画像処理装置及び画像処理プログラム
【課題】 ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させる画像処理装置を提供することを目的とする。
【解決手段】 入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出し、始点と終点とを結んだ線分の長さを算出し、第１の折れ線の長さから、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、第１の折れ線の長さと線分の長さの平均値として出力するベジエ曲線長計算部２１０ｇを有することを特徴とする。
【解決手段】 入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出し、始点と終点とを結んだ線分の長さを算出し、第１の折れ線の長さから、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、第１の折れ線の長さと線分の長さの平均値として出力するベジエ曲線長計算部２１０ｇを有することを特徴とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置及び画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
文書フォーマットの１つであるＸＰＳ（XML Paper Specification）では、破線を線分の長さに合わせるように調整する描画指定が可能である。当該調整は、ベジエ（Bezier）曲線についても適用されるため、ベジエ曲線の長さを算出することで、破線もこれに応じて調整されることとなる。
【０００３】
印刷装置等に含まれる画像処理装置では、ベジエ曲線をド・カステリョの再帰分割法を用いて描画することが知られている。例えば、特許文献１では、ベジエ曲線を描画するにあたり、ベジエ曲線の制御点列等を順につないだ折れ線を近似して描画している。
【特許文献１】特開２００２−１１７４１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させる画像処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
請求項１に記載の発明は、入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出する第１算出手段と、始点と終点とを結んだ線分の長さを算出する第２算出手段と、第１の折れ線の長さから、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、第１の折れ線の長さと線分の長さの平均値として出力する出力手段と、を有することを特徴とする画像処理装置である。
【０００６】
請求項２に記載の発明は、入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを算出する第１算出手段と、始点と終点とを結んだ第１の線分の長さを算出する第２算出手段と、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の線分の長さ及び第３の線分の長さの和から第１の線分の長さを引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、折れ線の長さと第１の線分の長さの平均値として出力する出力手段と、を有することを特徴とする画像処理装置である。
【０００７】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の発明において、分割されたベジエ曲線に基づき、再帰的にベジエ曲線の長さを出力することを特徴としている。
【０００８】
請求項４に記載の発明は、請求項１から３のいずれか１項に記載の発明において、所定値が、ベジエ曲線の長さの精度に対して許容され得る誤差に関する設定値であることを特徴としている。
【０００９】
請求項５に記載の発明は、コンピュータを、入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出する第１算出手段と、始点と終点とを結んだ線分の長さを算出する第２算出手段と、第１の折れ線の長さから、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、第１の折れ線の長さと線分の長さの平均値として出力する出力手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラムである。
【００１０】
請求項６に記載の発明は、コンピュータを、入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを算出する第１算出手段と、始点と終点とを結んだ第１の線分の長さを算出する第２算出手段と、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の線分の長さ及び第３の線分の長さの和から第１の線分の長さを引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、折れ線の長さと第１の線分の長さの平均値として出力する出力手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラムである。
【発明の効果】
【００１１】
請求項１に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができる。
【００１２】
請求項２に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができる。
【００１３】
請求項３に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さの精度を高めることができる。
【００１４】
請求項４に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さの精度を決定する許容誤差を設定することができる。
【００１５】
請求項５に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができる。
【００１６】
請求項６に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
（第１実施形態）
以下、本発明の第１実施形態について、図面を参照して具体的に説明する。
図１は本発明の第１実施形態に係る画像処理装置が適用可能な画像処理システムの構成図である。画像処理システムは、図１に示すように、ＰＣ１００、印刷装置２００等から構成されている。ＰＣ１００、印刷装置２００等は、ケーブルやネットワーク機器等で構成されるネットワーク３００を介して互いに接続される。尚、ネットワーク３００は、無線通信等によって通信されるようにしてもよい。
【００１８】
ＰＣ１００は、液晶ディスプレイやＣＲＴディスプレイ等の表示装置１１０、本発明の入力手段の一例となるキーボードやマウス等の入力装置１２０、これらの動作を制御するコンピュータ１３０等で構成される。コンピュータ１３０は、利用者からの入力装置１２０に対する操作に応じて文書情報や画像情報等を生成し、さらに、当該文書情報等に対して入力装置１２０から印刷指示があると、その指示に応じてＰＤＬデータ等の印刷情報を生成する。印刷情報は、例えばＸＰＳデータ等圧縮された印刷情報であってもよい。印刷情報はネットワーク３００を介して印刷装置２００に送信される。なお、図１においては、１台のＰＣ１００が記載されているが、複数台であってもよい。
【００１９】
印刷装置２００は、レーザー光源、帯電器、反射ミラー、トナーカートリッジ等で構成されるプリンタエンジンと、所定の画像処理を行うとともに、当該プリンタエンジン等を制御する画像処理装置等とから構成される。画像処理装置は、印刷情報を受信すると、当該印刷情報の内容に応じた画像を形成して出力し、プリンタエンジンが当該画像を記録用紙等に印刷する。また、印刷情報が圧縮されていた場合には、必要に応じて解凍してから画像を形成する。
【００２０】
尚、印刷装置２００は、図面に記載されたものだけに限られず、例えば、印刷機能、複写機能、ファクシミリ機能、スキャナ機能、画像情報や電子メール等の送受信機能、ノイズ除去機能、ＯＣＲ(Optical Character Reader)機能等を少なくとも１つ備える複合機等であってもよい。尚、ＯＣＲ機能とは、光学的に文字を読取る処理をいう。また、使用する印刷装置の数についても図面に記載された数だけに限られない。
【００２１】
続いて、本発明の実施形態に係る画像処理装置について図２を参照して説明する。
図２は上述した画像処理装置の要部構成を示す機能ブロック図である。
画像処理装置２１０は、図２に示すように、ＣＰＵ２１０ａ等の処理装置、ＳＲＡＭ(Static Random Access Memory)、ＤＲＡＭ(Dynamic RAM)やＳＤＲＡＭ（Synchronous DRAM）等のＲＡＭ２１０ｂ、フラッシュメモリ等のＲＯＭ(Read Only Memory)２１０ｃ、例えばＰＣ１００等の外部装置との入出力を行う入出力Ｉ／Ｆ（インタフェース）２１０ｄ、プリンタエンジン２２０との入出力を行うプリンタエンジンＩ／Ｆ２１０ｅ等が内部バス２１０ｆにより接続されたハードウェア構成と、ベジエ曲線の長さを計算するベジエ曲線長計算部２１０ｇ等により実現される。
【００２２】
したがって、ＣＰＵ２１０ａがＲＯＭ２１０ｃに格納された所要のプログラムを読み込み、当該プログラムに従った演算を行うことにより、画像処理装置２１０内のベジエ曲線長計算部２１０ｇが実現される。尚、本発明の第１算出手段、第２算出手段、出力手段等は、ベジエ曲線長計算部２１０ｇ等により構成される。
【００２３】
以下、ベジエ曲線長計算部２１０ｇの動作について図３から図９を参照して詳細に説明する。
図３はベジエ曲線を示す図、図４はベジエ曲線長計算部の動作の一例を示すフローチャート、図５はベジエ曲線を示す他の図、図６は評価値を算出するためのフローチャートの一例、図７は多角形長を算出するためのフローチャートの一例、図８は平均長を算出するためのフローチャートの一例、図９は直線長を算出するためのフローチャートの一例である。
【００２４】
ベジエ曲線は、図３に示すように、始点Ｐ０（ｘ０、ｙ０）、終点Ｐ３（ｘ３、ｙ３）、始点に近い方の制御点Ｐ１（ｘ１、ｙ１）、始点から遠い方の制御点Ｐ２（ｘ２、ｙ２）の４点によって表される曲線である。始点Ｐ０、制御点Ｐ１、Ｐ２及び終点Ｐ３は、利用者が入力装置１２０から入力した設定値によって決定される。
【００２５】
また、図３に示すように、始点Ｐ０と終点Ｐ３とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを以下においてベジエ多角形長といい、始点Ｐ０と終点Ｐ３とを結んだ線分の長さを以下においてベジエ直線長という。したがって、本実施形態では、図３に示すベジエ曲線の長さをベジエ多角形長及びベジエ直線長に基づいて算出するものである。
【００２６】
ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、まず、ド・カステリョのアルゴリズムに基づいて、ベジエ曲線を２分割する（ステップＳ１）。ド・カステリョのアルゴリズムとは、（ｎ＋１）個の制御点が与えられたとき、線形補間を繰り返すことでベジエ曲線を求めるアルゴリズムである。
【００２７】
具体的には、図５に示すように、始点Ｐ０（図５においてｌ０に相当）から制御点Ｐ１、制御点Ｐ２、終点Ｐ３（図５においてｒ３に相当）の順に結んで得られる３つの線分Ｐ０−Ｐ１、線分Ｐ１−Ｐ２、線分Ｐ２−Ｐ３をそれぞれｔ：１−ｔ（０＜ｔ＜１）の比率で分割する点Ｐ４（図５においてｌ１に相当）、Ｐ５、Ｐ６（図５においてｒ２に相当）を算出する。さらに、２つの線分Ｐ４−Ｐ５、線分Ｐ５−Ｐ６、をそれぞれｔ：１−ｔの比率で分割する点Ｐ７（図５においてｌ２に相当）、Ｐ８（図５においてｒ２に相当）を算出する。さらに、線分Ｐ７−Ｐ８をｔ：１−ｔの比率で分割する点Ｐ９（図５においてｌ３またはｒ０に相当）を算出する。このように算出された点Ｐ９に基づいて、ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３を、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９とベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３とに分割する。尚、ｔを０から１の範囲で変化させた場合のＰ９の軌跡がベジエ曲線となる。
【００２８】
ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、次いで、ベジエ曲線の長さの精度を評価する（ステップＳ２）。当該処理は、図６に示すように、評価値Ｅｒｒｏｒを算出することで行われる。評価値Ｅｒｒｏｒの算出処理は、図５にも示すように、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の多角形長から、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の多角形長（図６においてｌｅｆｔの多角形長と示す。）とベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の多角形長（図６においてｒｉｇｈｔの多角形長と示す。）との和を引いた値を算出することにより行われる（ステップＳ２Ａ）。
【００２９】
すなわち、図５において、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の多角形長Ｌｅｎｇｔｈは、線分Ｐ０−Ｐ１、線分Ｐ１−Ｐ２、線分Ｐ２−Ｐ３によって表される折れ線の長さを意味し、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の多角形長は、線分Ｐ０−Ｐ４、線分Ｐ４−Ｐ７、線分Ｐ７−Ｐ９によって表される折れ線の長さを意味し、ベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の多角形長は、線分Ｐ９−Ｐ８、線分Ｐ８−Ｐ６、線分Ｐ６−Ｐ３によって表される折れ線の長さを意味する。
【００３０】
したがって、例えば、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の多角形長は、図７に示すように、三平方の定理から、√｛（ｘ０−ｘ１）２＋（ｙ０−ｙ１）２｝＋√｛（ｘ１−ｘ２）２＋（ｙ１−ｙ２）２｝＋√｛（ｘ２−ｘ３）２＋（ｙ２−ｙ３）２｝で表され（ステップＳ２ａ）、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の多角形長やベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の多角形長についても、三平方の定理に基づく計算式により、算出されることとなる。
【００３１】
ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、図４に示すように、次いで、ステップＳ２の処理で算出された評価値Ｅｒｒｏｒが所定値未満であるか否かを判定する（ステップＳ３）。当該所定値は、ベジエ曲線の長さの精度に対して許容され得る誤差に関する設定値であって、利用者が入力装置から入力した設定値によって決定される。当該所定値は、例えば、１００分の１、１０００分の１、１００００分の１等で表され、所定値が小さくなればなるほど、ベジエ曲線の長さの精度が高くなる。
【００３２】
ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、ステップＳ３の処理において、評価値Ｅｒｒｏｒが所定値未満であると判断した場合には、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の平均長（図４においてｌｅｆｔの平均長と示す。）とベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の平均長（図４においてｒｉｇｈｔの平均長と示す。）と和を算出し、当該和をもって、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の長さとする処理を行う（ステップＳ４）。
【００３３】
ここで、ベジエ平均長とは、ベジエ多角形長とベジエ直線長の平均値をいい、図８に示すように、ベジエ多角形長とベジエ直線長との和を２で割ることにより算出される（ステップＳ４Ａ）。また、ベジエ直線長Ｌｅｎｇｔｈは、図９に示すように、三平方の定理から、√｛（ｘ０−ｘ３）２＋（ｙ０−ｙ３）２｝で表され、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９のベジエ直線長やベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３のベジエ直線長についても、三平方の定理に基づく計算式により、算出されることとなる。したがって、本実施形態においては、ベジエ曲線長を算出する際に使用される評価値Ｅｒｒｏｒが許容誤差未満である場合には、ベジエ平均長によりベジエ曲線長を表すものである。尚、ベジエ平均長は、本実施形態では、相加平均を用いて算出したが、相乗平均を用いて算出したり、所望の重み付けを行った平均値を用いるようにしてもよい。
【００３４】
一方で、ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、図４に示すように、ステップＳ３の処理において、評価値Ｅｒｒｏｒが所定値以上であると判断した場合には、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の長さを算出し（ステップＳ５）、さらに、ベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の長さを算出する（ステップＳ６）。ここで、これらの長さを算出する際にあっては、再度、図４に示すフローチャートを利用することとなる。すなわち、ベジエ曲線長を算出する際に使用される評価値Ｅｒｒｏｒが許容誤差以上である場合には、分割後のベジエ曲線に対して再帰的に図４に示すフローチャートを繰り返す。この結果、ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、分割後のベジエ曲線の評価値Ｅｒｒｏｒが所定値（許容誤差）未満であると判断した場合、分割後のベジエ曲線の長さを分割後のベジエ曲線の平均長とし、これを足し合わせていくことにより、最終的なベジエ曲線の長さが算出されることとなる。算出結果は、破線をベジエ曲線の長さに合わせるように調整する際に使用される等、適宜、出力され、調整された破線が印刷装置等で記録用紙等に印刷される。
【００３５】
図１０は上述したベジエ曲線長計算部２１０ｇの動作結果を示す表である。
当該表は、ベジエ曲線の制御点を任意に設定し、１００００回計算させた場合の動作結果を表す表である。図１０に示すように、精度（許容誤差）を１００分の１、１０００分の１、１００００分の１ごとに分割数及び処理時間を計測したものである。尚、精度はこれらの数値に限られず、精度を上げるために、数値をさらに小さくしてもよく、逆に、処理時間を短くするために、数値を大きくしてもよい。
【００３６】
まず、分割数は１００００回計算させた計算結果の平均値で示されている。図１０に示すように、精度を１００分の１と設定した場合には、従来であれば分割数が１２０回であったのに対し、本手法により１８回となった。また、精度を１０００分の１と設定した場合には、従来であれば分割数が３００回であったのに対し、本手法により３５回となっており、精度を１００００分の１と設定した場合には、従来であれば分割数が８００回であったのに対し、本手法により７０回となった。したがって、分割数は本手法により概ね１／１０に抑制され、これによりベジエ曲線の長さを算出する際の演算量が低減される。
【００３７】
また、処理時間は、例えば精度を１００分の１と設定した場合には、従来であれば３．２秒であったのに対し、本手法により０．５秒となった。また、精度を１０００分の１と設定した場合には、従来であれば７秒であったのに対し、本手法により１秒となっており、精度を１００００分の１と設定した場合には、従来であれば１６秒であったのに対し、本手法により２秒となった。したがって、処理時間は本手法により概ね１／７に抑制され、従来に比して高速化される。
【００３８】
（第２実施形態）
続いて、本発明の第２実施形態に係る画像処理装置について図１１等を参照して説明する。第２実施形態に係る画像処理装置は、上述した評価値Ｅｒｒｏｒの算出手法を変更したものである。本実施形態においても、第１実施形態と同様の効果を得る。
【００３９】
本実施形態では、ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、評価値Ｅｒｒｏｒを算出するにあたって、図５及び図１１に示すように、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９のベジエ直線長（図１１においてｌｅｆｔの直線長と示す。）とベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３のベジエ直線長（図１１においてｒｉｇｈｔの直線長と示す。）との和からベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の直線長を引いた値を算出する。
【００４０】
ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９のベジエ直線長は、始点Ｐ０と制御点Ｐ９を結ぶ線分の長さを意味し、ベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３のベジエ直線長は、制御点Ｐ９と終点点Ｐ３を結ぶ線分の長さを意味し、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３のベジエ直線長は、始点Ｐ０と終点点Ｐ３を結ぶ線分の長さを意味する。このように、ベジエ直線長を用いることによっても、第１実施形態と同種の効果を得る。尚、各ベジエ直線長は図９に示す手法により算出される。
【００４１】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲内で種々変形して実施することが可能である。例えば、本発明のプログラムを通信手段により提供することはもちろん、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に格納して提供することも可能である。例えば、画像処理装置を構成する各手段は１つの装置に集約されているが、複数の装置に分散されて、各手段がそれぞれ機能するようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００４２】
以上説明したように、本発明によれば、ベジエ曲線の長さをベジエ多角形長の長さとベジエ直線長の平均値とすることで、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができ、さらに、再帰的に処理を繰り返すことで、ベジエ曲線の長さの精度を向上させることができ、産業上の利用可能性が高い。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】画像処理システムの構成図である。
【図２】画像処理装置の要部構成を示す機能ブロック図である。
【図３】ベジエ曲線を示す図である。
【図４】ベジエ曲線長計算部の動作の一例を示すフローチャートである。
【図５】ベジエ曲線を示す他の図である。
【図６】評価値を算出するためのフローチャートの一例である。
【図７】多角形長を算出するためのフローチャートの一例である。
【図８】平均長を算出するためのフローチャートの一例である。
【図９】直線長を算出するためのフローチャートの一例である。
【図１０】ベジエ曲線長計算部の動作結果を示す表である。
【図１１】評価値を算出するためのフローチャートの他の一例である。
【符号の説明】
【００４４】
１００ ＰＣ
１１０ 表示装置
１２０ 入力装置
１３０ コンピュータ
２００ 印刷装置
２１０ 画像処理装置
２１０ａ ＣＰＵ
２１０ｂ ＲＡＭ
２１０ｃ ＲＯＭ
２１０ｄ 入出力Ｉ／Ｆ
２１０ｅ プリンタエンジンＩ／Ｆ
２１０ｆ 内部バス
２１０ｇ ベジエ曲線長計算部
２２０ プリンタエンジン
３００ ネットワーク
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置及び画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
文書フォーマットの１つであるＸＰＳ（XML Paper Specification）では、破線を線分の長さに合わせるように調整する描画指定が可能である。当該調整は、ベジエ（Bezier）曲線についても適用されるため、ベジエ曲線の長さを算出することで、破線もこれに応じて調整されることとなる。
【０００３】
印刷装置等に含まれる画像処理装置では、ベジエ曲線をド・カステリョの再帰分割法を用いて描画することが知られている。例えば、特許文献１では、ベジエ曲線を描画するにあたり、ベジエ曲線の制御点列等を順につないだ折れ線を近似して描画している。
【特許文献１】特開２００２−１１７４１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させる画像処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
請求項１に記載の発明は、入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出する第１算出手段と、始点と終点とを結んだ線分の長さを算出する第２算出手段と、第１の折れ線の長さから、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、第１の折れ線の長さと線分の長さの平均値として出力する出力手段と、を有することを特徴とする画像処理装置である。
【０００６】
請求項２に記載の発明は、入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを算出する第１算出手段と、始点と終点とを結んだ第１の線分の長さを算出する第２算出手段と、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の線分の長さ及び第３の線分の長さの和から第１の線分の長さを引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、折れ線の長さと第１の線分の長さの平均値として出力する出力手段と、を有することを特徴とする画像処理装置である。
【０００７】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の発明において、分割されたベジエ曲線に基づき、再帰的にベジエ曲線の長さを出力することを特徴としている。
【０００８】
請求項４に記載の発明は、請求項１から３のいずれか１項に記載の発明において、所定値が、ベジエ曲線の長さの精度に対して許容され得る誤差に関する設定値であることを特徴としている。
【０００９】
請求項５に記載の発明は、コンピュータを、入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出する第１算出手段と、始点と終点とを結んだ線分の長さを算出する第２算出手段と、第１の折れ線の長さから、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、第１の折れ線の長さと線分の長さの平均値として出力する出力手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラムである。
【００１０】
請求項６に記載の発明は、コンピュータを、入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、始点と終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを算出する第１算出手段と、始点と終点とを結んだ第１の線分の長さを算出する第２算出手段と、ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の線分の長さ及び第３の線分の長さの和から第１の線分の長さを引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、折れ線の長さと第１の線分の長さの平均値として出力する出力手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラムである。
【発明の効果】
【００１１】
請求項１に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができる。
【００１２】
請求項２に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができる。
【００１３】
請求項３に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さの精度を高めることができる。
【００１４】
請求項４に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さの精度を決定する許容誤差を設定することができる。
【００１５】
請求項５に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができる。
【００１６】
請求項６に係る発明によれば、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
（第１実施形態）
以下、本発明の第１実施形態について、図面を参照して具体的に説明する。
図１は本発明の第１実施形態に係る画像処理装置が適用可能な画像処理システムの構成図である。画像処理システムは、図１に示すように、ＰＣ１００、印刷装置２００等から構成されている。ＰＣ１００、印刷装置２００等は、ケーブルやネットワーク機器等で構成されるネットワーク３００を介して互いに接続される。尚、ネットワーク３００は、無線通信等によって通信されるようにしてもよい。
【００１８】
ＰＣ１００は、液晶ディスプレイやＣＲＴディスプレイ等の表示装置１１０、本発明の入力手段の一例となるキーボードやマウス等の入力装置１２０、これらの動作を制御するコンピュータ１３０等で構成される。コンピュータ１３０は、利用者からの入力装置１２０に対する操作に応じて文書情報や画像情報等を生成し、さらに、当該文書情報等に対して入力装置１２０から印刷指示があると、その指示に応じてＰＤＬデータ等の印刷情報を生成する。印刷情報は、例えばＸＰＳデータ等圧縮された印刷情報であってもよい。印刷情報はネットワーク３００を介して印刷装置２００に送信される。なお、図１においては、１台のＰＣ１００が記載されているが、複数台であってもよい。
【００１９】
印刷装置２００は、レーザー光源、帯電器、反射ミラー、トナーカートリッジ等で構成されるプリンタエンジンと、所定の画像処理を行うとともに、当該プリンタエンジン等を制御する画像処理装置等とから構成される。画像処理装置は、印刷情報を受信すると、当該印刷情報の内容に応じた画像を形成して出力し、プリンタエンジンが当該画像を記録用紙等に印刷する。また、印刷情報が圧縮されていた場合には、必要に応じて解凍してから画像を形成する。
【００２０】
尚、印刷装置２００は、図面に記載されたものだけに限られず、例えば、印刷機能、複写機能、ファクシミリ機能、スキャナ機能、画像情報や電子メール等の送受信機能、ノイズ除去機能、ＯＣＲ(Optical Character Reader)機能等を少なくとも１つ備える複合機等であってもよい。尚、ＯＣＲ機能とは、光学的に文字を読取る処理をいう。また、使用する印刷装置の数についても図面に記載された数だけに限られない。
【００２１】
続いて、本発明の実施形態に係る画像処理装置について図２を参照して説明する。
図２は上述した画像処理装置の要部構成を示す機能ブロック図である。
画像処理装置２１０は、図２に示すように、ＣＰＵ２１０ａ等の処理装置、ＳＲＡＭ(Static Random Access Memory)、ＤＲＡＭ(Dynamic RAM)やＳＤＲＡＭ（Synchronous DRAM）等のＲＡＭ２１０ｂ、フラッシュメモリ等のＲＯＭ(Read Only Memory)２１０ｃ、例えばＰＣ１００等の外部装置との入出力を行う入出力Ｉ／Ｆ（インタフェース）２１０ｄ、プリンタエンジン２２０との入出力を行うプリンタエンジンＩ／Ｆ２１０ｅ等が内部バス２１０ｆにより接続されたハードウェア構成と、ベジエ曲線の長さを計算するベジエ曲線長計算部２１０ｇ等により実現される。
【００２２】
したがって、ＣＰＵ２１０ａがＲＯＭ２１０ｃに格納された所要のプログラムを読み込み、当該プログラムに従った演算を行うことにより、画像処理装置２１０内のベジエ曲線長計算部２１０ｇが実現される。尚、本発明の第１算出手段、第２算出手段、出力手段等は、ベジエ曲線長計算部２１０ｇ等により構成される。
【００２３】
以下、ベジエ曲線長計算部２１０ｇの動作について図３から図９を参照して詳細に説明する。
図３はベジエ曲線を示す図、図４はベジエ曲線長計算部の動作の一例を示すフローチャート、図５はベジエ曲線を示す他の図、図６は評価値を算出するためのフローチャートの一例、図７は多角形長を算出するためのフローチャートの一例、図８は平均長を算出するためのフローチャートの一例、図９は直線長を算出するためのフローチャートの一例である。
【００２４】
ベジエ曲線は、図３に示すように、始点Ｐ０（ｘ０、ｙ０）、終点Ｐ３（ｘ３、ｙ３）、始点に近い方の制御点Ｐ１（ｘ１、ｙ１）、始点から遠い方の制御点Ｐ２（ｘ２、ｙ２）の４点によって表される曲線である。始点Ｐ０、制御点Ｐ１、Ｐ２及び終点Ｐ３は、利用者が入力装置１２０から入力した設定値によって決定される。
【００２５】
また、図３に示すように、始点Ｐ０と終点Ｐ３とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを以下においてベジエ多角形長といい、始点Ｐ０と終点Ｐ３とを結んだ線分の長さを以下においてベジエ直線長という。したがって、本実施形態では、図３に示すベジエ曲線の長さをベジエ多角形長及びベジエ直線長に基づいて算出するものである。
【００２６】
ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、まず、ド・カステリョのアルゴリズムに基づいて、ベジエ曲線を２分割する（ステップＳ１）。ド・カステリョのアルゴリズムとは、（ｎ＋１）個の制御点が与えられたとき、線形補間を繰り返すことでベジエ曲線を求めるアルゴリズムである。
【００２７】
具体的には、図５に示すように、始点Ｐ０（図５においてｌ０に相当）から制御点Ｐ１、制御点Ｐ２、終点Ｐ３（図５においてｒ３に相当）の順に結んで得られる３つの線分Ｐ０−Ｐ１、線分Ｐ１−Ｐ２、線分Ｐ２−Ｐ３をそれぞれｔ：１−ｔ（０＜ｔ＜１）の比率で分割する点Ｐ４（図５においてｌ１に相当）、Ｐ５、Ｐ６（図５においてｒ２に相当）を算出する。さらに、２つの線分Ｐ４−Ｐ５、線分Ｐ５−Ｐ６、をそれぞれｔ：１−ｔの比率で分割する点Ｐ７（図５においてｌ２に相当）、Ｐ８（図５においてｒ２に相当）を算出する。さらに、線分Ｐ７−Ｐ８をｔ：１−ｔの比率で分割する点Ｐ９（図５においてｌ３またはｒ０に相当）を算出する。このように算出された点Ｐ９に基づいて、ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３を、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９とベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３とに分割する。尚、ｔを０から１の範囲で変化させた場合のＰ９の軌跡がベジエ曲線となる。
【００２８】
ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、次いで、ベジエ曲線の長さの精度を評価する（ステップＳ２）。当該処理は、図６に示すように、評価値Ｅｒｒｏｒを算出することで行われる。評価値Ｅｒｒｏｒの算出処理は、図５にも示すように、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の多角形長から、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の多角形長（図６においてｌｅｆｔの多角形長と示す。）とベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の多角形長（図６においてｒｉｇｈｔの多角形長と示す。）との和を引いた値を算出することにより行われる（ステップＳ２Ａ）。
【００２９】
すなわち、図５において、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の多角形長Ｌｅｎｇｔｈは、線分Ｐ０−Ｐ１、線分Ｐ１−Ｐ２、線分Ｐ２−Ｐ３によって表される折れ線の長さを意味し、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の多角形長は、線分Ｐ０−Ｐ４、線分Ｐ４−Ｐ７、線分Ｐ７−Ｐ９によって表される折れ線の長さを意味し、ベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の多角形長は、線分Ｐ９−Ｐ８、線分Ｐ８−Ｐ６、線分Ｐ６−Ｐ３によって表される折れ線の長さを意味する。
【００３０】
したがって、例えば、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の多角形長は、図７に示すように、三平方の定理から、√｛（ｘ０−ｘ１）２＋（ｙ０−ｙ１）２｝＋√｛（ｘ１−ｘ２）２＋（ｙ１−ｙ２）２｝＋√｛（ｘ２−ｘ３）２＋（ｙ２−ｙ３）２｝で表され（ステップＳ２ａ）、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の多角形長やベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の多角形長についても、三平方の定理に基づく計算式により、算出されることとなる。
【００３１】
ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、図４に示すように、次いで、ステップＳ２の処理で算出された評価値Ｅｒｒｏｒが所定値未満であるか否かを判定する（ステップＳ３）。当該所定値は、ベジエ曲線の長さの精度に対して許容され得る誤差に関する設定値であって、利用者が入力装置から入力した設定値によって決定される。当該所定値は、例えば、１００分の１、１０００分の１、１００００分の１等で表され、所定値が小さくなればなるほど、ベジエ曲線の長さの精度が高くなる。
【００３２】
ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、ステップＳ３の処理において、評価値Ｅｒｒｏｒが所定値未満であると判断した場合には、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の平均長（図４においてｌｅｆｔの平均長と示す。）とベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の平均長（図４においてｒｉｇｈｔの平均長と示す。）と和を算出し、当該和をもって、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の長さとする処理を行う（ステップＳ４）。
【００３３】
ここで、ベジエ平均長とは、ベジエ多角形長とベジエ直線長の平均値をいい、図８に示すように、ベジエ多角形長とベジエ直線長との和を２で割ることにより算出される（ステップＳ４Ａ）。また、ベジエ直線長Ｌｅｎｇｔｈは、図９に示すように、三平方の定理から、√｛（ｘ０−ｘ３）２＋（ｙ０−ｙ３）２｝で表され、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９のベジエ直線長やベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３のベジエ直線長についても、三平方の定理に基づく計算式により、算出されることとなる。したがって、本実施形態においては、ベジエ曲線長を算出する際に使用される評価値Ｅｒｒｏｒが許容誤差未満である場合には、ベジエ平均長によりベジエ曲線長を表すものである。尚、ベジエ平均長は、本実施形態では、相加平均を用いて算出したが、相乗平均を用いて算出したり、所望の重み付けを行った平均値を用いるようにしてもよい。
【００３４】
一方で、ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、図４に示すように、ステップＳ３の処理において、評価値Ｅｒｒｏｒが所定値以上であると判断した場合には、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９の長さを算出し（ステップＳ５）、さらに、ベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３の長さを算出する（ステップＳ６）。ここで、これらの長さを算出する際にあっては、再度、図４に示すフローチャートを利用することとなる。すなわち、ベジエ曲線長を算出する際に使用される評価値Ｅｒｒｏｒが許容誤差以上である場合には、分割後のベジエ曲線に対して再帰的に図４に示すフローチャートを繰り返す。この結果、ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、分割後のベジエ曲線の評価値Ｅｒｒｏｒが所定値（許容誤差）未満であると判断した場合、分割後のベジエ曲線の長さを分割後のベジエ曲線の平均長とし、これを足し合わせていくことにより、最終的なベジエ曲線の長さが算出されることとなる。算出結果は、破線をベジエ曲線の長さに合わせるように調整する際に使用される等、適宜、出力され、調整された破線が印刷装置等で記録用紙等に印刷される。
【００３５】
図１０は上述したベジエ曲線長計算部２１０ｇの動作結果を示す表である。
当該表は、ベジエ曲線の制御点を任意に設定し、１００００回計算させた場合の動作結果を表す表である。図１０に示すように、精度（許容誤差）を１００分の１、１０００分の１、１００００分の１ごとに分割数及び処理時間を計測したものである。尚、精度はこれらの数値に限られず、精度を上げるために、数値をさらに小さくしてもよく、逆に、処理時間を短くするために、数値を大きくしてもよい。
【００３６】
まず、分割数は１００００回計算させた計算結果の平均値で示されている。図１０に示すように、精度を１００分の１と設定した場合には、従来であれば分割数が１２０回であったのに対し、本手法により１８回となった。また、精度を１０００分の１と設定した場合には、従来であれば分割数が３００回であったのに対し、本手法により３５回となっており、精度を１００００分の１と設定した場合には、従来であれば分割数が８００回であったのに対し、本手法により７０回となった。したがって、分割数は本手法により概ね１／１０に抑制され、これによりベジエ曲線の長さを算出する際の演算量が低減される。
【００３７】
また、処理時間は、例えば精度を１００分の１と設定した場合には、従来であれば３．２秒であったのに対し、本手法により０．５秒となった。また、精度を１０００分の１と設定した場合には、従来であれば７秒であったのに対し、本手法により１秒となっており、精度を１００００分の１と設定した場合には、従来であれば１６秒であったのに対し、本手法により２秒となった。したがって、処理時間は本手法により概ね１／７に抑制され、従来に比して高速化される。
【００３８】
（第２実施形態）
続いて、本発明の第２実施形態に係る画像処理装置について図１１等を参照して説明する。第２実施形態に係る画像処理装置は、上述した評価値Ｅｒｒｏｒの算出手法を変更したものである。本実施形態においても、第１実施形態と同様の効果を得る。
【００３９】
本実施形態では、ベジエ曲線長計算部２１０ｇは、評価値Ｅｒｒｏｒを算出するにあたって、図５及び図１１に示すように、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９のベジエ直線長（図１１においてｌｅｆｔの直線長と示す。）とベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３のベジエ直線長（図１１においてｒｉｇｈｔの直線長と示す。）との和からベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３の直線長を引いた値を算出する。
【００４０】
ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ９のベジエ直線長は、始点Ｐ０と制御点Ｐ９を結ぶ線分の長さを意味し、ベジエ曲線Ｐ９−Ｐ３のベジエ直線長は、制御点Ｐ９と終点点Ｐ３を結ぶ線分の長さを意味し、ベジエ曲線Ｐ０−Ｐ３のベジエ直線長は、始点Ｐ０と終点点Ｐ３を結ぶ線分の長さを意味する。このように、ベジエ直線長を用いることによっても、第１実施形態と同種の効果を得る。尚、各ベジエ直線長は図９に示す手法により算出される。
【００４１】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲内で種々変形して実施することが可能である。例えば、本発明のプログラムを通信手段により提供することはもちろん、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に格納して提供することも可能である。例えば、画像処理装置を構成する各手段は１つの装置に集約されているが、複数の装置に分散されて、各手段がそれぞれ機能するようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００４２】
以上説明したように、本発明によれば、ベジエ曲線の長さをベジエ多角形長の長さとベジエ直線長の平均値とすることで、ベジエ曲線の長さを算出する際の演算量を低減させることができ、さらに、再帰的に処理を繰り返すことで、ベジエ曲線の長さの精度を向上させることができ、産業上の利用可能性が高い。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】画像処理システムの構成図である。
【図２】画像処理装置の要部構成を示す機能ブロック図である。
【図３】ベジエ曲線を示す図である。
【図４】ベジエ曲線長計算部の動作の一例を示すフローチャートである。
【図５】ベジエ曲線を示す他の図である。
【図６】評価値を算出するためのフローチャートの一例である。
【図７】多角形長を算出するためのフローチャートの一例である。
【図８】平均長を算出するためのフローチャートの一例である。
【図９】直線長を算出するためのフローチャートの一例である。
【図１０】ベジエ曲線長計算部の動作結果を示す表である。
【図１１】評価値を算出するためのフローチャートの他の一例である。
【符号の説明】
【００４４】
１００ ＰＣ
１１０ 表示装置
１２０ 入力装置
１３０ コンピュータ
２００ 印刷装置
２１０ 画像処理装置
２１０ａ ＣＰＵ
２１０ｂ ＲＡＭ
２１０ｃ ＲＯＭ
２１０ｄ 入出力Ｉ／Ｆ
２１０ｅ プリンタエンジンＩ／Ｆ
２１０ｆ 内部バス
２１０ｇ ベジエ曲線長計算部
２２０ プリンタエンジン
３００ ネットワーク
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、前記始点と前記終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出する第１算出手段と、
前記始点と前記終点とを結んだ線分の長さを算出する第２算出手段と、
前記第１の折れ線の長さから、前記ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、前記第１の折れ線の長さと前記線分の長さの平均値として出力する出力手段と、
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、前記始点と前記終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを算出する第１算出手段と、
前記始点と前記終点とを結んだ第１の線分の長さを算出する第２算出手段と、
前記ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の線分の長さ及び第３の線分の長さの和から前記第１の線分の長さを引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、前記折れ線の長さと前記第１の線分の長さの平均値として出力する出力手段と、
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項３】
前記出力手段は、分割されたベジエ曲線に基づき、再帰的にベジエ曲線の長さを出力することを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記所定値は、前記ベジエ曲線の長さの精度に対して許容され得る誤差に関する設定値であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
コンピュータを、
入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、前記始点と前記終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出する第１算出手段と、
前記始点と前記終点とを結んだ線分の長さを算出する第２算出手段と、
前記第１の折れ線の長さから、前記ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、前記第１の折れ線の長さと前記線分の長さの平均値として出力する出力手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項６】
コンピュータを、
入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、前記始点と前記終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを算出する第１算出手段と、
前記始点と前記終点とを結んだ第１の線分の長さを算出する第２算出手段と、
前記ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の線分の長さ及び第３の線分の長さの和から前記第１の線分の長さを引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、前記折れ線の長さと前記第１の線分の長さの平均値として出力する出力手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項１】
入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、前記始点と前記終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出する第１算出手段と、
前記始点と前記終点とを結んだ線分の長さを算出する第２算出手段と、
前記第１の折れ線の長さから、前記ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、前記第１の折れ線の長さと前記線分の長さの平均値として出力する出力手段と、
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、前記始点と前記終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを算出する第１算出手段と、
前記始点と前記終点とを結んだ第１の線分の長さを算出する第２算出手段と、
前記ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の線分の長さ及び第３の線分の長さの和から前記第１の線分の長さを引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、前記折れ線の長さと前記第１の線分の長さの平均値として出力する出力手段と、
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項３】
前記出力手段は、分割されたベジエ曲線に基づき、再帰的にベジエ曲線の長さを出力することを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記所定値は、前記ベジエ曲線の長さの精度に対して許容され得る誤差に関する設定値であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
コンピュータを、
入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、前記始点と前記終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる第１の折れ線の長さを算出する第１算出手段と、
前記始点と前記終点とを結んだ線分の長さを算出する第２算出手段と、
前記第１の折れ線の長さから、前記ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の折れ線の長さ及び第３の折れ線の長さの和、を引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、前記第１の折れ線の長さと前記線分の長さの平均値として出力する出力手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項６】
コンピュータを、
入力手段から設定されたベジエ曲線に関する始点、制御点及び終点の各位置情報に基づいて、前記始点と前記終点とを、その始点に近い制御点から順に線分で結んで得られる折れ線の長さを算出する第１算出手段と、
前記始点と前記終点とを結んだ第１の線分の長さを算出する第２算出手段と、
前記ベジエ曲線をド・カステリョのアルゴリズムに基づき２分割して得られる第１のベジエ曲線及び第２のベジエ曲線であって、これらのベジエ曲線に基づく第２の線分の長さ及び第３の線分の長さの和から前記第１の線分の長さを引いた値が所定値未満の場合に、ベジエ曲線の長さを、前記折れ線の長さと前記第１の線分の長さの平均値として出力する出力手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２００８−２０４２６５（Ｐ２００８−２０４２６５Ａ）
【公開日】平成２０年９月４日（２００８．９．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−４０８９７（Ｐ２００７−４０８９７）
【出願日】平成１９年２月２１日（２００７．２．２１）
【出願人】（０００００５４９６）富士ゼロックス株式会社 (21,908)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年９月４日（２００８．９．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年２月２１日（２００７．２．２１）
【出願人】（０００００５４９６）富士ゼロックス株式会社 (21,908)
【Ｆターム（参考）】
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