回折格子の形状誤差評価方法
【課題】回折格子回折格子全面からの回折光波面を短時間に計測し、得られた波面情報に演算処理を施すことで、従来技術が持つコストと評価時間に関する課題を解決することを目的としている。
【解決手段】１軸回折格子１０または２軸回折格子の全面に光を照射し、＋１次回折光と−１次回折光のそれぞれの波面情報をフィゾー型干渉計１１などの形状計測用干渉計で評価する。回折格子からの＋１次回折光または−１次回折光と、フィゾー型干渉計１２の内部に搭載されている参照用オプティカルフラット１２からの参照光が重なり合うように、形状計測用干渉計に対して回折格子を相対的に傾ける。フィゾー型干渉計１２により、回折光全面からの波面を一括に、且つ短時間に計測できる。得られた＋１次回折光または−１次回折光の波面を減算処理することで、回折格子全面にわたるピッチばらつきを求めることができる。
【解決手段】１軸回折格子１０または２軸回折格子の全面に光を照射し、＋１次回折光と−１次回折光のそれぞれの波面情報をフィゾー型干渉計１１などの形状計測用干渉計で評価する。回折格子からの＋１次回折光または−１次回折光と、フィゾー型干渉計１２の内部に搭載されている参照用オプティカルフラット１２からの参照光が重なり合うように、形状計測用干渉計に対して回折格子を相対的に傾ける。フィゾー型干渉計１２により、回折光全面からの波面を一括に、且つ短時間に計測できる。得られた＋１次回折光または−１次回折光の波面を減算処理することで、回折格子全面にわたるピッチばらつきを求めることができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、精密変位センサであるリニアエンコーダ及び平面エンコーダの計測基準として用いられている１軸回折格子および２軸回折格子の形状誤差評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体製造装置や超精密工作機械において、数百ミリメートル以上の範囲に渡ってナノメートルオーダーのテーブル位置決め精度が実現されているが、これは精密変位センサを用いたフィードバック制御技術の貢献が大きい。
【０００３】
前記のような長いストロークに渡る精密位置決めを実現するためのフィードバック用変位センサとしては、レーザ干渉測長器とリニアエンコーダが代表的である。リニアエンコーダは、１軸回折格子１０の精密な目盛を基準として計測を行う変位センサである。近年は、空気外乱への耐性の観点から、リニアエンコーダが採用される傾向にある。
【０００４】
一方、1軸回折格子を2軸に拡張した2軸回折格子２０を用いて、格子面内の2軸変位を同時に検出できる平面エンコーダも製品化されており、主にCNC制御工作機械ヘッドの2軸運動性能の評価に用いられている。
【０００５】
リニアエンコーダは、等間隔に刻まれた直線状の1軸微細目盛をスケールにして変位計測を行うため、スケールのピッチばらつきはそのまま計測誤差に影響する。また、平面エンコーダでは、直交する2つの格子軸に沿ったピッチばらつきが、計測誤差に影響する。
【０００６】
１軸リニアエンコーダのスケール用１軸回折格子のピッチばらつきを評価するための装置が国内外で開発されている。その多くは、移動台に取り付けられた目盛検出器を格子軸上に沿って走査させ、その移動量を参照用変位センサであるレーザ干渉測長器で測定することでピッチばらつきの測定を行っている。（非特許文献１、２参照）
【０００７】
２軸回折格子のピッチばらつきを評価する場合は、上記の手法を２軸に拡張すれば可能である（非特許文献３、４参照）。しかしながら、目盛検出器を回折格子全面に渡って走査させるために時間的なコストが生じ、評価システム全体のドリフトが評価結果に影響する。
【０００８】
このような１軸回折格子および２軸回折格子評価装置は、高精度な走査機構と参照用変位センサ、また高度な環境制御技術が必要でありコスト高になるため、世界でも限られた計測系研究機関しか所有していないのが現状である。
【０００９】
一方、レーザ干渉測長器等の高精度な計測基準を用いずに、数学的な工夫によってピッチばらつきを自律的に求める手法も開発されており、例えば複数のエンコーダヘッドからの測定値を演算することで、１軸回折格子の目盛の誤差を自律的に求める手法が開発されている（特許文献１参照）。また、２軸回折格子においても、スケール全面を測定部で走査させて得られたデータを演算することで、自律的なピッチばらつき評価法が開発されている。（特許文献２参照）これらの手法は、高精度な計測基準を省くことができるので、低コストに回折格子のピッチばらつきを評価できるという利点がある。しかしながら、スケール全面のピッチばらつきの情報を得るために測定部を走査させる必要があるので、評価システム全体のドリフトが評価結果に影響する問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平５−１０８１１６号公報
【特許文献２】特開２００８−２９２２５９号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】M. Sawabe, F. Maeda, Y. Yamaryo, T. Simomura, Y. Saruki, T. Kubo, H. Sakai and S. Aoyagi：A new vacuum interferometric comparator for calibrating the fine linear encoders and scales, Precision Engineering 28 (2004) , pp. 320−328.
【非特許文献２】Beers J. S., Penzes W. B., NIST length scale interferometer measurement assurance, NISTIR 4998 (1992), pp. 1−28.
【非特許文献３】Mike Holmes, Robert Hocken, David Trumper: The long-range scanning stage: a novel platform for scanned-probe microscopy, Precision Engineering, 24-3(2000) , pp. 191−209.
【非特許文献４】John A Kramar: Nanometre resolution metrology with the Molecular Measuring Machine Meas. Sci. Technol. 16 (2005) pp. 2121−2128.
【非特許文献５】木村 彰秀, 荒井 義和, 高 偉, 回折光干渉型XYZ 3軸変位センサに関する研究 精密工学会誌, 74-9(2008), 976-980.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、１軸または２軸回折格子全面に渡るピッチばらつきを評価するために、回折格子全面からの回折光波面を短時間に計測し、得られた波面情報に演算処理を施すことで、従来技術が持つコストと評価時間に関する課題を解決することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明では、回折格子全面に光を照射し、＋１次回折光と−１次回折光のそれぞれの波面情報を評価する。波面評価には、例えばフィゾー型干渉計などの形状計測用干渉計を用いる。その際、回折格子からの＋１次回折光または−１次回折光と、形状計測用干渉計内部の参照光が重なり合うように、形状計測用干渉計に対して回折格子を相対的に傾ける。形状計測用干渉計を用いるため、回折光全面からの波面を一括に、且つ短時間に計測することができる。
【００１４】
評価した＋１次回折光と−１次回折光のそれぞれの波面情報を減算処理することにより、回折格子が持つピッチばらつきを評価することができる。
【００１５】
２軸の回折格子を評価する場合は、直交する2軸に沿って前述した処理を行うことで、２軸分のピッチばらつきを評価することができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明により、回折格子全体のピッチばらつきを短時間に評価できるため、従来のように回折格子全面を走査して格子形状誤差を評価する手法に比べて、評価システムのドリフトの影響を極力排除できるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】フィゾー型干渉計１１を用いて、１軸回折格子からの＋１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図２】フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からの−１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図３】フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図４】フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向−１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図５】フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からのＹ方向＋１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図６】フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からのＹ方向−１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図７】市販のフィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光の波面を評価する実験風景を示す写真である。
【図８】２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光の波面を測定した結果を示す図である。
【図９】２軸回折格子からのＸ方向−１次回折光の波面を測定した結果を示す図である。
【図１０】２軸回折格子からのＹ方向＋１次回折光の波面を測定した結果を示す図である。
【図１１】２軸回折格子からのＹＸ方向−１次回折光の波面を測定した結果を示す図である。
【図１２】２軸回折格子全面に渡るＸ方向のピッチばらつきを示す図である。
【図１３】２軸回折格子全面に渡るＹ方向のピッチばらつきを示す図である。
【図１４】平面エンコーダの計測誤差を評価する実験装置を示す図である。
【図１５】２軸回折格子上のラインａを示す図である。
【図１６】２軸回折格子上のラインａに沿った、Ｘ方向のピッチばらつきと平面エンコーダのＸ方向の計測誤差の非線形成分を示す図である。
【図１７】２軸回折格子上のラインａに沿った、Ｙ方向のピッチばらつきと平面エンコーダのＹ方向の計測誤差の非線形成分を示す図である。
【図１８】２軸回折格子上のラインａとラインｂを示す図である。
【図１９】２軸回折格子上のラインｂに沿った、Ｘ方向のピッチばらつきと平面エンコーダのＸ方向の計測誤差の非線形成分を示す図である。
【図２０】２軸回折格子上のラインｂに沿った、Ｙ方向のピッチばらつきと平面エンコーダのＹ方向の計測誤差の非線形成分を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照にして、本発明の実施形態を説明する。以下の説明では、フィゾー型干渉計を回折光波面計測に用いる場合を想定する。
【００１９】
図１は、フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からの＋１次回折光の波面を評価する構成例を示す。１軸回折格子からの＋１次回折光が、参照用オプティカルフラット１２から反射したフィゾー型干渉計の参照光と重なり合うように、形状計測用干渉計に対して１軸回折格子を相対的に傾ける。傾斜角度は、１次回折角の半分に相当する。
【００２０】
１軸回折格子全長に渡る平面度誤差とピッチばらつきをそれぞれｅＺ（ｘ）,ｅＸ（ｘ）とすると、干渉計から得られる波面の位相出力ＩＸ＋１（ｘ）は、次のように表すことができる。
【００２１】
【数１】
【００２２】
ただし、λはフィゾー型干渉計の光源波長、ｇは１軸回折格子全面に渡る全ピッチ長さの平均値を示している。また、θは１次回折角である。
【００２３】
図２は、フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からの−１次回折光の波面を評価する構成例を示す。１軸回折格子からの−１次回折光が、フィゾー型干渉計の参照光と重なり合うように、形状計測用干渉計に対して１軸回折格子を相対的に傾ける。傾斜角度は、１次回折角の半分に相当する。
【００２４】
１軸回折格子全長に渡る平面度誤差とピッチばらつきをそれぞれｅＺ（ｘ）,ｅＸ（ｘ）とすると、干渉計から得られる波面の位相出力ＩＸ−１（ｘ）は、次のように表すことができる。
【００２５】
【数２】
【００２６】
＋１次回折光及び−１次回折光の波面から得られた位相出力を減算処理することで、1軸回折格子全長に渡るピッチばらつきｅＸ（ｘ）を求めることができる。以下、平面度誤差ｅＺ（ｘ）とピッチばらつきｅＸ（ｘ）を、１軸回折格子の形状誤差として扱う。
【００２７】
【数３】
【００２８】
一方、図３は、フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光の波面を評価する構成例を示す。図４は、フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向−１次回折光の波面を評価する構成例を示す。２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光またはＸ方向−１次回折光が、フィゾー型干渉計の参照光と重なり合うように、形状計測用干渉計に対して２軸回折格子を相対的に傾ける。傾斜角度は、１次回折角の半分に相当する。２軸回折格子全面に渡る平面度誤差とピッチばらつきをそれぞれｅＺ（ｘ、ｙ）,ｅＸ（ｘ、ｙ）とすると、干渉計から得られるＸ方向＋１次回折光の位相出力ＩＸ＋１（ｘ、ｙ）及びＸ方向−１次回折光波面の位相出力ＩＸ−１（ｘ、ｙ）は、それぞれ次のように表すことができる。
【００２９】
【数４】
【００３０】
【数５】
【００３１】
Ｘ方向＋１次回折光及びＸ方向−１次回折光の波面から得られた位相出力を減算処理することで、２軸回折格子全面に渡るピッチばらつきｅＸ（ｘ、ｙ）を求めることができる。
【００３２】
【数６】
【００３３】
図５は、フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＹ方向＋１次回折光の波面を評価する構成例を示す。図６は、フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＹ方向−１次回折光の波面を評価する構成例を示す。２軸回折格子からのＹ方向＋１次回折光またはＹ方向−１次回折光が、フィゾー型干渉計の参照光と重なり合うように、形状計測用干渉計に対して２軸回折格子を相対的に傾ける。傾斜角度は、１次回折角の半分に相当する。２軸回折格子全面に渡る平面度誤差とピッチばらつきをそれぞれｅＺ（ｘ、ｙ）,ｅＹ（ｘ、ｙ）とすると、干渉計から得られるＹ方向＋１次回折光の位相出力ＩＹ＋１（ｘ、ｙ）及びＹ方向−１次回折光波面の位相出力ＩＹ−１（ｘ、ｙ）は、それぞれ次のように表すことができる。
【００３４】
【数７】
【００３５】
【数８】
【００３６】
Ｙ方向＋１次回折光及びＹ方向−１次回折光の波面から得られた位相出力を減算処理することで、２軸回折格子全面に渡るピッチばらつきｅＹ（ｘ、ｙ）を求めることができる。
【００３７】
【数９】
【実施例】
【００３８】
ここで、上記方法の有効性を確認するための実験を行ったので、以下にその結果を示す。図７は、市販のフィゾー型干渉計で１次回折光の波面を求めるための実験風景である。実験に用いた２軸回折格子には、３０ｍｍ×３０ｍｍに渡って１μｍピッチの微細形状が加工されている。手動傾斜ステージ３０によって２軸回折格子を傾けることで、２軸回折格子からの１次回折光とフィゾー型干渉計の参照光を重ねあわせる。
【００３９】
図８から図１１に示される実験によって得られたＸＹ方向＋１次回折光及びＸ方向−１次回折光の波面の計測結果を示す。（数式６）、（数式９）に従って導出した２軸回折格子全面に渡るＸ方向のピッチばらつきｅＹ（ｘ、ｙ）、Ｙ方向のピッチばらつきｅＹ（ｘ、ｙ）、それぞれ図１２、図１３に示す。結果の端に存在するスパイク状の出力は、光量不足によって生じた誤差であると考えられる。
【００４０】
このように得られた２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきを、平面エンコーダの計測誤差と比較することで、本発明が回折格子全面に渡るピッチばらつきの評価に有効であることを示す。図１４は、非特許文献５に基づいて製作されたＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダ４０の計測誤差を評価するための実験装置である。
【００４１】
このＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダは、２軸回折格子を計測基準としており、２軸回折格子からの回折光に発生する位相変化を検出し、それを解析することで、前記変位センサのセンサヘッドと２軸回折格子の間のＸＹ方向及びＺ方向の相対変位を計測ができる。
【００４２】
上記の実験装置では、リニアステージ可動部４２に搭載されている２軸回折格子のＸＹＺ３軸方向の変位を、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダにより計測する。その際の、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＸ方向の出力を、市販のレーザ干渉測長器４３の出力と比較することで、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＸ方向の計測誤差を評価する。一方、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＹ方向の出力を、市販の静電容量型変位センサ４５の出力と比較することで、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＹ方向の計測誤差を評価する。
【００４３】
上記の実験装置において、図１５のように２軸回折格子上のラインａに沿ったＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分を評価した。図１６および図１７は、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＸＹ方向の計測誤差の非線形成分と、走査したラインに対応する２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきを示している。各々のデータは，各サンプリングにおける５回の計測の平均値である．ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分は，ＸＹ格子のピッチばらつきの影響を大きく受けていることが分かる。なお、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分の他の要因としては、誤差評価装置の機械的振動や各変位センサの電気ノイズが考えられる。
【００４４】
前述した実験に対して、図１８のように２軸回折格子を９０度回転させ、２軸回折格子上のラインｂに沿ったＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分を評価した。図１９および図２０は、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＸＹ方向の計測誤差の非線形成分と、走査したラインに対応する２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきを示している。各々のデータは，各サンプリングにおける５回の計測の平均値である．前述したで実験と同様に、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分は，ＸＹ格子のピッチばらつきの影響を大きく受けていることが分かる。
【００４５】
前述した実験結果によれば、２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきが計測誤差に直接影響する平面エンコーダにおいて、平面エンコーダの計測誤差と２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきの間に高い相関が確認できた。従って、本発明が回折格子全面に渡るピッチばらつきの評価に有効であると言える。
【符号の説明】
【００４６】
１０…１軸回折格子、１１…フィゾー型干渉計、１２…参照用オプティカルフラット、２０…２軸回折格子、３０…手動傾斜ステージ、４０…ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダ、４１…リニアステージ、４２…リニアステージ可動部、４３…市販のレーザ干渉測長器、４４…レーザ干渉測長器用ターゲットミラー、４５…市販の静電容量型変位センサ、４６…静電容量型変位センサ用平面ミラー
【技術分野】
【０００１】
本発明は、精密変位センサであるリニアエンコーダ及び平面エンコーダの計測基準として用いられている１軸回折格子および２軸回折格子の形状誤差評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体製造装置や超精密工作機械において、数百ミリメートル以上の範囲に渡ってナノメートルオーダーのテーブル位置決め精度が実現されているが、これは精密変位センサを用いたフィードバック制御技術の貢献が大きい。
【０００３】
前記のような長いストロークに渡る精密位置決めを実現するためのフィードバック用変位センサとしては、レーザ干渉測長器とリニアエンコーダが代表的である。リニアエンコーダは、１軸回折格子１０の精密な目盛を基準として計測を行う変位センサである。近年は、空気外乱への耐性の観点から、リニアエンコーダが採用される傾向にある。
【０００４】
一方、1軸回折格子を2軸に拡張した2軸回折格子２０を用いて、格子面内の2軸変位を同時に検出できる平面エンコーダも製品化されており、主にCNC制御工作機械ヘッドの2軸運動性能の評価に用いられている。
【０００５】
リニアエンコーダは、等間隔に刻まれた直線状の1軸微細目盛をスケールにして変位計測を行うため、スケールのピッチばらつきはそのまま計測誤差に影響する。また、平面エンコーダでは、直交する2つの格子軸に沿ったピッチばらつきが、計測誤差に影響する。
【０００６】
１軸リニアエンコーダのスケール用１軸回折格子のピッチばらつきを評価するための装置が国内外で開発されている。その多くは、移動台に取り付けられた目盛検出器を格子軸上に沿って走査させ、その移動量を参照用変位センサであるレーザ干渉測長器で測定することでピッチばらつきの測定を行っている。（非特許文献１、２参照）
【０００７】
２軸回折格子のピッチばらつきを評価する場合は、上記の手法を２軸に拡張すれば可能である（非特許文献３、４参照）。しかしながら、目盛検出器を回折格子全面に渡って走査させるために時間的なコストが生じ、評価システム全体のドリフトが評価結果に影響する。
【０００８】
このような１軸回折格子および２軸回折格子評価装置は、高精度な走査機構と参照用変位センサ、また高度な環境制御技術が必要でありコスト高になるため、世界でも限られた計測系研究機関しか所有していないのが現状である。
【０００９】
一方、レーザ干渉測長器等の高精度な計測基準を用いずに、数学的な工夫によってピッチばらつきを自律的に求める手法も開発されており、例えば複数のエンコーダヘッドからの測定値を演算することで、１軸回折格子の目盛の誤差を自律的に求める手法が開発されている（特許文献１参照）。また、２軸回折格子においても、スケール全面を測定部で走査させて得られたデータを演算することで、自律的なピッチばらつき評価法が開発されている。（特許文献２参照）これらの手法は、高精度な計測基準を省くことができるので、低コストに回折格子のピッチばらつきを評価できるという利点がある。しかしながら、スケール全面のピッチばらつきの情報を得るために測定部を走査させる必要があるので、評価システム全体のドリフトが評価結果に影響する問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平５−１０８１１６号公報
【特許文献２】特開２００８−２９２２５９号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】M. Sawabe, F. Maeda, Y. Yamaryo, T. Simomura, Y. Saruki, T. Kubo, H. Sakai and S. Aoyagi：A new vacuum interferometric comparator for calibrating the fine linear encoders and scales, Precision Engineering 28 (2004) , pp. 320−328.
【非特許文献２】Beers J. S., Penzes W. B., NIST length scale interferometer measurement assurance, NISTIR 4998 (1992), pp. 1−28.
【非特許文献３】Mike Holmes, Robert Hocken, David Trumper: The long-range scanning stage: a novel platform for scanned-probe microscopy, Precision Engineering, 24-3(2000) , pp. 191−209.
【非特許文献４】John A Kramar: Nanometre resolution metrology with the Molecular Measuring Machine Meas. Sci. Technol. 16 (2005) pp. 2121−2128.
【非特許文献５】木村 彰秀, 荒井 義和, 高 偉, 回折光干渉型XYZ 3軸変位センサに関する研究 精密工学会誌, 74-9(2008), 976-980.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、１軸または２軸回折格子全面に渡るピッチばらつきを評価するために、回折格子全面からの回折光波面を短時間に計測し、得られた波面情報に演算処理を施すことで、従来技術が持つコストと評価時間に関する課題を解決することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明では、回折格子全面に光を照射し、＋１次回折光と−１次回折光のそれぞれの波面情報を評価する。波面評価には、例えばフィゾー型干渉計などの形状計測用干渉計を用いる。その際、回折格子からの＋１次回折光または−１次回折光と、形状計測用干渉計内部の参照光が重なり合うように、形状計測用干渉計に対して回折格子を相対的に傾ける。形状計測用干渉計を用いるため、回折光全面からの波面を一括に、且つ短時間に計測することができる。
【００１４】
評価した＋１次回折光と−１次回折光のそれぞれの波面情報を減算処理することにより、回折格子が持つピッチばらつきを評価することができる。
【００１５】
２軸の回折格子を評価する場合は、直交する2軸に沿って前述した処理を行うことで、２軸分のピッチばらつきを評価することができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明により、回折格子全体のピッチばらつきを短時間に評価できるため、従来のように回折格子全面を走査して格子形状誤差を評価する手法に比べて、評価システムのドリフトの影響を極力排除できるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】フィゾー型干渉計１１を用いて、１軸回折格子からの＋１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図２】フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からの−１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図３】フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図４】フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向−１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図５】フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からのＹ方向＋１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図６】フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からのＹ方向−１次回折光の波面を評価する様子を示す図である。
【図７】市販のフィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光の波面を評価する実験風景を示す写真である。
【図８】２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光の波面を測定した結果を示す図である。
【図９】２軸回折格子からのＸ方向−１次回折光の波面を測定した結果を示す図である。
【図１０】２軸回折格子からのＹ方向＋１次回折光の波面を測定した結果を示す図である。
【図１１】２軸回折格子からのＹＸ方向−１次回折光の波面を測定した結果を示す図である。
【図１２】２軸回折格子全面に渡るＸ方向のピッチばらつきを示す図である。
【図１３】２軸回折格子全面に渡るＹ方向のピッチばらつきを示す図である。
【図１４】平面エンコーダの計測誤差を評価する実験装置を示す図である。
【図１５】２軸回折格子上のラインａを示す図である。
【図１６】２軸回折格子上のラインａに沿った、Ｘ方向のピッチばらつきと平面エンコーダのＸ方向の計測誤差の非線形成分を示す図である。
【図１７】２軸回折格子上のラインａに沿った、Ｙ方向のピッチばらつきと平面エンコーダのＹ方向の計測誤差の非線形成分を示す図である。
【図１８】２軸回折格子上のラインａとラインｂを示す図である。
【図１９】２軸回折格子上のラインｂに沿った、Ｘ方向のピッチばらつきと平面エンコーダのＸ方向の計測誤差の非線形成分を示す図である。
【図２０】２軸回折格子上のラインｂに沿った、Ｙ方向のピッチばらつきと平面エンコーダのＹ方向の計測誤差の非線形成分を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照にして、本発明の実施形態を説明する。以下の説明では、フィゾー型干渉計を回折光波面計測に用いる場合を想定する。
【００１９】
図１は、フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からの＋１次回折光の波面を評価する構成例を示す。１軸回折格子からの＋１次回折光が、参照用オプティカルフラット１２から反射したフィゾー型干渉計の参照光と重なり合うように、形状計測用干渉計に対して１軸回折格子を相対的に傾ける。傾斜角度は、１次回折角の半分に相当する。
【００２０】
１軸回折格子全長に渡る平面度誤差とピッチばらつきをそれぞれｅＺ（ｘ）,ｅＸ（ｘ）とすると、干渉計から得られる波面の位相出力ＩＸ＋１（ｘ）は、次のように表すことができる。
【００２１】
【数１】
【００２２】
ただし、λはフィゾー型干渉計の光源波長、ｇは１軸回折格子全面に渡る全ピッチ長さの平均値を示している。また、θは１次回折角である。
【００２３】
図２は、フィゾー型干渉計を用いて、１軸回折格子からの−１次回折光の波面を評価する構成例を示す。１軸回折格子からの−１次回折光が、フィゾー型干渉計の参照光と重なり合うように、形状計測用干渉計に対して１軸回折格子を相対的に傾ける。傾斜角度は、１次回折角の半分に相当する。
【００２４】
１軸回折格子全長に渡る平面度誤差とピッチばらつきをそれぞれｅＺ（ｘ）,ｅＸ（ｘ）とすると、干渉計から得られる波面の位相出力ＩＸ−１（ｘ）は、次のように表すことができる。
【００２５】
【数２】
【００２６】
＋１次回折光及び−１次回折光の波面から得られた位相出力を減算処理することで、1軸回折格子全長に渡るピッチばらつきｅＸ（ｘ）を求めることができる。以下、平面度誤差ｅＺ（ｘ）とピッチばらつきｅＸ（ｘ）を、１軸回折格子の形状誤差として扱う。
【００２７】
【数３】
【００２８】
一方、図３は、フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光の波面を評価する構成例を示す。図４は、フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＸ方向−１次回折光の波面を評価する構成例を示す。２軸回折格子からのＸ方向＋１次回折光またはＸ方向−１次回折光が、フィゾー型干渉計の参照光と重なり合うように、形状計測用干渉計に対して２軸回折格子を相対的に傾ける。傾斜角度は、１次回折角の半分に相当する。２軸回折格子全面に渡る平面度誤差とピッチばらつきをそれぞれｅＺ（ｘ、ｙ）,ｅＸ（ｘ、ｙ）とすると、干渉計から得られるＸ方向＋１次回折光の位相出力ＩＸ＋１（ｘ、ｙ）及びＸ方向−１次回折光波面の位相出力ＩＸ−１（ｘ、ｙ）は、それぞれ次のように表すことができる。
【００２９】
【数４】
【００３０】
【数５】
【００３１】
Ｘ方向＋１次回折光及びＸ方向−１次回折光の波面から得られた位相出力を減算処理することで、２軸回折格子全面に渡るピッチばらつきｅＸ（ｘ、ｙ）を求めることができる。
【００３２】
【数６】
【００３３】
図５は、フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＹ方向＋１次回折光の波面を評価する構成例を示す。図６は、フィゾー型干渉計を用いて、２軸回折格子からのＹ方向−１次回折光の波面を評価する構成例を示す。２軸回折格子からのＹ方向＋１次回折光またはＹ方向−１次回折光が、フィゾー型干渉計の参照光と重なり合うように、形状計測用干渉計に対して２軸回折格子を相対的に傾ける。傾斜角度は、１次回折角の半分に相当する。２軸回折格子全面に渡る平面度誤差とピッチばらつきをそれぞれｅＺ（ｘ、ｙ）,ｅＹ（ｘ、ｙ）とすると、干渉計から得られるＹ方向＋１次回折光の位相出力ＩＹ＋１（ｘ、ｙ）及びＹ方向−１次回折光波面の位相出力ＩＹ−１（ｘ、ｙ）は、それぞれ次のように表すことができる。
【００３４】
【数７】
【００３５】
【数８】
【００３６】
Ｙ方向＋１次回折光及びＹ方向−１次回折光の波面から得られた位相出力を減算処理することで、２軸回折格子全面に渡るピッチばらつきｅＹ（ｘ、ｙ）を求めることができる。
【００３７】
【数９】
【実施例】
【００３８】
ここで、上記方法の有効性を確認するための実験を行ったので、以下にその結果を示す。図７は、市販のフィゾー型干渉計で１次回折光の波面を求めるための実験風景である。実験に用いた２軸回折格子には、３０ｍｍ×３０ｍｍに渡って１μｍピッチの微細形状が加工されている。手動傾斜ステージ３０によって２軸回折格子を傾けることで、２軸回折格子からの１次回折光とフィゾー型干渉計の参照光を重ねあわせる。
【００３９】
図８から図１１に示される実験によって得られたＸＹ方向＋１次回折光及びＸ方向−１次回折光の波面の計測結果を示す。（数式６）、（数式９）に従って導出した２軸回折格子全面に渡るＸ方向のピッチばらつきｅＹ（ｘ、ｙ）、Ｙ方向のピッチばらつきｅＹ（ｘ、ｙ）、それぞれ図１２、図１３に示す。結果の端に存在するスパイク状の出力は、光量不足によって生じた誤差であると考えられる。
【００４０】
このように得られた２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきを、平面エンコーダの計測誤差と比較することで、本発明が回折格子全面に渡るピッチばらつきの評価に有効であることを示す。図１４は、非特許文献５に基づいて製作されたＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダ４０の計測誤差を評価するための実験装置である。
【００４１】
このＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダは、２軸回折格子を計測基準としており、２軸回折格子からの回折光に発生する位相変化を検出し、それを解析することで、前記変位センサのセンサヘッドと２軸回折格子の間のＸＹ方向及びＺ方向の相対変位を計測ができる。
【００４２】
上記の実験装置では、リニアステージ可動部４２に搭載されている２軸回折格子のＸＹＺ３軸方向の変位を、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダにより計測する。その際の、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＸ方向の出力を、市販のレーザ干渉測長器４３の出力と比較することで、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＸ方向の計測誤差を評価する。一方、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＹ方向の出力を、市販の静電容量型変位センサ４５の出力と比較することで、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＹ方向の計測誤差を評価する。
【００４３】
上記の実験装置において、図１５のように２軸回折格子上のラインａに沿ったＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分を評価した。図１６および図１７は、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＸＹ方向の計測誤差の非線形成分と、走査したラインに対応する２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきを示している。各々のデータは，各サンプリングにおける５回の計測の平均値である．ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分は，ＸＹ格子のピッチばらつきの影響を大きく受けていることが分かる。なお、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分の他の要因としては、誤差評価装置の機械的振動や各変位センサの電気ノイズが考えられる。
【００４４】
前述した実験に対して、図１８のように２軸回折格子を９０度回転させ、２軸回折格子上のラインｂに沿ったＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分を評価した。図１９および図２０は、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダのＸＹ方向の計測誤差の非線形成分と、走査したラインに対応する２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきを示している。各々のデータは，各サンプリングにおける５回の計測の平均値である．前述したで実験と同様に、ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダの計測誤差の非線形成分は，ＸＹ格子のピッチばらつきの影響を大きく受けていることが分かる。
【００４５】
前述した実験結果によれば、２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきが計測誤差に直接影響する平面エンコーダにおいて、平面エンコーダの計測誤差と２軸回折格子のＸＹ方向のピッチばらつきの間に高い相関が確認できた。従って、本発明が回折格子全面に渡るピッチばらつきの評価に有効であると言える。
【符号の説明】
【００４６】
１０…１軸回折格子、１１…フィゾー型干渉計、１２…参照用オプティカルフラット、２０…２軸回折格子、３０…手動傾斜ステージ、４０…ＸＹＺ３軸変位計測用平面エンコーダ、４１…リニアステージ、４２…リニアステージ可動部、４３…市販のレーザ干渉測長器、４４…レーザ干渉測長器用ターゲットミラー、４５…市販の静電容量型変位センサ、４６…静電容量型変位センサ用平面ミラー
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回折格子の形状誤差評価方法であって、リニアエンコーダおよび平面エンコーダの計測基準面である１軸回折格子および２軸回折格子全面からのＸ方向とＹ方向の＋１次及び−１次回折光の波面を計測し、回折格子が持つ平面度の影響を除去するために減算処理を施すことで、回折格子のピッチばらつきを短時間に評価することを特徴とする回折格子の形状誤差評価方法。
【請求項２】
形状計測用干渉計の参照光と回折格子からＸ方向とＹ方向の＋１次及び−１次回折光を重ね合わせるため、形状計測用干渉計に対して回折格子を相対的に傾けることを特徴とする請求項１に記載の回折格子の形状誤差評価方法。
【請求項３】
形状計測用干渉計によって、回折格子のピッチばらつきを評価するために必要な回折格子全面からの回折光の波面を一括に、且つ短時間に評価することができることを特徴とする請求項１または２に記載の回折格子の形状誤差評価方法。
【請求項１】
回折格子の形状誤差評価方法であって、リニアエンコーダおよび平面エンコーダの計測基準面である１軸回折格子および２軸回折格子全面からのＸ方向とＹ方向の＋１次及び−１次回折光の波面を計測し、回折格子が持つ平面度の影響を除去するために減算処理を施すことで、回折格子のピッチばらつきを短時間に評価することを特徴とする回折格子の形状誤差評価方法。
【請求項２】
形状計測用干渉計の参照光と回折格子からＸ方向とＹ方向の＋１次及び−１次回折光を重ね合わせるため、形状計測用干渉計に対して回折格子を相対的に傾けることを特徴とする請求項１に記載の回折格子の形状誤差評価方法。
【請求項３】
形状計測用干渉計によって、回折格子のピッチばらつきを評価するために必要な回折格子全面からの回折光の波面を一括に、且つ短時間に評価することができることを特徴とする請求項１または２に記載の回折格子の形状誤差評価方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図７】
【公開番号】特開２０１１−１４５１５１（Ｐ２０１１−１４５１５１Ａ）
【公開日】平成２３年７月２８日（２０１１．７．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−５８１７（Ｐ２０１０−５８１７）
【出願日】平成２２年１月１４日（２０１０．１．１４）
【出願人】（５０４１５７０２４）国立大学法人東北大学 (2,297)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年７月２８日（２０１１．７．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１月１４日（２０１０．１．１４）
【出願人】（５０４１５７０２４）国立大学法人東北大学 (2,297)
【Ｆターム（参考）】
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