制御装置および温度調節器
【課題】制御対象の非線形特性を線形化できるようにする。
【解決手段】制御対象２と外界との熱伝達の影響を打ち消す線形化器４を設け、制御対象２の検出温度ｙ１，ｙ２と外界の温度θ∞との温度差を、熱伝達項１０−１’，１０−２’を介して制御対象２の入力側である操作量側にフィードバックし、制御対象２と外界との間の非線形な熱伝達の影響を打ち消すようにしている。
【解決手段】制御対象２と外界との熱伝達の影響を打ち消す線形化器４を設け、制御対象２の検出温度ｙ１，ｙ２と外界の温度θ∞との温度差を、熱伝達項１０−１’，１０−２’を介して制御対象２の入力側である操作量側にフィードバックし、制御対象２と外界との間の非線形な熱伝達の影響を打ち消すようにしている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象を制御する制御装置および温度調節器に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、制御対象は、非線形特性を有し、かかる非線形特性に対応するために、従来のＰＩＤ制御装置には、複数の温度領域の各領域毎に予めＰＩＤ制御パラメータを求めておき、温度領域に応じて、ＰＩＤ制御パラメータを切り替えるように構成したものがある（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開昭６２−０７０９０４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、このように、各温度領域毎に、ＰＩＤ制御パラメータを切り替える従来例では、予め各温度領域毎に、ＰＩＤ制御パラメータを調整して求めておく必要があるが、かかるＰＩＤ制御パラメータの調整は容易でない。
【０００４】
本発明は、上述のような点に鑑みてなされたものであって、非線形な制御対象にも容易に対応できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
（１）本発明の制御装置は、制御対象の非線形特性を線形化する線形化手段を備え、前記線形化手段は、前記制御対象と外界との熱移動の影響を打ち消して線形化するものである。
【０００６】
熱移動とは、熱伝達や熱放射を含むものである。
【０００７】
外界とは、制御対象の周囲をいう。
【０００８】
線形化手段では、熱移動の影響を完全に打ち消すのが好ましいが、少なくとも熱移動の影響を低減できればよい。
【０００９】
本発明によると、制御対象と外界との熱伝達などの非線形な現象の影響を打ち消して線形化するので、制御性能が向上する。
【００１０】
（２）本発明の温度調節器は、前記制御対象の温度を検出する温度検出手段からの検出温度および目標温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する温度制御手段と、前記制御対象の非線形特性を線形化する線形化手段とを備え、前記線形化手段は、前記制御対象と外界との熱伝達を打ち消して線形化するものである。
【００１１】
本発明によると、制御対象と外界との熱伝達などの非線形な現象の影響を打ち消して線形化するので、制御性能が向上する。
【００１２】
（３）好ましい実施形態では、前記線形化手段は、前記検出温度と前記外界の温度との温度差を、熱伝達項を介して操作量側にフィードバックするものである。
【００１３】
熱伝達項は、制御対象の表面積と熱伝達率との積に対応するのが好ましい。
【００１４】
外界との温度差に起因して熱伝達による熱量の移動が生じるのであるが、 この実施形態によると、制御対象の検出温度と外界の温度との温度差を、熱伝達項を介して制御対象の入力側である操作量側にフィードバックするので、非線形な熱伝達の影響を打ち消して線形化することができる。
【００１５】
（４）上記（３）の実施形態では、前記熱伝達項は、前記制御対象のモデルの構造に基づくものであって、該モデルの構造が、前記制御対象を複数の部分に仮想的に分割したときの各部分の熱容量に対応する熱容量項、各部分間の熱伝導に対応する熱伝導項、および、各部分と外界との間の熱伝達に対応する前記熱伝達項を含むようにしてもよい。
【００１６】
ここで、項とは、当該モデルを構成する単位をいい、数学における数式（等号や不等号などの関係記号は含まない）に相当するものをいう。
【００１７】
このモデルの構造は、前記各部分に個別的に対応する複数入力および複数出力を備えるのが好ましい。入力とは、当該モデルに対する入力をいい、制御対象に対して与えられる入力、例えば、操作量をいう。また、出力とは、当該モデルの出力をいい、制御対象の出力、例えば、検出温度をいう。
【００１８】
熱容量項を複数備え、前記複数入力および前記複数出力の各入力および各出力を、各熱容量項に個別的にそれぞれ対応させてもよい。
【００１９】
熱容量項の出力側の差を、前記熱伝導項を介して前記熱容量項の入力側にフィードバックするようにしてもよい。
【００２０】
熱容量項の出力側の差とは、当該モデルの出力側の差をいい、例えば、温度差をいう。
【００２１】
この実施形態によると、制御対象のモデルの構造に含まれる熱伝達項を用いて線形化することができる。
【００２２】
（５）上記（３）の実施形態では、前記熱伝達項のパラメータが、前記制御対象を、第１，第２の目標温度にそれぞれ制御して整定させて状態において、前記目標温度または前記操作量を変化させたときの前記検出温度の変化に基づいて決定されるようにしてもよい。
【００２３】
第１，第２の目標温度は、使用する温度範囲の高温側および低温側の目標温度であるのが好ましい。
【００２４】
この実施形態によると、第１の目標温度に整定させた状態で、前記目標温度または前記操作量を変化させたときの前記検出温度の変化に基づいて、例えば、高温側における熱伝達項のパラメータを決定し、第２の目標温度に整定させた状態で、前記目標温度または前記操作量を変化させたときの前記検出温度の変化に基づいて、低温側における熱伝達項のパラメータを決定し、最終的に温度の関数である熱伝達項のパラメータを決定することができる。
【００２５】
（６）上記（４）の実施形態では、前記温度制御手段を複数備え、各温度制御手段は、複数の前記温度検出手段からの各検出温度および目標温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量をそれぞれ出力するものであり、各温度制御手段による制御が、他の温度制御手段による制御に与える影響をなくす又は低減する非干渉化手段を備え、前記非干渉化手段は、各検出温度の差を、前記熱伝導項を介して操作量側にフィードバックするようにしてもよい。
【００２６】
干渉による熱量の移動に基づく制御対象の温度変化は、制御対象の温度差に起因するのであるが、この実施形態によると、制御対象の各検出温度の差（温度座）を、熱伝導項を介して干渉を打ち消すように操作量側にフィードバックすることができ、高精度の非干渉化が可能となる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、制御対象と外界との熱伝達などの非線形な現象の影響を打ち消して線形化することができ、制御性能が向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づいて説明する。
【００２９】
（実施の形態１）
図１は、本発明の一つの実施形態に係る温度調節器を用いた温度制御システムの構成図である。
【００３０】
この実施の形態の温度調節器１は、制御対象２の後述のモデルの構造を用いて線形化を行なうものであり、制御対象２からの二つの検出温度ｙ１，ｙ２と各目標温度ＳＰ１，ＳＰ２との偏差に基づいて、操作量ｕ１’，ｕ２’をそれぞ演算出力する温度制御手段としての二つのＰＩＤ制御手段３１，３２と、両ＰＩＤ制御手段３１，３２からの操作量ｕ１’，ｕ２’を、線形化するように処理して制御対象２に対して出力する線形化器４とを備えている。
【００３１】
両ＰＩＤ制御手段３１，３２および線形化器４などは、マイクロコンピュータによって構成されている。
【００３２】
図２は、この線形化器４および制御対象２のモデルの構造のブロック線図である。
【００３３】
ここで、線形化器４の説明に先立って、この線形化に利用する制御対象２のモデルの構造についての理論的説明を行なう。
【００３４】
ここで扱う制御対象は、物体の温度分布を無視して熱容量だけを集中系として取り扱う集中熱容量モデルとする。議論を簡単にするため、図３に示すように、制御対象が２つのセル７−１，７−２に分割され、それぞれ集中熱容量モデルで表現できるものとする。
【００３５】
先ず、１つのセルを支配する物理法則について考える。
【００３６】
セルのダイミックスは、内部エネルギーの変化、セル間の熱伝導、セルと外界との熱伝達で決定される。まず、セルの内部エネルギーの変化は、セルが体積Ｖの均質物質で構成されるとき、熱力学第１法則のエネルギー保存の法則から以下の式が導かれる。
【００３７】
ｃρＶ（ｄθ／ｄｔ）＝Ｑｉｎ−Ｑｏｕｔ＋Ｖｑｖ …（１）
ここで、ｃとρはそれぞれセルの比熱［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］と密度［ｋｇ／ｍ３］であり、ｑｖ［Ｗ／ｍ３］は単位体積当たりの発熱量である。なお、２つのセルの体積が同じ場合を考えて定圧比熱と定積比熱は等しくｃで表している。
【００３８】
次に、セルの表面から物体周りの空気との関係は、空気が流体であるため、熱伝達である。セルに流れ込む方向をプラスに考え、θ∞をセルから十分離れた場所の周囲温度とすると、ニュートンの冷却法則より、
Ｑ＝−Ａｓｈ（θ１−θ∞） …（２）
となる。ここで、ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］は熱伝達率である。なお、熱伝達率は、熱伝導率のような物質固有の値ではなく、流体の流れの状態によって変化する。厳密には、流れの状態は物体の各表面で異なるので、熱伝達率も局所的に異なった値となる。
【００３９】
最後に２つのセル間の熱伝導（干渉）を考える。断面積Ａ［ｍ２］、セル間距離ｄ［ｍ］の平板において、２つのセルの温度をそれぞれθ１，θ２［Ｋ］とすると、熱伝導で左側から右側へ通過する伝熱量は、フーリエの法則より、次式で表される。
【００４０】
Ｑ＝−Ａλ{(θ２−θ１)／ｄ} …（３）
ここで、λ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］は熱伝導率である。
【００４１】
次に、２つセルの結合による物理モデルを考える。
【００４２】
上述の３つの物理法則を組み合わせて、２分割セルの場合の物理モデルを導く。便宜上、左側のセル７−１をセル１とし、右側のセル７−２をセル２とする。それぞれのセルに対する熱エネルギー保存則（熱力学第１法則）の式は、次のようになる。
【００４３】
セル１： ｃρＶ１（ｄθ１／ｄｔ）＝−Ｑ１−Ｑ１２＋Ｈ１ｕ１ …（４）
セル２： ｃρＶ２（ｄθ２／ｄｔ）＝−Ｑ２−Ｑ１２＋Ｈ２ｕ２ …（５）
となる。ただし、Ｑ１２はセル１からセル２への熱流を正としている。ただし、Ｑ１２はセル１からセル２への熱流を正としている。Ｈ１とＨ２とはヒータの伝達特性を表す。
【００４４】
また、セル１とセル２の間の熱伝導は、セル１と２の間の断面積をＡ１２として、
Ｑ１２＝−Ａ１２λ{(θ２−θ１)／ｄ} …（６）
であり、それぞれのセル表面から周囲への放熱である熱伝達は、θ∞をセルから十分に離れた場所の周囲温度として、
セル１： Ｑ１＝−Ａ１ｈ１(θ１−θ∞) …（７）
セル２： Ｑ２＝−Ａ２ｈ２(θ２−θ∞) …（８）
となる。これらの式から制御対象のブロック線図を構成すると、図４となる。ただし、Ａ１とＡ２はセル１と２の表面積である。
【００４５】
ただし、Ｅ１＝ｃρＶ１、Ｅ２＝ｃρＶ２、β＝Ａ１２λ／ｄであり、βは、セル１と２の間の干渉による熱抵抗の逆数を意味する。また、α１＝Ａ１ｈ１、α２＝Ａ２ｈ２であり、それぞれセルから周囲温度への熱抵抗の逆数を表す。
【００４６】
この図４のモデルの構造は、１／Ｅ１または１／Ｅ２を含む熱容量項８−１，８−２と、βからなる熱伝導項９と、α１またはα２からなる熱伝達項１０−１，１０−２とを含んでいる。なお、２０はヒータブロックである。
【００４７】
熱容量項８−１のＥ１またはＥ２は、それぞれＥ１＝ｃρＶ１、Ｅ２＝ｃρＶ２であり、各セル７−１，７−２の熱容量に対応し、熱伝導項９のβは、β＝Ａ１２λ／ｄであり、上述のフーリエの法則による熱伝導に対応し、熱伝達項１０−１，１０−２のα１またはα２は、それぞれα１＝Ａ１ｈ１、α２＝Ａ２ｈ２であり、上述のニュートンの冷却の法則による熱伝達に対応するものである。
【００４８】
再び、図２を参照して、この実施形態では、制御対象２のモデルの構造として、上述のようにして導出される図４の物理モデルを用いるものであり、図４に対応する部分には、同一の参照符号を付している。
【００４９】
一般に、制御対象の非線形特性は、熱伝達という非線形な現象によるところが大きく、したがって、この非線形な熱伝達という現象の影響を打ち消すことにより、線形化できることになる。
【００５０】
そこで、この実施形態では、線形化器４によって、熱伝達の影響を打ち消して線形化するものであり、制御対象２の各出力ｙ１，ｙ２と外界の温度θ∞との温度差をそれぞれ算出する減算器５，６と、各減算器５，６からの出力を、制御対象２のモデル構造の熱伝達項１０−１，１０−２にそれぞれ対応する補償用の熱伝達項１０−１’，１０−２’と、ヒータの伝達特性Ｈ１，Ｈ２をそれぞれ補償する補償項１１，１２と、この補償項１１，１２の出力を、入力される操作量ｕ１’，ｕ２’からそれぞれ減算する減算器１３，１４とを備えている。
【００５１】
制御対象２の各出力ｙ１，ｙ２と外界の温度θ∞との温度差をそれぞれ算出する各減算器５，６では、制御対象２のモデル構造とは逆向きに、すなわち、外界の温度θ∞から制御対象２の出力ｙ１，ｙ２をそれぞれ減算する。
【００５２】
次に、線形化器４の補償用の熱伝達項１０−１’，１０−２’、したがって、制御対象２のモデルの構造の熱伝達項１０−１，１０−２のパラメータの同定の手法について説明する。
【００５３】
ここで、２点の制御対象の等価回路は、図５に示すように表すことができる。
但し、Ｃ１：１ｃｈの容量成分、Ｃ２：２ｃｈの容量成分、Ｚ１：１ｃｈの熱抵抗［℃／Ｗ］、Ｚ２：２ｃｈの熱抵抗［℃／Ｗ］Ｚ１２：１ｃｈと２ｃｈ間の熱抵抗［℃／Ｗ］、θ１：１ｃｈの温度［℃］、θ２：２ｃｈの温度［℃］、Ｑ１：１ｃｈに入力した熱量［Ｗ］、Ｑ２：２ｃｈに入力した熱量［Ｗ］である。
【００５４】
容量成分Ｃ１，Ｃ２が入っている状態では、パラメータの同定が複雑になるため、容量成分Ｃ１，Ｃ２が飽和した状態、すなわち、制御対象にある入力を与え、定常状態になった場合における熱抵抗の同定について考える。定常状態を考慮すると、容量成分Ｃ１，Ｃ２を取り除いた図６の等価回路に置き換えることができる。
【００５５】
この図６よりキルヒホッフの電流則を利用すると、次式が得られる。
【００５６】
Ｑ１＝（θ１／Ｚ１）＋（θ１−θ２）／Ｚ１２
Ｑ２＝（θ２／Ｚ２）＋（θ２−θ１）／Ｚ１２
行列式に書き直すと、次式の通りとなる。
【００５７】
Ｑ＝θ・Ｚ
したがって、熱抵抗Ｚは、
Ｚ＝θ−１・Ｑ
となる。
【００５８】
したがって、各ｃｈの入力Ｑを、例えば、ステップ状に変化させたときに、出力θの変化を計測することによって、熱抵抗Ｚを求めることができ、この熱抵抗Ｚの逆数として熱伝達項のαを算出できることになる。
【００５９】
なお、正方行列にできない場合には、擬似逆行列を用いて熱抵抗Ｚを算出すればよい。
【００６０】
また、３点の制御対象においても、２点のときと同様に、３点のときの等価回路において、キルヒホッフの電流則を利用し、熱流に関する式を求め、行列式に書き直し、温度の行列の擬似逆行列を利用することにより、熱抵抗を求めることができる。
【００６１】
図７は、熱伝達項のパラメータの決定の手順を説明するためのフローチャートである。
【００６２】
熱伝達項のαは、温度θの関数α（θ）であり、このため、この実施形態では、当該温度調節器１を使用する温度範囲の高温側と低温側とで熱伝達項のαをそれぞれ同定し、直線近似して温度に対する熱伝達項のα（θ）を決定するものである。
【００６３】
先ず、例えば、低温側の設定温度（目標温度）θＬに設定して制御対象２を制御し（ステップｎ１）、低温側のパラメータを同定する（ステップｎ２）。
【００６４】
図８は、このパラメータの同定を説明するための設定温度ＳＰ、操作量ＭＶおよび検出温度ＰＶの変化を示す図であり、実線が１ｃｈを、破線が２ｃｈをそれぞれ示している。
このパラメータの同定は、設定温度θＬに整定した定常状態において、先ず、実線で示される１ｃｈの設定温度を、図８（ａ）に示すように、例えば、１℃下げ、安定した状態における図８（ｂ）に示す各ｃｈの操作量の変化Ｑ１，Ｑ２を計測するとともに、図８（ｃ）に示す制御対象２の検出温度ＰＶの変化θ１，θ２を計測する。この図８（ｃ）では、破線で示される２ｃｈの検出温度ＰＶは変化していない例を示している。
【００６５】
次に、図８（ａ）の破線に示すように、同様に２ｃｈの設定温度を、１℃下げ、安定した状態における図８（ｂ）に示す各ｃｈの操作量の変化Ｑ３，Ｑ４を計測するとともに、図８（ｃ）に示す制御対象２の検出温度ＰＶの変化θ３，θ４を計測する。この図８（ｃ）では、実線で示される１ｃｈの検出温度ＰＶは変化していない例を示している。
【００６６】
かかるＱおよびθの計測結果と上述の行列式から熱抵抗Ｚを算出し、その逆数として低温側における熱伝達項のパラメータを算出する。
【００６７】
次、図７に示すように、高温側の設定温度θＨに設定して制御対象２を制御し（ステップｎ３）、低温側と同様にして高温側の熱伝達項のパラメータを同定する（ステップｎ４）。
【００６８】
次に、図９に示すように、低温側θＬのパラメータと高温側θＨのパラメータから温度に対する熱伝達項のパラメータα（θ）を決定するものである（ステップｎ５）。
【００６９】
以上のような熱伝達項のパラメータの決定は、予めパソコンおよびデータロガー等の上位装置を用いて行い、決定した熱伝達項のパラメータを温度調節器１の線形化器４に設定してもよいし、あるいは、図１０に示すように、温度調節器１にパラメータ決定器３１を内蔵させ、上述のように目標温度を変化させ、そのときの検出温度の変化を計測して熱伝達項のパラメータを決定し、線形器４に設定するようにしてもよい。
【００７０】
（実施形態２）
上述の実施形態では、モデル構造の熱伝達項を用いて線形化したけれども、本発明は、モデル構造の熱伝導項を用いて非干渉化を図るようにしてもよい。
【００７１】
図１１は、上述の線形化器４に加えて、非干渉化器２５を追加した温度調節器の図２に対応する図であり、対応する部分には、同一の参照符号を付す。
【００７２】
非干渉化器２５は、制御対象２のモデル構造の二つの出力ｙ１，ｙ２の差を算出する減算器２６と、この減算器２６からの出力を、制御対象２の熱伝導項９に対応する補償用の熱伝導項９’と、この熱伝導項９’の出力を、ヒータの伝達特性Ｈ１，Ｈ２をそれぞれ補償する補償項２７，２８を介して入力される操作量ｕ１’，ｕ２’に、加算または減算する加算器２９および減算器３０を備えており、熱伝導項９’の出力を、制御対象２のモデルの構造の熱伝導項９の出力とは、正負を逆にしてフィードバックしている。
【００７３】
この実施形態によれば、線形化器４によって線形化を図ることができるとともに、非干渉化器２５によって非干渉化を図ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７４】
本発明は、温度調節器などの制御装置に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】本発明の一つの実施の形態に係る温度調節器を用いた温度制御システムの構成図である。
【図２】図１の制御対象のモデル構造および線形化器のブロック線図である。
【図３】モデルの構造についての理論的な説明に供する図である。
【図４】モデルの構造を示す図である。
【図５】２点の制御対象の等価回路図である。
【図６】容量成分を除いた等価回路図である。
【図７】熱伝達項のパラメータの同定手順を示すフローチャートである。
【図８】熱伝達項のパラメータの同定手順の説明に供する波形図である。
【図９】熱伝達項のパラメータの決定を説明するための図である。
【図１０】本発明の他の実施形態の図１に対応する構成図である。
【図１１】本発明の他の実施の形態の図２に対応するブロック線図である。
【符号の説明】
【００７６】
１ 温度調節器 ２ 制御対象
４ 線形化器 ２５ 非干渉化器
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象を制御する制御装置および温度調節器に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、制御対象は、非線形特性を有し、かかる非線形特性に対応するために、従来のＰＩＤ制御装置には、複数の温度領域の各領域毎に予めＰＩＤ制御パラメータを求めておき、温度領域に応じて、ＰＩＤ制御パラメータを切り替えるように構成したものがある（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開昭６２−０７０９０４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、このように、各温度領域毎に、ＰＩＤ制御パラメータを切り替える従来例では、予め各温度領域毎に、ＰＩＤ制御パラメータを調整して求めておく必要があるが、かかるＰＩＤ制御パラメータの調整は容易でない。
【０００４】
本発明は、上述のような点に鑑みてなされたものであって、非線形な制御対象にも容易に対応できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
（１）本発明の制御装置は、制御対象の非線形特性を線形化する線形化手段を備え、前記線形化手段は、前記制御対象と外界との熱移動の影響を打ち消して線形化するものである。
【０００６】
熱移動とは、熱伝達や熱放射を含むものである。
【０００７】
外界とは、制御対象の周囲をいう。
【０００８】
線形化手段では、熱移動の影響を完全に打ち消すのが好ましいが、少なくとも熱移動の影響を低減できればよい。
【０００９】
本発明によると、制御対象と外界との熱伝達などの非線形な現象の影響を打ち消して線形化するので、制御性能が向上する。
【００１０】
（２）本発明の温度調節器は、前記制御対象の温度を検出する温度検出手段からの検出温度および目標温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する温度制御手段と、前記制御対象の非線形特性を線形化する線形化手段とを備え、前記線形化手段は、前記制御対象と外界との熱伝達を打ち消して線形化するものである。
【００１１】
本発明によると、制御対象と外界との熱伝達などの非線形な現象の影響を打ち消して線形化するので、制御性能が向上する。
【００１２】
（３）好ましい実施形態では、前記線形化手段は、前記検出温度と前記外界の温度との温度差を、熱伝達項を介して操作量側にフィードバックするものである。
【００１３】
熱伝達項は、制御対象の表面積と熱伝達率との積に対応するのが好ましい。
【００１４】
外界との温度差に起因して熱伝達による熱量の移動が生じるのであるが、 この実施形態によると、制御対象の検出温度と外界の温度との温度差を、熱伝達項を介して制御対象の入力側である操作量側にフィードバックするので、非線形な熱伝達の影響を打ち消して線形化することができる。
【００１５】
（４）上記（３）の実施形態では、前記熱伝達項は、前記制御対象のモデルの構造に基づくものであって、該モデルの構造が、前記制御対象を複数の部分に仮想的に分割したときの各部分の熱容量に対応する熱容量項、各部分間の熱伝導に対応する熱伝導項、および、各部分と外界との間の熱伝達に対応する前記熱伝達項を含むようにしてもよい。
【００１６】
ここで、項とは、当該モデルを構成する単位をいい、数学における数式（等号や不等号などの関係記号は含まない）に相当するものをいう。
【００１７】
このモデルの構造は、前記各部分に個別的に対応する複数入力および複数出力を備えるのが好ましい。入力とは、当該モデルに対する入力をいい、制御対象に対して与えられる入力、例えば、操作量をいう。また、出力とは、当該モデルの出力をいい、制御対象の出力、例えば、検出温度をいう。
【００１８】
熱容量項を複数備え、前記複数入力および前記複数出力の各入力および各出力を、各熱容量項に個別的にそれぞれ対応させてもよい。
【００１９】
熱容量項の出力側の差を、前記熱伝導項を介して前記熱容量項の入力側にフィードバックするようにしてもよい。
【００２０】
熱容量項の出力側の差とは、当該モデルの出力側の差をいい、例えば、温度差をいう。
【００２１】
この実施形態によると、制御対象のモデルの構造に含まれる熱伝達項を用いて線形化することができる。
【００２２】
（５）上記（３）の実施形態では、前記熱伝達項のパラメータが、前記制御対象を、第１，第２の目標温度にそれぞれ制御して整定させて状態において、前記目標温度または前記操作量を変化させたときの前記検出温度の変化に基づいて決定されるようにしてもよい。
【００２３】
第１，第２の目標温度は、使用する温度範囲の高温側および低温側の目標温度であるのが好ましい。
【００２４】
この実施形態によると、第１の目標温度に整定させた状態で、前記目標温度または前記操作量を変化させたときの前記検出温度の変化に基づいて、例えば、高温側における熱伝達項のパラメータを決定し、第２の目標温度に整定させた状態で、前記目標温度または前記操作量を変化させたときの前記検出温度の変化に基づいて、低温側における熱伝達項のパラメータを決定し、最終的に温度の関数である熱伝達項のパラメータを決定することができる。
【００２５】
（６）上記（４）の実施形態では、前記温度制御手段を複数備え、各温度制御手段は、複数の前記温度検出手段からの各検出温度および目標温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量をそれぞれ出力するものであり、各温度制御手段による制御が、他の温度制御手段による制御に与える影響をなくす又は低減する非干渉化手段を備え、前記非干渉化手段は、各検出温度の差を、前記熱伝導項を介して操作量側にフィードバックするようにしてもよい。
【００２６】
干渉による熱量の移動に基づく制御対象の温度変化は、制御対象の温度差に起因するのであるが、この実施形態によると、制御対象の各検出温度の差（温度座）を、熱伝導項を介して干渉を打ち消すように操作量側にフィードバックすることができ、高精度の非干渉化が可能となる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、制御対象と外界との熱伝達などの非線形な現象の影響を打ち消して線形化することができ、制御性能が向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づいて説明する。
【００２９】
（実施の形態１）
図１は、本発明の一つの実施形態に係る温度調節器を用いた温度制御システムの構成図である。
【００３０】
この実施の形態の温度調節器１は、制御対象２の後述のモデルの構造を用いて線形化を行なうものであり、制御対象２からの二つの検出温度ｙ１，ｙ２と各目標温度ＳＰ１，ＳＰ２との偏差に基づいて、操作量ｕ１’，ｕ２’をそれぞ演算出力する温度制御手段としての二つのＰＩＤ制御手段３１，３２と、両ＰＩＤ制御手段３１，３２からの操作量ｕ１’，ｕ２’を、線形化するように処理して制御対象２に対して出力する線形化器４とを備えている。
【００３１】
両ＰＩＤ制御手段３１，３２および線形化器４などは、マイクロコンピュータによって構成されている。
【００３２】
図２は、この線形化器４および制御対象２のモデルの構造のブロック線図である。
【００３３】
ここで、線形化器４の説明に先立って、この線形化に利用する制御対象２のモデルの構造についての理論的説明を行なう。
【００３４】
ここで扱う制御対象は、物体の温度分布を無視して熱容量だけを集中系として取り扱う集中熱容量モデルとする。議論を簡単にするため、図３に示すように、制御対象が２つのセル７−１，７−２に分割され、それぞれ集中熱容量モデルで表現できるものとする。
【００３５】
先ず、１つのセルを支配する物理法則について考える。
【００３６】
セルのダイミックスは、内部エネルギーの変化、セル間の熱伝導、セルと外界との熱伝達で決定される。まず、セルの内部エネルギーの変化は、セルが体積Ｖの均質物質で構成されるとき、熱力学第１法則のエネルギー保存の法則から以下の式が導かれる。
【００３７】
ｃρＶ（ｄθ／ｄｔ）＝Ｑｉｎ−Ｑｏｕｔ＋Ｖｑｖ …（１）
ここで、ｃとρはそれぞれセルの比熱［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］と密度［ｋｇ／ｍ３］であり、ｑｖ［Ｗ／ｍ３］は単位体積当たりの発熱量である。なお、２つのセルの体積が同じ場合を考えて定圧比熱と定積比熱は等しくｃで表している。
【００３８】
次に、セルの表面から物体周りの空気との関係は、空気が流体であるため、熱伝達である。セルに流れ込む方向をプラスに考え、θ∞をセルから十分離れた場所の周囲温度とすると、ニュートンの冷却法則より、
Ｑ＝−Ａｓｈ（θ１−θ∞） …（２）
となる。ここで、ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］は熱伝達率である。なお、熱伝達率は、熱伝導率のような物質固有の値ではなく、流体の流れの状態によって変化する。厳密には、流れの状態は物体の各表面で異なるので、熱伝達率も局所的に異なった値となる。
【００３９】
最後に２つのセル間の熱伝導（干渉）を考える。断面積Ａ［ｍ２］、セル間距離ｄ［ｍ］の平板において、２つのセルの温度をそれぞれθ１，θ２［Ｋ］とすると、熱伝導で左側から右側へ通過する伝熱量は、フーリエの法則より、次式で表される。
【００４０】
Ｑ＝−Ａλ{(θ２−θ１)／ｄ} …（３）
ここで、λ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］は熱伝導率である。
【００４１】
次に、２つセルの結合による物理モデルを考える。
【００４２】
上述の３つの物理法則を組み合わせて、２分割セルの場合の物理モデルを導く。便宜上、左側のセル７−１をセル１とし、右側のセル７−２をセル２とする。それぞれのセルに対する熱エネルギー保存則（熱力学第１法則）の式は、次のようになる。
【００４３】
セル１： ｃρＶ１（ｄθ１／ｄｔ）＝−Ｑ１−Ｑ１２＋Ｈ１ｕ１ …（４）
セル２： ｃρＶ２（ｄθ２／ｄｔ）＝−Ｑ２−Ｑ１２＋Ｈ２ｕ２ …（５）
となる。ただし、Ｑ１２はセル１からセル２への熱流を正としている。ただし、Ｑ１２はセル１からセル２への熱流を正としている。Ｈ１とＨ２とはヒータの伝達特性を表す。
【００４４】
また、セル１とセル２の間の熱伝導は、セル１と２の間の断面積をＡ１２として、
Ｑ１２＝−Ａ１２λ{(θ２−θ１)／ｄ} …（６）
であり、それぞれのセル表面から周囲への放熱である熱伝達は、θ∞をセルから十分に離れた場所の周囲温度として、
セル１： Ｑ１＝−Ａ１ｈ１(θ１−θ∞) …（７）
セル２： Ｑ２＝−Ａ２ｈ２(θ２−θ∞) …（８）
となる。これらの式から制御対象のブロック線図を構成すると、図４となる。ただし、Ａ１とＡ２はセル１と２の表面積である。
【００４５】
ただし、Ｅ１＝ｃρＶ１、Ｅ２＝ｃρＶ２、β＝Ａ１２λ／ｄであり、βは、セル１と２の間の干渉による熱抵抗の逆数を意味する。また、α１＝Ａ１ｈ１、α２＝Ａ２ｈ２であり、それぞれセルから周囲温度への熱抵抗の逆数を表す。
【００４６】
この図４のモデルの構造は、１／Ｅ１または１／Ｅ２を含む熱容量項８−１，８−２と、βからなる熱伝導項９と、α１またはα２からなる熱伝達項１０−１，１０−２とを含んでいる。なお、２０はヒータブロックである。
【００４７】
熱容量項８−１のＥ１またはＥ２は、それぞれＥ１＝ｃρＶ１、Ｅ２＝ｃρＶ２であり、各セル７−１，７−２の熱容量に対応し、熱伝導項９のβは、β＝Ａ１２λ／ｄであり、上述のフーリエの法則による熱伝導に対応し、熱伝達項１０−１，１０−２のα１またはα２は、それぞれα１＝Ａ１ｈ１、α２＝Ａ２ｈ２であり、上述のニュートンの冷却の法則による熱伝達に対応するものである。
【００４８】
再び、図２を参照して、この実施形態では、制御対象２のモデルの構造として、上述のようにして導出される図４の物理モデルを用いるものであり、図４に対応する部分には、同一の参照符号を付している。
【００４９】
一般に、制御対象の非線形特性は、熱伝達という非線形な現象によるところが大きく、したがって、この非線形な熱伝達という現象の影響を打ち消すことにより、線形化できることになる。
【００５０】
そこで、この実施形態では、線形化器４によって、熱伝達の影響を打ち消して線形化するものであり、制御対象２の各出力ｙ１，ｙ２と外界の温度θ∞との温度差をそれぞれ算出する減算器５，６と、各減算器５，６からの出力を、制御対象２のモデル構造の熱伝達項１０−１，１０−２にそれぞれ対応する補償用の熱伝達項１０−１’，１０−２’と、ヒータの伝達特性Ｈ１，Ｈ２をそれぞれ補償する補償項１１，１２と、この補償項１１，１２の出力を、入力される操作量ｕ１’，ｕ２’からそれぞれ減算する減算器１３，１４とを備えている。
【００５１】
制御対象２の各出力ｙ１，ｙ２と外界の温度θ∞との温度差をそれぞれ算出する各減算器５，６では、制御対象２のモデル構造とは逆向きに、すなわち、外界の温度θ∞から制御対象２の出力ｙ１，ｙ２をそれぞれ減算する。
【００５２】
次に、線形化器４の補償用の熱伝達項１０−１’，１０−２’、したがって、制御対象２のモデルの構造の熱伝達項１０−１，１０−２のパラメータの同定の手法について説明する。
【００５３】
ここで、２点の制御対象の等価回路は、図５に示すように表すことができる。
但し、Ｃ１：１ｃｈの容量成分、Ｃ２：２ｃｈの容量成分、Ｚ１：１ｃｈの熱抵抗［℃／Ｗ］、Ｚ２：２ｃｈの熱抵抗［℃／Ｗ］Ｚ１２：１ｃｈと２ｃｈ間の熱抵抗［℃／Ｗ］、θ１：１ｃｈの温度［℃］、θ２：２ｃｈの温度［℃］、Ｑ１：１ｃｈに入力した熱量［Ｗ］、Ｑ２：２ｃｈに入力した熱量［Ｗ］である。
【００５４】
容量成分Ｃ１，Ｃ２が入っている状態では、パラメータの同定が複雑になるため、容量成分Ｃ１，Ｃ２が飽和した状態、すなわち、制御対象にある入力を与え、定常状態になった場合における熱抵抗の同定について考える。定常状態を考慮すると、容量成分Ｃ１，Ｃ２を取り除いた図６の等価回路に置き換えることができる。
【００５５】
この図６よりキルヒホッフの電流則を利用すると、次式が得られる。
【００５６】
Ｑ１＝（θ１／Ｚ１）＋（θ１−θ２）／Ｚ１２
Ｑ２＝（θ２／Ｚ２）＋（θ２−θ１）／Ｚ１２
行列式に書き直すと、次式の通りとなる。
【００５７】
Ｑ＝θ・Ｚ
したがって、熱抵抗Ｚは、
Ｚ＝θ−１・Ｑ
となる。
【００５８】
したがって、各ｃｈの入力Ｑを、例えば、ステップ状に変化させたときに、出力θの変化を計測することによって、熱抵抗Ｚを求めることができ、この熱抵抗Ｚの逆数として熱伝達項のαを算出できることになる。
【００５９】
なお、正方行列にできない場合には、擬似逆行列を用いて熱抵抗Ｚを算出すればよい。
【００６０】
また、３点の制御対象においても、２点のときと同様に、３点のときの等価回路において、キルヒホッフの電流則を利用し、熱流に関する式を求め、行列式に書き直し、温度の行列の擬似逆行列を利用することにより、熱抵抗を求めることができる。
【００６１】
図７は、熱伝達項のパラメータの決定の手順を説明するためのフローチャートである。
【００６２】
熱伝達項のαは、温度θの関数α（θ）であり、このため、この実施形態では、当該温度調節器１を使用する温度範囲の高温側と低温側とで熱伝達項のαをそれぞれ同定し、直線近似して温度に対する熱伝達項のα（θ）を決定するものである。
【００６３】
先ず、例えば、低温側の設定温度（目標温度）θＬに設定して制御対象２を制御し（ステップｎ１）、低温側のパラメータを同定する（ステップｎ２）。
【００６４】
図８は、このパラメータの同定を説明するための設定温度ＳＰ、操作量ＭＶおよび検出温度ＰＶの変化を示す図であり、実線が１ｃｈを、破線が２ｃｈをそれぞれ示している。
このパラメータの同定は、設定温度θＬに整定した定常状態において、先ず、実線で示される１ｃｈの設定温度を、図８（ａ）に示すように、例えば、１℃下げ、安定した状態における図８（ｂ）に示す各ｃｈの操作量の変化Ｑ１，Ｑ２を計測するとともに、図８（ｃ）に示す制御対象２の検出温度ＰＶの変化θ１，θ２を計測する。この図８（ｃ）では、破線で示される２ｃｈの検出温度ＰＶは変化していない例を示している。
【００６５】
次に、図８（ａ）の破線に示すように、同様に２ｃｈの設定温度を、１℃下げ、安定した状態における図８（ｂ）に示す各ｃｈの操作量の変化Ｑ３，Ｑ４を計測するとともに、図８（ｃ）に示す制御対象２の検出温度ＰＶの変化θ３，θ４を計測する。この図８（ｃ）では、実線で示される１ｃｈの検出温度ＰＶは変化していない例を示している。
【００６６】
かかるＱおよびθの計測結果と上述の行列式から熱抵抗Ｚを算出し、その逆数として低温側における熱伝達項のパラメータを算出する。
【００６７】
次、図７に示すように、高温側の設定温度θＨに設定して制御対象２を制御し（ステップｎ３）、低温側と同様にして高温側の熱伝達項のパラメータを同定する（ステップｎ４）。
【００６８】
次に、図９に示すように、低温側θＬのパラメータと高温側θＨのパラメータから温度に対する熱伝達項のパラメータα（θ）を決定するものである（ステップｎ５）。
【００６９】
以上のような熱伝達項のパラメータの決定は、予めパソコンおよびデータロガー等の上位装置を用いて行い、決定した熱伝達項のパラメータを温度調節器１の線形化器４に設定してもよいし、あるいは、図１０に示すように、温度調節器１にパラメータ決定器３１を内蔵させ、上述のように目標温度を変化させ、そのときの検出温度の変化を計測して熱伝達項のパラメータを決定し、線形器４に設定するようにしてもよい。
【００７０】
（実施形態２）
上述の実施形態では、モデル構造の熱伝達項を用いて線形化したけれども、本発明は、モデル構造の熱伝導項を用いて非干渉化を図るようにしてもよい。
【００７１】
図１１は、上述の線形化器４に加えて、非干渉化器２５を追加した温度調節器の図２に対応する図であり、対応する部分には、同一の参照符号を付す。
【００７２】
非干渉化器２５は、制御対象２のモデル構造の二つの出力ｙ１，ｙ２の差を算出する減算器２６と、この減算器２６からの出力を、制御対象２の熱伝導項９に対応する補償用の熱伝導項９’と、この熱伝導項９’の出力を、ヒータの伝達特性Ｈ１，Ｈ２をそれぞれ補償する補償項２７，２８を介して入力される操作量ｕ１’，ｕ２’に、加算または減算する加算器２９および減算器３０を備えており、熱伝導項９’の出力を、制御対象２のモデルの構造の熱伝導項９の出力とは、正負を逆にしてフィードバックしている。
【００７３】
この実施形態によれば、線形化器４によって線形化を図ることができるとともに、非干渉化器２５によって非干渉化を図ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７４】
本発明は、温度調節器などの制御装置に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】本発明の一つの実施の形態に係る温度調節器を用いた温度制御システムの構成図である。
【図２】図１の制御対象のモデル構造および線形化器のブロック線図である。
【図３】モデルの構造についての理論的な説明に供する図である。
【図４】モデルの構造を示す図である。
【図５】２点の制御対象の等価回路図である。
【図６】容量成分を除いた等価回路図である。
【図７】熱伝達項のパラメータの同定手順を示すフローチャートである。
【図８】熱伝達項のパラメータの同定手順の説明に供する波形図である。
【図９】熱伝達項のパラメータの決定を説明するための図である。
【図１０】本発明の他の実施形態の図１に対応する構成図である。
【図１１】本発明の他の実施の形態の図２に対応するブロック線図である。
【符号の説明】
【００７６】
１ 温度調節器 ２ 制御対象
４ 線形化器 ２５ 非干渉化器
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の非線形特性を線形化する線形化手段を備え、
前記線形化手段は、前記制御対象と外界との熱移動の影響を打ち消して線形化することを特徴とする制御装置。
【請求項２】
前記制御対象の温度を検出する温度検出手段からの検出温度および目標温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する温度制御手段と、
前記制御対象の非線形特性を線形化する線形化手段とを備え、
前記線形化手段は、前記制御対象と外界との熱伝達を打ち消して線形化することを特徴とする温度調節器。
【請求項３】
前記線形化手段は、前記検出温度と前記外界の温度との温度差を、熱伝達項を介して操作量側にフィードバックする請求項２に記載の温度調節器。
【請求項４】
前記熱伝達項は、前記制御対象のモデルの構造に基づくものであって、該モデルの構造が、前記制御対象を複数の部分に仮想的に分割したときの各部分の熱容量に対応する熱容量項、各部分間の熱伝導に対応する熱伝導項、および、各部分と外界との間の熱伝達に対応する前記熱伝達項を含む請求項３に記載の温度調節器。
【請求項５】
前記熱伝達項のパラメータが、前記制御対象を、第１，第２の目標温度にそれぞれ制御して整定させた状態において、前記目標温度または前記操作量を変化させたときの前記検出温度の変化に基づいて決定される請求項３または４に記載の温度調節器。
【請求項６】
前記温度制御手段を複数備え、各温度制御手段は、複数の前記温度検出手段からの各検出温度および目標温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量をそれぞれ出力するものであり、
各温度制御手段による制御が、他の温度制御手段による制御に与える影響をなくす又は低減する非干渉化手段を備え、
前記非干渉化手段は、各検出温度の差を、前記熱伝導項を介して操作量側にフィードバックする請求項４に記載の温度調節器。
【請求項１】
制御対象の非線形特性を線形化する線形化手段を備え、
前記線形化手段は、前記制御対象と外界との熱移動の影響を打ち消して線形化することを特徴とする制御装置。
【請求項２】
前記制御対象の温度を検出する温度検出手段からの検出温度および目標温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量を出力する温度制御手段と、
前記制御対象の非線形特性を線形化する線形化手段とを備え、
前記線形化手段は、前記制御対象と外界との熱伝達を打ち消して線形化することを特徴とする温度調節器。
【請求項３】
前記線形化手段は、前記検出温度と前記外界の温度との温度差を、熱伝達項を介して操作量側にフィードバックする請求項２に記載の温度調節器。
【請求項４】
前記熱伝達項は、前記制御対象のモデルの構造に基づくものであって、該モデルの構造が、前記制御対象を複数の部分に仮想的に分割したときの各部分の熱容量に対応する熱容量項、各部分間の熱伝導に対応する熱伝導項、および、各部分と外界との間の熱伝達に対応する前記熱伝達項を含む請求項３に記載の温度調節器。
【請求項５】
前記熱伝達項のパラメータが、前記制御対象を、第１，第２の目標温度にそれぞれ制御して整定させた状態において、前記目標温度または前記操作量を変化させたときの前記検出温度の変化に基づいて決定される請求項３または４に記載の温度調節器。
【請求項６】
前記温度制御手段を複数備え、各温度制御手段は、複数の前記温度検出手段からの各検出温度および目標温度に基づいて、前記制御対象に対する操作量をそれぞれ出力するものであり、
各温度制御手段による制御が、他の温度制御手段による制御に与える影響をなくす又は低減する非干渉化手段を備え、
前記非干渉化手段は、各検出温度の差を、前記熱伝導項を介して操作量側にフィードバックする請求項４に記載の温度調節器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２００８−４０５３０（Ｐ２００８−４０５３０Ａ）
【公開日】平成２０年２月２１日（２００８．２．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２０９７６２（Ｐ２００６−２０９７６２）
【出願日】平成１８年８月１日（２００６．８．１）
【出願人】（０００００２９４５）オムロン株式会社 (3,542)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年２月２１日（２００８．２．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年８月１日（２００６．８．１）
【出願人】（０００００２９４５）オムロン株式会社 (3,542)
【Ｆターム（参考）】
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