制振構造物
【課題】振動を効果的に減衰させることが可能な制振構造物を提供する。
【解決手段】ｎ階までで構成される制振構造物１であって、階全体をｎの約数ｐで等分して複数のブロック２に分け各ブロックの最も下側の階のみに、支持する上層構造物５の重心１１ｋを含む鉛直線Ｃに関して対称に配置され鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面Ｇに対して斜め方向に運動する一対のアイソレータ４、を備え、各ブロックに配置される一対のアイソレータは、各ブロック毎に一対の各アイソレータに作用する合力が支持する上層構造物の重心に対して向く方向が定められ、一対の各アイソレータに作用する合力が、支持する上層構造物の重心の上方を向くように配置されたブロックと、支持する上層構造物の重心の下方を向くように配置されたブロックと、がそれぞれ少なくとも１つずつ備えられている。
【解決手段】ｎ階までで構成される制振構造物１であって、階全体をｎの約数ｐで等分して複数のブロック２に分け各ブロックの最も下側の階のみに、支持する上層構造物５の重心１１ｋを含む鉛直線Ｃに関して対称に配置され鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面Ｇに対して斜め方向に運動する一対のアイソレータ４、を備え、各ブロックに配置される一対のアイソレータは、各ブロック毎に一対の各アイソレータに作用する合力が支持する上層構造物の重心に対して向く方向が定められ、一対の各アイソレータに作用する合力が、支持する上層構造物の重心の上方を向くように配置されたブロックと、支持する上層構造物の重心の下方を向くように配置されたブロックと、がそれぞれ少なくとも１つずつ備えられている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アイソレータを備える制振構造物に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、建築構造物の制振手法としては種々のダンパが用いられ、鉛を用いた履歴ダンパ、オイルを利用した粘性ダンパなどが知られている。これらは局所的な変形の抑制には効果があるが、建築構造物全体の共振特性を大きく変えることはなく、補助装置として考えるべきである。このようなダンパが有効に働かない代表的な例として高層ビルがある。高層ビルの振動は長周期の曲げ振動が卓越するが、高層ビルの曲げ振動は高剛性である軸長方向（鉛直方向）の剛性に依存するうえに層間変位（建築構造物を構成する隣合う階の間の変位）も小さい。上記の粘性ダンパ、履歴ダンパ等は建築構造物の低剛性部分に挿入するか、層間変位が大きいか、振動周波数が高いかのいずれかの場合に効果的だが、高層ビルの場合にはこのいずれにも当てはまらないため、これらダンパを挿入しても効果が低い。従って、長周期地震の影響を受け易い高層ビルは、振動減衰を大きく設計することが望まれている。
【０００３】
制振構造物の１つとして、特許文献１に示すような建築物の上部と下部を分断することによりマスダンパ効果で制振する、中間免震に部類されるものがある。この制振構造の原理は、建築物の上部と下部を分断することで建築物全体の固有周期を長くし、通常着目する程度の地震によるビルの振動が、節の無い１次モードではなく上下に分断された部分付近を節とする２次モードで振動するように設計したものであり、２次モードが１次モードより振幅が小さいことを利用して制振する手法である。
また、制振構造物の他の例として、特許文献２に示すように固有周期の異なる構造物を連結したものが提案されている。
【特許文献１】特公平６−６０５３８号公報
【特許文献２】特公平４−２６３８５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記特許文献１に示す制振構造物では、一般の複数の周期が混在した振動で２次モードが卓越して表れる状態でなければ、特許文献１に示す制振構造は単に固有周期を長周期側にシフトしたに過ぎず、振動を効果的に減衰させることはできない。むしろ、逆に長周期地震の影響を顕著に受けてしまう可能性さえある。また、この制振構造は強風に対しても有効とされているが、強風による振動では卓越モードが顕著に表れるため、地震で意図したような２次モードでは振動せず１次モードのみでの振動となり、逆に振幅を増大させる可能性がある。これらの原因は、振動の２次モードが卓越する構造となっていないことによる。
また、上記特許文献２に示す制振構造物では、連結することにより１つの構造物としているため、異なる周期の振動による振動の減衰効果は期待できない。連結構造にすることにより、連結部の曲げ剛性が上昇したり連結部でのダンパの減衰性能が向上したりするが、高層ビルで問題となる共振特性が大きく変わることはない。
【０００５】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、振動を効果的に減衰させることが可能な制振構造物を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の制振構造物は、１階からｎ階までで構成される制振構造物であって、階全体を階数ｎの約数ｐで等分して複数のブロックに分け、前記１階を含む第１ブロックから前記ｎ階を含む第ｐブロックまでの各前記ブロックの最も１階側の階のみに、自身が支持する上層構造物の重心を含む鉛直線に関して対称に配置され鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面に対して斜め方向に運動する少なくとも一対のアイソレータをそれぞれ備え、各前記ブロックに配置される前記少なくとも一対のアイソレータは、各前記ブロック毎に、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心の上方の所定の場所に向く前記アイソレータの第１の配置、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心の下方の所定の場所に向く前記アイソレータの第２の配置、及び、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心に向く前記アイソレータの第３の配置、のいずれか１つの仕様により配置され、前記アイソレータの第１の配置と前記アイソレータの第２の配置は、少なくとも１つの前記ブロックに配置される前記少なくとも一対のアイソレータに対してそれぞれ用いられることを特徴としている。
なお、ここで言う上層構造物とは、あるアイソレータが直接支持するブロックから最上階のｎ階を含む第ｐブロックまでの全てのブロックのことを意味する。
また、本発明の制振構造物においては、ダンパ等の能動的な減衰要因は備えられていない。しかし、アイソレータが例えば滑り方式あるいは転がり方式による場合には円弧軌道の方向（以下、「円弧方向」と称する）の摩擦が受動的な減衰要因となり、アイソレータが積層ゴム方式の場合には積層ゴムの円弧方向の運動における履歴特性による減衰（履歴減衰、あるいはヒステリシスによる減衰）が受動的な減衰要因となる。このように、新たに能動的な減衰要因を設けなくても既に制振構造物のアイソレータに受動的な減衰要因が存在していると考えることができる。
【０００７】
この発明によれば、例えば地震や風等により水平方向の振動を受けた場合、以下に示す振動を減衰させる３つの主な効果がある。
まず、本発明の制振構造物が水平方向の振動を受けた場合、第１の配置でアイソレータが配されているブロックと第２の配置でアイソレータが配されているブロックでは上層構造物の重心とアイソレータに作用する合力の向きの位置関係が異なるので、それぞれの上層構造物は重心を中心として互いに逆向きに回転する。そして、制振構造物にはアイソレータの第１の配置のブロックとアイソレータの第２の配置のブロックとが少なくとも１つそれぞれ備えられているので、このアイソレータの第１の配置のブロックとアイソレータの第２の配置のブロックとの間の円弧方向の変位を大きくすることができる。
従って、アイソレータの第１の配置のブロックとアイソレータの第２の配置のブロックとの間に配置された各ブロックの受動的な減衰要因により上層構造物の円弧方向の振動エネルギーを消費し、制振構造物の振動を効果的に減衰させることができる。なお、以下ではこの振動を減衰させる第１の効果を「大きなブロック間変位による効果」と称する。
【０００８】
また、このアイソレータは上層構造物を支持するために、一般的に円弧方向に垂直な円弧垂直方向の剛性が円弧方向の剛性よりも高いものが用いられる。
本発明の制振構造物では、自身に作用する合力が支持する上層構造物の重心から上方又は下方にずれた第１の配置又は第２の配置のアイソレータを水平方向に振動させることにより、アイソレータの円弧方向の剛性だけでなく、より高い剛性を有する円弧垂直方向の剛性を利用して上層構造物をその重心回りに回転させることが可能となる。従って、アイソレータが水平方向の振動を受けてからそのアイソレータの上層構造物を回転させて一定の変位を生じさせるまでに要する時間を短縮させ、この上層構造物の変位により受動的な減衰要因で振動エネルギーを消費することで、水平方向の振動を受けてからより短時間で制振構造物の振動を減衰させることができる。なお、以下ではこの振動を減衰させる第２の効果を「速応性による効果」と称する。
【０００９】
また、水平方向の振動を受けると、本発明の制振構造物から一般に水平方向の振動の周波数に相当する１種類の縦剪断１次モードの振動と２種類のアイソレータの円弧方向振動という、振動モードの似通った振動の周期の異なる３種類の卓越した振動が発生する。これらの３種類の振動が重ね合わさることにより、各振動のピークが一致した時以外での重ね合わさった振動の振幅を低減させることができる。こうして、制振構造物の振動を減衰させることができる。
なお、以下ではこの振動を減衰させる第３の効果を「重ね合わせによる効果」と称する。また、この重ね合わせによる効果は、制振構造物に受動的な減衰要因が存在しない場合でも生じる効果である。
以上説明したように、これらの３つの効果、すなわち、大きなブロック間変位による効果、速応性による効果、重ね合わせによる効果が一体となって、制振構造物の振動を効果的に減衰させることができる。
【００１０】
また、上記の制振構造物において、前記第１の配置の前記アイソレータと前記第２の配置の前記アイソレータとが、全ての前記ブロックにわたり交互になるように配置されていることがより好ましい。
この発明によれば、ブロック間での円弧軌道の方向の変位が大きくなる第１の配置のアイソレータを備えたブロックと第２の配置のアイソレータを備えたブロックとが隣合う所をより多く設けることが可能となる。従って、各ブロックの受動的な減衰要因により各ブロックの振動エネルギーを消費し制振構造物の振動をより効果的に減衰させることができる。
【００１１】
また、地震による振動を受けた場合にはアイソレータの第２配置のブロックよりアイソレータの第１配置のブロックの方が振動の振幅が小さくなり、風による振動を受けた場合にはアイソレータの第１配置のブロックよりアイソレータの第２配置のブロックの方が振動の振幅が小さくなる。言い換えれば、アイソレータの第１配置のブロックは免震ブロック、アイソレータの第２配置のブロックは制震ブロックとしての機能に分化されている。従って、アイソレータの第１配置のブロックの免震機能により制振構造物全体の免震性を向上させることができる。
【００１２】
また、制振構造物の最も卓越した振動である縦剪断１次モードの振動周波数は、全てのブロックに第３の配置のアイソレータが配置された構造物の縦剪断１次モードの振動周波数より大きくなる。これは、地震による水平方向の振動を受けてもアイソレータの第１配置のブロックが振幅の小さな免震ブロックのように振舞うため、アイソレータの第１配置のブロックの慣性モーメントの影響が減るためである。
そして、アイソレータの第１配置のブロックにおいて、少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が向く場所が支持する上層構造物の重心から上方に離間するほど縦剪断１次モードの振動周波数が大きくなり、振動している間における制振構造物の剛性を高くすることができる。
【００１３】
また、上記の制振構造物において、前記第１ブロックには、前記第１の配置の前記アイソレータが配置されていることがより好ましい。
この発明によれば、第１の配置のアイソレータに作用する合力は上層構造物の重心の上方を向いているので、このアイソレータが支持する上層構造物が傾くのを防止し、制振構造物を安定させることができる。
【００１４】
また、上記の制振構造物において、前記各ブロックには一対のアイソレータが備えられ、前記１階を含む第１ブロックから数えてｋ番目の第ｋブロックに配置された前記一対のアイソレータに作用する合力が、隣合う前記ブロックに配置された前記一対のアイソレータが支持する前記上層構造物の重心間の距離ｈに補正係数εｋを乗じた距離だけ前記第ｋブロックの前記上層構造物の重心から上方に移動した場所にそれぞれ向くように設定され、水平面に対する前記アイソレータの傾斜角度θｋは、（２）式から（４）式を用いて求められる（１）式の解として得られることがより好ましい。
【００１５】
【数１】
【００１６】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、ｗ：一対のアイソレータ間の水平距離、ｇ：重力加速度、Ｂｋ：第ｋブロック（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）の質量、ｂｋ：第ｋブロックの上層構造物（第ｋブロックから第ｐブロックまで）の質量、θｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの傾斜角度、ｈ：隣合うブロックの上層構造物の重心間の距離、ＬＧｋ：第ｋブロックの上層構造物の重心と第ｋブロックに配置された一対のアイソレータの円弧中心との間の鉛直距離、ＬＯｋ：第ｋブロックに配置された一対のアイソレータの円弧中心とこの一対のアイソレータとの間の鉛直距離、Ｌｋ：最上階の頂部から第ｋブロックに配置されたアイソレータまでの鉛直距離、εｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの補正係数（アイソレータの第１配置のブロックでは正の一定値、アイソレータの第２配置のブロックでは負の一定値、アイソレータの第３配置のブロックでは０の値をとる）、Ｋｇ：第１重力補償項、Ｋｍ：第２重力補償項。
なお、ここで言うｋ＝１，２，３，…，ｐとは、変数ｋは１からｐまでの自然数の値をとることを意味する。
【００１７】
この発明によれば、各ブロックには一対のアイソレータが備えられている場合に、第ｋブロックに配置されたアイソレータの傾斜角度θｋを上記のように設定することで、各ブロックの振動エネルギーを受動的な減衰要因により消費し制振構造物の振動をより効果的に減衰させることができる。
【００１８】
また、上記の制振構造物において、前記各ブロックには複数対のアイソレータが備えられ、前記１階を含む第１ブロックから数えてｋ番目の第ｋブロックに配置された前記複数対のアイソレータに作用する合力が、隣合う前記ブロックに配置された前記複数対のアイソレータが支持する前記上層構造物の重心間の距離ｈに補正係数εｋを乗じた距離だけ前記第ｋブロックの前記上層構造物の重心から上方に移動した場所にそれぞれ向くように設定され、前記第ｋブロックの外側からｉ番目に配置された前記アイソレータの水平面に対する傾斜角度ｉθｋは、（６）式から（８）式を用いて求められる（５）式の解として得られることを特徴とすることがより好ましい。
【００１９】
【数２】
【００２０】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、２Ｎ：各ブロックに配置されたアイソレータの個数、ｉｗ：外側からｉ番目（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、ｇ：重力加速度、Ｂｋ：第ｋブロック（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）の質量、ｉθｋ：第ｋブロックに配置された外側からｉ番目のアイソレータの傾斜角度、ｈ：隣合うブロックの上層構造物の重心間の距離、Ｌｋ：最上階の頂部から第ｋブロックに配置されたアイソレータまでの鉛直距離、εｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの補正係数（アイソレータの第１配置のブロックでは正の一定値、アイソレータの第２配置のブロックでは負の一定値、アイソレータの第３配置のブロックでは０の値をとる）、ｉλ：外側からｉ番目に配置されたアイソレータのトルクの加重係数、ｉＫｍ：外側からｉ番目に配置されたアイソレータの第２重力補償項。
なお、ここで言うｉ＝１，２，３，…，Ｎとは、変数ｉは１からＮまでの自然数の値をとることを意味する。
【００２１】
この発明によれば、各ブロックには複数対のアイソレータが備えられている場合に、第ｋブロックで外側からｉ番目に配置されたアイソレータの傾斜角度ｉθｋを上記のように設定することで、各ブロックの振動エネルギーを受動的な減衰要因により消費し制振構造物の振動をより効果的に減衰させることができる。
【００２２】
また、上記の制振構造物において、各前記ブロックの最も１階側の階のみに、さらに、前記上層構造物の前記円弧軌道の方向の振動エネルギーを吸収するダンパをそれぞれ備えることがより好ましい。
この発明によれば、ダンパが備えられる場所には以下に示す３つの特徴がある。
第１に、大きなブロック間変位による効果によりブロック間の円弧方向の変位が大きくなる。第２に、ダンパが振動エネルギーを吸収する円弧方向はアイソレータの剛性が低くなっている。そして第３に、制振構造物が最も卓越した振動である縦剪断１次モードで振動するときにアイソレータの第１配置のブロックの振幅が小さくなってアイソレータの第１配置のブロックの慣性モーメントの影響が小さくなり、制振構造物の振動の周波数が大きくなる。
これら３つの特徴を全て備えた場所にダンパが配置されているので、ダンパによりブロックの振動を効果的に減衰させることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の制振構造物によれば、振動を効果的に減衰させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る制振構造物の第１実施形態を、図１から図１３を参照しながら説明する。
図１に示すように、本発明の制振構造物１は１階からｎ階までで構成され、階全体が階数ｎの約数ｐで等分されてｐ個のブロック２に分けられ、地面である水平面Ｇの上に設置されている。ここで、制振構造物１が２つ以上のブロック２に分けられるように、約数ｐは１より大きいことが好ましい。
なお、各ブロックを区別せずに示す時には「ブロック２」と表示する。また、各ブロックを区別して示す時には添え字を付け、１階を含むブロックからｋ番目（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）のブロックを、「第ｋブロック２ｋ」と表示する。これ以降、制振構造物１の各要素についても同様に、各要素が配置されているブロック２を区別して示す時にはその要素の符号に添え字を付けて示す。また、ここで言うｋ＝１，２，３，…，ｐとは、変数ｋは１からｐまでの自然数の値をとることを意味する。
このように、制振構造物１は、第１ブロック２１から最上階のｎ階を含む第ｐブロック２ｐまでで構成され、各ブロック２は（ｎ／ｐ）層の階３を有している。
そして、制振構造物１は、第ｐブロック２ｐから第１ブロック２１の方向に重力が作用するように配置されている。
【００２５】
各ブロック２の最も１階側の階３には、一対のアイソレータ４が備えられている。
ここで、各アイソレータをブロック２を区別せずに示す時には「アイソレータ４」と表示する。また、各アイソレータをブロック２を区別して示す時には添え字を付け、第ｋブロック２ｋに配置されたアイソレータを、「第ｋアイソレータ４ｋ」と表示する。
例えば、制振構造物１が１階から３０階までで構成されている場合には、階数３０の約数ｐは、１、２、３、５、６、１０、１５又は３０となる。よって、約数ｐとして１０を選んだ場合には、階全体を１０で等分して３層分の階３を１つのブロック２として制振構造物１を１０個のブロック２に分けることになる。なお、約数ｐとして３０を選べば１つの階３で１つのブロック２を構成することになり、各階３に一対のアイソレータ４が備えられていることになる。
【００２６】
各ブロック２に配置された一対のアイソレータ４は、この一対のアイソレータ４より上方に配置された上層構造物５を支持している。具体的には、第ｋアイソレータ４ｋが支持する上層構造物５ｋは、第ｋブロック２ｋから第ｐブロック２ｐまでの全てのブロック２となる。
各アイソレータ４は、上層構造物５の重心を含む鉛直線Ｃに関して対称に、鉛直下向きに凸の円弧方向を描くように水平面Ｇに対して斜め方向に運動するように配置されている。
また、本実施形態の制振構造物１においては、ダンパ等の能動的な減衰要因は備えられていない。しかし、アイソレータ４が例えば滑り方式あるいは転がり方式による場合には円弧軌道の方向（以下、「円弧方向」と称する）の摩擦が受動的な減衰要因となり、アイソレータ４が積層ゴム方式の場合には積層ゴムの円弧方向の運動における履歴特性による減衰（履歴減衰、あるいはヒステリシスによる減衰）が受動的な減衰要因となる。このように、新たに能動的な減衰要因を設けなくても既に制振構造物１のアイソレータ４に受動的な減衰要因が存在していると考えることができる。
【００２７】
各アイソレータ４の配置は、上層構造物５の重心１１に対するそのアイソレータ４に作用する合力の向きで３通りの仕様に分類される。ここで、各アイソレータ４に作用する合力が、上層構造物５の重心１１に向くアイソレータ４の配置を第３の配置、上層構造物５の重心１１の上方の所定の場所に向くアイソレータ４の配置を第１の配置、上層構造物５の重心１１の下方の所定の場所に向くアイソレータ４の配置を第２の配置、と呼ぶことにする。
図２は、各仕様で配置されたアイソレータ４で支持された上層構造物５が、後で詳しく述べるように地震や風等の影響を受けて水平方向に振動する場合を示したものである。
なお、アイソレータ４の配置の仕様を明確にするために、アイソレータ４を簡略して矩形で描く場合には、第１の配置のアイソレータ４の中心部を白色で、第２の配置のアイソレータ４の中心部を黒色で、第３の配置のアイソレータ４の中心部をハッチング（灰色）で、それぞれ示す。
また、図２の各場合に限り上層構造物５を１つの剛体として考える。
【００２８】
図２（ｃ）に示すように、第３の配置のアイソレータ４が配置された上層構造物５に水平面Ｇに沿う１つの振動方向Ｄ１に力を加えると、一対のアイソレータ４に作用する合力はアイソレータ４と上層構造物５の重心１１とを結ぶ線上にそれぞれ加わり、上層構造物５は重心１１を中心に回転せず振動方向Ｄ１に移動する。
また、図２（ａ）に示すように、第１の配置のアイソレータ４で支持された上層構造物５に振動方向Ｄ１に力を加えると、一対のアイソレータ４に作用する合力はアイソレータ４と上層構造物５の重心１１の上方に配置された合力指向点１３を結ぶ線上にそれぞれ加わり、上層構造物５には重心１１を中心として第１の回転方向Ｅ１の回転トルクが作用する。そして、図２（ｂ）も図２（ａ）と同様に考えることができ、第２の配置のアイソレータ４が配置された上層構造物５に振動方向Ｄ１に力を加えると、上層構造物５には重心１１を中心として第１の回転方向Ｅ１とは逆の第２の回転方向Ｅ２の回転トルクが作用する。
【００２９】
図１に戻り、制振構造物１において、第１ブロック２１には第１アイソレータ４１が第１の配置で配置されている。そして、第１の配置のアイソレータ４と第２の配置のアイソレータ４とが、制振構造物１の全てのブロック２にわたり交互になるように配置されている。なお、本実施形態では、各アイソレータ４が第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐにかけて、第１の配置、第２の配置、第１の配置、第２の配置、‥の順で配置されているので、制振構造物１におけるこのアイソレータ４の配置を以下では、「１−２型」と称する。
【００３０】
ここで、アイソレータ４の構成について図３を用いてより詳しく説明する。
本実施形態の制振構造物１において、第ｋブロック２ｋに第１の配置のアイソレータ４が、第（ｋ＋１）ブロック２ｋ＋１に第２の配置のアイソレータ４がそれぞれ配された場合（すなわち、第１ブロック２１がアイソレータ４の第１の配置なのでｋは奇数となる）について説明する。
図３において、合力指向点１３ｋ及び合力指向点１３ｋ＋１は第ｋアイソレータ４ｋ及び第（ｋ＋１）アイソレータ４ｋ＋１に作用する合力がそれぞれ向く点であり、円弧中心１４ｋ及び円弧中心１４ｋ＋１は第ｋアイソレータ４ｋ及び第（ｋ＋１）アイソレータ４ｋ＋１が円弧軌道を描くようにそれぞれ配置された円弧の中心である。なお、合力指向点１３及び円弧中心１４の位置を示す印を、第１の配置のアイソレータ４に関するものは印の中心部を白色で、第２の配置のアイソレータ４に関するものは印の中心部を黒色でそれぞれ示す。
図中の鉛直距離Ｌｋは最上階であるｎ階の頂部から第ｋアイソレータ４ｋまでの鉛直距離である。各ブロック２は同一の構造で構成されていて、距離ｈは、隣合うブロック２に配置された一対のアイソレータ４が支持する上層構造物５の重心１１間の距離である。なお、各階３が箱状である場合には、頂部とは階３の天面のことである。
この時、距離ｈは次式のように表すことができる。
【００３１】
【数３】
【００３２】
また、重心１１ｋに対する合力指向点１３ｋの位置のずれを補正係数εｋで定義し、第ｋアイソレータ４ｋから合力指向点１３ｋまでの鉛直距離を次式のように表す。
【００３３】
【数４】
【００３４】
ここで、補正係数εｋは、アイソレータ４の第１配置のブロック２では正の一定値、アイソレータ４の第２配置のブロック２では負の一定値、アイソレータ４の第３配置のブロック２では０の値をとる。すなわち、補正係数εｋが０に等しい場合には、合力指向点１３ｋは重心１１ｋと一致する。
なお、アイソレータ４の第１配置の補正係数εｋの絶対値とアイソレータ４の第２配置の補正係数εｋの絶対値とは等しくならなくてもよい。一般的には、アイソレータ４の第１配置の補正係数εｋの絶対値がアイソレータ４の第２配置の補正係数εｋの絶対値以上である方が、制振構造物１は安定するので好ましい。
【００３５】
次に、アイソレータ４の円弧垂直方向剛性に対して重力の影響を考慮する方法について説明する。
重力による影響を表す重力補償には２種類あり、その第１の重力補償として、制振構造物１の各ブロック２が重力を受けることにより変化する円弧方向振動を補償するものがある。また、第２の重力補償として、制振構造物１の各ブロック２の重心の位置が水平方向に移動することにより生じる回転トルクの影響を補償するものがある。
以下では、まず第１の重力補償を行う方法について説明する。
【００３６】
図４（ａ）に示すように、制振構造物１の上層構造物５ｋを円弧中心１４ｋ回りの重力振子に置換し、上層構造物５ｋの質量をｂｋ、円弧中心１４ｋ回りの上層構造物５ｋの慣性モーメントをＩＯｋ、上層構造物５ｋの重心１１ｋと円弧中心１４ｋとの間の鉛直距離をＬＧｋ、重力加速度をｇとすると、重力振子の周期Ｔｋは次式のように表せる。
【００３７】
【数５】
【００３８】
一方、図４（ｂ）に示すように、上記重力振子と同周期の無重力下での円弧方向剛性による振子の周期Ｔｋは、円弧方向剛性をＫｇ、第ｋアイソレータ４ｋの円弧中心１４ｋと第ｋアイソレータ４ｋとの間の鉛直距離をＬＯｋとすると、次式のように表すことができる。
【００３９】
【数６】
【００４０】
（１１）式と（１２）式より、第１重力補償項Ｋｇは次式のようになる。
【００４１】
【数７】
【００４２】
なお、各ブロック２に複数対のアイソレータ４が備えられている場合には、複数対のアイソレータ４の円弧中心１４がすべて一致する場合にのみ第１の重力補償による影響が生じるものであり、一般にはアイソレータ４が複数対の場合には第１の重力補償は考慮する必要は無い。
【００４３】
次に、第２の重力補償の方法について説明する。この第２の重力補償は、前述したように制振構造物１の各ブロック２の重心の位置が水平方向に移動することにより生じるトルクの影響を補償したものであり、回転トルクによりアイソレータ４に荷重が作用する。
図５に１つのブロック２の重心の位置が水平方向に移動した場合のアイソレータ４に作用する荷重の影響を、アイソレータ４が一対の場合を図５（ａ）に、アイソレータ４が複数対の場合を図５（ｂ）に示す。なお、各ブロック２における一対又は複数対のアイソレータ１は上層構造物５の重心を含む鉛直線Ｃに関して対称に配置されているとする。
ここで、水平方向の重心の変位をδ、１つのブロック２の質量をＢ、重力加速度をｇとする。
【００４４】
図５（ａ）に示す、各ブロック２に配置されたアイソレータ４が一対の場合について説明する。ブロック２が水平方向に変位することによりブロック２が発生するトルクはＢｇδであり、ブロック２は変位した方向側のアイソレータ４に鉛直方向下向きにＢｇδ／ｗの荷重Ｐを、変位した方向とは反対側のアイソレータ４に鉛直方向上向きにＢｇδ／ｗの荷重Ｐを作用させる。また、一対のアイソレータ４はこの荷重Ｐを受けるためにこの荷重Ｐと等しい力を発生させる。
【００４５】
一方、図５（ｂ）に示す、各ブロック２に設置されたアイソレータ４が複数対の場合を考える。アイソレータ４を外側からｉ（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）番目と数え、ｉ番目のアイソレータ４の水平距離をｉｗとする。なお、ここで言うｉ＝１，２，３，…，Ｎとは、変数ｉは１からＮまでの自然数の値をとることを意味する。
この場合は、ブロック２の片側に設置されたＮ個のアイソレータ４のトルクの和が、ブロック２が水平方向に変位することによりブロック２が発生するトルクＢｇδに等しい。そして、ブロック２の片側に設置されたＮ個のアイソレータ４に作用する各トルクはブロック２の重心からの距離の２乗に比例する。言い換えれば、ブロック２の片側に設置されたＮ個のアイソレータ４に作用する各荷重は距離に比例する。ここで、ｉ番目のアイソレータ４に作用する荷重に対する加重係数ｉλを次式のように定義する。
【００４６】
【数８】
【００４７】
このとき、各アイソレータ４に作用する荷重ｉＰは次のように表すことができる。
【００４８】
【数９】
【００４９】
次に、第ｋブロック２ｋに対して第２の重力補償を行う方法について説明する。
図６は、水平方向の外力が各ブロック２に加えられた制振構造物１の状態を示す説明図である。
ここで、アイソレータ４の円弧方向の剛性をＫｈ、円弧垂直方向の剛性をＫｖ、第ｋブロック２ｋの重心に水平方向に加わる外力をＦｋ、第（ｋ−１）ブロック２ｋ−１と第ｋブロック２ｋ間の水平方向の変位をδｋ、第ｋブロック２ｋの質量をＢｋ、各ブロック２のアイソレータ１の水平距離は均一としてｗ、重力加速度をｇ、一対の第ｋアイソレータ４ｋの水平面に対する傾斜角度（取り付け角度）をθｋ、変位により第ｋアイソレータ４ｋに作用する荷重をＰｋ、最上階のｎ階の頂部から第ｋアイソレータ４ｋまでの鉛直距離をＬｋとする。
このとき、地面に対する第ｋブロック２ｋの重心の水平方向の変位Δｋは、次式のようになる。
【００５０】
【数１０】
【００５１】
第ｋアイソレータ４ｋに作用する荷重Ｐｋは、第ｋブロック２ｋから第ｐブロック２ｐまでの変位の影響が累積される。従って、第ｋブロック２ｋの荷重Ｐｋは次式のようになる。
【００５２】
【数１１】
【００５３】
ここで、図７を用いて第ｋブロック２ｋ及び第ｋアイソレータ４ｋに作用する力について説明する。なお、図７（ｃ）は第ｋブロック２ｋに第ｋアイソレータ４ｋが第１の配置で配置されている場合、図７（ｄ）は第ｋブロック２ｋに第ｋアイソレータ４ｋが第２の配置で配置されている場合を示している。
図７（ａ）に示すように、水平面Ｇに対する傾斜角度θｋで設置された第ｋアイソレータ４ｋが水平方向にδｋだけ変位した場合、円弧方向の変位成分はδｋｃｏｓθｋ、円弧垂直方向の変位成分はδｋｓｉｎθｋとなる。また、図７（ｂ）に示すように、第ｋアイソレータ４ｋに作用する荷重Ｐｋは、円弧方向の荷重成分がＰｋｓｉｎθｋ、円弧垂直方向の荷重成分がＰｋｃｏｓθｋとなる。
従って図７（ｃ）及び図７（ｄ）のいずれの場合においても、鉛直線Ｃに対して第ｋアイソレータ４ｋから上層構造物５ｋの合力指向点１３ｋに向かう角度αｋ、合力の円弧方向成分をｆｋｈ、合力の円弧垂直方向成分をｆｋｖとすると、次式のようになる。
【００５４】
【数１２】
【００５５】
ここで、第ｋブロックに配置された一対の第ｋアイソレータ４ｋのそれぞれに作用する合力の円弧方向成分ｆｋｈ及び合力の円弧垂直方向成分ｆｋｖの水平方向成分の和は、第ｋブロック２ｋから最上階を含む第ｐブロック２ｐまでに作用する外力の合計に等しいので、次式が成り立つ。
【００５６】
【数１３】
【００５７】
ここで、外力Ｆｋは全て等しい値をとるとして外力Ｆとする。また、変位の比ｈｊｋを次式のように定義する。
【００５８】
【数１４】
【００５９】
ただし、ｈｋｋは１となる。ｈｊｋを用いて（１９）式及び（２０）式を書き直すと次式のようになる。
【００６０】
【数１５】
【００６１】
以上より、図７における第ｋブロック２ｋの補正角度βｋを次式のように求めることができる。
【００６２】
【数１６】
【００６３】
こうして、（１８）式及び（２６）式により、次式で示される傾斜角度θｋの算出式が得られる。
【００６４】
【数１７】
【００６５】
ここで、傾斜角度θｋを算出する工程について説明する。
図８から図１０は、各ブロック２のアイソレータの傾斜角度θｋを算出する工程を示すフローチャートであり、算出はイタレーション法により行う。
【００６６】
まず、図８に示すステップＳ１１において、変数ｋに制振構造物１全体のブロック２の数ｐの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１２に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ１１を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
次に、ステップＳ１２において、（１８）式により角度αｋを求めステップＳ１３に移行する。
【００６７】
次に、ステップＳ１３において傾斜角度θｋに９０（角度９０°のこと）を代入する。そして、傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１４に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。なお、ステップＳ１２からステップＳ１３に移行してきた時のみ傾斜角度θｋに９０を代入し、ステップＳ１２以外の工程からステップＳ１３に移行してきた時は、傾斜角度θｋに代入された値から変化量Δθを減じた上で傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【００６８】
次に、ステップＳ１４において、図９に示すＫｇ計算関数のサブルーチンを行い第１重力補償項Ｋｇの値を求め、ステップＳ１５に移行する。
そして、ステップＳ１５において、図１０に示すＫｍ計算関数のサブルーチンを行い第２重力補償項Ｋｍを求める。
【００６９】
Ｋｍ計算関数のサブルーチンは、まず、ステップＳ３１において、変数ｋに代入された値より変数ｐに代入された値（制振構造物１全体のブロック数）が大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）はステップＳ３２に移行する。
また、ステップＳ３１において、変数ｋに代入された値より変数ｐに代入された値が大きいという条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ３５において次式により第２重力補償項Ｋｍの値を求め、サブルーチンを終了して図８に示すステップＳ１６に移行する。
【００７０】
【数１８】
【００７１】
ステップＳ３１における条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）に行われるステップＳ３２では、次式による値を求めステップＳ３３に移行する。
【００７２】
【数１９】
【００７３】
次に、ステップＳ３３において、後述するステップＳ２０で計算しメモリに記憶された次式による値（変数ｊには、（ｋ＋１）からｐまで１ずつ増える値が代入される）を用いて、（２２）式による変位の比ｈｊｋをそれぞれ求め、ステップＳ３４に移行する。
【００７４】
【数２０】
【００７５】
次に、ステップＳ３４において、（２５）式により第２重力補償項Ｋｍの値を求め、サブルーチンを終了して図８に示すステップＳ１６に移行する。
【００７６】
次に、ステップＳ１６おいて、傾斜角度θｋに対して次式により得られる誤差ｅｋを求め、ステップＳ１７に移行する。
【００７７】
【数２１】
【００７８】
次に、ステップＳ１７において、傾斜角度θｋに代入された値が９０より小さいという条件の真偽を判断する。そして、この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１８に移行する。
次に、ステップＳ１８において、２ステップ前のステップＳ１６で今回求めた誤差ｅｋの値が先に求めた誤差ｅｋの値（ステップＳ１６が既に２回以上行われた場合の、最後に行ったステップＳ１６の１回前に行ったステップＳ１６で求めた誤差ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。すなわち、先に求めた誤差ｅｋの値が正の数でありかつ今回求めた誤差ｅｋの値が負の数である場合、又は先に求めた誤差ｅｋの値が負の数でありかつ今回求めた誤差ｅｋの値が正の数である場合に、誤差ｅｋの符号が反転したと判断する。
この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１９に移行する。なお、２ステップ前のステップＳ１６が初めて行われたステップＳ１６である場合、ステップＳ１８の条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、及び上記のステップＳ１７における条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、のいずれかの場合にはステップＳ１３に移行する。
【００７９】
次に、ステップＳ１９において、このイタレーションで設定した傾斜角度θｋを第ｋブロック２ｋの第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度としてステップＳ２０に移行する。そしてステップＳ２０において、この傾斜角度θｋによる（２９）式の値をメモリに記憶しステップＳ１１に移行する。
【００８０】
こうして第ｐブロック２ｐから第１ブロック２１までの各ブロック２のアイソレータ４の傾斜角度θｋを求めた後、ステップＳ１１に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【００８１】
次に、（２７）式による傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した一例を示す。
シミュレーションに用いた制振構造物１は、アスペクト比（＝建物高さ／建物幅）が５の１０層のブロック２からなる構造物であって、各ブロック２とも幅４０ｍ、高さ２０ｍとした。なお、１つのブロック２の高さが２０ｍとは、通常の建築構造物において４階〜５階を１つのブロック２としている。
また、アイソレータ４は各ブロック２間の両端部に一対介装され、各ブロック２の質量は（鉄の０．０２倍の比重として）５．０２４×１０６（ｋｇ）、重力加速度は９．８０６６（ｍ／ｓ２）とした。また、円弧方向剛性は１．０×１０６（Ｎ／ｍ）、円弧垂直方向剛性は７．０×１０９（Ｎ／ｍ）で、円弧方向剛性Ｋｈ／円弧垂直方向剛性Ｋｖ＝１／７０００とした。
また、補正係数εｋは、アイソレータの第１配置のブロックにおいては０．２５、アイソレータの第２配置のブロックにおいては−０．２０とした。
【００８２】
ここで、アイソレータ４に作用する合力の向きについて、図１１を用いて説明する。本発明の制振構造物１は図１１（ｂ）に示す構成をしている。すなわち、第１ブロック２１から第１０ブロック２１０までアイソレータの第１配置のブロック２とアイソレータの第２配置のブロック２とが交互に配置されている。
まず、図１１（ａ）に示すように、図１１（ｂ）に示す制振構造物１の各ブロック２のアイソレータの配置のみを全て第３配置に変更した場合について説明する。この場合には、各アイソレータ４に作用する合力はそれぞれ重心１１を向いている。
隣合うブロック２に配置された一対のアイソレータ４が支持する上層構造物５の重心１１間が距離ｈなので、各ブロック２の高さは２ｈ、制振構造物１の建物高さは２０ｈとなる。
【００８３】
第１アイソレータ４１の上層構造物５１は第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐまでとなりその高さである鉛直距離Ｌ１は２０ｈなので、水平面Ｇから第１アイソレータ４１の上層構造物５１の重心１１１までの距離は１０ｈとなる。また、第２アイソレータ４２の上層構造物５２は第２ブロック２２から第ｐブロック２ｐまでとなり鉛直距離Ｌ２は１８ｈである。水平面Ｇから第２アイソレータ４２までの距離は２ｈであり、第２アイソレータ４２から第２アイソレータ４２の上層構造物５２の重心１１２までの距離は９ｈなので、水平面Ｇから第２アイソレータ４２の上層構造物５２の重心１１２までの距離は（２ｈ＋９ｈ）、すなわち１１ｈとなる。
【００８４】
そして、図１１（ｂ）に示す本実施形態の制振構造物１において、第１ブロック２１の第１アイソレータ４１は第１の配置で配置されているので、図７（ｃ）に示すように、第１アイソレータ４１に作用する合力は合力指向点１３１を向く。
この場合、鉛直距離Ｌ１は２０ｈ、補正係数ε１は０．２５なので、（１０）式より以下のようになる。
【００８５】
【数２２】
【００８６】
同様に、第２ブロック２２の第２アイソレータ４２は第２の配置で配置されているので、図７（ｄ）に示すように、第２アイソレータ４２に作用する合力は合力指向点１３２を向いている。
この場合、鉛直距離Ｌ２は１８ｈ、補正係数ε２は−０．２なので、（１０）式より以下のようになる。
【００８７】
【数２３】
【００８８】
水平面Ｇから第２アイソレータ４２までの距離は２ｈなので、水平面Ｇから第２アイソレータ４２の合力指向点１３２までの距離は（２ｈ＋８．８ｈ）、すなわち１０．８ｈとなる。
同様にして、第３ブロック２３の合力指向点１３３から第１０ブロック２１０の合力指向点１３１０までが図１１（ｂ）のように構成されている。
ここで、（２７）式の傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した結果を表１に示す。
【００８９】
【表１】
【００９０】
上記実施形態の、制振構造物１が地震による振動を受けた場合の周波数に対する振幅ゲインの変化と振動モードを図１２及び図１３に示す。
図１２に示すように周波数が大きいところでは、縦剪断（高周波）の１次モードとなる。図１３（ｃ）に示すように、この縦剪断１次モードは主な振動モードの一つで、重心を含む鉛直線Ｃに対する振幅はアイソレータの第２の配置のブロック２よりアイソレータの第１の配置のブロック２が小さく、アイソレータの第２の配置（中心部が黒色のアイソレータ４）のブロック２のみが振動しているように見える。
また、図１２に示すように周波数の小さいところでは、低周波振動である円弧振動（横剪断振動）が構造物のブロック数に相当する次数分表れるが、本実施形態では円弧振動７次モードと円弧振動１０次モードが主な振動モードとなる。この２つの振動モードは、図１３（ａ）及び図１３（ｂ）にそれぞれ示すように、振動の形態が縦剪断１次モードに類似しているので振幅ゲインが大きくなる。この円弧振動７次モードは図１３（ａ）に示すように、縦剪断１次モードとは逆にアイソレータの第１の配置（中心部が白色のアイソレータ４）のブロック２のみが振動しているように見える。
このように、本実施形態では、作用する合力が重心１１を向かず合力指向点１３に向かう第１配置及び第２配置のアイソレータ４が配置されているので、水平方向の振動は振動モードが類似した３つの卓越した振動に分解される。
なお、構造物に第１配置及び第２配置のアイソレータ４が配置されていればその構造物のブロック２の数によらず、このように水平方向の振動の振動モードが類似した３つの卓越した振動に分解される。
【００９１】
こうして、本発明の第１実施形態の制振構造物１によれば、例えば地震や風等により水平方向の振動を受けた場合、以下に示す振動を減衰させる３つの主な効果がある。
まず、本発明の制振構造物１が水平方向の振動を受けた場合、第１の配置でアイソレータ４が配されているブロック２と第２の配置でアイソレータ４が配されているブロック２では上層構造物５の重心１１とアイソレータ４に作用する合力の向きの位置関係が異なるので、それぞれの上層構造物５は重心１１を中心として互いに逆向きに回転する。そして、制振構造物１にはアイソレータ４の第１の配置のブロック２とアイソレータ４の第２の配置のブロック２とが少なくとも１つそれぞれ備えられているので、このアイソレータ４の第１の配置のブロック２とアイソレータ４の第２の配置のブロック２との間の円弧方向の変位を大きくすることができる。
従って、アイソレータ４の第１の配置のブロック２とアイソレータ４の第２の配置のブロック２との間に配置された各ブロック２の受動的な減衰要因により上層構造物５の円弧方向の振動エネルギーを消費し、制振構造物１の振動を効果的に減衰させることができる。なお、以下ではこの振動を減衰させる第１の効果を「大きなブロック間変位による効果」と称する。
【００９２】
また、このアイソレータ４は上層構造物５を支持するために、一般的に円弧方向に垂直な円弧垂直方向の剛性が円弧方向の剛性よりも高いものが用いられる。
本発明の制振構造物１では、自身に作用する合力が支持する上層構造物５の重心１１から上方又は下方にずれた第１の配置又は第２の配置のアイソレータ４を水平方向に振動させることにより、アイソレータ４の円弧方向の剛性だけでなく、より高い剛性を有する円弧垂直方向の剛性を利用して上層構造物５をその重心１１回りに回転させることが可能となる。従って、アイソレータが水平方向の振動を受けてからそのアイソレータ４の上層構造物５を回転させて一定の変位を生じさせるまでに要する時間を短縮させ、この上層構造物５の変位により受動的な減衰要因で振動エネルギーを消費することで、水平方向の振動を受けてからより短時間で制振構造物１の振動を減衰させることができる。なお、以下ではこの振動を減衰させる第２の効果を「速応性による効果」と称する。
【００９３】
また、水平方向の振動を受けると、図１２及び図１３に示すように、本発明の制振構造物１から一般に水平方向の振動の周波数に相当する１種類の縦剪断１次モードの振動と２種類のアイソレータ４の円弧方向振動という、振動モードの似通った振動の周期の異なる３種類の卓越した振動が発生する。これらの３種類の振動が重ね合わさることにより、各振動のピークが一致した時以外での重ね合わさった振動の振幅を低減させることができる。こうして、制振構造物１の振動を減衰させることができる。
なお、以下ではこの振動を減衰させる第３の効果を「重ね合わせによる効果」と称する。また、この重ね合わせによる効果は、制振構造物１に受動的な減衰要因が存在しない場合でも生じる効果である。
以上説明したように、これらの３つの効果、すなわち、大きなブロック間変位による効果、速応性による効果、重ね合わせによる効果が一体となって、制振構造物１の振動を効果的に減衰させることができる。
【００９４】
また、第１の配置のアイソレータ４と第２の配置のアイソレータ４とが、全てのブロック２にわたり交互になるように配置されている。このため、ブロック２間での円弧軌道の方向の変位が大きくなる第１の配置のアイソレータ４を備えたブロック２と第２の配置のアイソレータ４を備えたブロック２とが隣合う所をより多く設けることが可能となる。従って、各ブロック２の受動的な減衰要因により各ブロック２の振動エネルギーを消費し制振構造物１の振動をより効果的に減衰させることができる。
【００９５】
また、図１３で説明したように、地震による振動を受けた場合にはアイソレータ４の第２配置のブロック２よりアイソレータ４の第１配置のブロック２の方が振動の振幅が小さくなり、一方、風による振動を受けた場合にはアイソレータ４の第１配置のブロック２よりアイソレータ４の第２配置のブロック２の方が振動の振幅が小さくなる。言い換えれば、アイソレータ４の第１配置のブロック２は免震ブロック、アイソレータ４の第２配置のブロック２は制震ブロックとしての機能に分化されている。従って、アイソレータ４の第１配置のブロック２の免震機能により制振構造物１全体の免震性を向上させることができる。
【００９６】
また、制振構造物１の最も卓越した振動である縦剪断１次モードの振動周波数は、全てのブロック２に第３の配置のアイソレータ４が配置された構造物の縦剪断１次モードの振動周波数より大きくなる。これは、地震による水平方向の振動を受けてもアイソレータ４の第１配置のブロック２が振幅の小さな免震ブロックのように振舞うため、アイソレータ４の第１配置のブロック２の慣性モーメントの影響が減るためである。
そして、アイソレータ４の第１配置のブロック２において、少なくとも一対の各アイソレータ４に作用する合力が向く場所が支持する上層構造物５の重心１１から上方に離間するほど縦剪断１次モードの振動周波数が大きくなり、振動している間における制振構造物１の剛性を高くすることができる。
【００９７】
また、第１ブロック２１には、第１の配置のアイソレータ４が配置されている。
第１の配置のアイソレータ４に作用する合力は上層構造物５の重心１１の上方を向いているので、この第１アイソレータ４１が支持する上層構造物５が傾くのを防止し、制振構造物１を安定させることができる。
【００９８】
（第２実施形態）
次に、本発明に係る第２実施形態の制振構造物について説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
本実施形態の制振構造物１では、上記実施形態において重力の影響が小さいと考え、重力の影響を考慮しない場合について説明する。
重力加速度ｇを０とすると、（１３）式より第１重力補償項Ｋｇが０、（２５）式より第２重力補償項Ｋｍが０となる。このため、（２７）式は下記のようになる。
【００９９】
【数２４】
【０１００】
本実施形態における傾斜角度θｋを算出する工程は図１４に示すようになるが、上記実施形態と同様なので説明は省略する。
ここで、（３４）式による傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した一例を表２に示す。シミュレーションに用いた制振構造物の具体的な条件は、重力加速度ｇを０とした以外は上記第１実施形態と同一である。
【０１０１】
【表２】
【０１０２】
こうして、本発明の第２実施形態の制振構造物によれば、重力の影響を受ける制振構造物１の振動を減衰させることができる。特に、重力の影響を受けない無重力の環境で建てられた制振構造物１の振動をより効果的に減衰させることができる。
【０１０３】
（第３実施形態）
次に、本発明に係る第３実施形態の制振構造物について説明するが、前記第１実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
本実施形態の制振構造物は、図５（ｂ）に示すように、各ブロック２には、支持する上層構造物５の重心を含む鉛直線Ｃに関して対称にＮ対のアイソレータ４が配置されている。そして、各アイソレータ４は上記第１実施形態と同様に「１−２型」で配置されている。
また上述したように、アイソレータ４が複数対配置されているので、第１の重力補償は考慮する必要は無い。
【０１０４】
第ｋブロック２ｋにおいて、外側からｉ番目（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）の第ｋアイソレータ４ｋに作用する荷重ｉＰｋは、（１４）式、（１５）式及び（１７）式により次式のようになる。
【０１０５】
【数２５】
【０１０６】
これ以降は、前述した第１実施形態と同様の算出手順となる。
すなわち、第ｋブロック２ｋにおいて、鉛直線Ｃに対して外側からｉ番目の第ｋアイソレータ４ｋから上層構造物５ｋの合力指向点１３ｋに向かう角度をｉαｋ、ｉ番目の第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度をｉθｋ、角度ｉαｋから傾斜角度ｉθｋを減じた値である補正角度をｉβｋとする。また、円弧方向の剛性をＫｈ、円弧垂直方向の剛性をＫｖはアイソレータ４によらず一定とする。
これにより、ｉ番目の第ｋアイソレータ４ｋに作用する合力の円弧方向成分をｉｆｋｈ、合力の円弧垂直方向成分をｉｆｋｖとすると、次式のようになる。
【０１０７】
【数２６】
【０１０８】
各ブロック２が剛体だと仮定すると、各アイソレータ４の水平方向の変位は等しくなる。また、第ｋブロック２ｋに設置された２Ｎ個の第ｋアイソレータ４ｋのそれぞれに作用する合力ｋの円弧方向成分ｉｆｋｈ及び合力の円弧垂直方向成分をｉｆｋｖの水平方向成分の和は、第ｋブロック２ｋから第ｐブロック２ｐまでに作用する外力の合計に等しいので、次式が成り立つ。
【０１０９】
【数２７】
【０１１０】
ここで、外力Ｆｋは全て等しい値をとるとして外力Ｆとする。また、変位の比ｈｊｋを次式のように定義する。
【０１１１】
【数２８】
【０１１２】
ただし、ｈｋｋは１となる。ｈｊｋを用いて（３６）式及び（３７）式を書き直すと次式のようになる。
【０１１３】
【数２９】
【０１１４】
以上より、第ｋアイソレータ４ｋにおける外側からｉ番目の第ｋアイソレータ４ｋの補正角度ｉβｋを次式のように求めることができる。
【０１１５】
【数３０】
【０１１６】
そして、（３８）式及び（４４）式により、次式で示される傾斜角度ｉθｋの算出式が得られる。
【０１１７】
【数３１】
【０１１８】
このように、各ブロック２に複数対のアイソレータ４が設置されている場合に第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度ｉθｋを求める式は（４５）式となるが、各ブロック２に一対のアイソレータ４が設置されている場合に第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度θｋを求める式は（２７）式となる。
【０１１９】
ここで、傾斜角度ｉθｋを算出する工程を、各ブロックに配置されたアイソレータが２対の場合について説明する。この場合、アイソレータの対の数であるＮが２となる。
図１５から図１７は、傾斜角度ｉθｋを算出する工程を示すフローチャートである。
【０１２０】
まず、図１５に示すステップＳ４１において、（１４）式におけるＮ＝２の場合の次式により加重係数ｉλを求め、ステップＳ４２に移行する。
【０１２１】
【数３２】
【０１２２】
次に、ステップＳ４２において変数ｋに、制振構造物１全体のブロック２の数ｐの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４３に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ４２を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
【０１２３】
次に、ステップＳ４３において、（３８）式におけるｉ＝１、２の場合に相当する次式により角度１αｋ、２αｋを求めステップＳ４４に移行する。
【０１２４】
【数３３】
【０１２５】
次に、ステップＳ４４において、外側から１番目、２番目の第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度１θｋ及び２θｋに９０（角度９０°のこと）を代入し、ステップＳ４５に移行する。
次に、ステップＳ４５において、図１６に示す、傾斜角度１θｋ、２θｋに代入された値に対する第ｋアイソレータ４ｋの後述する式による誤差１ｅｋ、２ｅｋをそれぞれ求めるｉｅｋ計算関数を行う。
このｉｅｋ計算関数のサブルーチンの概要を説明すると、まず、ステップＳ６１において後工程をアイソレータ４の対の数である２回繰り返すように設定する。次に、ステップＳ６２において、図１７に示すｉＫｍ計算関数のサブルーチンを行い、各第ｋアイソレータ４ｋに対応する第２重力補償項１Ｋｍ、２Ｋｍを求める。そして、ステップＳ６３において、以下の式により誤差１ｅｋ、２ｅｋを求め、図１５のステップＳ４６に移行する。
【０１２６】
【数３４】
【０１２７】
次に、ステップＳ４６において、外側に配置された１番目の第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度１θｋに（９０−Δ１θｋ）の値を代入してから、傾斜角度１θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４７に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。
なお、ステップＳ４５からステップＳ４６に移行してきた時のみ傾斜角度１θｋに（９０−Δ１θｋ）の値を代入し、後述するステップＳ５０からステップＳ４６に移行してきた時は、傾斜角度１θｋに代入された値から変化量Δ１θｋを減じた上で傾斜角度１θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１２８】
次に、ステップＳ４７において、内側に配置された２番目の第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度２θｋに（９０−Δ２θｋ）の値を代入してから、傾斜角度２θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４８に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。
なお、ステップＳ４６からステップＳ４７に移行してきた時のみ傾斜角度２θｋに（９０−Δ２θｋ）の値を代入し、後述するステップＳ４９からステップＳ４７に移行してきた時は、傾斜角度２θｋに代入された値から変化量Δ２θｋを減じた上で傾斜角度２θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１２９】
次に、ステップＳ４８において、上述したように傾斜角度１θｋ、２θｋに代入された各値に対する各第ｋアイソレータ４ｋの誤差１ｅｋ、２ｅｋを求めるｉｅｋ計算関数を行い、ステップＳ４９に移行する。
【０１３０】
次に、ステップＳ４９において、直前のステップＳ４８で求めた誤差２ｅｋの値が先に求めた誤差２ｅｋの値（直前のステップＳ４８が初めて行われたステップＳ４８である場合にはステップＳ４５で求めた誤差２ｅｋの値、これ以外の場合は最後に行ったステップＳ４８の１回前に行ったステップＳ４８で求めた誤差２ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ５０に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ４７に移行する。
次に、ステップＳ５０において、２ステップ前のステップＳ４８で求めた誤差１ｅｋの値が先に求めた誤差１ｅｋの値（２ステップ前のステップＳ４８が初めて行われたステップＳ４８である場合にはステップＳ４５で求めた誤差１ｅｋの値、これ以外の場合は最後に行ったステップＳ４８の１回前に行ったステップＳ４８で求めた誤差１ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ５１に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ４６に移行する。
【０１３１】
次に、ステップＳ５１において、上記の工程で得られた誤差１ｅｋ及び２ｅｋの符号を反転させる傾斜角度１θｋ及び２θｋを第ｋブロック２ｋの１番目及び２番目の第ｋアイソレータ４ｋのそれぞれの傾斜角度とし、ステップＳ５２に移行する。
次に、ステップＳ５２において、上記のステップＳ５１で得られた傾斜角度１θｋ及び２θｋによる次式の値をメモリに記憶し、ステップＳ４２に移行する。
【０１３２】
【数３５】
【０１３３】
こうして第ｐブロック２ｐから第１ブロック２１までの各ブロック２のアイソレータ４の傾斜角度１θｋ及び２θｋを求めた後、ステップＳ４２に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【０１３４】
次に、（４４）式により傾斜角度ｉθｋの解をシミュレーションで算出した一例を表３に示す。
シミュレーションに用いた制振構造物の具体的な条件は、アスペクト比（＝建物高さ／建物幅）が５の１０層のブロック２からなる構造物であって、各ブロック２とも幅４０ｍ、高さ２０ｍとした。なお、１つのブロック２の高さが２０ｍとは、通常の建築構造物において４階〜５階を１つのブロック２としている。
また、アイソレータ４は各ブロック２間の両端部に２対介装され、アイソレータ４間の水平距離は外側から１番目が２０ｍ、外側から２番目が１０ｍとした。そして、各ブロック２の質量は（鉄の０．０２倍の比重として）５．０２４×１０６（ｋｇ）、重力加速度は９．８０６６（ｍ／ｓ２）とした。また、円弧方向剛性は１．０×１０６（Ｎ／ｍ）、円弧垂直方向剛性は７．０×１０９（Ｎ／ｍ）で、円弧方向剛性Ｋｈ／円弧垂直方向剛性Ｋｖ＝１／７０００とした。
補正係数εｋは、アイソレータの第１配置のブロックにおいては０．２５、アイソレータの第２配置のブロックにおいては−０．２０とした。
【０１３５】
【表３】
【０１３６】
以上、本発明の第１実施形態から第３実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更等も含まれる。
例えば、上記第１実施形態から第３実施形態では制振構造物１の各アイソレータ４を「１−２型」で配置させた。しかし、各アイソレータ４の配置はこれに限られることなく以下のようなものであってもよい。
すなわち、各アイソレータ４が第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐにかけて第２の配置と第１の配置とを組にして繰り返すように配置されている「２−１型」、各アイソレータ４が第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐにかけて第１の配置、第２の配置、第２の配置及び第１の配置を組にして繰り返すように配置されている「１−２−２−１型」、各アイソレータ４が第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐにかけて第１の配置、第３の配置、第２の配置及び第３の配置を組にして繰り返すように配置されている「１−３−２−３型」等で、各アイソレータ４を配置させてもよい。
【０１３７】
このように各アイソレータ４を配置させた時の、制振構造物１の振動モードを図１８に示す。
図１８（ｂ）は「１−２型」、図１８（ｃ）は「２−１型」、図１８（ｄ）は「１−２−２−１型」、図１８（ｅ）は「１−３−２−３型」をそれぞれ示している。
そして比較例として、図１８（ａ）は制振構造物の全てのアイソレータ４が第３の配置の場合、図１８（ｆ）は制振構造物の全てのアイソレータ４が第１の配置の場合をそれぞれ示した。
【０１３８】
図１８（ｂ）から図１８（ｅ）に示す「１−２型」、「２−１型」、「１−２−２−１型」及び「１−３−２−３型」は、各ブロック２に基本的に第１の配置と第２の配置のアイソレータ４が交互に備えられているので、ブロック２の回転方向が偏らず制振構造物１が安定する。
図１８（ｂ）及び図１８（ｃ）に示すように、「１−２型」及び「２−１型」は、隣合うブロック２同士の一方が第１の配置、他方が第２の配置となるように構成されている。このため、これらの制振構造物の振動モードは円弧振動１０次モードに類似するが、アイソレータ４の剛性の高い円弧垂直方向に依存する振う動なので縦剪断１次モードの高周波振動となる。
そして、図１８（ｄ）及び図１８（ｅ）に示す「１−２−２−１型」及び「１−３−２−３型」は、２つのブロック２毎に回転方向が逆なるので、振動モードは円弧振動５次モードに類似するが、やはり実態は円弧垂直方向に依存する振動なので縦剪断１次モードの高周波振動となる。これらの場合、「１−２型」及び「２−１型」程ブロック２間の変位は大きくならないため、振動の減衰性能は「１−２型」及び「２−１型」より劣る。
【０１３９】
なお、図１８（ｅ）に示す「１−３−２−３型」は、この構成の制振構造物１のアイソレータ４が第３の配置で配置された部分からアイソレータ４を排除してその部分のブロック２間を剛構造とした制振構造物よりは、第３の配置のアイソレータ４を配置した分、円弧方向の振動を減衰させる効果を増加させることができる。
また、図１８（ｆ）に示すように、全てのアイソレータ４が第１の配置の場合には、構造物の高さの中央部付近で大きく撓むうえに、ブロック２間の変位が大きくならないので好ましくない。
【０１４０】
また、図１９に示すように上記第１実施形態から第３実施形態では、各ブロック２の最も１階側の階３に、アイソレータ４とともに、上層構造物５の円弧軌道の方向の振動エネルギーを吸収するように配置されたダンパ６が備えられていることがより好ましい。
このダンパ６が備えられる場所には以下に示す３つの特徴がある。
第１に、大きなブロック間変位による効果によりブロック２間の円弧方向の変位が大きくなる。第２に、ダンパ６が振動エネルギーを吸収する円弧方向はアイソレータ４の剛性が低くなっている。そして第３に、制振構造物１が最も卓越した振動である縦剪断１次モードで振動するときにアイソレータ４の第１配置のブロック２の振幅が小さくなってアイソレータ４の第１配置のブロック２の慣性モーメントの影響が小さくなり、制振構造物１の振動の周波数が大きくなる。
これら３つの特徴を全て備えた場所にダンパ６が配置されているので、ダンパ６によりブロック２の振動を効果的に減衰させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】本発明の第１実施形態の制振構造物の模式的な説明図である。
【図２】本発明の第１実施形態の制振構造物のアイソレータの配置による上層構造物の振動の変化を示した説明図である。
【図３】本発明の第１実施形態の制振構造物の第ｋブロック及び第（ｋ＋１）ブロックの構成を示す説明図である。
【図４】本発明の第１実施形態の制振構造物の上層構造物において（ａ）は円弧中心回りの重力振子の図、（ｂ）は重力振子と等価な円弧方向剛性を示した図である。
【図５】本発明の第１実施形態の制振構造物の１つのブロックが重心移動した場合のアイソレータに与える影響を示す説明図である。
【図６】本発明の第１実施形態の制振構造物の各ブロックが水平方向に変位した状態を示した模式図である。
【図７】本発明の第１実施形態の制振構造物の第ｋブロック及び第ｋアイソレータに作用する力について示す説明図である。
【図８】本発明の第１実施形態の制振構造物の傾斜角度θｋを算出する主工程を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第１実施形態の制振構造物のＫｇ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１０】本発明の第１実施形態の制振構造物のＫｍ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１１】本発明の第１実施形態の制振構造物のアイソレータに作用する合力の向きを示す説明図である。
【図１２】本発明の第１実施形態の制振構造物の周波数に対する振幅ゲインの変化を示した図である。
【図１３】本発明の第１実施形態の制振構造物の振動モードを示した図である。
【図１４】本発明の第２実施形態の制振構造物の傾斜角度θｋを算出する工程を示すフローチャートである。
【図１５】本発明の第３実施形態の制振構造物の傾斜角度ｉθｋを算出する主工程を示すフローチャートである。
【図１６】本発明の第３実施形態の制振構造物のｉｅｋ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１７】本発明の第３実施形態の制振構造物のｉＫｍ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１８】本発明の他の実施形態の制振構造物の振動モードを比較例とともに示す説明図である。
【図１９】本発明の他の実施形態の制振構造物のブロックに備えられた一対のアイソレータとダンパを示す説明図である。
【符号の説明】
【０１４２】
１ 制振構造物
２ ブロック
３ 階
４ アイソレータ
５ 上層構造物
６ ダンパ
１１ 重心
１３ 合力指向点
１４ 円弧中心
Ｃ 鉛直線
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アイソレータを備える制振構造物に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、建築構造物の制振手法としては種々のダンパが用いられ、鉛を用いた履歴ダンパ、オイルを利用した粘性ダンパなどが知られている。これらは局所的な変形の抑制には効果があるが、建築構造物全体の共振特性を大きく変えることはなく、補助装置として考えるべきである。このようなダンパが有効に働かない代表的な例として高層ビルがある。高層ビルの振動は長周期の曲げ振動が卓越するが、高層ビルの曲げ振動は高剛性である軸長方向（鉛直方向）の剛性に依存するうえに層間変位（建築構造物を構成する隣合う階の間の変位）も小さい。上記の粘性ダンパ、履歴ダンパ等は建築構造物の低剛性部分に挿入するか、層間変位が大きいか、振動周波数が高いかのいずれかの場合に効果的だが、高層ビルの場合にはこのいずれにも当てはまらないため、これらダンパを挿入しても効果が低い。従って、長周期地震の影響を受け易い高層ビルは、振動減衰を大きく設計することが望まれている。
【０００３】
制振構造物の１つとして、特許文献１に示すような建築物の上部と下部を分断することによりマスダンパ効果で制振する、中間免震に部類されるものがある。この制振構造の原理は、建築物の上部と下部を分断することで建築物全体の固有周期を長くし、通常着目する程度の地震によるビルの振動が、節の無い１次モードではなく上下に分断された部分付近を節とする２次モードで振動するように設計したものであり、２次モードが１次モードより振幅が小さいことを利用して制振する手法である。
また、制振構造物の他の例として、特許文献２に示すように固有周期の異なる構造物を連結したものが提案されている。
【特許文献１】特公平６−６０５３８号公報
【特許文献２】特公平４−２６３８５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記特許文献１に示す制振構造物では、一般の複数の周期が混在した振動で２次モードが卓越して表れる状態でなければ、特許文献１に示す制振構造は単に固有周期を長周期側にシフトしたに過ぎず、振動を効果的に減衰させることはできない。むしろ、逆に長周期地震の影響を顕著に受けてしまう可能性さえある。また、この制振構造は強風に対しても有効とされているが、強風による振動では卓越モードが顕著に表れるため、地震で意図したような２次モードでは振動せず１次モードのみでの振動となり、逆に振幅を増大させる可能性がある。これらの原因は、振動の２次モードが卓越する構造となっていないことによる。
また、上記特許文献２に示す制振構造物では、連結することにより１つの構造物としているため、異なる周期の振動による振動の減衰効果は期待できない。連結構造にすることにより、連結部の曲げ剛性が上昇したり連結部でのダンパの減衰性能が向上したりするが、高層ビルで問題となる共振特性が大きく変わることはない。
【０００５】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、振動を効果的に減衰させることが可能な制振構造物を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の制振構造物は、１階からｎ階までで構成される制振構造物であって、階全体を階数ｎの約数ｐで等分して複数のブロックに分け、前記１階を含む第１ブロックから前記ｎ階を含む第ｐブロックまでの各前記ブロックの最も１階側の階のみに、自身が支持する上層構造物の重心を含む鉛直線に関して対称に配置され鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面に対して斜め方向に運動する少なくとも一対のアイソレータをそれぞれ備え、各前記ブロックに配置される前記少なくとも一対のアイソレータは、各前記ブロック毎に、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心の上方の所定の場所に向く前記アイソレータの第１の配置、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心の下方の所定の場所に向く前記アイソレータの第２の配置、及び、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心に向く前記アイソレータの第３の配置、のいずれか１つの仕様により配置され、前記アイソレータの第１の配置と前記アイソレータの第２の配置は、少なくとも１つの前記ブロックに配置される前記少なくとも一対のアイソレータに対してそれぞれ用いられることを特徴としている。
なお、ここで言う上層構造物とは、あるアイソレータが直接支持するブロックから最上階のｎ階を含む第ｐブロックまでの全てのブロックのことを意味する。
また、本発明の制振構造物においては、ダンパ等の能動的な減衰要因は備えられていない。しかし、アイソレータが例えば滑り方式あるいは転がり方式による場合には円弧軌道の方向（以下、「円弧方向」と称する）の摩擦が受動的な減衰要因となり、アイソレータが積層ゴム方式の場合には積層ゴムの円弧方向の運動における履歴特性による減衰（履歴減衰、あるいはヒステリシスによる減衰）が受動的な減衰要因となる。このように、新たに能動的な減衰要因を設けなくても既に制振構造物のアイソレータに受動的な減衰要因が存在していると考えることができる。
【０００７】
この発明によれば、例えば地震や風等により水平方向の振動を受けた場合、以下に示す振動を減衰させる３つの主な効果がある。
まず、本発明の制振構造物が水平方向の振動を受けた場合、第１の配置でアイソレータが配されているブロックと第２の配置でアイソレータが配されているブロックでは上層構造物の重心とアイソレータに作用する合力の向きの位置関係が異なるので、それぞれの上層構造物は重心を中心として互いに逆向きに回転する。そして、制振構造物にはアイソレータの第１の配置のブロックとアイソレータの第２の配置のブロックとが少なくとも１つそれぞれ備えられているので、このアイソレータの第１の配置のブロックとアイソレータの第２の配置のブロックとの間の円弧方向の変位を大きくすることができる。
従って、アイソレータの第１の配置のブロックとアイソレータの第２の配置のブロックとの間に配置された各ブロックの受動的な減衰要因により上層構造物の円弧方向の振動エネルギーを消費し、制振構造物の振動を効果的に減衰させることができる。なお、以下ではこの振動を減衰させる第１の効果を「大きなブロック間変位による効果」と称する。
【０００８】
また、このアイソレータは上層構造物を支持するために、一般的に円弧方向に垂直な円弧垂直方向の剛性が円弧方向の剛性よりも高いものが用いられる。
本発明の制振構造物では、自身に作用する合力が支持する上層構造物の重心から上方又は下方にずれた第１の配置又は第２の配置のアイソレータを水平方向に振動させることにより、アイソレータの円弧方向の剛性だけでなく、より高い剛性を有する円弧垂直方向の剛性を利用して上層構造物をその重心回りに回転させることが可能となる。従って、アイソレータが水平方向の振動を受けてからそのアイソレータの上層構造物を回転させて一定の変位を生じさせるまでに要する時間を短縮させ、この上層構造物の変位により受動的な減衰要因で振動エネルギーを消費することで、水平方向の振動を受けてからより短時間で制振構造物の振動を減衰させることができる。なお、以下ではこの振動を減衰させる第２の効果を「速応性による効果」と称する。
【０００９】
また、水平方向の振動を受けると、本発明の制振構造物から一般に水平方向の振動の周波数に相当する１種類の縦剪断１次モードの振動と２種類のアイソレータの円弧方向振動という、振動モードの似通った振動の周期の異なる３種類の卓越した振動が発生する。これらの３種類の振動が重ね合わさることにより、各振動のピークが一致した時以外での重ね合わさった振動の振幅を低減させることができる。こうして、制振構造物の振動を減衰させることができる。
なお、以下ではこの振動を減衰させる第３の効果を「重ね合わせによる効果」と称する。また、この重ね合わせによる効果は、制振構造物に受動的な減衰要因が存在しない場合でも生じる効果である。
以上説明したように、これらの３つの効果、すなわち、大きなブロック間変位による効果、速応性による効果、重ね合わせによる効果が一体となって、制振構造物の振動を効果的に減衰させることができる。
【００１０】
また、上記の制振構造物において、前記第１の配置の前記アイソレータと前記第２の配置の前記アイソレータとが、全ての前記ブロックにわたり交互になるように配置されていることがより好ましい。
この発明によれば、ブロック間での円弧軌道の方向の変位が大きくなる第１の配置のアイソレータを備えたブロックと第２の配置のアイソレータを備えたブロックとが隣合う所をより多く設けることが可能となる。従って、各ブロックの受動的な減衰要因により各ブロックの振動エネルギーを消費し制振構造物の振動をより効果的に減衰させることができる。
【００１１】
また、地震による振動を受けた場合にはアイソレータの第２配置のブロックよりアイソレータの第１配置のブロックの方が振動の振幅が小さくなり、風による振動を受けた場合にはアイソレータの第１配置のブロックよりアイソレータの第２配置のブロックの方が振動の振幅が小さくなる。言い換えれば、アイソレータの第１配置のブロックは免震ブロック、アイソレータの第２配置のブロックは制震ブロックとしての機能に分化されている。従って、アイソレータの第１配置のブロックの免震機能により制振構造物全体の免震性を向上させることができる。
【００１２】
また、制振構造物の最も卓越した振動である縦剪断１次モードの振動周波数は、全てのブロックに第３の配置のアイソレータが配置された構造物の縦剪断１次モードの振動周波数より大きくなる。これは、地震による水平方向の振動を受けてもアイソレータの第１配置のブロックが振幅の小さな免震ブロックのように振舞うため、アイソレータの第１配置のブロックの慣性モーメントの影響が減るためである。
そして、アイソレータの第１配置のブロックにおいて、少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が向く場所が支持する上層構造物の重心から上方に離間するほど縦剪断１次モードの振動周波数が大きくなり、振動している間における制振構造物の剛性を高くすることができる。
【００１３】
また、上記の制振構造物において、前記第１ブロックには、前記第１の配置の前記アイソレータが配置されていることがより好ましい。
この発明によれば、第１の配置のアイソレータに作用する合力は上層構造物の重心の上方を向いているので、このアイソレータが支持する上層構造物が傾くのを防止し、制振構造物を安定させることができる。
【００１４】
また、上記の制振構造物において、前記各ブロックには一対のアイソレータが備えられ、前記１階を含む第１ブロックから数えてｋ番目の第ｋブロックに配置された前記一対のアイソレータに作用する合力が、隣合う前記ブロックに配置された前記一対のアイソレータが支持する前記上層構造物の重心間の距離ｈに補正係数εｋを乗じた距離だけ前記第ｋブロックの前記上層構造物の重心から上方に移動した場所にそれぞれ向くように設定され、水平面に対する前記アイソレータの傾斜角度θｋは、（２）式から（４）式を用いて求められる（１）式の解として得られることがより好ましい。
【００１５】
【数１】
【００１６】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、ｗ：一対のアイソレータ間の水平距離、ｇ：重力加速度、Ｂｋ：第ｋブロック（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）の質量、ｂｋ：第ｋブロックの上層構造物（第ｋブロックから第ｐブロックまで）の質量、θｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの傾斜角度、ｈ：隣合うブロックの上層構造物の重心間の距離、ＬＧｋ：第ｋブロックの上層構造物の重心と第ｋブロックに配置された一対のアイソレータの円弧中心との間の鉛直距離、ＬＯｋ：第ｋブロックに配置された一対のアイソレータの円弧中心とこの一対のアイソレータとの間の鉛直距離、Ｌｋ：最上階の頂部から第ｋブロックに配置されたアイソレータまでの鉛直距離、εｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの補正係数（アイソレータの第１配置のブロックでは正の一定値、アイソレータの第２配置のブロックでは負の一定値、アイソレータの第３配置のブロックでは０の値をとる）、Ｋｇ：第１重力補償項、Ｋｍ：第２重力補償項。
なお、ここで言うｋ＝１，２，３，…，ｐとは、変数ｋは１からｐまでの自然数の値をとることを意味する。
【００１７】
この発明によれば、各ブロックには一対のアイソレータが備えられている場合に、第ｋブロックに配置されたアイソレータの傾斜角度θｋを上記のように設定することで、各ブロックの振動エネルギーを受動的な減衰要因により消費し制振構造物の振動をより効果的に減衰させることができる。
【００１８】
また、上記の制振構造物において、前記各ブロックには複数対のアイソレータが備えられ、前記１階を含む第１ブロックから数えてｋ番目の第ｋブロックに配置された前記複数対のアイソレータに作用する合力が、隣合う前記ブロックに配置された前記複数対のアイソレータが支持する前記上層構造物の重心間の距離ｈに補正係数εｋを乗じた距離だけ前記第ｋブロックの前記上層構造物の重心から上方に移動した場所にそれぞれ向くように設定され、前記第ｋブロックの外側からｉ番目に配置された前記アイソレータの水平面に対する傾斜角度ｉθｋは、（６）式から（８）式を用いて求められる（５）式の解として得られることを特徴とすることがより好ましい。
【００１９】
【数２】
【００２０】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、２Ｎ：各ブロックに配置されたアイソレータの個数、ｉｗ：外側からｉ番目（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、ｇ：重力加速度、Ｂｋ：第ｋブロック（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）の質量、ｉθｋ：第ｋブロックに配置された外側からｉ番目のアイソレータの傾斜角度、ｈ：隣合うブロックの上層構造物の重心間の距離、Ｌｋ：最上階の頂部から第ｋブロックに配置されたアイソレータまでの鉛直距離、εｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの補正係数（アイソレータの第１配置のブロックでは正の一定値、アイソレータの第２配置のブロックでは負の一定値、アイソレータの第３配置のブロックでは０の値をとる）、ｉλ：外側からｉ番目に配置されたアイソレータのトルクの加重係数、ｉＫｍ：外側からｉ番目に配置されたアイソレータの第２重力補償項。
なお、ここで言うｉ＝１，２，３，…，Ｎとは、変数ｉは１からＮまでの自然数の値をとることを意味する。
【００２１】
この発明によれば、各ブロックには複数対のアイソレータが備えられている場合に、第ｋブロックで外側からｉ番目に配置されたアイソレータの傾斜角度ｉθｋを上記のように設定することで、各ブロックの振動エネルギーを受動的な減衰要因により消費し制振構造物の振動をより効果的に減衰させることができる。
【００２２】
また、上記の制振構造物において、各前記ブロックの最も１階側の階のみに、さらに、前記上層構造物の前記円弧軌道の方向の振動エネルギーを吸収するダンパをそれぞれ備えることがより好ましい。
この発明によれば、ダンパが備えられる場所には以下に示す３つの特徴がある。
第１に、大きなブロック間変位による効果によりブロック間の円弧方向の変位が大きくなる。第２に、ダンパが振動エネルギーを吸収する円弧方向はアイソレータの剛性が低くなっている。そして第３に、制振構造物が最も卓越した振動である縦剪断１次モードで振動するときにアイソレータの第１配置のブロックの振幅が小さくなってアイソレータの第１配置のブロックの慣性モーメントの影響が小さくなり、制振構造物の振動の周波数が大きくなる。
これら３つの特徴を全て備えた場所にダンパが配置されているので、ダンパによりブロックの振動を効果的に減衰させることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の制振構造物によれば、振動を効果的に減衰させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る制振構造物の第１実施形態を、図１から図１３を参照しながら説明する。
図１に示すように、本発明の制振構造物１は１階からｎ階までで構成され、階全体が階数ｎの約数ｐで等分されてｐ個のブロック２に分けられ、地面である水平面Ｇの上に設置されている。ここで、制振構造物１が２つ以上のブロック２に分けられるように、約数ｐは１より大きいことが好ましい。
なお、各ブロックを区別せずに示す時には「ブロック２」と表示する。また、各ブロックを区別して示す時には添え字を付け、１階を含むブロックからｋ番目（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）のブロックを、「第ｋブロック２ｋ」と表示する。これ以降、制振構造物１の各要素についても同様に、各要素が配置されているブロック２を区別して示す時にはその要素の符号に添え字を付けて示す。また、ここで言うｋ＝１，２，３，…，ｐとは、変数ｋは１からｐまでの自然数の値をとることを意味する。
このように、制振構造物１は、第１ブロック２１から最上階のｎ階を含む第ｐブロック２ｐまでで構成され、各ブロック２は（ｎ／ｐ）層の階３を有している。
そして、制振構造物１は、第ｐブロック２ｐから第１ブロック２１の方向に重力が作用するように配置されている。
【００２５】
各ブロック２の最も１階側の階３には、一対のアイソレータ４が備えられている。
ここで、各アイソレータをブロック２を区別せずに示す時には「アイソレータ４」と表示する。また、各アイソレータをブロック２を区別して示す時には添え字を付け、第ｋブロック２ｋに配置されたアイソレータを、「第ｋアイソレータ４ｋ」と表示する。
例えば、制振構造物１が１階から３０階までで構成されている場合には、階数３０の約数ｐは、１、２、３、５、６、１０、１５又は３０となる。よって、約数ｐとして１０を選んだ場合には、階全体を１０で等分して３層分の階３を１つのブロック２として制振構造物１を１０個のブロック２に分けることになる。なお、約数ｐとして３０を選べば１つの階３で１つのブロック２を構成することになり、各階３に一対のアイソレータ４が備えられていることになる。
【００２６】
各ブロック２に配置された一対のアイソレータ４は、この一対のアイソレータ４より上方に配置された上層構造物５を支持している。具体的には、第ｋアイソレータ４ｋが支持する上層構造物５ｋは、第ｋブロック２ｋから第ｐブロック２ｐまでの全てのブロック２となる。
各アイソレータ４は、上層構造物５の重心を含む鉛直線Ｃに関して対称に、鉛直下向きに凸の円弧方向を描くように水平面Ｇに対して斜め方向に運動するように配置されている。
また、本実施形態の制振構造物１においては、ダンパ等の能動的な減衰要因は備えられていない。しかし、アイソレータ４が例えば滑り方式あるいは転がり方式による場合には円弧軌道の方向（以下、「円弧方向」と称する）の摩擦が受動的な減衰要因となり、アイソレータ４が積層ゴム方式の場合には積層ゴムの円弧方向の運動における履歴特性による減衰（履歴減衰、あるいはヒステリシスによる減衰）が受動的な減衰要因となる。このように、新たに能動的な減衰要因を設けなくても既に制振構造物１のアイソレータ４に受動的な減衰要因が存在していると考えることができる。
【００２７】
各アイソレータ４の配置は、上層構造物５の重心１１に対するそのアイソレータ４に作用する合力の向きで３通りの仕様に分類される。ここで、各アイソレータ４に作用する合力が、上層構造物５の重心１１に向くアイソレータ４の配置を第３の配置、上層構造物５の重心１１の上方の所定の場所に向くアイソレータ４の配置を第１の配置、上層構造物５の重心１１の下方の所定の場所に向くアイソレータ４の配置を第２の配置、と呼ぶことにする。
図２は、各仕様で配置されたアイソレータ４で支持された上層構造物５が、後で詳しく述べるように地震や風等の影響を受けて水平方向に振動する場合を示したものである。
なお、アイソレータ４の配置の仕様を明確にするために、アイソレータ４を簡略して矩形で描く場合には、第１の配置のアイソレータ４の中心部を白色で、第２の配置のアイソレータ４の中心部を黒色で、第３の配置のアイソレータ４の中心部をハッチング（灰色）で、それぞれ示す。
また、図２の各場合に限り上層構造物５を１つの剛体として考える。
【００２８】
図２（ｃ）に示すように、第３の配置のアイソレータ４が配置された上層構造物５に水平面Ｇに沿う１つの振動方向Ｄ１に力を加えると、一対のアイソレータ４に作用する合力はアイソレータ４と上層構造物５の重心１１とを結ぶ線上にそれぞれ加わり、上層構造物５は重心１１を中心に回転せず振動方向Ｄ１に移動する。
また、図２（ａ）に示すように、第１の配置のアイソレータ４で支持された上層構造物５に振動方向Ｄ１に力を加えると、一対のアイソレータ４に作用する合力はアイソレータ４と上層構造物５の重心１１の上方に配置された合力指向点１３を結ぶ線上にそれぞれ加わり、上層構造物５には重心１１を中心として第１の回転方向Ｅ１の回転トルクが作用する。そして、図２（ｂ）も図２（ａ）と同様に考えることができ、第２の配置のアイソレータ４が配置された上層構造物５に振動方向Ｄ１に力を加えると、上層構造物５には重心１１を中心として第１の回転方向Ｅ１とは逆の第２の回転方向Ｅ２の回転トルクが作用する。
【００２９】
図１に戻り、制振構造物１において、第１ブロック２１には第１アイソレータ４１が第１の配置で配置されている。そして、第１の配置のアイソレータ４と第２の配置のアイソレータ４とが、制振構造物１の全てのブロック２にわたり交互になるように配置されている。なお、本実施形態では、各アイソレータ４が第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐにかけて、第１の配置、第２の配置、第１の配置、第２の配置、‥の順で配置されているので、制振構造物１におけるこのアイソレータ４の配置を以下では、「１−２型」と称する。
【００３０】
ここで、アイソレータ４の構成について図３を用いてより詳しく説明する。
本実施形態の制振構造物１において、第ｋブロック２ｋに第１の配置のアイソレータ４が、第（ｋ＋１）ブロック２ｋ＋１に第２の配置のアイソレータ４がそれぞれ配された場合（すなわち、第１ブロック２１がアイソレータ４の第１の配置なのでｋは奇数となる）について説明する。
図３において、合力指向点１３ｋ及び合力指向点１３ｋ＋１は第ｋアイソレータ４ｋ及び第（ｋ＋１）アイソレータ４ｋ＋１に作用する合力がそれぞれ向く点であり、円弧中心１４ｋ及び円弧中心１４ｋ＋１は第ｋアイソレータ４ｋ及び第（ｋ＋１）アイソレータ４ｋ＋１が円弧軌道を描くようにそれぞれ配置された円弧の中心である。なお、合力指向点１３及び円弧中心１４の位置を示す印を、第１の配置のアイソレータ４に関するものは印の中心部を白色で、第２の配置のアイソレータ４に関するものは印の中心部を黒色でそれぞれ示す。
図中の鉛直距離Ｌｋは最上階であるｎ階の頂部から第ｋアイソレータ４ｋまでの鉛直距離である。各ブロック２は同一の構造で構成されていて、距離ｈは、隣合うブロック２に配置された一対のアイソレータ４が支持する上層構造物５の重心１１間の距離である。なお、各階３が箱状である場合には、頂部とは階３の天面のことである。
この時、距離ｈは次式のように表すことができる。
【００３１】
【数３】
【００３２】
また、重心１１ｋに対する合力指向点１３ｋの位置のずれを補正係数εｋで定義し、第ｋアイソレータ４ｋから合力指向点１３ｋまでの鉛直距離を次式のように表す。
【００３３】
【数４】
【００３４】
ここで、補正係数εｋは、アイソレータ４の第１配置のブロック２では正の一定値、アイソレータ４の第２配置のブロック２では負の一定値、アイソレータ４の第３配置のブロック２では０の値をとる。すなわち、補正係数εｋが０に等しい場合には、合力指向点１３ｋは重心１１ｋと一致する。
なお、アイソレータ４の第１配置の補正係数εｋの絶対値とアイソレータ４の第２配置の補正係数εｋの絶対値とは等しくならなくてもよい。一般的には、アイソレータ４の第１配置の補正係数εｋの絶対値がアイソレータ４の第２配置の補正係数εｋの絶対値以上である方が、制振構造物１は安定するので好ましい。
【００３５】
次に、アイソレータ４の円弧垂直方向剛性に対して重力の影響を考慮する方法について説明する。
重力による影響を表す重力補償には２種類あり、その第１の重力補償として、制振構造物１の各ブロック２が重力を受けることにより変化する円弧方向振動を補償するものがある。また、第２の重力補償として、制振構造物１の各ブロック２の重心の位置が水平方向に移動することにより生じる回転トルクの影響を補償するものがある。
以下では、まず第１の重力補償を行う方法について説明する。
【００３６】
図４（ａ）に示すように、制振構造物１の上層構造物５ｋを円弧中心１４ｋ回りの重力振子に置換し、上層構造物５ｋの質量をｂｋ、円弧中心１４ｋ回りの上層構造物５ｋの慣性モーメントをＩＯｋ、上層構造物５ｋの重心１１ｋと円弧中心１４ｋとの間の鉛直距離をＬＧｋ、重力加速度をｇとすると、重力振子の周期Ｔｋは次式のように表せる。
【００３７】
【数５】
【００３８】
一方、図４（ｂ）に示すように、上記重力振子と同周期の無重力下での円弧方向剛性による振子の周期Ｔｋは、円弧方向剛性をＫｇ、第ｋアイソレータ４ｋの円弧中心１４ｋと第ｋアイソレータ４ｋとの間の鉛直距離をＬＯｋとすると、次式のように表すことができる。
【００３９】
【数６】
【００４０】
（１１）式と（１２）式より、第１重力補償項Ｋｇは次式のようになる。
【００４１】
【数７】
【００４２】
なお、各ブロック２に複数対のアイソレータ４が備えられている場合には、複数対のアイソレータ４の円弧中心１４がすべて一致する場合にのみ第１の重力補償による影響が生じるものであり、一般にはアイソレータ４が複数対の場合には第１の重力補償は考慮する必要は無い。
【００４３】
次に、第２の重力補償の方法について説明する。この第２の重力補償は、前述したように制振構造物１の各ブロック２の重心の位置が水平方向に移動することにより生じるトルクの影響を補償したものであり、回転トルクによりアイソレータ４に荷重が作用する。
図５に１つのブロック２の重心の位置が水平方向に移動した場合のアイソレータ４に作用する荷重の影響を、アイソレータ４が一対の場合を図５（ａ）に、アイソレータ４が複数対の場合を図５（ｂ）に示す。なお、各ブロック２における一対又は複数対のアイソレータ１は上層構造物５の重心を含む鉛直線Ｃに関して対称に配置されているとする。
ここで、水平方向の重心の変位をδ、１つのブロック２の質量をＢ、重力加速度をｇとする。
【００４４】
図５（ａ）に示す、各ブロック２に配置されたアイソレータ４が一対の場合について説明する。ブロック２が水平方向に変位することによりブロック２が発生するトルクはＢｇδであり、ブロック２は変位した方向側のアイソレータ４に鉛直方向下向きにＢｇδ／ｗの荷重Ｐを、変位した方向とは反対側のアイソレータ４に鉛直方向上向きにＢｇδ／ｗの荷重Ｐを作用させる。また、一対のアイソレータ４はこの荷重Ｐを受けるためにこの荷重Ｐと等しい力を発生させる。
【００４５】
一方、図５（ｂ）に示す、各ブロック２に設置されたアイソレータ４が複数対の場合を考える。アイソレータ４を外側からｉ（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）番目と数え、ｉ番目のアイソレータ４の水平距離をｉｗとする。なお、ここで言うｉ＝１，２，３，…，Ｎとは、変数ｉは１からＮまでの自然数の値をとることを意味する。
この場合は、ブロック２の片側に設置されたＮ個のアイソレータ４のトルクの和が、ブロック２が水平方向に変位することによりブロック２が発生するトルクＢｇδに等しい。そして、ブロック２の片側に設置されたＮ個のアイソレータ４に作用する各トルクはブロック２の重心からの距離の２乗に比例する。言い換えれば、ブロック２の片側に設置されたＮ個のアイソレータ４に作用する各荷重は距離に比例する。ここで、ｉ番目のアイソレータ４に作用する荷重に対する加重係数ｉλを次式のように定義する。
【００４６】
【数８】
【００４７】
このとき、各アイソレータ４に作用する荷重ｉＰは次のように表すことができる。
【００４８】
【数９】
【００４９】
次に、第ｋブロック２ｋに対して第２の重力補償を行う方法について説明する。
図６は、水平方向の外力が各ブロック２に加えられた制振構造物１の状態を示す説明図である。
ここで、アイソレータ４の円弧方向の剛性をＫｈ、円弧垂直方向の剛性をＫｖ、第ｋブロック２ｋの重心に水平方向に加わる外力をＦｋ、第（ｋ−１）ブロック２ｋ−１と第ｋブロック２ｋ間の水平方向の変位をδｋ、第ｋブロック２ｋの質量をＢｋ、各ブロック２のアイソレータ１の水平距離は均一としてｗ、重力加速度をｇ、一対の第ｋアイソレータ４ｋの水平面に対する傾斜角度（取り付け角度）をθｋ、変位により第ｋアイソレータ４ｋに作用する荷重をＰｋ、最上階のｎ階の頂部から第ｋアイソレータ４ｋまでの鉛直距離をＬｋとする。
このとき、地面に対する第ｋブロック２ｋの重心の水平方向の変位Δｋは、次式のようになる。
【００５０】
【数１０】
【００５１】
第ｋアイソレータ４ｋに作用する荷重Ｐｋは、第ｋブロック２ｋから第ｐブロック２ｐまでの変位の影響が累積される。従って、第ｋブロック２ｋの荷重Ｐｋは次式のようになる。
【００５２】
【数１１】
【００５３】
ここで、図７を用いて第ｋブロック２ｋ及び第ｋアイソレータ４ｋに作用する力について説明する。なお、図７（ｃ）は第ｋブロック２ｋに第ｋアイソレータ４ｋが第１の配置で配置されている場合、図７（ｄ）は第ｋブロック２ｋに第ｋアイソレータ４ｋが第２の配置で配置されている場合を示している。
図７（ａ）に示すように、水平面Ｇに対する傾斜角度θｋで設置された第ｋアイソレータ４ｋが水平方向にδｋだけ変位した場合、円弧方向の変位成分はδｋｃｏｓθｋ、円弧垂直方向の変位成分はδｋｓｉｎθｋとなる。また、図７（ｂ）に示すように、第ｋアイソレータ４ｋに作用する荷重Ｐｋは、円弧方向の荷重成分がＰｋｓｉｎθｋ、円弧垂直方向の荷重成分がＰｋｃｏｓθｋとなる。
従って図７（ｃ）及び図７（ｄ）のいずれの場合においても、鉛直線Ｃに対して第ｋアイソレータ４ｋから上層構造物５ｋの合力指向点１３ｋに向かう角度αｋ、合力の円弧方向成分をｆｋｈ、合力の円弧垂直方向成分をｆｋｖとすると、次式のようになる。
【００５４】
【数１２】
【００５５】
ここで、第ｋブロックに配置された一対の第ｋアイソレータ４ｋのそれぞれに作用する合力の円弧方向成分ｆｋｈ及び合力の円弧垂直方向成分ｆｋｖの水平方向成分の和は、第ｋブロック２ｋから最上階を含む第ｐブロック２ｐまでに作用する外力の合計に等しいので、次式が成り立つ。
【００５６】
【数１３】
【００５７】
ここで、外力Ｆｋは全て等しい値をとるとして外力Ｆとする。また、変位の比ｈｊｋを次式のように定義する。
【００５８】
【数１４】
【００５９】
ただし、ｈｋｋは１となる。ｈｊｋを用いて（１９）式及び（２０）式を書き直すと次式のようになる。
【００６０】
【数１５】
【００６１】
以上より、図７における第ｋブロック２ｋの補正角度βｋを次式のように求めることができる。
【００６２】
【数１６】
【００６３】
こうして、（１８）式及び（２６）式により、次式で示される傾斜角度θｋの算出式が得られる。
【００６４】
【数１７】
【００６５】
ここで、傾斜角度θｋを算出する工程について説明する。
図８から図１０は、各ブロック２のアイソレータの傾斜角度θｋを算出する工程を示すフローチャートであり、算出はイタレーション法により行う。
【００６６】
まず、図８に示すステップＳ１１において、変数ｋに制振構造物１全体のブロック２の数ｐの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１２に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ１１を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
次に、ステップＳ１２において、（１８）式により角度αｋを求めステップＳ１３に移行する。
【００６７】
次に、ステップＳ１３において傾斜角度θｋに９０（角度９０°のこと）を代入する。そして、傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１４に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。なお、ステップＳ１２からステップＳ１３に移行してきた時のみ傾斜角度θｋに９０を代入し、ステップＳ１２以外の工程からステップＳ１３に移行してきた時は、傾斜角度θｋに代入された値から変化量Δθを減じた上で傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【００６８】
次に、ステップＳ１４において、図９に示すＫｇ計算関数のサブルーチンを行い第１重力補償項Ｋｇの値を求め、ステップＳ１５に移行する。
そして、ステップＳ１５において、図１０に示すＫｍ計算関数のサブルーチンを行い第２重力補償項Ｋｍを求める。
【００６９】
Ｋｍ計算関数のサブルーチンは、まず、ステップＳ３１において、変数ｋに代入された値より変数ｐに代入された値（制振構造物１全体のブロック数）が大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）はステップＳ３２に移行する。
また、ステップＳ３１において、変数ｋに代入された値より変数ｐに代入された値が大きいという条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ３５において次式により第２重力補償項Ｋｍの値を求め、サブルーチンを終了して図８に示すステップＳ１６に移行する。
【００７０】
【数１８】
【００７１】
ステップＳ３１における条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）に行われるステップＳ３２では、次式による値を求めステップＳ３３に移行する。
【００７２】
【数１９】
【００７３】
次に、ステップＳ３３において、後述するステップＳ２０で計算しメモリに記憶された次式による値（変数ｊには、（ｋ＋１）からｐまで１ずつ増える値が代入される）を用いて、（２２）式による変位の比ｈｊｋをそれぞれ求め、ステップＳ３４に移行する。
【００７４】
【数２０】
【００７５】
次に、ステップＳ３４において、（２５）式により第２重力補償項Ｋｍの値を求め、サブルーチンを終了して図８に示すステップＳ１６に移行する。
【００７６】
次に、ステップＳ１６おいて、傾斜角度θｋに対して次式により得られる誤差ｅｋを求め、ステップＳ１７に移行する。
【００７７】
【数２１】
【００７８】
次に、ステップＳ１７において、傾斜角度θｋに代入された値が９０より小さいという条件の真偽を判断する。そして、この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１８に移行する。
次に、ステップＳ１８において、２ステップ前のステップＳ１６で今回求めた誤差ｅｋの値が先に求めた誤差ｅｋの値（ステップＳ１６が既に２回以上行われた場合の、最後に行ったステップＳ１６の１回前に行ったステップＳ１６で求めた誤差ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。すなわち、先に求めた誤差ｅｋの値が正の数でありかつ今回求めた誤差ｅｋの値が負の数である場合、又は先に求めた誤差ｅｋの値が負の数でありかつ今回求めた誤差ｅｋの値が正の数である場合に、誤差ｅｋの符号が反転したと判断する。
この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１９に移行する。なお、２ステップ前のステップＳ１６が初めて行われたステップＳ１６である場合、ステップＳ１８の条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、及び上記のステップＳ１７における条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、のいずれかの場合にはステップＳ１３に移行する。
【００７９】
次に、ステップＳ１９において、このイタレーションで設定した傾斜角度θｋを第ｋブロック２ｋの第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度としてステップＳ２０に移行する。そしてステップＳ２０において、この傾斜角度θｋによる（２９）式の値をメモリに記憶しステップＳ１１に移行する。
【００８０】
こうして第ｐブロック２ｐから第１ブロック２１までの各ブロック２のアイソレータ４の傾斜角度θｋを求めた後、ステップＳ１１に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【００８１】
次に、（２７）式による傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した一例を示す。
シミュレーションに用いた制振構造物１は、アスペクト比（＝建物高さ／建物幅）が５の１０層のブロック２からなる構造物であって、各ブロック２とも幅４０ｍ、高さ２０ｍとした。なお、１つのブロック２の高さが２０ｍとは、通常の建築構造物において４階〜５階を１つのブロック２としている。
また、アイソレータ４は各ブロック２間の両端部に一対介装され、各ブロック２の質量は（鉄の０．０２倍の比重として）５．０２４×１０６（ｋｇ）、重力加速度は９．８０６６（ｍ／ｓ２）とした。また、円弧方向剛性は１．０×１０６（Ｎ／ｍ）、円弧垂直方向剛性は７．０×１０９（Ｎ／ｍ）で、円弧方向剛性Ｋｈ／円弧垂直方向剛性Ｋｖ＝１／７０００とした。
また、補正係数εｋは、アイソレータの第１配置のブロックにおいては０．２５、アイソレータの第２配置のブロックにおいては−０．２０とした。
【００８２】
ここで、アイソレータ４に作用する合力の向きについて、図１１を用いて説明する。本発明の制振構造物１は図１１（ｂ）に示す構成をしている。すなわち、第１ブロック２１から第１０ブロック２１０までアイソレータの第１配置のブロック２とアイソレータの第２配置のブロック２とが交互に配置されている。
まず、図１１（ａ）に示すように、図１１（ｂ）に示す制振構造物１の各ブロック２のアイソレータの配置のみを全て第３配置に変更した場合について説明する。この場合には、各アイソレータ４に作用する合力はそれぞれ重心１１を向いている。
隣合うブロック２に配置された一対のアイソレータ４が支持する上層構造物５の重心１１間が距離ｈなので、各ブロック２の高さは２ｈ、制振構造物１の建物高さは２０ｈとなる。
【００８３】
第１アイソレータ４１の上層構造物５１は第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐまでとなりその高さである鉛直距離Ｌ１は２０ｈなので、水平面Ｇから第１アイソレータ４１の上層構造物５１の重心１１１までの距離は１０ｈとなる。また、第２アイソレータ４２の上層構造物５２は第２ブロック２２から第ｐブロック２ｐまでとなり鉛直距離Ｌ２は１８ｈである。水平面Ｇから第２アイソレータ４２までの距離は２ｈであり、第２アイソレータ４２から第２アイソレータ４２の上層構造物５２の重心１１２までの距離は９ｈなので、水平面Ｇから第２アイソレータ４２の上層構造物５２の重心１１２までの距離は（２ｈ＋９ｈ）、すなわち１１ｈとなる。
【００８４】
そして、図１１（ｂ）に示す本実施形態の制振構造物１において、第１ブロック２１の第１アイソレータ４１は第１の配置で配置されているので、図７（ｃ）に示すように、第１アイソレータ４１に作用する合力は合力指向点１３１を向く。
この場合、鉛直距離Ｌ１は２０ｈ、補正係数ε１は０．２５なので、（１０）式より以下のようになる。
【００８５】
【数２２】
【００８６】
同様に、第２ブロック２２の第２アイソレータ４２は第２の配置で配置されているので、図７（ｄ）に示すように、第２アイソレータ４２に作用する合力は合力指向点１３２を向いている。
この場合、鉛直距離Ｌ２は１８ｈ、補正係数ε２は−０．２なので、（１０）式より以下のようになる。
【００８７】
【数２３】
【００８８】
水平面Ｇから第２アイソレータ４２までの距離は２ｈなので、水平面Ｇから第２アイソレータ４２の合力指向点１３２までの距離は（２ｈ＋８．８ｈ）、すなわち１０．８ｈとなる。
同様にして、第３ブロック２３の合力指向点１３３から第１０ブロック２１０の合力指向点１３１０までが図１１（ｂ）のように構成されている。
ここで、（２７）式の傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した結果を表１に示す。
【００８９】
【表１】
【００９０】
上記実施形態の、制振構造物１が地震による振動を受けた場合の周波数に対する振幅ゲインの変化と振動モードを図１２及び図１３に示す。
図１２に示すように周波数が大きいところでは、縦剪断（高周波）の１次モードとなる。図１３（ｃ）に示すように、この縦剪断１次モードは主な振動モードの一つで、重心を含む鉛直線Ｃに対する振幅はアイソレータの第２の配置のブロック２よりアイソレータの第１の配置のブロック２が小さく、アイソレータの第２の配置（中心部が黒色のアイソレータ４）のブロック２のみが振動しているように見える。
また、図１２に示すように周波数の小さいところでは、低周波振動である円弧振動（横剪断振動）が構造物のブロック数に相当する次数分表れるが、本実施形態では円弧振動７次モードと円弧振動１０次モードが主な振動モードとなる。この２つの振動モードは、図１３（ａ）及び図１３（ｂ）にそれぞれ示すように、振動の形態が縦剪断１次モードに類似しているので振幅ゲインが大きくなる。この円弧振動７次モードは図１３（ａ）に示すように、縦剪断１次モードとは逆にアイソレータの第１の配置（中心部が白色のアイソレータ４）のブロック２のみが振動しているように見える。
このように、本実施形態では、作用する合力が重心１１を向かず合力指向点１３に向かう第１配置及び第２配置のアイソレータ４が配置されているので、水平方向の振動は振動モードが類似した３つの卓越した振動に分解される。
なお、構造物に第１配置及び第２配置のアイソレータ４が配置されていればその構造物のブロック２の数によらず、このように水平方向の振動の振動モードが類似した３つの卓越した振動に分解される。
【００９１】
こうして、本発明の第１実施形態の制振構造物１によれば、例えば地震や風等により水平方向の振動を受けた場合、以下に示す振動を減衰させる３つの主な効果がある。
まず、本発明の制振構造物１が水平方向の振動を受けた場合、第１の配置でアイソレータ４が配されているブロック２と第２の配置でアイソレータ４が配されているブロック２では上層構造物５の重心１１とアイソレータ４に作用する合力の向きの位置関係が異なるので、それぞれの上層構造物５は重心１１を中心として互いに逆向きに回転する。そして、制振構造物１にはアイソレータ４の第１の配置のブロック２とアイソレータ４の第２の配置のブロック２とが少なくとも１つそれぞれ備えられているので、このアイソレータ４の第１の配置のブロック２とアイソレータ４の第２の配置のブロック２との間の円弧方向の変位を大きくすることができる。
従って、アイソレータ４の第１の配置のブロック２とアイソレータ４の第２の配置のブロック２との間に配置された各ブロック２の受動的な減衰要因により上層構造物５の円弧方向の振動エネルギーを消費し、制振構造物１の振動を効果的に減衰させることができる。なお、以下ではこの振動を減衰させる第１の効果を「大きなブロック間変位による効果」と称する。
【００９２】
また、このアイソレータ４は上層構造物５を支持するために、一般的に円弧方向に垂直な円弧垂直方向の剛性が円弧方向の剛性よりも高いものが用いられる。
本発明の制振構造物１では、自身に作用する合力が支持する上層構造物５の重心１１から上方又は下方にずれた第１の配置又は第２の配置のアイソレータ４を水平方向に振動させることにより、アイソレータ４の円弧方向の剛性だけでなく、より高い剛性を有する円弧垂直方向の剛性を利用して上層構造物５をその重心１１回りに回転させることが可能となる。従って、アイソレータが水平方向の振動を受けてからそのアイソレータ４の上層構造物５を回転させて一定の変位を生じさせるまでに要する時間を短縮させ、この上層構造物５の変位により受動的な減衰要因で振動エネルギーを消費することで、水平方向の振動を受けてからより短時間で制振構造物１の振動を減衰させることができる。なお、以下ではこの振動を減衰させる第２の効果を「速応性による効果」と称する。
【００９３】
また、水平方向の振動を受けると、図１２及び図１３に示すように、本発明の制振構造物１から一般に水平方向の振動の周波数に相当する１種類の縦剪断１次モードの振動と２種類のアイソレータ４の円弧方向振動という、振動モードの似通った振動の周期の異なる３種類の卓越した振動が発生する。これらの３種類の振動が重ね合わさることにより、各振動のピークが一致した時以外での重ね合わさった振動の振幅を低減させることができる。こうして、制振構造物１の振動を減衰させることができる。
なお、以下ではこの振動を減衰させる第３の効果を「重ね合わせによる効果」と称する。また、この重ね合わせによる効果は、制振構造物１に受動的な減衰要因が存在しない場合でも生じる効果である。
以上説明したように、これらの３つの効果、すなわち、大きなブロック間変位による効果、速応性による効果、重ね合わせによる効果が一体となって、制振構造物１の振動を効果的に減衰させることができる。
【００９４】
また、第１の配置のアイソレータ４と第２の配置のアイソレータ４とが、全てのブロック２にわたり交互になるように配置されている。このため、ブロック２間での円弧軌道の方向の変位が大きくなる第１の配置のアイソレータ４を備えたブロック２と第２の配置のアイソレータ４を備えたブロック２とが隣合う所をより多く設けることが可能となる。従って、各ブロック２の受動的な減衰要因により各ブロック２の振動エネルギーを消費し制振構造物１の振動をより効果的に減衰させることができる。
【００９５】
また、図１３で説明したように、地震による振動を受けた場合にはアイソレータ４の第２配置のブロック２よりアイソレータ４の第１配置のブロック２の方が振動の振幅が小さくなり、一方、風による振動を受けた場合にはアイソレータ４の第１配置のブロック２よりアイソレータ４の第２配置のブロック２の方が振動の振幅が小さくなる。言い換えれば、アイソレータ４の第１配置のブロック２は免震ブロック、アイソレータ４の第２配置のブロック２は制震ブロックとしての機能に分化されている。従って、アイソレータ４の第１配置のブロック２の免震機能により制振構造物１全体の免震性を向上させることができる。
【００９６】
また、制振構造物１の最も卓越した振動である縦剪断１次モードの振動周波数は、全てのブロック２に第３の配置のアイソレータ４が配置された構造物の縦剪断１次モードの振動周波数より大きくなる。これは、地震による水平方向の振動を受けてもアイソレータ４の第１配置のブロック２が振幅の小さな免震ブロックのように振舞うため、アイソレータ４の第１配置のブロック２の慣性モーメントの影響が減るためである。
そして、アイソレータ４の第１配置のブロック２において、少なくとも一対の各アイソレータ４に作用する合力が向く場所が支持する上層構造物５の重心１１から上方に離間するほど縦剪断１次モードの振動周波数が大きくなり、振動している間における制振構造物１の剛性を高くすることができる。
【００９７】
また、第１ブロック２１には、第１の配置のアイソレータ４が配置されている。
第１の配置のアイソレータ４に作用する合力は上層構造物５の重心１１の上方を向いているので、この第１アイソレータ４１が支持する上層構造物５が傾くのを防止し、制振構造物１を安定させることができる。
【００９８】
（第２実施形態）
次に、本発明に係る第２実施形態の制振構造物について説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
本実施形態の制振構造物１では、上記実施形態において重力の影響が小さいと考え、重力の影響を考慮しない場合について説明する。
重力加速度ｇを０とすると、（１３）式より第１重力補償項Ｋｇが０、（２５）式より第２重力補償項Ｋｍが０となる。このため、（２７）式は下記のようになる。
【００９９】
【数２４】
【０１００】
本実施形態における傾斜角度θｋを算出する工程は図１４に示すようになるが、上記実施形態と同様なので説明は省略する。
ここで、（３４）式による傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した一例を表２に示す。シミュレーションに用いた制振構造物の具体的な条件は、重力加速度ｇを０とした以外は上記第１実施形態と同一である。
【０１０１】
【表２】
【０１０２】
こうして、本発明の第２実施形態の制振構造物によれば、重力の影響を受ける制振構造物１の振動を減衰させることができる。特に、重力の影響を受けない無重力の環境で建てられた制振構造物１の振動をより効果的に減衰させることができる。
【０１０３】
（第３実施形態）
次に、本発明に係る第３実施形態の制振構造物について説明するが、前記第１実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
本実施形態の制振構造物は、図５（ｂ）に示すように、各ブロック２には、支持する上層構造物５の重心を含む鉛直線Ｃに関して対称にＮ対のアイソレータ４が配置されている。そして、各アイソレータ４は上記第１実施形態と同様に「１−２型」で配置されている。
また上述したように、アイソレータ４が複数対配置されているので、第１の重力補償は考慮する必要は無い。
【０１０４】
第ｋブロック２ｋにおいて、外側からｉ番目（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）の第ｋアイソレータ４ｋに作用する荷重ｉＰｋは、（１４）式、（１５）式及び（１７）式により次式のようになる。
【０１０５】
【数２５】
【０１０６】
これ以降は、前述した第１実施形態と同様の算出手順となる。
すなわち、第ｋブロック２ｋにおいて、鉛直線Ｃに対して外側からｉ番目の第ｋアイソレータ４ｋから上層構造物５ｋの合力指向点１３ｋに向かう角度をｉαｋ、ｉ番目の第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度をｉθｋ、角度ｉαｋから傾斜角度ｉθｋを減じた値である補正角度をｉβｋとする。また、円弧方向の剛性をＫｈ、円弧垂直方向の剛性をＫｖはアイソレータ４によらず一定とする。
これにより、ｉ番目の第ｋアイソレータ４ｋに作用する合力の円弧方向成分をｉｆｋｈ、合力の円弧垂直方向成分をｉｆｋｖとすると、次式のようになる。
【０１０７】
【数２６】
【０１０８】
各ブロック２が剛体だと仮定すると、各アイソレータ４の水平方向の変位は等しくなる。また、第ｋブロック２ｋに設置された２Ｎ個の第ｋアイソレータ４ｋのそれぞれに作用する合力ｋの円弧方向成分ｉｆｋｈ及び合力の円弧垂直方向成分をｉｆｋｖの水平方向成分の和は、第ｋブロック２ｋから第ｐブロック２ｐまでに作用する外力の合計に等しいので、次式が成り立つ。
【０１０９】
【数２７】
【０１１０】
ここで、外力Ｆｋは全て等しい値をとるとして外力Ｆとする。また、変位の比ｈｊｋを次式のように定義する。
【０１１１】
【数２８】
【０１１２】
ただし、ｈｋｋは１となる。ｈｊｋを用いて（３６）式及び（３７）式を書き直すと次式のようになる。
【０１１３】
【数２９】
【０１１４】
以上より、第ｋアイソレータ４ｋにおける外側からｉ番目の第ｋアイソレータ４ｋの補正角度ｉβｋを次式のように求めることができる。
【０１１５】
【数３０】
【０１１６】
そして、（３８）式及び（４４）式により、次式で示される傾斜角度ｉθｋの算出式が得られる。
【０１１７】
【数３１】
【０１１８】
このように、各ブロック２に複数対のアイソレータ４が設置されている場合に第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度ｉθｋを求める式は（４５）式となるが、各ブロック２に一対のアイソレータ４が設置されている場合に第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度θｋを求める式は（２７）式となる。
【０１１９】
ここで、傾斜角度ｉθｋを算出する工程を、各ブロックに配置されたアイソレータが２対の場合について説明する。この場合、アイソレータの対の数であるＮが２となる。
図１５から図１７は、傾斜角度ｉθｋを算出する工程を示すフローチャートである。
【０１２０】
まず、図１５に示すステップＳ４１において、（１４）式におけるＮ＝２の場合の次式により加重係数ｉλを求め、ステップＳ４２に移行する。
【０１２１】
【数３２】
【０１２２】
次に、ステップＳ４２において変数ｋに、制振構造物１全体のブロック２の数ｐの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４３に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ４２を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
【０１２３】
次に、ステップＳ４３において、（３８）式におけるｉ＝１、２の場合に相当する次式により角度１αｋ、２αｋを求めステップＳ４４に移行する。
【０１２４】
【数３３】
【０１２５】
次に、ステップＳ４４において、外側から１番目、２番目の第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度１θｋ及び２θｋに９０（角度９０°のこと）を代入し、ステップＳ４５に移行する。
次に、ステップＳ４５において、図１６に示す、傾斜角度１θｋ、２θｋに代入された値に対する第ｋアイソレータ４ｋの後述する式による誤差１ｅｋ、２ｅｋをそれぞれ求めるｉｅｋ計算関数を行う。
このｉｅｋ計算関数のサブルーチンの概要を説明すると、まず、ステップＳ６１において後工程をアイソレータ４の対の数である２回繰り返すように設定する。次に、ステップＳ６２において、図１７に示すｉＫｍ計算関数のサブルーチンを行い、各第ｋアイソレータ４ｋに対応する第２重力補償項１Ｋｍ、２Ｋｍを求める。そして、ステップＳ６３において、以下の式により誤差１ｅｋ、２ｅｋを求め、図１５のステップＳ４６に移行する。
【０１２６】
【数３４】
【０１２７】
次に、ステップＳ４６において、外側に配置された１番目の第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度１θｋに（９０−Δ１θｋ）の値を代入してから、傾斜角度１θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４７に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。
なお、ステップＳ４５からステップＳ４６に移行してきた時のみ傾斜角度１θｋに（９０−Δ１θｋ）の値を代入し、後述するステップＳ５０からステップＳ４６に移行してきた時は、傾斜角度１θｋに代入された値から変化量Δ１θｋを減じた上で傾斜角度１θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１２８】
次に、ステップＳ４７において、内側に配置された２番目の第ｋアイソレータ４ｋの傾斜角度２θｋに（９０−Δ２θｋ）の値を代入してから、傾斜角度２θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４８に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。
なお、ステップＳ４６からステップＳ４７に移行してきた時のみ傾斜角度２θｋに（９０−Δ２θｋ）の値を代入し、後述するステップＳ４９からステップＳ４７に移行してきた時は、傾斜角度２θｋに代入された値から変化量Δ２θｋを減じた上で傾斜角度２θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１２９】
次に、ステップＳ４８において、上述したように傾斜角度１θｋ、２θｋに代入された各値に対する各第ｋアイソレータ４ｋの誤差１ｅｋ、２ｅｋを求めるｉｅｋ計算関数を行い、ステップＳ４９に移行する。
【０１３０】
次に、ステップＳ４９において、直前のステップＳ４８で求めた誤差２ｅｋの値が先に求めた誤差２ｅｋの値（直前のステップＳ４８が初めて行われたステップＳ４８である場合にはステップＳ４５で求めた誤差２ｅｋの値、これ以外の場合は最後に行ったステップＳ４８の１回前に行ったステップＳ４８で求めた誤差２ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ５０に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ４７に移行する。
次に、ステップＳ５０において、２ステップ前のステップＳ４８で求めた誤差１ｅｋの値が先に求めた誤差１ｅｋの値（２ステップ前のステップＳ４８が初めて行われたステップＳ４８である場合にはステップＳ４５で求めた誤差１ｅｋの値、これ以外の場合は最後に行ったステップＳ４８の１回前に行ったステップＳ４８で求めた誤差１ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ５１に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ４６に移行する。
【０１３１】
次に、ステップＳ５１において、上記の工程で得られた誤差１ｅｋ及び２ｅｋの符号を反転させる傾斜角度１θｋ及び２θｋを第ｋブロック２ｋの１番目及び２番目の第ｋアイソレータ４ｋのそれぞれの傾斜角度とし、ステップＳ５２に移行する。
次に、ステップＳ５２において、上記のステップＳ５１で得られた傾斜角度１θｋ及び２θｋによる次式の値をメモリに記憶し、ステップＳ４２に移行する。
【０１３２】
【数３５】
【０１３３】
こうして第ｐブロック２ｐから第１ブロック２１までの各ブロック２のアイソレータ４の傾斜角度１θｋ及び２θｋを求めた後、ステップＳ４２に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【０１３４】
次に、（４４）式により傾斜角度ｉθｋの解をシミュレーションで算出した一例を表３に示す。
シミュレーションに用いた制振構造物の具体的な条件は、アスペクト比（＝建物高さ／建物幅）が５の１０層のブロック２からなる構造物であって、各ブロック２とも幅４０ｍ、高さ２０ｍとした。なお、１つのブロック２の高さが２０ｍとは、通常の建築構造物において４階〜５階を１つのブロック２としている。
また、アイソレータ４は各ブロック２間の両端部に２対介装され、アイソレータ４間の水平距離は外側から１番目が２０ｍ、外側から２番目が１０ｍとした。そして、各ブロック２の質量は（鉄の０．０２倍の比重として）５．０２４×１０６（ｋｇ）、重力加速度は９．８０６６（ｍ／ｓ２）とした。また、円弧方向剛性は１．０×１０６（Ｎ／ｍ）、円弧垂直方向剛性は７．０×１０９（Ｎ／ｍ）で、円弧方向剛性Ｋｈ／円弧垂直方向剛性Ｋｖ＝１／７０００とした。
補正係数εｋは、アイソレータの第１配置のブロックにおいては０．２５、アイソレータの第２配置のブロックにおいては−０．２０とした。
【０１３５】
【表３】
【０１３６】
以上、本発明の第１実施形態から第３実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更等も含まれる。
例えば、上記第１実施形態から第３実施形態では制振構造物１の各アイソレータ４を「１−２型」で配置させた。しかし、各アイソレータ４の配置はこれに限られることなく以下のようなものであってもよい。
すなわち、各アイソレータ４が第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐにかけて第２の配置と第１の配置とを組にして繰り返すように配置されている「２−１型」、各アイソレータ４が第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐにかけて第１の配置、第２の配置、第２の配置及び第１の配置を組にして繰り返すように配置されている「１−２−２−１型」、各アイソレータ４が第１ブロック２１から第ｐブロック２ｐにかけて第１の配置、第３の配置、第２の配置及び第３の配置を組にして繰り返すように配置されている「１−３−２−３型」等で、各アイソレータ４を配置させてもよい。
【０１３７】
このように各アイソレータ４を配置させた時の、制振構造物１の振動モードを図１８に示す。
図１８（ｂ）は「１−２型」、図１８（ｃ）は「２−１型」、図１８（ｄ）は「１−２−２−１型」、図１８（ｅ）は「１−３−２−３型」をそれぞれ示している。
そして比較例として、図１８（ａ）は制振構造物の全てのアイソレータ４が第３の配置の場合、図１８（ｆ）は制振構造物の全てのアイソレータ４が第１の配置の場合をそれぞれ示した。
【０１３８】
図１８（ｂ）から図１８（ｅ）に示す「１−２型」、「２−１型」、「１−２−２−１型」及び「１−３−２−３型」は、各ブロック２に基本的に第１の配置と第２の配置のアイソレータ４が交互に備えられているので、ブロック２の回転方向が偏らず制振構造物１が安定する。
図１８（ｂ）及び図１８（ｃ）に示すように、「１−２型」及び「２−１型」は、隣合うブロック２同士の一方が第１の配置、他方が第２の配置となるように構成されている。このため、これらの制振構造物の振動モードは円弧振動１０次モードに類似するが、アイソレータ４の剛性の高い円弧垂直方向に依存する振う動なので縦剪断１次モードの高周波振動となる。
そして、図１８（ｄ）及び図１８（ｅ）に示す「１−２−２−１型」及び「１−３−２−３型」は、２つのブロック２毎に回転方向が逆なるので、振動モードは円弧振動５次モードに類似するが、やはり実態は円弧垂直方向に依存する振動なので縦剪断１次モードの高周波振動となる。これらの場合、「１−２型」及び「２−１型」程ブロック２間の変位は大きくならないため、振動の減衰性能は「１−２型」及び「２−１型」より劣る。
【０１３９】
なお、図１８（ｅ）に示す「１−３−２−３型」は、この構成の制振構造物１のアイソレータ４が第３の配置で配置された部分からアイソレータ４を排除してその部分のブロック２間を剛構造とした制振構造物よりは、第３の配置のアイソレータ４を配置した分、円弧方向の振動を減衰させる効果を増加させることができる。
また、図１８（ｆ）に示すように、全てのアイソレータ４が第１の配置の場合には、構造物の高さの中央部付近で大きく撓むうえに、ブロック２間の変位が大きくならないので好ましくない。
【０１４０】
また、図１９に示すように上記第１実施形態から第３実施形態では、各ブロック２の最も１階側の階３に、アイソレータ４とともに、上層構造物５の円弧軌道の方向の振動エネルギーを吸収するように配置されたダンパ６が備えられていることがより好ましい。
このダンパ６が備えられる場所には以下に示す３つの特徴がある。
第１に、大きなブロック間変位による効果によりブロック２間の円弧方向の変位が大きくなる。第２に、ダンパ６が振動エネルギーを吸収する円弧方向はアイソレータ４の剛性が低くなっている。そして第３に、制振構造物１が最も卓越した振動である縦剪断１次モードで振動するときにアイソレータ４の第１配置のブロック２の振幅が小さくなってアイソレータ４の第１配置のブロック２の慣性モーメントの影響が小さくなり、制振構造物１の振動の周波数が大きくなる。
これら３つの特徴を全て備えた場所にダンパ６が配置されているので、ダンパ６によりブロック２の振動を効果的に減衰させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】本発明の第１実施形態の制振構造物の模式的な説明図である。
【図２】本発明の第１実施形態の制振構造物のアイソレータの配置による上層構造物の振動の変化を示した説明図である。
【図３】本発明の第１実施形態の制振構造物の第ｋブロック及び第（ｋ＋１）ブロックの構成を示す説明図である。
【図４】本発明の第１実施形態の制振構造物の上層構造物において（ａ）は円弧中心回りの重力振子の図、（ｂ）は重力振子と等価な円弧方向剛性を示した図である。
【図５】本発明の第１実施形態の制振構造物の１つのブロックが重心移動した場合のアイソレータに与える影響を示す説明図である。
【図６】本発明の第１実施形態の制振構造物の各ブロックが水平方向に変位した状態を示した模式図である。
【図７】本発明の第１実施形態の制振構造物の第ｋブロック及び第ｋアイソレータに作用する力について示す説明図である。
【図８】本発明の第１実施形態の制振構造物の傾斜角度θｋを算出する主工程を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第１実施形態の制振構造物のＫｇ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１０】本発明の第１実施形態の制振構造物のＫｍ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１１】本発明の第１実施形態の制振構造物のアイソレータに作用する合力の向きを示す説明図である。
【図１２】本発明の第１実施形態の制振構造物の周波数に対する振幅ゲインの変化を示した図である。
【図１３】本発明の第１実施形態の制振構造物の振動モードを示した図である。
【図１４】本発明の第２実施形態の制振構造物の傾斜角度θｋを算出する工程を示すフローチャートである。
【図１５】本発明の第３実施形態の制振構造物の傾斜角度ｉθｋを算出する主工程を示すフローチャートである。
【図１６】本発明の第３実施形態の制振構造物のｉｅｋ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１７】本発明の第３実施形態の制振構造物のｉＫｍ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図１８】本発明の他の実施形態の制振構造物の振動モードを比較例とともに示す説明図である。
【図１９】本発明の他の実施形態の制振構造物のブロックに備えられた一対のアイソレータとダンパを示す説明図である。
【符号の説明】
【０１４２】
１ 制振構造物
２ ブロック
３ 階
４ アイソレータ
５ 上層構造物
６ ダンパ
１１ 重心
１３ 合力指向点
１４ 円弧中心
Ｃ 鉛直線
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１階からｎ階までで構成される制振構造物であって、
階全体を階数ｎの約数ｐで等分して複数のブロックに分け、前記１階を含む第１ブロックから前記ｎ階を含む第ｐブロックまでの各前記ブロックの最も１階側の階のみに、自身が支持する上層構造物の重心を含む鉛直線に関して対称に配置され鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面に対して斜め方向に運動する少なくとも一対のアイソレータをそれぞれ備え、
各前記ブロックに配置される前記少なくとも一対のアイソレータは、各前記ブロック毎に、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心の上方の所定の場所に向く前記アイソレータの第１の配置、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心の下方の所定の場所に向く前記アイソレータの第２の配置、及び、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心に向く前記アイソレータの第３の配置、のいずれか１つの仕様により配置され、
前記アイソレータの第１の配置と前記アイソレータの第２の配置は、少なくとも１つの前記ブロックに配置される前記少なくとも一対のアイソレータに対してそれぞれ用いられることを特徴とする制振構造物。
【請求項２】
請求項１に記載の制振構造物において、
前記第１の配置の前記アイソレータと前記第２の配置の前記アイソレータとが、全ての前記ブロックにわたり交互になるように配置されていることを特徴とする制振構造物。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の制振構造物において、
前記第１ブロックには、前記第１の配置の前記アイソレータが配置されていることを特徴とする制振構造物。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の制振構造物において
前記各ブロックには一対のアイソレータが備えられ、
前記１階を含む第１ブロックから数えてｋ番目の第ｋブロックに配置された前記一対のアイソレータに作用する合力が、隣合う前記ブロックに配置された前記一対のアイソレータが支持する前記上層構造物の重心間の距離ｈに補正係数εｋを乗じた距離だけ前記第ｋブロックの前記上層構造物の重心から上方に移動した場所にそれぞれ向くように設定され、水平面に対する前記アイソレータの傾斜角度θｋは、（２）式から（４）式を用いて求められる（１）式の解として得られることを特徴とする制振構造物。
【数１】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、ｗ：一対のアイソレータ間の水平距離、ｇ：重力加速度、Ｂｋ：第ｋブロック（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）の質量、ｂｋ：第ｋブロックの上層構造物（第ｋブロックから第ｐブロックまで）の質量、θｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの傾斜角度、ｈ：隣合うブロックの上層構造物の重心間の距離、ＬＧｋ：第ｋブロックの上層構造物の重心と第ｋブロックに配置された一対のアイソレータの円弧中心との間の鉛直距離、ＬＯｋ：第ｋブロックに配置された一対のアイソレータの円弧中心とこの一対のアイソレータとの間の鉛直距離、Ｌｋ：最上階の頂部から第ｋブロックに配置されたアイソレータまでの鉛直距離、εｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの補正係数（アイソレータの第１配置のブロックでは正の一定値、アイソレータの第２配置のブロックでは負の一定値、アイソレータの第３配置のブロックでは０の値をとる）、Ｋｇ：第１重力補償項、Ｋｍ：第２重力補償項。
【請求項５】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の制振構造物において
前記各ブロックには複数対のアイソレータが備えられ、
前記１階を含む第１ブロックから数えてｋ番目の第ｋブロックに配置された前記複数対のアイソレータに作用する合力が、隣合う前記ブロックに配置された前記複数対のアイソレータが支持する前記上層構造物の重心間の距離ｈに補正係数εｋを乗じた距離だけ前記第ｋブロックの前記上層構造物の重心から上方に移動した場所にそれぞれ向くように設定され、前記第ｋブロックの外側からｉ番目に配置された前記アイソレータの水平面に対する傾斜角度ｉθｋは、（６）式から（８）式を用いて求められる（５）式の解として得られることを特徴とすることを特徴とする制振構造物。
【数２】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、２Ｎ：各ブロックに配置されたアイソレータの個数、ｉｗ：外側からｉ番目（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、ｇ：重力加速度、Ｂｋ：第ｋブロック（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）の質量、ｉθｋ：第ｋブロックに配置された外側からｉ番目のアイソレータの傾斜角度、ｈ：隣合うブロックの上層構造物の重心間の距離、Ｌｋ：最上階の頂部から第ｋブロックに配置されたアイソレータまでの鉛直距離、εｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの補正係数（アイソレータの第１配置のブロックでは正の一定値、アイソレータの第２配置のブロックでは負の一定値、アイソレータの第３配置のブロックでは０の値をとる）、ｉλ：外側からｉ番目に配置されたアイソレータのトルクの加重係数、ｉＫｍ：外側からｉ番目に配置されたアイソレータの第２重力補償項。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかに記載の制振構造物において
各前記ブロックの最も１階側の階のみに、さらに、前記上層構造物の前記円弧軌道の方向の振動エネルギーを吸収するダンパをそれぞれ備えることを特徴とする制振構造物。
【請求項１】
１階からｎ階までで構成される制振構造物であって、
階全体を階数ｎの約数ｐで等分して複数のブロックに分け、前記１階を含む第１ブロックから前記ｎ階を含む第ｐブロックまでの各前記ブロックの最も１階側の階のみに、自身が支持する上層構造物の重心を含む鉛直線に関して対称に配置され鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面に対して斜め方向に運動する少なくとも一対のアイソレータをそれぞれ備え、
各前記ブロックに配置される前記少なくとも一対のアイソレータは、各前記ブロック毎に、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心の上方の所定の場所に向く前記アイソレータの第１の配置、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心の下方の所定の場所に向く前記アイソレータの第２の配置、及び、１つの前記ブロックに備えられた前記少なくとも一対の各アイソレータに作用する合力が支持する前記上層構造物の重心に向く前記アイソレータの第３の配置、のいずれか１つの仕様により配置され、
前記アイソレータの第１の配置と前記アイソレータの第２の配置は、少なくとも１つの前記ブロックに配置される前記少なくとも一対のアイソレータに対してそれぞれ用いられることを特徴とする制振構造物。
【請求項２】
請求項１に記載の制振構造物において、
前記第１の配置の前記アイソレータと前記第２の配置の前記アイソレータとが、全ての前記ブロックにわたり交互になるように配置されていることを特徴とする制振構造物。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の制振構造物において、
前記第１ブロックには、前記第１の配置の前記アイソレータが配置されていることを特徴とする制振構造物。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の制振構造物において
前記各ブロックには一対のアイソレータが備えられ、
前記１階を含む第１ブロックから数えてｋ番目の第ｋブロックに配置された前記一対のアイソレータに作用する合力が、隣合う前記ブロックに配置された前記一対のアイソレータが支持する前記上層構造物の重心間の距離ｈに補正係数εｋを乗じた距離だけ前記第ｋブロックの前記上層構造物の重心から上方に移動した場所にそれぞれ向くように設定され、水平面に対する前記アイソレータの傾斜角度θｋは、（２）式から（４）式を用いて求められる（１）式の解として得られることを特徴とする制振構造物。
【数１】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、ｗ：一対のアイソレータ間の水平距離、ｇ：重力加速度、Ｂｋ：第ｋブロック（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）の質量、ｂｋ：第ｋブロックの上層構造物（第ｋブロックから第ｐブロックまで）の質量、θｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの傾斜角度、ｈ：隣合うブロックの上層構造物の重心間の距離、ＬＧｋ：第ｋブロックの上層構造物の重心と第ｋブロックに配置された一対のアイソレータの円弧中心との間の鉛直距離、ＬＯｋ：第ｋブロックに配置された一対のアイソレータの円弧中心とこの一対のアイソレータとの間の鉛直距離、Ｌｋ：最上階の頂部から第ｋブロックに配置されたアイソレータまでの鉛直距離、εｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの補正係数（アイソレータの第１配置のブロックでは正の一定値、アイソレータの第２配置のブロックでは負の一定値、アイソレータの第３配置のブロックでは０の値をとる）、Ｋｇ：第１重力補償項、Ｋｍ：第２重力補償項。
【請求項５】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の制振構造物において
前記各ブロックには複数対のアイソレータが備えられ、
前記１階を含む第１ブロックから数えてｋ番目の第ｋブロックに配置された前記複数対のアイソレータに作用する合力が、隣合う前記ブロックに配置された前記複数対のアイソレータが支持する前記上層構造物の重心間の距離ｈに補正係数εｋを乗じた距離だけ前記第ｋブロックの前記上層構造物の重心から上方に移動した場所にそれぞれ向くように設定され、前記第ｋブロックの外側からｉ番目に配置された前記アイソレータの水平面に対する傾斜角度ｉθｋは、（６）式から（８）式を用いて求められる（５）式の解として得られることを特徴とすることを特徴とする制振構造物。
【数２】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、２Ｎ：各ブロックに配置されたアイソレータの個数、ｉｗ：外側からｉ番目（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、ｇ：重力加速度、Ｂｋ：第ｋブロック（ｋ＝１，２，３，…，ｐ）の質量、ｉθｋ：第ｋブロックに配置された外側からｉ番目のアイソレータの傾斜角度、ｈ：隣合うブロックの上層構造物の重心間の距離、Ｌｋ：最上階の頂部から第ｋブロックに配置されたアイソレータまでの鉛直距離、εｋ：第ｋブロックに配置されたアイソレータの補正係数（アイソレータの第１配置のブロックでは正の一定値、アイソレータの第２配置のブロックでは負の一定値、アイソレータの第３配置のブロックでは０の値をとる）、ｉλ：外側からｉ番目に配置されたアイソレータのトルクの加重係数、ｉＫｍ：外側からｉ番目に配置されたアイソレータの第２重力補償項。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかに記載の制振構造物において
各前記ブロックの最も１階側の階のみに、さらに、前記上層構造物の前記円弧軌道の方向の振動エネルギーを吸収するダンパをそれぞれ備えることを特徴とする制振構造物。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【公開番号】特開２０１０−３１４７７（Ｐ２０１０−３１４７７Ａ）
【公開日】平成２２年２月１２日（２０１０．２．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−１９２４２１（Ｐ２００８−１９２４２１）
【出願日】平成２０年７月２５日（２００８．７．２５）
【出願人】（０００００２２９９）清水建設株式会社 (2,433)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年２月１２日（２０１０．２．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年７月２５日（２００８．７．２５）
【出願人】（０００００２２９９）清水建設株式会社 (2,433)
【Ｆターム（参考）】
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