磁界解析装置、磁界解析方法及びコンピュータプログラム
【課題】高温領域における磁気特性を測定する必要が無く、しかも温度依存性比透磁率又は室温ＢＨカーブを用いた従来手法に比べて、より正確な解析結果を得ることができる磁界解析装置を提供する。
【解決手段】外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析装置１に、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付ける受付手段と、所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報を記憶する記憶手段と、受付手段が受け付けた磁気特性、記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報並びに温度情報に基づいて、磁束密度の分布を算出する算出手段とを備える。
【解決手段】外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析装置１に、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付ける受付手段と、所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報を記憶する記憶手段と、受付手段が受け付けた磁気特性、記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報並びに温度情報に基づいて、磁束密度の分布を算出する算出手段とを備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデルに基づいて算出する磁界解析装置、磁界解析方法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
金属などの磁性材料からなる被加熱体を加熱する手法の一つとして誘導加熱がある。被加熱体の周囲に加熱コイルを配置し、高周波の交番電流を印加すると、被加熱体に渦電流が生じる。この渦電流によって生じる渦電流損失（ジュール損）を熱源として被加熱体を加熱する手法が誘導加熱である。誘導加熱は、エネルギー効率が高く、作業環境がクリーンであり、また加熱範囲を制御しやすく、局所的に急速加熱ができるなどの多くのメリットを有する。
【０００３】
一方、渦電流の発生部位は、加熱コイル及び磁気回路を構成する磁性体の配置によって複雑に変化するため、誘導加熱システムを開発する際、試作を繰り返す必要があり、製品開発のリードタイムが長くなるという問題がある。このため、製品開発のリードタイムを短縮し得るシミュレーション技術の確立が望まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】高橋則雄、外３名、「鍛造前加熱用誘導加熱装置の電磁場・温度場連成解析」、三井造船技報、２００９年２月、Ｎｏ．１９６（２００９−２）、ｐ．３４−ｐ．３５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、誘導加熱のシミュレーションは困難であると言われている。誘導加熱のシミュレーションを難しくする原因のひとつとして材料特性が不明である点が挙げられる。一般に、温度上昇とともに各種物理特性は変化するため、材料特性の温度依存性を正しく考慮しなければ精度のよい解析結果は得られない。熱・機械特性は昔から解析がさかんであるため物性の測定事例又はデータベースが比較的多く存在するが、磁界解析に関してはまだ歴史が浅く、特に高温時の磁気特性に関しては測定機関も少なく材料情報は皆無に等しい。このため、従来のシミュレーションにおいては、温度依存性比透磁率、又は室温におけるＢＨカーブ（以下、室温ＢＨカーブという）などの簡易的な関数表現に頼るしかなく、シミュレーション結果を劣化させる原因となっていた。具体的には、温度依存性比透磁率を用いたシミュレーションでは、磁気的な要因が比透磁率に与える影響を考慮できず、室温ＢＨカーブを用いたシミュレーションでは、温度要因が比透磁率に与える影響を考慮することができない。上述の問題は、誘導加熱のシミュレーションに限定された問題では無く、温度上昇が生ずる解析対象物の磁界解析一般の問題である。
【０００６】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、磁化率及び温度の関係を示す磁化率温度特性情報と、測定可能な室温での磁気特性とに基づいて、温度依存性の磁気特性、例えばＢＨカーブを算出することによって、高温領域における磁気特性を測定する必要が無く、しかも温度依存性比透磁率又は室温ＢＨカーブを用いた従来手法に比べて、より正確な磁界解析結果を得ることができる磁界解析装置、磁界解析方法及びコンピュータプログラムを提供することにある。
【０００７】
なお、従来、温度依存性のＢＨカーブを真剣に扱う機運がなかったのは、磁気的な要因で磁束密度分布が非常に複雑に変化する事実が知られておらず、問題視されていなかったためだと思われる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る磁界解析装置は、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析装置において、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付ける受付手段と、前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報を記憶する記憶手段と、前記受付手段が受け付けた磁気特性、前記記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する算出手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る磁界解析装置は、前記算出手段は、磁気特性に基づいて、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する手段と、該手段にて算出された情報、及び前記記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する手段と、該手段にて算出された情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出する手段と、該手段にて算出された情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する手段とを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る磁界解析装置は、解析対象物の電気伝導率、熱伝導率及び熱容量を記憶する手段を備え、前記算出手段にて算出された磁束密度の分布、及び解析対象物の電気伝導率に基づいて、解析対象物に生ずる発熱量を算出する手段と、算出された発熱量、熱伝導率及び熱容量に基づいて、解析対象物の温度を示した温度情報を算出する手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る磁界解析装置は、磁束密度の算出と、温度情報の算出とを交互に実行するようにしてあることを特徴とする。
【００１２】
本発明に係る磁界解析装置は、電気伝導率、熱伝導率及び熱容量は温度依存性であり、温度情報に基づいて、解析対象物における電気伝導率、熱伝導率及び熱容量を特定する手段を備え、特定された電気伝導率、熱伝導率及び熱容量に基づいて、発熱量及び温度情報を算出するようにしてあることを特徴とする。
【００１３】
本発明に係る磁界解析方法は、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析方法において、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付けるステップと、前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、温度情報、及び前記ステップにて受け付けた磁気特性に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するステップとを含むことを特徴とする。
【００１４】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性に基づいて、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出するステップと、該ステップにて算出された情報、並びに前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出するステップと、該ステップにて算出された情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出するステップと、該ステップにて算出された情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するステップとを実行させることを特徴とする。
【００１５】
本発明にあっては、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性と、記憶手段が記憶している磁化率温度特性情報とに基づいて、所定温度以外の他の温度における磁気特性を推定することが可能である。従って、温度及び磁気的要因を加味して、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出することが可能である。
【００１６】
本発明にあっては、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する。例えば、室温におけるＢＨカーブに基づいて、室温におけるＭＨカーブを算出する。ＭＨカーブは、磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報である。そして、算出された前記情報と、記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報とに基づいて、他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する。例えば、室温におけるＭＨカーブを、他の温度におけるＭＨカーブに変換する。次いで、算出された磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報に基づいて、他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出する。例えば、前記他の温度におけるＭＨカーブを、該他の温度におけるＢＨカーブに変換する。次いで、室温及び他の一又は複数の温度における磁気特性と、外部電流情報及び／又は磁石情報と、温度情報とに基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する。
【００１７】
本発明にあっては、算出された磁束密度の分布、及び解析対象物の電気伝導率に基づいて、解析対象物に生ずる発熱量を算出する。発熱量は、例えば渦電流損失による発熱を含む。算出された発熱量と、熱伝導率及び熱容量とに基づいて、解析対象物の温度を示した温度情報を算出する。従って、外部電流又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度、発熱量を算出し、該解析対象物における温度分布を算出することができる。
【００１８】
本発明にあっては、外部電流又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度、発熱量の時間変化を算出し、該解析対象物における温度分布の時間変化を算出することが可能である。
【００１９】
本発明にあっては、温度依存性の電気伝導率、熱伝導率及び熱容量に基づいて、発熱量及び温度情報を算出する。従って、より正確に解析対象物の温度分布、又は温度分布の時間変化を算出することが可能である。
【発明の効果】
【００２０】
本発明にあっては、高温領域における磁気特性を測定する必要が無く、しかも温度依存性比透磁率又は室温ＢＨカーブを用いた従来手法に比べて、より正確な磁界解析結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施の形態に係る磁界解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】誘導加熱に係るＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。
【図３】磁界解析及び熱解析の方法を概念的に示す説明図である。
【図４】誘導加熱系の数値解析モデルを概念的に示す説明図である。
【図５】室温ＢＨカーブの入力時に表示される入力画面の一例を示した模式図である。
【図６】温度特性の入力時に表示される入力画面の一例を示した模式図である。
【図７】被加熱体の電気伝導率、比熱、及び熱伝導率の一例を示したグラフである。
【図８】温度依存性ＢＨカーブの算出に係るサブルーチンの処理手順を示すフローチャートである。
【図９】温度依存性ＢＨカーブの算出方法を示す説明図である。
【図１０】磁化率温度特性情報の一例を示したグラフである。
【図１１】本実施の形態で用いる磁気特性と、従来手法で用いる磁気特性とを示すグラフである。
【図１２】被加熱体における４つの温度検出点を示す説明図である。
【図１３】各温度検出点における温度変化を示すグラフである。
【図１４】被加熱体における磁束密度分布などを示したコンター図及びベクトル図として表示する領域を示す説明図である。
【図１５】各磁気特性を用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
【図１６】温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
【図１７】温度依存性比透磁率を用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
【図１８】室温ＢＨカーブを用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
【図１９】各磁気特性を用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。
【図２０】温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。
【図２１】温度依存性比透磁率を用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。
【図２２】室温ＢＨカーブを用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。
【図２３】各磁気特性を用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２４】温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２５】温度依存性比透磁率を用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２６】室温ＢＨカーブを用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２７】各磁気特性を用いて算出された温度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２８】変形例１における温度特性の入力時に表示される入力画面の一例を示した模式図である。
【図２９】室温ＢＨカーブと、高温ＢＨカーブとを用いて、磁化率温度特性情報を推定する方法を示した説明図である。
【図３０】曲線近似又は直線近似された磁化率温度特性情報を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。
図１は、本発明の実施の形態に係る磁界解析装置の構成を示すブロック図である。図中１は、本発明の実施の形態に係る磁界解析装置である。磁界解析装置１は、コンピュータを用いて構成されており、強制電流（外部電流）又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度、渦電流密度などの分布を、有限要素法を用いて算出する電磁界解析機能、解析対象物における熱分布を有限要素法を用いて算出する熱解析機能を兼ね備えている。有限要素法は、複雑な形状及び電磁特性を有する解析対象物を単純な形状及び電磁特性を有する小領域（以下、要素という）に分割することによって、数値解析モデルを生成し、単純化された各要素の特性を演算することで解析対象物における磁束密度、渦電流密度、温度分布などの挙動を予測する数値解析手法である。また、温度分布の時間変化を解析する一手法として、例えば、所定時間毎に逐次解析を行う時間ステップ法が用いられる。
【００２３】
磁界解析装置１は、演算を行うＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）１２と、ＣＤ（Compact Disc）−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）ドライブ、ＢＤ（Blu-ray Disc）ドライブ等の外部記憶装置１３と、フラッシュメモリ、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えている。ＣＰＵ１１は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＢＤ等の記録媒体２から本発明の実施の形態に係るコンピュータプログラム２０を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２０を内部記憶装置１４に記憶させる。なお、言うまでもなく、光ディスクは、記録媒体２の一例であり、フレキシブルディスク、磁気光ディスク、外付けハードディスク、半導体メモリ等にコンピュータプログラム２０をコンピュータ読み取り可能に記録し、外部記憶装置１３にて読み出すように構成しても良い。内部記憶装置１４は、コンピュータプログラム２０と共に、誘導加熱系４を構成する被加熱体４１及び加熱コイル４２を表現した数値解析モデル（図４参照）、加熱コイル４２に交番電流を通電させる誘導加熱回路を表現した誘導加熱回路モデル等を記憶する。なお、交番電流は一例であり、任意の電流波形、例えばパルス波形の電流などを通電させても良い。また、内部記憶装置１４は、解析対象物の磁界解析及び熱解析に必要な各種情報、例えば、初期状態における解析対象物の温度分布を示した温度情報、電気伝導率、密度、比熱、熱伝導率、キュリー温度、室温などを記憶する。なお、密度及び比熱から熱容量に係る情報を得ることができる。更に、内部記憶装置１４は、室温の磁化率と、他の温度の磁化率との関係を示す磁化率温度特性情報を記憶する。内部記憶装置１４が記憶する各種情報、磁化率温度特性情報の詳細は後述する。なお、内部記憶装置１４が磁化率温度特性情報を記憶する例を説明したが、記録媒体２、その他の外部の記憶装置に磁化率温度特性情報を記憶させるように構成しても良い。
また、磁界解析装置１は、キーボード又はマウス等の入力装置１５と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置１６とを備えており、データの入力等の使用者からの操作を受け付ける構成となっている。
更に、磁界解析装置１は、通信インタフェース１７を備え、通信インタフェース１７に接続されている外部のサーバコンピュータ３から本発明に係るコンピュータプログラム２０をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００２４】
図２は、誘導加熱に係るＣＰＵ１１の処理手順を示すフローチャート、図３は、磁界解析及び熱解析の方法を概念的に示す説明図である。磁界解析装置１のＣＰＵ１１は、シミュレーションの開始指示を入力装置１５にて受け付けた場合、内部記憶装置１４が記憶しているコンピュータプログラム２０をＲＡＭ１２へ読み出し、読み出したコンピュータプログラム２０に従って、以下の処理を実行する。まずＣＰＵ１１は、出力装置１６にて入力画面５（図５参照）を表示し、シミュレーション対象である誘導加熱系４の数値解析モデル、誘導加熱系４を構成する被加熱体４１の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す室温ＢＨカーブ（磁気特性）、被加熱体４１のキュリー温度、密度、電気伝導率、比熱、熱伝導率、誘導加熱回路モデル、その他の初期条件などを、入力装置１５にて受け付ける（ステップＳ１１）。以下、磁界解析装置１に入力される各種情報を、後述の解析例で使用する数値条件を示しながら具体的に説明する。
【００２５】
図４は、誘導加熱系４の数値解析モデルを概念的に示す説明図である。誘導加熱系４は、例えば、円柱状をなす被加熱体４１と、被加熱体４１の軸長方向略中央部を囲繞した円筒状の加熱コイル４２とを備える。解析例で用いる被加熱体４１の直径は１０（ｍｍ）、高さは１０（ｍｍ）である。加熱コイル４２の内径は１２（ｍｍ）、外径は１５（ｍｍ）、高さは３．５（ｍｍ）である。
【００２６】
図５は、室温ＢＨカーブの入力時に表示される入力画面５の一例を示した模式図である。入力画面５は、被加熱体４１の材料の名前を入力する名前入力部５１、該材料の製造メーカを入力する製造メーカ入力部５２、前記材料のカテゴリを入力するカテゴリ入力部５３と、該材料の室温ＢＨカーブを入力するタブシート５４とを含む。各入力部は、具体的にはテキスト入力フィールドである。タブシート５４は、室温ＢＨカーブ、即ち室温の被加熱体４１における磁界の強さ（Ａ／ｍ）と、磁束密度（Ｔ）とを対応付けた情報を入力し、又は表示するための室温ＢＨカーブテーブル５４ａと、入力された室温ＢＨカーブをグラフで表示する室温ＢＨカーブ表示部５４ｂとで構成されている。ＣＰＵ１１は、各入力部に入力された文字情報、及び室温ＢＨカーブを対応付けて内部記憶装置１４に記憶させる。なお、室温ＢＨカーブの入力方法は特に限定されず、室温ＢＨカーブが記述されたファイル、例えばｃｓｖファイルからインポートしても良いし、室温ＢＨカーブテーブル５４ａに直接手入力しても良い。
【００２７】
図６は、温度特性の入力時に表示される入力画面５の一例を示した模式図である。入力画面５は、更に温度特性を入力するためのタブシート５５を含む。タブシート５５は、被加熱体４１のキュリー温度が入力されるキュリー温度入力部５５ａ、具体的には数値入力フィールドを有する。ＣＰＵ１１は、キュリー温度入力部５５ａに入力されたキュリー温度を、被加熱体４１の上述した各種情報と対応付けて、内部記憶装置１４に記憶させる。解析例で使用するキュリー温度は、７７０（℃）である。
【００２８】
図７は、被加熱体４１の電気伝導率、比熱、及び熱伝導率の一例を示したグラフである。図７（ａ）は、電気伝導率の温度依存性を示したグラフ、図７（ｂ）は、比熱の温度依存性を示したグラフ、図７（ｃ）は、熱伝導率の温度依存性を示したグラフである。なお、横軸はいずれも温度、図７（ａ）〜（ｃ）中の縦軸はそれぞれ、電気伝導率、比熱及び熱伝導率である。
【００２９】
また、ＣＰＵ１１は、その他の解析条件として、被加熱体４１の密度と、加熱コイル４２に通電させる交番電流の大きさ及び周波数と、初期状態における被加熱体４１の温度分布を示した温度情報とを受け付ける。
【００３０】
次に、上述の各種条件を受け付けたＣＰＵ１１の処理手順を、図２に戻って説明する。ステップＳ１１の処理を終えたＣＰＵ１１は、サブルーチンを呼び出し、室温ＢＨカーブと、磁化率温度特性情報とに基づいて、温度依存性ＢＨカーブを算出する（ステップＳ１２）。
【００３１】
図８は、温度依存性ＢＨカーブの算出に係るサブルーチンの処理手順を示すフローチャート、図９は、温度依存性ＢＨカーブの算出方法を示す説明図である。サブルーチンを呼び出したＣＰＵ１１は、内部記憶装置１４からＲＡＭ１２へ室温ＢＨカーブを読み出し、読み出された室温ＢＨカーブに基づいて、室温ＭＨカーブを算出する（ステップＳ３１）。室温ＭＨカーブは、室温の被加熱体４１における磁界の強さと、磁化との関係を示した情報である。
【００３２】
図９（ａ）は、室温ＢＨカーブを示したグラフ、図９（ｂ）は、室温ＭＨカーブを示したグラフである。磁界の強さは、下記式（１）で表される。ＣＰＵ１１は、ステップＳ３１において、下記式（１）を用いて、磁束密度を磁化に変換することによって、図９（ａ）に示した室温ＢＨカーブを、図９（ｂ）に示した室温ＭＨカーブに変換する。
【００３３】
【数１】
【００３４】
次いで、ＣＰＵ１１は、内部記憶装置１４から磁化率温度特性情報をＲＡＭ１２へ読み出す（ステップＳ３２）。
図１０は、磁化率温度特性情報の一例を示したグラフである。横軸は温度係数、縦軸は磁化係数である。温度係数は、室温が０、キュリー温度が１になるように規格化された無次元数であり、下記式（２）で表される。
【００３５】
【数２】
【００３６】
また、磁化係数は、室温における磁化が１になるように規格化された無次元数であり、下記式（３）で表される。
【００３７】
【数３】
【００３８】
このように定義された温度係数及び磁化係数との関係は、図１０のように表される。磁化係数は、温度係数が０、即ち室温では１になり、温度係数が１、即ちキュリー温度では磁性を帯びなくなるため、磁化係数が０になる。
【００３９】
次いで、ＣＰＵ１１は、読み出された磁化率温度特性情報及び室温ＭＨカーブに基づいて、室温とは異なる複数の任意の温度の被加熱体４１におけるＭＨカーブ（以下、温度依存性ＭＨカーブという）を算出する（ステップＳ３３）。具体的には、ＣＰＵ１１は、磁化率時温度特性情報に基づいて任意温度における磁化係数を特定し、特定された磁化係数を室温における磁化に乗算することによって、図９（ｂ）に示した室温ＭＨカーブを、図９（ｃ）に示した温度依存性ＭＨカーブに変換する。
【００４０】
次いで、ＣＰＵ１１は、ステップＳ３３で算出した温度依存性ＭＨカーブに基づいて、温度依存性ＢＨカーブを算出し（ステップＳ３４）、サブルーチンに係る処理を終える。具体的には、上記式（１）を用いて、温度依存性ＭＨカーブにおける磁化を、磁束密度に逆変換することによって、図９（ｃ）に示した温度依存性ＭＨカーブを、図９（ｄ）に示した温度依存性ＢＨカーブに変換する。
以上のステップＳ３１〜ステップＳ３４の処理で、室温以外の複数の他の温度におけるＢＨカーブが算出される。以下では、ステップＳ１２で算出された複数の温度それぞれに対応するＢＨカーブの組を温度依存性ＢＨカーブといい、特定の温度に対応するＢＨカーブを単にＢＨカーブという。なお、算出された温度依存性ＢＨカーブは、ＲＡＭ１２又は内部記憶装置１４が記憶する。
【００４１】
温度依存性ＢＨカーブの算出を終えたＣＰＵ１１は、図２に示すように、後述の熱解析で算出された被加熱体４１の各要素の温度を示した温度情報に基づいて、各要素における磁気特性及び電気伝導率をそれぞれ特定する（ステップＳ１３）。磁気特性は、各要素の温度に対応したＢＨカーブであり、透磁率に対応する。なお、初回のシミュレーションステップにおいては、被加熱体４１の各要素の初期状態における温度を示した温度情報に基づいて、各要素の初期状態における温度に対応する磁気特性及び電気伝導率を特定する。
【００４２】
そして、ＣＰＵ１１は、誘導加熱系４における各要素の強制電流等を算出する（ステップＳ１４）。強制電流は、解析対象物における強制電流密度の大きさ及び向きを示した情報であり、加熱コイル４２の数値解析モデル、加熱コイル４２に通電する電流の大きさ及び周波数によって定められる。なお、誘導加熱系４では、その構成部材は静止しているが、解析対象に可動な構成部材を含んでいる場合、該構成部材の運動量も算出する。例えば、可動部が回転する場合は、該可動部の回転する角度を算出し、並進移動する場合は、該可動部の並進運動量を算出する。
【００４３】
次いで、ＣＰＵ１１は、温度情報が示した温度分布を有する被加熱体４１における磁束密度分布を有限要素法を用いて算出する（ステップＳ１５）。具体的には、ＣＰＵ１１は、マクスウェル方程式を支配方程式として用い、誘導加熱系４を構成する各要素における温度、強制電流密度に基づいて、各要素の磁束密度を算出する。準定常磁界問題においては、磁束密度は、下記式（４）を用いて表される。なお、磁界の強さは、下記式（５）に示すように、種々の表現方法があるが、有限要素法解析における演算結果の集束性などを考慮し、適宜選択すれば良い。
【００４４】
【数４】
【００４５】
【数５】
【００４６】
そして、ＣＰＵ１１は、算出された磁束密度に基づいて、被加熱体４１を構成する各要素における渦電流密度を算出し（ステップＳ１６）、渦電流に基づいて発生する各要素における渦電流損失を算出する（ステップＳ１７）。渦電流損失は、下記式（６）で表される。
【００４７】
【数６】
【００４８】
次いで、ＣＰＵ１１は、被加熱体４１がヒステリシスを有する場合、ヒステリシス損を算出する（ステップＳ１８）。ヒステリシス損は、最大磁束密度及び周波数の関数で表された実験式などを用いて算出される。そして、ＣＰＵ１１は、図２に示すように、後述の熱解析で算出された被加熱体４１の各要素の温度を示した温度情報に基づいて、各要素における密度、比熱及び熱伝導率を特定する（ステップＳ１９）。なお、初回のシミュレーションステップにおいては、被加熱体４１の各要素の初期状態における温度を示した温度情報に基づいて、各要素における密度、比熱及び熱伝導率を算出する。
【００４９】
次いで、ＣＰＵ１１は、被加熱体４１の各要素における発熱量を算出する（ステップＳ２０）。発熱量は、下記式（７）で表される。
【００５０】
【数７】
【００５１】
次いで、ＣＰＵ１１は、被加熱体４１の各要素における温度分布を算出する（ステップＳ２１）。温度分布は、現時点、つまり一つ前のシミュレーションステップで算出された温度情報と、ステップＳ１９で特定された密度、比熱及び熱伝導率と、ステップＳ２０で算出された発熱量に基づいて、下記式（８）を用いて算出される。ステップＳ２１で算出される温度情報は、上述のステップＳ１３、１９で温度依存性の物理量を特定するために利用される。
【００５２】
【数８】
【００５３】
次いで、ＣＰＵ１１は、処理を終了するか否かを判定する（ステップＳ２２）。例えば、ＣＰＵ１１は、温度分布が定常状態になった場合、または使用者によって設定された回数のシミュレーションステップを終えた場合、または、使用者によって設定された終了時刻に到達した場合、処理を終了すべしと判定する。処理を終了しないと判定した場合（ステップＳ２２：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、処理をステップＳ１２へ戻す。処理を終了すると判定した場合（ステップＳ２２：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、処理を終了する。
【００５４】
＜本実施の形態と従来手法の解析例比較＞
次に、本実施の形態に係る磁界解析方法を用いた磁界解析及び熱解析の一例を、従来手法を用いた解析結果と比較して説明する。本実施の形態に係る磁界解析方法と、従来手法とでは、使用する磁気特性のみが異なり、その他の解析条件は、同一である。なお、解析例で用いる被加熱体４１の密度は、一定値７８００（ｋｇ／ｍ3 ）である。交番電流の大きさ及び周波数は、それぞれ１５００（Ａ）及び周波数は１０（ｋＨｚ）である。初期状態における被加熱体４１の温度分布は、均一の室温２０（℃）である。なお、各数値は、解析例を示すために設定した数値であり、被加熱体４１の形状及び寸法を限定するものでは無い。
図１１は、本実施の形態で用いる磁気特性と、従来手法で用いる磁気特性とを示すグラフである。図１１（ａ）は、ステップＳ１２で算出された本実施の形態に係る温度依存性ＢＨカーブを示したグラフである。図１１（ｂ）は、第１の従来手法で用いられる温度依存性比透磁率を示すグラフである。横軸は温度、縦軸は比透磁率である。第１の従来手法においては、ステップＳ１３でＣＰＵ１１は、被加熱体４１の各要素の温度を示した温度情報に基づいて、各要素における比透磁率を特定し、該比透磁率を用いて磁界解析を行う。第１の従来手法では、磁気特性の磁界の強さに対する依存性、即ち磁気飽和現象は考慮されない。図１１（ｃ）は、第２の従来手法で用いられる室温ＢＨカーブである。横軸は磁界の強さ、縦軸は磁束密度である。第２の従来手法においては、ＣＰＵ１１は、被加熱体４１の各要素の温度に拘わらず同一の室温ＢＨカーブを用いて磁界解析を行う。第２の従来手法では、磁気特性の温度依存性が考慮されない。
【００５５】
図１１（ａ）〜（ｃ）に示した異なる磁気特性をそれぞれ用いて、磁界解析及び熱解析を行い、被加熱体４１における磁束密度分布、電流密度分布、発熱密度分布及び温度分布を算出した。
【００５６】
図１２は、被加熱体４１における４つの温度検出点Ａ〜Ｄを示す説明図、図１３は、各温度検出点Ａ〜Ｄにおける温度変化を示すグラフである。図１３に示したグラフの横軸は、時間、縦軸は温度である。図１３（ａ）は、本実施の形態に係る温度依存性ＢＨカーブを用いて行った解析結果、図１３（ｂ）は、温度依存性比透磁率を用いて行った解析結果、図１３（ｃ）は、室温ＢＨカーブを用いて行った解析結果を示している。
詳細は後述するが、温度依存性比透磁率を用いて被加熱体における温度変化を算出した場合、図１３（ｂ）に示すように、加熱経過時間２．５〜３．０秒のところで、温度が急激に上昇及び下降する部分があり、現実の温度変化の挙動とはかけ離れた挙動を示している。また、図１３（ｃ）に示すように、室温ＢＨカーブを用いた場合、温度が上昇し続ける結果となり、これも現実の温度変化の挙動とはかけ離れたものである。これに対して、温度依存性ＢＨカーブを用いた本実施の形態によれば、図１３（ａ）に示すように、加熱開始時においては被加熱体の温度が急激に上昇し、キュリー温度を超えた後は磁性を消失して、温度上昇率が低減する様子が忠実に再現されていることが分かる。
【００５７】
図１４は、被加熱体４１における磁束密度分布などを示したコンター図及びベクトル図として表示する領域Ｅを示す説明図、図１５は、各磁気特性を用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図、図１６は、温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図、図１７は、温度依存性比透磁率を用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図、図１８は、室温ＢＨカーブを用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
温度依存性ＢＨカーブを用いた場合、温度上昇に伴い磁性を消失し、ＢＨカーブ上の動作点も変わるため、図１５（ａ）及び図１６に示すように、磁束密度の分布は極めて複雑に変化する。これに対して、温度依存性比透磁率を用いた場合、低温時は比透磁率を用いた線形解析のため、図１５（ｂ）及び図１７に示すように、現実にはありえないような非常に大きな磁束密度が算出される。一方、被加熱体４１の温度がキュリー温度に近づくと急激に磁性を消失するため、複雑な磁束密度の流れを生じるが、温度依存性ＢＨカーブを用いた解析結果とは大きく異なる挙動を示す。また、室温ＢＨカーブを用いた場合、磁気特性が温度依存性を有さないため、図１５（ｃ）及び図１８に示すように、磁束密度の流れはほとんど変化せず、表現できないことが分かる。
【００５８】
図１９は、各磁気特性を用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図、図２０は、温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図、図２１は、温度依存性比透磁率を用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図、図２２は、室温ＢＨカーブを用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。また、加熱開始後２．０から３．０秒にかけて、被加熱体４１が高温になって磁性を消失し、渦電流密度が減少している様子が分かる。温度依存性ＢＨカーブを用いた場合、図１９（ａ）及び図２０に示すように、磁束密度分布の複雑な変化に伴って、渦電流密度の発生箇所も極めて複雑に変化する。誘導加熱時間が経過すると共に、渦電流の発生箇所は、被加熱体４１の径方向及び軸長方向へと複雑に変化している。
これに対して、温度依存性比透磁率を用いた場合、被加熱体４１の外周側から高温になり、温度がある程度高くなると磁性を消失するため、図１９（ｂ）及び図２１に示すように、渦電流の発生箇所は、単純に被加熱体４１の径方向内側へ移動するだけである。
また、室温ＢＨカーブを用いた場合、温度が上がるにもかかわらず、磁性は減少しないため、図１９（ｃ）及び図２２に示すように、電気伝導率の温度依存性の寄与分だけ、渦電流の発生箇所が内部に若干移動するだけである。
【００５９】
図２３は、各磁気特性を用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図、図２４は、温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図、図２５は、温度依存性比透磁率を用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図、図２６は、室温ＢＨカーブを用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
発熱密度分布は、大凡渦電流密度分布に対応している。温度依存性ＢＨカーブを用いた場合、図２３（ａ）及び図２４に示すように、磁束密度分布の複雑な変化に伴って、発熱密度分布も複雑に変化する。温度依存性比透磁率を用いた場合、図２３（ｂ）及び図２５に示すように、発熱箇所は、被加熱体４１の外周側から径方向内側へ移動する。室温ＢＨカーブを用いた場合、温度が上昇するにもかかわらず、磁性は減少しないため、図２３（ｃ）及び図２６に示すように、高温時にも発熱箇所は被加熱体４１表面に偏り、大きな発熱密度を生じる。電気特性が温度依存性を有するため、若干、発熱箇所が内部に移動する。また、室温ＢＨカーブの場合、被加熱体４１の温度がキュリー温度を越えた温度域でも強い磁性を有するため、発熱量が減少せず、温度が上昇しつづけている。
【００６０】
図２７は、各磁気特性を用いて算出された温度分布の時間変化を示すコンター図である。室温ＢＨカーブを用いた場合、温度が上昇しても磁性が消失することがなく、被加熱体４１の温度が上昇し続け、図２７（ｃ）に示すように、高温部分が図中右下から左上方へ広がっていることが分かる。また、温度依存性比透磁率を用いた場合、発熱箇所が被加熱体４１の外側から中心部分へ移動するため、図２７（ｂ）に示すように、被加熱体４１の外側から中心部分（図中左下部分）側へ高温部分が広がっていることが分かる。一方、温度依存性ＢＨカーブを用いた場合、発熱箇所が被加熱体４１の外側から中心部分及び軸長方向外側にも広がっていき、温度が一定温度以上になると、磁性を消失するため、高温部は、被加熱体４１の外周側の全域（図中右端側部分）と、中心部分（図中左下部分）とに広がっていることが分かる。
このように、使用する磁気特性によって、算出される磁束密度、渦電流密度、渦電流損失及び温度分布は、全く異なることが分かる。従来手法を用いた解析結果は、図１３のグラフから明らかなように、現実の挙動からかけ離れたものである。これに対して、温度依存性ＢＨカーブを用いた本実施の形態によれば、図１３（ａ）及びその他の結果から分かるように、現実の挙動をより忠実に再現できていることが分かる。
【００６１】
本実施の形態にあっては、高温領域における磁気特性を測定する必要が無く、測定可能な室温ＢＨカーブを得ることができれば、従来手法に比べ、容易に解析精度を高め、実験値に近い状況を再現することができる。なお、従来手法では、磁気特性が正しく表現されていないため、解析結果は実験値と大きく異なり、実験値との精度比較において、大きな誤差が発生している。
【００６２】
また、室温ＢＨカーブから簡単な処理で、実測の温度依存性ＢＨカーブに近い波形を容易に得ることが可能であり、温度変化方向の補間も連続性を保証できるため、計算の収束性を損なうリスクを大きく減じることができる。
【００６３】
更に、複雑なＢＨカーブの温度特性を、磁化係数というパラメータにより単純化し、室温ＢＨカーブから温度依存性ＢＨカーブを容易に算出することができる。
更にまた、磁気特性の温度依存性を磁化係数として規格化し、任意の温度も、キュリー温度を用いて０〜１の温度係数に規格化しているため、内部記憶装置１４が記憶している一の磁化率温度特性情報を用いて、任意の解析対象物の室温における磁気特性及びキュリー温度を入力すれば、任意の温度における磁気特性を算出することができる。
【００６４】
なお、本実施の形態に係る磁界解析装置１、磁界解析方法及びコンピュータプログラム２０を用いて解析される解析対象物として、円柱状の被加熱体４１を例示したが、言うまでも無く、シミュレーション対象はこれに限定されない。例えば、解析対象物として、高周波焼入れ装置、プリンタロータの定着器、ＩＨ調理器、誘導炉、塗装の乾燥装置、金属加熱による剥離装置など任意の電磁誘導を利用した加熱装置、モータ又はトランスの発熱解析に応用することができる。
【００６５】
また、キュリー点を有する解析対象物の磁界解析を例示したが、必ずしもキュリー温度は必要では無く、規格化されていない温度と、磁化係数とを対応付けた磁化率温度特性情報を用いて、温度依存性ＢＨカーブを算出し、磁界解析及び熱解析を行っても良い。
【００６６】
更に、被加熱体が有する磁気特性の温度依存性について説明したが、加熱コイルの温度依存性を考慮すべく、該加熱コイルの室温ＢＨカーブ及びキュリー温度を受け付けても良い。
【００６７】
なお、上述の実施の形態では、強制電流によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する例を説明したが、磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する場合にも本発明を適用することができる。もちろん、強制電流及び磁石の双方の作用によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するように構成しても良い。強制電流及び磁石では数値解析モデルが異なるものの、主な相異点は、磁界の生成源が異なる点にあり、図２に示した処理手順に従って同様の数値解析を行うことができる。より具体的には、磁石によって生成される磁界を取り扱う場合、図２に示したステップＳ１１において、磁石に係る情報を受け付ける。磁石に係る情報とは、例えば、解析対象物における磁石部分を示す情報、磁石部分が形成する磁界の強さを示す情報等である。また、必要であれば、該磁石部分が形成する磁界の温度依存性を示す情報を受け付けても良い。そして、ステップＳ１４では、磁石が可動である場合、磁石の位置等を算出する。次いで、ステップＳ１５では、磁石が生成する磁界の強さを含めて、解析対象物に生成される磁束密度の分布、渦電流密度、発熱量、温度分布などを算出する。
【００６８】
（変形例１）
変形例１に係る磁界解析装置１は、予め記憶している磁化率温度特性情報及びキュリー温度を用いずに磁界解析を行えるように構成した点が上述の実施の形態とは異なるため、以下では主に上記相違点について説明する。
図２８は、変形例１における温度特性の入力時に表示される入力画面１０５の一例を示した模式図である。入力画面１０５は、温度特性を入力するための変形例１に係るタブシート１５５を含む。タブシート１５５は、被加熱体４１のキュリー温度が入力されるキュリー温度入力部１５５ａと、使用者が作成した磁化率温度特性情報を入力する磁化率温度特性情報入力部１５５ｂとを有する。また、タブシート１５５は、予め記憶している磁化率温度特性情報及びキュリー温度を使用するか、使用者が作成した磁化率温度特性情報を使用するかを選択するためのチェックボックス１５５ｃ，１５５ｄを有する。
【００６９】
チェックボックス１５５ｄが選択された場合、ＣＰＵ１１は、使用者が作成した磁化率温度特性情報を入力装置１５にて受け付け、受け付けた磁化率温度特性情報を内部記憶装置１４に記憶させる。ここで受け付ける磁化率温度特性情報は、規格化されていない実温度と、磁化係数とを対応付けた情報である。特にキュリー点を有さない材料を取り扱う場合、キュリー温度を用いて温度を規格化することができないため、実温度を用いる。
磁化率温度特性情報における温度が、温度係数として規格化されていない点を除けば、その他の処理は、上述の実施の形態と同様であるため、その詳細は省略する。
【００７０】
変形例１にあっては、解析対象物を用いて実測された磁化率温度特性情報を受け付け、温度依存性ＢＨカーブを算出する構成であるため、より正確な磁界解析及び熱解析を行うことができる。
【００７１】
また、解析対象物がキュリー温度を有さない場合であっても、温度依存性ＢＨカーブを算出し、従来手法に比べてより正確な磁界解析及び熱解析を行うことができる。
【００７２】
（変形例２）
変形例２に係る磁界解析装置１は、室温とは異なる他の温度におけるＢＨカーブ（以下、高温ＢＨカーブという）を用いて、磁化率温度特性情報を推定し、磁界解析を行うように構成した点が上述の実施の形態とは異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。まず、ＣＰＵ１１は、ステップＳ１１で、高温ＢＨカーブを更に受け付ける。
【００７３】
図２９は、室温ＢＨカーブと、高温ＢＨカーブとを用いて、磁化率温度特性情報を推定する方法を示した説明図である。図２９（ａ）は、室温ＢＨカーブ及び高温ＢＨカーブを示すグラフである。ＣＰＵ１１は、ステップＳ１２の処理を開始する前に、磁化率温度特性情報を推定する処理を実行する。具体的には、ＣＰＵ１１は、図２９（ａ）に示した室温ＢＨカーブ及び高温ＢＨカーブをそれぞれ、図２９（ｂ）に示した室温ＭＨカーブ及び高温ＭＨカーブに変換する。次いで、ＣＰＵ１１は、室温ＭＨカーブ及び高温ＭＨカーブの情報に基づいて、図２９（ｃ）に示すような温度と、磁化との対応関係を特定する。具体的には、所定の磁界の強さに注目し、室温と、室温における磁化とを対応付け、キュリー温度と、キュリー温度における磁化、即ち０とを対応付け、高温ＢＨカーブに係る温度と、該温度における磁化とを対応付ける。そして、ＣＰＵ１１は、図２９（ｃ）に示した規格化前の磁化率温度特性情報を、磁化を室温における磁化が１になるように規格化することによって、図２９（ｄ）に示す磁化率温度特性情報を算出する。以下、ＣＰＵ１１は、算出された磁化率温度特性情報を用いて、上述の実施の形態と同様の処理を実行する。その他の処理は、上述の実施の形態と同様であるため、その詳細は省略する。
【００７４】
また、上述の例では、折れ線で磁化率温度特性情報を表現しているが、高温状態における磁気特性を測定することは難しく、測定点は多くても２〜３点しか得られないため、曲線近似又は直線近似で磁化率温度特性情報を表現するように構成しても良い。
【００７５】
図３０は、曲線近似又は直線近似された磁化率温度特性情報を示すグラフである。曲線近似又は直線近似された温度係数及び磁化係数は、例えば、下記式（９）、（１０）にて表される。測定された磁気特性との相関がより高い曲線近似又は直線近似の磁気特性を選択すれば良い。
【００７６】
【数９】
【００７７】
変形例２にあっては、室温ＢＨカーブ及び高温ＢＨカーブを用いて、磁化率温度特性情報を自動で算出して温度依存性ＢＨカーブを算出する構成であるため、より正確な磁界解析及び熱解析を行うことができる。
【００７８】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００７９】
１ 磁界解析装置
２ 記録媒体
４ 誘導加熱系
５ 入力画面
１１ ＣＰＵ
１２ ＲＡＭ
１４ 内部記憶装置
１５ 入力装置
１６ 出力装置
２０ コンピュータプログラム
４１ 被加熱体
４２ 加熱コイル
５１ 名前入力部
５２ 製造メーカ入力部
５３ カテゴリ入力部
５４、５５ タブシート
５４ａ 室温ＢＨカーブテーブル
５４ｂ 室温ＢＨカーブ表示部
５５ａ キュリー温度入力部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデルに基づいて算出する磁界解析装置、磁界解析方法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
金属などの磁性材料からなる被加熱体を加熱する手法の一つとして誘導加熱がある。被加熱体の周囲に加熱コイルを配置し、高周波の交番電流を印加すると、被加熱体に渦電流が生じる。この渦電流によって生じる渦電流損失（ジュール損）を熱源として被加熱体を加熱する手法が誘導加熱である。誘導加熱は、エネルギー効率が高く、作業環境がクリーンであり、また加熱範囲を制御しやすく、局所的に急速加熱ができるなどの多くのメリットを有する。
【０００３】
一方、渦電流の発生部位は、加熱コイル及び磁気回路を構成する磁性体の配置によって複雑に変化するため、誘導加熱システムを開発する際、試作を繰り返す必要があり、製品開発のリードタイムが長くなるという問題がある。このため、製品開発のリードタイムを短縮し得るシミュレーション技術の確立が望まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】高橋則雄、外３名、「鍛造前加熱用誘導加熱装置の電磁場・温度場連成解析」、三井造船技報、２００９年２月、Ｎｏ．１９６（２００９−２）、ｐ．３４−ｐ．３５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、誘導加熱のシミュレーションは困難であると言われている。誘導加熱のシミュレーションを難しくする原因のひとつとして材料特性が不明である点が挙げられる。一般に、温度上昇とともに各種物理特性は変化するため、材料特性の温度依存性を正しく考慮しなければ精度のよい解析結果は得られない。熱・機械特性は昔から解析がさかんであるため物性の測定事例又はデータベースが比較的多く存在するが、磁界解析に関してはまだ歴史が浅く、特に高温時の磁気特性に関しては測定機関も少なく材料情報は皆無に等しい。このため、従来のシミュレーションにおいては、温度依存性比透磁率、又は室温におけるＢＨカーブ（以下、室温ＢＨカーブという）などの簡易的な関数表現に頼るしかなく、シミュレーション結果を劣化させる原因となっていた。具体的には、温度依存性比透磁率を用いたシミュレーションでは、磁気的な要因が比透磁率に与える影響を考慮できず、室温ＢＨカーブを用いたシミュレーションでは、温度要因が比透磁率に与える影響を考慮することができない。上述の問題は、誘導加熱のシミュレーションに限定された問題では無く、温度上昇が生ずる解析対象物の磁界解析一般の問題である。
【０００６】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、磁化率及び温度の関係を示す磁化率温度特性情報と、測定可能な室温での磁気特性とに基づいて、温度依存性の磁気特性、例えばＢＨカーブを算出することによって、高温領域における磁気特性を測定する必要が無く、しかも温度依存性比透磁率又は室温ＢＨカーブを用いた従来手法に比べて、より正確な磁界解析結果を得ることができる磁界解析装置、磁界解析方法及びコンピュータプログラムを提供することにある。
【０００７】
なお、従来、温度依存性のＢＨカーブを真剣に扱う機運がなかったのは、磁気的な要因で磁束密度分布が非常に複雑に変化する事実が知られておらず、問題視されていなかったためだと思われる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る磁界解析装置は、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析装置において、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付ける受付手段と、前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報を記憶する記憶手段と、前記受付手段が受け付けた磁気特性、前記記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する算出手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る磁界解析装置は、前記算出手段は、磁気特性に基づいて、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する手段と、該手段にて算出された情報、及び前記記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する手段と、該手段にて算出された情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出する手段と、該手段にて算出された情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する手段とを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る磁界解析装置は、解析対象物の電気伝導率、熱伝導率及び熱容量を記憶する手段を備え、前記算出手段にて算出された磁束密度の分布、及び解析対象物の電気伝導率に基づいて、解析対象物に生ずる発熱量を算出する手段と、算出された発熱量、熱伝導率及び熱容量に基づいて、解析対象物の温度を示した温度情報を算出する手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る磁界解析装置は、磁束密度の算出と、温度情報の算出とを交互に実行するようにしてあることを特徴とする。
【００１２】
本発明に係る磁界解析装置は、電気伝導率、熱伝導率及び熱容量は温度依存性であり、温度情報に基づいて、解析対象物における電気伝導率、熱伝導率及び熱容量を特定する手段を備え、特定された電気伝導率、熱伝導率及び熱容量に基づいて、発熱量及び温度情報を算出するようにしてあることを特徴とする。
【００１３】
本発明に係る磁界解析方法は、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析方法において、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付けるステップと、前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、温度情報、及び前記ステップにて受け付けた磁気特性に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するステップとを含むことを特徴とする。
【００１４】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性に基づいて、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出するステップと、該ステップにて算出された情報、並びに前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出するステップと、該ステップにて算出された情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出するステップと、該ステップにて算出された情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するステップとを実行させることを特徴とする。
【００１５】
本発明にあっては、解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性と、記憶手段が記憶している磁化率温度特性情報とに基づいて、所定温度以外の他の温度における磁気特性を推定することが可能である。従って、温度及び磁気的要因を加味して、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出することが可能である。
【００１６】
本発明にあっては、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する。例えば、室温におけるＢＨカーブに基づいて、室温におけるＭＨカーブを算出する。ＭＨカーブは、磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報である。そして、算出された前記情報と、記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報とに基づいて、他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する。例えば、室温におけるＭＨカーブを、他の温度におけるＭＨカーブに変換する。次いで、算出された磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報に基づいて、他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出する。例えば、前記他の温度におけるＭＨカーブを、該他の温度におけるＢＨカーブに変換する。次いで、室温及び他の一又は複数の温度における磁気特性と、外部電流情報及び／又は磁石情報と、温度情報とに基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する。
【００１７】
本発明にあっては、算出された磁束密度の分布、及び解析対象物の電気伝導率に基づいて、解析対象物に生ずる発熱量を算出する。発熱量は、例えば渦電流損失による発熱を含む。算出された発熱量と、熱伝導率及び熱容量とに基づいて、解析対象物の温度を示した温度情報を算出する。従って、外部電流又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度、発熱量を算出し、該解析対象物における温度分布を算出することができる。
【００１８】
本発明にあっては、外部電流又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度、発熱量の時間変化を算出し、該解析対象物における温度分布の時間変化を算出することが可能である。
【００１９】
本発明にあっては、温度依存性の電気伝導率、熱伝導率及び熱容量に基づいて、発熱量及び温度情報を算出する。従って、より正確に解析対象物の温度分布、又は温度分布の時間変化を算出することが可能である。
【発明の効果】
【００２０】
本発明にあっては、高温領域における磁気特性を測定する必要が無く、しかも温度依存性比透磁率又は室温ＢＨカーブを用いた従来手法に比べて、より正確な磁界解析結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施の形態に係る磁界解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】誘導加熱に係るＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。
【図３】磁界解析及び熱解析の方法を概念的に示す説明図である。
【図４】誘導加熱系の数値解析モデルを概念的に示す説明図である。
【図５】室温ＢＨカーブの入力時に表示される入力画面の一例を示した模式図である。
【図６】温度特性の入力時に表示される入力画面の一例を示した模式図である。
【図７】被加熱体の電気伝導率、比熱、及び熱伝導率の一例を示したグラフである。
【図８】温度依存性ＢＨカーブの算出に係るサブルーチンの処理手順を示すフローチャートである。
【図９】温度依存性ＢＨカーブの算出方法を示す説明図である。
【図１０】磁化率温度特性情報の一例を示したグラフである。
【図１１】本実施の形態で用いる磁気特性と、従来手法で用いる磁気特性とを示すグラフである。
【図１２】被加熱体における４つの温度検出点を示す説明図である。
【図１３】各温度検出点における温度変化を示すグラフである。
【図１４】被加熱体における磁束密度分布などを示したコンター図及びベクトル図として表示する領域を示す説明図である。
【図１５】各磁気特性を用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
【図１６】温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
【図１７】温度依存性比透磁率を用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
【図１８】室温ＢＨカーブを用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
【図１９】各磁気特性を用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。
【図２０】温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。
【図２１】温度依存性比透磁率を用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。
【図２２】室温ＢＨカーブを用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。
【図２３】各磁気特性を用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２４】温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２５】温度依存性比透磁率を用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２６】室温ＢＨカーブを用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２７】各磁気特性を用いて算出された温度分布の時間変化を示すコンター図である。
【図２８】変形例１における温度特性の入力時に表示される入力画面の一例を示した模式図である。
【図２９】室温ＢＨカーブと、高温ＢＨカーブとを用いて、磁化率温度特性情報を推定する方法を示した説明図である。
【図３０】曲線近似又は直線近似された磁化率温度特性情報を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。
図１は、本発明の実施の形態に係る磁界解析装置の構成を示すブロック図である。図中１は、本発明の実施の形態に係る磁界解析装置である。磁界解析装置１は、コンピュータを用いて構成されており、強制電流（外部電流）又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度、渦電流密度などの分布を、有限要素法を用いて算出する電磁界解析機能、解析対象物における熱分布を有限要素法を用いて算出する熱解析機能を兼ね備えている。有限要素法は、複雑な形状及び電磁特性を有する解析対象物を単純な形状及び電磁特性を有する小領域（以下、要素という）に分割することによって、数値解析モデルを生成し、単純化された各要素の特性を演算することで解析対象物における磁束密度、渦電流密度、温度分布などの挙動を予測する数値解析手法である。また、温度分布の時間変化を解析する一手法として、例えば、所定時間毎に逐次解析を行う時間ステップ法が用いられる。
【００２３】
磁界解析装置１は、演算を行うＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）１２と、ＣＤ（Compact Disc）−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）ドライブ、ＢＤ（Blu-ray Disc）ドライブ等の外部記憶装置１３と、フラッシュメモリ、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えている。ＣＰＵ１１は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＢＤ等の記録媒体２から本発明の実施の形態に係るコンピュータプログラム２０を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２０を内部記憶装置１４に記憶させる。なお、言うまでもなく、光ディスクは、記録媒体２の一例であり、フレキシブルディスク、磁気光ディスク、外付けハードディスク、半導体メモリ等にコンピュータプログラム２０をコンピュータ読み取り可能に記録し、外部記憶装置１３にて読み出すように構成しても良い。内部記憶装置１４は、コンピュータプログラム２０と共に、誘導加熱系４を構成する被加熱体４１及び加熱コイル４２を表現した数値解析モデル（図４参照）、加熱コイル４２に交番電流を通電させる誘導加熱回路を表現した誘導加熱回路モデル等を記憶する。なお、交番電流は一例であり、任意の電流波形、例えばパルス波形の電流などを通電させても良い。また、内部記憶装置１４は、解析対象物の磁界解析及び熱解析に必要な各種情報、例えば、初期状態における解析対象物の温度分布を示した温度情報、電気伝導率、密度、比熱、熱伝導率、キュリー温度、室温などを記憶する。なお、密度及び比熱から熱容量に係る情報を得ることができる。更に、内部記憶装置１４は、室温の磁化率と、他の温度の磁化率との関係を示す磁化率温度特性情報を記憶する。内部記憶装置１４が記憶する各種情報、磁化率温度特性情報の詳細は後述する。なお、内部記憶装置１４が磁化率温度特性情報を記憶する例を説明したが、記録媒体２、その他の外部の記憶装置に磁化率温度特性情報を記憶させるように構成しても良い。
また、磁界解析装置１は、キーボード又はマウス等の入力装置１５と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置１６とを備えており、データの入力等の使用者からの操作を受け付ける構成となっている。
更に、磁界解析装置１は、通信インタフェース１７を備え、通信インタフェース１７に接続されている外部のサーバコンピュータ３から本発明に係るコンピュータプログラム２０をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００２４】
図２は、誘導加熱に係るＣＰＵ１１の処理手順を示すフローチャート、図３は、磁界解析及び熱解析の方法を概念的に示す説明図である。磁界解析装置１のＣＰＵ１１は、シミュレーションの開始指示を入力装置１５にて受け付けた場合、内部記憶装置１４が記憶しているコンピュータプログラム２０をＲＡＭ１２へ読み出し、読み出したコンピュータプログラム２０に従って、以下の処理を実行する。まずＣＰＵ１１は、出力装置１６にて入力画面５（図５参照）を表示し、シミュレーション対象である誘導加熱系４の数値解析モデル、誘導加熱系４を構成する被加熱体４１の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す室温ＢＨカーブ（磁気特性）、被加熱体４１のキュリー温度、密度、電気伝導率、比熱、熱伝導率、誘導加熱回路モデル、その他の初期条件などを、入力装置１５にて受け付ける（ステップＳ１１）。以下、磁界解析装置１に入力される各種情報を、後述の解析例で使用する数値条件を示しながら具体的に説明する。
【００２５】
図４は、誘導加熱系４の数値解析モデルを概念的に示す説明図である。誘導加熱系４は、例えば、円柱状をなす被加熱体４１と、被加熱体４１の軸長方向略中央部を囲繞した円筒状の加熱コイル４２とを備える。解析例で用いる被加熱体４１の直径は１０（ｍｍ）、高さは１０（ｍｍ）である。加熱コイル４２の内径は１２（ｍｍ）、外径は１５（ｍｍ）、高さは３．５（ｍｍ）である。
【００２６】
図５は、室温ＢＨカーブの入力時に表示される入力画面５の一例を示した模式図である。入力画面５は、被加熱体４１の材料の名前を入力する名前入力部５１、該材料の製造メーカを入力する製造メーカ入力部５２、前記材料のカテゴリを入力するカテゴリ入力部５３と、該材料の室温ＢＨカーブを入力するタブシート５４とを含む。各入力部は、具体的にはテキスト入力フィールドである。タブシート５４は、室温ＢＨカーブ、即ち室温の被加熱体４１における磁界の強さ（Ａ／ｍ）と、磁束密度（Ｔ）とを対応付けた情報を入力し、又は表示するための室温ＢＨカーブテーブル５４ａと、入力された室温ＢＨカーブをグラフで表示する室温ＢＨカーブ表示部５４ｂとで構成されている。ＣＰＵ１１は、各入力部に入力された文字情報、及び室温ＢＨカーブを対応付けて内部記憶装置１４に記憶させる。なお、室温ＢＨカーブの入力方法は特に限定されず、室温ＢＨカーブが記述されたファイル、例えばｃｓｖファイルからインポートしても良いし、室温ＢＨカーブテーブル５４ａに直接手入力しても良い。
【００２７】
図６は、温度特性の入力時に表示される入力画面５の一例を示した模式図である。入力画面５は、更に温度特性を入力するためのタブシート５５を含む。タブシート５５は、被加熱体４１のキュリー温度が入力されるキュリー温度入力部５５ａ、具体的には数値入力フィールドを有する。ＣＰＵ１１は、キュリー温度入力部５５ａに入力されたキュリー温度を、被加熱体４１の上述した各種情報と対応付けて、内部記憶装置１４に記憶させる。解析例で使用するキュリー温度は、７７０（℃）である。
【００２８】
図７は、被加熱体４１の電気伝導率、比熱、及び熱伝導率の一例を示したグラフである。図７（ａ）は、電気伝導率の温度依存性を示したグラフ、図７（ｂ）は、比熱の温度依存性を示したグラフ、図７（ｃ）は、熱伝導率の温度依存性を示したグラフである。なお、横軸はいずれも温度、図７（ａ）〜（ｃ）中の縦軸はそれぞれ、電気伝導率、比熱及び熱伝導率である。
【００２９】
また、ＣＰＵ１１は、その他の解析条件として、被加熱体４１の密度と、加熱コイル４２に通電させる交番電流の大きさ及び周波数と、初期状態における被加熱体４１の温度分布を示した温度情報とを受け付ける。
【００３０】
次に、上述の各種条件を受け付けたＣＰＵ１１の処理手順を、図２に戻って説明する。ステップＳ１１の処理を終えたＣＰＵ１１は、サブルーチンを呼び出し、室温ＢＨカーブと、磁化率温度特性情報とに基づいて、温度依存性ＢＨカーブを算出する（ステップＳ１２）。
【００３１】
図８は、温度依存性ＢＨカーブの算出に係るサブルーチンの処理手順を示すフローチャート、図９は、温度依存性ＢＨカーブの算出方法を示す説明図である。サブルーチンを呼び出したＣＰＵ１１は、内部記憶装置１４からＲＡＭ１２へ室温ＢＨカーブを読み出し、読み出された室温ＢＨカーブに基づいて、室温ＭＨカーブを算出する（ステップＳ３１）。室温ＭＨカーブは、室温の被加熱体４１における磁界の強さと、磁化との関係を示した情報である。
【００３２】
図９（ａ）は、室温ＢＨカーブを示したグラフ、図９（ｂ）は、室温ＭＨカーブを示したグラフである。磁界の強さは、下記式（１）で表される。ＣＰＵ１１は、ステップＳ３１において、下記式（１）を用いて、磁束密度を磁化に変換することによって、図９（ａ）に示した室温ＢＨカーブを、図９（ｂ）に示した室温ＭＨカーブに変換する。
【００３３】
【数１】
【００３４】
次いで、ＣＰＵ１１は、内部記憶装置１４から磁化率温度特性情報をＲＡＭ１２へ読み出す（ステップＳ３２）。
図１０は、磁化率温度特性情報の一例を示したグラフである。横軸は温度係数、縦軸は磁化係数である。温度係数は、室温が０、キュリー温度が１になるように規格化された無次元数であり、下記式（２）で表される。
【００３５】
【数２】
【００３６】
また、磁化係数は、室温における磁化が１になるように規格化された無次元数であり、下記式（３）で表される。
【００３７】
【数３】
【００３８】
このように定義された温度係数及び磁化係数との関係は、図１０のように表される。磁化係数は、温度係数が０、即ち室温では１になり、温度係数が１、即ちキュリー温度では磁性を帯びなくなるため、磁化係数が０になる。
【００３９】
次いで、ＣＰＵ１１は、読み出された磁化率温度特性情報及び室温ＭＨカーブに基づいて、室温とは異なる複数の任意の温度の被加熱体４１におけるＭＨカーブ（以下、温度依存性ＭＨカーブという）を算出する（ステップＳ３３）。具体的には、ＣＰＵ１１は、磁化率時温度特性情報に基づいて任意温度における磁化係数を特定し、特定された磁化係数を室温における磁化に乗算することによって、図９（ｂ）に示した室温ＭＨカーブを、図９（ｃ）に示した温度依存性ＭＨカーブに変換する。
【００４０】
次いで、ＣＰＵ１１は、ステップＳ３３で算出した温度依存性ＭＨカーブに基づいて、温度依存性ＢＨカーブを算出し（ステップＳ３４）、サブルーチンに係る処理を終える。具体的には、上記式（１）を用いて、温度依存性ＭＨカーブにおける磁化を、磁束密度に逆変換することによって、図９（ｃ）に示した温度依存性ＭＨカーブを、図９（ｄ）に示した温度依存性ＢＨカーブに変換する。
以上のステップＳ３１〜ステップＳ３４の処理で、室温以外の複数の他の温度におけるＢＨカーブが算出される。以下では、ステップＳ１２で算出された複数の温度それぞれに対応するＢＨカーブの組を温度依存性ＢＨカーブといい、特定の温度に対応するＢＨカーブを単にＢＨカーブという。なお、算出された温度依存性ＢＨカーブは、ＲＡＭ１２又は内部記憶装置１４が記憶する。
【００４１】
温度依存性ＢＨカーブの算出を終えたＣＰＵ１１は、図２に示すように、後述の熱解析で算出された被加熱体４１の各要素の温度を示した温度情報に基づいて、各要素における磁気特性及び電気伝導率をそれぞれ特定する（ステップＳ１３）。磁気特性は、各要素の温度に対応したＢＨカーブであり、透磁率に対応する。なお、初回のシミュレーションステップにおいては、被加熱体４１の各要素の初期状態における温度を示した温度情報に基づいて、各要素の初期状態における温度に対応する磁気特性及び電気伝導率を特定する。
【００４２】
そして、ＣＰＵ１１は、誘導加熱系４における各要素の強制電流等を算出する（ステップＳ１４）。強制電流は、解析対象物における強制電流密度の大きさ及び向きを示した情報であり、加熱コイル４２の数値解析モデル、加熱コイル４２に通電する電流の大きさ及び周波数によって定められる。なお、誘導加熱系４では、その構成部材は静止しているが、解析対象に可動な構成部材を含んでいる場合、該構成部材の運動量も算出する。例えば、可動部が回転する場合は、該可動部の回転する角度を算出し、並進移動する場合は、該可動部の並進運動量を算出する。
【００４３】
次いで、ＣＰＵ１１は、温度情報が示した温度分布を有する被加熱体４１における磁束密度分布を有限要素法を用いて算出する（ステップＳ１５）。具体的には、ＣＰＵ１１は、マクスウェル方程式を支配方程式として用い、誘導加熱系４を構成する各要素における温度、強制電流密度に基づいて、各要素の磁束密度を算出する。準定常磁界問題においては、磁束密度は、下記式（４）を用いて表される。なお、磁界の強さは、下記式（５）に示すように、種々の表現方法があるが、有限要素法解析における演算結果の集束性などを考慮し、適宜選択すれば良い。
【００４４】
【数４】
【００４５】
【数５】
【００４６】
そして、ＣＰＵ１１は、算出された磁束密度に基づいて、被加熱体４１を構成する各要素における渦電流密度を算出し（ステップＳ１６）、渦電流に基づいて発生する各要素における渦電流損失を算出する（ステップＳ１７）。渦電流損失は、下記式（６）で表される。
【００４７】
【数６】
【００４８】
次いで、ＣＰＵ１１は、被加熱体４１がヒステリシスを有する場合、ヒステリシス損を算出する（ステップＳ１８）。ヒステリシス損は、最大磁束密度及び周波数の関数で表された実験式などを用いて算出される。そして、ＣＰＵ１１は、図２に示すように、後述の熱解析で算出された被加熱体４１の各要素の温度を示した温度情報に基づいて、各要素における密度、比熱及び熱伝導率を特定する（ステップＳ１９）。なお、初回のシミュレーションステップにおいては、被加熱体４１の各要素の初期状態における温度を示した温度情報に基づいて、各要素における密度、比熱及び熱伝導率を算出する。
【００４９】
次いで、ＣＰＵ１１は、被加熱体４１の各要素における発熱量を算出する（ステップＳ２０）。発熱量は、下記式（７）で表される。
【００５０】
【数７】
【００５１】
次いで、ＣＰＵ１１は、被加熱体４１の各要素における温度分布を算出する（ステップＳ２１）。温度分布は、現時点、つまり一つ前のシミュレーションステップで算出された温度情報と、ステップＳ１９で特定された密度、比熱及び熱伝導率と、ステップＳ２０で算出された発熱量に基づいて、下記式（８）を用いて算出される。ステップＳ２１で算出される温度情報は、上述のステップＳ１３、１９で温度依存性の物理量を特定するために利用される。
【００５２】
【数８】
【００５３】
次いで、ＣＰＵ１１は、処理を終了するか否かを判定する（ステップＳ２２）。例えば、ＣＰＵ１１は、温度分布が定常状態になった場合、または使用者によって設定された回数のシミュレーションステップを終えた場合、または、使用者によって設定された終了時刻に到達した場合、処理を終了すべしと判定する。処理を終了しないと判定した場合（ステップＳ２２：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、処理をステップＳ１２へ戻す。処理を終了すると判定した場合（ステップＳ２２：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、処理を終了する。
【００５４】
＜本実施の形態と従来手法の解析例比較＞
次に、本実施の形態に係る磁界解析方法を用いた磁界解析及び熱解析の一例を、従来手法を用いた解析結果と比較して説明する。本実施の形態に係る磁界解析方法と、従来手法とでは、使用する磁気特性のみが異なり、その他の解析条件は、同一である。なお、解析例で用いる被加熱体４１の密度は、一定値７８００（ｋｇ／ｍ3 ）である。交番電流の大きさ及び周波数は、それぞれ１５００（Ａ）及び周波数は１０（ｋＨｚ）である。初期状態における被加熱体４１の温度分布は、均一の室温２０（℃）である。なお、各数値は、解析例を示すために設定した数値であり、被加熱体４１の形状及び寸法を限定するものでは無い。
図１１は、本実施の形態で用いる磁気特性と、従来手法で用いる磁気特性とを示すグラフである。図１１（ａ）は、ステップＳ１２で算出された本実施の形態に係る温度依存性ＢＨカーブを示したグラフである。図１１（ｂ）は、第１の従来手法で用いられる温度依存性比透磁率を示すグラフである。横軸は温度、縦軸は比透磁率である。第１の従来手法においては、ステップＳ１３でＣＰＵ１１は、被加熱体４１の各要素の温度を示した温度情報に基づいて、各要素における比透磁率を特定し、該比透磁率を用いて磁界解析を行う。第１の従来手法では、磁気特性の磁界の強さに対する依存性、即ち磁気飽和現象は考慮されない。図１１（ｃ）は、第２の従来手法で用いられる室温ＢＨカーブである。横軸は磁界の強さ、縦軸は磁束密度である。第２の従来手法においては、ＣＰＵ１１は、被加熱体４１の各要素の温度に拘わらず同一の室温ＢＨカーブを用いて磁界解析を行う。第２の従来手法では、磁気特性の温度依存性が考慮されない。
【００５５】
図１１（ａ）〜（ｃ）に示した異なる磁気特性をそれぞれ用いて、磁界解析及び熱解析を行い、被加熱体４１における磁束密度分布、電流密度分布、発熱密度分布及び温度分布を算出した。
【００５６】
図１２は、被加熱体４１における４つの温度検出点Ａ〜Ｄを示す説明図、図１３は、各温度検出点Ａ〜Ｄにおける温度変化を示すグラフである。図１３に示したグラフの横軸は、時間、縦軸は温度である。図１３（ａ）は、本実施の形態に係る温度依存性ＢＨカーブを用いて行った解析結果、図１３（ｂ）は、温度依存性比透磁率を用いて行った解析結果、図１３（ｃ）は、室温ＢＨカーブを用いて行った解析結果を示している。
詳細は後述するが、温度依存性比透磁率を用いて被加熱体における温度変化を算出した場合、図１３（ｂ）に示すように、加熱経過時間２．５〜３．０秒のところで、温度が急激に上昇及び下降する部分があり、現実の温度変化の挙動とはかけ離れた挙動を示している。また、図１３（ｃ）に示すように、室温ＢＨカーブを用いた場合、温度が上昇し続ける結果となり、これも現実の温度変化の挙動とはかけ離れたものである。これに対して、温度依存性ＢＨカーブを用いた本実施の形態によれば、図１３（ａ）に示すように、加熱開始時においては被加熱体の温度が急激に上昇し、キュリー温度を超えた後は磁性を消失して、温度上昇率が低減する様子が忠実に再現されていることが分かる。
【００５７】
図１４は、被加熱体４１における磁束密度分布などを示したコンター図及びベクトル図として表示する領域Ｅを示す説明図、図１５は、各磁気特性を用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図、図１６は、温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図、図１７は、温度依存性比透磁率を用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図、図１８は、室温ＢＨカーブを用いて算出された磁束密度の時間変化を示すベクトル図である。
温度依存性ＢＨカーブを用いた場合、温度上昇に伴い磁性を消失し、ＢＨカーブ上の動作点も変わるため、図１５（ａ）及び図１６に示すように、磁束密度の分布は極めて複雑に変化する。これに対して、温度依存性比透磁率を用いた場合、低温時は比透磁率を用いた線形解析のため、図１５（ｂ）及び図１７に示すように、現実にはありえないような非常に大きな磁束密度が算出される。一方、被加熱体４１の温度がキュリー温度に近づくと急激に磁性を消失するため、複雑な磁束密度の流れを生じるが、温度依存性ＢＨカーブを用いた解析結果とは大きく異なる挙動を示す。また、室温ＢＨカーブを用いた場合、磁気特性が温度依存性を有さないため、図１５（ｃ）及び図１８に示すように、磁束密度の流れはほとんど変化せず、表現できないことが分かる。
【００５８】
図１９は、各磁気特性を用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図、図２０は、温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図、図２１は、温度依存性比透磁率を用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図、図２２は、室温ＢＨカーブを用いて算出された渦電流密度の時間変化を示すコンター図である。また、加熱開始後２．０から３．０秒にかけて、被加熱体４１が高温になって磁性を消失し、渦電流密度が減少している様子が分かる。温度依存性ＢＨカーブを用いた場合、図１９（ａ）及び図２０に示すように、磁束密度分布の複雑な変化に伴って、渦電流密度の発生箇所も極めて複雑に変化する。誘導加熱時間が経過すると共に、渦電流の発生箇所は、被加熱体４１の径方向及び軸長方向へと複雑に変化している。
これに対して、温度依存性比透磁率を用いた場合、被加熱体４１の外周側から高温になり、温度がある程度高くなると磁性を消失するため、図１９（ｂ）及び図２１に示すように、渦電流の発生箇所は、単純に被加熱体４１の径方向内側へ移動するだけである。
また、室温ＢＨカーブを用いた場合、温度が上がるにもかかわらず、磁性は減少しないため、図１９（ｃ）及び図２２に示すように、電気伝導率の温度依存性の寄与分だけ、渦電流の発生箇所が内部に若干移動するだけである。
【００５９】
図２３は、各磁気特性を用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図、図２４は、温度依存性ＢＨカーブを用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図、図２５は、温度依存性比透磁率を用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図、図２６は、室温ＢＨカーブを用いて算出された発熱密度分布の時間変化を示すコンター図である。
発熱密度分布は、大凡渦電流密度分布に対応している。温度依存性ＢＨカーブを用いた場合、図２３（ａ）及び図２４に示すように、磁束密度分布の複雑な変化に伴って、発熱密度分布も複雑に変化する。温度依存性比透磁率を用いた場合、図２３（ｂ）及び図２５に示すように、発熱箇所は、被加熱体４１の外周側から径方向内側へ移動する。室温ＢＨカーブを用いた場合、温度が上昇するにもかかわらず、磁性は減少しないため、図２３（ｃ）及び図２６に示すように、高温時にも発熱箇所は被加熱体４１表面に偏り、大きな発熱密度を生じる。電気特性が温度依存性を有するため、若干、発熱箇所が内部に移動する。また、室温ＢＨカーブの場合、被加熱体４１の温度がキュリー温度を越えた温度域でも強い磁性を有するため、発熱量が減少せず、温度が上昇しつづけている。
【００６０】
図２７は、各磁気特性を用いて算出された温度分布の時間変化を示すコンター図である。室温ＢＨカーブを用いた場合、温度が上昇しても磁性が消失することがなく、被加熱体４１の温度が上昇し続け、図２７（ｃ）に示すように、高温部分が図中右下から左上方へ広がっていることが分かる。また、温度依存性比透磁率を用いた場合、発熱箇所が被加熱体４１の外側から中心部分へ移動するため、図２７（ｂ）に示すように、被加熱体４１の外側から中心部分（図中左下部分）側へ高温部分が広がっていることが分かる。一方、温度依存性ＢＨカーブを用いた場合、発熱箇所が被加熱体４１の外側から中心部分及び軸長方向外側にも広がっていき、温度が一定温度以上になると、磁性を消失するため、高温部は、被加熱体４１の外周側の全域（図中右端側部分）と、中心部分（図中左下部分）とに広がっていることが分かる。
このように、使用する磁気特性によって、算出される磁束密度、渦電流密度、渦電流損失及び温度分布は、全く異なることが分かる。従来手法を用いた解析結果は、図１３のグラフから明らかなように、現実の挙動からかけ離れたものである。これに対して、温度依存性ＢＨカーブを用いた本実施の形態によれば、図１３（ａ）及びその他の結果から分かるように、現実の挙動をより忠実に再現できていることが分かる。
【００６１】
本実施の形態にあっては、高温領域における磁気特性を測定する必要が無く、測定可能な室温ＢＨカーブを得ることができれば、従来手法に比べ、容易に解析精度を高め、実験値に近い状況を再現することができる。なお、従来手法では、磁気特性が正しく表現されていないため、解析結果は実験値と大きく異なり、実験値との精度比較において、大きな誤差が発生している。
【００６２】
また、室温ＢＨカーブから簡単な処理で、実測の温度依存性ＢＨカーブに近い波形を容易に得ることが可能であり、温度変化方向の補間も連続性を保証できるため、計算の収束性を損なうリスクを大きく減じることができる。
【００６３】
更に、複雑なＢＨカーブの温度特性を、磁化係数というパラメータにより単純化し、室温ＢＨカーブから温度依存性ＢＨカーブを容易に算出することができる。
更にまた、磁気特性の温度依存性を磁化係数として規格化し、任意の温度も、キュリー温度を用いて０〜１の温度係数に規格化しているため、内部記憶装置１４が記憶している一の磁化率温度特性情報を用いて、任意の解析対象物の室温における磁気特性及びキュリー温度を入力すれば、任意の温度における磁気特性を算出することができる。
【００６４】
なお、本実施の形態に係る磁界解析装置１、磁界解析方法及びコンピュータプログラム２０を用いて解析される解析対象物として、円柱状の被加熱体４１を例示したが、言うまでも無く、シミュレーション対象はこれに限定されない。例えば、解析対象物として、高周波焼入れ装置、プリンタロータの定着器、ＩＨ調理器、誘導炉、塗装の乾燥装置、金属加熱による剥離装置など任意の電磁誘導を利用した加熱装置、モータ又はトランスの発熱解析に応用することができる。
【００６５】
また、キュリー点を有する解析対象物の磁界解析を例示したが、必ずしもキュリー温度は必要では無く、規格化されていない温度と、磁化係数とを対応付けた磁化率温度特性情報を用いて、温度依存性ＢＨカーブを算出し、磁界解析及び熱解析を行っても良い。
【００６６】
更に、被加熱体が有する磁気特性の温度依存性について説明したが、加熱コイルの温度依存性を考慮すべく、該加熱コイルの室温ＢＨカーブ及びキュリー温度を受け付けても良い。
【００６７】
なお、上述の実施の形態では、強制電流によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する例を説明したが、磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する場合にも本発明を適用することができる。もちろん、強制電流及び磁石の双方の作用によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するように構成しても良い。強制電流及び磁石では数値解析モデルが異なるものの、主な相異点は、磁界の生成源が異なる点にあり、図２に示した処理手順に従って同様の数値解析を行うことができる。より具体的には、磁石によって生成される磁界を取り扱う場合、図２に示したステップＳ１１において、磁石に係る情報を受け付ける。磁石に係る情報とは、例えば、解析対象物における磁石部分を示す情報、磁石部分が形成する磁界の強さを示す情報等である。また、必要であれば、該磁石部分が形成する磁界の温度依存性を示す情報を受け付けても良い。そして、ステップＳ１４では、磁石が可動である場合、磁石の位置等を算出する。次いで、ステップＳ１５では、磁石が生成する磁界の強さを含めて、解析対象物に生成される磁束密度の分布、渦電流密度、発熱量、温度分布などを算出する。
【００６８】
（変形例１）
変形例１に係る磁界解析装置１は、予め記憶している磁化率温度特性情報及びキュリー温度を用いずに磁界解析を行えるように構成した点が上述の実施の形態とは異なるため、以下では主に上記相違点について説明する。
図２８は、変形例１における温度特性の入力時に表示される入力画面１０５の一例を示した模式図である。入力画面１０５は、温度特性を入力するための変形例１に係るタブシート１５５を含む。タブシート１５５は、被加熱体４１のキュリー温度が入力されるキュリー温度入力部１５５ａと、使用者が作成した磁化率温度特性情報を入力する磁化率温度特性情報入力部１５５ｂとを有する。また、タブシート１５５は、予め記憶している磁化率温度特性情報及びキュリー温度を使用するか、使用者が作成した磁化率温度特性情報を使用するかを選択するためのチェックボックス１５５ｃ，１５５ｄを有する。
【００６９】
チェックボックス１５５ｄが選択された場合、ＣＰＵ１１は、使用者が作成した磁化率温度特性情報を入力装置１５にて受け付け、受け付けた磁化率温度特性情報を内部記憶装置１４に記憶させる。ここで受け付ける磁化率温度特性情報は、規格化されていない実温度と、磁化係数とを対応付けた情報である。特にキュリー点を有さない材料を取り扱う場合、キュリー温度を用いて温度を規格化することができないため、実温度を用いる。
磁化率温度特性情報における温度が、温度係数として規格化されていない点を除けば、その他の処理は、上述の実施の形態と同様であるため、その詳細は省略する。
【００７０】
変形例１にあっては、解析対象物を用いて実測された磁化率温度特性情報を受け付け、温度依存性ＢＨカーブを算出する構成であるため、より正確な磁界解析及び熱解析を行うことができる。
【００７１】
また、解析対象物がキュリー温度を有さない場合であっても、温度依存性ＢＨカーブを算出し、従来手法に比べてより正確な磁界解析及び熱解析を行うことができる。
【００７２】
（変形例２）
変形例２に係る磁界解析装置１は、室温とは異なる他の温度におけるＢＨカーブ（以下、高温ＢＨカーブという）を用いて、磁化率温度特性情報を推定し、磁界解析を行うように構成した点が上述の実施の形態とは異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。まず、ＣＰＵ１１は、ステップＳ１１で、高温ＢＨカーブを更に受け付ける。
【００７３】
図２９は、室温ＢＨカーブと、高温ＢＨカーブとを用いて、磁化率温度特性情報を推定する方法を示した説明図である。図２９（ａ）は、室温ＢＨカーブ及び高温ＢＨカーブを示すグラフである。ＣＰＵ１１は、ステップＳ１２の処理を開始する前に、磁化率温度特性情報を推定する処理を実行する。具体的には、ＣＰＵ１１は、図２９（ａ）に示した室温ＢＨカーブ及び高温ＢＨカーブをそれぞれ、図２９（ｂ）に示した室温ＭＨカーブ及び高温ＭＨカーブに変換する。次いで、ＣＰＵ１１は、室温ＭＨカーブ及び高温ＭＨカーブの情報に基づいて、図２９（ｃ）に示すような温度と、磁化との対応関係を特定する。具体的には、所定の磁界の強さに注目し、室温と、室温における磁化とを対応付け、キュリー温度と、キュリー温度における磁化、即ち０とを対応付け、高温ＢＨカーブに係る温度と、該温度における磁化とを対応付ける。そして、ＣＰＵ１１は、図２９（ｃ）に示した規格化前の磁化率温度特性情報を、磁化を室温における磁化が１になるように規格化することによって、図２９（ｄ）に示す磁化率温度特性情報を算出する。以下、ＣＰＵ１１は、算出された磁化率温度特性情報を用いて、上述の実施の形態と同様の処理を実行する。その他の処理は、上述の実施の形態と同様であるため、その詳細は省略する。
【００７４】
また、上述の例では、折れ線で磁化率温度特性情報を表現しているが、高温状態における磁気特性を測定することは難しく、測定点は多くても２〜３点しか得られないため、曲線近似又は直線近似で磁化率温度特性情報を表現するように構成しても良い。
【００７５】
図３０は、曲線近似又は直線近似された磁化率温度特性情報を示すグラフである。曲線近似又は直線近似された温度係数及び磁化係数は、例えば、下記式（９）、（１０）にて表される。測定された磁気特性との相関がより高い曲線近似又は直線近似の磁気特性を選択すれば良い。
【００７６】
【数９】
【００７７】
変形例２にあっては、室温ＢＨカーブ及び高温ＢＨカーブを用いて、磁化率温度特性情報を自動で算出して温度依存性ＢＨカーブを算出する構成であるため、より正確な磁界解析及び熱解析を行うことができる。
【００７８】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００７９】
１ 磁界解析装置
２ 記録媒体
４ 誘導加熱系
５ 入力画面
１１ ＣＰＵ
１２ ＲＡＭ
１４ 内部記憶装置
１５ 入力装置
１６ 出力装置
２０ コンピュータプログラム
４１ 被加熱体
４２ 加熱コイル
５１ 名前入力部
５２ 製造メーカ入力部
５３ カテゴリ入力部
５４、５５ タブシート
５４ａ 室温ＢＨカーブテーブル
５４ｂ 室温ＢＨカーブ表示部
５５ａ キュリー温度入力部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析装置において、
解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付ける受付手段と、
前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報を記憶する記憶手段と、
前記受付手段が受け付けた磁気特性、前記記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する算出手段と
を備えることを特徴とする磁界解析装置。
【請求項２】
前記算出手段は、
磁気特性に基づいて、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する手段と、
該手段にて算出された情報、及び前記記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する手段と、
該手段にて算出された情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出する手段と、
該手段にて算出された情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する手段と
を備えることを特徴とする請求項１に記載の磁界解析装置。
【請求項３】
解析対象物の電気伝導率、熱伝導率及び熱容量を記憶する手段を備え、
前記算出手段にて算出された磁束密度の分布、及び解析対象物の電気伝導率に基づいて、解析対象物に生ずる発熱量を算出する手段と、
算出された発熱量、熱伝導率及び熱容量に基づいて、解析対象物の温度を示した温度情報を算出する手段と
を備えることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の磁界解析装置。
【請求項４】
磁束密度の算出と、温度情報の算出とを交互に実行するようにしてある
ことを特徴とする請求項３に記載の磁界解析装置。
【請求項５】
電気伝導率、熱伝導率及び熱容量は温度依存性であり、
温度情報に基づいて、解析対象物における電気伝導率、熱伝導率及び熱容量を特定する手段を備え、
特定された電気伝導率、熱伝導率及び熱容量に基づいて、発熱量及び温度情報を算出するようにしてある
ことを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の磁界解析装置。
【請求項６】
外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析方法において、
解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付けるステップと、
前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、温度情報、及び前記ステップにて受け付けた磁気特性に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するステップと
を含むことを特徴とする磁界解析方法。
【請求項７】
コンピュータに、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出させるコンピュータプログラムにおいて、
コンピュータに、
解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性に基づいて、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出するステップと、
該ステップにて算出された情報、並びに前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出するステップと、
該ステップにて算出された情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出するステップと、
該ステップにて算出された情報、外部電流情報、及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するステップと
を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１】
外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析装置において、
解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付ける受付手段と、
前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報を記憶する記憶手段と、
前記受付手段が受け付けた磁気特性、前記記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する算出手段と
を備えることを特徴とする磁界解析装置。
【請求項２】
前記算出手段は、
磁気特性に基づいて、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する手段と、
該手段にて算出された情報、及び前記記憶手段が記憶する磁化率温度特性情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出する手段と、
該手段にて算出された情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出する手段と、
該手段にて算出された情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出する手段と
を備えることを特徴とする請求項１に記載の磁界解析装置。
【請求項３】
解析対象物の電気伝導率、熱伝導率及び熱容量を記憶する手段を備え、
前記算出手段にて算出された磁束密度の分布、及び解析対象物の電気伝導率に基づいて、解析対象物に生ずる発熱量を算出する手段と、
算出された発熱量、熱伝導率及び熱容量に基づいて、解析対象物の温度を示した温度情報を算出する手段と
を備えることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の磁界解析装置。
【請求項４】
磁束密度の算出と、温度情報の算出とを交互に実行するようにしてある
ことを特徴とする請求項３に記載の磁界解析装置。
【請求項５】
電気伝導率、熱伝導率及び熱容量は温度依存性であり、
温度情報に基づいて、解析対象物における電気伝導率、熱伝導率及び熱容量を特定する手段を備え、
特定された電気伝導率、熱伝導率及び熱容量に基づいて、発熱量及び温度情報を算出するようにしてある
ことを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の磁界解析装置。
【請求項６】
外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出する磁界解析方法において、
解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性を受け付けるステップと、
前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報、外部電流情報及び／又は磁石情報、温度情報、及び前記ステップにて受け付けた磁気特性に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するステップと
を含むことを特徴とする磁界解析方法。
【請求項７】
コンピュータに、外部電流及び／又は磁石によって解析対象物に生ずる磁束密度の分布を、該解析対象物を表現した数値解析モデル、外部電流の向き及び大きさを示した外部電流情報及び／又は磁石に係る情報を示した磁石情報、並びに解析対象物の温度を示した温度情報に基づいて算出させるコンピュータプログラムにおいて、
コンピュータに、
解析対象物の所定温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す磁気特性に基づいて、解析対象物の前記所定温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出するステップと、
該ステップにて算出された情報、並びに前記所定温度の磁化率及び他の温度の磁化率の関係を示す磁化率温度特性情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁化の関係を示す情報を算出するステップと、
該ステップにて算出された情報に基づいて、前記他の温度における磁界の強さ及び磁束密度の関係を示す情報を算出するステップと、
該ステップにて算出された情報、外部電流情報、及び／又は磁石情報、並びに温度情報に基づいて、解析対象物に生ずる磁束密度の分布を算出するステップと
を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【公開番号】特開２０１１−１１２６３３（Ｐ２０１１−１１２６３３Ａ）
【公開日】平成２３年６月９日（２０１１．６．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２７２４１７（Ｐ２００９−２７２４１７）
【出願日】平成２１年１１月３０日（２００９．１１．３０）
【出願人】（５０７２２８１７２）株式会社ＪＳＯＬ (23)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年６月９日（２０１１．６．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１１月３０日（２００９．１１．３０）
【出願人】（５０７２２８１７２）株式会社ＪＳＯＬ (23)
【Ｆターム（参考）】
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