転写ベルト駆動機構のモデル化方法及びそのモデル化方法を用いた制御系の設計支援方法
【課題】 画像形成装置の転写ベルト駆動機構のモデル化方法において、複雑な解析モデルにならず、設計、解析の時間を短縮することが可能な転写ベルト駆動機構のモデル化方法を提供すること。
【解決手段】 転写ユニット部と、回転駆動部と、ジョイント部とを備えた転写ベルト駆動機構をモデル化する転写ベルト駆動機構モデル化方法において、転写ユニット部と回転駆動部とは、それぞれ１つの慣性モーメントを有する独立の慣性系とし、それらを連結する前記ジョイント部は、慣性モーメントを有しない仮想的なものとして想定すると共に、転写ユニット部の駆動ローラの軸回りの粘性係数及び回転駆動部の前記回転駆動手段の出力軸回りの粘性係数を考慮する２慣性系の解析モデルを用いて、転写ベルト駆動機構をモデル化する。
【解決手段】 転写ユニット部と、回転駆動部と、ジョイント部とを備えた転写ベルト駆動機構をモデル化する転写ベルト駆動機構モデル化方法において、転写ユニット部と回転駆動部とは、それぞれ１つの慣性モーメントを有する独立の慣性系とし、それらを連結する前記ジョイント部は、慣性モーメントを有しない仮想的なものとして想定すると共に、転写ユニット部の駆動ローラの軸回りの粘性係数及び回転駆動部の前記回転駆動手段の出力軸回りの粘性係数を考慮する２慣性系の解析モデルを用いて、転写ベルト駆動機構をモデル化する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、プリンタ、ファクシミリ、複写機、それらの複合機などの画像形成装置に備えられる転写ベルト駆動機構のモデル化方法、及びそのモデル化方法を用いて転写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援する設計支援方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、画像形成装置に備えられる転写ベルト駆動機構が提案されている（例えば、特許文献１）。このような転写ベルト駆動機構は、回転駆動手段としてのパルスモータが、減速系であるタイミングベルトを介して、駆動軸及び駆動ローラに伝達され、この駆動ローラによって、複数の従動ローラに張架されたエンドレスベルトを駆動回転させると共に、エンコーダなどの変位量計測部によって回転体であるエンドレスベルトの変位量を計測し、その計測した変位量と目標変位量との偏差を偏差演算部で求め、その偏差に基づいてパルスモータをフィードバック制御部によってフィードバック制御するようになっている（特許文献１の図８、図１等参照）。
【０００３】
ところで、このような転写ベルト駆動機構を制御する場合、共振により転写ベルトの走行が不安定となり転写画像が乱れるという問題があるため、まず共振を明確にし、それを避けるように制御系を構築する必要がある。
しかし、転写ベルト駆動機構は複雑であるため、試作機を構築してから実験で共振を求める方法が一般的となっている。試作機を構築してから実験で共振を求める方法の場合、転写駆動機構の一部を変更した場合でも、試作−実験を行う必要が有り、最終的な制御系の設計までに時間がかかるという問題点がある。このような問題点を解決するために、転写ベルト駆動機構のモデルを作成する方法が考えられているが、転写ベルト駆動機構は複雑であるため実際に適用可能なモデルを作成することが難題となっている。
【０００４】
従来の転写ベルト駆動機構のモデル化方法としては、試作機などでシステムの周波数応答を実測し、その計測結果をボード線図などの周波数特性を表すグラフであらわし、そのグラフをそのままカーブフィットして伝達関数を求める方法と、共振を無視した解析モデルを用いてモデル化する方法があった。
しかし、前者は正確なモデルになるが、伝達関数の次数が高くなるので、解析時間の増大、誤差の多発という問題点があり、後者は簡単なモデルになり解析をする上で扱いやすいが、共振が含まれていないので不十分なモデルとなるという問題点があった。
【０００５】
また、タイミングベルトによる駆動機構をモデル化する方法としては、本発明の発明者によって特許文献２に記載された、ベルト駆動モデル化方法が提案されている。しかし、このベルト駆動モデル化方法は、モデル化の対象が駆動要素のタイミングベルトそのものであり、タイミングベルトを用いない駆動系に対しては言及されていない。
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−７７６８１号公報
【特許文献２】特許第３８２０３７８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
そこでこの発明は、前記従来のものの問題点を解決し、画像形成装置の転写ベルト駆動機構のモデル化方法において、複雑な解析モデルにならず、設計、解析の時間を短縮することが可能な転写ベルト駆動機構のモデル化方法を提供することを目的とする。また、そのモデル化方法を用いて、転写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援する設計支援方法を提供することも目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、駆動ローラを含む複数のローラに張架された無端状の転写ベルトを有する転写ユニット部と、前記転写ベルトを回転駆動させる回転駆動手段を有する回転駆動部と、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とを連結して回転駆動部の駆動力を前記駆動ローラに伝達するジョイント部とを備えた転写ベルト駆動機構をモデル化する転写ベルト駆動機構モデル化方法において、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とは、それぞれ１つの慣性モーメントを有する独立の慣性系とし、それらを連結する前記ジョイント部は、慣性モーメントを有しない仮想的なものとして想定すると共に、転写ユニット部の前記駆動ローラの軸回りの粘性係数及び回転駆動部の前記回転駆動手段の出力軸回りの粘性係数を考慮する２慣性系の解析モデルを用いて、前記転写ベルト駆動機構をモデル化することを特徴とする。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１において、前記解析モデルにおいて、前記ジョイント部のねじりバネ定数と粘性係数とを考慮することを特徴とする。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項２の転写ベルト駆動機構において、前記回転駆動手段は、所定の電流を入力すると所定のトルクでもって出力軸を回転駆動するモータであり、該モータに入力される電流から前記駆動ローラの角速度又は角変位までの制御要素の周波数応答を実測し、その実測値から求めた１次共振周波数ｆと、前記回転駆動部の駆動軸回りの慣性モーメントＪＭＧと、前記転写ユニット部全体の前記駆動ローラ軸回りの慣性モーメントＪＲとから、前記ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを次式から決定し、
実測した前記周波数応答から得られた１次共振の減衰特性と、前記２慣性系の解析モデルにモデル化した場合の伝達関数によりシミュレーションして算出した１次共振の減衰特性とが一致するように、前記ジョイント部の粘性係数を決定することを特徴とする。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、請求項１において、前記ジョイント部のねじりバネ定数を考慮することを特徴とする。
【００１２】
請求項５に記載の発明は、請求項４の転写ベルト駆動機構において、前記回転駆動手段は、所定の電流を入力すると所定のトルクでもって出力軸を回転駆動するモータであり、該モータに入力される電流から前記駆動ローラの角速度又は角変位までの制御要素の周波数応答を実測し、その実測値から求めた１次共振周波数ｆと、前記回転駆動部の駆動軸回りの慣性モーメントＪＭＧと、前記転写ユニット部全体の前記駆動ローラ軸回りの慣性モーメントＪＲとから、前記ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを次式から決定し、
実測した前記周波数応答から得られた１次共振の減衰特性と、前記２慣性系の解析モデルにモデル化した場合の伝達関数によりシミュレーションして算出した１次共振の減衰特性とが一致するように、前記転写ユニット部の粘性係数を再設定することを特徴とする。
【００１３】
請求項６に記載の発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法を用いて、転写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
この発明は、前記のようであって、本発明によれば、駆動ローラを含む複数のローラに張架された無端状の転写ベルトを有する転写ユニット部と、前記転写ベルトを回転駆動させる回転駆動手段を有する回転駆動部と、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とを連結して回転駆動部の駆動力を前記駆動ローラに伝達するジョイント部とを備えた転写ベルト駆動機構をモデル化する転写ベルト駆動機構モデル化方法において、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とは、それぞれ１つの慣性モーメントを有する独立の慣性系とし、それらを連結する前記ジョイント部は、慣性モーメントを有しない仮想的なものとして想定すると共に、転写ユニット部の前記駆動ローラの軸回りの粘性係数及び回転駆動部の前記回転駆動手段の出力軸回りの粘性係数を考慮する２慣性系の解析モデルを用いて、前記転写ベルト駆動機構をモデル化するので、複雑な解析モデルにならず、設計、解析の時間を短縮することが可能な、転写ベルト駆動機構のモデル化方法を提供することができる。
また、請求項６に記載の発明によれば、請求項１ないし５のいずれかに記載のモデル化方法を用いて、転写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援するので、転写ベルト駆動機構の制御系の設計時間を大幅に短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
この発明の実施の形態を、添付した図１〜７を参照して説明する。
【００１６】
図１は、本発明がモデル化しようとする転写ベルト駆動機構の一例を示す斜視図である。この転写ベルト駆動機構１は、プリンタ、ファクシミリ、複写機、それらの複合機などの画像形成装置に備えられ、該装置の画像形成部で形成された画像を転写するために、転写ユニットを回転駆動させる機構であり、転写ユニット部２と、回転駆動部であるモータ部３と、それらを連結するジョイント部５とから構成されている。転写ユニット部２は、無端状の転写ベルトであるエンドレスベルト２０を有し、このエンドレスベルト２０は、駆動ローラ２１と複数の従動ローラ２２に張架され、駆動ローラ２１で駆動されて所定方向に回転移動する。モータ部３は、エンドレスベルト２０を回転駆動させる回転駆動手段としてのＤＣモータ３０を備え、このＤＣモータ３０は、直流電流を入力すると出力軸３１を所定のトルクで駆動する。この出力軸３１の先端には、動力伝達手段である歯車減速系５’が連結されており、ＤＣモータ３０で発生する回転トルクが、この歯車減速系５’を介して、転写ユニット部２の駆動ローラ２１の駆動軸２１ａに伝達される。ジョイント部５は、この歯車減速系５’から構成されている。
また、駆動軸２１ａの歯車減速系５’が連結されていない方の軸端には、エンコーダ２３がカップリングされており、このエンコーダ２３は、駆動ローラ２１の回転角に応じて信号を出力し、角変位を検出する状態検出装置としてフィードバック制御に用いられる。
【００１７】
図２は、図１の転写ベルト駆動機構を制御要素としてサーボアナライザなどの測定器で周波数応答を実測したボード線図である。この周波数応答の周波数特性から明らかなように、実際の転写ベルト駆動機構の伝達関数は、高次の共振を含んでいるものと推測される（周波数が１００Ｈｚより大きい部分のゲイン特性曲線、位相特性曲線とも、滑らかな曲線ではなく乱高下している）。そのため、この周波数特性に完全に合致するような解析モデルを想定することは、困難であった。
しかし、転写ベルト駆動機構をモデル化する目的は、図１で示したような転写ベルト駆動機構をフィードバック制御により制御する制御系の設計を支援することであり、そのため、設計、解析の時間短縮を図ることのできる簡易な解析モデルが求められている。
そこで、図１のような転写ベルト駆動機構を１次共振を含む２慣性系の解析モデルでモデル化することを試みる。
【００１８】
［実施の形態１］
以下、転写ベルト駆動機構の制御系の設計のために利用される転写ベルト駆動機構モデル化方法に本発明を適用した場合の一実施の形態（以下、本実施の形態を「実施の形態１」という。）について説明する。
図３は、実施の形態１に係る解析モデルの概念を表す斜視図であり、図４は、実施の形態１に係る解析モデルを示すブロック図である。図３、図４に示すように、図１で示したような転写ベルト駆動機構を、モータ部と転写ユニット部とからなる２つの慣性系として考え、その間の軸部にジョイント部を想定する。そして、このジョイント部の軸回りの減衰特性である「ねじりバネ」特性と「粘性」特性を、１次共振要素として考慮する。また、転写ユニット部の駆動ローラの軸回りの粘性係数及びモータ部の軸回りの粘性係数をそれぞれの慣性系での減衰特性として考慮する。
そして、このジョイント部は、実際に物理的に存在しない仮想的な一体軸のようなものを想定し、慣性のない、つまり、慣性モーメントを有さないものとして取り扱う。
【００１９】
次に、図４のブロック図で示す解析モデルにより転写ベルト駆動機構のモデル化を行う際の各パラメータを決定する方法の一例について説明する。
先ず、転写ベルト駆動機構を設計するにあたって、図１で示すような転写ベルト駆動機構の試作機を作成し、実験において、制御系がフィードバック制御する対象となる入力をモータ部に入力される電流とし、出力を転写ベルトの駆動ローラの角速度までとする制御要素の周波数応答を測定する。
【００２０】
次に、この解析モデルの伝達関数を特定する。図４に示す解析モデルのパラメータのうち、モータ部の粘性係数ＤＭ、モータ部の定常負荷ＳＭ、転写ユニット部の粘性係数ＤＲ、転写ユニット部の定常負荷ＳＲ、以外は設計値から容易に算出可能である。従って、前記４つのパラメータの算出方法の一例を以下に示す。
【００２１】
（ｉ）モータ部の粘性係数ＤＭ、モータ部の定常負荷ＳＭの算出
モータ部のみ（ギヤを含む）を考える。先ず、試作機などにおいて、図１で示したような転写ベルト駆動機構のモータ指令電流に対するモータ電流とモータ角速度を電流計、タコジェネレータ等で実際に計測し、モータ電流及びモータ角速度の時系列データを得る。このモータ角速度時系列データから、モータ部の機械的時定数を用いてモータ部の粘性係数を算出し、回転運動の運動方程式よりモータ部の定常負荷を算出する。
つまり、モータ部に関しては、ギヤの慣性をもモータ軸に含めて考えて１慣性系（慣性モーメントは１つ）とみなし、モータ部の粘性係数ＤＭを１次遅れ要素と考えると、入力をモータ電流、出力をモータ角速度までとしたときは、その伝達関数、時定数は以下の式となる。
【数１】
【数２】
Ｋ：１次遅れ系の比例定数、ｓ：ラプラス演算子、Ｔａ：モータ部の機械的時定数、
ＪＭＧ：モータ部の慣性モーメント、ＤＭ：モータ部の粘性係数
ここで、モータの回転開始からＴａの時のモータの角速度(線速)は、その最終値（モータ回転開始から時間が十分に経った時）の約６３．２％に達することから逆算して、前記モータ角速度時系列データよりモータ部の機械的時定数を求め、既知のモータ部の慣性モーメントＪＭＧを代入して、モータ部の粘性係数ＤＭを算出する。
そして、モータ部に関する回転運動の運動方程式より、モータ角速度時系列データの最終値部分（モータの回転開始から時間が十分に経過した部分）のモータ角速度ωＭを用いて慣性項を除くと次式となり、モータ部の定常負荷ＳＭを求めることができる。
【数３】
Ｋｅ：モータのトルク定数、ｉ：モータ電流、ＤＭ：モータ部の粘性係数、ωＭ：モータ角速度、ＳＭ：モータ部の定常負荷
【００２２】
（ii）転写ユニット部の粘性係数ＤＲ、転写ユニット部の定常負荷ＳＲの算出
次に、モータ部と転写ユニット部を考える。（ｉ）と同様に、モータ指令電流に対するモータ電流、モータ角速度、駆動ローラ角速度を電流計、タコジェネレータ、エンコーダ等で実際に計測し、駆動ローラ角速度の時系列データから、（ｉ）と同様に機械的時定数を用いて転写ユニット部の粘性係数を算出し、回転運動の運動方程式より転写ユニット部の定常負荷を算出する。
つまり、モータ部＋中転ユニットで２慣性系とみなし、モータ部の粘性係数ＤＭ、及び転写ユニット部の粘性係数ＤＲを各慣性系での１次遅れ要素と考えると、入力をモータ電流、出力を駆動ローラ角速度までとしたときの伝達関数、時定数は以下の式となる。
【数４】
【数５】
Ｋ：１次遅れ系の比例定数、ｓ：ラプラス演算子、Ｔｂ：モータ部＋転写ユニット部の機械的時定数、ＪＭＧ：モータ部の慣性モーメント、ＤＭ：モータ部の粘性係数、ＪＲ：転写ユニット部の慣性モーメント、ＤＲ：転写ユニット部の粘性係数、n：減速比
（ｉ）と同様に、駆動ローラ角速度時系列データより時定数Ｔｂを求め、既知の慣性モーメントＪＭＧ，ＪＲと（ｉ）で算出したモータ部粘性係数ＤＭを用いて、転写ユニット部の粘性係数ＤＲを算出する。
そして、（ｉ）と同様に、転写ユニット部に関する回転運動の運動方程式より、駆動ローラ角速度時系列データの最終値部分の駆動ローラ角速度ωＲを用いて慣性項を除くと次式となり、転写ユニット部の定常負荷ＳＲを求めることができる。
【数６】
ｉ：モータ電流、Ｋｅ：モータのトルク定数、ＤＭ：モータ部の粘性係数、ωＭ：モータ角速度、ＳＭ：モータ部の定常負荷、n：減速比、ＤＲ：転写ユニット部の粘性係数、ωＲ：駆動ローラ角速度、ＳＲ：転写ユニット部の定常負荷
【００２３】
まず、実験においてモータに入力される電流から転写ベルト駆動ローラ角速度、もしくは角変位までの伝達関数を求める。モータが決定されれば、トルク定数は求められるので、ここで、モータのトルク定数をモータに入力した電流値にかけることにより、モータトルクから転写ベルト駆動ローラ角速度、もしくは角変位までの伝達関数が簡単に求められる。
【００２４】
次に、ジョイント部のねじりバネ定数の算出について説明する。
ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓは、ジョイント部の粘性係数を無視した状態で求める。２慣性系の場合、ジョイント部の粘性係数ＤＳを無視すれば、１次共振周波数ｆは、次式で求められる。
【数７】
この式の左辺をジョイント部のねじりバネ定数ｋｓに変換すると次式となる。
【数８】
従って、実験により１次共振周波数ｆを求め、この式に既知のモータ部の慣性モーメントＪＭＧ及び転写ユニット部の慣性モーメントＪＲを代入することで、ジョイント部ねじりばね定数ｋｓは算出することができる。尚、１次共振周波数は、周波数応答実測結果のゲイン線図のピーク値のうち、最も低い周波数として、求められる。このようにしてねじりバネ定数ｋｓが得られたら次に実測した１次共振の減衰特性と、解析モデルによる１次共振の減衰特性と略一致するように、ジョイント部の粘性係数ＤＳを決定する。１次共振の減衰特性とジョイント部の粘性係数ＤＳは１対１に対応しており、ジョイント部の粘性係数ＤＳをかえることで１次共振の減衰特性もかわるので、ジョイント部の粘性係数ＤＳの値をかえてシミュレーションを行い、１次共振のあたりの周波数において、周波数応答実測結果と比較することでジョイント部の粘性係数ＤＳが決定できる。
【００２５】
次に、本実施の形態１に係る転写ベルト駆動機構のモデル化方法の有効性を検証する。図５は、ある転写ベルト駆動機構に対して実施の形態１に係る転写ベルト駆動機構のモデル化方法を適用し、それにより得られた伝達関数の周波数特性と実際の転写ベルト駆動機構を実測することで得られた周波数特性とを比較したグラフである。
図から分かるように、１００Ｈｚ付近より高い周波数、即ち、１次共振周波数ｆより高い周波数では、両者に若干の差が見られるが、制御系の設計に特に必要な１次共振以下の周波数では両者はほぼ一致しており、本発明によるモデル化の有効性が確認できた。
【００２６】
［実施の形態２］
次に、前記実施の形態１とは別の実施の形態（以下、実施の形態２という。）について説明する。図６は、実施の形態２に係る解析モデルを示すブロック図である。実施の形態２に係る解析モデルでは、実施の形態１と同様に、転写ベルト駆動機構の解析モデルをモータ部と転写ベルト部からなる２つの慣性として考え、その間の軸部にジョイント部を想定するが、ジョイント部には、ねじりバネ定数ｋｓのみを１次共振要素として考慮し、粘性係数ＤＳは考慮しない。これにより、より少ないパラメータで転写ベルト駆動機構をモデル化することができる。
【００２７】
次に、図６のブロック図で示す解析モデルにより転写ベルト駆動機構のモデル化を行う際に各パラメータを決定する方法の一例について説明する。しかし、ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを決定するまでの各パラメータの決定方法は、実施の形態１と同様であるので、ここでの説明は省略する。実施の形態２に係るモデル化方法が実施の形態１と相違する点は、ジョイント部での粘性を考慮しないかわりに、モデル化方法の最後の工程で１次遅れ要素として考慮した転写ユニット部の粘性係数を、実測した周波数特性に合致するよう再決定する点である。
つまり，実測した１次共振の減衰特性と、解析モデルによる１次共振の減衰特性と略一致するように、転写ユニット部の粘性係数ＤＳを再決定する。１次共振の減衰特性と転写ユニット部の粘性係数ＤＳは１対１に対応しており転写ユニット部の粘性係数ＤＲをかえることで１次共振の減衰特性もかわるので、転写ユニット部の粘性係数ＤＲの値をかえてシミュレーションを行い、１次共振のあたりの周波数において、周波数応答実測結果と比較することで転写ユニット部の粘性係数ＤＲが決定できる。こうすることで、実施の形態２に係る解析モデルに必要なパラメータを全て決定することができる。しかし、このように転写ユニット部の粘性係数を再決定することにより、該粘性係数は、物理的な意味において、実際の値とは異なるものとなるが、実施の形態１よりも少ないパラメータで解析モデルを構築できる点でメリットがある。
【００２８】
次に、実施の形態２に係る転写ベルト駆動機構のモデル化方法の有効性を検証する。図７は、ある転写ベルト駆動機構に対して実施の形態２に係る転写ベルト駆動機構のモデル化方法を適用し、それにより得られた伝達関数の周波数特性と実際の転写ベルト駆動機構を実測することで得られた周波数特性とを比較したグラフである。
図から分かるように、実施の形態１と同様、１次共振周波数ｆより高い周波数では、両者に若干の差が見られるが、制御系の設計に特に必要な１次共振以下の周波数では両者はほぼ一致しており、本実施の形態によるモデル化方法の有効性が確認できた。
【００２９】
以上のように、本発明の実施の形態を説明したが、実施の形態に係るモデル化方法が対象とする転写ベルト駆動機構は、感光体ドラムなどの像担持体から画像が一旦中間転写ベルトに転写され、その後中間転写ベルトから用紙等の記録媒体に転写されるいわゆる間接転写方式の転写ベルト駆動機構に限らず、記録媒体に像担持体から直接画像が転写されるいわゆる直接転写方式の転写ベルト駆動機構にも適用できることは言うまでもない。
尚、図面で示した構成各部材の形状や構造等は、あくまでも好ましい一例を示すものであり、その実施に際しては特許請求の範囲に記載した範囲内で、任意に設計変更・修正ができるものである。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】図１は、本発明がモデル化しようとする転写ベルト駆動機構の一例を示す斜視図である。
【図２】図２は、図１の転写ベルト駆動機構を制御要素としてオシロスコープなどの測定器で周波数応答を実測したボード線図である。
【図３】図３は、実施の形態１に係る解析モデルの概念を表す斜視図である。
【図４】図４は、実施の形態１に係る解析モデルを示すブロック図である。
【図５】図５は、実施の形態１に係るモデル化方法により得られた伝達関数の周波数特性と実際の転写ベルト駆動機構を実測することで得られた周波数特性とを比較したグラフである。
【図６】図６は、実施の形態２に係る解析モデルを示すブロック図である。
【図７】図７は、実施の形態２に係るモデル化方法により得られた伝達関数の周波数特性と実際の転写ベルト駆動機構を実測することで得られた周波数特性とを比較したグラフである。
【符号の説明】
【００３１】
１ 転写ベルト駆動機構
２ 転写ユニット部
２０ エンドレスベルト
２１ 駆動ローラ
２１ａ 駆動軸
２２ 従動ローラ
２３ エンコーダ
３ モータ部
３０ ＤＣモータ
３１ 出力軸
５ ジョイント部
５’ 歯車減速系
【技術分野】
【０００１】
この発明は、プリンタ、ファクシミリ、複写機、それらの複合機などの画像形成装置に備えられる転写ベルト駆動機構のモデル化方法、及びそのモデル化方法を用いて転写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援する設計支援方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、画像形成装置に備えられる転写ベルト駆動機構が提案されている（例えば、特許文献１）。このような転写ベルト駆動機構は、回転駆動手段としてのパルスモータが、減速系であるタイミングベルトを介して、駆動軸及び駆動ローラに伝達され、この駆動ローラによって、複数の従動ローラに張架されたエンドレスベルトを駆動回転させると共に、エンコーダなどの変位量計測部によって回転体であるエンドレスベルトの変位量を計測し、その計測した変位量と目標変位量との偏差を偏差演算部で求め、その偏差に基づいてパルスモータをフィードバック制御部によってフィードバック制御するようになっている（特許文献１の図８、図１等参照）。
【０００３】
ところで、このような転写ベルト駆動機構を制御する場合、共振により転写ベルトの走行が不安定となり転写画像が乱れるという問題があるため、まず共振を明確にし、それを避けるように制御系を構築する必要がある。
しかし、転写ベルト駆動機構は複雑であるため、試作機を構築してから実験で共振を求める方法が一般的となっている。試作機を構築してから実験で共振を求める方法の場合、転写駆動機構の一部を変更した場合でも、試作−実験を行う必要が有り、最終的な制御系の設計までに時間がかかるという問題点がある。このような問題点を解決するために、転写ベルト駆動機構のモデルを作成する方法が考えられているが、転写ベルト駆動機構は複雑であるため実際に適用可能なモデルを作成することが難題となっている。
【０００４】
従来の転写ベルト駆動機構のモデル化方法としては、試作機などでシステムの周波数応答を実測し、その計測結果をボード線図などの周波数特性を表すグラフであらわし、そのグラフをそのままカーブフィットして伝達関数を求める方法と、共振を無視した解析モデルを用いてモデル化する方法があった。
しかし、前者は正確なモデルになるが、伝達関数の次数が高くなるので、解析時間の増大、誤差の多発という問題点があり、後者は簡単なモデルになり解析をする上で扱いやすいが、共振が含まれていないので不十分なモデルとなるという問題点があった。
【０００５】
また、タイミングベルトによる駆動機構をモデル化する方法としては、本発明の発明者によって特許文献２に記載された、ベルト駆動モデル化方法が提案されている。しかし、このベルト駆動モデル化方法は、モデル化の対象が駆動要素のタイミングベルトそのものであり、タイミングベルトを用いない駆動系に対しては言及されていない。
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−７７６８１号公報
【特許文献２】特許第３８２０３７８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
そこでこの発明は、前記従来のものの問題点を解決し、画像形成装置の転写ベルト駆動機構のモデル化方法において、複雑な解析モデルにならず、設計、解析の時間を短縮することが可能な転写ベルト駆動機構のモデル化方法を提供することを目的とする。また、そのモデル化方法を用いて、転写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援する設計支援方法を提供することも目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、駆動ローラを含む複数のローラに張架された無端状の転写ベルトを有する転写ユニット部と、前記転写ベルトを回転駆動させる回転駆動手段を有する回転駆動部と、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とを連結して回転駆動部の駆動力を前記駆動ローラに伝達するジョイント部とを備えた転写ベルト駆動機構をモデル化する転写ベルト駆動機構モデル化方法において、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とは、それぞれ１つの慣性モーメントを有する独立の慣性系とし、それらを連結する前記ジョイント部は、慣性モーメントを有しない仮想的なものとして想定すると共に、転写ユニット部の前記駆動ローラの軸回りの粘性係数及び回転駆動部の前記回転駆動手段の出力軸回りの粘性係数を考慮する２慣性系の解析モデルを用いて、前記転写ベルト駆動機構をモデル化することを特徴とする。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１において、前記解析モデルにおいて、前記ジョイント部のねじりバネ定数と粘性係数とを考慮することを特徴とする。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項２の転写ベルト駆動機構において、前記回転駆動手段は、所定の電流を入力すると所定のトルクでもって出力軸を回転駆動するモータであり、該モータに入力される電流から前記駆動ローラの角速度又は角変位までの制御要素の周波数応答を実測し、その実測値から求めた１次共振周波数ｆと、前記回転駆動部の駆動軸回りの慣性モーメントＪＭＧと、前記転写ユニット部全体の前記駆動ローラ軸回りの慣性モーメントＪＲとから、前記ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを次式から決定し、
実測した前記周波数応答から得られた１次共振の減衰特性と、前記２慣性系の解析モデルにモデル化した場合の伝達関数によりシミュレーションして算出した１次共振の減衰特性とが一致するように、前記ジョイント部の粘性係数を決定することを特徴とする。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、請求項１において、前記ジョイント部のねじりバネ定数を考慮することを特徴とする。
【００１２】
請求項５に記載の発明は、請求項４の転写ベルト駆動機構において、前記回転駆動手段は、所定の電流を入力すると所定のトルクでもって出力軸を回転駆動するモータであり、該モータに入力される電流から前記駆動ローラの角速度又は角変位までの制御要素の周波数応答を実測し、その実測値から求めた１次共振周波数ｆと、前記回転駆動部の駆動軸回りの慣性モーメントＪＭＧと、前記転写ユニット部全体の前記駆動ローラ軸回りの慣性モーメントＪＲとから、前記ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを次式から決定し、
実測した前記周波数応答から得られた１次共振の減衰特性と、前記２慣性系の解析モデルにモデル化した場合の伝達関数によりシミュレーションして算出した１次共振の減衰特性とが一致するように、前記転写ユニット部の粘性係数を再設定することを特徴とする。
【００１３】
請求項６に記載の発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法を用いて、転写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
この発明は、前記のようであって、本発明によれば、駆動ローラを含む複数のローラに張架された無端状の転写ベルトを有する転写ユニット部と、前記転写ベルトを回転駆動させる回転駆動手段を有する回転駆動部と、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とを連結して回転駆動部の駆動力を前記駆動ローラに伝達するジョイント部とを備えた転写ベルト駆動機構をモデル化する転写ベルト駆動機構モデル化方法において、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とは、それぞれ１つの慣性モーメントを有する独立の慣性系とし、それらを連結する前記ジョイント部は、慣性モーメントを有しない仮想的なものとして想定すると共に、転写ユニット部の前記駆動ローラの軸回りの粘性係数及び回転駆動部の前記回転駆動手段の出力軸回りの粘性係数を考慮する２慣性系の解析モデルを用いて、前記転写ベルト駆動機構をモデル化するので、複雑な解析モデルにならず、設計、解析の時間を短縮することが可能な、転写ベルト駆動機構のモデル化方法を提供することができる。
また、請求項６に記載の発明によれば、請求項１ないし５のいずれかに記載のモデル化方法を用いて、転写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援するので、転写ベルト駆動機構の制御系の設計時間を大幅に短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
この発明の実施の形態を、添付した図１〜７を参照して説明する。
【００１６】
図１は、本発明がモデル化しようとする転写ベルト駆動機構の一例を示す斜視図である。この転写ベルト駆動機構１は、プリンタ、ファクシミリ、複写機、それらの複合機などの画像形成装置に備えられ、該装置の画像形成部で形成された画像を転写するために、転写ユニットを回転駆動させる機構であり、転写ユニット部２と、回転駆動部であるモータ部３と、それらを連結するジョイント部５とから構成されている。転写ユニット部２は、無端状の転写ベルトであるエンドレスベルト２０を有し、このエンドレスベルト２０は、駆動ローラ２１と複数の従動ローラ２２に張架され、駆動ローラ２１で駆動されて所定方向に回転移動する。モータ部３は、エンドレスベルト２０を回転駆動させる回転駆動手段としてのＤＣモータ３０を備え、このＤＣモータ３０は、直流電流を入力すると出力軸３１を所定のトルクで駆動する。この出力軸３１の先端には、動力伝達手段である歯車減速系５’が連結されており、ＤＣモータ３０で発生する回転トルクが、この歯車減速系５’を介して、転写ユニット部２の駆動ローラ２１の駆動軸２１ａに伝達される。ジョイント部５は、この歯車減速系５’から構成されている。
また、駆動軸２１ａの歯車減速系５’が連結されていない方の軸端には、エンコーダ２３がカップリングされており、このエンコーダ２３は、駆動ローラ２１の回転角に応じて信号を出力し、角変位を検出する状態検出装置としてフィードバック制御に用いられる。
【００１７】
図２は、図１の転写ベルト駆動機構を制御要素としてサーボアナライザなどの測定器で周波数応答を実測したボード線図である。この周波数応答の周波数特性から明らかなように、実際の転写ベルト駆動機構の伝達関数は、高次の共振を含んでいるものと推測される（周波数が１００Ｈｚより大きい部分のゲイン特性曲線、位相特性曲線とも、滑らかな曲線ではなく乱高下している）。そのため、この周波数特性に完全に合致するような解析モデルを想定することは、困難であった。
しかし、転写ベルト駆動機構をモデル化する目的は、図１で示したような転写ベルト駆動機構をフィードバック制御により制御する制御系の設計を支援することであり、そのため、設計、解析の時間短縮を図ることのできる簡易な解析モデルが求められている。
そこで、図１のような転写ベルト駆動機構を１次共振を含む２慣性系の解析モデルでモデル化することを試みる。
【００１８】
［実施の形態１］
以下、転写ベルト駆動機構の制御系の設計のために利用される転写ベルト駆動機構モデル化方法に本発明を適用した場合の一実施の形態（以下、本実施の形態を「実施の形態１」という。）について説明する。
図３は、実施の形態１に係る解析モデルの概念を表す斜視図であり、図４は、実施の形態１に係る解析モデルを示すブロック図である。図３、図４に示すように、図１で示したような転写ベルト駆動機構を、モータ部と転写ユニット部とからなる２つの慣性系として考え、その間の軸部にジョイント部を想定する。そして、このジョイント部の軸回りの減衰特性である「ねじりバネ」特性と「粘性」特性を、１次共振要素として考慮する。また、転写ユニット部の駆動ローラの軸回りの粘性係数及びモータ部の軸回りの粘性係数をそれぞれの慣性系での減衰特性として考慮する。
そして、このジョイント部は、実際に物理的に存在しない仮想的な一体軸のようなものを想定し、慣性のない、つまり、慣性モーメントを有さないものとして取り扱う。
【００１９】
次に、図４のブロック図で示す解析モデルにより転写ベルト駆動機構のモデル化を行う際の各パラメータを決定する方法の一例について説明する。
先ず、転写ベルト駆動機構を設計するにあたって、図１で示すような転写ベルト駆動機構の試作機を作成し、実験において、制御系がフィードバック制御する対象となる入力をモータ部に入力される電流とし、出力を転写ベルトの駆動ローラの角速度までとする制御要素の周波数応答を測定する。
【００２０】
次に、この解析モデルの伝達関数を特定する。図４に示す解析モデルのパラメータのうち、モータ部の粘性係数ＤＭ、モータ部の定常負荷ＳＭ、転写ユニット部の粘性係数ＤＲ、転写ユニット部の定常負荷ＳＲ、以外は設計値から容易に算出可能である。従って、前記４つのパラメータの算出方法の一例を以下に示す。
【００２１】
（ｉ）モータ部の粘性係数ＤＭ、モータ部の定常負荷ＳＭの算出
モータ部のみ（ギヤを含む）を考える。先ず、試作機などにおいて、図１で示したような転写ベルト駆動機構のモータ指令電流に対するモータ電流とモータ角速度を電流計、タコジェネレータ等で実際に計測し、モータ電流及びモータ角速度の時系列データを得る。このモータ角速度時系列データから、モータ部の機械的時定数を用いてモータ部の粘性係数を算出し、回転運動の運動方程式よりモータ部の定常負荷を算出する。
つまり、モータ部に関しては、ギヤの慣性をもモータ軸に含めて考えて１慣性系（慣性モーメントは１つ）とみなし、モータ部の粘性係数ＤＭを１次遅れ要素と考えると、入力をモータ電流、出力をモータ角速度までとしたときは、その伝達関数、時定数は以下の式となる。
【数１】
【数２】
Ｋ：１次遅れ系の比例定数、ｓ：ラプラス演算子、Ｔａ：モータ部の機械的時定数、
ＪＭＧ：モータ部の慣性モーメント、ＤＭ：モータ部の粘性係数
ここで、モータの回転開始からＴａの時のモータの角速度(線速)は、その最終値（モータ回転開始から時間が十分に経った時）の約６３．２％に達することから逆算して、前記モータ角速度時系列データよりモータ部の機械的時定数を求め、既知のモータ部の慣性モーメントＪＭＧを代入して、モータ部の粘性係数ＤＭを算出する。
そして、モータ部に関する回転運動の運動方程式より、モータ角速度時系列データの最終値部分（モータの回転開始から時間が十分に経過した部分）のモータ角速度ωＭを用いて慣性項を除くと次式となり、モータ部の定常負荷ＳＭを求めることができる。
【数３】
Ｋｅ：モータのトルク定数、ｉ：モータ電流、ＤＭ：モータ部の粘性係数、ωＭ：モータ角速度、ＳＭ：モータ部の定常負荷
【００２２】
（ii）転写ユニット部の粘性係数ＤＲ、転写ユニット部の定常負荷ＳＲの算出
次に、モータ部と転写ユニット部を考える。（ｉ）と同様に、モータ指令電流に対するモータ電流、モータ角速度、駆動ローラ角速度を電流計、タコジェネレータ、エンコーダ等で実際に計測し、駆動ローラ角速度の時系列データから、（ｉ）と同様に機械的時定数を用いて転写ユニット部の粘性係数を算出し、回転運動の運動方程式より転写ユニット部の定常負荷を算出する。
つまり、モータ部＋中転ユニットで２慣性系とみなし、モータ部の粘性係数ＤＭ、及び転写ユニット部の粘性係数ＤＲを各慣性系での１次遅れ要素と考えると、入力をモータ電流、出力を駆動ローラ角速度までとしたときの伝達関数、時定数は以下の式となる。
【数４】
【数５】
Ｋ：１次遅れ系の比例定数、ｓ：ラプラス演算子、Ｔｂ：モータ部＋転写ユニット部の機械的時定数、ＪＭＧ：モータ部の慣性モーメント、ＤＭ：モータ部の粘性係数、ＪＲ：転写ユニット部の慣性モーメント、ＤＲ：転写ユニット部の粘性係数、n：減速比
（ｉ）と同様に、駆動ローラ角速度時系列データより時定数Ｔｂを求め、既知の慣性モーメントＪＭＧ，ＪＲと（ｉ）で算出したモータ部粘性係数ＤＭを用いて、転写ユニット部の粘性係数ＤＲを算出する。
そして、（ｉ）と同様に、転写ユニット部に関する回転運動の運動方程式より、駆動ローラ角速度時系列データの最終値部分の駆動ローラ角速度ωＲを用いて慣性項を除くと次式となり、転写ユニット部の定常負荷ＳＲを求めることができる。
【数６】
ｉ：モータ電流、Ｋｅ：モータのトルク定数、ＤＭ：モータ部の粘性係数、ωＭ：モータ角速度、ＳＭ：モータ部の定常負荷、n：減速比、ＤＲ：転写ユニット部の粘性係数、ωＲ：駆動ローラ角速度、ＳＲ：転写ユニット部の定常負荷
【００２３】
まず、実験においてモータに入力される電流から転写ベルト駆動ローラ角速度、もしくは角変位までの伝達関数を求める。モータが決定されれば、トルク定数は求められるので、ここで、モータのトルク定数をモータに入力した電流値にかけることにより、モータトルクから転写ベルト駆動ローラ角速度、もしくは角変位までの伝達関数が簡単に求められる。
【００２４】
次に、ジョイント部のねじりバネ定数の算出について説明する。
ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓは、ジョイント部の粘性係数を無視した状態で求める。２慣性系の場合、ジョイント部の粘性係数ＤＳを無視すれば、１次共振周波数ｆは、次式で求められる。
【数７】
この式の左辺をジョイント部のねじりバネ定数ｋｓに変換すると次式となる。
【数８】
従って、実験により１次共振周波数ｆを求め、この式に既知のモータ部の慣性モーメントＪＭＧ及び転写ユニット部の慣性モーメントＪＲを代入することで、ジョイント部ねじりばね定数ｋｓは算出することができる。尚、１次共振周波数は、周波数応答実測結果のゲイン線図のピーク値のうち、最も低い周波数として、求められる。このようにしてねじりバネ定数ｋｓが得られたら次に実測した１次共振の減衰特性と、解析モデルによる１次共振の減衰特性と略一致するように、ジョイント部の粘性係数ＤＳを決定する。１次共振の減衰特性とジョイント部の粘性係数ＤＳは１対１に対応しており、ジョイント部の粘性係数ＤＳをかえることで１次共振の減衰特性もかわるので、ジョイント部の粘性係数ＤＳの値をかえてシミュレーションを行い、１次共振のあたりの周波数において、周波数応答実測結果と比較することでジョイント部の粘性係数ＤＳが決定できる。
【００２５】
次に、本実施の形態１に係る転写ベルト駆動機構のモデル化方法の有効性を検証する。図５は、ある転写ベルト駆動機構に対して実施の形態１に係る転写ベルト駆動機構のモデル化方法を適用し、それにより得られた伝達関数の周波数特性と実際の転写ベルト駆動機構を実測することで得られた周波数特性とを比較したグラフである。
図から分かるように、１００Ｈｚ付近より高い周波数、即ち、１次共振周波数ｆより高い周波数では、両者に若干の差が見られるが、制御系の設計に特に必要な１次共振以下の周波数では両者はほぼ一致しており、本発明によるモデル化の有効性が確認できた。
【００２６】
［実施の形態２］
次に、前記実施の形態１とは別の実施の形態（以下、実施の形態２という。）について説明する。図６は、実施の形態２に係る解析モデルを示すブロック図である。実施の形態２に係る解析モデルでは、実施の形態１と同様に、転写ベルト駆動機構の解析モデルをモータ部と転写ベルト部からなる２つの慣性として考え、その間の軸部にジョイント部を想定するが、ジョイント部には、ねじりバネ定数ｋｓのみを１次共振要素として考慮し、粘性係数ＤＳは考慮しない。これにより、より少ないパラメータで転写ベルト駆動機構をモデル化することができる。
【００２７】
次に、図６のブロック図で示す解析モデルにより転写ベルト駆動機構のモデル化を行う際に各パラメータを決定する方法の一例について説明する。しかし、ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを決定するまでの各パラメータの決定方法は、実施の形態１と同様であるので、ここでの説明は省略する。実施の形態２に係るモデル化方法が実施の形態１と相違する点は、ジョイント部での粘性を考慮しないかわりに、モデル化方法の最後の工程で１次遅れ要素として考慮した転写ユニット部の粘性係数を、実測した周波数特性に合致するよう再決定する点である。
つまり，実測した１次共振の減衰特性と、解析モデルによる１次共振の減衰特性と略一致するように、転写ユニット部の粘性係数ＤＳを再決定する。１次共振の減衰特性と転写ユニット部の粘性係数ＤＳは１対１に対応しており転写ユニット部の粘性係数ＤＲをかえることで１次共振の減衰特性もかわるので、転写ユニット部の粘性係数ＤＲの値をかえてシミュレーションを行い、１次共振のあたりの周波数において、周波数応答実測結果と比較することで転写ユニット部の粘性係数ＤＲが決定できる。こうすることで、実施の形態２に係る解析モデルに必要なパラメータを全て決定することができる。しかし、このように転写ユニット部の粘性係数を再決定することにより、該粘性係数は、物理的な意味において、実際の値とは異なるものとなるが、実施の形態１よりも少ないパラメータで解析モデルを構築できる点でメリットがある。
【００２８】
次に、実施の形態２に係る転写ベルト駆動機構のモデル化方法の有効性を検証する。図７は、ある転写ベルト駆動機構に対して実施の形態２に係る転写ベルト駆動機構のモデル化方法を適用し、それにより得られた伝達関数の周波数特性と実際の転写ベルト駆動機構を実測することで得られた周波数特性とを比較したグラフである。
図から分かるように、実施の形態１と同様、１次共振周波数ｆより高い周波数では、両者に若干の差が見られるが、制御系の設計に特に必要な１次共振以下の周波数では両者はほぼ一致しており、本実施の形態によるモデル化方法の有効性が確認できた。
【００２９】
以上のように、本発明の実施の形態を説明したが、実施の形態に係るモデル化方法が対象とする転写ベルト駆動機構は、感光体ドラムなどの像担持体から画像が一旦中間転写ベルトに転写され、その後中間転写ベルトから用紙等の記録媒体に転写されるいわゆる間接転写方式の転写ベルト駆動機構に限らず、記録媒体に像担持体から直接画像が転写されるいわゆる直接転写方式の転写ベルト駆動機構にも適用できることは言うまでもない。
尚、図面で示した構成各部材の形状や構造等は、あくまでも好ましい一例を示すものであり、その実施に際しては特許請求の範囲に記載した範囲内で、任意に設計変更・修正ができるものである。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】図１は、本発明がモデル化しようとする転写ベルト駆動機構の一例を示す斜視図である。
【図２】図２は、図１の転写ベルト駆動機構を制御要素としてオシロスコープなどの測定器で周波数応答を実測したボード線図である。
【図３】図３は、実施の形態１に係る解析モデルの概念を表す斜視図である。
【図４】図４は、実施の形態１に係る解析モデルを示すブロック図である。
【図５】図５は、実施の形態１に係るモデル化方法により得られた伝達関数の周波数特性と実際の転写ベルト駆動機構を実測することで得られた周波数特性とを比較したグラフである。
【図６】図６は、実施の形態２に係る解析モデルを示すブロック図である。
【図７】図７は、実施の形態２に係るモデル化方法により得られた伝達関数の周波数特性と実際の転写ベルト駆動機構を実測することで得られた周波数特性とを比較したグラフである。
【符号の説明】
【００３１】
１ 転写ベルト駆動機構
２ 転写ユニット部
２０ エンドレスベルト
２１ 駆動ローラ
２１ａ 駆動軸
２２ 従動ローラ
２３ エンコーダ
３ モータ部
３０ ＤＣモータ
３１ 出力軸
５ ジョイント部
５’ 歯車減速系
【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動ローラを含む複数のローラに張架された無端状の転写ベルトを有する転写ユニット部と、前記転写ベルトを回転駆動させる回転駆動手段を有する回転駆動部と、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とを連結して回転駆動部の駆動力を前記駆動ローラに伝達するジョイント部とを備えた転写ベルト駆動機構をモデル化する転写ベルト駆動機構モデル化方法において、
前記転写ユニット部と前記回転駆動部とは、それぞれ１つの慣性モーメントを有する独立の慣性系とし、それらを連結する前記ジョイント部は、慣性モーメントを有しない仮想的なものとして想定すると共に、転写ユニット部の前記駆動ローラの軸回りの粘性係数及び回転駆動部の前記回転駆動手段の出力軸回りの粘性係数を考慮する２慣性系の解析モデルを用いて、前記転写ベルト駆動機構をモデル化することを特徴とする転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項２】
前記解析モデルにおいて、前記ジョイント部のねじりバネ定数と粘性係数とを考慮することを特徴とする請求項１記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項３】
前記転写ベルト駆動機構において、前記回転駆動手段は、所定の電流を入力すると所定のトルクでもって出力軸を回転駆動するモータであり、
該モータに入力される電流から前記駆動ローラの角速度又は角変位までの制御要素の周波数応答を実測し、その実測値から求めた１次共振周波数ｆと、前記回転駆動部の駆動軸回りの慣性モーメントＪＭＧと、前記転写ユニット部全体の前記駆動ローラの軸回りの慣性モーメントＪＲとから、前記ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを次式から決定し、
実測した前記周波数応答から得られた１次共振の減衰特性と、前記２慣性系の解析モデルにモデル化した場合の伝達関数によりシミュレーションして算出した１次共振の減衰特性とが略一致するように、前記ジョイント部の粘性係数を決定することを特徴とする請求項２記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項４】
前記ジョイント部のねじりバネ定数を考慮することを特徴とする請求項１記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項５】
前記転写ベルト駆動機構において、前記回転駆動手段は、所定の電流を入力すると所定のトルクでもって出力軸を回転駆動するモータであり、
該モータに入力される電流から前記駆動ローラの角速度又は角変位までの制御要素の周波数応答を実測し、その実測値から求めた１次共振周波数ｆと、前記回転駆動部の駆動軸回りの慣性モーメントＪＭＧと、前記転写ユニット部全体の前記駆動ローラ軸回りの慣性モーメントＪＲとから、前記ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを次式から決定し、
実測した前記周波数応答から得られた１次共振の減衰特性と、前記２慣性系の解析モデルにモデル化した場合の伝達関数によりシミュレーションして算出した１次共振の減衰特性とが略一致するように、前記転写ユニット部の粘性係数を再設定することを特徴とする請求項４記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法を用いて、前記写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援する設計支援方法。
【請求項１】
駆動ローラを含む複数のローラに張架された無端状の転写ベルトを有する転写ユニット部と、前記転写ベルトを回転駆動させる回転駆動手段を有する回転駆動部と、前記転写ユニット部と前記回転駆動部とを連結して回転駆動部の駆動力を前記駆動ローラに伝達するジョイント部とを備えた転写ベルト駆動機構をモデル化する転写ベルト駆動機構モデル化方法において、
前記転写ユニット部と前記回転駆動部とは、それぞれ１つの慣性モーメントを有する独立の慣性系とし、それらを連結する前記ジョイント部は、慣性モーメントを有しない仮想的なものとして想定すると共に、転写ユニット部の前記駆動ローラの軸回りの粘性係数及び回転駆動部の前記回転駆動手段の出力軸回りの粘性係数を考慮する２慣性系の解析モデルを用いて、前記転写ベルト駆動機構をモデル化することを特徴とする転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項２】
前記解析モデルにおいて、前記ジョイント部のねじりバネ定数と粘性係数とを考慮することを特徴とする請求項１記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項３】
前記転写ベルト駆動機構において、前記回転駆動手段は、所定の電流を入力すると所定のトルクでもって出力軸を回転駆動するモータであり、
該モータに入力される電流から前記駆動ローラの角速度又は角変位までの制御要素の周波数応答を実測し、その実測値から求めた１次共振周波数ｆと、前記回転駆動部の駆動軸回りの慣性モーメントＪＭＧと、前記転写ユニット部全体の前記駆動ローラの軸回りの慣性モーメントＪＲとから、前記ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを次式から決定し、
実測した前記周波数応答から得られた１次共振の減衰特性と、前記２慣性系の解析モデルにモデル化した場合の伝達関数によりシミュレーションして算出した１次共振の減衰特性とが略一致するように、前記ジョイント部の粘性係数を決定することを特徴とする請求項２記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項４】
前記ジョイント部のねじりバネ定数を考慮することを特徴とする請求項１記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項５】
前記転写ベルト駆動機構において、前記回転駆動手段は、所定の電流を入力すると所定のトルクでもって出力軸を回転駆動するモータであり、
該モータに入力される電流から前記駆動ローラの角速度又は角変位までの制御要素の周波数応答を実測し、その実測値から求めた１次共振周波数ｆと、前記回転駆動部の駆動軸回りの慣性モーメントＪＭＧと、前記転写ユニット部全体の前記駆動ローラ軸回りの慣性モーメントＪＲとから、前記ジョイント部のねじりバネ定数ｋｓを次式から決定し、
実測した前記周波数応答から得られた１次共振の減衰特性と、前記２慣性系の解析モデルにモデル化した場合の伝達関数によりシミュレーションして算出した１次共振の減衰特性とが略一致するように、前記転写ユニット部の粘性係数を再設定することを特徴とする請求項４記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の転写ベルト駆動機構モデル化方法を用いて、前記写ベルト駆動機構の制御系の設計を支援する設計支援方法。
【図４】
【図６】
【図１】
【図２】
【図３】
【図５】
【図７】
【図６】
【図１】
【図２】
【図３】
【図５】
【図７】
【公開番号】特開２００８−１９７０６２（Ｐ２００８−１９７０６２Ａ）
【公開日】平成２０年８月２８日（２００８．８．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−３５３５９（Ｐ２００７−３５３５９）
【出願日】平成１９年２月１５日（２００７．２．１５）
【出願人】（０００００６７４７）株式会社リコー (37,907)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年８月２８日（２００８．８．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年２月１５日（２００７．２．１５）
【出願人】（０００００６７４７）株式会社リコー (37,907)
【Ｆターム（参考）】
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