分光学的データを使用し、材料または化学物質の分類および混合物中の材料または化学物質の特性を定量化するカーネル型方法および装置
カーネル型方法は、第１のスペクトルおよび 第２のスペクトルの類似性を判断する。各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、スペクトル領域において分散されるスペクトル属性の集合を含む。本方法は、スペクトル点を囲むスペクトル応答の形状を利用するカーネル関数を計算する。これは、スペクトルにおけるスペクトル属性の値と、スペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較することによって達成される。重み付け値は、異なる度合いの重要性を異なるスペクトル領域に割り当てることが可能である。本方法は、未知のスペクトルの分類、混合物内における分析物の濃度の予測、カーネルにより導かれた距離メトリックを使用する最も近い一致のデータベース検索、２次元または３次元の高次元スペクトルデータの可視化に使用可能である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分光学的データの機械学習分析に基づく、材料または化学物質の定量的および定性的分析に関する。本明細書における用語の「分光学的データ」は、赤外線（ＩＲ）吸収、ラマン散乱、近赤外（ＮＩＲ）吸収、蛍光発光、および核磁気共鳴（ＮＭＲ）に基づく技法から収集されるデータを含む。
【背景技術】
【０００２】
本発明の分光学的データへの適用は、ラマン分光法におけるその使用を伴う。
【０００３】
ラマン分光法は、これまで、多数の化学系から振動分光学的データを入手するために使用されている。ガラスまたはプラスチックを介したサンプリングする能力に加え、光ファイバおよび顕微鏡への連結を介するサンプリングが容易であり、その多用途性から、法執行機関による不法物検出の使用に極めて実用的な技法とされている。また、非侵襲的、非破壊的、および非常に多くの場合において高度選択的であるという極めて望ましい特性も有する。ラマン分光法の分析応用は、成長し続けており、典型的な応用は、構造判定、多成分定性的分析、および定量的分析にある。
【０００４】
分析物（すなわち、分析を受ける物質または化学成分）のラマンスペクトルは、分析物の存在を識別するために、既知の物質の基準スペクトルと比較され得る。さらに複雑な（または分解能の悪い）スペクトルでは、識別プロセスはより困難になる。現在の標準は、既知のサンプルのテストセットを開発し、主成分分析（ＰＣＡ）および多変数回帰等の計量化学的方法を使用して、分光学的データから分析物を分類および／または定量化するための統計モデルを産出することである。しかしながら、これらの統計に基づくモデルは、分解能の悪いピークを有し、および／または複雑な混合物を有する複合系に対し、性能において制限される。
【０００５】
機械学習における最近の進歩により、これらの計量化学的方法よりも優れた新しい技術がもたらされている。機械学習法は、より強固であることから、上述の問題の克服がより可能になる。過去において、これらの技法を使用して、人工神経ネットワーク（ＡＮＮ）の使用によるそのＩＲスペクトルからの細菌の識別、およびＡＮＮの使用によるその質量スペクトルからの植物抽出物の分類等、他の形式の分光学的データに基づいて化合物を識別し、および定量化することに成功している。さらに最近の機械学習方法は、カーネル型サポートベクターマシン（ＳＶＭ）という、強力な分類および回帰ツールであり、これは、複雑な混合物のスペクトル分析で直面する問題の対処にも適している。
【０００６】
スペクトル分析を特に専用とする機械学習パッケージはほとんど販売されていない。Ｇｍａｘ-ｂｉｏ（Ａｂｅｒ Ｇｅｎｏｍｉｃ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）は、分光法を含む多数の科学分野で使用するために設計されるアプリケーションである。Ｇｍａｘ-ｂｉｏは、問題に対する解決策を考案するために、遺伝子プログラミングを使用し、大部分の他の機械学習法よりも優れていることがその開発者達によって主張されている。しかしながら、その多様な問題適用性により、ユーザは、遺伝子プログラミングおよび分光法の両方に関する従来の知識の一部を必要とする。スペクトル分析専用に設計されたアプリケーションであるＮｅｕｒｏｄｅｖｅｌｏｐｅｒ（Ｓｙｎｔｈｏｎ ＧｍＢＨ）は、標準的な計量化学的ツール、前処理法を使用し、また、スペクトルのデコンボリューションにＡＮＮを使用する。
【０００７】
以下に、本発明に関係する従来技術について論じる。特許文献１は、サポートベクターマシンについて記載する。ＳＶＭは、訓練パターンの集合をカーネル定義空間に割り当て（線形関数は、元の入力空間に対応する）、訓練集合における２種類のサンプル間の分離の最大マージンを実現するこの空間における線形決定面を発見する。決定表面は、重み付けの集合によって定義され、その各重み付けは、訓練パターンに関連し、ＳＶＭ訓練プロセスの目標は、２種類のデータの最適分離をもたらす重み付けの集合を発見することにある。ＳＶＭ訓練プロセス中、決定関数の判断に使用されない訓練パターンまたはカーネル変換された訓練パターンは、訓練プロセスが残りの訓練パターンで継続可能になるように、識別および削除される。
【０００８】
最終決定関数に残るこれらの訓練パターンは、サポートベクトルとして知られる。比較的小さい（トレーニング集合のサイズと比べて）集合のサポートベクトルを使用することによって、これまでの最大マージン分離法よりも計算的に効率的な方法がもたらされる。ＳＶＭ特許に先行するものは、ソフトマージン分類器（特許文献２）であり、これは、最適超平面の決定の際に誤ったまたは難しい訓練パターンを考慮することを可能にするスラック変数の使用を組み込む。ＳＶＭは、カーネル法であるため、すなわち、基礎となるカーネル関数に基づくため、ＳＶＭ発明は、本明細書に記載のＷＳカーネル発明と組み合わせて使用することが可能である。ＷＳカーネルによって、分光学的データに基づく材料または化学物質の分類ならびに材料または化学物質の特性の定量化におけるＳＶＭの性能が改善される。別のＳＶＭ関連システムについては、特許文献３に記載され、これは、多数のサポートベクターマシンを使用して知識発見を強化するためのシステムを開示する。
【０００９】
ＷＳカーネル発明と併用して使用可能なカーネル法の別の例として、ｋ最近傍分類／回帰法が挙げられる。この周知の技法は、特許文献４（項目認識方法および装置）、特許文献５（麻酔または集中治療において実行するＥＥＧを評価するための方法および機器）、ならびに特許文献６（文字認識システム）を含む多数のこれまでの特許において使用されている。
【００１０】
スペクトル分析専用に設計された技法を開示する多数の特許が、公開されている。前述のように、ＰＣＡは、計量化学の分野において広く使用されており、特許文献７および特許文献８は、スペクトル分析のためのＰＣＡの使用を開示する。他の計量化学的方法である部分最小２乗法、古典的最小２乗法、およびこれらの混成の使用については、特許文献９、特許文献１０および特許文献１１に開示されている。他の手法は、スペクトル前処理法の使用に基づき、例えば、特許文献１２、特許文献１３、特許文献１４、特許文献１５、特許文献１６、および特許文献１７に開示されるものが挙げられる。雑音に対して強固である予測方法を提供し、このようなスペクトル前処理法の必要性を排除する必要性が存在する。
【００１１】
また、特定のカテゴリの分析物の検出または定量化のために設計されるシステムを開示する特許も公開されており、例えば、鉛等の有害な空気中の物質の濃度を監視するための装置および一連の方法について記載する特許文献１８が挙げられる。
【００１２】
機械学習の分野において、ＡＮＮは、スペクトル分析に使用する最も一般的な技法であり、例えば、特許文献１９、特許文献２０、特許文献２１（ＰＣＡと組み合わせてＰＣＡを使用する）、特許文献２２、特許文献２３、特許文献２４、および特許文献２５が挙げられる。ＡＮＮに基づく既存の技法の制限は、ＡＮＮ技法の「ブラックボックス」性質により、解釈に特に従わない予測をもたらすことにある。これは、特定分野の専門家（例えば、分析化学者または科学捜査官）がスペクトルを手動で検査し、位置およびサイズのピークに基づいてそのスペクトルを分類するという状況と全く対照的である。本質的に、本手法は、本発明が対象とするシナリオ、とくに複雑な混合物の分析については適していない。したがって、機械学習方法を使用する特定分野の専門家は、典型的には、使用する分類または定量化モデルまたは分析するデータへの洞察が提供されないという不利な立場にある。
【００１３】
スペクトルを分類するための別の方法は、特許文献２６に開示される。本システムは、ｋ-ＮＮ型分類技法を使用し、訓練サンプル（既知の条件）の集合からの未知のサンプルの距離に基づく。未知のサンプルは、少なくとも１つの距離が所定の最大距離未満である場合、少なくとも２つのサンプルとの距離関係に基づいて分類される。
【００１４】
ＡＮＮに加えて、分類（決定木、単純ベイズ等）の技法および回帰（モデル木、最小平均２乗法等）の技法等の、スペクトルの分析に使用し得る多数の機械学習法が存在する。カーネル型学習アルゴリズム（分類および回帰のためのＳＶＭ等）は、分類、回帰、クラスターリングに関する全ての問題に対して統一されたアプローチを提示し、データベース検索用途においても使用可能である。ＳＶＭは、雑音の多いデータへの対処に適しており、また、スペクトルデータの特徴である高次元性にも適した機械学習法である。しかしながら、ＡＮＮと同様に、ＳＶＭは、典型的には、専門家に付加的な洞察を提供しない方法で展開される。
【００１５】
さらに、カーネル法は、例えば、テキスト分類の文字列カーネルのように、他の用途領域においてなされているようには、スペクトルデータ専用に調整されていない。全カーネル法の主要な成分構成要素は、予測モデルの構築に使用されるデータセットの２つのオブジェクトを比較するための類似性の測定値としての役割を果たすカーネルである。本発明の問題領域において、カーネルは、２つのサンプルスペクトルを比較し、それらがいかに類似するかを示す値、つまり、この値が高ければ高い程、類似性が高いことを示す値を返す。この類似性の測定値またはカーネルを使用して予測モデルを構築する方式は、カーネル法によって異なる。例えば、ｋ-ＮＮは、カーネルを使用して、距離メトリックを導く。すなわち、２つのデータサンプル間の距離を測定する。スペクトルデータに適用する場合、従来のカーネルは、各スペクトル点を別個に考慮する。すなわち、例えば、線形カーネルのドット積計算またはＲＢＦカーネルのユークリッド距離計算等の計算を実行するスペクトル点毎に、カーネルは、比較される２つのサンプルにおけるそのスペクトル点だけに影響を与える。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】米国特許第５，６４９，０６８号明細書
【特許文献２】米国特許第５，６４０，４９２号明細書
【特許文献３】米国特許第６，４２７，１４１号明細書
【特許文献４】米国特許第６，５９２，０３３号明細書
【特許文献５】米国特許第６，０１１，９９０号明細書
【特許文献６】米国特許第６，１９８，８４６号明細書
【特許文献７】米国特許第６，６７５，１３７号明細書
【特許文献８】米国特許第５，８２２，２１９号明細書
【特許文献９】米国特許第６，４１５，２３３号明細書
【特許文献１０】米国特許第６，７１１，５０３号明細書
【特許文献１１】米国特許第６，０９６，５３３号明細書
【特許文献１２】米国特許第４，７８３，７５４号明細書
【特許文献１３】米国特許第５，３１１，４４５号明細書
【特許文献１４】米国特許第５，４３５，３０９号明細書
【特許文献１５】米国特許第５，６５２，６５３号明細書
【特許文献１６】米国特許第６，６８３，４５５号明細書
【特許文献１７】米国特許第６，７５４，５４３号明細書
【特許文献１８】米国特許第６，７６２，０６０号明細書
【特許文献１９】米国特許第５，６３１，４６９号明細書
【特許文献２０】米国特許第５，５５３，６１６号明細書
【特許文献２１】米国特許第５，６６０，１８１号明細書
【特許文献２２】米国特許第５，９００，６３４号明細書
【特許文献２３】米国特許第５，２１８，５２９号明細書
【特許文献２４】米国特許第６，１３５，９６５号明細書
【特許文献２５】米国特許第６，４７７，５１６号明細書
【特許文献２６】米国特許第６，４２１，５５３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
本発明は、ラマンスペクトル分析または他の分光法と使用可能である、カーネル法に基づく材料および化学物質の分類および定量化決定であって、分類および定量化決定の明確さおよび精度を高めることが可能である方法および装置を提供しようと試みるものである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明の第１の側面は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法を提供し、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、ｍ個の計算の結果を組み合わせるステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較するステップと、
第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較するステップと、
を含み、
第１および第２のスペクトルにおける窓は、同一のサイズである。
【００１９】
本方法は、スペクトル上における点（すなわち、スペクトル属性の値）が、それらを囲んで隣接する他の点と照らし合わせて考慮されるという利点を有する。実際には、スペクトル点を囲むスペクトル応答の形状は、カーネルが各スペクトル点について演算する際に考慮される。これは、相互に分離して点を処理するのではなく、スペクトルの線形構造を利用する。これにより、スペクトル応答に沿って離間する多数の点の各々における単一のスペクトル点の値における類似性を探索だけする従来のカーネル技法に関する精度が向上する。本方法は、線形、放射基底関数（ＲＢＦ）または多項式もしくはシグモイドカーネル等のカーネル関数等の他の型のカーネル関数に適用可能である。
【００２０】
有利には、窓は、ｉ番目のスペクトル属性に関して対称的であるが、非対称な窓も使用可能である。
【００２１】
好ましくは、本方法は、２つのスペクトルの類似性を表す単一の値を計算する。本方法のステップの正確な詳細は、方法（例えば、線形または放射基底関数）の実装により異なり、発明を実施するための形態および添付の請求項において詳述する。
【００２２】
本方法の好適な実施形態では、重み付け値が計算に使用される。任意の２つのサンプルスペクトルを比較する場合、その純粋形態の分析物のスペクトルは、異なる度合いの重要性（すなわち、重み付け）を異なるスペクトル領域に割り当てるように使用される。典型的には、任意の所定の分析物の純粋サンプルは、参照目的のために容易に入手可能である。この改善は、以下の説明において「重み付けスペクトルカーネル」（ＷＳカーネルと省略される）と呼ばれる。
【００２３】
本発明は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法をさらに提供し、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、ｍ個の計算の結果を加算するステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉｉ）第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉｉ）第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップであって、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における窓は、同一のサイズである、ステップと、
を含む。
【００２４】
ステップ（ａ）は、第１および第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値を乗算し、それに、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）の結果を組み合わせる関数の出力を加算するステップをさらに含み得る。
【００２５】
ステップ（ａ）における値は、ステップ（ｉ）において計算された差分を、ステップ（ｉｉ）で計算された対応する差分と乗算し、各対の計算された差分を総和するステップにさらに基づき得る。
【００２６】
本発明は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法をさらに提供し、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ステップ（ａ）における計算の各々に重み付け値を適用するステップと、
（ｃ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々についてステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップと、
（ｄ）ｍ個の計算を加算し、総和の符号をマイナスにし、結果を適切な量によって割り、この結果の指数関数を計算することによって、２つのスペクトルの類似性を示す値を導くステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉ）第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉ）第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップであって、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における窓は、同一のサイズであるステップと、
を含む。
【００２７】
スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在してもよく、第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における値は、
（ｉｖ）第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、第３のスペクトルについて計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ、
にさらに基づき得る。
【００２８】
ステップ（ａ）の値は、
（ｄ）第２のスペクトルの第１の差分を、第１のスペクトルの第１の差分から減算し、結果を２乗し、この結果を、第３のスペクトルにおける第１の差分によって乗算するステップと、
（ｅ）窓内における各差分について上記ステップを繰り返すステップと、
（ｆ）ステップ（ｄ）の全反復によって産出される全結果を加算するステップと、
（ｇ）最終和を、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値によって乗算するステップと、
によってさらに計算され得る。
【００２９】
ステップ（ｉ）は、２乗された差分を、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値によって乗算するステップを含み得る。
【００３０】
ステップ（ａ）は、第１および第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値の間の差分を２乗し、ステップ（ｉｉｉ）の出力およびステップ（ｇ）の出力を加算するステップ（ｉｉｉ）をさらに含み得る。
【００３１】
本発明は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法をさらに含み、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ステップ（ａ）における計算の各々に重み付け値を適用するステップと、
（ｃ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々についてステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップと、
（ｄ）２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、ｍ個の計算の結果を総和するステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉ）第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉ）第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップであって、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における窓は、同一のサイズであるステップと、
を含む。
【００３２】
重み付け値は、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における差分計算の各々に適用され得る。
【００３３】
スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在してもよく、第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における値は、
（ｉｉｉ）第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、第３のスペクトルについて計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ、
にさらに基づき得る。
【００３４】
ステップ（ａ）における値は、
窓内における特定のスペクトル属性について、ステップ（ｉ）、（ｉｉ）、および（ｉｉｉ）の各々において計算された差分を乗算するステップと、
差分計算の集合の結果を総和するステップと、
総和された結果を、第３のスペクトルにおけるスペクトル属性により乗算するステップと、
に基づき得る。
【００３５】
本方法は、第１のスペクトル、第２のスペクトル、および第３のスペクトルにおけるスペクトル属性を乗算することをさらに含み得る。
【００３６】
ステップ（ａ）は、第１および第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値を乗算し、それを、請求項１５に記載の出力に加算するステップをさらに含み得る。
【００３７】
本方法は、第３のスペクトルのスペクトル属性の全てが０から１の範囲にあるように、第３のスペクトルを正規化するステップをさらに含み得る。
【００３８】
本発明のさらなる側面によると、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法が提供され、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、ｍ個の計算の結果を組み合わせるステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）における値は、
（ｉ）第１および第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値を組み合わせるステップと、
（ｉｉ）第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉｉ）第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
に基づくステップを提供する。
【００３９】
ステップ（ｃ）は、ｍ個の計算の結果を加算するステップを含み得る。ステップ（ａ）における値は、ステップ（ｉ）の出力とステップ（ｉｉ）および（ｉｉｉ）の結果を組み合わせる関数の出力とを加算するステップにさらに基づき得る。
【００４０】
ステップ（ａ）における値は、ステップ（ｉｉ）において計算された差分を、ステップ（ｉｉｉ）で計算された対応する差分と乗算するステップと、各対の計算された差分を総和するステップにさらに基づき得る。ステップ（ｉ）は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルにおけるスペクトル属性の値を乗算するステップを含み得る。ステップ（ｃ）は、ｍ個の計算を加算し、総和の符号をマイナスにするステップと、この結果を２σ２によって割るステップと、この結果の指数関数を計算するステップとを含み得る。ステップ（ｉ）は、第１および第２のスペクトルにおけるスペクトル属性の値の間の差分を２乗するステップを含み得る。
【００４１】
ステップ（ａ）の値は、
（ｄ）第２のスペクトルの第１の差分を、第１のスペクトルの第１の差分から減算し、結果を２乗するステップと、
（ｅ）窓内における各差分について上記ステップを繰り返すステップと、
（ｆ）ステップ（ｄ）の全反復によって産出される全結果を加算するステップと、
によってさらに計算され得る。
【００４２】
本方法は、ステップ（ａ）における計算の各々に、重み付け値を適用するステップをさらに含み得る。重み付け値は、ステップ（ｉｉ）および（ｉｉｉ）における差分計算の各々に適用され得る。スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在してもよく、第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における値は、
（ｉｖ）第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、第３のスペクトルについて計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ、
にさらに基づき得る。
【００４３】
ステップ（ａ）における値は、
窓内における特定のスペクトル属性について、ステップ（ｉｉ）、（ｉｉｉ）、および（ｉｖ）の各々において計算された差分を乗算するステップと、
差分計算の集合の結果を総和するステップと、
総和された結果を、第３のスペクトルにおけるスペクトル属性により乗算するステップと、
に基づき得る。
【００４４】
ステップ（ｉ）は、第１のスペクトル、第２のスペクトル、および第３のスペクトルにおけるスペクトル属性を乗算することを含み得る。本方法は、第３のスペクトルのスペクトル属性の全てが０から１の範囲にあるように、第３のスペクトルを正規化するステップをさらに含み得る。
【００４５】
ステップ（ｉ）は、第１および第２のスペクトルにおけるスペクトル属性の値の間の差分を２乗し、この結果を第３のスペクトルにおける同じスペクトル属性の値によって乗算することを含み得る。
【００４６】
ステップ（ａ）の値は、
（ｄ）第２のスペクトルの第１の差分を、第１のスペクトルの第１の差分から減算し、結果を２乗し、この結果を、第３のスペクトルの第１の差分によって乗算するステップと、
（ｅ）窓内における各差分について上記ステップを繰り返すステップと、
（ｆ）ステップ（ｄ）の全反復によって産出される全結果を加算し、この和を、第３のスペクトルにおけるスペクトル属性の値によって乗算するステップと、
によってさらに計算され得る。
【００４７】
本発明の使用に関する好適な特徴は、以下のように要約可能である。
・混合物における材料または化学物質の存在は、ＷＳカーネルを組み込むカーネル型分類技法を使用して、既知の組成のサンプルのスペクトルの訓練集合に関する分類モデルをまず構築することによって検出される。次いで、ＷＳカーネル型分類モデルを使用して、非識別サンプルのスペクトルを分類する。
・混合物の特性は、ＷＳカーネルを組み込むカーネル型回帰技法を使用して、各サンプルの所望の特性が既知であるサンプルのスペクトルの訓練集合に関する回帰モデルをまず構築することによって定量化される。例えば、本発明を使用して混合物における分析物の濃度を予測する場合、訓練集合は、既知の組成のサンプルのスペクトルを含む。次いで、非識別サンプルのＷＳカーネル型回帰モデルを使用して、そのサンプルのスペクトルに基づいて、特定の特性（特定の分析物の濃度等）を定量化する。
・ＷＳカーネル型分類または回帰モデルの構築において、カーネル法およびＷＳカーネル自体のパラメータは、例えば、その集合に関する最善の精度をもたらすパラメータを選択することによって、訓練集合について最適化され得る。スペクトルデータセットの可視化されたものを生成するために、そのデータセットのための最善のＷＳカーネル設定を使用して、データセットにおける全ての対のスペクトルの類似性を含む行列を生成する。多次元スケーリング（ＭＤＳ）技法、例えば、主成分分析は、２次元または３次元における各スペクトルをプロットするために、行列に適用される。これにより、データセット全体の可視化およびデータサンプルのクラスターの発見が可能になる。また、可視化は、例えば、非標的サンプルから標的サンプルを分類モデルがいかに十分分離するかを判断することによって、基本的な分類または回帰モデルを有効にする役割を果たすことが可能である。
・訓練データセットのための最善のＷＳカーネル設定を選択する類似のプロセスは、スペクトルの距離メトリックを生成するために実行される。次いで、ＷＳカーネル型距離メトリックを使用して、２つのスペクトル間の距離を計算する。このような距離測定値は、データベース検索用途において使用可能である。
【００４８】
本手法により、考慮される分析物毎にカスタムカーネルの構成が容易になる。次いで、カーネルを使用して、以下のタスクが可能になる。
１．未知のスペクトルのカーネル型分類。
２．混合物内における分析物の濃度を予測するためのカーネル型回帰分析。
３．カーネルにより導かれた距離メトリックを使用する、最も近い一致のデータベース検索。
４．カーネルＰＣＡ等の特定の変換技法と組み合わせてカーネルを使用する、２次元または３次元における高次元のスペクトルデータの可視化。
本発明のさらなる側面は、上記タスクの各々に関連する。
【００４９】
本発明の機能性は、ソフトウェア、ハードウェア、またはこれらの組み合わせにおいて実装可能である。本発明は、いくつかの個別要素を備えるハードウェアによって、専用プロセッサによって、または適切にプログラミングされる汎用プロセッサによって実装可能である。したがって、本発明の別の側面は、コンピュータまたはプロセッサによる実行時に方法を実装する命令（コード）を備えるソフトウェアを提供する。ソフトウェアは、電子メモリ機器、ハードディスク、光ディスク、または任意の他の機械可読記憶媒体上に有形に具現化されてもよく、またはネットワーク接続を介してコンピュータまたはプロセッサにダウンロードされ得る。
【００５０】
本発明のさらなる側面は、プロセッサを組み込む方法およびシステムを実行するように動作可能であるプロセッサを提供する。システムは、固定型または携帯型装置の形をとることが可能である。本装置の用途は、法執行機関による不法物検出を含む。
【００５１】
本発明の実施形態について、ほんの一例として、添付の図面を参照して説明する。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】図１は、本発明のある実施形態に従う予測モデルを産出するために、材料または化学物質を分析するためのシステムを概略的に示す。
【図１Ａ】記載なし
【図２】図２は、本発明のある実施形態に従う予測（分類または定量化）を産出するために、未知の材料または化学物質を分析するためのシステムを概略的に示す。
【図３】図３は、従来の線形カーネルを使用して２つのスペクトルを比較する方法を示す略図である。
【図４】図４は、本発明のスペクトル線形カーネルを使用して２つのスペクトルを比較する方法を示す略図である。
【図５】図５は、本発明の重み付けスペクトル線形カーネルを使用して２つのスペクトルを比較する方法を示す略図である。
【図６】図６は、重み付けスペクトル線形カーネルおよびカーネルＰＣＡを使用する、アセトアミノフェンデータセットの可視化である。
【図７】図７は、ＷＳ線形カーネルおよびカーネルＰＣＡを使用する、コカインデータセットの可視化である。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
本発明は、スペクトルデータに基づく、材料または化学物質の分類と、材料または化学物質の特性の定量化との両方のためのカーネル法の使用に基づく。本説明は、２つの特定の標準カーネルである線形カーネルおよび放射基底関数（ＲＢＦ）カーネルが適応される本発明の単一の実施形態を反映する。しかしながら、本発明の請求項に影響を及ぼすこと無く、他の標準カーネルに置き換え得る。本説明は、カーネル型学習器の使用を言及し、これは、カーネル型サポートベクターマシンおよび最近傍アルゴリズム等の多数の異なる機械学習方法を包含する総称である。任意のこのようなカーネル型学習器を、本発明の請求項に影響を及ぼすこと無く本発明とともに用い得る。
【００５４】
スペクトルは、波長、周波数、または波数に対してプロットされる電磁放射（吸収度、透過率、放射力、エネルギー、エネルギー密度、強度、発散度、放射輝度、放射照度等）を特徴付ける量のプロットとして規定可能である。波数は、単位長さ当たりの波の数を定義し、波長に反比例する（ゆえに、周波数に正比例する）。波数の単位はｃｍ-１である。本発明に関し、スペクトルは、一連の強度値を含み、その各々は、異なる周波数において記録される。ラマン分光法の場合、スペクトルは、サンプルから散乱した光の波数に対する強度を記録する。本発明の以下の説明において、各周波数（または波数）は、スペクトル属性と呼ばれ、スペクトルにおける特定の周波数で記録される強度（または他の量）は、スペクトル属性値と呼ばれる。ゆえに、スペクトルのスペクトル属性値ｉは、そのスペクトルにおけるｉ番目の周波数において記録される強度をいう。各スペクトルサンプルは、一連のｍ個のスペクトル属性値によって説明される。スペクトル属性（すなわち、周波数）の同一の集合は、データセットの全スペクトルについて使用されることが想定される。
【００５５】
図１は、本発明のある実施形態に従うシステムを概略的に示す。本システムの目的は、未知の材料または化学物質の今後の分類／定量化に使用するモデルを構築することにある。既知の組成のサンプル混合物の集合がまず収集される（１）。光子源（２）は、各サンプル側に向けられる電磁放射（３）のビームを発光する。放射およびサンプルの相互作用の結果、放射の特性が変化し（４）、これは、検出器（５）によって検出され、検出器（５）は、サンプル混合物（６）毎にスペクトルを出力する。各スペクトルは、幅広いスペクトル属性値を含む。例えば、ラマン分光法では、強度値は、０〜４０００ｃｍ−１の範囲で記録され得る。スペクトルデータは、スペクトルデータ処理ユニット（７）に適用される。本発明は、カーネル型学習器（８）、例えば、ＳＶＭ（高次元スペクトルデータに十分適するため、特に有利である）を使用する。カーネル型学習器は、未知の混合物（図２参照）の定量化または分類に使用可能である予測モデル（１２）を構築するために、スペクトルデータベース（１３）を使用する。この予測モデルを構築するプロセス中に、カーネル型学習器は、ＷＳカーネル（９）を使用して、スペクトルデータベースからの対のサンプルスペクトル（１０）の類似性を計算する。これらの類似性測定値の計算において、ＷＳカーネルは、純粋分析物（１１）のスペクトルも使用し、この場合、純粋分析物は、未知のサンプル混合物において識別／定量化される材料である。本発明の異なる実施形態は、異なるカーネル型学習器（８）、例えば、ＳＶＭおよびｋ-ＮＮを組み込む。
【００５６】
図２は、本発明のある実施形態に従うシステムを示す。本システムの目的は、化学物質または材料の未知のサンプル（１）を分類することにあり、化学物質または材料は、固体状、液体状、または気体状であることが可能である。光子源（２）は、各サンプル側に向けられる電磁放射（３）のビームを発光する。放射およびサンプルの相互作用の結果、放射の特性が変化し（４）、これは、検出器（５）によって検出され、検出器（５）は、未知のサンプル（６）のスペクトルを出力する。本スペクトルは、幅広いスペクトル属性値を含む。次いで、未知のサンプルスペクトルは、カーネルモデル（１２）によって分類または定量化（１４）され、本モデルは、図１に示し、かつＷＳカーネル（９）を組み込むシステムによって産出される。前述のように、本発明の異なる実施形態は、予測ステップで使用するカーネルモデルを生成するために、異なるカーネル法を使用する。
【００５７】
カーネルは、入力としての２つのスペクトルサンプル、ｘおよびｚを比較し、それらがいかに相互に類似するかを反映する単一の値を出力する。典型的には、カーネルは、対応するスペクトル属性値を比較し、次いで、これらのｍ個の属性に基づく比較を、サンプルｘおよびサンプルｚの類似性の単一測定値に組み合わせることによって（例えば、総和することによって）、２つのスペクトルを比較する。本発明の改善を理解するためには、標準線形カーネルの演算をまず考慮することが有用である。
１．サンプルｘの第１のスペクトル属性値とサンプルｚの第１のスペクトル属性値との積を計算する。
２．ｍ個のスペクトル属性の各々についてステップ１を繰り返す。
３．これらのｍ個の積の和を計算し、これを、サンプルｚに対するサンプルｘの類似性として返す。
上記プロセスは、以下のように要約可能である。
【００５８】
【数１】
式中、ｋＬｉｎ（ｘｉ，ｚｉ）＝ｘｉｚｉおよびｘｉおよびｚｉは、サンプルｘおよびｚのそれぞれのｉ番目の属性値である。この線形カーネル類似性測定値は、図３にも示される。
【００５９】
本発明は、線形カーネルにより計算されるスペクトルの類似性測定値に、２つの別々の修正を適用する。スペクトルカーネルと呼ばれる第１の修正では、２つのスペクトルの類似性、ｘおよびｚは、以下のように計算される。
１．サンプルｘの第１のスペクトル属性値とサンプルｚの第１のスペクトル属性値との積を計算する。
２．サンプルｘの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。用途に応じて異なる窓サイズを特定し得る。
３．サンプルｚの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。
４．ステップ２および３から生成した差分の集合を乗算し、そして総和し、この値を、ステップ１で生成した積に加える。これにより、サンプルｘおよびサンプルｚの第１の属性の比較のための単一の値がもたらされる。
５．ｍ個のスペクトル属性についてステップ１から４を繰り返す。
６．ステップ１から４の全反復により生成されたｍ個の値の和を計算し、これを、サンプルｚに対するサンプルｘの類似性として返す。
【００６０】
上記手順は、以下のように要約可能である。
【００６１】
【数２】
式中、ｄｘｉｊは、サンプルｘのｉ番目のスペクトル属性値と、その隣接スペクトル属性とを比較することによって生成された差分の集合であり、ｄｚｉｊは、サンプルｚのｉ番目のスペクトル属性値と、その隣接する点とを比較することによって生成された差分の集合である。また、スペクトル線形カーネル類似性測定値は、図４にも示される。局所的差分の使用によって、この類似性は、これらのスペクトル点を分離して単に処理せずに、２つのスペクトルのスペクトルプロファイルの知識を持って組み込まれる。図４は、図３の線形カーネル図に示されるのと同じ対のスペクトルについてのスペクトル線形カーネル演算を示す。本例では、カーネルが点ｘｉについて演算する場合に、選択された点ｘｉの両側における３つの点が考慮されるように、Ｗ＝３（ゆえに、窓サイズ７）である、この改善の効果が図４に示され得る。サンプルＸでは、点ｘｉは、スペクトル応答のピーク時の頂点に位置する。点ｘｉにすぐ隣接する点は、点ｘｉ周囲のピーク時の両側に位置する。しかしながら、サンプルＺでは、点ｚｉは、一連のトラフ内に位置する。点ｚｉにすぐ隣接する点は、点ｚｉの各側面において上下する応答に従う。ｘｉにおけるカーネル関数の計算の基礎を、ｘｉの値に置くだけでなくｘｉの各側面における隣接するＷ点に置くことによって、一致しない場合に、信頼度がより高くなることが分かる。これは、特に、ｘｉおよびｚｉの各々が同一の強度値を有するが、これらのスペクトル点が、異なる特徴（例えば、ピーク時におけるｘｉおよび底値におけるｚｉ）内に位置する例を考慮する場合に当てはまる。実験では、窓サイズは、典型的には５から３０まで変動する。また、実験では、大き過ぎる窓サイズ（例えば、２００を上回る）を選択すると、小さい窓サイズに基づくカーネルと同じように機能しない（予測精度の観点から）過度に複雑な（ならびに計算的により集中的な）カーネルがもたらされ得ることが示された。図４に示す窓（Ｗ）は、点ｘｉに関して対称的であり、好適な形状の窓である。しかしながら、窓は、対称的である必要はなく、スペクトルの各端部における点ｘｉについて演算する場合等の特定の状況では、窓は、非対称的である。
【００６２】
重み付けスペクトルカーネル（ＷＳカーネル）と呼ばれる標準線形カーネルの第２の修正では、純粋分析物のスペクトルが、類似性測定値に重み付けスキームを組み込むために使用される。純粋分析物スペクトルは、以下の説明においてサンプルｗと呼ばれる。このＷＳ線形カーネルを使用する２つのスペクトルｘおよびｚの類似性は、以下のように計算される。
１．全てのスペクトル属性値が０から１の範囲にあるように、サンプルｗを正規化する。サンプルｘおよびｚを正規化されており、これが本発明の演算に影響を及ぼさないことに留意されたい。
２．サンプルｘの第１のスペクトル属性値と、サンプルｚの第１のスペクトル属性値と、サンプルｗの第１のスペクトル属性値との積を計算する。
３．サンプルｘの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。
４．サンプルｚの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。
５．サンプルｗの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。
６．ステップ３〜５から生成した差分の３つの集合を乗算し、そして総和し、この値を、ステップ１で生成した積に加える。この計算結果は、サンプルｗの第１のスペクトル属性値によって乗算される。これによって、サンプルｘおよびサンプルｚの第１のスペクトル属性の比較のための単一の値が生成される。
７．ｍ個のスペクトル属性についてステップ２から６を繰り返す。
８．ステップ２から６の全反復により生成されたｍ個の値の合計を計算し、これを、サンプルｚに対するサンプルｘの類似性として返す。
【００６３】
上記手順は、以下のように要約可能である。
【００６４】
【数３】
式中、ｄｘｉｊは、純粋分析物スペクトルｗのｉ番目のスペクトル属性値と、その隣接スペクトル属性の値とを比較することによって生成された差分の集合である。また、ＷＳ線形カーネル類似性測定値は、図５にも示される。図５の上記説明および図解から分かるように、ＷＳ線形カーネルに使用する重み付けスキームに２つの要素が存在する。重み付けベクトルｗは、０から１の範囲の値の集合であり、純粋分析物スペクトルについて記録した強度に基づく。このように、純粋分析物スペクトルにおいてピークが発生するスペクトルのこれらの領域により重点を置く。同様に、ｄｗｉｊにより表される重み付けの集合は、純粋スペクトルにおいて、属性ｉの差分を計算することによって（それを窓内の周囲属性と比較することによって）生成され、値のこの集合を使用して、総和中の各積に重み付けする。結果として、ＷＳ線形カーネル類似性測定値は、比較される２つのスペクトルの、隣接スペクトル属性の間のこれらの差分により重点を置き、この場合、これらの同一のスペクトル属性は、純粋分析物スペクトルにおける大幅な差分を実現する。この重み付けスキームにより、カーネルは、分析物の知識を組み込まれる。つまり、ＷＳ線形カーネルは、純粋分析物に関してサンプルスペクトルを比較するスペクトルの類似性測定値を表す。ゆえに、元の分析物スペクトルにおいて卓越していない領域におけるスペクトル間の類似性は、純粋分析物がその信号においてピークを有する領域で発生する類似性ほど重要ではないと考えられる。
【００６５】
同様の修正を標準放射基底関数（ＲＢＦ）カーネルに加えて、重み付けスペクトル放射基底関数（ＷＳＲＢＦ）カーネルを求めることが可能であり、この場合、ユークリッド距離計算が修正される（新しい距離はｄｗｓ（ｘ，ｚ）と示される）。ＷＳＲＢＦカーネル類似性測定値を使用して２つのスペクトルを比較する手順に関する詳細は提供しないが、以下のように要約可能である。
【００６６】
【数４】
重み付けの２つの集合ｗｉおよびｄｗｉｊは、ＷＳ線形カーネルで使用する集合と同一であり、同一方式で生成される。ＷＳ線形カーネルと同様に、ＷＳＲＢＦカーネルは、スペクトルデータに固有の類似性測定値を表し、カーネルの各変形が特定の分析物の分類または定量化のために設計される。
【００６７】
上述のように、本発明は、他の標準カーネルに適用可能である。例えば、ＷＳカーネル手法の多項式カーネル（ＷＳＰｏＩｙ）への適用は、ＷＳ線形カーネルに関して以下のように表現可能である。
【００６８】
【数５】
式中、ｄは、ＷＳＰｏＩｙカーネルの次数である。
【００６９】
次の４つのセクションは、本発明が異なるスペクトル分析用途に使用される方法について詳述する。
【００７０】
（ＷＳカーネル手法を使用する材料または化学物質の分類）
スペクトルは、以下のように分類される。
１．既知の組成のサンプルのスペクトルを含む訓練データセットが収集される。
２．その純粋形態の分析物のスペクトルが収集される（純粋分析物スペクトル）。
３．ＷＳカーネル（例えば、ＷＳ線形またはＷＳＲＢＦ）を組み込むカーネル型分類技法の実装は、上記データセットに関して訓練され、分類モデルを産出する。カーネル法およびＷＳカーネルの両方のパラメータは、訓練データの最善のモデルを達成するように調節され得る。例えば、ＷＳ線形カーネルによるＳＶＭ分析器を使用する場合、ＳＶＭ ＣパラメータおよびＷＳ線形窓サイズパラメータが最適化され得る。
４．ＳＶＭの例では、結果として生じるＳＶＭ分類モデルを使用して、未知のサンプルスペクトルを分類する。ＳＶＭ決定プロセスは、ＷＳカーネルを使用して、未知のサンプルを、訓練データセットの１つ以上のサンプルと比較することを伴う。各比較は、計算を重み付けするために、純粋分析物スペクトルを使用する。
【００７１】
上記方法は、任意のカーネル型分類技法とともに使用可能であり、ＳＶＭとの使用に限定されない。
【００７２】
（スペクトルのＷＳカーネル距離メトリック）
スペクトル分析において、材料または化学物質を識別するために、未知の材料または化学物質のスペクトルを、既知の材料および化学物質のスペクトルのデータベースと比較することは一般的である。これは、距離測定を使用して、未知の材料または化学物質に対する類似性の順番に、スペクトルを順位付けすることを伴う。元の入力空間における２つのサンプル間の距離を計算するユークリッド距離測定は、多くの場合、この型の検索に使用される。ＷＳカーネルは、スペクトル検索において使用するために距離測定を導くために使用可能である。カーネルＫを使用して、２つのスペクトルｘおよびｚ間の距離は、以下のように規定される。
【００７３】
【数６】
ＷＳカーネルを使用して２つのスペクトル間の距離を計算するための手順は、以下の通りである。
１．既知の組成のサンプルのスペクトルから構成される訓練データセットが収集される。
２．その純粋形態の分析物のスペクトルが収集される（純粋分析物スペクトル）。
３．多数の分類または回帰は、ＷＳカーネルを組み込むカーネル型方法を使用してモデル化される。ＷＳカーネルのパラメータ、例えば、ＷＳ線形カーネルの窓サイズパラメータまたはＷＳＲＢＦカーネルの窓サイズおよびσパラメータを変更することによって、異なるモデルが生成される。
４．訓練データセットにおいて最善の精度（分類または回帰）を達成したＷＳカーネル設定が、選択される。
５．選択されたカーネルＫを使用して、Ｋ（ｘ，ｘ）、Ｋ（ｚ，ｚ）、およびＫ（ｘ，ｚ）のカーネル計算が行なわれ、式中、ｘは、第１のスペクトルであり、ｚは、第２のスペクトルである。
６．ｄＫ（ｘ，ｚ）の上記表現によって、２つのスペクトル間の距離が求められる。
【００７４】
（ＷＳカーネル手法を使用する材料または化学物質の定量化）
本発明は、材料または化学物質からのスペクトルを使用して、材料または化学物質の特性、例えば、混合物のラマンスペクトルに基づく混合物における分析物の濃度の測定を定量化するために使用可能である。材料または化学物質の特性は、以下のように定量化される。
１．各サンプルの所望の特性（例えば、濃度）が既知であるサンプルのスペクトルから構成される訓練データセットが収集される。
２．その純粋形態の分析物のスペクトルが収集される（純粋分析物スペクトル）。
３．ＷＳカーネル（例えば、ＷＳ線形またはＷＳＲＢＦ）を組み込むカーネル型回帰技法の実装は、上記データセットに関して訓練され、回帰モデルを産出する。カーネル法およびＷＳカーネルの両方のパラメータは、訓練データの最善のモデルを達成するように調節され得る。例えば、ＷＳ線形カーネルによるＳＶＭ回帰を使用する場合、ＳＶＭ ＣパラメータおよびＷＳ線形窓サイズパラメータが最適化され得る。
４．結果として生じるＳＶＭ回帰モデルを使用して、未知のサンプルスペクトルの特性を定量化する。ＳＶＭ決定プロセスは、ＷＳカーネルを使用して、未知のサンプルを、訓練データセットの１つ以上のサンプルと比較することを伴う。
【００７５】
本発明は、任意のカーネル型回帰技法とともに同様に使用可能であり、ＳＶＭとの使用に限定されない。
【００７６】
（ＷＳカーネル手法を使用するスペクトルデータセットの可視化）
２つの形式の可視化が提供され、一方は、ＷＳカーネルを組み込む分類モデルに基づき、他方は、ＷＳカーネルを組み込む回帰モデルに基づく。可視化は、データセットのスペクトルの２次元または３次元プロットである。類似のサンプルのクラスターと外れ値等、データセットにおけるパターンを専門家が区別するために使用可能である。可視化は、以下のように生成される。
１．既知の組成のサンプルのスペクトルを含む訓練データセットが収集される。
２．その純粋形態の分析物のスペクトルが収集される（純粋分析物スペクトル）。
３．多数の分類または回帰は、ＷＳカーネルを組み込むカーネル型方法を使用してモデル化される。ＷＳカーネルのパラメータ、例えば、ＷＳ線形カーネルの窓サイズパラメータまたはＷＳＲＢＦカーネルの窓サイズおよびσパラメータを変更することによって、異なるモデルが生成される。
４．訓練データセットにおいて最善の精度（分類または回帰）を達成したＷＳカーネル設定が、選択される。カーネル行列Ｋは、このカーネル設定を使用して構成され、この場合、行列Ｋｉｊの各要素は、選択されたＷＳカーネルによって計算される、サンプルｊに対するサンプルｉの類似性である。
５．ＭＤＳ技法を使用して、カーネル行列を低次元射影に変換する。使用し得る２つのＭＤＳ技法は、
ａ．カーネルＰＣＡ
ｂ．ラプラシアン行列方法
である。
６．ＭＤＳ技法によりもたらされた射影は、グラフにプロットされる。分類用途では、プロットの点は、分析物を含むサンプルであるか否かを表示するために色分けされる。定量化用途では、プロットの点は、各サンプル、例えば、濃度量の予測における分析物の特性値を示すように色分けされ、色は、０％〜１００％の濃度領域を呈し得る。
【００７７】
本可視化手順が、上述の２つ以外の任意のＭＤＳ技法と使用し得ることに留意されたい。さらに、任意のカーネル型分類または回帰技法を、カーネル選択ステップにおいて使用し得る。データセットのサンプル可視化は、図６に示される。本可視化は、ＷＳ線形カーネルに基づいてカーネルＰＣＡを使用するデータセットの射影を示す。このデータセットを使用して、アセトアミノフェンサンプルを識別するための分類モデルを構築する。データセットは、アセトアミノフェンを含むサンプルおよびアセトアミノフェンを含まないサンプル間の分離（少量の重複を含む）を明確に示す。別の可視化について図７に示し、これも、ＷＳ線形カーネルによりカーネルＰＣＡを使用して生成される。本可視化は、サンプルにおけるコカインの定量化に使用する回帰モデルの構築のために収集されるデータセットを示す（すなわち、定量化される特性は、各混合物のコカイン濃度）。図７は、サンプルのコカイン濃度とグラフにおけるその位置との間の高い相関を実証し、サンプルのコカイン濃度は、グラフの左から右に増加する。
【００７８】
本発明に関して本明細書において使用する際、単語の「備える」および単語の「有する／含む」は、記述した特徴、完全体、ステップ、または成分の存在を特定するために使用されるが、１つ以上の他の特徴、完全体、ステップ、成分、またはそれらの群の存在または追加を除外しない。
【００７９】
明確にするために別々の実施形態に関連して説明される本発明の特定の特徴を、単一の実施形態において組み合わせて提供し得ることを理解されたい。反対に、簡潔にするために単一の実施形態に関連して説明される本発明の種々の特徴を、別々に、または任意の適切なものを組み合わせて提供し得る。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分光学的データの機械学習分析に基づく、材料または化学物質の定量的および定性的分析に関する。本明細書における用語の「分光学的データ」は、赤外線（ＩＲ）吸収、ラマン散乱、近赤外（ＮＩＲ）吸収、蛍光発光、および核磁気共鳴（ＮＭＲ）に基づく技法から収集されるデータを含む。
【背景技術】
【０００２】
本発明の分光学的データへの適用は、ラマン分光法におけるその使用を伴う。
【０００３】
ラマン分光法は、これまで、多数の化学系から振動分光学的データを入手するために使用されている。ガラスまたはプラスチックを介したサンプリングする能力に加え、光ファイバおよび顕微鏡への連結を介するサンプリングが容易であり、その多用途性から、法執行機関による不法物検出の使用に極めて実用的な技法とされている。また、非侵襲的、非破壊的、および非常に多くの場合において高度選択的であるという極めて望ましい特性も有する。ラマン分光法の分析応用は、成長し続けており、典型的な応用は、構造判定、多成分定性的分析、および定量的分析にある。
【０００４】
分析物（すなわち、分析を受ける物質または化学成分）のラマンスペクトルは、分析物の存在を識別するために、既知の物質の基準スペクトルと比較され得る。さらに複雑な（または分解能の悪い）スペクトルでは、識別プロセスはより困難になる。現在の標準は、既知のサンプルのテストセットを開発し、主成分分析（ＰＣＡ）および多変数回帰等の計量化学的方法を使用して、分光学的データから分析物を分類および／または定量化するための統計モデルを産出することである。しかしながら、これらの統計に基づくモデルは、分解能の悪いピークを有し、および／または複雑な混合物を有する複合系に対し、性能において制限される。
【０００５】
機械学習における最近の進歩により、これらの計量化学的方法よりも優れた新しい技術がもたらされている。機械学習法は、より強固であることから、上述の問題の克服がより可能になる。過去において、これらの技法を使用して、人工神経ネットワーク（ＡＮＮ）の使用によるそのＩＲスペクトルからの細菌の識別、およびＡＮＮの使用によるその質量スペクトルからの植物抽出物の分類等、他の形式の分光学的データに基づいて化合物を識別し、および定量化することに成功している。さらに最近の機械学習方法は、カーネル型サポートベクターマシン（ＳＶＭ）という、強力な分類および回帰ツールであり、これは、複雑な混合物のスペクトル分析で直面する問題の対処にも適している。
【０００６】
スペクトル分析を特に専用とする機械学習パッケージはほとんど販売されていない。Ｇｍａｘ-ｂｉｏ（Ａｂｅｒ Ｇｅｎｏｍｉｃ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）は、分光法を含む多数の科学分野で使用するために設計されるアプリケーションである。Ｇｍａｘ-ｂｉｏは、問題に対する解決策を考案するために、遺伝子プログラミングを使用し、大部分の他の機械学習法よりも優れていることがその開発者達によって主張されている。しかしながら、その多様な問題適用性により、ユーザは、遺伝子プログラミングおよび分光法の両方に関する従来の知識の一部を必要とする。スペクトル分析専用に設計されたアプリケーションであるＮｅｕｒｏｄｅｖｅｌｏｐｅｒ（Ｓｙｎｔｈｏｎ ＧｍＢＨ）は、標準的な計量化学的ツール、前処理法を使用し、また、スペクトルのデコンボリューションにＡＮＮを使用する。
【０００７】
以下に、本発明に関係する従来技術について論じる。特許文献１は、サポートベクターマシンについて記載する。ＳＶＭは、訓練パターンの集合をカーネル定義空間に割り当て（線形関数は、元の入力空間に対応する）、訓練集合における２種類のサンプル間の分離の最大マージンを実現するこの空間における線形決定面を発見する。決定表面は、重み付けの集合によって定義され、その各重み付けは、訓練パターンに関連し、ＳＶＭ訓練プロセスの目標は、２種類のデータの最適分離をもたらす重み付けの集合を発見することにある。ＳＶＭ訓練プロセス中、決定関数の判断に使用されない訓練パターンまたはカーネル変換された訓練パターンは、訓練プロセスが残りの訓練パターンで継続可能になるように、識別および削除される。
【０００８】
最終決定関数に残るこれらの訓練パターンは、サポートベクトルとして知られる。比較的小さい（トレーニング集合のサイズと比べて）集合のサポートベクトルを使用することによって、これまでの最大マージン分離法よりも計算的に効率的な方法がもたらされる。ＳＶＭ特許に先行するものは、ソフトマージン分類器（特許文献２）であり、これは、最適超平面の決定の際に誤ったまたは難しい訓練パターンを考慮することを可能にするスラック変数の使用を組み込む。ＳＶＭは、カーネル法であるため、すなわち、基礎となるカーネル関数に基づくため、ＳＶＭ発明は、本明細書に記載のＷＳカーネル発明と組み合わせて使用することが可能である。ＷＳカーネルによって、分光学的データに基づく材料または化学物質の分類ならびに材料または化学物質の特性の定量化におけるＳＶＭの性能が改善される。別のＳＶＭ関連システムについては、特許文献３に記載され、これは、多数のサポートベクターマシンを使用して知識発見を強化するためのシステムを開示する。
【０００９】
ＷＳカーネル発明と併用して使用可能なカーネル法の別の例として、ｋ最近傍分類／回帰法が挙げられる。この周知の技法は、特許文献４（項目認識方法および装置）、特許文献５（麻酔または集中治療において実行するＥＥＧを評価するための方法および機器）、ならびに特許文献６（文字認識システム）を含む多数のこれまでの特許において使用されている。
【００１０】
スペクトル分析専用に設計された技法を開示する多数の特許が、公開されている。前述のように、ＰＣＡは、計量化学の分野において広く使用されており、特許文献７および特許文献８は、スペクトル分析のためのＰＣＡの使用を開示する。他の計量化学的方法である部分最小２乗法、古典的最小２乗法、およびこれらの混成の使用については、特許文献９、特許文献１０および特許文献１１に開示されている。他の手法は、スペクトル前処理法の使用に基づき、例えば、特許文献１２、特許文献１３、特許文献１４、特許文献１５、特許文献１６、および特許文献１７に開示されるものが挙げられる。雑音に対して強固である予測方法を提供し、このようなスペクトル前処理法の必要性を排除する必要性が存在する。
【００１１】
また、特定のカテゴリの分析物の検出または定量化のために設計されるシステムを開示する特許も公開されており、例えば、鉛等の有害な空気中の物質の濃度を監視するための装置および一連の方法について記載する特許文献１８が挙げられる。
【００１２】
機械学習の分野において、ＡＮＮは、スペクトル分析に使用する最も一般的な技法であり、例えば、特許文献１９、特許文献２０、特許文献２１（ＰＣＡと組み合わせてＰＣＡを使用する）、特許文献２２、特許文献２３、特許文献２４、および特許文献２５が挙げられる。ＡＮＮに基づく既存の技法の制限は、ＡＮＮ技法の「ブラックボックス」性質により、解釈に特に従わない予測をもたらすことにある。これは、特定分野の専門家（例えば、分析化学者または科学捜査官）がスペクトルを手動で検査し、位置およびサイズのピークに基づいてそのスペクトルを分類するという状況と全く対照的である。本質的に、本手法は、本発明が対象とするシナリオ、とくに複雑な混合物の分析については適していない。したがって、機械学習方法を使用する特定分野の専門家は、典型的には、使用する分類または定量化モデルまたは分析するデータへの洞察が提供されないという不利な立場にある。
【００１３】
スペクトルを分類するための別の方法は、特許文献２６に開示される。本システムは、ｋ-ＮＮ型分類技法を使用し、訓練サンプル（既知の条件）の集合からの未知のサンプルの距離に基づく。未知のサンプルは、少なくとも１つの距離が所定の最大距離未満である場合、少なくとも２つのサンプルとの距離関係に基づいて分類される。
【００１４】
ＡＮＮに加えて、分類（決定木、単純ベイズ等）の技法および回帰（モデル木、最小平均２乗法等）の技法等の、スペクトルの分析に使用し得る多数の機械学習法が存在する。カーネル型学習アルゴリズム（分類および回帰のためのＳＶＭ等）は、分類、回帰、クラスターリングに関する全ての問題に対して統一されたアプローチを提示し、データベース検索用途においても使用可能である。ＳＶＭは、雑音の多いデータへの対処に適しており、また、スペクトルデータの特徴である高次元性にも適した機械学習法である。しかしながら、ＡＮＮと同様に、ＳＶＭは、典型的には、専門家に付加的な洞察を提供しない方法で展開される。
【００１５】
さらに、カーネル法は、例えば、テキスト分類の文字列カーネルのように、他の用途領域においてなされているようには、スペクトルデータ専用に調整されていない。全カーネル法の主要な成分構成要素は、予測モデルの構築に使用されるデータセットの２つのオブジェクトを比較するための類似性の測定値としての役割を果たすカーネルである。本発明の問題領域において、カーネルは、２つのサンプルスペクトルを比較し、それらがいかに類似するかを示す値、つまり、この値が高ければ高い程、類似性が高いことを示す値を返す。この類似性の測定値またはカーネルを使用して予測モデルを構築する方式は、カーネル法によって異なる。例えば、ｋ-ＮＮは、カーネルを使用して、距離メトリックを導く。すなわち、２つのデータサンプル間の距離を測定する。スペクトルデータに適用する場合、従来のカーネルは、各スペクトル点を別個に考慮する。すなわち、例えば、線形カーネルのドット積計算またはＲＢＦカーネルのユークリッド距離計算等の計算を実行するスペクトル点毎に、カーネルは、比較される２つのサンプルにおけるそのスペクトル点だけに影響を与える。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】米国特許第５，６４９，０６８号明細書
【特許文献２】米国特許第５，６４０，４９２号明細書
【特許文献３】米国特許第６，４２７，１４１号明細書
【特許文献４】米国特許第６，５９２，０３３号明細書
【特許文献５】米国特許第６，０１１，９９０号明細書
【特許文献６】米国特許第６，１９８，８４６号明細書
【特許文献７】米国特許第６，６７５，１３７号明細書
【特許文献８】米国特許第５，８２２，２１９号明細書
【特許文献９】米国特許第６，４１５，２３３号明細書
【特許文献１０】米国特許第６，７１１，５０３号明細書
【特許文献１１】米国特許第６，０９６，５３３号明細書
【特許文献１２】米国特許第４，７８３，７５４号明細書
【特許文献１３】米国特許第５，３１１，４４５号明細書
【特許文献１４】米国特許第５，４３５，３０９号明細書
【特許文献１５】米国特許第５，６５２，６５３号明細書
【特許文献１６】米国特許第６，６８３，４５５号明細書
【特許文献１７】米国特許第６，７５４，５４３号明細書
【特許文献１８】米国特許第６，７６２，０６０号明細書
【特許文献１９】米国特許第５，６３１，４６９号明細書
【特許文献２０】米国特許第５，５５３，６１６号明細書
【特許文献２１】米国特許第５，６６０，１８１号明細書
【特許文献２２】米国特許第５，９００，６３４号明細書
【特許文献２３】米国特許第５，２１８，５２９号明細書
【特許文献２４】米国特許第６，１３５，９６５号明細書
【特許文献２５】米国特許第６，４７７，５１６号明細書
【特許文献２６】米国特許第６，４２１，５５３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
本発明は、ラマンスペクトル分析または他の分光法と使用可能である、カーネル法に基づく材料および化学物質の分類および定量化決定であって、分類および定量化決定の明確さおよび精度を高めることが可能である方法および装置を提供しようと試みるものである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明の第１の側面は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法を提供し、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、ｍ個の計算の結果を組み合わせるステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較するステップと、
第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較するステップと、
を含み、
第１および第２のスペクトルにおける窓は、同一のサイズである。
【００１９】
本方法は、スペクトル上における点（すなわち、スペクトル属性の値）が、それらを囲んで隣接する他の点と照らし合わせて考慮されるという利点を有する。実際には、スペクトル点を囲むスペクトル応答の形状は、カーネルが各スペクトル点について演算する際に考慮される。これは、相互に分離して点を処理するのではなく、スペクトルの線形構造を利用する。これにより、スペクトル応答に沿って離間する多数の点の各々における単一のスペクトル点の値における類似性を探索だけする従来のカーネル技法に関する精度が向上する。本方法は、線形、放射基底関数（ＲＢＦ）または多項式もしくはシグモイドカーネル等のカーネル関数等の他の型のカーネル関数に適用可能である。
【００２０】
有利には、窓は、ｉ番目のスペクトル属性に関して対称的であるが、非対称な窓も使用可能である。
【００２１】
好ましくは、本方法は、２つのスペクトルの類似性を表す単一の値を計算する。本方法のステップの正確な詳細は、方法（例えば、線形または放射基底関数）の実装により異なり、発明を実施するための形態および添付の請求項において詳述する。
【００２２】
本方法の好適な実施形態では、重み付け値が計算に使用される。任意の２つのサンプルスペクトルを比較する場合、その純粋形態の分析物のスペクトルは、異なる度合いの重要性（すなわち、重み付け）を異なるスペクトル領域に割り当てるように使用される。典型的には、任意の所定の分析物の純粋サンプルは、参照目的のために容易に入手可能である。この改善は、以下の説明において「重み付けスペクトルカーネル」（ＷＳカーネルと省略される）と呼ばれる。
【００２３】
本発明は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法をさらに提供し、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、ｍ個の計算の結果を加算するステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉｉ）第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉｉ）第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップであって、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における窓は、同一のサイズである、ステップと、
を含む。
【００２４】
ステップ（ａ）は、第１および第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値を乗算し、それに、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）の結果を組み合わせる関数の出力を加算するステップをさらに含み得る。
【００２５】
ステップ（ａ）における値は、ステップ（ｉ）において計算された差分を、ステップ（ｉｉ）で計算された対応する差分と乗算し、各対の計算された差分を総和するステップにさらに基づき得る。
【００２６】
本発明は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法をさらに提供し、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ステップ（ａ）における計算の各々に重み付け値を適用するステップと、
（ｃ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々についてステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップと、
（ｄ）ｍ個の計算を加算し、総和の符号をマイナスにし、結果を適切な量によって割り、この結果の指数関数を計算することによって、２つのスペクトルの類似性を示す値を導くステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉ）第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉ）第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップであって、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における窓は、同一のサイズであるステップと、
を含む。
【００２７】
スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在してもよく、第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における値は、
（ｉｖ）第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、第３のスペクトルについて計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ、
にさらに基づき得る。
【００２８】
ステップ（ａ）の値は、
（ｄ）第２のスペクトルの第１の差分を、第１のスペクトルの第１の差分から減算し、結果を２乗し、この結果を、第３のスペクトルにおける第１の差分によって乗算するステップと、
（ｅ）窓内における各差分について上記ステップを繰り返すステップと、
（ｆ）ステップ（ｄ）の全反復によって産出される全結果を加算するステップと、
（ｇ）最終和を、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値によって乗算するステップと、
によってさらに計算され得る。
【００２９】
ステップ（ｉ）は、２乗された差分を、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値によって乗算するステップを含み得る。
【００３０】
ステップ（ａ）は、第１および第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値の間の差分を２乗し、ステップ（ｉｉｉ）の出力およびステップ（ｇ）の出力を加算するステップ（ｉｉｉ）をさらに含み得る。
【００３１】
本発明は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法をさらに含み、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ステップ（ａ）における計算の各々に重み付け値を適用するステップと、
（ｃ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々についてステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップと、
（ｄ）２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、ｍ個の計算の結果を総和するステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉ）第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉ）第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップであって、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における窓は、同一のサイズであるステップと、
を含む。
【００３２】
重み付け値は、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における差分計算の各々に適用され得る。
【００３３】
スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在してもよく、第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における値は、
（ｉｉｉ）第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、第３のスペクトルについて計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ、
にさらに基づき得る。
【００３４】
ステップ（ａ）における値は、
窓内における特定のスペクトル属性について、ステップ（ｉ）、（ｉｉ）、および（ｉｉｉ）の各々において計算された差分を乗算するステップと、
差分計算の集合の結果を総和するステップと、
総和された結果を、第３のスペクトルにおけるスペクトル属性により乗算するステップと、
に基づき得る。
【００３５】
本方法は、第１のスペクトル、第２のスペクトル、および第３のスペクトルにおけるスペクトル属性を乗算することをさらに含み得る。
【００３６】
ステップ（ａ）は、第１および第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値を乗算し、それを、請求項１５に記載の出力に加算するステップをさらに含み得る。
【００３７】
本方法は、第３のスペクトルのスペクトル属性の全てが０から１の範囲にあるように、第３のスペクトルを正規化するステップをさらに含み得る。
【００３８】
本発明のさらなる側面によると、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む方法が提供され、本方法は、
（ａ）スペクトル属性のｉ番目の属性において、２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、ｍ個の計算の結果を組み合わせるステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）における値は、
（ｉ）第１および第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値を組み合わせるステップと、
（ｉｉ）第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第１のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉｉ）第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第２のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
に基づくステップを提供する。
【００３９】
ステップ（ｃ）は、ｍ個の計算の結果を加算するステップを含み得る。ステップ（ａ）における値は、ステップ（ｉ）の出力とステップ（ｉｉ）および（ｉｉｉ）の結果を組み合わせる関数の出力とを加算するステップにさらに基づき得る。
【００４０】
ステップ（ａ）における値は、ステップ（ｉｉ）において計算された差分を、ステップ（ｉｉｉ）で計算された対応する差分と乗算するステップと、各対の計算された差分を総和するステップにさらに基づき得る。ステップ（ｉ）は、第１のスペクトルおよび第２のスペクトルにおけるスペクトル属性の値を乗算するステップを含み得る。ステップ（ｃ）は、ｍ個の計算を加算し、総和の符号をマイナスにするステップと、この結果を２σ２によって割るステップと、この結果の指数関数を計算するステップとを含み得る。ステップ（ｉ）は、第１および第２のスペクトルにおけるスペクトル属性の値の間の差分を２乗するステップを含み得る。
【００４１】
ステップ（ａ）の値は、
（ｄ）第２のスペクトルの第１の差分を、第１のスペクトルの第１の差分から減算し、結果を２乗するステップと、
（ｅ）窓内における各差分について上記ステップを繰り返すステップと、
（ｆ）ステップ（ｄ）の全反復によって産出される全結果を加算するステップと、
によってさらに計算され得る。
【００４２】
本方法は、ステップ（ａ）における計算の各々に、重み付け値を適用するステップをさらに含み得る。重み付け値は、ステップ（ｉｉ）および（ｉｉｉ）における差分計算の各々に適用され得る。スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在してもよく、第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における値は、
（ｉｖ）第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の値と、第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、第３のスペクトルについて計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ、
にさらに基づき得る。
【００４３】
ステップ（ａ）における値は、
窓内における特定のスペクトル属性について、ステップ（ｉｉ）、（ｉｉｉ）、および（ｉｖ）の各々において計算された差分を乗算するステップと、
差分計算の集合の結果を総和するステップと、
総和された結果を、第３のスペクトルにおけるスペクトル属性により乗算するステップと、
に基づき得る。
【００４４】
ステップ（ｉ）は、第１のスペクトル、第２のスペクトル、および第３のスペクトルにおけるスペクトル属性を乗算することを含み得る。本方法は、第３のスペクトルのスペクトル属性の全てが０から１の範囲にあるように、第３のスペクトルを正規化するステップをさらに含み得る。
【００４５】
ステップ（ｉ）は、第１および第２のスペクトルにおけるスペクトル属性の値の間の差分を２乗し、この結果を第３のスペクトルにおける同じスペクトル属性の値によって乗算することを含み得る。
【００４６】
ステップ（ａ）の値は、
（ｄ）第２のスペクトルの第１の差分を、第１のスペクトルの第１の差分から減算し、結果を２乗し、この結果を、第３のスペクトルの第１の差分によって乗算するステップと、
（ｅ）窓内における各差分について上記ステップを繰り返すステップと、
（ｆ）ステップ（ｄ）の全反復によって産出される全結果を加算し、この和を、第３のスペクトルにおけるスペクトル属性の値によって乗算するステップと、
によってさらに計算され得る。
【００４７】
本発明の使用に関する好適な特徴は、以下のように要約可能である。
・混合物における材料または化学物質の存在は、ＷＳカーネルを組み込むカーネル型分類技法を使用して、既知の組成のサンプルのスペクトルの訓練集合に関する分類モデルをまず構築することによって検出される。次いで、ＷＳカーネル型分類モデルを使用して、非識別サンプルのスペクトルを分類する。
・混合物の特性は、ＷＳカーネルを組み込むカーネル型回帰技法を使用して、各サンプルの所望の特性が既知であるサンプルのスペクトルの訓練集合に関する回帰モデルをまず構築することによって定量化される。例えば、本発明を使用して混合物における分析物の濃度を予測する場合、訓練集合は、既知の組成のサンプルのスペクトルを含む。次いで、非識別サンプルのＷＳカーネル型回帰モデルを使用して、そのサンプルのスペクトルに基づいて、特定の特性（特定の分析物の濃度等）を定量化する。
・ＷＳカーネル型分類または回帰モデルの構築において、カーネル法およびＷＳカーネル自体のパラメータは、例えば、その集合に関する最善の精度をもたらすパラメータを選択することによって、訓練集合について最適化され得る。スペクトルデータセットの可視化されたものを生成するために、そのデータセットのための最善のＷＳカーネル設定を使用して、データセットにおける全ての対のスペクトルの類似性を含む行列を生成する。多次元スケーリング（ＭＤＳ）技法、例えば、主成分分析は、２次元または３次元における各スペクトルをプロットするために、行列に適用される。これにより、データセット全体の可視化およびデータサンプルのクラスターの発見が可能になる。また、可視化は、例えば、非標的サンプルから標的サンプルを分類モデルがいかに十分分離するかを判断することによって、基本的な分類または回帰モデルを有効にする役割を果たすことが可能である。
・訓練データセットのための最善のＷＳカーネル設定を選択する類似のプロセスは、スペクトルの距離メトリックを生成するために実行される。次いで、ＷＳカーネル型距離メトリックを使用して、２つのスペクトル間の距離を計算する。このような距離測定値は、データベース検索用途において使用可能である。
【００４８】
本手法により、考慮される分析物毎にカスタムカーネルの構成が容易になる。次いで、カーネルを使用して、以下のタスクが可能になる。
１．未知のスペクトルのカーネル型分類。
２．混合物内における分析物の濃度を予測するためのカーネル型回帰分析。
３．カーネルにより導かれた距離メトリックを使用する、最も近い一致のデータベース検索。
４．カーネルＰＣＡ等の特定の変換技法と組み合わせてカーネルを使用する、２次元または３次元における高次元のスペクトルデータの可視化。
本発明のさらなる側面は、上記タスクの各々に関連する。
【００４９】
本発明の機能性は、ソフトウェア、ハードウェア、またはこれらの組み合わせにおいて実装可能である。本発明は、いくつかの個別要素を備えるハードウェアによって、専用プロセッサによって、または適切にプログラミングされる汎用プロセッサによって実装可能である。したがって、本発明の別の側面は、コンピュータまたはプロセッサによる実行時に方法を実装する命令（コード）を備えるソフトウェアを提供する。ソフトウェアは、電子メモリ機器、ハードディスク、光ディスク、または任意の他の機械可読記憶媒体上に有形に具現化されてもよく、またはネットワーク接続を介してコンピュータまたはプロセッサにダウンロードされ得る。
【００５０】
本発明のさらなる側面は、プロセッサを組み込む方法およびシステムを実行するように動作可能であるプロセッサを提供する。システムは、固定型または携帯型装置の形をとることが可能である。本装置の用途は、法執行機関による不法物検出を含む。
【００５１】
本発明の実施形態について、ほんの一例として、添付の図面を参照して説明する。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】図１は、本発明のある実施形態に従う予測モデルを産出するために、材料または化学物質を分析するためのシステムを概略的に示す。
【図１Ａ】記載なし
【図２】図２は、本発明のある実施形態に従う予測（分類または定量化）を産出するために、未知の材料または化学物質を分析するためのシステムを概略的に示す。
【図３】図３は、従来の線形カーネルを使用して２つのスペクトルを比較する方法を示す略図である。
【図４】図４は、本発明のスペクトル線形カーネルを使用して２つのスペクトルを比較する方法を示す略図である。
【図５】図５は、本発明の重み付けスペクトル線形カーネルを使用して２つのスペクトルを比較する方法を示す略図である。
【図６】図６は、重み付けスペクトル線形カーネルおよびカーネルＰＣＡを使用する、アセトアミノフェンデータセットの可視化である。
【図７】図７は、ＷＳ線形カーネルおよびカーネルＰＣＡを使用する、コカインデータセットの可視化である。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
本発明は、スペクトルデータに基づく、材料または化学物質の分類と、材料または化学物質の特性の定量化との両方のためのカーネル法の使用に基づく。本説明は、２つの特定の標準カーネルである線形カーネルおよび放射基底関数（ＲＢＦ）カーネルが適応される本発明の単一の実施形態を反映する。しかしながら、本発明の請求項に影響を及ぼすこと無く、他の標準カーネルに置き換え得る。本説明は、カーネル型学習器の使用を言及し、これは、カーネル型サポートベクターマシンおよび最近傍アルゴリズム等の多数の異なる機械学習方法を包含する総称である。任意のこのようなカーネル型学習器を、本発明の請求項に影響を及ぼすこと無く本発明とともに用い得る。
【００５４】
スペクトルは、波長、周波数、または波数に対してプロットされる電磁放射（吸収度、透過率、放射力、エネルギー、エネルギー密度、強度、発散度、放射輝度、放射照度等）を特徴付ける量のプロットとして規定可能である。波数は、単位長さ当たりの波の数を定義し、波長に反比例する（ゆえに、周波数に正比例する）。波数の単位はｃｍ-１である。本発明に関し、スペクトルは、一連の強度値を含み、その各々は、異なる周波数において記録される。ラマン分光法の場合、スペクトルは、サンプルから散乱した光の波数に対する強度を記録する。本発明の以下の説明において、各周波数（または波数）は、スペクトル属性と呼ばれ、スペクトルにおける特定の周波数で記録される強度（または他の量）は、スペクトル属性値と呼ばれる。ゆえに、スペクトルのスペクトル属性値ｉは、そのスペクトルにおけるｉ番目の周波数において記録される強度をいう。各スペクトルサンプルは、一連のｍ個のスペクトル属性値によって説明される。スペクトル属性（すなわち、周波数）の同一の集合は、データセットの全スペクトルについて使用されることが想定される。
【００５５】
図１は、本発明のある実施形態に従うシステムを概略的に示す。本システムの目的は、未知の材料または化学物質の今後の分類／定量化に使用するモデルを構築することにある。既知の組成のサンプル混合物の集合がまず収集される（１）。光子源（２）は、各サンプル側に向けられる電磁放射（３）のビームを発光する。放射およびサンプルの相互作用の結果、放射の特性が変化し（４）、これは、検出器（５）によって検出され、検出器（５）は、サンプル混合物（６）毎にスペクトルを出力する。各スペクトルは、幅広いスペクトル属性値を含む。例えば、ラマン分光法では、強度値は、０〜４０００ｃｍ−１の範囲で記録され得る。スペクトルデータは、スペクトルデータ処理ユニット（７）に適用される。本発明は、カーネル型学習器（８）、例えば、ＳＶＭ（高次元スペクトルデータに十分適するため、特に有利である）を使用する。カーネル型学習器は、未知の混合物（図２参照）の定量化または分類に使用可能である予測モデル（１２）を構築するために、スペクトルデータベース（１３）を使用する。この予測モデルを構築するプロセス中に、カーネル型学習器は、ＷＳカーネル（９）を使用して、スペクトルデータベースからの対のサンプルスペクトル（１０）の類似性を計算する。これらの類似性測定値の計算において、ＷＳカーネルは、純粋分析物（１１）のスペクトルも使用し、この場合、純粋分析物は、未知のサンプル混合物において識別／定量化される材料である。本発明の異なる実施形態は、異なるカーネル型学習器（８）、例えば、ＳＶＭおよびｋ-ＮＮを組み込む。
【００５６】
図２は、本発明のある実施形態に従うシステムを示す。本システムの目的は、化学物質または材料の未知のサンプル（１）を分類することにあり、化学物質または材料は、固体状、液体状、または気体状であることが可能である。光子源（２）は、各サンプル側に向けられる電磁放射（３）のビームを発光する。放射およびサンプルの相互作用の結果、放射の特性が変化し（４）、これは、検出器（５）によって検出され、検出器（５）は、未知のサンプル（６）のスペクトルを出力する。本スペクトルは、幅広いスペクトル属性値を含む。次いで、未知のサンプルスペクトルは、カーネルモデル（１２）によって分類または定量化（１４）され、本モデルは、図１に示し、かつＷＳカーネル（９）を組み込むシステムによって産出される。前述のように、本発明の異なる実施形態は、予測ステップで使用するカーネルモデルを生成するために、異なるカーネル法を使用する。
【００５７】
カーネルは、入力としての２つのスペクトルサンプル、ｘおよびｚを比較し、それらがいかに相互に類似するかを反映する単一の値を出力する。典型的には、カーネルは、対応するスペクトル属性値を比較し、次いで、これらのｍ個の属性に基づく比較を、サンプルｘおよびサンプルｚの類似性の単一測定値に組み合わせることによって（例えば、総和することによって）、２つのスペクトルを比較する。本発明の改善を理解するためには、標準線形カーネルの演算をまず考慮することが有用である。
１．サンプルｘの第１のスペクトル属性値とサンプルｚの第１のスペクトル属性値との積を計算する。
２．ｍ個のスペクトル属性の各々についてステップ１を繰り返す。
３．これらのｍ個の積の和を計算し、これを、サンプルｚに対するサンプルｘの類似性として返す。
上記プロセスは、以下のように要約可能である。
【００５８】
【数１】
式中、ｋＬｉｎ（ｘｉ，ｚｉ）＝ｘｉｚｉおよびｘｉおよびｚｉは、サンプルｘおよびｚのそれぞれのｉ番目の属性値である。この線形カーネル類似性測定値は、図３にも示される。
【００５９】
本発明は、線形カーネルにより計算されるスペクトルの類似性測定値に、２つの別々の修正を適用する。スペクトルカーネルと呼ばれる第１の修正では、２つのスペクトルの類似性、ｘおよびｚは、以下のように計算される。
１．サンプルｘの第１のスペクトル属性値とサンプルｚの第１のスペクトル属性値との積を計算する。
２．サンプルｘの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。用途に応じて異なる窓サイズを特定し得る。
３．サンプルｚの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。
４．ステップ２および３から生成した差分の集合を乗算し、そして総和し、この値を、ステップ１で生成した積に加える。これにより、サンプルｘおよびサンプルｚの第１の属性の比較のための単一の値がもたらされる。
５．ｍ個のスペクトル属性についてステップ１から４を繰り返す。
６．ステップ１から４の全反復により生成されたｍ個の値の和を計算し、これを、サンプルｚに対するサンプルｘの類似性として返す。
【００６０】
上記手順は、以下のように要約可能である。
【００６１】
【数２】
式中、ｄｘｉｊは、サンプルｘのｉ番目のスペクトル属性値と、その隣接スペクトル属性とを比較することによって生成された差分の集合であり、ｄｚｉｊは、サンプルｚのｉ番目のスペクトル属性値と、その隣接する点とを比較することによって生成された差分の集合である。また、スペクトル線形カーネル類似性測定値は、図４にも示される。局所的差分の使用によって、この類似性は、これらのスペクトル点を分離して単に処理せずに、２つのスペクトルのスペクトルプロファイルの知識を持って組み込まれる。図４は、図３の線形カーネル図に示されるのと同じ対のスペクトルについてのスペクトル線形カーネル演算を示す。本例では、カーネルが点ｘｉについて演算する場合に、選択された点ｘｉの両側における３つの点が考慮されるように、Ｗ＝３（ゆえに、窓サイズ７）である、この改善の効果が図４に示され得る。サンプルＸでは、点ｘｉは、スペクトル応答のピーク時の頂点に位置する。点ｘｉにすぐ隣接する点は、点ｘｉ周囲のピーク時の両側に位置する。しかしながら、サンプルＺでは、点ｚｉは、一連のトラフ内に位置する。点ｚｉにすぐ隣接する点は、点ｚｉの各側面において上下する応答に従う。ｘｉにおけるカーネル関数の計算の基礎を、ｘｉの値に置くだけでなくｘｉの各側面における隣接するＷ点に置くことによって、一致しない場合に、信頼度がより高くなることが分かる。これは、特に、ｘｉおよびｚｉの各々が同一の強度値を有するが、これらのスペクトル点が、異なる特徴（例えば、ピーク時におけるｘｉおよび底値におけるｚｉ）内に位置する例を考慮する場合に当てはまる。実験では、窓サイズは、典型的には５から３０まで変動する。また、実験では、大き過ぎる窓サイズ（例えば、２００を上回る）を選択すると、小さい窓サイズに基づくカーネルと同じように機能しない（予測精度の観点から）過度に複雑な（ならびに計算的により集中的な）カーネルがもたらされ得ることが示された。図４に示す窓（Ｗ）は、点ｘｉに関して対称的であり、好適な形状の窓である。しかしながら、窓は、対称的である必要はなく、スペクトルの各端部における点ｘｉについて演算する場合等の特定の状況では、窓は、非対称的である。
【００６２】
重み付けスペクトルカーネル（ＷＳカーネル）と呼ばれる標準線形カーネルの第２の修正では、純粋分析物のスペクトルが、類似性測定値に重み付けスキームを組み込むために使用される。純粋分析物スペクトルは、以下の説明においてサンプルｗと呼ばれる。このＷＳ線形カーネルを使用する２つのスペクトルｘおよびｚの類似性は、以下のように計算される。
１．全てのスペクトル属性値が０から１の範囲にあるように、サンプルｗを正規化する。サンプルｘおよびｚを正規化されており、これが本発明の演算に影響を及ぼさないことに留意されたい。
２．サンプルｘの第１のスペクトル属性値と、サンプルｚの第１のスペクトル属性値と、サンプルｗの第１のスペクトル属性値との積を計算する。
３．サンプルｘの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。
４．サンプルｚの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。
５．サンプルｗの第１のスペクトル属性値と多数のその隣接スペクトル属性の値（サイズ２Ｗ＋１の窓内における）との間の差分を計算し、２Ｗ差分値の集合を産出する。
６．ステップ３〜５から生成した差分の３つの集合を乗算し、そして総和し、この値を、ステップ１で生成した積に加える。この計算結果は、サンプルｗの第１のスペクトル属性値によって乗算される。これによって、サンプルｘおよびサンプルｚの第１のスペクトル属性の比較のための単一の値が生成される。
７．ｍ個のスペクトル属性についてステップ２から６を繰り返す。
８．ステップ２から６の全反復により生成されたｍ個の値の合計を計算し、これを、サンプルｚに対するサンプルｘの類似性として返す。
【００６３】
上記手順は、以下のように要約可能である。
【００６４】
【数３】
式中、ｄｘｉｊは、純粋分析物スペクトルｗのｉ番目のスペクトル属性値と、その隣接スペクトル属性の値とを比較することによって生成された差分の集合である。また、ＷＳ線形カーネル類似性測定値は、図５にも示される。図５の上記説明および図解から分かるように、ＷＳ線形カーネルに使用する重み付けスキームに２つの要素が存在する。重み付けベクトルｗは、０から１の範囲の値の集合であり、純粋分析物スペクトルについて記録した強度に基づく。このように、純粋分析物スペクトルにおいてピークが発生するスペクトルのこれらの領域により重点を置く。同様に、ｄｗｉｊにより表される重み付けの集合は、純粋スペクトルにおいて、属性ｉの差分を計算することによって（それを窓内の周囲属性と比較することによって）生成され、値のこの集合を使用して、総和中の各積に重み付けする。結果として、ＷＳ線形カーネル類似性測定値は、比較される２つのスペクトルの、隣接スペクトル属性の間のこれらの差分により重点を置き、この場合、これらの同一のスペクトル属性は、純粋分析物スペクトルにおける大幅な差分を実現する。この重み付けスキームにより、カーネルは、分析物の知識を組み込まれる。つまり、ＷＳ線形カーネルは、純粋分析物に関してサンプルスペクトルを比較するスペクトルの類似性測定値を表す。ゆえに、元の分析物スペクトルにおいて卓越していない領域におけるスペクトル間の類似性は、純粋分析物がその信号においてピークを有する領域で発生する類似性ほど重要ではないと考えられる。
【００６５】
同様の修正を標準放射基底関数（ＲＢＦ）カーネルに加えて、重み付けスペクトル放射基底関数（ＷＳＲＢＦ）カーネルを求めることが可能であり、この場合、ユークリッド距離計算が修正される（新しい距離はｄｗｓ（ｘ，ｚ）と示される）。ＷＳＲＢＦカーネル類似性測定値を使用して２つのスペクトルを比較する手順に関する詳細は提供しないが、以下のように要約可能である。
【００６６】
【数４】
重み付けの２つの集合ｗｉおよびｄｗｉｊは、ＷＳ線形カーネルで使用する集合と同一であり、同一方式で生成される。ＷＳ線形カーネルと同様に、ＷＳＲＢＦカーネルは、スペクトルデータに固有の類似性測定値を表し、カーネルの各変形が特定の分析物の分類または定量化のために設計される。
【００６７】
上述のように、本発明は、他の標準カーネルに適用可能である。例えば、ＷＳカーネル手法の多項式カーネル（ＷＳＰｏＩｙ）への適用は、ＷＳ線形カーネルに関して以下のように表現可能である。
【００６８】
【数５】
式中、ｄは、ＷＳＰｏＩｙカーネルの次数である。
【００６９】
次の４つのセクションは、本発明が異なるスペクトル分析用途に使用される方法について詳述する。
【００７０】
（ＷＳカーネル手法を使用する材料または化学物質の分類）
スペクトルは、以下のように分類される。
１．既知の組成のサンプルのスペクトルを含む訓練データセットが収集される。
２．その純粋形態の分析物のスペクトルが収集される（純粋分析物スペクトル）。
３．ＷＳカーネル（例えば、ＷＳ線形またはＷＳＲＢＦ）を組み込むカーネル型分類技法の実装は、上記データセットに関して訓練され、分類モデルを産出する。カーネル法およびＷＳカーネルの両方のパラメータは、訓練データの最善のモデルを達成するように調節され得る。例えば、ＷＳ線形カーネルによるＳＶＭ分析器を使用する場合、ＳＶＭ ＣパラメータおよびＷＳ線形窓サイズパラメータが最適化され得る。
４．ＳＶＭの例では、結果として生じるＳＶＭ分類モデルを使用して、未知のサンプルスペクトルを分類する。ＳＶＭ決定プロセスは、ＷＳカーネルを使用して、未知のサンプルを、訓練データセットの１つ以上のサンプルと比較することを伴う。各比較は、計算を重み付けするために、純粋分析物スペクトルを使用する。
【００７１】
上記方法は、任意のカーネル型分類技法とともに使用可能であり、ＳＶＭとの使用に限定されない。
【００７２】
（スペクトルのＷＳカーネル距離メトリック）
スペクトル分析において、材料または化学物質を識別するために、未知の材料または化学物質のスペクトルを、既知の材料および化学物質のスペクトルのデータベースと比較することは一般的である。これは、距離測定を使用して、未知の材料または化学物質に対する類似性の順番に、スペクトルを順位付けすることを伴う。元の入力空間における２つのサンプル間の距離を計算するユークリッド距離測定は、多くの場合、この型の検索に使用される。ＷＳカーネルは、スペクトル検索において使用するために距離測定を導くために使用可能である。カーネルＫを使用して、２つのスペクトルｘおよびｚ間の距離は、以下のように規定される。
【００７３】
【数６】
ＷＳカーネルを使用して２つのスペクトル間の距離を計算するための手順は、以下の通りである。
１．既知の組成のサンプルのスペクトルから構成される訓練データセットが収集される。
２．その純粋形態の分析物のスペクトルが収集される（純粋分析物スペクトル）。
３．多数の分類または回帰は、ＷＳカーネルを組み込むカーネル型方法を使用してモデル化される。ＷＳカーネルのパラメータ、例えば、ＷＳ線形カーネルの窓サイズパラメータまたはＷＳＲＢＦカーネルの窓サイズおよびσパラメータを変更することによって、異なるモデルが生成される。
４．訓練データセットにおいて最善の精度（分類または回帰）を達成したＷＳカーネル設定が、選択される。
５．選択されたカーネルＫを使用して、Ｋ（ｘ，ｘ）、Ｋ（ｚ，ｚ）、およびＫ（ｘ，ｚ）のカーネル計算が行なわれ、式中、ｘは、第１のスペクトルであり、ｚは、第２のスペクトルである。
６．ｄＫ（ｘ，ｚ）の上記表現によって、２つのスペクトル間の距離が求められる。
【００７４】
（ＷＳカーネル手法を使用する材料または化学物質の定量化）
本発明は、材料または化学物質からのスペクトルを使用して、材料または化学物質の特性、例えば、混合物のラマンスペクトルに基づく混合物における分析物の濃度の測定を定量化するために使用可能である。材料または化学物質の特性は、以下のように定量化される。
１．各サンプルの所望の特性（例えば、濃度）が既知であるサンプルのスペクトルから構成される訓練データセットが収集される。
２．その純粋形態の分析物のスペクトルが収集される（純粋分析物スペクトル）。
３．ＷＳカーネル（例えば、ＷＳ線形またはＷＳＲＢＦ）を組み込むカーネル型回帰技法の実装は、上記データセットに関して訓練され、回帰モデルを産出する。カーネル法およびＷＳカーネルの両方のパラメータは、訓練データの最善のモデルを達成するように調節され得る。例えば、ＷＳ線形カーネルによるＳＶＭ回帰を使用する場合、ＳＶＭ ＣパラメータおよびＷＳ線形窓サイズパラメータが最適化され得る。
４．結果として生じるＳＶＭ回帰モデルを使用して、未知のサンプルスペクトルの特性を定量化する。ＳＶＭ決定プロセスは、ＷＳカーネルを使用して、未知のサンプルを、訓練データセットの１つ以上のサンプルと比較することを伴う。
【００７５】
本発明は、任意のカーネル型回帰技法とともに同様に使用可能であり、ＳＶＭとの使用に限定されない。
【００７６】
（ＷＳカーネル手法を使用するスペクトルデータセットの可視化）
２つの形式の可視化が提供され、一方は、ＷＳカーネルを組み込む分類モデルに基づき、他方は、ＷＳカーネルを組み込む回帰モデルに基づく。可視化は、データセットのスペクトルの２次元または３次元プロットである。類似のサンプルのクラスターと外れ値等、データセットにおけるパターンを専門家が区別するために使用可能である。可視化は、以下のように生成される。
１．既知の組成のサンプルのスペクトルを含む訓練データセットが収集される。
２．その純粋形態の分析物のスペクトルが収集される（純粋分析物スペクトル）。
３．多数の分類または回帰は、ＷＳカーネルを組み込むカーネル型方法を使用してモデル化される。ＷＳカーネルのパラメータ、例えば、ＷＳ線形カーネルの窓サイズパラメータまたはＷＳＲＢＦカーネルの窓サイズおよびσパラメータを変更することによって、異なるモデルが生成される。
４．訓練データセットにおいて最善の精度（分類または回帰）を達成したＷＳカーネル設定が、選択される。カーネル行列Ｋは、このカーネル設定を使用して構成され、この場合、行列Ｋｉｊの各要素は、選択されたＷＳカーネルによって計算される、サンプルｊに対するサンプルｉの類似性である。
５．ＭＤＳ技法を使用して、カーネル行列を低次元射影に変換する。使用し得る２つのＭＤＳ技法は、
ａ．カーネルＰＣＡ
ｂ．ラプラシアン行列方法
である。
６．ＭＤＳ技法によりもたらされた射影は、グラフにプロットされる。分類用途では、プロットの点は、分析物を含むサンプルであるか否かを表示するために色分けされる。定量化用途では、プロットの点は、各サンプル、例えば、濃度量の予測における分析物の特性値を示すように色分けされ、色は、０％〜１００％の濃度領域を呈し得る。
【００７７】
本可視化手順が、上述の２つ以外の任意のＭＤＳ技法と使用し得ることに留意されたい。さらに、任意のカーネル型分類または回帰技法を、カーネル選択ステップにおいて使用し得る。データセットのサンプル可視化は、図６に示される。本可視化は、ＷＳ線形カーネルに基づいてカーネルＰＣＡを使用するデータセットの射影を示す。このデータセットを使用して、アセトアミノフェンサンプルを識別するための分類モデルを構築する。データセットは、アセトアミノフェンを含むサンプルおよびアセトアミノフェンを含まないサンプル間の分離（少量の重複を含む）を明確に示す。別の可視化について図７に示し、これも、ＷＳ線形カーネルによりカーネルＰＣＡを使用して生成される。本可視化は、サンプルにおけるコカインの定量化に使用する回帰モデルの構築のために収集されるデータセットを示す（すなわち、定量化される特性は、各混合物のコカイン濃度）。図７は、サンプルのコカイン濃度とグラフにおけるその位置との間の高い相関を実証し、サンプルのコカイン濃度は、グラフの左から右に増加する。
【００７８】
本発明に関して本明細書において使用する際、単語の「備える」および単語の「有する／含む」は、記述した特徴、完全体、ステップ、または成分の存在を特定するために使用されるが、１つ以上の他の特徴、完全体、ステップ、成分、またはそれらの群の存在または追加を除外しない。
【００７９】
明確にするために別々の実施形態に関連して説明される本発明の特定の特徴を、単一の実施形態において組み合わせて提供し得ることを理解されたい。反対に、簡潔にするために単一の実施形態に関連して説明される本発明の種々の特徴を、別々に、または任意の適切なものを組み合わせて提供し得る。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含み、
（ａ）該スペクトル属性のｉ番目の属性において、該２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の該集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）該２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、該ｍ個の計算の結果を組み合わせるステップと
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較するステップと、
該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較するステップと
を含み、
該第１および第２のスペクトルにおける該窓は、同一のサイズである、
方法。
【請求項２】
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含み、
（ａ）該スペクトル属性のｉ番目の属性において、該２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の該集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）該２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、該ｍ個の計算の結果を加算するステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉｉ）該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉｉ）該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと
を含み、
ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における該窓は、同一のサイズである、
方法。
【請求項３】
前記窓は、少なくとも１つの他のスペクトル属性を含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記窓は、前記ｉ番目のスペクトル属性に関して対称的である、請求項１から３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
ステップ（ａ）は、前記第１および第２のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の値を乗算し、それに、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）の結果を組み合わせる関数の出力を加算するステップをさらに含む、請求項２から４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
ステップ（ａ）における前記値は、ステップ（ｉ）において計算された差分を、ステップ（ｉｉ）で計算された対応する差分と乗算し、各対の計算された差分を総和するステップに基づく、請求項２から５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含み、
（ｅ）該スペクトル属性のｉ番目の属性において、該２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｆ）ステップ（ａ）における該計算の各々に重み付け値を適用するステップと、
（ｇ）ｍ個のスペクトル属性の該集合の各々についてステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップと、
（ｈ）該ｍ個の計算を加算し、該総和の符号をマイナスにし、該結果を適切な量によって割り、この結果の指数関数を計算することによって、該２つのスペクトルの類似性を示す値を導くステップと
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉ）該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉ）該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと
を含み、
ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における該窓は、同一のサイズである、
方法。
【請求項８】
前記スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在し、該第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における前記値は、
（ｉｖ）該第３のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第３のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、該第３のスペクトルについて該計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ
にさらに基づく、請求項１または７に記載の方法。
【請求項９】
ステップ（ａ）の前記値は、
（ｄ）前記第２のスペクトルの第１の差分を、前記第１のスペクトルの第１の差分から減算し、該結果を２乗し、この結果を、前記第３のスペクトルにおける第１の差分によって乗算するステップと、
（ｅ）前記窓内における各差分について上記ステップを繰り返すステップと、
（ｆ）ステップ（ｄ）の全反復によって産出される全結果を加算するステップと、
（ｇ）該最終和を、該第３のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の前記値によって乗算するステップと
によってさらに計算される、請求項７または８に記載の方法。
【請求項１０】
ステップ（ｉ）は、前記２乗された差分を、前記第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の前記値によって乗算するステップを含む、請求項７から９のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１１】
ステップ（ａ）は、（ｉｉｉ）前記第１および第２のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の前記値の間の前記差分を２乗し、ステップ（ｉｉｉ）の出力およびステップ（ｇ）の出力を加算するステップをさらに含む、請求項７から１０のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１２】
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含み、
（ｅ）該スペクトル属性のｉ番目の属性において、該２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｆ）ステップ（ａ）における該計算の各々に重み付け値を適用するステップと、
（ｇ）ｍ個のスペクトル属性の該集合の各々についてステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップと、
（ｈ）該２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、該ｍ個の計算の結果を総和するステップと
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉ）該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉ）該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと
を含み、
ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における該窓は、同一のサイズである、
方法。
【請求項１３】
重み付け値は、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における前記差分計算の各々に適用される、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在し、該第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における前記値は、
（ｉｉｉ）該第３のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第３のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、該第３のスペクトルについて該計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ
にさらに基づく、請求項１２または１３に記載の方法。
【請求項１５】
ステップ（ａ）における前記値は、
前記窓内における特定のスペクトル属性について、ステップ（ｉ）、（ｉｉ）、および（ｉｉｉ）の各々において計算された差分を乗算するステップと、
差分計算の該集合の結果を総和するステップと、
該総和された結果を、前記第３のスペクトルにおける前記スペクトル属性により乗算するステップと
に基づく、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記第１のスペクトル、前記第２のスペクトル、および前記第３のスペクトルにおける前記スペクトル属性を乗算することをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
ステップ（ａ）は、前記第１および第２のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の前記値を乗算し、それを、請求項１５に記載の出力に加算するステップをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記第３のスペクトルの前記スペクトル属性の全てが０から１の範囲にあるように、該第３のスペクトルを正規化するステップをさらに含む、請求項１２から１７のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１９】
それらのスペクトルに基づいて未知の化合物を分類する方法であって、
訓練スペクトルの訓練集合を提供するステップであって、各スペクトルは、既知の化合物の混合物を表し、各々は、スペクトル領域において分散される複数のスペクトル属性を有する、ステップと、
対の該訓練スペクトルを比較して、該訓練集合に基づいて予測モデルを構築するために、請求項１〜１８のいずれか１つに記載のカーネル法を使用するカーネル型分類または回帰技法を使用するステップと、
該未知のサンプルのスペクトルと、１つ以上の訓練スペクトルとを比較するために、請求項１〜１８のいずれか１つに記載の該カーネル法を使用することによって、未知のサンプルを分類するために該予測モデルを使用するステップと
を含む方法。
【請求項２０】
それらのスペクトルに基づいて未知の化合物の特性を定量化する方法であって、
訓練スペクトルの訓練集合を提供するステップであって、各スペクトルは、既知の化合物の混合物を表し、各々は、スペクトル領域において分散される複数のスペクトル属性を有する、ステップと、
対の訓練スペクトルを比較して、該訓練集合に基づいて予測モデルを構築するために、請求項１から１８のいずれか１つに記載のカーネル法を使用するカーネル型分類または回帰技法を使用するステップと、
該未知のサンプルのスペクトルと、１つ以上の訓練スペクトルとを比較するために、請求項１から１７のいずれか１つに記載の該カーネル法を使用することによって、未知のサンプルにおける分析物の特性を判断するために、該予測モデルを使用するステップと
を含む方法。
【請求項２１】
２つのスペクトル間の距離を計算する方法であって、
訓練スペクトルの訓練集合を提供するステップであって、各スペクトルは、既知の化合物の混合物を表し、各々は、スペクトル領域において分散される複数のスペクトル属性を有する、ステップと、
対の訓練スペクトルを比較して、該訓練集合に基づいて予測モデルを構築するために、請求項１から１８のいずれか１つに記載のカーネル法を使用するカーネル型分類または回帰技法を使用するステップと、
該訓練集合において最善の精度の予測モデルをもたらした該カーネルを選択するステップと、
該２つのスペクトル間の距離を計算するために、該選択されたカーネルを使用するステップと
を含む方法。
【請求項２２】
スペクトルデータセットの可視化されたものを生成する方法であって、
訓練スペクトルの訓練集合を提供するステップであって、各スペクトルは、既知の化合物の混合物を表し、各々は、スペクトル領域において分散される複数のスペクトル属性を有する、ステップと、
２つの訓練スペクトルを比較して、該訓練集合に基づいて予測モデルを構築するために、請求項１から１８のいずれか１つに記載のカーネル法を組み込むカーネル型分類または回帰技法を使用するステップと、
該訓練集合において最善の精度の予測モデルをもたらした該カーネルを選択するステップと、
該訓練データセットについてカーネル行列Ｋを計算するステップであって、該行列Ｋｉｊの各要素は、スペクトルｉおよびｊのカーネル類似性測定値であり、Ｋは、該訓練データセットにおける全対のサンプルに関する該類似性測定値を含む、ステップと、
該カーネル行列を２次元または３次元射影に変換するために、多次元スケーリング（ＭＤＳ）技法を使用するステップと、
該ＭＤＳ射影をグラフにプロットするステップであって、該グラフの各点は、元の訓練集合のサンプルスペクトルを表す、ステップと
を含む方法。
【請求項２３】
前記グラフにプロットするステップは、該グラフの各点を色分けするステップを含み、該グラフは、
前記訓練データセットの標的を含むサンプルを、標的を含まないサンプルから、該２つの群からの点に異なる色を使用することによって強調するか、または
濃度量における０％〜１００％の範囲に対応する該点に段階的な色スキームを使用することによって、各サンプルにおける前記分析物の濃度を標示する、
請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
２つのスペクトルの間の距離を計算するステップは、
（ａ）Ｋ（ｘ，ｘ）を計算するステップであって、Ｋは、カーネル関数であり、ｘは、前記第１のスペクトルである、ステップと、
（ｂ）Ｋ（ｚ，ｚ）を計算するステップであって、Ｋは、カーネル関数であり、ｚは、前記第２のスペクトルである、ステップと、
（ｃ）Ｋ（ｘ，ｚ）を計算するステップであって、Ｋは、カーネル関数であり、ｘは、該第１のスペクトルであり、ｚは、該第２のスペクトルである、ステップと
（ｄ）ステップ（ａ）の出力をステップ（ｂ）の出力に加算し、この和からステップ（ｃ）の出力の２倍を減算し、該結果の平方根を計算するステップと
を含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２５】
請求項１〜２４のいずれか１つに記載の方法を実行するように動作可能であるプロセッサ。
【請求項２６】
スペクトルを分類または定量化するためのシステムであって、
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルを少なくとも格納するための記憶装置であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む、記憶装置と、
請求項１から２４のいずれかに記載の方法を実行するように動作可能であるプロセッサと
を備える、システム。
【請求項２７】
サンプルのスペクトル分析を実行するための光子源および検出器をさらに備える、請求項２６に記載のシステム。
【請求項２８】
プロセッサによる実行時に、請求項１から２４のいずれか１つに記載の方法を該プロセッサに実行させる命令を搭載するコンピュータ可読媒体。
【請求項１】
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含み、
（ａ）該スペクトル属性のｉ番目の属性において、該２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の該集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）該２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、該ｍ個の計算の結果を組み合わせるステップと
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較するステップと、
該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々とを比較するステップと
を含み、
該第１および第２のスペクトルにおける該窓は、同一のサイズである、
方法。
【請求項２】
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含み、
（ａ）該スペクトル属性のｉ番目の属性において、該２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｂ）ｍ個のスペクトル属性の該集合の各々について上記計算を繰り返すステップと、
（ｃ）該２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、該ｍ個の計算の結果を加算するステップと、
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉｉ）該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉｉ）該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと
を含み、
ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における該窓は、同一のサイズである、
方法。
【請求項３】
前記窓は、少なくとも１つの他のスペクトル属性を含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記窓は、前記ｉ番目のスペクトル属性に関して対称的である、請求項１から３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
ステップ（ａ）は、前記第１および第２のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の値を乗算し、それに、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）の結果を組み合わせる関数の出力を加算するステップをさらに含む、請求項２から４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
ステップ（ａ）における前記値は、ステップ（ｉ）において計算された差分を、ステップ（ｉｉ）で計算された対応する差分と乗算し、各対の計算された差分を総和するステップに基づく、請求項２から５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含み、
（ｅ）該スペクトル属性のｉ番目の属性において、該２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｆ）ステップ（ａ）における該計算の各々に重み付け値を適用するステップと、
（ｇ）ｍ個のスペクトル属性の該集合の各々についてステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップと、
（ｈ）該ｍ個の計算を加算し、該総和の符号をマイナスにし、該結果を適切な量によって割り、この結果の指数関数を計算することによって、該２つのスペクトルの類似性を示す値を導くステップと
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉ）該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉ）該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと
を含み、
ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における該窓は、同一のサイズである、
方法。
【請求項８】
前記スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在し、該第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における前記値は、
（ｉｖ）該第３のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第３のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、該第３のスペクトルについて該計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ
にさらに基づく、請求項１または７に記載の方法。
【請求項９】
ステップ（ａ）の前記値は、
（ｄ）前記第２のスペクトルの第１の差分を、前記第１のスペクトルの第１の差分から減算し、該結果を２乗し、この結果を、前記第３のスペクトルにおける第１の差分によって乗算するステップと、
（ｅ）前記窓内における各差分について上記ステップを繰り返すステップと、
（ｆ）ステップ（ｄ）の全反復によって産出される全結果を加算するステップと、
（ｇ）該最終和を、該第３のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の前記値によって乗算するステップと
によってさらに計算される、請求項７または８に記載の方法。
【請求項１０】
ステップ（ｉ）は、前記２乗された差分を、前記第３のスペクトルにおけるｉ番目のスペクトル属性の前記値によって乗算するステップを含む、請求項７から９のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１１】
ステップ（ａ）は、（ｉｉｉ）前記第１および第２のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の前記値の間の前記差分を２乗し、ステップ（ｉｉｉ）の出力およびステップ（ｇ）の出力を加算するステップをさらに含む、請求項７から１０のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１２】
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルの類似性を判断する方法であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含み、
（ｅ）該スペクトル属性のｉ番目の属性において、該２つのスペクトルの類似性を表す値を計算するステップと、
（ｆ）ステップ（ａ）における該計算の各々に重み付け値を適用するステップと、
（ｇ）ｍ個のスペクトル属性の該集合の各々についてステップ（ａ）および（ｂ）を繰り返すステップと、
（ｈ）該２つのスペクトルの類似性を示す値を導くために、該ｍ個の計算の結果を総和するステップと
を含むカーネル関数を計算するステップを含み、
ステップ（ａ）は、
（ｉ）該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第１のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと、
（ｉｉ）該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第２のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算するステップと
を含み、
ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における該窓は、同一のサイズである、
方法。
【請求項１３】
重み付け値は、ステップ（ｉ）および（ｉｉ）における前記差分計算の各々に適用される、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む第３のスペクトルが存在し、該第３のスペクトルは、標的分析物を表し、ステップ（ａ）における前記値は、
（ｉｉｉ）該第３のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の値と、該第３のスペクトルにおける該ｉ番目のスペクトル属性の周囲の窓内における隣接スペクトル属性の集合の各々との差分を計算し、該第３のスペクトルについて該計算された差分の各々を重み付け値として使用するステップ
にさらに基づく、請求項１２または１３に記載の方法。
【請求項１５】
ステップ（ａ）における前記値は、
前記窓内における特定のスペクトル属性について、ステップ（ｉ）、（ｉｉ）、および（ｉｉｉ）の各々において計算された差分を乗算するステップと、
差分計算の該集合の結果を総和するステップと、
該総和された結果を、前記第３のスペクトルにおける前記スペクトル属性により乗算するステップと
に基づく、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記第１のスペクトル、前記第２のスペクトル、および前記第３のスペクトルにおける前記スペクトル属性を乗算することをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
ステップ（ａ）は、前記第１および第２のスペクトルにおける前記ｉ番目のスペクトル属性の前記値を乗算し、それを、請求項１５に記載の出力に加算するステップをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記第３のスペクトルの前記スペクトル属性の全てが０から１の範囲にあるように、該第３のスペクトルを正規化するステップをさらに含む、請求項１２から１７のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１９】
それらのスペクトルに基づいて未知の化合物を分類する方法であって、
訓練スペクトルの訓練集合を提供するステップであって、各スペクトルは、既知の化合物の混合物を表し、各々は、スペクトル領域において分散される複数のスペクトル属性を有する、ステップと、
対の該訓練スペクトルを比較して、該訓練集合に基づいて予測モデルを構築するために、請求項１〜１８のいずれか１つに記載のカーネル法を使用するカーネル型分類または回帰技法を使用するステップと、
該未知のサンプルのスペクトルと、１つ以上の訓練スペクトルとを比較するために、請求項１〜１８のいずれか１つに記載の該カーネル法を使用することによって、未知のサンプルを分類するために該予測モデルを使用するステップと
を含む方法。
【請求項２０】
それらのスペクトルに基づいて未知の化合物の特性を定量化する方法であって、
訓練スペクトルの訓練集合を提供するステップであって、各スペクトルは、既知の化合物の混合物を表し、各々は、スペクトル領域において分散される複数のスペクトル属性を有する、ステップと、
対の訓練スペクトルを比較して、該訓練集合に基づいて予測モデルを構築するために、請求項１から１８のいずれか１つに記載のカーネル法を使用するカーネル型分類または回帰技法を使用するステップと、
該未知のサンプルのスペクトルと、１つ以上の訓練スペクトルとを比較するために、請求項１から１７のいずれか１つに記載の該カーネル法を使用することによって、未知のサンプルにおける分析物の特性を判断するために、該予測モデルを使用するステップと
を含む方法。
【請求項２１】
２つのスペクトル間の距離を計算する方法であって、
訓練スペクトルの訓練集合を提供するステップであって、各スペクトルは、既知の化合物の混合物を表し、各々は、スペクトル領域において分散される複数のスペクトル属性を有する、ステップと、
対の訓練スペクトルを比較して、該訓練集合に基づいて予測モデルを構築するために、請求項１から１８のいずれか１つに記載のカーネル法を使用するカーネル型分類または回帰技法を使用するステップと、
該訓練集合において最善の精度の予測モデルをもたらした該カーネルを選択するステップと、
該２つのスペクトル間の距離を計算するために、該選択されたカーネルを使用するステップと
を含む方法。
【請求項２２】
スペクトルデータセットの可視化されたものを生成する方法であって、
訓練スペクトルの訓練集合を提供するステップであって、各スペクトルは、既知の化合物の混合物を表し、各々は、スペクトル領域において分散される複数のスペクトル属性を有する、ステップと、
２つの訓練スペクトルを比較して、該訓練集合に基づいて予測モデルを構築するために、請求項１から１８のいずれか１つに記載のカーネル法を組み込むカーネル型分類または回帰技法を使用するステップと、
該訓練集合において最善の精度の予測モデルをもたらした該カーネルを選択するステップと、
該訓練データセットについてカーネル行列Ｋを計算するステップであって、該行列Ｋｉｊの各要素は、スペクトルｉおよびｊのカーネル類似性測定値であり、Ｋは、該訓練データセットにおける全対のサンプルに関する該類似性測定値を含む、ステップと、
該カーネル行列を２次元または３次元射影に変換するために、多次元スケーリング（ＭＤＳ）技法を使用するステップと、
該ＭＤＳ射影をグラフにプロットするステップであって、該グラフの各点は、元の訓練集合のサンプルスペクトルを表す、ステップと
を含む方法。
【請求項２３】
前記グラフにプロットするステップは、該グラフの各点を色分けするステップを含み、該グラフは、
前記訓練データセットの標的を含むサンプルを、標的を含まないサンプルから、該２つの群からの点に異なる色を使用することによって強調するか、または
濃度量における０％〜１００％の範囲に対応する該点に段階的な色スキームを使用することによって、各サンプルにおける前記分析物の濃度を標示する、
請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
２つのスペクトルの間の距離を計算するステップは、
（ａ）Ｋ（ｘ，ｘ）を計算するステップであって、Ｋは、カーネル関数であり、ｘは、前記第１のスペクトルである、ステップと、
（ｂ）Ｋ（ｚ，ｚ）を計算するステップであって、Ｋは、カーネル関数であり、ｚは、前記第２のスペクトルである、ステップと、
（ｃ）Ｋ（ｘ，ｚ）を計算するステップであって、Ｋは、カーネル関数であり、ｘは、該第１のスペクトルであり、ｚは、該第２のスペクトルである、ステップと
（ｄ）ステップ（ａ）の出力をステップ（ｂ）の出力に加算し、この和からステップ（ｃ）の出力の２倍を減算し、該結果の平方根を計算するステップと
を含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２５】
請求項１〜２４のいずれか１つに記載の方法を実行するように動作可能であるプロセッサ。
【請求項２６】
スペクトルを分類または定量化するためのシステムであって、
第１のスペクトルおよび第２のスペクトルを少なくとも格納するための記憶装置であって、各スペクトルは、材料または化学物質のスペクトル分析の結果を表し、各スペクトルは、スペクトル領域において分散されるｍ個のスペクトル属性の集合を含む、記憶装置と、
請求項１から２４のいずれかに記載の方法を実行するように動作可能であるプロセッサと
を備える、システム。
【請求項２７】
サンプルのスペクトル分析を実行するための光子源および検出器をさらに備える、請求項２６に記載のシステム。
【請求項２８】
プロセッサによる実行時に、請求項１から２４のいずれか１つに記載の方法を該プロセッサに実行させる命令を搭載するコンピュータ可読媒体。
【図１】
【図１Ａ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図１Ａ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公表番号】特表２０１０−５２７０１７（Ｐ２０１０−５２７０１７Ａ）
【公表日】平成２２年８月５日（２０１０．８．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−５０７９４０（Ｐ２０１０−５０７９４０）
【出願日】平成２０年５月１６日（２００８．５．１６）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００８／０５６０７８
【国際公開番号】ＷＯ２００８／１３８９９６
【国際公開日】平成２０年１１月２０日（２００８．１１．２０）
【出願人】（５０９２３７７６７）ナショナル ユニバーシティー オブ アイルランド， ゴールウェイ (12)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２２年８月５日（２０１０．８．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年５月１６日（２００８．５．１６）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００８／０５６０７８
【国際公開番号】ＷＯ２００８／１３８９９６
【国際公開日】平成２０年１１月２０日（２００８．１１．２０）
【出願人】（５０９２３７７６７）ナショナル ユニバーシティー オブ アイルランド， ゴールウェイ (12)
【Ｆターム（参考）】
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