ＳＰＥＣＴ装置
【課題】本発明の目的は、ＳＰＥＣＴ装置において、再構成前の段階で、空間分解能の低下を効果的に補正することにある。
【解決手段】本発明に係るＳＰＥＣＴ装置は、被検体に投与されたＲＩから放出される放射線をコリメータ３を介して検出する２次元検出器２と、ＲＩと検出器との距離に依存性を有する空間分解能の低下を軽減するために、検出器で検出された投影角度の異なる複数の２次元投影分布を３次元の周波数空間上で当該距離に対応する複数の補正関数により補正するフィルタ処理部１５と、補正された複数の２次元投影分布から３次元ＲＩ分布を再構成する再構成処理部１８とを具備する。
【解決手段】本発明に係るＳＰＥＣＴ装置は、被検体に投与されたＲＩから放出される放射線をコリメータ３を介して検出する２次元検出器２と、ＲＩと検出器との距離に依存性を有する空間分解能の低下を軽減するために、検出器で検出された投影角度の異なる複数の２次元投影分布を３次元の周波数空間上で当該距離に対応する複数の補正関数により補正するフィルタ処理部１５と、補正された複数の２次元投影分布から３次元ＲＩ分布を再構成する再構成処理部１８とを具備する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission CT）装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
核医学とは被検体内に放射性同位元素（以下、ＲＩ）で標識した薬剤を投与し、その体内ＲＩ分布を画像化して診断を行うものである。この核医学診断装置において、体内ＲＩの３次元分布を撮影するものが、Single Photon Emission CT(以下、ＳＰＥＣＴ)装置である。
【０００３】
ＳＰＥＣＴ装置において、収集された２次元投影分布のデータに対してノイズ成分の低減や空間分解能の補正のためにフィルタ処理を行うことが多い。これらフィルタ処理は再構成前の投影データに対して実施することが効果的である。
【０００４】
空間分解能を低下させる原因の一つは、コリメータ開口の入射角である（図４参照）。空間分解能の低下の程度（入射幅ｗ１，ｗ２）は、線源−検出器間の距離ｄ１，ｄ２に応じて変化する。つまり、線源Ｓ１，Ｓ２が検出器から離れれば離れるほど空間分解能は低下する。
【０００５】
しかし、再構成前の２次元投影分布データの段階では、当該距離ｄ１，ｄ２を分離できないので、空間分解能を効果的に補正することができなかった。
【非特許文献１】Edholm PE, Leｗitt RM and Lindholm B: Novel properties of the Fourier decomposition of the sinogram. International Workshop on Physics and Engineering of Computerized Mutidimensional Imaging and Processing. Proc of SPIE, 671, 8−18, 1986.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、ＳＰＥＣＴ装置において、再構成前の段階で、空間分解能の低下を効果的に補正することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係るＳＰＥＣＴ装置は、被検体に投与されたＲＩから放出される放射線をコリメータを介して検出する２次元検出器と、前記ＲＩと前記検出器との距離に依存性を有する空間分解能の低下を軽減するために、前記検出器で検出された投影角度の異なる複数の２次元投影分布を３次元の周波数空間上で前記ＲＩと前記検出器との距離に対応する複数の補正関数により補正する補正処理部と、前記補正された複数の２次元投影分布から３次元ＲＩ分布を再構成する再構成部とを具備する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、ＳＰＥＣＴ装置において、再構成前の段階で空間分解能の低下を効果的に補正することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面を参照して本発明の実施形態に係るＳＰＥＣＴ(Single Photon Emission CT)装置を説明する。図１、図２に示すように、本実施形態のＳＰＥＣＴ装置は、ガンマ線検出器装置１と、寝台２０の天板２１上に載置される被検体Ｐの体軸に略一致する回転軸（Ｚ軸）まわりを回転自在に検出器装置１を支持するための架台５とを有する。なお、Ｚ軸を中心として回転する回転座標系を定義する。回転座標系において、検出器２の検出面に垂直な方向軸をＹ軸、検出器２のチャンネル方向軸をＸ軸とする。
【００１０】
検出器装置１は、２次元の検出器２と、パラレルホールコリメータ３とを有する。検出器２は、２次元（平面）形状のシンチレータと複数の光電子増倍管とにより２次元の位置検出を行うものである。シンチレータにはＮａｌ（Ｔｌ）などが用いられる。パラレルホールコリメータ３は、線源（ＲＩ）から検出器２に到達するガンマ線の入射角を制限するために、複数の孔が平行に空けられた鉛板で構成される。
【００１１】
架台５は、架台制御部６の制御を受けて検出器装置１を回転する。撮影に際しては、撮影制御部７は、検出器装置１が被検体Ｐの周りを一定周期で断続的（または連続的）に回転するように架台制御部６を制御する。収集部４は、検出器２から信号電荷を読み出し、ディジタル化するとともに、投与ＲＩに対応するエネルギーウインドウでイベント（ガンマ線入射事象）を弁別して、ガンマ線の入射位置ごとにエネルギーウインドウに収まるイベントの数を、検出器装置１の停止期間ごとに集計する。各セルの集計結果は、ＲＩの数が略Ｙ軸にそって累積される。集計結果として、３次元のＲＩ分布を略Ｙ軸に沿って検出器面に投影したようなＲＩ数の２次元空間分布（２次元投影分布）が投影角度ごとに取得される。投影角度が相違する複数の２次元投影分布のデータは、検出器２の角度（投影角度）と関連付けられて画像記憶部９に記憶される。
【００１２】
撮影制御部７および画像記憶部９は、キーボードやマウス等の入力部１１、制御部８、画像処理部１２とともに、コンソールボックスを構成する。画像処理部１２は、投影角度の相違する複数の２次元投影分布から、３次元ＲＩ分布を再構成するとともに、ＲＩと検出器２との距離に応じた空間分解能の低下を軽減するために、検出器２で検出された投影角度の異なる複数の２次元投影分布を３次元の周波数空間上で当該距離に対応する複数の補正関数により補正する機能を有している。そのため画像処理部１２は、３次元フィルタ記憶部１３、サイノグラム変換部１４、フィルタ処理部１５、フーリエ変換部１６、逆フーリエ変換部１７、再構成処理部１８を有する。
【００１３】
３次元フィルタ記憶部１３は、上記複数の距離にそれぞれ対応する複数のフィルタ関数（補正関数）のデータを記憶する。サイノグラム変換部１４は、投影角度の相違する複数の２次元投影分布（ＸＺ面分布）を、投影角度軸（φ軸）、スライス軸（Ｚ軸）およびチャンネル軸（Ｘ軸）による３次元の実空間で表現される３次元投影分布（３次元サイノグラム）に変換する。フーリエ変換部１６は、３次元サイノグラムを、実空間での表現（Ｘ，φ，Ｚ）から周波数空間での表現（γ，ｎ，ｗ）に変換する。γは実空間でのチャンネル方向Ｘに相当する周波数、ｎは実空間での投影角度φに相当する周波数、ｗは実空間でのスライス軸方向Ｚに相当する周波数である。
【００１４】
フィルタ処理部１５は、周波数空間で表現される３次元サイノグラムに対して、３次元フィルタ記憶部１３に記憶された複数のフィルタ関数（補正関数）を、距離に応じて使い分けてコンボリュートすることにより、空間分解能を補正する。上述したように線源−検出器間距離ｄに応じて空間分解能の低下の程度は変化するが、実空間上では当該距離ｄを分離できないので、空間分解能の低下を効果的に補正できなかったが、３次元サイノグラムを周波数空間に移すことで当該距離ｄを分離して空間分解能の低下を効果的に補正することができるようになる。逆フーリエ変換部１７は、空間分解能の補正を受けた３次元サイノグラムを、周波数空間での表現から実空間での表現に変換する（戻す）。再構成処理部１８は、空間分解能の補正を受けた実空間の表現に戻された３次元サイノグラムから３次元ＲＩ分布を再構成する。
【００１５】
図４には空間分解能の低下の発生原理を示している。被検体Ｐに投与されたＲＩは、対象とする部位に集まる。それらの位置をＳ１，Ｓ２と仮定する。線源位置Ｓ１は検出器２の検出面から距離ｄ１離れている。線源位置Ｓ２は検出器２の検出面から線源位置Ｓ１より遠く距離ｄ２離れている。コリメータ２の各ホールは開口幅ＷＡを有する。そのため線源位置Ｓ１から放射されるガンマ線は、幅Ｗ１の範囲で検出器２の検出面に到達する。また線源位置Ｓ２から放射されるガンマ線は、幅Ｗ１より広い幅Ｗ２の範囲で検出器２の検出面に入射する。入射幅が狭いほど空間分解能は向上するが、感度は低下する。逆に入射幅が広いほど感度は向上するが、空間分解能は低下する。トレードオフの関係にある感度と空間分解能とに基づいて開口幅ＷＡが設計される。そのためある程度の開口幅ＷＡをもたせることは避けられない。
【００１６】
このようなコリメータ３の開口幅による空間分解能の低下をフィルタ処理で補正する手法として、ＦＤＲ(Frequency Distance Relation)法を採用する。まず、このＦＤＲ法の原理を２次元空間の例で説明する。Ｘは検出位置、φは検出器２の角度（投影角度）として、図５（ａ）に示す検出位置Ｘに関する１次元の投影分布を、投影角度φの軸にそって展開した図５（ｂ）に示すサイノグラムｇ（Ｘ，φ）に対して、Ｘとφとの２軸に関して２次元のフーリエ変換を行うと図５（ｃ）に示すＧ(γ,ｎ)が得られる。γは検出位置の周波数成分、ｎは検出器（投影）角度の周波数成分を表している。つまり投影角度の相違する複数の１次元投影分布を、実空間上での表現から周波数空間上での表現に転換する。なお、周波数空間上で表現されたＲＩの投影分布をＦＤＲ像と称する。
【００１７】
周波数空間上では、線源と検出器間の距離ｄが同じデータは、ＦＤＲ像Ｇ（γ，ｎ）においてＹ＝−ｎ／γの直線上に存在する。Ｙは検出器２と平行で回転中心を含む線と線源との距離を表している。ＳＰＥＣＴにおける空間分解能の低下はコリメータ３の開口により決定される。コリメータ開口による空間分解能の低下は線源と検出器２（＝コリメータ）間の距離により決まるので、Ｇ（γ，ｎ）におけるＹ＝−ｎ／γの直線上のデータは同程度の空間分解能の低下を受けていることになる。周波数空間上では距離ｄを分離することができる。コリメータ開口による空間分解能の低下は例えばガウス関数で表現できるので、次の式に示すように、Ｇ（γ，ｎ）におけるＹ＝−ｎ／γの直線上のデータごと、つまり距離ｄごとに設けられる逆関数（補正関数）をかけることでコリメータ開口による空間分解能の低下を補正することができる。Ｆ（γ，ｎ）は空間分解能の低下のない理想的なＦＤＲ像、Ｈ（γ，ｎ）は周波数空間上で表現された線広がり関数（ボケ関数（図６（ａ）参照））を表している。
Ｇ（γ，ｎ）＝Ｈ（γ，ｎ）×Ｆ（γ，ｎ）
Ｆ（γ，ｎ）＝Ｈ−１（γ，ｎ）×Ｇ（γ，ｎ）
なお逆関数に関しては理論通りの形を用いると無限に高い高周波成分を復元するため実用上の適用が困難である。そこで、適度に高周波成分をカットしたMetzフィルタなどが使用される（図６（ｂ）参照）。
【００１８】
ＦＤＲフィルタ処理を使って本実施形態であるＳＰＥＣＴ装置における３次元フィルタ処理を実行する。図３には、本実施形態による空間分解能の低下（ボケ）の補正処理の手順を示している。検出器装置１が被検体Ｐの周囲を断続的または連続的に回転しながら、複数の位置で撮影（計数）が繰り返される（Ｓ１１）。収集されたＳＰＥＣＴデータは画像記憶部９に記憶される。サイノグラム変換部１４は、図８（ａ）に示すように、検出位置Ｘに関する１次元の投影分布を、投影角度φの軸にそって展開し、スライスごとに並べた図８（ｂ）に示す３次元サイノグラムｇ（Ｘ，φ，Ｚ）に変換する（Ｓ１２）。フーリエ変換部１６は、３次元サイノグラムｇ（Ｘ，φ，Ｚ）をＸ，φ，Ｚの３軸に関して３次元フーリエ変換を行い（Ｓ１３）、周波数空間上で表現された図８（ｃ）に示す３次元サイノグラムＧ（γ,ｎ,ｗ）を得る。γは検出位置の周波数成分、ｎは検出器３の角度（投影角度）の周波数成分、ｗはスライス方向の周波数成分を表している。
【００１９】
フィルタ処理部１５は、この周波数空間上で表現された３次元サイノグラムＧ（γ,ｎ,ｗ）に対して距離ｄごとに補正関数をコンボリュートとする（Ｓ１４）。コリメータ開口による空間分解能の低下を補正するフィルタの設計について述べる。まず２次元で考えるとＧ（γ,ｎ,ｗ)の（γ,ｎ）面においては、ＦＤＲの理論に基づきＹ＝−ｎ／γの直線ごとにフィルタが設計される。
【００２０】
例えば、コリメータと線源の距離により決まる空間分解能は、図６（ａ）に示すような山形の形状で表される。この形状はガウス分布、ポアソン分布などで近似され得る。また、位置分解能は半値幅で反映される。この分布をコリメータと線源の距離ｄごとに作成し、応答関数とする（Ｓ２１）。次に距離ｄごとに作成した応答関数に対して個々にその逆関数を作成する（Ｓ２２）。つまり、距離ｄごとに二次元フィルタが作成される。なお、逆関数は高周波では発散することがあるので、ノイズを増強させない程度で高周波分をカットする。例えば図６（ｂ）に示すMetzフィルタのような形になる。
【００２１】
次にスライス方向を含めた３次元への拡張は、Ｙ＝−ｎ／γの直線とｗ軸の直線を含む面においてはスライス方向も含めて線源−検出器（コリメータ）間距離が同じデータが存在しているので、２次元で得られた補正フィルタを回転することで３次元に拡張すれば良い（Ｓ２３）。実際的には、２次元から３次元への拡張はフィルタの形状においては一次元から２次元への拡張になる。具体的には図７（ａ）に示す点広がり関数を横軸の原点（周波数＝０）を通る軸を中心にして円錐状に回転させることで、図７（ｂ）に示す２次元分布に拡張され得る。図９に示すように、Ｙ＝−ｎ／γの直線とｗ軸の直線を含む面ごとに設計された２次元の点広がり関数の逆関数としての３次元補正フィルタをＧ（γ，ｎ，ｗ）にコンボリュートする。それにより距離ｄに応じて適正に空間分解能の低下を補正することができる。２次元の点広がり関数の逆関数は、事前に、距離ｄごとに作成され、記憶部１３に記憶される。
【００２２】
次に逆フーリエ変換部１７は、上記空間分解能の低下を補正されたＧ（γ，ｎ，ｗ）を逆フーリエ変換により実空間上で表現された３次元サイノグラムｇ（Ｘ，φ，Ｚ）に戻す（Ｓ１５）。そして再構成処理部１８は、空間分解能の低下を補正され、そして実空間上での表現に戻された３次元サイノグラムｇ（Ｘ，φ，Ｚ）から、多段面のＳＰＥＣＴ断層画像を再構成する（Ｓ１６）。
【００２３】
本実施形態によれば、多方向の２次元投影分布を３次元サイノグラムに変換して、その３次元サイノグラムを周波数空間に転移させることで、線源−検出器間距離ｄを分離することができるので、当該距離ｄに応じた適当な補正関数で空間分解能の低下を効果的に補正することができる。
【００２４】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の実施形態に係るＳＰＥＣＴ装置の構成図。
【図２】図１の架台を示す図。
【図３】本実施形態によるボケ補正処理を示す図。
【図４】図４のＳ２２において、線源−検出器間距離ｄとボケの程度との関係に関する説明図。
【図５】本実施形態による空間分解能の低下（ボケ）の補正処理の原理を示す図。
【図６】本実施形態においてボケの１次元分布（線広がり関数）を示す図。
【図７】本実施形態においてボケの２次元分布（点広がり関数）を示す図。
【図８】本実施形態において３次元のサイノグラムを示す図。
【図９】本実施形態において３次元サイノグラムに対する補正処理を示す図。
【符号の説明】
【００２６】
１…検出器装置、２…検出器、３…パラレルホールコリメータ、４…収集部、５…架台、６…架台制御部、７…撮影制御部、８…制御部、９…画像記憶部、１０…画像表示部、１１…入力部、１２…画像処理部、１３…３次元フィルタ記憶部、１４…サイノグラム変換部、１５…フィルタ処理部、１６…フーリエ変換部、１７…逆フーリエ変換部、１８…再構成処理。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission CT）装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
核医学とは被検体内に放射性同位元素（以下、ＲＩ）で標識した薬剤を投与し、その体内ＲＩ分布を画像化して診断を行うものである。この核医学診断装置において、体内ＲＩの３次元分布を撮影するものが、Single Photon Emission CT(以下、ＳＰＥＣＴ)装置である。
【０００３】
ＳＰＥＣＴ装置において、収集された２次元投影分布のデータに対してノイズ成分の低減や空間分解能の補正のためにフィルタ処理を行うことが多い。これらフィルタ処理は再構成前の投影データに対して実施することが効果的である。
【０００４】
空間分解能を低下させる原因の一つは、コリメータ開口の入射角である（図４参照）。空間分解能の低下の程度（入射幅ｗ１，ｗ２）は、線源−検出器間の距離ｄ１，ｄ２に応じて変化する。つまり、線源Ｓ１，Ｓ２が検出器から離れれば離れるほど空間分解能は低下する。
【０００５】
しかし、再構成前の２次元投影分布データの段階では、当該距離ｄ１，ｄ２を分離できないので、空間分解能を効果的に補正することができなかった。
【非特許文献１】Edholm PE, Leｗitt RM and Lindholm B: Novel properties of the Fourier decomposition of the sinogram. International Workshop on Physics and Engineering of Computerized Mutidimensional Imaging and Processing. Proc of SPIE, 671, 8−18, 1986.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、ＳＰＥＣＴ装置において、再構成前の段階で、空間分解能の低下を効果的に補正することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係るＳＰＥＣＴ装置は、被検体に投与されたＲＩから放出される放射線をコリメータを介して検出する２次元検出器と、前記ＲＩと前記検出器との距離に依存性を有する空間分解能の低下を軽減するために、前記検出器で検出された投影角度の異なる複数の２次元投影分布を３次元の周波数空間上で前記ＲＩと前記検出器との距離に対応する複数の補正関数により補正する補正処理部と、前記補正された複数の２次元投影分布から３次元ＲＩ分布を再構成する再構成部とを具備する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、ＳＰＥＣＴ装置において、再構成前の段階で空間分解能の低下を効果的に補正することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面を参照して本発明の実施形態に係るＳＰＥＣＴ(Single Photon Emission CT)装置を説明する。図１、図２に示すように、本実施形態のＳＰＥＣＴ装置は、ガンマ線検出器装置１と、寝台２０の天板２１上に載置される被検体Ｐの体軸に略一致する回転軸（Ｚ軸）まわりを回転自在に検出器装置１を支持するための架台５とを有する。なお、Ｚ軸を中心として回転する回転座標系を定義する。回転座標系において、検出器２の検出面に垂直な方向軸をＹ軸、検出器２のチャンネル方向軸をＸ軸とする。
【００１０】
検出器装置１は、２次元の検出器２と、パラレルホールコリメータ３とを有する。検出器２は、２次元（平面）形状のシンチレータと複数の光電子増倍管とにより２次元の位置検出を行うものである。シンチレータにはＮａｌ（Ｔｌ）などが用いられる。パラレルホールコリメータ３は、線源（ＲＩ）から検出器２に到達するガンマ線の入射角を制限するために、複数の孔が平行に空けられた鉛板で構成される。
【００１１】
架台５は、架台制御部６の制御を受けて検出器装置１を回転する。撮影に際しては、撮影制御部７は、検出器装置１が被検体Ｐの周りを一定周期で断続的（または連続的）に回転するように架台制御部６を制御する。収集部４は、検出器２から信号電荷を読み出し、ディジタル化するとともに、投与ＲＩに対応するエネルギーウインドウでイベント（ガンマ線入射事象）を弁別して、ガンマ線の入射位置ごとにエネルギーウインドウに収まるイベントの数を、検出器装置１の停止期間ごとに集計する。各セルの集計結果は、ＲＩの数が略Ｙ軸にそって累積される。集計結果として、３次元のＲＩ分布を略Ｙ軸に沿って検出器面に投影したようなＲＩ数の２次元空間分布（２次元投影分布）が投影角度ごとに取得される。投影角度が相違する複数の２次元投影分布のデータは、検出器２の角度（投影角度）と関連付けられて画像記憶部９に記憶される。
【００１２】
撮影制御部７および画像記憶部９は、キーボードやマウス等の入力部１１、制御部８、画像処理部１２とともに、コンソールボックスを構成する。画像処理部１２は、投影角度の相違する複数の２次元投影分布から、３次元ＲＩ分布を再構成するとともに、ＲＩと検出器２との距離に応じた空間分解能の低下を軽減するために、検出器２で検出された投影角度の異なる複数の２次元投影分布を３次元の周波数空間上で当該距離に対応する複数の補正関数により補正する機能を有している。そのため画像処理部１２は、３次元フィルタ記憶部１３、サイノグラム変換部１４、フィルタ処理部１５、フーリエ変換部１６、逆フーリエ変換部１７、再構成処理部１８を有する。
【００１３】
３次元フィルタ記憶部１３は、上記複数の距離にそれぞれ対応する複数のフィルタ関数（補正関数）のデータを記憶する。サイノグラム変換部１４は、投影角度の相違する複数の２次元投影分布（ＸＺ面分布）を、投影角度軸（φ軸）、スライス軸（Ｚ軸）およびチャンネル軸（Ｘ軸）による３次元の実空間で表現される３次元投影分布（３次元サイノグラム）に変換する。フーリエ変換部１６は、３次元サイノグラムを、実空間での表現（Ｘ，φ，Ｚ）から周波数空間での表現（γ，ｎ，ｗ）に変換する。γは実空間でのチャンネル方向Ｘに相当する周波数、ｎは実空間での投影角度φに相当する周波数、ｗは実空間でのスライス軸方向Ｚに相当する周波数である。
【００１４】
フィルタ処理部１５は、周波数空間で表現される３次元サイノグラムに対して、３次元フィルタ記憶部１３に記憶された複数のフィルタ関数（補正関数）を、距離に応じて使い分けてコンボリュートすることにより、空間分解能を補正する。上述したように線源−検出器間距離ｄに応じて空間分解能の低下の程度は変化するが、実空間上では当該距離ｄを分離できないので、空間分解能の低下を効果的に補正できなかったが、３次元サイノグラムを周波数空間に移すことで当該距離ｄを分離して空間分解能の低下を効果的に補正することができるようになる。逆フーリエ変換部１７は、空間分解能の補正を受けた３次元サイノグラムを、周波数空間での表現から実空間での表現に変換する（戻す）。再構成処理部１８は、空間分解能の補正を受けた実空間の表現に戻された３次元サイノグラムから３次元ＲＩ分布を再構成する。
【００１５】
図４には空間分解能の低下の発生原理を示している。被検体Ｐに投与されたＲＩは、対象とする部位に集まる。それらの位置をＳ１，Ｓ２と仮定する。線源位置Ｓ１は検出器２の検出面から距離ｄ１離れている。線源位置Ｓ２は検出器２の検出面から線源位置Ｓ１より遠く距離ｄ２離れている。コリメータ２の各ホールは開口幅ＷＡを有する。そのため線源位置Ｓ１から放射されるガンマ線は、幅Ｗ１の範囲で検出器２の検出面に到達する。また線源位置Ｓ２から放射されるガンマ線は、幅Ｗ１より広い幅Ｗ２の範囲で検出器２の検出面に入射する。入射幅が狭いほど空間分解能は向上するが、感度は低下する。逆に入射幅が広いほど感度は向上するが、空間分解能は低下する。トレードオフの関係にある感度と空間分解能とに基づいて開口幅ＷＡが設計される。そのためある程度の開口幅ＷＡをもたせることは避けられない。
【００１６】
このようなコリメータ３の開口幅による空間分解能の低下をフィルタ処理で補正する手法として、ＦＤＲ(Frequency Distance Relation)法を採用する。まず、このＦＤＲ法の原理を２次元空間の例で説明する。Ｘは検出位置、φは検出器２の角度（投影角度）として、図５（ａ）に示す検出位置Ｘに関する１次元の投影分布を、投影角度φの軸にそって展開した図５（ｂ）に示すサイノグラムｇ（Ｘ，φ）に対して、Ｘとφとの２軸に関して２次元のフーリエ変換を行うと図５（ｃ）に示すＧ(γ,ｎ)が得られる。γは検出位置の周波数成分、ｎは検出器（投影）角度の周波数成分を表している。つまり投影角度の相違する複数の１次元投影分布を、実空間上での表現から周波数空間上での表現に転換する。なお、周波数空間上で表現されたＲＩの投影分布をＦＤＲ像と称する。
【００１７】
周波数空間上では、線源と検出器間の距離ｄが同じデータは、ＦＤＲ像Ｇ（γ，ｎ）においてＹ＝−ｎ／γの直線上に存在する。Ｙは検出器２と平行で回転中心を含む線と線源との距離を表している。ＳＰＥＣＴにおける空間分解能の低下はコリメータ３の開口により決定される。コリメータ開口による空間分解能の低下は線源と検出器２（＝コリメータ）間の距離により決まるので、Ｇ（γ，ｎ）におけるＹ＝−ｎ／γの直線上のデータは同程度の空間分解能の低下を受けていることになる。周波数空間上では距離ｄを分離することができる。コリメータ開口による空間分解能の低下は例えばガウス関数で表現できるので、次の式に示すように、Ｇ（γ，ｎ）におけるＹ＝−ｎ／γの直線上のデータごと、つまり距離ｄごとに設けられる逆関数（補正関数）をかけることでコリメータ開口による空間分解能の低下を補正することができる。Ｆ（γ，ｎ）は空間分解能の低下のない理想的なＦＤＲ像、Ｈ（γ，ｎ）は周波数空間上で表現された線広がり関数（ボケ関数（図６（ａ）参照））を表している。
Ｇ（γ，ｎ）＝Ｈ（γ，ｎ）×Ｆ（γ，ｎ）
Ｆ（γ，ｎ）＝Ｈ−１（γ，ｎ）×Ｇ（γ，ｎ）
なお逆関数に関しては理論通りの形を用いると無限に高い高周波成分を復元するため実用上の適用が困難である。そこで、適度に高周波成分をカットしたMetzフィルタなどが使用される（図６（ｂ）参照）。
【００１８】
ＦＤＲフィルタ処理を使って本実施形態であるＳＰＥＣＴ装置における３次元フィルタ処理を実行する。図３には、本実施形態による空間分解能の低下（ボケ）の補正処理の手順を示している。検出器装置１が被検体Ｐの周囲を断続的または連続的に回転しながら、複数の位置で撮影（計数）が繰り返される（Ｓ１１）。収集されたＳＰＥＣＴデータは画像記憶部９に記憶される。サイノグラム変換部１４は、図８（ａ）に示すように、検出位置Ｘに関する１次元の投影分布を、投影角度φの軸にそって展開し、スライスごとに並べた図８（ｂ）に示す３次元サイノグラムｇ（Ｘ，φ，Ｚ）に変換する（Ｓ１２）。フーリエ変換部１６は、３次元サイノグラムｇ（Ｘ，φ，Ｚ）をＸ，φ，Ｚの３軸に関して３次元フーリエ変換を行い（Ｓ１３）、周波数空間上で表現された図８（ｃ）に示す３次元サイノグラムＧ（γ,ｎ,ｗ）を得る。γは検出位置の周波数成分、ｎは検出器３の角度（投影角度）の周波数成分、ｗはスライス方向の周波数成分を表している。
【００１９】
フィルタ処理部１５は、この周波数空間上で表現された３次元サイノグラムＧ（γ,ｎ,ｗ）に対して距離ｄごとに補正関数をコンボリュートとする（Ｓ１４）。コリメータ開口による空間分解能の低下を補正するフィルタの設計について述べる。まず２次元で考えるとＧ（γ,ｎ,ｗ)の（γ,ｎ）面においては、ＦＤＲの理論に基づきＹ＝−ｎ／γの直線ごとにフィルタが設計される。
【００２０】
例えば、コリメータと線源の距離により決まる空間分解能は、図６（ａ）に示すような山形の形状で表される。この形状はガウス分布、ポアソン分布などで近似され得る。また、位置分解能は半値幅で反映される。この分布をコリメータと線源の距離ｄごとに作成し、応答関数とする（Ｓ２１）。次に距離ｄごとに作成した応答関数に対して個々にその逆関数を作成する（Ｓ２２）。つまり、距離ｄごとに二次元フィルタが作成される。なお、逆関数は高周波では発散することがあるので、ノイズを増強させない程度で高周波分をカットする。例えば図６（ｂ）に示すMetzフィルタのような形になる。
【００２１】
次にスライス方向を含めた３次元への拡張は、Ｙ＝−ｎ／γの直線とｗ軸の直線を含む面においてはスライス方向も含めて線源−検出器（コリメータ）間距離が同じデータが存在しているので、２次元で得られた補正フィルタを回転することで３次元に拡張すれば良い（Ｓ２３）。実際的には、２次元から３次元への拡張はフィルタの形状においては一次元から２次元への拡張になる。具体的には図７（ａ）に示す点広がり関数を横軸の原点（周波数＝０）を通る軸を中心にして円錐状に回転させることで、図７（ｂ）に示す２次元分布に拡張され得る。図９に示すように、Ｙ＝−ｎ／γの直線とｗ軸の直線を含む面ごとに設計された２次元の点広がり関数の逆関数としての３次元補正フィルタをＧ（γ，ｎ，ｗ）にコンボリュートする。それにより距離ｄに応じて適正に空間分解能の低下を補正することができる。２次元の点広がり関数の逆関数は、事前に、距離ｄごとに作成され、記憶部１３に記憶される。
【００２２】
次に逆フーリエ変換部１７は、上記空間分解能の低下を補正されたＧ（γ，ｎ，ｗ）を逆フーリエ変換により実空間上で表現された３次元サイノグラムｇ（Ｘ，φ，Ｚ）に戻す（Ｓ１５）。そして再構成処理部１８は、空間分解能の低下を補正され、そして実空間上での表現に戻された３次元サイノグラムｇ（Ｘ，φ，Ｚ）から、多段面のＳＰＥＣＴ断層画像を再構成する（Ｓ１６）。
【００２３】
本実施形態によれば、多方向の２次元投影分布を３次元サイノグラムに変換して、その３次元サイノグラムを周波数空間に転移させることで、線源−検出器間距離ｄを分離することができるので、当該距離ｄに応じた適当な補正関数で空間分解能の低下を効果的に補正することができる。
【００２４】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の実施形態に係るＳＰＥＣＴ装置の構成図。
【図２】図１の架台を示す図。
【図３】本実施形態によるボケ補正処理を示す図。
【図４】図４のＳ２２において、線源−検出器間距離ｄとボケの程度との関係に関する説明図。
【図５】本実施形態による空間分解能の低下（ボケ）の補正処理の原理を示す図。
【図６】本実施形態においてボケの１次元分布（線広がり関数）を示す図。
【図７】本実施形態においてボケの２次元分布（点広がり関数）を示す図。
【図８】本実施形態において３次元のサイノグラムを示す図。
【図９】本実施形態において３次元サイノグラムに対する補正処理を示す図。
【符号の説明】
【００２６】
１…検出器装置、２…検出器、３…パラレルホールコリメータ、４…収集部、５…架台、６…架台制御部、７…撮影制御部、８…制御部、９…画像記憶部、１０…画像表示部、１１…入力部、１２…画像処理部、１３…３次元フィルタ記憶部、１４…サイノグラム変換部、１５…フィルタ処理部、１６…フーリエ変換部、１７…逆フーリエ変換部、１８…再構成処理。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体に投与されたＲＩから放出される放射線をコリメータを介して検出する２次元検出器と、
前記ＲＩと前記検出器との距離に依存性を有する空間分解能の低下を軽減するために、前記検出器で検出された投影角度の異なる複数の２次元投影分布を３次元の周波数空間上で前記距離に対応する複数の補正関数により補正する補正処理部と、
前記補正された複数の２次元投影分布から３次元ＲＩ分布を再構成する再構成部とを具備することを特徴とするＳＰＥＣＴ装置。
【請求項２】
前記補正処理部は、
前記複数の２次元投影分布を投影角度軸、スライス軸およびチャンネル軸による３次元の実空間で表現される３次元投影分布に変換する座標変換部と、
前記３次元投影分布を周波数空間で表現される３次元投影分布に変換する実空間−周波数空間変換部と、
前記周波数空間で表現される３次元投影分布に対して前記複数の補正関数を前記距離ごとにコンボリュートする補正部と、
前記複数の補正関数をコンボリュートされた３次元投影分布を前記実空間で表現される３次元投影分布に変換する周波数空間−実空間変換部とを有することを特徴とする請求項１記載のＳＰＥＣＴ装置。
【請求項３】
前記複数の補正関数を記憶する記憶部をさらに備えることを特徴とする請求項１記載のＳＰＥＣＴ装置。
【請求項４】
前記補正関数は、前記周波数空間で表現された点広がり関数の逆関数であることを特徴とする請求項１記載のＳＰＥＣＴ装置。
【請求項５】
前記コリメータは、パラレルホールコリメータであることを特徴とする請求項１記載のＳＰＥＣＴ装置。
【請求項１】
被検体に投与されたＲＩから放出される放射線をコリメータを介して検出する２次元検出器と、
前記ＲＩと前記検出器との距離に依存性を有する空間分解能の低下を軽減するために、前記検出器で検出された投影角度の異なる複数の２次元投影分布を３次元の周波数空間上で前記距離に対応する複数の補正関数により補正する補正処理部と、
前記補正された複数の２次元投影分布から３次元ＲＩ分布を再構成する再構成部とを具備することを特徴とするＳＰＥＣＴ装置。
【請求項２】
前記補正処理部は、
前記複数の２次元投影分布を投影角度軸、スライス軸およびチャンネル軸による３次元の実空間で表現される３次元投影分布に変換する座標変換部と、
前記３次元投影分布を周波数空間で表現される３次元投影分布に変換する実空間−周波数空間変換部と、
前記周波数空間で表現される３次元投影分布に対して前記複数の補正関数を前記距離ごとにコンボリュートする補正部と、
前記複数の補正関数をコンボリュートされた３次元投影分布を前記実空間で表現される３次元投影分布に変換する周波数空間−実空間変換部とを有することを特徴とする請求項１記載のＳＰＥＣＴ装置。
【請求項３】
前記複数の補正関数を記憶する記憶部をさらに備えることを特徴とする請求項１記載のＳＰＥＣＴ装置。
【請求項４】
前記補正関数は、前記周波数空間で表現された点広がり関数の逆関数であることを特徴とする請求項１記載のＳＰＥＣＴ装置。
【請求項５】
前記コリメータは、パラレルホールコリメータであることを特徴とする請求項１記載のＳＰＥＣＴ装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００６−１３３２０４（Ｐ２００６−１３３２０４Ａ）
【公開日】平成１８年５月２５日（２００６．５．２５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−３５１７２４（Ｐ２００４−３５１７２４）
【出願日】平成１６年１２月３日（２００４．１２．３）
【出願人】（０００１２５３８１）学校法人藤田学園 (19)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年５月２５日（２００６．５．２５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年１２月３日（２００４．１２．３）
【出願人】（０００１２５３８１）学校法人藤田学園 (19)
【Ｆターム（参考）】
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