液体下の表面形状測定方法及びそのシステム
【課題】画像の撮影位置情報と液体の屈折率により、液体表面から物体までの深度を求めるための補正を考慮した液体下の表面形状測定方法及びそのシステムを提供する。
【解決手段】ステレオ画像に対してデジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行い左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報２、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報３、ＤＥＭ値４のそれぞれのデータを生成するデータ生成部１と、屈折率値の入力部１１と、左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算を行う演算部１２と、２次元・３次元の判別部１３と、２次元の真値の演算部１４と、３次元における画像撮影装置２機の入射角の判別部１５と、３次元の入射角が同じ場合の演算部１６と、３次元の入射角が異なる場合の演算部１７と、前記演算された２次元、３次元の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状を生成する生成部１８と、上記した各部の情報を記憶する記憶部１９とを有するコンピュータ１０とを具備することを特徴とする。
【解決手段】ステレオ画像に対してデジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行い左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報２、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報３、ＤＥＭ値４のそれぞれのデータを生成するデータ生成部１と、屈折率値の入力部１１と、左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算を行う演算部１２と、２次元・３次元の判別部１３と、２次元の真値の演算部１４と、３次元における画像撮影装置２機の入射角の判別部１５と、３次元の入射角が同じ場合の演算部１６と、３次元の入射角が異なる場合の演算部１７と、前記演算された２次元、３次元の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状を生成する生成部１８と、上記した各部の情報を記憶する記憶部１９とを有するコンピュータ１０とを具備することを特徴とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ステレオ画像を用いて、液体下の物体表面の形状を計測することのできる液体下の表面形状測定方法及びそのシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
物体の表面の形状を計測するには、レーザー光を用いる方法や、超音波を用いる方法があるが、特にステレオ画像を用いる方法は、物体形状を平面的に手軽に把握できる方法として盛んに用いられている。
【０００３】
ステレオ画像の最も効果的な使用法の一つは、デジタル写真測量であり、ステレオペアの空中写真をデジタル図化機を用いて図化することにより陸上の地形図が作成されてきた（下記特許文献１，２参照）。また、地形図作成以外にも、ステレオペアの画像は距離の計測（下記特許文献３参照）や、眼底３次元データの取得（下記特許文献４参照）などに用いられている。
【特許文献１】特開平８−２１０８５１号公報
【特許文献２】特開平９−０６９１４８号公報
【特許文献３】特開２０００−３５６５１４号公報
【特許文献４】特開平８−０００５６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、空中から撮影されたステレオ画像によって海底面など液体下の物体の表面形状を計測するためには、液体の屈折効果によって浅く見えている割合を補正する必要がある。
【０００５】
本発明は、上記状況に鑑みて、画像の撮影位置情報と液体の屈折率を用いて、液体表面から物体までの深度を求めるための補正を考慮した液体下の表面形状測定方法及びそのシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状測定方法であって、前記ステレオ画像をデジタル化する工程と、解析範囲に所定の配列で基準地点群を設定して各々の基準地点の平面座標値を記憶する工程と、前記解析範囲において基準地点群の位置及び標高値を用いて各々の画素の標高を測定して計算する工程と、液体の屈折率と画像撮影位置情報により浅く見えている割合を補正する補正係数を算出する工程と、前記補正係数を用いて液体下の物体の真の深度を得る工程とを有することを特徴とする。
【０００７】
〔２〕ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状計測システムであって、ステレオ画像に対してデジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行い、左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報、ＤＥＭ値のそれぞれのデータを生成するデータ生成部と、左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算を行う演算部と、撮影位置の判別部と、屈折率の入力を行う屈折率値の入力部と、画像撮影装置２機の真下の点を結ぶ直線上に対象点がある時を２次元、それ以外の時を３次元としたときの２次元・３次元の判別部と、２次元の真値を演算する演算部と、３次元である場合に画像撮影装置２機の入射角の異同を判別する判別部と、該判別部により入射角が等しいと判別された場合の真値を演算する演算部と、前記入射角が異なると判別された場合の真値を演算する演算部と、前記演算された２次元、３次元の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状を生成する生成部と、上記した各部の情報を記憶する記憶部とを有するコンピュータとを具備することを特徴とする。
【０００８】
〔３〕上記〔２〕記載の液体下の表面形状計測システムにおいて、計測された前記液体下の物体の表面形状の情報を画面に表示する出力部を具備することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、海底の地形図をはじめ、液体下にある物体の表面形状データの作成を正確に、しかも安価かつ手軽に行い、液体下にある物体の表面形状の測定を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状測定方法であって、前記ステレオ画像をデジタル化する工程と、解析範囲に所定の配列で基準地点群を設定して各々の基準地点の平面座標値を記憶する工程と、前記解析範囲において基準地点群の位置及び標高値を用いて各々の画素の標高を測定して計算する工程と、液体の屈折率と画像撮影位置情報により浅く見えている割合を補正する補正係数を算出する工程と、前記補正係数を用いて液体下の物体の真の深度を得る工程とを有する。よって、液体下にある物体の表面形状データの作成を正確に、しかも安価かつ手軽に行い、正確な液体下にある物体の表面形状の測定を行うことができる。
【実施例】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１２】
ここでは、例として、対象を浅海域とし、航空写真を用いた水深図の作成を、本発明の最も効果的な利用方法の一つとして述べる。
【００１３】
以下、本発明の液体下の表面形状データ作成方法について詳細に説明する。
【００１４】
従来、２枚のステレオペアの空中写真を利用し、立体視（ステレオマッチング）を行うことによりデジタル標高図（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ：ＤＥＭ）が作成されてきた。標高図の作成には市販のデジタルステレオ図化機（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ Ｗｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ：ＤＰＷ）が広く用いられている。サンゴ礁など海水の透明度の高い浅海域では、海底の様子を空中写真から判別できるため、地表面と同様にステレオマッチングを用いてＤＥＭを作成できることが期待される。しかしながら、ＤＰＷのステレオマッチングによって算出されるＤＥＭ値は、水面での光の屈折効果によって実際の水深よりも浅い値を示すため、その補正が必要不可欠である。しかし、これまで、航空写真の主点と観測点との位置関係によって、どのくらいの割合で水深が浅く見えるのかということの理論的解明は行われていなかった。
【００１５】
本発明では、これを理論的に明らかにし、光の屈折効果を補正するコンピュータプログラムを開発した。そして、その水深補正プログラムによってＤＰＷによるＤＥＭ値を実際の水深に近い値に補正する。実際に、航空写真（沖縄県石垣島白保サンゴ礁の１９９５年撮影の１万分の１写真）から得られたＤＥＭを、その水深補正プログラムによって補正した。そして、補正前後のＤＥＭをそれぞれ実測水深と比較し、誤差の平均を算出することで精度検証を行った。
【００１６】
まず、光の屈折効果及び水深補正の理論を画像撮影装置２機の真下の点を結ぶ直線上に対象点がある場合（２次元）とそれ以外の場合（３次元）に分けて解説する。そして、実際の水深よりどのくらい浅く見えているのか考察し、その浅く見えている割合を算出する。また、その理論の精度を実際の航空写真によるＤＥＭ値を用いて検証する。
【００１７】
〔１〕光の屈折
水中では物体や水底が実際より浮き上がって（浅く）見えるという現象が起こる。これは光の屈折によるものである。
【００１８】
図１はその原理を示す図である。
【００１９】
水中の物体（ここでは水底）がどう見えるかを幾何学的に考えるには、屈折した光がどのように像を結ぶかを考えなければならない。
【００２０】
図１において、水底Ａ１から真上に向かって出た光は、Ａ１→Ｐ→Ｒと直進して目に届く。ところが、やや斜め上方に向かった光は、水面Ｑで屈折してＳに届く。しかし、目の網膜（ここでは、航空写真）に映る画像は、この屈折が考慮されないため光が線分ＳＱの延長線上を直進したように結像され、直線Ａ１Ｒと線分ＳＱの延長線との交点Ａ２に物体（水底）があるように見える。これが浅く見える原理である。
【００２１】
一般的に空気に対する水の屈折率ｎは
屈折率ｎ＝ｓｉｎθｎ／ｓｉｎθｋ≒１．３３
（θｎ：入射角，θｋ：屈折角）
で表される。
【００２２】
〔２〕水深補正理論
上記したように、サンゴ礁の海底のＤＥＭを航空写真測量により、ＤＰＷを用いて作成した場合、光の屈折効果の影響で、実際より浅めの結果となってしまう。そこで、本発明では、浅く見える割合は航空写真の主点と観測点との位置関係によって変わることを理論的に明らかにして補正理論を確立し、この補正理論に基づく補正プログラムによりＤＰＷで作成されたＤＥＭ値をより現実の値に近づけることを試みる。
【００２３】
図２に航空写真測量を例とした鳥瞰図、図３に立体図を示す。
【００２４】
この図において、２機の飛行機は所定の高度で飛行しつつ、飛行速度に応じた一定の間隔で、写真間のオーバーラップ部分が６０％となるように撮影を行う。
【００２５】
なお、撮影高度は任意に設定することが可能である。空中写真の場合、一般に高度３，０００ｍから１０，０００ｍで撮影されたものを用いる。
【００２６】
このようにして取得した空中写真を、スキャナによりデジタルデータに変換する。このとき分解能が１０ｃｍ程度のものを用いるのが望ましい。
【００２７】
図３において、右画像撮影装置座標と左画像撮影装置座標からの光線が、それぞれ右水面到達座標、左水面到達座標を通過し、海底の対象物をとらえている様子を示している。この時、光は水面においてそれぞれ屈折を起こしている。
【００２８】
また、図２，図３に示すようにＸ，Ｙ，Ｚ座標をとり、右画像撮影装置座標を（Ｘｒ，Ｙｒ，Ｚｒ）、左画像撮影装置座標を（Ｘｌ，Ｙｌ，Ｚｌ）、右水面到達座標を（Ｘｗｒ，Ｙｗｒ，Ｚｗｒ）、左水面到達座標を（Ｘｗｌ，Ｙｗｌ，Ｚｗｌ）、ＤＰＷによるＤＥＭ値を（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）、真値（理論値）を（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）とした。
【００２９】
〔２−１〕画像撮影装置２機の真下の点を結ぶ直線上に対象点がある場合（２次元、図２の直線ａ上）
この場合、光の軌跡を２次元平面上で考えることができる。この場合は、図４に示すようになる。
【００３０】
図４において、写真取得時の水面の高さ（標高）をＺとし、水の空気に対する屈折率をｎｗ（＝１．３３）とする。また、ＤＰＷにより写真標定を終えているので、画像撮影装置座標と撮影高度は既知となり、ＤＥＭ値も既に計測されているとする。
【００３１】
はじめに、ＤＥＭ値と画像撮影装置座標を結ぶ直線と水面Ｚとの交点により、水面到達座標を求める。
【００３２】
Ｘｗｒ＝〔（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｘｒ−Ｘｄ）〕／〔（Ｚｒ−Ｚｄ）〕＋Ｘｄ
Ｘｗｌ＝〔（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｘｌ−Ｘｄ）〕／〔（Ｚｌ−Ｚｄ）〕＋Ｘｄ
Ｙｗｒ＝〔（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｙｒ−Ｙｄ）〕／〔（Ｚｒ−Ｚｄ）〕＋Ｙｄ
Ｙｗｌ＝〔（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｙｌ−Ｙｄ）〕／〔（Ｚｌ−Ｚｄ）〕＋Ｙｄ
Ｚｗｒ＝Ｚ
Ｚｗｌ＝Ｚ
次に、水面到達座標と画像撮影装置座標から、入射角のｓｉｎの二乗を求める。
【００３３】
ｓｉｎ2 ｎｒ＝〔（Ｙｒ−Ｙｗｒ）2 〕／〔（Ｙｒ−Ｙｗｒ）2 ＋（Ｚｒ−Ｚｗｒ）2 〕 ｓｉｎ2 ｎｌ＝〔（Ｙｌ−Ｙｗｌ）2 〕／〔（Ｙｌ−Ｙｗｌ）2 ＋（Ｚｌ−Ｚｗｌ）2 〕 （ｎｒ：右画像撮影装置からの入射角，ｎｌ：左画像撮影装置からの入射角）
また、屈折率ｎｗ＝ｓｉｎθｎ／ｓｉｎθｋより、屈折角のｓｉｎの二乗を求める。
【００３４】
ｓｉｎ2 ｋｒ＝ｓｉｎ2 ｎｒ／ｎｗ2
ｓｉｎ2 ｋｌ＝ｓｉｎ2 ｎｌ／ｎｗ2
（ｋｒ：右画像撮影装置からの入射角に対する屈折角，ｋｌ：左画像撮影装置からの入射角に対する屈折角）
そして、最後に真値と右水面到達座標を通る直線と、真値と左水面到達座標を通る直線の交点から、真値（理論値）を求める。まず、先に求めた屈折角のｓｉｎの二乗から、ｔａｎの二乗を求める。
【００３５】
ｔａｎ2 ｋｒ＝（ｓｉｎ2 ｋｒ）／（１−ｓｉｎ2 ｋｒ）
ｔａｎ2 ｋｌ＝（ｓｉｎ2 ｋｌ）／（１−ｓｉｎ2 ｋｌ）
これより、図４における真値と水面到達座標を通る二直線の傾きは、それぞれ
【００３６】
となる（ただし、ＤＥＭ値の位置座標によって、正・負は変わる）。
【００３７】
よって、真値のＹｈ，Ｚｈは次の２直線の交点として求まる。
【００３８】
【数１】
Ｘｈについては、Ｘ，Ｙ平面での画像撮影装置２機を結ぶ直線上の点であることから、
Ｘｈ＝〔（Ｘｒ−Ｘｌ）／（Ｙｒ−Ｙｌ）〕（Ｙｈ−Ｙｌ）＋Ｘｌ
となる。
【００３９】
このようにして、真値（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）を求めることが出来る。
【００４０】
ここで、図４からもわかるように、２機の画像撮影装置からの入射角が違う場合、ＤＥＭ値のＹ座標（Ｙｄ）と真値のＹ座標（Ｙｈ）はずれる。つまり、実際の位置より横にずれて見えるのである。この横ずれ幅を、画像撮影装置高度３０００ｍ、水面の高さＺ＝０．９２、右画像撮影装置座標（０，５００，３０００），左画像撮影装置座標（０，−５００，３０００）、ＤＥＭ値水深（Ｚｄ）−０．９ｍとして、検証したものを以下、図５に示す。
【００４１】
ここで、横ずれ幅は、Ｙｄ−Ｙｈにより求めた。
【００４２】
図５でＹ座標幅を−７００〜７００としているのは、２枚の１万分の１の航空写真（２２．８ｃｍ×２２．８ｃｍ，６０％オーバーラップ）と仮定したためである。
【００４３】
また、図５において、Ｙ座標が−５００と５００の画像撮影装置の位置で横ずれがないのは、図１のように、左右いずれかの入射角が２次元的に考えて０°になっているからである。
【００４４】
この図からわかるように、横ずれ幅は最大で０．００４８９２ｍであり、誤差は無視できるほど小さいと言える。このことから、Ｙｈ≒Ｙｄと近似できる。
【００４５】
〔２−２〕対象点が画像撮影装置２機の真下を結ぶ直線上以外にある場合（３次元）
上記で、水底がどのように見えるかを幾何学的に考えたときに、屈折した光がどのように像を結ぶかを考えた。３次元においても同じように考えられるが、３次元では２次元と違って、２機の画像撮影装置からの水面への入射角が異なる場合は、図６に示すように、屈折後の光線が一点で交わらない。つまり、ＤＰＷもステレオマッチングにより、無理やり像を結んでいたと思われる。
【００４６】
（ａ）２機の画像撮影装置からの入射角が同じ場合（像を結ぶ場合、図２の直線ｂ上）
２機の画像撮影装置から水面への入射角が同じ場合、２機を結んだ２次元の直線の中点を通る垂線上の点に像を結ぶことになる。この点については、２次元における２直線の交点と同様の方法で求まる。この場合、水面到達座標は、
Ｘｗｒ＝〔｛（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｘｒ−Ｘｄ）｝／（Ｚｒ−Ｚｄ）〕＋Ｘｄ
Ｘｗｌ＝〔｛（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｘｌ−Ｘｄ）｝／（Ｚｌ−Ｚｄ）〕＋Ｘｄ
Ｙｗｒ＝〔｛（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｙｒ−Ｙｄ）｝／（Ｚｒ−Ｚｄ）〕＋Ｙｄ
Ｙｗｌ＝〔｛（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｚｌ−Ｚｄ）｝／（Ｚｌ−Ｚｄ）〕＋Ｙｄ
Ｚｗｒ＝Ｚ
Ｚｗｌ＝Ｚ
で表され、入射角のｓｉｎの二乗は、図３より、
ｓｉｎ2 ｎｒ＝｛（Ｘｒ−Ｘｗｒ）2 ＋（Ｙｒ−Ｙｗｒ）2 ｝／｛（Ｘｒ−Ｘｗｒ）2 ＋（Ｙｒ−Ｙｗｒ）2 ＋（Ｚｒ−Ｚｗｒ）2 ｝
…（１）
ｓｉｎ2 ｎｌ＝｛（Ｘｌ−Ｘｗｌ）2 ＋（Ｙｌ−Ｙｗｌ）2 ｝／｛（Ｘｌ−Ｘｗｌ）2 ＋（Ｙｌ−Ｙｗｌ）2 ＋（Ｚｌ−Ｚｗｌ）2 ｝
…（２）
となる。
【００４７】
これにより、２次元同様、傾きを求め、真値を求めることができる。また、この場合、中点であるのでＹ方向・Ｘ方向へのずれは無く、その結果、Ｘｈ＝Ｘｄ，Ｙｈ＝Ｙｄであり、Ｚｈは、
【００４８】
【数２】
で、求められる。
【００４９】
（ｂ）２機の画像撮影装置からの入射角が異なる場合（像を結ばない場合）
次に画像撮影装置２機からの入射角が異なる場合について考える。この場合、屈折後の光線が像を結ばないとされるため、以下のように近似した。
【００５０】
まず、図３において、屈折角と水面到達座標と真値から以下のような関係式が成り立つ。 ｓｉｎ2 ｋｒ＝｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｈ）2 ｝／｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｈ）2 ＋（Ｚｗｒ−Ｚｈ）2 ｝
…（３）
ｓｉｎ2 ｋｌ＝｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｈ）2 ｝／｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｈ）2 ＋（Ｚｗｌ−Ｚｈ）2 ｝
…（４）
また、上記式（１）、（２）から、屈折率ｎｗ＝ｓｉｎθｎ／ｓｉｎθｋより、
ｓｉｎ2 ｋｒ＝ｓｉｎ2 ｎｒ／ｎｗ2 …（５）
ｓｉｎ2 ｋｌ＝ｓｉｎ2 ｎｌ／ｎｗ2 …（６）
よって、上記した（３）、（５）、（４）、（６）式より以下の方程式が成り立つ。
【００５１】
｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｈ）2 ｝／｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｈ）2 ＋（Ｚｗｒ−Ｚｈ）2 ｝＝ｓｉｎ2 ｎｒ／ｎｗ2
｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｈ）2 ｝／｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｈ）2 ＋（Ｚｗｌ−Ｚｈ）2 ｝＝ｓｉｎ2 ｎｌ／ｎｗ2
ここで、上式において、２次元での横ずれの検証の結果より３次元においても横ずれは少ないと仮定し、Ｙｈ≒Ｙｄと近似すると、
｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｄ）2 ｝／｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｄ）2 ＋（Ｚｗｒ−Ｚｈ）2 ｝＝ｓｉｎ2 ｎｒ／ｎｗ2
｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｄ）2 ｝／｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｄ）2 ＋（Ｚｗｌ−Ｚｈ）2 ｝＝ｓｉｎ2 ｎｌ／ｎｗ2
となり、連立方程式が成り立つ。これにより、真値のＸｈ，Ｚｈを求める。
【００５２】
これらの理論により、２機の画像撮影装置からの２枚の航空写真により得られたＤＥＭ値を基にステレオマッチングされた範囲において、水深補正を行うことができる。
【００５３】
図７は、画像撮影装置高度３０００ｍ、平均海面からの水面の高さＺ＝０．９２ｍ、右画像撮影装置座標（０，５００，３０００），左画像撮影装置座標（０，−５００，３０００）、平均海面からのＤＥＭ値水深−１．０ｍとし、Ｘ，Ｙ平面において、水深の分布を示したものである。
【００５４】
この図より、ステレオ画像の中心（Ｘ＝Ｙ＝０）から離れるほど実際の水深より、浅く見えていることがわかる。
【００５５】
ステレオ画像の中心で、ＤＥＭ値は真値（理論値）より水深にして０．６０４０倍浅く見え、一番浅く見えるところで、０．５５８２倍浅く見えることがわかった。またこの場合、平均して０．５８０２倍浅く見えていることになる。
【００５６】
図８は本発明の水深補正プログラムのフローチャートである。
【００５７】
この図において、まず、画像撮影装置位置及びＤＥＭ値を入力する（ステップＳ１）。次に、水面到達座標、入射角・屈折角の算出を行う（ステップＳ２）。次に、屈折率を入力する（ステップＳ３）。次に、２次元か３次元かの判別を行い（ステップＳ４）、判別の結果、２次元の場合（ステップＳ５）水深の真値を算出する（ステップＳ６）。また、３次元の場合（ステップＳ７）、画像撮影装置からの入射角の判別を行い（ステップＳ８）、入射角が同じ場合（ステップＳ９）、入射角が異なる場合（ステップＳ１０）、それぞれにおいて、水深の真値を決定する（ステップＳ１１、ステップＳ１２）。このようにして、いずれの場合にも、水深の真値を決定する（ステップＳ１２）。それらのステップＳ６，ステップＳ１１，ステップＳ１２の水深の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状の生成（真値の決定、ステップＳ１３）を行う。
【００５８】
以下、本発明のＤＥＭデータによる実証試験について説明する。
【００５９】
図９、図１０に沖縄県石垣島白保の１９９５年撮影の１万分の１航空写真２枚（６０％オーバーラップ）を示す。
【００６０】
以下、この２枚の航空写真から得られたＤＥＭデータを用いて、本発明の精度検証を行った。
【００６１】
ここでは、ＤＥＭ値を本発明のプログラムによって補正した水深理論値と、白保の水深実測値を比較検証した。この条件で、水深補正を行う前のＤＥＭ値と水深補正を行った後の理論値を実測値とそれぞれ比較をした。
【００６２】
本発明による補正前のＤＥＭ値と実測値との比較結果を図１１に、本発明による補正後の理論値と実測値との比較結果を図１２に示す。
【００６３】
これらの図において、ｙ（実測値）＝ｘ（計算値）の直線を引き、この直線に近いほど、実際値との誤差が少ないということを示す。
【００６４】
図１１からわかるように、ＤＥＭの値（補正を行う前）は、実測値よりも浅く見えていて、誤差の平均値は０．６２２５２８ｍとなっている。これに対し図１２より、本発明による補正を行った後の理論値では、ほぼｙ＝ｘ直線の周りに集中し、、誤差の平均値も０．２９７９６３ｍとなり精度も良くなったことがわかる。
【００６５】
これはＤＰＷのＤＥＭ値では実測値よりも水深を浅くとっていたものを、理論的に補正することにより、実測値に近い値、つまり水深を深く補正できたためであると思われる。
【００６６】
また、すべての点がｙ＝ｘ上に乗らなかったのは、ＤＰＷのステレオマッチングが上手くできていないこと、画像撮影装置の状態（撮影時の画像撮影装置の傾き、画像撮影装置高度の変動など）を考慮に入れていないことが原因で生じた誤差であると思われる。
【００６７】
本発明における結果を以下のようにまとめた。
【００６８】
（１）水中において水底や対象物が浅く見える理論を、屈折率を考慮して考えた。
【００６９】
（２）その理論を基に、水深補正プログラムを完成させた。
【００７０】
（３）沖縄県石垣島白保のデータを用いてプログラムの精度検証を行った結果、補正前の誤差の平均は０．６２２５８ｍであったが、本発明の理論による水深補正では０．２９７９６ｍと精度が良くなった。また、ＤＥＭ値水深を−１．０ｍと仮定し、航空写真のステレオ画像の範囲で水深散布図（図７）を作ったところ、ＤＥＭデータは実測したデータより水深にして、平均で０．５８倍浅く見えていることがわかった。
【００７１】
図１３は上記した液体下の物体の真の水深値に基づいて液体下の物体の表面形状を生成させるシステムブロックである。
【００７２】
この図において、１はステレオ画像に対してＤＰＷを用いてデジタルマッピングを行い、データを生成するデータ生成部であり、２は左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報、３は右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報、４はＤＥＭ値、５は屈折率値である。また、１０はコンピュータであり、このコンピュータ１０には、データ生成部１から左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報２、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報３、ＤＥＭ値４が入力される。コンピュータ１０は、屈折率値の入力部１１、左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算部１２、２次元・３次元の判別部１３、２次元の真値の演算部１４、３次元における画像撮影装置２機の入射角の判別部１５、３次元の入射角が同じ場合の演算部１６、３次元の入射角が異なる場合の演算部１７、液体下の物体の表面形状の生成部１８、各部からの情報を記憶するとともに、各部へ記憶された情報を提供する記憶部１９、液体下の物体の表面形状の生成情報を出力する出力部２０から構成されている。ここで、真値を求めるフローは、図８に示した通りであり、出力部からの出力例としては、水深散布図（図７参照）を得ることもできる。
【００７３】
本発明においては、
（１）まず、ステレオ画像をデジタル化する。
【００７４】
（２）次に、解析範囲に所定の配列で基準地点群を設定して各々の基準地点の平面座標値を記憶する。
【００７５】
（３）前記解析範囲において基準地点群の位置及び標高値を用いて各々の画素の標高を測定して計算する。
【００７６】
ここまでは、デジタル図化機を用いたデジタルマッピングに基づいて作成することができる。
【００７７】
（４）次に、液体の屈折率と画像撮影位置情報により浅く見えている割合を補正する補正係数を算出する。
【００７８】
（５）前記補正係数を用いて液体下の物体の真の深度を得る。
【００７９】
上記（４）及び（５）の工程が本発明の重要なプロセスである。
【００８０】
このように、液体下の表面形状生成の生成を、図１３を用いて説明すると、
データ生成部１において、ステレオ画像に対してデジタル図化機（先行技術参照）を用いてデジタルマッピングを行い左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報２、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報３、ＤＥＭ値４のそれぞれのデータを生成する。次に、屈折率値５とともにこれらのデータをコンピュータ１０に取込み、演算部１２において、左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算を行う。その値は記憶部１９に記憶する。次に、２次元・３次元の判別部１３において、２次元・３次元の判別を行い、その値は記憶部１９に記憶する。次に、真値の演算部１４において、２次元の真値の演算を行い、その真値は記憶部１９に記憶する。また、３次元の場合は入射角の判別部１５において、入射角が同じか異なるかの判別を行い、その値は記憶部１９に記憶する。次に、真値の演算部１６において、入射角が同じ場合の３次元の記憶の真値の演算を行い、その真値は記憶部１９に記憶する。次に、真値の演算部１７において、入射角が異なる場合の３次元の真値の演算を行い、その真値は記憶部１９に記憶する。このようにして求められた２次元、３次元の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状の生成部１８において、マッピングを行い、液体下の物体の表面形状の生成を行う。
【００８１】
なお、本発明は航空写真測量に限らず、画像撮影装置でステレオ撮影したものであれば汎用的に適用することができる。
【００８２】
また、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明の液体下の表面形状データ作成方法は、正確な海面下の物体の表面形状を知るための有効なツールとして利用可能性がある。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】光の屈折による液体下での物体の見え方の原理の説明図である。
【図２】本発明にかかる航空写真測量を例とした鳥瞰図である。
【図３】図２の立体図である。
【図４】画像撮影装置２機の真下を結ぶ直線上に対象点がある場合の２次元モデル図である。
【図５】ＤＥＭ値と真値のＹ座標の横ずれ特性を示す図である。
【図６】画像撮影装置２機の真下を結ぶ直線上以外に対象点がある場合（３次元）の、水面での光線の屈折後の様子を示す図である。
【図７】飛行機の高度が３，０００ｍで、デジタル写真測量により計測されたみかけの深度が１ｍの場合の真の深度を示す図である。
【図８】本発明の水深補正プログラムのフローチャートである。
【図９】本発明の実証試験に用いた沖縄県石垣島白保の航空写真（その１）を示す図である。
【図１０】本発明の実証試験に用いた沖縄県石垣島白保の航空写真（その２）を示す図である。
【図１１】本発明による補正前のＤＥＭ値と実測値との比較を示す図である。
【図１２】本発明による補正後の理論値と実測値との比較を示す図である。
【図１３】本発明の実施例を示す液体下の表面形状測定システムのブロック図である。
【符号の説明】
【００８５】
１ データ生成部
２ 左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報
３ 右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報
４ ＤＥＭ値
５ 屈折率値
１０ コンピュータ
１１ 屈折率値の入力部
１２ 左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算部
１３ ２次元・３次元の判別部
１４ ２次元の真値の演算部
１５ ３次元における画像撮影装置２機の入射角の判別部
１６ ３次元の入射角が同じ場合の演算部
１７ ３次元の入射角が異なる場合の演算部
１８ 液体下の物体の表面形状の生成部
１９ 各部からの情報を記憶するとともに、各部へ記憶された情報を提供する記憶部
２０ 液体下の物体の表面形状の生成情報を出力する出力部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ステレオ画像を用いて、液体下の物体表面の形状を計測することのできる液体下の表面形状測定方法及びそのシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
物体の表面の形状を計測するには、レーザー光を用いる方法や、超音波を用いる方法があるが、特にステレオ画像を用いる方法は、物体形状を平面的に手軽に把握できる方法として盛んに用いられている。
【０００３】
ステレオ画像の最も効果的な使用法の一つは、デジタル写真測量であり、ステレオペアの空中写真をデジタル図化機を用いて図化することにより陸上の地形図が作成されてきた（下記特許文献１，２参照）。また、地形図作成以外にも、ステレオペアの画像は距離の計測（下記特許文献３参照）や、眼底３次元データの取得（下記特許文献４参照）などに用いられている。
【特許文献１】特開平８−２１０８５１号公報
【特許文献２】特開平９−０６９１４８号公報
【特許文献３】特開２０００−３５６５１４号公報
【特許文献４】特開平８−０００５６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、空中から撮影されたステレオ画像によって海底面など液体下の物体の表面形状を計測するためには、液体の屈折効果によって浅く見えている割合を補正する必要がある。
【０００５】
本発明は、上記状況に鑑みて、画像の撮影位置情報と液体の屈折率を用いて、液体表面から物体までの深度を求めるための補正を考慮した液体下の表面形状測定方法及びそのシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状測定方法であって、前記ステレオ画像をデジタル化する工程と、解析範囲に所定の配列で基準地点群を設定して各々の基準地点の平面座標値を記憶する工程と、前記解析範囲において基準地点群の位置及び標高値を用いて各々の画素の標高を測定して計算する工程と、液体の屈折率と画像撮影位置情報により浅く見えている割合を補正する補正係数を算出する工程と、前記補正係数を用いて液体下の物体の真の深度を得る工程とを有することを特徴とする。
【０００７】
〔２〕ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状計測システムであって、ステレオ画像に対してデジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行い、左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報、ＤＥＭ値のそれぞれのデータを生成するデータ生成部と、左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算を行う演算部と、撮影位置の判別部と、屈折率の入力を行う屈折率値の入力部と、画像撮影装置２機の真下の点を結ぶ直線上に対象点がある時を２次元、それ以外の時を３次元としたときの２次元・３次元の判別部と、２次元の真値を演算する演算部と、３次元である場合に画像撮影装置２機の入射角の異同を判別する判別部と、該判別部により入射角が等しいと判別された場合の真値を演算する演算部と、前記入射角が異なると判別された場合の真値を演算する演算部と、前記演算された２次元、３次元の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状を生成する生成部と、上記した各部の情報を記憶する記憶部とを有するコンピュータとを具備することを特徴とする。
【０００８】
〔３〕上記〔２〕記載の液体下の表面形状計測システムにおいて、計測された前記液体下の物体の表面形状の情報を画面に表示する出力部を具備することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、海底の地形図をはじめ、液体下にある物体の表面形状データの作成を正確に、しかも安価かつ手軽に行い、液体下にある物体の表面形状の測定を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状測定方法であって、前記ステレオ画像をデジタル化する工程と、解析範囲に所定の配列で基準地点群を設定して各々の基準地点の平面座標値を記憶する工程と、前記解析範囲において基準地点群の位置及び標高値を用いて各々の画素の標高を測定して計算する工程と、液体の屈折率と画像撮影位置情報により浅く見えている割合を補正する補正係数を算出する工程と、前記補正係数を用いて液体下の物体の真の深度を得る工程とを有する。よって、液体下にある物体の表面形状データの作成を正確に、しかも安価かつ手軽に行い、正確な液体下にある物体の表面形状の測定を行うことができる。
【実施例】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１２】
ここでは、例として、対象を浅海域とし、航空写真を用いた水深図の作成を、本発明の最も効果的な利用方法の一つとして述べる。
【００１３】
以下、本発明の液体下の表面形状データ作成方法について詳細に説明する。
【００１４】
従来、２枚のステレオペアの空中写真を利用し、立体視（ステレオマッチング）を行うことによりデジタル標高図（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ：ＤＥＭ）が作成されてきた。標高図の作成には市販のデジタルステレオ図化機（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ Ｗｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ：ＤＰＷ）が広く用いられている。サンゴ礁など海水の透明度の高い浅海域では、海底の様子を空中写真から判別できるため、地表面と同様にステレオマッチングを用いてＤＥＭを作成できることが期待される。しかしながら、ＤＰＷのステレオマッチングによって算出されるＤＥＭ値は、水面での光の屈折効果によって実際の水深よりも浅い値を示すため、その補正が必要不可欠である。しかし、これまで、航空写真の主点と観測点との位置関係によって、どのくらいの割合で水深が浅く見えるのかということの理論的解明は行われていなかった。
【００１５】
本発明では、これを理論的に明らかにし、光の屈折効果を補正するコンピュータプログラムを開発した。そして、その水深補正プログラムによってＤＰＷによるＤＥＭ値を実際の水深に近い値に補正する。実際に、航空写真（沖縄県石垣島白保サンゴ礁の１９９５年撮影の１万分の１写真）から得られたＤＥＭを、その水深補正プログラムによって補正した。そして、補正前後のＤＥＭをそれぞれ実測水深と比較し、誤差の平均を算出することで精度検証を行った。
【００１６】
まず、光の屈折効果及び水深補正の理論を画像撮影装置２機の真下の点を結ぶ直線上に対象点がある場合（２次元）とそれ以外の場合（３次元）に分けて解説する。そして、実際の水深よりどのくらい浅く見えているのか考察し、その浅く見えている割合を算出する。また、その理論の精度を実際の航空写真によるＤＥＭ値を用いて検証する。
【００１７】
〔１〕光の屈折
水中では物体や水底が実際より浮き上がって（浅く）見えるという現象が起こる。これは光の屈折によるものである。
【００１８】
図１はその原理を示す図である。
【００１９】
水中の物体（ここでは水底）がどう見えるかを幾何学的に考えるには、屈折した光がどのように像を結ぶかを考えなければならない。
【００２０】
図１において、水底Ａ１から真上に向かって出た光は、Ａ１→Ｐ→Ｒと直進して目に届く。ところが、やや斜め上方に向かった光は、水面Ｑで屈折してＳに届く。しかし、目の網膜（ここでは、航空写真）に映る画像は、この屈折が考慮されないため光が線分ＳＱの延長線上を直進したように結像され、直線Ａ１Ｒと線分ＳＱの延長線との交点Ａ２に物体（水底）があるように見える。これが浅く見える原理である。
【００２１】
一般的に空気に対する水の屈折率ｎは
屈折率ｎ＝ｓｉｎθｎ／ｓｉｎθｋ≒１．３３
（θｎ：入射角，θｋ：屈折角）
で表される。
【００２２】
〔２〕水深補正理論
上記したように、サンゴ礁の海底のＤＥＭを航空写真測量により、ＤＰＷを用いて作成した場合、光の屈折効果の影響で、実際より浅めの結果となってしまう。そこで、本発明では、浅く見える割合は航空写真の主点と観測点との位置関係によって変わることを理論的に明らかにして補正理論を確立し、この補正理論に基づく補正プログラムによりＤＰＷで作成されたＤＥＭ値をより現実の値に近づけることを試みる。
【００２３】
図２に航空写真測量を例とした鳥瞰図、図３に立体図を示す。
【００２４】
この図において、２機の飛行機は所定の高度で飛行しつつ、飛行速度に応じた一定の間隔で、写真間のオーバーラップ部分が６０％となるように撮影を行う。
【００２５】
なお、撮影高度は任意に設定することが可能である。空中写真の場合、一般に高度３，０００ｍから１０，０００ｍで撮影されたものを用いる。
【００２６】
このようにして取得した空中写真を、スキャナによりデジタルデータに変換する。このとき分解能が１０ｃｍ程度のものを用いるのが望ましい。
【００２７】
図３において、右画像撮影装置座標と左画像撮影装置座標からの光線が、それぞれ右水面到達座標、左水面到達座標を通過し、海底の対象物をとらえている様子を示している。この時、光は水面においてそれぞれ屈折を起こしている。
【００２８】
また、図２，図３に示すようにＸ，Ｙ，Ｚ座標をとり、右画像撮影装置座標を（Ｘｒ，Ｙｒ，Ｚｒ）、左画像撮影装置座標を（Ｘｌ，Ｙｌ，Ｚｌ）、右水面到達座標を（Ｘｗｒ，Ｙｗｒ，Ｚｗｒ）、左水面到達座標を（Ｘｗｌ，Ｙｗｌ，Ｚｗｌ）、ＤＰＷによるＤＥＭ値を（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）、真値（理論値）を（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）とした。
【００２９】
〔２−１〕画像撮影装置２機の真下の点を結ぶ直線上に対象点がある場合（２次元、図２の直線ａ上）
この場合、光の軌跡を２次元平面上で考えることができる。この場合は、図４に示すようになる。
【００３０】
図４において、写真取得時の水面の高さ（標高）をＺとし、水の空気に対する屈折率をｎｗ（＝１．３３）とする。また、ＤＰＷにより写真標定を終えているので、画像撮影装置座標と撮影高度は既知となり、ＤＥＭ値も既に計測されているとする。
【００３１】
はじめに、ＤＥＭ値と画像撮影装置座標を結ぶ直線と水面Ｚとの交点により、水面到達座標を求める。
【００３２】
Ｘｗｒ＝〔（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｘｒ−Ｘｄ）〕／〔（Ｚｒ−Ｚｄ）〕＋Ｘｄ
Ｘｗｌ＝〔（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｘｌ−Ｘｄ）〕／〔（Ｚｌ−Ｚｄ）〕＋Ｘｄ
Ｙｗｒ＝〔（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｙｒ−Ｙｄ）〕／〔（Ｚｒ−Ｚｄ）〕＋Ｙｄ
Ｙｗｌ＝〔（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｙｌ−Ｙｄ）〕／〔（Ｚｌ−Ｚｄ）〕＋Ｙｄ
Ｚｗｒ＝Ｚ
Ｚｗｌ＝Ｚ
次に、水面到達座標と画像撮影装置座標から、入射角のｓｉｎの二乗を求める。
【００３３】
ｓｉｎ2 ｎｒ＝〔（Ｙｒ−Ｙｗｒ）2 〕／〔（Ｙｒ−Ｙｗｒ）2 ＋（Ｚｒ−Ｚｗｒ）2 〕 ｓｉｎ2 ｎｌ＝〔（Ｙｌ−Ｙｗｌ）2 〕／〔（Ｙｌ−Ｙｗｌ）2 ＋（Ｚｌ−Ｚｗｌ）2 〕 （ｎｒ：右画像撮影装置からの入射角，ｎｌ：左画像撮影装置からの入射角）
また、屈折率ｎｗ＝ｓｉｎθｎ／ｓｉｎθｋより、屈折角のｓｉｎの二乗を求める。
【００３４】
ｓｉｎ2 ｋｒ＝ｓｉｎ2 ｎｒ／ｎｗ2
ｓｉｎ2 ｋｌ＝ｓｉｎ2 ｎｌ／ｎｗ2
（ｋｒ：右画像撮影装置からの入射角に対する屈折角，ｋｌ：左画像撮影装置からの入射角に対する屈折角）
そして、最後に真値と右水面到達座標を通る直線と、真値と左水面到達座標を通る直線の交点から、真値（理論値）を求める。まず、先に求めた屈折角のｓｉｎの二乗から、ｔａｎの二乗を求める。
【００３５】
ｔａｎ2 ｋｒ＝（ｓｉｎ2 ｋｒ）／（１−ｓｉｎ2 ｋｒ）
ｔａｎ2 ｋｌ＝（ｓｉｎ2 ｋｌ）／（１−ｓｉｎ2 ｋｌ）
これより、図４における真値と水面到達座標を通る二直線の傾きは、それぞれ
【００３６】
となる（ただし、ＤＥＭ値の位置座標によって、正・負は変わる）。
【００３７】
よって、真値のＹｈ，Ｚｈは次の２直線の交点として求まる。
【００３８】
【数１】
Ｘｈについては、Ｘ，Ｙ平面での画像撮影装置２機を結ぶ直線上の点であることから、
Ｘｈ＝〔（Ｘｒ−Ｘｌ）／（Ｙｒ−Ｙｌ）〕（Ｙｈ−Ｙｌ）＋Ｘｌ
となる。
【００３９】
このようにして、真値（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）を求めることが出来る。
【００４０】
ここで、図４からもわかるように、２機の画像撮影装置からの入射角が違う場合、ＤＥＭ値のＹ座標（Ｙｄ）と真値のＹ座標（Ｙｈ）はずれる。つまり、実際の位置より横にずれて見えるのである。この横ずれ幅を、画像撮影装置高度３０００ｍ、水面の高さＺ＝０．９２、右画像撮影装置座標（０，５００，３０００），左画像撮影装置座標（０，−５００，３０００）、ＤＥＭ値水深（Ｚｄ）−０．９ｍとして、検証したものを以下、図５に示す。
【００４１】
ここで、横ずれ幅は、Ｙｄ−Ｙｈにより求めた。
【００４２】
図５でＹ座標幅を−７００〜７００としているのは、２枚の１万分の１の航空写真（２２．８ｃｍ×２２．８ｃｍ，６０％オーバーラップ）と仮定したためである。
【００４３】
また、図５において、Ｙ座標が−５００と５００の画像撮影装置の位置で横ずれがないのは、図１のように、左右いずれかの入射角が２次元的に考えて０°になっているからである。
【００４４】
この図からわかるように、横ずれ幅は最大で０．００４８９２ｍであり、誤差は無視できるほど小さいと言える。このことから、Ｙｈ≒Ｙｄと近似できる。
【００４５】
〔２−２〕対象点が画像撮影装置２機の真下を結ぶ直線上以外にある場合（３次元）
上記で、水底がどのように見えるかを幾何学的に考えたときに、屈折した光がどのように像を結ぶかを考えた。３次元においても同じように考えられるが、３次元では２次元と違って、２機の画像撮影装置からの水面への入射角が異なる場合は、図６に示すように、屈折後の光線が一点で交わらない。つまり、ＤＰＷもステレオマッチングにより、無理やり像を結んでいたと思われる。
【００４６】
（ａ）２機の画像撮影装置からの入射角が同じ場合（像を結ぶ場合、図２の直線ｂ上）
２機の画像撮影装置から水面への入射角が同じ場合、２機を結んだ２次元の直線の中点を通る垂線上の点に像を結ぶことになる。この点については、２次元における２直線の交点と同様の方法で求まる。この場合、水面到達座標は、
Ｘｗｒ＝〔｛（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｘｒ−Ｘｄ）｝／（Ｚｒ−Ｚｄ）〕＋Ｘｄ
Ｘｗｌ＝〔｛（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｘｌ−Ｘｄ）｝／（Ｚｌ−Ｚｄ）〕＋Ｘｄ
Ｙｗｒ＝〔｛（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｙｒ−Ｙｄ）｝／（Ｚｒ−Ｚｄ）〕＋Ｙｄ
Ｙｗｌ＝〔｛（Ｚ−Ｚｄ）×（Ｚｌ−Ｚｄ）｝／（Ｚｌ−Ｚｄ）〕＋Ｙｄ
Ｚｗｒ＝Ｚ
Ｚｗｌ＝Ｚ
で表され、入射角のｓｉｎの二乗は、図３より、
ｓｉｎ2 ｎｒ＝｛（Ｘｒ−Ｘｗｒ）2 ＋（Ｙｒ−Ｙｗｒ）2 ｝／｛（Ｘｒ−Ｘｗｒ）2 ＋（Ｙｒ−Ｙｗｒ）2 ＋（Ｚｒ−Ｚｗｒ）2 ｝
…（１）
ｓｉｎ2 ｎｌ＝｛（Ｘｌ−Ｘｗｌ）2 ＋（Ｙｌ−Ｙｗｌ）2 ｝／｛（Ｘｌ−Ｘｗｌ）2 ＋（Ｙｌ−Ｙｗｌ）2 ＋（Ｚｌ−Ｚｗｌ）2 ｝
…（２）
となる。
【００４７】
これにより、２次元同様、傾きを求め、真値を求めることができる。また、この場合、中点であるのでＹ方向・Ｘ方向へのずれは無く、その結果、Ｘｈ＝Ｘｄ，Ｙｈ＝Ｙｄであり、Ｚｈは、
【００４８】
【数２】
で、求められる。
【００４９】
（ｂ）２機の画像撮影装置からの入射角が異なる場合（像を結ばない場合）
次に画像撮影装置２機からの入射角が異なる場合について考える。この場合、屈折後の光線が像を結ばないとされるため、以下のように近似した。
【００５０】
まず、図３において、屈折角と水面到達座標と真値から以下のような関係式が成り立つ。 ｓｉｎ2 ｋｒ＝｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｈ）2 ｝／｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｈ）2 ＋（Ｚｗｒ−Ｚｈ）2 ｝
…（３）
ｓｉｎ2 ｋｌ＝｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｈ）2 ｝／｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｈ）2 ＋（Ｚｗｌ−Ｚｈ）2 ｝
…（４）
また、上記式（１）、（２）から、屈折率ｎｗ＝ｓｉｎθｎ／ｓｉｎθｋより、
ｓｉｎ2 ｋｒ＝ｓｉｎ2 ｎｒ／ｎｗ2 …（５）
ｓｉｎ2 ｋｌ＝ｓｉｎ2 ｎｌ／ｎｗ2 …（６）
よって、上記した（３）、（５）、（４）、（６）式より以下の方程式が成り立つ。
【００５１】
｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｈ）2 ｝／｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｈ）2 ＋（Ｚｗｒ−Ｚｈ）2 ｝＝ｓｉｎ2 ｎｒ／ｎｗ2
｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｈ）2 ｝／｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｈ）2 ＋（Ｚｗｌ−Ｚｈ）2 ｝＝ｓｉｎ2 ｎｌ／ｎｗ2
ここで、上式において、２次元での横ずれの検証の結果より３次元においても横ずれは少ないと仮定し、Ｙｈ≒Ｙｄと近似すると、
｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｄ）2 ｝／｛（Ｘｗｒ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｒ−Ｙｄ）2 ＋（Ｚｗｒ−Ｚｈ）2 ｝＝ｓｉｎ2 ｎｒ／ｎｗ2
｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｄ）2 ｝／｛（Ｘｗｌ−Ｘｈ）2 ＋（Ｙｗｌ−Ｙｄ）2 ＋（Ｚｗｌ−Ｚｈ）2 ｝＝ｓｉｎ2 ｎｌ／ｎｗ2
となり、連立方程式が成り立つ。これにより、真値のＸｈ，Ｚｈを求める。
【００５２】
これらの理論により、２機の画像撮影装置からの２枚の航空写真により得られたＤＥＭ値を基にステレオマッチングされた範囲において、水深補正を行うことができる。
【００５３】
図７は、画像撮影装置高度３０００ｍ、平均海面からの水面の高さＺ＝０．９２ｍ、右画像撮影装置座標（０，５００，３０００），左画像撮影装置座標（０，−５００，３０００）、平均海面からのＤＥＭ値水深−１．０ｍとし、Ｘ，Ｙ平面において、水深の分布を示したものである。
【００５４】
この図より、ステレオ画像の中心（Ｘ＝Ｙ＝０）から離れるほど実際の水深より、浅く見えていることがわかる。
【００５５】
ステレオ画像の中心で、ＤＥＭ値は真値（理論値）より水深にして０．６０４０倍浅く見え、一番浅く見えるところで、０．５５８２倍浅く見えることがわかった。またこの場合、平均して０．５８０２倍浅く見えていることになる。
【００５６】
図８は本発明の水深補正プログラムのフローチャートである。
【００５７】
この図において、まず、画像撮影装置位置及びＤＥＭ値を入力する（ステップＳ１）。次に、水面到達座標、入射角・屈折角の算出を行う（ステップＳ２）。次に、屈折率を入力する（ステップＳ３）。次に、２次元か３次元かの判別を行い（ステップＳ４）、判別の結果、２次元の場合（ステップＳ５）水深の真値を算出する（ステップＳ６）。また、３次元の場合（ステップＳ７）、画像撮影装置からの入射角の判別を行い（ステップＳ８）、入射角が同じ場合（ステップＳ９）、入射角が異なる場合（ステップＳ１０）、それぞれにおいて、水深の真値を決定する（ステップＳ１１、ステップＳ１２）。このようにして、いずれの場合にも、水深の真値を決定する（ステップＳ１２）。それらのステップＳ６，ステップＳ１１，ステップＳ１２の水深の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状の生成（真値の決定、ステップＳ１３）を行う。
【００５８】
以下、本発明のＤＥＭデータによる実証試験について説明する。
【００５９】
図９、図１０に沖縄県石垣島白保の１９９５年撮影の１万分の１航空写真２枚（６０％オーバーラップ）を示す。
【００６０】
以下、この２枚の航空写真から得られたＤＥＭデータを用いて、本発明の精度検証を行った。
【００６１】
ここでは、ＤＥＭ値を本発明のプログラムによって補正した水深理論値と、白保の水深実測値を比較検証した。この条件で、水深補正を行う前のＤＥＭ値と水深補正を行った後の理論値を実測値とそれぞれ比較をした。
【００６２】
本発明による補正前のＤＥＭ値と実測値との比較結果を図１１に、本発明による補正後の理論値と実測値との比較結果を図１２に示す。
【００６３】
これらの図において、ｙ（実測値）＝ｘ（計算値）の直線を引き、この直線に近いほど、実際値との誤差が少ないということを示す。
【００６４】
図１１からわかるように、ＤＥＭの値（補正を行う前）は、実測値よりも浅く見えていて、誤差の平均値は０．６２２５２８ｍとなっている。これに対し図１２より、本発明による補正を行った後の理論値では、ほぼｙ＝ｘ直線の周りに集中し、、誤差の平均値も０．２９７９６３ｍとなり精度も良くなったことがわかる。
【００６５】
これはＤＰＷのＤＥＭ値では実測値よりも水深を浅くとっていたものを、理論的に補正することにより、実測値に近い値、つまり水深を深く補正できたためであると思われる。
【００６６】
また、すべての点がｙ＝ｘ上に乗らなかったのは、ＤＰＷのステレオマッチングが上手くできていないこと、画像撮影装置の状態（撮影時の画像撮影装置の傾き、画像撮影装置高度の変動など）を考慮に入れていないことが原因で生じた誤差であると思われる。
【００６７】
本発明における結果を以下のようにまとめた。
【００６８】
（１）水中において水底や対象物が浅く見える理論を、屈折率を考慮して考えた。
【００６９】
（２）その理論を基に、水深補正プログラムを完成させた。
【００７０】
（３）沖縄県石垣島白保のデータを用いてプログラムの精度検証を行った結果、補正前の誤差の平均は０．６２２５８ｍであったが、本発明の理論による水深補正では０．２９７９６ｍと精度が良くなった。また、ＤＥＭ値水深を−１．０ｍと仮定し、航空写真のステレオ画像の範囲で水深散布図（図７）を作ったところ、ＤＥＭデータは実測したデータより水深にして、平均で０．５８倍浅く見えていることがわかった。
【００７１】
図１３は上記した液体下の物体の真の水深値に基づいて液体下の物体の表面形状を生成させるシステムブロックである。
【００７２】
この図において、１はステレオ画像に対してＤＰＷを用いてデジタルマッピングを行い、データを生成するデータ生成部であり、２は左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報、３は右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報、４はＤＥＭ値、５は屈折率値である。また、１０はコンピュータであり、このコンピュータ１０には、データ生成部１から左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報２、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報３、ＤＥＭ値４が入力される。コンピュータ１０は、屈折率値の入力部１１、左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算部１２、２次元・３次元の判別部１３、２次元の真値の演算部１４、３次元における画像撮影装置２機の入射角の判別部１５、３次元の入射角が同じ場合の演算部１６、３次元の入射角が異なる場合の演算部１７、液体下の物体の表面形状の生成部１８、各部からの情報を記憶するとともに、各部へ記憶された情報を提供する記憶部１９、液体下の物体の表面形状の生成情報を出力する出力部２０から構成されている。ここで、真値を求めるフローは、図８に示した通りであり、出力部からの出力例としては、水深散布図（図７参照）を得ることもできる。
【００７３】
本発明においては、
（１）まず、ステレオ画像をデジタル化する。
【００７４】
（２）次に、解析範囲に所定の配列で基準地点群を設定して各々の基準地点の平面座標値を記憶する。
【００７５】
（３）前記解析範囲において基準地点群の位置及び標高値を用いて各々の画素の標高を測定して計算する。
【００７６】
ここまでは、デジタル図化機を用いたデジタルマッピングに基づいて作成することができる。
【００７７】
（４）次に、液体の屈折率と画像撮影位置情報により浅く見えている割合を補正する補正係数を算出する。
【００７８】
（５）前記補正係数を用いて液体下の物体の真の深度を得る。
【００７９】
上記（４）及び（５）の工程が本発明の重要なプロセスである。
【００８０】
このように、液体下の表面形状生成の生成を、図１３を用いて説明すると、
データ生成部１において、ステレオ画像に対してデジタル図化機（先行技術参照）を用いてデジタルマッピングを行い左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報２、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報３、ＤＥＭ値４のそれぞれのデータを生成する。次に、屈折率値５とともにこれらのデータをコンピュータ１０に取込み、演算部１２において、左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算を行う。その値は記憶部１９に記憶する。次に、２次元・３次元の判別部１３において、２次元・３次元の判別を行い、その値は記憶部１９に記憶する。次に、真値の演算部１４において、２次元の真値の演算を行い、その真値は記憶部１９に記憶する。また、３次元の場合は入射角の判別部１５において、入射角が同じか異なるかの判別を行い、その値は記憶部１９に記憶する。次に、真値の演算部１６において、入射角が同じ場合の３次元の記憶の真値の演算を行い、その真値は記憶部１９に記憶する。次に、真値の演算部１７において、入射角が異なる場合の３次元の真値の演算を行い、その真値は記憶部１９に記憶する。このようにして求められた２次元、３次元の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状の生成部１８において、マッピングを行い、液体下の物体の表面形状の生成を行う。
【００８１】
なお、本発明は航空写真測量に限らず、画像撮影装置でステレオ撮影したものであれば汎用的に適用することができる。
【００８２】
また、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明の液体下の表面形状データ作成方法は、正確な海面下の物体の表面形状を知るための有効なツールとして利用可能性がある。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】光の屈折による液体下での物体の見え方の原理の説明図である。
【図２】本発明にかかる航空写真測量を例とした鳥瞰図である。
【図３】図２の立体図である。
【図４】画像撮影装置２機の真下を結ぶ直線上に対象点がある場合の２次元モデル図である。
【図５】ＤＥＭ値と真値のＹ座標の横ずれ特性を示す図である。
【図６】画像撮影装置２機の真下を結ぶ直線上以外に対象点がある場合（３次元）の、水面での光線の屈折後の様子を示す図である。
【図７】飛行機の高度が３，０００ｍで、デジタル写真測量により計測されたみかけの深度が１ｍの場合の真の深度を示す図である。
【図８】本発明の水深補正プログラムのフローチャートである。
【図９】本発明の実証試験に用いた沖縄県石垣島白保の航空写真（その１）を示す図である。
【図１０】本発明の実証試験に用いた沖縄県石垣島白保の航空写真（その２）を示す図である。
【図１１】本発明による補正前のＤＥＭ値と実測値との比較を示す図である。
【図１２】本発明による補正後の理論値と実測値との比較を示す図である。
【図１３】本発明の実施例を示す液体下の表面形状測定システムのブロック図である。
【符号の説明】
【００８５】
１ データ生成部
２ 左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報
３ 右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報
４ ＤＥＭ値
５ 屈折率値
１０ コンピュータ
１１ 屈折率値の入力部
１２ 左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算部
１３ ２次元・３次元の判別部
１４ ２次元の真値の演算部
１５ ３次元における画像撮影装置２機の入射角の判別部
１６ ３次元の入射角が同じ場合の演算部
１７ ３次元の入射角が異なる場合の演算部
１８ 液体下の物体の表面形状の生成部
１９ 各部からの情報を記憶するとともに、各部へ記憶された情報を提供する記憶部
２０ 液体下の物体の表面形状の生成情報を出力する出力部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状計測方法であって、
前記ステレオ画像をデジタル化する工程と、
解析範囲に所定の配列で基準地点群を設定して各々の基準地点の平面座標値を記憶する工程と、
前記解析範囲において基準地点群の位置及び標高値を用いて各々の画素の標高を測定して計算する工程と、
液体の屈折率と画像撮影位置情報により浅く見えている割合を補正する補正係数を算出する工程と、
前記補正係数を用いて液体下の物体の真の深度を得る工程と、
を有することを特徴とする液体下の表面形状測定方法。
【請求項２】
ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状計測システムであって、
（ａ）ステレオ画像に対してデジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行い、左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報、ＤＥＭ値のそれぞれのデータを生成するデータ生成部と、
（ｂ）左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算を行う演算部と、撮影位置の判別部と、屈折率の入力を行う屈折率値の入力部と、画像撮影装置２機の真下の点を結ぶ直線上に対象点がある時を２次元、それ以外の時を３次元としたときの２次元・３次元の判別部と、２次元の真値を演算する演算部と、３次元である場合に画像撮影装置２機の入射角の異同を判別する判別部と、該判別部により入射角が等しいと判別された場合の真値を演算する演算部と、前記入射角が異なると判別された場合の真値を演算する演算部と、前記演算された２次元、３次元の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状を生成する生成部と、上記した各部の情報を記憶する記憶部とを有するコンピュータとを具備することを特徴とする液体下の表面形状計測システム。
【請求項３】
請求項２記載の液体下の表面形状計測システムにおいて、計測された前記液体下の物体の表面形状の情報を画面に表示する出力部を具備することを特徴とする液体下の表面形状計測システム。
【請求項１】
ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状計測方法であって、
前記ステレオ画像をデジタル化する工程と、
解析範囲に所定の配列で基準地点群を設定して各々の基準地点の平面座標値を記憶する工程と、
前記解析範囲において基準地点群の位置及び標高値を用いて各々の画素の標高を測定して計算する工程と、
液体の屈折率と画像撮影位置情報により浅く見えている割合を補正する補正係数を算出する工程と、
前記補正係数を用いて液体下の物体の真の深度を得る工程と、
を有することを特徴とする液体下の表面形状測定方法。
【請求項２】
ステレオ画像に対して、デジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行う液体下の表面形状計測システムであって、
（ａ）ステレオ画像に対してデジタル図化機を用いてデジタルマッピングを行い、左側に位置する画像撮影装置Ａの位置情報、右側に位置する画像撮影装置Ｂの位置情報、ＤＥＭ値のそれぞれのデータを生成するデータ生成部と、
（ｂ）左右水面到達座標、左右入射角、左右屈折角の演算を行う演算部と、撮影位置の判別部と、屈折率の入力を行う屈折率値の入力部と、画像撮影装置２機の真下の点を結ぶ直線上に対象点がある時を２次元、それ以外の時を３次元としたときの２次元・３次元の判別部と、２次元の真値を演算する演算部と、３次元である場合に画像撮影装置２機の入射角の異同を判別する判別部と、該判別部により入射角が等しいと判別された場合の真値を演算する演算部と、前記入射角が異なると判別された場合の真値を演算する演算部と、前記演算された２次元、３次元の真値に基づいて、液体下の物体の表面形状を生成する生成部と、上記した各部の情報を記憶する記憶部とを有するコンピュータとを具備することを特徴とする液体下の表面形状計測システム。
【請求項３】
請求項２記載の液体下の表面形状計測システムにおいて、計測された前記液体下の物体の表面形状の情報を画面に表示する出力部を具備することを特徴とする液体下の表面形状計測システム。
【図１】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図８】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図８】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図７】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２００６−１９４７０５（Ｐ２００６−１９４７０５Ａ）
【公開日】平成１８年７月２７日（２００６．７．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−５８２４（Ｐ２００５−５８２４）
【出願日】平成１７年１月１３日（２００５．１．１３）
【出願人】（５０１２７３８８６）独立行政法人国立環境研究所 (30)
【出願人】（５０５０１６３１１）
【出願人】（５０５０１７５８１）
【出願人】（５０５０１６３２２）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年７月２７日（２００６．７．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年１月１３日（２００５．１．１３）
【出願人】（５０１２７３８８６）独立行政法人国立環境研究所 (30)
【出願人】（５０５０１６３１１）
【出願人】（５０５０１７５８１）
【出願人】（５０５０１６３２２）
【Ｆターム（参考）】
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