ネットワーク
各ノードが、情報を受信し送信する手段と、情報を処理するための手段とを有し、各ノードがネットワークの近接するノードに接続されている、複数のノードを有する非集中化ネットワークにおいて、例えば航空機軌跡等のシステムの状態を推定するための方法であって、該方法は、各ノードにおいて、
（ｉ）前記システム状態の推定値を表す粒子と関連する重みの集合を維持することと、
（ｉｉ）チャネルフィルタの中のガウス分布の混合物として前記推定されたシステム状態を表現し、近接するノードに前記混合物を通信することと、
（ｉｉｉ）システム状態の独自の推定値の類似するガウス表現を含むチャネルフィルタ内で前記混合物を受け取り、前記ノードで維持される前記システム状態の前記推定値を更新するために、入信する混合物を既存の混合物で除算する、近接するノードと、
を備える。
（ｉ）前記システム状態の推定値を表す粒子と関連する重みの集合を維持することと、
（ｉｉ）チャネルフィルタの中のガウス分布の混合物として前記推定されたシステム状態を表現し、近接するノードに前記混合物を通信することと、
（ｉｉｉ）システム状態の独自の推定値の類似するガウス表現を含むチャネルフィルタ内で前記混合物を受け取り、前記ノードで維持される前記システム状態の前記推定値を更新するために、入信する混合物を既存の混合物で除算する、近接するノードと、
を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のノードを備えるネットワーク全体で情報を処理するための方法及び手段に関する。各ノードは情報を受信し、送信するための手段と、情報を処理するための手段とを有する。本発明は特に、いわゆる粒子フィルタを実現するようなネットワークに関する。
【背景技術】
【０００２】
前記粒子フィルタ技術は公知である。Ａｒｕｌａｍｐａｌａｍ、ＩＥＥＥ信号処理に関する報告書（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）第５０巻、第２号、２００２年２月、１７４１８８ページ「オンライン非線形／非ガウスベイズ追跡調査用粒子フィルタに関するチュートリアル（Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ ｆｏｒ Ｏｎｌｉｎｅ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ／Ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｔｒａｃｋｉｎｇ）」を参照されたい。粒子フィルタアルゴリズムは、以下の重要なステップを含むとして要約されてよい。
【０００３】
１．システム状態の候補代表である粒子の集合が維持される。各粒子に重みが割り当てられ、前記状態の推定値が前記粒子の加重和（非分析的確率分布関数（ｐｄｆ））によって得られる。
【０００４】
２．予測と更新という２つの段階を有する再帰動作が実行される。
【０００５】
３．予測の場合、時間ｔ＝ｋのときに、前記ｐｄｆは過去の時間瞬間ｔ＝ｋ−１で公知である。システムモデルは、時間ｔ＝ｋでの状態を予測するために使用される。
【０００６】
４．更新の場合、時間ｔ＝ｋでは、予測段階で計算された前記ｐｄｆを更新するために使用されるシステムの測定が使用可能になる。更新中、前記粒子は小さな重みの付いた粒子を除去するために再サンプリングされてよい。
【０００７】
５．３に戻る。
【発明の開示】
【０００８】
粒子フィルタリングの目的は、多くのセンサを用いた一連の観察によって、例えば航空機の状態等の重要な変数を、それが経時的に進化するにつれて追跡調査することであってよい。前記観察は通常、非ガウス測定関数を有する。前記技法は、システム状態の候補代表である状態軌跡（または粒子）の集合が維持される、逐次モンテカルロ（ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ）法である。新しい観察が行われると、各軌跡が伸ばされ、重みが各粒子に、前記測定値を考慮してそれが表現する状態の尤度に従って割り当てられる。新粒子の個体群は、前記重みに比例して旧粒子個体群から再サンプリングすることによって旧個体群を置換するために生成される。
【０００９】
ネットワーク上で問題を解決するためのアルゴリズムは、３つのクラスに分類される。
【００１０】
集中アルゴリズム：集中アルゴリズムは、すべてのデータが単一のノードに送信されることを必要とする。処理はそのノードで発生し、割り当て解決策は全ノードに送出される。集中アルゴリズムはロバストではなく、ネットワークのサイズに十分に縮尺しない。中央ノードの除去により完全な障害が引き起こされるので、それらはロバスト(robust)ではない。それらは、既定のリンクを下って送信されなければならないメッセージ数が、ネットワークのサイズに応じて大きくなる（あるいは中央ノードへのリンク数が大きくなる）傾向があるので、十分に縮尺しない。
【００１１】
分散（Distributed）アルゴリズム：分散アルゴリズムは、すべてのデータがすべてのノードに送信されることを必要とする。次に各ノードは、最適な解決策に到達するために前記データを処理できる。分散アルゴリズムは、ロバストであるが、スケラブル(scaleable)ではない。
【００１２】
非集中（Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ）アルゴリズム：これは、各ノードが、ネットワークの選択された他のノード、一般的には近接するノードに情報を受信または送信するために接続される、ネットワークに適用される。非集中アルゴリズムは、情報が接続されているノード上で渡される前に各ノードでの（本明細書の目的のために、情報の処理を意味するためにデータ融合が意図される）データ融合を含む。これによりある特定のノードで最適な回答に到達するために必要な処理のいくらかを、近接するノードで実行できるようになり、すべてのデータがすべてのノードに送信されるという要件が回避される。非集中アルゴリズムはロバストであり、スケラブルである。
【００１３】
非集中ネットワークは以下の特性を有する。
【００１４】
１．単一の中心決定センタはない。つまりどのノードもネットワークの無事運用に中心的であってはならない。
【００１５】
２．ノードはネットワークトポロジ、またはサイズに関する、大局的な知識を有さない。つまりノードは、それら自体の近隣での接続についてだけ理解していなければならない。
【００１６】
データ処理が、ノードのネットワークの選択されているノードで局所的に実施され、各ノードが例えばセンサに相当する、粒子フィルタを非集中化するための公表されている方法がある。データ処理の結果は近接するノード間で交換される。文献で公表されている非集中化方法は、粒子フィルタの粒子個体群のコンパクトな表現により非集中化を達成する。以下を参照されたい。
【００１７】
Ｍ．Ｒｏｓｅｎｃｒａｎｔｚ、Ｇ．Ｇｏｒｄｏｎ、Ｓ．Ｔｈｒｕｎ「分散粒子フィルタを有する非集中センサ融合（Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ Ｓｅｎｓｏｒ Ｆｕｓｉｏｎ Ｗｉｔｈ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ）」、人工知能の不確実性に関する第１９回年次会議（１９ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）（ＵＡＩ−０３）の会議録、Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆｍａｎｎ出版社、サンフランシスコ、カリフォルニア２００３年４９３〜５００ページ
Ｍ．Ｃｏａｔｅｓ「センサネットワーク用の分散粒子フィルタ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ Ｆｏｒ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）」、センサネットワーク内での情報処理に関する第３回国際シンポジウムのセンサネットワーク手順内の情報処理（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ）、米国カリフォルニア州バークレイ、２００４年９９〜１０７ページ
これらの公開されている方法の問題は、それらがロバストな表現を提供しない、達成された表現の質の定量的な測度がない、及び表現は、非集中化追跡調査方式での包含にも十分に適していないという点である。
【００１８】
ガウス分布の混合を、非集中化追跡調査において非ガウス確率分布のためのコンパクトな表現として使用することは、Ｓ．Ｋｕｍａｒ及びＢ．Ｕｐｃｒｏｆｔの「ＡＮＳＷＥＲ ＩＩ中間進捗状況報告書：アルゴリズム設計」、航空宇宙、メカトロニクス及び機械エンジニアリング学部、シドニー大学、２００４年７月に記載されている。この研究は粒子フィルタリングに対する応用に関して言及しておらず、大きな計算要件のある欠点として識別される複数のガウス混合分散の同化を必要とする。
【００１９】
一つの態様では、本発明は、各ノードが情報を受信し送信するための手段と、情報を処理するための手段を有し、各ノードがネットワークの選択された他のノードに接続されている複数のノードを備える、システムの状態を推定するためのネットワークを提供し、各ノードは、
システムの状態の推定値を表す粒子と関連する重みの集合を維持するための粒子フィルタ手段と、新しい情報が入手可能であるときに前記集合を更新するための手段と、
前記推定されたシステムの状態をガウス分布の混合物として表現するための手段と、近接するノードに前記混合物を通信するための手段と、を含み
前記更新するための手段は、前記システム状態のその推定値を更新するために、近接するノードから前記混合物を受信することに反応する。
【００２０】
さらなる態様では、本発明は、各ノードが、情報を受信し送信するための手段と、情報を処理するための手段とを有し、各ノードがネットワークの他の選択されたノードに接続されている複数のノードを備えるネットワークで適用される、システムの状態を推定するための方法を提供し、前記方法は、各ノードで、
（ｉ）前記システムの状態の推定値を表す、粒子と関連する重みの集合を維持することと、
（ｉｉ）ガウス分布の混合物として前記推定されたシステム状態を表し、前記混合物を近接するノードに通信することと、
（ｉｉｉ）近接するノードから前記混合物を受信することに応じて、前記ノードで維持される前記システムの状態の前記推定値を更新することと、
を備える。
【００２１】
本発明の少なくとも好ましい実施形態では、アルゴリズムは、局所的な粒子個体群がガウス混合物近似を生成するために使用されることを必要とする。次に、入信するＰＤＦ及び局所的なＰＤＦが各粒子位置で評価され、分割され、重みとして粒子に適用される。非集中化フィルタリングを達成するために、各センサノードはそのトラックをその近傍に送信しなければならない。受信側ノードは、それから独自のトラックを送出する前に、入信するトラックの中の新しい情報を使用して独自のトラックを更新しなければならない。ネットワークはツリー構造となると仮定され、チャネルフィルタは、新しい情報が入信するトラックＰＤＦによって局所的なトラックＰＤＦを分割することによって計算できるように確立される。当然、新しい情報は更新される前記粒子個体群の離散位置で単に計算される必要があることになる。
【００２２】
本発明の好ましい実施形態は、ここで添付図面を参照して説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
粒子フィルタリングは、追跡調査のための強力な非線形、非ガウス方法である。その能力は状態−空間のターゲットの表現によってもたらされる。それは、粒子の個体群を通じてこの表現を達成する。ネットワーク全体で非集中化した方法で粒子フィルタリングを実行できることはきわめて望ましい。個体群全体を送信することは実行不可能であるために、これを行うためには、粒子個体群のコンパクトな表現が必要とされる。近接ノードにおいて粒子個体群から別の粒子個体群に情報の更新を行う手段もまた、必要である。個々の粒子は、それらが個々にではなくむしろ、それらの個体群統計で確率分布を符号化するために、この点では直接的に役に立たない。
【００２４】
本発明は、ガウス分布の混合物で分布を近似することにより、粒子個体群のコンパクトな表現を達成する。個体群に適用され、更新される個体群の粒子を使用して次に索引を付けられる、ガウス分布表現の混合物は、分散追跡調査で必要とされる情報更新を行う効率的な手段となる。ガウス分布表現の混合物は、特定の量の帯域幅を必要とする粒子個体群を表現する手段をさらに提供し、要件に従って調整できる。訓練は必要とされない。
【００２５】
本手法の新しい要素は、それが汎用的且つ一般的な表現（ガウス混合物モデル）を利用し、交換される粒子個体群のコンパクトな表現を可能にするという点である。さらに、前記表現の形式は、受信側ノードの状態−空間の効率的な情報をベースにした更新に適している。更新は直ちに行うことができ、ノード全体での意見の一致は必要とされていない。表現は、一貫性についての容易なチェックも可能にし、その結果、帯域幅が使用可能であり、ある特定の粒子個体群がそれを必要とする場合には、（さらに多くのガウス分布カーネルを使用して）より正確な表現を渡すことができる。
【００２６】
粒子フィルタは周知である。最も簡略な形式は以下のとおりである。粒子フィルタリングはベイズフィルタの一般的な問題に対する扱いやすい解決策である。
【００２７】
予測する：
【数１】
【００２８】
更新する：
【数２】
【００２９】
この場合、
【数３】
【００３０】
は尤度関数（測定されたＰＤＦ）であり、ｋは時間ステップの指数であり、ｘはシステムの状態であり、ｙは測定値の集合である。
【００３１】
尤度関数がガウス分布であり、測定／運動モデルが線形であると仮定する場合、これらの方程式は分析的に扱いやすく、カルマンフィルタを有する。さらに一般的には、方程式は分析的に解くことができない。
【００３２】
確率分布を点の個体群で表現する場合には、線形性及びガウス的性質を仮定することなくこれらの方程式を総和として解くことができるが、解は無限の総和／点の限度内で厳密に正しいにすぎない。
【００３３】
仮定：Ｎ個の状態サンプルの集合及び対応する重み
【数４】
【００３４】
の集合は、時間ｋ−１での後部密度
【数５】
【００３５】
を表す。
【００３６】
手順：以下の反復に従って、現在時間ｋの後部密度
【数６】
【００３７】
を表現するために粒子集合を更新し、
この場合、
【数７】
【００３８】
は、サンプリングされ直した状態表現（すべての重みが等しい）である。
【００３９】
図１を参照すると、以下のステップが起こる。
【００４０】
ａ．図の一番上にある現在のシステム状態は、
【数８】
【００４１】
である。
【００４２】
ｂ．図中の第２の線で表現される再サンプリング：
【数９】
【００４３】
ｃ．図の第３の線である予測段階：
【数１０】
【００４４】
ｄ．図の最後の線である、新しい重みが割り当てられる測定と更新の段階：
【数１１】
【００４５】
図２では、２つの粒子個体群が示されている。個体群、 、は、示されている２つのセンサのそれぞれからの別々の測定値に基づいて状態空間（２−Ｄ空間と２−Ｄ速度、画像中には２−Ｄ空間だけが示される）での、ターゲットの確率分布関数（ＰＤＦ）を表す。センサは、範囲と影響（ｂｅａｒｉｎｇ）のノイズの多い測度を示す。図３では、第３の個体群が示されている。これは、両方のセンサからの測定値がいくつかの中心ノードでの同じ粒子個体群に適用される、集中粒子フィルタリングに基づいた個体群を表す。測定値の両方の集合を使用することにより、さらに優れた局所化が達成されることがわかる。
【００４６】
非集中的なフィルタリングを達成するために、各センサノードはこれのトラックをその近傍に送信しなければならない。受信側ノードは次に、独自のトラックを送出する前に入信するトラックの中の新しい情報を使用して、独自のトラックを更新しなければならない。本発明では、ネットワークはツリー構造化され、それがループを含んでおらず、及び入信トラックＰＤＦによりローカルトラックＰＤＦを分割することにより新しい情報を計算できるように、チャネルフィルタが確立されることを意味する。
【００４７】
新しい情報は、更新される粒子個体群の離散位置で単に計算される必要がある。アルゴリズムは、ガウス混合物近似を生成するために局所的な粒子個体群が使用されることを必要とする。入信ＰＤＦ及び局所的なＰＤＦは次に各粒子位置で評価され、分割され、粒子に対する重みとして適用される。
【００４８】
図４は、センサ１のための粒子分布の５つのカーネルのガウス混合物表現を示す。ここで４自由度の１０００個の粒子の個体群が、平均と共分散の５つの４次元ベクトルによって表現されている。
【００４９】
図５は、２つのセンサノードｍとｍ＋１を備える、非集中化されたネットワークの概略図である。矢印は動作のシーケンスを示す。各ノードはノードで保持される粒子ＰＤＦを概略的に示す第１の列によって表され、第２の列はノードのためのチャネルフィルタを示し、チャネルフィルタＰＤＦは概略で示されている。チャネルフィルタは、水平に伸びる矢印によって示される通信リンク全体で接続される。垂直方向は時間軸を表す。
【００５０】
具体的には、最初のステップで、ノードｍ＋１に維持されている個体群ＰＤＦが、ノードｍ＋１のチャネルフィルタ内で、時間Ｔ＝ｔｎ−１の間にガウス表現の混合物として個体群のコンパクトな表現を生成するために使用される。これらはノードｍのチャネルフィルタへの通信リンク全体で送信される（概略で示される）。混合物の各ガウス分布は、分布の平均と共分散を表す信号として送信される。したがって、最小量の情報だけを送信する必要がある。
【００５１】
「Ｕｐ」とラベルが付けられているステップは、チャネルフィルタ（Ｔ＝ｔｎ−１から更新される粒子個体群）と入信するコンパクトな表現（ノードｍ＋１からのガウス分布の混合物）を使用する、ノードｍ（Ｐｍ）での局所的な粒子個体群の更新である。入信するガウス混合物は、
【数１２】
【００５２】
であり、ここでＮは粒子密度により表される親分布（ｐａｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を表現するために選ばれる、ガウス分布カーネル（平均μ、共分散σ）の数である。
【００５３】
ノードｍでノードｍ＋１から受信するチャネルフィルタで維持される粒子個体群は、ガウス混合物表現
【数１３】
【００５４】
を生成するために使用される。粒子個体群Ｐｍは、粒子を重くし、再サンプリングすることによって、ノードｍからの新しい情報で更新される。Ｐｍの中のｉ番目の粒子ｐｉ，ｍの重みｗｉ，ｍは、以下により示される。
【数１４】
【００５５】
追加の予測ステップと更新ステップは、関連するセンサ等から受信される測定の結果としてノードｍで発生してよい。
【００５６】
次のステップでは、ノードｍに存在する個体群のコンパクトな表現は、前述された方法と同様な方法で、ノードｍ＋１にコンパクトなガウス混合物表現として送信される。
【００５７】
説明された方法は、チャネルフィルタを使用して、ツリー構造化されたセンサネットワーク全体で実現された。
【００５８】
前記方法は、推定される共分散が真の共分散より小さくならない旨の共分散保証等の、ガウス混合物の保守的な方法の保守的な組み合わせに対する公知の解を使用して、一般的なネットワークに拡張されてよい。
【００５９】
図５に示される２つのセンサノード実施形態の試験が実行され、結果は、コンパクトな表現を使用するとほとんど情報が失われない、及び前記方法が安定していることを示す。結果は、優れた一貫性のレベルを示す。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本発明で使用するための粒子フィルタアルゴリズムの概略表現である。
【図２】２つの別々の未接続のセンサノードからの粒子フィルタリングの表現である。
【図３】図１の粒子フィルタリングであるが、センサノードが集中ネットワークで接続されている表現である。
【図４】粒子個体群のガウス混合物表現の線図である。
【図５】本発明の好ましい実施形態を実現する２つのセンサノードを備える、非集中化ネットワークの概略図である。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のノードを備えるネットワーク全体で情報を処理するための方法及び手段に関する。各ノードは情報を受信し、送信するための手段と、情報を処理するための手段とを有する。本発明は特に、いわゆる粒子フィルタを実現するようなネットワークに関する。
【背景技術】
【０００２】
前記粒子フィルタ技術は公知である。Ａｒｕｌａｍｐａｌａｍ、ＩＥＥＥ信号処理に関する報告書（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）第５０巻、第２号、２００２年２月、１７４１８８ページ「オンライン非線形／非ガウスベイズ追跡調査用粒子フィルタに関するチュートリアル（Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ ｆｏｒ Ｏｎｌｉｎｅ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ／Ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｔｒａｃｋｉｎｇ）」を参照されたい。粒子フィルタアルゴリズムは、以下の重要なステップを含むとして要約されてよい。
【０００３】
１．システム状態の候補代表である粒子の集合が維持される。各粒子に重みが割り当てられ、前記状態の推定値が前記粒子の加重和（非分析的確率分布関数（ｐｄｆ））によって得られる。
【０００４】
２．予測と更新という２つの段階を有する再帰動作が実行される。
【０００５】
３．予測の場合、時間ｔ＝ｋのときに、前記ｐｄｆは過去の時間瞬間ｔ＝ｋ−１で公知である。システムモデルは、時間ｔ＝ｋでの状態を予測するために使用される。
【０００６】
４．更新の場合、時間ｔ＝ｋでは、予測段階で計算された前記ｐｄｆを更新するために使用されるシステムの測定が使用可能になる。更新中、前記粒子は小さな重みの付いた粒子を除去するために再サンプリングされてよい。
【０００７】
５．３に戻る。
【発明の開示】
【０００８】
粒子フィルタリングの目的は、多くのセンサを用いた一連の観察によって、例えば航空機の状態等の重要な変数を、それが経時的に進化するにつれて追跡調査することであってよい。前記観察は通常、非ガウス測定関数を有する。前記技法は、システム状態の候補代表である状態軌跡（または粒子）の集合が維持される、逐次モンテカルロ（ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ）法である。新しい観察が行われると、各軌跡が伸ばされ、重みが各粒子に、前記測定値を考慮してそれが表現する状態の尤度に従って割り当てられる。新粒子の個体群は、前記重みに比例して旧粒子個体群から再サンプリングすることによって旧個体群を置換するために生成される。
【０００９】
ネットワーク上で問題を解決するためのアルゴリズムは、３つのクラスに分類される。
【００１０】
集中アルゴリズム：集中アルゴリズムは、すべてのデータが単一のノードに送信されることを必要とする。処理はそのノードで発生し、割り当て解決策は全ノードに送出される。集中アルゴリズムはロバストではなく、ネットワークのサイズに十分に縮尺しない。中央ノードの除去により完全な障害が引き起こされるので、それらはロバスト(robust)ではない。それらは、既定のリンクを下って送信されなければならないメッセージ数が、ネットワークのサイズに応じて大きくなる（あるいは中央ノードへのリンク数が大きくなる）傾向があるので、十分に縮尺しない。
【００１１】
分散（Distributed）アルゴリズム：分散アルゴリズムは、すべてのデータがすべてのノードに送信されることを必要とする。次に各ノードは、最適な解決策に到達するために前記データを処理できる。分散アルゴリズムは、ロバストであるが、スケラブル(scaleable)ではない。
【００１２】
非集中（Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ）アルゴリズム：これは、各ノードが、ネットワークの選択された他のノード、一般的には近接するノードに情報を受信または送信するために接続される、ネットワークに適用される。非集中アルゴリズムは、情報が接続されているノード上で渡される前に各ノードでの（本明細書の目的のために、情報の処理を意味するためにデータ融合が意図される）データ融合を含む。これによりある特定のノードで最適な回答に到達するために必要な処理のいくらかを、近接するノードで実行できるようになり、すべてのデータがすべてのノードに送信されるという要件が回避される。非集中アルゴリズムはロバストであり、スケラブルである。
【００１３】
非集中ネットワークは以下の特性を有する。
【００１４】
１．単一の中心決定センタはない。つまりどのノードもネットワークの無事運用に中心的であってはならない。
【００１５】
２．ノードはネットワークトポロジ、またはサイズに関する、大局的な知識を有さない。つまりノードは、それら自体の近隣での接続についてだけ理解していなければならない。
【００１６】
データ処理が、ノードのネットワークの選択されているノードで局所的に実施され、各ノードが例えばセンサに相当する、粒子フィルタを非集中化するための公表されている方法がある。データ処理の結果は近接するノード間で交換される。文献で公表されている非集中化方法は、粒子フィルタの粒子個体群のコンパクトな表現により非集中化を達成する。以下を参照されたい。
【００１７】
Ｍ．Ｒｏｓｅｎｃｒａｎｔｚ、Ｇ．Ｇｏｒｄｏｎ、Ｓ．Ｔｈｒｕｎ「分散粒子フィルタを有する非集中センサ融合（Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ Ｓｅｎｓｏｒ Ｆｕｓｉｏｎ Ｗｉｔｈ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ）」、人工知能の不確実性に関する第１９回年次会議（１９ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）（ＵＡＩ−０３）の会議録、Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆｍａｎｎ出版社、サンフランシスコ、カリフォルニア２００３年４９３〜５００ページ
Ｍ．Ｃｏａｔｅｓ「センサネットワーク用の分散粒子フィルタ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ Ｆｏｒ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）」、センサネットワーク内での情報処理に関する第３回国際シンポジウムのセンサネットワーク手順内の情報処理（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ）、米国カリフォルニア州バークレイ、２００４年９９〜１０７ページ
これらの公開されている方法の問題は、それらがロバストな表現を提供しない、達成された表現の質の定量的な測度がない、及び表現は、非集中化追跡調査方式での包含にも十分に適していないという点である。
【００１８】
ガウス分布の混合を、非集中化追跡調査において非ガウス確率分布のためのコンパクトな表現として使用することは、Ｓ．Ｋｕｍａｒ及びＢ．Ｕｐｃｒｏｆｔの「ＡＮＳＷＥＲ ＩＩ中間進捗状況報告書：アルゴリズム設計」、航空宇宙、メカトロニクス及び機械エンジニアリング学部、シドニー大学、２００４年７月に記載されている。この研究は粒子フィルタリングに対する応用に関して言及しておらず、大きな計算要件のある欠点として識別される複数のガウス混合分散の同化を必要とする。
【００１９】
一つの態様では、本発明は、各ノードが情報を受信し送信するための手段と、情報を処理するための手段を有し、各ノードがネットワークの選択された他のノードに接続されている複数のノードを備える、システムの状態を推定するためのネットワークを提供し、各ノードは、
システムの状態の推定値を表す粒子と関連する重みの集合を維持するための粒子フィルタ手段と、新しい情報が入手可能であるときに前記集合を更新するための手段と、
前記推定されたシステムの状態をガウス分布の混合物として表現するための手段と、近接するノードに前記混合物を通信するための手段と、を含み
前記更新するための手段は、前記システム状態のその推定値を更新するために、近接するノードから前記混合物を受信することに反応する。
【００２０】
さらなる態様では、本発明は、各ノードが、情報を受信し送信するための手段と、情報を処理するための手段とを有し、各ノードがネットワークの他の選択されたノードに接続されている複数のノードを備えるネットワークで適用される、システムの状態を推定するための方法を提供し、前記方法は、各ノードで、
（ｉ）前記システムの状態の推定値を表す、粒子と関連する重みの集合を維持することと、
（ｉｉ）ガウス分布の混合物として前記推定されたシステム状態を表し、前記混合物を近接するノードに通信することと、
（ｉｉｉ）近接するノードから前記混合物を受信することに応じて、前記ノードで維持される前記システムの状態の前記推定値を更新することと、
を備える。
【００２１】
本発明の少なくとも好ましい実施形態では、アルゴリズムは、局所的な粒子個体群がガウス混合物近似を生成するために使用されることを必要とする。次に、入信するＰＤＦ及び局所的なＰＤＦが各粒子位置で評価され、分割され、重みとして粒子に適用される。非集中化フィルタリングを達成するために、各センサノードはそのトラックをその近傍に送信しなければならない。受信側ノードは、それから独自のトラックを送出する前に、入信するトラックの中の新しい情報を使用して独自のトラックを更新しなければならない。ネットワークはツリー構造となると仮定され、チャネルフィルタは、新しい情報が入信するトラックＰＤＦによって局所的なトラックＰＤＦを分割することによって計算できるように確立される。当然、新しい情報は更新される前記粒子個体群の離散位置で単に計算される必要があることになる。
【００２２】
本発明の好ましい実施形態は、ここで添付図面を参照して説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
粒子フィルタリングは、追跡調査のための強力な非線形、非ガウス方法である。その能力は状態−空間のターゲットの表現によってもたらされる。それは、粒子の個体群を通じてこの表現を達成する。ネットワーク全体で非集中化した方法で粒子フィルタリングを実行できることはきわめて望ましい。個体群全体を送信することは実行不可能であるために、これを行うためには、粒子個体群のコンパクトな表現が必要とされる。近接ノードにおいて粒子個体群から別の粒子個体群に情報の更新を行う手段もまた、必要である。個々の粒子は、それらが個々にではなくむしろ、それらの個体群統計で確率分布を符号化するために、この点では直接的に役に立たない。
【００２４】
本発明は、ガウス分布の混合物で分布を近似することにより、粒子個体群のコンパクトな表現を達成する。個体群に適用され、更新される個体群の粒子を使用して次に索引を付けられる、ガウス分布表現の混合物は、分散追跡調査で必要とされる情報更新を行う効率的な手段となる。ガウス分布表現の混合物は、特定の量の帯域幅を必要とする粒子個体群を表現する手段をさらに提供し、要件に従って調整できる。訓練は必要とされない。
【００２５】
本手法の新しい要素は、それが汎用的且つ一般的な表現（ガウス混合物モデル）を利用し、交換される粒子個体群のコンパクトな表現を可能にするという点である。さらに、前記表現の形式は、受信側ノードの状態−空間の効率的な情報をベースにした更新に適している。更新は直ちに行うことができ、ノード全体での意見の一致は必要とされていない。表現は、一貫性についての容易なチェックも可能にし、その結果、帯域幅が使用可能であり、ある特定の粒子個体群がそれを必要とする場合には、（さらに多くのガウス分布カーネルを使用して）より正確な表現を渡すことができる。
【００２６】
粒子フィルタは周知である。最も簡略な形式は以下のとおりである。粒子フィルタリングはベイズフィルタの一般的な問題に対する扱いやすい解決策である。
【００２７】
予測する：
【数１】
【００２８】
更新する：
【数２】
【００２９】
この場合、
【数３】
【００３０】
は尤度関数（測定されたＰＤＦ）であり、ｋは時間ステップの指数であり、ｘはシステムの状態であり、ｙは測定値の集合である。
【００３１】
尤度関数がガウス分布であり、測定／運動モデルが線形であると仮定する場合、これらの方程式は分析的に扱いやすく、カルマンフィルタを有する。さらに一般的には、方程式は分析的に解くことができない。
【００３２】
確率分布を点の個体群で表現する場合には、線形性及びガウス的性質を仮定することなくこれらの方程式を総和として解くことができるが、解は無限の総和／点の限度内で厳密に正しいにすぎない。
【００３３】
仮定：Ｎ個の状態サンプルの集合及び対応する重み
【数４】
【００３４】
の集合は、時間ｋ−１での後部密度
【数５】
【００３５】
を表す。
【００３６】
手順：以下の反復に従って、現在時間ｋの後部密度
【数６】
【００３７】
を表現するために粒子集合を更新し、
この場合、
【数７】
【００３８】
は、サンプリングされ直した状態表現（すべての重みが等しい）である。
【００３９】
図１を参照すると、以下のステップが起こる。
【００４０】
ａ．図の一番上にある現在のシステム状態は、
【数８】
【００４１】
である。
【００４２】
ｂ．図中の第２の線で表現される再サンプリング：
【数９】
【００４３】
ｃ．図の第３の線である予測段階：
【数１０】
【００４４】
ｄ．図の最後の線である、新しい重みが割り当てられる測定と更新の段階：
【数１１】
【００４５】
図２では、２つの粒子個体群が示されている。個体群、 、は、示されている２つのセンサのそれぞれからの別々の測定値に基づいて状態空間（２−Ｄ空間と２−Ｄ速度、画像中には２−Ｄ空間だけが示される）での、ターゲットの確率分布関数（ＰＤＦ）を表す。センサは、範囲と影響（ｂｅａｒｉｎｇ）のノイズの多い測度を示す。図３では、第３の個体群が示されている。これは、両方のセンサからの測定値がいくつかの中心ノードでの同じ粒子個体群に適用される、集中粒子フィルタリングに基づいた個体群を表す。測定値の両方の集合を使用することにより、さらに優れた局所化が達成されることがわかる。
【００４６】
非集中的なフィルタリングを達成するために、各センサノードはこれのトラックをその近傍に送信しなければならない。受信側ノードは次に、独自のトラックを送出する前に入信するトラックの中の新しい情報を使用して、独自のトラックを更新しなければならない。本発明では、ネットワークはツリー構造化され、それがループを含んでおらず、及び入信トラックＰＤＦによりローカルトラックＰＤＦを分割することにより新しい情報を計算できるように、チャネルフィルタが確立されることを意味する。
【００４７】
新しい情報は、更新される粒子個体群の離散位置で単に計算される必要がある。アルゴリズムは、ガウス混合物近似を生成するために局所的な粒子個体群が使用されることを必要とする。入信ＰＤＦ及び局所的なＰＤＦは次に各粒子位置で評価され、分割され、粒子に対する重みとして適用される。
【００４８】
図４は、センサ１のための粒子分布の５つのカーネルのガウス混合物表現を示す。ここで４自由度の１０００個の粒子の個体群が、平均と共分散の５つの４次元ベクトルによって表現されている。
【００４９】
図５は、２つのセンサノードｍとｍ＋１を備える、非集中化されたネットワークの概略図である。矢印は動作のシーケンスを示す。各ノードはノードで保持される粒子ＰＤＦを概略的に示す第１の列によって表され、第２の列はノードのためのチャネルフィルタを示し、チャネルフィルタＰＤＦは概略で示されている。チャネルフィルタは、水平に伸びる矢印によって示される通信リンク全体で接続される。垂直方向は時間軸を表す。
【００５０】
具体的には、最初のステップで、ノードｍ＋１に維持されている個体群ＰＤＦが、ノードｍ＋１のチャネルフィルタ内で、時間Ｔ＝ｔｎ−１の間にガウス表現の混合物として個体群のコンパクトな表現を生成するために使用される。これらはノードｍのチャネルフィルタへの通信リンク全体で送信される（概略で示される）。混合物の各ガウス分布は、分布の平均と共分散を表す信号として送信される。したがって、最小量の情報だけを送信する必要がある。
【００５１】
「Ｕｐ」とラベルが付けられているステップは、チャネルフィルタ（Ｔ＝ｔｎ−１から更新される粒子個体群）と入信するコンパクトな表現（ノードｍ＋１からのガウス分布の混合物）を使用する、ノードｍ（Ｐｍ）での局所的な粒子個体群の更新である。入信するガウス混合物は、
【数１２】
【００５２】
であり、ここでＮは粒子密度により表される親分布（ｐａｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を表現するために選ばれる、ガウス分布カーネル（平均μ、共分散σ）の数である。
【００５３】
ノードｍでノードｍ＋１から受信するチャネルフィルタで維持される粒子個体群は、ガウス混合物表現
【数１３】
【００５４】
を生成するために使用される。粒子個体群Ｐｍは、粒子を重くし、再サンプリングすることによって、ノードｍからの新しい情報で更新される。Ｐｍの中のｉ番目の粒子ｐｉ，ｍの重みｗｉ，ｍは、以下により示される。
【数１４】
【００５５】
追加の予測ステップと更新ステップは、関連するセンサ等から受信される測定の結果としてノードｍで発生してよい。
【００５６】
次のステップでは、ノードｍに存在する個体群のコンパクトな表現は、前述された方法と同様な方法で、ノードｍ＋１にコンパクトなガウス混合物表現として送信される。
【００５７】
説明された方法は、チャネルフィルタを使用して、ツリー構造化されたセンサネットワーク全体で実現された。
【００５８】
前記方法は、推定される共分散が真の共分散より小さくならない旨の共分散保証等の、ガウス混合物の保守的な方法の保守的な組み合わせに対する公知の解を使用して、一般的なネットワークに拡張されてよい。
【００５９】
図５に示される２つのセンサノード実施形態の試験が実行され、結果は、コンパクトな表現を使用するとほとんど情報が失われない、及び前記方法が安定していることを示す。結果は、優れた一貫性のレベルを示す。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本発明で使用するための粒子フィルタアルゴリズムの概略表現である。
【図２】２つの別々の未接続のセンサノードからの粒子フィルタリングの表現である。
【図３】図１の粒子フィルタリングであるが、センサノードが集中ネットワークで接続されている表現である。
【図４】粒子個体群のガウス混合物表現の線図である。
【図５】本発明の好ましい実施形態を実現する２つのセンサノードを備える、非集中化ネットワークの概略図である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各ノードが、情報を受信し送信する手段と、情報を処理する手段とを有し、各ノードがネットワークの選択された他のノードに接続されている、複数のノードを備えるネットワーク内で適用される、システムの状態を推定するための方法であって、各ノードにおいて、
（ｉ）前記システム状態の推定値を表す粒子と関連する重みの集合を維持することと、
（ｉｉ）ガウス分布の混合物として前記推定されたシステム状態を表現し、前記混合物を近接ノードに通信することと、
（ｉｉｉ）近接ノードから前記混合物を受信することに応じて、前記ノードで維持される前記システム状態の推定値を更新することと、
を備える、方法。
【請求項２】
前記ノード内の前記既存の粒子集合から形成されるガウス分布の前記混合物で除算される、近接ノードから受信されるガウス分布の前記混合物を備える、粒子ごとの新しい重みを提供することを備える、各ノードでの前記更新が前記粒子を再サンプリングすることによって実行される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記混合物の各ガウス分布が、前記分散の平均及び共分散を表現する信号として送信される、請求項１乃至請求項２に記載の方法。
【請求項４】
各粒子の更新された重みが決定される、各ノードの各ポートにチャネルフィルタを備えることを含む、請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
システムの状態を推定するためのネットワークであって、前記ネットワークは、各ノードが、情報を受信し送信する手段と、情報を処理する手段とを有し、各ノードが前記ネットワークの選択された他のノードに接続されている、複数のノードを備え、各ノードは、
前記システム状態の推定値を表す、粒子と関連する重みの集合を維持するための粒子フィルタ手段と、新しい情報が入手できるときに前記集合を更新するための手段と、
ガウス分布の混合物として前記推定されたシステム状態を表現するための手段と、前記混合物を近接ノードに通信するための手段と、を含み、
前記更新するための手段は、前記システム状態の推定値を更新するために、近接ノードから前記混合物を受信することに応答する、
ネットワーク。
【請求項６】
各ノードの通信ポートがチャネルフィルタを含む、請求項５に記載のネットワーク。
【請求項７】
前記チャネルフィルタは再サンプリング動作で粒子ごとの新しい重みを計算するように動作し、前記新しい重みは、前記ノードに通信され、前記ノードでの前記既存の粒子集合を表現するガウス分布の前記混合物で除算される、ガウス分布の前記混合物を備える、請求項６に記載のネットワーク。
【請求項８】
通信するための前記手段は、前記分布の平均と共分散を表現する信号として、前記混合物の各ガウス分布を送信するように動作する、請求項５乃至請求項７のいずれか１項に記載のネットワーク。
【請求項９】
各ノードが航空機を追跡調査するためのセンサである、請求項５乃至請求項８のいずれか１項に記載のネットワーク。
【請求項１０】
請求項５に記載され、実質的に添付図面を参照して説明されるネットワーク。
【請求項１１】
請求項１に記載され、実質的に添付図面を参照して説明される方法。
【請求項１】
各ノードが、情報を受信し送信する手段と、情報を処理する手段とを有し、各ノードがネットワークの選択された他のノードに接続されている、複数のノードを備えるネットワーク内で適用される、システムの状態を推定するための方法であって、各ノードにおいて、
（ｉ）前記システム状態の推定値を表す粒子と関連する重みの集合を維持することと、
（ｉｉ）ガウス分布の混合物として前記推定されたシステム状態を表現し、前記混合物を近接ノードに通信することと、
（ｉｉｉ）近接ノードから前記混合物を受信することに応じて、前記ノードで維持される前記システム状態の推定値を更新することと、
を備える、方法。
【請求項２】
前記ノード内の前記既存の粒子集合から形成されるガウス分布の前記混合物で除算される、近接ノードから受信されるガウス分布の前記混合物を備える、粒子ごとの新しい重みを提供することを備える、各ノードでの前記更新が前記粒子を再サンプリングすることによって実行される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記混合物の各ガウス分布が、前記分散の平均及び共分散を表現する信号として送信される、請求項１乃至請求項２に記載の方法。
【請求項４】
各粒子の更新された重みが決定される、各ノードの各ポートにチャネルフィルタを備えることを含む、請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
システムの状態を推定するためのネットワークであって、前記ネットワークは、各ノードが、情報を受信し送信する手段と、情報を処理する手段とを有し、各ノードが前記ネットワークの選択された他のノードに接続されている、複数のノードを備え、各ノードは、
前記システム状態の推定値を表す、粒子と関連する重みの集合を維持するための粒子フィルタ手段と、新しい情報が入手できるときに前記集合を更新するための手段と、
ガウス分布の混合物として前記推定されたシステム状態を表現するための手段と、前記混合物を近接ノードに通信するための手段と、を含み、
前記更新するための手段は、前記システム状態の推定値を更新するために、近接ノードから前記混合物を受信することに応答する、
ネットワーク。
【請求項６】
各ノードの通信ポートがチャネルフィルタを含む、請求項５に記載のネットワーク。
【請求項７】
前記チャネルフィルタは再サンプリング動作で粒子ごとの新しい重みを計算するように動作し、前記新しい重みは、前記ノードに通信され、前記ノードでの前記既存の粒子集合を表現するガウス分布の前記混合物で除算される、ガウス分布の前記混合物を備える、請求項６に記載のネットワーク。
【請求項８】
通信するための前記手段は、前記分布の平均と共分散を表現する信号として、前記混合物の各ガウス分布を送信するように動作する、請求項５乃至請求項７のいずれか１項に記載のネットワーク。
【請求項９】
各ノードが航空機を追跡調査するためのセンサである、請求項５乃至請求項８のいずれか１項に記載のネットワーク。
【請求項１０】
請求項５に記載され、実質的に添付図面を参照して説明されるネットワーク。
【請求項１１】
請求項１に記載され、実質的に添付図面を参照して説明される方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公表番号】特表２００７−５２８６８５（Ｐ２００７−５２８６８５Ａ）
【公表日】平成１９年１０月１１日（２００７．１０．１１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−５０７８５５（Ｐ２００７−５０７８５５）
【出願日】平成１８年３月１５日（２００６．３．１５）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＧＢ２００６／０５００５５
【国際公開番号】ＷＯ２００６／０９７７７１
【国際公開日】平成１８年９月２１日（２００６．９．２１）
【出願人】（３９００３８０１４）ビ−エイイ− システムズ パブリック リミテッド カンパニ− (74)
【氏名又は名称原語表記】ＢＡＥ ＳＹＳＴＥＭＳ ｐｌｃ
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成１９年１０月１１日（２００７．１０．１１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年３月１５日（２００６．３．１５）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＧＢ２００６／０５００５５
【国際公開番号】ＷＯ２００６／０９７７７１
【国際公開日】平成１８年９月２１日（２００６．９．２１）
【出願人】（３９００３８０１４）ビ−エイイ− システムズ パブリック リミテッド カンパニ− (74)
【氏名又は名称原語表記】ＢＡＥ ＳＹＳＴＥＭＳ ｐｌｃ
【Ｆターム（参考）】
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