Ｖリブドベルトのベルト進入角度推定方法、その方法を用いたベルト進入角度推定プログラム、及びプーリのレイアウト設計方法
【課題】 背面平プーリからＶリブドプーリへのＶリブドベルトの進入角度を推定する方法において、前記ベルト進入角度をプーリのレイアウト設計段階で容易に推定できるようにする。
【解決手段】 Ｖリブドベルト１０は、背面平プーリ３に対して略零度の進入角度（回転軸３ａを含む平面に略垂直）で進入して、該背面平プーリ３の外周に沿って軸方向にずれることなく巻き付き、該背面平プーリ３の巻き付き終止点ｃから駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄまで略直線状に延びる軌道を描く。このようなＶリブドベルト１０の軌道に基づき、例えば３次元ＣＡＤ等によって、前記背面平プーリ３から駆動プーリ１へのＶリブドベルト１０の進入角度αを求める。
【解決手段】 Ｖリブドベルト１０は、背面平プーリ３に対して略零度の進入角度（回転軸３ａを含む平面に略垂直）で進入して、該背面平プーリ３の外周に沿って軸方向にずれることなく巻き付き、該背面平プーリ３の巻き付き終止点ｃから駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄまで略直線状に延びる軌道を描く。このようなＶリブドベルト１０の軌道に基づき、例えば３次元ＣＡＤ等によって、前記背面平プーリ３から駆動プーリ１へのＶリブドベルト１０の進入角度αを求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｖリブドベルトを用いた伝動装置におけるＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定するための方法などに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、自動車の補機を駆動させる駆動装置として、エンジン回転をベルトによって補機に伝動するベルト式補機駆動装置（ベルト伝動装置）が知られており、その伝動用ベルトとして、伝動能力や寿命等の観点から、一般的に、Ｖリブドベルトが用いられている。このＶリブドベルトは、ベルト幅方向に所定のピッチで並ぶように心線が埋設されたベルト本体の下面（内周面）に、ベルト幅方向に所定のピッチで並ぶようにベルト長手方向に延びる複数条のリブが形成されたものである。
【０００３】
ところで、そのようなＶリブドベルトを用いたベルト式補機駆動装置では、一般的に、該Ｖリブドベルトの巻き掛けられるプーリにオフセットや倒れなどのミスアライメントがあるため、厳密には、例えば図１１に示すようにベルトがプーリに対し傾いて進入することになる。そして、Ｖリブドプーリに対するベルトの進入角度が大きいと、該ベルトのリブ部表面とプーリの溝面との間の摺動によってベルト走行時に異音が生じ易くなるという問題があった。
【０００４】
そのため、前記図１１に示すようにＶリブドプーリのみによって構成される駆動系の場合には、プーリのレイアウト設計段階で、該プーリの最大ミスアライメント（オフセット量、倒れ角等）から幾何学的にＶリブドベルトの進入角度を算出して、該ベルト進入角度がベルト走行時に異音を発生するような角度であるかどうかを確認し、必要に応じてプーリの配置を修正するようにしている。
【０００５】
なお、プーリのミスアライメントによる異音発生を防止する方法としては、上述のように設計段階で予めベルト進入角度を求めて設計変更する以外に、例えば特許文献１に開示されるように、プーリの溝部の側面に配設された歪みゲージによってベルトから受ける側圧を実測することで、プーリのミスアライメントを検出し、そのミスアライメントに基づいてプーリのアライメントを修正するようにしたものが知られている。
【特許文献１】特開２００２−３４９６４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、実際の自動車用補機駆動装置では、一般的に、リブの形成されていないベルト背面が巻き掛けられる背面平プーリが配設されており、この背面平プーリによってＶリブドベルトの軌道が変わるため、上述のようにＶリブドプーリのアライメントのみによってベルト進入角度を幾何学的に特定することはできず、プーリのレイアウト毎にベルト進入角度を実測する必要があった。
【０００７】
したがって、プーリのレイアウト設計段階で異音発生を予測することができず、異音が発生しないようなプーリのレイアウトの検討を十分に行うことができなかった。
【０００８】
本発明は、斯かる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、背面平プーリからＶリブドプーリへのＶリブドベルトの進入角度を推定する方法において、該背面平プーリに対するＶリブドベルトの軌道に着目して、前記ベルト進入角度をプーリのレイアウト設計段階で容易に推定できるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明に係るベルト進入角度推定方法では、発明者らの鋭意努力によって見出された背面平プーリとＶリブドベルトの軌道との関係に基づいて、該背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を幾何学的に推定できるようにした。
【００１０】
すなわち、請求項１の発明では、少なくとも２つのＶリブドプーリと、それらの間に配設された少なくとも１つの背面平プーリとにＶリブドベルトが巻き掛けられたベルト伝動装置において、前記少なくとも３つのプーリのうち少なくとも１つのプーリにミスアライメントがある場合に、前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定する方法を前提とする。
【００１１】
そして、前記Ｖリブドベルトは、前記背面平プーリに対してその進入側に位置するプーリから直線的に略零度の進入角度で進入し、前記背面平プーリの外周面上に巻き付いてその幅方向にずれることなく進行して、該背面平プーリからその進出側のプーリに直線的に進行するものとして、当該Ｖリブドベルトの軌道を求め、該Ｖリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるものとする。
【００１２】
この方法により、例えばプーリのミスアライメントによって前記背面平プーリの回転軸が隣り合う別のプーリとずれていても、そのことによる影響を含めてＶリブドベルトの軌道を幾何学的に特定することができるので、背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を実測することなく、容易に求めることができる。
【００１３】
上述の構成において、背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが所定値以下の場合には、該背面平プーリに対するＶリブドベルトの進入角度を零度よりも大きくなるように補正するのが好ましい（請求項２の発明）。
【００１４】
このように、背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが所定値以下になると、該Ｖリブドプーリの溝とＶリブドベルトのリブとの係合の影響によって、該背面平プーリの外周面の摩擦力よりもＶリブドベルトの張力の方が大きくなるため、該Ｖリブドベルトは背面平プーリの外周面上を横滑りして、該背面平プーリに対して２つのＶリブドベルトの巻き付き終止点と巻き付き開始点とを結ぶ直線に近づくように進入する。このような場合に、上述のように、前記背面平プーリへのＶリブドベルトの進入角度を補正することで、計算上の軌道を実際のＶリブドベルトの軌道に近い軌道にすることができ、より精度良くＶリブドベルトへのベルト進入角度を算出することができる。なお、ベルトスパン長さが所定値以下とは、背面平プーリの外周面上をＶリブドベルトが横滑りするようなベルトスパン長さになることを意味している。
【００１５】
また、そのように容易にベルト進入角度を推定できるようになれば、これをプーリのレイアウト設計に利用することができる、すなわち、本願の請求項３の発明は、前記請求項１または２のいずれか一つのベルト進入角度推定方法を用いて、背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定するベルト進入角度推定工程と、前記ベルト進入角度推定工程において推定したベルト進入角度が所定角度よりも大きいときに、前記Ｖリブドプーリと背面平プーリとの間のベルトスパン長さが拡がるか、若しくは該背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが狭まるか、の少なくとも一方となるように、プーリレイアウトを変更するレイアウト変更工程とを備えたプーリのレイアウト設計方法である。
【００１６】
この構成により、上述のベルト進入角度推定方法を用いて推定されたＶリブドプーリへのベルト進入角度が所定角度よりも大きくなれば、Ｖリブドプーリ及び背面平プーリの少なくとも一方の配置を変更して、Ｖリブドプーリとそのベルト進入側の背面平プーリとの間のベルトスパン長さを拡げる、若しくは背面平プーリとそのベルト進入側のＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さを狭めることで、前記ベルト進入角度を小さくして前記所定角度以内にすることができる。ここで、所定角度とは、ベルト走行時に異音を生じないようなベルト進入角度であり、一般的には、略０．５〜１．０度ぐらいに設定される。
【００１７】
したがって、Ｖリブドプーリ及び背面平プーリの少なくとも一方の配置を変更して前記ベルト進入角度を所定角度以内にすることで、ベルト走行時の異音の発生が防止されるようなプーリのレイアウトを得ることができる。
【００１８】
さらに、本願の請求項４の発明は、少なくとも２つのＶリブドプーリと、該Ｖリブドプーリの間に配設された少なくとも１つの背面平プーリとにＶリブドベルトが巻き掛けられたベルト伝動装置において、前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるためのコンピュータプログラムである。
【００１９】
そして、前記プログラムは、前記各プーリの少なくともベルトとの接触面の一部を模擬するプーリモデルを仮想の３次元空間内に作成するプーリモデル作成ステップと、前記Ｖリブドベルトは、背面平プーリに対して略零度の進入角度で進入し、該背面平プーリの外周面上で巻き付いてその幅方向にずれることなく周方向に進行するものとして、前記プーリモデル作成ステップによって作成された各プーリモデルを用いてＶリブドベルトの軌道を前記仮想の３次元空間内で計算するベルト軌道演算ステップと、前記ベルト軌道演算ステップによって計算されたＶリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるベルト進入角度演算ステップとを備えているものとする。
【００２０】
より具体的には、上述のコンピュータプログラムにおいて、ベルト軌道演算ステップでは、互いに隣り合う２つのプーリ間のＶリブドベルトの軌道を、それら２つのプーリのモデルの外周面にそれぞれ接する線分として表し、特に背面平プーリとそのベルト進入側に位置する進入側Ｖリブドプーリとの間のベルトスパンの軌道は、Ｖリブドプーリモデルの外周面の幅方向所定位置を通り、且つ背面平プーリモデルの外周面においてその回転軸と平行な線分に直交する線分として計算する一方、背面平プーリに巻き付いて進行するＶリブドベルトの軌道は、背面平プーリモデルの外周面上を幅方向にずれることなく周方向に延びる円弧として計算し、さらに、背面平プーリとそのベルト進出側に位置する進出側Ｖリブドプーリとの間のベルトスパンの軌道は、前記円弧として計算したベルト軌道の終止点と、前記進入側Ｖリブドプーリモデルの外周面の幅方向所定位置に対応する進出側Ｖリブドプーリモデルの外周面の所定位置とを結ぶ線分として計算すればよい（請求項５の発明）。ここで、前記幅方向所定位置は、Ｖリブドプーリ上でのＶリブドベルトの幅方向の巻き付き位置を意味していて、例えば幅方向中心に設定される。
【００２１】
上述のコンピュータプログラムをコンピュータ装置によって実行することで、３次元で表現されるＶリブドベルトへのベルト進入角度をコンピュータ装置によって求めることができるため、机上で煩雑な計算を行うことなく容易にベルト進入角度を得ることができ、ひいては、ベルト進入角度を考慮した最適なレイアウト設計を容易に行うことができる。
【００２２】
また、上述のコンピュータプログラムにおいて、ベルト軌道演算ステップでは、背面平プーリとそのベルト進出側に位置する別の背面平プーリとの間のベルトスパンの軌道を、相対的にベルト進入側に位置する前記背面平プーリのモデルの外周面におけるベルト軌道の終止点を通り、相対的にベルト進出側に位置する前記別の背面平プーリのモデルの外周面においてその回転軸と平行な線分に直交する線分として計算すればよい（請求項６の発明）。
【００２３】
こうすれば、背面平プーリが連続して複数個、並設されている場合でも、それらに巻き掛けられるＶリブドベルトの軌道を特定することができる。
【発明の効果】
【００２４】
以上より、本発明に係るベルト進入角度推定方法によれば、Ｖリブドベルトが、背面平プーリに対してその進入側のプーリから略零度の進入角度で進入し、該背面平プーリの外周に沿って巻き付くとともに、その進出側に位置するプーリへ略直線状に延びるような軌道を描くことを見出し、該Ｖリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのＶリブドベルトの進入角度を幾何学的に計算できるようにしたため、プーリレイアウトの設計時に、ベルト走行時に異音が生じないようなレイアウトの検討が可能となり、異音発生の不具合を未然に防止することができる。
【００２５】
また、本発明に係るベルト進入角度推定プログラムによって、上述のベルト進入角度推定方法をコンピュータ装置により実行すれば、Ｖリブドプーリへのベルト進入角度を極めて容易に得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本発明、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものではない。
【００２７】
図１は、本発明の実施形態に係る伝動ベルト駆動系Ｔ（ベルト伝動装置）を示す。この伝動ベルト駆動系Ｔは、各々駆動プーリ及び従動プーリであるＶリブドプーリ１，２と、これらのＶリブドプーリ１，２の間に配設される背面平プーリ３とを備えていて、該各プーリ１，２，３には、内周側にベルト長手方向に延びる複数のリブが形成された伝動ベルトとしてのＶリブドベルト１０が巻き掛けられている。
【００２８】
前記駆動プーリ１は、駆動軸５に回転一体に取り付けられていて、その駆動軸５によって図１（ｂ）において反時計回りに回転するように構成されている。一方、前記従動プーリ２は、入力軸６に回転一体に取り付けられていて、前記駆動プーリ１からＶリブドベルト１０を介して伝達される動力を入力軸６に伝達するように構成されている。
【００２９】
また、前記駆動プーリ１及び従動プーリ２には、それぞれ、外周面上に周方向に延びる複数の溝（図示省略）が形成されていて、該溝面に前記Ｖリブドベルト１０の内周側に形成された複数のリブの側面が当接するようになっている。
【００３０】
前記背面平プーリ３は、その外周面が平滑に形成されていて、該外周面上に前記Ｖリブドベルト１０のリブの形成されていない外周側（背面側）が巻き掛けられた状態で、図１（ｂ）に示すように反時計回りに回行するＶリブドベルト１０において駆動プーリ１の入り側であるスパン１０ａを押圧して、ベルト１０の張力を調整するようになっている。
【００３１】
このような構成において、前記背面平プーリ３が相対的に傾いていると、前記駆動プーリ１へのベルト進入角度が大きくなり、該駆動プーリ１の溝面とＶリブドベルト１０のリブ側面との摺動によってベルト走行時に異音を発生する。この異音発生を抑えるためには、プーリのレイアウト設計段階でベルト進入角度を予測し、異音の発生しないベルト進入角度になるように各プーリ１，２，３のレイアウトを検討する必要があるが、上述のような構成では、前記背面平プーリ３によってＶリブドベルト１０の軌道が変わるため、前記Ｖリブドプーリ１，２のアライメントのみによって幾何学的にベルト進入角度を特定することができず、プーリのレイアウト毎にベルト進入角度を実測する必要があった。
【００３２】
これに対して、本願の発明者らは、鋭意努力の結果、前記背面平プーリ３が相対的に傾いた状態で、前記Ｖリブドベルト１０が以下のような軌道を描くことを見出した。なお、前記背面片プーリ３の傾きは３次元空間内での傾きであるが、以下の説明では、簡略化のために前記背面平プーリ３は図２に示すようにその回転軸３ａが上方から見て反時計回りにのみ傾いた状態とし、その状態でのＶリブドベルト１０の軌道について説明する。
【００３３】
すなわち、前記背面平プーリ３が図２に示すように傾いた状態では、前記Ｖリブドベルト１０は、背面平プーリ３の外周面の摩擦によって該背面平プーリ３の軸方向（幅方向）所定位置でその外周に沿って周方向に巻き付こうとする。そのため、前記Ｖリブドベルト１０の軌道は、背面平プーリ３に対して略零度の進入角度、すなわち該背面平プーリ３の回転軸３ａ及び巻き付き開始点ｂを含む平面に対して略垂直に進入し、該背面平プーリ３の外周に沿って軸方向（幅方向）にずれることなく巻き付いた後、前記Ｖリブドベルト１０の幅方向中心を結んだ中心線（以下、ベルト中心線と呼ぶ）が該背面平プーリ３の巻き付き終止点ｃから駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄに向かって略直線状に延びるような軌道となる。
【００３４】
このようなＶリブドベルト１０の挙動を考慮することで、その軌道を幾何学的に特定することができ、これにより、前記駆動プーリ１へのベルト進入角度αを計算によって求めることができるようになるから、設計段階で異音の発生しないようなプーリのレイアウトの検討が可能となる。以下で、前記ベルト進入角度αの推定方法について詳細に説明する。
【００３５】
−ベルト進入角度の推定方法−
前記ベルト進入角度αは、例えば、数式等によって計算することができるが、設計効率化の観点からコンピュータ装置内の３次元ＣＡＤ等のコンピュータプログラムを用いて求めるのが好ましい。以下で、ベルト進入角度αの推定方法の一例として、３次元ＣＡＤのプログラムを用いた場合の推定方法について図３を用いて説明する。
【００３６】
まず、コンピュータ装置上で動作する３次元ＣＡＤにおいて、３次元の仮想空間内に駆動プーリ１、従動プーリ２及び背面平プーリ３の各プーリを円柱状のモデル（プーリモデル）として作成する。そして、前記駆動プーリ１及び従動プーリ２の各プーリモデルの外周面上にＶリブドプーリ１０の内周側が巻き掛けられるとともに、該Ｖリブドプーリ１０の外周側が前記背面平プーリ３の外周面上に巻き掛けられるようにＶリブドベルト１０をモデル化する。
【００３７】
この際、前記Ｖリブドベルト１０は、上述のように、そのベルト中心線１０ｂが、従動プーリ２の巻き付き終止点ａから背面平プーリ３に対して略零度の進入角度、すなわち該背面平プーリ３の回転軸３ａ及び巻き付き開始点ｂを含む平面に対して略垂直に進入して、該背面平プーリ３の外周面に沿って円周方向に巻き付き、その巻き付き終止点ｃから駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄまで略直線状に延びるような軌跡を描くように、該各プーリモデル１，２，３に巻き掛けられる。
【００３８】
このＶリブドベルト１０のモデル化について以下でさらに詳細に説明する。
【００３９】
まず、前記Ｖリブドベルト１０のベルト幅方向の中心線１０ｂの軌道を３次元空間内に線分または円弧として描く。このとき、該Ｖリブドベルト１０は、前記従動プーリ２及び背面平プーリ３の各外周面に接する第１の接平面２１上を通るとともに、該背面平プーリ３及び駆動プーリ１の各外周面に接する第２の接平面２２上を通るため、前記ベルト中心線１０ｂも前記２つの接平面２１，２２上にそれぞれ位置するように描かれる。
【００４０】
具体的には、前記第１の接平面２１上で且つ前記従動プーリ２外周面上の軸方向中央（幅方向所定位置）に位置するベルト巻き付き終止点ａから、該第１の接平面２１と背面平プーリの外周面との交線（回転軸３ａと平行な線分）に対して直交するようにベルト中心線１０ｂを引く。このとき、該ベルト中心線１０ｂと前記交線との交点がベルト巻き付き開始点ｂとなる。
【００４１】
そして、前記巻き付き開始点ｂから前記第２の接平面２２と背面平プーリ３の外周面との交線まで、該背面平プーリ３の軸方向にずれることなくその外周に沿うように円弧状のベルト中心線１０ｂを描き、さらに、前記第２の接平面２２と背面平プーリ３の外周面との交線上に位置するベルト巻き付き終止点ｃから、前記駆動プーリ１外周面上の軸方向中央位置（幅方向所定位置）で且つ前記第２の接平面２２上に位置するベルト巻き付き開始点ｄまでベルト中心線１０ｂを直線状に描く。
【００４２】
一方、前記駆動プーリ１及び従動プーリ２の外周面上では、それぞれ軸方向中央に位置するようにベルト中心線１０ｂを描き、前記駆動プーリ１及び従動プーリ２の外周面に接する接平面上に位置する該駆動プーリ１の巻き付き終止点から従動プーリ２の巻き付き開始点まで直線状に前記ベルト中心線１０ｂを描く。このようにしてベルト中心線１０ｂを描くことで、Ｖリブドベルト１０の軌道を表すことができる。
【００４３】
ここで、前記各プーリ１，２，３のモデルを作成するステップがプーリモデル作成ステップに、該各プーリ１，２，３に巻き掛けられるＶリブドベルト１０の軌道を描くステップがベルト軌道演算ステップに、それぞれ対応している。
【００４４】
なお、駆動プーリ１及び従動プーリ２は、すべてモデル化する必要はなく、背面平プーリ３との間のベルト１０の軌道が求められるように、ベルト巻き付き終止点ａ及び巻き付き開始点ｄ近傍を含む外周面（ベルト１０との接触面）の一部のみをモデル化するようにしてもよい。
【００４５】
上述のようにしてＶリブドベルト１０の軌道を特定すれば、３次元ＣＡＤ上で、前記Ｖリブドベルト１０の駆動プーリ１へのベルト進入角度αを計算することができる。このベルト進入角度αを求めるステップがベルト進入角度演算ステップに対応する。これにより、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを設計段階で計算によって求めることができるため、ベルト走行時に異音が発生しないようなレイアウト設計を効率良く行うことができる。なお、前記ベルト進入角度αは、駆動プーリ１の回転軸に直交し且つ巻き付き開始点ｄを含む平面に対するベルト１０の中心線１０ｂの傾きを意味している。
【００４６】
次に、上述のようにベルト１０の軌道を仮定してベルト進入角度αを算出するベルト進入角度推定方法の計算精度を確認する。計算精度を確認するために、３次元ＣＡＤのモデルと同じレイアウトの試験機を用いてベルト進入角度αを実測するとともに、その試験の状態を模擬した３次元モデルを用いてＦＥＭ解析によりベルト進入角度α（以下、αaとする）を求めた。それらの結果をそれぞれ図４及び図５に示す。
【００４７】
前記図４は、背面平プーリ３の傾きと、駆動プーリ１の入り側スパン、すなわち背面平プーリ３の巻き付き終止点ｃから駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄまでの距離（４０、８８、１２２ｍｍ）とを変化させた場合のＦＥＭ解析によるベルト進入角度αaの解析結果（図中の黒塗りマーカー）及び実機でのベルト進入角度αの実測結果（図中の白抜きマーカー）を示しているが、どのスパンにおいても、ＦＥＭ解析によって求められたベルト進入角度αaは、実機で計測されたベルト進入角度αとほぼ一致していて、ＦＥＭ解析による計算精度が高いことが分かる。なお、前記図４の結果（解析結果及び実測結果）は、駆動プーリ１及び従動プーリ２の径を１４５ｍｍ、背面平プーリ３の径を７０ｍｍ、ベルト長さを１２００ｍｍとした場合の結果である。
【００４８】
そして、前記図５では、ＦＥＭ解析を用いて算出されたベルト進入角度αaは、上述のようなベルト進入角度推定方法を用いて算出されたベルト進入角度α（以下、αbとする）とほぼ一致しており、前記図４も併せて考慮すると、Ｖリブドベルト１０の軌道が、発明者らの見出した上述のような軌道に近いことが分かる。なお、前記図５の各ベルト進入角度αa，αbは、駆動プーリ１及び従動プーリ２の径を１４５ｍｍ、背面平プーリ３の径を７０ｍｍ、ベルト長さを１２００ｍｍとして、ベルト１０に張力が作用するように前記従動プーリ２に９８０Ｎを負荷した状態で、該背面平プーリ３の傾きや該背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さ（基本寸法は４０ｍｍ）を変化させた場合の計算結果である。
【００４９】
次に、前記背面平プーリ３と従動プーリ２との間のベルトスパン長さＬ１が所定値以下の場合に、該背面平プーリ３へのベルト進入角度を補正する方法について以下で説明する。なお、以下の説明では、説明簡略化のために、図６及び図７に示すように駆動系Ｔを上方から見た状態の２次元モデルに基づいて前記背面平プーリ３へのベルト進入角度を補正するようにしているが、実際には、例えば３次元ＣＡＤ等によって、３次元モデルにおける前記背面平プーリ３へのベルト進入角度を補正するのが好ましい。
【００５０】
図６に示すように、駆動系Ｔを上方から見た状態で、Ｖリブドベルト１０の幅方向の中心線のみを考慮して、従動プーリ２からのＶリブドベルト１０の進出角度をβb（本実施形態では背面平プーリ３の回転軸３ａの傾きｘに等しい）、従動プーリ２と該背面平プーリ３との間のベルトスパン長さ（巻き付き終止点ａと巻き付き開始点ｂとの間の距離）をＬ１、該背面平プーリ３の外周面上でのＶリブドベルト１０の巻き付き長さをＬ２、該背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さ（巻き付き終止点ｃと巻き付き開始点ｄとの間の距離）をＬ３とすると、前記駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄと従動プーリ２の巻き付き終止点ａとを結ぶ直線Ｔaに対する、前記背面平プーリ３の巻き付き開始点ｂの変位量ｙ１及び該背面平プーリ３の巻き付き開始点ｂに対する巻き付き終止点ｃの変位量ｙ２は、
ｙ１＝Ｌ１×ｔａｎ（βbπ／１８０） （１）
ｙ２＝Ｌ２×ｔａｎ（βbπ／１８０） （２）
となり、これらの変位量ｙ１，ｙ２を用いて、前記Ｖリブドベルト１０の駆動プーリ１へのベルト進入角度αbは、
αb＝ｔａｎ-1（（ｙ１＋ｙ２）／Ｌ１）×１８０／π （３）
により求められる。
【００５１】
ところで、前記背面平プーリ３と従動プーリ２との間のベルトスパン長さＬ１が所定値以下になると、該従動プーリ２の溝とＶリブドベルト１０のリブとの係合の影響を受けて、該背面平プーリ３の外周面の摩擦力よりもＶリブドベルト１０のベルト張力の方が大きくなるため、該Ｖリブドベルト１０は、背面平プーリ３の外周面上を横滑りするようになる。そのため、前記Ｖリブドプーリ１０は、上述のように背面平プーリ３の回転軸３ａを含む平面に略垂直に進入せずに、駆動プーリ１の軸方向中央（巻き付き開始点ｄ）と従動プーリ２の軸方向中央（巻き付き終止点ａ）とを結ぶ直線Ｔaに近づくように進入する。
【００５２】
詳しくは、図８に示すように従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さＬ１を変化させると、ＦＥＭ解析によって算出される従動プーリ２からのベルト進出角度βaと上述の２次元モデルでのベルト進出角度βb（＝ｘ）との比は図９に示すように変化する。なお、この図９の結果は、駆動プーリ１及び従動プーリ２の径を１４５ｍｍ、背面平プーリ３の径を７０ｍｍ、該背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さを４０ｍｍとして、ベルト１０に張力がかかるように前記従動プーリ２にＤＷ＝９８０Ｎを負荷した状態で、前記ベルトスパン長さＬ１に応じてベルト全体の長さを１１００、１２００、１３００ｍｍと変化させた場合の計算結果である。
【００５３】
前記図９は、前記ベルトスパン長さＬ１が所定値以下の場合には、実機の状態を模擬したＦＥＭ解析によって算出される従動プーリ２からのベルト進出角度βaが前記ベルトスパン長さＬ１に応じて小さくなるの対し、２次元モデルを用いた数式計算の場合には、背面平プーリ３の回転軸３ａを含む平面に対してＶリブドベルト１０は９０度で進入するものとして、従動プーリ２からのベルト進出角度βbを一定としているため、結果として、前記ベルトスパン長さＬ１が小さくなるほど、ＦＥＭ解析によって算出される従動プーリ２からのベルト進出角度βaと２次元モデルで算出される進出角度βbとの比が小さくなることを示している。
【００５４】
すなわち、前記図９から、従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さＬ１が所定値（本実施形態では略１８５ｍｍ）以下の場合には、該ベルトスパン長さＬ１が所定値よりも大きい場合に比べてＶリブドベルト１０の従動プーリ２からの進出角度βが小さくなる（直線Ｔaに近い位置に進入している）ことが分かる。
【００５５】
そして、このように前記Ｖリブドベルト１０の従動プーリ２からの進出角度βが小さくなると、Ｖリブドベルト１０は、図７に拡大して示すように背面平プーリ３の回転軸３ａを含む面に対して前記直線Ｔa側の角度（図中に示すγ）が９０度よりも大きい角度、すなわち該背面平プーリ３へのベルト進入角度が零度よりも大きい角度で進入することになり、該Ｖリブドベルト１０の駆動プーリ１へのベルト進入角度αは、該ベルト１０が背面平プーリ３の回転軸３ａを含む面に対して略垂直に進入する場合に比べて小さくなる。なお、前記図７では、Ｖリブドベルト１０の中心線１０ｂのみが記載されている。
【００５６】
したがって、従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さＬ１が所定値以下の場合には、Ｖリブドベルト１０の背面平プーリ３の外周面上での横滑りを考慮して、背面平プーリ３の回転軸３ａを含む平面に対するベルト軌道の角度γ（この角度γから９０度を引いた値が背面平プーリ３へのベルト進入角度に相当する）、従動プーリ２からのベルト進出角度βb及び駆動プーリ１へのベルト進入角αbに関して、下式のような補正を行う。
【００５７】
γ＝９０＋ｘ（１−Ｆ（Ｌ）） （４）
この（４）式によって、上述の（１）式中のβbが補正されて、
βb’＝βb×Ｆ（Ｌ） （５）
となり、（１）式及び（３）式は、それぞれ、
ｙ１’＝Ｌ１×ｔａｎ（βb’π／１８０） （６）
αb’＝ｔａｎ-1（（ｙ１’＋ｙ２）／Ｌ１）×１８０／π （７）
となる。
【００５８】
ここで、ｘは背面平プーリ３の傾き、Ｆ（Ｌ）はベルトの種類やプーリの形状等によって決まる補正関数であり、この補正関数Ｆ（Ｌ）は、例えば図９に示すような実際の従動プーリ２からのベルト進出角度β（本実施形態では３次元ＣＡＤを用いて推定される角度βa）と２次元モデルでのベルト進出角度βbとの比に基づいて決められる。
【００５９】
具体的には、前記補正関数Ｆ（Ｌ）は、本実施形態の場合、前記ベルトスパン長さＬ１が所定値よりも大きければＦ（Ｌ）＝１となり、該ベルトスパン長さＬ１が所定値以下であれば、図９においてＬ１＝１８５ｍｍ以下の場合の近似曲線として得られる０．００４３×Ｌ１＋１．９２９を用いる。すなわち、上記（４）式に示すｘ（１−Ｆ（Ｌ））が背面平プーリ３へのベルト進入角度の補正分であり、該背面平プーリ３と従動プーリ２との間のベルトスパン長さＬ１が所定値よりも大きければ、Ｆ（Ｌ）＝１となるため、背面平プーリ３へのベルト進入角度は補正されず零のままである一方、前記ベルトスパン長さＬ１が所定値以下であれば、該スパン長さＬ１が短くなるほど背面平プーリ３へのベルト進入角度が大きくなるように補正される。
【００６０】
なお、上述の図５において、本ベルト進入角度推定方法を用いて求められたベルト進入角度αbは、従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さＬ１が所定値以下の場合には（７）式を用いて求められ、該ベルトスパン長さＬ１が所定値よりも大きい場合には（３）式を用いて求められている。
【００６１】
−プーリのレイアウト設計方法−
上述のようなベルト進入角度推定方法を用いることで、プーリのレイアウトを設計する段階でベルト進入角度αを推定することができ、該ベルト進入角度αが、ベルト走行時に異音を生じないような所定角度になるようにプーリのレイアウトを変更することが可能になる。以下で、そのレイアウト設計方法について図１０のフローに基づいて説明する。
【００６２】
まず、図１０のフローがスタートすると、ステップＳ１で各種入力データをインプットする。この入力データは、大きく分けて２種類のデータからなるもので、後述するステップＳ２で行われる設計計算に必要な各プーリの寸法及び位置座標、駆動軸の回転数、各補機の負荷等のデータ（条件１）と、ステップＳ４で行われるベルト進入角度計算に必要な各プーリで想定される最大ミスアライメント（オフセット量、倒れ量など）のデータ（条件２）とからなる。
【００６３】
そして、続くステップＳ２で、前記ステップＳ１で入力された条件１の入力データに基づいて、駆動系Ｔの設計計算が行われる。この設計計算では、具体的には、各プーリのレイアウト、ベルトの張力及びベルトに形成するリブ数について計算を行う。続いてステップＳ３では、これらの計算結果が所定の設計要件を満たしているかどうかの判定が行われ、設計要件を満たしていれば（ＹＥＳの場合）、ステップＳ４に進む一方、設計要件を満たしていなければ（ＮＯの場合）、ステップＳ６に進んでプーリのレイアウトの見直しを行って、前記ステップＳ２で再度、設計計算を行う。
【００６４】
ここで、前記ステップＳ６で行うプーリのレイアウトの見直しとは、各プーリの位置等を見直すことを意味しており、このように各プーリの位置を見直すことで、Ｖリブドベルトの張力やリブ数が所定の設計要件を満たすようにすることができる。
【００６５】
前記ステップＳ３でＹＥＳの場合に進むステップＳ４では、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを計算する。このベルト進入角度αの計算は、設計効率の観点から、上述のように３次元モデルを作成可能な３次元ＣＡＤを用いるのが好ましい。
【００６６】
前記ステップＳ４でベルト進入角度αを計算した後、続くステップＳ５で、その計算結果がベルト走行時に異音を生じないような所定角度以下であるかどうかを判定し、ベルト進入角度αが所定角度以下の場合（ＹＥＳの場合）には、レイアウト設計が設計要件及びベルト進入角度の要件を満たし、成立しているものと判断してこのフローを終了する。ここで、ベルト走行時に異音を生じないような角度（所定角度）とは、一般的に、０．５〜１．０度以下である。
【００６７】
一方、前記ステップＳ５において、ベルト進入角度αが前記所定のベルト進入角度よりも大きいと判定された場合（ＮＯの場合）には、ステップＳ７へ進み、プーリの位置を見直して、前記ステップＳ５でベルト進入角度αが所定角度以下になるように上述のステップＳ２〜Ｓ５の計算及び判定を繰り返し行う。
【００６８】
前記ステップＳ７で行われるプーリの位置変更は、主に背面平プーリ３及び従動プーリ２の位置を修正するもので、該背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さを拡げるか、若しくは従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さを狭めるか、の少なくとも一方となるようにプーリレイアウトを変更することによって、該駆動プーリ１へのベルト進入角度αを小さくすることができる。すなわち、Ｖリブドベルト１０が背面平プーリ上のほぼ同じ幅方向位置を通る場合、前記背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さを拡げることで、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを相対的に小さくすることができる。また、前記背面平プーリ３と従動プーリ２との間のベルトスパン長さを狭めることによって、背面平プーリ３に対してＶリブドベルト１０は直線Ｔａ（図２参照）により近い位置に進入するため、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを相対的に小さくすることができる。
【００６９】
ここで、ベルト進入角度αの計算を行う前記ステップＳ４がベルト進入角度推定工程に、ベルト進入角度αが所定角度よりも大きいときにプーリのレイアウトの見直しを行う前記ステップＳ７がレイアウト変更工程に、それぞれ対応している。
【００７０】
なお、上述のように、ステップＳ３及びＳ５で、各種設計計算結果が設計要件を満たしていない場合やベルト進入角度が所定角度よりも大きい場合に、ステップＳ２に戻って各種設計計算を再度行うのではなく、条件を満たしていない旨の確認（若しくは表示）のみを行うようにしてもよい。これにより、設計条件が所定の設計要件やベルト進入角度の条件を満たしているかどうかを迅速に把握することができる。
【００７１】
以上より、本実施形態では、駆動プーリ及び従動プーリとしてのＶリブドプーリ１，２と、両者の間に配設される背面平プーリ３とに巻き掛けられたＶリブドベルト１０が、背面平プーリ３に対して略零度のベルト進入角度、すなわち回転軸３ａを含む平面に略垂直に進入して、該背面平プーリ３の外周に沿って軸方向にずれることなく巻き付くとともに、その出側に位置する前記駆動プーリ１に対して直線状に延びる軌道を描くことを見出し、この軌道に基づいて、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを幾何学的に推定できるようにしたため、プーリのレイアウト設計時に、従動プーリ２へのＶリブドベルト１０の進入角度αを考慮して設計を行うことができ、ベルト走行時の異音の発生を未然に防止することができる。
【００７２】
しかも、前記ベルト進入角度αを推定する場合に、３次元ＣＡＤを用いることで机上で煩雑な計算を行うことなく容易にベルト進入角度αを求めることができ、これにより、ベルト進入角度を考慮したプーリのレイアウト設計も容易に行うことができる。
【００７３】
（その他の実施形態）
本発明の構成は、前記実施形態に限定されるものではなく、それ以外の種々の構成を包含するものである。すなわち、前記実施形態では、駆動プーリ１と従動プーリ２との間に、一つの背面平プーリ３が配設された駆動系Ｔを用いているが、これに限らず、駆動プーリ１と従動プーリ２との間に複数個の背面平プーリ３，３，…を配設するようにしていもよい。この場合でも、各背面平プーリ３に対するＶリブドベルト１０の軌道は、背面平プーリ３が１個の場合と同様、該背面平プーリ３の回転軸３ａを含む平面（若しくは回転軸３ａと平行な線分）に略垂直に進入して、該背面平プーリ３の外周に沿って巻き付くとともに、駆動プーリ１に向かって略直線状に延びる軌道を描くことになる。
【００７４】
また、前記実施形態では、駆動プーリ１へのＶリブドベルト１０のベルト進入角度αを求めるようにしているが、この限りではなく、従動プーリ２へのベルト進入角度を求めるようにしてもよい。
【００７５】
また、前記実施形態では、３次元ＣＡＤ上にベルト駆動系Ｔをモデル化して、該３次元ＣＡＤ上で駆動プーリ１へのベルト進入角度αを求めるようにしているが、この限りではなく、例えば、各プーリの位置や背面平プーリ３の最大ミスアライメント等の数値データから数値の計算結果のみを出力する数式計算用プログラムを用いてベルト進入角度αを求めるようにしてもよい。
【００７６】
さらに、前記実施形態では、例えば図２に示すように、Ｖリブドベルト１０が、各プーリ１，２，３の巻き付き開始点ｂ，ｄ及び終止点ａ，ｃで、ベルト幅方向に折れ曲がっているものとしてベルト進入角度αを計算しているが、これに限らず、ベルト１０の幅方向の剛性を考慮して、該幅方向に円弧状に曲がるようにしてもよい。なお、当然のことではあるが、このように折れ曲がり部分を円弧状とする場合、数式計算及び３次元ＣＡＤでは、その円弧部分を考慮して計算を行う必要がある。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の実施形態に係る駆動系の概略構成を示す（ａ）Ｖリブドベルトの進行方向に直交する方向から見た上面図、（ｂ）正面図である。
【図２】背面平プーリが傾いている状態を示す図１（ａ）相当図である。
【図３】３次元ＣＡＤにおける３次元モデルを示す図である
【図４】背面平プーリの傾き角を変化させた場合の、ＦＥＭ解析によるベルト進入角度の解析結果と実測値とを比較した図である。
【図５】ＦＥＭ解析によるベルト進入角度の解析結果と２次元モデルを用いた数式による計算結果との関係を示す図である。
【図６】２次元モデルを用いた数式計算において、計算条件を示す上面図である。
【図７】２次元モデルにおける駆動プーリ及び背面平プーリの部分を示す拡大模式図である。
【図８】従動プーリと背面平プーリとの間のベルトスパン長さを変化させた場合の駆動系の概略構成を示す正面図である。
【図９】従動プーリと背面平プーリとの間のベルトスパン長さを変化させた場合の、ＦＥＭ解析による背面平プーリへのベルト進入角度の解析結果と２次元モデルを用いて数式によって求めた計算結果との関係を示す図である。
【図１０】本発明に係るベルト進入角度推定方法を用いたプーリのレイアウト設計方法を示すフローチャートである。
【図１１】Ｖリブドプーリのみからなる駆動系において、（ａ）Ｖリブドプーリがオフセットしている場合、（ｂ）Ｖリブドプーリが傾いている場合、の上面図である。
【符号の説明】
【００７８】
Ｔ 駆動系
ａ 駆動プーリの巻き付き終止点
ｂ 背面平プーリの巻き付き開始点
ｃ 背面平プーリの巻き付き終止点（ベルト軌道の終止点）
ｄ 駆動プーリの巻き付き開始点
α 駆動プーリへのベルト進入角度
１ 駆動プーリ（Ｖリブドプーリ）
２ 従動プーリ（Ｖリブドプーリ）
３ 背面平プーリ
３ａ 回転軸
１０ Ｖリブドベルト
１０ｂ ベルト中心線
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｖリブドベルトを用いた伝動装置におけるＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定するための方法などに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、自動車の補機を駆動させる駆動装置として、エンジン回転をベルトによって補機に伝動するベルト式補機駆動装置（ベルト伝動装置）が知られており、その伝動用ベルトとして、伝動能力や寿命等の観点から、一般的に、Ｖリブドベルトが用いられている。このＶリブドベルトは、ベルト幅方向に所定のピッチで並ぶように心線が埋設されたベルト本体の下面（内周面）に、ベルト幅方向に所定のピッチで並ぶようにベルト長手方向に延びる複数条のリブが形成されたものである。
【０００３】
ところで、そのようなＶリブドベルトを用いたベルト式補機駆動装置では、一般的に、該Ｖリブドベルトの巻き掛けられるプーリにオフセットや倒れなどのミスアライメントがあるため、厳密には、例えば図１１に示すようにベルトがプーリに対し傾いて進入することになる。そして、Ｖリブドプーリに対するベルトの進入角度が大きいと、該ベルトのリブ部表面とプーリの溝面との間の摺動によってベルト走行時に異音が生じ易くなるという問題があった。
【０００４】
そのため、前記図１１に示すようにＶリブドプーリのみによって構成される駆動系の場合には、プーリのレイアウト設計段階で、該プーリの最大ミスアライメント（オフセット量、倒れ角等）から幾何学的にＶリブドベルトの進入角度を算出して、該ベルト進入角度がベルト走行時に異音を発生するような角度であるかどうかを確認し、必要に応じてプーリの配置を修正するようにしている。
【０００５】
なお、プーリのミスアライメントによる異音発生を防止する方法としては、上述のように設計段階で予めベルト進入角度を求めて設計変更する以外に、例えば特許文献１に開示されるように、プーリの溝部の側面に配設された歪みゲージによってベルトから受ける側圧を実測することで、プーリのミスアライメントを検出し、そのミスアライメントに基づいてプーリのアライメントを修正するようにしたものが知られている。
【特許文献１】特開２００２−３４９６４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、実際の自動車用補機駆動装置では、一般的に、リブの形成されていないベルト背面が巻き掛けられる背面平プーリが配設されており、この背面平プーリによってＶリブドベルトの軌道が変わるため、上述のようにＶリブドプーリのアライメントのみによってベルト進入角度を幾何学的に特定することはできず、プーリのレイアウト毎にベルト進入角度を実測する必要があった。
【０００７】
したがって、プーリのレイアウト設計段階で異音発生を予測することができず、異音が発生しないようなプーリのレイアウトの検討を十分に行うことができなかった。
【０００８】
本発明は、斯かる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、背面平プーリからＶリブドプーリへのＶリブドベルトの進入角度を推定する方法において、該背面平プーリに対するＶリブドベルトの軌道に着目して、前記ベルト進入角度をプーリのレイアウト設計段階で容易に推定できるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明に係るベルト進入角度推定方法では、発明者らの鋭意努力によって見出された背面平プーリとＶリブドベルトの軌道との関係に基づいて、該背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を幾何学的に推定できるようにした。
【００１０】
すなわち、請求項１の発明では、少なくとも２つのＶリブドプーリと、それらの間に配設された少なくとも１つの背面平プーリとにＶリブドベルトが巻き掛けられたベルト伝動装置において、前記少なくとも３つのプーリのうち少なくとも１つのプーリにミスアライメントがある場合に、前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定する方法を前提とする。
【００１１】
そして、前記Ｖリブドベルトは、前記背面平プーリに対してその進入側に位置するプーリから直線的に略零度の進入角度で進入し、前記背面平プーリの外周面上に巻き付いてその幅方向にずれることなく進行して、該背面平プーリからその進出側のプーリに直線的に進行するものとして、当該Ｖリブドベルトの軌道を求め、該Ｖリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるものとする。
【００１２】
この方法により、例えばプーリのミスアライメントによって前記背面平プーリの回転軸が隣り合う別のプーリとずれていても、そのことによる影響を含めてＶリブドベルトの軌道を幾何学的に特定することができるので、背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を実測することなく、容易に求めることができる。
【００１３】
上述の構成において、背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが所定値以下の場合には、該背面平プーリに対するＶリブドベルトの進入角度を零度よりも大きくなるように補正するのが好ましい（請求項２の発明）。
【００１４】
このように、背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが所定値以下になると、該Ｖリブドプーリの溝とＶリブドベルトのリブとの係合の影響によって、該背面平プーリの外周面の摩擦力よりもＶリブドベルトの張力の方が大きくなるため、該Ｖリブドベルトは背面平プーリの外周面上を横滑りして、該背面平プーリに対して２つのＶリブドベルトの巻き付き終止点と巻き付き開始点とを結ぶ直線に近づくように進入する。このような場合に、上述のように、前記背面平プーリへのＶリブドベルトの進入角度を補正することで、計算上の軌道を実際のＶリブドベルトの軌道に近い軌道にすることができ、より精度良くＶリブドベルトへのベルト進入角度を算出することができる。なお、ベルトスパン長さが所定値以下とは、背面平プーリの外周面上をＶリブドベルトが横滑りするようなベルトスパン長さになることを意味している。
【００１５】
また、そのように容易にベルト進入角度を推定できるようになれば、これをプーリのレイアウト設計に利用することができる、すなわち、本願の請求項３の発明は、前記請求項１または２のいずれか一つのベルト進入角度推定方法を用いて、背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定するベルト進入角度推定工程と、前記ベルト進入角度推定工程において推定したベルト進入角度が所定角度よりも大きいときに、前記Ｖリブドプーリと背面平プーリとの間のベルトスパン長さが拡がるか、若しくは該背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが狭まるか、の少なくとも一方となるように、プーリレイアウトを変更するレイアウト変更工程とを備えたプーリのレイアウト設計方法である。
【００１６】
この構成により、上述のベルト進入角度推定方法を用いて推定されたＶリブドプーリへのベルト進入角度が所定角度よりも大きくなれば、Ｖリブドプーリ及び背面平プーリの少なくとも一方の配置を変更して、Ｖリブドプーリとそのベルト進入側の背面平プーリとの間のベルトスパン長さを拡げる、若しくは背面平プーリとそのベルト進入側のＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さを狭めることで、前記ベルト進入角度を小さくして前記所定角度以内にすることができる。ここで、所定角度とは、ベルト走行時に異音を生じないようなベルト進入角度であり、一般的には、略０．５〜１．０度ぐらいに設定される。
【００１７】
したがって、Ｖリブドプーリ及び背面平プーリの少なくとも一方の配置を変更して前記ベルト進入角度を所定角度以内にすることで、ベルト走行時の異音の発生が防止されるようなプーリのレイアウトを得ることができる。
【００１８】
さらに、本願の請求項４の発明は、少なくとも２つのＶリブドプーリと、該Ｖリブドプーリの間に配設された少なくとも１つの背面平プーリとにＶリブドベルトが巻き掛けられたベルト伝動装置において、前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるためのコンピュータプログラムである。
【００１９】
そして、前記プログラムは、前記各プーリの少なくともベルトとの接触面の一部を模擬するプーリモデルを仮想の３次元空間内に作成するプーリモデル作成ステップと、前記Ｖリブドベルトは、背面平プーリに対して略零度の進入角度で進入し、該背面平プーリの外周面上で巻き付いてその幅方向にずれることなく周方向に進行するものとして、前記プーリモデル作成ステップによって作成された各プーリモデルを用いてＶリブドベルトの軌道を前記仮想の３次元空間内で計算するベルト軌道演算ステップと、前記ベルト軌道演算ステップによって計算されたＶリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるベルト進入角度演算ステップとを備えているものとする。
【００２０】
より具体的には、上述のコンピュータプログラムにおいて、ベルト軌道演算ステップでは、互いに隣り合う２つのプーリ間のＶリブドベルトの軌道を、それら２つのプーリのモデルの外周面にそれぞれ接する線分として表し、特に背面平プーリとそのベルト進入側に位置する進入側Ｖリブドプーリとの間のベルトスパンの軌道は、Ｖリブドプーリモデルの外周面の幅方向所定位置を通り、且つ背面平プーリモデルの外周面においてその回転軸と平行な線分に直交する線分として計算する一方、背面平プーリに巻き付いて進行するＶリブドベルトの軌道は、背面平プーリモデルの外周面上を幅方向にずれることなく周方向に延びる円弧として計算し、さらに、背面平プーリとそのベルト進出側に位置する進出側Ｖリブドプーリとの間のベルトスパンの軌道は、前記円弧として計算したベルト軌道の終止点と、前記進入側Ｖリブドプーリモデルの外周面の幅方向所定位置に対応する進出側Ｖリブドプーリモデルの外周面の所定位置とを結ぶ線分として計算すればよい（請求項５の発明）。ここで、前記幅方向所定位置は、Ｖリブドプーリ上でのＶリブドベルトの幅方向の巻き付き位置を意味していて、例えば幅方向中心に設定される。
【００２１】
上述のコンピュータプログラムをコンピュータ装置によって実行することで、３次元で表現されるＶリブドベルトへのベルト進入角度をコンピュータ装置によって求めることができるため、机上で煩雑な計算を行うことなく容易にベルト進入角度を得ることができ、ひいては、ベルト進入角度を考慮した最適なレイアウト設計を容易に行うことができる。
【００２２】
また、上述のコンピュータプログラムにおいて、ベルト軌道演算ステップでは、背面平プーリとそのベルト進出側に位置する別の背面平プーリとの間のベルトスパンの軌道を、相対的にベルト進入側に位置する前記背面平プーリのモデルの外周面におけるベルト軌道の終止点を通り、相対的にベルト進出側に位置する前記別の背面平プーリのモデルの外周面においてその回転軸と平行な線分に直交する線分として計算すればよい（請求項６の発明）。
【００２３】
こうすれば、背面平プーリが連続して複数個、並設されている場合でも、それらに巻き掛けられるＶリブドベルトの軌道を特定することができる。
【発明の効果】
【００２４】
以上より、本発明に係るベルト進入角度推定方法によれば、Ｖリブドベルトが、背面平プーリに対してその進入側のプーリから略零度の進入角度で進入し、該背面平プーリの外周に沿って巻き付くとともに、その進出側に位置するプーリへ略直線状に延びるような軌道を描くことを見出し、該Ｖリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのＶリブドベルトの進入角度を幾何学的に計算できるようにしたため、プーリレイアウトの設計時に、ベルト走行時に異音が生じないようなレイアウトの検討が可能となり、異音発生の不具合を未然に防止することができる。
【００２５】
また、本発明に係るベルト進入角度推定プログラムによって、上述のベルト進入角度推定方法をコンピュータ装置により実行すれば、Ｖリブドプーリへのベルト進入角度を極めて容易に得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本発明、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものではない。
【００２７】
図１は、本発明の実施形態に係る伝動ベルト駆動系Ｔ（ベルト伝動装置）を示す。この伝動ベルト駆動系Ｔは、各々駆動プーリ及び従動プーリであるＶリブドプーリ１，２と、これらのＶリブドプーリ１，２の間に配設される背面平プーリ３とを備えていて、該各プーリ１，２，３には、内周側にベルト長手方向に延びる複数のリブが形成された伝動ベルトとしてのＶリブドベルト１０が巻き掛けられている。
【００２８】
前記駆動プーリ１は、駆動軸５に回転一体に取り付けられていて、その駆動軸５によって図１（ｂ）において反時計回りに回転するように構成されている。一方、前記従動プーリ２は、入力軸６に回転一体に取り付けられていて、前記駆動プーリ１からＶリブドベルト１０を介して伝達される動力を入力軸６に伝達するように構成されている。
【００２９】
また、前記駆動プーリ１及び従動プーリ２には、それぞれ、外周面上に周方向に延びる複数の溝（図示省略）が形成されていて、該溝面に前記Ｖリブドベルト１０の内周側に形成された複数のリブの側面が当接するようになっている。
【００３０】
前記背面平プーリ３は、その外周面が平滑に形成されていて、該外周面上に前記Ｖリブドベルト１０のリブの形成されていない外周側（背面側）が巻き掛けられた状態で、図１（ｂ）に示すように反時計回りに回行するＶリブドベルト１０において駆動プーリ１の入り側であるスパン１０ａを押圧して、ベルト１０の張力を調整するようになっている。
【００３１】
このような構成において、前記背面平プーリ３が相対的に傾いていると、前記駆動プーリ１へのベルト進入角度が大きくなり、該駆動プーリ１の溝面とＶリブドベルト１０のリブ側面との摺動によってベルト走行時に異音を発生する。この異音発生を抑えるためには、プーリのレイアウト設計段階でベルト進入角度を予測し、異音の発生しないベルト進入角度になるように各プーリ１，２，３のレイアウトを検討する必要があるが、上述のような構成では、前記背面平プーリ３によってＶリブドベルト１０の軌道が変わるため、前記Ｖリブドプーリ１，２のアライメントのみによって幾何学的にベルト進入角度を特定することができず、プーリのレイアウト毎にベルト進入角度を実測する必要があった。
【００３２】
これに対して、本願の発明者らは、鋭意努力の結果、前記背面平プーリ３が相対的に傾いた状態で、前記Ｖリブドベルト１０が以下のような軌道を描くことを見出した。なお、前記背面片プーリ３の傾きは３次元空間内での傾きであるが、以下の説明では、簡略化のために前記背面平プーリ３は図２に示すようにその回転軸３ａが上方から見て反時計回りにのみ傾いた状態とし、その状態でのＶリブドベルト１０の軌道について説明する。
【００３３】
すなわち、前記背面平プーリ３が図２に示すように傾いた状態では、前記Ｖリブドベルト１０は、背面平プーリ３の外周面の摩擦によって該背面平プーリ３の軸方向（幅方向）所定位置でその外周に沿って周方向に巻き付こうとする。そのため、前記Ｖリブドベルト１０の軌道は、背面平プーリ３に対して略零度の進入角度、すなわち該背面平プーリ３の回転軸３ａ及び巻き付き開始点ｂを含む平面に対して略垂直に進入し、該背面平プーリ３の外周に沿って軸方向（幅方向）にずれることなく巻き付いた後、前記Ｖリブドベルト１０の幅方向中心を結んだ中心線（以下、ベルト中心線と呼ぶ）が該背面平プーリ３の巻き付き終止点ｃから駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄに向かって略直線状に延びるような軌道となる。
【００３４】
このようなＶリブドベルト１０の挙動を考慮することで、その軌道を幾何学的に特定することができ、これにより、前記駆動プーリ１へのベルト進入角度αを計算によって求めることができるようになるから、設計段階で異音の発生しないようなプーリのレイアウトの検討が可能となる。以下で、前記ベルト進入角度αの推定方法について詳細に説明する。
【００３５】
−ベルト進入角度の推定方法−
前記ベルト進入角度αは、例えば、数式等によって計算することができるが、設計効率化の観点からコンピュータ装置内の３次元ＣＡＤ等のコンピュータプログラムを用いて求めるのが好ましい。以下で、ベルト進入角度αの推定方法の一例として、３次元ＣＡＤのプログラムを用いた場合の推定方法について図３を用いて説明する。
【００３６】
まず、コンピュータ装置上で動作する３次元ＣＡＤにおいて、３次元の仮想空間内に駆動プーリ１、従動プーリ２及び背面平プーリ３の各プーリを円柱状のモデル（プーリモデル）として作成する。そして、前記駆動プーリ１及び従動プーリ２の各プーリモデルの外周面上にＶリブドプーリ１０の内周側が巻き掛けられるとともに、該Ｖリブドプーリ１０の外周側が前記背面平プーリ３の外周面上に巻き掛けられるようにＶリブドベルト１０をモデル化する。
【００３７】
この際、前記Ｖリブドベルト１０は、上述のように、そのベルト中心線１０ｂが、従動プーリ２の巻き付き終止点ａから背面平プーリ３に対して略零度の進入角度、すなわち該背面平プーリ３の回転軸３ａ及び巻き付き開始点ｂを含む平面に対して略垂直に進入して、該背面平プーリ３の外周面に沿って円周方向に巻き付き、その巻き付き終止点ｃから駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄまで略直線状に延びるような軌跡を描くように、該各プーリモデル１，２，３に巻き掛けられる。
【００３８】
このＶリブドベルト１０のモデル化について以下でさらに詳細に説明する。
【００３９】
まず、前記Ｖリブドベルト１０のベルト幅方向の中心線１０ｂの軌道を３次元空間内に線分または円弧として描く。このとき、該Ｖリブドベルト１０は、前記従動プーリ２及び背面平プーリ３の各外周面に接する第１の接平面２１上を通るとともに、該背面平プーリ３及び駆動プーリ１の各外周面に接する第２の接平面２２上を通るため、前記ベルト中心線１０ｂも前記２つの接平面２１，２２上にそれぞれ位置するように描かれる。
【００４０】
具体的には、前記第１の接平面２１上で且つ前記従動プーリ２外周面上の軸方向中央（幅方向所定位置）に位置するベルト巻き付き終止点ａから、該第１の接平面２１と背面平プーリの外周面との交線（回転軸３ａと平行な線分）に対して直交するようにベルト中心線１０ｂを引く。このとき、該ベルト中心線１０ｂと前記交線との交点がベルト巻き付き開始点ｂとなる。
【００４１】
そして、前記巻き付き開始点ｂから前記第２の接平面２２と背面平プーリ３の外周面との交線まで、該背面平プーリ３の軸方向にずれることなくその外周に沿うように円弧状のベルト中心線１０ｂを描き、さらに、前記第２の接平面２２と背面平プーリ３の外周面との交線上に位置するベルト巻き付き終止点ｃから、前記駆動プーリ１外周面上の軸方向中央位置（幅方向所定位置）で且つ前記第２の接平面２２上に位置するベルト巻き付き開始点ｄまでベルト中心線１０ｂを直線状に描く。
【００４２】
一方、前記駆動プーリ１及び従動プーリ２の外周面上では、それぞれ軸方向中央に位置するようにベルト中心線１０ｂを描き、前記駆動プーリ１及び従動プーリ２の外周面に接する接平面上に位置する該駆動プーリ１の巻き付き終止点から従動プーリ２の巻き付き開始点まで直線状に前記ベルト中心線１０ｂを描く。このようにしてベルト中心線１０ｂを描くことで、Ｖリブドベルト１０の軌道を表すことができる。
【００４３】
ここで、前記各プーリ１，２，３のモデルを作成するステップがプーリモデル作成ステップに、該各プーリ１，２，３に巻き掛けられるＶリブドベルト１０の軌道を描くステップがベルト軌道演算ステップに、それぞれ対応している。
【００４４】
なお、駆動プーリ１及び従動プーリ２は、すべてモデル化する必要はなく、背面平プーリ３との間のベルト１０の軌道が求められるように、ベルト巻き付き終止点ａ及び巻き付き開始点ｄ近傍を含む外周面（ベルト１０との接触面）の一部のみをモデル化するようにしてもよい。
【００４５】
上述のようにしてＶリブドベルト１０の軌道を特定すれば、３次元ＣＡＤ上で、前記Ｖリブドベルト１０の駆動プーリ１へのベルト進入角度αを計算することができる。このベルト進入角度αを求めるステップがベルト進入角度演算ステップに対応する。これにより、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを設計段階で計算によって求めることができるため、ベルト走行時に異音が発生しないようなレイアウト設計を効率良く行うことができる。なお、前記ベルト進入角度αは、駆動プーリ１の回転軸に直交し且つ巻き付き開始点ｄを含む平面に対するベルト１０の中心線１０ｂの傾きを意味している。
【００４６】
次に、上述のようにベルト１０の軌道を仮定してベルト進入角度αを算出するベルト進入角度推定方法の計算精度を確認する。計算精度を確認するために、３次元ＣＡＤのモデルと同じレイアウトの試験機を用いてベルト進入角度αを実測するとともに、その試験の状態を模擬した３次元モデルを用いてＦＥＭ解析によりベルト進入角度α（以下、αaとする）を求めた。それらの結果をそれぞれ図４及び図５に示す。
【００４７】
前記図４は、背面平プーリ３の傾きと、駆動プーリ１の入り側スパン、すなわち背面平プーリ３の巻き付き終止点ｃから駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄまでの距離（４０、８８、１２２ｍｍ）とを変化させた場合のＦＥＭ解析によるベルト進入角度αaの解析結果（図中の黒塗りマーカー）及び実機でのベルト進入角度αの実測結果（図中の白抜きマーカー）を示しているが、どのスパンにおいても、ＦＥＭ解析によって求められたベルト進入角度αaは、実機で計測されたベルト進入角度αとほぼ一致していて、ＦＥＭ解析による計算精度が高いことが分かる。なお、前記図４の結果（解析結果及び実測結果）は、駆動プーリ１及び従動プーリ２の径を１４５ｍｍ、背面平プーリ３の径を７０ｍｍ、ベルト長さを１２００ｍｍとした場合の結果である。
【００４８】
そして、前記図５では、ＦＥＭ解析を用いて算出されたベルト進入角度αaは、上述のようなベルト進入角度推定方法を用いて算出されたベルト進入角度α（以下、αbとする）とほぼ一致しており、前記図４も併せて考慮すると、Ｖリブドベルト１０の軌道が、発明者らの見出した上述のような軌道に近いことが分かる。なお、前記図５の各ベルト進入角度αa，αbは、駆動プーリ１及び従動プーリ２の径を１４５ｍｍ、背面平プーリ３の径を７０ｍｍ、ベルト長さを１２００ｍｍとして、ベルト１０に張力が作用するように前記従動プーリ２に９８０Ｎを負荷した状態で、該背面平プーリ３の傾きや該背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さ（基本寸法は４０ｍｍ）を変化させた場合の計算結果である。
【００４９】
次に、前記背面平プーリ３と従動プーリ２との間のベルトスパン長さＬ１が所定値以下の場合に、該背面平プーリ３へのベルト進入角度を補正する方法について以下で説明する。なお、以下の説明では、説明簡略化のために、図６及び図７に示すように駆動系Ｔを上方から見た状態の２次元モデルに基づいて前記背面平プーリ３へのベルト進入角度を補正するようにしているが、実際には、例えば３次元ＣＡＤ等によって、３次元モデルにおける前記背面平プーリ３へのベルト進入角度を補正するのが好ましい。
【００５０】
図６に示すように、駆動系Ｔを上方から見た状態で、Ｖリブドベルト１０の幅方向の中心線のみを考慮して、従動プーリ２からのＶリブドベルト１０の進出角度をβb（本実施形態では背面平プーリ３の回転軸３ａの傾きｘに等しい）、従動プーリ２と該背面平プーリ３との間のベルトスパン長さ（巻き付き終止点ａと巻き付き開始点ｂとの間の距離）をＬ１、該背面平プーリ３の外周面上でのＶリブドベルト１０の巻き付き長さをＬ２、該背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さ（巻き付き終止点ｃと巻き付き開始点ｄとの間の距離）をＬ３とすると、前記駆動プーリ１の巻き付き開始点ｄと従動プーリ２の巻き付き終止点ａとを結ぶ直線Ｔaに対する、前記背面平プーリ３の巻き付き開始点ｂの変位量ｙ１及び該背面平プーリ３の巻き付き開始点ｂに対する巻き付き終止点ｃの変位量ｙ２は、
ｙ１＝Ｌ１×ｔａｎ（βbπ／１８０） （１）
ｙ２＝Ｌ２×ｔａｎ（βbπ／１８０） （２）
となり、これらの変位量ｙ１，ｙ２を用いて、前記Ｖリブドベルト１０の駆動プーリ１へのベルト進入角度αbは、
αb＝ｔａｎ-1（（ｙ１＋ｙ２）／Ｌ１）×１８０／π （３）
により求められる。
【００５１】
ところで、前記背面平プーリ３と従動プーリ２との間のベルトスパン長さＬ１が所定値以下になると、該従動プーリ２の溝とＶリブドベルト１０のリブとの係合の影響を受けて、該背面平プーリ３の外周面の摩擦力よりもＶリブドベルト１０のベルト張力の方が大きくなるため、該Ｖリブドベルト１０は、背面平プーリ３の外周面上を横滑りするようになる。そのため、前記Ｖリブドプーリ１０は、上述のように背面平プーリ３の回転軸３ａを含む平面に略垂直に進入せずに、駆動プーリ１の軸方向中央（巻き付き開始点ｄ）と従動プーリ２の軸方向中央（巻き付き終止点ａ）とを結ぶ直線Ｔaに近づくように進入する。
【００５２】
詳しくは、図８に示すように従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さＬ１を変化させると、ＦＥＭ解析によって算出される従動プーリ２からのベルト進出角度βaと上述の２次元モデルでのベルト進出角度βb（＝ｘ）との比は図９に示すように変化する。なお、この図９の結果は、駆動プーリ１及び従動プーリ２の径を１４５ｍｍ、背面平プーリ３の径を７０ｍｍ、該背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さを４０ｍｍとして、ベルト１０に張力がかかるように前記従動プーリ２にＤＷ＝９８０Ｎを負荷した状態で、前記ベルトスパン長さＬ１に応じてベルト全体の長さを１１００、１２００、１３００ｍｍと変化させた場合の計算結果である。
【００５３】
前記図９は、前記ベルトスパン長さＬ１が所定値以下の場合には、実機の状態を模擬したＦＥＭ解析によって算出される従動プーリ２からのベルト進出角度βaが前記ベルトスパン長さＬ１に応じて小さくなるの対し、２次元モデルを用いた数式計算の場合には、背面平プーリ３の回転軸３ａを含む平面に対してＶリブドベルト１０は９０度で進入するものとして、従動プーリ２からのベルト進出角度βbを一定としているため、結果として、前記ベルトスパン長さＬ１が小さくなるほど、ＦＥＭ解析によって算出される従動プーリ２からのベルト進出角度βaと２次元モデルで算出される進出角度βbとの比が小さくなることを示している。
【００５４】
すなわち、前記図９から、従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さＬ１が所定値（本実施形態では略１８５ｍｍ）以下の場合には、該ベルトスパン長さＬ１が所定値よりも大きい場合に比べてＶリブドベルト１０の従動プーリ２からの進出角度βが小さくなる（直線Ｔaに近い位置に進入している）ことが分かる。
【００５５】
そして、このように前記Ｖリブドベルト１０の従動プーリ２からの進出角度βが小さくなると、Ｖリブドベルト１０は、図７に拡大して示すように背面平プーリ３の回転軸３ａを含む面に対して前記直線Ｔa側の角度（図中に示すγ）が９０度よりも大きい角度、すなわち該背面平プーリ３へのベルト進入角度が零度よりも大きい角度で進入することになり、該Ｖリブドベルト１０の駆動プーリ１へのベルト進入角度αは、該ベルト１０が背面平プーリ３の回転軸３ａを含む面に対して略垂直に進入する場合に比べて小さくなる。なお、前記図７では、Ｖリブドベルト１０の中心線１０ｂのみが記載されている。
【００５６】
したがって、従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さＬ１が所定値以下の場合には、Ｖリブドベルト１０の背面平プーリ３の外周面上での横滑りを考慮して、背面平プーリ３の回転軸３ａを含む平面に対するベルト軌道の角度γ（この角度γから９０度を引いた値が背面平プーリ３へのベルト進入角度に相当する）、従動プーリ２からのベルト進出角度βb及び駆動プーリ１へのベルト進入角αbに関して、下式のような補正を行う。
【００５７】
γ＝９０＋ｘ（１−Ｆ（Ｌ）） （４）
この（４）式によって、上述の（１）式中のβbが補正されて、
βb’＝βb×Ｆ（Ｌ） （５）
となり、（１）式及び（３）式は、それぞれ、
ｙ１’＝Ｌ１×ｔａｎ（βb’π／１８０） （６）
αb’＝ｔａｎ-1（（ｙ１’＋ｙ２）／Ｌ１）×１８０／π （７）
となる。
【００５８】
ここで、ｘは背面平プーリ３の傾き、Ｆ（Ｌ）はベルトの種類やプーリの形状等によって決まる補正関数であり、この補正関数Ｆ（Ｌ）は、例えば図９に示すような実際の従動プーリ２からのベルト進出角度β（本実施形態では３次元ＣＡＤを用いて推定される角度βa）と２次元モデルでのベルト進出角度βbとの比に基づいて決められる。
【００５９】
具体的には、前記補正関数Ｆ（Ｌ）は、本実施形態の場合、前記ベルトスパン長さＬ１が所定値よりも大きければＦ（Ｌ）＝１となり、該ベルトスパン長さＬ１が所定値以下であれば、図９においてＬ１＝１８５ｍｍ以下の場合の近似曲線として得られる０．００４３×Ｌ１＋１．９２９を用いる。すなわち、上記（４）式に示すｘ（１−Ｆ（Ｌ））が背面平プーリ３へのベルト進入角度の補正分であり、該背面平プーリ３と従動プーリ２との間のベルトスパン長さＬ１が所定値よりも大きければ、Ｆ（Ｌ）＝１となるため、背面平プーリ３へのベルト進入角度は補正されず零のままである一方、前記ベルトスパン長さＬ１が所定値以下であれば、該スパン長さＬ１が短くなるほど背面平プーリ３へのベルト進入角度が大きくなるように補正される。
【００６０】
なお、上述の図５において、本ベルト進入角度推定方法を用いて求められたベルト進入角度αbは、従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さＬ１が所定値以下の場合には（７）式を用いて求められ、該ベルトスパン長さＬ１が所定値よりも大きい場合には（３）式を用いて求められている。
【００６１】
−プーリのレイアウト設計方法−
上述のようなベルト進入角度推定方法を用いることで、プーリのレイアウトを設計する段階でベルト進入角度αを推定することができ、該ベルト進入角度αが、ベルト走行時に異音を生じないような所定角度になるようにプーリのレイアウトを変更することが可能になる。以下で、そのレイアウト設計方法について図１０のフローに基づいて説明する。
【００６２】
まず、図１０のフローがスタートすると、ステップＳ１で各種入力データをインプットする。この入力データは、大きく分けて２種類のデータからなるもので、後述するステップＳ２で行われる設計計算に必要な各プーリの寸法及び位置座標、駆動軸の回転数、各補機の負荷等のデータ（条件１）と、ステップＳ４で行われるベルト進入角度計算に必要な各プーリで想定される最大ミスアライメント（オフセット量、倒れ量など）のデータ（条件２）とからなる。
【００６３】
そして、続くステップＳ２で、前記ステップＳ１で入力された条件１の入力データに基づいて、駆動系Ｔの設計計算が行われる。この設計計算では、具体的には、各プーリのレイアウト、ベルトの張力及びベルトに形成するリブ数について計算を行う。続いてステップＳ３では、これらの計算結果が所定の設計要件を満たしているかどうかの判定が行われ、設計要件を満たしていれば（ＹＥＳの場合）、ステップＳ４に進む一方、設計要件を満たしていなければ（ＮＯの場合）、ステップＳ６に進んでプーリのレイアウトの見直しを行って、前記ステップＳ２で再度、設計計算を行う。
【００６４】
ここで、前記ステップＳ６で行うプーリのレイアウトの見直しとは、各プーリの位置等を見直すことを意味しており、このように各プーリの位置を見直すことで、Ｖリブドベルトの張力やリブ数が所定の設計要件を満たすようにすることができる。
【００６５】
前記ステップＳ３でＹＥＳの場合に進むステップＳ４では、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを計算する。このベルト進入角度αの計算は、設計効率の観点から、上述のように３次元モデルを作成可能な３次元ＣＡＤを用いるのが好ましい。
【００６６】
前記ステップＳ４でベルト進入角度αを計算した後、続くステップＳ５で、その計算結果がベルト走行時に異音を生じないような所定角度以下であるかどうかを判定し、ベルト進入角度αが所定角度以下の場合（ＹＥＳの場合）には、レイアウト設計が設計要件及びベルト進入角度の要件を満たし、成立しているものと判断してこのフローを終了する。ここで、ベルト走行時に異音を生じないような角度（所定角度）とは、一般的に、０．５〜１．０度以下である。
【００６７】
一方、前記ステップＳ５において、ベルト進入角度αが前記所定のベルト進入角度よりも大きいと判定された場合（ＮＯの場合）には、ステップＳ７へ進み、プーリの位置を見直して、前記ステップＳ５でベルト進入角度αが所定角度以下になるように上述のステップＳ２〜Ｓ５の計算及び判定を繰り返し行う。
【００６８】
前記ステップＳ７で行われるプーリの位置変更は、主に背面平プーリ３及び従動プーリ２の位置を修正するもので、該背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さを拡げるか、若しくは従動プーリ２と背面平プーリ３との間のベルトスパン長さを狭めるか、の少なくとも一方となるようにプーリレイアウトを変更することによって、該駆動プーリ１へのベルト進入角度αを小さくすることができる。すなわち、Ｖリブドベルト１０が背面平プーリ上のほぼ同じ幅方向位置を通る場合、前記背面平プーリ３と駆動プーリ１との間のベルトスパン長さを拡げることで、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを相対的に小さくすることができる。また、前記背面平プーリ３と従動プーリ２との間のベルトスパン長さを狭めることによって、背面平プーリ３に対してＶリブドベルト１０は直線Ｔａ（図２参照）により近い位置に進入するため、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを相対的に小さくすることができる。
【００６９】
ここで、ベルト進入角度αの計算を行う前記ステップＳ４がベルト進入角度推定工程に、ベルト進入角度αが所定角度よりも大きいときにプーリのレイアウトの見直しを行う前記ステップＳ７がレイアウト変更工程に、それぞれ対応している。
【００７０】
なお、上述のように、ステップＳ３及びＳ５で、各種設計計算結果が設計要件を満たしていない場合やベルト進入角度が所定角度よりも大きい場合に、ステップＳ２に戻って各種設計計算を再度行うのではなく、条件を満たしていない旨の確認（若しくは表示）のみを行うようにしてもよい。これにより、設計条件が所定の設計要件やベルト進入角度の条件を満たしているかどうかを迅速に把握することができる。
【００７１】
以上より、本実施形態では、駆動プーリ及び従動プーリとしてのＶリブドプーリ１，２と、両者の間に配設される背面平プーリ３とに巻き掛けられたＶリブドベルト１０が、背面平プーリ３に対して略零度のベルト進入角度、すなわち回転軸３ａを含む平面に略垂直に進入して、該背面平プーリ３の外周に沿って軸方向にずれることなく巻き付くとともに、その出側に位置する前記駆動プーリ１に対して直線状に延びる軌道を描くことを見出し、この軌道に基づいて、駆動プーリ１へのベルト進入角度αを幾何学的に推定できるようにしたため、プーリのレイアウト設計時に、従動プーリ２へのＶリブドベルト１０の進入角度αを考慮して設計を行うことができ、ベルト走行時の異音の発生を未然に防止することができる。
【００７２】
しかも、前記ベルト進入角度αを推定する場合に、３次元ＣＡＤを用いることで机上で煩雑な計算を行うことなく容易にベルト進入角度αを求めることができ、これにより、ベルト進入角度を考慮したプーリのレイアウト設計も容易に行うことができる。
【００７３】
（その他の実施形態）
本発明の構成は、前記実施形態に限定されるものではなく、それ以外の種々の構成を包含するものである。すなわち、前記実施形態では、駆動プーリ１と従動プーリ２との間に、一つの背面平プーリ３が配設された駆動系Ｔを用いているが、これに限らず、駆動プーリ１と従動プーリ２との間に複数個の背面平プーリ３，３，…を配設するようにしていもよい。この場合でも、各背面平プーリ３に対するＶリブドベルト１０の軌道は、背面平プーリ３が１個の場合と同様、該背面平プーリ３の回転軸３ａを含む平面（若しくは回転軸３ａと平行な線分）に略垂直に進入して、該背面平プーリ３の外周に沿って巻き付くとともに、駆動プーリ１に向かって略直線状に延びる軌道を描くことになる。
【００７４】
また、前記実施形態では、駆動プーリ１へのＶリブドベルト１０のベルト進入角度αを求めるようにしているが、この限りではなく、従動プーリ２へのベルト進入角度を求めるようにしてもよい。
【００７５】
また、前記実施形態では、３次元ＣＡＤ上にベルト駆動系Ｔをモデル化して、該３次元ＣＡＤ上で駆動プーリ１へのベルト進入角度αを求めるようにしているが、この限りではなく、例えば、各プーリの位置や背面平プーリ３の最大ミスアライメント等の数値データから数値の計算結果のみを出力する数式計算用プログラムを用いてベルト進入角度αを求めるようにしてもよい。
【００７６】
さらに、前記実施形態では、例えば図２に示すように、Ｖリブドベルト１０が、各プーリ１，２，３の巻き付き開始点ｂ，ｄ及び終止点ａ，ｃで、ベルト幅方向に折れ曲がっているものとしてベルト進入角度αを計算しているが、これに限らず、ベルト１０の幅方向の剛性を考慮して、該幅方向に円弧状に曲がるようにしてもよい。なお、当然のことではあるが、このように折れ曲がり部分を円弧状とする場合、数式計算及び３次元ＣＡＤでは、その円弧部分を考慮して計算を行う必要がある。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の実施形態に係る駆動系の概略構成を示す（ａ）Ｖリブドベルトの進行方向に直交する方向から見た上面図、（ｂ）正面図である。
【図２】背面平プーリが傾いている状態を示す図１（ａ）相当図である。
【図３】３次元ＣＡＤにおける３次元モデルを示す図である
【図４】背面平プーリの傾き角を変化させた場合の、ＦＥＭ解析によるベルト進入角度の解析結果と実測値とを比較した図である。
【図５】ＦＥＭ解析によるベルト進入角度の解析結果と２次元モデルを用いた数式による計算結果との関係を示す図である。
【図６】２次元モデルを用いた数式計算において、計算条件を示す上面図である。
【図７】２次元モデルにおける駆動プーリ及び背面平プーリの部分を示す拡大模式図である。
【図８】従動プーリと背面平プーリとの間のベルトスパン長さを変化させた場合の駆動系の概略構成を示す正面図である。
【図９】従動プーリと背面平プーリとの間のベルトスパン長さを変化させた場合の、ＦＥＭ解析による背面平プーリへのベルト進入角度の解析結果と２次元モデルを用いて数式によって求めた計算結果との関係を示す図である。
【図１０】本発明に係るベルト進入角度推定方法を用いたプーリのレイアウト設計方法を示すフローチャートである。
【図１１】Ｖリブドプーリのみからなる駆動系において、（ａ）Ｖリブドプーリがオフセットしている場合、（ｂ）Ｖリブドプーリが傾いている場合、の上面図である。
【符号の説明】
【００７８】
Ｔ 駆動系
ａ 駆動プーリの巻き付き終止点
ｂ 背面平プーリの巻き付き開始点
ｃ 背面平プーリの巻き付き終止点（ベルト軌道の終止点）
ｄ 駆動プーリの巻き付き開始点
α 駆動プーリへのベルト進入角度
１ 駆動プーリ（Ｖリブドプーリ）
２ 従動プーリ（Ｖリブドプーリ）
３ 背面平プーリ
３ａ 回転軸
１０ Ｖリブドベルト
１０ｂ ベルト中心線
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも２つのＶリブドプーリと、それらの間に配設された少なくとも１つの背面平プーリとにＶリブドベルトが巻き掛けられたベルト伝動装置において、前記少なくとも３つのプーリのうち少なくとも１つのプーリにミスアライメントがある場合に、前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定する方法であって、
前記Ｖリブドベルトは、前記背面平プーリに対してその進入側に位置するプーリから直線的に略零度の進入角度で進入し、前記背面平プーリの外周面上に巻き付いてその幅方向にずれることなく進行して、該背面平プーリからその進出側のプーリに直線的に進行するものとして、当該Ｖリブドベルトの軌道を求め、
前記Ｖリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めることを特徴とするベルト進入角度推定方法。
【請求項２】
請求項１において、
背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが所定値以下の場合には、該背面平プーリに対するＶリブドベルトの進入角度を零度よりも大きくなるように補正することを特徴とするベルト進入角度推定方法。
【請求項３】
請求項１または２のいずれか一つのベルト進入角度推定方法を用いて、背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定するベルト進入角度推定工程と、
前記ベルト進入角度推定工程において推定したベルト進入角度が所定角度よりも大きいときに、前記Ｖリブドプーリと背面平プーリとの間のベルトスパン長さが拡がるか、若しくは該背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが狭まるか、の少なくとも一方となるように、プーリレイアウトを変更するレイアウト変更工程とを備えていることを特徴とするプーリのレイアウト設計方法。
【請求項４】
少なくとも２つのＶリブドプーリと、該Ｖリブドプーリの間に配設された少なくとも１つの背面平プーリとにＶリブドベルトが巻き掛けられたベルト伝動装置において、前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるためのコンピュータプログラムであって、
前記各プーリの少なくともベルトとの接触面の一部を模擬するプーリモデルを仮想の３次元空間内に作成するプーリモデル作成ステップと、
前記Ｖリブドベルトは、背面平プーリに対して略零度の進入角度で進入し、該背面平プーリの外周面上で巻き付いてその幅方向にずれることなく周方向に進行するものとして、前記プーリモデル作成ステップによって作成された各プーリモデルを用いてＶリブドベルトの軌道を前記仮想の３次元空間内で計算するベルト軌道演算ステップと、
前記ベルト軌道演算ステップによって計算されたＶリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるベルト進入角度演算ステップとを備えていることを特徴とするベルト進入角度推定プログラム。
【請求項５】
請求項４において、
ベルト軌道演算ステップでは、
互いに隣り合う２つのプーリ間のＶリブドベルトの軌道を、それら２つのプーリのモデルの外周面にそれぞれ接する線分として表すものとし、
背面平プーリとそのベルト進入側に位置する進入側Ｖリブドプーリとの間のベルトスパンの軌道は、Ｖリブドプーリモデルの外周面の幅方向所定位置を通り、且つ背面平プーリモデルの外周面においてその回転軸と平行な線分に直交する線分として計算する一方、
背面平プーリに巻き付いて進行するＶリブドベルトの軌道は、背面平プーリモデルの外周面上を幅方向にずれることなく周方向に延びる円弧として計算し、
背面平プーリとそのベルト進出側に位置する進出側Ｖリブドプーリとの間のベルトスパンの軌道は、前記円弧として計算したベルト軌道の終止点と、前記進入側Ｖリブドプーリモデルの外周面の幅方向所定位置に対応する進出側Ｖリブドプーリモデルの外周面の所定位置とを結ぶ線分として計算することを特徴とするベルト進入角度推定プログラム。
【請求項６】
請求項５において、
ベルト軌道演算ステップでは、
背面平プーリとそのベルト進出側に位置する別の背面平プーリとの間のベルトスパンの軌道は、相対的にベルト進入側に位置する前記背面平プーリのモデルの外周面におけるベルト軌道の終止点を通り、相対的にベルト進出側に位置する前記別の背面平プーリのモデルの外周面においてその回転軸と平行な線分に直交する線分として計算することを特徴とするベルト進入角度推定プログラム。
【請求項１】
少なくとも２つのＶリブドプーリと、それらの間に配設された少なくとも１つの背面平プーリとにＶリブドベルトが巻き掛けられたベルト伝動装置において、前記少なくとも３つのプーリのうち少なくとも１つのプーリにミスアライメントがある場合に、前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定する方法であって、
前記Ｖリブドベルトは、前記背面平プーリに対してその進入側に位置するプーリから直線的に略零度の進入角度で進入し、前記背面平プーリの外周面上に巻き付いてその幅方向にずれることなく進行して、該背面平プーリからその進出側のプーリに直線的に進行するものとして、当該Ｖリブドベルトの軌道を求め、
前記Ｖリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めることを特徴とするベルト進入角度推定方法。
【請求項２】
請求項１において、
背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが所定値以下の場合には、該背面平プーリに対するＶリブドベルトの進入角度を零度よりも大きくなるように補正することを特徴とするベルト進入角度推定方法。
【請求項３】
請求項１または２のいずれか一つのベルト進入角度推定方法を用いて、背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を推定するベルト進入角度推定工程と、
前記ベルト進入角度推定工程において推定したベルト進入角度が所定角度よりも大きいときに、前記Ｖリブドプーリと背面平プーリとの間のベルトスパン長さが拡がるか、若しくは該背面平プーリとそのベルト進入側に位置するＶリブドプーリとの間のベルトスパン長さが狭まるか、の少なくとも一方となるように、プーリレイアウトを変更するレイアウト変更工程とを備えていることを特徴とするプーリのレイアウト設計方法。
【請求項４】
少なくとも２つのＶリブドプーリと、該Ｖリブドプーリの間に配設された少なくとも１つの背面平プーリとにＶリブドベルトが巻き掛けられたベルト伝動装置において、前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるためのコンピュータプログラムであって、
前記各プーリの少なくともベルトとの接触面の一部を模擬するプーリモデルを仮想の３次元空間内に作成するプーリモデル作成ステップと、
前記Ｖリブドベルトは、背面平プーリに対して略零度の進入角度で進入し、該背面平プーリの外周面上で巻き付いてその幅方向にずれることなく周方向に進行するものとして、前記プーリモデル作成ステップによって作成された各プーリモデルを用いてＶリブドベルトの軌道を前記仮想の３次元空間内で計算するベルト軌道演算ステップと、
前記ベルト軌道演算ステップによって計算されたＶリブドベルトの軌道に基づいて前記背面平プーリからＶリブドプーリへのベルト進入角度を求めるベルト進入角度演算ステップとを備えていることを特徴とするベルト進入角度推定プログラム。
【請求項５】
請求項４において、
ベルト軌道演算ステップでは、
互いに隣り合う２つのプーリ間のＶリブドベルトの軌道を、それら２つのプーリのモデルの外周面にそれぞれ接する線分として表すものとし、
背面平プーリとそのベルト進入側に位置する進入側Ｖリブドプーリとの間のベルトスパンの軌道は、Ｖリブドプーリモデルの外周面の幅方向所定位置を通り、且つ背面平プーリモデルの外周面においてその回転軸と平行な線分に直交する線分として計算する一方、
背面平プーリに巻き付いて進行するＶリブドベルトの軌道は、背面平プーリモデルの外周面上を幅方向にずれることなく周方向に延びる円弧として計算し、
背面平プーリとそのベルト進出側に位置する進出側Ｖリブドプーリとの間のベルトスパンの軌道は、前記円弧として計算したベルト軌道の終止点と、前記進入側Ｖリブドプーリモデルの外周面の幅方向所定位置に対応する進出側Ｖリブドプーリモデルの外周面の所定位置とを結ぶ線分として計算することを特徴とするベルト進入角度推定プログラム。
【請求項６】
請求項５において、
ベルト軌道演算ステップでは、
背面平プーリとそのベルト進出側に位置する別の背面平プーリとの間のベルトスパンの軌道は、相対的にベルト進入側に位置する前記背面平プーリのモデルの外周面におけるベルト軌道の終止点を通り、相対的にベルト進出側に位置する前記別の背面平プーリのモデルの外周面においてその回転軸と平行な線分に直交する線分として計算することを特徴とするベルト進入角度推定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２００６−１１２５６９（Ｐ２００６−１１２５６９Ａ）
【公開日】平成１８年４月２７日（２００６．４．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−３０２１３２（Ｐ２００４−３０２１３２）
【出願日】平成１６年１０月１５日（２００４．１０．１５）
【出願人】（０００００５０６１）バンドー化学株式会社 (429)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年４月２７日（２００６．４．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年１０月１５日（２００４．１０．１５）
【出願人】（０００００５０６１）バンドー化学株式会社 (429)
【Ｆターム（参考）】
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