フィルタ
【課題】フィルタの大幅な小型化を実現する。
【解決手段】フィルタ１０は、入力端子２１と出力端子２２とを接続する線路２０と、線路２０に接続される共振器３０と、線路２０に接続されるリアクタンス素子４０とを備える。共振器３０は、インターディジタル結合された一対の共振器３１，３２を含み、共振器３１の短絡端は線路２０に接続されている。フィルタ１０の通過周波数において、共振器３０とリアクタンス素子４０は、線路２０とグランドとの間に並列共振回路を等価的に形成する。フィルタ１０の遮断周波数において、共振器３０は、線路２０とグランドとの間に直列共振回路を等価的に形成する。一対の共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０の物理的なサイズを大幅に小型化できる。
【解決手段】フィルタ１０は、入力端子２１と出力端子２２とを接続する線路２０と、線路２０に接続される共振器３０と、線路２０に接続されるリアクタンス素子４０とを備える。共振器３０は、インターディジタル結合された一対の共振器３１，３２を含み、共振器３１の短絡端は線路２０に接続されている。フィルタ１０の通過周波数において、共振器３０とリアクタンス素子４０は、線路２０とグランドとの間に並列共振回路を等価的に形成する。フィルタ１０の遮断周波数において、共振器３０は、線路２０とグランドとの間に直列共振回路を等価的に形成する。一対の共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０の物理的なサイズを大幅に小型化できる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はインターディジタル結合された共振器を備えるフィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の情報通信技術の発展により小型かつ低挿入損失で急峻なスカート特性を有する高性能な帯域通過フィルタが要求されており、阻止域に減衰極を有する帯域通過フィルタの設計開発が行われている。従来、これらの要求を満たす帯域通過フィルタとして、例えば移動体通信等に用いられる楕円関数形の有極型帯域通過フィルタが知られている。特許文献１には、半波長共振器を用いることにより、通過域の低周波側と高周波側のそれぞれに減衰極を形成し、周波数選択性に優れた高周波フィルタが開示されている。非特許文献１には、１／４波長終端開放オープンスタブを用いて減衰極を形成し、急峻なスカート特性を得るための有極型フィルタの合成理論が提案されている。
【特許文献１】特開平１１−３４０７０６号公報
【非特許文献１】電子情報通信学会論文誌C vol. J89-C No.6 pp.372-384
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、特許文献１に記載の高周波フィルタでは、共振器の外形サイズは、半波長分の物理的な長さが必要であるので、大幅な小型化を実現する上で技術的制約がある。非特許文献１に記載の有極型フィルタでは、１／４波長分の物理的な長さを有するオープンスタブが必要であるので、大幅な小型化を実現する上で技術的制約がある。
【０００４】
そこで、本発明は、上記の問題を解決し、フィルタの大幅な小型化を実現することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決するため、本発明に係わるフィルタは、入力端子と出力端子とを接続する線路と、線路に接続される共振器と、線路とグランドとの間に接続されるリアクタンス素子とを備える。共振器は、インターディジタル結合された一対の第一の共振器を含み、一対の第一の共振器のうち一方の共振器の短絡端は線路に接続されている。
【０００６】
フィルタの通過周波数において、共振器とリアクタンス素子は、線路とグランドとの間に並列共振回路を等価的に形成する。「並列共振回路を等価的に形成する」とは、フィルタの通過周波数では、共振器とリアクタンス素子とが全体として、線路とグランドとの間に形成される並列共振回路と等価であることを意味する。通過周波数では、その並列共振回路は、並列共振の状態にあり、入力端子の入力インピーダンスは無限大になるので、入力端子に入力された信号は、線路を介してそのまま出力端子に出力される。
【０００７】
一方、フィルタの遮断周波数において、共振器は、線路とグランドとの間に直列共振回路を等価的に形成する。「直列共振回路を等価的に形成する」とは、フィルタの遮断周波数において、共振器が線路とグランドとの間に形成される直列共振回路と等価であることを意味する。遮断周波数では、その直列共振回路は、直列共振の状態にあり、入力端子の入力インピーダンスは、ゼロになるので、入力端子に入力された信号は、全反射し、そのまま入力端子から出力される。
【０００８】
ここで、インターディジタル結合された一対の第一の共振器は、フィルタの遮断周波数で共振し、減衰極を形成するように設計されている。インターディジタル結合された一対の第一の共振器の結合の度合いを強めることで、その物理的なサイズを１／４波長以下に小型化することができる。
【０００９】
リアクタンス素子として、例えば、キャパシタ（１／４波長より短いオープンスタブを含む）、インダクタンス素子（１／４波長より短いショートスタブを含む）、インターディジタル結合された一対の第二の共振器などを適用することができる。共振器とこれらのリアクタンス素子との組み合わせにより、通過域の低周波数側又は高周波数側の何れか一方又は両方に減衰極を形成することが可能となり、周波数選択性に優れたフィルタを提供できる。
【００１０】
また、共振器は、インターディジタル結合された一対の第三の共振器を一組以上更に含んでもよい。一対の第一の共振器と一組以上の一対の第三の共振器は、インターディジタル結合されている。複数組の共振器をインターディジタル結合し、その結合の度合いをより一層強めることで、共振器をより一層小型化することができる。
【００１１】
ここで、角周波数をω、通過周波数に対応する角周波数をω0、リアクタンス素子の電気角をθ1、通過周波数に対応するリアクタンス素子の電気角をθ10、共振器の電気角をθ2、通過周波数に対応する共振器の電気角をθ20、フィルタのサセプタンスをＢ（θ1，θ2）とし、並列共振回路の等価回路をキャパシタＣ0とインダクタンスＬ0との並列接続回路から成るものとしたとき、リアクタンス素子及び共振器の回路定数は、ω＝ω0，θ1＝θ10，θ2＝θ20のとき、Ｂ（θ1，θ2）＝ω0Ｃ0−１／ω0Ｌ0＝０、且つω∂Ｂ／∂ω＝２ω0Ｃ0を満たす値の±１０％の範囲内にあれば、実用上十分なフィルタ特性を得ることができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、インターディジタル結合された共振器を用いることにより減衰極を有する急峻なスカート特性を有するフィルタを実現することができると共に、フィルタの大幅な小型化を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、各図を参照しながら本発明に係わる実施形態について説明する。同一の素子については、同一の符号を付すものとし、重複する説明を省略する。
【００１４】
図１は本実施形態に係わる有極型帯域通過フィルタ１０の回路構成を示す。
有極型帯域通過フィルタ１０は、入力端子２１と出力端子２２とを接続する線路２０、接続点２３において線路２０に接続する共振器３０、及び接続点２３において線路２０に接続するリアクタンス素子４０を備える。リアクタンス素子４０は、線路２０とグランドとの間に接続される。これらの各構成要素は、ＴＥＭ線路により構成されている。ＴＥＭ線路は、例えば、ストリップラインなどの導体パターンや誘電体基板内部に形成された貫通導体などで構成することができる。ＴＥＭ線路とは、電界及び磁界が共に電磁波の進行方向に垂直な断面内にのみ存在する電磁波（ＴＥＭ波）を伝送する伝送線路である。
【００１５】
共振器３０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２により構成されている。インターディジタル結合とは、一対の１／４波長共振器３１，３２の一端を開放端、他端を短絡端とし、一方の１／４波長共振器３１の開放端と他方の１／４波長共振器３２の短絡端とが対向すると共に、一方の１／４波長共振器３１の短絡端と他方の１／４波長共振器３２の開放端とが対向するように配置して一対の１／４波長共振器３１，３２を電磁結合させることをいう。同図に示す例では、一方の１／４波長共振器３１の短絡端は、接続点２３において線路２０に接続しており、他方の１／４波長共振器３２の短絡端は、グランドに接続している。
【００１６】
ここで、一対の１／４波長共振器３１，３２の短絡端は、必ずしも物理的にグランドに接続している必要はなく、共振時の動作周波数において、短絡端の電界分布をみたときに交流的にゼロ電位となる箇所に接続されていればよい。共振時の動作共振周波数においては、一対の１／４波長共振器３１，３２は、物理的なグランド電極に接続されていなくとも、その短絡端が交流的にゼロ電位となるので、接続点２３は、共振時の動作周波数においては、交流的にゼロ電位となる箇所である。
【００１７】
一対の１／４波長共振器３１，３２は、後述するように強いインターディジタル結合がなされていることで、第１の共振周波数ｆ1で共振する第１の共振モードと、第１の共振周波数ｆ1よりも低い第２の共振周波数ｆ2で共振する第２の共振モードとを有している。より詳しくは、インターディジタル結合していないときの各１／４波長共振器３１，３２の単体での共振周波数をｆ3としたとき、単体での共振周波数ｆ3よりも高い第１の共振周波数ｆ1で共振する第１の共振モードと、単体での共振周波数ｆ3よりも低い第２の共振周波数ｆ2で共振する第２の共振モードとを有している。そして、共振器３０は、第２の共振周波数ｆ2が動作周波数として設定されている。
【００１８】
ＴＥＭ線路から成る２つの共振器を結合させる手法として、一般にコムライン結合とインターディジタル結合との２種類を挙げることができる。このうち、インターディジタル結合は、非常に強い結合が得られることが知られている。インターディジタル結合とは、一方の共振器の開放端と他方の共振器の短絡端とが対向し、一方の共振器の短絡端と他方の共振器の開放端とが対向するように２つの共振器が対向配置された構造となる結合方法である。
【００１９】
インターディジタル結合した一対の１／４波長共振器３１，３２では、共振状態を２つの固有な共振モードに分けることができる。図２は、一対の１／４波長共振器３１，３２における第１の共振モードを示し、図３は、一対の１／４波長共振器３１，３２における第２の共振モードを示している。図２及び図３において、破線で示した曲線は、各共振器における電界Ｅの分布を示している。
【００２０】
第１の共振モードでは、一対の１／４波長共振器３１，３２のそれぞれにおいて、開放端側から短絡端側に電流ｉが流れ、それぞれの共振器に流れる電流ｉの向きが逆方向となる。この第１の共振モードでは、一対の１／４波長共振器３１，３２で電磁波が同相に励振されている。
【００２１】
一方、第２の共振モードでは、一方の１／４波長共振器３１では、開放端側から短絡端側に電流ｉが流れると共に、他方の１／４波長共振器３２では、短絡端側から開放端側に電流ｉが流れ、それぞれの共振器に流れる電流ｉの向きが同方向となる。即ち、この第２の共振モードでは、電界Ｅの分布を見ても分かるように、一対の１／４波長共振器３１，３２で電磁波が逆相に励振されている。この第２の共振モードでは、一対の１／４波長共振器３１，３２全体の物理的な回転対称軸３０Ａに対して互いに回転対称な位置で、電界Ｅの位相が１８０°シフトしている。
【００２２】
ここで、第１の共振モードの共振周波数は、以下の（１）式のｆ1で表され、第２の共振モードの共振周波数は、以下の（２）式のｆ2で表される。
【数１】
【数２】
【００２３】
ここで、Ｖcは光速、εrは実効比誘電率、μrは実効比透磁率、ｌは共振器の物理長、Ｚeは偶モードの特性インピーダンス、Ｚoは奇モードの特性インピーダンスを示す。左右対称型のカップリング伝送線路において、その伝送線路に伝搬する伝送モードは、偶モードと奇モードとの２種類の独立なモード（互いに干渉しない）に分解される。
【００２４】
以下、図４乃至図５を参照しながら隅モード及び奇モードにおける特性インピーダンスについて説明する。図４（Ａ）は、カップリング伝送線路の奇モードでの電界Ｅの分布を示し、図４（Ｂ）は、偶モードでの電界Ｅの分布を示している。図４（Ａ），図４（Ｂ）において、外周部分はグランド層５０、内部には左右対称の導体線路５１，５２が形成されている。図４（Ａ），図４（Ｂ）では、カップリング伝送線路の伝送方向に直交する断面内での電界分布を示しており、信号の伝送方向は紙面に対して直交する方向である。
【００２５】
図４（Ａ）に示したように、奇モードでは、導体線路５１，５２の対称面に対して電界が垂直に交わり、対称面が仮想的な電気壁５３Ｅとなる。図５（Ａ）は、図４（Ａ）と等価な伝送線路を示している。図５（Ａ）に示したように、対称面を実際の電気壁５３Ｅ（ゼロ電位の壁、グランド）に置き換えることで、１つの導体線路５１だけの線路と等価な構造にすることができる。図５（Ａ）に示した線路での特性インピーダンスが、上記（１）式、及び（２）式での奇モードの特性インピーダンスＺoとなる。
【００２６】
一方、偶モードでは、図４（Ｂ）に示したように導体線路５１，５２の対称面に対して電界が平衡になり、磁界が対称面に対して垂直に交わる。偶モードでは、対称面が仮想的な磁気壁５３Ｈとなる。図５（Ｂ）は、図４（Ｂ）と等価な伝送線路を示している。図５（Ｂ）に示したように、対称面を実際の磁気壁５３Ｈ（インピーダンス無限大の壁）に置き換えることで、１つの導体線路５１だけの線路と等価な構造にすることができる。図５（Ｂ）に示した線路での特性インピーダンスが、上記（１）式、及び（２）式での偶モードの特性インピーダンスＺeとなる。
【００２７】
ここで、一般的に伝送線路の特性インピーダンスＺは、以下の（３）式に示すように、信号ラインの単位長さ当たりのグランドに対する容量Ｃと、信号ラインの単位長さ当たりのインダクタンス成分Ｌとの比の平方根により表すことができる。
【数３】
【００２８】
奇モードでの特性インピーダンスＺoは、図５（Ａ）の線路構造から、対称面がグランド（電気壁５３Ｅ）となりグランドに対する容量Ｃが大きくなるので、（３）式から、Ｚoの値が小さくなる。一方、偶モードでの特性インピーダンスＺeは、図５（Ｂ）の線路構造から、対称面が磁気壁５３Ｈとなるので容量Ｃが小さくなり、（３）式から、Ｚeの値が大きくなる。
【００２９】
このことを踏まえてインターディジタル結合した一対の１／４波長共振器３１，３２の共振モードの共振周波数である（１）式及び（２）式を検討する。アークタンジェントの関数は単調増加の関数であるので、（１）式及び（２）式において、ｔａｎ-1に係る部分が大きくなればなる程、共振周波数は大きくなるし、小さくなればなる程、共振周波数は小さくなる。即ち、奇モードでの特性インピーダンスＺoの値が小さくなり、偶モードでの特性インピーダンスＺeの値が大きくなって、それらの差が大きくなればなる程、（１）式から第１の共振モードの共振周波数ｆ1は大きくなり、（２）式から第２の共振モードの共振周波数ｆ2は小さくなる。
【００３０】
従って、結合する伝送路の対称面の比率を大きくしてやれば、第１の共振周波数ｆ1と第２の共振周波数ｆ2は、図６に示したように互いに離れていくことになる。ここで、図６は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２における共振周波数の分布状態を示している。一対の１／４波長共振器３１，３２をインターディジタル結合により強く結合させることで、物理的な１／４波長の長さで決まる共振周波数（インターディジタル結合していないときの各１／４波長共振器単体での共振周波数）ｆ3が２つに分離する。すなわち、共振周波数ｆ3よりも高い第１の共振周波数ｆ1で共振する第１の共振モードと、共振周波数ｆ3よりも低い第２の共振周波数ｆ2で共振する第２の共振モードとの２つのモードが現れる。
【００３１】
ここで、伝送路の対称面の比率を大きくするということは、（３）式から奇モードでの容量Ｃを大きくすることに対応する。容量Ｃを大きくすることは、線路の結合の度合いを強くすることに対応する。従って、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２において、共振器間の結合を強くすればするほど、第１の共振周波数ｆ1と第２の共振周波数ｆ2とが大きく分離していくことになる。この場合において、第２の共振周波数ｆ2を共振器３０の共振周波数に設定することで、共振器３０の共振周波数をｆ3に設定した場合よりも共振器３０をより小型化できるというメリットがある。第１の共振周波数ｆ1としては、フィルタ３０の通過周波数帯域よりも十分に高いことが望ましい。通過周波数帯域が第１の共振周波数ｆ1に重なると、有極型帯域通過フィルタ１０の周波数特性が劣化するためである。
【００３２】
尚、図７に示すように、共振器３０は、一対の１／４波長共振器を複数組有し、複数段の１／４波長共振器３１，３２，３３，…，３ｎ（ｎは４以上の偶数）で構成されていても良い。この場合、隣り合う一対の１／４波長共振器がそれぞれインターディジタル結合され、その結果、隣り合う一対の１／４波長共振器によって一対の１／４波長共振器が複数組形成される。例えば、１／４波長共振器３１，３２によって第１の一対の１／４波長共振器が形成され、１／４波長共振器３２，３３によって第２の一対の１／４波長共振器が形成される。このように、一対の１／４波長共振器を複数組形成することで、各１／４波長共振器の物理的な長さをより短く設計することができ、より小型化が可能となる。
【００３３】
尚、複数段の１／４波長共振器３１，３２，３３，…，３ｎのうち何れかの短絡端は、必ずしも物理的にグランドに接続している必要はなく、接続点２３に接続されていてもよい。その理由は、接続点２３は、共振器３０の共振時において、交流的にゼロ電位となるためである。
【００３４】
次に、有極型帯域通過フィルタ１０の周波数特性について検討する。有極型帯域通過フィルタ１０は、小型かつ低挿入損失で急峻なスカート特性を有しており、通過域における中心周波数はｆ0、遮断域における遮断数周波数はｆtである。接続点２３から見た共振器３０の入力インピーダンスのリアクタンス成分をＸ、共振器３０の電気角をθとすれば、以下の（４）式〜（５）式が成立する。ここで、ｆは周波数、μrは実効比透磁率、ｌは共振器３０の物理長である。
【数４】
【数５】
【００３５】
また、共振時の電気角をθtとすれば、共振器３０の共振条件として、以下の（６）式が成立する。ここで、Ｃ0は各１／４波長共振器３１，３２のグランドに対する単位長さ当たりの容量を示し、Ｃintは１／４波長共振器３１，３２間の単位長さ当たりの容量を示す。
【数６】
【００３６】
（６）式を変形すると、以下の（７）式〜（１０）式が成立する。
【数７】
【数８】
【数９】
【数１０】
【００３７】
（７）式〜（１０）式を用いて（４）式を変形すると、以下の（１１）式が成立する。
【数１１】
【００３８】
共振器３０のサセプタンスをＹ（θ）とすると、（１１）式を変形することにより、以下の（１２）式が成立する。
【数１２】
【００３９】
ここで、有極型帯域通過フィルタ１０の通過域から減衰域にかけてのスカート特性を急峻なものとするために、通過域の低周波数側又は高周波数側に減衰極を形成するための条件について検討する。（１１）式において、θ＝θtを代入すると、Ｘ＝０となる。これは、共振器３０が第２の共振モードで共振するときに、共振器３０の入力インピーダンスが０になることを示している。図８は共振器３０が第２の共振モードで共振するときの有極型帯域通過フィルタ１０の等価回路を示しており、リアクタンス素子４０の入力インピーダンスがどのような値であろうと、入力端子２１から見た入力インピーダンスは０になる。入力端子２１の基準インピーダンスをＺP、入力インピーダンスをＺinとすると、反射係数Γは、以下の（１３）式により定義される。
【数１３】
【００４０】
共振器３０が第２の共振モードで共振するときの反射係数は、（１３）式においてＺin＝０を代入し、Γ＝（０−Ｚp）／（０＋Ｚp）＝−１となる。反射係数Γ＝−１は、入力端子２１に入力される信号が全反射することを意味する。この現象を有極型帯域通過フィルタ１０のフィルタ特性という観点から見ると、有極型帯域通過フィルタ１０は、共振器３０の第２の共振モードにおける共振周波数ｆ2において、減衰極を有するフィルタ特性を備えることを意味する。ここで、有極型帯域通過フィルタ１０の遮断数周波数ｆtは、共振周波数ｆ2に等しい。
【００４１】
尚、θ＝θtのとき、即ち、共振器３０が第２の共振モードで共振するとき、接続点２３から見た共振器３０は、接続点２３とグランドとの間で直列共振している。
【００４２】
次に、有極型帯域通過フィルタ１０が所定のバンド幅の高周波信号（中心周波数ｆ0）を通過域とするための条件について検討する。中心周波数ｆ0における有極型帯域通過フィルタ１０の等価回路として、図９に示すような並列共振回路（キャパシタＣ0とインダクタンスＬ0とが並列接続された回路）を考察し、中心周波数ｆ0においてその並列共振回路が並列共振するように回路定数を設定すれば、有極型帯域通過フィルタ１０は、中心周波数ｆ0の信号を通過させることができる。
【００４３】
ここで、共振器３０のサセプタンスをＹ1（θ1）、リアクタンス素子４０のサセプタンスをＹ2（θ2）、有極型帯域通過フィルタ１０の合成サセプタンスをＢ（θ1，θ2）とすれば、以下の（１４）式〜（１５）式が成立する。ここで、ωは角周波数、θ1は共振器３０の電気角、θ2はリアクタンス素子４０の電気角である。
【数１４】
【数１５】
【００４４】
中心周波数ｆ0に対応する角周波数をω0とすると、（１４）式及び（１５）式から以下の（１６）式及び（１７）式が成立する。
【数１６】
【数１７】
【００４５】
（１６）式及び（１７）式が同時に成立する場合、有極型帯域通過フィルタ１０は、通過域における中心周波数をｆ0とし、遮断域における遮断数周波数をｆtとするフィルタ特性を有する。特に、共振特性の鋭い共振器３０によって形成される減衰極は、減衰傾度が極めて急峻であるので、通過域から遮断域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとりたい場合に好適である。
【００４６】
尚、一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強くすると、Ｃintが増加することになるので、（６）式より電気角θtが小さくなることが理解できる。これは、（４）式より共振器３０の物理長を１／４波長よりも大幅に短くできる（小型化できる）ことを意味している。
【００４７】
以下、リアクタンス素子４０として、キャパシタ、１／４波長より短いオープンスタブ、インダクタンス、１／４波長より短いショートスタブ、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器を適用した場合について、実施例１〜実施例５として説明する。
【００４８】
より詳細には、実施例１〜実施例２では、リアクタンス素子４０として、容量性素子（キャパシタ、又は１／４波長より短いオープンスタブ）を用い、有極型帯域通過フィルタ１０の通過域よりも低周波側に減衰極を形成し、低域側の急峻なスカート特性を実現する例を説明する。
【００４９】
実施例３〜実施例４では、リアクタンス素子４０として、誘導性素子（インダクタンス、又は１／４波長より短いショートスタブ）を用い、有極型帯域通過フィルタ１０の通過域よりも高周波側に減衰極を形成し、高周波側の急峻なスカート特性を実現する例を説明する。
【００５０】
実施例５では、リアクタンス素子４０として、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器を用い、有極型帯域通過フィルタ１０の通過域の低周波側及び高周波側のそれぞれに減衰極を形成し、低周波側及び高周波側の急峻なスカート特性を実現する例を説明する。
【実施例１】
【００５１】
図１０は実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ａの回路構成を示す。
実施例１ではキャパシタ４０Ａがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。キャパシタ４０Ａの容量をＣaddとし、有極型帯域通過フィルタ１０Ａの合成サセプタンスをＢとすると、以下の（１８）式が成立する。
【数１８】
【００５２】
（１８）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、Ｃadd，Ｚe，Ｚoを求めると、（１９）式〜（２１）式が得られる。
【数１９】
【数２０】
【数２１】
【００５３】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図１２に示す有極型帯域通過フィルタ７０のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ７０は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ａで置換した回路構成を有している。チェビチェフバンドパスフィルタ６０は、通過域にリップル（うねり）を持たせることで、遮断周波数近辺の減衰傾度を大きくした特性を有しており、減衰傾度をある程度大きくしたい場合に好適なフィルタである。ここでは、中心周波数ｆ0＝１ＧＨｚ、バンド幅＝０．１ＧＨｚ、リップル０．０１ｄＢのチェビチェフバンドパスフィルタ６０を用いた。集中定数回路から成るチェビチェフバンドパスフィルタ６０の回路定数は、Ｌ１＝１．２６７９５０７ｎＨ，Ｃ１＝２０．０２７４１９ｐＦ，Ｌ２＝７７．２１２６２５ｎＨ，Ｃ２＝０．３２８８８１２ｐＦ，Ｌ３＝１．２６７９５０７ｎＨ，Ｃ３＝２０．０２７４１９ｐＦである。
【００５４】
ここで、遮断周波数を０．８ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器３０の物理長を１０ｍｍとして、（１９）式〜（２１）式によりＣadd，Ｚe，Ｚoを求めると、Ｃadd＝６．９１０４４０２１７ｐＦ，Ｚe＝２０５．６９２４４８４，Ｚo＝１０．９２８３４１３８である。
【００５５】
図１３はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数（ポート６１から出力される信号をポート６１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数（ポート６２から出力される信号をポート６１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ７０のポート７１の入力反射係数（ポート７１から出力される信号をポート７１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ７０のポート７１の順方向伝達係数（ポート７２から出力される信号をポート７１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００５６】
このグラフに示すように、有極型帯域通過フィルタ７０には、共振器３０の共振作用による減衰極が遮断周波数０．８ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ７０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ７０は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００５７】
尚、図１４は有極型帯域通過フィルタ７０のキャパシタ４０Ａの容量を１０％下げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１５は有極型帯域通過フィルタ７０のキャパシタ４０Ａの容量を１０％上げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１６は有極型帯域通過フィルタ７０の共振器３０のＺeを１０％下げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１７は有極型帯域通過フィルタ７０の共振器３０のＺeを１０％上げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１８は有極型帯域通過フィルタ７０の共振器３０のＺoを１０％下げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１９は有極型帯域通過フィルタ７０の共振器３０のＺoを１０％上げたときのフィルタ特性を示すグラフである。これらのグラフに示すように、（１９）式〜（２１）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性を得ることができる。
【実施例２】
【００５８】
図２０は実施例２に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ｂの回路構成を示す。
実施例２ではオープンスタブ４０Ｂがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。オープンスタブ４０Ｂは、その物理長が１／４波長より短いと、キャパシタとして機能する。オープンスタブ４０Ｂの特性アドミッタンスをＹCとし、有極型帯域通過フィルタ１０Ｂの合成サセプタンスをＢとすると、以下の（２２）式が成立する。ここで、θ1は共振器３０の電気角を示し、θ2はオープンスタブ４０Ｂの電気角を示す。
【数２２】
【００５９】
ここで、共振器３０、及びオープンスタブ４０Ｂのそれぞれについて共振時における電気角をθ10，θ20とし、（２２）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、ＹC，Ｚe，Ｚoを求めると、（２３）式〜（２５）式が得られる。
【数２３】
【数２４】
【数２５】
【００６０】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図２１に示す有極型帯域通過フィルタ８０のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ８０は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ｂで置換した回路構成を有している。
【００６１】
ここで、遮断周波数を０．８ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器３０の物理長を１０ｍｍ、オープンスタブ４０Ｂの物理長を２ｍｍとして、（２３）式〜（２５）式によりＹC，Ｚe，Ｚoを求めると、ＹC＝０．３８１１８６２，Ｚe＝２０５．７６８４４６９，Ｚo＝１０．９３２３７９１４である。
【００６２】
図２２はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ８０のポート８１の入力反射係数（ポート８１から出力される信号をポート８１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ８０のポート８１の順方向伝達係数（ポート８２から出力される信号をポート８１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００６３】
このグラフに示すように、有極型帯域通過フィルタ８０には、共振器３０の共振作用による減衰極が遮断周波数０．８ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ８０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ８０は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００６４】
尚、グラフには示していないが、（２３）式〜（２５）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性が得られることが本発明者のシミュレーションにより確認されている。
【実施例３】
【００６５】
図２３は実施例３に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ｃの回路構成を示す。
実施例３では、インダクタンス素子４０Ｃがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。インダクタンス素子４０ＣのインダクタンスをＬaddとし、有極型帯域通過フィルタ１０Ｃの合成サセプタンスをＢとすると、以下の（２６）式が成立する。
【数２６】
【００６６】
（２６）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、Ｌadd，Ｚe，Ｚoを求めると、（２７）式〜（２９）式が得られる。
【数２７】
【数２８】
【数２９】
【００６７】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図２４に示す有極型帯域通過フィルタ９０のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ９０は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ｃで置換した回路構成を有している。
【００６８】
ここで、遮断周波数を１．２ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器３０の物理長を１０ｍｍとして、（２７）式〜（２９）式によりＬadd，Ｚe，Ｚoを求めると、Ｌadd＝３．９９５７５５７０２ｎＨ，Ｚe＝１８８．６６３９６２６，Ｚo＝２３．５７９３４２８９である。
【００６９】
図２５はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ９０のポート９１の入力反射係数（ポート９１から出力される信号をポート９１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ９０のポート９１の順方向伝達係数（ポート９２から出力される信号をポート９１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００７０】
このグラフに示すように、有極型帯域通過フィルタ９０には、共振器３０の共振作用による減衰極が遮断周波数１．２ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ８０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ８０は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００７１】
尚、グラフには示していないが、（２７）式〜（２９）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性が得られることが本発明者のシミュレーションにより確認されている。
【実施例４】
【００７２】
図２６は実施例４に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ｄの回路構成を示す。
実施例４では、ショートスタブ４０Ｄがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。ショートスタブ４０Ｄは、その物理長が１／４波長より短いと、インダクタンス素子として機能する。ショートスタブ４０Ｄの特性アドミッタンスをＹCとし、有極型帯域通過フィルタ１０ＤのサセプタンスをＢとすると、以下の（３０）式が成立する。ここで、θ1は共振器３０の電気角を示し、θ2はショートスタブ４０Ｄの電気角を示す。
【数３０】
【００７３】
ここで、共振器３０、及びショートスタブ４０Ｄのそれぞれについて共振時における電気角をθ10，θ20とし、（３０）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、ＹC，Ｚe，Ｚoを求めると、（３１）式〜（３３）式が得られる。
【数３１】
【数３２】
【数３３】
【００７４】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図２７に示す有極型帯域通過フィルタ１００のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ１００は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ｄで置換した回路構成を有している。
【００７５】
ここで、遮断周波数を１．２ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器３０の物理長を１０ｍｍ、ショートスタブ４０Ｄの物理長を２ｍｍとして、（３１）式〜（３３）式によりＹC，Ｚe，Ｚoを求めると、ＹC＝０．００４５２４９２，Ｚe＝１８８．９２０８９９，Ｚo＝２３．６１１４５５０７である。
【００７６】
図２８はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ１００のポート１０１の入力反射係数（ポート１０１から出力される信号をポート１０１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ１００のポート１０１の順方向伝達係数（ポート１０２から出力される信号をポート１０１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００７７】
このグラフに示すように、有極型帯域通過フィルタ１００には、共振器３０の共振作用による減衰極が遮断周波数１．２ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ１００は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ１００は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００７８】
尚、グラフには示していないが、（３１）式〜（３３）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性が得られることが本発明者のシミュレーションにより確認されている。
【実施例５】
【００７９】
図２９は実施例５に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ｅの回路構成を示す。
実施例５では、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器４０Ｅがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。共振器３０の電気角をθ1とし、共振器４０Ｅの電気角をθ2とし、有極型帯域通過フィルタ１０ＥのサセプタンスをＢとすると、以下の（３４）式が成立する。
【数３４】
【００８０】
ここで、共振器３０、共振器４０Ｅのそれぞれが接続点２３から見てグランドとの間に直列共振するときの電気角をθt1，θt2とし、（３４）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、Ｚe1，Ｚo1，Ｚe2，Ｚo2を求めると、（３５）式〜（３８）式が得られる。ここで、Ｚe1は共振器３０の偶モードの特性インピーダンスを示し、Ｚo1は共振器３０の奇モードの特性インピーダンスを示し、Ｚe2は共振器４０Ｅの偶モードの特性インピーダンスを示し、Ｚo2は共振器４０Ｅの奇モードの特性インピーダンスを示す。
【数３５】
【数３６】
【数３７】
【数３８】
【００８１】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図３０に示す有極型帯域通過フィルタ１１０のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ１１０は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ｅで置換した回路構成を有している。
【００８２】
ここで、共振器４０Ｅの直列共振作用による有極型帯域通過フィルタ１１０の遮断周波数を０．８ＧＨｚ、共振器３０の直列共振作用による有極型帯域通過フィルタ１１０の遮断周波数を１．２ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器４０Ｅの物理長を１０ｍｍ、共振器３０の物理長を１０ｍｍとして、（３５）式〜（３８）式により、Ｚe1，Ｚo1，Ｚe2，Ｚo2を求めると、Ｚe1＝３５８．９４２８０７４，Ｚo1＝１９．０７０４５９６３，Ｚe2＝３２２．６２２５６７，Ｚo2＝４０．３２１５７５０７である。
【００８３】
図３１はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ１１０のポート１１１の入力反射係数（ポート１１１から出力される信号をポート１１１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ１１０のポート１１１の順方向伝達係数（ポート１１２から出力される信号をポート１１１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００８４】
このグラフに示すように有極型帯域通過フィルタ１１０には、共振器４０Ｅの直列共振作用による減衰極が遮断周波数０．８ＧＨｚのポイントで形成され、更に共振器３０の直列共振作用による減衰極が遮断周波数１．２ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ１１０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器４１，４２の結合の度合い、及びインターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、それぞれの共振器４０Ｅ，３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ１１０は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００８５】
尚、グラフには示していないが、（３５）式〜（３８）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性が得られることが本発明者のシミュレーションにより確認されている。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】本実施形態に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２】一対の１／４波長共振器における第１の共振モードの説明図である。
【図３】一対の１／４波長共振器における第２の共振モードの説明図である。
【図４】図４（Ａ）はカップリング伝送線路の奇モードでの電界Ｅの分布を示す説明図であり、図４（Ｂ）はカップリング伝送線路の偶モードでの電界Ｅの分布を示す説明図である。
【図５】図５（Ａ）は図４（Ａ）と等価な伝送線路を示す説明図であり、図５（Ｂ）は図４（Ｂ）と等価な伝送線路を示す説明図である。
【図６】インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器における共振周波数の分布状態を示す説明図である。
【図７】一対の１／４波長共振器を複数組備える共振器の説明図である。
【図８】遮断周波数における有極型帯域通過フィルタの等価回路図である。
【図９】中心周波数における有極型帯域通過フィルタの等価回路図である。
【図１０】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図１１】従来のチェビチェフバンドパスフィルタの回路構成図である。
【図１２】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図１３】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１４】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１５】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１６】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１７】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１８】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１９】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図２０】実施例２に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２１】実施例２に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２２】実施例２に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図２３】実施例３に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２４】実施例３に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２５】実施例３に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図２６】実施例４に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２７】実施例４に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２８】実施例４に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図２９】実施例５に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図３０】実施例５に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図３１】実施例５に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【符号の説明】
【００８７】
１０…有極型帯域通過フィルタ ２０…線路 ２１…入力端子 ２２…出力端子 ２３…接続点 ３０…共振器 ３１，３２…１／４波長共振器 ４０…リアクタンス素子
【技術分野】
【０００１】
本発明はインターディジタル結合された共振器を備えるフィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の情報通信技術の発展により小型かつ低挿入損失で急峻なスカート特性を有する高性能な帯域通過フィルタが要求されており、阻止域に減衰極を有する帯域通過フィルタの設計開発が行われている。従来、これらの要求を満たす帯域通過フィルタとして、例えば移動体通信等に用いられる楕円関数形の有極型帯域通過フィルタが知られている。特許文献１には、半波長共振器を用いることにより、通過域の低周波側と高周波側のそれぞれに減衰極を形成し、周波数選択性に優れた高周波フィルタが開示されている。非特許文献１には、１／４波長終端開放オープンスタブを用いて減衰極を形成し、急峻なスカート特性を得るための有極型フィルタの合成理論が提案されている。
【特許文献１】特開平１１−３４０７０６号公報
【非特許文献１】電子情報通信学会論文誌C vol. J89-C No.6 pp.372-384
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、特許文献１に記載の高周波フィルタでは、共振器の外形サイズは、半波長分の物理的な長さが必要であるので、大幅な小型化を実現する上で技術的制約がある。非特許文献１に記載の有極型フィルタでは、１／４波長分の物理的な長さを有するオープンスタブが必要であるので、大幅な小型化を実現する上で技術的制約がある。
【０００４】
そこで、本発明は、上記の問題を解決し、フィルタの大幅な小型化を実現することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決するため、本発明に係わるフィルタは、入力端子と出力端子とを接続する線路と、線路に接続される共振器と、線路とグランドとの間に接続されるリアクタンス素子とを備える。共振器は、インターディジタル結合された一対の第一の共振器を含み、一対の第一の共振器のうち一方の共振器の短絡端は線路に接続されている。
【０００６】
フィルタの通過周波数において、共振器とリアクタンス素子は、線路とグランドとの間に並列共振回路を等価的に形成する。「並列共振回路を等価的に形成する」とは、フィルタの通過周波数では、共振器とリアクタンス素子とが全体として、線路とグランドとの間に形成される並列共振回路と等価であることを意味する。通過周波数では、その並列共振回路は、並列共振の状態にあり、入力端子の入力インピーダンスは無限大になるので、入力端子に入力された信号は、線路を介してそのまま出力端子に出力される。
【０００７】
一方、フィルタの遮断周波数において、共振器は、線路とグランドとの間に直列共振回路を等価的に形成する。「直列共振回路を等価的に形成する」とは、フィルタの遮断周波数において、共振器が線路とグランドとの間に形成される直列共振回路と等価であることを意味する。遮断周波数では、その直列共振回路は、直列共振の状態にあり、入力端子の入力インピーダンスは、ゼロになるので、入力端子に入力された信号は、全反射し、そのまま入力端子から出力される。
【０００８】
ここで、インターディジタル結合された一対の第一の共振器は、フィルタの遮断周波数で共振し、減衰極を形成するように設計されている。インターディジタル結合された一対の第一の共振器の結合の度合いを強めることで、その物理的なサイズを１／４波長以下に小型化することができる。
【０００９】
リアクタンス素子として、例えば、キャパシタ（１／４波長より短いオープンスタブを含む）、インダクタンス素子（１／４波長より短いショートスタブを含む）、インターディジタル結合された一対の第二の共振器などを適用することができる。共振器とこれらのリアクタンス素子との組み合わせにより、通過域の低周波数側又は高周波数側の何れか一方又は両方に減衰極を形成することが可能となり、周波数選択性に優れたフィルタを提供できる。
【００１０】
また、共振器は、インターディジタル結合された一対の第三の共振器を一組以上更に含んでもよい。一対の第一の共振器と一組以上の一対の第三の共振器は、インターディジタル結合されている。複数組の共振器をインターディジタル結合し、その結合の度合いをより一層強めることで、共振器をより一層小型化することができる。
【００１１】
ここで、角周波数をω、通過周波数に対応する角周波数をω0、リアクタンス素子の電気角をθ1、通過周波数に対応するリアクタンス素子の電気角をθ10、共振器の電気角をθ2、通過周波数に対応する共振器の電気角をθ20、フィルタのサセプタンスをＢ（θ1，θ2）とし、並列共振回路の等価回路をキャパシタＣ0とインダクタンスＬ0との並列接続回路から成るものとしたとき、リアクタンス素子及び共振器の回路定数は、ω＝ω0，θ1＝θ10，θ2＝θ20のとき、Ｂ（θ1，θ2）＝ω0Ｃ0−１／ω0Ｌ0＝０、且つω∂Ｂ／∂ω＝２ω0Ｃ0を満たす値の±１０％の範囲内にあれば、実用上十分なフィルタ特性を得ることができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、インターディジタル結合された共振器を用いることにより減衰極を有する急峻なスカート特性を有するフィルタを実現することができると共に、フィルタの大幅な小型化を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、各図を参照しながら本発明に係わる実施形態について説明する。同一の素子については、同一の符号を付すものとし、重複する説明を省略する。
【００１４】
図１は本実施形態に係わる有極型帯域通過フィルタ１０の回路構成を示す。
有極型帯域通過フィルタ１０は、入力端子２１と出力端子２２とを接続する線路２０、接続点２３において線路２０に接続する共振器３０、及び接続点２３において線路２０に接続するリアクタンス素子４０を備える。リアクタンス素子４０は、線路２０とグランドとの間に接続される。これらの各構成要素は、ＴＥＭ線路により構成されている。ＴＥＭ線路は、例えば、ストリップラインなどの導体パターンや誘電体基板内部に形成された貫通導体などで構成することができる。ＴＥＭ線路とは、電界及び磁界が共に電磁波の進行方向に垂直な断面内にのみ存在する電磁波（ＴＥＭ波）を伝送する伝送線路である。
【００１５】
共振器３０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２により構成されている。インターディジタル結合とは、一対の１／４波長共振器３１，３２の一端を開放端、他端を短絡端とし、一方の１／４波長共振器３１の開放端と他方の１／４波長共振器３２の短絡端とが対向すると共に、一方の１／４波長共振器３１の短絡端と他方の１／４波長共振器３２の開放端とが対向するように配置して一対の１／４波長共振器３１，３２を電磁結合させることをいう。同図に示す例では、一方の１／４波長共振器３１の短絡端は、接続点２３において線路２０に接続しており、他方の１／４波長共振器３２の短絡端は、グランドに接続している。
【００１６】
ここで、一対の１／４波長共振器３１，３２の短絡端は、必ずしも物理的にグランドに接続している必要はなく、共振時の動作周波数において、短絡端の電界分布をみたときに交流的にゼロ電位となる箇所に接続されていればよい。共振時の動作共振周波数においては、一対の１／４波長共振器３１，３２は、物理的なグランド電極に接続されていなくとも、その短絡端が交流的にゼロ電位となるので、接続点２３は、共振時の動作周波数においては、交流的にゼロ電位となる箇所である。
【００１７】
一対の１／４波長共振器３１，３２は、後述するように強いインターディジタル結合がなされていることで、第１の共振周波数ｆ1で共振する第１の共振モードと、第１の共振周波数ｆ1よりも低い第２の共振周波数ｆ2で共振する第２の共振モードとを有している。より詳しくは、インターディジタル結合していないときの各１／４波長共振器３１，３２の単体での共振周波数をｆ3としたとき、単体での共振周波数ｆ3よりも高い第１の共振周波数ｆ1で共振する第１の共振モードと、単体での共振周波数ｆ3よりも低い第２の共振周波数ｆ2で共振する第２の共振モードとを有している。そして、共振器３０は、第２の共振周波数ｆ2が動作周波数として設定されている。
【００１８】
ＴＥＭ線路から成る２つの共振器を結合させる手法として、一般にコムライン結合とインターディジタル結合との２種類を挙げることができる。このうち、インターディジタル結合は、非常に強い結合が得られることが知られている。インターディジタル結合とは、一方の共振器の開放端と他方の共振器の短絡端とが対向し、一方の共振器の短絡端と他方の共振器の開放端とが対向するように２つの共振器が対向配置された構造となる結合方法である。
【００１９】
インターディジタル結合した一対の１／４波長共振器３１，３２では、共振状態を２つの固有な共振モードに分けることができる。図２は、一対の１／４波長共振器３１，３２における第１の共振モードを示し、図３は、一対の１／４波長共振器３１，３２における第２の共振モードを示している。図２及び図３において、破線で示した曲線は、各共振器における電界Ｅの分布を示している。
【００２０】
第１の共振モードでは、一対の１／４波長共振器３１，３２のそれぞれにおいて、開放端側から短絡端側に電流ｉが流れ、それぞれの共振器に流れる電流ｉの向きが逆方向となる。この第１の共振モードでは、一対の１／４波長共振器３１，３２で電磁波が同相に励振されている。
【００２１】
一方、第２の共振モードでは、一方の１／４波長共振器３１では、開放端側から短絡端側に電流ｉが流れると共に、他方の１／４波長共振器３２では、短絡端側から開放端側に電流ｉが流れ、それぞれの共振器に流れる電流ｉの向きが同方向となる。即ち、この第２の共振モードでは、電界Ｅの分布を見ても分かるように、一対の１／４波長共振器３１，３２で電磁波が逆相に励振されている。この第２の共振モードでは、一対の１／４波長共振器３１，３２全体の物理的な回転対称軸３０Ａに対して互いに回転対称な位置で、電界Ｅの位相が１８０°シフトしている。
【００２２】
ここで、第１の共振モードの共振周波数は、以下の（１）式のｆ1で表され、第２の共振モードの共振周波数は、以下の（２）式のｆ2で表される。
【数１】
【数２】
【００２３】
ここで、Ｖcは光速、εrは実効比誘電率、μrは実効比透磁率、ｌは共振器の物理長、Ｚeは偶モードの特性インピーダンス、Ｚoは奇モードの特性インピーダンスを示す。左右対称型のカップリング伝送線路において、その伝送線路に伝搬する伝送モードは、偶モードと奇モードとの２種類の独立なモード（互いに干渉しない）に分解される。
【００２４】
以下、図４乃至図５を参照しながら隅モード及び奇モードにおける特性インピーダンスについて説明する。図４（Ａ）は、カップリング伝送線路の奇モードでの電界Ｅの分布を示し、図４（Ｂ）は、偶モードでの電界Ｅの分布を示している。図４（Ａ），図４（Ｂ）において、外周部分はグランド層５０、内部には左右対称の導体線路５１，５２が形成されている。図４（Ａ），図４（Ｂ）では、カップリング伝送線路の伝送方向に直交する断面内での電界分布を示しており、信号の伝送方向は紙面に対して直交する方向である。
【００２５】
図４（Ａ）に示したように、奇モードでは、導体線路５１，５２の対称面に対して電界が垂直に交わり、対称面が仮想的な電気壁５３Ｅとなる。図５（Ａ）は、図４（Ａ）と等価な伝送線路を示している。図５（Ａ）に示したように、対称面を実際の電気壁５３Ｅ（ゼロ電位の壁、グランド）に置き換えることで、１つの導体線路５１だけの線路と等価な構造にすることができる。図５（Ａ）に示した線路での特性インピーダンスが、上記（１）式、及び（２）式での奇モードの特性インピーダンスＺoとなる。
【００２６】
一方、偶モードでは、図４（Ｂ）に示したように導体線路５１，５２の対称面に対して電界が平衡になり、磁界が対称面に対して垂直に交わる。偶モードでは、対称面が仮想的な磁気壁５３Ｈとなる。図５（Ｂ）は、図４（Ｂ）と等価な伝送線路を示している。図５（Ｂ）に示したように、対称面を実際の磁気壁５３Ｈ（インピーダンス無限大の壁）に置き換えることで、１つの導体線路５１だけの線路と等価な構造にすることができる。図５（Ｂ）に示した線路での特性インピーダンスが、上記（１）式、及び（２）式での偶モードの特性インピーダンスＺeとなる。
【００２７】
ここで、一般的に伝送線路の特性インピーダンスＺは、以下の（３）式に示すように、信号ラインの単位長さ当たりのグランドに対する容量Ｃと、信号ラインの単位長さ当たりのインダクタンス成分Ｌとの比の平方根により表すことができる。
【数３】
【００２８】
奇モードでの特性インピーダンスＺoは、図５（Ａ）の線路構造から、対称面がグランド（電気壁５３Ｅ）となりグランドに対する容量Ｃが大きくなるので、（３）式から、Ｚoの値が小さくなる。一方、偶モードでの特性インピーダンスＺeは、図５（Ｂ）の線路構造から、対称面が磁気壁５３Ｈとなるので容量Ｃが小さくなり、（３）式から、Ｚeの値が大きくなる。
【００２９】
このことを踏まえてインターディジタル結合した一対の１／４波長共振器３１，３２の共振モードの共振周波数である（１）式及び（２）式を検討する。アークタンジェントの関数は単調増加の関数であるので、（１）式及び（２）式において、ｔａｎ-1に係る部分が大きくなればなる程、共振周波数は大きくなるし、小さくなればなる程、共振周波数は小さくなる。即ち、奇モードでの特性インピーダンスＺoの値が小さくなり、偶モードでの特性インピーダンスＺeの値が大きくなって、それらの差が大きくなればなる程、（１）式から第１の共振モードの共振周波数ｆ1は大きくなり、（２）式から第２の共振モードの共振周波数ｆ2は小さくなる。
【００３０】
従って、結合する伝送路の対称面の比率を大きくしてやれば、第１の共振周波数ｆ1と第２の共振周波数ｆ2は、図６に示したように互いに離れていくことになる。ここで、図６は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２における共振周波数の分布状態を示している。一対の１／４波長共振器３１，３２をインターディジタル結合により強く結合させることで、物理的な１／４波長の長さで決まる共振周波数（インターディジタル結合していないときの各１／４波長共振器単体での共振周波数）ｆ3が２つに分離する。すなわち、共振周波数ｆ3よりも高い第１の共振周波数ｆ1で共振する第１の共振モードと、共振周波数ｆ3よりも低い第２の共振周波数ｆ2で共振する第２の共振モードとの２つのモードが現れる。
【００３１】
ここで、伝送路の対称面の比率を大きくするということは、（３）式から奇モードでの容量Ｃを大きくすることに対応する。容量Ｃを大きくすることは、線路の結合の度合いを強くすることに対応する。従って、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２において、共振器間の結合を強くすればするほど、第１の共振周波数ｆ1と第２の共振周波数ｆ2とが大きく分離していくことになる。この場合において、第２の共振周波数ｆ2を共振器３０の共振周波数に設定することで、共振器３０の共振周波数をｆ3に設定した場合よりも共振器３０をより小型化できるというメリットがある。第１の共振周波数ｆ1としては、フィルタ３０の通過周波数帯域よりも十分に高いことが望ましい。通過周波数帯域が第１の共振周波数ｆ1に重なると、有極型帯域通過フィルタ１０の周波数特性が劣化するためである。
【００３２】
尚、図７に示すように、共振器３０は、一対の１／４波長共振器を複数組有し、複数段の１／４波長共振器３１，３２，３３，…，３ｎ（ｎは４以上の偶数）で構成されていても良い。この場合、隣り合う一対の１／４波長共振器がそれぞれインターディジタル結合され、その結果、隣り合う一対の１／４波長共振器によって一対の１／４波長共振器が複数組形成される。例えば、１／４波長共振器３１，３２によって第１の一対の１／４波長共振器が形成され、１／４波長共振器３２，３３によって第２の一対の１／４波長共振器が形成される。このように、一対の１／４波長共振器を複数組形成することで、各１／４波長共振器の物理的な長さをより短く設計することができ、より小型化が可能となる。
【００３３】
尚、複数段の１／４波長共振器３１，３２，３３，…，３ｎのうち何れかの短絡端は、必ずしも物理的にグランドに接続している必要はなく、接続点２３に接続されていてもよい。その理由は、接続点２３は、共振器３０の共振時において、交流的にゼロ電位となるためである。
【００３４】
次に、有極型帯域通過フィルタ１０の周波数特性について検討する。有極型帯域通過フィルタ１０は、小型かつ低挿入損失で急峻なスカート特性を有しており、通過域における中心周波数はｆ0、遮断域における遮断数周波数はｆtである。接続点２３から見た共振器３０の入力インピーダンスのリアクタンス成分をＸ、共振器３０の電気角をθとすれば、以下の（４）式〜（５）式が成立する。ここで、ｆは周波数、μrは実効比透磁率、ｌは共振器３０の物理長である。
【数４】
【数５】
【００３５】
また、共振時の電気角をθtとすれば、共振器３０の共振条件として、以下の（６）式が成立する。ここで、Ｃ0は各１／４波長共振器３１，３２のグランドに対する単位長さ当たりの容量を示し、Ｃintは１／４波長共振器３１，３２間の単位長さ当たりの容量を示す。
【数６】
【００３６】
（６）式を変形すると、以下の（７）式〜（１０）式が成立する。
【数７】
【数８】
【数９】
【数１０】
【００３７】
（７）式〜（１０）式を用いて（４）式を変形すると、以下の（１１）式が成立する。
【数１１】
【００３８】
共振器３０のサセプタンスをＹ（θ）とすると、（１１）式を変形することにより、以下の（１２）式が成立する。
【数１２】
【００３９】
ここで、有極型帯域通過フィルタ１０の通過域から減衰域にかけてのスカート特性を急峻なものとするために、通過域の低周波数側又は高周波数側に減衰極を形成するための条件について検討する。（１１）式において、θ＝θtを代入すると、Ｘ＝０となる。これは、共振器３０が第２の共振モードで共振するときに、共振器３０の入力インピーダンスが０になることを示している。図８は共振器３０が第２の共振モードで共振するときの有極型帯域通過フィルタ１０の等価回路を示しており、リアクタンス素子４０の入力インピーダンスがどのような値であろうと、入力端子２１から見た入力インピーダンスは０になる。入力端子２１の基準インピーダンスをＺP、入力インピーダンスをＺinとすると、反射係数Γは、以下の（１３）式により定義される。
【数１３】
【００４０】
共振器３０が第２の共振モードで共振するときの反射係数は、（１３）式においてＺin＝０を代入し、Γ＝（０−Ｚp）／（０＋Ｚp）＝−１となる。反射係数Γ＝−１は、入力端子２１に入力される信号が全反射することを意味する。この現象を有極型帯域通過フィルタ１０のフィルタ特性という観点から見ると、有極型帯域通過フィルタ１０は、共振器３０の第２の共振モードにおける共振周波数ｆ2において、減衰極を有するフィルタ特性を備えることを意味する。ここで、有極型帯域通過フィルタ１０の遮断数周波数ｆtは、共振周波数ｆ2に等しい。
【００４１】
尚、θ＝θtのとき、即ち、共振器３０が第２の共振モードで共振するとき、接続点２３から見た共振器３０は、接続点２３とグランドとの間で直列共振している。
【００４２】
次に、有極型帯域通過フィルタ１０が所定のバンド幅の高周波信号（中心周波数ｆ0）を通過域とするための条件について検討する。中心周波数ｆ0における有極型帯域通過フィルタ１０の等価回路として、図９に示すような並列共振回路（キャパシタＣ0とインダクタンスＬ0とが並列接続された回路）を考察し、中心周波数ｆ0においてその並列共振回路が並列共振するように回路定数を設定すれば、有極型帯域通過フィルタ１０は、中心周波数ｆ0の信号を通過させることができる。
【００４３】
ここで、共振器３０のサセプタンスをＹ1（θ1）、リアクタンス素子４０のサセプタンスをＹ2（θ2）、有極型帯域通過フィルタ１０の合成サセプタンスをＢ（θ1，θ2）とすれば、以下の（１４）式〜（１５）式が成立する。ここで、ωは角周波数、θ1は共振器３０の電気角、θ2はリアクタンス素子４０の電気角である。
【数１４】
【数１５】
【００４４】
中心周波数ｆ0に対応する角周波数をω0とすると、（１４）式及び（１５）式から以下の（１６）式及び（１７）式が成立する。
【数１６】
【数１７】
【００４５】
（１６）式及び（１７）式が同時に成立する場合、有極型帯域通過フィルタ１０は、通過域における中心周波数をｆ0とし、遮断域における遮断数周波数をｆtとするフィルタ特性を有する。特に、共振特性の鋭い共振器３０によって形成される減衰極は、減衰傾度が極めて急峻であるので、通過域から遮断域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとりたい場合に好適である。
【００４６】
尚、一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強くすると、Ｃintが増加することになるので、（６）式より電気角θtが小さくなることが理解できる。これは、（４）式より共振器３０の物理長を１／４波長よりも大幅に短くできる（小型化できる）ことを意味している。
【００４７】
以下、リアクタンス素子４０として、キャパシタ、１／４波長より短いオープンスタブ、インダクタンス、１／４波長より短いショートスタブ、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器を適用した場合について、実施例１〜実施例５として説明する。
【００４８】
より詳細には、実施例１〜実施例２では、リアクタンス素子４０として、容量性素子（キャパシタ、又は１／４波長より短いオープンスタブ）を用い、有極型帯域通過フィルタ１０の通過域よりも低周波側に減衰極を形成し、低域側の急峻なスカート特性を実現する例を説明する。
【００４９】
実施例３〜実施例４では、リアクタンス素子４０として、誘導性素子（インダクタンス、又は１／４波長より短いショートスタブ）を用い、有極型帯域通過フィルタ１０の通過域よりも高周波側に減衰極を形成し、高周波側の急峻なスカート特性を実現する例を説明する。
【００５０】
実施例５では、リアクタンス素子４０として、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器を用い、有極型帯域通過フィルタ１０の通過域の低周波側及び高周波側のそれぞれに減衰極を形成し、低周波側及び高周波側の急峻なスカート特性を実現する例を説明する。
【実施例１】
【００５１】
図１０は実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ａの回路構成を示す。
実施例１ではキャパシタ４０Ａがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。キャパシタ４０Ａの容量をＣaddとし、有極型帯域通過フィルタ１０Ａの合成サセプタンスをＢとすると、以下の（１８）式が成立する。
【数１８】
【００５２】
（１８）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、Ｃadd，Ｚe，Ｚoを求めると、（１９）式〜（２１）式が得られる。
【数１９】
【数２０】
【数２１】
【００５３】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図１２に示す有極型帯域通過フィルタ７０のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ７０は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ａで置換した回路構成を有している。チェビチェフバンドパスフィルタ６０は、通過域にリップル（うねり）を持たせることで、遮断周波数近辺の減衰傾度を大きくした特性を有しており、減衰傾度をある程度大きくしたい場合に好適なフィルタである。ここでは、中心周波数ｆ0＝１ＧＨｚ、バンド幅＝０．１ＧＨｚ、リップル０．０１ｄＢのチェビチェフバンドパスフィルタ６０を用いた。集中定数回路から成るチェビチェフバンドパスフィルタ６０の回路定数は、Ｌ１＝１．２６７９５０７ｎＨ，Ｃ１＝２０．０２７４１９ｐＦ，Ｌ２＝７７．２１２６２５ｎＨ，Ｃ２＝０．３２８８８１２ｐＦ，Ｌ３＝１．２６７９５０７ｎＨ，Ｃ３＝２０．０２７４１９ｐＦである。
【００５４】
ここで、遮断周波数を０．８ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器３０の物理長を１０ｍｍとして、（１９）式〜（２１）式によりＣadd，Ｚe，Ｚoを求めると、Ｃadd＝６．９１０４４０２１７ｐＦ，Ｚe＝２０５．６９２４４８４，Ｚo＝１０．９２８３４１３８である。
【００５５】
図１３はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数（ポート６１から出力される信号をポート６１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数（ポート６２から出力される信号をポート６１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ７０のポート７１の入力反射係数（ポート７１から出力される信号をポート７１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ７０のポート７１の順方向伝達係数（ポート７２から出力される信号をポート７１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００５６】
このグラフに示すように、有極型帯域通過フィルタ７０には、共振器３０の共振作用による減衰極が遮断周波数０．８ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ７０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ７０は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００５７】
尚、図１４は有極型帯域通過フィルタ７０のキャパシタ４０Ａの容量を１０％下げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１５は有極型帯域通過フィルタ７０のキャパシタ４０Ａの容量を１０％上げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１６は有極型帯域通過フィルタ７０の共振器３０のＺeを１０％下げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１７は有極型帯域通過フィルタ７０の共振器３０のＺeを１０％上げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１８は有極型帯域通過フィルタ７０の共振器３０のＺoを１０％下げたときのフィルタ特性を示すグラフであり、図１９は有極型帯域通過フィルタ７０の共振器３０のＺoを１０％上げたときのフィルタ特性を示すグラフである。これらのグラフに示すように、（１９）式〜（２１）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性を得ることができる。
【実施例２】
【００５８】
図２０は実施例２に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ｂの回路構成を示す。
実施例２ではオープンスタブ４０Ｂがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。オープンスタブ４０Ｂは、その物理長が１／４波長より短いと、キャパシタとして機能する。オープンスタブ４０Ｂの特性アドミッタンスをＹCとし、有極型帯域通過フィルタ１０Ｂの合成サセプタンスをＢとすると、以下の（２２）式が成立する。ここで、θ1は共振器３０の電気角を示し、θ2はオープンスタブ４０Ｂの電気角を示す。
【数２２】
【００５９】
ここで、共振器３０、及びオープンスタブ４０Ｂのそれぞれについて共振時における電気角をθ10，θ20とし、（２２）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、ＹC，Ｚe，Ｚoを求めると、（２３）式〜（２５）式が得られる。
【数２３】
【数２４】
【数２５】
【００６０】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図２１に示す有極型帯域通過フィルタ８０のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ８０は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ｂで置換した回路構成を有している。
【００６１】
ここで、遮断周波数を０．８ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器３０の物理長を１０ｍｍ、オープンスタブ４０Ｂの物理長を２ｍｍとして、（２３）式〜（２５）式によりＹC，Ｚe，Ｚoを求めると、ＹC＝０．３８１１８６２，Ｚe＝２０５．７６８４４６９，Ｚo＝１０．９３２３７９１４である。
【００６２】
図２２はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ８０のポート８１の入力反射係数（ポート８１から出力される信号をポート８１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ８０のポート８１の順方向伝達係数（ポート８２から出力される信号をポート８１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００６３】
このグラフに示すように、有極型帯域通過フィルタ８０には、共振器３０の共振作用による減衰極が遮断周波数０．８ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ８０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ８０は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００６４】
尚、グラフには示していないが、（２３）式〜（２５）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性が得られることが本発明者のシミュレーションにより確認されている。
【実施例３】
【００６５】
図２３は実施例３に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ｃの回路構成を示す。
実施例３では、インダクタンス素子４０Ｃがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。インダクタンス素子４０ＣのインダクタンスをＬaddとし、有極型帯域通過フィルタ１０Ｃの合成サセプタンスをＢとすると、以下の（２６）式が成立する。
【数２６】
【００６６】
（２６）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、Ｌadd，Ｚe，Ｚoを求めると、（２７）式〜（２９）式が得られる。
【数２７】
【数２８】
【数２９】
【００６７】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図２４に示す有極型帯域通過フィルタ９０のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ９０は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ｃで置換した回路構成を有している。
【００６８】
ここで、遮断周波数を１．２ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器３０の物理長を１０ｍｍとして、（２７）式〜（２９）式によりＬadd，Ｚe，Ｚoを求めると、Ｌadd＝３．９９５７５５７０２ｎＨ，Ｚe＝１８８．６６３９６２６，Ｚo＝２３．５７９３４２８９である。
【００６９】
図２５はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ９０のポート９１の入力反射係数（ポート９１から出力される信号をポート９１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ９０のポート９１の順方向伝達係数（ポート９２から出力される信号をポート９１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００７０】
このグラフに示すように、有極型帯域通過フィルタ９０には、共振器３０の共振作用による減衰極が遮断周波数１．２ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ８０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ８０は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００７１】
尚、グラフには示していないが、（２７）式〜（２９）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性が得られることが本発明者のシミュレーションにより確認されている。
【実施例４】
【００７２】
図２６は実施例４に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ｄの回路構成を示す。
実施例４では、ショートスタブ４０Ｄがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。ショートスタブ４０Ｄは、その物理長が１／４波長より短いと、インダクタンス素子として機能する。ショートスタブ４０Ｄの特性アドミッタンスをＹCとし、有極型帯域通過フィルタ１０ＤのサセプタンスをＢとすると、以下の（３０）式が成立する。ここで、θ1は共振器３０の電気角を示し、θ2はショートスタブ４０Ｄの電気角を示す。
【数３０】
【００７３】
ここで、共振器３０、及びショートスタブ４０Ｄのそれぞれについて共振時における電気角をθ10，θ20とし、（３０）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、ＹC，Ｚe，Ｚoを求めると、（３１）式〜（３３）式が得られる。
【数３１】
【数３２】
【数３３】
【００７４】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図２７に示す有極型帯域通過フィルタ１００のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ１００は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ｄで置換した回路構成を有している。
【００７５】
ここで、遮断周波数を１．２ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器３０の物理長を１０ｍｍ、ショートスタブ４０Ｄの物理長を２ｍｍとして、（３１）式〜（３３）式によりＹC，Ｚe，Ｚoを求めると、ＹC＝０．００４５２４９２，Ｚe＝１８８．９２０８９９，Ｚo＝２３．６１１４５５０７である。
【００７６】
図２８はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ１００のポート１０１の入力反射係数（ポート１０１から出力される信号をポート１０１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ１００のポート１０１の順方向伝達係数（ポート１０２から出力される信号をポート１０１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００７７】
このグラフに示すように、有極型帯域通過フィルタ１００には、共振器３０の共振作用による減衰極が遮断周波数１．２ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ１００は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、共振器３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ１００は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００７８】
尚、グラフには示していないが、（３１）式〜（３３）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性が得られることが本発明者のシミュレーションにより確認されている。
【実施例５】
【００７９】
図２９は実施例５に係わる有極型帯域通過フィルタ１０Ｅの回路構成を示す。
実施例５では、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器４０Ｅがリアクタンス素子として接続点２３に接続している。共振器３０の電気角をθ1とし、共振器４０Ｅの電気角をθ2とし、有極型帯域通過フィルタ１０ＥのサセプタンスをＢとすると、以下の（３４）式が成立する。
【数３４】
【００８０】
ここで、共振器３０、共振器４０Ｅのそれぞれが接続点２３から見てグランドとの間に直列共振するときの電気角をθt1，θt2とし、（３４）式について（１６）式及び（１７）式を適用して、Ｚe1，Ｚo1，Ｚe2，Ｚo2を求めると、（３５）式〜（３８）式が得られる。ここで、Ｚe1は共振器３０の偶モードの特性インピーダンスを示し、Ｚo1は共振器３０の奇モードの特性インピーダンスを示し、Ｚe2は共振器４０Ｅの偶モードの特性インピーダンスを示し、Ｚo2は共振器４０Ｅの奇モードの特性インピーダンスを示す。
【数３５】
【数３６】
【数３７】
【数３８】
【００８１】
ここで、本実施例の有効性を検証するため、図１１に示すチェビチェフバンドパスフィルタ６０のフィルタ特性と、図３０に示す有極型帯域通過フィルタ１１０のフィルタ特性との比較検証を試みた。有極型帯域通過フィルタ１１０は、チェビチェフバンドパスフィルタ６０の破線の枠内で囲んだ並列共振回路６０Ａを有極型帯域通過フィルタ１０Ｅで置換した回路構成を有している。
【００８２】
ここで、共振器４０Ｅの直列共振作用による有極型帯域通過フィルタ１１０の遮断周波数を０．８ＧＨｚ、共振器３０の直列共振作用による有極型帯域通過フィルタ１１０の遮断周波数を１．２ＧＨｚ、実効比誘電率を７．３、実効比透磁率を１、共振器４０Ｅの物理長を１０ｍｍ、共振器３０の物理長を１０ｍｍとして、（３５）式〜（３８）式により、Ｚe1，Ｚo1，Ｚe2，Ｚo2を求めると、Ｚe1＝３５８．９４２８０７４，Ｚo1＝１９．０７０４５９６３，Ｚe2＝３２２．６２２５６７，Ｚo2＝４０．３２１５７５０７である。
【００８３】
図３１はフィルタ特性の比較結果をグラフにしたものである。横軸は、周波数［ＧＨｚ］を示し、縦軸は減衰量［ｄＢ］を示している。一点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の入力反射係数の減衰量をｄＢ表示したものである。二点鎖線で示すグラフは、チェビチェフバンドパスフィルタ６０のポート６１の順方向伝達係数の減衰量をｄＢ表示したものである。破線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ１１０のポート１１１の入力反射係数（ポート１１１から出力される信号をポート１１１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。実線で示すグラフは、有極型帯域通過フィルタ１１０のポート１１１の順方向伝達係数（ポート１１２から出力される信号をポート１１１に入力される信号で除した値）の減衰量をｄＢ表示したものである。
【００８４】
このグラフに示すように有極型帯域通過フィルタ１１０には、共振器４０Ｅの直列共振作用による減衰極が遮断周波数０．８ＧＨｚのポイントで形成され、更に共振器３０の直列共振作用による減衰極が遮断周波数１．２ＧＨｚのポイントで形成されているので、通過域から減衰域にかけての遷移域における減衰傾度を大きくとることができる。その上、有極型帯域通過フィルタ１１０は、インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器４１，４２の結合の度合い、及びインターディジタル結合された一対の１／４波長共振器３１，３２の結合の度合いを強めることで、それぞれの共振器４０Ｅ，３０のサイズをより一層小型化することができる。即ち、有極型帯域通過フィルタ１１０は、小型かつ低損失で急峻なスカート特性を得ることができる。
【００８５】
尚、グラフには示していないが、（３５）式〜（３８）式の計算結果に±１０％の誤差が存在しても実用上十分なフィルタ特性が得られることが本発明者のシミュレーションにより確認されている。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】本実施形態に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２】一対の１／４波長共振器における第１の共振モードの説明図である。
【図３】一対の１／４波長共振器における第２の共振モードの説明図である。
【図４】図４（Ａ）はカップリング伝送線路の奇モードでの電界Ｅの分布を示す説明図であり、図４（Ｂ）はカップリング伝送線路の偶モードでの電界Ｅの分布を示す説明図である。
【図５】図５（Ａ）は図４（Ａ）と等価な伝送線路を示す説明図であり、図５（Ｂ）は図４（Ｂ）と等価な伝送線路を示す説明図である。
【図６】インターディジタル結合された一対の１／４波長共振器における共振周波数の分布状態を示す説明図である。
【図７】一対の１／４波長共振器を複数組備える共振器の説明図である。
【図８】遮断周波数における有極型帯域通過フィルタの等価回路図である。
【図９】中心周波数における有極型帯域通過フィルタの等価回路図である。
【図１０】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図１１】従来のチェビチェフバンドパスフィルタの回路構成図である。
【図１２】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図１３】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１４】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１５】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１６】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１７】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１８】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図１９】実施例１に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図２０】実施例２に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２１】実施例２に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２２】実施例２に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図２３】実施例３に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２４】実施例３に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２５】実施例３に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図２６】実施例４に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２７】実施例４に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図２８】実施例４に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【図２９】実施例５に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図３０】実施例５に係わる有極型帯域通過フィルタの回路構成図である。
【図３１】実施例５に係わる有極型帯域通過フィルタのフィルタ特性と従来のチェビチェフバンドパスフィルタのフィルタ特性とを比較するためのグラフである。
【符号の説明】
【００８７】
１０…有極型帯域通過フィルタ ２０…線路 ２１…入力端子 ２２…出力端子 ２３…接続点 ３０…共振器 ３１，３２…１／４波長共振器 ４０…リアクタンス素子
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力端子と出力端子とを接続する線路と、前記線路に接続される共振器と、前記線路とグランドとの間に接続されるリアクタンス素子とを備えるフィルタであって、
前記共振器は、インターディジタル結合された一対の第一の共振器を含み、前記一対の第一の共振器のうち一方の共振器の短絡端は前記線路に接続されている、フィルタ。
【請求項２】
請求項１に記載のフィルタであって、
前記フィルタの通過周波数において、前記共振器と前記リアクタンス素子は、前記線路と前記グランドとの間に並列共振回路を等価的に形成し、
前記フィルタの遮断周波数において、前記共振器は、前記線路と前記グランドとの間に直列共振回路を等価的に形成する、フィルタ。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載のフィルタであって、前記リアクタンス素子は、キャパシタである、フィルタ。
【請求項４】
請求項３に記載のフィルタであって、前記キャパシタは、１／４波長より短いオープンスタブである、フィルタ。
【請求項５】
請求項１又は請求項２に記載のフィルタであって、前記リアクタンス素子は、インダクタンス素子である、フィルタ。
【請求項６】
請求項５に記載のフィルタであって、前記インダクタンス素子は、１／４波長より短いショートスタブである、フィルタ。
【請求項７】
請求項１又は請求項２に記載のフィルタであって、前記リアクタンス素子は、インターディジタル結合された一対の第二の共振器から成り、前記一対の第二の共振器のうち一方の共振器の短絡端は前記線路に接続されている、フィルタ。
【請求項８】
請求項１又は請求項２に記載のフィルタであって、前記共振器は、インターディジタル結合された一対の第三の共振器を一組以上更に含み、前記一対の第一の共振器と前記一組以上の一対の第三の共振器は、インターディジタル結合されている、フィルタ。
【請求項９】
請求項２乃至請求項８のうち何れか１項に記載のフィルタであって、
角周波数をω、前記通過周波数に対応する角周波数をω0、前記リアクタンス素子の電気角をθ1、前記通過周波数に対応する前記リアクタンス素子の電気角をθ10、前記共振器の電気角をθ2、前記通過周波数に対応する前記共振器の電気角をθ20、前記フィルタのサセプタンスをＢ（θ1，θ2）とし、前記並列共振回路の等価回路をキャパシタＣ0とインダクタンスＬ0との並列接続回路から成るものとしたとき、
前記リアクタンス素子及び前記共振器の回路定数は、ω＝ω0，θ1＝θ10，θ2＝θ20のとき、Ｂ（θ1，θ2）＝ω0Ｃ0−１／ω0Ｌ0＝０、且つω∂Ｂ／∂ω＝２ω0Ｃ0を満たす値の±１０％の範囲内にある、フィルタ。
【請求項１】
入力端子と出力端子とを接続する線路と、前記線路に接続される共振器と、前記線路とグランドとの間に接続されるリアクタンス素子とを備えるフィルタであって、
前記共振器は、インターディジタル結合された一対の第一の共振器を含み、前記一対の第一の共振器のうち一方の共振器の短絡端は前記線路に接続されている、フィルタ。
【請求項２】
請求項１に記載のフィルタであって、
前記フィルタの通過周波数において、前記共振器と前記リアクタンス素子は、前記線路と前記グランドとの間に並列共振回路を等価的に形成し、
前記フィルタの遮断周波数において、前記共振器は、前記線路と前記グランドとの間に直列共振回路を等価的に形成する、フィルタ。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載のフィルタであって、前記リアクタンス素子は、キャパシタである、フィルタ。
【請求項４】
請求項３に記載のフィルタであって、前記キャパシタは、１／４波長より短いオープンスタブである、フィルタ。
【請求項５】
請求項１又は請求項２に記載のフィルタであって、前記リアクタンス素子は、インダクタンス素子である、フィルタ。
【請求項６】
請求項５に記載のフィルタであって、前記インダクタンス素子は、１／４波長より短いショートスタブである、フィルタ。
【請求項７】
請求項１又は請求項２に記載のフィルタであって、前記リアクタンス素子は、インターディジタル結合された一対の第二の共振器から成り、前記一対の第二の共振器のうち一方の共振器の短絡端は前記線路に接続されている、フィルタ。
【請求項８】
請求項１又は請求項２に記載のフィルタであって、前記共振器は、インターディジタル結合された一対の第三の共振器を一組以上更に含み、前記一対の第一の共振器と前記一組以上の一対の第三の共振器は、インターディジタル結合されている、フィルタ。
【請求項９】
請求項２乃至請求項８のうち何れか１項に記載のフィルタであって、
角周波数をω、前記通過周波数に対応する角周波数をω0、前記リアクタンス素子の電気角をθ1、前記通過周波数に対応する前記リアクタンス素子の電気角をθ10、前記共振器の電気角をθ2、前記通過周波数に対応する前記共振器の電気角をθ20、前記フィルタのサセプタンスをＢ（θ1，θ2）とし、前記並列共振回路の等価回路をキャパシタＣ0とインダクタンスＬ0との並列接続回路から成るものとしたとき、
前記リアクタンス素子及び前記共振器の回路定数は、ω＝ω0，θ1＝θ10，θ2＝θ20のとき、Ｂ（θ1，θ2）＝ω0Ｃ0−１／ω0Ｌ0＝０、且つω∂Ｂ／∂ω＝２ω0Ｃ0を満たす値の±１０％の範囲内にある、フィルタ。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【公開番号】特開２００８−２１９５１９（Ｐ２００８−２１９５１９Ａ）
【公開日】平成２０年９月１８日（２００８．９．１８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−５４８５３（Ｐ２００７−５４８５３）
【出願日】平成１９年３月５日（２００７．３．５）
【出願人】（０００００３０６７）ＴＤＫ株式会社 (7,238)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年９月１８日（２００８．９．１８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年３月５日（２００７．３．５）
【出願人】（０００００３０６７）ＴＤＫ株式会社 (7,238)
【Ｆターム（参考）】
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