図形描画装置およびプログラム
【課題】学習すべき関数の学習単元を選択するだけで、選択された学習単元に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して表示させることが可能な図形描画装置を提供する。
【解決手段】学習単元のリスト画面Ｌから学習したい所望の単元（例えば「三角関数」）を選択すると、インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベースに登録されている「三角関数」の描画条件データ１２ｅｐ１およびその描画の処理手順を記述した演算内容データ１２ｅｑ１に従い、円ｃｉの外周点ＤからＸ軸に垂線を下ろした交点Ｅと垂線の長さ［ＤＥ］を、設定されたステップ数［４８］で更新させながら表示する幾何図形ウインドウＫ、各ステップ毎のｘ値に対する前記垂線の長さ［ＤＥ］であるｙ値をプロットして表示するグラフウインドウＧ、各ステップ毎のｘ値とｙ値を対応付けて表示するテーブルウインドウＴが連動して表示部１９の全体に表示される。
【解決手段】学習単元のリスト画面Ｌから学習したい所望の単元（例えば「三角関数」）を選択すると、インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベースに登録されている「三角関数」の描画条件データ１２ｅｐ１およびその描画の処理手順を記述した演算内容データ１２ｅｑ１に従い、円ｃｉの外周点ＤからＸ軸に垂線を下ろした交点Ｅと垂線の長さ［ＤＥ］を、設定されたステップ数［４８］で更新させながら表示する幾何図形ウインドウＫ、各ステップ毎のｘ値に対する前記垂線の長さ［ＤＥ］であるｙ値をプロットして表示するグラフウインドウＧ、各ステップ毎のｘ値とｙ値を対応付けて表示するテーブルウインドウＴが連動して表示部１９の全体に表示される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、関数の学習をするのに好適な図形描画装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、所望の関数式を入力し、この関数式に対応するグラフを描画表示する機能を備えたグラフ関数電卓が実用化されている。
【０００３】
この従来のグラフ関数電卓では、幾何図形描画モード、グラフ描画モード、テーブル表示モード等、各種機能が搭載されている。このグラフ関数電卓を学校教育に使用する場合に、幾何図形、グラフ、テーブルを連携して表示することができれば、一見してその関数の内容を把握することができ、顕著な学習効果が期待できる。
【０００４】
しかしながら、前記従来のグラフ関数電卓において、幾何図形描画モード、グラフ描画モード、テーブル表示モード等、それぞれの機能は独立しており、幾何図形、グラフ、及びテーブルを対応付けて同時に表示することはできなかった。
【０００５】
そこで、幾何図形と、数式とを対応付けて連動表示する機能を備えた図形表示制御装置が考えられている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００６】
また、２つの表示画面にそれぞれグラフを表示させ、各グラフ上を連動させてトレース表示するなどの連動表示機能を備えたグラフ表示制御装置も考えられている（例えば、特許文献２参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−１２６７６９号公報
【特許文献２】特開２００３−２８１１０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
学校教育において、例えば三角関数や微分、積分など、単元ごとに学習すべき内容は限られ、描くべき幾何図形や、挙動を知りたいグラフ等は、その特徴が明確に表れるものに限られる。
【０００９】
前記従来の図形表示制御装置やグラフ表示制御装置は、様々な幾何図形やグラフなどに対応できるため、その個々の解析自由度は高いものの、反面、学校教育の用途として特化したものではなく、幾何図形と、グラフと、テーブルとを簡単に連動表示させる機能を実現したものは依然として存在しない。
【００１０】
本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、学習すべき関数の学習単元を選択するだけで、選択された学習単元に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して表示させることが可能になる顕著な学習効果を有する図形描画装置およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１に記載の図形描画装置は、学習単元に対応付けて、当該学習単元に応じた処理手順で幾何図形を描画するための描画条件を記憶する描画条件記憶手段と、この描画条件記憶手段により記憶された学習単元をリスト表示する学習単元表示手段と、この学習単元表示手段により表示された学習単元をユーザ操作に応じて選択する学習単元選択手段と、この学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件に従って、当該選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する連動表示手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１２】
請求項２に記載の図形描画装置は、前記請求項１に記載の図形描画装置において、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件を書き換え可能に表示する描画条件表示手段を備え、前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する、ことを特徴としている。
【００１３】
請求項３に記載の図形描画装置は、前記請求項１または請求項２に記載の図形描画装置において、前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件は、描画のステップ数を含み、前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、当該描画条件に含まれる描画のステップ数で、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を順次描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する、ことを特徴としている。
【００１４】
請求項４に記載の図形描画装置は、前記請求項２または請求項３に記載の図形描画装置において、前記描画条件表示手段は、グラフの表示の連動の有無、および表の表示の連動の有無を描画条件として書き換え可能に表示し、前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、前記描画条件の表の表示の連動が無しに書き換えられた場合には、当該幾何図形に対応したグラフを連動させて表示し、前記描画条件のグラフの表示の連動が無しに書き換えられた場合には、当該幾何図形に対応した表を連動させて表示する、ことを特徴としている。
【００１５】
請求項５に記載のプロクラムは、電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、学習単元に対応付けて、当該学習単元に応じた処理手順で幾何図形を描画するための描画条件をメモリに記憶する描画条件記憶手段、この描画条件記憶手段により記憶された学習単元を表示部にリスト表示させる学習単元表示制御手段、この学習単元表示制御手段により表示された学習単元をユーザ操作に応じて選択する学習単元選択手段、この学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件に従って、当該選択された学習単元に応じた幾何図形を表示部に描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を同表示部に連動させて表示する連動表示制御手段、として機能させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、学習すべき関数の学習単元を選択するだけで、選択された学習単元に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して表示させることが可能になる顕著な学習効果を有する図形描画装置およびプログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の図形描画装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。
【図２】前記グラフ関数電卓１０のＲＯＭ１２に記憶されるインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの内容を示す図。
【図３】前記グラフ関数電卓１０によるインタラクティブ・ジオメトリ表示処理を示すフローチャート。
【図４】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「三角関数」の学習単元を選択した場合の表示動作（その１）を示す図。
【図５】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「三角関数」の学習単元を選択した場合の表示動作（その２）を示す図。
【図６】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その１）を示す図。
【図７】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その２）を示す図。
【図８】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その３）を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【００１９】
図１は、本発明の図形描画装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。
【００２０】
このグラフ関数電卓１０は、コンピュータである制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。
【００２１】
制御部（ＣＰＵ）１１は、ＲＯＭ（記憶領域）１２に予め記憶されているシステムプログラム、あるいはメモリカードなどの外部記憶媒体１３から記憶媒体読み書き部１４を介してＲＯＭ（フラッシュ）１２に読み込まれた計算機制御プログラム、あるいは通信ネットワークＮ上のＷＥＢサーバ（プログラムサーバ）１５から通信制御部１６を介してダウンロードされ前記ＲＯＭ（フラッシュ）１２に読み込まれた計算機制御プログラムに従い、ＲＡＭ１７を作業領域として回路各部の動作を制御する。そして、前記ＲＯＭ１２に予め記憶されたシステムプログラムや計算機制御プログラムは、入力部１８からの入力信号に応じて起動される。
【００２２】
前記制御部（ＣＰＵ）１１には、前記ＲＯＭ１２、記憶媒体読み書き部１４、通信制御部１６、ＲＡＭ１７、入力部１８が接続される他に、ドットマトリクス型の液晶表示部（ＬＣＤ）１９が接続される。
【００２３】
ＲＯＭ１２には、本グラフ関数電卓１０の全体の動作を司る計算機制御プログラムが予め記憶される。
【００２４】
この計算機制御プログラムとしては、ユーザ任意に入力される各種の関数を含む数式に応じた演算処理をして、その演算過程や演算結果を表示部１９に表示させるための数式演算プログラムが含まれる他に、各種の関数を幾何図形にして表示させるための幾何図形描画プログラム１２ａ、各種の関数をグラフにして表示させるためのグラフ描画プログラム１２ｂ、各種の関数をテーブルにして表示させるためのテーブル作成プログラム１２ｃ、インタラクティブ・ジオメトリ・モードにおいて、ある関数につき前記幾何図形描画プログラム１２ａとグラフ描画プログラム１２ｂとテーブル作成プログラム１２ｃとを連動させるための幾何−グラフ−テーブル連携プログラム１２ｄが含まれる。
【００２５】
そして、ＲＯＭ１２にはさらに、インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅが記憶される。
【００２６】
図２は、前記グラフ関数電卓１０のＲＯＭ１２に記憶されるインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの内容を示す図である。
【００２７】
このインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅには、学校教育における関数の各単元（三角関数・微分・積分など）毎にその関数を表現する幾何図形とグラフとテーブルとを、前記幾何−グラフ−テーブル連携プログラム１２ｄに従い連動して表示させるための描画条件を予め設定した描画条件データ１２ｅｐ（図２（Ａ）参照）、および前記描画条件データ１２ｅｐに設定された描画条件に従い前記幾何図形とグラフとテーブルとを表示させる処理手順を記述した演算内容データ１２ｅｑ（図２（Ｂ）参照）が記憶される。
【００２８】
例えば三角関数の描画条件データ１２ｅｐ１としては、幾何図形を描画するための円の中心［０，０］、円の半径［４］、中心のラベル［Ａ］、外周上のラベル［Ｄ］、外周上のラベルからＸ軸に下ろした垂線との交点のラベル［Ｅ］、外周上のラベル［Ｄ］を円上で回すステップ数［４８］がそれぞれ初期設定され、求解値［ＤＥ，ＡＥ，ＤＥ／ＡＥ］、グラフとの連携の有無、グラフのプロット点に対するカーブフィッティング（以下、回帰曲線という。）の表示の有無、テーブルとの連携の有無、曲線式表示の有無、がそれぞれ選択可能に設定される。
【００２９】
入力部１８には、本グラフ関数電卓１０に搭載された各種の計算モードの機能を指定する際に操作される「機能キー」１８ａ、各種の数値、文字、記号のデータを入力する際に操作される「数字・文字キー」１８ｂ、入力データの確定や演算の実行を指示する際に操作される「実行キー」１８ｃ、表示画面上のカーソルや項目などで示される入力位置を移動表示させたり、表示範囲をスクロール表示させたりする際に操作される「↑」「↓」「←」「→」の各カーソルキー１８ｄ、現在実行中の演算処理を取り消す際に操作される「ＡＣキー」１８ｅなどが設けられる。
【００３０】
また、前記入力部１８としてはタッチパネル１８Ｔも含まれる。このタッチパネル１８Ｔは、表示部１９の表示画面上に重ねて設けられ、ユーザによりタッチされた位置データを入力するための透明タブレットからなる。
【００３１】
ＲＡＭ１７には、各種の演算処理に伴い制御部１１に入出力される種々のデータを一時記憶するための作業領域（ワークメモリ）が確保される。インタラクティブ・ジオメトリ・モードにおいて必要とされる作業領域としては、描画条件設定メモリ１７ａ、幾何図形表示レンジメモリ１７ｂなどが確保される。
【００３２】
描画条件設定メモリ１７ａには、インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅから、ユーザにより選択された単元名の関数に対応するところの描画条件データ１２ｅｐが読み出されて記憶される。この描画条件設定メモリ１７ａに読み出された描画条件データ１２ｅｐはユーザ操作に応じて修正して変更することが可能になる。
【００３３】
幾何図形表示レンジメモリ１７ｂには、ユーザにより選択された単元名の関数に対応するところの描画条件データ１２ｅｐに応じて、表示画面上での幾何図形の表示レンジが自動設定されて記憶される。
【００３４】
次に、前記構成のグラフ関数電卓１０によるインタラクティブ・ジオメトリ表示機能について説明する。
【００３５】
図３は、前記グラフ関数電卓１０によるインタラクティブ・ジオメトリ表示処理を示すフローチャートである。
【００３６】
図４は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「三角関数」の学習単元を選択した場合の表示動作（その１）を示す図である。
【００３７】
図５は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「三角関数」の学習単元を選択した場合の表示動作（その２）を示す図である。
【００３８】
例えば学校教育の過程において、関数の単元を学習するために、「機能キー」１８ａの操作に応じて表示部１９に表示される各種計算モードのメニュー画面から「インタラクティブ・ジオメトリ・モード」が選択されることで、幾何−グラフ−テーブル連携プログラム１２ｄが起動されると（ステップＳ１）、図４（Ａ）に示すように、インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅに登録されている単元名のリスト画面Ｌが表示部１９に表示される（ステップＳ２）。
【００３９】
この単元名のリスト画面Ｌにおいて、カーソルＣｕがカーソルキー１８ｄの操作により移動され、今回学習したい単元として例えば「三角関数」が選択されると（ステップＳ３（ＹＥＳ））、当該選択された単元名「三角関数」の描画条件データ１２ｅｐ１が、前記インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅ（図２（Ａ）参照）から描画条件設定メモリ１７ａに読み出され、図４（Ｂ）に示すように、表示部１９に表示される（ステップＳ４）。
【００４０】
この描画条件データ１２ｅｐ１の表示状態では、各描画条件の項目にカーソルＣｕを移動させて数値や文字を入力することで、該当する描画条件の内容を任意に修正して更新することが可能である（ステップＳ５（ＹＥＳ）→Ｓ６）。また、この描画条件データ１２ｅｐ１の表示において、描画条件の内容が選択可能に設定されている項目には、選択可能マークｈが付加されて表示され、この場合には、求解値［ＤＥ，ＡＥ，ＤＥ／ＡＥ］、グラフとの連携の有無、グラフの回帰曲線の表示の有無、テーブルとの連携の有無、曲線式表示の有無、がそれぞれ選択可能である。
【００４１】
前記図４（Ｂ）で示した「三角関数」の描画条件データ１２ｅｐ１において、例えばその何れの項目も初期値のまま修正されることなく「実行キー」１８ｃが操作されると（ステップＳ５（ＮＯ）→Ｓ７（ＹＥＳ））、先ず、前記描画条件データ１２ｅｐ１に基づき幾何図形表示レンジメモリ１７ｂに設定された幾何図形の表示レンジに従い、図４（Ｃ）に示すように、幾何図形ウインドウＫが表示される（ステップＳ８）。
【００４２】
この際、前記描画条件データ１２ｅｐ１において、グラフとの連携［あり］・テーブルとの連携［あり］に設定されている場合には、幾何図形ウインドウＫを左半分に配置し、グラフウインドウＧとテーブルウインドウＴとを右半分の上下に配置した３画面の連携画面が表示される。
【００４３】
なお、グラフとの連携［あり］・テーブルとの連携［なし］に設定されている場合には、幾何図形ウインドウＫとグラフウインドウＧとを左右に配置した２画面の連携画面が表示される。また、グラフとの連携［なし］・テーブルとの連携［あり］に設定されている場合には、幾何図形ウインドウＫとテーブルウインドウＴとを左右に配置した２画面の連携画面が表示される。さらに、グラフとの連携［なし］・テーブルとの連携［なし］に設定されている場合には、幾何図形ウインドウＫだけが１画面で全体に表示される。
【００４４】
なお、ここで述べたこれら連携の有無による各ウインドウの配置・大きさ、形状等はあくまで一例であり、適宜自由に設計しうる。
【００４５】
すると、前記インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの「三角関数」の演算内容データ１２ｅｑ１に記述されている処理手順（図２（Ｂ）参照）に従って、図４（Ｃ）に示すように、ステップ数＝１の状態での幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴが表示される（ステップＳ９）。
【００４６】
この際、前記描画条件データ１２ｅｐ１において、回帰曲線［なし］に設定されている場合には、グラフウインドウＧ内のグラフは各ステップにおけるプロット点のみでの表示となる。また、曲線式表示［なし］に設定されている場合には、グラフウインドウＧ内やテーブルウインドウＴ内において、選択された単元（関数）の曲線に対応する関数式Ｆが表示されない。
【００４７】
すなわち、図４（Ｂ）で示した「三角関数」の描画条件データ１２ｅｐ１と図２（Ｂ）で示した「三角関数」の演算内容データ１２ｅｑ１の処理手順とによれば、図４（Ｃ）で示したように、幾何図形ウインドウＫにおいて、円の中心［０，０］をラベル［Ａ］とする半径［４］の円ｃｉが描画される。そして、角度（ラジアン）ｘ＝０（ステップ数＝１）のときの前記円ｃｉの外周上の点がラベルＤ、当該外周上のラベルＤからＸ軸に下ろした垂線の交点がラベルＥとして表示される。
【００４８】
また、ステップ数［４８］で２π（ラジアン）となる１ステップ分のｘ値［２π／４８］が等分設定され、現在のステップ数（＝１）でのｘ値（＝０）と求解値［ＤＥ］の長さ（＝０）が求められる。するとこれに応じて、幾何図形ウインドウＫに求解値［ＤＥ：０］、グラフウインドウＧに、現在のステップ数（＝１）でのｘ値（＝０）をｘ座標、求解値［ＤＥ］（＝０）をｙ座標とするポインタＰ（０，０）が表示され、そのｘ値［ｘｃ＝０］，ｙ値［ｙｃ＝０］、およびｘ値に対する求解値［ＤＥ］（＝ｙ１）を表す曲線の関数式Ｆ［ｙ１＝４・ｓｉｎ（ｘ）］が表示される。またこれと共に、テーブルウインドウＴに現在のステップ数（＝１）でのｘ値［０］，ｙ１値［０］が表示される。
【００４９】
この後、予め設定された１ステップ分の更新時間が経過したと判断される毎に（ステップＳ１０（ＹＥＳ））、前記描画条件データ１２ｅｐ１のステップ数［４８］に応じて等分設定された１ステップ分のｘ値［２π／４８］だけｘ値に加算され、幾何図形ウインドウＫの幾何図形および求解値［ＤＥ］の表示が更新される。同時に、グラフウインドウＧに現在のステップ数でのポインタＰが、過去にポインタＰとして表示されていた位置にプロット点を残しながら更新表示され、現在のステップ数のｘ値までのグラフｙ１および現在のステップ数におけるｘ値［ｘｃ］，ｙ値［ｙｃ］が更新表示される。さらに同時に、テーブルウインドウＴのｘ値，ｙ１値の表示が現在のステップ数における値が順次追加されながら更新される（ステップＳ１１）。
【００５０】
そして、ステップ数＝２０まで進むと、図５（Ｄ）に示すような幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴの表示状態に更新される。この後、図５（Ｅ）に示すように、ステップ数＝４８まで進んで、幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴが更新表示され、前記描画条件データ１２ｅｐ１の設定ステップ数［４８］に到達したと判断されると（ステップＳ１２（ＹＥＳ））、前記選択された学習単元「三角関数」に対応する一連のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理は終了される（ＥＮＤ）。
【００５１】
したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示機能によれば、今回学習したい単元として「三角関数」を選択するだけで、選択された学習単元「三角関数」に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して変化表示させることができる。このため、一見して「三角関数」の内容を把握することができ、顕著な学習効果を奏することが可能になる。
【００５２】
図６は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その１）を示す図である。
【００５３】
図７は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その２）を示す図である。
【００５４】
図８は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その３）を示す図である。
【００５５】
前述したように、「インタラクティブ・ジオメトリ・モード」が起動されたことにより（ステップＳ１）、図６（Ｆ）に示すように、表示部１９に表示される単元名のリスト画面Ｌにおいて（ステップＳ２）、カーソルＣｕがカーソルキー１８ｄの操作により移動され、今回学習したい単元として例えば「微分」が選択されると（ステップＳ３（ＹＥＳ））、当該選択された単元名「微分」の描画条件データ１２ｅｐ２が、前記インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅ（図２（Ａ）参照）から描画条件設定メモリ１７ａに読み出され、図６（Ｇ）に示すように、表示部１９に表示される（ステップＳ４）。
【００５６】
この表示部１９に表示された単元名「微分」の描画条件データ１２ｅｐ２において、例えば、先ず図６（Ｈ）に示すように、初期設定された式［ｘ］を［ｘ３−３ｘ］に修正して更新させる（ステップＳ５（ＹＥＳ）→Ｓ６）。
【００５７】
また、図７（Ｉ）に示すように、初期設定された微分点の初期ｘ座標［５］を［−５］に修正して更新させる（ステップＳ５（ＹＥＳ）→Ｓ６）。
【００５８】
さらに、初期設定されたステップ数［５０］を［３０］に修正して更新させる（ステップＳ５（ＹＥＳ）→Ｓ６）。
【００５９】
こうして前記図７（Ｉ）で示したように、「微分」の描画条件データ１２ｅｐ２が修正されて更新された状態で、「実行キー」１８ｃが操作されると（ステップＳ７（ＹＥＳ））、先ず、前記更新された描画条件データ１２ｅｐ２に基づき幾何図形表示レンジメモリ１７ｂに設定された幾何図形の表示レンジに従い、図７（Ｊ）に示すように、幾何図形ウインドウＫが表示される（ステップＳ８）。
【００６０】
この際、前記描画条件データ１２ｅｐ２において、グラフとの連携［あり］・テーブルとの連携［あり］に設定されているので、幾何図形ウインドウＫを左半分に配置し、グラフウインドウＧとテーブルウインドウＴとを右半分の上下に配置した３画面の連携画面が表示される。
【００６１】
すると、前記インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの「微分」の演算内容データ１２ｅｑ２に記述されている処理手順（図２（Ｂ）参照）に従って、図７（Ｊ）に示すように、ステップ数＝１の状態での幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴが表示される（ステップＳ９）。
【００６２】
すなわち、図７（Ｉ）で示した「微分」の描画条件データ１２ｅｐ２と図２（Ｂ）で示した「微分」の演算内容データ１２ｅｑ２の処理手順とによれば、図７（Ｊ）で示したように、幾何図形ウインドウＫにおいて、式［ｙ＝ｘ３−３ｘ］のグラフｙが描画されると共に、当該式［ｙ＝ｘ３−３ｘ］（グラフｙ）上の微分点の初期のｘ座標［−５］がラベル［Ａ］に設定され表示される（ここでは表示範囲外なので表示されず）。そして、微分点のラベル［Ａ］を通る式［ｙ＝ｘ３−３ｘ］（グラフｙ）への接線Ｊが描画される。
【００６３】
また、１ステップ分のｘ値が、前記描画条件データ１２ｅｐにて共通条件として初期設定されたpitch［０．２］で増加するよう設定され、現在のステップ数（＝１）での初期のｘ値（＝−５）と、前記式［ｙ＝ｘ３−３ｘ］の微分曲線式［ｙ１＝３ｘ２−３］とから導かれる接線Ｊの傾き（＝７２）が求められる。するとこれに応じて、幾何図形ウインドウＫに接線Ｊの傾き［Ｓｌｏｐｅ：７２］、グラフウインドウＧに現在のステップ数（＝１）でのｘ値（＝−５）をｘ座標、求解値［接線Ｊの傾き］（＝７２）をｙ座標とするポインタＰ（−５，７２）が表示され（ここでは表示範囲外なので表示されず）、そのｘ値［ｘｃ＝−５］，求解値である接線Ｊの傾き［ｙｃ＝７２］、およびｘ値に対する求解値（＝ｙ１）をあらわす曲線の関数式Ｆ［ｙ１＝３ｘ２−３］が表示される。またこれと共に、テーブルウインドウＴに現在のステップ数（＝１）でのｘ値［−５］，ｙ１値［７２］が表示される。
【００６４】
この後、予め設定された１ステップ分の更新時間が経過したと判断される毎に（ステップＳ１０（ＹＥＳ））、前記描画条件データ１２ｅｐの共通pitch［０．２］だけｘ値に加算され、幾何図形ウインドウＫの接線Ｊおよびその傾き［Ｓｌｏｐｅ］の表示が更新される。同時に、グラフウインドウＧに現在のステップ数でのポインタＰが、過去にポインタＰとして表示されていた位置にプロット点を残しながら更新表示され、現在のステップ数のｘ値までのグラフｙ１および現在のステップ数におけるｘ値［ｘｃ］，ｙ値［ｙｃ］が更新表示される。さらに同時に、テーブルウインドウＴのｘ値，ｙ１値の表示が現在のステップ数における値が順次追加されながら更新される（ステップＳ１１）。
【００６５】
そして、ステップ数＝２３まで進むと、図７（Ｋ）に示すような幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴの表示状態に更新される。この後、図８（Ｌ）に示すように、ステップ数＝３０まで進んで、幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴが更新表示され、前記描画条件データ１２ｅｐ２の更新された設定ステップ数［３０］に到達したと判断されると（ステップＳ１２（ＹＥＳ））、前記選択された学習単元「微分」に対応する一連のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理は終了される（ＥＮＤ）。
【００６６】
したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示機能によれば、今回学習したい単元として「微分」を選択するだけで、選択された学習単元「微分」に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して変化表示させることができる。このため、一見して「微分」の内容を把握することができ、顕著な学習効果を奏することが可能になる。
【００６７】
なお、前記ＲＯＭ１２に記憶されるインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅは、本グラフ関数電卓１０に予めプリインストールされていてもよいし、メモリカードなどの外部記憶媒体１３に記録されて配布され、記憶媒体読み書き部１４から読み込んで前記ＲＯＭ１２に記憶させてもよい。
【００６８】
前記実施形態において記載したグラフ関数電卓１０による動作手法、すなわち、図２に示すインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの各学習単元に対応する描画条件データ１２ｅｐや演算内容データ１２ｅｑ、図３のフローチャートに示すインタラクティブ・ジオメトリ表示処理などの各手法は、コンピュータに読み込ませて実行させることができるデータ、プログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体（１３）に格納して配布することができる。そして、電子式計算機（１０）のコンピュータ（１１）は、この外部記憶媒体（１３）に記憶されたデータ、プログラムを記憶装置（１２）（１７）に読み込み、この読み込んだデータ、プログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した各学習単元の関数に対応した幾何図形・グラフ・テーブルの連動表示機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。
【００６９】
また、前記各手法を実現するためのデータベースおよびプログラムは、データコード、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（公衆回線）Ｎ上を伝送させることができ、この通信ネットワークＮに接続された通信装置（１６）によって前記データベース、プログラムを電子式計算機（１０）のコンピュータ（１１）に取り込み、前述した各学習単元の関数に対応した幾何図形・グラフ・テーブルの連動表示機能を実現することもできる。
【００７０】
なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。
【符号の説明】
【００７１】
１０ …グラフ関数電卓（電子式計算機）
１１ …制御部（ＣＰＵ）
１２ …ＲＯＭ
１２ａ…幾何図形描画プログラム
１２ｂ…グラフ描画プログラム
１２ｃ…テーブル作成プログラム
１２ｄ…幾何−グラフ−テーブル連携プログラム
１２ｅ…インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース
１２ｅｐ…描画条件データ
１２ｅｑ…演算内容データ（描画処理手順）
１３ …外部記憶媒体
１４ …記憶媒体読み書き部
１５ …ＷＥＢサーバ
１６ …通信制御部
１７ …ＲＡＭ
１７ａ…描画条件設定メモリ
１７ｂ…幾何図形表示レンジメモリ
１８ …入力部
１８ａ…「機能キー」
１８ｂ…「数字・文字キー」
１８ｃ…「実行キー」
１８ｄ…「カーソルキー」
１８ｅ…「ＡＣキー」
１８Ｔ…「タッチパネル」
１９ …表示部
Ｎ …通信ネットワーク
Ｌ …登録単元名のリスト画面
Ｋ …幾何図形ウインドウ
Ｇ …グラフウインドウ
Ｔ …テーブルウインドウ
Ｆ …曲線関数式
【技術分野】
【０００１】
本発明は、関数の学習をするのに好適な図形描画装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、所望の関数式を入力し、この関数式に対応するグラフを描画表示する機能を備えたグラフ関数電卓が実用化されている。
【０００３】
この従来のグラフ関数電卓では、幾何図形描画モード、グラフ描画モード、テーブル表示モード等、各種機能が搭載されている。このグラフ関数電卓を学校教育に使用する場合に、幾何図形、グラフ、テーブルを連携して表示することができれば、一見してその関数の内容を把握することができ、顕著な学習効果が期待できる。
【０００４】
しかしながら、前記従来のグラフ関数電卓において、幾何図形描画モード、グラフ描画モード、テーブル表示モード等、それぞれの機能は独立しており、幾何図形、グラフ、及びテーブルを対応付けて同時に表示することはできなかった。
【０００５】
そこで、幾何図形と、数式とを対応付けて連動表示する機能を備えた図形表示制御装置が考えられている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００６】
また、２つの表示画面にそれぞれグラフを表示させ、各グラフ上を連動させてトレース表示するなどの連動表示機能を備えたグラフ表示制御装置も考えられている（例えば、特許文献２参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−１２６７６９号公報
【特許文献２】特開２００３−２８１１０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
学校教育において、例えば三角関数や微分、積分など、単元ごとに学習すべき内容は限られ、描くべき幾何図形や、挙動を知りたいグラフ等は、その特徴が明確に表れるものに限られる。
【０００９】
前記従来の図形表示制御装置やグラフ表示制御装置は、様々な幾何図形やグラフなどに対応できるため、その個々の解析自由度は高いものの、反面、学校教育の用途として特化したものではなく、幾何図形と、グラフと、テーブルとを簡単に連動表示させる機能を実現したものは依然として存在しない。
【００１０】
本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、学習すべき関数の学習単元を選択するだけで、選択された学習単元に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して表示させることが可能になる顕著な学習効果を有する図形描画装置およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１に記載の図形描画装置は、学習単元に対応付けて、当該学習単元に応じた処理手順で幾何図形を描画するための描画条件を記憶する描画条件記憶手段と、この描画条件記憶手段により記憶された学習単元をリスト表示する学習単元表示手段と、この学習単元表示手段により表示された学習単元をユーザ操作に応じて選択する学習単元選択手段と、この学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件に従って、当該選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する連動表示手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１２】
請求項２に記載の図形描画装置は、前記請求項１に記載の図形描画装置において、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件を書き換え可能に表示する描画条件表示手段を備え、前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する、ことを特徴としている。
【００１３】
請求項３に記載の図形描画装置は、前記請求項１または請求項２に記載の図形描画装置において、前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件は、描画のステップ数を含み、前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、当該描画条件に含まれる描画のステップ数で、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を順次描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する、ことを特徴としている。
【００１４】
請求項４に記載の図形描画装置は、前記請求項２または請求項３に記載の図形描画装置において、前記描画条件表示手段は、グラフの表示の連動の有無、および表の表示の連動の有無を描画条件として書き換え可能に表示し、前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、前記描画条件の表の表示の連動が無しに書き換えられた場合には、当該幾何図形に対応したグラフを連動させて表示し、前記描画条件のグラフの表示の連動が無しに書き換えられた場合には、当該幾何図形に対応した表を連動させて表示する、ことを特徴としている。
【００１５】
請求項５に記載のプロクラムは、電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、学習単元に対応付けて、当該学習単元に応じた処理手順で幾何図形を描画するための描画条件をメモリに記憶する描画条件記憶手段、この描画条件記憶手段により記憶された学習単元を表示部にリスト表示させる学習単元表示制御手段、この学習単元表示制御手段により表示された学習単元をユーザ操作に応じて選択する学習単元選択手段、この学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件に従って、当該選択された学習単元に応じた幾何図形を表示部に描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を同表示部に連動させて表示する連動表示制御手段、として機能させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、学習すべき関数の学習単元を選択するだけで、選択された学習単元に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して表示させることが可能になる顕著な学習効果を有する図形描画装置およびプログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の図形描画装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。
【図２】前記グラフ関数電卓１０のＲＯＭ１２に記憶されるインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの内容を示す図。
【図３】前記グラフ関数電卓１０によるインタラクティブ・ジオメトリ表示処理を示すフローチャート。
【図４】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「三角関数」の学習単元を選択した場合の表示動作（その１）を示す図。
【図５】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「三角関数」の学習単元を選択した場合の表示動作（その２）を示す図。
【図６】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その１）を示す図。
【図７】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その２）を示す図。
【図８】前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その３）を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【００１９】
図１は、本発明の図形描画装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。
【００２０】
このグラフ関数電卓１０は、コンピュータである制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。
【００２１】
制御部（ＣＰＵ）１１は、ＲＯＭ（記憶領域）１２に予め記憶されているシステムプログラム、あるいはメモリカードなどの外部記憶媒体１３から記憶媒体読み書き部１４を介してＲＯＭ（フラッシュ）１２に読み込まれた計算機制御プログラム、あるいは通信ネットワークＮ上のＷＥＢサーバ（プログラムサーバ）１５から通信制御部１６を介してダウンロードされ前記ＲＯＭ（フラッシュ）１２に読み込まれた計算機制御プログラムに従い、ＲＡＭ１７を作業領域として回路各部の動作を制御する。そして、前記ＲＯＭ１２に予め記憶されたシステムプログラムや計算機制御プログラムは、入力部１８からの入力信号に応じて起動される。
【００２２】
前記制御部（ＣＰＵ）１１には、前記ＲＯＭ１２、記憶媒体読み書き部１４、通信制御部１６、ＲＡＭ１７、入力部１８が接続される他に、ドットマトリクス型の液晶表示部（ＬＣＤ）１９が接続される。
【００２３】
ＲＯＭ１２には、本グラフ関数電卓１０の全体の動作を司る計算機制御プログラムが予め記憶される。
【００２４】
この計算機制御プログラムとしては、ユーザ任意に入力される各種の関数を含む数式に応じた演算処理をして、その演算過程や演算結果を表示部１９に表示させるための数式演算プログラムが含まれる他に、各種の関数を幾何図形にして表示させるための幾何図形描画プログラム１２ａ、各種の関数をグラフにして表示させるためのグラフ描画プログラム１２ｂ、各種の関数をテーブルにして表示させるためのテーブル作成プログラム１２ｃ、インタラクティブ・ジオメトリ・モードにおいて、ある関数につき前記幾何図形描画プログラム１２ａとグラフ描画プログラム１２ｂとテーブル作成プログラム１２ｃとを連動させるための幾何−グラフ−テーブル連携プログラム１２ｄが含まれる。
【００２５】
そして、ＲＯＭ１２にはさらに、インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅが記憶される。
【００２６】
図２は、前記グラフ関数電卓１０のＲＯＭ１２に記憶されるインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの内容を示す図である。
【００２７】
このインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅには、学校教育における関数の各単元（三角関数・微分・積分など）毎にその関数を表現する幾何図形とグラフとテーブルとを、前記幾何−グラフ−テーブル連携プログラム１２ｄに従い連動して表示させるための描画条件を予め設定した描画条件データ１２ｅｐ（図２（Ａ）参照）、および前記描画条件データ１２ｅｐに設定された描画条件に従い前記幾何図形とグラフとテーブルとを表示させる処理手順を記述した演算内容データ１２ｅｑ（図２（Ｂ）参照）が記憶される。
【００２８】
例えば三角関数の描画条件データ１２ｅｐ１としては、幾何図形を描画するための円の中心［０，０］、円の半径［４］、中心のラベル［Ａ］、外周上のラベル［Ｄ］、外周上のラベルからＸ軸に下ろした垂線との交点のラベル［Ｅ］、外周上のラベル［Ｄ］を円上で回すステップ数［４８］がそれぞれ初期設定され、求解値［ＤＥ，ＡＥ，ＤＥ／ＡＥ］、グラフとの連携の有無、グラフのプロット点に対するカーブフィッティング（以下、回帰曲線という。）の表示の有無、テーブルとの連携の有無、曲線式表示の有無、がそれぞれ選択可能に設定される。
【００２９】
入力部１８には、本グラフ関数電卓１０に搭載された各種の計算モードの機能を指定する際に操作される「機能キー」１８ａ、各種の数値、文字、記号のデータを入力する際に操作される「数字・文字キー」１８ｂ、入力データの確定や演算の実行を指示する際に操作される「実行キー」１８ｃ、表示画面上のカーソルや項目などで示される入力位置を移動表示させたり、表示範囲をスクロール表示させたりする際に操作される「↑」「↓」「←」「→」の各カーソルキー１８ｄ、現在実行中の演算処理を取り消す際に操作される「ＡＣキー」１８ｅなどが設けられる。
【００３０】
また、前記入力部１８としてはタッチパネル１８Ｔも含まれる。このタッチパネル１８Ｔは、表示部１９の表示画面上に重ねて設けられ、ユーザによりタッチされた位置データを入力するための透明タブレットからなる。
【００３１】
ＲＡＭ１７には、各種の演算処理に伴い制御部１１に入出力される種々のデータを一時記憶するための作業領域（ワークメモリ）が確保される。インタラクティブ・ジオメトリ・モードにおいて必要とされる作業領域としては、描画条件設定メモリ１７ａ、幾何図形表示レンジメモリ１７ｂなどが確保される。
【００３２】
描画条件設定メモリ１７ａには、インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅから、ユーザにより選択された単元名の関数に対応するところの描画条件データ１２ｅｐが読み出されて記憶される。この描画条件設定メモリ１７ａに読み出された描画条件データ１２ｅｐはユーザ操作に応じて修正して変更することが可能になる。
【００３３】
幾何図形表示レンジメモリ１７ｂには、ユーザにより選択された単元名の関数に対応するところの描画条件データ１２ｅｐに応じて、表示画面上での幾何図形の表示レンジが自動設定されて記憶される。
【００３４】
次に、前記構成のグラフ関数電卓１０によるインタラクティブ・ジオメトリ表示機能について説明する。
【００３５】
図３は、前記グラフ関数電卓１０によるインタラクティブ・ジオメトリ表示処理を示すフローチャートである。
【００３６】
図４は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「三角関数」の学習単元を選択した場合の表示動作（その１）を示す図である。
【００３７】
図５は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「三角関数」の学習単元を選択した場合の表示動作（その２）を示す図である。
【００３８】
例えば学校教育の過程において、関数の単元を学習するために、「機能キー」１８ａの操作に応じて表示部１９に表示される各種計算モードのメニュー画面から「インタラクティブ・ジオメトリ・モード」が選択されることで、幾何−グラフ−テーブル連携プログラム１２ｄが起動されると（ステップＳ１）、図４（Ａ）に示すように、インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅに登録されている単元名のリスト画面Ｌが表示部１９に表示される（ステップＳ２）。
【００３９】
この単元名のリスト画面Ｌにおいて、カーソルＣｕがカーソルキー１８ｄの操作により移動され、今回学習したい単元として例えば「三角関数」が選択されると（ステップＳ３（ＹＥＳ））、当該選択された単元名「三角関数」の描画条件データ１２ｅｐ１が、前記インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅ（図２（Ａ）参照）から描画条件設定メモリ１７ａに読み出され、図４（Ｂ）に示すように、表示部１９に表示される（ステップＳ４）。
【００４０】
この描画条件データ１２ｅｐ１の表示状態では、各描画条件の項目にカーソルＣｕを移動させて数値や文字を入力することで、該当する描画条件の内容を任意に修正して更新することが可能である（ステップＳ５（ＹＥＳ）→Ｓ６）。また、この描画条件データ１２ｅｐ１の表示において、描画条件の内容が選択可能に設定されている項目には、選択可能マークｈが付加されて表示され、この場合には、求解値［ＤＥ，ＡＥ，ＤＥ／ＡＥ］、グラフとの連携の有無、グラフの回帰曲線の表示の有無、テーブルとの連携の有無、曲線式表示の有無、がそれぞれ選択可能である。
【００４１】
前記図４（Ｂ）で示した「三角関数」の描画条件データ１２ｅｐ１において、例えばその何れの項目も初期値のまま修正されることなく「実行キー」１８ｃが操作されると（ステップＳ５（ＮＯ）→Ｓ７（ＹＥＳ））、先ず、前記描画条件データ１２ｅｐ１に基づき幾何図形表示レンジメモリ１７ｂに設定された幾何図形の表示レンジに従い、図４（Ｃ）に示すように、幾何図形ウインドウＫが表示される（ステップＳ８）。
【００４２】
この際、前記描画条件データ１２ｅｐ１において、グラフとの連携［あり］・テーブルとの連携［あり］に設定されている場合には、幾何図形ウインドウＫを左半分に配置し、グラフウインドウＧとテーブルウインドウＴとを右半分の上下に配置した３画面の連携画面が表示される。
【００４３】
なお、グラフとの連携［あり］・テーブルとの連携［なし］に設定されている場合には、幾何図形ウインドウＫとグラフウインドウＧとを左右に配置した２画面の連携画面が表示される。また、グラフとの連携［なし］・テーブルとの連携［あり］に設定されている場合には、幾何図形ウインドウＫとテーブルウインドウＴとを左右に配置した２画面の連携画面が表示される。さらに、グラフとの連携［なし］・テーブルとの連携［なし］に設定されている場合には、幾何図形ウインドウＫだけが１画面で全体に表示される。
【００４４】
なお、ここで述べたこれら連携の有無による各ウインドウの配置・大きさ、形状等はあくまで一例であり、適宜自由に設計しうる。
【００４５】
すると、前記インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの「三角関数」の演算内容データ１２ｅｑ１に記述されている処理手順（図２（Ｂ）参照）に従って、図４（Ｃ）に示すように、ステップ数＝１の状態での幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴが表示される（ステップＳ９）。
【００４６】
この際、前記描画条件データ１２ｅｐ１において、回帰曲線［なし］に設定されている場合には、グラフウインドウＧ内のグラフは各ステップにおけるプロット点のみでの表示となる。また、曲線式表示［なし］に設定されている場合には、グラフウインドウＧ内やテーブルウインドウＴ内において、選択された単元（関数）の曲線に対応する関数式Ｆが表示されない。
【００４７】
すなわち、図４（Ｂ）で示した「三角関数」の描画条件データ１２ｅｐ１と図２（Ｂ）で示した「三角関数」の演算内容データ１２ｅｑ１の処理手順とによれば、図４（Ｃ）で示したように、幾何図形ウインドウＫにおいて、円の中心［０，０］をラベル［Ａ］とする半径［４］の円ｃｉが描画される。そして、角度（ラジアン）ｘ＝０（ステップ数＝１）のときの前記円ｃｉの外周上の点がラベルＤ、当該外周上のラベルＤからＸ軸に下ろした垂線の交点がラベルＥとして表示される。
【００４８】
また、ステップ数［４８］で２π（ラジアン）となる１ステップ分のｘ値［２π／４８］が等分設定され、現在のステップ数（＝１）でのｘ値（＝０）と求解値［ＤＥ］の長さ（＝０）が求められる。するとこれに応じて、幾何図形ウインドウＫに求解値［ＤＥ：０］、グラフウインドウＧに、現在のステップ数（＝１）でのｘ値（＝０）をｘ座標、求解値［ＤＥ］（＝０）をｙ座標とするポインタＰ（０，０）が表示され、そのｘ値［ｘｃ＝０］，ｙ値［ｙｃ＝０］、およびｘ値に対する求解値［ＤＥ］（＝ｙ１）を表す曲線の関数式Ｆ［ｙ１＝４・ｓｉｎ（ｘ）］が表示される。またこれと共に、テーブルウインドウＴに現在のステップ数（＝１）でのｘ値［０］，ｙ１値［０］が表示される。
【００４９】
この後、予め設定された１ステップ分の更新時間が経過したと判断される毎に（ステップＳ１０（ＹＥＳ））、前記描画条件データ１２ｅｐ１のステップ数［４８］に応じて等分設定された１ステップ分のｘ値［２π／４８］だけｘ値に加算され、幾何図形ウインドウＫの幾何図形および求解値［ＤＥ］の表示が更新される。同時に、グラフウインドウＧに現在のステップ数でのポインタＰが、過去にポインタＰとして表示されていた位置にプロット点を残しながら更新表示され、現在のステップ数のｘ値までのグラフｙ１および現在のステップ数におけるｘ値［ｘｃ］，ｙ値［ｙｃ］が更新表示される。さらに同時に、テーブルウインドウＴのｘ値，ｙ１値の表示が現在のステップ数における値が順次追加されながら更新される（ステップＳ１１）。
【００５０】
そして、ステップ数＝２０まで進むと、図５（Ｄ）に示すような幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴの表示状態に更新される。この後、図５（Ｅ）に示すように、ステップ数＝４８まで進んで、幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴが更新表示され、前記描画条件データ１２ｅｐ１の設定ステップ数［４８］に到達したと判断されると（ステップＳ１２（ＹＥＳ））、前記選択された学習単元「三角関数」に対応する一連のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理は終了される（ＥＮＤ）。
【００５１】
したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示機能によれば、今回学習したい単元として「三角関数」を選択するだけで、選択された学習単元「三角関数」に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して変化表示させることができる。このため、一見して「三角関数」の内容を把握することができ、顕著な学習効果を奏することが可能になる。
【００５２】
図６は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その１）を示す図である。
【００５３】
図７は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その２）を示す図である。
【００５４】
図８は、前記グラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理において「微分」の学習単元を選択した場合の表示動作（その３）を示す図である。
【００５５】
前述したように、「インタラクティブ・ジオメトリ・モード」が起動されたことにより（ステップＳ１）、図６（Ｆ）に示すように、表示部１９に表示される単元名のリスト画面Ｌにおいて（ステップＳ２）、カーソルＣｕがカーソルキー１８ｄの操作により移動され、今回学習したい単元として例えば「微分」が選択されると（ステップＳ３（ＹＥＳ））、当該選択された単元名「微分」の描画条件データ１２ｅｐ２が、前記インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅ（図２（Ａ）参照）から描画条件設定メモリ１７ａに読み出され、図６（Ｇ）に示すように、表示部１９に表示される（ステップＳ４）。
【００５６】
この表示部１９に表示された単元名「微分」の描画条件データ１２ｅｐ２において、例えば、先ず図６（Ｈ）に示すように、初期設定された式［ｘ］を［ｘ３−３ｘ］に修正して更新させる（ステップＳ５（ＹＥＳ）→Ｓ６）。
【００５７】
また、図７（Ｉ）に示すように、初期設定された微分点の初期ｘ座標［５］を［−５］に修正して更新させる（ステップＳ５（ＹＥＳ）→Ｓ６）。
【００５８】
さらに、初期設定されたステップ数［５０］を［３０］に修正して更新させる（ステップＳ５（ＹＥＳ）→Ｓ６）。
【００５９】
こうして前記図７（Ｉ）で示したように、「微分」の描画条件データ１２ｅｐ２が修正されて更新された状態で、「実行キー」１８ｃが操作されると（ステップＳ７（ＹＥＳ））、先ず、前記更新された描画条件データ１２ｅｐ２に基づき幾何図形表示レンジメモリ１７ｂに設定された幾何図形の表示レンジに従い、図７（Ｊ）に示すように、幾何図形ウインドウＫが表示される（ステップＳ８）。
【００６０】
この際、前記描画条件データ１２ｅｐ２において、グラフとの連携［あり］・テーブルとの連携［あり］に設定されているので、幾何図形ウインドウＫを左半分に配置し、グラフウインドウＧとテーブルウインドウＴとを右半分の上下に配置した３画面の連携画面が表示される。
【００６１】
すると、前記インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの「微分」の演算内容データ１２ｅｑ２に記述されている処理手順（図２（Ｂ）参照）に従って、図７（Ｊ）に示すように、ステップ数＝１の状態での幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴが表示される（ステップＳ９）。
【００６２】
すなわち、図７（Ｉ）で示した「微分」の描画条件データ１２ｅｐ２と図２（Ｂ）で示した「微分」の演算内容データ１２ｅｑ２の処理手順とによれば、図７（Ｊ）で示したように、幾何図形ウインドウＫにおいて、式［ｙ＝ｘ３−３ｘ］のグラフｙが描画されると共に、当該式［ｙ＝ｘ３−３ｘ］（グラフｙ）上の微分点の初期のｘ座標［−５］がラベル［Ａ］に設定され表示される（ここでは表示範囲外なので表示されず）。そして、微分点のラベル［Ａ］を通る式［ｙ＝ｘ３−３ｘ］（グラフｙ）への接線Ｊが描画される。
【００６３】
また、１ステップ分のｘ値が、前記描画条件データ１２ｅｐにて共通条件として初期設定されたpitch［０．２］で増加するよう設定され、現在のステップ数（＝１）での初期のｘ値（＝−５）と、前記式［ｙ＝ｘ３−３ｘ］の微分曲線式［ｙ１＝３ｘ２−３］とから導かれる接線Ｊの傾き（＝７２）が求められる。するとこれに応じて、幾何図形ウインドウＫに接線Ｊの傾き［Ｓｌｏｐｅ：７２］、グラフウインドウＧに現在のステップ数（＝１）でのｘ値（＝−５）をｘ座標、求解値［接線Ｊの傾き］（＝７２）をｙ座標とするポインタＰ（−５，７２）が表示され（ここでは表示範囲外なので表示されず）、そのｘ値［ｘｃ＝−５］，求解値である接線Ｊの傾き［ｙｃ＝７２］、およびｘ値に対する求解値（＝ｙ１）をあらわす曲線の関数式Ｆ［ｙ１＝３ｘ２−３］が表示される。またこれと共に、テーブルウインドウＴに現在のステップ数（＝１）でのｘ値［−５］，ｙ１値［７２］が表示される。
【００６４】
この後、予め設定された１ステップ分の更新時間が経過したと判断される毎に（ステップＳ１０（ＹＥＳ））、前記描画条件データ１２ｅｐの共通pitch［０．２］だけｘ値に加算され、幾何図形ウインドウＫの接線Ｊおよびその傾き［Ｓｌｏｐｅ］の表示が更新される。同時に、グラフウインドウＧに現在のステップ数でのポインタＰが、過去にポインタＰとして表示されていた位置にプロット点を残しながら更新表示され、現在のステップ数のｘ値までのグラフｙ１および現在のステップ数におけるｘ値［ｘｃ］，ｙ値［ｙｃ］が更新表示される。さらに同時に、テーブルウインドウＴのｘ値，ｙ１値の表示が現在のステップ数における値が順次追加されながら更新される（ステップＳ１１）。
【００６５】
そして、ステップ数＝２３まで進むと、図７（Ｋ）に示すような幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴの表示状態に更新される。この後、図８（Ｌ）に示すように、ステップ数＝３０まで進んで、幾何図形ウインドウＫ、グラフウインドウＧ、テーブルウインドウＴが更新表示され、前記描画条件データ１２ｅｐ２の更新された設定ステップ数［３０］に到達したと判断されると（ステップＳ１２（ＹＥＳ））、前記選択された学習単元「微分」に対応する一連のインタラクティブ・ジオメトリ表示処理は終了される（ＥＮＤ）。
【００６６】
したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０のインタラクティブ・ジオメトリ表示機能によれば、今回学習したい単元として「微分」を選択するだけで、選択された学習単元「微分」に応じた幾何図形、グラフ、テーブルを連動して変化表示させることができる。このため、一見して「微分」の内容を把握することができ、顕著な学習効果を奏することが可能になる。
【００６７】
なお、前記ＲＯＭ１２に記憶されるインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅは、本グラフ関数電卓１０に予めプリインストールされていてもよいし、メモリカードなどの外部記憶媒体１３に記録されて配布され、記憶媒体読み書き部１４から読み込んで前記ＲＯＭ１２に記憶させてもよい。
【００６８】
前記実施形態において記載したグラフ関数電卓１０による動作手法、すなわち、図２に示すインタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース１２ｅの各学習単元に対応する描画条件データ１２ｅｐや演算内容データ１２ｅｑ、図３のフローチャートに示すインタラクティブ・ジオメトリ表示処理などの各手法は、コンピュータに読み込ませて実行させることができるデータ、プログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体（１３）に格納して配布することができる。そして、電子式計算機（１０）のコンピュータ（１１）は、この外部記憶媒体（１３）に記憶されたデータ、プログラムを記憶装置（１２）（１７）に読み込み、この読み込んだデータ、プログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した各学習単元の関数に対応した幾何図形・グラフ・テーブルの連動表示機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。
【００６９】
また、前記各手法を実現するためのデータベースおよびプログラムは、データコード、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（公衆回線）Ｎ上を伝送させることができ、この通信ネットワークＮに接続された通信装置（１６）によって前記データベース、プログラムを電子式計算機（１０）のコンピュータ（１１）に取り込み、前述した各学習単元の関数に対応した幾何図形・グラフ・テーブルの連動表示機能を実現することもできる。
【００７０】
なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。
【符号の説明】
【００７１】
１０ …グラフ関数電卓（電子式計算機）
１１ …制御部（ＣＰＵ）
１２ …ＲＯＭ
１２ａ…幾何図形描画プログラム
１２ｂ…グラフ描画プログラム
１２ｃ…テーブル作成プログラム
１２ｄ…幾何−グラフ−テーブル連携プログラム
１２ｅ…インタラクティブ・ジオメトリ登録演算データベース
１２ｅｐ…描画条件データ
１２ｅｑ…演算内容データ（描画処理手順）
１３ …外部記憶媒体
１４ …記憶媒体読み書き部
１５ …ＷＥＢサーバ
１６ …通信制御部
１７ …ＲＡＭ
１７ａ…描画条件設定メモリ
１７ｂ…幾何図形表示レンジメモリ
１８ …入力部
１８ａ…「機能キー」
１８ｂ…「数字・文字キー」
１８ｃ…「実行キー」
１８ｄ…「カーソルキー」
１８ｅ…「ＡＣキー」
１８Ｔ…「タッチパネル」
１９ …表示部
Ｎ …通信ネットワーク
Ｌ …登録単元名のリスト画面
Ｋ …幾何図形ウインドウ
Ｇ …グラフウインドウ
Ｔ …テーブルウインドウ
Ｆ …曲線関数式
【特許請求の範囲】
【請求項１】
学習単元に対応付けて、当該学習単元に応じた処理手順で幾何図形を描画するための描画条件を記憶する描画条件記憶手段と、
この描画条件記憶手段により記憶された学習単元をリスト表示する学習単元表示手段と、
この学習単元表示手段により表示された学習単元をユーザ操作に応じて選択する学習単元選択手段と、
この学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件に従って、当該選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する連動表示手段と、
を備えたことを特徴とする図形描画装置。
【請求項２】
前記学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件を書き換え可能に表示する描画条件表示手段を備え、
前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する、
ことを特徴とする請求項１に記載の図形描画装置。
【請求項３】
前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件は、描画のステップ数を含み、
前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、当該描画条件に含まれる描画のステップ数で、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を順次描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する、
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の図形描画装置。
【請求項４】
前記描画条件表示手段は、グラフの表示の連動の有無、および表の表示の連動の有無を描画条件として書き換え可能に表示し、
前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、前記描画条件の表の表示の連動が無しに書き換えられた場合には、当該幾何図形に対応したグラフを連動させて表示し、前記描画条件のグラフの表示の連動が無しに書き換えられた場合には、当該幾何図形に対応した表を連動させて表示する、
ことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の図形描画装置。
【請求項５】
電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
前記コンピュータを、
学習単元に対応付けて、当該学習単元に応じた処理手順で幾何図形を描画するための描画条件をメモリに記憶する描画条件記憶手段、
この描画条件記憶手段により記憶された学習単元を表示部にリスト表示させる学習単元表示制御手段、
この学習単元表示制御手段により表示された学習単元をユーザ操作に応じて選択する学習単元選択手段、
この学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件に従って、当該選択された学習単元に応じた幾何図形を表示部に描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を同表示部に連動させて表示する連動表示制御手段、
として機能させるようにしたプログラム。
【請求項１】
学習単元に対応付けて、当該学習単元に応じた処理手順で幾何図形を描画するための描画条件を記憶する描画条件記憶手段と、
この描画条件記憶手段により記憶された学習単元をリスト表示する学習単元表示手段と、
この学習単元表示手段により表示された学習単元をユーザ操作に応じて選択する学習単元選択手段と、
この学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件に従って、当該選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する連動表示手段と、
を備えたことを特徴とする図形描画装置。
【請求項２】
前記学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件を書き換え可能に表示する描画条件表示手段を備え、
前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する、
ことを特徴とする請求項１に記載の図形描画装置。
【請求項３】
前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件は、描画のステップ数を含み、
前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、当該描画条件に含まれる描画のステップ数で、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を順次描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を連動させて表示する、
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の図形描画装置。
【請求項４】
前記描画条件表示手段は、グラフの表示の連動の有無、および表の表示の連動の有無を描画条件として書き換え可能に表示し、
前記連動表示手段は、前記描画条件表示手段により表示された描画条件に従って、前記学習単元選択手段により選択された学習単元に応じた幾何図形を描画すると共に、前記描画条件の表の表示の連動が無しに書き換えられた場合には、当該幾何図形に対応したグラフを連動させて表示し、前記描画条件のグラフの表示の連動が無しに書き換えられた場合には、当該幾何図形に対応した表を連動させて表示する、
ことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の図形描画装置。
【請求項５】
電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
前記コンピュータを、
学習単元に対応付けて、当該学習単元に応じた処理手順で幾何図形を描画するための描画条件をメモリに記憶する描画条件記憶手段、
この描画条件記憶手段により記憶された学習単元を表示部にリスト表示させる学習単元表示制御手段、
この学習単元表示制御手段により表示された学習単元をユーザ操作に応じて選択する学習単元選択手段、
この学習単元選択手段により選択された学習単元に対応付けられて前記描画条件記憶手段により記憶されている幾何図形の描画条件に従って、当該選択された学習単元に応じた幾何図形を表示部に描画すると共に、当該幾何図形に対応したグラフ及び表を同表示部に連動させて表示する連動表示制御手段、
として機能させるようにしたプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１１−１３８３９（Ｐ２０１１−１３８３９Ａ）
【公開日】平成２３年１月２０日（２０１１．１．２０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１５６０８９（Ｐ２００９−１５６０８９）
【出願日】平成２１年６月３０日（２００９．６．３０）
【出願人】（０００００１４４３）カシオ計算機株式会社 (8,748)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１月２０日（２０１１．１．２０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年６月３０日（２００９．６．３０）
【出願人】（０００００１４４３）カシオ計算機株式会社 (8,748)
【Ｆターム（参考）】
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