回転機械の診断方法
【課題】 統一的な判断が可能な高精度の回転機械の診断方法を提供する。
【解決手段】 回転機械１１の正常時に回転機械１１の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第１の振動データを得た後、回転機械１１の点検時に回転機械１１の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第２の振動データを得る第１工程と、第１の振動データを複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第１のマトリックスと、第２の振動データを複数の無次元のパラメータに変換した第２のマトリックスとを作成する第２工程と、第１及び第２のマトリックスを１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出する第３工程と、多変量カルバック・ライブラー情報量によって回転機械１１の状態を判断する第４工程とを有する。
【解決手段】 回転機械１１の正常時に回転機械１１の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第１の振動データを得た後、回転機械１１の点検時に回転機械１１の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第２の振動データを得る第１工程と、第１の振動データを複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第１のマトリックスと、第２の振動データを複数の無次元のパラメータに変換した第２のマトリックスとを作成する第２工程と、第１及び第２のマトリックスを１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出する第３工程と、多変量カルバック・ライブラー情報量によって回転機械１１の状態を判断する第４工程とを有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、正常時と点検時の状態を比較して回転機械を診断する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、送風機、圧縮機、又はポンプ等の回転機械の機械要素である歯車、ベアリング、又はインペラ等の状態診断には、音響、視覚、及び触覚等のいずれか１又は２以上の機械的（五感及び電気的に測定したものも含む）な兆候による方法、電圧量及び電流量の一方又は双方の変化による電気的な兆候による方法、及び潤滑油中の金属屑等の異物の分析による方法等によって異常を検知する方法が知られている。
【０００３】
また、回転機械のケーシングに取付けられた加速度センサ等で検知した振動の振動信号等から得られる１つ（１変量）のパラメータによる診断も知られている（例えば、非特許文献１参照）。更に、複数（多変量）のパラメータを説明変数として得た後、この説明変数を最小二乗法によって多変量解析して、ロール状回転体の摩耗劣化診断を行う方法も知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】特開平９−１９６６４９号公報
【非特許文献１】劉信芳、他４名、「対称型カルバック情報量による回転機械の異常診断」、日本設備管理学会誌、１９９８、第１０巻、第３号、ｐ．２２−２７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、前記従来の回転機械の診断方法は未だ解決すべき以下のような問題があった。
回転機械の状態を機械的な兆候による方法、電気的な兆候による方法、又は潤滑油の分析による方法等によって解析する場合、測定値が回転機械の使用状況等によって大きくばらつくため、回転機械の状態の判断が困難であり、異常の早期発見が難しかった。また、同一の回転機械であっても測定点又は測定する人等が異なると判定基準が異なっていた。更に、異なった回転機械では、それぞれに判定基準を設定しなければならなかった。
【０００６】
非特許文献１に記載された方法では、１変量によって診断しているので診断精度が低かった。また、特許文献１の発明では、複数の説明変数を用いているが、得られた説明変数を独自に設けた影響係数で重み付けすると共に、回転機械のそれぞれについて影響係数を設定しなければならなかった。また、交換度合い指数は最小二乗法によって求めているため、誤差が大きくなっていた。
【０００７】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたもので、統一的な判断が可能な高精度の回転機械の診断方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記目的に沿う請求項１記載の回転機械の診断方法は、回転機械の正常時に該回転機械の第１の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第１の振動データを得た後、前記回転機械の点検時に該回転機械の第２の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第２の振動データを得る第１工程と、
前記第１の振動データを第１の複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第１のマトリックスと、前記第２の振動データを第２の複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第２のマトリックスとをそれぞれ作成する第２工程と、
前記第１及び第２のマトリックスを１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出する第３工程と、
前記多変量カルバック・ライブラー情報量によって前記回転機械の状態を判断する第４工程とを有し、
前記回転機械の正常時の振動信号と点検時の振動信号とを比較して前記回転機械の異常を検知する。
【０００９】
請求項１記載の回転機械の診断方法において、回転機械としては、送風機、圧縮機、ポンプ等がある。また、回転機械には、機械要素である歯車、ベアリング、及びインペラ等のいずれか１又は２以上が備えられている。回転機械の振動信号としては、回転機械の振動の変位、速度、及び加速度等のいずれか１又は２以上の有次元の信号を用いることができる。回転機械の正常時及び点検時に測定した振動信号はアナログのデータであり、この振動信号はデジタルの振動データに変換される。
【００１０】
更に、１つの有次元の第１及び第２の振動データは、それぞれ第１及び第２の複数の無次元のパラメータに変換され、第１及び第２の複数の無次元のパラメータからそれぞれ第１及び第２の時系列のマトリックスが作成される。振動信号は、所定時間間隔、例えば２０μ秒間〜０．１秒間間隔、つまりサンプリング周波数１０Ｈｚ〜５０ｋＨｚで測定される。
【００１１】
ここで、多変量カルバック・ライブラー情報量（Multivariate Kullback-Leibler Infomation、以下、ＭＫＩともいう）は、経済統計学等に使用される統計理論であって、（１）式で示される。ここで、ｆR は正常時（Reference 、Ｒ）の振動データの分布、ｆT は点検時（Test、Ｔ）の振動データの分布を示し、それぞれのｘ1 〜ｘk は有次元の振動データから変換された複数（ｋ個）のパラメータを示す。
【００１２】
μR 及びμT はそれぞれのｘ1 〜ｘk のｋ変量の平均値ベクトルであり、ＳR 及びＳT はそれぞれのｘ1 〜ｘk 及び、μR 又はμT から求められるｋ変量の共分散マトリックスである。μR 、μT 、ＳR 、及びＳT については、後で詳しく述べる。多変量カルバック・ライブラー情報量は、正常時の振動データの分布と点検時の振動データの分布との差異を示し、この値によって回転機械の異常を検知することができる。
【００１３】
【数１】
【００１４】
正常時及び点検時の振動データをそれぞれ複数の無次元のパラメータ（ｘ1 〜ｘk ）に変換した時系列の第１及び第２のマトリックスＸI を（２）式に示し、ｘ1 〜ｘk のそれぞれの平均値（μ1 〜μk ）からなる平均マトリックスμI を（３）式に示す。なお、Ｉは、Ｒ又はＴである（以下同様）。
【００１５】
【数２】
【００１６】
【数３】
【００１７】
【数４】
【００１８】
ここで、（２）式及び（３）式から、（４）式に示される正常時及び点検時の共分散マトリックスＳI をそれぞれ求め、μR 、ＳR 、μT 、ＳT を（１）式に代入して、多変量カルバック・ライブラー情報量ＭＫＩを算出する。算出されたＭＫＩの値と所定の判断基準とを比較して回転機械の状態、つまり、正常であるか異常であるかを判断することができる。
【００１９】
請求項２記載の回転機械の診断方法は、請求項１記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の複数の無次元のパラメータは、それぞれ歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比のいずれか２以上を有している。
請求項２記載の回転機械の診断方法において、歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、及び最大値率は、一般的な統計解析の式であり、それぞれ（５）式〜（１０）式で示される。また、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比は、波形の情報を定量化する数式であり、それぞれ（１１）式〜（１４）式で示される。これらは（１）式において、ｘ1 〜ｘk として表される。
【００２０】
【数５】
【００２１】
【数６】
【００２２】
【数７】
【００２３】
【数８】
【００２４】
【数９】
【００２５】
【数１０】
【００２６】
【数１１】
【００２７】
【数１２】
【００２８】
【数１３】
【００２９】
【数１４】
【００３０】
なお、（１１）式〜（１４）式で示される安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比は、振動信号の時系列波形を高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform）することにより求めたパワースペクトルＰ（ｆｉ）の形状を定量化するパラメータである。
【００３１】
請求項３記載の回転機械の診断方法は、請求項１及び２記載の回転機械の診断方法において、前記第４工程での回転機械の状態判断は統計的一般化漸近理論によって行う。
請求項３記載の回転機械の診断方法において、統計的一般化漸近理論は（１５）式で示される。ここで、（１５）式から、（１６）式及び（１７）式でそれぞれ表される帰無仮説Ｈ0 、対立仮説Ｈ1 に対して、有意水準をαとすると多変量カルバック・ライブラー情報量の推定値は（１８）式で示される。なお、ｋ変量ＭＫＩの判定基準Ｒk （α）はカイ二乗分布（χ2 分布）に従う。
【００３２】
【数１５】
【００３３】
【数１６】
【００３４】
【数１７】
【００３５】
【数１８】
【００３６】
ここで、（１９）式に示すように、ＭＫＩの推定量がｋ変量ＭＫＩの判定基準Ｒk （α）よりも小さい場合には、正常時及び点検時の振動データの分布が同じであり、回転機械が正常であると判断する。また、（２０）式に示すように、ＭＫＩの推定量がｋ変量ＭＫＩの判定基準Ｒk （α）以上の場合には、正常時及び点検時の振動データの分布が異なり、回転機械が異常であると判断する。
【００３７】
【数１９】
【００３８】
【数２０】
【００３９】
請求項４記載の回転機械の診断方法は、請求項１〜３記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動データは、フィルタリングによるノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理が行われる。
請求項４記載の回転機械の診断方法において、振動信号には回転機械の外部及び内部からの雑音（ノイズ）等が含まれるので、ノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理を行う。
【００４０】
請求項５記載の回転機械の診断方法は、請求項１〜４記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動信号は、前記回転機械のケーシングに設置した加速度センサによって測定される前記回転機械の振動の加速度である。
請求項５記載の回転機械の診断方法において、加速度センサは機械的なショックや振動を受けると電気出力を発生する電気変換器であり、比較的大きな信号を検出対象とし、共振周波数より非常に低い周波数においての力の変化、すなわち、加速度に比例した電荷の変化を引き起こす効果を利用した装置である。
【００４１】
加速度センサとしては、例えば圧電型の加速度センサが知られ、圧電型の加速度センサは電荷出力型とアンプ内蔵型に分類される。アンプ内蔵型は更に定電流駆動型と電圧駆動型があり、小型で駆動が容易であるため定電流駆動型が好適に使用される。
【００４２】
請求項６記載の回転機械の診断方法は、請求項１〜５記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動信号は前記回転機械の１箇所又は２箇所以上で測定される。
請求項６記載の回転機械の診断方法において、回転機械、例えばモータ等において、その回転軸の軸心を水平方向に配置した場合に、回転軸の軸心に対して、垂直方向及び水平方向、また、回転軸の軸心と同一方向等の振動信号を測定することができる。
【発明の効果】
【００４３】
請求項１〜６記載の回転機械の診断方法は、回転機械の正常時及び点検時に所定時間間隔でそれぞれ測定した第１及び第２の振動信号から得られる有次元の第１及び第２の振動データをそれぞれ変換した第１及び第２の複数の無次元のパラメータからなる第１及び第２のマトリックスから１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出して回転機械の状態を判断するので、高精度であると共に、統一的な判断が可能である。
【００４４】
特に、請求項２記載の回転機械の診断方法は、第１及び第２の複数の無次元のパラメータは、それぞれ歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比のいずれか２以上を有しているので、より高精度な診断ができる。
請求項３記載の回転機械の診断方法は、第４工程での回転機械の状態判断が統計的一般化漸近理論によって行うので、精度よく判断可能である。
【００４５】
請求項４記載の回転機械の診断方法は、第１及び第２の振動データは、フィルタリングによるノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理が行われるので、計測精度を向上することができる。
請求項５記載の回転機械の診断方法は、第１及び第２の振動信号が回転機械のケーシングに設置した加速度センサによって測定される回転機械の振動の加速度であるので、簡単に測定できる。
請求項６記載の回転機械の診断方法は、第１及び第２の振動信号が回転機械の１箇所又は２箇所以上で測定されるので、より高精度に判断できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４６】
続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態につき説明し、本発明の理解に供する。
ここで、図１は本発明の一実施の形態に係る回転機械の診断方法を適用した回転機械の診断装置の説明図、図２は同回転機械の診断方法のフローチャートである。
【００４７】
図１を参照して、本発明の一実施の形態に係る回転機械の診断方法を適用した回転機械の診断装置（以下、単に診断装置ともいう）１０について説明する。
回転機械の診断装置１０は、回転機械の一例である歯車ポンプ１１の診断を行う装置である。歯車ポンプ１１は、そのケーシング１２内に機械要素の２つの歯車１３、１４を有している。
【００４８】
診断装置１０は、歯車１３の軸心１５の上方にあるケーシング１２の上部に取付けられる加速度センサ１６を有し、歯車ポンプ１１の振動信号の一例である加速度を所定時間間隔、周波数１０Ｈｚ〜５０ｋＨｚ、例えば２５ｋＨｚ、つまり、４０μ秒間間隔で測定する。また、診断装置１０は、加速度センサ１６で測定したアナログの振動信号をデジタルの振動データに変換するＡ／Ｄ変換器１７と、Ａ／Ｄ変換器１７で得られた振動データを処理する処理ユニット１８と、処理ユニット１８による歯車ポンプ１１の診断結果等を表示するモニタ１９を有している。
【００４９】
ここで、測定点の数（ｎ）は、特に限定しないが、少ないと正確な判断がし難く、多いと処理に時間がかかり、処理ユニット１８のメモリーを多くしなければならない等の問題がある。なお、診断装置１０では、正常時及び点検時における測定点を６５５３６点、測定時間をおよそ２．６秒間とした。
【００５０】
次に、図１及び図２を参照して、診断装置１０を使用した回転機械の診断方法について説明する。
（第１工程）
まず、歯車ポンプ１１の正常時に、加速度センサ１６によって歯車ポンプ１１の加速度（第１の振動信号）を所定時間間隔で測定し、Ａ／Ｄ変換器１７で有次元の第１の振動データ（デジタル）に変換し、この第１の振動データを処理ユニット１８に保存する（ステップ１）。更に、歯車ポンプ１１の点検時には、正常時と同様に加速度センサ１６によって振動の加速度（第２の振動信号）を所定時間間隔で測定し、Ａ／Ｄ変換器１７によってデジタル化した第２の振動データを処理ユニット１８に保存する（ステップ２）。
【００５１】
（第２工程）
処理ユニット１８は、得られた第１及び第２の振動データに対して、それぞれフィルタリングによるノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理を行う（ステップ３）。処理ユニット１８は、前処理を行った第１及び第２の振動データをそれぞれ複数のパラメータ、例えば歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比の１０個の無次元のパラメータに変換する。なお、歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比は、それぞれ（５）式〜（１４）式で示され、（１）式、（２）式においてそれぞれｘ1 〜ｘ10とする。更に、処理ユニット１８は、（５）式〜（１４）式によって得られる各パラメータから、（２１）式に示す時系列の第１及び第２のマトリックスＸI をそれぞれ作成する（ステップ４）。
【００５２】
【数２１】
【００５３】
（第３工程）
処理ユニット１８は、第１及び第２のマトリックスＸI を１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出するために、（２１）式から得られるｘ1 〜ｘ10のそれぞれの平均値μ1 〜μ10からなる平均マトリックスμI を作成する。平均マトリックスμI は、（２２）式で示される。また、処理ユニット１８は、（２１）式及び（２２）式から、（２３）式に示される正常時及び点検時の共分散マトリックスＳI をそれぞれ求める（ステップ５）。ここで、μR 、ＳR 、μT 、ＳT を（２４）式に代入することによって、多変量カルバック・ライブラー情報量ＭＫＩを算出する（ステップ６）。
【００５４】
【数２２】
【００５５】
【数２３】
【００５６】
【数２４】
【００５７】
（第４工程）
更に、処理ユニット１８は、（２４）式によって得られたＭＫＩと、統計的一般化漸近理論（１５）式から導き出される（２５）式に示す判定基準Ｒk （α）とを比較する。なお、判定基準Ｒk （α）は、パラメータの数ｋが１０であり、有意水準αを０．０１とすると、４７．２となる。ここで、ＭＫＩが４７．２よりも小さい場合には、正常時及び点検時の振動データの分布が同じであり、歯車ポンプ１１が正常であると判断し、ＭＫＩが４７．２以下の場合には、正常時及び点検時の振動データの分布が異なり、歯車ポンプ１１が異常であると判断する（ステップ７）。
【００５８】
【数２５】
【００５９】
この診断結果はモニタ１９に表示され、歯車ポンプ１１に異常がある場合には、歯車１３、１４を交換する（ステップ８）。また、歯車ポンプ１１が正常であった場合には、所定の点検時に再び歯車ポンプ１１を診断装置１０で検査する。なお、モニタ１９には診断結果の他に、パラメータｘ1 〜ｘ10の結果等を表示してもよい。
【００６０】
本発明は、前記した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変更しない範囲での変更は可能であり、例えば、前記した実施の形態や変形例の一部又は全部を組み合わせて本発明の回転機械の診断方法を構成する場合も本発明の権利範囲に含まれる。
例えば、前記実施の形態の回転機械の診断方法において、回転機械として歯車ポンプとしたが、機械要素として歯車を有する送風機又は圧縮機等でもよく、機械要素としてベアリング又はインペラ等を備えた送風機、圧縮機、又はポンプ等でもよい。
【００６１】
また、加速度センサを歯車の軸心の上方にあるケーシングの上部に取付けたが、加速度を測定できればよく、歯車の軸のベアリングのケーシング等に取付けてもよい。また、加速度センサを１箇所に取付けたが、２箇所以上、例えば回転軸の軸心に対して水平方向、及び回転軸の軸心と同一方向等に取付けて、それぞれの加速度センサで加速度を測定し、１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として計算してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の一実施の形態に係る回転機械の診断方法を適用した回転機械の診断装置の説明図である。
【図２】同回転機械の診断方法のフローチャートである。
【符号の説明】
【００６３】
１０：回転機械の診断装置、１１：歯車ポンプ、１２：ケーシング、１３、１４：歯車、１５：軸心、１６：加速度センサ、１７：Ａ／Ｄ変換器、１８：処理ユニット、１９：モニタ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、正常時と点検時の状態を比較して回転機械を診断する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、送風機、圧縮機、又はポンプ等の回転機械の機械要素である歯車、ベアリング、又はインペラ等の状態診断には、音響、視覚、及び触覚等のいずれか１又は２以上の機械的（五感及び電気的に測定したものも含む）な兆候による方法、電圧量及び電流量の一方又は双方の変化による電気的な兆候による方法、及び潤滑油中の金属屑等の異物の分析による方法等によって異常を検知する方法が知られている。
【０００３】
また、回転機械のケーシングに取付けられた加速度センサ等で検知した振動の振動信号等から得られる１つ（１変量）のパラメータによる診断も知られている（例えば、非特許文献１参照）。更に、複数（多変量）のパラメータを説明変数として得た後、この説明変数を最小二乗法によって多変量解析して、ロール状回転体の摩耗劣化診断を行う方法も知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】特開平９−１９６６４９号公報
【非特許文献１】劉信芳、他４名、「対称型カルバック情報量による回転機械の異常診断」、日本設備管理学会誌、１９９８、第１０巻、第３号、ｐ．２２−２７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、前記従来の回転機械の診断方法は未だ解決すべき以下のような問題があった。
回転機械の状態を機械的な兆候による方法、電気的な兆候による方法、又は潤滑油の分析による方法等によって解析する場合、測定値が回転機械の使用状況等によって大きくばらつくため、回転機械の状態の判断が困難であり、異常の早期発見が難しかった。また、同一の回転機械であっても測定点又は測定する人等が異なると判定基準が異なっていた。更に、異なった回転機械では、それぞれに判定基準を設定しなければならなかった。
【０００６】
非特許文献１に記載された方法では、１変量によって診断しているので診断精度が低かった。また、特許文献１の発明では、複数の説明変数を用いているが、得られた説明変数を独自に設けた影響係数で重み付けすると共に、回転機械のそれぞれについて影響係数を設定しなければならなかった。また、交換度合い指数は最小二乗法によって求めているため、誤差が大きくなっていた。
【０００７】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたもので、統一的な判断が可能な高精度の回転機械の診断方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記目的に沿う請求項１記載の回転機械の診断方法は、回転機械の正常時に該回転機械の第１の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第１の振動データを得た後、前記回転機械の点検時に該回転機械の第２の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第２の振動データを得る第１工程と、
前記第１の振動データを第１の複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第１のマトリックスと、前記第２の振動データを第２の複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第２のマトリックスとをそれぞれ作成する第２工程と、
前記第１及び第２のマトリックスを１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出する第３工程と、
前記多変量カルバック・ライブラー情報量によって前記回転機械の状態を判断する第４工程とを有し、
前記回転機械の正常時の振動信号と点検時の振動信号とを比較して前記回転機械の異常を検知する。
【０００９】
請求項１記載の回転機械の診断方法において、回転機械としては、送風機、圧縮機、ポンプ等がある。また、回転機械には、機械要素である歯車、ベアリング、及びインペラ等のいずれか１又は２以上が備えられている。回転機械の振動信号としては、回転機械の振動の変位、速度、及び加速度等のいずれか１又は２以上の有次元の信号を用いることができる。回転機械の正常時及び点検時に測定した振動信号はアナログのデータであり、この振動信号はデジタルの振動データに変換される。
【００１０】
更に、１つの有次元の第１及び第２の振動データは、それぞれ第１及び第２の複数の無次元のパラメータに変換され、第１及び第２の複数の無次元のパラメータからそれぞれ第１及び第２の時系列のマトリックスが作成される。振動信号は、所定時間間隔、例えば２０μ秒間〜０．１秒間間隔、つまりサンプリング周波数１０Ｈｚ〜５０ｋＨｚで測定される。
【００１１】
ここで、多変量カルバック・ライブラー情報量（Multivariate Kullback-Leibler Infomation、以下、ＭＫＩともいう）は、経済統計学等に使用される統計理論であって、（１）式で示される。ここで、ｆR は正常時（Reference 、Ｒ）の振動データの分布、ｆT は点検時（Test、Ｔ）の振動データの分布を示し、それぞれのｘ1 〜ｘk は有次元の振動データから変換された複数（ｋ個）のパラメータを示す。
【００１２】
μR 及びμT はそれぞれのｘ1 〜ｘk のｋ変量の平均値ベクトルであり、ＳR 及びＳT はそれぞれのｘ1 〜ｘk 及び、μR 又はμT から求められるｋ変量の共分散マトリックスである。μR 、μT 、ＳR 、及びＳT については、後で詳しく述べる。多変量カルバック・ライブラー情報量は、正常時の振動データの分布と点検時の振動データの分布との差異を示し、この値によって回転機械の異常を検知することができる。
【００１３】
【数１】
【００１４】
正常時及び点検時の振動データをそれぞれ複数の無次元のパラメータ（ｘ1 〜ｘk ）に変換した時系列の第１及び第２のマトリックスＸI を（２）式に示し、ｘ1 〜ｘk のそれぞれの平均値（μ1 〜μk ）からなる平均マトリックスμI を（３）式に示す。なお、Ｉは、Ｒ又はＴである（以下同様）。
【００１５】
【数２】
【００１６】
【数３】
【００１７】
【数４】
【００１８】
ここで、（２）式及び（３）式から、（４）式に示される正常時及び点検時の共分散マトリックスＳI をそれぞれ求め、μR 、ＳR 、μT 、ＳT を（１）式に代入して、多変量カルバック・ライブラー情報量ＭＫＩを算出する。算出されたＭＫＩの値と所定の判断基準とを比較して回転機械の状態、つまり、正常であるか異常であるかを判断することができる。
【００１９】
請求項２記載の回転機械の診断方法は、請求項１記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の複数の無次元のパラメータは、それぞれ歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比のいずれか２以上を有している。
請求項２記載の回転機械の診断方法において、歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、及び最大値率は、一般的な統計解析の式であり、それぞれ（５）式〜（１０）式で示される。また、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比は、波形の情報を定量化する数式であり、それぞれ（１１）式〜（１４）式で示される。これらは（１）式において、ｘ1 〜ｘk として表される。
【００２０】
【数５】
【００２１】
【数６】
【００２２】
【数７】
【００２３】
【数８】
【００２４】
【数９】
【００２５】
【数１０】
【００２６】
【数１１】
【００２７】
【数１２】
【００２８】
【数１３】
【００２９】
【数１４】
【００３０】
なお、（１１）式〜（１４）式で示される安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比は、振動信号の時系列波形を高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform）することにより求めたパワースペクトルＰ（ｆｉ）の形状を定量化するパラメータである。
【００３１】
請求項３記載の回転機械の診断方法は、請求項１及び２記載の回転機械の診断方法において、前記第４工程での回転機械の状態判断は統計的一般化漸近理論によって行う。
請求項３記載の回転機械の診断方法において、統計的一般化漸近理論は（１５）式で示される。ここで、（１５）式から、（１６）式及び（１７）式でそれぞれ表される帰無仮説Ｈ0 、対立仮説Ｈ1 に対して、有意水準をαとすると多変量カルバック・ライブラー情報量の推定値は（１８）式で示される。なお、ｋ変量ＭＫＩの判定基準Ｒk （α）はカイ二乗分布（χ2 分布）に従う。
【００３２】
【数１５】
【００３３】
【数１６】
【００３４】
【数１７】
【００３５】
【数１８】
【００３６】
ここで、（１９）式に示すように、ＭＫＩの推定量がｋ変量ＭＫＩの判定基準Ｒk （α）よりも小さい場合には、正常時及び点検時の振動データの分布が同じであり、回転機械が正常であると判断する。また、（２０）式に示すように、ＭＫＩの推定量がｋ変量ＭＫＩの判定基準Ｒk （α）以上の場合には、正常時及び点検時の振動データの分布が異なり、回転機械が異常であると判断する。
【００３７】
【数１９】
【００３８】
【数２０】
【００３９】
請求項４記載の回転機械の診断方法は、請求項１〜３記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動データは、フィルタリングによるノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理が行われる。
請求項４記載の回転機械の診断方法において、振動信号には回転機械の外部及び内部からの雑音（ノイズ）等が含まれるので、ノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理を行う。
【００４０】
請求項５記載の回転機械の診断方法は、請求項１〜４記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動信号は、前記回転機械のケーシングに設置した加速度センサによって測定される前記回転機械の振動の加速度である。
請求項５記載の回転機械の診断方法において、加速度センサは機械的なショックや振動を受けると電気出力を発生する電気変換器であり、比較的大きな信号を検出対象とし、共振周波数より非常に低い周波数においての力の変化、すなわち、加速度に比例した電荷の変化を引き起こす効果を利用した装置である。
【００４１】
加速度センサとしては、例えば圧電型の加速度センサが知られ、圧電型の加速度センサは電荷出力型とアンプ内蔵型に分類される。アンプ内蔵型は更に定電流駆動型と電圧駆動型があり、小型で駆動が容易であるため定電流駆動型が好適に使用される。
【００４２】
請求項６記載の回転機械の診断方法は、請求項１〜５記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動信号は前記回転機械の１箇所又は２箇所以上で測定される。
請求項６記載の回転機械の診断方法において、回転機械、例えばモータ等において、その回転軸の軸心を水平方向に配置した場合に、回転軸の軸心に対して、垂直方向及び水平方向、また、回転軸の軸心と同一方向等の振動信号を測定することができる。
【発明の効果】
【００４３】
請求項１〜６記載の回転機械の診断方法は、回転機械の正常時及び点検時に所定時間間隔でそれぞれ測定した第１及び第２の振動信号から得られる有次元の第１及び第２の振動データをそれぞれ変換した第１及び第２の複数の無次元のパラメータからなる第１及び第２のマトリックスから１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出して回転機械の状態を判断するので、高精度であると共に、統一的な判断が可能である。
【００４４】
特に、請求項２記載の回転機械の診断方法は、第１及び第２の複数の無次元のパラメータは、それぞれ歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比のいずれか２以上を有しているので、より高精度な診断ができる。
請求項３記載の回転機械の診断方法は、第４工程での回転機械の状態判断が統計的一般化漸近理論によって行うので、精度よく判断可能である。
【００４５】
請求項４記載の回転機械の診断方法は、第１及び第２の振動データは、フィルタリングによるノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理が行われるので、計測精度を向上することができる。
請求項５記載の回転機械の診断方法は、第１及び第２の振動信号が回転機械のケーシングに設置した加速度センサによって測定される回転機械の振動の加速度であるので、簡単に測定できる。
請求項６記載の回転機械の診断方法は、第１及び第２の振動信号が回転機械の１箇所又は２箇所以上で測定されるので、より高精度に判断できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４６】
続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態につき説明し、本発明の理解に供する。
ここで、図１は本発明の一実施の形態に係る回転機械の診断方法を適用した回転機械の診断装置の説明図、図２は同回転機械の診断方法のフローチャートである。
【００４７】
図１を参照して、本発明の一実施の形態に係る回転機械の診断方法を適用した回転機械の診断装置（以下、単に診断装置ともいう）１０について説明する。
回転機械の診断装置１０は、回転機械の一例である歯車ポンプ１１の診断を行う装置である。歯車ポンプ１１は、そのケーシング１２内に機械要素の２つの歯車１３、１４を有している。
【００４８】
診断装置１０は、歯車１３の軸心１５の上方にあるケーシング１２の上部に取付けられる加速度センサ１６を有し、歯車ポンプ１１の振動信号の一例である加速度を所定時間間隔、周波数１０Ｈｚ〜５０ｋＨｚ、例えば２５ｋＨｚ、つまり、４０μ秒間間隔で測定する。また、診断装置１０は、加速度センサ１６で測定したアナログの振動信号をデジタルの振動データに変換するＡ／Ｄ変換器１７と、Ａ／Ｄ変換器１７で得られた振動データを処理する処理ユニット１８と、処理ユニット１８による歯車ポンプ１１の診断結果等を表示するモニタ１９を有している。
【００４９】
ここで、測定点の数（ｎ）は、特に限定しないが、少ないと正確な判断がし難く、多いと処理に時間がかかり、処理ユニット１８のメモリーを多くしなければならない等の問題がある。なお、診断装置１０では、正常時及び点検時における測定点を６５５３６点、測定時間をおよそ２．６秒間とした。
【００５０】
次に、図１及び図２を参照して、診断装置１０を使用した回転機械の診断方法について説明する。
（第１工程）
まず、歯車ポンプ１１の正常時に、加速度センサ１６によって歯車ポンプ１１の加速度（第１の振動信号）を所定時間間隔で測定し、Ａ／Ｄ変換器１７で有次元の第１の振動データ（デジタル）に変換し、この第１の振動データを処理ユニット１８に保存する（ステップ１）。更に、歯車ポンプ１１の点検時には、正常時と同様に加速度センサ１６によって振動の加速度（第２の振動信号）を所定時間間隔で測定し、Ａ／Ｄ変換器１７によってデジタル化した第２の振動データを処理ユニット１８に保存する（ステップ２）。
【００５１】
（第２工程）
処理ユニット１８は、得られた第１及び第２の振動データに対して、それぞれフィルタリングによるノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理を行う（ステップ３）。処理ユニット１８は、前処理を行った第１及び第２の振動データをそれぞれ複数のパラメータ、例えば歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比の１０個の無次元のパラメータに変換する。なお、歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比は、それぞれ（５）式〜（１４）式で示され、（１）式、（２）式においてそれぞれｘ1 〜ｘ10とする。更に、処理ユニット１８は、（５）式〜（１４）式によって得られる各パラメータから、（２１）式に示す時系列の第１及び第２のマトリックスＸI をそれぞれ作成する（ステップ４）。
【００５２】
【数２１】
【００５３】
（第３工程）
処理ユニット１８は、第１及び第２のマトリックスＸI を１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出するために、（２１）式から得られるｘ1 〜ｘ10のそれぞれの平均値μ1 〜μ10からなる平均マトリックスμI を作成する。平均マトリックスμI は、（２２）式で示される。また、処理ユニット１８は、（２１）式及び（２２）式から、（２３）式に示される正常時及び点検時の共分散マトリックスＳI をそれぞれ求める（ステップ５）。ここで、μR 、ＳR 、μT 、ＳT を（２４）式に代入することによって、多変量カルバック・ライブラー情報量ＭＫＩを算出する（ステップ６）。
【００５４】
【数２２】
【００５５】
【数２３】
【００５６】
【数２４】
【００５７】
（第４工程）
更に、処理ユニット１８は、（２４）式によって得られたＭＫＩと、統計的一般化漸近理論（１５）式から導き出される（２５）式に示す判定基準Ｒk （α）とを比較する。なお、判定基準Ｒk （α）は、パラメータの数ｋが１０であり、有意水準αを０．０１とすると、４７．２となる。ここで、ＭＫＩが４７．２よりも小さい場合には、正常時及び点検時の振動データの分布が同じであり、歯車ポンプ１１が正常であると判断し、ＭＫＩが４７．２以下の場合には、正常時及び点検時の振動データの分布が異なり、歯車ポンプ１１が異常であると判断する（ステップ７）。
【００５８】
【数２５】
【００５９】
この診断結果はモニタ１９に表示され、歯車ポンプ１１に異常がある場合には、歯車１３、１４を交換する（ステップ８）。また、歯車ポンプ１１が正常であった場合には、所定の点検時に再び歯車ポンプ１１を診断装置１０で検査する。なお、モニタ１９には診断結果の他に、パラメータｘ1 〜ｘ10の結果等を表示してもよい。
【００６０】
本発明は、前記した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変更しない範囲での変更は可能であり、例えば、前記した実施の形態や変形例の一部又は全部を組み合わせて本発明の回転機械の診断方法を構成する場合も本発明の権利範囲に含まれる。
例えば、前記実施の形態の回転機械の診断方法において、回転機械として歯車ポンプとしたが、機械要素として歯車を有する送風機又は圧縮機等でもよく、機械要素としてベアリング又はインペラ等を備えた送風機、圧縮機、又はポンプ等でもよい。
【００６１】
また、加速度センサを歯車の軸心の上方にあるケーシングの上部に取付けたが、加速度を測定できればよく、歯車の軸のベアリングのケーシング等に取付けてもよい。また、加速度センサを１箇所に取付けたが、２箇所以上、例えば回転軸の軸心に対して水平方向、及び回転軸の軸心と同一方向等に取付けて、それぞれの加速度センサで加速度を測定し、１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として計算してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の一実施の形態に係る回転機械の診断方法を適用した回転機械の診断装置の説明図である。
【図２】同回転機械の診断方法のフローチャートである。
【符号の説明】
【００６３】
１０：回転機械の診断装置、１１：歯車ポンプ、１２：ケーシング、１３、１４：歯車、１５：軸心、１６：加速度センサ、１７：Ａ／Ｄ変換器、１８：処理ユニット、１９：モニタ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転機械の正常時に該回転機械の第１の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第１の振動データを得た後、前記回転機械の点検時に該回転機械の第２の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第２の振動データを得る第１工程と、
前記第１の振動データを第１の複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第１のマトリックスと、前記第２の振動データを第２の複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第２のマトリックスとをそれぞれ作成する第２工程と、
前記第１及び第２のマトリックスを１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出する第３工程と、
前記多変量カルバック・ライブラー情報量によって前記回転機械の状態を判断する第４工程とを有し、
前記回転機械の正常時の振動信号と点検時の振動信号とを比較して前記回転機械の異常を検知することを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項２】
請求項１記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の複数の無次元のパラメータは、それぞれ歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比のいずれか２以上を有していることを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項３】
請求項１及び２のいずれか１項に記載の回転機械の診断方法において、前記第４工程での回転機械の状態判断は統計的一般化漸近理論によって行うことを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動データは、フィルタリングによるノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理が行われることを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動信号は、前記回転機械のケーシングに設置した加速度センサによって測定される前記回転機械の振動の加速度であることを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動信号は前記回転機械の１箇所又は２箇所以上で測定されることを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項１】
回転機械の正常時に該回転機械の第１の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第１の振動データを得た後、前記回転機械の点検時に該回転機械の第２の振動信号を所定時間間隔で測定して有次元の第２の振動データを得る第１工程と、
前記第１の振動データを第１の複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第１のマトリックスと、前記第２の振動データを第２の複数の無次元のパラメータに変換した時系列の第２のマトリックスとをそれぞれ作成する第２工程と、
前記第１及び第２のマトリックスを１つの多変量カルバック・ライブラー情報量として算出する第３工程と、
前記多変量カルバック・ライブラー情報量によって前記回転機械の状態を判断する第４工程とを有し、
前記回転機械の正常時の振動信号と点検時の振動信号とを比較して前記回転機械の異常を検知することを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項２】
請求項１記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の複数の無次元のパラメータは、それぞれ歪み度、尖り度、波高率、極小値率、極大値率、最大値率、安定指数、周波数波高率、等価帯域、及び周波数高低比のいずれか２以上を有していることを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項３】
請求項１及び２のいずれか１項に記載の回転機械の診断方法において、前記第４工程での回転機械の状態判断は統計的一般化漸近理論によって行うことを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動データは、フィルタリングによるノイズ除去、時間平均化、及び包絡線処理のいずれか１又は２以上の前処理が行われることを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動信号は、前記回転機械のケーシングに設置した加速度センサによって測定される前記回転機械の振動の加速度であることを特徴とする回転機械の診断方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載の回転機械の診断方法において、前記第１及び第２の振動信号は前記回転機械の１箇所又は２箇所以上で測定されることを特徴とする回転機械の診断方法。
【図１】
【図２】
【図２】
【公開番号】特開２００６−４６９４５（Ｐ２００６−４６９４５Ａ）
【公開日】平成１８年２月１６日（２００６．２．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−２２４２４７（Ｐ２００４−２２４２４７）
【出願日】平成１６年７月３０日（２００４．７．３０）
【出願人】（０００１４３４５５）株式会社高田工業所 (14)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年２月１６日（２００６．２．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年７月３０日（２００４．７．３０）
【出願人】（０００１４３４５５）株式会社高田工業所 (14)
【Ｆターム（参考）】
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