円錐インボリュート歯車及び歯車対
【課題】はす歯であっても、連続した面状の噛み合いを得ることができて、円滑で高効率な動力伝達を達成することできる円錐インボリュート歯車を提供すること。
【解決手段】歯車対３１は、それぞれ所定の円錐角δ１，δ２を有する小径円錐インボリュート歯車３２と大径円錐インボリュート歯車３３とにより構成されている。歯車対３１の小径円錐インボリュート歯車３２及び大径円錐インボリュート歯車３３は、仮想円筒歯車が集合したものであるとする。
【解決手段】歯車対３１は、それぞれ所定の円錐角δ１，δ２を有する小径円錐インボリュート歯車３２と大径円錐インボリュート歯車３３とにより構成されている。歯車対３１の小径円錐インボリュート歯車３２及び大径円錐インボリュート歯車３３は、仮想円筒歯車が集合したものであるとする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車及びその円錐歯車を噛み合わせた歯車対に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、交差する軸線の延長線上における複数の軸上における歯車の噛み合いにおいては、ベベル歯車が用いられている。そして、円滑な回転伝達を得るために、ベベル歯車として図１０（ａ）に示すように、歯１０１，１０２が円弧状をなす擬似スパイラル状にしたいわゆるスパイラルベベル歯車１０３，１０４が多く用いられている。
【０００３】
このような円弧状の歯１０１，１０２を有するベベル歯車１０３，１０４の製造においては、図１０（ｂ）に示すように、円盤１０５の外周部に多数の切削チップ１０６を列設したフライス工具１０７により歯１０１，１０２が一歯ずつ加工される。従って、加工時間が長くなり、加工効率が低い。しかも、創成歯切りではないため、インボリュート歯形を形成するのは困難である。このため、たとえフライス工具１０７の代わりに総型の切削刃あるいは砥石を用いてインボリュート歯形を得ることも考えられるが、両ベベル歯車１０３，１０４の歯１０１，１０２は、内外の異なる径の円弧により構成されているため、インボリュート歯形を得たとしても、正確に噛み合う組み付け位置がベベル歯車１０３，１０４の軸線方向において１箇所しか存在しない。このため、駆動側，被動側のベベル歯車１０３，１０４は、正確な噛み合い状態を得るために、高い組み付け精度が要求される。
【０００４】
加えて、歯１０１，１０２が円弧状であるため、図１０（ｃ）に示すように、同歯１０１，１０２の両側歯面の凹凸形状が異なることは避けることができない。つまり歯１０１，１０２の歯面の片方が凸で、片方が凹であることが避けられないため、回転方向の切替えによりドライブ歯面とドリブン歯面との凹凸関係が入れ替わる。従って、歯車の回転方向が異なると伝達効率に大きな差が生じてしまうことになり、インボリュート歯形を有しない場合は、伝達効率がさらに低下する。
【０００５】
また、図１０（ａ）から明らかなように、両ベベル歯車１０３，１０４の軸線の交差角（δ１＋δ２）が狭い場合は、両ベベル歯車１０３，１０４の大径端とそれらの円錐中心との間の距離（以下、コンジスタンスという）Ｒが長くなってしまい、両ベベル歯車１０３，１０４の歯切り加工に際して、広い加工スペースを要する。つまり、ベベル歯車１０３，１０４は１軸を中心として割り出し回転されるテーブル上に支持されて、そのテーブルが歯１０１，１０２の１ピッチ分ずつ割り出し回転されながら各歯１０１，１０２に対して前記フライス工具１０７により切削加工が施されるものであるため、前記コンジスタンスＲが長いと、テーブルとして回転半径の長いものが必要となり、結果として広い加工スペースが必要となる。
【０００６】
一方、特許文献１には、ホブ盤により加工可能であると述べられている円錐形インボリュート歯車が提案されている。この特許文献１の円錐形インボリュート歯車は、創成歯切りによって加工されて、インボリュート歯形を有するとともに、図１１に示すように、少なくとも一方の歯車３１１，３２１の外形形状が円錐形に形成されたものである。図１１においては、一方の歯車３１１が円錐形で、他方の歯車３１２が円筒形である。さらに、特許文献１の明細書における発明の詳細な説明の段落００２６の記載から明らかなように、歯車３１１，３２１の噛み合わせが広い範囲で行われるように、円錐歯車３１１の転位係数を歯幅方向において非直線形に、すなわち上に凹の緩やかな曲線を描くように変化させたものである。これによって、特許文献１においては、歯車３１１，３２１がほぼ全歯幅にわたる歯面で相手歯車と接触するとしている。
【特許文献１】特開平６−９４１０１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１の歯車３１１，３２１においては、同特許文献１の明細書における発明の詳細な説明に記載された数式（８）や数式（９）から明らかなように、歯車３１１，３２１の歯数ｚ１，ｚ２をそのまま用いて転位係数を設定したため、両歯車３１１，３２１間における円滑な噛み合いは成り立たない。つまり、歯数ｚ１，ｚ２をそのまま転位係数の設定に用いたことは、図１（ｂ）及び特許文献１の図４から明らかなように、円錐歯車の軸線に直角な歯を表したのではなく、各歯車３１１，３２１の円錐面に直角な歯を表したことを意味する。しかしながら、各歯車３１１，３２１は、自身の軸線を中心に回転するものであるため、歯が円錐面に対して直角ということは、歯車の回転中心と歯間のかみ合わせとの関係が対応しない。このため、このような歯車３１１，３２１を噛み合わせたとしても、インボリュート歯車として適切な噛み合い機能を発揮できない。加えて、特許文献１においては、両歯車３１１，３２１の転位係数の割り振りについて述べられていない。このため、結果として、両歯車３１１，３２１の噛み合いが部分的で、点接触に近くなり、円滑な回転伝達を望むことができない。
【０００８】
しかも、特許文献１においては、転位係数の変化に関連して、歯車の小径端に位置する基準ピッチ点Ｐ０を標準としたプラス転位にしか言及されておらず、プラス，マイナスの双方への転位が可能であるか否かについて考慮されていない。従って、特許文献１の技術においては、転位係数の変化幅を大きく確保することができず、結果として円錐角が広い円錐歯車を実現することは困難である。
【０００９】
さらに、特許文献１においては、歯車３１１，３２１の歯の形状について、すぐ歯であるか、はす歯であるかについては、全く言及されていない。従って、歯車３１１，３２１の歯の形状がはす歯である場合には、特許文献１の技術は対応困難である。
【００１０】
本発明は、前述した従来技術の問題点を解消して、たとえ、はす歯であっても、正確な噛み合いを得ることができるとともに、製造が容易で、しかも広い円錐角を実現できる円錐インボリュート歯車及びその円錐インボリュート歯車により構成された歯車対を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
以上の目的を達成するために、円錐インボリュート歯車に係る請求項１に記載の発明においては、インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車において、基準ピッチ点を通る円錐面方向の線に対して平行な軸線を有する同一モジュールの仮想円筒歯車を集合させることにより構成したことを特徴とする。
【００１２】
円錐インボリュート歯車に係る請求項２に記載の発明においては、インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車において、基準ピッチ点を通る円錐面方向の線に対して平行な軸線を有する仮想円筒歯車を集合させることにより構成するとともに、仮想円筒歯車の転位係数を歯幅方向において非直線形に変化させたことを特徴とする。
【００１３】
請求項３に記載の発明においては、請求項１または２に記載の発明において、転位量ゼロの標準仮想円筒歯車を大径端と小径端との間の中間部に配置し、その標準仮想円筒歯車の小径端側の仮想円筒歯車をマイナス側に、標準仮想円筒歯車の大径端側の仮想円筒歯車をプラス側に転位させたことを特徴とする。
【００１４】
請求項４に記載の発明においては、請求項１〜３のうちのいずれか一項に記載の発明において、円錐インボリュート歯車の歯数をｚ，円錐インボリュート歯車の円錐角をδ、仮想円筒歯車の歯数をｚｖとして、
ｚｖ＝ｚ／cosδ
としたことを特徴とする。
【００１５】
請求項５に記載の発明においては、請求項１〜４のうちのいずれか一項に記載の発明において、仮想円筒歯車の歯に捩れ角を形成して、はす歯にしたことを特徴とする。
歯車対に係る請求項６に記載の発明においては、互いに噛み合うインボリュート歯車よりなり、少なくとも一方が円錐インボリュート歯車により構成された歯車対において、前記円錐インボリュート歯車を請求項１〜５のうちのいずれか一項に記載の円錐インボリュート歯車により構成したことを特徴とする。
【００１６】
請求項７に記載の発明においては、請求項６に記載の発明において、仮想円筒歯車の圧力角をαｖ，仮想円筒歯車のモジュールをｍｖ，捩れ角をβ，捩れ角βに対して直角な向きにおける仮想円筒歯車のモジュールをｍｎとして、
ｍｖ＝／cosβ
αｖ＝tan−１（tanαｎ／cosβ）
としたことを特徴とする。
【００１７】
請求項８に記載の発明においては、請求項６または７に記載の発明において、転位ゼロの仮想円筒歯車を標準仮想円筒歯車とし、その標準仮想円筒歯車の圧力角をαｖ，仮想円筒歯車の円錐線直角面における噛み合い圧力角をαｖ'，小径仮想円筒歯車の転位係数をｘ１，大径仮想円筒歯車の転位係数をｘ２，小径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ１，大径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ２として、
invαｖ'＝［２（ｘ１＋ｘ２）／ｚｖ１＋ｚｖ２］tanαｖ＋invαｖ
としたことを特徴とする。
【００１８】
請求項９に記載の発明においては、請求項６〜８のうちのいずれか一項に記載の発明において、小径仮想円筒歯車の転位係数をｘ１，大径仮想円筒歯車の転位係数をｘ２，小径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ１，大径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ２，小径円錐インボリュート歯車の歯数をｚ１，大径円錐インボリュート歯車の歯数をｚ２，小径円錐歯車の円錐角をδ１，大径円錐歯車の円錐角をδ２として、
ｘ１／ｘ２＝ｚｖ１／ｚｖ２＝ｚ１cosδ２／ｚ２cosδ１
としたことを特徴とする。 従って、本発明においては、円錐インボリュート歯車を仮想円筒歯車の集合体と規定したことにより、その仮想円筒歯車の適切な噛み合いを実現すれば、円錐歯車として、面状に連続する噛み合いを得ることができる。そして、その仮想円筒歯車として、円錐インボリュート歯車の円錐角を考慮した歯数を用いて転位係数を変化させれば、正確な噛み合いを得ることができる。また、円錐インボリュート歯車の歯に捩れ角が存在しても、その捩れ角に応じたモジュール及び圧力角が設定されようにすれば、広い接触面積をもって円滑な噛み合いを実現できる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、円錐インボリュート歯車において、それがはす歯であっても、連続した面状の噛み合いを得ることができて、円滑で高効率な動力伝達を達成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明を具体化した実施形態を図１（ａ）及び図２〜図９の図面に基づいて説明する。
図２，図３及び図６に示すように、この実施形態において、歯車対３１は相互に噛み合うとともに、それぞれ所定の円錐角δ１，δ２を有する小径円錐インボリュート歯車（以下、小径円錐歯車という）３２と大径円錐インボリュート歯車（以下、大径円錐歯車という）３３とにより構成されている。そして、各円錐歯車３２，３３はそれぞれ歯数ｚ１，ｚ２の歯３４，３５を有し、歯３４，３５は、インボリュート歯形を有するとともに、捩れ角βを有するヘリコイド状のはす歯である。
【００２１】
そして、この実施形態では、歯３４，３５は、その歯幅方向において転位係数が変化し、その変化態様は後述するように非直線形である。すなわち、図３，図６及び図７に示すように、この実施形態においては、歯３４，３５は、それらの歯幅方向の中央部の任意の位置において、転位係数がゼロで、従って転位量がゼロであり、その転位量ゼロの部分から小径側がプラス転位側，転位量ゼロの部分から大径側がマイナス転位側である。この転位量ゼロの位置を基準ピッチ点Ｐとする。なお、図３において、３４Ａが転位量ゼロの歯を、３４Ｂがマイナス転位側の歯を、３４Ｃがプラス転位側の歯をそれぞれ示している。
【００２２】
ところで、前記両歯車３２，３３の円錐角δ１，δ２の設定は任意であって、仕様等に応じて設定されるものであるが、この実施形態では数式１の関係が満たされるように設定されるものとする。ここで、前述のようにδ１は小径円錐歯車３２の円錐角，δ２は大径円錐歯車３３の円錐角，ｚ１は小径円錐歯車３２の歯数、ｚ２は大径円錐歯車３３の歯数を示す。
【００２３】
【数１】
この実施形態において、前記歯車対３１の小径円錐歯車３２及び大径円錐歯車３３は、図１（ａ），図６及び図７に示すように、無数の歯幅ゼロの仮想円筒歯車３２１，３３１が集合したものであると認定する。この仮想円筒歯車３２１，３３１は、それぞれ両歯車３２，３３の前記基準ピッチ点Ｐを通る円錐面方向の線ｇ−ｇ（以下、この線ｇ−ｇを円錐線という）と平行な中心軸線ｕ−ｕ及び中心軸線ｖ−ｖを有する。従って、中心軸線ｕ−ｕ及び中心軸線ｖ−ｖも仮想円筒歯車３２１，３３１と同様に無数に存在することになる。そして、前記基準ピッチ点Ｐにおいて、前記円錐線ｇ−ｇと直角な１本の線ｗ−ｗ上の仮想円筒歯車３２１，３３１が転位量ゼロのはす歯平歯車（以下、この転位量ゼロのはす歯平歯車を標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａとする）となる。この標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの位置は、任意に設定される。そして、前述の図３に示すように、標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａから小径側の仮想円筒歯車３２１，３３１がプラス側に、大径側の仮想円筒歯車３２１，３３１がマイナス側にそれぞれ転位している。
【００２４】
前記仮想円筒歯車３２１，３３１のパラメータは数式２に従って設定される。ここで、ｍｖは仮想円筒歯車３２１，３３１のモジュール，βは仮想円筒歯車３２１，３３１の歯の捩れ角，つまり、円錐歯車３２，３３の歯の捩れ角、ｍｎは仮想円筒歯車３２１，３３１において断面インボリュート歯形が得られるように、前記歯の直角断面における仮想円筒歯車３２１，３３１のモジュール、αｖは仮想円筒歯車３２１，３３１の圧力角、αｎは前述した歯の直角断面における仮想円筒歯車３２１，３３１の圧力角、ｚは円錐歯車３２，３３の歯数，ｚｖは仮想円筒歯車３２１，３３１の歯数，δは円錐歯車３２，３３の各円錐角を示す。
【００２５】
【数２】
従って、以上の数式２において、円錐歯車３２，３３に捩れ角βが存在しない場合、すなわち捩れ角βがゼロの場合、仮想円筒歯車３２１，３３１のモジュールｍｖと、圧力角αｖとは、捩れ角βが存在しない円錐歯車３２，３３のモジュールｍｖと、圧力角αｖとを表す。言い換えれば、捩れ角βが存在する場合は、その捩れ角βに対応した値のモジュールｍｖ及び圧力角αｖとなる。以上のように、仮想円筒歯車３２１，３３１のパラメータが設定され、数式２から理解されるように、無数の仮想円筒歯車３２１，３３１は、歯の捩れ角βに応じたモジュールｍｖと圧力角αｖとが設定される。また、仮想円筒歯車３２１，３３１の歯数ｚｖは、円錐歯車３２，３３の円錐角δ１，δ２に応じた値であり、円錐歯車３２，３３の歯数ｚをそのまま用いた特許文献１の構成とは異なる。
【００２６】
以上のように設定された仮想円筒歯車３２１，３３１が、図５に示すように、片当たりや点接触することなく、相互に噛み合えば、歯車対３１の軸線方向の全領域において、すなわち歯幅方向の全領域において連続する噛み合いを得ることができる。その場合の円錐歯車３２，３３の各諸元は以下の各式に従って設定される。なお、図５において、３５ａがひとつの歯の噛み合い軌跡を表している。従って、全ての歯が図５に示すように線状の噛み合い軌跡を発現させれば、両歯車３２，３３の歯３４，３５において広い範囲の面接触を得ることができる。
【００２７】
まず、図７において、互いに噛み合う各仮想円筒歯車３２１，３３１の軸間距離ａは数式３によって表される。ここで、ｒ１'は小径仮想円筒歯車３２１のピッチ円の径，ｒ２'は大径仮想円筒歯車３３１のピッチ円の径，Ｒは円錐歯車３２，３３のコンジスタンス，ｙは前記円錐線ｇ−ｇ上の大径端から仮想円筒歯車３２１，３３１までの距離をそれぞれ示す。
【００２８】
【数３】
この場合、前述した転位量ゼロの仮想円筒歯車３２１，３３１，すなわち、標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの中心間距離ａ０は数式４に示す通りである。ここで、ｙ０は大径端から標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａまでの距離，ｚｖ１は小径の標準仮想円筒歯車３２１Ａの歯数，ｚｖ２は大径の標準仮想円筒歯車３３１Ａの歯数を示す。
【００２９】
【数４】
次に、仮想円筒歯車３２１，３３１の円錐線直角面における噛み合い圧力角αｖ'は数式５に示す通りである。ここで、αｖは標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの圧力角，ｘ１は小径仮想円筒歯車３２１の転位係数，ｘ２は大径仮想円筒歯車３３１の転位係数を示す。従って、仮想円筒歯車３２１，３３１は、数式５における（１）式を満足すれば、全ての仮想円筒歯車３２１，３３１において図４（ａ）（ｂ）に示すような隙間のない正規の噛み合いを実現できて、結果として、前述のように歯車対３１の歯筋方向の全領域において連続する噛み合いを得ることができる。
【００３０】
【数５】
ちなみに、仮想円筒歯車３２１，３３１の半径は、数式６のように表される。
【００３１】
【数６】
ところで、仮想円筒歯車３２１，３３１の転位係数ｘ１，ｘ２の関係は数式７の通りである。
【００３２】
【数７】
また、仮想円筒歯車３２１，３３１の歯を適切に噛み合わせるためには、図４（ａ）（ｂ）に示すように、両仮想円筒歯車３２１，３３１の歯の噛み合いピッチ円上の歯厚と歯溝幅が一致する必要がある。すなわち、両仮想円筒歯車３２１，３３１に対して、噛み合いピッチ円上において、歯厚と歯溝を相等しくすれば、適切な噛み合い状態を形成できる。このような場合は、数式８の関係が満足される。ここで、ｐ'は転位後の噛み合いピッチ円上の歯ピッチ，ｐ１'，Ｐ２'はそれぞれ転位後の噛み合いピッチ円上における小径，大径の仮想円筒歯車３２１，３３１の歯ピッチ，ｓ１'，ｓ２'はそれぞれ転位後の噛み合いピッチ円上の小径，大径の仮想円筒歯車３２１，３３１の歯厚，ｅ１'，ｅ２'はそれぞれ転位後の噛み合いピッチ円上の小径，大径の仮想円筒歯車３２１，３３１の歯溝幅，ｓは標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの噛み合いピッチ円上の歯厚，ｘは標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの転位係数を示す。
【００３３】
【数８】
そして、数式９から仮想円筒歯車３２１，３３１の転位係数ｘ１，ｘ２が導かれる。
【００３４】
【数９】
従って、この数式９から理解されるように、転位係数ｘ１，ｘ２は、変数である圧力角αｖ，αｖ'の関数であるため、転位係数も非線形となる。以上の数式７及び数式９から、転位係数ｘ１，ｘ２の振り分けは、仮想円筒歯車３２１，３３１の円錐角δ１，δ２と関係しているだけではなく、数式１０から明らかなように、仮想円筒歯車３２１，３３１の歯数とも関係していることが理解される。このため、円錐インボリュート歯車３２，３３は非線形の転位係数を得て、相互に線接触の噛み合いを得ることができる。
【００３５】
【数１０】
以上のように、この実施形態では、仮想円筒歯車３２１，３３１の概念を導入し、円錐歯車３２，３３を仮想円筒歯車３２１，３３１の集合体と規定し、その仮想円筒歯車３２１，３３１に円錐歯車３２，３３の円錐角を考慮した歯数を用いて転位係数を変化させ、いずれの仮想円筒歯車３２１，３３１においても正確な噛み合いを得ることができるようにした（数式１０参照）。これによって、円錐歯車３２，３３の円滑な噛み合いを、同一のモジュール、圧力角、歯数を持ち、転位係数のみが異なる条件下で達成することができる。
【００３６】
また、各歯幅直角断面において、転位が存在しない場合は圧力角と噛み合い角は一致するが、転位がある場合は圧力角と噛み合い角とが異なる。従って、各歯幅直角面において、数式７及び数式９に示すように、歯車対の転位係数和が所定の関係を満たし、同時に数式８に示すように、噛み合いピッチ円上での両歯車のピッチが等しくなる必要がある。つまり、各歯幅直角面において、これらの式を満足すれば、図４（ａ）（ｂ）に示すように、１点の噛み合い位置を獲得できる。従って、全歯幅で同時に噛み合い、円接触の円錐インボリュート歯車を得ることができる。しかも、円錐歯車３２，３３に捩れ角βが存在しても、数式２から明らかなように、その捩れ角βに応じたモジュール及び圧力角が設定されるため、広い接触面積をもって円滑な噛み合いを実現できる。
【００３７】
そして、以上のように構成された円錐歯車３２，３３は、図８及び図９に示すように、ホブ盤により歯切り可能である。
すなわち、図８においては、円錐歯車３２，３３となるワークの軸Ｃを傾斜させるとともに、ホブ軸Ｈａを固定位置に配置している。そして、歯切り加工に際しては、ホブＨが歯筋に沿って移動されるとともに、ワーク軸Ｃが回転されながら、ワーク軸Ｃと交叉する矢印Ｑ方向に移動されることにより、転位係数が非線形に変化する円錐歯車３２，３３が歯切り加工される。
【００３８】
また、図９においては、ワーク軸Ｃは傾斜されていないが、そのワーク軸Ｃが以下のように動作される。すなわち、ホブＨの歯筋方向への移動にともない、ワーク軸Ｃは円錐歯車３２，３３の円錐角δ１，δ２に対応する歯が創成されるようにＱ矢印方向に移動される。さらに、歯の創成において転位係数の変化量が発現されるように、さらに矢印Ｑ方向における別の運動が重畳される。
【００３９】
また、図８及び図９において、ワーク軸Ｃを矢印Ｑ方向に移動させる代わりに、ホブ軸Ｈａを矢印Ｑ方向に移動させてもよい。
以上のように、ワーク軸Ｃあるいはホブ軸ＨａのＱ矢印方向への移動を制御するのみで、この実施形態の円錐歯車３２，３３を通常のインボリュート歯車と同様にホブ盤を用いて容易に創成歯切り加工することができる。しかも、円錐歯車３２、３３はそれらのモジュール、歯数、圧力角が等しいため、同じカッタによる創成加工である。
【００４０】
以上に述べた実施形態においては、以下の効果がある。
（１） 円錐歯車３２、３３は、仮想円筒歯車３２１，３３１の集合体であるため、その仮想円筒歯車３２１，３３１の歯数を用いて同仮想円筒歯車３２１，３３１の転位係数を変化させながら適切な噛み合いを実現すれば、円錐歯車３２、３３として、面状に連続する噛み合いを得ることができる。
【００４１】
（２） 円錐歯車３２、３３の捩れ角βの要素を転位係数の変化に反映させることができるため、すぐ歯である場合はもちろんはす歯であっても、インボリュート歯形により正確で、広い面積による噛み合いを得ることができる。
【００４２】
（３） 円錐歯車３２、３３において、転位係数を適正に振り分けることができるため、同円錐歯車３２、３３の歯すじ方向の全領域において隙間のない噛み合いを得ることができる。
【００４３】
（４） 円錐歯車３２、３３をホブ盤を用いて創成加工できるため、その製造が容易である。しかも、歯車対３１を構成する円錐歯車３２、３３は、モジュール、歯数、圧力角が等しいため、同じカッタによって創成加工でき、このたね、加工における段取り等を簡易化できて、製造がさらに容易になる。
【００４４】
（５） 歯幅方向の任意の中間部に転位ゼロの標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａを設定して、その両側にプラス側転位の仮想円筒歯車３２１，３３１及びマイナス側転位の仮想円筒歯車３２１，３３１を設定できるため、円錐歯車３２、３３として広い円錐角を形成することが可能となる。
【００４５】
（変形例）
本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、以下のような態様で具体化することも可能である。
【００４６】
・ 円錐歯車３２、３３の歯をすぐ歯とすること。
・ 歯車対３１のうちの一方の歯車を円筒歯車とすること。
・ 一つの歯車に複数の歯車が噛み合う構成、あるいは、複数の歯車が歯車列をなすように連続的に噛み合う構成に本発明を具体化すること。この場合は、相互に噛み合う一対の歯車が歯車対になる。
【００４７】
・ 円錐歯車３２、３３のそれぞれの径を等しくすること。従って、この場合には、前記各数式両円錐歯車３２、３３が小径側あるいは大径側の円錐歯車３２、３３の双方いずれが割り当てられてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】（ａ）は本発明の概念を示す説明図、（ｂ）は従来構成の概念を示す説明図。
【図２】実施形態の円錐インボリュート歯車を示す一部斜視図。
【図３】歯の転位状態及びねじれ角を示す説明図。
【図４】（ａ）（ｂ）は歯の噛み合い状態を表す簡略正面図。
【図５】歯の接触軌跡を示す一部斜視図。
【図６】実施形態の円錐インボリュート歯車の噛み合い状態を示す簡略説明図。
【図７】実施形態の円錐インボリュート歯車の各部の寸法や角度を示す簡略説明図。
【図８】ホブ盤による創成加工状態を示す簡略図。
【図９】ホブ盤による別の創成加工状態を示す簡略図。
【図１０】（ａ）は従来のベベル歯車の噛み合い状態を示す簡略説明図、（ｂ）はフライスによる加工状態を示す説明図、（ｃ）はベベル歯車の歯を示す説明図。
【図１１】従来構成を示す説明図。
【符号の説明】
【００４９】
３１…歯車対、３２…円錐インボリュート歯車、３３…円錐インボリュート歯車、３４…歯、３５…歯、３２１…仮想円筒歯車、３２１Ａ…標準仮想円筒歯車、３３１…仮想円筒歯車、３３１Ａ…標準仮想円筒歯車、ｍｖ…仮想円筒歯車のモジュール、ｍｎ…仮想円筒歯車のモジュール、ｘ１…小径仮想円筒歯車の転位係数，ｘ２…大径仮想円筒歯車の転位係数、ｚ…円錐インボリュート歯車の歯数、ｚｖ…仮想円筒歯車の歯数、ｚｖ１…小径仮想円筒歯車の歯数、ｚｖ２…大径仮想円筒歯車の歯数、ｚ１…小径円錐インボリュート歯車の歯数、ｚ２…大径円錐インボリュート歯車の歯数、αｖ…仮想円筒歯車の圧力角、αｖ'…仮想円筒歯車の噛み合い圧力角、β…捩れ角、δ…円錐インボリュート歯車の円錐角、δ１…小径円錐歯車の円錐角、δ２…大径円錐歯車の円錐角
【技術分野】
【０００１】
本発明は、インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車及びその円錐歯車を噛み合わせた歯車対に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、交差する軸線の延長線上における複数の軸上における歯車の噛み合いにおいては、ベベル歯車が用いられている。そして、円滑な回転伝達を得るために、ベベル歯車として図１０（ａ）に示すように、歯１０１，１０２が円弧状をなす擬似スパイラル状にしたいわゆるスパイラルベベル歯車１０３，１０４が多く用いられている。
【０００３】
このような円弧状の歯１０１，１０２を有するベベル歯車１０３，１０４の製造においては、図１０（ｂ）に示すように、円盤１０５の外周部に多数の切削チップ１０６を列設したフライス工具１０７により歯１０１，１０２が一歯ずつ加工される。従って、加工時間が長くなり、加工効率が低い。しかも、創成歯切りではないため、インボリュート歯形を形成するのは困難である。このため、たとえフライス工具１０７の代わりに総型の切削刃あるいは砥石を用いてインボリュート歯形を得ることも考えられるが、両ベベル歯車１０３，１０４の歯１０１，１０２は、内外の異なる径の円弧により構成されているため、インボリュート歯形を得たとしても、正確に噛み合う組み付け位置がベベル歯車１０３，１０４の軸線方向において１箇所しか存在しない。このため、駆動側，被動側のベベル歯車１０３，１０４は、正確な噛み合い状態を得るために、高い組み付け精度が要求される。
【０００４】
加えて、歯１０１，１０２が円弧状であるため、図１０（ｃ）に示すように、同歯１０１，１０２の両側歯面の凹凸形状が異なることは避けることができない。つまり歯１０１，１０２の歯面の片方が凸で、片方が凹であることが避けられないため、回転方向の切替えによりドライブ歯面とドリブン歯面との凹凸関係が入れ替わる。従って、歯車の回転方向が異なると伝達効率に大きな差が生じてしまうことになり、インボリュート歯形を有しない場合は、伝達効率がさらに低下する。
【０００５】
また、図１０（ａ）から明らかなように、両ベベル歯車１０３，１０４の軸線の交差角（δ１＋δ２）が狭い場合は、両ベベル歯車１０３，１０４の大径端とそれらの円錐中心との間の距離（以下、コンジスタンスという）Ｒが長くなってしまい、両ベベル歯車１０３，１０４の歯切り加工に際して、広い加工スペースを要する。つまり、ベベル歯車１０３，１０４は１軸を中心として割り出し回転されるテーブル上に支持されて、そのテーブルが歯１０１，１０２の１ピッチ分ずつ割り出し回転されながら各歯１０１，１０２に対して前記フライス工具１０７により切削加工が施されるものであるため、前記コンジスタンスＲが長いと、テーブルとして回転半径の長いものが必要となり、結果として広い加工スペースが必要となる。
【０００６】
一方、特許文献１には、ホブ盤により加工可能であると述べられている円錐形インボリュート歯車が提案されている。この特許文献１の円錐形インボリュート歯車は、創成歯切りによって加工されて、インボリュート歯形を有するとともに、図１１に示すように、少なくとも一方の歯車３１１，３２１の外形形状が円錐形に形成されたものである。図１１においては、一方の歯車３１１が円錐形で、他方の歯車３１２が円筒形である。さらに、特許文献１の明細書における発明の詳細な説明の段落００２６の記載から明らかなように、歯車３１１，３２１の噛み合わせが広い範囲で行われるように、円錐歯車３１１の転位係数を歯幅方向において非直線形に、すなわち上に凹の緩やかな曲線を描くように変化させたものである。これによって、特許文献１においては、歯車３１１，３２１がほぼ全歯幅にわたる歯面で相手歯車と接触するとしている。
【特許文献１】特開平６−９４１０１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１の歯車３１１，３２１においては、同特許文献１の明細書における発明の詳細な説明に記載された数式（８）や数式（９）から明らかなように、歯車３１１，３２１の歯数ｚ１，ｚ２をそのまま用いて転位係数を設定したため、両歯車３１１，３２１間における円滑な噛み合いは成り立たない。つまり、歯数ｚ１，ｚ２をそのまま転位係数の設定に用いたことは、図１（ｂ）及び特許文献１の図４から明らかなように、円錐歯車の軸線に直角な歯を表したのではなく、各歯車３１１，３２１の円錐面に直角な歯を表したことを意味する。しかしながら、各歯車３１１，３２１は、自身の軸線を中心に回転するものであるため、歯が円錐面に対して直角ということは、歯車の回転中心と歯間のかみ合わせとの関係が対応しない。このため、このような歯車３１１，３２１を噛み合わせたとしても、インボリュート歯車として適切な噛み合い機能を発揮できない。加えて、特許文献１においては、両歯車３１１，３２１の転位係数の割り振りについて述べられていない。このため、結果として、両歯車３１１，３２１の噛み合いが部分的で、点接触に近くなり、円滑な回転伝達を望むことができない。
【０００８】
しかも、特許文献１においては、転位係数の変化に関連して、歯車の小径端に位置する基準ピッチ点Ｐ０を標準としたプラス転位にしか言及されておらず、プラス，マイナスの双方への転位が可能であるか否かについて考慮されていない。従って、特許文献１の技術においては、転位係数の変化幅を大きく確保することができず、結果として円錐角が広い円錐歯車を実現することは困難である。
【０００９】
さらに、特許文献１においては、歯車３１１，３２１の歯の形状について、すぐ歯であるか、はす歯であるかについては、全く言及されていない。従って、歯車３１１，３２１の歯の形状がはす歯である場合には、特許文献１の技術は対応困難である。
【００１０】
本発明は、前述した従来技術の問題点を解消して、たとえ、はす歯であっても、正確な噛み合いを得ることができるとともに、製造が容易で、しかも広い円錐角を実現できる円錐インボリュート歯車及びその円錐インボリュート歯車により構成された歯車対を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
以上の目的を達成するために、円錐インボリュート歯車に係る請求項１に記載の発明においては、インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車において、基準ピッチ点を通る円錐面方向の線に対して平行な軸線を有する同一モジュールの仮想円筒歯車を集合させることにより構成したことを特徴とする。
【００１２】
円錐インボリュート歯車に係る請求項２に記載の発明においては、インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車において、基準ピッチ点を通る円錐面方向の線に対して平行な軸線を有する仮想円筒歯車を集合させることにより構成するとともに、仮想円筒歯車の転位係数を歯幅方向において非直線形に変化させたことを特徴とする。
【００１３】
請求項３に記載の発明においては、請求項１または２に記載の発明において、転位量ゼロの標準仮想円筒歯車を大径端と小径端との間の中間部に配置し、その標準仮想円筒歯車の小径端側の仮想円筒歯車をマイナス側に、標準仮想円筒歯車の大径端側の仮想円筒歯車をプラス側に転位させたことを特徴とする。
【００１４】
請求項４に記載の発明においては、請求項１〜３のうちのいずれか一項に記載の発明において、円錐インボリュート歯車の歯数をｚ，円錐インボリュート歯車の円錐角をδ、仮想円筒歯車の歯数をｚｖとして、
ｚｖ＝ｚ／cosδ
としたことを特徴とする。
【００１５】
請求項５に記載の発明においては、請求項１〜４のうちのいずれか一項に記載の発明において、仮想円筒歯車の歯に捩れ角を形成して、はす歯にしたことを特徴とする。
歯車対に係る請求項６に記載の発明においては、互いに噛み合うインボリュート歯車よりなり、少なくとも一方が円錐インボリュート歯車により構成された歯車対において、前記円錐インボリュート歯車を請求項１〜５のうちのいずれか一項に記載の円錐インボリュート歯車により構成したことを特徴とする。
【００１６】
請求項７に記載の発明においては、請求項６に記載の発明において、仮想円筒歯車の圧力角をαｖ，仮想円筒歯車のモジュールをｍｖ，捩れ角をβ，捩れ角βに対して直角な向きにおける仮想円筒歯車のモジュールをｍｎとして、
ｍｖ＝／cosβ
αｖ＝tan−１（tanαｎ／cosβ）
としたことを特徴とする。
【００１７】
請求項８に記載の発明においては、請求項６または７に記載の発明において、転位ゼロの仮想円筒歯車を標準仮想円筒歯車とし、その標準仮想円筒歯車の圧力角をαｖ，仮想円筒歯車の円錐線直角面における噛み合い圧力角をαｖ'，小径仮想円筒歯車の転位係数をｘ１，大径仮想円筒歯車の転位係数をｘ２，小径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ１，大径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ２として、
invαｖ'＝［２（ｘ１＋ｘ２）／ｚｖ１＋ｚｖ２］tanαｖ＋invαｖ
としたことを特徴とする。
【００１８】
請求項９に記載の発明においては、請求項６〜８のうちのいずれか一項に記載の発明において、小径仮想円筒歯車の転位係数をｘ１，大径仮想円筒歯車の転位係数をｘ２，小径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ１，大径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ２，小径円錐インボリュート歯車の歯数をｚ１，大径円錐インボリュート歯車の歯数をｚ２，小径円錐歯車の円錐角をδ１，大径円錐歯車の円錐角をδ２として、
ｘ１／ｘ２＝ｚｖ１／ｚｖ２＝ｚ１cosδ２／ｚ２cosδ１
としたことを特徴とする。 従って、本発明においては、円錐インボリュート歯車を仮想円筒歯車の集合体と規定したことにより、その仮想円筒歯車の適切な噛み合いを実現すれば、円錐歯車として、面状に連続する噛み合いを得ることができる。そして、その仮想円筒歯車として、円錐インボリュート歯車の円錐角を考慮した歯数を用いて転位係数を変化させれば、正確な噛み合いを得ることができる。また、円錐インボリュート歯車の歯に捩れ角が存在しても、その捩れ角に応じたモジュール及び圧力角が設定されようにすれば、広い接触面積をもって円滑な噛み合いを実現できる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、円錐インボリュート歯車において、それがはす歯であっても、連続した面状の噛み合いを得ることができて、円滑で高効率な動力伝達を達成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明を具体化した実施形態を図１（ａ）及び図２〜図９の図面に基づいて説明する。
図２，図３及び図６に示すように、この実施形態において、歯車対３１は相互に噛み合うとともに、それぞれ所定の円錐角δ１，δ２を有する小径円錐インボリュート歯車（以下、小径円錐歯車という）３２と大径円錐インボリュート歯車（以下、大径円錐歯車という）３３とにより構成されている。そして、各円錐歯車３２，３３はそれぞれ歯数ｚ１，ｚ２の歯３４，３５を有し、歯３４，３５は、インボリュート歯形を有するとともに、捩れ角βを有するヘリコイド状のはす歯である。
【００２１】
そして、この実施形態では、歯３４，３５は、その歯幅方向において転位係数が変化し、その変化態様は後述するように非直線形である。すなわち、図３，図６及び図７に示すように、この実施形態においては、歯３４，３５は、それらの歯幅方向の中央部の任意の位置において、転位係数がゼロで、従って転位量がゼロであり、その転位量ゼロの部分から小径側がプラス転位側，転位量ゼロの部分から大径側がマイナス転位側である。この転位量ゼロの位置を基準ピッチ点Ｐとする。なお、図３において、３４Ａが転位量ゼロの歯を、３４Ｂがマイナス転位側の歯を、３４Ｃがプラス転位側の歯をそれぞれ示している。
【００２２】
ところで、前記両歯車３２，３３の円錐角δ１，δ２の設定は任意であって、仕様等に応じて設定されるものであるが、この実施形態では数式１の関係が満たされるように設定されるものとする。ここで、前述のようにδ１は小径円錐歯車３２の円錐角，δ２は大径円錐歯車３３の円錐角，ｚ１は小径円錐歯車３２の歯数、ｚ２は大径円錐歯車３３の歯数を示す。
【００２３】
【数１】
この実施形態において、前記歯車対３１の小径円錐歯車３２及び大径円錐歯車３３は、図１（ａ），図６及び図７に示すように、無数の歯幅ゼロの仮想円筒歯車３２１，３３１が集合したものであると認定する。この仮想円筒歯車３２１，３３１は、それぞれ両歯車３２，３３の前記基準ピッチ点Ｐを通る円錐面方向の線ｇ−ｇ（以下、この線ｇ−ｇを円錐線という）と平行な中心軸線ｕ−ｕ及び中心軸線ｖ−ｖを有する。従って、中心軸線ｕ−ｕ及び中心軸線ｖ−ｖも仮想円筒歯車３２１，３３１と同様に無数に存在することになる。そして、前記基準ピッチ点Ｐにおいて、前記円錐線ｇ−ｇと直角な１本の線ｗ−ｗ上の仮想円筒歯車３２１，３３１が転位量ゼロのはす歯平歯車（以下、この転位量ゼロのはす歯平歯車を標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａとする）となる。この標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの位置は、任意に設定される。そして、前述の図３に示すように、標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａから小径側の仮想円筒歯車３２１，３３１がプラス側に、大径側の仮想円筒歯車３２１，３３１がマイナス側にそれぞれ転位している。
【００２４】
前記仮想円筒歯車３２１，３３１のパラメータは数式２に従って設定される。ここで、ｍｖは仮想円筒歯車３２１，３３１のモジュール，βは仮想円筒歯車３２１，３３１の歯の捩れ角，つまり、円錐歯車３２，３３の歯の捩れ角、ｍｎは仮想円筒歯車３２１，３３１において断面インボリュート歯形が得られるように、前記歯の直角断面における仮想円筒歯車３２１，３３１のモジュール、αｖは仮想円筒歯車３２１，３３１の圧力角、αｎは前述した歯の直角断面における仮想円筒歯車３２１，３３１の圧力角、ｚは円錐歯車３２，３３の歯数，ｚｖは仮想円筒歯車３２１，３３１の歯数，δは円錐歯車３２，３３の各円錐角を示す。
【００２５】
【数２】
従って、以上の数式２において、円錐歯車３２，３３に捩れ角βが存在しない場合、すなわち捩れ角βがゼロの場合、仮想円筒歯車３２１，３３１のモジュールｍｖと、圧力角αｖとは、捩れ角βが存在しない円錐歯車３２，３３のモジュールｍｖと、圧力角αｖとを表す。言い換えれば、捩れ角βが存在する場合は、その捩れ角βに対応した値のモジュールｍｖ及び圧力角αｖとなる。以上のように、仮想円筒歯車３２１，３３１のパラメータが設定され、数式２から理解されるように、無数の仮想円筒歯車３２１，３３１は、歯の捩れ角βに応じたモジュールｍｖと圧力角αｖとが設定される。また、仮想円筒歯車３２１，３３１の歯数ｚｖは、円錐歯車３２，３３の円錐角δ１，δ２に応じた値であり、円錐歯車３２，３３の歯数ｚをそのまま用いた特許文献１の構成とは異なる。
【００２６】
以上のように設定された仮想円筒歯車３２１，３３１が、図５に示すように、片当たりや点接触することなく、相互に噛み合えば、歯車対３１の軸線方向の全領域において、すなわち歯幅方向の全領域において連続する噛み合いを得ることができる。その場合の円錐歯車３２，３３の各諸元は以下の各式に従って設定される。なお、図５において、３５ａがひとつの歯の噛み合い軌跡を表している。従って、全ての歯が図５に示すように線状の噛み合い軌跡を発現させれば、両歯車３２，３３の歯３４，３５において広い範囲の面接触を得ることができる。
【００２７】
まず、図７において、互いに噛み合う各仮想円筒歯車３２１，３３１の軸間距離ａは数式３によって表される。ここで、ｒ１'は小径仮想円筒歯車３２１のピッチ円の径，ｒ２'は大径仮想円筒歯車３３１のピッチ円の径，Ｒは円錐歯車３２，３３のコンジスタンス，ｙは前記円錐線ｇ−ｇ上の大径端から仮想円筒歯車３２１，３３１までの距離をそれぞれ示す。
【００２８】
【数３】
この場合、前述した転位量ゼロの仮想円筒歯車３２１，３３１，すなわち、標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの中心間距離ａ０は数式４に示す通りである。ここで、ｙ０は大径端から標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａまでの距離，ｚｖ１は小径の標準仮想円筒歯車３２１Ａの歯数，ｚｖ２は大径の標準仮想円筒歯車３３１Ａの歯数を示す。
【００２９】
【数４】
次に、仮想円筒歯車３２１，３３１の円錐線直角面における噛み合い圧力角αｖ'は数式５に示す通りである。ここで、αｖは標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの圧力角，ｘ１は小径仮想円筒歯車３２１の転位係数，ｘ２は大径仮想円筒歯車３３１の転位係数を示す。従って、仮想円筒歯車３２１，３３１は、数式５における（１）式を満足すれば、全ての仮想円筒歯車３２１，３３１において図４（ａ）（ｂ）に示すような隙間のない正規の噛み合いを実現できて、結果として、前述のように歯車対３１の歯筋方向の全領域において連続する噛み合いを得ることができる。
【００３０】
【数５】
ちなみに、仮想円筒歯車３２１，３３１の半径は、数式６のように表される。
【００３１】
【数６】
ところで、仮想円筒歯車３２１，３３１の転位係数ｘ１，ｘ２の関係は数式７の通りである。
【００３２】
【数７】
また、仮想円筒歯車３２１，３３１の歯を適切に噛み合わせるためには、図４（ａ）（ｂ）に示すように、両仮想円筒歯車３２１，３３１の歯の噛み合いピッチ円上の歯厚と歯溝幅が一致する必要がある。すなわち、両仮想円筒歯車３２１，３３１に対して、噛み合いピッチ円上において、歯厚と歯溝を相等しくすれば、適切な噛み合い状態を形成できる。このような場合は、数式８の関係が満足される。ここで、ｐ'は転位後の噛み合いピッチ円上の歯ピッチ，ｐ１'，Ｐ２'はそれぞれ転位後の噛み合いピッチ円上における小径，大径の仮想円筒歯車３２１，３３１の歯ピッチ，ｓ１'，ｓ２'はそれぞれ転位後の噛み合いピッチ円上の小径，大径の仮想円筒歯車３２１，３３１の歯厚，ｅ１'，ｅ２'はそれぞれ転位後の噛み合いピッチ円上の小径，大径の仮想円筒歯車３２１，３３１の歯溝幅，ｓは標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの噛み合いピッチ円上の歯厚，ｘは標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａの転位係数を示す。
【００３３】
【数８】
そして、数式９から仮想円筒歯車３２１，３３１の転位係数ｘ１，ｘ２が導かれる。
【００３４】
【数９】
従って、この数式９から理解されるように、転位係数ｘ１，ｘ２は、変数である圧力角αｖ，αｖ'の関数であるため、転位係数も非線形となる。以上の数式７及び数式９から、転位係数ｘ１，ｘ２の振り分けは、仮想円筒歯車３２１，３３１の円錐角δ１，δ２と関係しているだけではなく、数式１０から明らかなように、仮想円筒歯車３２１，３３１の歯数とも関係していることが理解される。このため、円錐インボリュート歯車３２，３３は非線形の転位係数を得て、相互に線接触の噛み合いを得ることができる。
【００３５】
【数１０】
以上のように、この実施形態では、仮想円筒歯車３２１，３３１の概念を導入し、円錐歯車３２，３３を仮想円筒歯車３２１，３３１の集合体と規定し、その仮想円筒歯車３２１，３３１に円錐歯車３２，３３の円錐角を考慮した歯数を用いて転位係数を変化させ、いずれの仮想円筒歯車３２１，３３１においても正確な噛み合いを得ることができるようにした（数式１０参照）。これによって、円錐歯車３２，３３の円滑な噛み合いを、同一のモジュール、圧力角、歯数を持ち、転位係数のみが異なる条件下で達成することができる。
【００３６】
また、各歯幅直角断面において、転位が存在しない場合は圧力角と噛み合い角は一致するが、転位がある場合は圧力角と噛み合い角とが異なる。従って、各歯幅直角面において、数式７及び数式９に示すように、歯車対の転位係数和が所定の関係を満たし、同時に数式８に示すように、噛み合いピッチ円上での両歯車のピッチが等しくなる必要がある。つまり、各歯幅直角面において、これらの式を満足すれば、図４（ａ）（ｂ）に示すように、１点の噛み合い位置を獲得できる。従って、全歯幅で同時に噛み合い、円接触の円錐インボリュート歯車を得ることができる。しかも、円錐歯車３２，３３に捩れ角βが存在しても、数式２から明らかなように、その捩れ角βに応じたモジュール及び圧力角が設定されるため、広い接触面積をもって円滑な噛み合いを実現できる。
【００３７】
そして、以上のように構成された円錐歯車３２，３３は、図８及び図９に示すように、ホブ盤により歯切り可能である。
すなわち、図８においては、円錐歯車３２，３３となるワークの軸Ｃを傾斜させるとともに、ホブ軸Ｈａを固定位置に配置している。そして、歯切り加工に際しては、ホブＨが歯筋に沿って移動されるとともに、ワーク軸Ｃが回転されながら、ワーク軸Ｃと交叉する矢印Ｑ方向に移動されることにより、転位係数が非線形に変化する円錐歯車３２，３３が歯切り加工される。
【００３８】
また、図９においては、ワーク軸Ｃは傾斜されていないが、そのワーク軸Ｃが以下のように動作される。すなわち、ホブＨの歯筋方向への移動にともない、ワーク軸Ｃは円錐歯車３２，３３の円錐角δ１，δ２に対応する歯が創成されるようにＱ矢印方向に移動される。さらに、歯の創成において転位係数の変化量が発現されるように、さらに矢印Ｑ方向における別の運動が重畳される。
【００３９】
また、図８及び図９において、ワーク軸Ｃを矢印Ｑ方向に移動させる代わりに、ホブ軸Ｈａを矢印Ｑ方向に移動させてもよい。
以上のように、ワーク軸Ｃあるいはホブ軸ＨａのＱ矢印方向への移動を制御するのみで、この実施形態の円錐歯車３２，３３を通常のインボリュート歯車と同様にホブ盤を用いて容易に創成歯切り加工することができる。しかも、円錐歯車３２、３３はそれらのモジュール、歯数、圧力角が等しいため、同じカッタによる創成加工である。
【００４０】
以上に述べた実施形態においては、以下の効果がある。
（１） 円錐歯車３２、３３は、仮想円筒歯車３２１，３３１の集合体であるため、その仮想円筒歯車３２１，３３１の歯数を用いて同仮想円筒歯車３２１，３３１の転位係数を変化させながら適切な噛み合いを実現すれば、円錐歯車３２、３３として、面状に連続する噛み合いを得ることができる。
【００４１】
（２） 円錐歯車３２、３３の捩れ角βの要素を転位係数の変化に反映させることができるため、すぐ歯である場合はもちろんはす歯であっても、インボリュート歯形により正確で、広い面積による噛み合いを得ることができる。
【００４２】
（３） 円錐歯車３２、３３において、転位係数を適正に振り分けることができるため、同円錐歯車３２、３３の歯すじ方向の全領域において隙間のない噛み合いを得ることができる。
【００４３】
（４） 円錐歯車３２、３３をホブ盤を用いて創成加工できるため、その製造が容易である。しかも、歯車対３１を構成する円錐歯車３２、３３は、モジュール、歯数、圧力角が等しいため、同じカッタによって創成加工でき、このたね、加工における段取り等を簡易化できて、製造がさらに容易になる。
【００４４】
（５） 歯幅方向の任意の中間部に転位ゼロの標準仮想円筒歯車３２１Ａ，３３１Ａを設定して、その両側にプラス側転位の仮想円筒歯車３２１，３３１及びマイナス側転位の仮想円筒歯車３２１，３３１を設定できるため、円錐歯車３２、３３として広い円錐角を形成することが可能となる。
【００４５】
（変形例）
本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、以下のような態様で具体化することも可能である。
【００４６】
・ 円錐歯車３２、３３の歯をすぐ歯とすること。
・ 歯車対３１のうちの一方の歯車を円筒歯車とすること。
・ 一つの歯車に複数の歯車が噛み合う構成、あるいは、複数の歯車が歯車列をなすように連続的に噛み合う構成に本発明を具体化すること。この場合は、相互に噛み合う一対の歯車が歯車対になる。
【００４７】
・ 円錐歯車３２、３３のそれぞれの径を等しくすること。従って、この場合には、前記各数式両円錐歯車３２、３３が小径側あるいは大径側の円錐歯車３２、３３の双方いずれが割り当てられてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】（ａ）は本発明の概念を示す説明図、（ｂ）は従来構成の概念を示す説明図。
【図２】実施形態の円錐インボリュート歯車を示す一部斜視図。
【図３】歯の転位状態及びねじれ角を示す説明図。
【図４】（ａ）（ｂ）は歯の噛み合い状態を表す簡略正面図。
【図５】歯の接触軌跡を示す一部斜視図。
【図６】実施形態の円錐インボリュート歯車の噛み合い状態を示す簡略説明図。
【図７】実施形態の円錐インボリュート歯車の各部の寸法や角度を示す簡略説明図。
【図８】ホブ盤による創成加工状態を示す簡略図。
【図９】ホブ盤による別の創成加工状態を示す簡略図。
【図１０】（ａ）は従来のベベル歯車の噛み合い状態を示す簡略説明図、（ｂ）はフライスによる加工状態を示す説明図、（ｃ）はベベル歯車の歯を示す説明図。
【図１１】従来構成を示す説明図。
【符号の説明】
【００４９】
３１…歯車対、３２…円錐インボリュート歯車、３３…円錐インボリュート歯車、３４…歯、３５…歯、３２１…仮想円筒歯車、３２１Ａ…標準仮想円筒歯車、３３１…仮想円筒歯車、３３１Ａ…標準仮想円筒歯車、ｍｖ…仮想円筒歯車のモジュール、ｍｎ…仮想円筒歯車のモジュール、ｘ１…小径仮想円筒歯車の転位係数，ｘ２…大径仮想円筒歯車の転位係数、ｚ…円錐インボリュート歯車の歯数、ｚｖ…仮想円筒歯車の歯数、ｚｖ１…小径仮想円筒歯車の歯数、ｚｖ２…大径仮想円筒歯車の歯数、ｚ１…小径円錐インボリュート歯車の歯数、ｚ２…大径円錐インボリュート歯車の歯数、αｖ…仮想円筒歯車の圧力角、αｖ'…仮想円筒歯車の噛み合い圧力角、β…捩れ角、δ…円錐インボリュート歯車の円錐角、δ１…小径円錐歯車の円錐角、δ２…大径円錐歯車の円錐角
【特許請求の範囲】
【請求項１】
インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車において、
基準ピッチ点を通る円錐面方向の線に対して平行な軸線を有する同一モジュールの仮想円筒歯車を集合させることにより構成したことを特徴とする円錐インボリュート歯車。
【請求項２】
インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車において、基準ピッチ点を通る円錐面方向の線に対して平行な軸線を有する仮想円筒歯車を集合させることにより構成するとともに、仮想円筒歯車の転位係数を歯幅方向において非直線形に変化させたことを特徴とする円錐インボリュート歯車。
【請求項３】
転位量ゼロの標準仮想円筒歯車を大径端と小径端との間の中間部に配置し、その標準仮想円筒歯車の小径端側の仮想円筒歯車をマイナス側に、標準仮想円筒歯車の大径端側の仮想円筒歯車をプラス側に転位させたことを特徴とする請求項１または２に記載の円錐インボリュート歯車。
【請求項４】
円錐インボリュート歯車の歯数をｚ，円錐インボリュート歯車の円錐角をδ、仮想円筒歯車の歯数をｚｖとして、
ｚｖ＝ｚ／cosδ
としたことを特徴とする請求項１〜３のうちのいずれか一項に記載の円錐インボリュート歯車。
【請求項５】
仮想円筒歯車の歯に捩れ角を形成して、はす歯にしたことを特徴とする請求項１〜４のうちのいずれか一項に記載の円錐インボリュート歯車。
【請求項６】
互いに噛み合うインボリュート歯車よりなり、少なくとも一方が円錐インボリュート歯車により構成された歯車対において、前記円錐インボリュート歯車を請求項１〜５のうちのいずれか一項に記載の円錐インボリュート歯車により構成したことを特徴とする歯車対。
【請求項７】
仮想円筒歯車の圧力角をαｖ，仮想円筒歯車のモジュールをｍｖ，捩れ角をβ，捩れ角βに対して直角な向きにおける仮想円筒歯車のモジュールをｍｎとして、
ｍｖ＝／cosβ
αｖ＝tan−１（tanαｎ／cosβ）
としたことを特徴とする請求項６に記載の歯車対。
【請求項８】
転位ゼロの仮想円筒歯車を標準仮想円筒歯車とし、その標準仮想円筒歯車の圧力角をαｖ，仮想円筒歯車の円錐線直角面における噛み合い圧力角をαｖ'，小径仮想円筒歯車の転位係数をｘ１，大径仮想円筒歯車の転位係数をｘ２，小径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ１，大径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ２として、
invαｖ'＝［２（ｘ１＋ｘ２）／ｚｖ１＋ｚｖ２］tanαｖ＋invαｖ
としたことを特徴とする請求項６または７に記載の歯車対。
【請求項９】
小径仮想円筒歯車の転位係数をｘ１，大径仮想円筒歯車の転位係数をｘ２，小径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ１，大径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ２，小径円錐インボリュート歯車の歯数をｚ１，大径円錐インボリュート歯車の歯数をｚ２，小径円錐歯車の円錐角をδ１，大径円錐歯車の円錐角をδ２として、
ｘ１／ｘ２＝ｚｖ１／ｚｖ２＝ｚ１cosδ２／ｚ２cosδ１
としたことを特徴とする請求項６〜８のうちのいずれか一項に記載の歯車対。
【請求項１】
インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車において、
基準ピッチ点を通る円錐面方向の線に対して平行な軸線を有する同一モジュールの仮想円筒歯車を集合させることにより構成したことを特徴とする円錐インボリュート歯車。
【請求項２】
インボリュート歯形を有する円錐インボリュート歯車において、基準ピッチ点を通る円錐面方向の線に対して平行な軸線を有する仮想円筒歯車を集合させることにより構成するとともに、仮想円筒歯車の転位係数を歯幅方向において非直線形に変化させたことを特徴とする円錐インボリュート歯車。
【請求項３】
転位量ゼロの標準仮想円筒歯車を大径端と小径端との間の中間部に配置し、その標準仮想円筒歯車の小径端側の仮想円筒歯車をマイナス側に、標準仮想円筒歯車の大径端側の仮想円筒歯車をプラス側に転位させたことを特徴とする請求項１または２に記載の円錐インボリュート歯車。
【請求項４】
円錐インボリュート歯車の歯数をｚ，円錐インボリュート歯車の円錐角をδ、仮想円筒歯車の歯数をｚｖとして、
ｚｖ＝ｚ／cosδ
としたことを特徴とする請求項１〜３のうちのいずれか一項に記載の円錐インボリュート歯車。
【請求項５】
仮想円筒歯車の歯に捩れ角を形成して、はす歯にしたことを特徴とする請求項１〜４のうちのいずれか一項に記載の円錐インボリュート歯車。
【請求項６】
互いに噛み合うインボリュート歯車よりなり、少なくとも一方が円錐インボリュート歯車により構成された歯車対において、前記円錐インボリュート歯車を請求項１〜５のうちのいずれか一項に記載の円錐インボリュート歯車により構成したことを特徴とする歯車対。
【請求項７】
仮想円筒歯車の圧力角をαｖ，仮想円筒歯車のモジュールをｍｖ，捩れ角をβ，捩れ角βに対して直角な向きにおける仮想円筒歯車のモジュールをｍｎとして、
ｍｖ＝／cosβ
αｖ＝tan−１（tanαｎ／cosβ）
としたことを特徴とする請求項６に記載の歯車対。
【請求項８】
転位ゼロの仮想円筒歯車を標準仮想円筒歯車とし、その標準仮想円筒歯車の圧力角をαｖ，仮想円筒歯車の円錐線直角面における噛み合い圧力角をαｖ'，小径仮想円筒歯車の転位係数をｘ１，大径仮想円筒歯車の転位係数をｘ２，小径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ１，大径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ２として、
invαｖ'＝［２（ｘ１＋ｘ２）／ｚｖ１＋ｚｖ２］tanαｖ＋invαｖ
としたことを特徴とする請求項６または７に記載の歯車対。
【請求項９】
小径仮想円筒歯車の転位係数をｘ１，大径仮想円筒歯車の転位係数をｘ２，小径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ１，大径仮想円筒歯車の歯数をｚｖ２，小径円錐インボリュート歯車の歯数をｚ１，大径円錐インボリュート歯車の歯数をｚ２，小径円錐歯車の円錐角をδ１，大径円錐歯車の円錐角をδ２として、
ｘ１／ｘ２＝ｚｖ１／ｚｖ２＝ｚ１cosδ２／ｚ２cosδ１
としたことを特徴とする請求項６〜８のうちのいずれか一項に記載の歯車対。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２００８−３２１６１（Ｐ２００８−３２１６１Ａ）
【公開日】平成２０年２月１４日（２００８．２．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２０８０５７（Ｐ２００６−２０８０５７）
【出願日】平成１８年７月３１日（２００６．７．３１）
【出願人】（０００００１２４７）株式会社ジェイテクト (7,053)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年２月１４日（２００８．２．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年７月３１日（２００６．７．３１）
【出願人】（０００００１２４７）株式会社ジェイテクト (7,053)
【Ｆターム（参考）】
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