磁気共鳴イメージング装置
【課題】ＭＲＩにおいて実際の傾斜磁場波形を高精度で計算し、この傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理を高精度に実行する。
【解決手段】一実施形態では、ＭＲＩ装置は、傾斜磁場算出部と、リグリッディング処理部とを備える。傾斜磁場算出部は、傾斜磁場コイルに供給される傾斜磁場電流の波形を撮像シーケンスの条件に基づいて算出し、傾斜磁場コイルが相互誘導を生じる相互インダクタンスと、傾斜磁場電流の波形とに基づいて、読み出し方向の傾斜磁場波形を算出する。リグリッディング処理部は、核磁気共鳴信号において、読み出し方向の傾斜磁場の強度の時間積分値が非線形な時間帯で収集された部分がサンプリングされるように、且つ、ｋ空間データにおける各マトリクス要素に対応するサンプリング期間までの前記時間積分値が等間隔になるように、ｋ空間データを生成又は再配列する。
【解決手段】一実施形態では、ＭＲＩ装置は、傾斜磁場算出部と、リグリッディング処理部とを備える。傾斜磁場算出部は、傾斜磁場コイルに供給される傾斜磁場電流の波形を撮像シーケンスの条件に基づいて算出し、傾斜磁場コイルが相互誘導を生じる相互インダクタンスと、傾斜磁場電流の波形とに基づいて、読み出し方向の傾斜磁場波形を算出する。リグリッディング処理部は、核磁気共鳴信号において、読み出し方向の傾斜磁場の強度の時間積分値が非線形な時間帯で収集された部分がサンプリングされるように、且つ、ｋ空間データにおける各マトリクス要素に対応するサンプリング期間までの前記時間積分値が等間隔になるように、ｋ空間データを生成又は再配列する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージングに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＲＩは、静磁場中に置かれた被検体の原子核スピンをラーモア周波数のＲＦパルスで磁気的に励起し、この励起に伴って発生するＭＲ信号から画像を再構成する撮像法である。なお、上記ＭＲＩは磁気共鳴イメージング(Magnetic Resonance Imaging)の意味であり、ＲＦパルスは高周波パルス(Radio Frequency Pulse)の意味であり、ＭＲ信号は核磁気共鳴信号（Nuclear Magnetic Resonance Signal）の意味である。
【０００３】
ＭＲＩでは、空間的位置情報を得るために、互いに直交する傾斜磁場を静磁場に重畳して印加する。従って、ＭＲＩ装置の傾斜磁場発生システムは、被検体が置かれる撮像空間内で傾斜磁場を印加することで、ＭＲ信号に空間的な位置情報を付加する傾斜磁場コイルを備える。
【０００４】
例えば２次元画像を再構成する場合、スライス選択方向傾斜磁場、位相エンコード方向傾斜磁場、及び、読み出し方向傾斜磁場の３つの傾斜磁場が用いられる。傾斜磁場は、通常、パルス状の波形をなしており、傾斜磁場パルスとも呼ばれる。傾斜磁場パルスの波形や振幅は、撮像条件等によって定まる撮像シーケンスのパラメータの一部として規定される。
【０００５】
傾斜磁場パルスの内、読み出し方向傾斜磁場パルスは、傾斜磁場パルスの振幅によって定まる傾斜を持った磁場を読み出し方向に印加するものである。読み出し方向傾斜磁場パルスの印加中、即ち、パルスのオン期間中において、被験体から発せられるＭＲ信号（エコー信号）がサンプリングされる。オン期間中の傾斜磁場パルスの振幅が一定であれば、読み出し方向における磁場の傾きは一定であり、読み出し方向の位置と、ＭＲ信号の周波数との線形関係が確保される。
【０００６】
高速撮像法では、短い期間に読み出し方向のサンプリングが行われる。例えば、ＥＰＩ（Echo Planer Imaging：エコープラナーイメージング）と呼ばれる高速撮像法では、１回の磁気励起に対して読み出し方向傾斜磁場の向きを反転させながら、高速且つ連続的にスキャン（ＭＲ信号の収集）が行われる。
【０００７】
ＥＰＩの読み出し方向傾斜磁場のパルス波形は、他の撮像法に比べると、パルス幅が短く、パルス周期が短い。つまり、ＥＰＩの読み出し方向傾斜磁場のパルス波形の周波数成分は、他の撮像法に比べて高い。
【０００８】
他方、傾斜磁場パルスは、傾斜磁場コイルにパルス状の電流を印加することで生成される。傾斜磁場コイルに印加される電流パルスの形状は、理想的には矩形波であるが、実際には、立ち上がり領域と立ち下り領域とを有する台形波となる。この結果、傾斜磁場のパルス波形も、理想的な矩形波とはならず、立ち上がり領域と立下り領域を有する台形波となる。
【０００９】
一般に、ＥＰＩ等の高速撮像法では、傾斜磁場パルスのパルス幅は短く、パルス両端における立ち上り及び立ち下り領域のパルス幅全体に対する比率は高くなる。このため、パルスの平坦な領域だけでなく、立ち上り及び立ち下り領域においてもデータをサンプリングし、画像再構成用のデータとして使用する手法が提案されている。
【００１０】
立ち上り及び立ち下り領域においてデータをサンプリングする手法は、Ramp Samplingと呼ばれる。傾斜磁場強度が平坦な領域のみをサンプリングする手法に比べると、Ramp Samplingではデータの収集期間が短縮される。
【００１１】
しかし、立ち上り領域及び立ち下り領域において時間的に等間隔でサンプリングされるＭＲ信号の生データは、傾斜磁場が変化しているときにサンプリングされるため、ｋ空間上では等間隔にならない。そこで、サンプリングした生データを、再構成前にｋ空間上で等間隔となるように再配置することが望ましい。この再配列の処理は、通常、リグリッディング（regridding）と呼ばれる。
【００１２】
特許文献１に記載のリグリッディング処理では、傾斜磁場パルスの波形が単純な台形波形ではなく非線形な波形であると仮定され、非線形な傾斜磁場パルスの波形が傾斜磁場電流の波形に基づいて計算される。特許文献１の手法では、この傾斜磁場パルスの波形に基づいてリグリッディング処理が実行される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開２０１０−１７２３８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
特許文献１の従来技術は、傾斜磁場パルスの波形が、傾斜磁場コイルに供給される電流（以下、傾斜磁場電流という）の波形に相似するという前提に基づく。つまり、傾斜磁場電流の波形が非線形な場合、傾斜磁場パルスの波形も、その非線形な電流波形に相似な形状になるものとしている。
【００１５】
そして、傾斜磁場電流を電流計で実際に測定し、測定した電流波形に相似な形状の傾斜磁場パルスに基づいて、リグリッディング処理等が実行されている。また、傾斜磁場電源に対する入力信号（制御信号）に基づいて出力電流波形をシミュレーション等で算出し、算出した出力電流波形に相似な形状の傾斜磁場パルスに基づいてリグリッディング処理等を行う技術も開示されている。
【００１６】
しかし、傾斜磁場電流の波形と、この傾斜磁場電流から実際に生成される傾斜磁場の波形とは、必ずしも一致しない。
【００１７】
このため、ＭＲＩにおいて、実際の傾斜磁場の波形を高精度で計算し、計算された傾斜磁場の波形に基づいてリグリッディング処理又はパラメータ補正処理を高精度に実行する技術が要望されていた。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
（１）一実施形態では、ＭＲＩ装置は、撮像領域に傾斜磁場を印加し、撮像領域から収集されるＭＲ信号をサンプリングすることで、複数のマトリクス要素で構成されるｋ空間データを生成し、ｋ空間データに基づいて画像データを再構成するものである。このＭＲＩ装置は、傾斜磁場電源と、傾斜磁場算出部と、リグリッディング処理部とを備える。
傾斜磁場電源は、撮像シーケンスに従って傾斜磁場電流を傾斜磁場コイルに流すことで、撮像領域に傾斜磁場を印加する。
傾斜磁場算出部は、傾斜磁場電流の波形を撮像シーケンスの条件に基づいて算出し、傾斜磁場コイルが相互誘導を生じる相互インダクタンスと、上記傾斜磁場電流の波形とに基づいて、読み出し方向の傾斜磁場波形を算出する。
リグリッディング処理部は、ＭＲ信号において、読み出し方向の傾斜磁場の強度の時間積分値が非線形な時間帯で収集された部分がサンプリングされるように、且つ、各々のマトリクス要素に対応するサンプリング期間までの上記時間積分値が等間隔になるように、ｋ空間データを生成又は再配列する。
【００１９】
（２）別の一実施形態では、ＭＲＩ装置は、撮像領域に傾斜磁場を印加し、撮像領域から収集されるＭＲ信号に基づいて画像データを再構成するものである。このＭＲＩ装置は、上記（１）と同様の傾斜磁場電源と、上記（１）と同様の傾斜磁場算出部と、波形補正部とを備える。
波形補正部は、傾斜磁場算出部により算出された傾斜磁場波形が、傾斜磁場波形の目標波形とは異なる場合に、傾斜磁場波形が目標波形に近づくように、撮像シーケンスの条件の一部を撮像シーケンスの実行前に補正する。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】第１の実施形態におけるＭＲＩ装置の全体構成を示すブロック図。
【図２】図１のコンピュータ５８の機能ブロック図。
【図３】傾斜磁場発生システムの等価回路モデルの一例を示す回路図。
【図４】傾斜磁場コイルのインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝の周波数特性の測定値を模式的に表したグラフ。
【図５】傾斜磁場コイルのインピーダンスＺの虚部Ｉｍ｛Ｚ｝を角周波数ωで割ったＩｍ｛Ｚ｝／ωの周波数特性の測定値を模式的に表したグラフ。
【図６】従来のリグリッディング処理の概念を示す模式図。
【図７】第１の実施形態における傾斜磁場の算出方法の概念を示す模式図。
【図８】スピンエコー系のＥＰＩの撮像シーケンスの一例を示す模式図。
【図９】位相エンコード及び周波数エンコードのマトリクス数が２５６×２５６の場合に、ｋ空間データに変換される前のＭＲ信号のデータの一例を示す模式図。
【図１０】読み出し方向傾斜磁場が非線形な領域において、時間的に等間隔でサンプリングされたＭＲ信号が、ｋ空間上では非等間隔になることを示す概念図。
【図１１】第１の実施形態におけるリグリッディング処理の第１の方法の概念を示す模式図。
【図１２】第１の実施形態におけるリグリッディング処理の第２の方法の概念を示す模式図。
【図１３】第１の実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れの一例を示すフローチャート。
【図１４】第２の実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れの一例を示すフローチャート。
【図１５】ＥＰＩにおけるスライス選択方向傾斜磁場に関するパラメータの補正方法の一例を示す模式図。
【図１６】ＥＰＩにおける位相エンコード方向傾斜磁場に関するパラメータの補正方法の一例を示す模式図。
【図１７】第３の実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れの一例を示すフローチャート。
【図１８】第４の実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れの一例を示すフローチャート。
【図１９】傾斜磁場発生システムの等価回路モデルの別の一例を示す回路図。
【図２０】傾斜磁場発生システムの等価回路モデルのさらに別の一例を示す回路図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、ＭＲＩ装置及びＭＲＩ方法の実施形態について、添付図面に基づいて説明する。なお、各図において同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２２】
（第１の実施形態)
図１は、第１の実施形態におけるＭＲＩ装置２０の全体構成を示すブロック図である。なお、図１及び後述の図２に示すＭＲＩ装置２０のハードウェア的な構成については、第１〜第４の実施形態で共通である。
【００２３】
図１に示すように、ＭＲＩ装置２０は、静磁場を形成する筒状の静磁場用磁石２２と、静磁場用磁石２２の内側において軸を同じにして設けられた筒状のシムコイル２４と、傾斜磁場コイル２６と、ＲＦコイル２８と、制御装置３０と、被検体ＱＱが乗せられる寝台３２とを備える。
【００２４】
ここでは一例として、装置座標系の互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を以下のように定義する。まず、静磁場用磁石２２及びシムコイル２４は、それらの軸方向が鉛直方向に直交するように配置されているものとし、静磁場用磁石２２及びシムコイル２４の軸方向をＺ軸方向とする。また、鉛直方向をＹ軸方向とし、寝台３２は、その天板の載置用の面の法線方向がＹ軸方向となるように配置されているものとする。
【００２５】
制御装置３０は、例えば、静磁場電源４０と、シムコイル電源４２と、傾斜磁場電源４４と、ＲＦ送信器４６と、ＲＦ受信器４８と、シーケンスコントローラ５６と、コンピュータ５８とを含む。
【００２６】
傾斜磁場電源４４は、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘと、Ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙと、Ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚとで構成されている。また、コンピュータ５８は、演算装置６０と、入力装置６２と、表示装置６４と、記憶装置６６とで構成されている。
【００２７】
静磁場用磁石２２は、静磁場電源４０に接続され、静磁場電源４０から供給された電流により撮像空間に静磁場を形成させる。
【００２８】
上記撮像空間とは、例えば、被検体ＱＱが置かれて、静磁場が印加されるガントリ内の空間を意味する。ガントリとは、静磁場磁石２２、シムコイル２４、傾斜磁場コイル２６、ＲＦコイル２８を含むように、例えば円筒状に形成された構造体である。なお、図１では煩雑となるので、ガントリ内の静磁場磁石２２等の構成要素を図示し、ガントリ自体は図示していない。
【００２９】
シムコイル２４は、シムコイル電源４２に接続され、シムコイル電源４２から供給される電流により、この静磁場を均一化する。
【００３０】
静磁場用磁石２２は、超伝導コイルで構成される場合が多く、励磁の際に静磁場電源４０に接続されて電流が供給されるが、一旦励磁された後は非接続状態とされるのが一般的である。なお、静磁場電源４０を設けずに、静磁場用磁石２２を永久磁石で構成してもよい。
【００３１】
傾斜磁場コイル２６は、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘと、Ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙと、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚとを有し、静磁場用磁石２２の内側で筒状に形成されている。Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、Ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚはそれぞれ、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘ、Ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙ、Ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚに接続される。
【００３２】
Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘ、Ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙ、Ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚからＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、Ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚにそれぞれ供給される電流により、装置座標系のＸ軸方向の傾斜磁場Ｇｘ、Ｙ軸方向の傾斜磁場Ｇｙ、Ｚ軸方向の傾斜磁場Ｇｚが撮像領域にそれぞれ形成される。
【００３３】
即ち、装置座標系の３軸方向の傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚを合成して、論理軸としてのスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓ、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅ、及び、読み出し方向（周波数エンコード方向）傾斜磁場Ｇｒｏの各方向を任意に設定できる。スライス選択方向、位相エンコード方向、及び、読み出し方向の各傾斜磁場Ｇｓｓ、Ｇｐｅ、Ｇｒｏは、静磁場に重畳される。
【００３４】
なお、上記「撮像領域」は、例えば、１画像又は１セットの画像の生成に用いるＭＲ信号の収集範囲の少なくとも一部であって、画像となる領域を意味する。撮像領域は、例えば装置座標系により、撮像空間の一部として位置的且つ範囲的に規定される。ＭＲ信号の収集範囲の全てが画像となる場合、即ち、ＭＲ信号の収集範囲と撮像領域とが完全合致する場合もあるが、両者が完全合致しない場合もある。例えば、折り返しアーチファクトを防止するために、画像となる領域よりも広い範囲でＭＲ信号を収集する場合、撮像領域は、ＭＲ信号の収集範囲の一部と言える。
【００３５】
上記「１画像」及び「１セットの画像」は、２次元画像の場合もあれば３次元画像の場合もある。「１セットの画像」とは、例えばマルチスライス撮像などのように、１のパルスシーケンス内で複数画像のＭＲ信号が一括的に収集される場合の「複数画像」である。
【００３６】
ＲＦ送信器４６は、シーケンスコントローラ５６から入力される制御情報に基づいて、核磁気共鳴を起こすためのラーモア周波数のＲＦパルス（ＲＦ電流パルス）を生成し、これを送信用のＲＦコイル２８に送信する。ＲＦコイル２８には、ガントリに内蔵されたＲＦパルスの送受信用の全身用コイルや、寝台３２又は被検体ＱＱの近傍に設けられるＲＦパルスの受信用の局所コイルなどがある。
【００３７】
送信用のＲＦコイル２８は、ＲＦ送信器４６からＲＦパルスを受けて被検体ＱＱに送信する。受信用のＲＦコイル２８は、被検体ＱＱの内部の原子核スピンがＲＦパルスによって励起されることで発生したＭＲ信号（高周波信号）を受信し、このＭＲ信号は、ＲＦ受信器４８により検出される。
【００３８】
ＲＦ受信器４８は、検出したＭＲ信号に前置増幅、中間周波変換、位相検波、低周波増幅、フィルタリングなどの各種の信号処理を施した後、Ａ／Ｄ（ａｎａｌｏｇ ｔｏ ｄｉｇｉｔａｌ）変換を施すことで、デジタル化された複素データである生データを生成する。ＲＦ受信器４８は、生成したＭＲ信号の生データをシーケンスコントローラ５６に入力する。
【００３９】
演算装置６０は、ＭＲＩ装置２０全体のシステム制御を行うものであり、これについては後述の図２を用いて説明する。
【００４０】
シーケンスコントローラ５６は、演算装置６０の指令に従って、傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６及びＲＦ受信器４８を駆動させるために必要な制御情報を記憶する。
【００４１】
ここでの制御情報とは、例えば、傾斜磁場電源４４に印加すべき傾斜磁場パルス電流の強度や印加時間、印加タイミング、及び、ＲＦ送信器４６が出力するＲＦパルスの強度や印加時間、印加タイミング等のパルスシーケンスに関する動作制御情報を記述したシーケンス情報である。
【００４２】
シーケンスコントローラ５６は、記憶した所定のシーケンスに従って傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６及びＲＦ受信器４８を駆動させることにより、Ｘ軸傾斜磁場Ｇｘ、Ｙ軸傾斜磁場Ｇｙ、Ｚ軸傾斜磁場Ｇｚ及びＲＦパルスを発生させる。また、シーケンスコントローラ５６は、ＲＦ受信器４８から入力されるＭＲ信号の生データを受けて、これを演算装置６０に入力する。
【００４３】
コンピュータ５８の演算装置６０は、上記のシーケンスコントローラ５６の制御やＭＲＩ装置２０全体のシステム制御の他、記憶装置６６に保存されたプログラムに従って各種の機能を実現する。これら各種機能の実現は、プログラムによらず、特定の回路をＭＲＩ装置２０に設けて実現してもよい。
【００４４】
なお、制御装置３０以外の構成（ガントリ）は、通常検査室に設置され、制御装置３０の構成は、検査室とは異なる部屋（例えば機械室）に設置されることが多い。しかし、本発明の実施形態は、このような配置に限定されるものではない。例えば、ＲＦ受信器４８をガントリ内に配置する構成でもよい。ＲＦ受信器４８をガントリ内の受信用のＲＦコイル２８の近傍に配置し、ＲＦ受信器４８内でアナログ信号からデジタル信号に変換して（さらには光信号に変換して）、機械室のシーケンスコントローラ５６まで伝送してもよい。この場合、不要なノイズの混入を低減できる。
【００４５】
図２は、図１に示すコンピュータ５８の機能ブロック図である。
図２に示すように、コンピュータ５８の演算装置６０は、プログラムにより、シーケンスコントローラ制御部３００、撮像条件設定部３０２、傾斜磁場算出部３０６（回路定数記憶部３０８を含む）、定数補正部３１２、波形補正部３１６、画像再構成部９０（ｋ空間データベース９２及びリグリッディング処理部３２０を含む）、画像データベース９４、画像処理部９６、表示制御部９８等として機能する。
【００４６】
撮像条件設定部３０２は、入力装置６２からの指示情報や、算出された傾斜磁場波形に関する判定結果等に基づいて、パルス幅、パルス振幅等のパラメータの値を含む撮像シーケンスの条件を設定する。
【００４７】
撮像条件設定部３０２は、入力装置６２を介して入力された各種のシーケンス条件等に基づいて撮像シーケンスを設定し、シーケンスコントローラ制御部３００に撮像シーケンスを入力する。
【００４８】
シーケンスコントローラ制御部３００は、撮像条件設定部３０２で設定された撮像シーケンス等をシーケンスコントローラ５６に入力する。
【００４９】
静磁場用磁石２２、静磁場電源４０、シムコイル２４、シムコイル電源４２、傾斜磁場コイル２６、傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６、ＲＦ受信器４８、シーケンスコントローラ５６、シーケンスコントローラ制御部３００、撮像条件設定部３０２等でデータ収集部が構成される。
【００５０】
このデータ収集部により、後述のプレスキャンが実行される。また、このデータ収集部により、撮像条件設定部３０２で設定された撮像シーケンスに従って本スキャンが実行され、これにより被検体ＱＱからのＭＲ信号が生データとして収集される。
【００５１】
画像再構成部９０は、ＲＦ受信器４８からシーケンスコントローラ５６経由で入力されたＭＲ信号の生データを、ｋ空間データに変換し、ｋ空間データベース９２内のｋ空間（周波数空間）に保存する。
【００５２】
また、画像再構成部９０は、ｋ空間データベース９２からｋ空間データを取り込み、これにフーリエ変換を含む画像再構成処理を施すことで画像データを生成する。
画像再構成部９０は、生成された画像データを画像データベース９４に保存する。
【００５３】
また、画像再構成部９０は、リグリッディング処理を行うリグリッディング処理部３２０を有する。
【００５４】
画像処理部９６は、画像データベース９４から必要な画像データを読み込み、これに差分処理等の画像処理やＭＩＰ処理（maximum intensity projection processing：最大値投影法）等の表示処理を施すことで、表示用画像データを生成する。画像処理部９６は、生成した画像データを記憶装置６６に保存する。
【００５５】
表示制御部９８は、記憶装置６６に保存された表示用画像データや、各種ユーザインタフェース用の文字や画像等を表示装置６４に表示するための制御を行う。
【００５６】
傾斜磁場算出部３０６は、第１の実施形態と同様に、傾斜磁場コイル２６とは別のコイル（傾斜磁場コイル２６と電磁的に結合するコイル）が存在するとの仮定の下で、以下の計算処理を実行する。
【００５７】
即ち、傾斜磁場算出部３０６は、傾斜磁場コイル２６及び上記「別のコイル」が含まれる傾斜磁場発生システムの等価回路（例えば後述の図３参照）において、傾斜磁場コイル２６に流れる電流に基づいて、上記「別のコイル」に流れる電流（図３のＩ１（ｔ）及びＩ２（ｔ））を算出する。なお、以下の説明では、傾斜磁場コイル２６に流れる電流（Ｉｏｕｔ（ｔ））を「傾斜磁場電流」と称するものとする。
【００５８】
傾斜磁場算出部３０６は、傾斜磁場電流と、上記「別のコイル」に流れる電流とに基づいて、撮像領域に形成される傾斜磁場波形（例えば、上記Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚの時間変化）をさらに算出する。
傾斜磁場算出部３０６は、上記等価回路内の回路定数を記憶する回路定数記憶部３０８を有する。
【００５９】
定数補正部３１２は、後述するプレスキャンによって評価用画像を取得する。評価用画像にアーチファクトがある場合、定数補正部３１２は、そのアーチファクトが低減されるよう等価回路の回路定数を補正する。
【００６０】
なお、第１の実施形態ではリグリッディング処理に焦点をおいて説明するため、回路定数の補正については触れない。このため、定数補正部３１２の具体的な機能（回路定数の補正）については、次の第２の実施形態で述べる。
【００６１】
波形補正部３１６は、傾斜磁場算出部３０６で算出された傾斜磁場波形が、傾斜磁場波形の設定値とは異なる場合に、撮像シーケンスのパラメータを補正することで、傾斜磁場波形を目標波形に近づける。
【００６２】
なお、第１の実施形態ではリグリッディング処理に焦点をおいて説明するため、撮像シーケンスのパラメータの補正については触れない。このため、波形補正部３１６の具体的な機能（傾斜磁場波形を目標波形に近づける処理）については、後述の第３の実施形態で述べる。
【００６３】
入力装置６２は、例えばキーボードやマウス等の入力デバイスであり、撮像シーケンスの条件や画像処理条件を設定する機能をユーザに提供する。表示装置６４は、例えば液晶パネル等から構成されるディスプレイ装置である。入力装置６２と表示装置６４とで、ユーザインタフェースを構成する。
【００６４】
画像再構成部９０は、内部にｋ空間データベース９２を有する。画像再構成部９０は、ｋ空間データベース９２に形成されたｋ空間において、シーケンスコントローラ５６から入力されるＭＲ信号の生データを、ｋ空間データとして配列する。画像再構成部９０は、ｋ空間データに２次元フーリエ変換などを含む画像再構成処理を施して、被検体ＱＱの各スライスの画像データを生成する。画像再構成部９０は、生成した画像データを画像データベース９４に保存する。
【００６５】
画像処理部９６は、画像データベース９４から画像データを取り込み、これに所定の画像処理を施し、画像処理後の画像データを表示用画像データとして記憶装置６６に記憶させる。
【００６６】
記憶装置６６は、上記の表示用画像データに対し、その表示用画像データの生成に用いた撮像シーケンスの条件や被検体ＱＱの情報（患者情報）等を付帯情報として付属させて記憶する。
【００６７】
表示制御部９８は、ＭＰＵ８６の制御に従って、撮像シーケンスの条件の設定用画面や、撮像により生成された画像データが示す画像を表示装置６４に表示させる。
【００６８】
図３は、傾斜磁場波形の算出において用いられる傾斜磁場発生システムの等価回路モデルの一例を示す回路図である。ここでの傾斜磁場発生システムとは、図１の傾斜磁場電源４４、傾斜磁場コイル２６、シーケンスコントローラ５６のように、傾斜磁場発生に関わる構成要素全体を指す。
【００６９】
実際のＭＲＩ装置２０の傾斜磁場発生システムは、図３に示す構成とは異なるが、傾斜磁場算出部３０６は、Ｘ軸傾斜磁場Ｇｘの発生に係る傾斜磁場発生システムが図３の回路構成であるものと仮定して、傾斜磁場波形を計算する。
【００７０】
図３に示すように、等価回路モデル１４０ｘは、１次側として、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘと、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘの抵抗成分に相当する抵抗２６ｘＲと、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインダクタンス成分に相当するコイル２６ｘＬとを直列に接続した構成である。
【００７１】
また、等価回路モデル１４０ｘは、抵抗１４１Ｒ及びコイル１４１Ｌの直列回路を第１の２次側回路として有する。さらに、等価回路モデル１４０ｘは、抵抗１４２Ｒ及びコイル１４２Ｌの直列回路を第２の２次側回路として有する。コイル２６ｘＬと、コイル１４１Ｌとが互いに電磁的に結合している。また、コイル２６ｘＬと、コイル１４２Ｌとが互いに電磁的に結合している。
【００７２】
以下、上記構成の等価回路モデル１４０ｘとした意味について説明する。周波数が高くなると、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、２６ｙ、２６ｚの各インピーダンスは、１つの抵抗成分及び１つのインダクタンス成分の和で表される簡単なモデルのように単純増加するわけではない。
【００７３】
例えば、実際には、高周波電流が導体を流れる時、電流密度が導体の表面で高く、表面から離れると低くなる。即ち、表皮効果により、周波数が高くなるほど電流が表面へ集中するので、導体の交流抵抗は高くなる。この表皮効果等を考慮すると、多項式で表される傾斜磁場発生システムのインピーダンスにおいて、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘの抵抗２６ｘＲの抵抗値が含まれる項も、周波数に依存して変化することが望ましい。
【００７４】
従って、例えば、抵抗２６ｘＲの抵抗値にも角周波数ωが乗じられるような等価回路モデル、即ち、インピーダンスの虚部のみならず実部にも周波数依存性が反映された等価回路モデルで考えることが望ましい。
【００７５】
また、実際には、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、２６ｙ、２６ｚにパルス電流を供給すると渦電流が発生し、渦電流による磁場が各傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚに加わって傾斜磁場分布の歪みが生じる。渦電流で発生する磁場を考慮すると、相互インダクタンスも含まれた等価回路モデルで考えることが望ましい。
【００７６】
また、図には示していないが、実際の傾斜磁場発生システムには、所定周波数以上の高周波電流を遮断するチョークコイルが含まれる場合がある。そうすると、１つのみならず、複数の相互インダクタンスが含まれた等価回路モデルで考えることが望ましい。
【００７７】
図３に示す等価回路モデル１４０ｘは、以上を考慮した等価回路モデルの一例であり、等価回路モデルは、図３の構成に限定されるものではない。例えば、等価回路中における、傾斜磁場コイル２６とは別のコイルの数は、２に限定されるものではなく、１でもよいし３以上でもよい。
【００７８】
また、上記の通り、抵抗１４１Ｒ及びコイル１４１Ｌの直列回路、及び、抵抗１４２Ｒ及びコイル１４２Ｌの直列回路は、渦電流で発生する磁場や表皮効果などに含まれた相互インダクタンス成分や抵抗などに相当し、実際に存在する成分である。
【００７９】
本明細書では便宜上、抵抗１４１Ｒ及びコイル１４１Ｌの直列回路を、傾斜磁場コイル２６とは別のコイルである「仮想コイル」として捉える。このため、本明細書では便宜上、抵抗１４１Ｒの抵抗値を仮想コイルの抵抗成分として捉え、コイル１４１Ｌの自己インダクタンス値を仮想コイルの自己インダクタンス値として捉える。
【００８０】
しかし、抵抗１４１Ｒ及びコイル１４１Ｌの直列回路は実在しない成分ではなく、実際に存在する相互インダクタンス成分等を等価回路において表したものである。上記解釈は、図３における抵抗１４２Ｒ及びコイル１４２Ｌの直列回路についても同様である。
【００８１】
以下、傾斜磁場算出部３０６による傾斜磁場波形の計算方法について説明する。
図３において、抵抗２６ｘＲ、１４１Ｒ、１４２Ｒの各抵抗値をそれぞれ、Ｒｌｏａｄ、Ｒ１、Ｒ２とする。また、コイル２６ｘＬ、１４１Ｌ、１４２Ｌの自己インダクタンス値をそれぞれＬｌｏａｄ、Ｌ１、Ｌ２とする。さらに、コイル２６ｘＬと、コイル１４１Ｌとの相互インダクタンス値をＭ１とする。また、コイル２６ｘＬと、コイル１４２Ｌとの相互インダクタンス値をＭ２とする。
【００８２】
また、１次側回路において図３の矢印方向に流れる電流値をＩｏｕｔ（ｔ）とする。また、第１の２次側回路において図３の矢印方向に流れる電流値をＩ１（ｔ）とする。また、第２の２次側回路において図３の矢印方向に流れる電流値をＩ２（ｔ）とする。また、コイル２６ｘＬの両端の電圧値を図３の矢印方向を正方向としてＶｏｕｔ（ｔ）とする。
【００８３】
これらの符号に含まれる（ｔ）は、時間ｔの関数という意味であり、以下の説明で用いる他の符号についても同様である。このとき、１次側、２次側についてそれぞれ、以下の（１）式、（２）式、（３）式が成り立つ。
【００８４】
【数１】
【００８５】
（１）〜（３）式において、Ｍ１は以下の（４）式で表され、Ｍ２は以下の（５）式で表される。
【００８６】
【数２】
【００８７】
（４）式におけるＫ１はコイル２６ｘＬとコイル１４１Ｌとの結合係数であり、（５）式におけるＫ２はコイル２６ｘＬとコイル１４２Ｌとの結合係数である。ここで、虚数の単位をｊで表す。即ち、ｊの二乗は−１である。
【００８８】
交流の場合、時間微分ｄ／ｄｔをｊ×ωに置き換えることで（２）式を変形すれば以下の（６）式が得られ、（３）式を変形すれば以下の（７）式が得られる。
【００８９】
【数３】
【００９０】
等価回路モデル１４０ｘにおいて、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘから見たＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスをＺとする。（１）式の両辺をＩｏｕｔ（ｔ）で割って、さらに時間微分ｄ／ｄｔをｊ×ωに置き換え、（６）式及び（７）式を（１）式に代入することで、インピーダンスＺは以下の（８）式で表される。
【００９１】
【数４】
【００９２】
（８）式により、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘから見たインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝及び虚部Ｉｍ｛Ｚ｝はそれぞれ、以下の（９）式及び（１０）式で表される。
【００９３】
【数５】
【００９４】
なお、（９）式及び（１０）式における回路定数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれ、以下の（１１）式、（１２）式、（１３）式、（１４）式で表される。
【００９５】
【数６】
【００９６】
図４は、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝の周波数特性の測定値を模式的に表したグラフである。図４において、横軸は周波数を示し、縦軸はインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝を示す。
【００９７】
図５は、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスＺの虚部Ｉｍ｛Ｚ｝をωで除したＩｍ｛Ｚ｝／ωの周波数特性の測定値を模式的に表したグラフである。図５において、横軸は周波数を示し、縦軸はＩｍ｛Ｚ｝／ωを示す。
【００９８】
（９）式等における抵抗値Ｒｌｏａｄは、例えば、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘに直流電流を流した場合のＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘの両端の電圧を測定することで、予め決定され、回路定数記憶部３０８に予め記憶される。ここで、測定には、例えばＬＣＲメータを用いればよい（ＬＣＲのＬはＩｎｄｕｃｔａｎｃｅ、ＣはＣａｐａｃｉｔａｎｃｅ、ＲはＲｅｓｉｓｔａｎｃｅを指す）。
【００９９】
また、（１０）式等における自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、例えば直流電流をＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘに流した場合にＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘが発生する磁束を測定することで、計算により算出できる。
【０１００】
或いは、自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、等価回路モデル１４０ｘにおいて２次側の影響を受けない低周波数（例えば１〜１０ヘルツ）において、ＬＣＲメータで測定することで決定してもよい。
【０１０１】
或いは、自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘの形状（コイルの巻き方）、材質等に基づいて理論値を計算し、これを用いてもよい。
このように予め決定した自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、回路定数記憶部３０８に予め記憶される。
【０１０２】
抵抗値Ｒｌｏａｄ、自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄが上記のように定まれば、（４）式の結合係数Ｋ１と、（５）式の結合係数Ｋ２と、時定数τ１＝Ｌ１／Ｒ１と、時定数τ２＝Ｌ２／Ｒ２とは、例えば以下のようなフィッティングにより決定できる。
【０１０３】
具体的には、（９）式で表されるインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝の周波数特性と、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスの実部の周波数特性の測定値とをフィッティングさせる。
また、（１０）式で表されるインピーダンスＺの虚部Ｉｍ｛Ｚ｝を角周波数ωで除したＩｍ｛Ｚ｝／ωの周波数特性と、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスの虚部を角周波数ωで割った値の周波数特性の測定値とをフィッティングさせる。
【０１０４】
なお、上記のフィッティングにおいて、実部Ｒｅ｛Ｚ｝と、虚部を角周波数ωで割ったＩｍ｛Ｚ｝／ωとを用いたが、（９）式及び（１０）式の和であるインピーダンスＺ（の振幅と位相）の計算値及び測定値をフィッティングに用いてもよい。
【０１０５】
或いは、インピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝と虚部Ｉｍ｛Ｚ｝の位相差の計算値及び測定値をフィッティングに用いてもよい。
結合係数Ｋ１及び結合係数Ｋ２と、時定数τ１及び時定数τ２が定まれば、（４）式及び（５）式によって相互インダクタンスＭ１、Ｍ２が定まり、（１１）〜（１４）式によって回路定数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが定まる。
【０１０６】
以上のように求めた各回路定数Ｒｌｏａｄ、Ｌｌｏａｄ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、回路定数記憶部３０８内に予め記憶されている。これにより、任意の周波数におけるインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝及び虚部Ｉｍ｛Ｚ｝を（９）式及び（１０）式によって算出できる。
【０１０７】
ここで、図３において、メインコイルであるコイル２６ｘＬの電流感度をα、コイル１４１Ｌの電流感度をβ、コイル１４２Ｌの電流感度をγとする。上記の電流感度は、コイルに電流を流すことで発生する傾斜磁場強度（テスラ／メートル）を、当該コイルに流す電流値（アンペア）で割った定数である。この場合、渦電流などの磁場を足し合わせたＸ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）は、次式のような合算磁場波形として算出できる。
【０１０８】
Ｇｘ（ｔ）＝α×Ｉｏｕｔ（ｔ）＋β×Ｉ１（ｔ）＋γ×Ｉ２（ｔ） …（１５）
【０１０９】
（１５）式の右辺の第２項及び第３項は、コイル１４１Ｌ、１４２Ｌが発生する磁場波形（仮想磁場波形）の一例である。
【０１１０】
前述のように、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘに流れる出力電流Ｉｏｕｔ（ｔ）は、撮像シーケンスの条件で決まる。従って、（２）式及び（３）式において電流Ｉ１（ｔ）の初期値と、電流Ｉ２（ｔ）の初期値とを決めれば、（１５）式において２次側のコイル１４１Ｌに流れる電流Ｉ１（ｔ）、及び、コイル１４２Ｌに流れる電流Ｉ２（ｔ）を、（６）式、（７）式及び各回路定数に基づいて決定できる。電流Ｉ１（ｔ）の初期値と、電流Ｉ２（ｔ）の初期値は、例えば、前の撮像シーケンスの実行から十分な時間が経過していると仮定すれば、双方ともゼロとすることができる。
【０１１１】
そうすると、（１５）式において未知数はなくなり、Ｘ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）を算出できる。また、Ｙ軸傾斜磁場波形Ｇｙ（ｔ）、Ｚ軸傾斜磁場波形Ｇｚ（ｔ）についても、上記図３と同様の回路モデル及び上記（１）〜（１５）式に基づいて算出可能である。
前述のように、スライス選択方向、位相エンコード方向、及び、読み出し方向の各傾斜磁場Ｇｓｓ、Ｇｐｅ、Ｇｒｏは、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚ（の合成）により形成される。従って、上記のようにしてＸ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）、Ｙ軸傾斜磁場波形Ｇｙ（ｔ）、Ｚ軸傾斜磁場波形Ｇｚ（ｔ）が算出できれば、スライス選択方向、位相エンコード方向、及び、読み出し方向の各傾斜磁場Ｇｓｓ、Ｇｐｅ、Ｇｒｏの波形も算出できる。
【０１１２】
第１の実施形態では一例として、（１５）式で示されるＸ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）に基づいて、受信サンプリングの間隔を変更することで、再構成のリグリッディング処理の精度を向上する。以下、より具体的に説明する。
前述したように、傾斜磁場は、傾斜磁場コイル２６にパルス状の電流を印加することで生成される。傾斜磁場コイル２６に印加される電流パルスの形状は、理想的には矩形波であるが、実際には、立ち上がり領域と立ち下り領域とを有する台形波となる。この結果、傾斜磁場自体のパルス波形も、理想的な矩形波とはならず、立ち上がり領域と立下り領域とを有する台形波となる。
【０１１３】
一方、ＥＰＩ等の高速撮像法では、パルスの平坦な領域だけではなく、立ち上り及び立ち下り領域においてもデータがサンプリング（Ramp Sampling）、画像再構成用のデータとして使用される。これにより、データの収集期間のさらなる短縮が図られる。
【０１１４】
立ち上り及び立ち下り領域において時間的に等間隔でサンプリングされるＭＲ信号は、傾斜磁場が変化しているときにサンプリングされるため、ｋ空間上では等間隔とはならない。そこで、サンプリングされたＭＲ信号が、ｋ空間上で等間隔となるように画像再構成前に再配列することが望まれる。この再配列処理がリグリッディング（regridding）処理である。
【０１１５】
図６は、従来のリグリッディング処理の概念を示す模式図である。図６において、各横軸は、経過時間ｔを示す。ここでは一例として、装置座標系のＸ軸が読出し方向に合致するものとし、傾斜磁場コイル２６ｘに供給される傾斜磁場電流をＩｏｕｔ（ｔ）とする（次の図７の説明も同様）。
【０１１６】
図６の左上、左下はそれぞれ、傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の波形の一例を示し、その縦軸は傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の大きさを示す。図６の右上、右下はそれぞれ、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形の一例を示し、その縦軸は磁場強度を示す。
【０１１７】
従来技術では、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の波形に相似するとの前提の下で、傾斜磁場波形が推定されていた。即ち、従来技術では、図６の左上の傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）からは図６の右上に示す読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が得られると推定されていた。同様に、従来技術では、図６の左下の傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）からは図６の右下に示す読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が得られると推定されていた。
【０１１８】
このように従来技術では、不正確に推定された傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理が行われていた。
【０１１９】
傾斜磁場電流の波形は、図６の右上のように台形状のものもあれば、図６の右下段のように非線形成分が含まれるものもある。いずれの場合でも、従来技術では、傾斜磁場波形が傾斜磁場電流の波形に相似であるとの前提で、リグリッディング処理が実行されていた。
【０１２０】
しかし、傾斜磁場電流の波形と、この傾斜磁場電流から実際に生成される傾斜磁場波形とは、必ずしも一致しない。特に、ＥＰＩ等の高速撮像法で用いられる傾斜磁場のように、周波数成分が高い波形では、傾斜磁場電流の波形と傾斜磁場の波形との乖離が大きくなり、傾斜磁場の立ち上がりや立ち下がりの波形の不一致が顕著になる。
【０１２１】
第１の実施形態のＭＲＩ装置２０では、この問題に対処するため、実際に発生する傾斜磁場波形を、傾斜磁場コイル２６とは「別のコイル」が複数存在するとの前提の下で、正確に算出する。
【０１２２】
図７は、第１の実施形態における傾斜磁場波形の算出方法の概念を示す模式図である。図７の左上、左下、右下、右上、の順に処理が進められる。図７の左上は、傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の波形の一例を図６と同様に示す。図７の右下は、「別のコイル」である図３のコイル１４１Ｌ、１４２Ｌをそれぞれ流れる電流Ｉ１（ｔ），Ｉ２（ｔ）の波形の一例を示す模式図である。図７の右上は、算出される読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形の一例を示す模式図である。
【０１２３】
第１の実施形態では、傾斜磁場コイル２６及び「別のコイル１４１Ｌ、１４２Ｌ」が含まれる等価回路に傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）が入力された場合に、「別のコイル１４１Ｌ、１４２Ｌ」それぞれに流れる電流Ｉ１（ｔ），Ｉ２（ｔ）が算出される（図７の右下）。
【０１２４】
そして、傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）と、算出された電流Ｉ１（ｔ），Ｉ２（ｔ）とに基づいて、実際に発生する読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が高精度で算出される（図７の右上）。さらに、このように高精度で算出された傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理が実行される。
【０１２５】
第１の実施形態で説明した（９）式等における抵抗値Ｒｌｏａｄは、前述のように測定可能であり、測定された抵抗値Ｒｌｏａｄは、回路定数記憶部３０８に予め記憶される。また、第１の実施形態と同様にして予め決定された自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、回路定数記憶部３０８に予め記憶される。
【０１２６】
抵抗値Ｒｌｏａｄ、自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄが定まれば、（４）式の結合係数Ｋ１と、（５）式の結合係数Ｋ２と、時定数τ１＝Ｌ１／Ｒ１と、時定数τ２＝Ｌ２／Ｒ２とは、第１の実施形態と同様に決定できる。これにより、第１の実施形態と同様にして相互インダクタンスＭ１、Ｍ２が定まり、（１１）〜（１４）式によって回路定数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが定まる。
【０１２７】
第１の実施形態では一例として、スピンエコー系のＥＰＩにおいて傾斜磁場の波形が計算され、傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理が実行される例について説明する。
【０１２８】
図８は、スピンエコー系のＥＰＩの撮像シーケンスの一例を示す模式図である。
図８では、上から順に、ＲＦパルス、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓ、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅ、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ、及び、被検体ＱＱからのＭＲ信号（エコー信号）の波形の一例を示す。なお、各横軸は、経過時間ｔを示す。
【０１２９】
ＥＰＩは、１回の核磁気励起に対して傾斜磁場を高速で連続的に反転させ、連続的にＭＲ信号を生じさせ、これらＭＲ信号を収集するものである。より詳細には、ＥＰＩでは、例えば９０°励起パルスの印加後、ｘｙ平面内の磁化が横緩和(Ｔ２緩和)により減衰して消滅する前に、位相エンコードのステップに合わせて読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏが高速で反転される。これにより、連続的なグラジエントエコーを発生させ、画像再構成に用いられるＭＲ信号が収集される。
【０１３０】
ＥＰＩには、ＳＥ(spin echo) ＥＰＩや、ＦＥ(field echo) ＥＰＩや、ＦＦＥ(Fast FE) ＥＰＩ等がある。
【０１３１】
ＳＥ ＥＰＩは、図８に示すようにスピンエコー法を用いる手法であり、９０°励起パルス及び１８０°励起パルスの後に発生するＭＲ信号を収集する手法である。
ＦＥ ＥＰＩは、９０°励起パルスの印加後に発生するＭＲ信号を収集する手法である。ＦＦＥ ＥＰＩは、高速ＦＥ法(Fast FE)法を用いる手法である
【０１３２】
また、複数回に亘る励起パルスを印加して得られるエコートレインのデータを合わせて１枚分の画像データを作成するＥＰＩは、マルチショットＥＰＩと呼ばれる。反対に、１回の励起パルスの印加で得られるエコートレインのデータのみで画像を再構成するＥＰＩは、シングルショット(SS: single shot) ＥＰＩと呼ばれる。
【０１３３】
次に、リグリッディング処理の対象となるｋ空間データの構成例について説明する。
図９は、位相エンコード及び周波数エンコードのマトリクス要素数が２５６×２５６の場合に、ｋ空間データに変換される直前のＭＲ信号のデータの一例を示す模式図である。図９において、ＴＲは繰り返し時間であり、横方向のＴｓはサンプリング時間（Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｔｉｍｅ）であり、縦方向は位相エンコードステップ（Ｐｈａｓｅ Ｅｎｃｏｄｅ Ｓｔｅｐ）である。
【０１３４】
この場合、原則的には、位相エンコードを２５６回変えて収集された２５６ラインのＭＲ信号は、搬送周波数の余弦関数又は正弦関数がそれぞれ差し引かれた後、図９のように位相エンコードステップ毎に並べられる。
ここで、図９の横方向である各ＭＲ信号のサンプリング時間Ｔｓを２５６で等間隔に割ったΔＴｓ毎に、ＭＲ信号の強度を各マトリクス要素のマトリクス値にする。
【０１３５】
これにより、実数部分（上記余弦関数が差し引かれた方）と、虚数部分（上記正弦関数が差し引かれた方）のそれぞれについて、２５６行２５６列のマトリクスデータが求まる。これら２つのマトリクスデータをそれぞれｋ空間データとする。
【０１３６】
但し、例えばシングルショットのＥＰＩ（エコープラナーイメージング：ｅｃｈｏ ｐｌａｎａｒ ｉｍａｇｉｎｇ）では、実効エコー時間まで５ライン分しか収集できなければ、収集数は（２５６／２）＋５＝１３３ラインとなる。この場合、収集されなかった１２３ラインは、ｋ空間上では例えばデータとしてゼロが入る。
【０１３７】
ここで、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの印加の下で等間隔又は非等間隔にサンプリングされたＭＲ信号は、ｋ空間上では、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏを時間軸方向に積分した量、即ち、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの０次モーメントに対応する。
【０１３８】
傾斜磁場が平坦な領域では、０次モーメントは直線状に変化する。しかし、傾斜磁場が平坦ではない領域（立ち上り及び立ち下り領域等）の０次モーメントは、非線形となる。ＥＰＩ等の高速撮像法では、撮像時間のさらなる短縮を図るため、傾斜磁場が平坦ではない領域（立ち上り及び立ち下り領域等）においてサンプリング（Ramp Sampling）されたＭＲ信号のデータも、画像再構成に用いられる。
【０１３９】
画像再構成は、サンプリングされたデータがｋ空間上で線形な領域にあることを前提としている。このため、非線形なサンプリングデータを、ｋ空間上で線形となるように変換或いは補正することが望まれる。
【０１４０】
図１０は、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏが非線形な領域において等時間間隔でサンプリングされたＭＲ信号が、ｋ空間上では非等間隔になることを示す概念図である。
図１０の上段は、図７の右上と同じであり、第１の実施形態の手法により正確に算出された読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形の一例を示す。即ち、図１０の上段において、横軸は、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの印加開始時刻からの経過時間ｔを示し、縦軸は読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの磁場強度を示す。
【０１４１】
図１０の中段は、図１０の上段の読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの磁場強度の絶対値を時間積分したものである。積分期間の始期は、共通して、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの印加開始時刻である。従って、図１０の中段において、横軸は積分期間の終期時刻を示し、縦軸は、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの磁場強度の絶対値の時間積分値、即ち、０次モーメントを示す。
【０１４２】
図１０の下段は、等間隔でサンプリングされる場合における、１つの位相エンコードステップ分のＭＲ信号（即ち、１ラインのＭＲ信号）に対する各サンプリング期間の模式図である。図１０の下段において、横軸は、上段と同様に、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの印加開始時刻からの経過時間ｔを示し、縦軸は、ＭＲ信号の強度を示す。この例では、周波数エンコードステップ数が２５６の例を示し、２５６のサンプリング期間ＳＰ１、ＳＰ２、ＳＰ３、ＳＰ４、・・・ＳＰ２５６が設定される。即ち、１ラインのＭＲ信号は、図１０の縦方向の一点鎖線で示すように、２５６のサンプリング期間ＳＰ１〜ＳＰ２５６に等間隔に分割される。
【０１４３】
ここで、「傾斜磁場が平坦ではない領域」は、傾斜磁場の０次モーメントが非線形な領域を意味し、「傾斜磁場が平坦な領域」は、傾斜磁場の０次モーメントが線形な領域を意味する。
【０１４４】
従って、図１０の上段、中段、下段から分かるように、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏが平坦な領域及び平坦ではない領域を含めて、ＭＲ信号が時間的に等間隔でサンプリングされる場合、生成されるｋ空間データは、ｋ空間上では非等間隔になる。
【０１４５】
読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの印加の下でサンプリングされたＭＲ信号は、ｋ空間上では、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの０次モーメントに対応するところ、この０次モーメントは、図１０の中段の横方向の一点鎖線で示すように、非等間隔となるからである。
【０１４６】
なお、以下の説明では、単に「０次モーメント」と言った場合、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの０次モーメントを指すものとする。
【０１４７】
図１１は、第１の実施形態におけるリグリッディング処理の第１の方法の概念を示す模式図である。図１１の上段は図１０の上段と同じである。図１１の下段は、非等間隔でサンプリングされる場合における、１つの位相エンコードステップ分のＭＲ信号に対する各サンプリング期間の模式図である。
【０１４８】
第１の方法では、１ラインのＭＲ信号は、図１１の縦方向の一点鎖線で示すように、２５６のサンプリング期間ＳＰ１’、ＳＰ２’、ＳＰ３’〜ＳＰ２５６’に非等間隔で分割される。
【０１４９】
上記の非等間隔なサンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’の定め方を示すのが、図１１の中段である。図１１の中段は、図１０と同様の０次モーメントを示すが、図中の横方向の一点鎖線のみ異なる。即ち、０次モーメントが等間隔で上昇していくように、横方向の一点鎖線が引かれている。各々の横方向の一点鎖線と、０次モーメントを示す太線との各交点を通るように、縦方向の一点鎖線が引かれている。
【０１５０】
第１の方法では、各サンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’の各代表時刻を積分期間の終期とする読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルス強度の各時間積分値が互いに等間隔となるように、各サンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’は定められる。上記の「時間積分値」における積分期間の始期は例えば、共通に、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの印加開始時刻である。また、上記「代表時刻」とは、例えば、各サンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’の終了時刻でもよいし、中心時刻でもよい。
【０１５１】
第１の方法では、上記のように定められたサンプリング期間に従って、ＭＲ信号が時間的に非等間隔でサンプリングされることで、ｋ空間データが生成される。このようにして生成されるｋ空間データの各マトリクス要素は、ｋ空間で等間隔に配置される。上記「ｋ空間で等間隔に配置される」とは、各々のサンプリング期間に対応する各々の０次モーメントの値が、図１１の中段の横方向の一点鎖線で示すように、等間隔に並ぶことを意味する。
【０１５２】
換言すれば、第１の方法では、ＭＲ信号における、各サンプリング期間に対応する部分の収集時刻（受信時刻）での各０次モーメントが等間隔になるように、ＭＲ信号が非等時間間隔でサンプリングされる。
【０１５３】
第１の実施形態では前述のように等価回路に基づいて傾斜磁場波形を高精度で算出できるため、図１１の第１の方法の非等間隔なサンプリングタイミングも、高精度で決定可能である。
【０１５４】
図１２は、第１の実施形態におけるリグリッディング処理の第２の方法の概念を示す模式図である。
図１２の上段は、図１０の下段のように時間的に等間隔でサンプリングされることで生成されるｋ空間データの１ライン（１行）分の各マトリクス要素のマトリクス値ＭＥ１、ＭＥ２、ＭＥ３、ＭＥ４、・・・ＭＥ２５６を示す。
【０１５５】
ここでは一例として、周波数エンコードステップ数を２５６で考えるので、１ライン（１行）分のマトリクス要素数も２５６である。各マトリクス値ＭＥ１、ＭＥ２、ＭＥ３、・・・ＭＥ２５６は、その上に示すＭＲ信号における各サンプリング期間ＳＰ１、ＳＰ２、ＳＰ３、・・・ＳＰ２５６にそれぞれ対応する。
【０１５６】
第２の方法では、図１２の上段のように、時間的に等間隔でＭＲ信号をサンプリングすることで、一旦ｋ空間データが生成される。この後、ｋ空間データは、以下のように再配列（変換）され、新たなｋ空間データとなる。
【０１５７】
即ち、ｋ空間データの各マトリクス要素に対応するサンプリング期間の各代表時刻までの読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルス強度の各時間積分値が等間隔となるように、再配列される。再配列に際しては補間等の処理を用いればよく、上記「代表時刻」は、第１の方法と同様である。
【０１５８】
図１２の中段は、再配列後のｋ空間データの各マトリクス値ＭＥ１’、ＭＥ２’、ＭＥ３’、・・・ＭＥ２５６’を上側に示し、下側に元のＭＲ信号（図１２の上段と同じ）を示す。これらマトリクス値ＭＥ１’〜ＭＥ２５６’は、元のＭＲ信号における各サンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’（図１１と同じ）の各信号強度からそれぞれ生成されたはずの値である。
【０１５９】
図１２の下段は、図１１の中段と同じ０次モーメントを示す。図１２の下段の縦軸である０次モーメントを等間隔で分割する横方向の一点鎖線に示すように、再配列後のｋ空間データの各マトリクス要素に対応する０次モーメントは、等間隔となる。
【０１６０】
即ち、第２の方法では、ＭＲ信号における、各マトリクス要素に対応する部分の各収集時刻（受信時刻）での各０次モーメントが等間隔になるように、ｋ空間データは再配列される。第１の実施形態では前述のように等価回路に基づいて傾斜磁場波形を高精度で算出できるため、図１２の第２の方法では、高精度で均一な間隔となるようにｋ空間データを再配列可能である。
【０１６１】
図１３は、第１の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作の流れの一例を示すフローチャートである。以下、前述の各図を適宜参照しながら、図１３に示すフローチャートのステップ番号に従って、ＭＲＩ装置２０の動作を説明する。
【０１６２】
［ステップＳ２１］前述の方法により、等価回路（例えば図３参照）における回路定数が決定される。即ち、傾斜磁場電源４４から見た傾斜磁場コイル２６のインピーダンスが測定され、測定値や（９）式、（１０）式等に基づいて、回路定数が算出される。この後、ステップＳ２２に進む。
【０１６３】
［ステップＳ２２］ステップＳ２１で決定された回路定数が、回路定数記憶部３０８に保存される。なお、ステップＳ２１、Ｓ２２の処理の実行の時期については、本スキャンの実行前であればよく、特に限定されるものではない。
【０１６４】
例えば、ＭＲＩ装置２０の製品出荷前に工場等で実施してもよい。また、製品を病院等に据え付けたときに、その場（オンサイト）で実施してもよい。工場等の周囲環境と設置場所の周囲環境が大きく異なる場合、オンサイトでの実施が有効である。また、設置場所の周囲環境が何らかの原因で変わった場合、運用開始後においても適宜のタイミングで、或いは、定期的にステップＳ２１、Ｓ２２の処理が実行されるようにしてもよい。
【０１６５】
この後、ステップＳ２３に進む。ステップＳ２３〜ステップＳ２９は、本スキャンが実行される場合の処理である。
【０１６６】
［ステップＳ２３］傾斜磁場算出部３０６は、回路定数記憶部３０８に保存してある等価回路の各回路定数を読み出す。この後、ステップＳ２４に進む。
【０１６７】
［ステップＳ２４］撮像条件設定部３０２は、ユーザが入力装置６２に対して入力した撮像シーケンスの条件に関わる各種情報に基づいて、本スキャンの撮像シーケンスを設定する。シーケンスコントローラ制御部３００は、撮像条件設定部３０２で設定された撮像シーケンスをシーケンスコントローラ５６に入力する。この後、ステップＳ２５に進む。
【０１６８】
［ステップＳ２５］傾斜磁場算出部３０６は、ステップＳ２４で設定された撮像シーケンス、及び、ステップＳ２３で読み出された等価回路の回路定数に基づいて、傾斜磁場波形を算出する。撮像シーケンスが設定されると、その中の傾斜磁場（パルス列）の諸元も定まり、傾斜磁場コイル２６に流すべき傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の波形も定まる。傾斜磁場算出部３０６は、この傾斜磁場電流の波形と、等価回路の回路定数とに基づいて、傾斜磁場波形を算出する。
【０１６９】
傾斜磁場波形の算出は、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓ、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅ、及び、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの３つに対して全て行ってもよい。第１の実施形態では、少なくとも読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が算出される。
【０１７０】
より詳細には、例えば図３の等価回路で考える場合、渦電流などの磁場を足し合わせたＸ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）は、（１５）式による合算磁場波形として算出できる。
【０１７１】
ここでは一例として、装置座標系のＸ軸と、読み出し方向とが合致すると仮定すれば、（１５）式の左辺Ｇｘ（ｔ）が読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ（ｔ）となる。即ち、（１５）式で読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ（ｔ）を算出できる。
【０１７２】
前述のように、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘに流れる傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）は撮像シーケンスの条件で決まる。一方、前述の（２）式、（３）式の回路定数Ｒ１、Ｌ１、Ｍ１、Ｒ２、Ｌ２、Ｍ２は、既に回路定数記憶部３０８に保存されている。従って、（２）式及び（３）式の微分方程式において電流Ｉ１（ｔ）の初期値と、電流Ｉ２（ｔ）の初期値とを決めれば、電流Ｉ１（ｔ）、及び電流Ｉ２（ｔ）の時間変化（波形）を決定できる。
【０１７３】
電流Ｉ１（ｔ）及び電流Ｉ２（ｔ）の初期値は、例えば、前の撮像シーケンスの実行から十分な時間が経過していると仮定すれば、双方ともゼロとすることができる。そうすると、（１５）式において未知数はなくなり、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ（ｔ）を算出できる。前述の図７の右上に示す傾斜磁場波形は、上記のようにして算出された読み出し方向傾斜磁場波形Ｇｒｏ（ｔ）の一例である。このようにして、少なくとも読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏを含む傾斜磁場波形が算出された後、ステップＳ２６に進む。
【０１７４】
［ステップＳ２６］ステップＳ２４で設定された本スキャンの撮像シーケンスに従って本スキャンが実行され、これによりＭＲ信号が収集される。
【０１７５】
より具体的には、寝台３２の天板上に被検体Ｐが載置され、静磁場電源４０により励磁された静磁場磁石２２によって撮像空間に静磁場が形成される。また、シムコイル電源４２からシムコイル２４に電流が供給されて、撮像空間に形成された静磁場が均一化される。
【０１７６】
そして、入力装置６２に撮像開始指示が入力されると、撮像シーケンスが演算装置６０からシーケンスコントローラ５６に入力される。シーケンスコントローラ５６は、入力された撮像シーケンスに従って傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６及びＲＦ受信器４８を駆動させることで、被検体ＱＱの撮像部位が含まれる撮像領域に傾斜磁場を形成させると共に、送信用のＲＦコイル２８からＲＦパルスを発生させる。
【０１７７】
このため、被検体ＱＱの内部の核磁気共鳴により生じたＭＲ信号が受信用のＲＦコイル２８により受信されて、ＲＦ受信器４８により検出される。ＲＦ受信器４８は、検出したＭＲ信号に所定の信号処理を施した後、これをＡ／Ｄ変換することで、デジタル化したＭＲ信号である生データを生成する。ＲＦ受信器４８は、ＭＲ信号の生データをシーケンスコントローラ５６に入力する。シーケンスコントローラ５６は、ＭＲ信号の生データを画像再構成部９０に入力する。この後、ステップＳ２７に進む。
【０１７８】
［ステップＳ２７］リグリッディング処理部３２０は、ステップＳ２５で算出された読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ（ｔ）と、ステップＳ２６で収集されたＭＲ信号とに基づいて、リッディング処理を実行する。ここでのリグリッディング処理の手法については、説明済みである。即ち、図１１の第１の方法に基づいてｋ空間データが生成されるか、又は、時間的に等間隔なサンプリングで一旦生成されたｋ空間データが図１２の第２の方法に従って再配列される。
【０１７９】
リグリッディング処理が施されたｋ空間データは、ｋ空間データベース９２に保存される。この後、ステップＳ２８に進む。
【０１８０】
［ステップＳ２８］画像再構成部９０は、リグリッディング処理後のｋ空間データに画像再構成処理を施すことで、画像データを生成し、生成した画像データを画像データベース９４に保存する。この後、ステップＳ２９に進む。
【０１８１】
［ステップＳ２９］撮像が継続されない場合、画像処理部９６は、画像データベース９４から画像データを取り込み、これに所定の画像処理を施すことで２次元の表示用画像データを生成し、この表示用画像データを記憶装置６６に保存する。この後、表示装置６４に本スキャンの撮像画像が表示される。
一方、撮像が継続される場合、演算装置６０は、ステップＳ２３に処理を戻す。
以上が第１の実施形態の動作説明である。
【０１８２】
このように第１の実施形態のＭＲＩ装置２０では、表皮効果や渦電流などが考慮された実際の傾斜磁場発生システムに近い等価回路モデル１４０ｘに基づいて、傾斜磁場波形を正確に算出できる。さらに、第１の実施形態では、所望の撮像シーケンスに対して、大きな計算負荷を費やすことなく、同じ手法で傾斜磁場波形を算出できる。このように正確に算出された傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理が実行されるので、リグリッディング処理の精度を向上できる。
【０１８３】
ＥＰＩのパルスシーケンスでは、傾斜磁場の立ち上り及び立ち下り領域の微妙な波形変動がリグリッディング処理の上で非常に重要となる。第１の実施形態では、ＥＰＩの撮像シーケンスが僅かに変更された場合でも、その変更が反映された傾斜磁場波形を直ちに算出できるため、撮像シーケンスの変更に伴う調整処理時間を削減できる。
【０１８４】
（第２の実施形態）
第２の実施形態は、第１の実施形態の変形例である。
図１４は、第２の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作を示すフローチャートである。第１の実施形態との相違点は、等価回路の回路定数を検証するプレスキャン（ステップＳ４４〜Ｓ４９に対応）が追加されている点である。以下、図１４に示すステップ番号に従って、第２の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作を説明する。
【０１８５】
［ステップＳ４１〜Ｓ４３］第１の実施形態のステップＳ２１〜Ｓ２３の処理と同様である。この後、ステップＳ４４に進む。
【０１８６】
［ステップＳ４４〜Ｓ４８］ステップＳ４４〜Ｓ４８では、プレスキャンの一環として評価用画像の画像データが生成される。ステップＳ４４〜Ｓ４８の各処理内容は、第１の実施形態の本スキャンのステップＳ２４〜Ｓ２８とそれぞれ同じであり、違いは、生成された画像データが評価用画像として用いられる点である。この後、ステップＳ４９に進む。
【０１８７】
［ステップＳ４９］定数補正部３１２は、例えばアーチファクトの有無やアーチファクトの大きさなどにより、評価用画像の画質を評価する。
【０１８８】
特に、ＥＰＩでは、位相エンコード間の変動に起因する「Ｎ／２アーチファクト」が発生し易い。等価回路の各回路定数が適正範囲内ではない場合、位相エンコード間にまたがる比較的長周期の傾斜磁場変動が反映された傾斜磁場波形の算出結果は、不正確となる。
【０１８９】
この場合、リグリッディング処理による補正も不正確となるため、「Ｎ／２アーチファクト」の発生要因となりうる。また、温度変化等の周囲環境の変化があった場合にも、等価回路の回路定数が決定されたときの傾斜磁場コイル２６のインピーダンスが変化しうる。
【０１９０】
そこで、ステップＳ４９において定数補正部３１２は、ステップＳ４８で自動生成された評価用画像の画像データに対して、アーチファクトの程度などを反映した画質を、例えば数値的な評価指標で自動算出する。ここでの評価指標は、例えば、「Ｎ／２アーチファクト」の大きさの程度を示すものでもよい。
【０１９１】
定数補正部３１２は、評価指標が所定の閾値に満たない場合、ステップＳ５０に処理を移行させる。それ以外の場合、ステップＳ５１に進む。なお、評価指標が所定の閾値に満たない場合とは、アーチファクトが所定レベル以上であり、評価用画像の画質が十分に良好ではないことを意味する。なお、評価用画像の画質の良否の判定は、人が目視で行い、判定結果が入力装置６２に対して入力される構成としてもよい。
【０１９２】
［ステップＳ５０］定数補正部３１２は、等価回路の回路定数を更新する処理を行ってから、ステップＳ４４に処理を戻す。
【０１９３】
具体的には例えば、定数補正部３１２は、回路定数記憶部３０８に保存されている図３の回路定数Ｒ１の値を大きく更新し、再度ステップＳ４４に処理を戻す。これにより、評価用画像が再度生成され、その画質の評価指標がステップＳ４９で再算出される。
【０１９４】
評価指標が前回算出値よりも悪くなった場合、定数補正部３１２は、回路定数記憶部３０８に保存されている回路定数Ｒ１の値を小さく再更新し、再度ステップＳ４４に処理を戻す。反対に、評価指標が向上した場合、定数補正部３１２は、回路定数Ｒ１の値をそのままにして、回路定数記憶部３０８に保存されているＬ１などの他の回路定数の値を大きく再更新し、再度ステップＳ４４に処理を戻す。
【０１９５】
このように、回路定数のパラメータ毎に、画質を向上するためには値を大きくした方がよいのか、小さくした方がよいのかが、実際に回路定数の値が変更されて評価用画像が再生成されて、判定される。評価用画像の画質の評価指標が所定の閾値に達するまで、このようなプレスキャンが繰り返される。
【０１９６】
上記の画質の向上は、アーチファクトの低減を含む。換言すれば、定数補正部３１２による回路定数の更新によって、アーチファクトが所定レベル以下に低減されるまで、プレスキャンが繰り返される。なお、以上の処理は回路定数の更新方法の一例にすぎず、他の計算方法により回路定数を更新してもよい。
【０１９７】
［ステップＳ５１］最新の回路定数、即ち、プレスキャンによってアーチファクトが所定レベル以下と判定された回路定数に基づいて、本スキャンのＭＲ信号の収集及びリグリッディング処理が実行される。処理内容は、第１の実施形態のステップＳ２３〜Ｓ２８と同様である。以上が第２の実施形態の動作説明である。
【０１９８】
このように、第２の実施形態においても、第１の実施形態と同様の効果が得られる。さらに、第２の実施形態では、プレスキャンによってアーチファクトが所定レベル以下と判定された回路定数に基づいて、本スキャンが実行される。従って、画質が良好な画像を確実に取得できる。
【０１９９】
（第３の実施形態）
第３の実施形態は、第１の実施形態とは、算出された傾斜磁場波形の利用形態が異なる。第１の実施形態では、算出した傾斜磁場波形に基づいて、リグリッディング処理が行われる。一方、第３の実施形態では、算出した傾斜磁場波形に基づいて、パルスシーケンス中の傾斜磁場に関するパラメータ補正処理が行われる。以下、図１５及び図１６を用いて、パラメータ補正処理について説明する。
【０２００】
図１５は、ＥＰＩにおけるスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓに関するパラメータの補正方法の一例を示す模式図である。図１５において、各横軸は経過時間ｔを示し、各縦軸は、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの強度を示す。図１５の左上、右上、左下、右下の各波形図の順に、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの波形が設定、計算、再設定される。
【０２０１】
図１５の左上に示すように、通常のスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓでは、正側のパルスの直後に、リフェージングローブ(rephrasing lobe)と呼ばれる負側のパルスが印加される。
【０２０２】
このリフェージングローブのパラメータ（例えば印加開始タイミングや、印加終了タイミングや、磁場強度など）の当初の値は、（後述の図１７のステップＳ６４での処理として）以下のように設定される。
【０２０３】
即ち、正側のパルス及びリフェージングローブがそれぞれ完全な台形波と仮定された上で、正側のパルスの半分の面積（ＳＡ）と、その直後に印加されるリフェージングローブの面積（ＳＢ）とが等しくなるように設定される。ここでの「面積」とは、例えば、磁場強度の絶対値の時間積分値を意味する。
【０２０４】
波形補正部３１６は、上記のように設定されたスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの各パラメータの値と、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの実際の波形を算出する。
【０２０５】
算出されたスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの実際の波形は、例えば図１５の右上のようになる。算出された傾斜磁場波形において、正側のパルスの半分の面積（Ｓ’Ａ）と、リフェージングローブの面積（Ｓ’Ｂ）とが異なる場合（例えばＳ’Ａ＞Ｓ’Ｂの場合）、波形補正部３１６は、リフェージングローブのパラメータの値を補正する。
【０２０６】
波形補正部３１６は、例えば図１５の左下に示すように、Ｓ’Ａ＝Ｓ’Ｂとなるように、リフェージングローブの幅を拡張する。そして、波形補正部３１６は、この補正されたパラメータと、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの波形を再度算出する。
【０２０７】
波形補正部３１６は、Ｓ’Ａ＝Ｓ’Ｂ（図１５の右下）となるまで、リフェージングローブの幅などのパラメータの補正と、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの波形の算出とを繰り返す。
【０２０８】
図１６は、ＥＰＩにおける位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅに関するパラメータの補正方法の一例を示す模式図である。図１６において、各横軸は経過時間ｔを示す。図１６の左上、右上、左下、右下の各波形図セットにおいて、上側の波形図の縦軸は読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの磁場強度を示し、下側の波形図の縦軸は位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの磁場強度を示す。
図１６の左上、右上、左下、右下の各波形図の順に、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの波形が設定、計算、再設定される。
【０２０９】
まず、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が台形であるとの仮定の下、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの後端側（後端部）と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの前端側（前端部）とが時間的に重ならないように、ＥＰＩのパルスシーケンスのパラメータの当初の値が設定される（図１６の左上参照）。これは、後述の図１７のステップＳ６４での処理である。
【０２１０】
ここでの時間的に重なるとは、例えば、位相エンコード方向の傾斜磁場パルスと、読み出し方向の傾斜磁場パルスとの双方が印加されているタイミングが存在する、という意味である。
【０２１１】
波形補正部３１６は、このようなパラメータの設定値と、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅと、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏとを算出する。算出された傾斜磁場波形は、例えば、図１６の右上のようになる。
【０２１２】
算出された位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルスの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの前端側とが時間的に重なる場合、波形補正部３１６は、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの設定値を補正する。
【０２１３】
具体的には例えば、波形補正部３１６は、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルス幅の値を短くすると共に、位相エンコードのステップ幅が変わらないように位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの振幅（磁場強度）の値を大きくする（図１６の左下参照）。
【０２１４】
波形補正部３１６は、上記のように補正されたＥＰＩのパルスシーケンスのパラメータと、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅと、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏとを再度算出する。
【０２１５】
波形補正部３１６は、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルスの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの前端側とが時間的に重ならなくなるまで、上記のようなパラメータの値の補正と、等価回路に基づく実際の傾斜磁場波形の計算とを繰り返す。
【０２１６】
図１７は、第３の実施形態に係るＭＲＩ装置２０の動作の一例を示すフローチャートである。以下、前述の図１５、図１６を適宜参照しながら、図１７に示すステップ番号に従って、第３の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作を説明する。
【０２１７】
［ステップＳ６１〜Ｓ６４］第１の実施形態のステップＳ２１〜ステップＳ２４の処理と同様である。この後、ステップＳ６５に進む。
【０２１８】
［ステップＳ６５］ステップＳ６５〜Ｓ６７において、波形補正部３１６は、パラメータ補正処理を実行する。このステップＳ６５では、波形補正部３１６は、ＥＰＩのパラメータの値と、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、前述のように傾斜磁場波形を算出する（図１５の右上又は右下、図１６の右上又は右下参照）。この後、ステップＳ６６に進む。
【０２１９】
［ステップＳ６６］ステップＳ６５で算出された傾斜磁場波形が目標波形に十分合致するか否かを、波形補正部３１６は判定する。
【０２２０】
上記「目標波形に十分合致する」とは、例えば図１５で説明したように、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓにおける、正側のパルスの半分の面積と、リフェージングローブの面積とがほぼ等しいことである。また、上記「目標波形に十分合致する」とは、例えば図１６で説明したように、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルスの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの前端側とが時間的に重ならないことである。
【０２２１】
「目標波形に十分合致する」と判定された場合、ステップＳ６８に進み、そうではない場合、ステップＳ６７に進む。
【０２２２】
［ステップＳ６７］波形補正部３１６は、パラメータの設定値を補正する。具体的には例えば、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓにおける、正側のパルスの半分の面積と、リフェージングローブの面積とが十分合致しない場合、波形補正部３１６は、両者が合致するようにリフェージングローブの幅を拡張する。この詳細は、図１５を用いて前述した通りである。
【０２２３】
位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルスの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの前端側とが時間的に重なる場合、波形補正部３１６は、両者が重ならないように、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルス幅や、振幅（磁場強度）を補正する。この詳細は、図１６を用いて前述した通りである。
【０２２４】
このようなパラメータ補正処理により、傾斜磁場波形は、目標波形に近づけられる。以上のパラメータ補正処理の後、ステップＳ６５に戻る。
【０２２５】
［ステップＳ６８］このステップＳ６８に到達する場合、パルスシーケンスの各パラメータの値は、目標波形に十分合致するように当初設定されているか、補正されている。ＭＲＩ装置２０は、第１の実施形態のステップＳ１１と同様にして、本スキャンの撮像シーケンスを実行し、収集されたＭＲ信号のデータをｋ空間データに変換して保存する。この後、ステップＳ６９に進む。
【０２２６】
［ステップＳ６９］第１の実施形態のステップＳ１１と同様にして、ｋ空間データに対して画像再構成処理が施されて、表示用画像データが生成されて記憶装置６６に保存される。この後、表示用画像データを記憶装置６６から表示制御部９８に転送され、表示装置６４に本スキャンの撮像画像が表示される。
以上が第３の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作説明である。
【０２２７】
このように第３の実施形態では、本スキャンの実行前に、第１の実施形態と同様の等価回路に基づいて、現在設定されているパラメータにより実際に発生する傾斜磁場波形が高精度で算出される。そして、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの前端側とが時間的に重なるなど、算出された傾斜磁場波形が目標波形に十分合致しない場合、本スキャンの実行前にパラメータの値が補正される。従って、実際に発生する傾斜磁場波形を目標波形に十分合致させることができるため、画質を向上できる。
【０２２８】
（第４の実施形態）
第４の実施形態のＭＲＩ装置２０は、第１の実施形態のリグリッディング処理と、第３の実施形態のパラメータ補正処理とを実行するものである。
【０２２９】
図１８は、第４の実施形態に係るＭＲＩ装置２０の動作を示すフローチャートである。以下、図１８に示すステップ番号に従って、第４の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作を説明する。
【０２３０】
［ステップＳ８１〜Ｓ８８］第３の実施形態のステップＳ６１〜ステップＳ６８の処理と同様である。この後、ステップＳ８９に進む。
【０２３１】
［ステップＳ８９、Ｓ９０］第１の実施形態のステップＳ２７、Ｓ２８の処理とそれぞれ同様である。
【０２３２】
このように第４の実施形態では、第１の実施形態と同様の等価回路に基づいて傾斜磁場波形が正確に算出される。そして、この傾斜磁場波形に基づいて第３の実施形態のパラメータ補正処理が実行され（ステップＳ８７）、本スキャンの実行後に第１の実施形態のリグリッディング処理が実行される（ステップＳ８９）。この結果、第１の実施形態の効果と、第３の実施形態の効果の双方が得られる。
【０２３３】
以上説明したように、第１〜第４の実施形態のＭＲＩ装置２０によれば、実際の傾斜磁場波形を高精度で算出できるので、算出された傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理やパラメータ補正処理を高精度で実行できる。
【０２３４】
（実施形態の補足事項）
［１］上記の各実施形態では、図３に示す傾斜磁場発生システムの等価回路モデルに基づいて傾斜磁場波形を算出する例を述べた。本発明の実施形態は、かかる態様に限定されるものではない。
【０２３５】
図１９は、傾斜磁場発生システムの等価回路モデルの別の一例を示す回路図である。図１９に示す等価回路モデル１４０ｘ’は、第３の２次側回路を図３の等価回路モデル１４０ｘに追加した構成である。第３の２次側回路は、コンデンサ１４３Ｃと、コイル１４３Ｌと、抵抗１４３Ｒとを直列に接続した構成である。コイル１４３Ｌは、コイル２６ｘＬと電磁的に結合している。
【０２３６】
コンデンサ１４３Ｃの容量値をＣ３、コイル１４３Ｌの自己インダクタンス値をＬ３、抵抗１４３Ｒの抵抗値をＲ３、第３の２次側回路内で図の矢印方向に流れる電流値をＩ３（ｔ）、コイル１４３Ｌ−コイル２６ｘＬ間の相互インダクタンス値をＭ３とする。このとき、以下の（１６）式、（１７）式、（１８）式、（１９）式が成り立つので、これら（１６）式〜（１９）式に基づいて上記実施形態と同様に傾斜磁場波形を算出してもよい。
【０２３７】
【数７】
【０２３８】
図２０は、傾斜磁場発生システムの等価回路モデルのさらに別の一例を示す回路図である。図２０の等価回路モデル１４０ｘ”は、第３の２次側回路のコンデンサ１４３Ｃ、コイル１４３Ｌ、抵抗１４３Ｒの接続を並列接続に変更した点を除き、上記等価回路モデル１４０ｘ’と同様である。
【０２３９】
この場合、第３の２次側回路においてコイル１４３Ｌを図の矢印方向に流れる電流値をＩ３（ｔ）とし、同方向にコンデンサ１４３Ｃを流れる電流値をＩ３１（ｔ）とし、同方向に抵抗１４３Ｒを流れる電流値をＩ３２（ｔ）とする。これにより、Ｉ３（ｔ）は、Ｉ３１（ｔ）と、Ｉ３２（ｔ）との和になる。そうすると、以下の（２０）式、（２１）式、（２２）式、（２３）式、（２４）式、（２５）式が成り立つので、これら（２０）式〜（２５）式に基づいて上記実施形態と同様に傾斜磁場波形を算出してもよい。
【０２４０】
【数８】
【０２４１】
［２］本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０２４２】
２０ ＭＲＩ装置
２６ 傾斜磁場コイル
３０ 制御装置
５６ シーケンスコントローラ
５８ コンピュータ
６０ 演算装置
９０ 画像再構成部
３０６ 傾斜磁場算出部
３１２ 定数補正部
３１６ 波形補正部
３２０ リグリッディング処理部
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージングに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＲＩは、静磁場中に置かれた被検体の原子核スピンをラーモア周波数のＲＦパルスで磁気的に励起し、この励起に伴って発生するＭＲ信号から画像を再構成する撮像法である。なお、上記ＭＲＩは磁気共鳴イメージング(Magnetic Resonance Imaging)の意味であり、ＲＦパルスは高周波パルス(Radio Frequency Pulse)の意味であり、ＭＲ信号は核磁気共鳴信号（Nuclear Magnetic Resonance Signal）の意味である。
【０００３】
ＭＲＩでは、空間的位置情報を得るために、互いに直交する傾斜磁場を静磁場に重畳して印加する。従って、ＭＲＩ装置の傾斜磁場発生システムは、被検体が置かれる撮像空間内で傾斜磁場を印加することで、ＭＲ信号に空間的な位置情報を付加する傾斜磁場コイルを備える。
【０００４】
例えば２次元画像を再構成する場合、スライス選択方向傾斜磁場、位相エンコード方向傾斜磁場、及び、読み出し方向傾斜磁場の３つの傾斜磁場が用いられる。傾斜磁場は、通常、パルス状の波形をなしており、傾斜磁場パルスとも呼ばれる。傾斜磁場パルスの波形や振幅は、撮像条件等によって定まる撮像シーケンスのパラメータの一部として規定される。
【０００５】
傾斜磁場パルスの内、読み出し方向傾斜磁場パルスは、傾斜磁場パルスの振幅によって定まる傾斜を持った磁場を読み出し方向に印加するものである。読み出し方向傾斜磁場パルスの印加中、即ち、パルスのオン期間中において、被験体から発せられるＭＲ信号（エコー信号）がサンプリングされる。オン期間中の傾斜磁場パルスの振幅が一定であれば、読み出し方向における磁場の傾きは一定であり、読み出し方向の位置と、ＭＲ信号の周波数との線形関係が確保される。
【０００６】
高速撮像法では、短い期間に読み出し方向のサンプリングが行われる。例えば、ＥＰＩ（Echo Planer Imaging：エコープラナーイメージング）と呼ばれる高速撮像法では、１回の磁気励起に対して読み出し方向傾斜磁場の向きを反転させながら、高速且つ連続的にスキャン（ＭＲ信号の収集）が行われる。
【０００７】
ＥＰＩの読み出し方向傾斜磁場のパルス波形は、他の撮像法に比べると、パルス幅が短く、パルス周期が短い。つまり、ＥＰＩの読み出し方向傾斜磁場のパルス波形の周波数成分は、他の撮像法に比べて高い。
【０００８】
他方、傾斜磁場パルスは、傾斜磁場コイルにパルス状の電流を印加することで生成される。傾斜磁場コイルに印加される電流パルスの形状は、理想的には矩形波であるが、実際には、立ち上がり領域と立ち下り領域とを有する台形波となる。この結果、傾斜磁場のパルス波形も、理想的な矩形波とはならず、立ち上がり領域と立下り領域を有する台形波となる。
【０００９】
一般に、ＥＰＩ等の高速撮像法では、傾斜磁場パルスのパルス幅は短く、パルス両端における立ち上り及び立ち下り領域のパルス幅全体に対する比率は高くなる。このため、パルスの平坦な領域だけでなく、立ち上り及び立ち下り領域においてもデータをサンプリングし、画像再構成用のデータとして使用する手法が提案されている。
【００１０】
立ち上り及び立ち下り領域においてデータをサンプリングする手法は、Ramp Samplingと呼ばれる。傾斜磁場強度が平坦な領域のみをサンプリングする手法に比べると、Ramp Samplingではデータの収集期間が短縮される。
【００１１】
しかし、立ち上り領域及び立ち下り領域において時間的に等間隔でサンプリングされるＭＲ信号の生データは、傾斜磁場が変化しているときにサンプリングされるため、ｋ空間上では等間隔にならない。そこで、サンプリングした生データを、再構成前にｋ空間上で等間隔となるように再配置することが望ましい。この再配列の処理は、通常、リグリッディング（regridding）と呼ばれる。
【００１２】
特許文献１に記載のリグリッディング処理では、傾斜磁場パルスの波形が単純な台形波形ではなく非線形な波形であると仮定され、非線形な傾斜磁場パルスの波形が傾斜磁場電流の波形に基づいて計算される。特許文献１の手法では、この傾斜磁場パルスの波形に基づいてリグリッディング処理が実行される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開２０１０−１７２３８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
特許文献１の従来技術は、傾斜磁場パルスの波形が、傾斜磁場コイルに供給される電流（以下、傾斜磁場電流という）の波形に相似するという前提に基づく。つまり、傾斜磁場電流の波形が非線形な場合、傾斜磁場パルスの波形も、その非線形な電流波形に相似な形状になるものとしている。
【００１５】
そして、傾斜磁場電流を電流計で実際に測定し、測定した電流波形に相似な形状の傾斜磁場パルスに基づいて、リグリッディング処理等が実行されている。また、傾斜磁場電源に対する入力信号（制御信号）に基づいて出力電流波形をシミュレーション等で算出し、算出した出力電流波形に相似な形状の傾斜磁場パルスに基づいてリグリッディング処理等を行う技術も開示されている。
【００１６】
しかし、傾斜磁場電流の波形と、この傾斜磁場電流から実際に生成される傾斜磁場の波形とは、必ずしも一致しない。
【００１７】
このため、ＭＲＩにおいて、実際の傾斜磁場の波形を高精度で計算し、計算された傾斜磁場の波形に基づいてリグリッディング処理又はパラメータ補正処理を高精度に実行する技術が要望されていた。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
（１）一実施形態では、ＭＲＩ装置は、撮像領域に傾斜磁場を印加し、撮像領域から収集されるＭＲ信号をサンプリングすることで、複数のマトリクス要素で構成されるｋ空間データを生成し、ｋ空間データに基づいて画像データを再構成するものである。このＭＲＩ装置は、傾斜磁場電源と、傾斜磁場算出部と、リグリッディング処理部とを備える。
傾斜磁場電源は、撮像シーケンスに従って傾斜磁場電流を傾斜磁場コイルに流すことで、撮像領域に傾斜磁場を印加する。
傾斜磁場算出部は、傾斜磁場電流の波形を撮像シーケンスの条件に基づいて算出し、傾斜磁場コイルが相互誘導を生じる相互インダクタンスと、上記傾斜磁場電流の波形とに基づいて、読み出し方向の傾斜磁場波形を算出する。
リグリッディング処理部は、ＭＲ信号において、読み出し方向の傾斜磁場の強度の時間積分値が非線形な時間帯で収集された部分がサンプリングされるように、且つ、各々のマトリクス要素に対応するサンプリング期間までの上記時間積分値が等間隔になるように、ｋ空間データを生成又は再配列する。
【００１９】
（２）別の一実施形態では、ＭＲＩ装置は、撮像領域に傾斜磁場を印加し、撮像領域から収集されるＭＲ信号に基づいて画像データを再構成するものである。このＭＲＩ装置は、上記（１）と同様の傾斜磁場電源と、上記（１）と同様の傾斜磁場算出部と、波形補正部とを備える。
波形補正部は、傾斜磁場算出部により算出された傾斜磁場波形が、傾斜磁場波形の目標波形とは異なる場合に、傾斜磁場波形が目標波形に近づくように、撮像シーケンスの条件の一部を撮像シーケンスの実行前に補正する。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】第１の実施形態におけるＭＲＩ装置の全体構成を示すブロック図。
【図２】図１のコンピュータ５８の機能ブロック図。
【図３】傾斜磁場発生システムの等価回路モデルの一例を示す回路図。
【図４】傾斜磁場コイルのインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝の周波数特性の測定値を模式的に表したグラフ。
【図５】傾斜磁場コイルのインピーダンスＺの虚部Ｉｍ｛Ｚ｝を角周波数ωで割ったＩｍ｛Ｚ｝／ωの周波数特性の測定値を模式的に表したグラフ。
【図６】従来のリグリッディング処理の概念を示す模式図。
【図７】第１の実施形態における傾斜磁場の算出方法の概念を示す模式図。
【図８】スピンエコー系のＥＰＩの撮像シーケンスの一例を示す模式図。
【図９】位相エンコード及び周波数エンコードのマトリクス数が２５６×２５６の場合に、ｋ空間データに変換される前のＭＲ信号のデータの一例を示す模式図。
【図１０】読み出し方向傾斜磁場が非線形な領域において、時間的に等間隔でサンプリングされたＭＲ信号が、ｋ空間上では非等間隔になることを示す概念図。
【図１１】第１の実施形態におけるリグリッディング処理の第１の方法の概念を示す模式図。
【図１２】第１の実施形態におけるリグリッディング処理の第２の方法の概念を示す模式図。
【図１３】第１の実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れの一例を示すフローチャート。
【図１４】第２の実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れの一例を示すフローチャート。
【図１５】ＥＰＩにおけるスライス選択方向傾斜磁場に関するパラメータの補正方法の一例を示す模式図。
【図１６】ＥＰＩにおける位相エンコード方向傾斜磁場に関するパラメータの補正方法の一例を示す模式図。
【図１７】第３の実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れの一例を示すフローチャート。
【図１８】第４の実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れの一例を示すフローチャート。
【図１９】傾斜磁場発生システムの等価回路モデルの別の一例を示す回路図。
【図２０】傾斜磁場発生システムの等価回路モデルのさらに別の一例を示す回路図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、ＭＲＩ装置及びＭＲＩ方法の実施形態について、添付図面に基づいて説明する。なお、各図において同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２２】
（第１の実施形態)
図１は、第１の実施形態におけるＭＲＩ装置２０の全体構成を示すブロック図である。なお、図１及び後述の図２に示すＭＲＩ装置２０のハードウェア的な構成については、第１〜第４の実施形態で共通である。
【００２３】
図１に示すように、ＭＲＩ装置２０は、静磁場を形成する筒状の静磁場用磁石２２と、静磁場用磁石２２の内側において軸を同じにして設けられた筒状のシムコイル２４と、傾斜磁場コイル２６と、ＲＦコイル２８と、制御装置３０と、被検体ＱＱが乗せられる寝台３２とを備える。
【００２４】
ここでは一例として、装置座標系の互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を以下のように定義する。まず、静磁場用磁石２２及びシムコイル２４は、それらの軸方向が鉛直方向に直交するように配置されているものとし、静磁場用磁石２２及びシムコイル２４の軸方向をＺ軸方向とする。また、鉛直方向をＹ軸方向とし、寝台３２は、その天板の載置用の面の法線方向がＹ軸方向となるように配置されているものとする。
【００２５】
制御装置３０は、例えば、静磁場電源４０と、シムコイル電源４２と、傾斜磁場電源４４と、ＲＦ送信器４６と、ＲＦ受信器４８と、シーケンスコントローラ５６と、コンピュータ５８とを含む。
【００２６】
傾斜磁場電源４４は、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘと、Ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙと、Ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚとで構成されている。また、コンピュータ５８は、演算装置６０と、入力装置６２と、表示装置６４と、記憶装置６６とで構成されている。
【００２７】
静磁場用磁石２２は、静磁場電源４０に接続され、静磁場電源４０から供給された電流により撮像空間に静磁場を形成させる。
【００２８】
上記撮像空間とは、例えば、被検体ＱＱが置かれて、静磁場が印加されるガントリ内の空間を意味する。ガントリとは、静磁場磁石２２、シムコイル２４、傾斜磁場コイル２６、ＲＦコイル２８を含むように、例えば円筒状に形成された構造体である。なお、図１では煩雑となるので、ガントリ内の静磁場磁石２２等の構成要素を図示し、ガントリ自体は図示していない。
【００２９】
シムコイル２４は、シムコイル電源４２に接続され、シムコイル電源４２から供給される電流により、この静磁場を均一化する。
【００３０】
静磁場用磁石２２は、超伝導コイルで構成される場合が多く、励磁の際に静磁場電源４０に接続されて電流が供給されるが、一旦励磁された後は非接続状態とされるのが一般的である。なお、静磁場電源４０を設けずに、静磁場用磁石２２を永久磁石で構成してもよい。
【００３１】
傾斜磁場コイル２６は、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘと、Ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙと、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚとを有し、静磁場用磁石２２の内側で筒状に形成されている。Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、Ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚはそれぞれ、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘ、Ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙ、Ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚに接続される。
【００３２】
Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘ、Ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙ、Ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚからＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、Ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚにそれぞれ供給される電流により、装置座標系のＸ軸方向の傾斜磁場Ｇｘ、Ｙ軸方向の傾斜磁場Ｇｙ、Ｚ軸方向の傾斜磁場Ｇｚが撮像領域にそれぞれ形成される。
【００３３】
即ち、装置座標系の３軸方向の傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚを合成して、論理軸としてのスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓ、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅ、及び、読み出し方向（周波数エンコード方向）傾斜磁場Ｇｒｏの各方向を任意に設定できる。スライス選択方向、位相エンコード方向、及び、読み出し方向の各傾斜磁場Ｇｓｓ、Ｇｐｅ、Ｇｒｏは、静磁場に重畳される。
【００３４】
なお、上記「撮像領域」は、例えば、１画像又は１セットの画像の生成に用いるＭＲ信号の収集範囲の少なくとも一部であって、画像となる領域を意味する。撮像領域は、例えば装置座標系により、撮像空間の一部として位置的且つ範囲的に規定される。ＭＲ信号の収集範囲の全てが画像となる場合、即ち、ＭＲ信号の収集範囲と撮像領域とが完全合致する場合もあるが、両者が完全合致しない場合もある。例えば、折り返しアーチファクトを防止するために、画像となる領域よりも広い範囲でＭＲ信号を収集する場合、撮像領域は、ＭＲ信号の収集範囲の一部と言える。
【００３５】
上記「１画像」及び「１セットの画像」は、２次元画像の場合もあれば３次元画像の場合もある。「１セットの画像」とは、例えばマルチスライス撮像などのように、１のパルスシーケンス内で複数画像のＭＲ信号が一括的に収集される場合の「複数画像」である。
【００３６】
ＲＦ送信器４６は、シーケンスコントローラ５６から入力される制御情報に基づいて、核磁気共鳴を起こすためのラーモア周波数のＲＦパルス（ＲＦ電流パルス）を生成し、これを送信用のＲＦコイル２８に送信する。ＲＦコイル２８には、ガントリに内蔵されたＲＦパルスの送受信用の全身用コイルや、寝台３２又は被検体ＱＱの近傍に設けられるＲＦパルスの受信用の局所コイルなどがある。
【００３７】
送信用のＲＦコイル２８は、ＲＦ送信器４６からＲＦパルスを受けて被検体ＱＱに送信する。受信用のＲＦコイル２８は、被検体ＱＱの内部の原子核スピンがＲＦパルスによって励起されることで発生したＭＲ信号（高周波信号）を受信し、このＭＲ信号は、ＲＦ受信器４８により検出される。
【００３８】
ＲＦ受信器４８は、検出したＭＲ信号に前置増幅、中間周波変換、位相検波、低周波増幅、フィルタリングなどの各種の信号処理を施した後、Ａ／Ｄ（ａｎａｌｏｇ ｔｏ ｄｉｇｉｔａｌ）変換を施すことで、デジタル化された複素データである生データを生成する。ＲＦ受信器４８は、生成したＭＲ信号の生データをシーケンスコントローラ５６に入力する。
【００３９】
演算装置６０は、ＭＲＩ装置２０全体のシステム制御を行うものであり、これについては後述の図２を用いて説明する。
【００４０】
シーケンスコントローラ５６は、演算装置６０の指令に従って、傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６及びＲＦ受信器４８を駆動させるために必要な制御情報を記憶する。
【００４１】
ここでの制御情報とは、例えば、傾斜磁場電源４４に印加すべき傾斜磁場パルス電流の強度や印加時間、印加タイミング、及び、ＲＦ送信器４６が出力するＲＦパルスの強度や印加時間、印加タイミング等のパルスシーケンスに関する動作制御情報を記述したシーケンス情報である。
【００４２】
シーケンスコントローラ５６は、記憶した所定のシーケンスに従って傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６及びＲＦ受信器４８を駆動させることにより、Ｘ軸傾斜磁場Ｇｘ、Ｙ軸傾斜磁場Ｇｙ、Ｚ軸傾斜磁場Ｇｚ及びＲＦパルスを発生させる。また、シーケンスコントローラ５６は、ＲＦ受信器４８から入力されるＭＲ信号の生データを受けて、これを演算装置６０に入力する。
【００４３】
コンピュータ５８の演算装置６０は、上記のシーケンスコントローラ５６の制御やＭＲＩ装置２０全体のシステム制御の他、記憶装置６６に保存されたプログラムに従って各種の機能を実現する。これら各種機能の実現は、プログラムによらず、特定の回路をＭＲＩ装置２０に設けて実現してもよい。
【００４４】
なお、制御装置３０以外の構成（ガントリ）は、通常検査室に設置され、制御装置３０の構成は、検査室とは異なる部屋（例えば機械室）に設置されることが多い。しかし、本発明の実施形態は、このような配置に限定されるものではない。例えば、ＲＦ受信器４８をガントリ内に配置する構成でもよい。ＲＦ受信器４８をガントリ内の受信用のＲＦコイル２８の近傍に配置し、ＲＦ受信器４８内でアナログ信号からデジタル信号に変換して（さらには光信号に変換して）、機械室のシーケンスコントローラ５６まで伝送してもよい。この場合、不要なノイズの混入を低減できる。
【００４５】
図２は、図１に示すコンピュータ５８の機能ブロック図である。
図２に示すように、コンピュータ５８の演算装置６０は、プログラムにより、シーケンスコントローラ制御部３００、撮像条件設定部３０２、傾斜磁場算出部３０６（回路定数記憶部３０８を含む）、定数補正部３１２、波形補正部３１６、画像再構成部９０（ｋ空間データベース９２及びリグリッディング処理部３２０を含む）、画像データベース９４、画像処理部９６、表示制御部９８等として機能する。
【００４６】
撮像条件設定部３０２は、入力装置６２からの指示情報や、算出された傾斜磁場波形に関する判定結果等に基づいて、パルス幅、パルス振幅等のパラメータの値を含む撮像シーケンスの条件を設定する。
【００４７】
撮像条件設定部３０２は、入力装置６２を介して入力された各種のシーケンス条件等に基づいて撮像シーケンスを設定し、シーケンスコントローラ制御部３００に撮像シーケンスを入力する。
【００４８】
シーケンスコントローラ制御部３００は、撮像条件設定部３０２で設定された撮像シーケンス等をシーケンスコントローラ５６に入力する。
【００４９】
静磁場用磁石２２、静磁場電源４０、シムコイル２４、シムコイル電源４２、傾斜磁場コイル２６、傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６、ＲＦ受信器４８、シーケンスコントローラ５６、シーケンスコントローラ制御部３００、撮像条件設定部３０２等でデータ収集部が構成される。
【００５０】
このデータ収集部により、後述のプレスキャンが実行される。また、このデータ収集部により、撮像条件設定部３０２で設定された撮像シーケンスに従って本スキャンが実行され、これにより被検体ＱＱからのＭＲ信号が生データとして収集される。
【００５１】
画像再構成部９０は、ＲＦ受信器４８からシーケンスコントローラ５６経由で入力されたＭＲ信号の生データを、ｋ空間データに変換し、ｋ空間データベース９２内のｋ空間（周波数空間）に保存する。
【００５２】
また、画像再構成部９０は、ｋ空間データベース９２からｋ空間データを取り込み、これにフーリエ変換を含む画像再構成処理を施すことで画像データを生成する。
画像再構成部９０は、生成された画像データを画像データベース９４に保存する。
【００５３】
また、画像再構成部９０は、リグリッディング処理を行うリグリッディング処理部３２０を有する。
【００５４】
画像処理部９６は、画像データベース９４から必要な画像データを読み込み、これに差分処理等の画像処理やＭＩＰ処理（maximum intensity projection processing：最大値投影法）等の表示処理を施すことで、表示用画像データを生成する。画像処理部９６は、生成した画像データを記憶装置６６に保存する。
【００５５】
表示制御部９８は、記憶装置６６に保存された表示用画像データや、各種ユーザインタフェース用の文字や画像等を表示装置６４に表示するための制御を行う。
【００５６】
傾斜磁場算出部３０６は、第１の実施形態と同様に、傾斜磁場コイル２６とは別のコイル（傾斜磁場コイル２６と電磁的に結合するコイル）が存在するとの仮定の下で、以下の計算処理を実行する。
【００５７】
即ち、傾斜磁場算出部３０６は、傾斜磁場コイル２６及び上記「別のコイル」が含まれる傾斜磁場発生システムの等価回路（例えば後述の図３参照）において、傾斜磁場コイル２６に流れる電流に基づいて、上記「別のコイル」に流れる電流（図３のＩ１（ｔ）及びＩ２（ｔ））を算出する。なお、以下の説明では、傾斜磁場コイル２６に流れる電流（Ｉｏｕｔ（ｔ））を「傾斜磁場電流」と称するものとする。
【００５８】
傾斜磁場算出部３０６は、傾斜磁場電流と、上記「別のコイル」に流れる電流とに基づいて、撮像領域に形成される傾斜磁場波形（例えば、上記Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚの時間変化）をさらに算出する。
傾斜磁場算出部３０６は、上記等価回路内の回路定数を記憶する回路定数記憶部３０８を有する。
【００５９】
定数補正部３１２は、後述するプレスキャンによって評価用画像を取得する。評価用画像にアーチファクトがある場合、定数補正部３１２は、そのアーチファクトが低減されるよう等価回路の回路定数を補正する。
【００６０】
なお、第１の実施形態ではリグリッディング処理に焦点をおいて説明するため、回路定数の補正については触れない。このため、定数補正部３１２の具体的な機能（回路定数の補正）については、次の第２の実施形態で述べる。
【００６１】
波形補正部３１６は、傾斜磁場算出部３０６で算出された傾斜磁場波形が、傾斜磁場波形の設定値とは異なる場合に、撮像シーケンスのパラメータを補正することで、傾斜磁場波形を目標波形に近づける。
【００６２】
なお、第１の実施形態ではリグリッディング処理に焦点をおいて説明するため、撮像シーケンスのパラメータの補正については触れない。このため、波形補正部３１６の具体的な機能（傾斜磁場波形を目標波形に近づける処理）については、後述の第３の実施形態で述べる。
【００６３】
入力装置６２は、例えばキーボードやマウス等の入力デバイスであり、撮像シーケンスの条件や画像処理条件を設定する機能をユーザに提供する。表示装置６４は、例えば液晶パネル等から構成されるディスプレイ装置である。入力装置６２と表示装置６４とで、ユーザインタフェースを構成する。
【００６４】
画像再構成部９０は、内部にｋ空間データベース９２を有する。画像再構成部９０は、ｋ空間データベース９２に形成されたｋ空間において、シーケンスコントローラ５６から入力されるＭＲ信号の生データを、ｋ空間データとして配列する。画像再構成部９０は、ｋ空間データに２次元フーリエ変換などを含む画像再構成処理を施して、被検体ＱＱの各スライスの画像データを生成する。画像再構成部９０は、生成した画像データを画像データベース９４に保存する。
【００６５】
画像処理部９６は、画像データベース９４から画像データを取り込み、これに所定の画像処理を施し、画像処理後の画像データを表示用画像データとして記憶装置６６に記憶させる。
【００６６】
記憶装置６６は、上記の表示用画像データに対し、その表示用画像データの生成に用いた撮像シーケンスの条件や被検体ＱＱの情報（患者情報）等を付帯情報として付属させて記憶する。
【００６７】
表示制御部９８は、ＭＰＵ８６の制御に従って、撮像シーケンスの条件の設定用画面や、撮像により生成された画像データが示す画像を表示装置６４に表示させる。
【００６８】
図３は、傾斜磁場波形の算出において用いられる傾斜磁場発生システムの等価回路モデルの一例を示す回路図である。ここでの傾斜磁場発生システムとは、図１の傾斜磁場電源４４、傾斜磁場コイル２６、シーケンスコントローラ５６のように、傾斜磁場発生に関わる構成要素全体を指す。
【００６９】
実際のＭＲＩ装置２０の傾斜磁場発生システムは、図３に示す構成とは異なるが、傾斜磁場算出部３０６は、Ｘ軸傾斜磁場Ｇｘの発生に係る傾斜磁場発生システムが図３の回路構成であるものと仮定して、傾斜磁場波形を計算する。
【００７０】
図３に示すように、等価回路モデル１４０ｘは、１次側として、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘと、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘの抵抗成分に相当する抵抗２６ｘＲと、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインダクタンス成分に相当するコイル２６ｘＬとを直列に接続した構成である。
【００７１】
また、等価回路モデル１４０ｘは、抵抗１４１Ｒ及びコイル１４１Ｌの直列回路を第１の２次側回路として有する。さらに、等価回路モデル１４０ｘは、抵抗１４２Ｒ及びコイル１４２Ｌの直列回路を第２の２次側回路として有する。コイル２６ｘＬと、コイル１４１Ｌとが互いに電磁的に結合している。また、コイル２６ｘＬと、コイル１４２Ｌとが互いに電磁的に結合している。
【００７２】
以下、上記構成の等価回路モデル１４０ｘとした意味について説明する。周波数が高くなると、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、２６ｙ、２６ｚの各インピーダンスは、１つの抵抗成分及び１つのインダクタンス成分の和で表される簡単なモデルのように単純増加するわけではない。
【００７３】
例えば、実際には、高周波電流が導体を流れる時、電流密度が導体の表面で高く、表面から離れると低くなる。即ち、表皮効果により、周波数が高くなるほど電流が表面へ集中するので、導体の交流抵抗は高くなる。この表皮効果等を考慮すると、多項式で表される傾斜磁場発生システムのインピーダンスにおいて、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘの抵抗２６ｘＲの抵抗値が含まれる項も、周波数に依存して変化することが望ましい。
【００７４】
従って、例えば、抵抗２６ｘＲの抵抗値にも角周波数ωが乗じられるような等価回路モデル、即ち、インピーダンスの虚部のみならず実部にも周波数依存性が反映された等価回路モデルで考えることが望ましい。
【００７５】
また、実際には、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、２６ｙ、２６ｚにパルス電流を供給すると渦電流が発生し、渦電流による磁場が各傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚに加わって傾斜磁場分布の歪みが生じる。渦電流で発生する磁場を考慮すると、相互インダクタンスも含まれた等価回路モデルで考えることが望ましい。
【００７６】
また、図には示していないが、実際の傾斜磁場発生システムには、所定周波数以上の高周波電流を遮断するチョークコイルが含まれる場合がある。そうすると、１つのみならず、複数の相互インダクタンスが含まれた等価回路モデルで考えることが望ましい。
【００７７】
図３に示す等価回路モデル１４０ｘは、以上を考慮した等価回路モデルの一例であり、等価回路モデルは、図３の構成に限定されるものではない。例えば、等価回路中における、傾斜磁場コイル２６とは別のコイルの数は、２に限定されるものではなく、１でもよいし３以上でもよい。
【００７８】
また、上記の通り、抵抗１４１Ｒ及びコイル１４１Ｌの直列回路、及び、抵抗１４２Ｒ及びコイル１４２Ｌの直列回路は、渦電流で発生する磁場や表皮効果などに含まれた相互インダクタンス成分や抵抗などに相当し、実際に存在する成分である。
【００７９】
本明細書では便宜上、抵抗１４１Ｒ及びコイル１４１Ｌの直列回路を、傾斜磁場コイル２６とは別のコイルである「仮想コイル」として捉える。このため、本明細書では便宜上、抵抗１４１Ｒの抵抗値を仮想コイルの抵抗成分として捉え、コイル１４１Ｌの自己インダクタンス値を仮想コイルの自己インダクタンス値として捉える。
【００８０】
しかし、抵抗１４１Ｒ及びコイル１４１Ｌの直列回路は実在しない成分ではなく、実際に存在する相互インダクタンス成分等を等価回路において表したものである。上記解釈は、図３における抵抗１４２Ｒ及びコイル１４２Ｌの直列回路についても同様である。
【００８１】
以下、傾斜磁場算出部３０６による傾斜磁場波形の計算方法について説明する。
図３において、抵抗２６ｘＲ、１４１Ｒ、１４２Ｒの各抵抗値をそれぞれ、Ｒｌｏａｄ、Ｒ１、Ｒ２とする。また、コイル２６ｘＬ、１４１Ｌ、１４２Ｌの自己インダクタンス値をそれぞれＬｌｏａｄ、Ｌ１、Ｌ２とする。さらに、コイル２６ｘＬと、コイル１４１Ｌとの相互インダクタンス値をＭ１とする。また、コイル２６ｘＬと、コイル１４２Ｌとの相互インダクタンス値をＭ２とする。
【００８２】
また、１次側回路において図３の矢印方向に流れる電流値をＩｏｕｔ（ｔ）とする。また、第１の２次側回路において図３の矢印方向に流れる電流値をＩ１（ｔ）とする。また、第２の２次側回路において図３の矢印方向に流れる電流値をＩ２（ｔ）とする。また、コイル２６ｘＬの両端の電圧値を図３の矢印方向を正方向としてＶｏｕｔ（ｔ）とする。
【００８３】
これらの符号に含まれる（ｔ）は、時間ｔの関数という意味であり、以下の説明で用いる他の符号についても同様である。このとき、１次側、２次側についてそれぞれ、以下の（１）式、（２）式、（３）式が成り立つ。
【００８４】
【数１】
【００８５】
（１）〜（３）式において、Ｍ１は以下の（４）式で表され、Ｍ２は以下の（５）式で表される。
【００８６】
【数２】
【００８７】
（４）式におけるＫ１はコイル２６ｘＬとコイル１４１Ｌとの結合係数であり、（５）式におけるＫ２はコイル２６ｘＬとコイル１４２Ｌとの結合係数である。ここで、虚数の単位をｊで表す。即ち、ｊの二乗は−１である。
【００８８】
交流の場合、時間微分ｄ／ｄｔをｊ×ωに置き換えることで（２）式を変形すれば以下の（６）式が得られ、（３）式を変形すれば以下の（７）式が得られる。
【００８９】
【数３】
【００９０】
等価回路モデル１４０ｘにおいて、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘから見たＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスをＺとする。（１）式の両辺をＩｏｕｔ（ｔ）で割って、さらに時間微分ｄ／ｄｔをｊ×ωに置き換え、（６）式及び（７）式を（１）式に代入することで、インピーダンスＺは以下の（８）式で表される。
【００９１】
【数４】
【００９２】
（８）式により、Ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘから見たインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝及び虚部Ｉｍ｛Ｚ｝はそれぞれ、以下の（９）式及び（１０）式で表される。
【００９３】
【数５】
【００９４】
なお、（９）式及び（１０）式における回路定数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれ、以下の（１１）式、（１２）式、（１３）式、（１４）式で表される。
【００９５】
【数６】
【００９６】
図４は、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝の周波数特性の測定値を模式的に表したグラフである。図４において、横軸は周波数を示し、縦軸はインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝を示す。
【００９７】
図５は、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスＺの虚部Ｉｍ｛Ｚ｝をωで除したＩｍ｛Ｚ｝／ωの周波数特性の測定値を模式的に表したグラフである。図５において、横軸は周波数を示し、縦軸はＩｍ｛Ｚ｝／ωを示す。
【００９８】
（９）式等における抵抗値Ｒｌｏａｄは、例えば、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘに直流電流を流した場合のＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘの両端の電圧を測定することで、予め決定され、回路定数記憶部３０８に予め記憶される。ここで、測定には、例えばＬＣＲメータを用いればよい（ＬＣＲのＬはＩｎｄｕｃｔａｎｃｅ、ＣはＣａｐａｃｉｔａｎｃｅ、ＲはＲｅｓｉｓｔａｎｃｅを指す）。
【００９９】
また、（１０）式等における自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、例えば直流電流をＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘに流した場合にＸ軸傾斜磁場コイル２６ｘが発生する磁束を測定することで、計算により算出できる。
【０１００】
或いは、自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、等価回路モデル１４０ｘにおいて２次側の影響を受けない低周波数（例えば１〜１０ヘルツ）において、ＬＣＲメータで測定することで決定してもよい。
【０１０１】
或いは、自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘの形状（コイルの巻き方）、材質等に基づいて理論値を計算し、これを用いてもよい。
このように予め決定した自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、回路定数記憶部３０８に予め記憶される。
【０１０２】
抵抗値Ｒｌｏａｄ、自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄが上記のように定まれば、（４）式の結合係数Ｋ１と、（５）式の結合係数Ｋ２と、時定数τ１＝Ｌ１／Ｒ１と、時定数τ２＝Ｌ２／Ｒ２とは、例えば以下のようなフィッティングにより決定できる。
【０１０３】
具体的には、（９）式で表されるインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝の周波数特性と、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスの実部の周波数特性の測定値とをフィッティングさせる。
また、（１０）式で表されるインピーダンスＺの虚部Ｉｍ｛Ｚ｝を角周波数ωで除したＩｍ｛Ｚ｝／ωの周波数特性と、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘのインピーダンスの虚部を角周波数ωで割った値の周波数特性の測定値とをフィッティングさせる。
【０１０４】
なお、上記のフィッティングにおいて、実部Ｒｅ｛Ｚ｝と、虚部を角周波数ωで割ったＩｍ｛Ｚ｝／ωとを用いたが、（９）式及び（１０）式の和であるインピーダンスＺ（の振幅と位相）の計算値及び測定値をフィッティングに用いてもよい。
【０１０５】
或いは、インピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝と虚部Ｉｍ｛Ｚ｝の位相差の計算値及び測定値をフィッティングに用いてもよい。
結合係数Ｋ１及び結合係数Ｋ２と、時定数τ１及び時定数τ２が定まれば、（４）式及び（５）式によって相互インダクタンスＭ１、Ｍ２が定まり、（１１）〜（１４）式によって回路定数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが定まる。
【０１０６】
以上のように求めた各回路定数Ｒｌｏａｄ、Ｌｌｏａｄ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、回路定数記憶部３０８内に予め記憶されている。これにより、任意の周波数におけるインピーダンスＺの実部Ｒｅ｛Ｚ｝及び虚部Ｉｍ｛Ｚ｝を（９）式及び（１０）式によって算出できる。
【０１０７】
ここで、図３において、メインコイルであるコイル２６ｘＬの電流感度をα、コイル１４１Ｌの電流感度をβ、コイル１４２Ｌの電流感度をγとする。上記の電流感度は、コイルに電流を流すことで発生する傾斜磁場強度（テスラ／メートル）を、当該コイルに流す電流値（アンペア）で割った定数である。この場合、渦電流などの磁場を足し合わせたＸ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）は、次式のような合算磁場波形として算出できる。
【０１０８】
Ｇｘ（ｔ）＝α×Ｉｏｕｔ（ｔ）＋β×Ｉ１（ｔ）＋γ×Ｉ２（ｔ） …（１５）
【０１０９】
（１５）式の右辺の第２項及び第３項は、コイル１４１Ｌ、１４２Ｌが発生する磁場波形（仮想磁場波形）の一例である。
【０１１０】
前述のように、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘに流れる出力電流Ｉｏｕｔ（ｔ）は、撮像シーケンスの条件で決まる。従って、（２）式及び（３）式において電流Ｉ１（ｔ）の初期値と、電流Ｉ２（ｔ）の初期値とを決めれば、（１５）式において２次側のコイル１４１Ｌに流れる電流Ｉ１（ｔ）、及び、コイル１４２Ｌに流れる電流Ｉ２（ｔ）を、（６）式、（７）式及び各回路定数に基づいて決定できる。電流Ｉ１（ｔ）の初期値と、電流Ｉ２（ｔ）の初期値は、例えば、前の撮像シーケンスの実行から十分な時間が経過していると仮定すれば、双方ともゼロとすることができる。
【０１１１】
そうすると、（１５）式において未知数はなくなり、Ｘ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）を算出できる。また、Ｙ軸傾斜磁場波形Ｇｙ（ｔ）、Ｚ軸傾斜磁場波形Ｇｚ（ｔ）についても、上記図３と同様の回路モデル及び上記（１）〜（１５）式に基づいて算出可能である。
前述のように、スライス選択方向、位相エンコード方向、及び、読み出し方向の各傾斜磁場Ｇｓｓ、Ｇｐｅ、Ｇｒｏは、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚ（の合成）により形成される。従って、上記のようにしてＸ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）、Ｙ軸傾斜磁場波形Ｇｙ（ｔ）、Ｚ軸傾斜磁場波形Ｇｚ（ｔ）が算出できれば、スライス選択方向、位相エンコード方向、及び、読み出し方向の各傾斜磁場Ｇｓｓ、Ｇｐｅ、Ｇｒｏの波形も算出できる。
【０１１２】
第１の実施形態では一例として、（１５）式で示されるＸ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）に基づいて、受信サンプリングの間隔を変更することで、再構成のリグリッディング処理の精度を向上する。以下、より具体的に説明する。
前述したように、傾斜磁場は、傾斜磁場コイル２６にパルス状の電流を印加することで生成される。傾斜磁場コイル２６に印加される電流パルスの形状は、理想的には矩形波であるが、実際には、立ち上がり領域と立ち下り領域とを有する台形波となる。この結果、傾斜磁場自体のパルス波形も、理想的な矩形波とはならず、立ち上がり領域と立下り領域とを有する台形波となる。
【０１１３】
一方、ＥＰＩ等の高速撮像法では、パルスの平坦な領域だけではなく、立ち上り及び立ち下り領域においてもデータがサンプリング（Ramp Sampling）、画像再構成用のデータとして使用される。これにより、データの収集期間のさらなる短縮が図られる。
【０１１４】
立ち上り及び立ち下り領域において時間的に等間隔でサンプリングされるＭＲ信号は、傾斜磁場が変化しているときにサンプリングされるため、ｋ空間上では等間隔とはならない。そこで、サンプリングされたＭＲ信号が、ｋ空間上で等間隔となるように画像再構成前に再配列することが望まれる。この再配列処理がリグリッディング（regridding）処理である。
【０１１５】
図６は、従来のリグリッディング処理の概念を示す模式図である。図６において、各横軸は、経過時間ｔを示す。ここでは一例として、装置座標系のＸ軸が読出し方向に合致するものとし、傾斜磁場コイル２６ｘに供給される傾斜磁場電流をＩｏｕｔ（ｔ）とする（次の図７の説明も同様）。
【０１１６】
図６の左上、左下はそれぞれ、傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の波形の一例を示し、その縦軸は傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の大きさを示す。図６の右上、右下はそれぞれ、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形の一例を示し、その縦軸は磁場強度を示す。
【０１１７】
従来技術では、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の波形に相似するとの前提の下で、傾斜磁場波形が推定されていた。即ち、従来技術では、図６の左上の傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）からは図６の右上に示す読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が得られると推定されていた。同様に、従来技術では、図６の左下の傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）からは図６の右下に示す読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が得られると推定されていた。
【０１１８】
このように従来技術では、不正確に推定された傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理が行われていた。
【０１１９】
傾斜磁場電流の波形は、図６の右上のように台形状のものもあれば、図６の右下段のように非線形成分が含まれるものもある。いずれの場合でも、従来技術では、傾斜磁場波形が傾斜磁場電流の波形に相似であるとの前提で、リグリッディング処理が実行されていた。
【０１２０】
しかし、傾斜磁場電流の波形と、この傾斜磁場電流から実際に生成される傾斜磁場波形とは、必ずしも一致しない。特に、ＥＰＩ等の高速撮像法で用いられる傾斜磁場のように、周波数成分が高い波形では、傾斜磁場電流の波形と傾斜磁場の波形との乖離が大きくなり、傾斜磁場の立ち上がりや立ち下がりの波形の不一致が顕著になる。
【０１２１】
第１の実施形態のＭＲＩ装置２０では、この問題に対処するため、実際に発生する傾斜磁場波形を、傾斜磁場コイル２６とは「別のコイル」が複数存在するとの前提の下で、正確に算出する。
【０１２２】
図７は、第１の実施形態における傾斜磁場波形の算出方法の概念を示す模式図である。図７の左上、左下、右下、右上、の順に処理が進められる。図７の左上は、傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の波形の一例を図６と同様に示す。図７の右下は、「別のコイル」である図３のコイル１４１Ｌ、１４２Ｌをそれぞれ流れる電流Ｉ１（ｔ），Ｉ２（ｔ）の波形の一例を示す模式図である。図７の右上は、算出される読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形の一例を示す模式図である。
【０１２３】
第１の実施形態では、傾斜磁場コイル２６及び「別のコイル１４１Ｌ、１４２Ｌ」が含まれる等価回路に傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）が入力された場合に、「別のコイル１４１Ｌ、１４２Ｌ」それぞれに流れる電流Ｉ１（ｔ），Ｉ２（ｔ）が算出される（図７の右下）。
【０１２４】
そして、傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）と、算出された電流Ｉ１（ｔ），Ｉ２（ｔ）とに基づいて、実際に発生する読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が高精度で算出される（図７の右上）。さらに、このように高精度で算出された傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理が実行される。
【０１２５】
第１の実施形態で説明した（９）式等における抵抗値Ｒｌｏａｄは、前述のように測定可能であり、測定された抵抗値Ｒｌｏａｄは、回路定数記憶部３０８に予め記憶される。また、第１の実施形態と同様にして予め決定された自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄは、回路定数記憶部３０８に予め記憶される。
【０１２６】
抵抗値Ｒｌｏａｄ、自己インダクタンス値Ｌｌｏａｄが定まれば、（４）式の結合係数Ｋ１と、（５）式の結合係数Ｋ２と、時定数τ１＝Ｌ１／Ｒ１と、時定数τ２＝Ｌ２／Ｒ２とは、第１の実施形態と同様に決定できる。これにより、第１の実施形態と同様にして相互インダクタンスＭ１、Ｍ２が定まり、（１１）〜（１４）式によって回路定数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが定まる。
【０１２７】
第１の実施形態では一例として、スピンエコー系のＥＰＩにおいて傾斜磁場の波形が計算され、傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理が実行される例について説明する。
【０１２８】
図８は、スピンエコー系のＥＰＩの撮像シーケンスの一例を示す模式図である。
図８では、上から順に、ＲＦパルス、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓ、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅ、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ、及び、被検体ＱＱからのＭＲ信号（エコー信号）の波形の一例を示す。なお、各横軸は、経過時間ｔを示す。
【０１２９】
ＥＰＩは、１回の核磁気励起に対して傾斜磁場を高速で連続的に反転させ、連続的にＭＲ信号を生じさせ、これらＭＲ信号を収集するものである。より詳細には、ＥＰＩでは、例えば９０°励起パルスの印加後、ｘｙ平面内の磁化が横緩和(Ｔ２緩和)により減衰して消滅する前に、位相エンコードのステップに合わせて読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏが高速で反転される。これにより、連続的なグラジエントエコーを発生させ、画像再構成に用いられるＭＲ信号が収集される。
【０１３０】
ＥＰＩには、ＳＥ(spin echo) ＥＰＩや、ＦＥ(field echo) ＥＰＩや、ＦＦＥ(Fast FE) ＥＰＩ等がある。
【０１３１】
ＳＥ ＥＰＩは、図８に示すようにスピンエコー法を用いる手法であり、９０°励起パルス及び１８０°励起パルスの後に発生するＭＲ信号を収集する手法である。
ＦＥ ＥＰＩは、９０°励起パルスの印加後に発生するＭＲ信号を収集する手法である。ＦＦＥ ＥＰＩは、高速ＦＥ法(Fast FE)法を用いる手法である
【０１３２】
また、複数回に亘る励起パルスを印加して得られるエコートレインのデータを合わせて１枚分の画像データを作成するＥＰＩは、マルチショットＥＰＩと呼ばれる。反対に、１回の励起パルスの印加で得られるエコートレインのデータのみで画像を再構成するＥＰＩは、シングルショット(SS: single shot) ＥＰＩと呼ばれる。
【０１３３】
次に、リグリッディング処理の対象となるｋ空間データの構成例について説明する。
図９は、位相エンコード及び周波数エンコードのマトリクス要素数が２５６×２５６の場合に、ｋ空間データに変換される直前のＭＲ信号のデータの一例を示す模式図である。図９において、ＴＲは繰り返し時間であり、横方向のＴｓはサンプリング時間（Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｔｉｍｅ）であり、縦方向は位相エンコードステップ（Ｐｈａｓｅ Ｅｎｃｏｄｅ Ｓｔｅｐ）である。
【０１３４】
この場合、原則的には、位相エンコードを２５６回変えて収集された２５６ラインのＭＲ信号は、搬送周波数の余弦関数又は正弦関数がそれぞれ差し引かれた後、図９のように位相エンコードステップ毎に並べられる。
ここで、図９の横方向である各ＭＲ信号のサンプリング時間Ｔｓを２５６で等間隔に割ったΔＴｓ毎に、ＭＲ信号の強度を各マトリクス要素のマトリクス値にする。
【０１３５】
これにより、実数部分（上記余弦関数が差し引かれた方）と、虚数部分（上記正弦関数が差し引かれた方）のそれぞれについて、２５６行２５６列のマトリクスデータが求まる。これら２つのマトリクスデータをそれぞれｋ空間データとする。
【０１３６】
但し、例えばシングルショットのＥＰＩ（エコープラナーイメージング：ｅｃｈｏ ｐｌａｎａｒ ｉｍａｇｉｎｇ）では、実効エコー時間まで５ライン分しか収集できなければ、収集数は（２５６／２）＋５＝１３３ラインとなる。この場合、収集されなかった１２３ラインは、ｋ空間上では例えばデータとしてゼロが入る。
【０１３７】
ここで、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの印加の下で等間隔又は非等間隔にサンプリングされたＭＲ信号は、ｋ空間上では、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏを時間軸方向に積分した量、即ち、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの０次モーメントに対応する。
【０１３８】
傾斜磁場が平坦な領域では、０次モーメントは直線状に変化する。しかし、傾斜磁場が平坦ではない領域（立ち上り及び立ち下り領域等）の０次モーメントは、非線形となる。ＥＰＩ等の高速撮像法では、撮像時間のさらなる短縮を図るため、傾斜磁場が平坦ではない領域（立ち上り及び立ち下り領域等）においてサンプリング（Ramp Sampling）されたＭＲ信号のデータも、画像再構成に用いられる。
【０１３９】
画像再構成は、サンプリングされたデータがｋ空間上で線形な領域にあることを前提としている。このため、非線形なサンプリングデータを、ｋ空間上で線形となるように変換或いは補正することが望まれる。
【０１４０】
図１０は、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏが非線形な領域において等時間間隔でサンプリングされたＭＲ信号が、ｋ空間上では非等間隔になることを示す概念図である。
図１０の上段は、図７の右上と同じであり、第１の実施形態の手法により正確に算出された読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形の一例を示す。即ち、図１０の上段において、横軸は、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの印加開始時刻からの経過時間ｔを示し、縦軸は読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの磁場強度を示す。
【０１４１】
図１０の中段は、図１０の上段の読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの磁場強度の絶対値を時間積分したものである。積分期間の始期は、共通して、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの印加開始時刻である。従って、図１０の中段において、横軸は積分期間の終期時刻を示し、縦軸は、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの磁場強度の絶対値の時間積分値、即ち、０次モーメントを示す。
【０１４２】
図１０の下段は、等間隔でサンプリングされる場合における、１つの位相エンコードステップ分のＭＲ信号（即ち、１ラインのＭＲ信号）に対する各サンプリング期間の模式図である。図１０の下段において、横軸は、上段と同様に、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの印加開始時刻からの経過時間ｔを示し、縦軸は、ＭＲ信号の強度を示す。この例では、周波数エンコードステップ数が２５６の例を示し、２５６のサンプリング期間ＳＰ１、ＳＰ２、ＳＰ３、ＳＰ４、・・・ＳＰ２５６が設定される。即ち、１ラインのＭＲ信号は、図１０の縦方向の一点鎖線で示すように、２５６のサンプリング期間ＳＰ１〜ＳＰ２５６に等間隔に分割される。
【０１４３】
ここで、「傾斜磁場が平坦ではない領域」は、傾斜磁場の０次モーメントが非線形な領域を意味し、「傾斜磁場が平坦な領域」は、傾斜磁場の０次モーメントが線形な領域を意味する。
【０１４４】
従って、図１０の上段、中段、下段から分かるように、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏが平坦な領域及び平坦ではない領域を含めて、ＭＲ信号が時間的に等間隔でサンプリングされる場合、生成されるｋ空間データは、ｋ空間上では非等間隔になる。
【０１４５】
読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの印加の下でサンプリングされたＭＲ信号は、ｋ空間上では、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの０次モーメントに対応するところ、この０次モーメントは、図１０の中段の横方向の一点鎖線で示すように、非等間隔となるからである。
【０１４６】
なお、以下の説明では、単に「０次モーメント」と言った場合、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの０次モーメントを指すものとする。
【０１４７】
図１１は、第１の実施形態におけるリグリッディング処理の第１の方法の概念を示す模式図である。図１１の上段は図１０の上段と同じである。図１１の下段は、非等間隔でサンプリングされる場合における、１つの位相エンコードステップ分のＭＲ信号に対する各サンプリング期間の模式図である。
【０１４８】
第１の方法では、１ラインのＭＲ信号は、図１１の縦方向の一点鎖線で示すように、２５６のサンプリング期間ＳＰ１’、ＳＰ２’、ＳＰ３’〜ＳＰ２５６’に非等間隔で分割される。
【０１４９】
上記の非等間隔なサンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’の定め方を示すのが、図１１の中段である。図１１の中段は、図１０と同様の０次モーメントを示すが、図中の横方向の一点鎖線のみ異なる。即ち、０次モーメントが等間隔で上昇していくように、横方向の一点鎖線が引かれている。各々の横方向の一点鎖線と、０次モーメントを示す太線との各交点を通るように、縦方向の一点鎖線が引かれている。
【０１５０】
第１の方法では、各サンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’の各代表時刻を積分期間の終期とする読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルス強度の各時間積分値が互いに等間隔となるように、各サンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’は定められる。上記の「時間積分値」における積分期間の始期は例えば、共通に、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの印加開始時刻である。また、上記「代表時刻」とは、例えば、各サンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’の終了時刻でもよいし、中心時刻でもよい。
【０１５１】
第１の方法では、上記のように定められたサンプリング期間に従って、ＭＲ信号が時間的に非等間隔でサンプリングされることで、ｋ空間データが生成される。このようにして生成されるｋ空間データの各マトリクス要素は、ｋ空間で等間隔に配置される。上記「ｋ空間で等間隔に配置される」とは、各々のサンプリング期間に対応する各々の０次モーメントの値が、図１１の中段の横方向の一点鎖線で示すように、等間隔に並ぶことを意味する。
【０１５２】
換言すれば、第１の方法では、ＭＲ信号における、各サンプリング期間に対応する部分の収集時刻（受信時刻）での各０次モーメントが等間隔になるように、ＭＲ信号が非等時間間隔でサンプリングされる。
【０１５３】
第１の実施形態では前述のように等価回路に基づいて傾斜磁場波形を高精度で算出できるため、図１１の第１の方法の非等間隔なサンプリングタイミングも、高精度で決定可能である。
【０１５４】
図１２は、第１の実施形態におけるリグリッディング処理の第２の方法の概念を示す模式図である。
図１２の上段は、図１０の下段のように時間的に等間隔でサンプリングされることで生成されるｋ空間データの１ライン（１行）分の各マトリクス要素のマトリクス値ＭＥ１、ＭＥ２、ＭＥ３、ＭＥ４、・・・ＭＥ２５６を示す。
【０１５５】
ここでは一例として、周波数エンコードステップ数を２５６で考えるので、１ライン（１行）分のマトリクス要素数も２５６である。各マトリクス値ＭＥ１、ＭＥ２、ＭＥ３、・・・ＭＥ２５６は、その上に示すＭＲ信号における各サンプリング期間ＳＰ１、ＳＰ２、ＳＰ３、・・・ＳＰ２５６にそれぞれ対応する。
【０１５６】
第２の方法では、図１２の上段のように、時間的に等間隔でＭＲ信号をサンプリングすることで、一旦ｋ空間データが生成される。この後、ｋ空間データは、以下のように再配列（変換）され、新たなｋ空間データとなる。
【０１５７】
即ち、ｋ空間データの各マトリクス要素に対応するサンプリング期間の各代表時刻までの読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルス強度の各時間積分値が等間隔となるように、再配列される。再配列に際しては補間等の処理を用いればよく、上記「代表時刻」は、第１の方法と同様である。
【０１５８】
図１２の中段は、再配列後のｋ空間データの各マトリクス値ＭＥ１’、ＭＥ２’、ＭＥ３’、・・・ＭＥ２５６’を上側に示し、下側に元のＭＲ信号（図１２の上段と同じ）を示す。これらマトリクス値ＭＥ１’〜ＭＥ２５６’は、元のＭＲ信号における各サンプリング期間ＳＰ１’〜ＳＰ２５６’（図１１と同じ）の各信号強度からそれぞれ生成されたはずの値である。
【０１５９】
図１２の下段は、図１１の中段と同じ０次モーメントを示す。図１２の下段の縦軸である０次モーメントを等間隔で分割する横方向の一点鎖線に示すように、再配列後のｋ空間データの各マトリクス要素に対応する０次モーメントは、等間隔となる。
【０１６０】
即ち、第２の方法では、ＭＲ信号における、各マトリクス要素に対応する部分の各収集時刻（受信時刻）での各０次モーメントが等間隔になるように、ｋ空間データは再配列される。第１の実施形態では前述のように等価回路に基づいて傾斜磁場波形を高精度で算出できるため、図１２の第２の方法では、高精度で均一な間隔となるようにｋ空間データを再配列可能である。
【０１６１】
図１３は、第１の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作の流れの一例を示すフローチャートである。以下、前述の各図を適宜参照しながら、図１３に示すフローチャートのステップ番号に従って、ＭＲＩ装置２０の動作を説明する。
【０１６２】
［ステップＳ２１］前述の方法により、等価回路（例えば図３参照）における回路定数が決定される。即ち、傾斜磁場電源４４から見た傾斜磁場コイル２６のインピーダンスが測定され、測定値や（９）式、（１０）式等に基づいて、回路定数が算出される。この後、ステップＳ２２に進む。
【０１６３】
［ステップＳ２２］ステップＳ２１で決定された回路定数が、回路定数記憶部３０８に保存される。なお、ステップＳ２１、Ｓ２２の処理の実行の時期については、本スキャンの実行前であればよく、特に限定されるものではない。
【０１６４】
例えば、ＭＲＩ装置２０の製品出荷前に工場等で実施してもよい。また、製品を病院等に据え付けたときに、その場（オンサイト）で実施してもよい。工場等の周囲環境と設置場所の周囲環境が大きく異なる場合、オンサイトでの実施が有効である。また、設置場所の周囲環境が何らかの原因で変わった場合、運用開始後においても適宜のタイミングで、或いは、定期的にステップＳ２１、Ｓ２２の処理が実行されるようにしてもよい。
【０１６５】
この後、ステップＳ２３に進む。ステップＳ２３〜ステップＳ２９は、本スキャンが実行される場合の処理である。
【０１６６】
［ステップＳ２３］傾斜磁場算出部３０６は、回路定数記憶部３０８に保存してある等価回路の各回路定数を読み出す。この後、ステップＳ２４に進む。
【０１６７】
［ステップＳ２４］撮像条件設定部３０２は、ユーザが入力装置６２に対して入力した撮像シーケンスの条件に関わる各種情報に基づいて、本スキャンの撮像シーケンスを設定する。シーケンスコントローラ制御部３００は、撮像条件設定部３０２で設定された撮像シーケンスをシーケンスコントローラ５６に入力する。この後、ステップＳ２５に進む。
【０１６８】
［ステップＳ２５］傾斜磁場算出部３０６は、ステップＳ２４で設定された撮像シーケンス、及び、ステップＳ２３で読み出された等価回路の回路定数に基づいて、傾斜磁場波形を算出する。撮像シーケンスが設定されると、その中の傾斜磁場（パルス列）の諸元も定まり、傾斜磁場コイル２６に流すべき傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）の波形も定まる。傾斜磁場算出部３０６は、この傾斜磁場電流の波形と、等価回路の回路定数とに基づいて、傾斜磁場波形を算出する。
【０１６９】
傾斜磁場波形の算出は、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓ、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅ、及び、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの３つに対して全て行ってもよい。第１の実施形態では、少なくとも読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が算出される。
【０１７０】
より詳細には、例えば図３の等価回路で考える場合、渦電流などの磁場を足し合わせたＸ軸傾斜磁場波形Ｇｘ（ｔ）は、（１５）式による合算磁場波形として算出できる。
【０１７１】
ここでは一例として、装置座標系のＸ軸と、読み出し方向とが合致すると仮定すれば、（１５）式の左辺Ｇｘ（ｔ）が読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ（ｔ）となる。即ち、（１５）式で読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ（ｔ）を算出できる。
【０１７２】
前述のように、Ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘに流れる傾斜磁場電流Ｉｏｕｔ（ｔ）は撮像シーケンスの条件で決まる。一方、前述の（２）式、（３）式の回路定数Ｒ１、Ｌ１、Ｍ１、Ｒ２、Ｌ２、Ｍ２は、既に回路定数記憶部３０８に保存されている。従って、（２）式及び（３）式の微分方程式において電流Ｉ１（ｔ）の初期値と、電流Ｉ２（ｔ）の初期値とを決めれば、電流Ｉ１（ｔ）、及び電流Ｉ２（ｔ）の時間変化（波形）を決定できる。
【０１７３】
電流Ｉ１（ｔ）及び電流Ｉ２（ｔ）の初期値は、例えば、前の撮像シーケンスの実行から十分な時間が経過していると仮定すれば、双方ともゼロとすることができる。そうすると、（１５）式において未知数はなくなり、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ（ｔ）を算出できる。前述の図７の右上に示す傾斜磁場波形は、上記のようにして算出された読み出し方向傾斜磁場波形Ｇｒｏ（ｔ）の一例である。このようにして、少なくとも読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏを含む傾斜磁場波形が算出された後、ステップＳ２６に進む。
【０１７４】
［ステップＳ２６］ステップＳ２４で設定された本スキャンの撮像シーケンスに従って本スキャンが実行され、これによりＭＲ信号が収集される。
【０１７５】
より具体的には、寝台３２の天板上に被検体Ｐが載置され、静磁場電源４０により励磁された静磁場磁石２２によって撮像空間に静磁場が形成される。また、シムコイル電源４２からシムコイル２４に電流が供給されて、撮像空間に形成された静磁場が均一化される。
【０１７６】
そして、入力装置６２に撮像開始指示が入力されると、撮像シーケンスが演算装置６０からシーケンスコントローラ５６に入力される。シーケンスコントローラ５６は、入力された撮像シーケンスに従って傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６及びＲＦ受信器４８を駆動させることで、被検体ＱＱの撮像部位が含まれる撮像領域に傾斜磁場を形成させると共に、送信用のＲＦコイル２８からＲＦパルスを発生させる。
【０１７７】
このため、被検体ＱＱの内部の核磁気共鳴により生じたＭＲ信号が受信用のＲＦコイル２８により受信されて、ＲＦ受信器４８により検出される。ＲＦ受信器４８は、検出したＭＲ信号に所定の信号処理を施した後、これをＡ／Ｄ変換することで、デジタル化したＭＲ信号である生データを生成する。ＲＦ受信器４８は、ＭＲ信号の生データをシーケンスコントローラ５６に入力する。シーケンスコントローラ５６は、ＭＲ信号の生データを画像再構成部９０に入力する。この後、ステップＳ２７に進む。
【０１７８】
［ステップＳ２７］リグリッディング処理部３２０は、ステップＳ２５で算出された読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏ（ｔ）と、ステップＳ２６で収集されたＭＲ信号とに基づいて、リッディング処理を実行する。ここでのリグリッディング処理の手法については、説明済みである。即ち、図１１の第１の方法に基づいてｋ空間データが生成されるか、又は、時間的に等間隔なサンプリングで一旦生成されたｋ空間データが図１２の第２の方法に従って再配列される。
【０１７９】
リグリッディング処理が施されたｋ空間データは、ｋ空間データベース９２に保存される。この後、ステップＳ２８に進む。
【０１８０】
［ステップＳ２８］画像再構成部９０は、リグリッディング処理後のｋ空間データに画像再構成処理を施すことで、画像データを生成し、生成した画像データを画像データベース９４に保存する。この後、ステップＳ２９に進む。
【０１８１】
［ステップＳ２９］撮像が継続されない場合、画像処理部９６は、画像データベース９４から画像データを取り込み、これに所定の画像処理を施すことで２次元の表示用画像データを生成し、この表示用画像データを記憶装置６６に保存する。この後、表示装置６４に本スキャンの撮像画像が表示される。
一方、撮像が継続される場合、演算装置６０は、ステップＳ２３に処理を戻す。
以上が第１の実施形態の動作説明である。
【０１８２】
このように第１の実施形態のＭＲＩ装置２０では、表皮効果や渦電流などが考慮された実際の傾斜磁場発生システムに近い等価回路モデル１４０ｘに基づいて、傾斜磁場波形を正確に算出できる。さらに、第１の実施形態では、所望の撮像シーケンスに対して、大きな計算負荷を費やすことなく、同じ手法で傾斜磁場波形を算出できる。このように正確に算出された傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理が実行されるので、リグリッディング処理の精度を向上できる。
【０１８３】
ＥＰＩのパルスシーケンスでは、傾斜磁場の立ち上り及び立ち下り領域の微妙な波形変動がリグリッディング処理の上で非常に重要となる。第１の実施形態では、ＥＰＩの撮像シーケンスが僅かに変更された場合でも、その変更が反映された傾斜磁場波形を直ちに算出できるため、撮像シーケンスの変更に伴う調整処理時間を削減できる。
【０１８４】
（第２の実施形態）
第２の実施形態は、第１の実施形態の変形例である。
図１４は、第２の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作を示すフローチャートである。第１の実施形態との相違点は、等価回路の回路定数を検証するプレスキャン（ステップＳ４４〜Ｓ４９に対応）が追加されている点である。以下、図１４に示すステップ番号に従って、第２の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作を説明する。
【０１８５】
［ステップＳ４１〜Ｓ４３］第１の実施形態のステップＳ２１〜Ｓ２３の処理と同様である。この後、ステップＳ４４に進む。
【０１８６】
［ステップＳ４４〜Ｓ４８］ステップＳ４４〜Ｓ４８では、プレスキャンの一環として評価用画像の画像データが生成される。ステップＳ４４〜Ｓ４８の各処理内容は、第１の実施形態の本スキャンのステップＳ２４〜Ｓ２８とそれぞれ同じであり、違いは、生成された画像データが評価用画像として用いられる点である。この後、ステップＳ４９に進む。
【０１８７】
［ステップＳ４９］定数補正部３１２は、例えばアーチファクトの有無やアーチファクトの大きさなどにより、評価用画像の画質を評価する。
【０１８８】
特に、ＥＰＩでは、位相エンコード間の変動に起因する「Ｎ／２アーチファクト」が発生し易い。等価回路の各回路定数が適正範囲内ではない場合、位相エンコード間にまたがる比較的長周期の傾斜磁場変動が反映された傾斜磁場波形の算出結果は、不正確となる。
【０１８９】
この場合、リグリッディング処理による補正も不正確となるため、「Ｎ／２アーチファクト」の発生要因となりうる。また、温度変化等の周囲環境の変化があった場合にも、等価回路の回路定数が決定されたときの傾斜磁場コイル２６のインピーダンスが変化しうる。
【０１９０】
そこで、ステップＳ４９において定数補正部３１２は、ステップＳ４８で自動生成された評価用画像の画像データに対して、アーチファクトの程度などを反映した画質を、例えば数値的な評価指標で自動算出する。ここでの評価指標は、例えば、「Ｎ／２アーチファクト」の大きさの程度を示すものでもよい。
【０１９１】
定数補正部３１２は、評価指標が所定の閾値に満たない場合、ステップＳ５０に処理を移行させる。それ以外の場合、ステップＳ５１に進む。なお、評価指標が所定の閾値に満たない場合とは、アーチファクトが所定レベル以上であり、評価用画像の画質が十分に良好ではないことを意味する。なお、評価用画像の画質の良否の判定は、人が目視で行い、判定結果が入力装置６２に対して入力される構成としてもよい。
【０１９２】
［ステップＳ５０］定数補正部３１２は、等価回路の回路定数を更新する処理を行ってから、ステップＳ４４に処理を戻す。
【０１９３】
具体的には例えば、定数補正部３１２は、回路定数記憶部３０８に保存されている図３の回路定数Ｒ１の値を大きく更新し、再度ステップＳ４４に処理を戻す。これにより、評価用画像が再度生成され、その画質の評価指標がステップＳ４９で再算出される。
【０１９４】
評価指標が前回算出値よりも悪くなった場合、定数補正部３１２は、回路定数記憶部３０８に保存されている回路定数Ｒ１の値を小さく再更新し、再度ステップＳ４４に処理を戻す。反対に、評価指標が向上した場合、定数補正部３１２は、回路定数Ｒ１の値をそのままにして、回路定数記憶部３０８に保存されているＬ１などの他の回路定数の値を大きく再更新し、再度ステップＳ４４に処理を戻す。
【０１９５】
このように、回路定数のパラメータ毎に、画質を向上するためには値を大きくした方がよいのか、小さくした方がよいのかが、実際に回路定数の値が変更されて評価用画像が再生成されて、判定される。評価用画像の画質の評価指標が所定の閾値に達するまで、このようなプレスキャンが繰り返される。
【０１９６】
上記の画質の向上は、アーチファクトの低減を含む。換言すれば、定数補正部３１２による回路定数の更新によって、アーチファクトが所定レベル以下に低減されるまで、プレスキャンが繰り返される。なお、以上の処理は回路定数の更新方法の一例にすぎず、他の計算方法により回路定数を更新してもよい。
【０１９７】
［ステップＳ５１］最新の回路定数、即ち、プレスキャンによってアーチファクトが所定レベル以下と判定された回路定数に基づいて、本スキャンのＭＲ信号の収集及びリグリッディング処理が実行される。処理内容は、第１の実施形態のステップＳ２３〜Ｓ２８と同様である。以上が第２の実施形態の動作説明である。
【０１９８】
このように、第２の実施形態においても、第１の実施形態と同様の効果が得られる。さらに、第２の実施形態では、プレスキャンによってアーチファクトが所定レベル以下と判定された回路定数に基づいて、本スキャンが実行される。従って、画質が良好な画像を確実に取得できる。
【０１９９】
（第３の実施形態）
第３の実施形態は、第１の実施形態とは、算出された傾斜磁場波形の利用形態が異なる。第１の実施形態では、算出した傾斜磁場波形に基づいて、リグリッディング処理が行われる。一方、第３の実施形態では、算出した傾斜磁場波形に基づいて、パルスシーケンス中の傾斜磁場に関するパラメータ補正処理が行われる。以下、図１５及び図１６を用いて、パラメータ補正処理について説明する。
【０２００】
図１５は、ＥＰＩにおけるスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓに関するパラメータの補正方法の一例を示す模式図である。図１５において、各横軸は経過時間ｔを示し、各縦軸は、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの強度を示す。図１５の左上、右上、左下、右下の各波形図の順に、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの波形が設定、計算、再設定される。
【０２０１】
図１５の左上に示すように、通常のスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓでは、正側のパルスの直後に、リフェージングローブ(rephrasing lobe)と呼ばれる負側のパルスが印加される。
【０２０２】
このリフェージングローブのパラメータ（例えば印加開始タイミングや、印加終了タイミングや、磁場強度など）の当初の値は、（後述の図１７のステップＳ６４での処理として）以下のように設定される。
【０２０３】
即ち、正側のパルス及びリフェージングローブがそれぞれ完全な台形波と仮定された上で、正側のパルスの半分の面積（ＳＡ）と、その直後に印加されるリフェージングローブの面積（ＳＢ）とが等しくなるように設定される。ここでの「面積」とは、例えば、磁場強度の絶対値の時間積分値を意味する。
【０２０４】
波形補正部３１６は、上記のように設定されたスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの各パラメータの値と、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの実際の波形を算出する。
【０２０５】
算出されたスライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの実際の波形は、例えば図１５の右上のようになる。算出された傾斜磁場波形において、正側のパルスの半分の面積（Ｓ’Ａ）と、リフェージングローブの面積（Ｓ’Ｂ）とが異なる場合（例えばＳ’Ａ＞Ｓ’Ｂの場合）、波形補正部３１６は、リフェージングローブのパラメータの値を補正する。
【０２０６】
波形補正部３１６は、例えば図１５の左下に示すように、Ｓ’Ａ＝Ｓ’Ｂとなるように、リフェージングローブの幅を拡張する。そして、波形補正部３１６は、この補正されたパラメータと、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの波形を再度算出する。
【０２０７】
波形補正部３１６は、Ｓ’Ａ＝Ｓ’Ｂ（図１５の右下）となるまで、リフェージングローブの幅などのパラメータの補正と、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓの波形の算出とを繰り返す。
【０２０８】
図１６は、ＥＰＩにおける位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅに関するパラメータの補正方法の一例を示す模式図である。図１６において、各横軸は経過時間ｔを示す。図１６の左上、右上、左下、右下の各波形図セットにおいて、上側の波形図の縦軸は読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの磁場強度を示し、下側の波形図の縦軸は位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの磁場強度を示す。
図１６の左上、右上、左下、右下の各波形図の順に、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの波形が設定、計算、再設定される。
【０２０９】
まず、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの波形が台形であるとの仮定の下、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの後端側（後端部）と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの前端側（前端部）とが時間的に重ならないように、ＥＰＩのパルスシーケンスのパラメータの当初の値が設定される（図１６の左上参照）。これは、後述の図１７のステップＳ６４での処理である。
【０２１０】
ここでの時間的に重なるとは、例えば、位相エンコード方向の傾斜磁場パルスと、読み出し方向の傾斜磁場パルスとの双方が印加されているタイミングが存在する、という意味である。
【０２１１】
波形補正部３１６は、このようなパラメータの設定値と、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅと、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏとを算出する。算出された傾斜磁場波形は、例えば、図１６の右上のようになる。
【０２１２】
算出された位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルスの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの前端側とが時間的に重なる場合、波形補正部３１６は、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの設定値を補正する。
【０２１３】
具体的には例えば、波形補正部３１６は、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルス幅の値を短くすると共に、位相エンコードのステップ幅が変わらないように位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの振幅（磁場強度）の値を大きくする（図１６の左下参照）。
【０２１４】
波形補正部３１６は、上記のように補正されたＥＰＩのパルスシーケンスのパラメータと、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅと、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏとを再度算出する。
【０２１５】
波形補正部３１６は、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルスの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの前端側とが時間的に重ならなくなるまで、上記のようなパラメータの値の補正と、等価回路に基づく実際の傾斜磁場波形の計算とを繰り返す。
【０２１６】
図１７は、第３の実施形態に係るＭＲＩ装置２０の動作の一例を示すフローチャートである。以下、前述の図１５、図１６を適宜参照しながら、図１７に示すステップ番号に従って、第３の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作を説明する。
【０２１７】
［ステップＳ６１〜Ｓ６４］第１の実施形態のステップＳ２１〜ステップＳ２４の処理と同様である。この後、ステップＳ６５に進む。
【０２１８】
［ステップＳ６５］ステップＳ６５〜Ｓ６７において、波形補正部３１６は、パラメータ補正処理を実行する。このステップＳ６５では、波形補正部３１６は、ＥＰＩのパラメータの値と、前述した等価回路や（１）式〜（１５）式に基づいて、前述のように傾斜磁場波形を算出する（図１５の右上又は右下、図１６の右上又は右下参照）。この後、ステップＳ６６に進む。
【０２１９】
［ステップＳ６６］ステップＳ６５で算出された傾斜磁場波形が目標波形に十分合致するか否かを、波形補正部３１６は判定する。
【０２２０】
上記「目標波形に十分合致する」とは、例えば図１５で説明したように、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓにおける、正側のパルスの半分の面積と、リフェージングローブの面積とがほぼ等しいことである。また、上記「目標波形に十分合致する」とは、例えば図１６で説明したように、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルスの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの前端側とが時間的に重ならないことである。
【０２２１】
「目標波形に十分合致する」と判定された場合、ステップＳ６８に進み、そうではない場合、ステップＳ６７に進む。
【０２２２】
［ステップＳ６７］波形補正部３１６は、パラメータの設定値を補正する。具体的には例えば、スライス選択方向傾斜磁場Ｇｓｓにおける、正側のパルスの半分の面積と、リフェージングローブの面積とが十分合致しない場合、波形補正部３１６は、両者が合致するようにリフェージングローブの幅を拡張する。この詳細は、図１５を用いて前述した通りである。
【０２２３】
位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルスの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏのパルスの前端側とが時間的に重なる場合、波形補正部３１６は、両者が重ならないように、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅのパルス幅や、振幅（磁場強度）を補正する。この詳細は、図１６を用いて前述した通りである。
【０２２４】
このようなパラメータ補正処理により、傾斜磁場波形は、目標波形に近づけられる。以上のパラメータ補正処理の後、ステップＳ６５に戻る。
【０２２５】
［ステップＳ６８］このステップＳ６８に到達する場合、パルスシーケンスの各パラメータの値は、目標波形に十分合致するように当初設定されているか、補正されている。ＭＲＩ装置２０は、第１の実施形態のステップＳ１１と同様にして、本スキャンの撮像シーケンスを実行し、収集されたＭＲ信号のデータをｋ空間データに変換して保存する。この後、ステップＳ６９に進む。
【０２２６】
［ステップＳ６９］第１の実施形態のステップＳ１１と同様にして、ｋ空間データに対して画像再構成処理が施されて、表示用画像データが生成されて記憶装置６６に保存される。この後、表示用画像データを記憶装置６６から表示制御部９８に転送され、表示装置６４に本スキャンの撮像画像が表示される。
以上が第３の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作説明である。
【０２２７】
このように第３の実施形態では、本スキャンの実行前に、第１の実施形態と同様の等価回路に基づいて、現在設定されているパラメータにより実際に発生する傾斜磁場波形が高精度で算出される。そして、位相エンコード方向傾斜磁場Ｇｐｅの後端側と、読み出し方向傾斜磁場Ｇｒｏの前端側とが時間的に重なるなど、算出された傾斜磁場波形が目標波形に十分合致しない場合、本スキャンの実行前にパラメータの値が補正される。従って、実際に発生する傾斜磁場波形を目標波形に十分合致させることができるため、画質を向上できる。
【０２２８】
（第４の実施形態）
第４の実施形態のＭＲＩ装置２０は、第１の実施形態のリグリッディング処理と、第３の実施形態のパラメータ補正処理とを実行するものである。
【０２２９】
図１８は、第４の実施形態に係るＭＲＩ装置２０の動作を示すフローチャートである。以下、図１８に示すステップ番号に従って、第４の実施形態のＭＲＩ装置２０の動作を説明する。
【０２３０】
［ステップＳ８１〜Ｓ８８］第３の実施形態のステップＳ６１〜ステップＳ６８の処理と同様である。この後、ステップＳ８９に進む。
【０２３１】
［ステップＳ８９、Ｓ９０］第１の実施形態のステップＳ２７、Ｓ２８の処理とそれぞれ同様である。
【０２３２】
このように第４の実施形態では、第１の実施形態と同様の等価回路に基づいて傾斜磁場波形が正確に算出される。そして、この傾斜磁場波形に基づいて第３の実施形態のパラメータ補正処理が実行され（ステップＳ８７）、本スキャンの実行後に第１の実施形態のリグリッディング処理が実行される（ステップＳ８９）。この結果、第１の実施形態の効果と、第３の実施形態の効果の双方が得られる。
【０２３３】
以上説明したように、第１〜第４の実施形態のＭＲＩ装置２０によれば、実際の傾斜磁場波形を高精度で算出できるので、算出された傾斜磁場波形に基づいてリグリッディング処理やパラメータ補正処理を高精度で実行できる。
【０２３４】
（実施形態の補足事項）
［１］上記の各実施形態では、図３に示す傾斜磁場発生システムの等価回路モデルに基づいて傾斜磁場波形を算出する例を述べた。本発明の実施形態は、かかる態様に限定されるものではない。
【０２３５】
図１９は、傾斜磁場発生システムの等価回路モデルの別の一例を示す回路図である。図１９に示す等価回路モデル１４０ｘ’は、第３の２次側回路を図３の等価回路モデル１４０ｘに追加した構成である。第３の２次側回路は、コンデンサ１４３Ｃと、コイル１４３Ｌと、抵抗１４３Ｒとを直列に接続した構成である。コイル１４３Ｌは、コイル２６ｘＬと電磁的に結合している。
【０２３６】
コンデンサ１４３Ｃの容量値をＣ３、コイル１４３Ｌの自己インダクタンス値をＬ３、抵抗１４３Ｒの抵抗値をＲ３、第３の２次側回路内で図の矢印方向に流れる電流値をＩ３（ｔ）、コイル１４３Ｌ−コイル２６ｘＬ間の相互インダクタンス値をＭ３とする。このとき、以下の（１６）式、（１７）式、（１８）式、（１９）式が成り立つので、これら（１６）式〜（１９）式に基づいて上記実施形態と同様に傾斜磁場波形を算出してもよい。
【０２３７】
【数７】
【０２３８】
図２０は、傾斜磁場発生システムの等価回路モデルのさらに別の一例を示す回路図である。図２０の等価回路モデル１４０ｘ”は、第３の２次側回路のコンデンサ１４３Ｃ、コイル１４３Ｌ、抵抗１４３Ｒの接続を並列接続に変更した点を除き、上記等価回路モデル１４０ｘ’と同様である。
【０２３９】
この場合、第３の２次側回路においてコイル１４３Ｌを図の矢印方向に流れる電流値をＩ３（ｔ）とし、同方向にコンデンサ１４３Ｃを流れる電流値をＩ３１（ｔ）とし、同方向に抵抗１４３Ｒを流れる電流値をＩ３２（ｔ）とする。これにより、Ｉ３（ｔ）は、Ｉ３１（ｔ）と、Ｉ３２（ｔ）との和になる。そうすると、以下の（２０）式、（２１）式、（２２）式、（２３）式、（２４）式、（２５）式が成り立つので、これら（２０）式〜（２５）式に基づいて上記実施形態と同様に傾斜磁場波形を算出してもよい。
【０２４０】
【数８】
【０２４１】
［２］本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０２４２】
２０ ＭＲＩ装置
２６ 傾斜磁場コイル
３０ 制御装置
５６ シーケンスコントローラ
５８ コンピュータ
６０ 演算装置
９０ 画像再構成部
３０６ 傾斜磁場算出部
３１２ 定数補正部
３１６ 波形補正部
３２０ リグリッディング処理部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮像領域に傾斜磁場を印加し、前記撮像領域から収集される核磁気共鳴信号をサンプリングすることで、複数のマトリクス要素で構成されるｋ空間データを生成し、前記ｋ空間データに基づいて画像データを再構成する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記撮像シーケンスに従って傾斜磁場電流を前記傾斜磁場コイルに流すことで、前記撮像領域に前記傾斜磁場を印加する傾斜磁場電源と、
前記傾斜磁場電流の波形を前記撮像シーケンスの条件に基づいて算出し、前記傾斜磁場コイルが相互誘導を生じる相互インダクタンスと、前記傾斜磁場電流の波形とに基づいて、読み出し方向の傾斜磁場波形を算出する傾斜磁場算出部と、
前記核磁気共鳴信号において、前記読み出し方向の傾斜磁場の強度の時間積分値が非線形な時間帯で収集された部分がサンプリングされるように、且つ、各々の前記マトリクス要素に対応するサンプリング期間までの前記時間積分値が等間隔になるように、前記ｋ空間データを生成又は再配列するリグリッディング処理部と
を備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記リグリッディング処理部は、前記核磁気共鳴信号に対する各々のサンプリング期間の各代表時刻を積分期間の終期とする前記時間積分値が互いに等間隔になるように、非等間隔なサンプリング期間を定めてサンプリングすることで、前記ｋ空間データを生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記リグリッディング処理部は、前記核磁気共鳴信号を時間的に等間隔でサンプリングすることで前記ｋ空間データを生成後、生成した前記ｋ空間データの各マトリクス要素に対応するサンプリング期間の各代表時刻を積分期間の終期とする前記時間積分値が互いに等間隔となるように、前記ｋ空間データを再配列する
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記傾斜磁場算出部は、前記傾斜磁場コイルとは別のコイル、前記傾斜磁場コイル及び前記傾斜磁場電源が含まれる傾斜磁場発生システムの等価回路における、前記別のコイル−前記傾斜磁場コイル間の相互インダクタンス、前記傾斜磁場コイルの自己インダクタンス値及び抵抗値、前記別のコイルの自己インダクタンス値及び抵抗値を回路定数として予め記憶し、前記傾斜磁場電流の波形、前記等価回路及び前記回路定数に基づいて前記傾斜磁場波形を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記傾斜磁場算出部は、複数の前記別のコイルが含まれる前記等価回路に基づいて前記傾斜磁場波形を算出する
ことを特徴とする請求項４に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
前記回路定数は、前記傾斜磁場コイルのインピーダンスの周波数特性の実測値に基づいて予め決定された定数である
ことを特徴とする請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
本スキャンの実行前のプレスキャンにおいて、前記回路定数を補正する定数補正部をさらに備え、
前記リグリッディング処理部は、前記プレスキャンで収集された前記核磁気共鳴信号に対して、前記時間積分値が等間隔になるように、前記プレスキャンのｋ空間データを生成又は再配列し、
前記定数補正部は、前記プレスキャンのｋ空間データに基づいて再構成される評価用画像に対して、アーチファクトの程度が反映された評価指標を算出し、前記評価指標に基づいて前記回路定数を補正する
ことを特徴とする請求項４に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
前記撮像シーケンスは、エコープラナーイメージングの撮像シーケンスであり、
前記アーチファクトは、Ｎ／２アーチファクトである
ことを特徴とする請求項７に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
前記傾斜磁場算出部により算出された前記傾斜磁場波形が、前記傾斜磁場波形の目標波形とは異なる場合、前記撮像シーケンスの実行前に、前記撮像シーケンスの条件を補正する波形補正部をさらに備える
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１０】
前記撮像シーケンスは、エコープラナーイメージングの撮像シーケンスであり、
前記傾斜磁場算出部は、前記相互インダクタンスと、前記傾斜磁場電流の波形とに基づいて、位相エンコード方向の傾斜磁場波形をさらに算出し、
前記傾斜磁場算出部により算出された前記位相エンコード方向の傾斜磁場波形の後端側と、前記読み出し方向の傾斜磁場波形の前端側とが時間的に重なる場合、前記波形補正部は、前記後端側と前記前端側とが重ならないように、前記位相エンコード方向の傾斜磁場のパルス幅を短くすると共に強度を大きくする
ことを特徴とする請求項９に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１１】
前記撮像シーケンスは、エコープラナーイメージングの撮像シーケンスである
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１２】
撮像領域に傾斜磁場を印加し、前記撮像領域から収集される核磁気共鳴信号に基づいて画像データを再構成する磁気共鳴イメージング装置であって、
撮像シーケンスに従って傾斜磁場電流を傾斜磁場コイルに流すことで、前記撮像領域に前記傾斜磁場を印加する傾斜磁場電源と、
前記傾斜磁場電流の波形を前記撮像シーケンスの条件に基づいて算出し、前記傾斜磁場コイルが相互誘導を生じる相互インダクタンスと、前記傾斜磁場電流の波形とに基づいて、読み出し方向の傾斜磁場波形を算出する傾斜磁場算出部と、
前記傾斜磁場算出部により算出された前記傾斜磁場波形が、前記傾斜磁場波形の目標波形とは異なる場合に、前記傾斜磁場波形が前記目標波形に近づくように、前記撮像シーケンスの条件の一部を前記撮像シーケンスの実行前に補正する波形補正部と
を備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１】
撮像領域に傾斜磁場を印加し、前記撮像領域から収集される核磁気共鳴信号をサンプリングすることで、複数のマトリクス要素で構成されるｋ空間データを生成し、前記ｋ空間データに基づいて画像データを再構成する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記撮像シーケンスに従って傾斜磁場電流を前記傾斜磁場コイルに流すことで、前記撮像領域に前記傾斜磁場を印加する傾斜磁場電源と、
前記傾斜磁場電流の波形を前記撮像シーケンスの条件に基づいて算出し、前記傾斜磁場コイルが相互誘導を生じる相互インダクタンスと、前記傾斜磁場電流の波形とに基づいて、読み出し方向の傾斜磁場波形を算出する傾斜磁場算出部と、
前記核磁気共鳴信号において、前記読み出し方向の傾斜磁場の強度の時間積分値が非線形な時間帯で収集された部分がサンプリングされるように、且つ、各々の前記マトリクス要素に対応するサンプリング期間までの前記時間積分値が等間隔になるように、前記ｋ空間データを生成又は再配列するリグリッディング処理部と
を備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記リグリッディング処理部は、前記核磁気共鳴信号に対する各々のサンプリング期間の各代表時刻を積分期間の終期とする前記時間積分値が互いに等間隔になるように、非等間隔なサンプリング期間を定めてサンプリングすることで、前記ｋ空間データを生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記リグリッディング処理部は、前記核磁気共鳴信号を時間的に等間隔でサンプリングすることで前記ｋ空間データを生成後、生成した前記ｋ空間データの各マトリクス要素に対応するサンプリング期間の各代表時刻を積分期間の終期とする前記時間積分値が互いに等間隔となるように、前記ｋ空間データを再配列する
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記傾斜磁場算出部は、前記傾斜磁場コイルとは別のコイル、前記傾斜磁場コイル及び前記傾斜磁場電源が含まれる傾斜磁場発生システムの等価回路における、前記別のコイル−前記傾斜磁場コイル間の相互インダクタンス、前記傾斜磁場コイルの自己インダクタンス値及び抵抗値、前記別のコイルの自己インダクタンス値及び抵抗値を回路定数として予め記憶し、前記傾斜磁場電流の波形、前記等価回路及び前記回路定数に基づいて前記傾斜磁場波形を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記傾斜磁場算出部は、複数の前記別のコイルが含まれる前記等価回路に基づいて前記傾斜磁場波形を算出する
ことを特徴とする請求項４に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
前記回路定数は、前記傾斜磁場コイルのインピーダンスの周波数特性の実測値に基づいて予め決定された定数である
ことを特徴とする請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
本スキャンの実行前のプレスキャンにおいて、前記回路定数を補正する定数補正部をさらに備え、
前記リグリッディング処理部は、前記プレスキャンで収集された前記核磁気共鳴信号に対して、前記時間積分値が等間隔になるように、前記プレスキャンのｋ空間データを生成又は再配列し、
前記定数補正部は、前記プレスキャンのｋ空間データに基づいて再構成される評価用画像に対して、アーチファクトの程度が反映された評価指標を算出し、前記評価指標に基づいて前記回路定数を補正する
ことを特徴とする請求項４に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
前記撮像シーケンスは、エコープラナーイメージングの撮像シーケンスであり、
前記アーチファクトは、Ｎ／２アーチファクトである
ことを特徴とする請求項７に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
前記傾斜磁場算出部により算出された前記傾斜磁場波形が、前記傾斜磁場波形の目標波形とは異なる場合、前記撮像シーケンスの実行前に、前記撮像シーケンスの条件を補正する波形補正部をさらに備える
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１０】
前記撮像シーケンスは、エコープラナーイメージングの撮像シーケンスであり、
前記傾斜磁場算出部は、前記相互インダクタンスと、前記傾斜磁場電流の波形とに基づいて、位相エンコード方向の傾斜磁場波形をさらに算出し、
前記傾斜磁場算出部により算出された前記位相エンコード方向の傾斜磁場波形の後端側と、前記読み出し方向の傾斜磁場波形の前端側とが時間的に重なる場合、前記波形補正部は、前記後端側と前記前端側とが重ならないように、前記位相エンコード方向の傾斜磁場のパルス幅を短くすると共に強度を大きくする
ことを特徴とする請求項９に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１１】
前記撮像シーケンスは、エコープラナーイメージングの撮像シーケンスである
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１２】
撮像領域に傾斜磁場を印加し、前記撮像領域から収集される核磁気共鳴信号に基づいて画像データを再構成する磁気共鳴イメージング装置であって、
撮像シーケンスに従って傾斜磁場電流を傾斜磁場コイルに流すことで、前記撮像領域に前記傾斜磁場を印加する傾斜磁場電源と、
前記傾斜磁場電流の波形を前記撮像シーケンスの条件に基づいて算出し、前記傾斜磁場コイルが相互誘導を生じる相互インダクタンスと、前記傾斜磁場電流の波形とに基づいて、読み出し方向の傾斜磁場波形を算出する傾斜磁場算出部と、
前記傾斜磁場算出部により算出された前記傾斜磁場波形が、前記傾斜磁場波形の目標波形とは異なる場合に、前記傾斜磁場波形が前記目標波形に近づくように、前記撮像シーケンスの条件の一部を前記撮像シーケンスの実行前に補正する波形補正部と
を備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【公開番号】特開２０１３−１７８１１（Ｐ２０１３−１７８１１Ａ）
【公開日】平成２５年１月３１日（２０１３．１．３１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−１３３１５８（Ｐ２０１２−１３３１５８）
【出願日】平成２４年６月１２日（２０１２．６．１２）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【出願人】（５９４１６４５４２）東芝メディカルシステムズ株式会社 (4,066)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年１月３１日（２０１３．１．３１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２４年６月１２日（２０１２．６．１２）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【出願人】（５９４１６４５４２）東芝メディカルシステムズ株式会社 (4,066)
【Ｆターム（参考）】
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