推力リップル補正方法、推力リップル補正装置、位置制御方法および位置制御装置
【課題】 モータの推力を補正することにより、推力リップルに起因する推力の変動を抑制できる推力リップル補正方法等を提供する。
【解決手段】 第１の誤差取得手段１０１により、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する。次に、第２の誤差取得手段１０１により、第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する。そして、本補正値算出手段１０３により、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出する。この推力リップル方法によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出するので、実際の推力リップルによる誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。第１の仮補正値はゼロとし、第２の仮補正値を、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値としてもよい。
【解決手段】 第１の誤差取得手段１０１により、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する。次に、第２の誤差取得手段１０１により、第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する。そして、本補正値算出手段１０３により、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出する。この推力リップル方法によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出するので、実際の推力リップルによる誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。第１の仮補正値はゼロとし、第２の仮補正値を、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値としてもよい。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータの推力リップルを補正する推力リップル補正方法、推力補正装置、あるいは、モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御方法および位置制御装置に関し、とくに、モータの推力を補正することで、移動部材の位置を正確に制御し得る方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
対象物の２次元位置を位置決めするＸＹステージとして、Ｘ軸、Ｙ軸方向に一定ピッチで歯が形成された格子プラテンと、格子プラテン上に浮揚させたスライダ部とを備え、スライダ部にＸ軸モータおよびＹ軸モータを取り付けることで、スライダ部を平面内で移動可能に構成したＸＹステージが開示されている（下記の特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２０００−６５９７０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
上記ＸＹステージでは、Ｘ軸モータおよびＹ軸モータに、それぞれＸ軸およびＹ軸方向に一定ピッチで歯が形成されており、これらの歯と、上述した格子プラテンに形成された歯との間で磁力を生じさせることで、Ｘ軸およびＹ軸方向の推力を発生させ、スライダ部をＸＹ平面内で駆動している。
このように、上記ＸＹステージでは、格子プラテンおよびスライダ部に形成された歯によってステッピングモータが構成されるが、互いの歯の位置関係に基づく推力の変動、すなわち推力リップルが存在する。したがって、推力リップルを補正できれば、ＸＹステージの位置決め精度をさらに向上させることができる。
【０００４】
本発明の目的は、モータの推力を補正することにより、推力リップルに起因する推力の変動を抑制できる推力リップル補正方法等を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の推力リップル補正方法は、モータの推力リップルを補正する推力リップル補正方法であって、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得するステップと、第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得するステップと、取得された、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記推力リップルを補正するための本補正値を算出するステップと、を備えることを特徴とする。
この推力リップル方法によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出するので、実際の推力リップルによる誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。本発明は、モータの種類に限定されることなく適用される。また、第１の仮補正値および第２の仮補正値の値は限定されない。推力リップルを補正するための本補正値を算出する方法は限定されない。仮補正値はモータの転流位相の関数に限定されない。本補正値をモータの速度や計測対象物の位置に応じて変化する変数を用いて規定してもよい。誤差成分は限定されず、位置、速度、加速度等の誤差であってもよい。本補正値は周期的な関数に限定されない。本補正値を、計測対象物の位置、速度、加速度に対応した数値としてテーブルにより定義してもよい。
【０００６】
前記第１の仮補正値はゼロであり、前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされてもよい。
【０００７】
前記第１の仮補正値、前記第２の仮補正値および前記本補正値は、それぞれ前記モータの転流位相の関数とされてもよい。
【０００８】
前記誤差成分は位置誤差成分であってもよい。
【０００９】
前記本補正値を算出するステップでは、ベクトル演算により前記本補正値を算出してもよい。
【００１０】
前記モータはステッピングモータであってもよい。
【００１１】
前記モータの加減速時に前記誤差成分を取得してもよい。この場合には、推力リップルにより大きな誤差成分が発生する状態で誤差成分を取得するので、効率的に推力リップルを補正できる。
【００１２】
本発明の推力リップル補正装置は、モータの推力リップルを補正する推力リップル補正装置であって、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する第１の誤差取得手段と、第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する第２の誤差取得手段と、取得された、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記推力リップルを補正するための本補正値を算出する本補正値算出手段と、を備えることを特徴とする。
この推力リップル装置によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出するので、実際の推力リップルによる誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。本発明は、モータの種類に限定されることなく適用される。また、第１の仮補正値および第２の仮補正値の値は限定されない。推力リップルを補正するための本補正値を算出する方法は限定されない。仮補正値はモータの転流位相の関数に限定されない。本補正値をモータの速度や計測対象物の位置に応じて変化する変数を用いて規定してもよい。誤差成分は限定されず、位置、速度、加速度等の誤差であってもよい。本補正値は周期的な関数に限定されない。本補正値を、計測対象物の位置、速度、加速度に対応した数値としてテーブルにより定義してもよい。
【００１３】
前記第１の仮補正値はゼロであり、前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされてもよい。
【００１４】
前記第１の仮補正値、前記第２の仮補正値および前記本補正値は、それぞれ前記モータの転流位相の関数とされてもよい。
【００１５】
前記誤差成分は位置成分であってもよい。
【００１６】
前記本補正値算出手段は、ベクトル演算により前記本補正値を算出してもよい。
【００１７】
前記モータはステッピングモータであってもよい。
【００１８】
前記モータの加減速時に前記誤差成分を取得してもよい。この場合には、推力リップルにより大きな誤差成分が発生する状態で誤差成分を取得するので、効率的に推力リップルを補正できる。
【００１９】
本発明の位置制御方法は、モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御方法において、第１の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得するステップと、第２の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得するステップと、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記モータの推力を補正するための本補正値を算出するステップと、を備えることを特徴とする。
この位置制御方法によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、モータの推力を補正するための本補正値を算出するので、実際の誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。本発明は、モータの種類に限定されることなく適用される。また、誤差成分が発生する原因は限定されず、モータの推力に起因する誤差、負荷に起因する誤差等を補正する場合のすべてについて本発明は適用される。本発明は、モータの推力リップルに起因する誤差を補正する場合に限定されることはない。モータ、負荷を含む機構に存在するすべての部材が、移動部材の対象となりうる。例えば、モータの移動子、負荷を構成する部材が移動部材に含まれる。移動部材は直線上、あるいは平面内で移動するものに限定されない。例えば、回転する部材であってもよいし、３次元移動する部材でもよい。第１の仮補正値および第２の仮補正値の値は限定されない。推力リップルを補正するための本補正値を算出する方法は限定されない。仮補正値はモータの転流位相の関数に限定されない。本補正値をモータの速度や計測対象物の位置に応じて変化する変数を用いて規定してもよい。誤差成分は限定されず、位置、速度、加速度等の誤差であってもよい。本補正値は周期的な関数に限定されない。本補正値を、計測対象物の位置、速度、加速度に対応した数値としてテーブルにより定義してもよい。
【００２０】
前記第１の仮補正値はゼロであり、前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされてもよい。
【００２１】
前記誤差成分は前記移動部材の位置誤差成分であってもよい。
【００２２】
前記本補正値を算出するステップでは、ベクトル演算により前記本補正値を算出してもよい。
【００２３】
本発明の位置制御装置は、モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御装置において、第１の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得する第１の誤差取得手段と、第２の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得する第２の誤差取得手段と、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記モータの推力を補正するための本補正値を算出する本補正値算出手段と、を備えることを特徴とする。
この位置制御装置によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、モータの推力を補正するための本補正値を算出するので、実際の誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。本発明は、モータの種類に限定されることなく適用される。また、誤差成分が発生する原因は限定されず、モータの推力に起因する誤差、負荷に起因する誤差等を補正する場合のすべてについて本発明は適用される。本発明は、モータの推力リップルに起因する誤差を補正する場合に限定されることはない。モータ、負荷を含む機構に存在するすべての部材が、移動部材の対象となりうる。例えば、モータの移動子、負荷を構成する部材が移動部材に含まれる。移動部材は直線上、あるいは平面内で移動するものに限定されない。例えば、回転する部材であってもよいし、３次元移動する部材でもよい。第１の仮補正値および第２の仮補正値の値は限定されない。推力リップルを補正するための本補正値を算出する方法は限定されない。仮補正値はモータの転流位相の関数に限定されない。本補正値をモータの速度や計測対象物の位置に応じて変化する変数を用いて規定してもよい。誤差成分は限定されず、位置、速度、加速度等の誤差であってもよい。本補正値は周期的な関数に限定されない。本補正値を、計測対象物の位置、速度、加速度に対応した数値としてテーブルにより定義してもよい。
【００２４】
前記第１の仮補正値はゼロであり、前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされてもよい。
【００２５】
前記誤差成分は前記移動部材の位置誤差成分であってもよい。
【００２６】
前記本補正値算出手段は、ベクトル演算により前記本補正値を算出してもよい。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出するので、実際の推力リップルによる誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。
【００２８】
また、本発明によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、モータの推力を補正するための本補正値を算出するので、実際の誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、図１〜図７を参照して、本発明による推力リップル補正方法の一実施形態について説明する。
【００３０】
図１は本実施形態の推力リップル補正方法が適用される位置制御装置の構成を示すブロック図である。この位置制御装置は、速度指令Ｖｉｎに従って、モータの移動子の位置を制御する装置であり、図１では推力リップルの補正を実行しつつモータを制御するための構成部分を示している。
【００３１】
図１に示すように、位置制御装置は、駆動回路を含むモータ１と、モータ１の移動子の速度と速度指令Ｖｉｎとの差分を増幅する速度誤差増幅器２と、を備える。モータ１は速度誤差増幅器２の出力信号に従って推力を発生する推力発生部１１、推力発生部１１からの推力に推力リップルＦｒを加算する加算器１２、および加算器１２から出力される推力が与えられる負荷１３から構成される。図１に示すように、速度誤差増幅器２の出力値は推力リップルＦｒをキャンセルするための補正値Ｖｃにより補正され、推力発生部１１に与えられる。推力リップルＦｒをキャンセルする方法については後述する。
【００３２】
移動子の速度は速度センサ３により計測され、加算器５に与えられる。加算器５からは移動子の速度と速度指令Ｖｉｎとの差分が出力されて、速度誤差増幅器２に与えられる。このように、図１の位置制御装置では、移動子の速度をフィードバック制御している。
【００３３】
一方、移動子の位置は位置センサ６により計測され、計測値はモータ１の転流位相θとして出力される。転流位相θは固定子および移動子の位置の位相関係を示しており、ステッピングモータにおける固定子および移動子の歯の間の相対的な位相に相当する。推力リップルＦｒの値は実質的に転流位相θの関数である。
【００３４】
位置制御装置の記憶部７には、ｋθとＳｉｎ（ｋθ）の値を対応付けたＳｉｎ（ｋθ）テーブル７１ａ，７１ｂ，・・・、およびｋθとＣｏｓ（ｋθ）の値を対応付けたＣｏｓ（ｋθ）テーブル７２ａ，７２ｂ，・・・が格納されている。「ｋ」は、１〜ｎまでの正数であり、リップル補正に要求される精度に応じて設定される。「ｋ」は、例えば、１〜５とされるが、高精度が要求されれば「ｎ」の値は大きくなる。
【００３５】
位置制御装置の記憶部８には、定数Ｐｋ（定数Ｐ１，Ｐ２，・・・）および定数Ｑｋ（定数Ｑ１，Ｑ２,・・・）が格納されている。
【００３６】
図１に示すように、モータ１の駆動時には、順次、Ｓｉｎ（ｋθ）テーブル７１ａ，７１ｂ，・・・およびＣｏｓ（ｋθ）テーブル７２ａ，７２ｂ，・・・から、そのときの転流位相θに対応するＳｉｎ（ｋθ）およびＣｏｓ（ｋθ）の値がそれぞれ読み出される。読み出されたＳｉｎ（ｋθ）およびＣｏｓ（ｋθ）は、乗算器９１ａ，９１ｂ，・・・および乗算器９１ａ，９１ｂ，・・・において定数Ｐｋおよび定数Ｑｋとそれぞれ乗算される。
【００３７】
これらの乗算値は加算器２１〜２３等によって互いに加算される。その加算値には、乗算器２４において速度誤差増幅器の出力値である誤差ΔＦがさらに乗算され、補正値Ｖｃが算出される。補正値Ｖｃは、加算器２５において速度誤差増幅器２の出力値である誤差ΔＦに加算され、その加算値は推力発生部１１に与えられる。
【００３８】
上記の手順で出力される補正値Ｖｃは、モータ１の推力リップルＦｒを補正するために推力発生部１１に印加される値である。推力リップルＦｒの周期性（推力リップルＦｒが実質的に転流位相θの関数であること）に基づき、補正値Ｖｃはフーリエ級数（Ｐ１・Ｓｉｎ（θ）＋Ｐ２・Ｓｉｎ（２θ）＋・・・＋Ｑ１・Ｃｏｓ（θ）＋Ｑ２・Ｃｏｓ（２θ）＋・・・）を用いて近似されている。補正値Ｖｃは各項の係数である定数Ｐｋおよび定数Ｑｋに基づいて定められる。
【００３９】
次に、本実施形態の推力リップル補正方法において、本補正値を定めるための定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの算出方法について説明する。本補正値は、推力リップルＦｒをキャンセルするために最終的に使用される補正値Ｖｃである。
【００４０】
図２は本実施形態の推力リップル補正方法が適用される位置制御装置のうち、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの算出を行うための構成部分を示すブロック図である。
【００４１】
図２に示すように、ｄθ検出器３１は位置センサ６から出力される転流位相θに基づいてθがｄθだけ変化したことを検出する。乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・は、Ｓｉｎ（ｋθ）テーブル７１ａ，７１ｂ，・・・から読み出されたＳｉｎ（ｋθ）の値に、ｄθ、および速度誤差増幅器２から出力された誤差ΔＦを順次乗算する。また、乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・は、Ｃｏｓ（ｋθ）テーブル７２ａ，７２ｂ，・・・から読み出されたＣｏｓ（ｋθ）の値に、ｄθ、および誤差ΔＦを順次乗算する。
【００４２】
積算器３４ａ，３４ｂ，・・・は乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・から出力された乗算値を積算する。積算器３５ａ，３５ｂ，・・・は乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・から出力された乗算値を積算する。
【００４３】
以上の動作は、速度指令Ｖｉｎに基づいてモータ１を駆動しつつ実行される。このような動作により、ΔＦとＳｉｎ（ｋθ）の積をθについて積分した値、およびΔＦとＣｏｓ（ｋθ）の積をθについて積分した値が算出される。例えば、積算器３４ａでは、ΔＦとＳｉｎ（θ）の積をθについて積分した値が得られる。同様に、積算器３４ｂでは、ΔＦとＳｉｎ（２θ）の積をθについて積分した値が得られる。また、積算器３５ａでは、ΔＦとＣｏｓ（θ）の積をθについて積分した値が得られる。同様に、積算器３５ｂでは、ΔＦとＣｏｓ（２θ）の積をθについて積分した値が得られる。
【００４４】
このように、各積算器３４ａ，３４ｂ，・・・および積算器３５ａ，３５ｂ，・・・では、ΔＦをフーリエ級数展開したときの各項の係数が得られる。
【００４５】
一方、図２の積算器４１は、上記動作の間、ΔＦの絶対値を積算する。上記動作の終了後、除算器３６ａ，３６ｂ，・・・では、積算器３４ａ，３４ｂ，・・・で得られた積分値を積算器４１の出力値（積算値）で除算する。また、除算器３７ａ，３７ｂ，・・・では、積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で得られた積分値を積算器４１の出力値（積算値）で除算する。これらの処理により、上記動作中の誤差ΔＦの値の大きさによって積分値を規格化した定数Ｐｋおよび定数Ｑｋを求めることができる。
【００４６】
図３は本実施形態の推力リップル補正方法において、本補正値を算出する手順を機能的に示すブロック図である。
【００４７】
図３において、第１の誤差取得手段１０１は、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する。第２の誤差取得手段１０２は、第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する。本補正値算出手段１０３は、取得された、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、モータの推力を補正するための本補正値を算出する。
【００４８】
図４は、位置制御装置の制御を実行するための構成を示す制御ブロック図であり、図５は本補正値を算出する手順を示すフローチャートである。
【００４９】
図４に示すように、制御部５１は位置制御および補正値の算出に必要な演算を行うための演算部５２を制御する。
【００５０】
演算部５２は、演算機能を有する図１および図３の各要素（速度誤差増幅器２、加算器群、乗算器群、積算器群、除算器群、ｄθ検出器３１等）を構成している。また、演算部５２は、本補正値の算出に必要な演算処理を実行する。
【００５１】
また、制御部５１には通信バス５３を介して、速度センサ３、位置センサ６、Ｓｉｎ（ｋθ）テーブル７１ａ，７１ｂ，・・・およびＣｏｓ（ｋθ）テーブル７２ａ，７２ｂ，・・・を格納する記憶部７、および定数Ｐｋ，Ｑｋを格納する記憶部８が接続されている。さらに、制御部５１には速度指令Ｖｉｎが入力されるとともに、モータ１に設けられた駆動回路５５が、制御部５１により制御される。
【００５２】
図６は、本補正値を算出する際のモータ１の速度および推力の変化を示す図である。図６に示すように、本補正値の算出はモータ１を加速させながら実行することができる。図６の例では、モータ１の加速を継続しながら、後述する第１〜第３段階の処理を順次実行している。後述する一連の処理を、モータ１を減速させながら実行してもよい。
【００５３】
以下、図５のフローチャートに即して、本補正値を算出する手順について説明する。図５に示す手順は、図４に示す制御部５１の制御に基づき、図２に示す構成を用いて実行される。
【００５４】
図５のステップＳ１〜ステップＳ６では第１段階の処理が行われる。この処理は、第１の誤差取得手段１０１（図３）の機能に対応する。
【００５５】
図５のステップＳ１では、モータ１が加速中または減速中であるか否か判断し、判断が肯定されるのを待って、ステップＳ２へ進む。ステップＳ２では、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの値をすべてゼロに設定する。これにより、推力リップルＦｒの補正が行われない状態、すなわち補正値Ｖｃがゼロの状態となる。この補正値Ｖｃ（ゼロ）が第１の仮補正値に相当する。
【００５６】
次に、ステップＳ３ではモータ１を加速または減速させつつ、ｄθ検出器３１により転流位相θがｄθだけ変化したことが検出される度に、乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・および乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・による乗算を順次実行する。また、これらの乗算値を積算器３４ａ，３４ｂ，・・・および積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で積算する。これにより、ΔＦをフーリエ級数展開し、各項の係数を算出してゆく。また、積算器４１によりΔＦの絶対値を積算する。
【００５７】
次に、ステップＳ４では、移動子が所定の位置変化分だけ移動したか否か判断する。ここでは、転流位相θが所定回数（例えば１〜４回）、周期的な変動をしたか否かを判断する。モータ１がステッピングモータであれば、移動子の歯のピッチサイクルの所定倍（例えば１〜４倍）の距離だけ移動子が移動したか否かが判断される。判断が否定されればステップＳ３が繰り返され、判断が肯定されればステップＳ５へ進む。これにより、移動子が所定の位置変化分だけ移動する間、ステップＳ３において転流位相θがｄθ変化するごとに上記処理が繰り返される。
【００５８】
次に、ステップＳ５では、図２の領域Ｒにおいて誤差成分調波解析を実行する。この処理では、除算器３６ａ，３６ｂ，・・・において、積算器３４ａ，３４ｂ，・・・で得られた積分値を積算器４１の出力値で除算する。また、除算器３７ａ，３７ｂ，・・・において、積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で得られた積分値を積算器４１の出力値で除算する。
【００５９】
次に、ステップＳ６では、ステップＳ５の処理に基づき、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋを求める。この値を定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋとする。
【００６０】
図５のステップＳ１２〜ステップＳ１６では、第２段階の処理が行われる。この処理は、第２の誤差取得手段１０２（図３）の機能に対応する。
【００６１】
ステップＳ１２では、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの値を上記第１段階の処理で求めた値、すなわち、定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋにセットする。これにより、第１段階の処理で取得された定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋにより規定される補正値Ｖｃによって、推力リップルＦｒの補正が行われる状態となる。この補正値Ｖｃが第２の仮補正値に相当する。
【００６２】
次に、ステップＳ１３では、ステップＳ３と同様、ｄθ検出器３１により転流位相θがｄθだけ変化したことが検出される度に、乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・および乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・による乗算を順次実行する。また、これらの乗算値を積算器３４ａ，３４ｂ，・・・および積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で積算する。これにより、ΔＦをフーリエ級数展開し、各項の係数を算出してゆく。また、積算器４１によりΔＦの絶対値を積算する。
【００６３】
次に、ステップＳ１４では、移動子が所定の位置変化分だけ移動したか否か判断する。ここでは、ステップＳ４と同様、転流位相θが所定回数（例えば１〜４回）、周期的な変動をしたか否かを判断する。判断が否定されればステップＳ１３が繰り返され、判断が肯定されればステップＳ１５へ進む。これにより、移動子が所定の位置変化分だけ移動する間、ステップＳ１３において転流位相θがｄθ変化するごとに上記処理が繰り返される。
【００６４】
次に、ステップＳ１５では、図１の領域Ｒにおいて誤差成分調波解析を実行する。ここではステップＳ５と同様の処理が実行され、新たな定数Ｐｋおよび定数Ｑｋを求める。この値を定数Ｐ１ｋおよび定数Ｑ１ｋとする。
【００６５】
次に、ステップＳ１６では、第１段階で取得された定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋ、および第２段階で取得された定数Ｐ１ｋおよび定数Ｑ１ｋに基づいて、本補正値を規定する定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋを算出する。ステップＳ１６では、ベクトル演算により定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋを算出する。定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋは第１段階における移動子の位置誤差成分を、定数Ｐ１ｋおよび定数Ｑ１ｋは第２段階における移動子の位置誤差成分を、それぞれ代表している。したがって、ステップＳ１６の処理は、第１段階における位置誤差成分、および第２段階における位置誤差成分に基づいて、本補正値を算出する処理、と等価であり、本補正値算出手段１０３（図３）の機能に対応する。
【００６６】
図５のステップＳ２２〜ステップＳ２５では、第３段階の処理が行われる。この処理では、算出された本補正値の有効性を検証する。
【００６７】
図５のステップＳ２２では、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの値を上記ステップＳ１６の処理で求めた値、すなわち、定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋにセットする。これにより、定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋにより規定される補正値Ｖｃによって、推力リップルＦｒの補正が行われる状態となる。この補正値Ｖｃが本補正値となる。
【００６８】
次に、ステップＳ２３では、ステップＳ３と同様、ｄθ検出器３１により転流位相θがｄθだけ変化したことが検出される度に、乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・および乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・による乗算を順次実行する。また、これらの乗算値を積算器３４ａ，３４ｂ，・・・および積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で積算する。これにより、ΔＦをフーリエ級数展開し、各項の係数を算出してゆく。また、積算器４１によりΔＦの絶対値を積算する。
【００６９】
次に、ステップＳ２４では、移動子が所定の位置変化分だけ移動したか否か判断する。ここでは、ステップＳ４と同様、転流位相θが所定回数（例えば１〜４回）、周期的な変動をしたか否かを判断する。判断が否定されればステップＳ２３が繰り返され、判断が肯定されればステップＳ２５へ進む。これにより、移動子が所定の位置変化分だけ移動する間、ステップＳ２３において転流位相θがｄθ変化するごとに上記処理が繰り返される。
【００７０】
次に、ステップＳ２５では、図１の領域Ｒにおいて誤差成分調波解析を実行する。ここではステップＳ５と同様の処理が実行され、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋを求める。ステップＳ２５では算出された定数Ｐｋおよび定数Ｑｋに基づいて、本補正値により推力リップルＦｒが有効に補正されているか否か判断する。判断が肯定されればステップＳ３１へ進む。判断が否定されれば、ステップＳ１へ戻り、一連の処理を繰り返すことで、本補正値の算出処理を再度実行する。ステップＳ３１では移動子の速度が一定か否か判断し、判断が肯定されるのを待って一連の処理を終了する。
【００７１】
上記位置制御装置では、図５に示す一連の処理により算出された定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋを初期値として使用することで、電源投入直後の動作から推力リップルＦｒを有効に補正できる。また、本補正値の算出を適宜実行することにより、位置制御装置の経時変化や使用環境の変化に対応することができる。
【００７２】
さらに、上記実施形態では、モータ１の加速時あるいは減速時における推力リップルによる誤差成分を取り込んでいる。一般に、推力リップルは加速時あるいは減速時に大きな誤差の原因になる。このため、本実施形態によれば、加減速時の推力リップルを効果的にキャンセルすることが可能となり、誤差を有効に抑制できる。
【００７３】
上記処理では、図６に示すように、モータ１の速度を連続して上昇させつつ第１〜第３段階の処理を実行している。しかし、モータのストロークが短く、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの算出に必要な加減速時間が得られない場合や、発生される誤差に速度依存性があるような場合には、第１〜第３段階の処理のそれぞれについて、独立して加減速時間を確保してもよい。図７はそのような方法を示しており、第１〜第３段階の各処理ごとに加速時間を確保し、各段階の間ではモータを逆回転させて原点復帰させている。図７の例によれば、モータの速度の広い範囲で誤差が取得されるため、誤差の速度依存性が高い場合であっても、誤差を効果的に補正できる。また、第１〜第３段階の処理を同一条件で実施することで、補正の精度を向上させることができる。
【００７４】
上記実施形態では、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋにより補正値Ｖｃを定めているが、定数に代えて、移動子の位置、速度、加速度等に応じて変化する変数を使用してもよい。この場合には、モータの推力の変動が位置、速度等に依存して変化する場合にも、高精度での補正が可能となる。
【００７５】
本発明の適用範囲は上記実施形態に限定されることはない。本発明はモータの推力を補正することにより誤差を抑制する場合について広く適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本実施形態の推力リップル補正方法が適用される位置制御装置の構成を示すブロック図。
【図２】定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの算出を行うための位置制御装置の構成部分を示すブロック図。
【図３】本補正値を算出する手順を機能的に示すブロック図。
【図４】位置制御装置の制御を実行するための構成を示す制御ブロック図。
【図５】本補正値を算出する手順を示すフローチャート。
【図６】本補正値を算出する際のモータの速度および推力の変化を示す図。
【図７】本補正値を算出する際のモータの速度および推力の変化を示す図。
【符号の説明】
【００７７】
５１ 制御部
５２ 演算部
１０１ 第１の誤差取得手段
１０２ 第２の誤差取得手段
１０３ 本補正値算出手段
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータの推力リップルを補正する推力リップル補正方法、推力補正装置、あるいは、モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御方法および位置制御装置に関し、とくに、モータの推力を補正することで、移動部材の位置を正確に制御し得る方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
対象物の２次元位置を位置決めするＸＹステージとして、Ｘ軸、Ｙ軸方向に一定ピッチで歯が形成された格子プラテンと、格子プラテン上に浮揚させたスライダ部とを備え、スライダ部にＸ軸モータおよびＹ軸モータを取り付けることで、スライダ部を平面内で移動可能に構成したＸＹステージが開示されている（下記の特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２０００−６５９７０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
上記ＸＹステージでは、Ｘ軸モータおよびＹ軸モータに、それぞれＸ軸およびＹ軸方向に一定ピッチで歯が形成されており、これらの歯と、上述した格子プラテンに形成された歯との間で磁力を生じさせることで、Ｘ軸およびＹ軸方向の推力を発生させ、スライダ部をＸＹ平面内で駆動している。
このように、上記ＸＹステージでは、格子プラテンおよびスライダ部に形成された歯によってステッピングモータが構成されるが、互いの歯の位置関係に基づく推力の変動、すなわち推力リップルが存在する。したがって、推力リップルを補正できれば、ＸＹステージの位置決め精度をさらに向上させることができる。
【０００４】
本発明の目的は、モータの推力を補正することにより、推力リップルに起因する推力の変動を抑制できる推力リップル補正方法等を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の推力リップル補正方法は、モータの推力リップルを補正する推力リップル補正方法であって、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得するステップと、第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得するステップと、取得された、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記推力リップルを補正するための本補正値を算出するステップと、を備えることを特徴とする。
この推力リップル方法によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出するので、実際の推力リップルによる誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。本発明は、モータの種類に限定されることなく適用される。また、第１の仮補正値および第２の仮補正値の値は限定されない。推力リップルを補正するための本補正値を算出する方法は限定されない。仮補正値はモータの転流位相の関数に限定されない。本補正値をモータの速度や計測対象物の位置に応じて変化する変数を用いて規定してもよい。誤差成分は限定されず、位置、速度、加速度等の誤差であってもよい。本補正値は周期的な関数に限定されない。本補正値を、計測対象物の位置、速度、加速度に対応した数値としてテーブルにより定義してもよい。
【０００６】
前記第１の仮補正値はゼロであり、前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされてもよい。
【０００７】
前記第１の仮補正値、前記第２の仮補正値および前記本補正値は、それぞれ前記モータの転流位相の関数とされてもよい。
【０００８】
前記誤差成分は位置誤差成分であってもよい。
【０００９】
前記本補正値を算出するステップでは、ベクトル演算により前記本補正値を算出してもよい。
【００１０】
前記モータはステッピングモータであってもよい。
【００１１】
前記モータの加減速時に前記誤差成分を取得してもよい。この場合には、推力リップルにより大きな誤差成分が発生する状態で誤差成分を取得するので、効率的に推力リップルを補正できる。
【００１２】
本発明の推力リップル補正装置は、モータの推力リップルを補正する推力リップル補正装置であって、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する第１の誤差取得手段と、第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する第２の誤差取得手段と、取得された、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記推力リップルを補正するための本補正値を算出する本補正値算出手段と、を備えることを特徴とする。
この推力リップル装置によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出するので、実際の推力リップルによる誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。本発明は、モータの種類に限定されることなく適用される。また、第１の仮補正値および第２の仮補正値の値は限定されない。推力リップルを補正するための本補正値を算出する方法は限定されない。仮補正値はモータの転流位相の関数に限定されない。本補正値をモータの速度や計測対象物の位置に応じて変化する変数を用いて規定してもよい。誤差成分は限定されず、位置、速度、加速度等の誤差であってもよい。本補正値は周期的な関数に限定されない。本補正値を、計測対象物の位置、速度、加速度に対応した数値としてテーブルにより定義してもよい。
【００１３】
前記第１の仮補正値はゼロであり、前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされてもよい。
【００１４】
前記第１の仮補正値、前記第２の仮補正値および前記本補正値は、それぞれ前記モータの転流位相の関数とされてもよい。
【００１５】
前記誤差成分は位置成分であってもよい。
【００１６】
前記本補正値算出手段は、ベクトル演算により前記本補正値を算出してもよい。
【００１７】
前記モータはステッピングモータであってもよい。
【００１８】
前記モータの加減速時に前記誤差成分を取得してもよい。この場合には、推力リップルにより大きな誤差成分が発生する状態で誤差成分を取得するので、効率的に推力リップルを補正できる。
【００１９】
本発明の位置制御方法は、モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御方法において、第１の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得するステップと、第２の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得するステップと、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記モータの推力を補正するための本補正値を算出するステップと、を備えることを特徴とする。
この位置制御方法によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、モータの推力を補正するための本補正値を算出するので、実際の誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。本発明は、モータの種類に限定されることなく適用される。また、誤差成分が発生する原因は限定されず、モータの推力に起因する誤差、負荷に起因する誤差等を補正する場合のすべてについて本発明は適用される。本発明は、モータの推力リップルに起因する誤差を補正する場合に限定されることはない。モータ、負荷を含む機構に存在するすべての部材が、移動部材の対象となりうる。例えば、モータの移動子、負荷を構成する部材が移動部材に含まれる。移動部材は直線上、あるいは平面内で移動するものに限定されない。例えば、回転する部材であってもよいし、３次元移動する部材でもよい。第１の仮補正値および第２の仮補正値の値は限定されない。推力リップルを補正するための本補正値を算出する方法は限定されない。仮補正値はモータの転流位相の関数に限定されない。本補正値をモータの速度や計測対象物の位置に応じて変化する変数を用いて規定してもよい。誤差成分は限定されず、位置、速度、加速度等の誤差であってもよい。本補正値は周期的な関数に限定されない。本補正値を、計測対象物の位置、速度、加速度に対応した数値としてテーブルにより定義してもよい。
【００２０】
前記第１の仮補正値はゼロであり、前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされてもよい。
【００２１】
前記誤差成分は前記移動部材の位置誤差成分であってもよい。
【００２２】
前記本補正値を算出するステップでは、ベクトル演算により前記本補正値を算出してもよい。
【００２３】
本発明の位置制御装置は、モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御装置において、第１の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得する第１の誤差取得手段と、第２の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得する第２の誤差取得手段と、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記モータの推力を補正するための本補正値を算出する本補正値算出手段と、を備えることを特徴とする。
この位置制御装置によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、モータの推力を補正するための本補正値を算出するので、実際の誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。本発明は、モータの種類に限定されることなく適用される。また、誤差成分が発生する原因は限定されず、モータの推力に起因する誤差、負荷に起因する誤差等を補正する場合のすべてについて本発明は適用される。本発明は、モータの推力リップルに起因する誤差を補正する場合に限定されることはない。モータ、負荷を含む機構に存在するすべての部材が、移動部材の対象となりうる。例えば、モータの移動子、負荷を構成する部材が移動部材に含まれる。移動部材は直線上、あるいは平面内で移動するものに限定されない。例えば、回転する部材であってもよいし、３次元移動する部材でもよい。第１の仮補正値および第２の仮補正値の値は限定されない。推力リップルを補正するための本補正値を算出する方法は限定されない。仮補正値はモータの転流位相の関数に限定されない。本補正値をモータの速度や計測対象物の位置に応じて変化する変数を用いて規定してもよい。誤差成分は限定されず、位置、速度、加速度等の誤差であってもよい。本補正値は周期的な関数に限定されない。本補正値を、計測対象物の位置、速度、加速度に対応した数値としてテーブルにより定義してもよい。
【００２４】
前記第１の仮補正値はゼロであり、前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされてもよい。
【００２５】
前記誤差成分は前記移動部材の位置誤差成分であってもよい。
【００２６】
前記本補正値算出手段は、ベクトル演算により前記本補正値を算出してもよい。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、推力リップルを補正するための本補正値を算出するので、実際の推力リップルによる誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。
【００２８】
また、本発明によれば、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、モータの推力を補正するための本補正値を算出するので、実際の誤差成分を本補正値の算出に効果的に反映させることができ、本補正値を高精度に求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、図１〜図７を参照して、本発明による推力リップル補正方法の一実施形態について説明する。
【００３０】
図１は本実施形態の推力リップル補正方法が適用される位置制御装置の構成を示すブロック図である。この位置制御装置は、速度指令Ｖｉｎに従って、モータの移動子の位置を制御する装置であり、図１では推力リップルの補正を実行しつつモータを制御するための構成部分を示している。
【００３１】
図１に示すように、位置制御装置は、駆動回路を含むモータ１と、モータ１の移動子の速度と速度指令Ｖｉｎとの差分を増幅する速度誤差増幅器２と、を備える。モータ１は速度誤差増幅器２の出力信号に従って推力を発生する推力発生部１１、推力発生部１１からの推力に推力リップルＦｒを加算する加算器１２、および加算器１２から出力される推力が与えられる負荷１３から構成される。図１に示すように、速度誤差増幅器２の出力値は推力リップルＦｒをキャンセルするための補正値Ｖｃにより補正され、推力発生部１１に与えられる。推力リップルＦｒをキャンセルする方法については後述する。
【００３２】
移動子の速度は速度センサ３により計測され、加算器５に与えられる。加算器５からは移動子の速度と速度指令Ｖｉｎとの差分が出力されて、速度誤差増幅器２に与えられる。このように、図１の位置制御装置では、移動子の速度をフィードバック制御している。
【００３３】
一方、移動子の位置は位置センサ６により計測され、計測値はモータ１の転流位相θとして出力される。転流位相θは固定子および移動子の位置の位相関係を示しており、ステッピングモータにおける固定子および移動子の歯の間の相対的な位相に相当する。推力リップルＦｒの値は実質的に転流位相θの関数である。
【００３４】
位置制御装置の記憶部７には、ｋθとＳｉｎ（ｋθ）の値を対応付けたＳｉｎ（ｋθ）テーブル７１ａ，７１ｂ，・・・、およびｋθとＣｏｓ（ｋθ）の値を対応付けたＣｏｓ（ｋθ）テーブル７２ａ，７２ｂ，・・・が格納されている。「ｋ」は、１〜ｎまでの正数であり、リップル補正に要求される精度に応じて設定される。「ｋ」は、例えば、１〜５とされるが、高精度が要求されれば「ｎ」の値は大きくなる。
【００３５】
位置制御装置の記憶部８には、定数Ｐｋ（定数Ｐ１，Ｐ２，・・・）および定数Ｑｋ（定数Ｑ１，Ｑ２,・・・）が格納されている。
【００３６】
図１に示すように、モータ１の駆動時には、順次、Ｓｉｎ（ｋθ）テーブル７１ａ，７１ｂ，・・・およびＣｏｓ（ｋθ）テーブル７２ａ，７２ｂ，・・・から、そのときの転流位相θに対応するＳｉｎ（ｋθ）およびＣｏｓ（ｋθ）の値がそれぞれ読み出される。読み出されたＳｉｎ（ｋθ）およびＣｏｓ（ｋθ）は、乗算器９１ａ，９１ｂ，・・・および乗算器９１ａ，９１ｂ，・・・において定数Ｐｋおよび定数Ｑｋとそれぞれ乗算される。
【００３７】
これらの乗算値は加算器２１〜２３等によって互いに加算される。その加算値には、乗算器２４において速度誤差増幅器の出力値である誤差ΔＦがさらに乗算され、補正値Ｖｃが算出される。補正値Ｖｃは、加算器２５において速度誤差増幅器２の出力値である誤差ΔＦに加算され、その加算値は推力発生部１１に与えられる。
【００３８】
上記の手順で出力される補正値Ｖｃは、モータ１の推力リップルＦｒを補正するために推力発生部１１に印加される値である。推力リップルＦｒの周期性（推力リップルＦｒが実質的に転流位相θの関数であること）に基づき、補正値Ｖｃはフーリエ級数（Ｐ１・Ｓｉｎ（θ）＋Ｐ２・Ｓｉｎ（２θ）＋・・・＋Ｑ１・Ｃｏｓ（θ）＋Ｑ２・Ｃｏｓ（２θ）＋・・・）を用いて近似されている。補正値Ｖｃは各項の係数である定数Ｐｋおよび定数Ｑｋに基づいて定められる。
【００３９】
次に、本実施形態の推力リップル補正方法において、本補正値を定めるための定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの算出方法について説明する。本補正値は、推力リップルＦｒをキャンセルするために最終的に使用される補正値Ｖｃである。
【００４０】
図２は本実施形態の推力リップル補正方法が適用される位置制御装置のうち、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの算出を行うための構成部分を示すブロック図である。
【００４１】
図２に示すように、ｄθ検出器３１は位置センサ６から出力される転流位相θに基づいてθがｄθだけ変化したことを検出する。乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・は、Ｓｉｎ（ｋθ）テーブル７１ａ，７１ｂ，・・・から読み出されたＳｉｎ（ｋθ）の値に、ｄθ、および速度誤差増幅器２から出力された誤差ΔＦを順次乗算する。また、乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・は、Ｃｏｓ（ｋθ）テーブル７２ａ，７２ｂ，・・・から読み出されたＣｏｓ（ｋθ）の値に、ｄθ、および誤差ΔＦを順次乗算する。
【００４２】
積算器３４ａ，３４ｂ，・・・は乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・から出力された乗算値を積算する。積算器３５ａ，３５ｂ，・・・は乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・から出力された乗算値を積算する。
【００４３】
以上の動作は、速度指令Ｖｉｎに基づいてモータ１を駆動しつつ実行される。このような動作により、ΔＦとＳｉｎ（ｋθ）の積をθについて積分した値、およびΔＦとＣｏｓ（ｋθ）の積をθについて積分した値が算出される。例えば、積算器３４ａでは、ΔＦとＳｉｎ（θ）の積をθについて積分した値が得られる。同様に、積算器３４ｂでは、ΔＦとＳｉｎ（２θ）の積をθについて積分した値が得られる。また、積算器３５ａでは、ΔＦとＣｏｓ（θ）の積をθについて積分した値が得られる。同様に、積算器３５ｂでは、ΔＦとＣｏｓ（２θ）の積をθについて積分した値が得られる。
【００４４】
このように、各積算器３４ａ，３４ｂ，・・・および積算器３５ａ，３５ｂ，・・・では、ΔＦをフーリエ級数展開したときの各項の係数が得られる。
【００４５】
一方、図２の積算器４１は、上記動作の間、ΔＦの絶対値を積算する。上記動作の終了後、除算器３６ａ，３６ｂ，・・・では、積算器３４ａ，３４ｂ，・・・で得られた積分値を積算器４１の出力値（積算値）で除算する。また、除算器３７ａ，３７ｂ，・・・では、積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で得られた積分値を積算器４１の出力値（積算値）で除算する。これらの処理により、上記動作中の誤差ΔＦの値の大きさによって積分値を規格化した定数Ｐｋおよび定数Ｑｋを求めることができる。
【００４６】
図３は本実施形態の推力リップル補正方法において、本補正値を算出する手順を機能的に示すブロック図である。
【００４７】
図３において、第１の誤差取得手段１０１は、第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する。第２の誤差取得手段１０２は、第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する。本補正値算出手段１０３は、取得された、第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、モータの推力を補正するための本補正値を算出する。
【００４８】
図４は、位置制御装置の制御を実行するための構成を示す制御ブロック図であり、図５は本補正値を算出する手順を示すフローチャートである。
【００４９】
図４に示すように、制御部５１は位置制御および補正値の算出に必要な演算を行うための演算部５２を制御する。
【００５０】
演算部５２は、演算機能を有する図１および図３の各要素（速度誤差増幅器２、加算器群、乗算器群、積算器群、除算器群、ｄθ検出器３１等）を構成している。また、演算部５２は、本補正値の算出に必要な演算処理を実行する。
【００５１】
また、制御部５１には通信バス５３を介して、速度センサ３、位置センサ６、Ｓｉｎ（ｋθ）テーブル７１ａ，７１ｂ，・・・およびＣｏｓ（ｋθ）テーブル７２ａ，７２ｂ，・・・を格納する記憶部７、および定数Ｐｋ，Ｑｋを格納する記憶部８が接続されている。さらに、制御部５１には速度指令Ｖｉｎが入力されるとともに、モータ１に設けられた駆動回路５５が、制御部５１により制御される。
【００５２】
図６は、本補正値を算出する際のモータ１の速度および推力の変化を示す図である。図６に示すように、本補正値の算出はモータ１を加速させながら実行することができる。図６の例では、モータ１の加速を継続しながら、後述する第１〜第３段階の処理を順次実行している。後述する一連の処理を、モータ１を減速させながら実行してもよい。
【００５３】
以下、図５のフローチャートに即して、本補正値を算出する手順について説明する。図５に示す手順は、図４に示す制御部５１の制御に基づき、図２に示す構成を用いて実行される。
【００５４】
図５のステップＳ１〜ステップＳ６では第１段階の処理が行われる。この処理は、第１の誤差取得手段１０１（図３）の機能に対応する。
【００５５】
図５のステップＳ１では、モータ１が加速中または減速中であるか否か判断し、判断が肯定されるのを待って、ステップＳ２へ進む。ステップＳ２では、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの値をすべてゼロに設定する。これにより、推力リップルＦｒの補正が行われない状態、すなわち補正値Ｖｃがゼロの状態となる。この補正値Ｖｃ（ゼロ）が第１の仮補正値に相当する。
【００５６】
次に、ステップＳ３ではモータ１を加速または減速させつつ、ｄθ検出器３１により転流位相θがｄθだけ変化したことが検出される度に、乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・および乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・による乗算を順次実行する。また、これらの乗算値を積算器３４ａ，３４ｂ，・・・および積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で積算する。これにより、ΔＦをフーリエ級数展開し、各項の係数を算出してゆく。また、積算器４１によりΔＦの絶対値を積算する。
【００５７】
次に、ステップＳ４では、移動子が所定の位置変化分だけ移動したか否か判断する。ここでは、転流位相θが所定回数（例えば１〜４回）、周期的な変動をしたか否かを判断する。モータ１がステッピングモータであれば、移動子の歯のピッチサイクルの所定倍（例えば１〜４倍）の距離だけ移動子が移動したか否かが判断される。判断が否定されればステップＳ３が繰り返され、判断が肯定されればステップＳ５へ進む。これにより、移動子が所定の位置変化分だけ移動する間、ステップＳ３において転流位相θがｄθ変化するごとに上記処理が繰り返される。
【００５８】
次に、ステップＳ５では、図２の領域Ｒにおいて誤差成分調波解析を実行する。この処理では、除算器３６ａ，３６ｂ，・・・において、積算器３４ａ，３４ｂ，・・・で得られた積分値を積算器４１の出力値で除算する。また、除算器３７ａ，３７ｂ，・・・において、積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で得られた積分値を積算器４１の出力値で除算する。
【００５９】
次に、ステップＳ６では、ステップＳ５の処理に基づき、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋを求める。この値を定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋとする。
【００６０】
図５のステップＳ１２〜ステップＳ１６では、第２段階の処理が行われる。この処理は、第２の誤差取得手段１０２（図３）の機能に対応する。
【００６１】
ステップＳ１２では、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの値を上記第１段階の処理で求めた値、すなわち、定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋにセットする。これにより、第１段階の処理で取得された定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋにより規定される補正値Ｖｃによって、推力リップルＦｒの補正が行われる状態となる。この補正値Ｖｃが第２の仮補正値に相当する。
【００６２】
次に、ステップＳ１３では、ステップＳ３と同様、ｄθ検出器３１により転流位相θがｄθだけ変化したことが検出される度に、乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・および乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・による乗算を順次実行する。また、これらの乗算値を積算器３４ａ，３４ｂ，・・・および積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で積算する。これにより、ΔＦをフーリエ級数展開し、各項の係数を算出してゆく。また、積算器４１によりΔＦの絶対値を積算する。
【００６３】
次に、ステップＳ１４では、移動子が所定の位置変化分だけ移動したか否か判断する。ここでは、ステップＳ４と同様、転流位相θが所定回数（例えば１〜４回）、周期的な変動をしたか否かを判断する。判断が否定されればステップＳ１３が繰り返され、判断が肯定されればステップＳ１５へ進む。これにより、移動子が所定の位置変化分だけ移動する間、ステップＳ１３において転流位相θがｄθ変化するごとに上記処理が繰り返される。
【００６４】
次に、ステップＳ１５では、図１の領域Ｒにおいて誤差成分調波解析を実行する。ここではステップＳ５と同様の処理が実行され、新たな定数Ｐｋおよび定数Ｑｋを求める。この値を定数Ｐ１ｋおよび定数Ｑ１ｋとする。
【００６５】
次に、ステップＳ１６では、第１段階で取得された定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋ、および第２段階で取得された定数Ｐ１ｋおよび定数Ｑ１ｋに基づいて、本補正値を規定する定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋを算出する。ステップＳ１６では、ベクトル演算により定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋを算出する。定数Ｐ０ｋおよび定数Ｑ０ｋは第１段階における移動子の位置誤差成分を、定数Ｐ１ｋおよび定数Ｑ１ｋは第２段階における移動子の位置誤差成分を、それぞれ代表している。したがって、ステップＳ１６の処理は、第１段階における位置誤差成分、および第２段階における位置誤差成分に基づいて、本補正値を算出する処理、と等価であり、本補正値算出手段１０３（図３）の機能に対応する。
【００６６】
図５のステップＳ２２〜ステップＳ２５では、第３段階の処理が行われる。この処理では、算出された本補正値の有効性を検証する。
【００６７】
図５のステップＳ２２では、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの値を上記ステップＳ１６の処理で求めた値、すなわち、定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋにセットする。これにより、定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋにより規定される補正値Ｖｃによって、推力リップルＦｒの補正が行われる状態となる。この補正値Ｖｃが本補正値となる。
【００６８】
次に、ステップＳ２３では、ステップＳ３と同様、ｄθ検出器３１により転流位相θがｄθだけ変化したことが検出される度に、乗算器３２ａ，３２ｂ，・・・および乗算器３３ａ，３３ｂ，・・・による乗算を順次実行する。また、これらの乗算値を積算器３４ａ，３４ｂ，・・・および積算器３５ａ，３５ｂ，・・・で積算する。これにより、ΔＦをフーリエ級数展開し、各項の係数を算出してゆく。また、積算器４１によりΔＦの絶対値を積算する。
【００６９】
次に、ステップＳ２４では、移動子が所定の位置変化分だけ移動したか否か判断する。ここでは、ステップＳ４と同様、転流位相θが所定回数（例えば１〜４回）、周期的な変動をしたか否かを判断する。判断が否定されればステップＳ２３が繰り返され、判断が肯定されればステップＳ２５へ進む。これにより、移動子が所定の位置変化分だけ移動する間、ステップＳ２３において転流位相θがｄθ変化するごとに上記処理が繰り返される。
【００７０】
次に、ステップＳ２５では、図１の領域Ｒにおいて誤差成分調波解析を実行する。ここではステップＳ５と同様の処理が実行され、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋを求める。ステップＳ２５では算出された定数Ｐｋおよび定数Ｑｋに基づいて、本補正値により推力リップルＦｒが有効に補正されているか否か判断する。判断が肯定されればステップＳ３１へ進む。判断が否定されれば、ステップＳ１へ戻り、一連の処理を繰り返すことで、本補正値の算出処理を再度実行する。ステップＳ３１では移動子の速度が一定か否か判断し、判断が肯定されるのを待って一連の処理を終了する。
【００７１】
上記位置制御装置では、図５に示す一連の処理により算出された定数Ｐ２ｋおよび定数Ｑ２ｋを初期値として使用することで、電源投入直後の動作から推力リップルＦｒを有効に補正できる。また、本補正値の算出を適宜実行することにより、位置制御装置の経時変化や使用環境の変化に対応することができる。
【００７２】
さらに、上記実施形態では、モータ１の加速時あるいは減速時における推力リップルによる誤差成分を取り込んでいる。一般に、推力リップルは加速時あるいは減速時に大きな誤差の原因になる。このため、本実施形態によれば、加減速時の推力リップルを効果的にキャンセルすることが可能となり、誤差を有効に抑制できる。
【００７３】
上記処理では、図６に示すように、モータ１の速度を連続して上昇させつつ第１〜第３段階の処理を実行している。しかし、モータのストロークが短く、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの算出に必要な加減速時間が得られない場合や、発生される誤差に速度依存性があるような場合には、第１〜第３段階の処理のそれぞれについて、独立して加減速時間を確保してもよい。図７はそのような方法を示しており、第１〜第３段階の各処理ごとに加速時間を確保し、各段階の間ではモータを逆回転させて原点復帰させている。図７の例によれば、モータの速度の広い範囲で誤差が取得されるため、誤差の速度依存性が高い場合であっても、誤差を効果的に補正できる。また、第１〜第３段階の処理を同一条件で実施することで、補正の精度を向上させることができる。
【００７４】
上記実施形態では、定数Ｐｋおよび定数Ｑｋにより補正値Ｖｃを定めているが、定数に代えて、移動子の位置、速度、加速度等に応じて変化する変数を使用してもよい。この場合には、モータの推力の変動が位置、速度等に依存して変化する場合にも、高精度での補正が可能となる。
【００７５】
本発明の適用範囲は上記実施形態に限定されることはない。本発明はモータの推力を補正することにより誤差を抑制する場合について広く適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本実施形態の推力リップル補正方法が適用される位置制御装置の構成を示すブロック図。
【図２】定数Ｐｋおよび定数Ｑｋの算出を行うための位置制御装置の構成部分を示すブロック図。
【図３】本補正値を算出する手順を機能的に示すブロック図。
【図４】位置制御装置の制御を実行するための構成を示す制御ブロック図。
【図５】本補正値を算出する手順を示すフローチャート。
【図６】本補正値を算出する際のモータの速度および推力の変化を示す図。
【図７】本補正値を算出する際のモータの速度および推力の変化を示す図。
【符号の説明】
【００７７】
５１ 制御部
５２ 演算部
１０１ 第１の誤差取得手段
１０２ 第２の誤差取得手段
１０３ 本補正値算出手段
【特許請求の範囲】
【請求項１】
モータの推力リップルを補正する推力リップル補正方法であって、
第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得するステップと、
第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得するステップと、
取得された、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記推力リップルを補正するための本補正値を算出するステップと、
を備えることを特徴とする推力リップル補正方法。
【請求項２】
前記第１の仮補正値はゼロであり、
前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされることを特徴とする請求項１に記載の推力リップル補正方法。
【請求項３】
前記第１の仮補正値、前記第２の仮補正値および前記本補正値は、それぞれ前記モータの転流位相の関数とされることを特徴とする請求項１または２に記載の推力リップル補正方法。
【請求項４】
前記誤差成分は位置誤差成分であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の推力リップル補正方法。
【請求項５】
前記本補正値を算出するステップでは、ベクトル演算により前記本補正値を算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の推力リップル補正方法。
【請求項６】
前記モータはステッピングモータであることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の推力リップル補正方法。
【請求項７】
前記モータの加減速時に前記誤差成分を取得することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の推力リップル補正方法。
【請求項８】
モータの推力リップルを補正する推力リップル補正装置であって、
第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する第１の誤差取得手段と、
第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する第２の誤差取得手段と、
取得された、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記推力リップルを補正するための本補正値を算出する本補正値算出手段と、
を備えることを特徴とする推力リップル補正装置。
【請求項９】
前記第１の仮補正値はゼロであり、
前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされることを特徴とする請求項８に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１０】
前記第１の仮補正値、前記第２の仮補正値および前記本補正値は、それぞれ前記モータの転流位相の関数とされることを特徴とする請求項８または９に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１１】
前記誤差成分は位置成分であることを特徴とする請求項８〜１０のいずれか１項に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１２】
前記本補正値算出手段は、ベクトル演算により前記本補正値を算出することを特徴とする請求項８〜１１のいずれか１項に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１３】
前記モータはステッピングモータであることを特徴とする請求項８〜１２のいずれか１項に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１４】
前記モータの加減速時に前記誤差成分を取得することを特徴とする請求項８〜１３のいずれか１項に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１５】
モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御方法において、
第１の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得するステップと、
第２の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得するステップと、
前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記モータの推力を補正するための本補正値を算出するステップと、
を備えることを特徴とする位置制御方法。
【請求項１６】
前記第１の仮補正値はゼロであり、
前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされることを特徴とする請求項１５に記載の位置制御方法。
【請求項１７】
前記誤差成分は前記移動部材の位置誤差成分であることを特徴とする請求項１５または１６に記載の位置制御方法。
【請求項１８】
前記本補正値を算出するステップでは、ベクトル演算により前記本補正値を算出することを特徴とする請求項１５〜１７のいずれか１項に記載の位置制御方法。
【請求項１９】
モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御装置において、
第１の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得する第１の誤差取得手段と、
第２の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得する第２の誤差取得手段と、
前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記モータの推力を補正するための本補正値を算出する本補正値算出手段と、
を備えることを特徴とする位置制御装置。
【請求項２０】
前記第１の仮補正値はゼロであり、
前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされることを特徴とする請求項１９に記載の位置制御装置。
【請求項２１】
前記誤差成分は前記移動部材の位置誤差成分であることを特徴とする請求項１９または２０に記載の位置制御装置。
【請求項２２】
前記本補正値算出手段は、ベクトル演算により前記本補正値を算出することを特徴とする請求項１９〜２１のいずれか１項に記載の位置制御装置。
【請求項１】
モータの推力リップルを補正する推力リップル補正方法であって、
第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得するステップと、
第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得するステップと、
取得された、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記推力リップルを補正するための本補正値を算出するステップと、
を備えることを特徴とする推力リップル補正方法。
【請求項２】
前記第１の仮補正値はゼロであり、
前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされることを特徴とする請求項１に記載の推力リップル補正方法。
【請求項３】
前記第１の仮補正値、前記第２の仮補正値および前記本補正値は、それぞれ前記モータの転流位相の関数とされることを特徴とする請求項１または２に記載の推力リップル補正方法。
【請求項４】
前記誤差成分は位置誤差成分であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の推力リップル補正方法。
【請求項５】
前記本補正値を算出するステップでは、ベクトル演算により前記本補正値を算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の推力リップル補正方法。
【請求項６】
前記モータはステッピングモータであることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の推力リップル補正方法。
【請求項７】
前記モータの加減速時に前記誤差成分を取得することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の推力リップル補正方法。
【請求項８】
モータの推力リップルを補正する推力リップル補正装置であって、
第１の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する第１の誤差取得手段と、
第２の仮補正値による補正時における誤差成分を取得する第２の誤差取得手段と、
取得された、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記推力リップルを補正するための本補正値を算出する本補正値算出手段と、
を備えることを特徴とする推力リップル補正装置。
【請求項９】
前記第１の仮補正値はゼロであり、
前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされることを特徴とする請求項８に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１０】
前記第１の仮補正値、前記第２の仮補正値および前記本補正値は、それぞれ前記モータの転流位相の関数とされることを特徴とする請求項８または９に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１１】
前記誤差成分は位置成分であることを特徴とする請求項８〜１０のいずれか１項に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１２】
前記本補正値算出手段は、ベクトル演算により前記本補正値を算出することを特徴とする請求項８〜１１のいずれか１項に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１３】
前記モータはステッピングモータであることを特徴とする請求項８〜１２のいずれか１項に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１４】
前記モータの加減速時に前記誤差成分を取得することを特徴とする請求項８〜１３のいずれか１項に記載の推力リップル補正装置。
【請求項１５】
モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御方法において、
第１の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得するステップと、
第２の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得するステップと、
前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記モータの推力を補正するための本補正値を算出するステップと、
を備えることを特徴とする位置制御方法。
【請求項１６】
前記第１の仮補正値はゼロであり、
前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされることを特徴とする請求項１５に記載の位置制御方法。
【請求項１７】
前記誤差成分は前記移動部材の位置誤差成分であることを特徴とする請求項１５または１６に記載の位置制御方法。
【請求項１８】
前記本補正値を算出するステップでは、ベクトル演算により前記本補正値を算出することを特徴とする請求項１５〜１７のいずれか１項に記載の位置制御方法。
【請求項１９】
モータおよびそのモータの推力が与えられる負荷を含んで構成される機構における移動部材の位置を制御する位置制御装置において、
第１の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得する第１の誤差取得手段と、
第２の仮補正値により前記モータの推力を補正した時の誤差成分を取得する第２の誤差取得手段と、
前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分、および前記第２の仮補正値による補正時における誤差成分に基づいて、前記モータの推力を補正するための本補正値を算出する本補正値算出手段と、
を備えることを特徴とする位置制御装置。
【請求項２０】
前記第１の仮補正値はゼロであり、
前記第２の仮補正値は、前記第１の仮補正値による補正時における誤差成分を補正する値とされることを特徴とする請求項１９に記載の位置制御装置。
【請求項２１】
前記誤差成分は前記移動部材の位置誤差成分であることを特徴とする請求項１９または２０に記載の位置制御装置。
【請求項２２】
前記本補正値算出手段は、ベクトル演算により前記本補正値を算出することを特徴とする請求項１９〜２１のいずれか１項に記載の位置制御装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２００６−１８７１５１（Ｐ２００６−１８７１５１Ａ）
【公開日】平成１８年７月１３日（２００６．７．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−３７９７１４（Ｐ２００４−３７９７１４）
【出願日】平成１６年１２月２８日（２００４．１２．２８）
【出願人】（０００００６５０７）横河電機株式会社 (4,443)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年７月１３日（２００６．７．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年１２月２８日（２００４．１２．２８）
【出願人】（０００００６５０７）横河電機株式会社 (4,443)
【Ｆターム（参考）】
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