信号処理装置
【課題】パワー推定に際して効率的な演算を行うことにより、アレーアンテナのアンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制する。
【解決手段】本発明のレーダ装置は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号から生成した自己相関行列の固有値／固有ベクトルの内、雑音空間の固有ベクトルと到来波方位のアレー応答ベクトルとの間にある直交関係を利用することで、雑音空間を除く信号空間の固有値及び固有ベクトルを選択的に用いて、自己相関行列をＥSΛSＥSHに近似し（ΛSは、信号空間の固有値λ1，…，λMを対角成分に持つ対角行列、ＥSは、信号空間の固有ベクトルｅ1，…，ｅMを列とする信号部分空間行列である。）、この近似行列ＥSΛSＥSHに、到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）を列とするアレー応答行列Ｖを作用させることにより、各到来方位から到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
【解決手段】本発明のレーダ装置は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号から生成した自己相関行列の固有値／固有ベクトルの内、雑音空間の固有ベクトルと到来波方位のアレー応答ベクトルとの間にある直交関係を利用することで、雑音空間を除く信号空間の固有値及び固有ベクトルを選択的に用いて、自己相関行列をＥSΛSＥSHに近似し（ΛSは、信号空間の固有値λ1，…，λMを対角成分に持つ対角行列、ＥSは、信号空間の固有ベクトルｅ1，…，ｅMを列とする信号部分空間行列である。）、この近似行列ＥSΛSＥSHに、到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）を列とするアレー応答行列Ｖを作用させることにより、各到来方位から到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アンテナの受信信号から到来波のパワーを推定する信号処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、車載用のレーダ装置であって、レーダ波を発射し、その反射波を受信して、受信信号を解析することにより、物標（前方車両等）までの距離や、物標と自車との相対速度、物標方位を推定するレーダ装置が知られている。
【０００３】
この種のレーダ装置では、送信波に対する反射波の遅延量から物標までの距離を推定すると共に、送信波に対する反射波のドップラシフト量から、物標と自車との相対速度を推定する。
【０００４】
また、物標方位については、アレーアンテナの各アンテナ素子が受信する反射波に、到来方向に応じた位相差が生じることを利用して推定する。複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナを用いて物標方位を推定する方法としては、ＭＵＳＩＣ法やＥＳＰＲＩＴ法が知られている。
【０００５】
ここで、ＭＵＳＩＣ法について概要を説明する。前提として、アレーアンテナは、Ｋ個のアンテナ素子が並列配置されてなるリニアアレーアンテナであるものとする（図１参照）。
【０００６】
まず、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号から、式（１）に示す受信ベクトルＸを構成する。次に、この受信ベクトルＸを用いて、式（２）に示す上記受信信号についてのＫ行Ｋ列の自己相関行列Ｒｘｘを生成する。
【０００７】
【数１】
【０００８】
上式において、Ｔは、ベクトル転置を示し、Ｈは、複素共役転置を示す。また、受信ベクトルＸ（ｉ）の要素ｘk（ｉ）は、ｋ（但し、ｋ＝１，…，Ｋ）番目のアンテナ素子の受信信号の時刻ｉでの値である。また、Ｌは、サンプル数である。本例では、各アンテナ素子の受信信号に関し、Ｌ個のサンプルを用いて期待値を採り、自己相関行列Ｒｘｘを生成している。
【０００９】
自己相関行列Ｒｘｘの生成後には、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK（但し、λ1≧λ2≧…λK）及び固有ベクトルｅ1，…，ｅKを算出し、熱雑音電力に対応する閾値λthより大きい固有値の数から到来波数Ｍを推定する。
【００１０】
そして、熱雑音電力以下となる（Ｋ−Ｍ）個の固有値λM+1，…，λKに対応した固有ベクトルｅM+1，…，ｅKを列とした雑音部分空間行列ＥNと、方位θに対するアレーアンテナの複素応答、即ち、アレー応答ベクトルａ（θ）とから、下式の評価関数ＰMU（θ）で表されるＭＵＳＩＣスペクトルを求める。
【００１１】
【数２】
【００１２】
評価関数ＰMU（θ）で表されるＭＵＳＩＣスペクトルは、方位θが到来波の到来方向と一致すると、ａH（θ）ＥN≒０となり発散して、鋭いピークが立つため、到来波の方位θ1，…，θM、即ち、反射波を発生させた物標の方位は、ＭＵＳＩＣスペクトルのピーク（ヌルポイント）を抽出することにより求めることができる。
【００１３】
但し、ＭＵＳＩＣスペクトルによってピークを抽出するだけでは、抽出したピークに、反射波に起因するピークの他、雑音に起因するピークが含まれる可能性がある。
このため、物標の方位推定に当たっては、ＭＵＳＩＣスペクトルにてピーク値が最大の方位から、到来波数Ｍ分の方位θ1，…，θMを抽出して、これらの方位θ1，…，θMをパワー推定対象に設定し、パワー推定対象の各方位θ1，…，θMのパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を求める。
【００１４】
そして、パワー推定対象の各方位θ1，…，θMの内、パワーが閾値Ｐth以上の方位を、物標の方位であると推定する。雑音成分に対応する方位は、当然のことながらパワーが低い。従って、パワーが閾値Ｐth以上の方位を、物標方位であると推定することにより、雑音を原因とする物標方位の誤推定を抑えるのである。
【００１５】
パワー（受信電力）の推定は、次のように行う。まず、パワー推定対象の各方位θ1，…，θMに対応するアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）により、アレー応答行列Ｖを生成する。
【００１６】
【数３】
【００１７】
そして、このアレー応答行列Ｖを用いて、次式で表される行列Ｓを算出する（例えば、特許文献１参照）。
【００１８】
【数４】
【００１９】
尚、上式における行列Ｉは、単位行列であり、σ2は、熱雑音電力である。熱雑音電力σ2については、真値不明のため、閾値λthで代用したり、閾値λth以下の固有値の平均で代用したりする。
【００２０】
このように行列Ｓを算出すれば、行列Ｓの第ｍ対角成分から方位θmのパワーＰ（θm）を得ることができる（但し、ｍ＝１，…，Ｍ）。
【００２１】
【数５】
【００２２】
従来では、このようにして、各方位についてのパワーを求め、パワーが閾値Ｐth以上の方位を、物標の方位に推定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２３】
【特許文献１】特開２００７−１４７５５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
しかしながら、従来技術では、行列Ｓの算出にＫ2オーダの演算（乗算）が必要で、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置の性能を向上させようとすると、パワーの推定に係る演算量が急激に増加するといった問題があった。
【００２５】
上述したように、自己相関行列Ｒｘｘは、アンテナ素子数Ｋに対応したＫ行Ｋ列の行列であるので、当然のことながら行列｛Ｒｘｘ−σ2Ｉ｝は、Ｋ行Ｋ列の行列である。一方、アレー応答行列Ｖは、Ｋ行Ｍ列の行列であるので、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝は、Ｍ行Ｋ列の行列である。従って、行列（ＶHＶ）-1ＶH（Ｒｘｘ−σ2Ｉ）の算出には、要素毎にＫ回の乗算が必要あり、要素数Ｍ×Ｋに応じて、合計Ｍ×Ｋ2回の乗算が必要となるのである。
【００２６】
尚、演算量を抑制する技術としては、アレー応答ベクトル間の内積ａ（θp）・ａ（θq）が、方位差が小さい程大きくなり、方位差が大きい程小さくなる性質を利用して、演算量を抑制するもの（特許文献１参照）が従来知られている。
【００２７】
即ち、パワーを推定すべき到来波の方位θmに対応したアレー応答ベクトルａ（θm）、及び、方位θmに近接する到来波の方位θm1，θm2，…，θmdに対応したアレー応答ベクトルａ（θm1），ａ（θm2），…，ａ（θmd）を用いて、近接方位アレー応答行列Ｖmを、式
【００２８】
【数６】
【００２９】
により定義し、この近接方位アレー応答行列Ｖmにより、方位θmから到来した到来波のパワーＰ（θm）を、式
【００３０】
【数７】
【００３１】
で表される行列Ｓmの第１行第１列の要素値Ｓm［１，１］から推定して、演算量を抑制するのである。
しかしながら、このような手法を採用しても、アンテナ素子数Ｋを増やせば、パワーの推定に係る演算量は、Ｋ2オーダで増加する。
【００３２】
本発明は、こうした問題に鑑みなされたものであり、パワーの推定に際して、効率的な演算を行うことにより、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３３】
上記目的を達成するためになされた本発明の信号処理装置は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定する信号処理装置であって、相関行列生成手段と、展開手段と、分析手段と、パワー推定手段と、を備えるものである。
【００３４】
相関行列生成手段は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、当該受信信号についての自己相関行列Ｒｘｘを生成する。一方、展開手段は、相関行列生成手段により生成された上記自己相関行列Ｒｘｘを展開して、自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する。
【００３５】
また、分析手段は、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅK群から、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを抽出し、パワー推定手段は、自己相関行列Ｒｘｘと、予め指定された各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルと、に基づき、これら各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
【００３６】
具体的に、パワー推定手段は、雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）の直交関係を利用することで、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅKの内、上記信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを選択的に用いて、自己相関行列Ｒｘｘを近似し、上記信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMからなる当該自己相関行列Ｒｘｘの近似行列Ｒｘｘ’に、各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）を作用させることにより、各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
【００３７】
詳述すれば、パワー推定手段は、各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定するに際し、パワー推定対象の方位θ1，…，θMに対応したアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）を列とするアレー応答行列Ｖを生成すると共に、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅKの内、雑音空間を除く上記信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを用いて、自己相関行列Ｒｘｘを、行列Ｒｘｘ’
【００３８】
【数８】
【００３９】
により近似し、式
【００４０】
【数９】
【００４１】
に従う行列Ｓ’の対角成分を算出することにより、パワー推定対象の方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
但し、ΛSは、信号空間の固有値λ1，…，λMを対角成分に持つ対角行列ΛS＝ｄｉａｇ（λ1，…，λM）であり、ＥSは、信号空間の固有ベクトルｅ1，…，ｅMを列とする信号部分空間行列ＥS＝［ｅ1，…，ｅM］であり、上付き文字Ｈは、複素共役転置である。
【００４２】
更に付言すれば、上記パワー推定手段は、対角行列ΛSを挟む行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＥS｝又は[ＥSHＶ（ＶHＶ）-1｝を算出し、この算出結果に基づき、｛（ＶHＶ）-1ＶH（ＥSΛSＥSH）Ｖ（ＶHＶ）-1｝を算出する構成にする構成にすることができる。
【００４３】
即ち、パワー推定手段は、式
【００４４】
【数１０】
【００４５】
に従う行列Ｗの要素の値を算出すると共に、式
【００４６】
【数１１】
【００４７】
に従う行列Ｗnの対角要素の値を算出し、これらの算出結果を用いて、上記行列Ｓ’の対角成分を算出し、パワー推定対象の方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する構成にすることができる。
【００４８】
アレー応答行列を、式（５）に示すように、Ｖ＝［ａ（θ1），…，ａ（θM）］とする場合には、式
【００４９】
【数１２】
【００５０】
に従って、各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定することができる（但し、ｗ［ｍ，ｊ］は、行列Ｗにおける第ｍ行第ｊ列の要素の値を表し、ｗn［ｍ］は、行列Ｗnにおける第ｍ行第ｍ列の要素の値を表す。）。
【００５１】
このように構成された本発明の信号処理装置によれば、自己相関行列Ｒｘｘを展開（所謂スペクトル展開）し、当該展開後の自己相関行列Ｒｘｘに対してアレー応答ベクトルを作用させて、各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定すると共に、この際には、雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）の直交関係を利用することで、雑音空間の各固有ベクトルｅM+1，…，ｅKとアレー応答ベクトルとの乗算に係る演算を省略するので、パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）の推定に係る演算量を抑制することができる。
【００５２】
尚、本発明の信号処理装置によれば、自己相関行列Ｒｘｘを展開して、固有値及び固有ベクトルを算出する必要があるが、この種の信号処理装置を用いるレーダ装置では、到来波の方位推定のために、固有値及び固有ベクトルを算出する必要があるので、自己相関行列Ｒｘｘの展開によって、特別に演算量が増大するといった問題は生じない。
【００５３】
従って、本発明によれば、パワーの推定に際して効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加の程度を、従来よりも抑制することができる。
この点について詳述する。自己相関行列Ｒｘｘは、固有値及び固有ベクトルにより展開（スペクトル展開）すると、次式で表現することができる。
【００５４】
【数１３】
【００５５】
但し、ΛNは、対角行列ΛSと同様、雑音空間の固有値λM+1，…，λKを対角成分に持つ対角行列ΛN＝ｄｉａｇ（λM+1，…，λK）であり、ＥNは、雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKを列とする雑音部分空間行列ＥN＝［ｅM+1，…，ｅK］である。
【００５６】
一方、パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）は、次式
【００５７】
【数１４】
【００５８】
で表わされる行列Ｓの対角成分により求めることができる。
ここで、上記直交関係を利用すると、ＶHＥNは、理論上ゼロであり、観測による誤差を考慮しても、近似的にゼロとみなすことができる。従って、直交関係を利用すれば、式（１７）における第３式第２項｛（ＶHＶ）-1ＶH（ＥNΛNＥNH）Ｖ（ＶHＶ）-1｝はゼロに近似することができる。よって、式（１２）に従って行列Ｓ’の対角成分を求めることで、近似的にパワーを求めることができ、これによって、式（１７）における第３式第２項の演算を省略することができて、パワーの推定に係る演算量を抑えることができるのである。
【００５９】
また、行列ΛSが対角成分以外の要素がゼロの対角行列である点に着目して、式（１３）に示す上述の行列Ｗを算出すると、行列（ＷΛSＷH）の対角成分は、例えば、アレー応答行列Ｖ＝［ａ（θ1），…，ａ（θM）］とした場合、式（１５）の第１項に示す演算式にて算出することができ、従来手法よりも、大幅に演算量を抑制することができる。
【００６０】
即ち、従来のように、スペクトル展開せずにパワーを求める場合には、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝を算出する際、Ｍ×Ｋ2回の乗算が必要となり、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（ＶHＶ）-1｝を作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ2回の乗算が必要になる。
【００６１】
一方、行列Ｗの算出については、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝が、Ｍ行Ｋ列の行列であり、行列ＥSがＫ行Ｍ列の行列であるので、Ｋ×Ｍ2回の乗算で済み、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝の対角成分に相当する式（１５）第１項を算出する際においても、乗算は２×Ｍ2回で済む。
【００６２】
そして、Ｍは、到来波数に対応し、アンテナ素子数Ｋを増やして装置性能を向上させるに際しては、何ら考慮する必要がなく、上限値は、使用環境によって定まる。
従って、本発明の信号処理装置によれば、アンテナ素子数Ｋを増やして装置性能を向上させるのに際しては、アンテナ素子数Ｋの１乗のオーダで演算量が増加する程度で、従来技術のように、演算量がアンテナ素子数Ｋの２乗のオーダで増加することはなく、従来技術よりも、パワーの算出に際して、効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することができるのである。
【００６３】
尚、このような本発明の手法は、近接方位アレー応答行列Ｖmを用いる信号処理装置にも適用することができる。パワーを推定すべき到来波の方位θm（ｍ＝１，…，Ｍ）毎に、近接方位アレー応答行列Ｖmを生成し、この近接方位アレー応答行列Ｖmにより、方位θmから到来した到来波のパワーＰ（θm）を、式
【００６４】
【数１５】
【００６５】
で表される行列Ｓmの第１行第１列の要素値Ｓm［１，１］から推定するといった具合である。
近接方位アレー応答行列Ｖmを用いるのは、パワーの推定に係る演算量を抑制するためであるが、近接方位アレー応答行列Ｖmを用いる信号処理装置に、本発明の手法を適用すれば、パワーの推定に係る演算量を、一層抑制することができる。
【００６６】
また、本発明は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定して、レーダ波が物標に反射して生じた到来波の方位である物標の方位を推定する信号処理装置に適用することができる。
【００６７】
この場合、分析手段は、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅK群を、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMと、雑音空間の固有値λM*1，…，λK及び固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと、に分離して、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを抽出すると共に、これら固有ベクトルｅ1，…，ｅK群に基づき、到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する構成にすることができる。
【００６８】
また、パワー推定手段は、自己相関行列Ｒｘｘと、分析手段により推定された各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルと、に基づき、上述した手法で、分析手段により推定された各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する構成にすることができる。
【００６９】
この他、信号処理装置は、パワー推定手段により推定されたパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）に基づき、各到来方位θ1，…，θMの内、パワーが閾値以上の方位を、物標の方位と推定する物標方位推定手段を備えた構成にすることができる。
【００７０】
このように信号処理装置を構成すれば、パワーの推定に際して、効率的な演算を行うことができ、物標方位を、少ない演算量で精度よく推定することができる。
尚、本発明の手法は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により各到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する信号処理装置に適用することが可能である。即ち、上述の信号処理装置において、分析手段は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により各到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する構成にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】レーダ装置１の構成を表すブロック図である。
【図２】レーダ波の送信信号Ｓｓ及び受信信号Ｓｒを示したグラフ（上段）及びビート信号ＢＴを示したグラフ（下段）である。
【図３】物標方位とＭＵＳＩＣスペクトルとの対応関係を示した説明図である。
【図４】信号処理部３０が実行する物標方位推定処理を表すフローチャートである。
【図５】信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。
【図６】変形例のパワー推定処理を表すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００７２】
以下に本発明の実施例について、図面と共に説明する。
図１は、車載用レーダ装置１の構成を表すブロック図であり、図２は、レーダ波の送信信号Ｓｓ及び受信信号Ｓｒを示したグラフ（上段）及びビート信号ＢＴを示したグラフ（下段）である。
【００７３】
本実施例のレーダ装置１は、所謂ＦＭＣＷ方式のレーダ装置であり、周波数が時間に対して直線的に漸次増減するミリ波帯の高周波信号を生成する発振器１１と、発振器１１が生成する高周波信号を増幅する増幅器１３と、増幅器１３の出力を送信信号Ｓｓとローカル信号Ｌとに電力分配する分配器１５と、送信信号Ｓｓ（図２上段参照）に応じたレーダ波を放射する送信アンテナ１７と、物標（前方車両等）により反射されたレーダ波（反射波）を受信するＫ個のアンテナ素子からなる受信アンテナ１９と、を備える。
【００７４】
また、このレーダ装置１は、受信アンテナ１９を構成するアンテナ素子のいずれかを順次選択し、選択されたアンテナ素子からの受信信号Ｓｒを後段に供給する受信スイッチ２１と、受信スイッチ２１から供給される受信信号Ｓｒを増幅する増幅器２３と、増幅器２３にて増幅された受信信号Ｓｒ及びローカル信号Ｌを混合して、ビート信号ＢＴを生成（図２下段参照）するミキサ２５と、ミキサ２５が生成したビート信号ＢＴから不要な信号成分を除去するフィルタ２７と、フィルタ２７の出力をサンプリングし、ディジタルデータに変換するＡ／Ｄ変換器２９と、マイクロコンピュータを中心に構成される信号処理部３０と、を備える。
【００７５】
信号処理部３０は、発振器１１の起動／停止等を制御すると共に、マイクロコンピュータでのプログラム実行により、Ａ／Ｄ変換器２９から入力されるビート信号ＢＴのサンプリングデータを用いた信号処理や、当該信号処理により得られる物標の位置・相対速度・方位等の情報を車間制御ＥＣＵ４０に送信する処理を行う。
【００７６】
また、受信アンテナ１９は、Ｋ個のアンテナ素子が一列に配置されたリニアアレーアンテナとして構成されている。以下では、Ｋ個のアンテナ素子の夫々を番号付けして、第ｉアンテナ素子（ｉ＝１，２，…，Ｋ）と表現する。
【００７７】
このように構成された本実施例のレーダ装置１では、信号処理部３０からの指令に従って発振器１１が起動する。そして、当該起動により発振器１１が生成した高周波信号は、増幅器１３にて増幅された後、分配器１５に入力され、分配器１５によって電力分配される。これにより、レーダ装置１では、送信信号Ｓｓ及びローカル信号Ｌが生成され、送信信号Ｓｓは、送信アンテナ１７を介し、レーダ波として送出される。
【００７８】
一方、送信アンテナ１７から送出され物標に反射して戻ってきたレーダ波（反射波）は、受信アンテナ１９を構成する各アンテナ素子にて受信される。そして、各アンテナ素子からは、受信スイッチ２１に向けて、その受信信号Ｓｒが出力される。
【００７９】
また、受信スイッチ２１からは、受信スイッチ２１によって選択された第ｉアンテナ素子（ｉ＝１，…，Ｋ）の受信信号Ｓｒのみが増幅器２３に出力され、増幅器２３で増幅された受信信号は、ミキサ２５に供給される。
【００８０】
ミキサ２５では、受信信号Ｓｒに分配器１５からのローカル信号Ｌが混合されて、信号Ｓｒ，Ｓｓの差の周波数成分であるビート信号ＢＴが生成される。このビート信号ＢＴは、フィルタ２７にて不要な信号成分が除去された後、Ａ／Ｄ変換器２９にてサンプリングされ、ディジタルデータとして信号処理部３０に取り込まれる。
【００８１】
但し、受信スイッチ２１は、レーダ波の一変調周期の間に、全てのアンテナ素子ＡＮ＿１〜ＡＮ＿Ｋを所定回ずつ選択するように、切り替えられる。そして、Ａ／Ｄ変換器２９は、この切替タイミングに同期してサンプリングを行う。
【００８２】
また、信号処理部３０は、プログラムの実行によって、上記ビート信号のサンプリングデータを解析することにより、周知の手法で、レーダ波の反射波についての発生元である物標（前方車両）までの距離や、自車両に対する物標の相対速度を推定する。
【００８３】
送信信号Ｓｓに基づくレーダ波を送信アンテナ１７が送信したことに起因して、受信アンテナ１９が、反射波を受信すると、受信信号Ｓｒは、図２上段に点線で示すように、レーダ波が物標との間を往復するのに要した時間、即ち、物標までの距離に応じた時間Ｔｒ分遅延し、物標との相対速度に応じた周波数ｆｄ分ドップラシフトする。本実施例のレーダ装置は、ビート信号ＢＴに含まれるこのような時間Ｔｒ及び周波数ｆｄの情報から、物標までの距離や物標との相対速度を推定する。
【００８４】
また、信号処理部３０は、プログラムの実行によって、自車両進行方向（アンテナ方向）を基準とした物標の方位を推定する。方位推定の手法としては、ＥＳＰＲＩＴ法やＭＵＳＩＣ法が知られているが、例えば、ＭＵＳＩＣ法によれば、図３（ａ）に示すように自車両前方に、先行車両が存在する場合、Ａ／Ｄ変換器２９から得られたビート信号ＢＴのサンプリングデータに基づき、ＭＵＳＩＣスペクトルを算出すると、ＭＵＳＩＣスペクトルにおいて、図３（ｂ）に示すように、先行車両に対応する方位に鋭いピークが立つ。本実施例では、このようなＭＵＳＩＣスペクトルのピークを抽出し、レーダ波の反射波と思われる到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する。
【００８５】
但し、雑音により、物標がない方位に対してもＭＵＳＩＣスペクトルにピークが現れる場合がある。このため、本実施例では、各方位θ1，…，θMから到来する到来波のパワーを推定することにより、パワーが閾値Ｐth以上の到来波を、レーダ波の反射波とみなし、当該反射波に対応する方位を、物標方位であると推定する。尚、図３は、物標方位とＭＵＳＩＣスペクトルとの対応関係を示した説明図である。
【００８６】
この点について詳述すると、本実施例では、信号処理部３０にて、図４に示す物標方位推定処理を実行することにより、物標方位の推定を行う。図４は、信号処理部３０が実行する物標方位推定処理を表すフローチャートである。
【００８７】
物標方位推定処理を開始すると、信号処理部３０は、Ａ／Ｄ変換器２９にてサンプリングされたビート信号ＢＴ（サンプリングデータ）に基づき、式（１）（２）に従って、自己相関行列Ｒｘｘを生成する（Ｓ１１０）。
【００８８】
但し、受信ベクトルＸ（ｉ）の要素ｘk（ｉ）（但し、ｋ＝１，…，Ｋ）の値は、ビート信号ＢＴのサンプリングデータから特定したｋ番目アンテナ素子の受信信号Ｓｒの時刻ｉでの値である。
【００８９】
そして、自己相関行列Ｒｘｘの生成後には、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK（但し、λ1≧λ2≧…λK）、及び、各固有値λ1，…，λKに対応した固有ベクトルｅ1，…，ｅKを算出する（Ｓ１２０）。但し、固有ベクトルｅ1，…，ｅKについては、ｅi・ｅj＝δijを満足するように導出する。尚、δijは、クロネッカーのデルタである。
【００９０】
Ｓ１２０での固有値及び固有ベクトルの算出後には、熱雑音電力に対応する予め定められた閾値λthより大きい固有値の数から到来波数Ｍを推定する（Ｓ１３０）。即ち、到来波数Ｍを、閾値λthより大きい固有値の数に推定する。
【００９１】
また、到来波数Ｍを推定し終えると、上記閾値λthより大きい固有値λ1，…，λMに対応する固有ベクトルｅ1，…，ｅMを用いて、当該固有ベクトルｅ1，…，ｅMを列とする信号部分空間行列Ｅsを生成すると共に、上記閾値λth以下の固有値λM+1，…，λKに対応する固有ベクトルｅM+1，…，ｅKを用いて、当該固有ベクトルｅM+1，…，ｅKを列とする雑音部分空間行列ＥNを生成する（Ｓ１４０）。
【００９２】
【数１６】
【００９３】
その後、受信アンテナ１９の構成から定まるアレー応答ベクトルａ（θ）と、雑音部分空間行列ＥNとに基づき、式（３）に示す評価関数ＰMU（θ）に従うＭＵＳＩＣスペクトルを算出する（Ｓ１５０）。
【００９４】
そして、上記算出したＭＵＳＩＣスペクトルに基づき、当該ＭＵＳＩＣスペクトルにてピーク値（値ＰMU（θ））が最大の方位から、ピーク値の大きい順に、到来波数Ｍ分の方位θ1，…，θMを抽出し、これらＭ個の方位θ1，…，θMを、到来波の到来方位（以下、単に到来波方位と表現する。）に推定する（Ｓ１６０）。
【００９５】
この後には、パワー推定処理を実行する（Ｓ１７０）。図５は、信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。
図５に示すパワー推定処理を開始すると、信号処理部３０は、式（５）に従うアレー応答行列Ｖ＝［ａ（θ1），…，ａ（θM）］を生成し（Ｓ１７１）、このアレー応答行列Ｖを用いて、行列（ＶHＶ）-1を算出する（Ｓ１７３）。
【００９６】
この後には、次式に従う行列Ｗを算出する（Ｓ１７５）。
【００９７】
【数１７】
【００９８】
更には、次式に従う行列Ｗnを算出する（Ｓ１７７）。
【００９９】
【数１８】
【０１００】
但し、Ｉは、単位行列であり、σ2は、熱雑音電力である。σ2については真値不明であるため、例えば、閾値λthにより代用する。また、Ｓ１７７では、行列Ｗnの対角要素の値ｗn［ｉ］（ｉ＝１，…，Ｍ）を算出すれば足り、行列Ｗnの全要素の値を算出する必要はない。以下では、行列Ｗnの第ｉ行第ｉ列の要素値を、ｗn［ｉ］と表現し、行列Ｗの第ｉ行第ｊ列の要素値を、ｗ［ｉ，ｊ］と表現する。
【０１０１】
Ｓ１７７での処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ１７９に移行し、次式
【０１０２】
【数１９】
【０１０３】
に従い、各到来波方位θm（ｍ＝１，…，Ｍ）のパワーＰ（θm）を算出（推定）する。このようにして、パワー推定処理では、上記推定した各到来波方位θ1，…，θMのパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
【０１０４】
当該パワー推定処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ１８０に移行し、予め設定されたパワーについての閾値Ｐthと、各到来波方位のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）とを比較して、到来波方位θ1，…，θMの中から、パワーが閾値Ｐth以上の方位を、物標の方位であると推定する。そして、パワーが閾値Ｐth以上の方位の情報を、物標方位の情報として、当該物標の位置・相対速度の情報と共に、車両制御ＥＣＵ４０に送信する。その後、当該物標方位推定処理を終了する。
【０１０５】
ここで、従来装置におけるパワーの算出方法と、本実施例のレーダ装置１におけるパワーの算出方法と、についてまとめる。
受信アンテナ１９が受信した到来波のパワー（受信電力）は、周知のように、式
【０１０６】
【数２０】
【０１０７】
の対角成分から算出することができる。即ち、各到来波方位θm（ｍ＝１，…，Ｍ）のパワーＰ（θm）は、行列Ｓの第ｍ行ｍ列の要素値により推定することができる。
しかしながら、この行列Ｓを素直に演算すると、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝を算出する際、Ｍ×Ｋ2回の乗算が必要となり、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（ＶHＶ）-1｝を作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ2回の乗算が必要になる。
【０１０８】
従って、アンテナ素子数Ｋを増やして、レーダ装置１の性能を向上させようとすると、パワーの推定に係る演算量がＫ2オーダで急激に増加することになる。
一方、到来波数Ｍ及び到来波方位の推定の際には、自己相関行列Ｒｘｘを展開して、自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する必要がある。また、雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと到来波方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）との間には、直交関係がある。本実施例では、これらの点を利用して、パワー推定に係る演算量を抑制するようにしている。
【０１０９】
上述の直交関係を利用すると、ＶHＥNは、観測による誤差を考慮しても、近似的にゼロとみなすことができる。
また、自己相関行列Ｒｘｘは、スペクトル展開すると、次式
【０１１０】
【数２１】
【０１１１】
で表現することができる。尚、ΛSは、信号空間の固有値λ1，…，λMを対角成分に持つ対角行列ΛS＝ｄｉａｇ（λ1，…，λM）であり、ΛNは、対角行列ΛSと同様、雑音空間の固有値λM+1，…，λKを対角成分に持つ対角行列ΛN＝ｄｉａｇ（λM+1，…，λK）である。
【０１１２】
ここで、各到来波方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）は、式（２６）に示す行列Ｓの対角成分から算出できることから、ＶHＥNを、近似的にゼロとみなすと、自己相関行列Ｒｘｘは、次式
【０１１３】
【数２２】
【０１１４】
により近似することができ、行列Ｓは、式
【０１１５】
【数２３】
【０１１６】
に従う行列Ｓ’に近似することができる。
このような原理を利用して、本実施例では、自己相関行列Ｒｘｘを、行列Ｒｘｘ’で近似し、行列Ｓ’の対角成分を算出することで、各到来波方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を、少ない演算量で推定するようにしているのである。
【０１１７】
このように、自己相関行列Ｒｘｘ及び行列Ｓを、行列Ｒｘｘ’及び行列Ｓ’に近似した場合には、雑音空間の各固有ベクトルｅM+1，…，ｅKに係る演算を省略することができる。また、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMからなる近似行列Ｒｘｘ’を、展開したままにして、本実施例のように、対角行列ΛSを挟む行列部分を先に演算すると、対角行列ΛSにおいて対角成分以外の要素がゼロであることを利用して、大幅に行列Ｓ’の演算量を抑制することができ、パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）の推定に係る演算量を抑制することができるのである。
【０１１８】
式（２５）で導出されるパワーＰ（θm）は、行列Ｓ’の第ｍ行第ｍ列の要素値に対応するが、例えば、式（２５）の第１項の算出に必要な演算量は、次のようになる。
即ち、従来装置において、式（２５）の第１項に対応する行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝の要素の値を算出するためには、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝を算出する動作に、Ｍ×Ｋ2回の乗算が必要となり、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（ＶHＶ）-1｝を作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ2回の乗算が必要である。
【０１１９】
これに対し、本実施例では、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝に行列Ｅsを作用させて、行列Ｗを算出する際の乗算回数が、Ｋ×Ｍ2回で済む。また、この行列Ｗの要素値を用いて式（２５）の第１項を算出する際には、式（２５）から理解できるように、方位θm毎に、２×Ｍ回で済み、全方位θ1，…，θMの乗算回数を積算しても、２×Ｍ2回で済む。また、行列（ＶHＶ）-1や行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝の算出に、Ｋ2オーダの演算は必要ない。
【０１２０】
そして、Ｍの上限値は、使用環境によって定まるので、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置１の性能を向上させることを前提とした場合、Ｍについては、固定値とみなすことができる。
【０１２１】
従って、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置１の性能を向上させる場合には、従来装置では、Ｋ2オーダで演算量が増加するのに対し、本実施例では、演算量の増加がＫ1オーダで済み、結果として、本実施例によれば、パワーの推定に際し、効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することができるのである。
【０１２２】
尚、アンテナ素子数がＫ個のアレーアンテナを用いた方位推定及びパワー推定では、到来波数（Ｋ−１）以下でなければ、そもそも適切な推定を行うことができないことから、前提として、到来波数Ｍは、最大で（Ｋ−１）である。
【０１２３】
また、従来手法に対する本実施例の手法による乗算回数の減少量Δは、従来手法の乗算回数がＫ2Ｍ＋ＫＭ2であり、本実施例の手法の乗算回数がＫＭ2＋２Ｍ2であるので、Δ＝（Ｋ2Ｍ＋ＫＭ2）−（ＫＭ2＋２Ｍ2）＝Ｋ2Ｍ−２Ｍ2となる。
【０１２４】
従って、到来波数がＭ＝１であるとき、減少量ΔはΔ＝Ｋ2−２となり、到来波数がＭ＝Ｋ−１であるとき、減少量ΔはΔ＝（Ｋ−１）｛（Ｋ−１）2＋１｝となる。
この他、減少量Δは、Δ＝Ｋ2Ｍ−２Ｍ2＝−２（Ｍ−Ｋ2／４）2＋Ｋ4／８となるため、式の上では、到来波数ＭがＫ2／４であるとき最大となるが、Ｋ≧２では、Ｋ2／４≧Ｋ−１であるため、実質、到来波数Ｍ＝Ｋ−１であるとき、減少量Δが最大となる。
【０１２５】
従って、本実施例の手法によれば、乗算回数は最低Δ＝Ｋ2−２分減少させることができ、最大で、Δ＝（Ｋ−１）｛（Ｋ−１）2＋１｝分減少させることができる。
ところで、本実施例の手法は、式（５）に示すアレー応答行列Ｖに代えて、式（８）に示す近接方位アレー応答行列Ｖmを用いて、各到来波方位θ1，…，θMのパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定するレーダ装置にも適用することができる。
【０１２６】
以下では、上記手法を、近接方位アレー応答行列Ｖmを用いるレーダ装置に適用した例を、変形例として説明する。但し、変形例のレーダ装置は、Ｓ１７０で実行するパワー推定処理の内容が上述した実施例のレーダ装置１と異なる程度であるため、以下では、変形例のパワー推定処理についてのみ選択的に説明する。
【０１２７】
図６は、変形例のレーダ装置の信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。
変形例のパワー推定処理を開始すると、信号処理部３０は、Ｓ１６０で推定した到来波方位θ1，…，θMのいずれか一つを、パワー推定対象方位θm（ｍ＝１，…，Ｍ）に設定し（Ｓ２１０）、パワー推定対象方位θmに対応する近接方位アレー応答行列Ｖmを生成する（Ｓ２２０）。
【０１２８】
具体的には、パワー推定対象方位θmに対応するアレー応答ベクトルａ（θm）を第１列とした行列であって、到来波方位θ1，…，θMの内、所定条件を満足する「パワー推定対象方位θmに近接する方位」θm1，θm2，…，θmdに対応したアレー応答ベクトルａ（θm1），ａ（θm2），…，ａ（θmd）を第２列以降に配置した式（８）で表される近接方位アレー応答行列Ｖmを、生成する。
【０１２９】
尚、所定条件を満足する「パワー推定対象方位θmに近接する方位」θm1，θm2，…，θmdについては、特許文献１にも記載されているように、パワー推定対象方位θmに近接する方位から順に所定個ｄの方位に定めることもできるし、パワー推定対象方位θmとの差が上限値Δθ以内の方位に定めることもできる。
【０１３０】
Ｓ２２０での処理を終えると、信号処理部３０は、この近接方位アレー応答行列Ｖmを用いて、行列（ＶmHＶm）-1を算出し（Ｓ２３０）、この算出結果を用いて、次式に従う行列Ｗ(m)を算出する（Ｓ２４０）。
【０１３１】
【数２４】
【０１３２】
更には、次式に従う行列Ｗn(m)を算出する（Ｓ２５０）。
【０１３３】
【数２５】
【０１３４】
但し、Ｉは、単位行列であり、σ2は、熱雑音電力である。σ2については真値不明であるため、例えば、閾値λthにより代用する。Ｓ２５０では、Ｓ１７７での処理と同様、行列Ｗn(m)の第１行第１列の要素値ｗn(m)［１］を算出すれば足り、行列Ｗn(m)の全要素の値を算出する必要はない。以下では、行列Ｗn(m)の第i行第i列の要素値を、ｗn(m)［ｉ］と表現し、行列Ｗ(m)の第i行第ｊ列の要素値を、ｗ(m)［i，ｊ］と表現する。
【０１３５】
この処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ２６０に移行し、次式
【０１３６】
【数２６】
【０１３７】
に従って、パワー推定対象方位θmのパワーＰ（θm）を算出（推定）する。
このようにしてパワーＰ（θm）を算出すると、信号処理部３０は、Ｓ２７０に移行し、到来波方位θ1，…，θMの全てを、パワー推定対象方位θmに設定して、パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を算出したか否かを判断し、算出していないと判断すると（Ｓ２７０でＮｏ）、Ｓ２１０に移行し、到来波方位θ1，…，θMの内、パワーを算出していない未処理の到来波方位を、新たなパワー推定対象方位θmに設定し、Ｓ２２０以降の処理を実行する。
【０１３８】
そして、各到来波方位θ1，…，θMに対応するパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）の全てを算出（推定）し終えると、Ｓ２７０で肯定判断して、当該パワー推定処理を終了する。
このようにパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を算出する変形例のレーダ装置においても、上述した実施例のレーダ装置１と同様の原理により、パワー推定に係る演算量を、Ｋ1オーダに抑えることができて、アンテナ素子数Ｋの増加により、急激にパワー推定に係る演算量が増加するのを抑えることができる。
【０１３９】
以上、変形例を含む本発明の実施例について説明したが、これらの実施例と「特許請求の範囲」との対応関係は、次の通りである。即ち、相関行列生成手段は、信号処理部３０が実行するＳ１１０の処理により実現され、展開手段は、Ｓ１２０の処理により実現され、分析手段は、Ｓ１３０〜Ｓ１６０の処理により実現され、パワー推定手段は、Ｓ１７０の処理により実現され、物標方位推定手段は、信号処理部３０が実行するＳ１８０の処理により実現されている。
【０１４０】
また、本発明は、上記実施例に限定されるものではなく、種々の態様を採ることができる。例えば、上記実施例では、ＭＵＳＩＣ法を用いて、到来波方位θ1，…，θMを推定したが、到来波方位θ1，…，θMは、ＥＳＰＲＩＴ法により推定されてもよい。具体的には、Ｓ１５０，Ｓ１６０での処理を、ＥＳＰＲＩＴ法による到来波方位θ1，…，θMの推定処理に置き換えてもよい。このようにしても、上記実施例と同様の効果を得ることができる。
【符号の説明】
【０１４１】
１…レーダ装置、１１…発振器、１３，２３…増幅器、１５…分配器、１７…送信アンテナ、１９…受信アンテナ、２１…受信スイッチ、２５…ミキサ、２７…フィルタ、２９…Ａ／Ｄ変換器、３０…信号処理部、４０…車間制御ＥＣＵ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アンテナの受信信号から到来波のパワーを推定する信号処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、車載用のレーダ装置であって、レーダ波を発射し、その反射波を受信して、受信信号を解析することにより、物標（前方車両等）までの距離や、物標と自車との相対速度、物標方位を推定するレーダ装置が知られている。
【０００３】
この種のレーダ装置では、送信波に対する反射波の遅延量から物標までの距離を推定すると共に、送信波に対する反射波のドップラシフト量から、物標と自車との相対速度を推定する。
【０００４】
また、物標方位については、アレーアンテナの各アンテナ素子が受信する反射波に、到来方向に応じた位相差が生じることを利用して推定する。複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナを用いて物標方位を推定する方法としては、ＭＵＳＩＣ法やＥＳＰＲＩＴ法が知られている。
【０００５】
ここで、ＭＵＳＩＣ法について概要を説明する。前提として、アレーアンテナは、Ｋ個のアンテナ素子が並列配置されてなるリニアアレーアンテナであるものとする（図１参照）。
【０００６】
まず、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号から、式（１）に示す受信ベクトルＸを構成する。次に、この受信ベクトルＸを用いて、式（２）に示す上記受信信号についてのＫ行Ｋ列の自己相関行列Ｒｘｘを生成する。
【０００７】
【数１】
【０００８】
上式において、Ｔは、ベクトル転置を示し、Ｈは、複素共役転置を示す。また、受信ベクトルＸ（ｉ）の要素ｘk（ｉ）は、ｋ（但し、ｋ＝１，…，Ｋ）番目のアンテナ素子の受信信号の時刻ｉでの値である。また、Ｌは、サンプル数である。本例では、各アンテナ素子の受信信号に関し、Ｌ個のサンプルを用いて期待値を採り、自己相関行列Ｒｘｘを生成している。
【０００９】
自己相関行列Ｒｘｘの生成後には、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK（但し、λ1≧λ2≧…λK）及び固有ベクトルｅ1，…，ｅKを算出し、熱雑音電力に対応する閾値λthより大きい固有値の数から到来波数Ｍを推定する。
【００１０】
そして、熱雑音電力以下となる（Ｋ−Ｍ）個の固有値λM+1，…，λKに対応した固有ベクトルｅM+1，…，ｅKを列とした雑音部分空間行列ＥNと、方位θに対するアレーアンテナの複素応答、即ち、アレー応答ベクトルａ（θ）とから、下式の評価関数ＰMU（θ）で表されるＭＵＳＩＣスペクトルを求める。
【００１１】
【数２】
【００１２】
評価関数ＰMU（θ）で表されるＭＵＳＩＣスペクトルは、方位θが到来波の到来方向と一致すると、ａH（θ）ＥN≒０となり発散して、鋭いピークが立つため、到来波の方位θ1，…，θM、即ち、反射波を発生させた物標の方位は、ＭＵＳＩＣスペクトルのピーク（ヌルポイント）を抽出することにより求めることができる。
【００１３】
但し、ＭＵＳＩＣスペクトルによってピークを抽出するだけでは、抽出したピークに、反射波に起因するピークの他、雑音に起因するピークが含まれる可能性がある。
このため、物標の方位推定に当たっては、ＭＵＳＩＣスペクトルにてピーク値が最大の方位から、到来波数Ｍ分の方位θ1，…，θMを抽出して、これらの方位θ1，…，θMをパワー推定対象に設定し、パワー推定対象の各方位θ1，…，θMのパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を求める。
【００１４】
そして、パワー推定対象の各方位θ1，…，θMの内、パワーが閾値Ｐth以上の方位を、物標の方位であると推定する。雑音成分に対応する方位は、当然のことながらパワーが低い。従って、パワーが閾値Ｐth以上の方位を、物標方位であると推定することにより、雑音を原因とする物標方位の誤推定を抑えるのである。
【００１５】
パワー（受信電力）の推定は、次のように行う。まず、パワー推定対象の各方位θ1，…，θMに対応するアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）により、アレー応答行列Ｖを生成する。
【００１６】
【数３】
【００１７】
そして、このアレー応答行列Ｖを用いて、次式で表される行列Ｓを算出する（例えば、特許文献１参照）。
【００１８】
【数４】
【００１９】
尚、上式における行列Ｉは、単位行列であり、σ2は、熱雑音電力である。熱雑音電力σ2については、真値不明のため、閾値λthで代用したり、閾値λth以下の固有値の平均で代用したりする。
【００２０】
このように行列Ｓを算出すれば、行列Ｓの第ｍ対角成分から方位θmのパワーＰ（θm）を得ることができる（但し、ｍ＝１，…，Ｍ）。
【００２１】
【数５】
【００２２】
従来では、このようにして、各方位についてのパワーを求め、パワーが閾値Ｐth以上の方位を、物標の方位に推定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２３】
【特許文献１】特開２００７−１４７５５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
しかしながら、従来技術では、行列Ｓの算出にＫ2オーダの演算（乗算）が必要で、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置の性能を向上させようとすると、パワーの推定に係る演算量が急激に増加するといった問題があった。
【００２５】
上述したように、自己相関行列Ｒｘｘは、アンテナ素子数Ｋに対応したＫ行Ｋ列の行列であるので、当然のことながら行列｛Ｒｘｘ−σ2Ｉ｝は、Ｋ行Ｋ列の行列である。一方、アレー応答行列Ｖは、Ｋ行Ｍ列の行列であるので、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝は、Ｍ行Ｋ列の行列である。従って、行列（ＶHＶ）-1ＶH（Ｒｘｘ−σ2Ｉ）の算出には、要素毎にＫ回の乗算が必要あり、要素数Ｍ×Ｋに応じて、合計Ｍ×Ｋ2回の乗算が必要となるのである。
【００２６】
尚、演算量を抑制する技術としては、アレー応答ベクトル間の内積ａ（θp）・ａ（θq）が、方位差が小さい程大きくなり、方位差が大きい程小さくなる性質を利用して、演算量を抑制するもの（特許文献１参照）が従来知られている。
【００２７】
即ち、パワーを推定すべき到来波の方位θmに対応したアレー応答ベクトルａ（θm）、及び、方位θmに近接する到来波の方位θm1，θm2，…，θmdに対応したアレー応答ベクトルａ（θm1），ａ（θm2），…，ａ（θmd）を用いて、近接方位アレー応答行列Ｖmを、式
【００２８】
【数６】
【００２９】
により定義し、この近接方位アレー応答行列Ｖmにより、方位θmから到来した到来波のパワーＰ（θm）を、式
【００３０】
【数７】
【００３１】
で表される行列Ｓmの第１行第１列の要素値Ｓm［１，１］から推定して、演算量を抑制するのである。
しかしながら、このような手法を採用しても、アンテナ素子数Ｋを増やせば、パワーの推定に係る演算量は、Ｋ2オーダで増加する。
【００３２】
本発明は、こうした問題に鑑みなされたものであり、パワーの推定に際して、効率的な演算を行うことにより、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３３】
上記目的を達成するためになされた本発明の信号処理装置は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定する信号処理装置であって、相関行列生成手段と、展開手段と、分析手段と、パワー推定手段と、を備えるものである。
【００３４】
相関行列生成手段は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、当該受信信号についての自己相関行列Ｒｘｘを生成する。一方、展開手段は、相関行列生成手段により生成された上記自己相関行列Ｒｘｘを展開して、自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する。
【００３５】
また、分析手段は、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅK群から、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを抽出し、パワー推定手段は、自己相関行列Ｒｘｘと、予め指定された各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルと、に基づき、これら各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
【００３６】
具体的に、パワー推定手段は、雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）の直交関係を利用することで、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅKの内、上記信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを選択的に用いて、自己相関行列Ｒｘｘを近似し、上記信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMからなる当該自己相関行列Ｒｘｘの近似行列Ｒｘｘ’に、各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）を作用させることにより、各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
【００３７】
詳述すれば、パワー推定手段は、各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定するに際し、パワー推定対象の方位θ1，…，θMに対応したアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）を列とするアレー応答行列Ｖを生成すると共に、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅKの内、雑音空間を除く上記信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを用いて、自己相関行列Ｒｘｘを、行列Ｒｘｘ’
【００３８】
【数８】
【００３９】
により近似し、式
【００４０】
【数９】
【００４１】
に従う行列Ｓ’の対角成分を算出することにより、パワー推定対象の方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
但し、ΛSは、信号空間の固有値λ1，…，λMを対角成分に持つ対角行列ΛS＝ｄｉａｇ（λ1，…，λM）であり、ＥSは、信号空間の固有ベクトルｅ1，…，ｅMを列とする信号部分空間行列ＥS＝［ｅ1，…，ｅM］であり、上付き文字Ｈは、複素共役転置である。
【００４２】
更に付言すれば、上記パワー推定手段は、対角行列ΛSを挟む行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＥS｝又は[ＥSHＶ（ＶHＶ）-1｝を算出し、この算出結果に基づき、｛（ＶHＶ）-1ＶH（ＥSΛSＥSH）Ｖ（ＶHＶ）-1｝を算出する構成にする構成にすることができる。
【００４３】
即ち、パワー推定手段は、式
【００４４】
【数１０】
【００４５】
に従う行列Ｗの要素の値を算出すると共に、式
【００４６】
【数１１】
【００４７】
に従う行列Ｗnの対角要素の値を算出し、これらの算出結果を用いて、上記行列Ｓ’の対角成分を算出し、パワー推定対象の方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する構成にすることができる。
【００４８】
アレー応答行列を、式（５）に示すように、Ｖ＝［ａ（θ1），…，ａ（θM）］とする場合には、式
【００４９】
【数１２】
【００５０】
に従って、各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定することができる（但し、ｗ［ｍ，ｊ］は、行列Ｗにおける第ｍ行第ｊ列の要素の値を表し、ｗn［ｍ］は、行列Ｗnにおける第ｍ行第ｍ列の要素の値を表す。）。
【００５１】
このように構成された本発明の信号処理装置によれば、自己相関行列Ｒｘｘを展開（所謂スペクトル展開）し、当該展開後の自己相関行列Ｒｘｘに対してアレー応答ベクトルを作用させて、各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定すると共に、この際には、雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）の直交関係を利用することで、雑音空間の各固有ベクトルｅM+1，…，ｅKとアレー応答ベクトルとの乗算に係る演算を省略するので、パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）の推定に係る演算量を抑制することができる。
【００５２】
尚、本発明の信号処理装置によれば、自己相関行列Ｒｘｘを展開して、固有値及び固有ベクトルを算出する必要があるが、この種の信号処理装置を用いるレーダ装置では、到来波の方位推定のために、固有値及び固有ベクトルを算出する必要があるので、自己相関行列Ｒｘｘの展開によって、特別に演算量が増大するといった問題は生じない。
【００５３】
従って、本発明によれば、パワーの推定に際して効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加の程度を、従来よりも抑制することができる。
この点について詳述する。自己相関行列Ｒｘｘは、固有値及び固有ベクトルにより展開（スペクトル展開）すると、次式で表現することができる。
【００５４】
【数１３】
【００５５】
但し、ΛNは、対角行列ΛSと同様、雑音空間の固有値λM+1，…，λKを対角成分に持つ対角行列ΛN＝ｄｉａｇ（λM+1，…，λK）であり、ＥNは、雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKを列とする雑音部分空間行列ＥN＝［ｅM+1，…，ｅK］である。
【００５６】
一方、パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）は、次式
【００５７】
【数１４】
【００５８】
で表わされる行列Ｓの対角成分により求めることができる。
ここで、上記直交関係を利用すると、ＶHＥNは、理論上ゼロであり、観測による誤差を考慮しても、近似的にゼロとみなすことができる。従って、直交関係を利用すれば、式（１７）における第３式第２項｛（ＶHＶ）-1ＶH（ＥNΛNＥNH）Ｖ（ＶHＶ）-1｝はゼロに近似することができる。よって、式（１２）に従って行列Ｓ’の対角成分を求めることで、近似的にパワーを求めることができ、これによって、式（１７）における第３式第２項の演算を省略することができて、パワーの推定に係る演算量を抑えることができるのである。
【００５９】
また、行列ΛSが対角成分以外の要素がゼロの対角行列である点に着目して、式（１３）に示す上述の行列Ｗを算出すると、行列（ＷΛSＷH）の対角成分は、例えば、アレー応答行列Ｖ＝［ａ（θ1），…，ａ（θM）］とした場合、式（１５）の第１項に示す演算式にて算出することができ、従来手法よりも、大幅に演算量を抑制することができる。
【００６０】
即ち、従来のように、スペクトル展開せずにパワーを求める場合には、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝を算出する際、Ｍ×Ｋ2回の乗算が必要となり、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（ＶHＶ）-1｝を作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ2回の乗算が必要になる。
【００６１】
一方、行列Ｗの算出については、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝が、Ｍ行Ｋ列の行列であり、行列ＥSがＫ行Ｍ列の行列であるので、Ｋ×Ｍ2回の乗算で済み、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝の対角成分に相当する式（１５）第１項を算出する際においても、乗算は２×Ｍ2回で済む。
【００６２】
そして、Ｍは、到来波数に対応し、アンテナ素子数Ｋを増やして装置性能を向上させるに際しては、何ら考慮する必要がなく、上限値は、使用環境によって定まる。
従って、本発明の信号処理装置によれば、アンテナ素子数Ｋを増やして装置性能を向上させるのに際しては、アンテナ素子数Ｋの１乗のオーダで演算量が増加する程度で、従来技術のように、演算量がアンテナ素子数Ｋの２乗のオーダで増加することはなく、従来技術よりも、パワーの算出に際して、効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することができるのである。
【００６３】
尚、このような本発明の手法は、近接方位アレー応答行列Ｖmを用いる信号処理装置にも適用することができる。パワーを推定すべき到来波の方位θm（ｍ＝１，…，Ｍ）毎に、近接方位アレー応答行列Ｖmを生成し、この近接方位アレー応答行列Ｖmにより、方位θmから到来した到来波のパワーＰ（θm）を、式
【００６４】
【数１５】
【００６５】
で表される行列Ｓmの第１行第１列の要素値Ｓm［１，１］から推定するといった具合である。
近接方位アレー応答行列Ｖmを用いるのは、パワーの推定に係る演算量を抑制するためであるが、近接方位アレー応答行列Ｖmを用いる信号処理装置に、本発明の手法を適用すれば、パワーの推定に係る演算量を、一層抑制することができる。
【００６６】
また、本発明は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定して、レーダ波が物標に反射して生じた到来波の方位である物標の方位を推定する信号処理装置に適用することができる。
【００６７】
この場合、分析手段は、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅK群を、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMと、雑音空間の固有値λM*1，…，λK及び固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと、に分離して、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを抽出すると共に、これら固有ベクトルｅ1，…，ｅK群に基づき、到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する構成にすることができる。
【００６８】
また、パワー推定手段は、自己相関行列Ｒｘｘと、分析手段により推定された各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルと、に基づき、上述した手法で、分析手段により推定された各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する構成にすることができる。
【００６９】
この他、信号処理装置は、パワー推定手段により推定されたパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）に基づき、各到来方位θ1，…，θMの内、パワーが閾値以上の方位を、物標の方位と推定する物標方位推定手段を備えた構成にすることができる。
【００７０】
このように信号処理装置を構成すれば、パワーの推定に際して、効率的な演算を行うことができ、物標方位を、少ない演算量で精度よく推定することができる。
尚、本発明の手法は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により各到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する信号処理装置に適用することが可能である。即ち、上述の信号処理装置において、分析手段は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により各到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する構成にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】レーダ装置１の構成を表すブロック図である。
【図２】レーダ波の送信信号Ｓｓ及び受信信号Ｓｒを示したグラフ（上段）及びビート信号ＢＴを示したグラフ（下段）である。
【図３】物標方位とＭＵＳＩＣスペクトルとの対応関係を示した説明図である。
【図４】信号処理部３０が実行する物標方位推定処理を表すフローチャートである。
【図５】信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。
【図６】変形例のパワー推定処理を表すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００７２】
以下に本発明の実施例について、図面と共に説明する。
図１は、車載用レーダ装置１の構成を表すブロック図であり、図２は、レーダ波の送信信号Ｓｓ及び受信信号Ｓｒを示したグラフ（上段）及びビート信号ＢＴを示したグラフ（下段）である。
【００７３】
本実施例のレーダ装置１は、所謂ＦＭＣＷ方式のレーダ装置であり、周波数が時間に対して直線的に漸次増減するミリ波帯の高周波信号を生成する発振器１１と、発振器１１が生成する高周波信号を増幅する増幅器１３と、増幅器１３の出力を送信信号Ｓｓとローカル信号Ｌとに電力分配する分配器１５と、送信信号Ｓｓ（図２上段参照）に応じたレーダ波を放射する送信アンテナ１７と、物標（前方車両等）により反射されたレーダ波（反射波）を受信するＫ個のアンテナ素子からなる受信アンテナ１９と、を備える。
【００７４】
また、このレーダ装置１は、受信アンテナ１９を構成するアンテナ素子のいずれかを順次選択し、選択されたアンテナ素子からの受信信号Ｓｒを後段に供給する受信スイッチ２１と、受信スイッチ２１から供給される受信信号Ｓｒを増幅する増幅器２３と、増幅器２３にて増幅された受信信号Ｓｒ及びローカル信号Ｌを混合して、ビート信号ＢＴを生成（図２下段参照）するミキサ２５と、ミキサ２５が生成したビート信号ＢＴから不要な信号成分を除去するフィルタ２７と、フィルタ２７の出力をサンプリングし、ディジタルデータに変換するＡ／Ｄ変換器２９と、マイクロコンピュータを中心に構成される信号処理部３０と、を備える。
【００７５】
信号処理部３０は、発振器１１の起動／停止等を制御すると共に、マイクロコンピュータでのプログラム実行により、Ａ／Ｄ変換器２９から入力されるビート信号ＢＴのサンプリングデータを用いた信号処理や、当該信号処理により得られる物標の位置・相対速度・方位等の情報を車間制御ＥＣＵ４０に送信する処理を行う。
【００７６】
また、受信アンテナ１９は、Ｋ個のアンテナ素子が一列に配置されたリニアアレーアンテナとして構成されている。以下では、Ｋ個のアンテナ素子の夫々を番号付けして、第ｉアンテナ素子（ｉ＝１，２，…，Ｋ）と表現する。
【００７７】
このように構成された本実施例のレーダ装置１では、信号処理部３０からの指令に従って発振器１１が起動する。そして、当該起動により発振器１１が生成した高周波信号は、増幅器１３にて増幅された後、分配器１５に入力され、分配器１５によって電力分配される。これにより、レーダ装置１では、送信信号Ｓｓ及びローカル信号Ｌが生成され、送信信号Ｓｓは、送信アンテナ１７を介し、レーダ波として送出される。
【００７８】
一方、送信アンテナ１７から送出され物標に反射して戻ってきたレーダ波（反射波）は、受信アンテナ１９を構成する各アンテナ素子にて受信される。そして、各アンテナ素子からは、受信スイッチ２１に向けて、その受信信号Ｓｒが出力される。
【００７９】
また、受信スイッチ２１からは、受信スイッチ２１によって選択された第ｉアンテナ素子（ｉ＝１，…，Ｋ）の受信信号Ｓｒのみが増幅器２３に出力され、増幅器２３で増幅された受信信号は、ミキサ２５に供給される。
【００８０】
ミキサ２５では、受信信号Ｓｒに分配器１５からのローカル信号Ｌが混合されて、信号Ｓｒ，Ｓｓの差の周波数成分であるビート信号ＢＴが生成される。このビート信号ＢＴは、フィルタ２７にて不要な信号成分が除去された後、Ａ／Ｄ変換器２９にてサンプリングされ、ディジタルデータとして信号処理部３０に取り込まれる。
【００８１】
但し、受信スイッチ２１は、レーダ波の一変調周期の間に、全てのアンテナ素子ＡＮ＿１〜ＡＮ＿Ｋを所定回ずつ選択するように、切り替えられる。そして、Ａ／Ｄ変換器２９は、この切替タイミングに同期してサンプリングを行う。
【００８２】
また、信号処理部３０は、プログラムの実行によって、上記ビート信号のサンプリングデータを解析することにより、周知の手法で、レーダ波の反射波についての発生元である物標（前方車両）までの距離や、自車両に対する物標の相対速度を推定する。
【００８３】
送信信号Ｓｓに基づくレーダ波を送信アンテナ１７が送信したことに起因して、受信アンテナ１９が、反射波を受信すると、受信信号Ｓｒは、図２上段に点線で示すように、レーダ波が物標との間を往復するのに要した時間、即ち、物標までの距離に応じた時間Ｔｒ分遅延し、物標との相対速度に応じた周波数ｆｄ分ドップラシフトする。本実施例のレーダ装置は、ビート信号ＢＴに含まれるこのような時間Ｔｒ及び周波数ｆｄの情報から、物標までの距離や物標との相対速度を推定する。
【００８４】
また、信号処理部３０は、プログラムの実行によって、自車両進行方向（アンテナ方向）を基準とした物標の方位を推定する。方位推定の手法としては、ＥＳＰＲＩＴ法やＭＵＳＩＣ法が知られているが、例えば、ＭＵＳＩＣ法によれば、図３（ａ）に示すように自車両前方に、先行車両が存在する場合、Ａ／Ｄ変換器２９から得られたビート信号ＢＴのサンプリングデータに基づき、ＭＵＳＩＣスペクトルを算出すると、ＭＵＳＩＣスペクトルにおいて、図３（ｂ）に示すように、先行車両に対応する方位に鋭いピークが立つ。本実施例では、このようなＭＵＳＩＣスペクトルのピークを抽出し、レーダ波の反射波と思われる到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する。
【００８５】
但し、雑音により、物標がない方位に対してもＭＵＳＩＣスペクトルにピークが現れる場合がある。このため、本実施例では、各方位θ1，…，θMから到来する到来波のパワーを推定することにより、パワーが閾値Ｐth以上の到来波を、レーダ波の反射波とみなし、当該反射波に対応する方位を、物標方位であると推定する。尚、図３は、物標方位とＭＵＳＩＣスペクトルとの対応関係を示した説明図である。
【００８６】
この点について詳述すると、本実施例では、信号処理部３０にて、図４に示す物標方位推定処理を実行することにより、物標方位の推定を行う。図４は、信号処理部３０が実行する物標方位推定処理を表すフローチャートである。
【００８７】
物標方位推定処理を開始すると、信号処理部３０は、Ａ／Ｄ変換器２９にてサンプリングされたビート信号ＢＴ（サンプリングデータ）に基づき、式（１）（２）に従って、自己相関行列Ｒｘｘを生成する（Ｓ１１０）。
【００８８】
但し、受信ベクトルＸ（ｉ）の要素ｘk（ｉ）（但し、ｋ＝１，…，Ｋ）の値は、ビート信号ＢＴのサンプリングデータから特定したｋ番目アンテナ素子の受信信号Ｓｒの時刻ｉでの値である。
【００８９】
そして、自己相関行列Ｒｘｘの生成後には、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK（但し、λ1≧λ2≧…λK）、及び、各固有値λ1，…，λKに対応した固有ベクトルｅ1，…，ｅKを算出する（Ｓ１２０）。但し、固有ベクトルｅ1，…，ｅKについては、ｅi・ｅj＝δijを満足するように導出する。尚、δijは、クロネッカーのデルタである。
【００９０】
Ｓ１２０での固有値及び固有ベクトルの算出後には、熱雑音電力に対応する予め定められた閾値λthより大きい固有値の数から到来波数Ｍを推定する（Ｓ１３０）。即ち、到来波数Ｍを、閾値λthより大きい固有値の数に推定する。
【００９１】
また、到来波数Ｍを推定し終えると、上記閾値λthより大きい固有値λ1，…，λMに対応する固有ベクトルｅ1，…，ｅMを用いて、当該固有ベクトルｅ1，…，ｅMを列とする信号部分空間行列Ｅsを生成すると共に、上記閾値λth以下の固有値λM+1，…，λKに対応する固有ベクトルｅM+1，…，ｅKを用いて、当該固有ベクトルｅM+1，…，ｅKを列とする雑音部分空間行列ＥNを生成する（Ｓ１４０）。
【００９２】
【数１６】
【００９３】
その後、受信アンテナ１９の構成から定まるアレー応答ベクトルａ（θ）と、雑音部分空間行列ＥNとに基づき、式（３）に示す評価関数ＰMU（θ）に従うＭＵＳＩＣスペクトルを算出する（Ｓ１５０）。
【００９４】
そして、上記算出したＭＵＳＩＣスペクトルに基づき、当該ＭＵＳＩＣスペクトルにてピーク値（値ＰMU（θ））が最大の方位から、ピーク値の大きい順に、到来波数Ｍ分の方位θ1，…，θMを抽出し、これらＭ個の方位θ1，…，θMを、到来波の到来方位（以下、単に到来波方位と表現する。）に推定する（Ｓ１６０）。
【００９５】
この後には、パワー推定処理を実行する（Ｓ１７０）。図５は、信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。
図５に示すパワー推定処理を開始すると、信号処理部３０は、式（５）に従うアレー応答行列Ｖ＝［ａ（θ1），…，ａ（θM）］を生成し（Ｓ１７１）、このアレー応答行列Ｖを用いて、行列（ＶHＶ）-1を算出する（Ｓ１７３）。
【００９６】
この後には、次式に従う行列Ｗを算出する（Ｓ１７５）。
【００９７】
【数１７】
【００９８】
更には、次式に従う行列Ｗnを算出する（Ｓ１７７）。
【００９９】
【数１８】
【０１００】
但し、Ｉは、単位行列であり、σ2は、熱雑音電力である。σ2については真値不明であるため、例えば、閾値λthにより代用する。また、Ｓ１７７では、行列Ｗnの対角要素の値ｗn［ｉ］（ｉ＝１，…，Ｍ）を算出すれば足り、行列Ｗnの全要素の値を算出する必要はない。以下では、行列Ｗnの第ｉ行第ｉ列の要素値を、ｗn［ｉ］と表現し、行列Ｗの第ｉ行第ｊ列の要素値を、ｗ［ｉ，ｊ］と表現する。
【０１０１】
Ｓ１７７での処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ１７９に移行し、次式
【０１０２】
【数１９】
【０１０３】
に従い、各到来波方位θm（ｍ＝１，…，Ｍ）のパワーＰ（θm）を算出（推定）する。このようにして、パワー推定処理では、上記推定した各到来波方位θ1，…，θMのパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する。
【０１０４】
当該パワー推定処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ１８０に移行し、予め設定されたパワーについての閾値Ｐthと、各到来波方位のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）とを比較して、到来波方位θ1，…，θMの中から、パワーが閾値Ｐth以上の方位を、物標の方位であると推定する。そして、パワーが閾値Ｐth以上の方位の情報を、物標方位の情報として、当該物標の位置・相対速度の情報と共に、車両制御ＥＣＵ４０に送信する。その後、当該物標方位推定処理を終了する。
【０１０５】
ここで、従来装置におけるパワーの算出方法と、本実施例のレーダ装置１におけるパワーの算出方法と、についてまとめる。
受信アンテナ１９が受信した到来波のパワー（受信電力）は、周知のように、式
【０１０６】
【数２０】
【０１０７】
の対角成分から算出することができる。即ち、各到来波方位θm（ｍ＝１，…，Ｍ）のパワーＰ（θm）は、行列Ｓの第ｍ行ｍ列の要素値により推定することができる。
しかしながら、この行列Ｓを素直に演算すると、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝を算出する際、Ｍ×Ｋ2回の乗算が必要となり、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（ＶHＶ）-1｝を作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ2回の乗算が必要になる。
【０１０８】
従って、アンテナ素子数Ｋを増やして、レーダ装置１の性能を向上させようとすると、パワーの推定に係る演算量がＫ2オーダで急激に増加することになる。
一方、到来波数Ｍ及び到来波方位の推定の際には、自己相関行列Ｒｘｘを展開して、自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する必要がある。また、雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと到来波方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）との間には、直交関係がある。本実施例では、これらの点を利用して、パワー推定に係る演算量を抑制するようにしている。
【０１０９】
上述の直交関係を利用すると、ＶHＥNは、観測による誤差を考慮しても、近似的にゼロとみなすことができる。
また、自己相関行列Ｒｘｘは、スペクトル展開すると、次式
【０１１０】
【数２１】
【０１１１】
で表現することができる。尚、ΛSは、信号空間の固有値λ1，…，λMを対角成分に持つ対角行列ΛS＝ｄｉａｇ（λ1，…，λM）であり、ΛNは、対角行列ΛSと同様、雑音空間の固有値λM+1，…，λKを対角成分に持つ対角行列ΛN＝ｄｉａｇ（λM+1，…，λK）である。
【０１１２】
ここで、各到来波方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）は、式（２６）に示す行列Ｓの対角成分から算出できることから、ＶHＥNを、近似的にゼロとみなすと、自己相関行列Ｒｘｘは、次式
【０１１３】
【数２２】
【０１１４】
により近似することができ、行列Ｓは、式
【０１１５】
【数２３】
【０１１６】
に従う行列Ｓ’に近似することができる。
このような原理を利用して、本実施例では、自己相関行列Ｒｘｘを、行列Ｒｘｘ’で近似し、行列Ｓ’の対角成分を算出することで、各到来波方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を、少ない演算量で推定するようにしているのである。
【０１１７】
このように、自己相関行列Ｒｘｘ及び行列Ｓを、行列Ｒｘｘ’及び行列Ｓ’に近似した場合には、雑音空間の各固有ベクトルｅM+1，…，ｅKに係る演算を省略することができる。また、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMからなる近似行列Ｒｘｘ’を、展開したままにして、本実施例のように、対角行列ΛSを挟む行列部分を先に演算すると、対角行列ΛSにおいて対角成分以外の要素がゼロであることを利用して、大幅に行列Ｓ’の演算量を抑制することができ、パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）の推定に係る演算量を抑制することができるのである。
【０１１８】
式（２５）で導出されるパワーＰ（θm）は、行列Ｓ’の第ｍ行第ｍ列の要素値に対応するが、例えば、式（２５）の第１項の算出に必要な演算量は、次のようになる。
即ち、従来装置において、式（２５）の第１項に対応する行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝の要素の値を算出するためには、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝を算出する動作に、Ｍ×Ｋ2回の乗算が必要となり、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（ＶHＶ）-1｝を作用させて、行列｛（ＶHＶ）-1ＶHＲｘｘＶ（ＶHＶ）-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ2回の乗算が必要である。
【０１１９】
これに対し、本実施例では、行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝に行列Ｅsを作用させて、行列Ｗを算出する際の乗算回数が、Ｋ×Ｍ2回で済む。また、この行列Ｗの要素値を用いて式（２５）の第１項を算出する際には、式（２５）から理解できるように、方位θm毎に、２×Ｍ回で済み、全方位θ1，…，θMの乗算回数を積算しても、２×Ｍ2回で済む。また、行列（ＶHＶ）-1や行列｛（ＶHＶ）-1ＶH｝の算出に、Ｋ2オーダの演算は必要ない。
【０１２０】
そして、Ｍの上限値は、使用環境によって定まるので、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置１の性能を向上させることを前提とした場合、Ｍについては、固定値とみなすことができる。
【０１２１】
従って、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置１の性能を向上させる場合には、従来装置では、Ｋ2オーダで演算量が増加するのに対し、本実施例では、演算量の増加がＫ1オーダで済み、結果として、本実施例によれば、パワーの推定に際し、効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することができるのである。
【０１２２】
尚、アンテナ素子数がＫ個のアレーアンテナを用いた方位推定及びパワー推定では、到来波数（Ｋ−１）以下でなければ、そもそも適切な推定を行うことができないことから、前提として、到来波数Ｍは、最大で（Ｋ−１）である。
【０１２３】
また、従来手法に対する本実施例の手法による乗算回数の減少量Δは、従来手法の乗算回数がＫ2Ｍ＋ＫＭ2であり、本実施例の手法の乗算回数がＫＭ2＋２Ｍ2であるので、Δ＝（Ｋ2Ｍ＋ＫＭ2）−（ＫＭ2＋２Ｍ2）＝Ｋ2Ｍ−２Ｍ2となる。
【０１２４】
従って、到来波数がＭ＝１であるとき、減少量ΔはΔ＝Ｋ2−２となり、到来波数がＭ＝Ｋ−１であるとき、減少量ΔはΔ＝（Ｋ−１）｛（Ｋ−１）2＋１｝となる。
この他、減少量Δは、Δ＝Ｋ2Ｍ−２Ｍ2＝−２（Ｍ−Ｋ2／４）2＋Ｋ4／８となるため、式の上では、到来波数ＭがＫ2／４であるとき最大となるが、Ｋ≧２では、Ｋ2／４≧Ｋ−１であるため、実質、到来波数Ｍ＝Ｋ−１であるとき、減少量Δが最大となる。
【０１２５】
従って、本実施例の手法によれば、乗算回数は最低Δ＝Ｋ2−２分減少させることができ、最大で、Δ＝（Ｋ−１）｛（Ｋ−１）2＋１｝分減少させることができる。
ところで、本実施例の手法は、式（５）に示すアレー応答行列Ｖに代えて、式（８）に示す近接方位アレー応答行列Ｖmを用いて、各到来波方位θ1，…，θMのパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定するレーダ装置にも適用することができる。
【０１２６】
以下では、上記手法を、近接方位アレー応答行列Ｖmを用いるレーダ装置に適用した例を、変形例として説明する。但し、変形例のレーダ装置は、Ｓ１７０で実行するパワー推定処理の内容が上述した実施例のレーダ装置１と異なる程度であるため、以下では、変形例のパワー推定処理についてのみ選択的に説明する。
【０１２７】
図６は、変形例のレーダ装置の信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。
変形例のパワー推定処理を開始すると、信号処理部３０は、Ｓ１６０で推定した到来波方位θ1，…，θMのいずれか一つを、パワー推定対象方位θm（ｍ＝１，…，Ｍ）に設定し（Ｓ２１０）、パワー推定対象方位θmに対応する近接方位アレー応答行列Ｖmを生成する（Ｓ２２０）。
【０１２８】
具体的には、パワー推定対象方位θmに対応するアレー応答ベクトルａ（θm）を第１列とした行列であって、到来波方位θ1，…，θMの内、所定条件を満足する「パワー推定対象方位θmに近接する方位」θm1，θm2，…，θmdに対応したアレー応答ベクトルａ（θm1），ａ（θm2），…，ａ（θmd）を第２列以降に配置した式（８）で表される近接方位アレー応答行列Ｖmを、生成する。
【０１２９】
尚、所定条件を満足する「パワー推定対象方位θmに近接する方位」θm1，θm2，…，θmdについては、特許文献１にも記載されているように、パワー推定対象方位θmに近接する方位から順に所定個ｄの方位に定めることもできるし、パワー推定対象方位θmとの差が上限値Δθ以内の方位に定めることもできる。
【０１３０】
Ｓ２２０での処理を終えると、信号処理部３０は、この近接方位アレー応答行列Ｖmを用いて、行列（ＶmHＶm）-1を算出し（Ｓ２３０）、この算出結果を用いて、次式に従う行列Ｗ(m)を算出する（Ｓ２４０）。
【０１３１】
【数２４】
【０１３２】
更には、次式に従う行列Ｗn(m)を算出する（Ｓ２５０）。
【０１３３】
【数２５】
【０１３４】
但し、Ｉは、単位行列であり、σ2は、熱雑音電力である。σ2については真値不明であるため、例えば、閾値λthにより代用する。Ｓ２５０では、Ｓ１７７での処理と同様、行列Ｗn(m)の第１行第１列の要素値ｗn(m)［１］を算出すれば足り、行列Ｗn(m)の全要素の値を算出する必要はない。以下では、行列Ｗn(m)の第i行第i列の要素値を、ｗn(m)［ｉ］と表現し、行列Ｗ(m)の第i行第ｊ列の要素値を、ｗ(m)［i，ｊ］と表現する。
【０１３５】
この処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ２６０に移行し、次式
【０１３６】
【数２６】
【０１３７】
に従って、パワー推定対象方位θmのパワーＰ（θm）を算出（推定）する。
このようにしてパワーＰ（θm）を算出すると、信号処理部３０は、Ｓ２７０に移行し、到来波方位θ1，…，θMの全てを、パワー推定対象方位θmに設定して、パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を算出したか否かを判断し、算出していないと判断すると（Ｓ２７０でＮｏ）、Ｓ２１０に移行し、到来波方位θ1，…，θMの内、パワーを算出していない未処理の到来波方位を、新たなパワー推定対象方位θmに設定し、Ｓ２２０以降の処理を実行する。
【０１３８】
そして、各到来波方位θ1，…，θMに対応するパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）の全てを算出（推定）し終えると、Ｓ２７０で肯定判断して、当該パワー推定処理を終了する。
このようにパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を算出する変形例のレーダ装置においても、上述した実施例のレーダ装置１と同様の原理により、パワー推定に係る演算量を、Ｋ1オーダに抑えることができて、アンテナ素子数Ｋの増加により、急激にパワー推定に係る演算量が増加するのを抑えることができる。
【０１３９】
以上、変形例を含む本発明の実施例について説明したが、これらの実施例と「特許請求の範囲」との対応関係は、次の通りである。即ち、相関行列生成手段は、信号処理部３０が実行するＳ１１０の処理により実現され、展開手段は、Ｓ１２０の処理により実現され、分析手段は、Ｓ１３０〜Ｓ１６０の処理により実現され、パワー推定手段は、Ｓ１７０の処理により実現され、物標方位推定手段は、信号処理部３０が実行するＳ１８０の処理により実現されている。
【０１４０】
また、本発明は、上記実施例に限定されるものではなく、種々の態様を採ることができる。例えば、上記実施例では、ＭＵＳＩＣ法を用いて、到来波方位θ1，…，θMを推定したが、到来波方位θ1，…，θMは、ＥＳＰＲＩＴ法により推定されてもよい。具体的には、Ｓ１５０，Ｓ１６０での処理を、ＥＳＰＲＩＴ法による到来波方位θ1，…，θMの推定処理に置き換えてもよい。このようにしても、上記実施例と同様の効果を得ることができる。
【符号の説明】
【０１４１】
１…レーダ装置、１１…発振器、１３，２３…増幅器、１５…分配器、１７…送信アンテナ、１９…受信アンテナ、２１…受信スイッチ、２５…ミキサ、２７…フィルタ、２９…Ａ／Ｄ変換器、３０…信号処理部、４０…車間制御ＥＣＵ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、前記アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定する信号処理装置であって、
前記アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、当該受信信号についての自己相関行列Ｒｘｘを生成する相関行列生成手段と、
前記相関行列生成手段により生成された自己相関行列Ｒｘｘを展開して、当該自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する展開手段と、
前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅK群から、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを抽出する分析手段と、
前記自己相関行列Ｒｘｘと、予め指定された各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルと、に基づき、前記各到来方位θ1，…，θMから到来した前記到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定するパワー推定手段と、
を備え、
前記パワー推定手段は、前記各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定するに際し、
パワー推定対象の方位θ1，…，θMに対応したアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）を列とするアレー応答行列Ｖを生成すると共に、
雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）の直交関係を利用することで、前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅKの内、前記分析手段により抽出された雑音空間を除く信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを選択的に用いて、前記自己相関行列Ｒｘｘを、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMからなる行列Ｒｘｘ’
【数１】
により近似し（但し、ΛSは、信号空間の固有値λ1，…，λMを対角成分に持つ対角行列ΛS＝ｄｉａｇ（λ1，…，λM）であり、ＥSは、信号空間の固有ベクトルｅ1，…，ｅMを列とする信号部分空間行列ＥS＝［ｅ1，…，ｅM］であり、上付き文字Ｈは、複素共役転置である。）、この近似行列Ｒｘｘ’を用いた式
【数２】
に従う行列Ｓ’（但し、Ｉは、単位行列であり、σ2は、熱雑音電力である。）の対角成分を算出することにより、前記パワー推定対象の方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定すること
を特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
前記パワー推定手段は、式
【数３】
に従う行列Ｗの要素の値を算出すると共に、式
【数４】
に従う行列Ｗnの対角要素の値を算出し、
これらの算出結果を用いて、前記行列Ｓ’の対角成分を算出し、前記パワー推定対象の方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定すること
を特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
【請求項３】
前記パワー推定手段は、
前記アレー応答行列Ｖを、Ｖ＝［ａ（θ1），…，ａ（θM）］として、式
【数５】
に従い、前記各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定すること（但し、ｗ［ｍ，ｊ］は、行列Ｗにおける第ｍ行第ｊ列の要素の値を表し、ｗn［ｍ］は、行列Ｗnにおける第ｍ行第ｍ列の要素の値を表す。）
を特徴とする請求項２記載の信号処理装置。
【請求項４】
アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、前記アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定して、レーダ波が物標に反射して生じた到来波の方位である前記物標の方位を推定する請求項１〜請求項３のいずれかに記載の信号処理装置であって、
前記分析手段は、前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅK群を、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMと、雑音空間の固有値λM*1，…，λK及び固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと、に分離して、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを抽出すると共に、これら固有ベクトルｅ1，…，ｅK群に基づき、到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する構成にされ、
前記パワー推定手段は、前記自己相関行列Ｒｘｘと、前記分析手段により推定された各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルと、に基づき、前記分析手段により推定された各到来方位θ1，…，θMから到来した前記到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する構成にされ、
更に、当該信号処理装置は、
前記パワー推定手段により推定された前記パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）に基づき、前記各到来方位θ1，…，θMの内、パワーが閾値以上の方位を、前記物標の方位と推定する物標方位推定手段
を備えることを特徴とする信号処理装置。
【請求項５】
前記分析手段は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により前記到来波の到来方位θ1，…，θMを推定することを特徴とする請求項４記載の信号処理装置。
【請求項１】
アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、前記アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定する信号処理装置であって、
前記アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、当該受信信号についての自己相関行列Ｒｘｘを生成する相関行列生成手段と、
前記相関行列生成手段により生成された自己相関行列Ｒｘｘを展開して、当該自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する展開手段と、
前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅK群から、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを抽出する分析手段と、
前記自己相関行列Ｒｘｘと、予め指定された各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルと、に基づき、前記各到来方位θ1，…，θMから到来した前記到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定するパワー推定手段と、
を備え、
前記パワー推定手段は、前記各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定するに際し、
パワー推定対象の方位θ1，…，θMに対応したアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）を列とするアレー応答行列Ｖを生成すると共に、
雑音空間の固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルａ（θ1），…，ａ（θM）の直交関係を利用することで、前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅKの内、前記分析手段により抽出された雑音空間を除く信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを選択的に用いて、前記自己相関行列Ｒｘｘを、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMからなる行列Ｒｘｘ’
【数１】
により近似し（但し、ΛSは、信号空間の固有値λ1，…，λMを対角成分に持つ対角行列ΛS＝ｄｉａｇ（λ1，…，λM）であり、ＥSは、信号空間の固有ベクトルｅ1，…，ｅMを列とする信号部分空間行列ＥS＝［ｅ1，…，ｅM］であり、上付き文字Ｈは、複素共役転置である。）、この近似行列Ｒｘｘ’を用いた式
【数２】
に従う行列Ｓ’（但し、Ｉは、単位行列であり、σ2は、熱雑音電力である。）の対角成分を算出することにより、前記パワー推定対象の方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定すること
を特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
前記パワー推定手段は、式
【数３】
に従う行列Ｗの要素の値を算出すると共に、式
【数４】
に従う行列Ｗnの対角要素の値を算出し、
これらの算出結果を用いて、前記行列Ｓ’の対角成分を算出し、前記パワー推定対象の方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定すること
を特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
【請求項３】
前記パワー推定手段は、
前記アレー応答行列Ｖを、Ｖ＝［ａ（θ1），…，ａ（θM）］として、式
【数５】
に従い、前記各到来方位θ1，…，θMから到来した到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定すること（但し、ｗ［ｍ，ｊ］は、行列Ｗにおける第ｍ行第ｊ列の要素の値を表し、ｗn［ｍ］は、行列Ｗnにおける第ｍ行第ｍ列の要素の値を表す。）
を特徴とする請求項２記載の信号処理装置。
【請求項４】
アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、前記アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定して、レーダ波が物標に反射して生じた到来波の方位である前記物標の方位を推定する請求項１〜請求項３のいずれかに記載の信号処理装置であって、
前記分析手段は、前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ1，…，λK及び固有ベクトルｅ1，…，ｅK群を、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMと、雑音空間の固有値λM*1，…，λK及び固有ベクトルｅM+1，…，ｅKと、に分離して、信号空間の固有値λ1，…，λM及び固有ベクトルｅ1，…，ｅMを抽出すると共に、これら固有ベクトルｅ1，…，ｅK群に基づき、到来波の到来方位θ1，…，θMを推定する構成にされ、
前記パワー推定手段は、前記自己相関行列Ｒｘｘと、前記分析手段により推定された各到来方位θ1，…，θMのアレー応答ベクトルと、に基づき、前記分析手段により推定された各到来方位θ1，…，θMから到来した前記到来波のパワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）を推定する構成にされ、
更に、当該信号処理装置は、
前記パワー推定手段により推定された前記パワーＰ（θ1），…，Ｐ（θM）に基づき、前記各到来方位θ1，…，θMの内、パワーが閾値以上の方位を、前記物標の方位と推定する物標方位推定手段
を備えることを特徴とする信号処理装置。
【請求項５】
前記分析手段は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により前記到来波の到来方位θ1，…，θMを推定することを特徴とする請求項４記載の信号処理装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【公開番号】特開２０１１−３８８３７（Ｐ２０１１−３８８３７Ａ）
【公開日】平成２３年２月２４日（２０１１．２．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１８４７７０（Ｐ２００９−１８４７７０）
【出願日】平成２１年８月７日（２００９．８．７）
【出願人】（０００００４２６０）株式会社デンソー (27,639)
【出願人】（５０２３２４０６６）株式会社デンソーアイティーラボラトリ (332)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年２月２４日（２０１１．２．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年８月７日（２００９．８．７）
【出願人】（０００００４２６０）株式会社デンソー (27,639)
【出願人】（５０２３２４０６６）株式会社デンソーアイティーラボラトリ (332)
【Ｆターム（参考）】
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