亀裂伝播予想方法
【課題】溶接残留応力を考慮しつつ、予測精度の向上を図ることが可能な亀裂伝播予想方法を提案する。
【解決手段】複数の部材が溶接接合された溶接構造体に発生した疲労亀裂の伝播予測方法であって、溶接構造体に亀裂を設けた解析モデルにおいて、亀裂先端の開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第一工程Ｓ４〜Ｓ６と、溶接構造体に亀裂が存在しない解析モデルにおいて、溶接接合部近傍に発生する残留応力を求める第二工程Ｓ７と、第一工程Ｓ４〜Ｓ６と第二工程Ｓ７の結果に基づいて亀裂の進展を求める第三工程Ｓ８と、を有する。
【解決手段】複数の部材が溶接接合された溶接構造体に発生した疲労亀裂の伝播予測方法であって、溶接構造体に亀裂を設けた解析モデルにおいて、亀裂先端の開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第一工程Ｓ４〜Ｓ６と、溶接構造体に亀裂が存在しない解析モデルにおいて、溶接接合部近傍に発生する残留応力を求める第二工程Ｓ７と、第一工程Ｓ４〜Ｓ６と第二工程Ｓ７の結果に基づいて亀裂の進展を求める第三工程Ｓ８と、を有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造物に発生した亀裂の進展を予測することが可能な亀裂伝播予想方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
船舶、クレーン、橋梁等の大型溶接構造物は、その供用期間が短いものでは１０年程度、長いものでは５０年から１００年に及ぶものもある。
これらの大型溶接構造物では、共用期間中に繰返し荷重を受けて、溶接部等を起点とする疲労亀裂が発生・伝播することがある。大型構造物の構造健全性を確保するために、定期的な検査により亀裂を発見することが重要である。亀裂の発見が遅れると構造物の崩壊や貨油流出等の災害を引き起こす場合もある。
【０００３】
溶接部を基点とした疲労亀裂の進展を予想できれば、構造健全性を高めることができる。このような要請に対応して、溶接構造物のＦＥＭ（finite element method：有限要素法）解析により、亀裂の伝播経路および伝播寿命を予測する計算手法が開発されている（非特許文献１参照）。
【０００４】
この方法では、亀裂の進展する領域のみ亀裂進展に応じて自動的に要素分割を行い、繰返し計算により亀裂の伝播挙動を予測することができる。
また、溶接構造物への適用を考慮して、計測もしくは残留応力解析により求めた溶接残留応力分布を、亀裂進展領域に付与することで溶接残留応力に伴う亀裂の加速遅延を予測できる。
【非特許文献１】毛利ら、「疲労亀裂伝播経路予測のシステム化と疲労試験による検証」、日本造船学会論文集、第１９４号、平成１５年９月２５日、ｐ．１８５−１９２
【非特許文献２】毛利ら、「溶接構造体の疲労亀裂伝播シミュレーション解析」、日本機械学会、２００６年度年次大会 講演論文集１巻、２００６年、ｐ．６８１−６８２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述した技術では、亀裂の進展領域において、溶接残留応力を簡易的に付与するに過ぎないので、溶接残留応力に伴う亀裂の加速遅延を正確に予測することができない。すなわち、亀裂進展の予測精度が低下するという問題がある。
【０００６】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもので、溶接残留応力を考慮しつつ、予測精度の向上を図ることが可能な亀裂伝播予想方法を提案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る亀裂伝播予想方法では、上記課題を解決するために以下の手段を採用した。
本発明は、複数の部材が溶接接合された溶接構造体に発生した疲労亀裂の伝播予測方法であって、前記溶接構造体に亀裂を設けた解析モデルにおいて、前記亀裂先端の開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第一工程と、前記溶接構造体に前記亀裂が存在しない解析モデルにおいて、溶接接合部近傍に発生する残留応力を求める第二工程と、前記第一工程と前記第二工程の結果に基づいて前記亀裂の進展を求める第三工程と、を有することを特徴とする。
【０００８】
また、前記第二工程は、固有応力法により前記残留応力を求める工程を有することを特徴とする。
また、前記第二工程は、前記残留応力を求める工程に先立って、前記溶接接合部に付加される溶接温度から熱歪を求める工程を有することを特徴とする。
【０００９】
また、前記第一工程は、重ね合わせ法により前記応力拡大係数を求める工程を有することを特徴とする。
また、前記第三工程は、前記亀裂の進展速度を求める工程を有することを特徴とする。
また、前記第一工程から前記第三工程を複数回繰り返すことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば以下の効果を得ることができる。
複数の部材が溶接接合された溶接構造体に発生した疲労亀裂の伝播を予測する方法において、亀裂の進展を求める際に、溶接接合部近傍に発生する残留応力を求めるので、残留応力の影響を考慮した亀裂進展を高精度に求めることができる。
したがって、疲労亀裂に対して、適切な時期に適切な措置を講ずることが可能となり、甚大な被害の発生を未然にかつ確実に回避することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明に係る亀裂伝播予想方法の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態に係る亀裂伝播予想方法を示すフロー図である。
図２は、溶接構造物の解析モデルＡを示す斜視図である。
図３は、亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３を示す図である。
【００１２】
例えば、船舶、クレーン、橋梁等の大型の溶接構造物の一部に、亀裂が発生した場合には、この亀裂の伝播（進展経路等）を予想して、溶接構造物の損傷拡大（船舶の場合には、例えば、船舶内への海水の浸入等）が生じないように、亀裂の伝播を予想して最適な対策を講ずる必要がある。
そこで、溶接構造物における亀裂の進展を有限要素法(ＦＥＭ：Finite Element Method)を用いて解析して、亀裂の伝播を予想する。なお、有限要素解析コードとしては、例えば、ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ（登録商標）等を用いることができる。
【００１３】
図１に示すように、本実施形態に係る亀裂伝播予想方法では、まず、ステップＳ１において、解析対象である溶接構造物の三次元解析モデルＡを作成する。
解析モデルＡ（溶接構造物）は、図２に示すように、複数の鉄鋼部材（ａ１〜ａ４等）を接合して形成されたものである。例えば、ウェブａ１に対してフェースａ２が略直角するように組み合わされて、Ｔ字形（Ｔ継手）に溶接されている。更に、シェルａ３がウェブａ１に略直角するように組み合わされて、Ｔ字形に溶接されている。つまり、ウェブａ１，フェースａ２シェルａ３が、断面Ｈ字形となるように溶接されている。
また、フェースａ２には、ウェブａ１とは反対側の面でウェブａ１に対応する位置に、リブａ４が略直角するように溶接されている。
なお、ウェブａ１，フェースａ２，シェルａ３及びリブａ４の各溶接は、例えば、すみ肉溶接となっている。
【００１４】
そして、解析モデルＡのうち、ウェブａ１及びフェースａ２には、仮想亀裂Ｃ（Ｃ１〜Ｃ３が設けられる（図３参照）。亀裂Ｃ１〜Ｃ３は、フェースａ２とリブａ４の溶接接合部Ｓの先端部に設けられる。溶接接合部Ｓの先端部は、特に応力が集中して疲労による亀裂が発生しやすい部位である。
亀裂Ｃ１は、ウェブａ１に発生した亀裂であって、溶接接合部Ｓからシェルａ３に向かって伸びるように形成されている。また、亀裂Ｃ２，Ｃ３は、フェースａ２に発生した亀裂であって、溶接接合部Ｓからフェースａ２の両側外縁に向かって伸びるように形成されている。なお、亀裂Ｃ２，Ｃ３は、リブａ４を挟んで対称に形成されている。
つまり、亀裂Ｃ１〜Ｃ３は、溶接接合部ＳからＴ字形になるように形成されている。
【００１５】
次に、ステップＳ２において、解析モデルＡのうち、亀裂Ｃ１〜Ｃ３のそれぞれが伝播すると想定される領域を亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３として設定する。
亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３を設定するのは、この領域Ｂ１〜Ｂ３の要素分割（メッシュ処理）を、他の領域の要素分割とは異ならせるためである。すなわち、亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３のメッシュ処理を、他の領域のメッシュ処理よりも微細化することで、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の伝播を高精度かつ効率的に解析する。
具体的には、図３に示すように、ウェブａ１及びフェースａ２のうち、亀裂Ｃ１〜Ｃ３を含む領域を、亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３に設定する。
【００１６】
そして、ステップＳ３において、解析モデルＡのメッシュ（要素分割）処理を行う（図２，図５参照）。上述したように、亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３は、他の領域に比べて、メッシュ処理が微細化される。
なおメッシュ処理は、き裂進展量に応じて要素自動分割プログラムによって自動的に行われる。
【００１７】
次に、ステップＳ４〜Ｓ６において、解析モデルＡを用いて、亀裂Ｃの先端における応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを求める。ここで、ＫＩ、ＫIIは、それぞれ開口モード，面内せん断モードに対応している。
ところで、亀裂Ｃ先端の応力拡大係数Ｋ（ＫＩ，ＫII）を正確に求めるには、亀裂Ｃ先端のメッシュ処理をできるだけ小さく設定する必要がある。しかし、徒に演算時間が長くなってしまう等の問題がある。
そこで、重ね合わせ法を用いて亀裂Ｃ先端の応力拡大係数Ｋ（ＫＩ，ＫII）を求める。すなわち、ステップＳ４の基本応力場解析により求められる解析解及びステップＳ５の実荷重条件解析により求められる有限要素解に基づいて、ステップＳ６において重ね合わせ法により亀裂Ｃ先端の応力拡大係数Ｋを算出する。重ね合わせ法を用いることにより、効率的、かつ、高精度に応力拡大係数Ｋを算出することができる。
【００１８】
図４は、解析モデルＡに加えられる実荷重条件を説明するための図である。
解析モデルＡに加えられる実荷重条件としては、溶接構造物が船舶の場合は、波浪外力となる。波浪外力は、図４に示すように、船舶が長期間（例えば２０〜３０年間）に受ける波浪の頻度分布として表される。
船舶は、約７秒に１回のサイクルで波浪を受ける。図４に示すように、波浪による外力（応力）は、波浪が高い程大きくなるが、その頻度は逆に少なくなる。
そこで、図４に示す波浪の頻度分布から、解析モデルＡに加えられる実荷重の大きさ・頻度（周波数）を求めて、その条件を実荷重条件として用いる。
【００１９】
次に、ステップＳ４〜Ｓ６と並列して、ステップＳ７において溶接構造物（解析モデルＡ）に発生した残留熱応力（部材ａ１〜ａ４を溶接接合することにより生じる熱応力）を固有応力法によって求める。
なお、ステップＳ７は、ステップＳ４〜Ｓ６と同時に、或いはステップＳ４〜Ｓ６の各ステップの合間に行っても良い。
【００２０】
溶接に起因する残留応力は熱収縮によって生じる固有応力σIとすると、固有応力σIによって構造に生じる応力とつりあうため式（１）を満たす。σIの分布は、式（２）によって表すことが出来る。
そこで、ＦＥＭモデルに、式（３）で示すような温度Ｔ(℃)の形でσIを外力条件とした解析を実施することで、溶接残留応力分布σ(Ｎ)を求めることが出来る。
なお、式（２）におけるＢ（ｍｍ）は入熱に応じた大きさであり、式（４）および式（５）によって求めることが出来る。また、ｌ（ｍｍ）は溶接脚長であり、熱膨張係数ρ（１／℃）、ヤング率（縦弾性係数）Ｅ（Ｎ／ｍｍ２）、降伏応力σｙ（Ｎ／ｍｍ２)は既知である。
【００２１】
【数１】
【００２２】
【数２】
【００２３】
【数３】
【００２４】
【数４】
【００２５】
【数５】
【００２６】
このような固有応力σIの算出を、溶接ラインに沿って行う。
具体的には、溶接ラインと脚長を指定することで、自動的に溶接接合部に該当する全ての分割要素（メッシュ）に対して個々に、或いは一括に、加熱温度Ｔ(℃)を指定する。溶接により加熱される部位に該当する全ての要素（メッシュ）に対して固有応力σIに相当する温度Ｔ(℃)をプログラムにて計算し、これを境界条件として指定する。
【００２７】
図５は、解析モデルＡに温度Ｔの分布を与えた解析結果（応力分布）を示す図である。なお、図５において、解析モデルＡの各分割要素の濃淡は、長手方向応力の高低を表す。
【００２８】
図６は、亀裂Ｃ（Ｃ１〜Ｃ３）近傍における残留熱応力の分布を示す図である。
こうして、図６に示すように、溶接構造物（解析モデルＡ）の溶接接合部の近傍に発生した残留熱応力（応力分布）が固有応力法により求められる。
なお、溶接接合部の近傍に発生した残留熱応力を求める際には、解析モデルとしては亀裂（亀裂Ｃ１〜Ｃ３）が存在しない解析モデルＡ´を用いる。亀裂Ｃ１〜Ｃ３の影響を受けることなく、残留熱応力を求めるためである。
【００２９】
そして、ステップＳ８において、亀裂Ｃの進展を算出する。
まず、ステップＳ４〜Ｓ６において求めた応力拡大係数Ｋと実荷重条件の解析に基づいて疲労亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展速度を算出する。疲労亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展速度の算出手法は、非特許文献２に開示された手法と同一の手法を用いる。
すなわち、応力比（最小応力／最大応力）Ｒの関数として式（６）により有効応力拡大係数ΔＫeffを算定し、式（７）にて疲労亀裂Ｃの進展速度を算出する。
【００３０】
【数６】
【００３１】
【数７】
【００３２】
そして、ステップＳ７において求めた残留熱応力の分だけ、疲労亀裂Ｃの進展速度が上乗せされる。こうして、亀裂Ｃの進展速度が算出される。
そして、求めた進展速度と、実荷重条件の繰り返し数（例えば、１万回）から、亀裂Ｃの進展長さ（伝播）が算出（予想）される。
更に、ステップＳ３からＳ７の解析を複数回繰り返す。例えば、実荷重条件の繰り返し数を１万回毎として、複数回演算する。これにより、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の伝播が求められる。
【００３３】
図７は、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展予想結果を示す図である。
図７に示すように、ウェブａ１に発生した長さ約４ｍｍの亀裂Ｃ１は、外力の繰り返し数の増加に伴って進展することが確認できる（Ｌ１参照）。
本実施形態に係る亀裂伝播予測方法、すなわち、溶接接合に起因する残留応力を考慮した場合には、例えば約２５万回の繰り返し外力を受けた場合には、約３５ｍｍ程度の長さに進展することが予想される。
一方、溶接接合に起因する残留応力を全く考慮せずに亀裂Ｃ１の進展を解析した場合（Ｍ１参照）には、約２５万回の繰り返し外力を受けると、亀裂Ｃ１が約１５ｍｍ程度の長さに進展すると予想される。
【００３４】
また、フェースａ２に発生した長さ約１３ｍの亀裂Ｃ２，Ｃ３も、疲労により進展する（Ｌ２，Ｌ３参照）。このように、溶接接合に起因する残留応力を考慮した場合には、例えば２５万回の繰り返し外力を受けた場合には、約４０ｍｍ程度の長さに進展することが予想される。
一方、溶接接合に起因する残留応力を全く考慮せずに亀裂Ｃ２，Ｃ３の進展を解析した場合（Ｍ２，Ｍ３参照）には、２５万回の繰り返し外力を受けると、亀裂Ｃ１が約２３ｍｍ程度の長さに進展すると予想される。
【００３５】
このように、本実施形態に係る亀裂伝播予測方法によれば、溶接接合に起因する残留応力を考慮することで、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展（伝播）を高精度に予想できる（図７のＬ１〜Ｌ３参照）。
特に、溶接接合に起因する残留応力を全く考慮せずに亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展を解析した場合には、実際の亀裂の進展長さよりも短くなってしまう場合が少なくない（図７のＭ１〜Ｍ３参照）。このため、亀裂の補修時期が遅れて甚大な被害を引き起こしてしまう虞もあった。
これに対して、本実施形態に係る亀裂伝播予測方法では、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展（伝播）を高精度に予想できる。したがって、疲労亀裂に対して、適切な時期に適切な措置を講ずることが可能となり、甚大な被害の発生を未然にかつ確実に回避することができる。
【００３６】
なお、上述した実施の形態において示した動作手順、あるいは各構成部材の諸形状や組み合わせ等は一例であって、本発明の主旨から逸脱しない範囲において設計要求等に基づき種々変更可能である。
【００３７】
例えば、上述した実施形態では、船舶における溶接構造物について説明したが、クレーン、橋梁等であってもよい。また、必ずしも大型の溶接構造物に限定するものではない。
また、溶接構造物の材質としては、鉄鋼の場合の他、アルミニウムの場合であってもよい。
【００３８】
また、ステップＳ３からＳ７の解析の繰り返し数については、任意に設定することができる。つまり、実荷重条件の繰り返し数を少なく設定（例えば５万回毎）した場合には、解析の繰り返し数は少なくなる。すなわち、亀裂進展予想の精度、計算時間等に応じて、任意に設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明の実施形態に係る亀裂伝播予想方法を示すフロー図である。
【図２】溶接構造物の解析モデルＡを示す斜視図である。
【図３】亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３を示す図である。
【図４】解析モデルＡに加えられる実荷重条件を説明するための図である。
【図５】加熱温度の指定後の解析モデルＡを示す図である。
【図６】亀裂近傍における残留熱応力の分布を示す図である。
【図７】亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展予想結果を示す図である。
【符号の説明】
【００４０】
Ａ，Ａ´…三次元解析モデル（溶接構造体）
ａ１…ウェブ（部材）
ａ２…フェース（部材）
ａ３…シェル（部材）
ａ４…リブ（部材）
Ｂ１〜Ｂ３…亀裂進展領域
Ｃ１〜Ｃ３…疲労亀裂（亀裂）
Ｓ…溶接接合部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造物に発生した亀裂の進展を予測することが可能な亀裂伝播予想方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
船舶、クレーン、橋梁等の大型溶接構造物は、その供用期間が短いものでは１０年程度、長いものでは５０年から１００年に及ぶものもある。
これらの大型溶接構造物では、共用期間中に繰返し荷重を受けて、溶接部等を起点とする疲労亀裂が発生・伝播することがある。大型構造物の構造健全性を確保するために、定期的な検査により亀裂を発見することが重要である。亀裂の発見が遅れると構造物の崩壊や貨油流出等の災害を引き起こす場合もある。
【０００３】
溶接部を基点とした疲労亀裂の進展を予想できれば、構造健全性を高めることができる。このような要請に対応して、溶接構造物のＦＥＭ（finite element method：有限要素法）解析により、亀裂の伝播経路および伝播寿命を予測する計算手法が開発されている（非特許文献１参照）。
【０００４】
この方法では、亀裂の進展する領域のみ亀裂進展に応じて自動的に要素分割を行い、繰返し計算により亀裂の伝播挙動を予測することができる。
また、溶接構造物への適用を考慮して、計測もしくは残留応力解析により求めた溶接残留応力分布を、亀裂進展領域に付与することで溶接残留応力に伴う亀裂の加速遅延を予測できる。
【非特許文献１】毛利ら、「疲労亀裂伝播経路予測のシステム化と疲労試験による検証」、日本造船学会論文集、第１９４号、平成１５年９月２５日、ｐ．１８５−１９２
【非特許文献２】毛利ら、「溶接構造体の疲労亀裂伝播シミュレーション解析」、日本機械学会、２００６年度年次大会 講演論文集１巻、２００６年、ｐ．６８１−６８２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述した技術では、亀裂の進展領域において、溶接残留応力を簡易的に付与するに過ぎないので、溶接残留応力に伴う亀裂の加速遅延を正確に予測することができない。すなわち、亀裂進展の予測精度が低下するという問題がある。
【０００６】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもので、溶接残留応力を考慮しつつ、予測精度の向上を図ることが可能な亀裂伝播予想方法を提案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る亀裂伝播予想方法では、上記課題を解決するために以下の手段を採用した。
本発明は、複数の部材が溶接接合された溶接構造体に発生した疲労亀裂の伝播予測方法であって、前記溶接構造体に亀裂を設けた解析モデルにおいて、前記亀裂先端の開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第一工程と、前記溶接構造体に前記亀裂が存在しない解析モデルにおいて、溶接接合部近傍に発生する残留応力を求める第二工程と、前記第一工程と前記第二工程の結果に基づいて前記亀裂の進展を求める第三工程と、を有することを特徴とする。
【０００８】
また、前記第二工程は、固有応力法により前記残留応力を求める工程を有することを特徴とする。
また、前記第二工程は、前記残留応力を求める工程に先立って、前記溶接接合部に付加される溶接温度から熱歪を求める工程を有することを特徴とする。
【０００９】
また、前記第一工程は、重ね合わせ法により前記応力拡大係数を求める工程を有することを特徴とする。
また、前記第三工程は、前記亀裂の進展速度を求める工程を有することを特徴とする。
また、前記第一工程から前記第三工程を複数回繰り返すことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば以下の効果を得ることができる。
複数の部材が溶接接合された溶接構造体に発生した疲労亀裂の伝播を予測する方法において、亀裂の進展を求める際に、溶接接合部近傍に発生する残留応力を求めるので、残留応力の影響を考慮した亀裂進展を高精度に求めることができる。
したがって、疲労亀裂に対して、適切な時期に適切な措置を講ずることが可能となり、甚大な被害の発生を未然にかつ確実に回避することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明に係る亀裂伝播予想方法の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態に係る亀裂伝播予想方法を示すフロー図である。
図２は、溶接構造物の解析モデルＡを示す斜視図である。
図３は、亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３を示す図である。
【００１２】
例えば、船舶、クレーン、橋梁等の大型の溶接構造物の一部に、亀裂が発生した場合には、この亀裂の伝播（進展経路等）を予想して、溶接構造物の損傷拡大（船舶の場合には、例えば、船舶内への海水の浸入等）が生じないように、亀裂の伝播を予想して最適な対策を講ずる必要がある。
そこで、溶接構造物における亀裂の進展を有限要素法(ＦＥＭ：Finite Element Method)を用いて解析して、亀裂の伝播を予想する。なお、有限要素解析コードとしては、例えば、ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ（登録商標）等を用いることができる。
【００１３】
図１に示すように、本実施形態に係る亀裂伝播予想方法では、まず、ステップＳ１において、解析対象である溶接構造物の三次元解析モデルＡを作成する。
解析モデルＡ（溶接構造物）は、図２に示すように、複数の鉄鋼部材（ａ１〜ａ４等）を接合して形成されたものである。例えば、ウェブａ１に対してフェースａ２が略直角するように組み合わされて、Ｔ字形（Ｔ継手）に溶接されている。更に、シェルａ３がウェブａ１に略直角するように組み合わされて、Ｔ字形に溶接されている。つまり、ウェブａ１，フェースａ２シェルａ３が、断面Ｈ字形となるように溶接されている。
また、フェースａ２には、ウェブａ１とは反対側の面でウェブａ１に対応する位置に、リブａ４が略直角するように溶接されている。
なお、ウェブａ１，フェースａ２，シェルａ３及びリブａ４の各溶接は、例えば、すみ肉溶接となっている。
【００１４】
そして、解析モデルＡのうち、ウェブａ１及びフェースａ２には、仮想亀裂Ｃ（Ｃ１〜Ｃ３が設けられる（図３参照）。亀裂Ｃ１〜Ｃ３は、フェースａ２とリブａ４の溶接接合部Ｓの先端部に設けられる。溶接接合部Ｓの先端部は、特に応力が集中して疲労による亀裂が発生しやすい部位である。
亀裂Ｃ１は、ウェブａ１に発生した亀裂であって、溶接接合部Ｓからシェルａ３に向かって伸びるように形成されている。また、亀裂Ｃ２，Ｃ３は、フェースａ２に発生した亀裂であって、溶接接合部Ｓからフェースａ２の両側外縁に向かって伸びるように形成されている。なお、亀裂Ｃ２，Ｃ３は、リブａ４を挟んで対称に形成されている。
つまり、亀裂Ｃ１〜Ｃ３は、溶接接合部ＳからＴ字形になるように形成されている。
【００１５】
次に、ステップＳ２において、解析モデルＡのうち、亀裂Ｃ１〜Ｃ３のそれぞれが伝播すると想定される領域を亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３として設定する。
亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３を設定するのは、この領域Ｂ１〜Ｂ３の要素分割（メッシュ処理）を、他の領域の要素分割とは異ならせるためである。すなわち、亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３のメッシュ処理を、他の領域のメッシュ処理よりも微細化することで、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の伝播を高精度かつ効率的に解析する。
具体的には、図３に示すように、ウェブａ１及びフェースａ２のうち、亀裂Ｃ１〜Ｃ３を含む領域を、亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３に設定する。
【００１６】
そして、ステップＳ３において、解析モデルＡのメッシュ（要素分割）処理を行う（図２，図５参照）。上述したように、亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３は、他の領域に比べて、メッシュ処理が微細化される。
なおメッシュ処理は、き裂進展量に応じて要素自動分割プログラムによって自動的に行われる。
【００１７】
次に、ステップＳ４〜Ｓ６において、解析モデルＡを用いて、亀裂Ｃの先端における応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを求める。ここで、ＫＩ、ＫIIは、それぞれ開口モード，面内せん断モードに対応している。
ところで、亀裂Ｃ先端の応力拡大係数Ｋ（ＫＩ，ＫII）を正確に求めるには、亀裂Ｃ先端のメッシュ処理をできるだけ小さく設定する必要がある。しかし、徒に演算時間が長くなってしまう等の問題がある。
そこで、重ね合わせ法を用いて亀裂Ｃ先端の応力拡大係数Ｋ（ＫＩ，ＫII）を求める。すなわち、ステップＳ４の基本応力場解析により求められる解析解及びステップＳ５の実荷重条件解析により求められる有限要素解に基づいて、ステップＳ６において重ね合わせ法により亀裂Ｃ先端の応力拡大係数Ｋを算出する。重ね合わせ法を用いることにより、効率的、かつ、高精度に応力拡大係数Ｋを算出することができる。
【００１８】
図４は、解析モデルＡに加えられる実荷重条件を説明するための図である。
解析モデルＡに加えられる実荷重条件としては、溶接構造物が船舶の場合は、波浪外力となる。波浪外力は、図４に示すように、船舶が長期間（例えば２０〜３０年間）に受ける波浪の頻度分布として表される。
船舶は、約７秒に１回のサイクルで波浪を受ける。図４に示すように、波浪による外力（応力）は、波浪が高い程大きくなるが、その頻度は逆に少なくなる。
そこで、図４に示す波浪の頻度分布から、解析モデルＡに加えられる実荷重の大きさ・頻度（周波数）を求めて、その条件を実荷重条件として用いる。
【００１９】
次に、ステップＳ４〜Ｓ６と並列して、ステップＳ７において溶接構造物（解析モデルＡ）に発生した残留熱応力（部材ａ１〜ａ４を溶接接合することにより生じる熱応力）を固有応力法によって求める。
なお、ステップＳ７は、ステップＳ４〜Ｓ６と同時に、或いはステップＳ４〜Ｓ６の各ステップの合間に行っても良い。
【００２０】
溶接に起因する残留応力は熱収縮によって生じる固有応力σIとすると、固有応力σIによって構造に生じる応力とつりあうため式（１）を満たす。σIの分布は、式（２）によって表すことが出来る。
そこで、ＦＥＭモデルに、式（３）で示すような温度Ｔ(℃)の形でσIを外力条件とした解析を実施することで、溶接残留応力分布σ(Ｎ)を求めることが出来る。
なお、式（２）におけるＢ（ｍｍ）は入熱に応じた大きさであり、式（４）および式（５）によって求めることが出来る。また、ｌ（ｍｍ）は溶接脚長であり、熱膨張係数ρ（１／℃）、ヤング率（縦弾性係数）Ｅ（Ｎ／ｍｍ２）、降伏応力σｙ（Ｎ／ｍｍ２)は既知である。
【００２１】
【数１】
【００２２】
【数２】
【００２３】
【数３】
【００２４】
【数４】
【００２５】
【数５】
【００２６】
このような固有応力σIの算出を、溶接ラインに沿って行う。
具体的には、溶接ラインと脚長を指定することで、自動的に溶接接合部に該当する全ての分割要素（メッシュ）に対して個々に、或いは一括に、加熱温度Ｔ(℃)を指定する。溶接により加熱される部位に該当する全ての要素（メッシュ）に対して固有応力σIに相当する温度Ｔ(℃)をプログラムにて計算し、これを境界条件として指定する。
【００２７】
図５は、解析モデルＡに温度Ｔの分布を与えた解析結果（応力分布）を示す図である。なお、図５において、解析モデルＡの各分割要素の濃淡は、長手方向応力の高低を表す。
【００２８】
図６は、亀裂Ｃ（Ｃ１〜Ｃ３）近傍における残留熱応力の分布を示す図である。
こうして、図６に示すように、溶接構造物（解析モデルＡ）の溶接接合部の近傍に発生した残留熱応力（応力分布）が固有応力法により求められる。
なお、溶接接合部の近傍に発生した残留熱応力を求める際には、解析モデルとしては亀裂（亀裂Ｃ１〜Ｃ３）が存在しない解析モデルＡ´を用いる。亀裂Ｃ１〜Ｃ３の影響を受けることなく、残留熱応力を求めるためである。
【００２９】
そして、ステップＳ８において、亀裂Ｃの進展を算出する。
まず、ステップＳ４〜Ｓ６において求めた応力拡大係数Ｋと実荷重条件の解析に基づいて疲労亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展速度を算出する。疲労亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展速度の算出手法は、非特許文献２に開示された手法と同一の手法を用いる。
すなわち、応力比（最小応力／最大応力）Ｒの関数として式（６）により有効応力拡大係数ΔＫeffを算定し、式（７）にて疲労亀裂Ｃの進展速度を算出する。
【００３０】
【数６】
【００３１】
【数７】
【００３２】
そして、ステップＳ７において求めた残留熱応力の分だけ、疲労亀裂Ｃの進展速度が上乗せされる。こうして、亀裂Ｃの進展速度が算出される。
そして、求めた進展速度と、実荷重条件の繰り返し数（例えば、１万回）から、亀裂Ｃの進展長さ（伝播）が算出（予想）される。
更に、ステップＳ３からＳ７の解析を複数回繰り返す。例えば、実荷重条件の繰り返し数を１万回毎として、複数回演算する。これにより、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の伝播が求められる。
【００３３】
図７は、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展予想結果を示す図である。
図７に示すように、ウェブａ１に発生した長さ約４ｍｍの亀裂Ｃ１は、外力の繰り返し数の増加に伴って進展することが確認できる（Ｌ１参照）。
本実施形態に係る亀裂伝播予測方法、すなわち、溶接接合に起因する残留応力を考慮した場合には、例えば約２５万回の繰り返し外力を受けた場合には、約３５ｍｍ程度の長さに進展することが予想される。
一方、溶接接合に起因する残留応力を全く考慮せずに亀裂Ｃ１の進展を解析した場合（Ｍ１参照）には、約２５万回の繰り返し外力を受けると、亀裂Ｃ１が約１５ｍｍ程度の長さに進展すると予想される。
【００３４】
また、フェースａ２に発生した長さ約１３ｍの亀裂Ｃ２，Ｃ３も、疲労により進展する（Ｌ２，Ｌ３参照）。このように、溶接接合に起因する残留応力を考慮した場合には、例えば２５万回の繰り返し外力を受けた場合には、約４０ｍｍ程度の長さに進展することが予想される。
一方、溶接接合に起因する残留応力を全く考慮せずに亀裂Ｃ２，Ｃ３の進展を解析した場合（Ｍ２，Ｍ３参照）には、２５万回の繰り返し外力を受けると、亀裂Ｃ１が約２３ｍｍ程度の長さに進展すると予想される。
【００３５】
このように、本実施形態に係る亀裂伝播予測方法によれば、溶接接合に起因する残留応力を考慮することで、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展（伝播）を高精度に予想できる（図７のＬ１〜Ｌ３参照）。
特に、溶接接合に起因する残留応力を全く考慮せずに亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展を解析した場合には、実際の亀裂の進展長さよりも短くなってしまう場合が少なくない（図７のＭ１〜Ｍ３参照）。このため、亀裂の補修時期が遅れて甚大な被害を引き起こしてしまう虞もあった。
これに対して、本実施形態に係る亀裂伝播予測方法では、亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展（伝播）を高精度に予想できる。したがって、疲労亀裂に対して、適切な時期に適切な措置を講ずることが可能となり、甚大な被害の発生を未然にかつ確実に回避することができる。
【００３６】
なお、上述した実施の形態において示した動作手順、あるいは各構成部材の諸形状や組み合わせ等は一例であって、本発明の主旨から逸脱しない範囲において設計要求等に基づき種々変更可能である。
【００３７】
例えば、上述した実施形態では、船舶における溶接構造物について説明したが、クレーン、橋梁等であってもよい。また、必ずしも大型の溶接構造物に限定するものではない。
また、溶接構造物の材質としては、鉄鋼の場合の他、アルミニウムの場合であってもよい。
【００３８】
また、ステップＳ３からＳ７の解析の繰り返し数については、任意に設定することができる。つまり、実荷重条件の繰り返し数を少なく設定（例えば５万回毎）した場合には、解析の繰り返し数は少なくなる。すなわち、亀裂進展予想の精度、計算時間等に応じて、任意に設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明の実施形態に係る亀裂伝播予想方法を示すフロー図である。
【図２】溶接構造物の解析モデルＡを示す斜視図である。
【図３】亀裂進展領域Ｂ１〜Ｂ３を示す図である。
【図４】解析モデルＡに加えられる実荷重条件を説明するための図である。
【図５】加熱温度の指定後の解析モデルＡを示す図である。
【図６】亀裂近傍における残留熱応力の分布を示す図である。
【図７】亀裂Ｃ１〜Ｃ３の進展予想結果を示す図である。
【符号の説明】
【００４０】
Ａ，Ａ´…三次元解析モデル（溶接構造体）
ａ１…ウェブ（部材）
ａ２…フェース（部材）
ａ３…シェル（部材）
ａ４…リブ（部材）
Ｂ１〜Ｂ３…亀裂進展領域
Ｃ１〜Ｃ３…疲労亀裂（亀裂）
Ｓ…溶接接合部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の部材が溶接接合された溶接構造体に発生した疲労亀裂の伝播予測方法であって、
前記溶接構造体に亀裂を設けた解析モデルにおいて、前記亀裂先端の開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第一工程と、
前記溶接構造体に前記亀裂が存在しない解析モデルにおいて、溶接接合部近傍に発生する残留応力を求める第二工程と、
前記第一工程と前記第二工程の結果に基づいて前記亀裂の進展を求める第三工程と、
を有することを特徴とする亀裂伝播予測方法。
【請求項２】
前記第二工程は、
固有応力法により前記残留応力を求める工程を有することを特徴とする請求項１に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項３】
前記第二工程は、
前記残留応力を求める工程に先立って、前記溶接接合部に付加される溶接温度から熱歪を求める工程を有することを特徴とする請求項２に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項４】
前記第一工程は、
重ね合わせ法により前記応力拡大係数を求める工程を有することを特徴とする請求項１から請求項３のうちいずれか一項に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項５】
前記第三工程は、
前記亀裂の進展速度を求める工程を有することを特徴とする請求項１から請求項４のうちいずれか一項に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項６】
前記第一工程から前記第三工程を複数回繰り返すことを特徴とする請求項１から請求項５のうちいずれか一項に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項１】
複数の部材が溶接接合された溶接構造体に発生した疲労亀裂の伝播予測方法であって、
前記溶接構造体に亀裂を設けた解析モデルにおいて、前記亀裂先端の開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第一工程と、
前記溶接構造体に前記亀裂が存在しない解析モデルにおいて、溶接接合部近傍に発生する残留応力を求める第二工程と、
前記第一工程と前記第二工程の結果に基づいて前記亀裂の進展を求める第三工程と、
を有することを特徴とする亀裂伝播予測方法。
【請求項２】
前記第二工程は、
固有応力法により前記残留応力を求める工程を有することを特徴とする請求項１に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項３】
前記第二工程は、
前記残留応力を求める工程に先立って、前記溶接接合部に付加される溶接温度から熱歪を求める工程を有することを特徴とする請求項２に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項４】
前記第一工程は、
重ね合わせ法により前記応力拡大係数を求める工程を有することを特徴とする請求項１から請求項３のうちいずれか一項に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項５】
前記第三工程は、
前記亀裂の進展速度を求める工程を有することを特徴とする請求項１から請求項４のうちいずれか一項に記載の亀裂伝播予測方法。
【請求項６】
前記第一工程から前記第三工程を複数回繰り返すことを特徴とする請求項１から請求項５のうちいずれか一項に記載の亀裂伝播予測方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２００８−２９２２０６（Ｐ２００８−２９２２０６Ａ）
【公開日】平成２０年１２月４日（２００８．１２．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１３５８８０（Ｐ２００７−１３５８８０）
【出願日】平成１９年５月２２日（２００７．５．２２）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年１２月４日（２００８．１２．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年５月２２日（２００７．５．２２）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]