アクティブ防振方法及びこれに用いる防振装置
【課題】対象物である機器Ｄ等が徒に大きく、重くならないようにしながら、そこに取り付けるアクティブ・マスダンパ（ＡＭＤ３）の効果を十分に発揮させる。
【解決手段】例えばＴＥＭのような機器Ｄを空気ばね式除振台Ａの定盤１上に載置して、その鏡塔ｄ2の上部にＡＭＤ３を取り付ける。除振台Ａ及び機器Ｄを、基礎に対し第１ばね要素ｋ0によって支持された第１質量部ｍ0と、この第１質量部ｍ0に第２ばね要素ｋ1を介して支持された第２質量部ｍ1とによって表し、この第２質量部ｍ1に付加振動系としてＡＭＤ３を取り付けた３自由度の振動モデルを構築する。この振動モデルにおける第１質量部ｍ0の第２質量部ｍ1に対する質量比ｍ0／ｍ1が１．５〜３．０になるように、除振台Ａの定盤１に錘９を取り付ける。
【解決手段】例えばＴＥＭのような機器Ｄを空気ばね式除振台Ａの定盤１上に載置して、その鏡塔ｄ2の上部にＡＭＤ３を取り付ける。除振台Ａ及び機器Ｄを、基礎に対し第１ばね要素ｋ0によって支持された第１質量部ｍ0と、この第１質量部ｍ0に第２ばね要素ｋ1を介して支持された第２質量部ｍ1とによって表し、この第２質量部ｍ1に付加振動系としてＡＭＤ３を取り付けた３自由度の振動モデルを構築する。この振動モデルにおける第１質量部ｍ0の第２質量部ｍ1に対する質量比ｍ0／ｍ1が１．５〜３．０になるように、除振台Ａの定盤１に錘９を取り付ける。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物にその振動を減殺するような制御力を付加する所謂アクティブ防振の技術に関し、特にアクティブ・マスダンパを用いる場合の構成に係る。
【背景技術】
【０００２】
従来よりこの種のアクティブ防振装置として、例えば特許文献１に開示されるように、機器の載置された基板をアクティブマウントにより弾性的に支持するとともに、その基板の振動をセンサにより検出し、コントローラにより前記アクティブマウントを駆動することで、前記機器にその振動を減殺する制御力を加えるようにしたものがある。
【０００３】
同文献には、電子ビーム描画装置の鏡筒が固有の振動モードを持ち、装置全体を剛体とみなしてアクティブ制御をしても十分な効果が得られないことが開示されている。そして、同文献に記載の除振装置では、鏡塔の最上部に設けた振動センサからの信号に基づいて、同じく鏡塔の最上部に設けたアクティブ・マスダンパを制御するようにしている。
【０００４】
アクティブ・マスダンパは、対象物にばね要素を介して可動質量を取り付けて、これをアクチュエータにより駆動する反力が振動を減殺する制御力となるようにしたものであり、前記従来例のように振幅の大きくなりやすい鏡塔の最上部に装着すれば、この鏡塔の振動を効果的に抑えることができる。
【０００５】
また、本願の出願人は、空気ばね式のパッシブ除振台に搭載した除振対象物にアクティブ・マスダンパを取り付けて、簡易的にアクティブな除振制御を行うことを提案し、既に特許出願をしている（特許文献２を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第３７２６２０７号公報
【特許文献２】特開２００８−２６１４３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、アクティブ・マスダンパの性能を評価、検証する場合に従来は、対象物を擬似的に剛体とみなし、これをばね要素によって基礎に支持して構成される主振動系に対して、アクティブ・マスダンパはその可動質量及びばね部材が付加振動系を構成するものとして、即ち全体としては２自由度の振動系として解析することが多い。
【０００８】
しかしながら、前者の従来例に記載のように、電子ビーム描画装置や透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）等、大きな鏡塔を有するものでは、その水平方向の振動が除振制御に大きな影響を及ぼすことから、こうした固有の振動モードについても反映するようなモデルを構築することが考えられる。
【０００９】
本発明者は、ＴＥＭのような対象物を、筐体と鏡塔による２つの質量部を備えた２自由度の振動系としてモデル化し（図３を参照）、このモデルを用いて鋭意、実験（シミュレーション）を行ったところ、２つの質量部の質量比がアクティブ・マスダンパの効果に影響を及ぼし、その効果を十分に発揮させる上で好ましい範囲があることを見出した。
【００１０】
斯かる新規な知見に基づいて、本発明は、対象物である機器等が徒に大きく、重くならない範囲でアクティブ・マスダンパの効果を十分に高めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前記の目的を達成すべく本願の請求項１の発明は、対象物に移動可能に可動質量を取り付けるとともに、これをアクチュエータにより駆動して、その反力が対象物に振動を減殺する制御力として付加されるようにする、アクティブ防振方法に係るものである。
【００１２】
そして、前記アクティブ防振の対象物を、基礎に対し第１ばね要素を介して支持された第１質量部と、この第１質量部に対し第２ばね要素を介して支持されるとともに、前記可動質量の取り付けられる第２質量部と、によってモデル化し、その第１質量部の第２質量部に対する質量比を１．５〜３．０の範囲に設定することを特徴とする。
【００１３】
そうしてモデル化した対象物における第１及び第２質量部の質量比に応じてアクティブ・マスダンパの効果が変化する。すなわち、本発明者の実験によれば、第２質量部に対する第１質量部の質量比が大きくなるに連れてアクティブ・マスダンパの効果は高くなるが、その効果の高まる程度は質量比が１を越えた辺りから鈍化し始め、質量比が３．０を越えると略サチュレートしてしまうことが分かった。
【００１４】
このように質量比によってアクティブ・マスダンパの効果が変化することに着目して、本発明者は、アクティブ・マスダンパの効果が十分に高くなるように質量比は１．５以上とする一方で、対象物である機器等の徒な大型化、重量増を回避するために、質量比を３．０以下に設定したものである。
【００１５】
別の観点から請求項２の発明は、対象物に移動可能に可動質量を取り付けるとともに、これをアクチュエータにより駆動して、その反力が対象物に振動を減殺する制御力として付加されるようにしたアクティブ防振装置であって、前記対象物を、基礎に対し第１ばね要素を介して支持された第１質量部と、この第１質量部に対し第２ばね要素を介して支持されるとともに、前記可動質量の取り付けられる第２質量部と、によってモデル化したとき、その第１質量部の第２質量部に対する質量比が１．５〜３．０の範囲になるように、前記対象物に質量比調整部材を取り付けたものである。
【００１６】
このようなアクティブ防振装置を用いれば、前記した請求項１の発明の防振方法を実行して、その作用を得ることができる。
【００１７】
ここで、対象物として想定される精密機器は、その性能の向上に伴い大型化する傾向にあり、一方、当然ながら機器の設置スペースには限りがあるので、機器を載置する架台等は小型化、軽量化される傾向がある。よって、前記のように質量比を調整するためには、架台等、対象物における基礎側の第２質量部を大きく、重くすることになる。
【００１８】
すなわち、前記対象物に機器と、これが載置される架台の少なくとも一部とが含まれていて、第２質量部が前記機器の少なくとも一部を含み、第１質量部が前記架台の少なくとも一部を含む場合には、この架台側に質量比調整部材として錘を取り付けることになる（請求項３）。こうすれば、錘の分量で質量比を容易に且つ正確に調整することができるから、種々の機器を搭載する汎用の除振台にも適用可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
以上、説明したように本発明に係るアクティブ防振の技術は、アクティブ・マスダンパを取り付ける対象物を、基礎側の第１質量部と、可動質量の取り付けられる第２質量部とからなる２自由度の振動系としてモデル化し、それら第１及び第２質量部の質量比を１．５〜３．０の範囲に設定することによって、対象物である機器等を徒に大きく、重くすることなく、アクティブ・マスダンパの防振効果を十分に発揮させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明に係る除振台の概略構成を示す模式図である。
【図２】ＡＭＤの内部構造の一例を示す斜視図である。
【図３】除振台、機器及びＡＭＤからなる振動系のモデル図である。
【図４】図３のモデルによる振動伝達特性のシミュレーション結果を示す図である。
【図５】ＡＭＤを作動させたときの図４相当図である。
【図６】質量比を変えて振動伝達特性を調べた結果を示す図である。
【図７】質量比とＡＭＤによる減衰効果との関係を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。尚、以下の好ましい実施形態の説明は本質的に例示に過ぎず、本発明、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものではない。
【００２２】
図１には、本発明に係るアクティブ防振装置の一実施形態である空気ばね式除振台Ａの構成を模式的に示す。この除振台Ａは、例えば半導体関連の装置や試験機器等のように、振動の影響を受けやすい精密な機器Ｄを搭載して、それらを床振動から絶縁した状態で設置するためのものである。図の例では除振台Ａは、定盤１を複数の空気ばね２，２，…（図には２つのみ示す）によって弾性的に支持する所謂パッシブタイプのものである。
【００２３】
また、図の例では機器Ｄは透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）で、試料を載せるステージ等が収容される筐体ｄ１と、その天井部から上方に延びる鏡塔ｄ２とを備えており、その鏡塔ｄ２の頂部にはアクティブ・マスダンパ３（以下、ＡＭＤ３）が取り付けられている。これは、図示のように上下に長い鏡塔ｄ２には構造的に水平方向の共振が生じやすく、これにより電子銃やレンズの位置が微妙にずれてしまうという問題があるからで、この共振による振幅が大きくなる鏡塔ｄ２の頂部にＡＭＤ３を取り付けるようにしたものである。
【００２４】
−ＡＭＤの構造例−
一例としてＡＭＤ３は、その内部にマス部材４を収容し、これをリニアモータ５（アクチュエータ）によって駆動するものであり、その駆動力の反力が機器Ｄに対し振動を減殺する制御力として付加される。図の例では、マス部材４とリニアモータ５のハウジングとが一体化されており、この一体の質量体が軸線Ｘ方向に離れた２箇所にて板ばね６，６により支持されている。
【００２５】
この例ではＡＭＤ３に加速度センサ７も一体化されており、これにより検出される機器Ｄの加速度（振動状態）を示す信号が、コントローラ８に入力される。この信号を受けたコントローラ８はリニアモータ５に制御信号を出力し、これによりリニアモータ５は、機器Ｄの振動を減殺するような制御力を発生するようにマス部材４を駆動する。
【００２６】
より詳しくは図２を参照すると、ＡＭＤ３のケース３０は、図には仮想線で示すように四角筒状であり、その筒軸（軸線Ｘ）の方向の一端側（図の左手前側）に加速度センサ７が配設されている。マス部材４は全体としては円柱状で、隣接する加速度センサ７の軸線Ｘ方向他側（図の右奥側）を包囲するように開口する円形断面の凹部４ａを有している。この凹部４ａを囲む周壁の先端に、板ばね６の内周部を挟持するように締結リング４１がねじ留めされている。
【００２７】
一方、マス部材４の反対側にはリニアモータ５のハウジングを兼ねたヨークが取り付けられている。ヨークは軸線Ｘ方向の他側に開口する有底円筒状で、図示しないボビンを取り囲むように非接触状態で組み合わされており、それらの間に電磁力が作用するようになっている。ヨークの筒壁部の先端（図の右奥端）には締結リング５１がねじ留めされて、前記した締結リング４１と同じく板ばね６の内周部を挟持している。
【００２８】
つまり、図示のＡＭＤにおいては一体化されたマス部材４とリニアモータ５のヨークとが、２枚の板ばね６，６によってケース３０の周壁に支持され、軸線Ｘ方向に移動可能な可動質量を構成している（正確には２つの締結リング４１，５１も含まれる）。一方で、リニアモータ５のボビンはケース３０の他端壁に固定されており、前記の可動質量、即ちマス部材４やヨーク等を軸線Ｘ方向に駆動する反力は、ケース３０を介して機器Ｄの鏡塔ｄ２に伝えられる。
【００２９】
そうして鏡塔ｄ２に伝えられる可動質量の駆動反力、即ちＡＭＤ３の制御力によって、当該鏡塔ｄ２の振動を効果的に抑制するためには、以下に詳述するように、ＡＭＤ３の取り付けられる側の質量、例えば鏡塔ｄ２の上部の質量に対して基礎側の質量（例えば定盤１や機器Ｄの筐体ｄ１の質量）が所定以上に大きいことが望ましいことが分かった。この実施形態では、図１に示すように定盤１の下部に錘９を取り付けて、基礎側の質量をＡＭＤ側に対して１．５〜３．０倍になるように調整している。
【００３０】
−対象物の振動伝達特性−
図３には、除振台Ａとその定盤１上に載置した機器ＤとＡＭＤ３とを、全体として３自由度の振動系として表したモデルを示す。ここで、従来一般にＡＭＤの性能を評価、検証する場合には、対象物を擬似的に剛体とみなし、これをばね要素によって基礎に支持したもの（主振動系）に対して、ＡＭＤの可動質量及びばね要素が付加振動系を構成する２自由度の振動系として解析することが多かった。
【００３１】
しかしながら、この実施形態のＴＥＭのように大きな鏡塔ｄ２を有する機器Ｄの場合は、その鏡塔ｄ２の水平方向の振動による影響、即ち機器Ｄ自体の弾性変形による振動モードについても考慮する必要があるので、図３のように機器Ｄ及び除振台Ａをまとめて２つの質量部からなる２自由度の振動系とし、これにＡＭＤ３を加えて３自由度の振動系モデルを構築したものである。
【００３２】
詳しくは図示のモデルにおいて基礎側の第１質量部ｍ0は、除振台Ａの定盤１（錘９を含む）と機器Ｄの筐体ｄ１や鏡塔ｄ２の下側の部分とに対応し、これを基礎に対し支持する第１ばね要素ｋ0と減衰ｃ0とが、除振台Ａの空気ばね２，２，…に対応している。また、ＡＭＤ３の取り付けられる鏡塔ｄ１の上側部分は、図示のモデルにおいて第１質量部ｍ0に対し第２ばね要素ｋ1と減衰ｃ1とによって支持された第２質量部ｍ1としてモデル化されている。
【００３３】
それら第１及び第２質量部ｍ0，ｍ1はそれぞれ機器Ｄの一部分を含み、また、第２ばね要素ｋ1や減衰ｃ1は機器Ｄ自体の剛性や減衰特性を表すものなので、実験によって同定することになる。例えば第１、第２質量部ｍ0，ｍ1については公知の質量感応法によって、即ち機器Ｄや定盤１に錘を載せて質量を変更しながら、それぞれ加振したときの振動特性をＦＦＴアナライザにより計測し、質量の変更による固有振動数の変化に基づいて、第１、第２質量部ｍ0，ｍ1の等価質量を求めることができる。
【００３４】
一方、ＡＭＤ３は、前記したようにマス部材４等からなる可動質量ｍ2を、板ばね６，６からなるばねｋ2及び減衰ｃ2を介して第２質量部ｍ1に連繋したものとしてモデル化できる。可動質量ｍ2、ばね常数ｋ2及び減衰係数ｃ2はいずれも測定可能である。また、第２質量部ｍ1に対して制御力ｆaを作用させるアクチュエータ(Act)は、リニアモータ５に対応している。
【００３５】
尚、同図においてｘ、ｘ0、ｘ1、ｘ2は、それぞれ基礎、第１及び第２質量部ｍ0，ｍ1、並びに可動質量ｍ2の変位を示す。同図では便宜上、上下方向の変位として示しているが、これは水平方向であってもよいことは勿論である。また、ｆ1、ｆ2はそれぞれ第２質量部ｍ1及び可動質量ｍ2に作用する外力を示している。
【００３６】
そうして構築した３自由度の振動モデルを用いてシミュレーションを行い、基礎から第１質量部ｍ0を経て第２質量部ｍ1に至る振動の伝達特性を調べて、この第２質量部ｍ1の振動を抑制するＡＭＤ３の効果について検証した。すなわち、まず、図示のモデルの運動方程式は、以下の行列式(E)によって表され、これを第１、第２質量部ｍ0，ｍ1及び可動質量ｍ2のそれぞれについて整理すると、式(1)〜(3)が得られる。また、アクチュエータの発生する力については式(4)のように表される。
【００３７】
【数１】
【００３８】
【数２】
【００３９】
そして、前記の式(1)をラプラス変換すると、以下のように式(1')が得られる。
【００４０】
【数３】
【００４１】
また、式(2)をラプラス変換してまとめると、以下のように式(2')が得られる。
【００４２】
【数４】
【００４３】
さらに、式(3)をラプラス変換してまとめると、以下のように式(3')が得られる。また、前記の式(4)から式(4')となる。
【００４４】
【数５】
【００４５】
【数６】
【００４６】
前記の式(2')(3')から以下のように式(5)が得られる。
【００４７】
【数７】
【００４８】
そして、式(4')を代入して整理すると、以下のようにＸ1／Ｘ0を求める式(6)が得られる。ここで、Ｇm、Ｇc、Ｇk は、それぞれアクチュエータ（リニアモータ５）のフィードバック制御における加速度、速度及び変位のフィードバック・ゲインを表している。
【００４９】
【数８】
【００５０】
また、前記式(6)を整理して式(1')に代入すれば、以下のようにＸ1／Ｘを求める式(7)が得られ、この式(7)で式(6)を除算すれば、Ｘ0／Ｘを求めることができる（式(8)）。
【００５１】
【数９】
【００５２】
【数１０】
【００５３】
こうして、基礎から第１質量部ｍ0までの振動伝達特性（Ｘ0／Ｘ）、その第１質量部ｍ0から第２質量部ｍ1までの振動伝達特性（Ｘ1／Ｘ0）、そして、基礎から第２質量部ｍ1までの振動伝達特性（Ｘ1／Ｘ）について、それぞれ前記の式(6)〜(8)が得られ、例えばＭＡＴＬＡＢ（米国The MathWorks, Inc.の登録商標）を用いてシミュレーション演算を行ったところ、以下の図４(a)、５(a)に示すようなグラフが得られた。
【００５４】
図４はＡＭＤを作動させていない状態の振動伝達特性であり、図５は作動させた状態である。また、各図の(b)は各々図１のような防振装置によって実測した結果のグラフであり、シミュレーション結果と良く一致していることが分かる。また、図４のグラフからは第２質量部ｍ1の共振（４０Ｈｚくらい）が第１質量部ｍ0へダイナミックダンパとしての影響を与えていることが分かる。
【００５５】
一方、図５(b)のグラフでは２０Ｈｚ付近で振動伝達率の増加が見られるが、これは、ＡＭＤのばねマス系の共振を補償するフィルタの影響であり、シミュレーション結果を表す同図(a)には、そのような振動伝達率の増加は見られない。この例ではシミュレーションには前記のフィルタの伝達関数を加えていないからであるが、一方で、１６Ｈｚ付近にはノッチ（振動伝達率の急激な低下）が現れている。
【００５６】
そうして実験結果との一致を確認した上で、第１及び第２質量部の質量比ｍ0／ｍ1を変更してシミュレーションを行ったところ、図６(a)〜(d)に示すように質量比ｍ0／ｍ1によって振動伝達特性の変化することが分かった。すなわち、同図(a)から(d)まで徐々に質量比を大きくしてゆくと、ＡＭＤの非作動時に共振の起きる周波数が低周波側に移動するとともに、この共振点における振動伝達のピークがＡＭＤの作動によって低下する度合い、即ちＡＭＤの作動による減衰効果が徐々に高くなってゆく。
【００５７】
そこで、そのＡＭＤの減衰効果が最も現れている共振ピークの低下幅（同図(a)にのみαとして示す）と、第１及び第２質量部の質量比ｍ0／ｍ1との対応関係を見ると、図７のグラフのようになる。このグラフから質量比ｍ0／ｍ1が大きくなるに連れてＡＭＤの減衰効果は高くなるものの、その効果の高まる程度は質量比ｍ0／ｍ1が１を越えた辺りから鈍化を始め、その後、質量比が３になる辺りまで加速度的に鈍化し、質量比が４を越えると殆ど飽和することが分かる。
【００５８】
このことから、ＡＭＤの効果を十分に発揮させるためには質量比ｍ0／ｍ1を少なくとも１以上、好ましくは１．５以上、より好ましくは２くらいまで大きくすべきであり、このためには第１質量部ｍ0を重くするか乃至は第２質量部ｍ1を軽くするかの２つの手法が考えられる。しかし、一般的にＴＥＭ等の精密機器はその性能の向上に伴い大型化する傾向にあり、第２質量部ｍ1の軽量化は容易なことではない。
【００５９】
そこで、この実施形態では除振台Ａの定盤１に錘９を取り付けて、第１質量部ｍ0の質量を増大させるようにしているが、そのために定盤１が無闇に重くなるは好ましいことではない。前記シミュレーションの結果（図７のグラフを参照）を参照すると、第１質量部ｍ0の質量は第２質量部ｍ1の３倍くらいにすれば十分であり、それ以上、大きくするとしても４倍以下とするのが好ましいと言える。
【００６０】
したがってこの実施形態に係る除振台Ａでは、機器Ｄの載置される定盤１の下部に錘９を取り付けて、図３のモデルにおける第１質量部ｍ0の質量を増大させ、この第１質量部ｍ0の第２質量部ｍ1に対する質量比ｍ0／ｍ1を１．５〜３．０くらいに設定したことで、除振台Ａの重量を徒に大きくすることなく、ＡＭＤ３の効果を十分に発揮させることができる。
【００６１】
また、この実施形態では除振台Ａの定盤１の下部に錘９を取り付けて、その質量を増大させるようにしており、その錘９の個数によって質量比ｍ0／ｍ1を容易に且つ正確に調整することができるから、搭載する機器Ｄが種々、変化する汎用の除振台にも適用可能である。
【００６２】
但し、そうして錘９を取り付けるものには限定されず、本発明は、例えば定盤１自体の重さを適値に設計することによって質量比を調節するもの、即ち定盤１が質量比調整部材を兼ねるものとすることも可能である。また、錘９は定盤１以外に取り付けるようにしてもよい。
【００６３】
さらに、ＡＭＤ３を取り付ける機器ＤはＴＥＭでなくてもよいのは勿論であり、これを空気ばね式の除振台Ａ上に載置することにも限定されない。一方で空気ばね式の除振台Ａを用いるのであれば、空気ばね２，２，…をアクチュエータとして利用し、機器Ｄにその振動を減殺するような制御力を付加するようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本発明は、対象物である機器等が徒に大きく、重くならない範囲でアクティブ・マスダンパの効果を十分に高めることができるので、産業上の利用可能性は高い。
【符号の説明】
【００６５】
Ａ 除振台（架台）
１ 定盤（架台の一部）
２ 空気ばね
３ ＡＭＤ
４ マス部材（可動質量）
５ リニアモータ（アクチュエータ）
９ 錘（質量比調整部材）
Ｄ 機器
ｍ0 第１質量部
ｍ1 第２質量部
ｋ0 第１ばね要素
ｋ1 第２ばね要素
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物にその振動を減殺するような制御力を付加する所謂アクティブ防振の技術に関し、特にアクティブ・マスダンパを用いる場合の構成に係る。
【背景技術】
【０００２】
従来よりこの種のアクティブ防振装置として、例えば特許文献１に開示されるように、機器の載置された基板をアクティブマウントにより弾性的に支持するとともに、その基板の振動をセンサにより検出し、コントローラにより前記アクティブマウントを駆動することで、前記機器にその振動を減殺する制御力を加えるようにしたものがある。
【０００３】
同文献には、電子ビーム描画装置の鏡筒が固有の振動モードを持ち、装置全体を剛体とみなしてアクティブ制御をしても十分な効果が得られないことが開示されている。そして、同文献に記載の除振装置では、鏡塔の最上部に設けた振動センサからの信号に基づいて、同じく鏡塔の最上部に設けたアクティブ・マスダンパを制御するようにしている。
【０００４】
アクティブ・マスダンパは、対象物にばね要素を介して可動質量を取り付けて、これをアクチュエータにより駆動する反力が振動を減殺する制御力となるようにしたものであり、前記従来例のように振幅の大きくなりやすい鏡塔の最上部に装着すれば、この鏡塔の振動を効果的に抑えることができる。
【０００５】
また、本願の出願人は、空気ばね式のパッシブ除振台に搭載した除振対象物にアクティブ・マスダンパを取り付けて、簡易的にアクティブな除振制御を行うことを提案し、既に特許出願をしている（特許文献２を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第３７２６２０７号公報
【特許文献２】特開２００８−２６１４３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、アクティブ・マスダンパの性能を評価、検証する場合に従来は、対象物を擬似的に剛体とみなし、これをばね要素によって基礎に支持して構成される主振動系に対して、アクティブ・マスダンパはその可動質量及びばね部材が付加振動系を構成するものとして、即ち全体としては２自由度の振動系として解析することが多い。
【０００８】
しかしながら、前者の従来例に記載のように、電子ビーム描画装置や透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）等、大きな鏡塔を有するものでは、その水平方向の振動が除振制御に大きな影響を及ぼすことから、こうした固有の振動モードについても反映するようなモデルを構築することが考えられる。
【０００９】
本発明者は、ＴＥＭのような対象物を、筐体と鏡塔による２つの質量部を備えた２自由度の振動系としてモデル化し（図３を参照）、このモデルを用いて鋭意、実験（シミュレーション）を行ったところ、２つの質量部の質量比がアクティブ・マスダンパの効果に影響を及ぼし、その効果を十分に発揮させる上で好ましい範囲があることを見出した。
【００１０】
斯かる新規な知見に基づいて、本発明は、対象物である機器等が徒に大きく、重くならない範囲でアクティブ・マスダンパの効果を十分に高めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前記の目的を達成すべく本願の請求項１の発明は、対象物に移動可能に可動質量を取り付けるとともに、これをアクチュエータにより駆動して、その反力が対象物に振動を減殺する制御力として付加されるようにする、アクティブ防振方法に係るものである。
【００１２】
そして、前記アクティブ防振の対象物を、基礎に対し第１ばね要素を介して支持された第１質量部と、この第１質量部に対し第２ばね要素を介して支持されるとともに、前記可動質量の取り付けられる第２質量部と、によってモデル化し、その第１質量部の第２質量部に対する質量比を１．５〜３．０の範囲に設定することを特徴とする。
【００１３】
そうしてモデル化した対象物における第１及び第２質量部の質量比に応じてアクティブ・マスダンパの効果が変化する。すなわち、本発明者の実験によれば、第２質量部に対する第１質量部の質量比が大きくなるに連れてアクティブ・マスダンパの効果は高くなるが、その効果の高まる程度は質量比が１を越えた辺りから鈍化し始め、質量比が３．０を越えると略サチュレートしてしまうことが分かった。
【００１４】
このように質量比によってアクティブ・マスダンパの効果が変化することに着目して、本発明者は、アクティブ・マスダンパの効果が十分に高くなるように質量比は１．５以上とする一方で、対象物である機器等の徒な大型化、重量増を回避するために、質量比を３．０以下に設定したものである。
【００１５】
別の観点から請求項２の発明は、対象物に移動可能に可動質量を取り付けるとともに、これをアクチュエータにより駆動して、その反力が対象物に振動を減殺する制御力として付加されるようにしたアクティブ防振装置であって、前記対象物を、基礎に対し第１ばね要素を介して支持された第１質量部と、この第１質量部に対し第２ばね要素を介して支持されるとともに、前記可動質量の取り付けられる第２質量部と、によってモデル化したとき、その第１質量部の第２質量部に対する質量比が１．５〜３．０の範囲になるように、前記対象物に質量比調整部材を取り付けたものである。
【００１６】
このようなアクティブ防振装置を用いれば、前記した請求項１の発明の防振方法を実行して、その作用を得ることができる。
【００１７】
ここで、対象物として想定される精密機器は、その性能の向上に伴い大型化する傾向にあり、一方、当然ながら機器の設置スペースには限りがあるので、機器を載置する架台等は小型化、軽量化される傾向がある。よって、前記のように質量比を調整するためには、架台等、対象物における基礎側の第２質量部を大きく、重くすることになる。
【００１８】
すなわち、前記対象物に機器と、これが載置される架台の少なくとも一部とが含まれていて、第２質量部が前記機器の少なくとも一部を含み、第１質量部が前記架台の少なくとも一部を含む場合には、この架台側に質量比調整部材として錘を取り付けることになる（請求項３）。こうすれば、錘の分量で質量比を容易に且つ正確に調整することができるから、種々の機器を搭載する汎用の除振台にも適用可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
以上、説明したように本発明に係るアクティブ防振の技術は、アクティブ・マスダンパを取り付ける対象物を、基礎側の第１質量部と、可動質量の取り付けられる第２質量部とからなる２自由度の振動系としてモデル化し、それら第１及び第２質量部の質量比を１．５〜３．０の範囲に設定することによって、対象物である機器等を徒に大きく、重くすることなく、アクティブ・マスダンパの防振効果を十分に発揮させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明に係る除振台の概略構成を示す模式図である。
【図２】ＡＭＤの内部構造の一例を示す斜視図である。
【図３】除振台、機器及びＡＭＤからなる振動系のモデル図である。
【図４】図３のモデルによる振動伝達特性のシミュレーション結果を示す図である。
【図５】ＡＭＤを作動させたときの図４相当図である。
【図６】質量比を変えて振動伝達特性を調べた結果を示す図である。
【図７】質量比とＡＭＤによる減衰効果との関係を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。尚、以下の好ましい実施形態の説明は本質的に例示に過ぎず、本発明、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものではない。
【００２２】
図１には、本発明に係るアクティブ防振装置の一実施形態である空気ばね式除振台Ａの構成を模式的に示す。この除振台Ａは、例えば半導体関連の装置や試験機器等のように、振動の影響を受けやすい精密な機器Ｄを搭載して、それらを床振動から絶縁した状態で設置するためのものである。図の例では除振台Ａは、定盤１を複数の空気ばね２，２，…（図には２つのみ示す）によって弾性的に支持する所謂パッシブタイプのものである。
【００２３】
また、図の例では機器Ｄは透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）で、試料を載せるステージ等が収容される筐体ｄ１と、その天井部から上方に延びる鏡塔ｄ２とを備えており、その鏡塔ｄ２の頂部にはアクティブ・マスダンパ３（以下、ＡＭＤ３）が取り付けられている。これは、図示のように上下に長い鏡塔ｄ２には構造的に水平方向の共振が生じやすく、これにより電子銃やレンズの位置が微妙にずれてしまうという問題があるからで、この共振による振幅が大きくなる鏡塔ｄ２の頂部にＡＭＤ３を取り付けるようにしたものである。
【００２４】
−ＡＭＤの構造例−
一例としてＡＭＤ３は、その内部にマス部材４を収容し、これをリニアモータ５（アクチュエータ）によって駆動するものであり、その駆動力の反力が機器Ｄに対し振動を減殺する制御力として付加される。図の例では、マス部材４とリニアモータ５のハウジングとが一体化されており、この一体の質量体が軸線Ｘ方向に離れた２箇所にて板ばね６，６により支持されている。
【００２５】
この例ではＡＭＤ３に加速度センサ７も一体化されており、これにより検出される機器Ｄの加速度（振動状態）を示す信号が、コントローラ８に入力される。この信号を受けたコントローラ８はリニアモータ５に制御信号を出力し、これによりリニアモータ５は、機器Ｄの振動を減殺するような制御力を発生するようにマス部材４を駆動する。
【００２６】
より詳しくは図２を参照すると、ＡＭＤ３のケース３０は、図には仮想線で示すように四角筒状であり、その筒軸（軸線Ｘ）の方向の一端側（図の左手前側）に加速度センサ７が配設されている。マス部材４は全体としては円柱状で、隣接する加速度センサ７の軸線Ｘ方向他側（図の右奥側）を包囲するように開口する円形断面の凹部４ａを有している。この凹部４ａを囲む周壁の先端に、板ばね６の内周部を挟持するように締結リング４１がねじ留めされている。
【００２７】
一方、マス部材４の反対側にはリニアモータ５のハウジングを兼ねたヨークが取り付けられている。ヨークは軸線Ｘ方向の他側に開口する有底円筒状で、図示しないボビンを取り囲むように非接触状態で組み合わされており、それらの間に電磁力が作用するようになっている。ヨークの筒壁部の先端（図の右奥端）には締結リング５１がねじ留めされて、前記した締結リング４１と同じく板ばね６の内周部を挟持している。
【００２８】
つまり、図示のＡＭＤにおいては一体化されたマス部材４とリニアモータ５のヨークとが、２枚の板ばね６，６によってケース３０の周壁に支持され、軸線Ｘ方向に移動可能な可動質量を構成している（正確には２つの締結リング４１，５１も含まれる）。一方で、リニアモータ５のボビンはケース３０の他端壁に固定されており、前記の可動質量、即ちマス部材４やヨーク等を軸線Ｘ方向に駆動する反力は、ケース３０を介して機器Ｄの鏡塔ｄ２に伝えられる。
【００２９】
そうして鏡塔ｄ２に伝えられる可動質量の駆動反力、即ちＡＭＤ３の制御力によって、当該鏡塔ｄ２の振動を効果的に抑制するためには、以下に詳述するように、ＡＭＤ３の取り付けられる側の質量、例えば鏡塔ｄ２の上部の質量に対して基礎側の質量（例えば定盤１や機器Ｄの筐体ｄ１の質量）が所定以上に大きいことが望ましいことが分かった。この実施形態では、図１に示すように定盤１の下部に錘９を取り付けて、基礎側の質量をＡＭＤ側に対して１．５〜３．０倍になるように調整している。
【００３０】
−対象物の振動伝達特性−
図３には、除振台Ａとその定盤１上に載置した機器ＤとＡＭＤ３とを、全体として３自由度の振動系として表したモデルを示す。ここで、従来一般にＡＭＤの性能を評価、検証する場合には、対象物を擬似的に剛体とみなし、これをばね要素によって基礎に支持したもの（主振動系）に対して、ＡＭＤの可動質量及びばね要素が付加振動系を構成する２自由度の振動系として解析することが多かった。
【００３１】
しかしながら、この実施形態のＴＥＭのように大きな鏡塔ｄ２を有する機器Ｄの場合は、その鏡塔ｄ２の水平方向の振動による影響、即ち機器Ｄ自体の弾性変形による振動モードについても考慮する必要があるので、図３のように機器Ｄ及び除振台Ａをまとめて２つの質量部からなる２自由度の振動系とし、これにＡＭＤ３を加えて３自由度の振動系モデルを構築したものである。
【００３２】
詳しくは図示のモデルにおいて基礎側の第１質量部ｍ0は、除振台Ａの定盤１（錘９を含む）と機器Ｄの筐体ｄ１や鏡塔ｄ２の下側の部分とに対応し、これを基礎に対し支持する第１ばね要素ｋ0と減衰ｃ0とが、除振台Ａの空気ばね２，２，…に対応している。また、ＡＭＤ３の取り付けられる鏡塔ｄ１の上側部分は、図示のモデルにおいて第１質量部ｍ0に対し第２ばね要素ｋ1と減衰ｃ1とによって支持された第２質量部ｍ1としてモデル化されている。
【００３３】
それら第１及び第２質量部ｍ0，ｍ1はそれぞれ機器Ｄの一部分を含み、また、第２ばね要素ｋ1や減衰ｃ1は機器Ｄ自体の剛性や減衰特性を表すものなので、実験によって同定することになる。例えば第１、第２質量部ｍ0，ｍ1については公知の質量感応法によって、即ち機器Ｄや定盤１に錘を載せて質量を変更しながら、それぞれ加振したときの振動特性をＦＦＴアナライザにより計測し、質量の変更による固有振動数の変化に基づいて、第１、第２質量部ｍ0，ｍ1の等価質量を求めることができる。
【００３４】
一方、ＡＭＤ３は、前記したようにマス部材４等からなる可動質量ｍ2を、板ばね６，６からなるばねｋ2及び減衰ｃ2を介して第２質量部ｍ1に連繋したものとしてモデル化できる。可動質量ｍ2、ばね常数ｋ2及び減衰係数ｃ2はいずれも測定可能である。また、第２質量部ｍ1に対して制御力ｆaを作用させるアクチュエータ(Act)は、リニアモータ５に対応している。
【００３５】
尚、同図においてｘ、ｘ0、ｘ1、ｘ2は、それぞれ基礎、第１及び第２質量部ｍ0，ｍ1、並びに可動質量ｍ2の変位を示す。同図では便宜上、上下方向の変位として示しているが、これは水平方向であってもよいことは勿論である。また、ｆ1、ｆ2はそれぞれ第２質量部ｍ1及び可動質量ｍ2に作用する外力を示している。
【００３６】
そうして構築した３自由度の振動モデルを用いてシミュレーションを行い、基礎から第１質量部ｍ0を経て第２質量部ｍ1に至る振動の伝達特性を調べて、この第２質量部ｍ1の振動を抑制するＡＭＤ３の効果について検証した。すなわち、まず、図示のモデルの運動方程式は、以下の行列式(E)によって表され、これを第１、第２質量部ｍ0，ｍ1及び可動質量ｍ2のそれぞれについて整理すると、式(1)〜(3)が得られる。また、アクチュエータの発生する力については式(4)のように表される。
【００３７】
【数１】
【００３８】
【数２】
【００３９】
そして、前記の式(1)をラプラス変換すると、以下のように式(1')が得られる。
【００４０】
【数３】
【００４１】
また、式(2)をラプラス変換してまとめると、以下のように式(2')が得られる。
【００４２】
【数４】
【００４３】
さらに、式(3)をラプラス変換してまとめると、以下のように式(3')が得られる。また、前記の式(4)から式(4')となる。
【００４４】
【数５】
【００４５】
【数６】
【００４６】
前記の式(2')(3')から以下のように式(5)が得られる。
【００４７】
【数７】
【００４８】
そして、式(4')を代入して整理すると、以下のようにＸ1／Ｘ0を求める式(6)が得られる。ここで、Ｇm、Ｇc、Ｇk は、それぞれアクチュエータ（リニアモータ５）のフィードバック制御における加速度、速度及び変位のフィードバック・ゲインを表している。
【００４９】
【数８】
【００５０】
また、前記式(6)を整理して式(1')に代入すれば、以下のようにＸ1／Ｘを求める式(7)が得られ、この式(7)で式(6)を除算すれば、Ｘ0／Ｘを求めることができる（式(8)）。
【００５１】
【数９】
【００５２】
【数１０】
【００５３】
こうして、基礎から第１質量部ｍ0までの振動伝達特性（Ｘ0／Ｘ）、その第１質量部ｍ0から第２質量部ｍ1までの振動伝達特性（Ｘ1／Ｘ0）、そして、基礎から第２質量部ｍ1までの振動伝達特性（Ｘ1／Ｘ）について、それぞれ前記の式(6)〜(8)が得られ、例えばＭＡＴＬＡＢ（米国The MathWorks, Inc.の登録商標）を用いてシミュレーション演算を行ったところ、以下の図４(a)、５(a)に示すようなグラフが得られた。
【００５４】
図４はＡＭＤを作動させていない状態の振動伝達特性であり、図５は作動させた状態である。また、各図の(b)は各々図１のような防振装置によって実測した結果のグラフであり、シミュレーション結果と良く一致していることが分かる。また、図４のグラフからは第２質量部ｍ1の共振（４０Ｈｚくらい）が第１質量部ｍ0へダイナミックダンパとしての影響を与えていることが分かる。
【００５５】
一方、図５(b)のグラフでは２０Ｈｚ付近で振動伝達率の増加が見られるが、これは、ＡＭＤのばねマス系の共振を補償するフィルタの影響であり、シミュレーション結果を表す同図(a)には、そのような振動伝達率の増加は見られない。この例ではシミュレーションには前記のフィルタの伝達関数を加えていないからであるが、一方で、１６Ｈｚ付近にはノッチ（振動伝達率の急激な低下）が現れている。
【００５６】
そうして実験結果との一致を確認した上で、第１及び第２質量部の質量比ｍ0／ｍ1を変更してシミュレーションを行ったところ、図６(a)〜(d)に示すように質量比ｍ0／ｍ1によって振動伝達特性の変化することが分かった。すなわち、同図(a)から(d)まで徐々に質量比を大きくしてゆくと、ＡＭＤの非作動時に共振の起きる周波数が低周波側に移動するとともに、この共振点における振動伝達のピークがＡＭＤの作動によって低下する度合い、即ちＡＭＤの作動による減衰効果が徐々に高くなってゆく。
【００５７】
そこで、そのＡＭＤの減衰効果が最も現れている共振ピークの低下幅（同図(a)にのみαとして示す）と、第１及び第２質量部の質量比ｍ0／ｍ1との対応関係を見ると、図７のグラフのようになる。このグラフから質量比ｍ0／ｍ1が大きくなるに連れてＡＭＤの減衰効果は高くなるものの、その効果の高まる程度は質量比ｍ0／ｍ1が１を越えた辺りから鈍化を始め、その後、質量比が３になる辺りまで加速度的に鈍化し、質量比が４を越えると殆ど飽和することが分かる。
【００５８】
このことから、ＡＭＤの効果を十分に発揮させるためには質量比ｍ0／ｍ1を少なくとも１以上、好ましくは１．５以上、より好ましくは２くらいまで大きくすべきであり、このためには第１質量部ｍ0を重くするか乃至は第２質量部ｍ1を軽くするかの２つの手法が考えられる。しかし、一般的にＴＥＭ等の精密機器はその性能の向上に伴い大型化する傾向にあり、第２質量部ｍ1の軽量化は容易なことではない。
【００５９】
そこで、この実施形態では除振台Ａの定盤１に錘９を取り付けて、第１質量部ｍ0の質量を増大させるようにしているが、そのために定盤１が無闇に重くなるは好ましいことではない。前記シミュレーションの結果（図７のグラフを参照）を参照すると、第１質量部ｍ0の質量は第２質量部ｍ1の３倍くらいにすれば十分であり、それ以上、大きくするとしても４倍以下とするのが好ましいと言える。
【００６０】
したがってこの実施形態に係る除振台Ａでは、機器Ｄの載置される定盤１の下部に錘９を取り付けて、図３のモデルにおける第１質量部ｍ0の質量を増大させ、この第１質量部ｍ0の第２質量部ｍ1に対する質量比ｍ0／ｍ1を１．５〜３．０くらいに設定したことで、除振台Ａの重量を徒に大きくすることなく、ＡＭＤ３の効果を十分に発揮させることができる。
【００６１】
また、この実施形態では除振台Ａの定盤１の下部に錘９を取り付けて、その質量を増大させるようにしており、その錘９の個数によって質量比ｍ0／ｍ1を容易に且つ正確に調整することができるから、搭載する機器Ｄが種々、変化する汎用の除振台にも適用可能である。
【００６２】
但し、そうして錘９を取り付けるものには限定されず、本発明は、例えば定盤１自体の重さを適値に設計することによって質量比を調節するもの、即ち定盤１が質量比調整部材を兼ねるものとすることも可能である。また、錘９は定盤１以外に取り付けるようにしてもよい。
【００６３】
さらに、ＡＭＤ３を取り付ける機器ＤはＴＥＭでなくてもよいのは勿論であり、これを空気ばね式の除振台Ａ上に載置することにも限定されない。一方で空気ばね式の除振台Ａを用いるのであれば、空気ばね２，２，…をアクチュエータとして利用し、機器Ｄにその振動を減殺するような制御力を付加するようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本発明は、対象物である機器等が徒に大きく、重くならない範囲でアクティブ・マスダンパの効果を十分に高めることができるので、産業上の利用可能性は高い。
【符号の説明】
【００６５】
Ａ 除振台（架台）
１ 定盤（架台の一部）
２ 空気ばね
３ ＡＭＤ
４ マス部材（可動質量）
５ リニアモータ（アクチュエータ）
９ 錘（質量比調整部材）
Ｄ 機器
ｍ0 第１質量部
ｍ1 第２質量部
ｋ0 第１ばね要素
ｋ1 第２ばね要素
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物に移動可能に可動質量を取り付けるとともに、これをアクチュエータにより駆動して、その反力が前記対象物に振動を減殺する制御力として付加されるようにする、アクティブ防振方法であって、
前記対象物を、基礎に対し第１ばね要素を介して支持された第１質量部と、この第１質量部に対し第２ばね要素を介して支持されるとともに、前記可動質量の取り付けられる第２質量部と、によってモデル化し、
前記第１質量部の第２質量部に対する質量比を１．５〜３．０の範囲に設定する、ことを特徴とするアクティブ防振方法。
【請求項２】
対象物に移動可能に可動質量を取り付けるとともに、これをアクチュエータにより駆動して、その反力が前記対象物に振動を減殺する制御力として付加されるようにしたアクティブ防振装置であって、
前記対象物を、基礎に対し第１ばね要素を介して支持された第１質量部と、この第１質量部に対し第２ばね要素を介して支持されるとともに、前記可動質量の取り付けられる第２質量部と、によってモデル化したとき、その第１質量部の第２質量部に対する質量比が１．５〜３．０の範囲になるように、前記対象物に質量比調整部材が取り付けられている、ことを特徴とするアクティブ防振装置。
【請求項３】
前記対象物には、機器とこれが載置される架台の少なくとも一部とが含まれ、
前記第２質量部が前記機器の少なくとも一部を含み、
前記第１質量部は、前記架台の少なくとも一部を含み、この架台側に前記質量比調整部材として錘が取り付けられている、請求項２に記載のアクティブ防振装置。
【請求項１】
対象物に移動可能に可動質量を取り付けるとともに、これをアクチュエータにより駆動して、その反力が前記対象物に振動を減殺する制御力として付加されるようにする、アクティブ防振方法であって、
前記対象物を、基礎に対し第１ばね要素を介して支持された第１質量部と、この第１質量部に対し第２ばね要素を介して支持されるとともに、前記可動質量の取り付けられる第２質量部と、によってモデル化し、
前記第１質量部の第２質量部に対する質量比を１．５〜３．０の範囲に設定する、ことを特徴とするアクティブ防振方法。
【請求項２】
対象物に移動可能に可動質量を取り付けるとともに、これをアクチュエータにより駆動して、その反力が前記対象物に振動を減殺する制御力として付加されるようにしたアクティブ防振装置であって、
前記対象物を、基礎に対し第１ばね要素を介して支持された第１質量部と、この第１質量部に対し第２ばね要素を介して支持されるとともに、前記可動質量の取り付けられる第２質量部と、によってモデル化したとき、その第１質量部の第２質量部に対する質量比が１．５〜３．０の範囲になるように、前記対象物に質量比調整部材が取り付けられている、ことを特徴とするアクティブ防振装置。
【請求項３】
前記対象物には、機器とこれが載置される架台の少なくとも一部とが含まれ、
前記第２質量部が前記機器の少なくとも一部を含み、
前記第１質量部は、前記架台の少なくとも一部を含み、この架台側に前記質量比調整部材として錘が取り付けられている、請求項２に記載のアクティブ防振装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１１−３８５６５（Ｐ２０１１−３８５６５Ａ）
【公開日】平成２３年２月２４日（２０１１．２．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１８４８０５（Ｐ２００９−１８４８０５）
【出願日】平成２１年８月７日（２００９．８．７）
【出願人】（０００２０１８６９）倉敷化工株式会社 (282)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年２月２４日（２０１１．２．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年８月７日（２００９．８．７）
【出願人】（０００２０１８６９）倉敷化工株式会社 (282)
【Ｆターム（参考）】
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