画像読み取り装置及び画像形成装置
【課題】装置の大型化やコストアップ、基準板の色数増加、回路構成の複雑化などを軽減しつつ、有彩色の主走査方向における読み取り輝度のムラを低減する。
【解決手段】画像読み取り装置は、原稿に光を照射する光源と、原稿からの反射散乱光を複数枚の平面ミラー及び結像ミラーで集光して結像する結像ユニットと、結像ユニットにより結像された反射散乱光を電気信号に変換する光電変換ユニットとを備える。結像ユニットは、画像読み取り装置の主走査方向の端部における分光特性と、主走査方向の中央部における分光特性との差が光源のピーク波長において５％以内となるように調整された結像光学系である。
【解決手段】画像読み取り装置は、原稿に光を照射する光源と、原稿からの反射散乱光を複数枚の平面ミラー及び結像ミラーで集光して結像する結像ユニットと、結像ユニットにより結像された反射散乱光を電気信号に変換する光電変換ユニットとを備える。結像ユニットは、画像読み取り装置の主走査方向の端部における分光特性と、主走査方向の中央部における分光特性との差が光源のピーク波長において５％以内となるように調整された結像光学系である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置とともに使用される画像読み取り装置及び単体で使用される画像読み取り装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、ディジタル複写機等に搭載される画像読み取り装置は、結像レンズ、ラインセンサ及び反射ミラーを備えている（特許文献１）。結像レンズ及びラインセンサは筐体に固定されている。一方、反射ミラーは、移動可能な走査ユニットに搭載され、原稿に対して副走査方向に移動する。特許文献１に記載された画像読み取り装置では、一般に、最大画角が２０°程度になるように設計されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平３−１１３９６１号公報
【特許文献２】特開２００４−１２６４４８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
図２９は、画像読み取り装置における画角を説明するための平面図である。図の縦方向は、画像読み取り装置にける主走査方向に対応している。また、図の横方向は、副走査方向に対応している。反射ミラー５２２で反射される原稿画像の反射角は、主走査方向の端部と中央部で異なる。つまり、反射ミラー５２２のうち主走査方向の端部では、光を結像レンズ５２５に集光させるために、所定の角度θで光を反射する。この角度θのことを画角と言う。一方、主走査方向の中央に向かうにつれて、画角は、徐々に小さくなって行く。とりわけ、主走査方向の中央で画角θは０度となる。このように、原稿画像の画角は、反射ミラー５２２のどの位置で反射されるかに応じて異なっている。
【０００５】
ところで、近年になり、画像読み取り装置の小型化が注目されるようになってきている。特許文献２によれば、結像素子として、オフアキシャル反射面が形成された複数のミラーにより結像させるオフアキシャル結像ユニットを採用することで、装置の小型化を図った画像読み取り装置が提案されている。オフアキシャル反射面は、基準軸光線の入射方向と反射方向が異なり、かつ、曲率を有した反射面のことである。
【０００６】
ただし、大型の画像読み取り装置であっても、小型の画像読み取り装置であっても、光量ムラを補正するためのシェーディング補正が必要となる。一般に、カラー画像読み取り装置では、ラインセンサの光電変換素子上に、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）及び青（Ｂ）の光成分をそれぞれ通過する３つのカラーフィルタを設けている。この３色のフィルタからの各透過光をＲＧＢラインセンサで受光して光電変換を行うことにより、ＲＧＢの読み取り輝度信号を得る。一般に、光源の照度にはばらつきがあり、しかも結像レンズや結像ミラーには周辺光量の低下が存在するため、結像面での照度にムラ（シェーディング）が発生する。それゆえ、シェーディング補正が必要となる。
【０００７】
一般に、シェーディング補正では、原稿を読み取る直前に、白色基準板をセンサにより読み取り、この読み取り結果に基づいてゲインやオフセットを画素ごとに調整する。
【０００８】
しかし、白基準板を用いてシェーディング補正できるのは、光源の照度ムラや結像レンズの周辺光量低下など、読み取り光学系の分光特性（分光光学特性）に関連しない光量の変動に限られる。すなわち、反射ミラーや結像ミラー、結像レンズの画角の違いによる分光特性の変化の影響については補正できない。
【０００９】
図３０は、画角の違いに応じた反射ミラーの分光特性を示した図である。横軸に波長、縦軸に反射率を示している。図３０によれば、画角が大きくなると、全体的に短波長側に分光特性がシフトしていることがわかる。
【００１０】
このように、画角による分光特性の変化は、原稿画像が反射ミラー、結像ミラー、結像レンズに入射する際の画角に依存している。そのため、画角が大きいほど、その分光特性の変化も大きくなる。なお、読み取り光学系全体での分光特性は、読み取り光学系を構成する全素子の分光特性の積として与えられる。よって、シェーディング補正時には、白基準板の分光特性に光学系全体の画角による分光特性変化が影響することになる。
【００１１】
とりわけ、原稿からの反射光が白基準板の白色に似た分光特性を持つ色（白や黒、グレーなどの無彩色）の光の場合は、たしかに、シェーディング補正の効果が得られる。しかし、原稿からの反射光が有彩色光の場合は、シェーディング補正を行っても、主走査方向の読み取り輝度にムラが発生する。これは、白色光を構成するピーク波長の光を基準にしてシェーディング補正することになるため、そのピーク波長と異なる有彩色光のシェーディングについては補正しきれないためである。この問題は、ＲＧＢラインセンサで有彩色を読み取るときも、後述する白黒ラインセンサで有彩色を読み取るときも生じ得る。
【００１２】
一般に、主走査方向の端部と中央部とでの画角差が小さければ、光学系の画角による分光特性の変化の影響も小さくなる。例えば、特許文献１に示した画像読み取り装置のように、反射ミラーからＣＣＤセンサまでの光路長を長くすれば、画角差を小さくすることができる。しかし、光路長を長くすれば、画像読み取り装置の大型化につながってしまうため、装置の小型化という目的を達成できなくなってしまう。
【００１３】
白基準板に加えて、濃度管理のされた赤色や緑色、青色、シアンやマゼンタ、イエローなど各色の基準板を設け、各色ごとにシェーディング補正係数を決定してもよい。このような方法によっても、有彩色についての主走査方向の読み取り輝度ムラを低減することができるだろう。
【００１４】
しかし、この方法では、濃度管理を必要とする基準板の数が増えるため、コストアップが避けられない。また、シェーディング補正用の補正係数を基準板の色数だけメモリに保持しておく必要もある。さらに、原稿上の色を判別して、その色に応じて補正係数を選択する回路も必要となってしまう。よって、シェーディング補正回路が煩雑化し、大型化してしまう。
【００１５】
そこで、本発明は、このような課題および他の課題のうち、少なくとも１つを解決することを特徴とする。例えば、本発明は、装置の大型化やコストアップ、基準板の色数増加、回路構成の複雑化などを軽減しつつ、有彩色の主走査方向における読み取り輝度のムラを低減することを特徴とする。なお、他の課題については明細書の全体を通して理解できよう。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の画像読み取り装置は、原稿に光を照射する光源と、原稿からの反射散乱光を複数枚の平面ミラー及び結像ミラーで集光して結像する結像ユニットと、結像ユニットにより結像された反射散乱光を電気信号に変換する光電変換ユニットとを備える。結像ユニットは、画像読み取り装置の主走査方向の端部における分光特性と、主走査方向の中央部における分光特性との差が光源のピーク波長において５％以内となるように調整された結像光学系である。
【発明の効果】
【００１７】
本願発明によれば、装置の大型化やコストアップ、基準板の色数増加、回路構成の複雑化などを軽減しつつ、有彩色の主走査方向における読み取り輝度のムラを低減することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１Ａ】図１Ａは、実施形態に係る画像読み取り装置の一例を示した断面図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０とＣＣＤラインセンサ１１３の位置関係を示す斜視図である。
【図２】図２（Ａ）は、結像ミラーの拡大図である。図２（Ｂ）は、結像ミラーおよび結像ミラー保持部材の一部を示す斜視図である。図２（Ｃ）は、結像ミラーおよび結像ミラー保持部材の一部を拡大した断面図である。
【図３】図３は、実施形態に係る画像読み取り装置が備える制御部を示したブロック図である。
【図４】図４（Ａ）は、光源１０２である白色ＬＥＤの分光特性の例を示した図である。図４（Ｂ）は、平面ミラー１０３〜１０５である反射ミラーの分光特性の例を示した図である。図４（Ｃ）は、結像ミラー１０７〜１１０の分光特性の例を示した図である。
【図５】図５（Ａ）は、ピーク波長で正規化する前における読み取り光学系全体の分光特性を示した図である。図５（Ｂ）は、ピーク波長で正規化した後における読み取り光学系全体の分光特性を示した図である。
【図６】図６は、一次色であるイエロー、マゼンタ、シアンの分光感度特性を示した図である。
【図７】図７は、イエローのパッチを主走査方向に一様な濃度で分布させたチャートの例を示した図である。
【図８】図８は、図５に示した分光特性を持つ読み取り光学系で、図７に示したチャートを読み取った際の各色の読み取り輝度を示した図である。
【図９】図９は、シェーディング補正の一例を示したフローチャートである。
【図１０】図１０は、白基準部材の分光特性とピーク波長で正規化した光学系の分光特性とを示した図である。
【図１１】図１１は、図１０に示した白基準部材の分光特性と、濃度０．３のグレー及び濃度１．５の黒パッチの分光特性とを比較するための図である。
【図１２】図１２は、金属表面における入射光と反射光との関係を示した図である。
【図１３】図１３は、アルミニウムと銀、金、銅の分光特性の例を示した図である。横軸は波長を示している。
【図１４】図１４は、媒質を通過する光を説明するための図である。
【図１５】図１５は、光が薄膜に対して斜入射する例を説明するための図である。
【図１６】図１６は、図１５に示した薄膜への斜入射時の各境界面（真空と薄膜、薄膜と基板）でのフレネル係数を説明するための図である。
【図１７】図１７（Ａ）は、設計中心波長を５００ｎｍに設定し、シミュレーションによる最適化設計から決定した反射ミラーの分光特性の例を示した図である。図１７（Ｂ）は、設計中心波長を５００ｎｍに設定し、シミュレーションによる最適化設計から決定した結像ミラーの分光特性の例を示した図である。
【図１８】図１８（Ａ）は、改善した平面ミラー及び結像ミラーで構成した読み取り光学系の分光特性（正規化前）を示した図である。図１８（Ｂ）は、改善した平面ミラー及び結像ミラーで構成した読み取り光学系の分光特性（正規化後）を示した図である。
【図１９】図１９（Ａ）は、図７に示した主走査方向に一様な濃度を持つ色帯を読み取り光学系で読み取った際の、主走査方向の読み取り輝度ムラを示した図である。図１９（Ｂ）は、図７に示した主走査方向に一様な濃度を持つ色帯を読み取り光学系で読み取った際の、主走査方向の読み取り輝度ムラを示した図である。図１９（Ｃ）は、図７に示した主走査方向に一様な濃度を持つ色帯を読み取り光学系で読み取った際の、主走査方向の読み取り輝度ムラを示した図である。
【図２０】図２０（Ａ）は、改善前の読み取り光学系に関する分光感度特性を示した図である。図２０（Ｂ）は、改善後の読み取り光学系に関する分光感度特性を示した図である。
【図２１】図２１は、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の分光反射特性を示した図である。
【図２２】図２２は、学系の改善前後における各色の主走査方向の平均輝度とその輝度差とを示した表である。
【図２３】図２３は、画像読み取り装置が出力する画像データを標準色空間に変換し、色評価するためにさらにＸＹＺ表色系、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系に変換する処理を示したフローチャートである。
【図２４】図２４（Ａ）は、読み取り輝度信号に対して式（１．９）を適用した例を示す図である（γ＝０．６）。図２４（Ｂ）は、読み取り輝度信号に対して式（１．９）を適用した例を示す図である（γ＝１．８）。
【図２５】図２５は、ＸＹＺ表色系色度図である。
【図２６】図２６は、等色関数の一例を説明するための図である。
【図２７】図２７は、色差ΔＥ＊ａｂと人間の感覚についての程度とを示した表である。
【図２８】図２８は、読み取り光学系の像高による分光特性変化によって発生する主走査方向の色差ΔＥａｂの変遷を表す表である。
【図２９】図２９は、画像読み取り装置における画角を説明するための平面図である。
【図３０】図３０は、画角の違いに応じた反射ミラーの分光特性を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下に本発明の一実施形態を示す。以下で説明される個別の実施形態は、本発明の上位概念、中位概念および下位概念など種々の概念を理解するために役立つであろう。また、本発明の技術的範囲は、特許請求の範囲によって確定されるのであって、以下の個別の実施形態によって限定されるわけではない。
【００２０】
本発明は、白黒読み取り用のラインセンサで有彩色を読み取った場合だけではなく、カラー読み取り用のＲＧＢの３ラインセンサで有彩色を読み取った場合においても主走査方向の読み取り輝度ムラを低減する発明である。
【００２１】
以下の実施形態では、カラー読み取り用のＲＧＢの３ラインセンサと、白黒読み取り用のラインセンサとを備えた４ラインセンサ型のイメージセンサを採用した画像読み取り装置について説明する。そこで、先に白黒読み取り用のラインセンサによる有彩色の読み取り輝度ムラについての説明を行い、後にカラー読み取り用の３ラインセンサについて説明する。
【００２２】
図１Ａは、実施形態に係る画像読み取り装置の一例を示した断面図である。原稿台ガラス１０１は、原稿を載置するためのガラスである。光源１０２は、原稿に光を照射するための白色ＬＥＤアレイや管光源である。平面ミラー１０３、１０４、１０５は、原稿にて拡散した光を導くための反射鏡である。平面ミラー１０３、１０４、１０５は、それぞれ反射光学系である。このように反射光学系は、複数の光学部品により構成されてもよいし、単一の光学部品により構成されてもよい。平面ミラー保持部材１０６は、平面ミラー１０３、１０４、１０５を保持するための保持部材である。結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０は、それぞれオフアキシャル反射面が形成されたミラーである。図１Ｂは、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０とＣＣＤラインセンサ１１３の位置関係を示す斜視図である。結像ミラー保持部材１１１は、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０を保持するための保持部材である。結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０は、それぞれ反射光学系であるとともに結像光学系である。絞り１１２は、結像ミラー保持部材１１１内に設けられ、結像ミラー１０８からの光を絞る。ＣＣＤラインセンサ１１３は、前述したように４ラインセンサである。ＣＣＤラインセンサ１１３は、結像ユニットにより結像された反射光を電気信号に変換する複数の光電変換素子が所定方向に配列された光電変換ユニットの一例である。ＣＣＤは、Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅの略である。なお、ＣＣＤに代えて、ＣＭＯＳイメージセンサなど、他の形式のセンサが採用されてもよい。走査枠体１１４は、光源１０２、平面ミラー１０３、１０４、１０５、結像ミラー保持部材１１１、ＣＣＤラインセンサ１１３を保持する。結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０及び結像ミラー保持部材１１１は、オフアキシャル結像ユニット１１５を形成する。なお、これらの反射ミラーや結像ミラーは、原稿からの反射散乱光を複数枚の平面ミラー及び結像ミラーで集光して結像する結像ユニットの一例である。
【００２３】
原稿台ガラス１０１は、読み取りユニット枠体１１６に支持されている。走査枠体１１４は、読み取りユニット枠体１１６内に配置されている。走査枠体１１４は、駆動モーター１１７、駆動ベルト１１８の働きにより読み取りユニット枠体１１６内を副走査方向に往復動作する。走査枠体１１４は、光源、結像ユニット及び光電変換ユニットを搭載し、主走査方向に対して直交した副走査方向に移動する移動ユニットの一例である。
【００２４】
原稿台ガラス１０１上に載置された原稿Ｓを読み取る際の動作について説明する。光源１０２が点灯し、光源１０２からの光が原稿Ｓを照明する。駆動モーター１１７及び駆動ベルト１１８は、走査枠体１１４を副走査方向に移動させることで、原稿Ｓを走査する。光源１０２が原稿Ｓに照射した光は原稿Ｓ上で拡散する。拡散光は、平面ミラー１０３、１０４、１０５によりオフアキシャル結像ユニット１１５に導かれる。
【００２５】
オフアキシャル結像ユニット１１５に導かれた光は、結像ミラー１０７〜１１０で順次反射される。最終的に、拡散光、各結像ミラーに形成されたオフアキシャル反射面の働きにより、ＣＣＤラインセンサ１１３に結像する。ＣＣＤラインセンサ１１３は、受光した光を光電変換することにより、原稿の画像を表す電気信号を生成する。
【００２６】
図２（Ａ）は、結像ミラーの拡大図である。結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０のそれぞれには、図２（Ａ）の斜線部に、オフアキシャル反射面が形成されている。固定部２０２、２０３は、結像ミラーの位置を決定し固定する。半球面２０４は、結像ミラーのＺ方向の位置を決める凸状部材である。半球面２０４は、３ヶ所に形成されている。突き当て部２０５は、結像ミラーのＸ方向を決定する。突き当て部２０６は、結像ミラーのＹ方向の位置を決定する。結像ミラーのＸ・Ｙ・Ｚ方向の各位置を決定する半球面２０４および突き当て部２０５、２０６は、すべて固定部２０２、２０３に設けられる。固定部２０２、２０３の厚さは、オフアキシャル反射面が形成された部分の厚さに比べ、薄くなっており、断面二次モーメントが小さくなっている。
【００２７】
図２（Ｂ）は、結像ミラーおよび結像ミラー保持部材の一部を示す斜視図である。結像ミラー保持部材１１１には、突起部２０８、受け面２０９、２１０が設けられている。突起部２０８は、３つ設けられており、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０に設けられた３つの半球面２０４を保持する。これにより、結像ミラーのＺ方向が位置決めされる。受け面２０９は、突き当て部２０５を保持する。受け面２１０は、突き当て部２０５を保持する。これにより、結像ミラーのＸ方向・Ｙ方向が位置決めされる。
【００２８】
図２（Ｃ）は、結像ミラーおよび結像ミラー保持部材の一部を拡大した断面図である。押圧部材２１１は、結像ミラーを固定するために、結像ミラー保持部材１１１に取り付けられる。押圧部材２１１は、３つの半球面２０４のそれぞれに対応して設けられる。３つの押圧部材２１１は、それぞれ等しい力で結像ミラーを押圧する。
【００２９】
なお、押圧部材２１１が結像ミラーの固定部２０２、２０３に及ぼす力により生じる結像ミラー内部の応力によって、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０は変形しようとする。また、押圧部材２１１の取り付け誤差や結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０の成形誤差により半球面２０４と押圧部材２１１の加圧点がずれるとモーメントが発生する。このモーメントによっても、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０は変形しようとする。しかし、オフアキシャル反射面が形成された部分より固定部２０２、２０３の断面二次モーメントが小さい。そのため、固定部２０２、２０３が変形して内部応力およびモーメントが吸収される。よって、オフアキシャル反射面の変形は微小となる。
【００３０】
また、光源１０２、ＣＣＤラインセンサ１１３及び駆動モーター１１７から発生する熱が画像読み取り装置内の空気を介して結像ミラーに伝わると、結像ミラーは熱膨張する。結像ミラーの線膨張係数と結像ミラー保持部材１１１との線膨張係数は異なるため、結像ミラーを変形させようとする応力が発生する。しかし、固定部２０２、２０３は、このような内部応力およびモーメントも吸収するため、オフアキシャル反射面の変形を微小にすることが可能である。
【００３１】
固定部２０２、２０３が変形すれば、オフアキシャル反射面の位置が変化する。しかし、オフアキシャル反射面の位置変化が光学性能に与える影響は、オフアキシャル反射面自体の変形に比べて１０分の１程度にすぎない。しかも、固定部２０２、２０３の変形による位置変化は微小である。よって、本実施形態の固定方法による光学性能の劣化は非常に小さく、実用上まったく問題ない程度となる。
【００３２】
図３は、実施形態に係る画像読み取り装置が備える制御部を示したブロック図である。ＣＰＵ６０１は、画像読み取り装置が備える各ユニットを統括的に制御するユニットである。ＣＣＤ駆動回路６０２は、ＣＣＤラインセンサ１１３を駆動制御する回路である。Ａ／Ｄ変換部６０３は、ＣＣＤラインセンサ１１３から出力されるアナログデータをディジタルデータに変換する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、Ａ／Ｄ変換部６０３からの出力信号に対して画像処理を行う。画像処理には、例えば、シェーディング補正、色ズレ補正、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）補正がある。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、結像ユニットを通じて受光された白基準板からの光を光電変換ユニットにより変換することで生成された電気信号を用いてシェーディング補正を実行するシェーディング補正ユニットの一例である。ＤＲＡＭ６０５は、画像データを一時的に保存する記憶装置である。画像処理ＡＳＩＣ６０４により画像処理された画像データは、図示しない画像形成装置に送られる。モーター駆動回路６０６は、ＣＰＵ６０１からの指示に従って駆動モーター１１７を制御する回路である。画像形成装置６１０は、画像読み取り装置から出力された画像データに基づいて、用紙に画像を形成する装置である。画像形成装置６１０は、複写装置の画像形成部であってもよい。また、画像形成装置６１０は、画像読み取り装置から原稿の画像を表す電気信号を受信して、画像を形成する画像形成部の一例である。画像形成部の形式は、電子写真方式、インクジェット方式など、どのような形式であってもよい。
【００３３】
［シェーディング補正］
次に、白基準板を用いたシェーディング補正について説明する。シェーディング補正では、ＣＣＤラインセンサ１１３から出力される画像データの画素ごとの読み取りばらつきが補正される。
【００３４】
まず、光源１０２から白基準板に光を照射し、白基準板からの拡散光をＣＣＤラインセンサ１１３により読み取る。なお、白基準板は、濃度管理がされているものとする。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、白基準板の読み取り結果を用いて、光源１０２の照度ムラ、結像ミラー１０７〜１１０の周辺光量低下及びＣＣＤラインセンサ１１３の画素感度ばらつきに起因したシェーディングデータを取得する。
【００３５】
画像処理ＡＳＩＣ６０４は、シェーディングデータの各画素値が任意の目標値（例えば、輝度値で２４５）になるように、画素ごとにゲイン値を調整する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、この調整値をゲイン調整値としてＤＲＡＭ６０５に記憶する。
【００３６】
次に、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、光源１０２を消灯した状態で、シェーディングデータを取得する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、ＣＣＤラインセンサ１１３から出力されるデータの各画素値（黒オフセット値）が任意の目標値（例えば、輝度値で５）になるように、画素ごとにオフセットを調整する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、この調整値をオフセット調整値としてＤＲＡＭ６０５に記憶する。
【００３７】
画像処理ＡＳＩＣ６０４は、ＣＣＤラインセンサ１１３から出力される画像データに対して、ゲイン調整値及びオフセット調整値に基づいて、画素ごとにゲイン調整及びオフセット調整を実行する。以上の処理により白基準板によるシェーディング補正が完了する。
【００３８】
この白基準板によるシェーディング補正により、光源１０２の照度ムラや結像ミラー１０７〜１１０の周辺光量低下、ＣＣＤラインセンサ１１３の画素感度ばらつきが低減される。すなわち、主走査方向には一様な状態で読み取ることが可能になると考えられる。
【００３９】
［画角と分光特性との関係］
原稿に照射された光源１０２からの反射散乱光は、平面ミラー１０３〜１０５と結像ミラー１０７〜１１０とで順次反射される過程で、画角に応じた分光特性の変化を受ける。
【００４０】
ただし、各ミラーでの最大画角は一致するとは限らない。主走査方向の原稿画像の反射位置（つまり、最大画角）をミラーごとに異ならしめることがあるからである。
【００４１】
したがって、以下では、各ミラーの最大画角を個々に表示するのではなく、平面ミラー１０３〜１０５で順次反射された後の分光特性として反射ミラーの分光特性を示することにする。同様に、結像ミラー１０７〜１１０で順次反射された後の分光特性として結像ミラーの分光特性を示すことにする。また、以下では、各ミラーでの画角に応じた分光特性の変化ではなく、主走査方向の原稿画像の読み取り位置（つまり、像高）に応じた分光特性の変化と表現することにする。
【００４２】
ここで、像高と画角の関係について説明する。像高が高いことは、光軸中心から離れていること、つまり、画角が大きいことを示している。逆に、像高が低いことは、光軸中心に近いこと、つまり、画角が小さいことを示している。
【００４３】
次に、本実施形態で採用する読み取り光学系の各素子の特性例について述べる。
【００４４】
図４（Ａ）は、光源１０２である白色ＬＥＤの分光特性の例を示した図である。横軸は、波長を示している。縦軸は、相対発光強度を示している。なお、光源の波長ごとの発光強度は分光分布特性と呼ばれる。図４（Ｂ）は、平面ミラー１０３〜１０５である反射ミラーの分光特性の例を示した図である。さらに、図４（Ｃ）は、結像ミラー１０７〜１１０の分光特性の例を示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は反射率を示している。なお、光学部品の波長ごとの反射率は、分光反射特性と呼ばれる。
【００４５】
一般に、反射ミラー及び結像ミラーは、それぞれガラスと樹脂上にアルミニウム（Ａｌ）を蒸着して製造される。これは、金属薄膜上に誘電体を積層してオーバーコーティングすることで反射率を高めるためである。発明者は、所望の特性を得るために、設計の中心波長を６００ｎｍとし、シミュレーションによる最適化により図４（Ｂ）及び図４（Ｃ）に示すミラーを作成した。
【００４６】
本実施形態では、広角の結像光学系を採用している。そのため、本実施形態では、特開平３−１１３９６１号公報に示されるような、光源と反射ミラーを固定した走査ユニットで原稿面を走査する縮小光学系よりも、像高（画角）による分光特性の変化は大きい。
【００４７】
ここで、広角とは、ＣＣＤラインセンサ１１３に結像させるまでの過程で、各ミラーの画角が大きいことを指している。一般に使用される広角レンズでは、３５ミリ換算値で５００ｍｍ以下の焦点距離を持つレンズのことを指す。本実施形態では、レンズの替わりにミラーを使用して画像を結像しているが、焦点距離の定義については、上記広角レンズと同様とする。
【００４８】
図４（Ｂ）、図４（Ｃ）において、像高はｙとして表している。ｙ＝０は主走査方向の中心（画角が最小の０度となる位置）に相当する。ｙ＝１５２．４は主走査方向の端部（画角が最大となる位置）に相当する。図４（Ｂ）、図４（Ｃ）には、各像高での分光特性の差異が示されている。
【００４９】
光源１０２である白色ＬＥＤ、平面ミラー１０３〜１０５、結像ミラー１０７〜１１０、ＣＣＤラインセンサ１１３の感度を含めた、読み取り光学系全体の分光特性をピーク波長で正規化する前と後との比較をする。
【００５０】
図５（Ａ）は、ピーク波長で正規化する前における読み取り光学系全体の分光特性を示した図である。図５（Ｂ）は、ピーク波長で正規化した後における読み取り光学系全体の分光特性を示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は感度を示している。なお、受光素子や光学部品の波長ごとの感度は、分光感度特性と呼ばれる。図５（Ａ）、図５（Ｂ）では、波長ごとに、読み取り光学系がどれくらいの感度で読み取れるかを、像高ｙ＝０とｙ＝１５２．４とで比較している。
【００５１】
図５（Ａ）を見ると、ピーク波長である４５０ｎｍ付近での感度が像高に応じて大きく変化していることがわかる。これは、図４（Ａ）の白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍに対して、図４（Ｂ）、図４（Ｃ）にそれぞれ示している反射ミラーと結像ミラーの分光特性の像高による変化が影響しているからである。
【００５２】
まず、図４（Ｂ）に示した反射ミラーの分光反射率の像高による変化に関して、４５０ｎｍに注目してみることにする。像高ｙ＝０では反射率が６３％程度であるのに対し、像高ｙ＝１５２．４では反射率が８０％となっている。よって、像高による反射率の差は、１７％である。
【００５３】
次に、図４（Ｃ）に示した結像ミラーの分光反射率の像高による変化に関して、４５０ｎｍに注目してみる。像高ｙ＝０では、反射率４６％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、５６％である。よって、像高の違いによる反射率の差は、１０％ある。
【００５４】
読み取り光学系全体としては、図５（Ａ）の４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では感度２９％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、４２％である。よって、像高の違いにより感度が１３％変化している。
【００５５】
次に、ピーク波長についての感度の差が分光特性全体に与える影響を見るために、ピーク波長で正規化した分光特性（図５（Ｂ））について考察する。
【００５６】
図５（Ｂ）によれば、各波長の感度が、ピーク波長である４５０ｎｍ付近の感度により正規化されている。図５（Ｂ）によれば、ピーク波長における感度の変化は５００ｎｍよりも長波長側の分光特性に大きく影響していることが分かる。特に、変化が大きい５５０ｎｍに注目してみる。像高ｙ＝０では感度５４％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、３９％である。よって、像高の違いによる感度の差は１５％である。
【００５７】
本実施形態で採用した反射ミラーと結像ミラーの分光特性の例では、反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が、５００ｎｍよりも長波長側の色の読み取りに、大きな影響を与えることになる。
【００５８】
［主走査方向の読み取り輝度ムラ］
図６は、一次色であるイエロー、マゼンタ、シアンの分光感度特性を示した図である。特に、５００ｎｍよりも長波長側に分光感度特性を多く持つ色として、イエローがある。
【００５９】
図７は、イエローのパッチを主走査方向に一様な濃度で分布させたチャートの例を示した図である。図７に示したチャートでは、イエロー以外に、マゼンタとシアンのパッチも示している。このチャートは、読み取り光学系の分光特性の変化が色の分光特性の違いにどの程度影響するかを比較するためのものである。
【００６０】
図８は、図５に示した分光特性を持つ読み取り光学系で、図７に示したチャートを読み取った際の各色の読み取り輝度を示した図である。横軸は主走査方向の画素位置を示している。縦軸は読み取り輝度を示している。
【００６１】
図８において、主走査方向の画素位置で０は像高ｙ＝１５２．４の位置に相当する。この位置は、主走査方向の端部であり、画角が最も大きい箇所である。また、画素位置で３５００は像高ｙ＝０の位置に相当する。この位置は、主走査方向の中央部であり、画角が最も小さい箇所である。さらに、画素位置で７０００は像高ｙ＝―１５２．４の位置に相当する。この位置も、主走査方向の端部であり、画角が最も大きい箇所となる。
【００６２】
反射ミラーも結像ミラーも像高ｙ＝０を中心とする対称面となっている。よって、像高ｙ＝０を中心に像高の絶対値が大きくなるにつれて、画角も大きくなることを意味している。
【００６３】
図８において、イエローの端部（主走査方向の画素位置で０や７０００）での読み取り輝度は１５２である。また、中央（主走査方向の画素位置で３５００）では輝度１７５となっている。主走査方向の端部と中央部とでは、２３レベルの読み取り輝度差がある。シアンやマゼンタについては、主走査方向の端部と中央部で、それぞれ１６レベル、１１レベルの読み取り輝度差がある。
【００６４】
このように、画角が大きい結像光学系を持つ読み取り光学系においては、白基準板によるシェーディング補正後であっても、主走査方向の読み取り輝度に差が生じる。この現象を「主走査方向の読み取り輝度ムラ」と呼ぶことにする。
【００６５】
［有彩色についてのシェーディング補正］
ところで、白基準板によるシェーディング補正は、光源の照度ムラやラインセンサの出力ばらつき、結像ミラーの周辺光量低下などを補正するために、画像読み取り装置では一般に行われている補正処理である。しかし、この白基準板によるシェーディング補正では、有彩色に関しての主走査方向の読み取り輝度ムラを補正しきれない。以下では、この理由について述べる。
【００６６】
図９は、シェーディング補正の一例を示したフローチャートである。ステップＳ１２０１で、ＣＰＵ６０１は、原稿台ガラス１０１上に貼付されている白基準板の直下まで走査枠体１１４を移動するよう、モーター駆動回路６０６に指示する。モーター駆動回路６０６は、この指示に従って駆動モーター１１７を駆動する。
【００６７】
ステップＳ１２０２で、ＣＰＵ６０１は、光源１０２を点灯させ、ＣＣＤ駆動回路６０２を制御し、ＣＣＤラインセンサ１１３によりシェーディングデータを取得する。
【００６８】
ステップＳ１２０３で、ＣＰＵ６０１は、画像処理ＡＳＩＣ６０４にゲイン値を決定するよう指示する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、シェーディングデータの各画素値が目標値となるよう、画素ごとのゲイン調整値を決定する。
【００６９】
ステップＳ１２０４で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、画素ごとのゲイン調整値をＤＲＡＭ６０５に格納する。
【００７０】
ステップＳ１２０５で、ＣＰＵ６０１は、光源１０２を消灯する。これにより、暗黒状態が作り出される。ＣＣＤ駆動回路６０２は、ＣＣＤラインセンサ１１３を動作させ、データを取得する。
【００７１】
ステップＳ１２０６で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、暗黒状態でのＣＣＤラインセンサ１１３の読み取りレベルを黒レベルのオフセット調整値として算出する。
【００７２】
ステップＳ１２０７で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、画素ごとのオフセット調整値をＤＲＡＭ６０５に格納する。
【００７３】
ステップＳ１２０８で、ＣＰＵ６０１は、走査枠体１１４を原稿台ガラス１０１上の原稿Ｓの位置に移動するよう、モーター駆動回路６０６に指示する。モーター駆動回路６０６は、この指示に従って駆動モーター１１７を駆動する。
【００７４】
ステップＳ１２０９で、ＣＰＵ６０１は、原稿Ｓの位置に移動した走査枠体１１４の光源１０２を点灯させ、原稿画像の読み取りを開始する。走査枠体１１４は、副走査方向に一定速度で移動する。ＣＣＤラインセンサ１１３は、平面ミラー１０３〜１０５と結像ミラー１０７〜１１０とで順次反射して結像した原稿の画像データを光電変換する。これにより原稿の画像を表す電気信号が得られる。アナログの電気信号は、Ａ／Ｄ変換部６０３で、ディジタル画像データに変換される。
【００７５】
ステップＳ１２１０で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、画像データについて画素ごとに対応するゲイン調整値をそれぞれ乗算し、得られた各積に対応するオフセット調整値を加算する。
【００７６】
ステップＳ１２１１で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、シェーディング補正された画像データを読み取り輝度信号として、後段の画像処理プロセスに出力する。
【００７７】
この一連のシェーディング補正処理のうち、ステップＳ１２０３で、画素ごとにゲイン調整値を算出している。このゲイン調整値は、光源１０２の照度ムラ、ＣＣＤラインセンサ１１３の各画素での感度ばらつきに加えて、平面ミラー１０３〜１０５及び結像ミラー１０７〜１１０の像高による分光特性の変化の影響も含んだ形で算出されている。
【００７８】
平面ミラー１０３〜１０５と結像ミラー１０７〜１１０の像高による分光特性変化は、読み取り光学系全体の像高による分光特性にも影響する。よって、読み取り光学系の像高による分光特性変化は、読み取り対象である原稿上の色の分光特性との関連で、読み取り輝度に影響することになる。
【００７９】
読み取り輝度は、読み取り光学系の分光特性と、読み取り対象となる原稿上の色の分光特性との積分で与えられる。そのため、色の分光特性が主走査方向で一定であったとしても、光学系の分光特性が像高により変化することで、読み取り輝度も像高により変化することになる。
【００８０】
したがって、基準の白色板が一様な濃度で管理され、かつ、光源１０２の照度ムラやＣＣＤラインセンサ１１３の感度ばらつきが無視できるほど小さく、かつ、平面ミラー１０３〜１０５、結像ミラー１０７〜１１０の像高による分光特性変化がなければ、ゲイン調整値は、各画素でほぼ同じ値を取ることになる。
【００８１】
しかし、前述したように、平面ミラー１０３〜１０５、結像ミラー１０７〜１１０の像高による分光特性の変化はある。よって、光源１０２の照度ムラやＣＣＤラインセンサ１１３の感度ムラの影響が無視できるほど小さくても、ゲイン調整値は、各画素で異なってくる。
【００８２】
図１０は、白基準板の分光特性とピーク波長で正規化した光学系の分光特性とを示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は相対感度（反射率）を示している。光学系の分光特性に関しては、像高ｙ＝０とｙ＝１５２．４とについてそれぞれ示している。
【００８３】
図１０を参照すると、白基準板の分光特性は、反射率０．９で各波長ほぼ一定であることがわかる。この白基準板と光学系の分光特性に関する積分値を以下示す。
【００８４】
像高ｙ＝０（中央）において、積分値は７５．７であり、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、積分値は５９．９であり
両者の積分値に大きな差が出る。
【００８５】
これらの積分値に対して、ここでは、読み取り輝度２５５をシェーディング補正の目標値としてゲイン調整値Ｇを算出する。
【００８６】
像高ｙ＝０では、Ｇ０＝３．３８、
像高ｙ＝１５２．４では、Ｇ１５２．４＝４．２６
ここで、Ｇ０とＧ１５２．４は、それぞれ像高ｙ＝０とｙ＝１５２．４でのゲイン調整値である。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、これらの値を、シェーディング補正時に像高ｙ＝０と像高ｙ＝１５２．４の位置での補正値として、使用する。
【００８７】
このように、光学系の像高による分光特性変化は、シェーディング補正時のゲイン調整値にも影響を与える。
【００８８】
実際のシェーディング補正時のゲイン調整値は、上記の光学系の像高による分光特性変化に加え、光源の照度ムラの影響も受ける。しかし、画像読み取り装置で使用する光源１０２の分光特性は、一定の仕様の範囲内で管理されたものである。よって、照度ムラでの分光特性変化は非常に小さく、照度の主走査方向での変化が光源１０２の照度ムラとして発生する。
【００８９】
しかし、光源１０２の分光特性が主走査方向で変わらなければ、光源１０２の照度ムラによる主走査方向の読み取り輝度ムラは、どの色に対しても現われる。すなわち、白基準板の白色だけではなく、他の一般的な無彩色、有彩色についても輝度ムラが現われる。よって、有彩色についてのみだけ、主走査方向の読み取り輝度ムラが発生することはない。
【００９０】
したがって、光源１０２の照度ムラに関しては、白基準板によるシェーディング補正を行うことで、主走査方向に一様な読み取りが可能となる。この点で、読み取り光学系の像高による分光特性変化による主走査方向の読み取り輝度ムラとは、本質的に異なるのである。
【００９１】
ここで注意したいのは、読み取り光学系の像高による分光特性変化は、すべての色について白基準板によるシェーディング補正の効果を減少させるのではない。すなわち、無彩色、つまり、白や黒、グレーなどの色については、シェーディング補正の効果が得られるのである。
【００９２】
図１１は、図１０に示した白基準板の分光特性と、濃度０．３のグレー及び濃度１．５の黒パッチの分光特性とを比較するための図である。横軸は波長を示している。縦軸は反射率を示している。
【００９３】
図１１によれば、白基準板の分光特性と同様に、濃度０．３のグレーパッチの反射率は、各波長とも０．４８でほぼ一定である。一方、濃度１．５の黒パッチの反射率は、各波長とも０．０３でほぼ一定である。
【００９４】
この濃度０．３の分光特性と光学系の分光特性を積分した結果は以下の通りである。
【００９５】
像高ｙ＝０（中央）において、積分値は４０．０、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、積分値は３１．７
このように、積分値に差が出る。
【００９６】
これらに、ゲイン調整値Ｇ０とＧ１５２．４を乗算する。その結果、読み取り輝度値は、以下の通りである。
【００９７】
像高ｙ＝０（中央）において、読み取り輝度値は１３５、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、読み取り輝度値は１３５
と算出される。
【００９８】
同様に、濃度１．５の分光特性と光学系の分光特性とを積分した結果は、以下の通りである。
【００９９】
像高ｙ＝０（中央）において、積分値は２．６９、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、積分値は２．１３
このように、積分値に若干の差が出ている。
【０１００】
これに、ゲイン調整値Ｇ０とＧ１５２．４を乗算すると、読み取り輝度値は、以下の通りとなる。
【０１０１】
像高ｙ＝０（中央）において、読み取り輝度値は９
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、読み取り輝度値は９。
【０１０２】
つまり、分光特性に関して白基準板と良く似ている色（４００ｎｍ〜７００ｎｍの各波長のうち、反射率がほぼ一定となる波長（色）で、その反射率の大小は問わない。）主走査方向の読み取り輝度ムラは発生しないことになる。すなわち、グレーや黒などでは、白基準板で決定したゲイン調整値を用いても、主走査方向の読み取り輝度ムラは発生しないことになる。
【０１０３】
ゲイン調整値Ｇ０とＧ１５２．４は、像高による白基準板の読み取り値の変化を補正するよう、決定さる。また、白基準板とよく似た分光特性を持つ色は、その反射率の大小に関わらず、像高による読み取り輝度の変化率はほぼ一定である。そのため、白基準板によるシェーディング補正によって、所望の効果が得られるのである。
【０１０４】
しかし、図６に示したイエローの分光特性について、同様の計算を行うと、イエローの分光特性と光学系の分光特性との積分値は以下の通りとなる。
【０１０５】
像高ｙ＝０（中央）において、積分値は４８．１、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、積分値は３３．７
このように、各像高の積分値に差が出る。
【０１０６】
これらの積分値に、対応するゲイン調整値Ｇ０とＧ１５２．４を乗算して、読み取り輝度値を算出する。
【０１０７】
像高ｙ＝０（中央）において、読み取り輝度値は１６２、
像高ｙ＝１５２．４（端部）においても、読み取り輝度値は１４４
このように、像高に応じた読み取り輝度値に１８レベルの差が出ることがわかる。
【０１０８】
ここまでの考察ではゲイン調整値にのみ注目したため、オフセット補正値については考慮しなかった。これは、オフセット補正値は、光源を消灯した状態で行うため、光学系の分光特性の影響は受けないからである。
【０１０９】
以上で説明したように、白基準板によるシェーディング補正では白基準板とほぼ相似形の分光特性を持つ無彩色については主走査方向の読み取り輝度のムラを低減することができる。しかし、有彩色については、白基準板を用いたシェーディング補正では主走査方向の読み取り輝度ムラは補正しきれない。
【０１１０】
このように、広角の結像光学系を持つ画像読み取り装置では、白基準板によるシェーディング補正を行っても、有彩色については、主走査方向に読み取りの輝度ムラが発生する。
【０１１１】
［有彩色について発生する主走査方向の読み取り輝度ムラを低減する方法］
有彩色について発生する主走査方向の読み取り輝度ムラを低減する方法として、読み取り光学系の像高による分光特性の変化を低減する方法が挙げられる。
【０１１２】
この方法の１つは、例えば、反射ミラーや結像ミラーに入射する読み取り画像の画角を小さくすることである。主走査方向の端部での画角を小さくするには、各ミラー間の距離を長くする、つまり、光路長を長く取る必要がある。しかし、ミラー間の距離を長く取るためには、画像読み取り装置を大きくしなければならない。また、大型化に伴う部材のコストアップも見込まれる。そのため、この方法では、装置の小型化やコストダウンという要求には応えられない。
【０１１３】
他の方法としては、白基準板の他に、濃度管理のされた赤色や緑色、青色、シアンやマゼンタ、イエローなど各色の基準板を設け、原稿の色によってシェーディング補正係数を変更する方法がある。しかし、この方法を採用する場合、濃度管理をする基準板の数が増えてしまう。また、シェーディング補正用の補正係数を各色で記憶しておくためのメモリも必要となる。さらに、原稿上の色を判別する回路も必要となってしまう。コストアップや装置の大型化は避けられない。
【０１１４】
そこで、本実施形態では、光源のピーク波長近傍の波長帯での反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が小さくする方法を採用することにする。この方法は、光学系の像高による分光特性の変化が、光源のピーク波長と反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が重なる部分に大きく起因することに注目することで得られた。これにより、有彩色についての主走査方向の読み取り輝度ムラが低減される。また、この方法は、コストアップや装置の大型化に関しても、上記の方法と比較して有利である。
【０１１５】
本実施形態では、光源として図４（Ａ）に示すような分光特性をもつ白色のＬＥＤを使用しており、ピークの波長は４５０ｎｍ付近である。前述のように、この光源のピーク波長に対して、反射ミラー及び結像ミラーの分光特性が像高により変化してしまうことが原因で、白基準板によるシェーディング補正をしてもなお、有彩色については主走査方向の読み取り輝度ムラが発生する。そこで、白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて、反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が小さくなるようにすればよい。
【０１１６】
ここで、反射ミラー、結像ミラーの分光特性について述べておく。一般に、ミラーは、ガラスやプラスチック、樹脂などの表面に、アルミニウムや銀、クロム、銅などの金属の薄膜を蒸着することで作成されている。よって、ミラーの分光特性は蒸着する金属の種類により異なる。
【０１１７】
図１２は、金属表面における入射光と反射光との関係を示した図である。金属の表面に光が当たると、表面の薄膜層に存在する金属イオンや自由電子などが光のエネルギーを吸収して共鳴振動を起こす。その振動のエネルギーが金属表面より放出される。これが金属からの光の反射現象である。
【０１１８】
図１３は、アルミニウムと銀、金、銅の分光特性の例を示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は反射率を示している。
【０１１９】
銀の反射率は、４５０ｎｍで９７％、５５０ｎｍで９８％、６５０ｎｍで９８％である。このように、銀は、可視光領域全域の波長で反射率が非常に高い。そのため、ミラーに蒸着する金属としては銀が最も望ましい。しかし、銀は素材として高価である。よって、ミラーにはアルミニウムがよく使用される。
【０１２０】
アルミニウムは、４５０ｎｍで９２％、５５０ｎｍで９１％、６５０ｎｍで９０％の反射率を持っている。アルミニウムの反射率は、銀の反射率には及ばない。しかし、アルミニウムの反射率は、可視光領域全域の各波長でほぼ均一である。
【０１２１】
金の反射率は、紫外域（４００ｎｍよりも短波長側）から青の波長帯（４００ｎｍ〜５００ｎｍ）では低い。また、金の反射率は、緑の波長帯（５００ｎｍ〜６００ｎｍ）の中央５５０ｎｍから高くなり始める。金の反射率は、赤の波長帯（６００ｎｍ〜７００ｎｍ）から赤外域（７００ｎｍよりも長波長側）で９８％となる。したがって、金は、緑の波長帯と赤の波長帯の光を多く反射するため、黄色っぽい色として見えることになる。
【０１２２】
銅の反射率は、金と同様に、紫外域から青の波長帯では低い。また、同の反射率は、緑の波長帯でも７０％程度であるが、赤の波長帯で９３％といった高い反射率を持つ。したがって、銅に入射した光は、赤の波長帯で多く反射されるため、赤っぽい色として見えることになる。
【０１２３】
ミラーの保護膜として、金属膜上にフッ化マグネシウム（ＭｇＦ２）などの誘電体多層膜をオーバーコーティングすることで反射率を高めることができる。ただし、反射率は、波長や入射角に依存することが知られている。
【０１２４】
さらに、蒸着する反射膜の膜厚を変化させることで、ミラーの分光特性全体を短波長側に波長シフトさせることができる。これらについて、以下で説明する。
【０１２５】
図１４は、媒質を通過する光を説明するための図である。一般に、光の位相速度は、光が通過する媒質により異なる。しかし、光の振動数νは変わらない。ここで、光が正弦波振動をしながら、真空、媒質の境界面を垂直に入射しながら進行する場合を考える。
【０１２６】
真空中の光の屈折率、波長、速さを、それぞれｎ０、λ０、ｃとする。媒質中の光の屈折率、波長、速さをそれぞれｎ、λ、νとする。これらのパラメータには、次式が成立する。
【０１２７】
【数１】
【０１２８】
図１４が示すように、屈折率ｎの媒質中の波長λは、真空中の波長の１／ｎになり、ｎ＞１の時、媒質中の波長は、真空中に比べて短くなる。
【０１２９】
屈折率ｎの媒質の距離をｄとすると、この媒質中に含まれる波の数は、次式の通りである。
【０１３０】
【数２】
【０１３１】
これは、距離ｎｄの中に含まれる波長λ０の波の数に等しい。このｎｄを光学距離、または、光学薄膜（ｏｐｔｉｃａｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）という。
【０１３２】
図１５は、光が薄膜に対して斜入射する例を説明するための図である。真空中の光の屈折率、波長、入射角をそれぞれｎ０、λ０、θ０とする。薄膜中の光の屈折率、波長、屈折角をそれぞれｎ、λ、θとする。また、薄膜を蒸着している基板の屈折率、波長、入射角をそれぞれｎｍ、λｍ、θｍとする。
【０１３３】
真空中から光が薄膜に斜入射すると、光路差が生じする。すなわち、薄膜表面で反射する光（図１５中の点Ｐから点Ｑに向かう光）と、薄膜中に透過した後に薄膜中を進行して基板表面で反射して再度真空中に透過してくる光（図１５中の点Ｒで反射して点Ｐ‘で真空中に出る光）とに光路差が生じる。
【０１３４】
この光路差ＰＱ’は、次式の通りである。
【０１３５】
【数３】
【０１３６】
なお、式（１．３）において、スネルの法則
【０１３７】
【数４】
【０１３８】
を用いて変換を行っている。つまり、斜入射すると光学薄膜は、垂直入射時のｎｄにｃｏｓθを乗算した値になり、垂直入射時よりも光学薄膜は小さくなる。このように、斜入射時には光学薄膜は小さくなる。なお、光学薄膜は小さくなると、分光特性が変化する。
【０１３９】
図１６は、図１５に示した薄膜への斜入射時の各境界面（真空と薄膜、薄膜と基板）でのフレネル係数を説明するための図である。ρ０は、真空から薄膜へ入射する際のフレネルの反射係数である。τ０は、真空から薄膜へ入射する際のフレネルの透過係数である。ρ１は、薄膜から基板へ入射する際のフレネルの反射係数である。τ１は、薄膜から基板へ入射する際のフレネルの透過係数である。
【０１４０】
このような単層薄膜での反射率Ｒｆは、一般に式（１．４）のように表せられる。なお、ｆは偏波を示すサフィックスである。すなわち、ｆはｓまたはｐで、それぞれｓ偏波、ｐ偏波を示す。
【０１４１】
【数５】
【０１４２】
ここで、ρ０ｆ、ρ０ｓは、それぞれｓ偏波、ｐ偏波のフレネル反射係数を示している。
【０１４３】
【数６】
【０１４４】
式（１．５）において、η０ｆ、ηｆ、ηｍｆは、式（１．６）で定義される。
【０１４５】
【数７】
【０１４６】
式（１．６）において、ｎ０，ｎ，ｎｍはそれぞれ、真空中、薄膜中、基板中の屈折率を示している。θ０は真空から薄膜への入射角である。θは真空から薄膜への屈折角である。θｍは、薄膜から基板への屈折角である。
【０１４７】
なお、各屈折率と入射角には、スネルの法則が成り立つ。
【０１４８】
【数８】
【０１４９】
また、式（１．４）中のδは、薄膜中の位相変化を示している。δは、式（１．３）より、次式のように求められる。
【０１５０】
【数９】
【０１５１】
式（１．８）に示すように、薄膜への入射角により光学薄膜は変化する。また、光学薄膜の変化は、薄膜中の位相変化を引き起こす。この薄膜中の位相変化δは、式（１．４）に示すように、反射率Ｒｆに影響する。
【０１５２】
以上に述べた原理で、反射ミラー及び結像ミラーには、像高（入射角）に応じて分光特性の変化が起こるのである。
【０１５３】
本実施形態では、白基準板によるシェーディング補正しても残る有彩色の主走査方向の読み取り輝度ムラを低減することを目的としている。そこで、白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて、反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が小さくなるようにする。
【０１５４】
図１７（Ａ）は、設計中心波長を５００ｎｍに設定し、シミュレーションによる最適化設計から決定した反射ミラーの分光特性の例を示した図である。図１７（Ｂ）は、設計中心波長を５００ｎｍに設定し、シミュレーションによる最適化設計から決定した結像ミラーの分光特性の例を示した図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示している。像高ｙ＝０は主走査方向の中心（各ミラーでの画角が最小となる位置）を示している。像高ｙ＝１５２．４は主走査方向の端部（各ミラーでの画角が最大となる位置）を示している。
【０１５５】
まず、図１７（Ａ）において、反射ミラーの分光反射率の像高による変化に関して、４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では反射率８５％程度であるのに対し、像高ｙ＝１５２．４では、９０％である。よって、像高の違いによる反射率の差は５％である。すなわち、中央部から端部にかけての反射率の変化割合は５％である。
【０１５６】
ちなみに、図４（Ａ）に示す反射ミラーの像高による分光特性の変化は、約１３％であった。これと比較すると、改善した反射ミラーでは、分光特性の変化の割合が半分以下に低減していることがわかる。
【０１５７】
次に、図１７（Ｂ）において、結像ミラーの分光反射率の像高による変化に関して、４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では反射率７６％程度であるのに対し、像高ｙ＝１５２．４では、７９％である。よって、像高の違いによる反射率の差は４％である。すなわち、中央部から端部にかけての反射率の変化割合は４％である。
【０１５８】
ちなみに、図４（Ｃ）に示した結像ミラーの像高による分光特性の変化は、約１０％であった。これと比較すると、改善した結像ミラーでは、分光特性の変化の割合が半分以下に低減していることがわかる。
【０１５９】
図１８（Ａ）は、改善した平面ミラー及び結像ミラーで構成した読み取り光学系の分光特性（正規化前）を示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は感度を示している。ここでは、各波長における読み取り光学系の感度を、像高ｙ＝０と像高ｙ＝１５２．４とについて比較している。
【０１６０】
図１７（Ａ）に示した改善した平面ミラーと、図１７（Ｂ）に示した改善した結像ミラーとを採用することで、読み取り光学系全体としても感度が改善している。例えば、４５０ｎｍの波長に注目すると、像高ｙ＝０では感度が６２％程度であるが、像高ｙ＝１５２．４では、感度が６７％になっている。すなわち、像高の違いに応じた感度の変化が５％になっている。
【０１６１】
上述したように、図５（Ａ）に示した改善前の読み取り光学系の分光特性の変化は約１３％であった。よって、改善の前後で分光特性の変化割合が半分以下に低減されていることがわかる。
【０１６２】
図１８（Ｂ）は、改善した平面ミラー及び結像ミラーで構成した読み取り光学系の分光特性（正規化後）を示した図である。正規化しているのは、ピーク波長での感度の変化が分光特性全体に与える影響を見るためである。横軸は波長を示している。縦軸は感度を示している。正規化は、ピーク波長である４５０ｎｍに対応する感度を用いて実行されている。
【０１６３】
図１８（Ｂ）によれば、ピーク波長における感度変化が、５００ｎｍよりも長波長側の分光特性に影響していることがわかる。そこで、感度の変化が見られる５５０ｎｍに注目してみる。像高ｙ＝０では感度が３１％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、感度が２８％である。よって、像高の違い応じた感度の差は３％である。つまり、主走査方向の中央部から端部にかけて感度が３％だけ変化していることが分る。このように、改善後の反射ミラーと結像ミラーを採用すれば、５００ｎｍよりも長波長側の色の読み取りへの影響を低減することができる。
【０１６４】
図１９（Ａ）ないし図１９（Ｃ）は、図７に示した主走査方向に一様な濃度を持つ色帯を読み取り光学系で読み取った際の、主走査方向の読み取り輝度ムラを示した図である。ここでは、本実施形態の効果を確認するために、改善前の光学系で読み取った結果と、改善後の光学系で読み取った結果とが示されている。横軸は主走査方向の画素位置を示している。縦軸は読み取り輝度を表している。
【０１６５】
改善前の光学系は、図４に示した分光特性を持つ反射ミラー及び結像ミラーで構成されている。改善後の光学系は、図１７に示した分光特性を持つ反射ミラー及び結像ミラーで構成されている。
【０１６６】
図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）によれば、改善前と改善後で読み取り輝度がオフセットしているように見えるの。しかし、これは、反射ミラーと結像ミラーの分光特性を変えたことにより、読み取り光学系全体の分光特性も変化したためである。
【０１６７】
前述したように、読み取り輝度は、読み取り光学系の分光特性と、読み取り対象の色パッチの分光特性との積分値に、ゲイン調整値を乗算し、この積にオフセット調整値を加算したものである。そのため、同じ色のパッチを読み取っても、読み取り光学系の分光特性が変わる。よって、読み取り輝度も変わるのである。
【０１６８】
図１９（Ａ）では、イエローの読み取り輝度ムラを示している。イエローは他の色と比較して読み取り輝度ムラが大きいからである。ちなみに、読み取り光学系の改善前においては、主走査方向の端部の輝度レベルは１３７であり、中央部の輝度レベルは１５９であった。その差は２２レベルある。改善後においては、主走査方向の端部の輝度レベルは１２３であり、中央部の輝度レベルは１３６であった。その差は１３レベルある。
【０１６９】
図１９（Ｂ）では、マゼンタの読み取り輝度ムラを示している。主走査方向の端部と中央部とでの輝度レベル差は改善前は８であったが、改善後には６となった。よって、改善の前後で、２レベル低減している。
【０１７０】
図１９（Ｃ）では、シアンの読み取り輝度ムラを示している。主走査方向の端部と中央部とでの輝度レベル差は、改善前は９であったが、改善後には６となった。よって、改善の前後で、３レベル低減している。
【０１７１】
前述したように、無彩色の主走査方向の読み取り輝度ムラは、白基準板を用いたシェーディング補正によりほぼ低減できる。さらに、本発明の構成を備えた読み取り光学系を採用することにより、有彩色についての主走査方向の読み取り輝度ムラも低減することが可能となる。このように、本実施形態によれば、無彩色だけでなく有彩色についても、主走査方向の読み取り輝度ムラを低減することができる。
［カラー読み取りにおける輝度ムラ］
ここまでは、白黒読み取り時の主走査方向における読み取り輝度ムラについて説明してきた。しかし、カラー読み取り時にも読み取り輝度ムラは発生する。すなわち、白基準板によるシェーディング補正を行ってもなお、有彩色については、主走査方向の読み取り輝度ムラが発生する。すなわち、輝度ムラがＲＧＢの各色で発生する。
【０１７２】
ＲＧＢ各色で読み取り輝度ムラが発生すれば、主走査方向で色ムラが発生することになる。これは、カラー複写機において高画質化の妨げとなってしまう。そこで、以下では、主走査方向の色ムラを低減する方法について説明する。
【０１７３】
なお、主走査方向の色ムラも、上述した有彩色についての読み取り輝度ムラを低減する方法によって、低減することができる。なぜならば、白黒読み取り時であっても、カラー読み取り時であっても、像高の違いによる読み取り光学系の分光特性の変化を削減できれば、主走査方向の読み取り輝度の差を低減できるからである。
【０１７４】
よって、以下では、改善前の光学系（図４（Ｂ）、図４（Ｃ））のカラー読み取り結果と、改善後の光学系（図１７（Ａ）、図１７（Ｂ））のカラー読み取り結果とを比較することにする。
【０１７５】
図２０（Ａ）は、改善前の読み取り光学系に関する分光感度特性を示した図である。図２０（Ｂ）は、改善後の読み取り光学系に関する分光感度特性を示した図である。図２０（Ａ）、図２０（Ｂ）において、横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示している。像高ｙ＝０は主走査方向の中心（各ミラーでの画角が最小となる位置）である。像高ｙ＝１５２．４は主走査方向の端部（各ミラーでの画角が最大となる位置）でありる。
【０１７６】
図２０（Ａ）において、まず、白色ＬＥＤのピーク波長である４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では感度が２１％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、感度が３１％である、よって、像高の違いにより感度が１０％変化していることがわかる。次に、図２０（Ｂ）において、ピーク波長４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では感度が４５％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では感度５０％である。よって、像高の違いにより、感度が５％変化していることがわかる。これらの事実が意味することは、改善の前後で、分光感度特性の変化の割合がおおよそ半分に低減できていることである。
【０１７７】
この読み取り光学系の像高による分光感度特性の変化を小さくしたことの効果を、図６に示した分光反射特性を持つＹ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）の各色を用いて説明する。
【０１７８】
図２１は、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の分光反射特性を示した図である。
【０１７９】
図２２は、光学系の改善前後における各色の主走査方向の平均輝度とその輝度差とを示した表である。輝度差は、像高ｙ＝０の輝度と像高ｙ＝１５２．４の輝度との差である。
【０１８０】
例えば、イエローに注目してみると、改善前の平均輝度と輝度差（主走査方向の輝度変化率）は、以下の通りである。
【０１８１】
Ｒ＝２５４．１、ΔＲ＝１．５（０．６％）
Ｇ＝２２１．３、ΔＧ＝４．５（２．０％）
Ｂ＝３２．７、ΔＢ＝７．５（２３．０％）
また、改善後の平均輝度と輝度差（輝度変化率）は、以下の通りである。
【０１８２】
Ｒ’＝２５３．５、ΔＲ’＝２．１（０．８％）
Ｇ’＝２１２．６、ΔＧ’＝５．３（２．５％）
Ｂ’＝２６．４、ΔＢ’＝２．６（９．７％）
特に、低輝度であるＢ信号の読み取り輝度の輝度変化率が低減されていることがわかる。Ｂ（ブルー）など、読み取り輝度の低い色は、分光反射率も低い色である。また、分光反射率の低い色は、読み取り光学系の像高による分光感度特性変化の影響を受けやすい。それゆえ、Ｂ信号の読み取り輝度の輝度変化率が低減されているのである。このことについて、数値を用いて具体的に述べる。
【０１８３】
図１０の分光特性を持つ白基準板と図２０（Ａ）に示す読み取り光学系の分光特性を積分した結果を以下に示す。
【０１８４】
像高ｙ＝０（中央）における積分値、Ｒ：５．９９、Ｇ：７．３５、Ｂ：４．９７
像高ｙ＝１５２．４（端部）における積分値、Ｒ：５．９５、Ｇ：７．８１、Ｂ：７．３０
このように、ＲＧＢ各色で積分値に差が出ている。特にＢ成分の差は大きい。
【０１８５】
この積分値に対して、ここでは、シェーディング補正のターゲット値（目標値）を読み取り輝度２５５として、ゲイン設定を行うものとする。
【０１８６】
像高ｙ＝０では、
ＧＲ０＝４２．５６、ＧＧ０＝３４．７０、ＧＢ０＝５１．１６
像高ｙ＝１５２．４では、
ＧＲ１５２．４＝４２．８３、ＧＧ１５２．４＝３２．６５、ＧＢ１５２．４＝３４．９３
このように、ゲイン調整値が算出される。ここで、ＧＲ０、ＧＧ０、ＧＢ０はそれぞれ、ＲＧＢ各色の像高ｙ＝０でのゲイン調整値を示している。ＧＲ１５２．４、ＧＧ１５２．４、ＧＢ１５２．４はそれぞれ、ＲＧＢ各色のｙ＝１５２．４でのゲイン調整値を示している。画像処理ＡＳＩＣは、シェーディング補正時にＲＧＢ各色で像高ｙ＝０と像高ｙ＝１５２．４の位置でこれらの値を補正値として使用することになる。
【０１８７】
図６に示すイエローの分光特性について、イエローパッチの分光反射特性と読み取り光学系の分光特性とを積分した結果は次の通りである。
【０１８８】
像高ｙ＝０（中央）における積分値、Ｒ：５．７７、Ｇ：６．０４、Ｂ：０．５７
像高ｙ＝１５２．４（端部）における積分値、Ｒ：５．７２、Ｇ：６．３６、Ｂ：０．７１
このように、積分値に差が出る。
【０１８９】
これに、先ほど算出したゲイン調整値ＧＲ０、ＧＧ０、ＧＢ０、ＧＲ１５２．４、ＧＧ１５２．４、ＧＢ１５２．４を乗算すると、読み取り輝度値が算出される。
【０１９０】
像高ｙ＝０（中央）における輝度値、Ｒ＝２４５、Ｇ＝２０９、Ｂ＝２９
像高ｙ＝１５２．４（端部）における輝度値、Ｒ＝２４５、Ｇ＝２０８、Ｂ＝２５
このように像高の違いにより、Ｂ成分の読み取り輝度に４レベルの差が出ることがわかる。これは、読み取り光学系の像高による分光特性変化の影響でゲイン調整値がＲＧＢ各色で大きく異なるからである。また、このゲイン調整値の差が微小な積分値であるＢ成分には大きな比率として調整されるからでもある。ここでの計算においても、説明の便宜上、オフセット調整は省略した。
【０１９１】
ところで、画像読み取り装置で読み取られた画像に対して、後段の画像形成装置は、標準色空間への色処理変換を実行する。標準色空間とは、ＩＥＣ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ）などによって標準化が進められた「ｓＲＧＢ規格」や「ＡｄｏｂｅＲＧＢ規格」などの標準化された色空間のことである。色処理変換は、モニターへの出力やプリンターへの出力など、異なるデバイス間の色再現性を一致させるために使用される。
【０１９２】
図２３は、画像読み取り装置が出力する画像データを標準色空間に変換し、色評価するためにさらにＸＹＺ表色系、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系に変換する処理を示したフローチャートである。
【０１９３】
ステップＳ２６０１で、画像読み取り装置は、原稿を読み取り、ＲＧＢの輝度信号を画像形成装置６１０に出力する。
【０１９４】
ステップＳ２６０２で、画像形成装置６１０のガンマ補正処理部は、画像読み取り装置から出力されたＲＧＢ輝度信号に対してガンマ補正処理を行う。ガンマ補正とは、原稿画像の色データとそれが実際に出力される際の信号との相対関係を調節して、より自然に近い表示を得るための補正操作であり、非線形な濃度変換処理である。γ（ガンマ）値とは、画像の明るさの変化に対する電圧換算値の変化の比である。γ値は１に近づくのが理想だが、機器によってそれぞれ異なった値となる。したがって、元データに忠実な表示を再現したければ、これらの誤差を修正する必要がある。これがガンマ補正である。
【０１９５】
一般にガンマ補正は次式で表すことができる。
【０１９６】
【数１０】
【０１９７】
式（１．９）において、Ｄｉｎ、Ｄｏｕｔ、Ｄｍａｘ、γはそれぞれ、ガンマ補正前の入力濃度値、ガンマ補正後の出力濃度値、ガンマ補正前後での最大濃度値、ガンマ値を表している。
【０１９８】
図２４（Ａ）は、読み取り輝度信号に対して式（１．９）を適用した例を示す図である（γ＝０．６）。図２４（Ｂ）は、読み取り輝度信号に対して式（１．９）を適用した例を示す図である（γ＝１．８）。輝度信号の最大値は２５６とする。
【０１９９】
図２４（Ａ）に示されるように、γ＜１の場合、ガンマ補正により全体的に明るくなる。特に、低輝度側は、ガンマ値の影響を受けやすい。よって、低輝度側は、ガンマ値が小さくなればなるほど、急峻な立ち上がりとなる。
【０２００】
図２４（Ｂ）に示すように、γ＞１の場合、ガンマ補正により全体的に暗くなる。特に、低輝度側は、γ＜１の場合と同様にガンマ値の影響を受けやすい。よって、低輝度側は、ガンマ値が大きくなればなるほど、立ち上がりが遅くなる。
【０２０１】
このガンマ値は、読み取り光学系の特性や色処理などを考慮して設定される。本実施形態では、低輝度側のダイナミックレンジを確保したいため、低輝度側を持ち上げるようにγ＝０．６としている。
【０２０２】
ステップＳ２６０３で、画像形成装置６１０の色空間変換部は、色空間変換を行う。色空間は、前述の「ｓＲＧＢ規格」や「ＡｄｏｂｅＲＧＢ規格」などの標準化された色空間である。
【０２０３】
画像読み取り装置から出力されるＲＧＢの読み取り輝度信号は、標準的な色空間とは異なった色空間のものである。これは、画像読み取り装置を構成する光源、ミラー、ラインセンサ、カラーフィルタの特性が依存するからである。例えば、ＲＧＢ輝度信号のうち、Ｂ信号を明るめに、Ｒ信号を暗めに読み取るなど、特有の読み取り輝度信号を出力することになる。画像読み取り装置の特有の読み取り特性を標準的な色空間に合うように補正する処理が、色空間変換である。この色空間変換は、マトリクス演算によるものや、ＬＵＴ（ルック・アップ・テーブル）を用いたダイレクトマッピングによるものなど、数々の方法がある。本実施形態では、マトリクス演算よりも補間演算精度の高いダイレクトマッピング処理を採用した。
【０２０４】
ステップＳ２６０４で、画像形成装置６１０のＸＹＺ表色系変換部は、ガンマ補正されかつ色空間変換されたＲＧＢ輝度信号を、ＸＹＺ表色系に変換する。ＸＹＺ表色系は、現在ＣＩＥ標準表色系として各表色系の基礎となっている。ＸＹＺ表色系は、色度図を使って色をＹｘｙの３つの値で表わす。Ｙが反射率で明度に対応し、ｘｙが色度を表す。
【０２０５】
図２５は、ＸＹＺ表色系色度図である。図２５からわかるように、横軸方向がｘ、縦軸方向がｙである。無彩色は色度図の中心にある。彩度は周辺になるほど高くなる。図２５において、３８０ｎｍ〜４７０ｎｍは青領域、４８０ｎｍ〜４９０ｎｍはシアン領域、４９０ｎｍ〜５６０ｎｍは緑領域、５６０ｎｍ〜５９０ｎｍはイエロー領域、５９０ｎｍ〜７８０ｎｍは赤領域をおおそよ示している。
【０２０６】
ＸＹＺ表色系における、反射による物体色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚは次式によって求められる。
【０２０７】
【数１１】
【０２０８】
ここで、Ｓ（λ）は、光源の分光特性を示している。
【０２０９】
【数１２】
【０２１０】
は、ＸＹＺ表色系における等色関数を示している。Ｒ（λ）は、分光立体角反射率である。
【０２１１】
等色関数とは、ＣＩＥで定められた等エネルギースペクトルに対する目の感度（スペクトル刺激値）の曲線を表す関数のことである。
【０２１２】
図２６は、等色関数の一例を説明するための図である。横軸は、波長を示している。縦軸は、感度（スペクトル刺激値）を示している。
【０２１３】
ＲＧＢ輝度信号からＸＹＺ表色系への変換は、次式で行われる。
【０２１４】
【数１３】
【０２１５】
ステップＳ２６０５で、画像形成装置６１０のＬ＊ａ＊ｂ＊表色系変換部は、ＸＹＺ表色系に変換されたＲＧＢの読み取り輝度信号をさらにＬ＊ａ＊ｂ＊表色系に変換する。Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系は、物体の色を表わすのに、現在あらゆる分野で使用されている表色系である。Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系は、１９７６年に国際照明委員会（ＣＩＥ）で規格化され、日本でもＪＩＳ（ＪＩＳＺ８７２９）において採用されている。
【０２１６】
Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系では、明度をＬ＊、色相と彩度を表す色度をａ＊、ｂ＊で表わす。ａ＊、ｂ＊は、色の方向を示している。ａ＊は赤方向を示している。−ａ＊は緑方向を示している。ｂ＊は、黄方向を示している。−ｂ＊は、青方向を示している。ａ＊軸とｂ＊軸が直交する点が無彩色になる。なお、ａ＊、ｂ＊の数値が大きくなるにしたがって色あざやかになる。一方、ａ＊、ｂ＊の数値が小さくなるにしたがってくすんだ色になる。明度Ｌ＊は、色度ａ＊、ｂ＊と直交する。よって、Ｌ＊、ａ＊、ｂ＊の３つの軸は立体的に直交する。
【０２１７】
ＸＹＺ表色系からＬ＊ａ＊ｂ＊表色系への変換は、次式で行われる。
【０２１８】
【数１４】
【０２１９】
ただし、（１．１２）式は、以下の条件で使用するものとする。
【０２２０】
【数１５】
【０２２１】
式（１．１３）が満足されない場合、つまり、
【０２２２】
【数１６】
【０２２３】
のとき、式（１．１２）を下記のように置き換えて計算する。
【０２２４】
【数１７】
【０２２５】
ここで、Ｘ，Ｙ，Ｚは、式（１．１１）で求めた読み取り輝度値ＲＧＢをＸＹＺ表色系に変換した値である。Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎは、完全拡散反射面の三刺激値である。Ｄ＝６５光源を使用する場合、Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎは、次式で与えられる。
【０２２６】
【数１８】
【０２２７】
二つの試料（色刺激）の間の色差は、式（１．１２）〜式（１．１６）を用いて算出したＬ＊ａ＊ｂ＊値と、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系における座標Ｌ＊ａ＊ｂ＊との差である。この差を、ΔＬ＊、Δａ＊、Δｂ＊と定義する。
【０２２８】
【数１９】
【０２２９】
以上のような、ＲＧＢ輝度信号→ＸＹＺ値→Ｌ＊ａ＊ｂ＊値という変換を得て、色差ΔＥ＊ａｂが得られる。
【０２３０】
図２７は、色差ΔＥ＊ａｂと人間の感覚についての程度とを示した表である。これは、日本色彩研究所の色差資料を基に作成した。図２７によると、一般には同じ色と認識される「Ａ級許容差」では、色差ΔＥ＊ａｂ＝３程度が限度である。
【０２３１】
よって、色差ΔＥ＊ａｂ＝３を基準として、カラー読み取り時の主走査方向の読み取り色ムラを低減することが望ましい。そこで、光源である白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて、反射ミラー及び結像ミラーの像高による分光特性の変化をどの程度まで抑えればよいかについて述べる。
【０２３２】
図２８は、読み取り光学系の像高による分光特性変化によって発生する主走査方向の色差ΔＥａｂの変遷を表す表である。ここでは、読み取り光学系トータルでの像高の違いに応じた分光感度特性が、光源である白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて、どの程度変化しているときに、どの程度の色差が発生しているかを説明する。評価対象のチャートに含まれる色は、計６色である。この６色には、図６に示した分光反射特性を持つＹ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）の各色と、図２１に示した分光反射特性を持つＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色とが含まれる。
【０２３３】
分光の変化率が１５％である場合、イエローの色差ΔＥ＊ａｂは８．５９で他の色の色差と比較して最も大きく、目標である色差ΔＥ＊ａｂ＝３を大幅に越えている。一方、分光の変化率を１０％にした場合であっても、イエローの色差ΔＥ＊ａｂは５．３９で最大であり、しかも目標である色差ΔＥ＊ａｂ＝３を達成できていない。また、分光の変化率が５％である場合、イエローの色差ΔＥ＊ａｂは２．１６でやはり最大であるが、目標である色差ΔＥ＊ａｂ＝３を達成できたことがわかる。
【０２３４】
したがって、色差ΔＥ＊ａｂ＝３を達成するためには、読み取り光学系の像高による分光感度特性変化が、光源である白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて５％以内であればよいことになる。
【０２３５】
以上説明したように、本実施形態では、画像読み取り装置の主走査方向の端部における光源のピーク波長の分光感度特性と、主走査方向の中央部における分光感度特性との差が５％以内となるように調整された結像光学系を採用している。これにより、装置の大型化やコストアップ、基準板の色数増加、回路構成の複雑化などを軽減される。さらに、有彩色の主走査方向における読み取り輝度のムラを低減することもできる。ただし、本実施形態に係る結像光学系を、大型の装置に適用してもよいし、それぞれ異なる色の複数の基準板とももに採用してもよい。
【０２３６】
とりわけ、次世代の光源として有望な白色ＬＥＤについてのピーク波長は、４５０ｎｍである。よって、４５０ｎｍにおいて、主走査方向の中央部における分光感度特性との差が５％以内となるように調整された結像光学系を採用することが望ましい。
【０２３７】
また、結像ユニットの一部である結像ミラーの反射面は、オフアキシャル反射面とすることが望ましい。オフアキシャル反射面は、基準軸光線の入射方向と反射方向が異なり、かつ、曲率を有した反射面である。よって、オフアキシャル反射面は、画像読み取り装置を小型化するのに有利である。
【０２３８】
また、本実施形態であれは、白基準板のみを用いてシェーディング補正するような画像読み取り装置において特に有効である。一般に、白基準板のみを用いてシェーディング補正すると、有彩色については十分にシェーディング補正することが難しい。しかし、本実施形態であれば、主走査方向の端部における光源のピーク波長の分光感度特性と中央部における分光感度特性との差が５％以内となる。よって、有彩色についても十分にシェーディング補正することが可能となる。
【０２３９】
画像読み取り装置を小型化するには、光源、結像ユニット及び光電変換ユニットを一体化した移動ユニットを採用することが望ましい。しかし、このような移動ユニットを採用すると、主走査方向の端部と中央部とで画角の差が大きくなり、分光特性の差も生じやすい。しかし、本実施形態では、主走査方向の端部における光源のピーク波長の分光感度特性と中央部における分光感度特性との差が５％以内となる。よって、このような移動ユニットを採用しても、輝度ムラを低く抑えることが可能となる。
【０２４０】
なお、複写機などの画像形成装置では、画像読み取り装置における輝度ムラは、色ムラに直結する。よって、輝度ムラを低減できれば、画像形成装置の色ムラを低減することが可能となる。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置とともに使用される画像読み取り装置及び単体で使用される画像読み取り装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、ディジタル複写機等に搭載される画像読み取り装置は、結像レンズ、ラインセンサ及び反射ミラーを備えている（特許文献１）。結像レンズ及びラインセンサは筐体に固定されている。一方、反射ミラーは、移動可能な走査ユニットに搭載され、原稿に対して副走査方向に移動する。特許文献１に記載された画像読み取り装置では、一般に、最大画角が２０°程度になるように設計されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平３−１１３９６１号公報
【特許文献２】特開２００４−１２６４４８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
図２９は、画像読み取り装置における画角を説明するための平面図である。図の縦方向は、画像読み取り装置にける主走査方向に対応している。また、図の横方向は、副走査方向に対応している。反射ミラー５２２で反射される原稿画像の反射角は、主走査方向の端部と中央部で異なる。つまり、反射ミラー５２２のうち主走査方向の端部では、光を結像レンズ５２５に集光させるために、所定の角度θで光を反射する。この角度θのことを画角と言う。一方、主走査方向の中央に向かうにつれて、画角は、徐々に小さくなって行く。とりわけ、主走査方向の中央で画角θは０度となる。このように、原稿画像の画角は、反射ミラー５２２のどの位置で反射されるかに応じて異なっている。
【０００５】
ところで、近年になり、画像読み取り装置の小型化が注目されるようになってきている。特許文献２によれば、結像素子として、オフアキシャル反射面が形成された複数のミラーにより結像させるオフアキシャル結像ユニットを採用することで、装置の小型化を図った画像読み取り装置が提案されている。オフアキシャル反射面は、基準軸光線の入射方向と反射方向が異なり、かつ、曲率を有した反射面のことである。
【０００６】
ただし、大型の画像読み取り装置であっても、小型の画像読み取り装置であっても、光量ムラを補正するためのシェーディング補正が必要となる。一般に、カラー画像読み取り装置では、ラインセンサの光電変換素子上に、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）及び青（Ｂ）の光成分をそれぞれ通過する３つのカラーフィルタを設けている。この３色のフィルタからの各透過光をＲＧＢラインセンサで受光して光電変換を行うことにより、ＲＧＢの読み取り輝度信号を得る。一般に、光源の照度にはばらつきがあり、しかも結像レンズや結像ミラーには周辺光量の低下が存在するため、結像面での照度にムラ（シェーディング）が発生する。それゆえ、シェーディング補正が必要となる。
【０００７】
一般に、シェーディング補正では、原稿を読み取る直前に、白色基準板をセンサにより読み取り、この読み取り結果に基づいてゲインやオフセットを画素ごとに調整する。
【０００８】
しかし、白基準板を用いてシェーディング補正できるのは、光源の照度ムラや結像レンズの周辺光量低下など、読み取り光学系の分光特性（分光光学特性）に関連しない光量の変動に限られる。すなわち、反射ミラーや結像ミラー、結像レンズの画角の違いによる分光特性の変化の影響については補正できない。
【０００９】
図３０は、画角の違いに応じた反射ミラーの分光特性を示した図である。横軸に波長、縦軸に反射率を示している。図３０によれば、画角が大きくなると、全体的に短波長側に分光特性がシフトしていることがわかる。
【００１０】
このように、画角による分光特性の変化は、原稿画像が反射ミラー、結像ミラー、結像レンズに入射する際の画角に依存している。そのため、画角が大きいほど、その分光特性の変化も大きくなる。なお、読み取り光学系全体での分光特性は、読み取り光学系を構成する全素子の分光特性の積として与えられる。よって、シェーディング補正時には、白基準板の分光特性に光学系全体の画角による分光特性変化が影響することになる。
【００１１】
とりわけ、原稿からの反射光が白基準板の白色に似た分光特性を持つ色（白や黒、グレーなどの無彩色）の光の場合は、たしかに、シェーディング補正の効果が得られる。しかし、原稿からの反射光が有彩色光の場合は、シェーディング補正を行っても、主走査方向の読み取り輝度にムラが発生する。これは、白色光を構成するピーク波長の光を基準にしてシェーディング補正することになるため、そのピーク波長と異なる有彩色光のシェーディングについては補正しきれないためである。この問題は、ＲＧＢラインセンサで有彩色を読み取るときも、後述する白黒ラインセンサで有彩色を読み取るときも生じ得る。
【００１２】
一般に、主走査方向の端部と中央部とでの画角差が小さければ、光学系の画角による分光特性の変化の影響も小さくなる。例えば、特許文献１に示した画像読み取り装置のように、反射ミラーからＣＣＤセンサまでの光路長を長くすれば、画角差を小さくすることができる。しかし、光路長を長くすれば、画像読み取り装置の大型化につながってしまうため、装置の小型化という目的を達成できなくなってしまう。
【００１３】
白基準板に加えて、濃度管理のされた赤色や緑色、青色、シアンやマゼンタ、イエローなど各色の基準板を設け、各色ごとにシェーディング補正係数を決定してもよい。このような方法によっても、有彩色についての主走査方向の読み取り輝度ムラを低減することができるだろう。
【００１４】
しかし、この方法では、濃度管理を必要とする基準板の数が増えるため、コストアップが避けられない。また、シェーディング補正用の補正係数を基準板の色数だけメモリに保持しておく必要もある。さらに、原稿上の色を判別して、その色に応じて補正係数を選択する回路も必要となってしまう。よって、シェーディング補正回路が煩雑化し、大型化してしまう。
【００１５】
そこで、本発明は、このような課題および他の課題のうち、少なくとも１つを解決することを特徴とする。例えば、本発明は、装置の大型化やコストアップ、基準板の色数増加、回路構成の複雑化などを軽減しつつ、有彩色の主走査方向における読み取り輝度のムラを低減することを特徴とする。なお、他の課題については明細書の全体を通して理解できよう。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の画像読み取り装置は、原稿に光を照射する光源と、原稿からの反射散乱光を複数枚の平面ミラー及び結像ミラーで集光して結像する結像ユニットと、結像ユニットにより結像された反射散乱光を電気信号に変換する光電変換ユニットとを備える。結像ユニットは、画像読み取り装置の主走査方向の端部における分光特性と、主走査方向の中央部における分光特性との差が光源のピーク波長において５％以内となるように調整された結像光学系である。
【発明の効果】
【００１７】
本願発明によれば、装置の大型化やコストアップ、基準板の色数増加、回路構成の複雑化などを軽減しつつ、有彩色の主走査方向における読み取り輝度のムラを低減することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１Ａ】図１Ａは、実施形態に係る画像読み取り装置の一例を示した断面図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０とＣＣＤラインセンサ１１３の位置関係を示す斜視図である。
【図２】図２（Ａ）は、結像ミラーの拡大図である。図２（Ｂ）は、結像ミラーおよび結像ミラー保持部材の一部を示す斜視図である。図２（Ｃ）は、結像ミラーおよび結像ミラー保持部材の一部を拡大した断面図である。
【図３】図３は、実施形態に係る画像読み取り装置が備える制御部を示したブロック図である。
【図４】図４（Ａ）は、光源１０２である白色ＬＥＤの分光特性の例を示した図である。図４（Ｂ）は、平面ミラー１０３〜１０５である反射ミラーの分光特性の例を示した図である。図４（Ｃ）は、結像ミラー１０７〜１１０の分光特性の例を示した図である。
【図５】図５（Ａ）は、ピーク波長で正規化する前における読み取り光学系全体の分光特性を示した図である。図５（Ｂ）は、ピーク波長で正規化した後における読み取り光学系全体の分光特性を示した図である。
【図６】図６は、一次色であるイエロー、マゼンタ、シアンの分光感度特性を示した図である。
【図７】図７は、イエローのパッチを主走査方向に一様な濃度で分布させたチャートの例を示した図である。
【図８】図８は、図５に示した分光特性を持つ読み取り光学系で、図７に示したチャートを読み取った際の各色の読み取り輝度を示した図である。
【図９】図９は、シェーディング補正の一例を示したフローチャートである。
【図１０】図１０は、白基準部材の分光特性とピーク波長で正規化した光学系の分光特性とを示した図である。
【図１１】図１１は、図１０に示した白基準部材の分光特性と、濃度０．３のグレー及び濃度１．５の黒パッチの分光特性とを比較するための図である。
【図１２】図１２は、金属表面における入射光と反射光との関係を示した図である。
【図１３】図１３は、アルミニウムと銀、金、銅の分光特性の例を示した図である。横軸は波長を示している。
【図１４】図１４は、媒質を通過する光を説明するための図である。
【図１５】図１５は、光が薄膜に対して斜入射する例を説明するための図である。
【図１６】図１６は、図１５に示した薄膜への斜入射時の各境界面（真空と薄膜、薄膜と基板）でのフレネル係数を説明するための図である。
【図１７】図１７（Ａ）は、設計中心波長を５００ｎｍに設定し、シミュレーションによる最適化設計から決定した反射ミラーの分光特性の例を示した図である。図１７（Ｂ）は、設計中心波長を５００ｎｍに設定し、シミュレーションによる最適化設計から決定した結像ミラーの分光特性の例を示した図である。
【図１８】図１８（Ａ）は、改善した平面ミラー及び結像ミラーで構成した読み取り光学系の分光特性（正規化前）を示した図である。図１８（Ｂ）は、改善した平面ミラー及び結像ミラーで構成した読み取り光学系の分光特性（正規化後）を示した図である。
【図１９】図１９（Ａ）は、図７に示した主走査方向に一様な濃度を持つ色帯を読み取り光学系で読み取った際の、主走査方向の読み取り輝度ムラを示した図である。図１９（Ｂ）は、図７に示した主走査方向に一様な濃度を持つ色帯を読み取り光学系で読み取った際の、主走査方向の読み取り輝度ムラを示した図である。図１９（Ｃ）は、図７に示した主走査方向に一様な濃度を持つ色帯を読み取り光学系で読み取った際の、主走査方向の読み取り輝度ムラを示した図である。
【図２０】図２０（Ａ）は、改善前の読み取り光学系に関する分光感度特性を示した図である。図２０（Ｂ）は、改善後の読み取り光学系に関する分光感度特性を示した図である。
【図２１】図２１は、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の分光反射特性を示した図である。
【図２２】図２２は、学系の改善前後における各色の主走査方向の平均輝度とその輝度差とを示した表である。
【図２３】図２３は、画像読み取り装置が出力する画像データを標準色空間に変換し、色評価するためにさらにＸＹＺ表色系、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系に変換する処理を示したフローチャートである。
【図２４】図２４（Ａ）は、読み取り輝度信号に対して式（１．９）を適用した例を示す図である（γ＝０．６）。図２４（Ｂ）は、読み取り輝度信号に対して式（１．９）を適用した例を示す図である（γ＝１．８）。
【図２５】図２５は、ＸＹＺ表色系色度図である。
【図２６】図２６は、等色関数の一例を説明するための図である。
【図２７】図２７は、色差ΔＥ＊ａｂと人間の感覚についての程度とを示した表である。
【図２８】図２８は、読み取り光学系の像高による分光特性変化によって発生する主走査方向の色差ΔＥａｂの変遷を表す表である。
【図２９】図２９は、画像読み取り装置における画角を説明するための平面図である。
【図３０】図３０は、画角の違いに応じた反射ミラーの分光特性を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下に本発明の一実施形態を示す。以下で説明される個別の実施形態は、本発明の上位概念、中位概念および下位概念など種々の概念を理解するために役立つであろう。また、本発明の技術的範囲は、特許請求の範囲によって確定されるのであって、以下の個別の実施形態によって限定されるわけではない。
【００２０】
本発明は、白黒読み取り用のラインセンサで有彩色を読み取った場合だけではなく、カラー読み取り用のＲＧＢの３ラインセンサで有彩色を読み取った場合においても主走査方向の読み取り輝度ムラを低減する発明である。
【００２１】
以下の実施形態では、カラー読み取り用のＲＧＢの３ラインセンサと、白黒読み取り用のラインセンサとを備えた４ラインセンサ型のイメージセンサを採用した画像読み取り装置について説明する。そこで、先に白黒読み取り用のラインセンサによる有彩色の読み取り輝度ムラについての説明を行い、後にカラー読み取り用の３ラインセンサについて説明する。
【００２２】
図１Ａは、実施形態に係る画像読み取り装置の一例を示した断面図である。原稿台ガラス１０１は、原稿を載置するためのガラスである。光源１０２は、原稿に光を照射するための白色ＬＥＤアレイや管光源である。平面ミラー１０３、１０４、１０５は、原稿にて拡散した光を導くための反射鏡である。平面ミラー１０３、１０４、１０５は、それぞれ反射光学系である。このように反射光学系は、複数の光学部品により構成されてもよいし、単一の光学部品により構成されてもよい。平面ミラー保持部材１０６は、平面ミラー１０３、１０４、１０５を保持するための保持部材である。結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０は、それぞれオフアキシャル反射面が形成されたミラーである。図１Ｂは、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０とＣＣＤラインセンサ１１３の位置関係を示す斜視図である。結像ミラー保持部材１１１は、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０を保持するための保持部材である。結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０は、それぞれ反射光学系であるとともに結像光学系である。絞り１１２は、結像ミラー保持部材１１１内に設けられ、結像ミラー１０８からの光を絞る。ＣＣＤラインセンサ１１３は、前述したように４ラインセンサである。ＣＣＤラインセンサ１１３は、結像ユニットにより結像された反射光を電気信号に変換する複数の光電変換素子が所定方向に配列された光電変換ユニットの一例である。ＣＣＤは、Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅの略である。なお、ＣＣＤに代えて、ＣＭＯＳイメージセンサなど、他の形式のセンサが採用されてもよい。走査枠体１１４は、光源１０２、平面ミラー１０３、１０４、１０５、結像ミラー保持部材１１１、ＣＣＤラインセンサ１１３を保持する。結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０及び結像ミラー保持部材１１１は、オフアキシャル結像ユニット１１５を形成する。なお、これらの反射ミラーや結像ミラーは、原稿からの反射散乱光を複数枚の平面ミラー及び結像ミラーで集光して結像する結像ユニットの一例である。
【００２３】
原稿台ガラス１０１は、読み取りユニット枠体１１６に支持されている。走査枠体１１４は、読み取りユニット枠体１１６内に配置されている。走査枠体１１４は、駆動モーター１１７、駆動ベルト１１８の働きにより読み取りユニット枠体１１６内を副走査方向に往復動作する。走査枠体１１４は、光源、結像ユニット及び光電変換ユニットを搭載し、主走査方向に対して直交した副走査方向に移動する移動ユニットの一例である。
【００２４】
原稿台ガラス１０１上に載置された原稿Ｓを読み取る際の動作について説明する。光源１０２が点灯し、光源１０２からの光が原稿Ｓを照明する。駆動モーター１１７及び駆動ベルト１１８は、走査枠体１１４を副走査方向に移動させることで、原稿Ｓを走査する。光源１０２が原稿Ｓに照射した光は原稿Ｓ上で拡散する。拡散光は、平面ミラー１０３、１０４、１０５によりオフアキシャル結像ユニット１１５に導かれる。
【００２５】
オフアキシャル結像ユニット１１５に導かれた光は、結像ミラー１０７〜１１０で順次反射される。最終的に、拡散光、各結像ミラーに形成されたオフアキシャル反射面の働きにより、ＣＣＤラインセンサ１１３に結像する。ＣＣＤラインセンサ１１３は、受光した光を光電変換することにより、原稿の画像を表す電気信号を生成する。
【００２６】
図２（Ａ）は、結像ミラーの拡大図である。結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０のそれぞれには、図２（Ａ）の斜線部に、オフアキシャル反射面が形成されている。固定部２０２、２０３は、結像ミラーの位置を決定し固定する。半球面２０４は、結像ミラーのＺ方向の位置を決める凸状部材である。半球面２０４は、３ヶ所に形成されている。突き当て部２０５は、結像ミラーのＸ方向を決定する。突き当て部２０６は、結像ミラーのＹ方向の位置を決定する。結像ミラーのＸ・Ｙ・Ｚ方向の各位置を決定する半球面２０４および突き当て部２０５、２０６は、すべて固定部２０２、２０３に設けられる。固定部２０２、２０３の厚さは、オフアキシャル反射面が形成された部分の厚さに比べ、薄くなっており、断面二次モーメントが小さくなっている。
【００２７】
図２（Ｂ）は、結像ミラーおよび結像ミラー保持部材の一部を示す斜視図である。結像ミラー保持部材１１１には、突起部２０８、受け面２０９、２１０が設けられている。突起部２０８は、３つ設けられており、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０に設けられた３つの半球面２０４を保持する。これにより、結像ミラーのＺ方向が位置決めされる。受け面２０９は、突き当て部２０５を保持する。受け面２１０は、突き当て部２０５を保持する。これにより、結像ミラーのＸ方向・Ｙ方向が位置決めされる。
【００２８】
図２（Ｃ）は、結像ミラーおよび結像ミラー保持部材の一部を拡大した断面図である。押圧部材２１１は、結像ミラーを固定するために、結像ミラー保持部材１１１に取り付けられる。押圧部材２１１は、３つの半球面２０４のそれぞれに対応して設けられる。３つの押圧部材２１１は、それぞれ等しい力で結像ミラーを押圧する。
【００２９】
なお、押圧部材２１１が結像ミラーの固定部２０２、２０３に及ぼす力により生じる結像ミラー内部の応力によって、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０は変形しようとする。また、押圧部材２１１の取り付け誤差や結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０の成形誤差により半球面２０４と押圧部材２１１の加圧点がずれるとモーメントが発生する。このモーメントによっても、結像ミラー１０７、１０８、１０９、１１０は変形しようとする。しかし、オフアキシャル反射面が形成された部分より固定部２０２、２０３の断面二次モーメントが小さい。そのため、固定部２０２、２０３が変形して内部応力およびモーメントが吸収される。よって、オフアキシャル反射面の変形は微小となる。
【００３０】
また、光源１０２、ＣＣＤラインセンサ１１３及び駆動モーター１１７から発生する熱が画像読み取り装置内の空気を介して結像ミラーに伝わると、結像ミラーは熱膨張する。結像ミラーの線膨張係数と結像ミラー保持部材１１１との線膨張係数は異なるため、結像ミラーを変形させようとする応力が発生する。しかし、固定部２０２、２０３は、このような内部応力およびモーメントも吸収するため、オフアキシャル反射面の変形を微小にすることが可能である。
【００３１】
固定部２０２、２０３が変形すれば、オフアキシャル反射面の位置が変化する。しかし、オフアキシャル反射面の位置変化が光学性能に与える影響は、オフアキシャル反射面自体の変形に比べて１０分の１程度にすぎない。しかも、固定部２０２、２０３の変形による位置変化は微小である。よって、本実施形態の固定方法による光学性能の劣化は非常に小さく、実用上まったく問題ない程度となる。
【００３２】
図３は、実施形態に係る画像読み取り装置が備える制御部を示したブロック図である。ＣＰＵ６０１は、画像読み取り装置が備える各ユニットを統括的に制御するユニットである。ＣＣＤ駆動回路６０２は、ＣＣＤラインセンサ１１３を駆動制御する回路である。Ａ／Ｄ変換部６０３は、ＣＣＤラインセンサ１１３から出力されるアナログデータをディジタルデータに変換する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、Ａ／Ｄ変換部６０３からの出力信号に対して画像処理を行う。画像処理には、例えば、シェーディング補正、色ズレ補正、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）補正がある。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、結像ユニットを通じて受光された白基準板からの光を光電変換ユニットにより変換することで生成された電気信号を用いてシェーディング補正を実行するシェーディング補正ユニットの一例である。ＤＲＡＭ６０５は、画像データを一時的に保存する記憶装置である。画像処理ＡＳＩＣ６０４により画像処理された画像データは、図示しない画像形成装置に送られる。モーター駆動回路６０６は、ＣＰＵ６０１からの指示に従って駆動モーター１１７を制御する回路である。画像形成装置６１０は、画像読み取り装置から出力された画像データに基づいて、用紙に画像を形成する装置である。画像形成装置６１０は、複写装置の画像形成部であってもよい。また、画像形成装置６１０は、画像読み取り装置から原稿の画像を表す電気信号を受信して、画像を形成する画像形成部の一例である。画像形成部の形式は、電子写真方式、インクジェット方式など、どのような形式であってもよい。
【００３３】
［シェーディング補正］
次に、白基準板を用いたシェーディング補正について説明する。シェーディング補正では、ＣＣＤラインセンサ１１３から出力される画像データの画素ごとの読み取りばらつきが補正される。
【００３４】
まず、光源１０２から白基準板に光を照射し、白基準板からの拡散光をＣＣＤラインセンサ１１３により読み取る。なお、白基準板は、濃度管理がされているものとする。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、白基準板の読み取り結果を用いて、光源１０２の照度ムラ、結像ミラー１０７〜１１０の周辺光量低下及びＣＣＤラインセンサ１１３の画素感度ばらつきに起因したシェーディングデータを取得する。
【００３５】
画像処理ＡＳＩＣ６０４は、シェーディングデータの各画素値が任意の目標値（例えば、輝度値で２４５）になるように、画素ごとにゲイン値を調整する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、この調整値をゲイン調整値としてＤＲＡＭ６０５に記憶する。
【００３６】
次に、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、光源１０２を消灯した状態で、シェーディングデータを取得する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、ＣＣＤラインセンサ１１３から出力されるデータの各画素値（黒オフセット値）が任意の目標値（例えば、輝度値で５）になるように、画素ごとにオフセットを調整する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、この調整値をオフセット調整値としてＤＲＡＭ６０５に記憶する。
【００３７】
画像処理ＡＳＩＣ６０４は、ＣＣＤラインセンサ１１３から出力される画像データに対して、ゲイン調整値及びオフセット調整値に基づいて、画素ごとにゲイン調整及びオフセット調整を実行する。以上の処理により白基準板によるシェーディング補正が完了する。
【００３８】
この白基準板によるシェーディング補正により、光源１０２の照度ムラや結像ミラー１０７〜１１０の周辺光量低下、ＣＣＤラインセンサ１１３の画素感度ばらつきが低減される。すなわち、主走査方向には一様な状態で読み取ることが可能になると考えられる。
【００３９】
［画角と分光特性との関係］
原稿に照射された光源１０２からの反射散乱光は、平面ミラー１０３〜１０５と結像ミラー１０７〜１１０とで順次反射される過程で、画角に応じた分光特性の変化を受ける。
【００４０】
ただし、各ミラーでの最大画角は一致するとは限らない。主走査方向の原稿画像の反射位置（つまり、最大画角）をミラーごとに異ならしめることがあるからである。
【００４１】
したがって、以下では、各ミラーの最大画角を個々に表示するのではなく、平面ミラー１０３〜１０５で順次反射された後の分光特性として反射ミラーの分光特性を示することにする。同様に、結像ミラー１０７〜１１０で順次反射された後の分光特性として結像ミラーの分光特性を示すことにする。また、以下では、各ミラーでの画角に応じた分光特性の変化ではなく、主走査方向の原稿画像の読み取り位置（つまり、像高）に応じた分光特性の変化と表現することにする。
【００４２】
ここで、像高と画角の関係について説明する。像高が高いことは、光軸中心から離れていること、つまり、画角が大きいことを示している。逆に、像高が低いことは、光軸中心に近いこと、つまり、画角が小さいことを示している。
【００４３】
次に、本実施形態で採用する読み取り光学系の各素子の特性例について述べる。
【００４４】
図４（Ａ）は、光源１０２である白色ＬＥＤの分光特性の例を示した図である。横軸は、波長を示している。縦軸は、相対発光強度を示している。なお、光源の波長ごとの発光強度は分光分布特性と呼ばれる。図４（Ｂ）は、平面ミラー１０３〜１０５である反射ミラーの分光特性の例を示した図である。さらに、図４（Ｃ）は、結像ミラー１０７〜１１０の分光特性の例を示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は反射率を示している。なお、光学部品の波長ごとの反射率は、分光反射特性と呼ばれる。
【００４５】
一般に、反射ミラー及び結像ミラーは、それぞれガラスと樹脂上にアルミニウム（Ａｌ）を蒸着して製造される。これは、金属薄膜上に誘電体を積層してオーバーコーティングすることで反射率を高めるためである。発明者は、所望の特性を得るために、設計の中心波長を６００ｎｍとし、シミュレーションによる最適化により図４（Ｂ）及び図４（Ｃ）に示すミラーを作成した。
【００４６】
本実施形態では、広角の結像光学系を採用している。そのため、本実施形態では、特開平３−１１３９６１号公報に示されるような、光源と反射ミラーを固定した走査ユニットで原稿面を走査する縮小光学系よりも、像高（画角）による分光特性の変化は大きい。
【００４７】
ここで、広角とは、ＣＣＤラインセンサ１１３に結像させるまでの過程で、各ミラーの画角が大きいことを指している。一般に使用される広角レンズでは、３５ミリ換算値で５００ｍｍ以下の焦点距離を持つレンズのことを指す。本実施形態では、レンズの替わりにミラーを使用して画像を結像しているが、焦点距離の定義については、上記広角レンズと同様とする。
【００４８】
図４（Ｂ）、図４（Ｃ）において、像高はｙとして表している。ｙ＝０は主走査方向の中心（画角が最小の０度となる位置）に相当する。ｙ＝１５２．４は主走査方向の端部（画角が最大となる位置）に相当する。図４（Ｂ）、図４（Ｃ）には、各像高での分光特性の差異が示されている。
【００４９】
光源１０２である白色ＬＥＤ、平面ミラー１０３〜１０５、結像ミラー１０７〜１１０、ＣＣＤラインセンサ１１３の感度を含めた、読み取り光学系全体の分光特性をピーク波長で正規化する前と後との比較をする。
【００５０】
図５（Ａ）は、ピーク波長で正規化する前における読み取り光学系全体の分光特性を示した図である。図５（Ｂ）は、ピーク波長で正規化した後における読み取り光学系全体の分光特性を示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は感度を示している。なお、受光素子や光学部品の波長ごとの感度は、分光感度特性と呼ばれる。図５（Ａ）、図５（Ｂ）では、波長ごとに、読み取り光学系がどれくらいの感度で読み取れるかを、像高ｙ＝０とｙ＝１５２．４とで比較している。
【００５１】
図５（Ａ）を見ると、ピーク波長である４５０ｎｍ付近での感度が像高に応じて大きく変化していることがわかる。これは、図４（Ａ）の白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍに対して、図４（Ｂ）、図４（Ｃ）にそれぞれ示している反射ミラーと結像ミラーの分光特性の像高による変化が影響しているからである。
【００５２】
まず、図４（Ｂ）に示した反射ミラーの分光反射率の像高による変化に関して、４５０ｎｍに注目してみることにする。像高ｙ＝０では反射率が６３％程度であるのに対し、像高ｙ＝１５２．４では反射率が８０％となっている。よって、像高による反射率の差は、１７％である。
【００５３】
次に、図４（Ｃ）に示した結像ミラーの分光反射率の像高による変化に関して、４５０ｎｍに注目してみる。像高ｙ＝０では、反射率４６％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、５６％である。よって、像高の違いによる反射率の差は、１０％ある。
【００５４】
読み取り光学系全体としては、図５（Ａ）の４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では感度２９％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、４２％である。よって、像高の違いにより感度が１３％変化している。
【００５５】
次に、ピーク波長についての感度の差が分光特性全体に与える影響を見るために、ピーク波長で正規化した分光特性（図５（Ｂ））について考察する。
【００５６】
図５（Ｂ）によれば、各波長の感度が、ピーク波長である４５０ｎｍ付近の感度により正規化されている。図５（Ｂ）によれば、ピーク波長における感度の変化は５００ｎｍよりも長波長側の分光特性に大きく影響していることが分かる。特に、変化が大きい５５０ｎｍに注目してみる。像高ｙ＝０では感度５４％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、３９％である。よって、像高の違いによる感度の差は１５％である。
【００５７】
本実施形態で採用した反射ミラーと結像ミラーの分光特性の例では、反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が、５００ｎｍよりも長波長側の色の読み取りに、大きな影響を与えることになる。
【００５８】
［主走査方向の読み取り輝度ムラ］
図６は、一次色であるイエロー、マゼンタ、シアンの分光感度特性を示した図である。特に、５００ｎｍよりも長波長側に分光感度特性を多く持つ色として、イエローがある。
【００５９】
図７は、イエローのパッチを主走査方向に一様な濃度で分布させたチャートの例を示した図である。図７に示したチャートでは、イエロー以外に、マゼンタとシアンのパッチも示している。このチャートは、読み取り光学系の分光特性の変化が色の分光特性の違いにどの程度影響するかを比較するためのものである。
【００６０】
図８は、図５に示した分光特性を持つ読み取り光学系で、図７に示したチャートを読み取った際の各色の読み取り輝度を示した図である。横軸は主走査方向の画素位置を示している。縦軸は読み取り輝度を示している。
【００６１】
図８において、主走査方向の画素位置で０は像高ｙ＝１５２．４の位置に相当する。この位置は、主走査方向の端部であり、画角が最も大きい箇所である。また、画素位置で３５００は像高ｙ＝０の位置に相当する。この位置は、主走査方向の中央部であり、画角が最も小さい箇所である。さらに、画素位置で７０００は像高ｙ＝―１５２．４の位置に相当する。この位置も、主走査方向の端部であり、画角が最も大きい箇所となる。
【００６２】
反射ミラーも結像ミラーも像高ｙ＝０を中心とする対称面となっている。よって、像高ｙ＝０を中心に像高の絶対値が大きくなるにつれて、画角も大きくなることを意味している。
【００６３】
図８において、イエローの端部（主走査方向の画素位置で０や７０００）での読み取り輝度は１５２である。また、中央（主走査方向の画素位置で３５００）では輝度１７５となっている。主走査方向の端部と中央部とでは、２３レベルの読み取り輝度差がある。シアンやマゼンタについては、主走査方向の端部と中央部で、それぞれ１６レベル、１１レベルの読み取り輝度差がある。
【００６４】
このように、画角が大きい結像光学系を持つ読み取り光学系においては、白基準板によるシェーディング補正後であっても、主走査方向の読み取り輝度に差が生じる。この現象を「主走査方向の読み取り輝度ムラ」と呼ぶことにする。
【００６５】
［有彩色についてのシェーディング補正］
ところで、白基準板によるシェーディング補正は、光源の照度ムラやラインセンサの出力ばらつき、結像ミラーの周辺光量低下などを補正するために、画像読み取り装置では一般に行われている補正処理である。しかし、この白基準板によるシェーディング補正では、有彩色に関しての主走査方向の読み取り輝度ムラを補正しきれない。以下では、この理由について述べる。
【００６６】
図９は、シェーディング補正の一例を示したフローチャートである。ステップＳ１２０１で、ＣＰＵ６０１は、原稿台ガラス１０１上に貼付されている白基準板の直下まで走査枠体１１４を移動するよう、モーター駆動回路６０６に指示する。モーター駆動回路６０６は、この指示に従って駆動モーター１１７を駆動する。
【００６７】
ステップＳ１２０２で、ＣＰＵ６０１は、光源１０２を点灯させ、ＣＣＤ駆動回路６０２を制御し、ＣＣＤラインセンサ１１３によりシェーディングデータを取得する。
【００６８】
ステップＳ１２０３で、ＣＰＵ６０１は、画像処理ＡＳＩＣ６０４にゲイン値を決定するよう指示する。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、シェーディングデータの各画素値が目標値となるよう、画素ごとのゲイン調整値を決定する。
【００６９】
ステップＳ１２０４で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、画素ごとのゲイン調整値をＤＲＡＭ６０５に格納する。
【００７０】
ステップＳ１２０５で、ＣＰＵ６０１は、光源１０２を消灯する。これにより、暗黒状態が作り出される。ＣＣＤ駆動回路６０２は、ＣＣＤラインセンサ１１３を動作させ、データを取得する。
【００７１】
ステップＳ１２０６で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、暗黒状態でのＣＣＤラインセンサ１１３の読み取りレベルを黒レベルのオフセット調整値として算出する。
【００７２】
ステップＳ１２０７で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、画素ごとのオフセット調整値をＤＲＡＭ６０５に格納する。
【００７３】
ステップＳ１２０８で、ＣＰＵ６０１は、走査枠体１１４を原稿台ガラス１０１上の原稿Ｓの位置に移動するよう、モーター駆動回路６０６に指示する。モーター駆動回路６０６は、この指示に従って駆動モーター１１７を駆動する。
【００７４】
ステップＳ１２０９で、ＣＰＵ６０１は、原稿Ｓの位置に移動した走査枠体１１４の光源１０２を点灯させ、原稿画像の読み取りを開始する。走査枠体１１４は、副走査方向に一定速度で移動する。ＣＣＤラインセンサ１１３は、平面ミラー１０３〜１０５と結像ミラー１０７〜１１０とで順次反射して結像した原稿の画像データを光電変換する。これにより原稿の画像を表す電気信号が得られる。アナログの電気信号は、Ａ／Ｄ変換部６０３で、ディジタル画像データに変換される。
【００７５】
ステップＳ１２１０で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、画像データについて画素ごとに対応するゲイン調整値をそれぞれ乗算し、得られた各積に対応するオフセット調整値を加算する。
【００７６】
ステップＳ１２１１で、画像処理ＡＳＩＣ６０４は、シェーディング補正された画像データを読み取り輝度信号として、後段の画像処理プロセスに出力する。
【００７７】
この一連のシェーディング補正処理のうち、ステップＳ１２０３で、画素ごとにゲイン調整値を算出している。このゲイン調整値は、光源１０２の照度ムラ、ＣＣＤラインセンサ１１３の各画素での感度ばらつきに加えて、平面ミラー１０３〜１０５及び結像ミラー１０７〜１１０の像高による分光特性の変化の影響も含んだ形で算出されている。
【００７８】
平面ミラー１０３〜１０５と結像ミラー１０７〜１１０の像高による分光特性変化は、読み取り光学系全体の像高による分光特性にも影響する。よって、読み取り光学系の像高による分光特性変化は、読み取り対象である原稿上の色の分光特性との関連で、読み取り輝度に影響することになる。
【００７９】
読み取り輝度は、読み取り光学系の分光特性と、読み取り対象となる原稿上の色の分光特性との積分で与えられる。そのため、色の分光特性が主走査方向で一定であったとしても、光学系の分光特性が像高により変化することで、読み取り輝度も像高により変化することになる。
【００８０】
したがって、基準の白色板が一様な濃度で管理され、かつ、光源１０２の照度ムラやＣＣＤラインセンサ１１３の感度ばらつきが無視できるほど小さく、かつ、平面ミラー１０３〜１０５、結像ミラー１０７〜１１０の像高による分光特性変化がなければ、ゲイン調整値は、各画素でほぼ同じ値を取ることになる。
【００８１】
しかし、前述したように、平面ミラー１０３〜１０５、結像ミラー１０７〜１１０の像高による分光特性の変化はある。よって、光源１０２の照度ムラやＣＣＤラインセンサ１１３の感度ムラの影響が無視できるほど小さくても、ゲイン調整値は、各画素で異なってくる。
【００８２】
図１０は、白基準板の分光特性とピーク波長で正規化した光学系の分光特性とを示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は相対感度（反射率）を示している。光学系の分光特性に関しては、像高ｙ＝０とｙ＝１５２．４とについてそれぞれ示している。
【００８３】
図１０を参照すると、白基準板の分光特性は、反射率０．９で各波長ほぼ一定であることがわかる。この白基準板と光学系の分光特性に関する積分値を以下示す。
【００８４】
像高ｙ＝０（中央）において、積分値は７５．７であり、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、積分値は５９．９であり
両者の積分値に大きな差が出る。
【００８５】
これらの積分値に対して、ここでは、読み取り輝度２５５をシェーディング補正の目標値としてゲイン調整値Ｇを算出する。
【００８６】
像高ｙ＝０では、Ｇ０＝３．３８、
像高ｙ＝１５２．４では、Ｇ１５２．４＝４．２６
ここで、Ｇ０とＧ１５２．４は、それぞれ像高ｙ＝０とｙ＝１５２．４でのゲイン調整値である。画像処理ＡＳＩＣ６０４は、これらの値を、シェーディング補正時に像高ｙ＝０と像高ｙ＝１５２．４の位置での補正値として、使用する。
【００８７】
このように、光学系の像高による分光特性変化は、シェーディング補正時のゲイン調整値にも影響を与える。
【００８８】
実際のシェーディング補正時のゲイン調整値は、上記の光学系の像高による分光特性変化に加え、光源の照度ムラの影響も受ける。しかし、画像読み取り装置で使用する光源１０２の分光特性は、一定の仕様の範囲内で管理されたものである。よって、照度ムラでの分光特性変化は非常に小さく、照度の主走査方向での変化が光源１０２の照度ムラとして発生する。
【００８９】
しかし、光源１０２の分光特性が主走査方向で変わらなければ、光源１０２の照度ムラによる主走査方向の読み取り輝度ムラは、どの色に対しても現われる。すなわち、白基準板の白色だけではなく、他の一般的な無彩色、有彩色についても輝度ムラが現われる。よって、有彩色についてのみだけ、主走査方向の読み取り輝度ムラが発生することはない。
【００９０】
したがって、光源１０２の照度ムラに関しては、白基準板によるシェーディング補正を行うことで、主走査方向に一様な読み取りが可能となる。この点で、読み取り光学系の像高による分光特性変化による主走査方向の読み取り輝度ムラとは、本質的に異なるのである。
【００９１】
ここで注意したいのは、読み取り光学系の像高による分光特性変化は、すべての色について白基準板によるシェーディング補正の効果を減少させるのではない。すなわち、無彩色、つまり、白や黒、グレーなどの色については、シェーディング補正の効果が得られるのである。
【００９２】
図１１は、図１０に示した白基準板の分光特性と、濃度０．３のグレー及び濃度１．５の黒パッチの分光特性とを比較するための図である。横軸は波長を示している。縦軸は反射率を示している。
【００９３】
図１１によれば、白基準板の分光特性と同様に、濃度０．３のグレーパッチの反射率は、各波長とも０．４８でほぼ一定である。一方、濃度１．５の黒パッチの反射率は、各波長とも０．０３でほぼ一定である。
【００９４】
この濃度０．３の分光特性と光学系の分光特性を積分した結果は以下の通りである。
【００９５】
像高ｙ＝０（中央）において、積分値は４０．０、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、積分値は３１．７
このように、積分値に差が出る。
【００９６】
これらに、ゲイン調整値Ｇ０とＧ１５２．４を乗算する。その結果、読み取り輝度値は、以下の通りである。
【００９７】
像高ｙ＝０（中央）において、読み取り輝度値は１３５、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、読み取り輝度値は１３５
と算出される。
【００９８】
同様に、濃度１．５の分光特性と光学系の分光特性とを積分した結果は、以下の通りである。
【００９９】
像高ｙ＝０（中央）において、積分値は２．６９、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、積分値は２．１３
このように、積分値に若干の差が出ている。
【０１００】
これに、ゲイン調整値Ｇ０とＧ１５２．４を乗算すると、読み取り輝度値は、以下の通りとなる。
【０１０１】
像高ｙ＝０（中央）において、読み取り輝度値は９
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、読み取り輝度値は９。
【０１０２】
つまり、分光特性に関して白基準板と良く似ている色（４００ｎｍ〜７００ｎｍの各波長のうち、反射率がほぼ一定となる波長（色）で、その反射率の大小は問わない。）主走査方向の読み取り輝度ムラは発生しないことになる。すなわち、グレーや黒などでは、白基準板で決定したゲイン調整値を用いても、主走査方向の読み取り輝度ムラは発生しないことになる。
【０１０３】
ゲイン調整値Ｇ０とＧ１５２．４は、像高による白基準板の読み取り値の変化を補正するよう、決定さる。また、白基準板とよく似た分光特性を持つ色は、その反射率の大小に関わらず、像高による読み取り輝度の変化率はほぼ一定である。そのため、白基準板によるシェーディング補正によって、所望の効果が得られるのである。
【０１０４】
しかし、図６に示したイエローの分光特性について、同様の計算を行うと、イエローの分光特性と光学系の分光特性との積分値は以下の通りとなる。
【０１０５】
像高ｙ＝０（中央）において、積分値は４８．１、
像高ｙ＝１５２．４（端部）において、積分値は３３．７
このように、各像高の積分値に差が出る。
【０１０６】
これらの積分値に、対応するゲイン調整値Ｇ０とＧ１５２．４を乗算して、読み取り輝度値を算出する。
【０１０７】
像高ｙ＝０（中央）において、読み取り輝度値は１６２、
像高ｙ＝１５２．４（端部）においても、読み取り輝度値は１４４
このように、像高に応じた読み取り輝度値に１８レベルの差が出ることがわかる。
【０１０８】
ここまでの考察ではゲイン調整値にのみ注目したため、オフセット補正値については考慮しなかった。これは、オフセット補正値は、光源を消灯した状態で行うため、光学系の分光特性の影響は受けないからである。
【０１０９】
以上で説明したように、白基準板によるシェーディング補正では白基準板とほぼ相似形の分光特性を持つ無彩色については主走査方向の読み取り輝度のムラを低減することができる。しかし、有彩色については、白基準板を用いたシェーディング補正では主走査方向の読み取り輝度ムラは補正しきれない。
【０１１０】
このように、広角の結像光学系を持つ画像読み取り装置では、白基準板によるシェーディング補正を行っても、有彩色については、主走査方向に読み取りの輝度ムラが発生する。
【０１１１】
［有彩色について発生する主走査方向の読み取り輝度ムラを低減する方法］
有彩色について発生する主走査方向の読み取り輝度ムラを低減する方法として、読み取り光学系の像高による分光特性の変化を低減する方法が挙げられる。
【０１１２】
この方法の１つは、例えば、反射ミラーや結像ミラーに入射する読み取り画像の画角を小さくすることである。主走査方向の端部での画角を小さくするには、各ミラー間の距離を長くする、つまり、光路長を長く取る必要がある。しかし、ミラー間の距離を長く取るためには、画像読み取り装置を大きくしなければならない。また、大型化に伴う部材のコストアップも見込まれる。そのため、この方法では、装置の小型化やコストダウンという要求には応えられない。
【０１１３】
他の方法としては、白基準板の他に、濃度管理のされた赤色や緑色、青色、シアンやマゼンタ、イエローなど各色の基準板を設け、原稿の色によってシェーディング補正係数を変更する方法がある。しかし、この方法を採用する場合、濃度管理をする基準板の数が増えてしまう。また、シェーディング補正用の補正係数を各色で記憶しておくためのメモリも必要となる。さらに、原稿上の色を判別する回路も必要となってしまう。コストアップや装置の大型化は避けられない。
【０１１４】
そこで、本実施形態では、光源のピーク波長近傍の波長帯での反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が小さくする方法を採用することにする。この方法は、光学系の像高による分光特性の変化が、光源のピーク波長と反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が重なる部分に大きく起因することに注目することで得られた。これにより、有彩色についての主走査方向の読み取り輝度ムラが低減される。また、この方法は、コストアップや装置の大型化に関しても、上記の方法と比較して有利である。
【０１１５】
本実施形態では、光源として図４（Ａ）に示すような分光特性をもつ白色のＬＥＤを使用しており、ピークの波長は４５０ｎｍ付近である。前述のように、この光源のピーク波長に対して、反射ミラー及び結像ミラーの分光特性が像高により変化してしまうことが原因で、白基準板によるシェーディング補正をしてもなお、有彩色については主走査方向の読み取り輝度ムラが発生する。そこで、白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて、反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が小さくなるようにすればよい。
【０１１６】
ここで、反射ミラー、結像ミラーの分光特性について述べておく。一般に、ミラーは、ガラスやプラスチック、樹脂などの表面に、アルミニウムや銀、クロム、銅などの金属の薄膜を蒸着することで作成されている。よって、ミラーの分光特性は蒸着する金属の種類により異なる。
【０１１７】
図１２は、金属表面における入射光と反射光との関係を示した図である。金属の表面に光が当たると、表面の薄膜層に存在する金属イオンや自由電子などが光のエネルギーを吸収して共鳴振動を起こす。その振動のエネルギーが金属表面より放出される。これが金属からの光の反射現象である。
【０１１８】
図１３は、アルミニウムと銀、金、銅の分光特性の例を示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は反射率を示している。
【０１１９】
銀の反射率は、４５０ｎｍで９７％、５５０ｎｍで９８％、６５０ｎｍで９８％である。このように、銀は、可視光領域全域の波長で反射率が非常に高い。そのため、ミラーに蒸着する金属としては銀が最も望ましい。しかし、銀は素材として高価である。よって、ミラーにはアルミニウムがよく使用される。
【０１２０】
アルミニウムは、４５０ｎｍで９２％、５５０ｎｍで９１％、６５０ｎｍで９０％の反射率を持っている。アルミニウムの反射率は、銀の反射率には及ばない。しかし、アルミニウムの反射率は、可視光領域全域の各波長でほぼ均一である。
【０１２１】
金の反射率は、紫外域（４００ｎｍよりも短波長側）から青の波長帯（４００ｎｍ〜５００ｎｍ）では低い。また、金の反射率は、緑の波長帯（５００ｎｍ〜６００ｎｍ）の中央５５０ｎｍから高くなり始める。金の反射率は、赤の波長帯（６００ｎｍ〜７００ｎｍ）から赤外域（７００ｎｍよりも長波長側）で９８％となる。したがって、金は、緑の波長帯と赤の波長帯の光を多く反射するため、黄色っぽい色として見えることになる。
【０１２２】
銅の反射率は、金と同様に、紫外域から青の波長帯では低い。また、同の反射率は、緑の波長帯でも７０％程度であるが、赤の波長帯で９３％といった高い反射率を持つ。したがって、銅に入射した光は、赤の波長帯で多く反射されるため、赤っぽい色として見えることになる。
【０１２３】
ミラーの保護膜として、金属膜上にフッ化マグネシウム（ＭｇＦ２）などの誘電体多層膜をオーバーコーティングすることで反射率を高めることができる。ただし、反射率は、波長や入射角に依存することが知られている。
【０１２４】
さらに、蒸着する反射膜の膜厚を変化させることで、ミラーの分光特性全体を短波長側に波長シフトさせることができる。これらについて、以下で説明する。
【０１２５】
図１４は、媒質を通過する光を説明するための図である。一般に、光の位相速度は、光が通過する媒質により異なる。しかし、光の振動数νは変わらない。ここで、光が正弦波振動をしながら、真空、媒質の境界面を垂直に入射しながら進行する場合を考える。
【０１２６】
真空中の光の屈折率、波長、速さを、それぞれｎ０、λ０、ｃとする。媒質中の光の屈折率、波長、速さをそれぞれｎ、λ、νとする。これらのパラメータには、次式が成立する。
【０１２７】
【数１】
【０１２８】
図１４が示すように、屈折率ｎの媒質中の波長λは、真空中の波長の１／ｎになり、ｎ＞１の時、媒質中の波長は、真空中に比べて短くなる。
【０１２９】
屈折率ｎの媒質の距離をｄとすると、この媒質中に含まれる波の数は、次式の通りである。
【０１３０】
【数２】
【０１３１】
これは、距離ｎｄの中に含まれる波長λ０の波の数に等しい。このｎｄを光学距離、または、光学薄膜（ｏｐｔｉｃａｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）という。
【０１３２】
図１５は、光が薄膜に対して斜入射する例を説明するための図である。真空中の光の屈折率、波長、入射角をそれぞれｎ０、λ０、θ０とする。薄膜中の光の屈折率、波長、屈折角をそれぞれｎ、λ、θとする。また、薄膜を蒸着している基板の屈折率、波長、入射角をそれぞれｎｍ、λｍ、θｍとする。
【０１３３】
真空中から光が薄膜に斜入射すると、光路差が生じする。すなわち、薄膜表面で反射する光（図１５中の点Ｐから点Ｑに向かう光）と、薄膜中に透過した後に薄膜中を進行して基板表面で反射して再度真空中に透過してくる光（図１５中の点Ｒで反射して点Ｐ‘で真空中に出る光）とに光路差が生じる。
【０１３４】
この光路差ＰＱ’は、次式の通りである。
【０１３５】
【数３】
【０１３６】
なお、式（１．３）において、スネルの法則
【０１３７】
【数４】
【０１３８】
を用いて変換を行っている。つまり、斜入射すると光学薄膜は、垂直入射時のｎｄにｃｏｓθを乗算した値になり、垂直入射時よりも光学薄膜は小さくなる。このように、斜入射時には光学薄膜は小さくなる。なお、光学薄膜は小さくなると、分光特性が変化する。
【０１３９】
図１６は、図１５に示した薄膜への斜入射時の各境界面（真空と薄膜、薄膜と基板）でのフレネル係数を説明するための図である。ρ０は、真空から薄膜へ入射する際のフレネルの反射係数である。τ０は、真空から薄膜へ入射する際のフレネルの透過係数である。ρ１は、薄膜から基板へ入射する際のフレネルの反射係数である。τ１は、薄膜から基板へ入射する際のフレネルの透過係数である。
【０１４０】
このような単層薄膜での反射率Ｒｆは、一般に式（１．４）のように表せられる。なお、ｆは偏波を示すサフィックスである。すなわち、ｆはｓまたはｐで、それぞれｓ偏波、ｐ偏波を示す。
【０１４１】
【数５】
【０１４２】
ここで、ρ０ｆ、ρ０ｓは、それぞれｓ偏波、ｐ偏波のフレネル反射係数を示している。
【０１４３】
【数６】
【０１４４】
式（１．５）において、η０ｆ、ηｆ、ηｍｆは、式（１．６）で定義される。
【０１４５】
【数７】
【０１４６】
式（１．６）において、ｎ０，ｎ，ｎｍはそれぞれ、真空中、薄膜中、基板中の屈折率を示している。θ０は真空から薄膜への入射角である。θは真空から薄膜への屈折角である。θｍは、薄膜から基板への屈折角である。
【０１４７】
なお、各屈折率と入射角には、スネルの法則が成り立つ。
【０１４８】
【数８】
【０１４９】
また、式（１．４）中のδは、薄膜中の位相変化を示している。δは、式（１．３）より、次式のように求められる。
【０１５０】
【数９】
【０１５１】
式（１．８）に示すように、薄膜への入射角により光学薄膜は変化する。また、光学薄膜の変化は、薄膜中の位相変化を引き起こす。この薄膜中の位相変化δは、式（１．４）に示すように、反射率Ｒｆに影響する。
【０１５２】
以上に述べた原理で、反射ミラー及び結像ミラーには、像高（入射角）に応じて分光特性の変化が起こるのである。
【０１５３】
本実施形態では、白基準板によるシェーディング補正しても残る有彩色の主走査方向の読み取り輝度ムラを低減することを目的としている。そこで、白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて、反射ミラーと結像ミラーの像高による分光特性の変化が小さくなるようにする。
【０１５４】
図１７（Ａ）は、設計中心波長を５００ｎｍに設定し、シミュレーションによる最適化設計から決定した反射ミラーの分光特性の例を示した図である。図１７（Ｂ）は、設計中心波長を５００ｎｍに設定し、シミュレーションによる最適化設計から決定した結像ミラーの分光特性の例を示した図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示している。像高ｙ＝０は主走査方向の中心（各ミラーでの画角が最小となる位置）を示している。像高ｙ＝１５２．４は主走査方向の端部（各ミラーでの画角が最大となる位置）を示している。
【０１５５】
まず、図１７（Ａ）において、反射ミラーの分光反射率の像高による変化に関して、４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では反射率８５％程度であるのに対し、像高ｙ＝１５２．４では、９０％である。よって、像高の違いによる反射率の差は５％である。すなわち、中央部から端部にかけての反射率の変化割合は５％である。
【０１５６】
ちなみに、図４（Ａ）に示す反射ミラーの像高による分光特性の変化は、約１３％であった。これと比較すると、改善した反射ミラーでは、分光特性の変化の割合が半分以下に低減していることがわかる。
【０１５７】
次に、図１７（Ｂ）において、結像ミラーの分光反射率の像高による変化に関して、４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では反射率７６％程度であるのに対し、像高ｙ＝１５２．４では、７９％である。よって、像高の違いによる反射率の差は４％である。すなわち、中央部から端部にかけての反射率の変化割合は４％である。
【０１５８】
ちなみに、図４（Ｃ）に示した結像ミラーの像高による分光特性の変化は、約１０％であった。これと比較すると、改善した結像ミラーでは、分光特性の変化の割合が半分以下に低減していることがわかる。
【０１５９】
図１８（Ａ）は、改善した平面ミラー及び結像ミラーで構成した読み取り光学系の分光特性（正規化前）を示した図である。横軸は波長を示している。縦軸は感度を示している。ここでは、各波長における読み取り光学系の感度を、像高ｙ＝０と像高ｙ＝１５２．４とについて比較している。
【０１６０】
図１７（Ａ）に示した改善した平面ミラーと、図１７（Ｂ）に示した改善した結像ミラーとを採用することで、読み取り光学系全体としても感度が改善している。例えば、４５０ｎｍの波長に注目すると、像高ｙ＝０では感度が６２％程度であるが、像高ｙ＝１５２．４では、感度が６７％になっている。すなわち、像高の違いに応じた感度の変化が５％になっている。
【０１６１】
上述したように、図５（Ａ）に示した改善前の読み取り光学系の分光特性の変化は約１３％であった。よって、改善の前後で分光特性の変化割合が半分以下に低減されていることがわかる。
【０１６２】
図１８（Ｂ）は、改善した平面ミラー及び結像ミラーで構成した読み取り光学系の分光特性（正規化後）を示した図である。正規化しているのは、ピーク波長での感度の変化が分光特性全体に与える影響を見るためである。横軸は波長を示している。縦軸は感度を示している。正規化は、ピーク波長である４５０ｎｍに対応する感度を用いて実行されている。
【０１６３】
図１８（Ｂ）によれば、ピーク波長における感度変化が、５００ｎｍよりも長波長側の分光特性に影響していることがわかる。そこで、感度の変化が見られる５５０ｎｍに注目してみる。像高ｙ＝０では感度が３１％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、感度が２８％である。よって、像高の違い応じた感度の差は３％である。つまり、主走査方向の中央部から端部にかけて感度が３％だけ変化していることが分る。このように、改善後の反射ミラーと結像ミラーを採用すれば、５００ｎｍよりも長波長側の色の読み取りへの影響を低減することができる。
【０１６４】
図１９（Ａ）ないし図１９（Ｃ）は、図７に示した主走査方向に一様な濃度を持つ色帯を読み取り光学系で読み取った際の、主走査方向の読み取り輝度ムラを示した図である。ここでは、本実施形態の効果を確認するために、改善前の光学系で読み取った結果と、改善後の光学系で読み取った結果とが示されている。横軸は主走査方向の画素位置を示している。縦軸は読み取り輝度を表している。
【０１６５】
改善前の光学系は、図４に示した分光特性を持つ反射ミラー及び結像ミラーで構成されている。改善後の光学系は、図１７に示した分光特性を持つ反射ミラー及び結像ミラーで構成されている。
【０１６６】
図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）によれば、改善前と改善後で読み取り輝度がオフセットしているように見えるの。しかし、これは、反射ミラーと結像ミラーの分光特性を変えたことにより、読み取り光学系全体の分光特性も変化したためである。
【０１６７】
前述したように、読み取り輝度は、読み取り光学系の分光特性と、読み取り対象の色パッチの分光特性との積分値に、ゲイン調整値を乗算し、この積にオフセット調整値を加算したものである。そのため、同じ色のパッチを読み取っても、読み取り光学系の分光特性が変わる。よって、読み取り輝度も変わるのである。
【０１６８】
図１９（Ａ）では、イエローの読み取り輝度ムラを示している。イエローは他の色と比較して読み取り輝度ムラが大きいからである。ちなみに、読み取り光学系の改善前においては、主走査方向の端部の輝度レベルは１３７であり、中央部の輝度レベルは１５９であった。その差は２２レベルある。改善後においては、主走査方向の端部の輝度レベルは１２３であり、中央部の輝度レベルは１３６であった。その差は１３レベルある。
【０１６９】
図１９（Ｂ）では、マゼンタの読み取り輝度ムラを示している。主走査方向の端部と中央部とでの輝度レベル差は改善前は８であったが、改善後には６となった。よって、改善の前後で、２レベル低減している。
【０１７０】
図１９（Ｃ）では、シアンの読み取り輝度ムラを示している。主走査方向の端部と中央部とでの輝度レベル差は、改善前は９であったが、改善後には６となった。よって、改善の前後で、３レベル低減している。
【０１７１】
前述したように、無彩色の主走査方向の読み取り輝度ムラは、白基準板を用いたシェーディング補正によりほぼ低減できる。さらに、本発明の構成を備えた読み取り光学系を採用することにより、有彩色についての主走査方向の読み取り輝度ムラも低減することが可能となる。このように、本実施形態によれば、無彩色だけでなく有彩色についても、主走査方向の読み取り輝度ムラを低減することができる。
［カラー読み取りにおける輝度ムラ］
ここまでは、白黒読み取り時の主走査方向における読み取り輝度ムラについて説明してきた。しかし、カラー読み取り時にも読み取り輝度ムラは発生する。すなわち、白基準板によるシェーディング補正を行ってもなお、有彩色については、主走査方向の読み取り輝度ムラが発生する。すなわち、輝度ムラがＲＧＢの各色で発生する。
【０１７２】
ＲＧＢ各色で読み取り輝度ムラが発生すれば、主走査方向で色ムラが発生することになる。これは、カラー複写機において高画質化の妨げとなってしまう。そこで、以下では、主走査方向の色ムラを低減する方法について説明する。
【０１７３】
なお、主走査方向の色ムラも、上述した有彩色についての読み取り輝度ムラを低減する方法によって、低減することができる。なぜならば、白黒読み取り時であっても、カラー読み取り時であっても、像高の違いによる読み取り光学系の分光特性の変化を削減できれば、主走査方向の読み取り輝度の差を低減できるからである。
【０１７４】
よって、以下では、改善前の光学系（図４（Ｂ）、図４（Ｃ））のカラー読み取り結果と、改善後の光学系（図１７（Ａ）、図１７（Ｂ））のカラー読み取り結果とを比較することにする。
【０１７５】
図２０（Ａ）は、改善前の読み取り光学系に関する分光感度特性を示した図である。図２０（Ｂ）は、改善後の読み取り光学系に関する分光感度特性を示した図である。図２０（Ａ）、図２０（Ｂ）において、横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示している。像高ｙ＝０は主走査方向の中心（各ミラーでの画角が最小となる位置）である。像高ｙ＝１５２．４は主走査方向の端部（各ミラーでの画角が最大となる位置）でありる。
【０１７６】
図２０（Ａ）において、まず、白色ＬＥＤのピーク波長である４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では感度が２１％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では、感度が３１％である、よって、像高の違いにより感度が１０％変化していることがわかる。次に、図２０（Ｂ）において、ピーク波長４５０ｎｍに注目する。像高ｙ＝０では感度が４５％程度である。一方、像高ｙ＝１５２．４では感度５０％である。よって、像高の違いにより、感度が５％変化していることがわかる。これらの事実が意味することは、改善の前後で、分光感度特性の変化の割合がおおよそ半分に低減できていることである。
【０１７７】
この読み取り光学系の像高による分光感度特性の変化を小さくしたことの効果を、図６に示した分光反射特性を持つＹ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）の各色を用いて説明する。
【０１７８】
図２１は、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の分光反射特性を示した図である。
【０１７９】
図２２は、光学系の改善前後における各色の主走査方向の平均輝度とその輝度差とを示した表である。輝度差は、像高ｙ＝０の輝度と像高ｙ＝１５２．４の輝度との差である。
【０１８０】
例えば、イエローに注目してみると、改善前の平均輝度と輝度差（主走査方向の輝度変化率）は、以下の通りである。
【０１８１】
Ｒ＝２５４．１、ΔＲ＝１．５（０．６％）
Ｇ＝２２１．３、ΔＧ＝４．５（２．０％）
Ｂ＝３２．７、ΔＢ＝７．５（２３．０％）
また、改善後の平均輝度と輝度差（輝度変化率）は、以下の通りである。
【０１８２】
Ｒ’＝２５３．５、ΔＲ’＝２．１（０．８％）
Ｇ’＝２１２．６、ΔＧ’＝５．３（２．５％）
Ｂ’＝２６．４、ΔＢ’＝２．６（９．７％）
特に、低輝度であるＢ信号の読み取り輝度の輝度変化率が低減されていることがわかる。Ｂ（ブルー）など、読み取り輝度の低い色は、分光反射率も低い色である。また、分光反射率の低い色は、読み取り光学系の像高による分光感度特性変化の影響を受けやすい。それゆえ、Ｂ信号の読み取り輝度の輝度変化率が低減されているのである。このことについて、数値を用いて具体的に述べる。
【０１８３】
図１０の分光特性を持つ白基準板と図２０（Ａ）に示す読み取り光学系の分光特性を積分した結果を以下に示す。
【０１８４】
像高ｙ＝０（中央）における積分値、Ｒ：５．９９、Ｇ：７．３５、Ｂ：４．９７
像高ｙ＝１５２．４（端部）における積分値、Ｒ：５．９５、Ｇ：７．８１、Ｂ：７．３０
このように、ＲＧＢ各色で積分値に差が出ている。特にＢ成分の差は大きい。
【０１８５】
この積分値に対して、ここでは、シェーディング補正のターゲット値（目標値）を読み取り輝度２５５として、ゲイン設定を行うものとする。
【０１８６】
像高ｙ＝０では、
ＧＲ０＝４２．５６、ＧＧ０＝３４．７０、ＧＢ０＝５１．１６
像高ｙ＝１５２．４では、
ＧＲ１５２．４＝４２．８３、ＧＧ１５２．４＝３２．６５、ＧＢ１５２．４＝３４．９３
このように、ゲイン調整値が算出される。ここで、ＧＲ０、ＧＧ０、ＧＢ０はそれぞれ、ＲＧＢ各色の像高ｙ＝０でのゲイン調整値を示している。ＧＲ１５２．４、ＧＧ１５２．４、ＧＢ１５２．４はそれぞれ、ＲＧＢ各色のｙ＝１５２．４でのゲイン調整値を示している。画像処理ＡＳＩＣは、シェーディング補正時にＲＧＢ各色で像高ｙ＝０と像高ｙ＝１５２．４の位置でこれらの値を補正値として使用することになる。
【０１８７】
図６に示すイエローの分光特性について、イエローパッチの分光反射特性と読み取り光学系の分光特性とを積分した結果は次の通りである。
【０１８８】
像高ｙ＝０（中央）における積分値、Ｒ：５．７７、Ｇ：６．０４、Ｂ：０．５７
像高ｙ＝１５２．４（端部）における積分値、Ｒ：５．７２、Ｇ：６．３６、Ｂ：０．７１
このように、積分値に差が出る。
【０１８９】
これに、先ほど算出したゲイン調整値ＧＲ０、ＧＧ０、ＧＢ０、ＧＲ１５２．４、ＧＧ１５２．４、ＧＢ１５２．４を乗算すると、読み取り輝度値が算出される。
【０１９０】
像高ｙ＝０（中央）における輝度値、Ｒ＝２４５、Ｇ＝２０９、Ｂ＝２９
像高ｙ＝１５２．４（端部）における輝度値、Ｒ＝２４５、Ｇ＝２０８、Ｂ＝２５
このように像高の違いにより、Ｂ成分の読み取り輝度に４レベルの差が出ることがわかる。これは、読み取り光学系の像高による分光特性変化の影響でゲイン調整値がＲＧＢ各色で大きく異なるからである。また、このゲイン調整値の差が微小な積分値であるＢ成分には大きな比率として調整されるからでもある。ここでの計算においても、説明の便宜上、オフセット調整は省略した。
【０１９１】
ところで、画像読み取り装置で読み取られた画像に対して、後段の画像形成装置は、標準色空間への色処理変換を実行する。標準色空間とは、ＩＥＣ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ）などによって標準化が進められた「ｓＲＧＢ規格」や「ＡｄｏｂｅＲＧＢ規格」などの標準化された色空間のことである。色処理変換は、モニターへの出力やプリンターへの出力など、異なるデバイス間の色再現性を一致させるために使用される。
【０１９２】
図２３は、画像読み取り装置が出力する画像データを標準色空間に変換し、色評価するためにさらにＸＹＺ表色系、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系に変換する処理を示したフローチャートである。
【０１９３】
ステップＳ２６０１で、画像読み取り装置は、原稿を読み取り、ＲＧＢの輝度信号を画像形成装置６１０に出力する。
【０１９４】
ステップＳ２６０２で、画像形成装置６１０のガンマ補正処理部は、画像読み取り装置から出力されたＲＧＢ輝度信号に対してガンマ補正処理を行う。ガンマ補正とは、原稿画像の色データとそれが実際に出力される際の信号との相対関係を調節して、より自然に近い表示を得るための補正操作であり、非線形な濃度変換処理である。γ（ガンマ）値とは、画像の明るさの変化に対する電圧換算値の変化の比である。γ値は１に近づくのが理想だが、機器によってそれぞれ異なった値となる。したがって、元データに忠実な表示を再現したければ、これらの誤差を修正する必要がある。これがガンマ補正である。
【０１９５】
一般にガンマ補正は次式で表すことができる。
【０１９６】
【数１０】
【０１９７】
式（１．９）において、Ｄｉｎ、Ｄｏｕｔ、Ｄｍａｘ、γはそれぞれ、ガンマ補正前の入力濃度値、ガンマ補正後の出力濃度値、ガンマ補正前後での最大濃度値、ガンマ値を表している。
【０１９８】
図２４（Ａ）は、読み取り輝度信号に対して式（１．９）を適用した例を示す図である（γ＝０．６）。図２４（Ｂ）は、読み取り輝度信号に対して式（１．９）を適用した例を示す図である（γ＝１．８）。輝度信号の最大値は２５６とする。
【０１９９】
図２４（Ａ）に示されるように、γ＜１の場合、ガンマ補正により全体的に明るくなる。特に、低輝度側は、ガンマ値の影響を受けやすい。よって、低輝度側は、ガンマ値が小さくなればなるほど、急峻な立ち上がりとなる。
【０２００】
図２４（Ｂ）に示すように、γ＞１の場合、ガンマ補正により全体的に暗くなる。特に、低輝度側は、γ＜１の場合と同様にガンマ値の影響を受けやすい。よって、低輝度側は、ガンマ値が大きくなればなるほど、立ち上がりが遅くなる。
【０２０１】
このガンマ値は、読み取り光学系の特性や色処理などを考慮して設定される。本実施形態では、低輝度側のダイナミックレンジを確保したいため、低輝度側を持ち上げるようにγ＝０．６としている。
【０２０２】
ステップＳ２６０３で、画像形成装置６１０の色空間変換部は、色空間変換を行う。色空間は、前述の「ｓＲＧＢ規格」や「ＡｄｏｂｅＲＧＢ規格」などの標準化された色空間である。
【０２０３】
画像読み取り装置から出力されるＲＧＢの読み取り輝度信号は、標準的な色空間とは異なった色空間のものである。これは、画像読み取り装置を構成する光源、ミラー、ラインセンサ、カラーフィルタの特性が依存するからである。例えば、ＲＧＢ輝度信号のうち、Ｂ信号を明るめに、Ｒ信号を暗めに読み取るなど、特有の読み取り輝度信号を出力することになる。画像読み取り装置の特有の読み取り特性を標準的な色空間に合うように補正する処理が、色空間変換である。この色空間変換は、マトリクス演算によるものや、ＬＵＴ（ルック・アップ・テーブル）を用いたダイレクトマッピングによるものなど、数々の方法がある。本実施形態では、マトリクス演算よりも補間演算精度の高いダイレクトマッピング処理を採用した。
【０２０４】
ステップＳ２６０４で、画像形成装置６１０のＸＹＺ表色系変換部は、ガンマ補正されかつ色空間変換されたＲＧＢ輝度信号を、ＸＹＺ表色系に変換する。ＸＹＺ表色系は、現在ＣＩＥ標準表色系として各表色系の基礎となっている。ＸＹＺ表色系は、色度図を使って色をＹｘｙの３つの値で表わす。Ｙが反射率で明度に対応し、ｘｙが色度を表す。
【０２０５】
図２５は、ＸＹＺ表色系色度図である。図２５からわかるように、横軸方向がｘ、縦軸方向がｙである。無彩色は色度図の中心にある。彩度は周辺になるほど高くなる。図２５において、３８０ｎｍ〜４７０ｎｍは青領域、４８０ｎｍ〜４９０ｎｍはシアン領域、４９０ｎｍ〜５６０ｎｍは緑領域、５６０ｎｍ〜５９０ｎｍはイエロー領域、５９０ｎｍ〜７８０ｎｍは赤領域をおおそよ示している。
【０２０６】
ＸＹＺ表色系における、反射による物体色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚは次式によって求められる。
【０２０７】
【数１１】
【０２０８】
ここで、Ｓ（λ）は、光源の分光特性を示している。
【０２０９】
【数１２】
【０２１０】
は、ＸＹＺ表色系における等色関数を示している。Ｒ（λ）は、分光立体角反射率である。
【０２１１】
等色関数とは、ＣＩＥで定められた等エネルギースペクトルに対する目の感度（スペクトル刺激値）の曲線を表す関数のことである。
【０２１２】
図２６は、等色関数の一例を説明するための図である。横軸は、波長を示している。縦軸は、感度（スペクトル刺激値）を示している。
【０２１３】
ＲＧＢ輝度信号からＸＹＺ表色系への変換は、次式で行われる。
【０２１４】
【数１３】
【０２１５】
ステップＳ２６０５で、画像形成装置６１０のＬ＊ａ＊ｂ＊表色系変換部は、ＸＹＺ表色系に変換されたＲＧＢの読み取り輝度信号をさらにＬ＊ａ＊ｂ＊表色系に変換する。Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系は、物体の色を表わすのに、現在あらゆる分野で使用されている表色系である。Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系は、１９７６年に国際照明委員会（ＣＩＥ）で規格化され、日本でもＪＩＳ（ＪＩＳＺ８７２９）において採用されている。
【０２１６】
Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系では、明度をＬ＊、色相と彩度を表す色度をａ＊、ｂ＊で表わす。ａ＊、ｂ＊は、色の方向を示している。ａ＊は赤方向を示している。−ａ＊は緑方向を示している。ｂ＊は、黄方向を示している。−ｂ＊は、青方向を示している。ａ＊軸とｂ＊軸が直交する点が無彩色になる。なお、ａ＊、ｂ＊の数値が大きくなるにしたがって色あざやかになる。一方、ａ＊、ｂ＊の数値が小さくなるにしたがってくすんだ色になる。明度Ｌ＊は、色度ａ＊、ｂ＊と直交する。よって、Ｌ＊、ａ＊、ｂ＊の３つの軸は立体的に直交する。
【０２１７】
ＸＹＺ表色系からＬ＊ａ＊ｂ＊表色系への変換は、次式で行われる。
【０２１８】
【数１４】
【０２１９】
ただし、（１．１２）式は、以下の条件で使用するものとする。
【０２２０】
【数１５】
【０２２１】
式（１．１３）が満足されない場合、つまり、
【０２２２】
【数１６】
【０２２３】
のとき、式（１．１２）を下記のように置き換えて計算する。
【０２２４】
【数１７】
【０２２５】
ここで、Ｘ，Ｙ，Ｚは、式（１．１１）で求めた読み取り輝度値ＲＧＢをＸＹＺ表色系に変換した値である。Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎは、完全拡散反射面の三刺激値である。Ｄ＝６５光源を使用する場合、Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎは、次式で与えられる。
【０２２６】
【数１８】
【０２２７】
二つの試料（色刺激）の間の色差は、式（１．１２）〜式（１．１６）を用いて算出したＬ＊ａ＊ｂ＊値と、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系における座標Ｌ＊ａ＊ｂ＊との差である。この差を、ΔＬ＊、Δａ＊、Δｂ＊と定義する。
【０２２８】
【数１９】
【０２２９】
以上のような、ＲＧＢ輝度信号→ＸＹＺ値→Ｌ＊ａ＊ｂ＊値という変換を得て、色差ΔＥ＊ａｂが得られる。
【０２３０】
図２７は、色差ΔＥ＊ａｂと人間の感覚についての程度とを示した表である。これは、日本色彩研究所の色差資料を基に作成した。図２７によると、一般には同じ色と認識される「Ａ級許容差」では、色差ΔＥ＊ａｂ＝３程度が限度である。
【０２３１】
よって、色差ΔＥ＊ａｂ＝３を基準として、カラー読み取り時の主走査方向の読み取り色ムラを低減することが望ましい。そこで、光源である白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて、反射ミラー及び結像ミラーの像高による分光特性の変化をどの程度まで抑えればよいかについて述べる。
【０２３２】
図２８は、読み取り光学系の像高による分光特性変化によって発生する主走査方向の色差ΔＥａｂの変遷を表す表である。ここでは、読み取り光学系トータルでの像高の違いに応じた分光感度特性が、光源である白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて、どの程度変化しているときに、どの程度の色差が発生しているかを説明する。評価対象のチャートに含まれる色は、計６色である。この６色には、図６に示した分光反射特性を持つＹ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）の各色と、図２１に示した分光反射特性を持つＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色とが含まれる。
【０２３３】
分光の変化率が１５％である場合、イエローの色差ΔＥ＊ａｂは８．５９で他の色の色差と比較して最も大きく、目標である色差ΔＥ＊ａｂ＝３を大幅に越えている。一方、分光の変化率を１０％にした場合であっても、イエローの色差ΔＥ＊ａｂは５．３９で最大であり、しかも目標である色差ΔＥ＊ａｂ＝３を達成できていない。また、分光の変化率が５％である場合、イエローの色差ΔＥ＊ａｂは２．１６でやはり最大であるが、目標である色差ΔＥ＊ａｂ＝３を達成できたことがわかる。
【０２３４】
したがって、色差ΔＥ＊ａｂ＝３を達成するためには、読み取り光学系の像高による分光感度特性変化が、光源である白色ＬＥＤのピーク波長４５０ｎｍにおいて５％以内であればよいことになる。
【０２３５】
以上説明したように、本実施形態では、画像読み取り装置の主走査方向の端部における光源のピーク波長の分光感度特性と、主走査方向の中央部における分光感度特性との差が５％以内となるように調整された結像光学系を採用している。これにより、装置の大型化やコストアップ、基準板の色数増加、回路構成の複雑化などを軽減される。さらに、有彩色の主走査方向における読み取り輝度のムラを低減することもできる。ただし、本実施形態に係る結像光学系を、大型の装置に適用してもよいし、それぞれ異なる色の複数の基準板とももに採用してもよい。
【０２３６】
とりわけ、次世代の光源として有望な白色ＬＥＤについてのピーク波長は、４５０ｎｍである。よって、４５０ｎｍにおいて、主走査方向の中央部における分光感度特性との差が５％以内となるように調整された結像光学系を採用することが望ましい。
【０２３７】
また、結像ユニットの一部である結像ミラーの反射面は、オフアキシャル反射面とすることが望ましい。オフアキシャル反射面は、基準軸光線の入射方向と反射方向が異なり、かつ、曲率を有した反射面である。よって、オフアキシャル反射面は、画像読み取り装置を小型化するのに有利である。
【０２３８】
また、本実施形態であれは、白基準板のみを用いてシェーディング補正するような画像読み取り装置において特に有効である。一般に、白基準板のみを用いてシェーディング補正すると、有彩色については十分にシェーディング補正することが難しい。しかし、本実施形態であれば、主走査方向の端部における光源のピーク波長の分光感度特性と中央部における分光感度特性との差が５％以内となる。よって、有彩色についても十分にシェーディング補正することが可能となる。
【０２３９】
画像読み取り装置を小型化するには、光源、結像ユニット及び光電変換ユニットを一体化した移動ユニットを採用することが望ましい。しかし、このような移動ユニットを採用すると、主走査方向の端部と中央部とで画角の差が大きくなり、分光特性の差も生じやすい。しかし、本実施形態では、主走査方向の端部における光源のピーク波長の分光感度特性と中央部における分光感度特性との差が５％以内となる。よって、このような移動ユニットを採用しても、輝度ムラを低く抑えることが可能となる。
【０２４０】
なお、複写機などの画像形成装置では、画像読み取り装置における輝度ムラは、色ムラに直結する。よって、輝度ムラを低減できれば、画像形成装置の色ムラを低減することが可能となる。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像読み取り装置であって、
原稿に光を照射する光源と、
前記原稿からの反射光を集光する反射光学系を含む結像光学系で結像する結像ユニットと、
前記結像ユニットにより結像された反射光を電気信号に変換する複数の光電変換素子が所定方向に配列された光電変換ユニットと
を備え、
前記結像ユニットの 前記所定方向の端部における分光特性と、前記結像ユニットの前記所定方向の中央部における分光特性との差が前記光源のピーク波長において５％以内であることを特徴とする画像読み取り装置。
【請求項２】
前記光源のピーク波長は、４５０ｎｍであることを特徴とする請求項１に記載の画像読み取り装置。
【請求項３】
前記結像ユニットの一部である結像ミラーの反射面は、オフアキシャル反射面であることを特徴とする請求項１に記載の画像読み取り装置。
【請求項４】
白基準板と、
前記結像ユニットを通じて受光された前記白基準板からの光を前記光電変換ユニットにより変換することで生成された電気信号を用いてシェーディング補正を実行するシェーディング補正ユニットと、をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像読み取り装置。
【請求項５】
前記光源、前記結像ユニット、及び、前記光電変換ユニットを搭載し、前記所定方向に対して直交した方向に移動する移動ユニットをさらに備えることを特徴とする請求項４に記載の画像読み取り装置。
【請求項６】
前記結像ユニットにおいて、前記所定方向の端部における分光特性と前記所定方向の中央部における分光特性との差が前記光源のピーク波長において前記５％以内となるように、前記反射光学系の反射率が設定されることを特徴とする請求項１に記載の画像読み取り装置。
【請求項７】
画像形成装置であって、
請求項１ないし６のいずれか１項に記載された画像読み取り装置と、
前記画像読み取り装置から前記原稿の画像を表す電気信号を受信して、画像を形成する画像形成部とを備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項１】
画像読み取り装置であって、
原稿に光を照射する光源と、
前記原稿からの反射光を集光する反射光学系を含む結像光学系で結像する結像ユニットと、
前記結像ユニットにより結像された反射光を電気信号に変換する複数の光電変換素子が所定方向に配列された光電変換ユニットと
を備え、
前記結像ユニットの 前記所定方向の端部における分光特性と、前記結像ユニットの前記所定方向の中央部における分光特性との差が前記光源のピーク波長において５％以内であることを特徴とする画像読み取り装置。
【請求項２】
前記光源のピーク波長は、４５０ｎｍであることを特徴とする請求項１に記載の画像読み取り装置。
【請求項３】
前記結像ユニットの一部である結像ミラーの反射面は、オフアキシャル反射面であることを特徴とする請求項１に記載の画像読み取り装置。
【請求項４】
白基準板と、
前記結像ユニットを通じて受光された前記白基準板からの光を前記光電変換ユニットにより変換することで生成された電気信号を用いてシェーディング補正を実行するシェーディング補正ユニットと、をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像読み取り装置。
【請求項５】
前記光源、前記結像ユニット、及び、前記光電変換ユニットを搭載し、前記所定方向に対して直交した方向に移動する移動ユニットをさらに備えることを特徴とする請求項４に記載の画像読み取り装置。
【請求項６】
前記結像ユニットにおいて、前記所定方向の端部における分光特性と前記所定方向の中央部における分光特性との差が前記光源のピーク波長において前記５％以内となるように、前記反射光学系の反射率が設定されることを特徴とする請求項１に記載の画像読み取り装置。
【請求項７】
画像形成装置であって、
請求項１ないし６のいずれか１項に記載された画像読み取り装置と、
前記画像読み取り装置から前記原稿の画像を表す電気信号を受信して、画像を形成する画像形成部とを備えることを特徴とする画像形成装置。
【図１Ａ】
【図１Ｂ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図２５】
【図１Ｂ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
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【図１６】
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【図２０】
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【図２３】
【図２４】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図２５】
【公開番号】特開２０１０−１２４４６０（Ｐ２０１０−１２４４６０Ａ）
【公開日】平成２２年６月３日（２０１０．６．３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２３２８７０（Ｐ２００９−２３２８７０）
【出願日】平成２１年１０月６日（２００９．１０．６）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年６月３日（２０１０．６．３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１０月６日（２００９．１０．６）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
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