最適化設計手法及び最適化設計装置
【課題】多段式圧縮機の仕様決定段階において、設計期間の短期化を図ることの可能な最適化設計手法を提供する。
【解決手段】多段式圧縮機における各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を、サージとチョークとの範囲内に含まれるように所定の変数を用いて算出し、設計に必要な固定値とマッハ数とを基に各段毎の流量係数を算出し、インペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を基に各段毎のポリトロープ効率及び仕事係数を求め、ポリトロープ効率及び仕事係数と固定値とを基に各段毎の出口圧力及びガス圧縮動力を算出し、流量係数がサージとチョークとの範囲内に含まれることを制約条件とし、出口圧力を要求値と一致させ且つガス圧縮動力を最小化することを目的関数とした最適化問題を解くことにより、最適解としての前記変数の値を探索する。
【解決手段】多段式圧縮機における各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を、サージとチョークとの範囲内に含まれるように所定の変数を用いて算出し、設計に必要な固定値とマッハ数とを基に各段毎の流量係数を算出し、インペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を基に各段毎のポリトロープ効率及び仕事係数を求め、ポリトロープ効率及び仕事係数と固定値とを基に各段毎の出口圧力及びガス圧縮動力を算出し、流量係数がサージとチョークとの範囲内に含まれることを制約条件とし、出口圧力を要求値と一致させ且つガス圧縮動力を最小化することを目的関数とした最適化問題を解くことにより、最適解としての前記変数の値を探索する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、最適化設計手法及び最適化設計装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧縮機の性能や信頼性を確保する上で、仕様決定段階における最適化設計手法の確立は重要なテーマである。例えば、下記特許文献１には、多段式圧縮機を備えるタービンエンジンにおいて、高圧及び低圧圧縮機の速度を最適化することにより圧縮機及びタービンの段数を削減し、且つ、三重胴体型タービンエンジンよりも簡単で安価な構造から成る、最適化された圧縮システムを有するタービンエンジンが開示されている。
【０００３】
また、従来の多段式圧縮機の最適化設計手法の１つとして、以下に説明する手法が用いられていた。まず、前提として最適化設計手法の対象となる多段式圧縮機について図３及び図４を参照して説明する。図３は、多段式圧縮機１（この例では４段式）の概略構成を示す上面図である。図４は、多段式圧縮機１の主要部を示す断面図である。
【０００４】
多段式圧縮機１は、駆動モータ２と、駆動モータ２の出力軸３に接続される歯車装置１０と、歯車装置１０により増速回転される第１インペラ２１を有する第１段圧縮機６と、歯車装置１０により増速回転される第２インペラ２２を有する第２段圧縮機７と、歯車装置１０により増速回転される第３インペラ２３を有する第３段圧縮機８と、歯車装置１０により増速回転される第４インペラ２４を有する第４段圧縮機９等を備えている。
【０００５】
また、多段式圧縮機１は、外部から吸引したガスＡを第１段圧縮機６から、第２段圧縮機７、第３段圧縮機８、第４段圧縮機９の順に導いて、外部に吐出するためのガス流路を備えている。このガス流路には、第１段圧縮機６で圧縮されたガスＡを冷却する第１インタクーラ４１、第２段圧縮機７で圧縮されたガスＡを冷却する第２インタクーラ４２、第３段圧縮機８で圧縮されたガスＡを冷却するアウタクーラ４５が設けられている。
【０００６】
駆動モータ２は、歯車装置１０を収容するギアケース５にフランジを介して取り付けられており、出力軸３が歯車装置１０の第１回転軸１１に継手を介して接続されている。図４に示すように、第１回転軸１１は、ギアケース５に回転自在に支持されており、一端に軸受を介して駆動モータ２の出力軸３が連結され、他端側に大径のブルギア１４が取り付けられている。ブルギア１４は、第２回転軸１２に設けられた小径の第１ピニオンギア１５及び第３回転軸１３に設けられた小径の第２ピニオンギア１６がそれぞれ噛合されている。そして、この歯車装置１０により、駆動モータ２の出力軸３の回転が増速されて、第２回転軸１２及び第３回転軸１３に伝達されるようになっている。
【０００７】
第２回転軸１２は、第１回転軸１１に対して平行な位置に、ギアケース５に回転自在に軸支されており、その一端には第１インペラ２１が設けられており、他端には第２インペラ２２が設けられている。第３回転軸１３は、第１回転軸１１に対して第２回転軸１２とは反対側の平行な位置に、ギアケース５に回転自在に軸支されており、その一端には第３インペラ２３が設けられており、他端には第４インペラ２４が設けられている。第１インペラ２１は、ギアケース５の側部に形成された円柱状の窪部２５に収容されている。第２インペラ２２は、ギアケース５を挟んだ反対側の側部に形成された円柱状の窪部２６に収容されている。同様に、第３インペラ２３は窪部２７に、第４インペラ２４は窪部２８に、それぞれ収容される。これら窪部２５〜２８には、渦巻室、吸気通路、ディフューザが形成されている。
【０００８】
一方、図５は、上記のような構成の多段式圧縮機１に対する従来の最適化設計手法の手順を示すフローチャートである。なお、この最適化設計手法は、コンピュータシミュレーション上で実行されるものである。
【０００９】
まず、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な固定値をコンピュータに入力する（ステップＳ１０）。ここで、固定値として、入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin、入口温度Ｔin、比熱比к、モータ回転数Ｒvel、ブルギア歯数Ｂgearを入力する。なお、「入口」とは各段のガスＡの入口を指し、入口質量流量Ｗinとは当該入口におけるガスＡの質量流量であり、入口圧力Ｐinとは当該入口におけるガスＡの圧力、入口温度Ｔinとは当該入口におけるガスＡの温度である。比熱比кはガスＡの比熱比である。また、モータ回転数Ｒvelとは駆動モータ２の回転数であり、ブルギア歯数Ｂgearとはブルギア１４の歯数である。
【００１０】
上記のように固定値が入力されると、コンピュータシミュレーション上において、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な変数の値を設定する（ステップＳ２０）。ここで、変数として、第１ピニオンギア１５及び第２ピニオンギア１６のピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２の値が任意に設定される。
【００１１】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、上記の固定値及び変数を用いた熱流体計算手法により、各段毎のインペラ周速ｕ２、マッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２、入口体積流量Ｑin、流量係数φを算出する（ステップＳ３０）。ここで、インペラ周速ｕ２は下記（１）式を用い、マッハ数Ｍｕ２は下記（２）式を用い、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２は下記（３）式を用い、入口体積流量Ｑinは下記（４）式を用い、流量係数φは下記（５）式を用いて算出される。なお、下記（２）式及び（４）式において、Ｒは気体定数である。
【００１２】
【数１】
【００１３】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、予め実機データから求められてコンピュータのメモリに記憶されている、ポリトロープ効率ηpolの探索テーブル及び仕事係数μ０の探索テーブルと、上記のように算出したマッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２とを用いて、各段毎のポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０を求める（ステップＳ４０）。ここで、ポリトロープ効率ηpolの探索テーブルとは、例えば縦軸をマッハ数Ｍｕ２、横軸をインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２とし、ある値のマッハ数Ｍｕ２とインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２との交点を、それらＭｕ２及びＢ２Ｄ２の値に対応するポリトロープ効率ηpolの値として設定したものである。同様に、仕事係数μ０の探索テーブルとは、例えば縦軸をマッハ数Ｍｕ２、横軸をインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２とし、ある値のマッハ数Ｍｕ２とインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２との交点を、それらＭｕ２及びＢ２Ｄ２の値に対応する仕事係数μ０の値として設定したものである。
【００１４】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、ステップＳ４０で求めたポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０を用いて、各段毎の圧力係数μy、ポリトロープ指数ｎ、ポリトロープヘッドＨpol、圧力比π、出口圧力Ｐout、ガス圧縮動力Ｌを算出する（ステップＳ５０）。ここで、圧力係数μyは下記（６）式を用い、ポリトロープ指数ｎは下記（７）式を用い、ポリトロープヘッドＨpolは下記（８）式を用い、圧力比πは下記（９）式を用い、出口圧力Ｐoutは下記（１０）式を用い、ガス圧縮動力Ｌは下記（１１）式を用いて算出される。
【００１５】
【数２】
【００１６】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、メタヒューリスティック法を用いた最適化問題解法アルゴリズムに基づき、ステップＳ３０で算出したマッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２及び流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれることを制約条件とし、ステップＳ５０で算出した出口圧力Ｐoutを要求値（仕様として要求される値）と一致させ、ガス圧縮動力Ｌを最小化することを目的関数とした最適化問題を解き、ステップＳ２０〜Ｓ５０を繰り返すことにより最適解を導出する（ステップＳ６０）。ここで、メタヒューリスティック法とは、一般的な最適化問題の解法として用いられるものであり、種々ある最適化アルゴリズムの中の１つであるメタヒューリスティック法（遺伝的アルゴリズム法やシミュレーテッドアニーリング法等）に基づいて最適化問題を解くものである。
【００１７】
最適解としては、制約条件を満足し（マッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２及び流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれる）、且つ目的関数を達成する（出口圧力Ｐoutが要求値と一致し、ガス圧縮動力Ｌが最小となる）ような、変数（ピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２）の値が導出されることになる。なお、下記（１２）〜（１４）式は、上記の制約条件を示したものである。下記（１２）〜（１４）式において、下限値とはサージに応じた値であり、上限値とはチョークに応じた値である。ここで、（１２）式の上限値及び下限値はマッハ数Ｍｕ２に関するサージ、チョークに応じた値であり、（１３）式の上限値及び下限値はＢ２Ｄ２に関するサージ、チョークに応じた値であり、（１４）式の上限値及び下限値は流量係数φに関するサージ、チョークに応じた値であり、それぞれ異なる値であることに注意されたい。
【００１８】
【数３】
【００１９】
上記のように最終的に得られるピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２を参考にして、多段式圧縮機１が設計される。以上が、従来の多段式圧縮機１に対する最適化設計手法の説明である。
【特許文献１】特開平１０−２３８３６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
上述したように、従来の多段式圧縮機１に対する最適化設計手法では、各段のマッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２及び流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれることを制約条件とし、出口圧力Ｐoutが要求値と一致し、ガス圧縮動力Ｌを最小化することを目的関数とした最適化問題を解くことにより、最適なピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２の値を求めていた。
【００２１】
この手法を用いると、全ての段で制約条件を満足するような、つまり、全ての段でマッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２及び流量係数φがサージ・チョーク間に含まれるような変数値が成立する範囲が非常に狭いため、最適化問題を解く場合において、このような変数値を探索するために極めて多大な繰り返し評価回数が必要であった。その結果、最適なピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２の値を導出する時間が増大し、設計期間の長期化を招くという問題があった。
【００２２】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、多段式圧縮機の仕様決定段階において、設計期間の短縮を図ることの可能な最適化設計手法及び最適化設計装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
上記目的を達成するために、本発明では、最適化設計手法に係る第１の解決手段として、多段式圧縮機における各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を、サージとチョークとの範囲内に含まれるように所定の変数を用いて算出し、予め設定された設計に必要な固定値と前記マッハ数とを基に各段毎の流量係数を算出し、前記インペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を基に各段毎のポリトロープ効率及び仕事係数を求め、前記ポリトロープ効率及び仕事係数と前記固定値とを基に各段毎の出口圧力及びガス圧縮動力を算出し、前記流量係数がサージとチョークとの範囲内に含まれることを制約条件とし、前記出口圧力を要求値と一致させ且つ前記ガス圧縮動力を最小化することを目的関数とした最適化問題を解くことにより、最適解としての前記変数の値を探索する、ことを特徴とする。
【００２４】
また、本発明では、最適化設計手法に係る第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、前記変数として、各段毎のマッハ数のサージ・チョーク間の範囲に対する比ｄｕｍＭｕ２、各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率のサージ・チョーク間の範囲に対する比ｄｕｍＢ２Ｄ２を設定し、下記（１５）式及び（１８）式を基に前記マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅とインペラ径との比率Ｂ２Ｄ２を算出することを特徴とする。
【００２５】
【数４】
【００２６】
また、本発明では、最適化設計手法に係る第３の解決手段として、上記第２の解決手段において、前記固定値として、各段毎の入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin及び入口温度Ｔinと、ガスの比熱比кと、前記多段式圧縮機に設置されたモータの回転数Ｒvelと、ブルギア歯数Ｂgearとを設定し、前記変数として、前記ｄｕｍＭｕ２及びｄｕｍＢ２Ｄ２の他、ピニオンギア歯数Ｐgearを設定し、各段毎のインペラ周速ｕ２を下記（１６）式を基に算出し、インペラ径Ｄ２を下記（１７）式を基に算出し、入口体積流量Ｑinを下記（４）式を基に算出し、流量係数φを下記（５）式を基に算出することを特徴とする。
【００２７】
【数５】
【００２８】
また、本発明では、最適化設計手法に係る第４の解決手段として、上記第３の解決手段
において、前記ポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０と前記固定値とを用いて、各段毎の圧力係数μyを下記（６）式を基に算出し、ポリトロープ指数ｎを下記（７）式を基に算出し、ポリトロープヘッドＨpolを下記（８）式を基に算出し、圧力比πを下記（９）式を基に算出し、出口圧力Ｐoutを下記（１０）式を基に算出し、ガス圧縮動力Ｌを下記（１１）式を基に算出することを特徴とする。
【００２９】
【数６】
【００３０】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第５の解決手段として、上記第１〜第４のい
ずれかの解決手段において、前記最適化問題の解法アルゴリズムとして、メタヒューリスティック法を用いることを特徴とする。
【００３１】
一方、本発明では、最適化設計装置に係る解決手段として、多段式圧縮機の設計に必要な固定値を入力するための入力手段と、前記入力手段に入力された固定値を用いて、上記第１〜第５のいずれかの解決手段を有する最適化設計手法を基に前記最適解としての前記変数の値を探索する演算手段と、前記演算手段による演算結果を前記多段式圧縮機の設計情報として出力する出力手段と、を具備することを特徴とする。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、マッハ数及びインペラ出口幅とインペラ径との比率を算出する場合に、これらマッハ数及びインペラ出口幅とインペラ径との比率の値は常にサージ・チョーク間の範囲に含まれて制約条件を満足しているため、最適化問題を解く際の繰り返し評価回数を大幅に削減することができ、その結果、設計期間の短縮を図ることが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。
図１は、本実施形態に係る最適化設計手法の手順を示すフローチャートである。なお、本最適化設計手法は、図３及び４に示すような多段式圧縮機１の仕様決定段階に用いられ、コンピュータシミュレーション上において実行されるものである。
【００３４】
まず、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な固定値をコンピュータに入力する（ステップＳ１）。ここで、固定値として、入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin、入口温度Ｔin、比熱比к、モータ回転数Ｒvel、ブルギア歯数Ｂgearを入力する。これらの固定値は、図５を用いて説明した従来の最適化設計手法と同様なので詳細な説明を省略する。
【００３５】
上記のように固定値が入力されると、コンピュータシミュレーション上において、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な変数の値を設定する（ステップＳ２）。ここで、変数として、第１ピニオンギア１５及び第２ピニオンギア１６のピニオンギア歯数Ｐgear、各段のマッハ数のサージ・チョーク間の範囲に対する比（以下、マッハ数比と称す）ｄｕｍＭｕ２、各段のインペラ出口幅・インペラ径比率のサージ・チョーク間の範囲に対する比（以下、インペラ比と称す）ｄｕｍＢ２Ｄ２の値が任意に設定される。なお、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２及びインペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２は、０〜１．０の範囲内で設定される。
【００３６】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、上記の固定値及び変数を用いた熱流体計算手法により、各段毎のマッハ数Ｍｕ２、インペラ周速ｕ２、インペラ径Ｄ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２、入口体積流量Ｑin、流量係数φを算出する（ステップＳ３）。ここで、マッハ数Ｍｕ２は下記（１５）式を用い、インペラ周速ｕ２は下記（１６）式を用い、インペラ径Ｄ２は下記（１７）式を用い、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２は下記（１８）式を用い、入口体積流量Ｑinは従来と同様に（４）式を用い、流量係数φは従来と同様に（５）式を用いて算出される。
【００３７】
【数７】
【００３８】
上記（１５）式において、「マッハ数範囲」とは、（１２）式で示したマッハ数に関するチョークに応じた上限値からサージに応じた下限値を差し引いた値（マッハ数範囲＝上限値−下限値）であり、「マッハ数最低値」とは下限値と同値である。すなわち、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２＝０の場合、マッハ数Ｍｕ２＝マッハ数最低値となり（つまりサージに応じた下限値）、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２＝１．０の場合、マッハ数Ｍｕ２＝マッハ数範囲＋マッハ数最低値となる（つまりチョークに応じた上限値）。従って、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２を０〜１．０の範囲内で変更することにより、ステップＳ３で算出されるマッハ数Ｍｕ２の値は、常にサージ・チョーク間の範囲に含まれることになる。
【００３９】
また、上記（１８）式において、「Ｂ２Ｄ２範囲」とは、（１３）式で示したＢ２Ｄ２に関するチョークに応じた上限値からサージに応じた下限値を差し引いた値（Ｂ２Ｄ２範囲＝上限値−下限値）であり、「Ｂ２Ｄ２最低値」とは下限値と同値である。すなわち、インペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２＝０の場合、Ｂ２Ｄ２＝Ｂ２Ｄ２最低値となり（つまりサージに応じた下限値）、インペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２＝１．０の場合、Ｂ２Ｄ２＝Ｂ２Ｄ２範囲＋Ｂ２Ｄ２最低値となる（つまりチョークに応じた上限値）。従って、インペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２を０〜１．０の範囲内で変更することにより、ステップＳ３で算出されるインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２の値は、常にサージ・チョーク間の範囲に含まれることになる。
【００４０】
このように、ステップＳ３の段階において、マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２の値は常にサージ・チョーク間の範囲に含まれ、制約条件を満足していることになる。
【００４１】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、予め実機データから求められてコンピュータのメモリに記憶されている、ポリトロープ効率ηpolの探索テーブル及び仕事係数μ０の探索テーブルと、上記のように算出したマッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２とを用いて、各段毎のポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０を求める（ステップＳ４）。ここで使用するポリトロープ効率ηpolの探索テーブル及び仕事係数μ０の探索テーブルは、従来と同様である。
【００４２】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、ステップＳ４で求めたポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０を用いて、各段毎の圧力係数μy、ポリトロープ指数ｎ、ポリトロープヘッドＨpol、圧力比π、出口圧力Ｐout、ガス圧縮動力Ｌを算出する（ステップＳ５）。ここで、圧力係数μy、ポリトロープ指数ｎ、ポリトロープヘッドＨpol、圧力比π、出口圧力Ｐout、ガス圧縮動力Ｌは、従来と同様に（６）〜（１１）式を用いて算出される。
【００４３】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、メタヒューリスティック法を用いた最適化問題解法アルゴリズムに基づき、ステップＳ３で算出した流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれることを制約条件とし、ステップＳ５で算出した出口圧力Ｐoutを要求値（仕様として要求される値）と一致させ、ガス圧縮動力Ｌを最小化することを目的関数とした最適化問題を解き、ステップＳ２〜Ｓ５を繰り返すことにより最適解を導出する（ステップＳ６）。
【００４４】
最適解としては、制約条件を満足し（流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれる）、且つ目的関数を達成する（出口圧力Ｐoutが要求値と一致し、ガス圧縮動力Ｌが最小となる）ような、変数（ピニオンギア歯数Ｐgear、各段のマッハ数比ｄｕｍＭｕ２及びインペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２）の値が導出されることになる。ここで、流量係数φの制約条件を満足し、且つ目的関数の達成を完了した場合、（１７）式から最適なインペラ径Ｄ２を導出することができ、また、（１８）式とＢ２Ｄ２＝Ｂ２／Ｄ２との関係から、最適なインペラ出口幅Ｂ２を導出することができる。一方、流量係数φの制約条件を満足せず、目的関数の達成が完了しない間は、ステップＳ２の処理において、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２及びインペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２の値を０〜１．０の範囲で変更することにより、マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２を、制約条件を満足する値に収めつつ、最適化問題の繰り返し評価を行う。
【００４５】
以上のように、本実施形態に係る最適化設計手法によれば、マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２を算出するステップＳ３において、これらマッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２の値は常にサージ・チョーク間の範囲に含まれて制約条件を満足しているため、最適化問題を解く際の繰り返し評価回数を大幅に削減することができ、その結果、設計期間の短縮を図ることが可能である。
【００４６】
次に、上述したような最適化設計手法を実現するための最適化設計装置の構成について図２を用いて説明する。
【００４７】
図２に示すように、本最適化設計装置は、入力部（入力手段）１００、演算部（演算手段）２００、記憶部３００及び表示部（出力手段）４００から構成されている。入力部１００は、例えばキーボードであり、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な固定値（入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin、入口温度Ｔin、比熱比к、モータ回転数Ｒvel、ブルギア歯数Ｂgear）を入力するためのものである。また、この入力部１００は、入力された固定値を演算部２００に出力する。
【００４８】
演算部２００は、記憶部３００に記憶されている、上述した本最適化設計手法に関する最適化問題解法アルゴリズムに基づき、最適化設計手法に必要な固定値を用いて、上記ステップＳ２〜Ｓ６に示す演算処理を行い、制約条件を満足し（流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれる）、且つ目的関数を達成する（出口圧力Ｐoutが要求値と一致し、ガス圧縮動力Ｌが最小となる）ような、変数（ピニオンギア歯数Ｐgear、各段のマッハ数比ｄｕｍＭｕ２及びインペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２）の値を最適解として導出すると共に、最適なインペラ径Ｄ２及びインペラ出口幅Ｂ２を導出する。また、この演算部２００は、これら最適解及び最適なインペラ径Ｄ２及びインペラ出口幅Ｂ２を多段式圧縮機１の設計情報として表示部４００に出力する。
【００４９】
記憶部３００は、上記本最適化設計手法に関する最適化問題解法アルゴリズムや各種データを記憶するメモリである。表示部４００は、例えば液晶モニタであり、演算部２００から入力される上記多段式圧縮機１の設計情報を表示する。
【００５０】
このような本最適化設計装置は、例えばＰＣ（Personal Computer）によって構成することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明の一実施形態に係る最適化設計手法の手順を示すフローチャート図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る最適化設計装置の構成例である。
【図３】多段式圧縮機の構成例を示す第１図である。
【図４】多段式圧縮機の構成例を示す第２図である。
【図５】従来の最適化設計手法の手順を示すフローチャート図である。
【符号の説明】
【００５２】
１００…入力部、２００…演算部、３００…記憶部、４００…表示部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、最適化設計手法及び最適化設計装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧縮機の性能や信頼性を確保する上で、仕様決定段階における最適化設計手法の確立は重要なテーマである。例えば、下記特許文献１には、多段式圧縮機を備えるタービンエンジンにおいて、高圧及び低圧圧縮機の速度を最適化することにより圧縮機及びタービンの段数を削減し、且つ、三重胴体型タービンエンジンよりも簡単で安価な構造から成る、最適化された圧縮システムを有するタービンエンジンが開示されている。
【０００３】
また、従来の多段式圧縮機の最適化設計手法の１つとして、以下に説明する手法が用いられていた。まず、前提として最適化設計手法の対象となる多段式圧縮機について図３及び図４を参照して説明する。図３は、多段式圧縮機１（この例では４段式）の概略構成を示す上面図である。図４は、多段式圧縮機１の主要部を示す断面図である。
【０００４】
多段式圧縮機１は、駆動モータ２と、駆動モータ２の出力軸３に接続される歯車装置１０と、歯車装置１０により増速回転される第１インペラ２１を有する第１段圧縮機６と、歯車装置１０により増速回転される第２インペラ２２を有する第２段圧縮機７と、歯車装置１０により増速回転される第３インペラ２３を有する第３段圧縮機８と、歯車装置１０により増速回転される第４インペラ２４を有する第４段圧縮機９等を備えている。
【０００５】
また、多段式圧縮機１は、外部から吸引したガスＡを第１段圧縮機６から、第２段圧縮機７、第３段圧縮機８、第４段圧縮機９の順に導いて、外部に吐出するためのガス流路を備えている。このガス流路には、第１段圧縮機６で圧縮されたガスＡを冷却する第１インタクーラ４１、第２段圧縮機７で圧縮されたガスＡを冷却する第２インタクーラ４２、第３段圧縮機８で圧縮されたガスＡを冷却するアウタクーラ４５が設けられている。
【０００６】
駆動モータ２は、歯車装置１０を収容するギアケース５にフランジを介して取り付けられており、出力軸３が歯車装置１０の第１回転軸１１に継手を介して接続されている。図４に示すように、第１回転軸１１は、ギアケース５に回転自在に支持されており、一端に軸受を介して駆動モータ２の出力軸３が連結され、他端側に大径のブルギア１４が取り付けられている。ブルギア１４は、第２回転軸１２に設けられた小径の第１ピニオンギア１５及び第３回転軸１３に設けられた小径の第２ピニオンギア１６がそれぞれ噛合されている。そして、この歯車装置１０により、駆動モータ２の出力軸３の回転が増速されて、第２回転軸１２及び第３回転軸１３に伝達されるようになっている。
【０００７】
第２回転軸１２は、第１回転軸１１に対して平行な位置に、ギアケース５に回転自在に軸支されており、その一端には第１インペラ２１が設けられており、他端には第２インペラ２２が設けられている。第３回転軸１３は、第１回転軸１１に対して第２回転軸１２とは反対側の平行な位置に、ギアケース５に回転自在に軸支されており、その一端には第３インペラ２３が設けられており、他端には第４インペラ２４が設けられている。第１インペラ２１は、ギアケース５の側部に形成された円柱状の窪部２５に収容されている。第２インペラ２２は、ギアケース５を挟んだ反対側の側部に形成された円柱状の窪部２６に収容されている。同様に、第３インペラ２３は窪部２７に、第４インペラ２４は窪部２８に、それぞれ収容される。これら窪部２５〜２８には、渦巻室、吸気通路、ディフューザが形成されている。
【０００８】
一方、図５は、上記のような構成の多段式圧縮機１に対する従来の最適化設計手法の手順を示すフローチャートである。なお、この最適化設計手法は、コンピュータシミュレーション上で実行されるものである。
【０００９】
まず、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な固定値をコンピュータに入力する（ステップＳ１０）。ここで、固定値として、入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin、入口温度Ｔin、比熱比к、モータ回転数Ｒvel、ブルギア歯数Ｂgearを入力する。なお、「入口」とは各段のガスＡの入口を指し、入口質量流量Ｗinとは当該入口におけるガスＡの質量流量であり、入口圧力Ｐinとは当該入口におけるガスＡの圧力、入口温度Ｔinとは当該入口におけるガスＡの温度である。比熱比кはガスＡの比熱比である。また、モータ回転数Ｒvelとは駆動モータ２の回転数であり、ブルギア歯数Ｂgearとはブルギア１４の歯数である。
【００１０】
上記のように固定値が入力されると、コンピュータシミュレーション上において、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な変数の値を設定する（ステップＳ２０）。ここで、変数として、第１ピニオンギア１５及び第２ピニオンギア１６のピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２の値が任意に設定される。
【００１１】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、上記の固定値及び変数を用いた熱流体計算手法により、各段毎のインペラ周速ｕ２、マッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２、入口体積流量Ｑin、流量係数φを算出する（ステップＳ３０）。ここで、インペラ周速ｕ２は下記（１）式を用い、マッハ数Ｍｕ２は下記（２）式を用い、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２は下記（３）式を用い、入口体積流量Ｑinは下記（４）式を用い、流量係数φは下記（５）式を用いて算出される。なお、下記（２）式及び（４）式において、Ｒは気体定数である。
【００１２】
【数１】
【００１３】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、予め実機データから求められてコンピュータのメモリに記憶されている、ポリトロープ効率ηpolの探索テーブル及び仕事係数μ０の探索テーブルと、上記のように算出したマッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２とを用いて、各段毎のポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０を求める（ステップＳ４０）。ここで、ポリトロープ効率ηpolの探索テーブルとは、例えば縦軸をマッハ数Ｍｕ２、横軸をインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２とし、ある値のマッハ数Ｍｕ２とインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２との交点を、それらＭｕ２及びＢ２Ｄ２の値に対応するポリトロープ効率ηpolの値として設定したものである。同様に、仕事係数μ０の探索テーブルとは、例えば縦軸をマッハ数Ｍｕ２、横軸をインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２とし、ある値のマッハ数Ｍｕ２とインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２との交点を、それらＭｕ２及びＢ２Ｄ２の値に対応する仕事係数μ０の値として設定したものである。
【００１４】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、ステップＳ４０で求めたポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０を用いて、各段毎の圧力係数μy、ポリトロープ指数ｎ、ポリトロープヘッドＨpol、圧力比π、出口圧力Ｐout、ガス圧縮動力Ｌを算出する（ステップＳ５０）。ここで、圧力係数μyは下記（６）式を用い、ポリトロープ指数ｎは下記（７）式を用い、ポリトロープヘッドＨpolは下記（８）式を用い、圧力比πは下記（９）式を用い、出口圧力Ｐoutは下記（１０）式を用い、ガス圧縮動力Ｌは下記（１１）式を用いて算出される。
【００１５】
【数２】
【００１６】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、メタヒューリスティック法を用いた最適化問題解法アルゴリズムに基づき、ステップＳ３０で算出したマッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２及び流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれることを制約条件とし、ステップＳ５０で算出した出口圧力Ｐoutを要求値（仕様として要求される値）と一致させ、ガス圧縮動力Ｌを最小化することを目的関数とした最適化問題を解き、ステップＳ２０〜Ｓ５０を繰り返すことにより最適解を導出する（ステップＳ６０）。ここで、メタヒューリスティック法とは、一般的な最適化問題の解法として用いられるものであり、種々ある最適化アルゴリズムの中の１つであるメタヒューリスティック法（遺伝的アルゴリズム法やシミュレーテッドアニーリング法等）に基づいて最適化問題を解くものである。
【００１７】
最適解としては、制約条件を満足し（マッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２及び流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれる）、且つ目的関数を達成する（出口圧力Ｐoutが要求値と一致し、ガス圧縮動力Ｌが最小となる）ような、変数（ピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２）の値が導出されることになる。なお、下記（１２）〜（１４）式は、上記の制約条件を示したものである。下記（１２）〜（１４）式において、下限値とはサージに応じた値であり、上限値とはチョークに応じた値である。ここで、（１２）式の上限値及び下限値はマッハ数Ｍｕ２に関するサージ、チョークに応じた値であり、（１３）式の上限値及び下限値はＢ２Ｄ２に関するサージ、チョークに応じた値であり、（１４）式の上限値及び下限値は流量係数φに関するサージ、チョークに応じた値であり、それぞれ異なる値であることに注意されたい。
【００１８】
【数３】
【００１９】
上記のように最終的に得られるピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２を参考にして、多段式圧縮機１が設計される。以上が、従来の多段式圧縮機１に対する最適化設計手法の説明である。
【特許文献１】特開平１０−２３８３６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
上述したように、従来の多段式圧縮機１に対する最適化設計手法では、各段のマッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２及び流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれることを制約条件とし、出口圧力Ｐoutが要求値と一致し、ガス圧縮動力Ｌを最小化することを目的関数とした最適化問題を解くことにより、最適なピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２の値を求めていた。
【００２１】
この手法を用いると、全ての段で制約条件を満足するような、つまり、全ての段でマッハ数Ｍｕ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２及び流量係数φがサージ・チョーク間に含まれるような変数値が成立する範囲が非常に狭いため、最適化問題を解く場合において、このような変数値を探索するために極めて多大な繰り返し評価回数が必要であった。その結果、最適なピニオンギア歯数Ｐgear、各段のインペラ出口幅Ｂ２及びインペラ径Ｄ２の値を導出する時間が増大し、設計期間の長期化を招くという問題があった。
【００２２】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、多段式圧縮機の仕様決定段階において、設計期間の短縮を図ることの可能な最適化設計手法及び最適化設計装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
上記目的を達成するために、本発明では、最適化設計手法に係る第１の解決手段として、多段式圧縮機における各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を、サージとチョークとの範囲内に含まれるように所定の変数を用いて算出し、予め設定された設計に必要な固定値と前記マッハ数とを基に各段毎の流量係数を算出し、前記インペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を基に各段毎のポリトロープ効率及び仕事係数を求め、前記ポリトロープ効率及び仕事係数と前記固定値とを基に各段毎の出口圧力及びガス圧縮動力を算出し、前記流量係数がサージとチョークとの範囲内に含まれることを制約条件とし、前記出口圧力を要求値と一致させ且つ前記ガス圧縮動力を最小化することを目的関数とした最適化問題を解くことにより、最適解としての前記変数の値を探索する、ことを特徴とする。
【００２４】
また、本発明では、最適化設計手法に係る第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、前記変数として、各段毎のマッハ数のサージ・チョーク間の範囲に対する比ｄｕｍＭｕ２、各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率のサージ・チョーク間の範囲に対する比ｄｕｍＢ２Ｄ２を設定し、下記（１５）式及び（１８）式を基に前記マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅とインペラ径との比率Ｂ２Ｄ２を算出することを特徴とする。
【００２５】
【数４】
【００２６】
また、本発明では、最適化設計手法に係る第３の解決手段として、上記第２の解決手段において、前記固定値として、各段毎の入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin及び入口温度Ｔinと、ガスの比熱比кと、前記多段式圧縮機に設置されたモータの回転数Ｒvelと、ブルギア歯数Ｂgearとを設定し、前記変数として、前記ｄｕｍＭｕ２及びｄｕｍＢ２Ｄ２の他、ピニオンギア歯数Ｐgearを設定し、各段毎のインペラ周速ｕ２を下記（１６）式を基に算出し、インペラ径Ｄ２を下記（１７）式を基に算出し、入口体積流量Ｑinを下記（４）式を基に算出し、流量係数φを下記（５）式を基に算出することを特徴とする。
【００２７】
【数５】
【００２８】
また、本発明では、最適化設計手法に係る第４の解決手段として、上記第３の解決手段
において、前記ポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０と前記固定値とを用いて、各段毎の圧力係数μyを下記（６）式を基に算出し、ポリトロープ指数ｎを下記（７）式を基に算出し、ポリトロープヘッドＨpolを下記（８）式を基に算出し、圧力比πを下記（９）式を基に算出し、出口圧力Ｐoutを下記（１０）式を基に算出し、ガス圧縮動力Ｌを下記（１１）式を基に算出することを特徴とする。
【００２９】
【数６】
【００３０】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第５の解決手段として、上記第１〜第４のい
ずれかの解決手段において、前記最適化問題の解法アルゴリズムとして、メタヒューリスティック法を用いることを特徴とする。
【００３１】
一方、本発明では、最適化設計装置に係る解決手段として、多段式圧縮機の設計に必要な固定値を入力するための入力手段と、前記入力手段に入力された固定値を用いて、上記第１〜第５のいずれかの解決手段を有する最適化設計手法を基に前記最適解としての前記変数の値を探索する演算手段と、前記演算手段による演算結果を前記多段式圧縮機の設計情報として出力する出力手段と、を具備することを特徴とする。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、マッハ数及びインペラ出口幅とインペラ径との比率を算出する場合に、これらマッハ数及びインペラ出口幅とインペラ径との比率の値は常にサージ・チョーク間の範囲に含まれて制約条件を満足しているため、最適化問題を解く際の繰り返し評価回数を大幅に削減することができ、その結果、設計期間の短縮を図ることが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。
図１は、本実施形態に係る最適化設計手法の手順を示すフローチャートである。なお、本最適化設計手法は、図３及び４に示すような多段式圧縮機１の仕様決定段階に用いられ、コンピュータシミュレーション上において実行されるものである。
【００３４】
まず、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な固定値をコンピュータに入力する（ステップＳ１）。ここで、固定値として、入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin、入口温度Ｔin、比熱比к、モータ回転数Ｒvel、ブルギア歯数Ｂgearを入力する。これらの固定値は、図５を用いて説明した従来の最適化設計手法と同様なので詳細な説明を省略する。
【００３５】
上記のように固定値が入力されると、コンピュータシミュレーション上において、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な変数の値を設定する（ステップＳ２）。ここで、変数として、第１ピニオンギア１５及び第２ピニオンギア１６のピニオンギア歯数Ｐgear、各段のマッハ数のサージ・チョーク間の範囲に対する比（以下、マッハ数比と称す）ｄｕｍＭｕ２、各段のインペラ出口幅・インペラ径比率のサージ・チョーク間の範囲に対する比（以下、インペラ比と称す）ｄｕｍＢ２Ｄ２の値が任意に設定される。なお、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２及びインペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２は、０〜１．０の範囲内で設定される。
【００３６】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、上記の固定値及び変数を用いた熱流体計算手法により、各段毎のマッハ数Ｍｕ２、インペラ周速ｕ２、インペラ径Ｄ２、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２、入口体積流量Ｑin、流量係数φを算出する（ステップＳ３）。ここで、マッハ数Ｍｕ２は下記（１５）式を用い、インペラ周速ｕ２は下記（１６）式を用い、インペラ径Ｄ２は下記（１７）式を用い、インペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２は下記（１８）式を用い、入口体積流量Ｑinは従来と同様に（４）式を用い、流量係数φは従来と同様に（５）式を用いて算出される。
【００３７】
【数７】
【００３８】
上記（１５）式において、「マッハ数範囲」とは、（１２）式で示したマッハ数に関するチョークに応じた上限値からサージに応じた下限値を差し引いた値（マッハ数範囲＝上限値−下限値）であり、「マッハ数最低値」とは下限値と同値である。すなわち、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２＝０の場合、マッハ数Ｍｕ２＝マッハ数最低値となり（つまりサージに応じた下限値）、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２＝１．０の場合、マッハ数Ｍｕ２＝マッハ数範囲＋マッハ数最低値となる（つまりチョークに応じた上限値）。従って、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２を０〜１．０の範囲内で変更することにより、ステップＳ３で算出されるマッハ数Ｍｕ２の値は、常にサージ・チョーク間の範囲に含まれることになる。
【００３９】
また、上記（１８）式において、「Ｂ２Ｄ２範囲」とは、（１３）式で示したＢ２Ｄ２に関するチョークに応じた上限値からサージに応じた下限値を差し引いた値（Ｂ２Ｄ２範囲＝上限値−下限値）であり、「Ｂ２Ｄ２最低値」とは下限値と同値である。すなわち、インペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２＝０の場合、Ｂ２Ｄ２＝Ｂ２Ｄ２最低値となり（つまりサージに応じた下限値）、インペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２＝１．０の場合、Ｂ２Ｄ２＝Ｂ２Ｄ２範囲＋Ｂ２Ｄ２最低値となる（つまりチョークに応じた上限値）。従って、インペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２を０〜１．０の範囲内で変更することにより、ステップＳ３で算出されるインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２の値は、常にサージ・チョーク間の範囲に含まれることになる。
【００４０】
このように、ステップＳ３の段階において、マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２の値は常にサージ・チョーク間の範囲に含まれ、制約条件を満足していることになる。
【００４１】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、予め実機データから求められてコンピュータのメモリに記憶されている、ポリトロープ効率ηpolの探索テーブル及び仕事係数μ０の探索テーブルと、上記のように算出したマッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２とを用いて、各段毎のポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０を求める（ステップＳ４）。ここで使用するポリトロープ効率ηpolの探索テーブル及び仕事係数μ０の探索テーブルは、従来と同様である。
【００４２】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、ステップＳ４で求めたポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０を用いて、各段毎の圧力係数μy、ポリトロープ指数ｎ、ポリトロープヘッドＨpol、圧力比π、出口圧力Ｐout、ガス圧縮動力Ｌを算出する（ステップＳ５）。ここで、圧力係数μy、ポリトロープ指数ｎ、ポリトロープヘッドＨpol、圧力比π、出口圧力Ｐout、ガス圧縮動力Ｌは、従来と同様に（６）〜（１１）式を用いて算出される。
【００４３】
続いて、コンピュータシミュレーション上において、メタヒューリスティック法を用いた最適化問題解法アルゴリズムに基づき、ステップＳ３で算出した流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれることを制約条件とし、ステップＳ５で算出した出口圧力Ｐoutを要求値（仕様として要求される値）と一致させ、ガス圧縮動力Ｌを最小化することを目的関数とした最適化問題を解き、ステップＳ２〜Ｓ５を繰り返すことにより最適解を導出する（ステップＳ６）。
【００４４】
最適解としては、制約条件を満足し（流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれる）、且つ目的関数を達成する（出口圧力Ｐoutが要求値と一致し、ガス圧縮動力Ｌが最小となる）ような、変数（ピニオンギア歯数Ｐgear、各段のマッハ数比ｄｕｍＭｕ２及びインペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２）の値が導出されることになる。ここで、流量係数φの制約条件を満足し、且つ目的関数の達成を完了した場合、（１７）式から最適なインペラ径Ｄ２を導出することができ、また、（１８）式とＢ２Ｄ２＝Ｂ２／Ｄ２との関係から、最適なインペラ出口幅Ｂ２を導出することができる。一方、流量係数φの制約条件を満足せず、目的関数の達成が完了しない間は、ステップＳ２の処理において、マッハ数比ｄｕｍＭｕ２及びインペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２の値を０〜１．０の範囲で変更することにより、マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２を、制約条件を満足する値に収めつつ、最適化問題の繰り返し評価を行う。
【００４５】
以上のように、本実施形態に係る最適化設計手法によれば、マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２を算出するステップＳ３において、これらマッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅・インペラ径比率Ｂ２Ｄ２の値は常にサージ・チョーク間の範囲に含まれて制約条件を満足しているため、最適化問題を解く際の繰り返し評価回数を大幅に削減することができ、その結果、設計期間の短縮を図ることが可能である。
【００４６】
次に、上述したような最適化設計手法を実現するための最適化設計装置の構成について図２を用いて説明する。
【００４７】
図２に示すように、本最適化設計装置は、入力部（入力手段）１００、演算部（演算手段）２００、記憶部３００及び表示部（出力手段）４００から構成されている。入力部１００は、例えばキーボードであり、多段式圧縮機１に対する最適化設計手法に必要な固定値（入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin、入口温度Ｔin、比熱比к、モータ回転数Ｒvel、ブルギア歯数Ｂgear）を入力するためのものである。また、この入力部１００は、入力された固定値を演算部２００に出力する。
【００４８】
演算部２００は、記憶部３００に記憶されている、上述した本最適化設計手法に関する最適化問題解法アルゴリズムに基づき、最適化設計手法に必要な固定値を用いて、上記ステップＳ２〜Ｓ６に示す演算処理を行い、制約条件を満足し（流量係数φがサージとチョークの範囲内に含まれる）、且つ目的関数を達成する（出口圧力Ｐoutが要求値と一致し、ガス圧縮動力Ｌが最小となる）ような、変数（ピニオンギア歯数Ｐgear、各段のマッハ数比ｄｕｍＭｕ２及びインペラ比ｄｕｍＢ２Ｄ２）の値を最適解として導出すると共に、最適なインペラ径Ｄ２及びインペラ出口幅Ｂ２を導出する。また、この演算部２００は、これら最適解及び最適なインペラ径Ｄ２及びインペラ出口幅Ｂ２を多段式圧縮機１の設計情報として表示部４００に出力する。
【００４９】
記憶部３００は、上記本最適化設計手法に関する最適化問題解法アルゴリズムや各種データを記憶するメモリである。表示部４００は、例えば液晶モニタであり、演算部２００から入力される上記多段式圧縮機１の設計情報を表示する。
【００５０】
このような本最適化設計装置は、例えばＰＣ（Personal Computer）によって構成することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明の一実施形態に係る最適化設計手法の手順を示すフローチャート図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る最適化設計装置の構成例である。
【図３】多段式圧縮機の構成例を示す第１図である。
【図４】多段式圧縮機の構成例を示す第２図である。
【図５】従来の最適化設計手法の手順を示すフローチャート図である。
【符号の説明】
【００５２】
１００…入力部、２００…演算部、３００…記憶部、４００…表示部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多段式圧縮機における各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を、サージとチョークとの範囲内に含まれるように所定の変数を用いて算出し、
予め設定された設計に必要な固定値と前記マッハ数とを基に各段毎の流量係数を算出し、
前記インペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を基に各段毎のポリトロープ効率及び仕事係数を求め、
前記ポリトロープ効率及び仕事係数と前記固定値とを基に各段毎の出口圧力及びガス圧縮動力を算出し、
前記流量係数がサージとチョークとの範囲内に含まれることを制約条件とし、前記出口圧力を要求値と一致させ且つ前記ガス圧縮動力を最小化することを目的関数とした最適化問題を解くことにより、最適解としての前記変数の値を探索する、
ことを特徴とする最適化設計手法。
【請求項２】
前記変数として、各段毎のマッハ数のサージ・チョーク間の範囲に対する比ｄｕｍＭｕ２、各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率のサージ・チョーク間の範囲に対する比ｄｕｍＢ２Ｄ２を設定し、下記（１５）式及び（１８）式を基に前記マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅とインペラ径との比率Ｂ２Ｄ２を算出することを特徴とする請求項１記載の最適化設計手法。
【数１】
【請求項３】
前記固定値として、各段毎の入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin及び入口温度Ｔinと、ガスの比熱比кと、前記多段式圧縮機に設置されたモータの回転数Ｒvelと、ブルギア歯数Ｂgearとを設定し、
前記変数として、前記ｄｕｍＭｕ２及びｄｕｍＢ２Ｄ２の他、ピニオンギア歯数Ｐgearを設定し、
各段毎のインペラ周速ｕ２を下記（１６）式を基に算出し、インペラ径Ｄ２を下記（１７）式を基に算出し、入口体積流量Ｑinを下記（４）式を基に算出し、流量係数φを下記（５）式を基に算出することを特徴とする請求項２記載の最適化設計手法。
【数２】
【請求項４】
前記ポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０と前記固定値とを用いて、各段毎の圧力係数μyを下記（６）式を基に算出し、ポリトロープ指数ｎを下記（７）式を基に算出し、ポリトロープヘッドＨpolを下記（８）式を基に算出し、圧力比πを下記（９）式を基に算出し、出口圧力Ｐoutを下記（１０）式を基に算出し、ガス圧縮動力Ｌを下記（１１）式を基に算出することを特徴とする請求項３記載の最適化設計手法。
【数３】
【請求項５】
前記最適化問題の解法アルゴリズムとして、メタヒューリスティック法を用いることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の最適化設計手法。
【請求項６】
多段式圧縮機の設計に必要な固定値を入力するための入力手段と、
前記入力手段に入力された固定値を用いて、請求項１〜５のいずれか一項に記載の最適化設計手法を基に前記最適解としての前記変数の値を探索する演算手段と、
前記演算手段による演算結果を前記多段式圧縮機の設計情報として出力する出力手段と、
を具備することを特徴とする最適化設計装置。
【請求項１】
多段式圧縮機における各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を、サージとチョークとの範囲内に含まれるように所定の変数を用いて算出し、
予め設定された設計に必要な固定値と前記マッハ数とを基に各段毎の流量係数を算出し、
前記インペラ出口幅とインペラ径との比率及びマッハ数を基に各段毎のポリトロープ効率及び仕事係数を求め、
前記ポリトロープ効率及び仕事係数と前記固定値とを基に各段毎の出口圧力及びガス圧縮動力を算出し、
前記流量係数がサージとチョークとの範囲内に含まれることを制約条件とし、前記出口圧力を要求値と一致させ且つ前記ガス圧縮動力を最小化することを目的関数とした最適化問題を解くことにより、最適解としての前記変数の値を探索する、
ことを特徴とする最適化設計手法。
【請求項２】
前記変数として、各段毎のマッハ数のサージ・チョーク間の範囲に対する比ｄｕｍＭｕ２、各段毎のインペラ出口幅とインペラ径との比率のサージ・チョーク間の範囲に対する比ｄｕｍＢ２Ｄ２を設定し、下記（１５）式及び（１８）式を基に前記マッハ数Ｍｕ２及びインペラ出口幅とインペラ径との比率Ｂ２Ｄ２を算出することを特徴とする請求項１記載の最適化設計手法。
【数１】
【請求項３】
前記固定値として、各段毎の入口質量流量Ｗin、入口圧力Ｐin及び入口温度Ｔinと、ガスの比熱比кと、前記多段式圧縮機に設置されたモータの回転数Ｒvelと、ブルギア歯数Ｂgearとを設定し、
前記変数として、前記ｄｕｍＭｕ２及びｄｕｍＢ２Ｄ２の他、ピニオンギア歯数Ｐgearを設定し、
各段毎のインペラ周速ｕ２を下記（１６）式を基に算出し、インペラ径Ｄ２を下記（１７）式を基に算出し、入口体積流量Ｑinを下記（４）式を基に算出し、流量係数φを下記（５）式を基に算出することを特徴とする請求項２記載の最適化設計手法。
【数２】
【請求項４】
前記ポリトロープ効率ηpol及び仕事係数μ０と前記固定値とを用いて、各段毎の圧力係数μyを下記（６）式を基に算出し、ポリトロープ指数ｎを下記（７）式を基に算出し、ポリトロープヘッドＨpolを下記（８）式を基に算出し、圧力比πを下記（９）式を基に算出し、出口圧力Ｐoutを下記（１０）式を基に算出し、ガス圧縮動力Ｌを下記（１１）式を基に算出することを特徴とする請求項３記載の最適化設計手法。
【数３】
【請求項５】
前記最適化問題の解法アルゴリズムとして、メタヒューリスティック法を用いることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の最適化設計手法。
【請求項６】
多段式圧縮機の設計に必要な固定値を入力するための入力手段と、
前記入力手段に入力された固定値を用いて、請求項１〜５のいずれか一項に記載の最適化設計手法を基に前記最適解としての前記変数の値を探索する演算手段と、
前記演算手段による演算結果を前記多段式圧縮機の設計情報として出力する出力手段と、
を具備することを特徴とする最適化設計装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２００９−５２４９２（Ｐ２００９−５２４９２Ａ）
【公開日】平成２１年３月１２日（２００９．３．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２２０８９０（Ｐ２００７−２２０８９０）
【出願日】平成１９年８月２８日（２００７．８．２８）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年３月１２日（２００９．３．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年８月２８日（２００７．８．２８）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【Ｆターム（参考）】
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