無線周波数分割多重化ネットワークにおいてセル間干渉を低減する方法
【課題】ＯＦＤＭ／ＯＦＤＭＡ／ＳＣ−ＦＤＭＡを基にする無線ネットワークのためのプロトコルが、明確にスペクトル又は周波数を計画することなく、適応的なセル間干渉管理を提供する。
【解決手段】基地局及び移動局が、ハンドオフプロトコルから、サブキャリア割当てについての情報を入手する。移動局は、コグニティブセンシングを用いて、この情報を入手することもできる。コグニティブセンシングは、基地局によって報酬を与えられることができる。この情報を用いて、サブキャリアをランダムに、又はブラインド最適化で、又は同時最適化によって割り当てることができる。それらの局はゲーム理論を用いて、異なる最適化戦略の中から選択を行うことができる。
【解決手段】基地局及び移動局が、ハンドオフプロトコルから、サブキャリア割当てについての情報を入手する。移動局は、コグニティブセンシングを用いて、この情報を入手することもできる。コグニティブセンシングは、基地局によって報酬を与えられることができる。この情報を用いて、サブキャリアをランダムに、又はブラインド最適化で、又は同時最適化によって割り当てることができる。それらの局はゲーム理論を用いて、異なる最適化戦略の中から選択を行うことができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には無線ネットワークにおいて干渉を管理することに関し、より詳細には、無線直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）ネットワークにおいてセル間干渉を低減することに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＯＦＤＭ、ＯＦＤＭＡ及びＳＣ−ＦＤＭＡ
直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）では、利用可能な無線周波数（ＲＦ）スペクトルが、互いに直交している複数のサブキャリアに分割される。スペクトル効率、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて容易に実施できること、及びマルチパス効果を緩和するのに有効であること等の、ＯＦＤＭ技術の魅力的な特徴に起因して、ＯＦＤＭは、ネットワークの物理層（ＰＨＹ）の設計において広く用いられる。
【０００３】
直交周波数分割多重アクセス（ＯＦＤＭＡ）では、同時に送受信するために、サブキャリアが複数の組に分割され、異なる移動局に割り当てられる。ＯＦＤＭＡは、アップリンク及びダウンリンクの両方についてのＩＥＥＥ８０２．１６ｅ、並びにダウンリンクについての３ＧＰＰ−ＬＴＥのように、ブロードバンド無線通信のための多種多様な標準規格において採用されている。
【０００４】
３ＧＰＰ ＬＴＥの基本的なアップリンク（ＵＬ）伝送方式は、サイクリックプレフィックス（ＣＰ）を有するシングルキャリアＦＤＭＡ（ＳＣ−ＦＤＭＡ）を用いて、アップリンクユーザ間の直交性を達成し、且つ受信機側において、周波数領域で効率的に等化できるようにする。これにより、ダウンリンクＯＦＤＭ方式と比較的高い度合いで共通化することができ、同じパラメータ、たとえば、同じクロック周波数を用いることができるようなる。
【０００５】
ネットワーク構造
無線ＯＦＤＭＡネットワークでは、セルの概ね中心に位置する基地局が、そのサービスエリア内の複数の移動局と通信する。移動局がセルから出るとき、その移動局は、隣接する基地局にハンドオーバする。ネットワーク内の基地局は、バックボーン又はインフラストラクチャを介して、互いに情報を交換する。
【０００６】
セル間干渉
地理的に隣接している基地局が同じスペクトルを割り当てるとき、特に移動局（ＭＳ）が２つ以上の基地局のサービスエリア内にある場合に、セル間干渉がネットワークスループットに影響を及ぼす。衝突するメッセージが再送されなければならないため、この干渉は消費電力も増加させる。
【０００７】
サブキャリア衝突に起因するセル間干渉を低減するために、一般的に、２つの技法が用いられる。１つの技法は、ランダムなサブキャリア割当てを用いて、隣接するセル内の移動局が同じサブキャリアを割り当てられる確率を下げる。
【０００８】
もう１つの技法は、協力的なサブキャリア割当てを用いる。これは、移動局がセル間干渉を受けない場合であっても、基地局が全てのサブキャリア割当て情報を交換することを必要とする。サブキャリアが割り当てられるときに、両方のセルにおいて全てのサブキャリアが利用可能であることも必要とされ、実際にスケジュールするのは、一般的に不可能である。
【０００９】
ゲーム理論
ゲーム理論は、経済学において、及び合理的に意思決定することができるエンティティの挙動の研究において広く適用される応用数学の一部門である。ゲーム理論では、対話型意思決定の過程がゲームとしてモデル化される。その概念は、人の利益を最大にすることである。ゲームの結果は、一般的に、効用として知られている数によって表される。効用は、結果に伴う満足度、すなわち利益を表す。
【００１０】
ゲームにおけるナッシュ均衡は、現在の戦略から１人で逸脱しても、ゲームのプレーヤが、さらに高い効用を達成することができない安定した動作点である。すなわち、他のプレーヤの戦略が決まっているとき、プレーヤがナッシュ均衡において選択された戦略を続けるときに、ゲームのどのプレーヤも最良の利益を達成する。
【００１１】
コグニティブセンシング
トランシーバが、免許のある他のトランシーバ又は無免許の他のトランシーバと干渉を生じることなく、互いに効率的に通信できるように、送信パラメータ又は受信パラメータを学習するために、無線ネットワークにおいてコグニティブセンシングが用いられる。コグニティブセンシングは、無線周波数スペクトル、並びにトランシーバ・ネットワーク状態のような外部無線環境内及び内部無線環境内のいくつかの要因を能動的にモニタすることに基づく。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、ＯＦＤＭＡ無線ネットワークにおいてサブキャリア衝突を適応的に低減する。本発明の実施の形態は、セル間干渉を受ける移動局（ＭＳ）を特定する。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
基地局は、ハンドオフプロトコルから、サブキャリア割当てについての情報を入手することができる。ＢＳは、インフラストラクチャを介して互いに通信するが、ＢＳに所定の行動が強制されることはなく、それにより、非適応的なサブキャリア割当てが回避される。
【００１４】
ＭＳは、コグニティブセンシングを用いて、この情報を入手することもできる。コグニティブセンシングは、ＢＳによって報酬を与えられることができる。他の点では、電力を消耗することになるものの、その報酬は、ＭＳにコグニティブセンシングを実行するだけの動機を与える。
【００１５】
この情報を用いて、サブキャリアをランダムに、又はブラインド最適化によって、又は同時最適化によって割り当てることができる。それらの局は、ゲーム理論を用いて、３つの異なる戦略の中から選択することができる。実施の形態は、また、音声及びデータのトラフィックのような異なるトラフィックタイプの場合に、干渉情報が最適に入手される周期性を求める方法と、無線資源の異なるタイプのスケジューリングに対して最適化する方法とを特定する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
ネットワークトポロジ
図１は、本発明の１つの実施の形態による無線ＯＦＤＭＡネットワークを示す。そのネットワークは、基地局１０１と、移動局１０２及び１０３とを含む。円１０４は、基地局の範囲（Ｒ）を近似する。その範囲内にあるサービスエリアは、セルと呼ばれる。基地局は、そのセル内のサブキャリアを割り当てる。実世界のネットワークでは、セルは、円である必要はなく、サービスエリアは、アンテナ構成及び環境条件によることがあることは理解されたい。本発明人らは、適当な近似として円を用いるにすぎない。
【００１７】
セルが交差するセグメント内の移動局は、セル間干渉を受けることがある。２つのセルは、αＲ１０７の重なり合う半径を有する。すなわち、２つの基地局間の距離は、２Ｒ−αＲである。ただし、αは、基地局の地理的な配置による定数である。
【００１８】
周波数再利用
隣接する基地局間でスペクトルを割り当てる過程は、周波数再利用と呼ばれる。ネットワークが隣接する基地局に同じスペクトルを割り当てるとき、周波数再利用係数は、１である。
【００１９】
トラフィック負荷
トラフィック負荷βは、利用可能な全サブキャリアＮに対する、使用されるサブキャリアＳの比であり、すなわち、βｉ＝Ｎｉ／Ｓである。本発明人らは、トラフィック負荷がβｉ∈［０，１］である事例を考える。
【００２０】
干渉ゾーン
干渉ゾーン（ＩＺ）１０５は、セル間干渉又はサブキャリア衝突が生じることがある場所である。サービスエリアの残りの部分は、非干渉ゾーン（ｎＩＺ）１０６である。ＩＺでは、ＢＳｉによってサービスを受けるＭＳは、集合Γｉに属し、ＢＳｊによってサービスを受けるＭＳは、集合Γｊに属する。集合Γｉ内のＭＳは、ＢＳｊによって集合Γｊ内のＭＳに対して同じサブキャリアが割り当てられるときにセル間干渉を受け、その逆の状況も起こり得る。
【００２１】
そのネットワーク例では、セルのサービスエリア全体に対する、ＩＺ１０５の部分の面積は、以下のようになる。
【００２２】
【数１】
【００２３】
干渉ゾーンの大きさ及び輪郭は、ハンドオフしきい値及びＲＦ伝搬環境の関数である。
【００２４】
非干渉ゾーン
ｎＩＺ１０６内のＭＳは、集合ΓＣｉ及びΓＣｊに属する。
【００２５】
ＯＦＤＭＡシステムの場合の同一チャネル干渉管理
再利用係数が１であるとき、隣接するセル内の同じスペクトルは、Ｓ個の直交するサブキャリアに分割される。これらのサブキャリアが、ＯＦＤＭＡを用いて、異なるＭＳに割り当てられる。本発明の実施の形態による干渉管理は、集合Γｉ及びΓｊ内のＭＳに異なるサブキャリアを割り当てる。
【００２６】
セル内のＭＳの分布
ＭＳがセル内に均一に分布している場合には、ＭＳの位置は、２次元ポアソン点過程によってモデル化することができ、それは、密度λｉ＝Ｍｉ／（πＲ２）を有する。ただし、Ｍｉは、セル内のＭＳの全数であり、Ｒは、セルの半径である。本発明は、ＭＳの不均一な分布でも良好に機能することができることは理解されたい。
【００２７】
ハンドオフでＩＺ内のＭＳを特定すること
図２に示されるように、移動ネットワークは、典型的には、ハンドオフ２５０を実行して、セル間で移動局を移動させる。多数のハンドオーバ技法が知られている。ハンドオフを実行するために、ＭＳは、アクティブセット２０１及び２０２を保持することができる。ハンドオフしきい値ＨＡｄｄ及びＨＤｅｌｅｔｅが、アクティブセットにＢＳを追加するか否かを決定する。ＢＳの搬送波対干渉雑音比（ＣＩＮＲ）が削除ハンドオフしきい値ＨＤｅｌｅｔｅよりも小さい場合には、ＭＳは、アクティブセットから、そのＢＳを削除する。ＣＩＮＲが追加ハンドオフしきい値ＨＡｄｄよりも大きい場合には、ＢＳは、その基地局をアクティブセットに追加する。現時点でＭＳにサービスを提供しているＢＳは、アクティブセット内のアンカーＢＳである。
【００２８】
さらに、上記のハンドオフしきい値は、ＣＩＮＲは大きくないが、干渉を引き起こすのに十分な電力を有するサブキャリア又はサブキャリアのブロックを含むように小さくすることができる。典型的には、これらの「変更されたハンドオフしきい値」は、干渉しきい値と呼ばれ、上記の通常のハンドオフしきい値よりも１０ｄＢ以上小さい。これらの干渉しきい値は、ハンドオフのためには用いられない。代わりに、干渉しきい値は、本明細書において記述されるような、干渉管理のための占有スペクトルの情報を与える。
【００２９】
言い換えると、本発明は、占有チャネル及びスペクトルの情報を伝達するために、従来のハンドオフプロトコルを利用する。干渉しきい値は、システム要件に従って変更することができ、キャリア、チャネル又はスペクトルが占有されるか否かを定義するために用いることができる値である。干渉しきい値を求めることによって、同じキャリア、チャネル又はスペクトルにおいて、ＲＦ干渉に対する許容度又は余裕度も定義される。簡単にするために、本明細書では、ハンドオフ又はハンドオフ情報に言及することは、暗に、干渉しきい値を設定するために、ハンドオフ情報を使用することを含むであろう。
【００３０】
図２では、ＭＳｘｊが、ＩＺ１０５内に位置し、ＢＳｊによってサービスを受ける。それゆえ、ＭＳｘｊのためのアクティブセットは｛ｊ（Ａ），ｉ｝２０２であり、ＢＳｊがアンカー（Ａ）として指示される。そのアクティブセットがＢＳに送信される場合には、そのＢＳは、ＭＳがＩＺ内に位置するか否かを判断することができる。図２の例の場合、アクティブセットがＢＳｉを含むので、ＢＳｊは、ＭＳｘｊがＩＺ内にあるものと判断することができる。そのアクティブセットが｛ｊ（Ａ）｝２０１であり、それは、アンカーＢＳｊだけを含むので、ＢＳｊは、ＭＳｙｊがｎＩＺ内にあることも判断することができる。
【００３１】
本発明の１つの実施の形態によれば、本発明人らは、ハンドオフ情報２０１〜２０３を用いて、セル間干渉を低減する。
【００３２】
部分情報交換による情報収集
ＢＳ間の情報交換
ＢＳは、図２のバックボーン又はインフラストラクチャ２１０を介して、上記の情報を交換することができる。以下に記述される同時サブキャリア最適化過程では、ＢＳは、全てのサブキャリア使用情報２１１を交換する。ランダム割当てでは、ＢＳ間でサブキャリア使用情報は交換されない。本発明の実施の形態では、部分サブキャリア使用情報が交換される。
【００３３】
部分サブキャリア情報交換による干渉回避のための運用方式
図３は、本発明の１つの実施の形態によるセル間干渉を管理する方法を示す。第１段階では、先に説明されたように、ハンドオフ情報から、２つのＢＳが、ＩＺ１０５及びＩＺ１０６内に位置するＭＳを特定する（３１０）。ＩＺ１０５においてＭＳを特定すると、各ＢＳは、ｎＩＺ１０６内のＭＳに、すなわち、集合ΓＣｉ及びΓＣｊ内のＭＳに、サブキャリアをランダムに割り当てる（３２０）。その後、ＢＳは、インフラストラクチャを介して、依然として利用可能であるサブキャリアに関する情報２１１を交換する（３３０）。交換中に、セルｉ内で利用可能なサブキャリアの集合ＮＡｉがＢＳｊに通信され、集合ＮＡｊがＢＳｉに通信される。入手可能であるなら、他の情報、たとえば、サブキャリア使用の履歴記録も交換することができる。
【００３４】
第２段階中に、各基地局は、最適化するか（３５１）、最適化しないか（３５２）を選択することができる（３５０）。後続のステップは、ランダム割当て３７１、ブラインド最適化３７２又は同時最適化３７３であり、他のＢＳの決定３６０に基づくことができる。
【００３５】
最適化しない
両方のＢＳが最適化しないこと（３５２）を選択する場合には、交換される情報２１１は使用されず、両方のＢＳは、利用可能なサブキャリアのランダム割当て３７１を使用する。
【００３６】
この場合、予想されるサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【００３７】
【数２】
【００３８】
ただし、ｆは、サブキャリアの周波数を表す。
【００３９】
これは、両方のセルにおいてトラフィック負荷βが比較的小さい場合であっても、サブキャリア衝突数は、かなりの数になり、各セルのトラフィック負荷に正比例することを示す。
【００４０】
ブラインド最適化
図４は、ブラインド最適化３７２を概略的に示す。ＢＳｊが最適化せず（３５２）、ＢＳｉが最適化３５１を選択するとき、ＢＳｉは「ブラインド」最適化を実行する。ブラインド最適化では、ＢＳｉは、他方のＢＳの集合Γｊへの厳密なサブキャリア割当てを知らない。しかしながら、ＢＳｉは、サブキャリア情報を交換した後に、セルｊ内の利用可能なサブキャリア、すなわちＮＡｊを有する。それゆえ、ＢＳｉは、サブキャリア集合ＮＡｉ４０１及びＮＡｊ４０２の交わり４０３を特定することができる。
【００４１】
サブキャリア衝突を低減するために、ＢＳｉは、最初に交わりＮＡｉ∩ＮＡｊの外側にあるサブキャリアを割り当てることによって、ブラインド最適化を実行する。たとえば、ＢＳｉは、交わりＮＡｉ∩ＮＡｊ内のサブキャリアが１、２、３・・・Ｖｉと論理的に番号を付されるように、ＮＡｉ内のサブキャリアに論理的に番号を付けることができる。ただし、Ｖｉ＝｜ＮＡｉ∩ＮＡｊ｜は、サブキャリアの交わりの大きさである。ＮＡｉ∩ＮＡｊ内の順序は、任意に選択することができる。ＮＡｉ￥（ＮＡｉ∩ＮＡｊ）内のサブキャリアは、論理的にＶｉ＋１、Ｖｉ＋１、…Ｗｉを付される。ただし、Ｗｉ＝｜ＮＡｉ｜は、セルｉ内の利用可能なサブキャリアの全数である。集合Γｉにランダムにサブキャリアを割り当てる場合、基地局は、逆の順序４１０を用いてサブキャリアを選択する。すなわち、高い論理番号を有するサブキャリアが最初に選択される。このようにして、重なり合わないサブキャリア、すなわち、衝突が起こり得ないサブキャリアが最初に用いられ、サブキャリア衝突が低減される。
【００４２】
それにもかかわらず、集合ΓｉにおいてＭＳによって必要とされるサブキャリアの数がＷｉ−Ｖｉよりも大きいとき、交わりＮＡｉ∩ＮＡｊ内のサブキャリアが用いられる必要があり、サブキャリア衝突が起こり得る。
【００４３】
図５は、ブラインド最適化の一例を示しており、ＢＳｉがブラインド最適化を実行しており、一方、ＢＳｊが利用可能なサブキャリアを集合Γｊ内のＭＳにランダムに割り当てる。ｎＩＺ１０５内のＭＳにサブキャリアをランダムに割り当てた後に、セルｉ内の１組の利用可能なサブキャリアは、ＮＡｉ＝｛ｆ１０，ｆ６，ｆ１４，ｆ９，ｆ１１，ｆ８｝５０１であり、セルｊ内の１組の利用可能なサブキャリアは、ＮＡｊ＝｛ｆ１９，ｆ１３，ｆ１７，ｆ２６，ｆ７，ｆ１１，ｆ８｝５０２である。
【００４４】
集合Γｉ内のＭＳは、４つのサブキャリア５１１を必要とし、一方、集合Γｊ内のＭＳは、３つのサブキャリア５１２を必要とする。この例では、ＢＳｉは、ＮＡｉ∩ＮＡｊ＝｛ｆ１１，ｆ８｝と決定する。それゆえ、ＢＳは、サブキャリアｆ８及びｆ１１に最も低い論理番号を付し、残りの利用可能なサブキャリアは、論理ラベル３、４、５、６を付される。
【００４５】
サブキャリアを割り当てる過程において、ＢＳは、高い方の論理ラベルを有するサブキャリアから優先的に使用する。それゆえ、４つのサブキャリア５１１が必要とされるので、ＢＳｉは、集合Γｉにおいて使用するためにサブキャリア｛ｆ１０，ｆ６，ｆ１４，ｆ９｝を割り当てる。集合Γｊ内のＭＳに割り当てられる３つのサブキャリア５１２は、ランダムに選択される。ＢＳｊは、集合Γｊ内のＭＳに、サブキャリア｛ｆ７，ｆ８，ｆ１３｝を割り当てる。集合Γｊ内のサブキャリア使用は、サブキャリアｆ８∈ＮＡｉ∩ＮＡｊを含むが、ＢＳｉによって実行されるブラインド最適化に起因して、それでもサブキャリア衝突は低減される。
【００４６】
ＢＳｉによって実行されるブラインド最適化を用いるときに、予想されるサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【００４７】
【数３】
【００４８】
ただし、Ｍは、以下のとおりである。
【００４９】
【数４】
【００５０】
Ｉｐ（ａ，ｂ）は、正則ベータ関数であり、以下のようになる。
【００５１】
【数５】
【００５２】
他のパラメータは、以下のとおりである。
【００５３】
【数６】
【００５４】
ブラインド最適化３７２の場合の予想されるサブキャリア衝突数は、常に、ランダム割当て３７１に起因する衝突数よりも小さい。すなわち、以下の式が成り立つ。
【００５５】
【数７】
【００５６】
トラフィック負荷が相対的に小さいとき、予想されるサブキャリア衝突数は、ブラインド最適化の場合に著しく低い。たとえば、両方のセルにおけるトラフィック負荷が０．５よりも小さいとき、予想されるサブキャリア衝突数は、０に近づく。
【００５７】
ブラインド最適化の有効性は、両方のセル内のトラフィック負荷、及びＩＺ内のＭＳによって必要とされるサブキャリアの数による。ＢＳｉがブラインド最適化を実行するとき、予想されるサブキャリア衝突数は、βｉと共に単調に減少する。しかしながら、セルｊ内のトラフィック負荷が低くても、予想されるサブキャリア衝突数が必ずしも減少しないことがある。これは、βｊが減少すると、集合ΓＣｉ内のＭＳと干渉を引き起こす可能性があるサブキャリアの数が減少するためである。
【００５８】
しかしながら、トラフィックが小さくなるほど、ＮＡｉ∩ＮＡｊが大きな集合になり、ブラインド最適化の有効性に悪影響を及ぼすことも意味する。それゆえ、βｊが小さくなるほどブラインド最適化の有効性が高くなるか否かを判断するために、トラフィックを小さくする場合の影響が考慮されなければならない。さらに、サブキャリア衝突は、両方のＢＳにとって、互いに同等に望ましくないので、一方のＢＳにおいてサブキャリア衝突を低減するあらゆる努力が、両方のＢＳに利益をもたらす。
【００５９】
同時最適化
図６は、サブキャリア情報ＮＡｉ及びＮＡｊを交換した後の同時最適化３７３を示す。両方のＢＳが集合ＮＡｉ∩ＮＡｊ４０３を特定し、さらに、Ｖ個の重なり合う利用可能なサブキャリアがそれぞれＷｉ、Ｗｉ−１…、Ｗｉ−Ｖ＋１及びＷｊ、Ｗｊ−１…、Ｗｊ−Ｖ＋１の順に並べられるように、両方のＢＳが利用可能なサブキャリアに論理番号を付ける。図６を参照されたい。ＮＡｉ∩ＮＡｊ内の厳密な順序は重要ではない。
【００６０】
同時最適化によれば、ｎＩＺ内のサブキャリア使用がランダムに選択されるなら、最小のサブキャリア衝突を達成することができる。すなわち、ｎＩＺ内でサブキャリアがランダムに割り当てられた後に、同時最適化が最初に、集合Γｉ内のＭＳにＮＡｉ内の重なり合わないサブキャリアを割り当て、集合Γｊ内のＭＳにＮＡｊ内の重なり合わないサブキャリアを割り当てる。いずれのＢＳとも、やむを得ない場合を除いて、ＮＡｉ∩ＮＡｊ内のサブキャリアを割り当てない。このようにして、サブキャリア使用についての部分的な情報しか交換されないときに、いずれのＢＳとも、ＩＺ内で干渉を避けるために最善を尽くし、予想されるサブキャリア衝突数をさらに低減することができる。
【００６１】
図７は、同時最適化の一例を示す。ｎＩＺ内のＭＳにランダムにサブキャリアを割り当てた後に、セルｉ内の１組の利用可能なサブキャリアは、ＮＡｉ＝｛ｆ１０，ｆ６，ｆ１４，ｆ９，ｆ１１，ｆ８｝７０１であり、セルｊ内の１組の利用可能なサブキャリアは、ＮＡｊ＝｛ｆ１９，ｆ１３，ｆ１７，ｆ２６，ｆ７，ｆ１１，ｆ８｝７０２である。集合Γｉ内のＭＳは、５つのサブキャリア７１１を必要とし、一方、Γｊ内のＭＳは、６つのサブキャリア７１２を必要とする。この場合、両方のＢＳｉ及びＢＳｊが、２つのセル内の利用可能なサブキャリアセットの交わりＮＡｉ∩ＮＡｊ＝｛ｆ１１，ｆ８｝７１３を特定する。それゆえ、両方のＢＳｉ及びＢＳｊがサブキャリアｆ８及びｆ１１に最も高い論理番号を付し、具体的には、ｆ８及びｆ１１は、ＢＳｉによって、それぞれ論理番号６及び５を付され、一方、ｆ１１及びｆ８は、ＢＳｊによって、論理番号７及び６を付される。利用可能なサブキャリアの残りは、１から始まる論理番号を付される。
【００６２】
サブキャリアを割り当てる過程において、両方のＢＳは、低い方の論理ラベルを有するサブキャリアから優先的に使用する。それゆえ、５つのサブキャリアが必要とされるため、ＢＳｉは、集合Γｉにおいて使用するためにサブキャリア｛ｆ１０，ｆ６，ｆ１４，ｆ９，ｆ１１｝を割り当て、ＢＳｊは、集合Γｊ内のＭＳに、６つのサブキャリア｛ｆ１９，ｆ１３，ｆ１７，ｆ２６，ｆ７，ｆ８｝を割り当てる。集合Γｉ内のサブキャリア使用は、サブキャリアｆ１１∈ＮＡｉ∩ＮＡｊを含み、集合Γｊ内のサブキャリア使用は、サブキャリアｆ８∈ＮＡｉ∩ＮＡｊを含む。しかしながら、両方のＢＳが同時最適化に関わるので、サブキャリア衝突は、回避される。
【００６３】
同時最適化が実行されるとき、予想されるサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【００６４】
【数８】
【００６５】
ただし、以下の式が成り立つ。
【００６６】
【数９】
【００６７】
また、以下の式が成り立つことが明らかである。
【００６８】
【数１０】
【００６９】
これは、ブラインド最適化に比べて、サブキャリア衝突が減少することを示す。式（５）は、両方のセル内のトラフィック負荷が０．８よりも小さいときに、同時最適化が、ほとんど全てのサブキャリア衝突を回避できることを示す。
【００７０】
対話型意思決定
ランダム割当て、ブラインド最適化及び同時最適化は、ＢＳ間の対話によって可能にされ、一方のＢＳだけで決定することはできない。たとえば、ＢＳｉが最適化することを選択する場合には、ＢＳｊが具体的な意思決定を行うまで、その結果を決定することはできない。ＢＳｊが最適化しない場合には、その結果は、ＢＳｉによるブラインド最適化３７２である。ＢＳｊも最適化することを決定する場合には、その結果は、同時最適化３７３である。
【００７１】
決定は、２つのエンティティ、すなわち、基地局の対話によるので、ゲーム理論を用いて、見返り、すなわち、ネットワーク性能を最大にすることができる。
【００７２】
戦略的ゲーム
図８は、本発明の１つの実施の形態による戦略的ゲームの結果を示す。２人のプレーヤは、ＢＳ１及びＢＳ２である。これにより、本発明のゲームは、基地局中心になる。以下に説明するように、そのゲームは、移動局中心にすることもできる。いずれのプレーヤも、２値戦略空間｛Ｏ，ＮＯ｝から自分の行動を選択することができる。ただし、Ｏは「最適化する」８０１を表し、ＮＯは「最適化しない」８０２を表す。ＢＳ１の行動は、行方向に変化し、ＢＳ２の行動は、列方向に変化する。２人のプレーヤによって取られる行動対が異なる結果として、ゲームの結果が異なることになり、それは、２人のプレーヤにとって異なる効用（利益）に関連付けられる。
【００７３】
ゲームの結果は、２次元のベクトルＸ（￣）で表すことができ、４つの取り得るゲームの結果８１０が表１に示される。ただし、（￣）は、（）の前の文字の上に￣が付されたものを意味する。
【００７４】
【表１】
【００７５】
戦略の効用は、実数によって表され、効用の値が高くなるほど、結果についてのプレーヤの満足度が高くなる。図８の２人のプレーヤの効用は、［プレーヤ１の効用，プレーヤ２の効用］という形式で表される。たとえば、対｛Ｏ，Ｏ｝は、同時最適化という結果を生じ、この同時最適化では、プレーヤは効用［４，４］を得る。
【００７６】
合理的なプレーヤは、その効用を最大にしようとする。種々のプレーヤが最大効用を得ようとする結果として、他のプレーヤの行動がわかっているという制約の下で、全てのプレーヤがその最大効用を達成するような安定した結果が得られる。ナッシュ均衡は、そのような安定した結果を示し、その結果から１人で逸脱しても、どのプレーヤもさらに良い状態になることができない結果と定義される。
【００７７】
図８では、唯一のナッシュ均衡は、戦略対｛Ｏ，Ｏ｝である。しかしながら、種々の結果に関連付けられる効用が変化するとき、戦略のナッシュ均衡も変化することがある。場合によっては、１つのゲームにおいて、複数のナッシュ均衡が存在することもある。効用のモデル化は、ゲームの安定した結果、すなわち、ナッシュ均衡を求める上で極めて重要である。
【００７８】
効用関数のモデル化
図８に示される戦略的ゲームでは、プレーヤの効用は、実数として直に与えられる。しかしながら、注意深くモデル化するには、異なる結果に関連付けられる異なる効用を厳密に表す必要がある。本発明では、ある戦略の効用は、プレーヤに対する特定の結果から、そのような結果を達成するために必要とされるコストを引いた値と定義される。
【００７９】
具体的には、予想されるサブキャリア衝突数をθとし、結果がＸ（￣）であるときに、集合Γｉ内の予想されるサブキャリア衝突数を
【００８０】
【数１１】
【００８１】
とする。その際、ＢＳｉに対する結果Ｘ（￣）の値は、以下のように与えることができる。
【００８２】
【数１２】
【００８３】
ただし、合理的なＢＳは、サブキャリア衝突が低減されている結果を好むので、Ψ（θ）は、θの単調減少関数であり、［∂Ψ（θ）／∂θ］＜０である。
【００８４】
さらに、最適化の過程は、コストに関連付けることができる。それゆえ、異なる結果は、異なるコストに関連付けられる。コストは、最適化を実行することに関する悪影響を反映する。たとえば、最適化は、リアルタイムに実行されないことがある。これは、サブキャリア割当てにおいて遅延を引き起こすことがある。Ｘ（￣）という結果を達成するためにＢＳｉが被るコストは、以下の非負関数である。
【００８５】
【数１３】
【００８６】
この関数
【００８７】
【数１４】
【００８８】
の値は、具体的な結果Ｘ（￣）及び異なるタイプの最適化、たとえば、同時最適化又はブラインド最適化を実行する複雑さによる。コスト関数をモデル化するための経験則は、ＢＳがブラインド最適化を実行する場合に比べて、ＢＳｉが同時最適化に関係するときに、コストが高くなるというものである。ＢＳｉによってランダムなサブキャリア割当てが選択されるとき、コストは、０である。それゆえ、結果Ｘ（￣）におけるＢＳｉの効用は、以下のようになる。
【００８９】
【数１５】
【００９０】
この関数によれば、最適化を実行するコストが高いほど、同時最適化及びブラインド最適化の結果は、可能性が低くなる。逆に、予想されるサブキャリア衝突数の減少と共に利益が迅速に増加する場合、すなわち、サブキャリアの衝突数がわずかに減少するだけでも、ＢＳによって極めて価値があると見なされる場合には、同時最適化及び／又はブラインド最適化の結果は、可能性が高くなる。
【００９１】
価値関数Ψ（θ）及びコスト関数
【００９２】
【数１６】
【００９３】
の機能は、ＢＳが最適化の結果及びコストをいかに評価するかを反映する。これらの関数は、上記の包括的な指針の下で、用途毎に個別に選択することができる。関数Ψ（θ）が単調に減少し、関数
【００９４】
【数１７】
【００９５】
が非負関数である限り、２つのＢＳによって、ナッシュ均衡を見つけることができる。
【００９６】
ＢＳ間の対話からの安定した結果
図８及び表１におけるゲームの結果、たとえば、４つの異なる戦略対は、２つのＢＳ間の対話から生じる。２つのＢＳのいずれも、独立して結果を求めることはできない。本発明人らは、２つの基地局間の対話を、２値のシュタッケルベルクリーダ−フォロワゲームとしてモデル化する。シュタッケルベルクリーダシップモデルは、最初にリーダが意思決定し、順次にフォロワが意思決定する戦略的ゲームである。
【００９７】
図９は、この戦略的ゲームの規則を擬似コードの形で示す。利用可能なサブキャリアに関する部分的な情報を交換した後に、一方のＢＳｉは、リーダであり、他方のＢＳｊは、フォロワである。用語「リーダ」は、フォロワへのいかなる優位性も示さない。代わりに、その用語は、厳密には、そのゲームにおいて、異なるプレーヤによって行われる順次の動きの順序を示す。リーダ又はフォロワが有利であるか、不利であるかを保証するものではない。
【００９８】
利益（効用）を最大にするために、ＢＳｉは、最初に、ＢＳｉの種々の行動に対するＢＳｊの合理的な（最適な）応答を予測する（ステートメント（ｉ）９０１）。このようにして、ＢＳｉは、ＢＳｊが合理的であるとの仮定の下で、自身の異なる行動に関連付けられる異なる結果を求めることができる。これらの予想される結果から、その後、ＢＳｉは、最適な結果Ａ＊ｉに導く自身の最適な決定を選択することができる（ステートメント（ｉｉ）９０２）。
【００９９】
ＢＳｉが意思決定した後に、ＢＳｊが、ＳＢｉの行動を観察する。ここで、ＢＳｊは、自身の異なる行動からの結果を完全に知っており、ＢＳｊが合理的である場合には、ＢＳｉは、ＢＳｉによって早期に予測された最適な決定を行う（ステートメント（ｉｉｉ）９０２）。この結果として、ナッシュ均衡が生じ、その結果は、［Ａ＊ｉ，Ａ＊ｊ］である。この合理的な意思決定は、上記のモデル化された効用に基づく。その戦略的ゲームは、システムの種々のパラメータ、たとえば、トラフィック負荷及び干渉ゾーンのサイズに応じて変化する。
【０１００】
ＭＳを通じての情報収集
ＭＳによるコグニティブセンシング
独立したＢＳが互いに通信せず、且つＭＳが別のセルのＢＳと直に通信することができないとき、起こり得る干渉源に関する情報は、他のＭＳからのみ収集することができる。たとえば、情報収集は、セルｉにおいて開始される。集合Γｉ内のＭＳは、コグニティブセンシングを実行することができる。コグニティブセンシングでは、一般的に、トランシーバが学習し、動作する環境に適合する。本発明の１つの実施の形態では、起こり得る干渉源が特定される。
【０１０１】
図１０は、本発明の１つの実施の形態による、ＭＳのコグニティブセンシングを示す。起こり得る干渉源を特定するために、集合Γｉ内のＭＳｌ１００１が、プローブ用信号ｌを送出し、その信号は、半径ｒｌ１００３のセンシング領域Ａｌ１００２の範囲に及ぶ。集合Γｊ内のＭＳ１００４（稼動又は非稼動）が領域Ａｌ内、すなわち、ＭＳｌからｒｌの範囲内に位置する場合には、ＭＳ１００４は、ｌのプローブ用信号に応答し、現在使用中のサブキャリア（複数可）を報告する。
【０１０２】
自発的で信頼できる応答
集合Γｉ内のＭＳがプローブ用信号を送出する場合には、そのプローブ用信号を受信する、集合Γｊ内の全てのＭＳが、プローブ要求に応答する。このモデルは、相互衝突の理論的根拠に基づいており、すなわち、同一チャネルサブキャリア衝突が、関連する全てのＭＳに対して等しく有害である。それゆえ、集合Γｊ内のＭＳがプローブ用信号を受信するときには必ず、その存在及びサブキャリア使用を報告して、ＢＳｉによって実行される取り得る最適化を容易にし、相互サブキャリア衝突を回避する。しかしながら、プローブ用信号の範囲外にあるＭＳ１００５は、検出されないままになることがある。
【０１０３】
ＭＳによって収集される情報の完全性
図１１に示されるように、集合Γｉ内のＭＳのコグニティブセンシングの結果として、ＢＳｉによって入手されるサブキャリア使用に関する精度は、集合Γｉ内の種々のＭＳにおいて分散的に実行されるコグニティブセンシングによって覆われるＩＺ内のエリアの部分による。覆われないエリア１１０１の部分は、図１１の空き領域の部分に対応する。たとえば、ＩＺの８０％がΓｉ内のいくつかのＭＳのコグニティブセンシングによって覆われる場合には、ＢＳｉは、ＩＺ内のΓｊによって使用されるサブキャリアの８０％を入手することができる。図１１に示される例では、集合Γｊ内の２つのＭＳ１１０５が、空き領域１１０１内に配置され、Γｉ内のいずれのＭＳのセンシング領域にも入らない。それゆえ、これら２つのＭＳの存在、及び２つのＭＳによって使用されるサブキャリアは、収集できないので、ＢＳｉに報告することはできない。
【０１０４】
ＭＳが均一に分布している場合、現在のサブキャリア使用に関して収集される情報の完全性は、Γｉ内のＭＳによって覆われるエリアの部分に等価である。干渉は、ＩＺ内でのみ起こり得るので、現在のサブキャリア使用情報の完全性は、以下のようになる。
【０１０５】
【数１８】
【０１０６】
ただし、ＡＩＺは、ＩＺを表し、Ａｌは、ＭＳｌ（ｌ∈Γｉ）のセンシング領域であり、｜ＡＩＺ｜は、ＩＺの面積を表す。値ｐμ∈［０，１］は、収集される情報の完全性の範囲であり、γＡは、コグニティブセンシングによって覆われるＡＩＺ内のエリアの部分である。それゆえ、以下の式が成り立つ。
【０１０７】
【数１９】
【０１０８】
ＭＳの分布が均一である、たとえば、２次元ポアソン分布であるとき、値γＡ及びｐμは、センシング半径ｒｌに依存する。本発明の実施の形態では、集合Γｉ内の全てのＭＳのセンシング半径は、同じになるようにモデル化される。
【０１０９】
図１１に示されるネットワーク例では、コグニティブ領域は、半径ｒｌをそれぞれ有する、小さい方の円によって示される。その円は、互いに重なり合うことがある。ＩＺ内のエリアの大部分は、１つ又は複数のセンシング円内にあるが、Γｊ内の２つのＭＳ１１０５は、いずれのコグニティブセンシング円内にも入らない。
【０１１０】
図１２に示されるように、ＩＺ内の空き領域は、センシング半径ｒｌ１２０１が大きくなるのに応じて減少することがある。図１２では、センシング半径１２０１は、Γｊ内のありとあらゆるＭＳがコグニティブセンシングによって覆われるように拡大される。この場合、サブキャリア使用に関する完全な情報は、ＢＳｉにおいて入手することができる。図１２に示される例では、ＩＺ内に依然として覆われていない空き領域が存在するが、Γｊ内の各ＭＳは、センシング円のうちの少なくとも１つの中にあり、完全なサブキャリア使用情報を入手することができる。
【０１１１】
臨界センシング半径及び臨界比
サブキャリア使用情報の完全性は、センシング半径ｒｌによる。それゆえ、集合Γｉ内のＭＳによる半径ｒｌの選択は、ＢＳｉが、起こり得る干渉源、すなわち、集合Γｊ内のＭＳからサブキャリア使用をいかに良好に特定することができるかに影響を及ぼす。最適なセンシング半径は、以下のようになる。
【０１１２】
【数２０】
【０１１３】
ただし、ＩＺの面積ｆ（α）は式（１）において定義される。半径ｒ（＾）は、以下のようになる。ただし、（＾）は、（）の前の文字の上に＾が付されたものを意味する。
【０１１４】
【数２１】
【０１１５】
センシング半径ｒ（＾）は、面積｜ＡＩＺ｜を、重なり合わないセンシング領域を有する｜Γｉ｜ＭＳで覆うための実際のセンシング半径の理想的な下限を与える。概ね円形のＡｌを与えると、重なり合わないセンシング領域で、より大きな面積を覆うことはできない。しかしながら、ｒ（＾）は、それでも下限として用いることができる。
【０１１６】
ＭＳの実際のセンシング半径は、式（１０）によってｒ（＾）に関連付けることができる。
【０１１７】
【数２２】
【０１１８】
ただし、ε∈Ｒ＋は、センシング半径の臨界比である。ε∈［０，１］であるとき、臨界比は、実際のセンシング半径の不足を定義する。なぜなら、センシング半径の下限でさえ、まだ満たされないためである。ε∈［１，＋∞）であるとき、それは、異なるセンシング領域内のＩＺを覆う確率を改善するために、センシング半径を意図的に過剰にすることを示す。
【０１１９】
情報の完全性及びセンシング半径
ブールセンシングモデルでは、複数の点が、無限の平面上に密度λＤでランダムに配置されており、ランダムに配置された点を中心にして、半径ｒの円が描かれる場合には、これらの円のうちのいずれによっても、無限の平面上のスポットが覆われない確率は、以下のようになる。
【０１２０】
【数２３】
【０１２１】
本発明人らは、無限の平面の代わりに、有限のＩＺを用いるが、それでも上記の結果を用いて、情報の完全性とセンシング半径ｒｌとの間の関係を近似することができる。ただし、センシング半径は、集合Γｉ内の全てのＭＳの場合に同じであると仮定される。具体的には、密度パラメータがλＤ＝｜Γｉ｜／｜ＡＩＺ｜であり、センシング半径が、
【０１２２】
【数２４】
【０１２３】
である場合には、ＩＺ内のサブキャリア使用に関して収集される情報の予想される完全性は、以下のようになる。
【０１２４】
【数２５】
【０１２５】
臨界比が高くなると、ＩＺ全体が覆われる確率が、指数関数的に増加する。それゆえ、集合Γｉ内のＭＳがセンシング半径を増加できるとき、すなわち、センシング範囲が最小要件ｒ（＾）よりも大きいとき、ＢＳｉにおいて入手されるΓｊ内のサブキャリア使用情報は、迅速に完全になる。
【０１２６】
ＢＳからの報酬
プローブ用信号を送信して、サブキャリア使用を収集するのに電力を消費するので、ＢＳは、コグニティブセンシングを実行するＭＳに報酬を与えることによって、コグニティブセンシングを促進すべきである。センシングのための電力消費は、センシング範囲が広いほど増加するので、この報酬は、ＭＳのセンシング範囲と共に単調に増加すべきである。１つの実施の形態では、ＢＳからの報酬は、ダウンリンク送信電力の増加の形をとる。送信電力を増加することによって、ＭＳの範囲を増加することができ、ＭＳにおいて受信ＳＮＲを増加することができ、ＭＳのための必要とされる受信電力を減少することができる。
【０１２７】
ＭＳがコグニティブセンシングを実行せず、報酬が得られないとき、ＩＺ内のＭＳは、送信電力Ｐ０を割り当てられる。しかしながら、ＩＺ内のＭＳｌは、半径ｒｌ内のサブキャリア使用情報を収集する場合には、ＢＳｉは、送信電力Ｐ０＋Ｒｒｒρｌを割り当てる。付加的な報酬電力Ｒｒｒρｌにおいて、Ｒｒは、ＢＳｉによって選択される報酬係数であり、ρは、経路損指数であり、通常は、２〜５の範囲内の値をとり、センシング範囲に対して、そのＭＳの場合のセンシング過程がいかに電力を消費するかを示す。
【０１２８】
コグニティブセンシングにおけるＭＳのためのトレードオフ
先に述べられたように、Γｉ内のＭＳがコグニティブセンシングを実行するための１つのコストは、センシングに関連する電力消費である。Ｃ１を、単位半径の円形領域内でコグニティブセンシングを実行するために必要とされる電力を指定する正の定数であるとする。その際、半径ｒｌ内でのセンシングのために消費される電力のコストは、ＰＳ＝Ｃ１ｒρｌとして与えることができる。経路損指数ρは、センシングにおける電力消費が、センシング半径と共にいかに変化するかを示し、ＭＳの無線環境に依存する。ρの値は、通常、［２，５］の範囲内にあり、ρ＝２は、自由空間見通し（ＬＯＳ）環境に対応し、ρ＝５は、損失のある室内環境を示す。
【０１２９】
コグニティブセンシングを実行する利益は、２つある。第１に、ＢＳからの電力報酬が、ＭＳそのものによって消費される電力を補償することができる。第２に、ＢＳがコグニティブセンシングによって収集される情報を用いて、ＭＳの受信電力を無駄にするサブキャリア衝突を低減することができる。
【０１３０】
コグニティブセンシングの２つの利益をモデル化するために、Ｃ’２を、サブキャリア衝突が生じるときに無駄にされる受信電力の量とし、ｐＩＣを、収集される情報の不完全性、すなわち、図１１の空きエリアに起因するサブキャリア衝突の確率とする。その際、以下の式が成り立つ。
【０１３１】
【数２６】
【０１３２】
Ｃ２＝Ｃ’２βｊｆ（α）である場合には、衝突したダウンリンク送信を受信する際に無駄にされる電力は、以下のようになる。
【０１３３】
【数２７】
【０１３４】
ＭＳがＢＳから受信するダウンリンク送信電力報酬は、Ｒｒｒρｌであり、それは、ＭＳがコグニティブセンシングを実行するための動機としての役割も果たす。そのような報酬は、ＭＳにとって好都合であるので、その報酬は、ＭＳが有するバッテリの電力消費における等価な節約に関連付けられる。この等価性は、変換係数σｔ，ｒ∈Ｒ＋によってモデル化することができる。変換係数σｔ，ｒによれば、ダウンリンク送信電力へのＢＳによる報酬Ｒｒｒρｌは、ＭＳにおけるＲｒｒρｌ／σｔ，ｒの電力節約に等価である。
【０１３５】
変換係数σｔ，ｒは、ＭＳが、自身の電力節約に対してダウンリンク送信電力の増加の値を評価するのを容易にする「為替レート」である。σｔ，ｒの選択は、ＭＳが、ダウンリンク電力を増加させる利益、及びセンシング電力消費を減少させることをいかに比較するかに関連する。たとえば、σｔ，ｒ＞１であるとき、その係数は、ダウンリンク送信電力の増加が、自身の電池電力の節約よりも価値が少ないことを示し、一方、σｔ，ｒ＜１は、ＭＳがダウンリンク送信電力の増加を好むことを意味する。
【０１３６】
それゆえ、ｒｌの半径内のコグニティブセンシングを実行するＭＳのための全電力節約は、以下のようになる。
【０１３７】
【数２８】
【０１３８】
コグニティブセンシングを奨励するためのトレードオフ
ＢＳのダウンリンク送信電力は、通常、規制によっても制限される。それゆえ、ＢＳは、ＭＳにサービスを提供しながら、そのダウンリンク送信電力を最小限に抑えることにも関心がある。
【０１３９】
Γｉ内のＭＳが、Γｊ内のサブキャリア使用の情報を収集することに関わる動機を与えるために、ＢＳｉは、ＭＳへの送信電力を増加して、コグニティブセンシングを奨励する。この送信電力の増加の報酬は、ＢＳｉがΓｊ内の起こり得る干渉源に関する情報を入手できることである。それゆえ、ＭＳのコグニティブセンシングに報酬を与えることによって、ＢＳｉに対する、電力を節約する際の正味の報酬は、以下のようになる。
【０１４０】
【数２９】
【０１４１】
ＢＳとＭＳとの間の連続シュタッケルベルクリーダ−フォロワゲーム
ＢＳ及びＭＳのための効用のモデル化
ＢＳ及びＭＳの挙動を理解するために、その対話を、複数のシュタッケルベルクリーダ−フォロワゲームとしてモデル化することができる。具体的には、そのモデルを簡単にするために、集合Γｉ内の全てのＭＳが、同じセンシング半径ｒｌを選択する。この場合、複数のシュタッケルベルクゲームは、ＢＳとＭＳとの間の一度の２プレーヤゲームによってモデル化することができる。以下の説明では、変換係数は、σｔ，ｒ＝１である。
【０１４２】
そのゲームは、電力節約を最大にすることである。ＢＳ及びＭＳの効用は、単位円領域をセンシングするために必要とされる電力Ｃ１のような、多数のパラメータによる。これは、ＭＳユニットのハードウエア設計の直接の結果である。サブキャリア衝突において無駄にされる電力の量は、Ｃ２＝Ｃ’２βｊｆ（α）である。ただし、Ｃ’２は、サブキャリア衝突が生じるときに無駄にされる受信電力の量である。ＭＳの分布及びネットワークトポロジによって決定される臨界半径は、以下のようになる。
【０１４３】
【数３０】
【０１４４】
ρは、ＭＳ付近の無線環境によってのみ決定される経路損指数である。それゆえ、パラメータＣ１、Ｃ２、ｒ（＾）又はρは、いずれも、ゲームにおいてＭＳ又はＢＳによって制御することはできない。さらに、電力Ｐ０は、コグニティブセンシングに向かういずれのプレーヤの態度にも直に影響を及ぼさない。変換係数σｔ，ｒの値は、送信電力報酬をＭＳの電力節約に変換するための役割を果たし、ＢＳとＭＳとの間の対話を理解するのに不可欠な態様を取り込まないので、ゲームにおいて予め固定されているものと仮定される。
【０１４５】
上記のことから、ゲームの２人のプレーヤ（ＢＳ及びＭＳ）によって決定することができ、ゲームの結果に影響を及ぼすパラメータは、Ｒｒ及びεである。それゆえ、ゲームにおける２人のプレーヤの効用は、以下のように書くことができる。
【０１４６】
【数３１】
【０１４７】
上記の式は、それぞれ、式（１４）及び（１５）から導出される。詳細には、ＢＳは、Ｒｒを選択することができるのに対して、ＭＳは、εの値を選択する。
【０１４８】
ＢＳとＭＳとの間のシュタッケルベルグゲームにおける意思決定
ＢＳの決定空間は、｛Ｒｒ：Ｒｒ∈Ｒ＋｝であり、ＭＳの決定空間は、｛ε：ε∈Ｒ＋｝である。すなわち、ゲームにおける両方のプレーヤの決定は、連続空間Ｒ＋に及ぶ。このシュタッケルベルグゲームでは、ＢＳｉによって一連の決定が開始され、ＢＳｉは、リーダとしての役割を果たし、最初に意思決定を行う。ＭＳは、フォロワであり、ＢＳｉからの決定を観察した後に意思決定する。
【０１４９】
ｒ（＾）は、式（９）によって決定され、所与のネットワークトポロジの場合に一定であるので、その値は、ＢＳｉによって客観的に決定される。リーダとしてのＢＳｉは、報酬係数Ｒｒの値を決定し、ＲｒをΓｉ内の全てのＭＳに報知する。フォロワ（ＭＳ）は、ＢＳｉの決定を観察し、εの値を決定することによって、以下のセンシング範囲を決定する。
【０１５０】
【数３２】
【０１５１】
図１３は、対話型意思決定過程のための擬似コードを示す。初期化によって、非決定関連パラメータ、すなわち、Ｃ１、Ｃ２、ｒ（＾）、Ｐ０、ρ、及びρｔ，ｒの値が決定される。２人のプレーヤ間の意思決定は、ＢＳで開始する。その自身の効用を最大にするために、ＢＳは、Ｒｒの最適な決定を導出しなければならない。ＢＳの効用ＵＢＳ（ε，Ｒｒ）は、ε及びＲｒの両方によって決定されるので、ＢＳは、ＭＳによって行われるεの決定を予測しなければならない。これを果たすために、ＢＳは、ＭＳが合理的であると仮定し、ＭＳが常に、自身の効用を同じように最大にする最適な意思決定を行うものと予測する。こうして、ＢＳは、ステートメント（ｉ）１３０１において、ＭＳの最適な応答を以下のようにＲｒの関数として決定することができる。
【０１５２】
【数３３】
【０１５３】
その後、ＢＳは、ステートメント（ｉｉ）１３０２において、自身の効用関数をただ１つの変数Ｒｒの関数、すなわち、以下の関数に変形することができる。
【０１５４】
【数３４】
【０１５５】
そこから、ＢＳは、ステートメント（ｉｉｉ）１３０３において、その自身の最適な決定Ｒ＊ｒを決定することができる。ＢＳが報酬係数Ｒｒ＝Ｒ＊ｒについて意思決定した後に、ＭＳは、その決定を観察し、センシング半径が以下のようになるように、臨界値ε＊の最適値を決定することによって、コグニティブセンシングのための範囲を決定する。
【０１５６】
【数３５】
【０１５７】
この範囲は、ステートメント（ｉｖ）１３０４において、その自身の効用ＵＢＳ（ε，Ｒ＊ｒ）を最大にする。
【０１５８】
最適な戦略及びナッシュ均衡
種々のプレーヤによって採用される最適な戦略を決定するために、ρ＝２の経路損指数が用いられる。ＭＳからの合理的な応答に関するＢＳによる予測は、ＭＳの最適な決定を以下のように記述できることを示唆する。
【０１５９】
Ｒｒ≧σｔ，ｒＣ１である場合には、ＭＳは、常に、そのセンシング能力に従って、最大センシング範囲を用いてコグニティブセンシングを実行する。
【０１６０】
【数３６】
【０１６１】
である場合には、ＭＳは、コグニティブセンシングを決して実行しない。
【０１６２】
【数３７】
【０１６３】
である場合には、ＭＳの最適な応答は、
【０１６４】
【数３８】
【０１６５】
の範囲内でコグニティブセンシングを実行することである。ただし、
【０１６６】
【数３９】
【０１６７】
は、Ｒｒの関数であり、以下のように与えることができる。
【０１６８】
【数４０】
【０１６９】
上記のような、ＭＳの最適な応答は、ＭＳがダウンリンク送信電力における報酬を好み、且つ／又は報酬係数がセンシングのコストに比べて十分に大きいとき、すなわち、Ｒｒ≧σｔ，ｒＣ１であるときに、コグニティブセンシングによって消費される電力は、常に有益であることを示唆する。この場合、ＭＳは、できる限り大きなセンシング領域を網羅しようとする。
【０１７０】
対照的に、センシングのコストが取り得る報酬に比べて大きい場合には、ＭＳは、コグニティブセンシングを決して実行しない。
【０１７１】
上記の２つのシナリオは、コグニティブセンシングがＭＳにとって常に有利であるか、又は常に不利であるという自明の事例に対応する。そのような極端な事例が存在することもあるが、実際には、極端な事例の間で均衡しているのが一般的である。
【０１７２】
【数４１】
【０１７３】
であるとき、ある特定のセンシング半径が有利であるか否かは、ＢＳによって約束される報酬係数Ｒｒに直に依存し、最適な応答は、式（１８）においてＲｒの関数として与えることができる。
【０１７４】
以下の実施の形態は、最後のシナリオに基づく。ＭＳが最適な応答を選択するときのＢＳの効用は、以下のようになる。
【０１７５】
【数４２】
【０１７６】
Ｒｒに関するＢＳによる最適な決定は、以下の式を解くことによって求めることができる。
【０１７７】
【数４３】
【０１７８】
これは、Ｒｒについての以下の式に対する解Ｒ＊ｒである。
【０１７９】
【数４４】
【０１８０】
ただし、以下の３つの式が成り立つ。
【０１８１】
【数４５】
【０１８２】
Ｒ＊ｒのための閉じた形の解は、式（２０）から導出するのは難しいが、ＢＳの計算能力が大きいものとすると、それでも最適な決定を数値計算することができる。Ｒ＊ｒの値を求めた後に、ＭＳは、Ｒ＊ｒを通知されることになり、その際、ＭＳの最適な決定を以下のように与えることができる。
【０１８３】
【数４６】
【０１８４】
この対話型意思決定過程では、ＢＳは、最適な決定のための計算作業の大部分を担う。たとえば、ＢＳは、最初に、ＭＳの最適な応答関数を予測し、その後、逆方向に導出することによって、その自身の最適な戦略を導出する。
【０１８５】
対照的に、ＢＳにおいて意思決定された後に、ＭＳは、関数ではなく、その戦略のための最適値を求めることしか必要としない。この計算の複雑さが不均衡であることは、実際には望ましい。なぜなら、ＢＳは、高度な計算能力を有し、その計算能力に制約がないのに対して、ＭＳは、通常、限られた計算能力及びバッテリ電力で動作するためである。
【０１８６】
【数４７】
【０１８７】
であるとき、連続シュタッケルベルクゲームの合理的な結果は、戦略対｛Ｒ＊ｒ，ε＊｝であり、そこで、ＢＳは、ｒｌの範囲でコグニティブセンシングを実行するＭＳに対して、報酬として付加的な送信電力Ｒ＊ｒｒｌ２を与えることを約束し、ＭＳは、以下の範囲でセンシングを実行することを決定する。
【０１８８】
【数４８】
【０１８９】
この結果は、
【０１９０】
【数４９】
【０１９１】
の条件下で、そのゲームのための固有のナッシュ均衡である。これは、ナッシュ均衡の定義から検証することができる。ＭＳが半径
【０１９２】
【数５０】
【０１９３】
でセンシングを実行することを決定するものとすると、ＢＳのための結果が｛Ｒ＊ｒ，ε＊｝である場合には、その効用は、Ｒ＊ｒを変更することによって増加することはできない。なぜなら、Ｒ＊ｒは既に、図１３のステートメント（ｉ）及び（ｉｉ）によって、最大の取り得る効用を達成しているからである。一方、ＭＳの場合、報酬係数Ｒ＊ｒであるとすると、その効用は、図１３のステートメント（ｉｖ）によって、ε＊以外の臨界値を選択することによって増加することはできない。ナッシュ均衡は、独立して行動することによって、いずれのプレーヤも、さらに良い状態になることができない結果を記述するので、結果｛Ｒ＊ｒ，ε＊｝は、定義により、固有のナッシュ均衡である。
【０１９４】
統計的トラフィックモデルによる干渉回避
経時的に収集される情報の不正確さ
動的な移動ネットワークでは、サブキャリア使用情報２１１は、限られた時間にわたってのみ有効である。しかしながら、収集される情報は、リアルタイムに更新することができない。なぜなら、連続して更新することは、資源を無駄にし、通常は、実用的でないためである。それゆえ、現在の使用を定期的に更新することが好ましい。更新間の間隔の長さは、干渉回避の性能に大きく影響を及ぼすことがある。
【０１９５】
図１４は、本発明の1つの実施の形態による更新のタイミングを示す。サブキャリア使用情報の有効性のための持続時間は、Ｔｔ１４０１であり、それは、インフラストラクチャによって指示される未知の確率変数である。時間Ｔａ１４０２にわたってサブキャリアが使用された後に、ＢＳｉは、ランダムな時刻ｔ１４０４において、サブキャリア使用を通知される。その問題は、その使用が有効なままである時間Ｔｂの長さ、すなわち、Ｔｂ＝Ｔｔ−Ｔａを求めることである。
【０１９６】
現在の送信の現在の経過時間及び将来寿命
本発明人らは、再生報酬過程を用いて、この問題を解決する。再生報酬理論は、ランダムな保持時間にわたるポアソン過程を一般化する確率理論の一分野である。ランダムな時点ｔにおいて検出が行われる場合には、検出の時刻において予想される持続時間は、以下のようになる。
【０１９７】
【数５１】
【０１９８】
一方、全持続時間Ｔｔの任意の分布の場合に、将来持続時間Ｔｂの長さは、以下のようになる。
【０１９９】
【数５２】
【０２００】
干渉するセルにおける一定トラフィック負荷
本発明人らは、干渉するセル内のトラフィック負荷が、時間が経っても相対的に一定であるものと考える。これは、現在のサブキャリア使用が終了した後に、新たなサブキャリア使用が開始されることを示す。さらに、現在のサブキャリア使用の終了時に、新たなダウンリンクサブキャリアが、終了後にランダムに選択される。それゆえ、時刻ｔにおいて収集されるサブキャリア使用情報は、ランダムな持続時間Ｔｂ＝Ｔｔ−Ｔａにわたって正確であると考えることができる。
【０２０１】
情報の正確さ及び更新間隔
ＩＺ内の現在のサブキャリア使用に関して周期的に更新する場合、その周期がＴｒであるとすると、次回の情報収集前に、干渉するセル内の現在のサブキャリアの割当てが変化しない、すなわち、現在の送信が終了しない限り、その情報は、正確である。したがって、時間Ｔｒにわたる情報の正確さは、以下のようになる。
【０２０２】
【数５３】
【０２０３】
具体的には、Ｔｒ＝０は、情報が連続して収集され、更新される理想的な場合に相当する。本発明人らは、異なるタイプのトラフィックの場合の更新を記述する。
【０２０４】
音声トラフィック
予想される将来寿命及び指数関数的に分布する持続時間
音声トラフィックの場合、各送信及びサブキャリア使用の持続時間は、裾野が短い指数分布によって示すことができる。ダウンリンク送信の持続時間が、確率変数Ｘ＝Ｔｔによって表される場合には、その確率分布関数（ｐｄｆ）は、以下のようになる。
【０２０５】
【数５４】
【０２０６】
送信持続時間に関するこの分布を与えるとき、現在のサブキャリア使用の予想される将来寿命は、式（２３）から、以下のように求めることができる。
【０２０７】
【数５５】
【０２０８】
ただし、Ｘ＝Ｔｔは、音声トラフィックの全持続時間を記述する確率変数である。
【０２０９】
すなわち、ランダムな時刻においてセルｉ内で観測されるような、Γｊ内の現在のサブキャリア使用の予想される残りの持続時間は、１／λである。この予想される残りの持続時間は、Ｔｔの予想される持続時間に等しく、指数分布の特有の無記憶性からも得ることができる。しかしながら、式（２２）は、さらに一般的であり、任意の分布の場合に有効である。
【０２１０】
正規化された情報更新頻度（ＮＩＵＦ）
実際には、ＢＳｉは、過去の観察を通じて、セルｊ内のサブキャリア使用の持続時間を支配する指数分布のレートλを得ることができ、現在の送信の予想される将来寿命を求めることができる。その際、セルｉ内の局は、更新の頻度を求める。
【０２１１】
正規化された情報更新頻度（ＮＩＵＦ）は、以下のようになる。
【０２１２】
【数５６】
【０２１３】
ただし、Ｔｒは、２回の連続した情報収集間の間隔である。この場合、Ｔｒの持続時間にわたる現在の情報の正確さは、以下のようになる。
【０２１４】
【数５７】
【０２１５】
すなわち、以下の式が成り立つ。
【０２１６】
【数５８】
【０２１７】
更新間隔中の物理的なサブキャリアにおける一度の遷移
時刻ｔにおいて現在のサブキャリア使用情報が入手され、Ｔ’＜Ｔｒであるような時刻ｔ＋Ｔ’において現在の使用のトラフィックが終了する場合には、トラフィック負荷が一定であるという仮定の下で、新たに開始されるトラフィックにランダムなサブキャリアが割り当てられる。この実施の形態において、本発明人らは、ある特定のサブキャリアが、更新間隔Ｔｒ中に一度の遷移だけを受けることがあるものと仮定する。
【０２１８】
遷移が一度だけであるという上記の仮定によれば、新たなトラフィックは、時刻ｔ＋Ｔｒ前に終了しない。遷移が一度だけであるという仮定によって、不当に長くない更新間隔Ｔｒにわたって不正確さの影響を調べることができるようになる。時間Ｔにわたって性能を調査するとき、Ｔは、複数の更新間隔に分割することができる。
【０２１９】
ブラインド最適化における経時的な不正確さの影響
ＩＺ１０５におけるサブキャリア使用に関する情報２１１が、インフラストラクチャ２１０を介して交換されるとき、それは、完全且つ正確である。ブラインド最適化のための衝突数は、先に説明されている。しかしながら、間隔Ｔｂ中に、且つブラインド最適化のための次回の情報収集の前に、現在の送信が早く終了することに起因して、セル内のサブキャリア使用が変化することがある。これは、現在の情報を不正確にし、付加的なサブキャリア衝突を導入することがある。
【０２２０】
ＴがＴｒによって分割できるものと仮定すると、Ｔの将来の持続時間中に生じることがある、予想される付加的なサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【０２２１】
【数５９】
【０２２２】
∂Φ（Ｔ，Ｔｒ）／∂Ｔｒ＜０であり、それゆえ、経時的な情報の不正確さによって導入される予想される衝突数は、Ｔｒの単調減少関数であることが明らかであり、それは、更新周期が短い、すなわち、ＮＩＵＦが高いほど、経時的な不正確さの影響を低減することができることを示唆する。任意のＴの値の場合に、以下の式が成り立つことが明らかである。
【０２２３】
【数６０】
【０２２４】
Ｔの持続時間にわたる、予想されるサブキャリア全衝突数は、以下のようになる。
【０２２５】
【数６１】
【０２２６】
式（３）から以下の等式が成り立つ。
【０２２７】
【数６２】
【０２２８】
ただし、
【０２２９】
【数６３】
【０２３０】
は、半静的なサブキャリア使用下での予想されるサブキャリア衝突数を表しており、すなわち、サブキャリア割当ては、Ｔ中に、すなわち、連続情報更新中（すなわち、Ｔｒ→０）に動的ではない。
【０２３１】
比較すると、情報が収集されず、干渉回避が実行されないときに、Ｔの持続時間にわたる、ランダムにサブキャリアを割り当てる場合に予想されるサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【０２３２】
【数６４】
【０２３３】
式（３０）及び（３１）は、いずれも、Ｔｒの持続時間中に一度だけ遷移が生じるという仮定に基づく。
【０２３４】
適当な更新間隔が選択されるとき、たとえば、Ｔｒ≦Ｅ［Ｔｂ］又はμ≧１であるとき、更新間隔間でサブキャリア使用情報が不正確であっても、ブラインド最適化３７２が依然として、予想されるサブキャリア衝突数を大幅に低減できることがわかっている。たとえば、μ＝１であるとき、トラフィック負荷が約９０％未満であるときに、サブキャリア衝突の８０％低減を達成することができる。
【０２３５】
情報更新間隔を時分割する際に公平を期すためのスケジューリング
サブキャリア使用情報を収集する際に、現在収集されている情報が時間Ｔｒにわたって有効であることをＢＳが予測精度ξＡ（Ｔｒ）で仮定することができるように、更新間隔Ｔｒが決定される。そのような情報は、通常、入手するのにコストがかかるので、その情報を最大限に活用するために、注意深いスケジューリングが実行される。
【０２３６】
具体的には、Γｉ内の複数のＭＳが、次のＴｒ時間周期中に確率ξＡ（Ｔｒ）で衝突がないものと仮定されるサブキャリアを時分割することになる場合には、複数のＭＳが共用する順序を公平に決定することは、ＭＳ間の公平性を達成し、且つ／又は種々のＭＳの種々のＱｏＳ要求を満たすのに不可欠である。
【０２３７】
図１５は、情報が間隔Ｔｒにわたって周期的に入手される例を示す。時点ｔにおいて、現在のサブキャリア使用が検出される。それゆえ、［ｔ，ｔ＋Ｔｒ］の時間間隔中に、干渉源に関する情報更新を利用することはできない。セルｉにおいて、現在のサブキャリアｘが使用中である。後続の新たに開始される使用は、サブキャリアｚである。他の２つのＭＳは、Ｔｒ１＋Ｔｒ２＝Ｔｒであるような、それぞれＴｒ１及びＴｒ２の持続時間のダウンリンク送信を必要とする。周波数資源を有効に利用するために、２つのＭＳは、次の周期Ｔｒ中に、サブキャリアｙを順次に共用することができる。それゆえ、本発明人らは、これら２つのＭＳのための順序を決定する必要がある。タイムスロットＴｒ１及びＴｒ２において衝突する確率は、異なる。
【０２３８】
脆弱性確率
サブキャリアｙが間隔Ｔｒ中にセルｉ内の複数のＭＳによって時分割される場合には、ＰＶｋは、次に新たに開始されるサブキャリアｚの使用の持続時間が部分的に、又は全体的に、第ｋのＭＳの送信持続時間と重なり合う確率である。図１５に示される例では、現在のサブキャリアｘの使用は、時刻ｔ＋Ｔｂにおいて終了し、その後、新たなサブキャリアｚを開始することができる。Ｔｒ１＜Ｔｂ＜Ｔｒ１＋Ｔｒ２であるので、時間Ｔｒ２中の送信は、衝突を起こしやすいが、時間Ｔｒ１中の送信は、衝突を起こしにくい。
【０２３９】
送信が衝突を起こしやすいときに、それは、サブキャリア衝突が起こらなければならないことを意味しないことに留意されたい。そのセル内で新たに生成されるトラフィックは、ランダムにサブキャリアを割り当てられるので、新たなサブキャリアｚは、サブキャリアｙと衝突することも、しないこともある。ｙ＝ｚであるときに、衝突が生じる。第ｋのタイムスロットにおいて送信する、セルｉ内のＭＳのためのサブキャリア衝突の確率は、以下のようになる。
【０２４０】
【数６５】
【０２４１】
一般性を失うことなく、ＭＳ１がＴｒ１＝ηＴｒ（０＜η＜１）で最初にサブキャリア使用を許され、ＭＳ２が、残りの持続時間Ｔｒ２＝（１−η）Ｔｒにわたって同じサブキャリアを割り当てられるものと仮定すると、２つのＭＳが時間Ｔｒ中に同じサブキャリアを順次に共用するときに、２つのＭＳの脆弱性確率は、以下のようになる。
【０２４２】
【数６６】
【０２４３】
ただし、ξＡ（Ｔｒ）は、式（２３）において求められる時間Ｔｒに関連付けられる予測精度であり、Ｙｔ＝Ｔｂ＋Ｔ’ｔは、２つの指数確率変数の和である。それゆえ、Ｙｔは、形状パラメータ２及びレートλを有するガンマ分布である。予測精度が適度に正確であり、たとえば、ξＡ（Ｔｒ）＞０．２であるときに、第１のＭＳの脆弱性確率は、常に、第２のＭＳの脆弱性確率よりも低いことが明らかである。したがって、第１のＭＳは、サブキャリア衝突を受けにくい。
【０２４４】
より一般的には、間隔ＴｒがＫ個のＭＳ（Ｋ＞１）の間で共用される場合には、その周期ＴｒをＫ個のタイムスロットに分割することができ、第ｋのＭＳは、第ｋのタイムスロットを割り当てられる。第ｋのスロットの持続時間は、ηｋＴｒである。ただし、η０＝０であり、以下の式が成り立つ。
【０２４５】
【数６７】
【０２４６】
第ｋのＭＳ内の衝突の確率は、以下のようになる。
【０２４７】
【数６８】
【０２４８】
スケジューリングの公平性及び優先順位
セル内の複数のＭＳが、２回の連続した情報更新間で送信間隔Ｔｒを共用するとき、先に導出された解析結果は、ＭＳがＴｒ中に異なるスロットに割り当てられるときに、サブキャリア衝突の確率も異なることを示す。この起こり得る不公平の問題を解決するために、プロトコルを設計することができる。
【０２４９】
種々のＭＳが種々の間隔において割り当てられるスロットに関する履歴を保持することによって、公平なスケジューリングを実施することができる。図１５の例では、２つのＭＳが共用するシナリオが示されており、適度な予測精度が達成され、第１のスロットが割り当てられることが好ましいように、Ｔｒが選択される。その履歴が、ＭＳ１が、通常、好ましくないタイムスロット（複数可）に割り当てられていたことを示す場合には、公平を期すために、ＭＳ１は、現在のサブキャリア割当てにおいて、第１のタイムスロットに割り当てられるべきである。
【０２５０】
より一般的には、集合Γｉ内のＭＳｌ毎に、履歴インデックスをｈ＝１、２、・・・とし、ＰＶｋ（ｌ）を現在行われているサブキャリア割当てにおけるＭＳｌの脆弱性確率であるとする。ｈ回目のＭＳｌのための脆弱性確率履歴が、ＰＶ（ｌ，ｈ）として記録される。この場合、長さＨ（ｈ＝０、１・・・Ｈ−１）の履歴が記録されているとき、特定の第ｋスロットへのＭＳｌの現在の割当ては、以下の式が満たされるように選択されるべきである。
【０２５１】
【数６９】
【０２５２】
すなわち、間隔Ｔｒ内のタイムスロットの現在の割当ては、履歴にわたる平均脆弱性確率が、集合Γｉ内の全てのＭＳの場合にＰＡに近づくように選択されるべきである。
【０２５３】
対照的に、特定のＭＳの送信タスクが他のタスクよりも優先度が高い場合には、ＢＳは、公平性に関する優先順位を行使し、最も小さな脆弱性確率に関連付けられるタイムスロットを、高い優先度のＭＳに割り当てることができる。実際には、遅延の影響を受けやすいこと、送信の緊急性のような、より高い優先順位を正当化するために、異なる判断基準を用いることができる。
【０２５４】
データトラフィック
パレート分布及び打切りパレート分布
トラフィックがデータ伝送によって支配されるとき、その送信長の分布は、通常、長い裾野を有し、それは、パレート分布又はブラッドフォード分布によって記述することができる。そのｐｄｆは、以下のようになる。
【０２５５】
【数７０】
【０２５６】
データトラフィックの持続時間を記述するために用いられるとき、パレート分布は、データトラフィックの裾野が長い特性に対応して、少なくともｂの長さ、及び通常（０，２）の区間からの値をとる形状係数ａの伝送を記述する。しかしながら、式（３６）の分布によって支配される確率変数Ｘは、明確な有限の積率を持たない。具体的には、パレート分布Ｘの全ての有限の積率は、０＜ａ≦１であるときに無限である。１＜ａ＜２であるとき、Ｘは、有限の第１の積率（平均）を有するが、全ての第ｉ（ｉ＞１）は、定義されない。
【０２５７】
非有界パレート分布の解析的な合意を意識して、無線データトラフィックの持続時間の分布を記述するために、通常、打切りパレート分布が用いられる。具体的には、送信の最大長ｍに関して上限があるときに、本発明人らは、以下の打切りパレート分布を用いて、データトラフィック持続時間の分布を記述する。
【０２５８】
【数７１】
【０２５９】
実際には、式（３７）の上限は、ネットワークによって許されるデータトラフィックの最大持続時間に対応する。
【０２６０】
パレート分布の持続時間を有する予想される将来寿命
再生報酬過程を用いるとき、データトラフィックのための現在のサブキャリア使用の予想される将来寿命は、式（２３）及び式（３７）から、以下のように求めることができる。
【０２６１】
【数７２】
【０２６２】
ただし、Ｘ＝Ｔｔは、データトラフィックの全持続時間を記述する確率変数である。
【０２６３】
予測の精度
指数分布とは異なり、データトラフィックのための予測精度を評価する際の主な課題は、支配するパレート分布が無記憶でないことである。それゆえ、現在観測されているサブキャリア使用の場合に、将来寿命の予想される値は、式（２３）の再生報酬過程によって求めることができるが、異なる予測方式の精度を評価するには、さらに別の情報が必要とされる。
【０２６４】
本発明人らが、データトラフィックのためにＮＩＵＦを用いる場合には、予測の精度は、ＮＩＵＦの異なる値毎に評価することができる。ａ＝１．１、ｂ＝２及びｍ＝５５であるとき、パレート分布のデータトラフィックのための予測精度は、指数分布のデータトラフィックの精度よりもわずかだけ低い。
【０２６５】
現在の経過時間に基づく予測
使用の履歴が、インフラストラクチャ又はコグニティブセンシングから入手可能であるとき、Ｔｒの時間にわたる現在収集されている情報の精度を、解析的に評価することができる。具体的には、サブキャリアの使用が、時間Ｔａにわたって続いていることがわかっており、次の回の情報収集が、時刻Ｔｒ（Ｔｒ≦ｍ−Ｔａ）において実行される場合には、その情報は、この間隔Ｔｒ内で、確率ξＡ（Ｔａ，Ｔｒ）で正確であり、その確率は、以下のようになる。
【０２６６】
【数７３】
【０２６７】
情報収集間の間隔がＴｒ＞ｍ−Ｔａであるとき、集合Γｊ内のサブキャリア使用は、間隔Ｔｒ中に間違いなく変化することになり、時間間隔Ｔｒにわたる予測精度は、０である。そのような選択は、全てのデータトラフィックがｍ未満の長さを有するという事実に明らかに反する。それゆえ、その選択は、持続時間Ｔｒにわたるランダムな割当てよりも優れた利点を提供しない。
【０２６８】
式（３９）に対応するように、特定の予測精度ξ＊Ａが干渉管理のタスクのために望ましく、Ｔａが入手可能である場合には、情報更新間の間隔が以下のようになることを決定することによって、逆に、所望の精度を達成することができる。
【０２６９】
【数７４】
【０２７０】
情報収集間隔の決定
指数分布とは異なり、パレート分布は、記憶を有する。それゆえ、異なる現在の経過時間の値が異なる結果として、予想される将来の使用有効期間の値が異なる。しかしながら、サブキャリア使用情報が、インフラストラクチャを通じて収集されるにしても、コグニティブセンシングを通じて収集されるにしても、１つのサブキャリアのためだけにそのような情報を収集すること、及び毎回、複数の収集を実行することは、現実的ではない。代わりに、情報更新間の間隔は、対象となる全てのサブキャリアの場合に同じにすべきである。その際、ＢＳは、干渉管理を実施する度に、１回の情報収集しか必要としない。この間隔は、現在のサブキャリア使用の予想される将来有効期間、及び所望の予測精度を反映すべきである。
【０２７１】
この課題に対処することができる２つの実用的な手法がある。第１の手法は、「経過時間にわたる平均」（ＡｏＡ）であり、第２の手法は、「間隔にわたる平均」（ＡｏＩ）と呼ばれる。２回の情報収集及び干渉回避間の間隔を求めるために、最初に、集合Γｊ内の現在のサブキャリア使用が入手される。その間、データトラフィックのために、現在使用中のサブキャリアの経過時間が入手される。集合Γｊ内のＭＳによって用いられるサブキャリアｓ毎に、その経過時間は、少なからず、他の経過時間とは異なること、すなわち、Ｔａ，ｓ１≠Ｔａ，ｓ２であることは明らかである。
【０２７２】
ＡｏＡでは、所望のＴ＊ｒを計算するために、最初に、集合Γｊにおいて用いられる全てのサブキャリアの経過時間の平均が得られる。本発明人らは、集合Γｊにおいて用いられるサブキャリアが集合Ωｊを形成するものと仮定する。その際、平均は、以下のようになる。
【０２７３】
【数７５】
【０２７４】
また、更新間隔は、式（４０）によって、以下のように求められる。
【０２７５】
【数７６】
【０２７６】
ＡｏＩでは、サブキャリア使用毎の所望の間隔Ｔ＊ｒ，ｓ（Ｔａ，ｓ，ξ＊Ａ）は最初に、サブキャリア毎に個別に求められ、最終的な所望の間隔は、以下のようになる。
【０２７７】
【数７７】
【０２７８】
ＡｏＩ方式は、数値シミュレーションによって評価することができる。所望の精度が０．５よりも大きい場合、式（４１）によって求められる更新間隔にわたって達成される実際の予測精度は、所望の精度の２％以内である。
【図面の簡単な説明】
【０２７９】
【図１】本発明の実施の形態によって用いられる無線ネットワークの概略図である。
【図２】本発明の１つの実施の形態による、インフラストラクチャ及びハンドオフ情報を用いて干渉源を特定する、図１のネットワークの概略図である。
【図３】本発明の１つの実施の形態による、セル間干渉を低減する方法の流れ図である。
【図４】本発明の１つの実施の形態による、ブラインド最適化を用いるサブキャリア割当てのブロック図である。
【図５】本発明の１つの実施の形態による、ブラインド最適化を用いるサブキャリア割当てのブロック図である。
【図６】本発明の１つの実施の形態による、同時最適化を用いるサブキャリア割当てのブロック図である。
【図７】本発明の１つの実施の形態による、同時最適化を用いるサブキャリア割当てのブロック図である。
【図８】本発明の１つの実施の形態による、サブキャリアを割り当てるための２プレーヤによる戦略的ゲームの結果の表である。
【図９】本発明の１つの実施の形態による、２つの基地局間で行われるシュタッケルベルクリーダ−フォロワゲームのための擬似コードを示す図である。
【図１０】本発明の１つの実施の形態による、コグニティブセンシングの概略図である。
【図１１】本発明の１つの実施の形態による、コグニティブセンシングによるサービスエリアの概略図である。
【図１２】センシング範囲が拡大されているコグニティブセンシングによるサービスエリアの概略図である。
【図１３】本発明の１つの実施の形態による、コグニティブセンシングを容易にするために、ＭＳとＢＳとの間で行われるシュタッケルベルクリーダ−フォロワゲームの擬似コードを示す図である。
【図１４】本発明の１つの実施の形態による、現在の経過時間及び将来のサブキャリア使用のタイミング図である。
【図１５】本発明の１つの実施の形態による、共用サブキャリア割当てのタイミング図である。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には無線ネットワークにおいて干渉を管理することに関し、より詳細には、無線直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）ネットワークにおいてセル間干渉を低減することに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＯＦＤＭ、ＯＦＤＭＡ及びＳＣ−ＦＤＭＡ
直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）では、利用可能な無線周波数（ＲＦ）スペクトルが、互いに直交している複数のサブキャリアに分割される。スペクトル効率、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて容易に実施できること、及びマルチパス効果を緩和するのに有効であること等の、ＯＦＤＭ技術の魅力的な特徴に起因して、ＯＦＤＭは、ネットワークの物理層（ＰＨＹ）の設計において広く用いられる。
【０００３】
直交周波数分割多重アクセス（ＯＦＤＭＡ）では、同時に送受信するために、サブキャリアが複数の組に分割され、異なる移動局に割り当てられる。ＯＦＤＭＡは、アップリンク及びダウンリンクの両方についてのＩＥＥＥ８０２．１６ｅ、並びにダウンリンクについての３ＧＰＰ−ＬＴＥのように、ブロードバンド無線通信のための多種多様な標準規格において採用されている。
【０００４】
３ＧＰＰ ＬＴＥの基本的なアップリンク（ＵＬ）伝送方式は、サイクリックプレフィックス（ＣＰ）を有するシングルキャリアＦＤＭＡ（ＳＣ−ＦＤＭＡ）を用いて、アップリンクユーザ間の直交性を達成し、且つ受信機側において、周波数領域で効率的に等化できるようにする。これにより、ダウンリンクＯＦＤＭ方式と比較的高い度合いで共通化することができ、同じパラメータ、たとえば、同じクロック周波数を用いることができるようなる。
【０００５】
ネットワーク構造
無線ＯＦＤＭＡネットワークでは、セルの概ね中心に位置する基地局が、そのサービスエリア内の複数の移動局と通信する。移動局がセルから出るとき、その移動局は、隣接する基地局にハンドオーバする。ネットワーク内の基地局は、バックボーン又はインフラストラクチャを介して、互いに情報を交換する。
【０００６】
セル間干渉
地理的に隣接している基地局が同じスペクトルを割り当てるとき、特に移動局（ＭＳ）が２つ以上の基地局のサービスエリア内にある場合に、セル間干渉がネットワークスループットに影響を及ぼす。衝突するメッセージが再送されなければならないため、この干渉は消費電力も増加させる。
【０００７】
サブキャリア衝突に起因するセル間干渉を低減するために、一般的に、２つの技法が用いられる。１つの技法は、ランダムなサブキャリア割当てを用いて、隣接するセル内の移動局が同じサブキャリアを割り当てられる確率を下げる。
【０００８】
もう１つの技法は、協力的なサブキャリア割当てを用いる。これは、移動局がセル間干渉を受けない場合であっても、基地局が全てのサブキャリア割当て情報を交換することを必要とする。サブキャリアが割り当てられるときに、両方のセルにおいて全てのサブキャリアが利用可能であることも必要とされ、実際にスケジュールするのは、一般的に不可能である。
【０００９】
ゲーム理論
ゲーム理論は、経済学において、及び合理的に意思決定することができるエンティティの挙動の研究において広く適用される応用数学の一部門である。ゲーム理論では、対話型意思決定の過程がゲームとしてモデル化される。その概念は、人の利益を最大にすることである。ゲームの結果は、一般的に、効用として知られている数によって表される。効用は、結果に伴う満足度、すなわち利益を表す。
【００１０】
ゲームにおけるナッシュ均衡は、現在の戦略から１人で逸脱しても、ゲームのプレーヤが、さらに高い効用を達成することができない安定した動作点である。すなわち、他のプレーヤの戦略が決まっているとき、プレーヤがナッシュ均衡において選択された戦略を続けるときに、ゲームのどのプレーヤも最良の利益を達成する。
【００１１】
コグニティブセンシング
トランシーバが、免許のある他のトランシーバ又は無免許の他のトランシーバと干渉を生じることなく、互いに効率的に通信できるように、送信パラメータ又は受信パラメータを学習するために、無線ネットワークにおいてコグニティブセンシングが用いられる。コグニティブセンシングは、無線周波数スペクトル、並びにトランシーバ・ネットワーク状態のような外部無線環境内及び内部無線環境内のいくつかの要因を能動的にモニタすることに基づく。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、ＯＦＤＭＡ無線ネットワークにおいてサブキャリア衝突を適応的に低減する。本発明の実施の形態は、セル間干渉を受ける移動局（ＭＳ）を特定する。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
基地局は、ハンドオフプロトコルから、サブキャリア割当てについての情報を入手することができる。ＢＳは、インフラストラクチャを介して互いに通信するが、ＢＳに所定の行動が強制されることはなく、それにより、非適応的なサブキャリア割当てが回避される。
【００１４】
ＭＳは、コグニティブセンシングを用いて、この情報を入手することもできる。コグニティブセンシングは、ＢＳによって報酬を与えられることができる。他の点では、電力を消耗することになるものの、その報酬は、ＭＳにコグニティブセンシングを実行するだけの動機を与える。
【００１５】
この情報を用いて、サブキャリアをランダムに、又はブラインド最適化によって、又は同時最適化によって割り当てることができる。それらの局は、ゲーム理論を用いて、３つの異なる戦略の中から選択することができる。実施の形態は、また、音声及びデータのトラフィックのような異なるトラフィックタイプの場合に、干渉情報が最適に入手される周期性を求める方法と、無線資源の異なるタイプのスケジューリングに対して最適化する方法とを特定する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
ネットワークトポロジ
図１は、本発明の１つの実施の形態による無線ＯＦＤＭＡネットワークを示す。そのネットワークは、基地局１０１と、移動局１０２及び１０３とを含む。円１０４は、基地局の範囲（Ｒ）を近似する。その範囲内にあるサービスエリアは、セルと呼ばれる。基地局は、そのセル内のサブキャリアを割り当てる。実世界のネットワークでは、セルは、円である必要はなく、サービスエリアは、アンテナ構成及び環境条件によることがあることは理解されたい。本発明人らは、適当な近似として円を用いるにすぎない。
【００１７】
セルが交差するセグメント内の移動局は、セル間干渉を受けることがある。２つのセルは、αＲ１０７の重なり合う半径を有する。すなわち、２つの基地局間の距離は、２Ｒ−αＲである。ただし、αは、基地局の地理的な配置による定数である。
【００１８】
周波数再利用
隣接する基地局間でスペクトルを割り当てる過程は、周波数再利用と呼ばれる。ネットワークが隣接する基地局に同じスペクトルを割り当てるとき、周波数再利用係数は、１である。
【００１９】
トラフィック負荷
トラフィック負荷βは、利用可能な全サブキャリアＮに対する、使用されるサブキャリアＳの比であり、すなわち、βｉ＝Ｎｉ／Ｓである。本発明人らは、トラフィック負荷がβｉ∈［０，１］である事例を考える。
【００２０】
干渉ゾーン
干渉ゾーン（ＩＺ）１０５は、セル間干渉又はサブキャリア衝突が生じることがある場所である。サービスエリアの残りの部分は、非干渉ゾーン（ｎＩＺ）１０６である。ＩＺでは、ＢＳｉによってサービスを受けるＭＳは、集合Γｉに属し、ＢＳｊによってサービスを受けるＭＳは、集合Γｊに属する。集合Γｉ内のＭＳは、ＢＳｊによって集合Γｊ内のＭＳに対して同じサブキャリアが割り当てられるときにセル間干渉を受け、その逆の状況も起こり得る。
【００２１】
そのネットワーク例では、セルのサービスエリア全体に対する、ＩＺ１０５の部分の面積は、以下のようになる。
【００２２】
【数１】
【００２３】
干渉ゾーンの大きさ及び輪郭は、ハンドオフしきい値及びＲＦ伝搬環境の関数である。
【００２４】
非干渉ゾーン
ｎＩＺ１０６内のＭＳは、集合ΓＣｉ及びΓＣｊに属する。
【００２５】
ＯＦＤＭＡシステムの場合の同一チャネル干渉管理
再利用係数が１であるとき、隣接するセル内の同じスペクトルは、Ｓ個の直交するサブキャリアに分割される。これらのサブキャリアが、ＯＦＤＭＡを用いて、異なるＭＳに割り当てられる。本発明の実施の形態による干渉管理は、集合Γｉ及びΓｊ内のＭＳに異なるサブキャリアを割り当てる。
【００２６】
セル内のＭＳの分布
ＭＳがセル内に均一に分布している場合には、ＭＳの位置は、２次元ポアソン点過程によってモデル化することができ、それは、密度λｉ＝Ｍｉ／（πＲ２）を有する。ただし、Ｍｉは、セル内のＭＳの全数であり、Ｒは、セルの半径である。本発明は、ＭＳの不均一な分布でも良好に機能することができることは理解されたい。
【００２７】
ハンドオフでＩＺ内のＭＳを特定すること
図２に示されるように、移動ネットワークは、典型的には、ハンドオフ２５０を実行して、セル間で移動局を移動させる。多数のハンドオーバ技法が知られている。ハンドオフを実行するために、ＭＳは、アクティブセット２０１及び２０２を保持することができる。ハンドオフしきい値ＨＡｄｄ及びＨＤｅｌｅｔｅが、アクティブセットにＢＳを追加するか否かを決定する。ＢＳの搬送波対干渉雑音比（ＣＩＮＲ）が削除ハンドオフしきい値ＨＤｅｌｅｔｅよりも小さい場合には、ＭＳは、アクティブセットから、そのＢＳを削除する。ＣＩＮＲが追加ハンドオフしきい値ＨＡｄｄよりも大きい場合には、ＢＳは、その基地局をアクティブセットに追加する。現時点でＭＳにサービスを提供しているＢＳは、アクティブセット内のアンカーＢＳである。
【００２８】
さらに、上記のハンドオフしきい値は、ＣＩＮＲは大きくないが、干渉を引き起こすのに十分な電力を有するサブキャリア又はサブキャリアのブロックを含むように小さくすることができる。典型的には、これらの「変更されたハンドオフしきい値」は、干渉しきい値と呼ばれ、上記の通常のハンドオフしきい値よりも１０ｄＢ以上小さい。これらの干渉しきい値は、ハンドオフのためには用いられない。代わりに、干渉しきい値は、本明細書において記述されるような、干渉管理のための占有スペクトルの情報を与える。
【００２９】
言い換えると、本発明は、占有チャネル及びスペクトルの情報を伝達するために、従来のハンドオフプロトコルを利用する。干渉しきい値は、システム要件に従って変更することができ、キャリア、チャネル又はスペクトルが占有されるか否かを定義するために用いることができる値である。干渉しきい値を求めることによって、同じキャリア、チャネル又はスペクトルにおいて、ＲＦ干渉に対する許容度又は余裕度も定義される。簡単にするために、本明細書では、ハンドオフ又はハンドオフ情報に言及することは、暗に、干渉しきい値を設定するために、ハンドオフ情報を使用することを含むであろう。
【００３０】
図２では、ＭＳｘｊが、ＩＺ１０５内に位置し、ＢＳｊによってサービスを受ける。それゆえ、ＭＳｘｊのためのアクティブセットは｛ｊ（Ａ），ｉ｝２０２であり、ＢＳｊがアンカー（Ａ）として指示される。そのアクティブセットがＢＳに送信される場合には、そのＢＳは、ＭＳがＩＺ内に位置するか否かを判断することができる。図２の例の場合、アクティブセットがＢＳｉを含むので、ＢＳｊは、ＭＳｘｊがＩＺ内にあるものと判断することができる。そのアクティブセットが｛ｊ（Ａ）｝２０１であり、それは、アンカーＢＳｊだけを含むので、ＢＳｊは、ＭＳｙｊがｎＩＺ内にあることも判断することができる。
【００３１】
本発明の１つの実施の形態によれば、本発明人らは、ハンドオフ情報２０１〜２０３を用いて、セル間干渉を低減する。
【００３２】
部分情報交換による情報収集
ＢＳ間の情報交換
ＢＳは、図２のバックボーン又はインフラストラクチャ２１０を介して、上記の情報を交換することができる。以下に記述される同時サブキャリア最適化過程では、ＢＳは、全てのサブキャリア使用情報２１１を交換する。ランダム割当てでは、ＢＳ間でサブキャリア使用情報は交換されない。本発明の実施の形態では、部分サブキャリア使用情報が交換される。
【００３３】
部分サブキャリア情報交換による干渉回避のための運用方式
図３は、本発明の１つの実施の形態によるセル間干渉を管理する方法を示す。第１段階では、先に説明されたように、ハンドオフ情報から、２つのＢＳが、ＩＺ１０５及びＩＺ１０６内に位置するＭＳを特定する（３１０）。ＩＺ１０５においてＭＳを特定すると、各ＢＳは、ｎＩＺ１０６内のＭＳに、すなわち、集合ΓＣｉ及びΓＣｊ内のＭＳに、サブキャリアをランダムに割り当てる（３２０）。その後、ＢＳは、インフラストラクチャを介して、依然として利用可能であるサブキャリアに関する情報２１１を交換する（３３０）。交換中に、セルｉ内で利用可能なサブキャリアの集合ＮＡｉがＢＳｊに通信され、集合ＮＡｊがＢＳｉに通信される。入手可能であるなら、他の情報、たとえば、サブキャリア使用の履歴記録も交換することができる。
【００３４】
第２段階中に、各基地局は、最適化するか（３５１）、最適化しないか（３５２）を選択することができる（３５０）。後続のステップは、ランダム割当て３７１、ブラインド最適化３７２又は同時最適化３７３であり、他のＢＳの決定３６０に基づくことができる。
【００３５】
最適化しない
両方のＢＳが最適化しないこと（３５２）を選択する場合には、交換される情報２１１は使用されず、両方のＢＳは、利用可能なサブキャリアのランダム割当て３７１を使用する。
【００３６】
この場合、予想されるサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【００３７】
【数２】
【００３８】
ただし、ｆは、サブキャリアの周波数を表す。
【００３９】
これは、両方のセルにおいてトラフィック負荷βが比較的小さい場合であっても、サブキャリア衝突数は、かなりの数になり、各セルのトラフィック負荷に正比例することを示す。
【００４０】
ブラインド最適化
図４は、ブラインド最適化３７２を概略的に示す。ＢＳｊが最適化せず（３５２）、ＢＳｉが最適化３５１を選択するとき、ＢＳｉは「ブラインド」最適化を実行する。ブラインド最適化では、ＢＳｉは、他方のＢＳの集合Γｊへの厳密なサブキャリア割当てを知らない。しかしながら、ＢＳｉは、サブキャリア情報を交換した後に、セルｊ内の利用可能なサブキャリア、すなわちＮＡｊを有する。それゆえ、ＢＳｉは、サブキャリア集合ＮＡｉ４０１及びＮＡｊ４０２の交わり４０３を特定することができる。
【００４１】
サブキャリア衝突を低減するために、ＢＳｉは、最初に交わりＮＡｉ∩ＮＡｊの外側にあるサブキャリアを割り当てることによって、ブラインド最適化を実行する。たとえば、ＢＳｉは、交わりＮＡｉ∩ＮＡｊ内のサブキャリアが１、２、３・・・Ｖｉと論理的に番号を付されるように、ＮＡｉ内のサブキャリアに論理的に番号を付けることができる。ただし、Ｖｉ＝｜ＮＡｉ∩ＮＡｊ｜は、サブキャリアの交わりの大きさである。ＮＡｉ∩ＮＡｊ内の順序は、任意に選択することができる。ＮＡｉ￥（ＮＡｉ∩ＮＡｊ）内のサブキャリアは、論理的にＶｉ＋１、Ｖｉ＋１、…Ｗｉを付される。ただし、Ｗｉ＝｜ＮＡｉ｜は、セルｉ内の利用可能なサブキャリアの全数である。集合Γｉにランダムにサブキャリアを割り当てる場合、基地局は、逆の順序４１０を用いてサブキャリアを選択する。すなわち、高い論理番号を有するサブキャリアが最初に選択される。このようにして、重なり合わないサブキャリア、すなわち、衝突が起こり得ないサブキャリアが最初に用いられ、サブキャリア衝突が低減される。
【００４２】
それにもかかわらず、集合ΓｉにおいてＭＳによって必要とされるサブキャリアの数がＷｉ−Ｖｉよりも大きいとき、交わりＮＡｉ∩ＮＡｊ内のサブキャリアが用いられる必要があり、サブキャリア衝突が起こり得る。
【００４３】
図５は、ブラインド最適化の一例を示しており、ＢＳｉがブラインド最適化を実行しており、一方、ＢＳｊが利用可能なサブキャリアを集合Γｊ内のＭＳにランダムに割り当てる。ｎＩＺ１０５内のＭＳにサブキャリアをランダムに割り当てた後に、セルｉ内の１組の利用可能なサブキャリアは、ＮＡｉ＝｛ｆ１０，ｆ６，ｆ１４，ｆ９，ｆ１１，ｆ８｝５０１であり、セルｊ内の１組の利用可能なサブキャリアは、ＮＡｊ＝｛ｆ１９，ｆ１３，ｆ１７，ｆ２６，ｆ７，ｆ１１，ｆ８｝５０２である。
【００４４】
集合Γｉ内のＭＳは、４つのサブキャリア５１１を必要とし、一方、集合Γｊ内のＭＳは、３つのサブキャリア５１２を必要とする。この例では、ＢＳｉは、ＮＡｉ∩ＮＡｊ＝｛ｆ１１，ｆ８｝と決定する。それゆえ、ＢＳは、サブキャリアｆ８及びｆ１１に最も低い論理番号を付し、残りの利用可能なサブキャリアは、論理ラベル３、４、５、６を付される。
【００４５】
サブキャリアを割り当てる過程において、ＢＳは、高い方の論理ラベルを有するサブキャリアから優先的に使用する。それゆえ、４つのサブキャリア５１１が必要とされるので、ＢＳｉは、集合Γｉにおいて使用するためにサブキャリア｛ｆ１０，ｆ６，ｆ１４，ｆ９｝を割り当てる。集合Γｊ内のＭＳに割り当てられる３つのサブキャリア５１２は、ランダムに選択される。ＢＳｊは、集合Γｊ内のＭＳに、サブキャリア｛ｆ７，ｆ８，ｆ１３｝を割り当てる。集合Γｊ内のサブキャリア使用は、サブキャリアｆ８∈ＮＡｉ∩ＮＡｊを含むが、ＢＳｉによって実行されるブラインド最適化に起因して、それでもサブキャリア衝突は低減される。
【００４６】
ＢＳｉによって実行されるブラインド最適化を用いるときに、予想されるサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【００４７】
【数３】
【００４８】
ただし、Ｍは、以下のとおりである。
【００４９】
【数４】
【００５０】
Ｉｐ（ａ，ｂ）は、正則ベータ関数であり、以下のようになる。
【００５１】
【数５】
【００５２】
他のパラメータは、以下のとおりである。
【００５３】
【数６】
【００５４】
ブラインド最適化３７２の場合の予想されるサブキャリア衝突数は、常に、ランダム割当て３７１に起因する衝突数よりも小さい。すなわち、以下の式が成り立つ。
【００５５】
【数７】
【００５６】
トラフィック負荷が相対的に小さいとき、予想されるサブキャリア衝突数は、ブラインド最適化の場合に著しく低い。たとえば、両方のセルにおけるトラフィック負荷が０．５よりも小さいとき、予想されるサブキャリア衝突数は、０に近づく。
【００５７】
ブラインド最適化の有効性は、両方のセル内のトラフィック負荷、及びＩＺ内のＭＳによって必要とされるサブキャリアの数による。ＢＳｉがブラインド最適化を実行するとき、予想されるサブキャリア衝突数は、βｉと共に単調に減少する。しかしながら、セルｊ内のトラフィック負荷が低くても、予想されるサブキャリア衝突数が必ずしも減少しないことがある。これは、βｊが減少すると、集合ΓＣｉ内のＭＳと干渉を引き起こす可能性があるサブキャリアの数が減少するためである。
【００５８】
しかしながら、トラフィックが小さくなるほど、ＮＡｉ∩ＮＡｊが大きな集合になり、ブラインド最適化の有効性に悪影響を及ぼすことも意味する。それゆえ、βｊが小さくなるほどブラインド最適化の有効性が高くなるか否かを判断するために、トラフィックを小さくする場合の影響が考慮されなければならない。さらに、サブキャリア衝突は、両方のＢＳにとって、互いに同等に望ましくないので、一方のＢＳにおいてサブキャリア衝突を低減するあらゆる努力が、両方のＢＳに利益をもたらす。
【００５９】
同時最適化
図６は、サブキャリア情報ＮＡｉ及びＮＡｊを交換した後の同時最適化３７３を示す。両方のＢＳが集合ＮＡｉ∩ＮＡｊ４０３を特定し、さらに、Ｖ個の重なり合う利用可能なサブキャリアがそれぞれＷｉ、Ｗｉ−１…、Ｗｉ−Ｖ＋１及びＷｊ、Ｗｊ−１…、Ｗｊ−Ｖ＋１の順に並べられるように、両方のＢＳが利用可能なサブキャリアに論理番号を付ける。図６を参照されたい。ＮＡｉ∩ＮＡｊ内の厳密な順序は重要ではない。
【００６０】
同時最適化によれば、ｎＩＺ内のサブキャリア使用がランダムに選択されるなら、最小のサブキャリア衝突を達成することができる。すなわち、ｎＩＺ内でサブキャリアがランダムに割り当てられた後に、同時最適化が最初に、集合Γｉ内のＭＳにＮＡｉ内の重なり合わないサブキャリアを割り当て、集合Γｊ内のＭＳにＮＡｊ内の重なり合わないサブキャリアを割り当てる。いずれのＢＳとも、やむを得ない場合を除いて、ＮＡｉ∩ＮＡｊ内のサブキャリアを割り当てない。このようにして、サブキャリア使用についての部分的な情報しか交換されないときに、いずれのＢＳとも、ＩＺ内で干渉を避けるために最善を尽くし、予想されるサブキャリア衝突数をさらに低減することができる。
【００６１】
図７は、同時最適化の一例を示す。ｎＩＺ内のＭＳにランダムにサブキャリアを割り当てた後に、セルｉ内の１組の利用可能なサブキャリアは、ＮＡｉ＝｛ｆ１０，ｆ６，ｆ１４，ｆ９，ｆ１１，ｆ８｝７０１であり、セルｊ内の１組の利用可能なサブキャリアは、ＮＡｊ＝｛ｆ１９，ｆ１３，ｆ１７，ｆ２６，ｆ７，ｆ１１，ｆ８｝７０２である。集合Γｉ内のＭＳは、５つのサブキャリア７１１を必要とし、一方、Γｊ内のＭＳは、６つのサブキャリア７１２を必要とする。この場合、両方のＢＳｉ及びＢＳｊが、２つのセル内の利用可能なサブキャリアセットの交わりＮＡｉ∩ＮＡｊ＝｛ｆ１１，ｆ８｝７１３を特定する。それゆえ、両方のＢＳｉ及びＢＳｊがサブキャリアｆ８及びｆ１１に最も高い論理番号を付し、具体的には、ｆ８及びｆ１１は、ＢＳｉによって、それぞれ論理番号６及び５を付され、一方、ｆ１１及びｆ８は、ＢＳｊによって、論理番号７及び６を付される。利用可能なサブキャリアの残りは、１から始まる論理番号を付される。
【００６２】
サブキャリアを割り当てる過程において、両方のＢＳは、低い方の論理ラベルを有するサブキャリアから優先的に使用する。それゆえ、５つのサブキャリアが必要とされるため、ＢＳｉは、集合Γｉにおいて使用するためにサブキャリア｛ｆ１０，ｆ６，ｆ１４，ｆ９，ｆ１１｝を割り当て、ＢＳｊは、集合Γｊ内のＭＳに、６つのサブキャリア｛ｆ１９，ｆ１３，ｆ１７，ｆ２６，ｆ７，ｆ８｝を割り当てる。集合Γｉ内のサブキャリア使用は、サブキャリアｆ１１∈ＮＡｉ∩ＮＡｊを含み、集合Γｊ内のサブキャリア使用は、サブキャリアｆ８∈ＮＡｉ∩ＮＡｊを含む。しかしながら、両方のＢＳが同時最適化に関わるので、サブキャリア衝突は、回避される。
【００６３】
同時最適化が実行されるとき、予想されるサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【００６４】
【数８】
【００６５】
ただし、以下の式が成り立つ。
【００６６】
【数９】
【００６７】
また、以下の式が成り立つことが明らかである。
【００６８】
【数１０】
【００６９】
これは、ブラインド最適化に比べて、サブキャリア衝突が減少することを示す。式（５）は、両方のセル内のトラフィック負荷が０．８よりも小さいときに、同時最適化が、ほとんど全てのサブキャリア衝突を回避できることを示す。
【００７０】
対話型意思決定
ランダム割当て、ブラインド最適化及び同時最適化は、ＢＳ間の対話によって可能にされ、一方のＢＳだけで決定することはできない。たとえば、ＢＳｉが最適化することを選択する場合には、ＢＳｊが具体的な意思決定を行うまで、その結果を決定することはできない。ＢＳｊが最適化しない場合には、その結果は、ＢＳｉによるブラインド最適化３７２である。ＢＳｊも最適化することを決定する場合には、その結果は、同時最適化３７３である。
【００７１】
決定は、２つのエンティティ、すなわち、基地局の対話によるので、ゲーム理論を用いて、見返り、すなわち、ネットワーク性能を最大にすることができる。
【００７２】
戦略的ゲーム
図８は、本発明の１つの実施の形態による戦略的ゲームの結果を示す。２人のプレーヤは、ＢＳ１及びＢＳ２である。これにより、本発明のゲームは、基地局中心になる。以下に説明するように、そのゲームは、移動局中心にすることもできる。いずれのプレーヤも、２値戦略空間｛Ｏ，ＮＯ｝から自分の行動を選択することができる。ただし、Ｏは「最適化する」８０１を表し、ＮＯは「最適化しない」８０２を表す。ＢＳ１の行動は、行方向に変化し、ＢＳ２の行動は、列方向に変化する。２人のプレーヤによって取られる行動対が異なる結果として、ゲームの結果が異なることになり、それは、２人のプレーヤにとって異なる効用（利益）に関連付けられる。
【００７３】
ゲームの結果は、２次元のベクトルＸ（￣）で表すことができ、４つの取り得るゲームの結果８１０が表１に示される。ただし、（￣）は、（）の前の文字の上に￣が付されたものを意味する。
【００７４】
【表１】
【００７５】
戦略の効用は、実数によって表され、効用の値が高くなるほど、結果についてのプレーヤの満足度が高くなる。図８の２人のプレーヤの効用は、［プレーヤ１の効用，プレーヤ２の効用］という形式で表される。たとえば、対｛Ｏ，Ｏ｝は、同時最適化という結果を生じ、この同時最適化では、プレーヤは効用［４，４］を得る。
【００７６】
合理的なプレーヤは、その効用を最大にしようとする。種々のプレーヤが最大効用を得ようとする結果として、他のプレーヤの行動がわかっているという制約の下で、全てのプレーヤがその最大効用を達成するような安定した結果が得られる。ナッシュ均衡は、そのような安定した結果を示し、その結果から１人で逸脱しても、どのプレーヤもさらに良い状態になることができない結果と定義される。
【００７７】
図８では、唯一のナッシュ均衡は、戦略対｛Ｏ，Ｏ｝である。しかしながら、種々の結果に関連付けられる効用が変化するとき、戦略のナッシュ均衡も変化することがある。場合によっては、１つのゲームにおいて、複数のナッシュ均衡が存在することもある。効用のモデル化は、ゲームの安定した結果、すなわち、ナッシュ均衡を求める上で極めて重要である。
【００７８】
効用関数のモデル化
図８に示される戦略的ゲームでは、プレーヤの効用は、実数として直に与えられる。しかしながら、注意深くモデル化するには、異なる結果に関連付けられる異なる効用を厳密に表す必要がある。本発明では、ある戦略の効用は、プレーヤに対する特定の結果から、そのような結果を達成するために必要とされるコストを引いた値と定義される。
【００７９】
具体的には、予想されるサブキャリア衝突数をθとし、結果がＸ（￣）であるときに、集合Γｉ内の予想されるサブキャリア衝突数を
【００８０】
【数１１】
【００８１】
とする。その際、ＢＳｉに対する結果Ｘ（￣）の値は、以下のように与えることができる。
【００８２】
【数１２】
【００８３】
ただし、合理的なＢＳは、サブキャリア衝突が低減されている結果を好むので、Ψ（θ）は、θの単調減少関数であり、［∂Ψ（θ）／∂θ］＜０である。
【００８４】
さらに、最適化の過程は、コストに関連付けることができる。それゆえ、異なる結果は、異なるコストに関連付けられる。コストは、最適化を実行することに関する悪影響を反映する。たとえば、最適化は、リアルタイムに実行されないことがある。これは、サブキャリア割当てにおいて遅延を引き起こすことがある。Ｘ（￣）という結果を達成するためにＢＳｉが被るコストは、以下の非負関数である。
【００８５】
【数１３】
【００８６】
この関数
【００８７】
【数１４】
【００８８】
の値は、具体的な結果Ｘ（￣）及び異なるタイプの最適化、たとえば、同時最適化又はブラインド最適化を実行する複雑さによる。コスト関数をモデル化するための経験則は、ＢＳがブラインド最適化を実行する場合に比べて、ＢＳｉが同時最適化に関係するときに、コストが高くなるというものである。ＢＳｉによってランダムなサブキャリア割当てが選択されるとき、コストは、０である。それゆえ、結果Ｘ（￣）におけるＢＳｉの効用は、以下のようになる。
【００８９】
【数１５】
【００９０】
この関数によれば、最適化を実行するコストが高いほど、同時最適化及びブラインド最適化の結果は、可能性が低くなる。逆に、予想されるサブキャリア衝突数の減少と共に利益が迅速に増加する場合、すなわち、サブキャリアの衝突数がわずかに減少するだけでも、ＢＳによって極めて価値があると見なされる場合には、同時最適化及び／又はブラインド最適化の結果は、可能性が高くなる。
【００９１】
価値関数Ψ（θ）及びコスト関数
【００９２】
【数１６】
【００９３】
の機能は、ＢＳが最適化の結果及びコストをいかに評価するかを反映する。これらの関数は、上記の包括的な指針の下で、用途毎に個別に選択することができる。関数Ψ（θ）が単調に減少し、関数
【００９４】
【数１７】
【００９５】
が非負関数である限り、２つのＢＳによって、ナッシュ均衡を見つけることができる。
【００９６】
ＢＳ間の対話からの安定した結果
図８及び表１におけるゲームの結果、たとえば、４つの異なる戦略対は、２つのＢＳ間の対話から生じる。２つのＢＳのいずれも、独立して結果を求めることはできない。本発明人らは、２つの基地局間の対話を、２値のシュタッケルベルクリーダ−フォロワゲームとしてモデル化する。シュタッケルベルクリーダシップモデルは、最初にリーダが意思決定し、順次にフォロワが意思決定する戦略的ゲームである。
【００９７】
図９は、この戦略的ゲームの規則を擬似コードの形で示す。利用可能なサブキャリアに関する部分的な情報を交換した後に、一方のＢＳｉは、リーダであり、他方のＢＳｊは、フォロワである。用語「リーダ」は、フォロワへのいかなる優位性も示さない。代わりに、その用語は、厳密には、そのゲームにおいて、異なるプレーヤによって行われる順次の動きの順序を示す。リーダ又はフォロワが有利であるか、不利であるかを保証するものではない。
【００９８】
利益（効用）を最大にするために、ＢＳｉは、最初に、ＢＳｉの種々の行動に対するＢＳｊの合理的な（最適な）応答を予測する（ステートメント（ｉ）９０１）。このようにして、ＢＳｉは、ＢＳｊが合理的であるとの仮定の下で、自身の異なる行動に関連付けられる異なる結果を求めることができる。これらの予想される結果から、その後、ＢＳｉは、最適な結果Ａ＊ｉに導く自身の最適な決定を選択することができる（ステートメント（ｉｉ）９０２）。
【００９９】
ＢＳｉが意思決定した後に、ＢＳｊが、ＳＢｉの行動を観察する。ここで、ＢＳｊは、自身の異なる行動からの結果を完全に知っており、ＢＳｊが合理的である場合には、ＢＳｉは、ＢＳｉによって早期に予測された最適な決定を行う（ステートメント（ｉｉｉ）９０２）。この結果として、ナッシュ均衡が生じ、その結果は、［Ａ＊ｉ，Ａ＊ｊ］である。この合理的な意思決定は、上記のモデル化された効用に基づく。その戦略的ゲームは、システムの種々のパラメータ、たとえば、トラフィック負荷及び干渉ゾーンのサイズに応じて変化する。
【０１００】
ＭＳを通じての情報収集
ＭＳによるコグニティブセンシング
独立したＢＳが互いに通信せず、且つＭＳが別のセルのＢＳと直に通信することができないとき、起こり得る干渉源に関する情報は、他のＭＳからのみ収集することができる。たとえば、情報収集は、セルｉにおいて開始される。集合Γｉ内のＭＳは、コグニティブセンシングを実行することができる。コグニティブセンシングでは、一般的に、トランシーバが学習し、動作する環境に適合する。本発明の１つの実施の形態では、起こり得る干渉源が特定される。
【０１０１】
図１０は、本発明の１つの実施の形態による、ＭＳのコグニティブセンシングを示す。起こり得る干渉源を特定するために、集合Γｉ内のＭＳｌ１００１が、プローブ用信号ｌを送出し、その信号は、半径ｒｌ１００３のセンシング領域Ａｌ１００２の範囲に及ぶ。集合Γｊ内のＭＳ１００４（稼動又は非稼動）が領域Ａｌ内、すなわち、ＭＳｌからｒｌの範囲内に位置する場合には、ＭＳ１００４は、ｌのプローブ用信号に応答し、現在使用中のサブキャリア（複数可）を報告する。
【０１０２】
自発的で信頼できる応答
集合Γｉ内のＭＳがプローブ用信号を送出する場合には、そのプローブ用信号を受信する、集合Γｊ内の全てのＭＳが、プローブ要求に応答する。このモデルは、相互衝突の理論的根拠に基づいており、すなわち、同一チャネルサブキャリア衝突が、関連する全てのＭＳに対して等しく有害である。それゆえ、集合Γｊ内のＭＳがプローブ用信号を受信するときには必ず、その存在及びサブキャリア使用を報告して、ＢＳｉによって実行される取り得る最適化を容易にし、相互サブキャリア衝突を回避する。しかしながら、プローブ用信号の範囲外にあるＭＳ１００５は、検出されないままになることがある。
【０１０３】
ＭＳによって収集される情報の完全性
図１１に示されるように、集合Γｉ内のＭＳのコグニティブセンシングの結果として、ＢＳｉによって入手されるサブキャリア使用に関する精度は、集合Γｉ内の種々のＭＳにおいて分散的に実行されるコグニティブセンシングによって覆われるＩＺ内のエリアの部分による。覆われないエリア１１０１の部分は、図１１の空き領域の部分に対応する。たとえば、ＩＺの８０％がΓｉ内のいくつかのＭＳのコグニティブセンシングによって覆われる場合には、ＢＳｉは、ＩＺ内のΓｊによって使用されるサブキャリアの８０％を入手することができる。図１１に示される例では、集合Γｊ内の２つのＭＳ１１０５が、空き領域１１０１内に配置され、Γｉ内のいずれのＭＳのセンシング領域にも入らない。それゆえ、これら２つのＭＳの存在、及び２つのＭＳによって使用されるサブキャリアは、収集できないので、ＢＳｉに報告することはできない。
【０１０４】
ＭＳが均一に分布している場合、現在のサブキャリア使用に関して収集される情報の完全性は、Γｉ内のＭＳによって覆われるエリアの部分に等価である。干渉は、ＩＺ内でのみ起こり得るので、現在のサブキャリア使用情報の完全性は、以下のようになる。
【０１０５】
【数１８】
【０１０６】
ただし、ＡＩＺは、ＩＺを表し、Ａｌは、ＭＳｌ（ｌ∈Γｉ）のセンシング領域であり、｜ＡＩＺ｜は、ＩＺの面積を表す。値ｐμ∈［０，１］は、収集される情報の完全性の範囲であり、γＡは、コグニティブセンシングによって覆われるＡＩＺ内のエリアの部分である。それゆえ、以下の式が成り立つ。
【０１０７】
【数１９】
【０１０８】
ＭＳの分布が均一である、たとえば、２次元ポアソン分布であるとき、値γＡ及びｐμは、センシング半径ｒｌに依存する。本発明の実施の形態では、集合Γｉ内の全てのＭＳのセンシング半径は、同じになるようにモデル化される。
【０１０９】
図１１に示されるネットワーク例では、コグニティブ領域は、半径ｒｌをそれぞれ有する、小さい方の円によって示される。その円は、互いに重なり合うことがある。ＩＺ内のエリアの大部分は、１つ又は複数のセンシング円内にあるが、Γｊ内の２つのＭＳ１１０５は、いずれのコグニティブセンシング円内にも入らない。
【０１１０】
図１２に示されるように、ＩＺ内の空き領域は、センシング半径ｒｌ１２０１が大きくなるのに応じて減少することがある。図１２では、センシング半径１２０１は、Γｊ内のありとあらゆるＭＳがコグニティブセンシングによって覆われるように拡大される。この場合、サブキャリア使用に関する完全な情報は、ＢＳｉにおいて入手することができる。図１２に示される例では、ＩＺ内に依然として覆われていない空き領域が存在するが、Γｊ内の各ＭＳは、センシング円のうちの少なくとも１つの中にあり、完全なサブキャリア使用情報を入手することができる。
【０１１１】
臨界センシング半径及び臨界比
サブキャリア使用情報の完全性は、センシング半径ｒｌによる。それゆえ、集合Γｉ内のＭＳによる半径ｒｌの選択は、ＢＳｉが、起こり得る干渉源、すなわち、集合Γｊ内のＭＳからサブキャリア使用をいかに良好に特定することができるかに影響を及ぼす。最適なセンシング半径は、以下のようになる。
【０１１２】
【数２０】
【０１１３】
ただし、ＩＺの面積ｆ（α）は式（１）において定義される。半径ｒ（＾）は、以下のようになる。ただし、（＾）は、（）の前の文字の上に＾が付されたものを意味する。
【０１１４】
【数２１】
【０１１５】
センシング半径ｒ（＾）は、面積｜ＡＩＺ｜を、重なり合わないセンシング領域を有する｜Γｉ｜ＭＳで覆うための実際のセンシング半径の理想的な下限を与える。概ね円形のＡｌを与えると、重なり合わないセンシング領域で、より大きな面積を覆うことはできない。しかしながら、ｒ（＾）は、それでも下限として用いることができる。
【０１１６】
ＭＳの実際のセンシング半径は、式（１０）によってｒ（＾）に関連付けることができる。
【０１１７】
【数２２】
【０１１８】
ただし、ε∈Ｒ＋は、センシング半径の臨界比である。ε∈［０，１］であるとき、臨界比は、実際のセンシング半径の不足を定義する。なぜなら、センシング半径の下限でさえ、まだ満たされないためである。ε∈［１，＋∞）であるとき、それは、異なるセンシング領域内のＩＺを覆う確率を改善するために、センシング半径を意図的に過剰にすることを示す。
【０１１９】
情報の完全性及びセンシング半径
ブールセンシングモデルでは、複数の点が、無限の平面上に密度λＤでランダムに配置されており、ランダムに配置された点を中心にして、半径ｒの円が描かれる場合には、これらの円のうちのいずれによっても、無限の平面上のスポットが覆われない確率は、以下のようになる。
【０１２０】
【数２３】
【０１２１】
本発明人らは、無限の平面の代わりに、有限のＩＺを用いるが、それでも上記の結果を用いて、情報の完全性とセンシング半径ｒｌとの間の関係を近似することができる。ただし、センシング半径は、集合Γｉ内の全てのＭＳの場合に同じであると仮定される。具体的には、密度パラメータがλＤ＝｜Γｉ｜／｜ＡＩＺ｜であり、センシング半径が、
【０１２２】
【数２４】
【０１２３】
である場合には、ＩＺ内のサブキャリア使用に関して収集される情報の予想される完全性は、以下のようになる。
【０１２４】
【数２５】
【０１２５】
臨界比が高くなると、ＩＺ全体が覆われる確率が、指数関数的に増加する。それゆえ、集合Γｉ内のＭＳがセンシング半径を増加できるとき、すなわち、センシング範囲が最小要件ｒ（＾）よりも大きいとき、ＢＳｉにおいて入手されるΓｊ内のサブキャリア使用情報は、迅速に完全になる。
【０１２６】
ＢＳからの報酬
プローブ用信号を送信して、サブキャリア使用を収集するのに電力を消費するので、ＢＳは、コグニティブセンシングを実行するＭＳに報酬を与えることによって、コグニティブセンシングを促進すべきである。センシングのための電力消費は、センシング範囲が広いほど増加するので、この報酬は、ＭＳのセンシング範囲と共に単調に増加すべきである。１つの実施の形態では、ＢＳからの報酬は、ダウンリンク送信電力の増加の形をとる。送信電力を増加することによって、ＭＳの範囲を増加することができ、ＭＳにおいて受信ＳＮＲを増加することができ、ＭＳのための必要とされる受信電力を減少することができる。
【０１２７】
ＭＳがコグニティブセンシングを実行せず、報酬が得られないとき、ＩＺ内のＭＳは、送信電力Ｐ０を割り当てられる。しかしながら、ＩＺ内のＭＳｌは、半径ｒｌ内のサブキャリア使用情報を収集する場合には、ＢＳｉは、送信電力Ｐ０＋Ｒｒｒρｌを割り当てる。付加的な報酬電力Ｒｒｒρｌにおいて、Ｒｒは、ＢＳｉによって選択される報酬係数であり、ρは、経路損指数であり、通常は、２〜５の範囲内の値をとり、センシング範囲に対して、そのＭＳの場合のセンシング過程がいかに電力を消費するかを示す。
【０１２８】
コグニティブセンシングにおけるＭＳのためのトレードオフ
先に述べられたように、Γｉ内のＭＳがコグニティブセンシングを実行するための１つのコストは、センシングに関連する電力消費である。Ｃ１を、単位半径の円形領域内でコグニティブセンシングを実行するために必要とされる電力を指定する正の定数であるとする。その際、半径ｒｌ内でのセンシングのために消費される電力のコストは、ＰＳ＝Ｃ１ｒρｌとして与えることができる。経路損指数ρは、センシングにおける電力消費が、センシング半径と共にいかに変化するかを示し、ＭＳの無線環境に依存する。ρの値は、通常、［２，５］の範囲内にあり、ρ＝２は、自由空間見通し（ＬＯＳ）環境に対応し、ρ＝５は、損失のある室内環境を示す。
【０１２９】
コグニティブセンシングを実行する利益は、２つある。第１に、ＢＳからの電力報酬が、ＭＳそのものによって消費される電力を補償することができる。第２に、ＢＳがコグニティブセンシングによって収集される情報を用いて、ＭＳの受信電力を無駄にするサブキャリア衝突を低減することができる。
【０１３０】
コグニティブセンシングの２つの利益をモデル化するために、Ｃ’２を、サブキャリア衝突が生じるときに無駄にされる受信電力の量とし、ｐＩＣを、収集される情報の不完全性、すなわち、図１１の空きエリアに起因するサブキャリア衝突の確率とする。その際、以下の式が成り立つ。
【０１３１】
【数２６】
【０１３２】
Ｃ２＝Ｃ’２βｊｆ（α）である場合には、衝突したダウンリンク送信を受信する際に無駄にされる電力は、以下のようになる。
【０１３３】
【数２７】
【０１３４】
ＭＳがＢＳから受信するダウンリンク送信電力報酬は、Ｒｒｒρｌであり、それは、ＭＳがコグニティブセンシングを実行するための動機としての役割も果たす。そのような報酬は、ＭＳにとって好都合であるので、その報酬は、ＭＳが有するバッテリの電力消費における等価な節約に関連付けられる。この等価性は、変換係数σｔ，ｒ∈Ｒ＋によってモデル化することができる。変換係数σｔ，ｒによれば、ダウンリンク送信電力へのＢＳによる報酬Ｒｒｒρｌは、ＭＳにおけるＲｒｒρｌ／σｔ，ｒの電力節約に等価である。
【０１３５】
変換係数σｔ，ｒは、ＭＳが、自身の電力節約に対してダウンリンク送信電力の増加の値を評価するのを容易にする「為替レート」である。σｔ，ｒの選択は、ＭＳが、ダウンリンク電力を増加させる利益、及びセンシング電力消費を減少させることをいかに比較するかに関連する。たとえば、σｔ，ｒ＞１であるとき、その係数は、ダウンリンク送信電力の増加が、自身の電池電力の節約よりも価値が少ないことを示し、一方、σｔ，ｒ＜１は、ＭＳがダウンリンク送信電力の増加を好むことを意味する。
【０１３６】
それゆえ、ｒｌの半径内のコグニティブセンシングを実行するＭＳのための全電力節約は、以下のようになる。
【０１３７】
【数２８】
【０１３８】
コグニティブセンシングを奨励するためのトレードオフ
ＢＳのダウンリンク送信電力は、通常、規制によっても制限される。それゆえ、ＢＳは、ＭＳにサービスを提供しながら、そのダウンリンク送信電力を最小限に抑えることにも関心がある。
【０１３９】
Γｉ内のＭＳが、Γｊ内のサブキャリア使用の情報を収集することに関わる動機を与えるために、ＢＳｉは、ＭＳへの送信電力を増加して、コグニティブセンシングを奨励する。この送信電力の増加の報酬は、ＢＳｉがΓｊ内の起こり得る干渉源に関する情報を入手できることである。それゆえ、ＭＳのコグニティブセンシングに報酬を与えることによって、ＢＳｉに対する、電力を節約する際の正味の報酬は、以下のようになる。
【０１４０】
【数２９】
【０１４１】
ＢＳとＭＳとの間の連続シュタッケルベルクリーダ−フォロワゲーム
ＢＳ及びＭＳのための効用のモデル化
ＢＳ及びＭＳの挙動を理解するために、その対話を、複数のシュタッケルベルクリーダ−フォロワゲームとしてモデル化することができる。具体的には、そのモデルを簡単にするために、集合Γｉ内の全てのＭＳが、同じセンシング半径ｒｌを選択する。この場合、複数のシュタッケルベルクゲームは、ＢＳとＭＳとの間の一度の２プレーヤゲームによってモデル化することができる。以下の説明では、変換係数は、σｔ，ｒ＝１である。
【０１４２】
そのゲームは、電力節約を最大にすることである。ＢＳ及びＭＳの効用は、単位円領域をセンシングするために必要とされる電力Ｃ１のような、多数のパラメータによる。これは、ＭＳユニットのハードウエア設計の直接の結果である。サブキャリア衝突において無駄にされる電力の量は、Ｃ２＝Ｃ’２βｊｆ（α）である。ただし、Ｃ’２は、サブキャリア衝突が生じるときに無駄にされる受信電力の量である。ＭＳの分布及びネットワークトポロジによって決定される臨界半径は、以下のようになる。
【０１４３】
【数３０】
【０１４４】
ρは、ＭＳ付近の無線環境によってのみ決定される経路損指数である。それゆえ、パラメータＣ１、Ｃ２、ｒ（＾）又はρは、いずれも、ゲームにおいてＭＳ又はＢＳによって制御することはできない。さらに、電力Ｐ０は、コグニティブセンシングに向かういずれのプレーヤの態度にも直に影響を及ぼさない。変換係数σｔ，ｒの値は、送信電力報酬をＭＳの電力節約に変換するための役割を果たし、ＢＳとＭＳとの間の対話を理解するのに不可欠な態様を取り込まないので、ゲームにおいて予め固定されているものと仮定される。
【０１４５】
上記のことから、ゲームの２人のプレーヤ（ＢＳ及びＭＳ）によって決定することができ、ゲームの結果に影響を及ぼすパラメータは、Ｒｒ及びεである。それゆえ、ゲームにおける２人のプレーヤの効用は、以下のように書くことができる。
【０１４６】
【数３１】
【０１４７】
上記の式は、それぞれ、式（１４）及び（１５）から導出される。詳細には、ＢＳは、Ｒｒを選択することができるのに対して、ＭＳは、εの値を選択する。
【０１４８】
ＢＳとＭＳとの間のシュタッケルベルグゲームにおける意思決定
ＢＳの決定空間は、｛Ｒｒ：Ｒｒ∈Ｒ＋｝であり、ＭＳの決定空間は、｛ε：ε∈Ｒ＋｝である。すなわち、ゲームにおける両方のプレーヤの決定は、連続空間Ｒ＋に及ぶ。このシュタッケルベルグゲームでは、ＢＳｉによって一連の決定が開始され、ＢＳｉは、リーダとしての役割を果たし、最初に意思決定を行う。ＭＳは、フォロワであり、ＢＳｉからの決定を観察した後に意思決定する。
【０１４９】
ｒ（＾）は、式（９）によって決定され、所与のネットワークトポロジの場合に一定であるので、その値は、ＢＳｉによって客観的に決定される。リーダとしてのＢＳｉは、報酬係数Ｒｒの値を決定し、ＲｒをΓｉ内の全てのＭＳに報知する。フォロワ（ＭＳ）は、ＢＳｉの決定を観察し、εの値を決定することによって、以下のセンシング範囲を決定する。
【０１５０】
【数３２】
【０１５１】
図１３は、対話型意思決定過程のための擬似コードを示す。初期化によって、非決定関連パラメータ、すなわち、Ｃ１、Ｃ２、ｒ（＾）、Ｐ０、ρ、及びρｔ，ｒの値が決定される。２人のプレーヤ間の意思決定は、ＢＳで開始する。その自身の効用を最大にするために、ＢＳは、Ｒｒの最適な決定を導出しなければならない。ＢＳの効用ＵＢＳ（ε，Ｒｒ）は、ε及びＲｒの両方によって決定されるので、ＢＳは、ＭＳによって行われるεの決定を予測しなければならない。これを果たすために、ＢＳは、ＭＳが合理的であると仮定し、ＭＳが常に、自身の効用を同じように最大にする最適な意思決定を行うものと予測する。こうして、ＢＳは、ステートメント（ｉ）１３０１において、ＭＳの最適な応答を以下のようにＲｒの関数として決定することができる。
【０１５２】
【数３３】
【０１５３】
その後、ＢＳは、ステートメント（ｉｉ）１３０２において、自身の効用関数をただ１つの変数Ｒｒの関数、すなわち、以下の関数に変形することができる。
【０１５４】
【数３４】
【０１５５】
そこから、ＢＳは、ステートメント（ｉｉｉ）１３０３において、その自身の最適な決定Ｒ＊ｒを決定することができる。ＢＳが報酬係数Ｒｒ＝Ｒ＊ｒについて意思決定した後に、ＭＳは、その決定を観察し、センシング半径が以下のようになるように、臨界値ε＊の最適値を決定することによって、コグニティブセンシングのための範囲を決定する。
【０１５６】
【数３５】
【０１５７】
この範囲は、ステートメント（ｉｖ）１３０４において、その自身の効用ＵＢＳ（ε，Ｒ＊ｒ）を最大にする。
【０１５８】
最適な戦略及びナッシュ均衡
種々のプレーヤによって採用される最適な戦略を決定するために、ρ＝２の経路損指数が用いられる。ＭＳからの合理的な応答に関するＢＳによる予測は、ＭＳの最適な決定を以下のように記述できることを示唆する。
【０１５９】
Ｒｒ≧σｔ，ｒＣ１である場合には、ＭＳは、常に、そのセンシング能力に従って、最大センシング範囲を用いてコグニティブセンシングを実行する。
【０１６０】
【数３６】
【０１６１】
である場合には、ＭＳは、コグニティブセンシングを決して実行しない。
【０１６２】
【数３７】
【０１６３】
である場合には、ＭＳの最適な応答は、
【０１６４】
【数３８】
【０１６５】
の範囲内でコグニティブセンシングを実行することである。ただし、
【０１６６】
【数３９】
【０１６７】
は、Ｒｒの関数であり、以下のように与えることができる。
【０１６８】
【数４０】
【０１６９】
上記のような、ＭＳの最適な応答は、ＭＳがダウンリンク送信電力における報酬を好み、且つ／又は報酬係数がセンシングのコストに比べて十分に大きいとき、すなわち、Ｒｒ≧σｔ，ｒＣ１であるときに、コグニティブセンシングによって消費される電力は、常に有益であることを示唆する。この場合、ＭＳは、できる限り大きなセンシング領域を網羅しようとする。
【０１７０】
対照的に、センシングのコストが取り得る報酬に比べて大きい場合には、ＭＳは、コグニティブセンシングを決して実行しない。
【０１７１】
上記の２つのシナリオは、コグニティブセンシングがＭＳにとって常に有利であるか、又は常に不利であるという自明の事例に対応する。そのような極端な事例が存在することもあるが、実際には、極端な事例の間で均衡しているのが一般的である。
【０１７２】
【数４１】
【０１７３】
であるとき、ある特定のセンシング半径が有利であるか否かは、ＢＳによって約束される報酬係数Ｒｒに直に依存し、最適な応答は、式（１８）においてＲｒの関数として与えることができる。
【０１７４】
以下の実施の形態は、最後のシナリオに基づく。ＭＳが最適な応答を選択するときのＢＳの効用は、以下のようになる。
【０１７５】
【数４２】
【０１７６】
Ｒｒに関するＢＳによる最適な決定は、以下の式を解くことによって求めることができる。
【０１７７】
【数４３】
【０１７８】
これは、Ｒｒについての以下の式に対する解Ｒ＊ｒである。
【０１７９】
【数４４】
【０１８０】
ただし、以下の３つの式が成り立つ。
【０１８１】
【数４５】
【０１８２】
Ｒ＊ｒのための閉じた形の解は、式（２０）から導出するのは難しいが、ＢＳの計算能力が大きいものとすると、それでも最適な決定を数値計算することができる。Ｒ＊ｒの値を求めた後に、ＭＳは、Ｒ＊ｒを通知されることになり、その際、ＭＳの最適な決定を以下のように与えることができる。
【０１８３】
【数４６】
【０１８４】
この対話型意思決定過程では、ＢＳは、最適な決定のための計算作業の大部分を担う。たとえば、ＢＳは、最初に、ＭＳの最適な応答関数を予測し、その後、逆方向に導出することによって、その自身の最適な戦略を導出する。
【０１８５】
対照的に、ＢＳにおいて意思決定された後に、ＭＳは、関数ではなく、その戦略のための最適値を求めることしか必要としない。この計算の複雑さが不均衡であることは、実際には望ましい。なぜなら、ＢＳは、高度な計算能力を有し、その計算能力に制約がないのに対して、ＭＳは、通常、限られた計算能力及びバッテリ電力で動作するためである。
【０１８６】
【数４７】
【０１８７】
であるとき、連続シュタッケルベルクゲームの合理的な結果は、戦略対｛Ｒ＊ｒ，ε＊｝であり、そこで、ＢＳは、ｒｌの範囲でコグニティブセンシングを実行するＭＳに対して、報酬として付加的な送信電力Ｒ＊ｒｒｌ２を与えることを約束し、ＭＳは、以下の範囲でセンシングを実行することを決定する。
【０１８８】
【数４８】
【０１８９】
この結果は、
【０１９０】
【数４９】
【０１９１】
の条件下で、そのゲームのための固有のナッシュ均衡である。これは、ナッシュ均衡の定義から検証することができる。ＭＳが半径
【０１９２】
【数５０】
【０１９３】
でセンシングを実行することを決定するものとすると、ＢＳのための結果が｛Ｒ＊ｒ，ε＊｝である場合には、その効用は、Ｒ＊ｒを変更することによって増加することはできない。なぜなら、Ｒ＊ｒは既に、図１３のステートメント（ｉ）及び（ｉｉ）によって、最大の取り得る効用を達成しているからである。一方、ＭＳの場合、報酬係数Ｒ＊ｒであるとすると、その効用は、図１３のステートメント（ｉｖ）によって、ε＊以外の臨界値を選択することによって増加することはできない。ナッシュ均衡は、独立して行動することによって、いずれのプレーヤも、さらに良い状態になることができない結果を記述するので、結果｛Ｒ＊ｒ，ε＊｝は、定義により、固有のナッシュ均衡である。
【０１９４】
統計的トラフィックモデルによる干渉回避
経時的に収集される情報の不正確さ
動的な移動ネットワークでは、サブキャリア使用情報２１１は、限られた時間にわたってのみ有効である。しかしながら、収集される情報は、リアルタイムに更新することができない。なぜなら、連続して更新することは、資源を無駄にし、通常は、実用的でないためである。それゆえ、現在の使用を定期的に更新することが好ましい。更新間の間隔の長さは、干渉回避の性能に大きく影響を及ぼすことがある。
【０１９５】
図１４は、本発明の1つの実施の形態による更新のタイミングを示す。サブキャリア使用情報の有効性のための持続時間は、Ｔｔ１４０１であり、それは、インフラストラクチャによって指示される未知の確率変数である。時間Ｔａ１４０２にわたってサブキャリアが使用された後に、ＢＳｉは、ランダムな時刻ｔ１４０４において、サブキャリア使用を通知される。その問題は、その使用が有効なままである時間Ｔｂの長さ、すなわち、Ｔｂ＝Ｔｔ−Ｔａを求めることである。
【０１９６】
現在の送信の現在の経過時間及び将来寿命
本発明人らは、再生報酬過程を用いて、この問題を解決する。再生報酬理論は、ランダムな保持時間にわたるポアソン過程を一般化する確率理論の一分野である。ランダムな時点ｔにおいて検出が行われる場合には、検出の時刻において予想される持続時間は、以下のようになる。
【０１９７】
【数５１】
【０１９８】
一方、全持続時間Ｔｔの任意の分布の場合に、将来持続時間Ｔｂの長さは、以下のようになる。
【０１９９】
【数５２】
【０２００】
干渉するセルにおける一定トラフィック負荷
本発明人らは、干渉するセル内のトラフィック負荷が、時間が経っても相対的に一定であるものと考える。これは、現在のサブキャリア使用が終了した後に、新たなサブキャリア使用が開始されることを示す。さらに、現在のサブキャリア使用の終了時に、新たなダウンリンクサブキャリアが、終了後にランダムに選択される。それゆえ、時刻ｔにおいて収集されるサブキャリア使用情報は、ランダムな持続時間Ｔｂ＝Ｔｔ−Ｔａにわたって正確であると考えることができる。
【０２０１】
情報の正確さ及び更新間隔
ＩＺ内の現在のサブキャリア使用に関して周期的に更新する場合、その周期がＴｒであるとすると、次回の情報収集前に、干渉するセル内の現在のサブキャリアの割当てが変化しない、すなわち、現在の送信が終了しない限り、その情報は、正確である。したがって、時間Ｔｒにわたる情報の正確さは、以下のようになる。
【０２０２】
【数５３】
【０２０３】
具体的には、Ｔｒ＝０は、情報が連続して収集され、更新される理想的な場合に相当する。本発明人らは、異なるタイプのトラフィックの場合の更新を記述する。
【０２０４】
音声トラフィック
予想される将来寿命及び指数関数的に分布する持続時間
音声トラフィックの場合、各送信及びサブキャリア使用の持続時間は、裾野が短い指数分布によって示すことができる。ダウンリンク送信の持続時間が、確率変数Ｘ＝Ｔｔによって表される場合には、その確率分布関数（ｐｄｆ）は、以下のようになる。
【０２０５】
【数５４】
【０２０６】
送信持続時間に関するこの分布を与えるとき、現在のサブキャリア使用の予想される将来寿命は、式（２３）から、以下のように求めることができる。
【０２０７】
【数５５】
【０２０８】
ただし、Ｘ＝Ｔｔは、音声トラフィックの全持続時間を記述する確率変数である。
【０２０９】
すなわち、ランダムな時刻においてセルｉ内で観測されるような、Γｊ内の現在のサブキャリア使用の予想される残りの持続時間は、１／λである。この予想される残りの持続時間は、Ｔｔの予想される持続時間に等しく、指数分布の特有の無記憶性からも得ることができる。しかしながら、式（２２）は、さらに一般的であり、任意の分布の場合に有効である。
【０２１０】
正規化された情報更新頻度（ＮＩＵＦ）
実際には、ＢＳｉは、過去の観察を通じて、セルｊ内のサブキャリア使用の持続時間を支配する指数分布のレートλを得ることができ、現在の送信の予想される将来寿命を求めることができる。その際、セルｉ内の局は、更新の頻度を求める。
【０２１１】
正規化された情報更新頻度（ＮＩＵＦ）は、以下のようになる。
【０２１２】
【数５６】
【０２１３】
ただし、Ｔｒは、２回の連続した情報収集間の間隔である。この場合、Ｔｒの持続時間にわたる現在の情報の正確さは、以下のようになる。
【０２１４】
【数５７】
【０２１５】
すなわち、以下の式が成り立つ。
【０２１６】
【数５８】
【０２１７】
更新間隔中の物理的なサブキャリアにおける一度の遷移
時刻ｔにおいて現在のサブキャリア使用情報が入手され、Ｔ’＜Ｔｒであるような時刻ｔ＋Ｔ’において現在の使用のトラフィックが終了する場合には、トラフィック負荷が一定であるという仮定の下で、新たに開始されるトラフィックにランダムなサブキャリアが割り当てられる。この実施の形態において、本発明人らは、ある特定のサブキャリアが、更新間隔Ｔｒ中に一度の遷移だけを受けることがあるものと仮定する。
【０２１８】
遷移が一度だけであるという上記の仮定によれば、新たなトラフィックは、時刻ｔ＋Ｔｒ前に終了しない。遷移が一度だけであるという仮定によって、不当に長くない更新間隔Ｔｒにわたって不正確さの影響を調べることができるようになる。時間Ｔにわたって性能を調査するとき、Ｔは、複数の更新間隔に分割することができる。
【０２１９】
ブラインド最適化における経時的な不正確さの影響
ＩＺ１０５におけるサブキャリア使用に関する情報２１１が、インフラストラクチャ２１０を介して交換されるとき、それは、完全且つ正確である。ブラインド最適化のための衝突数は、先に説明されている。しかしながら、間隔Ｔｂ中に、且つブラインド最適化のための次回の情報収集の前に、現在の送信が早く終了することに起因して、セル内のサブキャリア使用が変化することがある。これは、現在の情報を不正確にし、付加的なサブキャリア衝突を導入することがある。
【０２２０】
ＴがＴｒによって分割できるものと仮定すると、Ｔの将来の持続時間中に生じることがある、予想される付加的なサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【０２２１】
【数５９】
【０２２２】
∂Φ（Ｔ，Ｔｒ）／∂Ｔｒ＜０であり、それゆえ、経時的な情報の不正確さによって導入される予想される衝突数は、Ｔｒの単調減少関数であることが明らかであり、それは、更新周期が短い、すなわち、ＮＩＵＦが高いほど、経時的な不正確さの影響を低減することができることを示唆する。任意のＴの値の場合に、以下の式が成り立つことが明らかである。
【０２２３】
【数６０】
【０２２４】
Ｔの持続時間にわたる、予想されるサブキャリア全衝突数は、以下のようになる。
【０２２５】
【数６１】
【０２２６】
式（３）から以下の等式が成り立つ。
【０２２７】
【数６２】
【０２２８】
ただし、
【０２２９】
【数６３】
【０２３０】
は、半静的なサブキャリア使用下での予想されるサブキャリア衝突数を表しており、すなわち、サブキャリア割当ては、Ｔ中に、すなわち、連続情報更新中（すなわち、Ｔｒ→０）に動的ではない。
【０２３１】
比較すると、情報が収集されず、干渉回避が実行されないときに、Ｔの持続時間にわたる、ランダムにサブキャリアを割り当てる場合に予想されるサブキャリア衝突数は、以下のようになる。
【０２３２】
【数６４】
【０２３３】
式（３０）及び（３１）は、いずれも、Ｔｒの持続時間中に一度だけ遷移が生じるという仮定に基づく。
【０２３４】
適当な更新間隔が選択されるとき、たとえば、Ｔｒ≦Ｅ［Ｔｂ］又はμ≧１であるとき、更新間隔間でサブキャリア使用情報が不正確であっても、ブラインド最適化３７２が依然として、予想されるサブキャリア衝突数を大幅に低減できることがわかっている。たとえば、μ＝１であるとき、トラフィック負荷が約９０％未満であるときに、サブキャリア衝突の８０％低減を達成することができる。
【０２３５】
情報更新間隔を時分割する際に公平を期すためのスケジューリング
サブキャリア使用情報を収集する際に、現在収集されている情報が時間Ｔｒにわたって有効であることをＢＳが予測精度ξＡ（Ｔｒ）で仮定することができるように、更新間隔Ｔｒが決定される。そのような情報は、通常、入手するのにコストがかかるので、その情報を最大限に活用するために、注意深いスケジューリングが実行される。
【０２３６】
具体的には、Γｉ内の複数のＭＳが、次のＴｒ時間周期中に確率ξＡ（Ｔｒ）で衝突がないものと仮定されるサブキャリアを時分割することになる場合には、複数のＭＳが共用する順序を公平に決定することは、ＭＳ間の公平性を達成し、且つ／又は種々のＭＳの種々のＱｏＳ要求を満たすのに不可欠である。
【０２３７】
図１５は、情報が間隔Ｔｒにわたって周期的に入手される例を示す。時点ｔにおいて、現在のサブキャリア使用が検出される。それゆえ、［ｔ，ｔ＋Ｔｒ］の時間間隔中に、干渉源に関する情報更新を利用することはできない。セルｉにおいて、現在のサブキャリアｘが使用中である。後続の新たに開始される使用は、サブキャリアｚである。他の２つのＭＳは、Ｔｒ１＋Ｔｒ２＝Ｔｒであるような、それぞれＴｒ１及びＴｒ２の持続時間のダウンリンク送信を必要とする。周波数資源を有効に利用するために、２つのＭＳは、次の周期Ｔｒ中に、サブキャリアｙを順次に共用することができる。それゆえ、本発明人らは、これら２つのＭＳのための順序を決定する必要がある。タイムスロットＴｒ１及びＴｒ２において衝突する確率は、異なる。
【０２３８】
脆弱性確率
サブキャリアｙが間隔Ｔｒ中にセルｉ内の複数のＭＳによって時分割される場合には、ＰＶｋは、次に新たに開始されるサブキャリアｚの使用の持続時間が部分的に、又は全体的に、第ｋのＭＳの送信持続時間と重なり合う確率である。図１５に示される例では、現在のサブキャリアｘの使用は、時刻ｔ＋Ｔｂにおいて終了し、その後、新たなサブキャリアｚを開始することができる。Ｔｒ１＜Ｔｂ＜Ｔｒ１＋Ｔｒ２であるので、時間Ｔｒ２中の送信は、衝突を起こしやすいが、時間Ｔｒ１中の送信は、衝突を起こしにくい。
【０２３９】
送信が衝突を起こしやすいときに、それは、サブキャリア衝突が起こらなければならないことを意味しないことに留意されたい。そのセル内で新たに生成されるトラフィックは、ランダムにサブキャリアを割り当てられるので、新たなサブキャリアｚは、サブキャリアｙと衝突することも、しないこともある。ｙ＝ｚであるときに、衝突が生じる。第ｋのタイムスロットにおいて送信する、セルｉ内のＭＳのためのサブキャリア衝突の確率は、以下のようになる。
【０２４０】
【数６５】
【０２４１】
一般性を失うことなく、ＭＳ１がＴｒ１＝ηＴｒ（０＜η＜１）で最初にサブキャリア使用を許され、ＭＳ２が、残りの持続時間Ｔｒ２＝（１−η）Ｔｒにわたって同じサブキャリアを割り当てられるものと仮定すると、２つのＭＳが時間Ｔｒ中に同じサブキャリアを順次に共用するときに、２つのＭＳの脆弱性確率は、以下のようになる。
【０２４２】
【数６６】
【０２４３】
ただし、ξＡ（Ｔｒ）は、式（２３）において求められる時間Ｔｒに関連付けられる予測精度であり、Ｙｔ＝Ｔｂ＋Ｔ’ｔは、２つの指数確率変数の和である。それゆえ、Ｙｔは、形状パラメータ２及びレートλを有するガンマ分布である。予測精度が適度に正確であり、たとえば、ξＡ（Ｔｒ）＞０．２であるときに、第１のＭＳの脆弱性確率は、常に、第２のＭＳの脆弱性確率よりも低いことが明らかである。したがって、第１のＭＳは、サブキャリア衝突を受けにくい。
【０２４４】
より一般的には、間隔ＴｒがＫ個のＭＳ（Ｋ＞１）の間で共用される場合には、その周期ＴｒをＫ個のタイムスロットに分割することができ、第ｋのＭＳは、第ｋのタイムスロットを割り当てられる。第ｋのスロットの持続時間は、ηｋＴｒである。ただし、η０＝０であり、以下の式が成り立つ。
【０２４５】
【数６７】
【０２４６】
第ｋのＭＳ内の衝突の確率は、以下のようになる。
【０２４７】
【数６８】
【０２４８】
スケジューリングの公平性及び優先順位
セル内の複数のＭＳが、２回の連続した情報更新間で送信間隔Ｔｒを共用するとき、先に導出された解析結果は、ＭＳがＴｒ中に異なるスロットに割り当てられるときに、サブキャリア衝突の確率も異なることを示す。この起こり得る不公平の問題を解決するために、プロトコルを設計することができる。
【０２４９】
種々のＭＳが種々の間隔において割り当てられるスロットに関する履歴を保持することによって、公平なスケジューリングを実施することができる。図１５の例では、２つのＭＳが共用するシナリオが示されており、適度な予測精度が達成され、第１のスロットが割り当てられることが好ましいように、Ｔｒが選択される。その履歴が、ＭＳ１が、通常、好ましくないタイムスロット（複数可）に割り当てられていたことを示す場合には、公平を期すために、ＭＳ１は、現在のサブキャリア割当てにおいて、第１のタイムスロットに割り当てられるべきである。
【０２５０】
より一般的には、集合Γｉ内のＭＳｌ毎に、履歴インデックスをｈ＝１、２、・・・とし、ＰＶｋ（ｌ）を現在行われているサブキャリア割当てにおけるＭＳｌの脆弱性確率であるとする。ｈ回目のＭＳｌのための脆弱性確率履歴が、ＰＶ（ｌ，ｈ）として記録される。この場合、長さＨ（ｈ＝０、１・・・Ｈ−１）の履歴が記録されているとき、特定の第ｋスロットへのＭＳｌの現在の割当ては、以下の式が満たされるように選択されるべきである。
【０２５１】
【数６９】
【０２５２】
すなわち、間隔Ｔｒ内のタイムスロットの現在の割当ては、履歴にわたる平均脆弱性確率が、集合Γｉ内の全てのＭＳの場合にＰＡに近づくように選択されるべきである。
【０２５３】
対照的に、特定のＭＳの送信タスクが他のタスクよりも優先度が高い場合には、ＢＳは、公平性に関する優先順位を行使し、最も小さな脆弱性確率に関連付けられるタイムスロットを、高い優先度のＭＳに割り当てることができる。実際には、遅延の影響を受けやすいこと、送信の緊急性のような、より高い優先順位を正当化するために、異なる判断基準を用いることができる。
【０２５４】
データトラフィック
パレート分布及び打切りパレート分布
トラフィックがデータ伝送によって支配されるとき、その送信長の分布は、通常、長い裾野を有し、それは、パレート分布又はブラッドフォード分布によって記述することができる。そのｐｄｆは、以下のようになる。
【０２５５】
【数７０】
【０２５６】
データトラフィックの持続時間を記述するために用いられるとき、パレート分布は、データトラフィックの裾野が長い特性に対応して、少なくともｂの長さ、及び通常（０，２）の区間からの値をとる形状係数ａの伝送を記述する。しかしながら、式（３６）の分布によって支配される確率変数Ｘは、明確な有限の積率を持たない。具体的には、パレート分布Ｘの全ての有限の積率は、０＜ａ≦１であるときに無限である。１＜ａ＜２であるとき、Ｘは、有限の第１の積率（平均）を有するが、全ての第ｉ（ｉ＞１）は、定義されない。
【０２５７】
非有界パレート分布の解析的な合意を意識して、無線データトラフィックの持続時間の分布を記述するために、通常、打切りパレート分布が用いられる。具体的には、送信の最大長ｍに関して上限があるときに、本発明人らは、以下の打切りパレート分布を用いて、データトラフィック持続時間の分布を記述する。
【０２５８】
【数７１】
【０２５９】
実際には、式（３７）の上限は、ネットワークによって許されるデータトラフィックの最大持続時間に対応する。
【０２６０】
パレート分布の持続時間を有する予想される将来寿命
再生報酬過程を用いるとき、データトラフィックのための現在のサブキャリア使用の予想される将来寿命は、式（２３）及び式（３７）から、以下のように求めることができる。
【０２６１】
【数７２】
【０２６２】
ただし、Ｘ＝Ｔｔは、データトラフィックの全持続時間を記述する確率変数である。
【０２６３】
予測の精度
指数分布とは異なり、データトラフィックのための予測精度を評価する際の主な課題は、支配するパレート分布が無記憶でないことである。それゆえ、現在観測されているサブキャリア使用の場合に、将来寿命の予想される値は、式（２３）の再生報酬過程によって求めることができるが、異なる予測方式の精度を評価するには、さらに別の情報が必要とされる。
【０２６４】
本発明人らが、データトラフィックのためにＮＩＵＦを用いる場合には、予測の精度は、ＮＩＵＦの異なる値毎に評価することができる。ａ＝１．１、ｂ＝２及びｍ＝５５であるとき、パレート分布のデータトラフィックのための予測精度は、指数分布のデータトラフィックの精度よりもわずかだけ低い。
【０２６５】
現在の経過時間に基づく予測
使用の履歴が、インフラストラクチャ又はコグニティブセンシングから入手可能であるとき、Ｔｒの時間にわたる現在収集されている情報の精度を、解析的に評価することができる。具体的には、サブキャリアの使用が、時間Ｔａにわたって続いていることがわかっており、次の回の情報収集が、時刻Ｔｒ（Ｔｒ≦ｍ−Ｔａ）において実行される場合には、その情報は、この間隔Ｔｒ内で、確率ξＡ（Ｔａ，Ｔｒ）で正確であり、その確率は、以下のようになる。
【０２６６】
【数７３】
【０２６７】
情報収集間の間隔がＴｒ＞ｍ−Ｔａであるとき、集合Γｊ内のサブキャリア使用は、間隔Ｔｒ中に間違いなく変化することになり、時間間隔Ｔｒにわたる予測精度は、０である。そのような選択は、全てのデータトラフィックがｍ未満の長さを有するという事実に明らかに反する。それゆえ、その選択は、持続時間Ｔｒにわたるランダムな割当てよりも優れた利点を提供しない。
【０２６８】
式（３９）に対応するように、特定の予測精度ξ＊Ａが干渉管理のタスクのために望ましく、Ｔａが入手可能である場合には、情報更新間の間隔が以下のようになることを決定することによって、逆に、所望の精度を達成することができる。
【０２６９】
【数７４】
【０２７０】
情報収集間隔の決定
指数分布とは異なり、パレート分布は、記憶を有する。それゆえ、異なる現在の経過時間の値が異なる結果として、予想される将来の使用有効期間の値が異なる。しかしながら、サブキャリア使用情報が、インフラストラクチャを通じて収集されるにしても、コグニティブセンシングを通じて収集されるにしても、１つのサブキャリアのためだけにそのような情報を収集すること、及び毎回、複数の収集を実行することは、現実的ではない。代わりに、情報更新間の間隔は、対象となる全てのサブキャリアの場合に同じにすべきである。その際、ＢＳは、干渉管理を実施する度に、１回の情報収集しか必要としない。この間隔は、現在のサブキャリア使用の予想される将来有効期間、及び所望の予測精度を反映すべきである。
【０２７１】
この課題に対処することができる２つの実用的な手法がある。第１の手法は、「経過時間にわたる平均」（ＡｏＡ）であり、第２の手法は、「間隔にわたる平均」（ＡｏＩ）と呼ばれる。２回の情報収集及び干渉回避間の間隔を求めるために、最初に、集合Γｊ内の現在のサブキャリア使用が入手される。その間、データトラフィックのために、現在使用中のサブキャリアの経過時間が入手される。集合Γｊ内のＭＳによって用いられるサブキャリアｓ毎に、その経過時間は、少なからず、他の経過時間とは異なること、すなわち、Ｔａ，ｓ１≠Ｔａ，ｓ２であることは明らかである。
【０２７２】
ＡｏＡでは、所望のＴ＊ｒを計算するために、最初に、集合Γｊにおいて用いられる全てのサブキャリアの経過時間の平均が得られる。本発明人らは、集合Γｊにおいて用いられるサブキャリアが集合Ωｊを形成するものと仮定する。その際、平均は、以下のようになる。
【０２７３】
【数７５】
【０２７４】
また、更新間隔は、式（４０）によって、以下のように求められる。
【０２７５】
【数７６】
【０２７６】
ＡｏＩでは、サブキャリア使用毎の所望の間隔Ｔ＊ｒ，ｓ（Ｔａ，ｓ，ξ＊Ａ）は最初に、サブキャリア毎に個別に求められ、最終的な所望の間隔は、以下のようになる。
【０２７７】
【数７７】
【０２７８】
ＡｏＩ方式は、数値シミュレーションによって評価することができる。所望の精度が０．５よりも大きい場合、式（４１）によって求められる更新間隔にわたって達成される実際の予測精度は、所望の精度の２％以内である。
【図面の簡単な説明】
【０２７９】
【図１】本発明の実施の形態によって用いられる無線ネットワークの概略図である。
【図２】本発明の１つの実施の形態による、インフラストラクチャ及びハンドオフ情報を用いて干渉源を特定する、図１のネットワークの概略図である。
【図３】本発明の１つの実施の形態による、セル間干渉を低減する方法の流れ図である。
【図４】本発明の１つの実施の形態による、ブラインド最適化を用いるサブキャリア割当てのブロック図である。
【図５】本発明の１つの実施の形態による、ブラインド最適化を用いるサブキャリア割当てのブロック図である。
【図６】本発明の１つの実施の形態による、同時最適化を用いるサブキャリア割当てのブロック図である。
【図７】本発明の１つの実施の形態による、同時最適化を用いるサブキャリア割当てのブロック図である。
【図８】本発明の１つの実施の形態による、サブキャリアを割り当てるための２プレーヤによる戦略的ゲームの結果の表である。
【図９】本発明の１つの実施の形態による、２つの基地局間で行われるシュタッケルベルクリーダ−フォロワゲームのための擬似コードを示す図である。
【図１０】本発明の１つの実施の形態による、コグニティブセンシングの概略図である。
【図１１】本発明の１つの実施の形態による、コグニティブセンシングによるサービスエリアの概略図である。
【図１２】センシング範囲が拡大されているコグニティブセンシングによるサービスエリアの概略図である。
【図１３】本発明の１つの実施の形態による、コグニティブセンシングを容易にするために、ＭＳとＢＳとの間で行われるシュタッケルベルクリーダ−フォロワゲームの擬似コードを示す図である。
【図１４】本発明の１つの実施の形態による、現在の経過時間及び将来のサブキャリア使用のタイミング図である。
【図１５】本発明の１つの実施の形態による、共用サブキャリア割当てのタイミング図である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線周波数分割多重化ネットワークにおいてセル間干渉を低減する方法であって、該ネットワークは、１組の基地局を含み、該基地局のそれぞれによってサービス提供されるエリアがセルを形成し、該セルのそれぞれは、前記基地局によってサービス提供される１組の移動局を含み、前記セル間の重なり合うエリアが干渉ゾーンを形成し、該干渉ゾーンを含まない前記セルの残りのエリアが非干渉ゾーンを形成し、前記基地局のそれぞれによって用いられる無線周波数のスペクトルは同じであり、該スペクトルは、複数のサブキャリアに分割され、
割り当てられるサブキャリアは、利用できなくなり、前記スペクトル内の残りのサブキャリアは、利用可能であるように、前記複数のサブキャリアを、前記非干渉ゾーン内の前記１組の移動局にランダムに割り当てることと、
前記基地局のそれぞれにおいて、前記干渉ゾーン内の前記１組の移動局に前記利用可能なサブキャリアを割り当てる戦略として、ランダム割当て、ブラインド最適化、及び同時最適化のいずれかの戦略を選択することと
を含む方法。
【請求項２】
選択された前記戦略がランダム割当てである場合には、前記基地局のそれぞれによって、前記利用可能なサブキャリア又はサブキャリアのブロックをランダムに割り当てることと、
選択された前記戦略がブラインド割当てである場合には、一方の基地局によって、前記利用可能なサブキャリア又はサブキャリアのブロックをランダムに割り当てると共に、他方の基地局によって、前記サブキャリアを最適に割り当てることと、
選択された前記戦略が同時最適化である場合には、前記基地局のそれぞれによって、前記利用可能なサブキャリア又はサブキャリアのブロックを最適に割り当てることと
をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ハンドオフ情報を用いて、前記干渉ゾーン内の前記１組の移動局を特定することをさらに含み、前記ハンドオフ情報は干渉しきい値と比較され、前記サブキャリアが割り当てられるか否かが判断される請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記１組の基地局間でサブキャリア使用の履歴を交換することをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ブラインド割当ては、
前記利用可能なサブキャリアに論理的に順序を付けることと、
前記他方の基地局によって、逆の順序で番号を付されたサブキャリアを割り当てることと
をさらに含む請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記同時最適化は、
前記利用可能なサブキャリアに論理的に順序を付けることと、
前記一方の基地局によって、ある順序で番号を付されたサブキャリアを割り当てることと、
前記他方の基地局によって、逆の順序で番号を付されたサブキャリアを割り当てることと
をさらに含む請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記選択することは、戦略的ゲームを用いて実行される請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記戦略的ゲームは、ナッシュ均衡に至る順次意思決定過程を用いる請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記戦略的ゲームは、基地局中心である請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記戦略的ゲームは、最小の最適化コストで最小のサブキャリア衝突を達成する請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
前記戦略的ゲームは、移動局中心である請求項７に記載の方法。
【請求項１２】
前記戦略的ゲームは、電力報酬を等価な全電力節約に変換するために、前記移動局及び前記基地局の効用関数をモデル化することを含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
コグニティブセンシングを用いて干渉情報を収集することをさらに含み、前記戦略的ゲームは、前記コグニティブセンシング中に、臨界センシング半径と、該臨界センシング半径の臨界比とを用いる請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記干渉情報収集の有効性は、前記臨界センシング半径及び前記臨界比に関連する請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記戦略的ゲームは、２値シュタッケルベルグリーダ−フォロワゲームである請求項１１に記載の方法。
【請求項１６】
前記戦略的ゲームは、トラフィック負荷及び前記干渉ゾーンのサイズに順応化する請求項７に記載の方法。
【請求項１７】
コグニティブセンシングを用いて前記干渉ゾーン内の前記１組の移動局を特定することをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
前記干渉ゾーン内の前記１組の移動局によってプローブ信号を送信することと、
前記プローブ用信号を受信するのに応答して、サブキャリア使用を返送することと
をさらに含む請求項１３に記載の方法。
【請求項１９】
前記１組の基地局からの送信電力が高まるように、前記プローブ用信号を送信する前記移動局に報酬を与えることをさらに含む請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記送信すること及び前記報酬を与えることは、戦略的ゲームを用いて、前記プローブ用信号のセンシング半径を決定する請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記割り当てることは、前記サブキャリア使用の前記履歴に従う請求項４に記載の方法。
【請求項２２】
前記干渉しきい値は、ハンドオフしきい値よりも約１０ｄＢ低い請求項３に記載の方法。
【請求項２３】
前記１組の基地局内の現在のサブキャリア使用情報を周期的に更新することをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項２４】
前記更新用の時間間隔は、トラフィックのタイプに依存し、該トラフィックのタイプは、音声トラフィック及びデータトラフィックを含む請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記更新することは、正規化された情報更新頻度を用いる請求項２３に記載の方法。
【請求項２６】
前記サブキャリアを前記割り当てることは、公平なスケジューリングを用いる請求項２３に記載の方法。
【請求項２７】
前記１組の基地局は、ハンドオフプロトコルを用いて干渉情報を収集し、該干渉情報は、前記割り当てる最中及び前記選択する最中に用いられる請求項１に記載の方法。
【請求項１】
無線周波数分割多重化ネットワークにおいてセル間干渉を低減する方法であって、該ネットワークは、１組の基地局を含み、該基地局のそれぞれによってサービス提供されるエリアがセルを形成し、該セルのそれぞれは、前記基地局によってサービス提供される１組の移動局を含み、前記セル間の重なり合うエリアが干渉ゾーンを形成し、該干渉ゾーンを含まない前記セルの残りのエリアが非干渉ゾーンを形成し、前記基地局のそれぞれによって用いられる無線周波数のスペクトルは同じであり、該スペクトルは、複数のサブキャリアに分割され、
割り当てられるサブキャリアは、利用できなくなり、前記スペクトル内の残りのサブキャリアは、利用可能であるように、前記複数のサブキャリアを、前記非干渉ゾーン内の前記１組の移動局にランダムに割り当てることと、
前記基地局のそれぞれにおいて、前記干渉ゾーン内の前記１組の移動局に前記利用可能なサブキャリアを割り当てる戦略として、ランダム割当て、ブラインド最適化、及び同時最適化のいずれかの戦略を選択することと
を含む方法。
【請求項２】
選択された前記戦略がランダム割当てである場合には、前記基地局のそれぞれによって、前記利用可能なサブキャリア又はサブキャリアのブロックをランダムに割り当てることと、
選択された前記戦略がブラインド割当てである場合には、一方の基地局によって、前記利用可能なサブキャリア又はサブキャリアのブロックをランダムに割り当てると共に、他方の基地局によって、前記サブキャリアを最適に割り当てることと、
選択された前記戦略が同時最適化である場合には、前記基地局のそれぞれによって、前記利用可能なサブキャリア又はサブキャリアのブロックを最適に割り当てることと
をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ハンドオフ情報を用いて、前記干渉ゾーン内の前記１組の移動局を特定することをさらに含み、前記ハンドオフ情報は干渉しきい値と比較され、前記サブキャリアが割り当てられるか否かが判断される請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記１組の基地局間でサブキャリア使用の履歴を交換することをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ブラインド割当ては、
前記利用可能なサブキャリアに論理的に順序を付けることと、
前記他方の基地局によって、逆の順序で番号を付されたサブキャリアを割り当てることと
をさらに含む請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記同時最適化は、
前記利用可能なサブキャリアに論理的に順序を付けることと、
前記一方の基地局によって、ある順序で番号を付されたサブキャリアを割り当てることと、
前記他方の基地局によって、逆の順序で番号を付されたサブキャリアを割り当てることと
をさらに含む請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記選択することは、戦略的ゲームを用いて実行される請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記戦略的ゲームは、ナッシュ均衡に至る順次意思決定過程を用いる請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記戦略的ゲームは、基地局中心である請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記戦略的ゲームは、最小の最適化コストで最小のサブキャリア衝突を達成する請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
前記戦略的ゲームは、移動局中心である請求項７に記載の方法。
【請求項１２】
前記戦略的ゲームは、電力報酬を等価な全電力節約に変換するために、前記移動局及び前記基地局の効用関数をモデル化することを含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
コグニティブセンシングを用いて干渉情報を収集することをさらに含み、前記戦略的ゲームは、前記コグニティブセンシング中に、臨界センシング半径と、該臨界センシング半径の臨界比とを用いる請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記干渉情報収集の有効性は、前記臨界センシング半径及び前記臨界比に関連する請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記戦略的ゲームは、２値シュタッケルベルグリーダ−フォロワゲームである請求項１１に記載の方法。
【請求項１６】
前記戦略的ゲームは、トラフィック負荷及び前記干渉ゾーンのサイズに順応化する請求項７に記載の方法。
【請求項１７】
コグニティブセンシングを用いて前記干渉ゾーン内の前記１組の移動局を特定することをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
前記干渉ゾーン内の前記１組の移動局によってプローブ信号を送信することと、
前記プローブ用信号を受信するのに応答して、サブキャリア使用を返送することと
をさらに含む請求項１３に記載の方法。
【請求項１９】
前記１組の基地局からの送信電力が高まるように、前記プローブ用信号を送信する前記移動局に報酬を与えることをさらに含む請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記送信すること及び前記報酬を与えることは、戦略的ゲームを用いて、前記プローブ用信号のセンシング半径を決定する請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記割り当てることは、前記サブキャリア使用の前記履歴に従う請求項４に記載の方法。
【請求項２２】
前記干渉しきい値は、ハンドオフしきい値よりも約１０ｄＢ低い請求項３に記載の方法。
【請求項２３】
前記１組の基地局内の現在のサブキャリア使用情報を周期的に更新することをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項２４】
前記更新用の時間間隔は、トラフィックのタイプに依存し、該トラフィックのタイプは、音声トラフィック及びデータトラフィックを含む請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記更新することは、正規化された情報更新頻度を用いる請求項２３に記載の方法。
【請求項２６】
前記サブキャリアを前記割り当てることは、公平なスケジューリングを用いる請求項２３に記載の方法。
【請求項２７】
前記１組の基地局は、ハンドオフプロトコルを用いて干渉情報を収集し、該干渉情報は、前記割り当てる最中及び前記選択する最中に用いられる請求項１に記載の方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【公開番号】特開２００９−８９３６１（Ｐ２００９−８９３６１Ａ）
【公開日】平成２１年４月２３日（２００９．４．２３）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２００８−１９４６６６（Ｐ２００８−１９４６６６）
【出願日】平成２０年７月２９日（２００８．７．２９）
【出願人】（５９７０６７５７４）ミツビシ・エレクトリック・リサーチ・ラボラトリーズ・インコーポレイテッド (484)
【住所又は居所原語表記】２０１ ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ ０２１３９， Ｕ．Ｓ．Ａ．
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年４月２３日（２００９．４．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−１９４６６６（Ｐ２００８−１９４６６６）
【出願日】平成２０年７月２９日（２００８．７．２９）
【出願人】（５９７０６７５７４）ミツビシ・エレクトリック・リサーチ・ラボラトリーズ・インコーポレイテッド (484)
【住所又は居所原語表記】２０１ ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ ０２１３９， Ｕ．Ｓ．Ａ．
【Ｆターム（参考）】
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