周期運動体の状態監視方法、状態監視システム、状態監視装置、コンピュータプログラム及び記録媒体
【課題】軸受、歯車等の回転体においては劣化が進行するに従って振動が大きくなり、これらを的確にとらえて検知し、計測対象から得られた衝撃波が発生する振動信号を計測し、間隔数、などのデータに基づいて、統計的に高次キュムラントにより異常を検知することを目的とし、そのための手段を講じる。
【解決手段】軸受、歯車等の回転体において振動信号などをとらえ、簡易化した絶対指標化高次キュムラントを計算し、衝撃波の発生していないときの計算された絶対指標化高次キュムラントとを比較し、前者が小さい時には、異常信号として判定する状態監視システム、装置などを提供する。
【解決手段】軸受、歯車等の回転体において振動信号などをとらえ、簡易化した絶対指標化高次キュムラントを計算し、衝撃波の発生していないときの計算された絶対指標化高次キュムラントとを比較し、前者が小さい時には、異常信号として判定する状態監視システム、装置などを提供する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機械系回転体の異常検知として設備監視のハードウェア、ソフトウェアの充実も相まって状態基準保全(Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ :ＣＢＭ)に大きくシフトしていく、新しい方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
大型設備を有する鉄鋼業界では、突発的に発生する設備故障でラインが停止すると、設備の稼働率の低下、下工程への材料供給の不足、納期が切迫している受注物件の納期遅れ等、多大な影響をこうむり、また多大な損害につながる。
これらを防止するために設備異常検知は重要な役割を果たす。従来は時間基準保全（Ｔｉｍｅ Ｂａｓｅｄ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ :ＴＢＭ）が主流をなしていたが、近年は設備監視のハードウェア、ソフトウェアの充実も相まって状態基準保全（ＣＢＭ）に大きくシフトしている。この方が部品コスト低減、保全コスト低減、故障率低下につながるからである。
ＣＢＭに移行してくると、異常の兆候をできるだけ早く捉えることがクローズアップされる。そのための手法としてさまざまなものが検討されている。分野によってその指標も異なるので、本発明では機械系の異常検知として最も普遍的なテーマである回転体の異常検知にテーマを絞って述べ、従来より感度のよい手法を提案する。
【０００３】
従来は感度のよい指標として尖度（クルトシス：Ｋｕｒｔｏｓｉｓ）、バイコヒーレンス、衝撃劣化指標（Ｉｍｐａｃｔ Ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒ:ＩＤ Ｆａｃｔｏｒ）などが検討されてきた。
従来手法では振幅信号の確率密度関数の４次モーメントを正規化して計算したクルトシスがしばしば導入され、感度のよい指標であることが報告されている。しかし現場においては精密診断のニーズはあるもののハードウェア、ソフトウェア、コスト面から精密診断技術を組み込めないところもある。また、現場で信号波形をモニターしながら早急に対応が要される場合なども考えられる。
【特許文献１】特開２００４−２１８４３号
【特許文献２】特公昭６２−６００１１号
【特許文献３】特公昭６４−４６１１号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明では回転体の振幅信号において例えば歯車等に傷が発生し衝撃波が生起した場合などを考える。系が正常の場合、振幅信号の確率密度関数は一般的に正規分布となること及び一方、正規分布の場合、３次以上のキュムラントは０となることを活用して新たな異常検知の指標を導出することが考えた。高次キュムラントは同次のモーメント及びそれ以下の次数のモーメントの組み合わせで表現される。しかし正常時が０であること、また異なる次数のモーメントの組み合わせで独自の数式が導出され簡潔な形で表現され感度がよければ、それなりの新しい設備異常検知指標とすることを特徴とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
バイコヒーレンスのような絶対指標は正常時が１で系の異常が進行すると０に近づくため扱いやすいとされる。ここで3次以上の高次キュムラントが正常時０で系の異常が進行するにつれ大きな値となることより、計測データから計算した高次キュムラントの値と１との和の逆数をとると絶対指標と同じ振る舞いとなることが考えられる。系が正常時１であり異常が進行すると０に近づいていく振る舞いとなり、これを絶対指標化高次キュムラントと名づけることにする。本発明はこの簡易計算方法を導入し、これを簡易型絶対指標化高次キュムラントとする。そして次数を変動させバイコヒーレンスと比較して、ある次数以上になると、それと同等、もしくはそれ以上に感度のよい絶対指標となることを示す。この簡易型絶対指標化高次キュムラントは電卓などでも簡便に計算でき、またマイコンチップなどにも容易に組み込むことができる。
【発明の効果】
【０００６】
本発明は、回転体の振幅信号において例えば歯車等に傷が発生し衝撃波が生起した場合などの異常の兆候をできるだけ早く捉え、絶対指標化高次キュムラントと名づける、本発明の簡易計算方法即ち、これを簡易型絶対指標化高次キュムラントとし、この簡易型絶対指標化高次キュムラントを用いて、突発的に発生する設備故障などを事前に検知して、設備の稼働率の低下、下工程への材料供給の不足、納期が切迫している受注物件の納期遅れ等、多大な影響を阻止するとともに、電卓などでも簡便に計算でき、またマイコンチップなどにも容易に組み込めるなど、状態監視システムを簡素化し、しかも的確に状態を把握する効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
軸受、歯車等の回転体においては劣化が進行するに従って振動が大きくなる。また据付等が不適切な場合も振動が大きくなることは一般的によく知られている。計測対象から得られた振幅振動を時間の関数x(t)、
その確率密度関数をp(x)とする。
【数１】
分散σ2は
【数２】
で表わされる。
３次モーメント、４次モーメントはそれぞれ次のように表わされる。
【数３】
【数４】
３次モーメント、４次モーメントを正規化したものは、それぞれ歪度Ｓｋｅｗｎｅｓｓ(SK)、尖度Ｋｕｒｔｏｓｉｓ(KT)として知られている。
【数５】
【数６】
これらを離散時間系で記述すると次のようになる。サンプリング時間間隔をとすると、離散時間データは
と表わされる。また平均値、分散、歪度(SK)、尖度(KT)は
【数７】
【数８】
【数９】
【数１０】
【数１１】
【数１２】
となる。
【０００８】
次に、キュムラントとしては、
【数１３】
特性関数をテイラー（Ｔａｙｌｏｒ）展開し、各項の係数をとすると、
【数１４】
となる。ここで
【数１５】
である。このをキュムラントと呼ぶ。キュムラントとモーメントの間には次のような関係が存在する。
【数１６】
【数１７】
数１７は下記のようになる。
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【数２１】
【数２２】
【数２３】
ここでＭＴ(6)，ＭＴ(8)はそれぞれ６次モーメント、８次モーメントである。
確率密度関数が正規分布のとき、３次以上の高次キュムラントは０になることが周知である。
また、バイコヒーレンスとしては、
バイコヒーレンスは各周波数成分間の関わりあいを定量化するもので次のように表わされる。
【数２４】
ここで
【数２５】
T：基本周波数
【数２６】
【数２７】
である。
【数２８】
であり、ｆ1とｆ2周波数ととの関わりあいが大きいとき、バイコヒーレンスは１に近づき、そうでないときに０に近づく。
【０００９】
次に、クルトシスの簡易計算方法について、
直近までにＮ個のデータが入手されており、そのあとさらにｌ個のデータが得られたケースを考える。Ｎ個のデータで平均、分散、ＭＴ(3)、ＭＴ(4)、ＳＫ、ＫＴ、を計算したものを、
また、Ｎ＋１〜Ｎ＋ｌについての各項目をそれぞれ
と表記することにする。サンプル的に示すと、
【数２９】
【数３０】
のように表記される。
【００１０】
回転体に傷がついた場合などには、回転周期ごとのピーク波形が生ずる。特に初期異常の場合、当該回転体あるいは転動体の単独の損傷が他の回転体あるいは転動体に派生的に影響を伝播しない間は、そのピークが明確に出るものと想定される（通常、回転体や転動体の損傷が生ずると、その接触面を損傷させることにより経時的に他の回転体や転動体への損傷に広がってゆくケースが多い）。データが１〜Ｎ個までとＮ＋１〜Ｎ＋ｌ個までの平均、分散、モーメントがピーク発生部分を除き同じであると仮定する。
サンプリングしたｍ回毎に通常のＳ倍のピークを持つ信号が現れるものと仮定する。なお、サンプリング間隔の定め方についてはサンプリング定理に基づく決定方法が周知であるが、ここでは議論を本題テーマに絞って明確化するため単純化している。この場合のデータが
【数３１】
【数３２】
【数３３】
となる。系が正常時ＫＴN＝3.0である。
（注）正規分布
【数３４】
のとき、そのモーメントは
【数３５】
であることは周知である。
【００１１】
ここにおいて、本発明の高次キュムラントとして、
上述のように系が正常で正規分布のとき３次以上のキュムラントは０となることより、
【数３６】
これは系が正常時１で、異常が進行するにつれて０に近づく絶対指標となっている。更 に3次キュムラントは数２０にある通り３次モーメントそのものであるため、上述に述べた衝撃波が発生する場合の
【数３７】
となる。系が正常で正規分布のとき、あるいは衝撃波が生じても確率密度関数が左右対称のとき、
4次キュムラントは数２１より、
【数３８】
【数３９】
【数４０】
として計算することにする。
同様に６次キュムラントは数２４より、８次キュムラントは数２３より計算してゆくと、それぞれ以下のように表わされる。
【数４１】
【数４２】
【００１２】
次に、実際に数値計算をすると、例えば、回転体の衝撃波のピークの振動巾をＳとし、間隔数をｍとすると、
系が正常のときp(x)は正規分布としてよい。いま簡易クルトシスの仮定でm=12とする。また同様クルトシス.におけるＳ倍のピークをＳ＝2,3,…,6の各ケースで考え、
表１に示す。
次に初期正常データ分を非常に小さくとるケースを考える。初期正常データ分Ｎをε（ε→０）、新規追加で得られたｌ個のデータ数を新たにＮと置き直して同様に計算したものを表２に示す。
値の変遷結果も合わせ示した。なお、前提諸条件は同じである。
【表１】
【表２】
ここで表１のようにｌ＝Ｎ／１０とした場合（ケースA）と表２のように初期異常データ分をε（ε→０）、新規に追加で得られたデータ数を新たにNとした場合（ケースB）について運用上の相違について述べておく。ケースBの方が異常データのみを取り扱っているために異常度を示す指標値も明瞭に現れやすい。
ところが連続監視時においてはデータは通常正常時のデータの重みづきのケースAのような動きをとることが予想される。
ケースAの状況で監視し、初期異常の兆候が現われたらケースBで計算してみるといった運用方法が考えられる。
【００１３】
次にバイコヒーレンスについてみてみる。発明者等が過去行った実験結果は、概略次のようなものである。
小型減速機の歯車の歯面に次のようなピッチング傷を印加し、各々傷小レベル、中レベル、大レベルとした。
傷小レベル：第二段歯車の総歯数の内、約1/3に印加
傷中レベル：第二段歯車の総歯数の内、約2/3に印加
傷大レベル：第二段歯車の総歯数の内、全部に印加
数２６におけるｆ1とｆ2については、過去発明者らが何種類かの組み合わせで検討したが、
とした時に最も良い結果を得た。その時のバイコヒーレンスの推移結果を表3に示す。
【表３】
このように、バイコヒーレンスは極めて感度のよい指標であり、数２８に示すように0と1との間で示される絶対指標である点、普遍性が高いといえる。
【００１４】
さて、これらと今回の簡易型絶対指標化高次キュムラントとを比較する。明らかに今回の手法はバイコヒーレンスのように0と1の間の値をとる絶対指標である。感度はのケースで表２の場合、傷小レベルで0.327、傷中レベルで0.019、かつ傷大レベルで0.004、となっており、バイコヒーレンスよりも感度がよい。また参考までに過去に筆者らが考案した絶対指標化高次モーメントのケースと比較してみても、今回のケースがより感度のよいものとなっていることは表２より一目瞭然である。
【００１５】
本手法は電卓でも簡便に計算できる点が特徴である。簡便で実用的であるため、数２４から数２８などを計算しなければならないバイコヒーレンスに比べ、現場において格段に扱いやすいものである。この方法による異常検知ステップは次のようになる。
正常、異常レベルの標準テーブルをあらかじめ準備しておけば、
容易に異常レベルを判定することができる。
この計算は電卓ででもできる簡便なもので現場における保全において重装備を必要とせず実用度の高いものである。またマイコンチップ等に組み込み、異常の早期発見のツールとしても活用することができる。
なによりも感度がよいので非常にわかり易く、微小な傷の早期発見につなげ易いという点に特徴、メリットが存する。
【００１６】
図１は、通常の周期振動体から得られるデータの例を示す模式的特性図であり、（ａ）は正常時回転体の振動信号を示し、（ｂ）は衝撃波などの生じる異常時における回転体の振動信号を示す。例えば、回転体が傷ついた場合、回転周期毎のＳ倍のピーク波形1が生じ、ｍ間隔でｌ個蓄積される。特に初期異常の場合、当該回転体の単独損傷が他の回転体に派生的に影響を伝播しない間は、このピークが明確に出てくる。これをモデル化して分析すると、サンプリングしたデータのm間隔毎に通常のS倍のピークを持つ信号が現れる。
【００１７】
図２は、具体的な周期運動体の監視システムの構成を示すブロック図である。工場内の周期運動体である回転体において、振動を検知するセンサ３１が設けられ、データ取得装置３２に接続され、計測データを装置に入力する。データ取得装置３２は計測データを所定の周期でサンプリングし、複数の信号からなる信号列を作成し、作成した信号列から各種のデータを取得する機能を有している。さらに工場内の通信ネットワークNW３３に接続され、システム監視装置本体１０に送信する。
データ取得装置３２からNWと並列してシステム監視装置本体１０に接続されている。
システム監視装置本体１０は、本発明の高次キュムラント計算装置としての機能を兼備し、コンピュータを用いて構成されている。装置本体１０は、演算を行うＣＰＵ１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、ＣＤ−ＲＯＭ等の本発明状態監視システム２０から本発明コンピュータプログラム２１を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２１を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２１をロードし、ＣＰＵ１１はコンピュータプログラム２１に基づいて状態監視装置１０に必要な処理を実行する。また、状態監視装置１０は工場内の通信ネットワークＮＷに接続された入力部１５（受付部）を備えており、通信ネットワークＮＷ３３を介してデータ取得装置３２からデータを入力部１５にて受信する。更に、状態監視装置１０は情報を外部へ出力する出力部１６を備えており、出力部１６は警報装置３４に接続され、状態監視装置１０は設備の異常を示す情報を出力部１６から警報装置３４へ送信する。警報装置３４はブザー、ランプ、または警報の内容を表示する表示部などを備え、状態監視装置１０から受信した情報に従って設備の異常を報知する。
【００１８】
なお、状態監視装置１０は、通信ネットワークＮＷに接続されている、図示しない外部のサーバ装置から本発明にかかるコンピュータプログラム２１をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００１９】
内部記憶装置１４は、監視対象の設備が正常であるときにデータ取得装置３２が取得したＮ個の信号からなる標準信号列と、標準信号列から計算される高次キュムラント
【００２０】
図３は、本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。センサ３１は、設備の稼動に伴って発生した図１のごとき振動などのデータを計測し、データ取得装置３２は、設備の振動に略一致した周期などの所定の周期でセンサ３１から入力された計測データをサンプリングし（Ｓ１０１）、平均値が０である複数の信号からなる信号列を取得する。データ取得装置３２は、サンプリングの結果、取得した信号がｌ個蓄積されたか否かを判定し（Ｓ１０２）、信号がｌ個蓄積されていない場合は（Ｓ１０２：ＮＯ）、ステップＳ１０１へ処理を戻してサンプリングを継続し、信号がｌ個蓄積されている場合は（Ｓ１０２：ＹＥＳ）、蓄積されたｌ個の信号からなる第１信号列における信号の絶対値の平均の所定倍などの所定値よりも大きい絶対値を有する大信号が前記第１信号列に含まれているか否かを判定する（S１０３）。大信号が第１信号列にふくまれていた場合には（S１０３：ＹＥＳ）、データ取得装置３２は、第１信号列にて、他の信号の絶対値に対する大信号の絶対値の倍率S、カウント数ｌ及び大信号間の信号間隔数ｍを計測し（Ｓ１０４）、倍率Ｓ、カウント数ｌ、間隔数ｍ、及び第１信号列を、通信ネットワークＮＷ３３を介して状態監視装置１０へ送信する（Ｓ１０５）。
【００２１】
状態監視装置１０は、倍率S、カウント数ｌ、信号間隔数ｍなど、第１信号列をデータ取得装置３２から受信し（Ｓ１０６）、内部記憶装置１４に記憶してある高次キュムラントを読み出し（Ｓ１０７）、一方、S、ｌ、ｍから高次キュムラント計算式によって
絶対指標化高次キュムラントとの比較において判定する（Ｓ１０９）。判定の方法は、
これらを表やグラフに表したものでもよい。設備が正常である場合は、標準信号列は略正規分布に従うと考えられるため、
正規分布の高次キュムラントは０であるとして計算している。
この判定によって、所定より小さな値を示せば、異常情報として警報信号の送信し（Ｓ１１０）、異常のない場合は正常として計測状態に戻る。異常のある場合は、ブザーやランプなどで表示するとともに、その設備についてマニュアルに基づき停止などが実行される。
【００２２】
図４は、本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。
設備に設けられたセンサ３１にはオシロスコープ等のデータ表示装置５１が接続されており、データ表示装置５１にはセンサ３１が計測したデータを図１に示すような表示にすることができる。また、設備の作業者は、データ表示装置から、所定のデータを電卓にインプットして、
設備稼働中のチェックに用いることが可能である。また、数３６を含む高次キュムラントの計算方法を内蔵したコンピュータプログラムとしてもよく、更に、これら数３６を含むコンピュータプログラムを内蔵した記録媒体とすることでもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明に用いる、通常回転体の正常時（ａ）及び異常時（ｂ）の振動信号の模 式的図である。
【図２】本発明の状態監視システムの構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の状態システムが行う動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。
【符号の説明】
【００２４】
１ ピーク波形
１０ 状態監視装置
１２ ＲＡＭ
１３ 外部記憶装置
１４ 内部記憶装置
１５ 入力部
１６ 出力部
２０ 状態監視判定システム
３ 片側派生衝撃波
３１ センサ
３２ データ取得装置
３４ 警報装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機械系回転体の異常検知として設備監視のハードウェア、ソフトウェアの充実も相まって状態基準保全(Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ :ＣＢＭ)に大きくシフトしていく、新しい方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
大型設備を有する鉄鋼業界では、突発的に発生する設備故障でラインが停止すると、設備の稼働率の低下、下工程への材料供給の不足、納期が切迫している受注物件の納期遅れ等、多大な影響をこうむり、また多大な損害につながる。
これらを防止するために設備異常検知は重要な役割を果たす。従来は時間基準保全（Ｔｉｍｅ Ｂａｓｅｄ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ :ＴＢＭ）が主流をなしていたが、近年は設備監視のハードウェア、ソフトウェアの充実も相まって状態基準保全（ＣＢＭ）に大きくシフトしている。この方が部品コスト低減、保全コスト低減、故障率低下につながるからである。
ＣＢＭに移行してくると、異常の兆候をできるだけ早く捉えることがクローズアップされる。そのための手法としてさまざまなものが検討されている。分野によってその指標も異なるので、本発明では機械系の異常検知として最も普遍的なテーマである回転体の異常検知にテーマを絞って述べ、従来より感度のよい手法を提案する。
【０００３】
従来は感度のよい指標として尖度（クルトシス：Ｋｕｒｔｏｓｉｓ）、バイコヒーレンス、衝撃劣化指標（Ｉｍｐａｃｔ Ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒ:ＩＤ Ｆａｃｔｏｒ）などが検討されてきた。
従来手法では振幅信号の確率密度関数の４次モーメントを正規化して計算したクルトシスがしばしば導入され、感度のよい指標であることが報告されている。しかし現場においては精密診断のニーズはあるもののハードウェア、ソフトウェア、コスト面から精密診断技術を組み込めないところもある。また、現場で信号波形をモニターしながら早急に対応が要される場合なども考えられる。
【特許文献１】特開２００４−２１８４３号
【特許文献２】特公昭６２−６００１１号
【特許文献３】特公昭６４−４６１１号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明では回転体の振幅信号において例えば歯車等に傷が発生し衝撃波が生起した場合などを考える。系が正常の場合、振幅信号の確率密度関数は一般的に正規分布となること及び一方、正規分布の場合、３次以上のキュムラントは０となることを活用して新たな異常検知の指標を導出することが考えた。高次キュムラントは同次のモーメント及びそれ以下の次数のモーメントの組み合わせで表現される。しかし正常時が０であること、また異なる次数のモーメントの組み合わせで独自の数式が導出され簡潔な形で表現され感度がよければ、それなりの新しい設備異常検知指標とすることを特徴とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
バイコヒーレンスのような絶対指標は正常時が１で系の異常が進行すると０に近づくため扱いやすいとされる。ここで3次以上の高次キュムラントが正常時０で系の異常が進行するにつれ大きな値となることより、計測データから計算した高次キュムラントの値と１との和の逆数をとると絶対指標と同じ振る舞いとなることが考えられる。系が正常時１であり異常が進行すると０に近づいていく振る舞いとなり、これを絶対指標化高次キュムラントと名づけることにする。本発明はこの簡易計算方法を導入し、これを簡易型絶対指標化高次キュムラントとする。そして次数を変動させバイコヒーレンスと比較して、ある次数以上になると、それと同等、もしくはそれ以上に感度のよい絶対指標となることを示す。この簡易型絶対指標化高次キュムラントは電卓などでも簡便に計算でき、またマイコンチップなどにも容易に組み込むことができる。
【発明の効果】
【０００６】
本発明は、回転体の振幅信号において例えば歯車等に傷が発生し衝撃波が生起した場合などの異常の兆候をできるだけ早く捉え、絶対指標化高次キュムラントと名づける、本発明の簡易計算方法即ち、これを簡易型絶対指標化高次キュムラントとし、この簡易型絶対指標化高次キュムラントを用いて、突発的に発生する設備故障などを事前に検知して、設備の稼働率の低下、下工程への材料供給の不足、納期が切迫している受注物件の納期遅れ等、多大な影響を阻止するとともに、電卓などでも簡便に計算でき、またマイコンチップなどにも容易に組み込めるなど、状態監視システムを簡素化し、しかも的確に状態を把握する効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
軸受、歯車等の回転体においては劣化が進行するに従って振動が大きくなる。また据付等が不適切な場合も振動が大きくなることは一般的によく知られている。計測対象から得られた振幅振動を時間の関数x(t)、
その確率密度関数をp(x)とする。
【数１】
分散σ2は
【数２】
で表わされる。
３次モーメント、４次モーメントはそれぞれ次のように表わされる。
【数３】
【数４】
３次モーメント、４次モーメントを正規化したものは、それぞれ歪度Ｓｋｅｗｎｅｓｓ(SK)、尖度Ｋｕｒｔｏｓｉｓ(KT)として知られている。
【数５】
【数６】
これらを離散時間系で記述すると次のようになる。サンプリング時間間隔をとすると、離散時間データは
と表わされる。また平均値、分散、歪度(SK)、尖度(KT)は
【数７】
【数８】
【数９】
【数１０】
【数１１】
【数１２】
となる。
【０００８】
次に、キュムラントとしては、
【数１３】
特性関数をテイラー（Ｔａｙｌｏｒ）展開し、各項の係数をとすると、
【数１４】
となる。ここで
【数１５】
である。このをキュムラントと呼ぶ。キュムラントとモーメントの間には次のような関係が存在する。
【数１６】
【数１７】
数１７は下記のようになる。
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【数２１】
【数２２】
【数２３】
ここでＭＴ(6)，ＭＴ(8)はそれぞれ６次モーメント、８次モーメントである。
確率密度関数が正規分布のとき、３次以上の高次キュムラントは０になることが周知である。
また、バイコヒーレンスとしては、
バイコヒーレンスは各周波数成分間の関わりあいを定量化するもので次のように表わされる。
【数２４】
ここで
【数２５】
T：基本周波数
【数２６】
【数２７】
である。
【数２８】
であり、ｆ1とｆ2周波数ととの関わりあいが大きいとき、バイコヒーレンスは１に近づき、そうでないときに０に近づく。
【０００９】
次に、クルトシスの簡易計算方法について、
直近までにＮ個のデータが入手されており、そのあとさらにｌ個のデータが得られたケースを考える。Ｎ個のデータで平均、分散、ＭＴ(3)、ＭＴ(4)、ＳＫ、ＫＴ、を計算したものを、
また、Ｎ＋１〜Ｎ＋ｌについての各項目をそれぞれ
と表記することにする。サンプル的に示すと、
【数２９】
【数３０】
のように表記される。
【００１０】
回転体に傷がついた場合などには、回転周期ごとのピーク波形が生ずる。特に初期異常の場合、当該回転体あるいは転動体の単独の損傷が他の回転体あるいは転動体に派生的に影響を伝播しない間は、そのピークが明確に出るものと想定される（通常、回転体や転動体の損傷が生ずると、その接触面を損傷させることにより経時的に他の回転体や転動体への損傷に広がってゆくケースが多い）。データが１〜Ｎ個までとＮ＋１〜Ｎ＋ｌ個までの平均、分散、モーメントがピーク発生部分を除き同じであると仮定する。
サンプリングしたｍ回毎に通常のＳ倍のピークを持つ信号が現れるものと仮定する。なお、サンプリング間隔の定め方についてはサンプリング定理に基づく決定方法が周知であるが、ここでは議論を本題テーマに絞って明確化するため単純化している。この場合のデータが
【数３１】
【数３２】
【数３３】
となる。系が正常時ＫＴN＝3.0である。
（注）正規分布
【数３４】
のとき、そのモーメントは
【数３５】
であることは周知である。
【００１１】
ここにおいて、本発明の高次キュムラントとして、
上述のように系が正常で正規分布のとき３次以上のキュムラントは０となることより、
【数３６】
これは系が正常時１で、異常が進行するにつれて０に近づく絶対指標となっている。更 に3次キュムラントは数２０にある通り３次モーメントそのものであるため、上述に述べた衝撃波が発生する場合の
【数３７】
となる。系が正常で正規分布のとき、あるいは衝撃波が生じても確率密度関数が左右対称のとき、
4次キュムラントは数２１より、
【数３８】
【数３９】
【数４０】
として計算することにする。
同様に６次キュムラントは数２４より、８次キュムラントは数２３より計算してゆくと、それぞれ以下のように表わされる。
【数４１】
【数４２】
【００１２】
次に、実際に数値計算をすると、例えば、回転体の衝撃波のピークの振動巾をＳとし、間隔数をｍとすると、
系が正常のときp(x)は正規分布としてよい。いま簡易クルトシスの仮定でm=12とする。また同様クルトシス.におけるＳ倍のピークをＳ＝2,3,…,6の各ケースで考え、
表１に示す。
次に初期正常データ分を非常に小さくとるケースを考える。初期正常データ分Ｎをε（ε→０）、新規追加で得られたｌ個のデータ数を新たにＮと置き直して同様に計算したものを表２に示す。
値の変遷結果も合わせ示した。なお、前提諸条件は同じである。
【表１】
【表２】
ここで表１のようにｌ＝Ｎ／１０とした場合（ケースA）と表２のように初期異常データ分をε（ε→０）、新規に追加で得られたデータ数を新たにNとした場合（ケースB）について運用上の相違について述べておく。ケースBの方が異常データのみを取り扱っているために異常度を示す指標値も明瞭に現れやすい。
ところが連続監視時においてはデータは通常正常時のデータの重みづきのケースAのような動きをとることが予想される。
ケースAの状況で監視し、初期異常の兆候が現われたらケースBで計算してみるといった運用方法が考えられる。
【００１３】
次にバイコヒーレンスについてみてみる。発明者等が過去行った実験結果は、概略次のようなものである。
小型減速機の歯車の歯面に次のようなピッチング傷を印加し、各々傷小レベル、中レベル、大レベルとした。
傷小レベル：第二段歯車の総歯数の内、約1/3に印加
傷中レベル：第二段歯車の総歯数の内、約2/3に印加
傷大レベル：第二段歯車の総歯数の内、全部に印加
数２６におけるｆ1とｆ2については、過去発明者らが何種類かの組み合わせで検討したが、
とした時に最も良い結果を得た。その時のバイコヒーレンスの推移結果を表3に示す。
【表３】
このように、バイコヒーレンスは極めて感度のよい指標であり、数２８に示すように0と1との間で示される絶対指標である点、普遍性が高いといえる。
【００１４】
さて、これらと今回の簡易型絶対指標化高次キュムラントとを比較する。明らかに今回の手法はバイコヒーレンスのように0と1の間の値をとる絶対指標である。感度はのケースで表２の場合、傷小レベルで0.327、傷中レベルで0.019、かつ傷大レベルで0.004、となっており、バイコヒーレンスよりも感度がよい。また参考までに過去に筆者らが考案した絶対指標化高次モーメントのケースと比較してみても、今回のケースがより感度のよいものとなっていることは表２より一目瞭然である。
【００１５】
本手法は電卓でも簡便に計算できる点が特徴である。簡便で実用的であるため、数２４から数２８などを計算しなければならないバイコヒーレンスに比べ、現場において格段に扱いやすいものである。この方法による異常検知ステップは次のようになる。
正常、異常レベルの標準テーブルをあらかじめ準備しておけば、
容易に異常レベルを判定することができる。
この計算は電卓ででもできる簡便なもので現場における保全において重装備を必要とせず実用度の高いものである。またマイコンチップ等に組み込み、異常の早期発見のツールとしても活用することができる。
なによりも感度がよいので非常にわかり易く、微小な傷の早期発見につなげ易いという点に特徴、メリットが存する。
【００１６】
図１は、通常の周期振動体から得られるデータの例を示す模式的特性図であり、（ａ）は正常時回転体の振動信号を示し、（ｂ）は衝撃波などの生じる異常時における回転体の振動信号を示す。例えば、回転体が傷ついた場合、回転周期毎のＳ倍のピーク波形1が生じ、ｍ間隔でｌ個蓄積される。特に初期異常の場合、当該回転体の単独損傷が他の回転体に派生的に影響を伝播しない間は、このピークが明確に出てくる。これをモデル化して分析すると、サンプリングしたデータのm間隔毎に通常のS倍のピークを持つ信号が現れる。
【００１７】
図２は、具体的な周期運動体の監視システムの構成を示すブロック図である。工場内の周期運動体である回転体において、振動を検知するセンサ３１が設けられ、データ取得装置３２に接続され、計測データを装置に入力する。データ取得装置３２は計測データを所定の周期でサンプリングし、複数の信号からなる信号列を作成し、作成した信号列から各種のデータを取得する機能を有している。さらに工場内の通信ネットワークNW３３に接続され、システム監視装置本体１０に送信する。
データ取得装置３２からNWと並列してシステム監視装置本体１０に接続されている。
システム監視装置本体１０は、本発明の高次キュムラント計算装置としての機能を兼備し、コンピュータを用いて構成されている。装置本体１０は、演算を行うＣＰＵ１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、ＣＤ−ＲＯＭ等の本発明状態監視システム２０から本発明コンピュータプログラム２１を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２１を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２１をロードし、ＣＰＵ１１はコンピュータプログラム２１に基づいて状態監視装置１０に必要な処理を実行する。また、状態監視装置１０は工場内の通信ネットワークＮＷに接続された入力部１５（受付部）を備えており、通信ネットワークＮＷ３３を介してデータ取得装置３２からデータを入力部１５にて受信する。更に、状態監視装置１０は情報を外部へ出力する出力部１６を備えており、出力部１６は警報装置３４に接続され、状態監視装置１０は設備の異常を示す情報を出力部１６から警報装置３４へ送信する。警報装置３４はブザー、ランプ、または警報の内容を表示する表示部などを備え、状態監視装置１０から受信した情報に従って設備の異常を報知する。
【００１８】
なお、状態監視装置１０は、通信ネットワークＮＷに接続されている、図示しない外部のサーバ装置から本発明にかかるコンピュータプログラム２１をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００１９】
内部記憶装置１４は、監視対象の設備が正常であるときにデータ取得装置３２が取得したＮ個の信号からなる標準信号列と、標準信号列から計算される高次キュムラント
【００２０】
図３は、本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。センサ３１は、設備の稼動に伴って発生した図１のごとき振動などのデータを計測し、データ取得装置３２は、設備の振動に略一致した周期などの所定の周期でセンサ３１から入力された計測データをサンプリングし（Ｓ１０１）、平均値が０である複数の信号からなる信号列を取得する。データ取得装置３２は、サンプリングの結果、取得した信号がｌ個蓄積されたか否かを判定し（Ｓ１０２）、信号がｌ個蓄積されていない場合は（Ｓ１０２：ＮＯ）、ステップＳ１０１へ処理を戻してサンプリングを継続し、信号がｌ個蓄積されている場合は（Ｓ１０２：ＹＥＳ）、蓄積されたｌ個の信号からなる第１信号列における信号の絶対値の平均の所定倍などの所定値よりも大きい絶対値を有する大信号が前記第１信号列に含まれているか否かを判定する（S１０３）。大信号が第１信号列にふくまれていた場合には（S１０３：ＹＥＳ）、データ取得装置３２は、第１信号列にて、他の信号の絶対値に対する大信号の絶対値の倍率S、カウント数ｌ及び大信号間の信号間隔数ｍを計測し（Ｓ１０４）、倍率Ｓ、カウント数ｌ、間隔数ｍ、及び第１信号列を、通信ネットワークＮＷ３３を介して状態監視装置１０へ送信する（Ｓ１０５）。
【００２１】
状態監視装置１０は、倍率S、カウント数ｌ、信号間隔数ｍなど、第１信号列をデータ取得装置３２から受信し（Ｓ１０６）、内部記憶装置１４に記憶してある高次キュムラントを読み出し（Ｓ１０７）、一方、S、ｌ、ｍから高次キュムラント計算式によって
絶対指標化高次キュムラントとの比較において判定する（Ｓ１０９）。判定の方法は、
これらを表やグラフに表したものでもよい。設備が正常である場合は、標準信号列は略正規分布に従うと考えられるため、
正規分布の高次キュムラントは０であるとして計算している。
この判定によって、所定より小さな値を示せば、異常情報として警報信号の送信し（Ｓ１１０）、異常のない場合は正常として計測状態に戻る。異常のある場合は、ブザーやランプなどで表示するとともに、その設備についてマニュアルに基づき停止などが実行される。
【００２２】
図４は、本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。
設備に設けられたセンサ３１にはオシロスコープ等のデータ表示装置５１が接続されており、データ表示装置５１にはセンサ３１が計測したデータを図１に示すような表示にすることができる。また、設備の作業者は、データ表示装置から、所定のデータを電卓にインプットして、
設備稼働中のチェックに用いることが可能である。また、数３６を含む高次キュムラントの計算方法を内蔵したコンピュータプログラムとしてもよく、更に、これら数３６を含むコンピュータプログラムを内蔵した記録媒体とすることでもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明に用いる、通常回転体の正常時（ａ）及び異常時（ｂ）の振動信号の模 式的図である。
【図２】本発明の状態監視システムの構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の状態システムが行う動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。
【符号の説明】
【００２４】
１ ピーク波形
１０ 状態監視装置
１２ ＲＡＭ
１３ 外部記憶装置
１４ 内部記憶装置
１５ 入力部
１６ 出力部
２０ 状態監視判定システム
３ 片側派生衝撃波
３１ センサ
３２ データ取得装置
３４ 警報装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期運動体において傷がついた場合、回転周期ごとにピーク波形が生じ、その衝撃波の振動信号（通常のＳ倍のピークを持つ信号）を計測し、間隔数ｍ、を用いてデータを１〜Ｎ個までとＮ＋１〜Ｎ＋ｌ個とし、標準のパターンとを比較して、異常を検知する工程において、高次キュムラントを、
【数１】
に基づいて計算し、得られた結果に基づいて、異常を検知することを特徴とする、周期運動体の状態監視方法。
【請求項２】
請求項１記載の数１において、系が正常時は１で、異常が進行するにつれて０に近づく絶対指標化としたことを特徴とする請求項１記載の周期運動体の状態監視方法。
【請求項３】
高次キュムラントとしては、４次以上のキュムラントを使用することを特徴とする、請求項１又は請求項２記載の周期運動体の状態監視方法。
【請求項４】
４次キュムラントでは、
【数２】
の式で計算することを特徴とする請求項1〜３記載の周期運動体の状態監視方法。
【請求項５】
周期運動体において衝撃波が発生する振動信号（通常のＳ倍のピークを持つ信号）を計測し、衝撃波の間隔数ｍのデータに基づいて、統計的に高次キュムラントを計算し、衝撃波の発生していないときの計算された高次キュムラントとを比較し、前者が大きい時には、異常信号として捉える周期運動体の状態監視システム。
【請求項６】
異常信号を音、光として発信することを特徴とする請求項５記載の周期運動体の状態監視システム。
【請求項７】
衝撃時系列の高次キュムラント計算値を、
請求項４記載の周期運動体の状態監視システム。
【請求項８】
周期運動体において衝撃波が発生する振動信号を計測する手段、前記信号計測手段から該信号を受信する手段、該信号から絶対指標化高次キュムラントを計算する手段、該キュムラントの通常状態での絶対指標化高次キュムラント計算値との対比から判定する手段を備えた周期運動体の状態監視装置。
【請求項９】
前記判定手段から、音又は光の媒体による伝達手段を備えた請求項１０記載の状態監視装置。
【請求項１０】
外部コンピュータに予め高次キュムラント計算式を設定しておき、外部データと連動して瞬間的に表、図、グラフなどの表示モニター手段を備えたことを特徴とする請求項９記載の状態監視装置。
【請求項１１】
周期運動体の振動信号を計測したデータに対し、時間進行方向に派生衝撃波が発生する時に設備の異常検知を、統計上の高次キュムラントによって判定する際、請求項１記載の数１の簡易計算による絶対指標化高次キュムラントを計算させる手順を含むことを特徴とする周期運動体のコンピュータプログラム。
【請求項１２】
請求項１１のコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータプログラムでの読み取り可能な周期運動体の記録媒体。
【請求項１】
周期運動体において傷がついた場合、回転周期ごとにピーク波形が生じ、その衝撃波の振動信号（通常のＳ倍のピークを持つ信号）を計測し、間隔数ｍ、を用いてデータを１〜Ｎ個までとＮ＋１〜Ｎ＋ｌ個とし、標準のパターンとを比較して、異常を検知する工程において、高次キュムラントを、
【数１】
に基づいて計算し、得られた結果に基づいて、異常を検知することを特徴とする、周期運動体の状態監視方法。
【請求項２】
請求項１記載の数１において、系が正常時は１で、異常が進行するにつれて０に近づく絶対指標化としたことを特徴とする請求項１記載の周期運動体の状態監視方法。
【請求項３】
高次キュムラントとしては、４次以上のキュムラントを使用することを特徴とする、請求項１又は請求項２記載の周期運動体の状態監視方法。
【請求項４】
４次キュムラントでは、
【数２】
の式で計算することを特徴とする請求項1〜３記載の周期運動体の状態監視方法。
【請求項５】
周期運動体において衝撃波が発生する振動信号（通常のＳ倍のピークを持つ信号）を計測し、衝撃波の間隔数ｍのデータに基づいて、統計的に高次キュムラントを計算し、衝撃波の発生していないときの計算された高次キュムラントとを比較し、前者が大きい時には、異常信号として捉える周期運動体の状態監視システム。
【請求項６】
異常信号を音、光として発信することを特徴とする請求項５記載の周期運動体の状態監視システム。
【請求項７】
衝撃時系列の高次キュムラント計算値を、
請求項４記載の周期運動体の状態監視システム。
【請求項８】
周期運動体において衝撃波が発生する振動信号を計測する手段、前記信号計測手段から該信号を受信する手段、該信号から絶対指標化高次キュムラントを計算する手段、該キュムラントの通常状態での絶対指標化高次キュムラント計算値との対比から判定する手段を備えた周期運動体の状態監視装置。
【請求項９】
前記判定手段から、音又は光の媒体による伝達手段を備えた請求項１０記載の状態監視装置。
【請求項１０】
外部コンピュータに予め高次キュムラント計算式を設定しておき、外部データと連動して瞬間的に表、図、グラフなどの表示モニター手段を備えたことを特徴とする請求項９記載の状態監視装置。
【請求項１１】
周期運動体の振動信号を計測したデータに対し、時間進行方向に派生衝撃波が発生する時に設備の異常検知を、統計上の高次キュムラントによって判定する際、請求項１記載の数１の簡易計算による絶対指標化高次キュムラントを計算させる手順を含むことを特徴とする周期運動体のコンピュータプログラム。
【請求項１２】
請求項１１のコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータプログラムでの読み取り可能な周期運動体の記録媒体。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２００６−１５３７６１（Ｐ２００６−１５３７６１Ａ）
【公開日】平成１８年６月１５日（２００６．６．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−３４７６０６（Ｐ２００４−３４７６０６）
【出願日】平成１６年１１月３０日（２００４．１１．３０）
【出願人】（０００２０５６２７）大阪府 (238)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年６月１５日（２００６．６．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年１１月３０日（２００４．１１．３０）
【出願人】（０００２０５６２７）大阪府 (238)
【Ｆターム（参考）】
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