情報共有方法とシステム
【課題】鍵の管理コストの抑制、暗号化／復号化の高速化を図る方法、システムの提供。
【解決手段】ネットワーク上に始点ノードと終点ノードを除く各ノードの入力リンクが１本、出力リンクが３本の論理ネットワークを構築し、各ノードからの３本の出力リンクにはＨａｌｌ行列の３つの行列、及び、前記３つの行列の逆行列のうちいずれかを割り当て、ユーザからの要求に対して１次元経路を割り当て、始点ノードの既約ピタゴラス３角形、始点ノードに接続される始点リンクから終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を始点リンクから順に終点リンクまで積算して得られる積行列、及び、該積行列の構成を暗号鍵として作成し秘密に共有し、ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として該ノードの一次元経路の始点ノードから相対的な距離情報を暗号化し、ユーザに送信し、ユーザは前記要求情報を得る。
【解決手段】ネットワーク上に始点ノードと終点ノードを除く各ノードの入力リンクが１本、出力リンクが３本の論理ネットワークを構築し、各ノードからの３本の出力リンクにはＨａｌｌ行列の３つの行列、及び、前記３つの行列の逆行列のうちいずれかを割り当て、ユーザからの要求に対して１次元経路を割り当て、始点ノードの既約ピタゴラス３角形、始点ノードに接続される始点リンクから終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を始点リンクから順に終点リンクまで積算して得られる積行列、及び、該積行列の構成を暗号鍵として作成し秘密に共有し、ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として該ノードの一次元経路の始点ノードから相対的な距離情報を暗号化し、ユーザに送信し、ユーザは前記要求情報を得る。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報共有技術に関し、例えばユーザの求める情報をネットワーク上のノード上に配置するようなシステムに適用して好適なシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ファイル共有ソフトの１つであるＷｉｎｎｙ（非特許文献１参照）やＢｉｔＴｏｒｒｅｎｔ（非特許文献２参照）等では、Ｐｅｅｒ−ｔｏ−Ｐｅｅｒ（「Ｐ２Ｐ」と略記される）型ファイル共有システムに用いられる共通鍵暗号方式の１つであるＲＣ４（非特許文献３）を用いている。
【０００３】
共通鍵暗号方式では、情報管理者は、ユーザ毎に暗号鍵を作成する。Ｗｉｎｎｙでは、不特定多数の相手と共通鍵暗号を用いて通信するため、鍵の管理コストが増大する。
【０００４】
ファイル共有システムで用いられるセキュリティが要求される通信のためのプロトコルであるＳｅｃｕｒｅ Ｓｏｃｋｅｔ Ｌａｙｅｒ（ＳＳＬ、またはＴＬＳとも呼ばれる。以下、「ＳＳＬ」という）のように、ＴＣＰ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）レベルでのプロトコルを用いているものもある（非特許文献４）。ＳＳＬは、ＨＴＴＰ（ＨｙｐｅｒＴｅｘｔ Ｔｒａｎｆｅｒ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）を用いた通信において標準的な暗号手段として用いられている。ＳＳＬの秘匿性は、桁数が大きな乱数は推測が難しいという前提を根拠としており、その乱数を公開鍵として用いる。しかし、何らかの理由で、乱数の出現確率が大きく偏るようなことがあれば、総当たり攻撃で解読される可能性が上昇する。
【０００５】
なお、本願出願人による先行技術文献サーチの結果、後述される本発明の技術的特徴と同種、同類の発明を開示した特許文献は無いものと判断したことを付言しておく。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】金子勇著、「Ｗｉｎｎｙの技術」、第１５０頁、アスキー書籍編集部、ＩＳＢＮ−１０ ４７５６１４５４８５
【非特許文献２】ＢｉｔＴｏｒｒｅｎｔ インターネット＜ＵＲＬ：http://en.wikipedia.org/wiki/BitTorrent_protocol_encryption＞
【非特許文献３】ＲＣ４ ＲＣ４／ａｒｃｆｏｕｒの調査 白石善明 ２００２年２月 インターネット＜ＵＲＬ：http://cryptrec.nict.go.jp/rep_ID0031.pdf＞
【非特許文献４】The Transport Layer Security (TLS) Protocol インターネット＜ＵＲＬ：http://tools.ietf.org/html/rfc5246＞
【非特許文献５】A.Hall, Genealogy of Pythagorean Triads, Math. Gazette 54, No. 390 (1970), 377-379.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
以下に、上記関連技術の分析を与える。
【０００８】
上記非特許文献１、２、３によれば、情報管理者はユーザ毎に暗号鍵を作成するが、Ｗｉｎｎｙは不特定多数の相手と共通鍵暗号を使って通信するので、鍵の管理コストが大きくなる。
【０００９】
非特許文献４では、実用的には非常に大きな桁数（数１００桁）の乱数または素数を発生させる必要があり、そのため暗号化／復号化のための処理が遅くなる。
【００１０】
したがって、本発明の目的は、鍵の管理コストの抑制、暗号化／復号化の高速化を図る全く新規な方法、システムを提供することにある。
【００１１】
また本発明は、上記目的を達成するとともに、ユーザの求める情報をネットワーク上のノード上に配置するにあたり、簡易、且つ安全な情報を配置し、該配置情報のユーザへの安全な通知を実現する方法、システムを提供することもその目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題の少なくとも１つを解決する本発明は概略以下の構成とされる。
【００１３】
本発明によれば、ユーザが求める要求情報を情報管理者によりネットワーク上のノードに配置し、前記要求情報を前記ユーザが前記ノードから取得する情報共有方法であって、
ノードからの出力リンク数が３、ノードへの入力リンク数が１とされ、各リンクにＨａｌｌ行列が割り付けられた木構造型の論理ネットワーク上で前記ユーザに割り付けられた１次元経路に関して、前記ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として、前記１次元経路の始点ノードからの相対的な距離情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを、前記情報管理者から前記ユーザに送信し、
前記ユーザは、前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記ノードに配置された前記要求情報を得るようにした情報共有方法が提供される。
【００１４】
本発明によれば、ユーザノードと情報管理者ノードとを備え、ユーザノードの求める要求情報をネットワーク上のノードに配置し、前記要求情報を前記ユーザノードが前記ノードから取得するシステムであって、
ノードからの出力リンク数が３、ノードへの入力リンク数が１とされ、各リンクにＨａｌｌ行列が割り付けられた木構造型の論理ネットワーク上で前記ユーザに割り付けられた１次元経路に関して、前記ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として、前記１次元経路の始点ノードからの相対的な距離情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて暗号化したものを、前記情報管理者ノードから前記ユーザノードに送信し、
前記ユーザノードは、前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記ノードに配置された前記要求情報を得るシステムが提供される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、ユーザの求める情報をネットワーク上のノード上に配置するにあたり、簡易、且つ安全な情報をノードへ配置し、該配置情報のユーザへの安全な通知を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態の動作手順を説明する図である。
【図２】（ａ）、（ｂ）は本発明の一実施形態を説明する図である。
【図３】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は本発明の一実施形態を説明する図である。
【図４】本発明の他の実施形態の動作手順を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明は、情報共有システムにおいて、ユーザの要求する情報をネットワーク上のどのノード上に配置したか等の情報を、情報管理者から要求元のユーザに対して安全に通知するための簡易な手法を提供するものである。本発明においては、情報管理者（システム管理者）は、ユーザ（利用者）の要求情報を配置するノードを含む物理ネットワーク上に始点ノードと終点ノードを除く各ノードの入力リンクが１本であり出力リンクが３本となる論理ネットワークを構築し、前記論理ネットワークの始点ノードに、既約ピタゴラス３角形を割り当て、各ノードからの３本の出力リンクにはＨａｌｌ行列の３つの行列、及び、前記３つの行列の逆行列のうちいずれかを割り当てる。
【００１８】
そして、情報管理者（システム管理者）は、ユーザからの要求に対して前記論理ネットワークの１次元経路を割り当て、
ａ）前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形、
ｂ）前記１次元経路の始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を前記始点リンクから順に前記終点リンクまでの各リンクに割当てられた行列積算して得られるＨａｌｌ行列積、及び、
ｃ）前記Ｈａｌｌ行列積の構成を、
暗号鍵として作成し、前記暗号鍵を、前記情報管理者と前記ユーザ間で秘密に共有する。さらに、前記情報管理者と前記ユーザとの間でやり取りする情報を暗号化する場合には、前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報を用いて暗号化する。
【００１９】
前記情報管理者は、前記要求情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化し、暗号化した要求情報を前記１次元経路のあるノードに配置し、前記要求情報を配置した前記ノードの位置として、前記ノードの、前記一次元経路の始点ノードから何番目であるかの情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを前記ユーザに送信する。
【００２０】
前記ユーザは、前記情報管理者から前記暗号化された位置情報を受けとり、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で復号化して前記位置情報を特定し、前記ユーザに割当てられた前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記暗号化した前記要求情報を配置したノードから、前記暗号化した前記要求情報を取得し、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて復号化し前記要求情報を得る。
【００２１】
以下では、本発明の前提となる原理、基本手順を説明し、つづいて実施形態について説明する。
【００２２】
正則行列及びＨａｌｌ行列（非特許文献５参照）に関する４つの数学的性質を説明する。本発明においては、正則行列（行列式が０にならない行列）に関する以下の数学的特性を用いる。
【００２３】
（性質１）
任意の正則行列Ａ、Ｂ、Ｃについて、行列Ａ、Ｂ、Ｃの積行列Ｘ＝Ａ＊Ｂ＊Ｃの固有値ｅ（Ｘ）は、行列Ｘの要素行列である行列Ａ、Ｂ、Ｃの積の順番を巡回させても不変である。つまり、
ｅ（Ｘ）＝ｅ（Ａ＊Ｂ＊Ｃ）＝ｅ（Ｂ＊Ｃ＊Ａ）＝ｅ（Ｃ＊Ｂ＊Ａ）
である。
【００２４】
なお、行列Ｙ、ベクトルａに関して、Ｙａ＝λａを成り立たせるλ（スカラー値）を固有値（eigenvalue）といい、ａを固有ベクトル(eigenvector)という。
【００２５】
（性質２）
任意の正則行列Ｙについて、行列Ｙの固有値の和は、行列Ｙのトレース（Ｔｒａｃｅ）に等しい。ここで、行列ＹのトレースＴｒ（Ｙ）は、行列Ｙの対角要素の和のことである。すなわち、例えばｎ×ｎ行列Ｙの固有値λ１〜λｎ、対角要素ｙ１１〜ｙｎｎについて
λ１＋λ２＋・・・λｎ＝ｙ１１＋ｙ２２＋・・・ｙｎｎ＝Ｔｒ（Ｙ）
【００２６】
次に、ピタゴラスの定理に基づく特殊な行列であるＨａｌｌ行列（非特許文献５）を用いる。Ｈａｌｌ行列は、正則行列である以下のＵ、Ａ、Ｄの３つの行列である。
【００２７】
（性質３）
３つのＨａｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄによって、３辺の長さが整数である、既約ピタゴラス３角形（各辺の長さが互いに素な３角形のこと。以下、「ＰＴ３角形」という）は、異なる大きさのＰＴ３角形に写される。
【００２８】
例えば、ピタゴラス三角形（辺：ａ＝ｍ２−ｎ２、ｂ＝２ｍｎ，ｃ＝ｍ２＋ｎ２）を表すベクトルを（ａ、ｂ、ｃ）Ｔと表し（上付のＴは転置を表す）、ＰＴ３角形（３、４、５）Ｔ （ｍ＝１、ｎ＝１）にＵ、Ａ、Ｂの行列を順次掛けると、
U(3, 4, 5)T = (5, 12, 13)T, (m, n) = (3, 2)
U(5, 12, 13)T = (7, 24, 25)T, (m, n) = (4, 3)
A(5, 12, 13)T = (55, 48, 73)T, (m, n) = (8, 3)
D(5, 12, 13)T = (45, 28, 53)T, (m, n) = (7, 2)
A(3, 4, 5)T = (21, 20, 29)T, (m, n) = (5, 2)
U(21, 20, 29)T = (39, 80, 89)T, (m, n) = (8, 5)
A(21, 20, 29)T = (119, 120, 169)T, (m, n) = (12, 5)
D(21, 20, 29)T = (77, 36, 85)T, (m, n) = (9, 2)
D(3, 4, 5)T = (15, 8, 17)T, (m, n) = (4, 1)
U(15, 8, 17)T = (33, 56, 65)T, (m, n) = (7, 4)
A(15, 8, 17)T = (65, 72, 97)T, (m, n) = (9, 4)
D(15, 8, 17)T = (35, 12, 37)T, (m, n) = (6, 1）
の系統樹となる。
【００２９】
すなわち、図２（ｂ）に示すような、Ｈａｌｌ行列（Ｕ、Ａ、Ｄ）をリンクとし、ＰＴ３角形をノードとする系統樹が出来る。この系統樹は、始点と端点以外の次数（リンク数）は“４”（入り次数＝１かつ、出次数＝３（当該１つのノードに対して３つのＨＡｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄの演算で生成される３つノードに対応））である。
【００３０】
（性質４）
図２（ｂ）の系統樹において、ある大きさのＰＴ３角形は唯一つ存在する。
【００３１】
すなわち、全ての既約ピタゴラス３角形は、例えば（３，４，５）（ｐｒｏｇｅｎｉｔｏｒ）にＨａｌｌ行列（Ｕ、Ａ、Ｄ）をある順序で掛け合わせたものを演算することで一意に表せる。
【００３２】
以下、本発明における手順について説明する。
（手順１）
情報ａの管理者（システム管理者、情報管理者）は、まず、情報共有に用いるネットワークＰ（図２（ａ））の物理構成について、各論理ノードの入り次数が“１”、出次数が”３“となるような論理ネットワークＬ（図２（ｂ））を構築する。特に制限されるものではないが、このネットワークＰは、例えばノード同士が対応の通信を行うＰ２Ｐ型ネットワークとする。
【００３３】
（手順２）
情報ａの管理者は、論理ネットワークＬ（図２（ｂ））のリンクに対して３つのＨａｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄのうちいずれか１つを割り当てる。すなわち、１つのノードから派生する３つのリンクには３つの行列Ｕ、Ａ、Ｄ（あるいは３つの行列Ｕ、Ａ、Ｄの逆行列Ｕ−１、Ａ−１、Ｄ−１）が重複なく割り当てられる。
【００３４】
（手順３）
情報ａの管理者は、該論理ネットワークＬの始点となるノードに対して、任意のＰＴ３角形を１つ割り当て、該ＰＴ３角形の面積を、該始点ノードの識別子とする。すなわち始点ノードのＰＴ三角形を（ａ，ｂ，ｃ）＝（ｍ２−ｎ２、ｂ＝２ｍｎ，ｃ＝ｍ２＋ｎ２）とすると、その面積ｍｎ×（ｍ２−ｎ２）がノードの識別子となる。
【００３５】
始点ノードが決まれば、（手順２）で構築されたＨａｌｌ行列をリンクとする論理ネットワークＬ上の各ノードのＰＴ３角形が一意に決定される。
【００３６】
このため、それぞれのＰＴ３角形の面積を、それぞれの論理ネットワークＬ上のノードの識別子とする。そして、（性質４）により、各ノードの識別子は、論理ネットワークＬ上において、一意に決定される。
【００３７】
（手順１）から（手順３）は、情報ａの管理者による、事前準備である（情報共有システムの運用前に行われる）。
【００３８】
（手順４）
ユーザｉが、情報ａの管理者に情報ａを、ネットワーク上のどこかのノードに置いて欲しい、あるいは、既に該要求情報ａの置かれているノードを知りたい場合、あるいは、情報共有システムに参加したい場合、ユーザｉは情報ａの管理者に対してアクセスする。なお、ユーザｉによる情報ａの管理者へのアクセスは、論理ネットワークＬ上で行われ、通常のＩＰ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）通信や、オーバレイネットワーク（既存のネットワークの上位層に構成された仮想のネットワーク）を介して行われるが、ユーザｉによる情報ａの管理者へのアクセス自体は本発明の主題に直接関係しない（すなわち発明の範囲外である）ため、詳細は省略する。
【００３９】
（手順５）
情報ａの管理者は、自身が事前に構築した論理ネットワークＬの中から、ユーザｉに対して１次元論理ネットワークＬｉを１つ与える。具体的には、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードから終点ノードまでの１次元経路上の各リンクに割当てられたＨａｌｌ行列を、始点ノードから終点ノードまで順に積算して得られた
（１）「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉ」、
（２）「行列Ｍｉの構成（図３の例では、Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）」、及び、
（３）「１次元論理ネットワークＬｉの始点となるＰＴ３角形Ｔｉ」、
をそれぞれ暗号用の
共通鍵ＫＣ１、
共通鍵ＫＣ２、及び、
共通鍵ＫＣ３
として、ユーザｉ用に割り当てるとともに、情報ａの管理者自身も有する。
【００４０】
なお、上記手順５は、ネットワーク上で行ってもネットワーク上でなくても構わない。
【００４１】
（手順６）
情報ａの管理者は、ユーザｉに割り当てた１次元論理ネットワークＬｉ上のノードに情報ａを配置する。
【００４２】
（手順７）
ユーザｉは、情報ａの管理者が、情報ａの配置位置を暗号化するための鍵として、
行列Ｍｉの固有値ｅｉの和を公開鍵ＫＯ１とし、
行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）（図３（ｃ）参照）を公開鍵ＫＯ２として、
情報ａの管理者に送る。図３の例では、公開鍵ＫＯ１＝Ｍｉの固有値の和＝Ｍｉの対角要素の和（＝α＋β＋γ）であり、公開鍵ＫＯ２は｜α｜＋｜β｜＋｜γ｜である。
【００４３】
これら２つの公開鍵ＫＯ１、ＫＯ２は、行列Ｍｉから得られる情報ではあるが、行列Ｍｉは、情報ａの管理者と、ユーザｉしか知らない共通鍵である。仮に、第３者が行列Ｍｉを知ったとしても、前記性質１、及び、行列積の要素行列への分解がＮＰ完全（多項式時間帰着可能問題）であるため、それ以上の情報を得ることは出来ない。すなわち、上記行列Ｍｉを知ったとしても、行列積の要素行列への分解（例えば図３（ｂ）のＭｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄにおける右辺の積項）を得ることはできない。
【００４４】
（手順８）
情報ａの管理者は、情報ａを置いたノードの位置として、「始点ノードから何番目」あるいは「終点ノードから何番目」という情報Ｉａを、共有鍵ＫＣ３（始点となるＰＴ３角形Ｔｉ）で暗号化し、暗号した情報を、さらに（手順７）で用いた公開鍵ＫＯ１（行列Ｍｉの固有値ｅｉ）、又は、公開鍵ＫＯ１と公開鍵ＫＯ２（行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和）を用いて、暗号化し、ユーザｉに送る。
【００４５】
（手順９）
ユーザｉは、受信した情報Ｉａを復号化し、共有鍵ＫＣ２（行列Ｍｉの構成）を用いることで、情報ａが配置されたノードの位置情報Ｉａを特定することが出来る。
【００４６】
１次元論理ネットワークＬｉの位置情報Ｉａ（「始点ノードから何番目」）が特定されると、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードの既約ピタゴラス３角形Ｔｉと、Ｈａｌｌ行列積の構成（例えば図３（ｂ）のＭｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄにおける右辺の積項）と、を用いて、前記位置情報Ｉａのノードに配置された情報ａを得る。
【００４７】
以上の手順によれば、通信の際に用いる共有鍵ＫＣ１及び共通鍵ＫＣ３が、仮に第３者に知られたとしても、共有鍵ＫＣ２は通信に用いないため、該第３者は、情報ａの置かれたノードの位置を特定できない。
【００４８】
本発明の作用効果を説明する。
【００４９】
（性質１）を用いるため、通常の公開鍵暗号方式、ハイブリッド暗号方式（送信側は共通鍵暗号化方式で送信データを暗号化し共通鍵は公開鍵暗号化方式で暗号化し、受信側は受信した共通鍵を秘密鍵で復号する）を用いた情報共有システムと比べて、高速処理が可能である。
【００５０】
情報を配置する位置を、１次元論理ネットワークＬｉの始点ＰＴ３角形からの相対位置で与えられるため、暗号化する情報量が、非常に小さくて済む。
【００５１】
複数のユーザとやり取りする場合も、（手順１）から（手順３）で構築した論理ネットワークＬを共通に用いることができるため、鍵の管理が容易である。
【００５２】
なお、論理ネットワークＬ上の各ノードの識別子として、各ノードの既約ピタゴラス３角形の面積の代わりに、３つの辺の長さ（ａ，ｂ，ｃ）＝（ｍ２−ｎ２，２ｍｎ，ｍ２＋ｎ２）、あるいは（ｍ、ｎ）を用いてもよい。
【００５３】
また論理ネットワークＬのリンクに配置されるＨａｌｌ行列は、複数のＨａｌｌ行列の積であってもよい。
【００５４】
例えばデータセンターのような専用に構築されたネットワークにデータセンターの管理者が様々な情報を配置するような集中管理型情報共有システム、または、Ｗｉｎｎｙ、ＧｎｕｔｅｌｌａやＢｉｔＴｏｒｒｅｎｔのようなＰ２Ｐ型の情報（ファイル）共有システムにおいて、ユーザの要求する情報をネットワークのどのノードに配置したか等の情報を情報管理者からユーザに安全に通知する必要がある。本発明は、そのための簡易な手法を提供している。以下、実施形態について説明する。
【００５５】
＜実施形態１＞
本発明の１つの実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態の動作を説明する図である。図２、図３は、本発明の一実施形態を説明する図である。以下、図１乃至図３を参照して、本実施形態の各手順（図１のＳ１〜Ｓ１１）を順次説明する。なお、図１において、情報管理者Ｏａ（システム管理者）と、ユーザｉにおける各手順はそれぞれの通信ノード（コンピュータ）で実行される。
【００５６】
（手順１）
情報ａの情報管理者Ｏａは、まず、ユーザの要求情報を配置するノードを含み、情報共有に用いるネットワークＰ（図２（ａ））の物理構成について、各論理ノードの入り次数が“１”、出次数が”３“となるような論理ネットワークＬ（図２（ｂ））を構築する。ここで、ネットワークＰはＰ２Ｐ型ネットワークからなる。
【００５７】
（手順２）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ｂ）に示すように、論理ネットワークＬのリンクに対して、１つのノード（○で示す）から分岐する３つのリンクに対してそれぞれ３つのＨａｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄを重複なく割り当てる。
【００５８】
（手順３）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ｂ）に示すように、論理ネットワークＬの始点となるノードに対して、任意のＰＴ３角形ＰＴａを１つ割り当て、該ＰＴ３角形ＰＴａの面積Ｓａを該始点ノードＰＴａの識別子とする。論理ネットワークＬの始点ノードＰＴａが決まれば、（手順２）で構築されたＨａｌｌ行列をリンクとする論理ネットワークＬ上の各ノードのＰＴ３角形ＰＴａ＿ｊの面積Ｓａ＿ｊが一意に決定されるため、それぞれのＰＴ３角形の面積Ｓａ＿ｊをそれぞれの論理ネットワーク上のノードの識別子とする。（性質４）により、各ノードの識別子は一意に決定される。
【００５９】
（手順４）
あるユーザｉが情報ａの情報管理者Ｏａに、情報ａを、物理ネットワークＰ上のどこかのノードに置いて欲しい、あるいは、既に該要求情報ａの置かれているノードを知りたい場合、あるいは、情報共有システムに参加したい場合（Ｐ２Ｐ型のファイル共用システムの場合、例えば新規登録が該当する）、ユーザｉは、情報ａの情報管理者Ｏａに対してアクセスし、該要求を伝える。
【００６０】
（手順５）
情報ａの情報管理者Ｏａは、ユーザｉに対して、認証識別子ＩＤｉ、管理者Ｏａの識別子ＩＤａ、及び、管理者Ｏａが構築した論理ネットワークＬの中から１次元論理ネットワークＬｉ（図３（ａ））を１つ与える。１次元論理ネットワークＬｉは論理ネットワークＬ（木構造型ネットワーク）において、ユーザの要求情報を配置するノードを含む、任意の１次元経路からなる。
【００６１】
具体的には、情報ａの情報管理者Ｏａは、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を、前記始点リンクから順に前記終点リンクまでの各リンクに割当てられた行列積算して得られる、Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉに関して、
（１）「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）（例えば図３（ｃ）：Ｔｒ（Ｍｉ）＝｜α｜＋｜β｜＋｜γ｜）」、
（２）「行列Ｍｉの構成（例えば図３（ｂ）：Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）」、及び
（３）「始点ノードのＰＴ３角形Ｔｉ」、
をそれぞれ暗号用の
共通鍵ＫＣ１、
共通鍵ＫＣ２、
共通鍵ＫＣ３、
としてユーザｉ用に割り当てるとともに、情報ａの情報管理者Ｏａ自身も、これらの共通鍵ＫＣ１、共通鍵ＫＣ２、共通鍵ＫＣ３を有する。
【００６２】
（手順６）
ユーザｉは、
情報ａの情報管理者Ｏａが情報ａの配置位置を暗号化するための鍵として、
行列Ｍｉの固有値ｅｉの和を公開鍵ＫＯ１とし、
ユーザｉの認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号ＥＣ（ｉ）＿１に暗号化し、
公開鍵ＫＯ１と暗号ＥＣ（ｉ）＿１を情報ａの情報管理者Ｏａに送る。なお、本手順において、認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号情報ＥＣ（ｉ）＿１に暗号化する手法としては、公知の任意の手法が用いられる。
【００６３】
（手順７）
暗号化情報ＥＣ（ｉ）＿１を受信した情報ａの情報管理者Ｏａは、共通鍵ＫＣ１を用いてユーザｉの認証識別子ＩＤｉを復号化し、要求がユーザｉからのものであることを確認する。
【００６４】
（手順８）
情報ａの情報管理者Ｏａは、公開鍵ＫＯ１を用いて情報ａを暗号Ｅ（ａ）＿１に暗号化し、ユーザｉに割り当てた１次元論理ネットワークＬｉ上のノードｘ（図３（ａ）参照）に、暗号化した情報Ｅ（ａ）＿１を配置する。
【００６５】
（手順９）
情報ａの情報管理者Ｏａは、情報ａを置いたノードの位置ｘをユーザｉに通知するための手段として、
「始点ノードＴｉから何番目」という情報Ｉａ＿１を作成し、
情報Ｉａ＿１を公開鍵ＫＯ１で暗号Ｅ（Ｉａ＿１）に暗号化し、情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａを共有鍵ＫＣ１で暗号Ｅ（ＩＤａ）に暗号化し、
暗号Ｅ（Ｉａ＿１）と暗号Ｅ（ＩＤａ）とをユーザｉに送る。
【００６６】
（手順１０）
ユーザｉは、受信した暗号Ｅ（Ｉａ＿１）と暗号Ｅ（ＩＤａ）を（手順Ｓ９）に示した方法と逆の順番に復号化し、情報Ｉａ＿１と、情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａを得る。
【００６７】
（手順１０−１）
ユーザｉは、復号化した情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａをユーザｉ自身の保有している情報管理者の識別子ＩＤａと比較して一致することを確認する。
【００６８】
確認の結果、復号化した情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａが自身の保有している情報管理者ＩＤａと一致すれば、ユーザｉは、情報Ｉａ＿１（情報ａが「始点ノードＴｉから何番目」に配置されたかという情報）と、共通鍵ＫＣ２及び共通鍵ＫＣ３を用いて、情報ａが配置されたノードの位置を特定する。位置情報Ｉａが特定されると、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードの既約ピタゴラス３角形Ｔｉと、Ｈａｌｌ行列積の構成（例えば図３（ｂ）のＭｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄにおける右辺の積項）とを用いて、前記位置情報Ｉａのノードに配置された情報Ｅ（ａ）＿１（暗号化された情報ａ）を得る。
【００６９】
（手順１０−２）
一方、上記確認の結果、復号化した情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａが自身の保有している情報管理者ＩＤａと不一致の場合、ユーザｉは、暗号Ｅ（Ｉａ＿１）を復号化せず、情報管理者Ｏａに何らかの方法で問い合わせるか、あるいは、情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａが正しく得られる情報を受信するまで待つ。
【００７０】
（手順１１）
ユーザｉは、ノードｘ上の暗号化された情報Ｅ（ａ）＿１を、公開鍵ＫＯ１を用いて復号化し情報ａを得る。
【００７１】
上記（手順１）乃至（手順１１）によれば、共有鍵ＫＣ２は通信に用いないため、通信の際に用いる共有鍵ＫＣ１及び共通鍵ＫＣ３が仮に第３者に知られたとしても、当該第３者は、情報ａの置かれたノードの位置を特定することはできない。そのため、情報ａを得ることも出来ない。
【００７２】
なお、上記（手順５）はオンラインで行ってよいし、オフラインでもよい。
【００７３】
なお、上記実施形態では、共通鍵ＫＣ１を、「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）」とした例を説明したが、本発明はかかる構成に制限されるものではなく、
積行列Ｍｉに関する、
固有値ｅｉ、
行列Ｍｉの構成（例：Ｍｉ＝Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）、及び、
始点となるＰＴ３角形Ｔｉ
以外のもので、行列Ｍｉの特徴を表すものであれば良い。
【００７４】
また、本実施形態において、情報管理者Ｏａは情報ａの管理のみを行い、例えば別の情報ｂは別の情報管理者Ｏｂが管理するようにしてもよいし、情報管理者Ｏａが、情報ａ以外の情報ｂの管理を行うようにしてもよい。なお、情報ａはデータ又はファイルのいずれであってもよい。
【００７５】
＜実施形態２＞
本発明の第２の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図４には、本発明の第２の実施形態の手順を説明する図である。なお、図１において、情報管理者Ｏａ（システム管理者）と、ユーザｉにおける各手順はそれぞれの通信ノード（コンピュータ）で実行される。本実施形態においては、情報ａの情報管理者Ｏａは、共通鍵ＫＣ４（「行列Ｍｉの固有値の和」）を用いて、情報ａを暗号化し、情報ａを置いたノードの位置（例えば「始点ノードＴｉから何番目」という情報）を共有鍵ＫＣ４で暗号化している。図４、並びに、前記実施形態の説明に用いた図２と図３を参照して、本実施形態の各手順を説明する。
【００７６】
（手順１）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ａ）、（ｂ）に示すように、まず、ユーザの要求情報を配置するノードを含み情報共有に用いるネットワークＰの物理構成について、各論理ノードの入り次数が“４”、出次数が“３”となるような論理ネットワークＬを構築する。
【００７７】
（手順２）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ｂ）に示すように、該論理ネットワークＬのリンクに対して、１つのノード（○で示す）から分岐する３つのリンクに対して３つのＨａｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄを重複なく割り当てる。
【００７８】
（手順３）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ｂ）に示すように、論理ネットワークＬの始点となるノードに対して、任意のＰＴ３角形ＰＴａを１つ割り当て、該ＰＴ３角形ＰＴａの面積Ｓａを該始点ノードＰＴａの識別子とする。
【００７９】
始点ノードＰＴａが決まれば、（手順２）で構築されたＨａｌｌ行列をリンクとする論理ネットワークＬ上の各ノードのＰＴ３角形ＰＴａ＿ｊの面積Ｓａ−ｊが一意に決定されるため、それぞれのＰＴ３角形の面積Ｓａ＿ｊをそれぞれの論理ネットワーク上のノードの識別子とする。（性質４）により、各ノードの識別子は一意に決定される。
【００８０】
（手順４）
あるユーザｉが情報ａの情報管理者Ｏａに、情報ａを、ネットワークＰ上のどこかのノードに置いて欲しい、あるいは既に該要求情報ａの置かれているノードを知りたい場合、あるいは、情報共有システムに参加したい場合、ユーザｉは情報ａの情報管理者Ｏａに対して何らかの手段によってアクセスし、該要求を伝える。このアクセス方法は公知の任意の手法が用いられる。
【００８１】
（手順５）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図３（ａ）に示すように、ユーザｉに対して、認証識別子ＩＤｉ、管理者Ｏａの識別子ＩＤａ、及び自身が構築した論理ネットワークＬの中から１次元論理ネットワークＬｉを１つ与える。１次元論理ネットワークＬｉは、論理ネットワークＬ（木構造型ネットワーク）において、ユーザの要求情報を配置するノードを含む、任意の１次元経路からなる。
【００８２】
具体的には、情報ａの情報管理者Ｏａは、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を、前記始点リンクから順に前記終点リンクまでの各リンクに割当てられた行列積算して得られるＨａｌｌ行列の積行列Ｍｉに関して、
（１）「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）」、
（２）「行列Ｍｉの構成（例：Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）」、
（３）「始点ノードとなるＰＴ３角形Ｔｉ」、及び
（４）「行列Ｍｉの固有値の和」、
をそれぞれ暗号用の
共通鍵ＫＣ１、
共通鍵ＫＣ２、
共通鍵ＫＣ３、
共通鍵ＫＣ４、
としてユーザｉ用に割り当てるとともに、情報ａの情報管理者Ｏａ自身も、共通鍵ＫＣ１〜共通鍵ＫＣ４を有する。
【００８３】
（手順６）
ユーザｉは、ユーザｉの認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号ＥＣ（ｉ）＿２に暗号化して情報ａの情報管理者Ｏａに送る。
【００８４】
（手順７）
暗号化情報ＥＣ（ｉ）＿２を受信した情報ａの情報管理者Ｏａは、共通鍵ＫＣ１を用いてユーザｉの認証識別子ＩＤｉを復号化し、要求がユーザｉからのものであることを確認する。
【００８５】
（手順８）
情報ａの情報管理者Ｏａは、共通鍵ＫＣ４を用いて、情報ａを暗号Ｅ（ａ）＿２に暗号化し、ユーザｉに割り当てた１次元論理ネットワークＬｉ上のノードｘ（図３（ａ）参照）に、暗号化した情報Ｅ（ａ）＿２を配置する。
【００８６】
（手順９）
情報ａの情報管理者Ｏａは、情報ａを置いたノードの位置ｘをユーザｉに通知するための手段として、
「始点ノードＴｉから何番目」という情報Ｉａ＿２を作成し、
該情報Ｉａ＿２を共有鍵ＫＣ４で暗号Ｅ（Ｉａ＿２）に暗号化し、
情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａを共有鍵ＫＣ１で暗号Ｅ（ＩＤａ）に暗号化し、
暗号Ｅ（Ｉａ＿２）と暗号Ｅ（ＩＤａ）とをユーザｉに送る。
【００８７】
（手順１０）
ユーザｉは、受信した暗号Ｅ（Ｉａ＿２）と暗号Ｅ（ＩＤａ）を（手順９）に示した方法と逆の順番に復号化し情報Ｉａと情報管理者の識別子ＩＤａを得る。
【００８８】
（手順１０−１）
ユーザｉは、復号化した情報管理者ａの識別子ＩＤａをユーザｉ自身が保有している情報管理者の識別子ＩＤａと比較して、一致することを確認する。
【００８９】
確認の結果、復号化した情報管理者ａの識別子ＩＤａをユーザｉ自身が保有している情報管理者の識別子ＩＤａが一致すれば、ユーザｉは、共通鍵ＫＣ２及び共通鍵ＫＣ３を用いることで、配置されたノードの位置を特定することが出来る。位置情報Ｉａが特定されると、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードの既約ピタゴラス３角形Ｔｉと、Ｈａｌｌ行列積の構成（例えば図３（ｂ）のＭｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄにおける右辺の積項）とを用いて、前記位置情報Ｉａのノードに配置された情報Ｅ（ａ）＿２（共有鍵ＫＣ４で暗号化された情報ａ）を得る。
【００９０】
（手順１０−２）
一方、確認の結果、復号化した情報管理者ａの識別子ＩＤａをユーザｉ自身が保有している情報管理者の識別子ＩＤａが不一致の場合、ユーザｉは、暗号Ｅ（Ｉａ＿１）を復号化せず、情報管理者ａに何らかの方法で問い合わせるか、あるいは、情報管理者ａの識別子ＩＤａが正しく得られる情報を受信するまで待つ。
【００９１】
（手順１１）
ユーザｉは、ノードｘ上の暗号化された情報Ｅ（ａ）＿２を共通鍵ＫＣ４を用いて復号化し、情報ａを得る。
【００９２】
上記（手順１）乃至（手順１１）によれば、共有鍵ＫＣ２は通信に用いないため、通信の際に用いる共有鍵ＫＣ１、ＫＣ３、ＫＣ４が仮に第３者に知られたとしても、該第３者は、情報ａの置かれたノードの位置を特定できない。そのため、情報ａを得ることも出来ない。
【００９３】
本実施形態においても、前記実施形態同様、上記（手順５）はオンラインで行ってもオフラインで行ってもよい。
【００９４】
また、本実施形態においても、前記実施形態同様、共通鍵ＫＣ１は、
「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）」でなく、
積行列Ｍｉに関する固有値ｅｉ、
「行列Ｍｉの構成（例：Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）」、及び
「始点となるＰＴ３角形Ｔｉ」以外で、行列Ｍｉの特徴を表すものであれば良い。
【００９５】
本実施形態においても、前記実施形態と同様の作用効果を奏する。
【００９６】
上記した実施形態に即して説明した本発明は、ユーザの求める情報をネットワーク上のノード上に配置するようなシステム、アプリケーションに利用可能である。具体的には、ファイル共有システム、ファイル交換システム、情報共有システム、情報交換システム等に適用可能である。
【００９７】
なお、上記非特許文献１乃至５の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素の多様な組み合わせないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。
【符号の説明】
【００９８】
Ｐ 物理ネットワーク
Ｌ 物理ネットワークＰ上に構築された論理ネットワーク
Ｕ、Ｄ、Ａ Ｈａｌｌ行列
ａ 情報ａ
Ｏａ 情報管理者（情報ａの管理者）
ＰＴａ 論理ネットワークＬの始点ノードに対して割り当てられた任意のＰＴ３角形
Ｓａ ＰＴａの識別子で、ＰＴａの面積
ＰＴａ＿ｊ 論理ネットワークＬ上のノードｊのＰＴ３角形
Ｓａ＿ｊ ノードｊの識別子（ＰＴ３角形ＰＴａ＿ｊの面積）
ｉ ユーザ
Ｔｉ ユーザｉに割り当てられた始点ノードのＰＴ３角形
Ｍｉ ユーザｉに割り当てられたＨａｌｌ行列の行列積
Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ） Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和
ＩＤａ 情報管理者Ｏａの識別子
ＩＤｉ ユーザｉの認証識別子
ＫＣ１ 共通鍵でＴｒａｃｅ（Ｍｉ）に等しい
ＫＣ２ 共通鍵で行列Ｍｉの構成（例：Ｍ＝Ｕ＊Ａ＊Ｄ＊Ａ・・・）
ＫＣ３ ユーザｉに割り当てられた始点ノードのＰＴ３角形 Ｔｉ
ＫＣ４ Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの固有値の和
ＫＯ１ Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの固有値の和
Ｓ１〜Ｓ１１ 手順１〜手順１１
Ｉａ＿１、Ｉａ＿２ 情報ａを置いた位置
ＥＣ（ｉ）＿１ ユーザｉの認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号化した暗号
ＥＣ（ｉ）＿２ ユーザｉの認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号化した暗号
Ｅ（ａ）＿１ 情報ａを公開鍵ＫＯ１で暗号化した
Ｅ（ａ）＿２ 情報ａを公開鍵ＫＯ１で暗号化した暗号
Ｅ（Ｉａ＿１） Ｉａ＿１を公開鍵ＫＯ１で暗号化した暗号
Ｅ（Ｉａ＿２） Ｉａ＿１を公開鍵ＫＯ１で暗号化した暗号
Ｅ（ＩＤａ） 情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａを共有鍵ＫＣ１で暗号化した暗号
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報共有技術に関し、例えばユーザの求める情報をネットワーク上のノード上に配置するようなシステムに適用して好適なシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ファイル共有ソフトの１つであるＷｉｎｎｙ（非特許文献１参照）やＢｉｔＴｏｒｒｅｎｔ（非特許文献２参照）等では、Ｐｅｅｒ−ｔｏ−Ｐｅｅｒ（「Ｐ２Ｐ」と略記される）型ファイル共有システムに用いられる共通鍵暗号方式の１つであるＲＣ４（非特許文献３）を用いている。
【０００３】
共通鍵暗号方式では、情報管理者は、ユーザ毎に暗号鍵を作成する。Ｗｉｎｎｙでは、不特定多数の相手と共通鍵暗号を用いて通信するため、鍵の管理コストが増大する。
【０００４】
ファイル共有システムで用いられるセキュリティが要求される通信のためのプロトコルであるＳｅｃｕｒｅ Ｓｏｃｋｅｔ Ｌａｙｅｒ（ＳＳＬ、またはＴＬＳとも呼ばれる。以下、「ＳＳＬ」という）のように、ＴＣＰ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）レベルでのプロトコルを用いているものもある（非特許文献４）。ＳＳＬは、ＨＴＴＰ（ＨｙｐｅｒＴｅｘｔ Ｔｒａｎｆｅｒ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）を用いた通信において標準的な暗号手段として用いられている。ＳＳＬの秘匿性は、桁数が大きな乱数は推測が難しいという前提を根拠としており、その乱数を公開鍵として用いる。しかし、何らかの理由で、乱数の出現確率が大きく偏るようなことがあれば、総当たり攻撃で解読される可能性が上昇する。
【０００５】
なお、本願出願人による先行技術文献サーチの結果、後述される本発明の技術的特徴と同種、同類の発明を開示した特許文献は無いものと判断したことを付言しておく。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】金子勇著、「Ｗｉｎｎｙの技術」、第１５０頁、アスキー書籍編集部、ＩＳＢＮ−１０ ４７５６１４５４８５
【非特許文献２】ＢｉｔＴｏｒｒｅｎｔ インターネット＜ＵＲＬ：http://en.wikipedia.org/wiki/BitTorrent_protocol_encryption＞
【非特許文献３】ＲＣ４ ＲＣ４／ａｒｃｆｏｕｒの調査 白石善明 ２００２年２月 インターネット＜ＵＲＬ：http://cryptrec.nict.go.jp/rep_ID0031.pdf＞
【非特許文献４】The Transport Layer Security (TLS) Protocol インターネット＜ＵＲＬ：http://tools.ietf.org/html/rfc5246＞
【非特許文献５】A.Hall, Genealogy of Pythagorean Triads, Math. Gazette 54, No. 390 (1970), 377-379.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
以下に、上記関連技術の分析を与える。
【０００８】
上記非特許文献１、２、３によれば、情報管理者はユーザ毎に暗号鍵を作成するが、Ｗｉｎｎｙは不特定多数の相手と共通鍵暗号を使って通信するので、鍵の管理コストが大きくなる。
【０００９】
非特許文献４では、実用的には非常に大きな桁数（数１００桁）の乱数または素数を発生させる必要があり、そのため暗号化／復号化のための処理が遅くなる。
【００１０】
したがって、本発明の目的は、鍵の管理コストの抑制、暗号化／復号化の高速化を図る全く新規な方法、システムを提供することにある。
【００１１】
また本発明は、上記目的を達成するとともに、ユーザの求める情報をネットワーク上のノード上に配置するにあたり、簡易、且つ安全な情報を配置し、該配置情報のユーザへの安全な通知を実現する方法、システムを提供することもその目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題の少なくとも１つを解決する本発明は概略以下の構成とされる。
【００１３】
本発明によれば、ユーザが求める要求情報を情報管理者によりネットワーク上のノードに配置し、前記要求情報を前記ユーザが前記ノードから取得する情報共有方法であって、
ノードからの出力リンク数が３、ノードへの入力リンク数が１とされ、各リンクにＨａｌｌ行列が割り付けられた木構造型の論理ネットワーク上で前記ユーザに割り付けられた１次元経路に関して、前記ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として、前記１次元経路の始点ノードからの相対的な距離情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを、前記情報管理者から前記ユーザに送信し、
前記ユーザは、前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記ノードに配置された前記要求情報を得るようにした情報共有方法が提供される。
【００１４】
本発明によれば、ユーザノードと情報管理者ノードとを備え、ユーザノードの求める要求情報をネットワーク上のノードに配置し、前記要求情報を前記ユーザノードが前記ノードから取得するシステムであって、
ノードからの出力リンク数が３、ノードへの入力リンク数が１とされ、各リンクにＨａｌｌ行列が割り付けられた木構造型の論理ネットワーク上で前記ユーザに割り付けられた１次元経路に関して、前記ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として、前記１次元経路の始点ノードからの相対的な距離情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて暗号化したものを、前記情報管理者ノードから前記ユーザノードに送信し、
前記ユーザノードは、前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記ノードに配置された前記要求情報を得るシステムが提供される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、ユーザの求める情報をネットワーク上のノード上に配置するにあたり、簡易、且つ安全な情報をノードへ配置し、該配置情報のユーザへの安全な通知を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態の動作手順を説明する図である。
【図２】（ａ）、（ｂ）は本発明の一実施形態を説明する図である。
【図３】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は本発明の一実施形態を説明する図である。
【図４】本発明の他の実施形態の動作手順を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明は、情報共有システムにおいて、ユーザの要求する情報をネットワーク上のどのノード上に配置したか等の情報を、情報管理者から要求元のユーザに対して安全に通知するための簡易な手法を提供するものである。本発明においては、情報管理者（システム管理者）は、ユーザ（利用者）の要求情報を配置するノードを含む物理ネットワーク上に始点ノードと終点ノードを除く各ノードの入力リンクが１本であり出力リンクが３本となる論理ネットワークを構築し、前記論理ネットワークの始点ノードに、既約ピタゴラス３角形を割り当て、各ノードからの３本の出力リンクにはＨａｌｌ行列の３つの行列、及び、前記３つの行列の逆行列のうちいずれかを割り当てる。
【００１８】
そして、情報管理者（システム管理者）は、ユーザからの要求に対して前記論理ネットワークの１次元経路を割り当て、
ａ）前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形、
ｂ）前記１次元経路の始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を前記始点リンクから順に前記終点リンクまでの各リンクに割当てられた行列積算して得られるＨａｌｌ行列積、及び、
ｃ）前記Ｈａｌｌ行列積の構成を、
暗号鍵として作成し、前記暗号鍵を、前記情報管理者と前記ユーザ間で秘密に共有する。さらに、前記情報管理者と前記ユーザとの間でやり取りする情報を暗号化する場合には、前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報を用いて暗号化する。
【００１９】
前記情報管理者は、前記要求情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化し、暗号化した要求情報を前記１次元経路のあるノードに配置し、前記要求情報を配置した前記ノードの位置として、前記ノードの、前記一次元経路の始点ノードから何番目であるかの情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを前記ユーザに送信する。
【００２０】
前記ユーザは、前記情報管理者から前記暗号化された位置情報を受けとり、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で復号化して前記位置情報を特定し、前記ユーザに割当てられた前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記暗号化した前記要求情報を配置したノードから、前記暗号化した前記要求情報を取得し、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて復号化し前記要求情報を得る。
【００２１】
以下では、本発明の前提となる原理、基本手順を説明し、つづいて実施形態について説明する。
【００２２】
正則行列及びＨａｌｌ行列（非特許文献５参照）に関する４つの数学的性質を説明する。本発明においては、正則行列（行列式が０にならない行列）に関する以下の数学的特性を用いる。
【００２３】
（性質１）
任意の正則行列Ａ、Ｂ、Ｃについて、行列Ａ、Ｂ、Ｃの積行列Ｘ＝Ａ＊Ｂ＊Ｃの固有値ｅ（Ｘ）は、行列Ｘの要素行列である行列Ａ、Ｂ、Ｃの積の順番を巡回させても不変である。つまり、
ｅ（Ｘ）＝ｅ（Ａ＊Ｂ＊Ｃ）＝ｅ（Ｂ＊Ｃ＊Ａ）＝ｅ（Ｃ＊Ｂ＊Ａ）
である。
【００２４】
なお、行列Ｙ、ベクトルａに関して、Ｙａ＝λａを成り立たせるλ（スカラー値）を固有値（eigenvalue）といい、ａを固有ベクトル(eigenvector)という。
【００２５】
（性質２）
任意の正則行列Ｙについて、行列Ｙの固有値の和は、行列Ｙのトレース（Ｔｒａｃｅ）に等しい。ここで、行列ＹのトレースＴｒ（Ｙ）は、行列Ｙの対角要素の和のことである。すなわち、例えばｎ×ｎ行列Ｙの固有値λ１〜λｎ、対角要素ｙ１１〜ｙｎｎについて
λ１＋λ２＋・・・λｎ＝ｙ１１＋ｙ２２＋・・・ｙｎｎ＝Ｔｒ（Ｙ）
【００２６】
次に、ピタゴラスの定理に基づく特殊な行列であるＨａｌｌ行列（非特許文献５）を用いる。Ｈａｌｌ行列は、正則行列である以下のＵ、Ａ、Ｄの３つの行列である。
【００２７】
（性質３）
３つのＨａｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄによって、３辺の長さが整数である、既約ピタゴラス３角形（各辺の長さが互いに素な３角形のこと。以下、「ＰＴ３角形」という）は、異なる大きさのＰＴ３角形に写される。
【００２８】
例えば、ピタゴラス三角形（辺：ａ＝ｍ２−ｎ２、ｂ＝２ｍｎ，ｃ＝ｍ２＋ｎ２）を表すベクトルを（ａ、ｂ、ｃ）Ｔと表し（上付のＴは転置を表す）、ＰＴ３角形（３、４、５）Ｔ （ｍ＝１、ｎ＝１）にＵ、Ａ、Ｂの行列を順次掛けると、
U(3, 4, 5)T = (5, 12, 13)T, (m, n) = (3, 2)
U(5, 12, 13)T = (7, 24, 25)T, (m, n) = (4, 3)
A(5, 12, 13)T = (55, 48, 73)T, (m, n) = (8, 3)
D(5, 12, 13)T = (45, 28, 53)T, (m, n) = (7, 2)
A(3, 4, 5)T = (21, 20, 29)T, (m, n) = (5, 2)
U(21, 20, 29)T = (39, 80, 89)T, (m, n) = (8, 5)
A(21, 20, 29)T = (119, 120, 169)T, (m, n) = (12, 5)
D(21, 20, 29)T = (77, 36, 85)T, (m, n) = (9, 2)
D(3, 4, 5)T = (15, 8, 17)T, (m, n) = (4, 1)
U(15, 8, 17)T = (33, 56, 65)T, (m, n) = (7, 4)
A(15, 8, 17)T = (65, 72, 97)T, (m, n) = (9, 4)
D(15, 8, 17)T = (35, 12, 37)T, (m, n) = (6, 1）
の系統樹となる。
【００２９】
すなわち、図２（ｂ）に示すような、Ｈａｌｌ行列（Ｕ、Ａ、Ｄ）をリンクとし、ＰＴ３角形をノードとする系統樹が出来る。この系統樹は、始点と端点以外の次数（リンク数）は“４”（入り次数＝１かつ、出次数＝３（当該１つのノードに対して３つのＨＡｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄの演算で生成される３つノードに対応））である。
【００３０】
（性質４）
図２（ｂ）の系統樹において、ある大きさのＰＴ３角形は唯一つ存在する。
【００３１】
すなわち、全ての既約ピタゴラス３角形は、例えば（３，４，５）（ｐｒｏｇｅｎｉｔｏｒ）にＨａｌｌ行列（Ｕ、Ａ、Ｄ）をある順序で掛け合わせたものを演算することで一意に表せる。
【００３２】
以下、本発明における手順について説明する。
（手順１）
情報ａの管理者（システム管理者、情報管理者）は、まず、情報共有に用いるネットワークＰ（図２（ａ））の物理構成について、各論理ノードの入り次数が“１”、出次数が”３“となるような論理ネットワークＬ（図２（ｂ））を構築する。特に制限されるものではないが、このネットワークＰは、例えばノード同士が対応の通信を行うＰ２Ｐ型ネットワークとする。
【００３３】
（手順２）
情報ａの管理者は、論理ネットワークＬ（図２（ｂ））のリンクに対して３つのＨａｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄのうちいずれか１つを割り当てる。すなわち、１つのノードから派生する３つのリンクには３つの行列Ｕ、Ａ、Ｄ（あるいは３つの行列Ｕ、Ａ、Ｄの逆行列Ｕ−１、Ａ−１、Ｄ−１）が重複なく割り当てられる。
【００３４】
（手順３）
情報ａの管理者は、該論理ネットワークＬの始点となるノードに対して、任意のＰＴ３角形を１つ割り当て、該ＰＴ３角形の面積を、該始点ノードの識別子とする。すなわち始点ノードのＰＴ三角形を（ａ，ｂ，ｃ）＝（ｍ２−ｎ２、ｂ＝２ｍｎ，ｃ＝ｍ２＋ｎ２）とすると、その面積ｍｎ×（ｍ２−ｎ２）がノードの識別子となる。
【００３５】
始点ノードが決まれば、（手順２）で構築されたＨａｌｌ行列をリンクとする論理ネットワークＬ上の各ノードのＰＴ３角形が一意に決定される。
【００３６】
このため、それぞれのＰＴ３角形の面積を、それぞれの論理ネットワークＬ上のノードの識別子とする。そして、（性質４）により、各ノードの識別子は、論理ネットワークＬ上において、一意に決定される。
【００３７】
（手順１）から（手順３）は、情報ａの管理者による、事前準備である（情報共有システムの運用前に行われる）。
【００３８】
（手順４）
ユーザｉが、情報ａの管理者に情報ａを、ネットワーク上のどこかのノードに置いて欲しい、あるいは、既に該要求情報ａの置かれているノードを知りたい場合、あるいは、情報共有システムに参加したい場合、ユーザｉは情報ａの管理者に対してアクセスする。なお、ユーザｉによる情報ａの管理者へのアクセスは、論理ネットワークＬ上で行われ、通常のＩＰ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）通信や、オーバレイネットワーク（既存のネットワークの上位層に構成された仮想のネットワーク）を介して行われるが、ユーザｉによる情報ａの管理者へのアクセス自体は本発明の主題に直接関係しない（すなわち発明の範囲外である）ため、詳細は省略する。
【００３９】
（手順５）
情報ａの管理者は、自身が事前に構築した論理ネットワークＬの中から、ユーザｉに対して１次元論理ネットワークＬｉを１つ与える。具体的には、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードから終点ノードまでの１次元経路上の各リンクに割当てられたＨａｌｌ行列を、始点ノードから終点ノードまで順に積算して得られた
（１）「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉ」、
（２）「行列Ｍｉの構成（図３の例では、Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）」、及び、
（３）「１次元論理ネットワークＬｉの始点となるＰＴ３角形Ｔｉ」、
をそれぞれ暗号用の
共通鍵ＫＣ１、
共通鍵ＫＣ２、及び、
共通鍵ＫＣ３
として、ユーザｉ用に割り当てるとともに、情報ａの管理者自身も有する。
【００４０】
なお、上記手順５は、ネットワーク上で行ってもネットワーク上でなくても構わない。
【００４１】
（手順６）
情報ａの管理者は、ユーザｉに割り当てた１次元論理ネットワークＬｉ上のノードに情報ａを配置する。
【００４２】
（手順７）
ユーザｉは、情報ａの管理者が、情報ａの配置位置を暗号化するための鍵として、
行列Ｍｉの固有値ｅｉの和を公開鍵ＫＯ１とし、
行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）（図３（ｃ）参照）を公開鍵ＫＯ２として、
情報ａの管理者に送る。図３の例では、公開鍵ＫＯ１＝Ｍｉの固有値の和＝Ｍｉの対角要素の和（＝α＋β＋γ）であり、公開鍵ＫＯ２は｜α｜＋｜β｜＋｜γ｜である。
【００４３】
これら２つの公開鍵ＫＯ１、ＫＯ２は、行列Ｍｉから得られる情報ではあるが、行列Ｍｉは、情報ａの管理者と、ユーザｉしか知らない共通鍵である。仮に、第３者が行列Ｍｉを知ったとしても、前記性質１、及び、行列積の要素行列への分解がＮＰ完全（多項式時間帰着可能問題）であるため、それ以上の情報を得ることは出来ない。すなわち、上記行列Ｍｉを知ったとしても、行列積の要素行列への分解（例えば図３（ｂ）のＭｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄにおける右辺の積項）を得ることはできない。
【００４４】
（手順８）
情報ａの管理者は、情報ａを置いたノードの位置として、「始点ノードから何番目」あるいは「終点ノードから何番目」という情報Ｉａを、共有鍵ＫＣ３（始点となるＰＴ３角形Ｔｉ）で暗号化し、暗号した情報を、さらに（手順７）で用いた公開鍵ＫＯ１（行列Ｍｉの固有値ｅｉ）、又は、公開鍵ＫＯ１と公開鍵ＫＯ２（行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和）を用いて、暗号化し、ユーザｉに送る。
【００４５】
（手順９）
ユーザｉは、受信した情報Ｉａを復号化し、共有鍵ＫＣ２（行列Ｍｉの構成）を用いることで、情報ａが配置されたノードの位置情報Ｉａを特定することが出来る。
【００４６】
１次元論理ネットワークＬｉの位置情報Ｉａ（「始点ノードから何番目」）が特定されると、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードの既約ピタゴラス３角形Ｔｉと、Ｈａｌｌ行列積の構成（例えば図３（ｂ）のＭｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄにおける右辺の積項）と、を用いて、前記位置情報Ｉａのノードに配置された情報ａを得る。
【００４７】
以上の手順によれば、通信の際に用いる共有鍵ＫＣ１及び共通鍵ＫＣ３が、仮に第３者に知られたとしても、共有鍵ＫＣ２は通信に用いないため、該第３者は、情報ａの置かれたノードの位置を特定できない。
【００４８】
本発明の作用効果を説明する。
【００４９】
（性質１）を用いるため、通常の公開鍵暗号方式、ハイブリッド暗号方式（送信側は共通鍵暗号化方式で送信データを暗号化し共通鍵は公開鍵暗号化方式で暗号化し、受信側は受信した共通鍵を秘密鍵で復号する）を用いた情報共有システムと比べて、高速処理が可能である。
【００５０】
情報を配置する位置を、１次元論理ネットワークＬｉの始点ＰＴ３角形からの相対位置で与えられるため、暗号化する情報量が、非常に小さくて済む。
【００５１】
複数のユーザとやり取りする場合も、（手順１）から（手順３）で構築した論理ネットワークＬを共通に用いることができるため、鍵の管理が容易である。
【００５２】
なお、論理ネットワークＬ上の各ノードの識別子として、各ノードの既約ピタゴラス３角形の面積の代わりに、３つの辺の長さ（ａ，ｂ，ｃ）＝（ｍ２−ｎ２，２ｍｎ，ｍ２＋ｎ２）、あるいは（ｍ、ｎ）を用いてもよい。
【００５３】
また論理ネットワークＬのリンクに配置されるＨａｌｌ行列は、複数のＨａｌｌ行列の積であってもよい。
【００５４】
例えばデータセンターのような専用に構築されたネットワークにデータセンターの管理者が様々な情報を配置するような集中管理型情報共有システム、または、Ｗｉｎｎｙ、ＧｎｕｔｅｌｌａやＢｉｔＴｏｒｒｅｎｔのようなＰ２Ｐ型の情報（ファイル）共有システムにおいて、ユーザの要求する情報をネットワークのどのノードに配置したか等の情報を情報管理者からユーザに安全に通知する必要がある。本発明は、そのための簡易な手法を提供している。以下、実施形態について説明する。
【００５５】
＜実施形態１＞
本発明の１つの実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態の動作を説明する図である。図２、図３は、本発明の一実施形態を説明する図である。以下、図１乃至図３を参照して、本実施形態の各手順（図１のＳ１〜Ｓ１１）を順次説明する。なお、図１において、情報管理者Ｏａ（システム管理者）と、ユーザｉにおける各手順はそれぞれの通信ノード（コンピュータ）で実行される。
【００５６】
（手順１）
情報ａの情報管理者Ｏａは、まず、ユーザの要求情報を配置するノードを含み、情報共有に用いるネットワークＰ（図２（ａ））の物理構成について、各論理ノードの入り次数が“１”、出次数が”３“となるような論理ネットワークＬ（図２（ｂ））を構築する。ここで、ネットワークＰはＰ２Ｐ型ネットワークからなる。
【００５７】
（手順２）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ｂ）に示すように、論理ネットワークＬのリンクに対して、１つのノード（○で示す）から分岐する３つのリンクに対してそれぞれ３つのＨａｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄを重複なく割り当てる。
【００５８】
（手順３）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ｂ）に示すように、論理ネットワークＬの始点となるノードに対して、任意のＰＴ３角形ＰＴａを１つ割り当て、該ＰＴ３角形ＰＴａの面積Ｓａを該始点ノードＰＴａの識別子とする。論理ネットワークＬの始点ノードＰＴａが決まれば、（手順２）で構築されたＨａｌｌ行列をリンクとする論理ネットワークＬ上の各ノードのＰＴ３角形ＰＴａ＿ｊの面積Ｓａ＿ｊが一意に決定されるため、それぞれのＰＴ３角形の面積Ｓａ＿ｊをそれぞれの論理ネットワーク上のノードの識別子とする。（性質４）により、各ノードの識別子は一意に決定される。
【００５９】
（手順４）
あるユーザｉが情報ａの情報管理者Ｏａに、情報ａを、物理ネットワークＰ上のどこかのノードに置いて欲しい、あるいは、既に該要求情報ａの置かれているノードを知りたい場合、あるいは、情報共有システムに参加したい場合（Ｐ２Ｐ型のファイル共用システムの場合、例えば新規登録が該当する）、ユーザｉは、情報ａの情報管理者Ｏａに対してアクセスし、該要求を伝える。
【００６０】
（手順５）
情報ａの情報管理者Ｏａは、ユーザｉに対して、認証識別子ＩＤｉ、管理者Ｏａの識別子ＩＤａ、及び、管理者Ｏａが構築した論理ネットワークＬの中から１次元論理ネットワークＬｉ（図３（ａ））を１つ与える。１次元論理ネットワークＬｉは論理ネットワークＬ（木構造型ネットワーク）において、ユーザの要求情報を配置するノードを含む、任意の１次元経路からなる。
【００６１】
具体的には、情報ａの情報管理者Ｏａは、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を、前記始点リンクから順に前記終点リンクまでの各リンクに割当てられた行列積算して得られる、Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉに関して、
（１）「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）（例えば図３（ｃ）：Ｔｒ（Ｍｉ）＝｜α｜＋｜β｜＋｜γ｜）」、
（２）「行列Ｍｉの構成（例えば図３（ｂ）：Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）」、及び
（３）「始点ノードのＰＴ３角形Ｔｉ」、
をそれぞれ暗号用の
共通鍵ＫＣ１、
共通鍵ＫＣ２、
共通鍵ＫＣ３、
としてユーザｉ用に割り当てるとともに、情報ａの情報管理者Ｏａ自身も、これらの共通鍵ＫＣ１、共通鍵ＫＣ２、共通鍵ＫＣ３を有する。
【００６２】
（手順６）
ユーザｉは、
情報ａの情報管理者Ｏａが情報ａの配置位置を暗号化するための鍵として、
行列Ｍｉの固有値ｅｉの和を公開鍵ＫＯ１とし、
ユーザｉの認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号ＥＣ（ｉ）＿１に暗号化し、
公開鍵ＫＯ１と暗号ＥＣ（ｉ）＿１を情報ａの情報管理者Ｏａに送る。なお、本手順において、認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号情報ＥＣ（ｉ）＿１に暗号化する手法としては、公知の任意の手法が用いられる。
【００６３】
（手順７）
暗号化情報ＥＣ（ｉ）＿１を受信した情報ａの情報管理者Ｏａは、共通鍵ＫＣ１を用いてユーザｉの認証識別子ＩＤｉを復号化し、要求がユーザｉからのものであることを確認する。
【００６４】
（手順８）
情報ａの情報管理者Ｏａは、公開鍵ＫＯ１を用いて情報ａを暗号Ｅ（ａ）＿１に暗号化し、ユーザｉに割り当てた１次元論理ネットワークＬｉ上のノードｘ（図３（ａ）参照）に、暗号化した情報Ｅ（ａ）＿１を配置する。
【００６５】
（手順９）
情報ａの情報管理者Ｏａは、情報ａを置いたノードの位置ｘをユーザｉに通知するための手段として、
「始点ノードＴｉから何番目」という情報Ｉａ＿１を作成し、
情報Ｉａ＿１を公開鍵ＫＯ１で暗号Ｅ（Ｉａ＿１）に暗号化し、情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａを共有鍵ＫＣ１で暗号Ｅ（ＩＤａ）に暗号化し、
暗号Ｅ（Ｉａ＿１）と暗号Ｅ（ＩＤａ）とをユーザｉに送る。
【００６６】
（手順１０）
ユーザｉは、受信した暗号Ｅ（Ｉａ＿１）と暗号Ｅ（ＩＤａ）を（手順Ｓ９）に示した方法と逆の順番に復号化し、情報Ｉａ＿１と、情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａを得る。
【００６７】
（手順１０−１）
ユーザｉは、復号化した情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａをユーザｉ自身の保有している情報管理者の識別子ＩＤａと比較して一致することを確認する。
【００６８】
確認の結果、復号化した情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａが自身の保有している情報管理者ＩＤａと一致すれば、ユーザｉは、情報Ｉａ＿１（情報ａが「始点ノードＴｉから何番目」に配置されたかという情報）と、共通鍵ＫＣ２及び共通鍵ＫＣ３を用いて、情報ａが配置されたノードの位置を特定する。位置情報Ｉａが特定されると、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードの既約ピタゴラス３角形Ｔｉと、Ｈａｌｌ行列積の構成（例えば図３（ｂ）のＭｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄにおける右辺の積項）とを用いて、前記位置情報Ｉａのノードに配置された情報Ｅ（ａ）＿１（暗号化された情報ａ）を得る。
【００６９】
（手順１０−２）
一方、上記確認の結果、復号化した情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａが自身の保有している情報管理者ＩＤａと不一致の場合、ユーザｉは、暗号Ｅ（Ｉａ＿１）を復号化せず、情報管理者Ｏａに何らかの方法で問い合わせるか、あるいは、情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａが正しく得られる情報を受信するまで待つ。
【００７０】
（手順１１）
ユーザｉは、ノードｘ上の暗号化された情報Ｅ（ａ）＿１を、公開鍵ＫＯ１を用いて復号化し情報ａを得る。
【００７１】
上記（手順１）乃至（手順１１）によれば、共有鍵ＫＣ２は通信に用いないため、通信の際に用いる共有鍵ＫＣ１及び共通鍵ＫＣ３が仮に第３者に知られたとしても、当該第３者は、情報ａの置かれたノードの位置を特定することはできない。そのため、情報ａを得ることも出来ない。
【００７２】
なお、上記（手順５）はオンラインで行ってよいし、オフラインでもよい。
【００７３】
なお、上記実施形態では、共通鍵ＫＣ１を、「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）」とした例を説明したが、本発明はかかる構成に制限されるものではなく、
積行列Ｍｉに関する、
固有値ｅｉ、
行列Ｍｉの構成（例：Ｍｉ＝Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）、及び、
始点となるＰＴ３角形Ｔｉ
以外のもので、行列Ｍｉの特徴を表すものであれば良い。
【００７４】
また、本実施形態において、情報管理者Ｏａは情報ａの管理のみを行い、例えば別の情報ｂは別の情報管理者Ｏｂが管理するようにしてもよいし、情報管理者Ｏａが、情報ａ以外の情報ｂの管理を行うようにしてもよい。なお、情報ａはデータ又はファイルのいずれであってもよい。
【００７５】
＜実施形態２＞
本発明の第２の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。図４には、本発明の第２の実施形態の手順を説明する図である。なお、図１において、情報管理者Ｏａ（システム管理者）と、ユーザｉにおける各手順はそれぞれの通信ノード（コンピュータ）で実行される。本実施形態においては、情報ａの情報管理者Ｏａは、共通鍵ＫＣ４（「行列Ｍｉの固有値の和」）を用いて、情報ａを暗号化し、情報ａを置いたノードの位置（例えば「始点ノードＴｉから何番目」という情報）を共有鍵ＫＣ４で暗号化している。図４、並びに、前記実施形態の説明に用いた図２と図３を参照して、本実施形態の各手順を説明する。
【００７６】
（手順１）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ａ）、（ｂ）に示すように、まず、ユーザの要求情報を配置するノードを含み情報共有に用いるネットワークＰの物理構成について、各論理ノードの入り次数が“４”、出次数が“３”となるような論理ネットワークＬを構築する。
【００７７】
（手順２）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ｂ）に示すように、該論理ネットワークＬのリンクに対して、１つのノード（○で示す）から分岐する３つのリンクに対して３つのＨａｌｌ行列Ｕ、Ａ、Ｄを重複なく割り当てる。
【００７８】
（手順３）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図２（ｂ）に示すように、論理ネットワークＬの始点となるノードに対して、任意のＰＴ３角形ＰＴａを１つ割り当て、該ＰＴ３角形ＰＴａの面積Ｓａを該始点ノードＰＴａの識別子とする。
【００７９】
始点ノードＰＴａが決まれば、（手順２）で構築されたＨａｌｌ行列をリンクとする論理ネットワークＬ上の各ノードのＰＴ３角形ＰＴａ＿ｊの面積Ｓａ−ｊが一意に決定されるため、それぞれのＰＴ３角形の面積Ｓａ＿ｊをそれぞれの論理ネットワーク上のノードの識別子とする。（性質４）により、各ノードの識別子は一意に決定される。
【００８０】
（手順４）
あるユーザｉが情報ａの情報管理者Ｏａに、情報ａを、ネットワークＰ上のどこかのノードに置いて欲しい、あるいは既に該要求情報ａの置かれているノードを知りたい場合、あるいは、情報共有システムに参加したい場合、ユーザｉは情報ａの情報管理者Ｏａに対して何らかの手段によってアクセスし、該要求を伝える。このアクセス方法は公知の任意の手法が用いられる。
【００８１】
（手順５）
情報ａの情報管理者Ｏａは、図３（ａ）に示すように、ユーザｉに対して、認証識別子ＩＤｉ、管理者Ｏａの識別子ＩＤａ、及び自身が構築した論理ネットワークＬの中から１次元論理ネットワークＬｉを１つ与える。１次元論理ネットワークＬｉは、論理ネットワークＬ（木構造型ネットワーク）において、ユーザの要求情報を配置するノードを含む、任意の１次元経路からなる。
【００８２】
具体的には、情報ａの情報管理者Ｏａは、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を、前記始点リンクから順に前記終点リンクまでの各リンクに割当てられた行列積算して得られるＨａｌｌ行列の積行列Ｍｉに関して、
（１）「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）」、
（２）「行列Ｍｉの構成（例：Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）」、
（３）「始点ノードとなるＰＴ３角形Ｔｉ」、及び
（４）「行列Ｍｉの固有値の和」、
をそれぞれ暗号用の
共通鍵ＫＣ１、
共通鍵ＫＣ２、
共通鍵ＫＣ３、
共通鍵ＫＣ４、
としてユーザｉ用に割り当てるとともに、情報ａの情報管理者Ｏａ自身も、共通鍵ＫＣ１〜共通鍵ＫＣ４を有する。
【００８３】
（手順６）
ユーザｉは、ユーザｉの認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号ＥＣ（ｉ）＿２に暗号化して情報ａの情報管理者Ｏａに送る。
【００８４】
（手順７）
暗号化情報ＥＣ（ｉ）＿２を受信した情報ａの情報管理者Ｏａは、共通鍵ＫＣ１を用いてユーザｉの認証識別子ＩＤｉを復号化し、要求がユーザｉからのものであることを確認する。
【００８５】
（手順８）
情報ａの情報管理者Ｏａは、共通鍵ＫＣ４を用いて、情報ａを暗号Ｅ（ａ）＿２に暗号化し、ユーザｉに割り当てた１次元論理ネットワークＬｉ上のノードｘ（図３（ａ）参照）に、暗号化した情報Ｅ（ａ）＿２を配置する。
【００８６】
（手順９）
情報ａの情報管理者Ｏａは、情報ａを置いたノードの位置ｘをユーザｉに通知するための手段として、
「始点ノードＴｉから何番目」という情報Ｉａ＿２を作成し、
該情報Ｉａ＿２を共有鍵ＫＣ４で暗号Ｅ（Ｉａ＿２）に暗号化し、
情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａを共有鍵ＫＣ１で暗号Ｅ（ＩＤａ）に暗号化し、
暗号Ｅ（Ｉａ＿２）と暗号Ｅ（ＩＤａ）とをユーザｉに送る。
【００８７】
（手順１０）
ユーザｉは、受信した暗号Ｅ（Ｉａ＿２）と暗号Ｅ（ＩＤａ）を（手順９）に示した方法と逆の順番に復号化し情報Ｉａと情報管理者の識別子ＩＤａを得る。
【００８８】
（手順１０−１）
ユーザｉは、復号化した情報管理者ａの識別子ＩＤａをユーザｉ自身が保有している情報管理者の識別子ＩＤａと比較して、一致することを確認する。
【００８９】
確認の結果、復号化した情報管理者ａの識別子ＩＤａをユーザｉ自身が保有している情報管理者の識別子ＩＤａが一致すれば、ユーザｉは、共通鍵ＫＣ２及び共通鍵ＫＣ３を用いることで、配置されたノードの位置を特定することが出来る。位置情報Ｉａが特定されると、１次元論理ネットワークＬｉの始点ノードの既約ピタゴラス３角形Ｔｉと、Ｈａｌｌ行列積の構成（例えば図３（ｂ）のＭｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄにおける右辺の積項）とを用いて、前記位置情報Ｉａのノードに配置された情報Ｅ（ａ）＿２（共有鍵ＫＣ４で暗号化された情報ａ）を得る。
【００９０】
（手順１０−２）
一方、確認の結果、復号化した情報管理者ａの識別子ＩＤａをユーザｉ自身が保有している情報管理者の識別子ＩＤａが不一致の場合、ユーザｉは、暗号Ｅ（Ｉａ＿１）を復号化せず、情報管理者ａに何らかの方法で問い合わせるか、あるいは、情報管理者ａの識別子ＩＤａが正しく得られる情報を受信するまで待つ。
【００９１】
（手順１１）
ユーザｉは、ノードｘ上の暗号化された情報Ｅ（ａ）＿２を共通鍵ＫＣ４を用いて復号化し、情報ａを得る。
【００９２】
上記（手順１）乃至（手順１１）によれば、共有鍵ＫＣ２は通信に用いないため、通信の際に用いる共有鍵ＫＣ１、ＫＣ３、ＫＣ４が仮に第３者に知られたとしても、該第３者は、情報ａの置かれたノードの位置を特定できない。そのため、情報ａを得ることも出来ない。
【００９３】
本実施形態においても、前記実施形態同様、上記（手順５）はオンラインで行ってもオフラインで行ってもよい。
【００９４】
また、本実施形態においても、前記実施形態同様、共通鍵ＫＣ１は、
「Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ）」でなく、
積行列Ｍｉに関する固有値ｅｉ、
「行列Ｍｉの構成（例：Ｍｉ＝Ｄ＊Ａ＊・・・Ｄ−１＊Ａ＊Ｄ＊Ｕ−１＊Ｄ）」、及び
「始点となるＰＴ３角形Ｔｉ」以外で、行列Ｍｉの特徴を表すものであれば良い。
【００９５】
本実施形態においても、前記実施形態と同様の作用効果を奏する。
【００９６】
上記した実施形態に即して説明した本発明は、ユーザの求める情報をネットワーク上のノード上に配置するようなシステム、アプリケーションに利用可能である。具体的には、ファイル共有システム、ファイル交換システム、情報共有システム、情報交換システム等に適用可能である。
【００９７】
なお、上記非特許文献１乃至５の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素の多様な組み合わせないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。
【符号の説明】
【００９８】
Ｐ 物理ネットワーク
Ｌ 物理ネットワークＰ上に構築された論理ネットワーク
Ｕ、Ｄ、Ａ Ｈａｌｌ行列
ａ 情報ａ
Ｏａ 情報管理者（情報ａの管理者）
ＰＴａ 論理ネットワークＬの始点ノードに対して割り当てられた任意のＰＴ３角形
Ｓａ ＰＴａの識別子で、ＰＴａの面積
ＰＴａ＿ｊ 論理ネットワークＬ上のノードｊのＰＴ３角形
Ｓａ＿ｊ ノードｊの識別子（ＰＴ３角形ＰＴａ＿ｊの面積）
ｉ ユーザ
Ｔｉ ユーザｉに割り当てられた始点ノードのＰＴ３角形
Ｍｉ ユーザｉに割り当てられたＨａｌｌ行列の行列積
Ｔｒａｃｅ（Ｍｉ） Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの対角要素の絶対値の和
ＩＤａ 情報管理者Ｏａの識別子
ＩＤｉ ユーザｉの認証識別子
ＫＣ１ 共通鍵でＴｒａｃｅ（Ｍｉ）に等しい
ＫＣ２ 共通鍵で行列Ｍｉの構成（例：Ｍ＝Ｕ＊Ａ＊Ｄ＊Ａ・・・）
ＫＣ３ ユーザｉに割り当てられた始点ノードのＰＴ３角形 Ｔｉ
ＫＣ４ Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの固有値の和
ＫＯ１ Ｈａｌｌ行列の積行列Ｍｉの固有値の和
Ｓ１〜Ｓ１１ 手順１〜手順１１
Ｉａ＿１、Ｉａ＿２ 情報ａを置いた位置
ＥＣ（ｉ）＿１ ユーザｉの認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号化した暗号
ＥＣ（ｉ）＿２ ユーザｉの認証識別子ＩＤｉを共通鍵ＫＣ１で暗号化した暗号
Ｅ（ａ）＿１ 情報ａを公開鍵ＫＯ１で暗号化した
Ｅ（ａ）＿２ 情報ａを公開鍵ＫＯ１で暗号化した暗号
Ｅ（Ｉａ＿１） Ｉａ＿１を公開鍵ＫＯ１で暗号化した暗号
Ｅ（Ｉａ＿２） Ｉａ＿１を公開鍵ＫＯ１で暗号化した暗号
Ｅ（ＩＤａ） 情報管理者Ｏａの識別子ＩＤａを共有鍵ＫＣ１で暗号化した暗号
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザが求める要求情報を情報管理者によりネットワーク上のノードに配置し、前記要求情報を前記ユーザが前記ノードから取得する情報共有方法であって、
ノードからの出力リンク数が３、ノードへの入力リンク数が１とされ、各リンクにＨａｌｌ行列が割り付けられた木構造型の論理ネットワーク上で前記ユーザに割り付けられた１次元経路に関して、前記ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として、前記１次元経路の始点ノードからの相対的な距離情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを、前記情報管理者から前記ユーザに送信し、
前記ユーザは、前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記ノードに配置された前記要求情報を得る、情報共有方法。
【請求項２】
前記情報管理者は、
前記ユーザの要求情報を配置するノードを含む物理ネットワーク上に始点ノードと終点ノードを除く各ノードの入力リンクが１本であり出力リンクが３本となる論理ネットワークを構築し、
前記論理ネットワークの始点ノードに既約ピタゴラス３角形を割り当て、
前記論理ネットワークの各ノードからの３本の出力リンクにはＨａｌｌ行列の３つの行列、及び、前記３つの行列の逆行列のうちいずれかを割り当て、
前記ユーザからの要求に対して、前記論理ネットワークの１次元経路を割り当て、
前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形、
前記１次元経路の始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を、前記始点リンクから順に前記終点リンクまで積算して得られる積行列、及び、
前記積行列の構成を、
暗号鍵として作成し、
前記暗号鍵を、前記情報管理者と前記ユーザ間で秘密に共有し、
前記情報管理者と前記ユーザとの間でやり取りする情報を暗号化する場合には、前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報を用いて暗号化し、
前記情報管理者は、前記要求情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化し、暗号化した要求情報を前記１次元経路のあるノードに配置し、
前記要求情報を配置した前記ノードの位置として、前記ノードが前記一次元経路の始点ノードから何番目であるかという情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを、前記ユーザに送信し、
前記ユーザは、
前記情報管理者から前記暗号化された位置情報を受けとり前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で復号化して、前記要求情報を配置した前記ノードの前記位置情報を特定し、
前記ユーザに割当てられた前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記暗号化した前記要求情報を配置した前記ノードから、前記暗号化した前記要求情報を取得し、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて復号化し前記要求情報を得る、請求項１記載の情報共有方法。
【請求項３】
前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を、前記情報管理者と前記ユーザとの間でやり取りする公開鍵として用いる、請求項１又は２記載の情報共有方法。
【請求項４】
前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報は、前記Ｈａｌｌ行列積の対角要素の絶対値の演算結果である、請求項２に記載の情報共有方法。
【請求項５】
前記論理ネットワーク上の各ノードの識別子として、各ノードの既約ピタゴラス３角形の面積、又は、３つの辺の長さを用いる、請求項１乃至４のいずれか１項記載の情報共有方法。
【請求項６】
ユーザノードと情報管理者ノードとを備え、前記ユーザノードの求める要求情報を前記情報管理者ノードがネットワーク上のノードに配置し、前記要求情報を前記ユーザノードが前記ノードから取得するシステムであって、
ノードからの出力リンク数が３、ノードへの入力リンク数が１とされ、各リンクにＨａｌｌ行列が割り付けられた木構造型の論理ネットワーク上で前記ユーザに割り付けられた１次元経路に関して、前記ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として、前記１次元経路の始点ノードからの相対的な距離情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて暗号化したものを、前記情報管理者ノードから前記ユーザノードに送信し、
前記ユーザノードは、前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記ノードに配置された前記要求情報を得る、システム。
【請求項７】
前記情報管理者ノードは、前記ユーザノードの要求情報を配置するノードを含む物理ネットワーク上に始点ノードと終点ノードを除く各ノードの入力リンクが１本であり出力リンクが３本となる論理ネットワークを構築し、
前記論理ネットワークの始点ノードに既約ピタゴラス３角形を割り当て、
前記論理ネットワークの各ノードからの３本の出力リンクにはＨａｌｌ行列の３つの行列、及び、前記３つの行列の逆行列のうちいずれかを割り当て、
前記ユーザノードからの要求に対して、前記論理ネットワークの１次元経路を割り当て、
前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形、
前記１次元経路の始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を、前記始点リンクから順に前記終点リンクまで積算して得られる積行列、及び、
前記積行列の構成を、
暗号鍵として作成する手段を備え、
前記暗号鍵を、前記情報管理者と前記ユーザノード間で秘密に共有し、
前記情報管理者ノードと前記ユーザノードとの間でやり取りする情報を暗号化する場合には、前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報を用いて暗号化し、
前記情報管理者ノードは、前記要求情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化し、暗号化した要求情報を前記１次元経路のあるノードに配置し、
前記要求情報を配置した前記ノードの位置として、前記ノードの、前記一次元経路の始点ノードから何番目であるかという情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを前記ユーザノードに送信し、
前記ユーザノードは、
前記情報管理者ノードから前記暗号化された位置情報を受けとり、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で復号化して、前記要求情報を配置した前記ノードの前記位置情報を特定し、
前記ユーザに割当てられた前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記暗号化した前記要求情報を配置した前記ノードから、前記暗号化した前記要求情報を取得し、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて復号化し前記要求情報を得る、請求項６記載のシステム。
【請求項８】
前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を、前記情報管理者ノードと前記ユーザノードとの間でやり取りする公開鍵として用いる、請求項６又は７記載のシステム。
【請求項９】
前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報は、前記Ｈａｌｌ行列積の対角要素の絶対値の演算結果である、ことを特徴とする、請求項７に記載のシステム。
【請求項１０】
前記ユーザノード及び前記情報管理者ノードにおいて、前記論理ネットワーク上の各ノードの識別子として、各ノードの既約ピタゴラス３角形の面積、又は、３つの辺の長さを用いる、請求項６乃至９のいずれか１項記載のシステム。
【請求項１】
ユーザが求める要求情報を情報管理者によりネットワーク上のノードに配置し、前記要求情報を前記ユーザが前記ノードから取得する情報共有方法であって、
ノードからの出力リンク数が３、ノードへの入力リンク数が１とされ、各リンクにＨａｌｌ行列が割り付けられた木構造型の論理ネットワーク上で前記ユーザに割り付けられた１次元経路に関して、前記ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として、前記１次元経路の始点ノードからの相対的な距離情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを、前記情報管理者から前記ユーザに送信し、
前記ユーザは、前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記ノードに配置された前記要求情報を得る、情報共有方法。
【請求項２】
前記情報管理者は、
前記ユーザの要求情報を配置するノードを含む物理ネットワーク上に始点ノードと終点ノードを除く各ノードの入力リンクが１本であり出力リンクが３本となる論理ネットワークを構築し、
前記論理ネットワークの始点ノードに既約ピタゴラス３角形を割り当て、
前記論理ネットワークの各ノードからの３本の出力リンクにはＨａｌｌ行列の３つの行列、及び、前記３つの行列の逆行列のうちいずれかを割り当て、
前記ユーザからの要求に対して、前記論理ネットワークの１次元経路を割り当て、
前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形、
前記１次元経路の始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を、前記始点リンクから順に前記終点リンクまで積算して得られる積行列、及び、
前記積行列の構成を、
暗号鍵として作成し、
前記暗号鍵を、前記情報管理者と前記ユーザ間で秘密に共有し、
前記情報管理者と前記ユーザとの間でやり取りする情報を暗号化する場合には、前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報を用いて暗号化し、
前記情報管理者は、前記要求情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化し、暗号化した要求情報を前記１次元経路のあるノードに配置し、
前記要求情報を配置した前記ノードの位置として、前記ノードが前記一次元経路の始点ノードから何番目であるかという情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを、前記ユーザに送信し、
前記ユーザは、
前記情報管理者から前記暗号化された位置情報を受けとり前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で復号化して、前記要求情報を配置した前記ノードの前記位置情報を特定し、
前記ユーザに割当てられた前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記暗号化した前記要求情報を配置した前記ノードから、前記暗号化した前記要求情報を取得し、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて復号化し前記要求情報を得る、請求項１記載の情報共有方法。
【請求項３】
前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を、前記情報管理者と前記ユーザとの間でやり取りする公開鍵として用いる、請求項１又は２記載の情報共有方法。
【請求項４】
前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報は、前記Ｈａｌｌ行列積の対角要素の絶対値の演算結果である、請求項２に記載の情報共有方法。
【請求項５】
前記論理ネットワーク上の各ノードの識別子として、各ノードの既約ピタゴラス３角形の面積、又は、３つの辺の長さを用いる、請求項１乃至４のいずれか１項記載の情報共有方法。
【請求項６】
ユーザノードと情報管理者ノードとを備え、前記ユーザノードの求める要求情報を前記情報管理者ノードがネットワーク上のノードに配置し、前記要求情報を前記ユーザノードが前記ノードから取得するシステムであって、
ノードからの出力リンク数が３、ノードへの入力リンク数が１とされ、各リンクにＨａｌｌ行列が割り付けられた木構造型の論理ネットワーク上で前記ユーザに割り付けられた１次元経路に関して、前記ユーザの要求情報を配置するノードの位置情報として、前記１次元経路の始点ノードからの相対的な距離情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて暗号化したものを、前記情報管理者ノードから前記ユーザノードに送信し、
前記ユーザノードは、前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記ノードに配置された前記要求情報を得る、システム。
【請求項７】
前記情報管理者ノードは、前記ユーザノードの要求情報を配置するノードを含む物理ネットワーク上に始点ノードと終点ノードを除く各ノードの入力リンクが１本であり出力リンクが３本となる論理ネットワークを構築し、
前記論理ネットワークの始点ノードに既約ピタゴラス３角形を割り当て、
前記論理ネットワークの各ノードからの３本の出力リンクにはＨａｌｌ行列の３つの行列、及び、前記３つの行列の逆行列のうちいずれかを割り当て、
前記ユーザノードからの要求に対して、前記論理ネットワークの１次元経路を割り当て、
前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形、
前記１次元経路の始点ノードに接続されている始点リンクから終点ノードに接続されている終点リンクまでの各リンクに割り当てられたＨａｌｌ行列を、前記始点リンクから順に前記終点リンクまで積算して得られる積行列、及び、
前記積行列の構成を、
暗号鍵として作成する手段を備え、
前記暗号鍵を、前記情報管理者と前記ユーザノード間で秘密に共有し、
前記情報管理者ノードと前記ユーザノードとの間でやり取りする情報を暗号化する場合には、前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報を用いて暗号化し、
前記情報管理者ノードは、前記要求情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化し、暗号化した要求情報を前記１次元経路のあるノードに配置し、
前記要求情報を配置した前記ノードの位置として、前記ノードの、前記一次元経路の始点ノードから何番目であるかという情報を、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で暗号化したものを前記ユーザノードに送信し、
前記ユーザノードは、
前記情報管理者ノードから前記暗号化された位置情報を受けとり、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和で復号化して、前記要求情報を配置した前記ノードの前記位置情報を特定し、
前記ユーザに割当てられた前記１次元経路の始点ノードの既約ピタゴラス３角形と、前記Ｈａｌｌ行列積の構成とを用いて、前記暗号化した前記要求情報を配置した前記ノードから、前記暗号化した前記要求情報を取得し、前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を用いて復号化し前記要求情報を得る、請求項６記載のシステム。
【請求項８】
前記Ｈａｌｌ行列積の固有値の和を、前記情報管理者ノードと前記ユーザノードとの間でやり取りする公開鍵として用いる、請求項６又は７記載のシステム。
【請求項９】
前記Ｈａｌｌ行列積から得られる情報は、前記Ｈａｌｌ行列積の対角要素の絶対値の演算結果である、ことを特徴とする、請求項７に記載のシステム。
【請求項１０】
前記ユーザノード及び前記情報管理者ノードにおいて、前記論理ネットワーク上の各ノードの識別子として、各ノードの既約ピタゴラス３角形の面積、又は、３つの辺の長さを用いる、請求項６乃至９のいずれか１項記載のシステム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２０１２−５４６９１（Ｐ２０１２−５４６９１Ａ）
【公開日】平成２４年３月１５日（２０１２．３．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１９４３３７（Ｐ２０１０−１９４３３７）
【出願日】平成２２年８月３１日（２０１０．８．３１）
【出願人】（０００００４２３７）日本電気株式会社 (19,353)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年３月１５日（２０１２．３．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年８月３１日（２０１０．８．３１）
【出願人】（０００００４２３７）日本電気株式会社 (19,353)
【Ｆターム（参考）】
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