三次元測定機の校正方法
【課題】接触式三次元測定機を容易に校正可能な三次元測定機の校正方法を提供する。
【解決手段】単一の基準球面１ａにプローブ２を倣わせてその軌跡を測定データとして取得し、前記測定データを球状に座標変換する座標変換量とその球の半径を算出し、前記座標変換量から直角度誤差を校正し、前記球の半径から基準球面の半径を差し引くことで、プローブ先端球の半径を校正する。
【解決手段】単一の基準球面１ａにプローブ２を倣わせてその軌跡を測定データとして取得し、前記測定データを球状に座標変換する座標変換量とその球の半径を算出し、前記座標変換量から直角度誤差を校正し、前記球の半径から基準球面の半径を差し引くことで、プローブ先端球の半径を校正する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元測定機の校正方法、すなわち、接触式三次元測定機の座標軸間の直角度誤差及びプローブ誤差の校正方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
非球面レンズなどの形状を高精度に測定する事ができる三次元測定機として図１６Ａに示す構成をしたものがある。この種の三次元測定機は、お互いに直交するＸ軸ステージ８１１とＹ軸ステージ８１２及びＺ軸ステージ８０４からなる駆動部と、Ｚ軸ステージ８０４に被測定物８０１の表面８０１ａに追随するプローブ８０２を備えている。そのプローブ８０２に図１６Ｂに示すスタイラス８２０が取り付けられており、スタイラス８２０の先端に、被測定物表面８０１ａに接触する真球度の高い球体８２１が取り付けられている。前記プローブ８０２は、スタイラス８２０が被測定物表面８０１ａに接触した際にスタイラス８２０が図１６Ｂの上方へプローブ８０２内に押し込まれる構造をしており、被測定物表面８０１ａの高さの変化を前記プローブ８０２で検出することができる。前記プローブ８０２の高さの変化の検出量に応じてＺ軸ステージ８０４を移動させる事により、押込み量が一定となるような追従制御が行われる。この追従制御を行っている間に、Ｘ軸ステージ８１１とＹ軸ステージ８１２とを移動させると、プローブ８０２が被測定物表面８０１ａに倣って移動する。このプローブ８０２の位置（Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標）を公知のレーザ測長光学系により測定することで、被測定物表面８０１ａの形状を測定する事ができる。また、プローブ８０２とプローブ先端球８２１とは同様に移動するため、プローブ８０２の位置を測定する事はプローブ先端球８２１の位置を測定している事になる。
【０００３】
この種の三次元測定機で形状を測定する場合、前記レーザ測長光学系により構成される測定座標系のＸ、Ｙ、Ｚ軸の直角度が測定精度に影響し、無視できない程度の測定誤差を生じる事が知られている。例えば、真球度の高い球の形状を直角度誤差を含む座標系で測定すると、楕円体状の結果となる。図３Ａに各軸が直交する理想の座標系ＸＹＺと、図３Ｂ〜図３Ｄに、座標軸間の直角度誤差α、β、γを有する座標系Ｘ’Ｙ’Ｚ’を示す。
【０００４】
また、測定精度にはプローブ誤差も影響する。接触式プローブ８０２を用いる場合においては、プローブ先端球８２１の半径誤差がプローブ誤差となる。図４を用いてプローブ誤差の影響を説明する。プローブ８０２の位置を測定データＰとする。被測定物８０１の形状を測定するためには、プローブ先端球８２１と被測定物表面８０１ａの接触点Ｐ’を求める必要がある。プローブ先端球８２１の半径Ｒ２が既知であれば接触点Ｐ’を求める事ができるが、前記半径Ｒ２が誤差を持つ場合においては、その影響を無視する事ができない場合がある。
【０００５】
測定データの補正に用いる直角度誤差及びプローブ誤差の校正方法として、互いに相似形状を有する複数の基準測定物を測定し、測定された複数の基準測定物の測定データに基づいて直角度誤差α、β、γを求めるものがある（特許文献１参照）。この方法は、プローブ先端球８２１の半径に設計値を用いることで複数の基準測定物を測定して得られた各測定データを記憶しておき、前記各測定データと各基準測定物の設計形状との差をそれぞれ最小にするような直角度誤差を求めて、前記各々の直角度誤差とプローブ誤差の関係から直角度誤差を求めるものである。
【０００６】
前述の技術で校正された直角度誤差α、β、γを用いると、測定データ（ｘ’、ｙ’、ｚ’）に含まれる直角度誤差を下記式（１）により補正する事ができ、補正データ（ｘ、ｙ、ｚ）が算出できる。
（数１）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−４５２３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
前記特許文献１の方法では、プローブ先端球８２１の半径として設計値を用いる事で直角度誤差を校正する事が可能であるが、互いに相似の形状をした複数の基準測定物を測定する必要がある。また、複数の基準測定物を測定する際に測定誤差が生じる可能性がある。また、プローブ誤差を校正することが考慮されていなかった。
【０００９】
本発明の目的は、これらの問題点を解決するもので、単一の基準球面を２本の測定経路に沿って測定するだけで直角度誤差α、β、γとプローブ先端球の半径とを校正することができる三次元測定機の校正方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記目的を達成するために、本発明は以下のように構成する。
【００１１】
本発明の第１態様によれば、被測定物の表面にプローブのスタイラスの先端の球を倣わせて前記表面の形状を測定する接触式三次元測定機の測定方法において、
単一の基準球面の異なる断面を水平方向に倣って前記プローブの軌跡を測定データとして測定データ取得部で取得し、
前記測定データを球の表面に座標変換する直角度誤差とその球の半径とを演算部で算出し、
前記球の半径から前記基準球面の半径を差し引く事により、前記座標変換で使用する座標軸の直角度誤差と前記プローブ先端球の半径とを演算部で校正する事を特徴とする三次元測定機の校正方法を提供する。
【００１２】
本発明の第２態様によれば、さらに、測定時の前記プローブの前記スタイラスの傾きを傾き検出部で検出し、
前記演算部で、前記スタイラスの傾きに応じた前記プローブ先端球の変位量を算出して補正し、
前記傾き検出部の出力を前記スタイラスの傾きに換算する係数と、前記傾き検出部に含まれる取付角度誤差とを、前記基準球面に倣って測定されて前記測定データ取得部で取得された前記プローブの位置測定データと前記傾き検出部の出力データとから前記演算部で校正する事を特徴とする第１態様に記載の三次元測定機の校正方法を提供する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によって、単一の基準球面を測定するだけで、測定座標系の直角度誤差とプローブ先端球の半径とを校正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１Ａ】本発明の一実施形態にかかる３次元測定機の構成図
【図１Ｂ】本発明の第１実施形態における校正処理の流れ図
【図１Ｃ】本発明の第１実施形態における校正処理を実施するための校正装置のブロック図
【図２Ａ】本発明の前記第１実施形態における三次元測定機の斜視図
【図２Ｂ】本発明の前記第１実施形態における前記三次元測定機のプローブ部分の正面図
【図３Ａ】従来の三次元測定機の装置座標軸間の直角度誤差定義の説明図
【図３Ｂ】前記従来の三次元測定機の装置座標軸間の直角度誤差定義の説明図
【図３Ｃ】前記従来の三次元測定機の装置座標軸間の直角度誤差定義の説明図
【図３Ｄ】前記従来の三次元測定機の装置座標軸間の直角度誤差定義の説明図
【図４】前記従来の三次元測定機のプローブ先端球の半径と測定データとの関係の説明図
【図５Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の基準球面（凸面）に倣うプローブ先端球中心の軌跡の説明図
【図５Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の基準球面（凹面）に倣うプローブ先端球中心の軌跡の説明図
【図６Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の校正に用いる基準球面に対する測定経路の説明図
【図６Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の校正に用いる基準球面に対する測定経路の説明図
【図６Ｃ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の校正に用いる基準球面に対する測定経路の説明図
【図７Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の直角度誤差αの影響の説明図
【図７Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の直角度誤差αの影響の説明図
【図８Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の直角度誤差γの影響の説明図
【図８Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の直角度誤差γの影響の説明図
【図９Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の理想球面半径Ｒの影響の説明図
【図９Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の理想球面半径Ｒの影響の説明図
【図９Ｃ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の理想球面半径Ｒの影響の説明図
【図９Ｄ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の理想球面半径Ｒの影響の説明図
【図１０Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の原点誤差Ｘｏの影響の説明図
【図１０Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の原点誤差Ｘｏの影響の説明図
【図１１Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の原点誤差Ｚｏの影響の説明図
【図１１Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の原点誤差Ｚｏの影響の説明図
【図１２】本発明の第２実施形態にかかる三次元測定機におけるプローブと傾き検出部の説明図（（ａ）は傾き検出部の平面図、（ｂ）は傾き検出部の全体の構成を示す側面図）
【図１３】本発明の前記第２実施形態における傾き検出部の取付角度誤差の説明図（（ａ）は傾き検出部の平面図、（ｂ）は傾き検出部の全体の構成を示す側面図）
【図１４Ａ】本発明の前記第２実施形態における傾き検出部の誤差要因の影響の説明図
【図１４Ｂ】本発明の前記第２実施形態における傾き検出部の誤差要因の影響の説明図
【図１５】本発明の前記第２実施形態における校正処理の流れ図
【図１６Ａ】従来の三次元測定機の斜視図
【図１６Ｂ】従来の前記三次元測定機のプローブ部分の正面図
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下に、本発明にかかる実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【００１６】
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態にかかる三次元測定機の校正方法は、図１Ａ〜図２Ａに示す構成をした三次元測定機１００Ｇにおいて、形状が既知で真球度の高い基準球面１ａを測定する事で、測定座標系の直角度誤差とプローブ先端球２１の半径とを校正する。
【００１７】
校正方法について詳細に説明する前に、まず、三次元測定機１００Ｇについて説明する。
【００１８】
図１Ａ及び図２Ａに、本発明の第１実施形態にかかる３次元形状測定方法を実施可能な３次元形状測定機１００Ｇの構成を示す。
【００１９】
前記３次元形状測定機１００Ｇは、非球面レンズなどの形状を高精度に測定する事ができる三次元測定機として構成している。
【００２０】
この種の三次元形状測定機１００Ｇは、お互いに直交するＸ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３ＧとＺ軸ステージ１１４Ｇとで構成する駆動部と、Ｚ軸ステージ１１４Ｇに被測定物５５の表面５５ａに追随する３次元形状測定機用プローブ２とを備えている。そのプローブ２に図２Ｂに示すスタイラス２０が取り付けられており、スタイラス２０の先端に、被測定物表面５５ａに接触する真球度の高い球体２１が取り付けられている。前記プローブ２は、スタイラス２０が被測定物表面５５ａに接触した際にスタイラス２０が図２Ｂの上方へプローブ２内に押し込まれる構造をしており、被測定物表面５５ａの高さの変化を前記プローブ２で検出することができる。前記プローブ２の高さの変化の検出量に応じてＺ軸ステージ１１４Ｇを移動させる事により、押込み量が一定となるような追従制御が行われる。この追従制御を行っている間に、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとを移動させると、プローブ２が被測定物表面５５ａに倣って移動する。このプローブ２の位置（Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標）を公知のレーザ測長光学系により測定することで、被測定物表面５５ａの形状を測定する事ができる。また、プローブ２とプローブ先端球２１とは同様に移動するため、プローブ２の位置を測定する事はプローブ先端球２１の位置を測定している事になる。
【００２１】
本発明の第１実施形態では、図２Ａに示す構成をした前記三次元形状測定機１００Ｇにおいて、被測定物１の表面である被測定面１ａに代えて、形状が既知で真球度の高い基準球面１ａを測定する事で、測定座標系の直角度誤差とプローブ先端球２１の半径とを校正する。図２Ａにおいて、基準球面１ａを有する校正用被測定物１は、図５Ａに示す凸面又は図５Ｂに示す凹面の半径Ｒ１の基準球面１ａを有するものである。図５Ａ及び図５Ｂは、基準球面１ａにプローブ先端球２１を倣わせて移動させた際の基準球面１ａの中心Ｏｓを通る断面を示している。ここで、プローブ先端球２１で基準球面１ａを如何様に倣っても、プローブ先端球２１の中心点２１ｃが通る軌跡３３は、点Ｏｓ（基準球面１ａの中心Ｏｓ）を中心とする半径Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２（図５Ａの凸面の場合）又はＲ＝Ｒ１−Ｒ２（図５Ｂの凹面の場合）の球の一部になる事がわかる。ただし、プローブ先端球２１の半径Ｒ２は設計値に対して製造誤差が含まれるため、前記プローブ先端球２１の中心点２１ｃが通る軌跡３３の半径Ｒは、この段階では不明である。
【００２２】
なお、本発明の第１実施形態にかかる三次元測定機の校正方法は、図１Ｃに示すように、制御装置１１１Ｇの制御下で、単一の基準球面１ａの異なる断面を水平方向に倣わせる測定経路を設定する測定条件設定部５２と、前記測定経路に従ってプローブ２を移動させる間に測定データ取得部５０Ａにおいて取得した測定データ（プローブ２の軌跡）を球の表面に座標変換する直角度誤差とその球の半径とを算出して、前記球の半径から前記基準球面の半径を差し引く事により前記プローブ先端球の半径とを校正する演算部５１とで構成される校正装置５３で行うものである。校正装置５３には、必要に応じて、各部の出力又は入力のデータを記憶する記憶部５４を備えればよい。校正装置５３は制御装置１１１Ｇの制御の下に動作する。
【００２３】
本発明の第１実施形態では、図６Ａ〜図６Ｃに示すように、基準球面１ａに対して高さの異なる２つの水平断面３１ａ，３２ａの上に、互いに大きさの異なる２つの円形の測定経路３１ｂ、３２ｂを測定条件設定部５２で設定する。すなわち、２つの円形の測定経路３１ｂ、３２ｂは、基準球面１ａと２つの水平断面３１ａ，３２ａとが交差して形成される曲線である。そして、大きさの異なる２つの円形の測定経路３１ｂ、３２ｂに沿ってプローブ先端球２１をそれぞれ倣わせてプローブ先端球２１の位置を、レーザ測長光学系などの位置座標測定部５０でそれぞれ測定して記憶部５４にそれぞれ記憶されるとともに、それらの測定データから測定座標系の直角度誤差とプローブ先端球２１の半径とを演算部５１で校正する。ここで、位置座標測定部５０は測定データ取得部５０Ａの一例として機能する。
【００２４】
以下では、前述の測定経路３１ｂ、３２ｂにより位置座標測定部５０で得られた測定データから直角度誤差α、β、γと半径Ｒとを演算部５１で求める方法を示す。
【００２５】
位置座標測定部５０で取得した測定データ（ｘ’、ｙ’、ｚ’）を、直角度誤差α、β、γを初期値０として、前述の式（１）と同じ、以下の式（２）により、演算部５１で補正する。補正データは（ｘ、ｙ、ｚ）で表す。
（数２）
その補正したデータと、プローブ先端球２１の中心点２１ｃの軌跡を表面に持ちかつ中心がＯｓ（Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏ）で半径がＲの球とを演算部５１で比較する。校正する変数α、β、γ、Ｒと、それらを求めるために必要となる変数Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏとの計７個の変数に誤差が含まれなければ、測定データの直角度誤差を補正したデータと半径Ｒの球とを演算部５１で比較して得られる測定誤差が、最も小さくなる。この測定誤差の傾向は、前記７個の変数ごとに異なるため、測定誤差の傾向から、測定誤差を低減する変数の値を演算部５１で求める事が可能である。また、公知の最小二乗法を適用する事で、測定誤差を最小にする前記７個の変数を演算部５１で容易に算出する事ができる。
【００２６】
前記測定誤差の傾向から、図６Ａ〜図６Ｃに示す軌跡（３１ｂ、３２ｂで示される一点鎖線の円）を通る測定経路３１ｂ、３２ｂにより位置座標測定部５０で得られる測定データを用いる事で、前記７個の変数が分離できる事を、図７Ａ〜図１１Ｂを用いて以下に説明する。
【００２７】
（１）直角度誤差の影響について
図７Ａ及び図７Ｂは、それぞれ、基準球面１ａを円形の測定経路３１ｂ、３２ｂに沿って位置座標測定部５０で測定して得られる測定データ（３１ｂ、３２ｂの実線で示すデータ）に対して直角度誤差を演算部５１で補正したデータを、補正データとして、点線７１，７３で示したものである。ここで、演算部５１において、ＹＺ軸間の直角度誤差αとＸＹ軸間の直角度誤差γとをα＝γ＝０とし、ＸＺ軸間の直角度誤差βをβ≠０として、その他の変数は全て誤差を持たない真値としている。図７Ａは測定経路３１ｂにおけるデータを図示し、図７Ｂは測定経路３２ｂにおけるデータを図示したものである。このとき、直角度誤差βの特徴を以下にまとめる。
【００２８】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ７１，７３は、それぞれ、円になる（図７Ａ及び図７Ｂの点線の円７１，７３を参照）。
【００２９】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ７１，７３の半径は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂ（図７Ａ及び図７Ｂの実線の円３１ｂ，３２ｂを参照）の半径に一致する。
【００３０】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ７１，７３の中心７２，７４は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致せず、それぞれ、Ｘ方向にＺｓｉｎβだけずれる。前記Ｚは、原点Ｏｓ（基準球面１ａの中心Ｏｓ）を通る水平断面から、各水平断面３１ａ、３２ａまでの距離である。
【００３１】
ＹＺ軸間の直角度誤差αの特徴については、前記直角度誤差βの特徴がＸ方向に補正データをずらす事に対して、Ｙ方向にずらす事が異なるだけなので、図示していない。その特徴を以下にまとめる。
【００３２】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データは、それぞれ、円になる。
【００３３】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの半径は、それぞれ、円形の軌跡の半径に一致する。
【００３４】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの中心は、円形の軌跡の中心に一致せず、それぞれ、Ｙ方向にＺｓｉｎαだけずれる。前記Ｚは、原点Ｏｓ（基準球面１ａの中心Ｏｓ）を通る水平断面から、各水平断面３１ａ、３２ａまでの距離である。
【００３５】
ＸＹ軸間の直角度誤差γの特徴について、図８Ａ及び図８Ｂに示す。図８Ａ及び図８Ｂの意味は図７Ａ及び図７Ｂと同様で、α＝β＝０、γ≠０として、その他の変数は全て正しい値としている。その特徴を以下にまとめる。
【００３６】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの測定データ８１，８３は、それぞれ、４５度傾斜した楕円になる（図８Ａ及び図８Ｂの点線の円８１，８３を参照）。
【００３７】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの測定データ８１，８３の楕円形状は、それぞれ、正しい直角度誤差γを用いて式（２）により演算部５１で補正すれば、補正データはそれぞれ円形状になり（図８Ａ及び図８Ｂの実線の円３１ｂ，３２ｂを参照）、それぞれの半径は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの半径に一致する。
【００３８】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの中心８２，８４は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致する。
【００３９】
（２）軌跡を表面に持つ球の半径の影響について
図９Ａ〜図９Ｄは、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、真値に微小値ΔＲ２だけ加えた値に設定し、その他の変数は、全て正しい値としている。前記ΔＲ２は製造誤差であり、図９Ｄでは真値Ｒ２に製造誤差ΔＲ２を加えたものが、設計値となることを示している。軌跡を表面に持つ球の半径の影響について、その特徴を以下にまとめる。
【００４０】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ９１，９３は、それぞれ、円になる（図９Ａ及び図９Ｂの点線の円を参照）。
【００４１】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ９１，９３の半径は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂ（図９Ａ及び図９Ｂの実線の円を参照）の半径と一致せず、それぞれ、下記の誤差Δｒを生じる。
【００４２】
（数３）
式（３）のθは、図９Ｃに示すように各断面の傾斜角度を表す。
【００４３】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ９１，９３の中心９２，９４は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致する。
【００４４】
（３）軌跡を表面に持つ球の原点の影響について
図１０Ａ及び図１０Ｂは、基準球面１ａの原点ＯｓのＸ座標Ｘｏを、正しい値に微小値ΔＸｏだけ加えた値に設定し、その他の変数は、全て正しい値としている。図１０Ａ及び図１０Ｂの意味は図７Ａ及び図７Ｂと同様である。その特徴を以下にまとめる。
【００４５】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１０１，１０３は、それぞれ、円になる（図１０Ａ及び図１０Ｂの点線の円１０１，１０３を参照）。
【００４６】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１０１，１０３の半径は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂ（図１０Ａ及び図１０Ｂの実線の円３１ｂ，３２ｂを参照）の半径に一致する。
【００４７】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１０１，１０３の中心１０２，１０４は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致せず、それぞれ、Ｘ方向にＸｏだけずれる。
【００４８】
基準球面１ａの原点ＯｓのＹ座標Ｙｏの特徴については、前記Ｘｏの特徴がＸ方向に補正データをずらす事に対して、Ｙ方向にずらす事が異なるだけなので図示していない。その特徴を以下にまとめる。
【００４９】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データは、それぞれ、円になる。
【００５０】
・各水平断面３１ａ、３２ａで補正データの半径は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの半径に一致する。
【００５１】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの中心は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致せず、それぞれ、Ｙ方向にＹｏだけずれる。
【００５２】
また、基準球面１ａの原点ＯｓのＺ座標Ｚｏの特徴について図１１Ａ及び図１１Ｂに示す。Ｚ座標Ｚｏを、正しい値に微小値ΔＺｏだけ加えた値に設定し、その他の変数は、全て正しい値としている。図１１Ａ及び図１１Ｂの意味は図７Ａ及び図７Ｂと同様である。その特徴を以下にまとめる。
【００５３】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１１１，１１３は、それぞれ、円になる 。
【００５４】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１１１，１１３の中心１１２，１１４は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致する。
【００５５】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１１１，１１３の半径は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの半径と一致せず、それぞれ、下記の誤差Δｒを生じる。
【００５６】
（数４）
ここで、式（４）のθは図９Ｃに示すように各断面の傾斜角度を表す。
【００５７】
以上の特徴から、変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏは下記のような調整方法で演算部５１により決定する事ができる。
【００５８】
γの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの楕円形状が円形状になるように演算部５１で調整する。
【００５９】
βの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心がＸ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【００６０】
αの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心がＹ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【００６１】
Ｘｏの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心が軌跡３１ｂ，３２ｂの中心とＸ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【００６２】
Ｙｏの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心が軌跡３１ｂ，３２ｂの中心とＹ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【００６３】
Ｚｏの調整：水平断面３１ａでの補正データの半径が軌跡３２ｂの半径に一致するように演算部５１で調整する。
【００６４】
Ｒの調整 ：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データと軌跡３１ｂ，３２ｂを比較した測定誤差が、最小となる値に演算部５１で調整する。
【００６５】
以上のように、図６Ａに示す測定経路３１ｂ，３２ｂにより位置座標測定部５０で得られる測定データと球面形状とを演算部５１で比較する事で、変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏを演算部５１で求める事ができる。また、前記の方法により求まる変数Ｒを用いて、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、Ｒ２＝Ｒ−Ｒ１（凸面の場合）又はＲ２＝Ｒ１−Ｒ（凹面の場合）により演算部５１で求める事ができる。
【００６６】
以降では、図１Ｂに示す本発明の第１実施形態の校正処理の流れに基づいて説明する。
【００６７】
まず、校正に使用する半径及び真球度の保証された基準球面１ａを有する被測定物１を測定機１００Ｇに設置して、被測定物表面１ａにスタイラス２０を接触させて、スタイラス２０を基準球面１ａに一定の力で押し込むように制御装置１１１Ｇで追従制御を行う（ステップＳ１）。
【００６８】
次に、基準球面１ａの中心点Ｏｓの近傍に測定座標系ＸＹＺの原点Ｏを測定条件設定部５２で設定する（ステップＳ２）。
【００６９】
そして、第１断面３１ａにおける第１測定経路３１ｂに沿って、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇをそれぞれ動作制御する事で、第１測定経路３１ｂ上のＮ点（Ｎは測定誤差の傾向を掴むために多いほど好ましい）の測定データｐｉ＝（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）、ｉ＝１、２、・・・Ｎを位置座標測定部５０で取得する（ステップＳ３）。
【００７０】
同様に、第２断面３２ａにおける第２測定経路３２ｂに沿って、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇをそれぞれ制御して第２測定経路３２ｂ上のＭ点（Ｍは測定誤差の傾向を掴むために多いほど好ましい）の測定データｐ’ｊ＝（ｘ’ｊ，ｙ’ｊ，ｚ’ｊ）、ｊ＝１、２、・・・Ｍを位置座標測定部５０で取得する（ステップＳ４）。
【００７１】
以上の手順で位置座標測定部５０で取得した第１及び第２測定経路３１ａ、３２ｂの測定データｐｉとｐ’ｊを用いて、直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを演算部５１で校正する。
【００７２】
変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏの初期値を演算部５１で設定する（ステップＳ５）。このとき、初期値の設定は、１回目の測定時には、α＝β＝γ＝０、Ｒは設計値を用いて演算部５１で校正し、２回目以降の測定時には、前回校正した結果の変数α、β、γ、Ｒを演算部５１で用いる事が好ましい。変数Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏについては、常に、初期値を０とする。
【００７３】
前記の変数を用いてプローブ先端球２１の中心点２１ｃの軌跡を表す補正データを演算部５１で求め、その補正データと中心Ｏｓ、半径Ｒの球とを演算部５１で比較して測定誤差及びその二乗平均平方根（ＲＭＳ）を演算部５１で算出する（ステップＳ６）。
【００７４】
前記ＲＭＳが所定の値よりも小さいと演算部５１で判断した場合、あるいは変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏの値を変更してもＲＭＳが小さくできないと演算部５１で判断した場合には、その各変数の値が最適であると考えて、最適化処理を演算部５１で終了する（ステップＳ７）。
【００７５】
前記ＲＭＳが最適でないと演算部５１で判断した場合には、前述の調整方法に基づいてγ⇒β⇒α⇒Ｘｏ⇒Ｙｏ⇒Ｚｏ⇒Ｒの順で変数を演算部５１で決定する（ステップＳ８）。
【００７６】
そして、演算部５１で、更新したα、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏを改めて初期値として（ステップＳ９）、再度、ステップＳ６を演算部５１で行う。もし、ステップＳ７においてＲＭＳが収束したと演算部５１で判断した場合には、変数α、β、γが最適化されており、直角度誤差の校正が完了する。
【００７７】
次に、プローブ先端球２１の中心点２１ｃが通る軌跡の半径Ｒが前述の方法で最適化されるため、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、Ｒ２＝Ｒ−Ｒ１（凸面の場合）又はＲ２＝Ｒ１−Ｒ（凹面の場合）により、演算部５１で校正する（ステップＳ１０）。
【００７８】
以上の手順で校正された直角度誤差α、β、γとプローブ先端球の半径Ｒ２とを記憶部５４に記憶する（ステップＳ１１）。
【００７９】
以上が本発明の第１実施形態における三次元測定機１００Ｇの校正方法である。以後の三次元形状測定において、前述の記憶部５４に記憶した直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを適用する事が可能になる。
【００８０】
前記第１実施形態によれば、形状が既知の基準球面１ａの高さの異なる２つの断面を水平方向に測定して得られるプローブ先端球２１の軌跡３１ｂ、３２ｂを表す測定データを用いて、演算部５１において直角度誤差の影響により楕円体の一部となる前記測定データを球の一部に変換するためのα、β、γを求めて直角度誤差を校正し、さらに前記測定データの直角度誤差を補正したデータを表面に持つ球の半径を求め、この半径から基準球面の半径を差し引く事でプローブ先端球の半径を校正することができる。すなわち、単一の基準球面１ａを２本の測定経路３１ｂ、３２ｂに沿って測定するだけで、直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを校正することができる。
【００８１】
（第２実施形態）
図１２は、本発明の第２実施形態の三次元測定機１００Ｇに用いるプローブ部の斜視図である。このプローブ２を用いた従来技術として、プローブ２の位置の測定に加えて、プローブ２の先端に取り付けられたスタイラス２０のＸ方向、Ｙ方向への傾きθｘ、θｙも測定し、スタイラス２０の傾きにより生じるプローブ先端球２１の変位量を補正するものがある（特開２００６−２８４４１０号公報参照）。この従来技術を三次元測定機１００Ｇで使用する場合について、まず、説明する。
【００８２】
図１２のプローブ２に取り付けられたスタイラス２０は、被測定物１に対して水平方向へ接触させて、その接触力に応じて傾く事が可能である。その傾き量｜θ｜＝ｓｑｒｔ（θｘ２＋θｙ２）が一定となるように、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとをそれぞれ追従制御させる事で、被測定物表面１ａに倣って測定できる。前記スタイラス２０の傾きθｘ、θｙは、スタイラス２０の端面に取り付けられたミラー１０５Ｇにレーザ光を照射して、前記ミラー１０５Ｇからの反射光を傾き検出部１０６Ｇで受光し、反射光のスポット３００Ｇｂの移動量を電圧などに傾き検出部１０６Ｇで変換し、前記傾き検出部１０６Ｇの出力にＸ方向、Ｙ方向の換算係数Ｇｘ、Ｇｙを乗じて傾き検出部１０６Ｇで算出できる。傾き検出部１０６Ｇは例えば２次元のフォトダイオードで構成される。この傾き検出部１０６Ｇは、図１３に示すようにレーザの光軸回りに角度誤差φをもって三次元測定機１００Ｇに取り付けられる（以降では、この誤差φを取付角度誤差と呼ぶ）。この取付誤差φの影響は無視できないため、前記傾き検出部１０６Ｇの出力から換算された傾きθｘ’、θｙ’を角度φだけ補正して傾きデータθｘ、θｙを演算部５１で取得する。
【００８３】
前記した従来技術における測定方法は、以下のようになる。被測定物表面１ａに倣ってプローブ２を移動させて、プローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する。前記測定データには直角度誤差が含まれるため、前記測定データに含まれる直角度誤差を演算部５１で補正する。傾き検出部１０６Ｇの出力データに前記Ｘ方向、Ｙ方向の換算係数Ｇｘ、Ｇｙを演算部５１で乗じて傾きデータθｘ’、θｙ’に演算部５１で換算する。さらに、傾きデータθｘ’、θｙ’に含まれる取付角度誤差φを演算部５１で補正してスタイラスの傾きデータθｘ、θｙを演算部５１で求める。前記スタイラスの傾きデータθｘ、θｙを用いてプローブ先端球２１のＸ、Ｙ方向の変位量データδｘ、δｙを演算部５１で求めて、前記直角度誤差を補正した測定データに前記変位量データδｘ、δｙを演算部５１で加える事で、被測定物表面１ａを倣うプローブ先端球２１の中心点の軌跡データを演算部５１で取得する。最後に、前記プローブ先端球２１の軌跡データに含まれるプローブ誤差を演算部５１で補正する事で、被測定物１の形状データを演算部５１で取得する。
【００８４】
このとき、傾き検出部１０６Ｇの出力データをスタイラスの傾きデータθｘ、θｙに演算部５１で換算するためには、その換算係数Ｇｘ、Ｇｙと、傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φを校正しておく必要がある。
【００８５】
現在までに、前記傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φを校正する技術が提案されている（特開２００８−３０４４１３号公報参照）。この校正方法は、同一の測定経路を相反する方向に走査してプローブの位置測定データと傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得し、前記測定データの直角度誤差とスタイラス２０の傾きによるプローブ先端球２１の変位とを補正した結果が走査方向によらず一致するように、傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φを調整するものである。
【００８６】
しかしながら、特開２００８−３０４４１３号公報の方法は、傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φに対する校正方法しか与えられておらず、直角度誤差α、β、γ又はプローブ先端球２１の半径Ｒ２及び傾き検出部１０６Ｇの出力に対する換算係数Ｇｘ、Ｇｙを校正する方法が記述されていない。前記傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φを校正する際に、その他の校正結果の影響を強く受けるため、事前に直角度誤差などその他の誤差要因を別の手段で校正しておく必要があった。
【００８７】
これに対して、本発明の第２実施形態は、このような従来技術の課題を解決するもので、単一の基準球面１ａの２つの断面を水平方向に測定するだけで直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２と傾き検出部１０６Ｇとを演算部５１で校正する方法を提供する事を目的とする。
【００８８】
本発明の第２実施形態の三次元測定機１００Ｇの校正方法は、形状が既知で真球度の高い図５に示す凸面（図５Ａ参照）又は凹面（図５Ｂ参照）の半径Ｒ１の基準球面１にプローブ２を倣わせて、図６に示すように基準球面１ａに対して高さの異なる２つの水平断面３１ａ，３２ａの上に測定経路３１ｂ、３２ｂを測定条件設定部５２で設定して、その経路に沿ってプローブ先端球２１を倣わせてプローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得し、それらのデータから、演算部５１で直角度誤差α、β、γと傾き検出部１０６Ｇ及びプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを校正するものである。
【００８９】
以下では、前述の測定経路により位置座標測定部５０で得たプローブ２の位置測定データと傾き検出部１０６Ｇの出力データとから、直角度誤差α、β、γと傾き検出部１０６Ｇ及びプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを演算部５１で求める方法を示す。測定データを適当な直角度誤差α、β、γを用いて演算部５１で補正する。その補正したデータと、傾き検出部１０６Ｇから換算して得られるスタイラス傾きデータとを用いて、プローブ先端球２１の中心点のデータを演算部５１で求め、前記データと、プローブ先端球２１の中心点の軌跡を表面に持つ中心がＯｓ（Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏ）で半径がＲの球とを演算部５１で比較する。前記１０個の変数α、β、γ、Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏ、Ｒ、Ｇｘ、Ｇｙ、φを全て正しく演算部５１で求めることができれば、補正して得られたプローブ先端球２１の中心点のデータと半径Ｒの球とを演算部５１で比較して得られる測定誤差を、最も小さくできる。逆に、１つの変数でも誤っていれば、前述の測定誤差は大きくなる。この測定誤差の傾向は、前記１０個の変数ごとに異なるため、測定誤差の傾向から、測定誤差を低減する変数の値を演算部５１で求める事が可能である。また、公知の最小二乗法を適用する事で測定誤差を最小にする前記１０個の変数を演算部５１で容易に算出する事ができる。
【００９０】
前記測定誤差の傾向から、図６Ａ〜図６Ｃに示す測定経路３１ｂ、３２ｂにより位置座標測定部５０で得られる測定データを用いる事で、前記１０個の変数が分離できる事を以下に説明する。
【００９１】
（１）直角度誤差の影響について
前記第１実施形態と同様の内容であるため省略する。
【００９２】
（２）軌跡を表面に持つ球の半径の影響について
前記第１実施形態と同様の内容であるため省略する。
【００９３】
（３）軌跡を表面に持つ球の原点の影響について
前記第１実施形態と同様の内容であるため省略する。
【００９４】
（４）傾き検出部１０６Ｇの校正結果の影響について
図１４Ａ及び図１４Ｂは、基準球面１ａを測定経路３１ｂ、３２ｂに沿って測定して得られるプローブ２の位置測定データと傾き検出部１０６Ｇの出力データとを用いて演算部５１で求まるプローブ先端球２１の中心点のデータ（以下、補正データと呼ぶ）を点線１４１，１４３で示したものである。ここで、傾き検出部１０６Ｇの出力を傾きθｘ’に換算する係数Ｇｘを、正しい値に微小値ΔＧｘだけを加えた値に設定し、その他の変数は、全て正しい値としている。図１４Ａは測定経路３１ｂにおける補正データを、図１４Ｂは３２ｂにおける補正データを図示したものである。このとき、換算係数Ｇｘの特徴を以下にまとめる。
【００９５】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１４１、１４３は、それぞれ、円がＸ方向に伸縮した誤差を持つ。
【００９６】
・換算係数Ｇｘを正しく校正すると、補正データ１４１、１４３は、それぞれ、円になり、それぞれの半径は円形の軌跡３１ｂ、３２ｂの半径に一致する。
【００９７】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１４１、１４３の中心１４２、１４４は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ、３２ｂの中心に一致する。
【００９８】
換算係数Ｇｙの校正誤差の特徴については、前記Ｇｘの特徴がＸ方向に形状を伸縮させる事に対して、Ｙ方向に伸縮させる事が異なるだけなので、図示していない。その特徴を以下にまとめる。
【００９９】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データは、それぞれ、円がＹ方向に伸縮した誤差を持つ。
【０１００】
・換算係数Ｇｙを正しく校正すると、補正データは、それぞれ、円になり、それぞれの半径は円形の軌跡３１ｂ、３２ｂの半径に一致する。
【０１０１】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの中心は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ、３２ｂの中心に一致する。
【０１０２】
傾き検出部の取付誤差φの校正誤差の特徴は、特開２００８−３０４４１３号公報に示されているように、水平断面３２ａにおける相反する方向に測定して得られた互いの補正データが一致しない。
【０１０３】
以上の特徴から、変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏは下記のような調整方法で演算部５１により決定する事ができる。
【０１０４】
γの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの楕円形状が円形状になるように演算部５１で調整する。
【０１０５】
βの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心がＸ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【０１０６】
αの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心がＹ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【０１０７】
Ｇｘの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データのＸ方向に伸縮した形状が円形状になるように演算部５１で調整する。
【０１０８】
Ｇｙの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データのＹ方向に伸縮した形状が円形状になるように演算部５１で調整する。
【０１０９】
φの調整：水平断面３２ａでの相反する方向に測定して得られた各補正データが一致するように演算部５１で調整する。
【０１１０】
Ｘｏの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心が軌跡３１ｂ，３２ｂの中心とＸ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【０１１１】
Ｙｏの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心が軌跡３１ｂ，３２ｂの中心とＹ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【０１１２】
Ｚｏの調整：水平断面３１ａでの補正データの半径が軌跡３２ｂの半径に一致するように演算部５１で調整する。
【０１１３】
Ｒの調整 ：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データと軌跡３１ｂ，３２ｂを比較した測定誤差が最小となる値に演算部５１で調整する。
【０１１４】
以上のように、図６Ａに示す測定経路３１ｂ，３２ｂにより位置座標測定部５０で得られる測定データと球面形状とを演算部５１で比較する事で、変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ、Ｇｘ、Ｇｙ、φを演算部５１で求める事ができる。また、前記の方法により求まる変数Ｒを用いて、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、Ｒ２＝Ｒ−Ｒ１（凸面の場合）又はＲ２＝Ｒ１−Ｒ（凹面の場合）により演算部５１で求める事ができる。
【０１１５】
以降では、図１５に示す本発明の第２実施形態の校正処理の流れに基づいて説明する。
【０１１６】
まず、測定機１００Ｇに、基準球面１ａを有する被測定物１を設置し、被測定物表面１ａにスタイラス２０を接触させて、スタイラス２０を基準球面１ａに一定の力で押し込むようにスタイラス２０を基準球面１ａに追従制御を行う（ステップＳ１）。
【０１１７】
次に、測定座標系ＸＹＺの原点Ｏを基準球面１ａの中心Ｏｓの近傍に測定条件設定部５２で設定する（ステップＳ２）。
【０１１８】
そして、第１断面３１ａにおける第１測定経路３１ｂに沿って、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとをそれぞれ制御する事で、第１測定経路３１ｂ上のプローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する（ステップＳ３）。
【０１１９】
次に、第２断面３２ａにおいて前記第２測定経路３２ｂに沿って、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとをそれぞれ制御する事で、第２測定経路３２ｂ上のプローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する（ステップＳ４）。
【０１２０】
次に、第２断面３２ａにおいて前記第２測定経路３２ｂをステップＳ４の測定方向と相反する方向に、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとをそれぞれ制御する事で、プローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する（ステップＳ５Ａ）。
【０１２１】
以上の手順で位置座標測定部５０で取得した第１及び第２測定経路３１ａ、３２ｂの３種のプローブ２の位置測定データと傾き検出部１０６Ｇの出力データとを用いて、以降の処理により直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２と傾き検出部校正項目Ｇｘ、Ｇｙ、φとを演算部５１で校正する。
【０１２２】
まず、演算部５１において変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ、Ｇｘ、Ｇｙ、φの初期値を設定する（ステップＳ５）。このとき、初期値の設定は、１回目の測定時にはα＝β＝γ＝０、φ＝０とし、Ｇｘ、Ｇｙ、Ｒは設計値を用いて校正する。２回目以降の測定時には前回校正した結果の変数α、β、γ、Ｒ、Ｇｘ、Ｇｙ、φを用いる事が好ましい。変数Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏの初期値については、常に、Ｘｏ＝Ｙｏ＝Ｚｏ＝０とする。
【０１２３】
前記の変数を用いてプローブ先端球２１の中心点２１ｃの軌跡を表す補正データを演算部５１で求め、その補正データと中心Ｏｓ、半径Ｒの球とを演算部５１で比較して測定誤差及びその二乗平均平方根（ＲＭＳ）を演算部５１で算出する（ステップＳ６）。
【０１２４】
前記ＲＭＳが、所定の値よりも小さいと演算部５１で判断した場合、あるいは変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ、Ｇｘ、Ｇｙ、φの値を変更してもＲＭＳが小さくできないと演算部５１で判断した場合には、その各変数の値が最適であると考えて最適化処理を演算部５１で終了する（ステップＳ７）。
【０１２５】
前記ＲＭＳが最適でないと演算部５１で判断した場合には、前述の調整方法に基づいてγ⇒β⇒α⇒Ｇｘ⇒Ｇｙ⇒Ｘｏ⇒Ｙｏ⇒Ｚｏ⇒Ｒ⇒φの順で変数を演算部５１で決定する（ステップＳ８）。
【０１２６】
そして、演算部５１で、更新したα、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ、Ｇｘ、Ｇｙ、φを改めて初期値として（ステップＳ９）、再度、ステップＳ６を演算部５１で行う。もし、ステップＳ７においてＲＭＳが収束したと演算部５１で判断した場合には、変数α、β、γ、Ｇｘ、Ｇｙ、φが最適化されており、直角度誤差及び傾き検出部１０６Ｇの校正が完了する。
【０１２７】
次に、プローブ先端球２１の中心点２１ｃが通る軌跡の半径Ｒが前述の方法で最適化されるため、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、Ｒ２＝Ｒ−Ｒ１（凸面の場合）又はＲ２＝Ｒ１−Ｒ（凹面の場合）により、演算部５１で校正する（ステップＳ１０）。
【０１２８】
以上の手順で校正された直角度誤差α、β、γとプローブ先端球の半径Ｒ２と傾き検出部１０６Ｇの校正項目Ｇｘ、Ｇｙ、φとを記憶部５４に記憶する（ステップＳ１１）。
【０１２９】
以上が本発明の第２実施形態における三次元測定機１００Ｇの校正方法である。以後の１００Ｇ測定において、前述の記憶部５４に記憶した直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２と傾き検出部１０６Ｇの校正項目Ｇｘ、Ｇｙ、φとを適用する事が可能になる。
【０１３０】
前記第２実施形態によれば、形状が既知の基準球面１ａの高さの異なる２つの断面を水平方向に測定して得られるプローブ先端球２１の軌跡３１ｂ、３２ｂを表す測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する。そして、これらのデータ用いて、演算部５１において直角度誤差の影響により楕円体の一部となる前記測定データを球の一部に変換するためのα、β、γを求めて直角度誤差を校正する。さらに、前記測定データの直角度誤差を補正したデータと傾き検出部１０６Ｇの出力データから換算して得られるスタイラス傾きデータとを用いて、プローブ先端球２１の中心点の軌跡を表面に持つ球の半径を求める。そして、この半径から基準球面の半径を差し引く事でプローブ先端球の半径を校正することができる。すなわち、単一の基準球面１ａを２本の測定経路３１ｂ、３２ｂに沿って測定するだけで、直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２と傾き検出部１０６Ｇとを校正することができる。
【０１３１】
なお、前記様々な実施形態のうちの任意の実施形態を適宜組み合わせることにより、それぞれの有する効果を奏するようにすることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３２】
本発明の三次元測定機の校正方法によれば、単一の基準球面上を倣い測定し、測定されたプローブ位置座標データからプローブ半径誤差の影響を排除した上で装置座標軸の直角度誤差を容易に高精度に求めることができる。また、本発明の校正方法においてプローブの軌跡データに含まれる直角度誤差を補正した球体状のデータの半径から、基準球面の半径を差し引く事によりプローブ先端球の半径を校正する事が可能である。
【符号の説明】
【０１３３】
１ 基準球面を有する校正用被測定物
１ａ 基準球面
２ ３次元形状測定機用プローブ
２０ スタイラス
２０Ｇｂ 測定点（接触点）
２１ プローブ先端球
３１ａ 第１断面（水平断面）
３１ｂ 第１測定経路
３２ａ 第２断面（水平断面）
３２ｂ 第２測定経路
３３ プローブ先端球中心の軌跡
５０ 位置座標測定部
５０Ａ 測定データ取得部
５１ 演算部
５２ 測定条件設定部
５３ 校正装置
５４ 記憶部
５５ 被測定物
５５ａ 被測定物表面
７１，７３ 測定データに対して直角度誤差を補正したデータ
７２，７４ 補正データ７１，７３の中心
８０Ｇ 測定点情報決定部
８１，８３ 水平断面３１ａ、３２ａでの測定データ
８２，８４ 円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心
９１，９３ 水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ
９１Ｇ 反射ミラー
９２，９４ 補正データ９１，９３の中心
１００Ｇ ３次元形状測定機
１０１，１０３ 水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ
１０１Ｇ レーザ光源
１０２，１０４ 補正データ１０１，１０３の中心
１０５Ｇ ミラー
１０６Ｇ 傾き検出部（例えばフォトダイオード）
１１１，１１３ 水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ
１１１Ｇ 制御装置
１１２，１１４ 補正データ１１１，１１３の中心
１１２ｃ 位置ずれ防止部
１１２Ｇ Ｘ軸ステージ
１１３Ｇ Ｙ軸ステージ
１１４Ｇ Ｚ軸ステージ
１１５Ｇ Ｚ軸参照ミラー
１１６Ｇ ミラー
１４１、１４３ 水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ
１４２、１４４ 補正データ１４１、１４３の中心
３００Ｇｂ 受光面におけるレーザのスポット
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元測定機の校正方法、すなわち、接触式三次元測定機の座標軸間の直角度誤差及びプローブ誤差の校正方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
非球面レンズなどの形状を高精度に測定する事ができる三次元測定機として図１６Ａに示す構成をしたものがある。この種の三次元測定機は、お互いに直交するＸ軸ステージ８１１とＹ軸ステージ８１２及びＺ軸ステージ８０４からなる駆動部と、Ｚ軸ステージ８０４に被測定物８０１の表面８０１ａに追随するプローブ８０２を備えている。そのプローブ８０２に図１６Ｂに示すスタイラス８２０が取り付けられており、スタイラス８２０の先端に、被測定物表面８０１ａに接触する真球度の高い球体８２１が取り付けられている。前記プローブ８０２は、スタイラス８２０が被測定物表面８０１ａに接触した際にスタイラス８２０が図１６Ｂの上方へプローブ８０２内に押し込まれる構造をしており、被測定物表面８０１ａの高さの変化を前記プローブ８０２で検出することができる。前記プローブ８０２の高さの変化の検出量に応じてＺ軸ステージ８０４を移動させる事により、押込み量が一定となるような追従制御が行われる。この追従制御を行っている間に、Ｘ軸ステージ８１１とＹ軸ステージ８１２とを移動させると、プローブ８０２が被測定物表面８０１ａに倣って移動する。このプローブ８０２の位置（Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標）を公知のレーザ測長光学系により測定することで、被測定物表面８０１ａの形状を測定する事ができる。また、プローブ８０２とプローブ先端球８２１とは同様に移動するため、プローブ８０２の位置を測定する事はプローブ先端球８２１の位置を測定している事になる。
【０００３】
この種の三次元測定機で形状を測定する場合、前記レーザ測長光学系により構成される測定座標系のＸ、Ｙ、Ｚ軸の直角度が測定精度に影響し、無視できない程度の測定誤差を生じる事が知られている。例えば、真球度の高い球の形状を直角度誤差を含む座標系で測定すると、楕円体状の結果となる。図３Ａに各軸が直交する理想の座標系ＸＹＺと、図３Ｂ〜図３Ｄに、座標軸間の直角度誤差α、β、γを有する座標系Ｘ’Ｙ’Ｚ’を示す。
【０００４】
また、測定精度にはプローブ誤差も影響する。接触式プローブ８０２を用いる場合においては、プローブ先端球８２１の半径誤差がプローブ誤差となる。図４を用いてプローブ誤差の影響を説明する。プローブ８０２の位置を測定データＰとする。被測定物８０１の形状を測定するためには、プローブ先端球８２１と被測定物表面８０１ａの接触点Ｐ’を求める必要がある。プローブ先端球８２１の半径Ｒ２が既知であれば接触点Ｐ’を求める事ができるが、前記半径Ｒ２が誤差を持つ場合においては、その影響を無視する事ができない場合がある。
【０００５】
測定データの補正に用いる直角度誤差及びプローブ誤差の校正方法として、互いに相似形状を有する複数の基準測定物を測定し、測定された複数の基準測定物の測定データに基づいて直角度誤差α、β、γを求めるものがある（特許文献１参照）。この方法は、プローブ先端球８２１の半径に設計値を用いることで複数の基準測定物を測定して得られた各測定データを記憶しておき、前記各測定データと各基準測定物の設計形状との差をそれぞれ最小にするような直角度誤差を求めて、前記各々の直角度誤差とプローブ誤差の関係から直角度誤差を求めるものである。
【０００６】
前述の技術で校正された直角度誤差α、β、γを用いると、測定データ（ｘ’、ｙ’、ｚ’）に含まれる直角度誤差を下記式（１）により補正する事ができ、補正データ（ｘ、ｙ、ｚ）が算出できる。
（数１）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−４５２３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
前記特許文献１の方法では、プローブ先端球８２１の半径として設計値を用いる事で直角度誤差を校正する事が可能であるが、互いに相似の形状をした複数の基準測定物を測定する必要がある。また、複数の基準測定物を測定する際に測定誤差が生じる可能性がある。また、プローブ誤差を校正することが考慮されていなかった。
【０００９】
本発明の目的は、これらの問題点を解決するもので、単一の基準球面を２本の測定経路に沿って測定するだけで直角度誤差α、β、γとプローブ先端球の半径とを校正することができる三次元測定機の校正方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記目的を達成するために、本発明は以下のように構成する。
【００１１】
本発明の第１態様によれば、被測定物の表面にプローブのスタイラスの先端の球を倣わせて前記表面の形状を測定する接触式三次元測定機の測定方法において、
単一の基準球面の異なる断面を水平方向に倣って前記プローブの軌跡を測定データとして測定データ取得部で取得し、
前記測定データを球の表面に座標変換する直角度誤差とその球の半径とを演算部で算出し、
前記球の半径から前記基準球面の半径を差し引く事により、前記座標変換で使用する座標軸の直角度誤差と前記プローブ先端球の半径とを演算部で校正する事を特徴とする三次元測定機の校正方法を提供する。
【００１２】
本発明の第２態様によれば、さらに、測定時の前記プローブの前記スタイラスの傾きを傾き検出部で検出し、
前記演算部で、前記スタイラスの傾きに応じた前記プローブ先端球の変位量を算出して補正し、
前記傾き検出部の出力を前記スタイラスの傾きに換算する係数と、前記傾き検出部に含まれる取付角度誤差とを、前記基準球面に倣って測定されて前記測定データ取得部で取得された前記プローブの位置測定データと前記傾き検出部の出力データとから前記演算部で校正する事を特徴とする第１態様に記載の三次元測定機の校正方法を提供する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によって、単一の基準球面を測定するだけで、測定座標系の直角度誤差とプローブ先端球の半径とを校正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１Ａ】本発明の一実施形態にかかる３次元測定機の構成図
【図１Ｂ】本発明の第１実施形態における校正処理の流れ図
【図１Ｃ】本発明の第１実施形態における校正処理を実施するための校正装置のブロック図
【図２Ａ】本発明の前記第１実施形態における三次元測定機の斜視図
【図２Ｂ】本発明の前記第１実施形態における前記三次元測定機のプローブ部分の正面図
【図３Ａ】従来の三次元測定機の装置座標軸間の直角度誤差定義の説明図
【図３Ｂ】前記従来の三次元測定機の装置座標軸間の直角度誤差定義の説明図
【図３Ｃ】前記従来の三次元測定機の装置座標軸間の直角度誤差定義の説明図
【図３Ｄ】前記従来の三次元測定機の装置座標軸間の直角度誤差定義の説明図
【図４】前記従来の三次元測定機のプローブ先端球の半径と測定データとの関係の説明図
【図５Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の基準球面（凸面）に倣うプローブ先端球中心の軌跡の説明図
【図５Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の基準球面（凹面）に倣うプローブ先端球中心の軌跡の説明図
【図６Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の校正に用いる基準球面に対する測定経路の説明図
【図６Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の校正に用いる基準球面に対する測定経路の説明図
【図６Ｃ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の校正に用いる基準球面に対する測定経路の説明図
【図７Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の直角度誤差αの影響の説明図
【図７Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の直角度誤差αの影響の説明図
【図８Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の直角度誤差γの影響の説明図
【図８Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の直角度誤差γの影響の説明図
【図９Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の理想球面半径Ｒの影響の説明図
【図９Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の理想球面半径Ｒの影響の説明図
【図９Ｃ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の理想球面半径Ｒの影響の説明図
【図９Ｄ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の理想球面半径Ｒの影響の説明図
【図１０Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の原点誤差Ｘｏの影響の説明図
【図１０Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の原点誤差Ｘｏの影響の説明図
【図１１Ａ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の原点誤差Ｚｏの影響の説明図
【図１１Ｂ】前記第１実施形態における前記三次元測定機の原点誤差Ｚｏの影響の説明図
【図１２】本発明の第２実施形態にかかる三次元測定機におけるプローブと傾き検出部の説明図（（ａ）は傾き検出部の平面図、（ｂ）は傾き検出部の全体の構成を示す側面図）
【図１３】本発明の前記第２実施形態における傾き検出部の取付角度誤差の説明図（（ａ）は傾き検出部の平面図、（ｂ）は傾き検出部の全体の構成を示す側面図）
【図１４Ａ】本発明の前記第２実施形態における傾き検出部の誤差要因の影響の説明図
【図１４Ｂ】本発明の前記第２実施形態における傾き検出部の誤差要因の影響の説明図
【図１５】本発明の前記第２実施形態における校正処理の流れ図
【図１６Ａ】従来の三次元測定機の斜視図
【図１６Ｂ】従来の前記三次元測定機のプローブ部分の正面図
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下に、本発明にかかる実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【００１６】
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態にかかる三次元測定機の校正方法は、図１Ａ〜図２Ａに示す構成をした三次元測定機１００Ｇにおいて、形状が既知で真球度の高い基準球面１ａを測定する事で、測定座標系の直角度誤差とプローブ先端球２１の半径とを校正する。
【００１７】
校正方法について詳細に説明する前に、まず、三次元測定機１００Ｇについて説明する。
【００１８】
図１Ａ及び図２Ａに、本発明の第１実施形態にかかる３次元形状測定方法を実施可能な３次元形状測定機１００Ｇの構成を示す。
【００１９】
前記３次元形状測定機１００Ｇは、非球面レンズなどの形状を高精度に測定する事ができる三次元測定機として構成している。
【００２０】
この種の三次元形状測定機１００Ｇは、お互いに直交するＸ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３ＧとＺ軸ステージ１１４Ｇとで構成する駆動部と、Ｚ軸ステージ１１４Ｇに被測定物５５の表面５５ａに追随する３次元形状測定機用プローブ２とを備えている。そのプローブ２に図２Ｂに示すスタイラス２０が取り付けられており、スタイラス２０の先端に、被測定物表面５５ａに接触する真球度の高い球体２１が取り付けられている。前記プローブ２は、スタイラス２０が被測定物表面５５ａに接触した際にスタイラス２０が図２Ｂの上方へプローブ２内に押し込まれる構造をしており、被測定物表面５５ａの高さの変化を前記プローブ２で検出することができる。前記プローブ２の高さの変化の検出量に応じてＺ軸ステージ１１４Ｇを移動させる事により、押込み量が一定となるような追従制御が行われる。この追従制御を行っている間に、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとを移動させると、プローブ２が被測定物表面５５ａに倣って移動する。このプローブ２の位置（Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標）を公知のレーザ測長光学系により測定することで、被測定物表面５５ａの形状を測定する事ができる。また、プローブ２とプローブ先端球２１とは同様に移動するため、プローブ２の位置を測定する事はプローブ先端球２１の位置を測定している事になる。
【００２１】
本発明の第１実施形態では、図２Ａに示す構成をした前記三次元形状測定機１００Ｇにおいて、被測定物１の表面である被測定面１ａに代えて、形状が既知で真球度の高い基準球面１ａを測定する事で、測定座標系の直角度誤差とプローブ先端球２１の半径とを校正する。図２Ａにおいて、基準球面１ａを有する校正用被測定物１は、図５Ａに示す凸面又は図５Ｂに示す凹面の半径Ｒ１の基準球面１ａを有するものである。図５Ａ及び図５Ｂは、基準球面１ａにプローブ先端球２１を倣わせて移動させた際の基準球面１ａの中心Ｏｓを通る断面を示している。ここで、プローブ先端球２１で基準球面１ａを如何様に倣っても、プローブ先端球２１の中心点２１ｃが通る軌跡３３は、点Ｏｓ（基準球面１ａの中心Ｏｓ）を中心とする半径Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２（図５Ａの凸面の場合）又はＲ＝Ｒ１−Ｒ２（図５Ｂの凹面の場合）の球の一部になる事がわかる。ただし、プローブ先端球２１の半径Ｒ２は設計値に対して製造誤差が含まれるため、前記プローブ先端球２１の中心点２１ｃが通る軌跡３３の半径Ｒは、この段階では不明である。
【００２２】
なお、本発明の第１実施形態にかかる三次元測定機の校正方法は、図１Ｃに示すように、制御装置１１１Ｇの制御下で、単一の基準球面１ａの異なる断面を水平方向に倣わせる測定経路を設定する測定条件設定部５２と、前記測定経路に従ってプローブ２を移動させる間に測定データ取得部５０Ａにおいて取得した測定データ（プローブ２の軌跡）を球の表面に座標変換する直角度誤差とその球の半径とを算出して、前記球の半径から前記基準球面の半径を差し引く事により前記プローブ先端球の半径とを校正する演算部５１とで構成される校正装置５３で行うものである。校正装置５３には、必要に応じて、各部の出力又は入力のデータを記憶する記憶部５４を備えればよい。校正装置５３は制御装置１１１Ｇの制御の下に動作する。
【００２３】
本発明の第１実施形態では、図６Ａ〜図６Ｃに示すように、基準球面１ａに対して高さの異なる２つの水平断面３１ａ，３２ａの上に、互いに大きさの異なる２つの円形の測定経路３１ｂ、３２ｂを測定条件設定部５２で設定する。すなわち、２つの円形の測定経路３１ｂ、３２ｂは、基準球面１ａと２つの水平断面３１ａ，３２ａとが交差して形成される曲線である。そして、大きさの異なる２つの円形の測定経路３１ｂ、３２ｂに沿ってプローブ先端球２１をそれぞれ倣わせてプローブ先端球２１の位置を、レーザ測長光学系などの位置座標測定部５０でそれぞれ測定して記憶部５４にそれぞれ記憶されるとともに、それらの測定データから測定座標系の直角度誤差とプローブ先端球２１の半径とを演算部５１で校正する。ここで、位置座標測定部５０は測定データ取得部５０Ａの一例として機能する。
【００２４】
以下では、前述の測定経路３１ｂ、３２ｂにより位置座標測定部５０で得られた測定データから直角度誤差α、β、γと半径Ｒとを演算部５１で求める方法を示す。
【００２５】
位置座標測定部５０で取得した測定データ（ｘ’、ｙ’、ｚ’）を、直角度誤差α、β、γを初期値０として、前述の式（１）と同じ、以下の式（２）により、演算部５１で補正する。補正データは（ｘ、ｙ、ｚ）で表す。
（数２）
その補正したデータと、プローブ先端球２１の中心点２１ｃの軌跡を表面に持ちかつ中心がＯｓ（Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏ）で半径がＲの球とを演算部５１で比較する。校正する変数α、β、γ、Ｒと、それらを求めるために必要となる変数Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏとの計７個の変数に誤差が含まれなければ、測定データの直角度誤差を補正したデータと半径Ｒの球とを演算部５１で比較して得られる測定誤差が、最も小さくなる。この測定誤差の傾向は、前記７個の変数ごとに異なるため、測定誤差の傾向から、測定誤差を低減する変数の値を演算部５１で求める事が可能である。また、公知の最小二乗法を適用する事で、測定誤差を最小にする前記７個の変数を演算部５１で容易に算出する事ができる。
【００２６】
前記測定誤差の傾向から、図６Ａ〜図６Ｃに示す軌跡（３１ｂ、３２ｂで示される一点鎖線の円）を通る測定経路３１ｂ、３２ｂにより位置座標測定部５０で得られる測定データを用いる事で、前記７個の変数が分離できる事を、図７Ａ〜図１１Ｂを用いて以下に説明する。
【００２７】
（１）直角度誤差の影響について
図７Ａ及び図７Ｂは、それぞれ、基準球面１ａを円形の測定経路３１ｂ、３２ｂに沿って位置座標測定部５０で測定して得られる測定データ（３１ｂ、３２ｂの実線で示すデータ）に対して直角度誤差を演算部５１で補正したデータを、補正データとして、点線７１，７３で示したものである。ここで、演算部５１において、ＹＺ軸間の直角度誤差αとＸＹ軸間の直角度誤差γとをα＝γ＝０とし、ＸＺ軸間の直角度誤差βをβ≠０として、その他の変数は全て誤差を持たない真値としている。図７Ａは測定経路３１ｂにおけるデータを図示し、図７Ｂは測定経路３２ｂにおけるデータを図示したものである。このとき、直角度誤差βの特徴を以下にまとめる。
【００２８】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ７１，７３は、それぞれ、円になる（図７Ａ及び図７Ｂの点線の円７１，７３を参照）。
【００２９】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ７１，７３の半径は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂ（図７Ａ及び図７Ｂの実線の円３１ｂ，３２ｂを参照）の半径に一致する。
【００３０】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ７１，７３の中心７２，７４は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致せず、それぞれ、Ｘ方向にＺｓｉｎβだけずれる。前記Ｚは、原点Ｏｓ（基準球面１ａの中心Ｏｓ）を通る水平断面から、各水平断面３１ａ、３２ａまでの距離である。
【００３１】
ＹＺ軸間の直角度誤差αの特徴については、前記直角度誤差βの特徴がＸ方向に補正データをずらす事に対して、Ｙ方向にずらす事が異なるだけなので、図示していない。その特徴を以下にまとめる。
【００３２】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データは、それぞれ、円になる。
【００３３】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの半径は、それぞれ、円形の軌跡の半径に一致する。
【００３４】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの中心は、円形の軌跡の中心に一致せず、それぞれ、Ｙ方向にＺｓｉｎαだけずれる。前記Ｚは、原点Ｏｓ（基準球面１ａの中心Ｏｓ）を通る水平断面から、各水平断面３１ａ、３２ａまでの距離である。
【００３５】
ＸＹ軸間の直角度誤差γの特徴について、図８Ａ及び図８Ｂに示す。図８Ａ及び図８Ｂの意味は図７Ａ及び図７Ｂと同様で、α＝β＝０、γ≠０として、その他の変数は全て正しい値としている。その特徴を以下にまとめる。
【００３６】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの測定データ８１，８３は、それぞれ、４５度傾斜した楕円になる（図８Ａ及び図８Ｂの点線の円８１，８３を参照）。
【００３７】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの測定データ８１，８３の楕円形状は、それぞれ、正しい直角度誤差γを用いて式（２）により演算部５１で補正すれば、補正データはそれぞれ円形状になり（図８Ａ及び図８Ｂの実線の円３１ｂ，３２ｂを参照）、それぞれの半径は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの半径に一致する。
【００３８】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの中心８２，８４は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致する。
【００３９】
（２）軌跡を表面に持つ球の半径の影響について
図９Ａ〜図９Ｄは、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、真値に微小値ΔＲ２だけ加えた値に設定し、その他の変数は、全て正しい値としている。前記ΔＲ２は製造誤差であり、図９Ｄでは真値Ｒ２に製造誤差ΔＲ２を加えたものが、設計値となることを示している。軌跡を表面に持つ球の半径の影響について、その特徴を以下にまとめる。
【００４０】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ９１，９３は、それぞれ、円になる（図９Ａ及び図９Ｂの点線の円を参照）。
【００４１】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ９１，９３の半径は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂ（図９Ａ及び図９Ｂの実線の円を参照）の半径と一致せず、それぞれ、下記の誤差Δｒを生じる。
【００４２】
（数３）
式（３）のθは、図９Ｃに示すように各断面の傾斜角度を表す。
【００４３】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ９１，９３の中心９２，９４は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致する。
【００４４】
（３）軌跡を表面に持つ球の原点の影響について
図１０Ａ及び図１０Ｂは、基準球面１ａの原点ＯｓのＸ座標Ｘｏを、正しい値に微小値ΔＸｏだけ加えた値に設定し、その他の変数は、全て正しい値としている。図１０Ａ及び図１０Ｂの意味は図７Ａ及び図７Ｂと同様である。その特徴を以下にまとめる。
【００４５】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１０１，１０３は、それぞれ、円になる（図１０Ａ及び図１０Ｂの点線の円１０１，１０３を参照）。
【００４６】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１０１，１０３の半径は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂ（図１０Ａ及び図１０Ｂの実線の円３１ｂ，３２ｂを参照）の半径に一致する。
【００４７】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１０１，１０３の中心１０２，１０４は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致せず、それぞれ、Ｘ方向にＸｏだけずれる。
【００４８】
基準球面１ａの原点ＯｓのＹ座標Ｙｏの特徴については、前記Ｘｏの特徴がＸ方向に補正データをずらす事に対して、Ｙ方向にずらす事が異なるだけなので図示していない。その特徴を以下にまとめる。
【００４９】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データは、それぞれ、円になる。
【００５０】
・各水平断面３１ａ、３２ａで補正データの半径は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの半径に一致する。
【００５１】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの中心は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致せず、それぞれ、Ｙ方向にＹｏだけずれる。
【００５２】
また、基準球面１ａの原点ＯｓのＺ座標Ｚｏの特徴について図１１Ａ及び図１１Ｂに示す。Ｚ座標Ｚｏを、正しい値に微小値ΔＺｏだけ加えた値に設定し、その他の変数は、全て正しい値としている。図１１Ａ及び図１１Ｂの意味は図７Ａ及び図７Ｂと同様である。その特徴を以下にまとめる。
【００５３】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１１１，１１３は、それぞれ、円になる 。
【００５４】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１１１，１１３の中心１１２，１１４は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心に一致する。
【００５５】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１１１，１１３の半径は、円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの半径と一致せず、それぞれ、下記の誤差Δｒを生じる。
【００５６】
（数４）
ここで、式（４）のθは図９Ｃに示すように各断面の傾斜角度を表す。
【００５７】
以上の特徴から、変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏは下記のような調整方法で演算部５１により決定する事ができる。
【００５８】
γの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの楕円形状が円形状になるように演算部５１で調整する。
【００５９】
βの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心がＸ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【００６０】
αの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心がＹ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【００６１】
Ｘｏの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心が軌跡３１ｂ，３２ｂの中心とＸ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【００６２】
Ｙｏの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心が軌跡３１ｂ，３２ｂの中心とＹ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【００６３】
Ｚｏの調整：水平断面３１ａでの補正データの半径が軌跡３２ｂの半径に一致するように演算部５１で調整する。
【００６４】
Ｒの調整 ：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データと軌跡３１ｂ，３２ｂを比較した測定誤差が、最小となる値に演算部５１で調整する。
【００６５】
以上のように、図６Ａに示す測定経路３１ｂ，３２ｂにより位置座標測定部５０で得られる測定データと球面形状とを演算部５１で比較する事で、変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏを演算部５１で求める事ができる。また、前記の方法により求まる変数Ｒを用いて、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、Ｒ２＝Ｒ−Ｒ１（凸面の場合）又はＲ２＝Ｒ１−Ｒ（凹面の場合）により演算部５１で求める事ができる。
【００６６】
以降では、図１Ｂに示す本発明の第１実施形態の校正処理の流れに基づいて説明する。
【００６７】
まず、校正に使用する半径及び真球度の保証された基準球面１ａを有する被測定物１を測定機１００Ｇに設置して、被測定物表面１ａにスタイラス２０を接触させて、スタイラス２０を基準球面１ａに一定の力で押し込むように制御装置１１１Ｇで追従制御を行う（ステップＳ１）。
【００６８】
次に、基準球面１ａの中心点Ｏｓの近傍に測定座標系ＸＹＺの原点Ｏを測定条件設定部５２で設定する（ステップＳ２）。
【００６９】
そして、第１断面３１ａにおける第１測定経路３１ｂに沿って、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇをそれぞれ動作制御する事で、第１測定経路３１ｂ上のＮ点（Ｎは測定誤差の傾向を掴むために多いほど好ましい）の測定データｐｉ＝（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）、ｉ＝１、２、・・・Ｎを位置座標測定部５０で取得する（ステップＳ３）。
【００７０】
同様に、第２断面３２ａにおける第２測定経路３２ｂに沿って、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇをそれぞれ制御して第２測定経路３２ｂ上のＭ点（Ｍは測定誤差の傾向を掴むために多いほど好ましい）の測定データｐ’ｊ＝（ｘ’ｊ，ｙ’ｊ，ｚ’ｊ）、ｊ＝１、２、・・・Ｍを位置座標測定部５０で取得する（ステップＳ４）。
【００７１】
以上の手順で位置座標測定部５０で取得した第１及び第２測定経路３１ａ、３２ｂの測定データｐｉとｐ’ｊを用いて、直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを演算部５１で校正する。
【００７２】
変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏの初期値を演算部５１で設定する（ステップＳ５）。このとき、初期値の設定は、１回目の測定時には、α＝β＝γ＝０、Ｒは設計値を用いて演算部５１で校正し、２回目以降の測定時には、前回校正した結果の変数α、β、γ、Ｒを演算部５１で用いる事が好ましい。変数Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏについては、常に、初期値を０とする。
【００７３】
前記の変数を用いてプローブ先端球２１の中心点２１ｃの軌跡を表す補正データを演算部５１で求め、その補正データと中心Ｏｓ、半径Ｒの球とを演算部５１で比較して測定誤差及びその二乗平均平方根（ＲＭＳ）を演算部５１で算出する（ステップＳ６）。
【００７４】
前記ＲＭＳが所定の値よりも小さいと演算部５１で判断した場合、あるいは変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏの値を変更してもＲＭＳが小さくできないと演算部５１で判断した場合には、その各変数の値が最適であると考えて、最適化処理を演算部５１で終了する（ステップＳ７）。
【００７５】
前記ＲＭＳが最適でないと演算部５１で判断した場合には、前述の調整方法に基づいてγ⇒β⇒α⇒Ｘｏ⇒Ｙｏ⇒Ｚｏ⇒Ｒの順で変数を演算部５１で決定する（ステップＳ８）。
【００７６】
そして、演算部５１で、更新したα、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏを改めて初期値として（ステップＳ９）、再度、ステップＳ６を演算部５１で行う。もし、ステップＳ７においてＲＭＳが収束したと演算部５１で判断した場合には、変数α、β、γが最適化されており、直角度誤差の校正が完了する。
【００７７】
次に、プローブ先端球２１の中心点２１ｃが通る軌跡の半径Ｒが前述の方法で最適化されるため、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、Ｒ２＝Ｒ−Ｒ１（凸面の場合）又はＲ２＝Ｒ１−Ｒ（凹面の場合）により、演算部５１で校正する（ステップＳ１０）。
【００７８】
以上の手順で校正された直角度誤差α、β、γとプローブ先端球の半径Ｒ２とを記憶部５４に記憶する（ステップＳ１１）。
【００７９】
以上が本発明の第１実施形態における三次元測定機１００Ｇの校正方法である。以後の三次元形状測定において、前述の記憶部５４に記憶した直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを適用する事が可能になる。
【００８０】
前記第１実施形態によれば、形状が既知の基準球面１ａの高さの異なる２つの断面を水平方向に測定して得られるプローブ先端球２１の軌跡３１ｂ、３２ｂを表す測定データを用いて、演算部５１において直角度誤差の影響により楕円体の一部となる前記測定データを球の一部に変換するためのα、β、γを求めて直角度誤差を校正し、さらに前記測定データの直角度誤差を補正したデータを表面に持つ球の半径を求め、この半径から基準球面の半径を差し引く事でプローブ先端球の半径を校正することができる。すなわち、単一の基準球面１ａを２本の測定経路３１ｂ、３２ｂに沿って測定するだけで、直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを校正することができる。
【００８１】
（第２実施形態）
図１２は、本発明の第２実施形態の三次元測定機１００Ｇに用いるプローブ部の斜視図である。このプローブ２を用いた従来技術として、プローブ２の位置の測定に加えて、プローブ２の先端に取り付けられたスタイラス２０のＸ方向、Ｙ方向への傾きθｘ、θｙも測定し、スタイラス２０の傾きにより生じるプローブ先端球２１の変位量を補正するものがある（特開２００６−２８４４１０号公報参照）。この従来技術を三次元測定機１００Ｇで使用する場合について、まず、説明する。
【００８２】
図１２のプローブ２に取り付けられたスタイラス２０は、被測定物１に対して水平方向へ接触させて、その接触力に応じて傾く事が可能である。その傾き量｜θ｜＝ｓｑｒｔ（θｘ２＋θｙ２）が一定となるように、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとをそれぞれ追従制御させる事で、被測定物表面１ａに倣って測定できる。前記スタイラス２０の傾きθｘ、θｙは、スタイラス２０の端面に取り付けられたミラー１０５Ｇにレーザ光を照射して、前記ミラー１０５Ｇからの反射光を傾き検出部１０６Ｇで受光し、反射光のスポット３００Ｇｂの移動量を電圧などに傾き検出部１０６Ｇで変換し、前記傾き検出部１０６Ｇの出力にＸ方向、Ｙ方向の換算係数Ｇｘ、Ｇｙを乗じて傾き検出部１０６Ｇで算出できる。傾き検出部１０６Ｇは例えば２次元のフォトダイオードで構成される。この傾き検出部１０６Ｇは、図１３に示すようにレーザの光軸回りに角度誤差φをもって三次元測定機１００Ｇに取り付けられる（以降では、この誤差φを取付角度誤差と呼ぶ）。この取付誤差φの影響は無視できないため、前記傾き検出部１０６Ｇの出力から換算された傾きθｘ’、θｙ’を角度φだけ補正して傾きデータθｘ、θｙを演算部５１で取得する。
【００８３】
前記した従来技術における測定方法は、以下のようになる。被測定物表面１ａに倣ってプローブ２を移動させて、プローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する。前記測定データには直角度誤差が含まれるため、前記測定データに含まれる直角度誤差を演算部５１で補正する。傾き検出部１０６Ｇの出力データに前記Ｘ方向、Ｙ方向の換算係数Ｇｘ、Ｇｙを演算部５１で乗じて傾きデータθｘ’、θｙ’に演算部５１で換算する。さらに、傾きデータθｘ’、θｙ’に含まれる取付角度誤差φを演算部５１で補正してスタイラスの傾きデータθｘ、θｙを演算部５１で求める。前記スタイラスの傾きデータθｘ、θｙを用いてプローブ先端球２１のＸ、Ｙ方向の変位量データδｘ、δｙを演算部５１で求めて、前記直角度誤差を補正した測定データに前記変位量データδｘ、δｙを演算部５１で加える事で、被測定物表面１ａを倣うプローブ先端球２１の中心点の軌跡データを演算部５１で取得する。最後に、前記プローブ先端球２１の軌跡データに含まれるプローブ誤差を演算部５１で補正する事で、被測定物１の形状データを演算部５１で取得する。
【００８４】
このとき、傾き検出部１０６Ｇの出力データをスタイラスの傾きデータθｘ、θｙに演算部５１で換算するためには、その換算係数Ｇｘ、Ｇｙと、傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φを校正しておく必要がある。
【００８５】
現在までに、前記傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φを校正する技術が提案されている（特開２００８−３０４４１３号公報参照）。この校正方法は、同一の測定経路を相反する方向に走査してプローブの位置測定データと傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得し、前記測定データの直角度誤差とスタイラス２０の傾きによるプローブ先端球２１の変位とを補正した結果が走査方向によらず一致するように、傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φを調整するものである。
【００８６】
しかしながら、特開２００８−３０４４１３号公報の方法は、傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φに対する校正方法しか与えられておらず、直角度誤差α、β、γ又はプローブ先端球２１の半径Ｒ２及び傾き検出部１０６Ｇの出力に対する換算係数Ｇｘ、Ｇｙを校正する方法が記述されていない。前記傾き検出部１０６Ｇの取付角度誤差φを校正する際に、その他の校正結果の影響を強く受けるため、事前に直角度誤差などその他の誤差要因を別の手段で校正しておく必要があった。
【００８７】
これに対して、本発明の第２実施形態は、このような従来技術の課題を解決するもので、単一の基準球面１ａの２つの断面を水平方向に測定するだけで直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２と傾き検出部１０６Ｇとを演算部５１で校正する方法を提供する事を目的とする。
【００８８】
本発明の第２実施形態の三次元測定機１００Ｇの校正方法は、形状が既知で真球度の高い図５に示す凸面（図５Ａ参照）又は凹面（図５Ｂ参照）の半径Ｒ１の基準球面１にプローブ２を倣わせて、図６に示すように基準球面１ａに対して高さの異なる２つの水平断面３１ａ，３２ａの上に測定経路３１ｂ、３２ｂを測定条件設定部５２で設定して、その経路に沿ってプローブ先端球２１を倣わせてプローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得し、それらのデータから、演算部５１で直角度誤差α、β、γと傾き検出部１０６Ｇ及びプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを校正するものである。
【００８９】
以下では、前述の測定経路により位置座標測定部５０で得たプローブ２の位置測定データと傾き検出部１０６Ｇの出力データとから、直角度誤差α、β、γと傾き検出部１０６Ｇ及びプローブ先端球２１の半径Ｒ２とを演算部５１で求める方法を示す。測定データを適当な直角度誤差α、β、γを用いて演算部５１で補正する。その補正したデータと、傾き検出部１０６Ｇから換算して得られるスタイラス傾きデータとを用いて、プローブ先端球２１の中心点のデータを演算部５１で求め、前記データと、プローブ先端球２１の中心点の軌跡を表面に持つ中心がＯｓ（Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏ）で半径がＲの球とを演算部５１で比較する。前記１０個の変数α、β、γ、Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏ、Ｒ、Ｇｘ、Ｇｙ、φを全て正しく演算部５１で求めることができれば、補正して得られたプローブ先端球２１の中心点のデータと半径Ｒの球とを演算部５１で比較して得られる測定誤差を、最も小さくできる。逆に、１つの変数でも誤っていれば、前述の測定誤差は大きくなる。この測定誤差の傾向は、前記１０個の変数ごとに異なるため、測定誤差の傾向から、測定誤差を低減する変数の値を演算部５１で求める事が可能である。また、公知の最小二乗法を適用する事で測定誤差を最小にする前記１０個の変数を演算部５１で容易に算出する事ができる。
【００９０】
前記測定誤差の傾向から、図６Ａ〜図６Ｃに示す測定経路３１ｂ、３２ｂにより位置座標測定部５０で得られる測定データを用いる事で、前記１０個の変数が分離できる事を以下に説明する。
【００９１】
（１）直角度誤差の影響について
前記第１実施形態と同様の内容であるため省略する。
【００９２】
（２）軌跡を表面に持つ球の半径の影響について
前記第１実施形態と同様の内容であるため省略する。
【００９３】
（３）軌跡を表面に持つ球の原点の影響について
前記第１実施形態と同様の内容であるため省略する。
【００９４】
（４）傾き検出部１０６Ｇの校正結果の影響について
図１４Ａ及び図１４Ｂは、基準球面１ａを測定経路３１ｂ、３２ｂに沿って測定して得られるプローブ２の位置測定データと傾き検出部１０６Ｇの出力データとを用いて演算部５１で求まるプローブ先端球２１の中心点のデータ（以下、補正データと呼ぶ）を点線１４１，１４３で示したものである。ここで、傾き検出部１０６Ｇの出力を傾きθｘ’に換算する係数Ｇｘを、正しい値に微小値ΔＧｘだけを加えた値に設定し、その他の変数は、全て正しい値としている。図１４Ａは測定経路３１ｂにおける補正データを、図１４Ｂは３２ｂにおける補正データを図示したものである。このとき、換算係数Ｇｘの特徴を以下にまとめる。
【００９５】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１４１、１４３は、それぞれ、円がＸ方向に伸縮した誤差を持つ。
【００９６】
・換算係数Ｇｘを正しく校正すると、補正データ１４１、１４３は、それぞれ、円になり、それぞれの半径は円形の軌跡３１ｂ、３２ｂの半径に一致する。
【００９７】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ１４１、１４３の中心１４２、１４４は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ、３２ｂの中心に一致する。
【００９８】
換算係数Ｇｙの校正誤差の特徴については、前記Ｇｘの特徴がＸ方向に形状を伸縮させる事に対して、Ｙ方向に伸縮させる事が異なるだけなので、図示していない。その特徴を以下にまとめる。
【００９９】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データは、それぞれ、円がＹ方向に伸縮した誤差を持つ。
【０１００】
・換算係数Ｇｙを正しく校正すると、補正データは、それぞれ、円になり、それぞれの半径は円形の軌跡３１ｂ、３２ｂの半径に一致する。
【０１０１】
・各水平断面３１ａ、３２ａでの補正データの中心は、それぞれ、円形の軌跡３１ｂ、３２ｂの中心に一致する。
【０１０２】
傾き検出部の取付誤差φの校正誤差の特徴は、特開２００８−３０４４１３号公報に示されているように、水平断面３２ａにおける相反する方向に測定して得られた互いの補正データが一致しない。
【０１０３】
以上の特徴から、変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏは下記のような調整方法で演算部５１により決定する事ができる。
【０１０４】
γの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの楕円形状が円形状になるように演算部５１で調整する。
【０１０５】
βの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心がＸ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【０１０６】
αの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心がＹ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【０１０７】
Ｇｘの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データのＸ方向に伸縮した形状が円形状になるように演算部５１で調整する。
【０１０８】
Ｇｙの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データのＹ方向に伸縮した形状が円形状になるように演算部５１で調整する。
【０１０９】
φの調整：水平断面３２ａでの相反する方向に測定して得られた各補正データが一致するように演算部５１で調整する。
【０１１０】
Ｘｏの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心が軌跡３１ｂ，３２ｂの中心とＸ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【０１１１】
Ｙｏの調整：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データの中心が軌跡３１ｂ，３２ｂの中心とＹ方向に一致するように演算部５１で調整する。
【０１１２】
Ｚｏの調整：水平断面３１ａでの補正データの半径が軌跡３２ｂの半径に一致するように演算部５１で調整する。
【０１１３】
Ｒの調整 ：水平断面３１ａ、３２ａでの各補正データと軌跡３１ｂ，３２ｂを比較した測定誤差が最小となる値に演算部５１で調整する。
【０１１４】
以上のように、図６Ａに示す測定経路３１ｂ，３２ｂにより位置座標測定部５０で得られる測定データと球面形状とを演算部５１で比較する事で、変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ、Ｇｘ、Ｇｙ、φを演算部５１で求める事ができる。また、前記の方法により求まる変数Ｒを用いて、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、Ｒ２＝Ｒ−Ｒ１（凸面の場合）又はＲ２＝Ｒ１−Ｒ（凹面の場合）により演算部５１で求める事ができる。
【０１１５】
以降では、図１５に示す本発明の第２実施形態の校正処理の流れに基づいて説明する。
【０１１６】
まず、測定機１００Ｇに、基準球面１ａを有する被測定物１を設置し、被測定物表面１ａにスタイラス２０を接触させて、スタイラス２０を基準球面１ａに一定の力で押し込むようにスタイラス２０を基準球面１ａに追従制御を行う（ステップＳ１）。
【０１１７】
次に、測定座標系ＸＹＺの原点Ｏを基準球面１ａの中心Ｏｓの近傍に測定条件設定部５２で設定する（ステップＳ２）。
【０１１８】
そして、第１断面３１ａにおける第１測定経路３１ｂに沿って、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとをそれぞれ制御する事で、第１測定経路３１ｂ上のプローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する（ステップＳ３）。
【０１１９】
次に、第２断面３２ａにおいて前記第２測定経路３２ｂに沿って、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとをそれぞれ制御する事で、第２測定経路３２ｂ上のプローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する（ステップＳ４）。
【０１２０】
次に、第２断面３２ａにおいて前記第２測定経路３２ｂをステップＳ４の測定方向と相反する方向に、制御装置１１１Ｇの制御下で、Ｘ軸ステージ１１２ＧとＹ軸ステージ１１３Ｇとをそれぞれ制御する事で、プローブ２の位置測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する（ステップＳ５Ａ）。
【０１２１】
以上の手順で位置座標測定部５０で取得した第１及び第２測定経路３１ａ、３２ｂの３種のプローブ２の位置測定データと傾き検出部１０６Ｇの出力データとを用いて、以降の処理により直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２と傾き検出部校正項目Ｇｘ、Ｇｙ、φとを演算部５１で校正する。
【０１２２】
まず、演算部５１において変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ、Ｇｘ、Ｇｙ、φの初期値を設定する（ステップＳ５）。このとき、初期値の設定は、１回目の測定時にはα＝β＝γ＝０、φ＝０とし、Ｇｘ、Ｇｙ、Ｒは設計値を用いて校正する。２回目以降の測定時には前回校正した結果の変数α、β、γ、Ｒ、Ｇｘ、Ｇｙ、φを用いる事が好ましい。変数Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏの初期値については、常に、Ｘｏ＝Ｙｏ＝Ｚｏ＝０とする。
【０１２３】
前記の変数を用いてプローブ先端球２１の中心点２１ｃの軌跡を表す補正データを演算部５１で求め、その補正データと中心Ｏｓ、半径Ｒの球とを演算部５１で比較して測定誤差及びその二乗平均平方根（ＲＭＳ）を演算部５１で算出する（ステップＳ６）。
【０１２４】
前記ＲＭＳが、所定の値よりも小さいと演算部５１で判断した場合、あるいは変数α、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ、Ｇｘ、Ｇｙ、φの値を変更してもＲＭＳが小さくできないと演算部５１で判断した場合には、その各変数の値が最適であると考えて最適化処理を演算部５１で終了する（ステップＳ７）。
【０１２５】
前記ＲＭＳが最適でないと演算部５１で判断した場合には、前述の調整方法に基づいてγ⇒β⇒α⇒Ｇｘ⇒Ｇｙ⇒Ｘｏ⇒Ｙｏ⇒Ｚｏ⇒Ｒ⇒φの順で変数を演算部５１で決定する（ステップＳ８）。
【０１２６】
そして、演算部５１で、更新したα、β、γ、Ｒ、Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ、Ｇｘ、Ｇｙ、φを改めて初期値として（ステップＳ９）、再度、ステップＳ６を演算部５１で行う。もし、ステップＳ７においてＲＭＳが収束したと演算部５１で判断した場合には、変数α、β、γ、Ｇｘ、Ｇｙ、φが最適化されており、直角度誤差及び傾き検出部１０６Ｇの校正が完了する。
【０１２７】
次に、プローブ先端球２１の中心点２１ｃが通る軌跡の半径Ｒが前述の方法で最適化されるため、プローブ先端球２１の半径Ｒ２を、Ｒ２＝Ｒ−Ｒ１（凸面の場合）又はＲ２＝Ｒ１−Ｒ（凹面の場合）により、演算部５１で校正する（ステップＳ１０）。
【０１２８】
以上の手順で校正された直角度誤差α、β、γとプローブ先端球の半径Ｒ２と傾き検出部１０６Ｇの校正項目Ｇｘ、Ｇｙ、φとを記憶部５４に記憶する（ステップＳ１１）。
【０１２９】
以上が本発明の第２実施形態における三次元測定機１００Ｇの校正方法である。以後の１００Ｇ測定において、前述の記憶部５４に記憶した直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２と傾き検出部１０６Ｇの校正項目Ｇｘ、Ｇｙ、φとを適用する事が可能になる。
【０１３０】
前記第２実施形態によれば、形状が既知の基準球面１ａの高さの異なる２つの断面を水平方向に測定して得られるプローブ先端球２１の軌跡３１ｂ、３２ｂを表す測定データを位置座標測定部５０で取得するとともに傾き検出部１０６Ｇの出力データを取得する。そして、これらのデータ用いて、演算部５１において直角度誤差の影響により楕円体の一部となる前記測定データを球の一部に変換するためのα、β、γを求めて直角度誤差を校正する。さらに、前記測定データの直角度誤差を補正したデータと傾き検出部１０６Ｇの出力データから換算して得られるスタイラス傾きデータとを用いて、プローブ先端球２１の中心点の軌跡を表面に持つ球の半径を求める。そして、この半径から基準球面の半径を差し引く事でプローブ先端球の半径を校正することができる。すなわち、単一の基準球面１ａを２本の測定経路３１ｂ、３２ｂに沿って測定するだけで、直角度誤差α、β、γとプローブ先端球２１の半径Ｒ２と傾き検出部１０６Ｇとを校正することができる。
【０１３１】
なお、前記様々な実施形態のうちの任意の実施形態を適宜組み合わせることにより、それぞれの有する効果を奏するようにすることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３２】
本発明の三次元測定機の校正方法によれば、単一の基準球面上を倣い測定し、測定されたプローブ位置座標データからプローブ半径誤差の影響を排除した上で装置座標軸の直角度誤差を容易に高精度に求めることができる。また、本発明の校正方法においてプローブの軌跡データに含まれる直角度誤差を補正した球体状のデータの半径から、基準球面の半径を差し引く事によりプローブ先端球の半径を校正する事が可能である。
【符号の説明】
【０１３３】
１ 基準球面を有する校正用被測定物
１ａ 基準球面
２ ３次元形状測定機用プローブ
２０ スタイラス
２０Ｇｂ 測定点（接触点）
２１ プローブ先端球
３１ａ 第１断面（水平断面）
３１ｂ 第１測定経路
３２ａ 第２断面（水平断面）
３２ｂ 第２測定経路
３３ プローブ先端球中心の軌跡
５０ 位置座標測定部
５０Ａ 測定データ取得部
５１ 演算部
５２ 測定条件設定部
５３ 校正装置
５４ 記憶部
５５ 被測定物
５５ａ 被測定物表面
７１，７３ 測定データに対して直角度誤差を補正したデータ
７２，７４ 補正データ７１，７３の中心
８０Ｇ 測定点情報決定部
８１，８３ 水平断面３１ａ、３２ａでの測定データ
８２，８４ 円形の軌跡３１ｂ，３２ｂの中心
９１，９３ 水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ
９１Ｇ 反射ミラー
９２，９４ 補正データ９１，９３の中心
１００Ｇ ３次元形状測定機
１０１，１０３ 水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ
１０１Ｇ レーザ光源
１０２，１０４ 補正データ１０１，１０３の中心
１０５Ｇ ミラー
１０６Ｇ 傾き検出部（例えばフォトダイオード）
１１１，１１３ 水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ
１１１Ｇ 制御装置
１１２，１１４ 補正データ１１１，１１３の中心
１１２ｃ 位置ずれ防止部
１１２Ｇ Ｘ軸ステージ
１１３Ｇ Ｙ軸ステージ
１１４Ｇ Ｚ軸ステージ
１１５Ｇ Ｚ軸参照ミラー
１１６Ｇ ミラー
１４１、１４３ 水平断面３１ａ、３２ａでの補正データ
１４２、１４４ 補正データ１４１、１４３の中心
３００Ｇｂ 受光面におけるレーザのスポット
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物の表面にプローブのスタイラスの先端の球を倣わせて前記表面の形状を測定する接触式三次元測定機の測定方法において、
単一の基準球面の異なる断面を水平方向に倣って前記プローブの軌跡を測定データとして測定データ取得部で取得し、
前記測定データを球の表面に座標変換する直角度誤差とその球の半径とを演算部で算出し、
前記球の半径から前記基準球面の半径を差し引く事により、前記座標変換で使用する座標軸の直角度誤差と前記プローブ先端球の半径とを演算部で校正する事を特徴とする三次元測定機の校正方法。
【請求項２】
さらに、測定時の前記プローブの前記スタイラスの傾きを傾き検出部で検出し、
前記演算部で、前記スタイラスの傾きに応じた前記プローブ先端球の変位量を算出して補正し、
前記傾き検出部の出力を前記スタイラスの傾きに換算する係数と、前記傾き検出部に含まれる取付角度誤差とを、前記基準球面に倣って測定されて前記測定データ取得部で取得された前記プローブの位置測定データと前記傾き検出部の出力データとから前記演算部で校正する事を特徴とする請求項１に記載の三次元測定機の校正方法。
【請求項１】
被測定物の表面にプローブのスタイラスの先端の球を倣わせて前記表面の形状を測定する接触式三次元測定機の測定方法において、
単一の基準球面の異なる断面を水平方向に倣って前記プローブの軌跡を測定データとして測定データ取得部で取得し、
前記測定データを球の表面に座標変換する直角度誤差とその球の半径とを演算部で算出し、
前記球の半径から前記基準球面の半径を差し引く事により、前記座標変換で使用する座標軸の直角度誤差と前記プローブ先端球の半径とを演算部で校正する事を特徴とする三次元測定機の校正方法。
【請求項２】
さらに、測定時の前記プローブの前記スタイラスの傾きを傾き検出部で検出し、
前記演算部で、前記スタイラスの傾きに応じた前記プローブ先端球の変位量を算出して補正し、
前記傾き検出部の出力を前記スタイラスの傾きに換算する係数と、前記傾き検出部に含まれる取付角度誤差とを、前記基準球面に倣って測定されて前記測定データ取得部で取得された前記プローブの位置測定データと前記傾き検出部の出力データとから前記演算部で校正する事を特徴とする請求項１に記載の三次元測定機の校正方法。
【図１Ａ】
【図１Ｂ】
【図１Ｃ】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図３Ｄ】
【図４】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図６Ｃ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図９Ｃ】
【図９Ｄ】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【図１２】
【図１３】
【図１４Ａ】
【図１４Ｂ】
【図１５】
【図１６Ａ】
【図１６Ｂ】
【図１Ｂ】
【図１Ｃ】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図３Ｄ】
【図４】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図６Ｃ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図９Ｃ】
【図９Ｄ】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【図１２】
【図１３】
【図１４Ａ】
【図１４Ｂ】
【図１５】
【図１６Ａ】
【図１６Ｂ】
【公開番号】特開２０１１−２１４９４９（Ｐ２０１１−２１４９４９Ａ）
【公開日】平成２３年１０月２７日（２０１１．１０．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−８２３４２（Ｐ２０１０−８２３４２）
【出願日】平成２２年３月３１日（２０１０．３．３１）
【出願人】（０００００５８２１）パナソニック株式会社 (73,050)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１０月２７日（２０１１．１０．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年３月３１日（２０１０．３．３１）
【出願人】（０００００５８２１）パナソニック株式会社 (73,050)
【Ｆターム（参考）】
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