乗算器要素回路および乗算器
【課題】100kHz程度以上の高周波領域でも正弦波入力での低ノイズ動作が可能であり、かつ安価な乗算器を提供する。
【解決手段】トランスリニア回路よりなる乗算器要素回路１０１，１０２を備え、乗算器要素回路１０１の入力信号電流源Ｉin１および乗算器要素回路１０２の入力信号電流源Ｉin３の各電流として、いずれも直流のバイアス電流と変調信号の電流との和の電流を入力するとともに、乗算器要素回路１０１の入力信号電流源Ｉin２および乗算器要素回路１０２の入力信号電流源Ｉin４の各電流として、それぞれ直流のバイアス電流とキャリア信号の電流との和の電流，および，直流のバイアス電流とキャリア信号の電流との差の電流を入力し、変調信号の電流とキャリア信号の電流との積に比例した電圧値として、乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電圧の電位差Ｖoutを乗算出力信号とする。
【解決手段】トランスリニア回路よりなる乗算器要素回路１０１，１０２を備え、乗算器要素回路１０１の入力信号電流源Ｉin１および乗算器要素回路１０２の入力信号電流源Ｉin３の各電流として、いずれも直流のバイアス電流と変調信号の電流との和の電流を入力するとともに、乗算器要素回路１０１の入力信号電流源Ｉin２および乗算器要素回路１０２の入力信号電流源Ｉin４の各電流として、それぞれ直流のバイアス電流とキャリア信号の電流との和の電流，および，直流のバイアス電流とキャリア信号の電流との差の電流を入力し、変調信号の電流とキャリア信号の電流との積に比例した電圧値として、乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電圧の電位差Ｖoutを乗算出力信号とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主にセンサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いられる乗算器に関するものであり、特に低ノイズであって、かつ、温度変化によるドリフトを低く抑えた乗算器に関する。
【背景技術】
【０００２】
（イ）ＭＥＭＳなどの可変容量型センサーの容量変化を測定する場合、チャージアンプを用い、かつ数kHz以上の周波数で測定する測定方式が一般的である（特許文献１参照）。図７は、可変容量測定系の構成を例示するブロック図である。図７において、可変容量の容量がキャリア信号の高周波で測定された信号は、求めたい低周波数の容量変化がキャリア信号の周波数で変調されたものになっているので、この変調信号とキャリア信号とを乗算器（掛算器）で乗算することにより変調信号を復調し、さらに後段のローパスフィルターで高周波成分を除去することにより、低周波数の容量変化に対応する信号を得ることができる。なお、図７におけるキャリア信号としては、例えば3〜10V程度の電圧レベルで、10〜100kHz程度の周波数の電圧信号が用いられる。
【０００３】
容量変化測定において上記のように高周波での測定とし、変−復調方式を用いるのは、チャージアンプのノイズが周波数増加と共に減少するためであり、特に高いＳＮ比を得ようとする場合には100kHz以上での測定が望ましい。
【０００４】
（ロ）一方で、乗算器のノイズは回路構成によって、その周波数特性が異なってくる。まず、最も単純な図８に示した構成の乗算器についてその特性を説明する。図８は、スイッチを利用したスイッチング乗算器の動作原理を示す回路図である。
【０００５】
図８において、変調信号に対応したスイッチの開閉動作としてスイッチがＯＮの時には入力電位が−１倍され、ＯＦＦの時には入力電位が＋１倍される。なお、図８の例では、抵抗Ｒ２０１、Ｒ２０２、Ｒ２０３の各抵抗値をいずれも１ｋΩとしている。
【０００６】
実際の回路では、図９に示すように、図８におけるスイッチをＭＯＳトランジスタＱ２０１で構成するのが一般的である。図９に示すような構成にした場合の問題点は、ＭＯＳトランジスタＱ２０１を矩形波でスイッチングするときに、ゲート容量経由で電流が流れて、その値が乗算に付加される点である。特に周波数を上げていくと、単位時間当たりのスイッチング回数が増加するので、その分の電流がノイズ化してしまう。
【０００７】
本発明者の実験によれば、200kHzでのノイズは、チャージアンプでは入力段のＦＥＴを最適化することでノイズ密度として10nV/√Hzに抑えることが可能であったが、図９の回路構成の乗算器ではノイズ密度として100nV/√Hz程度のノイズが発生してしまい、ＳＮ比が乗算器の方で制限される結果になっている。このように、矩形波のスイッチングで乗算を行う方式には、低ノイズ化の点で限界がある。
【０００８】
なお、図９に示す乗算器の構成例で、設計仕様は次の通りとしている。
（ａ）オペアンプＯＰ２０１：ＪＦＥＴ入力デュアル・オペアンプ（アナログ・デバイセズ社の品番ＡＤ８２３ＡＮ）。
【０００９】
（ｂ）抵抗Ｒ２００：抵抗値２０Ω。
（ｃ）抵抗Ｒ２０１：抵抗値９９０Ω。
（ｄ）抵抗Ｒ２０２、Ｒ２０３：抵抗値１ｋΩ。
【００１０】
（ｅ）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１０Ｖ、−１０Ｖ。
（ハ）正弦波でアナログ乗算する回路の一般的なものに、ギルバートセル回路がある。図１０にその回路構成例を示す。
【００１１】
図１０の乗算回路は、正電圧出力の電源ＶＰおよび負電圧出力の電源ＶＭと、ＮＰＮ型のトランジスタＱ１０１,Ｑ１０２からなる第１の差動増幅回路と、ＮＰＮ型のトランジスタＱ１０３，Ｑ１０４からなる第２の差動増幅回路と、（上記トランジスタＱ１０１〜１０４とは逆極性の）ＰＮＰ型のトランジスタＱ１０５，Ｑ１０６からなるカレントミラー回路と、エミッタ側の抵抗Ｒｅ１，Ｒｅ２を介して共通接続された（上記トランジスタＱ１０１〜１０４とは同極性の）ＮＰＮ型のトランジスタＱ１０７，Ｑ１０８からなる第３の差動増幅回路と、上記抵抗Ｒｅ１，Ｒｅ２の共通接続点と電源ＶＭとの間に介装された定電流源Ｉaを備えている。
【００１２】
そして、カレントミラー回路の入力側のトランジスタＱ１０５および出力側のトランジスタＱ１０６の各コレクタ側がそれぞれトランジスタＱ１０２，Ｑ１０４、および、トランジスタＱ１０１，Ｑ１０３の各コレクタに接続されるとともに、トランジスタＱ１０５，Ｑ１０６の共通接続されたエミッタ側が電源ＶＰに接続されている。
【００１３】
また、入力信号電圧源Ｖin１の両極が、トランジスタＱ１０１,Ｑ１０４の各ベースの共通接続点と、トランジスタＱ１０２,Ｑ１０３の各ベースの共通接続点との間に接続されるとともに、入力信号電圧源Ｖin２の両極が、トランジスタＱ１０７のベースとトランジスタＱ１０８のベースとの間に接続されている。
【００１４】
図１０の乗算回路の出力Ｉoutと入力Ｖin１，Ｖin２との関係についての近似式は、
【００１５】
【数１】
【００１６】
であり、ここで、ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、ｑは素電荷である。図１０の乗算回路では、上記式（１）に示されているように温度Ｔが変化すると乗算の定数が変化してしまう。さらに、基本的には差動入力アンプのゲインを可変する構造なので、出力段トランジスタのミラー効果から、高周波化が困難で、およそ100kHz程度に限界がある。
【００１７】
なお、図１０に示す乗算器の構成例における設計値は例えば次の通りである。
（ａ）トランジスタＱ１０１〜Ｑ１０８：β値１７０。
（ｂ）抵抗Ｒｅ１〜Ｒｅ２：抵抗値１００Ω。
【００１８】
（ｃ）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１５Ｖ、−１５Ｖ。
（ニ）そして、100kHz程度以上の高周波で用いる乗算器（掛算器）としては、トランスとショットキーダイオードとを用いたダブルバランスドミキサーを使った構成が一般的であるが、トランスが高価であるとともに、ショットキーダイオードのスイッチングのために、やはり矩形波の入力が必要であり、この矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまう問題がある。
【００１９】
（ホ）また、アナログ乗算回路としては、複数のトランジスタの各ベース・エミッタ接合を一巡ループに結合し，全てのトランジスタが能動領域で動作するようにバイアス回路を配置したトランスリニア回路により、複数の入力電流の積に比例した出力を得るようにして乗算回路を構成することも従来より行なわれている（非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２０】
【非特許文献１】B.Gilbert. "Translinear circuits: a proposed classification" Electronics Letters, Vol.11, No.1, p.14-16(1975)
【特許文献】
【００２１】
【特許文献１】特開２００５−１７０９１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
（イ）例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器を構成する乗算器には、上述のように、正弦波でアナログ乗算する回路として一般的なギルバートセル回路の適用が考えられるが、温度Ｔが変化すると乗算の定数が変化してしまうとともに、出力段トランジスタのミラー効果から、およそ100kHz程度に限界があり、それ以上の高周波化は困難であるという問題がある。
【００２３】
（ロ）一方、100kHz程度以上の高周波で用いる乗算器には、上述のように、トランスとショットキーダイオードとを用いたダブルバランスドミキサーが一般的に用いられているが、ショットキーダイオードのスイッチングのために入力される矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまうという問題がある。
【００２４】
（ハ）本発明は、上記した課題を解決して、100kHz程度以上の高周波領域においても正弦波入力での低ノイズ動作が可能な乗算器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
本発明者は、上記目的を達成するため、例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いられる乗算器を、例えば非特許文献１に記載されているようなトランスリニア回路により構成することを検討し、本発明を考案するに至った。
【００２６】
上記目的を達成するために、本発明によれば、互に逆極性の第１および第２の電源と、ダイオード接続された第１のトランジスタと，前記第１のトランジスタと同極性の第２のトランジスタとがベース同士を結合されてなる第１のトランジスタ回路と、前記第１のトランジスタと逆極性であってダイオード接続された第３のトランジスタと，前記第３のトランジスタと同極性の第４のトランジスタとがベース同士を結合されてなる第２のトランジスタ回路とを備え、第１のトランジスタと第３のトランジスタとのエミッタ同士を接続して，この接続点を接地するとともに、第２のトランジスタと第４のトランジスタとのエミッタ同士を接続し、第１のトランジスタのコレクタを第１の入力信号電流源を介して第１の電源に接続するとともに、第３のトランジスタのコレクタを第２の入力信号電流源を介して第２の電源に接続し、第２のトランジスタのコレクタを第１の抵抗を介して第１の電源に接続するとともに、第４のトランジスタのコレクタを第２の電源に接続し、第２のトランジスタのコレクタの出力電流が第１の抵抗を流れることによる出力電圧を，第１の入力信号電流源の電流と第２の入力信号電流源の電流との積の１／２乗に比例する信号として出力するようにして、乗算器要素回路を構成する（請求項１の発明）。
【００２７】
上記請求項１の発明によれば、第１ないし第４のトランジスタ（Ｑ１〜Ｑ４）の各ベース・エミッタ接合が一巡ループに結合してトランスリニア回路を形成している。
そして、各トランジスタ（Ｑ１〜Ｑ４）のコレクタ電流（Ｉｃ１〜Ｉｃ４）の間には、
【００２８】
【数２】
【００２９】
の関係とともに、
【００３０】
【数３】
【００３１】
の関係が成立している。
第１，第３のトランジスタ（Ｑ１，Ｑ３）の各コレクタ電流（Ｉｃ１，Ｉｃ３）がそれぞれ第１，第２の入力信号電流源の各電流（Ｉin１，Ｉin２）となっていることにより、第２のトランジスタ（Ｑ２）のコレクタ電流（Ｉｃ２）を出力電流（Ｉｏ）とすれば、この出力電流（Ｉｏ）は上記（３）式より第１の入力信号電流源の電流（Ｉin１）と第２の入力信号電流源の電流（Ｉin２）との積の１／２乗に比例するものとなっている。そして、出力電流（Ｉｏ）が第１の抵抗（Ｒ１）を流れることによる出力電圧を演算出力の電圧信号とすることができる。
【００３２】
このような請求項１の発明による乗算器要素回路は、まず、正弦波入力での演算動作が可能であるため、上述のスイッチング乗算器におけるような、矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまう問題がなく、より低ノイズの乗算器を構成することができる。
【００３３】
また、請求項１の発明による乗算器要素回路では、出力電流（Ｉｏ）と第１，第２の入力信号電流源の各電流（Ｉin１，Ｉin２）との関係式において温度Ｔに依存する定数項がないため、図１０のギルバートセルを用いた乗算器回路におけるような温度Ｔが変化すると乗算の定数が変化してしまう問題がなく、温度変化によるドリフトを低く抑えることができる。
【００３４】
また、第１および第２の乗算器要素回路としてそれぞれ請求項１に記載の乗算器要素回路を備え、第１の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源の各電流として、いずれも、直流のバイアス電流と高周波で変調された変調信号の電流との和の電流を入力するとともに、第１の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の各電流として、それぞれ、直流のバイアス電流と高周波のキャリア信号の電流との和の電流，および，直流のバイアス電流と高周波のキャリア信号の電流との差の電流を入力することによって、変調信号の電流とキャリア信号の電流との積に比例した電圧値として、前記第１の乗算器要素回路の出力電圧と前記第２の乗算器要素回路の出力電圧との電位差を乗算出力信号とするようにして、乗算器を構成する（請求項２の発明）。
【００３５】
上記請求項２の発明のように、上記請求項１に記載の乗算器要素回路を２つ用いて、変調信号の電流とキャリア信号の電流との積に比例する乗算信号を出力する乗算器を構成することができ、この乗算器は、例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いることができる。
【００３６】
そして、上記請求項２の発明による乗算器は、正弦波入力での演算動作が可能な上記請求項１に記載の乗算器要素回路を用いていることにより、上述のスイッチング乗算器に比べて、より低ノイズの乗算器となっている。
【００３７】
また、上記請求項２に記載の乗算器において、信号入力部として、第１および第２の入力信号電圧源と、前記第１および第２の入力信号電圧源からの信号電圧がそれぞれ入力されるプッシュプル型の第１および第２のエミッタフォロワー回路と、第１ないし第４のカレントミラー回路とを備え、前記第１のカレントミラー回路は，前記第１の電源側に設けられるとともに前記第１のエミッタフォロワー回路の前記第１の電源側の出力電流が入力される２出力型のカレントミラー回路であり、前記第２のカレントミラー回路は，前記第２の電源側に設けられるとともに前記第２のエミッタフォロワー回路の前記第２の電源側の出力電流が入力されるカレントミラー回路であり、前記第３のカレントミラー回路は，前記第１の電源側に設けられるとともに前記第２のエミッタフォロワー回路の前記第１の電源側の出力電流が入力されるカレントミラー回路であり、前記第４のカレントミラー回路は，前記第２の電源側に設けられるとともに前記第３のカレントミラー回路の出力電流が入力されるカレントミラー回路であって、前記第１のカレントミラー回路の２つの出力電流をそれぞれ第１の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源の各電流とし、前記第２のカレントミラー回路の出力電流を第１の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の電流とするとともに、前記第４のカレントミラー回路の出力電流を第２の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の電流とした構成とすることができる（請求項３の発明）。
【００３８】
上記請求項３の発明によれば、上記請求項２に記載の乗算器における信号入力部が高速応答の可能なエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成されることにより、より高周波の領域、例えば100kHz程度以上の高周波領域においても正弦波入力での低ノイズの演算動作が可能となっている。
【００３９】
したがって、上記請求項３に記載の乗算器を例えば可変容量型センサーの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いた場合、測定に用いるキャリア信号の周波数をより高い周波数としてチャージアンプのノイズをより減少させ、可変容量型センサーのＳＮ比をより高くすることが可能となる。
【００４０】
また、上述のように、従来、100kHz程度以上の高周波に対応した乗算器としてダブルバランスドミキサーが一般的に用いられてきているが、上記請求項３の発明による乗算器では、ダブルバランスドミキサーにおけるような高価なトランスが不要であるため、より安価な乗算器を提供することができる。
【発明の効果】
【００４１】
本発明によれば、100kHz程度以上の高周波領域においても正弦波入力での低ノイズ動作が可能であって、かつ安価な乗算器を提供することができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明の実施例１に係る乗算器を構成する乗算器要素回路の構成例を示す回路図である。
【図２】本発明の実施例１に係る乗算器の構成例を示す回路図である。
【図３】本発明の実施例１に係る乗算器の出力波形を例示する図である。
【図４】本発明の実施例１に係る乗算器におけるローパスフィルター通過後の電圧と入力電流との関係を例示する図である。
【図５】本発明の実施例２に係る乗算器の構成例を示す回路図である。
【図６】本発明の実施例２に係る乗算器におけるローパスフィルター通過後の電圧と入力したシグナルとの関係を例示する図である。
【図７】可変容量測定系の構成を例示するブロック図である。
【図８】スイッチを利用したスイッチング乗算器の動作原理を示す回路図である。
【図９】実際のスイッチング乗算器の構成例を示す回路図である。
【図１０】ギルバートセル回路の構成例を示す回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
以下、本発明の実施形態を図１〜図６に示す実施例に基づいて説明する。同一の構成要素については、同一の符号を付け、重複する説明は省略する。なお、本発明は、下記の実施形態に限定されるものではなく、その要旨を変更しない範囲内で適宜変形して実施することができるものである。
［本発明の実施形態］
【実施例１】
【００４４】
本実施例１は、例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いられる乗算器の構成例を示すものである。
（イ）乗算器要素回路の構成：
（ａ）まず、乗算器を構成する基本要素、すなわち乗算器要素回路について説明する。図１は、本発明の実施例１に係る乗算器を構成する乗算器要素回路の構成例を示す回路図であり、この乗算器要素回路はトランスリニア回路を用いたものとなっている。
【００４５】
（ｂ）図１の乗算器要素回路は、正電圧出力の電源ＶＰおよび負電圧出力の電源ＶＭと、ダイオード接続されたＮＰＮ型のトランジスタＱ１と，（トランジスタＱ１と同極性の）ＮＰＮ型のトランジスタＱ２とがベース同士を結合されてなる第１のトランジスタ回路と、（トランジスタＱ１と逆極性であって）ダイオード接続されたＰＮＰ型のトランジスタＱ３と，（トランジスタＱ３と同極性の）ＰＮＰ型のトランジスタＱ４とがベース同士を結合されてなる第２のトランジスタ回路とを備えている。
【００４６】
図１の回路は、トランジスタＱ１とトランジスタＱ３とのエミッタ同士を接続して，この接続点を接地するとともに、トランジスタＱ２とトランジスタＱ４とのエミッタ同士を接続している。また、図１の回路は、トランジスタＱ１のコレクタを入力信号電流源Ｉin１を介して電源ＶＰに接続するとともに、トランジスタＱ３のコレクタを入力信号電流源Ｉin２を介して電源ＶＭに接続している。また、図１の回路は、トランジスタＱ２のコレクタを抵抗Ｒ１を介して電源ＶＰに接続するとともに、トランジスタＱ４のコレクタを電源ＶＭに接続している。そして、図１の回路は、トランジスタＱ２のコレクタの出力電流Ｉｏが抵抗Ｒ１を流れることによる出力電圧を，演算信号として出力するように構成されている。
【００４７】
（ｃ）図１に示されるように、本回路は、トランジスタＱ１〜Ｑ４の各ベース・エミッタ接合が一巡ループとして結合したトランスリニア回路を形成している。そして、入力電流Ｉin１、Ｉin２と出力電流I0との間には以下の式が成立している。
【００４８】
【数４】
【００４９】
上記（４）式の関係は、トランスリニア回路としての次のような特性から導き出されるものである。トランジスタＱ１〜Ｑ４の各ベース・エミッタ接合で形成される閉回路において、
【００５０】
【数５】
【００５１】
の関係がある。ここで、Ｖｂｅ１〜Ｖｂｅ４はトランジスタＱ１〜Ｑ４の各ベース・エミッタ電圧である。
また、トランジスタＱ１〜Ｑ４の各コレクタ電流Ｉｃ１〜Ｉｃ４と各ベース・エミッタ電圧Ｖｂｅ１〜Ｖｂｅ４との間には、
【００５２】
【数６】
【００５３】
の関係がある。ここで、ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、ｑは素電荷であり、Ｉｓ１〜Ｉｓ４はトランジスタＱ１〜Ｑ４の飽和電流である。
そして、式（５）、式（６ａ）〜（６ｄ）より、
【００５４】
【数７】
【００５５】
の関係がある。これより、
【００５６】
【数８】
【００５７】
の関係が導き出される。
式（８）において、トランジスタＱ１〜Ｑ４の各飽和電流Ｉｓ１〜Ｉｓ４がすべて等しく、Ｉｓ１＝Ｉｓ２＝Ｉｓ３＝Ｉｓ４と設定されている場合、
【００５８】
【数９】
【００５９】
となる。
式（９）において、図１の回路ではＩｃ２＝Ｉｃ４であるから、
【００６０】
【数１０】
【００６１】
の関係が導き出される。
したがって、図１の乗算器要素回路の出力電流Ｉｏ（＝Ｉｃ２）と、入力電流Ｉin１（＝Ｉｃ１）,Ｉin２（＝Ｉｃ３）との間には、上記（４）式の関係が成立している。
【００６２】
（ｄ）そして、図１の乗算器要素回路では、出力電流Ｉｏと入力電流Ｉin１，Ｉin２との関係式において温度Ｔに依存する定数項がないため、図１０のギルバートセルを用いた乗算器回路におけるような温度Ｔが変化すると乗算の定数が変化してしまう問題がなく、温度変化によるドリフトを低く抑えることができる。
【００６３】
ただし、上記（４）式からも判るように、図１の回路では、入力値をＩin１,Ｉin２とすると出力値I０は入力値の積（Ｉin１＊Ｉin２）の１／２乗に比例するものとなる。このように、図１の乗算器要素回路のみでは大きな非線形性、すなわち、出力信号が入力信号同士の積に対して平方根（√）の関係になるような非線形性があり、また、電流方向が限定される点にも課題がある。
【００６４】
（ｅ）なお、図１に示す乗算器要素回路の構成例には例えば次のような設計値を適用可能であるが、これに限定されるものではない。
（ｅ１）トランジスタＱ１〜Ｑ４：β値１７０。
【００６５】
（ｅ２）抵抗Ｒ１：抵抗値１００Ω。
（ｅ３）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１５Ｖ、−１５Ｖ。
（ロ）乗算器の構成：
（ａ）次に、図１の乗算器要素回路を２つ用いた乗算器について説明する。図２は本発明の実施例１に係る乗算器の構成例を示す回路図である。
【００６６】
（ｂ）図２の乗算器は、図１に記載の乗算器要素回路を２つ備えている。すなわち、図２に示されるように、トランジスタＱ１〜Ｑ４、抵抗Ｒ１、入力信号電流源Ｉin１〜Ｉin２により第１の乗算器要素回路１０１が形成されるとともに、トランジスタＱ５〜Ｑ８、抵抗Ｒ２、入力信号電流源Ｉin３〜Ｉin４により第２の乗算器要素回路１０２が形成されている。各乗算器要素回路は、正電圧出力の電源ＶＰおよび負電圧出力の電源ＶＭを共通の電源とするものであって、その回路構成は図１に示した回路構成と同様である。
【００６７】
そして、図２の乗算器は、第１の乗算器要素回路１０１の入力信号電流源Ｉin１および第２の乗算器要素回路１０２の入力信号電流源Ｉin３の各電流として、いずれも、直流のバイアス電流Ｉｂと高周波で変調された変調信号の電流Ｉｓとの和の電流（Ｉｂ＋Ｉｓ）を入力するとともに、第１の乗算器要素回路１０１の入力信号電流源Ｉin２および第２の乗算器要素回路１０２の入力信号電流源Ｉin４の各電流として、それぞれ、直流のバイアス電流Ｉｂと高周波のキャリア信号の電流Ｉｃとの和の電流（Ｉｂ＋Ｉｃ），および，直流のバイアス電流Ｉｂと高周波のキャリア信号の電流Ｉｃとの差の電流（Ｉｂ−Ｉｃ）を入力することによって、変調信号の電流Ｉｓとキャリア信号の電流Ｉｃとの積（Ｉｓ＊Ｉｃ）に比例した電圧値として、第１の乗算器要素回路１０１の出力電圧Ｖｏ１と第２の乗算器要素回路１０２の出力電圧Ｖｏ２との電位差Ｖout（＝Ｖｏ１−Ｖｏ２）を乗算出力信号とするように構成されている。
【００６８】
なお、第１，第２の乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電圧Ｖｏ１，Ｖｏ２は、第１，第２の乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電流Ｉo１,Ｉo２がそれぞれ抵抗Ｒ１，Ｒ２を流れることによるものであり、Ｖｏ１＝ＶＰ−（Ｉo１×Ｒ１）、Ｖｏ２＝ＶＰ−（Ｉo２×Ｒ２）の関係にある。そして、電圧差Ｖoutは、Ｖout＝Ｖｏ１−Ｖｏ２＝（Ｉo２×Ｒ２）−（Ｉo１×Ｒ１）として表わされ、Ｒ１＝Ｒ２とした場合には、Ｖout＝（Ｉo２−Ｉo１）×Ｒ１の関係より、第１，第２の乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電流Ｉo１,Ｉo２の差（δＩ）に対応するものとなる。
【００６９】
（ｃ）実験例１：
図２に示されるように、入力信号電流として4つの電流入力端子にそれぞれ、
【００７０】
【数１１】
【００７１】
【数１２】
【００７２】
【数１３】
【００７３】
を入力した。なお、Ibias、Cの各電流値は、Ibias＝1.2mA（一定）、C＝１ｍAとし、シグナルＳの電流値は、Ｓ＝−1〜＋1mAの範囲で変化させた。キャリアの周波数は100kHzとした。また、Ｓの変化はキャリアに比べて十分に低い周波数としている。
【００７４】
また、演算出力信号は、図２における抵抗Ｒ１，Ｒ２の抵抗値を３ｋΩとし、第１，第２の乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電流Ｉo１,Ｉo２の差を電圧差Ｖoutとして読み取っている。
【００７５】
また、図２では、信号入力部としての電圧電流変換回路を省略しているが、実際にはOPアンプを用いた電圧電流変換回路を用いている。
図３に、C＝1mA、S＝１ｍAの時の電圧差Ｖout（演算出力信号）をオシロスコープで読み取った電圧値を抵抗値3kΩで割り算して電流差（δＩ）に変換したグラフを示す。図３において、縦軸は抵抗Ｒ１と抵抗Ｒ２とに流れている各出力電流Ｉo１,Ｉo２の差δＩ、横軸は時間である。なお、図３の横軸において、「０．０Ｅ＋００」、「１．０Ｅ−０５」、「２．０Ｅ−０５」、「３．０Ｅ−０５」、「４．０Ｅ−０５」、「５．０Ｅ−０５」はそれぞれ「０.０×１０＋０」、「１．０×１０−５」、「２．０×１０−５」、「３．０×１０−５」、「４．０×１０−５」、「５．０×１０−５」を意味している。
【００７６】
キャリア信号と変調信号（シグナル信号が高調波で変調された信号）とは同位相なので、きっちりとした乗算が行われているならば、演算出力信号がゼロを下回ることはない。しかしながら、図３に示されるように、実際の波形では電流差（δＩ）がゼロを大きく下回っており、なおかつ波形も歪んでいることが判る。
【００７７】
次に、例えば可変容量型センサーなどにおける乗算器の実際の応用では、乗算器の演算出力信号が後段のローパスフィルターを通過した後の線形性、ノイズ特性が重要であることを考慮し、乗算器の演算出力信号を1kHz，3次のローパスフィルターで処理して評価を行った。
【００７８】
図４に、キャリア信号の振幅Cを1mAで一定として、シグナルの電流値S（信号電流）を−1.1mA（逆位相、振幅1.1mA）から＋1.1mA（同位相、振幅1.1mA）まで変化させて、フィルター通過後の直流電圧（ローパスフィルター後電圧）を測定した結果を示す。図４におけるローパスフィルター後電圧−信号電流特性は、概略線形であるが、直線式からのずれが最大８％存在する。ただし、３次項のフィッティングを考慮すると、線形からのずれは0.6%以下で実用に十分な性能と言える。
【００７９】
また、ノイズ密度は10nV/√Hzであり、図９に示したスイッチング乗算器に対して、1/10にノイズを低下させることができた。
（ｄ）なお、図２に示す乗算器の構成例における設計値は次の通りとしているが、これに限定されるものではない。
【００８０】
（ｄ１）トランジスタＱ１〜Ｑ８：β値１７０。
（ｄ２）抵抗Ｒ１、Ｒ２：抵抗値３０００Ω。
（ｄ３）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１５Ｖ、−１５Ｖ。
【００８１】
（ハ）以上のように、実施例１の乗算器は、次のような利点を有している。
（ａ）正弦波入力での演算動作が可能であるため、上述のスイッチング乗算器におけるような、矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまう問題がなく、より低ノイズの乗算器を構成することができる。
【００８２】
（ｂ）各乗算器要素回路における出力電流と第１,第２の入力電流との関係式において温度Ｔに依存する定数項がないため、温度変化によるドリフトを低く抑えることができる。
【実施例２】
【００８３】
上述の実施例１では、実際には信号入力部として（図２には図示されない）OPアンプを用いた電圧電流変換回路を用いる構成としたが、この部分だけで例えば９個のOPアンプを用いる構成となり、回路規模として非常に大きなものになってしまう。そこで、実施例２では、信号入力部における電圧電流変換回路をエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成した。
【００８４】
（イ）乗算器要素回路の構成：
まず、実施例２において用いる乗算器要素回路は、上述の図１で説明した実施例１における乗算器要素回路と同様の構成とすることができる。
【００８５】
（ロ）乗算器の構成：
（ａ）次に、実施例２に係る乗算器の回路構成について説明する。図５は本発明の実施例２に係る乗算器の構成例を示す回路図であり、図２と同一の符号は同一名称の部分を示す。
【００８６】
（ｂ）図５の乗算器は、次のように信号入力部における電圧電流変換回路をエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成したものである。すなわち、図５の乗算器は、信号入力部１１１として、入力信号電圧源Ｖin１，Ｖin２と、上記入力信号電圧源Ｖin１，Ｖin２からの信号電圧がそれぞれ入力される第１および第２のエミッタフォロワー回路と、第１ないし第４のカレントミラー回路とを備えている。
【００８７】
ここで、第１および第２のエミッタフォロワー回路は、いずれも、プッシュプル型に構成されたエミッタフォロワー回路である。トランジスタＱ９〜Ｑ１２からなる第１のエミッタフォロワー回路は、その入力回路部に電源ＶＰ側のバイアス用定電流源Ｉｂ１１および電源ＶＭ側のバイアス用定電流源Ｉｂ１２を備えている。トランジスタＱ１３〜Ｑ１６からなる第２のエミッタフォロワー回路は、その入力回路部に電源ＶＰ側のバイアス用定電流源Ｉｂ２１および電源ＶＭ側のバイアス用定電流源Ｉｂ２２を備えている。
【００８８】
トランジスタＱ１７〜Ｑ１９からなる第１のカレントミラー回路は、電源ＶＰ側に設けられるとともに、トランジスタＱ９〜Ｑ１２からなる第１のエミッタフォロワー回路の電源ＶＰ側の出力電流が入力される２出力型のカレントミラー回路である。
【００８９】
トランジスタＱ２０〜Ｑ２１からなる第２のカレントミラー回路は、電源ＶＭ側に設けられるとともに、トランジスタＱ１３〜Ｑ１６からなる第２のエミッタフォロワー回路の電源ＶＭ側の出力電流が入力されるカレントミラー回路である。
【００９０】
トランジスタＱ２２〜Ｑ２３からなる第３のカレントミラー回路は、電源ＶＰ側に設けられるとともに、トランジスタＱ１３〜Ｑ１６からなる第２のエミッタフォロワー回路の電源ＶＰ側の出力電流が入力されるカレントミラー回路である。
【００９１】
トランジスタＱ２４〜Ｑ２５からなる第４のカレントミラー回路は、電源ＶＭ側に設けられるとともに、トランジスタＱ２２〜Ｑ２３からなる第３のカレントミラー回路の出力電流が入力されるカレントミラー回路である。
【００９２】
そして、第１のカレントミラー回路（Ｑ１７〜Ｑ１９）の２つの出力電流をそれぞれ第１の乗算器要素回路１０１における入力信号電流源Ｉin１および第２の乗算器要素回路１０２における入力信号電流源Ｉin３の各電流とし、第２のカレントミラー回路（Ｑ２０〜Ｑ２１）の出力電流を第１の乗算器要素回路１０１における入力信号電流源Ｉin２の電流とするとともに、第４のカレントミラー回路（Ｑ２４〜Ｑ２５）の出力電流を第２の乗算器要素回路１０２における入力信号電流源Ｉin４の電流としている。
【００９３】
なお、図５の乗算器は、信号入力部１１１における電圧電流変換回路にトランジスタ、抵抗などの個別素子を使っていることにより回路構成が複雑になっているが、信号入力部における電圧電流変換回路にOPアンプを使う場合に比べて1/20の面積で乗算器を構成することが可能となっている。
【００９４】
（ｃ）実験例２：
図５に示されるように、入力信号電圧として２つの電圧入力端子に、それぞれ、キャリア信号の
【００９５】
【数１４】
【００９６】
を入力するとともに、変調信号の
【００９７】
【数１５】
【００９８】
を入力した。なお、シグナルＳの電圧値範囲は、−1.2V＜S＜＋1.2Vとした。
図５の乗算器の演算出力信号が（図５には図示されない）後段のローパスフィルターを通過した後の直流電圧（ローパスフィルター通過後電圧）と入力したシグナル（シグナル振幅）との関係を図６に示す。入力した値は電流換算で実施例１の場合と同じ値であるが、図６におけるローパスフィルター後電圧−シグナル振幅特性の線形性は２％以内であり、図４（実施例１）より向上している。これは、電流信号を発生させるエミッタフォロワーに非線形性があって、トランスリニア回路の非線形性と打ち消しあった結果である。なお、さらに３次式の補正で誤差を0.1%以下にすることが可能であるので、実用上、全く問題ない。ノイズ密度は10nV/√Hzであり、実施例１と同様、低ノイズ化が実現されている。
【００９９】
（ｄ）さらに、図５の乗算器は、高速応答が可能なエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成されているので、高周波まで演算動作が可能であり、実験では10MHzでなんら問題なく演算出力が得られている。例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として、図５の乗算器のように高周波まで演算出力が可能な乗算器を用いることによって、センサーの高SN化が可能になる。この点に関し、例えば、100kHzに比べて周波数倍の高SN化、すなわち100倍の高SN化が可能となる。
【０１００】
また、ＳＮ比に対する要求がそれほどでない場合でも、チャージアンプの低インピーダンス化に寄与する。たとえば、ノイズ密度が100nV/√Hz程度許容される場合でも、このノイズ密度を100kHzで維持するためには、チャージアンプのインピーダンスは100MΩ程度要求される。このように高いインピーダンスを持たせると回路が不安定になり、パッケージなどに細心の注意が要求される。これが10MHzまで許容されると、インピーダンスは1MΩ程度まで落とすことか可能であり、チャージアンプのインピーダンスをここまで低抵抗化した場合には、通常のアナログ回路と何ら変わるところ無く、安定な動作が保障される。
【０１０１】
（ｅ）なお、図５に示す乗算器の構成例における設計値は次の通りとしているが、これに限定されるものではない。
（ｅ１）トランジスタＱ１〜Ｑ２５：β値２００。
【０１０２】
（ｅ２）抵抗Ｒ１〜Ｒ２：抵抗値３０００Ω。
（ｅ３）抵抗Ｒ４〜Ｒ１３：抵抗値４７０Ω。
（ｅ４）定電流源Ｉb12，Ｉb12，Ｉb21，Ｉb22：電流値１．２ｍＡ。
【０１０３】
（ｅ５）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１５Ｖ、−１５Ｖ。
（ハ）以上のように、実施例２の乗算器は、次のような利点を有しており、例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として好適である。
【０１０４】
（ａ）正弦波入力での演算動作が可能であるため、上述のスイッチング乗算器におけるような、矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまう問題がなく、より低ノイズの乗算器を構成することができる。
【０１０５】
（ｂ）各乗算器要素回路における出力電流と第１,第２の入力電流との関係式において温度Ｔに依存する定数項がないため、温度変化によるドリフトを低く抑えることができる。
【０１０６】
（ｃ）信号入力部が高速応答の可能なエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成されることにより、より高周波の領域、例えば100kHz程度以上の高周波領域においても正弦波入力での低ノイズの演算動作が可能となっているので、実施例２の乗算器を例えば可変容量型センサーの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いた場合、測定に用いるキャリア信号の周波数をより高い周波数としてチャージアンプのノイズをより減少させ、可変容量型センサーのＳＮ比をより高くすることが可能となる。
【０１０７】
（ｄ）従来、100kHz程度以上の高周波に対応した乗算器としてダブルバランスドミキサーが一般的に用いられてきているが、実施例２の乗算器では、ダブルバランスドミキサーにおけるような高価なトランスが不要であるため、より安価な乗算器を提供することができる。
［乗算器の線形性］
なお、一般的に乗算器の性能として線形性が求められる。しかしながら、例えば可変容量型センサーにおいて乗算器を用いる場合、センサー自身に非線形性を持つ場合が多く、実際に、ＭＥＭＳの可変容量型の加速度センサーなどにおいては、測定範囲内で１〜５％程度の非線形性があるのが一般的である。したがって、高度な線形性が要求される場合には、センサー出力のアナログ値をＡＤ変換し、デジタル演算による線形化の補正処理を行っている。
【０１０８】
この点について、逆に考えると、乗算器で発生する非線形性がセンサー自身の非線形性以下であれば、何ら問題なく用いることができると言える。
このため、本発明では、特に可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いられる乗算器における課題事項として、乗算器の線形性よりもノイズ特性の向上をより優先すべき課題としている。
【符号の説明】
【０１０９】
１０１・・・第１の乗算器要素回路
１０２・・・第２の乗算器要素回路
１１１・・・信号入力部（電圧電流変換回路）
Ｑ１〜Ｑ２５・・・トランジスタ
Ｒ１〜Ｒ１３・・・抵抗
Ｉｂ１１，Ｉｂ１２,Ｉｂ２１，Ｉｂ２２・・・（バイアス用）定電流源
Ｉin１〜Ｉin４・・・入力信号電流源
Ｖin１〜Ｖin２・・・入力信号電圧源
Ｉｏ，Ｉｏ１,Ｉｏ２・・・出力信号電流
Ｖｏ,Ｖｏ１,Ｖｏ２，Ｖout・・・出力信号電圧
ＶＰ，ＶＭ・・・電源
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主にセンサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いられる乗算器に関するものであり、特に低ノイズであって、かつ、温度変化によるドリフトを低く抑えた乗算器に関する。
【背景技術】
【０００２】
（イ）ＭＥＭＳなどの可変容量型センサーの容量変化を測定する場合、チャージアンプを用い、かつ数kHz以上の周波数で測定する測定方式が一般的である（特許文献１参照）。図７は、可変容量測定系の構成を例示するブロック図である。図７において、可変容量の容量がキャリア信号の高周波で測定された信号は、求めたい低周波数の容量変化がキャリア信号の周波数で変調されたものになっているので、この変調信号とキャリア信号とを乗算器（掛算器）で乗算することにより変調信号を復調し、さらに後段のローパスフィルターで高周波成分を除去することにより、低周波数の容量変化に対応する信号を得ることができる。なお、図７におけるキャリア信号としては、例えば3〜10V程度の電圧レベルで、10〜100kHz程度の周波数の電圧信号が用いられる。
【０００３】
容量変化測定において上記のように高周波での測定とし、変−復調方式を用いるのは、チャージアンプのノイズが周波数増加と共に減少するためであり、特に高いＳＮ比を得ようとする場合には100kHz以上での測定が望ましい。
【０００４】
（ロ）一方で、乗算器のノイズは回路構成によって、その周波数特性が異なってくる。まず、最も単純な図８に示した構成の乗算器についてその特性を説明する。図８は、スイッチを利用したスイッチング乗算器の動作原理を示す回路図である。
【０００５】
図８において、変調信号に対応したスイッチの開閉動作としてスイッチがＯＮの時には入力電位が−１倍され、ＯＦＦの時には入力電位が＋１倍される。なお、図８の例では、抵抗Ｒ２０１、Ｒ２０２、Ｒ２０３の各抵抗値をいずれも１ｋΩとしている。
【０００６】
実際の回路では、図９に示すように、図８におけるスイッチをＭＯＳトランジスタＱ２０１で構成するのが一般的である。図９に示すような構成にした場合の問題点は、ＭＯＳトランジスタＱ２０１を矩形波でスイッチングするときに、ゲート容量経由で電流が流れて、その値が乗算に付加される点である。特に周波数を上げていくと、単位時間当たりのスイッチング回数が増加するので、その分の電流がノイズ化してしまう。
【０００７】
本発明者の実験によれば、200kHzでのノイズは、チャージアンプでは入力段のＦＥＴを最適化することでノイズ密度として10nV/√Hzに抑えることが可能であったが、図９の回路構成の乗算器ではノイズ密度として100nV/√Hz程度のノイズが発生してしまい、ＳＮ比が乗算器の方で制限される結果になっている。このように、矩形波のスイッチングで乗算を行う方式には、低ノイズ化の点で限界がある。
【０００８】
なお、図９に示す乗算器の構成例で、設計仕様は次の通りとしている。
（ａ）オペアンプＯＰ２０１：ＪＦＥＴ入力デュアル・オペアンプ（アナログ・デバイセズ社の品番ＡＤ８２３ＡＮ）。
【０００９】
（ｂ）抵抗Ｒ２００：抵抗値２０Ω。
（ｃ）抵抗Ｒ２０１：抵抗値９９０Ω。
（ｄ）抵抗Ｒ２０２、Ｒ２０３：抵抗値１ｋΩ。
【００１０】
（ｅ）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１０Ｖ、−１０Ｖ。
（ハ）正弦波でアナログ乗算する回路の一般的なものに、ギルバートセル回路がある。図１０にその回路構成例を示す。
【００１１】
図１０の乗算回路は、正電圧出力の電源ＶＰおよび負電圧出力の電源ＶＭと、ＮＰＮ型のトランジスタＱ１０１,Ｑ１０２からなる第１の差動増幅回路と、ＮＰＮ型のトランジスタＱ１０３，Ｑ１０４からなる第２の差動増幅回路と、（上記トランジスタＱ１０１〜１０４とは逆極性の）ＰＮＰ型のトランジスタＱ１０５，Ｑ１０６からなるカレントミラー回路と、エミッタ側の抵抗Ｒｅ１，Ｒｅ２を介して共通接続された（上記トランジスタＱ１０１〜１０４とは同極性の）ＮＰＮ型のトランジスタＱ１０７，Ｑ１０８からなる第３の差動増幅回路と、上記抵抗Ｒｅ１，Ｒｅ２の共通接続点と電源ＶＭとの間に介装された定電流源Ｉaを備えている。
【００１２】
そして、カレントミラー回路の入力側のトランジスタＱ１０５および出力側のトランジスタＱ１０６の各コレクタ側がそれぞれトランジスタＱ１０２，Ｑ１０４、および、トランジスタＱ１０１，Ｑ１０３の各コレクタに接続されるとともに、トランジスタＱ１０５，Ｑ１０６の共通接続されたエミッタ側が電源ＶＰに接続されている。
【００１３】
また、入力信号電圧源Ｖin１の両極が、トランジスタＱ１０１,Ｑ１０４の各ベースの共通接続点と、トランジスタＱ１０２,Ｑ１０３の各ベースの共通接続点との間に接続されるとともに、入力信号電圧源Ｖin２の両極が、トランジスタＱ１０７のベースとトランジスタＱ１０８のベースとの間に接続されている。
【００１４】
図１０の乗算回路の出力Ｉoutと入力Ｖin１，Ｖin２との関係についての近似式は、
【００１５】
【数１】
【００１６】
であり、ここで、ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、ｑは素電荷である。図１０の乗算回路では、上記式（１）に示されているように温度Ｔが変化すると乗算の定数が変化してしまう。さらに、基本的には差動入力アンプのゲインを可変する構造なので、出力段トランジスタのミラー効果から、高周波化が困難で、およそ100kHz程度に限界がある。
【００１７】
なお、図１０に示す乗算器の構成例における設計値は例えば次の通りである。
（ａ）トランジスタＱ１０１〜Ｑ１０８：β値１７０。
（ｂ）抵抗Ｒｅ１〜Ｒｅ２：抵抗値１００Ω。
【００１８】
（ｃ）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１５Ｖ、−１５Ｖ。
（ニ）そして、100kHz程度以上の高周波で用いる乗算器（掛算器）としては、トランスとショットキーダイオードとを用いたダブルバランスドミキサーを使った構成が一般的であるが、トランスが高価であるとともに、ショットキーダイオードのスイッチングのために、やはり矩形波の入力が必要であり、この矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまう問題がある。
【００１９】
（ホ）また、アナログ乗算回路としては、複数のトランジスタの各ベース・エミッタ接合を一巡ループに結合し，全てのトランジスタが能動領域で動作するようにバイアス回路を配置したトランスリニア回路により、複数の入力電流の積に比例した出力を得るようにして乗算回路を構成することも従来より行なわれている（非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２０】
【非特許文献１】B.Gilbert. "Translinear circuits: a proposed classification" Electronics Letters, Vol.11, No.1, p.14-16(1975)
【特許文献】
【００２１】
【特許文献１】特開２００５−１７０９１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
（イ）例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器を構成する乗算器には、上述のように、正弦波でアナログ乗算する回路として一般的なギルバートセル回路の適用が考えられるが、温度Ｔが変化すると乗算の定数が変化してしまうとともに、出力段トランジスタのミラー効果から、およそ100kHz程度に限界があり、それ以上の高周波化は困難であるという問題がある。
【００２３】
（ロ）一方、100kHz程度以上の高周波で用いる乗算器には、上述のように、トランスとショットキーダイオードとを用いたダブルバランスドミキサーが一般的に用いられているが、ショットキーダイオードのスイッチングのために入力される矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまうという問題がある。
【００２４】
（ハ）本発明は、上記した課題を解決して、100kHz程度以上の高周波領域においても正弦波入力での低ノイズ動作が可能な乗算器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
本発明者は、上記目的を達成するため、例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いられる乗算器を、例えば非特許文献１に記載されているようなトランスリニア回路により構成することを検討し、本発明を考案するに至った。
【００２６】
上記目的を達成するために、本発明によれば、互に逆極性の第１および第２の電源と、ダイオード接続された第１のトランジスタと，前記第１のトランジスタと同極性の第２のトランジスタとがベース同士を結合されてなる第１のトランジスタ回路と、前記第１のトランジスタと逆極性であってダイオード接続された第３のトランジスタと，前記第３のトランジスタと同極性の第４のトランジスタとがベース同士を結合されてなる第２のトランジスタ回路とを備え、第１のトランジスタと第３のトランジスタとのエミッタ同士を接続して，この接続点を接地するとともに、第２のトランジスタと第４のトランジスタとのエミッタ同士を接続し、第１のトランジスタのコレクタを第１の入力信号電流源を介して第１の電源に接続するとともに、第３のトランジスタのコレクタを第２の入力信号電流源を介して第２の電源に接続し、第２のトランジスタのコレクタを第１の抵抗を介して第１の電源に接続するとともに、第４のトランジスタのコレクタを第２の電源に接続し、第２のトランジスタのコレクタの出力電流が第１の抵抗を流れることによる出力電圧を，第１の入力信号電流源の電流と第２の入力信号電流源の電流との積の１／２乗に比例する信号として出力するようにして、乗算器要素回路を構成する（請求項１の発明）。
【００２７】
上記請求項１の発明によれば、第１ないし第４のトランジスタ（Ｑ１〜Ｑ４）の各ベース・エミッタ接合が一巡ループに結合してトランスリニア回路を形成している。
そして、各トランジスタ（Ｑ１〜Ｑ４）のコレクタ電流（Ｉｃ１〜Ｉｃ４）の間には、
【００２８】
【数２】
【００２９】
の関係とともに、
【００３０】
【数３】
【００３１】
の関係が成立している。
第１，第３のトランジスタ（Ｑ１，Ｑ３）の各コレクタ電流（Ｉｃ１，Ｉｃ３）がそれぞれ第１，第２の入力信号電流源の各電流（Ｉin１，Ｉin２）となっていることにより、第２のトランジスタ（Ｑ２）のコレクタ電流（Ｉｃ２）を出力電流（Ｉｏ）とすれば、この出力電流（Ｉｏ）は上記（３）式より第１の入力信号電流源の電流（Ｉin１）と第２の入力信号電流源の電流（Ｉin２）との積の１／２乗に比例するものとなっている。そして、出力電流（Ｉｏ）が第１の抵抗（Ｒ１）を流れることによる出力電圧を演算出力の電圧信号とすることができる。
【００３２】
このような請求項１の発明による乗算器要素回路は、まず、正弦波入力での演算動作が可能であるため、上述のスイッチング乗算器におけるような、矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまう問題がなく、より低ノイズの乗算器を構成することができる。
【００３３】
また、請求項１の発明による乗算器要素回路では、出力電流（Ｉｏ）と第１，第２の入力信号電流源の各電流（Ｉin１，Ｉin２）との関係式において温度Ｔに依存する定数項がないため、図１０のギルバートセルを用いた乗算器回路におけるような温度Ｔが変化すると乗算の定数が変化してしまう問題がなく、温度変化によるドリフトを低く抑えることができる。
【００３４】
また、第１および第２の乗算器要素回路としてそれぞれ請求項１に記載の乗算器要素回路を備え、第１の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源の各電流として、いずれも、直流のバイアス電流と高周波で変調された変調信号の電流との和の電流を入力するとともに、第１の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の各電流として、それぞれ、直流のバイアス電流と高周波のキャリア信号の電流との和の電流，および，直流のバイアス電流と高周波のキャリア信号の電流との差の電流を入力することによって、変調信号の電流とキャリア信号の電流との積に比例した電圧値として、前記第１の乗算器要素回路の出力電圧と前記第２の乗算器要素回路の出力電圧との電位差を乗算出力信号とするようにして、乗算器を構成する（請求項２の発明）。
【００３５】
上記請求項２の発明のように、上記請求項１に記載の乗算器要素回路を２つ用いて、変調信号の電流とキャリア信号の電流との積に比例する乗算信号を出力する乗算器を構成することができ、この乗算器は、例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いることができる。
【００３６】
そして、上記請求項２の発明による乗算器は、正弦波入力での演算動作が可能な上記請求項１に記載の乗算器要素回路を用いていることにより、上述のスイッチング乗算器に比べて、より低ノイズの乗算器となっている。
【００３７】
また、上記請求項２に記載の乗算器において、信号入力部として、第１および第２の入力信号電圧源と、前記第１および第２の入力信号電圧源からの信号電圧がそれぞれ入力されるプッシュプル型の第１および第２のエミッタフォロワー回路と、第１ないし第４のカレントミラー回路とを備え、前記第１のカレントミラー回路は，前記第１の電源側に設けられるとともに前記第１のエミッタフォロワー回路の前記第１の電源側の出力電流が入力される２出力型のカレントミラー回路であり、前記第２のカレントミラー回路は，前記第２の電源側に設けられるとともに前記第２のエミッタフォロワー回路の前記第２の電源側の出力電流が入力されるカレントミラー回路であり、前記第３のカレントミラー回路は，前記第１の電源側に設けられるとともに前記第２のエミッタフォロワー回路の前記第１の電源側の出力電流が入力されるカレントミラー回路であり、前記第４のカレントミラー回路は，前記第２の電源側に設けられるとともに前記第３のカレントミラー回路の出力電流が入力されるカレントミラー回路であって、前記第１のカレントミラー回路の２つの出力電流をそれぞれ第１の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源の各電流とし、前記第２のカレントミラー回路の出力電流を第１の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の電流とするとともに、前記第４のカレントミラー回路の出力電流を第２の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の電流とした構成とすることができる（請求項３の発明）。
【００３８】
上記請求項３の発明によれば、上記請求項２に記載の乗算器における信号入力部が高速応答の可能なエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成されることにより、より高周波の領域、例えば100kHz程度以上の高周波領域においても正弦波入力での低ノイズの演算動作が可能となっている。
【００３９】
したがって、上記請求項３に記載の乗算器を例えば可変容量型センサーの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いた場合、測定に用いるキャリア信号の周波数をより高い周波数としてチャージアンプのノイズをより減少させ、可変容量型センサーのＳＮ比をより高くすることが可能となる。
【００４０】
また、上述のように、従来、100kHz程度以上の高周波に対応した乗算器としてダブルバランスドミキサーが一般的に用いられてきているが、上記請求項３の発明による乗算器では、ダブルバランスドミキサーにおけるような高価なトランスが不要であるため、より安価な乗算器を提供することができる。
【発明の効果】
【００４１】
本発明によれば、100kHz程度以上の高周波領域においても正弦波入力での低ノイズ動作が可能であって、かつ安価な乗算器を提供することができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明の実施例１に係る乗算器を構成する乗算器要素回路の構成例を示す回路図である。
【図２】本発明の実施例１に係る乗算器の構成例を示す回路図である。
【図３】本発明の実施例１に係る乗算器の出力波形を例示する図である。
【図４】本発明の実施例１に係る乗算器におけるローパスフィルター通過後の電圧と入力電流との関係を例示する図である。
【図５】本発明の実施例２に係る乗算器の構成例を示す回路図である。
【図６】本発明の実施例２に係る乗算器におけるローパスフィルター通過後の電圧と入力したシグナルとの関係を例示する図である。
【図７】可変容量測定系の構成を例示するブロック図である。
【図８】スイッチを利用したスイッチング乗算器の動作原理を示す回路図である。
【図９】実際のスイッチング乗算器の構成例を示す回路図である。
【図１０】ギルバートセル回路の構成例を示す回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
以下、本発明の実施形態を図１〜図６に示す実施例に基づいて説明する。同一の構成要素については、同一の符号を付け、重複する説明は省略する。なお、本発明は、下記の実施形態に限定されるものではなく、その要旨を変更しない範囲内で適宜変形して実施することができるものである。
［本発明の実施形態］
【実施例１】
【００４４】
本実施例１は、例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いられる乗算器の構成例を示すものである。
（イ）乗算器要素回路の構成：
（ａ）まず、乗算器を構成する基本要素、すなわち乗算器要素回路について説明する。図１は、本発明の実施例１に係る乗算器を構成する乗算器要素回路の構成例を示す回路図であり、この乗算器要素回路はトランスリニア回路を用いたものとなっている。
【００４５】
（ｂ）図１の乗算器要素回路は、正電圧出力の電源ＶＰおよび負電圧出力の電源ＶＭと、ダイオード接続されたＮＰＮ型のトランジスタＱ１と，（トランジスタＱ１と同極性の）ＮＰＮ型のトランジスタＱ２とがベース同士を結合されてなる第１のトランジスタ回路と、（トランジスタＱ１と逆極性であって）ダイオード接続されたＰＮＰ型のトランジスタＱ３と，（トランジスタＱ３と同極性の）ＰＮＰ型のトランジスタＱ４とがベース同士を結合されてなる第２のトランジスタ回路とを備えている。
【００４６】
図１の回路は、トランジスタＱ１とトランジスタＱ３とのエミッタ同士を接続して，この接続点を接地するとともに、トランジスタＱ２とトランジスタＱ４とのエミッタ同士を接続している。また、図１の回路は、トランジスタＱ１のコレクタを入力信号電流源Ｉin１を介して電源ＶＰに接続するとともに、トランジスタＱ３のコレクタを入力信号電流源Ｉin２を介して電源ＶＭに接続している。また、図１の回路は、トランジスタＱ２のコレクタを抵抗Ｒ１を介して電源ＶＰに接続するとともに、トランジスタＱ４のコレクタを電源ＶＭに接続している。そして、図１の回路は、トランジスタＱ２のコレクタの出力電流Ｉｏが抵抗Ｒ１を流れることによる出力電圧を，演算信号として出力するように構成されている。
【００４７】
（ｃ）図１に示されるように、本回路は、トランジスタＱ１〜Ｑ４の各ベース・エミッタ接合が一巡ループとして結合したトランスリニア回路を形成している。そして、入力電流Ｉin１、Ｉin２と出力電流I0との間には以下の式が成立している。
【００４８】
【数４】
【００４９】
上記（４）式の関係は、トランスリニア回路としての次のような特性から導き出されるものである。トランジスタＱ１〜Ｑ４の各ベース・エミッタ接合で形成される閉回路において、
【００５０】
【数５】
【００５１】
の関係がある。ここで、Ｖｂｅ１〜Ｖｂｅ４はトランジスタＱ１〜Ｑ４の各ベース・エミッタ電圧である。
また、トランジスタＱ１〜Ｑ４の各コレクタ電流Ｉｃ１〜Ｉｃ４と各ベース・エミッタ電圧Ｖｂｅ１〜Ｖｂｅ４との間には、
【００５２】
【数６】
【００５３】
の関係がある。ここで、ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、ｑは素電荷であり、Ｉｓ１〜Ｉｓ４はトランジスタＱ１〜Ｑ４の飽和電流である。
そして、式（５）、式（６ａ）〜（６ｄ）より、
【００５４】
【数７】
【００５５】
の関係がある。これより、
【００５６】
【数８】
【００５７】
の関係が導き出される。
式（８）において、トランジスタＱ１〜Ｑ４の各飽和電流Ｉｓ１〜Ｉｓ４がすべて等しく、Ｉｓ１＝Ｉｓ２＝Ｉｓ３＝Ｉｓ４と設定されている場合、
【００５８】
【数９】
【００５９】
となる。
式（９）において、図１の回路ではＩｃ２＝Ｉｃ４であるから、
【００６０】
【数１０】
【００６１】
の関係が導き出される。
したがって、図１の乗算器要素回路の出力電流Ｉｏ（＝Ｉｃ２）と、入力電流Ｉin１（＝Ｉｃ１）,Ｉin２（＝Ｉｃ３）との間には、上記（４）式の関係が成立している。
【００６２】
（ｄ）そして、図１の乗算器要素回路では、出力電流Ｉｏと入力電流Ｉin１，Ｉin２との関係式において温度Ｔに依存する定数項がないため、図１０のギルバートセルを用いた乗算器回路におけるような温度Ｔが変化すると乗算の定数が変化してしまう問題がなく、温度変化によるドリフトを低く抑えることができる。
【００６３】
ただし、上記（４）式からも判るように、図１の回路では、入力値をＩin１,Ｉin２とすると出力値I０は入力値の積（Ｉin１＊Ｉin２）の１／２乗に比例するものとなる。このように、図１の乗算器要素回路のみでは大きな非線形性、すなわち、出力信号が入力信号同士の積に対して平方根（√）の関係になるような非線形性があり、また、電流方向が限定される点にも課題がある。
【００６４】
（ｅ）なお、図１に示す乗算器要素回路の構成例には例えば次のような設計値を適用可能であるが、これに限定されるものではない。
（ｅ１）トランジスタＱ１〜Ｑ４：β値１７０。
【００６５】
（ｅ２）抵抗Ｒ１：抵抗値１００Ω。
（ｅ３）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１５Ｖ、−１５Ｖ。
（ロ）乗算器の構成：
（ａ）次に、図１の乗算器要素回路を２つ用いた乗算器について説明する。図２は本発明の実施例１に係る乗算器の構成例を示す回路図である。
【００６６】
（ｂ）図２の乗算器は、図１に記載の乗算器要素回路を２つ備えている。すなわち、図２に示されるように、トランジスタＱ１〜Ｑ４、抵抗Ｒ１、入力信号電流源Ｉin１〜Ｉin２により第１の乗算器要素回路１０１が形成されるとともに、トランジスタＱ５〜Ｑ８、抵抗Ｒ２、入力信号電流源Ｉin３〜Ｉin４により第２の乗算器要素回路１０２が形成されている。各乗算器要素回路は、正電圧出力の電源ＶＰおよび負電圧出力の電源ＶＭを共通の電源とするものであって、その回路構成は図１に示した回路構成と同様である。
【００６７】
そして、図２の乗算器は、第１の乗算器要素回路１０１の入力信号電流源Ｉin１および第２の乗算器要素回路１０２の入力信号電流源Ｉin３の各電流として、いずれも、直流のバイアス電流Ｉｂと高周波で変調された変調信号の電流Ｉｓとの和の電流（Ｉｂ＋Ｉｓ）を入力するとともに、第１の乗算器要素回路１０１の入力信号電流源Ｉin２および第２の乗算器要素回路１０２の入力信号電流源Ｉin４の各電流として、それぞれ、直流のバイアス電流Ｉｂと高周波のキャリア信号の電流Ｉｃとの和の電流（Ｉｂ＋Ｉｃ），および，直流のバイアス電流Ｉｂと高周波のキャリア信号の電流Ｉｃとの差の電流（Ｉｂ−Ｉｃ）を入力することによって、変調信号の電流Ｉｓとキャリア信号の電流Ｉｃとの積（Ｉｓ＊Ｉｃ）に比例した電圧値として、第１の乗算器要素回路１０１の出力電圧Ｖｏ１と第２の乗算器要素回路１０２の出力電圧Ｖｏ２との電位差Ｖout（＝Ｖｏ１−Ｖｏ２）を乗算出力信号とするように構成されている。
【００６８】
なお、第１，第２の乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電圧Ｖｏ１，Ｖｏ２は、第１，第２の乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電流Ｉo１,Ｉo２がそれぞれ抵抗Ｒ１，Ｒ２を流れることによるものであり、Ｖｏ１＝ＶＰ−（Ｉo１×Ｒ１）、Ｖｏ２＝ＶＰ−（Ｉo２×Ｒ２）の関係にある。そして、電圧差Ｖoutは、Ｖout＝Ｖｏ１−Ｖｏ２＝（Ｉo２×Ｒ２）−（Ｉo１×Ｒ１）として表わされ、Ｒ１＝Ｒ２とした場合には、Ｖout＝（Ｉo２−Ｉo１）×Ｒ１の関係より、第１，第２の乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電流Ｉo１,Ｉo２の差（δＩ）に対応するものとなる。
【００６９】
（ｃ）実験例１：
図２に示されるように、入力信号電流として4つの電流入力端子にそれぞれ、
【００７０】
【数１１】
【００７１】
【数１２】
【００７２】
【数１３】
【００７３】
を入力した。なお、Ibias、Cの各電流値は、Ibias＝1.2mA（一定）、C＝１ｍAとし、シグナルＳの電流値は、Ｓ＝−1〜＋1mAの範囲で変化させた。キャリアの周波数は100kHzとした。また、Ｓの変化はキャリアに比べて十分に低い周波数としている。
【００７４】
また、演算出力信号は、図２における抵抗Ｒ１，Ｒ２の抵抗値を３ｋΩとし、第１，第２の乗算器要素回路１０１，１０２の各出力電流Ｉo１,Ｉo２の差を電圧差Ｖoutとして読み取っている。
【００７５】
また、図２では、信号入力部としての電圧電流変換回路を省略しているが、実際にはOPアンプを用いた電圧電流変換回路を用いている。
図３に、C＝1mA、S＝１ｍAの時の電圧差Ｖout（演算出力信号）をオシロスコープで読み取った電圧値を抵抗値3kΩで割り算して電流差（δＩ）に変換したグラフを示す。図３において、縦軸は抵抗Ｒ１と抵抗Ｒ２とに流れている各出力電流Ｉo１,Ｉo２の差δＩ、横軸は時間である。なお、図３の横軸において、「０．０Ｅ＋００」、「１．０Ｅ−０５」、「２．０Ｅ−０５」、「３．０Ｅ−０５」、「４．０Ｅ−０５」、「５．０Ｅ−０５」はそれぞれ「０.０×１０＋０」、「１．０×１０−５」、「２．０×１０−５」、「３．０×１０−５」、「４．０×１０−５」、「５．０×１０−５」を意味している。
【００７６】
キャリア信号と変調信号（シグナル信号が高調波で変調された信号）とは同位相なので、きっちりとした乗算が行われているならば、演算出力信号がゼロを下回ることはない。しかしながら、図３に示されるように、実際の波形では電流差（δＩ）がゼロを大きく下回っており、なおかつ波形も歪んでいることが判る。
【００７７】
次に、例えば可変容量型センサーなどにおける乗算器の実際の応用では、乗算器の演算出力信号が後段のローパスフィルターを通過した後の線形性、ノイズ特性が重要であることを考慮し、乗算器の演算出力信号を1kHz，3次のローパスフィルターで処理して評価を行った。
【００７８】
図４に、キャリア信号の振幅Cを1mAで一定として、シグナルの電流値S（信号電流）を−1.1mA（逆位相、振幅1.1mA）から＋1.1mA（同位相、振幅1.1mA）まで変化させて、フィルター通過後の直流電圧（ローパスフィルター後電圧）を測定した結果を示す。図４におけるローパスフィルター後電圧−信号電流特性は、概略線形であるが、直線式からのずれが最大８％存在する。ただし、３次項のフィッティングを考慮すると、線形からのずれは0.6%以下で実用に十分な性能と言える。
【００７９】
また、ノイズ密度は10nV/√Hzであり、図９に示したスイッチング乗算器に対して、1/10にノイズを低下させることができた。
（ｄ）なお、図２に示す乗算器の構成例における設計値は次の通りとしているが、これに限定されるものではない。
【００８０】
（ｄ１）トランジスタＱ１〜Ｑ８：β値１７０。
（ｄ２）抵抗Ｒ１、Ｒ２：抵抗値３０００Ω。
（ｄ３）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１５Ｖ、−１５Ｖ。
【００８１】
（ハ）以上のように、実施例１の乗算器は、次のような利点を有している。
（ａ）正弦波入力での演算動作が可能であるため、上述のスイッチング乗算器におけるような、矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまう問題がなく、より低ノイズの乗算器を構成することができる。
【００８２】
（ｂ）各乗算器要素回路における出力電流と第１,第２の入力電流との関係式において温度Ｔに依存する定数項がないため、温度変化によるドリフトを低く抑えることができる。
【実施例２】
【００８３】
上述の実施例１では、実際には信号入力部として（図２には図示されない）OPアンプを用いた電圧電流変換回路を用いる構成としたが、この部分だけで例えば９個のOPアンプを用いる構成となり、回路規模として非常に大きなものになってしまう。そこで、実施例２では、信号入力部における電圧電流変換回路をエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成した。
【００８４】
（イ）乗算器要素回路の構成：
まず、実施例２において用いる乗算器要素回路は、上述の図１で説明した実施例１における乗算器要素回路と同様の構成とすることができる。
【００８５】
（ロ）乗算器の構成：
（ａ）次に、実施例２に係る乗算器の回路構成について説明する。図５は本発明の実施例２に係る乗算器の構成例を示す回路図であり、図２と同一の符号は同一名称の部分を示す。
【００８６】
（ｂ）図５の乗算器は、次のように信号入力部における電圧電流変換回路をエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成したものである。すなわち、図５の乗算器は、信号入力部１１１として、入力信号電圧源Ｖin１，Ｖin２と、上記入力信号電圧源Ｖin１，Ｖin２からの信号電圧がそれぞれ入力される第１および第２のエミッタフォロワー回路と、第１ないし第４のカレントミラー回路とを備えている。
【００８７】
ここで、第１および第２のエミッタフォロワー回路は、いずれも、プッシュプル型に構成されたエミッタフォロワー回路である。トランジスタＱ９〜Ｑ１２からなる第１のエミッタフォロワー回路は、その入力回路部に電源ＶＰ側のバイアス用定電流源Ｉｂ１１および電源ＶＭ側のバイアス用定電流源Ｉｂ１２を備えている。トランジスタＱ１３〜Ｑ１６からなる第２のエミッタフォロワー回路は、その入力回路部に電源ＶＰ側のバイアス用定電流源Ｉｂ２１および電源ＶＭ側のバイアス用定電流源Ｉｂ２２を備えている。
【００８８】
トランジスタＱ１７〜Ｑ１９からなる第１のカレントミラー回路は、電源ＶＰ側に設けられるとともに、トランジスタＱ９〜Ｑ１２からなる第１のエミッタフォロワー回路の電源ＶＰ側の出力電流が入力される２出力型のカレントミラー回路である。
【００８９】
トランジスタＱ２０〜Ｑ２１からなる第２のカレントミラー回路は、電源ＶＭ側に設けられるとともに、トランジスタＱ１３〜Ｑ１６からなる第２のエミッタフォロワー回路の電源ＶＭ側の出力電流が入力されるカレントミラー回路である。
【００９０】
トランジスタＱ２２〜Ｑ２３からなる第３のカレントミラー回路は、電源ＶＰ側に設けられるとともに、トランジスタＱ１３〜Ｑ１６からなる第２のエミッタフォロワー回路の電源ＶＰ側の出力電流が入力されるカレントミラー回路である。
【００９１】
トランジスタＱ２４〜Ｑ２５からなる第４のカレントミラー回路は、電源ＶＭ側に設けられるとともに、トランジスタＱ２２〜Ｑ２３からなる第３のカレントミラー回路の出力電流が入力されるカレントミラー回路である。
【００９２】
そして、第１のカレントミラー回路（Ｑ１７〜Ｑ１９）の２つの出力電流をそれぞれ第１の乗算器要素回路１０１における入力信号電流源Ｉin１および第２の乗算器要素回路１０２における入力信号電流源Ｉin３の各電流とし、第２のカレントミラー回路（Ｑ２０〜Ｑ２１）の出力電流を第１の乗算器要素回路１０１における入力信号電流源Ｉin２の電流とするとともに、第４のカレントミラー回路（Ｑ２４〜Ｑ２５）の出力電流を第２の乗算器要素回路１０２における入力信号電流源Ｉin４の電流としている。
【００９３】
なお、図５の乗算器は、信号入力部１１１における電圧電流変換回路にトランジスタ、抵抗などの個別素子を使っていることにより回路構成が複雑になっているが、信号入力部における電圧電流変換回路にOPアンプを使う場合に比べて1/20の面積で乗算器を構成することが可能となっている。
【００９４】
（ｃ）実験例２：
図５に示されるように、入力信号電圧として２つの電圧入力端子に、それぞれ、キャリア信号の
【００９５】
【数１４】
【００９６】
を入力するとともに、変調信号の
【００９７】
【数１５】
【００９８】
を入力した。なお、シグナルＳの電圧値範囲は、−1.2V＜S＜＋1.2Vとした。
図５の乗算器の演算出力信号が（図５には図示されない）後段のローパスフィルターを通過した後の直流電圧（ローパスフィルター通過後電圧）と入力したシグナル（シグナル振幅）との関係を図６に示す。入力した値は電流換算で実施例１の場合と同じ値であるが、図６におけるローパスフィルター後電圧−シグナル振幅特性の線形性は２％以内であり、図４（実施例１）より向上している。これは、電流信号を発生させるエミッタフォロワーに非線形性があって、トランスリニア回路の非線形性と打ち消しあった結果である。なお、さらに３次式の補正で誤差を0.1%以下にすることが可能であるので、実用上、全く問題ない。ノイズ密度は10nV/√Hzであり、実施例１と同様、低ノイズ化が実現されている。
【００９９】
（ｄ）さらに、図５の乗算器は、高速応答が可能なエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成されているので、高周波まで演算動作が可能であり、実験では10MHzでなんら問題なく演算出力が得られている。例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として、図５の乗算器のように高周波まで演算出力が可能な乗算器を用いることによって、センサーの高SN化が可能になる。この点に関し、例えば、100kHzに比べて周波数倍の高SN化、すなわち100倍の高SN化が可能となる。
【０１００】
また、ＳＮ比に対する要求がそれほどでない場合でも、チャージアンプの低インピーダンス化に寄与する。たとえば、ノイズ密度が100nV/√Hz程度許容される場合でも、このノイズ密度を100kHzで維持するためには、チャージアンプのインピーダンスは100MΩ程度要求される。このように高いインピーダンスを持たせると回路が不安定になり、パッケージなどに細心の注意が要求される。これが10MHzまで許容されると、インピーダンスは1MΩ程度まで落とすことか可能であり、チャージアンプのインピーダンスをここまで低抵抗化した場合には、通常のアナログ回路と何ら変わるところ無く、安定な動作が保障される。
【０１０１】
（ｅ）なお、図５に示す乗算器の構成例における設計値は次の通りとしているが、これに限定されるものではない。
（ｅ１）トランジスタＱ１〜Ｑ２５：β値２００。
【０１０２】
（ｅ２）抵抗Ｒ１〜Ｒ２：抵抗値３０００Ω。
（ｅ３）抵抗Ｒ４〜Ｒ１３：抵抗値４７０Ω。
（ｅ４）定電流源Ｉb12，Ｉb12，Ｉb21，Ｉb22：電流値１．２ｍＡ。
【０１０３】
（ｅ５）電源ＶＰ、ＶＭ：電源電圧はそれぞれ＋１５Ｖ、−１５Ｖ。
（ハ）以上のように、実施例２の乗算器は、次のような利点を有しており、例えば可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として好適である。
【０１０４】
（ａ）正弦波入力での演算動作が可能であるため、上述のスイッチング乗算器におけるような、矩形波によるスイッチングノイズが混入してしまう問題がなく、より低ノイズの乗算器を構成することができる。
【０１０５】
（ｂ）各乗算器要素回路における出力電流と第１,第２の入力電流との関係式において温度Ｔに依存する定数項がないため、温度変化によるドリフトを低く抑えることができる。
【０１０６】
（ｃ）信号入力部が高速応答の可能なエミッタフォロワーとカレントミラーとで構成されることにより、より高周波の領域、例えば100kHz程度以上の高周波領域においても正弦波入力での低ノイズの演算動作が可能となっているので、実施例２の乗算器を例えば可変容量型センサーの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いた場合、測定に用いるキャリア信号の周波数をより高い周波数としてチャージアンプのノイズをより減少させ、可変容量型センサーのＳＮ比をより高くすることが可能となる。
【０１０７】
（ｄ）従来、100kHz程度以上の高周波に対応した乗算器としてダブルバランスドミキサーが一般的に用いられてきているが、実施例２の乗算器では、ダブルバランスドミキサーにおけるような高価なトランスが不要であるため、より安価な乗算器を提供することができる。
［乗算器の線形性］
なお、一般的に乗算器の性能として線形性が求められる。しかしながら、例えば可変容量型センサーにおいて乗算器を用いる場合、センサー自身に非線形性を持つ場合が多く、実際に、ＭＥＭＳの可変容量型の加速度センサーなどにおいては、測定範囲内で１〜５％程度の非線形性があるのが一般的である。したがって、高度な線形性が要求される場合には、センサー出力のアナログ値をＡＤ変換し、デジタル演算による線形化の補正処理を行っている。
【０１０８】
この点について、逆に考えると、乗算器で発生する非線形性がセンサー自身の非線形性以下であれば、何ら問題なく用いることができると言える。
このため、本発明では、特に可変容量型センサーなどの出力を高周波で変調して測定するための復調器として用いられる乗算器における課題事項として、乗算器の線形性よりもノイズ特性の向上をより優先すべき課題としている。
【符号の説明】
【０１０９】
１０１・・・第１の乗算器要素回路
１０２・・・第２の乗算器要素回路
１１１・・・信号入力部（電圧電流変換回路）
Ｑ１〜Ｑ２５・・・トランジスタ
Ｒ１〜Ｒ１３・・・抵抗
Ｉｂ１１，Ｉｂ１２,Ｉｂ２１，Ｉｂ２２・・・（バイアス用）定電流源
Ｉin１〜Ｉin４・・・入力信号電流源
Ｖin１〜Ｖin２・・・入力信号電圧源
Ｉｏ，Ｉｏ１,Ｉｏ２・・・出力信号電流
Ｖｏ,Ｖｏ１,Ｖｏ２，Ｖout・・・出力信号電圧
ＶＰ，ＶＭ・・・電源
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互に逆極性の第１および第２の電源と、
ダイオード接続された第１のトランジスタと，前記第１のトランジスタと同極性の第２のトランジスタとがベース同士を結合されてなる第１のトランジスタ回路と、
前記第１のトランジスタと逆極性であってダイオード接続された第３のトランジスタと，前記第３のトランジスタと同極性の第４のトランジスタとがベース同士を結合されてなる第２のトランジスタ回路とを備え、
第１のトランジスタと第３のトランジスタとのエミッタ同士を接続して，この接続点を接地するとともに、第２のトランジスタと第４のトランジスタとのエミッタ同士を接続し、
第１のトランジスタのコレクタを第１の入力信号電流源を介して第１の電源に接続するとともに、第３のトランジスタのコレクタを第２の入力信号電流源を介して第２の電源に接続し、
第２のトランジスタのコレクタを第１の抵抗を介して第１の電源に接続するとともに、第４のトランジスタのコレクタを第２の電源に接続し、
第２のトランジスタのコレクタの出力電流が第１の抵抗を流れることによる出力電圧を，第１の入力信号電流源の電流と第２の入力信号電流源の電流との積の１／２乗に比例する信号として出力する
ことを特徴とする乗算器要素回路。
【請求項２】
第１および第２の乗算器要素回路としてそれぞれ請求項１に記載の乗算器要素回路を備え、
第１の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源の各電流として、いずれも、直流のバイアス電流と高周波で変調された変調信号の電流との和の電流を入力するとともに、
第１の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の各電流として、それぞれ、直流のバイアス電流と高周波のキャリア信号の電流との和の電流，および，直流のバイアス電流と高周波のキャリア信号の電流との差の電流を入力することによって、
変調信号の電流とキャリア信号の電流との積に比例した電圧値として、前記第１の乗算器要素回路の出力電圧と前記第２の乗算器要素回路の出力電圧との電位差を乗算出力信号とする
ことを特徴とする乗算器。
【請求項３】
請求項２に記載の乗算器において、
信号入力部として、
第１および第２の入力信号電圧源と、
前記第１および第２の入力信号電圧源からの信号電圧がそれぞれ入力されるプッシュプル型の第１および第２のエミッタフォロワー回路と、
第１ないし第４のカレントミラー回路とを備え、
前記第１のカレントミラー回路は，前記第１の電源側に設けられるとともに前記第１のエミッタフォロワー回路の前記第１の電源側の出力電流が入力される２出力型のカレントミラー回路であり、
前記第２のカレントミラー回路は，前記第２の電源側に設けられるとともに前記第２のエミッタフォロワー回路の前記第２の電源側の出力電流が入力されるカレントミラー回路であり、
前記第３のカレントミラー回路は，前記第１の電源側に設けられるとともに前記第２のエミッタフォロワー回路の前記第１の電源側の出力電流が入力されるカレントミラー回路であり、
前記第４のカレントミラー回路は，前記第２の電源側に設けられるとともに前記第３のカレントミラー回路の出力電流が入力されるカレントミラー回路であって、
前記第１のカレントミラー回路の２つの出力電流をそれぞれ第１の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源の各電流とし、
前記第２のカレントミラー回路の出力電流を第１の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の電流とするとともに、
前記第４のカレントミラー回路の出力電流を第２の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の電流とした
ことを特徴とする乗算器。
【請求項１】
互に逆極性の第１および第２の電源と、
ダイオード接続された第１のトランジスタと，前記第１のトランジスタと同極性の第２のトランジスタとがベース同士を結合されてなる第１のトランジスタ回路と、
前記第１のトランジスタと逆極性であってダイオード接続された第３のトランジスタと，前記第３のトランジスタと同極性の第４のトランジスタとがベース同士を結合されてなる第２のトランジスタ回路とを備え、
第１のトランジスタと第３のトランジスタとのエミッタ同士を接続して，この接続点を接地するとともに、第２のトランジスタと第４のトランジスタとのエミッタ同士を接続し、
第１のトランジスタのコレクタを第１の入力信号電流源を介して第１の電源に接続するとともに、第３のトランジスタのコレクタを第２の入力信号電流源を介して第２の電源に接続し、
第２のトランジスタのコレクタを第１の抵抗を介して第１の電源に接続するとともに、第４のトランジスタのコレクタを第２の電源に接続し、
第２のトランジスタのコレクタの出力電流が第１の抵抗を流れることによる出力電圧を，第１の入力信号電流源の電流と第２の入力信号電流源の電流との積の１／２乗に比例する信号として出力する
ことを特徴とする乗算器要素回路。
【請求項２】
第１および第２の乗算器要素回路としてそれぞれ請求項１に記載の乗算器要素回路を備え、
第１の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源の各電流として、いずれも、直流のバイアス電流と高周波で変調された変調信号の電流との和の電流を入力するとともに、
第１の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の各電流として、それぞれ、直流のバイアス電流と高周波のキャリア信号の電流との和の電流，および，直流のバイアス電流と高周波のキャリア信号の電流との差の電流を入力することによって、
変調信号の電流とキャリア信号の電流との積に比例した電圧値として、前記第１の乗算器要素回路の出力電圧と前記第２の乗算器要素回路の出力電圧との電位差を乗算出力信号とする
ことを特徴とする乗算器。
【請求項３】
請求項２に記載の乗算器において、
信号入力部として、
第１および第２の入力信号電圧源と、
前記第１および第２の入力信号電圧源からの信号電圧がそれぞれ入力されるプッシュプル型の第１および第２のエミッタフォロワー回路と、
第１ないし第４のカレントミラー回路とを備え、
前記第１のカレントミラー回路は，前記第１の電源側に設けられるとともに前記第１のエミッタフォロワー回路の前記第１の電源側の出力電流が入力される２出力型のカレントミラー回路であり、
前記第２のカレントミラー回路は，前記第２の電源側に設けられるとともに前記第２のエミッタフォロワー回路の前記第２の電源側の出力電流が入力されるカレントミラー回路であり、
前記第３のカレントミラー回路は，前記第１の電源側に設けられるとともに前記第２のエミッタフォロワー回路の前記第１の電源側の出力電流が入力されるカレントミラー回路であり、
前記第４のカレントミラー回路は，前記第２の電源側に設けられるとともに前記第３のカレントミラー回路の出力電流が入力されるカレントミラー回路であって、
前記第１のカレントミラー回路の２つの出力電流をそれぞれ第１の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源および第２の乗算器要素回路における第１の入力信号電流源の各電流とし、
前記第２のカレントミラー回路の出力電流を第１の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の電流とするとともに、
前記第４のカレントミラー回路の出力電流を第２の乗算器要素回路における第２の入力信号電流源の電流とした
ことを特徴とする乗算器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１２−６５１４６（Ｐ２０１２−６５１４６Ａ）
【公開日】平成２４年３月２９日（２０１２．３．２９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２０７７５２（Ｐ２０１０−２０７７５２）
【出願日】平成２２年９月１６日（２０１０．９．１６）
【出願人】（０００００５２３４）富士電機株式会社 (3,146)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年３月２９日（２０１２．３．２９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月１６日（２０１０．９．１６）
【出願人】（０００００５２３４）富士電機株式会社 (3,146)
【Ｆターム（参考）】
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