等価回路解析装置及び等価回路解析方法
【課題】測定対象物に対する等価回路の近似の度合いを、定量的に表すことができる等価回路解析装置及び等価回路解析方法を提供する。
【解決手段】等価回路解析方法は、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定ステップＳ１と、測定ステップＳ１で測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定ステップＳ２と、等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を演算する理論特性演算ステップＳ３と、測定ステップＳ１で測定した測定対象物の周波数特性と理論特性演算ステップＳ３で演算した等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を演算する残差２乗平均演算ステップＳ４及び残差演算ステップＳ５とを備える方法である。
【解決手段】等価回路解析方法は、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定ステップＳ１と、測定ステップＳ１で測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定ステップＳ２と、等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を演算する理論特性演算ステップＳ３と、測定ステップＳ１で測定した測定対象物の周波数特性と理論特性演算ステップＳ３で演算した等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を演算する残差２乗平均演算ステップＳ４及び残差演算ステップＳ５とを備える方法である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定し、この周波数特性から、電気的な等価回路の素子定数を推定する等価回路解析装置及び方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
抵抗、コンデンサ、コイル、ダイオード、トランジスタ、一次・二次電池、太陽電池、フィルタなどの電気的な部品を測定対象物（以下、ＤＵＴともいう）として、そこに周波数を掃引させつつ測定用信号電圧を印加して、その電圧及び流れた電流から、複素インピーダンスの周波数特性を測定し、測定した周波数特性を表示パネルにグラフで表示するインピーダンス測定装置が知られている。このようなインピーダンス測定装置の中には、測定した複素インピーダンスの周波数特性から、測定対象物の電気的な等価回路の素子定数を推定する等価回路解析機能を有しているものがある。
【０００３】
例えば、特許文献１には、複素インピーダンスの周波数特性を測定し、モンテカルロ法により評価関数が最小になる等価回路の素子定数を演算し、この演算した素子定数を局所探索法の開始値として評価関数が極小値になる素子定数を演算して、さらにこれら演算を所定回数繰り返し行って素子定数を求める等価回路解析方法が記載されている。
【０００４】
しかしながら、どのような推定方法を用いたとしても、素子定数の推定結果に誤差が生じてしまう場合がある。そのため、推定結果に誤差があるか否かを測定者が判断可能なように、推定した素子定数で等価回路の理論的な周波数特性を演算し、得られた理論的な周波数特性のグラフを、ＤＵＴの測定結果のグラフと共に表示パネルに表示させることが考えられる。測定者は、両グラフを比較して、両グラフ間にほとんど差が無ければ推定された素子定数はＤＵＴを正しく（よく近似して）表しており、一部でも大きな差があれば素子定数はＤＵＴを正しく表していないと判断する。測定者は、両グラフ間に一部でも差がある場合、推定された素子定数の値を手動で適宜変更（調整）して、装置に等価回路の理論的な周波数特性のグラフを再度表示させ、測定結果のグラフと一致させるようにすることで、誤差の少ない素子定数を得ることができる。
【０００５】
しかしながら、ＤＵＴの測定結果のグラフと等価回路のグラフとの間の差の有無を、測定者が目視で比較して判断しているので、判断基準が統一できず、等価回路の解析結果に差が生じてしまう可能性がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−２４９７４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は前記の課題を解決するためになされたもので、測定対象物に対する等価回路の近似の度合いを、定量的に表すことができる等価回路解析装置及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記の目的を達成するためになされた、特許請求の範囲の請求項１に記載された等価回路解析装置は、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定部と、該測定部の測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定部と、該等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する理論特性演算部と、該測定部の測定した該測定対象物の周波数特性と該理論特性演算部の算出した該等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する評価値演算部とを備えることを特徴とする。
【０００９】
請求項２に記載された等価回路解析装置は、請求項１に記載されたもので、前記評価値演算部が、下記の式（１）
【数１】
（式中、ｉは前記測定対象物の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の該測定ポイントの測定対象物の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の該測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示し、Ｅは残差２乗平均を示す）
によって残差２乗平均を算出し、該残差２乗平均を前記評価値とすることを特徴とする。
【００１０】
請求項３に記載された等価回路解析装置は、請求項２に記載されたもので、前記評価値演算部が、前記測定対象物の周波数特性の中の極値を判別し、該極値の前記測定ポイントから所定範囲内の前記測定ポイントを、演算対象から除外して、該式（１）の演算を行って、前記残差２乗平均を算出することを特徴とする。
【００１１】
請求項４に記載された等価回路解析装置は、請求項３に記載されたもので、前記評価値演算部が、全ての前記測定ポイントで前記（１）式を演算し、前記極値の前記測定ポイントを中心として下記の式（２）
【数２】
の関係が少なくとも成り立たない範囲を判別し、その範囲を前記所定範囲とすることを特徴とする。
【００１２】
請求項５に記載された等価回路解析装置は、請求項２から４のいずれかに記載されたもので、前記評価値演算部が、前記残差２乗平均の平方根である残差を算出して、その残差を前記評価値とすることを特徴とする。
【００１３】
請求項６に記載された等価回路解析装置は、請求項１に記載されたもので、前記評価値演算部が、前記測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された該複素インピーダンスに基づき、該各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、該上限値及び下限値の範囲内に前記等価回路の複素インピーダンスが入る該測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を前記評価値として算出することを特徴とする。
【００１４】
請求項７に記載された等価回路解析装置は、請求項６に記載されたもので、前記評価値演算部が、前記各測定ポイントで測定された前記測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で前記上限値及び下限値を算出することを特徴とする。
【００１５】
請求項８に記載された等価回路解析装置は、請求項１から７のいずれかに記載されたもので、前記推定部が、複数の前記等価回路の各々の前記素子定数を推定し、理論特性演算部が、該複数の該等価回路の各々の周波数特性を算出し、前記評価値演算部が、該複数の該等価回路の各々の前記評価値を算出して、該複数の等価回路の中から最も該評価値のよい該等価回路を選定することを特徴とする。
【００１６】
請求項９に記載された等価回路解析装置は、請求項１から８のいずれかに記載されたもので、表示部を備え、前記測定対象物の周波数特性のグラフ、前記等価回路の周波数特性のグラフ、及び前記評価値を該表示部に表示させることを特徴とする。
【００１７】
請求項１０に記載された等価回路解析方法は、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定ステップと、該測定ステップで測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定ステップと、該等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する理論特性演算ステップと、測定ステップで測定した該測定対象物の周波数特性と該理論特性演算ステップで演算した該等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する評価値演算ステップとを含むことを特徴とする。
【００１８】
請求項１１に記載された等価回路解析方法は、請求項１０に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、下記の式（１）
【数３】
（式中、ｉは前記測定対象物の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の該測定ポイントの測定対象物の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の該測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示し、Ｅは残差２乗平均を示す）
によって残差２乗平均を算出し、該残差２乗平均を前記評価値とすることを特徴とする。
【００１９】
請求項１２に記載された等価回路解析方法は、請求項１１に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、前記測定対象物の周波数特性の中の極値を判別し、該極値の前記測定ポイントから所定範囲内の前記測定ポイントを、演算対象から除外して該式（１）の演算を行って、前記残差２乗平均を算出することを特徴とする。
【００２０】
請求項１３に記載された等価回路解析方法は、請求項１２に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、全ての前記測定ポイントで前記（１）式を演算し、前記極値の前記測定ポイントを中心として下記の式（２）
【数４】
の関係が少なくとも成り立たない範囲を判別し、その範囲を前記所定範囲とすることを特徴とする。
【００２１】
請求項１４に記載された等価回路解析方法は、請求項１１から１３のいずれかに記載されたもので、前記評価値演算ステップで、前記残差２乗平均の平方根である残差を算出して、その残差を前記評価値とすることを特徴とする。
【００２２】
請求項１５に記載された等価回路解析方法は、請求項１０に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、前記測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された該複素インピーダンスに基づき、該各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、該上限値及び下限値の範囲内に前記等価回路の複素インピーダンスが入る該測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を前記評価値として算出することを特徴とする。
【００２３】
請求項１６に記載された等価回路解析方法は、請求項１５に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、前記各測定ポイントで測定された前記測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で前記上限値及び下限値を算出することを特徴とする。
【００２４】
請求項１７に記載された等価回路解析方法は、請求項１０から１６のいずれかに記載されたもので、前記推定ステップで、複数の前記等価回路の各々の前記素子定数を推定し、理論特性演算ステップで、該複数の該等価回路の各々の周波数特性を算出し、前記評価値演算ステップで、該複数の該等価回路の各々の前記評価値を算出して、該複数の等価回路の中から最も該評価値のよい該等価回路を選定することを特徴とする。
【００２５】
請求項１８に記載された等価回路解析方法は、請求項１０から１７のいずれかに記載されたもので、前記測定対象物の周波数特性のグラフ、前記等価回路の周波数特性のグラフ、及び前記評価値を表示部に表示させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明の等価回路解析装置及び方法によれば、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性と、等価回路の複素インピーダンスの周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出することにより、測定者は、測定対象物に対する等価回路の近似の度合いを、定量的な評価値に基づいて判断することができる。そのため、判断基準を統一化することができる。
【００２７】
残差２乗平均を評価値とする場合、測定対象物の周波数特性と等価回路の周波数特性との差が大きくなると評価値が大きくなり、差が小さくなると評価値が小さくなる。このため、両特性の差の大小を評価値の大小で表すことができ、測定者に素子定数の誤差の大きさを直感的に認識させることができる。
【００２８】
測定対象物の周波数特性の中の極値から所定範囲内の測定ポイントを、演算対象から除外して残差２乗平均を算出する場合、素子定数の誤差に大きな影響が無い極値付近の両特性の差の影響を排除でき、素子定数の誤差の大きさを一層正しく表すことができる。
【００２９】
全ての測定ポイントの残差２乗平均の平方根を予め算出し、極値の測定ポイントを中心として、[測定対象物の複素インピーダンスの値]±[残差２乗平均の平方根]内に等価回路の複素インピーダンスが入っていない範囲を、前記の所定範囲として残差２乗平均の演算対象から除外する場合、平均的な差よりも大きな差が生じている極値付近の測定ポイントを演算対象から除外できるので、素子定数の誤差の大きさをより一層正しく表すことができる。
【００３０】
評価値として残差２乗平均を用いるのではなく、評価値として残差２乗平均の平方根である残差を用いる場合、評価値が測定対象物及び等価回路の両周波数特性の差に比例する値（線形な値）で表されるので、測定者は、両特性の差の大きさを容易に理解することができる。
【００３１】
測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された複素インピーダンスに基づいて上限値及び下限値を設定し、その範囲内に等価回路の複素インピーダンスが入る測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を評価値とする場合、全体の内のどの程度の範囲で両特性がほぼ一致（近似）しているかが判るので、測定者は、素子定数の誤差の大きさを直感的に容易に理解することができる。
【００３２】
各測定ポイントで測定された測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で上限値及び下限値を算出する場合、設定が容易であると共に、両特性の近似の度合いを的確に表すことができる。
【００３３】
複数の等価回路の中から評価値が最もよい等価回路を測定対象物の等価回路として選定する場合、測定者が判断することなく等価回路を自動的に選定することができる。
【００３４】
表示部に、測定対象物の周波数特性のグラフ、等価回路の周波数特性のグラフ、評価値を表示させる場合、測定者は、両特性の近似の度合いを容易に理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明を適用する等価回路解析装置のブロック図である。
【図２】本発明を適用する等価回路解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図３】本発明を適用する等価回路解析装置に用いるタッチパネルの表示例を示す概要図である。
【図４】測定対象物の等価回路の例である。
【図５】図４に示す各等価回路のインピーダンス周波数特性及び位相周波数特性の例である。
【図６】等価回路ａにおける素子定数の推定方法を説明するための実効抵抗の周波数特性データ（グラフ）である。
【図７】等価回路ｄにおける素子定数の推定方法を説明するためのコンダクタンスの周波数特性データ（グラフ）である。
【図８】本発明を適用する別の等価回路解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図９】測定対象物及び等価回路のインピーダンス周波数特性のグラフの極大値付近の拡大図である。
【図１０】除外ポイント抽出ステップＳ１２を説明するためのフローチャートである。
【図１１】他の除外ポイント抽出ステップＳ１２を説明するためのフローチャートである。
【図１２】本発明を適用するさらに他の等価回路解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図１３】測定対象物、等価回路、上限値、及び下限値のインピーダンス周波数特性のグラフの一部拡大図である。
【図１４】本発明を適用するさらに他の等価回路解析方法を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、本発明を実施するための形態を詳細に説明するが、本発明の範囲はこれらの形態に限定されるものではない。
【００３７】
本発明を適用する等価回路解析装置１は、図１に機能的ブロックで示すように、測定部２、推定部３、素子定数変更部４、理論特性演算部５、評価値演算部６、及びタッチパネル１０を備え、測定対象物（ＤＵＴ）９０の複素インピーダンスの周波数特性を測定して、その周波数特性から等価回路の各素子定数を推定部３が推定することが可能になっている。なお、同図に示す推定部３、理論特性演算部５、素子定数変更部４、及び評価値演算部６等は、一例として、本装置１の動作を統括的に制御する１つ又は複数のＣＰＵ（不図示）がメモリ（不図示）に予め記憶されたソフトウエアに従って動作して演算処理することで実現されている。また、等価回路解析装置１は、後述する図２、図８、図１０、図１１、図１２、図１４の各フローチャートに対応するプログラムがメモリに予め記憶されていて、各フローチャートに従って動作可能に構成されている。いずれのフローチャートに従って動作するかは、測定者のタッチパネル１０の操作で選択が可能になっている。なお、測定部２として従来のインピーダンス測定装置を用い、その他の推定部３、素子定数変更部４、理論特性演算部５、評価値演算部６、及びタッチパネル１０としてコンピュータ（例えばパーソナルコンピュータ）を用い、両者を組み合わせて本発明の等価回路解析装置１としてもよい。
【００３８】
タッチパネル１０は、画像を表示可能な液晶パネルやＣＲＴなどの表示装置と、タッチパッドなどの位置入力装置を組み合わせたもので、画像を表示可能であると共に、指や専用ペン等が画面に触れたときに、その触れた画面上の位置情報を出力するものである。タッチパネル１０は、等価回路解析装置１の表示部及び操作部として用いられる。タッチパネル１０に換えて、液晶パネル等の表示部と、キーボード等の操作部とを備えるようにしてもよい。
【００３９】
等価回路解析装置１の具体的な動作について図１〜図３を参照して説明する。ここで、図２に示すフローチャートは、本発明を適用する等価回路解析方法を示し、これに沿って等価回路解析装置１の動作を説明する。
【００４０】
測定ステップＳ１では、測定部２が、不図示の交流信号源からプローブ２１ａ，２１ｂを介して、周波数を開始周波数から終了周波数まで掃引させて測定用信号電圧を測定対象物（ＤＵＴ）９０に印加し、２端子法又は４端子法などの公知の測定方法で電圧と電流とを測定し、その電圧及び電流から、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性を測定する。ここで測定部２は、開始周波数から終了周波数まで、周波数分解能ごとに順番に、番号ｉ＝１、２・・・，ｎ（ｎは整数）の測定ポイント（サンプリングポイント）の周波数で測定を行い、複素インピーダンスＤｉ（ｉ＝１〜ｎ）を得る。測定部２は、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性として、一例として複素インピーダンスの絶対値の周波数特性（以下、「インピーダンス周波数特性」ともいう）のグラフ３１ａ、及び位相周波数特性のグラフ３２ａを、図３に例えば実線で示すように、タッチパネル１０のグラフ表示領域１１に表示させる。グラフ表示領域１１に、インピーダンス周波数特性のグラフ３１ａを表示させるか、位相周波数特性のグラフ３２ａを表示させるか、又は両特性のグラフ３１ａ，３２ａを表示させるかの切り替えは、測定者がタッチパネル１０を操作することで、自由に切り換えることができる。同図では、グラフ３１ａ，３２ａの両特性を表示させた例を表している。なお、タッチパネル１０にグラフ表示させる複素インピーダンスの周波数特性の表現方法は、コンダクタンス（Ｇ）−サセプタンス（Ｂ）特性、実効抵抗（Ｒｓ）−リアクタンス（Ｘ）特性、動アドミタンス円、又は動インピーダンス円などのように、公知の種々の表現方法で表現させることができる。
【００４１】
次に、推定ステップＳ２では、推定部３が、測定ステップＳ１で測定部２の測定したＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する。等価回路を構成する電気素子は、抵抗（素子定数Ｒ）、コンデンサ（素子定数Ｃ）、コイル（素子定数Ｌ）である。等価回路は、抵抗、コンデンサ、コイルのうちの少なくとも２つを接続して構成する。等価回路に用いる電気素子の数は、特に限定がなく、同種の電気素子が複数用いられていてもよい。推定部３は、推定した各素子定数を素子定数変更部４、及び理論特性演算部５に出力する。
【００４２】
等価回路の例を、図４の等価回路ａ〜ｄに示す。主として、等価回路ａはコイルや抵抗を測定する場合に用いられ、等価回路ｂは損失が大きなコイルを測定する場合に用いられ、等価回路ｃは高抵抗を測定する場合に用いられ、等価回路ｄはコンデンサを測定する場合に用いられる。図５に、等価回路ａ〜ｄのインピーダンス周波数特性Ｚ及び位相周波数特性θの例を図示する。同図中には、後述する並列共振周波数ωｐ、直列共振周波数ωｍの位置を示している。
【００４３】
このように複数の等価回路を予め設定しておき、測定者がタッチパネル１０を操作して、１つの等価回路を選択できるようにすることが好ましい。推定部３は、等価回路ａ〜ｄの各素子定数の推定が可能になっている。測定者は、タッチパネル１０を操作して、測定ステップＳ１又は推定ステップＳ２の前に、用いる等価回路を予め選択しておく。
【００４４】
推定部３が各素子定数を推定する例として、等価回路ａが選択されている場合について説明する。等価回路ａのときには、推定部３は、測定部２の測定データから各測定ポイントにおける複素インピーダンスの実効抵抗（レジスタンス）Ｒｓを算出し、その実効抵抗Ｒｓから各素子定数を推定する。なお、複素インピーダンスを、実効抵抗Ｒｓ及びリアクタンスＸで表現できることは周知な事項であるのでその算出法等について説明は省略する。測定部２によって、図６のグラフ２５に示す実効抵抗Ｒｓの周波数特性が測定された場合、推定部３は、先ず、グラフ２５（測定データ）の中の極大値Ｐを求める。この極大値Ｐのときの周波数が、並列共振周波数ωｐである。次に、推定部３は、グラフ２５が、極大値Ｐの１／２になる２つの周波数（象限周波数）ω1，ω2を求める。次に、推定部３は、共振の鋭さＱを次式で算出する。
Ｑ＝ωp／（ω2−ω1）
【００４５】
次に、推定部３は、等価回路ａのコンデンサの素子定数Ｃを次式で算出する。
Ｃ＝Ｑ／（ωp×Ｐ）
【００４６】
次に、推定部３は、等価回路ａのコイルの素子定数Ｌを次式で算出する。
Ｌ＝（２×Ｑ2）／（ωp2×Ｃ×（２×Ｑ2−１））
【００４７】
次に、推定部３は、等価回路ａの抵抗の素子定数Ｒを次式で算出する。
Ｒ＝Ｌ／（Ｃ×Ｐ）
【００４８】
以上で、等価回路ａの各素子定数の推定が終了する。
【００４９】
また、等価回路ｄのように直列共振回路の場合には、推定部３は、測定部２の測定データから各周波数における複素アドミタンス（複素インピーダンスの別の表現方法）のコンダクタンスＧを算出し、そのコンダクタンスＧから各素子定数を推定する。なお、複素アドミタンスを、コンダクタンスＧ及びサセプタンスＢで表現できることは周知な事項であるのでその算出法等について説明は省略する。測定部２によって、図７のグラフ２６に示すコンダクタンスＧの周波数特性が測定された場合、推定部３は、先ず、グラフ２６（測定データ）の中の極大値Ｍを求める。この極大値Ｍのときの周波数が、直列共振周波数ωｍである。次に、推定部３は、グラフ２６が、極大値Ｍの１／２になる２つの周波数（象限周波数）ω1，ω2を求める。次に、推定部３は、共振の鋭さＱを次式で算出する。
Ｑ＝ωｍ／（ω2−ω1）
【００５０】
次に、推定部３は、等価回路ｄのコイルの素子定数Ｌを次式で算出する。
Ｌ＝Ｑ／（ωｍ×Ｍ）
【００５１】
次に、推定部３は、等価回路ｄのコンデンサの素子定数Ｃを次式で算出する。
Ｃ＝（２×Ｑ2）／（ωｍ2×Ｌ×（２×Ｑ2−１））
【００５２】
次に、推定部３は、等価回路ｄの抵抗の素子定数Ｒを次式で算出する。
Ｒ＝（Ｌ×Ｍ）／Ｃ
【００５３】
以上で、等価回路ｄの各素子定数の推定が終了する。
【００５４】
他の等価回路の場合であっても、並列共振周波数ωｐ、直列共振周波数ωｍ、２つの象限周波数ω1，ω2、共振の鋭さＱに基づいて、Ｒ，Ｃ，Ｌの各素子定数を推定することができる。なお、公知の他の推定方法で等価回路の各素子定数を推定してもよい。
【００５５】
推定部３は、推定した各素子定数を素子定数変更部４、及び理論特性演算部５に出力する。素子定数変更部４は、各素子定数を個々に変更設定する操作を可能にするためのものであり、図３に示すように、等価回路に用いられている電気素子の数に対応させた各素子定数Ｒ，Ｃ，Ｌをタッチパネル１０の素子定数表示領域１２ａ，１２ｂ，１２ｃに表示させると共に、素子定数設定操作用の増減ボタン１４ａ，１４ｂ，１４ｃをタッチパネル１０に表示させて、各素子定数Ｒ，Ｃ，Ｌを変更する操作を可能にする。なお、増減ボタン１４ａ〜１４ｃに換えて、回転により値を増減させるジョグダイヤルのような回転ダイヤルを表示させてもよい。このように、一回の操作で値を増加又は減少させて変更できる素子定数変更部４の他に、二回以上の操作で値を変更できる例えばテン（１０）キーと確定キーとを有するキーボードを、素子定数を変更するために表示させたり備えたりしてもよい。なお、素子定数を変更する機能の必要が無い場合には、素子定数変更部４を設けずに、素子定数を表示させるだけでよい。
【００５６】
次に、理論特性演算ステップＳ３では、理論特性演算部５が、推定ステップＳ２で推定部３が推定した各素子定数で、等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する。ここで、等価回路の理論的な複素インピーダンスとは、抵抗の複素インピーダンスがＲ、コンデンサの複素インピーダンスが１／（ｊωＣ）、コイルの複素インピーダンスがｊωＬであるので、これらを等価回路の接続に対応させて合成したものである。複素インピーダンスの合成については、周知な事項であるので説明は省略する。なお、計算にはアドミタンスを用いてもよいし、複素インピーダンスと位相から算出できる他のパラメータを用いてもよい。理論特性演算部５は、タッチパネル１０に表示させるグラフに適した形式で演算を行う。
【００５７】
理論特性演算部５が演算を行う周波数は、測定部２の測定した１〜ｎの測定ポイントに合わせた周波数で演算する。つまり、理論特性演算部５は、合成した等価回路の複素インピーダンスに、周波数を開始周波数から終了周波数まで番号１〜ｎの測定ポイントに合わせて可変させて演算して、等価回路の理論的な複素インピーダンスＳｉ（ｉ＝１〜ｎ）（例えばインピーダンス周波数特性、及び位相周波数特性）を算出する。
【００５８】
また、理論特性演算部５は、図３に例えば破線で示すように、算出した等価回路の複素インピーダンスの周波数特性のグラフである、インピーダンス周波数特性のグラフ３１ｂ、及び位相周波数特性のグラフ３２ｂを、ＤＵＴ９０の測定結果のグラフ３１ａ，３２ａと区別可能に線種や色を変えて、かつ縦軸及び横軸を合わせて重なり合うように、タッチパネル１０のグラフ表示領域１１に表示させる。
【００５９】
次に、測定部２の測定したＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性と、理論特性演算部５の算出した等価回路の複素インピーダンスの周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する。
【００６０】
具体的には、残差２乗平均演算ステップＳ４では、評価値演算部６が、下記の式（１）で残差２乗平均Ｅを演算する。
【００６１】
【数５】
式中のｉはＤＵＴ９０の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の測定ポイントのＤＵＴ９０の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示す。このように、等価回路の複素インピーダンスとＤＵＴ９０の複素インピーダンスとの差を２乗しているのは、その差が正負いずれの値であっても正の数値で評価値を表現するためである。残差２乗平均Ｅは、ＤＵＴ９０と等価回路との両特性が近似（一致）するほど、値が小さくなる。
【００６２】
評価値演算部６は、タッチパネル１０に表示させているグラフの種類のそれぞれに対応させて、式（１）の演算を行うことが好ましい。この例では、図３に示すように、タッチパネル１０に、インピーダンス周波数特性のグラフ３１ａ，３１ｂ、及び位相周波数特性のグラフ３２ａ，３２ｂの２種類のグラフを表示させているので、インピーダンス周波数特性、及び位相周波数特性の各々で、式（１）の演算を行う。従って、残差２乗平均演算ステップＳ４で、インピーダンス周波数特性の残差２乗平均ＥＺ、及び位相周波数特性の残差２乗平均Ｅθを算出する。なお、いずれか一方の残差２乗平均だけを算出するようにしてもよい。タッチパネル１０に一方の種類のグラフだけを表示させている場合には、そのグラフの残差２乗平均を算出する。
【００６３】
残差２乗平均演算ステップＳ４で算出した残差２乗平均Ｅ（ＥＺ、Ｅθ）を、評価値としてそのまま用いてもよいが、次の残差演算ステップＳ５で、評価値演算部６が残差２乗平均Ｅの平方根である残差Ｘを算出して、この残差Ｘを評価値としてもよい。評価値として、残差２乗平均Ｅよりも残差Ｘを用いたほうが、グラフの差に比例する値となるので、測定者にとって直感的に理解しやすい数値になり好ましい。
【００６４】
この例では、残差演算ステップＳ５で、評価値演算部６が、インピーダンス周波数特性の残差２乗平均の平方根である残差ＸＺ、及び位相周波数特性の残差２乗平均の平方根である残差Ｘθを各々評価値として算出する。
【００６５】
なお、評価値として残差２乗平均Ｅを用いた場合、残差２乗平均演算ステップＳ４が本発明における評価値演算ステップに相当し、評価値として残差Ｘを用いた場合、残差２乗平均演算ステップＳ４及び残差演算ステップＳ５が、本発明における評価値演算ステップに相当する。
【００６６】
次に、評価値表示ステップＳ６では、評価値演算部６が、評価値をタッチパネル１０に表示させる。この例では、ステップＳ５で算出した残差（評価値）ＸＺ、Ｘθを、図３に示すように、タッチパネル１０のグラフ表示領域１１に、評価値表示３３のように数値で表示させる。なお、評価値表示３３は、見やすい位置であれば、素子定数表示領域１２ａの上側や増減ボタン１４ｃの下側等のように、いずれの場所に表示させてもよい。
【００６７】
続いて、素子定数変更設定ステップＳ７では、タッチパネル１０の増減ボタン１４ａ〜１４ｂが操作されたときに、素子定数変更部４が、変更された素子定数をタッチパネル１０に表示させると共に、変更された素子定数を理論特性演算部５に出力して、理論特性演算ステップＳ３に戻る。これにより、理論特性演算ステップＳ３で、論理特性演算部５が、素子定数変更部４により変更された後の各素子定数で等価回路の周波数特性を演算して、グラフ３１ｂ，３２ｂを再描画する。続いて、残差２乗平均演算ステップＳ４、残差演算ステップＳ５、評価値表示ステップＳ６の処理を行い、変更された素子定数における評価値ＸＺ、Ｘθを再演算し、評価値表示３３をタッチパネル１０に表示する。タッチパネル１０の増減ボタン１４ａ〜１４ｂが操作されるたびに、ステップＳ７，Ｓ３〜Ｓ６を繰り返し行う。
【００６８】
このように、評価値表示３３をタッチパネル１０に表示することで、測定者は、等価回路とＤＵＴ９０との近似度合を数値で判断することができる。また、増減ボタン１４ａ〜１４ｃが操作されるたびに、等価回路の周波数特性及び評価値が再演算されて再表示されるため、素子定数の調整を迅速に行うことができる。なお、タッチパネル１０に評価値表示３３を表示させた方が、周波数特性のグラフ３１ａ〜３２ｂと共に評価値表示３３を測定者が同時に確認することができるため好ましいが、タッチパネル１０に評価値表示３３を表示させずに、又は表示と共に、等価回路解析装置１の外部インタフェース回路（図示せず）から装置外部に評価値を出力させてもよい。例えば、この外部インタフェースにコンピュータを接続し、このコンピュータで評価値が所定範囲に入っているか否かを判別させるようにしてもよい。また、ここまではインピーダンス周波数特性Ｚや位相周波数特性θから残差２乗平均や残差を評価値として求めたが、Ｚやθから求められる他のパラメータを評価値として用いてもよい。
【００６９】
次に、本発明を適用する他の等価回路解析方法について、図８のフローチャートに沿って説明する。なお、既に説明したステップ（工程）と同様のステップについては同じ符号を付して詳細な説明を省略する。
【００７０】
図８のフローチャートで示す等価回路解析方法は、前述した図２のフローチャートで示した解析方法を改良したものである。例えば図９に拡大図で示すように、ＤＵＴ９０のインピーダンス周波数特性のグラフ３１ａ、及び等価回路のインピーダンス周波数特性のグラフ３１ｂは、極大値Ｐ（極値）付近以外では殆どグラフが一致していたとしても、極大値Ｐ付近で両特性の差が大きくなる場合がある。これは、等価回路の素子定数が充分にＤＵＴ９０を近似できていて誤差の少ないものであったとしても、極大値Ｐ付近ではグラフの傾きが非常に大きくなるため、素子定数の無視できる程度の僅かな違いにより、極大値Ｐ付近で両特性に大きな差が生じることがあるためである。同様に、極小値（極値）付近においても両特性に差が生じてしまうことがある。そのため、図２のフローチャートで説明した解析方法では、素子定数の誤差が小さくても、極値付近の差の影響で、評価値が悪化する（大きくなる）ことがあるという課題がある。このような課題を解決するために、図８のフローチャートでは、極値付近の差の影響を排除するようにして評価値を演算している。
【００７１】
同図のフローチャートでは、既に説明した測定ステップＳ１、推定ステップＳ２、理論特性演算ステップＳ３、残差２乗平均演算ステップＳ４と同様にこの順で処理を行い、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性と等価回路の複素インピーダンスの周波数特性との残差２乗平均Ｅを算出する。
【００７２】
続いて、極値選択ステップＳ１１では、評価値演算部６が、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスＤｉ（ｉ＝１〜ｎ）の中から極大値や極小値といった極値Ｄpeakを選択する。ここで、peakは、極値となる測定ポイントのｉを示す。特性中に極大値があるか極小値があるかということを、等価回路モデルの種類ａ〜ｄに基づいて判別してもよい。また、例えば極値Ｄpeak1，極値Ｄpeak2・・・のように極値Ｄpeakが複数あってもよい。また、極値Ｄpeakとして、推定ステップＳ２で求めた極大値Ｐ，Ｍを用いてもよい。
【００７３】
次に、除外ポイント抽出ステップＳ１２では、評価値演算部６が、極値Ｄpeakの測定ポイントを中心として、下記の式（２）
【数６】
の関係が少なくとも成り立たない測定ポイントの範囲（所定範囲の一例）を判別する。ここで、式中のｉ，Ｄｉ，Ｓｉ，Ｅは式（１）のものと同様である。
【００７４】
具体的には、例えば、評価値演算部６は、図１０に示すフローチャートに従って動作して除外ポイント抽出ステップＳ１２を実行する。先ず、評価値演算部６は、ステップＳ４１で、極値の測定ポイント（ｉ＝peak）における式（２）を演算する。式（２）の関係を満たすときは、ステップＳ４２に進み、除外する測定ポイントはないと判別して除外ポイント抽出ステップＳ１２を終了する。
【００７５】
ステップＳ４１で式（２）の関係を満たさないときは、ステップＳ４３に進み、変数ｊｎに初期値１に設定する。次に、評価値演算部６は、ステップＳ４４、Ｓ４５のループで、式（２）のｉをpeak−ｊｎとし、ｊｎを１ずつ増加させ、式（２）の関係が満たされるまで演算する。これにより、peakより小さい側で式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲peak−ｊｎ＋１が求められる。ステップＳ４４の関係を満たしたときに、ステップＳ４６に進み、変数ｊｐに初期値１に設定する。次に、評価値演算部６は、ステップＳ４７、Ｓ４８のループで、式（２）のｉをpeak＋ｊｐとし、ｊｎを１ずつ増加させ、式（２）の関係が満たされるまで演算する。これにより、peakより大きい側で式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲peak＋ｊｐ−１が求められる。評価値演算部６は、ステップＳ４９で、peak−ｊｎ＋１〜peak＋ｊｐ−１を、除外する測定ポイントの範囲に設定して、除外ポイント抽出ステップＳ１２を終了する。
【００７６】
極値Ｄpeakが複数ある場合には、上記の演算を各極値Ｄpeak１、Ｄpeak２・・・について行う。
【００７７】
なお、評価値演算部６は、図１１に示すフローチャートに従って動作して除外ポイント抽出ステップＳ１２を実行してもよい。この例では、図１０のフローチャートで得られる除外する測定ポイントの範囲よりも、得られる範囲が広くなる場合があるが、必要な変数の数が１つでよく、演算量も少なくて済むという特徴がある。具体的には、評価値演算部６は、ステップＳ５１で変数ｊを初期値０に設定し、ステップＳ５３で極値の測定ポイントであるｉ＝peakのときの式（２）を演算する。式（２）の関係を満たすときは、評価値演算部６は、ステップＳ５４に進み、除外する測定ポイントはないと判別して除外ポイント抽出ステップＳ１２を終了する。
【００７８】
ステップＳ５３で式（２）の関係を満たさないときは、評価値演算部６は、ステップＳ５５、Ｓ５２、Ｓ５６のループで、式（２）のｉをpeak−ｊとし、ｊを１ずつ増加させ、式（２）の関係が満たされるまで演算する。ステップＳ５６の関係を満たしたときに、ステップＳ５７に進む。評価値演算部６は、ステップＳ５７で、先の演算に用いていた変数ｊを用いて式（２）のｉをpeak＋ｊとして演算し、式（２）の関係を満たすか否かを判別する。ステップＳ５７の関係を満たさないときに、評価値演算部６は、Ｓ５５、Ｓ５２、Ｓ５６、Ｓ５７のループで、ｊを１ずつ増加させ、式（２）の関係が満たされるまで演算する。ステップＳ５７の関係を満たしたときに、評価値演算部６は、ステップＳ５８に進む。このように処理することで、peakよりも小さい側で式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲と、peakよりも大きい側で式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲とのうちで、広い方の範囲に対応するｊの値が求められる。評価値演算部６は、ステップＳ５８で、peak−ｊ＋１〜peak＋ｊ−１を、除外する測定ポイントの範囲に設定して、除外ポイント抽出ステップＳ１２を終了する。このように求めることで、少なくとも式（２）の関係を満たさない範囲が抽出される。また、このように求めても、例えば図９に示すように、グラフの形状は極値の前後で概ね対称形になるので、図１０のフローチャートで求める範囲と大きく異ならない。
【００７９】
また、除外ポイント抽出ステップＳ１２を行う方法については、図１０、図１１のフローチャートの以外の方法で行ってもよい。例えば、評価値演算部６が、極値が式（２）の関係を満たさないときに極値の前後各１００個（所定個数）の測定ポイントの範囲を除外するというように、極値の前後の一定の範囲を所定範囲として、式（１）の演算から除外するようにしてもよい。また、極値が式（２）の関係を満たすか満たさないかに関係なく、例えば極値の前後各１００個（所定個数）の測定ポイントの中で、式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲を所定範囲として除外するようにしてもよい。
【００８０】
次に、図８のフローチャートに戻って説明すると、除外演算ステップＳ１３では、評価値演算部６が、除外ポイント抽出ステップＳ１２で抽出した測定ポイントを、演算対象から除外して式（１）を再演算して、再演算した残差２乗平均Ｅを評価値として算出する。例えば、ｉがpeak−Ａ〜peak＋Ｂの測定ポイントを演算対象から除外する場合、これら（Ａ＋Ｂ＋１）個の測定ポイントが無いものとして、式（１）を演算する。演算対象の測定ポイントの数が減るので、式（１）中のｎは、除外した測定ポイントの数を減算して、ｎ−（Ｂ＋Ａ＋１）となる。なお、残差２乗平均演算ステップＳ４、極値選択ステップＳ１１、除外ポイント抽出ステップＳ１２、及び除外演算ステップＳ１３が本発明における評価値演算ステップに相当する。
【００８１】
次に、評価値表示ステップＳ６で、評価値演算部６が、除外演算ステップＳ１３で再演算した残差２乗平均Ｅを評価値としてタッチパネル１０に表示する。なお、図２のフローチャートの残差演算ステップＳ５で説明したように、評価値演算部６が残差２乗平均Ｅの平方根である残差Ｘを算出して、この残差Ｘを評価値として表示させてもよい。
【００８２】
素子定数変更設定ステップＳ７で素子定数が変更されると、理論特性演算ステップＳ３に戻り、ステップＳ４〜Ｓ１４を実行し、変更された素子定数で評価値を算出して、再表示する。
【００８３】
このように、所定条件のときに極値付近の所定範囲の測定ポイントを除外して残差２乗平均を算出することで、評価値が、素子定数の誤差の大きさを一層的確に表した値となる。
【００８４】
次に、本発明を適用するさらに他の等価回路解析方法について、図１２のフローチャートに沿って説明する。
【００８５】
同図に示す解析方法は、評価値演算部６が、ＤＵＴ９０の周波数特性の各測定ポイントで測定された複素インピーダンスに基づき、各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、各測定ポイントにおける等価回路の複素インピーダンスが対応する上限値及び下限値の範囲内にあるか否かを判別し、その範囲内にある測定ポイントの数と全ての測定ポイントの数との比を評価値として演算する方法である。この場合、評価値演算部６が、各測定ポイントで測定されたＤＵＴ９０の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で上限値及び下限値を演算することが好ましい。
【００８６】
具体的に説明すると、同図のフローチャートでは、既に説明した測定ステップＳ１、推定ステップＳ２、理論特性演算ステップＳ３と同様にこの順で処理して、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性と等価回路の複素インピーダンスの周波数特性を得る。
【００８７】
次に、上下限値演算ステップＳ２１では、評価値演算部６が、ＤＵＴ９０の周波数特性の測定ポイント１〜ｎで測定された各々の複素インピーダンスＤｉに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で、各測定ポイント１〜ｎにおける上限値及び下限値を算出する。許容上限割合及び許容下限割合は、予め不図示のメモリに記憶されている値であってもよいし、測定者によってタッチパネル１０が操作されて任意の値に予め設定された値であってもよい。一例を示すと、許容上限割合が＋Ｙ％（例えば＋２％）、許容下限割合が−Ｙ％（例えば−２％）のように設定される。評価値演算部６は、各測定ポイントにおいて、上限値としてＤＵＴ９０の複素インピーダンスＤｉに対する＋Ｙ％の値を算出し、下限値としてＤＵＴ９０の複素インピーダンスＤｉに対する−Ｙ％の値を算出する。上限割合と下限割合とが異なっていてもよい。
【００８８】
なお、グラフをデシベル表示で表示しているような場合には、上限割合及び下限割合を＋Ｙ ｄＢ（例えば＋３ｄＢ）、−Ｙ ｄＢ（例えば−３ｄＢ）のようにデシベル値（比の対数）で設定するようにしてもよい。また、極大値に対する上限幅割合（例えばＹ％）の値（上限幅）を算出し、各測定ポイントの複素インピーダンスＤｉに上限幅を一律に加算して上限値とし、極値に対する下限幅割合（例えばＹ％）の値（下限幅）を算出し、各測定ポイントの複素インピーダンスＤｉから下限幅を一律に減算して下限値としてもよい。
【００８９】
評価値演算部６は、算出した各測定ポイントにおける上限値及び下限値を、図１３に拡大図で示すように、タッチパネル１０にグラフで表示させてもよい。同図は、ＤＵＴ９０のインピーダンス周波数特性のグラフ３１ａ、等価回路のグラフ３１ｂと共に、上限値のグラフ３５Ｕ、下限値のグラフ３５Ｌを表示させた例である。グラフ３１ａ，３１ｂ，３５Ｕ，３５Ｌは、例えばグラフ３１ａの一部を拡大して図の右上丸枠内に模式的に示すように、各々、測定ポイントにおける値を線で繋いで表示させている。
【００９０】
次に、図１２の比較ステップＳ２２では、評価値演算部６が、各測定ポイントにおいて、下限値から上限値までの範囲内に等価回路の複素インピーダンスＳｉが入るか否かを比較して、その範囲内に入った測定ポイントの数ｈを算出する。図１３では、等価回路の複素インピーダンスＳｉのグラフ３１ｂが上限値３５Ｕ及び下限値３５Ｌの範囲内に入る領域を「範囲内」で示し、上限値及び下限値の範囲外となる領域を「範囲外」で示している。
【００９１】
続いて、比率演算ステップＳ２３では、評価値演算部６が、比較ステップＳ２２で算出した測定ポイントの数ｈと、全ての測定ポイントの数ｎとの比（ｈ／ｎ）を評価値として算出する。その比は、分数で表してもよいし、小数で表してもよいし、百分率（パーセント）で表してもよい。この解析方法では、ＤＵＴ９０と等価回路との両特性が近似（一致）するほど、評価値が大きくなる。なお、上下限値演算ステップＳ２１、比較ステップＳ２２、及び比率演算ステップＳ２３が本発明における評価値演算ステップに相当する。
【００９２】
次に、評価値表示ステップＳ６で、評価値演算部６が、比率演算ステップＳ２３で算出した評価値を、タッチパネル１０に表示させる。素子定数変更設定ステップＳ７で素子定数が変更されたときには、ステップＳ３に戻り、前述の説明と同様に、変更された素子定数で評価値を再度演算して表示する。
【００９３】
この解析方法では、評価値が、全体の内のどの程度の範囲で両特性がほぼ一致しているか示しているので、測定者が両特性の一致の度合いを直感的に理解することができる。
【００９４】
なお、図２、図８、図１２のフローチャートにおいて、素子定数を変更設定する機能の必要性が無い場合には、素子定数変更設定ステップＳ７を設けずに、評価値表示ステップＳ６で各フローチャートを終了するようにしてもよい。
【００９５】
次に、本発明を適用するさらに他の等価回路解析方法について、図１４のフローチャートに沿って説明する。この解析方法は、既に説明した評価値を用いて、複数の等価回路の中からＤＵＴ９０を表すのに最も適した等価回路を選択する方法である。
【００９６】
具体的に説明すると、同図の測定ステップＳ１でＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性を測定する。続いて、推定ステップＳ３１で、推定部３が、測定ステップＳ１で測定された周波数特性に対して、例えば図４の等価回路ａ〜ｄに示すような予め設定されている複数の等価回路の各素子定数を各々推定する。
【００９７】
次に、理論特性演算ステップＳ３２では、理論特性演算部５が、推定ステップＳ３１で推定した複数の等価回路の各素子定数を用いて、複数の等価回路の複素インピーダンスの周波数特性を各々算出する。続いて、評価値演算ステップＳ３３では、評価値演算部６が、複数の等価回路のそれぞれの評価値を算出する。評価値は、図２、図８、図１２のフローチャートに示したいずれの方法で算出してもよい。
【００９８】
最後に、等価回路選定ステップＳ３４で、評価値演算部６が、最も評価値のよい等価回路を選定する。また、選定結果をタッチパネル１０に表示する。
【００９９】
図１４のように処理することで、複数の等価回路の中から最もＤＵＴ９０に適した等価回路を自動的に選定することができる。ＤＵＴ９０の周波数特性のグラフ、及び複数の等価回路の周波数特性のグラフをタッチパネル１０に表示させるようにしてもよい。同図のように処理して等価回路を選定した後に、図２、図８、又は図１２のフローチャートに示した解析方法をさらに実行して、素子定数をより誤差の無いものに測定者が調整するようにしてもよい。
【符号の説明】
【０１００】
１は等価回路解析装置、２は測定部、３は推定部、４は素子定数変更部、５は理論特性演算部、６は評価値演算部、１０はタッチパネル、１１はグラフ表示領域、１２・１２ａ・１２ｂ・１２ｃは素子定数表示領域、１４・１４ａ・１４ｂ・１４ｃは増減ボタン（設定操作用ボタン）、２１ａ・２１ｂはプローブ、２５は実効抵抗Ｒｓの周波数特性のグラフ（データ）、２６はコンダクタンスＧの周波数特性のグラフ（データ）、３１ａは測定部２の測定した複素インピーダンスの絶対値の周波数特性のグラフ、３１ｂは理論特性演算部５が演算した等価回路の理論的な複素インピーダンスの絶対値の周波数特性のグラフ、３２ａは測定部２の測定した複素インピーダンスの位相周波数特性のグラフ、３２ｂは理論特性演算部５が演算した等価回路の理論的な複素インピーダンスの位相周波数特性のグラフ、３３は評価値表示、３５Ｕは上限値のグラフ、３５Ｌは下限値のグラフ、９０は測定対象物、ａ・ｂ・ｃ・ｄは等価回路、Ｃはコンデンサの素子定数、Ｌはコイルの素子定数、Ｒは抵抗の素子定数、Ｒｓは実効抵抗、Ｇはコンダクタンス、Ｐ・Ｍは極大値、Ｚはインピーダンス周波数特性、θは位相周波数特性、ω1，ω2は象限周波数、ωｐは並列共振周波数、ωｍは直列共振周波数である。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定し、この周波数特性から、電気的な等価回路の素子定数を推定する等価回路解析装置及び方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
抵抗、コンデンサ、コイル、ダイオード、トランジスタ、一次・二次電池、太陽電池、フィルタなどの電気的な部品を測定対象物（以下、ＤＵＴともいう）として、そこに周波数を掃引させつつ測定用信号電圧を印加して、その電圧及び流れた電流から、複素インピーダンスの周波数特性を測定し、測定した周波数特性を表示パネルにグラフで表示するインピーダンス測定装置が知られている。このようなインピーダンス測定装置の中には、測定した複素インピーダンスの周波数特性から、測定対象物の電気的な等価回路の素子定数を推定する等価回路解析機能を有しているものがある。
【０００３】
例えば、特許文献１には、複素インピーダンスの周波数特性を測定し、モンテカルロ法により評価関数が最小になる等価回路の素子定数を演算し、この演算した素子定数を局所探索法の開始値として評価関数が極小値になる素子定数を演算して、さらにこれら演算を所定回数繰り返し行って素子定数を求める等価回路解析方法が記載されている。
【０００４】
しかしながら、どのような推定方法を用いたとしても、素子定数の推定結果に誤差が生じてしまう場合がある。そのため、推定結果に誤差があるか否かを測定者が判断可能なように、推定した素子定数で等価回路の理論的な周波数特性を演算し、得られた理論的な周波数特性のグラフを、ＤＵＴの測定結果のグラフと共に表示パネルに表示させることが考えられる。測定者は、両グラフを比較して、両グラフ間にほとんど差が無ければ推定された素子定数はＤＵＴを正しく（よく近似して）表しており、一部でも大きな差があれば素子定数はＤＵＴを正しく表していないと判断する。測定者は、両グラフ間に一部でも差がある場合、推定された素子定数の値を手動で適宜変更（調整）して、装置に等価回路の理論的な周波数特性のグラフを再度表示させ、測定結果のグラフと一致させるようにすることで、誤差の少ない素子定数を得ることができる。
【０００５】
しかしながら、ＤＵＴの測定結果のグラフと等価回路のグラフとの間の差の有無を、測定者が目視で比較して判断しているので、判断基準が統一できず、等価回路の解析結果に差が生じてしまう可能性がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−２４９７４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は前記の課題を解決するためになされたもので、測定対象物に対する等価回路の近似の度合いを、定量的に表すことができる等価回路解析装置及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記の目的を達成するためになされた、特許請求の範囲の請求項１に記載された等価回路解析装置は、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定部と、該測定部の測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定部と、該等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する理論特性演算部と、該測定部の測定した該測定対象物の周波数特性と該理論特性演算部の算出した該等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する評価値演算部とを備えることを特徴とする。
【０００９】
請求項２に記載された等価回路解析装置は、請求項１に記載されたもので、前記評価値演算部が、下記の式（１）
【数１】
（式中、ｉは前記測定対象物の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の該測定ポイントの測定対象物の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の該測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示し、Ｅは残差２乗平均を示す）
によって残差２乗平均を算出し、該残差２乗平均を前記評価値とすることを特徴とする。
【００１０】
請求項３に記載された等価回路解析装置は、請求項２に記載されたもので、前記評価値演算部が、前記測定対象物の周波数特性の中の極値を判別し、該極値の前記測定ポイントから所定範囲内の前記測定ポイントを、演算対象から除外して、該式（１）の演算を行って、前記残差２乗平均を算出することを特徴とする。
【００１１】
請求項４に記載された等価回路解析装置は、請求項３に記載されたもので、前記評価値演算部が、全ての前記測定ポイントで前記（１）式を演算し、前記極値の前記測定ポイントを中心として下記の式（２）
【数２】
の関係が少なくとも成り立たない範囲を判別し、その範囲を前記所定範囲とすることを特徴とする。
【００１２】
請求項５に記載された等価回路解析装置は、請求項２から４のいずれかに記載されたもので、前記評価値演算部が、前記残差２乗平均の平方根である残差を算出して、その残差を前記評価値とすることを特徴とする。
【００１３】
請求項６に記載された等価回路解析装置は、請求項１に記載されたもので、前記評価値演算部が、前記測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された該複素インピーダンスに基づき、該各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、該上限値及び下限値の範囲内に前記等価回路の複素インピーダンスが入る該測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を前記評価値として算出することを特徴とする。
【００１４】
請求項７に記載された等価回路解析装置は、請求項６に記載されたもので、前記評価値演算部が、前記各測定ポイントで測定された前記測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で前記上限値及び下限値を算出することを特徴とする。
【００１５】
請求項８に記載された等価回路解析装置は、請求項１から７のいずれかに記載されたもので、前記推定部が、複数の前記等価回路の各々の前記素子定数を推定し、理論特性演算部が、該複数の該等価回路の各々の周波数特性を算出し、前記評価値演算部が、該複数の該等価回路の各々の前記評価値を算出して、該複数の等価回路の中から最も該評価値のよい該等価回路を選定することを特徴とする。
【００１６】
請求項９に記載された等価回路解析装置は、請求項１から８のいずれかに記載されたもので、表示部を備え、前記測定対象物の周波数特性のグラフ、前記等価回路の周波数特性のグラフ、及び前記評価値を該表示部に表示させることを特徴とする。
【００１７】
請求項１０に記載された等価回路解析方法は、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定ステップと、該測定ステップで測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定ステップと、該等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する理論特性演算ステップと、測定ステップで測定した該測定対象物の周波数特性と該理論特性演算ステップで演算した該等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する評価値演算ステップとを含むことを特徴とする。
【００１８】
請求項１１に記載された等価回路解析方法は、請求項１０に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、下記の式（１）
【数３】
（式中、ｉは前記測定対象物の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の該測定ポイントの測定対象物の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の該測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示し、Ｅは残差２乗平均を示す）
によって残差２乗平均を算出し、該残差２乗平均を前記評価値とすることを特徴とする。
【００１９】
請求項１２に記載された等価回路解析方法は、請求項１１に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、前記測定対象物の周波数特性の中の極値を判別し、該極値の前記測定ポイントから所定範囲内の前記測定ポイントを、演算対象から除外して該式（１）の演算を行って、前記残差２乗平均を算出することを特徴とする。
【００２０】
請求項１３に記載された等価回路解析方法は、請求項１２に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、全ての前記測定ポイントで前記（１）式を演算し、前記極値の前記測定ポイントを中心として下記の式（２）
【数４】
の関係が少なくとも成り立たない範囲を判別し、その範囲を前記所定範囲とすることを特徴とする。
【００２１】
請求項１４に記載された等価回路解析方法は、請求項１１から１３のいずれかに記載されたもので、前記評価値演算ステップで、前記残差２乗平均の平方根である残差を算出して、その残差を前記評価値とすることを特徴とする。
【００２２】
請求項１５に記載された等価回路解析方法は、請求項１０に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、前記測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された該複素インピーダンスに基づき、該各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、該上限値及び下限値の範囲内に前記等価回路の複素インピーダンスが入る該測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を前記評価値として算出することを特徴とする。
【００２３】
請求項１６に記載された等価回路解析方法は、請求項１５に記載されたもので、前記評価値演算ステップで、前記各測定ポイントで測定された前記測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で前記上限値及び下限値を算出することを特徴とする。
【００２４】
請求項１７に記載された等価回路解析方法は、請求項１０から１６のいずれかに記載されたもので、前記推定ステップで、複数の前記等価回路の各々の前記素子定数を推定し、理論特性演算ステップで、該複数の該等価回路の各々の周波数特性を算出し、前記評価値演算ステップで、該複数の該等価回路の各々の前記評価値を算出して、該複数の等価回路の中から最も該評価値のよい該等価回路を選定することを特徴とする。
【００２５】
請求項１８に記載された等価回路解析方法は、請求項１０から１７のいずれかに記載されたもので、前記測定対象物の周波数特性のグラフ、前記等価回路の周波数特性のグラフ、及び前記評価値を表示部に表示させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明の等価回路解析装置及び方法によれば、測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性と、等価回路の複素インピーダンスの周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出することにより、測定者は、測定対象物に対する等価回路の近似の度合いを、定量的な評価値に基づいて判断することができる。そのため、判断基準を統一化することができる。
【００２７】
残差２乗平均を評価値とする場合、測定対象物の周波数特性と等価回路の周波数特性との差が大きくなると評価値が大きくなり、差が小さくなると評価値が小さくなる。このため、両特性の差の大小を評価値の大小で表すことができ、測定者に素子定数の誤差の大きさを直感的に認識させることができる。
【００２８】
測定対象物の周波数特性の中の極値から所定範囲内の測定ポイントを、演算対象から除外して残差２乗平均を算出する場合、素子定数の誤差に大きな影響が無い極値付近の両特性の差の影響を排除でき、素子定数の誤差の大きさを一層正しく表すことができる。
【００２９】
全ての測定ポイントの残差２乗平均の平方根を予め算出し、極値の測定ポイントを中心として、[測定対象物の複素インピーダンスの値]±[残差２乗平均の平方根]内に等価回路の複素インピーダンスが入っていない範囲を、前記の所定範囲として残差２乗平均の演算対象から除外する場合、平均的な差よりも大きな差が生じている極値付近の測定ポイントを演算対象から除外できるので、素子定数の誤差の大きさをより一層正しく表すことができる。
【００３０】
評価値として残差２乗平均を用いるのではなく、評価値として残差２乗平均の平方根である残差を用いる場合、評価値が測定対象物及び等価回路の両周波数特性の差に比例する値（線形な値）で表されるので、測定者は、両特性の差の大きさを容易に理解することができる。
【００３１】
測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された複素インピーダンスに基づいて上限値及び下限値を設定し、その範囲内に等価回路の複素インピーダンスが入る測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を評価値とする場合、全体の内のどの程度の範囲で両特性がほぼ一致（近似）しているかが判るので、測定者は、素子定数の誤差の大きさを直感的に容易に理解することができる。
【００３２】
各測定ポイントで測定された測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で上限値及び下限値を算出する場合、設定が容易であると共に、両特性の近似の度合いを的確に表すことができる。
【００３３】
複数の等価回路の中から評価値が最もよい等価回路を測定対象物の等価回路として選定する場合、測定者が判断することなく等価回路を自動的に選定することができる。
【００３４】
表示部に、測定対象物の周波数特性のグラフ、等価回路の周波数特性のグラフ、評価値を表示させる場合、測定者は、両特性の近似の度合いを容易に理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明を適用する等価回路解析装置のブロック図である。
【図２】本発明を適用する等価回路解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図３】本発明を適用する等価回路解析装置に用いるタッチパネルの表示例を示す概要図である。
【図４】測定対象物の等価回路の例である。
【図５】図４に示す各等価回路のインピーダンス周波数特性及び位相周波数特性の例である。
【図６】等価回路ａにおける素子定数の推定方法を説明するための実効抵抗の周波数特性データ（グラフ）である。
【図７】等価回路ｄにおける素子定数の推定方法を説明するためのコンダクタンスの周波数特性データ（グラフ）である。
【図８】本発明を適用する別の等価回路解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図９】測定対象物及び等価回路のインピーダンス周波数特性のグラフの極大値付近の拡大図である。
【図１０】除外ポイント抽出ステップＳ１２を説明するためのフローチャートである。
【図１１】他の除外ポイント抽出ステップＳ１２を説明するためのフローチャートである。
【図１２】本発明を適用するさらに他の等価回路解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図１３】測定対象物、等価回路、上限値、及び下限値のインピーダンス周波数特性のグラフの一部拡大図である。
【図１４】本発明を適用するさらに他の等価回路解析方法を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、本発明を実施するための形態を詳細に説明するが、本発明の範囲はこれらの形態に限定されるものではない。
【００３７】
本発明を適用する等価回路解析装置１は、図１に機能的ブロックで示すように、測定部２、推定部３、素子定数変更部４、理論特性演算部５、評価値演算部６、及びタッチパネル１０を備え、測定対象物（ＤＵＴ）９０の複素インピーダンスの周波数特性を測定して、その周波数特性から等価回路の各素子定数を推定部３が推定することが可能になっている。なお、同図に示す推定部３、理論特性演算部５、素子定数変更部４、及び評価値演算部６等は、一例として、本装置１の動作を統括的に制御する１つ又は複数のＣＰＵ（不図示）がメモリ（不図示）に予め記憶されたソフトウエアに従って動作して演算処理することで実現されている。また、等価回路解析装置１は、後述する図２、図８、図１０、図１１、図１２、図１４の各フローチャートに対応するプログラムがメモリに予め記憶されていて、各フローチャートに従って動作可能に構成されている。いずれのフローチャートに従って動作するかは、測定者のタッチパネル１０の操作で選択が可能になっている。なお、測定部２として従来のインピーダンス測定装置を用い、その他の推定部３、素子定数変更部４、理論特性演算部５、評価値演算部６、及びタッチパネル１０としてコンピュータ（例えばパーソナルコンピュータ）を用い、両者を組み合わせて本発明の等価回路解析装置１としてもよい。
【００３８】
タッチパネル１０は、画像を表示可能な液晶パネルやＣＲＴなどの表示装置と、タッチパッドなどの位置入力装置を組み合わせたもので、画像を表示可能であると共に、指や専用ペン等が画面に触れたときに、その触れた画面上の位置情報を出力するものである。タッチパネル１０は、等価回路解析装置１の表示部及び操作部として用いられる。タッチパネル１０に換えて、液晶パネル等の表示部と、キーボード等の操作部とを備えるようにしてもよい。
【００３９】
等価回路解析装置１の具体的な動作について図１〜図３を参照して説明する。ここで、図２に示すフローチャートは、本発明を適用する等価回路解析方法を示し、これに沿って等価回路解析装置１の動作を説明する。
【００４０】
測定ステップＳ１では、測定部２が、不図示の交流信号源からプローブ２１ａ，２１ｂを介して、周波数を開始周波数から終了周波数まで掃引させて測定用信号電圧を測定対象物（ＤＵＴ）９０に印加し、２端子法又は４端子法などの公知の測定方法で電圧と電流とを測定し、その電圧及び電流から、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性を測定する。ここで測定部２は、開始周波数から終了周波数まで、周波数分解能ごとに順番に、番号ｉ＝１、２・・・，ｎ（ｎは整数）の測定ポイント（サンプリングポイント）の周波数で測定を行い、複素インピーダンスＤｉ（ｉ＝１〜ｎ）を得る。測定部２は、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性として、一例として複素インピーダンスの絶対値の周波数特性（以下、「インピーダンス周波数特性」ともいう）のグラフ３１ａ、及び位相周波数特性のグラフ３２ａを、図３に例えば実線で示すように、タッチパネル１０のグラフ表示領域１１に表示させる。グラフ表示領域１１に、インピーダンス周波数特性のグラフ３１ａを表示させるか、位相周波数特性のグラフ３２ａを表示させるか、又は両特性のグラフ３１ａ，３２ａを表示させるかの切り替えは、測定者がタッチパネル１０を操作することで、自由に切り換えることができる。同図では、グラフ３１ａ，３２ａの両特性を表示させた例を表している。なお、タッチパネル１０にグラフ表示させる複素インピーダンスの周波数特性の表現方法は、コンダクタンス（Ｇ）−サセプタンス（Ｂ）特性、実効抵抗（Ｒｓ）−リアクタンス（Ｘ）特性、動アドミタンス円、又は動インピーダンス円などのように、公知の種々の表現方法で表現させることができる。
【００４１】
次に、推定ステップＳ２では、推定部３が、測定ステップＳ１で測定部２の測定したＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する。等価回路を構成する電気素子は、抵抗（素子定数Ｒ）、コンデンサ（素子定数Ｃ）、コイル（素子定数Ｌ）である。等価回路は、抵抗、コンデンサ、コイルのうちの少なくとも２つを接続して構成する。等価回路に用いる電気素子の数は、特に限定がなく、同種の電気素子が複数用いられていてもよい。推定部３は、推定した各素子定数を素子定数変更部４、及び理論特性演算部５に出力する。
【００４２】
等価回路の例を、図４の等価回路ａ〜ｄに示す。主として、等価回路ａはコイルや抵抗を測定する場合に用いられ、等価回路ｂは損失が大きなコイルを測定する場合に用いられ、等価回路ｃは高抵抗を測定する場合に用いられ、等価回路ｄはコンデンサを測定する場合に用いられる。図５に、等価回路ａ〜ｄのインピーダンス周波数特性Ｚ及び位相周波数特性θの例を図示する。同図中には、後述する並列共振周波数ωｐ、直列共振周波数ωｍの位置を示している。
【００４３】
このように複数の等価回路を予め設定しておき、測定者がタッチパネル１０を操作して、１つの等価回路を選択できるようにすることが好ましい。推定部３は、等価回路ａ〜ｄの各素子定数の推定が可能になっている。測定者は、タッチパネル１０を操作して、測定ステップＳ１又は推定ステップＳ２の前に、用いる等価回路を予め選択しておく。
【００４４】
推定部３が各素子定数を推定する例として、等価回路ａが選択されている場合について説明する。等価回路ａのときには、推定部３は、測定部２の測定データから各測定ポイントにおける複素インピーダンスの実効抵抗（レジスタンス）Ｒｓを算出し、その実効抵抗Ｒｓから各素子定数を推定する。なお、複素インピーダンスを、実効抵抗Ｒｓ及びリアクタンスＸで表現できることは周知な事項であるのでその算出法等について説明は省略する。測定部２によって、図６のグラフ２５に示す実効抵抗Ｒｓの周波数特性が測定された場合、推定部３は、先ず、グラフ２５（測定データ）の中の極大値Ｐを求める。この極大値Ｐのときの周波数が、並列共振周波数ωｐである。次に、推定部３は、グラフ２５が、極大値Ｐの１／２になる２つの周波数（象限周波数）ω1，ω2を求める。次に、推定部３は、共振の鋭さＱを次式で算出する。
Ｑ＝ωp／（ω2−ω1）
【００４５】
次に、推定部３は、等価回路ａのコンデンサの素子定数Ｃを次式で算出する。
Ｃ＝Ｑ／（ωp×Ｐ）
【００４６】
次に、推定部３は、等価回路ａのコイルの素子定数Ｌを次式で算出する。
Ｌ＝（２×Ｑ2）／（ωp2×Ｃ×（２×Ｑ2−１））
【００４７】
次に、推定部３は、等価回路ａの抵抗の素子定数Ｒを次式で算出する。
Ｒ＝Ｌ／（Ｃ×Ｐ）
【００４８】
以上で、等価回路ａの各素子定数の推定が終了する。
【００４９】
また、等価回路ｄのように直列共振回路の場合には、推定部３は、測定部２の測定データから各周波数における複素アドミタンス（複素インピーダンスの別の表現方法）のコンダクタンスＧを算出し、そのコンダクタンスＧから各素子定数を推定する。なお、複素アドミタンスを、コンダクタンスＧ及びサセプタンスＢで表現できることは周知な事項であるのでその算出法等について説明は省略する。測定部２によって、図７のグラフ２６に示すコンダクタンスＧの周波数特性が測定された場合、推定部３は、先ず、グラフ２６（測定データ）の中の極大値Ｍを求める。この極大値Ｍのときの周波数が、直列共振周波数ωｍである。次に、推定部３は、グラフ２６が、極大値Ｍの１／２になる２つの周波数（象限周波数）ω1，ω2を求める。次に、推定部３は、共振の鋭さＱを次式で算出する。
Ｑ＝ωｍ／（ω2−ω1）
【００５０】
次に、推定部３は、等価回路ｄのコイルの素子定数Ｌを次式で算出する。
Ｌ＝Ｑ／（ωｍ×Ｍ）
【００５１】
次に、推定部３は、等価回路ｄのコンデンサの素子定数Ｃを次式で算出する。
Ｃ＝（２×Ｑ2）／（ωｍ2×Ｌ×（２×Ｑ2−１））
【００５２】
次に、推定部３は、等価回路ｄの抵抗の素子定数Ｒを次式で算出する。
Ｒ＝（Ｌ×Ｍ）／Ｃ
【００５３】
以上で、等価回路ｄの各素子定数の推定が終了する。
【００５４】
他の等価回路の場合であっても、並列共振周波数ωｐ、直列共振周波数ωｍ、２つの象限周波数ω1，ω2、共振の鋭さＱに基づいて、Ｒ，Ｃ，Ｌの各素子定数を推定することができる。なお、公知の他の推定方法で等価回路の各素子定数を推定してもよい。
【００５５】
推定部３は、推定した各素子定数を素子定数変更部４、及び理論特性演算部５に出力する。素子定数変更部４は、各素子定数を個々に変更設定する操作を可能にするためのものであり、図３に示すように、等価回路に用いられている電気素子の数に対応させた各素子定数Ｒ，Ｃ，Ｌをタッチパネル１０の素子定数表示領域１２ａ，１２ｂ，１２ｃに表示させると共に、素子定数設定操作用の増減ボタン１４ａ，１４ｂ，１４ｃをタッチパネル１０に表示させて、各素子定数Ｒ，Ｃ，Ｌを変更する操作を可能にする。なお、増減ボタン１４ａ〜１４ｃに換えて、回転により値を増減させるジョグダイヤルのような回転ダイヤルを表示させてもよい。このように、一回の操作で値を増加又は減少させて変更できる素子定数変更部４の他に、二回以上の操作で値を変更できる例えばテン（１０）キーと確定キーとを有するキーボードを、素子定数を変更するために表示させたり備えたりしてもよい。なお、素子定数を変更する機能の必要が無い場合には、素子定数変更部４を設けずに、素子定数を表示させるだけでよい。
【００５６】
次に、理論特性演算ステップＳ３では、理論特性演算部５が、推定ステップＳ２で推定部３が推定した各素子定数で、等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する。ここで、等価回路の理論的な複素インピーダンスとは、抵抗の複素インピーダンスがＲ、コンデンサの複素インピーダンスが１／（ｊωＣ）、コイルの複素インピーダンスがｊωＬであるので、これらを等価回路の接続に対応させて合成したものである。複素インピーダンスの合成については、周知な事項であるので説明は省略する。なお、計算にはアドミタンスを用いてもよいし、複素インピーダンスと位相から算出できる他のパラメータを用いてもよい。理論特性演算部５は、タッチパネル１０に表示させるグラフに適した形式で演算を行う。
【００５７】
理論特性演算部５が演算を行う周波数は、測定部２の測定した１〜ｎの測定ポイントに合わせた周波数で演算する。つまり、理論特性演算部５は、合成した等価回路の複素インピーダンスに、周波数を開始周波数から終了周波数まで番号１〜ｎの測定ポイントに合わせて可変させて演算して、等価回路の理論的な複素インピーダンスＳｉ（ｉ＝１〜ｎ）（例えばインピーダンス周波数特性、及び位相周波数特性）を算出する。
【００５８】
また、理論特性演算部５は、図３に例えば破線で示すように、算出した等価回路の複素インピーダンスの周波数特性のグラフである、インピーダンス周波数特性のグラフ３１ｂ、及び位相周波数特性のグラフ３２ｂを、ＤＵＴ９０の測定結果のグラフ３１ａ，３２ａと区別可能に線種や色を変えて、かつ縦軸及び横軸を合わせて重なり合うように、タッチパネル１０のグラフ表示領域１１に表示させる。
【００５９】
次に、測定部２の測定したＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性と、理論特性演算部５の算出した等価回路の複素インピーダンスの周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する。
【００６０】
具体的には、残差２乗平均演算ステップＳ４では、評価値演算部６が、下記の式（１）で残差２乗平均Ｅを演算する。
【００６１】
【数５】
式中のｉはＤＵＴ９０の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の測定ポイントのＤＵＴ９０の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示す。このように、等価回路の複素インピーダンスとＤＵＴ９０の複素インピーダンスとの差を２乗しているのは、その差が正負いずれの値であっても正の数値で評価値を表現するためである。残差２乗平均Ｅは、ＤＵＴ９０と等価回路との両特性が近似（一致）するほど、値が小さくなる。
【００６２】
評価値演算部６は、タッチパネル１０に表示させているグラフの種類のそれぞれに対応させて、式（１）の演算を行うことが好ましい。この例では、図３に示すように、タッチパネル１０に、インピーダンス周波数特性のグラフ３１ａ，３１ｂ、及び位相周波数特性のグラフ３２ａ，３２ｂの２種類のグラフを表示させているので、インピーダンス周波数特性、及び位相周波数特性の各々で、式（１）の演算を行う。従って、残差２乗平均演算ステップＳ４で、インピーダンス周波数特性の残差２乗平均ＥＺ、及び位相周波数特性の残差２乗平均Ｅθを算出する。なお、いずれか一方の残差２乗平均だけを算出するようにしてもよい。タッチパネル１０に一方の種類のグラフだけを表示させている場合には、そのグラフの残差２乗平均を算出する。
【００６３】
残差２乗平均演算ステップＳ４で算出した残差２乗平均Ｅ（ＥＺ、Ｅθ）を、評価値としてそのまま用いてもよいが、次の残差演算ステップＳ５で、評価値演算部６が残差２乗平均Ｅの平方根である残差Ｘを算出して、この残差Ｘを評価値としてもよい。評価値として、残差２乗平均Ｅよりも残差Ｘを用いたほうが、グラフの差に比例する値となるので、測定者にとって直感的に理解しやすい数値になり好ましい。
【００６４】
この例では、残差演算ステップＳ５で、評価値演算部６が、インピーダンス周波数特性の残差２乗平均の平方根である残差ＸＺ、及び位相周波数特性の残差２乗平均の平方根である残差Ｘθを各々評価値として算出する。
【００６５】
なお、評価値として残差２乗平均Ｅを用いた場合、残差２乗平均演算ステップＳ４が本発明における評価値演算ステップに相当し、評価値として残差Ｘを用いた場合、残差２乗平均演算ステップＳ４及び残差演算ステップＳ５が、本発明における評価値演算ステップに相当する。
【００６６】
次に、評価値表示ステップＳ６では、評価値演算部６が、評価値をタッチパネル１０に表示させる。この例では、ステップＳ５で算出した残差（評価値）ＸＺ、Ｘθを、図３に示すように、タッチパネル１０のグラフ表示領域１１に、評価値表示３３のように数値で表示させる。なお、評価値表示３３は、見やすい位置であれば、素子定数表示領域１２ａの上側や増減ボタン１４ｃの下側等のように、いずれの場所に表示させてもよい。
【００６７】
続いて、素子定数変更設定ステップＳ７では、タッチパネル１０の増減ボタン１４ａ〜１４ｂが操作されたときに、素子定数変更部４が、変更された素子定数をタッチパネル１０に表示させると共に、変更された素子定数を理論特性演算部５に出力して、理論特性演算ステップＳ３に戻る。これにより、理論特性演算ステップＳ３で、論理特性演算部５が、素子定数変更部４により変更された後の各素子定数で等価回路の周波数特性を演算して、グラフ３１ｂ，３２ｂを再描画する。続いて、残差２乗平均演算ステップＳ４、残差演算ステップＳ５、評価値表示ステップＳ６の処理を行い、変更された素子定数における評価値ＸＺ、Ｘθを再演算し、評価値表示３３をタッチパネル１０に表示する。タッチパネル１０の増減ボタン１４ａ〜１４ｂが操作されるたびに、ステップＳ７，Ｓ３〜Ｓ６を繰り返し行う。
【００６８】
このように、評価値表示３３をタッチパネル１０に表示することで、測定者は、等価回路とＤＵＴ９０との近似度合を数値で判断することができる。また、増減ボタン１４ａ〜１４ｃが操作されるたびに、等価回路の周波数特性及び評価値が再演算されて再表示されるため、素子定数の調整を迅速に行うことができる。なお、タッチパネル１０に評価値表示３３を表示させた方が、周波数特性のグラフ３１ａ〜３２ｂと共に評価値表示３３を測定者が同時に確認することができるため好ましいが、タッチパネル１０に評価値表示３３を表示させずに、又は表示と共に、等価回路解析装置１の外部インタフェース回路（図示せず）から装置外部に評価値を出力させてもよい。例えば、この外部インタフェースにコンピュータを接続し、このコンピュータで評価値が所定範囲に入っているか否かを判別させるようにしてもよい。また、ここまではインピーダンス周波数特性Ｚや位相周波数特性θから残差２乗平均や残差を評価値として求めたが、Ｚやθから求められる他のパラメータを評価値として用いてもよい。
【００６９】
次に、本発明を適用する他の等価回路解析方法について、図８のフローチャートに沿って説明する。なお、既に説明したステップ（工程）と同様のステップについては同じ符号を付して詳細な説明を省略する。
【００７０】
図８のフローチャートで示す等価回路解析方法は、前述した図２のフローチャートで示した解析方法を改良したものである。例えば図９に拡大図で示すように、ＤＵＴ９０のインピーダンス周波数特性のグラフ３１ａ、及び等価回路のインピーダンス周波数特性のグラフ３１ｂは、極大値Ｐ（極値）付近以外では殆どグラフが一致していたとしても、極大値Ｐ付近で両特性の差が大きくなる場合がある。これは、等価回路の素子定数が充分にＤＵＴ９０を近似できていて誤差の少ないものであったとしても、極大値Ｐ付近ではグラフの傾きが非常に大きくなるため、素子定数の無視できる程度の僅かな違いにより、極大値Ｐ付近で両特性に大きな差が生じることがあるためである。同様に、極小値（極値）付近においても両特性に差が生じてしまうことがある。そのため、図２のフローチャートで説明した解析方法では、素子定数の誤差が小さくても、極値付近の差の影響で、評価値が悪化する（大きくなる）ことがあるという課題がある。このような課題を解決するために、図８のフローチャートでは、極値付近の差の影響を排除するようにして評価値を演算している。
【００７１】
同図のフローチャートでは、既に説明した測定ステップＳ１、推定ステップＳ２、理論特性演算ステップＳ３、残差２乗平均演算ステップＳ４と同様にこの順で処理を行い、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性と等価回路の複素インピーダンスの周波数特性との残差２乗平均Ｅを算出する。
【００７２】
続いて、極値選択ステップＳ１１では、評価値演算部６が、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスＤｉ（ｉ＝１〜ｎ）の中から極大値や極小値といった極値Ｄpeakを選択する。ここで、peakは、極値となる測定ポイントのｉを示す。特性中に極大値があるか極小値があるかということを、等価回路モデルの種類ａ〜ｄに基づいて判別してもよい。また、例えば極値Ｄpeak1，極値Ｄpeak2・・・のように極値Ｄpeakが複数あってもよい。また、極値Ｄpeakとして、推定ステップＳ２で求めた極大値Ｐ，Ｍを用いてもよい。
【００７３】
次に、除外ポイント抽出ステップＳ１２では、評価値演算部６が、極値Ｄpeakの測定ポイントを中心として、下記の式（２）
【数６】
の関係が少なくとも成り立たない測定ポイントの範囲（所定範囲の一例）を判別する。ここで、式中のｉ，Ｄｉ，Ｓｉ，Ｅは式（１）のものと同様である。
【００７４】
具体的には、例えば、評価値演算部６は、図１０に示すフローチャートに従って動作して除外ポイント抽出ステップＳ１２を実行する。先ず、評価値演算部６は、ステップＳ４１で、極値の測定ポイント（ｉ＝peak）における式（２）を演算する。式（２）の関係を満たすときは、ステップＳ４２に進み、除外する測定ポイントはないと判別して除外ポイント抽出ステップＳ１２を終了する。
【００７５】
ステップＳ４１で式（２）の関係を満たさないときは、ステップＳ４３に進み、変数ｊｎに初期値１に設定する。次に、評価値演算部６は、ステップＳ４４、Ｓ４５のループで、式（２）のｉをpeak−ｊｎとし、ｊｎを１ずつ増加させ、式（２）の関係が満たされるまで演算する。これにより、peakより小さい側で式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲peak−ｊｎ＋１が求められる。ステップＳ４４の関係を満たしたときに、ステップＳ４６に進み、変数ｊｐに初期値１に設定する。次に、評価値演算部６は、ステップＳ４７、Ｓ４８のループで、式（２）のｉをpeak＋ｊｐとし、ｊｎを１ずつ増加させ、式（２）の関係が満たされるまで演算する。これにより、peakより大きい側で式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲peak＋ｊｐ−１が求められる。評価値演算部６は、ステップＳ４９で、peak−ｊｎ＋１〜peak＋ｊｐ−１を、除外する測定ポイントの範囲に設定して、除外ポイント抽出ステップＳ１２を終了する。
【００７６】
極値Ｄpeakが複数ある場合には、上記の演算を各極値Ｄpeak１、Ｄpeak２・・・について行う。
【００７７】
なお、評価値演算部６は、図１１に示すフローチャートに従って動作して除外ポイント抽出ステップＳ１２を実行してもよい。この例では、図１０のフローチャートで得られる除外する測定ポイントの範囲よりも、得られる範囲が広くなる場合があるが、必要な変数の数が１つでよく、演算量も少なくて済むという特徴がある。具体的には、評価値演算部６は、ステップＳ５１で変数ｊを初期値０に設定し、ステップＳ５３で極値の測定ポイントであるｉ＝peakのときの式（２）を演算する。式（２）の関係を満たすときは、評価値演算部６は、ステップＳ５４に進み、除外する測定ポイントはないと判別して除外ポイント抽出ステップＳ１２を終了する。
【００７８】
ステップＳ５３で式（２）の関係を満たさないときは、評価値演算部６は、ステップＳ５５、Ｓ５２、Ｓ５６のループで、式（２）のｉをpeak−ｊとし、ｊを１ずつ増加させ、式（２）の関係が満たされるまで演算する。ステップＳ５６の関係を満たしたときに、ステップＳ５７に進む。評価値演算部６は、ステップＳ５７で、先の演算に用いていた変数ｊを用いて式（２）のｉをpeak＋ｊとして演算し、式（２）の関係を満たすか否かを判別する。ステップＳ５７の関係を満たさないときに、評価値演算部６は、Ｓ５５、Ｓ５２、Ｓ５６、Ｓ５７のループで、ｊを１ずつ増加させ、式（２）の関係が満たされるまで演算する。ステップＳ５７の関係を満たしたときに、評価値演算部６は、ステップＳ５８に進む。このように処理することで、peakよりも小さい側で式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲と、peakよりも大きい側で式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲とのうちで、広い方の範囲に対応するｊの値が求められる。評価値演算部６は、ステップＳ５８で、peak−ｊ＋１〜peak＋ｊ−１を、除外する測定ポイントの範囲に設定して、除外ポイント抽出ステップＳ１２を終了する。このように求めることで、少なくとも式（２）の関係を満たさない範囲が抽出される。また、このように求めても、例えば図９に示すように、グラフの形状は極値の前後で概ね対称形になるので、図１０のフローチャートで求める範囲と大きく異ならない。
【００７９】
また、除外ポイント抽出ステップＳ１２を行う方法については、図１０、図１１のフローチャートの以外の方法で行ってもよい。例えば、評価値演算部６が、極値が式（２）の関係を満たさないときに極値の前後各１００個（所定個数）の測定ポイントの範囲を除外するというように、極値の前後の一定の範囲を所定範囲として、式（１）の演算から除外するようにしてもよい。また、極値が式（２）の関係を満たすか満たさないかに関係なく、例えば極値の前後各１００個（所定個数）の測定ポイントの中で、式（２）の関係を満たさない測定ポイントの範囲を所定範囲として除外するようにしてもよい。
【００８０】
次に、図８のフローチャートに戻って説明すると、除外演算ステップＳ１３では、評価値演算部６が、除外ポイント抽出ステップＳ１２で抽出した測定ポイントを、演算対象から除外して式（１）を再演算して、再演算した残差２乗平均Ｅを評価値として算出する。例えば、ｉがpeak−Ａ〜peak＋Ｂの測定ポイントを演算対象から除外する場合、これら（Ａ＋Ｂ＋１）個の測定ポイントが無いものとして、式（１）を演算する。演算対象の測定ポイントの数が減るので、式（１）中のｎは、除外した測定ポイントの数を減算して、ｎ−（Ｂ＋Ａ＋１）となる。なお、残差２乗平均演算ステップＳ４、極値選択ステップＳ１１、除外ポイント抽出ステップＳ１２、及び除外演算ステップＳ１３が本発明における評価値演算ステップに相当する。
【００８１】
次に、評価値表示ステップＳ６で、評価値演算部６が、除外演算ステップＳ１３で再演算した残差２乗平均Ｅを評価値としてタッチパネル１０に表示する。なお、図２のフローチャートの残差演算ステップＳ５で説明したように、評価値演算部６が残差２乗平均Ｅの平方根である残差Ｘを算出して、この残差Ｘを評価値として表示させてもよい。
【００８２】
素子定数変更設定ステップＳ７で素子定数が変更されると、理論特性演算ステップＳ３に戻り、ステップＳ４〜Ｓ１４を実行し、変更された素子定数で評価値を算出して、再表示する。
【００８３】
このように、所定条件のときに極値付近の所定範囲の測定ポイントを除外して残差２乗平均を算出することで、評価値が、素子定数の誤差の大きさを一層的確に表した値となる。
【００８４】
次に、本発明を適用するさらに他の等価回路解析方法について、図１２のフローチャートに沿って説明する。
【００８５】
同図に示す解析方法は、評価値演算部６が、ＤＵＴ９０の周波数特性の各測定ポイントで測定された複素インピーダンスに基づき、各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、各測定ポイントにおける等価回路の複素インピーダンスが対応する上限値及び下限値の範囲内にあるか否かを判別し、その範囲内にある測定ポイントの数と全ての測定ポイントの数との比を評価値として演算する方法である。この場合、評価値演算部６が、各測定ポイントで測定されたＤＵＴ９０の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で上限値及び下限値を演算することが好ましい。
【００８６】
具体的に説明すると、同図のフローチャートでは、既に説明した測定ステップＳ１、推定ステップＳ２、理論特性演算ステップＳ３と同様にこの順で処理して、ＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性と等価回路の複素インピーダンスの周波数特性を得る。
【００８７】
次に、上下限値演算ステップＳ２１では、評価値演算部６が、ＤＵＴ９０の周波数特性の測定ポイント１〜ｎで測定された各々の複素インピーダンスＤｉに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で、各測定ポイント１〜ｎにおける上限値及び下限値を算出する。許容上限割合及び許容下限割合は、予め不図示のメモリに記憶されている値であってもよいし、測定者によってタッチパネル１０が操作されて任意の値に予め設定された値であってもよい。一例を示すと、許容上限割合が＋Ｙ％（例えば＋２％）、許容下限割合が−Ｙ％（例えば−２％）のように設定される。評価値演算部６は、各測定ポイントにおいて、上限値としてＤＵＴ９０の複素インピーダンスＤｉに対する＋Ｙ％の値を算出し、下限値としてＤＵＴ９０の複素インピーダンスＤｉに対する−Ｙ％の値を算出する。上限割合と下限割合とが異なっていてもよい。
【００８８】
なお、グラフをデシベル表示で表示しているような場合には、上限割合及び下限割合を＋Ｙ ｄＢ（例えば＋３ｄＢ）、−Ｙ ｄＢ（例えば−３ｄＢ）のようにデシベル値（比の対数）で設定するようにしてもよい。また、極大値に対する上限幅割合（例えばＹ％）の値（上限幅）を算出し、各測定ポイントの複素インピーダンスＤｉに上限幅を一律に加算して上限値とし、極値に対する下限幅割合（例えばＹ％）の値（下限幅）を算出し、各測定ポイントの複素インピーダンスＤｉから下限幅を一律に減算して下限値としてもよい。
【００８９】
評価値演算部６は、算出した各測定ポイントにおける上限値及び下限値を、図１３に拡大図で示すように、タッチパネル１０にグラフで表示させてもよい。同図は、ＤＵＴ９０のインピーダンス周波数特性のグラフ３１ａ、等価回路のグラフ３１ｂと共に、上限値のグラフ３５Ｕ、下限値のグラフ３５Ｌを表示させた例である。グラフ３１ａ，３１ｂ，３５Ｕ，３５Ｌは、例えばグラフ３１ａの一部を拡大して図の右上丸枠内に模式的に示すように、各々、測定ポイントにおける値を線で繋いで表示させている。
【００９０】
次に、図１２の比較ステップＳ２２では、評価値演算部６が、各測定ポイントにおいて、下限値から上限値までの範囲内に等価回路の複素インピーダンスＳｉが入るか否かを比較して、その範囲内に入った測定ポイントの数ｈを算出する。図１３では、等価回路の複素インピーダンスＳｉのグラフ３１ｂが上限値３５Ｕ及び下限値３５Ｌの範囲内に入る領域を「範囲内」で示し、上限値及び下限値の範囲外となる領域を「範囲外」で示している。
【００９１】
続いて、比率演算ステップＳ２３では、評価値演算部６が、比較ステップＳ２２で算出した測定ポイントの数ｈと、全ての測定ポイントの数ｎとの比（ｈ／ｎ）を評価値として算出する。その比は、分数で表してもよいし、小数で表してもよいし、百分率（パーセント）で表してもよい。この解析方法では、ＤＵＴ９０と等価回路との両特性が近似（一致）するほど、評価値が大きくなる。なお、上下限値演算ステップＳ２１、比較ステップＳ２２、及び比率演算ステップＳ２３が本発明における評価値演算ステップに相当する。
【００９２】
次に、評価値表示ステップＳ６で、評価値演算部６が、比率演算ステップＳ２３で算出した評価値を、タッチパネル１０に表示させる。素子定数変更設定ステップＳ７で素子定数が変更されたときには、ステップＳ３に戻り、前述の説明と同様に、変更された素子定数で評価値を再度演算して表示する。
【００９３】
この解析方法では、評価値が、全体の内のどの程度の範囲で両特性がほぼ一致しているか示しているので、測定者が両特性の一致の度合いを直感的に理解することができる。
【００９４】
なお、図２、図８、図１２のフローチャートにおいて、素子定数を変更設定する機能の必要性が無い場合には、素子定数変更設定ステップＳ７を設けずに、評価値表示ステップＳ６で各フローチャートを終了するようにしてもよい。
【００９５】
次に、本発明を適用するさらに他の等価回路解析方法について、図１４のフローチャートに沿って説明する。この解析方法は、既に説明した評価値を用いて、複数の等価回路の中からＤＵＴ９０を表すのに最も適した等価回路を選択する方法である。
【００９６】
具体的に説明すると、同図の測定ステップＳ１でＤＵＴ９０の複素インピーダンスの周波数特性を測定する。続いて、推定ステップＳ３１で、推定部３が、測定ステップＳ１で測定された周波数特性に対して、例えば図４の等価回路ａ〜ｄに示すような予め設定されている複数の等価回路の各素子定数を各々推定する。
【００９７】
次に、理論特性演算ステップＳ３２では、理論特性演算部５が、推定ステップＳ３１で推定した複数の等価回路の各素子定数を用いて、複数の等価回路の複素インピーダンスの周波数特性を各々算出する。続いて、評価値演算ステップＳ３３では、評価値演算部６が、複数の等価回路のそれぞれの評価値を算出する。評価値は、図２、図８、図１２のフローチャートに示したいずれの方法で算出してもよい。
【００９８】
最後に、等価回路選定ステップＳ３４で、評価値演算部６が、最も評価値のよい等価回路を選定する。また、選定結果をタッチパネル１０に表示する。
【００９９】
図１４のように処理することで、複数の等価回路の中から最もＤＵＴ９０に適した等価回路を自動的に選定することができる。ＤＵＴ９０の周波数特性のグラフ、及び複数の等価回路の周波数特性のグラフをタッチパネル１０に表示させるようにしてもよい。同図のように処理して等価回路を選定した後に、図２、図８、又は図１２のフローチャートに示した解析方法をさらに実行して、素子定数をより誤差の無いものに測定者が調整するようにしてもよい。
【符号の説明】
【０１００】
１は等価回路解析装置、２は測定部、３は推定部、４は素子定数変更部、５は理論特性演算部、６は評価値演算部、１０はタッチパネル、１１はグラフ表示領域、１２・１２ａ・１２ｂ・１２ｃは素子定数表示領域、１４・１４ａ・１４ｂ・１４ｃは増減ボタン（設定操作用ボタン）、２１ａ・２１ｂはプローブ、２５は実効抵抗Ｒｓの周波数特性のグラフ（データ）、２６はコンダクタンスＧの周波数特性のグラフ（データ）、３１ａは測定部２の測定した複素インピーダンスの絶対値の周波数特性のグラフ、３１ｂは理論特性演算部５が演算した等価回路の理論的な複素インピーダンスの絶対値の周波数特性のグラフ、３２ａは測定部２の測定した複素インピーダンスの位相周波数特性のグラフ、３２ｂは理論特性演算部５が演算した等価回路の理論的な複素インピーダンスの位相周波数特性のグラフ、３３は評価値表示、３５Ｕは上限値のグラフ、３５Ｌは下限値のグラフ、９０は測定対象物、ａ・ｂ・ｃ・ｄは等価回路、Ｃはコンデンサの素子定数、Ｌはコイルの素子定数、Ｒは抵抗の素子定数、Ｒｓは実効抵抗、Ｇはコンダクタンス、Ｐ・Ｍは極大値、Ｚはインピーダンス周波数特性、θは位相周波数特性、ω1，ω2は象限周波数、ωｐは並列共振周波数、ωｍは直列共振周波数である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定部と、
該測定部の測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定部と、
該等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する理論特性演算部と、
該測定部の測定した該測定対象物の周波数特性と該理論特性演算部の算出した該等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する評価値演算部とを備えることを特徴とする等価回路解析装置。
【請求項２】
前記評価値演算部が、下記の式（１）
【数１】
（式中、ｉは前記測定対象物の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の該測定ポイントの測定対象物の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の該測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示し、Ｅは残差２乗平均を示す）
によって残差２乗平均を算出し、該残差２乗平均を前記評価値とすることを特徴とする請求項１に記載の等価回路解析装置。
【請求項３】
前記評価値演算部が、前記測定対象物の周波数特性の中の極値を判別し、該極値の前記測定ポイントから所定範囲内の前記測定ポイントを、演算対象から除外して、該式（１）の演算を行って、前記残差２乗平均を算出することを特徴とする請求項２に記載の等価回路解析装置。
【請求項４】
前記評価値演算部が、全ての前記測定ポイントで前記（１）式を演算し、前記極値の前記測定ポイントを中心として下記の式（２）
【数２】
の関係が少なくとも成り立たない範囲を判別し、その範囲を前記所定範囲とすることを特徴とする請求項３に記載の等価回路解析装置。
【請求項５】
前記評価値演算部が、前記残差２乗平均の平方根である残差を算出して、その残差を前記評価値とすることを特徴とする請求項２から４のいずれかに記載の等価回路解析装置。
【請求項６】
前記評価値演算部が、前記測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された該複素インピーダンスに基づき、該各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、該上限値及び下限値の範囲内に前記等価回路の複素インピーダンスが入る該測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を前記評価値として算出することを特徴とする請求項１に記載の等価回路解析装置。
【請求項７】
前記評価値演算部が、前記各測定ポイントで測定された前記測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で前記上限値及び下限値を算出することを特徴とする請求項６に記載の等価回路解析装置。
【請求項８】
前記推定部が、複数の前記等価回路の各々の前記素子定数を推定し、理論特性演算部が、該複数の該等価回路の各々の周波数特性を算出し、前記評価値演算部が、該複数の該等価回路の各々の前記評価値を算出して、該複数の等価回路の中から最も該評価値のよい該等価回路を選定することを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載の等価回路解析装置。
【請求項９】
表示部を備え、前記測定対象物の周波数特性のグラフ、前記等価回路の周波数特性のグラフ、及び前記評価値を該表示部に表示させることを特徴とする請求項１から８のいずれかに記載の等価回路解析装置。
【請求項１０】
測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定ステップと、
該測定ステップで測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定ステップと、
該等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する理論特性演算ステップと、
測定ステップで測定した該測定対象物の周波数特性と該理論特性演算ステップで演算した該等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する評価値演算ステップとを含むことを特徴とする等価回路解析方法。
【請求項１１】
前記評価値演算ステップで、下記の式（１）
【数３】
（式中、ｉは前記測定対象物の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の該測定ポイントの測定対象物の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の該測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示し、Ｅは残差２乗平均を示す）
によって残差２乗平均を算出し、該残差２乗平均を前記評価値とすることを特徴とする請求項１０に記載の等価回路解析方法。
【請求項１２】
前記評価値演算ステップで、前記測定対象物の周波数特性の中の極値を判別し、該極値の前記測定ポイントから所定範囲内の前記測定ポイントを、演算対象から除外して該式（１）の演算を行って、前記残差２乗平均を算出することを特徴とする請求項１１に記載の等価回路解析方法。
【請求項１３】
前記評価値演算ステップで、全ての前記測定ポイントで前記（１）式を演算し、前記極値の前記測定ポイントを中心として下記の式（２）
【数４】
の関係が少なくとも成り立たない範囲を判別し、その範囲を前記所定範囲とすることを特徴とする請求項１２に記載の等価回路解析方法。
【請求項１４】
前記評価値演算ステップで、前記残差２乗平均の平方根である残差を算出して、その残差を前記評価値とすることを特徴とする請求項１１から１３のいずれかに記載の等価回路解析方法。
【請求項１５】
前記評価値演算ステップで、前記測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された該複素インピーダンスに基づき、該各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、該上限値及び下限値の範囲内に前記等価回路の複素インピーダンスが入る該測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を前記評価値として算出することを特徴とする請求項１０に記載の等価回路解析方法。
【請求項１６】
前記評価値演算ステップで、前記各測定ポイントで測定された前記測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で前記上限値及び下限値を算出することを特徴とする請求項１５に記載の等価回路解析方法。
【請求項１７】
前記推定ステップで、複数の前記等価回路の各々の前記素子定数を推定し、理論特性演算ステップで、該複数の該等価回路の各々の周波数特性を算出し、前記評価値演算ステップで、該複数の該等価回路の各々の前記評価値を算出して、該複数の等価回路の中から最も該評価値のよい該等価回路を選定することを特徴とする請求項１０から１６のいずれかに記載の等価回路解析方法。
【請求項１８】
前記測定対象物の周波数特性のグラフ、前記等価回路の周波数特性のグラフ、及び前記評価値を表示部に表示させることを特徴とする請求項１０から１７のいずれかに記載の等価回路解析方法。
【請求項１】
測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定部と、
該測定部の測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定部と、
該等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する理論特性演算部と、
該測定部の測定した該測定対象物の周波数特性と該理論特性演算部の算出した該等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する評価値演算部とを備えることを特徴とする等価回路解析装置。
【請求項２】
前記評価値演算部が、下記の式（１）
【数１】
（式中、ｉは前記測定対象物の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の該測定ポイントの測定対象物の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の該測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示し、Ｅは残差２乗平均を示す）
によって残差２乗平均を算出し、該残差２乗平均を前記評価値とすることを特徴とする請求項１に記載の等価回路解析装置。
【請求項３】
前記評価値演算部が、前記測定対象物の周波数特性の中の極値を判別し、該極値の前記測定ポイントから所定範囲内の前記測定ポイントを、演算対象から除外して、該式（１）の演算を行って、前記残差２乗平均を算出することを特徴とする請求項２に記載の等価回路解析装置。
【請求項４】
前記評価値演算部が、全ての前記測定ポイントで前記（１）式を演算し、前記極値の前記測定ポイントを中心として下記の式（２）
【数２】
の関係が少なくとも成り立たない範囲を判別し、その範囲を前記所定範囲とすることを特徴とする請求項３に記載の等価回路解析装置。
【請求項５】
前記評価値演算部が、前記残差２乗平均の平方根である残差を算出して、その残差を前記評価値とすることを特徴とする請求項２から４のいずれかに記載の等価回路解析装置。
【請求項６】
前記評価値演算部が、前記測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された該複素インピーダンスに基づき、該各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、該上限値及び下限値の範囲内に前記等価回路の複素インピーダンスが入る該測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を前記評価値として算出することを特徴とする請求項１に記載の等価回路解析装置。
【請求項７】
前記評価値演算部が、前記各測定ポイントで測定された前記測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で前記上限値及び下限値を算出することを特徴とする請求項６に記載の等価回路解析装置。
【請求項８】
前記推定部が、複数の前記等価回路の各々の前記素子定数を推定し、理論特性演算部が、該複数の該等価回路の各々の周波数特性を算出し、前記評価値演算部が、該複数の該等価回路の各々の前記評価値を算出して、該複数の等価回路の中から最も該評価値のよい該等価回路を選定することを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載の等価回路解析装置。
【請求項９】
表示部を備え、前記測定対象物の周波数特性のグラフ、前記等価回路の周波数特性のグラフ、及び前記評価値を該表示部に表示させることを特徴とする請求項１から８のいずれかに記載の等価回路解析装置。
【請求項１０】
測定対象物の複素インピーダンスの周波数特性を測定する測定ステップと、
該測定ステップで測定した該測定対象物の周波数特性に基づいて、複数の電気素子を組み合わせた所定の等価回路の各素子定数を推定する推定ステップと、
該等価回路の理論的な複素インピーダンスの周波数特性を算出する理論特性演算ステップと、
測定ステップで測定した該測定対象物の周波数特性と該理論特性演算ステップで演算した該等価回路の周波数特性との近似の度合いを示す評価値を算出する評価値演算ステップとを含むことを特徴とする等価回路解析方法。
【請求項１１】
前記評価値演算ステップで、下記の式（１）
【数３】
（式中、ｉは前記測定対象物の周波数特性の測定ポイントの番号１，２・・・，ｎを示し、Ｄｉはｉ番目の該測定ポイントの測定対象物の複素インピーダンスを示し、Ｓｉはｉ番目の該測定ポイントの等価回路の複素インピーダンスを示し、Ｅは残差２乗平均を示す）
によって残差２乗平均を算出し、該残差２乗平均を前記評価値とすることを特徴とする請求項１０に記載の等価回路解析方法。
【請求項１２】
前記評価値演算ステップで、前記測定対象物の周波数特性の中の極値を判別し、該極値の前記測定ポイントから所定範囲内の前記測定ポイントを、演算対象から除外して該式（１）の演算を行って、前記残差２乗平均を算出することを特徴とする請求項１１に記載の等価回路解析方法。
【請求項１３】
前記評価値演算ステップで、全ての前記測定ポイントで前記（１）式を演算し、前記極値の前記測定ポイントを中心として下記の式（２）
【数４】
の関係が少なくとも成り立たない範囲を判別し、その範囲を前記所定範囲とすることを特徴とする請求項１２に記載の等価回路解析方法。
【請求項１４】
前記評価値演算ステップで、前記残差２乗平均の平方根である残差を算出して、その残差を前記評価値とすることを特徴とする請求項１１から１３のいずれかに記載の等価回路解析方法。
【請求項１５】
前記評価値演算ステップで、前記測定対象物の周波数特性の各測定ポイントで測定された該複素インピーダンスに基づき、該各測定ポイントに対応させて上限値及び下限値を設定し、該上限値及び下限値の範囲内に前記等価回路の複素インピーダンスが入る該測定ポイントの数を算出し、その数と全ての測定ポイントの数との比を前記評価値として算出することを特徴とする請求項１０に記載の等価回路解析方法。
【請求項１６】
前記評価値演算ステップで、前記各測定ポイントで測定された前記測定対象物の複素インピーダンスに対し、予め設定された許容上限割合及び許容下限割合で前記上限値及び下限値を算出することを特徴とする請求項１５に記載の等価回路解析方法。
【請求項１７】
前記推定ステップで、複数の前記等価回路の各々の前記素子定数を推定し、理論特性演算ステップで、該複数の該等価回路の各々の周波数特性を算出し、前記評価値演算ステップで、該複数の該等価回路の各々の前記評価値を算出して、該複数の等価回路の中から最も該評価値のよい該等価回路を選定することを特徴とする請求項１０から１６のいずれかに記載の等価回路解析方法。
【請求項１８】
前記測定対象物の周波数特性のグラフ、前記等価回路の周波数特性のグラフ、及び前記評価値を表示部に表示させることを特徴とする請求項１０から１７のいずれかに記載の等価回路解析方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２０１３−２４７９３（Ｐ２０１３−２４７９３Ａ）
【公開日】平成２５年２月４日（２０１３．２．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１６１８３３（Ｐ２０１１−１６１８３３）
【出願日】平成２３年７月２５日（２０１１．７．２５）
【出願人】（０００２２７１８０）日置電機株式会社 (982)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月４日（２０１３．２．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年７月２５日（２０１１．７．２５）
【出願人】（０００２２７１８０）日置電機株式会社 (982)
【Ｆターム（参考）】
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