暗号処理システム、鍵生成装置、鍵委譲装置、暗号化装置、復号装置、暗号処理方法及び暗号処理プログラム
【課題】階層的述語暗号を実現することを目的とする。
【解決手段】ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間（双対ディストーションベクトル空間）である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う。暗号化装置は、空間Ｖにおけるベクトルであって、送信情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして生成する。復号装置は、空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、暗号化装置が生成した暗号ベクトルと鍵ベクトルとについて、ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して送信情報に関する情報を抽出する。
【解決手段】ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間（双対ディストーションベクトル空間）である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う。暗号化装置は、空間Ｖにおけるベクトルであって、送信情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして生成する。復号装置は、空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、暗号化装置が生成した暗号ベクトルと鍵ベクトルとについて、ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して送信情報に関する情報を抽出する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う暗号処理システムであり、
前記空間Ｖにおけるベクトルであって、所定の情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして処理装置により生成する暗号化装置と、
前記空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、前記暗号化装置が生成した暗号ベクトルと前記鍵ベクトルとについて、処理装置により前記ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して前記所定の情報に関する情報を抽出する復号装置と
を備えることを特徴とする暗号処理システム。
【請求項２】
前記暗号処理システムは、Ｎ次元ベクトル空間である前記空間ＶとＮ次元ベクトル空間である前記空間Ｖ＊とにおいて暗号処理を行い、
前記暗号化装置は、前記空間ＶにおけるＮ次元ベクトルχ：＝（χ０ｇ１，．．．，χＮ−１ｇ１）を暗号ベクトルとして生成し、
前記復号装置は、前記空間Ｖ＊におけるＮ次元ベクトルη：＝（η０ｇ２，．．．，ηＮ−１ｇ２）を鍵ベクトルとして、前記暗号ベクトルχ：＝（χ０ｇ１，．．．，χＮ−１ｇ１）と、前記鍵ベクトルη：＝（η０ｇ２，．．．，ηＮ−１ｇ２）とについて、数１に示すペアリング演算ｅ（χ，η）を行う
ことを特徴とする請求項１に記載の暗号処理システム。
【数１】
【請求項３】
前記暗号処理システムは、数２に示す正規直交基底の要件を満たす標準基底Ａ：＝（ａ０，．．．，ａＮ−１）を有する空間Ｖと、標準基底Ａ＊：＝（ａ＊０，．．．，ａ＊Ｎ−１）を有する空間Ｖ＊とにおいて暗号処理を行う
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の暗号処理システム。
【数２】
【請求項４】
前記空間Ｖと前記空間Ｖ＊とは、それぞれ数３と数４とに示すディストーション写像φｉ，ｊとφ＊ｉ，ｊとを有する標準基底Ａ：＝（ａ０，．．．，ａＮ−１）とＡ＊：＝（ａ＊０，．．．，ａ＊Ｎ−１）とを有する空間である
ことを特徴とする請求項１から３までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【数３】
【数４】
【請求項５】
前記暗号化装置は、前記空間Ｖの標準基底Ａに所定の演算を行った基底Ｂにおけるベクトルを暗号ベクトルとして生成し、
前記復号装置は、前記空間Ｖ＊の標準基底Ａ＊に前記所定の演算から導出される演算を行った基底Ｂ＊であって、前記基底Ｂと正規直交基底である基底Ｂ＊におけるベクトルを前記鍵ベクトルとする
ことを特徴とする請求項１から４までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【請求項６】
前記基底Ｂは、前記標準基底Ａに数５に示す演算を行った基底Ｂ：＝（ｂ０，．．．，ｂＮ−１）であり、
前記基底Ｂ＊は、前記標準基底Ａ＊に数６に示す演算を行った基底Ｂ＊：＝（ｂ＊０，．．．，ｂ＊Ｎ−１）である
ことを特徴とする請求項５に記載の暗号処理システム。
【数５】
【数６】
【請求項７】
前記暗号化装置は、
前記空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎに対する係数としてρを設定したベクトルを送信情報ベクトルとして処理装置により生成する送信情報設定部と、
基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定したベクトルを、前記送信情報設定部が生成した送信情報ベクトルに加えて暗号ベクトルを処理装置により生成する暗号ベクトル生成部とを備え、
前記復号装置は、
前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値が設定されるとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）（μＬｘ≧μＬｖ）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）が設定されたベクトルを鍵ベクトルとして記憶装置に記憶する鍵ベクトル記憶部と、
前記暗号ベクトル生成部が生成した暗号ベクトルと、前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルとについて処理装置により前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂｎの係数として設定したρに関する値を抽出するペアリング演算部を備える
ことを特徴とする請求項１から６までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【請求項８】
前記暗号処理システムは、さらに、
前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値を設定するとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）を設定したベクトルを鍵ベクトルｋＬ，０として処理装置により生成する鍵ベクトル生成部を備える鍵生成装置
を備えることを特徴とする請求項１から７までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【請求項９】
前記鍵生成装置は、さらに、
ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１の各ｉについて、基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数として所定の値を設定した（（ｎ−１）−μＬ−１）個のベクトルを、前記鍵ベクトルｋＬ，０の下位の鍵ベクトルを生成するための鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１）として処理装置により生成する鍵生成用ベクトル生成部
を備えることを特徴とする請求項８に記載の暗号処理システム。
【請求項１０】
前記暗号処理システムは、さらに、
鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）を設定したベクトルｖｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）と、前記鍵ベクトルｋＬ，０とを加算して、前記鍵ベクトルｋＬ，０の下位の鍵ベクトルである鍵ベクトルｋＬ＋１，０を処理装置により生成する鍵ベクトル生成部と、
鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ＋１，．．．，ｎ−１）に所定の変更を加えて、前記鍵ベクトルｋＬ＋１，０の下位の鍵ベクトルを生成するための鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ＋１，．．．，ｎ−１）を処理装置により生成する鍵生成用ベクトル生成部と
を備える鍵委譲装置
を備えることを特徴とする請求項１から９までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【請求項１１】
述語暗号における秘密鍵である鍵ベクトルｋＬ，０を生成する鍵生成装置であり、
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの前記空間Ｖ＊をマスター秘密鍵として記憶装置に記憶するマスター鍵記憶部と、
前記マスター鍵記憶部が記憶したマスター秘密鍵である前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値を設定するとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）を設定したベクトルを鍵ベクトルｋＬ，０として処理装置により生成する鍵ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする鍵生成装置。
【請求項１２】
前記鍵ベクトル生成部は、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に対する係数として、属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）との内積が０となる述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）を設定する
ことを特徴とする請求項１１に記載の鍵生成装置。
【請求項１３】
前記鍵ベクトル生成部は、数７に示す鍵ベクトルｋＬ，０を生成する
ことを特徴とする請求項１１又は１２に記載の鍵生成装置。
【数７】
【請求項１４】
前記鍵生成装置は、さらに、
ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１の各ｉについて、基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数として所定の値を設定した（（ｎ−１）−μＬ−１）個のベクトルを、前記鍵ベクトルｋＬ，０の下位の鍵ベクトルを生成するための鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１）として処理装置により生成する鍵生成用ベクトル生成部
を備えることを特徴とする請求項１１から１３までのいずれかに記載の鍵生成装置。
【請求項１５】
前記鍵ベクトル生成部は、数８に示す鍵ベクトルｋＬ，０を生成し、
前記鍵生成用ベクトル生成部は、数８に示す鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１）を生成する
ことを特徴とする請求項１４に記載の鍵生成装置。
【数８】
【請求項１６】
述語暗号における秘密鍵である鍵ベクトルを生成する鍵委譲装置であり、
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの前記空間Ｖにおける所定の暗号ベクトルを復号可能な前記空間Ｖ＊における鍵ベクトルを取得する鍵ベクトル取得部と、
前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵ベクトルに基づき、前記鍵ベクトルで復号可能な前記所定の暗号ベクトルのうちの一部の暗号ベクトルを復号可能な前記空間Ｖ＊における新たな鍵ベクトルを処理装置により生成する鍵ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする鍵委譲装置。
【請求項１７】
前記鍵ベクトル取得部は、前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の所定の基底ベクトルに対する係数として述語情報が設定されたベクトルを鍵ベクトルとして取得し、
前記鍵ベクトル生成部は、前記所定の基底ベクトル以外の前記基底Ｂ＊の基底ベクトルに対する係数として述語情報を設定したベクトルを、前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵ベクトルに加算して新たな鍵ベクトルを生成する
ことを特徴とする請求項１６に記載の鍵委譲装置。
【請求項１８】
前記鍵ベクトル取得部は、前記基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）が設定された第Ｌ層目の鍵ベクトルｋＬ，０と、基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数として所定の値が設定された鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）とを取得し、
前記鍵ベクトル生成部は、ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１の各ｉについて、前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉの基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数として述語情報ｖｉを設定したベクトルｖｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）を、前記鍵ベクトルｋＬ，０にを加算して第Ｌ＋１層目の鍵ベクトルｋＬ＋１，０を処理装置により生成する
ことを特徴とする請求項１６又は１７に記載の鍵委譲装置。
【請求項１９】
前記鍵ベクトル生成部は、前記鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉの基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数を、属性情報ｘｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）との内積が０となる述語情報ｖｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）倍する
ことを特徴とする請求項１８に記載の鍵委譲装置。
【請求項２０】
前記鍵ベクトル生成部は、鍵ベクトルｋＬ，０と鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉとに基づき、数９に示す鍵ベクトルｋＬ＋１，０を生成する
ことを特徴とする請求項１８又は１９に記載の鍵委譲装置。
【数９】
【請求項２１】
前記鍵委譲装置は、さらに、
鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）に所定の変更を加えて、前記鍵ベクトルｋＬ＋１，０の下位の鍵ベクトルを生成するための鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ＋１，．．．，ｎ−１）を処理装置により生成する鍵生成用ベクトル生成部
を備えることを特徴とする請求項１８から２０までのいずれかに記載の鍵委譲装置。
【請求項２２】
前記鍵ベクトル取得部は、数１０に示す鍵ベクトルｋＬ，０と鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１）とを取得し、
前記鍵ベクトル生成部は、前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵ベクトルｋＬ，０と鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉとに基づき、数１０に示す鍵ベクトルｋＬ＋１，０を生成し、
前記鍵生成用ベクトル生成部は、前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉに基づき、数１０に示す鍵生成用ベクトルｋＬ＋１，ｉ（ｉ＝μＬ＋１，．．．，ｎ−１）を生成する
ことを特徴とする請求項２１に記載の鍵委譲装置。
【数１０】
【請求項２３】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎに対する係数としてρを設定したベクトルを送信情報ベクトルとして処理装置により生成する送信情報設定部と、
基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定した属性ベクトルを、前記送信情報設定部が生成した送信情報ベクトルに加算して暗号ベクトルを処理装置により生成する暗号ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする暗号化装置。
【請求項２４】
前記送信情報設定部は、数１１に示す送信情報ベクトルρｖを生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、数１２に示す属性情報ベクトルｘｖを数１１に示す送信情報ベクトルρｖに加算して暗号ベクトルｃを生成する
ことを特徴とする請求項２３に記載の暗号化装置。
【数１１】
【数１２】
【請求項２５】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎの係数としてρが設定されるとともに、基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）の所定の基底ベクトルの係数に属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定されたベクトルを暗号ベクトルとして入力するベクトル入力部と、
前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値が設定されるとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）（μＬｘ≧μＬｖ）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）が設定されたベクトルを鍵ベクトルとして記憶装置に記憶する鍵ベクトル記憶部と、
前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルと、前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルとについて処理装置により前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂｎの係数として設定したρに関する値を抽出するペアリング演算部と
を備えることを特徴とする復号装置。
【請求項２６】
前記ベクトル入力部は、数１３に示す暗号ベクトルｃを入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、数１４に示す鍵ベクトルｋｖを記憶し、
前記ペアリング演算部は、数１５に示すペアリング演算を行い、ｕρを抽出する
ことを特徴とする請求項２５に記載の復号装置。
【数１３】
【数１４】
【数１５】
【請求項２７】
前記暗号化装置は、さらに、
基底ベクトルｂｎと前記基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）と以外の所定の基底ベクトルに対する係数として検証情報を含む情報を設定したベクトルを検証情報ベクトルとして処理装置により生成する検証情報設定部を備え、
前記暗号ベクトル生成部は、前記属性ベクトルと前記送信情報ベクトルと前記検証情報設定部が生成した検証情報ベクトルとを加算して暗号ベクトルを生成し、
前記暗号化装置は、さらに、
前記検証情報設定部が設定した検証情報に基づき検証される署名情報を処理装置により生成する署名情報生成部と、
前記暗号ベクトル生成部が生成した暗号ベクトルと、前記署名情報生成部が生成した署名情報と、前記検証情報とを復号装置へ送信するデータ送信部と
を備えることを特徴とする請求項２３に記載の暗号化装置。
【請求項２８】
前記検証情報設定部は、前記所定の基底ベクトルに対する係数として第１検証情報ｃｏｍを含む情報を設定したベクトルを検証情報ベクトルとして生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、前記暗号ベクトルをデータｃ１として生成し、
前記署名情報生成部は、
平文情報ｍと第２検証情報ｄｅｃとを、前記基底ベクトルｂｎに対する係数として設定したρから生成されたセッション鍵で暗号化してデータｃ２を生成するｃ２生成部と、
前記第１検証情報ｃｏｍをデータｃ３として生成するｃ３生成部と、
前記データｃ１と前記データｃ２とを、前記第１検証情報ｃｏｍと前記第２検証情報ｄｅｃとに基づき生成可能な第３検証情報ｒにより暗号化した署名情報をデータｃ４として生成するｃ４生成部と、
前記データ出力部は、前記暗号ベクトル生成部が生成したデータｃ１と、前記ｃ２生成部が生成したデータｃ２と、前記ｃ３生成部が生成したデータｃ３と、前記ｃ４生成部が生成したデータｃ４とを出力する
ことを特徴とする請求項２７に記載の暗号化装置。
【請求項２９】
前記送信情報設定部は、数１６に示す送信情報ベクトルρｖを生成し、
前記検証情報設定部は、数１７に示す検証情報ベクトルｃｖを生成し、
前記ｃ１生成部は、数１８に示す属性情報ベクトルｘｖと、数１６に示す送信情報ベクトルρｖと、数１７に示す検証情報ベクトルｃｖとを加算してデータｃ１を生成し、
前記ｃ２生成部は、数１９に従いデータｃ２を生成し、
前記ｃ４生成部は、数２０に従いデータｃ４を生成する
ことを特徴とする請求項２８に記載の暗号化装置。
【数１６】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【請求項３０】
前記ベクトル入力部は、前記基底ベクトルｂｎの係数としてρが設定され、前記基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）が設定され、前記基底ベクトルｂｎと前記基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）と以外の所定の基底ベクトルに対する係数として検証情報を含む情報が設定された暗号ベクトルと、前記検証情報に基づき検証される署名情報と、前記検証情報とを入力し、
前記復号装置は、さらに、
所定の基底ベクトルに対する係数として前記検証情報を含む情報を設定したベクトルを前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルに加えて鍵ベクトルを処理装置により変形す
る鍵ベクトル変形部を備え、
前記ペアリング演算部は、前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルと、前記鍵ベクトル変形部が変形した鍵ベクトルとについて、前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂｎの係数として設定したρに関する値を抽出し、
前記復号装置は、さらに、
前記検証情報に基づき、前記署名情報に改ざんがないことを処理装置により検証する改ざん検証部
を備えることを特徴とする請求項２５に記載の復号装置。
【請求項３１】
前記ベクトル入力部は、前記検証情報として第１検証情報ｃｏｍを含む情報が設定された暗号ベクトルであるデータｃ１と、
平文情報ｍと第２検証情報ｄｅｃとを、前記データｃ１の前記基底ベクトルｂｎに対する係数として設定したρから生成されたセッション鍵で暗号化したデータｃ２と、
第１検証情報ｃｏｍであるデータｃ３と、
前記データｃ１と前記データｃ２とを、前記第１検証情報ｃｏｍと前記第２検証情報ｄｅｃとに基づき生成可能な第３検証情報ｒにより暗号化した署名情報であるデータｃ４とを入力し、
前記復号装置は、さらに、
前記ペアリング演算部が抽出したρに関する値からセッション鍵を生成して、生成したセッション鍵により前記データｃ２を復号して、前記平文情報ｍと前記第２検証情報ｄｅｃとを取得するｃ２復号部を備え、
前記改ざん検証部は、前記ｃ２復号部が取得した第２検証情報と前記データｃ３とから前記第３検証情報ｒを生成するとともに、生成した前記第３検証情報ｒと前記データｃ４とに基づき、前記データｃ１と前記データｃ２とに改ざんがないことを検証する
ことを特徴とする請求項３０に記載の復号装置。
【請求項３２】
前記データ入力部は、数２１に示すデータｃ１とデータｃ２とデータｃ３とデータｃ４とを入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、数２２に示す鍵ベクトルｋｖを記憶し、
前記鍵ベクトル変形部は、数２３に従い鍵ベクトルｋｖを変換し、
前記ペアリング演算部は、数２４に示すペアリング演算を行って、ρに関する値Ｋを取得し、
前記ｃ２復号部は、数２５に従い前記ρに関する値Ｋから共通鍵を生成して、生成した共通鍵により前記データｃ２を復号して、前記平文情報ｍと前記第２検証情報ｄｅｃとを取得し、
前記改ざん検証部は、数２６に従い前記第３検証情報ｒを生成して、数２７に従い改ざんを検証する
ことを特徴とする請求項３１に記載の復号装置。
【数２１】
【数２２】
【数２３】
【数２４】
【数２５】
【数２６】
【数２７】
【請求項３３】
前記送信情報設定部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記空間Ｖにおける基底Ｂ［ｔ］の基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクト
ルｂ［ｔ］ｎに対する係数として平文情報ｍを設定したベクトルを送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］として生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として、数２８に示す係数値ｓ［ｔ］ｉを設定した属性情報ベクトルｘｖ［ｔ］を、前記送信情報設定部が生成した送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］に加算して暗号ベクトルｃ［ｔ］を生成する
ことを特徴とする請求項２３に記載の暗号化装置。
【数２８】
【請求項３４】
前記送信情報設定部は、数２９に示す送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］を生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、数３０に示す属性情報ベクトルｘｖ［ｔ］を数２９に示す送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］に加算して暗号ベクトルｃ［ｔ］を生成する
ことを特徴とする請求項３３に記載の暗号化装置。
【数２９】
【数３０】
【請求項３５】
前記ベクトル入力部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記空間Ｖにおける基底Ｂ［ｔ］の基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂ［ｔ］ｎに対する係数として平文情報ｍが設定されるとともに、基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として、数３１に示す係数値ｓ［ｔ］ｉを設定されたベクトルｖ［ｔ］を暗号ベクトルｃ［ｔ］として入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記空間Ｖ＊における基底Ｂ［ｔ］＊の基底ベクトルｂ［ｔ］＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂ［ｔ］＊ｎに対する係数として所定の値が設定されるとともに、ベクトルｂ［ｔ］＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）（μＬｘ≧μＬｖ）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）が設定されたベクトルｖ［ｔ］を鍵ベクトルｋｖ［ｔ］として記憶装置に記憶し、
前記ペアリング演算部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルｃ［ｔ］と、前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルｋｖ［ｔ］とについて前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂ［ｔ］ｎの係数として設定した平文情報ｍに関する情報ｆを生成するとともに、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、基底ベクトルｂ［ｔ］ｎと、前記鍵ベクトルｋｖ［ｔ］とについて前記ペアリング演算を行い、前記値ｆから前記平文情報ｍを抽出するための情報ｇを生成し、
前記復号装置は、さらに、
前記ペアリング演算部が生成した情報ｆについて、情報ｇを底として離散対数問題を計算して、前記平文情報ｍを計算する離散対数計算部
を備えることを特徴とする請求項２５に記載の復号装置。
【数３１】
【請求項３６】
前記ベクトル入力部は、数３２に示す暗号ベクトルｃ［ｔ］を入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、数３３に示す鍵ベクトルｋｖ［ｔ］を記憶し、
前記ペアリング演算部は、数３４に示すペアリング演算を行い情報ｆと情報ｇとを生成し、
前記離散対数問題は、数３５に示す離散対数問題を解き平文情報ｍを計算する
ことを特徴とする請求項３５に記載の復号装置。
【数３２】
【数３３】
【数３４】
【数３５】
【請求項３７】
前記暗号化装置は、さらに、
ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、基底ベクトルｂ［ｔ］ｎと前記基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）と以外の所定の基底ベクトルｂ［ｔ］ｊに対する係数として検証情報ｖｋを含む情報を設定したベクトルｖ［ｔ］を検証情報ベクトルｃｋ［ｔ］として生成する検証情報設定部を備え、
前記暗号ベクトル生成部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記属性情報ベクトルｘｖ［ｔ］と送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］と前記検証情報設定部が生成した検証情報ベクトルｃｋ［ｔ］とを加算して暗号ベクトルｃ［ｔ］を生成し、
前記暗号化装置は、さらに、
前記検証情報設定部が設定した検証情報ｖｋに基づき検証される署名情報Σを生成する署名情報生成部と、
前記暗号ベクトル生成部が生成した暗号ベクトルｃ［ｔ］（ｔ＝０，．．．，ｎ−１）と、前記署名情報生成部が生成した署名情報Σと、前記検証情報ｖｋとを復号装置へ送信するデータ送信部と
を備えることを特徴とする請求項３３に記載の暗号化装置。
【請求項３８】
前記送信情報設定部は、数３６に示す送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］を生成し、
前記検証情報設定部は、数３７に示す検証情報ベクトルｃｋ［ｔ］を生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、数３８に示す属性情報ベクトルｘｖ［ｔ］を数３６に示す送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］と数３７に示す検証情報ベクトルｃｋ［ｔ］とに加算して暗号ベクトルｃ［ｔ］を生成する
ことを特徴とする請求項３７に記載の暗号化装置
【数３６】
【数３７】
【数３８】
【請求項３９】
前記ベクトル入力部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記基底ベクトルｂ［ｔ］ｎと前記基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）と以外の所定の基底ベクトルｂ［ｔ］ｊに対する係数として検証情報ｖｋを含む情報が設定された暗号ベクトルｃ［ｔ］と、前記検証情報ｖｋに基づき検証される署名情報Σと、前記検証情報ｖｋとを入力し、
前記復号装置は、さらに、
ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、所定の基底ベクトルｂ［ｔ］ｋに対する係数として前記検証情報ｖｋを含む情報を設定したベクトルｖ［ｔ］を前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルに加えて鍵ベクトルｋｖ［ｔ］を変形する鍵ベクトル変形部を備え、
前記ペアリング演算部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルｃ［ｔ］と前記鍵ベクトル変形部が変形した鍵ベクトルｋｖ［ｔ］とについて前記ペアリング演算を行い情報ｆを生成するとともに、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、基底ベクトルｂ［ｔ］ｎと前記変形した鍵ベクトルｋｖ［ｔ］とについて前記ペアリング演算を行い情報ｇを生成し、
前記復号装置は、さらに、
前記検証情報ｖｋに基づき、前記署名情報Σに改ざんがないことを検証する改ざん検証
部
を備えることを特徴とする請求項３５に記載の復号装置。
【請求項４０】
前記ベクトル入力部は、数３９に示す暗号ベクトルｃ［ｔ］と、前記検証情報ｖｋに基づき検証される署名情報Σと、前記検証情報ｖｋとを入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、数４０に示す鍵ベクトルｋｖ［ｔ］を記憶し、
前記鍵ベクトル変形部は、数４１に従い鍵ベクトルｋｖ［ｔ］を変換し、
前記ペアリング演算部は、数４２に示すペアリング演算を行い情報ｆと情報ｇとを抽出する
ことを特徴とする請求項３９に記載の復号装置。
【数３９】
【数４０】
【数４１】
【数４２】
【請求項４１】
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う暗号処理システムであり、
前記空間Ｖにおけるベクトルであって、所定の情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして生成する暗号化装置と、
前記空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、前記暗号化装置が生成した暗号ベクトルと前記鍵ベクトルとについて、前記ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して前記所定の情報に関する情報を抽出する復号装置と
を備えることを特徴とする暗号処理システム。
【請求項４２】
述語暗号における秘密鍵である鍵ベクトルｋＬ，０を生成する鍵生成装置であり、
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの前記空間Ｖ＊をマスター秘密鍵として記憶装置に記憶するマスター鍵記憶部と、
前記マスター鍵記憶部が記憶したマスター秘密鍵である前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値を設定するとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）を設定したベクトルを鍵ベクトルｋＬ，０として生成する鍵ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする鍵生成装置。
【請求項４３】
述語暗号における秘密鍵である鍵ベクトルを生成する鍵委譲装置であり、
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの前記空間Ｖにおける所定の暗号ベクトルを復号可能な前記空間Ｖ＊における鍵ベクトルを取得する鍵ベクトル取得部と、
前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵ベクトルに基づき、前記鍵ベクトルで復号可能な前記所定の暗号ベクトルのうちの一部の暗号ベクトルを復号可能な前記空間Ｖ＊における新たな鍵ベクトルを処理装置により生成する鍵ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする鍵委譲装置。
【請求項４４】
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎに対する係数としてρを設定したベクトルを送信情報ベクトルとして生成する送信情報設定部と、
基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定した属性ベクトルを、前記送信情報設定部が生成した送信情報ベクトルに加算して暗号ベクトルを生成する暗号ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする暗号化装置。
【請求項４５】
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎの係数としてρが設定されるとともに、基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）の所定の基底ベクトルの係数に属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定されたベクトルを暗号ベクトルとして入力するベクトル入力部と、
前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値が設定されるとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）（μＬｘ≧μＬｖ）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）が設定されたベクトルを鍵ベクトルとして記憶装置に記憶する鍵ベクトル記憶部と、
前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルと、前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルとについて前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂｎの係数として設定したρに関する値を抽出するペアリング演算部と
を備えることを特徴とする復号装置。
【請求項４６】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う暗号処理方法であり、
処理装置が、前記空間Ｖにおけるベクトルであって、所定の情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして生成する暗号化ステップと、
処理装置が、前記空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、前記暗号化ステップで生成した暗号ベクトルと前記鍵ベクトルとについて、前記ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して前記所定の情報に関する情報を抽出する復号ステップと
を備えることを特徴とする暗号処理方法。
【請求項４７】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う暗号処理プログラムであり、
前記空間Ｖにおけるベクトルであって、所定の情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして生成する暗号化処理と、
前記空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、前記暗号化処理で生成した暗号ベクトルと前記鍵ベクトルとについて、前記ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して前記所定の情報に関する情報を抽出する復号処理と
をコンピュータに実行させることを特徴とする暗号処理プログラム。
【請求項１】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う暗号処理システムであり、
前記空間Ｖにおけるベクトルであって、所定の情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして処理装置により生成する暗号化装置と、
前記空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、前記暗号化装置が生成した暗号ベクトルと前記鍵ベクトルとについて、処理装置により前記ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して前記所定の情報に関する情報を抽出する復号装置と
を備えることを特徴とする暗号処理システム。
【請求項２】
前記暗号処理システムは、Ｎ次元ベクトル空間である前記空間ＶとＮ次元ベクトル空間である前記空間Ｖ＊とにおいて暗号処理を行い、
前記暗号化装置は、前記空間ＶにおけるＮ次元ベクトルχ：＝（χ０ｇ１，．．．，χＮ−１ｇ１）を暗号ベクトルとして生成し、
前記復号装置は、前記空間Ｖ＊におけるＮ次元ベクトルη：＝（η０ｇ２，．．．，ηＮ−１ｇ２）を鍵ベクトルとして、前記暗号ベクトルχ：＝（χ０ｇ１，．．．，χＮ−１ｇ１）と、前記鍵ベクトルη：＝（η０ｇ２，．．．，ηＮ−１ｇ２）とについて、数１に示すペアリング演算ｅ（χ，η）を行う
ことを特徴とする請求項１に記載の暗号処理システム。
【数１】
【請求項３】
前記暗号処理システムは、数２に示す正規直交基底の要件を満たす標準基底Ａ：＝（ａ０，．．．，ａＮ−１）を有する空間Ｖと、標準基底Ａ＊：＝（ａ＊０，．．．，ａ＊Ｎ−１）を有する空間Ｖ＊とにおいて暗号処理を行う
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の暗号処理システム。
【数２】
【請求項４】
前記空間Ｖと前記空間Ｖ＊とは、それぞれ数３と数４とに示すディストーション写像φｉ，ｊとφ＊ｉ，ｊとを有する標準基底Ａ：＝（ａ０，．．．，ａＮ−１）とＡ＊：＝（ａ＊０，．．．，ａ＊Ｎ−１）とを有する空間である
ことを特徴とする請求項１から３までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【数３】
【数４】
【請求項５】
前記暗号化装置は、前記空間Ｖの標準基底Ａに所定の演算を行った基底Ｂにおけるベクトルを暗号ベクトルとして生成し、
前記復号装置は、前記空間Ｖ＊の標準基底Ａ＊に前記所定の演算から導出される演算を行った基底Ｂ＊であって、前記基底Ｂと正規直交基底である基底Ｂ＊におけるベクトルを前記鍵ベクトルとする
ことを特徴とする請求項１から４までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【請求項６】
前記基底Ｂは、前記標準基底Ａに数５に示す演算を行った基底Ｂ：＝（ｂ０，．．．，ｂＮ−１）であり、
前記基底Ｂ＊は、前記標準基底Ａ＊に数６に示す演算を行った基底Ｂ＊：＝（ｂ＊０，．．．，ｂ＊Ｎ−１）である
ことを特徴とする請求項５に記載の暗号処理システム。
【数５】
【数６】
【請求項７】
前記暗号化装置は、
前記空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎに対する係数としてρを設定したベクトルを送信情報ベクトルとして処理装置により生成する送信情報設定部と、
基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定したベクトルを、前記送信情報設定部が生成した送信情報ベクトルに加えて暗号ベクトルを処理装置により生成する暗号ベクトル生成部とを備え、
前記復号装置は、
前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値が設定されるとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）（μＬｘ≧μＬｖ）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）が設定されたベクトルを鍵ベクトルとして記憶装置に記憶する鍵ベクトル記憶部と、
前記暗号ベクトル生成部が生成した暗号ベクトルと、前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルとについて処理装置により前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂｎの係数として設定したρに関する値を抽出するペアリング演算部を備える
ことを特徴とする請求項１から６までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【請求項８】
前記暗号処理システムは、さらに、
前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値を設定するとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）を設定したベクトルを鍵ベクトルｋＬ，０として処理装置により生成する鍵ベクトル生成部を備える鍵生成装置
を備えることを特徴とする請求項１から７までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【請求項９】
前記鍵生成装置は、さらに、
ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１の各ｉについて、基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数として所定の値を設定した（（ｎ−１）−μＬ−１）個のベクトルを、前記鍵ベクトルｋＬ，０の下位の鍵ベクトルを生成するための鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１）として処理装置により生成する鍵生成用ベクトル生成部
を備えることを特徴とする請求項８に記載の暗号処理システム。
【請求項１０】
前記暗号処理システムは、さらに、
鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）を設定したベクトルｖｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）と、前記鍵ベクトルｋＬ，０とを加算して、前記鍵ベクトルｋＬ，０の下位の鍵ベクトルである鍵ベクトルｋＬ＋１，０を処理装置により生成する鍵ベクトル生成部と、
鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ＋１，．．．，ｎ−１）に所定の変更を加えて、前記鍵ベクトルｋＬ＋１，０の下位の鍵ベクトルを生成するための鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ＋１，．．．，ｎ−１）を処理装置により生成する鍵生成用ベクトル生成部と
を備える鍵委譲装置
を備えることを特徴とする請求項１から９までのいずれかに記載の暗号処理システム。
【請求項１１】
述語暗号における秘密鍵である鍵ベクトルｋＬ，０を生成する鍵生成装置であり、
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの前記空間Ｖ＊をマスター秘密鍵として記憶装置に記憶するマスター鍵記憶部と、
前記マスター鍵記憶部が記憶したマスター秘密鍵である前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値を設定するとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）を設定したベクトルを鍵ベクトルｋＬ，０として処理装置により生成する鍵ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする鍵生成装置。
【請求項１２】
前記鍵ベクトル生成部は、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に対する係数として、属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）との内積が０となる述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）を設定する
ことを特徴とする請求項１１に記載の鍵生成装置。
【請求項１３】
前記鍵ベクトル生成部は、数７に示す鍵ベクトルｋＬ，０を生成する
ことを特徴とする請求項１１又は１２に記載の鍵生成装置。
【数７】
【請求項１４】
前記鍵生成装置は、さらに、
ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１の各ｉについて、基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数として所定の値を設定した（（ｎ−１）−μＬ−１）個のベクトルを、前記鍵ベクトルｋＬ，０の下位の鍵ベクトルを生成するための鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１）として処理装置により生成する鍵生成用ベクトル生成部
を備えることを特徴とする請求項１１から１３までのいずれかに記載の鍵生成装置。
【請求項１５】
前記鍵ベクトル生成部は、数８に示す鍵ベクトルｋＬ，０を生成し、
前記鍵生成用ベクトル生成部は、数８に示す鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１）を生成する
ことを特徴とする請求項１４に記載の鍵生成装置。
【数８】
【請求項１６】
述語暗号における秘密鍵である鍵ベクトルを生成する鍵委譲装置であり、
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの前記空間Ｖにおける所定の暗号ベクトルを復号可能な前記空間Ｖ＊における鍵ベクトルを取得する鍵ベクトル取得部と、
前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵ベクトルに基づき、前記鍵ベクトルで復号可能な前記所定の暗号ベクトルのうちの一部の暗号ベクトルを復号可能な前記空間Ｖ＊における新たな鍵ベクトルを処理装置により生成する鍵ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする鍵委譲装置。
【請求項１７】
前記鍵ベクトル取得部は、前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の所定の基底ベクトルに対する係数として述語情報が設定されたベクトルを鍵ベクトルとして取得し、
前記鍵ベクトル生成部は、前記所定の基底ベクトル以外の前記基底Ｂ＊の基底ベクトルに対する係数として述語情報を設定したベクトルを、前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵ベクトルに加算して新たな鍵ベクトルを生成する
ことを特徴とする請求項１６に記載の鍵委譲装置。
【請求項１８】
前記鍵ベクトル取得部は、前記基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）が設定された第Ｌ層目の鍵ベクトルｋＬ，０と、基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数として所定の値が設定された鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）とを取得し、
前記鍵ベクトル生成部は、ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１の各ｉについて、前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉの基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数として述語情報ｖｉを設定したベクトルｖｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）を、前記鍵ベクトルｋＬ，０にを加算して第Ｌ＋１層目の鍵ベクトルｋＬ＋１，０を処理装置により生成する
ことを特徴とする請求項１６又は１７に記載の鍵委譲装置。
【請求項１９】
前記鍵ベクトル生成部は、前記鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉの基底ベクトルｂ＊ｉに対する係数を、属性情報ｘｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）との内積が０となる述語情報ｖｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）倍する
ことを特徴とする請求項１８に記載の鍵委譲装置。
【請求項２０】
前記鍵ベクトル生成部は、鍵ベクトルｋＬ，０と鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉとに基づき、数９に示す鍵ベクトルｋＬ＋１，０を生成する
ことを特徴とする請求項１８又は１９に記載の鍵委譲装置。
【数９】
【請求項２１】
前記鍵委譲装置は、さらに、
鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，μＬ＋１−１）に所定の変更を加えて、前記鍵ベクトルｋＬ＋１，０の下位の鍵ベクトルを生成するための鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ＋１，．．．，ｎ−１）を処理装置により生成する鍵生成用ベクトル生成部
を備えることを特徴とする請求項１８から２０までのいずれかに記載の鍵委譲装置。
【請求項２２】
前記鍵ベクトル取得部は、数１０に示す鍵ベクトルｋＬ，０と鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉ（ｉ＝μＬ，．．．，ｎ−１）とを取得し、
前記鍵ベクトル生成部は、前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵ベクトルｋＬ，０と鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉとに基づき、数１０に示す鍵ベクトルｋＬ＋１，０を生成し、
前記鍵生成用ベクトル生成部は、前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵生成用ベクトルｋＬ，ｉに基づき、数１０に示す鍵生成用ベクトルｋＬ＋１，ｉ（ｉ＝μＬ＋１，．．．，ｎ−１）を生成する
ことを特徴とする請求項２１に記載の鍵委譲装置。
【数１０】
【請求項２３】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎに対する係数としてρを設定したベクトルを送信情報ベクトルとして処理装置により生成する送信情報設定部と、
基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定した属性ベクトルを、前記送信情報設定部が生成した送信情報ベクトルに加算して暗号ベクトルを処理装置により生成する暗号ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする暗号化装置。
【請求項２４】
前記送信情報設定部は、数１１に示す送信情報ベクトルρｖを生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、数１２に示す属性情報ベクトルｘｖを数１１に示す送信情報ベクトルρｖに加算して暗号ベクトルｃを生成する
ことを特徴とする請求項２３に記載の暗号化装置。
【数１１】
【数１２】
【請求項２５】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎの係数としてρが設定されるとともに、基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）の所定の基底ベクトルの係数に属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定されたベクトルを暗号ベクトルとして入力するベクトル入力部と、
前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値が設定されるとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）（μＬｘ≧μＬｖ）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）が設定されたベクトルを鍵ベクトルとして記憶装置に記憶する鍵ベクトル記憶部と、
前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルと、前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルとについて処理装置により前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂｎの係数として設定したρに関する値を抽出するペアリング演算部と
を備えることを特徴とする復号装置。
【請求項２６】
前記ベクトル入力部は、数１３に示す暗号ベクトルｃを入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、数１４に示す鍵ベクトルｋｖを記憶し、
前記ペアリング演算部は、数１５に示すペアリング演算を行い、ｕρを抽出する
ことを特徴とする請求項２５に記載の復号装置。
【数１３】
【数１４】
【数１５】
【請求項２７】
前記暗号化装置は、さらに、
基底ベクトルｂｎと前記基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）と以外の所定の基底ベクトルに対する係数として検証情報を含む情報を設定したベクトルを検証情報ベクトルとして処理装置により生成する検証情報設定部を備え、
前記暗号ベクトル生成部は、前記属性ベクトルと前記送信情報ベクトルと前記検証情報設定部が生成した検証情報ベクトルとを加算して暗号ベクトルを生成し、
前記暗号化装置は、さらに、
前記検証情報設定部が設定した検証情報に基づき検証される署名情報を処理装置により生成する署名情報生成部と、
前記暗号ベクトル生成部が生成した暗号ベクトルと、前記署名情報生成部が生成した署名情報と、前記検証情報とを復号装置へ送信するデータ送信部と
を備えることを特徴とする請求項２３に記載の暗号化装置。
【請求項２８】
前記検証情報設定部は、前記所定の基底ベクトルに対する係数として第１検証情報ｃｏｍを含む情報を設定したベクトルを検証情報ベクトルとして生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、前記暗号ベクトルをデータｃ１として生成し、
前記署名情報生成部は、
平文情報ｍと第２検証情報ｄｅｃとを、前記基底ベクトルｂｎに対する係数として設定したρから生成されたセッション鍵で暗号化してデータｃ２を生成するｃ２生成部と、
前記第１検証情報ｃｏｍをデータｃ３として生成するｃ３生成部と、
前記データｃ１と前記データｃ２とを、前記第１検証情報ｃｏｍと前記第２検証情報ｄｅｃとに基づき生成可能な第３検証情報ｒにより暗号化した署名情報をデータｃ４として生成するｃ４生成部と、
前記データ出力部は、前記暗号ベクトル生成部が生成したデータｃ１と、前記ｃ２生成部が生成したデータｃ２と、前記ｃ３生成部が生成したデータｃ３と、前記ｃ４生成部が生成したデータｃ４とを出力する
ことを特徴とする請求項２７に記載の暗号化装置。
【請求項２９】
前記送信情報設定部は、数１６に示す送信情報ベクトルρｖを生成し、
前記検証情報設定部は、数１７に示す検証情報ベクトルｃｖを生成し、
前記ｃ１生成部は、数１８に示す属性情報ベクトルｘｖと、数１６に示す送信情報ベクトルρｖと、数１７に示す検証情報ベクトルｃｖとを加算してデータｃ１を生成し、
前記ｃ２生成部は、数１９に従いデータｃ２を生成し、
前記ｃ４生成部は、数２０に従いデータｃ４を生成する
ことを特徴とする請求項２８に記載の暗号化装置。
【数１６】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【請求項３０】
前記ベクトル入力部は、前記基底ベクトルｂｎの係数としてρが設定され、前記基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）が設定され、前記基底ベクトルｂｎと前記基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）と以外の所定の基底ベクトルに対する係数として検証情報を含む情報が設定された暗号ベクトルと、前記検証情報に基づき検証される署名情報と、前記検証情報とを入力し、
前記復号装置は、さらに、
所定の基底ベクトルに対する係数として前記検証情報を含む情報を設定したベクトルを前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルに加えて鍵ベクトルを処理装置により変形す
る鍵ベクトル変形部を備え、
前記ペアリング演算部は、前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルと、前記鍵ベクトル変形部が変形した鍵ベクトルとについて、前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂｎの係数として設定したρに関する値を抽出し、
前記復号装置は、さらに、
前記検証情報に基づき、前記署名情報に改ざんがないことを処理装置により検証する改ざん検証部
を備えることを特徴とする請求項２５に記載の復号装置。
【請求項３１】
前記ベクトル入力部は、前記検証情報として第１検証情報ｃｏｍを含む情報が設定された暗号ベクトルであるデータｃ１と、
平文情報ｍと第２検証情報ｄｅｃとを、前記データｃ１の前記基底ベクトルｂｎに対する係数として設定したρから生成されたセッション鍵で暗号化したデータｃ２と、
第１検証情報ｃｏｍであるデータｃ３と、
前記データｃ１と前記データｃ２とを、前記第１検証情報ｃｏｍと前記第２検証情報ｄｅｃとに基づき生成可能な第３検証情報ｒにより暗号化した署名情報であるデータｃ４とを入力し、
前記復号装置は、さらに、
前記ペアリング演算部が抽出したρに関する値からセッション鍵を生成して、生成したセッション鍵により前記データｃ２を復号して、前記平文情報ｍと前記第２検証情報ｄｅｃとを取得するｃ２復号部を備え、
前記改ざん検証部は、前記ｃ２復号部が取得した第２検証情報と前記データｃ３とから前記第３検証情報ｒを生成するとともに、生成した前記第３検証情報ｒと前記データｃ４とに基づき、前記データｃ１と前記データｃ２とに改ざんがないことを検証する
ことを特徴とする請求項３０に記載の復号装置。
【請求項３２】
前記データ入力部は、数２１に示すデータｃ１とデータｃ２とデータｃ３とデータｃ４とを入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、数２２に示す鍵ベクトルｋｖを記憶し、
前記鍵ベクトル変形部は、数２３に従い鍵ベクトルｋｖを変換し、
前記ペアリング演算部は、数２４に示すペアリング演算を行って、ρに関する値Ｋを取得し、
前記ｃ２復号部は、数２５に従い前記ρに関する値Ｋから共通鍵を生成して、生成した共通鍵により前記データｃ２を復号して、前記平文情報ｍと前記第２検証情報ｄｅｃとを取得し、
前記改ざん検証部は、数２６に従い前記第３検証情報ｒを生成して、数２７に従い改ざんを検証する
ことを特徴とする請求項３１に記載の復号装置。
【数２１】
【数２２】
【数２３】
【数２４】
【数２５】
【数２６】
【数２７】
【請求項３３】
前記送信情報設定部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記空間Ｖにおける基底Ｂ［ｔ］の基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクト
ルｂ［ｔ］ｎに対する係数として平文情報ｍを設定したベクトルを送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］として生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として、数２８に示す係数値ｓ［ｔ］ｉを設定した属性情報ベクトルｘｖ［ｔ］を、前記送信情報設定部が生成した送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］に加算して暗号ベクトルｃ［ｔ］を生成する
ことを特徴とする請求項２３に記載の暗号化装置。
【数２８】
【請求項３４】
前記送信情報設定部は、数２９に示す送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］を生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、数３０に示す属性情報ベクトルｘｖ［ｔ］を数２９に示す送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］に加算して暗号ベクトルｃ［ｔ］を生成する
ことを特徴とする請求項３３に記載の暗号化装置。
【数２９】
【数３０】
【請求項３５】
前記ベクトル入力部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記空間Ｖにおける基底Ｂ［ｔ］の基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂ［ｔ］ｎに対する係数として平文情報ｍが設定されるとともに、基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として、数３１に示す係数値ｓ［ｔ］ｉを設定されたベクトルｖ［ｔ］を暗号ベクトルｃ［ｔ］として入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記空間Ｖ＊における基底Ｂ［ｔ］＊の基底ベクトルｂ［ｔ］＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂ［ｔ］＊ｎに対する係数として所定の値が設定されるとともに、ベクトルｂ［ｔ］＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）（μＬｘ≧μＬｖ）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）が設定されたベクトルｖ［ｔ］を鍵ベクトルｋｖ［ｔ］として記憶装置に記憶し、
前記ペアリング演算部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルｃ［ｔ］と、前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルｋｖ［ｔ］とについて前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂ［ｔ］ｎの係数として設定した平文情報ｍに関する情報ｆを生成するとともに、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、基底ベクトルｂ［ｔ］ｎと、前記鍵ベクトルｋｖ［ｔ］とについて前記ペアリング演算を行い、前記値ｆから前記平文情報ｍを抽出するための情報ｇを生成し、
前記復号装置は、さらに、
前記ペアリング演算部が生成した情報ｆについて、情報ｇを底として離散対数問題を計算して、前記平文情報ｍを計算する離散対数計算部
を備えることを特徴とする請求項２５に記載の復号装置。
【数３１】
【請求項３６】
前記ベクトル入力部は、数３２に示す暗号ベクトルｃ［ｔ］を入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、数３３に示す鍵ベクトルｋｖ［ｔ］を記憶し、
前記ペアリング演算部は、数３４に示すペアリング演算を行い情報ｆと情報ｇとを生成し、
前記離散対数問題は、数３５に示す離散対数問題を解き平文情報ｍを計算する
ことを特徴とする請求項３５に記載の復号装置。
【数３２】
【数３３】
【数３４】
【数３５】
【請求項３７】
前記暗号化装置は、さらに、
ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、基底ベクトルｂ［ｔ］ｎと前記基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）と以外の所定の基底ベクトルｂ［ｔ］ｊに対する係数として検証情報ｖｋを含む情報を設定したベクトルｖ［ｔ］を検証情報ベクトルｃｋ［ｔ］として生成する検証情報設定部を備え、
前記暗号ベクトル生成部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記属性情報ベクトルｘｖ［ｔ］と送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］と前記検証情報設定部が生成した検証情報ベクトルｃｋ［ｔ］とを加算して暗号ベクトルｃ［ｔ］を生成し、
前記暗号化装置は、さらに、
前記検証情報設定部が設定した検証情報ｖｋに基づき検証される署名情報Σを生成する署名情報生成部と、
前記暗号ベクトル生成部が生成した暗号ベクトルｃ［ｔ］（ｔ＝０，．．．，ｎ−１）と、前記署名情報生成部が生成した署名情報Σと、前記検証情報ｖｋとを復号装置へ送信するデータ送信部と
を備えることを特徴とする請求項３３に記載の暗号化装置。
【請求項３８】
前記送信情報設定部は、数３６に示す送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］を生成し、
前記検証情報設定部は、数３７に示す検証情報ベクトルｃｋ［ｔ］を生成し、
前記暗号ベクトル生成部は、数３８に示す属性情報ベクトルｘｖ［ｔ］を数３６に示す送信情報ベクトルｍｖ［ｔ］と数３７に示す検証情報ベクトルｃｋ［ｔ］とに加算して暗号ベクトルｃ［ｔ］を生成する
ことを特徴とする請求項３７に記載の暗号化装置
【数３６】
【数３７】
【数３８】
【請求項３９】
前記ベクトル入力部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記基底ベクトルｂ［ｔ］ｎと前記基底ベクトルｂ［ｔ］ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）と以外の所定の基底ベクトルｂ［ｔ］ｊに対する係数として検証情報ｖｋを含む情報が設定された暗号ベクトルｃ［ｔ］と、前記検証情報ｖｋに基づき検証される署名情報Σと、前記検証情報ｖｋとを入力し、
前記復号装置は、さらに、
ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、所定の基底ベクトルｂ［ｔ］ｋに対する係数として前記検証情報ｖｋを含む情報を設定したベクトルｖ［ｔ］を前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルに加えて鍵ベクトルｋｖ［ｔ］を変形する鍵ベクトル変形部を備え、
前記ペアリング演算部は、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルｃ［ｔ］と前記鍵ベクトル変形部が変形した鍵ベクトルｋｖ［ｔ］とについて前記ペアリング演算を行い情報ｆを生成するとともに、ｔ＝０，．．．，ｎ−１の各ｔについて、基底ベクトルｂ［ｔ］ｎと前記変形した鍵ベクトルｋｖ［ｔ］とについて前記ペアリング演算を行い情報ｇを生成し、
前記復号装置は、さらに、
前記検証情報ｖｋに基づき、前記署名情報Σに改ざんがないことを検証する改ざん検証
部
を備えることを特徴とする請求項３５に記載の復号装置。
【請求項４０】
前記ベクトル入力部は、数３９に示す暗号ベクトルｃ［ｔ］と、前記検証情報ｖｋに基づき検証される署名情報Σと、前記検証情報ｖｋとを入力し、
前記鍵ベクトル記憶部は、数４０に示す鍵ベクトルｋｖ［ｔ］を記憶し、
前記鍵ベクトル変形部は、数４１に従い鍵ベクトルｋｖ［ｔ］を変換し、
前記ペアリング演算部は、数４２に示すペアリング演算を行い情報ｆと情報ｇとを抽出する
ことを特徴とする請求項３９に記載の復号装置。
【数３９】
【数４０】
【数４１】
【数４２】
【請求項４１】
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う暗号処理システムであり、
前記空間Ｖにおけるベクトルであって、所定の情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして生成する暗号化装置と、
前記空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、前記暗号化装置が生成した暗号ベクトルと前記鍵ベクトルとについて、前記ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して前記所定の情報に関する情報を抽出する復号装置と
を備えることを特徴とする暗号処理システム。
【請求項４２】
述語暗号における秘密鍵である鍵ベクトルｋＬ，０を生成する鍵生成装置であり、
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの前記空間Ｖ＊をマスター秘密鍵として記憶装置に記憶するマスター鍵記憶部と、
前記マスター鍵記憶部が記憶したマスター秘密鍵である前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値を設定するとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬ−１）を設定したベクトルを鍵ベクトルｋＬ，０として生成する鍵ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする鍵生成装置。
【請求項４３】
述語暗号における秘密鍵である鍵ベクトルを生成する鍵委譲装置であり、
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの前記空間Ｖにおける所定の暗号ベクトルを復号可能な前記空間Ｖ＊における鍵ベクトルを取得する鍵ベクトル取得部と、
前記鍵ベクトル取得部が取得した鍵ベクトルに基づき、前記鍵ベクトルで復号可能な前記所定の暗号ベクトルのうちの一部の暗号ベクトルを復号可能な前記空間Ｖ＊における新たな鍵ベクトルを処理装置により生成する鍵ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする鍵委譲装置。
【請求項４４】
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎに対する係数としてρを設定したベクトルを送信情報ベクトルとして生成する送信情報設定部と、
基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）に対する係数として属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定した属性ベクトルを、前記送信情報設定部が生成した送信情報ベクトルに加算して暗号ベクトルを生成する暗号ベクトル生成部と
を備えることを特徴とする暗号化装置。
【請求項４５】
ペアリング演算によって関連付けられた双対加群である空間Ｖと空間Ｖ＊とのうちの空間Ｖにおける所定の基底Ｂの基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、基底ベクトルｂｎの係数としてρが設定されるとともに、基底ベクトルｂｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）の所定の基底ベクトルの係数に属性情報ｘｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｘ−１）を設定されたベクトルを暗号ベクトルとして入力するベクトル入力部と、
前記空間Ｖ＊における所定の基底Ｂ＊の基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ−１）のうち、所定の基底ベクトルｂ＊ｎに対する係数として所定の値が設定されるとともに、基底ベクトルｂ＊ｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）（μＬｘ≧μＬｖ）に対する係数として述語情報ｖｉ（ｉ＝０，．．．，μＬｖ−１）が設定されたベクトルを鍵ベクトルとして記憶装置に記憶する鍵ベクトル記憶部と、
前記ベクトル入力部が入力した暗号ベクトルと、前記鍵ベクトル記憶部が記憶した鍵ベクトルとについて前記ペアリング演算を行い、前記暗号ベクトルから前記基底ベクトルｂｎの係数として設定したρに関する値を抽出するペアリング演算部と
を備えることを特徴とする復号装置。
【請求項４６】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う暗号処理方法であり、
処理装置が、前記空間Ｖにおけるベクトルであって、所定の情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして生成する暗号化ステップと、
処理装置が、前記空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、前記暗号化ステップで生成した暗号ベクトルと前記鍵ベクトルとについて、前記ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して前記所定の情報に関する情報を抽出する復号ステップと
を備えることを特徴とする暗号処理方法。
【請求項４７】
ペアリング演算によって関連付けられた双対ベクトル空間である空間Ｖと空間Ｖ＊とを用いて暗号処理を行う暗号処理プログラムであり、
前記空間Ｖにおけるベクトルであって、所定の情報を埋め込んだベクトルを暗号ベクトルとして生成する暗号化処理と、
前記空間Ｖ＊における所定のベクトルを鍵ベクトルとして、前記暗号化処理で生成した暗号ベクトルと前記鍵ベクトルとについて、前記ペアリング演算を行い前記暗号ベクトルを復号して前記所定の情報に関する情報を抽出する復号処理と
をコンピュータに実行させることを特徴とする暗号処理プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【公開番号】特開２０１０−２７３３１７（Ｐ２０１０−２７３３１７Ａ）
【公開日】平成２２年１２月２日（２０１０．１２．２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２６４５７６（Ｐ２００９−２６４５７６）
【出願日】平成２１年１１月２０日（２００９．１１．２０）
【出願人】（０００００６０１３）三菱電機株式会社 (33,312)
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１２月２日（２０１０．１２．２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１１月２０日（２００９．１１．２０）
【出願人】（０００００６０１３）三菱電機株式会社 (33,312)
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
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