多層膜不等間隔溝凹面回折格子及び同分光装置
【課題】数keVの軟X線領域において装置に入射する軟Ｘ線光に含まれる複数の所望の波長の光を分別し検出器または感光物質面に結像させうる多色計（ポリクロメータ）を提供する。
【解決手段】被測定の軟X線光が多色計内に導入される入射スリットと回折格子表面の各点における入射光の方向の差異、及び回折格子表面が曲率を持つことによる入射光と回折格子表面の垂線方向の差異を利用し、回折格子表面の各点におけるローカルな入射角をエネルギー分解能に影響しない範囲において可能な限り変化するようにし、一定の光子エネルギー範囲内の入射光が回折格子面上のいずれかで回折格子の式及び拡張Bragg条件を同時に満たすように、入射スリットの位置、凹面回折格子の曲率半径、多層膜の構成物質、膜周期長などを決定する。また、子午面内の回折光がほぼ直線上に結像するように回折格子溝を不等間隔溝とする。
【解決手段】被測定の軟X線光が多色計内に導入される入射スリットと回折格子表面の各点における入射光の方向の差異、及び回折格子表面が曲率を持つことによる入射光と回折格子表面の垂線方向の差異を利用し、回折格子表面の各点におけるローカルな入射角をエネルギー分解能に影響しない範囲において可能な限り変化するようにし、一定の光子エネルギー範囲内の入射光が回折格子面上のいずれかで回折格子の式及び拡張Bragg条件を同時に満たすように、入射スリットの位置、凹面回折格子の曲率半径、多層膜の構成物質、膜周期長などを決定する。また、子午面内の回折光がほぼ直線上に結像するように回折格子溝を不等間隔溝とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軟X線領域で回折格子を用いて分光装置に入射する軟Ｘ線光に含まれる波長の光を空間的に分散し、検出器または感光物質面に結像させうる分光装置である多色計（ポリクロメータ）に関する。
【０００２】
なお、分光装置は一般に分光の機能を持った装置の総称であり、大きく分けて多色計と単色計とがある。前者は一度に多くの波長を測定又は利用できる装置で、後者は単一の波長を取り出すか又は測定できる装置である。
【背景技術】
【０００３】
何種類かの物質の薄膜を反射鏡となる基板の表面に何層か重ねて蒸着して、入射光の反射率を高めることは半世紀以上前行われている。このような光学薄膜は多層膜と呼ばれている。軟X線領域で入射光の反射率を高めるために用いられている多層膜は通常２種類の物質を交互に数十層から数百層規則的に蒸着したもので、入射光の波長、入射角、多層膜の平均屈折率（２種類の物質の屈折率のそれぞれの厚さに基づく加重平均値）、膜周期長（２種類の物質の厚さの和の値）は、結晶学でよく知られた「ブラッグ（Bragg）条件」で与えられる。軟X線多層膜を回折格子の回折効率を高めるために利用する場合、回折格子への入射光、回折格子からの回折光のそれぞれの角度方向は、回折格子の回折条件（回折格子の式）、多層膜回折格子の干渉条件（拡張Bragg条件）を同時に満たす必要があり、機械的な可動機構がない分光装置では一波長のみに対してしか、これらの条件を満足することが出来ない。従来技術においては一定の波長範囲内でこれらの条件を連続的に満たすためには補助的な光学的、機械的な機構を要し、多層膜を用いる効率上の利点を少なからず消し去ることになっていた（非特許文献１，２及び３）。
【０００４】
数keV領域の軟X線域においては従来から用いられている金、白金等の金属単層膜を表面にもつ回折格子の場合に比較して、軟X線多層膜を蒸着した回折格子の回折効率は一桁から三桁程度増大し、10％以上の回折効率を得ることはそう困難なことではなくなって来ている。また、軟X線検出器の技術的進歩の結果、多くの利用分野においては回折格子１枚からなる分光系においては数％以上の回折効率が得られれば十分実用に供することが出来る。
【非特許文献１】M. Koike, T. Namioka, E. Gullikson, Y. Haradad, S. Ishikawa, T. Imazono, S. Mrowka, N. Miyata, M. Yanagihara, J. H. Underwood, K. Sano, T. Ogiwara, O. Yoda, S. Nagai, “Varied-line-spacing laminar-type holographic grating for the standard soft X-ray flat-field spectrograph,” Proc. SPIE, 4146, 163-170 (2000).
【非特許文献２】M. Koike and T. Namioka, "Optimization and evaluation of varied line spacing plane grating monochromators for third generation synchrotron light sources, " J. Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 80, 303-308 (1996).
【非特許文献３】M. Ishino, P. A. Heimann, H. Sasai, M. Hatakeyama, H. Takenaka, K. Sano, E. M. Gullikson, and M. Koike, “Multilayer laminar-type diffraction gratings achieving high diffraction efficiencies in the 1-8 keV region,” Applid Optics, 45, 6741-6745 (2006).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、従来実験室光源を利用した分光測定では回折格子分光装置が実用とならなかった数keVの光子エネルギーをもつ軟X線領域において、分光装置に入射する一定の光子エネルギー幅の軟Ｘ線光をエネルギー別に分別し、検出器または感光物質面に結像させうる分光装置である多色計（ポリクロメータ）を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために成された本発明は、被測定の軟X線光が多色計内に導入される入射スリットと回折格子表面の各点における入射光の方向の差異、及び回折格子表面が曲率を持つことによる入射光と回折格子表面の垂線方向の差異を利用し、回折格子表面の各点におけるローカルな入射角をエネルギー分解能に影響しない範囲において可能な限り変化するようにし、一定の光子エネルギー範囲内の入射光が回折格子面上のいずれかの位置で、回折格子の回折条件（回折格子の式）及び回折格子のBragg条件（拡張Bragg条件）を同時に満たすように、入射スリットの位置、凹面回折格子の曲率半径、多層膜の構成物質、膜周期長などを決定する。また、子午面（回折格子表面に対する垂線面；図1のｘ−ｙ面）内の回折光がほぼ同じ直線上に結像するように回折格子溝を不等間隔溝とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明に係る回折格子及びそれを用いた分光装置は、機械的な可動部なしに一定の光子エネルギー範囲内の軟X線光をそれぞれの光子エネルギーにつき一次元以上の位置分解をもつ検出器で同時に計測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
多層膜凹面回折格子の製作方法には各種有り、（１）凹面に研磨した基板上に多層膜を形成し、その後溝パターンをレーザー光を用いてホログラフィック法により形成し、これをマスクとしてエッチングを行い多層膜内に回折格子溝の形成を行う方法、（２）基板上に溝パターンをレーザー光を用いてホログラフィック法で溝パターンの形成を行い,次にこのパターンをマスクとして、イオンビームエッチング法により、ラミナー型などの溝形成を行い、その後多層膜を蒸着する方法、及び（３）機械刻線法により基板上に形成した軟金属内にブレーズド型等の度回折格子溝を形成し、その後多層膜を形成する方式等がある。本発明に係る多層膜回折格子を生成する場合はどの方式をとっても良い。
【０００９】
非特許文献１に記述されているように回折格子基板が凹面で、溝間隔が不等間隔である場合、多色計（ポリクロメータ）は回折格子一枚で構成する事ができ、所望の測定波長を持つ回折光は直線上に結像する。さらに、非特許文献２に記述されているように回折格子基板が平面で、溝間隔が不等間隔である場合、多色計（ポリクロメータ）は回折格子と凹面鏡一枚で構成する事ができ、所望の測定波長を持つ回折光は同じく直線上に結像する。ただ後者の場合凹面鏡に金属単層膜蒸着を付加する場合、斜入射角が0.5度以下の全反射を起こす条件で用いるか、凹面鏡にも回折格子の各区画に対応する複数の仕様をもつ多層膜を部分的に蒸着する必要がある。したがって、本発明を実施するための最も適した形態は非特許文献１で述べられた多色計である。
【実施例】
【００１０】
ここでは、非特許文献１で述べられた構成をもつ多色計を例にとり定量的な回折格子及び多色計の設計について述べる（図１参照）。回折格子は基板上に溝パターンをホログラフィック法で不等間隔溝パターンの形成を行い,次にこのパターンを元にラミナー型などの溝形成を行うものとする。
【００１１】
多層膜は、軽化合物（SiO2等）層と重元素（Mo等）または重化合物層とからなる層の組を多数回積層して生成する軟X線多層膜であり、その周期長をDとする。
【００１２】
入射光の回折効率を最大にするには
１）回折格子の回折条件（回折格子の式）
【００１３】
【数１】
【００１４】
２) 多層膜回折格子のBragg条件
【００１５】
【数２】
【００１６】
を満たす必要がある。式(2)は拡張Bragg条件と呼ばれる場合もある。ここで、
λは入射光の波長、α、βは光の回折格子表面の垂線から計った入射光の入射角、回折光の回折角で、左廻りを正の角度とする（図３参照）。ここで、α、βは、入射点が回折格子中心である主光線については、α０、β０表すことにする。その他の点での入射角αはα０と異なる（図２参照）。このため、回折格子面上のローカルな点（回折格子中心以外の点）で見た場合、式（１）、（２）を満たす波長はそれぞれ異なる。またその波長Rα,Rβはそれぞれ
【００１７】
【数３ａ】
【００１８】
【数３ｂ】
【００１９】
であり、且つnを多層膜の平均屈折率 (多層膜に使用される２つの物質の複素屈折率の実部の膜厚に基づく加重平均値)とするとδ＝n―１である。さらに、式（１）及び式（２）のmG,mCはそれぞれ回折格子の回折次数、多層膜の干渉次数であるが、本実施例ではmG=mC=1であるとする。
【００２０】
さらに、最適溝深さｈは、
【００２１】
【数４】
【００２２】
となる。また、最適なDuty比（D.R.）は溝の深さをｈ、凸部の幅、凹部の幅をそれぞれg1,g2とすると（Duty比とは、ラミナー型回折格子の溝が矩形波形状をしているので、図７のａ／σの値で示される）、
【００２３】
【数５】
【００２４】
となる。実際は式(5)で与えられる数値近辺で回折効率計算を行い決定する。
【００２５】
凹面回折格子の一種である球面回折格子で、格子溝が不等間隔溝の場合、回折格子の結像特性は曲率半径(R)、格子定数（σ）、不等間隔溝はパラメータn2,n3,n4で表される。この３個のパラメータを用いると回折格子中心の溝を零番とした場合回折格子面上のｙ軸方向の値がｗの点の溝番号は
【００２６】
【数６】
【００２７】
で与えられる。
【００２８】
先ず、基本的なパラメータである回折格子の有効格子定数（回折格子中心での溝間隔）sを1/2400mm、回折格子の回折次数mを＋１次とする。また測定対象とする軟X線の光子エネルギーの範囲は1610〜1770eV、波長範囲としては0.70〜0.77nmとする。さら入射光の主光線方向（回折格子中心に入射する光線方向）は87°、入口スリット（または発光点）と回折格子中心との距離（r）を150mmとする。また分光されたスペクトルが結像する結像面は回折格子中心での接平面と垂直で、結像面と回折格子中心での接平面との交点と、回折格子中心との距離（L）は407mmとする。さらに回折格子の大きさは幅50mm（y軸方向）、高さ30mm（z軸方向）とした。
【００２９】
結像特性の最適化は通常の金属薄膜蒸着の回折格子と全く同じく光線追跡法により決定した。その結果、球面回折格子の曲率半径は4320mm、不等間隔溝のパラメータはn2 = -8.66870×10-4mm-1, n3 = -1.49594×10-5 mm-2, n4 = -1.61648×10-7 mm-3となった。
【００３０】
多層膜の物質対は重物質Moと軽物質SiO2からなり、重物質層の厚さの比を0.4とし、回折格子中心において測定対象の波長範囲のほぼ中央の波長（約0.7nm）において回折効率が高くなるように周期長Dを決定する。本実施例ではこのような考察からD=6nmとした。
【００３１】
図４はこの系で計算した、子午面内の入射光の各入射点でのローカルな入射角 α（点線、右軸）、αに対応する多層膜の拡張Bragg条件を満たす光子エネルギー（実線、左軸）、及び回折光バンドパス（半値全幅で約±40eV、一点鎖線、左軸）を示す。図から判るように、刻線幅50mmに対し同時測定可能光子エネルギー幅は1540eVから1810eV迄の270eVとなる。検出器面での逆線分散は約0.08nm/mmであるので、検出器の１ピクセルの幅が20mmの場合、検出器によるエネルギー分解は4.9eVとなる。
【００３２】
なお、図４は、本発明の実施例に係わる多色計内の多層膜球面回折格子面上において各光子エネルギーを持つ入射光に対して有効な回折格子面上の領域を示す図であり、回折格子面上のｙ方向の値が２５ｍｍの位置では大体１７２０〜１８２０ｅＶの光に対して有効領域（回折効率が存在する）であることを示している。
【００３３】
図５は入射スリットの開口の大きさが10μm×1mmの場合について光線追跡法で計算した光線分布図を示す。追跡した波長は各図の上に示した中心波長λと分解能として100に相当するλ±λ/100の３波長について行った。この図から分解能は中心波長が0.70nmの時436、以下同様に0.72nmで545nm,0.74nmで589、0.76nmで537、0.78nmで484と概ね500以上である。
【００３４】
なお、図５は、本発明の実施例に係わる多色計について光線追跡法により作成した光線分布図であり、ＷＩＤＴＨとＨＩＧＨＴは像面上における幅（横位置）、高さ（縦位置）を示し、その分解能は波長λにおいて分解できる波長間隔をΔλとするとλ/Δλで表せ、ここでは分解能として１００に相当するλ−λ/１００、λ＋λ/１００の３波長の光の光線を追跡しており、それに対応する３つの像（線）が見えている。言い換えればこの３本の線が分かれて見えれば１００の分解能があることを意味している。
【００３５】
図６は以上述べた多層膜球面回折格子のローカルな入射角に対応する+1次光の回折効率を示す図である。計算では溝の深さhは3nm、Duty比（D.R.）は0.5とした。また入射角は、w = ＋25mm,０mm,-25mmの位置に対応する86.7776度、87.0000度、87.1173度とした。図から判るように波長0.69〜0.77nmの範囲で0.3(30%)以上の回折効率を示している。即ち、図6は、入射角が86．7776，87．0000．87．1173であると、その波長が約0．69、0．73．0．77ｎｍの場合に回折効率の頂点が見られることを示している。
【００３６】
このように本発明の実施例によれば、多層膜球面回折格子を多色計に応用する際の測定可能光子エネルギー幅を、分解能を低下させずに拡張することが可能となる。
【００３７】
図８は、回折格子面形状が平面である回折格子と凹面鏡を組合わせ、複数の波長の子午面内の光線のスペクトル像点がほぼ直線上に結像するようにした回折格子分光装置を示す図である。光源点（Ａ）から出た光が平面鏡面上で反射されて不等間隔溝平面回折格子面に入射し、その格子の回転による反射光が出口スリットに（Ｂ）入射する。図中、ｒ０’は不等間隔溝平面回折格子と出口スリット（Ｂ）との間の距離、ｒＭは光源点（Ａ）と球面鏡間の距離、Ｄ’は球面鏡と不等間隔溝平面回折格子との距離、２Ｋは不等間隔溝平面回折格子上の入射角と回折角との張る角、θは球面鏡上の入射角、αは不等間隔溝平面回折格子上の入射角、β０は不等間隔溝平面回折格子上の回折角、ｒは球面鏡による光源点（Ａ）の像点の不等間隔溝平面回折格子からの距離を示す。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明の実施例に係わる多色計を示す鳥瞰図である。
【図２】本発明の実施例に係わる多色計内の球面回折格子面上のローカルな入射角を説明する図である。
【図３】本発明の実施例に係わるラミナー型多層膜球面回折格子の断面構造を示す図である。
【図４】本発明の実施例に係わる多色計内の多層膜球面回折格子面上において各光子エネルギーを持つ入射光に対して有効な回折格子面上の領域を示す図である。
【図５】本発明の実施例に係わる多色計について光線追跡法により作成し光線分布図である。
【図６】本発明の実施例に係わる多層膜平面回折格子のローカルな入射角に対応する+1次光の回折効率を示す図である。
【図７】式（５）におけるDuty比の意味を示す図である。
【図８】回折格子面形状が平面である回折格子と凹面鏡とからなる回折格子分光装置を示す図である。
【図９】近似直線（請求項７）を示す図である。
【符号の説明】
【００３９】
１： ラミナー型多層膜球面回折格子
２： 入射光線
３： 回折光線
４： 入口スリット
５： 検出器面（結像面）
６： 球面回折格子の曲率半径中心
ｒ０’： 不等間隔溝平面回折格子と出口スリット（Ｂ）との間の距離
ｒＭ： 光源点（Ａ）と球面鏡間の距離
Ｄ’： 球面鏡と不等間隔溝平面回折格子との距離
２Ｋ： 不等間隔溝平面回折格子上の入射角と回折角との張る角
θ： 球面鏡上の入射角α： 不等間隔溝平面回折格子上の入射角
β０：不等間隔溝平面回折格子上の回折角
ｒ： 球面鏡による光源点（Ａ）の像点の不等間隔溝平面回折格子からの距離
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軟X線領域で回折格子を用いて分光装置に入射する軟Ｘ線光に含まれる波長の光を空間的に分散し、検出器または感光物質面に結像させうる分光装置である多色計（ポリクロメータ）に関する。
【０００２】
なお、分光装置は一般に分光の機能を持った装置の総称であり、大きく分けて多色計と単色計とがある。前者は一度に多くの波長を測定又は利用できる装置で、後者は単一の波長を取り出すか又は測定できる装置である。
【背景技術】
【０００３】
何種類かの物質の薄膜を反射鏡となる基板の表面に何層か重ねて蒸着して、入射光の反射率を高めることは半世紀以上前行われている。このような光学薄膜は多層膜と呼ばれている。軟X線領域で入射光の反射率を高めるために用いられている多層膜は通常２種類の物質を交互に数十層から数百層規則的に蒸着したもので、入射光の波長、入射角、多層膜の平均屈折率（２種類の物質の屈折率のそれぞれの厚さに基づく加重平均値）、膜周期長（２種類の物質の厚さの和の値）は、結晶学でよく知られた「ブラッグ（Bragg）条件」で与えられる。軟X線多層膜を回折格子の回折効率を高めるために利用する場合、回折格子への入射光、回折格子からの回折光のそれぞれの角度方向は、回折格子の回折条件（回折格子の式）、多層膜回折格子の干渉条件（拡張Bragg条件）を同時に満たす必要があり、機械的な可動機構がない分光装置では一波長のみに対してしか、これらの条件を満足することが出来ない。従来技術においては一定の波長範囲内でこれらの条件を連続的に満たすためには補助的な光学的、機械的な機構を要し、多層膜を用いる効率上の利点を少なからず消し去ることになっていた（非特許文献１，２及び３）。
【０００４】
数keV領域の軟X線域においては従来から用いられている金、白金等の金属単層膜を表面にもつ回折格子の場合に比較して、軟X線多層膜を蒸着した回折格子の回折効率は一桁から三桁程度増大し、10％以上の回折効率を得ることはそう困難なことではなくなって来ている。また、軟X線検出器の技術的進歩の結果、多くの利用分野においては回折格子１枚からなる分光系においては数％以上の回折効率が得られれば十分実用に供することが出来る。
【非特許文献１】M. Koike, T. Namioka, E. Gullikson, Y. Haradad, S. Ishikawa, T. Imazono, S. Mrowka, N. Miyata, M. Yanagihara, J. H. Underwood, K. Sano, T. Ogiwara, O. Yoda, S. Nagai, “Varied-line-spacing laminar-type holographic grating for the standard soft X-ray flat-field spectrograph,” Proc. SPIE, 4146, 163-170 (2000).
【非特許文献２】M. Koike and T. Namioka, "Optimization and evaluation of varied line spacing plane grating monochromators for third generation synchrotron light sources, " J. Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 80, 303-308 (1996).
【非特許文献３】M. Ishino, P. A. Heimann, H. Sasai, M. Hatakeyama, H. Takenaka, K. Sano, E. M. Gullikson, and M. Koike, “Multilayer laminar-type diffraction gratings achieving high diffraction efficiencies in the 1-8 keV region,” Applid Optics, 45, 6741-6745 (2006).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、従来実験室光源を利用した分光測定では回折格子分光装置が実用とならなかった数keVの光子エネルギーをもつ軟X線領域において、分光装置に入射する一定の光子エネルギー幅の軟Ｘ線光をエネルギー別に分別し、検出器または感光物質面に結像させうる分光装置である多色計（ポリクロメータ）を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために成された本発明は、被測定の軟X線光が多色計内に導入される入射スリットと回折格子表面の各点における入射光の方向の差異、及び回折格子表面が曲率を持つことによる入射光と回折格子表面の垂線方向の差異を利用し、回折格子表面の各点におけるローカルな入射角をエネルギー分解能に影響しない範囲において可能な限り変化するようにし、一定の光子エネルギー範囲内の入射光が回折格子面上のいずれかの位置で、回折格子の回折条件（回折格子の式）及び回折格子のBragg条件（拡張Bragg条件）を同時に満たすように、入射スリットの位置、凹面回折格子の曲率半径、多層膜の構成物質、膜周期長などを決定する。また、子午面（回折格子表面に対する垂線面；図1のｘ−ｙ面）内の回折光がほぼ同じ直線上に結像するように回折格子溝を不等間隔溝とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明に係る回折格子及びそれを用いた分光装置は、機械的な可動部なしに一定の光子エネルギー範囲内の軟X線光をそれぞれの光子エネルギーにつき一次元以上の位置分解をもつ検出器で同時に計測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
多層膜凹面回折格子の製作方法には各種有り、（１）凹面に研磨した基板上に多層膜を形成し、その後溝パターンをレーザー光を用いてホログラフィック法により形成し、これをマスクとしてエッチングを行い多層膜内に回折格子溝の形成を行う方法、（２）基板上に溝パターンをレーザー光を用いてホログラフィック法で溝パターンの形成を行い,次にこのパターンをマスクとして、イオンビームエッチング法により、ラミナー型などの溝形成を行い、その後多層膜を蒸着する方法、及び（３）機械刻線法により基板上に形成した軟金属内にブレーズド型等の度回折格子溝を形成し、その後多層膜を形成する方式等がある。本発明に係る多層膜回折格子を生成する場合はどの方式をとっても良い。
【０００９】
非特許文献１に記述されているように回折格子基板が凹面で、溝間隔が不等間隔である場合、多色計（ポリクロメータ）は回折格子一枚で構成する事ができ、所望の測定波長を持つ回折光は直線上に結像する。さらに、非特許文献２に記述されているように回折格子基板が平面で、溝間隔が不等間隔である場合、多色計（ポリクロメータ）は回折格子と凹面鏡一枚で構成する事ができ、所望の測定波長を持つ回折光は同じく直線上に結像する。ただ後者の場合凹面鏡に金属単層膜蒸着を付加する場合、斜入射角が0.5度以下の全反射を起こす条件で用いるか、凹面鏡にも回折格子の各区画に対応する複数の仕様をもつ多層膜を部分的に蒸着する必要がある。したがって、本発明を実施するための最も適した形態は非特許文献１で述べられた多色計である。
【実施例】
【００１０】
ここでは、非特許文献１で述べられた構成をもつ多色計を例にとり定量的な回折格子及び多色計の設計について述べる（図１参照）。回折格子は基板上に溝パターンをホログラフィック法で不等間隔溝パターンの形成を行い,次にこのパターンを元にラミナー型などの溝形成を行うものとする。
【００１１】
多層膜は、軽化合物（SiO2等）層と重元素（Mo等）または重化合物層とからなる層の組を多数回積層して生成する軟X線多層膜であり、その周期長をDとする。
【００１２】
入射光の回折効率を最大にするには
１）回折格子の回折条件（回折格子の式）
【００１３】
【数１】
【００１４】
２) 多層膜回折格子のBragg条件
【００１５】
【数２】
【００１６】
を満たす必要がある。式(2)は拡張Bragg条件と呼ばれる場合もある。ここで、
λは入射光の波長、α、βは光の回折格子表面の垂線から計った入射光の入射角、回折光の回折角で、左廻りを正の角度とする（図３参照）。ここで、α、βは、入射点が回折格子中心である主光線については、α０、β０表すことにする。その他の点での入射角αはα０と異なる（図２参照）。このため、回折格子面上のローカルな点（回折格子中心以外の点）で見た場合、式（１）、（２）を満たす波長はそれぞれ異なる。またその波長Rα,Rβはそれぞれ
【００１７】
【数３ａ】
【００１８】
【数３ｂ】
【００１９】
であり、且つnを多層膜の平均屈折率 (多層膜に使用される２つの物質の複素屈折率の実部の膜厚に基づく加重平均値)とするとδ＝n―１である。さらに、式（１）及び式（２）のmG,mCはそれぞれ回折格子の回折次数、多層膜の干渉次数であるが、本実施例ではmG=mC=1であるとする。
【００２０】
さらに、最適溝深さｈは、
【００２１】
【数４】
【００２２】
となる。また、最適なDuty比（D.R.）は溝の深さをｈ、凸部の幅、凹部の幅をそれぞれg1,g2とすると（Duty比とは、ラミナー型回折格子の溝が矩形波形状をしているので、図７のａ／σの値で示される）、
【００２３】
【数５】
【００２４】
となる。実際は式(5)で与えられる数値近辺で回折効率計算を行い決定する。
【００２５】
凹面回折格子の一種である球面回折格子で、格子溝が不等間隔溝の場合、回折格子の結像特性は曲率半径(R)、格子定数（σ）、不等間隔溝はパラメータn2,n3,n4で表される。この３個のパラメータを用いると回折格子中心の溝を零番とした場合回折格子面上のｙ軸方向の値がｗの点の溝番号は
【００２６】
【数６】
【００２７】
で与えられる。
【００２８】
先ず、基本的なパラメータである回折格子の有効格子定数（回折格子中心での溝間隔）sを1/2400mm、回折格子の回折次数mを＋１次とする。また測定対象とする軟X線の光子エネルギーの範囲は1610〜1770eV、波長範囲としては0.70〜0.77nmとする。さら入射光の主光線方向（回折格子中心に入射する光線方向）は87°、入口スリット（または発光点）と回折格子中心との距離（r）を150mmとする。また分光されたスペクトルが結像する結像面は回折格子中心での接平面と垂直で、結像面と回折格子中心での接平面との交点と、回折格子中心との距離（L）は407mmとする。さらに回折格子の大きさは幅50mm（y軸方向）、高さ30mm（z軸方向）とした。
【００２９】
結像特性の最適化は通常の金属薄膜蒸着の回折格子と全く同じく光線追跡法により決定した。その結果、球面回折格子の曲率半径は4320mm、不等間隔溝のパラメータはn2 = -8.66870×10-4mm-1, n3 = -1.49594×10-5 mm-2, n4 = -1.61648×10-7 mm-3となった。
【００３０】
多層膜の物質対は重物質Moと軽物質SiO2からなり、重物質層の厚さの比を0.4とし、回折格子中心において測定対象の波長範囲のほぼ中央の波長（約0.7nm）において回折効率が高くなるように周期長Dを決定する。本実施例ではこのような考察からD=6nmとした。
【００３１】
図４はこの系で計算した、子午面内の入射光の各入射点でのローカルな入射角 α（点線、右軸）、αに対応する多層膜の拡張Bragg条件を満たす光子エネルギー（実線、左軸）、及び回折光バンドパス（半値全幅で約±40eV、一点鎖線、左軸）を示す。図から判るように、刻線幅50mmに対し同時測定可能光子エネルギー幅は1540eVから1810eV迄の270eVとなる。検出器面での逆線分散は約0.08nm/mmであるので、検出器の１ピクセルの幅が20mmの場合、検出器によるエネルギー分解は4.9eVとなる。
【００３２】
なお、図４は、本発明の実施例に係わる多色計内の多層膜球面回折格子面上において各光子エネルギーを持つ入射光に対して有効な回折格子面上の領域を示す図であり、回折格子面上のｙ方向の値が２５ｍｍの位置では大体１７２０〜１８２０ｅＶの光に対して有効領域（回折効率が存在する）であることを示している。
【００３３】
図５は入射スリットの開口の大きさが10μm×1mmの場合について光線追跡法で計算した光線分布図を示す。追跡した波長は各図の上に示した中心波長λと分解能として100に相当するλ±λ/100の３波長について行った。この図から分解能は中心波長が0.70nmの時436、以下同様に0.72nmで545nm,0.74nmで589、0.76nmで537、0.78nmで484と概ね500以上である。
【００３４】
なお、図５は、本発明の実施例に係わる多色計について光線追跡法により作成した光線分布図であり、ＷＩＤＴＨとＨＩＧＨＴは像面上における幅（横位置）、高さ（縦位置）を示し、その分解能は波長λにおいて分解できる波長間隔をΔλとするとλ/Δλで表せ、ここでは分解能として１００に相当するλ−λ/１００、λ＋λ/１００の３波長の光の光線を追跡しており、それに対応する３つの像（線）が見えている。言い換えればこの３本の線が分かれて見えれば１００の分解能があることを意味している。
【００３５】
図６は以上述べた多層膜球面回折格子のローカルな入射角に対応する+1次光の回折効率を示す図である。計算では溝の深さhは3nm、Duty比（D.R.）は0.5とした。また入射角は、w = ＋25mm,０mm,-25mmの位置に対応する86.7776度、87.0000度、87.1173度とした。図から判るように波長0.69〜0.77nmの範囲で0.3(30%)以上の回折効率を示している。即ち、図6は、入射角が86．7776，87．0000．87．1173であると、その波長が約0．69、0．73．0．77ｎｍの場合に回折効率の頂点が見られることを示している。
【００３６】
このように本発明の実施例によれば、多層膜球面回折格子を多色計に応用する際の測定可能光子エネルギー幅を、分解能を低下させずに拡張することが可能となる。
【００３７】
図８は、回折格子面形状が平面である回折格子と凹面鏡を組合わせ、複数の波長の子午面内の光線のスペクトル像点がほぼ直線上に結像するようにした回折格子分光装置を示す図である。光源点（Ａ）から出た光が平面鏡面上で反射されて不等間隔溝平面回折格子面に入射し、その格子の回転による反射光が出口スリットに（Ｂ）入射する。図中、ｒ０’は不等間隔溝平面回折格子と出口スリット（Ｂ）との間の距離、ｒＭは光源点（Ａ）と球面鏡間の距離、Ｄ’は球面鏡と不等間隔溝平面回折格子との距離、２Ｋは不等間隔溝平面回折格子上の入射角と回折角との張る角、θは球面鏡上の入射角、αは不等間隔溝平面回折格子上の入射角、β０は不等間隔溝平面回折格子上の回折角、ｒは球面鏡による光源点（Ａ）の像点の不等間隔溝平面回折格子からの距離を示す。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明の実施例に係わる多色計を示す鳥瞰図である。
【図２】本発明の実施例に係わる多色計内の球面回折格子面上のローカルな入射角を説明する図である。
【図３】本発明の実施例に係わるラミナー型多層膜球面回折格子の断面構造を示す図である。
【図４】本発明の実施例に係わる多色計内の多層膜球面回折格子面上において各光子エネルギーを持つ入射光に対して有効な回折格子面上の領域を示す図である。
【図５】本発明の実施例に係わる多色計について光線追跡法により作成し光線分布図である。
【図６】本発明の実施例に係わる多層膜平面回折格子のローカルな入射角に対応する+1次光の回折効率を示す図である。
【図７】式（５）におけるDuty比の意味を示す図である。
【図８】回折格子面形状が平面である回折格子と凹面鏡とからなる回折格子分光装置を示す図である。
【図９】近似直線（請求項７）を示す図である。
【符号の説明】
【００３９】
１： ラミナー型多層膜球面回折格子
２： 入射光線
３： 回折光線
４： 入口スリット
５： 検出器面（結像面）
６： 球面回折格子の曲率半径中心
ｒ０’： 不等間隔溝平面回折格子と出口スリット（Ｂ）との間の距離
ｒＭ： 光源点（Ａ）と球面鏡間の距離
Ｄ’： 球面鏡と不等間隔溝平面回折格子との距離
２Ｋ： 不等間隔溝平面回折格子上の入射角と回折角との張る角
θ： 球面鏡上の入射角α： 不等間隔溝平面回折格子上の入射角
β０：不等間隔溝平面回折格子上の回折角
ｒ： 球面鏡による光源点（Ａ）の像点の不等間隔溝平面回折格子からの距離
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回折格子溝が設けられた多層膜型凹面回折格子において、一点から入射する一定の波長範囲の光に対して最大回折効率が得られる様に、前記凹面回折格子の曲率半径、多層膜の膜周期長及び多層膜の平均屈折率を、回折格子表面上の各位置で入射光波長の一つに対して回折格子の回折条件及び拡張ブラッグ（Bragg）条件を同時に満足するようにした多層膜回折格子。
【請求項２】
請求項１に記載の多層膜型凹面回折格子において、回折格子面が球面である回折格子。
【請求項３】
請求項１に記載の多層膜型凹面回折格子において、溝間隔を不等間隔とした回折格子。
【請求項４】
請求項１に記載の多層膜型凹面回折格子において、溝間隔を不等間隔且つ回折格子面形状が球面である回折格子。
【請求項５】
多層膜型回折格子を用いた回折格子分光装置において、回折格子面形状が平面である回折格子と凹面鏡を組み合わせ複数の波長の子午面内の光線のスペクトル像点がほぼ直線上に結像するようにした回折格子分光装置。
【請求項６】
請求項４に記載の多層膜型凹面回折格子を用いた回折格子分光装置において、入射光の複数の波長の子午面内の回折光線のスペクトルの検出面上の結像点がほぼ直線上に結像する回折格子分光装置。
【請求項７】
請求項６に記載の回折格子分光装置においてスペクトル像点群（焦線）の近似直線が回折格子からの回折光線方向となす角が90度±20度以下で有る回折格子分光装置。
【請求項８】
請求項６に記載の回折格子分光装置において、回折格子面に付加された多層膜が回折格子面全面わたり同じ膜周期長、平均屈折率条件で蒸着された多層膜回折格子を用いる回折格子分光装置。
【請求項９】
請求項６に記載の回折格子分光装置において、回折格子面を複数の区画に区分し、それぞれに区画において異なる膜周期長、平均屈折率条件で蒸着された多層膜回折格子を用いる回折格子分光装置。
【請求項１】
回折格子溝が設けられた多層膜型凹面回折格子において、一点から入射する一定の波長範囲の光に対して最大回折効率が得られる様に、前記凹面回折格子の曲率半径、多層膜の膜周期長及び多層膜の平均屈折率を、回折格子表面上の各位置で入射光波長の一つに対して回折格子の回折条件及び拡張ブラッグ（Bragg）条件を同時に満足するようにした多層膜回折格子。
【請求項２】
請求項１に記載の多層膜型凹面回折格子において、回折格子面が球面である回折格子。
【請求項３】
請求項１に記載の多層膜型凹面回折格子において、溝間隔を不等間隔とした回折格子。
【請求項４】
請求項１に記載の多層膜型凹面回折格子において、溝間隔を不等間隔且つ回折格子面形状が球面である回折格子。
【請求項５】
多層膜型回折格子を用いた回折格子分光装置において、回折格子面形状が平面である回折格子と凹面鏡を組み合わせ複数の波長の子午面内の光線のスペクトル像点がほぼ直線上に結像するようにした回折格子分光装置。
【請求項６】
請求項４に記載の多層膜型凹面回折格子を用いた回折格子分光装置において、入射光の複数の波長の子午面内の回折光線のスペクトルの検出面上の結像点がほぼ直線上に結像する回折格子分光装置。
【請求項７】
請求項６に記載の回折格子分光装置においてスペクトル像点群（焦線）の近似直線が回折格子からの回折光線方向となす角が90度±20度以下で有る回折格子分光装置。
【請求項８】
請求項６に記載の回折格子分光装置において、回折格子面に付加された多層膜が回折格子面全面わたり同じ膜周期長、平均屈折率条件で蒸着された多層膜回折格子を用いる回折格子分光装置。
【請求項９】
請求項６に記載の回折格子分光装置において、回折格子面を複数の区画に区分し、それぞれに区画において異なる膜周期長、平均屈折率条件で蒸着された多層膜回折格子を用いる回折格子分光装置。
【図５】
【図６】
【図８】
【図９】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図７】
【図６】
【図８】
【図９】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図７】
【公開番号】特開２００８−１９１５４７（Ｐ２００８−１９１５４７Ａ）
【公開日】平成２０年８月２１日（２００８．８．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２７８７２（Ｐ２００７−２７８７２）
【出願日】平成１９年２月７日（２００７．２．７）
【出願人】（５０５３７４７８３）独立行政法人 日本原子力研究開発機構 (727)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年８月２１日（２００８．８．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年２月７日（２００７．２．７）
【出願人】（５０５３７４７８３）独立行政法人 日本原子力研究開発機構 (727)
【Ｆターム（参考）】
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