屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置
【課題】被検物の屈折率分布を高精度に計測する。
【解決手段】屈折率分布計測方法は、媒質Ｍ中における被検物１４０の配置が互いに異なる複数の配置について、第１の波長による被検物の第１の透過波面の計測結果と基準被検物が該媒質中にて被検物の配置と同じ配置とされているときの第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を複数の配置について算出し、第２の波長による被検物の第２の透過波面の計測結果と基準被検物が該媒質中において被検物の配置と同じ配置とされているときの第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を複数の配置について算出する。第１及び第２の波面収差に基づいて、被検物の形状成分を除去しつつ、複数の配置のそれぞれにおける被検物の屈折率分布投影値を取得し、複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて被検物の３次元屈折率分布を算出する。
【解決手段】屈折率分布計測方法は、媒質Ｍ中における被検物１４０の配置が互いに異なる複数の配置について、第１の波長による被検物の第１の透過波面の計測結果と基準被検物が該媒質中にて被検物の配置と同じ配置とされているときの第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を複数の配置について算出し、第２の波長による被検物の第２の透過波面の計測結果と基準被検物が該媒質中において被検物の配置と同じ配置とされているときの第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を複数の配置について算出する。第１及び第２の波面収差に基づいて、被検物の形状成分を除去しつつ、複数の配置のそれぞれにおける被検物の屈折率分布投影値を取得し、複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて被検物の３次元屈折率分布を算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、被検物とほぼ等しい屈折率を有する媒質（マッチングオイル）に被検物を浸漬した状態で透過波面を計測することによって被検物の屈折率分布を求める方法を提案している。特許文献２は、被検物に対して僅かに屈折率が異なる２種類のマッチングオイルのそれぞれに被検物を浸漬した状態で透過波面を計測することによって、被検物の屈折率分布を求める方法を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平０１−３１６６２７号公報
【特許文献２】特開平０２−００８７２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１と２に開示された方法は、被検物の屈折率とほぼ等しい屈折率を有するマッチングオイルを用意する必要である。しかしながら、屈折率が高いマッチングオイルは透過率が低く、検出器から小さな信号しか得られないため、屈折率が高い被検物の計測精度が低下しやすかった。
【０００５】
本発明は、被検物の屈折率分布を高精度に計測することができる屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の屈折率分布計測方法は、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中に前記被検物を配置し、前記被検物に参照光を入射させて該被検物の透過波面を計測する計測ステップと、前記透過波面の計測結果を用いて前記被検物の屈折率分布を算出する算出ステップとを含む屈折率分布計測方法であって、前記計測ステップにおいて、前記媒質中における前記被検物の配置が互いに異なる複数の配置について、第１の波長による第１の透過波面と、前記第１の波長とは異なる第２の波長による第２の透過波面とを計測し、前記算出ステップにおいて、前記第１の透過波面の計測結果と、前記被検物と同一形状および特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を前記複数の配置について算出し、前記第２の透過波面の計測結果と、前記基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を前記複数の配置について算出し、前記第１の波面収差と前記第２の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記複数の配置のそれぞれにおける前記被検物の屈折率分布投影値を取得し、前記複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて前記被検物の３次元屈折率分布を算出することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の屈折率分布計測装置は、第１および第２の波長で発光する光源と、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中における被検物の配置を調整する調整手段と、前記光源からの光を用いて前記媒質中に配置された前記被検物の透過波面を計測する計測手段と、前記第１および第２の波長においてそれぞれ計測された第１の透過波面と第２の透過波面に基づいて前記被検物の屈折率分布を求める演算手段とを有する。前記計測手段によって、前記第１の透過波面と前記第２の透過波面を、前記媒質中における前記被検物の配置が互いに異なる複数の配置についてそれぞれ計測する。前記演算手段は、前記第１の透過波面の計測結果と、前記被検物と同一形状および特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を前記複数の配置について算出し、前記第２の透過波面の計測結果と、前記基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を前記複数の配置について算出し、前記第１の波面収差と前記第２の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記複数の配置のそれぞれにおける前記被検物の屈折率分布投影値を取得し、前記複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて前記被検物の３次元屈折率分布を算出することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、被検物の屈折率分布を高精度に計測することができる屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】屈折率分布計測装置を示すブロック図である。（実施例１）
【図２】屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。（実施例１）
【図３】基準被検物に定義された座標系と計測装置内での光線の光路を示す図である。（実施例１）
【図４】被検物の傾きを示す図である。（実施例１）
【図５】屈折率分布計測装置を示すブロック図である。（実施例２）
【図６】屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。（実施例２）
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００１１】
図１は、後述する本発明の実施例（実施例２）に対する参考技術例としての実施例１の屈折率分布計測装置のブロック図である。屈折率分布計測装置は、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する２種類の媒質（例えば空気と水）の各々に被検物を浸漬配置した状態で光源からの参照光を被検物に入射させ、被検物の透過波面を計測する。そして、屈折率分布計測装置は、透過波面の計測結果を用いてコンピュータである演算部を使用して被検物の屈折率分布を算出する。本実施例においては、光源からの光を用いて媒質中に配置された被検物の透過波面を計測する計測手段としてトールボット（Ｔａｌｂｏｔ）干渉計を使用している。
【００１２】
被検物１４０は、レンズ等の光学素子である。液槽１３０は、媒質１（例えば空気）または媒質２（例えば水）を収納している。空気もしくは水の屈折率は、被検物１４０の屈折率よりも０．０１以上小さいものとする。
【００１３】
レーザ光源（例えば、Ｈｅ−Ｎｅレーザ）１００から光軸に沿って射出されたレーザ光１０１は、ピンホール板（光学部材）１１０のピンホール（ＰＨ）１１２を通過する際に回折する。ピンホール１１２で回折した回折光（参照光）１０２は、コリメータレンズ（ＣＬ）１２０により収束光１０３に変わる。
【００１４】
収束光１０３は、液槽１３０内の媒質１または媒質２と被検物１４０とを透過する。本実施例は被検物１４０が軸周りに回転対称なレンズを想定する。ピンホール１１２の直径φは、回折光１０２を理想球面波と見なせる程度に小さく、物体側の開口数ＮＡＯとレーザ光源１００の波長λとを用いて、以下の式を満たすように設計されている。
【００１５】
【数１】
【００１６】
λが６００ｎｍであり、ＮＡＯが０．３程度である場合は、ピンホール板１１０の直径φは２μｍ程度でよい。
【００１７】
被検物１４０及び液槽１３０内の空気もしくは水を透過したレーザ光は、２次元回折格子である直交回折格子１７０を通り、検出器である撮像素子（ＣＣＤセンサ又はＣＭＯＳセンサ）１８０により撮像（計測）される。直交回折格子１７０と撮像素子１８０を、以下、「センサ」と呼ぶ場合がある。
【００１８】
被検物１４０の像側の開口数（ＮＡ）が小さい場合、回折格子１７０と撮像素子１８０間の距離（トールボット距離）Ｚが、数式２で示されるトールボット条件を満たすと、撮像素子１８０上に回折格子１７０の偽解像が干渉縞として得られる。ｍは０を除く整数、ｄは回折格子１７０の格子ピッチ、Ｚ０は回折格子１７０から被検物１４０の像面までの距離であり、格子ピッチｄは、被検物１４０の収差の大きさに応じて決められる。
【００１９】
【数２】
【００２０】
被検物１４０は、回転機構１５０により光軸に垂直な軸周りに回転可能に構成されていると共に、平行偏心機構１６０で光軸方向に相対移動可能である。回転機構１５０は、媒質中における被検物の配置を調整する調整手段として機能する。またコリメータレンズ１２０、回折格子１７０、撮像素子１８０も光軸に平行に設置された不図示のレール上を相対移動可能である。
【００２１】
図２は、本実施例の屈折率分布計測方法を示すフローチャートであり、「Ｓ」はＳｔｅｐ（ステップ）の略である。屈折率分布計測方法は、図１に示すマイクロコンピュータ等の演算部（演算手段）２００によって、コンピュータプログラムに従って行われる。
【００２２】
まず、図１に示すように、液槽１３０内に第１の屈折率を有する第１の媒質である媒質１（空気）を満たす（Ｓ１０）。
【００２３】
次に、ステップＡに従って、液槽１３０内の媒質１に浸漬された被検物１４０の波面収差（第１の波面収差）Ｗ１を計測する（Ｓ２０）。
【００２４】
透過波面の計測結果には、被検物の屈折率分布と被検物形状の影響と被検物形状誤差の影響と計測システムによるオフセットが含まれる。ここから、被検物形状の影響と計測システムによるオフセットをシミュレーションによって計算し、透過波面の計測結果から差し引く。ステップＡは波面収差Ｗ１を求めて残渣である被検物の屈折率分布と被検物形状誤差の影響の情報を取得する。
【００２５】
ステップＡでは、まず、各構成要素の光学配置、即ち、ピンホール板１１０、コリメータレンズ１２０、液槽１３０、回折格子１７０、撮像素子１８０の光軸方向の間隔、を決定する（Ｓ２０１）。かかる光学配置は、トールボット干渉計において撮像素子１８０の全面で回折格子１７０の偽解像を得るためにはＮＡを０．３程度以下に抑え、また、撮像素子１８０上の光束サイズが適切になるようにするためのものである。また、かかる光学配置は、後工程で撮像素子１８０上の位置と被検物１４０の位置とを関連付けるために、被検物１４０上の異なる位置を通った光が撮像素子１８０上で重ならないようにするためのものである。
【００２６】
次に、決定された光学配置に従って各構成要素を配置すると共に被検物１４０とセンサの位置合わせを行う（Ｓ２０２）。位置合わせは、図１中の平行偏心機構１６０や不図示のレール上を相対移動することで行う。図１に示す被検物１４０は凹レンズであるが、凸レンズであれば液槽１３０の位置をコリメータレンズ１２０の集光位置よりも後方（回折格子１７０側）に設置することで、撮像素子１８０上の光束を適切なサイズにすることもできる。
【００２７】
次に、屈折率分布が無い状態の理想的な屈折率分布（特定の屈折率分布）を想定して透過波面のシミュレーション波面Ｗsimを計算する（Ｓ２０３）。このように既知である形状（本実施例では被検物と同一形状）と既知である特定の屈折率分布を持つ被検物を本実施例では基準被検物と呼び、その透過波面を基準透過波面と呼ぶ。Ｓ２０３は、基準被検物が第１の媒質と第２の媒質のそれぞれにおいて被検物の配置と同じ位置に配置されているときの各透過波面を取得する。
【００２８】
既知の屈折率分布は設計値でもよいし、計測値でもよい。シミュレーション波面Ｗsimは、基準被検物の各座標（ｘ，ｙ）における、数式３の関係に基づいて求められる。
【００２９】
【数３】
【００３０】
Ｌ１〜Ｌ５は、図３（ｂ）に示される光線１０３に沿った各構成要素間の幾何学的距離である。光線１０３は、図３（ａ)に示す基準被検物１４１内のある点（ｘ，ｙ）を通る光線を模式的に示したものである。また、Ｎ１は空気の屈折率であり、Ｎｇは、被検物１４１の理想的な屈折率（基準被検物の屈折率）を示す。即ち、基準被検物１４１は、被検物１４０の屈折率分布を既知の値に置き換えたものである。なお、ここでは式を簡略化するため、液槽１３０の壁の厚さは無視している。
【００３１】
次に、被検物１４０を空気に浸漬した状態で第１の媒質中における被検物１４０の透過波面（第１の透過波面）Ｗｍを計測する（計測ステップ）（Ｓ２０４）。Ｓ２０４は、撮像素子１８０による干渉縞の画像の取得と、演算部２００による透過波面の画像回復を含む。透過波面の画像回復（以下、波面回復ともいう）は、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）法によって行う。
【００３２】
ＦＦＴ法による波面回復は、収差が干渉縞のキャリア縞を乱す性質を利用して、キャリア縞と収差とを分離する方法である。具体的には、干渉縞に２次元ＦＦＴを行い、周波数マップに変換する。次に、周波数マップにおけるキャリア周波数の近傍部分のみを切り出してキャリア周波数が原点になるように座標変換をした上でｉＦＦＴ（逆高速フーリエ変換）を行う。これにより、複素振幅マップの位相項が求められる。その結果得られた位相マップが透過波面となる。
【００３３】
Ｗｍは、Ｌ１〜Ｌ５を用いて、以下の式のように表される。
【００３４】
【数４】
【００３５】
ここで、Ｎバーは、座標（ｘ，ｙ）における被検物１４０の光路方向に平均化された屈折率分布投影値、ｄＬは、座標（ｘ，ｙ）における被検物１４０の厚み誤差である。
【００３６】
次に、シミュレーション波面Ｗsimと透過波面Ｗｍの差分に相当する波面収差（第１の波面収差）Ｗ１を以下の式により求める（Ｓ２０５）。なお、ここでは式を簡略化するため、屈折率Ｎｇは被検物１４０の光軸上の屈折率Ｎ（０，０）と等しいものと仮定している。
【００３７】
【数５】
【００３８】
Ｓ２０３は、Ｓ２０２、Ｓ２０４と独立しているため、Ｓ２０１〜Ｓ２０５の間であれば、どのタイミングで実施してもよい。
【００３９】
次に、液槽１３０内に第２の屈折率を有する第２の媒質である媒質２（水）を満たした状態で、液槽１３０内に被検物１４０を設置する（Ｓ３０）。次に、前述したステップＡに従って、被検物１４０の波面収差（第２の波面収差）Ｗ２を計測する(計測ステップ)（Ｓ４０）。ただし、Ｎ２は水の屈折率を示す。このとき、Ｓ２０４の計測ステップでは、被検物１４０を水に浸漬した状態で第２の媒質中における被検物１４０の透過波面（第２の透過波面）Ｗｍを計測する（Ｓ２０４）。
【００４０】
【数６】
【００４１】
次に、以下の式により、波面収差Ｗ１と波面収差Ｗ２とから被検物１４０の形状成分ｄＬを除去することによって、被検物１４０の屈折率分布投影値を算出する（Ｓ５０）。Ｓ５０は、同じ位置に配置されている被検物の２つの波面収差Ｗ１とＷ２を使用して被検物の形状誤差の影響を除去することによって被検物１４０の屈折率分布の情報を含む屈折率分布投影値を取得する算出ステップである。但し、ここでは数式８の近似を用いた。
【００４２】
【数７】
【００４３】
【数８】
【００４４】
これにより、被検物１４０に対して、光軸と被検物１４０の回転対称軸が一致している場合の傾きである第１の被検物傾きにおける屈折率分布投影値が求められる。屈折率分布投影値は、被検物１４０に入射した光の光路方向に平均化された屈折率であるため、３次元の屈折率分布情報を得るためには、第１の被検物傾きとは異なる傾きで被検物１４０に光を入射させて屈折率分布投影値を求める必要がある。以下、これについて説明する。 被検物１４０の屈折率分布投影値を複数方位から求めるために、被検物１４０の回転・偏心を行う（Ｓ６１）。なお、Ｓ６０の計測回数は求めたい屈折率分布により異なる。被検物１４０が軸周りに回転対称な形状であり、かつ屈折率分布も同じ軸周りに回転対称な分布を仮定できる場合には、計測回数は２回でもよい。例えば、光軸と被検物１４０の回転対称軸を一致させた配置（第１の被検物傾き）と、光軸と被検物１４０の回転対称軸を一致させない配置（第２の被検物傾き）である。
【００４５】
図４は本実施例における第１の被検物傾き（図４（ａ））と第２の被検物傾き（図４（ｂ））を示す図である。第１の被検物傾きにおいては、被検物１４０に対する入射光線１０３と射出光線１０４は図４（ａ）に示すようになり、第２の被検物傾きにおいては、入射光線１０３と射出光線１０５は図４（ｂ）に示すようになる。
【００４６】
少ない計測回数で精度良く３次元の屈折率分布情報を得るためには、複数の屈折率分布投影値の計測方位を大きく異ならせる方がよい。即ち、第１の被検物傾きと第２の被検物傾きを大きく異ならせる方がよい。このとき第２の被検物傾きは、図４（ｂ）で示すように入射光線１０３が被検物１４０の第１面の端部と第２面の端部を通るように調整するとよい。ここで、第１面の端部とは被検物の光入射側の光学面である第１面のＲ面とコバとの境界を意味し、第２面の端部とは被検物の光出射側の光学面である第２面のＲ面とコバとの境界を意味する。
【００４７】
本実施例では、Ｓ６１において、被検物１４０を光軸方向に平行偏心させると共に光軸に垂直な軸周りに回転させ、図４（ｂ）の位置および角度に被検物１４０を配置する。
【００４８】
Ｓ６１の後に、再度Ｓ１０〜Ｓ５０を行う。この繰り返しは、Ｓ６０において屈折率分布投影値を算出するまでの計測回数が指定回数（本実施例では２回）になるまで行われる。
【００４９】
計測回数が指定回数に到達した場合、得られた複数の屈折率分布投影値から３次元の屈折率分布を算出する（Ｓ７０）。Ｓ７０は、媒質中における被検物１４０の複数の異なる配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて被検物の３次元の屈折率分布の情報を取得する算出ステップである。３次元屈折率分布の算出は、３次元の屈折率分布を表現する多項式の係数を、これまでに求めた複数の屈折率分布投影値を再現するように決定してもよい。
【００５０】
入射光線１０３を１００本の光線で表記した場合、屈折率分布投影値は以下の式で表現される。
【００５１】
【数９】
【００５２】
Ｎ１バーとＮ２バーはそれぞれ第１、第２の傾きにおける屈折率分布投影値である。また、求めたい３次元の屈折率分布Ｐを下記に示す１２の多項式の係数で表現する。
【００５３】
【数１０】
【００５４】
数式１０の多項式の係数がそれぞれ単位量のときの屈折率分布投影値をＵとすると、Ｕは以下の式で表現できる。
【００５５】
【数１１】
【００５６】
このとき以下の等式を満たすようにＰを求めるとＰの各係数は、求めた複数の屈折率分布投影値を再現する係数となる。
【００５７】
【数１２】
【００５８】
最小２乗法を用いる場合は、数式１３のようにφを定義し、φ2が最も小さくなるようにＰの各係数を決める。
【００５９】
【数１３】
【００６０】
固有値分解法を用いる場合はＵ-1を求めることで、数式１４のようにＰを直接求めることができる。
【００６１】
【数１４】
【００６２】
また、数式１４の左辺から右辺を引いたものをφと定義してφ2が最も小さくなるようにＰの各係数を決める等、両者の組合せを用いてもよいし、Ｐを求めるために他の既知の方法を用いてもよい。このようにして、３次元の屈折率分布Ｐを求めることで、本実施例における屈折率分布計測方法は終了する。
【００６３】
以上説明したように、本実施例では、光源が発光した参照光を利用して２種類の媒質で被検物の２種類の波面収差を計測し、これから被検物の形状成分を除去した屈折率分布投影値を得、次に、光軸に対する被検物の角度を変えて同様に別の屈折率分布投影値を得る。そして、複数の屈折率分布投影値から被検物の３次元の屈折率分布を表現する多項式の係数を求める。これにより、被検物の屈折率が高い場合でも、その屈折率よりも低い屈折率を有する媒質を用いて、該被検物の内部屈折率分布を高精度に計測することができる。
【００６４】
本実施例では、説明を簡略化するため、入射光線１０３を表現する光線本数や、３次元の屈折率分布を表現する多項式を適当に与えた。より一般的には、入射光をｌ本の光線で表記し、屈折率分布投影値の計測指定回数がｍ回、屈折率分布を表現する多項式がｎ項ある場合である。この場合も屈折率分布投影値Ｎバー、屈折率分布Ｐ、Ｐの各係数が単位量の場合の屈折率分布投影値Ｕを数式１５のように設定すれば、数式１２と同様の方法でＰを求めることができる。
【００６５】
【数１５】
【００６６】
本実施例のように、計測装置にトールボット干渉計を用いることで、被検物と媒質との屈折率差によって生じる大きな収差を計測することができる。トールボット干渉計は、ラテラルシアリング干渉計の一種であり、透過波面が横ずらし（シア）された自身の透過波面との差分を干渉縞として計測する。
【００６７】
シアリング干渉計は、透過波面の波面形状の勾配に相当する量を求める計測手段である。透過波面の横ずらし量は、シア量と呼び、光束の直径に対するシア量の割合を、シア比と呼ぶ。シア比を小さくすることで、大きな透過波面収差に対しても、干渉縞が密にならない程度の小さい収差（シア波面）として計測が可能になる。
【００６８】
シアリング干渉計では、一般に、シア比が小さすぎると、シア波面がノイズに埋もれて精度が落ちるため、シア比は瞳の直径に対して３〜５％程度が良いとされる。しかし、本実施例では、大きな収差の透過波面を小さいシア波面で計測するために、シア比を１．５％以下、好ましくは０．４〜０．９％程度まで小さく設定している。
【００６９】
シア比は、トールボット距離Ｚと、撮像素子１８０上の干渉縞データの直径Ｄとを用いて（λＺ）／（ｄＤ）により定義され、数式２と回折格子１７０上の光束の直径Ｄ０とを用いて（ｍｄ）／Ｄとして定義される。このため、シア比と回折格子１７０の格子ピッチとは比例する。数式２から回折格子１７０のピッチはトールボット距離Ｚにも影響を与えるため、計測装置の構成要素間の干渉を考えて決定する必要がある。例えば、ｍ＝１のとき、Ｄ０が１０〜２０ｍｍ程度であるとすると、格子ピッチは４０〜１８０μｍ程度が望ましい。
【００７０】
本実施例では、２種類の媒質を空気と水としているが、屈折率が０．０１程度以上異なる２種類の媒質であれば、媒質は限定されない。また、２種類の媒質は、同じ材料の温度を変えて屈折率を変えたものでもよい。
【００７１】
また、本実施例では、トールボット干渉計を用いた場合について説明したが、これと異なるラテラルシアリング干渉計、ラジアルシアリング干渉計及びその他のシアリング干渉計を用いることもできる。
【実施例２】
【００７２】
図５は、本発明の実施例である屈折率分布計測装置のブロック図である。本実施例の屈折率分布計測装置は、１種類の媒質Ｍと２種類の光源を用いて２回の透過波面計測を行って屈折率分布を求める。２種類の光源は、例えば、光源１としてＨｅ−Ｎｅレーザ（第１の波長としての６３３ｎｍ）、光源２としてＹＡＧレーザの２倍高調波（第１の波長とは異なる第２の波長としての５３２ｎｍ）を使用する。
【００７３】
媒質Ｍは被検物１４０の屈折率とは異なる屈折率を有し、例えば、被検物より屈折率が小さく空気よりも屈折率が大きい。かかる媒質Ｍの例としては、水、屈折率が１．５〜１．８程度の低屈折率オイルがある。
【００７４】
ピンホール板１１０は、光源１もしくは２から射出されたレーザ光を用いて、理想球面波を有する光（参照光）を生成する。この光は図１と同様に被検物１４０を通過し、その透過波面が波面計測センサであるシャックハルトマンセンサ５００により計測される。シャックハルトマンセンサ５００は光路に沿って光源側から順にレンズアレイ５１０と撮像素子５２０を有する。
【００７５】
実施例１と同様にコリメータレンズ１２０、液槽１３０、センサ５００は光軸に平行に配置された不図示のレール上に配置されている。これらの素子をレール上に動かすことで、被検物１４０に入射する光束を発散光束、平行光束及び収束光束のいずれにも変更することができる。これにより、シャックハルトマンセンサ５００に入射する光束のＮＡを調節することができる。
【００７６】
シャックハルトマンセンサは、トールボット干渉計に比べて、センサに入射する光束のＮＡを厳しく管理する必要があるが、回折格子１７０とＣＣＤ１６０をトールボット距離に合わせる作業が不要になるため、センサ５００の位置合わせは容易になる。
【００７７】
シャックハルトマンセンサ５００は、レンズアレイ５１０に入射した光を、ＣＣＤに集光させる。レンズアレイ５１０に傾いた透過波面が入射すると、集光点の位置がずれる。シャックハルトマンセンサ５００は、透過波面の傾きを集光点の位置ずれに換算して計測できるため、大きな収差を持つ波面の計測が可能である。
【００７８】
図６は、本実施例の屈折率分布計測方法を示すフローチャートであり、「Ｓ」はＳｔｅｐ（ステップ）の略である。屈折率分布計測方法は、図５に示すマイクロコンピュータ等の演算部（演算手段）２００によって、コンピュータプログラムに従って行われる。図６の大半は図２の計測フローと同じであるため両者の違いのみを説明する。
【００７９】
まず光源１の光をピンホール板１１０に入射し（Ｓ１１）、第１の波長による波面収差Ｗ１の計測を行う（Ｓ２０）。続いて光源１とは波長の異なる光源２をピンホール板１１０に入射し（Ｓ３１）、波面収差Ｗ２の計測を行う（Ｓ４０）。それぞれのステップで得られる波面収差は以下の数式で表現できる。
【００８０】
【数１６】
【００８１】
ここで、ＮＨｅＮｅバー、ＮＹＡＧバーは、それぞれ第１の光源（Ｈｅ−Ｎｅレーザ）、第２の光源（ＹＡＧ２倍高調波）における被検物内（ｘ，ｙ）の位置における屈折率投影値である。ＮｇＨｅＮｅ、ＮｇＹＡＧはそれぞれの光源における被検物の理想的な屈折率（基準被検物の屈折率）である。ＮｏｉｌＨｅＮｅ、ＮｏｉｌＹＡＧはそれぞれの光源における媒質の屈折率である。
【００８２】
また、第１の光源における屈折率と第２の光源における屈折率は下記の近似の関係があるものとする。
【００８３】
【数１７】
【００８４】
数式１６、１７を用いて、波面収差Ｗ１と波面収差Ｗ２とから被検物１４０の形状成分ｄＬを除去することによって、屈折率分布投影値を求めることができる（Ｓ５１）。
【００８５】
【数１８】
【００８６】
その後、Ｓ６０、Ｓ６１、Ｓ７０を行い計測は終了となる。
【００８７】
ここで数式１８に着目すると数式２０のΨが大きいと計測値Ｗ１，Ｗ２の誤差を低減できることがわかる。
【００８８】
【数１９】
【００８９】
例えば、媒質が空気の場合Ｎｏｉｌ≒１であるため、Ψ≒０となり計測できない。また、例えば、被検物の屈折率が波長によってあまり変化しないと見なせる場合は、ＮｇＹＡＧ≒ＮｇＨｅＮｅであるため、数式１９は数式２０で表される。
【００９０】
【数２０】
【００９１】
この場合は、第１の光源と第２の光源の間で、屈折率差が大きい媒質を選べばよい。このようにΨを大きくするためには、被検物の屈折率も考慮して媒質を決定する必要がある。
【００９２】
本実施例の計測装置は、透過波面の波面形状の勾配又は光線の傾きに相当する量を計測可能であり、大きな収差を持つ透過波面においても、該勾配又は傾きを計測可能な物理量として検出することができるものであればよい。このため、シャックハルトマン法に限らず、ハルトマン法やロンキーテストを用いた計測装置を用いてもよい。
【００９３】
実施例１及び実施例２で説明した屈折率分布計測装置（屈折率分布計測方法）によって計測された結果は光学素子の製造方法に適用することができる。光学素子の製造方法は、設計された光学素子に基づいて光学素子をモールド成形するステップと、成形された光学素子の形状を計測し、形状精度を評価するステップと、形状精度を満足する光学素子の光学性能を評価するステップと、を有する。そして、光学性能を評価するステップに、本実施例の屈折率分布計測方法を適用することができる。評価された光学性能が、要求する仕様を満足しなかった場合には、光学素子の光学面の補正量が算出され、その結果を用いて再度、光学素子を設計し、満足する場合には光学素子を量産する。
【００９４】
本実施例の光学素子の製造方法により、光学素子の内部屈折率分布を高精度に計測することができるので、高屈折率硝材を用いた光学素子であっても、モールド成形で精度良く量産することが可能になる。
【産業上の利用可能性】
【００９５】
屈折率分布計測装置は光学素子を製造する用途に適用することができる。
【符号の説明】
【００９６】
１、２、Ｍ 媒質
１４０ 被検物
２００ 演算部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、被検物とほぼ等しい屈折率を有する媒質（マッチングオイル）に被検物を浸漬した状態で透過波面を計測することによって被検物の屈折率分布を求める方法を提案している。特許文献２は、被検物に対して僅かに屈折率が異なる２種類のマッチングオイルのそれぞれに被検物を浸漬した状態で透過波面を計測することによって、被検物の屈折率分布を求める方法を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平０１−３１６６２７号公報
【特許文献２】特開平０２−００８７２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１と２に開示された方法は、被検物の屈折率とほぼ等しい屈折率を有するマッチングオイルを用意する必要である。しかしながら、屈折率が高いマッチングオイルは透過率が低く、検出器から小さな信号しか得られないため、屈折率が高い被検物の計測精度が低下しやすかった。
【０００５】
本発明は、被検物の屈折率分布を高精度に計測することができる屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の屈折率分布計測方法は、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中に前記被検物を配置し、前記被検物に参照光を入射させて該被検物の透過波面を計測する計測ステップと、前記透過波面の計測結果を用いて前記被検物の屈折率分布を算出する算出ステップとを含む屈折率分布計測方法であって、前記計測ステップにおいて、前記媒質中における前記被検物の配置が互いに異なる複数の配置について、第１の波長による第１の透過波面と、前記第１の波長とは異なる第２の波長による第２の透過波面とを計測し、前記算出ステップにおいて、前記第１の透過波面の計測結果と、前記被検物と同一形状および特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を前記複数の配置について算出し、前記第２の透過波面の計測結果と、前記基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を前記複数の配置について算出し、前記第１の波面収差と前記第２の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記複数の配置のそれぞれにおける前記被検物の屈折率分布投影値を取得し、前記複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて前記被検物の３次元屈折率分布を算出することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の屈折率分布計測装置は、第１および第２の波長で発光する光源と、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中における被検物の配置を調整する調整手段と、前記光源からの光を用いて前記媒質中に配置された前記被検物の透過波面を計測する計測手段と、前記第１および第２の波長においてそれぞれ計測された第１の透過波面と第２の透過波面に基づいて前記被検物の屈折率分布を求める演算手段とを有する。前記計測手段によって、前記第１の透過波面と前記第２の透過波面を、前記媒質中における前記被検物の配置が互いに異なる複数の配置についてそれぞれ計測する。前記演算手段は、前記第１の透過波面の計測結果と、前記被検物と同一形状および特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を前記複数の配置について算出し、前記第２の透過波面の計測結果と、前記基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を前記複数の配置について算出し、前記第１の波面収差と前記第２の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記複数の配置のそれぞれにおける前記被検物の屈折率分布投影値を取得し、前記複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて前記被検物の３次元屈折率分布を算出することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、被検物の屈折率分布を高精度に計測することができる屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】屈折率分布計測装置を示すブロック図である。（実施例１）
【図２】屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。（実施例１）
【図３】基準被検物に定義された座標系と計測装置内での光線の光路を示す図である。（実施例１）
【図４】被検物の傾きを示す図である。（実施例１）
【図５】屈折率分布計測装置を示すブロック図である。（実施例２）
【図６】屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。（実施例２）
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００１１】
図１は、後述する本発明の実施例（実施例２）に対する参考技術例としての実施例１の屈折率分布計測装置のブロック図である。屈折率分布計測装置は、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する２種類の媒質（例えば空気と水）の各々に被検物を浸漬配置した状態で光源からの参照光を被検物に入射させ、被検物の透過波面を計測する。そして、屈折率分布計測装置は、透過波面の計測結果を用いてコンピュータである演算部を使用して被検物の屈折率分布を算出する。本実施例においては、光源からの光を用いて媒質中に配置された被検物の透過波面を計測する計測手段としてトールボット（Ｔａｌｂｏｔ）干渉計を使用している。
【００１２】
被検物１４０は、レンズ等の光学素子である。液槽１３０は、媒質１（例えば空気）または媒質２（例えば水）を収納している。空気もしくは水の屈折率は、被検物１４０の屈折率よりも０．０１以上小さいものとする。
【００１３】
レーザ光源（例えば、Ｈｅ−Ｎｅレーザ）１００から光軸に沿って射出されたレーザ光１０１は、ピンホール板（光学部材）１１０のピンホール（ＰＨ）１１２を通過する際に回折する。ピンホール１１２で回折した回折光（参照光）１０２は、コリメータレンズ（ＣＬ）１２０により収束光１０３に変わる。
【００１４】
収束光１０３は、液槽１３０内の媒質１または媒質２と被検物１４０とを透過する。本実施例は被検物１４０が軸周りに回転対称なレンズを想定する。ピンホール１１２の直径φは、回折光１０２を理想球面波と見なせる程度に小さく、物体側の開口数ＮＡＯとレーザ光源１００の波長λとを用いて、以下の式を満たすように設計されている。
【００１５】
【数１】
【００１６】
λが６００ｎｍであり、ＮＡＯが０．３程度である場合は、ピンホール板１１０の直径φは２μｍ程度でよい。
【００１７】
被検物１４０及び液槽１３０内の空気もしくは水を透過したレーザ光は、２次元回折格子である直交回折格子１７０を通り、検出器である撮像素子（ＣＣＤセンサ又はＣＭＯＳセンサ）１８０により撮像（計測）される。直交回折格子１７０と撮像素子１８０を、以下、「センサ」と呼ぶ場合がある。
【００１８】
被検物１４０の像側の開口数（ＮＡ）が小さい場合、回折格子１７０と撮像素子１８０間の距離（トールボット距離）Ｚが、数式２で示されるトールボット条件を満たすと、撮像素子１８０上に回折格子１７０の偽解像が干渉縞として得られる。ｍは０を除く整数、ｄは回折格子１７０の格子ピッチ、Ｚ０は回折格子１７０から被検物１４０の像面までの距離であり、格子ピッチｄは、被検物１４０の収差の大きさに応じて決められる。
【００１９】
【数２】
【００２０】
被検物１４０は、回転機構１５０により光軸に垂直な軸周りに回転可能に構成されていると共に、平行偏心機構１６０で光軸方向に相対移動可能である。回転機構１５０は、媒質中における被検物の配置を調整する調整手段として機能する。またコリメータレンズ１２０、回折格子１７０、撮像素子１８０も光軸に平行に設置された不図示のレール上を相対移動可能である。
【００２１】
図２は、本実施例の屈折率分布計測方法を示すフローチャートであり、「Ｓ」はＳｔｅｐ（ステップ）の略である。屈折率分布計測方法は、図１に示すマイクロコンピュータ等の演算部（演算手段）２００によって、コンピュータプログラムに従って行われる。
【００２２】
まず、図１に示すように、液槽１３０内に第１の屈折率を有する第１の媒質である媒質１（空気）を満たす（Ｓ１０）。
【００２３】
次に、ステップＡに従って、液槽１３０内の媒質１に浸漬された被検物１４０の波面収差（第１の波面収差）Ｗ１を計測する（Ｓ２０）。
【００２４】
透過波面の計測結果には、被検物の屈折率分布と被検物形状の影響と被検物形状誤差の影響と計測システムによるオフセットが含まれる。ここから、被検物形状の影響と計測システムによるオフセットをシミュレーションによって計算し、透過波面の計測結果から差し引く。ステップＡは波面収差Ｗ１を求めて残渣である被検物の屈折率分布と被検物形状誤差の影響の情報を取得する。
【００２５】
ステップＡでは、まず、各構成要素の光学配置、即ち、ピンホール板１１０、コリメータレンズ１２０、液槽１３０、回折格子１７０、撮像素子１８０の光軸方向の間隔、を決定する（Ｓ２０１）。かかる光学配置は、トールボット干渉計において撮像素子１８０の全面で回折格子１７０の偽解像を得るためにはＮＡを０．３程度以下に抑え、また、撮像素子１８０上の光束サイズが適切になるようにするためのものである。また、かかる光学配置は、後工程で撮像素子１８０上の位置と被検物１４０の位置とを関連付けるために、被検物１４０上の異なる位置を通った光が撮像素子１８０上で重ならないようにするためのものである。
【００２６】
次に、決定された光学配置に従って各構成要素を配置すると共に被検物１４０とセンサの位置合わせを行う（Ｓ２０２）。位置合わせは、図１中の平行偏心機構１６０や不図示のレール上を相対移動することで行う。図１に示す被検物１４０は凹レンズであるが、凸レンズであれば液槽１３０の位置をコリメータレンズ１２０の集光位置よりも後方（回折格子１７０側）に設置することで、撮像素子１８０上の光束を適切なサイズにすることもできる。
【００２７】
次に、屈折率分布が無い状態の理想的な屈折率分布（特定の屈折率分布）を想定して透過波面のシミュレーション波面Ｗsimを計算する（Ｓ２０３）。このように既知である形状（本実施例では被検物と同一形状）と既知である特定の屈折率分布を持つ被検物を本実施例では基準被検物と呼び、その透過波面を基準透過波面と呼ぶ。Ｓ２０３は、基準被検物が第１の媒質と第２の媒質のそれぞれにおいて被検物の配置と同じ位置に配置されているときの各透過波面を取得する。
【００２８】
既知の屈折率分布は設計値でもよいし、計測値でもよい。シミュレーション波面Ｗsimは、基準被検物の各座標（ｘ，ｙ）における、数式３の関係に基づいて求められる。
【００２９】
【数３】
【００３０】
Ｌ１〜Ｌ５は、図３（ｂ）に示される光線１０３に沿った各構成要素間の幾何学的距離である。光線１０３は、図３（ａ)に示す基準被検物１４１内のある点（ｘ，ｙ）を通る光線を模式的に示したものである。また、Ｎ１は空気の屈折率であり、Ｎｇは、被検物１４１の理想的な屈折率（基準被検物の屈折率）を示す。即ち、基準被検物１４１は、被検物１４０の屈折率分布を既知の値に置き換えたものである。なお、ここでは式を簡略化するため、液槽１３０の壁の厚さは無視している。
【００３１】
次に、被検物１４０を空気に浸漬した状態で第１の媒質中における被検物１４０の透過波面（第１の透過波面）Ｗｍを計測する（計測ステップ）（Ｓ２０４）。Ｓ２０４は、撮像素子１８０による干渉縞の画像の取得と、演算部２００による透過波面の画像回復を含む。透過波面の画像回復（以下、波面回復ともいう）は、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）法によって行う。
【００３２】
ＦＦＴ法による波面回復は、収差が干渉縞のキャリア縞を乱す性質を利用して、キャリア縞と収差とを分離する方法である。具体的には、干渉縞に２次元ＦＦＴを行い、周波数マップに変換する。次に、周波数マップにおけるキャリア周波数の近傍部分のみを切り出してキャリア周波数が原点になるように座標変換をした上でｉＦＦＴ（逆高速フーリエ変換）を行う。これにより、複素振幅マップの位相項が求められる。その結果得られた位相マップが透過波面となる。
【００３３】
Ｗｍは、Ｌ１〜Ｌ５を用いて、以下の式のように表される。
【００３４】
【数４】
【００３５】
ここで、Ｎバーは、座標（ｘ，ｙ）における被検物１４０の光路方向に平均化された屈折率分布投影値、ｄＬは、座標（ｘ，ｙ）における被検物１４０の厚み誤差である。
【００３６】
次に、シミュレーション波面Ｗsimと透過波面Ｗｍの差分に相当する波面収差（第１の波面収差）Ｗ１を以下の式により求める（Ｓ２０５）。なお、ここでは式を簡略化するため、屈折率Ｎｇは被検物１４０の光軸上の屈折率Ｎ（０，０）と等しいものと仮定している。
【００３７】
【数５】
【００３８】
Ｓ２０３は、Ｓ２０２、Ｓ２０４と独立しているため、Ｓ２０１〜Ｓ２０５の間であれば、どのタイミングで実施してもよい。
【００３９】
次に、液槽１３０内に第２の屈折率を有する第２の媒質である媒質２（水）を満たした状態で、液槽１３０内に被検物１４０を設置する（Ｓ３０）。次に、前述したステップＡに従って、被検物１４０の波面収差（第２の波面収差）Ｗ２を計測する(計測ステップ)（Ｓ４０）。ただし、Ｎ２は水の屈折率を示す。このとき、Ｓ２０４の計測ステップでは、被検物１４０を水に浸漬した状態で第２の媒質中における被検物１４０の透過波面（第２の透過波面）Ｗｍを計測する（Ｓ２０４）。
【００４０】
【数６】
【００４１】
次に、以下の式により、波面収差Ｗ１と波面収差Ｗ２とから被検物１４０の形状成分ｄＬを除去することによって、被検物１４０の屈折率分布投影値を算出する（Ｓ５０）。Ｓ５０は、同じ位置に配置されている被検物の２つの波面収差Ｗ１とＷ２を使用して被検物の形状誤差の影響を除去することによって被検物１４０の屈折率分布の情報を含む屈折率分布投影値を取得する算出ステップである。但し、ここでは数式８の近似を用いた。
【００４２】
【数７】
【００４３】
【数８】
【００４４】
これにより、被検物１４０に対して、光軸と被検物１４０の回転対称軸が一致している場合の傾きである第１の被検物傾きにおける屈折率分布投影値が求められる。屈折率分布投影値は、被検物１４０に入射した光の光路方向に平均化された屈折率であるため、３次元の屈折率分布情報を得るためには、第１の被検物傾きとは異なる傾きで被検物１４０に光を入射させて屈折率分布投影値を求める必要がある。以下、これについて説明する。 被検物１４０の屈折率分布投影値を複数方位から求めるために、被検物１４０の回転・偏心を行う（Ｓ６１）。なお、Ｓ６０の計測回数は求めたい屈折率分布により異なる。被検物１４０が軸周りに回転対称な形状であり、かつ屈折率分布も同じ軸周りに回転対称な分布を仮定できる場合には、計測回数は２回でもよい。例えば、光軸と被検物１４０の回転対称軸を一致させた配置（第１の被検物傾き）と、光軸と被検物１４０の回転対称軸を一致させない配置（第２の被検物傾き）である。
【００４５】
図４は本実施例における第１の被検物傾き（図４（ａ））と第２の被検物傾き（図４（ｂ））を示す図である。第１の被検物傾きにおいては、被検物１４０に対する入射光線１０３と射出光線１０４は図４（ａ）に示すようになり、第２の被検物傾きにおいては、入射光線１０３と射出光線１０５は図４（ｂ）に示すようになる。
【００４６】
少ない計測回数で精度良く３次元の屈折率分布情報を得るためには、複数の屈折率分布投影値の計測方位を大きく異ならせる方がよい。即ち、第１の被検物傾きと第２の被検物傾きを大きく異ならせる方がよい。このとき第２の被検物傾きは、図４（ｂ）で示すように入射光線１０３が被検物１４０の第１面の端部と第２面の端部を通るように調整するとよい。ここで、第１面の端部とは被検物の光入射側の光学面である第１面のＲ面とコバとの境界を意味し、第２面の端部とは被検物の光出射側の光学面である第２面のＲ面とコバとの境界を意味する。
【００４７】
本実施例では、Ｓ６１において、被検物１４０を光軸方向に平行偏心させると共に光軸に垂直な軸周りに回転させ、図４（ｂ）の位置および角度に被検物１４０を配置する。
【００４８】
Ｓ６１の後に、再度Ｓ１０〜Ｓ５０を行う。この繰り返しは、Ｓ６０において屈折率分布投影値を算出するまでの計測回数が指定回数（本実施例では２回）になるまで行われる。
【００４９】
計測回数が指定回数に到達した場合、得られた複数の屈折率分布投影値から３次元の屈折率分布を算出する（Ｓ７０）。Ｓ７０は、媒質中における被検物１４０の複数の異なる配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて被検物の３次元の屈折率分布の情報を取得する算出ステップである。３次元屈折率分布の算出は、３次元の屈折率分布を表現する多項式の係数を、これまでに求めた複数の屈折率分布投影値を再現するように決定してもよい。
【００５０】
入射光線１０３を１００本の光線で表記した場合、屈折率分布投影値は以下の式で表現される。
【００５１】
【数９】
【００５２】
Ｎ１バーとＮ２バーはそれぞれ第１、第２の傾きにおける屈折率分布投影値である。また、求めたい３次元の屈折率分布Ｐを下記に示す１２の多項式の係数で表現する。
【００５３】
【数１０】
【００５４】
数式１０の多項式の係数がそれぞれ単位量のときの屈折率分布投影値をＵとすると、Ｕは以下の式で表現できる。
【００５５】
【数１１】
【００５６】
このとき以下の等式を満たすようにＰを求めるとＰの各係数は、求めた複数の屈折率分布投影値を再現する係数となる。
【００５７】
【数１２】
【００５８】
最小２乗法を用いる場合は、数式１３のようにφを定義し、φ2が最も小さくなるようにＰの各係数を決める。
【００５９】
【数１３】
【００６０】
固有値分解法を用いる場合はＵ-1を求めることで、数式１４のようにＰを直接求めることができる。
【００６１】
【数１４】
【００６２】
また、数式１４の左辺から右辺を引いたものをφと定義してφ2が最も小さくなるようにＰの各係数を決める等、両者の組合せを用いてもよいし、Ｐを求めるために他の既知の方法を用いてもよい。このようにして、３次元の屈折率分布Ｐを求めることで、本実施例における屈折率分布計測方法は終了する。
【００６３】
以上説明したように、本実施例では、光源が発光した参照光を利用して２種類の媒質で被検物の２種類の波面収差を計測し、これから被検物の形状成分を除去した屈折率分布投影値を得、次に、光軸に対する被検物の角度を変えて同様に別の屈折率分布投影値を得る。そして、複数の屈折率分布投影値から被検物の３次元の屈折率分布を表現する多項式の係数を求める。これにより、被検物の屈折率が高い場合でも、その屈折率よりも低い屈折率を有する媒質を用いて、該被検物の内部屈折率分布を高精度に計測することができる。
【００６４】
本実施例では、説明を簡略化するため、入射光線１０３を表現する光線本数や、３次元の屈折率分布を表現する多項式を適当に与えた。より一般的には、入射光をｌ本の光線で表記し、屈折率分布投影値の計測指定回数がｍ回、屈折率分布を表現する多項式がｎ項ある場合である。この場合も屈折率分布投影値Ｎバー、屈折率分布Ｐ、Ｐの各係数が単位量の場合の屈折率分布投影値Ｕを数式１５のように設定すれば、数式１２と同様の方法でＰを求めることができる。
【００６５】
【数１５】
【００６６】
本実施例のように、計測装置にトールボット干渉計を用いることで、被検物と媒質との屈折率差によって生じる大きな収差を計測することができる。トールボット干渉計は、ラテラルシアリング干渉計の一種であり、透過波面が横ずらし（シア）された自身の透過波面との差分を干渉縞として計測する。
【００６７】
シアリング干渉計は、透過波面の波面形状の勾配に相当する量を求める計測手段である。透過波面の横ずらし量は、シア量と呼び、光束の直径に対するシア量の割合を、シア比と呼ぶ。シア比を小さくすることで、大きな透過波面収差に対しても、干渉縞が密にならない程度の小さい収差（シア波面）として計測が可能になる。
【００６８】
シアリング干渉計では、一般に、シア比が小さすぎると、シア波面がノイズに埋もれて精度が落ちるため、シア比は瞳の直径に対して３〜５％程度が良いとされる。しかし、本実施例では、大きな収差の透過波面を小さいシア波面で計測するために、シア比を１．５％以下、好ましくは０．４〜０．９％程度まで小さく設定している。
【００６９】
シア比は、トールボット距離Ｚと、撮像素子１８０上の干渉縞データの直径Ｄとを用いて（λＺ）／（ｄＤ）により定義され、数式２と回折格子１７０上の光束の直径Ｄ０とを用いて（ｍｄ）／Ｄとして定義される。このため、シア比と回折格子１７０の格子ピッチとは比例する。数式２から回折格子１７０のピッチはトールボット距離Ｚにも影響を与えるため、計測装置の構成要素間の干渉を考えて決定する必要がある。例えば、ｍ＝１のとき、Ｄ０が１０〜２０ｍｍ程度であるとすると、格子ピッチは４０〜１８０μｍ程度が望ましい。
【００７０】
本実施例では、２種類の媒質を空気と水としているが、屈折率が０．０１程度以上異なる２種類の媒質であれば、媒質は限定されない。また、２種類の媒質は、同じ材料の温度を変えて屈折率を変えたものでもよい。
【００７１】
また、本実施例では、トールボット干渉計を用いた場合について説明したが、これと異なるラテラルシアリング干渉計、ラジアルシアリング干渉計及びその他のシアリング干渉計を用いることもできる。
【実施例２】
【００７２】
図５は、本発明の実施例である屈折率分布計測装置のブロック図である。本実施例の屈折率分布計測装置は、１種類の媒質Ｍと２種類の光源を用いて２回の透過波面計測を行って屈折率分布を求める。２種類の光源は、例えば、光源１としてＨｅ−Ｎｅレーザ（第１の波長としての６３３ｎｍ）、光源２としてＹＡＧレーザの２倍高調波（第１の波長とは異なる第２の波長としての５３２ｎｍ）を使用する。
【００７３】
媒質Ｍは被検物１４０の屈折率とは異なる屈折率を有し、例えば、被検物より屈折率が小さく空気よりも屈折率が大きい。かかる媒質Ｍの例としては、水、屈折率が１．５〜１．８程度の低屈折率オイルがある。
【００７４】
ピンホール板１１０は、光源１もしくは２から射出されたレーザ光を用いて、理想球面波を有する光（参照光）を生成する。この光は図１と同様に被検物１４０を通過し、その透過波面が波面計測センサであるシャックハルトマンセンサ５００により計測される。シャックハルトマンセンサ５００は光路に沿って光源側から順にレンズアレイ５１０と撮像素子５２０を有する。
【００７５】
実施例１と同様にコリメータレンズ１２０、液槽１３０、センサ５００は光軸に平行に配置された不図示のレール上に配置されている。これらの素子をレール上に動かすことで、被検物１４０に入射する光束を発散光束、平行光束及び収束光束のいずれにも変更することができる。これにより、シャックハルトマンセンサ５００に入射する光束のＮＡを調節することができる。
【００７６】
シャックハルトマンセンサは、トールボット干渉計に比べて、センサに入射する光束のＮＡを厳しく管理する必要があるが、回折格子１７０とＣＣＤ１６０をトールボット距離に合わせる作業が不要になるため、センサ５００の位置合わせは容易になる。
【００７７】
シャックハルトマンセンサ５００は、レンズアレイ５１０に入射した光を、ＣＣＤに集光させる。レンズアレイ５１０に傾いた透過波面が入射すると、集光点の位置がずれる。シャックハルトマンセンサ５００は、透過波面の傾きを集光点の位置ずれに換算して計測できるため、大きな収差を持つ波面の計測が可能である。
【００７８】
図６は、本実施例の屈折率分布計測方法を示すフローチャートであり、「Ｓ」はＳｔｅｐ（ステップ）の略である。屈折率分布計測方法は、図５に示すマイクロコンピュータ等の演算部（演算手段）２００によって、コンピュータプログラムに従って行われる。図６の大半は図２の計測フローと同じであるため両者の違いのみを説明する。
【００７９】
まず光源１の光をピンホール板１１０に入射し（Ｓ１１）、第１の波長による波面収差Ｗ１の計測を行う（Ｓ２０）。続いて光源１とは波長の異なる光源２をピンホール板１１０に入射し（Ｓ３１）、波面収差Ｗ２の計測を行う（Ｓ４０）。それぞれのステップで得られる波面収差は以下の数式で表現できる。
【００８０】
【数１６】
【００８１】
ここで、ＮＨｅＮｅバー、ＮＹＡＧバーは、それぞれ第１の光源（Ｈｅ−Ｎｅレーザ）、第２の光源（ＹＡＧ２倍高調波）における被検物内（ｘ，ｙ）の位置における屈折率投影値である。ＮｇＨｅＮｅ、ＮｇＹＡＧはそれぞれの光源における被検物の理想的な屈折率（基準被検物の屈折率）である。ＮｏｉｌＨｅＮｅ、ＮｏｉｌＹＡＧはそれぞれの光源における媒質の屈折率である。
【００８２】
また、第１の光源における屈折率と第２の光源における屈折率は下記の近似の関係があるものとする。
【００８３】
【数１７】
【００８４】
数式１６、１７を用いて、波面収差Ｗ１と波面収差Ｗ２とから被検物１４０の形状成分ｄＬを除去することによって、屈折率分布投影値を求めることができる（Ｓ５１）。
【００８５】
【数１８】
【００８６】
その後、Ｓ６０、Ｓ６１、Ｓ７０を行い計測は終了となる。
【００８７】
ここで数式１８に着目すると数式２０のΨが大きいと計測値Ｗ１，Ｗ２の誤差を低減できることがわかる。
【００８８】
【数１９】
【００８９】
例えば、媒質が空気の場合Ｎｏｉｌ≒１であるため、Ψ≒０となり計測できない。また、例えば、被検物の屈折率が波長によってあまり変化しないと見なせる場合は、ＮｇＹＡＧ≒ＮｇＨｅＮｅであるため、数式１９は数式２０で表される。
【００９０】
【数２０】
【００９１】
この場合は、第１の光源と第２の光源の間で、屈折率差が大きい媒質を選べばよい。このようにΨを大きくするためには、被検物の屈折率も考慮して媒質を決定する必要がある。
【００９２】
本実施例の計測装置は、透過波面の波面形状の勾配又は光線の傾きに相当する量を計測可能であり、大きな収差を持つ透過波面においても、該勾配又は傾きを計測可能な物理量として検出することができるものであればよい。このため、シャックハルトマン法に限らず、ハルトマン法やロンキーテストを用いた計測装置を用いてもよい。
【００９３】
実施例１及び実施例２で説明した屈折率分布計測装置（屈折率分布計測方法）によって計測された結果は光学素子の製造方法に適用することができる。光学素子の製造方法は、設計された光学素子に基づいて光学素子をモールド成形するステップと、成形された光学素子の形状を計測し、形状精度を評価するステップと、形状精度を満足する光学素子の光学性能を評価するステップと、を有する。そして、光学性能を評価するステップに、本実施例の屈折率分布計測方法を適用することができる。評価された光学性能が、要求する仕様を満足しなかった場合には、光学素子の光学面の補正量が算出され、その結果を用いて再度、光学素子を設計し、満足する場合には光学素子を量産する。
【００９４】
本実施例の光学素子の製造方法により、光学素子の内部屈折率分布を高精度に計測することができるので、高屈折率硝材を用いた光学素子であっても、モールド成形で精度良く量産することが可能になる。
【産業上の利用可能性】
【００９５】
屈折率分布計測装置は光学素子を製造する用途に適用することができる。
【符号の説明】
【００９６】
１、２、Ｍ 媒質
１４０ 被検物
２００ 演算部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中に前記被検物を配置し、前記被検物に参照光を入射させて該被検物の透過波面を計測する計測ステップと、前記透過波面の計測結果を用いて前記被検物の屈折率分布を算出する算出ステップとを含む屈折率分布計測方法であって、
前記計測ステップにおいて、前記媒質中における前記被検物の配置が互いに異なる複数の配置について、第１の波長による第１の透過波面と、前記第１の波長とは異なる第２の波長による第２の透過波面とを計測し、
前記算出ステップにおいて、
前記第１の透過波面の計測結果と、前記被検物と同一形状および特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を前記複数の配置について算出し、
前記第２の透過波面の計測結果と、前記基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を前記複数の配置について算出し、
前記第１の波面収差と前記第２の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記複数の配置のそれぞれにおける前記被検物の屈折率分布投影値を取得し、前記複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて前記被検物の３次元屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率分布計測方法。
【請求項２】
前記複数の配置は、前記被検物への入射光線が前記被検物の光入射側の光学面とコバとの境界を通ると共に光出射側の光学面とコバとの境界を通る配置を含むことを特徴とする請求項１に記載の屈折率分布計測方法。
【請求項３】
光学素子をモールド成形するステップと、請求項１又は２に記載の屈折率分布計測方法を用いて前記光学素子の屈折率分布を計測することによって、成形された光学素子の光学性能を評価するステップと、を含むことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項４】
第１および第２の波長で発光する光源と、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中における被検物の配置を調整する調整手段と、前記光源からの光を用いて前記媒質中に配置された前記被検物の透過波面を計測する計測手段と、前記第１および第２の波長においてそれぞれ計測された第１の透過波面と第２の透過波面に基づいて前記被検物の屈折率分布を求める演算手段とを有する屈折率分布計測装置であって、
前記計測手段によって、前記第１の透過波面と前記第２の透過波面を、前記媒質中における前記被検物の配置が互いに異なる複数の配置についてそれぞれ計測し、
前記演算手段は、
前記第１の透過波面の計測結果と、前記被検物と同一形状および特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を前記複数の配置について算出し、
前記第２の透過波面の計測結果と、前記基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を前記複数の配置について算出し、
前記第１の波面収差と前記第２の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記複数の配置のそれぞれにおける前記被検物の屈折率分布投影値を取得し、前記複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて前記被検物の３次元屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率分布計測装置。
【請求項５】
前記計測手段はシアリング干渉計を有することを特徴とする請求項４に記載の計測装置。
【請求項６】
前記計測手段はシャックハルトマンセンサを有することを特徴とする請求項４に記載の計測装置。
【請求項１】
被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中に前記被検物を配置し、前記被検物に参照光を入射させて該被検物の透過波面を計測する計測ステップと、前記透過波面の計測結果を用いて前記被検物の屈折率分布を算出する算出ステップとを含む屈折率分布計測方法であって、
前記計測ステップにおいて、前記媒質中における前記被検物の配置が互いに異なる複数の配置について、第１の波長による第１の透過波面と、前記第１の波長とは異なる第２の波長による第２の透過波面とを計測し、
前記算出ステップにおいて、
前記第１の透過波面の計測結果と、前記被検物と同一形状および特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を前記複数の配置について算出し、
前記第２の透過波面の計測結果と、前記基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を前記複数の配置について算出し、
前記第１の波面収差と前記第２の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記複数の配置のそれぞれにおける前記被検物の屈折率分布投影値を取得し、前記複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて前記被検物の３次元屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率分布計測方法。
【請求項２】
前記複数の配置は、前記被検物への入射光線が前記被検物の光入射側の光学面とコバとの境界を通ると共に光出射側の光学面とコバとの境界を通る配置を含むことを特徴とする請求項１に記載の屈折率分布計測方法。
【請求項３】
光学素子をモールド成形するステップと、請求項１又は２に記載の屈折率分布計測方法を用いて前記光学素子の屈折率分布を計測することによって、成形された光学素子の光学性能を評価するステップと、を含むことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項４】
第１および第２の波長で発光する光源と、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中における被検物の配置を調整する調整手段と、前記光源からの光を用いて前記媒質中に配置された前記被検物の透過波面を計測する計測手段と、前記第１および第２の波長においてそれぞれ計測された第１の透過波面と第２の透過波面に基づいて前記被検物の屈折率分布を求める演算手段とを有する屈折率分布計測装置であって、
前記計測手段によって、前記第１の透過波面と前記第２の透過波面を、前記媒質中における前記被検物の配置が互いに異なる複数の配置についてそれぞれ計測し、
前記演算手段は、
前記第１の透過波面の計測結果と、前記被検物と同一形状および特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第１の波長による透過波面との差分である第１の波面収差を前記複数の配置について算出し、
前記第２の透過波面の計測結果と、前記基準被検物が前記媒質中において前記被検物の配置と同じ配置とされているときの前記第２の波長による透過波面との差分である第２の波面収差を前記複数の配置について算出し、
前記第１の波面収差と前記第２の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記複数の配置のそれぞれにおける前記被検物の屈折率分布投影値を取得し、前記複数の配置に対応する複数の屈折率分布投影値に基づいて前記被検物の３次元屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率分布計測装置。
【請求項５】
前記計測手段はシアリング干渉計を有することを特徴とする請求項４に記載の計測装置。
【請求項６】
前記計測手段はシャックハルトマンセンサを有することを特徴とする請求項４に記載の計測装置。
【図４】
【図１】
【図２】
【図３】
【図５】
【図６】
【図１】
【図２】
【図３】
【図５】
【図６】
【公開番号】特開２０１２−８８３４２（Ｐ２０１２−８８３４２Ａ）
【公開日】平成２４年５月１０日（２０１２．５．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−２７１２３（Ｐ２０１２−２７１２３）
【出願日】平成２４年２月１０日（２０１２．２．１０）
【分割の表示】特願２０１０−１１９６３６（Ｐ２０１０−１１９６３６）の分割
【原出願日】平成２２年５月２５日（２０１０．５．２５）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月１０日（２０１２．５．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２４年２月１０日（２０１２．２．１０）
【分割の表示】特願２０１０−１１９６３６（Ｐ２０１０−１１９６３６）の分割
【原出願日】平成２２年５月２５日（２０１０．５．２５）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
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