液体窒素の冷却方法
【課題】酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素を、その凝固温度近傍まで冷却する際に、液体窒素を固化させることなく冷却する方法を提供すること。
【解決手段】二重管式熱交換器の内管に液体窒素（温流体）を流通させ、外管に冷凍機により冷却したネオン（冷流体）を流し、液体窒素とネオンとを並流で流通させる。あるいは、外管に液体窒素を、内管にネオンを流して、並流で流通させる。液体窒素を固化させることなく、その凝固温度近傍まで冷却することが可能になる。液体窒素のレイノルズ数を３０００以上とすることにより、冷却効果が高められる。
【解決手段】二重管式熱交換器の内管に液体窒素（温流体）を流通させ、外管に冷凍機により冷却したネオン（冷流体）を流し、液体窒素とネオンとを並流で流通させる。あるいは、外管に液体窒素を、内管にネオンを流して、並流で流通させる。液体窒素を固化させることなく、その凝固温度近傍まで冷却することが可能になる。液体窒素のレイノルズ数を３０００以上とすることにより、冷却効果が高められる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液体窒素の冷却方法に関し、特に、酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための冷媒となる液体窒素をその凝固温度近傍まで冷却する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
高温超電導体を冷却するための冷媒として、液体窒素が有力な候補となっている。
しかし、液体窒素の沸点は７７Ｋと高いため、液体窒素で冷却されるよう設計された従来の超電導ケーブルおよび超電導マグネットは、十分高い電流密度を有することができない。
高温超電導体の臨界電流は、６３Ｋにおいて７７Ｋでの臨界電流の約２倍にすることができる。そこで、冷凍機によって液体窒素を冷却し、高温超電導体を７７Ｋより低い温度に冷却することが考えられる。しかし、液体窒素は６３．２Ｋで固化してしまう。
【０００３】
特開平１０−３３５１３７号公報（特許文献１）には、酸化物超電導体の冷却に固体窒素を用いる方法が開示されている。この方法は、断熱容器内に冷凍機の冷却ステージを設け、超電導コイルを直接冷やし、その周囲に固体窒素を生成させる方法である。この方法における固体窒素は、寒冷材としてではなく、断熱材として用いるものだが、このように、冷凍機で直接冷却する方法は、冷凍機の能力を充分に発揮できず、冷却効率が極端に悪くなる。
【０００４】
ＷＯ９９／６２１２７号パンフレット（特許文献２）には、冷媒への物理的作用により、冷媒の凝固点以下でも冷媒の流動性を維持する方法を開示している。しかし、熱交換器により冷媒を凝固点以下に冷却する際には、流体の粘性により、壁では冷媒は静止状態であるため、冷媒の固化を避けることはできない。よって、６３．２Ｋ以下の液体窒素を冷媒として実際に用いることは困難を伴うと思われる。
以上のように、酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素の冷却技術に関しては大きな課題が有り、新たなる技術の開発が待たれていた。
【特許文献１】特開平１０−３３５１３７号公報
【特許文献２】ＷＯ９９／６２１２７号パンフレット
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のように、従来、酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素の冷却技術は問題があった。
本発明は、特に酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素を、その凝固温度近傍まで冷却する際に、液体窒素を固化させることなく冷却する方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
かかる課題を解決するため、
請求項１に記載の発明は、液体窒素を冷却する方法であって、二重管式熱交換器を用い、外管に液体窒素を、内管にネオンを流通させ、液体窒素とネオンとを並流で流通させ、熱交換させることにより、前記液体窒素を固化させることなく窒素の固化温度近傍まで冷却することを特徴とする液体窒素の冷却方法である。
【０００７】
請求項２に記載の発明は、液体窒素を冷却する方法であって、二重管式熱交換器を用い、内管に液体窒素を、外管にネオンを流通させ、液体窒素とネオンとを並流で流して熱交換させることにより、液体窒素を固化させることなく窒素の固化温度近傍まで冷却することを特徴とする液体窒素の冷却方法である。
【０００８】
請求項３に記載の発明は、前記液体窒素の冷却する前のレイノルズ数を３０００以上とすることを特徴とする請求項１または２記載の液体窒素の冷却方法である。
【０００９】
請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の方法で冷却した液体窒素を用いて超電導体を冷却することを特徴とする超電導体の冷却方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の方法によれば、液体窒素をその凝固温度６３．２Ｋ近傍まで、熱交換器の液体窒素流路内が液体窒素の凝固により閉塞することなしに冷却することを可能となる。
これにより、本発明で冷却された液体窒素を用いて超電導体を６３Ｋ近傍まで冷却することができ、超電導体の臨界電流を高めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
図１および図２は、本発明の冷却方法に用いられる二重管式熱交換器の一例を示した概略図である。この例の二重管式熱交換器は、外管１と、この外管１内の空間に外管１の内壁から離れて配された内管２とからなる二重管１０によって構成されている。
外管１と内管２とは、図２に示すように、それぞれの中心軸を同じとして配されていてもよく、また中心軸をずらして配されていてもよい。外管１および内管２は、必ずしも直管である必要はなく、折り曲げられた状態や渦巻き状態あるいはコイル巻き状態であってもよい。
【００１２】
本発明の液体窒素の冷却方法の第１の方法は、この二重管式熱交換器の内管２に冷凍機で冷却した５７Ｋ程度のネオンを流し、外管１に液体窒素を流し、両者をその流れの方向が同じである並流で流して熱交換を行い、液体窒素をその凝固温度近傍まで冷却する方法である。
また、その第２の方法は、二重管式熱交換器の外管１に冷凍機で冷却した５７Ｋ程度のネオンを流し、内管２に液体窒素を流し、両者をその流れの方向が同じである並流で流して熱交換を行い、液体窒素をその凝固温度近傍まで冷却する方法である。
【００１３】
液体窒素を、その凝固温度近傍まで冷却するためには、ネオンの二重管式熱交換器の入口温度を窒素の凝固温度より低い温度、例えば５７Ｋ程度の温度にする必要がある。
二重管式熱交換器の外管に液体窒素を流し、内管にネオンを流し、液体窒素と低温のネオンとを熱交換する場合、条件によっては、液体窒素と接する内管の外壁の温度は６３．２Ｋ以下となり、内管の外壁と接触する液体窒素の固化がおこる。
固体窒素の成長は、液体窒素と固体窒素の界面温度が６３．２Ｋ以上になるまで進む。内管の外壁に固体窒素が生成する内管の長さは、液体窒素とネオンの流れ方向（向流、並流）や液体窒素と内管外壁との間の対流熱伝達率に依存する。
【００１４】
二重管式熱交換器における内管内のネオンの熱収支式は、Ｆ１を流量、ｈ１を比エンタルピー、ｘを内管長さ方向座標、Ｑを内管単位長さあたりの交換熱量、ｈｉ１を管内熱伝達率、ｒｉを内管内半径、Ｔ３を内管内壁温度、Ｔ１をネオンの温度とすると、式（１）の常微分方程式で表すことができる。
【００１５】
【数１】
【００１６】
内管壁の熱収支は、λｓを壁の熱伝導率、Ｔ４を内管外壁温度、ｒｏを内管外半径とすると、式（２）で表すことができる。
【００１７】
【数２】
【００１８】
内管外壁温度Ｔ４＜６３．２Ｋのとき、固化窒素の熱収支式は、λＮを固体窒素の熱伝導率、ｒＯ２を外半径（固体窒素層含む）とすると、式（３）で表すことができる。
【００１９】
【数３】
【００２０】
内管外壁温度Ｔ４＜６３．２Ｋの時、外管内液体窒素の熱収支式は、Ｆ２を流量、ｈ２を比エンタルピー、ｈｉ２を管内熱伝達率、Ｔ２を液体窒素の温度とすると、式（４）の常微分方程式で表すことができる。
【００２１】
【数４】
【００２２】
内管外壁温度Ｔ４＞６３．２Ｋの時は、固体窒素は生成しないので、外管内液体窒素の熱収支式は、式（５）の常微分方程式で表すことができる。
【００２３】
【数５】
【００２４】
なお、管内熱伝達率は、例えば式（６）により計算することができる。
【００２５】
【数６】
【００２６】
ここでＮｕはヌセルト数、Ｒｅはレイノルズ数、Ｐｒはプラントル数、ｆは摩擦係数を表す。
式（６）は、強制対流乱流熱伝達の式で、適用範囲は（３０００＜Ｒｅ＜１０６，０．５＜Ｐｒ＜２０００）である。Ｒｅ＜３０００の時は、流れは層流と考えられ、管内層流熱伝達率は、内管内のネオンについては、式（７）により計算することができる。
【００２７】
【数７】
【００２８】
一方、外管における層流熱伝達率は、式（８）により計算することができる。
【００２９】
【数８】
【００３０】
ここで、ｒｏは内管外径を表し、ｒｏ３は外管内径を表す。
【００３１】
一方、二重管式熱交換器の外管にネオンを流し、内管に液体窒素を流して、液体窒素とネオンとを熱交換する場合も、その凝固温度近傍まで冷却するためには、ネオンの二重管式熱交換器の入口温度を窒素の凝固温度より低い温度、例えば５７Ｋ程度の温度にする必要がある。この時、条件によっては、液体窒素と接する内管の内壁の温度は６３．２Ｋ以下となり、内管の内壁と接触する液体窒素の固化がおこる。
【００３２】
固体窒素の成長は、液体窒素と固体窒素の界面温度が６３．２Ｋ以上になるまで進む。内壁に固体窒素が生成する内管の長さは、液体窒素とネオンとの流れ方向（向流、並流）や液体窒素と内管の内壁間の対流熱伝達率に依存する。
【００３３】
二重管式熱交換器における外管内のネオンの熱収支式は、Ｆ１を流量、ｈ１を比エンタルピー、ｘを内管長さ方向座標、Ｑを内管単位長さあたりの交換熱量、ｈｉ１を管内熱伝達率、ｒｏを内管外半径、Ｔ３を内管外壁温度、Ｔ１をネオンの温度とすると、式（９）の常微分方程式で表される。
【００３４】
【数９】
【００３５】
内管壁の熱収支は、λｓを壁の熱伝導率、Ｔ４を内管内壁温度、ｒｉを内管内半径とすると、式（１０）で表される。
【００３６】
【数１０】
【００３７】
内管内壁温度Ｔ４＜６３．２Ｋの時、固化窒素の熱収支式は、λＮを固体窒素の熱伝導率、ｒｉ２を内半径（固体窒素表面まで）とすると、式（１１）で表される。
【００３８】
【数１１】
【００３９】
内管内壁温度Ｔ４＜６３．２Ｋの時、内管内液体窒素の熱収支式は、Ｆ２を流量、ｈ２を比エンタルピー、ｈｉ２を管内熱伝達率、Ｔ２を液体窒素の温度とすると、式（１２）の常微分方程式で表される。
【００４０】
【数１２】
【００４１】
内管内壁温度Ｔ４＞６３．２Ｋの時は、固体窒素は生成せず、内管内液体窒素の熱収支式は、式（１３）の常微分方程式で表される。
【００４２】
【数１３】
【００４３】
管内熱伝達率は、例えば式（６）のＧｎｉｅｌｉｎｓｋｉの式により計算することができる。Ｒｅ＜３０００の時は、流れは層流と考えられ、管内層流熱伝達率は、内管内のネオンについては式（７）により計算することができる。外管における層流熱伝達率は、式（８）により計算することができる。
【００４４】
以下に、具体な解析例を示す。
図１および図２に示すような二重管式熱交換器を用い、種々の条件で冷凍機により冷却したネオンによって液体窒素を冷却する場合につき、上式の数値解を計算機により求めた。
【００４５】
−解析例 その１−
管長５ｍの二重管１０において、外管１に流した液体窒素を、内管２に流したネオンで冷却する場合の数値解析を行った。窒素及びネオンの二重管式熱交換器の入口での圧力と温度は、各々、表１に記載の値を用いた。
【００４６】
【表１】
【００４７】
（比較例１）
表２は、窒素とネオンを対向流で流し、二重管の管径および肉厚、窒素とネオンの流量を変えた３種のケースについて、レイノルズ数、熱伝達率、出口温度、交換熱量、管内の固化窒素の生成がどのようになるかを、数値解析で求めた結果を表したものである。
【００４８】
【表２】
【００４９】
例えば、ケース（１ａ）の場合、二重管の外管は、外管外径４２．７ｍｍと外管肉厚１．６５ｍｍとから内径２ｒＯ３＝３９．４ｍｍであり、内側の径（＝内管外径）２ｒＯ＝２７．２ｍｍである。内管は、内径２ｒｉ＝２３ｍｍであり、窒素とネオンを隔てる管壁の肉厚は２．１ｍｍとして計算した。外管には、６６．６４Ｋの液体窒素を流量１２８Ｎｍ３／ｈで流通させ、内管には、５６．８８Ｋのネオンを流量１００Ｎｍ３／ｈで流通させることで、液体窒素の冷却を行ったとして計算を行った。
【００５０】
解析の結果、液体窒素は、レイノルズ数Ｒｅ＝３２８７、熱伝達率ｈｉ２＝２５２Ｗ／（ｍ２・Ｋ）、出口温度Ｔｏ＝６４．６２Ｋとなり、交換熱量１８０Ｗで、内管外壁最低温度は６０．４０Ｋとなった。更に、この条件では内管の外壁には窒素が固化し、固体窒素が生成した管長は１．４６ｍ、固体窒素の最大厚さは１．４ｍｍと計算された。
【００５１】
図３に、ケース（１ａ）の場合における二重管軸方向の温度分布を示す。横軸は、二重管の軸方向距離を表している。対向流であり、ネオン入口及び窒素出口をｚ＝０としている。横軸は、２つの流体の温度（窒素温度Ｔ１、ネオン温度Ｔ２）と、内管の内壁並びに外壁の温度（内壁温度Ｔ３、外壁温度Ｔ４）である。
液体窒素は、入口温度６６．６４Ｋ（ｚ＝５）で外管に入り、６４．６２Ｋ（ｚ＝０）まで冷やされる。ネオンガスは、入口温度５６．８８Ｋ（ｚ＝０）で内管に入り、出口温度６３．１０Ｋ（ｚ＝５）で内管から出て行く。冷端（ｚ＝０）における内管外壁温度Ｔ４は６０．４Ｋで、冷端から約１．５ｍでは、内管外壁温度が液体窒素の固化温度６３．２Ｋより低くなっていることがわかる。すなわち、ｚ＝０〜１．５ｍの領域において管壁に固体窒素が生成する条件になっていることがわかる。
【００５２】
図４に、ケース（１ａ）の場合における固化窒素の厚さの軸方向分布を示す。縦軸は、内管外壁を０とおき、内管外壁からの半径方向の距離を表したものである。固化窒素の厚さは、冷端で約１．４ｍｍと最も大きく、図３に示した内管外壁温度の上昇とともに減少し、窒素固化温度を超える１．４６ｍ付近で生成しなくなっていることがわかる。
【００５３】
次に、ケース（２ａ）であるが、これはケース（１ａ）よりも内管、外管ともに細く、内管外壁の肉厚も薄くした場合の計算結果である。交換熱量が増え、窒素温度も（１ａ）の場合より０．２５Ｋ低くなったが、管壁には、最大厚さ１．０ｍｍの固化窒素が１ｍ以上生成する結果となった。
ケース（４ａ）は、窒素とネオンの流量をケース（１ａ）、ケース（２ａ）の半分にした場合の結果である。交換熱量が少なくなり、窒素も充分に冷却されていない。管壁には、最大厚さ３．０ｍｍの固化窒素が管長の半分以上生成する結果となった。
【００５４】
（実施例１）
表３は、窒素とネオンを並流で流し、二重管の管径と肉厚を変えた３種のケースに、レイノルズ数、熱伝達率、出口温度、交換熱量、管内の固化窒素の生成がどのようになるかを、数値解析で求めた結果を表したものである。
【００５５】
【表３】
【００５６】
ケース（１ｂ）は、ケース（１ａ）と同じ二重管において、外管と内管に流通させる窒素とネオンの条件をケース（１ａ）と同じとし、２つの流体を流す方向のみ対向流から並流へ変更し、数値解析したものである。
解析の結果、ケース（１ｂ）の場合、液体窒素の出口温度は６４．７３Ｋとなり、交換熱量は１７０Ｗで、内管外壁最低温度は６３．５２Ｋとなった。冷却された液体窒素の温度は０．１１Ｋ高いが、固化窒素の生成管長は０ｍ、固化窒素最大厚さは０ｍｍとなり、同じ二重管で、２つの流体の条件が同じであっても、並流とすることにより、管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。
【００５７】
ケース（２ｂ）は、ケース（２ａ）と同じ二重管において、外管と内管に流通させる液体窒素とネオンの条件もケース（２ａ）と同じとし、２つの流体を流す方向のみ対向流から並流へ変更し、数値解析したものである。
解析の結果、液体窒素は、出口温度６４．５６Ｋとなり、交換熱量は１８５Ｗで、内管外壁最低温度は６３．８４Ｋとなった。ケース（１ｂ）の場合と同様に、並流とすることにより、管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。またケース（２ｂ）は、ケース（１ｂ）よりも管径を細くすることで、交換熱量が増え、出口温度も０．１７Ｋ下がった。
【００５８】
ケース（３ｂ）は、ケース（１ｂ）およびケース（２ｂ）と同じ流量であって、更に管径を細くした場合である。解析の結果、液体窒素は、出口温度は６４．４４Ｋとなり、交換熱量は１９６Ｗで、内管外壁最低温度は６４．１６Ｋとなった。管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。
【００５９】
図５に、ケース（３ｂ）の場合における二重管軸方向の温度分布を示す。横軸は、二重管の軸方向距離を表している。並流であり、ネオン及び窒素入口をｚ＝０としている。図３と同様に、横軸は、２つの流体の温度と、内管の内壁並びに外壁の温度である。
液体窒素は、入口温度６６．６４Ｋ（ｚ＝０）で外管に入り、６４．４４Ｋ（ｚ＝５）まで冷やされる。ネオンガスは、入口温度５６．８８Ｋ（ｚ＝０）で内管に入り、出口温度６３．６６Ｋ（ｚ＝５）で内管から出て行く。並流の場合、全領域で内管外壁温度Ｔ４が液体窒素の固化温度６３．２Ｋより高いので、液体窒素の固化は起こらないと考えられる。図５からは読取り難いが、入口付近（ｚ＝０）で内管外壁温度Ｔ４が最も低く、その温度は６４．１６Ｋである。
【００６０】
以上の結果から、二重管式熱交換器で、液体窒素を内側からネオンで冷却する場合、窒素とネオンとが対向流の場合（ケース（１ａ）、ケース（２ａ）、ケース（４ａ））は、全て管壁に固体窒素が生成するという結果が得られた。一方、窒素とネオンが並流の場合（ケース（１ｂ）、ケース（２ｂ）、ケース（３ｂ））は、固化窒素の生成はなかった。
【００６１】
−解析例 その２−
管長５ｍの二重管１０において、内管１に流した液体窒素を、外管２に流したネオンで冷却する場合の数値解析を行った。窒素及びネオンの二重管の入口での圧力と温度は、各々、表４に記載した値を用いた。
【００６２】
【表４】
【００６３】
（比較例２）
表５は、窒素とネオンを対向流で流し、二重管の管径および肉厚、窒素とネオンの流量を変えた３種のケースについて、レイノルズ数、熱伝達率、出口温度、交換熱量、管内の固化窒素の生成がどのようになるかを、数値解析で求めた結果を表したものである。
【００６４】
【表５】
【００６５】
例えば、ケース（１０ａ）の場合、比較例１のケース（１ａ）と同じ管径の二重管において、外管にネオンを、内管に液体窒素を流通させ、温度、圧力、流れ方向はケース（１ａ）と同じにし、液体窒素の冷却を行った場合を示している。解析の結果、液体窒素はＲｅ＝９５１７、ｈｉ２＝４０５Ｗ／（ｍ２・Ｋ）、出口温度６４．５２Ｋとなり、交換熱量は１８８．６Ｗで、内管外壁最低温度は６０．８２Ｋとなった。外管と内管に流す流体を交換しても、この条件では外管の内壁に窒素が固化して付着し、固体窒素が生成した管長は０．８６ｍ、固体窒素の最大厚さは０．８２ｍｍと計算された。
【００６６】
ケース（２０ａ）は、比較例１のケース（２ａ）と同じ管径の二重管において、外管にネオンを、内管に液体窒素を流通させ、温度、圧力、流れ方向をケース（２ａ）と同じにし、液体窒素の冷却を行ったとした。
解析の結果、液体窒素は出口温度６４．２９Ｋとなり、交換熱量は２０９Ｗで、ケース（１０ａ）と比較すると０．２３Ｋ低温にできるが、ケース（１０ａ）、ケース（２ａ）と同様に、管壁に窒素が付着することがわかった。
ケース（４０ａ）は、ケース（１０ａ）と同じ管径の二重管において、流体の流量を減らした場合である。
【００６７】
図６に、ケース（４０ａ）での二重管軸方向温度分布を示す。横軸は、二重管の軸方向距離を表している。対向流であり、ネオン入口及び窒素出口をｚ＝０としている。横軸は、２つの流体の温度（ネオン温度Ｔ１、窒素温度Ｔ２）と、内管の内壁並びに外壁の温度（内壁温度Ｔ３、外壁温度Ｔ４）である。
ネオンガスは、入口温度５６．８８Ｋ（ｚ＝０）で外管に入り、出口温度６３．１０Ｋ（ｚ＝５）で外管から出て行く。液体窒素は、入口温度６６．６４Ｋ（ｚ＝５）で内管に入り、６５．３７Ｋ（ｚ＝０）まで冷やされる。
【００６８】
この条件では、窒素が固化して付着したため交換熱量が激減し、内管内壁と内管外壁の温度差はほとんど無い。冷端（ｚ＝０）における内管外壁温度Ｔ４は５８．１１Ｋで、内管内壁温度が全て液体窒素の固化温度６３．２Ｋより低くなっていることがわかる。
すなわち、配管内の全領域において管壁に固体窒素が生成する条件になっていることがわかる。
【００６９】
図７に、ケース（４０ａ）の場合における固化窒素の厚さの軸方向分布を示す。縦軸は、内管内壁を０とおき、内管内壁からの半径方向の距離を表したものである。内壁の全領域に固体窒素が生成することが計算によって求められた。固化した窒素の厚さは、冷端で約８．２ｍｍと最も大きく、温端でも０．９ｍｍ存在する。交換熱量が３２．３Ｋまで低下しており、液体窒素が充分に冷却されない。また、冷端（ｚ＝０）近傍では、管壁に８．２ｍｍの固体窒素が付着し、内管の直径は２３ｍｍであるから、直径６．５ｍｍ程度の流路しか確保できていないことになり、閉塞の危険性がある。
【００７０】
（実施例２）
表６は、窒素とネオンを並流で流し、二重管の管径と肉厚を変えた３種のケースについて、レイノルズ数、熱伝達率、出口温度、交換熱量、管内の固化窒素の生成がどのようになるかを、数値解析で求めた結果を表したものである。
【００７１】
【表６】
【００７２】
ケース（１０ｂ）は、ケース（１０ａ）と同じ二重管において、外管と内管に流通させるネオンと窒素の条件をケース（１０ａ）と同じとし、２つの流体を流す方向のみ対向流から並流へ変更し、数値解析したものである。
解析の結果、ケース（１０ｂ）の場合、液体窒素の出口温度は６４．６７Ｋとなり、交換熱量は１７５．２Ｗで、内管外壁最低温度は６４．０９Ｋとなった。冷却された液体窒素の温度はケース（１０ａ）より０．１５Ｋ高いが、実施例１と同様に、並流とすることで、管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。
【００７３】
ケース（２０ｂ）は、ケース（２０ａ）と同じ二重管において、外管と内管に流通させるネオンと液体窒素の条件もケース（２０ａ）と同じとし、２つの流体を流す方向のみ対向流から並流へ変更し、数値解析したものである。
解析の結果、液体窒素は、出口温度６４．５１Ｋとなり、交換熱量は１８９．８Ｗで、内管外壁最低温度は６４．１９Ｋとなった。ケース（１０ｂ）の場合と同様に、並流とすることにより、管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。
【００７４】
ケース（３０ｂ）は、ケース（１０ｂ）およびケース（２０ｂ）と同じ流量であって、更に管径を細くした場合である。解析の結果、液体窒素は、出口温度は６４．４０Ｋとなり、交換熱量は１９９．８Ｗで、内管外壁最低温度は６４．０６Ｋとなった。この条件においても、管壁には固体窒素が付着しない。
【００７５】
以上の解析結果から、比較例１、２で示したように、二重管式熱交換器において、ネオンを用い液体窒素を、その固化温度付近まで冷却するとき、液体窒素を、外管と内管のどちらに流しても、対向流の場合には、全て固化窒素が生成する。
また、固化窒素の生成管長と最大厚さは、液体窒素のレイノルズ数が小さいほど大きい。特に、レイノルズ数が３０００未満の場合には、閉塞の危険性が高い。
【００７６】
一方、実施例１、２で示したように、固化窒素が生成する温度、流量、圧力と同条件であっても、並流とすることで、固化窒素は生成しないことがわかる。並流の場合、液体窒素のレイノルズ数が大きいほど交換熱量が大きくなる。レイノルズ数が３０００未満の場合、固体窒素が生成しなくても、交換熱量が極端に小さくなる。このことから、冷却する前の液体窒素のレイノルズ数を３０００以上としておくことが好ましい。
また、外管に窒素を流し、内側からネオンで冷却する場合より、内管に窒素を流し、外側から冷却する場合の方が、交換熱量も多くなり、液体窒素の出口温度が下がることがわかる。
【００７７】
本発明の超電導体の冷却方法は、上述の冷却方法によって凝固温度近傍まで冷却された液体窒素を用いて、酸化物超電導体などの臨界温度が比較的高い超電導体を冷却するものである。
具体的には、図８に示すような冷却装置を用いて行われる。
【００７８】
図８において、符号２１はネオン冷凍機、２２は前記二重管式熱交換器、２３は超電導体冷却装置を示す。
ネオン冷凍機２１は、戻りネオンを加圧する往復動式圧縮機２４と、この圧縮機２４で加圧されたネオンを戻りネオンと熱交換して冷却する熱交換器２５と、冷却されたネオンを断熱膨張させる膨張タービン２６とから構成され、膨張タービン２６で断熱膨張して温度降下した約５６Ｋのネオンが前述の二重管式熱交換器２４に導入され、ここで液体窒素と並流に流れて加温されたのち、前記熱交換器２５を介して前記往復動式圧縮機２４に戻り循環するようになっている。
【００７９】
前記超電導体冷却装置２３は、前記二重管式熱交換器２２においてネオンと熱交換して凝固温度近傍まで冷却された液体窒素が導入されて貯留される冷却槽２７と、この冷却槽２７から導出された液体窒素を前記二重管式熱交換器２２に向けて送り出して液体窒素を循環するポンプ２８とから構成されている。
前記冷却槽２７内には、高温超電導体からなるマグネットコイル２９が浸漬されており、このマグネットコイル２９をその臨界温度以下に冷却するようになっている。
【００８０】
このような超電導体の冷却方法によれば、凝固温度近傍まで冷却された液体窒素によって、超電導体を冷却することが可能になるので、超電導体の臨界電流を大きくすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００８１】
本発明によれば、酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素を、その凝固温度近傍まで冷却する際に、液体窒素を固化させることなく冷却することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明の液体窒素の冷却方法に用いられる二重管式熱交換器の一例を示す概略構成図である。
【図２】図１に示した二重管式熱交換器の概略断面図である。
【図３】比較例１における二重管の軸方向温度の分布を示すグラフである。
【図４】比較例１における固化窒素厚さの軸方向の分布を示すグラフである。
【図５】実施例１における二重管の軸方向温度の分布を示すグラフである。
【図６】比較例２における二重管の軸方向温度の分布を示すグラフである。
【図７】比較例２における固化窒素厚さの軸方向の分布を示すグラフである。
【図８】本発明の超電導体の冷却方法に用いられる装置の一例を示す概略構成図である。
【符号の説明】
【００８３】
１・・外管、２・・内管
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液体窒素の冷却方法に関し、特に、酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための冷媒となる液体窒素をその凝固温度近傍まで冷却する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
高温超電導体を冷却するための冷媒として、液体窒素が有力な候補となっている。
しかし、液体窒素の沸点は７７Ｋと高いため、液体窒素で冷却されるよう設計された従来の超電導ケーブルおよび超電導マグネットは、十分高い電流密度を有することができない。
高温超電導体の臨界電流は、６３Ｋにおいて７７Ｋでの臨界電流の約２倍にすることができる。そこで、冷凍機によって液体窒素を冷却し、高温超電導体を７７Ｋより低い温度に冷却することが考えられる。しかし、液体窒素は６３．２Ｋで固化してしまう。
【０００３】
特開平１０−３３５１３７号公報（特許文献１）には、酸化物超電導体の冷却に固体窒素を用いる方法が開示されている。この方法は、断熱容器内に冷凍機の冷却ステージを設け、超電導コイルを直接冷やし、その周囲に固体窒素を生成させる方法である。この方法における固体窒素は、寒冷材としてではなく、断熱材として用いるものだが、このように、冷凍機で直接冷却する方法は、冷凍機の能力を充分に発揮できず、冷却効率が極端に悪くなる。
【０００４】
ＷＯ９９／６２１２７号パンフレット（特許文献２）には、冷媒への物理的作用により、冷媒の凝固点以下でも冷媒の流動性を維持する方法を開示している。しかし、熱交換器により冷媒を凝固点以下に冷却する際には、流体の粘性により、壁では冷媒は静止状態であるため、冷媒の固化を避けることはできない。よって、６３．２Ｋ以下の液体窒素を冷媒として実際に用いることは困難を伴うと思われる。
以上のように、酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素の冷却技術に関しては大きな課題が有り、新たなる技術の開発が待たれていた。
【特許文献１】特開平１０−３３５１３７号公報
【特許文献２】ＷＯ９９／６２１２７号パンフレット
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のように、従来、酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素の冷却技術は問題があった。
本発明は、特に酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素を、その凝固温度近傍まで冷却する際に、液体窒素を固化させることなく冷却する方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
かかる課題を解決するため、
請求項１に記載の発明は、液体窒素を冷却する方法であって、二重管式熱交換器を用い、外管に液体窒素を、内管にネオンを流通させ、液体窒素とネオンとを並流で流通させ、熱交換させることにより、前記液体窒素を固化させることなく窒素の固化温度近傍まで冷却することを特徴とする液体窒素の冷却方法である。
【０００７】
請求項２に記載の発明は、液体窒素を冷却する方法であって、二重管式熱交換器を用い、内管に液体窒素を、外管にネオンを流通させ、液体窒素とネオンとを並流で流して熱交換させることにより、液体窒素を固化させることなく窒素の固化温度近傍まで冷却することを特徴とする液体窒素の冷却方法である。
【０００８】
請求項３に記載の発明は、前記液体窒素の冷却する前のレイノルズ数を３０００以上とすることを特徴とする請求項１または２記載の液体窒素の冷却方法である。
【０００９】
請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の方法で冷却した液体窒素を用いて超電導体を冷却することを特徴とする超電導体の冷却方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の方法によれば、液体窒素をその凝固温度６３．２Ｋ近傍まで、熱交換器の液体窒素流路内が液体窒素の凝固により閉塞することなしに冷却することを可能となる。
これにより、本発明で冷却された液体窒素を用いて超電導体を６３Ｋ近傍まで冷却することができ、超電導体の臨界電流を高めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
図１および図２は、本発明の冷却方法に用いられる二重管式熱交換器の一例を示した概略図である。この例の二重管式熱交換器は、外管１と、この外管１内の空間に外管１の内壁から離れて配された内管２とからなる二重管１０によって構成されている。
外管１と内管２とは、図２に示すように、それぞれの中心軸を同じとして配されていてもよく、また中心軸をずらして配されていてもよい。外管１および内管２は、必ずしも直管である必要はなく、折り曲げられた状態や渦巻き状態あるいはコイル巻き状態であってもよい。
【００１２】
本発明の液体窒素の冷却方法の第１の方法は、この二重管式熱交換器の内管２に冷凍機で冷却した５７Ｋ程度のネオンを流し、外管１に液体窒素を流し、両者をその流れの方向が同じである並流で流して熱交換を行い、液体窒素をその凝固温度近傍まで冷却する方法である。
また、その第２の方法は、二重管式熱交換器の外管１に冷凍機で冷却した５７Ｋ程度のネオンを流し、内管２に液体窒素を流し、両者をその流れの方向が同じである並流で流して熱交換を行い、液体窒素をその凝固温度近傍まで冷却する方法である。
【００１３】
液体窒素を、その凝固温度近傍まで冷却するためには、ネオンの二重管式熱交換器の入口温度を窒素の凝固温度より低い温度、例えば５７Ｋ程度の温度にする必要がある。
二重管式熱交換器の外管に液体窒素を流し、内管にネオンを流し、液体窒素と低温のネオンとを熱交換する場合、条件によっては、液体窒素と接する内管の外壁の温度は６３．２Ｋ以下となり、内管の外壁と接触する液体窒素の固化がおこる。
固体窒素の成長は、液体窒素と固体窒素の界面温度が６３．２Ｋ以上になるまで進む。内管の外壁に固体窒素が生成する内管の長さは、液体窒素とネオンの流れ方向（向流、並流）や液体窒素と内管外壁との間の対流熱伝達率に依存する。
【００１４】
二重管式熱交換器における内管内のネオンの熱収支式は、Ｆ１を流量、ｈ１を比エンタルピー、ｘを内管長さ方向座標、Ｑを内管単位長さあたりの交換熱量、ｈｉ１を管内熱伝達率、ｒｉを内管内半径、Ｔ３を内管内壁温度、Ｔ１をネオンの温度とすると、式（１）の常微分方程式で表すことができる。
【００１５】
【数１】
【００１６】
内管壁の熱収支は、λｓを壁の熱伝導率、Ｔ４を内管外壁温度、ｒｏを内管外半径とすると、式（２）で表すことができる。
【００１７】
【数２】
【００１８】
内管外壁温度Ｔ４＜６３．２Ｋのとき、固化窒素の熱収支式は、λＮを固体窒素の熱伝導率、ｒＯ２を外半径（固体窒素層含む）とすると、式（３）で表すことができる。
【００１９】
【数３】
【００２０】
内管外壁温度Ｔ４＜６３．２Ｋの時、外管内液体窒素の熱収支式は、Ｆ２を流量、ｈ２を比エンタルピー、ｈｉ２を管内熱伝達率、Ｔ２を液体窒素の温度とすると、式（４）の常微分方程式で表すことができる。
【００２１】
【数４】
【００２２】
内管外壁温度Ｔ４＞６３．２Ｋの時は、固体窒素は生成しないので、外管内液体窒素の熱収支式は、式（５）の常微分方程式で表すことができる。
【００２３】
【数５】
【００２４】
なお、管内熱伝達率は、例えば式（６）により計算することができる。
【００２５】
【数６】
【００２６】
ここでＮｕはヌセルト数、Ｒｅはレイノルズ数、Ｐｒはプラントル数、ｆは摩擦係数を表す。
式（６）は、強制対流乱流熱伝達の式で、適用範囲は（３０００＜Ｒｅ＜１０６，０．５＜Ｐｒ＜２０００）である。Ｒｅ＜３０００の時は、流れは層流と考えられ、管内層流熱伝達率は、内管内のネオンについては、式（７）により計算することができる。
【００２７】
【数７】
【００２８】
一方、外管における層流熱伝達率は、式（８）により計算することができる。
【００２９】
【数８】
【００３０】
ここで、ｒｏは内管外径を表し、ｒｏ３は外管内径を表す。
【００３１】
一方、二重管式熱交換器の外管にネオンを流し、内管に液体窒素を流して、液体窒素とネオンとを熱交換する場合も、その凝固温度近傍まで冷却するためには、ネオンの二重管式熱交換器の入口温度を窒素の凝固温度より低い温度、例えば５７Ｋ程度の温度にする必要がある。この時、条件によっては、液体窒素と接する内管の内壁の温度は６３．２Ｋ以下となり、内管の内壁と接触する液体窒素の固化がおこる。
【００３２】
固体窒素の成長は、液体窒素と固体窒素の界面温度が６３．２Ｋ以上になるまで進む。内壁に固体窒素が生成する内管の長さは、液体窒素とネオンとの流れ方向（向流、並流）や液体窒素と内管の内壁間の対流熱伝達率に依存する。
【００３３】
二重管式熱交換器における外管内のネオンの熱収支式は、Ｆ１を流量、ｈ１を比エンタルピー、ｘを内管長さ方向座標、Ｑを内管単位長さあたりの交換熱量、ｈｉ１を管内熱伝達率、ｒｏを内管外半径、Ｔ３を内管外壁温度、Ｔ１をネオンの温度とすると、式（９）の常微分方程式で表される。
【００３４】
【数９】
【００３５】
内管壁の熱収支は、λｓを壁の熱伝導率、Ｔ４を内管内壁温度、ｒｉを内管内半径とすると、式（１０）で表される。
【００３６】
【数１０】
【００３７】
内管内壁温度Ｔ４＜６３．２Ｋの時、固化窒素の熱収支式は、λＮを固体窒素の熱伝導率、ｒｉ２を内半径（固体窒素表面まで）とすると、式（１１）で表される。
【００３８】
【数１１】
【００３９】
内管内壁温度Ｔ４＜６３．２Ｋの時、内管内液体窒素の熱収支式は、Ｆ２を流量、ｈ２を比エンタルピー、ｈｉ２を管内熱伝達率、Ｔ２を液体窒素の温度とすると、式（１２）の常微分方程式で表される。
【００４０】
【数１２】
【００４１】
内管内壁温度Ｔ４＞６３．２Ｋの時は、固体窒素は生成せず、内管内液体窒素の熱収支式は、式（１３）の常微分方程式で表される。
【００４２】
【数１３】
【００４３】
管内熱伝達率は、例えば式（６）のＧｎｉｅｌｉｎｓｋｉの式により計算することができる。Ｒｅ＜３０００の時は、流れは層流と考えられ、管内層流熱伝達率は、内管内のネオンについては式（７）により計算することができる。外管における層流熱伝達率は、式（８）により計算することができる。
【００４４】
以下に、具体な解析例を示す。
図１および図２に示すような二重管式熱交換器を用い、種々の条件で冷凍機により冷却したネオンによって液体窒素を冷却する場合につき、上式の数値解を計算機により求めた。
【００４５】
−解析例 その１−
管長５ｍの二重管１０において、外管１に流した液体窒素を、内管２に流したネオンで冷却する場合の数値解析を行った。窒素及びネオンの二重管式熱交換器の入口での圧力と温度は、各々、表１に記載の値を用いた。
【００４６】
【表１】
【００４７】
（比較例１）
表２は、窒素とネオンを対向流で流し、二重管の管径および肉厚、窒素とネオンの流量を変えた３種のケースについて、レイノルズ数、熱伝達率、出口温度、交換熱量、管内の固化窒素の生成がどのようになるかを、数値解析で求めた結果を表したものである。
【００４８】
【表２】
【００４９】
例えば、ケース（１ａ）の場合、二重管の外管は、外管外径４２．７ｍｍと外管肉厚１．６５ｍｍとから内径２ｒＯ３＝３９．４ｍｍであり、内側の径（＝内管外径）２ｒＯ＝２７．２ｍｍである。内管は、内径２ｒｉ＝２３ｍｍであり、窒素とネオンを隔てる管壁の肉厚は２．１ｍｍとして計算した。外管には、６６．６４Ｋの液体窒素を流量１２８Ｎｍ３／ｈで流通させ、内管には、５６．８８Ｋのネオンを流量１００Ｎｍ３／ｈで流通させることで、液体窒素の冷却を行ったとして計算を行った。
【００５０】
解析の結果、液体窒素は、レイノルズ数Ｒｅ＝３２８７、熱伝達率ｈｉ２＝２５２Ｗ／（ｍ２・Ｋ）、出口温度Ｔｏ＝６４．６２Ｋとなり、交換熱量１８０Ｗで、内管外壁最低温度は６０．４０Ｋとなった。更に、この条件では内管の外壁には窒素が固化し、固体窒素が生成した管長は１．４６ｍ、固体窒素の最大厚さは１．４ｍｍと計算された。
【００５１】
図３に、ケース（１ａ）の場合における二重管軸方向の温度分布を示す。横軸は、二重管の軸方向距離を表している。対向流であり、ネオン入口及び窒素出口をｚ＝０としている。横軸は、２つの流体の温度（窒素温度Ｔ１、ネオン温度Ｔ２）と、内管の内壁並びに外壁の温度（内壁温度Ｔ３、外壁温度Ｔ４）である。
液体窒素は、入口温度６６．６４Ｋ（ｚ＝５）で外管に入り、６４．６２Ｋ（ｚ＝０）まで冷やされる。ネオンガスは、入口温度５６．８８Ｋ（ｚ＝０）で内管に入り、出口温度６３．１０Ｋ（ｚ＝５）で内管から出て行く。冷端（ｚ＝０）における内管外壁温度Ｔ４は６０．４Ｋで、冷端から約１．５ｍでは、内管外壁温度が液体窒素の固化温度６３．２Ｋより低くなっていることがわかる。すなわち、ｚ＝０〜１．５ｍの領域において管壁に固体窒素が生成する条件になっていることがわかる。
【００５２】
図４に、ケース（１ａ）の場合における固化窒素の厚さの軸方向分布を示す。縦軸は、内管外壁を０とおき、内管外壁からの半径方向の距離を表したものである。固化窒素の厚さは、冷端で約１．４ｍｍと最も大きく、図３に示した内管外壁温度の上昇とともに減少し、窒素固化温度を超える１．４６ｍ付近で生成しなくなっていることがわかる。
【００５３】
次に、ケース（２ａ）であるが、これはケース（１ａ）よりも内管、外管ともに細く、内管外壁の肉厚も薄くした場合の計算結果である。交換熱量が増え、窒素温度も（１ａ）の場合より０．２５Ｋ低くなったが、管壁には、最大厚さ１．０ｍｍの固化窒素が１ｍ以上生成する結果となった。
ケース（４ａ）は、窒素とネオンの流量をケース（１ａ）、ケース（２ａ）の半分にした場合の結果である。交換熱量が少なくなり、窒素も充分に冷却されていない。管壁には、最大厚さ３．０ｍｍの固化窒素が管長の半分以上生成する結果となった。
【００５４】
（実施例１）
表３は、窒素とネオンを並流で流し、二重管の管径と肉厚を変えた３種のケースに、レイノルズ数、熱伝達率、出口温度、交換熱量、管内の固化窒素の生成がどのようになるかを、数値解析で求めた結果を表したものである。
【００５５】
【表３】
【００５６】
ケース（１ｂ）は、ケース（１ａ）と同じ二重管において、外管と内管に流通させる窒素とネオンの条件をケース（１ａ）と同じとし、２つの流体を流す方向のみ対向流から並流へ変更し、数値解析したものである。
解析の結果、ケース（１ｂ）の場合、液体窒素の出口温度は６４．７３Ｋとなり、交換熱量は１７０Ｗで、内管外壁最低温度は６３．５２Ｋとなった。冷却された液体窒素の温度は０．１１Ｋ高いが、固化窒素の生成管長は０ｍ、固化窒素最大厚さは０ｍｍとなり、同じ二重管で、２つの流体の条件が同じであっても、並流とすることにより、管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。
【００５７】
ケース（２ｂ）は、ケース（２ａ）と同じ二重管において、外管と内管に流通させる液体窒素とネオンの条件もケース（２ａ）と同じとし、２つの流体を流す方向のみ対向流から並流へ変更し、数値解析したものである。
解析の結果、液体窒素は、出口温度６４．５６Ｋとなり、交換熱量は１８５Ｗで、内管外壁最低温度は６３．８４Ｋとなった。ケース（１ｂ）の場合と同様に、並流とすることにより、管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。またケース（２ｂ）は、ケース（１ｂ）よりも管径を細くすることで、交換熱量が増え、出口温度も０．１７Ｋ下がった。
【００５８】
ケース（３ｂ）は、ケース（１ｂ）およびケース（２ｂ）と同じ流量であって、更に管径を細くした場合である。解析の結果、液体窒素は、出口温度は６４．４４Ｋとなり、交換熱量は１９６Ｗで、内管外壁最低温度は６４．１６Ｋとなった。管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。
【００５９】
図５に、ケース（３ｂ）の場合における二重管軸方向の温度分布を示す。横軸は、二重管の軸方向距離を表している。並流であり、ネオン及び窒素入口をｚ＝０としている。図３と同様に、横軸は、２つの流体の温度と、内管の内壁並びに外壁の温度である。
液体窒素は、入口温度６６．６４Ｋ（ｚ＝０）で外管に入り、６４．４４Ｋ（ｚ＝５）まで冷やされる。ネオンガスは、入口温度５６．８８Ｋ（ｚ＝０）で内管に入り、出口温度６３．６６Ｋ（ｚ＝５）で内管から出て行く。並流の場合、全領域で内管外壁温度Ｔ４が液体窒素の固化温度６３．２Ｋより高いので、液体窒素の固化は起こらないと考えられる。図５からは読取り難いが、入口付近（ｚ＝０）で内管外壁温度Ｔ４が最も低く、その温度は６４．１６Ｋである。
【００６０】
以上の結果から、二重管式熱交換器で、液体窒素を内側からネオンで冷却する場合、窒素とネオンとが対向流の場合（ケース（１ａ）、ケース（２ａ）、ケース（４ａ））は、全て管壁に固体窒素が生成するという結果が得られた。一方、窒素とネオンが並流の場合（ケース（１ｂ）、ケース（２ｂ）、ケース（３ｂ））は、固化窒素の生成はなかった。
【００６１】
−解析例 その２−
管長５ｍの二重管１０において、内管１に流した液体窒素を、外管２に流したネオンで冷却する場合の数値解析を行った。窒素及びネオンの二重管の入口での圧力と温度は、各々、表４に記載した値を用いた。
【００６２】
【表４】
【００６３】
（比較例２）
表５は、窒素とネオンを対向流で流し、二重管の管径および肉厚、窒素とネオンの流量を変えた３種のケースについて、レイノルズ数、熱伝達率、出口温度、交換熱量、管内の固化窒素の生成がどのようになるかを、数値解析で求めた結果を表したものである。
【００６４】
【表５】
【００６５】
例えば、ケース（１０ａ）の場合、比較例１のケース（１ａ）と同じ管径の二重管において、外管にネオンを、内管に液体窒素を流通させ、温度、圧力、流れ方向はケース（１ａ）と同じにし、液体窒素の冷却を行った場合を示している。解析の結果、液体窒素はＲｅ＝９５１７、ｈｉ２＝４０５Ｗ／（ｍ２・Ｋ）、出口温度６４．５２Ｋとなり、交換熱量は１８８．６Ｗで、内管外壁最低温度は６０．８２Ｋとなった。外管と内管に流す流体を交換しても、この条件では外管の内壁に窒素が固化して付着し、固体窒素が生成した管長は０．８６ｍ、固体窒素の最大厚さは０．８２ｍｍと計算された。
【００６６】
ケース（２０ａ）は、比較例１のケース（２ａ）と同じ管径の二重管において、外管にネオンを、内管に液体窒素を流通させ、温度、圧力、流れ方向をケース（２ａ）と同じにし、液体窒素の冷却を行ったとした。
解析の結果、液体窒素は出口温度６４．２９Ｋとなり、交換熱量は２０９Ｗで、ケース（１０ａ）と比較すると０．２３Ｋ低温にできるが、ケース（１０ａ）、ケース（２ａ）と同様に、管壁に窒素が付着することがわかった。
ケース（４０ａ）は、ケース（１０ａ）と同じ管径の二重管において、流体の流量を減らした場合である。
【００６７】
図６に、ケース（４０ａ）での二重管軸方向温度分布を示す。横軸は、二重管の軸方向距離を表している。対向流であり、ネオン入口及び窒素出口をｚ＝０としている。横軸は、２つの流体の温度（ネオン温度Ｔ１、窒素温度Ｔ２）と、内管の内壁並びに外壁の温度（内壁温度Ｔ３、外壁温度Ｔ４）である。
ネオンガスは、入口温度５６．８８Ｋ（ｚ＝０）で外管に入り、出口温度６３．１０Ｋ（ｚ＝５）で外管から出て行く。液体窒素は、入口温度６６．６４Ｋ（ｚ＝５）で内管に入り、６５．３７Ｋ（ｚ＝０）まで冷やされる。
【００６８】
この条件では、窒素が固化して付着したため交換熱量が激減し、内管内壁と内管外壁の温度差はほとんど無い。冷端（ｚ＝０）における内管外壁温度Ｔ４は５８．１１Ｋで、内管内壁温度が全て液体窒素の固化温度６３．２Ｋより低くなっていることがわかる。
すなわち、配管内の全領域において管壁に固体窒素が生成する条件になっていることがわかる。
【００６９】
図７に、ケース（４０ａ）の場合における固化窒素の厚さの軸方向分布を示す。縦軸は、内管内壁を０とおき、内管内壁からの半径方向の距離を表したものである。内壁の全領域に固体窒素が生成することが計算によって求められた。固化した窒素の厚さは、冷端で約８．２ｍｍと最も大きく、温端でも０．９ｍｍ存在する。交換熱量が３２．３Ｋまで低下しており、液体窒素が充分に冷却されない。また、冷端（ｚ＝０）近傍では、管壁に８．２ｍｍの固体窒素が付着し、内管の直径は２３ｍｍであるから、直径６．５ｍｍ程度の流路しか確保できていないことになり、閉塞の危険性がある。
【００７０】
（実施例２）
表６は、窒素とネオンを並流で流し、二重管の管径と肉厚を変えた３種のケースについて、レイノルズ数、熱伝達率、出口温度、交換熱量、管内の固化窒素の生成がどのようになるかを、数値解析で求めた結果を表したものである。
【００７１】
【表６】
【００７２】
ケース（１０ｂ）は、ケース（１０ａ）と同じ二重管において、外管と内管に流通させるネオンと窒素の条件をケース（１０ａ）と同じとし、２つの流体を流す方向のみ対向流から並流へ変更し、数値解析したものである。
解析の結果、ケース（１０ｂ）の場合、液体窒素の出口温度は６４．６７Ｋとなり、交換熱量は１７５．２Ｗで、内管外壁最低温度は６４．０９Ｋとなった。冷却された液体窒素の温度はケース（１０ａ）より０．１５Ｋ高いが、実施例１と同様に、並流とすることで、管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。
【００７３】
ケース（２０ｂ）は、ケース（２０ａ）と同じ二重管において、外管と内管に流通させるネオンと液体窒素の条件もケース（２０ａ）と同じとし、２つの流体を流す方向のみ対向流から並流へ変更し、数値解析したものである。
解析の結果、液体窒素は、出口温度６４．５１Ｋとなり、交換熱量は１８９．８Ｗで、内管外壁最低温度は６４．１９Ｋとなった。ケース（１０ｂ）の場合と同様に、並流とすることにより、管壁に固体窒素が付着しないことがわかった。
【００７４】
ケース（３０ｂ）は、ケース（１０ｂ）およびケース（２０ｂ）と同じ流量であって、更に管径を細くした場合である。解析の結果、液体窒素は、出口温度は６４．４０Ｋとなり、交換熱量は１９９．８Ｗで、内管外壁最低温度は６４．０６Ｋとなった。この条件においても、管壁には固体窒素が付着しない。
【００７５】
以上の解析結果から、比較例１、２で示したように、二重管式熱交換器において、ネオンを用い液体窒素を、その固化温度付近まで冷却するとき、液体窒素を、外管と内管のどちらに流しても、対向流の場合には、全て固化窒素が生成する。
また、固化窒素の生成管長と最大厚さは、液体窒素のレイノルズ数が小さいほど大きい。特に、レイノルズ数が３０００未満の場合には、閉塞の危険性が高い。
【００７６】
一方、実施例１、２で示したように、固化窒素が生成する温度、流量、圧力と同条件であっても、並流とすることで、固化窒素は生成しないことがわかる。並流の場合、液体窒素のレイノルズ数が大きいほど交換熱量が大きくなる。レイノルズ数が３０００未満の場合、固体窒素が生成しなくても、交換熱量が極端に小さくなる。このことから、冷却する前の液体窒素のレイノルズ数を３０００以上としておくことが好ましい。
また、外管に窒素を流し、内側からネオンで冷却する場合より、内管に窒素を流し、外側から冷却する場合の方が、交換熱量も多くなり、液体窒素の出口温度が下がることがわかる。
【００７７】
本発明の超電導体の冷却方法は、上述の冷却方法によって凝固温度近傍まで冷却された液体窒素を用いて、酸化物超電導体などの臨界温度が比較的高い超電導体を冷却するものである。
具体的には、図８に示すような冷却装置を用いて行われる。
【００７８】
図８において、符号２１はネオン冷凍機、２２は前記二重管式熱交換器、２３は超電導体冷却装置を示す。
ネオン冷凍機２１は、戻りネオンを加圧する往復動式圧縮機２４と、この圧縮機２４で加圧されたネオンを戻りネオンと熱交換して冷却する熱交換器２５と、冷却されたネオンを断熱膨張させる膨張タービン２６とから構成され、膨張タービン２６で断熱膨張して温度降下した約５６Ｋのネオンが前述の二重管式熱交換器２４に導入され、ここで液体窒素と並流に流れて加温されたのち、前記熱交換器２５を介して前記往復動式圧縮機２４に戻り循環するようになっている。
【００７９】
前記超電導体冷却装置２３は、前記二重管式熱交換器２２においてネオンと熱交換して凝固温度近傍まで冷却された液体窒素が導入されて貯留される冷却槽２７と、この冷却槽２７から導出された液体窒素を前記二重管式熱交換器２２に向けて送り出して液体窒素を循環するポンプ２８とから構成されている。
前記冷却槽２７内には、高温超電導体からなるマグネットコイル２９が浸漬されており、このマグネットコイル２９をその臨界温度以下に冷却するようになっている。
【００８０】
このような超電導体の冷却方法によれば、凝固温度近傍まで冷却された液体窒素によって、超電導体を冷却することが可能になるので、超電導体の臨界電流を大きくすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００８１】
本発明によれば、酸化物超電導体などの高い臨界温度を有する超電導体を冷却するための液体窒素を、その凝固温度近傍まで冷却する際に、液体窒素を固化させることなく冷却することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明の液体窒素の冷却方法に用いられる二重管式熱交換器の一例を示す概略構成図である。
【図２】図１に示した二重管式熱交換器の概略断面図である。
【図３】比較例１における二重管の軸方向温度の分布を示すグラフである。
【図４】比較例１における固化窒素厚さの軸方向の分布を示すグラフである。
【図５】実施例１における二重管の軸方向温度の分布を示すグラフである。
【図６】比較例２における二重管の軸方向温度の分布を示すグラフである。
【図７】比較例２における固化窒素厚さの軸方向の分布を示すグラフである。
【図８】本発明の超電導体の冷却方法に用いられる装置の一例を示す概略構成図である。
【符号の説明】
【００８３】
１・・外管、２・・内管
【特許請求の範囲】
【請求項１】
液体窒素を冷却する方法であって、二重管式熱交換器を用い、外管に液体窒素を、内管にネオンを流通させ、液体窒素とネオンとを並流で流通させ、熱交換させることにより、前記液体窒素を固化させることなく窒素の固化温度近傍まで冷却することを特徴とする液体窒素の冷却方法。
【請求項２】
液体窒素を冷却する方法であって、二重管式熱交換器を用い、内管に液体窒素を、外管にネオンを流通させ、液体窒素とネオンとを並流で流して熱交換させることにより、液体窒素を固化させることなく窒素の固化温度近傍まで冷却することを特徴とする液体窒素の冷却方法。
【請求項３】
前記液体窒素の冷却する前のレイノルズ数を３０００以上とすることを特徴とする請求項１または２記載の液体窒素の冷却方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の方法で冷却した液体窒素を用いて超電導体を冷却することを特徴とする超電導体の冷却方法。
【請求項１】
液体窒素を冷却する方法であって、二重管式熱交換器を用い、外管に液体窒素を、内管にネオンを流通させ、液体窒素とネオンとを並流で流通させ、熱交換させることにより、前記液体窒素を固化させることなく窒素の固化温度近傍まで冷却することを特徴とする液体窒素の冷却方法。
【請求項２】
液体窒素を冷却する方法であって、二重管式熱交換器を用い、内管に液体窒素を、外管にネオンを流通させ、液体窒素とネオンとを並流で流して熱交換させることにより、液体窒素を固化させることなく窒素の固化温度近傍まで冷却することを特徴とする液体窒素の冷却方法。
【請求項３】
前記液体窒素の冷却する前のレイノルズ数を３０００以上とすることを特徴とする請求項１または２記載の液体窒素の冷却方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の方法で冷却した液体窒素を用いて超電導体を冷却することを特徴とする超電導体の冷却方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２００８−２１５８０４（Ｐ２００８−２１５８０４Ａ）
【公開日】平成２０年９月１８日（２００８．９．１８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−２２９９２（Ｐ２００８−２２９９２）
【出願日】平成２０年２月１日（２００８．２．１）
【出願人】（０００２３１２３５）大陽日酸株式会社 (642)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年９月１８日（２００８．９．１８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年２月１日（２００８．２．１）
【出願人】（０００２３１２３５）大陽日酸株式会社 (642)
【Ｆターム（参考）】
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