複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法、複合体モデル解析プログラム、タイヤ製造方法、及び空気入りタイヤ
【課題】複合体モデルに横変形を与えた場合でも安定して解析することができる複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法、複合体モデル解析プログラム、タイヤ製造方法、及び空気入りタイヤを提供する。
【解決手段】複合体モデル解析装置は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成部２１２ｂと、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成部２１２ｃと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析部２１２ｆと、を備える。
【解決手段】複合体モデル解析装置は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成部２１２ｂと、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成部２１２ｃと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析部２１２ｆと、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法、複合体モデル解析プログラム、タイヤ製造方法、及び空気入りタイヤに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ））等を用いて、空気入りタイヤ（以下、タイヤ）を有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、ホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルとを合成することにより、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
これにより、試作タイヤを設計・製造し、当該試作タイヤを車輌又はドラム試験器に装着して試験を行う必要がなくなり、試作タイヤの設計・製造や試験を行うための多大な時間、費用、労力及び設備などを低減することができる。
【０００４】
ところで、合金製ホイールのように各部分の肉厚が大きく異なる場合、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルよりも、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルの方が、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することができるため、ホイール全体にソリッド要素が用いられることが一般的である。
【０００５】
図１１には、ホイールモデル１００全体（リム部１０１及びディスク部１０２）をソリッド要素ＳＯでモデル化したホイールモデルの一部（センターラインＣＬより上半分のモデル）のホイール幅方向の断面図を示した。
【０００６】
しかしながら、上述した特許文献１記載の技術では、ホイール全体を２次要素以上のソリッド要素でモデル化されたホイールモデルを備えた複合体モデルを用いて解析を行った場合、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することが可能であるが、解析する際に掛かる時間（すなわち、数値解析に掛かる時間）が長くなってしまうという問題があった。
【０００７】
一方、ホイール全体を１次要素のソリッド要素でモデル化されたホイールモデルを備えた複合体モデルを用いて解析を行った場合、数値解析に掛かる時間を短縮することが可能であるが、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することができないという問題があった。
【０００８】
このため、ホイールのリム外側面の少なくとも一部をシェル要素でモデル化することにより、ホイール全体をソリッド要素でモデル化した場合と比較して数値解析に係る時間を短縮する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【０００９】
図１２には、ホイールモデル１００のリム部１０１をシェル要素ＳＨでモデル化し、ディスク部１０２をソリッド要素ＳＯでモデル化したホイールモデルの一部を示した。
【００１０】
また、図１３には、ホイールモデル１００全体（リム部１０１及びディスク部１０２）をシェル要素でモデル化したホイールモデルの一部を示した。このようなホイールモデルでは、数値解析に係る時間をさらに短縮することができる。
【００１１】
また、図１４には、図１３に示すようなホイールモデル１００全体をシェル要素でモデル化したホイールモデルと、タイヤをモデル化したタイヤモデルとを組み合わせた複合体モデルの一例を示した。タイヤモデルは、ベルトやプライについてはシェル要素や膜要素を使用し、ゴム部やビードワイヤー部についてはソリッド要素を使用し、路面やリム部は剛体シェル要素を使用してモデル化したものである。
【００１２】
また、図１５には、図１４に示すような複合体モデル、すなわちホイールモデル全体（リム部１０１及びディスク部１０２）をシェル要素でモデル化したホイールモデルと、タイヤをモデル化したタイヤモデル１０４とを組み合わせた複合体モデルに対して、タイヤに内圧を充填し、荷重を負荷した状態におけるタイヤ断面の一部を示した。なお、図１５では、ディスク部１０２については省略している。
【特許文献１】特開２００２−３５０２９４（第２頁−第５頁、第２図）
【特許文献２】特開２００７−１３７８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、図１６に示すように、路面Ｒを図１６において左方向に動かしてタイヤを横変形させた場合、タイヤビード部１０４Ｂとリム１０１の端部（リムフランジ）とが接触する部分が、リム１０１の端部がタイヤビード部１０４Ｂに食い込んでしまうことにより異常変形し、解析が停止してしまう場合がある。
【００１４】
本発明は、上述の問題を鑑みてなされたものであり、複合体モデルに横変形を与えた場合でも安定して解析することができる複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、請求項１記載の発明の複合体モデル解析装置は、ビードワイヤを含むタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段と、を備えている。
【００１６】
この発明によれば、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、リム部の少なくとも一方の端部の形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにリム部をシェル要素によりモデル化するので、特に複合体モデルに大きな横変形を与えた場合でも安定して解析することができる。
【００１７】
なお、請求項２に記載したように、前記ホイールモデル作成手段は、前記ホイール幅方向断面において、前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面をシェル要素によりモデル化するようにしてもよい。
【００１８】
この場合、請求項３に記載したように、前記ホイールモデル作成手段は、前記シェル要素に対して、前記ホイールの前記リム部の厚さと、前記ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央と、前記リム中央から前記リム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性を対応付けることが好ましい。
【００１９】
また、請求項４に記載したように、前記ホイールモデル作成手段は、前記ホイール幅方向断面において、前記リム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央をシェル要素によりモデル化するようにしてもよい。
【００２０】
この場合、請求項５に記載したように、前記ホイールモデル作成手段は、前記シェル要素に対して、前記ホイールの前記リム中央から、前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面までの距離を対応付けることが好ましい。
【００２１】
また、請求項６に記載したように、前記所定要素は、ソリッド要素であるものとすることができる。
【００２２】
請求項７記載の発明の複合体モデル解析方法は、ビードワイヤを含むタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析ステップと、を含む。
【００２３】
この発明によれば、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、リム部の少なくとも一方の端部の形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにリム部をシェル要素によりモデル化するので、特に複合体モデルに大きな横変形を与えた場合でも安定して解析することができる。
【００２４】
請求項８記載の発明の複合体モデル解析プログラムは、コンピュータを、前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置を構成する各手段として機能させる。
【００２５】
この発明によれば、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、リム部の少なくとも一方の端部の形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにリム部をシェル要素によりモデル化するので、特に複合体モデルに大きな横変形を与えた場合でも安定して解析することができる。
【００２６】
請求項９記載の発明のタイヤ製造方法は、前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置、前記請求項７記載の複合体モデル解析方法、及び前記請求項８記載の複合体モデル解析プログラムの何れかを用いて解析された空気入りタイヤを製造することを特徴とする。
【００２７】
請求項１０記載の発明の空気入りタイヤは、前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置、前記請求項７記載の複合体モデル解析方法、前記請求項８記載の複合体モデル解析プログラム、及び前記請求項９記載のタイヤ製造方法の何れかを用いて解析又は製造されたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、複合体モデルに横変形を与えた場合でも安定して解析することができる、という効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なのものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることを留意すべきである。従って、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【００３０】
（複合体モデル解析装置の構成）
本実施形態における複合体モデル解析装置２００について図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態における複合体モデル解析装置２００の構成を示す図である。
【００３１】
図１に示すように、複合体モデル解析装置２００は、入力部２１１と、処理部２１２（ＣＰＵ）と、記憶部２１３と、表示部２１４と、プログラム保持部２１５とを備えている。
【００３２】
入力部２１１は、キーボードやマウス等の機器であり、複合体モデル１（図１においては不図示、図７参照）をシミュレーションするときに必要な情報（後述する各種情報や境界条件など）が入力される。この入力部２１１に入力されたシミュレーションするときに必要な情報は、処理部２１２に伝達される。
【００３３】
処理部２１２は、各種情報設定部２１２ａと、タイヤモデル作成部２１２ｂ（タイヤモデル作成手段）と、ホイールモデル作成部２１２ｃ（ホイールモデル作成手段）と、複合体モデル作成部２１２ｄと、境界条件設定部２１２ｅと、性能解析部２１２ｆ（性能解析手段）と、結果出力部２１２ｇとを備えている。
【００３４】
各種情報設定部２１２ａは、入力部２１１に入力された各種情報をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する。なお、「各種情報」とは、材料特性（例えば、タイヤに備えられるゴムやコード等の密度、剛性）や、タイヤやホイールの特性、設計データ（例えば、タイヤやホイールの形状、構造（トレッドパターン等））、後述するホイールの曲げ剛性やリム外側面からリム中央までの距離などである。
【００３５】
タイヤモデル作成部２１２ｂは、各種情報設定部２１２ａにより設定されたデータ（各種情報）に基づいて、ビードワイヤを含む空気入りタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０（図１においては不図示、図３参照）を作成する。
【００３６】
なお、「要素」とは、タイヤモデル１０などの構造物を有限の大きさで多数の領域に区分けされた際の領域を示し、上述した各種情報が対応付けられている。
ホイールモデル作成部２１２ｃは、各種情報設定部２１２ａにより設定されたデータ（各種情報）に基づいて、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００（図１においては不図示、図４参照）を作成する。
【００３７】
ここで、図５、図６に示すように、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、リム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面がシェル要素ＳＨによりモデル化されている。また、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにモデル化されている。また、ホイールモデル１００のディスク部１０２は、ソリッド要素ＳＯによりモデル化されている。
【００３８】
複合体モデル作成部２１２ｄは、タイヤモデル作成部２１２ｂにより作成されたタイヤモデル１０と、ホイールモデル作成部２１２ｃにより作成されたホイールモデル１００とを合成させることによって、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１を作成する。
【００３９】
境界条件設定部２１２ｅは、入力部２１１に入力された境界条件をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する。なお、「境界条件」とは、ドライ路面又はウエット路面等の路面条件や、空気圧や荷重、キャンバー角、スリップ角、速度等のタイヤ条件などである。
【００４０】
性能解析部２１２ｆは、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、複合体モデル作成部２１２ｄにより作成された複合体モデル１をシミュレーションし、当該複合体モデル１の性能を解析する。
【００４１】
なお、「有限要素法（ＦＥＭ）」とは、上述した要素に各種情報を対応付けて系全体（複合体モデル１）を解析するための手法である。また、「複合体モデルの性能」とは、曲げ剛性や曲げ変形、固有振動数などの総合的なタイヤとホイールとの複合体の性能を示す。
【００４２】
結果出力部２１２ｇは、性能解析部２１２ｆにより解析された複合体モデルの性能の解析結果を表示部２１４において表示させる指示（信号）を出力する。
【００４３】
記憶部２１３は、入力部２１１に入力された各種情報や境界条件、すなわち各種情報設定部２１２ａにより設定された各種情報のデータや、境界条件設定部２１２ｅにより設定された境界条件のデータを記憶する。
【００４４】
表示部２１４は、結果出力部２１２ｇから複合体モデルの性能の解析結果を表示させる指示に従って、当該複合体モデルの性能を表示する。なお、表示部２１４は、入力部２１１によって入力された各種情報や境界条件等を表示することも可能である。
【００４５】
プログラム保持部２１５は、各種情報設定部２１２ａやタイヤモデル作成部２１２ｂ、ホイールモデル作成部２１２ｃ、複合体モデル作成部２１２ｄ、境界条件設定部２１２ｅ、性能解析部２１２ｆ、結果出力部２１２ｇ等を処理部２１２に実行させるための複合体モデル解析プログラムを保持する記憶媒体である。
【００４６】
この複合体モデル解析プログラムは、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０を作成するタイヤモデル作成ステップと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００を作成するホイールモデル作成ステップと、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１の性能を解析する性能解析ステップとを少なくとも実行させるものである。
【００４７】
また、複合体モデル解析プログラムは、ホイールモデル作成ステップにおいて、ホイール幅方向断面において、リム部１０１の少なくとも一方の端部、すなわちリムフランジの形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように、リム部１０１をシェル要素ＳＨによりモデル化するステップと、ホイールモデル１００のディスク部１０２をソリッド要素ＳＯによりモデル化するステップと、を含む。
【００４８】
複合体モデル解析プログラムを保持する記憶媒体は、例えばＲＡＭやハードディスク、フレキシブルディスク、コンパクトディスク、ＩＣチップ、カセットテープ等が挙げられる。このようなプログラムを保持した記録媒体によれば、プログラムの保持、運搬、販売等を容易に行うことができる。また、複合体モデル解析装置２００は、コンピュータを含んで構成することができ、この場合、複合体モデル解析プログラムは、コンピュータを、複合体モデル解析装置２００を構成する各手段として機能させるためのプログラムである。
【００４９】
なお、本実施形態において、各種情報設定部２１２ａと境界条件設定部２１２ｅとを分けて説明したが、必ずしも分ける必要はなく、各種情報設定部２１２ａと境界条件設定部２１２ｅとが同一の設定部であってもよい。
【００５０】
（複合体モデル解析方法）
次に、図２を参照して、複合体モデル解析方法について説明する。図２は、本実施形態における複合体モデル解析方法を示すフロー図である。
【００５１】
図２に示すように、まず、ステップＳ１０において、処理部２１２（各種情報設定部２１２ａ）は、入力部２１１に入力された各種情報をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する処理を行う。
【００５２】
次に、ステップＳ２０において、処理部２１２（タイヤモデル作成部２１２ｂ）は、ステップＳ１０で設定されたデータ（各種情報）に基づいて、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０を作成する処理を行う。
【００５３】
具体的には、図３に示すように、タイヤモデル１０は、有限個の要素Ｅ１によりモデル化されたものである。また、タイヤモデル１０は、解析精度を向上させる上で、トレッド部を有限個の要素Ｅ２でモデル化したトレッドモデル１１を備えていることが好ましい。
【００５４】
次に、ステップＳ３０において、処理部２１２（ホイールモデル作成部２１２ｃ）は、ステップ１０で設定されたデータ（各種情報）に基づいて、ホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００を作成する処理を行う。
【００５５】
具体的には、図４に示すように、ホイールモデル１００は、ホイールのリム部に対応するリム部１０１と、ホイールのディスク部に対応するディスク部１０２とによって構成される。このホイールモデル１００のディスク部１０２には、ボルトやナット等を用いてホイールを車輌に固定するためのボルト孔に対応するボルト孔１０３が複数設けられている。
【００５６】
より具体的には、図５、６に示すように、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、リム部１０１がシェル要素ＳＨによりモデル化されたものである。このとき、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにモデル化する。
【００５７】
また、ホイールモデル１００は、ホイールのディスク部に対応するホイールモデル１００のディスク部１０２が、ソリッド要素ＳＯによりモデル化されている。
【００５８】
次に、ステップＳ４０において、処理部２１２（複合体モデル作成部２１２ｄ）は、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１を作成する処理を行う。具体的には、図６に示すように、処理部２１２は、ステップＳ２０で作成されたタイヤモデル１０と、ステップＳ３０で作成されたホイールモデル１００とを合成させることによって、複合体モデル１を作成する。
【００５９】
なお、図７においては、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが合成（接触）しているものとして示されているが、当該タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが離れていた場合でも、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析を行うことが可能である。
【００６０】
ここで、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが複合されている状態（すなわち、複合体モデル）において、ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部に位置するシェル要素ＳＨには、ホイールのリム部の厚さと、リム中央と、リム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性などが対応付けられていることが好ましい。
【００６１】
具体的には、図８に示すように、まずホイールのリム部の厚さ（ｔ）を設定する。その厚さ（ｔ）を用いてリム中央１０１ｂを求めて、断面２次モーメントを算出する。この断面２次モーメントを“Ｉ”、１つのシェル要素ＳＨの断面幅を“ｂ（ｒ）”、リム中央１０１ｂからホイール回転軸からの距離を“ｒ”、微小距離を“ｄｒ”とした場合、
Ｉ＝∫ｒ２ｂ（ｒ）ｄｒ ・・・（１）
上記（１）式にて、断面２次モーメントが算出される。
【００６２】
算出された断面２次モーメントに弾性率を掛け合わせることで曲げ剛性を算出する。すなわち、算出された曲げ剛性が、上述したホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部に位置するシェル要素ＳＨに対応付けられていることとなる。
【００６３】
次に、ステップＳ５０において、処理部２１２（境界条件設定部２１２ｅ）は、入力部２１１に入力された境界条件をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する処理を行う。
【００６４】
なお、本実施形態において、ステップＳ１０〜ステップＳ５０の処理を行う順序は、必ずしもステップＳ１０〜ステップＳ５０の順序で行う必要はなく、順序を入れ替えてもよい。また、ステップＳ１０とステップＳ５０との処理は同時に行うものであってもよい。
【００６５】
次に、ステップＳ６０において、処理部２１２（性能解析部２１２ｆ）は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、ステップＳ４０で作成された複合体モデル１をシミュレーションし、複合体モデルの性能を解析する処理を行う。
【００６６】
具体的には、処理部２１２は、入力部２１１に入力された各種情報や境界条件、すなわちステップ１０で設定された各種情報のデータや、ステップ５０で設定された境界条件のデータに基づいて、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、ステップ４０で作成された複合体モデル１をシミュレーションし、複合体モデルの性能を解析する。
【００６７】
次に、ステップＳ７０において、処理部２１２（結果出力部２１２ｇ）は、ステップ６０で解析された複合体モデル１の性能の解析結果を表示部２１４において表示させる指示（信号）を出力する処理を行う。
【００６８】
このような解析結果に基づいて設計されたタイヤを例えば公知の製造方法によって製造することにより、高性能の空気入りタイヤが得られる。
【００６９】
なお、本実施形態では、ディスク部１０２をソリッド要素でモデル化した場合について説明したが、これに限らず、ディスク部１０２もシェル要素でモデル化するようにしてもよい。すなわち、ホイールモデル１００全体をシェル要素によりモデル化してもよい。この場合、リム部１０１の両端の形状がホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにモデル化することが好ましい。
【００７０】
（作用・効果）
以上説明した本実施形態に係る複合体モデル解析装置２００、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムによれば、リム部１０１の端部の形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように、リム部１０１をシェル要素によりモデル化するので、タイヤビード部とリムフランジとの接触部分がより忠実にモデル化される。このため、タイヤに横変形を与えた場合でもタイヤビード部のリムフランジに接触する部分が異常変形することにより、解析が停止してしまうのを防ぐことができると共に、解析精度を向上させることができる。
【００７１】
図９には、本実施形態に係る複合体モデル解析装置２００により、リム部１０１及びディスク部１０２がシェル要素でモデル化されたホイールモデルとタイヤモデルとの複合体モデルについて、路面Ｒを図９において左方向に動かしてタイヤを横変形させた場合の解析結果を示した。なお、同図においては、ディスク部１０２については図示を省略している。
【００７２】
図９に示すように、タイヤビード部１０４Ｂにリム１０１の端部（リムフランジ）が接触する部分において、リム１０１の端部がタイヤビード部１０４Ｂに食い込んでしまうことによる異常変形の発生が図１６の場合と比較して抑えられていることが判る。
【００７３】
ところで、ホイール全体をソリッド要素でモデル化する場合、解析精度を向上させる上で、２次要素以上のソリッド要素でホイール全体をモデル化することが一般的である。２次要素とは、例えば４面体要素の場合に４つの頂点を節点とするとともに、当該頂点を結ぶ辺上の中間にも節点を配置することによって、より細かく解析を行うことができる要素を示す。
【００７４】
しかしながら、ホイール全体を２次要素以上のソリッド要素でモデル化すると、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することが可能であるが、数値解析に掛かる時間が長くなってしまう。また、ホイール幅方向断面において、リム部の厚さがディスク部と比べて薄く、当該リム部の厚さ方向には、１要素しか配置することができない場合がある。
【００７５】
このホイールのリム部に対応するホイールモデルのリム部を１次要素のソリッド要素でモデル化すると、リム部の厚さ方向の曲げ変形を精度良く解析することができないため、固有振動数を精度良く解析することができないという問題がある。
【００７６】
これに対し、本実施形態においては、ホイールモデル１００のリム部１０１におけるリム外側面１０１ａを、シェル要素ＳＨよりモデル化し、ホイールモデル１００のディスク部１０２を、ソリッド要素ＳＯによってモデル化しているので、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルと比べると、節点数を大幅に少なくすることができるため、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。
【００７７】
また、本発明に係る複合体モデル１は、ホイールモデル１００のディスク部１０２のように肉厚の異なる部分がソリッド要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がシェル要素でモデル化された複合体モデルに比べ、曲げ変形や固有振動数等を精度良く解析することができる。
【００７８】
さらに、本発明に係る複合体モデル１は、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離の差を用いて算出された曲げ剛性等がシェル要素ＳＨに対応付けられていることにより、断面２次モーメントの算出等において補正を行うことができ、曲げ変形や固有振動数等をさらに精度良く解析することができる。
【００７９】
（変更例１）
上述したように、本発明の一実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきでない。
【００８０】
上述した実施形態では、ホイールモデル１００は、リム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面１０１ａがシェル要素によりモデル化されているが、変更例１では、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、リム部１０１の厚さ方向における中央の位置であるリム中央１０１ｂがシェル要素ＳＨによりモデル化される。具体的には、図面を参照しながら説明する。なお、上述した本発明の実施形態に係るホイールモデル１００と相違する部分を主として説明する。
【００８１】
図１０は、本発明の変更例１に係るホイールモデル１００を示す断面図である。図１０に示すように、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、リム部１０１の厚さ方向における中央の位置であるリム中央１０１ｂがシェル要素ＳＨによりモデル化されると共に、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイール径方向内側に折り返された形状となるようにモデル化される。
【００８２】
また、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが複合されている状態（すなわち、複合体モデル）において、ホイールモデル１００のリム中央１０１ｂに位置するシェル要素ＳＨには、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離（ｄ１）などが対応づけられていることが好ましい。
【００８３】
このような変更例１に係るホイールモデル１００を備えた複合体モデル解析装置２００、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムによれば、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルや、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルが用いられた複合体モデル解析装置に比べ、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。
【００８４】
具体的には、シェル要素ＳＨがホイールモデル１００のリム中央１０１ｂに位置することにより、曲げ剛性を精度良く解析することができる。このとき、タイヤとホイールとが接する面の形状を正確に定義する必要がある。そのため、例えばホイールのリム中央からリム外側面までの距離を求め、当該距離の位置でタイヤとホイールとが接触していることを定義することにより、タイヤとホイールとの接触等を精度良く解析することができる。
【００８５】
［その他の実施形態］
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。
【００８６】
具体的には、上述した実施形態では、数値解析手法として有限要素（ＦＥＭ）を用いるものとして説明したが、これに限定されるものではなく、境界要素法や差分法、有限体積法などを用いてもよい。
【００８７】
また、上述した実施形態では、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１の解析を行うものとして説明したが、これに限定されるものではなく、ホイールモデル１００に関する解析のみを行うことも可能である。
【００８８】
この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【実施例】
【００８９】
次に、本発明の効果をさらに明確にするために、従来例及び本発明の実施例に係る複合体モデルを用いて行ったシミュレーションについて説明する。以下において、従来例及び実施例に係る複合体モデルの最大横力について解析した結果について説明する。
【００９０】
なお、本実施例に関するデータは、以下に示す条件において測定されたものである。
・タイヤモデルサイズ：ＰＳＲ２０５／５５Ｒ１６
・ホイールモデルサイズ：６．５Ｊ×１６
・内圧：２２０ｋＰａ
・荷重：１０．０ｋＮ
上記の条件において、横力：１０．０ｋＮを目標として路面に横変位を与え、最大横力を求めた。
【００９１】
従来例に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、図１３に示すように、ホイールモデル全体がシェル要素でモデル化されている。このホイールモデルでは、リム部はホイール径方向外側の面がシェル要素でモデル化され、端部は、ホイール径方向内側に折り返されていない。
【００９２】
また、実施例１に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、図５に示すように、ホイールモデル１００は、リム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面１０１ａがシェル要素によりモデル化されており、ホイール幅方向断面において、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に１０ｍｍ折り返された形状となるように、リム部１０１がシェル要素ＳＨによりモデル化されている。また、ディスク部１０２は、ソリッド要素ＳＯによりモデル化されている。
【００９３】
また、実施例２に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、図１０に示すように、ホイールモデル１００は、リム部１０１の厚さ方向における中央の位置であるリム中央１０１ｂがシェル要素ＳＨによりモデル化されており、ホイール幅方向断面において、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に１０ｍｍ折り返された形状となるように、リム部１０１がシェル要素ＳＨによりモデル化されている。また、ディスク部１０２は、ソリッド要素ＳＯでモデル化されている。
【００９４】
この従来例及び実施例に係る複合体モデルを用いて解析可能な最大横力の解析結果を表１に示す。
【００９５】
【表１】
従来例では、最大横力が得られる以前に複合体モデルが異常変形し、解析が停止してしまった。この結果、上記表１から明らかなように、従来例では、目標とした最大横力まで安定して解析できていない。
【００９６】
これに対し、ホイール幅方向断面において、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにリム部１０１をシェル要素ＳＨによりモデル化した実施例１、２では、従来例と比較して、目標とした最大横力まで安定して解析できていることが判る。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本実施形態に係る複合体モデル解析装置の構成を示す図である。
【図２】本実施形態に係る複合体モデル解析方法を示すフローチャートである。
【図３】本実施形態に係るタイヤモデルを示す図である。
【図４】本実施形態に係るホイールモデルを示す図である。
【図５】本実施形態に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図６】本実施形態に係るホイールモデルのリム部の拡大断面図である。
【図７】本実施形態に係る複合体モデルを示す断面図である。
【図８】本実施形態に係るホイールモデルのシェル要素を示す周方向断面図である。
【図９】本実施形態に係る複合体モデルに横変形を与えた図である。
【図１０】変更例１に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図１１】従来例に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図１２】従来例に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図１３】従来例に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図１４】従来例に係る複合体モデルを示す断面図である。
【図１５】従来例に係る複合体モデルを示す断面図である。
【図１６】従来例に係る複合体モデルに横変形を与えた図である。
【符号の説明】
【００９８】
１…複合体モデル、１０…タイヤモデル、１１…トレッドモデル、１００…ホイールモデル、１０１…リム部、１０１ａ…リム外側面、１０１ｂ…リム中央、１０１ｃ…リム接触面、１０２…ディスク部、１０３…ボルト孔、２００…複合体モデル解析装置、２１１…入力部、２１２…処理部、２１２ａ…各種情報設定部、２１２ｂ…タイヤモデル作成部、２１２ｃ…ホイールモデル作成部、２１２ｄ…複合体モデル作成部、２１２ｅ…境界条件設定部、２１２ｆ…性能解析部、２１２ｇ…結果出力部、２１３…記憶部、２１４…表示部、２１５…プログラム保持部、Ｅ１，Ｅ２…要素、ＳＨ…シェル要素、ＳＯ…ソリッド要素
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法、複合体モデル解析プログラム、タイヤ製造方法、及び空気入りタイヤに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ））等を用いて、空気入りタイヤ（以下、タイヤ）を有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、ホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルとを合成することにより、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
これにより、試作タイヤを設計・製造し、当該試作タイヤを車輌又はドラム試験器に装着して試験を行う必要がなくなり、試作タイヤの設計・製造や試験を行うための多大な時間、費用、労力及び設備などを低減することができる。
【０００４】
ところで、合金製ホイールのように各部分の肉厚が大きく異なる場合、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルよりも、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルの方が、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することができるため、ホイール全体にソリッド要素が用いられることが一般的である。
【０００５】
図１１には、ホイールモデル１００全体（リム部１０１及びディスク部１０２）をソリッド要素ＳＯでモデル化したホイールモデルの一部（センターラインＣＬより上半分のモデル）のホイール幅方向の断面図を示した。
【０００６】
しかしながら、上述した特許文献１記載の技術では、ホイール全体を２次要素以上のソリッド要素でモデル化されたホイールモデルを備えた複合体モデルを用いて解析を行った場合、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することが可能であるが、解析する際に掛かる時間（すなわち、数値解析に掛かる時間）が長くなってしまうという問題があった。
【０００７】
一方、ホイール全体を１次要素のソリッド要素でモデル化されたホイールモデルを備えた複合体モデルを用いて解析を行った場合、数値解析に掛かる時間を短縮することが可能であるが、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することができないという問題があった。
【０００８】
このため、ホイールのリム外側面の少なくとも一部をシェル要素でモデル化することにより、ホイール全体をソリッド要素でモデル化した場合と比較して数値解析に係る時間を短縮する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【０００９】
図１２には、ホイールモデル１００のリム部１０１をシェル要素ＳＨでモデル化し、ディスク部１０２をソリッド要素ＳＯでモデル化したホイールモデルの一部を示した。
【００１０】
また、図１３には、ホイールモデル１００全体（リム部１０１及びディスク部１０２）をシェル要素でモデル化したホイールモデルの一部を示した。このようなホイールモデルでは、数値解析に係る時間をさらに短縮することができる。
【００１１】
また、図１４には、図１３に示すようなホイールモデル１００全体をシェル要素でモデル化したホイールモデルと、タイヤをモデル化したタイヤモデルとを組み合わせた複合体モデルの一例を示した。タイヤモデルは、ベルトやプライについてはシェル要素や膜要素を使用し、ゴム部やビードワイヤー部についてはソリッド要素を使用し、路面やリム部は剛体シェル要素を使用してモデル化したものである。
【００１２】
また、図１５には、図１４に示すような複合体モデル、すなわちホイールモデル全体（リム部１０１及びディスク部１０２）をシェル要素でモデル化したホイールモデルと、タイヤをモデル化したタイヤモデル１０４とを組み合わせた複合体モデルに対して、タイヤに内圧を充填し、荷重を負荷した状態におけるタイヤ断面の一部を示した。なお、図１５では、ディスク部１０２については省略している。
【特許文献１】特開２００２−３５０２９４（第２頁−第５頁、第２図）
【特許文献２】特開２００７−１３７８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、図１６に示すように、路面Ｒを図１６において左方向に動かしてタイヤを横変形させた場合、タイヤビード部１０４Ｂとリム１０１の端部（リムフランジ）とが接触する部分が、リム１０１の端部がタイヤビード部１０４Ｂに食い込んでしまうことにより異常変形し、解析が停止してしまう場合がある。
【００１４】
本発明は、上述の問題を鑑みてなされたものであり、複合体モデルに横変形を与えた場合でも安定して解析することができる複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、請求項１記載の発明の複合体モデル解析装置は、ビードワイヤを含むタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段と、を備えている。
【００１６】
この発明によれば、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、リム部の少なくとも一方の端部の形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにリム部をシェル要素によりモデル化するので、特に複合体モデルに大きな横変形を与えた場合でも安定して解析することができる。
【００１７】
なお、請求項２に記載したように、前記ホイールモデル作成手段は、前記ホイール幅方向断面において、前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面をシェル要素によりモデル化するようにしてもよい。
【００１８】
この場合、請求項３に記載したように、前記ホイールモデル作成手段は、前記シェル要素に対して、前記ホイールの前記リム部の厚さと、前記ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央と、前記リム中央から前記リム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性を対応付けることが好ましい。
【００１９】
また、請求項４に記載したように、前記ホイールモデル作成手段は、前記ホイール幅方向断面において、前記リム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央をシェル要素によりモデル化するようにしてもよい。
【００２０】
この場合、請求項５に記載したように、前記ホイールモデル作成手段は、前記シェル要素に対して、前記ホイールの前記リム中央から、前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面までの距離を対応付けることが好ましい。
【００２１】
また、請求項６に記載したように、前記所定要素は、ソリッド要素であるものとすることができる。
【００２２】
請求項７記載の発明の複合体モデル解析方法は、ビードワイヤを含むタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析ステップと、を含む。
【００２３】
この発明によれば、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、リム部の少なくとも一方の端部の形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにリム部をシェル要素によりモデル化するので、特に複合体モデルに大きな横変形を与えた場合でも安定して解析することができる。
【００２４】
請求項８記載の発明の複合体モデル解析プログラムは、コンピュータを、前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置を構成する各手段として機能させる。
【００２５】
この発明によれば、リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、リム部の少なくとも一方の端部の形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにリム部をシェル要素によりモデル化するので、特に複合体モデルに大きな横変形を与えた場合でも安定して解析することができる。
【００２６】
請求項９記載の発明のタイヤ製造方法は、前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置、前記請求項７記載の複合体モデル解析方法、及び前記請求項８記載の複合体モデル解析プログラムの何れかを用いて解析された空気入りタイヤを製造することを特徴とする。
【００２７】
請求項１０記載の発明の空気入りタイヤは、前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置、前記請求項７記載の複合体モデル解析方法、前記請求項８記載の複合体モデル解析プログラム、及び前記請求項９記載のタイヤ製造方法の何れかを用いて解析又は製造されたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、複合体モデルに横変形を与えた場合でも安定して解析することができる、という効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なのものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることを留意すべきである。従って、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【００３０】
（複合体モデル解析装置の構成）
本実施形態における複合体モデル解析装置２００について図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態における複合体モデル解析装置２００の構成を示す図である。
【００３１】
図１に示すように、複合体モデル解析装置２００は、入力部２１１と、処理部２１２（ＣＰＵ）と、記憶部２１３と、表示部２１４と、プログラム保持部２１５とを備えている。
【００３２】
入力部２１１は、キーボードやマウス等の機器であり、複合体モデル１（図１においては不図示、図７参照）をシミュレーションするときに必要な情報（後述する各種情報や境界条件など）が入力される。この入力部２１１に入力されたシミュレーションするときに必要な情報は、処理部２１２に伝達される。
【００３３】
処理部２１２は、各種情報設定部２１２ａと、タイヤモデル作成部２１２ｂ（タイヤモデル作成手段）と、ホイールモデル作成部２１２ｃ（ホイールモデル作成手段）と、複合体モデル作成部２１２ｄと、境界条件設定部２１２ｅと、性能解析部２１２ｆ（性能解析手段）と、結果出力部２１２ｇとを備えている。
【００３４】
各種情報設定部２１２ａは、入力部２１１に入力された各種情報をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する。なお、「各種情報」とは、材料特性（例えば、タイヤに備えられるゴムやコード等の密度、剛性）や、タイヤやホイールの特性、設計データ（例えば、タイヤやホイールの形状、構造（トレッドパターン等））、後述するホイールの曲げ剛性やリム外側面からリム中央までの距離などである。
【００３５】
タイヤモデル作成部２１２ｂは、各種情報設定部２１２ａにより設定されたデータ（各種情報）に基づいて、ビードワイヤを含む空気入りタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０（図１においては不図示、図３参照）を作成する。
【００３６】
なお、「要素」とは、タイヤモデル１０などの構造物を有限の大きさで多数の領域に区分けされた際の領域を示し、上述した各種情報が対応付けられている。
ホイールモデル作成部２１２ｃは、各種情報設定部２１２ａにより設定されたデータ（各種情報）に基づいて、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００（図１においては不図示、図４参照）を作成する。
【００３７】
ここで、図５、図６に示すように、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、リム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面がシェル要素ＳＨによりモデル化されている。また、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにモデル化されている。また、ホイールモデル１００のディスク部１０２は、ソリッド要素ＳＯによりモデル化されている。
【００３８】
複合体モデル作成部２１２ｄは、タイヤモデル作成部２１２ｂにより作成されたタイヤモデル１０と、ホイールモデル作成部２１２ｃにより作成されたホイールモデル１００とを合成させることによって、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１を作成する。
【００３９】
境界条件設定部２１２ｅは、入力部２１１に入力された境界条件をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する。なお、「境界条件」とは、ドライ路面又はウエット路面等の路面条件や、空気圧や荷重、キャンバー角、スリップ角、速度等のタイヤ条件などである。
【００４０】
性能解析部２１２ｆは、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、複合体モデル作成部２１２ｄにより作成された複合体モデル１をシミュレーションし、当該複合体モデル１の性能を解析する。
【００４１】
なお、「有限要素法（ＦＥＭ）」とは、上述した要素に各種情報を対応付けて系全体（複合体モデル１）を解析するための手法である。また、「複合体モデルの性能」とは、曲げ剛性や曲げ変形、固有振動数などの総合的なタイヤとホイールとの複合体の性能を示す。
【００４２】
結果出力部２１２ｇは、性能解析部２１２ｆにより解析された複合体モデルの性能の解析結果を表示部２１４において表示させる指示（信号）を出力する。
【００４３】
記憶部２１３は、入力部２１１に入力された各種情報や境界条件、すなわち各種情報設定部２１２ａにより設定された各種情報のデータや、境界条件設定部２１２ｅにより設定された境界条件のデータを記憶する。
【００４４】
表示部２１４は、結果出力部２１２ｇから複合体モデルの性能の解析結果を表示させる指示に従って、当該複合体モデルの性能を表示する。なお、表示部２１４は、入力部２１１によって入力された各種情報や境界条件等を表示することも可能である。
【００４５】
プログラム保持部２１５は、各種情報設定部２１２ａやタイヤモデル作成部２１２ｂ、ホイールモデル作成部２１２ｃ、複合体モデル作成部２１２ｄ、境界条件設定部２１２ｅ、性能解析部２１２ｆ、結果出力部２１２ｇ等を処理部２１２に実行させるための複合体モデル解析プログラムを保持する記憶媒体である。
【００４６】
この複合体モデル解析プログラムは、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０を作成するタイヤモデル作成ステップと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００を作成するホイールモデル作成ステップと、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１の性能を解析する性能解析ステップとを少なくとも実行させるものである。
【００４７】
また、複合体モデル解析プログラムは、ホイールモデル作成ステップにおいて、ホイール幅方向断面において、リム部１０１の少なくとも一方の端部、すなわちリムフランジの形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように、リム部１０１をシェル要素ＳＨによりモデル化するステップと、ホイールモデル１００のディスク部１０２をソリッド要素ＳＯによりモデル化するステップと、を含む。
【００４８】
複合体モデル解析プログラムを保持する記憶媒体は、例えばＲＡＭやハードディスク、フレキシブルディスク、コンパクトディスク、ＩＣチップ、カセットテープ等が挙げられる。このようなプログラムを保持した記録媒体によれば、プログラムの保持、運搬、販売等を容易に行うことができる。また、複合体モデル解析装置２００は、コンピュータを含んで構成することができ、この場合、複合体モデル解析プログラムは、コンピュータを、複合体モデル解析装置２００を構成する各手段として機能させるためのプログラムである。
【００４９】
なお、本実施形態において、各種情報設定部２１２ａと境界条件設定部２１２ｅとを分けて説明したが、必ずしも分ける必要はなく、各種情報設定部２１２ａと境界条件設定部２１２ｅとが同一の設定部であってもよい。
【００５０】
（複合体モデル解析方法）
次に、図２を参照して、複合体モデル解析方法について説明する。図２は、本実施形態における複合体モデル解析方法を示すフロー図である。
【００５１】
図２に示すように、まず、ステップＳ１０において、処理部２１２（各種情報設定部２１２ａ）は、入力部２１１に入力された各種情報をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する処理を行う。
【００５２】
次に、ステップＳ２０において、処理部２１２（タイヤモデル作成部２１２ｂ）は、ステップＳ１０で設定されたデータ（各種情報）に基づいて、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０を作成する処理を行う。
【００５３】
具体的には、図３に示すように、タイヤモデル１０は、有限個の要素Ｅ１によりモデル化されたものである。また、タイヤモデル１０は、解析精度を向上させる上で、トレッド部を有限個の要素Ｅ２でモデル化したトレッドモデル１１を備えていることが好ましい。
【００５４】
次に、ステップＳ３０において、処理部２１２（ホイールモデル作成部２１２ｃ）は、ステップ１０で設定されたデータ（各種情報）に基づいて、ホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００を作成する処理を行う。
【００５５】
具体的には、図４に示すように、ホイールモデル１００は、ホイールのリム部に対応するリム部１０１と、ホイールのディスク部に対応するディスク部１０２とによって構成される。このホイールモデル１００のディスク部１０２には、ボルトやナット等を用いてホイールを車輌に固定するためのボルト孔に対応するボルト孔１０３が複数設けられている。
【００５６】
より具体的には、図５、６に示すように、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、リム部１０１がシェル要素ＳＨによりモデル化されたものである。このとき、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにモデル化する。
【００５７】
また、ホイールモデル１００は、ホイールのディスク部に対応するホイールモデル１００のディスク部１０２が、ソリッド要素ＳＯによりモデル化されている。
【００５８】
次に、ステップＳ４０において、処理部２１２（複合体モデル作成部２１２ｄ）は、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１を作成する処理を行う。具体的には、図６に示すように、処理部２１２は、ステップＳ２０で作成されたタイヤモデル１０と、ステップＳ３０で作成されたホイールモデル１００とを合成させることによって、複合体モデル１を作成する。
【００５９】
なお、図７においては、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが合成（接触）しているものとして示されているが、当該タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが離れていた場合でも、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析を行うことが可能である。
【００６０】
ここで、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが複合されている状態（すなわち、複合体モデル）において、ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部に位置するシェル要素ＳＨには、ホイールのリム部の厚さと、リム中央と、リム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性などが対応付けられていることが好ましい。
【００６１】
具体的には、図８に示すように、まずホイールのリム部の厚さ（ｔ）を設定する。その厚さ（ｔ）を用いてリム中央１０１ｂを求めて、断面２次モーメントを算出する。この断面２次モーメントを“Ｉ”、１つのシェル要素ＳＨの断面幅を“ｂ（ｒ）”、リム中央１０１ｂからホイール回転軸からの距離を“ｒ”、微小距離を“ｄｒ”とした場合、
Ｉ＝∫ｒ２ｂ（ｒ）ｄｒ ・・・（１）
上記（１）式にて、断面２次モーメントが算出される。
【００６２】
算出された断面２次モーメントに弾性率を掛け合わせることで曲げ剛性を算出する。すなわち、算出された曲げ剛性が、上述したホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部に位置するシェル要素ＳＨに対応付けられていることとなる。
【００６３】
次に、ステップＳ５０において、処理部２１２（境界条件設定部２１２ｅ）は、入力部２１１に入力された境界条件をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する処理を行う。
【００６４】
なお、本実施形態において、ステップＳ１０〜ステップＳ５０の処理を行う順序は、必ずしもステップＳ１０〜ステップＳ５０の順序で行う必要はなく、順序を入れ替えてもよい。また、ステップＳ１０とステップＳ５０との処理は同時に行うものであってもよい。
【００６５】
次に、ステップＳ６０において、処理部２１２（性能解析部２１２ｆ）は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、ステップＳ４０で作成された複合体モデル１をシミュレーションし、複合体モデルの性能を解析する処理を行う。
【００６６】
具体的には、処理部２１２は、入力部２１１に入力された各種情報や境界条件、すなわちステップ１０で設定された各種情報のデータや、ステップ５０で設定された境界条件のデータに基づいて、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、ステップ４０で作成された複合体モデル１をシミュレーションし、複合体モデルの性能を解析する。
【００６７】
次に、ステップＳ７０において、処理部２１２（結果出力部２１２ｇ）は、ステップ６０で解析された複合体モデル１の性能の解析結果を表示部２１４において表示させる指示（信号）を出力する処理を行う。
【００６８】
このような解析結果に基づいて設計されたタイヤを例えば公知の製造方法によって製造することにより、高性能の空気入りタイヤが得られる。
【００６９】
なお、本実施形態では、ディスク部１０２をソリッド要素でモデル化した場合について説明したが、これに限らず、ディスク部１０２もシェル要素でモデル化するようにしてもよい。すなわち、ホイールモデル１００全体をシェル要素によりモデル化してもよい。この場合、リム部１０１の両端の形状がホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにモデル化することが好ましい。
【００７０】
（作用・効果）
以上説明した本実施形態に係る複合体モデル解析装置２００、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムによれば、リム部１０１の端部の形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように、リム部１０１をシェル要素によりモデル化するので、タイヤビード部とリムフランジとの接触部分がより忠実にモデル化される。このため、タイヤに横変形を与えた場合でもタイヤビード部のリムフランジに接触する部分が異常変形することにより、解析が停止してしまうのを防ぐことができると共に、解析精度を向上させることができる。
【００７１】
図９には、本実施形態に係る複合体モデル解析装置２００により、リム部１０１及びディスク部１０２がシェル要素でモデル化されたホイールモデルとタイヤモデルとの複合体モデルについて、路面Ｒを図９において左方向に動かしてタイヤを横変形させた場合の解析結果を示した。なお、同図においては、ディスク部１０２については図示を省略している。
【００７２】
図９に示すように、タイヤビード部１０４Ｂにリム１０１の端部（リムフランジ）が接触する部分において、リム１０１の端部がタイヤビード部１０４Ｂに食い込んでしまうことによる異常変形の発生が図１６の場合と比較して抑えられていることが判る。
【００７３】
ところで、ホイール全体をソリッド要素でモデル化する場合、解析精度を向上させる上で、２次要素以上のソリッド要素でホイール全体をモデル化することが一般的である。２次要素とは、例えば４面体要素の場合に４つの頂点を節点とするとともに、当該頂点を結ぶ辺上の中間にも節点を配置することによって、より細かく解析を行うことができる要素を示す。
【００７４】
しかしながら、ホイール全体を２次要素以上のソリッド要素でモデル化すると、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することが可能であるが、数値解析に掛かる時間が長くなってしまう。また、ホイール幅方向断面において、リム部の厚さがディスク部と比べて薄く、当該リム部の厚さ方向には、１要素しか配置することができない場合がある。
【００７５】
このホイールのリム部に対応するホイールモデルのリム部を１次要素のソリッド要素でモデル化すると、リム部の厚さ方向の曲げ変形を精度良く解析することができないため、固有振動数を精度良く解析することができないという問題がある。
【００７６】
これに対し、本実施形態においては、ホイールモデル１００のリム部１０１におけるリム外側面１０１ａを、シェル要素ＳＨよりモデル化し、ホイールモデル１００のディスク部１０２を、ソリッド要素ＳＯによってモデル化しているので、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルと比べると、節点数を大幅に少なくすることができるため、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。
【００７７】
また、本発明に係る複合体モデル１は、ホイールモデル１００のディスク部１０２のように肉厚の異なる部分がソリッド要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がシェル要素でモデル化された複合体モデルに比べ、曲げ変形や固有振動数等を精度良く解析することができる。
【００７８】
さらに、本発明に係る複合体モデル１は、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離の差を用いて算出された曲げ剛性等がシェル要素ＳＨに対応付けられていることにより、断面２次モーメントの算出等において補正を行うことができ、曲げ変形や固有振動数等をさらに精度良く解析することができる。
【００７９】
（変更例１）
上述したように、本発明の一実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきでない。
【００８０】
上述した実施形態では、ホイールモデル１００は、リム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面１０１ａがシェル要素によりモデル化されているが、変更例１では、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、リム部１０１の厚さ方向における中央の位置であるリム中央１０１ｂがシェル要素ＳＨによりモデル化される。具体的には、図面を参照しながら説明する。なお、上述した本発明の実施形態に係るホイールモデル１００と相違する部分を主として説明する。
【００８１】
図１０は、本発明の変更例１に係るホイールモデル１００を示す断面図である。図１０に示すように、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、リム部１０１の厚さ方向における中央の位置であるリム中央１０１ｂがシェル要素ＳＨによりモデル化されると共に、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイール径方向内側に折り返された形状となるようにモデル化される。
【００８２】
また、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが複合されている状態（すなわち、複合体モデル）において、ホイールモデル１００のリム中央１０１ｂに位置するシェル要素ＳＨには、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離（ｄ１）などが対応づけられていることが好ましい。
【００８３】
このような変更例１に係るホイールモデル１００を備えた複合体モデル解析装置２００、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムによれば、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルや、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルが用いられた複合体モデル解析装置に比べ、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。
【００８４】
具体的には、シェル要素ＳＨがホイールモデル１００のリム中央１０１ｂに位置することにより、曲げ剛性を精度良く解析することができる。このとき、タイヤとホイールとが接する面の形状を正確に定義する必要がある。そのため、例えばホイールのリム中央からリム外側面までの距離を求め、当該距離の位置でタイヤとホイールとが接触していることを定義することにより、タイヤとホイールとの接触等を精度良く解析することができる。
【００８５】
［その他の実施形態］
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。
【００８６】
具体的には、上述した実施形態では、数値解析手法として有限要素（ＦＥＭ）を用いるものとして説明したが、これに限定されるものではなく、境界要素法や差分法、有限体積法などを用いてもよい。
【００８７】
また、上述した実施形態では、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１の解析を行うものとして説明したが、これに限定されるものではなく、ホイールモデル１００に関する解析のみを行うことも可能である。
【００８８】
この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【実施例】
【００８９】
次に、本発明の効果をさらに明確にするために、従来例及び本発明の実施例に係る複合体モデルを用いて行ったシミュレーションについて説明する。以下において、従来例及び実施例に係る複合体モデルの最大横力について解析した結果について説明する。
【００９０】
なお、本実施例に関するデータは、以下に示す条件において測定されたものである。
・タイヤモデルサイズ：ＰＳＲ２０５／５５Ｒ１６
・ホイールモデルサイズ：６．５Ｊ×１６
・内圧：２２０ｋＰａ
・荷重：１０．０ｋＮ
上記の条件において、横力：１０．０ｋＮを目標として路面に横変位を与え、最大横力を求めた。
【００９１】
従来例に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、図１３に示すように、ホイールモデル全体がシェル要素でモデル化されている。このホイールモデルでは、リム部はホイール径方向外側の面がシェル要素でモデル化され、端部は、ホイール径方向内側に折り返されていない。
【００９２】
また、実施例１に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、図５に示すように、ホイールモデル１００は、リム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面１０１ａがシェル要素によりモデル化されており、ホイール幅方向断面において、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に１０ｍｍ折り返された形状となるように、リム部１０１がシェル要素ＳＨによりモデル化されている。また、ディスク部１０２は、ソリッド要素ＳＯによりモデル化されている。
【００９３】
また、実施例２に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、図１０に示すように、ホイールモデル１００は、リム部１０１の厚さ方向における中央の位置であるリム中央１０１ｂがシェル要素ＳＨによりモデル化されており、ホイール幅方向断面において、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に１０ｍｍ折り返された形状となるように、リム部１０１がシェル要素ＳＨによりモデル化されている。また、ディスク部１０２は、ソリッド要素ＳＯでモデル化されている。
【００９４】
この従来例及び実施例に係る複合体モデルを用いて解析可能な最大横力の解析結果を表１に示す。
【００９５】
【表１】
従来例では、最大横力が得られる以前に複合体モデルが異常変形し、解析が停止してしまった。この結果、上記表１から明らかなように、従来例では、目標とした最大横力まで安定して解析できていない。
【００９６】
これに対し、ホイール幅方向断面において、リム部１０１のディスク部１０２との接続側と反対側の端部ｅの形状が、ホイールの径方向内側に折り返された形状となるようにリム部１０１をシェル要素ＳＨによりモデル化した実施例１、２では、従来例と比較して、目標とした最大横力まで安定して解析できていることが判る。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本実施形態に係る複合体モデル解析装置の構成を示す図である。
【図２】本実施形態に係る複合体モデル解析方法を示すフローチャートである。
【図３】本実施形態に係るタイヤモデルを示す図である。
【図４】本実施形態に係るホイールモデルを示す図である。
【図５】本実施形態に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図６】本実施形態に係るホイールモデルのリム部の拡大断面図である。
【図７】本実施形態に係る複合体モデルを示す断面図である。
【図８】本実施形態に係るホイールモデルのシェル要素を示す周方向断面図である。
【図９】本実施形態に係る複合体モデルに横変形を与えた図である。
【図１０】変更例１に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図１１】従来例に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図１２】従来例に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図１３】従来例に係るホイールモデルを示す断面図である。
【図１４】従来例に係る複合体モデルを示す断面図である。
【図１５】従来例に係る複合体モデルを示す断面図である。
【図１６】従来例に係る複合体モデルに横変形を与えた図である。
【符号の説明】
【００９８】
１…複合体モデル、１０…タイヤモデル、１１…トレッドモデル、１００…ホイールモデル、１０１…リム部、１０１ａ…リム外側面、１０１ｂ…リム中央、１０１ｃ…リム接触面、１０２…ディスク部、１０３…ボルト孔、２００…複合体モデル解析装置、２１１…入力部、２１２…処理部、２１２ａ…各種情報設定部、２１２ｂ…タイヤモデル作成部、２１２ｃ…ホイールモデル作成部、２１２ｄ…複合体モデル作成部、２１２ｅ…境界条件設定部、２１２ｆ…性能解析部、２１２ｇ…結果出力部、２１３…記憶部、２１４…表示部、２１５…プログラム保持部、Ｅ１，Ｅ２…要素、ＳＨ…シェル要素、ＳＯ…ソリッド要素
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ビードワイヤを含むタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、
リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、
前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段と、
を備えた複合体モデル解析装置。
【請求項２】
前記ホイールモデル作成手段は、前記ホイール幅方向断面において、前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面をシェル要素によりモデル化する
請求項１記載の複合体モデル解析装置。
【請求項３】
前記ホイールモデル作成手段は、前記シェル要素に対して、前記ホイールの前記リム部の厚さと、前記ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央と、前記リム中央から前記リム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性を対応付ける
請求項２記載の複合体モデル解析装置。
【請求項４】
前記ホイールモデル作成手段は、前記ホイール幅方向断面において、前記リム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央をシェル要素によりモデル化する
請求項１記載の複合体モデル解析装置。
【請求項５】
前記ホイールモデル作成手段は、前記シェル要素に対して、前記ホイールの前記リム中央から、前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面までの距離を対応付ける
請求項４記載の複合体モデル解析装置。
【請求項６】
前記所定要素は、ソリッド要素である
請求項１〜５の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置。
【請求項７】
ビードワイヤを含むタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、
リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、
前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析ステップと、
を含む複合体モデル解析方法。
【請求項８】
コンピュータを、前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置を構成する各手段として機能させるための複合体モデル解析プログラム。
【請求項９】
前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置、前記請求項７記載の複合体モデル解析方法、及び前記請求項８記載の複合体モデル解析プログラムの何れかを用いて解析された空気入りタイヤを製造するタイヤ製造方法。
【請求項１０】
前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置、前記請求項７記載の複合体モデル解析方法、前記請求項８記載の複合体モデル解析プログラム、及び前記請求項９記載のタイヤ製造方法の何れかを用いて解析又は製造された空気入りタイヤ。
【請求項１】
ビードワイヤを含むタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、
リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、
前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段と、
を備えた複合体モデル解析装置。
【請求項２】
前記ホイールモデル作成手段は、前記ホイール幅方向断面において、前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面をシェル要素によりモデル化する
請求項１記載の複合体モデル解析装置。
【請求項３】
前記ホイールモデル作成手段は、前記シェル要素に対して、前記ホイールの前記リム部の厚さと、前記ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央と、前記リム中央から前記リム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性を対応付ける
請求項２記載の複合体モデル解析装置。
【請求項４】
前記ホイールモデル作成手段は、前記ホイール幅方向断面において、前記リム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央をシェル要素によりモデル化する
請求項１記載の複合体モデル解析装置。
【請求項５】
前記ホイールモデル作成手段は、前記シェル要素に対して、前記ホイールの前記リム中央から、前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面までの距離を対応付ける
請求項４記載の複合体モデル解析装置。
【請求項６】
前記所定要素は、ソリッド要素である
請求項１〜５の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置。
【請求項７】
ビードワイヤを含むタイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、
リム部及びディスク部により構成されるホイールのホイール幅方向断面において、前記リム部の少なくとも一方の端部の形状が、前記ホイールの径方向内側に折り返された形状となるように前記リム部をシェル要素によりモデル化し、前記ディスク部を所定要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、
前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析ステップと、
を含む複合体モデル解析方法。
【請求項８】
コンピュータを、前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置を構成する各手段として機能させるための複合体モデル解析プログラム。
【請求項９】
前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置、前記請求項７記載の複合体モデル解析方法、及び前記請求項８記載の複合体モデル解析プログラムの何れかを用いて解析された空気入りタイヤを製造するタイヤ製造方法。
【請求項１０】
前記請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の複合体モデル解析装置、前記請求項７記載の複合体モデル解析方法、前記請求項８記載の複合体モデル解析プログラム、及び前記請求項９記載のタイヤ製造方法の何れかを用いて解析又は製造された空気入りタイヤ。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２０１０−４７０８２（Ｐ２０１０−４７０８２Ａ）
【公開日】平成２２年３月４日（２０１０．３．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−２１１７２５（Ｐ２００８−２１１７２５）
【出願日】平成２０年８月２０日（２００８．８．２０）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年３月４日（２０１０．３．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年８月２０日（２００８．８．２０）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
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