電磁気特性の測定方法
【課題】広帯域において複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが可能な電磁気特性の測定方法を提供するする。
【解決手段】ｚ軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料２０を装荷した同軸線路１０に電磁波ＨINCし、複素透過係数Ｓ２１を測定するステップと、同軸線路１０内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した複素透過係数Ｓ２１から、被測定試料２０の複素誘電率εrを求めるステップと、を備える。
【解決手段】ｚ軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料２０を装荷した同軸線路１０に電磁波ＨINCし、複素透過係数Ｓ２１を測定するステップと、同軸線路１０内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した複素透過係数Ｓ２１から、被測定試料２０の複素誘電率εrを求めるステップと、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁気特性の測定方法、特に同軸線路を用いて広帯域における複素誘電率、さらには複素透磁率を高精度に測定することが可能な電磁気特性の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
連続的な周波数帯域における電気特性を矩形導波管や同軸線路を用いて測定する方法がある。この方法は、被測定試料を充填した矩形導波管や同軸線路に電磁波を入射して複素反射係数や複素透過係数を測定し、電磁界解析を用いて測定した値に基き複素誘電率や複素透磁率を求めるものである。しかしながら、空隙が存在する、あるいは被測定試料が変形すると、測定誤差となるため、被測定試料を断面全面に隙間なく充填する必要があり、被測定試料の作成時に高い寸法精度が求められていた。特に、誘電率や透磁率が大きい場合には、空隙の影響が顕著であった。また、電磁波吸収体のような高損失材料を被測定試料とする場合、断面全面に充填するため、透過波が微弱となり、測定精度が低下した。さらに、複素誘電率および複素透磁率を測定するには、寸法の異なる複数の被測定試料を用いるか、複素反射係数と複素透過係数の両者を測定する必要があった。複数の被測定試料を用いる場合、被測定試料間のばらつきが問題となった。複素反射係数の測定は、測定基準面を設定する校正が困難であるため、複素透過係数の測定に比べ困難であり、測定精度が劣化した。
【０００３】
なお、矩形導波管を用いた方法では、矩形導波管に被測定試料を部分装荷し、拡張スペクトル領域法をモードマッチング法と組み合わせたハイブリッド電磁界解析法（ＥＳＤＭＭ）による高精度かつ高効率な電磁界解析を用いて、複素誘電率や複素透磁率を求めることが提案されている（非特許文献１および非特許文献２参照。）。
【非特許文献１】Ｔ．Ｓｈｉｒａｉｓｈｉ，Ｔ．Ｎｉｓｈｉｋａｗａ，Ｋ．Ｗａｋｉｎｏ ａｎｄ Ｔ．Ｋｉｔａｚａｗａ，ＩＥＩＣＥ Ｔｒａｎｓ． Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．，Ｖｏｌ．Ｅ８６−Ｃ、Ｎｏ．１１， Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２００３，ｐｐ．２１８４−２１９０
【非特許文献２】電子情報通信学会論文誌、Ｃ Ｖｏｌ．Ｊ８９−Ｃ、Ｎｏ．１２、（２００６）、ｐｐ．１０４７−１０５３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
光ファイバやＣＡＴＶなどの浸透により、ブロードバンドにも対応可能な広周波数帯域において連続的に複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが重要視されている。しかしながら、非特許文献１および非特許文献２にて提案されている測定方法は矩形導波管を用いているので、無線ＬＡＮ等に対応する狭い周波数帯域しか測定することができない。また、従来の同軸線路を用いる測定方法は、上記した問題がある。
【０００５】
本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、広帯域において複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが可能な電磁気特性の測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の電磁気特性の測定方法は、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した複素透過係数から、前記被測定試料の複素誘電率を求めるステップと、を備えることを特徴としている。
【０００７】
請求項２に記載の電磁気特性の測定方法は、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、電磁気特性が既知の試料を追加して装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した２つの複素透過係数から、前記被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求めるステップと、を備えることを特徴としている。
【０００８】
請求項３に記載の電磁気特性の測定方法は、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷し、軸方向一端を短絡した同軸線路に軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定するステップと、前記被測定試料の軸方向の装荷位置を変更した同軸線路に前記軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定するステップと、前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した２つの複素反射係数から、前記被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求めるステップと、を備えることを特徴としている。
【発明の効果】
【０００９】
請求項１に記載の電磁気特性の測定方法によれば、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定する。そのため、被測定試料を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料の作成時に高い寸法精度が求められない。また、電磁波吸収体のような高損失材料を被測定試料とする場合であっても、断面全面に充填する場合に比べて透過波が微弱とならないので、高精度に測定することが可能となる。同軸線路を用いるため、広周波数帯域（ブロードバンド）において連続的に複素誘電率を高精度に測定することが可能となる。同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した複素透過係数から、被測定試料の複素誘電率を求める。このため、電磁界解析は高精度かつ効率的なものとなり、複素誘電率をオンサイトで高精度に測定することが可能となる。
【００１０】
請求項２に記載の電磁気特性の測定方法によれば、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定する。そして、電磁気特性が既知の試料を追加して装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定する。そのため、被測定試料を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料の作成時に高い寸法精度が求められない。また、電磁波吸収体のような高損失材料を被測定試料とする場合であっても、断面全面に充填する場合に比べて透過波が微弱とならないので、高精度に測定することが可能となる。また、被測定試料は１つしか必要としないので、被測定試料間のばらつきが問題とならず、高精度に測定することが可能となる。また、複素透過係数のみを測定するので、校正が困難な複素反射係数を測定する必要がなく、高精度に測定することが可能となる。同軸線路を用いるため、広周波数帯域（ブロードバンド）において連続的に複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが可能となる。同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した２つの複素透過係数から、被測定試料の複素誘電率や複素透磁率を求める。このため、電磁界解析は高精度かつ効率的なものとなり、複素誘電率や複素透磁率をオンサイトで高精度に測定することが可能となる。
【００１１】
請求項３に記載の電磁気特性の測定方法によれば、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷し、軸方向一端を短絡した同軸線路に軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定する。そして、被測定試料の軸方向の装荷位置を変更した同軸線路に軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定する。そのため、被測定試料を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料の作成時に高い寸法精度が求められない。また、被測定試料は１つしか必要としないので、被測定試料間のばらつきが問題とならず、高精度に測定することが可能となる。また、同軸線路の軸方向一端が短絡されているので、複素反射係数の校正を容易に行うことができ、高精度に測定することが可能となる。同軸線路を用いるため、広周波数帯域（ブロードバンド）において連続的に複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが可能となる。同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した２つの複素反射係数から、被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求める。このため、電磁界解析は高精度かつ効率的なものとなり、複素誘電率や複素透磁率をオンサイトで高精度に測定することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明に係る電磁気特性の測定方法について、図面に基づき説明する。本測定方法は、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定し、同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した複素透過係数から、被測定試料の電磁気特性を求めるものである。電磁界解析には、拡張スペクトル領域法をモードマッチング法と組み合わせたハイブリッド電磁界解析法であるＥＳＤＭＭ（Extended Spectral Domain Mode Matching Method）を用いる。
【００１３】
図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、同軸線路１０に被測定試料２０を部分装荷する。同軸線路１０は、ｚ軸方向の軸線を同一とする内導体１１および外導体１２から構成される。内導体１１は半径ａの丸棒状であり、外導体１２は内半径ｂの円筒状であり、内導体１１と外導体１２との間に空気領域が形成される。内導体１１および外導体１２は、金属、特に導電率が高い金属、例えば、銀、銅、金などからなる。被測定試料２０は、半径ａの貫通孔を中央に備え、外半径ａ＋ｃ（ただし、ａ＋ｃ＜ｂ）、ｚ軸方向厚さｔのドーナツ形状であり、ｚ軸対称に形成される。被測定試料２０は、その貫通孔が内導体１２に挿通され、不図示のホルダに固定されることにより同軸線路１０に装荷される。被測定試料２０の外半径ａ＋ｃは外導体１２の内半径ｂより小さく、軸線であるｚ軸方向に直交する断面（軸方向直交断面）、すなわち半径方向であるρ方向に空隙を設けて、被測定試料２０が同軸線路１０に装荷される。また、被測定試料２０の厚さｔが同軸線路のｚ軸方向の長さよりも短く、軸線の一部にのみ被測定試料２０が同軸線路１０に装荷される。なお、被測定試料２０厚さｔは、入射される電磁波ＨINCの波長等に関わらず、適宜定めればよい。
【００１４】
次に、被測定試料２０が部分装荷された同軸線路１０に対するＥＳＤＭＭに関して説明する。まず、図２に示すように、同軸線路１０内の全領域を３つの領域Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３に分割する。領域Ｓ１は、ｚ＜０の領域であり、被測定試料２０より入力側の均質な空気領域である。領域Ｓ２は、０＜ｚ＜ｔの領域であり、その断面の一部に被測定試料２０が存在する非均質な領域である。領域Ｓ３は、ｚ＞ｔの領域であり、被測定試料２０より出力側の均質な空気領域である。そして、領域Ｓ１と領域Ｓ２との境界面ｚ＝０、すなわち被測定試料２０の前面（電磁波ＨINCが入射される面に近い側面）を含む面に間隙電界ｅａ（ρ）を、領域Ｓ２と領域Ｓ３との境界面ｔ＝ｔ、すなわち被測定試料２０の後面（前面と反対側の面）を含む面に間隙電界ｅｂ（ρ）を、それぞれ導入する。電磁界の等価定理より、各領域Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３は独立に取り扱うことができる。領域Ｓ１、Ｓ３においては、均質であるので、位相φ変分のない基本波（ＴＥ波）ＨINCが入射される場合、図３（ａ）に概念的に示されるように、電磁界Φｍ（ρ）はρの三角関数による固有関数により級数展開することができる。
【００１５】
一方、領域Ｓ２は、非均質であり、電磁界Φｍ（ρ）が異なる媒体に渡って存在するので、三角関数等の単純な固有関数では級数展開することができない。そこで、領域Ｓ２を更に均質な複数の小領域Ｓａ、Ｓｂに分割する。小領域Ｓａは被測定試料２０が全体に渡って存在する均質な領域であり、小領域Ｓｂは被測定試料２０が存在しない均質な空気領域である。小領域Ｓａ、Ｓｂにおける電磁界をそれぞれ表す異なる固有関数Φｍ（ａ）（ρ）、Φｍ（ｂ）（ρ）を導入する。
【数１】
ここで、Ａｍ、Ｂｍは規格化係数、ｋｍは未知の固有値である。これらの固有関数Φｍ（ａ）（ρ）、Φｍ（ｂ）（ρ）は、小領域Ｓａと小領域Ｓｂとの境界面における連続条件を満たすよう、モードマッチング法により求めることができる。固有値方程式を数値的に解くことにより、図３（ｂ）に概念的に示されるような固有関数Φｍ（ａ）（ρ）、Φｍ（ｂ）（ρ）が定められる。
【００１６】
これらの固有関数Φｍ（ａ）（ρ）、Φｍ（ｂ）（ρ）は非均質な領域である領域Ｓ２全体に渡り次に示す双直交条件を満足する。
【数２】
ここで、εｒ２ａ、εｒ２ｂはそれぞれ小領域Ｓａ、Ｓｂの比誘電率であり、δｍｎはクロネッカのデルタを表す。この双直交条件を用いることにより、非均質領域Ｓ２の電磁界Φｍ（ρ）も、領域Ｓ１、Ｓ３における電磁界Φｍ（ρ）と同様に級数展開（スペクトル表示）することができる。スペクトル領域では、グリーン関数Ｔ（１）、Ｔ（２）、Ｔ（３）を容易に求めることができる。各領域Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３のρ方向の磁界Ｈ（１）、Ｈ（２）、Ｈ（３）は、間隙電界ｅａ（ρ）、間隙電界ｅｂ（ρ）に関連付けられて表される。
【数３】
【数４】
【数５】
ここで、Ｈｉｎｃは入射する基本波の磁界である。
【００１７】
残りの境界面における境界条件を適用することにより、間隙電界ｅａ（ρ）、ｅｂ（ρ）に関する積分方程式が得られる。ここでは、積分方程式の数値計算にガレルキン法を用いる。未知の間隙電界ｅａ（ρ）、ｅｂ（ρ）は適切な基底関数ｆｋ（ρ）によって次のように表される。
【数６】
ここで、ａｋ、ｂｋは未知の係数である。これらを式（２）から式（４）に代入する。間隙電界ｅａ（ρ）、ｅｂ（ρ）は境界条件の連続性から得られる。次に、基底電界ｆｋ（ρ）と固有関数Φｍ（ａ）（ρ）の内積をとり、数値積分にて計算し、Ｓパラメータ（散乱パラメータともいい、複素反射係数Ｓ１１および複素透過係数Ｓ２１からなる。）を求める。
【００１８】
多様な無損失、高損失材料からなる被測定試料の電磁気特性を評価するため、小領域Ｓａ、Ｓｂの開口面に汎用な基底関数ｆｋ（ρ）、例えば、ルーフトップ関数を用いて間隙電界ｅａ（ρ）、ｅｂ（ρ）を表す。
【数７】
ここで、Ｗｊ、Ｎｊはそれぞれ各小領域Ｓａ、Ｓｂの開口幅、基底関数の数である。本法による行列サイズは、基底関数ｆｋ（ρ）の数と同じ次数であり、行列サイズが固有関数（モード関数）の数の次数である従来のモードマッチング法よりも遥かに小さい。以上のように、高精度な電磁界解析を用いるので、Ｓパラメータを高精度に測定することが可能となる。
【００１９】
図４（ａ）および図４（ｂ）は、同軸線路１０に部分装荷された被測定試料２０のＳパラメータの比誘電率依存性を示すグラフである。複素誘電率εrの実部ε´rを横軸にとり、本発明に係る数値計算法による計算値を実線で、有限要素解析法（ＦＥＭ）による計算値を丸点にて示した。ここで、同軸線路１０の内導体１１の半径ａを１．５２ｍｍ、外導体１２の内半径ｂを３．５ｍｍとし、被測定試料２０の外半径と内半径の差ｃを１．４８ｍｍ、厚さｔを５．０ｍｍ、複素誘電率εrの虚部ε″rを０、複素透磁率μrの実部μ´rを１、虚部μ″rを０とした。本発明に係る数値計算法による計算値と有限要素解析法による数値とは、振幅（実部Ｓ´１１、Ｓ´２１）│Ｓ１１│、│Ｓ２１│、位相（虚部Ｓ″１１、Ｓ″２１）∠Ｓ１１、∠Ｓ２１ともに広い範囲に渡って良く一致しており、本発明に係る数値計算法の妥当性が示されている。
【００２０】
以下、本発明の第１の実施の形態に係る電磁気特性の測定方法について、図面に基づき説明する。この測定方法は、図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、まず、ｚ軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料２０を同軸線路１０に部分装荷する。被測定試料２０を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料２０の作成時に高い寸法精度が求められない。そして、不図示のベクトル・ネットワーク・アナライザ等の透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素透過係数Ｓ２１（実部Ｓ２１´と虚部Ｓ２１″）を計測する。被測定試料２０が電磁波吸収体のような高損失材料であっても、断面全面に充填する場合に比べて透過波が微弱とならないので、複素透過係数Ｓ２１を高精度に測定することができる。
【００２１】
次に、同軸線路１０内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した複素透過係数Ｓ２１から、被測定試料２０の複素誘電率εrを求める。具体的には、被測定試料２０の複素誘電率εrの実部ε´rと虚部ε″rの初期値としてε´r(０)、ε″r（０）を適宜定めて、計測した複素透過係数Ｓ２１との差が所定の許容値未満となるまで、繰り返し複素透過係数Ｓ２１を算出し、被測定試料２０の複素誘電率εrを求める。同軸線路１０を用いるため、広周波数帯域において連続的に複素誘電率εrを高精度に測定することが可能となる。また、高精度な電磁界解析を用いるので、複素誘電率εrを高精度に測定することができる。
【００２２】
図５は、同軸線路１０に部分装荷された被測定試料２０の複素誘電率εrの周波数依存性を示すグラフである。ここで、同軸線路１０の内導体１１の半径ａは１．５２ｍｍ、外導体１２の内半径ｂは３．５ｍｍであった。被測定試料２０は、タケチ工業製の市販のマイクロ波吸収シートであり、ゴムと粉末カーボンからなる。被測定試料２０は、同軸線路１０の不図示の試料ホルダに載置し、内導体１１の外周表面との間には間隙が無い。被測定試料２０の外半径と内半径の差ｃは１．４８ｍｍ、ｚ軸方向の厚さｔは４．９６ｍｍであった。被測定試料２０と外導体１２との隙間は０．１３ｍｍであった。ＶＮＡ（Ａｇｉｌｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ Ｉｎｃ．８７１９ＥＴ 伝送／反射ベクトル・ネットワーク・アナライザ）を用いて３〜１２ＧＨｚの周波数帯域に渡って複素透過係数Ｓ２１を測定した。図５において、本実施形態に係る測定方法による計算値を実線で、タケチ工業による被測定試料２０に係るデータシートの記載値を丸点にて示した。計算値とデータシートの記載値とは、実部ε´r、虚部ε″rともに広い周波数範囲に渡って良く一致しており、本測定方法の妥当性が示されている。インテル社のペンティアム４（登録商標、動作周波数２ＧＨｚ）搭載のパーソナルコンピュータを用いて数秒以内の短時間で複素誘電率εrを求めることができた。
【００２３】
以下、本発明の第２の実施の形態に係る電磁気特性の測定方法について、図面に基づき説明する。この測定方法は、図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、まず、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料２０を同軸線路１０に部分装荷する。被測定試料２０を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料２０の作成時に高い寸法精度が求められない。そして、不図示のベクトル・ネットワーク・アナライザ等の透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素透過係数Ｓ２１（１）（実部Ｓ´２１（１）と虚部Ｓ″２１（１））を計測する。被測定試料２０が電磁波吸収体のような高損失材料であっても、断面全面に充填する場合に比べて透過波が微弱とならないので、複素透過係数Ｓ２１（１）を高精度に測定することができる。
【００２４】
次に、図６に示すように、電磁気特性が既知の試料２１を追加して装荷する。被測定試料２０は１つしか必要としないので、被測定試料２０間のばらつきが問題とならない。なお、既知の試料２１の装荷位置は任意でよい。そして、上記透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素透過係数Ｓ２１（２）（実部Ｓ´２１（２）と虚部Ｓ″２１（２））を計測する。複素透過係数Ｓ２１（１）、Ｓ２１（２）のみを測定しており、校正が困難な複素反射係数Ｓ１１を測定する必要がない。
【００２５】
次に、同軸線路１０内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した２つの複素透過係数Ｓ２１（１）、Ｓ２１（２）から、被測定試料２０の複素誘電率εrおよび複素透磁率μrを求める。具体的には、被測定試料２０の複素誘電率εrの実部ε´rと虚部ε″rの初期値としてε´r(０)、ε″r（０）および複素誘電率μrの実部μ´rと虚部μ″rの初期値としてμ´r(０)、μ″r（０）を適宜定めて、計測した複素透過係数Ｓ２１（１）、Ｓ２１（２）との差がともに所定の許容値未満となるまで、繰り返し複素透過係数Ｓ２１（１）、Ｓ２１（２）を算出し、被測定試料２０の複素誘電率εrおよび複素透磁率μrを求める。同軸線路１０を用いるため、広周波数帯域において連続的に複素誘電率εrおよび複素誘電率μrを高精度に測定することができる。また、高精度な電磁界解析を用いるので、複素誘電率εrおよび複素誘電率μrを高精度に測定することができる。
【００２６】
以下、本発明の第３の実施の形態に係る電磁気特性の測定方法について、図面に基づき説明する。この測定方法は、図７（ａ）に示すように、内導体１１と外導体１２とを短絡する短絡板１３をｚ軸方向端部に設けた同軸線路１０を用いる。まず、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料２０を同軸線路１０に部分装荷する。被測定試料２０を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料２０の作成時に高い寸法精度が求められない。そして、不図示のベクトル・ネットワーク・アナライザ等の透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０の短絡板１３を設けた側とは反対側のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素反射係数Ｓ１１（１）（実部Ｓ´１１（１）と虚部Ｓ″１１（１））を計測する。同軸線路１０の軸方向一端が短絡されているので、校正を容易に行うことができ、複素反射係数Ｓ１１（１）を高精度に測定することが可能となる。
【００２７】
次に、図７（ｂ）に示すように、被測定試料２０のｚ軸方向の装荷位置を変更する。被測定試料２０は１つしか必要としないので、被測定試料２０間のばらつきが問題とならない。なお、被測定試料２０の変更後の装荷位置は任意でよい。そして、上記透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素反射係数Ｓ１１（２）（実部Ｓ´１１（２）と虚部Ｓ″１１（２））を計測する。
【００２８】
次に、同軸線路１０内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した２つの複素反射係数Ｓ１１（１）、Ｓ１１（２）から、被測定試料２０の複素誘電率εrおよび複素透磁率μrを求める。具体的には、被測定試料２０の複素誘電率εrの実部ε´rと虚部ε″rの初期値としてε´r(０)、ε″r（０）および複素誘電率μrの実部μ´rと虚部μ″rの初期値としてμ´r(０)、μ″r（０）を適宜定めて、計測した複素反射係数Ｓ１１（１）、Ｓ１１（２）との差がともに所定の許容値未満となるまで、繰り返し複素反射係数Ｓ１１（１）、Ｓ１１（２）を算出し、被測定試料２０の複素誘電率εrおよび複素透磁率μrを求める。同軸線路１０を用いるため、広周波数帯域において連続的に複素誘電率εrおよび複素誘電率μrを高精度に測定することができる。また、高精度な電磁界解析を用いるので、複素誘電率εrおよび複素誘電率μrを高精度に測定することができる。
【００２９】
なお、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。例えば、同軸線路１０に被測定試料２０を部分装荷する位置や態様は限定されない。また、被測定試料２０のｚ軸方向の装荷位置の変更し、かつ電磁気特性が既知の試料２１を追加して装荷する測定方法であってもよい。また、同軸線路１０内の領域の分割方法についても限定されない。また、数値計算にガレルキン法を用い基底関数ｆｋ（ρ）をルーフトップ関数としたが、これに限定されるものでもない。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の実施形態に係る電磁気特性の測定方法において、被測定試料を同軸線路に部分装荷した状態を模式的に示し、（ａ）は斜視図、（ｂ）は断面図である。
【図２】被測定試料を部分装荷した同軸線路内の分割した領域を概念的に説明する部分断面図である。
【図３】固有関数を概念的に示すグラフであり、（ａ）は均質な領域における固有関数を、（ｂ）は不均質な領域における固有関数をそれぞれ示す。
【図４】同軸線路に部分装荷された被測定試料のＳパラメータの比誘電率依存性を示すグラフであり、（ａ）は振幅を、（ｂ）は位相をそれぞれ示す。
【図５】本発明の第１の実施形態に係る電磁気特性の測定方法において、同軸線路に部分装荷された被測定試料の複素誘電率εrの周波数依存性を求めたグラフである。
【図６】本発明の第２の実施形態に係る電磁気特性の測定方法において、電磁気特性が既知の試料２１を追加して装荷した状態を概念的に示す断面図である。
【図７】本発明の第３の実施形態に係る電磁気特性の測定方法において、（ａ）は被測定試料２０を最初に装荷した状態を概念的に示す断面図であり、（ｂ）は被測定試料２０の装荷位置を変更した状態を概念的に示す断面図である。
【符号の説明】
【００３１】
１０ 同軸線路
１１ 内導体
１２ 外導体
１３ 短絡板
２０ 被測定試料
２１ 電磁気特性が既知の試料
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁気特性の測定方法、特に同軸線路を用いて広帯域における複素誘電率、さらには複素透磁率を高精度に測定することが可能な電磁気特性の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
連続的な周波数帯域における電気特性を矩形導波管や同軸線路を用いて測定する方法がある。この方法は、被測定試料を充填した矩形導波管や同軸線路に電磁波を入射して複素反射係数や複素透過係数を測定し、電磁界解析を用いて測定した値に基き複素誘電率や複素透磁率を求めるものである。しかしながら、空隙が存在する、あるいは被測定試料が変形すると、測定誤差となるため、被測定試料を断面全面に隙間なく充填する必要があり、被測定試料の作成時に高い寸法精度が求められていた。特に、誘電率や透磁率が大きい場合には、空隙の影響が顕著であった。また、電磁波吸収体のような高損失材料を被測定試料とする場合、断面全面に充填するため、透過波が微弱となり、測定精度が低下した。さらに、複素誘電率および複素透磁率を測定するには、寸法の異なる複数の被測定試料を用いるか、複素反射係数と複素透過係数の両者を測定する必要があった。複数の被測定試料を用いる場合、被測定試料間のばらつきが問題となった。複素反射係数の測定は、測定基準面を設定する校正が困難であるため、複素透過係数の測定に比べ困難であり、測定精度が劣化した。
【０００３】
なお、矩形導波管を用いた方法では、矩形導波管に被測定試料を部分装荷し、拡張スペクトル領域法をモードマッチング法と組み合わせたハイブリッド電磁界解析法（ＥＳＤＭＭ）による高精度かつ高効率な電磁界解析を用いて、複素誘電率や複素透磁率を求めることが提案されている（非特許文献１および非特許文献２参照。）。
【非特許文献１】Ｔ．Ｓｈｉｒａｉｓｈｉ，Ｔ．Ｎｉｓｈｉｋａｗａ，Ｋ．Ｗａｋｉｎｏ ａｎｄ Ｔ．Ｋｉｔａｚａｗａ，ＩＥＩＣＥ Ｔｒａｎｓ． Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．，Ｖｏｌ．Ｅ８６−Ｃ、Ｎｏ．１１， Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２００３，ｐｐ．２１８４−２１９０
【非特許文献２】電子情報通信学会論文誌、Ｃ Ｖｏｌ．Ｊ８９−Ｃ、Ｎｏ．１２、（２００６）、ｐｐ．１０４７−１０５３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
光ファイバやＣＡＴＶなどの浸透により、ブロードバンドにも対応可能な広周波数帯域において連続的に複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが重要視されている。しかしながら、非特許文献１および非特許文献２にて提案されている測定方法は矩形導波管を用いているので、無線ＬＡＮ等に対応する狭い周波数帯域しか測定することができない。また、従来の同軸線路を用いる測定方法は、上記した問題がある。
【０００５】
本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、広帯域において複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが可能な電磁気特性の測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の電磁気特性の測定方法は、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した複素透過係数から、前記被測定試料の複素誘電率を求めるステップと、を備えることを特徴としている。
【０００７】
請求項２に記載の電磁気特性の測定方法は、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、電磁気特性が既知の試料を追加して装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した２つの複素透過係数から、前記被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求めるステップと、を備えることを特徴としている。
【０００８】
請求項３に記載の電磁気特性の測定方法は、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷し、軸方向一端を短絡した同軸線路に軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定するステップと、前記被測定試料の軸方向の装荷位置を変更した同軸線路に前記軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定するステップと、前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した２つの複素反射係数から、前記被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求めるステップと、を備えることを特徴としている。
【発明の効果】
【０００９】
請求項１に記載の電磁気特性の測定方法によれば、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定する。そのため、被測定試料を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料の作成時に高い寸法精度が求められない。また、電磁波吸収体のような高損失材料を被測定試料とする場合であっても、断面全面に充填する場合に比べて透過波が微弱とならないので、高精度に測定することが可能となる。同軸線路を用いるため、広周波数帯域（ブロードバンド）において連続的に複素誘電率を高精度に測定することが可能となる。同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した複素透過係数から、被測定試料の複素誘電率を求める。このため、電磁界解析は高精度かつ効率的なものとなり、複素誘電率をオンサイトで高精度に測定することが可能となる。
【００１０】
請求項２に記載の電磁気特性の測定方法によれば、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定する。そして、電磁気特性が既知の試料を追加して装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定する。そのため、被測定試料を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料の作成時に高い寸法精度が求められない。また、電磁波吸収体のような高損失材料を被測定試料とする場合であっても、断面全面に充填する場合に比べて透過波が微弱とならないので、高精度に測定することが可能となる。また、被測定試料は１つしか必要としないので、被測定試料間のばらつきが問題とならず、高精度に測定することが可能となる。また、複素透過係数のみを測定するので、校正が困難な複素反射係数を測定する必要がなく、高精度に測定することが可能となる。同軸線路を用いるため、広周波数帯域（ブロードバンド）において連続的に複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが可能となる。同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した２つの複素透過係数から、被測定試料の複素誘電率や複素透磁率を求める。このため、電磁界解析は高精度かつ効率的なものとなり、複素誘電率や複素透磁率をオンサイトで高精度に測定することが可能となる。
【００１１】
請求項３に記載の電磁気特性の測定方法によれば、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷し、軸方向一端を短絡した同軸線路に軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定する。そして、被測定試料の軸方向の装荷位置を変更した同軸線路に軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定する。そのため、被測定試料を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料の作成時に高い寸法精度が求められない。また、被測定試料は１つしか必要としないので、被測定試料間のばらつきが問題とならず、高精度に測定することが可能となる。また、同軸線路の軸方向一端が短絡されているので、複素反射係数の校正を容易に行うことができ、高精度に測定することが可能となる。同軸線路を用いるため、広周波数帯域（ブロードバンド）において連続的に複素誘電率や複素透磁率を高精度に測定することが可能となる。同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した２つの複素反射係数から、被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求める。このため、電磁界解析は高精度かつ効率的なものとなり、複素誘電率や複素透磁率をオンサイトで高精度に測定することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明に係る電磁気特性の測定方法について、図面に基づき説明する。本測定方法は、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定し、同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した複素透過係数から、被測定試料の電磁気特性を求めるものである。電磁界解析には、拡張スペクトル領域法をモードマッチング法と組み合わせたハイブリッド電磁界解析法であるＥＳＤＭＭ（Extended Spectral Domain Mode Matching Method）を用いる。
【００１３】
図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、同軸線路１０に被測定試料２０を部分装荷する。同軸線路１０は、ｚ軸方向の軸線を同一とする内導体１１および外導体１２から構成される。内導体１１は半径ａの丸棒状であり、外導体１２は内半径ｂの円筒状であり、内導体１１と外導体１２との間に空気領域が形成される。内導体１１および外導体１２は、金属、特に導電率が高い金属、例えば、銀、銅、金などからなる。被測定試料２０は、半径ａの貫通孔を中央に備え、外半径ａ＋ｃ（ただし、ａ＋ｃ＜ｂ）、ｚ軸方向厚さｔのドーナツ形状であり、ｚ軸対称に形成される。被測定試料２０は、その貫通孔が内導体１２に挿通され、不図示のホルダに固定されることにより同軸線路１０に装荷される。被測定試料２０の外半径ａ＋ｃは外導体１２の内半径ｂより小さく、軸線であるｚ軸方向に直交する断面（軸方向直交断面）、すなわち半径方向であるρ方向に空隙を設けて、被測定試料２０が同軸線路１０に装荷される。また、被測定試料２０の厚さｔが同軸線路のｚ軸方向の長さよりも短く、軸線の一部にのみ被測定試料２０が同軸線路１０に装荷される。なお、被測定試料２０厚さｔは、入射される電磁波ＨINCの波長等に関わらず、適宜定めればよい。
【００１４】
次に、被測定試料２０が部分装荷された同軸線路１０に対するＥＳＤＭＭに関して説明する。まず、図２に示すように、同軸線路１０内の全領域を３つの領域Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３に分割する。領域Ｓ１は、ｚ＜０の領域であり、被測定試料２０より入力側の均質な空気領域である。領域Ｓ２は、０＜ｚ＜ｔの領域であり、その断面の一部に被測定試料２０が存在する非均質な領域である。領域Ｓ３は、ｚ＞ｔの領域であり、被測定試料２０より出力側の均質な空気領域である。そして、領域Ｓ１と領域Ｓ２との境界面ｚ＝０、すなわち被測定試料２０の前面（電磁波ＨINCが入射される面に近い側面）を含む面に間隙電界ｅａ（ρ）を、領域Ｓ２と領域Ｓ３との境界面ｔ＝ｔ、すなわち被測定試料２０の後面（前面と反対側の面）を含む面に間隙電界ｅｂ（ρ）を、それぞれ導入する。電磁界の等価定理より、各領域Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３は独立に取り扱うことができる。領域Ｓ１、Ｓ３においては、均質であるので、位相φ変分のない基本波（ＴＥ波）ＨINCが入射される場合、図３（ａ）に概念的に示されるように、電磁界Φｍ（ρ）はρの三角関数による固有関数により級数展開することができる。
【００１５】
一方、領域Ｓ２は、非均質であり、電磁界Φｍ（ρ）が異なる媒体に渡って存在するので、三角関数等の単純な固有関数では級数展開することができない。そこで、領域Ｓ２を更に均質な複数の小領域Ｓａ、Ｓｂに分割する。小領域Ｓａは被測定試料２０が全体に渡って存在する均質な領域であり、小領域Ｓｂは被測定試料２０が存在しない均質な空気領域である。小領域Ｓａ、Ｓｂにおける電磁界をそれぞれ表す異なる固有関数Φｍ（ａ）（ρ）、Φｍ（ｂ）（ρ）を導入する。
【数１】
ここで、Ａｍ、Ｂｍは規格化係数、ｋｍは未知の固有値である。これらの固有関数Φｍ（ａ）（ρ）、Φｍ（ｂ）（ρ）は、小領域Ｓａと小領域Ｓｂとの境界面における連続条件を満たすよう、モードマッチング法により求めることができる。固有値方程式を数値的に解くことにより、図３（ｂ）に概念的に示されるような固有関数Φｍ（ａ）（ρ）、Φｍ（ｂ）（ρ）が定められる。
【００１６】
これらの固有関数Φｍ（ａ）（ρ）、Φｍ（ｂ）（ρ）は非均質な領域である領域Ｓ２全体に渡り次に示す双直交条件を満足する。
【数２】
ここで、εｒ２ａ、εｒ２ｂはそれぞれ小領域Ｓａ、Ｓｂの比誘電率であり、δｍｎはクロネッカのデルタを表す。この双直交条件を用いることにより、非均質領域Ｓ２の電磁界Φｍ（ρ）も、領域Ｓ１、Ｓ３における電磁界Φｍ（ρ）と同様に級数展開（スペクトル表示）することができる。スペクトル領域では、グリーン関数Ｔ（１）、Ｔ（２）、Ｔ（３）を容易に求めることができる。各領域Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３のρ方向の磁界Ｈ（１）、Ｈ（２）、Ｈ（３）は、間隙電界ｅａ（ρ）、間隙電界ｅｂ（ρ）に関連付けられて表される。
【数３】
【数４】
【数５】
ここで、Ｈｉｎｃは入射する基本波の磁界である。
【００１７】
残りの境界面における境界条件を適用することにより、間隙電界ｅａ（ρ）、ｅｂ（ρ）に関する積分方程式が得られる。ここでは、積分方程式の数値計算にガレルキン法を用いる。未知の間隙電界ｅａ（ρ）、ｅｂ（ρ）は適切な基底関数ｆｋ（ρ）によって次のように表される。
【数６】
ここで、ａｋ、ｂｋは未知の係数である。これらを式（２）から式（４）に代入する。間隙電界ｅａ（ρ）、ｅｂ（ρ）は境界条件の連続性から得られる。次に、基底電界ｆｋ（ρ）と固有関数Φｍ（ａ）（ρ）の内積をとり、数値積分にて計算し、Ｓパラメータ（散乱パラメータともいい、複素反射係数Ｓ１１および複素透過係数Ｓ２１からなる。）を求める。
【００１８】
多様な無損失、高損失材料からなる被測定試料の電磁気特性を評価するため、小領域Ｓａ、Ｓｂの開口面に汎用な基底関数ｆｋ（ρ）、例えば、ルーフトップ関数を用いて間隙電界ｅａ（ρ）、ｅｂ（ρ）を表す。
【数７】
ここで、Ｗｊ、Ｎｊはそれぞれ各小領域Ｓａ、Ｓｂの開口幅、基底関数の数である。本法による行列サイズは、基底関数ｆｋ（ρ）の数と同じ次数であり、行列サイズが固有関数（モード関数）の数の次数である従来のモードマッチング法よりも遥かに小さい。以上のように、高精度な電磁界解析を用いるので、Ｓパラメータを高精度に測定することが可能となる。
【００１９】
図４（ａ）および図４（ｂ）は、同軸線路１０に部分装荷された被測定試料２０のＳパラメータの比誘電率依存性を示すグラフである。複素誘電率εrの実部ε´rを横軸にとり、本発明に係る数値計算法による計算値を実線で、有限要素解析法（ＦＥＭ）による計算値を丸点にて示した。ここで、同軸線路１０の内導体１１の半径ａを１．５２ｍｍ、外導体１２の内半径ｂを３．５ｍｍとし、被測定試料２０の外半径と内半径の差ｃを１．４８ｍｍ、厚さｔを５．０ｍｍ、複素誘電率εrの虚部ε″rを０、複素透磁率μrの実部μ´rを１、虚部μ″rを０とした。本発明に係る数値計算法による計算値と有限要素解析法による数値とは、振幅（実部Ｓ´１１、Ｓ´２１）│Ｓ１１│、│Ｓ２１│、位相（虚部Ｓ″１１、Ｓ″２１）∠Ｓ１１、∠Ｓ２１ともに広い範囲に渡って良く一致しており、本発明に係る数値計算法の妥当性が示されている。
【００２０】
以下、本発明の第１の実施の形態に係る電磁気特性の測定方法について、図面に基づき説明する。この測定方法は、図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、まず、ｚ軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料２０を同軸線路１０に部分装荷する。被測定試料２０を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料２０の作成時に高い寸法精度が求められない。そして、不図示のベクトル・ネットワーク・アナライザ等の透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素透過係数Ｓ２１（実部Ｓ２１´と虚部Ｓ２１″）を計測する。被測定試料２０が電磁波吸収体のような高損失材料であっても、断面全面に充填する場合に比べて透過波が微弱とならないので、複素透過係数Ｓ２１を高精度に測定することができる。
【００２１】
次に、同軸線路１０内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した複素透過係数Ｓ２１から、被測定試料２０の複素誘電率εrを求める。具体的には、被測定試料２０の複素誘電率εrの実部ε´rと虚部ε″rの初期値としてε´r(０)、ε″r（０）を適宜定めて、計測した複素透過係数Ｓ２１との差が所定の許容値未満となるまで、繰り返し複素透過係数Ｓ２１を算出し、被測定試料２０の複素誘電率εrを求める。同軸線路１０を用いるため、広周波数帯域において連続的に複素誘電率εrを高精度に測定することが可能となる。また、高精度な電磁界解析を用いるので、複素誘電率εrを高精度に測定することができる。
【００２２】
図５は、同軸線路１０に部分装荷された被測定試料２０の複素誘電率εrの周波数依存性を示すグラフである。ここで、同軸線路１０の内導体１１の半径ａは１．５２ｍｍ、外導体１２の内半径ｂは３．５ｍｍであった。被測定試料２０は、タケチ工業製の市販のマイクロ波吸収シートであり、ゴムと粉末カーボンからなる。被測定試料２０は、同軸線路１０の不図示の試料ホルダに載置し、内導体１１の外周表面との間には間隙が無い。被測定試料２０の外半径と内半径の差ｃは１．４８ｍｍ、ｚ軸方向の厚さｔは４．９６ｍｍであった。被測定試料２０と外導体１２との隙間は０．１３ｍｍであった。ＶＮＡ（Ａｇｉｌｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ Ｉｎｃ．８７１９ＥＴ 伝送／反射ベクトル・ネットワーク・アナライザ）を用いて３〜１２ＧＨｚの周波数帯域に渡って複素透過係数Ｓ２１を測定した。図５において、本実施形態に係る測定方法による計算値を実線で、タケチ工業による被測定試料２０に係るデータシートの記載値を丸点にて示した。計算値とデータシートの記載値とは、実部ε´r、虚部ε″rともに広い周波数範囲に渡って良く一致しており、本測定方法の妥当性が示されている。インテル社のペンティアム４（登録商標、動作周波数２ＧＨｚ）搭載のパーソナルコンピュータを用いて数秒以内の短時間で複素誘電率εrを求めることができた。
【００２３】
以下、本発明の第２の実施の形態に係る電磁気特性の測定方法について、図面に基づき説明する。この測定方法は、図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、まず、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料２０を同軸線路１０に部分装荷する。被測定試料２０を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料２０の作成時に高い寸法精度が求められない。そして、不図示のベクトル・ネットワーク・アナライザ等の透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素透過係数Ｓ２１（１）（実部Ｓ´２１（１）と虚部Ｓ″２１（１））を計測する。被測定試料２０が電磁波吸収体のような高損失材料であっても、断面全面に充填する場合に比べて透過波が微弱とならないので、複素透過係数Ｓ２１（１）を高精度に測定することができる。
【００２４】
次に、図６に示すように、電磁気特性が既知の試料２１を追加して装荷する。被測定試料２０は１つしか必要としないので、被測定試料２０間のばらつきが問題とならない。なお、既知の試料２１の装荷位置は任意でよい。そして、上記透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素透過係数Ｓ２１（２）（実部Ｓ´２１（２）と虚部Ｓ″２１（２））を計測する。複素透過係数Ｓ２１（１）、Ｓ２１（２）のみを測定しており、校正が困難な複素反射係数Ｓ１１を測定する必要がない。
【００２５】
次に、同軸線路１０内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した２つの複素透過係数Ｓ２１（１）、Ｓ２１（２）から、被測定試料２０の複素誘電率εrおよび複素透磁率μrを求める。具体的には、被測定試料２０の複素誘電率εrの実部ε´rと虚部ε″rの初期値としてε´r(０)、ε″r（０）および複素誘電率μrの実部μ´rと虚部μ″rの初期値としてμ´r(０)、μ″r（０）を適宜定めて、計測した複素透過係数Ｓ２１（１）、Ｓ２１（２）との差がともに所定の許容値未満となるまで、繰り返し複素透過係数Ｓ２１（１）、Ｓ２１（２）を算出し、被測定試料２０の複素誘電率εrおよび複素透磁率μrを求める。同軸線路１０を用いるため、広周波数帯域において連続的に複素誘電率εrおよび複素誘電率μrを高精度に測定することができる。また、高精度な電磁界解析を用いるので、複素誘電率εrおよび複素誘電率μrを高精度に測定することができる。
【００２６】
以下、本発明の第３の実施の形態に係る電磁気特性の測定方法について、図面に基づき説明する。この測定方法は、図７（ａ）に示すように、内導体１１と外導体１２とを短絡する短絡板１３をｚ軸方向端部に設けた同軸線路１０を用いる。まず、軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料２０を同軸線路１０に部分装荷する。被測定試料２０を断面全面に隙間なく充填する必要がないので、被測定試料２０の作成時に高い寸法精度が求められない。そして、不図示のベクトル・ネットワーク・アナライザ等の透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０の短絡板１３を設けた側とは反対側のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素反射係数Ｓ１１（１）（実部Ｓ´１１（１）と虚部Ｓ″１１（１））を計測する。同軸線路１０の軸方向一端が短絡されているので、校正を容易に行うことができ、複素反射係数Ｓ１１（１）を高精度に測定することが可能となる。
【００２７】
次に、図７（ｂ）に示すように、被測定試料２０のｚ軸方向の装荷位置を変更する。被測定試料２０は１つしか必要としないので、被測定試料２０間のばらつきが問題とならない。なお、被測定試料２０の変更後の装荷位置は任意でよい。そして、上記透過特性測定装置を用いて、同軸線路１０のｚ軸方向端面側から基本波ＨINCを入射し、複素反射係数Ｓ１１（２）（実部Ｓ´１１（２）と虚部Ｓ″１１（２））を計測する。
【００２８】
次に、同軸線路１０内の空間を複数の均質な領域に分割し、領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、測定した２つの複素反射係数Ｓ１１（１）、Ｓ１１（２）から、被測定試料２０の複素誘電率εrおよび複素透磁率μrを求める。具体的には、被測定試料２０の複素誘電率εrの実部ε´rと虚部ε″rの初期値としてε´r(０)、ε″r（０）および複素誘電率μrの実部μ´rと虚部μ″rの初期値としてμ´r(０)、μ″r（０）を適宜定めて、計測した複素反射係数Ｓ１１（１）、Ｓ１１（２）との差がともに所定の許容値未満となるまで、繰り返し複素反射係数Ｓ１１（１）、Ｓ１１（２）を算出し、被測定試料２０の複素誘電率εrおよび複素透磁率μrを求める。同軸線路１０を用いるため、広周波数帯域において連続的に複素誘電率εrおよび複素誘電率μrを高精度に測定することができる。また、高精度な電磁界解析を用いるので、複素誘電率εrおよび複素誘電率μrを高精度に測定することができる。
【００２９】
なお、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。例えば、同軸線路１０に被測定試料２０を部分装荷する位置や態様は限定されない。また、被測定試料２０のｚ軸方向の装荷位置の変更し、かつ電磁気特性が既知の試料２１を追加して装荷する測定方法であってもよい。また、同軸線路１０内の領域の分割方法についても限定されない。また、数値計算にガレルキン法を用い基底関数ｆｋ（ρ）をルーフトップ関数としたが、これに限定されるものでもない。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の実施形態に係る電磁気特性の測定方法において、被測定試料を同軸線路に部分装荷した状態を模式的に示し、（ａ）は斜視図、（ｂ）は断面図である。
【図２】被測定試料を部分装荷した同軸線路内の分割した領域を概念的に説明する部分断面図である。
【図３】固有関数を概念的に示すグラフであり、（ａ）は均質な領域における固有関数を、（ｂ）は不均質な領域における固有関数をそれぞれ示す。
【図４】同軸線路に部分装荷された被測定試料のＳパラメータの比誘電率依存性を示すグラフであり、（ａ）は振幅を、（ｂ）は位相をそれぞれ示す。
【図５】本発明の第１の実施形態に係る電磁気特性の測定方法において、同軸線路に部分装荷された被測定試料の複素誘電率εrの周波数依存性を求めたグラフである。
【図６】本発明の第２の実施形態に係る電磁気特性の測定方法において、電磁気特性が既知の試料２１を追加して装荷した状態を概念的に示す断面図である。
【図７】本発明の第３の実施形態に係る電磁気特性の測定方法において、（ａ）は被測定試料２０を最初に装荷した状態を概念的に示す断面図であり、（ｂ）は被測定試料２０の装荷位置を変更した状態を概念的に示す断面図である。
【符号の説明】
【００３１】
１０ 同軸線路
１１ 内導体
１２ 外導体
１３ 短絡板
２０ 被測定試料
２１ 電磁気特性が既知の試料
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、
前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した複素透過係数から、前記被測定試料の複素誘電率を求めるステップと、を備えることを特徴とする電磁気特性の測定方法。
【請求項２】
軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、
電磁気特性が既知の試料を追加して装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、
前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した２つの複素透過係数から、前記被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求めるステップと、を備えることを特徴とする電磁気特性の測定方法。
【請求項３】
軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷し、軸方向一端を短絡した同軸線路に軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定するステップと、
前記被測定試料の軸方向の装荷位置を変更した同軸線路に前記軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定するステップと、
前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した２つの複素反射係数から、前記被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求めるステップと、を備えることを特徴とする電磁気特性の測定方法。
【請求項１】
軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、
前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した複素透過係数から、前記被測定試料の複素誘電率を求めるステップと、を備えることを特徴とする電磁気特性の測定方法。
【請求項２】
軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、
電磁気特性が既知の試料を追加して装荷した同軸線路に電磁波を入射し、複素透過係数を測定するステップと、
前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した２つの複素透過係数から、前記被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求めるステップと、を備えることを特徴とする電磁気特性の測定方法。
【請求項３】
軸方向直交断面に空隙を設けて被測定試料を装荷し、軸方向一端を短絡した同軸線路に軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定するステップと、
前記被測定試料の軸方向の装荷位置を変更した同軸線路に前記軸方向他端から電磁波を入射し、複素反射係数を測定するステップと、
前記同軸線路内の空間を複数の均質な領域に分割し、前記領域の境界面において電磁界の連続条件が満たされるよう、前記測定した２つの複素反射係数から、前記被測定試料の複素透磁率、または複素誘電率および複素透磁率を求めるステップと、を備えることを特徴とする電磁気特性の測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２００８−２４１４６８（Ｐ２００８−２４１４６８Ａ）
【公開日】平成２０年１０月９日（２００８．１０．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−８２６７８（Ｐ２００７−８２６７８）
【出願日】平成１９年３月２７日（２００７．３．２７）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 平成１８年１２月１２日〜１５日 電子情報通信学会主催の「２００６ Ａｓｉａ−Ｐａｃｉｆｉｃ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ」に文書をもって発表
【出願人】（５９３００６６３０）学校法人立命館 (359)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年１０月９日（２００８．１０．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年３月２７日（２００７．３．２７）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 平成１８年１２月１２日〜１５日 電子情報通信学会主催の「２００６ Ａｓｉａ−Ｐａｃｉｆｉｃ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ」に文書をもって発表
【出願人】（５９３００６６３０）学校法人立命館 (359)
【Ｆターム（参考）】
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