電波を利用した距離測定装置及び距離測定方法
【課題】近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる電波を利用した距離測定装置を実現する。
【解決手段】ビート信号を直交検波により検出し、ビート信号の同相成分とビート信号の直交成分との間の直交関係に関する誤差を補正し、ビート信号の同相成分のデータ系列を実部とし、ビート信号の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる電波を利用した距離測定装置を実現することができる。
【解決手段】ビート信号を直交検波により検出し、ビート信号の同相成分とビート信号の直交成分との間の直交関係に関する誤差を補正し、ビート信号の同相成分のデータ系列を実部とし、ビート信号の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる電波を利用した距離測定装置を実現することができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定物までの距離を、電波を利用して測定する距離測定装置及び距離測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
非接触で被測定物までの距離を測定する距離測定装置として、ＦＭＣＷ方式の電波を利用した距離測定装置が公知である。ＦＭＣＷ方式は、周波数変調した連続波信号を送信波として被測定物に対して送信し、被測定物で反射して戻ってきた受信波と、送信波と、をミキシングしてビート信号を生成し、ビート信号の周波数から被測定物までの距離を測定する方式である（特許文献１）。
【０００３】
ミキシングにより得られるビート信号は、アナログ信号である。このため、ビート信号の周波数の値を求めるには、ビート信号をＡ／Ｄ変換し、これにより生成されたデータ系列を離散フーリエ変換し、離散フーリエ変換により得られた周波数のうち、振幅値が最大となる周波数の値を検出する必要がある。
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−２４０８４２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
電波を利用した距離測定装置で高精度な距離測定を行うには、ビート信号の周波数を高精度に検出する必要がある。しかしながら、従来の電波を利用した距離測定装置では、近距離の被測定物までの距離を測定するには充分な精度が得られなかった。これについて、以下に詳細に説明する。
【０００６】
前述したミキシングにより、角周波数ωのビート信号（Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋φ））が得られたとすると、そのビート信号は、
Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋φ） ＝ Ａ・（ｅφｅｊωｔ＋ｅ−φｅ−ｊωｔ）／２ ・・・ （１）
で表すことができる。ここで、Ａはビート信号の振幅、φはビート信号の位相をそれぞれ示す。式（１）で表されるビート信号をフーリエ変換すると、
【数１】
となる。ここで、δ（ｋ−ω）及びδ（ｋ＋ω）はディラックのデルタ関数である。ディラックのデルタ関数δ（ｘ）は、ｘ≠０のときにδ（ｘ）＝０となり、
【数２】
となる条件を満たす関数である。すなわち、関数δ（ｋ−ω）は、ｋ≠ωとなるときに０となる関数であり、関数δ（ｋ＋ω）は、ｋ≠−ωとなるときに０となる関数である。従って、角周波数ωのビート信号をフーリエ変換すると、角周波数“＋ω”のスペクトラム（これを「実像」と呼ぶ）と、角周波数“−ω”のスペクトラム（これを「鏡像」と呼ぶ）と、が現れる。
【０００７】
前述したように、電波を利用した距離測定装置では、ビート信号の周波数を検出するために、ミキシングにより得られたビート信号をＡ／Ｄ変換し、これにより生成されたデータ系列を、離散フーリエ変換している。このため、各周波数ωを有するビート信号のデータ系列を、離散フーリエ変換すると、図７ａに示すように、角周波数“＋ω”を中心とする四角形でポイントされたビート信号の実像と、角周波数“−ω”を中心とする三角形でポイントされたビート信号の鏡像と、の２つのｓｉｎｃ関数特性を有するスペクトラムが現れる。電波を利用した距離測定装置に搭載された演算部では、このような２つのスペクトラムを加算したスペクトラムを算出し、加算したスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値を算出することによりビート信号の周波数を算出している。
【０００８】
このような電波を利用した距離測定装置では、ビート信号の周波数が高いとき（アンテナから被測定物までの距離が遠いとき）は、図７ａに示したように、ビート信号の実像“＋ω”と鏡像“−ω”の各々のスペクトラムが、お互いに離れる。このため、実像（及び鏡像）のスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、加算したスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、の間の誤差は無い（又は小さい）。従って、ビート信号の周波数が高いとき（アンテナから被測定物までの距離が遠いとき）は、電波を利用した距離測定装置で検出されるビート信号の周波数の誤差が無い（又は小さい）。
【０００９】
一方、ビート信号の周波数が低いとき（アンテナから被測定物までの距離が近いとき）は、図７ｂに示すように、ビート信号の実像“＋ω”と鏡像“−ω”の各々のスペクトラムが、お互いに近づく。このため、実像（及び鏡像）のスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、加算したスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、の間に誤差が発生する。従って、従来の電波を利用した距離測定装置では、ビート信号の周波数が低いとき（アンテナから被測定物までの距離が近いとき）に、検出されるビート信号の周波数に誤差が発生し、近距離にある被測定物までの距離の測定を行うのに充分な精度が得られなかった。
【００１０】
本発明は、以上のような課題に対してなされたものであり、その目的は、近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる電波を利用した距離測定装置及び距離測定方法を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の構成は、アンテナから被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する送信系と、アンテナを介し、被測定物で反射した電波を受信する受信系と、送信した電波で受信した電波を直交検波することにより、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波と同じ位相と、を有する差分の周波数成分の同相成分と、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波とπ／２異なる位相と、を有する差分の周波数成分の直交成分と、を検出する周波数検出部と、差分の周波数成分の同相成分と直交成分をＡ／Ｄ変換し、データ系列を生成するＡ／Ｄ変換部と、生成された差分の周波数成分の同相成分と直交成分のデータ系列を演算することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する演算部と、を備え、演算部は、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正する誤差補正回路と、誤差が補正された差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、誤差が補正された差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした誤差が補正された複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する回路と、を備えていることを特徴とする。
【００１２】
また、誤差補正回路は、差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換し、これにより求まるスペクトラムを算出する回路と、算出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数を探索し、スペクトラムの振幅が最大となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第一の複素数と、スペクトラムの振幅が最大となる周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第二の複素数と、を抽出する回路と、第一の複素数と、第二の複素数と、のうちいずれか一方を共役複素数として、第一の複素数と、第二の複素数と、を減算することにより、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出する回路と、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正する回路と、を備えていることが望ましい。
【００１３】
また、誤差補正回路は、抽出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数がゼロのとき、算出されたスペクトラムのゼロ以外の周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第一の複素数とし、ゼロ以外の周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第二の複素数として、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出することが望ましい。
【００１４】
また、誤差補正回路は、差分の周波数成分の同相成分のデータ系列と、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列と、からリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形から、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正しても良い。
【００１５】
本発明の他の構成は、アンテナから被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する工程と、アンテナを介し、被測定物で反射した電波を受信する工程と、送信した電波で受信した電波を直交検波することにより、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波と同じ位相と、を有する差分の周波数成分の同相成分と、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波とπ／２異なる位相と、を有する差分の周波数成分の直交成分と、を検出する工程と、差分の周波数成分の同相成分と直交成分をＡ／Ｄ変換し、データ系列を生成する工程と、生成された差分の周波数成分の同相成分と直交成分のデータ系列を演算することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程と、を有し、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程は、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正する工程と、誤差が補正された差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、誤差が補正された差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした誤差が補正された複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程と、を有していることを特徴とする。
【００１６】
また、直交関係に関する誤差を補正する工程は、差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換し、これにより求まるスペクトラムを算出する工程と、算出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数を探索し、スペクトラムの振幅が最大となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第一の複素数と、スペクトラムの振幅が最大となる周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第二の複素数と、を抽出する工程と、第一の複素数と、第二の複素数と、のうちいずれか一方を共役複素数として、第一の複素数と、第二の複素数と、を減算することにより、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出する工程と、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正する工程と、を有していることが望ましい。
【００１７】
また、直交関係に関する誤差を補正する工程は、抽出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数がゼロのとき、算出されたスペクトラムのゼロ以外の周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第一の複素数とし、ゼロ以外の周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第二の複素数として、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出することが望ましい。
【００１８】
また、直交関係に関する誤差を補正する工程は、差分の周波数成分の同相成分のデータ系列と、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列と、からリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形から、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正しても良い。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正し、誤差が補正されたビート信号の複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる電波を利用した距離測定装置及び距離測定方法を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置について、図面を用いて詳細に説明する。図１は、本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置の構成を示すブロック図である。図２は、本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置から送信される送信波と、受信される受信波の時間に対する周波数の変移を示すグラフである。まず、第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置の構成を説明する。
【００２１】
「第１の実施形態」
図１において、電波を利用した距離測定装置１は、送信アンテナ２１から被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する送信系と、受信アンテナ２３を介し被測定物で反射した電波を受信する受信系と、を備えている。ここで、送信系は、発振部１１、周波数変調部１２、ミキサ１３、ＩＦ発振部１４、フィルタ１５、カプラ１６、ミキサ１７、フィルタ１８及び送信アンテナ２１を備えている。また受信系は、受信アンテナ２３、ミキサ４０、フィルタ４１、直交検波部４２、コンデンサ４６−１，４６−２、Ａ／Ｄ変換部４７−１，４７−２及び演算部５０を備え、直交検波部４２は、ミキサ４３−１，４３−２、π／２移相器４４、フィルタ４５−１，４５−２を備えている。なお、電波を利用した距離測定装置１は、送信波のＲＦ周波数帯へのアップコンバートと、受信波のＩＦ周波数帯へのダウンコンバートと、を行うためのＲＦ発振部３０を備えている。
【００２２】
また演算部５０には、ビート信号の同相成分との直交成分の直交関係に関する誤差（振幅誤差及び位相誤差）を算出し、算出された誤差に基づいて、ビート信号の同相成分と直交成分の直交関係に関する誤差を補正する誤差補正回路と、誤差が補正されたビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換してアンテナから被測定物までの距離を測定する回路と、が備えられている。なお、これについては、後述する。
【００２３】
また、アンテナは、送信アンテナ２１が被測定物に対して電波を送信し、受信アンテナ２３が反射してきた電波を受信できるよう、被測定物に対向するよう設置されている。なお、送信アンテナ２１と、受信アンテナ２３は、特許文献１に記載されているように、アンテナを送受信で共用し、サーキュレータにより、送信波と受信波を分離する構造であっても構わないが、分離して配置することが望ましい。特許文献１に記載された距離測定装置のように、アンテナを送受信で共用すると、送信波がアンテナ内部で（輻射されずに）反射され、この反射波が受信波としてサーキュレータを介して受信されてしまう。アンテナ内部で反射された反射波は、伝達距離が限りなくゼロに近く非常に短いため、送信波とほとんど変わらない周波数で受信される。従って、アンテナを送受信で共用すると、送信波と受信波のミキシングにより低周波のビート信号が常に検出されてしまう。このような低周波のビート信号は、アンテナから被測定物までの距離が近いとき（場合によっては近くなくても）、ビート信号の周波数の検出に誤差を生じさせる。従って、アンテナは、充分なアイソレーションをとって（一例として５０ｄＢ以上）、送信用と受信用で分離して配置するのが望ましい。以下、第１の実施形態の電波を利用した距離測定装置の動作について詳細に説明する。
【００２４】
図１において、発振部１１は、基本周波数ｆ０の送信波（電波）を発生させ、これを出力する。周波数変調部１２は、前述した送信波が入力され、これを周波数変調し、周波数ｆ０〜ｆ０＋Ｂ［Ｈｚ］の範囲で、時間Ｔ［ｓｅｃ］に対して線形的に変移する送信波を出力する。周波数変調された送信波は、ミキサ１３に入力され、ＩＦ発振部１４から出力されたＩＦ信号とミキシングされる。ミキサ１３によりミキシングされた送信波は、フィルタ１５により、高周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、ＩＦ周波数帯（ｆＩＦ〜ｆＩＦ＋Ｂ［Ｈｚ］）にアップコンバートされる。
【００２５】
ＩＦ周波数帯にアップコンバートされた送信波は、カプラ１６に入力される。カプラ１６に入力された送信波は、ミキサ１７と、直交検波部４２に入力される。ミキサ１７に入力された送信波は、ＲＦ発振部３０から出力されたＲＦ信号とミキシングされる。ミキサ１７によりミキシングされた送信波は、フィルタ１８により、高周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、ＲＦ周波数帯（ｆＲＦ〜ｆＲＦ＋Ｂ［Ｈｚ］）にアップコンバートされる。そして、ＲＦ周波数帯にアップコンバートされた送信波は、送信アンテナ２１から被測定物に対して輻射される。
【００２６】
送信アンテナ２１から被測定物に対して輻射された送信波は、被測定物で反射し、受信波として受信アンテナ２３で受信される。この受信波は、送信波に対して、被測定物までの距離Ｒ［ｍ］を往復して伝搬する時間分δｔ［ｓｅｃ］だけ遅延している。そして、この受信波は、ミキサ４０に入力される。ミキサ４０に入力された受信波は、ＲＦ発振部３０から出力されたＲＦ信号とミキシングされる。ミキサ４０によりミキシングされた送信波は、フィルタ４１により、低周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、ＩＦ周波数帯（ｆＩＦ〜ｆＩＦ＋Ｂ［Ｈｚ］）にダウンコンバートされる。そして、ＩＦ周波数帯にダウンコンバートされた受信波は、直交検波部４２に入力される。
【００２７】
直交検波部４２に入力された受信波は、ミキサ４３−１，４３−２に入力される。ミキサ４３−１に入力された受信波は、カプラ１６から出力された送信波との間で、ミキシングされる。ミキサ４３−１によりミキシングされた受信波は、フィルタ４５−１により、低周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、後述する送信波の周波数と受信波の周波数の差分の周波数δｆ［Ｈｚ］を有するビート信号の同相成分である余弦波成分が出力される。また、ミキサ４３−２に入力された受信波は、カプラ１６から出力されπ／２移相器４４によりπ／２位相がずれた送信波との間でミキシングされる（なお、後述するように厳密には位相のずれはπ／２では無く誤差を含んでいる）。ミキサ４３−２によりミキシングされた受信波は、フィルタ４５−２により、高周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、後述する送信波の周波数と受信波の周波数の差分の周波数δｆ［Ｈｚ］を有するビート信号の直交成分である正弦波成分が出力される。
【００２８】
図２に、直交検波部４２に入力される送信波と、受信波と、の周波数の変移の様子を示す。図２は、送信波と受信波の周波数変移の様子を示したグラフであり、横軸が時間、縦軸が周波数である。カプラ１６から出力される送信波は、周波数ｆＩＦ〜ｆＩＦ＋Ｂ［Ｈｚ］の範囲で時間Ｔ［ｓｅｃ］に対して線形的に変移する。また、直交検波部４２に入力される受信波も、周波数ｆＩＦ〜ｆＩＦ＋Ｂ［Ｈｚ］の範囲で時間Ｔ［ｓｅｃ］に対して線形的に変移して入力される。ここで、直交検波部４２に入力される受信波は、前述したように送信波に対して、被測定物までの距離Ｒ［ｍ］を往復して伝搬した分の時間δｔ［ｓｅｃ］だけ遅延して入力される。一方、直交検波部４２に入力される送信波は、受信波に対して周波数δｆ［Ｈｚ］だけ（時間δｔ［ｓｅｃ］の分だけ）変移している。従って、直交検波部４２からは、送信波の周波数と、受信波の周波数と、の差分の周波数δｆ［Ｈｚ］のビート信号の余弦波成分と正弦波成分が出力される。
【００２９】
ここで、送信波の周波数変動幅をＢ［Ｈｚ］、変動時間をＴ［ｓｅｃ］とすると、電波が被測定物で反射して往復する時間は、
δｔ ＝ Ｔδｆ／Ｂ ・・・ （４）
で表される。従って、電波の伝搬速度をｃ［ｍ／ｓｅｃ］とすると、被測定物までの距離Ｒ［ｍ］は、
Ｒ ＝ ｃＴδｆ／２Ｂ ・・・ （５）
を算出することにより求まる。
【００３０】
前述したように、ミキサ４５−１及び４５−２から出力されるビート信号は、アナログ信号である。従って、演算部５０で、ビート信号の周波数δｆ［Ｈｚ］から距離Ｒ［ｍ］を算出するためには、ビート信号をデジタル信号（データ系列）に変換し、これを算出する必要がある。しかし、このビート信号を実数データとして、離散フーリエ変換してしまうと、前述したようなビート信号のスペクトラムの鏡像の影響を排除することができない。そこで、第１の実施形態に関わる電波を利用した距離測定装置では、前述した直交検波部４２から出力されたビート信号の同相成分である余弦波成分を実部とし、直交成分である正弦波成分を虚部とした複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより鏡像の影響を排除する。以下、これについて詳細に説明する。
【００３１】
直交検波部４２のフィルタ４５−１から出力されたビート信号の同相成分は、コンデンサ４６−１により直流成分を含む低周波成分が除去されたのち、Ａ／Ｄ変換部４７−１に入力される。Ａ／Ｄ変換部４７−１に入力されたビート信号の同相成分は、既定のサンプル数でＡ／Ｄ変換される。一例として、既定のサンプル数を２５６個とする。従って、Ａ／Ｄ変換部４７−１からは、２５６個のデータからなる（同相成分の）データ系列が出力される。一方、直交検波部４２のフィルタ４５−２から出力されたビート信号の直交成分は、コンデンサ４６−２により直流成分を含む低周波成分が除去されたのち、Ａ／Ｄ変換部４７−２に入力される。Ａ／Ｄ変換部４７−２に入力されたビート信号の直交成分は、前述した既定のサンプル数と同数のサンプル数（２５６個）でＡ／Ｄ変換される。従って、Ａ／Ｄ変換部４７−２からは、２５６個のデータからなる（直交成分の）データ系列が出力される。ここで、Ａ／Ｄ変換部４７−１及び４７−２により生成されたデータ系列は、演算部５０に入力され、前述したビート信号の周波数δｆ［Ｈｚ］が算出され、送信アンテナ２１（又は２３）から被測定物までの距離が算出される。以下、演算部５０の処理について、詳細に説明する。
【００３２】
前述したようにＡ／Ｄ変換部４７−１から出力され、演算部５０に入力されたビート信号は、ビート信号の同相成分である余弦波成分（Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ））である。一方、Ａ／Ｄ変換部４７−２から出力され、演算部５０に入力されたビート信号は、ビート信号の直交成分である正弦波成分（Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ））である。ここでγは、ビート信号の同相成分と直交成分の振幅比（振幅誤差）である。また、φは、同相成分と直交成分の位相のずれの度合（位相誤差）である。従って、ビート信号の同相成分である余弦波成分と、ビート信号の直交成分である正弦波成分が、理想的な直交関係であれば、γ＝１，φ＝０となる。
【００３３】
しかし、前述したように、カプラ１６を介してπ／２移相器４４に入力される送信波は、周波数が変移している。これに伴い送信波の波長も変移する。このため、ミキサ４３−２に入力される送信波は、ミキサ４３−１に入力される送信波に対する位相が、必ずしもπ／２になるとは限らない。従って、直交検波部４２から出力されるビート信号の同相成分と直交成分は、常に理想的な直交関係を保つのは困難である。そこで、第１の実施形態に関わる電波を利用した距離測定装置１では、ミキシングにより生成されたビート信号に含まれる直交関係の誤差を離散フーリエ変換により検出し、検出された誤差によりビート信号の誤差補正を行い、誤差補正されたビート信号を再度離散フーリエ変換してビート信号の周波数を算出する。これについて、以下に詳細に述べる。
【００３４】
前述したように、ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と、ビート信号の直交成分Ｑ（ｔ）は、
Ｉ（ｔ） ＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ） ・・・ （６ａ）
Ｑ（ｔ） ＝ Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ） ・・・ （６ｂ）
で表すことができる。ここで、式（６ａ）で表されるビート信号の同相成分を実部とし、式（６ｂ）で表されるビート信号の直交成分を虚部とすると、ビート信号は、
ｆ（ｔ）＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ）＋ｊＡ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ）
＝（Ａ／２）［（１＋γｅｊφ）ｅｊ（ωｔ＋θ）＋（１−γｅ−ｊφ）ｅ−ｊ（ωｔ＋θ）］
・・・ （７）
のように複素数で表すことができる。
【００３５】
式（７）で表されるビート信号の複素数をフーリエ変換すると、
【数３】
となる。ここで、δ（ｋ−ω）及びδ（ｋ＋ω）は、前述したディラックのデルタ関数である。すなわち、デルタ関数δ（ｋ−ｘ）は、ｋ≠ｘのときにδ（ｋ−ｘ）＝０となり、デルタ関数δ（ｋ＋ｘ）は、ｋ≠−ｘのときにδ（ｋ＋ｘ）＝０となる関数である。従って、誤差を含む角周波数ωのビート信号の複素数をフーリエ変換すると、角周波数“＋ω”のスペクトラムと、角周波数“−ω”のスペクトラムと、が現れる。
【００３６】
前述したように、電波を利用した距離測定装置１では、ビート信号の周波数を検出するために、ミキシングにより得られたビート信号をＡ／Ｄ変換し、これにより生成された複素データ系列を、離散フーリエ変換している。従って、直交関係に誤差が含まれた角周波数ωのビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換すると、図３ａに示すように、角周波数“＋ω”を中心とする四角形でポイントされたビート信号の実像と、角周波数“−ω”を中心とする三角形でポイントされたビート信号の鏡像と、の２つのｓｉｎｃ関数特性を有するスペクトラムが現れる。
【００３７】
図３ａに示すように、アンテナから被測定物までの距離が近いと、ビート信号の周波数が低くなることにより、実像“＋ω”と鏡像“−ω”の各々のスペクトラムが、お互いに近づき、実像（及び鏡像）のスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、加算したスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、の間に誤差が発生する。このような誤差は、距離測定の精度を低下させる要因となるため、より精度の高い距離測定を行うために取り除く必要がある。以下、誤差補正について説明する。
【００３８】
演算部５０では、入力されたビート信号の複素データ系列を、有限区間Ｎで離散フーリエ変換している。有限区間Ｎで離散フーリエ変換されたビート信号のスペクトラムは、図３ｂに示すように、有限区間Ｎ毎に（実像と鏡像の）スペクトラムが繰り返す周期性を有している。演算部５０では、まず、この有限区間Ｎで算出されたスペクトラムの中から、振幅が最も高い周波数に対応するデータを探索する。探索された振幅が最も高い周波数に対応するデータをＦ（ｋｍａｘ）とする。
【００３９】
次に、ｋｍａｘを符号反転した−ｋｍａｘを探索する。ここで、前述したように、演算部５０では有限区間Ｎで離散フーリエ変換しているため、０〜Ｎ−１の領域でしか演算することができない。また、前述したように、入力されたビート信号の複素データ系列を有限区間Ｎで離散フーリエ変換したスペクトラムは、データ数がＮ毎に（実像と鏡像の）スペクトラムが繰り返す周期性を有している。従って、Ｆ（Ｎ−ｋｍａｘ）を、ｋｍａｘの符号反転である−ｋｍａｘに対応するデータとする。これにより、データＦ（ｋｍａｘ）と、データＦ（Ｎ−ｋｍａｘ）は、式（８）より、
【数４】
とすることができる。後述するが、第１の実施形態では、このＦ（ｋｍａｘ）及びＦ（Ｎ−ｋｍａｘ）に基づいて、ビート信号の同相成分と直交成分の振幅誤差γ及び位相誤差φを補正する。
【００４０】
ここで、ｋｍａｘ＝０のときは、式９（ａ）及び式（９ｂ）に示す２つの式を抽出することができなくなる。そこで、ｋｍａｘ＝０のときは、Ｆ（１）とＦ（Ｎ−１）を比較して、式（１０）及び式（１０ｂ）のように、Ｆ（ｋｍａｘ）とＦ（Ｎ−ｋｍａｘ）を検出する。
【数５】
【００４１】
ここで、式（９ａ）に示される複素数と、式（９ｂ）に示される複素数の共役複素数と、の和と差を算出すると、
【数６】
を得ることができる。すなわち、式（１１ｂ）に示すようにビート信号の振幅誤差γと、ビート信号の位相誤差φと、が検出される。
【００４２】
さらに、式（１１ａ）及び（１１ｂ）に表された式を展開することにより、
【数７】
を得ることができる。
【００４３】
ここで、式（６ａ）に示したビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と、式（６ｂ）に示したビート信号の直交成分Ｑ（ｔ）と、を展開すると、
Ｉ（ｔ）＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ）＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ）・ｃｏｓ（θ）−Ａ・ｓｉｎ（ωｔ）・ｓｉｎ（θ） ・・・ （１３ａ）
Ｑ（ｔ）＝ Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ）＝ Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ）・ｃｏｓ（θ＋φ）＋Ａ・γ・ｃｏｓ（ωｔ）・ｓｉｎ（θ＋φ） ・・・ （１３ｂ）
を導くことができる。また、補正後のビート信号の同相成分をＩ’（ｔ）≡Ａ・ｃｏｓ（ωｔ）と置き、補正後のビート信号の直交成分をＱ’（ｔ）≡Ａ・ｓｉｎ（ωｔ）と置くと、式（１３ａ）と式（１３ｂ）は、
Ｉ（ｔ）＝ Ｉ’（ｔ）・ｃｏｓ（θ）−Ｑ’（ｔ）・ｓｉｎ（θ）
・・・ （１４ａ）
Ｑ（ｔ）＝ Ｉ’（ｔ）・γ・ｓｉｎ（θ＋φ）＋Ｑ’（ｔ）・γ・ｃｏｓ（θ＋φ）
・・・ （１４ｂ）
と置くことができる。この式（１４ａ）及び式（１４ｂ）の連立方程式を解き、式（１２ａ）〜（１２ｄ）までの式を代入することにより、式（１５ａ）及び式（１５ｂ）に示すＩ’（ｔ）及びＱ’（ｔ）を導き出すことができる。すなわち、
Ｉ’（ｔ）＝ｆＩ（Ｉ（ｔ）、Ｑ（ｔ）） ・・・ （１５ａ）
Ｑ’（ｔ）＝ｆＱ（Ｉ（ｔ）、Ｑ（ｔ）） ・・・ （１５ｂ）
のように、補正後のビート信号の同相成分Ｉ’（ｔ）と、補正後のビート信号の直交成分Ｑ’（ｔ）は、演算部５０に入力されたビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）の関数として表すことができる。
【００４４】
式（１５ａ）に示す補正後のビート信号の同相成分Ｉ’（ｔ）を実部とし、式（１５ｂ）に示す補正後のビート信号の直交成分Ｑ’（ｔ）を虚部とすると、補正後のビート信号の複素データ系列ｆ’（ｔ）は、
ｆ’（ｔ）＝Ｉ’（ｔ）＋ｊＱ’（ｔ） ・・・ （１６）
とすることができる。この補正後の理想的な直交関係を有する（角周波数ωの）ビート信号の複素データ系列ｆ’（ｔ）を離散フーリエ変換することにより、図４に示すように、角周波数“＋ω”を中心とする四角形でポイントされたｓｉｎｃ関数特性を有するビート信号の実像のスペクトラムのみが算出される。
【００４５】
従って、第１の実施形態に示した電波を利用した距離測定装置では、従来の電波を利用した距離測定装置のように鏡像のスペクトラムが算出されることがない。これにより、第１の実施形態に示した電波を利用した距離測定装置では、従来の電波を利用した距離測定装置のように、近距離にある被測定物までの距離を測定するとき（ビート信号の周波数が低くなったとき）に、検出されるビート信号の振幅値が最大となる周波数から、スペクトラムの鏡像の影響による誤差を排除することができる。
【００４６】
従って、第１の実施形態に示した電波を利用した距離測定装置１では、図４に示した、演算部５０により算出されたビート信号の実像のスペクトラムから、鏡像の影響を受けることなく、ビート信号の周波数が低いとき（アンテナから被測定物までの距離が近いとき）のビート信号のスペクトラムの振幅が最大となるピーク周波数ｆｐ［Ｈｚ］を算出することができる。これにより算出されたピーク周波数ｆｐ［Ｈｚ］から、距離測定装置１の送信アンテナ２１（又は受信アンテナ２３）から被測定物までの距離Ｒ［ｍ］は、
Ｒ ＝ ｃｆｐＴ／２Ｂ ・・・ （１７）
で表すことができる。
【００４７】
また、電波を利用した距離測定装置１を、水位測定装置に適用した場合は、電波を利用した距離測定装置１が水深距離Ｌ０に設置されているとすると、水位Ｌ［ｍ］は、
Ｌ ＝ Ｌ０−ｃｆｐＴ／２Ｂ ・・・ （１８）
で表すことができる。
【００４８】
また前述したように、ｋｍａｘ＝０のときは、Ｆ（１）とＦ（Ｎ−１）を比較して、式（１０ａ）及び式（１０ｂ）のように、Ｆ（ｋｍａｘ）とＦ（Ｎ−ｋｍａｘ）を検出しているため、測定されるアンテナから被測定物までの距離には、図５に示すような誤差を含む値が算出される。従って、電波を利用した距離測定装置には、図５に示すような被測定物までの距離と、算出される距離と、の関係を示すテーブルを用意しておき、このテーブルを参照して被測定物までの距離を測定することが望ましい。
【００４９】
「第２の実施形態」
前述したように、第１の実施形態で説明した電波を利用した距離測定装置は、ビート信号を直交検波により検出し、ビート信号の同相成分のデータ系列を実部とし、ビート信号の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換して、第一の複素数と、第二の複素数を算出し、これに基づいてビート信号の同相成分と、ビート信号の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出していた。しかしながら、前述したように、ｋｍａｘ＝０のときは、被測定物までの距離と、算出される距離と、の関係を示すテーブルを用意しておき、このテーブルを参照して被測定物までの距離を測定しなければ、被測定物までの距離を正確に算出することができなかった。そこで、第２の実施形態では、より簡単に、ビート信号の同相成分と直交成分の間の誤差を補正することが可能な電波を利用した距離測定装置について説明する。
【００５０】
前述したビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）をｘとし、ビート信号の直交成分Ｑ（ｔ）をｙ（ｔ）としてリサージュ図形を算出すると、図６ａのようになる。ここで、
ｘ ＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ） ・・・ （１９ａ）
ｙ ＝ Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ） ・・・ （１９ｂ）
である。ビート信号の同相成分と直交成分が、理想的な直交関係（γ＝１，φ＝０）であれば、リサージュ図形は理想的な円になる。しかしながら、ビート信号の同相成分と直交成分の直交関係に誤差が含まれてしまうと、図６ａに示すような楕円になってしまう。第２の実施形態に示す電波を利用した距離測定装置では、直交関係に誤差を含むビート信号によりリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形（の楕円の度合）によりビート信号の同相成分と直交成分の直交関係に誤差を検出し、検出された誤差に基づいてビート信号の誤差を補正する。以下、詳細に説明する。
【００５１】
式（１９ａ）及び式（１９ｂ）に示すビート信号の同相成分と直交成分を、
ｘ／Ａ ＝ ｃｏｓ（ωｔ＋θ） ・・・ （２０ａ）
ｙ／（Ａ・γ）＝ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ）
＝ｓｉｎ（ωｔ＋θ）ｃｏｓ（φ）＋ｃｏｓ（ωｔ＋θ）ｓｉｎ（φ）
・・・ （２０ｂ）
と置き換える。式（２０ｂ）を展開すると、
ｓｉｎ（ωｔ＋θ）＝｛ｙ／（Ａ・γ）−（ｘ／Ａ）・ｓｉｎ（φ）｝／ｃｏｓ（φ）
・・・ （２１）
となる。
【００５２】
式（２０ａ）及び式（２１）を各々２乗して加算すると、
【数８】
となる。ここで、式（２２）で描かれる軌跡がリサージュ図形である。
【００５３】
ここで、式（２２）を、αｘ２＋βｙ２＋σｘｙ＝１と置くと、
【数９】
と置くことができる。
【００５４】
ここで、演算部５０に入力されたビート信号の同相成分のデータ系列ｘｎ及びビート信号の直交成分のデータ系列ｙｎから、楕円の関係式を算出すると、
αｘｎ２＋βｙｎ２＋σｘｎｙｎ＝１＋εｎ ・・・（２４）
を満たす。ここでεｎは、ｘｎ及びｙｎから楕円の関係式を算出するときの誤差である。ここで自乗誤差の総和Ｖを算出すると、
【数１０】
となる。
【００５５】
つまり、ビート信号の同相成分のデータ系列ｘｎ及びビート信号の直交成分のデータ系列ｙｎから、楕円のパラメータα、β、σを求めるには、自乗誤差の総和Ｖが最小となる条件を算出すれば求まる。自乗誤差の総和Ｖが最小となる条件を算出するには、自乗誤差の総和Ｖを、楕円のパラメータα、β、σで偏微分した結果がゼロになる条件を求めれば良い。自乗誤差の総和Ｖを偏微分すると、
【数１１】
となる。
【００５６】
これらの式（２６ａ）〜式（２６ｃ）がゼロとなるように方程式を展開すると、
【数１２】
が得られる。すなわち、式（２７ａ）〜式（２７ｃ）を解法することにより、
α ＝ ｆα（ｘｎ，ｙｎ） ・・・ （２８ａ）
β ＝ ｆβ（ｘｎ，ｙｎ） ・・・ （２８ｂ）
σ ＝ ｆσ（ｘｎ，ｙｎ） ・・・ （２８ｃ）
のようにα、β、σを算出することができる。
【００５７】
式（２８ａ）〜式（２８ｂ）で算出されたα、β、σを、式（２３ａ）〜式（２３ｂ）に代入することにより、
【数１３】
のように、ビート信号の振幅誤差γ及び位相誤差φを検出することができる。従って、検出された振幅誤差γ及び位相誤差φに基づいてビート信号の振幅と位相を補正することが可能となる。振幅と位相が補正されたビート信号の同相成分と直交成分のリサージュ図形を図６ｂに示す。なお、誤差が補正されたビート信号は、第１の実施形態と同様に、ビート信号の同相成分のデータ系列を実部とし、ビート信号の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することが可能となる。
【００５８】
以上、説明したように、第１及び第２の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置は、ビート信号を直交検波により検出し、ビート信号の誤差を補正したのち、ビート信号の同相成分のデータ系列を実部とし、ビート信号の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる距離測定装置を実現することができる。
【００５９】
また、本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置は、前述したように、電波を水面に対して輻射し、反射してきた受信波と、送信波と、のビート信号から水位を測定する水位測定装置や、地すべりの可能性のある岩盤までの距離を算出し、岩盤までの距離の変化によって地すべりを検出する地すべりセンサ等に転用できることは言うまでも無く本発明の趣旨から離れるものではない。本実施形態で示した電波を利用した距離測定装置を、前述したような水位測定装置や地すべりセンサ等に、適用する場合は、テレメータシステムとして適用しても良い。測定された距離（水位）は、有線、または、無線回線を通して、中央の制御センター等に伝送される。対向側のテレメータシステムは、距離のデータを保存し、帳票作成、増水判定、災害の早期発見などが可能となり、防災業務により貢献することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置のブロック図である。
【図２】本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置から送信される電波と、受信される電波の時間に対する周波数の変移のグラフである。
【図３ａ】第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置で、誤差が含まれるビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【図３ｂ】第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置で、誤差が含まれるビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【図４】第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置で、誤差を補正したビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【図５】第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置で、誤差が補正されたビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換した後の被測定物までの距離と算出される距離との関係を示すグラフである。
【図６ａ】第２の実施形態に係る誤差が含まれるビート信号の同相成分をｘ軸とし、誤差が含まれるビート信号の直交成分をｙ軸としたときに算出されるリサージュ図形である。
【図６ｂ】第２の実施形態に係る誤差が補正されたビート信号の同相成分をｘ軸とし、誤差が補正されたビート信号の直交成分をｙ軸としたときに算出されるリサージュ図形である。
【図７ａ】従来の実施形態に係る実数データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【図７ｂ】従来の実施形態に係る実数データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【００６１】
１ 電波を利用した距離測定装置、１１ 発振部、１２ 周波数変調部、１３，１７，４０，４３−１，４３−２ ミキサ、１４ ＩＦ発振部、１５ フィルタ、１６ カプラ、１８，４１，４５−１，４５−２ フィルタ、２１ 送信アンテナ、２３ 受信アンテナ、３０ ＲＦ発振部、４２ 直交検波部、４４ π／２移相器、４６−１，４６−２ コンデンサ、４７−１，４７−２ Ａ／Ｄ変換部、５０ 演算部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定物までの距離を、電波を利用して測定する距離測定装置及び距離測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
非接触で被測定物までの距離を測定する距離測定装置として、ＦＭＣＷ方式の電波を利用した距離測定装置が公知である。ＦＭＣＷ方式は、周波数変調した連続波信号を送信波として被測定物に対して送信し、被測定物で反射して戻ってきた受信波と、送信波と、をミキシングしてビート信号を生成し、ビート信号の周波数から被測定物までの距離を測定する方式である（特許文献１）。
【０００３】
ミキシングにより得られるビート信号は、アナログ信号である。このため、ビート信号の周波数の値を求めるには、ビート信号をＡ／Ｄ変換し、これにより生成されたデータ系列を離散フーリエ変換し、離散フーリエ変換により得られた周波数のうち、振幅値が最大となる周波数の値を検出する必要がある。
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−２４０８４２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
電波を利用した距離測定装置で高精度な距離測定を行うには、ビート信号の周波数を高精度に検出する必要がある。しかしながら、従来の電波を利用した距離測定装置では、近距離の被測定物までの距離を測定するには充分な精度が得られなかった。これについて、以下に詳細に説明する。
【０００６】
前述したミキシングにより、角周波数ωのビート信号（Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋φ））が得られたとすると、そのビート信号は、
Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋φ） ＝ Ａ・（ｅφｅｊωｔ＋ｅ−φｅ−ｊωｔ）／２ ・・・ （１）
で表すことができる。ここで、Ａはビート信号の振幅、φはビート信号の位相をそれぞれ示す。式（１）で表されるビート信号をフーリエ変換すると、
【数１】
となる。ここで、δ（ｋ−ω）及びδ（ｋ＋ω）はディラックのデルタ関数である。ディラックのデルタ関数δ（ｘ）は、ｘ≠０のときにδ（ｘ）＝０となり、
【数２】
となる条件を満たす関数である。すなわち、関数δ（ｋ−ω）は、ｋ≠ωとなるときに０となる関数であり、関数δ（ｋ＋ω）は、ｋ≠−ωとなるときに０となる関数である。従って、角周波数ωのビート信号をフーリエ変換すると、角周波数“＋ω”のスペクトラム（これを「実像」と呼ぶ）と、角周波数“−ω”のスペクトラム（これを「鏡像」と呼ぶ）と、が現れる。
【０００７】
前述したように、電波を利用した距離測定装置では、ビート信号の周波数を検出するために、ミキシングにより得られたビート信号をＡ／Ｄ変換し、これにより生成されたデータ系列を、離散フーリエ変換している。このため、各周波数ωを有するビート信号のデータ系列を、離散フーリエ変換すると、図７ａに示すように、角周波数“＋ω”を中心とする四角形でポイントされたビート信号の実像と、角周波数“−ω”を中心とする三角形でポイントされたビート信号の鏡像と、の２つのｓｉｎｃ関数特性を有するスペクトラムが現れる。電波を利用した距離測定装置に搭載された演算部では、このような２つのスペクトラムを加算したスペクトラムを算出し、加算したスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値を算出することによりビート信号の周波数を算出している。
【０００８】
このような電波を利用した距離測定装置では、ビート信号の周波数が高いとき（アンテナから被測定物までの距離が遠いとき）は、図７ａに示したように、ビート信号の実像“＋ω”と鏡像“−ω”の各々のスペクトラムが、お互いに離れる。このため、実像（及び鏡像）のスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、加算したスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、の間の誤差は無い（又は小さい）。従って、ビート信号の周波数が高いとき（アンテナから被測定物までの距離が遠いとき）は、電波を利用した距離測定装置で検出されるビート信号の周波数の誤差が無い（又は小さい）。
【０００９】
一方、ビート信号の周波数が低いとき（アンテナから被測定物までの距離が近いとき）は、図７ｂに示すように、ビート信号の実像“＋ω”と鏡像“−ω”の各々のスペクトラムが、お互いに近づく。このため、実像（及び鏡像）のスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、加算したスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、の間に誤差が発生する。従って、従来の電波を利用した距離測定装置では、ビート信号の周波数が低いとき（アンテナから被測定物までの距離が近いとき）に、検出されるビート信号の周波数に誤差が発生し、近距離にある被測定物までの距離の測定を行うのに充分な精度が得られなかった。
【００１０】
本発明は、以上のような課題に対してなされたものであり、その目的は、近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる電波を利用した距離測定装置及び距離測定方法を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の構成は、アンテナから被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する送信系と、アンテナを介し、被測定物で反射した電波を受信する受信系と、送信した電波で受信した電波を直交検波することにより、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波と同じ位相と、を有する差分の周波数成分の同相成分と、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波とπ／２異なる位相と、を有する差分の周波数成分の直交成分と、を検出する周波数検出部と、差分の周波数成分の同相成分と直交成分をＡ／Ｄ変換し、データ系列を生成するＡ／Ｄ変換部と、生成された差分の周波数成分の同相成分と直交成分のデータ系列を演算することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する演算部と、を備え、演算部は、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正する誤差補正回路と、誤差が補正された差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、誤差が補正された差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした誤差が補正された複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する回路と、を備えていることを特徴とする。
【００１２】
また、誤差補正回路は、差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換し、これにより求まるスペクトラムを算出する回路と、算出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数を探索し、スペクトラムの振幅が最大となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第一の複素数と、スペクトラムの振幅が最大となる周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第二の複素数と、を抽出する回路と、第一の複素数と、第二の複素数と、のうちいずれか一方を共役複素数として、第一の複素数と、第二の複素数と、を減算することにより、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出する回路と、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正する回路と、を備えていることが望ましい。
【００１３】
また、誤差補正回路は、抽出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数がゼロのとき、算出されたスペクトラムのゼロ以外の周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第一の複素数とし、ゼロ以外の周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第二の複素数として、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出することが望ましい。
【００１４】
また、誤差補正回路は、差分の周波数成分の同相成分のデータ系列と、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列と、からリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形から、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正しても良い。
【００１５】
本発明の他の構成は、アンテナから被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する工程と、アンテナを介し、被測定物で反射した電波を受信する工程と、送信した電波で受信した電波を直交検波することにより、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波と同じ位相と、を有する差分の周波数成分の同相成分と、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波とπ／２異なる位相と、を有する差分の周波数成分の直交成分と、を検出する工程と、差分の周波数成分の同相成分と直交成分をＡ／Ｄ変換し、データ系列を生成する工程と、生成された差分の周波数成分の同相成分と直交成分のデータ系列を演算することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程と、を有し、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程は、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正する工程と、誤差が補正された差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、誤差が補正された差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした誤差が補正された複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程と、を有していることを特徴とする。
【００１６】
また、直交関係に関する誤差を補正する工程は、差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換し、これにより求まるスペクトラムを算出する工程と、算出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数を探索し、スペクトラムの振幅が最大となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第一の複素数と、スペクトラムの振幅が最大となる周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第二の複素数と、を抽出する工程と、第一の複素数と、第二の複素数と、のうちいずれか一方を共役複素数として、第一の複素数と、第二の複素数と、を減算することにより、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出する工程と、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正する工程と、を有していることが望ましい。
【００１７】
また、直交関係に関する誤差を補正する工程は、抽出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数がゼロのとき、算出されたスペクトラムのゼロ以外の周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第一の複素数とし、ゼロ以外の周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第二の複素数として、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出することが望ましい。
【００１８】
また、直交関係に関する誤差を補正する工程は、差分の周波数成分の同相成分のデータ系列と、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列と、からリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形から、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正しても良い。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正し、誤差が補正されたビート信号の複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる電波を利用した距離測定装置及び距離測定方法を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置について、図面を用いて詳細に説明する。図１は、本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置の構成を示すブロック図である。図２は、本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置から送信される送信波と、受信される受信波の時間に対する周波数の変移を示すグラフである。まず、第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置の構成を説明する。
【００２１】
「第１の実施形態」
図１において、電波を利用した距離測定装置１は、送信アンテナ２１から被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する送信系と、受信アンテナ２３を介し被測定物で反射した電波を受信する受信系と、を備えている。ここで、送信系は、発振部１１、周波数変調部１２、ミキサ１３、ＩＦ発振部１４、フィルタ１５、カプラ１６、ミキサ１７、フィルタ１８及び送信アンテナ２１を備えている。また受信系は、受信アンテナ２３、ミキサ４０、フィルタ４１、直交検波部４２、コンデンサ４６−１，４６−２、Ａ／Ｄ変換部４７−１，４７−２及び演算部５０を備え、直交検波部４２は、ミキサ４３−１，４３−２、π／２移相器４４、フィルタ４５−１，４５−２を備えている。なお、電波を利用した距離測定装置１は、送信波のＲＦ周波数帯へのアップコンバートと、受信波のＩＦ周波数帯へのダウンコンバートと、を行うためのＲＦ発振部３０を備えている。
【００２２】
また演算部５０には、ビート信号の同相成分との直交成分の直交関係に関する誤差（振幅誤差及び位相誤差）を算出し、算出された誤差に基づいて、ビート信号の同相成分と直交成分の直交関係に関する誤差を補正する誤差補正回路と、誤差が補正されたビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換してアンテナから被測定物までの距離を測定する回路と、が備えられている。なお、これについては、後述する。
【００２３】
また、アンテナは、送信アンテナ２１が被測定物に対して電波を送信し、受信アンテナ２３が反射してきた電波を受信できるよう、被測定物に対向するよう設置されている。なお、送信アンテナ２１と、受信アンテナ２３は、特許文献１に記載されているように、アンテナを送受信で共用し、サーキュレータにより、送信波と受信波を分離する構造であっても構わないが、分離して配置することが望ましい。特許文献１に記載された距離測定装置のように、アンテナを送受信で共用すると、送信波がアンテナ内部で（輻射されずに）反射され、この反射波が受信波としてサーキュレータを介して受信されてしまう。アンテナ内部で反射された反射波は、伝達距離が限りなくゼロに近く非常に短いため、送信波とほとんど変わらない周波数で受信される。従って、アンテナを送受信で共用すると、送信波と受信波のミキシングにより低周波のビート信号が常に検出されてしまう。このような低周波のビート信号は、アンテナから被測定物までの距離が近いとき（場合によっては近くなくても）、ビート信号の周波数の検出に誤差を生じさせる。従って、アンテナは、充分なアイソレーションをとって（一例として５０ｄＢ以上）、送信用と受信用で分離して配置するのが望ましい。以下、第１の実施形態の電波を利用した距離測定装置の動作について詳細に説明する。
【００２４】
図１において、発振部１１は、基本周波数ｆ０の送信波（電波）を発生させ、これを出力する。周波数変調部１２は、前述した送信波が入力され、これを周波数変調し、周波数ｆ０〜ｆ０＋Ｂ［Ｈｚ］の範囲で、時間Ｔ［ｓｅｃ］に対して線形的に変移する送信波を出力する。周波数変調された送信波は、ミキサ１３に入力され、ＩＦ発振部１４から出力されたＩＦ信号とミキシングされる。ミキサ１３によりミキシングされた送信波は、フィルタ１５により、高周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、ＩＦ周波数帯（ｆＩＦ〜ｆＩＦ＋Ｂ［Ｈｚ］）にアップコンバートされる。
【００２５】
ＩＦ周波数帯にアップコンバートされた送信波は、カプラ１６に入力される。カプラ１６に入力された送信波は、ミキサ１７と、直交検波部４２に入力される。ミキサ１７に入力された送信波は、ＲＦ発振部３０から出力されたＲＦ信号とミキシングされる。ミキサ１７によりミキシングされた送信波は、フィルタ１８により、高周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、ＲＦ周波数帯（ｆＲＦ〜ｆＲＦ＋Ｂ［Ｈｚ］）にアップコンバートされる。そして、ＲＦ周波数帯にアップコンバートされた送信波は、送信アンテナ２１から被測定物に対して輻射される。
【００２６】
送信アンテナ２１から被測定物に対して輻射された送信波は、被測定物で反射し、受信波として受信アンテナ２３で受信される。この受信波は、送信波に対して、被測定物までの距離Ｒ［ｍ］を往復して伝搬する時間分δｔ［ｓｅｃ］だけ遅延している。そして、この受信波は、ミキサ４０に入力される。ミキサ４０に入力された受信波は、ＲＦ発振部３０から出力されたＲＦ信号とミキシングされる。ミキサ４０によりミキシングされた送信波は、フィルタ４１により、低周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、ＩＦ周波数帯（ｆＩＦ〜ｆＩＦ＋Ｂ［Ｈｚ］）にダウンコンバートされる。そして、ＩＦ周波数帯にダウンコンバートされた受信波は、直交検波部４２に入力される。
【００２７】
直交検波部４２に入力された受信波は、ミキサ４３−１，４３−２に入力される。ミキサ４３−１に入力された受信波は、カプラ１６から出力された送信波との間で、ミキシングされる。ミキサ４３−１によりミキシングされた受信波は、フィルタ４５−１により、低周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、後述する送信波の周波数と受信波の周波数の差分の周波数δｆ［Ｈｚ］を有するビート信号の同相成分である余弦波成分が出力される。また、ミキサ４３−２に入力された受信波は、カプラ１６から出力されπ／２移相器４４によりπ／２位相がずれた送信波との間でミキシングされる（なお、後述するように厳密には位相のずれはπ／２では無く誤差を含んでいる）。ミキサ４３−２によりミキシングされた受信波は、フィルタ４５−２により、高周波成分のみが通過するようフィルタリングされ、後述する送信波の周波数と受信波の周波数の差分の周波数δｆ［Ｈｚ］を有するビート信号の直交成分である正弦波成分が出力される。
【００２８】
図２に、直交検波部４２に入力される送信波と、受信波と、の周波数の変移の様子を示す。図２は、送信波と受信波の周波数変移の様子を示したグラフであり、横軸が時間、縦軸が周波数である。カプラ１６から出力される送信波は、周波数ｆＩＦ〜ｆＩＦ＋Ｂ［Ｈｚ］の範囲で時間Ｔ［ｓｅｃ］に対して線形的に変移する。また、直交検波部４２に入力される受信波も、周波数ｆＩＦ〜ｆＩＦ＋Ｂ［Ｈｚ］の範囲で時間Ｔ［ｓｅｃ］に対して線形的に変移して入力される。ここで、直交検波部４２に入力される受信波は、前述したように送信波に対して、被測定物までの距離Ｒ［ｍ］を往復して伝搬した分の時間δｔ［ｓｅｃ］だけ遅延して入力される。一方、直交検波部４２に入力される送信波は、受信波に対して周波数δｆ［Ｈｚ］だけ（時間δｔ［ｓｅｃ］の分だけ）変移している。従って、直交検波部４２からは、送信波の周波数と、受信波の周波数と、の差分の周波数δｆ［Ｈｚ］のビート信号の余弦波成分と正弦波成分が出力される。
【００２９】
ここで、送信波の周波数変動幅をＢ［Ｈｚ］、変動時間をＴ［ｓｅｃ］とすると、電波が被測定物で反射して往復する時間は、
δｔ ＝ Ｔδｆ／Ｂ ・・・ （４）
で表される。従って、電波の伝搬速度をｃ［ｍ／ｓｅｃ］とすると、被測定物までの距離Ｒ［ｍ］は、
Ｒ ＝ ｃＴδｆ／２Ｂ ・・・ （５）
を算出することにより求まる。
【００３０】
前述したように、ミキサ４５−１及び４５−２から出力されるビート信号は、アナログ信号である。従って、演算部５０で、ビート信号の周波数δｆ［Ｈｚ］から距離Ｒ［ｍ］を算出するためには、ビート信号をデジタル信号（データ系列）に変換し、これを算出する必要がある。しかし、このビート信号を実数データとして、離散フーリエ変換してしまうと、前述したようなビート信号のスペクトラムの鏡像の影響を排除することができない。そこで、第１の実施形態に関わる電波を利用した距離測定装置では、前述した直交検波部４２から出力されたビート信号の同相成分である余弦波成分を実部とし、直交成分である正弦波成分を虚部とした複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより鏡像の影響を排除する。以下、これについて詳細に説明する。
【００３１】
直交検波部４２のフィルタ４５−１から出力されたビート信号の同相成分は、コンデンサ４６−１により直流成分を含む低周波成分が除去されたのち、Ａ／Ｄ変換部４７−１に入力される。Ａ／Ｄ変換部４７−１に入力されたビート信号の同相成分は、既定のサンプル数でＡ／Ｄ変換される。一例として、既定のサンプル数を２５６個とする。従って、Ａ／Ｄ変換部４７−１からは、２５６個のデータからなる（同相成分の）データ系列が出力される。一方、直交検波部４２のフィルタ４５−２から出力されたビート信号の直交成分は、コンデンサ４６−２により直流成分を含む低周波成分が除去されたのち、Ａ／Ｄ変換部４７−２に入力される。Ａ／Ｄ変換部４７−２に入力されたビート信号の直交成分は、前述した既定のサンプル数と同数のサンプル数（２５６個）でＡ／Ｄ変換される。従って、Ａ／Ｄ変換部４７−２からは、２５６個のデータからなる（直交成分の）データ系列が出力される。ここで、Ａ／Ｄ変換部４７−１及び４７−２により生成されたデータ系列は、演算部５０に入力され、前述したビート信号の周波数δｆ［Ｈｚ］が算出され、送信アンテナ２１（又は２３）から被測定物までの距離が算出される。以下、演算部５０の処理について、詳細に説明する。
【００３２】
前述したようにＡ／Ｄ変換部４７−１から出力され、演算部５０に入力されたビート信号は、ビート信号の同相成分である余弦波成分（Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ））である。一方、Ａ／Ｄ変換部４７−２から出力され、演算部５０に入力されたビート信号は、ビート信号の直交成分である正弦波成分（Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ））である。ここでγは、ビート信号の同相成分と直交成分の振幅比（振幅誤差）である。また、φは、同相成分と直交成分の位相のずれの度合（位相誤差）である。従って、ビート信号の同相成分である余弦波成分と、ビート信号の直交成分である正弦波成分が、理想的な直交関係であれば、γ＝１，φ＝０となる。
【００３３】
しかし、前述したように、カプラ１６を介してπ／２移相器４４に入力される送信波は、周波数が変移している。これに伴い送信波の波長も変移する。このため、ミキサ４３−２に入力される送信波は、ミキサ４３−１に入力される送信波に対する位相が、必ずしもπ／２になるとは限らない。従って、直交検波部４２から出力されるビート信号の同相成分と直交成分は、常に理想的な直交関係を保つのは困難である。そこで、第１の実施形態に関わる電波を利用した距離測定装置１では、ミキシングにより生成されたビート信号に含まれる直交関係の誤差を離散フーリエ変換により検出し、検出された誤差によりビート信号の誤差補正を行い、誤差補正されたビート信号を再度離散フーリエ変換してビート信号の周波数を算出する。これについて、以下に詳細に述べる。
【００３４】
前述したように、ビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と、ビート信号の直交成分Ｑ（ｔ）は、
Ｉ（ｔ） ＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ） ・・・ （６ａ）
Ｑ（ｔ） ＝ Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ） ・・・ （６ｂ）
で表すことができる。ここで、式（６ａ）で表されるビート信号の同相成分を実部とし、式（６ｂ）で表されるビート信号の直交成分を虚部とすると、ビート信号は、
ｆ（ｔ）＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ）＋ｊＡ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ）
＝（Ａ／２）［（１＋γｅｊφ）ｅｊ（ωｔ＋θ）＋（１−γｅ−ｊφ）ｅ−ｊ（ωｔ＋θ）］
・・・ （７）
のように複素数で表すことができる。
【００３５】
式（７）で表されるビート信号の複素数をフーリエ変換すると、
【数３】
となる。ここで、δ（ｋ−ω）及びδ（ｋ＋ω）は、前述したディラックのデルタ関数である。すなわち、デルタ関数δ（ｋ−ｘ）は、ｋ≠ｘのときにδ（ｋ−ｘ）＝０となり、デルタ関数δ（ｋ＋ｘ）は、ｋ≠−ｘのときにδ（ｋ＋ｘ）＝０となる関数である。従って、誤差を含む角周波数ωのビート信号の複素数をフーリエ変換すると、角周波数“＋ω”のスペクトラムと、角周波数“−ω”のスペクトラムと、が現れる。
【００３６】
前述したように、電波を利用した距離測定装置１では、ビート信号の周波数を検出するために、ミキシングにより得られたビート信号をＡ／Ｄ変換し、これにより生成された複素データ系列を、離散フーリエ変換している。従って、直交関係に誤差が含まれた角周波数ωのビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換すると、図３ａに示すように、角周波数“＋ω”を中心とする四角形でポイントされたビート信号の実像と、角周波数“−ω”を中心とする三角形でポイントされたビート信号の鏡像と、の２つのｓｉｎｃ関数特性を有するスペクトラムが現れる。
【００３７】
図３ａに示すように、アンテナから被測定物までの距離が近いと、ビート信号の周波数が低くなることにより、実像“＋ω”と鏡像“−ω”の各々のスペクトラムが、お互いに近づき、実像（及び鏡像）のスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、加算したスペクトラムの振幅値が最大となる周波数の値と、の間に誤差が発生する。このような誤差は、距離測定の精度を低下させる要因となるため、より精度の高い距離測定を行うために取り除く必要がある。以下、誤差補正について説明する。
【００３８】
演算部５０では、入力されたビート信号の複素データ系列を、有限区間Ｎで離散フーリエ変換している。有限区間Ｎで離散フーリエ変換されたビート信号のスペクトラムは、図３ｂに示すように、有限区間Ｎ毎に（実像と鏡像の）スペクトラムが繰り返す周期性を有している。演算部５０では、まず、この有限区間Ｎで算出されたスペクトラムの中から、振幅が最も高い周波数に対応するデータを探索する。探索された振幅が最も高い周波数に対応するデータをＦ（ｋｍａｘ）とする。
【００３９】
次に、ｋｍａｘを符号反転した−ｋｍａｘを探索する。ここで、前述したように、演算部５０では有限区間Ｎで離散フーリエ変換しているため、０〜Ｎ−１の領域でしか演算することができない。また、前述したように、入力されたビート信号の複素データ系列を有限区間Ｎで離散フーリエ変換したスペクトラムは、データ数がＮ毎に（実像と鏡像の）スペクトラムが繰り返す周期性を有している。従って、Ｆ（Ｎ−ｋｍａｘ）を、ｋｍａｘの符号反転である−ｋｍａｘに対応するデータとする。これにより、データＦ（ｋｍａｘ）と、データＦ（Ｎ−ｋｍａｘ）は、式（８）より、
【数４】
とすることができる。後述するが、第１の実施形態では、このＦ（ｋｍａｘ）及びＦ（Ｎ−ｋｍａｘ）に基づいて、ビート信号の同相成分と直交成分の振幅誤差γ及び位相誤差φを補正する。
【００４０】
ここで、ｋｍａｘ＝０のときは、式９（ａ）及び式（９ｂ）に示す２つの式を抽出することができなくなる。そこで、ｋｍａｘ＝０のときは、Ｆ（１）とＦ（Ｎ−１）を比較して、式（１０）及び式（１０ｂ）のように、Ｆ（ｋｍａｘ）とＦ（Ｎ−ｋｍａｘ）を検出する。
【数５】
【００４１】
ここで、式（９ａ）に示される複素数と、式（９ｂ）に示される複素数の共役複素数と、の和と差を算出すると、
【数６】
を得ることができる。すなわち、式（１１ｂ）に示すようにビート信号の振幅誤差γと、ビート信号の位相誤差φと、が検出される。
【００４２】
さらに、式（１１ａ）及び（１１ｂ）に表された式を展開することにより、
【数７】
を得ることができる。
【００４３】
ここで、式（６ａ）に示したビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と、式（６ｂ）に示したビート信号の直交成分Ｑ（ｔ）と、を展開すると、
Ｉ（ｔ）＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ）＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ）・ｃｏｓ（θ）−Ａ・ｓｉｎ（ωｔ）・ｓｉｎ（θ） ・・・ （１３ａ）
Ｑ（ｔ）＝ Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ）＝ Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ）・ｃｏｓ（θ＋φ）＋Ａ・γ・ｃｏｓ（ωｔ）・ｓｉｎ（θ＋φ） ・・・ （１３ｂ）
を導くことができる。また、補正後のビート信号の同相成分をＩ’（ｔ）≡Ａ・ｃｏｓ（ωｔ）と置き、補正後のビート信号の直交成分をＱ’（ｔ）≡Ａ・ｓｉｎ（ωｔ）と置くと、式（１３ａ）と式（１３ｂ）は、
Ｉ（ｔ）＝ Ｉ’（ｔ）・ｃｏｓ（θ）−Ｑ’（ｔ）・ｓｉｎ（θ）
・・・ （１４ａ）
Ｑ（ｔ）＝ Ｉ’（ｔ）・γ・ｓｉｎ（θ＋φ）＋Ｑ’（ｔ）・γ・ｃｏｓ（θ＋φ）
・・・ （１４ｂ）
と置くことができる。この式（１４ａ）及び式（１４ｂ）の連立方程式を解き、式（１２ａ）〜（１２ｄ）までの式を代入することにより、式（１５ａ）及び式（１５ｂ）に示すＩ’（ｔ）及びＱ’（ｔ）を導き出すことができる。すなわち、
Ｉ’（ｔ）＝ｆＩ（Ｉ（ｔ）、Ｑ（ｔ）） ・・・ （１５ａ）
Ｑ’（ｔ）＝ｆＱ（Ｉ（ｔ）、Ｑ（ｔ）） ・・・ （１５ｂ）
のように、補正後のビート信号の同相成分Ｉ’（ｔ）と、補正後のビート信号の直交成分Ｑ’（ｔ）は、演算部５０に入力されたビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）の関数として表すことができる。
【００４４】
式（１５ａ）に示す補正後のビート信号の同相成分Ｉ’（ｔ）を実部とし、式（１５ｂ）に示す補正後のビート信号の直交成分Ｑ’（ｔ）を虚部とすると、補正後のビート信号の複素データ系列ｆ’（ｔ）は、
ｆ’（ｔ）＝Ｉ’（ｔ）＋ｊＱ’（ｔ） ・・・ （１６）
とすることができる。この補正後の理想的な直交関係を有する（角周波数ωの）ビート信号の複素データ系列ｆ’（ｔ）を離散フーリエ変換することにより、図４に示すように、角周波数“＋ω”を中心とする四角形でポイントされたｓｉｎｃ関数特性を有するビート信号の実像のスペクトラムのみが算出される。
【００４５】
従って、第１の実施形態に示した電波を利用した距離測定装置では、従来の電波を利用した距離測定装置のように鏡像のスペクトラムが算出されることがない。これにより、第１の実施形態に示した電波を利用した距離測定装置では、従来の電波を利用した距離測定装置のように、近距離にある被測定物までの距離を測定するとき（ビート信号の周波数が低くなったとき）に、検出されるビート信号の振幅値が最大となる周波数から、スペクトラムの鏡像の影響による誤差を排除することができる。
【００４６】
従って、第１の実施形態に示した電波を利用した距離測定装置１では、図４に示した、演算部５０により算出されたビート信号の実像のスペクトラムから、鏡像の影響を受けることなく、ビート信号の周波数が低いとき（アンテナから被測定物までの距離が近いとき）のビート信号のスペクトラムの振幅が最大となるピーク周波数ｆｐ［Ｈｚ］を算出することができる。これにより算出されたピーク周波数ｆｐ［Ｈｚ］から、距離測定装置１の送信アンテナ２１（又は受信アンテナ２３）から被測定物までの距離Ｒ［ｍ］は、
Ｒ ＝ ｃｆｐＴ／２Ｂ ・・・ （１７）
で表すことができる。
【００４７】
また、電波を利用した距離測定装置１を、水位測定装置に適用した場合は、電波を利用した距離測定装置１が水深距離Ｌ０に設置されているとすると、水位Ｌ［ｍ］は、
Ｌ ＝ Ｌ０−ｃｆｐＴ／２Ｂ ・・・ （１８）
で表すことができる。
【００４８】
また前述したように、ｋｍａｘ＝０のときは、Ｆ（１）とＦ（Ｎ−１）を比較して、式（１０ａ）及び式（１０ｂ）のように、Ｆ（ｋｍａｘ）とＦ（Ｎ−ｋｍａｘ）を検出しているため、測定されるアンテナから被測定物までの距離には、図５に示すような誤差を含む値が算出される。従って、電波を利用した距離測定装置には、図５に示すような被測定物までの距離と、算出される距離と、の関係を示すテーブルを用意しておき、このテーブルを参照して被測定物までの距離を測定することが望ましい。
【００４９】
「第２の実施形態」
前述したように、第１の実施形態で説明した電波を利用した距離測定装置は、ビート信号を直交検波により検出し、ビート信号の同相成分のデータ系列を実部とし、ビート信号の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換して、第一の複素数と、第二の複素数を算出し、これに基づいてビート信号の同相成分と、ビート信号の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出していた。しかしながら、前述したように、ｋｍａｘ＝０のときは、被測定物までの距離と、算出される距離と、の関係を示すテーブルを用意しておき、このテーブルを参照して被測定物までの距離を測定しなければ、被測定物までの距離を正確に算出することができなかった。そこで、第２の実施形態では、より簡単に、ビート信号の同相成分と直交成分の間の誤差を補正することが可能な電波を利用した距離測定装置について説明する。
【００５０】
前述したビート信号の同相成分Ｉ（ｔ）をｘとし、ビート信号の直交成分Ｑ（ｔ）をｙ（ｔ）としてリサージュ図形を算出すると、図６ａのようになる。ここで、
ｘ ＝ Ａ・ｃｏｓ（ωｔ＋θ） ・・・ （１９ａ）
ｙ ＝ Ａ・γ・ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ） ・・・ （１９ｂ）
である。ビート信号の同相成分と直交成分が、理想的な直交関係（γ＝１，φ＝０）であれば、リサージュ図形は理想的な円になる。しかしながら、ビート信号の同相成分と直交成分の直交関係に誤差が含まれてしまうと、図６ａに示すような楕円になってしまう。第２の実施形態に示す電波を利用した距離測定装置では、直交関係に誤差を含むビート信号によりリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形（の楕円の度合）によりビート信号の同相成分と直交成分の直交関係に誤差を検出し、検出された誤差に基づいてビート信号の誤差を補正する。以下、詳細に説明する。
【００５１】
式（１９ａ）及び式（１９ｂ）に示すビート信号の同相成分と直交成分を、
ｘ／Ａ ＝ ｃｏｓ（ωｔ＋θ） ・・・ （２０ａ）
ｙ／（Ａ・γ）＝ｓｉｎ（ωｔ＋θ＋φ）
＝ｓｉｎ（ωｔ＋θ）ｃｏｓ（φ）＋ｃｏｓ（ωｔ＋θ）ｓｉｎ（φ）
・・・ （２０ｂ）
と置き換える。式（２０ｂ）を展開すると、
ｓｉｎ（ωｔ＋θ）＝｛ｙ／（Ａ・γ）−（ｘ／Ａ）・ｓｉｎ（φ）｝／ｃｏｓ（φ）
・・・ （２１）
となる。
【００５２】
式（２０ａ）及び式（２１）を各々２乗して加算すると、
【数８】
となる。ここで、式（２２）で描かれる軌跡がリサージュ図形である。
【００５３】
ここで、式（２２）を、αｘ２＋βｙ２＋σｘｙ＝１と置くと、
【数９】
と置くことができる。
【００５４】
ここで、演算部５０に入力されたビート信号の同相成分のデータ系列ｘｎ及びビート信号の直交成分のデータ系列ｙｎから、楕円の関係式を算出すると、
αｘｎ２＋βｙｎ２＋σｘｎｙｎ＝１＋εｎ ・・・（２４）
を満たす。ここでεｎは、ｘｎ及びｙｎから楕円の関係式を算出するときの誤差である。ここで自乗誤差の総和Ｖを算出すると、
【数１０】
となる。
【００５５】
つまり、ビート信号の同相成分のデータ系列ｘｎ及びビート信号の直交成分のデータ系列ｙｎから、楕円のパラメータα、β、σを求めるには、自乗誤差の総和Ｖが最小となる条件を算出すれば求まる。自乗誤差の総和Ｖが最小となる条件を算出するには、自乗誤差の総和Ｖを、楕円のパラメータα、β、σで偏微分した結果がゼロになる条件を求めれば良い。自乗誤差の総和Ｖを偏微分すると、
【数１１】
となる。
【００５６】
これらの式（２６ａ）〜式（２６ｃ）がゼロとなるように方程式を展開すると、
【数１２】
が得られる。すなわち、式（２７ａ）〜式（２７ｃ）を解法することにより、
α ＝ ｆα（ｘｎ，ｙｎ） ・・・ （２８ａ）
β ＝ ｆβ（ｘｎ，ｙｎ） ・・・ （２８ｂ）
σ ＝ ｆσ（ｘｎ，ｙｎ） ・・・ （２８ｃ）
のようにα、β、σを算出することができる。
【００５７】
式（２８ａ）〜式（２８ｂ）で算出されたα、β、σを、式（２３ａ）〜式（２３ｂ）に代入することにより、
【数１３】
のように、ビート信号の振幅誤差γ及び位相誤差φを検出することができる。従って、検出された振幅誤差γ及び位相誤差φに基づいてビート信号の振幅と位相を補正することが可能となる。振幅と位相が補正されたビート信号の同相成分と直交成分のリサージュ図形を図６ｂに示す。なお、誤差が補正されたビート信号は、第１の実施形態と同様に、ビート信号の同相成分のデータ系列を実部とし、ビート信号の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することが可能となる。
【００５８】
以上、説明したように、第１及び第２の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置は、ビート信号を直交検波により検出し、ビート信号の誤差を補正したのち、ビート信号の同相成分のデータ系列を実部とし、ビート信号の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから近距離の被測定物までの距離を精度良く測定することができる距離測定装置を実現することができる。
【００５９】
また、本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置は、前述したように、電波を水面に対して輻射し、反射してきた受信波と、送信波と、のビート信号から水位を測定する水位測定装置や、地すべりの可能性のある岩盤までの距離を算出し、岩盤までの距離の変化によって地すべりを検出する地すべりセンサ等に転用できることは言うまでも無く本発明の趣旨から離れるものではない。本実施形態で示した電波を利用した距離測定装置を、前述したような水位測定装置や地すべりセンサ等に、適用する場合は、テレメータシステムとして適用しても良い。測定された距離（水位）は、有線、または、無線回線を通して、中央の制御センター等に伝送される。対向側のテレメータシステムは、距離のデータを保存し、帳票作成、増水判定、災害の早期発見などが可能となり、防災業務により貢献することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置のブロック図である。
【図２】本実施形態に係る電波を利用した距離測定装置から送信される電波と、受信される電波の時間に対する周波数の変移のグラフである。
【図３ａ】第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置で、誤差が含まれるビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【図３ｂ】第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置で、誤差が含まれるビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【図４】第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置で、誤差を補正したビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【図５】第１の実施形態に係る電波を利用した距離測定装置で、誤差が補正されたビート信号の複素データ系列を離散フーリエ変換した後の被測定物までの距離と算出される距離との関係を示すグラフである。
【図６ａ】第２の実施形態に係る誤差が含まれるビート信号の同相成分をｘ軸とし、誤差が含まれるビート信号の直交成分をｙ軸としたときに算出されるリサージュ図形である。
【図６ｂ】第２の実施形態に係る誤差が補正されたビート信号の同相成分をｘ軸とし、誤差が補正されたビート信号の直交成分をｙ軸としたときに算出されるリサージュ図形である。
【図７ａ】従来の実施形態に係る実数データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【図７ｂ】従来の実施形態に係る実数データ系列を離散フーリエ変換した後の周波数と振幅値との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【００６１】
１ 電波を利用した距離測定装置、１１ 発振部、１２ 周波数変調部、１３，１７，４０，４３−１，４３−２ ミキサ、１４ ＩＦ発振部、１５ フィルタ、１６ カプラ、１８，４１，４５−１，４５−２ フィルタ、２１ 送信アンテナ、２３ 受信アンテナ、３０ ＲＦ発振部、４２ 直交検波部、４４ π／２移相器、４６−１，４６−２ コンデンサ、４７−１，４７−２ Ａ／Ｄ変換部、５０ 演算部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アンテナから被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する送信系と、
アンテナを介し、被測定物で反射した電波を受信する受信系と、
送信した電波で受信した電波を直交検波することにより、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波と同じ位相と、を有する差分の周波数成分の同相成分と、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波とπ／２異なる位相と、を有する差分の周波数成分の直交成分と、を検出する周波数検出部と、
差分の周波数成分の同相成分と直交成分をＡ／Ｄ変換し、データ系列を生成するＡ／Ｄ変換部と、
生成された差分の周波数成分の同相成分と直交成分のデータ系列を演算することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する演算部と、
を備え、
演算部は、
差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正する誤差補正回路と、
誤差が補正された差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、誤差が補正された差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした誤差が補正された複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する回路と、
を備えていることを特徴とする電波を利用した距離測定装置。
【請求項２】
請求項１記載の電波を利用した距離測定装置であって、
誤差補正回路は、
差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換し、これにより求まるスペクトラムを算出する回路と、
算出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数を探索し、スペクトラムの振幅が最大となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第一の複素数と、スペクトラムの振幅が最大となる周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第二の複素数と、を抽出する回路と、
第一の複素数と、第二の複素数と、のうちいずれか一方を共役複素数として、第一の複素数と、第二の複素数と、を減算することにより、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出する回路と、
算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正する回路と、
を備えていることを特徴とする電波を利用した距離測定装置。
【請求項３】
請求項２記載の電波を利用した距離測定装置であって、
誤差補正回路は、
抽出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数がゼロのとき、算出されたスペクトラムのゼロ以外の周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第一の複素数とし、ゼロ以外の周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第二の複素数として、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出することを特徴とする電波を利用した距離測定装置。
【請求項４】
請求項１記載の電波を利用した距離測定装置であって、
誤差補正回路は、
差分の周波数成分の同相成分のデータ系列と、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列と、からリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正することを特徴とする電波を利用した距離測定装置。
【請求項５】
アンテナから被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する工程と、
アンテナを介し、被測定物で反射した電波を受信する工程と、
送信した電波で受信した電波を直交検波することにより、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波と同じ位相と、を有する差分の周波数成分の同相成分と、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波とπ／２異なる位相と、を有する差分の周波数成分の直交成分と、を検出する工程と、
差分の周波数成分の同相成分と直交成分をＡ／Ｄ変換し、データ系列を生成する工程と、
生成された差分の周波数成分の同相成分と直交成分のデータ系列を演算することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程と、
を有し、
アンテナから被測定物までの距離を測定する工程は、
差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正する工程と、
誤差が補正された差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、誤差が補正された差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした誤差が補正された複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程と、
を有していることを特徴とする電波を利用した距離測定方法。
【請求項６】
請求項５記載の電波を利用した距離測定方法であって、
直交関係に関する誤差を補正する工程は、
差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換し、これにより求まるスペクトラムを算出する工程と、
算出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数を探索し、スペクトラムの振幅が最大となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第一の複素数と、スペクトラムの振幅が最大となる周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第二の複素数と、を抽出する工程と、
第一の複素数と、第二の複素数と、のうちいずれか一方を共役複素数として、第一の複素数と、第二の複素数と、を減算することにより、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出する工程と、
算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正する工程と、
を有していることを特徴とする電波を利用した距離測定方法。
【請求項７】
請求項６記載の電波を利用した距離測定方法であって、
直交関係に関する誤差を補正する工程は、
抽出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数がゼロのとき、算出されたスペクトラムのゼロ以外の周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第一の複素数とし、ゼロ以外の周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第二の複素数として、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出することを特徴とする電波を利用した距離測定方法。
【請求項８】
請求項５記載の電波を利用した距離測定方法であって、
直交関係に関する誤差を補正する工程は、
差分の周波数成分の同相成分のデータ系列と、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列と、からリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正することを特徴とする電波を利用した距離測定方法。
【請求項１】
アンテナから被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する送信系と、
アンテナを介し、被測定物で反射した電波を受信する受信系と、
送信した電波で受信した電波を直交検波することにより、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波と同じ位相と、を有する差分の周波数成分の同相成分と、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波とπ／２異なる位相と、を有する差分の周波数成分の直交成分と、を検出する周波数検出部と、
差分の周波数成分の同相成分と直交成分をＡ／Ｄ変換し、データ系列を生成するＡ／Ｄ変換部と、
生成された差分の周波数成分の同相成分と直交成分のデータ系列を演算することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する演算部と、
を備え、
演算部は、
差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正する誤差補正回路と、
誤差が補正された差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、誤差が補正された差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした誤差が補正された複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する回路と、
を備えていることを特徴とする電波を利用した距離測定装置。
【請求項２】
請求項１記載の電波を利用した距離測定装置であって、
誤差補正回路は、
差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換し、これにより求まるスペクトラムを算出する回路と、
算出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数を探索し、スペクトラムの振幅が最大となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第一の複素数と、スペクトラムの振幅が最大となる周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第二の複素数と、を抽出する回路と、
第一の複素数と、第二の複素数と、のうちいずれか一方を共役複素数として、第一の複素数と、第二の複素数と、を減算することにより、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出する回路と、
算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正する回路と、
を備えていることを特徴とする電波を利用した距離測定装置。
【請求項３】
請求項２記載の電波を利用した距離測定装置であって、
誤差補正回路は、
抽出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数がゼロのとき、算出されたスペクトラムのゼロ以外の周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第一の複素数とし、ゼロ以外の周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第二の複素数として、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出することを特徴とする電波を利用した距離測定装置。
【請求項４】
請求項１記載の電波を利用した距離測定装置であって、
誤差補正回路は、
差分の周波数成分の同相成分のデータ系列と、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列と、からリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正することを特徴とする電波を利用した距離測定装置。
【請求項５】
アンテナから被測定物に対し、周波数が一定の範囲で時間に対して変移する電波を送信する工程と、
アンテナを介し、被測定物で反射した電波を受信する工程と、
送信した電波で受信した電波を直交検波することにより、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波と同じ位相と、を有する差分の周波数成分の同相成分と、送信した電波の周波数と受信した電波の周波数の差分の周波数成分と、送信した電波とπ／２異なる位相と、を有する差分の周波数成分の直交成分と、を検出する工程と、
差分の周波数成分の同相成分と直交成分をＡ／Ｄ変換し、データ系列を生成する工程と、
生成された差分の周波数成分の同相成分と直交成分のデータ系列を演算することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程と、
を有し、
アンテナから被測定物までの距離を測定する工程は、
差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を算出し、算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の直交関係に関する誤差を補正する工程と、
誤差が補正された差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、誤差が補正された差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした誤差が補正された複素データ系列を、離散フーリエ変換することにより、アンテナから被測定物までの距離を測定する工程と、
を有していることを特徴とする電波を利用した距離測定方法。
【請求項６】
請求項５記載の電波を利用した距離測定方法であって、
直交関係に関する誤差を補正する工程は、
差分の周波数成分の同相成分のデータ系列を実部とし、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列を虚部とした複素データ系列を離散フーリエ変換し、これにより求まるスペクトラムを算出する工程と、
算出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数を探索し、スペクトラムの振幅が最大となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第一の複素数と、スペクトラムの振幅が最大となる周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む第二の複素数と、を抽出する工程と、
第一の複素数と、第二の複素数と、のうちいずれか一方を共役複素数として、第一の複素数と、第二の複素数と、を減算することにより、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出する工程と、
算出された誤差に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正する工程と、
を有していることを特徴とする電波を利用した距離測定方法。
【請求項７】
請求項６記載の電波を利用した距離測定方法であって、
直交関係に関する誤差を補正する工程は、
抽出されたスペクトラムの振幅が最大となる周波数がゼロのとき、算出されたスペクトラムのゼロ以外の周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第一の複素数とし、ゼロ以外の周波数と直流軸で対称となる周波数に対応する差分の周波数成分の振幅と位相を含む複素数を第二の複素数として、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を算出することを特徴とする電波を利用した距離測定方法。
【請求項８】
請求項５記載の電波を利用した距離測定方法であって、
直交関係に関する誤差を補正する工程は、
差分の周波数成分の同相成分のデータ系列と、差分の周波数成分の直交成分のデータ系列と、からリサージュ図形を算出し、算出されたリサージュ図形に基づいて、差分の周波数成分の同相成分と、差分の周波数成分の直交成分と、の振幅と位相の誤差を補正することを特徴とする電波を利用した距離測定方法。
【図１】
【図２】
【図３ａ】
【図３ｂ】
【図４】
【図５】
【図６ａ】
【図６ｂ】
【図７ａ】
【図７ｂ】
【図２】
【図３ａ】
【図３ｂ】
【図４】
【図５】
【図６ａ】
【図６ｂ】
【図７ａ】
【図７ｂ】
【公開番号】特開２００６−３００２２（Ｐ２００６−３００２２Ａ）
【公開日】平成１８年２月２日（２００６．２．２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−２１０４１８（Ｐ２００４−２１０４１８）
【出願日】平成１６年７月１６日（２００４．７．１６）
【出願人】（０００００４３３０）日本無線株式会社 (1,186)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年２月２日（２００６．２．２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年７月１６日（２００４．７．１６）
【出願人】（０００００４３３０）日本無線株式会社 (1,186)
【Ｆターム（参考）】
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