形状測定装置
【課題】プローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができ、測定精度を向上させることができる形状測定装置の提供。
【解決手段】形状測定装置１は、装置本体２と、装置本体２を制御する制御手段３とを備える。装置本体２は、プローブ４を備え、プローブ４は、被測定物に接触する測定子を先端側に有する棒状のスタイラス４１と、スタイラス４１の基端側を支持する支持機構４２とを備える。支持機構４２は、スタイラス４１の位置を検出するプローブセンサ４２１を備え、スタイラス４１を一定の範囲内で移動可能に支持する。制御手段３は、プローブセンサ４２１にて検出されるスタイラス４１の位置を入力とし、測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出する。
【解決手段】形状測定装置１は、装置本体２と、装置本体２を制御する制御手段３とを備える。装置本体２は、プローブ４を備え、プローブ４は、被測定物に接触する測定子を先端側に有する棒状のスタイラス４１と、スタイラス４１の基端側を支持する支持機構４２とを備える。支持機構４２は、スタイラス４１の位置を検出するプローブセンサ４２１を備え、スタイラス４１を一定の範囲内で移動可能に支持する。制御手段３は、プローブセンサ４２１にて検出されるスタイラス４１の位置を入力とし、測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブを備え、測定子を被測定物に接触させることで被測定物の形状を測定する形状測定装置が知られている（例えば、特許文献１〜３参照）。
特許文献１に記載の座標測定機（形状測定装置）では、プローブの位置を座標測定機の座標系に関連付けるプローブ較正マトリクスを用いることで測定値を算出している。
また、特許文献２，３に記載の座標測定機では、ヘルツの弾性接触理論と、測定力比とに基づいて補正をすることで測定値を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２００４−５２１３４３号公報
【特許文献２】特開平５−８７５０１号公報
【特許文献３】特開平６−２０１３６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の座標測定機のように、マトリクスで表現される写像を用いることで測定値を算出する形状測定装置や、特許文献２，３に記載の座標測定機のように、測定力比に基づいて補正をすることで測定値を算出する形状測定装置では、プローブの運動特性は考慮されないので、プローブの運動特性に起因する位相遅れ等のように、プローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することはできないという問題がある。
【０００５】
本発明の目的は、プローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができ、測定精度を向上させることができる形状測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の形状測定装置は、一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブを備え、前記測定子を前記被測定物に接触させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、前記プローブの位置を検出する検出手段と、前記検出手段にて検出される前記プローブの位置を入力とし、前記測定子、及び前記被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出する測定値算出手段を備えることを特徴とする。
【０００７】
このような構成によれば、形状測定装置は、プローブの位置を入力とし、測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出する測定値算出手段を備えるので、測定値算出手段で用いられる伝達関数における１次以上の項に起因する測定誤差をそれぞれ補正することができる。したがって、プローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができ、測定精度を向上させることができる。
【０００８】
本発明では、前記測定値算出手段は、前記検出手段にて検出される前記プローブの位置をサンプリングするサンプリング部と、前記サンプリング部にてサンプリングされた前記プローブの位置に対して前記伝達関数に基づくデジタルフィルタを適用して前記測定値を算出するフィルタ部とを備えることが好ましい。
【０００９】
このような構成によれば、形状測定装置は、サンプリング部と、フィルタ部とを備えるので、伝達関数を構成するためのハードウェアを追加することなく、簡素な構成でプローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができ、測定精度を向上させることができる。
【００１０】
本発明では、前記プローブは、複数の軸方向に移動可能に構成され、前記測定値算出手段は、前記各軸方向における前記プローブの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における前記測定子、及び前記被測定物の接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取ることによって、前記いずれか１つの軸方向における前記測定値を算出することが好ましい。
【００１１】
このような構成によれば、いずれか１つの軸方向における測定値を算出するときに、各軸方向におけるプローブの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取るので、各軸方向の間の干渉を考慮してプローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができる。したがって、測定精度を更に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１実施形態に係る形状測定装置を示すブロック図。
【図２】本発明の第１実施形態に係るプローブの運動モデルを示す図。
【図３】本発明の第１実施形態に係るプローブの運動モデルを示すブロック線図。
【図４】本発明の第１実施形態に係る変位入力装置を用いることで伝達関数を求めている状態を示す図。
【図５】本発明の第２実施形態に係る形状測定装置を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
〔第１実施形態〕
以下、本発明の第１実施形態を図面に基づいて説明する。
図１は、本発明の第１実施形態に係る形状測定装置１を示すブロック図である。
形状測定装置１は、図１に示すように、装置本体２と、装置本体２を制御する制御手段３とを備える。
装置本体２は、プローブ４と、プローブ４を所定の軸方向に沿って移動させる移動機構５とを備える。
【００１４】
図２は、プローブ４の運動モデルを示す図である。なお、図２では、紙面上下方向をＸ軸方向として説明する。
プローブ４は、図１、及び図２に示すように、被測定物Ｗに接触する測定子４１１を先端側に有する棒状のスタイラス４１と、スタイラス４１の基端側を支持する支持機構４２とを備える。
【００１５】
支持機構４２は、スタイラス４１をＸ軸方向に付勢することで所定位置に位置決めするように支持するとともに、外力が加わった場合、例えば測定子４１１が被測定物Ｗに当接した場合には、スタイラス４１をＸ軸方向に沿って一定の範囲内で移動可能に支持するものである。この支持機構４２は、Ｘ軸方向におけるスタイラス４１の位置、すなわちプローブ４の位置を検出する検出手段としてのプローブセンサ４２１を備える。
そして、形状測定装置１は、測定子４１１を被測定物Ｗに押し込んだ状態で移動機構５にてプローブ４を所定の軸方向（例えば、図２中矢印Ａ方向）に沿って被測定物Ｗの表面に倣って移動させることで被測定物Ｗの形状を測定する。
【００１６】
測定値算出手段としての制御手段３は、図１に示すように、制御手段３で用いられる情報を記憶する記憶部３１と、サンプリング部３２と、フィルタ部３３とを備える。
サンプリング部３２は、プローブセンサ４２１にて検出されるスタイラス４１の位置をサンプリングすることでスタイラス４１の位置についてのデジタルデータを取得し、各デジタルデータを記憶部３１に記憶させる。
フィルタ部３３は、記憶部３１に記憶された各デジタルデータに対して、プローブ４の位置を入力とし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする伝達関数Ｇ１に基づくデジタルフィルタを適用して測定値を算出する。
【００１７】
ここで、伝達関数Ｇ１は、例えば、プローブ４の運動モデルに基づいて導出することができる。
具体的に、図２に示すように、プローブセンサ４２１にて検出されるスタイラス４１の位置をＸＰとし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置、すなわち測定値をＸとし、プローブ４の質量をＭとし、支持機構４２のバネ定数をＫ１とし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触バネ定数をＫ２として、支持機構４２にかかる力Ｆ１と、測定子４１１にかかる力Ｆ２と、スタイラス４１にかかる力ＦＰとを数式で表すと、以下の式（１）〜（３）で表される。なお、式（３）における記号のプライムは時間微分を表している。以下の式においても同様である。
【００１８】
【数１】
【００１９】
ここで、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触バネ定数Ｋ２は、ヘルツの弾性接触理論に基づいて、被測定物Ｗの物理特性、被測定物Ｗにかかる荷重、被測定物Ｗの半径、及び測定子４１１の半径などの測定条件から算出することができる。
しかしながら、形状測定装置１は、前述したように、測定子４１１を被測定物Ｗに押し込む量を一定とするように被測定物Ｗの表面に倣って移動させることで被測定物Ｗの形状を測定するので、接触バネ定数Ｋ２は、一定の値として近似することができる。
したがって、接触バネ定数Ｋ２は、一般的なバネ定数の測定方法で測定することができる。また、プローブ４の質量Ｍ、及び支持機構４２のバネ定数Ｋ１は、一般的な質量、及びバネ定数の測定方法で測定することができる。
【００２０】
そして、前述の式（１），（２）を式（３）に代入して整理すると、以下の式（４）を導出することができる。
【００２１】
【数２】
【００２２】
さらに、式（４）をラプラス変換すると、以下の式（５）を導出することができる。したがって、スタイラス４１の位置ＸＰを入力とし、測定値Ｘを出力とするように式（５）を変形すれば、伝達関数Ｇ１は、以下の式（６）で表すことができる。
【００２３】
【数３】
【００２４】
図３は、プローブ４の運動モデルを示すブロック線図である。なお、図３は、測定値Ｘを入力とし、スタイラス４１の位置ＸＰを出力とする伝達関数Ｇ１−１を示すブロック線図である。
伝達関数Ｇ１は、例えば、プローブ４の運動モデルを示すブロック線図に基づいて導出することもできる。
具体的に、図３に示すように、測定子４１１にかかる力Ｆ２を入力とし、スタイラス４１の位置ＸＰを出力とする伝達関数をＧ０とすれば、伝達関数Ｇ１−１は、以下の式（７）で表すことができる。
【００２５】
【数４】
【００２６】
そして、伝達関数Ｇ１−１の入出力を反転させると、伝達関数Ｇ１は、以下の式（８）で表すことができる。なお、前述した伝達関数Ｇ１を表す式（６）と、式（８）は同一である。
【００２７】
【数５】
【００２８】
したがって、測定値Ｘは、スタイラス４１の位置ＸＰと、伝達関数Ｇ１とに基づいて、以下の式（９）で算出することができる。
【００２９】
【数６】
【００３０】
図４は、変位入力装置６を用いることで伝達関数Ｇ１を求めている状態を示す図である。
変位入力装置６は、図４に示すように、測定子４１１の先端側に設置され、Ｘ軸方向に沿って駆動されるものであり、測定子４１１と接触させることで測定子４１１に変位を与えるものである。
伝達関数Ｇ１−１は、例えば、このような変位入力装置６を用いることで測定値Ｘに変位を与えてスタイラス４１の位置ＸＰを検出し、システム同定を行うことによっても求めることもできる。そして、伝達関数Ｇ１−１に基づいて、伝達関数Ｇ１を求めることができる。
【００３１】
そして、制御手段３は、伝達関数Ｇ１における１次以上の項に起因する測定誤差Ｅ、すなわちプローブ４の運動の履歴に基づく測定誤差Ｅを補正する。具体的に、本実施形態では、測定誤差Ｅは、式（６），（８）に基づいて、以下の式（１０）で表すことができる。
【００３２】
【数７】
【００３３】
このような本実施形態によれば以下の効果がある。
（１）形状測定装置１は、プローブ４の位置ＸＰを入力とし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする伝達関数Ｇ１に基づいて、測定値Ｘを算出する制御手段３を備えるので、制御手段３で用いられる伝達関数Ｇ１における１次以上の項に起因する測定誤差Ｅを補正することができる。したがって、プローブ４の運動の履歴に基づく測定誤差Ｅを補正することができ、測定精度を向上させることができる。
（２）形状測定装置１は、サンプリング部３２と、フィルタ部３３とを備えるので、伝達関数Ｇ１を構成するためのハードウェアを追加することなく、簡素な構成でプローブ４の運動の履歴に基づく測定誤差Ｅを補正することができ、測定精度を向上させることができる。
【００３４】
〔第２実施形態〕
以下、本発明の第２実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の説明では、既に説明した部分については、同一符号を付してその説明を省略する。
図５は、本発明の第２実施形態に係る形状測定装置１Ａを示すブロック図である。
前記第１実施形態では、形状測定装置１は、プローブ４と、支持機構４２とを備え、支持機構４２は、スタイラス４１をＸ軸方向に沿って一定の範囲内で移動可能に支持していた。
これに対して、本実施形態では、形状測定装置１Ａは、図５に示すように、プローブ４Ａと、支持機構４２Ａとを備え、支持機構４２Ａは、スタイラス４１を一定の範囲内で複数の軸方向に移動可能に支持している点で異なる。
【００３５】
支持機構４２Ａは、スタイラス４１をＸ軸と、Ｘ軸に直交するＹ，Ｚ軸との各軸方向に付勢することで所定位置に位置決めするように支持するとともに、外力が加わった場合には、スタイラス４１を一定の範囲内でＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向に移動可能に支持するものである。この支持機構４２Ａは、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向におけるスタイラス４１の位置、すなわちプローブ４Ａの位置を検出する検出手段としての３つのプローブセンサ４２１Ａを備える。
【００３６】
また、前記第１実施形態では、形状測定装置１は、フィルタ部３３を備え、フィルタ部３３は、プローブ４の位置を入力とし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする伝達関数Ｇ１に基づくデジタルフィルタを適用して測定値を算出していた。
これに対して、本実施形態では、形状測定装置１Ａは、フィルタ部３３Ａを備え、フィルタ部３３Ａは、各軸方向におけるプローブ４Ａの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取ることによって、いずれか１つの軸方向における測定値を算出している点で異なる。
【００３７】
具体的に、フィルタ部３３Ａは、以下の式（１１）に示すように、プローブ４Ａの位置ＸＰ，ＹＰ，ＺＰを入力とし、Ｘ軸方向における測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする各伝達関数Ｇ１１，Ｇ１２，Ｇ１３の出力の総和を取ることによって、Ｘ軸方向における測定値Ｘを算出している。なお、フィルタ部３３Ａは、以下の式（１１）に示すように、Ｙ，Ｚ軸方向における測定値Ｙ，ＺについてもＸ軸方向における測定値Ｘと同様に算出している。
【００３８】
【数８】
【００３９】
このような本実施形態においても、前記第１実施形態と同様の作用、効果を奏することができる他、以下の作用、効果を奏することができる。
（３）フィルタ部３３Ａは、いずれか１つの軸方向における測定値を算出するときに、各軸方向におけるプローブ４Ａの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取るので、各軸方向の間の干渉を考慮してプローブ４Ａの運動の履歴に基づく測定誤差Ｅを補正することができる。したがって、測定精度を更に向上させることができる。
【００４０】
〔実施形態の変形〕
なお、本発明は前記各実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前記各実施形態では、制御手段３は、記憶部３１を備えていたが、記憶部を備えていなくてもよい。しかしながら、バッファの役割を果たす記憶部を備えることで高速のサンプリングと、演算に時間のかかるデジタルフィルタの適用とを分離して行うことができるので、記憶部を備える前記各実施形態の構成が好ましい。
【００４１】
前記各実施形態では、測定値算出手段は、サンプリング部３２と、フィルタ部３３，３３Ａとで構成されていたが、アナログ回路などを用いて構成されていてもよい。要するに、測定値算出手段は、検出手段にて検出されるプローブの位置を入力とし、測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出するように構成されていればよい。
【００４２】
前記第２実施形態では、フィルタ部３３Ａは、各軸方向におけるプローブ４Ａの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取ることによって、いずれか１つの軸方向における測定値を算出していた。これに対して、フィルタ部は、各軸方向の間の干渉を考慮することなく、各軸方向で独立して測定値を算出してもよい。要するに、測定値算出手段は、検出手段にて検出されるプローブの位置を入力とし、測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出すればよい。
【産業上の利用可能性】
【００４３】
本発明は、形状測定装置に好適に利用することができる。
【符号の説明】
【００４４】
１，１Ａ…形状測定装置
３…制御手段（測定値算出手段）
４，４Ａ…プローブ
３２…サンプリング部
３３，３３Ａ…フィルタ部
４１１…測定子
４２１，４２１Ａ…プローブセンサ（検出手段）
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブを備え、測定子を被測定物に接触させることで被測定物の形状を測定する形状測定装置が知られている（例えば、特許文献１〜３参照）。
特許文献１に記載の座標測定機（形状測定装置）では、プローブの位置を座標測定機の座標系に関連付けるプローブ較正マトリクスを用いることで測定値を算出している。
また、特許文献２，３に記載の座標測定機では、ヘルツの弾性接触理論と、測定力比とに基づいて補正をすることで測定値を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２００４−５２１３４３号公報
【特許文献２】特開平５−８７５０１号公報
【特許文献３】特開平６−２０１３６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の座標測定機のように、マトリクスで表現される写像を用いることで測定値を算出する形状測定装置や、特許文献２，３に記載の座標測定機のように、測定力比に基づいて補正をすることで測定値を算出する形状測定装置では、プローブの運動特性は考慮されないので、プローブの運動特性に起因する位相遅れ等のように、プローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することはできないという問題がある。
【０００５】
本発明の目的は、プローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができ、測定精度を向上させることができる形状測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の形状測定装置は、一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブを備え、前記測定子を前記被測定物に接触させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、前記プローブの位置を検出する検出手段と、前記検出手段にて検出される前記プローブの位置を入力とし、前記測定子、及び前記被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出する測定値算出手段を備えることを特徴とする。
【０００７】
このような構成によれば、形状測定装置は、プローブの位置を入力とし、測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出する測定値算出手段を備えるので、測定値算出手段で用いられる伝達関数における１次以上の項に起因する測定誤差をそれぞれ補正することができる。したがって、プローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができ、測定精度を向上させることができる。
【０００８】
本発明では、前記測定値算出手段は、前記検出手段にて検出される前記プローブの位置をサンプリングするサンプリング部と、前記サンプリング部にてサンプリングされた前記プローブの位置に対して前記伝達関数に基づくデジタルフィルタを適用して前記測定値を算出するフィルタ部とを備えることが好ましい。
【０００９】
このような構成によれば、形状測定装置は、サンプリング部と、フィルタ部とを備えるので、伝達関数を構成するためのハードウェアを追加することなく、簡素な構成でプローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができ、測定精度を向上させることができる。
【００１０】
本発明では、前記プローブは、複数の軸方向に移動可能に構成され、前記測定値算出手段は、前記各軸方向における前記プローブの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における前記測定子、及び前記被測定物の接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取ることによって、前記いずれか１つの軸方向における前記測定値を算出することが好ましい。
【００１１】
このような構成によれば、いずれか１つの軸方向における測定値を算出するときに、各軸方向におけるプローブの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取るので、各軸方向の間の干渉を考慮してプローブの運動の履歴に基づく測定誤差を補正することができる。したがって、測定精度を更に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１実施形態に係る形状測定装置を示すブロック図。
【図２】本発明の第１実施形態に係るプローブの運動モデルを示す図。
【図３】本発明の第１実施形態に係るプローブの運動モデルを示すブロック線図。
【図４】本発明の第１実施形態に係る変位入力装置を用いることで伝達関数を求めている状態を示す図。
【図５】本発明の第２実施形態に係る形状測定装置を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
〔第１実施形態〕
以下、本発明の第１実施形態を図面に基づいて説明する。
図１は、本発明の第１実施形態に係る形状測定装置１を示すブロック図である。
形状測定装置１は、図１に示すように、装置本体２と、装置本体２を制御する制御手段３とを備える。
装置本体２は、プローブ４と、プローブ４を所定の軸方向に沿って移動させる移動機構５とを備える。
【００１４】
図２は、プローブ４の運動モデルを示す図である。なお、図２では、紙面上下方向をＸ軸方向として説明する。
プローブ４は、図１、及び図２に示すように、被測定物Ｗに接触する測定子４１１を先端側に有する棒状のスタイラス４１と、スタイラス４１の基端側を支持する支持機構４２とを備える。
【００１５】
支持機構４２は、スタイラス４１をＸ軸方向に付勢することで所定位置に位置決めするように支持するとともに、外力が加わった場合、例えば測定子４１１が被測定物Ｗに当接した場合には、スタイラス４１をＸ軸方向に沿って一定の範囲内で移動可能に支持するものである。この支持機構４２は、Ｘ軸方向におけるスタイラス４１の位置、すなわちプローブ４の位置を検出する検出手段としてのプローブセンサ４２１を備える。
そして、形状測定装置１は、測定子４１１を被測定物Ｗに押し込んだ状態で移動機構５にてプローブ４を所定の軸方向（例えば、図２中矢印Ａ方向）に沿って被測定物Ｗの表面に倣って移動させることで被測定物Ｗの形状を測定する。
【００１６】
測定値算出手段としての制御手段３は、図１に示すように、制御手段３で用いられる情報を記憶する記憶部３１と、サンプリング部３２と、フィルタ部３３とを備える。
サンプリング部３２は、プローブセンサ４２１にて検出されるスタイラス４１の位置をサンプリングすることでスタイラス４１の位置についてのデジタルデータを取得し、各デジタルデータを記憶部３１に記憶させる。
フィルタ部３３は、記憶部３１に記憶された各デジタルデータに対して、プローブ４の位置を入力とし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする伝達関数Ｇ１に基づくデジタルフィルタを適用して測定値を算出する。
【００１７】
ここで、伝達関数Ｇ１は、例えば、プローブ４の運動モデルに基づいて導出することができる。
具体的に、図２に示すように、プローブセンサ４２１にて検出されるスタイラス４１の位置をＸＰとし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置、すなわち測定値をＸとし、プローブ４の質量をＭとし、支持機構４２のバネ定数をＫ１とし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触バネ定数をＫ２として、支持機構４２にかかる力Ｆ１と、測定子４１１にかかる力Ｆ２と、スタイラス４１にかかる力ＦＰとを数式で表すと、以下の式（１）〜（３）で表される。なお、式（３）における記号のプライムは時間微分を表している。以下の式においても同様である。
【００１８】
【数１】
【００１９】
ここで、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触バネ定数Ｋ２は、ヘルツの弾性接触理論に基づいて、被測定物Ｗの物理特性、被測定物Ｗにかかる荷重、被測定物Ｗの半径、及び測定子４１１の半径などの測定条件から算出することができる。
しかしながら、形状測定装置１は、前述したように、測定子４１１を被測定物Ｗに押し込む量を一定とするように被測定物Ｗの表面に倣って移動させることで被測定物Ｗの形状を測定するので、接触バネ定数Ｋ２は、一定の値として近似することができる。
したがって、接触バネ定数Ｋ２は、一般的なバネ定数の測定方法で測定することができる。また、プローブ４の質量Ｍ、及び支持機構４２のバネ定数Ｋ１は、一般的な質量、及びバネ定数の測定方法で測定することができる。
【００２０】
そして、前述の式（１），（２）を式（３）に代入して整理すると、以下の式（４）を導出することができる。
【００２１】
【数２】
【００２２】
さらに、式（４）をラプラス変換すると、以下の式（５）を導出することができる。したがって、スタイラス４１の位置ＸＰを入力とし、測定値Ｘを出力とするように式（５）を変形すれば、伝達関数Ｇ１は、以下の式（６）で表すことができる。
【００２３】
【数３】
【００２４】
図３は、プローブ４の運動モデルを示すブロック線図である。なお、図３は、測定値Ｘを入力とし、スタイラス４１の位置ＸＰを出力とする伝達関数Ｇ１−１を示すブロック線図である。
伝達関数Ｇ１は、例えば、プローブ４の運動モデルを示すブロック線図に基づいて導出することもできる。
具体的に、図３に示すように、測定子４１１にかかる力Ｆ２を入力とし、スタイラス４１の位置ＸＰを出力とする伝達関数をＧ０とすれば、伝達関数Ｇ１−１は、以下の式（７）で表すことができる。
【００２５】
【数４】
【００２６】
そして、伝達関数Ｇ１−１の入出力を反転させると、伝達関数Ｇ１は、以下の式（８）で表すことができる。なお、前述した伝達関数Ｇ１を表す式（６）と、式（８）は同一である。
【００２７】
【数５】
【００２８】
したがって、測定値Ｘは、スタイラス４１の位置ＸＰと、伝達関数Ｇ１とに基づいて、以下の式（９）で算出することができる。
【００２９】
【数６】
【００３０】
図４は、変位入力装置６を用いることで伝達関数Ｇ１を求めている状態を示す図である。
変位入力装置６は、図４に示すように、測定子４１１の先端側に設置され、Ｘ軸方向に沿って駆動されるものであり、測定子４１１と接触させることで測定子４１１に変位を与えるものである。
伝達関数Ｇ１−１は、例えば、このような変位入力装置６を用いることで測定値Ｘに変位を与えてスタイラス４１の位置ＸＰを検出し、システム同定を行うことによっても求めることもできる。そして、伝達関数Ｇ１−１に基づいて、伝達関数Ｇ１を求めることができる。
【００３１】
そして、制御手段３は、伝達関数Ｇ１における１次以上の項に起因する測定誤差Ｅ、すなわちプローブ４の運動の履歴に基づく測定誤差Ｅを補正する。具体的に、本実施形態では、測定誤差Ｅは、式（６），（８）に基づいて、以下の式（１０）で表すことができる。
【００３２】
【数７】
【００３３】
このような本実施形態によれば以下の効果がある。
（１）形状測定装置１は、プローブ４の位置ＸＰを入力とし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする伝達関数Ｇ１に基づいて、測定値Ｘを算出する制御手段３を備えるので、制御手段３で用いられる伝達関数Ｇ１における１次以上の項に起因する測定誤差Ｅを補正することができる。したがって、プローブ４の運動の履歴に基づく測定誤差Ｅを補正することができ、測定精度を向上させることができる。
（２）形状測定装置１は、サンプリング部３２と、フィルタ部３３とを備えるので、伝達関数Ｇ１を構成するためのハードウェアを追加することなく、簡素な構成でプローブ４の運動の履歴に基づく測定誤差Ｅを補正することができ、測定精度を向上させることができる。
【００３４】
〔第２実施形態〕
以下、本発明の第２実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の説明では、既に説明した部分については、同一符号を付してその説明を省略する。
図５は、本発明の第２実施形態に係る形状測定装置１Ａを示すブロック図である。
前記第１実施形態では、形状測定装置１は、プローブ４と、支持機構４２とを備え、支持機構４２は、スタイラス４１をＸ軸方向に沿って一定の範囲内で移動可能に支持していた。
これに対して、本実施形態では、形状測定装置１Ａは、図５に示すように、プローブ４Ａと、支持機構４２Ａとを備え、支持機構４２Ａは、スタイラス４１を一定の範囲内で複数の軸方向に移動可能に支持している点で異なる。
【００３５】
支持機構４２Ａは、スタイラス４１をＸ軸と、Ｘ軸に直交するＹ，Ｚ軸との各軸方向に付勢することで所定位置に位置決めするように支持するとともに、外力が加わった場合には、スタイラス４１を一定の範囲内でＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向に移動可能に支持するものである。この支持機構４２Ａは、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向におけるスタイラス４１の位置、すなわちプローブ４Ａの位置を検出する検出手段としての３つのプローブセンサ４２１Ａを備える。
【００３６】
また、前記第１実施形態では、形状測定装置１は、フィルタ部３３を備え、フィルタ部３３は、プローブ４の位置を入力とし、測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする伝達関数Ｇ１に基づくデジタルフィルタを適用して測定値を算出していた。
これに対して、本実施形態では、形状測定装置１Ａは、フィルタ部３３Ａを備え、フィルタ部３３Ａは、各軸方向におけるプローブ４Ａの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取ることによって、いずれか１つの軸方向における測定値を算出している点で異なる。
【００３７】
具体的に、フィルタ部３３Ａは、以下の式（１１）に示すように、プローブ４Ａの位置ＸＰ，ＹＰ，ＺＰを入力とし、Ｘ軸方向における測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする各伝達関数Ｇ１１，Ｇ１２，Ｇ１３の出力の総和を取ることによって、Ｘ軸方向における測定値Ｘを算出している。なお、フィルタ部３３Ａは、以下の式（１１）に示すように、Ｙ，Ｚ軸方向における測定値Ｙ，ＺについてもＸ軸方向における測定値Ｘと同様に算出している。
【００３８】
【数８】
【００３９】
このような本実施形態においても、前記第１実施形態と同様の作用、効果を奏することができる他、以下の作用、効果を奏することができる。
（３）フィルタ部３３Ａは、いずれか１つの軸方向における測定値を算出するときに、各軸方向におけるプローブ４Ａの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取るので、各軸方向の間の干渉を考慮してプローブ４Ａの運動の履歴に基づく測定誤差Ｅを補正することができる。したがって、測定精度を更に向上させることができる。
【００４０】
〔実施形態の変形〕
なお、本発明は前記各実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前記各実施形態では、制御手段３は、記憶部３１を備えていたが、記憶部を備えていなくてもよい。しかしながら、バッファの役割を果たす記憶部を備えることで高速のサンプリングと、演算に時間のかかるデジタルフィルタの適用とを分離して行うことができるので、記憶部を備える前記各実施形態の構成が好ましい。
【００４１】
前記各実施形態では、測定値算出手段は、サンプリング部３２と、フィルタ部３３，３３Ａとで構成されていたが、アナログ回路などを用いて構成されていてもよい。要するに、測定値算出手段は、検出手段にて検出されるプローブの位置を入力とし、測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出するように構成されていればよい。
【００４２】
前記第２実施形態では、フィルタ部３３Ａは、各軸方向におけるプローブ４Ａの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における測定子４１１、及び被測定物Ｗの接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取ることによって、いずれか１つの軸方向における測定値を算出していた。これに対して、フィルタ部は、各軸方向の間の干渉を考慮することなく、各軸方向で独立して測定値を算出してもよい。要するに、測定値算出手段は、検出手段にて検出されるプローブの位置を入力とし、測定子、及び被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出すればよい。
【産業上の利用可能性】
【００４３】
本発明は、形状測定装置に好適に利用することができる。
【符号の説明】
【００４４】
１，１Ａ…形状測定装置
３…制御手段（測定値算出手段）
４，４Ａ…プローブ
３２…サンプリング部
３３，３３Ａ…フィルタ部
４１１…測定子
４２１，４２１Ａ…プローブセンサ（検出手段）
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブを備え、前記測定子を前記被測定物に接触させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、
前記プローブの位置を検出する検出手段と、
前記検出手段にて検出される前記プローブの位置を入力とし、前記測定子、及び前記被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出する測定値算出手段を備えることを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の形状測定装置において、
前記測定値算出手段は、
前記検出手段にて検出される前記プローブの位置をサンプリングするサンプリング部と、
前記サンプリング部にてサンプリングされた前記プローブの位置に対して前記伝達関数に基づくデジタルフィルタを適用して前記測定値を算出するフィルタ部とを備えることを特徴とする形状測定装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の形状測定装置において、
前記プローブは、複数の軸方向に移動可能に構成され、
前記測定値算出手段は、前記各軸方向における前記プローブの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における前記測定子、及び前記被測定物の接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取ることによって、前記いずれか１つの軸方向における前記測定値を算出することを特徴とする形状測定装置。
【請求項１】
一定の範囲内で移動可能に構成され、被測定物に接触する測定子を有するプローブを備え、前記測定子を前記被測定物に接触させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、
前記プローブの位置を検出する検出手段と、
前記検出手段にて検出される前記プローブの位置を入力とし、前記測定子、及び前記被測定物の接触する位置を出力とする伝達関数に基づいて、測定値を算出する測定値算出手段を備えることを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の形状測定装置において、
前記測定値算出手段は、
前記検出手段にて検出される前記プローブの位置をサンプリングするサンプリング部と、
前記サンプリング部にてサンプリングされた前記プローブの位置に対して前記伝達関数に基づくデジタルフィルタを適用して前記測定値を算出するフィルタ部とを備えることを特徴とする形状測定装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の形状測定装置において、
前記プローブは、複数の軸方向に移動可能に構成され、
前記測定値算出手段は、前記各軸方向における前記プローブの位置を入力とし、各軸方向のうち、いずれか１つの軸方向における前記測定子、及び前記被測定物の接触する位置を出力とする各伝達関数の出力の総和を取ることによって、前記いずれか１つの軸方向における前記測定値を算出することを特徴とする形状測定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２０１２−１８１１７（Ｐ２０１２−１８１１７Ａ）
【公開日】平成２４年１月２６日（２０１２．１．２６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１５６５６１（Ｐ２０１０−１５６５６１）
【出願日】平成２２年７月９日（２０１０．７．９）
【出願人】（０００１３７６９４）株式会社ミツトヨ (979)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１月２６日（２０１２．１．２６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年７月９日（２０１０．７．９）
【出願人】（０００１３７６９４）株式会社ミツトヨ (979)
【Ｆターム（参考）】
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