ラム波型共振子および発振器
【課題】ラム波デバイスの高周波特性を量産においても高い歩留まりで実現するために、製造ばらつきの影響を最小にする設計・製造の最適化を提供する。
【解決手段】圧電基板の一方の主面に設けられる複数の電極指を間挿してなるＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極のラム波の伝播方向両側に配設される一対の反射器と、を備えるラム波型共振子であって、前記圧電基板の厚さｔが、励振させる前記ラム波の波長をλとすると、０＜ｔ／λ≦３であらわされる範囲にあり、前記ＩＤＴ電極の前記電極指の幅をＷとしたときの、Ｗ／（λ／２）＝ηで表されるメタライゼーションレシオηの基準値η０と、前記ＩＤＴ電極の電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が以下を満たす。
η０＝−７０．００００（Ｈ／λ）2＋４．６０００（Ｈ／λ）＋０．３２５４
【解決手段】圧電基板の一方の主面に設けられる複数の電極指を間挿してなるＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極のラム波の伝播方向両側に配設される一対の反射器と、を備えるラム波型共振子であって、前記圧電基板の厚さｔが、励振させる前記ラム波の波長をλとすると、０＜ｔ／λ≦３であらわされる範囲にあり、前記ＩＤＴ電極の前記電極指の幅をＷとしたときの、Ｗ／（λ／２）＝ηで表されるメタライゼーションレシオηの基準値η０と、前記ＩＤＴ電極の電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が以下を満たす。
η０＝−７０．００００（Ｈ／λ）2＋４．６０００（Ｈ／λ）＋０．３２５４
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ラム波を用いたラム波型共振子と、このラム波型共振子を備える発振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
ラム波とは、伝播させる波の数波長以下に基板厚みを薄くすることで、基板内部を伝播するバルク波が基板の上下面での反射を繰り返し伝播する板波である。基板表面から深さ１波長以内にエネルギーの９０％を有するレイリー波、漏洩弾性表面波、擬似縦波型漏洩弾性表面波の表面波とは異なり、ラム波は基板内部を伝播するバルク波であるためエネルギーは基板全体に分布している。
【０００３】
非特許文献１によると、板波とレイリー波は学術的にも区別されており、非特許文献２にはレイリー波、漏洩弾性表面波の解析方法、非特許文献３にはラム波の解析方法が示されている。大きな違いは８次方程式の解の選択方法が各々の波で異なり、レイリー波とラム波は全く別の波であって性質が異なる。従って、ラム波はレイリー波と同様の設計条件では良好な特性が得られないため、ラム波を対象とした設計方法が必要である。
【０００４】
また、ラム波の特徴として特許文献１に示される分散曲線のように、ラム波の伝播可能なモードは、基板厚み方向の波数が共振条件を満たすモードであり、ラム波には高次も含め多数のモードが存在する。存在するモードの位相速度はレイリー波以上であり、「縦波」以上の位相速度をもったモードも多数存在しているため、位相速度が大きいモードほど上記の表面波と同じ線幅でも容易に高周波化が可能となる。また、厚さが５波長以下のＡＴカット水晶基板を用いることにより温度特性が優れ、高周波化に適したラム波を利用できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−２５８５９６号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】超音波便覧、超音波便覧編集委員会編集、丸善株式会社出版。１９９９年発行 第６２頁〜第７１頁。
【非特許文献２】弾性波素子技術ハンドブック、学振１５０委編集、オーム社出版。１９９１年発行 第１４８頁〜第１５８頁。
【非特許文献３】中川恭彦、重田光善、柴田和匡、垣尾省司著、ラム波型弾性波素子用基板の温度特性、電子情報通信学会論文誌 Ｃ ＮＯ．１ 第３４頁〜第３９頁。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の通り、特許文献１によるラム波デバイスは高周波帯に対応したデバイスとして好適な特性を示し、バルク波を用いた共振子や表面弾性波による共振器では実現が困難な高周波での動作が可能となり、且つ素子の小型化も可能とするものであった。しかし、ラム波デバイスの量産に関わる、特に製造ばらつきに関しての知見も無く、低い歩留まりでの量産しか望めないものであった。
【０００８】
そこで、ラム波デバイスの高周波特性を量産においても高い歩留まりで実現するために、製造ばらつきの影響を最小にする設計・製造の最適化を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、少なくとも上述の課題の一つを解決するように、下記の形態または適用例として実現され得る。
【００１０】
〔適用例１〕本適用例のラム波型共振子は、圧電基板の一方の主面に設けられる複数の電極指を間挿してなるＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極のラム波の伝播方向両側に配設される一対の反射器と、を備えるラム波型共振子であって、前記圧電基板の厚さｔが、励振させる前記ラム波の波長をλとすると、０＜ｔ／λ≦３であらわされる範囲にあり、前記ＩＤＴ電極の前記電極指の幅をＷとしたときの、Ｗ／（λ／２）＝ηで表されるメタライゼーションレシオηと、前記ＩＤＴ電極の電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が、η０を基準値として、η１≦η≦η２、η１＜η０＜η２を満たし、以下を満たすことを特徴とする。
η０＝−７０．００００（Ｈ／λ）2＋４．６０００（Ｈ／λ）＋０．３２５４
η１＝０．０５
η２＝−６８３３．３３３３（Ｈ／λ）3＋３６３．００００（Ｈ／λ）2
−６．９５６７（Ｈ／λ）＋０．５１５５
【００１１】
複数の振動モードが密集して存在するラム波型共振子では、モード結合が発生し易く、所望の振動モードが得られず、位相速度も変動し易いものとなってしまう。しかし、上述の適用例によれば、モード結合を起こし易い範囲を回避し、所望の振動モードを得ることができる。更に、上述の範囲におけるηとＨ／λとの組み合わせによって、電極膜厚のばらつきに対して、周波数シフトの最も低いラム波型共振子を得ることができる。
【００１２】
〔適用例２〕上述の適用例において、前記メタライゼーションレシオηと、前記ＩＤＴ電極の前記電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が、以下を満たすことを特徴とする。
０．１≦η≦０．５７６ である時、Ｈ／λ＝０．０４
【００１３】
上述の適用例によれば、圧電基板の厚みのばらつきに対して、最も周波数シフトの小さいラム波型共振子を得ることができる。
【００１４】
〔適用例３〕上述の適用例において、前記圧電基板が、オイラー角（φ、θ、ψ）が、
φ＝０°
３５°≦θ≦４７．２°
−５°＜ψ＜５°
で表され、且つ、前記圧電基板の厚さｔと前記波長λとの関係が、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５を満たす水晶基板であることを特徴とする。
【００１５】
上述の適用例によれば、ラム波型共振子の周波数温度特性、周波数帯域、励振の安定性は、水晶基板の切り出し角度と弾性波の伝播方向によって律せられる。つまり、オイラー角（０、θ、０）における角度θと、基板厚みｔと波長λとの関係で表される規格化基板厚みｔ／λにて律せられる。
【００１６】
それぞれを上述したような関係式とすることで、前述した従来技術のＳＴＷカット水晶、ＳＴカット水晶に比べ優れた周波数温度特性と、高周波帯域への対応が可能となり、また、水晶基板の励振の効率を表す電気機械結合係数（Ｋ2）を高めることができるので、励振し易く、安定した周波数温度特性をもつラム波型共振子を提供することができる。
【００１７】
〔適用例４〕上述の適用例のラム波共振子と、前記ラム波共振子を励振するための発振回路とを備えていることを特徴とする発振器。
【００１８】
上述の適用例によれば、圧電基板として水晶基板を用いると共に、上述した最適電極設計条件上とするラム波型共振子を用いることで振動漏れを抑圧して高Ｑ値、低ＣＩ値、及び周波数温度特性に優れた発振器を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施形態のラム波型共振子の概略構造を示す斜視図。
【図２】図１のＡ−Ａ切断面を示す断面図。
【図３】実施形態の水晶基板の切り出し方位を示す説明図。
【図４】規格化基板厚さｔ／λと位相速度との関係を示すグラフ。
【図５】規格化電極膜厚Ｈ／λに対するメタライゼーションレシオηと周波数偏差との関係を示すグラフ。
【図６】図５のグラフより得られる、周波数偏差の少ない規格化電極膜厚Ｈ／λとメタライゼーションレシオηの関係を示すグラフ。
【図７】規格化電極膜厚Ｈ／λに対するメタライゼーションレシオηと基板厚みのばらつきによる周波数シフトとの関係を示すグラフ。
【図８】周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係を示すグラフ。
【図９】周波数温度変動量と規格化基板厚みｔ／λとの関係を示すグラフ。
【図１０】オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度との関係を示すグラフ。
【図１１】規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係を示すグラフ。
【図１２】オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１３】オイラー角（０、θ、０）における角度θと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１４】規格化基板厚みｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１５】規格化基板厚みｔ／λと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１６】図１に示すラム波型共振子を上方から見た平面図。
【図１７】共振周波数近傍のアドミッタンス円線図。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して、本発明に係る実施形態を説明する。
【００２１】
（実施形態）
図１、図２には本発明に係る実施形態のラム波型高周波共振子が示されている。図１は、概略構造を示す斜視図、図２は、図１のＡ−Ａ切断面を示す断面図である。図１、図２において、このラム波型共振子１は、水晶基板１０と、水晶基板１０の一方の主面に形成される櫛歯形状のＩＤＴ電極２０から構成されている。
【００２２】
水晶基板１０は、表面の切り出し角及びラム波の伝播方向が、オイラー角（０、θ、０）で表される範囲になるように設定されている。この水晶基板１０の厚みｔは、伝播されるラム波の波長をλとしたときに、規格化基板厚みｔ／λは、０＜ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されている。
【００２３】
櫛歯形状のＩＤＴ電極２０は、アルミニウム電極からなり、水晶基板１０の表面に、水晶基板のＸ軸方向に反射器２５、入力ＩＤＴ電極２１とＧＮＤ（グランド）ＩＤＴ電極２２、反射器２６の順で形成、構成されている。
【００２４】
入力ＩＤＴ電極２１とＧＮＤＩＤＴ電極２２とは、相互に電極指が間挿するように形成されている。入力ＩＤＴ電極２１を例示して説明すると、電極指２１ａと電極指２１ｂとのピッチはλで設定される。反射器２５，２６の電極指も同様な関係で設定されている。
【００２５】
入力ＩＤＴ電極２１に所定の周波数で入力される駆動信号によって、水晶基板１０に弾性波が励振されるが、この励振された弾性波は、水晶基板１０のＸ軸方向に向かって、水晶基板１０の表裏の面内を反射しながら伝播していく。このように伝播される弾性波をラム波と呼称している。そして、反射器２５，２６によって反射される。したがって、入力ＩＤＴ電極２１の外端の電極指（図中、左端）と反射器２５との距離、及び入力ＩＤＴ電極２１の外端の電極指（図中、右端）との間隔は、（１／２）ｎλ（ｎは整数）に設定され、反射波が、所定の周波数で、駆動信号と位相が一致するように設定されている。
【００２６】
図３には、水晶基板１０の切り出し方位が示されている。水晶基板１０は、電気軸と呼ばれるＸ軸、機械軸と呼ばれるＹ軸、光学軸と呼ばれるＺ軸の面で構成される薄板であるが、本実施形態における水晶基板１０の切り出し方位は、厚み方向のＺ軸をＺ’まで角度θだけ回転させた回転Ｙカット水晶であり、図中、長手方向がＸ軸、幅方向がＹ’、厚み方向がＺ’となるように切り出されている。
【００２７】
図４は、圧電基板に水晶基板を用いたときの規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係の一部を示すグラフである。図４において、横軸にはｔ／λ、縦軸には位相速度（ｍ／ｓ）が示されている。図４によれば、このラム波型高周波共振子には、複数のモードが存在していることが示され、規格化基板厚みｔ／λが大きくなるに従い、各モードは密集する傾向があり、５０００ｍ／ｓ上の範囲に密集している。
【００２８】
このようにモードが密集している場合には、モード結合が起こりやすく、所望のモードが得られない、または位相速度が変動しやすい、ことが考えられる。そこで、ｔ／λ≦３に設定することで、モード結合のしやすい範囲を回避することができる。
【００２９】
また、このグラフによれば、ｔ／λが小さいほど位相速度が高まる傾向が示され、ｔ／λ≦３においては、位相速度が６０００ｍ／ｓ以上のモードが多数存在している。位相速度は周波数と波長の積によって表されるため、このラム波型高周波共振子が高周波に対応可能であることを示している。
【００３０】
図５は、水晶基板１０にＩＤＴ電極２０を備えるラム波型共振子１における電極膜厚Ｈ（図２参照）のばらつきによる周波数シフト（ｐｐｍ）を示すグラフである。図５に示されるデータは、本実施形態において規格化された電極膜厚Ｈ／λが、０．０１≦Ｈ／λ≦０．０５の範囲で設定され、設定されたＨ／λに対応し、電極膜厚Ｈのずれ、すなわちばらつき１０ｎｍあたりの周波数シフト量（ｐｐｍ）とメタライゼーションレシオηとの関係を示している。
【００３１】
ここで、メタライゼーションレシオηについて説明する。メタライゼーションレシオηとは、図２に示すラム波型共振子におけるＩＤＴ電極指の幅Ｗと、ラム波波長λにより定義される値であり、以下のように示される。
η＝Ｗ／（λ／２）
【００３２】
図５に示すように、メタライゼーションレシオηと電極膜厚ずれ１０ｎｍあたりの周波数シフトは、η＝０．２近傍において曲線の頂点部を持ち、変化量が少ない値を持つ。しかし、Ｈ／λ＝０．０５では周波数シフトの偏差も大きく、電極膜厚のずれに対して周波数シフトの少ない共振子は得られないことが分かった。この結果から、Ｈ／λ＝０．０１〜０．０４の各々のＨ／λに対する各曲線の頂点（最大値部）のデータからメタライゼーションレシオη０（中心値）の関係を近似式にて示すと以下のようになる。
【００３３】
【数１】
【００３４】
さらに上述の、図５における電極膜厚のばらつきによる周波数シフトの最も変化量の少ない点から得られたメタライゼーションレシオの中心値のη０に対して、周波数シフトの±５ｐｐｍ／１０ｎｍの範囲であれば発振器市場における要求仕様を十分に満たすことができるので、このことからηの下限η１及び上限η２を求める。
【００３５】
下限値η１は、図５からもη＝０であっても、周波数シフトの許容範囲である±５ｐｐｍ／１０ｎｍの値の範囲にあることを示す。しかし、上述の通りη＝Ｗ／（λ／２）で表されることからη＝０は電極指幅Ｗ＝０となり、存在し得ない共振子である。よって、製造可能な範囲として、下限値η１はη１＝０．０５以上が好ましい。
【００３６】
次に上限値η２は上述の中心値η０同様に近似式にて示され、以下の値となる。
【００３７】
【数２】
【００３８】
上述の近似式より求められるη０、η１、η２の結果を図６に示す。この図６によって、電極膜厚Ｈのばらつきに対しても周波シフトが少ないラム波型共振子を容易に得ることができる。
【００３９】
図７は、水晶基板１０にＩＤＴ電極２０を備えるラム波型共振子１における水晶基板１０の厚みばらつきによる周波数シフトを示すグラフである。縦軸を基板厚みばらつき０．０１μｍあたりの周波数シフト量（ｐｐｍ）、横軸をメタライゼーションレシオηとしている。この図から、Ｈ／λのどの水準においても、ＡＴ振動子の周波数シフト量（１２５ｐｐｍ／０．０１μｍ）と比較しても十分に小さいことが分かった。中でも、Ｈ／λ＝０．０４およびＨ／λ＝０．０５の場合が周波数シフトの小さい値を示し、メタライゼーションシフトηの値が０．１≦η≦０．５７６の範囲のときはＨ／λ＝０．０４、０．５７６＜η＜０．９の範囲ではＨ／λ＝０．０５が基板板厚のばらつきに対して最も周波数シフトが小さい、すなわち周波数変化の感度が最も低い共振子を得ることができる。ここで、η＝０．５７６は図７においてＨ／λ＝０．０４の曲線とＨ／λ＝０．０５の曲線が交差する点のηの値である。
【００４０】
しかし、上述の通りＨ／λ＝０．０５の場合には、電極膜厚のずれ（ばらつき）に対して周波数シフトの変化が要求品質を満たすものではないため、基板１０の厚みばらつきに対して周波数シフトが少ない条件はＨ／λ＝０．０４がより好ましい。
【００４１】
続いて、前述したラム波型共振子１（図１，２、参照）における位相速度と規格化基板厚みｔ／λ及びオイラー角（０、θ、０）における角度θそれぞれに対する周波数温度偏差（周波数温度変動量）、位相速度、電気機械結合係数Ｋ2の関係についてシミュレーションにより算出した結果について図面を参照して説明する。なお、本実施形態では、水晶基板１０のカット角を、φ＝０°、ψ＝±５°としている。
【００４２】
図８は、周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係を示すグラフである。図８において、本実施形態の水晶基板１０を用いたラム波型共振子１のＳＴＷカット水晶よりも周波数温度特性がよい角度θの範囲は３５°≦θ≦４７．２°であることを示している。
【００４３】
なお、水晶基板１０の角度θは、３６°≦θ≦４５°にすることがより望ましい。この角度θの領域では、周波数温度変動量がほぼフラットとなりＳＴカット水晶よりも周波数温度特性が優れる。
【００４４】
図９は、周波数温度変動量と規格化基板厚みｔ／λとの関係を示すグラフである。図９に示すように、規格化基板厚みｔ／λが、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５の範囲において、ＳＴＷカット水晶及びＳＴカット水晶よりも優れた周波数温度特性を有する。
【００４５】
次に、角度θ及び規格化基板厚みｔ／λと位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ2相互の関係について詳しく説明する。図１０は、オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度との関係を示すグラフである。ここで、規格化基板厚みｔ／λを０．２〜２．０まで６段階に設定し、それぞれのｔ／λにおける位相速度を示す。
【００４６】
図１０に示すように、規格化基板厚みｔ／λ＝２．０の場合を除いた全ての場合において、角度θが３０°〜５０°の範囲で、５０００ｍ／ｓ以上の位相速度を得ることができる。
【００４７】
図１１は、規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係を示すグラフである。オイラー角（０、θ、０）における角度θを３０°〜５０°まで５段階に設定し、それぞれの角度θにおける位相速度を示している。
【００４８】
図１１に示すように、各角度θにおいて位相速度のばらつきは小さく、規格化基板厚みｔ／λが０．２〜２の大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上の位相速度を得ることができる。
【００４９】
次に、オイラー角（０、θ、０）の角度θ、規格化基板厚みｔ／λと、位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ2の相互の関係について説明する。図１２は、オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。なお、規格化基板厚みｔ／λを１．７としている。
【００５０】
図１２に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいθの範囲は、３５°≦θ≦４７．２°であり（図９も参照する）、この範囲において位相速度５０００ｍ／ｓ以上が得られることを示している。
【００５１】
図１３は、オイラー角（０、θ、０）における角度θと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１３に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいオイラー角（０、θ、０）における角度θの範囲は、３５°≦θ≦４７．２°である。
【００５２】
この範囲において電気機械結合係数Ｋ2は、基準としている０．０２を大きく上回っている。角度θの範囲が３２．５°≦θ≦４７．２°の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０３以上となり、角度θの範囲が３４．２°≦θ≦４７．２°の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０４以上となり、さらに、角度θの範囲が３６°≦θ≦４７．２°の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０５以上となる。
【００５３】
図１４は、規格化基板厚みｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１４に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいｔ／λの範囲は、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５であり、この範囲において位相速度は大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上が得られる。この規格化基板厚みｔ／λの範囲では、規格化基板厚みｔ／λが小さいほど位相速度が速くなり、高周波帯域が得られる。つまり、規格化基板厚みｔ／λを調整すれば位相速度を調整することが可能である。
【００５４】
図１５は、規格化基板厚みｔ／λと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１５に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さい規格化基板厚みｔ／λの範囲は、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５であり、この範囲において電気機械結合係数Ｋ2は大部分の範囲で０．０２以上が得られる。この規格化基板厚みｔ／λが１に近い範囲では、電気機械結合係数Ｋ2が０．０５以上の高い領域が得られる。
【００５５】
なお、本実施形態では、圧電基板として水晶基板１０を用いた場合を例示して説明したが、水晶以外の圧電材料を基板として用いることが可能である。例えば、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、四ほう酸リチウム、ランガサイト、ニオブ酸カリウムを採用できる。また、酸化亜鉛、窒化アルミ、五酸化タンタル等の圧電性薄膜、硫化カドミウム、硫化亜鉛、ガリウム砒素、インジウムアンチモン等の圧電半導体にも応用可能である。
【００５６】
しかしながら水晶基板と他の圧電基板とは共振特性、特に温度特性に大きな差がでることから、圧電基板として水晶基板を用いることにより、温度に対する周波数の変化量を小さく抑えることができ、良好な周波数温度特性を得ることができる。このように、圧電基板に水晶基板を用い、前述した最適電極設計条件とすることで周波数温度特性に優れ、高Ｑ値、低ＣＩ値のラム波型共振子を提供することができる。
【００５７】
（発振器）
続いて、発振器について説明する。発振器は、前述したラム波型共振子と、このラム波型共振子を励振するための発振回路（図示せず）を含んで構成される。ラム波型共振ことしては、上述のカット角のばらつきに対して周波数シフトの少ないラム波型共振子が使用される。
【００５８】
図１６はＩＤＴ電極２０の構成について説明する図であり、図１に示すラム波型共振子を上方から視認した平面図である。本実施形態にて提案する最適電極設計パラメータについて、バスバー電極２１ｄ，２２ｃの幅をＷｂ、電極指２１ａ，２１ｂ，２１ｃとバスバー電極２２ｃとの距離、及び電極指２２ａ，２２ｂとバスバー電極２１ｄとの距離をＷｇ、電極指２１ａ，２１ｂ，２１ｃと電極指２２ａ，２２ｂとが間挿されたときに互いに交差する電極指の交差幅をＷｉと表している。なお、水晶基板１０のＹ方向の中心位置を中心線Ｐで表している。ＩＤＴ電極２０及び反射器２５，２６は、この中心線Ｐ上に形成される。
【００５９】
このように形成された電極において、互いに交差する電極指の交差幅Ｗｉは、２０λ〜５０λである。このような最適電極設計条件にした場合のラム波型共振子は高いＱ値、低いＣＩ値を実現できる。しかしながら、発振器に用いる場合、発振回路と組み合わせたときの発振条件を満たさなければ発振器に適用できない。
【００６０】
ラム波型共振子を発振させるには、ラム波型共振子で決まる共振周波数近傍で誘導性になっていなければ発振しない。共振周波数近傍で誘導性とするには、電極指が間挿されたときに互いに交差する交差幅Ｗｉが影響する。
【００６１】
図１７は、共振周波数近傍のアドミッタンス円線図の測定結果を示している。図１７において、Ｗｉが１５λ以下の場合は、アドミッタンスＢがＢ＞０となり容量性であるために発振できない。
【００６２】
また、Ｗｉが２０λ以上であればアドミッタンスがＢ＜０となり誘導性であるために、ラム波型共振子と発振回路とを組んだときに発振させることが可能になる。
【００６３】
従って、上記から電極指が間挿されたときに互いに交差する交差幅Ｗｉが２０λ以上であるラム波型共振子を用いることにより、良好な発振特性を有する発振器を実現できる。
【００６４】
なお、以上説明したラム波型共振子は、反射器２５，２６を用いない端面反射型共振子にも応用可能である。また、発振器以外にフィルターやセンサー等に応用することができる。
【符号の説明】
【００６５】
１…ラム波型共振子、１０…水晶基板、２０…ＩＤＴ電極、２１…入力ＩＤＴ電極、２２…ＧＮＤＩＤＴ電極、２５，２６…反射器。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ラム波を用いたラム波型共振子と、このラム波型共振子を備える発振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
ラム波とは、伝播させる波の数波長以下に基板厚みを薄くすることで、基板内部を伝播するバルク波が基板の上下面での反射を繰り返し伝播する板波である。基板表面から深さ１波長以内にエネルギーの９０％を有するレイリー波、漏洩弾性表面波、擬似縦波型漏洩弾性表面波の表面波とは異なり、ラム波は基板内部を伝播するバルク波であるためエネルギーは基板全体に分布している。
【０００３】
非特許文献１によると、板波とレイリー波は学術的にも区別されており、非特許文献２にはレイリー波、漏洩弾性表面波の解析方法、非特許文献３にはラム波の解析方法が示されている。大きな違いは８次方程式の解の選択方法が各々の波で異なり、レイリー波とラム波は全く別の波であって性質が異なる。従って、ラム波はレイリー波と同様の設計条件では良好な特性が得られないため、ラム波を対象とした設計方法が必要である。
【０００４】
また、ラム波の特徴として特許文献１に示される分散曲線のように、ラム波の伝播可能なモードは、基板厚み方向の波数が共振条件を満たすモードであり、ラム波には高次も含め多数のモードが存在する。存在するモードの位相速度はレイリー波以上であり、「縦波」以上の位相速度をもったモードも多数存在しているため、位相速度が大きいモードほど上記の表面波と同じ線幅でも容易に高周波化が可能となる。また、厚さが５波長以下のＡＴカット水晶基板を用いることにより温度特性が優れ、高周波化に適したラム波を利用できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−２５８５９６号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】超音波便覧、超音波便覧編集委員会編集、丸善株式会社出版。１９９９年発行 第６２頁〜第７１頁。
【非特許文献２】弾性波素子技術ハンドブック、学振１５０委編集、オーム社出版。１９９１年発行 第１４８頁〜第１５８頁。
【非特許文献３】中川恭彦、重田光善、柴田和匡、垣尾省司著、ラム波型弾性波素子用基板の温度特性、電子情報通信学会論文誌 Ｃ ＮＯ．１ 第３４頁〜第３９頁。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の通り、特許文献１によるラム波デバイスは高周波帯に対応したデバイスとして好適な特性を示し、バルク波を用いた共振子や表面弾性波による共振器では実現が困難な高周波での動作が可能となり、且つ素子の小型化も可能とするものであった。しかし、ラム波デバイスの量産に関わる、特に製造ばらつきに関しての知見も無く、低い歩留まりでの量産しか望めないものであった。
【０００８】
そこで、ラム波デバイスの高周波特性を量産においても高い歩留まりで実現するために、製造ばらつきの影響を最小にする設計・製造の最適化を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、少なくとも上述の課題の一つを解決するように、下記の形態または適用例として実現され得る。
【００１０】
〔適用例１〕本適用例のラム波型共振子は、圧電基板の一方の主面に設けられる複数の電極指を間挿してなるＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極のラム波の伝播方向両側に配設される一対の反射器と、を備えるラム波型共振子であって、前記圧電基板の厚さｔが、励振させる前記ラム波の波長をλとすると、０＜ｔ／λ≦３であらわされる範囲にあり、前記ＩＤＴ電極の前記電極指の幅をＷとしたときの、Ｗ／（λ／２）＝ηで表されるメタライゼーションレシオηと、前記ＩＤＴ電極の電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が、η０を基準値として、η１≦η≦η２、η１＜η０＜η２を満たし、以下を満たすことを特徴とする。
η０＝−７０．００００（Ｈ／λ）2＋４．６０００（Ｈ／λ）＋０．３２５４
η１＝０．０５
η２＝−６８３３．３３３３（Ｈ／λ）3＋３６３．００００（Ｈ／λ）2
−６．９５６７（Ｈ／λ）＋０．５１５５
【００１１】
複数の振動モードが密集して存在するラム波型共振子では、モード結合が発生し易く、所望の振動モードが得られず、位相速度も変動し易いものとなってしまう。しかし、上述の適用例によれば、モード結合を起こし易い範囲を回避し、所望の振動モードを得ることができる。更に、上述の範囲におけるηとＨ／λとの組み合わせによって、電極膜厚のばらつきに対して、周波数シフトの最も低いラム波型共振子を得ることができる。
【００１２】
〔適用例２〕上述の適用例において、前記メタライゼーションレシオηと、前記ＩＤＴ電極の前記電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が、以下を満たすことを特徴とする。
０．１≦η≦０．５７６ である時、Ｈ／λ＝０．０４
【００１３】
上述の適用例によれば、圧電基板の厚みのばらつきに対して、最も周波数シフトの小さいラム波型共振子を得ることができる。
【００１４】
〔適用例３〕上述の適用例において、前記圧電基板が、オイラー角（φ、θ、ψ）が、
φ＝０°
３５°≦θ≦４７．２°
−５°＜ψ＜５°
で表され、且つ、前記圧電基板の厚さｔと前記波長λとの関係が、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５を満たす水晶基板であることを特徴とする。
【００１５】
上述の適用例によれば、ラム波型共振子の周波数温度特性、周波数帯域、励振の安定性は、水晶基板の切り出し角度と弾性波の伝播方向によって律せられる。つまり、オイラー角（０、θ、０）における角度θと、基板厚みｔと波長λとの関係で表される規格化基板厚みｔ／λにて律せられる。
【００１６】
それぞれを上述したような関係式とすることで、前述した従来技術のＳＴＷカット水晶、ＳＴカット水晶に比べ優れた周波数温度特性と、高周波帯域への対応が可能となり、また、水晶基板の励振の効率を表す電気機械結合係数（Ｋ2）を高めることができるので、励振し易く、安定した周波数温度特性をもつラム波型共振子を提供することができる。
【００１７】
〔適用例４〕上述の適用例のラム波共振子と、前記ラム波共振子を励振するための発振回路とを備えていることを特徴とする発振器。
【００１８】
上述の適用例によれば、圧電基板として水晶基板を用いると共に、上述した最適電極設計条件上とするラム波型共振子を用いることで振動漏れを抑圧して高Ｑ値、低ＣＩ値、及び周波数温度特性に優れた発振器を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施形態のラム波型共振子の概略構造を示す斜視図。
【図２】図１のＡ−Ａ切断面を示す断面図。
【図３】実施形態の水晶基板の切り出し方位を示す説明図。
【図４】規格化基板厚さｔ／λと位相速度との関係を示すグラフ。
【図５】規格化電極膜厚Ｈ／λに対するメタライゼーションレシオηと周波数偏差との関係を示すグラフ。
【図６】図５のグラフより得られる、周波数偏差の少ない規格化電極膜厚Ｈ／λとメタライゼーションレシオηの関係を示すグラフ。
【図７】規格化電極膜厚Ｈ／λに対するメタライゼーションレシオηと基板厚みのばらつきによる周波数シフトとの関係を示すグラフ。
【図８】周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係を示すグラフ。
【図９】周波数温度変動量と規格化基板厚みｔ／λとの関係を示すグラフ。
【図１０】オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度との関係を示すグラフ。
【図１１】規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係を示すグラフ。
【図１２】オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１３】オイラー角（０、θ、０）における角度θと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１４】規格化基板厚みｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１５】規格化基板厚みｔ／λと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１６】図１に示すラム波型共振子を上方から見た平面図。
【図１７】共振周波数近傍のアドミッタンス円線図。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して、本発明に係る実施形態を説明する。
【００２１】
（実施形態）
図１、図２には本発明に係る実施形態のラム波型高周波共振子が示されている。図１は、概略構造を示す斜視図、図２は、図１のＡ−Ａ切断面を示す断面図である。図１、図２において、このラム波型共振子１は、水晶基板１０と、水晶基板１０の一方の主面に形成される櫛歯形状のＩＤＴ電極２０から構成されている。
【００２２】
水晶基板１０は、表面の切り出し角及びラム波の伝播方向が、オイラー角（０、θ、０）で表される範囲になるように設定されている。この水晶基板１０の厚みｔは、伝播されるラム波の波長をλとしたときに、規格化基板厚みｔ／λは、０＜ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されている。
【００２３】
櫛歯形状のＩＤＴ電極２０は、アルミニウム電極からなり、水晶基板１０の表面に、水晶基板のＸ軸方向に反射器２５、入力ＩＤＴ電極２１とＧＮＤ（グランド）ＩＤＴ電極２２、反射器２６の順で形成、構成されている。
【００２４】
入力ＩＤＴ電極２１とＧＮＤＩＤＴ電極２２とは、相互に電極指が間挿するように形成されている。入力ＩＤＴ電極２１を例示して説明すると、電極指２１ａと電極指２１ｂとのピッチはλで設定される。反射器２５，２６の電極指も同様な関係で設定されている。
【００２５】
入力ＩＤＴ電極２１に所定の周波数で入力される駆動信号によって、水晶基板１０に弾性波が励振されるが、この励振された弾性波は、水晶基板１０のＸ軸方向に向かって、水晶基板１０の表裏の面内を反射しながら伝播していく。このように伝播される弾性波をラム波と呼称している。そして、反射器２５，２６によって反射される。したがって、入力ＩＤＴ電極２１の外端の電極指（図中、左端）と反射器２５との距離、及び入力ＩＤＴ電極２１の外端の電極指（図中、右端）との間隔は、（１／２）ｎλ（ｎは整数）に設定され、反射波が、所定の周波数で、駆動信号と位相が一致するように設定されている。
【００２６】
図３には、水晶基板１０の切り出し方位が示されている。水晶基板１０は、電気軸と呼ばれるＸ軸、機械軸と呼ばれるＹ軸、光学軸と呼ばれるＺ軸の面で構成される薄板であるが、本実施形態における水晶基板１０の切り出し方位は、厚み方向のＺ軸をＺ’まで角度θだけ回転させた回転Ｙカット水晶であり、図中、長手方向がＸ軸、幅方向がＹ’、厚み方向がＺ’となるように切り出されている。
【００２７】
図４は、圧電基板に水晶基板を用いたときの規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係の一部を示すグラフである。図４において、横軸にはｔ／λ、縦軸には位相速度（ｍ／ｓ）が示されている。図４によれば、このラム波型高周波共振子には、複数のモードが存在していることが示され、規格化基板厚みｔ／λが大きくなるに従い、各モードは密集する傾向があり、５０００ｍ／ｓ上の範囲に密集している。
【００２８】
このようにモードが密集している場合には、モード結合が起こりやすく、所望のモードが得られない、または位相速度が変動しやすい、ことが考えられる。そこで、ｔ／λ≦３に設定することで、モード結合のしやすい範囲を回避することができる。
【００２９】
また、このグラフによれば、ｔ／λが小さいほど位相速度が高まる傾向が示され、ｔ／λ≦３においては、位相速度が６０００ｍ／ｓ以上のモードが多数存在している。位相速度は周波数と波長の積によって表されるため、このラム波型高周波共振子が高周波に対応可能であることを示している。
【００３０】
図５は、水晶基板１０にＩＤＴ電極２０を備えるラム波型共振子１における電極膜厚Ｈ（図２参照）のばらつきによる周波数シフト（ｐｐｍ）を示すグラフである。図５に示されるデータは、本実施形態において規格化された電極膜厚Ｈ／λが、０．０１≦Ｈ／λ≦０．０５の範囲で設定され、設定されたＨ／λに対応し、電極膜厚Ｈのずれ、すなわちばらつき１０ｎｍあたりの周波数シフト量（ｐｐｍ）とメタライゼーションレシオηとの関係を示している。
【００３１】
ここで、メタライゼーションレシオηについて説明する。メタライゼーションレシオηとは、図２に示すラム波型共振子におけるＩＤＴ電極指の幅Ｗと、ラム波波長λにより定義される値であり、以下のように示される。
η＝Ｗ／（λ／２）
【００３２】
図５に示すように、メタライゼーションレシオηと電極膜厚ずれ１０ｎｍあたりの周波数シフトは、η＝０．２近傍において曲線の頂点部を持ち、変化量が少ない値を持つ。しかし、Ｈ／λ＝０．０５では周波数シフトの偏差も大きく、電極膜厚のずれに対して周波数シフトの少ない共振子は得られないことが分かった。この結果から、Ｈ／λ＝０．０１〜０．０４の各々のＨ／λに対する各曲線の頂点（最大値部）のデータからメタライゼーションレシオη０（中心値）の関係を近似式にて示すと以下のようになる。
【００３３】
【数１】
【００３４】
さらに上述の、図５における電極膜厚のばらつきによる周波数シフトの最も変化量の少ない点から得られたメタライゼーションレシオの中心値のη０に対して、周波数シフトの±５ｐｐｍ／１０ｎｍの範囲であれば発振器市場における要求仕様を十分に満たすことができるので、このことからηの下限η１及び上限η２を求める。
【００３５】
下限値η１は、図５からもη＝０であっても、周波数シフトの許容範囲である±５ｐｐｍ／１０ｎｍの値の範囲にあることを示す。しかし、上述の通りη＝Ｗ／（λ／２）で表されることからη＝０は電極指幅Ｗ＝０となり、存在し得ない共振子である。よって、製造可能な範囲として、下限値η１はη１＝０．０５以上が好ましい。
【００３６】
次に上限値η２は上述の中心値η０同様に近似式にて示され、以下の値となる。
【００３７】
【数２】
【００３８】
上述の近似式より求められるη０、η１、η２の結果を図６に示す。この図６によって、電極膜厚Ｈのばらつきに対しても周波シフトが少ないラム波型共振子を容易に得ることができる。
【００３９】
図７は、水晶基板１０にＩＤＴ電極２０を備えるラム波型共振子１における水晶基板１０の厚みばらつきによる周波数シフトを示すグラフである。縦軸を基板厚みばらつき０．０１μｍあたりの周波数シフト量（ｐｐｍ）、横軸をメタライゼーションレシオηとしている。この図から、Ｈ／λのどの水準においても、ＡＴ振動子の周波数シフト量（１２５ｐｐｍ／０．０１μｍ）と比較しても十分に小さいことが分かった。中でも、Ｈ／λ＝０．０４およびＨ／λ＝０．０５の場合が周波数シフトの小さい値を示し、メタライゼーションシフトηの値が０．１≦η≦０．５７６の範囲のときはＨ／λ＝０．０４、０．５７６＜η＜０．９の範囲ではＨ／λ＝０．０５が基板板厚のばらつきに対して最も周波数シフトが小さい、すなわち周波数変化の感度が最も低い共振子を得ることができる。ここで、η＝０．５７６は図７においてＨ／λ＝０．０４の曲線とＨ／λ＝０．０５の曲線が交差する点のηの値である。
【００４０】
しかし、上述の通りＨ／λ＝０．０５の場合には、電極膜厚のずれ（ばらつき）に対して周波数シフトの変化が要求品質を満たすものではないため、基板１０の厚みばらつきに対して周波数シフトが少ない条件はＨ／λ＝０．０４がより好ましい。
【００４１】
続いて、前述したラム波型共振子１（図１，２、参照）における位相速度と規格化基板厚みｔ／λ及びオイラー角（０、θ、０）における角度θそれぞれに対する周波数温度偏差（周波数温度変動量）、位相速度、電気機械結合係数Ｋ2の関係についてシミュレーションにより算出した結果について図面を参照して説明する。なお、本実施形態では、水晶基板１０のカット角を、φ＝０°、ψ＝±５°としている。
【００４２】
図８は、周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係を示すグラフである。図８において、本実施形態の水晶基板１０を用いたラム波型共振子１のＳＴＷカット水晶よりも周波数温度特性がよい角度θの範囲は３５°≦θ≦４７．２°であることを示している。
【００４３】
なお、水晶基板１０の角度θは、３６°≦θ≦４５°にすることがより望ましい。この角度θの領域では、周波数温度変動量がほぼフラットとなりＳＴカット水晶よりも周波数温度特性が優れる。
【００４４】
図９は、周波数温度変動量と規格化基板厚みｔ／λとの関係を示すグラフである。図９に示すように、規格化基板厚みｔ／λが、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５の範囲において、ＳＴＷカット水晶及びＳＴカット水晶よりも優れた周波数温度特性を有する。
【００４５】
次に、角度θ及び規格化基板厚みｔ／λと位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ2相互の関係について詳しく説明する。図１０は、オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度との関係を示すグラフである。ここで、規格化基板厚みｔ／λを０．２〜２．０まで６段階に設定し、それぞれのｔ／λにおける位相速度を示す。
【００４６】
図１０に示すように、規格化基板厚みｔ／λ＝２．０の場合を除いた全ての場合において、角度θが３０°〜５０°の範囲で、５０００ｍ／ｓ以上の位相速度を得ることができる。
【００４７】
図１１は、規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係を示すグラフである。オイラー角（０、θ、０）における角度θを３０°〜５０°まで５段階に設定し、それぞれの角度θにおける位相速度を示している。
【００４８】
図１１に示すように、各角度θにおいて位相速度のばらつきは小さく、規格化基板厚みｔ／λが０．２〜２の大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上の位相速度を得ることができる。
【００４９】
次に、オイラー角（０、θ、０）の角度θ、規格化基板厚みｔ／λと、位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ2の相互の関係について説明する。図１２は、オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。なお、規格化基板厚みｔ／λを１．７としている。
【００５０】
図１２に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいθの範囲は、３５°≦θ≦４７．２°であり（図９も参照する）、この範囲において位相速度５０００ｍ／ｓ以上が得られることを示している。
【００５１】
図１３は、オイラー角（０、θ、０）における角度θと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１３に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいオイラー角（０、θ、０）における角度θの範囲は、３５°≦θ≦４７．２°である。
【００５２】
この範囲において電気機械結合係数Ｋ2は、基準としている０．０２を大きく上回っている。角度θの範囲が３２．５°≦θ≦４７．２°の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０３以上となり、角度θの範囲が３４．２°≦θ≦４７．２°の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０４以上となり、さらに、角度θの範囲が３６°≦θ≦４７．２°の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０５以上となる。
【００５３】
図１４は、規格化基板厚みｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１４に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいｔ／λの範囲は、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５であり、この範囲において位相速度は大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上が得られる。この規格化基板厚みｔ／λの範囲では、規格化基板厚みｔ／λが小さいほど位相速度が速くなり、高周波帯域が得られる。つまり、規格化基板厚みｔ／λを調整すれば位相速度を調整することが可能である。
【００５４】
図１５は、規格化基板厚みｔ／λと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１５に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さい規格化基板厚みｔ／λの範囲は、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５であり、この範囲において電気機械結合係数Ｋ2は大部分の範囲で０．０２以上が得られる。この規格化基板厚みｔ／λが１に近い範囲では、電気機械結合係数Ｋ2が０．０５以上の高い領域が得られる。
【００５５】
なお、本実施形態では、圧電基板として水晶基板１０を用いた場合を例示して説明したが、水晶以外の圧電材料を基板として用いることが可能である。例えば、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、四ほう酸リチウム、ランガサイト、ニオブ酸カリウムを採用できる。また、酸化亜鉛、窒化アルミ、五酸化タンタル等の圧電性薄膜、硫化カドミウム、硫化亜鉛、ガリウム砒素、インジウムアンチモン等の圧電半導体にも応用可能である。
【００５６】
しかしながら水晶基板と他の圧電基板とは共振特性、特に温度特性に大きな差がでることから、圧電基板として水晶基板を用いることにより、温度に対する周波数の変化量を小さく抑えることができ、良好な周波数温度特性を得ることができる。このように、圧電基板に水晶基板を用い、前述した最適電極設計条件とすることで周波数温度特性に優れ、高Ｑ値、低ＣＩ値のラム波型共振子を提供することができる。
【００５７】
（発振器）
続いて、発振器について説明する。発振器は、前述したラム波型共振子と、このラム波型共振子を励振するための発振回路（図示せず）を含んで構成される。ラム波型共振ことしては、上述のカット角のばらつきに対して周波数シフトの少ないラム波型共振子が使用される。
【００５８】
図１６はＩＤＴ電極２０の構成について説明する図であり、図１に示すラム波型共振子を上方から視認した平面図である。本実施形態にて提案する最適電極設計パラメータについて、バスバー電極２１ｄ，２２ｃの幅をＷｂ、電極指２１ａ，２１ｂ，２１ｃとバスバー電極２２ｃとの距離、及び電極指２２ａ，２２ｂとバスバー電極２１ｄとの距離をＷｇ、電極指２１ａ，２１ｂ，２１ｃと電極指２２ａ，２２ｂとが間挿されたときに互いに交差する電極指の交差幅をＷｉと表している。なお、水晶基板１０のＹ方向の中心位置を中心線Ｐで表している。ＩＤＴ電極２０及び反射器２５，２６は、この中心線Ｐ上に形成される。
【００５９】
このように形成された電極において、互いに交差する電極指の交差幅Ｗｉは、２０λ〜５０λである。このような最適電極設計条件にした場合のラム波型共振子は高いＱ値、低いＣＩ値を実現できる。しかしながら、発振器に用いる場合、発振回路と組み合わせたときの発振条件を満たさなければ発振器に適用できない。
【００６０】
ラム波型共振子を発振させるには、ラム波型共振子で決まる共振周波数近傍で誘導性になっていなければ発振しない。共振周波数近傍で誘導性とするには、電極指が間挿されたときに互いに交差する交差幅Ｗｉが影響する。
【００６１】
図１７は、共振周波数近傍のアドミッタンス円線図の測定結果を示している。図１７において、Ｗｉが１５λ以下の場合は、アドミッタンスＢがＢ＞０となり容量性であるために発振できない。
【００６２】
また、Ｗｉが２０λ以上であればアドミッタンスがＢ＜０となり誘導性であるために、ラム波型共振子と発振回路とを組んだときに発振させることが可能になる。
【００６３】
従って、上記から電極指が間挿されたときに互いに交差する交差幅Ｗｉが２０λ以上であるラム波型共振子を用いることにより、良好な発振特性を有する発振器を実現できる。
【００６４】
なお、以上説明したラム波型共振子は、反射器２５，２６を用いない端面反射型共振子にも応用可能である。また、発振器以外にフィルターやセンサー等に応用することができる。
【符号の説明】
【００６５】
１…ラム波型共振子、１０…水晶基板、２０…ＩＤＴ電極、２１…入力ＩＤＴ電極、２２…ＧＮＤＩＤＴ電極、２５，２６…反射器。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電基板の一方の主面に設けられる複数の電極指を間挿してなるＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極のラム波の伝播方向両側に配設される一対の反射器と、を備えるラム波型共振子であって、
前記圧電基板の厚さｔが、励振させる前記ラム波の波長をλとすると、０＜ｔ／λ≦３であらわされる範囲にあり、
前記ＩＤＴ電極の前記電極指の幅をＷとしたときの、Ｗ／（λ／２）＝ηで表されるメタライゼーションレシオηと、前記ＩＤＴ電極の電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が、η０を基準値として、η１≦η≦η２、η１＜η０＜η２を満たし、以下を満たす、
ことを特徴とするラム波型共振子。
η０＝−７０．００００（Ｈ／λ）2＋４．６０００（Ｈ／λ）＋０．３２５４
η１＝０．０５
η２＝−６８３３．３３３３（Ｈ／λ）3＋３６３．００００（Ｈ／λ）2
−６．９５６７（Ｈ／λ）＋０．５１５５
【請求項２】
前記メタライゼーションレシオηと、前記ＩＤＴ電極の前記電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が、以下を満たす、
ことを特徴とする請求項１に記載のラム波型共振子。
０．１≦η≦０．５７６ である時、Ｈ／λ＝０．０４
【請求項３】
前記圧電基板が、
オイラー角（φ、θ、ψ）が、
φ＝０°
３５°≦θ≦４７．２°
−５°＜ψ＜５°
で表され、
且つ、前記圧電基板の厚さｔと前記波長λとの関係が、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５を満たす水晶基板である、
ことを特徴とする請求項１もしくは２に記載のラム波型共振子。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか１項に記載のラム波型共振子と、
前記ラム波型共振子を励振するための発振回路と、を備えている、
ことを特徴とする発振器。
【請求項１】
圧電基板の一方の主面に設けられる複数の電極指を間挿してなるＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極のラム波の伝播方向両側に配設される一対の反射器と、を備えるラム波型共振子であって、
前記圧電基板の厚さｔが、励振させる前記ラム波の波長をλとすると、０＜ｔ／λ≦３であらわされる範囲にあり、
前記ＩＤＴ電極の前記電極指の幅をＷとしたときの、Ｗ／（λ／２）＝ηで表されるメタライゼーションレシオηと、前記ＩＤＴ電極の電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が、η０を基準値として、η１≦η≦η２、η１＜η０＜η２を満たし、以下を満たす、
ことを特徴とするラム波型共振子。
η０＝−７０．００００（Ｈ／λ）2＋４．６０００（Ｈ／λ）＋０．３２５４
η１＝０．０５
η２＝−６８３３．３３３３（Ｈ／λ）3＋３６３．００００（Ｈ／λ）2
−６．９５６７（Ｈ／λ）＋０．５１５５
【請求項２】
前記メタライゼーションレシオηと、前記ＩＤＴ電極の前記電極膜厚Ｈを前記波長λにより規格化したＨ／λの関係が、以下を満たす、
ことを特徴とする請求項１に記載のラム波型共振子。
０．１≦η≦０．５７６ である時、Ｈ／λ＝０．０４
【請求項３】
前記圧電基板が、
オイラー角（φ、θ、ψ）が、
φ＝０°
３５°≦θ≦４７．２°
−５°＜ψ＜５°
で表され、
且つ、前記圧電基板の厚さｔと前記波長λとの関係が、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５を満たす水晶基板である、
ことを特徴とする請求項１もしくは２に記載のラム波型共振子。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか１項に記載のラム波型共振子と、
前記ラム波型共振子を励振するための発振回路と、を備えている、
ことを特徴とする発振器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【公開番号】特開２０１１−１７１８８８（Ｐ２０１１−１７１８８８Ａ）
【公開日】平成２３年９月１日（２０１１．９．１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−３２１５４（Ｐ２０１０−３２１５４）
【出願日】平成２２年２月１７日（２０１０．２．１７）
【出願人】（０００００２３６９）セイコーエプソン株式会社 (51,324)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年９月１日（２０１１．９．１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年２月１７日（２０１０．２．１７）
【出願人】（０００００２３６９）セイコーエプソン株式会社 (51,324)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]