周波数変調レーダー装置
【課題】 近距離にある物標までの距離を計測することができる周波数変調レーダー装置を提供する。
【解決手段】 周波数変調されたＦＭ信号２ａを電力分配器３で送信信号ｅtと基準信号ｅlとに分配し、物標１８で反射された受信信号ｅrと基準信号ｅlとを混合器６で混合し、両信号の時間差で生じるビート信号Ｓを検出する。このビート信号Ｓが送信角周波数ωに対して２次微分方程式で表現されることを利用して、ＣＰＵ１１が物標１８までの距離Ｒを算出する。
【解決手段】 周波数変調されたＦＭ信号２ａを電力分配器３で送信信号ｅtと基準信号ｅlとに分配し、物標１８で反射された受信信号ｅrと基準信号ｅlとを混合器６で混合し、両信号の時間差で生じるビート信号Ｓを検出する。このビート信号Ｓが送信角周波数ωに対して２次微分方程式で表現されることを利用して、ＣＰＵ１１が物標１８までの距離Ｒを算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物標までの距離を計測するために用いる周波数変調レーダー装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の周波数変調レーダー装置の構成を、図９を参照して説明する。
【０００３】
周波数変調レーダー装置は、その送信信号ｅtに周波数変調をかけ、送信信号ｅtの物標１８で反射された信号を受信した受信信号ｅrと基準信号ｅlとを混合器６で混合し、受信信号ｅrと基準信号ｅlとの時間差によって生じるビート信号７ａをＡ/Ｄ変換器８に入力し、対応するデジタルビート信号Ｓに高速フーリエ変換器（ＦＦＴ）９でフーリエ変換を施して周波数スペクトルデータ９ａを求め、これに基づいて送信信号ｅtの送信から受信信号ｅrの受信までの信号往復伝搬時間τを算出し、物標１８までの距離Ｒに換算する。
【０００４】
距離Ｒは、
Ｒ＝ｃτ/２ （数式３）
但し、ｃ：光速
により求められる。
【０００５】
従来の周波数変調レーダー装置では、物標までの距離Ｒを算出するために、上記のようにデジタルビート信号Ｓにフーリエ変換を施す方法が採用されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平１０−１９７６２５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の周波数変調レーダー装置では物標までの距離を算出するためにビート信号をフーリエ変換することが必要である。しかし、フーリエ変換が正しく実行されるためには周波数変調の帯域幅Ｂと物標までの信号往復伝搬時間τとの間には、
Ｂτ>１ （数式４）
但し、τ＝２Ｒ/ｃ、Ｒ：物標までの距離、ｃ：光速
の関係が成り立つことが条件である。
【０００７】
（数式４）の左辺は波数を表しているので、（数式４）は周波数変調の掃引時間内にビート信号が１サイクル以上入ることが必要であることを意味する。たとえば、Ｂ＝75ＭＨzのとき、距離Ｒ＝ｃ/２Ｂ＝２ｍ以上であることが必要である。
【０００８】
一方、実用面ではドアセンサーやセキュリティ関係など、人の接近を感知するセンサーなどでは２ｍ以下に接近している物標までの距離を計測したいという用途がある。従来の周波数変調レーダー装置では、近距離にある物標までの距離を計測するためには周波数変調の帯域幅を拡大する必要があるが、この方策は電波法等による制約から必ずしも実現可能でないという問題があった。
【０００９】
そこで本発明は、物標が近距離にあり（数式４）を満たさない場合でも、周波数変調の帯域幅を拡大することなく物標までの距離が計測できる周波数変調レーダー装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の周波数変調レーダー装置は、三角波形状の変調信号を発生する変調器と、前記変調信号により周波数変調されたＦＭ信号を生成して出力する電圧制御発振器と、前記ＦＭ信号を送信信号と基準信号とに分配する電力分配器と、前記送信信号を送信する送信アンテナと、前記送信信号の物標で反射された信号を受信し受信信号を出力する受信アンテナと、前記基準信号と前記受信信号とを混合する混合器と、この混合器の出力のうち高周波成分を除去してビート信号を出力する低域通過フィルタと、前記ビート信号をデジタル信号に変換してデジタルビート信号を出力するＡ/Ｄ変換器と、物標が存在せずクラッターのみが存在する状態で前記Ａ/Ｄ変換器によりサンプリングしたクラッター信号と物標が存在する状態で前記Ａ/Ｄ変換器によりサンプリングしたデジタルビート信号との差をとることにより、クラッター信号を除去して物標によるデジタルビート信号を取り出し、この物標によるデジタルビート信号が送信角周波数に対して２次微分方程式で表現されることを利用して物標までの距離を算出する信号処理手段とを具備することを特徴とする。
【００１１】
また、前記信号処理手段は、Ｒを物標までの距離Ｓn+1，Ｓn，Ｓn-1をデジタルビート信号のサンプル値、Ｂを周波数変調の帯域幅、Ｎを整数とすると、前記２次微分方程式の解が次の（数式１）で表されることにより物標までの距離Ｒを算出することを特徴とする。
【数１】
【００１２】
また、Ｒを物標までの距離、Ｓn+1，Ｓn，Ｓn-1をデジタルビート信号のサンプル値、Ｂを周波数変調の帯域幅、Ｎを整数とすると、前記２次微分方程式の解は、デジタルビート信号にオフセット電圧が残留している場合は次の（数式２）で表されることにより物標までの距離Ｒを算出することを特徴とする。
【数２】
【発明の効果】
【００１３】
本発明の周波数変調レーダー装置は、物標反射波によるビート信号が送信角周波数に対して２次微分方程式で表現されることを利用して物標までの距離を算出するので、従来の周波数変調レーダー装置のようにフーリエ変換をする必要がなく、物標が近距離にあり（数式４）を満たさない場合でも、周波数変調の帯域幅を拡大することなく物標までの距離を計測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下本発明の周波数変調レーダー装置の一実施例を、図面を参照して説明する。
【００１５】
[第一実施例]
図１は本発明の周波数変調レーダー装置の第一実施例の構成を示す。
【００１６】
本実施例の周波数変調レーダー装置は、電圧ｖ0からｖNの範囲で変位する三角波形状の変調信号１ａを発生する変調器１と、変調信号１ａにより周波数変調されたＦＭ信号２ａを生成して出力する電圧制御発振器２と、ＦＭ信号２ａを送信信号ｅtと基準信号ｅlとに分配する電力分配器３と、送信信号ｅtを送信する送信アンテナ４と、送信信号ｅtの物標１８で反射された信号を受信して受信信号ｅrを出力する受信アンテナ５と、基準信号ｅlと受信信号ｅrとを混合する混合器６と、この混合器６の出力６ａのうち高周波成分を除去してビート信号７ａを出力する低域通過フィルタ７と、ビート信号７ａをデジタル信号に変換してデジタルビート信号Ｓを出力するＡ/Ｄ変換器８と、ＲＯＭ及びＲＡＭを内蔵し、デジタルビート信号Ｓを処理して物標１８までの距離を計算するＣＰＵ１１とを備える。
【００１７】
ここで、本実施例の周波数変調レーダー装置の基本動作を説明する。変調器１は変調信号１ａを発生し、電圧制御発振器２に供給する。電圧制御発振器２は、変調信号１ａにより周波数変調されたＦＭ信号２ａを生成して電力分配器３に供給し、電力分配器３は、ＦＭ信号２ａを送信信号ｅtと基準信号ｅlとに分配して、送信信号ｅtを送信アンテナ４に供給し、基準信号ｅlを混合器６に供給する。
【００１８】
送信アンテナ４は、物標１８に対して送信信号ｅtを照射し、受信アンテナ５は、送信信号ｅtの照射を受けた物標１８で反射された信号を受信して受信信号ｅrを出力する。
【００１９】
また、混合器６は、基準信号ｅlと受信信号ｅrとを混合し、両信号ｅl，ｅrの混合結果である信号６ａを出力し、低域通過フィルタ７は、混合器６の出力６ａに含まれている高周波成分を除去してビート信号７ａをＡ/Ｄ変換器８に供給する。
【００２０】
そして、ＣＰＵ１１は、ＲＯＭに記憶されている後述の演算処理を行うプログラムに従って処理を実行し、ＲＡＭによって後述のクラッター信号を一時記憶する。
【００２１】
次に、本実施例の周波数変調レーダー装置の距離測定手順を、図２に示したフローチャートを参照して説明する。なお、図２に示すフローチャートは演算プログラムとしてＲＯＭに記憶されている。
【００２２】
まず、周波数変調レーダー装置を設置したとき、物標１８がない状態をつくる（ステップ２Ａ）。そして、ＣＰＵ１１はサンプリングパルスをＡ/Ｄ変換器８に出力し、物標がないときのビート信号Ｓ'をＡ/Ｄ変換器８にＡ/Ｄ変換させてサンプリングし（ステップ２Ｂ）、Ａ/Ｄ変換器８から出力されるクラッター信号（不要信号）Ｓn'をＲＡＭに記録する（ステップ２Ｃ）。
【００２３】
次いで、物標１８が存在する状態をつくる（ステップ２Ｄ）。そして、ＣＰＵ１１はサンプリングパルスをＡ/Ｄ変換器８に出力し、物標１８が存在するときのビート信号Ｓ”をＡ/Ｄ変換器８にＡ/Ｄ変換させてサンプリングし（ステップ２Ｅ）、Ａ/Ｄ変換器８から出力されるデジタルビート信号Ｓn”と、ＲＡＭにあるクラッター信号Ｓn'との差Ｓnを（数式５）により求め、物標１８による信号成分Ｓnのみを取り出し（ステップ２Ｆ）、距離Ｒを算出する（ステップ２Ｇ）。
【数３】
【００２４】
なお、ステップ２Ａ〜ステップ２Ｃは一つの装置について一度だけ行えばよく、ステップ２Ｄ〜ステップ２Ｇは、距離測定動作中は常に作動している。
【００２５】
ここで、物標１８による信号成分Ｓnから距離Ｒを算出する方法を説明する。図１において、電圧制御発振器２に図３に示す三角波形状の周波数制御電圧Ｖtを加えて周波数変調すれば、図４に示すように周波数ｆがｆ0からｆNまで変化する。
【００２６】
送信信号ｅtと受信信号ｅrは、
ｅt＝cosωt （数式６）
ｅr＝ａcosω(t-τ) （数式７）
但し、ω＝２πf、ｆ：送信周波数、ｔ：時間、ａ：受信信号ｅrの振幅、信号往復伝搬時間τ＝２Ｒ/ｃ、Ｒ：物標の距離、ｃ：光速
である。いま基準信号ｅlを送信信号ｅtと等しくおき、混合器６の出力のうち低域通過フィルタ（ＬＰＦ）７を通過し、Ａ/Ｄ変換器８によりＡ/Ｄ変換したデジタルビート信号Ｓのみを取り出せば、
【数４】
【００２７】
が得られる。
【００２８】
物標１８による反射波の受信信号ｅrの周波数は往復伝播による遅延時間だけ遅れて受信されるので低域通過フィルタ７の出力７ａをＡ/Ｄ変換したデジタルビート信号Ｓは（数式８）で表される。
【００２９】
ただし、混合器出力にＤＣ（直流）成分やクラッター信号がある場合には、図２のステップ２Ｆにより除去できるので、簡単のため周波数変調レーダーは理想的とし、受信信号ｅrは物標１８による反射波のみとした。
【００３０】
本実施例では、信号処理手段をＣＰＵ及びその制御フローにより構成し、（数式８）が、
【数５】
【００３１】
の微分方程式を満たすことに着目した。Ｓは測定値であるから、（数式９）を信号往復伝搬時間τについて解くことにより距離Ｒが算出できる。
【００３２】
まず、図１において、図５に示すように電圧制御発振器２の発振周波数ｆを時間ｔに対して変化させ時刻ｔ＝ｔnで（数式８）をサンプリングすれば、デジタルビート信号のｎ番目のサンプル値は、
Ｓn＝ａcosωnτ＝ａcos２πfnτ （数式１０）
である。ただし、掃引周期Ｔを十分細かくＮ等分し、
【数６】
【００３３】
とおけば、
ｔn＝nΔt (n=0,1,2・・・・,Ｎ) （数式１２）
ｆn−ｆn-1＝Δf （数式１３）
であるから、
ｆn＝nΔf＋f0 (n=0,1,2・・・・,Ｎ) （数式１４）
となるので、
【数７】
【００３４】
よって、（数式９）の左辺の２次微分を３点のサンプリング値で表す場合、
【数８】
【００３５】
より、
【数９】
【００３６】
から距離Ｒを含む信号往復伝搬時間τを求めることができるので、距離Ｒ(＝ｃτ/２)が算出できる。
【００３７】
実際にはデジタルビート信号のサンプリング値Ｓnは雑音を含むので、
【数１０】
【数１１】
【００３８】
とおいて、信号往復伝搬時間τを最小２乗法で求めれば、
【数１２】
【００３９】
より、
【数１３】
【００４０】
すなわち、
【数１４】
【００４１】
より物標１８までの距離Ｒを求めることができる。
【００４２】
もし、デジタルビート信号Ｓにオフセット電圧ｂが残留しているときは（数式８）は、
Ｓ＝ｂ＋ａcosωτ （数式２２）
で表されるので（数式９）は、
【数１５】
【００４３】
よって、デジタルビート信号のｎ番目のサンプル値は、
Ｓn＝ｂ＋ａcosωnτ （数式２４）
となるので、（数式２３）を３点のサンプリング値で表す場合、
【数１６】
【００４４】
より、
【数１７】
【００４５】
ここで、
【数１８】
【数１９】
【００４６】
とおいて、(Δωτ)2とオフセット電圧ｂに関して最小２乗法を適用すれば、
【数２０】
【数２１】
【００４７】
より次の２式が得られる。
【数２２】
【数２３】
【００４８】
（数式３１），（数式３２）を解けば、
【数２４】
【数２５】
【００４９】
が得られる。したがって、距離Ｒは（数式３３）から求められ、
【数２６】
【００５０】
となる。
【００５１】
なお、５点のサンプリング値（Ｓn-2,Ｓn-1,Ｓn,Ｓn+1,Ｓn+2）を用いて（数式９）の２次微分を表せば、
【数２７】
【００５２】
より、
【数２８】
【００５３】
が得られるので、（数式１）を求めたときと同様に最小２乗法を適用すれば、
【数２９】
【００５４】
本発明では、背景技術のように高速フーリエ変換器を用いず、（数式１）または（数式２）で表したようにデジタルビート信号のサンプリング値Ｓnだけで物標１８までの距離Ｒを求めるので、（数式４）の条件が成立しないような接近した物標でも周波数変調の帯域幅Ｂを拡大することなく距離Ｒを求めることができる。
【００５５】
図６は例として（数式１）を適用してＢ＝75ＭＨzのときの本実施例の効果を示したものである。従来の周波数変調レーダー装置では、（数式４）の条件を満たすＲ>２ｍの範囲であれば物標までの距離Ｒを精度よく算出することが出来たが、Ｒ≦２ｍの近距離の場合は不可能であった。
【００５６】
本実施例の周波数変調レーダー装置では、ｆ＝24ＧＨz、Ｒ＝50ｃｍのときτ＝２Ｒ/ｃ＝3.3nsであるから、
Ｂτ＝75×106×3.3×10-9＝0.25
となり、（数式４）を満たさないが、Ｒ＝50ｃｍに物標が接近しても精度よく距離Ｒが算出できることを示している。
【００５７】
なお、図４において、周波数上昇時と周波数下降時の両方でそれぞれ距離を計測して周波数上昇時の計測距離をＲup、周波数下降時の計測距離をＲdownとしたとき、
【数３０】
【００５８】
を求めれば物標が動いているときでも物標までの距離Ｒを精度よく計測できる。
【００５９】
[第二実施例]
図７は本発明の周波数変調レーダー装置の第二実施例の構成を示したものである。なお、図１に示した第一実施例の構成と同一構成には同一符号を付し、詳細な説明は省略する。
【００６０】
本実施例の周波数変調レーダー装置は、変調器１と、電圧制御発振器２と、送受信兼用のアンテナ４１と、検波用ダイオード１２と、この検波用ダイオード１２の出力側に一端が接続され他端が接地された負荷用抵抗１３と、低域通過フィルタ７と、Ａ/Ｄ変換器８と、ＣＰＵ１１とを備える。
【００６１】
ここで、本実施例の周波数変調レーダー装置の基本動作を説明する。変調器１は変調信号１ａを発生し、電圧制御発振器２に供給する。電圧制御発振器２は、変調信号１ａにより周波数変調されたＦＭ信号２ａを生成する。このＦＭ信号２ａはＰ点で送信信号ｅtとなるが、同時に基準信号ｅlの役も兼ねる。
【００６２】
そして、アンテナ４１は、物標１８に対して送信信号ｅtを照射し、また、送信信号ｅtの照射を受けた物標１８で反射された信号を受信して受信信号ｅrを出力する。
【００６３】
ダイオード１２は、基準信号ｅlと受信信号ｅrとの時間差によって生じるビート信号１２ａを検出し、低域通過フィルタ７は、ビート信号１２ａの高周波成分を除去してビート信号７ａをＡ/Ｄ変換器８に供給する。
【００６４】
ＣＰＵ１１は、第一の実施例と同様の処理を行う。
【００６５】
なお、距離を算出する手順は第一の実施例と同様である。
【００６６】
本実施例は、導波路上に検波用ダイオード１２をおいてビート信号を検出するもので、最も簡単な実施例であり、第一の実施例と同様の効果が得られる。
【００６７】
[第三実施例]
図８は本発明の周波数変調レーダー装置の第三実施例の構成を示したものである。なお、図１に示した第一実施例及び図７に示した第二実施例の構成と同一構成には同一符号を付し、詳細な説明は省略する
本実施例の周波数変調レーダー装置は、変調器１と、電圧制御発振器２と、ＦＭ信号２ａを基準信号ｅlと送信信号ｅtとに分配する電力分配器３１と、送信アンテナ４と、受信アンテナ５と、受信信号ｅrを増幅するＲＦアンプ１５と、局部信号１４ａを生成して出力する局部発振器１４と、局部信号１４ａを局部信号ｅl1とｅl2とに分配する電力分配器３２と、基準信号ｅlとｅl1とを混合する混合器６１と、局部信号ｅl2と受信信号ｅrとを混合する混合器６２と、混合器６１，６２からの出力６１ａ，６２ａのうち中間周波数のみを出力する帯域通過フィルタ（ＢＰＦ）１６１，１６２と、帯域通過フィルタ（ＢＰＦ）１６１，１６２の出力１６ａ，１６ｂを増幅するＩＦアンプ１７１，１７２と、ＩＦアンプ１７１，１７２の出力１７ａ，１７ｂを混合する混合器６３と、低域通過フィルタ７と、Ａ/Ｄ変換器８と、ＣＰＵ１１とを備える。
【００６８】
ここで、本実施例の周波数変調レーダー装置の基本動作を説明する。変調器１は変調信号１ａを発生し、電圧制御発振器２に供給する。電圧制御発振器２は、変調信号１ａにより周波数変調された発振周波数ｆのＦＭ信号２ａを生成して電力分配器３１に供給し、電力分配器３１は、ＦＭ信号２ａを送信信号ｅtと基準信号ｅlとに分配して、送信信号ｅtを送信アンテナ４に供給し、基準信号ｅlを混合器６１に供給する。
【００６９】
そして、送信アンテナ４は物標１８に対して送信信号ｅtを照射し、受信アンテナ５は、送信信号ｅtの照射を受けた物標１８で反射された信号を受信して受信信号ｅrを出力し、ＲＦアンプ１５は受信信号ｅrを増幅して混合器６２に供給する。
【００７０】
一方、局部発振器１４は発振周波数ｆlの局部信号１４ａを生成して電力分配器３２に供給し、電力分配器３２は局部信号１４ａを局部信号ｅl1とｅl2とに分配して、ｅl1，ｅl2をそれぞれ混合器６１，６２に供給する。
【００７１】
混合器６１は基準信号ｅlとｅl1を混合し、混合器６２は基準信号ｅl2と受信信号ｅrとを混合し、混合結果である信号６１ａ，６２ａをそれぞれ出力する。そして、帯域通過フィルタ１６１，１６２は、混合器６１，６２の出力６１ａ，６２ａから中間周波数ｆi＝ｆ−ｆlの信号１６ａ，１６ｂを出力する。ＩＦアンプ１７１，１７２は１６ａ，１６ｂを増幅して１７ａ，１７ｂを出力し、混合器６３に供給する。
【００７２】
また、混合器６３は１７ａ，１７ｂを混合し、両信号１７ａ，１７ｂの混合結果である信号６３ａを出力する。低域通過フィルタ７は、混合器６３の出力６３ａに含まれている高周波成分を除去してビート信号７ａをＡ/Ｄ変換器８に供給する。
【００７３】
ＣＰＵ１１は、第一及び第二の実施例と同様の処理を行う。
【００７４】
なお、距離を算出する手順は第一及び第二の実施例と同様である。
【００７５】
第一及び第二の実施例ではすべてホモダイン検波回路で表したが、本実施例は局部発振器１４を用いて中間周波数に変換してから検波回路でビート信号を検出するもので、第一及び第二の実施例と同様の効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明の周波数変調レーダー装置の第一実施例の構成を示す概略図である。
【図２】図１に示した周波数変調レーダー装置の距離測定手順を示したフローチャートである。
【図３】図１に示した周波数変調レーダー装置の電圧制御発振器に加える周波数制御電圧を示すグラフである。
【図４】図１に示した周波数変調レーダー装置の電圧制御発振器を周波数制御電圧を加えて周波数変調したときの周波数の変化を示すグラフである。
【図５】図１に示した周波数変調レーダー装置の電圧制御発振器の発振周波数の時間に対する変化を示すグラフである。
【図６】図１に示した周波数変調レーダー装置を使用した場合の測定結果と実際の物標までの距離の関係を示すグラフである。
【図７】本発明の周波数変調レーダー装置の第二実施例の構成を示す概略図である。
【図８】本発明の周波数変調レーダー装置の第三実施例の構成を示す概略図である。
【図９】従来の周波数変調レーダー装置の構成を示す概略図である。
【符号の説明】
【００７７】
１ 変調器
２ 電圧制御発振器
３，３１，３２ 電力分配器
４ 送信アンテナ
４１ アンテナ
５ 受信アンテナ
６，６１，６２，６３ 混合器
７ 低域通過フィルタ
８ Ａ/Ｄ変換器
９ 高速フーリエ変換器
１０，１１ ＣＰＵ
１２ 検波用ダイオード
１３ 負荷用抵抗
１４ 局部発振器
１５ ＲＦアンプ
１６１，１６２ 帯域通過フィルタ
１７１，１７２ ＩＦアンプ
１８ 物標
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物標までの距離を計測するために用いる周波数変調レーダー装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の周波数変調レーダー装置の構成を、図９を参照して説明する。
【０００３】
周波数変調レーダー装置は、その送信信号ｅtに周波数変調をかけ、送信信号ｅtの物標１８で反射された信号を受信した受信信号ｅrと基準信号ｅlとを混合器６で混合し、受信信号ｅrと基準信号ｅlとの時間差によって生じるビート信号７ａをＡ/Ｄ変換器８に入力し、対応するデジタルビート信号Ｓに高速フーリエ変換器（ＦＦＴ）９でフーリエ変換を施して周波数スペクトルデータ９ａを求め、これに基づいて送信信号ｅtの送信から受信信号ｅrの受信までの信号往復伝搬時間τを算出し、物標１８までの距離Ｒに換算する。
【０００４】
距離Ｒは、
Ｒ＝ｃτ/２ （数式３）
但し、ｃ：光速
により求められる。
【０００５】
従来の周波数変調レーダー装置では、物標までの距離Ｒを算出するために、上記のようにデジタルビート信号Ｓにフーリエ変換を施す方法が採用されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平１０−１９７６２５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の周波数変調レーダー装置では物標までの距離を算出するためにビート信号をフーリエ変換することが必要である。しかし、フーリエ変換が正しく実行されるためには周波数変調の帯域幅Ｂと物標までの信号往復伝搬時間τとの間には、
Ｂτ>１ （数式４）
但し、τ＝２Ｒ/ｃ、Ｒ：物標までの距離、ｃ：光速
の関係が成り立つことが条件である。
【０００７】
（数式４）の左辺は波数を表しているので、（数式４）は周波数変調の掃引時間内にビート信号が１サイクル以上入ることが必要であることを意味する。たとえば、Ｂ＝75ＭＨzのとき、距離Ｒ＝ｃ/２Ｂ＝２ｍ以上であることが必要である。
【０００８】
一方、実用面ではドアセンサーやセキュリティ関係など、人の接近を感知するセンサーなどでは２ｍ以下に接近している物標までの距離を計測したいという用途がある。従来の周波数変調レーダー装置では、近距離にある物標までの距離を計測するためには周波数変調の帯域幅を拡大する必要があるが、この方策は電波法等による制約から必ずしも実現可能でないという問題があった。
【０００９】
そこで本発明は、物標が近距離にあり（数式４）を満たさない場合でも、周波数変調の帯域幅を拡大することなく物標までの距離が計測できる周波数変調レーダー装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の周波数変調レーダー装置は、三角波形状の変調信号を発生する変調器と、前記変調信号により周波数変調されたＦＭ信号を生成して出力する電圧制御発振器と、前記ＦＭ信号を送信信号と基準信号とに分配する電力分配器と、前記送信信号を送信する送信アンテナと、前記送信信号の物標で反射された信号を受信し受信信号を出力する受信アンテナと、前記基準信号と前記受信信号とを混合する混合器と、この混合器の出力のうち高周波成分を除去してビート信号を出力する低域通過フィルタと、前記ビート信号をデジタル信号に変換してデジタルビート信号を出力するＡ/Ｄ変換器と、物標が存在せずクラッターのみが存在する状態で前記Ａ/Ｄ変換器によりサンプリングしたクラッター信号と物標が存在する状態で前記Ａ/Ｄ変換器によりサンプリングしたデジタルビート信号との差をとることにより、クラッター信号を除去して物標によるデジタルビート信号を取り出し、この物標によるデジタルビート信号が送信角周波数に対して２次微分方程式で表現されることを利用して物標までの距離を算出する信号処理手段とを具備することを特徴とする。
【００１１】
また、前記信号処理手段は、Ｒを物標までの距離Ｓn+1，Ｓn，Ｓn-1をデジタルビート信号のサンプル値、Ｂを周波数変調の帯域幅、Ｎを整数とすると、前記２次微分方程式の解が次の（数式１）で表されることにより物標までの距離Ｒを算出することを特徴とする。
【数１】
【００１２】
また、Ｒを物標までの距離、Ｓn+1，Ｓn，Ｓn-1をデジタルビート信号のサンプル値、Ｂを周波数変調の帯域幅、Ｎを整数とすると、前記２次微分方程式の解は、デジタルビート信号にオフセット電圧が残留している場合は次の（数式２）で表されることにより物標までの距離Ｒを算出することを特徴とする。
【数２】
【発明の効果】
【００１３】
本発明の周波数変調レーダー装置は、物標反射波によるビート信号が送信角周波数に対して２次微分方程式で表現されることを利用して物標までの距離を算出するので、従来の周波数変調レーダー装置のようにフーリエ変換をする必要がなく、物標が近距離にあり（数式４）を満たさない場合でも、周波数変調の帯域幅を拡大することなく物標までの距離を計測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下本発明の周波数変調レーダー装置の一実施例を、図面を参照して説明する。
【００１５】
[第一実施例]
図１は本発明の周波数変調レーダー装置の第一実施例の構成を示す。
【００１６】
本実施例の周波数変調レーダー装置は、電圧ｖ0からｖNの範囲で変位する三角波形状の変調信号１ａを発生する変調器１と、変調信号１ａにより周波数変調されたＦＭ信号２ａを生成して出力する電圧制御発振器２と、ＦＭ信号２ａを送信信号ｅtと基準信号ｅlとに分配する電力分配器３と、送信信号ｅtを送信する送信アンテナ４と、送信信号ｅtの物標１８で反射された信号を受信して受信信号ｅrを出力する受信アンテナ５と、基準信号ｅlと受信信号ｅrとを混合する混合器６と、この混合器６の出力６ａのうち高周波成分を除去してビート信号７ａを出力する低域通過フィルタ７と、ビート信号７ａをデジタル信号に変換してデジタルビート信号Ｓを出力するＡ/Ｄ変換器８と、ＲＯＭ及びＲＡＭを内蔵し、デジタルビート信号Ｓを処理して物標１８までの距離を計算するＣＰＵ１１とを備える。
【００１７】
ここで、本実施例の周波数変調レーダー装置の基本動作を説明する。変調器１は変調信号１ａを発生し、電圧制御発振器２に供給する。電圧制御発振器２は、変調信号１ａにより周波数変調されたＦＭ信号２ａを生成して電力分配器３に供給し、電力分配器３は、ＦＭ信号２ａを送信信号ｅtと基準信号ｅlとに分配して、送信信号ｅtを送信アンテナ４に供給し、基準信号ｅlを混合器６に供給する。
【００１８】
送信アンテナ４は、物標１８に対して送信信号ｅtを照射し、受信アンテナ５は、送信信号ｅtの照射を受けた物標１８で反射された信号を受信して受信信号ｅrを出力する。
【００１９】
また、混合器６は、基準信号ｅlと受信信号ｅrとを混合し、両信号ｅl，ｅrの混合結果である信号６ａを出力し、低域通過フィルタ７は、混合器６の出力６ａに含まれている高周波成分を除去してビート信号７ａをＡ/Ｄ変換器８に供給する。
【００２０】
そして、ＣＰＵ１１は、ＲＯＭに記憶されている後述の演算処理を行うプログラムに従って処理を実行し、ＲＡＭによって後述のクラッター信号を一時記憶する。
【００２１】
次に、本実施例の周波数変調レーダー装置の距離測定手順を、図２に示したフローチャートを参照して説明する。なお、図２に示すフローチャートは演算プログラムとしてＲＯＭに記憶されている。
【００２２】
まず、周波数変調レーダー装置を設置したとき、物標１８がない状態をつくる（ステップ２Ａ）。そして、ＣＰＵ１１はサンプリングパルスをＡ/Ｄ変換器８に出力し、物標がないときのビート信号Ｓ'をＡ/Ｄ変換器８にＡ/Ｄ変換させてサンプリングし（ステップ２Ｂ）、Ａ/Ｄ変換器８から出力されるクラッター信号（不要信号）Ｓn'をＲＡＭに記録する（ステップ２Ｃ）。
【００２３】
次いで、物標１８が存在する状態をつくる（ステップ２Ｄ）。そして、ＣＰＵ１１はサンプリングパルスをＡ/Ｄ変換器８に出力し、物標１８が存在するときのビート信号Ｓ”をＡ/Ｄ変換器８にＡ/Ｄ変換させてサンプリングし（ステップ２Ｅ）、Ａ/Ｄ変換器８から出力されるデジタルビート信号Ｓn”と、ＲＡＭにあるクラッター信号Ｓn'との差Ｓnを（数式５）により求め、物標１８による信号成分Ｓnのみを取り出し（ステップ２Ｆ）、距離Ｒを算出する（ステップ２Ｇ）。
【数３】
【００２４】
なお、ステップ２Ａ〜ステップ２Ｃは一つの装置について一度だけ行えばよく、ステップ２Ｄ〜ステップ２Ｇは、距離測定動作中は常に作動している。
【００２５】
ここで、物標１８による信号成分Ｓnから距離Ｒを算出する方法を説明する。図１において、電圧制御発振器２に図３に示す三角波形状の周波数制御電圧Ｖtを加えて周波数変調すれば、図４に示すように周波数ｆがｆ0からｆNまで変化する。
【００２６】
送信信号ｅtと受信信号ｅrは、
ｅt＝cosωt （数式６）
ｅr＝ａcosω(t-τ) （数式７）
但し、ω＝２πf、ｆ：送信周波数、ｔ：時間、ａ：受信信号ｅrの振幅、信号往復伝搬時間τ＝２Ｒ/ｃ、Ｒ：物標の距離、ｃ：光速
である。いま基準信号ｅlを送信信号ｅtと等しくおき、混合器６の出力のうち低域通過フィルタ（ＬＰＦ）７を通過し、Ａ/Ｄ変換器８によりＡ/Ｄ変換したデジタルビート信号Ｓのみを取り出せば、
【数４】
【００２７】
が得られる。
【００２８】
物標１８による反射波の受信信号ｅrの周波数は往復伝播による遅延時間だけ遅れて受信されるので低域通過フィルタ７の出力７ａをＡ/Ｄ変換したデジタルビート信号Ｓは（数式８）で表される。
【００２９】
ただし、混合器出力にＤＣ（直流）成分やクラッター信号がある場合には、図２のステップ２Ｆにより除去できるので、簡単のため周波数変調レーダーは理想的とし、受信信号ｅrは物標１８による反射波のみとした。
【００３０】
本実施例では、信号処理手段をＣＰＵ及びその制御フローにより構成し、（数式８）が、
【数５】
【００３１】
の微分方程式を満たすことに着目した。Ｓは測定値であるから、（数式９）を信号往復伝搬時間τについて解くことにより距離Ｒが算出できる。
【００３２】
まず、図１において、図５に示すように電圧制御発振器２の発振周波数ｆを時間ｔに対して変化させ時刻ｔ＝ｔnで（数式８）をサンプリングすれば、デジタルビート信号のｎ番目のサンプル値は、
Ｓn＝ａcosωnτ＝ａcos２πfnτ （数式１０）
である。ただし、掃引周期Ｔを十分細かくＮ等分し、
【数６】
【００３３】
とおけば、
ｔn＝nΔt (n=0,1,2・・・・,Ｎ) （数式１２）
ｆn−ｆn-1＝Δf （数式１３）
であるから、
ｆn＝nΔf＋f0 (n=0,1,2・・・・,Ｎ) （数式１４）
となるので、
【数７】
【００３４】
よって、（数式９）の左辺の２次微分を３点のサンプリング値で表す場合、
【数８】
【００３５】
より、
【数９】
【００３６】
から距離Ｒを含む信号往復伝搬時間τを求めることができるので、距離Ｒ(＝ｃτ/２)が算出できる。
【００３７】
実際にはデジタルビート信号のサンプリング値Ｓnは雑音を含むので、
【数１０】
【数１１】
【００３８】
とおいて、信号往復伝搬時間τを最小２乗法で求めれば、
【数１２】
【００３９】
より、
【数１３】
【００４０】
すなわち、
【数１４】
【００４１】
より物標１８までの距離Ｒを求めることができる。
【００４２】
もし、デジタルビート信号Ｓにオフセット電圧ｂが残留しているときは（数式８）は、
Ｓ＝ｂ＋ａcosωτ （数式２２）
で表されるので（数式９）は、
【数１５】
【００４３】
よって、デジタルビート信号のｎ番目のサンプル値は、
Ｓn＝ｂ＋ａcosωnτ （数式２４）
となるので、（数式２３）を３点のサンプリング値で表す場合、
【数１６】
【００４４】
より、
【数１７】
【００４５】
ここで、
【数１８】
【数１９】
【００４６】
とおいて、(Δωτ)2とオフセット電圧ｂに関して最小２乗法を適用すれば、
【数２０】
【数２１】
【００４７】
より次の２式が得られる。
【数２２】
【数２３】
【００４８】
（数式３１），（数式３２）を解けば、
【数２４】
【数２５】
【００４９】
が得られる。したがって、距離Ｒは（数式３３）から求められ、
【数２６】
【００５０】
となる。
【００５１】
なお、５点のサンプリング値（Ｓn-2,Ｓn-1,Ｓn,Ｓn+1,Ｓn+2）を用いて（数式９）の２次微分を表せば、
【数２７】
【００５２】
より、
【数２８】
【００５３】
が得られるので、（数式１）を求めたときと同様に最小２乗法を適用すれば、
【数２９】
【００５４】
本発明では、背景技術のように高速フーリエ変換器を用いず、（数式１）または（数式２）で表したようにデジタルビート信号のサンプリング値Ｓnだけで物標１８までの距離Ｒを求めるので、（数式４）の条件が成立しないような接近した物標でも周波数変調の帯域幅Ｂを拡大することなく距離Ｒを求めることができる。
【００５５】
図６は例として（数式１）を適用してＢ＝75ＭＨzのときの本実施例の効果を示したものである。従来の周波数変調レーダー装置では、（数式４）の条件を満たすＲ>２ｍの範囲であれば物標までの距離Ｒを精度よく算出することが出来たが、Ｒ≦２ｍの近距離の場合は不可能であった。
【００５６】
本実施例の周波数変調レーダー装置では、ｆ＝24ＧＨz、Ｒ＝50ｃｍのときτ＝２Ｒ/ｃ＝3.3nsであるから、
Ｂτ＝75×106×3.3×10-9＝0.25
となり、（数式４）を満たさないが、Ｒ＝50ｃｍに物標が接近しても精度よく距離Ｒが算出できることを示している。
【００５７】
なお、図４において、周波数上昇時と周波数下降時の両方でそれぞれ距離を計測して周波数上昇時の計測距離をＲup、周波数下降時の計測距離をＲdownとしたとき、
【数３０】
【００５８】
を求めれば物標が動いているときでも物標までの距離Ｒを精度よく計測できる。
【００５９】
[第二実施例]
図７は本発明の周波数変調レーダー装置の第二実施例の構成を示したものである。なお、図１に示した第一実施例の構成と同一構成には同一符号を付し、詳細な説明は省略する。
【００６０】
本実施例の周波数変調レーダー装置は、変調器１と、電圧制御発振器２と、送受信兼用のアンテナ４１と、検波用ダイオード１２と、この検波用ダイオード１２の出力側に一端が接続され他端が接地された負荷用抵抗１３と、低域通過フィルタ７と、Ａ/Ｄ変換器８と、ＣＰＵ１１とを備える。
【００６１】
ここで、本実施例の周波数変調レーダー装置の基本動作を説明する。変調器１は変調信号１ａを発生し、電圧制御発振器２に供給する。電圧制御発振器２は、変調信号１ａにより周波数変調されたＦＭ信号２ａを生成する。このＦＭ信号２ａはＰ点で送信信号ｅtとなるが、同時に基準信号ｅlの役も兼ねる。
【００６２】
そして、アンテナ４１は、物標１８に対して送信信号ｅtを照射し、また、送信信号ｅtの照射を受けた物標１８で反射された信号を受信して受信信号ｅrを出力する。
【００６３】
ダイオード１２は、基準信号ｅlと受信信号ｅrとの時間差によって生じるビート信号１２ａを検出し、低域通過フィルタ７は、ビート信号１２ａの高周波成分を除去してビート信号７ａをＡ/Ｄ変換器８に供給する。
【００６４】
ＣＰＵ１１は、第一の実施例と同様の処理を行う。
【００６５】
なお、距離を算出する手順は第一の実施例と同様である。
【００６６】
本実施例は、導波路上に検波用ダイオード１２をおいてビート信号を検出するもので、最も簡単な実施例であり、第一の実施例と同様の効果が得られる。
【００６７】
[第三実施例]
図８は本発明の周波数変調レーダー装置の第三実施例の構成を示したものである。なお、図１に示した第一実施例及び図７に示した第二実施例の構成と同一構成には同一符号を付し、詳細な説明は省略する
本実施例の周波数変調レーダー装置は、変調器１と、電圧制御発振器２と、ＦＭ信号２ａを基準信号ｅlと送信信号ｅtとに分配する電力分配器３１と、送信アンテナ４と、受信アンテナ５と、受信信号ｅrを増幅するＲＦアンプ１５と、局部信号１４ａを生成して出力する局部発振器１４と、局部信号１４ａを局部信号ｅl1とｅl2とに分配する電力分配器３２と、基準信号ｅlとｅl1とを混合する混合器６１と、局部信号ｅl2と受信信号ｅrとを混合する混合器６２と、混合器６１，６２からの出力６１ａ，６２ａのうち中間周波数のみを出力する帯域通過フィルタ（ＢＰＦ）１６１，１６２と、帯域通過フィルタ（ＢＰＦ）１６１，１６２の出力１６ａ，１６ｂを増幅するＩＦアンプ１７１，１７２と、ＩＦアンプ１７１，１７２の出力１７ａ，１７ｂを混合する混合器６３と、低域通過フィルタ７と、Ａ/Ｄ変換器８と、ＣＰＵ１１とを備える。
【００６８】
ここで、本実施例の周波数変調レーダー装置の基本動作を説明する。変調器１は変調信号１ａを発生し、電圧制御発振器２に供給する。電圧制御発振器２は、変調信号１ａにより周波数変調された発振周波数ｆのＦＭ信号２ａを生成して電力分配器３１に供給し、電力分配器３１は、ＦＭ信号２ａを送信信号ｅtと基準信号ｅlとに分配して、送信信号ｅtを送信アンテナ４に供給し、基準信号ｅlを混合器６１に供給する。
【００６９】
そして、送信アンテナ４は物標１８に対して送信信号ｅtを照射し、受信アンテナ５は、送信信号ｅtの照射を受けた物標１８で反射された信号を受信して受信信号ｅrを出力し、ＲＦアンプ１５は受信信号ｅrを増幅して混合器６２に供給する。
【００７０】
一方、局部発振器１４は発振周波数ｆlの局部信号１４ａを生成して電力分配器３２に供給し、電力分配器３２は局部信号１４ａを局部信号ｅl1とｅl2とに分配して、ｅl1，ｅl2をそれぞれ混合器６１，６２に供給する。
【００７１】
混合器６１は基準信号ｅlとｅl1を混合し、混合器６２は基準信号ｅl2と受信信号ｅrとを混合し、混合結果である信号６１ａ，６２ａをそれぞれ出力する。そして、帯域通過フィルタ１６１，１６２は、混合器６１，６２の出力６１ａ，６２ａから中間周波数ｆi＝ｆ−ｆlの信号１６ａ，１６ｂを出力する。ＩＦアンプ１７１，１７２は１６ａ，１６ｂを増幅して１７ａ，１７ｂを出力し、混合器６３に供給する。
【００７２】
また、混合器６３は１７ａ，１７ｂを混合し、両信号１７ａ，１７ｂの混合結果である信号６３ａを出力する。低域通過フィルタ７は、混合器６３の出力６３ａに含まれている高周波成分を除去してビート信号７ａをＡ/Ｄ変換器８に供給する。
【００７３】
ＣＰＵ１１は、第一及び第二の実施例と同様の処理を行う。
【００７４】
なお、距離を算出する手順は第一及び第二の実施例と同様である。
【００７５】
第一及び第二の実施例ではすべてホモダイン検波回路で表したが、本実施例は局部発振器１４を用いて中間周波数に変換してから検波回路でビート信号を検出するもので、第一及び第二の実施例と同様の効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明の周波数変調レーダー装置の第一実施例の構成を示す概略図である。
【図２】図１に示した周波数変調レーダー装置の距離測定手順を示したフローチャートである。
【図３】図１に示した周波数変調レーダー装置の電圧制御発振器に加える周波数制御電圧を示すグラフである。
【図４】図１に示した周波数変調レーダー装置の電圧制御発振器を周波数制御電圧を加えて周波数変調したときの周波数の変化を示すグラフである。
【図５】図１に示した周波数変調レーダー装置の電圧制御発振器の発振周波数の時間に対する変化を示すグラフである。
【図６】図１に示した周波数変調レーダー装置を使用した場合の測定結果と実際の物標までの距離の関係を示すグラフである。
【図７】本発明の周波数変調レーダー装置の第二実施例の構成を示す概略図である。
【図８】本発明の周波数変調レーダー装置の第三実施例の構成を示す概略図である。
【図９】従来の周波数変調レーダー装置の構成を示す概略図である。
【符号の説明】
【００７７】
１ 変調器
２ 電圧制御発振器
３，３１，３２ 電力分配器
４ 送信アンテナ
４１ アンテナ
５ 受信アンテナ
６，６１，６２，６３ 混合器
７ 低域通過フィルタ
８ Ａ/Ｄ変換器
９ 高速フーリエ変換器
１０，１１ ＣＰＵ
１２ 検波用ダイオード
１３ 負荷用抵抗
１４ 局部発振器
１５ ＲＦアンプ
１６１，１６２ 帯域通過フィルタ
１７１，１７２ ＩＦアンプ
１８ 物標
【特許請求の範囲】
【請求項１】
三角波形状の変調信号を発生する変調器と、
前記変調信号により周波数変調されたＦＭ信号を生成して出力する電圧制御発振器と、
前記ＦＭ信号を送信信号と基準信号とに分配する電力分配器と、
前記送信信号を送信する送信アンテナと、
前記送信信号の物標で反射された信号を受信し受信信号を出力する受信アンテナと、
前記基準信号と前記受信信号とを混合する混合器と、
この混合器の出力のうち高周波成分を除去してビート信号を出力する低域通過フィルタと、
前記ビート信号をデジタル信号に変換してデジタルビート信号を出力するＡ/Ｄ変換器と、
物標が存在せずクラッターのみが存在する状態で前記Ａ/Ｄ変換器によりサンプリングしたクラッター信号と物標が存在する状態で前記Ａ/Ｄ変換器によりサンプリングしたデジタルビート信号との差をとることにより、クラッター信号を除去して物標によるデジタルビート信号を取り出し、この物標によるデジタルビート信号が送信角周波数に対して２次微分方程式で表現されることを利用して物標までの距離を算出する信号処理手段と
を具備することを特徴とする周波数変調レーダー装置。
【請求項２】
前記信号処理手段は、Ｒを物標までの距離、Ｓn+1，Ｓn，Ｓn-1をデジタルビート信号のサンプル値、Ｂを周波数変調の帯域幅、Ｎを整数とすると、前記２次微分方程式の解が次の（数式１）で表されることにより物標までの距離Ｒを算出することを特徴とする請求項１に記載の周波数変調レーダー装置。
【数１】
【請求項３】
Ｒを物標までの距離、Ｓn+1，Ｓn，Ｓn-1をデジタルビート信号のサンプル値、Ｂを周波数変調の帯域幅、Ｎを整数とすると、前記２次微分方程式の解は、デジタルビート信号にオフセット電圧が残留している場合は次の（数式２）で表されることにより物標までの距離Ｒを算出することを特徴とする請求項１に記載の周波数変調レーダー装置。
【数２】
【請求項１】
三角波形状の変調信号を発生する変調器と、
前記変調信号により周波数変調されたＦＭ信号を生成して出力する電圧制御発振器と、
前記ＦＭ信号を送信信号と基準信号とに分配する電力分配器と、
前記送信信号を送信する送信アンテナと、
前記送信信号の物標で反射された信号を受信し受信信号を出力する受信アンテナと、
前記基準信号と前記受信信号とを混合する混合器と、
この混合器の出力のうち高周波成分を除去してビート信号を出力する低域通過フィルタと、
前記ビート信号をデジタル信号に変換してデジタルビート信号を出力するＡ/Ｄ変換器と、
物標が存在せずクラッターのみが存在する状態で前記Ａ/Ｄ変換器によりサンプリングしたクラッター信号と物標が存在する状態で前記Ａ/Ｄ変換器によりサンプリングしたデジタルビート信号との差をとることにより、クラッター信号を除去して物標によるデジタルビート信号を取り出し、この物標によるデジタルビート信号が送信角周波数に対して２次微分方程式で表現されることを利用して物標までの距離を算出する信号処理手段と
を具備することを特徴とする周波数変調レーダー装置。
【請求項２】
前記信号処理手段は、Ｒを物標までの距離、Ｓn+1，Ｓn，Ｓn-1をデジタルビート信号のサンプル値、Ｂを周波数変調の帯域幅、Ｎを整数とすると、前記２次微分方程式の解が次の（数式１）で表されることにより物標までの距離Ｒを算出することを特徴とする請求項１に記載の周波数変調レーダー装置。
【数１】
【請求項３】
Ｒを物標までの距離、Ｓn+1，Ｓn，Ｓn-1をデジタルビート信号のサンプル値、Ｂを周波数変調の帯域幅、Ｎを整数とすると、前記２次微分方程式の解は、デジタルビート信号にオフセット電圧が残留している場合は次の（数式２）で表されることにより物標までの距離Ｒを算出することを特徴とする請求項１に記載の周波数変調レーダー装置。
【数２】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００６−３２８９（Ｐ２００６−３２８９Ａ）
【公開日】平成１８年１月５日（２００６．１．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−１８２１１３（Ｐ２００４−１８２１１３）
【出願日】平成１６年６月２１日（２００４．６．２１）
【出願人】（５０４１３３１１０）国立大学法人 電気通信大学 (383)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年１月５日（２００６．１．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年６月２１日（２００４．６．２１）
【出願人】（５０４１３３１１０）国立大学法人 電気通信大学 (383)
【Ｆターム（参考）】
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