レジストパターンの算出方法及び算出プログラム
【課題】レジストパターンの算出精度を向上させる、コンピュータを用いてレジストパターンを算出する方法を提供する。
【解決手段】レチクルのパターンおよび露光条件に基づいて、レジストに形成される光学像の光強度分布を算出する第１工程と、前記第１工程で算出された光強度分布を第１の拡散長で畳み込み積分する第２工程と、前記第１工程で算出された光強度分布又は前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布から前記レジストの面内における各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度を算出する第３工程と、補正関数を前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布に加算することによって、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布を補正する第４工程と、前記第４工程で補正された光強度分布と予め設定されたスライスレベルとに基づいて前記レジストパターンを算出する第５工程と、を含む。
【解決手段】レチクルのパターンおよび露光条件に基づいて、レジストに形成される光学像の光強度分布を算出する第１工程と、前記第１工程で算出された光強度分布を第１の拡散長で畳み込み積分する第２工程と、前記第１工程で算出された光強度分布又は前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布から前記レジストの面内における各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度を算出する第３工程と、補正関数を前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布に加算することによって、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布を補正する第４工程と、前記第４工程で補正された光強度分布と予め設定されたスライスレベルとに基づいて前記レジストパターンを算出する第５工程と、を含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レジストパターンの算出方法及び算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
リソグラフィ工程において、レジストパターンは、レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影することにより該レジストを露光する露光工程及び露光されたレジストを現像する現像工程により形成される。レジストパターンは、所望の形状がウェハ上に転写され、形成されることが望ましい。しかしながら、光近接効果(Optical Proximity Effect : OPE)及びlow k1化などにより、所望の形状を持ったレジストパターンがウェハ上に転写されない。このことはデバイス特性の劣化の一因となる。したがって、デバイス特性を向上させるため、レジストパターンの形状を算出することが必要となる。
【０００３】
レジストパターンの算出方法として、光学像計算した光強度分布を畳み込み積分した光強度分布からレジストパターンを算出する方法が特許文献１に開示されている。特許文献１記載の技術では、光学像の光強度分布に対して様々な分散値(以下、拡散長と記述する)で畳み込み積分を行い、露光結果に近い時の拡散長を求めている。そして、特許文献１記載の技術では、モデリング結果として求めた拡散長を、算出したいパターンの光強度分布の畳み込み積分の算出時に適用することでレジストパターン寸法の算出を行っていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平08-148404号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献1に記載の従来技術ではレジストパターン寸法の算出を高精度に行うことが困難であった。その理由は、lowk1化が進みつつある現状において、光学像計算した光強度分布を数学的に畳み込み積分する方法では、レジスト中における酸の拡散現象を詳細に表現しきれていないと考えられるためである。そのように理由づけた根拠を以下に示す。図1は化学増幅されたレジスト中で露光時に生じる化学反応の模式図である。露光時には、光強度の大きい(明るい)領域ではレジスト中の酸(H+)がレジストポリマーと次々に連鎖反応する。それに対し、光強度の小さい(暗い)領域では酸(H+)はクエンチャーに含まれる塩基(OH−)と中和する。即ち、露光光の強度の大小(明るいもしくは暗い)により酸の挙動が異なる。光強度の大小にかかわらず数学的に同じ形式で光学像を畳み込み積分する特許文献１記載の従来技術では、上記の酸の挙動を考慮していない。
【０００６】
以上を踏まえ、本発明は、レジストパターンの算出精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、レチクルのパターンの像を投影光学系によって基板上のレジストに投影して前記レジストを露光し、該露光されたレジストを現像することによって前記レジストに形成されるレジストパターンをコンピュータを用いて算出する方法であって、前記レチクルのパターンおよび露光条件に基づいて、前記レジストに形成される光学像の光強度分布を算出する第１工程と、前記第１工程で算出された光強度分布を第１の拡散長で畳み込み積分する第２工程と、前記第１工程で算出された光強度分布又は前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布から前記レジストの面内における各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度を算出する第３工程と、前記代表光強度の分布をＪとし、ａｋ及びαをそれぞれ定数とし、ｎを自然数とするとき、式
【数１】
で表される第１の関数を含む補正関数を、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布に加算することによって、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布を補正する第４工程と、前記第４工程で補正された光強度分布と予め設定されたスライスレベルとに基づいて前記レジストパターンを算出する第５工程と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、レジストパターンの算出精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】露光時に起きる化学反応の模式図である。
【図２】レジストパターンの算出を行うコンピュータの構成を示すブロック図である。
【図３】SEMによる測長のフローチャートである。
【図４】補正関数を決定するためのフローチャートである。
【図５】基準パターン及び基準パターンの目標寸法及びその評価位置を説明する図である。
【図６】SEM edgeを説明する図である。
【図７】代表光強度Ｊを説明する図である。
【図８】SEM edgeにおける代表光強度JSEMedgeの抽出を説明する図である。
【図９】モデリングに用いるパターンについてモデリングする際に評価関数が小さくなる様子を説明するための図である。
【図１０】レジストパターンの算出方法のフローチャートである。
【図１１】モデリングに用いたレチクルパターンの図である。
【図１２】光学像の光強度分布と代表光強度分布を示す図である。
【図１３】スペースサイズ、ラインサイズが異なるパターンの代表光強度分布を示す図である。
【図１４】補正関数を示す図である。
【図１５】IOSEMedge、JSEMedge、f(JSEMedge)、ISEMedgeとスペースサイズの関係の一例を示した図である。
【図１６】KSEMedgeとdutyとの関係を示した図である。
【図１７】基準パターンについて、補正前後の光強度分布を示す図である。
【図１８】従来技術及び実施例におけるレジストパターンの算出誤差の比較を表した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本実施形態では、レチクルのパターンの像を投影光学系によって基板上のレジストに投影してレジストを露光し、露光されたレジストを現像することによってレジストに形成されるレジストパターンを、シミュレータを用いて算出する。このシミュレータを搭載したコンピュータの構成を図２に示す。このコンピュータは、CPU１０１と、プログラムやデータを格納する記録媒体１０２と、主メモリ１０３と、キーボードやマウスなどの入力装置１０４と、液晶ディスプレイなどの表示装置１０５と、記録媒体１０７を読み取る読み取り装置１０６とを含む。記録媒体１０２、主メモリ１０３、入力装置１０４、表示装置１０５及び読み取り装置１０６は、いずれもCPU１０１に接続されている。このコンピュータでは、レジストパターンの算出を行うためのプログラムを格納した記録媒体１０７が読み取り装置１０６に装着される。CPU１０１は、記録媒体１０７からプログラムを読み出して記録媒体１０２に格納し、記録媒体１０２に格納されたプログラムを実行することにより、レジストパターンのモデリング及び算出を行う。レジストパターンのモデリングは、露光装置で露光したウェハについて、評価箇所のSEM(走査型電子顕微鏡)におけるCD(線幅)の測定結果と、前記シミュレータによるシミュレーション結果との比較により行われる。また、レジストパターンの算出は、モデリングした結果を光学シミュレーションに適用し、レチクルパターンの像を算出することにより行われる。
【００１１】
図３は、SEMによる測長のフローチャートである。S２０１で、露光を行う際のNA、露光量、照明形状、レジストの種類などの露光条件が決定される。Ｓ２０２で、Ｓ２０１において決定した露光条件の下、露光装置により基板（ウェハ）上のレジストを露光する。Ｓ２０３で、Ｓ２０２において露光されたレジストを現像装置により現像する。Ｓ２０４では、SEMを用いてS２０３において現像されたレジストパターンの測長を行う。
【００１２】
図４にレジストパターンのモデリングのフローチャートを示す。Ｓ３０１で、モデリングに用いるレチクルパターンが設定される。Ｓ３０２で、Ｓ３０１で設定された複数のレチクルパターンの内、基準パターン、基準パターンの目標寸法及びその評価位置が決定される。例えば、図５は基準パターンの目標寸法及びその評価位置を説明する図であり、複数のレチクルパターンの内、あるピッチのラインアンドスペースパターンを基準パターンとして選択し、パターン中央の遮光部を評価位置に設定している。また、その評価位置におけるSEMなどで測定した値を目標寸法として入力しておく。上記目標寸法はＳ３０５で使用される。次に、Ｓ３０３で、シミュレータは、ステップＳ３０１で設定したモデリングに用いるレチクルパターンそれぞれについて、露光条件に基づいてレジストに形成される光学像の光強度分布を算出する（第１工程）。Ｓ３０４で、シミュレータは、光学像の光強度分布をある拡散長で畳み込み積分する。Ｓ３０５で、シミュレータは、Ｓ３０２で決定された基準パターンの目標寸法及びその評価位置をもとに、スライスレベル(CDを算出する際の強度)を設定する。なお、スライスレベルの設定は別途予めなされてもよい。Ｓ３０６で、シミュレータは、Ｓ３０５で決められたスライスレベルに基づいてモデリングに用いるパターンのCDを算出する。
【００１３】
Ｓ３０７で、シミュレータは、モデリングに用いるパターンについて、Ｓ３０６で算出されたCDの結果とＳ２０４でSEMにより測長されたCDの結果の差分RMS(平均二乗偏差)値を比較する。Ｓ３０８で、シミュレータは、Ｓ３０４で設定された拡散長を変更する。そして、シミュレータは、Ｓ３０４に戻りＳ３０４からＳ３０７を繰り返す。Ｓ３０９で、シミュレータは、Ｓ３０４からＳ３０７で繰り返された結果の中で、差分ＲＭＳ値が最小となる時の拡散長を決定する。Ｓ３１０で、シミュレータは、Ｓ３０９で決定された拡散長（第１の拡散長）で畳み込み積分したときの光強度分布を算出する（第２工程）。Ｓ３０９で決定された拡散長（第１の拡散長）は、例えば、２５ｎｍ以下である。Ｓ３１０で算出された光強度分布を以後、補正前の光強度分布と呼ぶこととする。Ｓ３１１で、シミュレータは、SEMedgeにおける補正前の光強度I0SEMedgeの抽出を行う。ここで、図６を用いて、SEM edgeについて説明する。図６に示されるように、露光されたレジストをSEMにより測定したときの２次電子の信号強度の変化によって、レジストの端部を検出することができる。SEMedgeは、図６に示されるように、測定対象におけるレジストの両端座標を意味する。また、I0SEMedgeはシミュレータで算出した時のSEMedgeにおける光強度を意味する。
【００１４】
Ｓ３１２で、シミュレータは、光学像計算された光強度分布から代表光強度の値を算出する（第３工程）。図７は、Ｓ３０１で設定されたレジストパターンの一つを表す。図７において、レジストの面内における線上の各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度Jを算出する。図７では、代表光強度を算出するための領域は、各点を中心とし半径がXｎｍの円である。この算出作業を線上の全ての点について行う。本実施形態では、代表光強度Jとして光強度の最小値を算出するが、代表光強度Jは、最小値に限定されず、領域内の最大値、平均値、もしくはこれらの組み合わせであってもよい。代表光強度Jは、最小値の近傍の値であってもよい。代表光強度Jを算出するための範囲Xについては、少なくとも最小線幅以上であることが望ましい。k1=0.25のArFの液浸露光装置を仮定すると、最小線幅は３５nmであり、少なくともその範囲以上の情報を算出する必要がある。よって、あるプロット点を中心として考えた場合、範囲Xは最小線幅の半分である１７nm以上が望ましい。また、Xの範囲が1μmを超えた場合には、クエンチャーの影響がそこまで及ぶとは考えにくいため、1μm以下であることが望ましい。まとめると、Xの範囲は１７ｎｍ以上１μｍ以下であることが望ましい。この算出した分布の例については本実施例にて後述する。図７で示した代表光強度Jを算出するための領域の形状は円である。しかし、領域の形状は円に限らず、デバイス構造の形状には四角のものが多いため、正方形などであっても良い。代表光強度Jを算出するための領域の形状が正方形である場合、正方形の一辺は３４ｎｍ以上２μｍ以下とすることが好ましい。また、本実施形態では、光学像計算した光強度分布から代表光強度の算出を行っているが、代表光強度Jは、光学像計算した光強度分布を任意の拡散長で畳み込み積分を行った光強度であっても良い。
【００１５】
Ｓ３１３で、シミュレータは、Ｓ３１２で算出された代表光強度の分布をもとにして、図８に示すように対象SEM edgeにおける代表光強度JSEMedgeの抽出を行う。Ｓ３１４で、シミュレータは、補正関数の係数のモデリングを行い、係数を決定する。係数の決定には、Ｓ３１１で抽出されたSEMedgeにおける補正前の光強度I0SEMedge及び、Ｓ３１３で求められたJSEMedgeを用いる。シミュレータは、JSEMedgeを変数とした第１の関数を含む補正関数を決定し、これをI0SEMedgeに加算することによってSEMedgeにおける補正前の光強度I0SEMedgeを補正する（第４工程）。このとき、ak及びαを定数とし、ｎを自然数とすると、SEMedgeにおける光強度の補正関数f(JSEMedge)は、以下の式１のように表すことができる。ただし、この式において、定数ａｋ及びαを算出し易くするため、f(JSEMedge)|JSEMedge=0=0、f(JSEMedge)|JSEMedge=1=0という制約条件をつけている。式１において、ak及びαのすべてが同時には、ゼロではない。したがって、本実施形態における補正関数f(JSEMedge)は、一般的には、JSEMedgeを変数とする多項式と指数関数の積で表される。しかし、akがすべてゼロである（すなわちαがゼロでない）場合、補正関数f(JSEMedge)は、JSEMedgeを変数とする指数関数で表される。また、αがゼロである場合（すなわちakの少なくとも１つはゼロではない）場合、補正関数f(JSEMedge)は、JSEMedgeを変数とする多項式で表される。
【００１６】
【数２】
【００１７】
式１を用いて、SEM edgeにおける補正後の光強度ISEMedgeは以下の式２のように表される。
【００１８】
【数３】
【００１９】
定数ａｋ及びαが定まっていれば、式２を用いて補正後の光強度ISEMedgeが分かるため、各パターンについてSEM edgeにおける光強度を算出することができる。各パターンについて、補正後の光強度をIpSEMedgeとし、各パターンの補正後の光強度IpSEMedgeの平均値をIaSEMedgeとする。これらを用いて、評価関数Cを以下の式３のように定義する。
【００２０】
【数４】
【００２１】
ここで、 IpSEMedge,d1、IpSEMedge,d2はそれぞれ、２種類の異なる露光量d1、d2で露光した時のSEMedgeにおける光強度である。式３の右辺の第１項はパターンに対する敏感度を表す項であり、第２項は露光量に対する敏感度を表す項である。また、本実施形態では２種類の露光量におけるISEMedgeを用いているが、露光量の種類が２種類以上であっても良い。モデリングを行う際の係数ａｋ及びαは、式３の評価関数の値Cが許容範囲内、例えば、最小となるように設定される。評価関数の値Cが最小となるときの係数ａｋ及びαはExcelのソルバーなどで使用することのできる、準ニュートン法などで決定すればよい。係数の算出例及びそれを基にした補正関数f(JSEMedge)とJSEMedgeの関係については本実施例にて後述する。
【００２２】
この評価関数Cの値を小さくすることの意味について説明する。図９AはパターンとI0SEMedgeとの関係を示した図である。この図９Aは、見方を変えると、各パターンについて、そのI0SEMedgeの値にスライスレベルを決めれば、実測結果を予測できていることを意味する。この図９Aから、パターンによってI0SEMedgeの値がばらついていることがわかる。このばらつきの状況は、あるスライスレベルを決定してCDを算出した時、このばらつきの大きさゆえにレジストパターンの予測誤差が大きい、即ち、予測が不十分であることを意味する。図９Cは縦軸を補正後のSEMedgeにおける光強度ISEMedgeを取ったグラフで、図９AのI0SEMedgeのばらつきを図９Dの代表光強度JSEMedgeを変数とする補正関数を用いて、強度の補正分を足し合わせて補正したときの理想形である。図９Cのように、補正後の光強度ISEMedgeのばらつきをなくすことができれば、この状態でスライスレベルを決めてCDを算出することで、レジストパターンの予測誤差をなくす、即ち、レジストパターンを正しく算出できることになる。これが評価関数Cの値を小さくすることの意味である。しかし、実際には、図９CのようにISEMedgeのばらつきをなくすことは難しい。そのため、図９Bに示すように、補正後の光強度ISEMedgeのばらつきを図９Aの補正前よりも小さくすることによって、予測誤差を小さくすることが現実的な手法となる。以上のようにして、代表光強度JSEMedgeを変数とする補正関数を用いることにより露光光強度の大小を考慮したモデリングを行う。また、モデリングを行うパターンの線幅と露光処理によって得られたレジストパターンの線幅との差分の二乗平均平方根で表される評価関数Cの値が、滑降シンプレックス法などの最適化手法を用いて、許容範囲内となるように各係数値を決定してもよい。
【００２３】
フレアの影響を考慮したい場合、代表光強度の関数（第１の関数）に加え、光強度分布をＳ３０９で設定した第1の拡散長よりも大きい第２の拡散長で畳み込み積分した光強度分布の関数（第２の関数）を補正関数に含めてもよい（第６工程）。フレアは、露光装置のレンズ内での反射や散乱などで発生する迷光である。この大きい拡散長で畳み込み積分した光強度分布は物理的にはパターンのduty(白黒比)を表現している。その例については、実施例にて明示する。この場合、大きい拡散長で畳み込みした分布のSEMedgeにおける強度をKSEMedgeとすると、補正関数は式４のように表され、補正後の光強度分布は式５のように表される。式中のｂｌ、βは定数であり、ｍは自然数である。
【００２４】
【数５】
【００２５】
【数６】
【００２６】
第２の補正関数の変数であるKを算出するための第２の拡散長は、フレアが影響を及ぼす範囲の５０ｎｍ以上２００μｍ以下とする。次に、補正関数を用いてレジストパターンを算出する方法を図１０を用いて説明する。Ｓ４０１で、図4のフローチャートで示した、モデリングに用いるパターンに限らず、モデリング結果を適用したいレチクルパターンが設定される。Ｓ４０２で、シミュレータは、S４０１で図４のフローチャートにおいてモデリングに用いたレチクルパターンに限らず、設定したレチクルパターンについて、ウェハ上に形成される光学像の光強度分布を算出する（第１工程）。Ｓ４０３で、シミュレータは、S４０２で算出された光強度分布を、Ｓ３０９で決定された第１の拡散長で畳み込み積分する（第２工程）。Ｓ４０４で、シミュレータは、Ｓ４０２で算出された光強度分布から、代表光強度JSEMedgeの分布を算出する（第３工程）。Ｓ４０５で、シミュレータは、図４のフローチャートのＳ３１４で決定された補正関数を用いて補正後の光強度ISEMedgeを算出する（第４工程）。シミュレータは、モデリング時にSEMedgeにおける光強度を用いるが、モデリング結果を適用する時には光強度分布全体のデータに適用する。即ち、式1、式2の関係にＳ３１４で決定された係数を代入し、これらを全プロット点に対して適用する。補正前後の光強度分布を比較した例については、後述する。
【００２７】
Ｓ４０６で、シミュレータは、Ｓ４０５で求められたモデリング結果を適用したいレチクルパターンの補正後の光強度分布において、基準とするパターンの評価位置に応じたスライスレベルを設定する。Ｓ４０７で、シミュレータは、S４０５で補正された光強度分布ISEMedgeとS４０６で設定されたスライスレベルとに基づいて、モデリング結果を適用したいレチクルパターンについて、CDを算出し、レジストパターンを算出する（第５工程）。これにより、従来技術よりもレジストパターンを高精度で算出することができる。モデリング結果を適用した時の従来技術及び本発明との間の比較は実施例にて後述する。
【００２８】
［実施例］
上記実施形態における実施例について説明する。Ｓ３０１でモデリングに用いるレチクルパターンが設定される。図１１は用いるパターンを概略化した図である。パターンAにおいて、バーの長さＷは全てＷ=5μｍであり、ラインの本数は簡単のため、図１１Aでは３本となっているが、実際は１７本である。また、ライン、スペースは、図１１A中のサイズで周期的に並んでおり、評価箇所は１７本のラインのうち、中央のライン部分である。パターンAはライン、スペースのサイズの組み合わせで25種類ある。パターンBにおいては、バーの長さＷは全てＷ＝２μｍであり、ラインの本数は簡単のため、図１１Bでは３本となっているが、実際は９本である。また、ライン、スペース、ギャップは、図１１B中のサイズで周期的に並んでおり、評価箇所は９本のラインのうち、中央のギャップ部分である。パターンBは、ライン、スペース、ギャップのサイズの組み合わせで８種類である。パターンCはパターンBの遮光部、透過部を反転させたレチクルパターンである。サイズの定義はパターンBと同様であり、用いた種類の数は５種類である。詳細なサイズについては、図１８に記載されている。本実施例では、以上計３８種類のパターンをモデリングに用いるが、各パターンの種類及びパターンのバーの長さ、本数、ライン、スペース、ギャップの寸法は上記の数値を持ったパターンに限定されない。
【００２９】
次に、Ｓ３０２では、Ｓ３０１で設定された複数のレチクルパターンの内、基準パターンと基準パターンの目標寸法及びその評価位置が決定される。ここで、基準パターンは、レチクルパターンの露光量を決める際に用いるパターンを指す。本実施例では、図１１記載の５０ｎｍラインアンドスペースパターンを基準パターンとする。Ｓ３０３で、シミュレータは、S３０１で設定されたモデリングに用いるレチクルパターンそれぞれについて、ウェハ上に形成される光学像の光強度分布を算出する。Ｓ３０４で、シミュレータは、光学像の光強度分布に対してある拡散長で畳み込み積分を行う。Ｓ３０５で、シミュレータは、スライスレベルを設定する。本実施例では、スライスレベルは、基準パターンの中央バーの実測寸法に合う光強度(露光量)に設定される。Ｓ３０６で、シミュレータは、Ｓ３０５で決められたスライスレベルをもとに各種パターンのCDを算出する。Ｓ３０７で、シミュレータは、モデリングに用いるパターンについて、Ｓ３０６で算出されたCDの結果とＳ２０４でSEMにより測定されたCDの結果の差分RMS(平均二乗偏差)値を比較する。Ｓ３０８で、シミュレータは、Ｓ３０４で設定された拡散長を変更する。そして、Ｓ３０４からＳ３０７を繰り返す。実施例では、拡散長は50nm以下の範囲内で変更して繰り返して算出した。尚、SEMによる測定に至るまでのフローは図３のフローチャートと同様である。また、露光は、NAが1.35、0.90/0.72の輪帯照明、ウェハ側より順に、39nmのBARC、42nmのTARC、90nmのレジスト、35nmのトップコートという条件の下で、行われている。
【００３０】
Ｓ３０９で、シミュレータは、差分ＲＭＳ値が最小となる拡散長を決定する。本実施例では、その拡散長は、19.3nmとなった。Ｓ３１０で、シミュレータは、Ｓ３０９で決定された拡散長で畳み込み積分した補正前の光強度分布を算出する。Ｓ３１１で、シミュレータは、SEMedgeにおける補正前の光強度I0SEMedgeの抽出を行う。Ｓ３１２で、シミュレータは、光学像計算した光強度分布から、代表光強度として周辺領域における光強度の最小値Jを算出する。本実施例では、光学像計算した光強度分布から周辺光強度の最小値の抽出を行った。図７のように、基準パターンのバーの中心部分に線を引いた部分における光強度分布を図１２Aに示す。また、この線上について、17ｎｍ以上1μｍ以下の範囲内である、半径３００ｎｍの領域内の光強度の最小値を抽出した分布Jを図１２Bに示す。同様の方法をモデリングに用いるパターンについて行った結果について、ラインサイズを８０ｎｍに固定し、スペースサイズを変化させたパターンに関する結果の例を図１３Aにしめす。また、スペースサイズを８０ｎｍに固定し、ラインサイズを変化させたパターンに関する結果の例を図１３Bに示す。図１３A及び図１３Bより、ラインサイズ(遮光部のサイズ)によってJの取りうる範囲が異なることが分かる。
【００３１】
Ｓ３１３で、シミュレータは、Ｓ３１２で算出された代表光強度の分布をもとにして、対象SEM edgeにおける代表光強度JSEMedgeの抽出を行う。Ｓ３１４で、シミュレータは、補正関数の係数のモデリングを行い、係数を決定する。係数の決定を行うにあたり、２種類の露光量d1=290J/m2、d2=300J/m2におけるSEMedgeでの光強度ISEMedgeを用いた。本実施例では２種類の露光量におけるISEMedgeを用いたが、露光量の種類が２種類以上であっても良い。また、シミュレータは、f(JSEMedge)|JSEMedge=1=0及び多項式はa0=0である4次式であるという条件の下で係数を決定した。各係数値の結果はそれぞれ、a1=11.5、a2=−155.3、a3=1197.6、a4=−1053.8、α=18.6となった。この係数値の結果を用いた時の光強度分布の補正関数f(JSEMedge)とJSEMedgeの関係は図１４のようになった。
【００３２】
図１５A〜１５Dに、ラインサイズを８０ｎｍに固定し、スペースサイズを変化させたラインアンドスペースパターンについて、それぞれ、補正前の光強度、代表光強度、補正関数、補正後の光強度の結果をそれぞれ示す。それぞれのグラフの横軸はすべて、変化させた時のスペースサイズを示している。この図１５A〜１５Dから、代表光強度を変数とする補正関数f(JSEMedge)を用いることによって、補正前の光強度I0SEMedgeよりも補正後の光強度ISEMedgeの方が光強度のばらつきが小さくなっていることが分かる。以上、代表光強度を用いることにより露光光強度の大小の情報を考慮したモデリングを行った。さらに、フレアの影響を考慮したモデリングを行いたい場合には、代表光強度の分布に加え、レチクルを投影した光強度分布を大きい拡散長で畳み込み積分した光強度分布の関数を補正関数に含めればよい。この大きい拡散長で畳み込み積分した光強度分布Kは物理的にはパターンのduty(白黒比;Space/Line)を表現している。この例を図１６に示す。図１６は、Ｓ３０９で決定された拡散長(19.3nm)よりもはるかに大きい３００ｎｍという拡散長で畳み込み積分を行い、ラインアンドスペースパターンのSEMedgeにおける光強度KSEMedgeとdutyの関係を示した図である。この図１６より、SEM edgeにおける光強度KSEMedgeとdutyの間には相関があることがわかる。したがって、代表光強度JSEMedge及び大きい拡散長で算出した光強度KSEMedgeを併用することにより、露光光強度の大小及びdutyを反映したモデリングをすることもできる。
【００３３】
次に、モデリングの結果を適用する。これについては図１０のフローチャートに沿って説明する。Ｓ４０１で、モデリングを適用したいレチクルパターンが設定される。本実施例では、Ｓ３０１で設定された計３８種類のレチクルパターンが用いられる。Ｓ４０２で、シミュレータは、Ｓ４０１で設定されたレチクルパターンについて、ウェハ上に形成される光学像の光強度分布を算出する。Ｓ４０３で、シミュレータは、光学像の光強度分布に対して、Ｓ３０９で決定された拡散長で畳み込み積分を行う。本実施例における拡散長は19.3nmである。Ｓ４０４で、シミュレータは、Ｓ４０２で算出された光学像の光強度分布から、代表光強度の分布を算出する。Ｓ４０５で、シミュレータは、図４のフローチャートのＳ３１４で決定された補正関数の係数を基に、Ｓ４０１で設定されたレチクルパターンの補正後の光強度分布の作成を行う。図１７は、基準パターンの評価線上について式１、式２の関係を適用した場合の例であり、図１７Aは補正前の光強度分布、図１７Bは代表光強度Jの分布、図１７Cは補正前後の光強度分布の比較を示した図である。図１７Cから、補正後の光強度分布は補正前の光強度分布を嵩上げしたような分布になっていて、補正前の光強度分布の形状を著しく変えることなく、補正できていることが確認できる。
【００３４】
次に、Ｓ４０６で、シミュレータは、Ｓ４０５で求めた補正後の光強度分布において、スライスレベルを設定する。本実施例で、スライスレベルは、基準パターンの中央バーの実測寸法に合う強度に設定される。Ｓ４０７で、シミュレータは、Ｓ４０６で決定されたスライスレベルをもとにＳ４０１で設定したパターンのCDを算出し、レジストパターンを算出する。図１８は、特許文献１に記載の従来技術及び本実施例におけるレジストパターンの算出精度を表した図である。図１８中、縦軸はレジストパターンの算出値がSEMによる実測値よりどれだけ太い(プラス)か、若しくは細い(マイナス)か、横軸はモデリングに用いたレチクルパターンの寸法を表し、単位はｎｍである。パターンA、B、Cや、ライン、スペース、ギャップのサイズの定義については、図１１に対応している。図１８より、殆どのパターンにおいて、本実施例により算出されたレジストパターンの誤差は従来技術の場合よりも小さくなっている。また、これらレジストパターンの誤差のRMS値については従来技術では８．０８ｎｍであるのに対し、本実施例ではそれが２．６３ｎｍであることからも、より高精度にレジストパターンを算出できていることが分かる。
【００３５】
本実施例では、投影光学系による収差等の影響を考慮せずにレジストパターンを算出したが、実施の形態が変わる訳ではないため、投影光学系による収差等の影響を考慮したレジストパターンを算出することもできる。また、本実施例は、有効光源などの露光条件の最適化を行う際に組み合わせて用いることもできる。また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。この場合、そのプログラム、及び該プログラムを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レジストパターンの算出方法及び算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
リソグラフィ工程において、レジストパターンは、レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影することにより該レジストを露光する露光工程及び露光されたレジストを現像する現像工程により形成される。レジストパターンは、所望の形状がウェハ上に転写され、形成されることが望ましい。しかしながら、光近接効果(Optical Proximity Effect : OPE)及びlow k1化などにより、所望の形状を持ったレジストパターンがウェハ上に転写されない。このことはデバイス特性の劣化の一因となる。したがって、デバイス特性を向上させるため、レジストパターンの形状を算出することが必要となる。
【０００３】
レジストパターンの算出方法として、光学像計算した光強度分布を畳み込み積分した光強度分布からレジストパターンを算出する方法が特許文献１に開示されている。特許文献１記載の技術では、光学像の光強度分布に対して様々な分散値(以下、拡散長と記述する)で畳み込み積分を行い、露光結果に近い時の拡散長を求めている。そして、特許文献１記載の技術では、モデリング結果として求めた拡散長を、算出したいパターンの光強度分布の畳み込み積分の算出時に適用することでレジストパターン寸法の算出を行っていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平08-148404号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献1に記載の従来技術ではレジストパターン寸法の算出を高精度に行うことが困難であった。その理由は、lowk1化が進みつつある現状において、光学像計算した光強度分布を数学的に畳み込み積分する方法では、レジスト中における酸の拡散現象を詳細に表現しきれていないと考えられるためである。そのように理由づけた根拠を以下に示す。図1は化学増幅されたレジスト中で露光時に生じる化学反応の模式図である。露光時には、光強度の大きい(明るい)領域ではレジスト中の酸(H+)がレジストポリマーと次々に連鎖反応する。それに対し、光強度の小さい(暗い)領域では酸(H+)はクエンチャーに含まれる塩基(OH−)と中和する。即ち、露光光の強度の大小(明るいもしくは暗い)により酸の挙動が異なる。光強度の大小にかかわらず数学的に同じ形式で光学像を畳み込み積分する特許文献１記載の従来技術では、上記の酸の挙動を考慮していない。
【０００６】
以上を踏まえ、本発明は、レジストパターンの算出精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、レチクルのパターンの像を投影光学系によって基板上のレジストに投影して前記レジストを露光し、該露光されたレジストを現像することによって前記レジストに形成されるレジストパターンをコンピュータを用いて算出する方法であって、前記レチクルのパターンおよび露光条件に基づいて、前記レジストに形成される光学像の光強度分布を算出する第１工程と、前記第１工程で算出された光強度分布を第１の拡散長で畳み込み積分する第２工程と、前記第１工程で算出された光強度分布又は前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布から前記レジストの面内における各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度を算出する第３工程と、前記代表光強度の分布をＪとし、ａｋ及びαをそれぞれ定数とし、ｎを自然数とするとき、式
【数１】
で表される第１の関数を含む補正関数を、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布に加算することによって、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布を補正する第４工程と、前記第４工程で補正された光強度分布と予め設定されたスライスレベルとに基づいて前記レジストパターンを算出する第５工程と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、レジストパターンの算出精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】露光時に起きる化学反応の模式図である。
【図２】レジストパターンの算出を行うコンピュータの構成を示すブロック図である。
【図３】SEMによる測長のフローチャートである。
【図４】補正関数を決定するためのフローチャートである。
【図５】基準パターン及び基準パターンの目標寸法及びその評価位置を説明する図である。
【図６】SEM edgeを説明する図である。
【図７】代表光強度Ｊを説明する図である。
【図８】SEM edgeにおける代表光強度JSEMedgeの抽出を説明する図である。
【図９】モデリングに用いるパターンについてモデリングする際に評価関数が小さくなる様子を説明するための図である。
【図１０】レジストパターンの算出方法のフローチャートである。
【図１１】モデリングに用いたレチクルパターンの図である。
【図１２】光学像の光強度分布と代表光強度分布を示す図である。
【図１３】スペースサイズ、ラインサイズが異なるパターンの代表光強度分布を示す図である。
【図１４】補正関数を示す図である。
【図１５】IOSEMedge、JSEMedge、f(JSEMedge)、ISEMedgeとスペースサイズの関係の一例を示した図である。
【図１６】KSEMedgeとdutyとの関係を示した図である。
【図１７】基準パターンについて、補正前後の光強度分布を示す図である。
【図１８】従来技術及び実施例におけるレジストパターンの算出誤差の比較を表した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本実施形態では、レチクルのパターンの像を投影光学系によって基板上のレジストに投影してレジストを露光し、露光されたレジストを現像することによってレジストに形成されるレジストパターンを、シミュレータを用いて算出する。このシミュレータを搭載したコンピュータの構成を図２に示す。このコンピュータは、CPU１０１と、プログラムやデータを格納する記録媒体１０２と、主メモリ１０３と、キーボードやマウスなどの入力装置１０４と、液晶ディスプレイなどの表示装置１０５と、記録媒体１０７を読み取る読み取り装置１０６とを含む。記録媒体１０２、主メモリ１０３、入力装置１０４、表示装置１０５及び読み取り装置１０６は、いずれもCPU１０１に接続されている。このコンピュータでは、レジストパターンの算出を行うためのプログラムを格納した記録媒体１０７が読み取り装置１０６に装着される。CPU１０１は、記録媒体１０７からプログラムを読み出して記録媒体１０２に格納し、記録媒体１０２に格納されたプログラムを実行することにより、レジストパターンのモデリング及び算出を行う。レジストパターンのモデリングは、露光装置で露光したウェハについて、評価箇所のSEM(走査型電子顕微鏡)におけるCD(線幅)の測定結果と、前記シミュレータによるシミュレーション結果との比較により行われる。また、レジストパターンの算出は、モデリングした結果を光学シミュレーションに適用し、レチクルパターンの像を算出することにより行われる。
【００１１】
図３は、SEMによる測長のフローチャートである。S２０１で、露光を行う際のNA、露光量、照明形状、レジストの種類などの露光条件が決定される。Ｓ２０２で、Ｓ２０１において決定した露光条件の下、露光装置により基板（ウェハ）上のレジストを露光する。Ｓ２０３で、Ｓ２０２において露光されたレジストを現像装置により現像する。Ｓ２０４では、SEMを用いてS２０３において現像されたレジストパターンの測長を行う。
【００１２】
図４にレジストパターンのモデリングのフローチャートを示す。Ｓ３０１で、モデリングに用いるレチクルパターンが設定される。Ｓ３０２で、Ｓ３０１で設定された複数のレチクルパターンの内、基準パターン、基準パターンの目標寸法及びその評価位置が決定される。例えば、図５は基準パターンの目標寸法及びその評価位置を説明する図であり、複数のレチクルパターンの内、あるピッチのラインアンドスペースパターンを基準パターンとして選択し、パターン中央の遮光部を評価位置に設定している。また、その評価位置におけるSEMなどで測定した値を目標寸法として入力しておく。上記目標寸法はＳ３０５で使用される。次に、Ｓ３０３で、シミュレータは、ステップＳ３０１で設定したモデリングに用いるレチクルパターンそれぞれについて、露光条件に基づいてレジストに形成される光学像の光強度分布を算出する（第１工程）。Ｓ３０４で、シミュレータは、光学像の光強度分布をある拡散長で畳み込み積分する。Ｓ３０５で、シミュレータは、Ｓ３０２で決定された基準パターンの目標寸法及びその評価位置をもとに、スライスレベル(CDを算出する際の強度)を設定する。なお、スライスレベルの設定は別途予めなされてもよい。Ｓ３０６で、シミュレータは、Ｓ３０５で決められたスライスレベルに基づいてモデリングに用いるパターンのCDを算出する。
【００１３】
Ｓ３０７で、シミュレータは、モデリングに用いるパターンについて、Ｓ３０６で算出されたCDの結果とＳ２０４でSEMにより測長されたCDの結果の差分RMS(平均二乗偏差)値を比較する。Ｓ３０８で、シミュレータは、Ｓ３０４で設定された拡散長を変更する。そして、シミュレータは、Ｓ３０４に戻りＳ３０４からＳ３０７を繰り返す。Ｓ３０９で、シミュレータは、Ｓ３０４からＳ３０７で繰り返された結果の中で、差分ＲＭＳ値が最小となる時の拡散長を決定する。Ｓ３１０で、シミュレータは、Ｓ３０９で決定された拡散長（第１の拡散長）で畳み込み積分したときの光強度分布を算出する（第２工程）。Ｓ３０９で決定された拡散長（第１の拡散長）は、例えば、２５ｎｍ以下である。Ｓ３１０で算出された光強度分布を以後、補正前の光強度分布と呼ぶこととする。Ｓ３１１で、シミュレータは、SEMedgeにおける補正前の光強度I0SEMedgeの抽出を行う。ここで、図６を用いて、SEM edgeについて説明する。図６に示されるように、露光されたレジストをSEMにより測定したときの２次電子の信号強度の変化によって、レジストの端部を検出することができる。SEMedgeは、図６に示されるように、測定対象におけるレジストの両端座標を意味する。また、I0SEMedgeはシミュレータで算出した時のSEMedgeにおける光強度を意味する。
【００１４】
Ｓ３１２で、シミュレータは、光学像計算された光強度分布から代表光強度の値を算出する（第３工程）。図７は、Ｓ３０１で設定されたレジストパターンの一つを表す。図７において、レジストの面内における線上の各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度Jを算出する。図７では、代表光強度を算出するための領域は、各点を中心とし半径がXｎｍの円である。この算出作業を線上の全ての点について行う。本実施形態では、代表光強度Jとして光強度の最小値を算出するが、代表光強度Jは、最小値に限定されず、領域内の最大値、平均値、もしくはこれらの組み合わせであってもよい。代表光強度Jは、最小値の近傍の値であってもよい。代表光強度Jを算出するための範囲Xについては、少なくとも最小線幅以上であることが望ましい。k1=0.25のArFの液浸露光装置を仮定すると、最小線幅は３５nmであり、少なくともその範囲以上の情報を算出する必要がある。よって、あるプロット点を中心として考えた場合、範囲Xは最小線幅の半分である１７nm以上が望ましい。また、Xの範囲が1μmを超えた場合には、クエンチャーの影響がそこまで及ぶとは考えにくいため、1μm以下であることが望ましい。まとめると、Xの範囲は１７ｎｍ以上１μｍ以下であることが望ましい。この算出した分布の例については本実施例にて後述する。図７で示した代表光強度Jを算出するための領域の形状は円である。しかし、領域の形状は円に限らず、デバイス構造の形状には四角のものが多いため、正方形などであっても良い。代表光強度Jを算出するための領域の形状が正方形である場合、正方形の一辺は３４ｎｍ以上２μｍ以下とすることが好ましい。また、本実施形態では、光学像計算した光強度分布から代表光強度の算出を行っているが、代表光強度Jは、光学像計算した光強度分布を任意の拡散長で畳み込み積分を行った光強度であっても良い。
【００１５】
Ｓ３１３で、シミュレータは、Ｓ３１２で算出された代表光強度の分布をもとにして、図８に示すように対象SEM edgeにおける代表光強度JSEMedgeの抽出を行う。Ｓ３１４で、シミュレータは、補正関数の係数のモデリングを行い、係数を決定する。係数の決定には、Ｓ３１１で抽出されたSEMedgeにおける補正前の光強度I0SEMedge及び、Ｓ３１３で求められたJSEMedgeを用いる。シミュレータは、JSEMedgeを変数とした第１の関数を含む補正関数を決定し、これをI0SEMedgeに加算することによってSEMedgeにおける補正前の光強度I0SEMedgeを補正する（第４工程）。このとき、ak及びαを定数とし、ｎを自然数とすると、SEMedgeにおける光強度の補正関数f(JSEMedge)は、以下の式１のように表すことができる。ただし、この式において、定数ａｋ及びαを算出し易くするため、f(JSEMedge)|JSEMedge=0=0、f(JSEMedge)|JSEMedge=1=0という制約条件をつけている。式１において、ak及びαのすべてが同時には、ゼロではない。したがって、本実施形態における補正関数f(JSEMedge)は、一般的には、JSEMedgeを変数とする多項式と指数関数の積で表される。しかし、akがすべてゼロである（すなわちαがゼロでない）場合、補正関数f(JSEMedge)は、JSEMedgeを変数とする指数関数で表される。また、αがゼロである場合（すなわちakの少なくとも１つはゼロではない）場合、補正関数f(JSEMedge)は、JSEMedgeを変数とする多項式で表される。
【００１６】
【数２】
【００１７】
式１を用いて、SEM edgeにおける補正後の光強度ISEMedgeは以下の式２のように表される。
【００１８】
【数３】
【００１９】
定数ａｋ及びαが定まっていれば、式２を用いて補正後の光強度ISEMedgeが分かるため、各パターンについてSEM edgeにおける光強度を算出することができる。各パターンについて、補正後の光強度をIpSEMedgeとし、各パターンの補正後の光強度IpSEMedgeの平均値をIaSEMedgeとする。これらを用いて、評価関数Cを以下の式３のように定義する。
【００２０】
【数４】
【００２１】
ここで、 IpSEMedge,d1、IpSEMedge,d2はそれぞれ、２種類の異なる露光量d1、d2で露光した時のSEMedgeにおける光強度である。式３の右辺の第１項はパターンに対する敏感度を表す項であり、第２項は露光量に対する敏感度を表す項である。また、本実施形態では２種類の露光量におけるISEMedgeを用いているが、露光量の種類が２種類以上であっても良い。モデリングを行う際の係数ａｋ及びαは、式３の評価関数の値Cが許容範囲内、例えば、最小となるように設定される。評価関数の値Cが最小となるときの係数ａｋ及びαはExcelのソルバーなどで使用することのできる、準ニュートン法などで決定すればよい。係数の算出例及びそれを基にした補正関数f(JSEMedge)とJSEMedgeの関係については本実施例にて後述する。
【００２２】
この評価関数Cの値を小さくすることの意味について説明する。図９AはパターンとI0SEMedgeとの関係を示した図である。この図９Aは、見方を変えると、各パターンについて、そのI0SEMedgeの値にスライスレベルを決めれば、実測結果を予測できていることを意味する。この図９Aから、パターンによってI0SEMedgeの値がばらついていることがわかる。このばらつきの状況は、あるスライスレベルを決定してCDを算出した時、このばらつきの大きさゆえにレジストパターンの予測誤差が大きい、即ち、予測が不十分であることを意味する。図９Cは縦軸を補正後のSEMedgeにおける光強度ISEMedgeを取ったグラフで、図９AのI0SEMedgeのばらつきを図９Dの代表光強度JSEMedgeを変数とする補正関数を用いて、強度の補正分を足し合わせて補正したときの理想形である。図９Cのように、補正後の光強度ISEMedgeのばらつきをなくすことができれば、この状態でスライスレベルを決めてCDを算出することで、レジストパターンの予測誤差をなくす、即ち、レジストパターンを正しく算出できることになる。これが評価関数Cの値を小さくすることの意味である。しかし、実際には、図９CのようにISEMedgeのばらつきをなくすことは難しい。そのため、図９Bに示すように、補正後の光強度ISEMedgeのばらつきを図９Aの補正前よりも小さくすることによって、予測誤差を小さくすることが現実的な手法となる。以上のようにして、代表光強度JSEMedgeを変数とする補正関数を用いることにより露光光強度の大小を考慮したモデリングを行う。また、モデリングを行うパターンの線幅と露光処理によって得られたレジストパターンの線幅との差分の二乗平均平方根で表される評価関数Cの値が、滑降シンプレックス法などの最適化手法を用いて、許容範囲内となるように各係数値を決定してもよい。
【００２３】
フレアの影響を考慮したい場合、代表光強度の関数（第１の関数）に加え、光強度分布をＳ３０９で設定した第1の拡散長よりも大きい第２の拡散長で畳み込み積分した光強度分布の関数（第２の関数）を補正関数に含めてもよい（第６工程）。フレアは、露光装置のレンズ内での反射や散乱などで発生する迷光である。この大きい拡散長で畳み込み積分した光強度分布は物理的にはパターンのduty(白黒比)を表現している。その例については、実施例にて明示する。この場合、大きい拡散長で畳み込みした分布のSEMedgeにおける強度をKSEMedgeとすると、補正関数は式４のように表され、補正後の光強度分布は式５のように表される。式中のｂｌ、βは定数であり、ｍは自然数である。
【００２４】
【数５】
【００２５】
【数６】
【００２６】
第２の補正関数の変数であるKを算出するための第２の拡散長は、フレアが影響を及ぼす範囲の５０ｎｍ以上２００μｍ以下とする。次に、補正関数を用いてレジストパターンを算出する方法を図１０を用いて説明する。Ｓ４０１で、図4のフローチャートで示した、モデリングに用いるパターンに限らず、モデリング結果を適用したいレチクルパターンが設定される。Ｓ４０２で、シミュレータは、S４０１で図４のフローチャートにおいてモデリングに用いたレチクルパターンに限らず、設定したレチクルパターンについて、ウェハ上に形成される光学像の光強度分布を算出する（第１工程）。Ｓ４０３で、シミュレータは、S４０２で算出された光強度分布を、Ｓ３０９で決定された第１の拡散長で畳み込み積分する（第２工程）。Ｓ４０４で、シミュレータは、Ｓ４０２で算出された光強度分布から、代表光強度JSEMedgeの分布を算出する（第３工程）。Ｓ４０５で、シミュレータは、図４のフローチャートのＳ３１４で決定された補正関数を用いて補正後の光強度ISEMedgeを算出する（第４工程）。シミュレータは、モデリング時にSEMedgeにおける光強度を用いるが、モデリング結果を適用する時には光強度分布全体のデータに適用する。即ち、式1、式2の関係にＳ３１４で決定された係数を代入し、これらを全プロット点に対して適用する。補正前後の光強度分布を比較した例については、後述する。
【００２７】
Ｓ４０６で、シミュレータは、Ｓ４０５で求められたモデリング結果を適用したいレチクルパターンの補正後の光強度分布において、基準とするパターンの評価位置に応じたスライスレベルを設定する。Ｓ４０７で、シミュレータは、S４０５で補正された光強度分布ISEMedgeとS４０６で設定されたスライスレベルとに基づいて、モデリング結果を適用したいレチクルパターンについて、CDを算出し、レジストパターンを算出する（第５工程）。これにより、従来技術よりもレジストパターンを高精度で算出することができる。モデリング結果を適用した時の従来技術及び本発明との間の比較は実施例にて後述する。
【００２８】
［実施例］
上記実施形態における実施例について説明する。Ｓ３０１でモデリングに用いるレチクルパターンが設定される。図１１は用いるパターンを概略化した図である。パターンAにおいて、バーの長さＷは全てＷ=5μｍであり、ラインの本数は簡単のため、図１１Aでは３本となっているが、実際は１７本である。また、ライン、スペースは、図１１A中のサイズで周期的に並んでおり、評価箇所は１７本のラインのうち、中央のライン部分である。パターンAはライン、スペースのサイズの組み合わせで25種類ある。パターンBにおいては、バーの長さＷは全てＷ＝２μｍであり、ラインの本数は簡単のため、図１１Bでは３本となっているが、実際は９本である。また、ライン、スペース、ギャップは、図１１B中のサイズで周期的に並んでおり、評価箇所は９本のラインのうち、中央のギャップ部分である。パターンBは、ライン、スペース、ギャップのサイズの組み合わせで８種類である。パターンCはパターンBの遮光部、透過部を反転させたレチクルパターンである。サイズの定義はパターンBと同様であり、用いた種類の数は５種類である。詳細なサイズについては、図１８に記載されている。本実施例では、以上計３８種類のパターンをモデリングに用いるが、各パターンの種類及びパターンのバーの長さ、本数、ライン、スペース、ギャップの寸法は上記の数値を持ったパターンに限定されない。
【００２９】
次に、Ｓ３０２では、Ｓ３０１で設定された複数のレチクルパターンの内、基準パターンと基準パターンの目標寸法及びその評価位置が決定される。ここで、基準パターンは、レチクルパターンの露光量を決める際に用いるパターンを指す。本実施例では、図１１記載の５０ｎｍラインアンドスペースパターンを基準パターンとする。Ｓ３０３で、シミュレータは、S３０１で設定されたモデリングに用いるレチクルパターンそれぞれについて、ウェハ上に形成される光学像の光強度分布を算出する。Ｓ３０４で、シミュレータは、光学像の光強度分布に対してある拡散長で畳み込み積分を行う。Ｓ３０５で、シミュレータは、スライスレベルを設定する。本実施例では、スライスレベルは、基準パターンの中央バーの実測寸法に合う光強度(露光量)に設定される。Ｓ３０６で、シミュレータは、Ｓ３０５で決められたスライスレベルをもとに各種パターンのCDを算出する。Ｓ３０７で、シミュレータは、モデリングに用いるパターンについて、Ｓ３０６で算出されたCDの結果とＳ２０４でSEMにより測定されたCDの結果の差分RMS(平均二乗偏差)値を比較する。Ｓ３０８で、シミュレータは、Ｓ３０４で設定された拡散長を変更する。そして、Ｓ３０４からＳ３０７を繰り返す。実施例では、拡散長は50nm以下の範囲内で変更して繰り返して算出した。尚、SEMによる測定に至るまでのフローは図３のフローチャートと同様である。また、露光は、NAが1.35、0.90/0.72の輪帯照明、ウェハ側より順に、39nmのBARC、42nmのTARC、90nmのレジスト、35nmのトップコートという条件の下で、行われている。
【００３０】
Ｓ３０９で、シミュレータは、差分ＲＭＳ値が最小となる拡散長を決定する。本実施例では、その拡散長は、19.3nmとなった。Ｓ３１０で、シミュレータは、Ｓ３０９で決定された拡散長で畳み込み積分した補正前の光強度分布を算出する。Ｓ３１１で、シミュレータは、SEMedgeにおける補正前の光強度I0SEMedgeの抽出を行う。Ｓ３１２で、シミュレータは、光学像計算した光強度分布から、代表光強度として周辺領域における光強度の最小値Jを算出する。本実施例では、光学像計算した光強度分布から周辺光強度の最小値の抽出を行った。図７のように、基準パターンのバーの中心部分に線を引いた部分における光強度分布を図１２Aに示す。また、この線上について、17ｎｍ以上1μｍ以下の範囲内である、半径３００ｎｍの領域内の光強度の最小値を抽出した分布Jを図１２Bに示す。同様の方法をモデリングに用いるパターンについて行った結果について、ラインサイズを８０ｎｍに固定し、スペースサイズを変化させたパターンに関する結果の例を図１３Aにしめす。また、スペースサイズを８０ｎｍに固定し、ラインサイズを変化させたパターンに関する結果の例を図１３Bに示す。図１３A及び図１３Bより、ラインサイズ(遮光部のサイズ)によってJの取りうる範囲が異なることが分かる。
【００３１】
Ｓ３１３で、シミュレータは、Ｓ３１２で算出された代表光強度の分布をもとにして、対象SEM edgeにおける代表光強度JSEMedgeの抽出を行う。Ｓ３１４で、シミュレータは、補正関数の係数のモデリングを行い、係数を決定する。係数の決定を行うにあたり、２種類の露光量d1=290J/m2、d2=300J/m2におけるSEMedgeでの光強度ISEMedgeを用いた。本実施例では２種類の露光量におけるISEMedgeを用いたが、露光量の種類が２種類以上であっても良い。また、シミュレータは、f(JSEMedge)|JSEMedge=1=0及び多項式はa0=0である4次式であるという条件の下で係数を決定した。各係数値の結果はそれぞれ、a1=11.5、a2=−155.3、a3=1197.6、a4=−1053.8、α=18.6となった。この係数値の結果を用いた時の光強度分布の補正関数f(JSEMedge)とJSEMedgeの関係は図１４のようになった。
【００３２】
図１５A〜１５Dに、ラインサイズを８０ｎｍに固定し、スペースサイズを変化させたラインアンドスペースパターンについて、それぞれ、補正前の光強度、代表光強度、補正関数、補正後の光強度の結果をそれぞれ示す。それぞれのグラフの横軸はすべて、変化させた時のスペースサイズを示している。この図１５A〜１５Dから、代表光強度を変数とする補正関数f(JSEMedge)を用いることによって、補正前の光強度I0SEMedgeよりも補正後の光強度ISEMedgeの方が光強度のばらつきが小さくなっていることが分かる。以上、代表光強度を用いることにより露光光強度の大小の情報を考慮したモデリングを行った。さらに、フレアの影響を考慮したモデリングを行いたい場合には、代表光強度の分布に加え、レチクルを投影した光強度分布を大きい拡散長で畳み込み積分した光強度分布の関数を補正関数に含めればよい。この大きい拡散長で畳み込み積分した光強度分布Kは物理的にはパターンのduty(白黒比;Space/Line)を表現している。この例を図１６に示す。図１６は、Ｓ３０９で決定された拡散長(19.3nm)よりもはるかに大きい３００ｎｍという拡散長で畳み込み積分を行い、ラインアンドスペースパターンのSEMedgeにおける光強度KSEMedgeとdutyの関係を示した図である。この図１６より、SEM edgeにおける光強度KSEMedgeとdutyの間には相関があることがわかる。したがって、代表光強度JSEMedge及び大きい拡散長で算出した光強度KSEMedgeを併用することにより、露光光強度の大小及びdutyを反映したモデリングをすることもできる。
【００３３】
次に、モデリングの結果を適用する。これについては図１０のフローチャートに沿って説明する。Ｓ４０１で、モデリングを適用したいレチクルパターンが設定される。本実施例では、Ｓ３０１で設定された計３８種類のレチクルパターンが用いられる。Ｓ４０２で、シミュレータは、Ｓ４０１で設定されたレチクルパターンについて、ウェハ上に形成される光学像の光強度分布を算出する。Ｓ４０３で、シミュレータは、光学像の光強度分布に対して、Ｓ３０９で決定された拡散長で畳み込み積分を行う。本実施例における拡散長は19.3nmである。Ｓ４０４で、シミュレータは、Ｓ４０２で算出された光学像の光強度分布から、代表光強度の分布を算出する。Ｓ４０５で、シミュレータは、図４のフローチャートのＳ３１４で決定された補正関数の係数を基に、Ｓ４０１で設定されたレチクルパターンの補正後の光強度分布の作成を行う。図１７は、基準パターンの評価線上について式１、式２の関係を適用した場合の例であり、図１７Aは補正前の光強度分布、図１７Bは代表光強度Jの分布、図１７Cは補正前後の光強度分布の比較を示した図である。図１７Cから、補正後の光強度分布は補正前の光強度分布を嵩上げしたような分布になっていて、補正前の光強度分布の形状を著しく変えることなく、補正できていることが確認できる。
【００３４】
次に、Ｓ４０６で、シミュレータは、Ｓ４０５で求めた補正後の光強度分布において、スライスレベルを設定する。本実施例で、スライスレベルは、基準パターンの中央バーの実測寸法に合う強度に設定される。Ｓ４０７で、シミュレータは、Ｓ４０６で決定されたスライスレベルをもとにＳ４０１で設定したパターンのCDを算出し、レジストパターンを算出する。図１８は、特許文献１に記載の従来技術及び本実施例におけるレジストパターンの算出精度を表した図である。図１８中、縦軸はレジストパターンの算出値がSEMによる実測値よりどれだけ太い(プラス)か、若しくは細い(マイナス)か、横軸はモデリングに用いたレチクルパターンの寸法を表し、単位はｎｍである。パターンA、B、Cや、ライン、スペース、ギャップのサイズの定義については、図１１に対応している。図１８より、殆どのパターンにおいて、本実施例により算出されたレジストパターンの誤差は従来技術の場合よりも小さくなっている。また、これらレジストパターンの誤差のRMS値については従来技術では８．０８ｎｍであるのに対し、本実施例ではそれが２．６３ｎｍであることからも、より高精度にレジストパターンを算出できていることが分かる。
【００３５】
本実施例では、投影光学系による収差等の影響を考慮せずにレジストパターンを算出したが、実施の形態が変わる訳ではないため、投影光学系による収差等の影響を考慮したレジストパターンを算出することもできる。また、本実施例は、有効光源などの露光条件の最適化を行う際に組み合わせて用いることもできる。また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。この場合、そのプログラム、及び該プログラムを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レチクルのパターンの像を投影光学系によって基板上のレジストに投影して前記レジストを露光し、該露光されたレジストを現像することによって前記レジストに形成されるレジストパターンをコンピュータを用いて算出する方法であって、
前記レチクルのパターンおよび露光条件に基づいて、前記レジストに形成される光学像の光強度分布を算出する第１工程と、
前記第１工程で算出された光強度分布を第１の拡散長で畳み込み積分する第２工程と、
前記第１工程で算出された光強度分布又は前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布から前記レジストの面内における各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度を算出する第３工程と、
前記代表光強度の分布をＪとし、ａｋ及びαをそれぞれ定数とし、ｎを自然数とするとき、式
で表される第１の関数を含む補正関数を、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布に加算することによって、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布を補正する第４工程と、
前記第４工程で補正された光強度分布と予め設定されたスライスレベルとに基づいて前記レジストパターンを算出する第５工程と、
を含む、ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記領域は、前記各点を中心とし、半径が１７ｎｍ以上１μｍ以下の円又は一辺が３４ｎｍ以上２μｍ以下の正方形の領域であり、
前記代表光強度は、前記領域における光強度の最小値、最大値又は平均値である、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１工程で算出された光強度分布を前記第１の拡散長よりも大きい第２の拡散長で畳み込み積分する第６工程をさらに含み、
前記第６工程で畳み込み積分された光強度分布をＫとし、ｂｌ及びβをそれぞれ定数とし、ｍを自然数とするとき、前記補正関数は、前記第１の関数に加えて、式
で表される第２の関数を含む、ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記第１の拡散長は、２５ｎｍ以下であり、前記第２の拡散長は、５０ｎｍ以上２００μｍ以下である、ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記定数ａｋ、ｂｌ、α及びβは、前記補正関数で補正された光強度分布の前記レチクルのパターンに対する敏感度及び露光量に対する敏感度を含む評価関数の値が許容範囲内となるように設定されている、ことを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記定数ａｋ、ｂｌ、α及びβは、前記補正関数で補正された光強度分布から算出されたレジストパターンの線幅と露光処理によって得られたレジストパターンの線幅との差分の二乗平均平方根で表される評価関数の値が許容範囲内となるように設定されている、ことを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の方法。
【請求項７】
レチクルのパターン及び投影光学系を介して基板上のレジストを露光し、該露光されたレジストを現像することによって前記レジストに形成されるレジストパターンを算出する方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記方法は、
前記レチクルのパターンおよび露光条件に基づいて、前記レジストに形成される光学像の光強度分布を算出する第１工程と、
前記第１工程で算出された光強度分布を第１の拡散長で畳み込み積分する第２工程と、
前記第１工程で算出された光強度分布又は前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布から前記レジストの面内における各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度を算出する第３工程と、
前記代表光強度の分布をＪとし、ａｋ及びαをそれぞれ定数とし、ｎを自然数とするとき、式
で表される第１の関数を含む補正関数を、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布に加算することによって、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布を補正する第４工程と、
前記第４工程で補正された光強度分布と予め設定されたスライスレベルとに基づいて前記レジストパターンを算出する第５工程と、
を含む、ことを特徴とするプログラム。
【請求項８】
前記方法は、前記第１工程で算出された光強度分布を前記第１の拡散長よりも大きい第２の拡散長で畳み込み積分する第６工程をさらに含み、
前記第６工程で畳み込み積分された光強度分布をＫとし、ｂｌ及びβをそれぞれ定数とし、ｍを自然数とするとき、前記補正関数は、前記第１の関数に加えて、式
で表される第２の関数を含む、ことを特徴とする請求項７に記載のプログラム。
【請求項１】
レチクルのパターンの像を投影光学系によって基板上のレジストに投影して前記レジストを露光し、該露光されたレジストを現像することによって前記レジストに形成されるレジストパターンをコンピュータを用いて算出する方法であって、
前記レチクルのパターンおよび露光条件に基づいて、前記レジストに形成される光学像の光強度分布を算出する第１工程と、
前記第１工程で算出された光強度分布を第１の拡散長で畳み込み積分する第２工程と、
前記第１工程で算出された光強度分布又は前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布から前記レジストの面内における各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度を算出する第３工程と、
前記代表光強度の分布をＪとし、ａｋ及びαをそれぞれ定数とし、ｎを自然数とするとき、式
で表される第１の関数を含む補正関数を、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布に加算することによって、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布を補正する第４工程と、
前記第４工程で補正された光強度分布と予め設定されたスライスレベルとに基づいて前記レジストパターンを算出する第５工程と、
を含む、ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記領域は、前記各点を中心とし、半径が１７ｎｍ以上１μｍ以下の円又は一辺が３４ｎｍ以上２μｍ以下の正方形の領域であり、
前記代表光強度は、前記領域における光強度の最小値、最大値又は平均値である、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１工程で算出された光強度分布を前記第１の拡散長よりも大きい第２の拡散長で畳み込み積分する第６工程をさらに含み、
前記第６工程で畳み込み積分された光強度分布をＫとし、ｂｌ及びβをそれぞれ定数とし、ｍを自然数とするとき、前記補正関数は、前記第１の関数に加えて、式
で表される第２の関数を含む、ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記第１の拡散長は、２５ｎｍ以下であり、前記第２の拡散長は、５０ｎｍ以上２００μｍ以下である、ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記定数ａｋ、ｂｌ、α及びβは、前記補正関数で補正された光強度分布の前記レチクルのパターンに対する敏感度及び露光量に対する敏感度を含む評価関数の値が許容範囲内となるように設定されている、ことを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記定数ａｋ、ｂｌ、α及びβは、前記補正関数で補正された光強度分布から算出されたレジストパターンの線幅と露光処理によって得られたレジストパターンの線幅との差分の二乗平均平方根で表される評価関数の値が許容範囲内となるように設定されている、ことを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の方法。
【請求項７】
レチクルのパターン及び投影光学系を介して基板上のレジストを露光し、該露光されたレジストを現像することによって前記レジストに形成されるレジストパターンを算出する方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記方法は、
前記レチクルのパターンおよび露光条件に基づいて、前記レジストに形成される光学像の光強度分布を算出する第１工程と、
前記第１工程で算出された光強度分布を第１の拡散長で畳み込み積分する第２工程と、
前記第１工程で算出された光強度分布又は前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布から前記レジストの面内における各点について該点を含む所定の大きさの領域における光強度を代表する代表光強度を算出する第３工程と、
前記代表光強度の分布をＪとし、ａｋ及びαをそれぞれ定数とし、ｎを自然数とするとき、式
で表される第１の関数を含む補正関数を、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布に加算することによって、前記第２工程で畳み込み積分された光強度分布を補正する第４工程と、
前記第４工程で補正された光強度分布と予め設定されたスライスレベルとに基づいて前記レジストパターンを算出する第５工程と、
を含む、ことを特徴とするプログラム。
【請求項８】
前記方法は、前記第１工程で算出された光強度分布を前記第１の拡散長よりも大きい第２の拡散長で畳み込み積分する第６工程をさらに含み、
前記第６工程で畳み込み積分された光強度分布をＫとし、ｂｌ及びβをそれぞれ定数とし、ｍを自然数とするとき、前記補正関数は、前記第１の関数に加えて、式
で表される第２の関数を含む、ことを特徴とする請求項７に記載のプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【公開番号】特開２０１２−８９６７３（Ｐ２０１２−８９６７３Ａ）
【公開日】平成２４年５月１０日（２０１２．５．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２３４９１４（Ｐ２０１０−２３４９１４）
【出願日】平成２２年１０月１９日（２０１０．１０．１９）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月１０日（２０１２．５．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１０月１９日（２０１０．１０．１９）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]