二次電池の劣化管理システム
【課題】二次電池のＳＯＣおよび電池温度の組合せに従った学習領域毎に学習された直流抵抗および拡散係数のパラメータ変化率に基づいて、二次電池の劣化を適切に評価する。
【解決手段】変化率マップ１４１は、直流抵抗のパラメータ変化率のオンライン学習値ｇｒｌを学習領域毎に記憶する。変化率マップ１４２は、拡散係数のパラメータ変化率のオンライン学習値ｇｄｌを学習領域毎に記憶する。変化率マップ１４１，１４２に記憶されたオンライン学習値が反映された電池モデル１２５を用いて、二次電池が所定のパターン電流に従って充放電したときの電圧挙動をシミュレーションするための仮想試験が実行される。劣化指標算出部２５０は、学習領域毎に実行された仮想試験の結果に基づいて、二次電池の劣化指標値Ｐｄｇを算出する。
【解決手段】変化率マップ１４１は、直流抵抗のパラメータ変化率のオンライン学習値ｇｒｌを学習領域毎に記憶する。変化率マップ１４２は、拡散係数のパラメータ変化率のオンライン学習値ｇｄｌを学習領域毎に記憶する。変化率マップ１４１，１４２に記憶されたオンライン学習値が反映された電池モデル１２５を用いて、二次電池が所定のパターン電流に従って充放電したときの電圧挙動をシミュレーションするための仮想試験が実行される。劣化指標算出部２５０は、学習領域毎に実行された仮想試験の結果に基づいて、二次電池の劣化指標値Ｐｄｇを算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、二次電池の劣化管理システムに関し、より特定的には、二次電池の内部状態を推定可能な電池モデル中のパラメータ値の変化に基づく二次電池の劣化管理に関する。
【背景技術】
【０００２】
再充電可能な二次電池によって負荷へ電源を供給し、かつ必要に応じて当該負荷の運転中にも当該二次電池を充電可能な構成とした電源システムが用いられている。代表的には、二次電池によって駆動される電動機を駆動力源として備えた、ハイブリッド自動車や電気自動車等の電動車両がこのような電源システムを搭載している。
【０００３】
電動車両の電源システムでは、二次電池の蓄積電力が駆動力源としての電動機の駆動電力として用いられるほか、この電動機が回生発電したときの発電電力やエンジンの回転に伴って発電する発電機の発電電力等によってこの二次電池が充電される。したがって、二次電池の充放電管理において、満充電状態に対する充電率（ＳＯＣ：State of Charge）を正確に推定することが要求される。すなわち、二次電池の充電率を、充放電中や充放電直後にも正確に逐次推定して、二次電池の過剰な充放電を制限する必要がある。また、二次電池の電池パラメータ（内部抵抗等）は、使用に伴い徐々に変化（劣化）していくので、このような経年劣化に対応して、二次電池の状態を精度よく推定することが求められる。
【０００４】
たとえば、特許文献１（特開２００８−２４１２４６号公報）、特許文献２（特開２０１０−６０３８４号公報）および特許文献３（特開２０１０−６０４０６号公報）には、二次電池の活物質内部での反応関与物質（代表的には、リチウムイオン二次電池におけるリチウム）の濃度分布を推定するための拡散方程式モデルを含む電池モデルによって、電池内部でのリチウム濃度分布を含む内部状態に基づいて二次電池のＳＯＣを推定することが記載されている。
【０００５】
さらに、特許文献１〜３には、この電池モデル式中のパラメータである直流抵抗および拡散係数（拡散抵抗）について、二次電池の使用中にオンラインでパラメータ同定を実行することが記載されている。そして、パラメータ同定によって求められた現在のパラメータ値について、初期状態値からの変化率（パラメータ変化率）を求めることによって、二次電池の劣化を評価することが記載されている。
【０００６】
また、特許文献４（特開２０１１−１５５２０号公報）には、特許文献１〜３に従った電池モデルを用いて車両に搭載された二次電池の現在の状態を推定する際に、パラメータ変化率を学習することが記載されている。特に、特許文献１〜３と同様の直流抵抗のパラメータ変化率および拡散係数のパラメータ変化率について、電池温度およびＳＯＣによって区分されたマップを用いて、オンラインで学習することが記載されている。これにより、内部抵抗の挙動が電池温度およびＳＯＣによって変化することに対応させて、パラメータ変化率を高精度に推定することができる。この結果、電池モデル式におけるパラメータ値の誤差を抑制することにより、ＳＯＣを含む二次電池の状態の推定誤差を減少することができる。
【０００７】
さらに、特許文献４では、車両外部の電源によって充電可能な車載二次電池について、当該電源による外部充電中に、所定の試験パターンに従った実際の充放電試験（以下、「Ｉ−Ｖ試験」とも称する）を実行することによって、二次電池の現在の直流抵抗および拡散係数を算出することが記載されている。さらに、この機会に算出された直流抵抗および拡散係数が反映された電池モデル式を用いて、Ｉ−Ｖ試験をソフトウェア上で模擬的に実行することにより、二次電池の内部抵抗の増加率を算出することが記載されている。
【０００８】
特許文献５（特開２００７−５３０４号公報）には、二次電池に関するモデルパラメータを回帰分析によって推定する際に、時間重み係数の最適な値を決定することによる可変忘却係数を導入することが記載されている。これにより、最近得られたデータに早期な影響を与えるようにして、パラメータを推定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００８−２４１２４６号公報
【特許文献２】特開２０１０−６０３８４号公報
【特許文献３】特開２０１０−６０４０６号公報
【特許文献４】特開２０１１−１５５２０号公報
【特許文献５】特開２００７−５３０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献４では、外部充電の際に実際のＩ−Ｖ試験によって求められた直流抵抗および拡散係数を反映した電池モデルを用いて、ソフトウェア上で仮想的に実行されたＩ−Ｖ試験（以下、「仮想Ｉ−Ｖ試験」とも称する）によって、内部抵抗を評価することができる。
【００１１】
しかしながら、仮想Ｉ−Ｖ試験の際に電池モデル式に反映される直流抵抗および拡散係数は、外部充電の際に求められたものに止まるので、広いＳＯＣ領域および温度領域で使用される二次電池に対しては、必ずしも満足な劣化管理が実行できるとは限らない。
【００１２】
また、特許文献４では二次電池の使用時に、ＳＯＣ領域および電池温度領域の組合せによって規定される所定の学習領域毎に、拡散係数および直流抵抗についてのパラメータ変化率を求めることができる。二次電池の内部抵抗は、リチウムに代表される反応関与物質の電池内部での拡散の度合いを示す拡散係数と、電気化学反応に伴う電流発生の際の直流抵抗とによって決まることが知られている。
【００１３】
しかしながら、実際の充放電の際の内部抵抗（以下、「総内部抵抗」とも称する）では、ＳＯＣおよび電池温度によって、総内部抵抗に占める拡散抵抗および直流抵抗のそれぞれの影響が異なってくる。このため、学習領域毎に、直流抵抗のパラメータ変化率と、拡散係数のパラメータ変化率とが求められても、これらのパラメータ変化率に直接的に基づいて、適切な二次電池の劣化評価を行なうことは困難である。一方で、種々のＳＯＣ範囲および電池温度領域に対応させて、内部抵抗（すなわち、総内部抵抗）を求めるために実機での充放電試験（Ｉ−Ｖ試験）を実行することは、コスト上負荷となるのみならず、外部充電中に充電を中断して各ＳＯＣ毎に充放電試験を行うようにした場合には、充電時間が長くなるという問題が生じる。
【００１４】
この発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、この発明の目的は、二次電池のＳＯＣおよび電池温度の組合せに従った学習領域毎に学習された直流抵抗および拡散係数のパラメータ変化率に基づいて、二次電池の劣化評価を適切に実行することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
この発明のある局面では、二次電池の劣化管理システムは、検出手段と、電池状態推定手段と、第１の記憶手段と、パラメータ変化率学習手段と、第２の記憶手段と、劣化評価手段とを備える。検出手段は、二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出する。電池状態推定手段は、電池電圧および電池電流の少なくとも一方を含むデータを用いて、ＳＯＣを少なくとも含む二次電池の状態量を推定するための電池モデルに従って状態量を逐次推定する。第１の記憶手段は、電池モデルで用いられるパラメータ群のうちの所定パラメータについて、ＳＯＣおよび電池温度の組み合わせによって規定された所定の学習領域毎に初期状態値を予め記憶する。パラメータ変化率学習手段は、二次電池の使用中に、検出手段によって検出されたデータと電池モデルとに基づくパラメータ同定によって、所定パラメータの初期状態値に対する現在のパラメータ値の比であるパラメータ変化率を逐次学習する。第２の記憶手段は、パラメータ変化率学習手段によって算出されたパラメータ変化率学習値を学習領域毎に記憶する。劣化評価手段は、学習領域毎に実行された、二次電池が所定の試験パターンに従って充電および放電の少なくとも一方を実行した際の二次電池の挙動を電池モデルを用いて求める仮想試験の結果に基づいて、二次電池の劣化度を評価する。
【００１６】
好ましくは、劣化評価手段は、第２の記憶手段に記憶されたパラメータ変化率学習値に基づいて算出されたパラメータ値を所定パラメータに代入した電池モデルを用いた仮想試験の結果に基づいて、二次電池の劣化度を評価する
さらに好ましくは、劣化評価手段は、学習領域毎に、第２の記憶手段に記憶されたパラメータ変化率学習値に基づいて算出されたパラメータ値を所定パラメータに代入した電池モデルを用いた仮想試験を実行するための手段と、学習領域毎に、仮想試験の結果に基づいて所定の試験パターンにおける二次電池の内部抵抗値を算出するための手段と、学習領域毎に予め設定された内部抵抗値の基準値と、仮想試験の結果に基づいて算出された学習領域毎の内部抵抗値との、学習領域毎での比較に基づいて、二次電池の劣化度を示す指標値を算出するための手段とを含む。
【００１７】
また好ましくは、劣化評価手段は、学習領域毎における仮想試験の結果に基づいて求められた、所定パラメータのパラメータ変化率に関する限界値と、第２の記憶手段に記憶されたパラメータ変化率学習値との学習領域毎での比較に基づいて、二次電池の劣化度を評価する。
【００１８】
さらに好ましくは、所定のパラメータは、複数のパラメータを含む。劣化評価手段は、学習領域毎に、複数のパラメータのうちの第１のパラメータを除く他の各パラメータの値を初期状態値に固定する一方で、第１のパラメータをそれぞれ変化させて電池モデルを用いた仮想試験を複数回実行するための手段と、複数回の仮想試験の結果に基づいて、所定の試験パターンにおける二次電池の内部抵抗値が許容最大値であるときに対応する第１のパラメータのパラメータ変化率限界値を限界値として学習領域毎に求めるための手段と、第１のパラメータについての、第２の記憶手段に記憶されたパラメータ変化率学習値と、パラメータ変化率限界値との学習領域毎での比較に基づいて、二次電池の劣化度を示す指標値を算出するための手段とを含む。
【００１９】
さらに好ましくは、劣化評価手段は、二次電池の使用前に複数回の仮想試験によって予め求められた学習領域毎のパラメータ変化率限界値を記憶するための第３の記憶手段を含む。指標値の算出において、学習領域毎のパラメータ変化率限界値は第３の記憶手段から読み出される。
【００２０】
あるいは好ましくは、劣化評価手段は、学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、学習領域毎の比較評価値のうちの、内部抵抗値が最も高いことを示す最大値に従って指標値を算出するための指標値算出手段とを含む。
【００２１】
さらに好ましくは、パラメータ変化率学習手段は、所定の学習条件が成立する毎に、その際の学習領域のパラメータ変化率学習値を更新する。劣化管理システムは、パラメータ変化率学習手段がパラメータ変化率学習値を更新した回数を学習領域毎に記憶するための第４の記憶手段をさらに備える。劣化評価手段は、学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、第４の記憶手段に記憶された学習領域毎の学習回数に基づいて選択された学習領域での比較評価値に従って指標値を算出するための手段とを含む。
【００２２】
また、さらに好ましくは、パラメータ変化率学習手段は、所定の学習条件が成立する毎に、その際の学習領域のパラメータ変化率学習値を更新する。劣化管理システムは、パラメータ変化率学習手段がパラメータ変化率学習値を更新した回数を学習領域毎に記憶するための第４の記憶手段をさらに備える。劣化評価手段は、学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、学習領域毎の比較評価値についての、第４の記憶手段に記憶された学習領域毎の学習回数で重み付けした平均値に従って、指標値を算出するための手段とを含む。
【００２３】
さらに好ましくは、パラメータ変化率学習手段は、時間経過に伴って第４の記憶手段に記憶された学習領域毎の学習回数を減少させるための手段をさらに含む。
【００２４】
好ましくは、電池モデルは、二次電池内部の活物質の表面での反応関与物質濃度の関数である開放電圧、および二次電池内部での充放電電流による電圧変化量から表わされる電圧方程式と、活物質の内部における反応関与物質濃度の分布を規定する拡散方程式とを含む。そして、所定パラメータは、電圧方程式において直流抵抗を示すパラメータを含む。
【００２５】
好ましくは、電池モデルは、二次電池内部の活物質の表面での反応関与物質濃度の関数である開放電圧、および二次電池内部での充放電電流による電圧変化量から表わされる電圧方程式と、活物質の内部における反応関与物質濃度の分布を規定する拡散方程式とを含む。そして、所定パラメータは、拡散方程式において反応関与物質の拡散速度を表わす拡散パラメータを含む。
【発明の効果】
【００２６】
この発明によれば、二次電池のＳＯＣおよび電池温度の組合せに従った学習領域毎に学習された直流抵抗および拡散係数のパラメータ変化率に基づいて、二次電池の劣化評価を簡易かつ適切に実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の実施の形態による二次電池の劣化管理システムが適用される二次電池を電源とする電源システムの概略構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示したＥＣＵによる制御構成を説明するための機能ブロック図である。
【図３】電池モデルによって表現される二次電池の内部構成の概略を説明する概念図である。
【図４】局所的ＳＯＣの変化に対する開放電圧の変化特性を示すマップの構成例を示す概念図である。
【図５】活物質モデル内の平均リチウム濃度と充電率との関係を示すマップを説明する概念図である。
【図６】直流抵抗の初期状態値マップの構成を説明する概念図である。
【図７】拡散係数の初期状態値マップの構成を説明する概念図である。
【図８】本発明の実施の形態による電池モデル式を用いた二次電池の状態推定およびパラメータ変化率学習の制御処理手順を説明するフローチャートである。
【図９】直流抵抗のパラメータ変化率マップの構成を説明する概念図である。
【図１０】拡散係数のパラメータ変化率マップの構成を説明する概念図である。
【図１１】パラメータ変化率のマップ値（学習値）の更新処理のバリエーションを説明する概念図である。
【図１２】実施の形態１による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【図１３】二次電池の総内部抵抗を評価するための充放電試験（Ｉ−Ｖ）試験における電池電流の波形図である。
【図１４】Ｉ−Ｖ試験における電池電圧の波形図である。
【図１５】劣化評価部による各学習領域に対する制御処理を説明するためのフローチャートである。
【図１６】仮想Ｉ−Ｖ試験の制御処理手順を説明するフローチャートである。
【図１７】実施の形態１の変形例による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【図１８】実施の形態１の変形例における二次電池の劣化管理システムにおける各学習領域に対する制御処理を説明するためのフローチャートである。
【図１９】実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける直流抵抗の学習回数マップの構成を説明する概念図である。
【図２０】実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける拡散係数の学習回数マップの構成を説明する概念図である。
【図２１】実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける学習回数の管理に関連する制御処理を説明するフローチャートである。
【図２２】実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける劣化評価指標算出部による制御処理を説明するフローチャートである。
【図２３】実施の形態２の変形例による二次電池の劣化管理システムにおける劣化評価指標算出部による制御処理を説明するフローチャートである。
【図２４】実施の形態３による二次電池の劣化管理システムにおける学習回数の管理に関連する制御処理を説明するフローチャートである。
【図２５】実施の形態４による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【図２６】直流抵抗のパラメータ変化率の限界値を仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めるための制御処理を説明するフローチャートである。
【図２７】実施の形態４の変形例による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【図２８】拡散抵抗のパラメータ変化率の限界値を仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めるための制御処理を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、以下図中の同一または相当部分には同一符号を付して、その説明は原則的に繰返さないものとする。
【００２９】
（全体構成）
図１は、本発明の実施の形態による二次電池の劣化管理システムが適用される、二次電池を電源とする電源システムの概略構成を示すブロック図である。
【００３０】
図１を参照して、二次電池１０は、負荷５０の駆動電力を供給する。負荷５０は、たと
えば、電気自動車やハイブリッド自動車等に搭載される走行用電動機で構成される。さらに、負荷５０は、電動機の回生電力により二次電池１０を充電する。二次電池１０は、代表的にはリチウムイオン電池により構成される。
【００３１】
二次電池１０には、電池電流を測るための電流センサ２０と、電池電圧を測定するための電圧センサ３０と、電池温度を測定するための温度センサ４０とが設けられている。以下では、電流センサ２０による測定値を電池電流Ｉｂと表記し、電圧センサ３０による測定値を電池電流Ｖｂと表記し、温度センサ４０による測定値を電池温度Ｔｂと表記する。
【００３２】
センサ２０〜４０によって測定された電池電流Ｉｂ、電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂは電子制御ユニット（ＥＣＵ）１００へ送出される。なお、電池電流Ｉｂについては、二次電池１０の放電時には正値（Ｉｂ＞０）で示され、充電時には負値（Ｉｂ＜０）で示されるものと定義する。
【００３３】
ＥＣＵ１００は、図示しない、マイクロプロセッサ、メモリ、Ａ／Ｄ変換器、Ｄ／Ａ変換器等を含み、メモリに予め格納した所定プログラムの実行によって、センサ等からの入力信号・データを用いた所定の演算処理を実行して、演算処理結果に基づく出力信号・データを生成するように構成される。本実施の形態では、ＥＣＵ１００は、電流センサ２０、電圧センサ３０および温度センサ４０によって検出された電池データ（Ｉｂ，Ｖｂ，Ｔｂを総括的に表記するもの）に基づき、後述する電池モデルに従って二次電池１０の内部状態を動的に推定して、充電率（ＳＯＣ）に代表される電池情報を生成する。
【００３４】
特に、ＥＣＵ１００は、二次電池１０による負荷５０の運転中、すなわち負荷５０を二次電池１０の供給電力で駆動する際や、負荷５０からの回生電力により二次電池１０を充電する際の実際の負荷運転中における電池データに基づいて、電池モデル式中のパラメータ推定を行なうことが可能である。
【００３５】
ＥＣＵ１００によって求められた電池情報は、負荷制御装置６０に送出される。負荷制御装置６０は、電池情報に基づいて負荷５０の駆動状態を制御するための制御指令を発生する。たとえば、二次電池１０のＳＯＣが低下した場合には、負荷５０の使用電力を制限するような制御指令が生成される。逆に、二次電池１０のＳＯＣが高い場合には、負荷５０による回生電力の発生を抑制するような制御指令が発生される。
【００３６】
図２は、図１に示したＥＣＵ１００による制御構成を説明するための機能ブロック図である。図２には、特に、二次電池１０の内部状態推定および劣化管理に関する構成が示される。
【００３７】
図２を参照して、ＥＣＵ１００は、データ収集部１１０と、電池状態推定部１２０と、初期値記憶部１３０と、変化率記憶部１４０と、パラメータ変化率学習部１５０と、劣化評価部２００とを含む。
【００３８】
データ収集部１１０は、二次電池１０の状態を推定するための、電池モデルに用いられるデータを収集する。具体的には、データ収集部１１０は、二次電池１０の電池電圧Ｖｂの検出値、電池電流Ｉｂの検出値および電池温度Ｔｂの検出値を、電圧センサ３０、電流センサ２０および温度センサ４０からそれぞれ取得する。
【００３９】
電池状態推定部１２０は、二次電池１０の内部状態を動的に推定するための電池モデル１２５を含む。電池状態推定部１２０は、データ収集部１１０により取得されたデータ（たとえば、電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂ）を用いて、電池モデル１２５を構成する電池モデル式に従って二次電池１０の内部状態（挙動）を推定する。さらに、電池状態推定部１２０は、その推定結果に基づいて、二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）を推定する。
【００４０】
初期値記憶部１３０は、電池モデル１２５に用いられるパラメータの初期状態値を記憶する。
【００４１】
パラメータ変化率学習部１５０は、二次電池１０の使用時において、初期値記憶部１３０に初期状態値が記憶されたパラメータについて、初期状態値に対する現在のパラメータ値の比率で示されるパラメータ変化率を推定する。すなわち、データ収集部１１０に取得されたデータを用いて、パラメータ変化率はオンラインで推定される。
【００４２】
パラメータ変化率学習部１５０は、オンライン時には、パラメータ変化率の推定結果に基づいて、パラメータ変化率学習値を逐次算出する。変化率記憶部１４０は、パラメータ変化率学習部１５０によって算出されたパラメータ変化率学習値を記憶する。すなわち、変化率記憶部１４０に記憶されるパラメータ変化率学習値は、オンライン中に逐次更新される。なお、パラメータ変化率の推定およびその学習については、後程詳細に説明する。
【００４３】
劣化評価部２００は、二次電池１０が所定の試験パターンに従って充電および／または放電するＩ−Ｖ試験における総内部抵抗（以下、「ＩＶ抵抗」とも称する）を評価することによって、二次電池１０の劣化指標値Ｐｄｇを算出する。後程詳細に説明するように、劣化評価部２００は、電池モデル１２５を用いて上記Ｉ−Ｖ試験を仮想的に実行することにより、種々の条件下で二次電池１０を実際に充放電させることなく、ＩＶ抵抗を評価するように構成されている。
【００４４】
（電池モデル式の説明）
次に、二次電池１０の状態推定に用いられる電池モデルの一例を説明する。以下に説明する電池モデルは、二次電池内部での電気化学反応を考慮して内部挙動を動的に推定可能なように、非線形モデルを含んで構築されたものである。二次電池の種類は限定されるものではないが、以下の電池モデルでは、二次電池１０としてリチウムイオン電池が適用されるものとして説明を進める。
【００４５】
図３は、電池モデルによって表現される二次電池の内部構成の概略を説明する概念図である。
【００４６】
図３を参照して、二次電池１０は、負極１２と、セパレータ１４と、正極１５とを含む。セパレータ１４は、負極１２および正極１５の間に設けられた樹脂に電解液を浸透させることで構成される。
【００４７】
負極１２および正極１５の各々は、球状の活物質１８の集合体で構成される。二次電池１０の放電時において、負極１２の活物質１８の界面上では、リチウムイオンＬｉ+および電子ｅ-を放出する化学反応が行なわれる。一方、正極１５の活物質１８の界面上ではリチウムイオンＬｉ+および電子ｅ-を吸収する化学反応が行なわれる。なお、二次電池１０の充電時においては、電子ｅ-の放出および吸収に関して、上記の反応とは逆の反応が行なわれる。
【００４８】
負極１２には、電子ｅ-を吸収する電流コレクタ１３が設けられ、正極１５には、電子ｅ-を放出する電流コレクタ１６が設けられる。負極の電流コレクタ１３は、代表的には銅で構成され、正極の電流コレクタ１６は代表的にはアルミで構成される。電流コレクタ１３には負極端子が設けられ、電流コレクタ１６には正極端子が設けられる。セパレータ１４を介したリチウムイオンＬｉ+の授受によって、二次電池１０では充放電が行なわれ、充電電流または放電電流が生じる。
【００４９】
すなわち、二次電池内部の充放電状態は、電極（負極１２および正極１５）の活物質１８におけるリチウム濃度分布によって異なる。このリチウムは、リチウムイオン電池における反応関与物質に相当する。
【００５０】
負極１２および正極１５で電子ｅ-の移動に対する純電気的な抵抗（純抵抗）Ｒｄおよび、活物質界面での反応電流発生時に等価的に電気抵抗として作用する電荷移動抵抗（反応抵抗）Ｒｒとを併せたものが、二次電池１０をマクロに見た場合の直流抵抗に相当する。このマクロな直流抵抗を、以下では直流抵抗Ｒaとも示す。また、活物質１８内におけるリチウムＬｉの拡散は、拡散係数Ｄsに支配される。すなわち、拡散係数Ｄsは、拡散抵抗の大きさを示すパラメータである。
【００５１】
引続き、電池モデル１２５の一例を説明する。なお、ここで説明する電池モデルでは、常温時における電気二重層キャパシタの影響が小さいことを考慮して、この影響を無視したモデルを構築している。さらに、電池モデルは、電極の単位極板面積あたりのモデルとして定義されるものとする。電極の単位極板面積あたりのモデルを用いることで、そのモデルを設計容量に対して一般化させることができる。
【００５２】
まず、二次電池１０の出力電圧である電池電圧Ｖについては、電池温度Ｔ、電池電流Ｉ、開放電圧（ＯＣＶ）Ｕおよび、上述の二次電池１０全体のマクロな直流抵抗Ｒaを用いた下記の（１）式（電圧方程式）が成立する。ここで、電池電流Ｉは、単位極板面積あたりの電流値を示すものとする。すなわち、正負極端子に流れる電池電流（電流計により計測可能な電流値）をＩｂとし、電池の両面極板面積をＳとすると、電池電流Ｉは、Ｉ＝Ｉｂ／Ｓで定義される。以下、電池モデル中で述べる「電流」および「電流推定値」については、特に説明のない限り、上記の単位極板面積あたりの電流を指すものとする。
【００５３】
【数１】
【００５４】
θ1およびθ2は、それぞれ正極活物質表面における局所的ＳＯＣ、および負極活物質表面における局所的ＳＯＣを表す。開放電圧ＯＣＶは、正極開放電位Ｕ1および負極開放電位Ｕ2の電位差として表わされる。
【００５５】
図４に示すように、正極開放電位Ｕ1および負極開放電位Ｕ2は、それぞれ局所的ＳＯＣθ1および局所的ＳＯＣθ2に依存して変化する特性を有する。したがって、二次電池１０の初期状態において、局所的ＳＯＣθ1と正極開放電位Ｕ1との関係、および局所的ＳＯＣθ2と負極開放電位Ｕ2との関係を測定することにより、局所的ＳＯＣθ1の変化に対する正極開放電位Ｕ1（θ1）の変化特性および局所的ＳＯＣθ2の変化に対する負極開放電位Ｕ2（θ2）の変化特性を予め記憶する特性マップを作成することができる。
【００５６】
また、直流抵抗Ｒａは、局所的ＳＯＣ（θ1）、局所的ＳＯＣ（θ2）および電池温度の変化に応じて変化する特性を有する。すなわち、直流抵抗Ｒａは、ＳＯＣ（より詳細には、局所的ＳＯＣ（θ1，θ2））および電池温度Ｔの関数として示される。したがって、二次電池１０の初期状態における実測実験結果に基づき、図６に示されるような直流抵抗Ｒａの初期状態値マップ１３１を予め作成することができる。
【００５７】
図６を参照して、初期状態値マップ１３１では、０（％）〜１００（％）を複数に分割したＳＯＣ範囲と、−Ｔｙ（℃）〜Ｔｘ（℃）を複数に分割した温度範囲との組み合わせによって定義される領域毎に、直流抵抗Ｒａの初期状態値が格納される。これらの複数の領域は、後述するパラメータ変化率の学習区分と一致するので、「学習領域」とも称する。以下、一例として、本実施の形態では各マップのＳＯＣ範囲としては、局所的ＳＯＣ（θ1またはθ2）の範囲を用いるものとする。
【００５８】
再び図３を参照して、上述のように、負極１２および正極１５それぞれの球状活物質モデルにおいて、活物質表面（電解液との界面）における局所的ＳＯＣθi（ｉ＝１，２）は、下記の（２）式で定義される。なお、局所的ＳＯＣθiと同じく、以下の説明では、ｉで表わされた添字は、１の場合は正極を示し、２の場合は負極を示すものと定義する。
【００５９】
【数２】
【００６０】
（２）式中において、ｃse,iは活物質界面におけるリチウム平均濃度であり、ｃs,i,maxは活物質における限界リチウム濃度である。
【００６１】
球状モデルで取扱われる活物質内では、リチウム濃度ｃs,iは、半径方向に分布を有する。すなわち、球状と仮定された活物質内でのリチウム濃度分布は下記の（３）式に示す極座標系の拡散方程式により規定される。
【００６２】
【数３】
【００６３】
（３）式において、Ｄs,iは活物質におけるリチウムの拡散係数である。拡散係数Ｄs,iはＳＯＣおよび電池温度に依存して変化する特性を有する。以下では、Ｄs,i（ｉ＝１，２）を総称する場合には、単に拡散係数Ｄsとも称する。
【００６４】
拡散係数Ｄsについても、上述の直流抵抗Ｒaと同様に、二次電池１０の初期状態における実測実験結果に基づき、図７に示されるような初期状態値マップ１３２を予め作成することができる。
【００６５】
図７を参照して、初期状態値マップ１３２では、初期状態値マップ１３１と共通に区分された学習領域毎に、拡散係数Ｄsの初期状態値が格納される。
【００６６】
図６に示された初期状態値マップ１３１および図７に示された初期状態値マップ１３２によって、図２の初期値記憶部１３０が構成される。初期値記憶部１３０は、「第１の記憶手段」に対応する。
【００６７】
（３）式の拡散方程式の境界条件は下記（４），（５）式のように設定される。
【００６８】
【数４】
【００６９】
（４）式は、活物質中心での濃度勾配が０であることを示している。（５）式では、活物質の電解液界面におけるリチウム濃度変化は、活物質表面からのリチウムが出入りすることに伴って変化することを意味している。
【００７０】
（５）式においてｒs,iは活物質半径を示し、εs,iは活物質の体積分率を示し、ａs,iは電極単位体積当りの活物質表面積を示す。これらの値は、電極の仕様、すなわち設計値より決定される。また、Ｆはファラデー定数である。
【００７１】
さらに、（５）式中のｊLiは単位体積・時間当りのリチウム生成量であり、簡単化のために電極厚さ方向で反応が均一であると仮定すると、電極厚さＬiおよび単位極板面積あたりの電池電流Ｉを用いて下記（６）式で示される。
【００７２】
【数５】
【００７３】
電池電流Ｉまたは電池電圧Ｖを入力として、これら（１）〜（６）式を連立させて解くことによって、電圧推定値または電流推定値を算出しながら、二次電池１０の内部状態を推定して、充電率を推定することが可能となる。
【００７４】
この電池モデルを用いることにより、たとえば、電池電圧Ｖを入力として二次電池の充電率を推定することが可能となる。電池電圧Ｖを入力とする場合、充電率は、図５に示されるような、活物質モデル内の平均リチウム濃度と充電率との関係を示すマップを用いて算出される。すなわち、電池モデル式によって算出された活物質モデル内の平均リチウム濃度から、図５のマップに従って現在のＳＯＣを推定することができる。
【００７５】
ここで、図８を用いて、上述の電池モデルを用いた二次電池の状態推定の制御処理手順を説明する。図８に示される処理は、ＥＣＵ１００によって所定の演算周期ごとに実行される。
【００７６】
図８には、二次電池の状態推定およびパラメータ変化率学習の両方の制御処理手順が示されるが、前半のステップＳ１００〜Ｓ１９０による制御処理によって、図２に示した電池状態推定部１２０による二次電池１０の状態推定が実現される。
【００７７】
図８を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１００では、電圧センサ３０により電池電圧Ｖｂを測定する。ＥＣＵ１００は、ステップＳ１１０では、温度センサ４０により電池温度Ｔｂを測定する。今回の演算周期における電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂは、電池モデル式中の電池電圧Ｖおよび電池温度Ｔとしてそれぞれ用いられる。なお、ＥＣＵ１００（データ収集部１１０）は、測定により得られる電池電流Ｉｂについても収集している。
【００７８】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ１２０では、（２）式に従って、前回の演算周期におけるリチウム濃度分布ｃse,iに基づき、活物質表面の局所的ＳＯＣθi（θ1およびθ2）を算出する。
【００７９】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１３０により、図４に示したような、局所的ＳＯＣθiに対する開放電位Ｕi（θi）の特性マップから、開放電位Ｕi（Ｕ1およびＵ2）を算出し、その算出した開放電位Ｕ1およびＵ2の電位差として、開放電圧推定値Ｕ♯を算出する。
【００８０】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１４０により、ステップＳ１３０で算出された局所的ＳＯＣθｉおよび、測定された電池温度Ｔに基づいて、直流抵抗Ｒaを求める。たとえば、初期状態値マップ１３１に従って、直流抵抗Ｒaが決定される。
【００８１】
ＥＣＵ１００は、さらに、ステップＳ１５０により、電池電圧Ｖ（Ｖ＝Ｖｂ）と、算出した開放電圧推定値Ｕ♯および直流抵抗Ｒaとを用いて、下記（７）式に基づいて電池電流の推定値Ｉteを算出する。
【００８２】
【数６】
【００８３】
次に、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１６０により、電池電流推定値Ｉteを（６）式の電池電流Ｉに代入することにより、単位体積・時間当りのリチウム生成量ｊLiを算出する。この単位体積・時間当りのリチウム生成量ｊLiを（５）式の境界条件に用いて（３）式の拡散方程式を解くことにより、正負極それぞれの活物質内におけるリチウム濃度分布が決定される。なお（３）式における拡散係数Ｄs,iについても、ＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度に基づいて求められる。たとえば、初期状態値マップ１３２に従って、拡散係数Ｄs,iが決定される。
【００８４】
ＥＣＵ１００は、（３）式の拡散方程式を解く際には、位置および時間により離散化した拡散方程式を用いて、活物質内部のリチウム濃度分布ｃs,i,k（ｔ＋Δｔ）（但しΔｔは離散時間ステップ（演算実行周期に相当）を示し、ｋは半径方向に離散化した離散位置番号を表わす）を更新する（ステップＳ１７０）。拡散方程式を位置および時間により離散化する方法は公知であるので詳細な説明はここでは繰返さない。
【００８５】
次にＥＣＵ１００は、ステップＳ１８０により、下記の（８）式に従って活物質内部の平均リチウム濃度ｃsaveを算出する。但し、（８）式においてＮは球状の活物質を半径方向に離散化した場合の分割数である。
【００８６】
【数７】
【００８７】
そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１９０では、図５に示すような、活物質内の平均リチウム濃度ｃsaveと二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）との関係を示した、予め記憶されたマップを用いてＳＯＣを算出する。
【００８８】
このようにして、ＥＣＵ１００（電池状態推定部１２０）は、センサによって測定された電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂから，二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）、開放電圧推定値Ｕ♯、および単位極板面積当たりの電池電流の推定値を算出することができる。また、電池全体に流れる電流の推定値は、上述の電池電流Ｉの定義式より、単位極板面積あたりの電流推定値に電池の両面極板面積を乗じることにより算出できる。
【００８９】
なお、以上の電池モデル式では、負極１２および正極１５のそれぞれについて、対応する別個の球状活物質モデルを設定した。ただし、ＥＣＵの演算負荷を軽減するために、負極１２および正極１５での平均した特性を有する単一の球状モデルを、正極負極間共通の活物質モデルとして使用してもよい。単一の球状モデルを使用する場合には、局所的ＳＯＣθ1およびθ2は共通の値となる。
【００９０】
（パラメータ値の更新）
次に、電池モデル中のパラメータについて説明する。
【００９１】
電池モデル式の複数のパラメータのいくつかは、二次電池の使用に伴う電池の劣化によって変化する。たとえば、上記直流抵抗Ｒaは、電池の劣化によって次第に変化する。初期状態（代表的には新品時）における直流抵抗Ｒa（初期状態値）と、実際の直流抵抗Ｒa（現在のパラメータ値）との間の差が大きい場合には、ＳＯＣの推定誤差が生じやすくなる。
【００９２】
同様に、電池の劣化によって、活物質内の反応関与物質の拡散速度が低下（すなわち拡散係数が低下）し、その結果、いわゆる拡散抵抗が増加する。拡散抵抗の増加は、特に大電流での充放電を継続するケースにおいて電池性能および電流−電圧特性に大きな影響を及ぼす。したがって、大電流で電池を充電あるいは放電する電動車両（ハイブリッド自動車、電気自動車等）においては拡散抵抗の変化、すなわち活物質における拡散係数の変化を推定することが好ましい。
【００９３】
したがって、本実施の形態では、式（１）中の直流抵抗Ｒaと式（３）中の拡散係数Ｄsについて、特許文献１〜４と同様にパラメータ変化率を逐次推定することによって、パラメータ値を更新する。
【００９４】
まず、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率について説明する。直流抵抗Ｒaについて、初期状態値Ｒanからのパラメータ変化率ｇｒは、下記の（９）式により定義される。
【００９５】
ｇｒ＝Ｒa／Ｒan …（９）
パラメータ変化率学習部１５０は、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒを、以下に説明する忘却要素付きの逐次最小自乗法を用いて推定する。まず、忘却係数付きの逐次最小自乗法について説明する。
【００９６】
逐次最小自乗法によれば、下記の（１０）式で示す線形回帰モデルで表わされるシステムにおいて、（８）式中のパラメータΘは、（１１）〜（１３）式で示される時間更新式を、（１４），（１５）式の初期条件により逐次演算することによって推定される。各式においてパラメータΘの推定値は、Θ♯で示されている。
【００９７】
【数８】
【００９８】
【数９】
【００９９】
【数１０】
【０１００】
（１１），（１３）式においてλは忘却係数であり、通常λ＜１．０である。また、Ｐは共分散行列であり、（１５）式の初期値Ｐ（０）は単位行列Ｉの対角要素に定数γを乗じた行列とし、γには通常１０2〜１０3程度の大きな値を用いる。パラメータΘ♯の初期値Θ♯0は通常ゼロベクトルとされる。
【０１０１】
このような、忘却要素付きの逐次最小自乗法を用いて、直流抵抗の変化率ｇｒを以下のようにして推定する。
【０１０２】
新品状態から経年変化（劣化）した二次電池の直流抵抗Ｒaは、（９）式の定義により、Ｒa＝ｇｒ・Ｒanと表わせるので、これを（１）式に代入し、さらに（１０）式の形に書き直すと、電池モデル式に基づく線形回帰モデル式として（１６）式が得られる。なお、（１６）式中では、局所的ＳＯＣθ1，θ2を包括的に「θ」と表記している。
【０１０３】
【数１１】
【０１０４】
二次電池１０の使用中（オンライン時）には、（１６）式の左辺の開放電圧Ｕ（θ）に、充電率推定処理の過程で推定した値を用い、Ｖには測定された電池電圧Ｖｂを用いることにより、Ｙを計算することができる。（１６）式の右辺については、電池温度Ｔｂおよび局所的ＳＯＣθ１およびθ２を引数として初期状態値マップ１３１を参照することにより、直流抵抗の初期状態値Ｒanが求められる。また、電池電流Ｉとしては、現在の電池電流（測定値）Ｉｂから算出した単位極板面積あたりの電流値を代入することにより、Ｚを計算することができる。
【０１０５】
このように演算したＹおよびＺを用いて（１１）〜（１５）式の忘却要素付き逐次最小自乗法により、推定パラメータΘとして、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒを逐次推定することが可能となる。なお一括最小自乗法等の他方式の最小自乗法の適用も可能である。
【０１０６】
次に、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率の推定について説明する。
拡散係数Ｄsについても、下記（１７）式に従って、初期状態パラメータ値（Ｄsn）に対する変化率として、拡散係数のパラメータ変化率ｇｄが定義される。
【０１０７】
ｇｄ＝Ｄs／Ｄsn …（１７）
ＥＣＵ１００（データ収集部１１０）は、拡散抵抗の影響が電池電圧に大きく表われる時間的範囲において、所定の周期で電池電圧Ｖｂ，電池電流Ｉｂおよび電池温度Ｔｂのデータを繰返して取得する。
【０１０８】
さらに、ＥＣＵ１００は、その範囲の電池データを用いて、パラメータ変化率をある候補値としたときの電池モデルによって電池電流の推定値Ｉteを求めるとともに、実際の電池電流Ｉｂとの誤差を評価する評価関数を算出する。さらに、たとえば公知のＧＳＭ法（黄金分割法）を用いて、パラメータ変化率を切換えながら上記処理を所定の繰返し回数実行することにより、評価関数が最小となるようなパラメータ変化率を探索することができる。
【０１０９】
ＧＳＭ法は二分法の一種であり、探索範囲および許容誤差を決めることにより、既知の探索関数で許容誤差を満たす最適値を求められるという特徴がある。ある使用条件および使用期間後におけるリチウムイオン電池の活物質内リチウム拡散係数は、予め劣化試験等により把握することが可能であり、最大でどの程度まで初期状態と比較して拡散係数が変化するかについては事前に予測することができる。
【０１１０】
したがって、最大限変化し得る変化率の範囲を探索範囲として設定することにより、拡散係数変化率推定に必要な演算時間を予め予測できるという利点が生じる。このことは、ハイブリッド自動車や電気自動車などに搭載された二次電池への適用に適している。なお、ＧＳＭ法の詳細については公知であるため、詳細な説明についてはここでは繰返さない。なお、これらのパラメータ変化率の推定については、特許文献１〜３に、詳細に記載されている。
【０１１１】
本実施の形態では、パラメータ変化率について、特許文献４と同様に、二次電池１０のＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度Ｔｂの組合せによって規定される所定の学習領域毎に学習するものとする。
【０１１２】
図９は、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率を格納するための、変化率マップ１４１の概略的な構成を説明する概念図である。
【０１１３】
図９を参照して、変化率マップ１４１では、初期状態値マップ１３１，１３２と共通に設定された学習領域毎に、式（９）で定義されるパラメータ変化率ｇｒの学習値ｇｒｌが格納される。パラメータ変化率学習値ｇｒｌの初期値は、各学習領域とも１．０である。そして、パラメータ変化率学習部１５０は、所定の学習条件が成立すると、そのときのＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度に対応する学習領域において、パラメータ変化率ｇｒの推定値に基づいて、マップ値（パラメータ変化率学習値ｇｒｌ）を更新する。
【０１１４】
たとえば、更新前のマップ値ｇｌ０および、学習条件の成立時におけるパラメータ変化率の推定値ｇに基づいて、下記（１８）式に従って、新たな学習値ｇｌ１が算出される。なお、（１８）式中の係数α（０＜α＜１）によって、学習値の変化が平滑化される。
【０１１５】
ｇｌ１＝α・ｇ＋（１−α）・ｇｌ０ …（１８）
図１０には、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率学習値ｇｄｌを格納するための、変化率マップ１４２の概略的な構成を説明する概念図である。
【０１１６】
図１０を参照して、変化率マップ１４２では、初期状態値マップ１３１，１３２および変化率マップ１４１と共通に設定された学習領域毎に、式（１７）で定義されるパラメータ変化率ｇｄの学習値ｇｄｌが格納される。パラメータ変化率学習値ｇｄｌの初期値は、各学習領域とも１．０である。パラメータ変化率学習部１５０は、所定の学習条件が成立すると、そのときのＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度に対応する学習領域において、パラメータ変化率ｇｄの推定値に基づいて、マップ値（パラメータ変化率学習値ｇｄｌ）を更新する。学習値の更新は、上記（１８）式に従って実行することができる。
【０１１７】
図８に示された変化率マップ１４１および図９に示された変化率マップ１４２によって、図２の変化率記憶部１４０が構成される。変化率マップ１４１，１４２は、「第２の記憶手段」に対応する。
【０１１８】
図１１は、変化率マップにおける学習値の更新についてのバリエーションを説明する概念図である。
【０１１９】
図１１を参照して、学習領域ＡＲ１において、パラメータ変化率の学習条件が成立したものとする。このとき、少なくとも学習領域ＡＲ１のマップ値が、上記式（１８）に従って更新される。
【０１２０】
さらに、学習領域ＡＲ１に隣接する学習領域ＡＲ２〜ＡＲ８のうちの少なくとも一部についても、マップ値を更新してもよい。このときには、式（１８）中の係数αを、学習領域ＡＲ１におけるマップ値更新時と比較して、小さい値に設定することが好ましい。
【０１２１】
このようにすると、学習条件が成立した場合に、類似のＳＯＣ領域および／または電池温度領域においても、学習結果を反映することができる。
【０１２２】
次に、本発明の実施の形態による二次電池の評価システムにおけるパラメータ変化率学習の制御処理手順を説明する。
【０１２３】
再び図８を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１００〜Ｓ１９０と並列に、上述したパラメータ変化率ｇｒ，ｇｄの推定処理を実行している。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ２００により、パラメータ変化率の学習条件が成立しているかどうかを判定する。
【０１２４】
直流抵抗Ｒaは、電池電流に対し電池電圧が線形的に変化する領域において推定することが好ましい。したがって、このような二次電池１０の充放電条件が成立しているときに、パラメータ変化率ｇｒの学習について、ステップＳ２００をＹＥＳ判定とするように学習条件を設定することができる。
【０１２５】
拡散係数Ｄsは、一旦発生した電池電流が０になった後における、活物質内のリチウムの拡散の度合いを示すものである。したがって、二次電池１０が充放電した後に、電池電流が０になった後における電池電圧の変化に基づいて、拡散係数が算出される。したがって、電池電流＝０の期間がある程度継続したときに、パラメータ変化率ｇｄの学習について、ステップＳ２００をＹＥＳ判定とするように学習条件を設定することができる。
【０１２６】
このように、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒと、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄとは、独立に学習することが好ましい。すなわち、ステップＳ２００，Ｓ２１０の処理についても、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsのそれぞれについて別個に実行される。
【０１２７】
ＥＣＵ１００は、学習条件が成立すると（Ｓ２００のＹＥＳ判定時）、ステップＳ２１０により、学習条件が成立したパラメータ変化率について、変化率マップ１４１または１４２に格納されたマップ値を更新する。これにより、少なくとも、学習条件成立時のＳＯＣ（局所ＳＯＣ）および電池温度に対応した学習領域におけるパラメータ変化率学習値が更新される。
【０１２８】
ＥＣＵ１００は、一方、学習条件が不成立のとき（Ｓ２００のＮＯ判定時）には、ステップＳ２１０の処理をスキップする。したがって、変化率マップ１４１または１４２に格納された当該パラメータ変化率のマップ値は、維持される。
【０１２９】
このように、本実施の形態による二次電池の劣化評価システムでは、二次電池１０の使用時に、電池モデル中の所定パラメータ（代表的には、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄs）について、初期状態値に対する変化（パラメータ変化率）がオンライン推定されていることを前提としている。そして、推定されたパラメータ変化率に基づいて、図９，図１０に示した変化率マップ１４１，１４２を用いて、ＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度の組合せによって規定される所定の学習区分毎にパラメータ変化率が学習されている。
【０１３０】
（実施の形態１）
次に、本実施の形態１による二次電池の劣化評価システムにおける、劣化評価指標について詳細に説明する。
【０１３１】
図１２は、実施の形態１による劣化評価部２００（図２）の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【０１３２】
劣化評価部２００は、変化率マップ１４１，１４２に格納されたパラメータ変化率（学習値）を直接用いるのではなく、電池モデル１２５を用いた仮想的なＩ−Ｖ試験に基づいて、学習領域を区分として独立に（すなわち、学習領域毎に）ＩＶ抵抗を算出する。
【０１３３】
図１３および図１４には、Ｉ−Ｖ試験を説明するための波形図が示される。
図１３は、Ｉ−Ｖ試験における代表的な電流波形図である。図１３を参照して、時刻ｔａ以前では、電池電流は０であり、二次電池は緩和状態である。時刻ｔａから時刻ｔｂまでの期間、一定の電池電流が電池から出力される。このときの電池電流はたとえば１Ｃであり、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの期間は、たとえば１０秒である。１Ｃは、電池の全容量を１時間で充電もしくは放電する場合の電流値である。
【０１３４】
時刻ｔｂから時刻ｔｃまでの期間は、電池電流が０となる。この期間は、たとえば電池を緩和するための時間として予め定められた時間である。
【０１３５】
時刻ｔｃから時刻ｔｄまでの期間、一定の電池電流により二次電池が充電される。このときの電池電流はたとえば１Ｃであり、時刻ｔｃから時刻ｔｄまでの期間は、たとえば１０秒である。時刻ｔｄから時刻ｔｅまでの期間には、電池電流が０となる。この期間は、たとえば二次電池を緩和するための時間として予め定められた時間である。
【０１３６】
Ｉ−Ｖ試験では、所定パターンに基づいて放電および充電の少なくとも一方が実行される。たとえば、二次電池１０を図１３の充放電パターンに従って充放電させる際の電池電圧の挙動を測定することによって、実機でのＩ−Ｖ試験を実行できる。
【０１３７】
図１４は、Ｉ−Ｖ試験の際の電池電圧の波形図である。図１４には、図１３に示した充放電のうちの放電に対応する期間の波形図が示される。
【０１３８】
図１４を参照して、時刻ｔａ〜ｔｂにおいて、二次電池から電流が出力される（電池電流＝Ｉ０）。二次電池から電池が出力される間、電池電圧が低下する。時刻ｔｂにおいて電流の出力が停止される。これにより、電池電圧が回復する。
【０１３９】
このときの電圧挙動（電圧波形）から、Ｉ−Ｖ試験時の電圧変化ΔＶが求められる。したがって、ΔＶをＩ０で除算することによって、Ｉ−Ｖ試験時の総内部抵抗（ＩＶ抵抗）を求めることができる。同様に、Ｉ−Ｖ試験による充電時（時刻ｔｃ〜ｔｄ）にも、電圧挙動からＩＶ抵抗を求めることができる。
【０１４０】
Ｉ−Ｖ試験は、充電および放電の一方のみとしてもよく、充放電の両方を行ってもよい。充放電の両方を行ったときには、充電時のＩＶ抵抗および充電時のＩＶ抵抗のうちの最大値、あるいは両者の平均値によって、Ｉ−Ｖ試験によるＩＶ抵抗値が求められる。
【０１４１】
再び図１２を参照して、変化率マップ１４１には、二次電池１０の使用時に逐次更新された、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒのオンライン学習値（ｇｒｌ）が、学習領域毎に格納されている。同様に、変化率マップ１４２には、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄのオンライン学習値（ｇｄｌ）が、学習領域毎に格納されている。
【０１４２】
本実施の形態による二次電池の劣化評価システムでは、実機のＩ−Ｖ試験ではなく、電池モデルを用いてＩ−Ｖ試験が模擬的に実行される。以下では、実際の充放電を伴わないソフトウェア上での上述のＩ−Ｖ試験について、「仮想Ｉ−Ｖ試験」とも称する。
【０１４３】
ＥＣＵ１００（劣化評価部２００）は、上述のように学習領域毎に電池モデルを用いた仮想Ｉ−Ｖ試験を実行して、ＩＶ抵抗を算出する。このとき、電池モデルの式（１）中の直流抵抗Ｒaおよび式（３）中の拡散係数Ｄsの値は、パラメータ変化率のオンライン学習値ｇｒｌ，ｇｄｌに基づいて算出される。すなわち、直流抵抗Ｒaは、各学習領域において、初期状態値マップ１３１のマップ値（Ｒan）と変化率マップ１４１のマップ値との積に従って決定される（Ｒa＝Ｒaｎ・ｇｒｌ）。同様に、拡散係数Ｄsは、各学習領域において、初期状態値マップ１３２のマップ値（Ｄsn）と変化率マップ１４２のマップ値との積に従って決定される（Ｄs＝Ｄsｎ・ｇｄｌ）。
【０１４４】
このようにして、二次電池１０の使用時に学習領域毎にオンライン学習されたパラメータ変化率に基づいて、仮想Ｉ−Ｖ試験によるＩＶ抵抗値ＲＩＶを求めることができる。
【０１４５】
仮想Ｉ−Ｖ試験によって求められたＩＶ抵抗値ＲＩＶは、格納マップ２０１に学習領域毎に格納される。すなわち、格納マップ２０１は、変化率マップ１４１，１４２と共通の学習領域毎にマップ値（仮想Ｉ−Ｖ試験での試験値）を記憶するように構成されている。
【０１４６】
ＥＣＵ１００（劣化評価部２００）は、さらに、ＩＶ抵抗の基準値を記憶するための基準値マップ２０５を有する。基準値マップ２０５は、変化率マップ１４１，１４２と共通の学習領域毎に、ＩＶ抵抗の初期値ＲＩＶｎをマップ値として記憶している。各学習領域における初期値ＲＩＶｎは、たとえば、パラメータ変化率をｇｒ＝ｇｄ＝１．０としたときの仮想的なＩ−Ｖ試験に基づいて予め求めておくことができる。あるいは、種々のＳＯＣ領域および温度領域において、実機によるＩ−Ｖ試験を予め実行することによって、初期値ＲＩＶｎを求めることも可能である。
【０１４７】
演算部２０２は、学習領域毎に、格納マップに記憶されたＩＶ抵抗値ＲＩＶ（仮想試験値）と、基準値マップ２０５に記憶された基準値（初期値ＲＩＶｎ）との比較結果を示すＩＶ抵抗変化率Ｋｒを算出する。ＩＶ抵抗変化率Ｋｒは「比較評価値」に対応する。
【０１４８】
図１２の例では、Ｋｒ＝ＲＩＶ／ＲＩＶｎで示される。すなわち、劣化が進行して内部抵抗が上昇する程、ＩＶ抵抗変化率Ｋｒが大きくなる。
【０１４９】
ＩＶ抵抗変化率Ｋｒは、学習領域毎に算出されて格納マップ２１０に記憶される。すなわち、格納マップ２１０は、変化率マップ１４１，１４２と共通の学習領域毎に、ＩＶ抵抗変化率Ｋｒをマップ値として記憶するように構成されている。
【０１５０】
図１５には、劣化評価部２００による上述した各学習領域に対する制御処理を説明するためのフローチャートが示される。
【０１５１】
図１５を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３００により、仮想Ｉ−Ｖ試験を実行する学習領域を決定する。ステップＳ２００では、全学習領域のうちの１つずつが順次選択される。これにより、対象学習領域が決定される。
【０１５２】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ３１０により、ステップＳ３００で決定された対象学習領域について、パラメータ変化率ｇｒ，ｇｄのオンライン学習値ｇｒｌ，ｇｄｌを、変化率マップ１４１，１４２から読出す。
【０１５３】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３２０により、ステップＳ３１０で読出されたパラメータ変化率学習値ｇｒｌ，ｇｄｌおよび初期状態値Ｒan，Ｄsnから、仮想Ｉ−Ｖ試験での電池モデル中の直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsを決定する。
【０１５４】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ３３０により、電池モデルを用いた仮想Ｉ−Ｖ試験を実行する。以下では、仮想Ｉ−Ｖ試験において、図１４の電流波形に従った電池電流を電池モデルへの入力として、図１４の電圧波形（電池電圧）を電池モデルの出力として求めることとする。
【０１５５】
図１６には、ステップＳ３３０（仮想Ｉ−Ｖ試験）での制御処理手順をさらに詳細に説明するためのフローチャートが示される。
【０１５６】
図１６を参照して、ＥＣＵ１００は、仮想Ｉ−Ｖ試験が開始されると、ステップＳ５１０により、電池モデルの式（１）の直流抵抗Ｒaおよび式（３）の拡散係数Ｄsについて、ステップＳ３２０で決定された値を読込む。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５２０により、仮想Ｉ−Ｖ試験における、時刻データｔを管理する。具体的には、仮想Ｉ−Ｖ試験の開始時には、ｔ＝０に設定される。一方、仮想Ｉ−Ｖ試験の実行時には、以下のステップＳ５３０〜Ｓ５６０の処理が実行される毎に、時刻データｔはΔｔずつ増加される。
【０１５７】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ５３０により、ステップＳ５２０で決定された時刻データｔにおける、電池電流Ｉを入力する。この電池電流Ｉは、図１４に示された、予め定められたＩ−Ｖ試験での電流波形に基づいて決定される。
【０１５８】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ５４０では、ステップＳ５３０で決定された電池電流Ｉを式（６）に代入し、かつ式（５）に反映することによって、拡散方程式の境界条件を決定する。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５４２により、ステップＳ５４０で決定された境界条件に従って、式（３）に従ってリチウム濃度分布を算出する。
【０１５９】
そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５４６では、ステップＳ５４２で算出されたリチウム濃度分布に従って、式（２）に従って局所的ＳＯＣを算出する。ＥＣＵ１００は、ステップＳ５４８では、図８のステップＳ１３０と同様の処理により、ステップＳ５４６で算出された局所的ＳＯＣに基づいて、式（１）における開放電圧ＯＣＶの項を算出する。
【０１６０】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５５０では、ステップＳ５４８により算出されたＯＣＶ、ステップＳ５３０で決定された電池電流Ｉおよび、ステップＳ５１０で決定された直流抵抗Ｒaを用いて、式（１）に従って電池電圧Ｖ（シミュレーション値）を算出する。そして、ＥＣＵ１００は、現在の時刻データｔにおける電池電流Ｉおよび電池電圧Ｖを記憶する。
【０１６１】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５７０により、現在の時刻データｔが仮想Ｉ−Ｖ試験の終了時に対応する所定値ｔｆｉｎに達しているか否かを判定する。所定値ｔｆｉｎは、たとえば、図１４の時刻ｔｂに対応する。
【０１６２】
時刻データｔがｔｆｉｎに達するまで（ステップＳ５７０のＮＯ判定時）、ＥＣＵ１００は、時刻データｔをステップＳ５２０によってΔｔずつ増加させながら、ステップＳ５３０〜Ｓ５７０の処理を繰返し実行する。そして、時刻データｔがｔｆｉｎに達すると（Ｓ５７０のＹＥＳ判定時）、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５８０に処理を進めて、対象学習領域のＩ−Ｖ仮想試験を終了する。
【０１６３】
図１６に示された一連の処理により、対象学習領域について、図１４の電流波形に従う電池電流Ｉを電池モデルへの入力として、電池電圧Ｖの挙動をシミュレーションできることが理解される。
【０１６４】
再び図１５を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３４０により、仮想Ｉ−Ｖ試験における電池モデルの演算結果に基づいて、当該学習領域でのＩＶ抵抗値ＲＩＶを算出する。たとえば、仮想Ｉ−Ｖ試験によって得られた電池電圧Ｖの挙動（電圧波形）から、図１４での電圧変化量ΔＶを求めることにより、ΔＶ／Ｉ０に従ってＩＶ抵抗値ＲＩＶを算出することができる。
【０１６５】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ３５０により、当該学習領域のＩＶ抵抗の初期値ＲＩＶｎを、基準値マップ２０５から取得する。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３６０により、当該学習領域でのＩＶ抵抗変化率Ｋｒ（Ｋｒ＝ＲＩＶ／ＲＩＶｎ）を算出するとともに、格納マップ２１０に記憶する。
【０１６６】
図１５に示された一連の処理によって、各学習領域において仮想Ｉ−Ｖ試験の結果に基づいてＩＶ抵抗を求めるとともに、ＩＶ抵抗の基準値（図１５では初期値ＲＩＶｎ）との比較結果を算出することができる。
【０１６７】
再び図１２を参照して、劣化指標算出部２５０は、全学習領域において、仮想Ｉ−Ｖ試験および、試験結果に基づくＩＶ抵抗変化率Ｋｒの算出が完了すると、格納マップ２１０に記憶された全学習領域のＩＶ抵抗変化率Ｋｒのうちの最大値を、劣化指標値Ｐｄｇとして出力する。なお、学習領域毎の仮想Ｉ−Ｖ試験については、一部の学習領域での実行を予め省略するように処理を変形することも可能である。
【０１６８】
このような構成とすることにより、本実施の形態１による二次電池の劣化評価システムでは、二次電池の使用中にパラメータ変化率をオンライン学習する際の学習領域毎での仮想Ｉ−Ｖ試験の結果に基づく総内部抵抗（ＩＶ抵抗）を評価することによって、二次電池の劣化を管理することができる。
【０１６９】
したがって、学習領域毎に直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの変化率を高精度に推定するとともに、ＳＯＣおよび電池温度によって、総内部抵抗に占める直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsのそれぞれの影響が異なってくることを考慮して、二次電池の内部抵抗の上昇を適切に管理・評価することが可能となる。
【０１７０】
（実施の形態１の変形例）
図１７は、実施の形態１の変形例による劣化評価部２００の機能を説明するブロック図である。
【０１７１】
図１７を図１２と比較して、実施の形態１による変形例では、基準値マップ２０５が、ＩＶ抵抗の初期値ＲＩＶｎではなく、許容最大値ＲＩＶｍａｘを学習領域毎に記憶する点が、実施の形態１と異なる。各学習領域のＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘは、ＳＯＣおよび電池温度の領域に対応した負荷５０の要求出力等に基づいて、予め決定することができる。
【０１７２】
一方、各学習領域における総内部抵抗（ＩＶ抵抗）の算出については、実施の形態１と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１７３】
演算部２０２は、学習領域毎に、仮想Ｉ−Ｖ試験で求められたＩＶ抵抗値ＲＩＶ（格納マップ）と、基準値マップ２０５に記憶された基準値（許容最大値ＲＩＶｍａｘ）との比較結果を示すＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯を算出する。図１７の例では、Ｋｒ♯＝ＲＩＶ／ＲＩＶｍａｘで示される。すなわち、劣化が進行して内部抵抗が上昇する程、ＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯が大きくなる。図１７では、ＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯が「比較評価値」に対応する。
【０１７４】
図１８は、実施の形態１の変形例に従う、各学習領域に対する制御処理を説明するためのフローチャートである。
【０１７５】
図１８を図１５と比較して、実施の形態１の変形例では、図１５に示したステップＳ３５０およびステップＳ３６０に代えて、ステップＳ３５０♯およびＳ３６０♯が実行される点で異なる。ＩＶ抵抗値を算出するためのステップＳ３００〜Ｓ３４０による処理は、実施の形態１（図１５）と同一であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１７６】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ３５０♯では、当該学習領域のＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘを、基準値マップ２０５から取得する。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３６０♯により、当該学習領域でのＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯（Ｋｒ♯＝ＲＩＶ／ＲＩＶｍａｘ）を算出するとともに、格納マップ２１０に記憶する。
【０１７７】
再び、図１７を参照して、劣化指標算出部２５０は、全学習領域において、仮想Ｉ−Ｖ試験および、試験結果に基づくＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯の算出が完了すると、格納マップ２１０に記憶された全学習領域のＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯のうちの最大値を、劣化指標値Ｐｄｇとして出力する。
【０１７８】
このように、実施の形態１の変形例によっても、実施の形態１と同様に、二次電池の使用中にパラメータ変化率をオンライン学習する際の学習領域毎での仮想Ｉ−Ｖ試験の結果に基づく総内部抵抗（ＩＶ抵抗）を評価することによって、二次電池の劣化を管理することができる。
【０１７９】
（実施の形態２）
実施の形態１で説明したように、本実施の形態による二次電池の劣化評価システムは、二次電池の使用時に電池モデルのパラメータ変化率を学習することを前提としている。したがって、実施の形態２では、オンライン学習における各学習領域での学習回数を反映して、二次電池の劣化を評価をする。
【０１８０】
実施の形態２による二次電池の劣化管理システムでは、二次電池１０の使用時において、各学習領域における学習回数をカウントするために、図１９および図２０に示される学習回数マップがさらに設けられる。
【０１８１】
図１９を参照して、図２に示した変化率記憶部１４０は、図９に示した変化率マップ１４１と対を成す、直流抵抗Ｒaに関する学習回数マップ１４３をさらに含む。学習回数マップ１４３は、変化率マップ１４１と共通に区分された学習領域毎に、パラメータ変化率ｇｒの学習回数Ｎｇｒを記憶する。学習回数Ｎｇｒは、当該学習領域のマップ値が更新される毎にカウントアップされる。
【０１８２】
図２０を参照して、図２に示した変化率記憶部１４０は、図１０に示した変化率マップ１４２と対を成す、拡散係数Ｄsに関する学習回数マップ１４４をさらに含む。学習回数マップ１４４は、変化率マップ１４２と共通に区分された学習領域毎に、パラメータ変化率ｇｄの学習回数Ｎｇｄを記憶する。学習回数Ｎｇｄは、当該学習領域のマップ値が更新される毎にカウントアップされる。学習回数マップ１４３，１４４は、「第４の記憶手段」に対応する。
【０１８３】
図２１は、実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける学習回数の管理に関連する制御処理を説明するフローチャートである。
【０１８４】
図２１を参照して、実施の形態２では、学習条件成立時に実行されるステップＳ２１０は、ステップＳ２１２およびＳ２１４を含む。
【０１８５】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ２１２では、ステップＳ２００により学習条件が成立したパラメータについて、変化率マップ１４１および／または１４２のマップ値を更新する。これにより、パラメータ変化率ｇｒおよび／またはｇｄのオンライン学習値（ｇｒｌおよび／またはｇｄｌ）が更新される。
【０１８６】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ２１４により、変化率マップ１４１，１４２のマップ値を更新した学習領域について、学習回数マップ１４３，１４４に記憶された学習回数をカウントアップする。
【０１８７】
直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒの学習条件が成立するたびに、学習回数マップ１４３において対応する学習領域の学習回数Ｎｇｒが増加する。同様に、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄの学習条件が成立するたびに、学習回数マップ１４４において対応する学習領域の学習回数Ｎｇｄが増加する。このようにして、二次電池１０の使用時におけるオンライン学習での学習回数を管理することが可能となる。
【０１８８】
なお、図１１に示したように、隣接の学習領域ＡＲ２〜ＡＲ８においてもパラメータ変化率を学習する場合には、学習領域ＡＲ２〜ＡＲ８における学習回数の増加量を、学習領域ＡＲ１における増加量よりも小さくしてもよい。
【０１８９】
図２２は、実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける劣化指標算出部２５０（図１２）による処理を説明するためのフローチャートである。
【０１９０】
図２２を参照して、実施の形態２では、ＥＣＵ１００は、ステップＳ４１０〜Ｓ４３０の処理を実行することによって、劣化指標算出部２５０による機能を実現する。
【０１９１】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ４１０により、学習回数マップ１４３，１４４から、全学習領域について学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄを読出す。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ４２０では、学習領域毎の学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄに基づいて、少なくとも１つの代表領域を決定する。
【０１９２】
たとえば、学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄの合計回数が最大のものを代表領域に決定することができる。また、学習回数ＮｇｒおよびＮｇｄの所定の一方について、学習回数が最大の学習領域を代表領域に決定することも可能である。あるいは、学習回数に基づいて、複数個の代表領域を決定してもよい。ステップＳ４２０では、予め定められた任意の規則に基づいて代表領域を決定することができる。基本的には、学習回数が少ない学習領域を排除するように代表領域が決定される。
【０１９３】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ４３０において、ステップＳ４２０で決定された少なくとも１つの代表領域のＩＶ抵抗データ（ＩＶ抵抗変化率ＫｒおよびＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯を総称するもの）を、格納マップ２１０から読出す。そして、読出されたＩＶ抵抗データに基づいて、劣化指標値Ｐｄｇを設定する。たとえば、少なくとも１つの代表領域のＩＶ抵抗データのうちの最大値に従って、劣化指標値Ｐｄｇを設定することができる。
【０１９４】
実施の形態２による二次電池の劣化評価システムによれば、二次電池１０の使用中に学習回数が少なかった学習領域のデータを排除して、二次電池のＩＶ抵抗を評価することができる。これによって、学習回数が少ない学習領域での学習結果に基づいて、二次電池の内部抵抗の劣化状態を誤って評価することを防止できる。また、ＩＶ抵抗を評価しないこととする、学習回数が少ない学習領域では、仮想Ｉ−Ｖ試験の実行を省略することも可能である。
【０１９５】
（実施の形態２の変形例）
実施の形態２の変形例では、各学習領域での学習回数を反映した劣化指標値の算出の他の例を説明する。すなわち、実施の形態２の変形例では、実施の形態２と比較して、劣化指標算出部２５０の機能が異なる。その他の部分については、実施の形態２と同様であるので、詳細な説明は繰り返さない。
【０１９６】
図２３は、実施の形態２の変形例に従う二次電池の劣化評価システムにおける、劣化指標算出部２５０（図１２）による制御処理を説明するためのフローチャートである。
【０１９７】
図２３を参照して、ＥＣＵ１００は、図２２と同様のステップＳ４１０によって、学習回数マップ１４３，１４４から、学習領域毎の学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄを読出す。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ４４０により、各学習領域での学習回数を重み付けした、全学習領域でのＩＶ抵抗データの加重平均値を演算する。
【０１９８】
たとえば、ＩＶ抵抗データの加重平均値ＩＶａｖｅは、学習領域毎のＩＶ抵抗データＫ（格納マップ２１０のマップ値）および学習回数Ｎｇｒ（学習回数マップ１４３のマップ値）を用いて、下記（１９）式に従って求めることができる。式（１９）において、“Σ”は、全学習領域に亘る総和を示すものとする。
【０１９９】
ＩＶａｖｅ＝Σ（Ｋ・Ｎｇｒ）／Σ（Ｎｇｒ） …（１９）
ＥＣＵ１００は、ステップＳ４５０により、ステップＳ４４０で求められＩＶ抵抗データの加重平均値ＩＶａｖｅに従って、劣化指標値Ｐｄｇを決定する。
【０２００】
実施の形態２の変形例による二次電池の劣化評価システムによれば、学習領域毎の学習回数を考慮して、全学習領域を通じたＩＶ抵抗を評価することができる。したがって、学習回数を適切に考慮して、二次電池の内部抵抗の劣化を評価することができる。
【０２０１】
（実施の形態３）
実施の形態３では、実施の形態２およびその変形例で使用される学習回数の管理についての変形例が示される。すなわち、実施の形態３では、実施の形態２およびその変形例と比較して、学習回数の管理（図２１）が異なる。その他の部分については、実施の形態２またはその変形例と同様であるので、詳細な説明は繰り返さない。
【０２０２】
図２４を参照して、実施の形態３では、ＥＣＵ１１０は、ステップＳ２１６をさらに実行する。
ＥＣＵ１００は、図２１と同様のステップＳ２１２により、ステップＳ２００により学習条件が成立したパラメータについて、パラメータ変化率ｇｒおよび／またはｇｄのオンライン学習値ｇｒｌ，ｇｄｌを更新する。さらに、図２１と同様のステップＳ２１４により、変化率マップ１４１，１４２のマップ値を更新した学習領域について、学習回数マップ１４３，１４４に記憶された学習回数（Ｎｇｄおよび／またはＮｇｄ）がカウントアップされる。
【０２０３】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ２１６により、時間経過に伴って学習回数のマップ値を減少させる処理を実行する。たとえば、所定時間の経過毎に、学習回数マップ１４３，１４４の各学習領域のマップ値が所定値だけ減算される。あるいは、学習領域毎に前回の学習条件成立時からの経過時間を管理することにより、所定時間が経過するたびに当該学習領域における学習回数のマップ値を所定値ずつ減算してもよい。
【０２０４】
すなわち、ステップＳ２１６では、学習回数マップ１４３，１４４のマップ値に対して、過去における学習回数が時間経過とともに影響しなくなるように、時間経過に伴う減少処理が加えられる。この結果、通算の学習回数が同等であっても、最近の学習回数が多い学習領域におけるマップ値を相対的に大きくすることができる。
【０２０５】
そして、実施の形態３では、実施の形態２またはその変形例において、図２４に従って管理された学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄを用いて、劣化指標値Ｐｄｇｄが算出される。
【０２０６】
このようにすると、二次電池１０を搭載した車両が使用される地域が低温地域から高温地域へ変化した等、二次電池１０の使用条件（代表的には、電池温度）が大きく変化したときに、最近の二次電池１０の使用条件を適切に反映して、二次電池の内部抵抗の劣化を評価することが可能となる。
【０２０７】
（実施の形態４）
実施の形態１では、電池モデル式に用いられるパラメータである直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの両方が経年的に変化するものとして、両方のパラメータをオンライン学習する構成を説明した。しかしながら、二次電池のタイプによっては、主には、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの一方のみが経年的に変化するものもある。
【０２０８】
このような二次電池では、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの他方は、劣化が進行しても初期状態値から大きく変化しない。したがって、ＥＣＵ１００の演算負荷を考慮すると、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの一方のみについて、パラメータ変化率をオンライン学習することが好ましい。実施の形態４ではこのようなタイプの二次電池を対象する劣化管理システムについて説明する。まず、直流抵抗Ｒaの経年変化に対して、拡散係数Ｄsの経年変化が無視できる程に小さいタイプの二次電池の劣化評価について説明する。
【０２０９】
図２５は、実施の形態４による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【０２１０】
図２５を参照して、実施の形態４による二次電池の劣化評価システムでは、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒのみがオンライン学習される。パラメータ変化率ｇｒのオンライン学習値ｇｒｌは、実施の形態１と同様に、変化率マップ１４１において学習領域毎に記憶される。一方で、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄについては、推定およびオンライン学習が実行されない。すなわち、全学習領域において、ｇｄ＝１．０に固定される。これにより、ＥＣＵ１００の演算負荷が軽減される。
【０２１１】
さらに、パラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘを記憶するための限界値マップ２０６が予め設けられている。限界値マップ２０６は、変化率マップ１４１と共通の学習領域毎に、限界値ｇｒｍａｘを記憶する。限界値ｇｒｍａｘは、電池モデルを用いた仮想Ｉ−Ｖ試験によって、各学習領域毎に予め求めることができる。限界値マップ２０６は、「第３の記憶手段」に対応する。
【０２１２】
図２６は、直流抵抗のパラメータ変化率の限界値を仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めるための制御処理を説明するフローチャートである。なお、以下に説明する限界値の演算処理は、二次電池１０の使用に先立って予め実行することができる。あるいは、二次電池１０が電源システムに搭載された後でも、負荷５０が運転されていない空き時間を利用して、ＥＣＵ１００によって当該演算処理を実行することも可能である。
【０２１３】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６１０では、パラメータ変化率限界値を算出する学習領域のＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度Ｔｂおよび、電池モデルの式（３）で用いられる拡散係数Ｄsの値を読込む。パラメータ変化率ｇｄ＝１．０に固定されるため、初期状態値マップ１３２のマップ値を、そのまま拡散係数Ｄsとして用いることができる。
【０２１４】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６２０では、パラメータ変化率ｇｒの候補値を設定する。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ６３０により、電池モデルにおける直流抵抗Ｒaを、ステップＳ６２０で設定されたｇｒの候補値と、初期状態パラメータ値Ｒanとの積に従って決定する。
【０２１５】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６４０により、このように直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsが決められた電池モデルを用いて仮想Ｉ−Ｖ試験を実行する。仮想Ｉ−Ｖ試験は、図１６のステップＳ５２０〜Ｓ５８０と同様の処理によって実行することができる。
【０２１６】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６５０により、ステップＳ６４０での仮想Ｉ−Ｖ試験によって得られた電池電圧の挙動に基づくＩＶ抵抗値を、図１７の基準値マップ２０５に記憶されるのと同様の、当該学習領域における許容最大値ＲＩＶｍａｘと比較する。
【０２１７】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ６６０に処理を進めて、パラメータ変化率ｇｒの探索が終了したかどうかを判定する。パラメータ変化率ｇｒの探索については、予め所定パターンを設けることができる。
【０２１８】
ＥＣＵ１００は、パラメータ変化率ｇｒの探索が終了するまでは（Ｓ６６０のＮＯ判定時）、ステップＳ６２０によってパラメータ変化率ｇｒの候補値を切換えながら、ステップＳ６３０，Ｓ６４０による処理を繰返し実行する。この結果、パラメータ変化率ｇｒの探索終了時（Ｓ６６０のＹＥＳ判定時）には、複数の候補値に対して、仮想Ｉ−Ｖ試験に基づくＩＶ抵抗値が求められていることになる。
【０２１９】
ＥＣＵ１００は、パラメータ変化率ｇｒの探索が終了すると（Ｓ６６０のＹＥＳ判定時）、ステップＳ６７０に処理を進めて、ＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘに対応するパラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘを算出する。
【０２２０】
たとえば、パラメータ変化率ｇｒの複数の候補値のうちの、仮想Ｉ−Ｖ試験に基づくＩＶ抵抗値が許容最大値ＲＩＶｍａｘに最も近い２つの候補値間を補完することによって、パラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘが求められる。求められたパラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘは、図２５の限界値マップ２０６において、該当する学習領域のマップ値として記憶される。
【０２２１】
図２６に示した制御処理を各学習領域について実行することにより、図２５に示した限界値マップ２０６を作成することができる。
【０２２２】
再び図２５を参照して、実施の形態４による二次電池の劣化管理システムでは、劣化評価部２００は、演算部２０２により、学習領域毎に、変化率マップ１４２に記憶されたパラメータ変化率ｇｒのオンライン学習値ｇｒｌと、限界値マップ２０６に記憶された限界値ｇｒｍａｘとの比較結果を示す、直流抵抗劣化率Ｋｇｒを算出する。すなわち、Ｋｇｒ＝ｇｒ／ｇｒｍａｘで示される。劣化が進行して内部抵抗が上昇する程、直流抵抗劣化率Ｋｇｄが大きくなる。図２５では、直流抵抗劣化率Ｋｇｒが「比較評価値」に対応する。
【０２２３】
演算部２０２によって算出された直流抵抗劣化率Ｋｇｒは、学習領域毎に格納マップ２１２に記憶される。すなわち、格納マップ２１２は、変化率マップ１４１と共通の学習領域毎に、直流抵抗劣化率Ｋｇｒをマップ値として記憶するように構成されている。
【０２２４】
劣化指標算出部２５０は、全学習領域において直流抵抗劣化率Ｋｇｒの算出が完了すると、格納マップ２１２に記憶された直流抵抗劣化率Ｋｇｒに基づいて、二次電池１０の劣化指標値Ｐｄｇを算出する。たとえば、実施の形態１と同様に、格納マップ２１２に記憶された全学習領域の直流抵抗劣化率Ｋｇｒのうちの最大値を、劣化指標値Ｐｄｇとして出力することができる。
【０２２５】
あるいは、実施の形態２あるいはその変形例、または、実施の形態３に従って、パラメータ変化率ｇｒの学習回数Ｎｇｒ（学習回数マップ１４３）を反映して、格納マップ２１２に記憶された直流抵抗劣化率Ｋｇｒに基づいて、劣化指標値Ｐｄｇを算出することも可能である。
【０２２６】
このように、実施の形態４による二次電池の劣化管理システムによれば、電池モデル中の特定パラメータ（直流抵抗Ｒa）のみが主に経年的に変化するような種類の二次電池において、パラメータ変化率のオンライン学習後に仮想Ｉ−Ｖ試験を行う必要がない。なぜなら、ＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘに対応するパラメータ変化率の限界値は、二次電池１０の使用前においても、仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めることができるからである。
【０２２７】
したがって、実施の形態４による二次電池の劣化管理システムでは、ＥＣＵ１００の演算負荷を軽減した上で、実施の形態１〜３およびこれらの変形例と同様の二次電池の劣化管理を実現することができる。
【０２２８】
（実施の形態４の変形例）
実施の形態４の変形例では、実施の形態４とは反対に、拡散係数Ｄsの経年変化に対して、直流抵抗Ｒaの経年変化が無視できる程に小さいタイプの二次電池の劣化評価について説明する。
【０２２９】
図２７は、実施の形態４の変形例による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【０２３０】
図２７を図２６と参照して、実施の形態４の変形例による二次電池の劣化評価システムでは、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄのみがオンライン学習される。パラメータ変化率ｇｄのオンライン学習値は、実施の形態１と同様に、変化率マップ１４２において学習領域毎に記憶される。一方で、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒについては、推定およびオンライン学習が実行されない。すなわち、全学習領域において、ｇｒ＝１．０に固定される。これにより、ＥＣＵ１００の演算負荷が軽減される。
【０２３１】
拡散係数Ｄsが小さくなると内部抵抗（ＩＶ抵抗）が上昇する。したがって、限界値マップ２０６は、学習領域毎にパラメータ変化率ｇｄの限界値ｇｄｍｉｎを記憶する。実施の形態４と同様に、各学習領域における限界値ｇｄｍｉｎは、電池モデルを用いた仮想Ｉ−Ｖ試験によって、予め求めることができる。
【０２３２】
図２８は、拡散係数のパラメータ変化率の限界値を仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めるための制御処理を説明するフローチャートである。図２８に示す処理についても、図２６に示したフローチャートによる制御処理と同様の機会に実行できる。
【０２３３】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６１０♯では、パラメータ変化率限界値を算出する学習領域のＳＯＣ（局所ＳＯＣ）および電池温度Ｔｂおよび、電池モデルの式（１）で用いられる直流抵抗Ｒaの値を読込む。パラメータ変化率ｇｒ＝１．０に固定されるため、初期状態値マップ１３１のマップ値を、そのまま直流抵抗Ｒaとして用いることができる。
【０２３４】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６２０♯では、パラメータ変化率ｇｄの候補値を設定する。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ６３０♯により、電池モデルにおける拡散係数Ｄsを、ステップＳ６２０♯で設定されたｇｄの候補値と、初期状態パラメータ値Ｄanとの積に従って決定する。
【０２３５】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６４０♯により、このように直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsが決められた電池モデルを用いて仮想Ｉ−Ｖ試験を実行する。仮想Ｉ−Ｖ試験は、図１６のステップＳ５２０〜Ｓ５８０と同様の処理によって実行することができる。
【０２３６】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６５０♯により、ステップＳ６４０♯での仮想Ｉ−Ｖ試験によって得られた電池電圧の挙動に基づくＩＶ抵抗値を、図１７の基準値マップ２０５に記憶されるのと同様の、当該学習領域における許容最大値ＲＩＶｍａｘと比較する。
【０２３７】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ６６０♯に処理を進めて、パラメータ変化率ｇｄの探索が終了したかどうかを判定する。パラメータ変化率ｇｄの探索については、予め所定パターンを設けることができる。
【０２３８】
ＥＣＵ１００は、パラメータ変化率ｇｄの探索が終了するまでは（Ｓ６６０♯のＮＯ判定時）、ステップＳ６２０♯によってパラメータ変化率ｇｄの候補値を切換えながら、ステップＳ６３０♯，Ｓ６４０♯による処理を繰返し実行する。この結果、パラメータ変化率ｇｄの探索終了時（Ｓ６６０♯のＹＥＳ判定時）には、複数の候補値に対して、仮想Ｉ−Ｖ試験に基づくＩＶ抵抗値が求められていることになる。
【０２３９】
そして、ＥＣＵ１００は、パラメータ変化率ｇｄの探索が終了すると（Ｓ６６０♯のＹＥＳ判定時）、ステップＳ６７０♯に処理を進めて、ＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘに対応するパラメータ変化率ｇｄの限界値ｇｄｍｉｎを算出する。
【０２４０】
たとえば、パラメータ変化率ｇｄの複数の候補値のうちの、仮想Ｉ−Ｖ試験に基づくＩＶ抵抗値が許容最大値ＲＩＶｍａｘに最も近い２つの候補値間を補完することによって、パラメータ変化率ｇｄの限界値ｇｄｍｉｎが求められる。求められたパラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘは、図２７の限界値マップ２０６において、該当する学習領域のマップ値として記憶される。
【０２４１】
図２８に示した制御処理を各学習領域について実行することにより、図２７に示した限界値マップ２０６を作成することができる。
【０２４２】
再び図２７を参照して、実施の形態４の変形例による二次電池の劣化管理システムでは、劣化評価部２００は、演算部２０２により、学習領域毎に、変化率マップ１４１に記憶されたパラメータ変化率ｇｄのオンライン学習値ｇｄｌと、限界値マップ２０６に記憶された限界値ｇｄｍｉｎとの比較結果を示す、拡散係数劣化率Ｋｇｄを算出する。すなわち、Ｋｇｄ＝ｇｄｍｉｎ／ｇｄで示される。劣化の進行に伴い拡散係数Ｄsは低下するので、劣化が進行して内部抵抗が上昇する程、拡散係数劣化率Ｋｇｄは大きくなる。図２５では、拡散係数劣化率Ｋｇｄが「比較評価値」に対応する。
【０２４３】
演算部２０２によって算出された拡散係数劣化率Ｋｇｄは、学習領域毎に格納マップ２１２に記憶される。すなわち、格納マップ２１２は、変化率マップ１４２と共通の学習領域毎に、拡散係数劣化率Ｋｇｄをマップ値として記憶するように構成されている。
【０２４４】
劣化指標算出部２５０は、全学習領域において拡散係数劣化率Ｋｇｄの算出が完了すると、格納マップ２１２に記憶された拡散係数劣化率Ｋｇｄに基づいて、二次電池１０の劣化指標値Ｐｄｇを算出する。たとえば、実施の形態１と同様に、格納マップ２１２に記憶された全学習領域の拡散係数劣化率Ｋｇｄのうちの最大値を、劣化指標値Ｐｄｇとして出力することができる。
【０２４５】
あるいは、実施の形態２あるいはその変形例、または、実施の形態３に従って、パラメータ変化率ｇｄの学習回数Ｎｇｄ（学習回数マップ１４４）を反映して、格納マップ２１２に記憶された拡散係数劣化率Ｋｇｄに基づいて、劣化指標値Ｐｄｇを算出することも可能である。
【０２４６】
このように、実施の形態４の変形例による二次電池の劣化管理システムによれば、電池モデル中の拡散係数Ｄsのみが主に経年的に変化するような種類の二次電池に対して、実施の形態４と同様の劣化管理を実現することができる。
【０２４７】
このように、実施の形態４およびその変形例によれば、電池モデル中の特定パラメータのみが主に経年的に変化するような種類の二次電池において、ＥＣＵ１００の演算負荷を軽減した上で、学習領域毎における仮想Ｉ−Ｖ試験の結果に基づいて二次電池の劣化を管理することができる。
【０２４８】
なお、以上説明した実施の形態では、二次電池をリチウムイオン電池として説明したが、本発明による二次電池の劣化管理システムは、リチウムイオン電池以外の他の二次電池にも、負荷の種類を特に限定することなく適用することが可能である。たとえばニッケル水素電池では、活物質内部での反応関与物質としてプロトンの濃度分布を拡散方程式により算出し、開放電圧を活物質表面のプロトンの関数として定義することによって、本発明の手法を同様に適用することが可能となる。また、その他の種類の二次電池についても、同様の電池モデル式の所定パラメータについて、初期状態のパラメータ値からの変化率を推定する構成とすれば、同様の劣化管理を行なうことが可能である。
【０２４９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。 今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０２５０】
この発明は、二次電池の劣化管理に適用することができる。
【符号の説明】
【０２５１】
１０ 二次電池、１２ 負極、１３，１６ 電流コレクタ、１４ セパレータ、１５ 正極、１８ 活物質、２０ 電流センサ、３０ 電圧センサ、４０ 温度センサ、５０ 負荷、６０ 負荷制御装置、１１０ データ収集部、１２０ 電池状態推定部、１２５ 電池モデル、１３０ 初期値記憶部、１３１，１３２ 初期状態値マップ、１４０ 変化率記憶部、１４１，１４２ 変化率マップ、１４３，１４４ 学習回数マップ、１５０ パラメータ変化率学習部、２００ 劣化評価部、２０１，２１０ 格納マップ、２０２ 演算部、２０５ 基準値マップ、２０６ 限界値マップ、２５０ 劣化指標算出部、ＡＲ１〜ＡＲ８ 学習領域、Ｄsn 初期状態値（拡散係数）、Ｄｓ 拡散係数、Ｉ，Ｉｂ 電池電流、Ｋｇｒ 直流抵抗劣化率、Ｋｇｄ 拡散係数劣化率、Ｋｒ ＩＶ抵抗抵抗劣化率、Ｋｒ♯ ＩＶ抵抗変化率、Ｎｇｄ，Ｎｇｒ 学習回数、Ｐｄｇ 劣化指標値、Ｒa 直流抵抗、Ｒan 初期状態値（直流抵抗）、ＲＩＶ ＩＶ抵抗値（仮想Ｉ−Ｖ試験結果）、ＲＩＶｍａｘ 許容最大値（ＩＶ抵抗）、ＲＩＶｎ 初期値（ＩＶ抵抗）、Ｔ，Ｔｂ 電池温度、Ｕ1 正極開放電位、Ｕ2 負極開放電位、Ｖ，Ｖｂ 電池電圧、ｇｄ パラメータ変化率（拡散係数）、ｇｄｌ パラメータ変化率学習値（拡散係数）、ｇｄｍｉｎ，ｇｒｍａｘ パラメータ変化率限界値、ｇｒ パラメータ変化率（直流抵抗）。
【技術分野】
【０００１】
この発明は、二次電池の劣化管理システムに関し、より特定的には、二次電池の内部状態を推定可能な電池モデル中のパラメータ値の変化に基づく二次電池の劣化管理に関する。
【背景技術】
【０００２】
再充電可能な二次電池によって負荷へ電源を供給し、かつ必要に応じて当該負荷の運転中にも当該二次電池を充電可能な構成とした電源システムが用いられている。代表的には、二次電池によって駆動される電動機を駆動力源として備えた、ハイブリッド自動車や電気自動車等の電動車両がこのような電源システムを搭載している。
【０００３】
電動車両の電源システムでは、二次電池の蓄積電力が駆動力源としての電動機の駆動電力として用いられるほか、この電動機が回生発電したときの発電電力やエンジンの回転に伴って発電する発電機の発電電力等によってこの二次電池が充電される。したがって、二次電池の充放電管理において、満充電状態に対する充電率（ＳＯＣ：State of Charge）を正確に推定することが要求される。すなわち、二次電池の充電率を、充放電中や充放電直後にも正確に逐次推定して、二次電池の過剰な充放電を制限する必要がある。また、二次電池の電池パラメータ（内部抵抗等）は、使用に伴い徐々に変化（劣化）していくので、このような経年劣化に対応して、二次電池の状態を精度よく推定することが求められる。
【０００４】
たとえば、特許文献１（特開２００８−２４１２４６号公報）、特許文献２（特開２０１０−６０３８４号公報）および特許文献３（特開２０１０−６０４０６号公報）には、二次電池の活物質内部での反応関与物質（代表的には、リチウムイオン二次電池におけるリチウム）の濃度分布を推定するための拡散方程式モデルを含む電池モデルによって、電池内部でのリチウム濃度分布を含む内部状態に基づいて二次電池のＳＯＣを推定することが記載されている。
【０００５】
さらに、特許文献１〜３には、この電池モデル式中のパラメータである直流抵抗および拡散係数（拡散抵抗）について、二次電池の使用中にオンラインでパラメータ同定を実行することが記載されている。そして、パラメータ同定によって求められた現在のパラメータ値について、初期状態値からの変化率（パラメータ変化率）を求めることによって、二次電池の劣化を評価することが記載されている。
【０００６】
また、特許文献４（特開２０１１−１５５２０号公報）には、特許文献１〜３に従った電池モデルを用いて車両に搭載された二次電池の現在の状態を推定する際に、パラメータ変化率を学習することが記載されている。特に、特許文献１〜３と同様の直流抵抗のパラメータ変化率および拡散係数のパラメータ変化率について、電池温度およびＳＯＣによって区分されたマップを用いて、オンラインで学習することが記載されている。これにより、内部抵抗の挙動が電池温度およびＳＯＣによって変化することに対応させて、パラメータ変化率を高精度に推定することができる。この結果、電池モデル式におけるパラメータ値の誤差を抑制することにより、ＳＯＣを含む二次電池の状態の推定誤差を減少することができる。
【０００７】
さらに、特許文献４では、車両外部の電源によって充電可能な車載二次電池について、当該電源による外部充電中に、所定の試験パターンに従った実際の充放電試験（以下、「Ｉ−Ｖ試験」とも称する）を実行することによって、二次電池の現在の直流抵抗および拡散係数を算出することが記載されている。さらに、この機会に算出された直流抵抗および拡散係数が反映された電池モデル式を用いて、Ｉ−Ｖ試験をソフトウェア上で模擬的に実行することにより、二次電池の内部抵抗の増加率を算出することが記載されている。
【０００８】
特許文献５（特開２００７−５３０４号公報）には、二次電池に関するモデルパラメータを回帰分析によって推定する際に、時間重み係数の最適な値を決定することによる可変忘却係数を導入することが記載されている。これにより、最近得られたデータに早期な影響を与えるようにして、パラメータを推定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００８−２４１２４６号公報
【特許文献２】特開２０１０−６０３８４号公報
【特許文献３】特開２０１０−６０４０６号公報
【特許文献４】特開２０１１−１５５２０号公報
【特許文献５】特開２００７−５３０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献４では、外部充電の際に実際のＩ−Ｖ試験によって求められた直流抵抗および拡散係数を反映した電池モデルを用いて、ソフトウェア上で仮想的に実行されたＩ−Ｖ試験（以下、「仮想Ｉ−Ｖ試験」とも称する）によって、内部抵抗を評価することができる。
【００１１】
しかしながら、仮想Ｉ−Ｖ試験の際に電池モデル式に反映される直流抵抗および拡散係数は、外部充電の際に求められたものに止まるので、広いＳＯＣ領域および温度領域で使用される二次電池に対しては、必ずしも満足な劣化管理が実行できるとは限らない。
【００１２】
また、特許文献４では二次電池の使用時に、ＳＯＣ領域および電池温度領域の組合せによって規定される所定の学習領域毎に、拡散係数および直流抵抗についてのパラメータ変化率を求めることができる。二次電池の内部抵抗は、リチウムに代表される反応関与物質の電池内部での拡散の度合いを示す拡散係数と、電気化学反応に伴う電流発生の際の直流抵抗とによって決まることが知られている。
【００１３】
しかしながら、実際の充放電の際の内部抵抗（以下、「総内部抵抗」とも称する）では、ＳＯＣおよび電池温度によって、総内部抵抗に占める拡散抵抗および直流抵抗のそれぞれの影響が異なってくる。このため、学習領域毎に、直流抵抗のパラメータ変化率と、拡散係数のパラメータ変化率とが求められても、これらのパラメータ変化率に直接的に基づいて、適切な二次電池の劣化評価を行なうことは困難である。一方で、種々のＳＯＣ範囲および電池温度領域に対応させて、内部抵抗（すなわち、総内部抵抗）を求めるために実機での充放電試験（Ｉ−Ｖ試験）を実行することは、コスト上負荷となるのみならず、外部充電中に充電を中断して各ＳＯＣ毎に充放電試験を行うようにした場合には、充電時間が長くなるという問題が生じる。
【００１４】
この発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、この発明の目的は、二次電池のＳＯＣおよび電池温度の組合せに従った学習領域毎に学習された直流抵抗および拡散係数のパラメータ変化率に基づいて、二次電池の劣化評価を適切に実行することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
この発明のある局面では、二次電池の劣化管理システムは、検出手段と、電池状態推定手段と、第１の記憶手段と、パラメータ変化率学習手段と、第２の記憶手段と、劣化評価手段とを備える。検出手段は、二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出する。電池状態推定手段は、電池電圧および電池電流の少なくとも一方を含むデータを用いて、ＳＯＣを少なくとも含む二次電池の状態量を推定するための電池モデルに従って状態量を逐次推定する。第１の記憶手段は、電池モデルで用いられるパラメータ群のうちの所定パラメータについて、ＳＯＣおよび電池温度の組み合わせによって規定された所定の学習領域毎に初期状態値を予め記憶する。パラメータ変化率学習手段は、二次電池の使用中に、検出手段によって検出されたデータと電池モデルとに基づくパラメータ同定によって、所定パラメータの初期状態値に対する現在のパラメータ値の比であるパラメータ変化率を逐次学習する。第２の記憶手段は、パラメータ変化率学習手段によって算出されたパラメータ変化率学習値を学習領域毎に記憶する。劣化評価手段は、学習領域毎に実行された、二次電池が所定の試験パターンに従って充電および放電の少なくとも一方を実行した際の二次電池の挙動を電池モデルを用いて求める仮想試験の結果に基づいて、二次電池の劣化度を評価する。
【００１６】
好ましくは、劣化評価手段は、第２の記憶手段に記憶されたパラメータ変化率学習値に基づいて算出されたパラメータ値を所定パラメータに代入した電池モデルを用いた仮想試験の結果に基づいて、二次電池の劣化度を評価する
さらに好ましくは、劣化評価手段は、学習領域毎に、第２の記憶手段に記憶されたパラメータ変化率学習値に基づいて算出されたパラメータ値を所定パラメータに代入した電池モデルを用いた仮想試験を実行するための手段と、学習領域毎に、仮想試験の結果に基づいて所定の試験パターンにおける二次電池の内部抵抗値を算出するための手段と、学習領域毎に予め設定された内部抵抗値の基準値と、仮想試験の結果に基づいて算出された学習領域毎の内部抵抗値との、学習領域毎での比較に基づいて、二次電池の劣化度を示す指標値を算出するための手段とを含む。
【００１７】
また好ましくは、劣化評価手段は、学習領域毎における仮想試験の結果に基づいて求められた、所定パラメータのパラメータ変化率に関する限界値と、第２の記憶手段に記憶されたパラメータ変化率学習値との学習領域毎での比較に基づいて、二次電池の劣化度を評価する。
【００１８】
さらに好ましくは、所定のパラメータは、複数のパラメータを含む。劣化評価手段は、学習領域毎に、複数のパラメータのうちの第１のパラメータを除く他の各パラメータの値を初期状態値に固定する一方で、第１のパラメータをそれぞれ変化させて電池モデルを用いた仮想試験を複数回実行するための手段と、複数回の仮想試験の結果に基づいて、所定の試験パターンにおける二次電池の内部抵抗値が許容最大値であるときに対応する第１のパラメータのパラメータ変化率限界値を限界値として学習領域毎に求めるための手段と、第１のパラメータについての、第２の記憶手段に記憶されたパラメータ変化率学習値と、パラメータ変化率限界値との学習領域毎での比較に基づいて、二次電池の劣化度を示す指標値を算出するための手段とを含む。
【００１９】
さらに好ましくは、劣化評価手段は、二次電池の使用前に複数回の仮想試験によって予め求められた学習領域毎のパラメータ変化率限界値を記憶するための第３の記憶手段を含む。指標値の算出において、学習領域毎のパラメータ変化率限界値は第３の記憶手段から読み出される。
【００２０】
あるいは好ましくは、劣化評価手段は、学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、学習領域毎の比較評価値のうちの、内部抵抗値が最も高いことを示す最大値に従って指標値を算出するための指標値算出手段とを含む。
【００２１】
さらに好ましくは、パラメータ変化率学習手段は、所定の学習条件が成立する毎に、その際の学習領域のパラメータ変化率学習値を更新する。劣化管理システムは、パラメータ変化率学習手段がパラメータ変化率学習値を更新した回数を学習領域毎に記憶するための第４の記憶手段をさらに備える。劣化評価手段は、学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、第４の記憶手段に記憶された学習領域毎の学習回数に基づいて選択された学習領域での比較評価値に従って指標値を算出するための手段とを含む。
【００２２】
また、さらに好ましくは、パラメータ変化率学習手段は、所定の学習条件が成立する毎に、その際の学習領域のパラメータ変化率学習値を更新する。劣化管理システムは、パラメータ変化率学習手段がパラメータ変化率学習値を更新した回数を学習領域毎に記憶するための第４の記憶手段をさらに備える。劣化評価手段は、学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、学習領域毎の比較評価値についての、第４の記憶手段に記憶された学習領域毎の学習回数で重み付けした平均値に従って、指標値を算出するための手段とを含む。
【００２３】
さらに好ましくは、パラメータ変化率学習手段は、時間経過に伴って第４の記憶手段に記憶された学習領域毎の学習回数を減少させるための手段をさらに含む。
【００２４】
好ましくは、電池モデルは、二次電池内部の活物質の表面での反応関与物質濃度の関数である開放電圧、および二次電池内部での充放電電流による電圧変化量から表わされる電圧方程式と、活物質の内部における反応関与物質濃度の分布を規定する拡散方程式とを含む。そして、所定パラメータは、電圧方程式において直流抵抗を示すパラメータを含む。
【００２５】
好ましくは、電池モデルは、二次電池内部の活物質の表面での反応関与物質濃度の関数である開放電圧、および二次電池内部での充放電電流による電圧変化量から表わされる電圧方程式と、活物質の内部における反応関与物質濃度の分布を規定する拡散方程式とを含む。そして、所定パラメータは、拡散方程式において反応関与物質の拡散速度を表わす拡散パラメータを含む。
【発明の効果】
【００２６】
この発明によれば、二次電池のＳＯＣおよび電池温度の組合せに従った学習領域毎に学習された直流抵抗および拡散係数のパラメータ変化率に基づいて、二次電池の劣化評価を簡易かつ適切に実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の実施の形態による二次電池の劣化管理システムが適用される二次電池を電源とする電源システムの概略構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示したＥＣＵによる制御構成を説明するための機能ブロック図である。
【図３】電池モデルによって表現される二次電池の内部構成の概略を説明する概念図である。
【図４】局所的ＳＯＣの変化に対する開放電圧の変化特性を示すマップの構成例を示す概念図である。
【図５】活物質モデル内の平均リチウム濃度と充電率との関係を示すマップを説明する概念図である。
【図６】直流抵抗の初期状態値マップの構成を説明する概念図である。
【図７】拡散係数の初期状態値マップの構成を説明する概念図である。
【図８】本発明の実施の形態による電池モデル式を用いた二次電池の状態推定およびパラメータ変化率学習の制御処理手順を説明するフローチャートである。
【図９】直流抵抗のパラメータ変化率マップの構成を説明する概念図である。
【図１０】拡散係数のパラメータ変化率マップの構成を説明する概念図である。
【図１１】パラメータ変化率のマップ値（学習値）の更新処理のバリエーションを説明する概念図である。
【図１２】実施の形態１による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【図１３】二次電池の総内部抵抗を評価するための充放電試験（Ｉ−Ｖ）試験における電池電流の波形図である。
【図１４】Ｉ−Ｖ試験における電池電圧の波形図である。
【図１５】劣化評価部による各学習領域に対する制御処理を説明するためのフローチャートである。
【図１６】仮想Ｉ−Ｖ試験の制御処理手順を説明するフローチャートである。
【図１７】実施の形態１の変形例による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【図１８】実施の形態１の変形例における二次電池の劣化管理システムにおける各学習領域に対する制御処理を説明するためのフローチャートである。
【図１９】実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける直流抵抗の学習回数マップの構成を説明する概念図である。
【図２０】実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける拡散係数の学習回数マップの構成を説明する概念図である。
【図２１】実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける学習回数の管理に関連する制御処理を説明するフローチャートである。
【図２２】実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける劣化評価指標算出部による制御処理を説明するフローチャートである。
【図２３】実施の形態２の変形例による二次電池の劣化管理システムにおける劣化評価指標算出部による制御処理を説明するフローチャートである。
【図２４】実施の形態３による二次電池の劣化管理システムにおける学習回数の管理に関連する制御処理を説明するフローチャートである。
【図２５】実施の形態４による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【図２６】直流抵抗のパラメータ変化率の限界値を仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めるための制御処理を説明するフローチャートである。
【図２７】実施の形態４の変形例による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【図２８】拡散抵抗のパラメータ変化率の限界値を仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めるための制御処理を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、以下図中の同一または相当部分には同一符号を付して、その説明は原則的に繰返さないものとする。
【００２９】
（全体構成）
図１は、本発明の実施の形態による二次電池の劣化管理システムが適用される、二次電池を電源とする電源システムの概略構成を示すブロック図である。
【００３０】
図１を参照して、二次電池１０は、負荷５０の駆動電力を供給する。負荷５０は、たと
えば、電気自動車やハイブリッド自動車等に搭載される走行用電動機で構成される。さらに、負荷５０は、電動機の回生電力により二次電池１０を充電する。二次電池１０は、代表的にはリチウムイオン電池により構成される。
【００３１】
二次電池１０には、電池電流を測るための電流センサ２０と、電池電圧を測定するための電圧センサ３０と、電池温度を測定するための温度センサ４０とが設けられている。以下では、電流センサ２０による測定値を電池電流Ｉｂと表記し、電圧センサ３０による測定値を電池電流Ｖｂと表記し、温度センサ４０による測定値を電池温度Ｔｂと表記する。
【００３２】
センサ２０〜４０によって測定された電池電流Ｉｂ、電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂは電子制御ユニット（ＥＣＵ）１００へ送出される。なお、電池電流Ｉｂについては、二次電池１０の放電時には正値（Ｉｂ＞０）で示され、充電時には負値（Ｉｂ＜０）で示されるものと定義する。
【００３３】
ＥＣＵ１００は、図示しない、マイクロプロセッサ、メモリ、Ａ／Ｄ変換器、Ｄ／Ａ変換器等を含み、メモリに予め格納した所定プログラムの実行によって、センサ等からの入力信号・データを用いた所定の演算処理を実行して、演算処理結果に基づく出力信号・データを生成するように構成される。本実施の形態では、ＥＣＵ１００は、電流センサ２０、電圧センサ３０および温度センサ４０によって検出された電池データ（Ｉｂ，Ｖｂ，Ｔｂを総括的に表記するもの）に基づき、後述する電池モデルに従って二次電池１０の内部状態を動的に推定して、充電率（ＳＯＣ）に代表される電池情報を生成する。
【００３４】
特に、ＥＣＵ１００は、二次電池１０による負荷５０の運転中、すなわち負荷５０を二次電池１０の供給電力で駆動する際や、負荷５０からの回生電力により二次電池１０を充電する際の実際の負荷運転中における電池データに基づいて、電池モデル式中のパラメータ推定を行なうことが可能である。
【００３５】
ＥＣＵ１００によって求められた電池情報は、負荷制御装置６０に送出される。負荷制御装置６０は、電池情報に基づいて負荷５０の駆動状態を制御するための制御指令を発生する。たとえば、二次電池１０のＳＯＣが低下した場合には、負荷５０の使用電力を制限するような制御指令が生成される。逆に、二次電池１０のＳＯＣが高い場合には、負荷５０による回生電力の発生を抑制するような制御指令が発生される。
【００３６】
図２は、図１に示したＥＣＵ１００による制御構成を説明するための機能ブロック図である。図２には、特に、二次電池１０の内部状態推定および劣化管理に関する構成が示される。
【００３７】
図２を参照して、ＥＣＵ１００は、データ収集部１１０と、電池状態推定部１２０と、初期値記憶部１３０と、変化率記憶部１４０と、パラメータ変化率学習部１５０と、劣化評価部２００とを含む。
【００３８】
データ収集部１１０は、二次電池１０の状態を推定するための、電池モデルに用いられるデータを収集する。具体的には、データ収集部１１０は、二次電池１０の電池電圧Ｖｂの検出値、電池電流Ｉｂの検出値および電池温度Ｔｂの検出値を、電圧センサ３０、電流センサ２０および温度センサ４０からそれぞれ取得する。
【００３９】
電池状態推定部１２０は、二次電池１０の内部状態を動的に推定するための電池モデル１２５を含む。電池状態推定部１２０は、データ収集部１１０により取得されたデータ（たとえば、電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂ）を用いて、電池モデル１２５を構成する電池モデル式に従って二次電池１０の内部状態（挙動）を推定する。さらに、電池状態推定部１２０は、その推定結果に基づいて、二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）を推定する。
【００４０】
初期値記憶部１３０は、電池モデル１２５に用いられるパラメータの初期状態値を記憶する。
【００４１】
パラメータ変化率学習部１５０は、二次電池１０の使用時において、初期値記憶部１３０に初期状態値が記憶されたパラメータについて、初期状態値に対する現在のパラメータ値の比率で示されるパラメータ変化率を推定する。すなわち、データ収集部１１０に取得されたデータを用いて、パラメータ変化率はオンラインで推定される。
【００４２】
パラメータ変化率学習部１５０は、オンライン時には、パラメータ変化率の推定結果に基づいて、パラメータ変化率学習値を逐次算出する。変化率記憶部１４０は、パラメータ変化率学習部１５０によって算出されたパラメータ変化率学習値を記憶する。すなわち、変化率記憶部１４０に記憶されるパラメータ変化率学習値は、オンライン中に逐次更新される。なお、パラメータ変化率の推定およびその学習については、後程詳細に説明する。
【００４３】
劣化評価部２００は、二次電池１０が所定の試験パターンに従って充電および／または放電するＩ−Ｖ試験における総内部抵抗（以下、「ＩＶ抵抗」とも称する）を評価することによって、二次電池１０の劣化指標値Ｐｄｇを算出する。後程詳細に説明するように、劣化評価部２００は、電池モデル１２５を用いて上記Ｉ−Ｖ試験を仮想的に実行することにより、種々の条件下で二次電池１０を実際に充放電させることなく、ＩＶ抵抗を評価するように構成されている。
【００４４】
（電池モデル式の説明）
次に、二次電池１０の状態推定に用いられる電池モデルの一例を説明する。以下に説明する電池モデルは、二次電池内部での電気化学反応を考慮して内部挙動を動的に推定可能なように、非線形モデルを含んで構築されたものである。二次電池の種類は限定されるものではないが、以下の電池モデルでは、二次電池１０としてリチウムイオン電池が適用されるものとして説明を進める。
【００４５】
図３は、電池モデルによって表現される二次電池の内部構成の概略を説明する概念図である。
【００４６】
図３を参照して、二次電池１０は、負極１２と、セパレータ１４と、正極１５とを含む。セパレータ１４は、負極１２および正極１５の間に設けられた樹脂に電解液を浸透させることで構成される。
【００４７】
負極１２および正極１５の各々は、球状の活物質１８の集合体で構成される。二次電池１０の放電時において、負極１２の活物質１８の界面上では、リチウムイオンＬｉ+および電子ｅ-を放出する化学反応が行なわれる。一方、正極１５の活物質１８の界面上ではリチウムイオンＬｉ+および電子ｅ-を吸収する化学反応が行なわれる。なお、二次電池１０の充電時においては、電子ｅ-の放出および吸収に関して、上記の反応とは逆の反応が行なわれる。
【００４８】
負極１２には、電子ｅ-を吸収する電流コレクタ１３が設けられ、正極１５には、電子ｅ-を放出する電流コレクタ１６が設けられる。負極の電流コレクタ１３は、代表的には銅で構成され、正極の電流コレクタ１６は代表的にはアルミで構成される。電流コレクタ１３には負極端子が設けられ、電流コレクタ１６には正極端子が設けられる。セパレータ１４を介したリチウムイオンＬｉ+の授受によって、二次電池１０では充放電が行なわれ、充電電流または放電電流が生じる。
【００４９】
すなわち、二次電池内部の充放電状態は、電極（負極１２および正極１５）の活物質１８におけるリチウム濃度分布によって異なる。このリチウムは、リチウムイオン電池における反応関与物質に相当する。
【００５０】
負極１２および正極１５で電子ｅ-の移動に対する純電気的な抵抗（純抵抗）Ｒｄおよび、活物質界面での反応電流発生時に等価的に電気抵抗として作用する電荷移動抵抗（反応抵抗）Ｒｒとを併せたものが、二次電池１０をマクロに見た場合の直流抵抗に相当する。このマクロな直流抵抗を、以下では直流抵抗Ｒaとも示す。また、活物質１８内におけるリチウムＬｉの拡散は、拡散係数Ｄsに支配される。すなわち、拡散係数Ｄsは、拡散抵抗の大きさを示すパラメータである。
【００５１】
引続き、電池モデル１２５の一例を説明する。なお、ここで説明する電池モデルでは、常温時における電気二重層キャパシタの影響が小さいことを考慮して、この影響を無視したモデルを構築している。さらに、電池モデルは、電極の単位極板面積あたりのモデルとして定義されるものとする。電極の単位極板面積あたりのモデルを用いることで、そのモデルを設計容量に対して一般化させることができる。
【００５２】
まず、二次電池１０の出力電圧である電池電圧Ｖについては、電池温度Ｔ、電池電流Ｉ、開放電圧（ＯＣＶ）Ｕおよび、上述の二次電池１０全体のマクロな直流抵抗Ｒaを用いた下記の（１）式（電圧方程式）が成立する。ここで、電池電流Ｉは、単位極板面積あたりの電流値を示すものとする。すなわち、正負極端子に流れる電池電流（電流計により計測可能な電流値）をＩｂとし、電池の両面極板面積をＳとすると、電池電流Ｉは、Ｉ＝Ｉｂ／Ｓで定義される。以下、電池モデル中で述べる「電流」および「電流推定値」については、特に説明のない限り、上記の単位極板面積あたりの電流を指すものとする。
【００５３】
【数１】
【００５４】
θ1およびθ2は、それぞれ正極活物質表面における局所的ＳＯＣ、および負極活物質表面における局所的ＳＯＣを表す。開放電圧ＯＣＶは、正極開放電位Ｕ1および負極開放電位Ｕ2の電位差として表わされる。
【００５５】
図４に示すように、正極開放電位Ｕ1および負極開放電位Ｕ2は、それぞれ局所的ＳＯＣθ1および局所的ＳＯＣθ2に依存して変化する特性を有する。したがって、二次電池１０の初期状態において、局所的ＳＯＣθ1と正極開放電位Ｕ1との関係、および局所的ＳＯＣθ2と負極開放電位Ｕ2との関係を測定することにより、局所的ＳＯＣθ1の変化に対する正極開放電位Ｕ1（θ1）の変化特性および局所的ＳＯＣθ2の変化に対する負極開放電位Ｕ2（θ2）の変化特性を予め記憶する特性マップを作成することができる。
【００５６】
また、直流抵抗Ｒａは、局所的ＳＯＣ（θ1）、局所的ＳＯＣ（θ2）および電池温度の変化に応じて変化する特性を有する。すなわち、直流抵抗Ｒａは、ＳＯＣ（より詳細には、局所的ＳＯＣ（θ1，θ2））および電池温度Ｔの関数として示される。したがって、二次電池１０の初期状態における実測実験結果に基づき、図６に示されるような直流抵抗Ｒａの初期状態値マップ１３１を予め作成することができる。
【００５７】
図６を参照して、初期状態値マップ１３１では、０（％）〜１００（％）を複数に分割したＳＯＣ範囲と、−Ｔｙ（℃）〜Ｔｘ（℃）を複数に分割した温度範囲との組み合わせによって定義される領域毎に、直流抵抗Ｒａの初期状態値が格納される。これらの複数の領域は、後述するパラメータ変化率の学習区分と一致するので、「学習領域」とも称する。以下、一例として、本実施の形態では各マップのＳＯＣ範囲としては、局所的ＳＯＣ（θ1またはθ2）の範囲を用いるものとする。
【００５８】
再び図３を参照して、上述のように、負極１２および正極１５それぞれの球状活物質モデルにおいて、活物質表面（電解液との界面）における局所的ＳＯＣθi（ｉ＝１，２）は、下記の（２）式で定義される。なお、局所的ＳＯＣθiと同じく、以下の説明では、ｉで表わされた添字は、１の場合は正極を示し、２の場合は負極を示すものと定義する。
【００５９】
【数２】
【００６０】
（２）式中において、ｃse,iは活物質界面におけるリチウム平均濃度であり、ｃs,i,maxは活物質における限界リチウム濃度である。
【００６１】
球状モデルで取扱われる活物質内では、リチウム濃度ｃs,iは、半径方向に分布を有する。すなわち、球状と仮定された活物質内でのリチウム濃度分布は下記の（３）式に示す極座標系の拡散方程式により規定される。
【００６２】
【数３】
【００６３】
（３）式において、Ｄs,iは活物質におけるリチウムの拡散係数である。拡散係数Ｄs,iはＳＯＣおよび電池温度に依存して変化する特性を有する。以下では、Ｄs,i（ｉ＝１，２）を総称する場合には、単に拡散係数Ｄsとも称する。
【００６４】
拡散係数Ｄsについても、上述の直流抵抗Ｒaと同様に、二次電池１０の初期状態における実測実験結果に基づき、図７に示されるような初期状態値マップ１３２を予め作成することができる。
【００６５】
図７を参照して、初期状態値マップ１３２では、初期状態値マップ１３１と共通に区分された学習領域毎に、拡散係数Ｄsの初期状態値が格納される。
【００６６】
図６に示された初期状態値マップ１３１および図７に示された初期状態値マップ１３２によって、図２の初期値記憶部１３０が構成される。初期値記憶部１３０は、「第１の記憶手段」に対応する。
【００６７】
（３）式の拡散方程式の境界条件は下記（４），（５）式のように設定される。
【００６８】
【数４】
【００６９】
（４）式は、活物質中心での濃度勾配が０であることを示している。（５）式では、活物質の電解液界面におけるリチウム濃度変化は、活物質表面からのリチウムが出入りすることに伴って変化することを意味している。
【００７０】
（５）式においてｒs,iは活物質半径を示し、εs,iは活物質の体積分率を示し、ａs,iは電極単位体積当りの活物質表面積を示す。これらの値は、電極の仕様、すなわち設計値より決定される。また、Ｆはファラデー定数である。
【００７１】
さらに、（５）式中のｊLiは単位体積・時間当りのリチウム生成量であり、簡単化のために電極厚さ方向で反応が均一であると仮定すると、電極厚さＬiおよび単位極板面積あたりの電池電流Ｉを用いて下記（６）式で示される。
【００７２】
【数５】
【００７３】
電池電流Ｉまたは電池電圧Ｖを入力として、これら（１）〜（６）式を連立させて解くことによって、電圧推定値または電流推定値を算出しながら、二次電池１０の内部状態を推定して、充電率を推定することが可能となる。
【００７４】
この電池モデルを用いることにより、たとえば、電池電圧Ｖを入力として二次電池の充電率を推定することが可能となる。電池電圧Ｖを入力とする場合、充電率は、図５に示されるような、活物質モデル内の平均リチウム濃度と充電率との関係を示すマップを用いて算出される。すなわち、電池モデル式によって算出された活物質モデル内の平均リチウム濃度から、図５のマップに従って現在のＳＯＣを推定することができる。
【００７５】
ここで、図８を用いて、上述の電池モデルを用いた二次電池の状態推定の制御処理手順を説明する。図８に示される処理は、ＥＣＵ１００によって所定の演算周期ごとに実行される。
【００７６】
図８には、二次電池の状態推定およびパラメータ変化率学習の両方の制御処理手順が示されるが、前半のステップＳ１００〜Ｓ１９０による制御処理によって、図２に示した電池状態推定部１２０による二次電池１０の状態推定が実現される。
【００７７】
図８を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１００では、電圧センサ３０により電池電圧Ｖｂを測定する。ＥＣＵ１００は、ステップＳ１１０では、温度センサ４０により電池温度Ｔｂを測定する。今回の演算周期における電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂは、電池モデル式中の電池電圧Ｖおよび電池温度Ｔとしてそれぞれ用いられる。なお、ＥＣＵ１００（データ収集部１１０）は、測定により得られる電池電流Ｉｂについても収集している。
【００７８】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ１２０では、（２）式に従って、前回の演算周期におけるリチウム濃度分布ｃse,iに基づき、活物質表面の局所的ＳＯＣθi（θ1およびθ2）を算出する。
【００７９】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１３０により、図４に示したような、局所的ＳＯＣθiに対する開放電位Ｕi（θi）の特性マップから、開放電位Ｕi（Ｕ1およびＵ2）を算出し、その算出した開放電位Ｕ1およびＵ2の電位差として、開放電圧推定値Ｕ♯を算出する。
【００８０】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１４０により、ステップＳ１３０で算出された局所的ＳＯＣθｉおよび、測定された電池温度Ｔに基づいて、直流抵抗Ｒaを求める。たとえば、初期状態値マップ１３１に従って、直流抵抗Ｒaが決定される。
【００８１】
ＥＣＵ１００は、さらに、ステップＳ１５０により、電池電圧Ｖ（Ｖ＝Ｖｂ）と、算出した開放電圧推定値Ｕ♯および直流抵抗Ｒaとを用いて、下記（７）式に基づいて電池電流の推定値Ｉteを算出する。
【００８２】
【数６】
【００８３】
次に、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１６０により、電池電流推定値Ｉteを（６）式の電池電流Ｉに代入することにより、単位体積・時間当りのリチウム生成量ｊLiを算出する。この単位体積・時間当りのリチウム生成量ｊLiを（５）式の境界条件に用いて（３）式の拡散方程式を解くことにより、正負極それぞれの活物質内におけるリチウム濃度分布が決定される。なお（３）式における拡散係数Ｄs,iについても、ＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度に基づいて求められる。たとえば、初期状態値マップ１３２に従って、拡散係数Ｄs,iが決定される。
【００８４】
ＥＣＵ１００は、（３）式の拡散方程式を解く際には、位置および時間により離散化した拡散方程式を用いて、活物質内部のリチウム濃度分布ｃs,i,k（ｔ＋Δｔ）（但しΔｔは離散時間ステップ（演算実行周期に相当）を示し、ｋは半径方向に離散化した離散位置番号を表わす）を更新する（ステップＳ１７０）。拡散方程式を位置および時間により離散化する方法は公知であるので詳細な説明はここでは繰返さない。
【００８５】
次にＥＣＵ１００は、ステップＳ１８０により、下記の（８）式に従って活物質内部の平均リチウム濃度ｃsaveを算出する。但し、（８）式においてＮは球状の活物質を半径方向に離散化した場合の分割数である。
【００８６】
【数７】
【００８７】
そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１９０では、図５に示すような、活物質内の平均リチウム濃度ｃsaveと二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）との関係を示した、予め記憶されたマップを用いてＳＯＣを算出する。
【００８８】
このようにして、ＥＣＵ１００（電池状態推定部１２０）は、センサによって測定された電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂから，二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）、開放電圧推定値Ｕ♯、および単位極板面積当たりの電池電流の推定値を算出することができる。また、電池全体に流れる電流の推定値は、上述の電池電流Ｉの定義式より、単位極板面積あたりの電流推定値に電池の両面極板面積を乗じることにより算出できる。
【００８９】
なお、以上の電池モデル式では、負極１２および正極１５のそれぞれについて、対応する別個の球状活物質モデルを設定した。ただし、ＥＣＵの演算負荷を軽減するために、負極１２および正極１５での平均した特性を有する単一の球状モデルを、正極負極間共通の活物質モデルとして使用してもよい。単一の球状モデルを使用する場合には、局所的ＳＯＣθ1およびθ2は共通の値となる。
【００９０】
（パラメータ値の更新）
次に、電池モデル中のパラメータについて説明する。
【００９１】
電池モデル式の複数のパラメータのいくつかは、二次電池の使用に伴う電池の劣化によって変化する。たとえば、上記直流抵抗Ｒaは、電池の劣化によって次第に変化する。初期状態（代表的には新品時）における直流抵抗Ｒa（初期状態値）と、実際の直流抵抗Ｒa（現在のパラメータ値）との間の差が大きい場合には、ＳＯＣの推定誤差が生じやすくなる。
【００９２】
同様に、電池の劣化によって、活物質内の反応関与物質の拡散速度が低下（すなわち拡散係数が低下）し、その結果、いわゆる拡散抵抗が増加する。拡散抵抗の増加は、特に大電流での充放電を継続するケースにおいて電池性能および電流−電圧特性に大きな影響を及ぼす。したがって、大電流で電池を充電あるいは放電する電動車両（ハイブリッド自動車、電気自動車等）においては拡散抵抗の変化、すなわち活物質における拡散係数の変化を推定することが好ましい。
【００９３】
したがって、本実施の形態では、式（１）中の直流抵抗Ｒaと式（３）中の拡散係数Ｄsについて、特許文献１〜４と同様にパラメータ変化率を逐次推定することによって、パラメータ値を更新する。
【００９４】
まず、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率について説明する。直流抵抗Ｒaについて、初期状態値Ｒanからのパラメータ変化率ｇｒは、下記の（９）式により定義される。
【００９５】
ｇｒ＝Ｒa／Ｒan …（９）
パラメータ変化率学習部１５０は、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒを、以下に説明する忘却要素付きの逐次最小自乗法を用いて推定する。まず、忘却係数付きの逐次最小自乗法について説明する。
【００９６】
逐次最小自乗法によれば、下記の（１０）式で示す線形回帰モデルで表わされるシステムにおいて、（８）式中のパラメータΘは、（１１）〜（１３）式で示される時間更新式を、（１４），（１５）式の初期条件により逐次演算することによって推定される。各式においてパラメータΘの推定値は、Θ♯で示されている。
【００９７】
【数８】
【００９８】
【数９】
【００９９】
【数１０】
【０１００】
（１１），（１３）式においてλは忘却係数であり、通常λ＜１．０である。また、Ｐは共分散行列であり、（１５）式の初期値Ｐ（０）は単位行列Ｉの対角要素に定数γを乗じた行列とし、γには通常１０2〜１０3程度の大きな値を用いる。パラメータΘ♯の初期値Θ♯0は通常ゼロベクトルとされる。
【０１０１】
このような、忘却要素付きの逐次最小自乗法を用いて、直流抵抗の変化率ｇｒを以下のようにして推定する。
【０１０２】
新品状態から経年変化（劣化）した二次電池の直流抵抗Ｒaは、（９）式の定義により、Ｒa＝ｇｒ・Ｒanと表わせるので、これを（１）式に代入し、さらに（１０）式の形に書き直すと、電池モデル式に基づく線形回帰モデル式として（１６）式が得られる。なお、（１６）式中では、局所的ＳＯＣθ1，θ2を包括的に「θ」と表記している。
【０１０３】
【数１１】
【０１０４】
二次電池１０の使用中（オンライン時）には、（１６）式の左辺の開放電圧Ｕ（θ）に、充電率推定処理の過程で推定した値を用い、Ｖには測定された電池電圧Ｖｂを用いることにより、Ｙを計算することができる。（１６）式の右辺については、電池温度Ｔｂおよび局所的ＳＯＣθ１およびθ２を引数として初期状態値マップ１３１を参照することにより、直流抵抗の初期状態値Ｒanが求められる。また、電池電流Ｉとしては、現在の電池電流（測定値）Ｉｂから算出した単位極板面積あたりの電流値を代入することにより、Ｚを計算することができる。
【０１０５】
このように演算したＹおよびＺを用いて（１１）〜（１５）式の忘却要素付き逐次最小自乗法により、推定パラメータΘとして、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒを逐次推定することが可能となる。なお一括最小自乗法等の他方式の最小自乗法の適用も可能である。
【０１０６】
次に、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率の推定について説明する。
拡散係数Ｄsについても、下記（１７）式に従って、初期状態パラメータ値（Ｄsn）に対する変化率として、拡散係数のパラメータ変化率ｇｄが定義される。
【０１０７】
ｇｄ＝Ｄs／Ｄsn …（１７）
ＥＣＵ１００（データ収集部１１０）は、拡散抵抗の影響が電池電圧に大きく表われる時間的範囲において、所定の周期で電池電圧Ｖｂ，電池電流Ｉｂおよび電池温度Ｔｂのデータを繰返して取得する。
【０１０８】
さらに、ＥＣＵ１００は、その範囲の電池データを用いて、パラメータ変化率をある候補値としたときの電池モデルによって電池電流の推定値Ｉteを求めるとともに、実際の電池電流Ｉｂとの誤差を評価する評価関数を算出する。さらに、たとえば公知のＧＳＭ法（黄金分割法）を用いて、パラメータ変化率を切換えながら上記処理を所定の繰返し回数実行することにより、評価関数が最小となるようなパラメータ変化率を探索することができる。
【０１０９】
ＧＳＭ法は二分法の一種であり、探索範囲および許容誤差を決めることにより、既知の探索関数で許容誤差を満たす最適値を求められるという特徴がある。ある使用条件および使用期間後におけるリチウムイオン電池の活物質内リチウム拡散係数は、予め劣化試験等により把握することが可能であり、最大でどの程度まで初期状態と比較して拡散係数が変化するかについては事前に予測することができる。
【０１１０】
したがって、最大限変化し得る変化率の範囲を探索範囲として設定することにより、拡散係数変化率推定に必要な演算時間を予め予測できるという利点が生じる。このことは、ハイブリッド自動車や電気自動車などに搭載された二次電池への適用に適している。なお、ＧＳＭ法の詳細については公知であるため、詳細な説明についてはここでは繰返さない。なお、これらのパラメータ変化率の推定については、特許文献１〜３に、詳細に記載されている。
【０１１１】
本実施の形態では、パラメータ変化率について、特許文献４と同様に、二次電池１０のＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度Ｔｂの組合せによって規定される所定の学習領域毎に学習するものとする。
【０１１２】
図９は、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率を格納するための、変化率マップ１４１の概略的な構成を説明する概念図である。
【０１１３】
図９を参照して、変化率マップ１４１では、初期状態値マップ１３１，１３２と共通に設定された学習領域毎に、式（９）で定義されるパラメータ変化率ｇｒの学習値ｇｒｌが格納される。パラメータ変化率学習値ｇｒｌの初期値は、各学習領域とも１．０である。そして、パラメータ変化率学習部１５０は、所定の学習条件が成立すると、そのときのＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度に対応する学習領域において、パラメータ変化率ｇｒの推定値に基づいて、マップ値（パラメータ変化率学習値ｇｒｌ）を更新する。
【０１１４】
たとえば、更新前のマップ値ｇｌ０および、学習条件の成立時におけるパラメータ変化率の推定値ｇに基づいて、下記（１８）式に従って、新たな学習値ｇｌ１が算出される。なお、（１８）式中の係数α（０＜α＜１）によって、学習値の変化が平滑化される。
【０１１５】
ｇｌ１＝α・ｇ＋（１−α）・ｇｌ０ …（１８）
図１０には、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率学習値ｇｄｌを格納するための、変化率マップ１４２の概略的な構成を説明する概念図である。
【０１１６】
図１０を参照して、変化率マップ１４２では、初期状態値マップ１３１，１３２および変化率マップ１４１と共通に設定された学習領域毎に、式（１７）で定義されるパラメータ変化率ｇｄの学習値ｇｄｌが格納される。パラメータ変化率学習値ｇｄｌの初期値は、各学習領域とも１．０である。パラメータ変化率学習部１５０は、所定の学習条件が成立すると、そのときのＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度に対応する学習領域において、パラメータ変化率ｇｄの推定値に基づいて、マップ値（パラメータ変化率学習値ｇｄｌ）を更新する。学習値の更新は、上記（１８）式に従って実行することができる。
【０１１７】
図８に示された変化率マップ１４１および図９に示された変化率マップ１４２によって、図２の変化率記憶部１４０が構成される。変化率マップ１４１，１４２は、「第２の記憶手段」に対応する。
【０１１８】
図１１は、変化率マップにおける学習値の更新についてのバリエーションを説明する概念図である。
【０１１９】
図１１を参照して、学習領域ＡＲ１において、パラメータ変化率の学習条件が成立したものとする。このとき、少なくとも学習領域ＡＲ１のマップ値が、上記式（１８）に従って更新される。
【０１２０】
さらに、学習領域ＡＲ１に隣接する学習領域ＡＲ２〜ＡＲ８のうちの少なくとも一部についても、マップ値を更新してもよい。このときには、式（１８）中の係数αを、学習領域ＡＲ１におけるマップ値更新時と比較して、小さい値に設定することが好ましい。
【０１２１】
このようにすると、学習条件が成立した場合に、類似のＳＯＣ領域および／または電池温度領域においても、学習結果を反映することができる。
【０１２２】
次に、本発明の実施の形態による二次電池の評価システムにおけるパラメータ変化率学習の制御処理手順を説明する。
【０１２３】
再び図８を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１００〜Ｓ１９０と並列に、上述したパラメータ変化率ｇｒ，ｇｄの推定処理を実行している。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ２００により、パラメータ変化率の学習条件が成立しているかどうかを判定する。
【０１２４】
直流抵抗Ｒaは、電池電流に対し電池電圧が線形的に変化する領域において推定することが好ましい。したがって、このような二次電池１０の充放電条件が成立しているときに、パラメータ変化率ｇｒの学習について、ステップＳ２００をＹＥＳ判定とするように学習条件を設定することができる。
【０１２５】
拡散係数Ｄsは、一旦発生した電池電流が０になった後における、活物質内のリチウムの拡散の度合いを示すものである。したがって、二次電池１０が充放電した後に、電池電流が０になった後における電池電圧の変化に基づいて、拡散係数が算出される。したがって、電池電流＝０の期間がある程度継続したときに、パラメータ変化率ｇｄの学習について、ステップＳ２００をＹＥＳ判定とするように学習条件を設定することができる。
【０１２６】
このように、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒと、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄとは、独立に学習することが好ましい。すなわち、ステップＳ２００，Ｓ２１０の処理についても、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsのそれぞれについて別個に実行される。
【０１２７】
ＥＣＵ１００は、学習条件が成立すると（Ｓ２００のＹＥＳ判定時）、ステップＳ２１０により、学習条件が成立したパラメータ変化率について、変化率マップ１４１または１４２に格納されたマップ値を更新する。これにより、少なくとも、学習条件成立時のＳＯＣ（局所ＳＯＣ）および電池温度に対応した学習領域におけるパラメータ変化率学習値が更新される。
【０１２８】
ＥＣＵ１００は、一方、学習条件が不成立のとき（Ｓ２００のＮＯ判定時）には、ステップＳ２１０の処理をスキップする。したがって、変化率マップ１４１または１４２に格納された当該パラメータ変化率のマップ値は、維持される。
【０１２９】
このように、本実施の形態による二次電池の劣化評価システムでは、二次電池１０の使用時に、電池モデル中の所定パラメータ（代表的には、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄs）について、初期状態値に対する変化（パラメータ変化率）がオンライン推定されていることを前提としている。そして、推定されたパラメータ変化率に基づいて、図９，図１０に示した変化率マップ１４１，１４２を用いて、ＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度の組合せによって規定される所定の学習区分毎にパラメータ変化率が学習されている。
【０１３０】
（実施の形態１）
次に、本実施の形態１による二次電池の劣化評価システムにおける、劣化評価指標について詳細に説明する。
【０１３１】
図１２は、実施の形態１による劣化評価部２００（図２）の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【０１３２】
劣化評価部２００は、変化率マップ１４１，１４２に格納されたパラメータ変化率（学習値）を直接用いるのではなく、電池モデル１２５を用いた仮想的なＩ−Ｖ試験に基づいて、学習領域を区分として独立に（すなわち、学習領域毎に）ＩＶ抵抗を算出する。
【０１３３】
図１３および図１４には、Ｉ−Ｖ試験を説明するための波形図が示される。
図１３は、Ｉ−Ｖ試験における代表的な電流波形図である。図１３を参照して、時刻ｔａ以前では、電池電流は０であり、二次電池は緩和状態である。時刻ｔａから時刻ｔｂまでの期間、一定の電池電流が電池から出力される。このときの電池電流はたとえば１Ｃであり、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの期間は、たとえば１０秒である。１Ｃは、電池の全容量を１時間で充電もしくは放電する場合の電流値である。
【０１３４】
時刻ｔｂから時刻ｔｃまでの期間は、電池電流が０となる。この期間は、たとえば電池を緩和するための時間として予め定められた時間である。
【０１３５】
時刻ｔｃから時刻ｔｄまでの期間、一定の電池電流により二次電池が充電される。このときの電池電流はたとえば１Ｃであり、時刻ｔｃから時刻ｔｄまでの期間は、たとえば１０秒である。時刻ｔｄから時刻ｔｅまでの期間には、電池電流が０となる。この期間は、たとえば二次電池を緩和するための時間として予め定められた時間である。
【０１３６】
Ｉ−Ｖ試験では、所定パターンに基づいて放電および充電の少なくとも一方が実行される。たとえば、二次電池１０を図１３の充放電パターンに従って充放電させる際の電池電圧の挙動を測定することによって、実機でのＩ−Ｖ試験を実行できる。
【０１３７】
図１４は、Ｉ−Ｖ試験の際の電池電圧の波形図である。図１４には、図１３に示した充放電のうちの放電に対応する期間の波形図が示される。
【０１３８】
図１４を参照して、時刻ｔａ〜ｔｂにおいて、二次電池から電流が出力される（電池電流＝Ｉ０）。二次電池から電池が出力される間、電池電圧が低下する。時刻ｔｂにおいて電流の出力が停止される。これにより、電池電圧が回復する。
【０１３９】
このときの電圧挙動（電圧波形）から、Ｉ−Ｖ試験時の電圧変化ΔＶが求められる。したがって、ΔＶをＩ０で除算することによって、Ｉ−Ｖ試験時の総内部抵抗（ＩＶ抵抗）を求めることができる。同様に、Ｉ−Ｖ試験による充電時（時刻ｔｃ〜ｔｄ）にも、電圧挙動からＩＶ抵抗を求めることができる。
【０１４０】
Ｉ−Ｖ試験は、充電および放電の一方のみとしてもよく、充放電の両方を行ってもよい。充放電の両方を行ったときには、充電時のＩＶ抵抗および充電時のＩＶ抵抗のうちの最大値、あるいは両者の平均値によって、Ｉ−Ｖ試験によるＩＶ抵抗値が求められる。
【０１４１】
再び図１２を参照して、変化率マップ１４１には、二次電池１０の使用時に逐次更新された、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒのオンライン学習値（ｇｒｌ）が、学習領域毎に格納されている。同様に、変化率マップ１４２には、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄのオンライン学習値（ｇｄｌ）が、学習領域毎に格納されている。
【０１４２】
本実施の形態による二次電池の劣化評価システムでは、実機のＩ−Ｖ試験ではなく、電池モデルを用いてＩ−Ｖ試験が模擬的に実行される。以下では、実際の充放電を伴わないソフトウェア上での上述のＩ−Ｖ試験について、「仮想Ｉ−Ｖ試験」とも称する。
【０１４３】
ＥＣＵ１００（劣化評価部２００）は、上述のように学習領域毎に電池モデルを用いた仮想Ｉ−Ｖ試験を実行して、ＩＶ抵抗を算出する。このとき、電池モデルの式（１）中の直流抵抗Ｒaおよび式（３）中の拡散係数Ｄsの値は、パラメータ変化率のオンライン学習値ｇｒｌ，ｇｄｌに基づいて算出される。すなわち、直流抵抗Ｒaは、各学習領域において、初期状態値マップ１３１のマップ値（Ｒan）と変化率マップ１４１のマップ値との積に従って決定される（Ｒa＝Ｒaｎ・ｇｒｌ）。同様に、拡散係数Ｄsは、各学習領域において、初期状態値マップ１３２のマップ値（Ｄsn）と変化率マップ１４２のマップ値との積に従って決定される（Ｄs＝Ｄsｎ・ｇｄｌ）。
【０１４４】
このようにして、二次電池１０の使用時に学習領域毎にオンライン学習されたパラメータ変化率に基づいて、仮想Ｉ−Ｖ試験によるＩＶ抵抗値ＲＩＶを求めることができる。
【０１４５】
仮想Ｉ−Ｖ試験によって求められたＩＶ抵抗値ＲＩＶは、格納マップ２０１に学習領域毎に格納される。すなわち、格納マップ２０１は、変化率マップ１４１，１４２と共通の学習領域毎にマップ値（仮想Ｉ−Ｖ試験での試験値）を記憶するように構成されている。
【０１４６】
ＥＣＵ１００（劣化評価部２００）は、さらに、ＩＶ抵抗の基準値を記憶するための基準値マップ２０５を有する。基準値マップ２０５は、変化率マップ１４１，１４２と共通の学習領域毎に、ＩＶ抵抗の初期値ＲＩＶｎをマップ値として記憶している。各学習領域における初期値ＲＩＶｎは、たとえば、パラメータ変化率をｇｒ＝ｇｄ＝１．０としたときの仮想的なＩ−Ｖ試験に基づいて予め求めておくことができる。あるいは、種々のＳＯＣ領域および温度領域において、実機によるＩ−Ｖ試験を予め実行することによって、初期値ＲＩＶｎを求めることも可能である。
【０１４７】
演算部２０２は、学習領域毎に、格納マップに記憶されたＩＶ抵抗値ＲＩＶ（仮想試験値）と、基準値マップ２０５に記憶された基準値（初期値ＲＩＶｎ）との比較結果を示すＩＶ抵抗変化率Ｋｒを算出する。ＩＶ抵抗変化率Ｋｒは「比較評価値」に対応する。
【０１４８】
図１２の例では、Ｋｒ＝ＲＩＶ／ＲＩＶｎで示される。すなわち、劣化が進行して内部抵抗が上昇する程、ＩＶ抵抗変化率Ｋｒが大きくなる。
【０１４９】
ＩＶ抵抗変化率Ｋｒは、学習領域毎に算出されて格納マップ２１０に記憶される。すなわち、格納マップ２１０は、変化率マップ１４１，１４２と共通の学習領域毎に、ＩＶ抵抗変化率Ｋｒをマップ値として記憶するように構成されている。
【０１５０】
図１５には、劣化評価部２００による上述した各学習領域に対する制御処理を説明するためのフローチャートが示される。
【０１５１】
図１５を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３００により、仮想Ｉ−Ｖ試験を実行する学習領域を決定する。ステップＳ２００では、全学習領域のうちの１つずつが順次選択される。これにより、対象学習領域が決定される。
【０１５２】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ３１０により、ステップＳ３００で決定された対象学習領域について、パラメータ変化率ｇｒ，ｇｄのオンライン学習値ｇｒｌ，ｇｄｌを、変化率マップ１４１，１４２から読出す。
【０１５３】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３２０により、ステップＳ３１０で読出されたパラメータ変化率学習値ｇｒｌ，ｇｄｌおよび初期状態値Ｒan，Ｄsnから、仮想Ｉ−Ｖ試験での電池モデル中の直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsを決定する。
【０１５４】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ３３０により、電池モデルを用いた仮想Ｉ−Ｖ試験を実行する。以下では、仮想Ｉ−Ｖ試験において、図１４の電流波形に従った電池電流を電池モデルへの入力として、図１４の電圧波形（電池電圧）を電池モデルの出力として求めることとする。
【０１５５】
図１６には、ステップＳ３３０（仮想Ｉ−Ｖ試験）での制御処理手順をさらに詳細に説明するためのフローチャートが示される。
【０１５６】
図１６を参照して、ＥＣＵ１００は、仮想Ｉ−Ｖ試験が開始されると、ステップＳ５１０により、電池モデルの式（１）の直流抵抗Ｒaおよび式（３）の拡散係数Ｄsについて、ステップＳ３２０で決定された値を読込む。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５２０により、仮想Ｉ−Ｖ試験における、時刻データｔを管理する。具体的には、仮想Ｉ−Ｖ試験の開始時には、ｔ＝０に設定される。一方、仮想Ｉ−Ｖ試験の実行時には、以下のステップＳ５３０〜Ｓ５６０の処理が実行される毎に、時刻データｔはΔｔずつ増加される。
【０１５７】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ５３０により、ステップＳ５２０で決定された時刻データｔにおける、電池電流Ｉを入力する。この電池電流Ｉは、図１４に示された、予め定められたＩ−Ｖ試験での電流波形に基づいて決定される。
【０１５８】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ５４０では、ステップＳ５３０で決定された電池電流Ｉを式（６）に代入し、かつ式（５）に反映することによって、拡散方程式の境界条件を決定する。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５４２により、ステップＳ５４０で決定された境界条件に従って、式（３）に従ってリチウム濃度分布を算出する。
【０１５９】
そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５４６では、ステップＳ５４２で算出されたリチウム濃度分布に従って、式（２）に従って局所的ＳＯＣを算出する。ＥＣＵ１００は、ステップＳ５４８では、図８のステップＳ１３０と同様の処理により、ステップＳ５４６で算出された局所的ＳＯＣに基づいて、式（１）における開放電圧ＯＣＶの項を算出する。
【０１６０】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５５０では、ステップＳ５４８により算出されたＯＣＶ、ステップＳ５３０で決定された電池電流Ｉおよび、ステップＳ５１０で決定された直流抵抗Ｒaを用いて、式（１）に従って電池電圧Ｖ（シミュレーション値）を算出する。そして、ＥＣＵ１００は、現在の時刻データｔにおける電池電流Ｉおよび電池電圧Ｖを記憶する。
【０１６１】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５７０により、現在の時刻データｔが仮想Ｉ−Ｖ試験の終了時に対応する所定値ｔｆｉｎに達しているか否かを判定する。所定値ｔｆｉｎは、たとえば、図１４の時刻ｔｂに対応する。
【０１６２】
時刻データｔがｔｆｉｎに達するまで（ステップＳ５７０のＮＯ判定時）、ＥＣＵ１００は、時刻データｔをステップＳ５２０によってΔｔずつ増加させながら、ステップＳ５３０〜Ｓ５７０の処理を繰返し実行する。そして、時刻データｔがｔｆｉｎに達すると（Ｓ５７０のＹＥＳ判定時）、ＥＣＵ１００は、ステップＳ５８０に処理を進めて、対象学習領域のＩ−Ｖ仮想試験を終了する。
【０１６３】
図１６に示された一連の処理により、対象学習領域について、図１４の電流波形に従う電池電流Ｉを電池モデルへの入力として、電池電圧Ｖの挙動をシミュレーションできることが理解される。
【０１６４】
再び図１５を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３４０により、仮想Ｉ−Ｖ試験における電池モデルの演算結果に基づいて、当該学習領域でのＩＶ抵抗値ＲＩＶを算出する。たとえば、仮想Ｉ−Ｖ試験によって得られた電池電圧Ｖの挙動（電圧波形）から、図１４での電圧変化量ΔＶを求めることにより、ΔＶ／Ｉ０に従ってＩＶ抵抗値ＲＩＶを算出することができる。
【０１６５】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ３５０により、当該学習領域のＩＶ抵抗の初期値ＲＩＶｎを、基準値マップ２０５から取得する。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３６０により、当該学習領域でのＩＶ抵抗変化率Ｋｒ（Ｋｒ＝ＲＩＶ／ＲＩＶｎ）を算出するとともに、格納マップ２１０に記憶する。
【０１６６】
図１５に示された一連の処理によって、各学習領域において仮想Ｉ−Ｖ試験の結果に基づいてＩＶ抵抗を求めるとともに、ＩＶ抵抗の基準値（図１５では初期値ＲＩＶｎ）との比較結果を算出することができる。
【０１６７】
再び図１２を参照して、劣化指標算出部２５０は、全学習領域において、仮想Ｉ−Ｖ試験および、試験結果に基づくＩＶ抵抗変化率Ｋｒの算出が完了すると、格納マップ２１０に記憶された全学習領域のＩＶ抵抗変化率Ｋｒのうちの最大値を、劣化指標値Ｐｄｇとして出力する。なお、学習領域毎の仮想Ｉ−Ｖ試験については、一部の学習領域での実行を予め省略するように処理を変形することも可能である。
【０１６８】
このような構成とすることにより、本実施の形態１による二次電池の劣化評価システムでは、二次電池の使用中にパラメータ変化率をオンライン学習する際の学習領域毎での仮想Ｉ−Ｖ試験の結果に基づく総内部抵抗（ＩＶ抵抗）を評価することによって、二次電池の劣化を管理することができる。
【０１６９】
したがって、学習領域毎に直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの変化率を高精度に推定するとともに、ＳＯＣおよび電池温度によって、総内部抵抗に占める直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsのそれぞれの影響が異なってくることを考慮して、二次電池の内部抵抗の上昇を適切に管理・評価することが可能となる。
【０１７０】
（実施の形態１の変形例）
図１７は、実施の形態１の変形例による劣化評価部２００の機能を説明するブロック図である。
【０１７１】
図１７を図１２と比較して、実施の形態１による変形例では、基準値マップ２０５が、ＩＶ抵抗の初期値ＲＩＶｎではなく、許容最大値ＲＩＶｍａｘを学習領域毎に記憶する点が、実施の形態１と異なる。各学習領域のＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘは、ＳＯＣおよび電池温度の領域に対応した負荷５０の要求出力等に基づいて、予め決定することができる。
【０１７２】
一方、各学習領域における総内部抵抗（ＩＶ抵抗）の算出については、実施の形態１と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１７３】
演算部２０２は、学習領域毎に、仮想Ｉ−Ｖ試験で求められたＩＶ抵抗値ＲＩＶ（格納マップ）と、基準値マップ２０５に記憶された基準値（許容最大値ＲＩＶｍａｘ）との比較結果を示すＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯を算出する。図１７の例では、Ｋｒ♯＝ＲＩＶ／ＲＩＶｍａｘで示される。すなわち、劣化が進行して内部抵抗が上昇する程、ＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯が大きくなる。図１７では、ＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯が「比較評価値」に対応する。
【０１７４】
図１８は、実施の形態１の変形例に従う、各学習領域に対する制御処理を説明するためのフローチャートである。
【０１７５】
図１８を図１５と比較して、実施の形態１の変形例では、図１５に示したステップＳ３５０およびステップＳ３６０に代えて、ステップＳ３５０♯およびＳ３６０♯が実行される点で異なる。ＩＶ抵抗値を算出するためのステップＳ３００〜Ｓ３４０による処理は、実施の形態１（図１５）と同一であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１７６】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ３５０♯では、当該学習領域のＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘを、基準値マップ２０５から取得する。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ３６０♯により、当該学習領域でのＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯（Ｋｒ♯＝ＲＩＶ／ＲＩＶｍａｘ）を算出するとともに、格納マップ２１０に記憶する。
【０１７７】
再び、図１７を参照して、劣化指標算出部２５０は、全学習領域において、仮想Ｉ−Ｖ試験および、試験結果に基づくＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯の算出が完了すると、格納マップ２１０に記憶された全学習領域のＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯のうちの最大値を、劣化指標値Ｐｄｇとして出力する。
【０１７８】
このように、実施の形態１の変形例によっても、実施の形態１と同様に、二次電池の使用中にパラメータ変化率をオンライン学習する際の学習領域毎での仮想Ｉ−Ｖ試験の結果に基づく総内部抵抗（ＩＶ抵抗）を評価することによって、二次電池の劣化を管理することができる。
【０１７９】
（実施の形態２）
実施の形態１で説明したように、本実施の形態による二次電池の劣化評価システムは、二次電池の使用時に電池モデルのパラメータ変化率を学習することを前提としている。したがって、実施の形態２では、オンライン学習における各学習領域での学習回数を反映して、二次電池の劣化を評価をする。
【０１８０】
実施の形態２による二次電池の劣化管理システムでは、二次電池１０の使用時において、各学習領域における学習回数をカウントするために、図１９および図２０に示される学習回数マップがさらに設けられる。
【０１８１】
図１９を参照して、図２に示した変化率記憶部１４０は、図９に示した変化率マップ１４１と対を成す、直流抵抗Ｒaに関する学習回数マップ１４３をさらに含む。学習回数マップ１４３は、変化率マップ１４１と共通に区分された学習領域毎に、パラメータ変化率ｇｒの学習回数Ｎｇｒを記憶する。学習回数Ｎｇｒは、当該学習領域のマップ値が更新される毎にカウントアップされる。
【０１８２】
図２０を参照して、図２に示した変化率記憶部１４０は、図１０に示した変化率マップ１４２と対を成す、拡散係数Ｄsに関する学習回数マップ１４４をさらに含む。学習回数マップ１４４は、変化率マップ１４２と共通に区分された学習領域毎に、パラメータ変化率ｇｄの学習回数Ｎｇｄを記憶する。学習回数Ｎｇｄは、当該学習領域のマップ値が更新される毎にカウントアップされる。学習回数マップ１４３，１４４は、「第４の記憶手段」に対応する。
【０１８３】
図２１は、実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける学習回数の管理に関連する制御処理を説明するフローチャートである。
【０１８４】
図２１を参照して、実施の形態２では、学習条件成立時に実行されるステップＳ２１０は、ステップＳ２１２およびＳ２１４を含む。
【０１８５】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ２１２では、ステップＳ２００により学習条件が成立したパラメータについて、変化率マップ１４１および／または１４２のマップ値を更新する。これにより、パラメータ変化率ｇｒおよび／またはｇｄのオンライン学習値（ｇｒｌおよび／またはｇｄｌ）が更新される。
【０１８６】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ２１４により、変化率マップ１４１，１４２のマップ値を更新した学習領域について、学習回数マップ１４３，１４４に記憶された学習回数をカウントアップする。
【０１８７】
直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒの学習条件が成立するたびに、学習回数マップ１４３において対応する学習領域の学習回数Ｎｇｒが増加する。同様に、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄの学習条件が成立するたびに、学習回数マップ１４４において対応する学習領域の学習回数Ｎｇｄが増加する。このようにして、二次電池１０の使用時におけるオンライン学習での学習回数を管理することが可能となる。
【０１８８】
なお、図１１に示したように、隣接の学習領域ＡＲ２〜ＡＲ８においてもパラメータ変化率を学習する場合には、学習領域ＡＲ２〜ＡＲ８における学習回数の増加量を、学習領域ＡＲ１における増加量よりも小さくしてもよい。
【０１８９】
図２２は、実施の形態２による二次電池の劣化管理システムにおける劣化指標算出部２５０（図１２）による処理を説明するためのフローチャートである。
【０１９０】
図２２を参照して、実施の形態２では、ＥＣＵ１００は、ステップＳ４１０〜Ｓ４３０の処理を実行することによって、劣化指標算出部２５０による機能を実現する。
【０１９１】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ４１０により、学習回数マップ１４３，１４４から、全学習領域について学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄを読出す。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ４２０では、学習領域毎の学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄに基づいて、少なくとも１つの代表領域を決定する。
【０１９２】
たとえば、学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄの合計回数が最大のものを代表領域に決定することができる。また、学習回数ＮｇｒおよびＮｇｄの所定の一方について、学習回数が最大の学習領域を代表領域に決定することも可能である。あるいは、学習回数に基づいて、複数個の代表領域を決定してもよい。ステップＳ４２０では、予め定められた任意の規則に基づいて代表領域を決定することができる。基本的には、学習回数が少ない学習領域を排除するように代表領域が決定される。
【０１９３】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ４３０において、ステップＳ４２０で決定された少なくとも１つの代表領域のＩＶ抵抗データ（ＩＶ抵抗変化率ＫｒおよびＩＶ抵抗劣化率Ｋｒ♯を総称するもの）を、格納マップ２１０から読出す。そして、読出されたＩＶ抵抗データに基づいて、劣化指標値Ｐｄｇを設定する。たとえば、少なくとも１つの代表領域のＩＶ抵抗データのうちの最大値に従って、劣化指標値Ｐｄｇを設定することができる。
【０１９４】
実施の形態２による二次電池の劣化評価システムによれば、二次電池１０の使用中に学習回数が少なかった学習領域のデータを排除して、二次電池のＩＶ抵抗を評価することができる。これによって、学習回数が少ない学習領域での学習結果に基づいて、二次電池の内部抵抗の劣化状態を誤って評価することを防止できる。また、ＩＶ抵抗を評価しないこととする、学習回数が少ない学習領域では、仮想Ｉ−Ｖ試験の実行を省略することも可能である。
【０１９５】
（実施の形態２の変形例）
実施の形態２の変形例では、各学習領域での学習回数を反映した劣化指標値の算出の他の例を説明する。すなわち、実施の形態２の変形例では、実施の形態２と比較して、劣化指標算出部２５０の機能が異なる。その他の部分については、実施の形態２と同様であるので、詳細な説明は繰り返さない。
【０１９６】
図２３は、実施の形態２の変形例に従う二次電池の劣化評価システムにおける、劣化指標算出部２５０（図１２）による制御処理を説明するためのフローチャートである。
【０１９７】
図２３を参照して、ＥＣＵ１００は、図２２と同様のステップＳ４１０によって、学習回数マップ１４３，１４４から、学習領域毎の学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄを読出す。さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ４４０により、各学習領域での学習回数を重み付けした、全学習領域でのＩＶ抵抗データの加重平均値を演算する。
【０１９８】
たとえば、ＩＶ抵抗データの加重平均値ＩＶａｖｅは、学習領域毎のＩＶ抵抗データＫ（格納マップ２１０のマップ値）および学習回数Ｎｇｒ（学習回数マップ１４３のマップ値）を用いて、下記（１９）式に従って求めることができる。式（１９）において、“Σ”は、全学習領域に亘る総和を示すものとする。
【０１９９】
ＩＶａｖｅ＝Σ（Ｋ・Ｎｇｒ）／Σ（Ｎｇｒ） …（１９）
ＥＣＵ１００は、ステップＳ４５０により、ステップＳ４４０で求められＩＶ抵抗データの加重平均値ＩＶａｖｅに従って、劣化指標値Ｐｄｇを決定する。
【０２００】
実施の形態２の変形例による二次電池の劣化評価システムによれば、学習領域毎の学習回数を考慮して、全学習領域を通じたＩＶ抵抗を評価することができる。したがって、学習回数を適切に考慮して、二次電池の内部抵抗の劣化を評価することができる。
【０２０１】
（実施の形態３）
実施の形態３では、実施の形態２およびその変形例で使用される学習回数の管理についての変形例が示される。すなわち、実施の形態３では、実施の形態２およびその変形例と比較して、学習回数の管理（図２１）が異なる。その他の部分については、実施の形態２またはその変形例と同様であるので、詳細な説明は繰り返さない。
【０２０２】
図２４を参照して、実施の形態３では、ＥＣＵ１１０は、ステップＳ２１６をさらに実行する。
ＥＣＵ１００は、図２１と同様のステップＳ２１２により、ステップＳ２００により学習条件が成立したパラメータについて、パラメータ変化率ｇｒおよび／またはｇｄのオンライン学習値ｇｒｌ，ｇｄｌを更新する。さらに、図２１と同様のステップＳ２１４により、変化率マップ１４１，１４２のマップ値を更新した学習領域について、学習回数マップ１４３，１４４に記憶された学習回数（Ｎｇｄおよび／またはＮｇｄ）がカウントアップされる。
【０２０３】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ２１６により、時間経過に伴って学習回数のマップ値を減少させる処理を実行する。たとえば、所定時間の経過毎に、学習回数マップ１４３，１４４の各学習領域のマップ値が所定値だけ減算される。あるいは、学習領域毎に前回の学習条件成立時からの経過時間を管理することにより、所定時間が経過するたびに当該学習領域における学習回数のマップ値を所定値ずつ減算してもよい。
【０２０４】
すなわち、ステップＳ２１６では、学習回数マップ１４３，１４４のマップ値に対して、過去における学習回数が時間経過とともに影響しなくなるように、時間経過に伴う減少処理が加えられる。この結果、通算の学習回数が同等であっても、最近の学習回数が多い学習領域におけるマップ値を相対的に大きくすることができる。
【０２０５】
そして、実施の形態３では、実施の形態２またはその変形例において、図２４に従って管理された学習回数Ｎｇｒ，Ｎｇｄを用いて、劣化指標値Ｐｄｇｄが算出される。
【０２０６】
このようにすると、二次電池１０を搭載した車両が使用される地域が低温地域から高温地域へ変化した等、二次電池１０の使用条件（代表的には、電池温度）が大きく変化したときに、最近の二次電池１０の使用条件を適切に反映して、二次電池の内部抵抗の劣化を評価することが可能となる。
【０２０７】
（実施の形態４）
実施の形態１では、電池モデル式に用いられるパラメータである直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの両方が経年的に変化するものとして、両方のパラメータをオンライン学習する構成を説明した。しかしながら、二次電池のタイプによっては、主には、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの一方のみが経年的に変化するものもある。
【０２０８】
このような二次電池では、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの他方は、劣化が進行しても初期状態値から大きく変化しない。したがって、ＥＣＵ１００の演算負荷を考慮すると、直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsの一方のみについて、パラメータ変化率をオンライン学習することが好ましい。実施の形態４ではこのようなタイプの二次電池を対象する劣化管理システムについて説明する。まず、直流抵抗Ｒaの経年変化に対して、拡散係数Ｄsの経年変化が無視できる程に小さいタイプの二次電池の劣化評価について説明する。
【０２０９】
図２５は、実施の形態４による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【０２１０】
図２５を参照して、実施の形態４による二次電池の劣化評価システムでは、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒのみがオンライン学習される。パラメータ変化率ｇｒのオンライン学習値ｇｒｌは、実施の形態１と同様に、変化率マップ１４１において学習領域毎に記憶される。一方で、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄについては、推定およびオンライン学習が実行されない。すなわち、全学習領域において、ｇｄ＝１．０に固定される。これにより、ＥＣＵ１００の演算負荷が軽減される。
【０２１１】
さらに、パラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘを記憶するための限界値マップ２０６が予め設けられている。限界値マップ２０６は、変化率マップ１４１と共通の学習領域毎に、限界値ｇｒｍａｘを記憶する。限界値ｇｒｍａｘは、電池モデルを用いた仮想Ｉ−Ｖ試験によって、各学習領域毎に予め求めることができる。限界値マップ２０６は、「第３の記憶手段」に対応する。
【０２１２】
図２６は、直流抵抗のパラメータ変化率の限界値を仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めるための制御処理を説明するフローチャートである。なお、以下に説明する限界値の演算処理は、二次電池１０の使用に先立って予め実行することができる。あるいは、二次電池１０が電源システムに搭載された後でも、負荷５０が運転されていない空き時間を利用して、ＥＣＵ１００によって当該演算処理を実行することも可能である。
【０２１３】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６１０では、パラメータ変化率限界値を算出する学習領域のＳＯＣ（局所的ＳＯＣ）および電池温度Ｔｂおよび、電池モデルの式（３）で用いられる拡散係数Ｄsの値を読込む。パラメータ変化率ｇｄ＝１．０に固定されるため、初期状態値マップ１３２のマップ値を、そのまま拡散係数Ｄsとして用いることができる。
【０２１４】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６２０では、パラメータ変化率ｇｒの候補値を設定する。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ６３０により、電池モデルにおける直流抵抗Ｒaを、ステップＳ６２０で設定されたｇｒの候補値と、初期状態パラメータ値Ｒanとの積に従って決定する。
【０２１５】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６４０により、このように直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsが決められた電池モデルを用いて仮想Ｉ−Ｖ試験を実行する。仮想Ｉ−Ｖ試験は、図１６のステップＳ５２０〜Ｓ５８０と同様の処理によって実行することができる。
【０２１６】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６５０により、ステップＳ６４０での仮想Ｉ−Ｖ試験によって得られた電池電圧の挙動に基づくＩＶ抵抗値を、図１７の基準値マップ２０５に記憶されるのと同様の、当該学習領域における許容最大値ＲＩＶｍａｘと比較する。
【０２１７】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ６６０に処理を進めて、パラメータ変化率ｇｒの探索が終了したかどうかを判定する。パラメータ変化率ｇｒの探索については、予め所定パターンを設けることができる。
【０２１８】
ＥＣＵ１００は、パラメータ変化率ｇｒの探索が終了するまでは（Ｓ６６０のＮＯ判定時）、ステップＳ６２０によってパラメータ変化率ｇｒの候補値を切換えながら、ステップＳ６３０，Ｓ６４０による処理を繰返し実行する。この結果、パラメータ変化率ｇｒの探索終了時（Ｓ６６０のＹＥＳ判定時）には、複数の候補値に対して、仮想Ｉ−Ｖ試験に基づくＩＶ抵抗値が求められていることになる。
【０２１９】
ＥＣＵ１００は、パラメータ変化率ｇｒの探索が終了すると（Ｓ６６０のＹＥＳ判定時）、ステップＳ６７０に処理を進めて、ＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘに対応するパラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘを算出する。
【０２２０】
たとえば、パラメータ変化率ｇｒの複数の候補値のうちの、仮想Ｉ−Ｖ試験に基づくＩＶ抵抗値が許容最大値ＲＩＶｍａｘに最も近い２つの候補値間を補完することによって、パラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘが求められる。求められたパラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘは、図２５の限界値マップ２０６において、該当する学習領域のマップ値として記憶される。
【０２２１】
図２６に示した制御処理を各学習領域について実行することにより、図２５に示した限界値マップ２０６を作成することができる。
【０２２２】
再び図２５を参照して、実施の形態４による二次電池の劣化管理システムでは、劣化評価部２００は、演算部２０２により、学習領域毎に、変化率マップ１４２に記憶されたパラメータ変化率ｇｒのオンライン学習値ｇｒｌと、限界値マップ２０６に記憶された限界値ｇｒｍａｘとの比較結果を示す、直流抵抗劣化率Ｋｇｒを算出する。すなわち、Ｋｇｒ＝ｇｒ／ｇｒｍａｘで示される。劣化が進行して内部抵抗が上昇する程、直流抵抗劣化率Ｋｇｄが大きくなる。図２５では、直流抵抗劣化率Ｋｇｒが「比較評価値」に対応する。
【０２２３】
演算部２０２によって算出された直流抵抗劣化率Ｋｇｒは、学習領域毎に格納マップ２１２に記憶される。すなわち、格納マップ２１２は、変化率マップ１４１と共通の学習領域毎に、直流抵抗劣化率Ｋｇｒをマップ値として記憶するように構成されている。
【０２２４】
劣化指標算出部２５０は、全学習領域において直流抵抗劣化率Ｋｇｒの算出が完了すると、格納マップ２１２に記憶された直流抵抗劣化率Ｋｇｒに基づいて、二次電池１０の劣化指標値Ｐｄｇを算出する。たとえば、実施の形態１と同様に、格納マップ２１２に記憶された全学習領域の直流抵抗劣化率Ｋｇｒのうちの最大値を、劣化指標値Ｐｄｇとして出力することができる。
【０２２５】
あるいは、実施の形態２あるいはその変形例、または、実施の形態３に従って、パラメータ変化率ｇｒの学習回数Ｎｇｒ（学習回数マップ１４３）を反映して、格納マップ２１２に記憶された直流抵抗劣化率Ｋｇｒに基づいて、劣化指標値Ｐｄｇを算出することも可能である。
【０２２６】
このように、実施の形態４による二次電池の劣化管理システムによれば、電池モデル中の特定パラメータ（直流抵抗Ｒa）のみが主に経年的に変化するような種類の二次電池において、パラメータ変化率のオンライン学習後に仮想Ｉ−Ｖ試験を行う必要がない。なぜなら、ＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘに対応するパラメータ変化率の限界値は、二次電池１０の使用前においても、仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めることができるからである。
【０２２７】
したがって、実施の形態４による二次電池の劣化管理システムでは、ＥＣＵ１００の演算負荷を軽減した上で、実施の形態１〜３およびこれらの変形例と同様の二次電池の劣化管理を実現することができる。
【０２２８】
（実施の形態４の変形例）
実施の形態４の変形例では、実施の形態４とは反対に、拡散係数Ｄsの経年変化に対して、直流抵抗Ｒaの経年変化が無視できる程に小さいタイプの二次電池の劣化評価について説明する。
【０２２９】
図２７は、実施の形態４の変形例による劣化評価部の機能を説明するための概略的な機能ブロック図である。
【０２３０】
図２７を図２６と参照して、実施の形態４の変形例による二次電池の劣化評価システムでは、拡散係数Ｄsのパラメータ変化率ｇｄのみがオンライン学習される。パラメータ変化率ｇｄのオンライン学習値は、実施の形態１と同様に、変化率マップ１４２において学習領域毎に記憶される。一方で、直流抵抗Ｒaのパラメータ変化率ｇｒについては、推定およびオンライン学習が実行されない。すなわち、全学習領域において、ｇｒ＝１．０に固定される。これにより、ＥＣＵ１００の演算負荷が軽減される。
【０２３１】
拡散係数Ｄsが小さくなると内部抵抗（ＩＶ抵抗）が上昇する。したがって、限界値マップ２０６は、学習領域毎にパラメータ変化率ｇｄの限界値ｇｄｍｉｎを記憶する。実施の形態４と同様に、各学習領域における限界値ｇｄｍｉｎは、電池モデルを用いた仮想Ｉ−Ｖ試験によって、予め求めることができる。
【０２３２】
図２８は、拡散係数のパラメータ変化率の限界値を仮想Ｉ−Ｖ試験によって求めるための制御処理を説明するフローチャートである。図２８に示す処理についても、図２６に示したフローチャートによる制御処理と同様の機会に実行できる。
【０２３３】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６１０♯では、パラメータ変化率限界値を算出する学習領域のＳＯＣ（局所ＳＯＣ）および電池温度Ｔｂおよび、電池モデルの式（１）で用いられる直流抵抗Ｒaの値を読込む。パラメータ変化率ｇｒ＝１．０に固定されるため、初期状態値マップ１３１のマップ値を、そのまま直流抵抗Ｒaとして用いることができる。
【０２３４】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６２０♯では、パラメータ変化率ｇｄの候補値を設定する。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ６３０♯により、電池モデルにおける拡散係数Ｄsを、ステップＳ６２０♯で設定されたｇｄの候補値と、初期状態パラメータ値Ｄanとの積に従って決定する。
【０２３５】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６４０♯により、このように直流抵抗Ｒaおよび拡散係数Ｄsが決められた電池モデルを用いて仮想Ｉ−Ｖ試験を実行する。仮想Ｉ−Ｖ試験は、図１６のステップＳ５２０〜Ｓ５８０と同様の処理によって実行することができる。
【０２３６】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ６５０♯により、ステップＳ６４０♯での仮想Ｉ−Ｖ試験によって得られた電池電圧の挙動に基づくＩＶ抵抗値を、図１７の基準値マップ２０５に記憶されるのと同様の、当該学習領域における許容最大値ＲＩＶｍａｘと比較する。
【０２３７】
さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ６６０♯に処理を進めて、パラメータ変化率ｇｄの探索が終了したかどうかを判定する。パラメータ変化率ｇｄの探索については、予め所定パターンを設けることができる。
【０２３８】
ＥＣＵ１００は、パラメータ変化率ｇｄの探索が終了するまでは（Ｓ６６０♯のＮＯ判定時）、ステップＳ６２０♯によってパラメータ変化率ｇｄの候補値を切換えながら、ステップＳ６３０♯，Ｓ６４０♯による処理を繰返し実行する。この結果、パラメータ変化率ｇｄの探索終了時（Ｓ６６０♯のＹＥＳ判定時）には、複数の候補値に対して、仮想Ｉ−Ｖ試験に基づくＩＶ抵抗値が求められていることになる。
【０２３９】
そして、ＥＣＵ１００は、パラメータ変化率ｇｄの探索が終了すると（Ｓ６６０♯のＹＥＳ判定時）、ステップＳ６７０♯に処理を進めて、ＩＶ抵抗の許容最大値ＲＩＶｍａｘに対応するパラメータ変化率ｇｄの限界値ｇｄｍｉｎを算出する。
【０２４０】
たとえば、パラメータ変化率ｇｄの複数の候補値のうちの、仮想Ｉ−Ｖ試験に基づくＩＶ抵抗値が許容最大値ＲＩＶｍａｘに最も近い２つの候補値間を補完することによって、パラメータ変化率ｇｄの限界値ｇｄｍｉｎが求められる。求められたパラメータ変化率ｇｒの限界値ｇｒｍａｘは、図２７の限界値マップ２０６において、該当する学習領域のマップ値として記憶される。
【０２４１】
図２８に示した制御処理を各学習領域について実行することにより、図２７に示した限界値マップ２０６を作成することができる。
【０２４２】
再び図２７を参照して、実施の形態４の変形例による二次電池の劣化管理システムでは、劣化評価部２００は、演算部２０２により、学習領域毎に、変化率マップ１４１に記憶されたパラメータ変化率ｇｄのオンライン学習値ｇｄｌと、限界値マップ２０６に記憶された限界値ｇｄｍｉｎとの比較結果を示す、拡散係数劣化率Ｋｇｄを算出する。すなわち、Ｋｇｄ＝ｇｄｍｉｎ／ｇｄで示される。劣化の進行に伴い拡散係数Ｄsは低下するので、劣化が進行して内部抵抗が上昇する程、拡散係数劣化率Ｋｇｄは大きくなる。図２５では、拡散係数劣化率Ｋｇｄが「比較評価値」に対応する。
【０２４３】
演算部２０２によって算出された拡散係数劣化率Ｋｇｄは、学習領域毎に格納マップ２１２に記憶される。すなわち、格納マップ２１２は、変化率マップ１４２と共通の学習領域毎に、拡散係数劣化率Ｋｇｄをマップ値として記憶するように構成されている。
【０２４４】
劣化指標算出部２５０は、全学習領域において拡散係数劣化率Ｋｇｄの算出が完了すると、格納マップ２１２に記憶された拡散係数劣化率Ｋｇｄに基づいて、二次電池１０の劣化指標値Ｐｄｇを算出する。たとえば、実施の形態１と同様に、格納マップ２１２に記憶された全学習領域の拡散係数劣化率Ｋｇｄのうちの最大値を、劣化指標値Ｐｄｇとして出力することができる。
【０２４５】
あるいは、実施の形態２あるいはその変形例、または、実施の形態３に従って、パラメータ変化率ｇｄの学習回数Ｎｇｄ（学習回数マップ１４４）を反映して、格納マップ２１２に記憶された拡散係数劣化率Ｋｇｄに基づいて、劣化指標値Ｐｄｇを算出することも可能である。
【０２４６】
このように、実施の形態４の変形例による二次電池の劣化管理システムによれば、電池モデル中の拡散係数Ｄsのみが主に経年的に変化するような種類の二次電池に対して、実施の形態４と同様の劣化管理を実現することができる。
【０２４７】
このように、実施の形態４およびその変形例によれば、電池モデル中の特定パラメータのみが主に経年的に変化するような種類の二次電池において、ＥＣＵ１００の演算負荷を軽減した上で、学習領域毎における仮想Ｉ−Ｖ試験の結果に基づいて二次電池の劣化を管理することができる。
【０２４８】
なお、以上説明した実施の形態では、二次電池をリチウムイオン電池として説明したが、本発明による二次電池の劣化管理システムは、リチウムイオン電池以外の他の二次電池にも、負荷の種類を特に限定することなく適用することが可能である。たとえばニッケル水素電池では、活物質内部での反応関与物質としてプロトンの濃度分布を拡散方程式により算出し、開放電圧を活物質表面のプロトンの関数として定義することによって、本発明の手法を同様に適用することが可能となる。また、その他の種類の二次電池についても、同様の電池モデル式の所定パラメータについて、初期状態のパラメータ値からの変化率を推定する構成とすれば、同様の劣化管理を行なうことが可能である。
【０２４９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。 今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０２５０】
この発明は、二次電池の劣化管理に適用することができる。
【符号の説明】
【０２５１】
１０ 二次電池、１２ 負極、１３，１６ 電流コレクタ、１４ セパレータ、１５ 正極、１８ 活物質、２０ 電流センサ、３０ 電圧センサ、４０ 温度センサ、５０ 負荷、６０ 負荷制御装置、１１０ データ収集部、１２０ 電池状態推定部、１２５ 電池モデル、１３０ 初期値記憶部、１３１，１３２ 初期状態値マップ、１４０ 変化率記憶部、１４１，１４２ 変化率マップ、１４３，１４４ 学習回数マップ、１５０ パラメータ変化率学習部、２００ 劣化評価部、２０１，２１０ 格納マップ、２０２ 演算部、２０５ 基準値マップ、２０６ 限界値マップ、２５０ 劣化指標算出部、ＡＲ１〜ＡＲ８ 学習領域、Ｄsn 初期状態値（拡散係数）、Ｄｓ 拡散係数、Ｉ，Ｉｂ 電池電流、Ｋｇｒ 直流抵抗劣化率、Ｋｇｄ 拡散係数劣化率、Ｋｒ ＩＶ抵抗抵抗劣化率、Ｋｒ♯ ＩＶ抵抗変化率、Ｎｇｄ，Ｎｇｒ 学習回数、Ｐｄｇ 劣化指標値、Ｒa 直流抵抗、Ｒan 初期状態値（直流抵抗）、ＲＩＶ ＩＶ抵抗値（仮想Ｉ−Ｖ試験結果）、ＲＩＶｍａｘ 許容最大値（ＩＶ抵抗）、ＲＩＶｎ 初期値（ＩＶ抵抗）、Ｔ，Ｔｂ 電池温度、Ｕ1 正極開放電位、Ｕ2 負極開放電位、Ｖ，Ｖｂ 電池電圧、ｇｄ パラメータ変化率（拡散係数）、ｇｄｌ パラメータ変化率学習値（拡散係数）、ｇｄｍｉｎ，ｇｒｍａｘ パラメータ変化率限界値、ｇｒ パラメータ変化率（直流抵抗）。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出するための検出手段と、
前記電池電圧および前記電池電流の少なくとも一方を含むデータを用いて、ＳＯＣを少なくとも含む前記二次電池の状態量を推定するための電池モデルに従って前記状態量を逐次推定するための電池状態推定手段と、
前記電池モデルで用いられるパラメータ群のうちの所定パラメータについて、前記ＳＯＣおよび前記電池温度の組み合わせによって規定された所定の学習領域毎に、初期状態値を予め記憶するための第１の記憶手段と、
前記二次電池の使用中に、前記検出手段によって検出されたデータと前記電池モデルとに基づくパラメータ同定によって、前記所定パラメータの前記初期状態値に対する現在のパラメータ値の比であるパラメータ変化率を逐次学習するためのパラメータ変化率学習手段と、
前記パラメータ変化率学習手段によって算出されたパラメータ変化率学習値を前記学習領域毎に記憶するための第２の記憶手段と、
前記学習領域毎に実行された、前記二次電池が所定の試験パターンに従って充電および放電の少なくとも一方を実行した際の前記二次電池の挙動を前記電池モデルを用いて求める仮想試験の結果に基づいて、前記二次電池の劣化度を評価するための劣化評価手段とを備える、二次電池の劣化管理システム。
【請求項２】
前記劣化評価手段は、
前記第２の記憶手段に記憶された前記パラメータ変化率学習値に基づいて算出されたパラメータ値を前記所定パラメータに代入した前記電池モデルを用いた前記仮想試験の結果に基づいて、前記二次電池の劣化度を評価する、請求項１記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項３】
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎に、前記第２の記憶手段に記憶された前記パラメータ変化率学習値に基づいて算出されたパラメータ値を前記所定パラメータに代入した前記電池モデルを用いた前記仮想試験を実行するための手段と、
前記学習領域毎に、前記仮想試験の結果に基づいて前記所定の試験パターンにおける前記二次電池の内部抵抗値を算出するための手段と、
前記学習領域毎に予め設定された前記内部抵抗値の基準値と、前記仮想試験の結果に基づいて算出された前記学習領域毎の前記内部抵抗値との、前記学習領域毎での比較に基づいて、前記二次電池の劣化度を示す指標値を算出するための手段とを含む、請求項１または２記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項４】
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎における前記仮想試験の結果に基づいて求められた、前記所定パラメータの前記パラメータ変化率に関する限界値と、前記第２の記憶手段に記憶された前記パラメータ変化率学習値との前記学習領域毎での比較に基づいて、前記二次電池の劣化度を評価する、請求項１記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項５】
所定のパラメータは、複数のパラメータを含み、
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎に、前記複数のパラメータのうちの第１のパラメータを除く他の各パラメータの値を前記初期状態値に固定する一方で、前記第１のパラメータをそれぞれ変化させて前記電池モデルを用いた前記仮想試験を複数回実行するための手段と、
前記複数回の前記仮想試験の結果に基づいて、前記所定の試験パターンにおける前記二次電池の内部抵抗値が許容最大値であるときに対応する前記第１のパラメータのパラメータ変化率限界値を前記限界値として前記学習領域毎に求めるための手段と、
前記第１のパラメータについての、前記第２の記憶手段に記憶された前記パラメータ変化率学習値と、前記パラメータ変化率限界値との前記学習領域毎での比較に基づいて、前記二次電池の劣化度を示す指標値を算出するための手段とを含む、請求項１または４記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項６】
前記劣化評価手段は、
前記二次電池の使用前に前記複数回の仮想試験によって予め求められた前記学習領域毎の前記パラメータ変化率限界値を記憶するための第３の記憶手段を含み、
前記指標値の算出において、前記学習領域毎の前記パラメータ変化率限界値は前記第３の記憶手段から読み出される、請求項５記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項７】
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、
前記学習領域毎の前記比較評価値のうちの、前記内部抵抗値が最も高いことを示す最大値に従って前記指標値を算出するための指標値算出手段とを含む、請求項３または５に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項８】
前記パラメータ変化率学習手段は、所定の学習条件が成立する毎に、その際の前記学習領域の前記パラメータ変化率学習値を更新し、
前記劣化管理システムは、
前記パラメータ変化率学習手段が前記パラメータ変化率学習値を更新した回数を前記学習領域毎に記憶するための第４の記憶手段をさらに備え、
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、
前記第４の記憶手段に記憶された前記学習領域毎の学習回数に基づいて選択された前記学習領域での前記比較評価値に従って前記指標値を算出するための手段とを含む、請求項３または５に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項９】
前記パラメータ変化率学習手段は、所定の学習条件が成立する毎に、その際の前記学習領域の前記パラメータ変化率学習値を更新し、
前記劣化管理システムは、
前記パラメータ変化率学習手段が前記パラメータ変化率学習値を更新した回数を前記学習領域毎に記憶するための第４の記憶手段をさらに備え、
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、
前記学習領域毎の前記比較評価値についての、前記第４の記憶手段に記憶された前記学習領域毎の学習回数で重み付けした平均値に従って、前記指標値を算出するための手段とを含む、請求項３または５に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項１０】
前記パラメータ変化率学習手段は、時間経過に伴って前記第４の記憶手段に記憶された前記学習領域毎の学習回数を減少させるための手段をさらに含む、請求項８または９に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項１１】
前記電池モデルは、
前記二次電池内部の活物質の表面での反応関与物質濃度の関数である開放電圧、および前記二次電池内部での充放電電流による電圧変化量から表わされる電圧方程式と、
前記活物質の内部における前記反応関与物質濃度の分布を規定する拡散方程式とを含み、
前記所定パラメータは、前記電圧方程式において直流抵抗を示すパラメータを含む、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項１２】
前記電池モデルは、
前記二次電池内部の活物質の表面での反応関与物質濃度の関数である開放電圧、および前記二次電池内部での充放電電流による電圧変化量から表わされる電圧方程式と、
前記活物質の内部における前記反応関与物質濃度の分布を規定する拡散方程式とを含み、
前記所定パラメータは、前記拡散方程式において前記反応関与物質の拡散速度を表わす拡散パラメータを含む、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項１】
二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出するための検出手段と、
前記電池電圧および前記電池電流の少なくとも一方を含むデータを用いて、ＳＯＣを少なくとも含む前記二次電池の状態量を推定するための電池モデルに従って前記状態量を逐次推定するための電池状態推定手段と、
前記電池モデルで用いられるパラメータ群のうちの所定パラメータについて、前記ＳＯＣおよび前記電池温度の組み合わせによって規定された所定の学習領域毎に、初期状態値を予め記憶するための第１の記憶手段と、
前記二次電池の使用中に、前記検出手段によって検出されたデータと前記電池モデルとに基づくパラメータ同定によって、前記所定パラメータの前記初期状態値に対する現在のパラメータ値の比であるパラメータ変化率を逐次学習するためのパラメータ変化率学習手段と、
前記パラメータ変化率学習手段によって算出されたパラメータ変化率学習値を前記学習領域毎に記憶するための第２の記憶手段と、
前記学習領域毎に実行された、前記二次電池が所定の試験パターンに従って充電および放電の少なくとも一方を実行した際の前記二次電池の挙動を前記電池モデルを用いて求める仮想試験の結果に基づいて、前記二次電池の劣化度を評価するための劣化評価手段とを備える、二次電池の劣化管理システム。
【請求項２】
前記劣化評価手段は、
前記第２の記憶手段に記憶された前記パラメータ変化率学習値に基づいて算出されたパラメータ値を前記所定パラメータに代入した前記電池モデルを用いた前記仮想試験の結果に基づいて、前記二次電池の劣化度を評価する、請求項１記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項３】
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎に、前記第２の記憶手段に記憶された前記パラメータ変化率学習値に基づいて算出されたパラメータ値を前記所定パラメータに代入した前記電池モデルを用いた前記仮想試験を実行するための手段と、
前記学習領域毎に、前記仮想試験の結果に基づいて前記所定の試験パターンにおける前記二次電池の内部抵抗値を算出するための手段と、
前記学習領域毎に予め設定された前記内部抵抗値の基準値と、前記仮想試験の結果に基づいて算出された前記学習領域毎の前記内部抵抗値との、前記学習領域毎での比較に基づいて、前記二次電池の劣化度を示す指標値を算出するための手段とを含む、請求項１または２記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項４】
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎における前記仮想試験の結果に基づいて求められた、前記所定パラメータの前記パラメータ変化率に関する限界値と、前記第２の記憶手段に記憶された前記パラメータ変化率学習値との前記学習領域毎での比較に基づいて、前記二次電池の劣化度を評価する、請求項１記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項５】
所定のパラメータは、複数のパラメータを含み、
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎に、前記複数のパラメータのうちの第１のパラメータを除く他の各パラメータの値を前記初期状態値に固定する一方で、前記第１のパラメータをそれぞれ変化させて前記電池モデルを用いた前記仮想試験を複数回実行するための手段と、
前記複数回の前記仮想試験の結果に基づいて、前記所定の試験パターンにおける前記二次電池の内部抵抗値が許容最大値であるときに対応する前記第１のパラメータのパラメータ変化率限界値を前記限界値として前記学習領域毎に求めるための手段と、
前記第１のパラメータについての、前記第２の記憶手段に記憶された前記パラメータ変化率学習値と、前記パラメータ変化率限界値との前記学習領域毎での比較に基づいて、前記二次電池の劣化度を示す指標値を算出するための手段とを含む、請求項１または４記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項６】
前記劣化評価手段は、
前記二次電池の使用前に前記複数回の仮想試験によって予め求められた前記学習領域毎の前記パラメータ変化率限界値を記憶するための第３の記憶手段を含み、
前記指標値の算出において、前記学習領域毎の前記パラメータ変化率限界値は前記第３の記憶手段から読み出される、請求項５記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項７】
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、
前記学習領域毎の前記比較評価値のうちの、前記内部抵抗値が最も高いことを示す最大値に従って前記指標値を算出するための指標値算出手段とを含む、請求項３または５に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項８】
前記パラメータ変化率学習手段は、所定の学習条件が成立する毎に、その際の前記学習領域の前記パラメータ変化率学習値を更新し、
前記劣化管理システムは、
前記パラメータ変化率学習手段が前記パラメータ変化率学習値を更新した回数を前記学習領域毎に記憶するための第４の記憶手段をさらに備え、
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、
前記第４の記憶手段に記憶された前記学習領域毎の学習回数に基づいて選択された前記学習領域での前記比較評価値に従って前記指標値を算出するための手段とを含む、請求項３または５に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項９】
前記パラメータ変化率学習手段は、所定の学習条件が成立する毎に、その際の前記学習領域の前記パラメータ変化率学習値を更新し、
前記劣化管理システムは、
前記パラメータ変化率学習手段が前記パラメータ変化率学習値を更新した回数を前記学習領域毎に記憶するための第４の記憶手段をさらに備え、
前記劣化評価手段は、
前記学習領域毎での比較の結果を示す比較評価値を算出するための手段と、
前記学習領域毎の前記比較評価値についての、前記第４の記憶手段に記憶された前記学習領域毎の学習回数で重み付けした平均値に従って、前記指標値を算出するための手段とを含む、請求項３または５に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項１０】
前記パラメータ変化率学習手段は、時間経過に伴って前記第４の記憶手段に記憶された前記学習領域毎の学習回数を減少させるための手段をさらに含む、請求項８または９に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項１１】
前記電池モデルは、
前記二次電池内部の活物質の表面での反応関与物質濃度の関数である開放電圧、および前記二次電池内部での充放電電流による電圧変化量から表わされる電圧方程式と、
前記活物質の内部における前記反応関与物質濃度の分布を規定する拡散方程式とを含み、
前記所定パラメータは、前記電圧方程式において直流抵抗を示すパラメータを含む、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の二次電池の劣化管理システム。
【請求項１２】
前記電池モデルは、
前記二次電池内部の活物質の表面での反応関与物質濃度の関数である開放電圧、および前記二次電池内部での充放電電流による電圧変化量から表わされる電圧方程式と、
前記活物質の内部における前記反応関与物質濃度の分布を規定する拡散方程式とを含み、
前記所定パラメータは、前記拡散方程式において前記反応関与物質の拡散速度を表わす拡散パラメータを含む、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の二次電池の劣化管理システム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【公開番号】特開２０１３−４４５９８（Ｐ２０１３−４４５９８Ａ）
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１８１６００（Ｐ２０１１−１８１６００）
【出願日】平成２３年８月２３日（２０１１．８．２３）
【出願人】（０００００３２０７）トヨタ自動車株式会社 (59,920)
【出願人】（０００００３６０９）株式会社豊田中央研究所 (4,200)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月２３日（２０１１．８．２３）
【出願人】（０００００３２０７）トヨタ自動車株式会社 (59,920)
【出願人】（０００００３６０９）株式会社豊田中央研究所 (4,200)
【Ｆターム（参考）】
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