放射線撮影装置及び画像処理方法
【課題】アンラップエラーによって生じる筋状のノイズを除去した位相微分画像を得る。
【解決手段】縞走査で得られる本撮影画像データ５２に統計演算処理を施す統計演算処理部４１と、本撮影画像データ５２に基づいて幅αの値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像Ｋ１を生成するとともに、統計演算処理が施された本撮影画像データ５２に基づいて第２位相微分画像Ｋ２を生成する位相微分画像生成部４０と、第１，第２位相微分画像Ｋ１，Ｋ２にアンラップ処理を施すアンラップ処理部４２と、アンラップ処理が施された第１，第２位相微分画像Ｋ１，Ｋ２の差分Δを算出するともに、ｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを画素毎に算出し、アンラップ処理後の第１位相微分画像Ｋ１の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、アンラップ処理のエラーを補正する補正処理部４４と、を備える。
【解決手段】縞走査で得られる本撮影画像データ５２に統計演算処理を施す統計演算処理部４１と、本撮影画像データ５２に基づいて幅αの値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像Ｋ１を生成するとともに、統計演算処理が施された本撮影画像データ５２に基づいて第２位相微分画像Ｋ２を生成する位相微分画像生成部４０と、第１，第２位相微分画像Ｋ１，Ｋ２にアンラップ処理を施すアンラップ処理部４２と、アンラップ処理が施された第１，第２位相微分画像Ｋ１，Ｋ２の差分Δを算出するともに、ｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを画素毎に算出し、アンラップ処理後の第１位相微分画像Ｋ１の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、アンラップ処理のエラーを補正する補正処理部４４と、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検体による放射線の位相変化に基づく画像を検出する放射線撮影装置及びこれに用いられる画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
放射線、例えばＸ線は、物質を構成する元素の重さ（原子番号）と物質の密度及び厚さとに依存して吸収され減衰するといった特性を有する。この特性に着目し、医療診断や非破壊検査等の分野において、被検体の内部を透視するためのプローブとしてＸ線が利用されている。
【０００３】
一般的なＸ線撮影装置では、Ｘ線を放射するＸ線源と、Ｘ線を検出するＸ線画像検出器との間に被検体を配置して、被検体を透過したＸ線の撮影を行う。この場合、Ｘ線源からＸ線画像検出器に向けて放射されたＸ線は、被検体を透過する際に吸収され減衰した後、Ｘ線画像検出器に入射する。この結果、被検体によるＸ線の強度変化に基づく画像がＸ線画像検出器により検出される。
【０００４】
Ｘ線吸収能は、原子番号が小さい元素ほど低くなるため、生体軟部組織やソフトマテリアルなどでは、Ｘ線の強度変化が小さく、画像に十分なコントラストが得られないといった問題がある。例えば、人体の関節を構成する軟骨部とその周辺の関節液は、いずれも殆どの成分が水であり、両者のＸ線吸収能の差が小さいため、コントラストが得られにくい。
【０００５】
このような問題を背景に、被検体によるＸ線の強度変化に代えて、被検体によるＸ線の位相変化に基づいた画像を得るＸ線位相イメージングの研究が近年盛んに行われている。Ｘ線位相イメージングは、被検体に入射したＸ線の位相変化が強度変化より大きいことに基づき、Ｘ線の位相変化を画像化する方法であり、Ｘ線吸収能が低い被検体に対しても高コントラストの画像を得ることができる。Ｘ線位相イメージングの一種として、２枚の回折格子とＸ線画像検出器とを用いてＸ線タルボ干渉計を構成することにより、Ｘ線の位相変化を検出するＸ線撮影装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
このＸ線撮影装置は、Ｘ線源から見て被検体の背後に第１の回折格子を配置し、第１の回折格子からタルボ距離だけ離れた位置に第２の回折格子を配置し、その背後にＸ線画像検出器を配置したものである。タルボ距離は、第１の回折格子を通過したＸ線が、タルボ効果によって第１の回折格子の自己像（縞画像）を形成する距離であり、第１の回折格子の格子ピッチとＸ線波長とに依存する。この自己像は、被検体でのＸ線の位相変化で屈折が生じることにより変調される。この変調量を検出することにより、Ｘ線の位相変化が画像化される。
【０００７】
上記変調量の検出方法として縞走査法が知られている。縞走査法とは、第１の回折格子に対して第２の回折格子を、第１の回折格子の面に平行でかつ第１の回折格子の格子線方向に垂直な方向に、所定の走査ピッチで並進移動（走査）させながら、各走査位置において、Ｘ線源からＸ線を放射し、被検体、第１及び第２の回折格子を通過したＸ線をＸ線画像検出器により撮影する方法である。このＸ線画像検出器により得られる各画素の画素値の上記走査に対する変化を表す信号（強度変調信号）について位相ズレ量（被検体が存在しない場合の初期位置からの位相差）を算出することにより、上記変調量に関連する画像が得られる。この画像は、被検体の屈折率を反映した画像であり、Ｘ線の位相変化（位相シフト）の微分量に対応するため、位相微分画像と呼ばれる。
【０００８】
特許文献１に示されているように、上記位相ズレ量は、複素数の偏角を抽出する関数（ａｒｇ［…］）や、逆正接関数（ｔａｎ−１［…］）を用いて算出される。このため、位相微分画像は、上記関数の値域（−πから＋π、または、−π／２から＋π／２）に畳み込まれた（ラップされた）値により表現される。このようにラップされた位相微分画像には、値域の上限から下限に変化する箇所、または下限から上限に変化する箇所で不連続点が生じることがあるため、この不連続点をなくして連続化するようにアンラップ処理を行うことが知られている（例えば、特許文献２参照）。
【０００９】
アンラップ処理は、画像内の所定位置を起点とし、該起点から所定の経路に沿って順に行われる。この経路中に上記不連続点が検出されると、この不連続点以降のデータに、上記関数の値域に相当する値が一律に加算または減算される。これにより、不連続点がなくなり、データが連続化する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】ＷＯ２００４／０５８０７０号公報
【特許文献２】特開２０１１−０４５６５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、被検体に骨部等のＸ線吸収能が高い高吸収体が含まれる場合には、該高吸収体がＸ線を大きく減衰させるので、上記強度変調信号の強度や振幅が低下する。このため、高吸収体がある領域では位相ズレ量の算出精度が低下し、アンラップエラーが生じやすくなる。アンラップエラーには、本来不連続点でない箇所に不連続性が生じて不連続点と見なされることによりアンラップ処理が行われるケースと、本来不連続点である箇所の不連続性が低下して不連続点と見なされないことによりアンラップ処理が行われないケースとがある。
【００１２】
例えば、アンラップ処理を行う経路上に骨部領域がある場合、骨部領域上で一旦アンラップエラーが生じると、アンラップエラーが生じた箇所以降の経路にエラー値（上記関数の値域に相当する値）が積算される。この結果、アンラップ処理後の位相微分画像にはアンラップ処理の経路方向に沿った筋状のノイズが生じる。このノイズが軟部組織である軟骨部の一部に重なる場合には、Ｘ線位相イメージングでの関心領域である肝心の軟部組織の画像化を阻害してしまうという問題がある。
【００１３】
本発明は、上記課題を鑑みてなされたものであり、アンラップエラーを補正することにより、アンラップエラーによって生じる筋状のノイズを除去した位相微分画像が得られる放射線画像撮影装置を提供することを目的とする。また、アンラップエラーを補正するための画像処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の放射線撮影装置は、放射線源から射出され、被検体を透過した放射線を検出して画像データを生成する放射線検出器と、前記放射線源と前記放射線検出器との間に配置された格子部と、前記放射線検出器により得られた画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成部と、前記放射線検出器により得られた前記画像データに統計演算処理を施す統計演算処理部と、前記統計演算処理部によって前記統計演算処理が施された前記画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成部と、前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像にアンラップ処理を施すアンラップ処理部と、前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像から前記アンラップ処理後の前記第２位相微分画像を減算して差分Δを画素毎に算出するともに、ｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを算出し、前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、前記アンラップ処理のエラーを補正する補正処理部と、を備えることを特徴とする。
【００１５】
前記第１位相微分画像生成部は、前記第１位相微分画像を生成するとともに、前記被検体を配置しない状態で行われるプレ撮影において得られる画像データに基づいて位相微分画像を生成し、前記アンラップ処理部は、前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像とともに、前記プレ撮影で生成された位相微分画像にアンラップ処理を施し、前記プレ撮影で生成された位相微分画像に前記アンラップ処理を施した画像をオフセット画像として記憶するオフセット画像記憶部と、前記補正処理部によって前記アンラップ処理のエラーが補正された前記第１位相微分画像から、前記オフセット画像を減算し、前記第１位相微分画像からノイズであるオフセット成分を除去するオフセット処理部と、を備えることが好ましい。
【００１６】
前記統計演算処理が行う前記統計演算処理は、前記画像データのノイズを低減するノイズ低減処理であることが好ましい。
【００１７】
前記ノイズ低減処理は、前記画像データを平滑化する平滑化処理であることが好ましい。
【００１８】
前記平滑化処理は、前記画像データの各画素の画素値を、当該画素の画素値と周辺の画素の画素値との平均値に置き換える移動平均処理であることが好ましい。
【００１９】
前記ノイズ低減処理は、前記画像データの画素を所定数含む複数の組みにして、各々の前記組みに属する画素の画素値の平均値を、当該組みの全画素の新たな画素値とする処理であることが好ましい。
【００２０】
前記格子部は、放射線源からの放射線を通過させて第１の周期パターン像を生成する第１の格子と、前記第１の周期パターン像を部分的に遮蔽して第２の周期パターン像を生成する第２の格子と有し、前記放射線画像検出器は、前記第２の周期パターン像を検出して画像データを生成することが好ましい。
【００２１】
前記格子部は、前記第１の格子または第２の格子を所定の走査ピッチで移動させ、複数の走査位置に順に設定する走査機構を備え、前記放射線画像検出器は、前記各走査位置で前記第２の周期パターン像を検出して画像データを生成し、前記位相微分画像生成部は、前記放射線画像検出器により生成される複数の画像データに基づいて位相微分画像を生成することが好ましい。
【００２２】
前記走査機構は、前記第１の格子または第２の格子を、格子線に直交する方向に移動させることが好ましい。
【００２３】
前記走査機構は、前記第１の格子または第２の格子を、格子線に対して傾斜する方向に移動させることが好ましい。
【００２４】
前記位相微分画像生成部は、前記放射線検出器により得られる単一の画像データに基づいて前記位相微分画像を生成することが好ましい。
【００２５】
前記第１の格子は、吸収型格子であり、入射した放射線を幾何光学的に投影することにより前記第１の周期パターン像を生成することが好ましい。
【００２６】
前記第１の格子は、吸収型格子または位相型格子であり、入射した放射線にタルボ効果を生じさせて前記第１の周期パターン像を生成することが好ましい。
【００２７】
前記放射線源から放射された放射線を部分的に遮蔽して焦点を分散化するマルチスリットを備えることが好ましい。
【００２８】
本発明の画像処理方法は、放射線源と放射線検出器との間に格子部を配置して被検体の撮影を行うことにより得られる画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成ステップと、前記画像データに統計演算処理を施す統計演算処理ステップと、前記統計演算処理が施された前記画像データに基づいて幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成ステップと、前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像にアンラップ処理を施すアンラップ処理ステップと、前記アンラップ処理が施された前記第１位相微分画像と前記第２位相微分画像の差分Δを算出する差分算出ステップと、前記差分Δがｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを画素毎に算出することにより、前記第１位相微分画像の各画素に累積されたアンラップエラーの回数を算出するアンラップエラー累積回数算出ステップと、前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、前記アンラップ処理のエラーを補正する補正処理ステップと、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、アンラップエラーによって生じる筋状のノイズを除去した位相微分画像が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】Ｘ線撮影装置の構成を示すブロック図である。
【図２】Ｘ線画像検出器の構成を示す模式図である。
【図３】第１及び第２の格子の構成を説明する説明図である。
【図４】強度変調信号を示すグラフである。
【図５】画像処理部の構成を示すブロック図である。
【図６】移動平均処理の態様を示す説明図である。
【図７】アンラップ処理の起点及び経路の設定方法を説明する図である。
【図８】アンラップ処理の態様を示す説明図である。
【図９】アンラップ処理でアンラップエラーが生じる態様を示す説明図である。
【図１０】アンラップエラーの補正処理を示すフローチャートである。
【図１１】プレ撮影時のＸ線撮影装置の作用を説明するフローチャートである。
【図１２】本撮影時のＸ線撮影装置の作用を説明するフローチャートである。
【図１３】第１位相微分画像の態様を示す図である。
【図１４】第２位相微分画像の態様を示す図である。
【図１５】アンラップエラーが補正される態様を示す説明図である。
【図１６】アンラップエラーが補正された位相微分画像を示す図である。
【図１７】移動平均処理の他の態様を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
図１において、Ｘ線撮影装置１０は、Ｘ線源１１、格子部１２、Ｘ線画像検出器１３、メモリ１４、画像処理部１５、画像記録部１６、撮影制御部１７、コンソール１８、及びシステム制御部１９を備える。Ｘ線源１１は、例えば、回転陽極型のＸ線管と、Ｘ線の照射野を制限するコリメータとを有し、撮影制御部１７の制御に基づき、被検体Ｈに向けてＸ線を放射する。
【００３２】
格子部１２は、第１の格子２１、第２の格子２２、及び走査機構２３を備える。第１及び第２の格子２１，２２は、Ｘ線照射方向であるｚ方向に関してＸ線源１１に対向配置されている。Ｘ線源１１と第１の格子２１との間には、被検体Ｈが配置可能な間隔が設けられている。Ｘ線画像検出器１３は、例えば、半導体回路を用いたフラットパネル検出器であり、第２の格子２２の背後に、検出面１３ａがｚ方向に直交するように配置されている。
【００３３】
第１の格子２１は、ｚ方向に直交する格子面内の一方向であるｙ方向に延伸された複数のＸ線吸収部２１ａ及びＸ線透過部２１ｂを備えた吸収型格子である。Ｘ線吸収部２１ａ及びＸ線透過部２１ｂは、ｚ方向及びｙ方向に直交するｘ方向に交互に配列されており、縞状のパターンを形成している。第２の格子２２は、第１の格子２１と同様にｙ方向に延伸され、かつｘ方向に交互に配列された複数のＸ線吸収部２２ａ及びＸ線透過部２２ｂを備えた吸収型格子である。Ｘ線吸収部２１ａ，２２ａは、金（Ａｕ）、白金（Ｐｔ）等のＸ線吸収性を有する材料により形成されている。Ｘ線透過部２１ｂ，２２ｂは、シリコン（Ｓｉ）や樹脂等のＸ線透過性を有する材料や空隙により形成されている。
【００３４】
第１の格子２１は、Ｘ線源１１から放射されたＸ線を部分的に通過させて第１の周期パターン像（以下、Ｇ１像という）を生成する。第２の格子２２は、第１の格子２１により生成されたＧ１像を部分的に透過させて第２の周期パターン像（以下、Ｇ２像という）を生成する。被検体Ｈが配置されていない場合において、Ｇ１像は、第２の格子２２の格子パターンとほぼ一致する。
【００３５】
Ｘ線画像検出器１３は、Ｇ２像を検出して画像データを生成する。メモリ１４は、Ｘ線画像検出器１３から読み出された画像データを一時的に記憶する。画像処理部１５は、メモリ１４に記憶された画像データに基づいて位相微分画像を生成し、この位相微分画像に基づいて位相コントラスト画像を生成する。画像記録部１６は、位相微分画像と位相コントラスト画像とを記録する。
【００３６】
走査機構２３は、第２の格子２２をｘ方向に並進移動させ、第１の格子２１に対する第２の格子２２の相対位置を順次に変更する。走査機構２３は、圧電アクチュエータや静電アクチュエータにより構成され、後述する縞走査を実行するために、撮影制御部１７の制御に基づいて駆動される。メモリ１４には、縞走査の各走査位置でＸ線画像検出器１３により得られる画像データが一括して記憶される。
【００３７】
コンソール１８は、操作部１８ａ及びモニタ１８ｂを備えている。操作部１８ａは、キーボードやマウス等により構成され、Ｘ線源１１の管電圧、管電流、照射時間等の撮影条件の設定や、本撮影またはプレ撮影のモード選択、撮影実行指示等の操作入力を可能とする。本撮影とは、Ｘ線源１１と第１の格子２１との間に被検体Ｈを配置した状態で行う撮影モードである。プレ撮影とは、Ｘ線源１１と第１の格子２１との間に被検体Ｈを配置せずに行う撮影モードである。詳しくは後述するが、プレ撮影は、第１及び第２の格子２１，２２の製造誤差や配置誤差等により生じるバックグランド成分をオフセット画像として取得するために用いられる。
【００３８】
モニタ１８ｂは、撮影条件等の撮影情報や、画像記録部１６に記録された位相微分画像及び位相コントラスト画像の表示を行う。システム制御部１９は、操作部１８ａから入力される信号に応じて各部を統括的に制御する。
【００３９】
図２において、Ｘ線画像検出器１３は、入射Ｘ線により半導体膜（図示せず）に生じた電荷を収集する画素電極３１と、画素電極３１によって収集された電荷を読み出すためのＴＦＴ（Thin Film Transistor）３２とを備えた画素部３０が２次元状に多数配列されたものである。半導体膜は、例えば、アモルファスセレンにより形成されている。
【００４０】
また、Ｘ線画像検出器１３は、ゲート走査線３３、走査回路３４、信号線３５、及び読み出し回路３６を備える。ゲート走査線３３は、画素部３０の行ごとに設けられている。走査回路３４は、ＴＦＴ３２をオン／オフするための走査信号を各ゲート走査線３３に付与する。信号線３５は、画素部３０の列ごとに設けられている。読み出し回路３６は、各信号線３５を介して画素部３０から電荷を読み出し、画像データに変換して出力する。各画素部３０の詳細な層構成については、例えば、特開２００２−２６３００号公報に記載されている層構成と同様である。
【００４１】
読み出し回路３６は、積分アンプ、Ａ／Ｄ変換器、補正回路（いずれも図示せず）等を備える。積分アンプは、各画素部３０から信号線３５を介して出力された電荷を積分して画像信号を生成する。Ａ／Ｄ変換器は、積分アンプにより生成された画像信号を、デジタル形式の画像データに変換する。補正回路は、画像データに対して、暗電流補正、ゲイン補正、リニアリティ補正等を行う。この補正後の画像データがメモリ１４に記憶される。
【００４２】
Ｘ線画像検出器１３は、入射Ｘ線を半導体膜で直接電荷に変換する直接変換型に限られず、ヨウ化セシウム（ＣｓＩ）やガドリウムオキシサルファイド（ＧＯＳ）等のシンチレータで入射Ｘ線を可視光に変換し、可視光をフォトダイオードで電荷に変換する間接変換型であってもよい。さらに、Ｘ線画像検出器１３を、シンチレータとＣＭＯＳセンサを組み合わせて構成してもよい。
【００４３】
図３において、Ｘ線源１１から照射されるＸ線は、Ｘ線焦点１１ａを発光点としたコーンビームである。第１の格子２１は、タルボ効果が生じず、Ｘ線透過部２１ｂを通過したＸ線を幾何光学的に投影するように構成される。具体的には、ｘ方向へのＸ線透過部２１ｂの幅を、Ｘ線源１１から照射されるＸ線のピーク波長より十分大きな値とし、Ｘ線の大部分がＸ線透過部２１ｂで回折しないようにすることで実現される。Ｘ線源１１の回転陽極としてタングステンを用い、管電圧を５０ｋＶとした場合には、Ｘ線のピーク波長は約０．４Åである。この場合には、Ｘ線透過部２１ｂの幅を１〜１０μｍ程度とすればよい。
【００４４】
これにより、Ｇ１像は、第１の格子２１からｚ方向下流への距離に依らず、常に第１の格子２１の自己像となる。Ｇ１像は、Ｘ線焦点１１ａからｚ方向下流への距離に比例して拡大される。
【００４５】
第２の格子２２の格子ピッチｐ２は、前述のように、第２の格子２２の格子パターンが第２の格子２２の位置におけるＧ１像に一致するように設定されている。具体的には、第２の格子２２の格子ピッチｐ２は、第１の格子２１の格子ピッチｐ１、Ｘ線焦点１１ａと第１の格子２１との間の距離Ｌ１、第１の格子２１と第２の格子２２との間の距離Ｌ２と、下式（１）をほぼ満たすように設定されている。
【００４６】
【数１】
【００４７】
Ｇ１像は、被検体ＨでＸ線に位相変化が生じて屈折することにより変調される。この変調量には、被検体ＨでのＸ線の屈折角φ（ｘ）が反映される。同図には、被検体ＨでのＸ線の位相変化を表す位相シフト分布Φ（ｘ）に応じて屈折するＸ線の経路が例示されている。符号Ｘ１は、被検体Ｈが存在しない場合にＸ線が直進する経路を示し、符号Ｘ２は、被検体Ｈにより屈折したＸ線の経路を示している。
【００４８】
位相シフト分布Φ（ｘ）は、Ｘ線の波長をλ、被検体Ｈの屈折率分布をｎ（ｘ，ｚ）として、下式（２）で表される。
【００４９】
【数２】
【００５０】
上記屈折角φ（ｘ）は、位相シフト分布Φ（ｘ）と、下式（３）の関係にある。
【００５１】
【数３】
【００５２】
第２の格子２２の位置において、Ｘ線は、屈折角φ（ｘ）に応じた量だけｘ方向に変位する。この変位量Δｘは、Ｘ線の屈折角φ（ｘ）が微小であることに基づいて、近似的に下式（４）で表される。
【００５３】
【数４】
【００５４】
このように、変位量Δｘは、位相シフト分布Φ（ｘ）の微分値に比例する。したがって、変位量Δｘを後述する縞走査により検出することにより、位相シフト分布Φ（ｘ）の微分値が得られ、位相微分画像が生成される。
【００５５】
縞走査は、格子ピッチｐ２をＭ個に分割した値（ｐ２／Ｍ）を走査ピッチとし、走査機構２３により、この走査ピッチで第２の格子２２を並進移動させ、第２の格子２２を並進移動させるたびに、Ｘ線源１１からＸ線を放射してＧ２像をＸ線画像検出器１３により撮影することにより行われる。Ｍは３以上の整数であり、例えば、Ｍ＝５であることが好ましい。
【００５６】
上式（１）を僅かに満たさない場合や、第１の格子２１と第２の格子２２との間にｚ方向周りの回転や、ｘｙ平面に対する傾斜が僅かに生じている場合には、Ｇ２像にはモアレ縞が生じる。このモアレ縞は、第２の格子２２の並進移動に伴って移動し、ｘ方向への移動距離が格子ピッチｐ２に達すると元のモアレ縞に一致する。このモアレ縞の移動を確認することで、第２の格子２２の並進移動量を検証することができる。
【００５７】
上記縞走査により、Ｘ線画像検出器１３の各画素部３０について、Ｍ個の画素値が得られる。図４に示すように、Ｍ個の画素値Ｉｋは、第２の格子２２の走査位置ｋに対して周期的に変化する。走査位置ｋは、第２の格子２２を一周期分並進移動させた場合の走査ピッチ（ｐ２／Ｍ）ごとの各位置である。走査位置ｋに対する画素値Ｉｋの変化を表す信号を強度変調信号と呼ぶ。
【００５８】
同図中の破線は、被検体Ｈを配置しない状態で得られる強度変調信号を示している。これに対して、実線は、被検体Ｈを配置した状態で、被検体Ｈにより位相ズレ量ψ（ｘ）が生じた強度変調信号を示している。この位相ズレ量ψ（ｘ）は、上記変位量Δｘと下式（５）の関係にある。
【００５９】
【数５】
【００６０】
したがって、各画素部３０について、縞走査で得られるＭ個の画素値Ｉｋに基づき、強度変調信号の位相ズレ量ψ（ｘ）を求めることにより、位相微分画像が得られる。
【００６１】
次に、位相ズレ量ψ（ｘ）の算出方法について説明する。強度変調信号は、一般に下式（６）で表される。
【００６２】
【数６】
【００６３】
ここで、Ａ０は入射Ｘ線の平均強度を表し、Ａｎは強度変調信号の振幅を表す。ｎは正の整数、iは虚数単位である。なお、図４に示すように、強度変調信号が正弦波を描く場合には、ｎ＝１である。
【００６４】
本実施形態では、走査ピッチ（ｐ２／Ｍ）が一定であるため、下式（７）が成立する。
【００６５】
【数７】
【００６６】
上式（７）を上式（６）に適用すると、位相ズレ量ψ（ｘ）は、下式（８）で表される。
【００６７】
【数８】
【００６８】
ここで、ａｒｇ［…］は、複素数の偏角を抽出する関数である。また、位相ズレ量ψ（ｘ）は、逆正接関数を用いて下式（９）のように表すことも可能である。
【００６９】
【数９】
【００７０】
複素数の偏角は、値域が−πから＋πの範囲であるため、上式（８）に基づいて位相ズレ量ψ（ｘ）を算出した場合には、位相ズレ量ψ（ｘ）は、−πから＋πの範囲に畳み込まれた（ラップされた）値を取る。これに対して、逆正接関数は、通常、値域が−π／２から＋π／２の範囲であるため、上式（９）に基づいて位相ズレ量ψ（ｘ）を算出した場合には、位相ズレ量ψ（ｘ）は、−π／２から＋π／２の範囲に畳み込まれた値を取る。なお、上式（９）において、逆正接関数内の分母及び分子の正負を判別することにより、値域を−πから＋πとすることができるため、−πから＋πの範囲で位相ズレ量ψ（ｘ）を算出することも可能である。
【００７１】
本実施形態では、各画素部３０について算出された位相ズレ量ψ（ｘ）を画素値とするデータを位相微分画像という。なお、位相ズレ量ψ（ｘ）に定数を乗じたり加算したりしたデータで表される画像を位相微分画像としてもよい。以下、位相微分画像の画素値は、幅αを有する所定の値域（例えば０からαの範囲）にラップされているとする。
【００７２】
図５に示すように、画像処理部１５は、位相微分画像生成部４０、統計演算処理部４１、アンラップ処理部４２、オフセット画像記憶部４３、補正処理部４４、オフセット処理部４５、位相コントラスト画像生成部４６等を備える。位相微分画像生成部４０は、特許請求の範囲の第１位相微分画像生成部と第２位相微分画像生成部とに対応する。
【００７３】
位相微分画像生成部４０は、プレ撮影の縞走査でＸ線画像検出器１３により得られるＭ枚分の画像データ（プレ撮影画像データ）５１を用い、上式（８）または上式（９）に基づいて演算を行うことにより、位相微分画像を生成する。
【００７４】
同様に、位相微分画像生成部４０は、本撮影の縞走査でＸ線画像検出器１３により得られるＭ枚分の画像データ（本撮影画像データ）５２に基づいて位相微分画像を生成する。但し、本撮影時には、位相微分画像生成部４０は第１位相微分画像と第２位相微分画像の二種類の位相微分画像を生成する。第１位相微分画像は、本撮影画像データ５２から直接生成する位相微分画像であり、第２位相微分画像は、統計演算処理部４１によって統計演算処理が施された本撮影画像データ５２を用いて生成する位相微分画像である。
【００７５】
なお、位相微分画像生成部４０は、上述のように第１位相微分画像と第２位相微分画像を生成するが、位相微分画像生成部４０のかわりに、本撮影画像データ５２の入力を受けて第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成部と、統計演算処理を施された本撮影画像データ５２を受けて第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成部の二種類の位相微分画像生成部に分けておいても良い。この場合、プレ撮影時の位相微分画像は第１位相微分画像生成部で生成すれば良い。
【００７６】
統計演算処理部４１は、本撮影時に入力される本撮影画像データ５２に統計演算処理を施して、位相微分画像生成部４０に入力する。統計演算処理は、Ｍ枚の本撮影画像データ５２の各々に施される。統計演算処理部４１が本撮影画像データ５２に施す統計演算処理は、本撮影画像データ５２のノイズを低減するノイズ除去処理であり、例えば平滑化処理である。より具体的には、統計演算処理部４１は、上述の平滑化処理（統計演算処理）として、いわゆる移動平均処理を本撮影画像データ５２に施す。
【００７７】
図６に示すように、移動平均処理は、例えば、画素Ｑ５を注目画素として、この画素値を、注目画素Ｑ５と、この周囲に隣接する隣接画素Ｑ１〜Ｑ４，Ｑ６〜Ｑ９との９個の画素値の平均値に置き換える。他の画素についても同様であり、各画素を注目画素とし、注目画素と、その周囲の隣接画素との９個の画素値の平均値を注目画素の画素値とする。ここでは、簡単のために、注目画素を中心とした３×３画素について画素値の平均値を求める例を説明したが、平均値を算出する画素数は任意である。但し、移動平均処理において平均値を算出する画素数が大きいと、移動平均処理を施された本撮影画像データ５２から生成される第２位相微分画像の解像度が必要以上に低下してしまう。一方、平均値を算出する画素数が少ないと、後に行うアンラップ処理においてアンラップエラーが生じるという弊害がある。このため、統計演算処理部４１において移動平均処理によって本撮影画像５２の平滑化を行う場合には、例えば注目画素を中心とした９×９画素について画素値の平均値を求めることが好ましい。これは、後述するように、第２位相微分画像にアンラップ処理を施したときに、アンラップエラーが生じず、かつ、本撮影画像データ５２の平滑化による第２位相微分画像の解像度の低下を最小限に抑えることができる画素数である。Ｘ線検出器１３の画素数が十分に大きい場合には、注目画素を中央付近に含む１６×１６画素やそれ以上の範囲等、さらに広範囲の画素の平均値を求めても良い。また、平均値を算出する領域は正方形でなくても良く、９×１０画素等の長方形でも良い。
【００７８】
なお、統計演算処理部４１が本撮影画像データ５２に移動平均処理を施す例を挙げたが、統計演算処理部４１が本撮影画像データ５２に施す統計演算処理は、移動平均処理に限らず、本撮影画像データ５２を平滑化し、ノイズを低減することができる処理であれば任意である。例えば、統計演算処理部４１は、本撮影画像データ５２にメディアンフィルタ処理や最頻値フィルタ処理等を施すようにしても良い。メディアンフィルタ処理は、注目画素（図６では画素Ｑ５）の画素値を、これを含む所定範囲の画素（図６では画素Ｑ１〜Ｑ９）の画素値の中央値に置き換える処理である。最頻値フィルタ処理は、対象の画素の画素値を、これを含む所定範囲の画素の画素値の最頻値に置き換える処理である。
【００７９】
アンラップ処理部４２（図５参照）は、位相微分画像生成部４０から入力される位相微分画像にアンラップ処理を施す。プレ撮影時には、プレ撮影画像データ５１に基づいて生成された位相微分画像が位相微分画像生成部４０からアンラップ処理部４２に入力される。アンラップ処理部４２は、プレ撮影画像データ５１から生成された位相微分画像にアンラップ処理を施すと、これをオフセット画像Ｋ０として、オフセット画像記憶部４３に記憶させる。なお、オフセット画像記憶部４３は、新たにプレ撮影を行って新たなオフセット画像Ｋ０が入力された場合には、既に記憶されているオフセット画像を消去した後、新たに入力されたオフセット画像Ｋ０を記憶する。
【００８０】
また、本撮影時には、第１位相微分画像と第２位相微分画像の二種類の位相微分画像が位相微分画像生成部４０からアンラップ処理部４２に入力される。アンラップ処理部４２は、第１位相微分画像及び第２位相微分画像に各々アンラップ処理を施す。そして、アンラップ処理を施した第１位相微分画像Ｋ１、アンラップ処理を施した第２位相微分画像Ｋ２をいずれも補正処理部４４に入力する。
【００８１】
図７に示すように、アンラップ処理部４２は、位相微分画像６１の各行または各列の端部に位置する画素に起点ＳＰ１を設定し、起点ＳＰ１から経路ＷＲ１に沿ってアンラップ処理を行った後、起点ＳＰ１と、これに隣接する起点ＳＰ２とのアンラップ処理を行い、起点ＳＰ２から経路ＷＲ２に沿ってアンラップ処理を行うという処理を、起点ＳＰｎ及び経路ＷＲｎを変更しながら順に繰り返す。ここで示す位相微分画像６１は、プレ撮影時に生成される位相微分画像、本撮影時に生成される第１位相微分画像、第２位相微分画像のいずれかである。
【００８２】
アンラップ処理は、前述のように位相微分画像の画素値が所定の値域にラップされていることにより大きく変化（いわゆる位相飛び）する点を不連続点ＤＰとして検出し、検出した不連続点ＤＰ以降の経路ＷＲｎ上の画素値に該値域の幅αを加算または減算することで不連続点ＤＰをなくし、画素値の変化をほぼ連続化する処理である。不連続点ＤＰの検出は、画素値の変化量が所定量（例えば、α／２）以上である箇所を求めることにより行われる。図８に示すように、位相微分画像にアンラップ処理を施すと、経路ＷＲｎ上に、位相飛びによる不連続点ＤＰだけが検出された場合には、画素値の変化は正常に連続化される。
【００８３】
一方、図９に示すように、経路ＷＲｎ上に、位相飛びによる不連続点ＤＰだけでなく、ノイズ等による不連続点Ｅｒｒが存在すると、アンラップ処理部４２は、位相飛びによる不連続点ＤＰとノイズ等による不連続点Ｅｒｒとを識別することができず、不連続点Ｅｒｒに対しても値域の幅αを加算または減算することがある。この場合、アンラップ処理後位相微分画像には、不連続点Ｅｒｒで幅αのギャップが生じてしまう。このギャップがアンラップエラーである。
【００８４】
なお、ノイズ等による不連続点Ｅｒｒが１点のデータだけで構成される場合には、結果的には正しくアンラップ処理される。これは、不連続点Ｅｒｒと直前のデータ点との差が不連続点を検出するための所定量を超え、かつ、不連続点Ｅｒｒと次のデータ点との差も所定量を超えるため、αを減算（加算）するアンラップ処理とαを加算（減算）するアンラップ処理が行われ、不連続点Ｅｒｒにおけるアンラップ処理は相殺されるからである。このため、図９に示す不連続点Ｅｒｒは複数のデータ点からなる。例えば、不連続点Ｅｒｒが、データ点Ｅｒｒ１，Ｅｒｒ２の２点からなり、データ点Ｅｒｒ１と直前のデータ点との差が所定量を超え、データ点Ｅｒｒ１とデータ点Ｅｒｒ２の差、及びデータ点Ｅｒｒ２と次のデータ点との差が所定量を超えないとする。この場合、データ点Ｅｒｒ１と直前のデータ点との差を検出してアンラップ処理が行われるが、データ点Ｅｒｒ１とデータ点Ｅｒｒ２の差、及びデータ点Ｅｒｒ２と次のデータ点との差はアンラップ処理が必要な箇所としては検出されないので、結果的にデータ点Ｅｒｒ１と直前のデータ点との差を検出して行われるアンラップ処理がアンラップエラーとして残る。
【００８５】
プレ撮影は、前述のように被検体Ｈがない状態で行われる撮影であるから、プレ撮影画像データ５１及びプレ撮影画像データ５１から生成される位相微分画像には、位相飛びによる不連続点ＤＰ以外の不連続点Ｅｒｒは基本的に発生しない。このため、プレ撮影時に生成される位相微分画像にアンラップ処理を施してもアンラップエラーは生じない。
【００８６】
また、本撮影時に得られる第２位相微分画像Ｋ２は、骨部等でノイズが現れやすい箇所を含む被検体Ｈを含んでいるが、統計演算処理部４２によって移動平均処理が施され、平滑化された本撮影画像データ５１に基づいて生成されるので、第２位相微分画像Ｋ２にアンラップ処理を施してもアンラップエラーは生じない。一方、本撮影時に得られる第１位相微分画像Ｋ１は、平滑化されていない本撮影画像データ５１から生成されるので、第１位相微分画像Ｋ１にアンラップ処理を施すとアンラップエラーが生じることがある。
【００８７】
補正処理部４４（図５参照）は、第１位相微分画像Ｋ１に発生したアンラップエラーを、第２位相微分画像Ｋ２に基づいて補正し、アンラップエラーを補正した第１位相微分画像Ｋ１ａを後述するオフセット処理部４５に入力する。補正処理部４４は、第１位相微分画像Ｋ１のアンラップエラーの補正を以下に説明するように行う。
【００８８】
図１０に示すように、補正処理部４４は、まず、各位相微分画像の画素の座標を（ｘ，ｙ）、第１位相微分画像Ｋ１の各画素の画素値をψ１（ｘ，ｙ）、第２位相微分画像Ｋ２の各画素の画素値をψ２（ｘ，ｙ）とし、下式（１０）に示すように、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の画素値の差分Δ（ｘ，ｙ）を算出する（ステップＳ０１）。式（１０）に示す通り、補正処理部４４が算出する差分Δ（ｘ，ｙ）は、第２位相微分画像Ｋ２を基準とした差分である。
【００８９】
【数１０】
【００９０】
その後、算出した差分Δ（ｘ，ｙ）について、下式（１１）を満たす整数ｎを画素毎に算出する（ステップＳ０２）。
【００９１】
【数１１】
【００９２】
アンラップエラーが生じていない場合、第１位相微分画像Ｋ１（ｘ，ｙ）と第２位相微分画像Ｋ２（ｘ，ｙ）は、殆ど差がなく、式（１１）を満たす整数ｎは０である。一方、アンラップエラーが発生していると、ｎは０以外の整数になる。例えば、式（１１）を満たす整数ｎが０以外の画素は、経路ＷＲｎに沿ってアンラップ処理を行ったときに、当該画素までに、最終的にｎ回分のアンラップエラーによるギャップを累積している。最終的にｎ回分のアンラップエラーによるギャップが累積するケースとしては、同一方向（正または負方向）にｎ回のアンラップエラーが生じた場合と、正及び負方向にアンラップエラーが合計ｎ回以上生じて、一部相殺され、最終的にｎ回分のアンラップエラーに相当するギャップが累積された場合とがある。
【００９３】
なお、式（１１）では、差分Δの下限に等号を含み（≦）、上限に等号を含まない（＜）が、整数ｎが一意に決定することができれば等号の位置は任意である。すなわち、上限に等号を含み、下限に等号を含まないようにしても良い（ｎα−α／２＜Δ（ｘ，ｙ）≦ｎα＋α／２ ・・・（１１’））。
【００９４】
補正処理部４４は、前述の式（１１）を満たす整数ｎを用い、下式（１２）に示すように、元の第１位相微分画像Ｋ１の各画素ψ１（ｘ，ｙ）の画素値を、新たな画素値ψ１’（ｘ，ｙ）にそれぞれ置き換える（ステップＳ０３）。
【００９５】
【数１２】
【００９６】
新たな画素値ψ１’（ｘ，ｙ）は、元の画素値ψ１（ｘ，ｙ）に、この画素までの経路に累積したアンラップエラーによるギャップの個数分、幅αを減算する（ｎが負の場合には実質的には加算される）ことにより、ギャップが解消された画素値である。したがって、第１位相微分画像Ｋ１の全体で各画素の画素値をψ１（ｘ，ｙ）からψ１’（ｘ，ｙ）に置き換えることにより画素値の変化がほぼ連続化する。
【００９７】
なお、式（１２）に示す通り、式（１１）を満たす整数ｎが０の画素では、元の画素値ψ１（ｘ，ｙ）と新たな画素値ψ１’（ｘ，ｙ）は等しく、画素値の置き換えは行われない。整数ｎが０の画素は、この画素までにアンラップエラーが生じていない画素、あるいは値域αを加算／減算した回数が等しく、アンラップエラーによるギャップが相殺された画素であるから、画素値の置き換えは必要ない。
【００９８】
オフセット処理部４５（図５参照）は、上述のように補正処理部４４によってアンラップエラーが補正された第１位相微分画像Ｋ１ａに対してオフセット補正を施す。オフセット補正は、アンラップエラーが補正された第１位相微分画像Ｋ１ａからオフセット画像Ｋ０を減算することにより、第１位相微分画像Ｋ１ａにバックグラウンドとして重畳されたノイズを減算する補正処理である。ここでオフセットとして除去されるノイズ成分は、バックグラウンドとして重畳されるノイズ成分は、例えば、第１の格子２１や第２の格子２２の歪や僅かな位置ずれ（回転や傾斜を含む）によるものである。
【００９９】
位相コントラスト画像生成部４６（図５参照）は、第１位相微分画像Ｋ１ａからオフセットが除去された第１位相微分画像Ｋ１ｂをｘ方向に沿って積分処理することにより、位相シフト分布を表す位相コントラスト画像を生成する。オフセット補正後の第１位相微分画像Ｋ１ｂと位相コントラスト画像は、画像記録部１６に記録される。
【０１００】
以下、Ｘ線撮影装置１０の作用を説明する。Ｘ線撮影装置１０を用いて被検体Ｈの撮影を行う場合、図１１に示すように、被検体Ｈの撮影の前に、プレ撮影を行う。操作部１８ａを用いて撮影モードとしてプレ撮影モードが選択されると（ステップＳ１０）、撮影指示の入力待機状態となる（ステップＳ１１）。操作部１８ａを用いて撮影指示が入力されると、走査機構２３により第２の格子２２が所定の走査ピッチずつ並進移動されながら、各走査位置ｋにおいて、Ｘ線源１１によるＸ線照射及びＸ線画像検出器１３によるＧ２像の検出が行われる（ステップＳ１２）。この縞走査の結果、Ｍ枚のプレ撮影画像データ５１が生成され、メモリ１４に格納される。
【０１０１】
プレ撮影画像データ５１は、画像処理部１５に読み出される。画像処理部１５内では、位相微分画像生成部４０によってプレ撮影画像データ５１から位相微分画像が生成される（ステップＳ１３）。この位相微分画像は、アンラップ処理が施された後（ステップＳ１４）、オフセット画像としてオフセット画像記憶部４１に記憶される。プレ撮影動作は、以上で終了する。なお、このプレ撮影は、Ｘ線撮影装置１０の立ち上げ時等に被検体Ｈを配置しない状態で少なくとも一度行われればよく、本撮影の前に毎回行われる必要はない。
【０１０２】
次に、図１２に示すように、被検体Ｈを配置し、本撮影を行う。本撮影を行う場合、操作部１８ａを用いて撮影モードとして本撮影モードが選択される（ステップＳ２０）。本撮影モードが選択されると、撮影指示の待受状態となる（ステップＳ２１）。操作部１８ａを用いて撮影指示がなされると、縞走査が行われ（ステップＳ２２）、メモリ１４にＭ枚の本撮影画像データ５２が格納される。
【０１０３】
その後、本撮影画像データ５２は、画像処理部１５に読み出される。画像処理部１５内では、位相微分画像生成部４０によって本撮影画像データ５２から第１位相微分画像Ｋ１が生成され（ステップＳ２３）、アンラップ処理部４２によってアンラップ処理が施される（ステップＳ２４）。
【０１０４】
一方、上述のように第１位相微分画像Ｋ１が生成されると同時に、本撮影画像データ５２は、統計演算処理部４１に入力される。統計演算処理部４１に入力されたＭ枚の本撮影画像データ５２には、統計演算処理部４１によって各々前述の移動平均処理が施される（ステップＳ２５）。そして、移動平均処理が施された本撮影画像データ５２は、位相微分画像生成部４０に入力され、移動平均処理が施された本撮影画像データ５２から第２位相微分画像Ｋ２が生成されるとともに（ステップＳ２６）、アンラップ処理が施される（ステップＳ２７）。
【０１０５】
なお、ここでは、後に行う補正処理に第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２が用いられるので、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の生成及びアンラップ処理が同時に行われる例を説明したが、第１位相微分画像Ｋ１及び第２位相微分画像Ｋ２の生成及びアンラップ処理は厳密に同時に行われる必要はない。第１位相微分画像Ｋ１の生成及びアンラップ処理を行ってから、統計演算処理部４２による本撮影画像データ５２への移動平均処理及び第２位相微分画像Ｋ２の生成及びアンラップ処理を行っても良く、逆に、統計演算処理部４２による本撮影画像データ５２への移動平均処理及び第２位相微分画像Ｋ２の生成及びアンラップ処理を行ってから、第１位相微分画像Ｋ１の生成及びアンラップ処理を行っても良い。また、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２をそれぞれ生成した後に、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２にアンラップ処理を行うようにしても良い。
【０１０６】
上述のように、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２が生成され、アンラップ処理が施されると、補正処理部４４は、第２位相微分画像Ｋ２に基づいて第１位相微分画像Ｋ１のアンラップエラーを補正する補正処理を施す（ステップＳ２８）。
【０１０７】
アンラップエラーが補正された第１位相微分画像Ｋ１ａは、さらにオフセット処理部４４によってオフセット補正が施されることによりオフセットが除去さる（ステップＳ２９）。また、位相コントラスト画像生成部４６がオフセットが除去された第１位相微分画像Ｋ１ｂに積分処理をすることにより、位相シフト分布を表す位相コントラスト画像が生成され（ステップＳ３０）、第１位相微分画像Ｋ１ｂと位相コントラスト画像が画像記録部１６に記録される。その後、第１位相微分画像Ｋ１ｂや位相コントラスト画像は、モニタ１８ｂに画像表示される（ステップＳ３１）。
【０１０８】
以上のように、Ｘ線撮影装置１０は、本撮影において位相微分画像を生成するときに、本撮影画像データ５１に基づいて、本撮影画像データ５２から直接生成される第１位相微分画像Ｋ１と、移動平均処理を施した本撮影画像データ５２から生成される第２位相微分画像Ｋ２の二種類の位相微分画像を生成し、これらの第１，第２位相微分画像Ｋ１，Ｋ２を用いて第１位相微分画像Ｋ１にアンラップ処理を施したときに生じるアンラップエラーを補正する。これにより、Ｘ線撮影装置１０は、アンラップエラーがない第１位相微分画像Ｋ１ｂ及び位相コントラスト画像を生成し、表示することができる。
【０１０９】
また、Ｘ線撮影装置１０は、第１位相微分画像Ｋ１のアンラップエラーを補正するが、このアンラップエラーの補正処理は、第２位相微分画像Ｋ２の画素値ψ２（ｘ，ｙ）を基準とすることにより、アンラップエラーが発生した箇所及びアンラップエラーによるギャップの実質的な累積回数を検出し、アンラップエラーで生じるギャップのみを補正するものである。アンラップエラーが生じた画素値ψ１（ｘ，ｙ）を近似値に補正し、単にアンラップエラーを目立たなくする補正処理（例えば、補間やフィッティング等で行う補正処理）と比較すると、このＸ線撮影装置１０が行うアンラップエラーの補正処理は、被検体Ｈの像の情報や解像度等を全く損なうことがなく、アンラップエラーを正確に補正することができるという利点がある。
【０１１０】
さらに、比較例としては、例えば、アンラップ処理前の位相微分画像から、アンラップ処理が正常に行える領域とアンラップエラーが起こり得る領域とを予め抽出し、正常にアンラップ処理が行える領域にだけアンラップ処理を行うように、アンラップ処理の起点や経路を選択することにより、アンラップエラーを発生しないようにすることが考えられる。しかし、上述の実施形態のように、第２位相微分画像Ｋ２を基準に第１位相微分画像Ｋ１のアンラップエラーを補正すれば、比較例のようなアンラップ処理が正常に行える領域の抽出や起点，経路の設定等の複雑な処理が不要であり、簡便な処理でアンラップエラーの補正をすることができる。
【０１１１】
以下、補正処理部４４によってアンラップエラーが補正される態様を、より具体的に説明する。
【０１１２】
例えば、図１３に示すように、被写体Ｈに、Ｘ線吸収能が高いためにコントラストが低くノイズが生じやすい骨部６６と、Ｘ線撮影装置１０による撮影の主要な関心領域である軟部組織６７（軟骨や関節液等）があるとする。骨部６６はコントラストが低く、アンラップエラーが生じやすいので、本撮影画像データ５２から直接生成された位相微分画像Ｋ１においては、骨部６６を通る経路ＷＲｎに沿ってアンラップエラーによる筋状のノイズ６７が発生することがある。破線で示す領域６８のように、ノイズ６７が軟部組織６７に重畳される箇所では、関心領域である軟部組織６７の観察を阻害する。
【０１１３】
一方、図１４に示すように、第２位相微分画像Ｋ２は、移動平均処理が施され、平滑化された本撮影画像データ５２から生成及びアンラップ処理が行われているので、第１位相微分画像Ｋ１と同様にアンラップ処理を施してもアンラップエラーは生じない。また、第２位相微分画像Ｋ２は、第１位相微分画像Ｋ１と比較して軟部組織６７の輪郭等が若干不鮮明になるが、ほぼ第１位相微分画像Ｋ１と同様の被検体Ｈの像が写し出されている。このため、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の対応する画素は、被検体Ｈのほぼ同じ箇所のデータとなっている。
【０１１４】
図１５に示すように、第１位相微分画像Ｋ１でアンラップエラーが生じたある経路ＷＲｎ上の画素値ψ１（ｘ，ｙ）を第２位相微分画像Ｋ２の対応する画素値ψ２（ｘ，ｙ）と比較すると、第１位相微分画像Ｋ１，第２位相微分画像Ｋ２ともに、位相飛びによる不連続点ＤＰ１及びＤＰ２はアンラップ処理によって接続され、連続化される。
【０１１５】
ノイズ等による不連続点Ｅｒｒでは、第１位相微分画像Ｋ１の場合、アンラップ処理によって値域の幅αが加算されるアンラップエラーが生じる。このため、アンラップ処理の起点ＳＰｎからノイズ等による不連続点Ｅｒｒまでの範囲Ｅ１では、画素値ψ１（ｘ，ｙ）がアンラップ処理によって滑らかに接続されるが、不連続点Ｅｒｒにおいて幅αのギャップが生じ、不連続点Ｅｒｒ以降の領域Ｅ２においてもこのアンラップエラーによるギャップが上乗せされたかたちで反映される。一方、第２位相微分画像Ｋ２は、本撮影画像データ５２を平滑化してから生成されているため、元の本撮影画像データ５２にあったノイズ等による不連続点Ｅｒｒはなく、アンラップ処理後の当該経路ＷＲｎ上にはギャップは生じない。
【０１１６】
このため、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の差分Δ（ｘ，ｙ）を算出すると、第１位相微分画像Ｋ１におけるアンラップ処理の起点ＳＰｎからノイズ等による不連続点Ｅｒｒまでの領域Ｅ１では、差分Δ（ｘ，ｙ）はほぼ０（Δ（ｘ，ｙ）≒０）である。一方、不連続点Ｅｒｒ以降の領域Ｅ２では、差分Δ（ｘ，ｙ）が概ね幅αになる（Δ（ｘ，ｙ）≒α）。したがって、前述の式（１１）を満たす整数ｎを算出すると、領域Ｅ１ではｎ＝０であり、領域Ｅ２ではｎ＝１となる。
【０１１７】
補正処理部４４は、こうして算出した式（１１）を満たす整数ｎに応じて、前述の式（１２）に示す通り、アンラップエラーで生じたギャップの総量ｎαを減算した画素値ψ１’（ｘ，ｙ）を第１位相微分画像Ｋ１の新たな画素値とする。こうすると、同図１５に示すように、新たな画素値ψ１’（ｘ，ｙ）は、第２位相微分画像ψ２（ｘ，ｙ）とほぼ一致し、滑らかに接続され、アンラップエラーが解消される。
【０１１８】
こうしてアンラップエラーが補正された第１位相微分画像Ｋ１ａは、図１６に示すように、筋状のノイズもなく、かつ、関心領域である軟部組織６７の輪郭等も鮮明な画像となる。
【０１１９】
なお、アンラップ処理は値域の幅αを加算／減算する処理であるため、アンラップエラーもまた幅αを単位とした画素値のギャップである。このため、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の差分Δ（ｘ，ｙ）も基本的に幅αを単位とした値である。したがって、差分Δ（ｘ，ｙ）≒ｎαを満たすｎを算出すれば、この画素で累積されたアンラップエラーによるギャップの総量を検出することができる。但し、第２位相微分画像Ｋ２は移動平均処理により平滑化した本撮影画像データ５２から生成されたものであるため、アンラップエラーが生じない代わりに、厳密には第１位相微分画像Ｋ１とは異なる画素値になる。このため、前述の式（１１）では、こうした第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の生成過程による差異を考慮して、単純に差分Δ（ｘ，ｙ）＝ｎαを満たす整数ｎを算出するのではなく、アンラップエラーで生じるギャップ量ｎαを中心とした±α／２の範囲幅（全幅がα）となる範囲を用いている。
【０１２０】
このことから分かる通り、移動平均処理時に平均する画素数等の調節により、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の生成過程の相違による差異を小さく抑え得る場合には式（１１）の範囲幅を例えば±α／４にする等、±α／２よりも小さくすることも考えられる。但し、式（１１）で指定する範囲幅を±α／２よりも大きくすることはできない。式（１１）で指定する範囲幅を±α／２よりも大きくすると、アンラップエラーで生じるギャップ量ｎαを中心とした各範囲に重複が生じ、整数ｎを一意に算出することができなくなるためである。
【０１２１】
また、式（１１）の範囲幅を±α／２よりも小さくする場合には、アンラップエラーで生じるギャップ量ｎαを中心とした各範囲が連続しないために、整数ｎが算出できないことがある。例えば、式（１１）の範囲幅を±α／４にする場合、差分Δ（ｘ，ｙ）が−α／４≦Δ（ｘ，ｙ）＜＋α／４であれば整数ｎは０、α＋α／４≦Δ（ｘ，ｙ）＜α＋α／４であれば整数ｎは１となるが、α／４≦Δ（ｘ，ｙ）＜α＋α／４の場合には整数ｎを算出できない。こうしたことから、式（１１）で示した通り、ギャップ量ｎαを中心とした各範囲の幅は±α／２とし、各ギャップ量ｎαについて指定する範囲が連続するようにすることが好ましい。
【０１２２】
なお、上述の実施形態では、統計演算処理部４１で行う統計演算処理の一例として、各画素の画素値を周辺の画素値との平均値に置き換える移動平均処理を例に挙げたが、統計演算処理部４１で行う移動平均処理は、以下に説明する態様の、いわゆるビニング処理に対応する移動平均処理でも良い。
【０１２３】
図１７に示すように、例えば、本撮影画像データ５２の画素を３×３の領域に区切る。例えば、３×３の領域８１ａでは、全ての画素Ｑ１〜Ｑ９の画素値を、同領域８１ａ内の画素値の平均値（（Ｑ１＋Ｑ２＋・・・＋Ｑ８＋Ｑ９）／９）に置き換える。同様に、領域８１ｂでは、全ての画素Ｑ１１〜Ｑ１９の画素値を、同領域８１ｂ内の画素値の平均値（（Ｑ１１＋Ｑ１２＋・・・＋Ｑ１８＋Ｑ１９）／９）に置き換える。このように、領域８１ａ，８１ｂ等の各領域内の画素値を、全て同領域内の画素の平均値に置き換える移動平均処理は、これらの領域８１ａ，８１ｂを各々一つの大画素にすることに相当する。
【０１２４】
このように大画素化する移動平均処理をすると、各大画素（領域８１ａ，８１ｂ等）は、元の本撮影画像データ５２の各画素の一つ一つと比較して光量が増大し、Ｓ／Ｎ比が向上する。このため、強度変調信号のコントラストが向上し、位相ズレ量ψ（ｘ）が正確に算出でき、第２位相微分画像Ｋ２にアンラップエラーを引き起こすようなノイズは生じなくなる。
【０１２５】
なお、ここでは、３×３画素で大画素を形成する例を説明したが、大画素のサイズは任意である。前述の通り、第２位相微分画像Ｋ２にアンラップエラーが生じず、かつ、第２位相微分画像Ｋ２の解像度の低下を最小限に抑えるためには、９×９画素程度を一つの大画素とすることが好ましい。また、ここでは、大画素の画素値を、元の画素の平均値とする例を説明したが、単に、各画素の合計値を大画素の画素値としても良い。
【０１２６】
なお、上述の実施形態では、位相微分画像と位相コントラスト画像を生成する例を説明したが、プレ撮影画像データ５１や本撮影画像データ５２から吸収画像、吸収画像の微分画像、または小角散乱画像を生成しても良い。吸収画像は、強度変調信号の平均強度を画像化することにより生成される。吸収画像の微分画像は、吸収画像を所定方向（例えば、ｘ方向）に微分処理することにより生成される。小角散乱画像は、強度変調信号の振幅を画像化することにより生成される。
【０１２７】
さらに、Ｘ線画像検出器１３、第１の格子２１、第２の格子２２に欠陥が生じたり、ゴミなどが付着したりした場合には、所定の画素部３０の画素値が常に高く、または低くなることがある。このような画素欠陥が生じた領域は、強度変調信号の平均強度、振幅等が異常値を示すため、アンラップエラーが生じやすい領域となる。このようにアンラップエラーが画素欠陥に起因する場合にも本発明は有効であり、アンラップエラーを補正することができる。
【０１２８】
上述の画素欠陥に起因するアンラップエラーは、プレ撮影時にも発生する。このため、上述の実施形態では、本撮影時にだけアンラップエラーの補正処理を行う例を説明したが、画素欠陥がある場合に備えて、プレ撮影時にもアンラップエラーの補正処理を行うようにすることが好ましい。プレ撮影時にアンラップエラーを補正する態様は、上述の実施形態で説明した本撮影の場合と同様であり、プレ撮影画像データ５１から第１の位相微分画像を生成するとともに、統計演算処理部４１によって移動平均処理を施したプレ撮影画像データ５１から第２の位相微分画像を生成し、これらを用いて補正処理部４４でアンラップエラーの補正処理を行えば良い。
【０１２９】
なお、上記実施形態では、被検体ＨをＸ線源１１と第１の格子２１との間に配置しているが、被検体Ｈを第１の格子２１と第２の格子２２との間に配置してもよい。
【０１３０】
また、上記実施形態では、縞走査時に第２の格子２２を格子線に直交する方向（ｘ方向）に移動させているが、本出願人により特願２０１１−０９７０９０号として出願されているように、第２の格子２２を格子線に対して傾斜する方向（ｘｙ平面内でｘ方向及びｙ方向に直交しない方向）に移動させてもよい。この移動方向は、ｘｙ平面内で、かつｙ方向以外であれば、いずれの方向であってもよい。この場合には、第２の格子２２の移動のｘ方向成分に基づいて、走査位置ｋを設定すればよい。第２の格子２２を格子線に対して傾斜する方向に移動させることにより、縞走査の一周期分の走査に要するストローク（移動距離）が長くなるため、移動精度が向上するといった利点がある。
【０１３１】
また、上記実施形態では、縞走査時に第２の格子２２を移動させているが、第２の格子２２に代えて、第１の格子２１を格子線に直交する方向または傾斜する方向に移動させてもよい。
【０１３２】
また、上記第実施形態では、Ｘ線源１１から射出されるコーンビーム状のＸ線を射出するＸ線源１１を用いているが、平行ビーム状のＸ線を射出するＸ線源を用いることも可能である。この場合には、上式（１）に代えて、ｐ２＝ｐ１をほぼ満たすように第１及び第２の格子２１，２２を構成すればよい。
【０１３３】
また、上記実施形態では、Ｘ線源１１から射出されたＸ線を第１の格子２１に入射させており、Ｘ線源１１は単一焦点であるが、Ｘ線源１１の射出側直後に、ＷＯ２００６／１３１２３５号公報等に記されたマルチスリット（線源格子）を設けることにより、Ｘ焦点を分散化してもよい。これより、高出力のＸ線源を用いることが可能となり、Ｘ線量が向上するため、位相微分画像の画質が向上する。この場合、マルチスリットのピッチｐ０は、下式（１３）を満たす必要がある。この場合、距離Ｌ１は、マルチスリットから第１の格子２１までの距離を表す。
【０１３４】
【数１３】
【０１３５】
また、上記実施形態では、第１の格子２１が入射Ｘ線を幾何光学的に投影するように構成しているが、ＷＯ２００４／０５８０７０号公報等で知られているように、第１の格子２１をタルボ効果が生じる構成としてもよい。第１の格子２１でタルボ効果を生じさせるためには、Ｘ線の空間干渉性を高めるように、小焦点のＸ線光源を用いるか、上記マルチスリットを用いればよい。
【０１３６】
第１の格子２１でタルボ効果が生じる場合には、第１の格子２１の自己像（Ｇ１像）が、第１の格子２１からｚ方向下流にタルボ距離Ｚｍだけ離れた位置に生じるため、第１の格子２１から第２の格子２２までの距離Ｌ２をタルボ距離Ｚｍとする必要がある。
【０１３７】
タルボ距離Ｚｍは、第１の格子２１の構成とＸ線のビーム形状とに依存する。第１の格子２１が吸収型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線がコーンビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１４）で表される。ここで、ｍは正の整数である。
【０１３８】
【数１４】
【０１３９】
また、第１の格子２１がＸ線にπ／２の位相変調を与える位相型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線がコーンビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１５）で表される。ここで、ｍは０または正の整数である。
【０１４０】
【数１５】
【０１４１】
また、第１の格子２１がＸ線にπの位相変調を与える位相型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線がコーンビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１６）で表される。ここで、ｍは０または正の整数である。
【０１４２】
【数１６】
【０１４３】
また、第１の格子２１が吸収型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線が平行ビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１７）で表される。ここで、ｍは正の整数である。
【０１４４】
【数１７】
【０１４５】
また、第１の格子２１がＸ線にπ／２の位相変調を与える位相型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線が平行ビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１８）で表される。ここで、ｍは０または正の整数である。
【０１４６】
【数１８】
【０１４７】
そして、第１の格子２１がＸ線にπの位相変調を与える位相型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線が平行ビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１９）で表される。ここで、ｍは０または正の整数である。
【０１４８】
【数１９】
【０１４９】
また、上記実施形態では、格子部１２に第１及び第２の格子２１，２２の２つの格子を設けているが、第２の格子２２を省略し、第１の格子２１のみとすることも可能である。
【０１５０】
例えば、特開平２００９−１３３８２３号公報に記されたＸ線画像検出器を用いることにより、第２の格子２２を省略し、第１の格子２１のみとすることが可能である。このＸ線画像検出器は、Ｘ線を電荷に変換する変換層と、変換層において変換された電荷を収集する電荷収集電極とを備えた直接変換型のＸ線画像検出器であり、各画素の電荷収集電極が複数の線状電極群を備える。１つの線状電極群は、一定の周期で配列された線状電極を互いに電気的に接続したものであり、他の線状電極群と互いに位相が異なるように配置されている。この線状電極群が第２の格子２２として機能し、線状電極群が複数存在することにより、一度の撮影で位相の異なる複数のＧ２像の検出が行われる。したがって、この構成では、走査機構２３を省略することが可能である。
【０１５１】
また、走査機構２３を省略し、第１及び第２の格子２１，２２を介してＸ線画像検出器１３により得られる単一の画像データに基づいて位相微分画像を生成する方法がある。この方法として、本出願人により特願２０１０−２５６２４１号として出願されている画素分割法がある。この画素分割法では、第１の格子２１と第２の格子２２とを、ｚ方向の回りに僅かに回転させて、ｙ方向に周期を有するモアレ縞をＧ２像に発生させる。Ｘ線画像検出器１３により得られる単一の画像データを、該モアレ縞に対して互いに位相が異なる画素行（ｘ方向に並ぶ画素）の群に分割し、分割された複数の画像データを、縞走査により互いに異なる複数のＧ２像に基づくものと見なして、上記縞走査法と同様な手順で位相微分画像を生成する。この画素分割法において、前述の強度変調信号は、単一の画像データに生じるモアレ縞の１周期分の画素値の強度変化として表される。
【０１５２】
さらに、画素分割法と同様に、走査機構２３を省略し、第１及び第２の格子２１，２２を介してＸ線画像検出器１３により得られる単一の画像データに基づいて位相微分画像を生成する方法として、ＷＯ２０１０／０５０４８３号公報に記載されたフーリエ変換法が知られている。このフーリエ変換法は、上記単一の画像データに対してフーリエ変換を行うことによりフーリエスペクトルを取得し、このフーリエスペクトルからキャリア周波数に対応したスペクトル（位相情報を担うスペクトル）を分離した後、逆フーリエ変換を行なうことにより位相微分画像を生成する方法である。なお、このフーリエ変換法において、前述の強度変調信号は、画素分割法の場合と同様に、単一の画像データに生じるモアレ縞の１周期分の画素値の強度変化として表される。
【０１５３】
本発明は、医療診断用の放射線撮影装置の他に、工業用の放射線撮影装置等に適用することが可能である。また、放射線は、Ｘ線以外に、ガンマ線等を用いることも可能である。
【符号の説明】
【０１５４】
１０ Ｘ線撮影装置
１２ 格子部
１３ Ｘ線画像検出器
２１ 第１の格子
２１ａ Ｘ線吸収部
２１ｂ Ｘ線透過部
２２ 第２の格子
２２ａ Ｘ線吸収部
２２ｂ Ｘ線透過部
３０ 画素部
３１ 画素電極
３３ ゲート走査線
３５ 信号線
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検体による放射線の位相変化に基づく画像を検出する放射線撮影装置及びこれに用いられる画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
放射線、例えばＸ線は、物質を構成する元素の重さ（原子番号）と物質の密度及び厚さとに依存して吸収され減衰するといった特性を有する。この特性に着目し、医療診断や非破壊検査等の分野において、被検体の内部を透視するためのプローブとしてＸ線が利用されている。
【０００３】
一般的なＸ線撮影装置では、Ｘ線を放射するＸ線源と、Ｘ線を検出するＸ線画像検出器との間に被検体を配置して、被検体を透過したＸ線の撮影を行う。この場合、Ｘ線源からＸ線画像検出器に向けて放射されたＸ線は、被検体を透過する際に吸収され減衰した後、Ｘ線画像検出器に入射する。この結果、被検体によるＸ線の強度変化に基づく画像がＸ線画像検出器により検出される。
【０００４】
Ｘ線吸収能は、原子番号が小さい元素ほど低くなるため、生体軟部組織やソフトマテリアルなどでは、Ｘ線の強度変化が小さく、画像に十分なコントラストが得られないといった問題がある。例えば、人体の関節を構成する軟骨部とその周辺の関節液は、いずれも殆どの成分が水であり、両者のＸ線吸収能の差が小さいため、コントラストが得られにくい。
【０００５】
このような問題を背景に、被検体によるＸ線の強度変化に代えて、被検体によるＸ線の位相変化に基づいた画像を得るＸ線位相イメージングの研究が近年盛んに行われている。Ｘ線位相イメージングは、被検体に入射したＸ線の位相変化が強度変化より大きいことに基づき、Ｘ線の位相変化を画像化する方法であり、Ｘ線吸収能が低い被検体に対しても高コントラストの画像を得ることができる。Ｘ線位相イメージングの一種として、２枚の回折格子とＸ線画像検出器とを用いてＸ線タルボ干渉計を構成することにより、Ｘ線の位相変化を検出するＸ線撮影装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
このＸ線撮影装置は、Ｘ線源から見て被検体の背後に第１の回折格子を配置し、第１の回折格子からタルボ距離だけ離れた位置に第２の回折格子を配置し、その背後にＸ線画像検出器を配置したものである。タルボ距離は、第１の回折格子を通過したＸ線が、タルボ効果によって第１の回折格子の自己像（縞画像）を形成する距離であり、第１の回折格子の格子ピッチとＸ線波長とに依存する。この自己像は、被検体でのＸ線の位相変化で屈折が生じることにより変調される。この変調量を検出することにより、Ｘ線の位相変化が画像化される。
【０００７】
上記変調量の検出方法として縞走査法が知られている。縞走査法とは、第１の回折格子に対して第２の回折格子を、第１の回折格子の面に平行でかつ第１の回折格子の格子線方向に垂直な方向に、所定の走査ピッチで並進移動（走査）させながら、各走査位置において、Ｘ線源からＸ線を放射し、被検体、第１及び第２の回折格子を通過したＸ線をＸ線画像検出器により撮影する方法である。このＸ線画像検出器により得られる各画素の画素値の上記走査に対する変化を表す信号（強度変調信号）について位相ズレ量（被検体が存在しない場合の初期位置からの位相差）を算出することにより、上記変調量に関連する画像が得られる。この画像は、被検体の屈折率を反映した画像であり、Ｘ線の位相変化（位相シフト）の微分量に対応するため、位相微分画像と呼ばれる。
【０００８】
特許文献１に示されているように、上記位相ズレ量は、複素数の偏角を抽出する関数（ａｒｇ［…］）や、逆正接関数（ｔａｎ−１［…］）を用いて算出される。このため、位相微分画像は、上記関数の値域（−πから＋π、または、−π／２から＋π／２）に畳み込まれた（ラップされた）値により表現される。このようにラップされた位相微分画像には、値域の上限から下限に変化する箇所、または下限から上限に変化する箇所で不連続点が生じることがあるため、この不連続点をなくして連続化するようにアンラップ処理を行うことが知られている（例えば、特許文献２参照）。
【０００９】
アンラップ処理は、画像内の所定位置を起点とし、該起点から所定の経路に沿って順に行われる。この経路中に上記不連続点が検出されると、この不連続点以降のデータに、上記関数の値域に相当する値が一律に加算または減算される。これにより、不連続点がなくなり、データが連続化する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】ＷＯ２００４／０５８０７０号公報
【特許文献２】特開２０１１−０４５６５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、被検体に骨部等のＸ線吸収能が高い高吸収体が含まれる場合には、該高吸収体がＸ線を大きく減衰させるので、上記強度変調信号の強度や振幅が低下する。このため、高吸収体がある領域では位相ズレ量の算出精度が低下し、アンラップエラーが生じやすくなる。アンラップエラーには、本来不連続点でない箇所に不連続性が生じて不連続点と見なされることによりアンラップ処理が行われるケースと、本来不連続点である箇所の不連続性が低下して不連続点と見なされないことによりアンラップ処理が行われないケースとがある。
【００１２】
例えば、アンラップ処理を行う経路上に骨部領域がある場合、骨部領域上で一旦アンラップエラーが生じると、アンラップエラーが生じた箇所以降の経路にエラー値（上記関数の値域に相当する値）が積算される。この結果、アンラップ処理後の位相微分画像にはアンラップ処理の経路方向に沿った筋状のノイズが生じる。このノイズが軟部組織である軟骨部の一部に重なる場合には、Ｘ線位相イメージングでの関心領域である肝心の軟部組織の画像化を阻害してしまうという問題がある。
【００１３】
本発明は、上記課題を鑑みてなされたものであり、アンラップエラーを補正することにより、アンラップエラーによって生じる筋状のノイズを除去した位相微分画像が得られる放射線画像撮影装置を提供することを目的とする。また、アンラップエラーを補正するための画像処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の放射線撮影装置は、放射線源から射出され、被検体を透過した放射線を検出して画像データを生成する放射線検出器と、前記放射線源と前記放射線検出器との間に配置された格子部と、前記放射線検出器により得られた画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成部と、前記放射線検出器により得られた前記画像データに統計演算処理を施す統計演算処理部と、前記統計演算処理部によって前記統計演算処理が施された前記画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成部と、前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像にアンラップ処理を施すアンラップ処理部と、前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像から前記アンラップ処理後の前記第２位相微分画像を減算して差分Δを画素毎に算出するともに、ｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを算出し、前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、前記アンラップ処理のエラーを補正する補正処理部と、を備えることを特徴とする。
【００１５】
前記第１位相微分画像生成部は、前記第１位相微分画像を生成するとともに、前記被検体を配置しない状態で行われるプレ撮影において得られる画像データに基づいて位相微分画像を生成し、前記アンラップ処理部は、前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像とともに、前記プレ撮影で生成された位相微分画像にアンラップ処理を施し、前記プレ撮影で生成された位相微分画像に前記アンラップ処理を施した画像をオフセット画像として記憶するオフセット画像記憶部と、前記補正処理部によって前記アンラップ処理のエラーが補正された前記第１位相微分画像から、前記オフセット画像を減算し、前記第１位相微分画像からノイズであるオフセット成分を除去するオフセット処理部と、を備えることが好ましい。
【００１６】
前記統計演算処理が行う前記統計演算処理は、前記画像データのノイズを低減するノイズ低減処理であることが好ましい。
【００１７】
前記ノイズ低減処理は、前記画像データを平滑化する平滑化処理であることが好ましい。
【００１８】
前記平滑化処理は、前記画像データの各画素の画素値を、当該画素の画素値と周辺の画素の画素値との平均値に置き換える移動平均処理であることが好ましい。
【００１９】
前記ノイズ低減処理は、前記画像データの画素を所定数含む複数の組みにして、各々の前記組みに属する画素の画素値の平均値を、当該組みの全画素の新たな画素値とする処理であることが好ましい。
【００２０】
前記格子部は、放射線源からの放射線を通過させて第１の周期パターン像を生成する第１の格子と、前記第１の周期パターン像を部分的に遮蔽して第２の周期パターン像を生成する第２の格子と有し、前記放射線画像検出器は、前記第２の周期パターン像を検出して画像データを生成することが好ましい。
【００２１】
前記格子部は、前記第１の格子または第２の格子を所定の走査ピッチで移動させ、複数の走査位置に順に設定する走査機構を備え、前記放射線画像検出器は、前記各走査位置で前記第２の周期パターン像を検出して画像データを生成し、前記位相微分画像生成部は、前記放射線画像検出器により生成される複数の画像データに基づいて位相微分画像を生成することが好ましい。
【００２２】
前記走査機構は、前記第１の格子または第２の格子を、格子線に直交する方向に移動させることが好ましい。
【００２３】
前記走査機構は、前記第１の格子または第２の格子を、格子線に対して傾斜する方向に移動させることが好ましい。
【００２４】
前記位相微分画像生成部は、前記放射線検出器により得られる単一の画像データに基づいて前記位相微分画像を生成することが好ましい。
【００２５】
前記第１の格子は、吸収型格子であり、入射した放射線を幾何光学的に投影することにより前記第１の周期パターン像を生成することが好ましい。
【００２６】
前記第１の格子は、吸収型格子または位相型格子であり、入射した放射線にタルボ効果を生じさせて前記第１の周期パターン像を生成することが好ましい。
【００２７】
前記放射線源から放射された放射線を部分的に遮蔽して焦点を分散化するマルチスリットを備えることが好ましい。
【００２８】
本発明の画像処理方法は、放射線源と放射線検出器との間に格子部を配置して被検体の撮影を行うことにより得られる画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成ステップと、前記画像データに統計演算処理を施す統計演算処理ステップと、前記統計演算処理が施された前記画像データに基づいて幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成ステップと、前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像にアンラップ処理を施すアンラップ処理ステップと、前記アンラップ処理が施された前記第１位相微分画像と前記第２位相微分画像の差分Δを算出する差分算出ステップと、前記差分Δがｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを画素毎に算出することにより、前記第１位相微分画像の各画素に累積されたアンラップエラーの回数を算出するアンラップエラー累積回数算出ステップと、前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、前記アンラップ処理のエラーを補正する補正処理ステップと、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、アンラップエラーによって生じる筋状のノイズを除去した位相微分画像が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】Ｘ線撮影装置の構成を示すブロック図である。
【図２】Ｘ線画像検出器の構成を示す模式図である。
【図３】第１及び第２の格子の構成を説明する説明図である。
【図４】強度変調信号を示すグラフである。
【図５】画像処理部の構成を示すブロック図である。
【図６】移動平均処理の態様を示す説明図である。
【図７】アンラップ処理の起点及び経路の設定方法を説明する図である。
【図８】アンラップ処理の態様を示す説明図である。
【図９】アンラップ処理でアンラップエラーが生じる態様を示す説明図である。
【図１０】アンラップエラーの補正処理を示すフローチャートである。
【図１１】プレ撮影時のＸ線撮影装置の作用を説明するフローチャートである。
【図１２】本撮影時のＸ線撮影装置の作用を説明するフローチャートである。
【図１３】第１位相微分画像の態様を示す図である。
【図１４】第２位相微分画像の態様を示す図である。
【図１５】アンラップエラーが補正される態様を示す説明図である。
【図１６】アンラップエラーが補正された位相微分画像を示す図である。
【図１７】移動平均処理の他の態様を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
図１において、Ｘ線撮影装置１０は、Ｘ線源１１、格子部１２、Ｘ線画像検出器１３、メモリ１４、画像処理部１５、画像記録部１６、撮影制御部１７、コンソール１８、及びシステム制御部１９を備える。Ｘ線源１１は、例えば、回転陽極型のＸ線管と、Ｘ線の照射野を制限するコリメータとを有し、撮影制御部１７の制御に基づき、被検体Ｈに向けてＸ線を放射する。
【００３２】
格子部１２は、第１の格子２１、第２の格子２２、及び走査機構２３を備える。第１及び第２の格子２１，２２は、Ｘ線照射方向であるｚ方向に関してＸ線源１１に対向配置されている。Ｘ線源１１と第１の格子２１との間には、被検体Ｈが配置可能な間隔が設けられている。Ｘ線画像検出器１３は、例えば、半導体回路を用いたフラットパネル検出器であり、第２の格子２２の背後に、検出面１３ａがｚ方向に直交するように配置されている。
【００３３】
第１の格子２１は、ｚ方向に直交する格子面内の一方向であるｙ方向に延伸された複数のＸ線吸収部２１ａ及びＸ線透過部２１ｂを備えた吸収型格子である。Ｘ線吸収部２１ａ及びＸ線透過部２１ｂは、ｚ方向及びｙ方向に直交するｘ方向に交互に配列されており、縞状のパターンを形成している。第２の格子２２は、第１の格子２１と同様にｙ方向に延伸され、かつｘ方向に交互に配列された複数のＸ線吸収部２２ａ及びＸ線透過部２２ｂを備えた吸収型格子である。Ｘ線吸収部２１ａ，２２ａは、金（Ａｕ）、白金（Ｐｔ）等のＸ線吸収性を有する材料により形成されている。Ｘ線透過部２１ｂ，２２ｂは、シリコン（Ｓｉ）や樹脂等のＸ線透過性を有する材料や空隙により形成されている。
【００３４】
第１の格子２１は、Ｘ線源１１から放射されたＸ線を部分的に通過させて第１の周期パターン像（以下、Ｇ１像という）を生成する。第２の格子２２は、第１の格子２１により生成されたＧ１像を部分的に透過させて第２の周期パターン像（以下、Ｇ２像という）を生成する。被検体Ｈが配置されていない場合において、Ｇ１像は、第２の格子２２の格子パターンとほぼ一致する。
【００３５】
Ｘ線画像検出器１３は、Ｇ２像を検出して画像データを生成する。メモリ１４は、Ｘ線画像検出器１３から読み出された画像データを一時的に記憶する。画像処理部１５は、メモリ１４に記憶された画像データに基づいて位相微分画像を生成し、この位相微分画像に基づいて位相コントラスト画像を生成する。画像記録部１６は、位相微分画像と位相コントラスト画像とを記録する。
【００３６】
走査機構２３は、第２の格子２２をｘ方向に並進移動させ、第１の格子２１に対する第２の格子２２の相対位置を順次に変更する。走査機構２３は、圧電アクチュエータや静電アクチュエータにより構成され、後述する縞走査を実行するために、撮影制御部１７の制御に基づいて駆動される。メモリ１４には、縞走査の各走査位置でＸ線画像検出器１３により得られる画像データが一括して記憶される。
【００３７】
コンソール１８は、操作部１８ａ及びモニタ１８ｂを備えている。操作部１８ａは、キーボードやマウス等により構成され、Ｘ線源１１の管電圧、管電流、照射時間等の撮影条件の設定や、本撮影またはプレ撮影のモード選択、撮影実行指示等の操作入力を可能とする。本撮影とは、Ｘ線源１１と第１の格子２１との間に被検体Ｈを配置した状態で行う撮影モードである。プレ撮影とは、Ｘ線源１１と第１の格子２１との間に被検体Ｈを配置せずに行う撮影モードである。詳しくは後述するが、プレ撮影は、第１及び第２の格子２１，２２の製造誤差や配置誤差等により生じるバックグランド成分をオフセット画像として取得するために用いられる。
【００３８】
モニタ１８ｂは、撮影条件等の撮影情報や、画像記録部１６に記録された位相微分画像及び位相コントラスト画像の表示を行う。システム制御部１９は、操作部１８ａから入力される信号に応じて各部を統括的に制御する。
【００３９】
図２において、Ｘ線画像検出器１３は、入射Ｘ線により半導体膜（図示せず）に生じた電荷を収集する画素電極３１と、画素電極３１によって収集された電荷を読み出すためのＴＦＴ（Thin Film Transistor）３２とを備えた画素部３０が２次元状に多数配列されたものである。半導体膜は、例えば、アモルファスセレンにより形成されている。
【００４０】
また、Ｘ線画像検出器１３は、ゲート走査線３３、走査回路３４、信号線３５、及び読み出し回路３６を備える。ゲート走査線３３は、画素部３０の行ごとに設けられている。走査回路３４は、ＴＦＴ３２をオン／オフするための走査信号を各ゲート走査線３３に付与する。信号線３５は、画素部３０の列ごとに設けられている。読み出し回路３６は、各信号線３５を介して画素部３０から電荷を読み出し、画像データに変換して出力する。各画素部３０の詳細な層構成については、例えば、特開２００２−２６３００号公報に記載されている層構成と同様である。
【００４１】
読み出し回路３６は、積分アンプ、Ａ／Ｄ変換器、補正回路（いずれも図示せず）等を備える。積分アンプは、各画素部３０から信号線３５を介して出力された電荷を積分して画像信号を生成する。Ａ／Ｄ変換器は、積分アンプにより生成された画像信号を、デジタル形式の画像データに変換する。補正回路は、画像データに対して、暗電流補正、ゲイン補正、リニアリティ補正等を行う。この補正後の画像データがメモリ１４に記憶される。
【００４２】
Ｘ線画像検出器１３は、入射Ｘ線を半導体膜で直接電荷に変換する直接変換型に限られず、ヨウ化セシウム（ＣｓＩ）やガドリウムオキシサルファイド（ＧＯＳ）等のシンチレータで入射Ｘ線を可視光に変換し、可視光をフォトダイオードで電荷に変換する間接変換型であってもよい。さらに、Ｘ線画像検出器１３を、シンチレータとＣＭＯＳセンサを組み合わせて構成してもよい。
【００４３】
図３において、Ｘ線源１１から照射されるＸ線は、Ｘ線焦点１１ａを発光点としたコーンビームである。第１の格子２１は、タルボ効果が生じず、Ｘ線透過部２１ｂを通過したＸ線を幾何光学的に投影するように構成される。具体的には、ｘ方向へのＸ線透過部２１ｂの幅を、Ｘ線源１１から照射されるＸ線のピーク波長より十分大きな値とし、Ｘ線の大部分がＸ線透過部２１ｂで回折しないようにすることで実現される。Ｘ線源１１の回転陽極としてタングステンを用い、管電圧を５０ｋＶとした場合には、Ｘ線のピーク波長は約０．４Åである。この場合には、Ｘ線透過部２１ｂの幅を１〜１０μｍ程度とすればよい。
【００４４】
これにより、Ｇ１像は、第１の格子２１からｚ方向下流への距離に依らず、常に第１の格子２１の自己像となる。Ｇ１像は、Ｘ線焦点１１ａからｚ方向下流への距離に比例して拡大される。
【００４５】
第２の格子２２の格子ピッチｐ２は、前述のように、第２の格子２２の格子パターンが第２の格子２２の位置におけるＧ１像に一致するように設定されている。具体的には、第２の格子２２の格子ピッチｐ２は、第１の格子２１の格子ピッチｐ１、Ｘ線焦点１１ａと第１の格子２１との間の距離Ｌ１、第１の格子２１と第２の格子２２との間の距離Ｌ２と、下式（１）をほぼ満たすように設定されている。
【００４６】
【数１】
【００４７】
Ｇ１像は、被検体ＨでＸ線に位相変化が生じて屈折することにより変調される。この変調量には、被検体ＨでのＸ線の屈折角φ（ｘ）が反映される。同図には、被検体ＨでのＸ線の位相変化を表す位相シフト分布Φ（ｘ）に応じて屈折するＸ線の経路が例示されている。符号Ｘ１は、被検体Ｈが存在しない場合にＸ線が直進する経路を示し、符号Ｘ２は、被検体Ｈにより屈折したＸ線の経路を示している。
【００４８】
位相シフト分布Φ（ｘ）は、Ｘ線の波長をλ、被検体Ｈの屈折率分布をｎ（ｘ，ｚ）として、下式（２）で表される。
【００４９】
【数２】
【００５０】
上記屈折角φ（ｘ）は、位相シフト分布Φ（ｘ）と、下式（３）の関係にある。
【００５１】
【数３】
【００５２】
第２の格子２２の位置において、Ｘ線は、屈折角φ（ｘ）に応じた量だけｘ方向に変位する。この変位量Δｘは、Ｘ線の屈折角φ（ｘ）が微小であることに基づいて、近似的に下式（４）で表される。
【００５３】
【数４】
【００５４】
このように、変位量Δｘは、位相シフト分布Φ（ｘ）の微分値に比例する。したがって、変位量Δｘを後述する縞走査により検出することにより、位相シフト分布Φ（ｘ）の微分値が得られ、位相微分画像が生成される。
【００５５】
縞走査は、格子ピッチｐ２をＭ個に分割した値（ｐ２／Ｍ）を走査ピッチとし、走査機構２３により、この走査ピッチで第２の格子２２を並進移動させ、第２の格子２２を並進移動させるたびに、Ｘ線源１１からＸ線を放射してＧ２像をＸ線画像検出器１３により撮影することにより行われる。Ｍは３以上の整数であり、例えば、Ｍ＝５であることが好ましい。
【００５６】
上式（１）を僅かに満たさない場合や、第１の格子２１と第２の格子２２との間にｚ方向周りの回転や、ｘｙ平面に対する傾斜が僅かに生じている場合には、Ｇ２像にはモアレ縞が生じる。このモアレ縞は、第２の格子２２の並進移動に伴って移動し、ｘ方向への移動距離が格子ピッチｐ２に達すると元のモアレ縞に一致する。このモアレ縞の移動を確認することで、第２の格子２２の並進移動量を検証することができる。
【００５７】
上記縞走査により、Ｘ線画像検出器１３の各画素部３０について、Ｍ個の画素値が得られる。図４に示すように、Ｍ個の画素値Ｉｋは、第２の格子２２の走査位置ｋに対して周期的に変化する。走査位置ｋは、第２の格子２２を一周期分並進移動させた場合の走査ピッチ（ｐ２／Ｍ）ごとの各位置である。走査位置ｋに対する画素値Ｉｋの変化を表す信号を強度変調信号と呼ぶ。
【００５８】
同図中の破線は、被検体Ｈを配置しない状態で得られる強度変調信号を示している。これに対して、実線は、被検体Ｈを配置した状態で、被検体Ｈにより位相ズレ量ψ（ｘ）が生じた強度変調信号を示している。この位相ズレ量ψ（ｘ）は、上記変位量Δｘと下式（５）の関係にある。
【００５９】
【数５】
【００６０】
したがって、各画素部３０について、縞走査で得られるＭ個の画素値Ｉｋに基づき、強度変調信号の位相ズレ量ψ（ｘ）を求めることにより、位相微分画像が得られる。
【００６１】
次に、位相ズレ量ψ（ｘ）の算出方法について説明する。強度変調信号は、一般に下式（６）で表される。
【００６２】
【数６】
【００６３】
ここで、Ａ０は入射Ｘ線の平均強度を表し、Ａｎは強度変調信号の振幅を表す。ｎは正の整数、iは虚数単位である。なお、図４に示すように、強度変調信号が正弦波を描く場合には、ｎ＝１である。
【００６４】
本実施形態では、走査ピッチ（ｐ２／Ｍ）が一定であるため、下式（７）が成立する。
【００６５】
【数７】
【００６６】
上式（７）を上式（６）に適用すると、位相ズレ量ψ（ｘ）は、下式（８）で表される。
【００６７】
【数８】
【００６８】
ここで、ａｒｇ［…］は、複素数の偏角を抽出する関数である。また、位相ズレ量ψ（ｘ）は、逆正接関数を用いて下式（９）のように表すことも可能である。
【００６９】
【数９】
【００７０】
複素数の偏角は、値域が−πから＋πの範囲であるため、上式（８）に基づいて位相ズレ量ψ（ｘ）を算出した場合には、位相ズレ量ψ（ｘ）は、−πから＋πの範囲に畳み込まれた（ラップされた）値を取る。これに対して、逆正接関数は、通常、値域が−π／２から＋π／２の範囲であるため、上式（９）に基づいて位相ズレ量ψ（ｘ）を算出した場合には、位相ズレ量ψ（ｘ）は、−π／２から＋π／２の範囲に畳み込まれた値を取る。なお、上式（９）において、逆正接関数内の分母及び分子の正負を判別することにより、値域を−πから＋πとすることができるため、−πから＋πの範囲で位相ズレ量ψ（ｘ）を算出することも可能である。
【００７１】
本実施形態では、各画素部３０について算出された位相ズレ量ψ（ｘ）を画素値とするデータを位相微分画像という。なお、位相ズレ量ψ（ｘ）に定数を乗じたり加算したりしたデータで表される画像を位相微分画像としてもよい。以下、位相微分画像の画素値は、幅αを有する所定の値域（例えば０からαの範囲）にラップされているとする。
【００７２】
図５に示すように、画像処理部１５は、位相微分画像生成部４０、統計演算処理部４１、アンラップ処理部４２、オフセット画像記憶部４３、補正処理部４４、オフセット処理部４５、位相コントラスト画像生成部４６等を備える。位相微分画像生成部４０は、特許請求の範囲の第１位相微分画像生成部と第２位相微分画像生成部とに対応する。
【００７３】
位相微分画像生成部４０は、プレ撮影の縞走査でＸ線画像検出器１３により得られるＭ枚分の画像データ（プレ撮影画像データ）５１を用い、上式（８）または上式（９）に基づいて演算を行うことにより、位相微分画像を生成する。
【００７４】
同様に、位相微分画像生成部４０は、本撮影の縞走査でＸ線画像検出器１３により得られるＭ枚分の画像データ（本撮影画像データ）５２に基づいて位相微分画像を生成する。但し、本撮影時には、位相微分画像生成部４０は第１位相微分画像と第２位相微分画像の二種類の位相微分画像を生成する。第１位相微分画像は、本撮影画像データ５２から直接生成する位相微分画像であり、第２位相微分画像は、統計演算処理部４１によって統計演算処理が施された本撮影画像データ５２を用いて生成する位相微分画像である。
【００７５】
なお、位相微分画像生成部４０は、上述のように第１位相微分画像と第２位相微分画像を生成するが、位相微分画像生成部４０のかわりに、本撮影画像データ５２の入力を受けて第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成部と、統計演算処理を施された本撮影画像データ５２を受けて第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成部の二種類の位相微分画像生成部に分けておいても良い。この場合、プレ撮影時の位相微分画像は第１位相微分画像生成部で生成すれば良い。
【００７６】
統計演算処理部４１は、本撮影時に入力される本撮影画像データ５２に統計演算処理を施して、位相微分画像生成部４０に入力する。統計演算処理は、Ｍ枚の本撮影画像データ５２の各々に施される。統計演算処理部４１が本撮影画像データ５２に施す統計演算処理は、本撮影画像データ５２のノイズを低減するノイズ除去処理であり、例えば平滑化処理である。より具体的には、統計演算処理部４１は、上述の平滑化処理（統計演算処理）として、いわゆる移動平均処理を本撮影画像データ５２に施す。
【００７７】
図６に示すように、移動平均処理は、例えば、画素Ｑ５を注目画素として、この画素値を、注目画素Ｑ５と、この周囲に隣接する隣接画素Ｑ１〜Ｑ４，Ｑ６〜Ｑ９との９個の画素値の平均値に置き換える。他の画素についても同様であり、各画素を注目画素とし、注目画素と、その周囲の隣接画素との９個の画素値の平均値を注目画素の画素値とする。ここでは、簡単のために、注目画素を中心とした３×３画素について画素値の平均値を求める例を説明したが、平均値を算出する画素数は任意である。但し、移動平均処理において平均値を算出する画素数が大きいと、移動平均処理を施された本撮影画像データ５２から生成される第２位相微分画像の解像度が必要以上に低下してしまう。一方、平均値を算出する画素数が少ないと、後に行うアンラップ処理においてアンラップエラーが生じるという弊害がある。このため、統計演算処理部４１において移動平均処理によって本撮影画像５２の平滑化を行う場合には、例えば注目画素を中心とした９×９画素について画素値の平均値を求めることが好ましい。これは、後述するように、第２位相微分画像にアンラップ処理を施したときに、アンラップエラーが生じず、かつ、本撮影画像データ５２の平滑化による第２位相微分画像の解像度の低下を最小限に抑えることができる画素数である。Ｘ線検出器１３の画素数が十分に大きい場合には、注目画素を中央付近に含む１６×１６画素やそれ以上の範囲等、さらに広範囲の画素の平均値を求めても良い。また、平均値を算出する領域は正方形でなくても良く、９×１０画素等の長方形でも良い。
【００７８】
なお、統計演算処理部４１が本撮影画像データ５２に移動平均処理を施す例を挙げたが、統計演算処理部４１が本撮影画像データ５２に施す統計演算処理は、移動平均処理に限らず、本撮影画像データ５２を平滑化し、ノイズを低減することができる処理であれば任意である。例えば、統計演算処理部４１は、本撮影画像データ５２にメディアンフィルタ処理や最頻値フィルタ処理等を施すようにしても良い。メディアンフィルタ処理は、注目画素（図６では画素Ｑ５）の画素値を、これを含む所定範囲の画素（図６では画素Ｑ１〜Ｑ９）の画素値の中央値に置き換える処理である。最頻値フィルタ処理は、対象の画素の画素値を、これを含む所定範囲の画素の画素値の最頻値に置き換える処理である。
【００７９】
アンラップ処理部４２（図５参照）は、位相微分画像生成部４０から入力される位相微分画像にアンラップ処理を施す。プレ撮影時には、プレ撮影画像データ５１に基づいて生成された位相微分画像が位相微分画像生成部４０からアンラップ処理部４２に入力される。アンラップ処理部４２は、プレ撮影画像データ５１から生成された位相微分画像にアンラップ処理を施すと、これをオフセット画像Ｋ０として、オフセット画像記憶部４３に記憶させる。なお、オフセット画像記憶部４３は、新たにプレ撮影を行って新たなオフセット画像Ｋ０が入力された場合には、既に記憶されているオフセット画像を消去した後、新たに入力されたオフセット画像Ｋ０を記憶する。
【００８０】
また、本撮影時には、第１位相微分画像と第２位相微分画像の二種類の位相微分画像が位相微分画像生成部４０からアンラップ処理部４２に入力される。アンラップ処理部４２は、第１位相微分画像及び第２位相微分画像に各々アンラップ処理を施す。そして、アンラップ処理を施した第１位相微分画像Ｋ１、アンラップ処理を施した第２位相微分画像Ｋ２をいずれも補正処理部４４に入力する。
【００８１】
図７に示すように、アンラップ処理部４２は、位相微分画像６１の各行または各列の端部に位置する画素に起点ＳＰ１を設定し、起点ＳＰ１から経路ＷＲ１に沿ってアンラップ処理を行った後、起点ＳＰ１と、これに隣接する起点ＳＰ２とのアンラップ処理を行い、起点ＳＰ２から経路ＷＲ２に沿ってアンラップ処理を行うという処理を、起点ＳＰｎ及び経路ＷＲｎを変更しながら順に繰り返す。ここで示す位相微分画像６１は、プレ撮影時に生成される位相微分画像、本撮影時に生成される第１位相微分画像、第２位相微分画像のいずれかである。
【００８２】
アンラップ処理は、前述のように位相微分画像の画素値が所定の値域にラップされていることにより大きく変化（いわゆる位相飛び）する点を不連続点ＤＰとして検出し、検出した不連続点ＤＰ以降の経路ＷＲｎ上の画素値に該値域の幅αを加算または減算することで不連続点ＤＰをなくし、画素値の変化をほぼ連続化する処理である。不連続点ＤＰの検出は、画素値の変化量が所定量（例えば、α／２）以上である箇所を求めることにより行われる。図８に示すように、位相微分画像にアンラップ処理を施すと、経路ＷＲｎ上に、位相飛びによる不連続点ＤＰだけが検出された場合には、画素値の変化は正常に連続化される。
【００８３】
一方、図９に示すように、経路ＷＲｎ上に、位相飛びによる不連続点ＤＰだけでなく、ノイズ等による不連続点Ｅｒｒが存在すると、アンラップ処理部４２は、位相飛びによる不連続点ＤＰとノイズ等による不連続点Ｅｒｒとを識別することができず、不連続点Ｅｒｒに対しても値域の幅αを加算または減算することがある。この場合、アンラップ処理後位相微分画像には、不連続点Ｅｒｒで幅αのギャップが生じてしまう。このギャップがアンラップエラーである。
【００８４】
なお、ノイズ等による不連続点Ｅｒｒが１点のデータだけで構成される場合には、結果的には正しくアンラップ処理される。これは、不連続点Ｅｒｒと直前のデータ点との差が不連続点を検出するための所定量を超え、かつ、不連続点Ｅｒｒと次のデータ点との差も所定量を超えるため、αを減算（加算）するアンラップ処理とαを加算（減算）するアンラップ処理が行われ、不連続点Ｅｒｒにおけるアンラップ処理は相殺されるからである。このため、図９に示す不連続点Ｅｒｒは複数のデータ点からなる。例えば、不連続点Ｅｒｒが、データ点Ｅｒｒ１，Ｅｒｒ２の２点からなり、データ点Ｅｒｒ１と直前のデータ点との差が所定量を超え、データ点Ｅｒｒ１とデータ点Ｅｒｒ２の差、及びデータ点Ｅｒｒ２と次のデータ点との差が所定量を超えないとする。この場合、データ点Ｅｒｒ１と直前のデータ点との差を検出してアンラップ処理が行われるが、データ点Ｅｒｒ１とデータ点Ｅｒｒ２の差、及びデータ点Ｅｒｒ２と次のデータ点との差はアンラップ処理が必要な箇所としては検出されないので、結果的にデータ点Ｅｒｒ１と直前のデータ点との差を検出して行われるアンラップ処理がアンラップエラーとして残る。
【００８５】
プレ撮影は、前述のように被検体Ｈがない状態で行われる撮影であるから、プレ撮影画像データ５１及びプレ撮影画像データ５１から生成される位相微分画像には、位相飛びによる不連続点ＤＰ以外の不連続点Ｅｒｒは基本的に発生しない。このため、プレ撮影時に生成される位相微分画像にアンラップ処理を施してもアンラップエラーは生じない。
【００８６】
また、本撮影時に得られる第２位相微分画像Ｋ２は、骨部等でノイズが現れやすい箇所を含む被検体Ｈを含んでいるが、統計演算処理部４２によって移動平均処理が施され、平滑化された本撮影画像データ５１に基づいて生成されるので、第２位相微分画像Ｋ２にアンラップ処理を施してもアンラップエラーは生じない。一方、本撮影時に得られる第１位相微分画像Ｋ１は、平滑化されていない本撮影画像データ５１から生成されるので、第１位相微分画像Ｋ１にアンラップ処理を施すとアンラップエラーが生じることがある。
【００８７】
補正処理部４４（図５参照）は、第１位相微分画像Ｋ１に発生したアンラップエラーを、第２位相微分画像Ｋ２に基づいて補正し、アンラップエラーを補正した第１位相微分画像Ｋ１ａを後述するオフセット処理部４５に入力する。補正処理部４４は、第１位相微分画像Ｋ１のアンラップエラーの補正を以下に説明するように行う。
【００８８】
図１０に示すように、補正処理部４４は、まず、各位相微分画像の画素の座標を（ｘ，ｙ）、第１位相微分画像Ｋ１の各画素の画素値をψ１（ｘ，ｙ）、第２位相微分画像Ｋ２の各画素の画素値をψ２（ｘ，ｙ）とし、下式（１０）に示すように、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の画素値の差分Δ（ｘ，ｙ）を算出する（ステップＳ０１）。式（１０）に示す通り、補正処理部４４が算出する差分Δ（ｘ，ｙ）は、第２位相微分画像Ｋ２を基準とした差分である。
【００８９】
【数１０】
【００９０】
その後、算出した差分Δ（ｘ，ｙ）について、下式（１１）を満たす整数ｎを画素毎に算出する（ステップＳ０２）。
【００９１】
【数１１】
【００９２】
アンラップエラーが生じていない場合、第１位相微分画像Ｋ１（ｘ，ｙ）と第２位相微分画像Ｋ２（ｘ，ｙ）は、殆ど差がなく、式（１１）を満たす整数ｎは０である。一方、アンラップエラーが発生していると、ｎは０以外の整数になる。例えば、式（１１）を満たす整数ｎが０以外の画素は、経路ＷＲｎに沿ってアンラップ処理を行ったときに、当該画素までに、最終的にｎ回分のアンラップエラーによるギャップを累積している。最終的にｎ回分のアンラップエラーによるギャップが累積するケースとしては、同一方向（正または負方向）にｎ回のアンラップエラーが生じた場合と、正及び負方向にアンラップエラーが合計ｎ回以上生じて、一部相殺され、最終的にｎ回分のアンラップエラーに相当するギャップが累積された場合とがある。
【００９３】
なお、式（１１）では、差分Δの下限に等号を含み（≦）、上限に等号を含まない（＜）が、整数ｎが一意に決定することができれば等号の位置は任意である。すなわち、上限に等号を含み、下限に等号を含まないようにしても良い（ｎα−α／２＜Δ（ｘ，ｙ）≦ｎα＋α／２ ・・・（１１’））。
【００９４】
補正処理部４４は、前述の式（１１）を満たす整数ｎを用い、下式（１２）に示すように、元の第１位相微分画像Ｋ１の各画素ψ１（ｘ，ｙ）の画素値を、新たな画素値ψ１’（ｘ，ｙ）にそれぞれ置き換える（ステップＳ０３）。
【００９５】
【数１２】
【００９６】
新たな画素値ψ１’（ｘ，ｙ）は、元の画素値ψ１（ｘ，ｙ）に、この画素までの経路に累積したアンラップエラーによるギャップの個数分、幅αを減算する（ｎが負の場合には実質的には加算される）ことにより、ギャップが解消された画素値である。したがって、第１位相微分画像Ｋ１の全体で各画素の画素値をψ１（ｘ，ｙ）からψ１’（ｘ，ｙ）に置き換えることにより画素値の変化がほぼ連続化する。
【００９７】
なお、式（１２）に示す通り、式（１１）を満たす整数ｎが０の画素では、元の画素値ψ１（ｘ，ｙ）と新たな画素値ψ１’（ｘ，ｙ）は等しく、画素値の置き換えは行われない。整数ｎが０の画素は、この画素までにアンラップエラーが生じていない画素、あるいは値域αを加算／減算した回数が等しく、アンラップエラーによるギャップが相殺された画素であるから、画素値の置き換えは必要ない。
【００９８】
オフセット処理部４５（図５参照）は、上述のように補正処理部４４によってアンラップエラーが補正された第１位相微分画像Ｋ１ａに対してオフセット補正を施す。オフセット補正は、アンラップエラーが補正された第１位相微分画像Ｋ１ａからオフセット画像Ｋ０を減算することにより、第１位相微分画像Ｋ１ａにバックグラウンドとして重畳されたノイズを減算する補正処理である。ここでオフセットとして除去されるノイズ成分は、バックグラウンドとして重畳されるノイズ成分は、例えば、第１の格子２１や第２の格子２２の歪や僅かな位置ずれ（回転や傾斜を含む）によるものである。
【００９９】
位相コントラスト画像生成部４６（図５参照）は、第１位相微分画像Ｋ１ａからオフセットが除去された第１位相微分画像Ｋ１ｂをｘ方向に沿って積分処理することにより、位相シフト分布を表す位相コントラスト画像を生成する。オフセット補正後の第１位相微分画像Ｋ１ｂと位相コントラスト画像は、画像記録部１６に記録される。
【０１００】
以下、Ｘ線撮影装置１０の作用を説明する。Ｘ線撮影装置１０を用いて被検体Ｈの撮影を行う場合、図１１に示すように、被検体Ｈの撮影の前に、プレ撮影を行う。操作部１８ａを用いて撮影モードとしてプレ撮影モードが選択されると（ステップＳ１０）、撮影指示の入力待機状態となる（ステップＳ１１）。操作部１８ａを用いて撮影指示が入力されると、走査機構２３により第２の格子２２が所定の走査ピッチずつ並進移動されながら、各走査位置ｋにおいて、Ｘ線源１１によるＸ線照射及びＸ線画像検出器１３によるＧ２像の検出が行われる（ステップＳ１２）。この縞走査の結果、Ｍ枚のプレ撮影画像データ５１が生成され、メモリ１４に格納される。
【０１０１】
プレ撮影画像データ５１は、画像処理部１５に読み出される。画像処理部１５内では、位相微分画像生成部４０によってプレ撮影画像データ５１から位相微分画像が生成される（ステップＳ１３）。この位相微分画像は、アンラップ処理が施された後（ステップＳ１４）、オフセット画像としてオフセット画像記憶部４１に記憶される。プレ撮影動作は、以上で終了する。なお、このプレ撮影は、Ｘ線撮影装置１０の立ち上げ時等に被検体Ｈを配置しない状態で少なくとも一度行われればよく、本撮影の前に毎回行われる必要はない。
【０１０２】
次に、図１２に示すように、被検体Ｈを配置し、本撮影を行う。本撮影を行う場合、操作部１８ａを用いて撮影モードとして本撮影モードが選択される（ステップＳ２０）。本撮影モードが選択されると、撮影指示の待受状態となる（ステップＳ２１）。操作部１８ａを用いて撮影指示がなされると、縞走査が行われ（ステップＳ２２）、メモリ１４にＭ枚の本撮影画像データ５２が格納される。
【０１０３】
その後、本撮影画像データ５２は、画像処理部１５に読み出される。画像処理部１５内では、位相微分画像生成部４０によって本撮影画像データ５２から第１位相微分画像Ｋ１が生成され（ステップＳ２３）、アンラップ処理部４２によってアンラップ処理が施される（ステップＳ２４）。
【０１０４】
一方、上述のように第１位相微分画像Ｋ１が生成されると同時に、本撮影画像データ５２は、統計演算処理部４１に入力される。統計演算処理部４１に入力されたＭ枚の本撮影画像データ５２には、統計演算処理部４１によって各々前述の移動平均処理が施される（ステップＳ２５）。そして、移動平均処理が施された本撮影画像データ５２は、位相微分画像生成部４０に入力され、移動平均処理が施された本撮影画像データ５２から第２位相微分画像Ｋ２が生成されるとともに（ステップＳ２６）、アンラップ処理が施される（ステップＳ２７）。
【０１０５】
なお、ここでは、後に行う補正処理に第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２が用いられるので、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の生成及びアンラップ処理が同時に行われる例を説明したが、第１位相微分画像Ｋ１及び第２位相微分画像Ｋ２の生成及びアンラップ処理は厳密に同時に行われる必要はない。第１位相微分画像Ｋ１の生成及びアンラップ処理を行ってから、統計演算処理部４２による本撮影画像データ５２への移動平均処理及び第２位相微分画像Ｋ２の生成及びアンラップ処理を行っても良く、逆に、統計演算処理部４２による本撮影画像データ５２への移動平均処理及び第２位相微分画像Ｋ２の生成及びアンラップ処理を行ってから、第１位相微分画像Ｋ１の生成及びアンラップ処理を行っても良い。また、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２をそれぞれ生成した後に、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２にアンラップ処理を行うようにしても良い。
【０１０６】
上述のように、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２が生成され、アンラップ処理が施されると、補正処理部４４は、第２位相微分画像Ｋ２に基づいて第１位相微分画像Ｋ１のアンラップエラーを補正する補正処理を施す（ステップＳ２８）。
【０１０７】
アンラップエラーが補正された第１位相微分画像Ｋ１ａは、さらにオフセット処理部４４によってオフセット補正が施されることによりオフセットが除去さる（ステップＳ２９）。また、位相コントラスト画像生成部４６がオフセットが除去された第１位相微分画像Ｋ１ｂに積分処理をすることにより、位相シフト分布を表す位相コントラスト画像が生成され（ステップＳ３０）、第１位相微分画像Ｋ１ｂと位相コントラスト画像が画像記録部１６に記録される。その後、第１位相微分画像Ｋ１ｂや位相コントラスト画像は、モニタ１８ｂに画像表示される（ステップＳ３１）。
【０１０８】
以上のように、Ｘ線撮影装置１０は、本撮影において位相微分画像を生成するときに、本撮影画像データ５１に基づいて、本撮影画像データ５２から直接生成される第１位相微分画像Ｋ１と、移動平均処理を施した本撮影画像データ５２から生成される第２位相微分画像Ｋ２の二種類の位相微分画像を生成し、これらの第１，第２位相微分画像Ｋ１，Ｋ２を用いて第１位相微分画像Ｋ１にアンラップ処理を施したときに生じるアンラップエラーを補正する。これにより、Ｘ線撮影装置１０は、アンラップエラーがない第１位相微分画像Ｋ１ｂ及び位相コントラスト画像を生成し、表示することができる。
【０１０９】
また、Ｘ線撮影装置１０は、第１位相微分画像Ｋ１のアンラップエラーを補正するが、このアンラップエラーの補正処理は、第２位相微分画像Ｋ２の画素値ψ２（ｘ，ｙ）を基準とすることにより、アンラップエラーが発生した箇所及びアンラップエラーによるギャップの実質的な累積回数を検出し、アンラップエラーで生じるギャップのみを補正するものである。アンラップエラーが生じた画素値ψ１（ｘ，ｙ）を近似値に補正し、単にアンラップエラーを目立たなくする補正処理（例えば、補間やフィッティング等で行う補正処理）と比較すると、このＸ線撮影装置１０が行うアンラップエラーの補正処理は、被検体Ｈの像の情報や解像度等を全く損なうことがなく、アンラップエラーを正確に補正することができるという利点がある。
【０１１０】
さらに、比較例としては、例えば、アンラップ処理前の位相微分画像から、アンラップ処理が正常に行える領域とアンラップエラーが起こり得る領域とを予め抽出し、正常にアンラップ処理が行える領域にだけアンラップ処理を行うように、アンラップ処理の起点や経路を選択することにより、アンラップエラーを発生しないようにすることが考えられる。しかし、上述の実施形態のように、第２位相微分画像Ｋ２を基準に第１位相微分画像Ｋ１のアンラップエラーを補正すれば、比較例のようなアンラップ処理が正常に行える領域の抽出や起点，経路の設定等の複雑な処理が不要であり、簡便な処理でアンラップエラーの補正をすることができる。
【０１１１】
以下、補正処理部４４によってアンラップエラーが補正される態様を、より具体的に説明する。
【０１１２】
例えば、図１３に示すように、被写体Ｈに、Ｘ線吸収能が高いためにコントラストが低くノイズが生じやすい骨部６６と、Ｘ線撮影装置１０による撮影の主要な関心領域である軟部組織６７（軟骨や関節液等）があるとする。骨部６６はコントラストが低く、アンラップエラーが生じやすいので、本撮影画像データ５２から直接生成された位相微分画像Ｋ１においては、骨部６６を通る経路ＷＲｎに沿ってアンラップエラーによる筋状のノイズ６７が発生することがある。破線で示す領域６８のように、ノイズ６７が軟部組織６７に重畳される箇所では、関心領域である軟部組織６７の観察を阻害する。
【０１１３】
一方、図１４に示すように、第２位相微分画像Ｋ２は、移動平均処理が施され、平滑化された本撮影画像データ５２から生成及びアンラップ処理が行われているので、第１位相微分画像Ｋ１と同様にアンラップ処理を施してもアンラップエラーは生じない。また、第２位相微分画像Ｋ２は、第１位相微分画像Ｋ１と比較して軟部組織６７の輪郭等が若干不鮮明になるが、ほぼ第１位相微分画像Ｋ１と同様の被検体Ｈの像が写し出されている。このため、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の対応する画素は、被検体Ｈのほぼ同じ箇所のデータとなっている。
【０１１４】
図１５に示すように、第１位相微分画像Ｋ１でアンラップエラーが生じたある経路ＷＲｎ上の画素値ψ１（ｘ，ｙ）を第２位相微分画像Ｋ２の対応する画素値ψ２（ｘ，ｙ）と比較すると、第１位相微分画像Ｋ１，第２位相微分画像Ｋ２ともに、位相飛びによる不連続点ＤＰ１及びＤＰ２はアンラップ処理によって接続され、連続化される。
【０１１５】
ノイズ等による不連続点Ｅｒｒでは、第１位相微分画像Ｋ１の場合、アンラップ処理によって値域の幅αが加算されるアンラップエラーが生じる。このため、アンラップ処理の起点ＳＰｎからノイズ等による不連続点Ｅｒｒまでの範囲Ｅ１では、画素値ψ１（ｘ，ｙ）がアンラップ処理によって滑らかに接続されるが、不連続点Ｅｒｒにおいて幅αのギャップが生じ、不連続点Ｅｒｒ以降の領域Ｅ２においてもこのアンラップエラーによるギャップが上乗せされたかたちで反映される。一方、第２位相微分画像Ｋ２は、本撮影画像データ５２を平滑化してから生成されているため、元の本撮影画像データ５２にあったノイズ等による不連続点Ｅｒｒはなく、アンラップ処理後の当該経路ＷＲｎ上にはギャップは生じない。
【０１１６】
このため、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の差分Δ（ｘ，ｙ）を算出すると、第１位相微分画像Ｋ１におけるアンラップ処理の起点ＳＰｎからノイズ等による不連続点Ｅｒｒまでの領域Ｅ１では、差分Δ（ｘ，ｙ）はほぼ０（Δ（ｘ，ｙ）≒０）である。一方、不連続点Ｅｒｒ以降の領域Ｅ２では、差分Δ（ｘ，ｙ）が概ね幅αになる（Δ（ｘ，ｙ）≒α）。したがって、前述の式（１１）を満たす整数ｎを算出すると、領域Ｅ１ではｎ＝０であり、領域Ｅ２ではｎ＝１となる。
【０１１７】
補正処理部４４は、こうして算出した式（１１）を満たす整数ｎに応じて、前述の式（１２）に示す通り、アンラップエラーで生じたギャップの総量ｎαを減算した画素値ψ１’（ｘ，ｙ）を第１位相微分画像Ｋ１の新たな画素値とする。こうすると、同図１５に示すように、新たな画素値ψ１’（ｘ，ｙ）は、第２位相微分画像ψ２（ｘ，ｙ）とほぼ一致し、滑らかに接続され、アンラップエラーが解消される。
【０１１８】
こうしてアンラップエラーが補正された第１位相微分画像Ｋ１ａは、図１６に示すように、筋状のノイズもなく、かつ、関心領域である軟部組織６７の輪郭等も鮮明な画像となる。
【０１１９】
なお、アンラップ処理は値域の幅αを加算／減算する処理であるため、アンラップエラーもまた幅αを単位とした画素値のギャップである。このため、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の差分Δ（ｘ，ｙ）も基本的に幅αを単位とした値である。したがって、差分Δ（ｘ，ｙ）≒ｎαを満たすｎを算出すれば、この画素で累積されたアンラップエラーによるギャップの総量を検出することができる。但し、第２位相微分画像Ｋ２は移動平均処理により平滑化した本撮影画像データ５２から生成されたものであるため、アンラップエラーが生じない代わりに、厳密には第１位相微分画像Ｋ１とは異なる画素値になる。このため、前述の式（１１）では、こうした第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の生成過程による差異を考慮して、単純に差分Δ（ｘ，ｙ）＝ｎαを満たす整数ｎを算出するのではなく、アンラップエラーで生じるギャップ量ｎαを中心とした±α／２の範囲幅（全幅がα）となる範囲を用いている。
【０１２０】
このことから分かる通り、移動平均処理時に平均する画素数等の調節により、第１位相微分画像Ｋ１と第２位相微分画像Ｋ２の生成過程の相違による差異を小さく抑え得る場合には式（１１）の範囲幅を例えば±α／４にする等、±α／２よりも小さくすることも考えられる。但し、式（１１）で指定する範囲幅を±α／２よりも大きくすることはできない。式（１１）で指定する範囲幅を±α／２よりも大きくすると、アンラップエラーで生じるギャップ量ｎαを中心とした各範囲に重複が生じ、整数ｎを一意に算出することができなくなるためである。
【０１２１】
また、式（１１）の範囲幅を±α／２よりも小さくする場合には、アンラップエラーで生じるギャップ量ｎαを中心とした各範囲が連続しないために、整数ｎが算出できないことがある。例えば、式（１１）の範囲幅を±α／４にする場合、差分Δ（ｘ，ｙ）が−α／４≦Δ（ｘ，ｙ）＜＋α／４であれば整数ｎは０、α＋α／４≦Δ（ｘ，ｙ）＜α＋α／４であれば整数ｎは１となるが、α／４≦Δ（ｘ，ｙ）＜α＋α／４の場合には整数ｎを算出できない。こうしたことから、式（１１）で示した通り、ギャップ量ｎαを中心とした各範囲の幅は±α／２とし、各ギャップ量ｎαについて指定する範囲が連続するようにすることが好ましい。
【０１２２】
なお、上述の実施形態では、統計演算処理部４１で行う統計演算処理の一例として、各画素の画素値を周辺の画素値との平均値に置き換える移動平均処理を例に挙げたが、統計演算処理部４１で行う移動平均処理は、以下に説明する態様の、いわゆるビニング処理に対応する移動平均処理でも良い。
【０１２３】
図１７に示すように、例えば、本撮影画像データ５２の画素を３×３の領域に区切る。例えば、３×３の領域８１ａでは、全ての画素Ｑ１〜Ｑ９の画素値を、同領域８１ａ内の画素値の平均値（（Ｑ１＋Ｑ２＋・・・＋Ｑ８＋Ｑ９）／９）に置き換える。同様に、領域８１ｂでは、全ての画素Ｑ１１〜Ｑ１９の画素値を、同領域８１ｂ内の画素値の平均値（（Ｑ１１＋Ｑ１２＋・・・＋Ｑ１８＋Ｑ１９）／９）に置き換える。このように、領域８１ａ，８１ｂ等の各領域内の画素値を、全て同領域内の画素の平均値に置き換える移動平均処理は、これらの領域８１ａ，８１ｂを各々一つの大画素にすることに相当する。
【０１２４】
このように大画素化する移動平均処理をすると、各大画素（領域８１ａ，８１ｂ等）は、元の本撮影画像データ５２の各画素の一つ一つと比較して光量が増大し、Ｓ／Ｎ比が向上する。このため、強度変調信号のコントラストが向上し、位相ズレ量ψ（ｘ）が正確に算出でき、第２位相微分画像Ｋ２にアンラップエラーを引き起こすようなノイズは生じなくなる。
【０１２５】
なお、ここでは、３×３画素で大画素を形成する例を説明したが、大画素のサイズは任意である。前述の通り、第２位相微分画像Ｋ２にアンラップエラーが生じず、かつ、第２位相微分画像Ｋ２の解像度の低下を最小限に抑えるためには、９×９画素程度を一つの大画素とすることが好ましい。また、ここでは、大画素の画素値を、元の画素の平均値とする例を説明したが、単に、各画素の合計値を大画素の画素値としても良い。
【０１２６】
なお、上述の実施形態では、位相微分画像と位相コントラスト画像を生成する例を説明したが、プレ撮影画像データ５１や本撮影画像データ５２から吸収画像、吸収画像の微分画像、または小角散乱画像を生成しても良い。吸収画像は、強度変調信号の平均強度を画像化することにより生成される。吸収画像の微分画像は、吸収画像を所定方向（例えば、ｘ方向）に微分処理することにより生成される。小角散乱画像は、強度変調信号の振幅を画像化することにより生成される。
【０１２７】
さらに、Ｘ線画像検出器１３、第１の格子２１、第２の格子２２に欠陥が生じたり、ゴミなどが付着したりした場合には、所定の画素部３０の画素値が常に高く、または低くなることがある。このような画素欠陥が生じた領域は、強度変調信号の平均強度、振幅等が異常値を示すため、アンラップエラーが生じやすい領域となる。このようにアンラップエラーが画素欠陥に起因する場合にも本発明は有効であり、アンラップエラーを補正することができる。
【０１２８】
上述の画素欠陥に起因するアンラップエラーは、プレ撮影時にも発生する。このため、上述の実施形態では、本撮影時にだけアンラップエラーの補正処理を行う例を説明したが、画素欠陥がある場合に備えて、プレ撮影時にもアンラップエラーの補正処理を行うようにすることが好ましい。プレ撮影時にアンラップエラーを補正する態様は、上述の実施形態で説明した本撮影の場合と同様であり、プレ撮影画像データ５１から第１の位相微分画像を生成するとともに、統計演算処理部４１によって移動平均処理を施したプレ撮影画像データ５１から第２の位相微分画像を生成し、これらを用いて補正処理部４４でアンラップエラーの補正処理を行えば良い。
【０１２９】
なお、上記実施形態では、被検体ＨをＸ線源１１と第１の格子２１との間に配置しているが、被検体Ｈを第１の格子２１と第２の格子２２との間に配置してもよい。
【０１３０】
また、上記実施形態では、縞走査時に第２の格子２２を格子線に直交する方向（ｘ方向）に移動させているが、本出願人により特願２０１１−０９７０９０号として出願されているように、第２の格子２２を格子線に対して傾斜する方向（ｘｙ平面内でｘ方向及びｙ方向に直交しない方向）に移動させてもよい。この移動方向は、ｘｙ平面内で、かつｙ方向以外であれば、いずれの方向であってもよい。この場合には、第２の格子２２の移動のｘ方向成分に基づいて、走査位置ｋを設定すればよい。第２の格子２２を格子線に対して傾斜する方向に移動させることにより、縞走査の一周期分の走査に要するストローク（移動距離）が長くなるため、移動精度が向上するといった利点がある。
【０１３１】
また、上記実施形態では、縞走査時に第２の格子２２を移動させているが、第２の格子２２に代えて、第１の格子２１を格子線に直交する方向または傾斜する方向に移動させてもよい。
【０１３２】
また、上記第実施形態では、Ｘ線源１１から射出されるコーンビーム状のＸ線を射出するＸ線源１１を用いているが、平行ビーム状のＸ線を射出するＸ線源を用いることも可能である。この場合には、上式（１）に代えて、ｐ２＝ｐ１をほぼ満たすように第１及び第２の格子２１，２２を構成すればよい。
【０１３３】
また、上記実施形態では、Ｘ線源１１から射出されたＸ線を第１の格子２１に入射させており、Ｘ線源１１は単一焦点であるが、Ｘ線源１１の射出側直後に、ＷＯ２００６／１３１２３５号公報等に記されたマルチスリット（線源格子）を設けることにより、Ｘ焦点を分散化してもよい。これより、高出力のＸ線源を用いることが可能となり、Ｘ線量が向上するため、位相微分画像の画質が向上する。この場合、マルチスリットのピッチｐ０は、下式（１３）を満たす必要がある。この場合、距離Ｌ１は、マルチスリットから第１の格子２１までの距離を表す。
【０１３４】
【数１３】
【０１３５】
また、上記実施形態では、第１の格子２１が入射Ｘ線を幾何光学的に投影するように構成しているが、ＷＯ２００４／０５８０７０号公報等で知られているように、第１の格子２１をタルボ効果が生じる構成としてもよい。第１の格子２１でタルボ効果を生じさせるためには、Ｘ線の空間干渉性を高めるように、小焦点のＸ線光源を用いるか、上記マルチスリットを用いればよい。
【０１３６】
第１の格子２１でタルボ効果が生じる場合には、第１の格子２１の自己像（Ｇ１像）が、第１の格子２１からｚ方向下流にタルボ距離Ｚｍだけ離れた位置に生じるため、第１の格子２１から第２の格子２２までの距離Ｌ２をタルボ距離Ｚｍとする必要がある。
【０１３７】
タルボ距離Ｚｍは、第１の格子２１の構成とＸ線のビーム形状とに依存する。第１の格子２１が吸収型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線がコーンビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１４）で表される。ここで、ｍは正の整数である。
【０１３８】
【数１４】
【０１３９】
また、第１の格子２１がＸ線にπ／２の位相変調を与える位相型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線がコーンビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１５）で表される。ここで、ｍは０または正の整数である。
【０１４０】
【数１５】
【０１４１】
また、第１の格子２１がＸ線にπの位相変調を与える位相型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線がコーンビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１６）で表される。ここで、ｍは０または正の整数である。
【０１４２】
【数１６】
【０１４３】
また、第１の格子２１が吸収型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線が平行ビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１７）で表される。ここで、ｍは正の整数である。
【０１４４】
【数１７】
【０１４５】
また、第１の格子２１がＸ線にπ／２の位相変調を与える位相型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線が平行ビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１８）で表される。ここで、ｍは０または正の整数である。
【０１４６】
【数１８】
【０１４７】
そして、第１の格子２１がＸ線にπの位相変調を与える位相型格子であり、Ｘ線源１１から射出されるＸ線が平行ビーム状である場合には、タルボ距離Ｚｍは、下式（１９）で表される。ここで、ｍは０または正の整数である。
【０１４８】
【数１９】
【０１４９】
また、上記実施形態では、格子部１２に第１及び第２の格子２１，２２の２つの格子を設けているが、第２の格子２２を省略し、第１の格子２１のみとすることも可能である。
【０１５０】
例えば、特開平２００９−１３３８２３号公報に記されたＸ線画像検出器を用いることにより、第２の格子２２を省略し、第１の格子２１のみとすることが可能である。このＸ線画像検出器は、Ｘ線を電荷に変換する変換層と、変換層において変換された電荷を収集する電荷収集電極とを備えた直接変換型のＸ線画像検出器であり、各画素の電荷収集電極が複数の線状電極群を備える。１つの線状電極群は、一定の周期で配列された線状電極を互いに電気的に接続したものであり、他の線状電極群と互いに位相が異なるように配置されている。この線状電極群が第２の格子２２として機能し、線状電極群が複数存在することにより、一度の撮影で位相の異なる複数のＧ２像の検出が行われる。したがって、この構成では、走査機構２３を省略することが可能である。
【０１５１】
また、走査機構２３を省略し、第１及び第２の格子２１，２２を介してＸ線画像検出器１３により得られる単一の画像データに基づいて位相微分画像を生成する方法がある。この方法として、本出願人により特願２０１０−２５６２４１号として出願されている画素分割法がある。この画素分割法では、第１の格子２１と第２の格子２２とを、ｚ方向の回りに僅かに回転させて、ｙ方向に周期を有するモアレ縞をＧ２像に発生させる。Ｘ線画像検出器１３により得られる単一の画像データを、該モアレ縞に対して互いに位相が異なる画素行（ｘ方向に並ぶ画素）の群に分割し、分割された複数の画像データを、縞走査により互いに異なる複数のＧ２像に基づくものと見なして、上記縞走査法と同様な手順で位相微分画像を生成する。この画素分割法において、前述の強度変調信号は、単一の画像データに生じるモアレ縞の１周期分の画素値の強度変化として表される。
【０１５２】
さらに、画素分割法と同様に、走査機構２３を省略し、第１及び第２の格子２１，２２を介してＸ線画像検出器１３により得られる単一の画像データに基づいて位相微分画像を生成する方法として、ＷＯ２０１０／０５０４８３号公報に記載されたフーリエ変換法が知られている。このフーリエ変換法は、上記単一の画像データに対してフーリエ変換を行うことによりフーリエスペクトルを取得し、このフーリエスペクトルからキャリア周波数に対応したスペクトル（位相情報を担うスペクトル）を分離した後、逆フーリエ変換を行なうことにより位相微分画像を生成する方法である。なお、このフーリエ変換法において、前述の強度変調信号は、画素分割法の場合と同様に、単一の画像データに生じるモアレ縞の１周期分の画素値の強度変化として表される。
【０１５３】
本発明は、医療診断用の放射線撮影装置の他に、工業用の放射線撮影装置等に適用することが可能である。また、放射線は、Ｘ線以外に、ガンマ線等を用いることも可能である。
【符号の説明】
【０１５４】
１０ Ｘ線撮影装置
１２ 格子部
１３ Ｘ線画像検出器
２１ 第１の格子
２１ａ Ｘ線吸収部
２１ｂ Ｘ線透過部
２２ 第２の格子
２２ａ Ｘ線吸収部
２２ｂ Ｘ線透過部
３０ 画素部
３１ 画素電極
３３ ゲート走査線
３５ 信号線
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線源から射出され、被検体を透過した放射線を検出して画像データを生成する放射線検出器と、
前記放射線源と前記放射線検出器との間に配置された格子部と、
前記放射線検出器により得られた画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成部と、
前記放射線検出器により得られた前記画像データに統計演算処理を施す統計演算処理部と、
前記統計演算処理部によって前記統計演算処理が施された前記画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成部と、
前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像にアンラップ処理を施すアンラップ処理部と、
前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像から前記アンラップ処理後の前記第２位相微分画像を減算して差分Δを画素毎に算出するともに、ｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを算出し、前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、前記アンラップ処理のエラーを補正する補正処理部と、
を備えることを特徴とする放射線撮影装置。
【請求項２】
前記第１位相微分画像生成部は、前記第１位相微分画像を生成するとともに、前記被検体を配置しない状態で行われるプレ撮影において得られる画像データに基づいて位相微分画像を生成し、
前記アンラップ処理部は、前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像とともに、前記プレ撮影で生成された位相微分画像にアンラップ処理を施し、
前記プレ撮影で生成された位相微分画像に前記アンラップ処理を施した画像をオフセット画像として記憶するオフセット画像記憶部と、
前記補正処理部によって前記アンラップ処理のエラーが補正された前記第１位相微分画像から、前記オフセット画像を減算するオフセット処理部と、
を備えることを特徴とする請求項１記載の放射線撮影装置。
【請求項３】
前記統計演算処理が行う前記統計演算処理は、前記画像データのノイズを低減するノイズ低減処理であることを特徴とする請求項１または２記載の放射線撮影装置。
【請求項４】
前記ノイズ低減処理は、前記画像データを平滑化する平滑化処理であることを特徴とする請求項３記載の放射線撮影装置。
【請求項５】
前記平滑化処理は、前記画像データの各画素の画素値を、当該画素の画素値と周辺の画素の画素値との平均値に置き換える移動平均処理であることを特徴とする請求項４記載の放射線撮影装置。
【請求項６】
前記ノイズ低減処理は、前記画像データの画素を所定数含む複数の組みにして、各々の前記組みに属する画素の画素値の平均値を、当該組みの全画素の新たな画素値とする処理であることを特徴とする請求項３記載の放射線撮影装置。
【請求項７】
前記格子部は、放射線源からの放射線を通過させて第１の周期パターン像を生成する第１の格子と、前記第１の周期パターン像を部分的に遮蔽して第２の周期パターン像を生成する第２の格子と有し、
前記放射線画像検出器は、前記第２の周期パターン像を検出して画像データを生成することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項８】
前記格子部は、前記第１の格子または第２の格子を所定の走査ピッチで移動させ、複数の走査位置に順に設定する走査機構を備え、
前記放射線画像検出器は、前記各走査位置で前記第２の周期パターン像を検出して画像データを生成し、
前記位相微分画像生成部は、前記放射線画像検出器により生成される複数の画像データに基づいて位相微分画像を生成することを特徴とする請求項７記載の放射線撮影装置。
【請求項９】
前記走査機構は、前記第１の格子または第２の格子を、格子線に直交する方向に移動させることを特徴とする請求項８記載の放射線撮影装置。
【請求項１０】
前記走査機構は、前記第１の格子または第２の格子を、格子線に対して傾斜する方向に移動させることを特徴とする請求項８記載の放射線撮影装置。
【請求項１１】
前記位相微分画像生成部は、前記放射線検出器により得られる単一の画像データに基づいて前記位相微分画像を生成することを特徴とする請求項７記載の放射線撮影装置。
【請求項１２】
前記第１の格子は、吸収型格子であり、入射した放射線を幾何光学的に投影することにより前記第１の周期パターン像を生成することを特徴とする請求項７〜１１のいずれか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１３】
前記第１の格子は、吸収型格子または位相型格子であり、入射した放射線にタルボ効果を生じさせて前記第１の周期パターン像を生成することを特徴とする請求項７〜１１のいずれか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１４】
前記放射線源から放射された放射線を部分的に遮蔽して焦点を分散化するマルチスリットを備えることを特徴とする請求項１〜１３のいずれか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１５】
放射線源と放射線検出器との間に格子部を配置して被検体の撮影を行うことにより得られる画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成ステップと、
前記画像データに統計演算処理を施す統計演算処理ステップと、
前記統計演算処理が施された前記画像データに基づいて幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成ステップと、
前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像にアンラップ処理を施すアンラップ処理ステップと、
前記アンラップ処理が施された前記第１位相微分画像と前記第２位相微分画像の差分Δを算出する差分算出ステップと、
前記差分Δがｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを画素毎に算出することにより、前記第１位相微分画像の各画素に累積されたアンラップエラーの回数を算出するアンラップエラー累積回数算出ステップと、
前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、前記アンラップ処理のエラーを補正する補正処理ステップと、
を備えることを特徴とする画像処理方法。
【請求項１】
放射線源から射出され、被検体を透過した放射線を検出して画像データを生成する放射線検出器と、
前記放射線源と前記放射線検出器との間に配置された格子部と、
前記放射線検出器により得られた画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成部と、
前記放射線検出器により得られた前記画像データに統計演算処理を施す統計演算処理部と、
前記統計演算処理部によって前記統計演算処理が施された前記画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成部と、
前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像にアンラップ処理を施すアンラップ処理部と、
前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像から前記アンラップ処理後の前記第２位相微分画像を減算して差分Δを画素毎に算出するともに、ｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを算出し、前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、前記アンラップ処理のエラーを補正する補正処理部と、
を備えることを特徴とする放射線撮影装置。
【請求項２】
前記第１位相微分画像生成部は、前記第１位相微分画像を生成するとともに、前記被検体を配置しない状態で行われるプレ撮影において得られる画像データに基づいて位相微分画像を生成し、
前記アンラップ処理部は、前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像とともに、前記プレ撮影で生成された位相微分画像にアンラップ処理を施し、
前記プレ撮影で生成された位相微分画像に前記アンラップ処理を施した画像をオフセット画像として記憶するオフセット画像記憶部と、
前記補正処理部によって前記アンラップ処理のエラーが補正された前記第１位相微分画像から、前記オフセット画像を減算するオフセット処理部と、
を備えることを特徴とする請求項１記載の放射線撮影装置。
【請求項３】
前記統計演算処理が行う前記統計演算処理は、前記画像データのノイズを低減するノイズ低減処理であることを特徴とする請求項１または２記載の放射線撮影装置。
【請求項４】
前記ノイズ低減処理は、前記画像データを平滑化する平滑化処理であることを特徴とする請求項３記載の放射線撮影装置。
【請求項５】
前記平滑化処理は、前記画像データの各画素の画素値を、当該画素の画素値と周辺の画素の画素値との平均値に置き換える移動平均処理であることを特徴とする請求項４記載の放射線撮影装置。
【請求項６】
前記ノイズ低減処理は、前記画像データの画素を所定数含む複数の組みにして、各々の前記組みに属する画素の画素値の平均値を、当該組みの全画素の新たな画素値とする処理であることを特徴とする請求項３記載の放射線撮影装置。
【請求項７】
前記格子部は、放射線源からの放射線を通過させて第１の周期パターン像を生成する第１の格子と、前記第１の周期パターン像を部分的に遮蔽して第２の周期パターン像を生成する第２の格子と有し、
前記放射線画像検出器は、前記第２の周期パターン像を検出して画像データを生成することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項８】
前記格子部は、前記第１の格子または第２の格子を所定の走査ピッチで移動させ、複数の走査位置に順に設定する走査機構を備え、
前記放射線画像検出器は、前記各走査位置で前記第２の周期パターン像を検出して画像データを生成し、
前記位相微分画像生成部は、前記放射線画像検出器により生成される複数の画像データに基づいて位相微分画像を生成することを特徴とする請求項７記載の放射線撮影装置。
【請求項９】
前記走査機構は、前記第１の格子または第２の格子を、格子線に直交する方向に移動させることを特徴とする請求項８記載の放射線撮影装置。
【請求項１０】
前記走査機構は、前記第１の格子または第２の格子を、格子線に対して傾斜する方向に移動させることを特徴とする請求項８記載の放射線撮影装置。
【請求項１１】
前記位相微分画像生成部は、前記放射線検出器により得られる単一の画像データに基づいて前記位相微分画像を生成することを特徴とする請求項７記載の放射線撮影装置。
【請求項１２】
前記第１の格子は、吸収型格子であり、入射した放射線を幾何光学的に投影することにより前記第１の周期パターン像を生成することを特徴とする請求項７〜１１のいずれか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１３】
前記第１の格子は、吸収型格子または位相型格子であり、入射した放射線にタルボ効果を生じさせて前記第１の周期パターン像を生成することを特徴とする請求項７〜１１のいずれか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１４】
前記放射線源から放射された放射線を部分的に遮蔽して焦点を分散化するマルチスリットを備えることを特徴とする請求項１〜１３のいずれか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１５】
放射線源と放射線検出器との間に格子部を配置して被検体の撮影を行うことにより得られる画像データに基づいて、幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第１位相微分画像を生成する第１位相微分画像生成ステップと、
前記画像データに統計演算処理を施す統計演算処理ステップと、
前記統計演算処理が施された前記画像データに基づいて幅αを有する所定の値域に画素値が畳み込まれた第２位相微分画像を生成する第２位相微分画像生成ステップと、
前記第１位相微分画像及び前記第２位相微分画像にアンラップ処理を施すアンラップ処理ステップと、
前記アンラップ処理が施された前記第１位相微分画像と前記第２位相微分画像の差分Δを算出する差分算出ステップと、
前記差分Δがｎα−α／２≦Δ＜ｎα＋α／２を満たす整数ｎを画素毎に算出することにより、前記第１位相微分画像の各画素に累積されたアンラップエラーの回数を算出するアンラップエラー累積回数算出ステップと、
前記アンラップ処理後の前記第１位相微分画像の各画素の画素値から前記整数ｎと前記幅αの積を減算することにより、前記アンラップ処理のエラーを補正する補正処理ステップと、
を備えることを特徴とする画像処理方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【公開番号】特開２０１３−６３１６６（Ｐ２０１３−６３１６６Ａ）
【公開日】平成２５年４月１１日（２０１３．４．１１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２０３４６３（Ｐ２０１１−２０３４６３）
【出願日】平成２３年９月１６日（２０１１．９．１６）
【出願人】（３０６０３７３１１）富士フイルム株式会社 (25,513)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年４月１１日（２０１３．４．１１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年９月１６日（２０１１．９．１６）
【出願人】（３０６０３７３１１）富士フイルム株式会社 (25,513)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]