非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法及び電子回路
【課題】非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法において、電圧の範囲によって電流電圧特性が著しく異なる場合にフィッティング精度を向上させる。
【解決手段】測定等により得られた離散的な電流値を第１のステップとして変換関数により離散的な変換値に変換する。第２のステップとして離散的な変換値に対してスプライン関数を用いたフィッティングを実行し、連続的な変換値を与える出力関数を得る。第３のステップとして逆変換関数により、スプライン関数より与えられる連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換する。非線形素子に印加される電圧の範囲として、電圧区間Ａ，Ｂを設定し、それぞれの電圧区間Ａ，Ｂについて、第２のステップのフィッティングを別々に実行し、電圧区間Ａに対応するスプライン関数ＨＡ（Ｖｄ）、電圧区間Ｂに対応するスプライン関数ＨＢ（Ｖｄ）を得る。
【解決手段】測定等により得られた離散的な電流値を第１のステップとして変換関数により離散的な変換値に変換する。第２のステップとして離散的な変換値に対してスプライン関数を用いたフィッティングを実行し、連続的な変換値を与える出力関数を得る。第３のステップとして逆変換関数により、スプライン関数より与えられる連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換する。非線形素子に印加される電圧の範囲として、電圧区間Ａ，Ｂを設定し、それぞれの電圧区間Ａ，Ｂについて、第２のステップのフィッティングを別々に実行し、電圧区間Ａに対応するスプライン関数ＨＡ（Ｖｄ）、電圧区間Ｂに対応するスプライン関数ＨＢ（Ｖｄ）を得る。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法に関するものである。特に、このフィッティング方法は、ダイオード等の非線形素子を含む電子回路を設計する場合に、回路シミュレーション用モデルを作成するために用いられる。
【背景技術】
【０００２】
半導体素子等の非線形素子を含む大規模な電子回路を設計する場合、ＳＰＩＣＥ等のアナログ・回路シミュレータを用いて電子回路の動作の検証を行う。この際に実際の非線形素子の電流−電圧特性をもとに、そのモデル化を行わなければならない。すなわち、非線形素子に印加される電圧バイアス条件を変えて測定された電流値の離散的な集合から連続して微分可能な関数にフィッティングを行う必要がある。
【０００３】
一般的な半導体プロセスにおいては物理的・理論的な考察に基づいた定式を用い、パラメータ（係数）のみをフィッティングすることでモデル化を行う。しかしながら、比較的新規のプロセスや材料を用いた素子はその挙動が理論的に十分に解明されていない場合が多く、このような定式が存在しないことがある。
【０００４】
このようなケースにおいて、物理理論に基づく公式ではなく、純粋に数学的なフィッティングを用いることは実用的な解となる。具体的な手法として、変換関数ｙ＝ｆ（ｘ）を使って離散的な電流値を離散的な変換値に変換した後、この変換値に対して数学的なフィッティングを行い、連続的な変換値を得て、変換関数ｙ＝ｆ（ｘ）に対する逆関数ｘ＝ｇ（ｙ）により、連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換するという手法が特許文献１に紹介されている。特許文献１にも記載されているとおり、指数関数的な振る舞いをする非線形素子は変換関数として対数関数である、ｙ＝ｌｏｇ（ｘ／ｘ０）又はｙ＝ｌｏｇ（ｘ／ｘ０）＋ｘ／ｘ０ ［ｘ０は定数］を用いると良い精度でフィッティングできる。
【特許文献１】特開平１１−２６０９２６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１のフィッティング方法では、変換関数、およびフィッティング関数（フィッティングの結果、得られた連続的な変換値）を全ての電圧範囲で同一としているが、電圧バイアス区間によって電流電圧特性が著しく異なる場合、フィッティング精度が低下するという問題点を有する。
【０００６】
また、変換関数として、対数関数を使用するとｘ＜０のときは変換不能になるという問題を有する。ここでｘとは変換する前の測定値、すなわち電流（Ｉ）であって、常に負であるならｘ＝−Iとすることで問題を回避できるが、電流（Ｉ）が正から負の値をとる場合、このような対数関数を含んだ変換関数は使用できない。
【０００７】
このような問題は一般的な電界効果型トランジスタにおいては問題にならない。というのも、ｎチャネル型トランジスタであればその定義からＶｄｓ（ソース・ドレイン間電圧）は常に０以上であって、従ってＩｄｓ（ソース・ドレイン間電流）も常に０以上であるからである。Ｐチャネル型の場合、Ｖｄｓは常に０以下、Ｉｄｓも常に０以下になるから、−Ｉｄｓを使って変換すればよい。
【０００８】
しかしながら、例えばダイオード素子の場合、Ｖｄ（アノード・カソード間電圧）によってＩｄ（アノード・カソード間電流）は正から負の値をとるため、問題が生じる。そこで、Ｉｄの絶対値を対数関数で変換することが考えられる。つまり、ｘ＝｜Ｉｄ｜、ｙ＝ｌｏｇｘ となる。しかしながら、これではｙからＩｄへ逆変換する際に逆変換が一意にならないし、ｘ及びｙの電圧に対する曲線が必ずしも電圧に対して微分可能とはならないという問題が生じる。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法は、非線形素子の電流電圧特性における、測定、シミュレーションまたはその他の方法により得られた離散的な電流値を、第１のステップとして変換関数により離散的な変換値に変換し、第２のステップとして前記離散的な変換値に対してフィッティングを実行し、連続的な変換値を与える出力関数を得て、第３のステップとして前記変換関数に対する逆変換関数により、前記出力関数より与えられる連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換する、という３ステップを有し、前記非線形素子に印加される電圧の範囲として、少なくとも第１の電圧区間と第２の電圧区間を設定し、前記第１及び第２の電圧区間のそれぞれについて前記第２のステップのフィッティングを別々に実行し、前記出力関数として、前記第１の電圧区間に対応する第１の出力関数と、前記第２の電圧区間に対応する第２の出力関数を得ることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法において、電圧バイアス区間によって電流電圧特性が著しく異なる場合にフィッティング精度を向上することが可能になる。また、ダイオード素子のように、Ｖｄ（アノード・カソード間電圧）によってＩｄ（アノード・カソード間電流）が正から負の値をとる場合であっても、フィッティング精度を向上することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
（第１の実施の形態）
この実施の形態では、ｐｉｎ接合ダイオードの電流電圧特性のフィッティング方法について説明する。
【００１２】
図１にｐｉｎ接合ダイオード１０と、その電流電圧特性の測定系を示す。ｐｉｎ接合ダイオード１０は、ｐ型半導体層１１とｎ型半導体層１２の間の接合界面にｉ型半導体層１３（真性半導体層）を挟んでなるダイオードであり、ｐ型半導体層１１がアノードに、ｎ型半導体層１２がカソードに対応する。そして、アノード・カソード間に印加した電圧Ｖｄを印加し、アノード・カソード間に流れる電流Ｉｄを測定する。
【００１３】
図２はｐｉｎ接合ダイオード１０に一定の照度の光を照射した状態での電流電圧特性の実測値であり、横軸はアノード・カソード間に印加した電圧Ｖｄであり、縦軸はアノード・カソード間の電流Ｉｄを表している。そして、電圧Ｖｄをある電圧ステップで変化させて、電流Ｉｄを測定することにより、各測定点ｎにおいて、離散的な測定データ（Ｖｄ＝Ｖｎ、Ｉｄ＝Ｉｎ）の集合が得られる。
【００１４】
このｐｉｎ接合ダイオード１０の電流電圧特性によれば、ゼロバイアス状態Ｖｄ＝０Ｖで、Ｉｄ＝Ｉｚ（Ｉｚ＜０）となる。このＩｚはｐｉｎ接合ダイオードに照射される光に起因する光起電力電流である。そして、Ｖｄ＜０Ｖ（逆バイアス条件）でＩｄ＜Ｉｚ、Ｖｄ＞０Ｖ（順バイアス条件）でＩｄ＞Ｉｚとなる。そして、順バイアス条件では指数関数的に電流Ｉｄは増大する。
【００１５】
Ｖｄ＜−Ｖｑによって規定される電圧Ｖｄの範囲を電圧区間Ａとし、Ｖｄ＞＋ＶｑのＶｄの範囲を電圧区間Ｂとする。Ｖｑは任意の十分小さな値であるが、測定時の電圧Ｖｄの電圧ステップと同程度かそれより小さい値をとることが好ましい。また、−Ｖｑ≦Ｖｄ≦＋Ｖｑによって規定され電圧Ｖｄの範囲を電圧区間Ｃとする。このままでは電圧区間Ｂにおいて電流Ｉｄは正負の値を示すため、対数関数で変換することができない。
【００１６】
そこで、第０のステップとして全ての測定電流値ＩｎからＩｚを減じ、電流値Ｉｎ’（＝Ｉｎ−Ｉｚ）に変換する。各測定データ（Ｖｎ，Ｉｎ’）をプロットすると、図３のようにＶｄ＝０Ｖのとき、Ｉｄ’＝０を通る曲線となる。（図３の縦軸をＩｄ’とする）このような操作を行うことで光の照射量の大小（すなわちＩｚの大小）に関わらず、電圧区間Ａ（Ｖｄ＜−Ｖｑ）では、常にＩｄ’＜０、電圧区間Ｂ（Ｖｄ＞＋Ｖｑ）では常にＩｄ’＞０となる。
【００１７】
次に第１のステップとして、電圧区間Ａで変換関数ｆＡ（Ｉｄ’）＝ｌｏｇ（−Ｉｄ’）＝ｙ、電圧区間Ｂで変換関数ｆＢ（Ｉｄ’）＝ｌｏｇ（Ｉｄ’）＝ｙを用いてＩｄ’をｙに変換する。（図４参照）
【００１８】
次に第２のステップとして電圧区間Ａおよび電圧区間Ｂをそれぞれ別個にスプライン関数を用いてフィッティングを行い、電圧区間Ａに対応するスプライン関数（出力関数）としてＨＡ（Ｖｄ）、電圧区間Ｂに対応するスプライン関数（出力関数）としてＨＢ（Ｖｄ）を得る。（図５参照）スプライン関数を用いたフィッティングについては、
「スプライン関数入門」（東京電機大学出版局 桜井明著）、「パソコンによるスプライン関数（東京電機大学出版局 桜井明著）などの文献に説明されている。スプライン関数フィッティングではなく、他のフィッティング方法を用いてもよい。
【００１９】
第３のステップとして、スプライン関数ＨＡ（Ｖｄ）、ＨＢ（Ｖｄ）より得られた連続的な変換値を電圧区間Ａに対応する逆変換関数Ｉｄ’＝−ｅｘｐ（ｙ）で逆変換して電圧区間Ａの連続的な電流値ＩＡ（Ｖｄ）を、電圧区間Ｂに対応する逆変換関数Ｉｄ’＝ｅｘｐ（ｙ）で逆変換して電圧区間Ｂの連続的な電流値ＩＢ（Ｖｄ）をそれぞれ得る。（図６参照）
【００２０】
次に電圧区間Ｃの電流値は４次多項式、ＩＣ（Ｖｄ）＝ａ×Ｖｄ４＋ｂ×Ｖｄ3＋ｃ×Ｖｄ2＋ｄ×Ｖｄ＋ｅ によって補完する。ＩＣ（Ｖｄ）は電圧区間Ｃの電流値である。Ｖｄ＝０ＶでＩｄ’＝０であるからｅ＝０である。また、ＩＡ（Ｖｄ）、ＩＢ（Ｖｄ）、ＩＣ（Ｖｄ）は各電圧区間の境界で連続かつ微分可能でなくてはならないから、ＩＣ（Ｖｑ）＝ＩＢ（Ｖｑ）、ＩＣ（−Ｖｑ）＝ＩＡ（−Ｖｑ）、ｄＩＣ（Ｖｑ）／ｄＶｄ＝ｄＩＢ（Ｖｑ）／ｄＶｄ、ｄＩＣ（−Ｖｑ）／ｄＶｄ＝ｄＩＡ（−Ｖｑ）／ｄＶｄよりａ、ｂ、ｃ、ｄを得ることができる。（図７参照）
【００２１】
図７中の電圧区間Ｃの点線がＩＣ（Ｖｄ）の曲線を表している。このようにして連続的な電流値Ｉｄ’が得られる。なお、電圧区間ＣのＩＣ（Ｖｄ）は、上記の境界条件を満たす限り、４次以上の多項式で表されてもよいし、多項式以外のＶｄの関数、例えば、指数関数や三角関数で表されてもよい。
【００２２】
最後に第４のステップとして、得られた連続的な電流値Ｉｄ’にＩｚを加え、電流値Ｉｄに変換する。（図８参照）このようにして、ｐｉｎ接合ダイオードの離散的な電流電圧特性の測定データ（Ｖｎ，Ｉｎ）から連続的な電流電圧特性曲線を容易に求めることができる。これをもとにアナログ・シミュレータ用の素子モデルを作成し、シミュレーションすることで複雑な回路構成であっても正しくシミュレーションを行うことが出来るため、十分な動作マージンを持った電子回路を短期間で開発することが可能になり、品質の向上とコストの低減が可能になる。なお、本実施形態では、ｐｉｎ接合ダイオードの離散的な電流電圧特性のデータを測定により求めたが、シミュレーションやその他の方法により求めてもよい。
【００２３】
（第２の実施の形態）
第１の実施の形態ではＩｚを一定の値として取り扱った。しかしながら、実際のｐｉｎ接合ダイオードではＩｚはｐｉｎ接合ダイオードに照射される光量（Ｌ）に応じて変動する。図１４はｐｉｎ接合ダイオードにおけるＬとＩｚの実際の測定結果である。一定の照度以下ではほぼ線形に｜Ｉｚ｜は増加するが、一定以上の照度で上昇は頭打ちになっていく。
【００２４】
そこで、本実施の形態では連続的な光量（Ｌ）を与えられた時に電流（Ｉｚ）を精度良く与えられるように、図１４で示した離散的な実測値をフィッティングする。まず、変換関数ｙ＝ｌｏｇ（｜Ｉｚ｜）で変換を行い、離散的な変換値を得る（第４のステップ）。次に第４のステップで得られた離散的な変換値をスプライン関数でフィッティングし、連続的な出力関数ｙ＝ＨＩＺ（Ｌ）を得る（第５のステップ）。図１５に第４のステップで得られた離散的な変換値を白丸で、第５のステップで得られた出力関数ｙ＝ＨＩＺ（Ｌ）を実線でそれぞれ示す。次に逆変換関数Ｉｚ＝−ｅｘｐ（ｙ）により、第５のステップで得られた連続値を逆変換し、照度Ｌに対して連続的なＩｚを得る。この結果を図１６の実線で示す。
【００２５】
このようにして得られたＩｚの値を用いて、第１の実施の形態で示した第４のステップを実施する。第０から第３のステップは第１の実施の形態と全く同様に実施する。すなわち、本実施の形態における第０のステップで用いるＩｚと第４のステップで用いるＩｚは必ずしも等しくない。
【００２６】
このような計算方法により、実際には限られた照度でしか素子の電流値を測定していなくとも、連続的な照度設定でアナログシミュレーションを実施できるのである。すなわち、測定の手間やコストを削減しつつ、光の照射量による電流量の変動を加味した高精度なアナログシミュレーションが実施できるようになるのである。
【００２７】
なお、本実施の形態ではＩｚが照度に対して変化する事例について述べたが、例えば温度など、別の物理量によって変動する場合も全く同様にすればよいし、温度と光量の両方に対してＩｚが変動する場合も同様に三次元スプライン関数を用いて出力関数を求めればよい。
【００２８】
また、本実施の形態では変換関数としてｙ＝ｌｏｇ（｜Ｉｚ｜）を用いたが、変換関数としてｙ＝Ｉｚ＋ｌｏｇ（｜Ｉｚ｜）を用いても良いし、ｙ＝Ｉｚ、すなわち無変換で第５のステップのみを実施してもよい。いずれを用いるかは測定結果を最も精度よくフィッティングできる式を選択すればよい。また、Ｉｚが正負にまたがるような場合や特異点を持つような場合には第１の実施の形態で電圧電流特性に対して行ったのと同様に照度を第１の電圧区間と第２の電圧区間に分け、それぞれで変換関数や出力関数を別々に与えてもよいし、第１の電圧区間と第２の電圧区間の間に第３の電圧区間を設定し、第３の電圧区間では変換を行わず、多項式で第１の電圧区間と第２の電圧区間を繋げてもよい。
【００２９】
（第３の実施の形態）
この実施の形態では、薄膜ポリシリコンを能動層としたＮチャネル型電界効果型トランジスタの電流電圧特性のフィッティング方法について説明する。図９にＮチャネル型電界効果型トランジスタ２０と、その電流電圧特性の測定系を示す。Ｎチャネル型電界効果型トランジスタ２０は絶縁基板２１上に形成された薄膜ポリシリコン２２を能動層とし、薄膜ポリシリコン２２中にｎ＋型ドレイン２２ｄ、ｎ＋型ソース２２ｓが形成され、ｎ＋型ドレイン２２ｄ、ｎ＋型ソース２２ｓの間にチャネル領域２２ｃが形成されている。チャネル領域２２ｃの上にはゲート絶縁膜２３を介してゲート電極２４が形成されている。
【００３０】
図１０は、ドレイン・ソース間に一定電圧Ｖｄｓ１を印加した時のトランジスタ素子の伝達特性（ゲート・ソース電圧−ドレイン・ソース電流）の実測値であり、測定点ｎにおいて、離散的な測定データ（Ｖｇｓ＝Ｖｎ，Ｉｄｓ＝Ｉｎ）の集合が得られる。横軸（Ｖｇｓ）はゲート・ソース間に印加した電圧であり、縦軸（Ｉｄｓ）はドレイン・ソース間の電流である。なお、実際にはドレイン・ソース間電圧（Ｖｄｓ）もスイープさせてＶｇｓとＶｄｓ条件でメッシュ状にデータを測定してフィッティングを行うのであるが、ここでは説明の簡略化のため、あるＶｄｓ条件のみを図示している。Ｖｄｓは常に定義から０Ｖ以上であり、Ｉｄｓも０以上である。
【００３１】
本実施の形態ではＩｄｓ＞０なので全域で変換関数ｙ＝ｌｏｇ（ｘ＝Ｉｄｓ）を使用できる。これを用いて変換を行い、図１１のような結果を得る。この変換結果を全域でスプライン関数などでフィッティングを行うと、特異点Ｐにおいて変換された曲線が急激に変化するため、滑らかにフィッティングできずにフィッティング曲線が振動してしまう。そこで、図１２のように特異点Ｐの前後で電圧区間Ａ’（Ｖｇｓ＜Ｖ１）、電圧区間Ｂ’（Ｖ１≦Ｖｇｓ≦Ｖ２）、電圧区間Ｃ’（Ｖｇｓ＞Ｖ２）の３つを設定する。特異点Ｐは電圧区間Ｃ’に含まれことになる。ここで、特異点Ｐとはその点の前後で急速に一次微分係数が急速にあるいは不連続に変化する点を指している。
【００３２】
以下は、第１の実施の形態と同様にして電圧区間Ａ’，および電圧区間Ｂ’をそれぞれ別個にスプライン関数を用いてフィッティングを行い、電圧区間Ａ’に対応するスプライン関数としてｙ＝ＨＡ’（Ｖｇｓ）、電圧区間Ｂ’に対応するスプライン関数としてｙ＝ＨＢ’（Ｖｇｓ）を得た後、逆変換関数Ｉｄｓ＝ｅｘｐ（ｙ）で電圧区間Ａ’の連続的な電流値ＩＡ’（Ｖｇｓ）、電圧区間Ｂ’の連続的な電流値ＩＢ’（Ｖｇｓ）をそれぞれ得る。
【００３３】
さらに電圧区間Ｃ’の電流値を４次多項式ＩＣ’（Ｖｇｓ）＝ａ×Ｖｇｓ４＋ｂ×Ｖｇｓ3＋ｃ×Ｖｇｓ2＋ｄ×Ｖｇｓ＋ｅで補完する。ＩＣ’（Ｖｇｓ）は特異点Ｐを通り、ＩＡ’（Ｖｇｓ）、ＩＢ’（Ｖｇｓ）、ＩＣ’（Ｖｇｓ）が各電圧区間の境界で連続かつ微分可能でなくてはならないことから、ＩＣ’（Ｖ１）＝ＩＢ’（Ｖ１）、ＩＣ’（Ｖ２）＝ＩＡ’（Ｖ２）、ｄＩＣ’（Ｖ１）／ｄＶｇｓ＝ｄＩＢ’（Ｖ１）／ｄＶｇｓ、ｄＩＣ’（Ｖ２）／ｄＶｇｓ＝ｄＩＡ’（Ｖ２）／ｄＶｓよりａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅの各条件が決定する。
【００３４】
以上の手順で図１３のような連続的で振動のない、滑らかな電流電圧特性が得られる。なお、第１から第３の実施の形態では、電圧区間Ａ（Ａ’）、電圧区間Ｂ（Ｂ’）ともに変換関数としてｙ＝ｌｏｇ（ｘ）を用いたが、電圧区間Ａ（Ａ’）と電圧区間Ｂ（Ｂ’）で変換関数として別のものを使用しても良い。例えば電圧区間Ａではｙ＝ｌｏｇ（ｘ）、電圧区間Ｂではｙ＝ｘ＋ｌｏｇ（ｘ）などである。
【００３５】
また、第１から第３の実施の形態では電圧区間Ａ（Ａ’）と電圧区間Ｂ（Ｂ’）の間に電圧区間Ｃ（Ｃ’）を設けることで全ての電圧領域で微分可能な電流値を得たが、電圧区間Ｃ（Ｃ’）を設けず、電圧区間Ａ（Ａ’）と電圧区間Ｂ（Ｂ’）のみとしてもよい。この場合、電圧区間Ａ（Ａ’）と電圧区間Ｂ（Ｂ’）の境界で微分不可能となるが、この時の電流絶対値が十分小さければシミュレーションに支障は無い。また、第２の実施の形態のように、電圧区間Ａ’と電圧区間Ｂ’で一次微分の極性（傾き）が逆になっており、かつ値の正負が同じである場合、ＩＡ’＋ＩＢ’＝Ｉｄｓのようにして２つの電圧区間Ａ’Ｂ’の変換値を合成して微分可能な曲線を得ても良い。また、電圧区間は２つ以上のいくつに区分しても構わない。例えば極大点・極小点を複数持つ場合、それらの全ての点を境界にして、あるいはそれらの全ての点の前後で、電圧区間を区分してもよい。これらの電圧区間の決定は操作者がマニュアルで設定してもよいし、ソフトウェア上で二次微分係数が大きくなる点、極大・極小をとる点などを自動計算して指定するようにしてもよい。
【００３６】
また、本発明の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法は、ダイオードやトランジスタだけでなく、あらゆる種類の非線形素子に適用可能である。その場合、素子の特性に応じて変換関数は対数関数のみならず、あらゆる関数を用いて構わないし、出力関数としてもスプライン関数のみならず、あらゆる関数を用いて構わない。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の第１の実施の形態によるｐｉｎ接合ダイオードと、その電流電圧特性の測定系を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態によるｐｉｎ接合ダイオードに一定の照度の光を照射した状態での離散的な電流電圧特性図である。
【図３】図２の測定電流値ＩｎからＩｚを減じ、Ｉｎ’に変換した電流電圧特性図である。
【図４】図３の電流値を変換関数で変換した結果の電流電圧特性図である。
【図５】図４の電流電圧特性に対して、スプライン関数を用いてフィッティングを行った結果を示す図である。
【図６】スプライン関数より得られた連続的な変換値を逆変換関数で逆変換した結果を示す図である。
【図７】電圧区間Ｃの電流値を４次多項式で補完して連続的な電流値Ｉｄ’を得た状態を示す図である。
【図８】図７の連続的な電流値Ｉｄ’にＩｚを加えて、Ｉｄに変換した電流電圧特性図である。
【図９】第３の実施の形態によるＮチャネル型電界効果型トランジスタと、その電流電圧特性の測定系を示す図である。
【図１０】本発明の第３の実施の形態によるＮチャネル型電界効果型トランジスタの離散的な電流電圧特性図である。
【図１１】図１０の電流値を変換関数で変換した結果の電流電圧特性図である。
【図１２】図１２の電流電圧特性において、電圧区分の設定を説明する図である。
【図１３】本発明の第３の実施の形態によるＮチャネル型電界効果型トランジスタの電流電圧特性のフィッティングを行った結果を示す図である。
【図１４】本発明の第２の実施の形態によるｐｉｎ接合ダイオードの照射する光量と電圧＝０での電流量の関係を示す離散的な照度電流特性図である。
【図１５】本発明の第２の実施の形態による電流値を変換関数で変換し、スプライン関数を用いてフィッティングを行った結果を示す図である。
【図１６】本発明の第２の実施の形態による逆変換によって得られた連続的な照度電流特性図である。
【符号の説明】
【００３８】
１０ ｐｉｎ接合ダイオード
１１ ｐ型半導体層
１２ ｎ型半導体層
１３ ｉ型半導体層
２０ Ｎチャネル型電界効果型トランジスタ
２１ 絶縁基板
２２ 薄膜ポリシリコン
２２ｃ チャネル領域
２２ｄ ｎ＋型ドレイン
２２ｓ ｎ＋型ソース
２３ ゲート絶縁膜
２４ ゲート電極
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法に関するものである。特に、このフィッティング方法は、ダイオード等の非線形素子を含む電子回路を設計する場合に、回路シミュレーション用モデルを作成するために用いられる。
【背景技術】
【０００２】
半導体素子等の非線形素子を含む大規模な電子回路を設計する場合、ＳＰＩＣＥ等のアナログ・回路シミュレータを用いて電子回路の動作の検証を行う。この際に実際の非線形素子の電流−電圧特性をもとに、そのモデル化を行わなければならない。すなわち、非線形素子に印加される電圧バイアス条件を変えて測定された電流値の離散的な集合から連続して微分可能な関数にフィッティングを行う必要がある。
【０００３】
一般的な半導体プロセスにおいては物理的・理論的な考察に基づいた定式を用い、パラメータ（係数）のみをフィッティングすることでモデル化を行う。しかしながら、比較的新規のプロセスや材料を用いた素子はその挙動が理論的に十分に解明されていない場合が多く、このような定式が存在しないことがある。
【０００４】
このようなケースにおいて、物理理論に基づく公式ではなく、純粋に数学的なフィッティングを用いることは実用的な解となる。具体的な手法として、変換関数ｙ＝ｆ（ｘ）を使って離散的な電流値を離散的な変換値に変換した後、この変換値に対して数学的なフィッティングを行い、連続的な変換値を得て、変換関数ｙ＝ｆ（ｘ）に対する逆関数ｘ＝ｇ（ｙ）により、連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換するという手法が特許文献１に紹介されている。特許文献１にも記載されているとおり、指数関数的な振る舞いをする非線形素子は変換関数として対数関数である、ｙ＝ｌｏｇ（ｘ／ｘ０）又はｙ＝ｌｏｇ（ｘ／ｘ０）＋ｘ／ｘ０ ［ｘ０は定数］を用いると良い精度でフィッティングできる。
【特許文献１】特開平１１−２６０９２６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１のフィッティング方法では、変換関数、およびフィッティング関数（フィッティングの結果、得られた連続的な変換値）を全ての電圧範囲で同一としているが、電圧バイアス区間によって電流電圧特性が著しく異なる場合、フィッティング精度が低下するという問題点を有する。
【０００６】
また、変換関数として、対数関数を使用するとｘ＜０のときは変換不能になるという問題を有する。ここでｘとは変換する前の測定値、すなわち電流（Ｉ）であって、常に負であるならｘ＝−Iとすることで問題を回避できるが、電流（Ｉ）が正から負の値をとる場合、このような対数関数を含んだ変換関数は使用できない。
【０００７】
このような問題は一般的な電界効果型トランジスタにおいては問題にならない。というのも、ｎチャネル型トランジスタであればその定義からＶｄｓ（ソース・ドレイン間電圧）は常に０以上であって、従ってＩｄｓ（ソース・ドレイン間電流）も常に０以上であるからである。Ｐチャネル型の場合、Ｖｄｓは常に０以下、Ｉｄｓも常に０以下になるから、−Ｉｄｓを使って変換すればよい。
【０００８】
しかしながら、例えばダイオード素子の場合、Ｖｄ（アノード・カソード間電圧）によってＩｄ（アノード・カソード間電流）は正から負の値をとるため、問題が生じる。そこで、Ｉｄの絶対値を対数関数で変換することが考えられる。つまり、ｘ＝｜Ｉｄ｜、ｙ＝ｌｏｇｘ となる。しかしながら、これではｙからＩｄへ逆変換する際に逆変換が一意にならないし、ｘ及びｙの電圧に対する曲線が必ずしも電圧に対して微分可能とはならないという問題が生じる。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法は、非線形素子の電流電圧特性における、測定、シミュレーションまたはその他の方法により得られた離散的な電流値を、第１のステップとして変換関数により離散的な変換値に変換し、第２のステップとして前記離散的な変換値に対してフィッティングを実行し、連続的な変換値を与える出力関数を得て、第３のステップとして前記変換関数に対する逆変換関数により、前記出力関数より与えられる連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換する、という３ステップを有し、前記非線形素子に印加される電圧の範囲として、少なくとも第１の電圧区間と第２の電圧区間を設定し、前記第１及び第２の電圧区間のそれぞれについて前記第２のステップのフィッティングを別々に実行し、前記出力関数として、前記第１の電圧区間に対応する第１の出力関数と、前記第２の電圧区間に対応する第２の出力関数を得ることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法において、電圧バイアス区間によって電流電圧特性が著しく異なる場合にフィッティング精度を向上することが可能になる。また、ダイオード素子のように、Ｖｄ（アノード・カソード間電圧）によってＩｄ（アノード・カソード間電流）が正から負の値をとる場合であっても、フィッティング精度を向上することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
（第１の実施の形態）
この実施の形態では、ｐｉｎ接合ダイオードの電流電圧特性のフィッティング方法について説明する。
【００１２】
図１にｐｉｎ接合ダイオード１０と、その電流電圧特性の測定系を示す。ｐｉｎ接合ダイオード１０は、ｐ型半導体層１１とｎ型半導体層１２の間の接合界面にｉ型半導体層１３（真性半導体層）を挟んでなるダイオードであり、ｐ型半導体層１１がアノードに、ｎ型半導体層１２がカソードに対応する。そして、アノード・カソード間に印加した電圧Ｖｄを印加し、アノード・カソード間に流れる電流Ｉｄを測定する。
【００１３】
図２はｐｉｎ接合ダイオード１０に一定の照度の光を照射した状態での電流電圧特性の実測値であり、横軸はアノード・カソード間に印加した電圧Ｖｄであり、縦軸はアノード・カソード間の電流Ｉｄを表している。そして、電圧Ｖｄをある電圧ステップで変化させて、電流Ｉｄを測定することにより、各測定点ｎにおいて、離散的な測定データ（Ｖｄ＝Ｖｎ、Ｉｄ＝Ｉｎ）の集合が得られる。
【００１４】
このｐｉｎ接合ダイオード１０の電流電圧特性によれば、ゼロバイアス状態Ｖｄ＝０Ｖで、Ｉｄ＝Ｉｚ（Ｉｚ＜０）となる。このＩｚはｐｉｎ接合ダイオードに照射される光に起因する光起電力電流である。そして、Ｖｄ＜０Ｖ（逆バイアス条件）でＩｄ＜Ｉｚ、Ｖｄ＞０Ｖ（順バイアス条件）でＩｄ＞Ｉｚとなる。そして、順バイアス条件では指数関数的に電流Ｉｄは増大する。
【００１５】
Ｖｄ＜−Ｖｑによって規定される電圧Ｖｄの範囲を電圧区間Ａとし、Ｖｄ＞＋ＶｑのＶｄの範囲を電圧区間Ｂとする。Ｖｑは任意の十分小さな値であるが、測定時の電圧Ｖｄの電圧ステップと同程度かそれより小さい値をとることが好ましい。また、−Ｖｑ≦Ｖｄ≦＋Ｖｑによって規定され電圧Ｖｄの範囲を電圧区間Ｃとする。このままでは電圧区間Ｂにおいて電流Ｉｄは正負の値を示すため、対数関数で変換することができない。
【００１６】
そこで、第０のステップとして全ての測定電流値ＩｎからＩｚを減じ、電流値Ｉｎ’（＝Ｉｎ−Ｉｚ）に変換する。各測定データ（Ｖｎ，Ｉｎ’）をプロットすると、図３のようにＶｄ＝０Ｖのとき、Ｉｄ’＝０を通る曲線となる。（図３の縦軸をＩｄ’とする）このような操作を行うことで光の照射量の大小（すなわちＩｚの大小）に関わらず、電圧区間Ａ（Ｖｄ＜−Ｖｑ）では、常にＩｄ’＜０、電圧区間Ｂ（Ｖｄ＞＋Ｖｑ）では常にＩｄ’＞０となる。
【００１７】
次に第１のステップとして、電圧区間Ａで変換関数ｆＡ（Ｉｄ’）＝ｌｏｇ（−Ｉｄ’）＝ｙ、電圧区間Ｂで変換関数ｆＢ（Ｉｄ’）＝ｌｏｇ（Ｉｄ’）＝ｙを用いてＩｄ’をｙに変換する。（図４参照）
【００１８】
次に第２のステップとして電圧区間Ａおよび電圧区間Ｂをそれぞれ別個にスプライン関数を用いてフィッティングを行い、電圧区間Ａに対応するスプライン関数（出力関数）としてＨＡ（Ｖｄ）、電圧区間Ｂに対応するスプライン関数（出力関数）としてＨＢ（Ｖｄ）を得る。（図５参照）スプライン関数を用いたフィッティングについては、
「スプライン関数入門」（東京電機大学出版局 桜井明著）、「パソコンによるスプライン関数（東京電機大学出版局 桜井明著）などの文献に説明されている。スプライン関数フィッティングではなく、他のフィッティング方法を用いてもよい。
【００１９】
第３のステップとして、スプライン関数ＨＡ（Ｖｄ）、ＨＢ（Ｖｄ）より得られた連続的な変換値を電圧区間Ａに対応する逆変換関数Ｉｄ’＝−ｅｘｐ（ｙ）で逆変換して電圧区間Ａの連続的な電流値ＩＡ（Ｖｄ）を、電圧区間Ｂに対応する逆変換関数Ｉｄ’＝ｅｘｐ（ｙ）で逆変換して電圧区間Ｂの連続的な電流値ＩＢ（Ｖｄ）をそれぞれ得る。（図６参照）
【００２０】
次に電圧区間Ｃの電流値は４次多項式、ＩＣ（Ｖｄ）＝ａ×Ｖｄ４＋ｂ×Ｖｄ3＋ｃ×Ｖｄ2＋ｄ×Ｖｄ＋ｅ によって補完する。ＩＣ（Ｖｄ）は電圧区間Ｃの電流値である。Ｖｄ＝０ＶでＩｄ’＝０であるからｅ＝０である。また、ＩＡ（Ｖｄ）、ＩＢ（Ｖｄ）、ＩＣ（Ｖｄ）は各電圧区間の境界で連続かつ微分可能でなくてはならないから、ＩＣ（Ｖｑ）＝ＩＢ（Ｖｑ）、ＩＣ（−Ｖｑ）＝ＩＡ（−Ｖｑ）、ｄＩＣ（Ｖｑ）／ｄＶｄ＝ｄＩＢ（Ｖｑ）／ｄＶｄ、ｄＩＣ（−Ｖｑ）／ｄＶｄ＝ｄＩＡ（−Ｖｑ）／ｄＶｄよりａ、ｂ、ｃ、ｄを得ることができる。（図７参照）
【００２１】
図７中の電圧区間Ｃの点線がＩＣ（Ｖｄ）の曲線を表している。このようにして連続的な電流値Ｉｄ’が得られる。なお、電圧区間ＣのＩＣ（Ｖｄ）は、上記の境界条件を満たす限り、４次以上の多項式で表されてもよいし、多項式以外のＶｄの関数、例えば、指数関数や三角関数で表されてもよい。
【００２２】
最後に第４のステップとして、得られた連続的な電流値Ｉｄ’にＩｚを加え、電流値Ｉｄに変換する。（図８参照）このようにして、ｐｉｎ接合ダイオードの離散的な電流電圧特性の測定データ（Ｖｎ，Ｉｎ）から連続的な電流電圧特性曲線を容易に求めることができる。これをもとにアナログ・シミュレータ用の素子モデルを作成し、シミュレーションすることで複雑な回路構成であっても正しくシミュレーションを行うことが出来るため、十分な動作マージンを持った電子回路を短期間で開発することが可能になり、品質の向上とコストの低減が可能になる。なお、本実施形態では、ｐｉｎ接合ダイオードの離散的な電流電圧特性のデータを測定により求めたが、シミュレーションやその他の方法により求めてもよい。
【００２３】
（第２の実施の形態）
第１の実施の形態ではＩｚを一定の値として取り扱った。しかしながら、実際のｐｉｎ接合ダイオードではＩｚはｐｉｎ接合ダイオードに照射される光量（Ｌ）に応じて変動する。図１４はｐｉｎ接合ダイオードにおけるＬとＩｚの実際の測定結果である。一定の照度以下ではほぼ線形に｜Ｉｚ｜は増加するが、一定以上の照度で上昇は頭打ちになっていく。
【００２４】
そこで、本実施の形態では連続的な光量（Ｌ）を与えられた時に電流（Ｉｚ）を精度良く与えられるように、図１４で示した離散的な実測値をフィッティングする。まず、変換関数ｙ＝ｌｏｇ（｜Ｉｚ｜）で変換を行い、離散的な変換値を得る（第４のステップ）。次に第４のステップで得られた離散的な変換値をスプライン関数でフィッティングし、連続的な出力関数ｙ＝ＨＩＺ（Ｌ）を得る（第５のステップ）。図１５に第４のステップで得られた離散的な変換値を白丸で、第５のステップで得られた出力関数ｙ＝ＨＩＺ（Ｌ）を実線でそれぞれ示す。次に逆変換関数Ｉｚ＝−ｅｘｐ（ｙ）により、第５のステップで得られた連続値を逆変換し、照度Ｌに対して連続的なＩｚを得る。この結果を図１６の実線で示す。
【００２５】
このようにして得られたＩｚの値を用いて、第１の実施の形態で示した第４のステップを実施する。第０から第３のステップは第１の実施の形態と全く同様に実施する。すなわち、本実施の形態における第０のステップで用いるＩｚと第４のステップで用いるＩｚは必ずしも等しくない。
【００２６】
このような計算方法により、実際には限られた照度でしか素子の電流値を測定していなくとも、連続的な照度設定でアナログシミュレーションを実施できるのである。すなわち、測定の手間やコストを削減しつつ、光の照射量による電流量の変動を加味した高精度なアナログシミュレーションが実施できるようになるのである。
【００２７】
なお、本実施の形態ではＩｚが照度に対して変化する事例について述べたが、例えば温度など、別の物理量によって変動する場合も全く同様にすればよいし、温度と光量の両方に対してＩｚが変動する場合も同様に三次元スプライン関数を用いて出力関数を求めればよい。
【００２８】
また、本実施の形態では変換関数としてｙ＝ｌｏｇ（｜Ｉｚ｜）を用いたが、変換関数としてｙ＝Ｉｚ＋ｌｏｇ（｜Ｉｚ｜）を用いても良いし、ｙ＝Ｉｚ、すなわち無変換で第５のステップのみを実施してもよい。いずれを用いるかは測定結果を最も精度よくフィッティングできる式を選択すればよい。また、Ｉｚが正負にまたがるような場合や特異点を持つような場合には第１の実施の形態で電圧電流特性に対して行ったのと同様に照度を第１の電圧区間と第２の電圧区間に分け、それぞれで変換関数や出力関数を別々に与えてもよいし、第１の電圧区間と第２の電圧区間の間に第３の電圧区間を設定し、第３の電圧区間では変換を行わず、多項式で第１の電圧区間と第２の電圧区間を繋げてもよい。
【００２９】
（第３の実施の形態）
この実施の形態では、薄膜ポリシリコンを能動層としたＮチャネル型電界効果型トランジスタの電流電圧特性のフィッティング方法について説明する。図９にＮチャネル型電界効果型トランジスタ２０と、その電流電圧特性の測定系を示す。Ｎチャネル型電界効果型トランジスタ２０は絶縁基板２１上に形成された薄膜ポリシリコン２２を能動層とし、薄膜ポリシリコン２２中にｎ＋型ドレイン２２ｄ、ｎ＋型ソース２２ｓが形成され、ｎ＋型ドレイン２２ｄ、ｎ＋型ソース２２ｓの間にチャネル領域２２ｃが形成されている。チャネル領域２２ｃの上にはゲート絶縁膜２３を介してゲート電極２４が形成されている。
【００３０】
図１０は、ドレイン・ソース間に一定電圧Ｖｄｓ１を印加した時のトランジスタ素子の伝達特性（ゲート・ソース電圧−ドレイン・ソース電流）の実測値であり、測定点ｎにおいて、離散的な測定データ（Ｖｇｓ＝Ｖｎ，Ｉｄｓ＝Ｉｎ）の集合が得られる。横軸（Ｖｇｓ）はゲート・ソース間に印加した電圧であり、縦軸（Ｉｄｓ）はドレイン・ソース間の電流である。なお、実際にはドレイン・ソース間電圧（Ｖｄｓ）もスイープさせてＶｇｓとＶｄｓ条件でメッシュ状にデータを測定してフィッティングを行うのであるが、ここでは説明の簡略化のため、あるＶｄｓ条件のみを図示している。Ｖｄｓは常に定義から０Ｖ以上であり、Ｉｄｓも０以上である。
【００３１】
本実施の形態ではＩｄｓ＞０なので全域で変換関数ｙ＝ｌｏｇ（ｘ＝Ｉｄｓ）を使用できる。これを用いて変換を行い、図１１のような結果を得る。この変換結果を全域でスプライン関数などでフィッティングを行うと、特異点Ｐにおいて変換された曲線が急激に変化するため、滑らかにフィッティングできずにフィッティング曲線が振動してしまう。そこで、図１２のように特異点Ｐの前後で電圧区間Ａ’（Ｖｇｓ＜Ｖ１）、電圧区間Ｂ’（Ｖ１≦Ｖｇｓ≦Ｖ２）、電圧区間Ｃ’（Ｖｇｓ＞Ｖ２）の３つを設定する。特異点Ｐは電圧区間Ｃ’に含まれことになる。ここで、特異点Ｐとはその点の前後で急速に一次微分係数が急速にあるいは不連続に変化する点を指している。
【００３２】
以下は、第１の実施の形態と同様にして電圧区間Ａ’，および電圧区間Ｂ’をそれぞれ別個にスプライン関数を用いてフィッティングを行い、電圧区間Ａ’に対応するスプライン関数としてｙ＝ＨＡ’（Ｖｇｓ）、電圧区間Ｂ’に対応するスプライン関数としてｙ＝ＨＢ’（Ｖｇｓ）を得た後、逆変換関数Ｉｄｓ＝ｅｘｐ（ｙ）で電圧区間Ａ’の連続的な電流値ＩＡ’（Ｖｇｓ）、電圧区間Ｂ’の連続的な電流値ＩＢ’（Ｖｇｓ）をそれぞれ得る。
【００３３】
さらに電圧区間Ｃ’の電流値を４次多項式ＩＣ’（Ｖｇｓ）＝ａ×Ｖｇｓ４＋ｂ×Ｖｇｓ3＋ｃ×Ｖｇｓ2＋ｄ×Ｖｇｓ＋ｅで補完する。ＩＣ’（Ｖｇｓ）は特異点Ｐを通り、ＩＡ’（Ｖｇｓ）、ＩＢ’（Ｖｇｓ）、ＩＣ’（Ｖｇｓ）が各電圧区間の境界で連続かつ微分可能でなくてはならないことから、ＩＣ’（Ｖ１）＝ＩＢ’（Ｖ１）、ＩＣ’（Ｖ２）＝ＩＡ’（Ｖ２）、ｄＩＣ’（Ｖ１）／ｄＶｇｓ＝ｄＩＢ’（Ｖ１）／ｄＶｇｓ、ｄＩＣ’（Ｖ２）／ｄＶｇｓ＝ｄＩＡ’（Ｖ２）／ｄＶｓよりａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅの各条件が決定する。
【００３４】
以上の手順で図１３のような連続的で振動のない、滑らかな電流電圧特性が得られる。なお、第１から第３の実施の形態では、電圧区間Ａ（Ａ’）、電圧区間Ｂ（Ｂ’）ともに変換関数としてｙ＝ｌｏｇ（ｘ）を用いたが、電圧区間Ａ（Ａ’）と電圧区間Ｂ（Ｂ’）で変換関数として別のものを使用しても良い。例えば電圧区間Ａではｙ＝ｌｏｇ（ｘ）、電圧区間Ｂではｙ＝ｘ＋ｌｏｇ（ｘ）などである。
【００３５】
また、第１から第３の実施の形態では電圧区間Ａ（Ａ’）と電圧区間Ｂ（Ｂ’）の間に電圧区間Ｃ（Ｃ’）を設けることで全ての電圧領域で微分可能な電流値を得たが、電圧区間Ｃ（Ｃ’）を設けず、電圧区間Ａ（Ａ’）と電圧区間Ｂ（Ｂ’）のみとしてもよい。この場合、電圧区間Ａ（Ａ’）と電圧区間Ｂ（Ｂ’）の境界で微分不可能となるが、この時の電流絶対値が十分小さければシミュレーションに支障は無い。また、第２の実施の形態のように、電圧区間Ａ’と電圧区間Ｂ’で一次微分の極性（傾き）が逆になっており、かつ値の正負が同じである場合、ＩＡ’＋ＩＢ’＝Ｉｄｓのようにして２つの電圧区間Ａ’Ｂ’の変換値を合成して微分可能な曲線を得ても良い。また、電圧区間は２つ以上のいくつに区分しても構わない。例えば極大点・極小点を複数持つ場合、それらの全ての点を境界にして、あるいはそれらの全ての点の前後で、電圧区間を区分してもよい。これらの電圧区間の決定は操作者がマニュアルで設定してもよいし、ソフトウェア上で二次微分係数が大きくなる点、極大・極小をとる点などを自動計算して指定するようにしてもよい。
【００３６】
また、本発明の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法は、ダイオードやトランジスタだけでなく、あらゆる種類の非線形素子に適用可能である。その場合、素子の特性に応じて変換関数は対数関数のみならず、あらゆる関数を用いて構わないし、出力関数としてもスプライン関数のみならず、あらゆる関数を用いて構わない。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の第１の実施の形態によるｐｉｎ接合ダイオードと、その電流電圧特性の測定系を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態によるｐｉｎ接合ダイオードに一定の照度の光を照射した状態での離散的な電流電圧特性図である。
【図３】図２の測定電流値ＩｎからＩｚを減じ、Ｉｎ’に変換した電流電圧特性図である。
【図４】図３の電流値を変換関数で変換した結果の電流電圧特性図である。
【図５】図４の電流電圧特性に対して、スプライン関数を用いてフィッティングを行った結果を示す図である。
【図６】スプライン関数より得られた連続的な変換値を逆変換関数で逆変換した結果を示す図である。
【図７】電圧区間Ｃの電流値を４次多項式で補完して連続的な電流値Ｉｄ’を得た状態を示す図である。
【図８】図７の連続的な電流値Ｉｄ’にＩｚを加えて、Ｉｄに変換した電流電圧特性図である。
【図９】第３の実施の形態によるＮチャネル型電界効果型トランジスタと、その電流電圧特性の測定系を示す図である。
【図１０】本発明の第３の実施の形態によるＮチャネル型電界効果型トランジスタの離散的な電流電圧特性図である。
【図１１】図１０の電流値を変換関数で変換した結果の電流電圧特性図である。
【図１２】図１２の電流電圧特性において、電圧区分の設定を説明する図である。
【図１３】本発明の第３の実施の形態によるＮチャネル型電界効果型トランジスタの電流電圧特性のフィッティングを行った結果を示す図である。
【図１４】本発明の第２の実施の形態によるｐｉｎ接合ダイオードの照射する光量と電圧＝０での電流量の関係を示す離散的な照度電流特性図である。
【図１５】本発明の第２の実施の形態による電流値を変換関数で変換し、スプライン関数を用いてフィッティングを行った結果を示す図である。
【図１６】本発明の第２の実施の形態による逆変換によって得られた連続的な照度電流特性図である。
【符号の説明】
【００３８】
１０ ｐｉｎ接合ダイオード
１１ ｐ型半導体層
１２ ｎ型半導体層
１３ ｉ型半導体層
２０ Ｎチャネル型電界効果型トランジスタ
２１ 絶縁基板
２２ 薄膜ポリシリコン
２２ｃ チャネル領域
２２ｄ ｎ＋型ドレイン
２２ｓ ｎ＋型ソース
２３ ゲート絶縁膜
２４ ゲート電極
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非線形素子の電流電圧特性における、測定、シミュレーションまたはその他の方法により得られた離散的な電流値を、第１のステップとして変換関数により離散的な変換値に変換し、第２のステップとして前記離散的な変換値に対してフィッティングを実行し、連続的な変換値を与える出力関数を得て、第３のステップとして前記変換関数に対する逆変換関数により、前記出力関数より与えられる連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換する、という３ステップを有し、
前記非線形素子に印加される電圧の範囲として、少なくとも第１の電圧区間と第２の電圧区間を設定し、前記第１及び第２の電圧区間のそれぞれについて前記第２のステップのフィッティングを実行し、前記出力関数として、前記第１の電圧区間に対応する第１の出力関数と、前記第２の電圧区間に対応する第２の出力関数を得ることを特徴とする非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項２】
前記第１の電圧区間と前記第２の電圧区間の間に第３の電圧区間を設定し、この第３の電圧区間については前記第１のステップ、第２のステップ及び前記第３のステップが行われず、電流値が電圧の関数で補完されることを特徴とする請求項１に記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項３】
前記第１の電圧区間での第１の変換関数をｙ＝ｆ１（ｘ）、第１の逆変換関数をｘ＝ｇ１（ｙ）、前記第２の電圧区間での第２の変換関数をｙ＝ｆ２（ｘ）、第２の逆変換関数をｘ＝ｇ２（ｙ）とし、ｆ１（ｘ）とｆ２（ｘ）、ｇ１（ｙ）とｇ２（ｙ）は互いに異なった関数であることを特徴とする請求項１、２に記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項４】
ｘ０をある定数として前記変換関数として、ｙ＝ｌｏｇ（ｘ／ｘ０）または、ｙ＝ｌｏｇ（ｘ／ｘ０）＋ｘ／ｘ０を用いることを特徴とする請求項１、２、３に記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項５】
前記第１のステップの前に前記離散的な電流値からオフセット値ｘ１を減じる第０のステップを有し、前記第３のステップの後に得られた電流値に前記オフセット値ｘ１を加算する第４のステップを有することを特徴とする請求項１、２、３、４のいずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項６】
前記第１の電圧区間において前記第３のステップで得られる電流値と、前記第２の電圧区間において前記第３のステップを経て得られる電流値とは互いに極性が異なることを特徴とする請求項１、２、３、４、５のいずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項７】
前記離散的な変換値が急激に変化する特異点を有する場合に、前記特異点の前後に、前記第１の電圧区間と前記第２の電圧区間を設定することを特徴とする請求項１、２、３、４、５、６のいずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項８】
前記第０のステップにおける前記オフセット値ｘ１は前記非線形素子の電流電圧特性における電圧＝０での電流値であって、測定、シミュレーションまたはその他の方法により得られた光量と電流の離散値をフィッティングすることで得られる連続的な値を前記オフセット値ｘ１として用いることを特徴とした請求項５、６、７いずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項９】
前記オフセット値ｘ１は、前記光量と電流の離散値群を第４のステップとして変換関数により離散的な変換値に変換し、第５のステップとして前記離散的な変換値に対してフィッティングを実行し、連続的な変換値を与える出力関数を得て、第６のステップとして前記変換関数に対する逆変換関数により、前記出力関数より与えられる連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換する、という３ステップで計算されることを特徴とした請求項８に記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項１０】
請求項１、２、３、４、５、６、７、８、９のいずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法を用いて作成した回路シミュレーション用モデルで回路シミュレーションを行い、回路設計された電子回路。
【請求項１】
非線形素子の電流電圧特性における、測定、シミュレーションまたはその他の方法により得られた離散的な電流値を、第１のステップとして変換関数により離散的な変換値に変換し、第２のステップとして前記離散的な変換値に対してフィッティングを実行し、連続的な変換値を与える出力関数を得て、第３のステップとして前記変換関数に対する逆変換関数により、前記出力関数より与えられる連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換する、という３ステップを有し、
前記非線形素子に印加される電圧の範囲として、少なくとも第１の電圧区間と第２の電圧区間を設定し、前記第１及び第２の電圧区間のそれぞれについて前記第２のステップのフィッティングを実行し、前記出力関数として、前記第１の電圧区間に対応する第１の出力関数と、前記第２の電圧区間に対応する第２の出力関数を得ることを特徴とする非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項２】
前記第１の電圧区間と前記第２の電圧区間の間に第３の電圧区間を設定し、この第３の電圧区間については前記第１のステップ、第２のステップ及び前記第３のステップが行われず、電流値が電圧の関数で補完されることを特徴とする請求項１に記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項３】
前記第１の電圧区間での第１の変換関数をｙ＝ｆ１（ｘ）、第１の逆変換関数をｘ＝ｇ１（ｙ）、前記第２の電圧区間での第２の変換関数をｙ＝ｆ２（ｘ）、第２の逆変換関数をｘ＝ｇ２（ｙ）とし、ｆ１（ｘ）とｆ２（ｘ）、ｇ１（ｙ）とｇ２（ｙ）は互いに異なった関数であることを特徴とする請求項１、２に記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項４】
ｘ０をある定数として前記変換関数として、ｙ＝ｌｏｇ（ｘ／ｘ０）または、ｙ＝ｌｏｇ（ｘ／ｘ０）＋ｘ／ｘ０を用いることを特徴とする請求項１、２、３に記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項５】
前記第１のステップの前に前記離散的な電流値からオフセット値ｘ１を減じる第０のステップを有し、前記第３のステップの後に得られた電流値に前記オフセット値ｘ１を加算する第４のステップを有することを特徴とする請求項１、２、３、４のいずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項６】
前記第１の電圧区間において前記第３のステップで得られる電流値と、前記第２の電圧区間において前記第３のステップを経て得られる電流値とは互いに極性が異なることを特徴とする請求項１、２、３、４、５のいずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項７】
前記離散的な変換値が急激に変化する特異点を有する場合に、前記特異点の前後に、前記第１の電圧区間と前記第２の電圧区間を設定することを特徴とする請求項１、２、３、４、５、６のいずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項８】
前記第０のステップにおける前記オフセット値ｘ１は前記非線形素子の電流電圧特性における電圧＝０での電流値であって、測定、シミュレーションまたはその他の方法により得られた光量と電流の離散値をフィッティングすることで得られる連続的な値を前記オフセット値ｘ１として用いることを特徴とした請求項５、６、７いずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項９】
前記オフセット値ｘ１は、前記光量と電流の離散値群を第４のステップとして変換関数により離散的な変換値に変換し、第５のステップとして前記離散的な変換値に対してフィッティングを実行し、連続的な変換値を与える出力関数を得て、第６のステップとして前記変換関数に対する逆変換関数により、前記出力関数より与えられる連続的な変換値を連続的な電流値に逆変換する、という３ステップで計算されることを特徴とした請求項８に記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法。
【請求項１０】
請求項１、２、３、４、５、６、７、８、９のいずれかに記載の非線形素子の電流電圧特性のフィッティング方法を用いて作成した回路シミュレーション用モデルで回路シミュレーションを行い、回路設計された電子回路。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２００７−２１８８３４（Ｐ２００７−２１８８３４Ａ）
【公開日】平成１９年８月３０日（２００７．８．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−４２１９１（Ｐ２００６−４２１９１）
【出願日】平成１８年２月２０日（２００６．２．２０）
【出願人】（３０４０５３８５４）エプソンイメージングデバイス株式会社 (2,386)
【出願人】（５９７０６５３２９）学校法人 龍谷大学 (120)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年８月３０日（２００７．８．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年２月２０日（２００６．２．２０）
【出願人】（３０４０５３８５４）エプソンイメージングデバイス株式会社 (2,386)
【出願人】（５９７０６５３２９）学校法人 龍谷大学 (120)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]