積層体を設計する方法、プログラム、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体
【課題】より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供する。
【解決手段】第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法であって、基板の材料を選択すること、第一の被覆層の材料を選択すること、第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択すること、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することを含む、積層体を設計する方法を提供する。
【解決手段】第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法であって、基板の材料を選択すること、第一の被覆層の材料を選択すること、第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択すること、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することを含む、積層体を設計する方法を提供する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の一つの態様は、積層体を設計する方法、プログラム、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体の少なくとも一つに関する。
【背景技術】
【０００２】
積層体を設計する方法、プログラム、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体の少なくとも一つについて、積層体の一つの例としての粉体に関連したいくつかの従来の技術が開示されている。
【０００３】
例えば、特開平１−２２４２２０号公報（特許文献１）には、無機基材と、該基材表面を被覆する酸化チタンとからなる酸化チタン被覆体であって、該基材表面を被覆している酸化チタンが、含水酸化チタンのゲルおよび／またはゾルに過酸化水素を加えて得られたチタン酸水溶液を、該無機基材の共存下に、加熱することにより該基材表面に析出した酸化チタンであることを特徴とする酸化チタン被覆体が開示されている。
【０００４】
また、例えば、特開平９−２５５８９１号公報（特許文献２）には、α−アルミナからなる板状粒子にチタニア層を被覆してなることを特徴とするアルミナチタン系顔料が開示されている。
【０００５】
しかしながら、酸化チタン又はチタニアは、紫外線を吸収する材料であるが、特許文献１に開示されるような酸化チタン被覆体に対する紫外線の透過率及び特許文献２に開示されるようなアルミナチタン系顔料に対する紫外線の透過率は、必ずしも十分に低減されたものではない。
【０００６】
ここで、特許文献１に開示されるような酸化チタン被覆体において、基材表面を被覆する酸化チタンの量を増加させることによって酸化チタン被覆体に対する紫外線の透過率を低減することが考えられる。この場合、酸化チタン被覆体のサイズが顕著に増加することが考えられるが、酸化チタン被覆体のサイズを顕著に増加させることは、必ずしも好ましいことではない。
【０００７】
同様に、特許文献２に開示されるようなアルミナチタン系顔料においてチタニア層の厚さを増加させることによってアルミナチタン系顔料に対する紫外線の透過率を低減することが考えられる。この場合にも、アルミナチタン系顔料のサイズが顕著に増加することが考えられるが、アルミナチタン系顔料のサイズを顕著に増加させることは、必ずしも好ましいことではない。
【０００８】
このように、本発明の発明者は、従来の技術においてはより低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を提供することが困難なことであることを見出した。
【０００９】
そして、本発明の発明者は、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供すること、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供すること、及びより低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供することを考えた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平１−２２４２２０号公報
【特許文献２】特開平９−２５５８９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の第一の目的は、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することである。
【００１２】
本発明の第二の目的は、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することである。
【００１３】
本発明の第三の目的は、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の第一の態様は、第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、前記第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに前記第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法であって、前記基板の材料を選択すること、前記第一の被覆層の材料を選択すること、前記第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長を選択すること、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長についての、前記基板の材料の複素屈折率、前記第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び前記第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することを含む、積層体を設計する方法である。
【００１５】
本発明の第二の態様は、本発明の第一の態様である積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムである。
【００１６】
本発明の第三の態様は、本発明の第二の態様であるプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の第一の態様によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【００１８】
本発明の第二の態様によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することが可能となる。
【００１９】
本発明の第三の態様によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における積層体の例を概略的に示す図である。
【図２】図２は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法におけるフローチャートの例を概略的に示す図である。
【図３】図３は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。
【図４】図４は、本発明の第三の実施形態に係る記録媒体の例を概略的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
次に、本発明の実施の形態（実施形態）を図面と共に説明する。
【００２２】
本発明の第一の実施形態は、第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法であって、基板の材料を選択すること、第一の被覆層の材料を選択すること、第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択すること、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することを含む、積層体を設計する方法である。
【００２３】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、積層体は、基板、及び第一の被覆層、及び第二の被覆層を含む。積層体は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層に加えて別の層を含むことがあるが、積層体は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層（のみ）からなることもある。
【００２４】
基板は、第一の表面領域及び第二の表面領域を含む。基板の第一の表面領域及び第二の表面領域は、互いに連続的な表面領域又は不連続な表面領域であることがある。また、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域は、積層体に入射する光が、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過することが可能であるように、互いに対向する表面領域である。第一の表面領域及び第二の表面領域の各々は、必ずしも平面に限定されるものではないが、第一の表面領域及び第二の表面領域の各々は、好ましくは、平面である。ここで、平面は、完全に平坦な面又は実質的に平坦とみなせる面を意味する。また、第一の表面領域及び第二の表面領域は、好ましくは、互いに平行な平面である。ここで、互いに平行な平面は、完全に平行な平面又は実質的に平行とみなせる平面を意味する。
【００２５】
第一の被覆層は、基板の第一の表面領域に設けられたものであると共に、基板の第二の被覆層は、第二の表面領域に設けられたものである。基板の第一の表面領域に設けられた第一の被覆層及び基板の第二の表面領域に設けられた第二の被覆層は、互いに異なる被覆層であることがある。ここで、互いに異なる被覆層は、材料又は厚さの少なくとも一方が互いに有意に異なる被覆層を意味する。しかしながら、基板の第一の表面領域に設けられた第一の被覆層及び基板の第二の表面領域に設けられた第二の被覆層は、好ましくは、完全に同一の被覆層又は実質的に同一とみなせる被覆層である。また、完全に同一の被覆層は、材料及び厚さが完全に同一である被覆層を意味する。さらに、実質的に同一とみなせる被覆層は、材料及び厚さが実質的に同一とみなせる被覆層を意味する。なお、第一の被覆層の厚さは、第一の表面領域に対する法線の方向における第一の被覆層の厚さを意味する。また、第二の被覆層の厚さは、第二の表面領域に対する法線の方向における第二の被覆層の厚さを意味する。
【００２６】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、基板の材料を選択することは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての基板の材料の複素屈折率を決定することになる。基板の材料を選択することは、光が基板を透過する限り、特に限定されるものではない。ここで、光が基板を透過することは、基板に入射する光の全てが基板を透過すること、及び基板に入射する光の一部が基板に吸収される一方で基板に入射する光の残りが基板を透過することを意味する。
【００２７】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、第一の被覆層の材料を選択することは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての第一の被覆層の材料の複素屈折率を決定することになる。第一の被覆層の材料を選択することは、光が第一の被覆層を透過する限り、特に限定されるものではない。ただし、第一の被覆層の材料及び基板の材料とは、互いに異なるものである。ここで、光が第一の被覆層を透過することは、第一の透過層に入射する光の全てが第一の被覆層を透過すること、及び第一の透過層に入射する光の一部が第一の透過層に吸収される一方で第一の透過層に入射する光の残りが第一の透過層を透過することを意味する。
【００２８】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、第二の被覆層の材料を選択することは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての第二の被覆層の材料の複素屈折率を決定することになる。第二の被覆層の材料を選択することは、光が第二の被覆層を透過する限り、特に限定されるものではない。ただし、第二の被覆層の材料及び基板の材料とは、互いに異なるものである。ここで、光が第二の被覆層を透過することは、第二の透過層に入射する光の全てが第二の被覆層を透過すること、及び第二の透過層に入射する光の一部が第二の透過層に吸収される一方で第二の透過層に入射する光の残りが第二の透過層を透過することを意味する。
【００２９】
なお、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光を（基板、第一の被覆層、又は第二の被覆層の）材料が吸収することが完全に無い又は基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光を（基板、第一の被覆層、又は第二の被覆層の）材料が吸収することを実質的に無視することができる場合には、（基板、第一の被覆層、又は第二の被覆層の）材料の複素屈折率は、（基板、第一の被覆層、又は第二の被覆層の）材料の屈折率に一致する。
【００３０】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層の全てを完全に透過する光（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層のいずれにも吸収されない光）又は基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層の全てを部分的に透過する光（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層の少なくとも一つによって部分的に吸収される光）を意味する。基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択することは、光の波長が、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長である限り、特に限定されるものではない。基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長としては、例えば、可視光の波長領域（４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下）における波長、紫外線の波長領域（１０ｎｍ以上４００ｎｍ以下）における波長、近紫外線の波長領域（３００ｎｍ以上３８０ｎｍ以下）における波長、遠紫外線の波長領域（１０ｎｍ以上１００ｎｍ以下）における波長、ＵＶＡ（３２０ｎｍ以上４００ｎｍ以下）における波長、ＵＶＢ（２９０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下）における波長、ＵＶＣ（１０ｎｍ以上２９０ｎｍ以下）における波長等が挙げられる。
【００３１】
なお、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、基板の材料を選択すること、第一の被覆層の材料を選択すること、第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択することの順序は、特に限定されるものではない。
【００３２】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法においては、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定する。
【００３３】
基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率、並びに基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さによって決定される。このため、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたときには、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さの関数となる。
【００３４】
本発明の発明者は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動に対して周期的に又は繰り返し極小となることを見出した。より詳しくは、本発明の発明者は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長）／（２×基板の材料の屈折率）の基板の厚さの変動（間隔）毎に、（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長）／（２×第一の被覆層の材料の屈折率）の第一の被覆層の厚さの変動（間隔）毎に、及び／又は、（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長）／（２×第二の被覆層の材料の屈折率）の第二の被覆層の厚さの変動（間隔）毎に、極小となることを見出した。なお、基板の材料の屈折率、第一の被覆層の材料の屈折率、及び第二の被覆層の材料の屈折率は、それぞれ、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率の実部、第一の被覆層の材料の複素屈折率の実部、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率の実部である。
【００３５】
すなわち、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるところの基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さの組み合わせを求めることによって、積層体のサイズを顕著に増加させることなく積層体における基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率を低減することが可能になる。ここで、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であることは、基板の厚さの変動、第一の被覆層の厚さの変動、及び第二の被覆層の厚さの変動の少なくとも一つに対して極小であることを意味する。
【００３６】
このように、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【００３７】
また、本発明の発明者は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板の材料の消衰係数、第一の被覆層の材料の消衰係数、及び第二の被覆層の材料の消衰係数に依存して、基板の厚さの変動、第一の被覆層の厚さの変動、及び／又は第二の被覆層の厚さの変動に対して、変動することがあることを見出した。なお、基板の材料の消衰係数、第一の被覆層の材料の消衰係数、及び第二の被覆層の材料の消衰係数は、それぞれ、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率の虚部、第一の被覆層の材料の複素屈折率の虚部、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率の虚部である。
【００３８】
より詳しくは、基板の材料の消衰係数が、ゼロではないとき、基板の厚さが、増加（減少）すると、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。また、第一の被覆層の材料の消衰係数が、ゼロではないとき、第一の被覆層の厚さが、増加（減少）すると、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。さらに、第二の被覆層の材料の消衰係数が、ゼロではないとき、第二の被覆層の厚さが、増加（減少）すると、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。
【００３９】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光が第一の表面領域又は第二の表面領域に対する法線の方向において積層体に入射する場合における、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域のフレネル係数並びに第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面のフレネル係数及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面のフレネル係数、並びに、基板を透過する光の位相変化、第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化から、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率を算出する。
【００４０】
上述したように、まず、第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体について、基板の材料、第一の被覆層の材料、第二の被覆層の材料、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択する。これにより、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λ、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、基板の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ３が決定される。
【００４１】
ここで、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての基板の材料の複素屈折率Ｎ１は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての基板の材料の屈折率（基板の材料の複素屈折率の実部）ｎ１及び基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての基板の材料の消衰係数（基板の材料の複素屈折率の虚部）ｋ１によって、Ｎ１＝ｎ１−ｉｋ１のように表される。また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第一の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ２は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第一の被覆層の材料の屈折率（第一の被覆層の材料の複素屈折率の実部）ｎ２及び基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第一の被覆層の材料の消衰係数（第一の被覆層の材料の複素屈折率の虚部）ｋ２によって、Ｎ２＝ｎ２−ｉｋ２のように表される。さらに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第二の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ３は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第二の被覆層の材料の屈折率（第二の被覆層の材料の複素屈折率の実部）ｎ３及び基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第二の被覆層の材料の消衰係数（第二の被覆層の材料の複素屈折率の虚部）ｋ３によって、Ｎ３＝ｎ３−ｉｋ３のように表される。なお、ｉは、虚数単位を表す。
【００４２】
また、積層体を囲む媒質の材料は、均質な媒質であると仮定する。基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の複素屈折率Ｎ０は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の屈折率（積層体を囲む媒質の材料の複素屈折率の実部）ｎ０及び基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の消衰係数（積層体を囲む媒質の材料の複素屈折率の虚部）ｋ０によって、Ｎ０＝ｎ０−ｉｋ０のように表される。ここで、積層体を囲む媒質の材料は、通常、空気である。積層体を囲む媒質が、空気である場合には、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の屈折率ｎ０は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての空気の屈折率（〜１．００）であると共に、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の消衰係数ｋ０は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての空気の消衰係数（〜０）である。
【００４３】
次に、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域が、（無限に広がる）互いに平行な平面であると仮定する。また、基板の第一の表面領域及び第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面が、（無限に広がる）互いに平行な平面であると仮定する。さらに、基板の第二の表面領域及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面が、（無限に広がる）互いに平行な平面であると仮定する。すなわち、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域、並びに、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面は、全て互いに平行な平面であることを仮定する。
【００４４】
そして、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光が、第一の表面領域又は第二の表面領域に対する法線の方向において（又は、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面若しくは第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面に対する法線の方向において）積層体に入射することを仮定する。例えば、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面、第一の表面領域、第二の表面領域、及び第二のの表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面の順序で、光が積層体に入射すると共に光の一部が積層体を透過することを考える。そこで、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面、第一の表面領域、第二の表面領域、及び第二のの表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面を、それぞれ、第０面、第１面、第２面、及び第３面と呼ぶことにする。すなわち、光は、第０面に入射すると共に、光の一部が、第１面及び第２面を透過すると共に、第３面から射出する。
【００４５】
このとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長（積層体に入射する光の波長）λについての、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面（第０面）のフレネル係数、基板の第一の表面領域（第１面）のフレネル係数、基板の第二の表面領域（第２面）のフレネル係数、及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面（第３面）のフレネル係数は、それぞれ、
第０面の反射波のフレネル係数ρ０＝（Ｎ０−Ｎ２）／（Ｎ０＋Ｎ２）
第０面の透過波のフレネル係数τ０＝（２×Ｎ０）／（Ｎ０＋Ｎ２）
第１面の反射波のフレネル係数ρ１＝（Ｎ２−Ｎ１）／（Ｎ２＋Ｎ１）
第１面の透過波のフレネル係数τ１＝（２×Ｎ２）／（Ｎ２＋Ｎ１）
第２面の反射波のフレネル係数ρ２＝（Ｎ１−Ｎ３）／（Ｎ１＋Ｎ３）
第２面の透過波のフレネル係数τ２＝（２×Ｎ１）／（Ｎ１＋Ｎ３）
第３面の反射波のフレネル係数ρ３＝（Ｎ３−Ｎ０）／（Ｎ３＋Ｎ０）
第３面の透過波のフレネル係数τ３＝（２×Ｎ３）／（Ｎ３＋Ｎ０）
のように、表される。
【００４６】
また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長（積層体に入射する光の波長）λについての、基板を透過する光の位相変化、第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化は、それぞれ、
基板を透過する光の位相変化Δ１＝２×π×Ｎ１×ｄ１／λ
第一の被覆層を透過する光の位相変化Δ２＝２×π×Ｎ２×ｄ２／λ
第二の被覆層を透過する光に位相変化Δ３＝２×π×Ｎ３×ｄ３／λ
のように、表される。ここで、ｄ１、ｄ２、及びｄ３は、それぞれ、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを表す。
【００４７】
そして、第０面の反射波のフレネル係数ρ０、第０面の透過波のフレネル係数τ０、第１面の反射波のフレネル係数ρ１、第１面の透過波のフレネル係数τ１、第２面の反射波のフレネル係数ρ２、第２面の透過波のフレネル係数τ２、第３面の反射波のフレネル係数ρ３、及び第３面の透過波のフレネル係数τ３、並びに、基板を透過する光の位相変化Δ１、第一の被覆層を透過する光の位相変化Δ２、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化Δ３から、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔを算出する。
【００４８】
具体的には、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔは、
Ｔ（％）＝｜τ０’｜２×１００
τ０’＝（τ０×τ１’×ｅｘｐ（−ｉΔ１））／（１＋ρ０×ρ１’×ｅｘｐ（−２ｉΔ１））
τ１’＝（τ１×τ２’×ｅｘｐ（−ｉΔ２））／（１＋ρ１×ρ２’×ｅｘｐ（−２ｉΔ２））
ρ１’＝（ρ１＋ρ２’×ｅｘｐ（−２ｉΔ２））／（１＋ρ１×ρ２’×ｅｘｐ（−２ｉΔ２））
τ２’＝（τ２×τ３×ｅｘｐ（−ｉΔ３））／（１＋ρ２×ρ３×ｅｘｐ（−２ｉΔ３））
ρ２’＝（ρ２＋ρ３×ｅｘｐ（−２ｉΔ３））／（１＋ρ２×ρ３×ｅｘｐ（−２ｉΔ３））
のように、表される。
【００４９】
このようにして、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λ、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、基板の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ３、並びに、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔを算出することが可能になる。
【００５０】
次に、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定する。
【００５１】
具体的には、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さのうち二つを固定する一方で残りの一つを変動させることなどのような公知の手段を用いて、与えられた、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λ、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、基板の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ３に対して、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３を変動させることによって、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔが極小であるような、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせを求める。なお、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔが極小であるような、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせの数は、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３を変動させる範囲に応じて、単数又は複数の場合がある。
【００５２】
このようにして、選択された基板の材料、選択された第一の被覆層の材料、選択された第二の被覆層の材料、及び選択された基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対して、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるような、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを求めることが可能となる。
【００５３】
以上のように、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光が第一の表面領域又は第二の表面領域に対する法線の方向において積層体に入射する場合における、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域のフレネル係数並びに第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面のフレネル係数及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面のフレネル係数、並びに、基板を透過する光の位相変化、第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化から、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率を算出する場合には、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を近似的に設計する方法を提供することが可能となる。
【００５４】
その結果、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体をより簡便に設計する方法を提供することが可能となる。
【００５５】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、積層体は、粉体である。
【００５６】
ここで、粉体は、１ｍｍ以下の最大の直径を有する固体の粒子を意味する。粉体としては、例えば、化粧品用の粉体が挙げられる。
【００５７】
粉体としては、例えば、化粧品用の粉末等が挙げられる。
【００５８】
積層体が、粉体である場合には、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた粉体を設計する方法を提供することが可能になる。例えば、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長が、紫外線の波長領域における波長である場合には、より低減された紫外線の透過率及びより低減されたサイズを備えた粉体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００５９】
また、積層体が、粉体である場合には、積層体のサイズが比較的小さいものである（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対して積層体のサイズがあまり大きいものではない）ため、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動の比率に対して積層体を透過する光の透過率を低減する効果が比較的顕著なものとなる傾向がある。すなわち、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さを選択することによって積層体を透過する光の透過率をより効果的に低減することが可能になる。
【００６０】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板の材料を選択することは、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択することである。ここで、シリカは、無色の材料である。また、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、及び酸化チタンは、白色の材料である。さらに、アルミニウムは、銀白色の材料である。このため、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択する場合には、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた無色、白色、又は銀白色の積層体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００６１】
より好ましくは、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、基板の材料を選択することは、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択することである。ここで、酸化亜鉛及び酸化チタンは、紫外線の波長領域における波長を備えた光を吸収する性質を有する。また、アルミニウムは、紫外線の波長領域における波長を備えた光を反射する性質を有する。このため、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択する場合には、さらに低減された光の透過率を備えた積層体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００６２】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、第一の被覆層の材料を選択することは、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択することである。シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択する場合には、積層体の経時安定性を向上させることが可能になる。その結果、向上させられた経時安定性、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【００６３】
より好ましくは、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、第一の被覆層の材料を選択することは、酸化亜鉛及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択することである。ここで、酸化亜鉛及び酸化チタンは、紫外線の波長領域における波長を備えた光を吸収する性質を有する。このため、酸化亜鉛及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択する場合には、さらに低減された光の透過率を備えた積層体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００６４】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、第二の被覆層の材料を選択することは、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第二の被覆層の材料を選択することである。シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第二の被覆層の材料を選択する場合には、積層体の経時安定性を向上させることが可能になる。その結果、向上させられた経時安定性、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【００６５】
より好ましくは、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、第二の被覆層の材料を選択することは、酸化亜鉛及び酸化チタンからなる群より第二の被覆層の材料を選択することである。ここで、酸化亜鉛及び酸化チタンは、紫外線の波長領域における波長を備えた光を吸収する性質を有する。このため、酸化亜鉛及び酸化チタンからなる群より第二の被覆層の材料を選択する場合には、さらに低減された光の透過率を備えた積層体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００６６】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、第一の被覆層の材料及び第二の被覆層の材料は、同一の材料である。
【００６７】
ここで、同一の材料は、完全に同一の材料又は実質的に同一とみなせる材料を意味する。特に、同一の材料は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、完全に同一の複素屈折率を備えた材料又は実質的に同一とみなせる複素屈折率を備えた材料を意味する。
【００６８】
第一の被覆層の材料及び第二の被覆層の材料が、同一の材料である場合には、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、第一の被覆層の材料の複素屈折率及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が、同一であるため、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さをより容易に決定することが可能となる。その結果、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体をより容易に設計する方法を提供することが可能となる。
【００６９】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択することは、２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択することである。
【００７０】
２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択する場合には、少なくとも２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において選択された波長を備えた光のより低減された透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。また、２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長は、紫外線の波長領域に含まれる波長であるため、より低減された紫外線の透過率及びより低減されたサイズを備えた粉体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００７１】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することは、基板の厚さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であることを条件として、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することである。
【００７２】
基板の厚さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下である場合には、積層体のサイズがより低減される。また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対する基板の厚さの比が、比較的小さいものであるため、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動の比率に対して積層体を透過する光の透過率を低減する効果が比較的顕著なものとなる傾向がある。すなわち、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さを選択することによって積層体を透過する光の透過率をより効果的に低減することが可能になる。
【００７３】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することは、第一の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することである。
【００７４】
第一の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下である場合には、積層体のサイズがより低減される。また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対する第一の被覆層の厚さの比が、比較的小さいものであるため、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動の比率に対して積層体を透過する光の透過率を低減する効果が比較的顕著なものとなる傾向がある。すなわち、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さを選択することによって積層体を透過する光の透過率をより効果的に低減することが可能になる。
【００７５】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することは、第二の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、基板、前記第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することである。
【００７６】
第二の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下である場合には、積層体のサイズがより低減される。また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対する第二の被覆層の厚さの比が、比較的小さいものであるため、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動の比率に対して積層体を透過する光の透過率を低減する効果が比較的顕著なものとなる傾向がある。すなわち、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さを選択することによって積層体を透過する光の透過率をより効果的に低減することが可能になる。
【００７７】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、第一の被覆層の厚さ及び第二の被覆層の厚さは、同一の厚さである。
【００７８】
ここで、同一の厚さは、完全に同一の厚さ又は実質的に同一とみなせる厚さを意味する。
【００７９】
第一の被覆層の厚さ及び第二の被覆層の厚さは、同一の厚さである場合に、第一の被覆層の厚さ及び第二の被覆層の厚さの各々を単に被覆層の厚さと表現することにする。この場合には、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ及び被覆層の厚さを決定することになる。言い換えれば、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、（基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さの三変数関数というよりもむしろ）基板の厚さ及び被覆層の厚さの二変数関数になる。このため、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さ（即ち、基板の厚さ及び被覆層の厚さ）をより容易に決定することが可能となる。その結果、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体をより容易に設計する方法を提供することが可能となる。
【００８０】
図１は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における積層体の例を概略的に示す図である。図１に示すような本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における積層体の例としての積層体１０は、粉体である。ここで、積層体１０は、第一の表面領域（第１面）Ｓ１及び第二の表面領域（第２面）Ｓ２を有する基板１１、第一の表面領域Ｓ１に設けられた第一の被覆層１２、並びに第二の表面領域Ｓ２に設けられた第二の被覆層１３を含む。また、第一の表領域Ｓ１、第二の表面領域Ｓ２、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面（第０面）Ｓ０、及び第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面（第３面）Ｓ３は、互いに平行な平面である。
【００８１】
ここで、基板１１の材料は、例えば、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より選択される。第一の被覆層１２の材料は、例えば、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より選択される。第二の被覆層１３の材料は、例えば、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より前記第二の被覆層の材料を選択される。なお、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層の材料１３は、好ましくは、同一の材料である。
【００８２】
一方、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光（積層体１０に入射する光）の波長は、例えば、紫外線の波長領域に含まれる２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において選択される。積層体１０に入射する光は、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面Ｓ０、第一の表面領域Ｓ１、前記第二の表面領域Ｓ２、又は第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面Ｓ３に対する法線の方向において積層体１０に入射する。
【００８３】
また、基板１１の厚さｄ１は、１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下である。第一の被覆層１２の厚さｄ２は、５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であると共に、第二の被覆層１３の厚さｄ３は、５ｎｍ以上１００ｎｍ以下である。なお、第一の被覆層の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ３は、好ましくは、同一の厚さである。
【００８４】
ここで、基体１１の材料、第一の被覆層１２の材料、及び第二の被覆層の材料１３、及び積層体１０に入射する光の波長λが選択されると、積層体１０に入射する光の波長λについての、基板１１の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層１２の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層１３の材料の複素屈折率Ｎ３が、与えられる。なお、積層体１０に入射する光の波長λについての、基板１１の材料の屈折率ｎ１、基板１１の材料の消衰係数ｋ１、第一の被覆層１２の材料の屈折率ｎ２、第一の被覆層１２の材料の消衰係数ｋ２、第二の被覆層１３の材料の屈折率ｎ３、第二の被覆層１３の材料の消衰係数ｋ３、及び虚数単位ｉによって、積層体１０に入射する光の波長λについての基板１１の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層１２の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層１３の材料の複素屈折率Ｎ３は、それぞれ、Ｎ１＝ｎ１−ｉ×ｋ１、Ｎ２＝ｎ２−ｉ×ｋ２、及びＮ３＝ｎ３−ｉ×ｋ３のように表される。同様に、積層体１０に入射する光の波長λが選択されると、層体１０に入射する光の波長λについての積層体１０を囲む媒質の複素屈折率Ｎ０も与えられる。積層体１０に入射する光の波長λについての積層体１０を囲む媒質の材料の屈折率ｎ０及び積層体１０を囲む媒質の材料の消衰係数ｋ０並びに虚数単位ｉによって、積層体１０に入射する光の波長λについての積層体１０を囲む媒質の材料の複素屈折率Ｎ０は、Ｎ０＝ｎ０−ｉ×ｋ０のように表される。積層体１０を囲む媒質は、通常、空気であるが、その場合には、ｎ０〜１及びｋ〜０であるため、Ｎ０〜１である。
【００８５】
そして、積層体１０に入射する光の波長λ、及び積層体１０に入射する光の波長λについての、基板１１の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層１２の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層１３の材料の複素屈折率Ｎ３に基づいて、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３が決定される。なお、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率が極小であることは、基板１１の厚さｄ１の変動、第一の被覆層１２の厚さｄ２の変動、及び第二の被覆層１３の厚さの変動の少なくとも一つに対して極小であることを意味する。
【００８６】
なお、上述したように、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長についての第一の表面領域Ｓ１のフレネル係数、第二の表面領域Ｓ２のフレネル係数、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面Ｓ０のフレネル係数、及び第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面Ｓ３のフレネル係数、並びに、基板１１を透過する光の位相変化、第一の被覆層１２を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層１３を透過する光に位相変化から算出される。
【００８７】
このようにして、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体１０を設計する方法を提供することが可能となる。
【００８８】
図２は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法におけるフローチャートの例を概略的に示す図である。
【００８９】
図２に示すような本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法におけるフローチャートの例は、第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法についてのフローチャートである。ここで、積層体は、例えば、粉体である。
【００９０】
積層体を設計する方法は、基板の材料を選択するステップ２１、第一の被覆層の材料を選択するステップ２２、第二の被覆層の材料を選択するステップ２３、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するステップ２４、及び、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定するステップ２５を含む。
【００９１】
まず、基板の材料を選択するステップ２１においては、例えば、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択する。
【００９２】
次に、第一の被覆層の材料を選択するステップ２２おいては、例えば、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択する。
【００９３】
次に、第二の被覆層の材料を選択するステップ２３においては、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より前記第二の被覆層の材料を選択する。
【００９４】
なお、第一の被覆層の材料を選択するステップ２２及び第二の被覆層の材料を選択するステップ２３について、第一の被覆層の材料及び第二の被覆層の材料は、好ましくは、同一の材料である。
【００９５】
次に、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するステップ２４においては、例えば、紫外線の波長領域に含まれる２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択する。
【００９６】
これにより、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率を得ることができる。
【００９７】
次に、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定するステップ２５においては、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定する。なお、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であることは、基板の厚さの変動、第一の被覆層の厚さの変動、及び第二の被覆層の厚さの変動の少なくとも一つに対して極小であることを意味する。
【００９８】
このとき、例えば、基板の厚さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であること、第一の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であること、及び、第二の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定する。なお、第一の被覆層の厚さ及び第二の被覆層の厚さは、好ましくは、同一の厚さである。
【００９９】
また、上述したように、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光が第一の表面領域又は前記第二の表面領域に対する法線の方向において積層体に入射する場合における、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の第一の表面領域のフレネル係数、基板の第二の表面領域のフレネル係数、基板の第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面のフレネル係数、及び基板の第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面のフレネル係数、並びに、基板を透過する光の位相変化、第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化から算出される。
【０１００】
このようにして、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【０１０１】
図３は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。図３（ａ）は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における基板の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。図３（ｂ）は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における第一の被覆層の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。図３（ｃ）は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における第二の被覆層の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。
【０１０２】
図３（ａ）に示すように、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率、並びに基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長が与えられたとき、積層体を透過する光の透過率は、基板の厚さの変動に対して周期的に又は繰り返し極小となる。ここで、積層体を透過する光の透過率は、（積層体を透過する光の波長）／（２×基板の材料の屈折率）の基板の厚さの変動（間隔）毎に極小となる。ただし、基板の材料の屈折率は、積層体を透過する光の波長についての基板の材料の屈折率である。また、積層体を透過する光の波長についての基板の材料の消衰係数がゼロではないときには、基板の厚さが、増加（減少）すると、積層体を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。
【０１０３】
図３（ｂ）に示すように、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率、並びに基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長が与えられたとき、積層体を透過する光の透過率は、第一の被覆層の厚さの変動に対して周期的に又は繰り返し極小となる。ここで、積層体を透過する光の透過率は、（積層体を透過する光の波長）／（２×第一の被覆層の材料の屈折率）の第一の被覆層の厚さの変動（間隔）毎に極小となる。ただし、第一の被覆層の材料の屈折率は、積層体を透過する光の波長についての第一の被覆層の材料の屈折率である。また、積層体を透過する光の波長についての第一の被覆層の材料の消衰係数がゼロではないときには、第一の被覆層の厚さが、増加（減少）すると、積層体を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。
【０１０４】
図３（ｃ）に示すように、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率、並びに基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長が与えられたとき、積層体を透過する光の透過率は、第二の被覆層の厚さの変動に対して周期的に又は繰り返し極小となる。ここで、積層体を透過する光の透過率は、（積層体を透過する光の波長）／（２×第二の被覆層の材料の屈折率）の第二の被覆層の厚さの変動（間隔）毎に極小となる。ただし、第二の被覆層の材料の屈折率は、積層体を透過する光の波長についての第二の被覆層の材料の屈折率である。また、積層体を透過する光の波長についての第二の被覆層の材料の消衰係数がゼロではないときには、第二の被覆層の厚さが、増加（減少）すると、積層体を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。
【０１０５】
本発明の第二の実施形態は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムである。
【０１０６】
本発明の第二の実施形態に係るプログラムは、公知のプログラミング言語を用いることで本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法をコンピューターによる処理に適した命令の順序付けられた列に変換することによって得られる。
【０１０７】
例えば、図２に概略的に示すような本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法におけるフローチャートに示された手順をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することができる。
【０１０８】
上述したように、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。このため、本発明の第二の実施形態に係るプログラムによれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することが可能となる。
【０１０９】
本発明の第三の実施形態は、本発明の第二の実施形態に係るプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体である。
【０１１０】
本発明の第三の実施形態に係る記録媒体において、コンピューター読み取り可能な記録媒体は、記録媒体に記録されたプログラムを読み取る装置に固定された媒体又は記録媒体に記録されたプログラムを読み取る装置から着脱自在の媒体であることがある。
【０１１１】
コンピューター読み取り可能な記録媒体としては、例えば、光磁気ディスク（ＭＯ）、並びに、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ＋Ｒ、ＤＶＤ＋ＲＷ、ＤＶＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＷ、及びＤＶＤ−ＲＡＭのような光ディスクが挙げられる。
【０１１２】
図４は、本発明の第三の実施形態に係る記録媒体の例を概略的に示す図である。図４に示す本発明の第三の実施形態に係る記録媒体の例としての光ディスク４０は、本発明の第二の実施形態に係るプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体である。
【０１１３】
上述したように、本発明の第二の実施形態に係るプログラムによれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することが可能となる。このため、本発明の第三の実施形態に係る記録媒体によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供することが可能となる。
【０１１４】
次に、本発明の実施形態に係る本発明の実施例を説明する。
【実施例１】
【０１１５】
本発明の実施形態に係る本発明の実施例１は、図１に示すような、粉体である積層体１０を設計する方法である。
【０１１６】
本発明の実施例１においては、積層体１０は、第一の表面領域（第１面）Ｓ１及び第二の表面領域（第２面）Ｓ２を有する基板１１、第一の表面領域Ｓ１に設けられた第一の被覆層１２、並びに第二の表面領域Ｓ２に設けられた第二の被覆層１３からなる。また、第一の表領域Ｓ１、第二の表面領域Ｓ２、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面（第０面）Ｓ０、及び第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面（第３面）Ｓ３は、互いに平行な平面である。さらに、基板１１の厚さｄ１、第一の被覆層１２の厚さｄ２、及び第二の被覆層１３の厚さｄ３のうち、第一の被覆層の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ３は、同一の厚さである。
【０１１７】
ここで、基板１１の材料としては、マイカを選択する。第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層の材料１３は、同一の材料である。第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料としては、酸化チタンを選択する。なお、積層体１０を囲む媒質は、空気である。
【０１１８】
一方、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光（積層体１０に入射する光）の波長としては、３０６ｎｍの波長を選択する。積層体１０に入射する光は、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面Ｓ０、第一の表面領域Ｓ１、前記第二の表面領域Ｓ２、又は第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面に対する法線の方向において積層体１０に入射する。
【０１１９】
このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料マイカの複素屈折率は、１．５６−０×ｉであると共に、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料酸化チタンの複素屈折率は、３．３８−ｉ×１．１０である。また、積層体１０を囲む媒質の空気の複素屈折率は、１．００−ｉ×０である。なお、ｉは、虚数単位を表す。
【０１２０】
そして、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の表面領域Ｓ１のフレネル係数、第二の表面領域Ｓ２のフレネル係数、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面Ｓ０のフレネル係数、及び第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面Ｓ３のフレネル係数、並びに、基板１１を透過する光の位相変化、第一の被覆層１２を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層１３を透過する光に位相変化から基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率を算出する。
【０１２１】
ここで、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率が極小であるような、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせを得る。
【０１２２】
このようにして得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表１に示す。
【０１２３】
表１
【０１２４】
【表１】
表１に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料マイカの屈折率１．５６）〜９８ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例２】
【０１２５】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、基板１１の材料として、マイカの代わりに、アルミナを選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例２における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料アルミナの複素屈折率は、１．７６−０×ｉである。
【０１２６】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表２に示す。
【０１２７】
表２
【０１２８】
【表２】
表２に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料アルミナの屈折率１．７６〜８４ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例３】
【０１２９】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、基板１１の材料として、マイカの代わりに、シリカを選択すると共に、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料としては、酸化チタンの代わりに、アルミナを選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例３における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料シリカの複素屈折率は、１．５８−０×ｉである。また、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料アルミナの複素屈折率は、１．７６−０×ｉである。
【０１３０】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表３に示す。
【０１３１】
表３
【０１３２】
【表３】
表３に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料シリカの屈折率１．５８〜９６ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例４】
【０１３３】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、基板１１の材料として、マイカの代わりに、アルミナを選択すると共に、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料として、酸化チタンの代わりに、シリカを選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例４における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料アルミナの複素屈折率は、１．７６−０×ｉである。また、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料シリカの複素屈折率は、１．５８−０×ｉである。
【０１３４】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表４に示す。
【０１３５】
表４
【０１３６】
【表４】
表４に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料アルミナの屈折率１．７６〜８４ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例５】
【０１３７】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料として、酸化チタンの代わりに、酸化鉄を選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例５における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料酸化鉄の複素屈折率は、２．１４−０．９６×ｉである。
【０１３８】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表５に示す。
【０１３９】
表５
【０１４０】
【表５】
表５に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料マイカの屈折率１．５６〜９８ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例６】
【０１４１】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、基板１１の材料として、マイカの代わりに、アルミナを選択すると共に、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料として、酸化チタンの代わりに、酸化鉄を選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例４における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料アルミナの複素屈折率は、１．７６−０×ｉである。また、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料酸化鉄の複素屈折率は、２．１４−０．９６×ｉである。
【０１４２】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表６に示す。
【０１４３】
表６
【０１４４】
【表６】
表６に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料アルミナの屈折率１．７６〜８４ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【０１４５】
以上、本発明の実施の形態及び実施例を具体的に説明してきたが、本発明は、これらの実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、これら本発明の実施の形態及び実施例を、本発明の主旨及び範囲を逸脱することなく、変更又は変形することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４６】
本発明の実施形態を、積層体を設計する方法、プログラム、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体の少なくとも一つに適用することが可能である。
【符号の説明】
【０１４７】
１０ 積層体
１１ 基板
１２ 第一の被覆層
１３ 第二の被覆層
４０ 光ディスク
【技術分野】
【０００１】
本発明の一つの態様は、積層体を設計する方法、プログラム、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体の少なくとも一つに関する。
【背景技術】
【０００２】
積層体を設計する方法、プログラム、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体の少なくとも一つについて、積層体の一つの例としての粉体に関連したいくつかの従来の技術が開示されている。
【０００３】
例えば、特開平１−２２４２２０号公報（特許文献１）には、無機基材と、該基材表面を被覆する酸化チタンとからなる酸化チタン被覆体であって、該基材表面を被覆している酸化チタンが、含水酸化チタンのゲルおよび／またはゾルに過酸化水素を加えて得られたチタン酸水溶液を、該無機基材の共存下に、加熱することにより該基材表面に析出した酸化チタンであることを特徴とする酸化チタン被覆体が開示されている。
【０００４】
また、例えば、特開平９−２５５８９１号公報（特許文献２）には、α−アルミナからなる板状粒子にチタニア層を被覆してなることを特徴とするアルミナチタン系顔料が開示されている。
【０００５】
しかしながら、酸化チタン又はチタニアは、紫外線を吸収する材料であるが、特許文献１に開示されるような酸化チタン被覆体に対する紫外線の透過率及び特許文献２に開示されるようなアルミナチタン系顔料に対する紫外線の透過率は、必ずしも十分に低減されたものではない。
【０００６】
ここで、特許文献１に開示されるような酸化チタン被覆体において、基材表面を被覆する酸化チタンの量を増加させることによって酸化チタン被覆体に対する紫外線の透過率を低減することが考えられる。この場合、酸化チタン被覆体のサイズが顕著に増加することが考えられるが、酸化チタン被覆体のサイズを顕著に増加させることは、必ずしも好ましいことではない。
【０００７】
同様に、特許文献２に開示されるようなアルミナチタン系顔料においてチタニア層の厚さを増加させることによってアルミナチタン系顔料に対する紫外線の透過率を低減することが考えられる。この場合にも、アルミナチタン系顔料のサイズが顕著に増加することが考えられるが、アルミナチタン系顔料のサイズを顕著に増加させることは、必ずしも好ましいことではない。
【０００８】
このように、本発明の発明者は、従来の技術においてはより低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を提供することが困難なことであることを見出した。
【０００９】
そして、本発明の発明者は、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供すること、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供すること、及びより低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供することを考えた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平１−２２４２２０号公報
【特許文献２】特開平９−２５５８９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の第一の目的は、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することである。
【００１２】
本発明の第二の目的は、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することである。
【００１３】
本発明の第三の目的は、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の第一の態様は、第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、前記第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに前記第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法であって、前記基板の材料を選択すること、前記第一の被覆層の材料を選択すること、前記第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長を選択すること、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長についての、前記基板の材料の複素屈折率、前記第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び前記第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することを含む、積層体を設計する方法である。
【００１５】
本発明の第二の態様は、本発明の第一の態様である積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムである。
【００１６】
本発明の第三の態様は、本発明の第二の態様であるプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の第一の態様によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【００１８】
本発明の第二の態様によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することが可能となる。
【００１９】
本発明の第三の態様によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における積層体の例を概略的に示す図である。
【図２】図２は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法におけるフローチャートの例を概略的に示す図である。
【図３】図３は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。
【図４】図４は、本発明の第三の実施形態に係る記録媒体の例を概略的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
次に、本発明の実施の形態（実施形態）を図面と共に説明する。
【００２２】
本発明の第一の実施形態は、第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法であって、基板の材料を選択すること、第一の被覆層の材料を選択すること、第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択すること、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することを含む、積層体を設計する方法である。
【００２３】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、積層体は、基板、及び第一の被覆層、及び第二の被覆層を含む。積層体は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層に加えて別の層を含むことがあるが、積層体は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層（のみ）からなることもある。
【００２４】
基板は、第一の表面領域及び第二の表面領域を含む。基板の第一の表面領域及び第二の表面領域は、互いに連続的な表面領域又は不連続な表面領域であることがある。また、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域は、積層体に入射する光が、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過することが可能であるように、互いに対向する表面領域である。第一の表面領域及び第二の表面領域の各々は、必ずしも平面に限定されるものではないが、第一の表面領域及び第二の表面領域の各々は、好ましくは、平面である。ここで、平面は、完全に平坦な面又は実質的に平坦とみなせる面を意味する。また、第一の表面領域及び第二の表面領域は、好ましくは、互いに平行な平面である。ここで、互いに平行な平面は、完全に平行な平面又は実質的に平行とみなせる平面を意味する。
【００２５】
第一の被覆層は、基板の第一の表面領域に設けられたものであると共に、基板の第二の被覆層は、第二の表面領域に設けられたものである。基板の第一の表面領域に設けられた第一の被覆層及び基板の第二の表面領域に設けられた第二の被覆層は、互いに異なる被覆層であることがある。ここで、互いに異なる被覆層は、材料又は厚さの少なくとも一方が互いに有意に異なる被覆層を意味する。しかしながら、基板の第一の表面領域に設けられた第一の被覆層及び基板の第二の表面領域に設けられた第二の被覆層は、好ましくは、完全に同一の被覆層又は実質的に同一とみなせる被覆層である。また、完全に同一の被覆層は、材料及び厚さが完全に同一である被覆層を意味する。さらに、実質的に同一とみなせる被覆層は、材料及び厚さが実質的に同一とみなせる被覆層を意味する。なお、第一の被覆層の厚さは、第一の表面領域に対する法線の方向における第一の被覆層の厚さを意味する。また、第二の被覆層の厚さは、第二の表面領域に対する法線の方向における第二の被覆層の厚さを意味する。
【００２６】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、基板の材料を選択することは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての基板の材料の複素屈折率を決定することになる。基板の材料を選択することは、光が基板を透過する限り、特に限定されるものではない。ここで、光が基板を透過することは、基板に入射する光の全てが基板を透過すること、及び基板に入射する光の一部が基板に吸収される一方で基板に入射する光の残りが基板を透過することを意味する。
【００２７】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、第一の被覆層の材料を選択することは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての第一の被覆層の材料の複素屈折率を決定することになる。第一の被覆層の材料を選択することは、光が第一の被覆層を透過する限り、特に限定されるものではない。ただし、第一の被覆層の材料及び基板の材料とは、互いに異なるものである。ここで、光が第一の被覆層を透過することは、第一の透過層に入射する光の全てが第一の被覆層を透過すること、及び第一の透過層に入射する光の一部が第一の透過層に吸収される一方で第一の透過層に入射する光の残りが第一の透過層を透過することを意味する。
【００２８】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、第二の被覆層の材料を選択することは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての第二の被覆層の材料の複素屈折率を決定することになる。第二の被覆層の材料を選択することは、光が第二の被覆層を透過する限り、特に限定されるものではない。ただし、第二の被覆層の材料及び基板の材料とは、互いに異なるものである。ここで、光が第二の被覆層を透過することは、第二の透過層に入射する光の全てが第二の被覆層を透過すること、及び第二の透過層に入射する光の一部が第二の透過層に吸収される一方で第二の透過層に入射する光の残りが第二の透過層を透過することを意味する。
【００２９】
なお、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光を（基板、第一の被覆層、又は第二の被覆層の）材料が吸収することが完全に無い又は基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光を（基板、第一の被覆層、又は第二の被覆層の）材料が吸収することを実質的に無視することができる場合には、（基板、第一の被覆層、又は第二の被覆層の）材料の複素屈折率は、（基板、第一の被覆層、又は第二の被覆層の）材料の屈折率に一致する。
【００３０】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層の全てを完全に透過する光（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層のいずれにも吸収されない光）又は基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層の全てを部分的に透過する光（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層の少なくとも一つによって部分的に吸収される光）を意味する。基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択することは、光の波長が、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長である限り、特に限定されるものではない。基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長としては、例えば、可視光の波長領域（４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下）における波長、紫外線の波長領域（１０ｎｍ以上４００ｎｍ以下）における波長、近紫外線の波長領域（３００ｎｍ以上３８０ｎｍ以下）における波長、遠紫外線の波長領域（１０ｎｍ以上１００ｎｍ以下）における波長、ＵＶＡ（３２０ｎｍ以上４００ｎｍ以下）における波長、ＵＶＢ（２９０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下）における波長、ＵＶＣ（１０ｎｍ以上２９０ｎｍ以下）における波長等が挙げられる。
【００３１】
なお、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、基板の材料を選択すること、第一の被覆層の材料を選択すること、第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択することの順序は、特に限定されるものではない。
【００３２】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法においては、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定する。
【００３３】
基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率、並びに基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さによって決定される。このため、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたときには、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さの関数となる。
【００３４】
本発明の発明者は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動に対して周期的に又は繰り返し極小となることを見出した。より詳しくは、本発明の発明者は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長）／（２×基板の材料の屈折率）の基板の厚さの変動（間隔）毎に、（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長）／（２×第一の被覆層の材料の屈折率）の第一の被覆層の厚さの変動（間隔）毎に、及び／又は、（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長）／（２×第二の被覆層の材料の屈折率）の第二の被覆層の厚さの変動（間隔）毎に、極小となることを見出した。なお、基板の材料の屈折率、第一の被覆層の材料の屈折率、及び第二の被覆層の材料の屈折率は、それぞれ、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率の実部、第一の被覆層の材料の複素屈折率の実部、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率の実部である。
【００３５】
すなわち、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるところの基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さの組み合わせを求めることによって、積層体のサイズを顕著に増加させることなく積層体における基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率を低減することが可能になる。ここで、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であることは、基板の厚さの変動、第一の被覆層の厚さの変動、及び第二の被覆層の厚さの変動の少なくとも一つに対して極小であることを意味する。
【００３６】
このように、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【００３７】
また、本発明の発明者は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が与えられたとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板の材料の消衰係数、第一の被覆層の材料の消衰係数、及び第二の被覆層の材料の消衰係数に依存して、基板の厚さの変動、第一の被覆層の厚さの変動、及び／又は第二の被覆層の厚さの変動に対して、変動することがあることを見出した。なお、基板の材料の消衰係数、第一の被覆層の材料の消衰係数、及び第二の被覆層の材料の消衰係数は、それぞれ、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率の虚部、第一の被覆層の材料の複素屈折率の虚部、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率の虚部である。
【００３８】
より詳しくは、基板の材料の消衰係数が、ゼロではないとき、基板の厚さが、増加（減少）すると、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。また、第一の被覆層の材料の消衰係数が、ゼロではないとき、第一の被覆層の厚さが、増加（減少）すると、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。さらに、第二の被覆層の材料の消衰係数が、ゼロではないとき、第二の被覆層の厚さが、増加（減少）すると、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。
【００３９】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光が第一の表面領域又は第二の表面領域に対する法線の方向において積層体に入射する場合における、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域のフレネル係数並びに第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面のフレネル係数及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面のフレネル係数、並びに、基板を透過する光の位相変化、第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化から、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率を算出する。
【００４０】
上述したように、まず、第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体について、基板の材料、第一の被覆層の材料、第二の被覆層の材料、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択する。これにより、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λ、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、基板の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ３が決定される。
【００４１】
ここで、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての基板の材料の複素屈折率Ｎ１は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての基板の材料の屈折率（基板の材料の複素屈折率の実部）ｎ１及び基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての基板の材料の消衰係数（基板の材料の複素屈折率の虚部）ｋ１によって、Ｎ１＝ｎ１−ｉｋ１のように表される。また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第一の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ２は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第一の被覆層の材料の屈折率（第一の被覆層の材料の複素屈折率の実部）ｎ２及び基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第一の被覆層の材料の消衰係数（第一の被覆層の材料の複素屈折率の虚部）ｋ２によって、Ｎ２＝ｎ２−ｉｋ２のように表される。さらに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第二の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ３は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第二の被覆層の材料の屈折率（第二の被覆層の材料の複素屈折率の実部）ｎ３及び基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての第二の被覆層の材料の消衰係数（第二の被覆層の材料の複素屈折率の虚部）ｋ３によって、Ｎ３＝ｎ３−ｉｋ３のように表される。なお、ｉは、虚数単位を表す。
【００４２】
また、積層体を囲む媒質の材料は、均質な媒質であると仮定する。基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の複素屈折率Ｎ０は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の屈折率（積層体を囲む媒質の材料の複素屈折率の実部）ｎ０及び基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の消衰係数（積層体を囲む媒質の材料の複素屈折率の虚部）ｋ０によって、Ｎ０＝ｎ０−ｉｋ０のように表される。ここで、積層体を囲む媒質の材料は、通常、空気である。積層体を囲む媒質が、空気である場合には、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の屈折率ｎ０は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての空気の屈折率（〜１．００）であると共に、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての積層体を囲む媒質の材料の消衰係数ｋ０は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての空気の消衰係数（〜０）である。
【００４３】
次に、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域が、（無限に広がる）互いに平行な平面であると仮定する。また、基板の第一の表面領域及び第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面が、（無限に広がる）互いに平行な平面であると仮定する。さらに、基板の第二の表面領域及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面が、（無限に広がる）互いに平行な平面であると仮定する。すなわち、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域、並びに、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面は、全て互いに平行な平面であることを仮定する。
【００４４】
そして、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光が、第一の表面領域又は第二の表面領域に対する法線の方向において（又は、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面若しくは第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面に対する法線の方向において）積層体に入射することを仮定する。例えば、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面、第一の表面領域、第二の表面領域、及び第二のの表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面の順序で、光が積層体に入射すると共に光の一部が積層体を透過することを考える。そこで、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面、第一の表面領域、第二の表面領域、及び第二のの表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面を、それぞれ、第０面、第１面、第２面、及び第３面と呼ぶことにする。すなわち、光は、第０面に入射すると共に、光の一部が、第１面及び第２面を透過すると共に、第３面から射出する。
【００４５】
このとき、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長（積層体に入射する光の波長）λについての、第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面（第０面）のフレネル係数、基板の第一の表面領域（第１面）のフレネル係数、基板の第二の表面領域（第２面）のフレネル係数、及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面（第３面）のフレネル係数は、それぞれ、
第０面の反射波のフレネル係数ρ０＝（Ｎ０−Ｎ２）／（Ｎ０＋Ｎ２）
第０面の透過波のフレネル係数τ０＝（２×Ｎ０）／（Ｎ０＋Ｎ２）
第１面の反射波のフレネル係数ρ１＝（Ｎ２−Ｎ１）／（Ｎ２＋Ｎ１）
第１面の透過波のフレネル係数τ１＝（２×Ｎ２）／（Ｎ２＋Ｎ１）
第２面の反射波のフレネル係数ρ２＝（Ｎ１−Ｎ３）／（Ｎ１＋Ｎ３）
第２面の透過波のフレネル係数τ２＝（２×Ｎ１）／（Ｎ１＋Ｎ３）
第３面の反射波のフレネル係数ρ３＝（Ｎ３−Ｎ０）／（Ｎ３＋Ｎ０）
第３面の透過波のフレネル係数τ３＝（２×Ｎ３）／（Ｎ３＋Ｎ０）
のように、表される。
【００４６】
また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長（積層体に入射する光の波長）λについての、基板を透過する光の位相変化、第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化は、それぞれ、
基板を透過する光の位相変化Δ１＝２×π×Ｎ１×ｄ１／λ
第一の被覆層を透過する光の位相変化Δ２＝２×π×Ｎ２×ｄ２／λ
第二の被覆層を透過する光に位相変化Δ３＝２×π×Ｎ３×ｄ３／λ
のように、表される。ここで、ｄ１、ｄ２、及びｄ３は、それぞれ、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを表す。
【００４７】
そして、第０面の反射波のフレネル係数ρ０、第０面の透過波のフレネル係数τ０、第１面の反射波のフレネル係数ρ１、第１面の透過波のフレネル係数τ１、第２面の反射波のフレネル係数ρ２、第２面の透過波のフレネル係数τ２、第３面の反射波のフレネル係数ρ３、及び第３面の透過波のフレネル係数τ３、並びに、基板を透過する光の位相変化Δ１、第一の被覆層を透過する光の位相変化Δ２、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化Δ３から、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔを算出する。
【００４８】
具体的には、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔは、
Ｔ（％）＝｜τ０’｜２×１００
τ０’＝（τ０×τ１’×ｅｘｐ（−ｉΔ１））／（１＋ρ０×ρ１’×ｅｘｐ（−２ｉΔ１））
τ１’＝（τ１×τ２’×ｅｘｐ（−ｉΔ２））／（１＋ρ１×ρ２’×ｅｘｐ（−２ｉΔ２））
ρ１’＝（ρ１＋ρ２’×ｅｘｐ（−２ｉΔ２））／（１＋ρ１×ρ２’×ｅｘｐ（−２ｉΔ２））
τ２’＝（τ２×τ３×ｅｘｐ（−ｉΔ３））／（１＋ρ２×ρ３×ｅｘｐ（−２ｉΔ３））
ρ２’＝（ρ２＋ρ３×ｅｘｐ（−２ｉΔ３））／（１＋ρ２×ρ３×ｅｘｐ（−２ｉΔ３））
のように、表される。
【００４９】
このようにして、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λ、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、基板の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ３、並びに、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔを算出することが可能になる。
【００５０】
次に、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定する。
【００５１】
具体的には、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さのうち二つを固定する一方で残りの一つを変動させることなどのような公知の手段を用いて、与えられた、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λ、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、基板の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率Ｎ３に対して、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３を変動させることによって、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔが極小であるような、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせを求める。なお、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率Ｔが極小であるような、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせの数は、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３を変動させる範囲に応じて、単数又は複数の場合がある。
【００５２】
このようにして、選択された基板の材料、選択された第一の被覆層の材料、選択された第二の被覆層の材料、及び選択された基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対して、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるような、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを求めることが可能となる。
【００５３】
以上のように、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光が第一の表面領域又は第二の表面領域に対する法線の方向において積層体に入射する場合における、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の第一の表面領域及び第二の表面領域のフレネル係数並びに第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面のフレネル係数及び第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面のフレネル係数、並びに、基板を透過する光の位相変化、第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化から、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率を算出する場合には、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を近似的に設計する方法を提供することが可能となる。
【００５４】
その結果、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体をより簡便に設計する方法を提供することが可能となる。
【００５５】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、積層体は、粉体である。
【００５６】
ここで、粉体は、１ｍｍ以下の最大の直径を有する固体の粒子を意味する。粉体としては、例えば、化粧品用の粉体が挙げられる。
【００５７】
粉体としては、例えば、化粧品用の粉末等が挙げられる。
【００５８】
積層体が、粉体である場合には、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた粉体を設計する方法を提供することが可能になる。例えば、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長が、紫外線の波長領域における波長である場合には、より低減された紫外線の透過率及びより低減されたサイズを備えた粉体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００５９】
また、積層体が、粉体である場合には、積層体のサイズが比較的小さいものである（基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対して積層体のサイズがあまり大きいものではない）ため、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動の比率に対して積層体を透過する光の透過率を低減する効果が比較的顕著なものとなる傾向がある。すなわち、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さを選択することによって積層体を透過する光の透過率をより効果的に低減することが可能になる。
【００６０】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板の材料を選択することは、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択することである。ここで、シリカは、無色の材料である。また、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、及び酸化チタンは、白色の材料である。さらに、アルミニウムは、銀白色の材料である。このため、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択する場合には、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた無色、白色、又は銀白色の積層体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００６１】
より好ましくは、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、基板の材料を選択することは、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択することである。ここで、酸化亜鉛及び酸化チタンは、紫外線の波長領域における波長を備えた光を吸収する性質を有する。また、アルミニウムは、紫外線の波長領域における波長を備えた光を反射する性質を有する。このため、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択する場合には、さらに低減された光の透過率を備えた積層体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００６２】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、第一の被覆層の材料を選択することは、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択することである。シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択する場合には、積層体の経時安定性を向上させることが可能になる。その結果、向上させられた経時安定性、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【００６３】
より好ましくは、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、第一の被覆層の材料を選択することは、酸化亜鉛及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択することである。ここで、酸化亜鉛及び酸化チタンは、紫外線の波長領域における波長を備えた光を吸収する性質を有する。このため、酸化亜鉛及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択する場合には、さらに低減された光の透過率を備えた積層体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００６４】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、第二の被覆層の材料を選択することは、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第二の被覆層の材料を選択することである。シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第二の被覆層の材料を選択する場合には、積層体の経時安定性を向上させることが可能になる。その結果、向上させられた経時安定性、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【００６５】
より好ましくは、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、第二の被覆層の材料を選択することは、酸化亜鉛及び酸化チタンからなる群より第二の被覆層の材料を選択することである。ここで、酸化亜鉛及び酸化チタンは、紫外線の波長領域における波長を備えた光を吸収する性質を有する。このため、酸化亜鉛及び酸化チタンからなる群より第二の被覆層の材料を選択する場合には、さらに低減された光の透過率を備えた積層体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００６６】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、第一の被覆層の材料及び第二の被覆層の材料は、同一の材料である。
【００６７】
ここで、同一の材料は、完全に同一の材料又は実質的に同一とみなせる材料を意味する。特に、同一の材料は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、完全に同一の複素屈折率を備えた材料又は実質的に同一とみなせる複素屈折率を備えた材料を意味する。
【００６８】
第一の被覆層の材料及び第二の被覆層の材料が、同一の材料である場合には、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長λについての、第一の被覆層の材料の複素屈折率及び第二の被覆層の材料の複素屈折率が、同一であるため、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さをより容易に決定することが可能となる。その結果、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体をより容易に設計する方法を提供することが可能となる。
【００６９】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択することは、２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択することである。
【００７０】
２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択する場合には、少なくとも２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において選択された波長を備えた光のより低減された透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。また、２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長は、紫外線の波長領域に含まれる波長であるため、より低減された紫外線の透過率及びより低減されたサイズを備えた粉体を設計する方法を提供することが可能になる。
【００７１】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することは、基板の厚さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であることを条件として、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することである。
【００７２】
基板の厚さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下である場合には、積層体のサイズがより低減される。また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対する基板の厚さの比が、比較的小さいものであるため、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動の比率に対して積層体を透過する光の透過率を低減する効果が比較的顕著なものとなる傾向がある。すなわち、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さを選択することによって積層体を透過する光の透過率をより効果的に低減することが可能になる。
【００７３】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することは、第一の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することである。
【００７４】
第一の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下である場合には、積層体のサイズがより低減される。また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対する第一の被覆層の厚さの比が、比較的小さいものであるため、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動の比率に対して積層体を透過する光の透過率を低減する効果が比較的顕著なものとなる傾向がある。すなわち、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さを選択することによって積層体を透過する光の透過率をより効果的に低減することが可能になる。
【００７５】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することは、第二の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、基板、前記第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定することである。
【００７６】
第二の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下である場合には、積層体のサイズがより低減される。また、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長に対する第二の被覆層の厚さの比が、比較的小さいものであるため、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さの変動の比率に対して積層体を透過する光の透過率を低減する効果が比較的顕著なものとなる傾向がある。すなわち、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さを選択することによって積層体を透過する光の透過率をより効果的に低減することが可能になる。
【００７７】
本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法において、好ましくは、第一の被覆層の厚さ及び第二の被覆層の厚さは、同一の厚さである。
【００７８】
ここで、同一の厚さは、完全に同一の厚さ又は実質的に同一とみなせる厚さを意味する。
【００７９】
第一の被覆層の厚さ及び第二の被覆層の厚さは、同一の厚さである場合に、第一の被覆層の厚さ及び第二の被覆層の厚さの各々を単に被覆層の厚さと表現することにする。この場合には、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ及び被覆層の厚さを決定することになる。言い換えれば、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、（基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さの三変数関数というよりもむしろ）基板の厚さ及び被覆層の厚さの二変数関数になる。このため、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さ（即ち、基板の厚さ及び被覆層の厚さ）をより容易に決定することが可能となる。その結果、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体をより容易に設計する方法を提供することが可能となる。
【００８０】
図１は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における積層体の例を概略的に示す図である。図１に示すような本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における積層体の例としての積層体１０は、粉体である。ここで、積層体１０は、第一の表面領域（第１面）Ｓ１及び第二の表面領域（第２面）Ｓ２を有する基板１１、第一の表面領域Ｓ１に設けられた第一の被覆層１２、並びに第二の表面領域Ｓ２に設けられた第二の被覆層１３を含む。また、第一の表領域Ｓ１、第二の表面領域Ｓ２、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面（第０面）Ｓ０、及び第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面（第３面）Ｓ３は、互いに平行な平面である。
【００８１】
ここで、基板１１の材料は、例えば、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より選択される。第一の被覆層１２の材料は、例えば、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より選択される。第二の被覆層１３の材料は、例えば、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より前記第二の被覆層の材料を選択される。なお、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層の材料１３は、好ましくは、同一の材料である。
【００８２】
一方、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光（積層体１０に入射する光）の波長は、例えば、紫外線の波長領域に含まれる２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において選択される。積層体１０に入射する光は、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面Ｓ０、第一の表面領域Ｓ１、前記第二の表面領域Ｓ２、又は第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面Ｓ３に対する法線の方向において積層体１０に入射する。
【００８３】
また、基板１１の厚さｄ１は、１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下である。第一の被覆層１２の厚さｄ２は、５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であると共に、第二の被覆層１３の厚さｄ３は、５ｎｍ以上１００ｎｍ以下である。なお、第一の被覆層の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ３は、好ましくは、同一の厚さである。
【００８４】
ここで、基体１１の材料、第一の被覆層１２の材料、及び第二の被覆層の材料１３、及び積層体１０に入射する光の波長λが選択されると、積層体１０に入射する光の波長λについての、基板１１の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層１２の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層１３の材料の複素屈折率Ｎ３が、与えられる。なお、積層体１０に入射する光の波長λについての、基板１１の材料の屈折率ｎ１、基板１１の材料の消衰係数ｋ１、第一の被覆層１２の材料の屈折率ｎ２、第一の被覆層１２の材料の消衰係数ｋ２、第二の被覆層１３の材料の屈折率ｎ３、第二の被覆層１３の材料の消衰係数ｋ３、及び虚数単位ｉによって、積層体１０に入射する光の波長λについての基板１１の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層１２の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層１３の材料の複素屈折率Ｎ３は、それぞれ、Ｎ１＝ｎ１−ｉ×ｋ１、Ｎ２＝ｎ２−ｉ×ｋ２、及びＮ３＝ｎ３−ｉ×ｋ３のように表される。同様に、積層体１０に入射する光の波長λが選択されると、層体１０に入射する光の波長λについての積層体１０を囲む媒質の複素屈折率Ｎ０も与えられる。積層体１０に入射する光の波長λについての積層体１０を囲む媒質の材料の屈折率ｎ０及び積層体１０を囲む媒質の材料の消衰係数ｋ０並びに虚数単位ｉによって、積層体１０に入射する光の波長λについての積層体１０を囲む媒質の材料の複素屈折率Ｎ０は、Ｎ０＝ｎ０−ｉ×ｋ０のように表される。積層体１０を囲む媒質は、通常、空気であるが、その場合には、ｎ０〜１及びｋ〜０であるため、Ｎ０〜１である。
【００８５】
そして、積層体１０に入射する光の波長λ、及び積層体１０に入射する光の波長λについての、基板１１の材料の複素屈折率Ｎ１、第一の被覆層１２の材料の複素屈折率Ｎ２、及び第二の被覆層１３の材料の複素屈折率Ｎ３に基づいて、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３が決定される。なお、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率が極小であることは、基板１１の厚さｄ１の変動、第一の被覆層１２の厚さｄ２の変動、及び第二の被覆層１３の厚さの変動の少なくとも一つに対して極小であることを意味する。
【００８６】
なお、上述したように、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長についての第一の表面領域Ｓ１のフレネル係数、第二の表面領域Ｓ２のフレネル係数、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面Ｓ０のフレネル係数、及び第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面Ｓ３のフレネル係数、並びに、基板１１を透過する光の位相変化、第一の被覆層１２を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層１３を透過する光に位相変化から算出される。
【００８７】
このようにして、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体１０を設計する方法を提供することが可能となる。
【００８８】
図２は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法におけるフローチャートの例を概略的に示す図である。
【００８９】
図２に示すような本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法におけるフローチャートの例は、第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法についてのフローチャートである。ここで、積層体は、例えば、粉体である。
【００９０】
積層体を設計する方法は、基板の材料を選択するステップ２１、第一の被覆層の材料を選択するステップ２２、第二の被覆層の材料を選択するステップ２３、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するステップ２４、及び、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定するステップ２５を含む。
【００９１】
まず、基板の材料を選択するステップ２１においては、例えば、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より基板の材料を選択する。
【００９２】
次に、第一の被覆層の材料を選択するステップ２２おいては、例えば、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より第一の被覆層の材料を選択する。
【００９３】
次に、第二の被覆層の材料を選択するステップ２３においては、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より前記第二の被覆層の材料を選択する。
【００９４】
なお、第一の被覆層の材料を選択するステップ２２及び第二の被覆層の材料を選択するステップ２３について、第一の被覆層の材料及び第二の被覆層の材料は、好ましくは、同一の材料である。
【００９５】
次に、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択するステップ２４においては、例えば、紫外線の波長領域に含まれる２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長を選択する。
【００９６】
これにより、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率を得ることができる。
【００９７】
次に、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定するステップ２５においては、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定する。なお、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であることは、基板の厚さの変動、第一の被覆層の厚さの変動、及び第二の被覆層の厚さの変動の少なくとも一つに対して極小であることを意味する。
【００９８】
このとき、例えば、基板の厚さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であること、第一の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であること、及び、第二の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、及び第二の被覆層の厚さを決定する。なお、第一の被覆層の厚さ及び第二の被覆層の厚さは、好ましくは、同一の厚さである。
【００９９】
また、上述したように、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の透過率は、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光が第一の表面領域又は前記第二の表面領域に対する法線の方向において積層体に入射する場合における、基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長についての、基板の第一の表面領域のフレネル係数、基板の第二の表面領域のフレネル係数、基板の第一の表面領域の側と反対側における第一の被覆層の表面のフレネル係数、及び基板の第二の表面領域の側と反対側における第二の被覆層の表面のフレネル係数、並びに、基板を透過する光の位相変化、第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層を透過する光に位相変化から算出される。
【０１００】
このようにして、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。
【０１０１】
図３は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における基板の厚さ、第一の被覆層の厚さ、又は第二の被覆層の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。図３（ａ）は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における基板の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。図３（ｂ）は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における第一の被覆層の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。図３（ｃ）は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法における第二の被覆層の厚さに対する積層体を透過する光の透過率の関係を概略的に示す図である。
【０１０２】
図３（ａ）に示すように、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率、並びに基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長が与えられたとき、積層体を透過する光の透過率は、基板の厚さの変動に対して周期的に又は繰り返し極小となる。ここで、積層体を透過する光の透過率は、（積層体を透過する光の波長）／（２×基板の材料の屈折率）の基板の厚さの変動（間隔）毎に極小となる。ただし、基板の材料の屈折率は、積層体を透過する光の波長についての基板の材料の屈折率である。また、積層体を透過する光の波長についての基板の材料の消衰係数がゼロではないときには、基板の厚さが、増加（減少）すると、積層体を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。
【０１０３】
図３（ｂ）に示すように、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率、並びに基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長が与えられたとき、積層体を透過する光の透過率は、第一の被覆層の厚さの変動に対して周期的に又は繰り返し極小となる。ここで、積層体を透過する光の透過率は、（積層体を透過する光の波長）／（２×第一の被覆層の材料の屈折率）の第一の被覆層の厚さの変動（間隔）毎に極小となる。ただし、第一の被覆層の材料の屈折率は、積層体を透過する光の波長についての第一の被覆層の材料の屈折率である。また、積層体を透過する光の波長についての第一の被覆層の材料の消衰係数がゼロではないときには、第一の被覆層の厚さが、増加（減少）すると、積層体を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。
【０１０４】
図３（ｃ）に示すように、基板の材料の複素屈折率、第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び第二の被覆層の材料の複素屈折率、並びに基板、第一の被覆層、及び第二の被覆層を透過する光の波長が与えられたとき、積層体を透過する光の透過率は、第二の被覆層の厚さの変動に対して周期的に又は繰り返し極小となる。ここで、積層体を透過する光の透過率は、（積層体を透過する光の波長）／（２×第二の被覆層の材料の屈折率）の第二の被覆層の厚さの変動（間隔）毎に極小となる。ただし、第二の被覆層の材料の屈折率は、積層体を透過する光の波長についての第二の被覆層の材料の屈折率である。また、積層体を透過する光の波長についての第二の被覆層の材料の消衰係数がゼロではないときには、第二の被覆層の厚さが、増加（減少）すると、積層体を透過する光の透過率は、減少（増加）する傾向がある。
【０１０５】
本発明の第二の実施形態は、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムである。
【０１０６】
本発明の第二の実施形態に係るプログラムは、公知のプログラミング言語を用いることで本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法をコンピューターによる処理に適した命令の順序付けられた列に変換することによって得られる。
【０１０７】
例えば、図２に概略的に示すような本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法におけるフローチャートに示された手順をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することができる。
【０１０８】
上述したように、本発明の第一の実施形態に係る積層体を設計する方法によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法を提供することが可能となる。このため、本発明の第二の実施形態に係るプログラムによれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することが可能となる。
【０１０９】
本発明の第三の実施形態は、本発明の第二の実施形態に係るプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体である。
【０１１０】
本発明の第三の実施形態に係る記録媒体において、コンピューター読み取り可能な記録媒体は、記録媒体に記録されたプログラムを読み取る装置に固定された媒体又は記録媒体に記録されたプログラムを読み取る装置から着脱自在の媒体であることがある。
【０１１１】
コンピューター読み取り可能な記録媒体としては、例えば、光磁気ディスク（ＭＯ）、並びに、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ＋Ｒ、ＤＶＤ＋ＲＷ、ＤＶＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＷ、及びＤＶＤ−ＲＡＭのような光ディスクが挙げられる。
【０１１２】
図４は、本発明の第三の実施形態に係る記録媒体の例を概略的に示す図である。図４に示す本発明の第三の実施形態に係る記録媒体の例としての光ディスク４０は、本発明の第二の実施形態に係るプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体である。
【０１１３】
上述したように、本発明の第二の実施形態に係るプログラムによれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを提供することが可能となる。このため、本発明の第三の実施形態に係る記録媒体によれば、より低減された光の透過率及びより低減されたサイズを備えた積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供することが可能となる。
【０１１４】
次に、本発明の実施形態に係る本発明の実施例を説明する。
【実施例１】
【０１１５】
本発明の実施形態に係る本発明の実施例１は、図１に示すような、粉体である積層体１０を設計する方法である。
【０１１６】
本発明の実施例１においては、積層体１０は、第一の表面領域（第１面）Ｓ１及び第二の表面領域（第２面）Ｓ２を有する基板１１、第一の表面領域Ｓ１に設けられた第一の被覆層１２、並びに第二の表面領域Ｓ２に設けられた第二の被覆層１３からなる。また、第一の表領域Ｓ１、第二の表面領域Ｓ２、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面（第０面）Ｓ０、及び第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面（第３面）Ｓ３は、互いに平行な平面である。さらに、基板１１の厚さｄ１、第一の被覆層１２の厚さｄ２、及び第二の被覆層１３の厚さｄ３のうち、第一の被覆層の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ３は、同一の厚さである。
【０１１７】
ここで、基板１１の材料としては、マイカを選択する。第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層の材料１３は、同一の材料である。第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料としては、酸化チタンを選択する。なお、積層体１０を囲む媒質は、空気である。
【０１１８】
一方、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光（積層体１０に入射する光）の波長としては、３０６ｎｍの波長を選択する。積層体１０に入射する光は、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面Ｓ０、第一の表面領域Ｓ１、前記第二の表面領域Ｓ２、又は第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面に対する法線の方向において積層体１０に入射する。
【０１１９】
このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料マイカの複素屈折率は、１．５６−０×ｉであると共に、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料酸化チタンの複素屈折率は、３．３８−ｉ×１．１０である。また、積層体１０を囲む媒質の空気の複素屈折率は、１．００−ｉ×０である。なお、ｉは、虚数単位を表す。
【０１２０】
そして、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の表面領域Ｓ１のフレネル係数、第二の表面領域Ｓ２のフレネル係数、第一の表面領域Ｓ１の側と反対側における第一の被覆層１２の表面Ｓ０のフレネル係数、及び第二の表面領域Ｓ２の側と反対側における第二の被覆層１３の表面Ｓ３のフレネル係数、並びに、基板１１を透過する光の位相変化、第一の被覆層１２を透過する光の位相変化、及び第二の被覆層１３を透過する光に位相変化から基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率を算出する。
【０１２１】
ここで、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率が極小であるような、基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせを得る。
【０１２２】
このようにして得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表１に示す。
【０１２３】
表１
【０１２４】
【表１】
表１に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料マイカの屈折率１．５６）〜９８ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例２】
【０１２５】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、基板１１の材料として、マイカの代わりに、アルミナを選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例２における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料アルミナの複素屈折率は、１．７６−０×ｉである。
【０１２６】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表２に示す。
【０１２７】
表２
【０１２８】
【表２】
表２に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料アルミナの屈折率１．７６〜８４ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例３】
【０１２９】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、基板１１の材料として、マイカの代わりに、シリカを選択すると共に、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料としては、酸化チタンの代わりに、アルミナを選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例３における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料シリカの複素屈折率は、１．５８−０×ｉである。また、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料アルミナの複素屈折率は、１．７６−０×ｉである。
【０１３０】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表３に示す。
【０１３１】
表３
【０１３２】
【表３】
表３に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料シリカの屈折率１．５８〜９６ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例４】
【０１３３】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、基板１１の材料として、マイカの代わりに、アルミナを選択すると共に、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料として、酸化チタンの代わりに、シリカを選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例４における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料アルミナの複素屈折率は、１．７６−０×ｉである。また、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料シリカの複素屈折率は、１．５８−０×ｉである。
【０１３４】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表４に示す。
【０１３５】
表４
【０１３６】
【表４】
表４に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料アルミナの屈折率１．７６〜８４ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例５】
【０１３７】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料として、酸化チタンの代わりに、酸化鉄を選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例５における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料酸化鉄の複素屈折率は、２．１４−０．９６×ｉである。
【０１３８】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表５に示す。
【０１３９】
表５
【０１４０】
【表５】
表５に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料マイカの屈折率１．５６〜９８ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【実施例６】
【０１４１】
上述した本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法において、基板１１の材料として、マイカの代わりに、アルミナを選択すると共に、第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料として、酸化チタンの代わりに、酸化鉄を選択する以外は、本発明の実施例１における積層体１０を設計する方法と同様にして、本発明の実施形態に係る本発明の実施例４における積層体１０を設計する方法を実施する。このとき、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての基板１１の材料アルミナの複素屈折率は、１．７６−０×ｉである。また、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍについての第一の被覆層１２の材料及び第二の被覆層１３の材料酸化鉄の複素屈折率は、２．１４−０．９６×ｉである。
【０１４２】
得られた基板の厚さｄ１、第一の被覆層の厚さｄ２、及び第二の被覆層の厚さｄ３の組み合わせ並びにその組み合わせについての基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率の一部を表６に示す。
【０１４３】
表６
【０１４４】
【表６】
表６に示すように、第一の被覆層１２の厚さｄ２及び第二の被覆層の厚さｄ２を特定の値に固定する一方で基板１１の厚さｄ１を変動させるとき、基板１１、第一の被覆層１２、及び第二の被覆層１３を透過する光の透過率は、積層体１０に入射する光の波長３０６ｎｍ／（２×基板１１の材料アルミナの屈折率１．７６〜８４ｎｍの基板の厚さｄ１の変動毎に、極小となる。
【０１４５】
以上、本発明の実施の形態及び実施例を具体的に説明してきたが、本発明は、これらの実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、これら本発明の実施の形態及び実施例を、本発明の主旨及び範囲を逸脱することなく、変更又は変形することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４６】
本発明の実施形態を、積層体を設計する方法、プログラム、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体の少なくとも一つに適用することが可能である。
【符号の説明】
【０１４７】
１０ 積層体
１１ 基板
１２ 第一の被覆層
１３ 第二の被覆層
４０ 光ディスク
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、前記第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに前記第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法であって、
前記基板の材料を選択すること、
前記第一の被覆層の材料を選択すること、
前記第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、
前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長を選択すること、
前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長についての、前記基板の材料の複素屈折率、前記第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び前記第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定すること
を含む、積層体を設計する方法。
【請求項２】
請求項１に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光が前記第一の表面領域又は前記第二の表面領域に対する法線の方向において前記積層体に入射する場合における、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長についての、前記基板の前記第一の表面領域及び前記第二の表面領域のフレネル係数並びに前記第一の表面領域の側と反対側における前記第一の被覆層の表面のフレネル係数及び前記第二の表面領域の側と反対側における前記第二の被覆層の表面のフレネル係数、並びに、前記基板を透過する光の位相変化、前記第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び前記第二の被覆層を透過する光に位相変化から、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率を算出する、積層体を設計する方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の積層体を設計する方法において、
前記積層体は、粉体である、積層体を設計する方法。
【請求項４】
請求項１から３までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板の材料を選択することは、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より前記基板の材料を選択することである、積層体を設計する方法。
【請求項５】
請求項１から４までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記第一の被覆層の材料を選択することは、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より前記第一の被覆層の材料を選択することである、積層体を設計する方法。
【請求項６】
請求項１から５までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記第二の被覆層の材料を選択することは、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より前記第二の被覆層の材料を選択することである、積層体を設計する方法。
【請求項７】
請求項１から６までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記第一の被覆層の材料及び前記第二の被覆層の材料は、同一の材料である、積層体を設計する方法。
【請求項８】
請求項１から７までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長を選択することは、２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長を選択することである、積層体を設計する方法。
【請求項９】
請求項１から８までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することは、前記基板の厚さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であることを条件として、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することである、積層体を設計する方法。
【請求項１０】
請求項１から９までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することは、前記第一の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することである、積層体を設計する方法。
【請求項１１】
請求項１から１０までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することは、前記第二の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することである、積層体を設計する方法。
【請求項１２】
請求項１から１１までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記第一の被覆層の厚さ及び前記第二の被覆層の厚さは、同一の厚さである、積層体を設計する方法。
【請求項１３】
請求項１から１２までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体。
【請求項１】
第一の表面領域及び第二の表面領域を有する基板、前記第一の表面領域に設けられた第一の被覆層、並びに前記第二の表面領域に設けられた第二の被覆層を含む、積層体を設計する方法であって、
前記基板の材料を選択すること、
前記第一の被覆層の材料を選択すること、
前記第二の被覆層の材料を選択すること、並びに、
前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長を選択すること、
前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長、並びに、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長についての、前記基板の材料の複素屈折率、前記第一の被覆層の材料の複素屈折率、及び前記第二の被覆層の材料の複素屈折率に基づいて、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように、前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定すること
を含む、積層体を設計する方法。
【請求項２】
請求項１に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光が前記第一の表面領域又は前記第二の表面領域に対する法線の方向において前記積層体に入射する場合における、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長についての、前記基板の前記第一の表面領域及び前記第二の表面領域のフレネル係数並びに前記第一の表面領域の側と反対側における前記第一の被覆層の表面のフレネル係数及び前記第二の表面領域の側と反対側における前記第二の被覆層の表面のフレネル係数、並びに、前記基板を透過する光の位相変化、前記第一の被覆層を透過する光の位相変化、及び前記第二の被覆層を透過する光に位相変化から、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率を算出する、積層体を設計する方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の積層体を設計する方法において、
前記積層体は、粉体である、積層体を設計する方法。
【請求項４】
請求項１から３までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板の材料を選択することは、シリカ、マイカ、合成マイカ、タルク、アルミナ、酸化亜鉛、酸化チタン、及びアルミニウムからなる群より前記基板の材料を選択することである、積層体を設計する方法。
【請求項５】
請求項１から４までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記第一の被覆層の材料を選択することは、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より前記第一の被覆層の材料を選択することである、積層体を設計する方法。
【請求項６】
請求項１から５までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記第二の被覆層の材料を選択することは、シリカ、アルミナ、酸化鉄、酸化亜鉛、及び酸化チタンからなる群より前記第二の被覆層の材料を選択することである、積層体を設計する方法。
【請求項７】
請求項１から６までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記第一の被覆層の材料及び前記第二の被覆層の材料は、同一の材料である、積層体を設計する方法。
【請求項８】
請求項１から７までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長を選択することは、２８０ｎｍ以上３２０ｎｍ以下の範囲の波長において前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の波長を選択することである、積層体を設計する方法。
【請求項９】
請求項１から８までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することは、前記基板の厚さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であることを条件として、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することである、積層体を設計する方法。
【請求項１０】
請求項１から９までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することは、前記第一の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することである、積層体を設計する方法。
【請求項１１】
請求項１から１０までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することは、前記第二の被覆層の厚さが５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であることを条件として、前記基板、前記第一の被覆層、及び前記第二の被覆層を透過する光の透過率が極小であるように前記基板の厚さ、前記第一の被覆層の厚さ、及び前記第二の被覆層の厚さを決定することである、積層体を設計する方法。
【請求項１２】
請求項１から１１までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法において、
前記第一の被覆層の厚さ及び前記第二の被覆層の厚さは、同一の厚さである、積層体を設計する方法。
【請求項１３】
請求項１から１２までのいずれか一項に記載の積層体を設計する方法をコンピューターに実行させるためのプログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２０１３−３５２０６（Ｐ２０１３−３５２０６Ａ）
【公開日】平成２５年２月２１日（２０１３．２．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１７２９８７（Ｐ２０１１−１７２９８７）
【出願日】平成２３年８月８日（２０１１．８．８）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 平成２３年２月１４日発行の 「平成２２年度 山梨大学大学院 医学工学総合教育部 人間システム工学専攻 修士論文発表会予稿集」に発表
【出願人】（０００００１９５９）株式会社 資生堂 (1,748)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月２１日（２０１３．２．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月８日（２０１１．８．８）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 平成２３年２月１４日発行の 「平成２２年度 山梨大学大学院 医学工学総合教育部 人間システム工学専攻 修士論文発表会予稿集」に発表
【出願人】（０００００１９５９）株式会社 資生堂 (1,748)
【Ｆターム（参考）】
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