安全な記号ストリングの段階的確立
【課題】複数の安全な記号ストリングを確立する多段階技法を提供すること。
【解決手段】第１の段階では、例示の実施形態は、他のノードのそれぞれと第１段階の記号ストリングを確立する。第１段階のストリングは、第１の、小さな鍵空間から選択されるが、それは、第１段階のストリングを、大きな鍵空間からの高い安全性を有する鍵よりも速やかに確立できることを意味する。第１段階のストリングの利点は、ユーザが、高い安全性を有するストリングで保護されたメッセージよりも速く安全なメッセージを送信できることである。例示の実施形態の欠点は、第１段階のストリングが、大きな鍵空間からのストリングほどは安全ではないことである。しかし、この欠点は、第１段階のストリングが、短い時間量の間、すなわち、第２の段階で第２段階のストリングが確立されるまで使用されるだけであることにより軽減される。
【解決手段】第１の段階では、例示の実施形態は、他のノードのそれぞれと第１段階の記号ストリングを確立する。第１段階のストリングは、第１の、小さな鍵空間から選択されるが、それは、第１段階のストリングを、大きな鍵空間からの高い安全性を有する鍵よりも速やかに確立できることを意味する。第１段階のストリングの利点は、ユーザが、高い安全性を有するストリングで保護されたメッセージよりも速く安全なメッセージを送信できることである。例示の実施形態の欠点は、第１段階のストリングが、大きな鍵空間からのストリングほどは安全ではないことである。しかし、この欠点は、第１段階のストリングが、短い時間量の間、すなわち、第２の段階で第２段階のストリングが確立されるまで使用されるだけであることにより軽減される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、電気通信に関し、より詳細には、暗号化技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気通信ネットワークを介して二者が通信するとき、
ｉ．自分のメッセージを暗号化して盗聴者から秘密が守られるようにすること、および
ｉｉ．メッセージを認証して実際に誰がそのメッセージを送信したかを受信者が確信できるようにすること、
を当事者が実施するのが一般的である。１つまたは複数の安全な記号ストリングを用いてメッセージを暗号化し、認証する方法は従来技術でよく知られている。安全なストリングを確立するよく知られた方法は多くあるが、従来技術で安全なストリングを確立するプロセスには欠点がある。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００３】
本発明は、電気通信ネットワーク中のノードのペアまたはグループ間で、安全な記号ストリングを確立するための技法を提供するが、従来技術でそのように行うことによる何らかの代償および不利益を受けないようにする。これらの安全なストリングは、次いで、「安全なメッセージ」を作成し、送信するために使用することができるが、本明細書において、安全なメッセージとは、
ｉ．認証される、または
ｉｉ．暗号化される、または
ｉｉｉ．認証され、かつ暗号化される
メッセージとして定義される。
【０００４】
電気通信ネットワーク中のノードがオンにされ、オンラインになり、または再起動されるとき、ノードは、１つまたは複数の他のノードと、安全な記号ストリングを確立することが必要になりうる。高い安全性を有する記号ストリングを確立するためのプロセスは、それが１つであっても計算的に非常に大変なので、１つのノードがいくつかの他のノードのそれぞれと高い安全性を有するストリングを確立するために必要な時間量は、相当な量になるおそれがある。その結果、ノードのユーザは、長時間、安全なメッセージを送信することが妨げられる可能性もある。
【０００５】
これに対処するために、例示の実施形態は、安全なストリングを確立するプロセスを段階的に行う。第１の段階では、例示の実施形態は、他のノードそれぞれと、第１段階の記号ストリングを確立する。第１段階のストリングは、第１の、小さな鍵空間から選択されるが、それは、大きな鍵空間からの高い安全性を有する鍵よりも、より速やかに確立できることを意味している。第１段階のストリングの利点は、ユーザが、高度に安全なストリングで保護されたメッセージよりも速く安全なメッセージを送信できることである。例示の実施形態の欠点は、第１段階のストリングが、大きな鍵空間からのストリングと同程度には安全ではないことである。しかし、この欠点は、第１段階のストリングが、短い時間量、すなわち、第２の段階で第２段階のストリングが確立されるまで、使用されるだけであることにより軽減される。
【０００６】
第２の段階では、例示の実施形態は、他のノードのそれぞれと第２段階の記号ストリングを確立する。第２段階のストリングは、第２の中間的なサイズの鍵空間から選択される。第２段階のストリングの利点は、第３の段階で確立される第３段階のストリングと同程度には安全ではないが、第１段階のストリングよりもさらに安全であることである。第２段階のストリングが確立された後、それらを、第１段階のストリングに代えて使用することができる。
【０００７】
第３の段階では、例示の実施形態は、他のノードのそれぞれと第３段階の記号ストリングを確立する。第３段階のストリングは、第３の、大きなサイズの鍵空間から選択される。第３段階のストリングの利点は、第２の段階のストリングよりもさらに安全であることである。第３段階のストリングが確立された後、それらを、第２段階のストリングに代えて使用することができる。
【０００８】
例示の実施形態は、瞬間ｂ１から瞬間ｘ１の第１の間隔の間に、第１の記号ストリングを用いて電気通信ノードで安全なメッセージを送信することであり、第１の記号ストリングが、自然数であるＫ１のメンバーを有する第１の鍵空間から選択されること、および瞬間ｂ２から瞬間ｘ２の第２の間隔の間に、第２の記号ストリングを用いて電気通信ノードで安全なメッセージを送信することであり、第２の記号ストリングが、自然数であるＫ２のメンバーを有する第２の鍵空間から選択されることを含み、ｂ２＜ｘ１であり、かつ
【数１】
である。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】典型的な無線電気通信システムの一部の概略図である。
【図２】本発明の例示の実施形態のオペレーションと関連する主要なタスクの流れ図である。
【図３】タスク２０１−ｉのオペレーションと関連する主要なタスクの流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図１は、本発明の例示の実施形態による暗号電気通信システム１００の主要コンポーネントの概略図である。暗号電気通信システム１００は、図示のように相互接続された電気通信ノード１０１−１から１０１−４と、電気通信ネットワーク１０２とを備える。
【００１１】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−４は通信ハブであり、ノード１０１−１、１０１−２、および１０１−３の間のメッセージは、ノード１０１−４を通過するが、任意のノードが任意の他のハブと直接通信する（すなわち、ノードがピア・ツー・ピアベースで通信する）本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１２】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−１から１０１−３のそれぞれは、ノード１０１−４と安全なメッセージを交換するために、ノード１０１−４と一連の順次安全性が向上する記号ストリングを確立する。
【００１３】
例示の実施形態は、１つの他のノードと一連の記号ストリングを確立する３つのノードを示しているが、任意の数のノードが、任意の数の他のノードと一連の記号ストリングを確立する本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１４】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−１から１０１−４のそれぞれは、安全なメッセージを交換するために一連の記号ストリングを使用するが、第１のノードが、安全なメッセージを第２のノードに送信するためにある一連の記号ストリングを使用し、一方、第２のノードが、安全なメッセージを第１のノードに送信するために、別の一連の記号ストリングを使用する本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１５】
ｊ∈｛１、２、３、４｝であるノード１０１−ｊは、音声、ビデオ、およびデータ機能をユーザに提供し、かつ以下で、また添付図で述べられる機能を実施できるハードウェアおよびソフトウェアである。例示の実施形態によれば、ノード１０１−ｊは、有線によりネットワーク１０２に接続される無線端末であるが、ノード１０１−ｊが、無線によりネットワーク１０２に接続される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１６】
ネットワーク１０２はインターネットであるが、電気通信ネットワーク１０２が任意のネットワーク（例えば、公衆電話交換網、イントラネット、８０２．１１ネットワークなど）であり、あるいは同様のまたは異なるネットワークを使用し、かつ１つまたは複数のアドレス空間におけるネットワークの組合せである本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１７】
図２は、本発明の例示の実施形態のオペレーションと関連する主要なタスクの流れ図である。例示の実施形態によれば、タスク２０１−１、２０１−２、および２０１−３は並行して行われるが、そのいくつかまたはすべてのタスクが順次に、または同時に行われる本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。さらに、例示の実施形態によれば、タスク２０１−１、２０１−２、および２０１−３に含まれるサブタスクは、ノード１０１−４の計算能力を圧倒しないように順次行われるが、いくつかの、またはすべてのサブタスクが並行して、または同時に実施される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１８】
タスク２０１−１で、ノード１０１−１、およびノード１０１−４は、一連の３つの順次安全性が向上する記号ストリングを確立し、またこれらの記号ストリングを用いて秘密の、認証されたメッセージを交換する。これは、以下で、また図３で詳細に述べる。ノード１０１−１および１０１−４は、一連の３つの安全な記号ストリングを確立するが、その一連のストリングが任意の複数の安全な記号ストリングを含む、本発明の代替の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１９】
タスク２０１−２で、ノード１０１−２およびノード１０１−４は、一連の３つの順次安全性が向上する記号ストリングを確立し、またこれらの記号ストリングを用いて秘密の、認証されたメッセージを交換する。これは、以下で、また図３で詳細に述べる。ノード１０１−２および１０１−４は、一連の３つの安全な記号ストリングを確立するが、その一連のストリングが任意の複数の安全な記号ストリングを含む、本発明の代替の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００２０】
タスク２０１−３で、ノード１０１−３およびノード１０１−４は、一連の３つの順次安全性が向上する記号ストリングを確立し、またこれらの記号ストリングを用いて秘密の、認証されたメッセージを交換する。これは、以下で、また図３で詳細に述べる。ノード１０１−３および１０１−４は、一連の３つの安全な記号ストリングを確立するが、その一連のストリングが任意の複数の安全な記号ストリングを含む、本発明の代替の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００２１】
図３は、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４を含む、タスク２０１−ｉのオペレーションと関連する主要なタスクの流れ図であり、ただし、ｉ∈｛１、２、３｝である。タスク２０１−ｉは、定義により、ノード１０１−ｉがオンしたとき、再起動したとき、または理由が何であれ、その安全なストリングを更新する必要のあるときに開始する。タスク２０１−ｉの開始は、瞬間ｔ０−ｉと規定される。
【００２２】
瞬間ｂ１−ｉで行われるタスク３０１−ｉでは、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第１段階の安全な記号ストリングＳ１−ｉを確立する。
【００２３】
例示の実施形態によれば、第１段階のストリングＳ１−ｉは、よく知られたディフィー・ヘルマン鍵交換プロトコルを用いた、Ｋ１が自然数であるＫ１−ｉのメンバーを有する鍵空間から選択される。第１段階のストリングＳ１−ｉを確立するために、他のプロトコル（例えば、物理的に安全に鍵交換を行うことや、大きな数の因数分解および大きな行列の逆行列を求める問題を大量に解くことに固有の計算上の困難さに基づくプロトコルなど）が使用される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００２４】
例示の実施形態によれば、タスク３０１−ｉは、ノード１０１−４の計算機能を圧倒することのないように、他のタスクのすべてとは異なる瞬間に行われるが、タスク３０１−ｉが、実際には、１つまたは複数の他のタスクと並行して行われる本発明の代替の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。いずれの場合であっても、タスク３０１−ｉを達成する本発明の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、当業者に明らかであろう。
【００２５】
瞬間ｍ１−ｉに行われるタスク３０２−ｉでは、
ｉ．ノード１０１−ｉは、第１の安全なメッセージをノード１０１−４に送信し、第１のメッセージを保護するために第１段階のストリングＳ１−ｉを使用する、また
ｉｉ．ノード１０１−４は、第２の安全なメッセージをノード１０１−ｉに送信し、第２のメッセージを保護するために第１段階のストリングＳ１−ｉを使用する。
例示の実施形態は、暗号化および認証のために、対称鍵、または「古典的な」暗号化技術を使用するが、非対称鍵、または「公開鍵」技法が使用される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００２６】
瞬間ｂ２−ｉに行われるタスク３０３−ｉでは、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第２段階の安全な記号ストリングＳ２−ｉを確立する。すべての場合において、第２段階のストリングＳ２−ｉは、第１段階のストリングＳ１−ｉが失効する前（すなわち、ｂ２−ｉ＜ｘ１−ｉ）に確立される。
【００２７】
例示の実施形態によれば、第２段階のストリングＳ２−ｉは、Ｋ２−ｉのメンバーを有する鍵空間から選択される、ただし、Ｋ２は、第１段階のストリングの鍵空間よりも大きい自然数である（すなわち、Ｋ２−ｉ＞Ｋ１−ｉ）。
【００２８】
他のすべてのものは等しいので、第２段階のストリングＳ２−ｉが、第１段階のストリングＳ１−ｉよりも大きな鍵空間から選択されることは、第２段階のストリングＳ２−ｉが、第１段階のストリングよりもさらに安全であり、またそれが解読されるおそれのある前の長い期間で使用できることを示唆する。例示の実施形態によれば、鍵空間と、比較的安全である間隔の長さとは、以下の式により関係付けられる。
【数２】
【００２９】
しかし、第２段階のストリングの鍵空間が、第１段階のストリングの鍵空間よりも小さい（すなわち、Ｋ２−ｉ＜Ｋ１−ｉ）、またはそれらが同一である（すなわち、Ｋ２−ｉ＝Ｋ１−ｉ）本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３０】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第２段階のストリングＳ２−ｉを確立するために、よく知られたディフィー・ヘルマン鍵交換プロトコルを使用するが、ノードが、第２段階のストリングＳ２−ｉを確立するために他のプロトコル（例えば、物理的に安全に鍵交換を行うことや、大きな数の因数分解および大きな行列の逆行列を求める問題を大量に解くことに固有の計算上の困難さに基づくプロトコルなど）を使用する本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３１】
例示の実施形態によれば、タスク３０３−ｉは、ノード１０１−４の計算機能を圧倒することのないように、他のタスクのすべてとは異なる瞬間で行われるが、タスク３０３−ｉが、実際には、１つまたは複数の他のタスクと並行に行われる本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。いずれの場合であっても、タスク３０３−ｉを達成する本発明の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、当業者に明らかであろう。
【００３２】
瞬間ｘ１−ｉで、第１段階のストリングＳ１−ｉは、適度に熟練した暗号解読者がその間に発見できる可能性のある十分な時間が、瞬間ｂ１−ｉから経過しているので失効する。Ｋ１が与えられた場合、瞬間ｘ１−ｉがいつ生ずるのか、および第１段階のストリングＳ１−ｉを生成するために使用される技法をどのように決定するかは、当業者には明らかであろう。すべての場合において、瞬間ｂ１−ｉは、瞬間ｘ１−ｉの前に生ずる瞬間ｍ１−ｉの前に生ずる（すなわち、ｂ１−ｉ＜ｍ１−ｉ＜ｘ１−ｉ）。
【００３３】
瞬間ｍ２−ｉに行われるタスク３０４−ｉでは、
ｉ．ノード１０１−ｉは、第３の安全なメッセージをノード１０１−４に送信し、第３のメッセージを保護するために第２段階のストリングＳ２−ｉを使用する、また
ｉｉ．ノード１０１−４は、第４の安全なメッセージをノード１０１−ｉに送信し、第４のメッセージを保護するために第２段階のストリングＳ２−ｉを使用する。
例示の実施形態は、暗号化および認証のために、対称鍵、または「古典的な」暗号化技術を使用するが、非対称鍵、または「公開鍵」技法が使用される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３４】
瞬間ｂ３−ｉに行われるタスク３０５−ｉでは、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第３段階の安全な記号ストリングＳ３−ｉを確立する。すべての場合において、第３段階のストリングＳ３−ｉは、第２段階のストリングＳ２−ｉが失効する前（すなわち、ｂ３−ｉ＜ｘ２−ｉ）に確立される。
【００３５】
例示の実施形態によれば、第３段階のストリングＳ３−ｉは、Ｋ３−ｉのメンバーを有する鍵空間から選択される、ただし、Ｋ３は、第２段階のストリングの鍵空間よりも大きい自然数である（すなわち、Ｋ３−ｉ＞Ｋ２−ｉ）。
【００３６】
他のすべてのものは等しいので、第３段階のストリングＳ３−ｉが、第２段階のストリングＳ２−ｉよりも大きな鍵空間から選択されることは、第３段階のストリングＳ３−ｉが、第２段階のストリングよりもさらに安全であり、またそれが解読されるおそれのある前の長い期間で使用できることを示唆する。例示の実施形態によれば、鍵空間と、比較的安全である間隔の長さとは、以下の式により関係付けられる。
【数３】
【００３７】
しかし、第３段階のストリングの鍵空間が、第２段階のストリングの鍵空間よりも小さい（すなわち、Ｋ３−ｉ＜Ｋ２−ｉ）、またはそれらが同一である（すなわち、Ｋ３−ｉ＝Ｋ２−ｉ）本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３８】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第３段階のストリングＳ３−ｉを確立するために、よく知られたディフィー・ヘルマン鍵交換プロトコルを使用するが、ノードが、第３段階のストリングＳ３−ｉを確立するために他のプロトコル（例えば、物理的に安全に鍵交換を行うことや、大きな数の因数分解および大きな行列の逆行列を求める問題を大量に解くことに固有の計算上の困難さに基づくプロトコルなど）を使用する本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３９】
例示の実施形態によれば、タスク３０５−ｉは、ノード１０１−４の計算機能を圧倒することのないように、他のタスクのすべてとは異なる瞬間で行われるが、タスク３０５−ｉが、実際には、１つまたは複数の他のタスクと並行に行われる本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。いずれの場合であっても、タスク３０５−ｉを達成する本発明の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、当業者に明らかであろう。
【００４０】
瞬間ｘ２−ｉで、第２段階のストリングＳ２−ｉは、適度に熟練した暗号解読者がその間に発見できる可能性のある十分な時間が、瞬間ｂ２−ｉから経過しているので失効する。Ｋ２が与えられた場合、瞬間ｘ２−ｉがいつ生ずるのか、および第２段階のストリングＳ２−ｉを生成するために使用される技法をどのように決定するかは、当業者には明らかであろう。すべての場合において、瞬間ｂ２−ｉは、瞬間ｘ２−ｉの前に生ずる瞬間ｍ２−ｉの前に生ずる（すなわち、ｂ２−ｉ＜ｍ２−ｉ＜ｘ２−ｉ）。
【００４１】
瞬間ｍ３−ｉに行われるタスク３０６−ｉでは、
ｉ．ノード１０１−ｉは、第５の安全なメッセージをノード１０１−４に送信し、第５のメッセージを保護するために第３段階のストリングＳ３−ｉを使用する、また
ｉｉ．ノード１０１−４は、第６の安全なメッセージをノード１０１−ｉに送信し、第６のメッセージを保護するために第３段階のストリングＳ３−ｉを使用する。
例示の実施形態は、暗号化および認証のために、対称鍵、または「古典的な」暗号化技術を使用するが、非対称鍵、または「公開鍵」技法が使用される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００４２】
瞬間ｘ３−ｉで、第３段階のストリングＳ３−ｉは、適度に熟練した暗号解読者がその間に発見できる可能性のある十分な時間が、瞬間ｂ３−ｉから経過しているので失効する。Ｋ３が与えられた場合、瞬間ｘ３−ｉがいつ生ずるのか、および第３段階のストリングＳ３−ｉを生成するために使用される技法をどのように決定するかは、当業者には明らかであろう。すべての場合において、瞬間ｂ３−ｉは、瞬間ｘ３−ｉの前に生ずる瞬間ｍ３−ｉの前に生ずる（すなわち、ｂ３−ｉ＜ｍ３−ｉ＜ｘ３−ｉ）。
【００４３】
本開示は、例示の実施形態の１例だけを教示していること、この開示を読んだ後に、当業者により、本発明の多くの変形形態を容易に考案できること、また本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲により決定されるべきであることを理解されたい。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、電気通信に関し、より詳細には、暗号化技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気通信ネットワークを介して二者が通信するとき、
ｉ．自分のメッセージを暗号化して盗聴者から秘密が守られるようにすること、および
ｉｉ．メッセージを認証して実際に誰がそのメッセージを送信したかを受信者が確信できるようにすること、
を当事者が実施するのが一般的である。１つまたは複数の安全な記号ストリングを用いてメッセージを暗号化し、認証する方法は従来技術でよく知られている。安全なストリングを確立するよく知られた方法は多くあるが、従来技術で安全なストリングを確立するプロセスには欠点がある。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００３】
本発明は、電気通信ネットワーク中のノードのペアまたはグループ間で、安全な記号ストリングを確立するための技法を提供するが、従来技術でそのように行うことによる何らかの代償および不利益を受けないようにする。これらの安全なストリングは、次いで、「安全なメッセージ」を作成し、送信するために使用することができるが、本明細書において、安全なメッセージとは、
ｉ．認証される、または
ｉｉ．暗号化される、または
ｉｉｉ．認証され、かつ暗号化される
メッセージとして定義される。
【０００４】
電気通信ネットワーク中のノードがオンにされ、オンラインになり、または再起動されるとき、ノードは、１つまたは複数の他のノードと、安全な記号ストリングを確立することが必要になりうる。高い安全性を有する記号ストリングを確立するためのプロセスは、それが１つであっても計算的に非常に大変なので、１つのノードがいくつかの他のノードのそれぞれと高い安全性を有するストリングを確立するために必要な時間量は、相当な量になるおそれがある。その結果、ノードのユーザは、長時間、安全なメッセージを送信することが妨げられる可能性もある。
【０００５】
これに対処するために、例示の実施形態は、安全なストリングを確立するプロセスを段階的に行う。第１の段階では、例示の実施形態は、他のノードそれぞれと、第１段階の記号ストリングを確立する。第１段階のストリングは、第１の、小さな鍵空間から選択されるが、それは、大きな鍵空間からの高い安全性を有する鍵よりも、より速やかに確立できることを意味している。第１段階のストリングの利点は、ユーザが、高度に安全なストリングで保護されたメッセージよりも速く安全なメッセージを送信できることである。例示の実施形態の欠点は、第１段階のストリングが、大きな鍵空間からのストリングと同程度には安全ではないことである。しかし、この欠点は、第１段階のストリングが、短い時間量、すなわち、第２の段階で第２段階のストリングが確立されるまで、使用されるだけであることにより軽減される。
【０００６】
第２の段階では、例示の実施形態は、他のノードのそれぞれと第２段階の記号ストリングを確立する。第２段階のストリングは、第２の中間的なサイズの鍵空間から選択される。第２段階のストリングの利点は、第３の段階で確立される第３段階のストリングと同程度には安全ではないが、第１段階のストリングよりもさらに安全であることである。第２段階のストリングが確立された後、それらを、第１段階のストリングに代えて使用することができる。
【０００７】
第３の段階では、例示の実施形態は、他のノードのそれぞれと第３段階の記号ストリングを確立する。第３段階のストリングは、第３の、大きなサイズの鍵空間から選択される。第３段階のストリングの利点は、第２の段階のストリングよりもさらに安全であることである。第３段階のストリングが確立された後、それらを、第２段階のストリングに代えて使用することができる。
【０００８】
例示の実施形態は、瞬間ｂ１から瞬間ｘ１の第１の間隔の間に、第１の記号ストリングを用いて電気通信ノードで安全なメッセージを送信することであり、第１の記号ストリングが、自然数であるＫ１のメンバーを有する第１の鍵空間から選択されること、および瞬間ｂ２から瞬間ｘ２の第２の間隔の間に、第２の記号ストリングを用いて電気通信ノードで安全なメッセージを送信することであり、第２の記号ストリングが、自然数であるＫ２のメンバーを有する第２の鍵空間から選択されることを含み、ｂ２＜ｘ１であり、かつ
【数１】
である。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】典型的な無線電気通信システムの一部の概略図である。
【図２】本発明の例示の実施形態のオペレーションと関連する主要なタスクの流れ図である。
【図３】タスク２０１−ｉのオペレーションと関連する主要なタスクの流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図１は、本発明の例示の実施形態による暗号電気通信システム１００の主要コンポーネントの概略図である。暗号電気通信システム１００は、図示のように相互接続された電気通信ノード１０１−１から１０１−４と、電気通信ネットワーク１０２とを備える。
【００１１】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−４は通信ハブであり、ノード１０１−１、１０１−２、および１０１−３の間のメッセージは、ノード１０１−４を通過するが、任意のノードが任意の他のハブと直接通信する（すなわち、ノードがピア・ツー・ピアベースで通信する）本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１２】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−１から１０１−３のそれぞれは、ノード１０１−４と安全なメッセージを交換するために、ノード１０１−４と一連の順次安全性が向上する記号ストリングを確立する。
【００１３】
例示の実施形態は、１つの他のノードと一連の記号ストリングを確立する３つのノードを示しているが、任意の数のノードが、任意の数の他のノードと一連の記号ストリングを確立する本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１４】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−１から１０１−４のそれぞれは、安全なメッセージを交換するために一連の記号ストリングを使用するが、第１のノードが、安全なメッセージを第２のノードに送信するためにある一連の記号ストリングを使用し、一方、第２のノードが、安全なメッセージを第１のノードに送信するために、別の一連の記号ストリングを使用する本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１５】
ｊ∈｛１、２、３、４｝であるノード１０１−ｊは、音声、ビデオ、およびデータ機能をユーザに提供し、かつ以下で、また添付図で述べられる機能を実施できるハードウェアおよびソフトウェアである。例示の実施形態によれば、ノード１０１−ｊは、有線によりネットワーク１０２に接続される無線端末であるが、ノード１０１−ｊが、無線によりネットワーク１０２に接続される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１６】
ネットワーク１０２はインターネットであるが、電気通信ネットワーク１０２が任意のネットワーク（例えば、公衆電話交換網、イントラネット、８０２．１１ネットワークなど）であり、あるいは同様のまたは異なるネットワークを使用し、かつ１つまたは複数のアドレス空間におけるネットワークの組合せである本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１７】
図２は、本発明の例示の実施形態のオペレーションと関連する主要なタスクの流れ図である。例示の実施形態によれば、タスク２０１−１、２０１−２、および２０１−３は並行して行われるが、そのいくつかまたはすべてのタスクが順次に、または同時に行われる本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。さらに、例示の実施形態によれば、タスク２０１−１、２０１−２、および２０１−３に含まれるサブタスクは、ノード１０１−４の計算能力を圧倒しないように順次行われるが、いくつかの、またはすべてのサブタスクが並行して、または同時に実施される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１８】
タスク２０１−１で、ノード１０１−１、およびノード１０１−４は、一連の３つの順次安全性が向上する記号ストリングを確立し、またこれらの記号ストリングを用いて秘密の、認証されたメッセージを交換する。これは、以下で、また図３で詳細に述べる。ノード１０１−１および１０１−４は、一連の３つの安全な記号ストリングを確立するが、その一連のストリングが任意の複数の安全な記号ストリングを含む、本発明の代替の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００１９】
タスク２０１−２で、ノード１０１−２およびノード１０１−４は、一連の３つの順次安全性が向上する記号ストリングを確立し、またこれらの記号ストリングを用いて秘密の、認証されたメッセージを交換する。これは、以下で、また図３で詳細に述べる。ノード１０１−２および１０１−４は、一連の３つの安全な記号ストリングを確立するが、その一連のストリングが任意の複数の安全な記号ストリングを含む、本発明の代替の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００２０】
タスク２０１−３で、ノード１０１−３およびノード１０１−４は、一連の３つの順次安全性が向上する記号ストリングを確立し、またこれらの記号ストリングを用いて秘密の、認証されたメッセージを交換する。これは、以下で、また図３で詳細に述べる。ノード１０１−３および１０１−４は、一連の３つの安全な記号ストリングを確立するが、その一連のストリングが任意の複数の安全な記号ストリングを含む、本発明の代替の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００２１】
図３は、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４を含む、タスク２０１−ｉのオペレーションと関連する主要なタスクの流れ図であり、ただし、ｉ∈｛１、２、３｝である。タスク２０１−ｉは、定義により、ノード１０１−ｉがオンしたとき、再起動したとき、または理由が何であれ、その安全なストリングを更新する必要のあるときに開始する。タスク２０１−ｉの開始は、瞬間ｔ０−ｉと規定される。
【００２２】
瞬間ｂ１−ｉで行われるタスク３０１−ｉでは、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第１段階の安全な記号ストリングＳ１−ｉを確立する。
【００２３】
例示の実施形態によれば、第１段階のストリングＳ１−ｉは、よく知られたディフィー・ヘルマン鍵交換プロトコルを用いた、Ｋ１が自然数であるＫ１−ｉのメンバーを有する鍵空間から選択される。第１段階のストリングＳ１−ｉを確立するために、他のプロトコル（例えば、物理的に安全に鍵交換を行うことや、大きな数の因数分解および大きな行列の逆行列を求める問題を大量に解くことに固有の計算上の困難さに基づくプロトコルなど）が使用される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００２４】
例示の実施形態によれば、タスク３０１−ｉは、ノード１０１−４の計算機能を圧倒することのないように、他のタスクのすべてとは異なる瞬間に行われるが、タスク３０１−ｉが、実際には、１つまたは複数の他のタスクと並行して行われる本発明の代替の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。いずれの場合であっても、タスク３０１−ｉを達成する本発明の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、当業者に明らかであろう。
【００２５】
瞬間ｍ１−ｉに行われるタスク３０２−ｉでは、
ｉ．ノード１０１−ｉは、第１の安全なメッセージをノード１０１−４に送信し、第１のメッセージを保護するために第１段階のストリングＳ１−ｉを使用する、また
ｉｉ．ノード１０１−４は、第２の安全なメッセージをノード１０１−ｉに送信し、第２のメッセージを保護するために第１段階のストリングＳ１−ｉを使用する。
例示の実施形態は、暗号化および認証のために、対称鍵、または「古典的な」暗号化技術を使用するが、非対称鍵、または「公開鍵」技法が使用される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００２６】
瞬間ｂ２−ｉに行われるタスク３０３−ｉでは、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第２段階の安全な記号ストリングＳ２−ｉを確立する。すべての場合において、第２段階のストリングＳ２−ｉは、第１段階のストリングＳ１−ｉが失効する前（すなわち、ｂ２−ｉ＜ｘ１−ｉ）に確立される。
【００２７】
例示の実施形態によれば、第２段階のストリングＳ２−ｉは、Ｋ２−ｉのメンバーを有する鍵空間から選択される、ただし、Ｋ２は、第１段階のストリングの鍵空間よりも大きい自然数である（すなわち、Ｋ２−ｉ＞Ｋ１−ｉ）。
【００２８】
他のすべてのものは等しいので、第２段階のストリングＳ２−ｉが、第１段階のストリングＳ１−ｉよりも大きな鍵空間から選択されることは、第２段階のストリングＳ２−ｉが、第１段階のストリングよりもさらに安全であり、またそれが解読されるおそれのある前の長い期間で使用できることを示唆する。例示の実施形態によれば、鍵空間と、比較的安全である間隔の長さとは、以下の式により関係付けられる。
【数２】
【００２９】
しかし、第２段階のストリングの鍵空間が、第１段階のストリングの鍵空間よりも小さい（すなわち、Ｋ２−ｉ＜Ｋ１−ｉ）、またはそれらが同一である（すなわち、Ｋ２−ｉ＝Ｋ１−ｉ）本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３０】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第２段階のストリングＳ２−ｉを確立するために、よく知られたディフィー・ヘルマン鍵交換プロトコルを使用するが、ノードが、第２段階のストリングＳ２−ｉを確立するために他のプロトコル（例えば、物理的に安全に鍵交換を行うことや、大きな数の因数分解および大きな行列の逆行列を求める問題を大量に解くことに固有の計算上の困難さに基づくプロトコルなど）を使用する本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３１】
例示の実施形態によれば、タスク３０３−ｉは、ノード１０１−４の計算機能を圧倒することのないように、他のタスクのすべてとは異なる瞬間で行われるが、タスク３０３−ｉが、実際には、１つまたは複数の他のタスクと並行に行われる本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。いずれの場合であっても、タスク３０３−ｉを達成する本発明の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、当業者に明らかであろう。
【００３２】
瞬間ｘ１−ｉで、第１段階のストリングＳ１−ｉは、適度に熟練した暗号解読者がその間に発見できる可能性のある十分な時間が、瞬間ｂ１−ｉから経過しているので失効する。Ｋ１が与えられた場合、瞬間ｘ１−ｉがいつ生ずるのか、および第１段階のストリングＳ１−ｉを生成するために使用される技法をどのように決定するかは、当業者には明らかであろう。すべての場合において、瞬間ｂ１−ｉは、瞬間ｘ１−ｉの前に生ずる瞬間ｍ１−ｉの前に生ずる（すなわち、ｂ１−ｉ＜ｍ１−ｉ＜ｘ１−ｉ）。
【００３３】
瞬間ｍ２−ｉに行われるタスク３０４−ｉでは、
ｉ．ノード１０１−ｉは、第３の安全なメッセージをノード１０１−４に送信し、第３のメッセージを保護するために第２段階のストリングＳ２−ｉを使用する、また
ｉｉ．ノード１０１−４は、第４の安全なメッセージをノード１０１−ｉに送信し、第４のメッセージを保護するために第２段階のストリングＳ２−ｉを使用する。
例示の実施形態は、暗号化および認証のために、対称鍵、または「古典的な」暗号化技術を使用するが、非対称鍵、または「公開鍵」技法が使用される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３４】
瞬間ｂ３−ｉに行われるタスク３０５−ｉでは、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第３段階の安全な記号ストリングＳ３−ｉを確立する。すべての場合において、第３段階のストリングＳ３−ｉは、第２段階のストリングＳ２−ｉが失効する前（すなわち、ｂ３−ｉ＜ｘ２−ｉ）に確立される。
【００３５】
例示の実施形態によれば、第３段階のストリングＳ３−ｉは、Ｋ３−ｉのメンバーを有する鍵空間から選択される、ただし、Ｋ３は、第２段階のストリングの鍵空間よりも大きい自然数である（すなわち、Ｋ３−ｉ＞Ｋ２−ｉ）。
【００３６】
他のすべてのものは等しいので、第３段階のストリングＳ３−ｉが、第２段階のストリングＳ２−ｉよりも大きな鍵空間から選択されることは、第３段階のストリングＳ３−ｉが、第２段階のストリングよりもさらに安全であり、またそれが解読されるおそれのある前の長い期間で使用できることを示唆する。例示の実施形態によれば、鍵空間と、比較的安全である間隔の長さとは、以下の式により関係付けられる。
【数３】
【００３７】
しかし、第３段階のストリングの鍵空間が、第２段階のストリングの鍵空間よりも小さい（すなわち、Ｋ３−ｉ＜Ｋ２−ｉ）、またはそれらが同一である（すなわち、Ｋ３−ｉ＝Ｋ２−ｉ）本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３８】
例示の実施形態によれば、ノード１０１−ｉおよびノード１０１−４は、第３段階のストリングＳ３−ｉを確立するために、よく知られたディフィー・ヘルマン鍵交換プロトコルを使用するが、ノードが、第３段階のストリングＳ３−ｉを確立するために他のプロトコル（例えば、物理的に安全に鍵交換を行うことや、大きな数の因数分解および大きな行列の逆行列を求める問題を大量に解くことに固有の計算上の困難さに基づくプロトコルなど）を使用する本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００３９】
例示の実施形態によれば、タスク３０５−ｉは、ノード１０１−４の計算機能を圧倒することのないように、他のタスクのすべてとは異なる瞬間で行われるが、タスク３０５−ｉが、実際には、１つまたは複数の他のタスクと並行に行われる本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。いずれの場合であっても、タスク３０５−ｉを達成する本発明の実施形態をどのように製作しかつ使用するかについては、当業者に明らかであろう。
【００４０】
瞬間ｘ２−ｉで、第２段階のストリングＳ２−ｉは、適度に熟練した暗号解読者がその間に発見できる可能性のある十分な時間が、瞬間ｂ２−ｉから経過しているので失効する。Ｋ２が与えられた場合、瞬間ｘ２−ｉがいつ生ずるのか、および第２段階のストリングＳ２−ｉを生成するために使用される技法をどのように決定するかは、当業者には明らかであろう。すべての場合において、瞬間ｂ２−ｉは、瞬間ｘ２−ｉの前に生ずる瞬間ｍ２−ｉの前に生ずる（すなわち、ｂ２−ｉ＜ｍ２−ｉ＜ｘ２−ｉ）。
【００４１】
瞬間ｍ３−ｉに行われるタスク３０６−ｉでは、
ｉ．ノード１０１−ｉは、第５の安全なメッセージをノード１０１−４に送信し、第５のメッセージを保護するために第３段階のストリングＳ３−ｉを使用する、また
ｉｉ．ノード１０１−４は、第６の安全なメッセージをノード１０１−ｉに送信し、第６のメッセージを保護するために第３段階のストリングＳ３−ｉを使用する。
例示の実施形態は、暗号化および認証のために、対称鍵、または「古典的な」暗号化技術を使用するが、非対称鍵、または「公開鍵」技法が使用される本発明の代替の実施形態を、どのように製作しかつ使用するかについては、この開示を読めば当業者に明らかとなろう。
【００４２】
瞬間ｘ３−ｉで、第３段階のストリングＳ３−ｉは、適度に熟練した暗号解読者がその間に発見できる可能性のある十分な時間が、瞬間ｂ３−ｉから経過しているので失効する。Ｋ３が与えられた場合、瞬間ｘ３−ｉがいつ生ずるのか、および第３段階のストリングＳ３−ｉを生成するために使用される技法をどのように決定するかは、当業者には明らかであろう。すべての場合において、瞬間ｂ３−ｉは、瞬間ｘ３−ｉの前に生ずる瞬間ｍ３−ｉの前に生ずる（すなわち、ｂ３−ｉ＜ｍ３−ｉ＜ｘ３−ｉ）。
【００４３】
本開示は、例示の実施形態の１例だけを教示していること、この開示を読んだ後に、当業者により、本発明の多くの変形形態を容易に考案できること、また本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲により決定されるべきであることを理解されたい。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
瞬間ｂ１から瞬間ｘ１の第１の間隔の間に、第１の記号ストリングを用いて電気通信ノードで安全なメッセージを送信することを含み、前記第１の記号ストリングが、Ｋ１のメンバーを有する第１の鍵空間から選択され、前記Ｋ１は自然数であり、さらに、
瞬間ｂ２から瞬間ｘ２の第２の間隔の間に、第２の記号ストリングを用いて前記電気通信ノードで安全なメッセージを送信することを含み、前記第２の記号ストリングが、Ｋ２のメンバーを有する第１の鍵空間から選択され、前記Ｋ２は自然数であり、
ｂ２＜ｘ１であり、
【数１】
である、方法。
【請求項２】
Ｋ２＞Ｋ１である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
Ｋ２＜Ｋ１である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
Ｋ２＝Ｋ１である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
瞬間ｂ３から瞬間ｘ３の第３の間隔の間に、第３の記号ストリングを用いて前記電気通信ノードで安全なメッセージを送信することをさらに含み、前記第３の記号ストリングが、Ｋ３のメンバーを有する第３の鍵空間から選択され、前記Ｋ３は自然数であり、
ｂ３＜ｘ２であり、
【数２】
である、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
Ｋ３＞Ｋ２＞Ｋ１である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
Ｋ３＜Ｋ２＜Ｋ１である、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
Ｋ３＝Ｋ２＝Ｋ１である、請求項５に記載の方法。
【請求項９】
瞬間ｂ１から瞬間ｘ１の第１の間隔の間に、電気通信ノードに対して第１の記号ストリングを確立することを含み、前記第１の記号ストリングが、Ｋ１メンバーを有する第１の鍵空間から選択され、前記Ｋ１は自然数であり、さらに、
瞬間ｍ１に、前記電気通信ノードから第１のメッセージを送信することを含み、前記第１のメッセージは前記第１のストリングを用いて認証され、さらに、
瞬間ｂ２から瞬間ｘ２の第２の間隔の間に、前記電気通信ノードに対して第２の記号ストリングを確立することを含み、前記第２の記号ストリングが、Ｋ２のメンバーを有する第２の鍵空間から選択され、前記Ｋ２は自然数であり、さらに、
瞬間ｍ２に、前記電気通信ノードから第２のメッセージを送信することを含み、前記第２のメッセージは前記第２のストリングを用いて認証されるものであり、
ｂ１＜ｍ１＜ｘ１であり、
ｂ２＜ｍ２＜ｘ２であり、
ｂ２＜ｘ１であり、
【数３】
である、方法。
【請求項１０】
Ｋ２＞Ｋ１である、請求項９に記載の方法。
【請求項１】
瞬間ｂ１から瞬間ｘ１の第１の間隔の間に、第１の記号ストリングを用いて電気通信ノードで安全なメッセージを送信することを含み、前記第１の記号ストリングが、Ｋ１のメンバーを有する第１の鍵空間から選択され、前記Ｋ１は自然数であり、さらに、
瞬間ｂ２から瞬間ｘ２の第２の間隔の間に、第２の記号ストリングを用いて前記電気通信ノードで安全なメッセージを送信することを含み、前記第２の記号ストリングが、Ｋ２のメンバーを有する第１の鍵空間から選択され、前記Ｋ２は自然数であり、
ｂ２＜ｘ１であり、
【数１】
である、方法。
【請求項２】
Ｋ２＞Ｋ１である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
Ｋ２＜Ｋ１である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
Ｋ２＝Ｋ１である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
瞬間ｂ３から瞬間ｘ３の第３の間隔の間に、第３の記号ストリングを用いて前記電気通信ノードで安全なメッセージを送信することをさらに含み、前記第３の記号ストリングが、Ｋ３のメンバーを有する第３の鍵空間から選択され、前記Ｋ３は自然数であり、
ｂ３＜ｘ２であり、
【数２】
である、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
Ｋ３＞Ｋ２＞Ｋ１である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
Ｋ３＜Ｋ２＜Ｋ１である、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
Ｋ３＝Ｋ２＝Ｋ１である、請求項５に記載の方法。
【請求項９】
瞬間ｂ１から瞬間ｘ１の第１の間隔の間に、電気通信ノードに対して第１の記号ストリングを確立することを含み、前記第１の記号ストリングが、Ｋ１メンバーを有する第１の鍵空間から選択され、前記Ｋ１は自然数であり、さらに、
瞬間ｍ１に、前記電気通信ノードから第１のメッセージを送信することを含み、前記第１のメッセージは前記第１のストリングを用いて認証され、さらに、
瞬間ｂ２から瞬間ｘ２の第２の間隔の間に、前記電気通信ノードに対して第２の記号ストリングを確立することを含み、前記第２の記号ストリングが、Ｋ２のメンバーを有する第２の鍵空間から選択され、前記Ｋ２は自然数であり、さらに、
瞬間ｍ２に、前記電気通信ノードから第２のメッセージを送信することを含み、前記第２のメッセージは前記第２のストリングを用いて認証されるものであり、
ｂ１＜ｍ１＜ｘ１であり、
ｂ２＜ｍ２＜ｘ２であり、
ｂ２＜ｘ１であり、
【数３】
である、方法。
【請求項１０】
Ｋ２＞Ｋ１である、請求項９に記載の方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図２】
【図３】
【公開番号】特開２０１０−２７９０２１（Ｐ２０１０−２７９０２１Ａ）
【公開日】平成２２年１２月９日（２０１０．１２．９）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２０１０−７６４８３（Ｐ２０１０−７６４８３）
【出願日】平成２２年３月３０日（２０１０．３．３０）
【出願人】（５００３１０３３９）アバイア インコーポレーテッド (35)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１２月９日（２０１０．１２．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−７６４８３（Ｐ２０１０−７６４８３）
【出願日】平成２２年３月３０日（２０１０．３．３０）
【出願人】（５００３１０３３９）アバイア インコーポレーテッド (35)
【Ｆターム（参考）】
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