試料分析装置、試料分析方法および試料分析プログラム
【課題】試料面における応力の分布を、測定位置を限定することなく短時間で測定できるようにする。
【解決手段】本発明の試料分析装置１によれば、Ｘ線照射部１０が試料１２に対して平行Ｘ線束を照射する。そして、透過Ｘ線検出部１４は、試料１２を透過した透過Ｘ線を検出する。また、回折Ｘ線検出部１５は、試料１２で回折された回折Ｘ線を検出する。演算部１６は、透過Ｘ線検出部１４の検出結果から、試料１２における回折位置を特定すると共に、回折Ｘ線検出部１５の検出結果に基づいて、回折Ｘ線の回折角を判定する。さらに、演算部１６は、回折角から応力を計算し、計算した応力を特定した回折位置の応力と判定する。
【解決手段】本発明の試料分析装置１によれば、Ｘ線照射部１０が試料１２に対して平行Ｘ線束を照射する。そして、透過Ｘ線検出部１４は、試料１２を透過した透過Ｘ線を検出する。また、回折Ｘ線検出部１５は、試料１２で回折された回折Ｘ線を検出する。演算部１６は、透過Ｘ線検出部１４の検出結果から、試料１２における回折位置を特定すると共に、回折Ｘ線検出部１５の検出結果に基づいて、回折Ｘ線の回折角を判定する。さらに、演算部１６は、回折角から応力を計算し、計算した応力を特定した回折位置の応力と判定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、試料分析装置、試料分析方法および試料分析プログラムに関し、特に試料の応力を測定するための試料分析装置、試料分析方法および試料分析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＬＳＩ（Large Scale Integration）の小型化、薄型化が急速に進んでいる。このような小型化、薄型化に伴い、ＬＳＩを封止材によって封止してＬＳＩパッケージを製造した後に、素子不良が発生するという問題が顕著になっている。この素子不良は、封止材から受ける圧力によってＬＳＩに用いられる半導体基板に発生する応力や、この応力の影響による半導体基板の変形が一因となって発生する。そこで、ＬＳＩパッケージの品質向上を目的として、半導体基板の形状と基板面上の応力の分布とを評価したいという要求がある。
【０００３】
ここで、ＬＳＩパッケージから半導体基板を取り出すと、半導体基板の応力は消失してその形状も変化する。したがって、半導体基板をＬＳＩパッケージに封入した状態における形状や応力の分布を測定する場合、ＬＳＩパッケージから半導体基板を取り出すことなく測定を行う必要がある。
【０００４】
このように、非破壊で試料の形状や応力の分布を測定するために、Ｘ線断層撮影法（Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）法）やＸ線応力測定法が一般に用いられている。
Ｘ線ＣＴ法では、試料にＸ線を照射し、試料内部でのＸ線の吸収効果による透過Ｘ線の強度の変化を測定して、試料の透過像を取得する。この透過像を、試料の全方位に対して取得し、取得した透過像の画像再構成を行って試料の断層像を求める。このような形状の測定方法として、試料を構成する物質ごとのＸ線吸収の特性を利用し、試料内の特定の物質の高精度な断層像を測定する方法も知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
また、Ｘ線応力測定法では、試料の結晶構造が応力によって受ける影響が、試料で回折された回折Ｘ線の回折角に表れることを利用する。この方法では、回折Ｘ線の強度がピークを示す回折角を測定して、その回折角の無応力状態からの変位によって応力を測定する。上記の応力の測定方法として、集中法によって試料からの回折Ｘ線を検出し、その回折角を求めて、得られた回折角に基づいた計算により試料の応力を求める方法が知られている。集中法では、試料の測定点を通る焦点円上に、Ｘ線源または、照射Ｘ線の幅を決めるスリットを配置する。さらに、Ｘ線検出器を上記焦点円上に設置して、試料に対する照射Ｘ線の入射角と、回折Ｘ線の検出角とが等しくなるようにＸ線源またはスリットとＸ線検出器とが配置される。このような配置とすることで、試料の予め決められた測定点に対して高精度なＸ線の回折データを取得することが可能となる（例えば、特許文献２，３参照）。
【特許文献１】特開平５−３４０８９４号公報
【特許文献２】特開平１１−２５８１８６号公報
【特許文献３】特開２００７−１１４２２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記特許文献２，３に記載の方法では、測定位置の特定のため、Ｘ線が照射される領域は試料面の予め指定した一点に絞る必要がある。なぜなら、試料の測定面に対して、広範囲に一度にＸ線を照射して回折Ｘ線を測定すると、応力の分布が一様でない場合に、測定面上の各点で生じる回折Ｘ線の回折角の違いから、その回折位置を特定することができないためである。このため、試料面における応力の分布を得るためには、試料または照射Ｘ線のうちのどちらか一方を走査して、試料面の一点ずつの応力測定を繰り返し行う必要があり、非常に多くの測定時間が必要になるという課題がある。
【０００７】
また、上記特許文献１に記載の方法は、Ｘ線を照射する領域を試料面の測定対象となる面領域として測定を行うのに対して、上記特許文献２，３に記載の方法では、Ｘ線を照射する領域を試料の一点に絞って測定を行う。このように使用するＸ線束の照射面積の違いによって、応力の分布の測定を形状の測定と同時に行うことができない。
【０００８】
本発明は、このような点に鑑みてなされたものであり、短時間で試料面における応力の分布の測定を行うことが可能な試料分析装置、試料分析方法および試料分析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示すような試料分析装置が提供される。本発明の試料分析装置１は、Ｘ線を用いて、試料１２を分析する。試料分析装置１は、Ｘ線照射部１０、透過Ｘ線検出部１４、回折Ｘ線検出部１５および演算部１６を有する。Ｘ線照射部１０は、試料１２に対してＸ線束を照射する。透過Ｘ線検出部１４は、試料１２を透過した透過Ｘ線を検出する。回折Ｘ線検出部１５は、試料１２で回折された回折Ｘ線を検出する。演算部１６は、透過Ｘ線検出部１４の検出結果に基づいて試料１２における回折位置を特定すると共に、回折Ｘ線検出部１５の検出結果に基づいて、Ｘ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角を特定して、回折角から回折位置の応力を算出する。
【００１０】
このような試料分析装置１によれば、Ｘ線照射部１０によって、試料１２に対してＸ線束が照射される。そして、透過Ｘ線検出部１４によって試料１２を透過した透過Ｘ線が検出され、回折Ｘ線検出部１５によって試料１２で回折した回折Ｘ線が検出される。さらに、演算部１６により、透過Ｘ線検出部１４の検出結果に基づいて試料１２における回折位置が特定されると共に、回折Ｘ線検出部１５の検出結果に基づいて、Ｘ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角が特定され、この回折角から回折位置の応力が算出される。
【００１１】
また、上記課題を解決するために、Ｘ線を用いて試料を分析する試料分析方法において、試料に対してＸ線束を照射し、試料を透過した透過Ｘ線を検出すると共に、試料で回折された回折Ｘ線を検出し、透過Ｘ線の検出結果に基づいて試料における回折位置を特定すると共に、回折Ｘ線の検出結果に基づいてＸ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角を特定して、回折角から回折位置の応力を算出する、ことを特徴とする試料分析方法が提供される。
【００１２】
このような試料分析方法によれば、試料に対して、Ｘ線束が照射される。そして、試料を透過した透過Ｘ線が検出されると共に、試料で回折された回折Ｘ線が検出される。さらに、透過Ｘ線の検出結果に基づいて試料における回折位置が特定され、回折Ｘ線の検出結果に基づいてＸ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角が特定されて、回折角から回折位置の応力が算出される。
【００１３】
また、上記課題を解決するために、試料に対してＸ線を照射したときに得られるデータに基づいて試料を分析する試料分析プログラムにおいて、コンピュータを、試料に対してＸ線束が照射されたときの、試料を透過した透過Ｘ線の検出データと試料で回折された回折Ｘ線の検出データとを取得するデータ取得手段、データ取得手段が取得した透過Ｘ線の検出データに基づいて試料における回折位置を特定すると共に、データ取得手段が取得した回折Ｘ線の検出データに基づいて、Ｘ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角を特定して、回折角から回折位置の応力を算出する応力計算手段、として機能させることを特徴とする試料分析プログラムが提供される。
【００１４】
このような試料分析プログラムをコンピュータで実行させた場合、データ取得手段により、試料に対してＸ線束が照射されたときの、試料により回折された回折Ｘ線の検出データと試料を透過した透過Ｘ線の検出データとが取得される。そして、応力計算手段により、データ取得手段が取得した透過Ｘ線の検出データに基づいて試料における回折位置が特定されると共に、データ取得手段が取得した回折Ｘ線の検出データに基づいて、Ｘ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角が特定されて、回折角から回折位置の応力が算出される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明では、試料に対してＸ線束を照射し、試料で回折されたＸ線と試料を透過したＸ線とを共に検出する。そして、透過Ｘ線の検出結果により、回折Ｘ線の回折位置を特定するようにした。これによって、Ｘ線の照射範囲を絞らずに、試料の広範囲に対してＸ線を照射しても、計算した応力がどの位置の応力かを特定することができ、測定時間を大幅に短縮することができる。また、応力の測定にあたって、試料に対して広範囲にＸ線束を照射して透過Ｘ線の検出を行うため、Ｘ線ＣＴ法等を用いた形状の測定を並行して行うことも可能となる。よって、形状の測定を合わせて行う場合、本発明は特に有効である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して詳細に説明する。
図１は、試料分析装置の要部構成を説明する図である。
本発明の試料分析装置１は、ＬＳＩパッケージ内に封止された半導体基板である試料１２を回転走査してＸ線を照射し、試料１２を分析する。試料分析装置１は、Ｘ線照射部１０、試料回転台１３、透過Ｘ線検出部１４、回折Ｘ線検出部１５、演算部１６および制御部１７を有する。
【００１７】
Ｘ線照射部１０は、試料１２の分析対象領域に対して互いに平行なＸ線束（図１の照射Ｘ線１１）を照射する。
Ｘ線照射部１０は、Ｘ線源１０ａ、モノクロメータ１０ｂ、４象限スリット１０ｃおよびソーラースリット１０ｄを有する。
【００１８】
Ｘ線源１０ａは、連続Ｘ線の発生源である。Ｘ線源１０ａとしては、例えばＸ線管球、回転対陰極が用いられる。
モノクロメータ１０ｂは、Ｘ線源１０ａによって放射されたＸ線を単色化する。
【００１９】
４象限スリット１０ｃは、モノクロメータ１０ｂによって単色化されたＸ線を任意の断面積に成形するスリットの上下方向および左右方向の開口軸である開口２軸と、上記Ｘ線を取り出す位置を任意に決定するためにスリット位置を上下方向および左右方向に移動させる並進２軸を有する。また、４象限スリット１０ｃは、各開口部が独立に並進動作が可能である並進４軸を備えて、Ｘ線を任意の断面積に成形し、同時にＸ線の取り出し位置を任意に決定するようにしてもよい。
【００２０】
ソーラースリット１０ｄは、４象限スリット１０ｃからのＸ線を、試料１２への照射方向に対して平行な成分のみを抽出して、平行Ｘ線とする。
試料回転台１３は、試料１２を支持する。試料回転台１３は、照射Ｘ線１１に対する位置調整を行う機構を有する。また、試料回転台１３は、試料１２に対する照射Ｘ線１１の入射角を、試料回転台１３が有する照射Ｘ線１１と垂直な回転軸によって変化または固定させる。ここで、以下では試料回転台１３による試料１２の回転角をωと表すこととする。
【００２１】
透過Ｘ線検出部１４は、試料１２を透過した透過Ｘ線の強度とその検出位置とを測定可能な２次元検出器である。透過Ｘ線検出部１４として用いられる検出器としては、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）がある。
【００２２】
回折Ｘ線検出部１５は、試料１２で回折された回折Ｘ線の強度とその検出位置とを測定可能な１次元または２次元検出器である。回折Ｘ線検出部１５として用いられる検出器としては、例えばＰＳＰＣ（Position Sensitive Proportional Counter）がある。ここで、測定する試料１２や照射Ｘ線１１のエネルギーを様々に変更することを想定し、それに伴う回折Ｘ線の回折角の変化に対応できるように、回折Ｘ線検出部１５は、回転台に載置されている。そして、測定対象とする回折Ｘ線の回折角に応じて、その回折Ｘ線が回折Ｘ線検出部１５の測定範囲内に収まるように、上記回転台によって回転され、固定される。
【００２３】
演算部１６は、透過Ｘ線検出部１４の検出結果に基づいて、試料１２のいわゆる透過像を取得する。また、演算部１６は、回折Ｘ線検出部１５の検出結果に基づいて、回折Ｘ線のいわゆる回折像を取得する。そして、演算部１６は、取得した透過像と回折像とに基づいて、試料１２における応力の分布を計算する。さらに、演算部１６は、必要に応じて、透過像を用いてＸ線ＣＴ法などにより、試料１２の形状を測定する。
【００２４】
制御部１７は、透過Ｘ線の検出結果を演算部１６より取得して試料回転台１３を操作し、試料１２の照射Ｘ線１１に対する位置を調整する。
図２は、試料回転台に固定された座標系を示す図である。
【００２５】
図２では、試料１２の測定面に対して照射Ｘ線１１が平行に入射する配置（試料の回転角ω＝０°）を表している。このとき、試料回転台１３の座標系は、座標系２１のように定義される。ｘ軸は、照射Ｘ線１１と直交する水平方向の座標軸である。ｙ軸は、照射Ｘ線１１に平行な座標軸である。ｚ軸は、照射Ｘ線１１と直交する鉛直方向の座標軸である。また、試料回転台１３は、位置調整および試料回転用の軸を有しており、その回転軸系は回転軸系２２のように定義される。Ｒｚ軸は、上記ｚ軸回りの回転軸である。Ｒｘ軸は、上記ｘ軸回りの回転軸である。Ｒｙ軸は、上記ｙ軸回りの回転軸である。座標系２１と回転軸系２２とは、試料回転台１３の回転中心にその原点が設定される。ｘ軸、ｙ軸、Ｒｘ軸およびＲｙ軸は、Ｒｚ軸回転と共に回転する。
【００２６】
ここで、試料回転台１３は、上記のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸に沿って並進移動させることが可能であり、さらにＲｘ軸、Ｒｙ軸回りの回転を可能とすることで、試料１２の照射Ｘ線１１に対する設置位置を調整することができる。また、試料回転台１３は、Ｒｚ軸回転により、試料１２の回転角ωを自由に変更することで、試料１２に対する照射Ｘ線１１の入射角を自由に変更することができる。
【００２７】
図３は、試料の回転角ωと回折Ｘ線検出部の設置角２φとを示す図である。
回転角ωは、図３に示されるように、Ｘ線照射方向からの試料１２の回転角度の変位を表す。
【００２８】
また、回折Ｘ線検出部１５は、図３に示されるように、測定対象とする回折Ｘ線が回折Ｘ線検出部１５の測定範囲内で測定できるように、回折Ｘ線検出部１５が載置された回転台によって回転され、固定される。この回転台の回転軸は、試料回転台１３の回転軸Ｒｚの位置と同じ位置に設けられている。設置角２φは、図３に示されるように、回折Ｘ線検出部１５の中心と上記回転台の回転中心とを結ぶ直線が、Ｘ線照射方向となす角である。
【００２９】
ここで、演算部１６は、回折Ｘ線検出部１５が、試料１２の試料中央（ｚ軸上）からの回折Ｘ線を検出したときに、その回折像の検出位置の情報と２φから、演算部１６が回折Ｘ線の回折角２θを特定できるよう設定されている。試料中央からずれた位置からの回折Ｘ線の回折角は、回折像のみでは特定することができないが、演算部１６は、回折像を特定するために同時に取得した透過像を利用する。すなわち、演算部１６は、試料１２の試料中央からずれた箇所からの回折Ｘ線に関しても、回折像と共に検出した透過像に基づいて、その試料１２面上の回折位置と試料中央位置とから回折像の検出位置の情報を補正することで、正しく回折角２θを特定することができる。
【００３０】
図４は、試料の結晶格子面に対するＸ線の入射角θと回折角２θとを示す図である。
図４に示されるように、試料１２のある結晶格子面１２ａに対して、ブラッグ角θでＸ線が入射する場合、図示の回折角２θでＸ線が回折される。試料面法線１２ｂは、試料１２のＸ線が照射される面に対する法線である。格子面法線１２ｃは、結晶格子面１２ａに対する法線である。ここで、試料面法線と格子面法線のなす角をψとし、結晶格子面１２ａからの回折Ｘ線が発生したときの試料回転角をωψと表すこととすると、ωψ＝θ＋ψである。試料に応力が発生している場合、応力によって結晶格子面の間隔が広げられたり狭められたりするため、ブラッグ条件を満たすブラッグ角θが変化する。これによって、回折角２θも変化し、この２θを測定することで、応力を計算することができる。
【００３１】
次に、試料分析装置１を用いての試料分析の手順をフローチャートを用いて説明する。
図５は、試料の形状と応力の分布との測定の手順を説明するフローチャートである。
以下、図５に示す手順をステップ番号に沿って説明する。
【００３２】
［ステップＳ１］制御部１７は、照射Ｘ線１１に対する試料１２の位置調整を行う。試料位置の調整は、試料回転台１３が有する調整機構を用いる。
［ステップＳ２］回転軸Ｒｚによる試料１２の回転角が０°から１８０°まで、以下のステップＳ３〜Ｓ８の手順を繰り返す。回転角１８０°での測定が完了したら、手順がステップＳ９に移される。
【００３３】
［ステップＳ３］Ｘ線照射部１０は、試料１２にＸ線を照射する。そして、透過Ｘ線検出部１４は、透過Ｘ線の検出を行う。同時に、回折Ｘ線検出部１５は、回折Ｘ線の検出を行う。透過Ｘ線の検出と回折Ｘ線の検出は、別々に行われても構わないが、同時に行われることが望ましい。ここで、１つの回転角ωにおける検出時間は、０．１秒〜１００秒程度である。透過Ｘ線の検出結果と回折Ｘ線の検出結果とは、演算部１６に転送される。そして、演算部１６は、透過Ｘ線の検出結果から透過像を取得し、回折Ｘ線の検出結果から回折像を取得する。
【００３４】
［ステップＳ４］演算部１６は、上記ステップＳ３において、回折Ｘ線が検出されたか否かを判定する。検出された場合、手順がステップＳ５に移される。検出されなかった場合、手順がステップＳ８に移される。
【００３５】
［ステップＳ５］演算部１６は、透過像を参照して、試料１２面上の回折位置を特定する。
［ステップＳ６］演算部１６は、回折Ｘ線像とステップＳ５で特定された回折位置とに基づいて、回折Ｘ線の回折角を特定する。
【００３６】
［ステップＳ７］演算部１６は、ステップＳ３で得られた透過像を、Ｘ線ＣＴ法による画像再構成では不使用とすることを表す付加情報を透過像に付与する。
［ステップＳ８］試料回転台１３は、回転軸Ｒｚでさらに試料１２を回転する。ここで、一度に回転させる角度は、０．１°〜１０°程度である。ただし、応力を測定する回転角の近傍（±５°程度）では、より細かくデータを取得するために、一度に回転させる角度を０．０００１°〜０．０１°程度とする。
【００３７】
［ステップＳ９］演算部１６は、試料１２面上における応力の分布を出力装置（図１の構成では図示していない）に出力する。また、演算部１６は、上記ステップＳ７の手順によって画像再構成で不使用とすることを表す付加情報が付与されている透過像を除いて、Ｘ線ＣＴ法による画像再構成を行う。そして、演算部１６は、画像再構成の結果得られた断層像を出力装置に出力する。
【００３８】
このように、演算部１６は、透過Ｘ線検出部１４の検出結果と回折Ｘ線検出部１５の検出結果とを取得する。Ｘ線は、物体を透過する性質をもつが、透過の際には物体内部での吸収効果によりエネルギーを失い、強度が減少する。この強度の減少量は、透過した物質および物体の厚みによって異なる。このため、試料１２の場合、ＬＳＩパッケージに利用される封止材のみを透過したＸ線と封止材および試料１２を透過したＸ線とでは、透過Ｘ線の強度が異なって検出される。また、Ｘ線の回折が起こった場合には、照射Ｘ線の一部が試料１２を透過せずに、回折角の分だけ経路が曲げられるため、透過Ｘ線の強度は減少する。すなわち、回折が発生した箇所と回折が発生していない箇所とにおいても、透過像において透過Ｘ線の強度の差が現れる。演算部１６は、このような強度の差を反映した試料１２の透過像を取得する。
【００３９】
そして、演算部１６は、透過像と回折像とに基づいて、回折Ｘ線の試料１２面上における回折位置を透過Ｘ線の強度減少により特定する。さらに、演算部１６は、回折像に基づいて、その検出位置の情報を回折Ｘ線の回折角２θに対応させて変換し、特定した回折位置の応力を計算することができる。これによって、応力の測定にあたって試料１２の広範囲にＸ線を照射することが可能となり、一度の試料回転走査によって試料１２面上の応力の分布を測定することができるので、測定時間を大幅に短縮できる。
【００４０】
また、本実施の形態では、上記のように応力の測定にあたって、透過像を取得しているためＸ線ＣＴ法を用いた形状の測定も合わせて行うことができる。Ｘ線ＣＴ法にあたっては、上記の説明で示したように、回折Ｘ線が発生した回転角における透過像を除いて画像再構成を行うことが可能である。回折Ｘ線が発生すると、特に試料１２がＬＳＩで使用されるシリコン（Ｓｉ）基板などの完全結晶に近い物質である場合、Ｘ線の回折の効果が顕著であるため、透過Ｘ線の強度が大きく減少する。このような場合、検出された透過像は、試料１２内部での吸収の効果を反映した透過像とならず、画像再構成における正しい入力とはなり得ない。したがって、本実施の形態に示したように、回折Ｘ線が発生した回転角における透過像を除いて画像再構成を行うことが好ましい。
【００４１】
なお、図５の手順では、回折Ｘ線が発生した試料の回転角における透過像を除いて画像再構成を行うこととしたが、より正確に断層像を得るために、回折Ｘ線が発生した回転角ωに対して、ω前後の微少角Δωだけ変位させた回転角で取得したデータに基づいて、除いた透過像を補完してもよい。すなわち、回転角がω−Δωおよびω＋Δωにおける透過像を平均化して回転角ωの透過像を生成する。これによってＸ線ＣＴ法への入力データを補完し、高精度の断層像を得ることができる。ここで、微少角Δωは、ωに加減して回折Ｘ線の発生を確実に抑えることができる最小の角度として、測定する物質ごとに予め値が決められる。このようなΔωは、例えば、Ｓｉの場合では、０．１°が好ましい。
【００４２】
次に、試料分析装置１を用いての試料位置の調整方法を模式図を用いて説明する。
図６は、透過像による試料の位置調整の方法を示した第１の模式図である。
図６における透過像３１〜３４は、全て試料１２の回転角ωを０°とした場合の透過像である。
【００４３】
まず、透過像３１のように、初期設置の状態では、試料１２は照射Ｘ線１１に対して左方向に傾いているものとする。透過像３１における画像領域３１ａは、封止材も試料１２も透過せずに、照射Ｘ線１１が透過Ｘ線検出器１４に直接照射された領域である。画像領域３１ｂ、３１ｃは、封止材を透過したＸ線を検出した領域であり、Ｘ線の強度が大きい領域である。ただし、画像領域３１ｂは、照射Ｘ線１１に対して傾いていることによる封止材の輪郭のぼやけを表している。画像領域３１ｄ、３１ｅは、試料１２を透過したＸ線を検出した領域であり、試料１２での吸収の効果が封止材よりも大きいために、画像領域３１ｂ、３１ｃの領域よりもＸ線の強度が小さいことを表している。ただし、画像領域３１ｄは、照射Ｘ線１１に対して傾いていることによる試料１２の輪郭のぼやけである。
【００４４】
透過像３２は、位置調整における透過像３１の次の段階を示している。制御部１７は、回転軸Ｒｚによる回転によって、左右方向の輪郭のぼやけを解消する。
透過像３３は、位置調整における透過像３２の次の段階を示している。制御部１７は、透過像３２の状態から回転軸Ｒｙによる回転を行って、照射Ｘ線１１に対する試料１２の方向を決定する。
【００４５】
透過像３４は、位置調整における透過像３３の次の段階を示している。制御部１７は、試料回転台１３が有するｘ軸方向およびｚ軸方向の調整機構により、照射Ｘ線１１に対する試料１２の配置を決定する。
【００４６】
図７は、透過像による試料の位置調整の方法を示した第２の模式図である。
図７における透過像３５，３６は、図６で示した位置調整に引き続き、試料１２の回転角ωを９０°とした場合の透過像である。
【００４７】
透過像３５は、透過像３４の状態から回転軸Ｒｚの回転によってωを９０°にした直後の透過像である。
透過像３６は、位置調整における透過像３５の次の段階を示している。制御部１７は、試料回転台１３が有する回転軸Ｒｘにより回転を行い、さらに、試料回転台１３が有するｙ軸方向の調整機構により、照射Ｘ線１１に対する試料１２の配置を決定する。
【００４８】
このように、演算部１６は、応力の測定にあたって試料１２の広範囲に対してＸ線を照射可能な装置を用いて、試料１２の透過像も取得している。制御部１７は、その透過像に基づいて、試料１２全体の透過像を確認しながら、その設置位置の調整を自動で行うことができる。ここで、照射Ｘ線１１に対する試料１２の設置位置を定義するデータが制御部１７に予め設定される。これによって、試料位置の調整を透過像に基づいた判定によって、容易にかつ短時間で行うことができる。なお、位置の調整は、透過像を確認しながらオペレータが制御部１７を直接操作することで行うようにしてもよい。さらに、上記の説明では、位置調整のために参照する像として、試料１２の透過像のみを示したが、試料１２の形状が複雑である場合は、Ｘ線ＣＴ法による試料１２の断層像に基づいて位置を調整するようにしてもよい。
【００４９】
次に、上記の位置調整後における、試料分析装置１を用いての透過像および回折像の検出を模式図を用いて説明する。
図８は、透過像と回折像との検出結果を表す第１の模式図である。
【００５０】
図８では、試料回転台１３の回転角ωを０°とした場合の透過像４０と回折像４１を表している。このとき、透過像４０のように、試料１２または封止材によるＸ線の吸収の効果を反映した透過像を得ることができる。回折像４１には、回折Ｘ線が発生しないため回折Ｘ線による像は現れない。
【００５１】
図９は、透過像と回折像との検出結果を表す第２の模式図である。
図９では、試料回転台１３の回転角ωを４５°とした場合の透過像４２と回折像４３を表している。この場合においても、回折像４３には、回折Ｘ線が発生しないため回折Ｘ線による像は現れない。透過像４２には、試料１２を４５°回転させたときの透過像が現れる。透過像４２では、透過像４０では現れなかった封止材および試料１２の輪郭のぼやけが現れる。
【００５２】
図１０は、透過像と回折像との検出結果を表す第３の模式図である。
図１０では、試料回転台１３の回転角ωを、試料１２でＸ線の回折が発生する回転角ωψとした場合の透過像４４と回折像４５とを表している。この場合、透過像４４は、試料１２表面で回折が発生した箇所だけ透過Ｘ線の強度が著しく小さく検出される。一方、回折像４５には、試料１２からの回折像が検出される。ここで、図１０に示す回折Ｘ線は、試料１２の面上の応力が各点において等しいために、試料１２の面上から一様に発生している様子を表している。
【００５３】
図１１は、透過像と回折像との検出結果を表す第４の模式図である。
図１１では、試料回転台１３の回転角ωを９０°とした場合の透過像４６と回折像４７を表している。この場合においても、回折像４７には、回折Ｘ線が発生しないため回折Ｘ線による像は現れない。
【００５４】
図１２は、透過像と回折像との検出結果を表す第５の模式図である。
図１２では、試料回転台１３の回転角ωが、試料１２でＸ線の回折が発生する回転角ωψとした場合の透過像４８と回折像４９とを表している。図１２では、透過Ｘ線を表す矢印は省略してある。図１０にも同様に回折Ｘ線の発生の様子を表したが、図１２では、回折Ｘ線の発生する領域が試料１２のある点に限られている。
【００５５】
図１２のＸ線経路１，２で示すように、回折像４９のみから回折Ｘ線の試料１２面上における回折位置を特定しようとすると、試料１２面上のあらゆる点が回折位置としての候補となるため、どの位置でＸ線が回折されたのかを特定することができない。ここで、演算部１６により同時に取得された透過像４８では、試料１２で回折が発生した箇所だけ透過Ｘ線の強度が他の箇所よりも減少して検出される。この減少量は、半導体基板に使用されるＳｉなどの完全結晶に近い物質ほど大きく、その差は顕著である。そのため、演算部１６は、回折Ｘ線の試料１２面上のおける回折位置を、透過像４８の強度が著しく小さい箇所と特定することができる。すなわち、演算部１６は、図１２においては、Ｘ線経路１が実際の経路であったと特定する。さらに、演算部１６は、特定した回折位置と回折像とに基づいて回折Ｘ線の回折角を計算し、特定した回折位置における応力を計算する。このように、試料１２の一度の試料回転走査によって、試料１２面上の応力の分布を計算することができるため、従来のように試料回転走査を繰り返し行って測定する場合に比べて、測定時間を大幅に短縮することができる。
【００５６】
以下に、具体的な応力分布の測定例を説明する。
測定に用いる試料１２は、ＬＳＩパッケージに封止されたＳｉ基板とし、基板面に対する垂直方向をＳｉ（１，０，０）の格子面法線の方向とする。そして、応力の無い状態において、格子面間隔ｄ（＝０．２０９０３６（Å））が同じ値であるＳｉ（２５，５，５）とＳｉ（１５，１５，１５）とに注目して回折Ｘ線を測定し、応力を計算する。
【００５７】
図１３は、試料における格子面法線および応力を表す模式図である。
Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（０，１，１）の格子面法線とを含む面は、試料面５０に対して垂直である。そして、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（０，１，１）の格子面法線とを含む面に、Ｓｉ（２５，５，５）の格子面法線とＳｉ（１５，１５，１５）の格子面法線とが含まれる。測定においては、図１３の試料面５０に対してＸ線が照射される。照射するＸ線のエネルギーとしては、封止された試料１２の透過像および回折像を検出するために最適なエネルギーが選択される。そして、回転角ωを変化させることで、Ｘ線の入射角度を変化させて測定を行う。なお、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（２５，５，５）の格子面法線とのなす角をψ1で表すものとし、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（１５，１５，１５）の格子面法線とのなす角をψ2で表すものとする。
【００５８】
ここで、単純化のため、求める応力を図１３に示すようにＳｉ（０，１，１）に平行な成分とし、試料面の直交する２方位であるＳｉ（０，１，１）とＳｉ（０，−１，１）における応力σの大きさは等しいものとすると、以下の式により、回折位置における応力を求めることができる。
【００５９】
【数１】
【００６０】
ここで、ｓ11およびｓ12は、弾性コンプライアンス定数であり、θ0は、応力の無い場合のブラッグ角である。ここで、ｓ11＝７．６８１（ＭＰａ-1）、ｓ12＝−２．１３７（ＭＰａ-1）である。また、照射Ｘ線１１のエネルギーを３１（ｋｅＶ）とする。このとき、応力の無い状態における回折角２θ0は、２θ0＝１４６．１２５５°である。回折Ｘ線検出部１５は、この２θ0前後の回折角を検出可能な位置に配置される。
【００６１】
測定では、回転角ωを変化させることによって、Ｓｉ（２５，５，５）に対して、回折角２θ1とωψ1とを取得する。ここで、ψ1は、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（２５，５，５）の格子面法線とのなす角であるから、ψ1＝１５．７９３２°であり、θ0＝７３．０６２８°であることから、ωψ1は図４における関係から、ψ1＋θ0≒８８°近傍であることが予測できる。すなわち、回転角ωが８８°近傍において、Ｓｉ（２５，５，５）からの回折Ｘ線を検出することができる。したがって、ω＝８８°近傍においては、ωの変位を細かく取って測定を行い２θ1とωψ1とを取得する。また、同様に回転角ωを変化させることによって、Ｓｉ（１５，１５，１５）に対して、回折角２θ2とωψ2とを取得する。ここで、ψ2は、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（１５，１５，１５）の格子面法線とのなす角であるから、ψ2＝５４．７３５６°であり、θ0＝７３．０６２８°であることから、ωψ2はψ2＋θ0≒１２７°近傍であることが予測できる。すなわち、回転角ωが１２７°近傍において、Ｓｉ（１５，１５，１５）からの回折Ｘ線を検出することができる。したがって、ω＝１２７°近傍においては、ωの変位を細かく取って測定を行い２θ2とωψ2とを取得する。
【００６２】
ここで、材料力学の理論においては、材料に応力が作用しているときに２θとｓｉｎ2ψとは比例関係にあることが知られており、両者をグラフ上にプロットするとある直線上の点となる。したがって、試料面５０上の一点に関して、２つ以上の互いに異なるψに関して２θを測定し、上記プロットを行って、その勾配∂（２θ）／∂（ｓｉｎ2ψ）を最小２乗法などによって求めれば、応力σを計算することができる。なお、ψ1、ψ2としては、ψ1＝ωψ1−θ1、ψ2＝ωψ2−θ2の関係式から測定結果に基づいた値を求める。
【００６３】
図１４は、回折像の検出結果を表すグラフである。
回折像６０は、Ｓｉ基板のＳｉ（２５，５，５）に関する回折像を表している。回折像６１は、Ｓｉ（１５，１５，１５）に関する回折像を表している。
【００６４】
これらの回折像の回折Ｘ線検出部１５における検出位置から、演算部１６は、角度分布６２を取得する。角度分布６２は、横軸に回折角２θ（ｄｅｇ．）、縦軸にＸ線強度（ａ．ｕ．）が示されている。演算部１６は、角度分布６２により回折Ｘ線の回折角２θを取得し、θとこのときの試料回転台１３の回転角ωψからψを計算する。そして、演算部１６は、２θをｓｉｎ2ψに対してグラフ上にプロットする。
【００６５】
図１５は、２θをｓｉｎ2ψに対してプロットした結果を表すグラフである。
グラフ８０には、横軸にｓｉｎ2ψ、縦軸に回折角２θ（ｄｅｇ．）が示されている。また、各結晶格子面に関するデータをプロットし、さらに２点を結ぶ直線を求めている。この直線の勾配が、式（１）における∂（２θ）／∂（ｓｉｎ2ψ）であり、式（１）より応力を求めることができる。
【００６６】
演算部１６は、応力の分布を計算するために測定されたデータを演算部１６が保持する応力データテーブルに書き込む。
図１６は、応力データテーブルを示す図である。
【００６７】
応力データテーブル７０は、試料座標（Ｘ，Ｚ）を示す項目、回折１〜ｎ（２θ，ω）を示す項目、応力（σ）を示す項目を有する。各項目の横方向に並べられた情報同士が互いに関連付けられて、１つの点に関する応力の情報を構成する。
【００６８】
試料座標（Ｘ，Ｚ）を示す項目には、試料１２面上に固定された座標系における座標値が格納される。ここで、この座標値は、演算部１６によって、透過Ｘ線検出部１４における透過像の検出座標が変換されて求められる。ここで、試料座標Ｘとは、試料１２面上における水平方向の座標軸上の座標である。また、試料座標Ｚとは、試料１２面上における鉛直方向の座標軸上の座標である。
【００６９】
回折１〜ｎ（２θ，ω）を示す項目には、２θに回折Ｘ線の回折角を、ωに回折Ｘ線が発生したときの試料１２の回転角が格納される。ここでは、２つの結晶格子に関して回折Ｘ線の測定を行って応力を求めているため、回折１，２を示す項目のみに測定値が格納されているが、３つ以上の結晶格子に関してデータを取得して、応力の計算に用いてもよい。
【００７０】
応力（σ）を示す項目には、式（１）を用いて計算された応力の値が格納される。
このように、回折Ｘ線を検出するごとに、透過像によって特定された回折位置の試料座標、回折角および試料回転角を関連付けながら測定することで、一度の試料回転走査によって応力の分布を短時間で測定することができる。
【００７１】
また、応力の分布の測定と共に、透過像によって試料１２の形状の測定も行うことができ、両方を測定したい場合には、特に有効である。さらに、Ｘ線ＣＴ法による画像再構成によって、断層像を測定したい場合に、回折Ｘ線の発生時の透過像を使用しない、または、補正を行うことでより高精度の断層像を測定することができる。
【００７２】
なお、上記の実施の形態においては、試料１２をＬＳＩパッケージ内に封止されたＳｉ基板としたが、ＬＳＩパッケージ封止材以外の封止材で封止されていても構わない。また、試料１２としてＳｉ以外の結晶を用いても構わない。また、照射するＸ線のエネルギーとして、３１（ｋｅＶ）を選択したが、試料１２からの回折Ｘ線ピークを検出することができれば、その他のエネルギーのＸ線を用いても構わない。
【００７３】
なお、上述した演算部１６および制御部１７の処理機能は、コンピュータによっても実現できるが、その場合、各処理内容を記述した試料分析プログラムが提供される。ここで、コンピュータは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）を有する。このようなコンピュータで、上記試料分析プログラムを実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。この場合、ＣＰＵは、透過Ｘ線の検出結果と回折Ｘ線の検出結果とに基づいて、形状や応力の計算を実行する。そして、ＣＰＵは、取得した検出結果のデータや計算の結果得られたＸ線ＣＴ法による断層像、応力データテーブル７０をＲＡＭやＨＤＤなどの記録媒体に格納する。また、処理内容を記述した試料評価プログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどが挙げられる。光ディスクには、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などが挙げられる。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Magneto - Optical disk）などがある。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】試料分析装置の要部構成を説明する図である。
【図２】試料回転台に固定された座標系を示す図である。
【図３】試料の回転角ωと回折Ｘ線検出部の設置角２φを示す図である。
【図４】試料の結晶格子面に対するＸ線の入射角θと回折角２θとを示す図である。
【図５】試料の形状と応力の分布との測定の手順を説明するフローチャートである。
【図６】透過像による試料の位置調整の方法を示した第１の模式図である。
【図７】透過像による試料の位置調整の方法を示した第２の模式図である。
【図８】透過像と回折像との検出結果を表す第１の模式図である。
【図９】透過像と回折像との検出結果を表す第２の模式図である。
【図１０】透過像と回折像との検出結果を表す第３の模式図である。
【図１１】透過像と回折像との検出結果を表す第４の模式図である。
【図１２】透過像と回折像との検出結果を表す第５の模式図である。
【図１３】試料における格子面法線および応力を表す模式図である。
【図１４】回折像の検出結果を表すグラフである。
【図１５】２θをｓｉｎ2ψに対してプロットした結果を表すグラフである。
【図１６】応力データテーブルを示す図である。
【符号の説明】
【００７５】
１ 試料分析装置
１０ Ｘ線照射部
１０ａ Ｘ線源
１０ｂ モノクロメータ
１０ｃ ４象限スリット
１０ｄ ソーラースリット
１１ 照射Ｘ線
１２ 試料
１３ 試料回転台
１４ 透過Ｘ線検出部
１５ 回折Ｘ線検出部
１６ 演算部
１７ 制御部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、試料分析装置、試料分析方法および試料分析プログラムに関し、特に試料の応力を測定するための試料分析装置、試料分析方法および試料分析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＬＳＩ（Large Scale Integration）の小型化、薄型化が急速に進んでいる。このような小型化、薄型化に伴い、ＬＳＩを封止材によって封止してＬＳＩパッケージを製造した後に、素子不良が発生するという問題が顕著になっている。この素子不良は、封止材から受ける圧力によってＬＳＩに用いられる半導体基板に発生する応力や、この応力の影響による半導体基板の変形が一因となって発生する。そこで、ＬＳＩパッケージの品質向上を目的として、半導体基板の形状と基板面上の応力の分布とを評価したいという要求がある。
【０００３】
ここで、ＬＳＩパッケージから半導体基板を取り出すと、半導体基板の応力は消失してその形状も変化する。したがって、半導体基板をＬＳＩパッケージに封入した状態における形状や応力の分布を測定する場合、ＬＳＩパッケージから半導体基板を取り出すことなく測定を行う必要がある。
【０００４】
このように、非破壊で試料の形状や応力の分布を測定するために、Ｘ線断層撮影法（Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）法）やＸ線応力測定法が一般に用いられている。
Ｘ線ＣＴ法では、試料にＸ線を照射し、試料内部でのＸ線の吸収効果による透過Ｘ線の強度の変化を測定して、試料の透過像を取得する。この透過像を、試料の全方位に対して取得し、取得した透過像の画像再構成を行って試料の断層像を求める。このような形状の測定方法として、試料を構成する物質ごとのＸ線吸収の特性を利用し、試料内の特定の物質の高精度な断層像を測定する方法も知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
また、Ｘ線応力測定法では、試料の結晶構造が応力によって受ける影響が、試料で回折された回折Ｘ線の回折角に表れることを利用する。この方法では、回折Ｘ線の強度がピークを示す回折角を測定して、その回折角の無応力状態からの変位によって応力を測定する。上記の応力の測定方法として、集中法によって試料からの回折Ｘ線を検出し、その回折角を求めて、得られた回折角に基づいた計算により試料の応力を求める方法が知られている。集中法では、試料の測定点を通る焦点円上に、Ｘ線源または、照射Ｘ線の幅を決めるスリットを配置する。さらに、Ｘ線検出器を上記焦点円上に設置して、試料に対する照射Ｘ線の入射角と、回折Ｘ線の検出角とが等しくなるようにＸ線源またはスリットとＸ線検出器とが配置される。このような配置とすることで、試料の予め決められた測定点に対して高精度なＸ線の回折データを取得することが可能となる（例えば、特許文献２，３参照）。
【特許文献１】特開平５−３４０８９４号公報
【特許文献２】特開平１１−２５８１８６号公報
【特許文献３】特開２００７−１１４２２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記特許文献２，３に記載の方法では、測定位置の特定のため、Ｘ線が照射される領域は試料面の予め指定した一点に絞る必要がある。なぜなら、試料の測定面に対して、広範囲に一度にＸ線を照射して回折Ｘ線を測定すると、応力の分布が一様でない場合に、測定面上の各点で生じる回折Ｘ線の回折角の違いから、その回折位置を特定することができないためである。このため、試料面における応力の分布を得るためには、試料または照射Ｘ線のうちのどちらか一方を走査して、試料面の一点ずつの応力測定を繰り返し行う必要があり、非常に多くの測定時間が必要になるという課題がある。
【０００７】
また、上記特許文献１に記載の方法は、Ｘ線を照射する領域を試料面の測定対象となる面領域として測定を行うのに対して、上記特許文献２，３に記載の方法では、Ｘ線を照射する領域を試料の一点に絞って測定を行う。このように使用するＸ線束の照射面積の違いによって、応力の分布の測定を形状の測定と同時に行うことができない。
【０００８】
本発明は、このような点に鑑みてなされたものであり、短時間で試料面における応力の分布の測定を行うことが可能な試料分析装置、試料分析方法および試料分析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示すような試料分析装置が提供される。本発明の試料分析装置１は、Ｘ線を用いて、試料１２を分析する。試料分析装置１は、Ｘ線照射部１０、透過Ｘ線検出部１４、回折Ｘ線検出部１５および演算部１６を有する。Ｘ線照射部１０は、試料１２に対してＸ線束を照射する。透過Ｘ線検出部１４は、試料１２を透過した透過Ｘ線を検出する。回折Ｘ線検出部１５は、試料１２で回折された回折Ｘ線を検出する。演算部１６は、透過Ｘ線検出部１４の検出結果に基づいて試料１２における回折位置を特定すると共に、回折Ｘ線検出部１５の検出結果に基づいて、Ｘ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角を特定して、回折角から回折位置の応力を算出する。
【００１０】
このような試料分析装置１によれば、Ｘ線照射部１０によって、試料１２に対してＸ線束が照射される。そして、透過Ｘ線検出部１４によって試料１２を透過した透過Ｘ線が検出され、回折Ｘ線検出部１５によって試料１２で回折した回折Ｘ線が検出される。さらに、演算部１６により、透過Ｘ線検出部１４の検出結果に基づいて試料１２における回折位置が特定されると共に、回折Ｘ線検出部１５の検出結果に基づいて、Ｘ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角が特定され、この回折角から回折位置の応力が算出される。
【００１１】
また、上記課題を解決するために、Ｘ線を用いて試料を分析する試料分析方法において、試料に対してＸ線束を照射し、試料を透過した透過Ｘ線を検出すると共に、試料で回折された回折Ｘ線を検出し、透過Ｘ線の検出結果に基づいて試料における回折位置を特定すると共に、回折Ｘ線の検出結果に基づいてＸ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角を特定して、回折角から回折位置の応力を算出する、ことを特徴とする試料分析方法が提供される。
【００１２】
このような試料分析方法によれば、試料に対して、Ｘ線束が照射される。そして、試料を透過した透過Ｘ線が検出されると共に、試料で回折された回折Ｘ線が検出される。さらに、透過Ｘ線の検出結果に基づいて試料における回折位置が特定され、回折Ｘ線の検出結果に基づいてＸ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角が特定されて、回折角から回折位置の応力が算出される。
【００１３】
また、上記課題を解決するために、試料に対してＸ線を照射したときに得られるデータに基づいて試料を分析する試料分析プログラムにおいて、コンピュータを、試料に対してＸ線束が照射されたときの、試料を透過した透過Ｘ線の検出データと試料で回折された回折Ｘ線の検出データとを取得するデータ取得手段、データ取得手段が取得した透過Ｘ線の検出データに基づいて試料における回折位置を特定すると共に、データ取得手段が取得した回折Ｘ線の検出データに基づいて、Ｘ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角を特定して、回折角から回折位置の応力を算出する応力計算手段、として機能させることを特徴とする試料分析プログラムが提供される。
【００１４】
このような試料分析プログラムをコンピュータで実行させた場合、データ取得手段により、試料に対してＸ線束が照射されたときの、試料により回折された回折Ｘ線の検出データと試料を透過した透過Ｘ線の検出データとが取得される。そして、応力計算手段により、データ取得手段が取得した透過Ｘ線の検出データに基づいて試料における回折位置が特定されると共に、データ取得手段が取得した回折Ｘ線の検出データに基づいて、Ｘ線の照射方向に対する回折Ｘ線の回折角が特定されて、回折角から回折位置の応力が算出される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明では、試料に対してＸ線束を照射し、試料で回折されたＸ線と試料を透過したＸ線とを共に検出する。そして、透過Ｘ線の検出結果により、回折Ｘ線の回折位置を特定するようにした。これによって、Ｘ線の照射範囲を絞らずに、試料の広範囲に対してＸ線を照射しても、計算した応力がどの位置の応力かを特定することができ、測定時間を大幅に短縮することができる。また、応力の測定にあたって、試料に対して広範囲にＸ線束を照射して透過Ｘ線の検出を行うため、Ｘ線ＣＴ法等を用いた形状の測定を並行して行うことも可能となる。よって、形状の測定を合わせて行う場合、本発明は特に有効である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して詳細に説明する。
図１は、試料分析装置の要部構成を説明する図である。
本発明の試料分析装置１は、ＬＳＩパッケージ内に封止された半導体基板である試料１２を回転走査してＸ線を照射し、試料１２を分析する。試料分析装置１は、Ｘ線照射部１０、試料回転台１３、透過Ｘ線検出部１４、回折Ｘ線検出部１５、演算部１６および制御部１７を有する。
【００１７】
Ｘ線照射部１０は、試料１２の分析対象領域に対して互いに平行なＸ線束（図１の照射Ｘ線１１）を照射する。
Ｘ線照射部１０は、Ｘ線源１０ａ、モノクロメータ１０ｂ、４象限スリット１０ｃおよびソーラースリット１０ｄを有する。
【００１８】
Ｘ線源１０ａは、連続Ｘ線の発生源である。Ｘ線源１０ａとしては、例えばＸ線管球、回転対陰極が用いられる。
モノクロメータ１０ｂは、Ｘ線源１０ａによって放射されたＸ線を単色化する。
【００１９】
４象限スリット１０ｃは、モノクロメータ１０ｂによって単色化されたＸ線を任意の断面積に成形するスリットの上下方向および左右方向の開口軸である開口２軸と、上記Ｘ線を取り出す位置を任意に決定するためにスリット位置を上下方向および左右方向に移動させる並進２軸を有する。また、４象限スリット１０ｃは、各開口部が独立に並進動作が可能である並進４軸を備えて、Ｘ線を任意の断面積に成形し、同時にＸ線の取り出し位置を任意に決定するようにしてもよい。
【００２０】
ソーラースリット１０ｄは、４象限スリット１０ｃからのＸ線を、試料１２への照射方向に対して平行な成分のみを抽出して、平行Ｘ線とする。
試料回転台１３は、試料１２を支持する。試料回転台１３は、照射Ｘ線１１に対する位置調整を行う機構を有する。また、試料回転台１３は、試料１２に対する照射Ｘ線１１の入射角を、試料回転台１３が有する照射Ｘ線１１と垂直な回転軸によって変化または固定させる。ここで、以下では試料回転台１３による試料１２の回転角をωと表すこととする。
【００２１】
透過Ｘ線検出部１４は、試料１２を透過した透過Ｘ線の強度とその検出位置とを測定可能な２次元検出器である。透過Ｘ線検出部１４として用いられる検出器としては、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）がある。
【００２２】
回折Ｘ線検出部１５は、試料１２で回折された回折Ｘ線の強度とその検出位置とを測定可能な１次元または２次元検出器である。回折Ｘ線検出部１５として用いられる検出器としては、例えばＰＳＰＣ（Position Sensitive Proportional Counter）がある。ここで、測定する試料１２や照射Ｘ線１１のエネルギーを様々に変更することを想定し、それに伴う回折Ｘ線の回折角の変化に対応できるように、回折Ｘ線検出部１５は、回転台に載置されている。そして、測定対象とする回折Ｘ線の回折角に応じて、その回折Ｘ線が回折Ｘ線検出部１５の測定範囲内に収まるように、上記回転台によって回転され、固定される。
【００２３】
演算部１６は、透過Ｘ線検出部１４の検出結果に基づいて、試料１２のいわゆる透過像を取得する。また、演算部１６は、回折Ｘ線検出部１５の検出結果に基づいて、回折Ｘ線のいわゆる回折像を取得する。そして、演算部１６は、取得した透過像と回折像とに基づいて、試料１２における応力の分布を計算する。さらに、演算部１６は、必要に応じて、透過像を用いてＸ線ＣＴ法などにより、試料１２の形状を測定する。
【００２４】
制御部１７は、透過Ｘ線の検出結果を演算部１６より取得して試料回転台１３を操作し、試料１２の照射Ｘ線１１に対する位置を調整する。
図２は、試料回転台に固定された座標系を示す図である。
【００２５】
図２では、試料１２の測定面に対して照射Ｘ線１１が平行に入射する配置（試料の回転角ω＝０°）を表している。このとき、試料回転台１３の座標系は、座標系２１のように定義される。ｘ軸は、照射Ｘ線１１と直交する水平方向の座標軸である。ｙ軸は、照射Ｘ線１１に平行な座標軸である。ｚ軸は、照射Ｘ線１１と直交する鉛直方向の座標軸である。また、試料回転台１３は、位置調整および試料回転用の軸を有しており、その回転軸系は回転軸系２２のように定義される。Ｒｚ軸は、上記ｚ軸回りの回転軸である。Ｒｘ軸は、上記ｘ軸回りの回転軸である。Ｒｙ軸は、上記ｙ軸回りの回転軸である。座標系２１と回転軸系２２とは、試料回転台１３の回転中心にその原点が設定される。ｘ軸、ｙ軸、Ｒｘ軸およびＲｙ軸は、Ｒｚ軸回転と共に回転する。
【００２６】
ここで、試料回転台１３は、上記のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸に沿って並進移動させることが可能であり、さらにＲｘ軸、Ｒｙ軸回りの回転を可能とすることで、試料１２の照射Ｘ線１１に対する設置位置を調整することができる。また、試料回転台１３は、Ｒｚ軸回転により、試料１２の回転角ωを自由に変更することで、試料１２に対する照射Ｘ線１１の入射角を自由に変更することができる。
【００２７】
図３は、試料の回転角ωと回折Ｘ線検出部の設置角２φとを示す図である。
回転角ωは、図３に示されるように、Ｘ線照射方向からの試料１２の回転角度の変位を表す。
【００２８】
また、回折Ｘ線検出部１５は、図３に示されるように、測定対象とする回折Ｘ線が回折Ｘ線検出部１５の測定範囲内で測定できるように、回折Ｘ線検出部１５が載置された回転台によって回転され、固定される。この回転台の回転軸は、試料回転台１３の回転軸Ｒｚの位置と同じ位置に設けられている。設置角２φは、図３に示されるように、回折Ｘ線検出部１５の中心と上記回転台の回転中心とを結ぶ直線が、Ｘ線照射方向となす角である。
【００２９】
ここで、演算部１６は、回折Ｘ線検出部１５が、試料１２の試料中央（ｚ軸上）からの回折Ｘ線を検出したときに、その回折像の検出位置の情報と２φから、演算部１６が回折Ｘ線の回折角２θを特定できるよう設定されている。試料中央からずれた位置からの回折Ｘ線の回折角は、回折像のみでは特定することができないが、演算部１６は、回折像を特定するために同時に取得した透過像を利用する。すなわち、演算部１６は、試料１２の試料中央からずれた箇所からの回折Ｘ線に関しても、回折像と共に検出した透過像に基づいて、その試料１２面上の回折位置と試料中央位置とから回折像の検出位置の情報を補正することで、正しく回折角２θを特定することができる。
【００３０】
図４は、試料の結晶格子面に対するＸ線の入射角θと回折角２θとを示す図である。
図４に示されるように、試料１２のある結晶格子面１２ａに対して、ブラッグ角θでＸ線が入射する場合、図示の回折角２θでＸ線が回折される。試料面法線１２ｂは、試料１２のＸ線が照射される面に対する法線である。格子面法線１２ｃは、結晶格子面１２ａに対する法線である。ここで、試料面法線と格子面法線のなす角をψとし、結晶格子面１２ａからの回折Ｘ線が発生したときの試料回転角をωψと表すこととすると、ωψ＝θ＋ψである。試料に応力が発生している場合、応力によって結晶格子面の間隔が広げられたり狭められたりするため、ブラッグ条件を満たすブラッグ角θが変化する。これによって、回折角２θも変化し、この２θを測定することで、応力を計算することができる。
【００３１】
次に、試料分析装置１を用いての試料分析の手順をフローチャートを用いて説明する。
図５は、試料の形状と応力の分布との測定の手順を説明するフローチャートである。
以下、図５に示す手順をステップ番号に沿って説明する。
【００３２】
［ステップＳ１］制御部１７は、照射Ｘ線１１に対する試料１２の位置調整を行う。試料位置の調整は、試料回転台１３が有する調整機構を用いる。
［ステップＳ２］回転軸Ｒｚによる試料１２の回転角が０°から１８０°まで、以下のステップＳ３〜Ｓ８の手順を繰り返す。回転角１８０°での測定が完了したら、手順がステップＳ９に移される。
【００３３】
［ステップＳ３］Ｘ線照射部１０は、試料１２にＸ線を照射する。そして、透過Ｘ線検出部１４は、透過Ｘ線の検出を行う。同時に、回折Ｘ線検出部１５は、回折Ｘ線の検出を行う。透過Ｘ線の検出と回折Ｘ線の検出は、別々に行われても構わないが、同時に行われることが望ましい。ここで、１つの回転角ωにおける検出時間は、０．１秒〜１００秒程度である。透過Ｘ線の検出結果と回折Ｘ線の検出結果とは、演算部１６に転送される。そして、演算部１６は、透過Ｘ線の検出結果から透過像を取得し、回折Ｘ線の検出結果から回折像を取得する。
【００３４】
［ステップＳ４］演算部１６は、上記ステップＳ３において、回折Ｘ線が検出されたか否かを判定する。検出された場合、手順がステップＳ５に移される。検出されなかった場合、手順がステップＳ８に移される。
【００３５】
［ステップＳ５］演算部１６は、透過像を参照して、試料１２面上の回折位置を特定する。
［ステップＳ６］演算部１６は、回折Ｘ線像とステップＳ５で特定された回折位置とに基づいて、回折Ｘ線の回折角を特定する。
【００３６】
［ステップＳ７］演算部１６は、ステップＳ３で得られた透過像を、Ｘ線ＣＴ法による画像再構成では不使用とすることを表す付加情報を透過像に付与する。
［ステップＳ８］試料回転台１３は、回転軸Ｒｚでさらに試料１２を回転する。ここで、一度に回転させる角度は、０．１°〜１０°程度である。ただし、応力を測定する回転角の近傍（±５°程度）では、より細かくデータを取得するために、一度に回転させる角度を０．０００１°〜０．０１°程度とする。
【００３７】
［ステップＳ９］演算部１６は、試料１２面上における応力の分布を出力装置（図１の構成では図示していない）に出力する。また、演算部１６は、上記ステップＳ７の手順によって画像再構成で不使用とすることを表す付加情報が付与されている透過像を除いて、Ｘ線ＣＴ法による画像再構成を行う。そして、演算部１６は、画像再構成の結果得られた断層像を出力装置に出力する。
【００３８】
このように、演算部１６は、透過Ｘ線検出部１４の検出結果と回折Ｘ線検出部１５の検出結果とを取得する。Ｘ線は、物体を透過する性質をもつが、透過の際には物体内部での吸収効果によりエネルギーを失い、強度が減少する。この強度の減少量は、透過した物質および物体の厚みによって異なる。このため、試料１２の場合、ＬＳＩパッケージに利用される封止材のみを透過したＸ線と封止材および試料１２を透過したＸ線とでは、透過Ｘ線の強度が異なって検出される。また、Ｘ線の回折が起こった場合には、照射Ｘ線の一部が試料１２を透過せずに、回折角の分だけ経路が曲げられるため、透過Ｘ線の強度は減少する。すなわち、回折が発生した箇所と回折が発生していない箇所とにおいても、透過像において透過Ｘ線の強度の差が現れる。演算部１６は、このような強度の差を反映した試料１２の透過像を取得する。
【００３９】
そして、演算部１６は、透過像と回折像とに基づいて、回折Ｘ線の試料１２面上における回折位置を透過Ｘ線の強度減少により特定する。さらに、演算部１６は、回折像に基づいて、その検出位置の情報を回折Ｘ線の回折角２θに対応させて変換し、特定した回折位置の応力を計算することができる。これによって、応力の測定にあたって試料１２の広範囲にＸ線を照射することが可能となり、一度の試料回転走査によって試料１２面上の応力の分布を測定することができるので、測定時間を大幅に短縮できる。
【００４０】
また、本実施の形態では、上記のように応力の測定にあたって、透過像を取得しているためＸ線ＣＴ法を用いた形状の測定も合わせて行うことができる。Ｘ線ＣＴ法にあたっては、上記の説明で示したように、回折Ｘ線が発生した回転角における透過像を除いて画像再構成を行うことが可能である。回折Ｘ線が発生すると、特に試料１２がＬＳＩで使用されるシリコン（Ｓｉ）基板などの完全結晶に近い物質である場合、Ｘ線の回折の効果が顕著であるため、透過Ｘ線の強度が大きく減少する。このような場合、検出された透過像は、試料１２内部での吸収の効果を反映した透過像とならず、画像再構成における正しい入力とはなり得ない。したがって、本実施の形態に示したように、回折Ｘ線が発生した回転角における透過像を除いて画像再構成を行うことが好ましい。
【００４１】
なお、図５の手順では、回折Ｘ線が発生した試料の回転角における透過像を除いて画像再構成を行うこととしたが、より正確に断層像を得るために、回折Ｘ線が発生した回転角ωに対して、ω前後の微少角Δωだけ変位させた回転角で取得したデータに基づいて、除いた透過像を補完してもよい。すなわち、回転角がω−Δωおよびω＋Δωにおける透過像を平均化して回転角ωの透過像を生成する。これによってＸ線ＣＴ法への入力データを補完し、高精度の断層像を得ることができる。ここで、微少角Δωは、ωに加減して回折Ｘ線の発生を確実に抑えることができる最小の角度として、測定する物質ごとに予め値が決められる。このようなΔωは、例えば、Ｓｉの場合では、０．１°が好ましい。
【００４２】
次に、試料分析装置１を用いての試料位置の調整方法を模式図を用いて説明する。
図６は、透過像による試料の位置調整の方法を示した第１の模式図である。
図６における透過像３１〜３４は、全て試料１２の回転角ωを０°とした場合の透過像である。
【００４３】
まず、透過像３１のように、初期設置の状態では、試料１２は照射Ｘ線１１に対して左方向に傾いているものとする。透過像３１における画像領域３１ａは、封止材も試料１２も透過せずに、照射Ｘ線１１が透過Ｘ線検出器１４に直接照射された領域である。画像領域３１ｂ、３１ｃは、封止材を透過したＸ線を検出した領域であり、Ｘ線の強度が大きい領域である。ただし、画像領域３１ｂは、照射Ｘ線１１に対して傾いていることによる封止材の輪郭のぼやけを表している。画像領域３１ｄ、３１ｅは、試料１２を透過したＸ線を検出した領域であり、試料１２での吸収の効果が封止材よりも大きいために、画像領域３１ｂ、３１ｃの領域よりもＸ線の強度が小さいことを表している。ただし、画像領域３１ｄは、照射Ｘ線１１に対して傾いていることによる試料１２の輪郭のぼやけである。
【００４４】
透過像３２は、位置調整における透過像３１の次の段階を示している。制御部１７は、回転軸Ｒｚによる回転によって、左右方向の輪郭のぼやけを解消する。
透過像３３は、位置調整における透過像３２の次の段階を示している。制御部１７は、透過像３２の状態から回転軸Ｒｙによる回転を行って、照射Ｘ線１１に対する試料１２の方向を決定する。
【００４５】
透過像３４は、位置調整における透過像３３の次の段階を示している。制御部１７は、試料回転台１３が有するｘ軸方向およびｚ軸方向の調整機構により、照射Ｘ線１１に対する試料１２の配置を決定する。
【００４６】
図７は、透過像による試料の位置調整の方法を示した第２の模式図である。
図７における透過像３５，３６は、図６で示した位置調整に引き続き、試料１２の回転角ωを９０°とした場合の透過像である。
【００４７】
透過像３５は、透過像３４の状態から回転軸Ｒｚの回転によってωを９０°にした直後の透過像である。
透過像３６は、位置調整における透過像３５の次の段階を示している。制御部１７は、試料回転台１３が有する回転軸Ｒｘにより回転を行い、さらに、試料回転台１３が有するｙ軸方向の調整機構により、照射Ｘ線１１に対する試料１２の配置を決定する。
【００４８】
このように、演算部１６は、応力の測定にあたって試料１２の広範囲に対してＸ線を照射可能な装置を用いて、試料１２の透過像も取得している。制御部１７は、その透過像に基づいて、試料１２全体の透過像を確認しながら、その設置位置の調整を自動で行うことができる。ここで、照射Ｘ線１１に対する試料１２の設置位置を定義するデータが制御部１７に予め設定される。これによって、試料位置の調整を透過像に基づいた判定によって、容易にかつ短時間で行うことができる。なお、位置の調整は、透過像を確認しながらオペレータが制御部１７を直接操作することで行うようにしてもよい。さらに、上記の説明では、位置調整のために参照する像として、試料１２の透過像のみを示したが、試料１２の形状が複雑である場合は、Ｘ線ＣＴ法による試料１２の断層像に基づいて位置を調整するようにしてもよい。
【００４９】
次に、上記の位置調整後における、試料分析装置１を用いての透過像および回折像の検出を模式図を用いて説明する。
図８は、透過像と回折像との検出結果を表す第１の模式図である。
【００５０】
図８では、試料回転台１３の回転角ωを０°とした場合の透過像４０と回折像４１を表している。このとき、透過像４０のように、試料１２または封止材によるＸ線の吸収の効果を反映した透過像を得ることができる。回折像４１には、回折Ｘ線が発生しないため回折Ｘ線による像は現れない。
【００５１】
図９は、透過像と回折像との検出結果を表す第２の模式図である。
図９では、試料回転台１３の回転角ωを４５°とした場合の透過像４２と回折像４３を表している。この場合においても、回折像４３には、回折Ｘ線が発生しないため回折Ｘ線による像は現れない。透過像４２には、試料１２を４５°回転させたときの透過像が現れる。透過像４２では、透過像４０では現れなかった封止材および試料１２の輪郭のぼやけが現れる。
【００５２】
図１０は、透過像と回折像との検出結果を表す第３の模式図である。
図１０では、試料回転台１３の回転角ωを、試料１２でＸ線の回折が発生する回転角ωψとした場合の透過像４４と回折像４５とを表している。この場合、透過像４４は、試料１２表面で回折が発生した箇所だけ透過Ｘ線の強度が著しく小さく検出される。一方、回折像４５には、試料１２からの回折像が検出される。ここで、図１０に示す回折Ｘ線は、試料１２の面上の応力が各点において等しいために、試料１２の面上から一様に発生している様子を表している。
【００５３】
図１１は、透過像と回折像との検出結果を表す第４の模式図である。
図１１では、試料回転台１３の回転角ωを９０°とした場合の透過像４６と回折像４７を表している。この場合においても、回折像４７には、回折Ｘ線が発生しないため回折Ｘ線による像は現れない。
【００５４】
図１２は、透過像と回折像との検出結果を表す第５の模式図である。
図１２では、試料回転台１３の回転角ωが、試料１２でＸ線の回折が発生する回転角ωψとした場合の透過像４８と回折像４９とを表している。図１２では、透過Ｘ線を表す矢印は省略してある。図１０にも同様に回折Ｘ線の発生の様子を表したが、図１２では、回折Ｘ線の発生する領域が試料１２のある点に限られている。
【００５５】
図１２のＸ線経路１，２で示すように、回折像４９のみから回折Ｘ線の試料１２面上における回折位置を特定しようとすると、試料１２面上のあらゆる点が回折位置としての候補となるため、どの位置でＸ線が回折されたのかを特定することができない。ここで、演算部１６により同時に取得された透過像４８では、試料１２で回折が発生した箇所だけ透過Ｘ線の強度が他の箇所よりも減少して検出される。この減少量は、半導体基板に使用されるＳｉなどの完全結晶に近い物質ほど大きく、その差は顕著である。そのため、演算部１６は、回折Ｘ線の試料１２面上のおける回折位置を、透過像４８の強度が著しく小さい箇所と特定することができる。すなわち、演算部１６は、図１２においては、Ｘ線経路１が実際の経路であったと特定する。さらに、演算部１６は、特定した回折位置と回折像とに基づいて回折Ｘ線の回折角を計算し、特定した回折位置における応力を計算する。このように、試料１２の一度の試料回転走査によって、試料１２面上の応力の分布を計算することができるため、従来のように試料回転走査を繰り返し行って測定する場合に比べて、測定時間を大幅に短縮することができる。
【００５６】
以下に、具体的な応力分布の測定例を説明する。
測定に用いる試料１２は、ＬＳＩパッケージに封止されたＳｉ基板とし、基板面に対する垂直方向をＳｉ（１，０，０）の格子面法線の方向とする。そして、応力の無い状態において、格子面間隔ｄ（＝０．２０９０３６（Å））が同じ値であるＳｉ（２５，５，５）とＳｉ（１５，１５，１５）とに注目して回折Ｘ線を測定し、応力を計算する。
【００５７】
図１３は、試料における格子面法線および応力を表す模式図である。
Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（０，１，１）の格子面法線とを含む面は、試料面５０に対して垂直である。そして、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（０，１，１）の格子面法線とを含む面に、Ｓｉ（２５，５，５）の格子面法線とＳｉ（１５，１５，１５）の格子面法線とが含まれる。測定においては、図１３の試料面５０に対してＸ線が照射される。照射するＸ線のエネルギーとしては、封止された試料１２の透過像および回折像を検出するために最適なエネルギーが選択される。そして、回転角ωを変化させることで、Ｘ線の入射角度を変化させて測定を行う。なお、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（２５，５，５）の格子面法線とのなす角をψ1で表すものとし、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（１５，１５，１５）の格子面法線とのなす角をψ2で表すものとする。
【００５８】
ここで、単純化のため、求める応力を図１３に示すようにＳｉ（０，１，１）に平行な成分とし、試料面の直交する２方位であるＳｉ（０，１，１）とＳｉ（０，−１，１）における応力σの大きさは等しいものとすると、以下の式により、回折位置における応力を求めることができる。
【００５９】
【数１】
【００６０】
ここで、ｓ11およびｓ12は、弾性コンプライアンス定数であり、θ0は、応力の無い場合のブラッグ角である。ここで、ｓ11＝７．６８１（ＭＰａ-1）、ｓ12＝−２．１３７（ＭＰａ-1）である。また、照射Ｘ線１１のエネルギーを３１（ｋｅＶ）とする。このとき、応力の無い状態における回折角２θ0は、２θ0＝１４６．１２５５°である。回折Ｘ線検出部１５は、この２θ0前後の回折角を検出可能な位置に配置される。
【００６１】
測定では、回転角ωを変化させることによって、Ｓｉ（２５，５，５）に対して、回折角２θ1とωψ1とを取得する。ここで、ψ1は、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（２５，５，５）の格子面法線とのなす角であるから、ψ1＝１５．７９３２°であり、θ0＝７３．０６２８°であることから、ωψ1は図４における関係から、ψ1＋θ0≒８８°近傍であることが予測できる。すなわち、回転角ωが８８°近傍において、Ｓｉ（２５，５，５）からの回折Ｘ線を検出することができる。したがって、ω＝８８°近傍においては、ωの変位を細かく取って測定を行い２θ1とωψ1とを取得する。また、同様に回転角ωを変化させることによって、Ｓｉ（１５，１５，１５）に対して、回折角２θ2とωψ2とを取得する。ここで、ψ2は、Ｓｉ（１，０，０）の格子面法線とＳｉ（１５，１５，１５）の格子面法線とのなす角であるから、ψ2＝５４．７３５６°であり、θ0＝７３．０６２８°であることから、ωψ2はψ2＋θ0≒１２７°近傍であることが予測できる。すなわち、回転角ωが１２７°近傍において、Ｓｉ（１５，１５，１５）からの回折Ｘ線を検出することができる。したがって、ω＝１２７°近傍においては、ωの変位を細かく取って測定を行い２θ2とωψ2とを取得する。
【００６２】
ここで、材料力学の理論においては、材料に応力が作用しているときに２θとｓｉｎ2ψとは比例関係にあることが知られており、両者をグラフ上にプロットするとある直線上の点となる。したがって、試料面５０上の一点に関して、２つ以上の互いに異なるψに関して２θを測定し、上記プロットを行って、その勾配∂（２θ）／∂（ｓｉｎ2ψ）を最小２乗法などによって求めれば、応力σを計算することができる。なお、ψ1、ψ2としては、ψ1＝ωψ1−θ1、ψ2＝ωψ2−θ2の関係式から測定結果に基づいた値を求める。
【００６３】
図１４は、回折像の検出結果を表すグラフである。
回折像６０は、Ｓｉ基板のＳｉ（２５，５，５）に関する回折像を表している。回折像６１は、Ｓｉ（１５，１５，１５）に関する回折像を表している。
【００６４】
これらの回折像の回折Ｘ線検出部１５における検出位置から、演算部１６は、角度分布６２を取得する。角度分布６２は、横軸に回折角２θ（ｄｅｇ．）、縦軸にＸ線強度（ａ．ｕ．）が示されている。演算部１６は、角度分布６２により回折Ｘ線の回折角２θを取得し、θとこのときの試料回転台１３の回転角ωψからψを計算する。そして、演算部１６は、２θをｓｉｎ2ψに対してグラフ上にプロットする。
【００６５】
図１５は、２θをｓｉｎ2ψに対してプロットした結果を表すグラフである。
グラフ８０には、横軸にｓｉｎ2ψ、縦軸に回折角２θ（ｄｅｇ．）が示されている。また、各結晶格子面に関するデータをプロットし、さらに２点を結ぶ直線を求めている。この直線の勾配が、式（１）における∂（２θ）／∂（ｓｉｎ2ψ）であり、式（１）より応力を求めることができる。
【００６６】
演算部１６は、応力の分布を計算するために測定されたデータを演算部１６が保持する応力データテーブルに書き込む。
図１６は、応力データテーブルを示す図である。
【００６７】
応力データテーブル７０は、試料座標（Ｘ，Ｚ）を示す項目、回折１〜ｎ（２θ，ω）を示す項目、応力（σ）を示す項目を有する。各項目の横方向に並べられた情報同士が互いに関連付けられて、１つの点に関する応力の情報を構成する。
【００６８】
試料座標（Ｘ，Ｚ）を示す項目には、試料１２面上に固定された座標系における座標値が格納される。ここで、この座標値は、演算部１６によって、透過Ｘ線検出部１４における透過像の検出座標が変換されて求められる。ここで、試料座標Ｘとは、試料１２面上における水平方向の座標軸上の座標である。また、試料座標Ｚとは、試料１２面上における鉛直方向の座標軸上の座標である。
【００６９】
回折１〜ｎ（２θ，ω）を示す項目には、２θに回折Ｘ線の回折角を、ωに回折Ｘ線が発生したときの試料１２の回転角が格納される。ここでは、２つの結晶格子に関して回折Ｘ線の測定を行って応力を求めているため、回折１，２を示す項目のみに測定値が格納されているが、３つ以上の結晶格子に関してデータを取得して、応力の計算に用いてもよい。
【００７０】
応力（σ）を示す項目には、式（１）を用いて計算された応力の値が格納される。
このように、回折Ｘ線を検出するごとに、透過像によって特定された回折位置の試料座標、回折角および試料回転角を関連付けながら測定することで、一度の試料回転走査によって応力の分布を短時間で測定することができる。
【００７１】
また、応力の分布の測定と共に、透過像によって試料１２の形状の測定も行うことができ、両方を測定したい場合には、特に有効である。さらに、Ｘ線ＣＴ法による画像再構成によって、断層像を測定したい場合に、回折Ｘ線の発生時の透過像を使用しない、または、補正を行うことでより高精度の断層像を測定することができる。
【００７２】
なお、上記の実施の形態においては、試料１２をＬＳＩパッケージ内に封止されたＳｉ基板としたが、ＬＳＩパッケージ封止材以外の封止材で封止されていても構わない。また、試料１２としてＳｉ以外の結晶を用いても構わない。また、照射するＸ線のエネルギーとして、３１（ｋｅＶ）を選択したが、試料１２からの回折Ｘ線ピークを検出することができれば、その他のエネルギーのＸ線を用いても構わない。
【００７３】
なお、上述した演算部１６および制御部１７の処理機能は、コンピュータによっても実現できるが、その場合、各処理内容を記述した試料分析プログラムが提供される。ここで、コンピュータは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）を有する。このようなコンピュータで、上記試料分析プログラムを実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。この場合、ＣＰＵは、透過Ｘ線の検出結果と回折Ｘ線の検出結果とに基づいて、形状や応力の計算を実行する。そして、ＣＰＵは、取得した検出結果のデータや計算の結果得られたＸ線ＣＴ法による断層像、応力データテーブル７０をＲＡＭやＨＤＤなどの記録媒体に格納する。また、処理内容を記述した試料評価プログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどが挙げられる。光ディスクには、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などが挙げられる。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Magneto - Optical disk）などがある。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】試料分析装置の要部構成を説明する図である。
【図２】試料回転台に固定された座標系を示す図である。
【図３】試料の回転角ωと回折Ｘ線検出部の設置角２φを示す図である。
【図４】試料の結晶格子面に対するＸ線の入射角θと回折角２θとを示す図である。
【図５】試料の形状と応力の分布との測定の手順を説明するフローチャートである。
【図６】透過像による試料の位置調整の方法を示した第１の模式図である。
【図７】透過像による試料の位置調整の方法を示した第２の模式図である。
【図８】透過像と回折像との検出結果を表す第１の模式図である。
【図９】透過像と回折像との検出結果を表す第２の模式図である。
【図１０】透過像と回折像との検出結果を表す第３の模式図である。
【図１１】透過像と回折像との検出結果を表す第４の模式図である。
【図１２】透過像と回折像との検出結果を表す第５の模式図である。
【図１３】試料における格子面法線および応力を表す模式図である。
【図１４】回折像の検出結果を表すグラフである。
【図１５】２θをｓｉｎ2ψに対してプロットした結果を表すグラフである。
【図１６】応力データテーブルを示す図である。
【符号の説明】
【００７５】
１ 試料分析装置
１０ Ｘ線照射部
１０ａ Ｘ線源
１０ｂ モノクロメータ
１０ｃ ４象限スリット
１０ｄ ソーラースリット
１１ 照射Ｘ線
１２ 試料
１３ 試料回転台
１４ 透過Ｘ線検出部
１５ 回折Ｘ線検出部
１６ 演算部
１７ 制御部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線を用いて試料を分析する試料分析装置において、
前記試料に対してＸ線束を照射するＸ線照射部と、
前記試料を透過した透過Ｘ線を検出する透過Ｘ線検出部と、
前記試料で回折された回折Ｘ線を検出する回折Ｘ線検出部と、
前記透過Ｘ線検出部の検出結果に基づいて前記試料における回折位置を特定すると共に、前記回折Ｘ線検出部の検出結果に基づいてＸ線の照射方向に対する前記回折Ｘ線の回折角を特定して、前記回折角から前記回折位置の応力を算出する演算部と、
を有することを特徴とする試料分析装置。
【請求項２】
前記透過Ｘ線検出部は、前記試料に対するＸ線の入射角を変化させたときの各入射角における透過Ｘ線を検出し、
前記回折Ｘ線検出部は、前記試料に対するＸ線の入射角を変化させたときの各入射角における回折Ｘ線を検出し、
前記演算部は、前記透過Ｘ線検出部の検出結果のうち前記回折Ｘ線が検出された入射角における検出結果を除外した検出結果に基づいて、前記試料の形状を計算する、
ことを特徴とする請求項１記載の試料分析装置。
【請求項３】
前記演算部は、前記回折Ｘ線が検出された入射角から前後に所定角度だけ離れた入射角における前記透過Ｘ線検出部の各検出結果に基づいて、除外した検出結果を補完する、
ことを特徴とする請求項２記載の試料分析装置。
【請求項４】
前記試料を保持する試料台と、
前記透過Ｘ線検出部の検出結果に基づいて、前記試料台を操作して試料位置を移動させる制御部とを更に有することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の試料分析装置。
【請求項５】
前記試料を保持して回転させる試料台を更に有しており、
前記演算部は、前記試料台の回転中心と前記回折位置との距離を計算し、計算した距離に基づいて前記回折Ｘ線検出部の検出結果を補正して前記回折角を特定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の試料分析装置。
【請求項６】
Ｘ線を用いて試料を分析する試料分析方法において、
前記試料に対してＸ線束を照射し、
前記試料を透過した透過Ｘ線を検出すると共に、前記試料で回折された回折Ｘ線を検出し、
前記透過Ｘ線の検出結果に基づいて前記試料における回折位置を特定すると共に、前記回折Ｘ線の検出結果に基づいてＸ線の照射方向に対する前記回折Ｘ線の回折角を特定して、前記回折角から前記回折位置の応力を算出する、
ことを特徴とする試料分析方法。
【請求項７】
試料に対してＸ線を照射したときに得られるデータに基づいて前記試料を分析する試料分析プログラムにおいて、
コンピュータを、
前記試料に対してＸ線束が照射されたときの、前記試料を透過した透過Ｘ線の検出データと前記試料で回折された回折Ｘ線の検出データとを取得するデータ取得手段、
前記データ取得手段が取得した前記透過Ｘ線の検出データに基づいて前記試料における回折位置を特定すると共に、前記データ取得手段が取得した前記回折Ｘ線の検出データに基づいて、Ｘ線の照射方向に対する前記回折Ｘ線の回折角を特定して、前記回折角から前記回折位置の応力を算出する応力計算手段、
として機能させることを特徴とする試料分析プログラム。
【請求項１】
Ｘ線を用いて試料を分析する試料分析装置において、
前記試料に対してＸ線束を照射するＸ線照射部と、
前記試料を透過した透過Ｘ線を検出する透過Ｘ線検出部と、
前記試料で回折された回折Ｘ線を検出する回折Ｘ線検出部と、
前記透過Ｘ線検出部の検出結果に基づいて前記試料における回折位置を特定すると共に、前記回折Ｘ線検出部の検出結果に基づいてＸ線の照射方向に対する前記回折Ｘ線の回折角を特定して、前記回折角から前記回折位置の応力を算出する演算部と、
を有することを特徴とする試料分析装置。
【請求項２】
前記透過Ｘ線検出部は、前記試料に対するＸ線の入射角を変化させたときの各入射角における透過Ｘ線を検出し、
前記回折Ｘ線検出部は、前記試料に対するＸ線の入射角を変化させたときの各入射角における回折Ｘ線を検出し、
前記演算部は、前記透過Ｘ線検出部の検出結果のうち前記回折Ｘ線が検出された入射角における検出結果を除外した検出結果に基づいて、前記試料の形状を計算する、
ことを特徴とする請求項１記載の試料分析装置。
【請求項３】
前記演算部は、前記回折Ｘ線が検出された入射角から前後に所定角度だけ離れた入射角における前記透過Ｘ線検出部の各検出結果に基づいて、除外した検出結果を補完する、
ことを特徴とする請求項２記載の試料分析装置。
【請求項４】
前記試料を保持する試料台と、
前記透過Ｘ線検出部の検出結果に基づいて、前記試料台を操作して試料位置を移動させる制御部とを更に有することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の試料分析装置。
【請求項５】
前記試料を保持して回転させる試料台を更に有しており、
前記演算部は、前記試料台の回転中心と前記回折位置との距離を計算し、計算した距離に基づいて前記回折Ｘ線検出部の検出結果を補正して前記回折角を特定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の試料分析装置。
【請求項６】
Ｘ線を用いて試料を分析する試料分析方法において、
前記試料に対してＸ線束を照射し、
前記試料を透過した透過Ｘ線を検出すると共に、前記試料で回折された回折Ｘ線を検出し、
前記透過Ｘ線の検出結果に基づいて前記試料における回折位置を特定すると共に、前記回折Ｘ線の検出結果に基づいてＸ線の照射方向に対する前記回折Ｘ線の回折角を特定して、前記回折角から前記回折位置の応力を算出する、
ことを特徴とする試料分析方法。
【請求項７】
試料に対してＸ線を照射したときに得られるデータに基づいて前記試料を分析する試料分析プログラムにおいて、
コンピュータを、
前記試料に対してＸ線束が照射されたときの、前記試料を透過した透過Ｘ線の検出データと前記試料で回折された回折Ｘ線の検出データとを取得するデータ取得手段、
前記データ取得手段が取得した前記透過Ｘ線の検出データに基づいて前記試料における回折位置を特定すると共に、前記データ取得手段が取得した前記回折Ｘ線の検出データに基づいて、Ｘ線の照射方向に対する前記回折Ｘ線の回折角を特定して、前記回折角から前記回折位置の応力を算出する応力計算手段、
として機能させることを特徴とする試料分析プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２００９−９７９３７（Ｐ２００９−９７９３７Ａ）
【公開日】平成２１年５月７日（２００９．５．７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２６８５６６（Ｐ２００７−２６８５６６）
【出願日】平成１９年１０月１６日（２００７．１０．１６）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年５月７日（２００９．５．７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年１０月１６日（２００７．１０．１６）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
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