熱交換器の熱解析装置、熱交換器の熱解析方法及びその方法をコンピュータに実行させるプログラム
【課題】 ヒートシンク等の熱交換器の熱解析において、熱交換器の温度分布(特に、ヒートシンクを冷却するファンの風上・風下方向における温度分布を考慮したもの)を簡便に算出・表示することを可能にする。
【解決手段】 熱交換器の所定面方向についての温度分布を演算する熱解析装置において、前記熱解析装置は、前記熱交換器の前記所定面に平行な一方向に流れる冷却媒体の方向Xについての熱交換器の一次元的な温度分布T(X)を求める風上・風下温度分布演算手段を含み、前記風上・風下温度分布演算手段は、前記熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を用いてT(X)を導出する演算を含むものであることを特徴とする。特に好ましくは、前記T(X)を導出する演算は、前記所定面を複数の領域に分割し、各領域においてT(X)をそれぞれ所定の解析式で近似したモデルに基づいて行われるものとする。
【解決手段】 熱交換器の所定面方向についての温度分布を演算する熱解析装置において、前記熱解析装置は、前記熱交換器の前記所定面に平行な一方向に流れる冷却媒体の方向Xについての熱交換器の一次元的な温度分布T(X)を求める風上・風下温度分布演算手段を含み、前記風上・風下温度分布演算手段は、前記熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を用いてT(X)を導出する演算を含むものであることを特徴とする。特に好ましくは、前記T(X)を導出する演算は、前記所定面を複数の領域に分割し、各領域においてT(X)をそれぞれ所定の解析式で近似したモデルに基づいて行われるものとする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱交換器の熱設計時に有効な温度パラメータ等を演算する熱交換器の熱解析装置、熱交換器の熱解析方法及びその方法をコンピュータに実行させるプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ヒートシンクやヒートパイプなどの熱交換器の事業においては、製品そのものの品質や価格だけでなく、熱設計の能力が受注に関して重要な位置を占めていると考えられる。すなわち、熱交換器の設計をする際には、材料、形状及び大きさを決定するとともに、その放熱能力を試算する必要がある。熱交換器の放熱能力については、通常、コンピュータ上で熱解析シミュレーションを行うことにより知得される。また、ユーザ側にとっても、所望の形状や大きさの熱交換器について、その放熱特性等の仕様を即座に確認し、性能を比較できることが望ましい。
【０００３】
熱解析シミュレーションは、差分法や有限要素法等の解析法を熱伝導問題に適用することで実現され、例えば、有限要素法を適用した例では、解析対象物を複数の三角形要素に分割し、各要素内で熱伝導方程式が最も良く満足されるように温度を定める。よって、熱解析シミュレーションを実現するソフトウェアでは、精度に関連する膨大な数の熱伝導方程式（微分方程式）を連立してその解を求めることが要求される。
【０００４】
従来において用いられている熱解析シミュレーションソフトウェアの多くは、プリプロセッサ、ソルバー、ポストプロセッサと呼ばれる３つのプログラムで構成されている。プリプロセッサとは、熱解析対象となるヒートシンクをモデル化するプログラムであり、ヒートシンクのサイズや材料に関する情報、発熱体に関する情報、熱の抜ける条件等の入力に応じて、ソルバーに入力可能な形式のデータセットを出力する。
【０００５】
ソルバーとは、プリプロセッサから出力されたデータセットを読み込んで、上記した多数の熱伝導方程式の連立解を算出するプログラムである。ポストプロセッサとは、単なる数値の羅列にすぎないソルバーの演算結果を、温度表や温度分布図等で視覚的に表示するプログラムである。
【０００６】
なお、このような熱解析シミュレーションソフトウェアは、その実行プログラムサイズが大きいばかりでなく。数千個の連立微分方程式の解を求める必要があることから、通常は、高速なプロセッサを搭載した比較的高価なコンピュータ上で実行されている。
【０００７】
これに対し、従来よりも比較的短時間で熱解析を行うことができるシミュレーションソフトウェア用のプログラムが開発されるようになってきている。ヒートシンク等の熱交換器の分野では、例えば特許文献１に示すような熱解析プログラムが挙げられる。
【特許文献１】特開２００２−３１９７８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述したような従来の熱解析シミュレーションソフトウェアは、
１）操作に習熟が必要である。
２）操作が煩雑である。
３）計算時間がかかる。
４）機材、計算時間の関係上、会議の席上で対応しにくい。
５）ヒートシンクの二次元的な温度分布(特に、ヒートシンクを冷却するファンの風上・風下方向における温度分布を考慮したもの)を簡便に算出・表示できるものがない。
などの問題があった。
【０００９】
以上の問題があるため、熱交換器の開発及び販売を行う事業において、以下の不都合が生じていた。
１）営業担当者が顧客先にて熱交換器の仕様変更の要望を受けた際に、その仕様変更後の冷却効果を提示するためには、上記した熱解析シミュレーションソフトウェアを用いて再度熱解析を行わなければならず、より速い回答が求められていた。
２）熱解析シミュレーションに時間がかかりすぎて、設計に多大な時間を要していた。
【００１０】
また、熱交換器を冷却するファンの風上・風下方向で温度差がつき、特に風下方向では温度が高くなる傾向があって、その部分に設置された発熱素子が許容温度を超えると素子に悪影響があることから、特に、ファンの風上・風下方向の温度差の把握は実使用の上で重要である。
【００１１】
この風上・風下方向の温度差を低い値に保つように熱設計することにより、風下の位置における熱交換器と冷却媒体の温度差を大きくとることができ、結果的に熱交換器の性能を高めることができる。したがって、風上・風下方向の温度差を簡便に求められることは、熱交換器の設計上きわめて有効である。
【００１２】
本発明は上記に鑑みてなされたものであって、固体内伝熱及び冷却媒体の挙動をモデル化して数学的に解くことにより、計算量を減少させて演算を高速化させた熱交換器の熱解析装置、熱交換器の熱解析方法及びその方法をコンピュータに実行させるプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために、本発明の熱交換器の熱解析装置は、熱交換器の所定面方向についての温度分布を演算する熱解析装置において、
前記熱解析装置は、前記熱交換器の前記所定面に平行な一方向に流れる冷却媒体の方向Xについての熱交換器の一次元的な温度分布T(X)を求める風上・風下温度分布演算手段を含み、前記風上・風下温度分布演算手段は、前記熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を用いてT(X)を導出する演算を含むものであることを特徴とする熱交換器の熱解析装置である。
【００１４】
前記T(X)を導出する演算は、前記所定面を複数の領域に分割し、各領域においてT(X)をそれぞれ所定の解析式で近似したモデルに基づいて行われることとすると特に好ましい。
【００１５】
前記複数の領域数は２であり、かつ、前記所定の解析式は、
冷却媒体が前記熱交換器に流入する位置をX=-X1、冷却媒体が熱交換器から流出する位置をX=+X1として、
区間-X1≦X≦0においては T=p(X+X1)2+q-pX12 式(1)
区間0≦X≦+X1においては T=p(X-X1)2+q+pX12 式(2)
（但し、p、qは、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率、発熱体からの発熱量、熱交換器の放熱面積及び熱交換器の前記面方向における断面積によって決まる係数である。）で表されるものとすると更に好ましい。
【００１６】
本発明は、広く熱交換器一般に使用することができるが、特に、発熱体に接触するベースに複数の放熱フィンが取り付けられてなるヒートシンクの熱解析に適している。
【００１７】
本発明を上記のようにヒートシンクの熱解析に用いる場合は、放熱フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみの熱交換器の熱伝達率を算出する熱伝達率算出手段と、
前記ベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記熱交換器を、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化手段と、
前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、
を備えたものとすると好ましい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明に係る熱交換器の熱解析装置及び熱交換器の熱解析方法によれば、ヒートシンク等の熱交換器の二次元的な温度分布(特に、ヒートシンクを冷却するファンの風上・風下方向における温度分布を考慮したもの)を簡便に算出・表示することができ、熱交換器の設計が容易になるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下に、本発明に係る熱交換器の熱解析装置、熱交換器の熱解析方法及びその方法をコンピュータに実行させるプログラムについて詳細に説明する。なお、この実施形態により本発明が限定されるものではない。
【００２０】
[実施形態１] まず、実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置及び熱解析方法について説明する。本発明の熱解析方法は、熱交換器の所定面の温度分布を求めるものであり、その最も簡単なケースは平板上の放熱プレートにおける表面を前記所定面とするものであある。実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置は、平板状の放熱プレートの中央に発熱体が配置され、放熱プレートの長手方向の一端側に冷却用ファンが配置され、他端に向かって冷却媒体が流れている場合の放熱プレートの温度分布を、風上・風下の温度差を考慮して、複雑な演算を行うことなく導出できることを特徴としている。
【００２１】
図１は、実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示す熱交換器の熱解析装置は、入力部１１、温度分布算出部１８及び表示部１７を備え、入力部１１と温度分布算出部１８との間に風上・風下温度差演算処理部１２及び風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３とを並列に備えて構成される。
【００２２】
入力部１１は、熱解析に必要な種々の入力パラメータの入力と実行指示等を行うための手段であり、キーボードその他のポインティングデバイスである。特にここでは、入力部１１によって、放熱プレートの冷却対象となる発熱体に関する発熱データ２１と、放熱プレートに関するプレートデータ２２と、放熱プレートの一端側に取り付けられたファン等に関する環境データ２４が入力される。
【００２３】
風上・風下温度差演算処理部１２は、風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３及び風上・風下温度演算部２６を備えている。
【００２４】
風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３は、少なくとも上記したプレートデータ２２及び環境データ２４を用いてプレート表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を算出する手段である。風上・風下温度演算部２６は、風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３で算出された熱伝達率と、上記した発熱体データ２１、プレートデータ２２及び環境データ２３と、あらかじめ記憶させた演算式とを用いて、放熱プレートの風上・風下の温度差を演算する手段である。
【００２５】
後述するように、本発明の風上・風下の温度差の計算方法は、わずか数個の解析的な演算式に基づいて行われるため、従来の計算方法に比べて格段に速く結果が得られる。
【００２６】
風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３は、従来の温度演算手段を用いることができ、本実施形態１では特に限定しないが、後述する実施形態２において、特に好ましい温度演算手段については後述する。
【００２７】
温度分布算出部１８は、風上・風下温度差演算処理部１２及び風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３のそれぞれから出力された温度データを加算することにより、放熱プレートの温度分布を算出する手段である。
【００２８】
表示部１７は、温度分布算出部１８で算出されたデータを表形式やグラフで表示する手段であり、ＣＲＴディスプレイやＬＣＤなどである。
【００２９】
以下に、この熱交換器の熱解析装置の動作のうち、風上・風下温度演算手段に係る部分、すなわち風上・風下温度分布の計算方法について説明する。
【００３０】
まず、オペレータは、解析対象となる放熱プレートについてのデータを入力する。この放熱プレートについてのデータのうち、風上・風下温度分布の計算に係るデータは、放熱プレートの長さM、放熱面積Se、風上・風下方向に垂直に切った断面積S'及び熱伝導率kである。これら放熱プレートに関するデータは、上記したプレートデータ２２として記憶される。
【００３１】
また、オペレータは、放熱プレートが取り付けられる発熱体についてのデータを入力する。この発熱体についてのデータのうち、風上・風下温度分布の計算に係るデータは、発熱体の発熱量Qであり、上記した発熱体データ２１として記憶される。
【００３２】
さらに、オペレータは、環境に係るデータを入力する。環境に係るデータのうち、風上・風下温度分布の計算に係るデータは、放熱プレートの一端側に取り付けられたファンによってもたらされる冷却媒体の風速V、及び放熱プレート表面における冷却媒体の層流/乱流の別である。これらは、前記した環境データ２４として記憶される。なお、層流/乱流の別は、オペレータが適宜選択するものとする。
【００３３】
以上のデータ入力が完了すると、熱解析処理が開始される。熱解析処理の結果、放熱プレートの冷却媒体方向の位置Xにおける温度T(X)が算出される。T(X)は相対的な温度であり、このT(X)に風上・風下温度差を考慮しない温度分布を足し合わせたものが、熱交換器の所定面の温度分布として図１に示した表示部１７に表示される。T(X)は、表形式で表示させてもよいし、図３のようにグラフで表示させてもよい。
【００３４】
次に、本発明における熱解析処理の特徴について説明する。
【００３５】
〔本発明における熱解析処理の特徴〕本発明者は、図２に示すように、長さMの放熱プレートを中心(位置座標X=0)を境として風上側（領域１）と風下側（領域２）の二つの領域に分け、各領域の温度分布を以下の二次式で近似できることを見出した。次式において、T1(X)は風上側領域、T2(X)は風下側領域の位置Xにおける温度である。なお、X1は中心(X=0)から放熱プレート端部までの距離(すなわち風上及び風下までの距離)である（X1=1/2×M）。
【００３６】
T1(X)=p(X+X1)2+q-pX12 式(１−１)
T2(X)=-p(X-X1)2+q+pX12 式(１−２)
放熱プレートの温度分布が上記のように近似が可能な理由は、有限要素法等を用いた精密なシミュレーションを利用して検討した結果、放熱プレートの中央付近では温度分布の傾きが最大、すなわち熱流束が最も高く、放熱プレートの端部では温度分布の傾きがほぼ0、すなわち殆ど断熱状態になっているという知見を得たためである。
【００３７】
式（１−１）（１−２）中の係数p、qは、上記領域１及び２の放熱プレートと冷却媒体からなる系の熱伝達率a1及びa2、発熱体の発熱量Q、放熱プレートの熱伝導率k、放熱プレートの断面積S'、を用いて表すことができる。このｐ、qの求め方について次に示す。
【００３８】
まず、放熱プレートと冷却媒体からなる系の熱伝達率a1及びa2は、以下のように求められる。a1（層流）は放熱プレート表面における冷却媒体が層流であると仮定した場合の熱伝達率である。なお、Vは冷却媒体の風速である。
【００３９】
a1（層流）={∫０ M/2 1.93√（Ｖ／Ｘ）dx}/(M/2) 式（２−１）
a2（層流）={∫M/2 M 1.93√（Ｖ／Ｘ）dx}/(M/2) 式（２−２）
また、一般に、の物体表面の流れが乱流の場合の熱伝達率a（乱流）は、一般に次式で表される。但しmは物体の長さである。
【００４０】
a（乱流）=0.037×Pr2/3Re4/5λ/m 式（３）
但し、Prは空気のプランドル数、Reはレイノルズ数、λは空気の熱伝導率である。
【００４１】
放熱プレート表面における冷却媒体が乱流であると仮定した場合の領域１及び２についての放熱プレートと冷却媒体からなる系の熱伝達率a1（乱流）及びa2（乱流）は、式（３）より、以下のようになる。
【００４２】
a1（乱流）=0.037×Pr2/3(M/2×V/μ)4/5λ/(M/2)
=0.037×Pr2/3(V/μ)4/5(M/2) 4/5λ/(M/2)
=0.037×Pr2/3(V/μ)4/5λ×(2)1/5×M-1/5
a2（乱流）=0.037×Pr2/3(V/μ)4/5λ×(2-21/5)×M-1/5
ここで、μは空気の動粘性係数である。なお、自然空冷（ファンなどの動力を用いずに、冷却媒体の浮力だけで媒体の移動を行なう方式）の場合には、冷却媒体の浮力はgQ/TCpと計算され、これが冷却媒体の圧力（圧力損失ΔPと動圧ρV2/(2g)の和）に通風部分（冷却媒体の流れる部分）の断面積を乗じたものとバランスすることから風速Vを決定でき、放熱プレートと冷却媒体からなる系の熱伝達率を算出することができる。ここで、Cpは定圧比熱、ρは空気の密度、ｇは重力加速度である。
【００４３】
式（１−１）（１−２）より、領域１及び２における平均温度Tav,1及びTav,2は以下のようになる。
【００４４】
Tav,1=q-(2/3)pX12 式（４）
Tav,2=q+(2/3)pX12 式（５）
ここで、熱のやり取りに関して、図４（ａ）（ｂ）に示した回路網法の考え方を用いる。図４（ａ）は、回路網法のモデルである。図４（ａ）において、３０は空気、３１は放熱プレート、３１−（１）は放熱プレート３１における領域１、３１−（２）は領域２を示す。領域１、領域２のそれぞれから熱が空気３０へ逃げるが、このとき熱抵抗を介して逃げることが示されている。図４（ｂ）は、図４（ａ）に示した回路網法の詳細モデルである。領域１と領域２はそれぞれ点３１−（１）と点３１−（２）で示され、両者は熱抵抗Rを介して接続されている。領域２から領域１へ移動する熱量はQ1で表される。また、領域１、領域２から空気へ熱が逃げる際の熱抵抗は、それぞれRh1、Rh2で表される。
【００４５】
この回路網法の考え方を利用すると、以下の方程式が成り立つ。なお、Seは放熱プレートの放熱面積である。
【００４６】
a1SeTav,1=Q/2+Q1 式（６）
a2SeTav,2=Q/2-Q1 式（７）
ここで、固体内の熱伝導の釣合いより、下記の関係が成り立つ。
【００４７】
Q1=kS'{p(X+X1)2}'X=0
=2pX1kS' 式（８）
従って、式（８）を式（６）及び式（７）に代入して連立方程式として解くことにより、放熱プレートの温度分布を表す式（１−１）（１−２）における係数p、qを求めることができる。
【００４８】
p=3(a1-a2)Q/{4X1(3a1kS'+3a2kS'+2a1a2SeX1)} 式（９）
q={6kS'+(a1+a2)SeX1}Q/{2Se(3a1kS'+3a2kS'+2a1a2SeX1)} 式（１０）
以上が、本発明における熱解析処理の特徴についての説明である。
【００４９】
さらに、本発明の特徴として、上に説明したような熱解析処理が行われた後、グラフを表示させたり、それをコンター図（温度分布図）に盛り込んだものを表示させたりすることができる。また、式（８）を用いて、領域２から領域１へ移動する熱量Q1を算出することができる。
【００５０】
なお、この実施形態１では、熱交換器として放熱プレートを取り扱ったが、本発明の熱解析装置や熱解析方法は、広く一般の種類の熱交換器に適用できるものである。たとえば、ベース部分に多数のフィンを設けたヒートシンクなどについても適用できる。この場合、ベース部分を上に説明したモデルの放熱プレートとして取り扱うことになる。また、この場合、上記モデル中の放熱プレートの断面積S'としては、フィンを含めたヒートシンクの断面積の値を用いる。また、他にもラジエータのフィンなどについても適用することができる。
【００５１】
また、本実施形態１では、冷却媒体が空気（ファンから送られる風）である場合について示したが、冷却媒体が水などの液体である場合についても適用可能であり、同様の効果が得られるものである。
【００５２】
また、この実施形態１では、放熱プレートを二つの領域に分割し、各領域の温度分布を式（１）（２）のような二次式で近似する取り扱いを行ったが、分割数は３以上としてもよい。その場合、温度分布は他の適切な関数で近似するものとする。
【００５３】
[実施形態２]実施形態１では、風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３の温度演算処理方法については特に規定しなかったが、本実施形態２では、熱交換器がベース面上に複数の放熱フィンを備えてなるヒートシンクである場合に、この風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３に、特に好ましい方法を適用した実施形態を説明する。
【００５４】
実施形態２に係る熱交換器の熱解析方法は、ヒートシンクのベース面中央上に発熱体が配置されている際のヒートシンクの温度分布を、冷却用ファンの風上・風下方向における温度分布を考慮して、複雑な演算を行うことなく、正確に導出することができることを特徴としている。
【００５５】
図５は、実施形態２に係る熱交換器の熱解析装置の概略を示すブロック図である。図５に示す熱交換器の熱解析装置は、入力部１１、風上・風下温度差を考慮した熱伝達率算出部２３、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２、面積換算部１３、風上・風下温度演算部２６、風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４、フィン情報処理部１５、ファン情報処理部１６、温度分布算出部１８、表示部１７及び演算式記憶部２５を備えて構成される。
【００５６】
入力部１１は、熱解析に必要な種々の入力パラメータの入力と実行指示等を行うための手段であり、キーボードやその他ポインティングデバイスである。特にここでは、入力部１１によって、ヒートシンクの冷却対象となる発熱体に関する発熱体データ２１と、ヒートシンクのベースプレートに関するベースデータ２２ａと、ヒートシンクのフィンに関するフィンデータ２２ｂと、ヒートシンクの一端側に取り付けられる冷却用ファン等に関する環境データ２４が入力される。
【００５７】
風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３及び風上・風下温度演算部２６は、実施形態１で説明したものと同様である。
【００５８】
風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２は、少なくとも上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２ａおよびフィンデータ２２ｂと所定の熱伝達率導出式を用いて、フィン表面の熱伝達率や後述するモデル化によって換算される熱伝達率を算出する手段である。面積換算部１３は、ベースの主面（発熱体が接触する面）および側面の面積と発熱体の主面（ベースに接触する面）の面積とをそれぞれ保持した状態の円柱を導出する手段である。換言すれば、ベースを同表面積の円柱に置換する手段である。
【００５９】
風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４は、面積換算部１３でモデル化された円柱形状のヒートシンクに対して、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２で算出された熱伝達率と、上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２ａおよびフィンデータ２２ｂと、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶された演算式とを用いて、ヒートシンクの温度分布を演算する手段である。なお、演算式記憶部２５には、演算式として、モデル化された円柱形状の発熱体に相当する部分の内側と外側とで成立する熱伝導方程式の最終形態と、熱エネルギー保存則に基づくエネルギーバランス式と、上記した円柱形状の厚さ方向で成立する熱伝導方程式とを記憶している。特に、これら演算式の数（具体的には３つ）は、従来の熱解析シミュレーションソフトウェアにおいて必要とされる数千個の熱伝導微分方程式と比較して極端に少ない。これは、本発明の特徴の一つであり、これにより高速な熱解析を実現している。なお、上記した演算式の詳細については後述する。
【００６０】
フィン情報処理部１５は、フィンデータ２２ｂに基づいて、フィンピッチ、フィン間隔およびフィン効率等のフィン部分について導出される情報を処理する手段である。また、ファン情報処理部１６は、ヒートシンクに一端に取り付ける冷却用ファンによる前面風速等の環境データ２４とフィン情報処理部１５で算出されたフィン情報とに基づいて、フィン間風速、風量および圧力損失（圧損）等のファンの作用に関する情報を処理する手段である。
【００６１】
温度分布算出部１８は、風上・風下温度差演算部２６及び風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４のそれぞれから出力された温度データを加算することにより、ヒートシンクの温度分布を算出する手段である。
【００６２】
表示部１７は、風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４、フィン情報処理部１５およびファン情報処理部１６でそれぞれ算出されたデータを表形式で表示する手段であり、ＣＲＴディスプレイやＬＣＤなどである。
【００６３】
なお、図５に示したヒートシンク熱解析装置は、汎用的なコンピュータシステムで代用することもできる。その場合、上記した風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２、面積換算部１３、風上・風下温度演算部２６、風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４、フィン情報処理部１５、ファン情報処理部１６及び温度分布算出部１８の各動作は、コンピュータのＣＰＵ上で実行されるコンピュータプログラムによって実現される。また、演算式記憶部２５に記憶される演算式と、発熱体データ２１、ベースデータ２２ａ、フィンデータ２２ｂ及び環境データ２４は、コンピュータに搭載された記憶装置に記憶される。
【００６４】
以下に、このヒートシンク熱解析装置の動作、すなわちヒートシンク熱解析方法について説明する。図６は、ヒートシンク熱解析装置において入出力されるデータの表示例を示す図である。
【００６５】
まず、オペレータは、図６に示す画面１００上の入力項目表１０２において、解析対象となるヒートシンクのベースについてのデータを入力する。具体的には、図示するように、ベース幅、ベース長さ、ベース厚さ、ベースの熱伝導率、ベースの比重などである。これらベースに関するデータは、上記したベースデータ２２ａとして記憶される。
【００６６】
また、同入力項目表１０２において、解析対象となるヒートシンクのフィンについてのデータを入力する。具体的には、図示するように、フィン高さ、フィン厚さ、フィンの枚数、フィンの熱伝導率、フィンの比重などである。これらフィンに関するデータは、上記したフィンデータ２２ｂとして記憶される。
【００６７】
また、同入力項目表１０２において、ヒートシンクが取り付けられる発熱体についてのデータを入力する。具体的には、図示するように、発熱体の幅、発熱体の長さ、発熱量などである。これら発熱体に関するデータは、上記した発熱体データ２１として記憶される。
【００６８】
さらに、オペレータは、同入力項目表１０２において、上記した環境データ２４として、ヒートシンクに取り付けられるファンによってもたらされる前面風速や温度基準となる環境温度などのデータを入力する。なお、前面風速とは、フィン間に流れ込む風速を示す。
【００６９】
また、図６に示す画面１００上には、ヒートシンク表示枠１０１内に、解析対象となるヒートシンクの形状と入力項目との対応付けが表示される。図６では、例として、櫛型フィンを備えたヒートシンクが表示されている。なお、図中、１０４は、発熱体を示す。このように、解析対象とするヒートシンクの形状を表示することで、入力項目の定義づけが明確となり、入力ミスを防ぐことができるとともに、現在、解析対象となっているヒートシンクの形状イメージを確認することができる。
【００７０】
以上に示した入力項目へのデータ入力が完了すると、熱解析処理が自動的に開始される。
【００７１】
図７は、実施形態２にかかるヒートシンク熱解析装置による熱解析処理を示すフローチャートである。ヒートシンク熱解析装置による熱解析処理は、風上・風下を考慮した熱解析処理（図７における左側の流れ）と、風上・風下温度差を考慮しない熱解析処理（図７における右側の流れ）とが並行して行われる。
【００７２】
風上・風下を考慮した熱解析処理は、実施形態１で説明したものと同様である。すなわち、ベースデータ２２ａ、フィンデータ２２ｂ及び環境データ２４を用いてプレート表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を算出し（ステップＳ２０１）、続いて実施形態１の式（９）（１０）によりｐ、ｑを計算し、式（１）（２）に代入することによって風上・風下温度分布を求めるものとする（ステップＳ２０２）。但し、熱面積Ｓe、風上・風下方向における断面積S'は、ヒートシンクの形状に合った値を使用するものとする。
【００７３】
次に、風上・風下温度差を考慮しない熱解析処理の流れについて説明する。
【００７４】
まず、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２によって、上記したフィンデータ２２ａを用い、フィンの表面積を算出するとともに（ステップＳ１０１）、フィン表面の熱伝達率を算出する（ステップＳ１０２）。フィンの表面積Ｓfinは、図６に示す入力項目のうち、フィン高さ、フィン長さ（ベース長さと同じ）、フィン厚さ、フィンの枚数を用いて算出される。
【００７５】
また、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２は、上記したベースデータ２２ａを用い、ステップＳ１０２で算出したフィン表面の熱伝達率αfinを用いて、ベース部分とフィン部分で構成されるヒートシンクを一つのベースとして取り扱うことができるように、ベース面に換算した熱伝達率α'を算出する（ステップＳ１０３）。熱伝達率α'は、具体的には、フィンの熱伝達率αfinに、フィンの面積倍率を乗算することで算出する。
【００７６】
図８は、熱伝達率の換算と後述する面積の換算とを説明するための説明図である。図８（ａ）では、ベースとフィンが一体化したヒートシンクが示されているが、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置では、上記したように、フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に換算して、ベースのみを熱解析対象とする。よって、この段階において、熱解析対象の形状を、図４（ｂ）に示すような一枚板として取り扱うことができ、これにより熱解析に必要な熱伝導方程式の数の低減と簡略化を実現している。
【００７７】
つづいて、ヒートシンク熱解析装置は、面積換算部１３によって、図８（ｂ）に示したようにモデル化された一つのベースについて、上記した発熱体データ２１とベースデータ２２ａを用い、そのベース面（主面）の面積と、ベース面上との発熱体の接触部分の面積とを算出する（ステップＳ１０４）。具体的には、ベース面（主面）の面積は、入力項目のうち、ベース幅とベース長さを用いて算出され、発熱体の接触部分の面積は、発熱体の幅と発熱体の長さを用いて算出される。
【００７８】
そして、面積換算部１３は、ステップＳ１０４で算出したベースの面積と発熱体の面積とがそれぞれ保持された状態の２つの円を導出し、それぞれの円の半径を算出する（ステップＳ１０５）。特に、このベースから円への置換は、図８（ｃ）に示すように、発熱体に相当する円が、ベースに相当する円の中央に配置された状態の円柱形状とするモデル化を実現する（ステップＳ１０５）。具体的には、図８（ｃ）に示す円柱形状において、内側の円の半径をＲ1とし、外側の円の半径をＲ2とすると、
【数１】
として表される。
【００７９】
続いて、ヒートシンク熱解析装置は、上記したステップＳ１０５でモデル化されたヒートシンクに対し、風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４によって、熱解析、すなわち温度分布の導出を開始する。温度演算部１４による温度分布の導出は、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２で算出された熱伝達率α’と、上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２ａおよびフィンデータ２２ａと、演算式記憶部２５に記憶された演算式とを用いて、発熱体の外側の方程式を立てるステップＳ１０６と、発熱体の内側の方程式を立
てるステップＳ１０７と、発熱体の内側と外側の境界条件を設定するステップＳ１０８と、発熱体の内側と外側の方程式を連立で解くステップＳ１０９と、モデル化されたヒートシンクの厚さ方向の方程式を立てるステップＳ１１０と、厚さ方向における境界条件をステップＳ１０９の連立方程式の導出過程に合わせて設定するステップＳ１１１と、厚さ方向の方程式を解くステップＳ１１２と、によって実現される。
【００８０】
以下に、上記したステップＳ１０６〜Ｓ１１２の処理について具体的に説明する。この温度演算では、「熱は同心円状に広がる」という点に着目し、図８（ｃ）に示した円柱形状に対する熱伝導方程式を立てて温度分布を算出した後、厚さ方向の熱抵抗を補正値として調整する。なお、円柱形状の温度分布は、発熱体が位置する領域の外側と内側とでそれぞれ成立する熱伝導方程式の解析接続によって表すことができる。
【００８１】
まず、発熱体の外側（Ｒ1≦ｒ≦Ｒ2）の方程式、すなわち上記したステップＳ１０６において用いられる方程式について説明する。図９は、発熱体の外側と内側の方程式を説明するための説明図である。発熱体の外側の方程式は、図９（ａ）に示すように、発熱体領域４０の中心をｒ＝０とし、発熱体領域４０の半径に相当するｒ＝Ｒ1からベースの半径に相当するｒ＝Ｒ2までの幅を有するリング領域が対象となる。
【００８２】
図９（ａ）において、上記リング領域の同心円状の微小部分４１に着目して、傾きの変化から計算した熱量が、奪われた熱量に等しいとして微分方程式を立てると、
【数２】
となる。ここで、θは温度を示し、λはベースの熱伝導率を示し、Ｌは厚さを示し、α'は、上記したステップＳ１０３で算出された換算熱伝達率を示し、ｒは微小部分４１の内径を示す。
【００８３】
これを整理すると、
【数３】
となる。
【００８４】
ここで、
【数４】
と置いて、
【数５】
と置いた級数解法により解を求めることにする。
ｉ）第１の解を求めるステップとして、まず、上記した式（１３）を
【数６】
と書き下ろし、この式（１４）を上記した式（１１）に代入して整理すると、
【数７】
が得られる。
【００８５】
この式（１５）が常に成立するためには、同じ次数の係数が全て等しくなる必要がある。ｎを変化させると、ｎが奇数の時Ａn＝０となり、ｎが偶数の時ｎ2Ａn＝４Ａn-2となる。これから、
【数８】
と求まる。
【００８６】
よって、この式（１６）を上記した式（１３）に代入することにより、
【数９】
が得られる。ここで、Ａ0＝１とおくと、第一種変形ベッセル関数Ｂｅｓｓｅｌ Ｉ（ｒ）に一致する。この解をＪとおく。
ii）つぎに、第２の解を求めるステップとして、
【数１０】
と置く。ｉ）と同様に、この式（１８）を
【数１１】
と書き下ろす。
【００８７】
そして、この式（１９）を上記した式（１１）に代入すると、Ｊが式（１１）の解であることから、対数の項が消える。その後Ｊ’を代入して整理すると、
【数１２】
が得られる。
【００８８】
この式（２０）において、ｋ，ｎを変化させると、ｉ）と同様にｎが奇数の時
、Ｂn＝０となる。ｎが偶数の場合、各項にそれぞれｋ＝ｓ，ｎ＝２ｓ，ｎ＝２
ｓ−２を代入して整理すると、
【数１３】
が得られる。この式（２１）を変形すると、結局、
【数１４】
が得られる。
【００８９】
さらに、この式（２２）において、ｓを１からｓまで変えて辺々加えると、
【数１５】
【数１６】
が得られる。
【００９０】
結局、
【数１７】
と求められる。
【００９１】
ここで、α’=−１，Ｂ0＝−γとおくと、第二種変形ベッセル関数Ｂｅｓｓｅｌ Ｋ（ｒ）に一致する。
【００９２】
最終的には、上記した式（１７）と式（２３）とによって、発熱体の外側（Ｒ1≦ｒ≦Ｒ2）の温度θは、
【数１８】
と表すことができる。この式（２４）がステップＳ１０６において用いられる方程式であり、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶されている。ステップＳ１０６の具体的な処理としては、演算式記憶部２５に記憶された式（２４）を取り出した後、ステップＳ１０３で算出された換算熱伝達率α’やベースデータ２２ａで得られる熱伝導率λ等を用いて、上記した式（２）で表わされるｍを算出し、式（２４）を特定する。なお、Ｃ，Ｄの求め方は、以下の説明において述べる。また、以下の式において、Ｂｅｓｓｅｌ Ｉ（ｘ）は、Ｉ（ｘ）と省略し、Ｂｅｓｓｅｌ Ｋ（ｘ）は、Ｋ（ｘ）と省略して表記する。
【００９３】
次に、発熱体の内側（０≦ｒ≦Ｒ1）の方程式、すなわち上記したステップＳ１０７において用いられる方程式について説明する。発熱体の内側の方程式は、図９（ｂ）に示すように、発熱体領域４０が対象となる。ここでは、図９（ｂ）において、発熱体領域４０の同心円状の微小部分４２に着目する。
【００９４】
単位体積当りの発熱量をｑ0とすると、
【数１９】
が得られる。
【００９５】
この式（２５）において、右辺の第１項（熱伝達の項）は、第２項（発熱の項）に比べて著しく小さいので省略すると、
【数２０】
が得られる。
【００９６】
ここで、ｑ0／λ＝４ｋconとおくと、式（２６）は、
【数２１】
と書けるが、ｒ＝０の時、温度の傾きは０となるので、ｃ＝０となる。
【００９７】
結局、発熱体の内側（０≦ｒ≦Ｒ1）の温度θは、式（２７）から、
【数２２】
と表すことができる。この式（２８）がステップＳ１０７において用いられる方程式であり、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶されている。なお、ａ＝−ｋである。
【００９８】
モデル化されたヒートシンクの温度θaは、上記した式（２４）と式（２８）との解析接続によって、
【数２３】
で表される。この式のうち、ａ，ｂ，Ｃ，Ｄが未知数であるため、これらの値が
定まれば、目的とするヒートシンクの温度θaを得ることができる。
【００９９】
そこで、上記した式（２４）と式（２８）における境界条件を定めることによって（ステップＳ１０８に相当する）、ａ，ｂ，Ｃ，Ｄを求める（ステップＳ１０９に相当する）。まず、端部での断熱条件として、ｒ＝Ｒ2において、
【数２４】
が成り立つ。
【０１００】
すなわち、
【数２５】
となり、Ｃは、Ｄで表すことができる。ここで、ｋ＝Ｋ'（ｍＲ2）／Ｉ'（ｍＲ2）である。なお、Ｋ’（ｍＲ2）とＩ'（ｍＲ2）は、通常知られている変形ベッセル関数の計算方法（アレン（Ａｌｌｅｎ）の近似式）を用いて既知の値として導出できるが、ここではその説明を省略する。
【０１０１】
発熱体の外側と内側の温度を一つの方程式で表すために、上記した式（２４）と式（２８）とを解析接続するには、境界条件として、ｒ＝Ｒ1において滑らかに接続すること、すなわち両式のθが一致する必要がある（熱量の保存則）。すなわち、
【数２６】
が成り立つ。
【０１０２】
ここで、Ｉ（ｍＲ1）、Ｋ（ｍＲ1）、Ｉ’（ｍＲ1）、Ｋ’（ｍＲ1）は通常知られている変形ベッセル関数の計算方法を用いて既知の値として導出することができる。すなわち、式（３３）と式（３１）によって、ａは、
【数２７】
のようにＤで表わされる。
【０１０３】
また、この式（３４）と、式（３２）と式（３１）によって、ｂもまた、
【数２８】
のようにＤで表わされる。結局、上記した係数Ｃ，ａ，ｂはいずれもＤの関数と
して表すことができ、未知数Ｄが定まれば、温度θaが求まる。
【０１０４】
そこで、さらなる条件として、ヒートシンクの放熱量が発熱体の発熱量に一致する必要があるため、
【数２９】
というエネルギーバランスが成り立つ。この式（３６）に、上記した式（２９）
を代入すると、
【数３０】
が得られる。
【０１０５】
Ｑは、図６に示した入力項目として既知であり、α’はステップＳ１０３によって決定しており、さらに、ａ，ｂ，Ｃが式（３１）、式（３４）、式（３５）に示したようにＤで表されるため、結局は、この式（３７）によって、未知数Ｄが定まり、ヒートシンクの温度θaが求まる。なお、式（３７）の積分計算は、シンプソン（Ｓｉｍｐｓｏｎ）の式を用いて解を得ることができる。
【０１０６】
次に、モデル化されたヒートシンクの厚さ方向の方程式を立てる（ステップＳ１１０に相当する）について説明する。図１０は、厚さ方向の方程式を説明するための説明図である。厚さ方向の方程式は、図１０に示すように、円柱形状にモデル化されたヒートシンクにおいて、上から発熱体の発熱量に相当する熱量Ｑiが入るが、出て行く熱量Ｑtは、上記した式（３０），式（３２），式（３３）の条件を用いて求められる。
【０１０７】
横方向から、熱を奪われるが、仮想的なる熱伝達率α”を用いて、
【数３１】
とおくと（但し、外周をｕ、断面積をＳとする）、
解は、
【数３２】
と書ける。ここで、ｍ’を場所によらずに一定値となるとして仮定している。
【０１０８】
境界条件は、
【数３３】
【数３４】
【数３５】
の３つで、変数が３個なので原理的に解ける。
【０１０９】
上記式（４１）で、β＝１／［Ｓ×（−λ）×ｍ’］とおくと、ｅ2＝ｅ1−βＱiと書ける。
【０１１０】
よって、上記式（４２）より、
【数３６】
となる。
【０１１１】
この式を上記式（４３）に代入すると、
【数３７】
が得られる。
【０１１２】
左辺はｍ'ｔが大きいと、βすなわち１／ｍ'の挙動を示すので（要するにｙ＝１／ｘの形のグラフになる）ので、ニュートン法にとっては“良い性質の関数”と言える。
【０１１３】
ｍ'が十分小さいところから、ニュートン法で解を求めると、５回程度で収束するが、実際の演算では、念のため１０数回分をプログラミングするのが好ましい。
【０１１４】
このように算出されたヒートシンクの温度は、本実施形態２では、環境温度からの温度上昇値として求められる（ステップＳ１１３）。この温度上昇値は、具体的には、図６に示す出力項目表１０３内に表示された温度項目のように、発熱体が接触した部分のヒートシンクの温度として出力される。なお、図６では、ヒートパイプ（ＨＰ）がない場合、並質のＨＰを用いた場合、上質のＨＰを用いた場合、特上質のＨＰを用いた場合のそれぞれについてのヒートシンクの温度上昇値を表示している。このように、冷却効果が既知であるいくつかの種類のＨＰ情報をあらかじめ記憶させておくことにより、ＨＰを追加した場合のヒートシンクの性能を提示することもできる。
【０１１５】
また、図６に示す出力項目表１０３には、上記したフィン情報処理部１５から提供される情報として、フィンピッチ、フィン間隔およびフィン効率が表示される。特に、このフィン情報に関する情報は、ヒートシンクを実際に製造する上での困難性を示す指標として有用なものとなる。
【０１１６】
また、図６に示す出力項目表１０３では、ベースに関する情報として、スプレッド効率も表示される。ここで、スプレッド効率とは、フィン効率と同様の概念で、ベースにおいてどれだけ熱が行き渡っているかを示す無次元数であり、ベースデータ２２ａに基づいて所定の演算式により算出可能なデータである。
【０１１７】
さらに、図６に示す出力項目表１０３には、上記したファン情報処理部１６から提供される情報として、風速（前面）、風速（フィン間）、空気の温度上昇値、風量および圧損が表示される。特に、このファン情報と上記したヒートパイプに関する情報は、ヒートシンクの直接の性能を示す指標ではないが、ファンやヒートパイプはヒートシンクを使用するにあたり併用される可能性が高いため、それら情報の提示は、ヒートシンクを利用する側にとって有用なものとなる。
【０１１８】
なお、図６の出力項目表１０３に示した項目以外にも、発熱体とヒートシンクとの間に介在させる熱伝導性緩衝部材（シリコーングリースやシリコーンラバー等）に関する情報や、ヒートシンクを取り付ける電熱素子（ペルチェモジュール等）に関する情報などを提示してもよい。
【０１１９】
図１１は、従来のシミュレーションソフトによる熱解析結果と本発明による熱解析結果との比較を説明するための説明図である。図１１（ａ）に示す表は、銅製のヒートシンクのサイズ＝８８［ｍｍ］×６４［ｍｍ］であり、フィン高さ＝４０［ｍｍ］、フィン厚さ＝０．５［ｍｍ］、フィン枚数＝３２枚、フィンピッチ＝２．０［ｍｍ］、発熱体の発熱量＝７９［Ｗ］、前面風速＝３．７１［ｍ／ｓ］、環境温度＝０℃を条件とし、さらに、ヒートシンクの厚さと、発熱体がヒートシンクに接触する部分のサイズ（熱源サイズ）とを同表内に示す条件とした場合の温度上昇値の比率について、他ソフトシミュレーションで解析した場合と、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置で解析した場合を示している。
【０１２０】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置で解析した温度上昇値については、その誤差も同時に示されている。ここで、誤差は、１００×（温度上昇値の差）／（基準の温度上昇値）で算出している。図１１（ｂ）は、図１１（ａ）の表に示す誤差をグラフ化した図である。
【０１２１】
図１１に示すように、他ソフトシミュレーションによる解析結果と、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置による解析結果との差も、基準となる温度上昇値に対する誤差についてもともに３％以下であり、本発明が高速な熱解析と簡便な操作とを実現するという効果を考えれば、代償として失う解析精度の低下は無視できる程度に小さい。
【０１２２】
以上に説明したとおり、実施形態２にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析方法によれば、ヒートシンクを数学的に取り扱い易い円柱形状にモデル化し、そのモデル化に対して適用可能な数個の熱伝導方程式をあらかじめ記憶させておくことで、ヒートシンクの温度分布を僅かな時間で演算することができ、しかもヒートシンクの一端に取り付けられる冷却用ファンの風上・風下温度分布の影響も取り入れることができる。
【０１２３】
特に、従来の熱解析シミュレーションが、わずかな仕様変更に対しても数分から数十分の解析時間を必要としていたのに対し、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置では、熱伝導方程式を簡略化したことからその解析を数秒で終わらせることができる。これは、例えば、ノートパソコン等の携帯可能なコンピュータによって本発明にかかるヒートシンク熱解析装置を実現した場合に、顧客先等で、仕様変更に対するヒートシンクの性能を即座に提示することができることを意味する。逆に顧客側（ユーザ側）にとっても、種々の形状や大きさのヒートシンクについて、その放熱特性等を即座に確認することができるため、自己の欲する最適な仕様のヒートシンクを選別することができる。
【０１２４】
さらに、図６に示した入出力表示と図５に示した種々の処理部が行なう演算は、ワードプロセッサや表計算ソフト等のいわゆるオフィスアプリケーション上で実現できる程度の処理であるため、営業担当者等の利用者が使い慣れたアプリケーションによるユーザインターフェースを利用することができ、従来の熱解析シミュレーションソフトウェアにおける操作の習熟度の必要性や煩雑さといった問題が解決される。
【図面の簡単な説明】
【０１２５】
【図１】本発明の実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の熱交換器の熱解析装置における温度分布のモデル化を説明する図である。
【図３】本発明の実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置における結果表示例を示す図である。
【図４】本発明の熱交換器の熱解析方法で採用している回路網法を説明する図である。
【図５】本発明の実施形態２に係るヒートシンク熱解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図６】本発明の実施形態２に係るヒートシンク熱解析装置において入出力されるデータの表示例を示す図である。
【図７】本発明の実施形態２に係るヒートシンク熱解析装置による熱解析処理を示すフローチャートである。
【図８】本発明の実施形態２において、熱伝達率の換算と後述する面積の換算とを説明するための説明図である。
【図９】本発明の実施形態２において、発熱体の外側と内側の方程式を説明するための説明図である。
【図１０】本発明の実施形態２において、厚さ方向の方程式を説明するための説明図である。
【図１１】本発明の実施形態２において、従来のシミュレーションソフトによる熱解析結果と本発明による熱解析結果との比較を説明するための説明図である。
【符号の説明】
【０１２６】
１１ 入力部
１２ 風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部
１３ 面積換算部
１４ 風上・風下温度差を考慮しない温度演算部
１５ フィン情報処理部
１６ ファン情報処理部
１７ 表示部
１８ 温度分布算出部
２１発熱体データ
２２ａ ベースデータ
２２ｂ フィンデータ
２３ 風上・風下を考慮した熱伝達率算出部
２４ 環境データ
２５ 演算式記憶部
２６ 風上・風下温度演算部
１０１ ヒートシンク表示枠
１０２、２０２ 入力項目表
１０３ 出力項目表
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱交換器の熱設計時に有効な温度パラメータ等を演算する熱交換器の熱解析装置、熱交換器の熱解析方法及びその方法をコンピュータに実行させるプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ヒートシンクやヒートパイプなどの熱交換器の事業においては、製品そのものの品質や価格だけでなく、熱設計の能力が受注に関して重要な位置を占めていると考えられる。すなわち、熱交換器の設計をする際には、材料、形状及び大きさを決定するとともに、その放熱能力を試算する必要がある。熱交換器の放熱能力については、通常、コンピュータ上で熱解析シミュレーションを行うことにより知得される。また、ユーザ側にとっても、所望の形状や大きさの熱交換器について、その放熱特性等の仕様を即座に確認し、性能を比較できることが望ましい。
【０００３】
熱解析シミュレーションは、差分法や有限要素法等の解析法を熱伝導問題に適用することで実現され、例えば、有限要素法を適用した例では、解析対象物を複数の三角形要素に分割し、各要素内で熱伝導方程式が最も良く満足されるように温度を定める。よって、熱解析シミュレーションを実現するソフトウェアでは、精度に関連する膨大な数の熱伝導方程式（微分方程式）を連立してその解を求めることが要求される。
【０００４】
従来において用いられている熱解析シミュレーションソフトウェアの多くは、プリプロセッサ、ソルバー、ポストプロセッサと呼ばれる３つのプログラムで構成されている。プリプロセッサとは、熱解析対象となるヒートシンクをモデル化するプログラムであり、ヒートシンクのサイズや材料に関する情報、発熱体に関する情報、熱の抜ける条件等の入力に応じて、ソルバーに入力可能な形式のデータセットを出力する。
【０００５】
ソルバーとは、プリプロセッサから出力されたデータセットを読み込んで、上記した多数の熱伝導方程式の連立解を算出するプログラムである。ポストプロセッサとは、単なる数値の羅列にすぎないソルバーの演算結果を、温度表や温度分布図等で視覚的に表示するプログラムである。
【０００６】
なお、このような熱解析シミュレーションソフトウェアは、その実行プログラムサイズが大きいばかりでなく。数千個の連立微分方程式の解を求める必要があることから、通常は、高速なプロセッサを搭載した比較的高価なコンピュータ上で実行されている。
【０００７】
これに対し、従来よりも比較的短時間で熱解析を行うことができるシミュレーションソフトウェア用のプログラムが開発されるようになってきている。ヒートシンク等の熱交換器の分野では、例えば特許文献１に示すような熱解析プログラムが挙げられる。
【特許文献１】特開２００２−３１９７８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述したような従来の熱解析シミュレーションソフトウェアは、
１）操作に習熟が必要である。
２）操作が煩雑である。
３）計算時間がかかる。
４）機材、計算時間の関係上、会議の席上で対応しにくい。
５）ヒートシンクの二次元的な温度分布(特に、ヒートシンクを冷却するファンの風上・風下方向における温度分布を考慮したもの)を簡便に算出・表示できるものがない。
などの問題があった。
【０００９】
以上の問題があるため、熱交換器の開発及び販売を行う事業において、以下の不都合が生じていた。
１）営業担当者が顧客先にて熱交換器の仕様変更の要望を受けた際に、その仕様変更後の冷却効果を提示するためには、上記した熱解析シミュレーションソフトウェアを用いて再度熱解析を行わなければならず、より速い回答が求められていた。
２）熱解析シミュレーションに時間がかかりすぎて、設計に多大な時間を要していた。
【００１０】
また、熱交換器を冷却するファンの風上・風下方向で温度差がつき、特に風下方向では温度が高くなる傾向があって、その部分に設置された発熱素子が許容温度を超えると素子に悪影響があることから、特に、ファンの風上・風下方向の温度差の把握は実使用の上で重要である。
【００１１】
この風上・風下方向の温度差を低い値に保つように熱設計することにより、風下の位置における熱交換器と冷却媒体の温度差を大きくとることができ、結果的に熱交換器の性能を高めることができる。したがって、風上・風下方向の温度差を簡便に求められることは、熱交換器の設計上きわめて有効である。
【００１２】
本発明は上記に鑑みてなされたものであって、固体内伝熱及び冷却媒体の挙動をモデル化して数学的に解くことにより、計算量を減少させて演算を高速化させた熱交換器の熱解析装置、熱交換器の熱解析方法及びその方法をコンピュータに実行させるプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために、本発明の熱交換器の熱解析装置は、熱交換器の所定面方向についての温度分布を演算する熱解析装置において、
前記熱解析装置は、前記熱交換器の前記所定面に平行な一方向に流れる冷却媒体の方向Xについての熱交換器の一次元的な温度分布T(X)を求める風上・風下温度分布演算手段を含み、前記風上・風下温度分布演算手段は、前記熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を用いてT(X)を導出する演算を含むものであることを特徴とする熱交換器の熱解析装置である。
【００１４】
前記T(X)を導出する演算は、前記所定面を複数の領域に分割し、各領域においてT(X)をそれぞれ所定の解析式で近似したモデルに基づいて行われることとすると特に好ましい。
【００１５】
前記複数の領域数は２であり、かつ、前記所定の解析式は、
冷却媒体が前記熱交換器に流入する位置をX=-X1、冷却媒体が熱交換器から流出する位置をX=+X1として、
区間-X1≦X≦0においては T=p(X+X1)2+q-pX12 式(1)
区間0≦X≦+X1においては T=p(X-X1)2+q+pX12 式(2)
（但し、p、qは、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率、発熱体からの発熱量、熱交換器の放熱面積及び熱交換器の前記面方向における断面積によって決まる係数である。）で表されるものとすると更に好ましい。
【００１６】
本発明は、広く熱交換器一般に使用することができるが、特に、発熱体に接触するベースに複数の放熱フィンが取り付けられてなるヒートシンクの熱解析に適している。
【００１７】
本発明を上記のようにヒートシンクの熱解析に用いる場合は、放熱フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみの熱交換器の熱伝達率を算出する熱伝達率算出手段と、
前記ベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記熱交換器を、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化手段と、
前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、
を備えたものとすると好ましい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明に係る熱交換器の熱解析装置及び熱交換器の熱解析方法によれば、ヒートシンク等の熱交換器の二次元的な温度分布(特に、ヒートシンクを冷却するファンの風上・風下方向における温度分布を考慮したもの)を簡便に算出・表示することができ、熱交換器の設計が容易になるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下に、本発明に係る熱交換器の熱解析装置、熱交換器の熱解析方法及びその方法をコンピュータに実行させるプログラムについて詳細に説明する。なお、この実施形態により本発明が限定されるものではない。
【００２０】
[実施形態１] まず、実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置及び熱解析方法について説明する。本発明の熱解析方法は、熱交換器の所定面の温度分布を求めるものであり、その最も簡単なケースは平板上の放熱プレートにおける表面を前記所定面とするものであある。実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置は、平板状の放熱プレートの中央に発熱体が配置され、放熱プレートの長手方向の一端側に冷却用ファンが配置され、他端に向かって冷却媒体が流れている場合の放熱プレートの温度分布を、風上・風下の温度差を考慮して、複雑な演算を行うことなく導出できることを特徴としている。
【００２１】
図１は、実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示す熱交換器の熱解析装置は、入力部１１、温度分布算出部１８及び表示部１７を備え、入力部１１と温度分布算出部１８との間に風上・風下温度差演算処理部１２及び風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３とを並列に備えて構成される。
【００２２】
入力部１１は、熱解析に必要な種々の入力パラメータの入力と実行指示等を行うための手段であり、キーボードその他のポインティングデバイスである。特にここでは、入力部１１によって、放熱プレートの冷却対象となる発熱体に関する発熱データ２１と、放熱プレートに関するプレートデータ２２と、放熱プレートの一端側に取り付けられたファン等に関する環境データ２４が入力される。
【００２３】
風上・風下温度差演算処理部１２は、風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３及び風上・風下温度演算部２６を備えている。
【００２４】
風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３は、少なくとも上記したプレートデータ２２及び環境データ２４を用いてプレート表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を算出する手段である。風上・風下温度演算部２６は、風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３で算出された熱伝達率と、上記した発熱体データ２１、プレートデータ２２及び環境データ２３と、あらかじめ記憶させた演算式とを用いて、放熱プレートの風上・風下の温度差を演算する手段である。
【００２５】
後述するように、本発明の風上・風下の温度差の計算方法は、わずか数個の解析的な演算式に基づいて行われるため、従来の計算方法に比べて格段に速く結果が得られる。
【００２６】
風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３は、従来の温度演算手段を用いることができ、本実施形態１では特に限定しないが、後述する実施形態２において、特に好ましい温度演算手段については後述する。
【００２７】
温度分布算出部１８は、風上・風下温度差演算処理部１２及び風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３のそれぞれから出力された温度データを加算することにより、放熱プレートの温度分布を算出する手段である。
【００２８】
表示部１７は、温度分布算出部１８で算出されたデータを表形式やグラフで表示する手段であり、ＣＲＴディスプレイやＬＣＤなどである。
【００２９】
以下に、この熱交換器の熱解析装置の動作のうち、風上・風下温度演算手段に係る部分、すなわち風上・風下温度分布の計算方法について説明する。
【００３０】
まず、オペレータは、解析対象となる放熱プレートについてのデータを入力する。この放熱プレートについてのデータのうち、風上・風下温度分布の計算に係るデータは、放熱プレートの長さM、放熱面積Se、風上・風下方向に垂直に切った断面積S'及び熱伝導率kである。これら放熱プレートに関するデータは、上記したプレートデータ２２として記憶される。
【００３１】
また、オペレータは、放熱プレートが取り付けられる発熱体についてのデータを入力する。この発熱体についてのデータのうち、風上・風下温度分布の計算に係るデータは、発熱体の発熱量Qであり、上記した発熱体データ２１として記憶される。
【００３２】
さらに、オペレータは、環境に係るデータを入力する。環境に係るデータのうち、風上・風下温度分布の計算に係るデータは、放熱プレートの一端側に取り付けられたファンによってもたらされる冷却媒体の風速V、及び放熱プレート表面における冷却媒体の層流/乱流の別である。これらは、前記した環境データ２４として記憶される。なお、層流/乱流の別は、オペレータが適宜選択するものとする。
【００３３】
以上のデータ入力が完了すると、熱解析処理が開始される。熱解析処理の結果、放熱プレートの冷却媒体方向の位置Xにおける温度T(X)が算出される。T(X)は相対的な温度であり、このT(X)に風上・風下温度差を考慮しない温度分布を足し合わせたものが、熱交換器の所定面の温度分布として図１に示した表示部１７に表示される。T(X)は、表形式で表示させてもよいし、図３のようにグラフで表示させてもよい。
【００３４】
次に、本発明における熱解析処理の特徴について説明する。
【００３５】
〔本発明における熱解析処理の特徴〕本発明者は、図２に示すように、長さMの放熱プレートを中心(位置座標X=0)を境として風上側（領域１）と風下側（領域２）の二つの領域に分け、各領域の温度分布を以下の二次式で近似できることを見出した。次式において、T1(X)は風上側領域、T2(X)は風下側領域の位置Xにおける温度である。なお、X1は中心(X=0)から放熱プレート端部までの距離(すなわち風上及び風下までの距離)である（X1=1/2×M）。
【００３６】
T1(X)=p(X+X1)2+q-pX12 式(１−１)
T2(X)=-p(X-X1)2+q+pX12 式(１−２)
放熱プレートの温度分布が上記のように近似が可能な理由は、有限要素法等を用いた精密なシミュレーションを利用して検討した結果、放熱プレートの中央付近では温度分布の傾きが最大、すなわち熱流束が最も高く、放熱プレートの端部では温度分布の傾きがほぼ0、すなわち殆ど断熱状態になっているという知見を得たためである。
【００３７】
式（１−１）（１−２）中の係数p、qは、上記領域１及び２の放熱プレートと冷却媒体からなる系の熱伝達率a1及びa2、発熱体の発熱量Q、放熱プレートの熱伝導率k、放熱プレートの断面積S'、を用いて表すことができる。このｐ、qの求め方について次に示す。
【００３８】
まず、放熱プレートと冷却媒体からなる系の熱伝達率a1及びa2は、以下のように求められる。a1（層流）は放熱プレート表面における冷却媒体が層流であると仮定した場合の熱伝達率である。なお、Vは冷却媒体の風速である。
【００３９】
a1（層流）={∫０ M/2 1.93√（Ｖ／Ｘ）dx}/(M/2) 式（２−１）
a2（層流）={∫M/2 M 1.93√（Ｖ／Ｘ）dx}/(M/2) 式（２−２）
また、一般に、の物体表面の流れが乱流の場合の熱伝達率a（乱流）は、一般に次式で表される。但しmは物体の長さである。
【００４０】
a（乱流）=0.037×Pr2/3Re4/5λ/m 式（３）
但し、Prは空気のプランドル数、Reはレイノルズ数、λは空気の熱伝導率である。
【００４１】
放熱プレート表面における冷却媒体が乱流であると仮定した場合の領域１及び２についての放熱プレートと冷却媒体からなる系の熱伝達率a1（乱流）及びa2（乱流）は、式（３）より、以下のようになる。
【００４２】
a1（乱流）=0.037×Pr2/3(M/2×V/μ)4/5λ/(M/2)
=0.037×Pr2/3(V/μ)4/5(M/2) 4/5λ/(M/2)
=0.037×Pr2/3(V/μ)4/5λ×(2)1/5×M-1/5
a2（乱流）=0.037×Pr2/3(V/μ)4/5λ×(2-21/5)×M-1/5
ここで、μは空気の動粘性係数である。なお、自然空冷（ファンなどの動力を用いずに、冷却媒体の浮力だけで媒体の移動を行なう方式）の場合には、冷却媒体の浮力はgQ/TCpと計算され、これが冷却媒体の圧力（圧力損失ΔPと動圧ρV2/(2g)の和）に通風部分（冷却媒体の流れる部分）の断面積を乗じたものとバランスすることから風速Vを決定でき、放熱プレートと冷却媒体からなる系の熱伝達率を算出することができる。ここで、Cpは定圧比熱、ρは空気の密度、ｇは重力加速度である。
【００４３】
式（１−１）（１−２）より、領域１及び２における平均温度Tav,1及びTav,2は以下のようになる。
【００４４】
Tav,1=q-(2/3)pX12 式（４）
Tav,2=q+(2/3)pX12 式（５）
ここで、熱のやり取りに関して、図４（ａ）（ｂ）に示した回路網法の考え方を用いる。図４（ａ）は、回路網法のモデルである。図４（ａ）において、３０は空気、３１は放熱プレート、３１−（１）は放熱プレート３１における領域１、３１−（２）は領域２を示す。領域１、領域２のそれぞれから熱が空気３０へ逃げるが、このとき熱抵抗を介して逃げることが示されている。図４（ｂ）は、図４（ａ）に示した回路網法の詳細モデルである。領域１と領域２はそれぞれ点３１−（１）と点３１−（２）で示され、両者は熱抵抗Rを介して接続されている。領域２から領域１へ移動する熱量はQ1で表される。また、領域１、領域２から空気へ熱が逃げる際の熱抵抗は、それぞれRh1、Rh2で表される。
【００４５】
この回路網法の考え方を利用すると、以下の方程式が成り立つ。なお、Seは放熱プレートの放熱面積である。
【００４６】
a1SeTav,1=Q/2+Q1 式（６）
a2SeTav,2=Q/2-Q1 式（７）
ここで、固体内の熱伝導の釣合いより、下記の関係が成り立つ。
【００４７】
Q1=kS'{p(X+X1)2}'X=0
=2pX1kS' 式（８）
従って、式（８）を式（６）及び式（７）に代入して連立方程式として解くことにより、放熱プレートの温度分布を表す式（１−１）（１−２）における係数p、qを求めることができる。
【００４８】
p=3(a1-a2)Q/{4X1(3a1kS'+3a2kS'+2a1a2SeX1)} 式（９）
q={6kS'+(a1+a2)SeX1}Q/{2Se(3a1kS'+3a2kS'+2a1a2SeX1)} 式（１０）
以上が、本発明における熱解析処理の特徴についての説明である。
【００４９】
さらに、本発明の特徴として、上に説明したような熱解析処理が行われた後、グラフを表示させたり、それをコンター図（温度分布図）に盛り込んだものを表示させたりすることができる。また、式（８）を用いて、領域２から領域１へ移動する熱量Q1を算出することができる。
【００５０】
なお、この実施形態１では、熱交換器として放熱プレートを取り扱ったが、本発明の熱解析装置や熱解析方法は、広く一般の種類の熱交換器に適用できるものである。たとえば、ベース部分に多数のフィンを設けたヒートシンクなどについても適用できる。この場合、ベース部分を上に説明したモデルの放熱プレートとして取り扱うことになる。また、この場合、上記モデル中の放熱プレートの断面積S'としては、フィンを含めたヒートシンクの断面積の値を用いる。また、他にもラジエータのフィンなどについても適用することができる。
【００５１】
また、本実施形態１では、冷却媒体が空気（ファンから送られる風）である場合について示したが、冷却媒体が水などの液体である場合についても適用可能であり、同様の効果が得られるものである。
【００５２】
また、この実施形態１では、放熱プレートを二つの領域に分割し、各領域の温度分布を式（１）（２）のような二次式で近似する取り扱いを行ったが、分割数は３以上としてもよい。その場合、温度分布は他の適切な関数で近似するものとする。
【００５３】
[実施形態２]実施形態１では、風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３の温度演算処理方法については特に規定しなかったが、本実施形態２では、熱交換器がベース面上に複数の放熱フィンを備えてなるヒートシンクである場合に、この風上・風下温度差を考慮しない温度演算処理部１３に、特に好ましい方法を適用した実施形態を説明する。
【００５４】
実施形態２に係る熱交換器の熱解析方法は、ヒートシンクのベース面中央上に発熱体が配置されている際のヒートシンクの温度分布を、冷却用ファンの風上・風下方向における温度分布を考慮して、複雑な演算を行うことなく、正確に導出することができることを特徴としている。
【００５５】
図５は、実施形態２に係る熱交換器の熱解析装置の概略を示すブロック図である。図５に示す熱交換器の熱解析装置は、入力部１１、風上・風下温度差を考慮した熱伝達率算出部２３、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２、面積換算部１３、風上・風下温度演算部２６、風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４、フィン情報処理部１５、ファン情報処理部１６、温度分布算出部１８、表示部１７及び演算式記憶部２５を備えて構成される。
【００５６】
入力部１１は、熱解析に必要な種々の入力パラメータの入力と実行指示等を行うための手段であり、キーボードやその他ポインティングデバイスである。特にここでは、入力部１１によって、ヒートシンクの冷却対象となる発熱体に関する発熱体データ２１と、ヒートシンクのベースプレートに関するベースデータ２２ａと、ヒートシンクのフィンに関するフィンデータ２２ｂと、ヒートシンクの一端側に取り付けられる冷却用ファン等に関する環境データ２４が入力される。
【００５７】
風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３及び風上・風下温度演算部２６は、実施形態１で説明したものと同様である。
【００５８】
風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２は、少なくとも上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２ａおよびフィンデータ２２ｂと所定の熱伝達率導出式を用いて、フィン表面の熱伝達率や後述するモデル化によって換算される熱伝達率を算出する手段である。面積換算部１３は、ベースの主面（発熱体が接触する面）および側面の面積と発熱体の主面（ベースに接触する面）の面積とをそれぞれ保持した状態の円柱を導出する手段である。換言すれば、ベースを同表面積の円柱に置換する手段である。
【００５９】
風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４は、面積換算部１３でモデル化された円柱形状のヒートシンクに対して、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２で算出された熱伝達率と、上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２ａおよびフィンデータ２２ｂと、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶された演算式とを用いて、ヒートシンクの温度分布を演算する手段である。なお、演算式記憶部２５には、演算式として、モデル化された円柱形状の発熱体に相当する部分の内側と外側とで成立する熱伝導方程式の最終形態と、熱エネルギー保存則に基づくエネルギーバランス式と、上記した円柱形状の厚さ方向で成立する熱伝導方程式とを記憶している。特に、これら演算式の数（具体的には３つ）は、従来の熱解析シミュレーションソフトウェアにおいて必要とされる数千個の熱伝導微分方程式と比較して極端に少ない。これは、本発明の特徴の一つであり、これにより高速な熱解析を実現している。なお、上記した演算式の詳細については後述する。
【００６０】
フィン情報処理部１５は、フィンデータ２２ｂに基づいて、フィンピッチ、フィン間隔およびフィン効率等のフィン部分について導出される情報を処理する手段である。また、ファン情報処理部１６は、ヒートシンクに一端に取り付ける冷却用ファンによる前面風速等の環境データ２４とフィン情報処理部１５で算出されたフィン情報とに基づいて、フィン間風速、風量および圧力損失（圧損）等のファンの作用に関する情報を処理する手段である。
【００６１】
温度分布算出部１８は、風上・風下温度差演算部２６及び風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４のそれぞれから出力された温度データを加算することにより、ヒートシンクの温度分布を算出する手段である。
【００６２】
表示部１７は、風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４、フィン情報処理部１５およびファン情報処理部１６でそれぞれ算出されたデータを表形式で表示する手段であり、ＣＲＴディスプレイやＬＣＤなどである。
【００６３】
なお、図５に示したヒートシンク熱解析装置は、汎用的なコンピュータシステムで代用することもできる。その場合、上記した風上・風下を考慮した熱伝達率算出部２３、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２、面積換算部１３、風上・風下温度演算部２６、風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４、フィン情報処理部１５、ファン情報処理部１６及び温度分布算出部１８の各動作は、コンピュータのＣＰＵ上で実行されるコンピュータプログラムによって実現される。また、演算式記憶部２５に記憶される演算式と、発熱体データ２１、ベースデータ２２ａ、フィンデータ２２ｂ及び環境データ２４は、コンピュータに搭載された記憶装置に記憶される。
【００６４】
以下に、このヒートシンク熱解析装置の動作、すなわちヒートシンク熱解析方法について説明する。図６は、ヒートシンク熱解析装置において入出力されるデータの表示例を示す図である。
【００６５】
まず、オペレータは、図６に示す画面１００上の入力項目表１０２において、解析対象となるヒートシンクのベースについてのデータを入力する。具体的には、図示するように、ベース幅、ベース長さ、ベース厚さ、ベースの熱伝導率、ベースの比重などである。これらベースに関するデータは、上記したベースデータ２２ａとして記憶される。
【００６６】
また、同入力項目表１０２において、解析対象となるヒートシンクのフィンについてのデータを入力する。具体的には、図示するように、フィン高さ、フィン厚さ、フィンの枚数、フィンの熱伝導率、フィンの比重などである。これらフィンに関するデータは、上記したフィンデータ２２ｂとして記憶される。
【００６７】
また、同入力項目表１０２において、ヒートシンクが取り付けられる発熱体についてのデータを入力する。具体的には、図示するように、発熱体の幅、発熱体の長さ、発熱量などである。これら発熱体に関するデータは、上記した発熱体データ２１として記憶される。
【００６８】
さらに、オペレータは、同入力項目表１０２において、上記した環境データ２４として、ヒートシンクに取り付けられるファンによってもたらされる前面風速や温度基準となる環境温度などのデータを入力する。なお、前面風速とは、フィン間に流れ込む風速を示す。
【００６９】
また、図６に示す画面１００上には、ヒートシンク表示枠１０１内に、解析対象となるヒートシンクの形状と入力項目との対応付けが表示される。図６では、例として、櫛型フィンを備えたヒートシンクが表示されている。なお、図中、１０４は、発熱体を示す。このように、解析対象とするヒートシンクの形状を表示することで、入力項目の定義づけが明確となり、入力ミスを防ぐことができるとともに、現在、解析対象となっているヒートシンクの形状イメージを確認することができる。
【００７０】
以上に示した入力項目へのデータ入力が完了すると、熱解析処理が自動的に開始される。
【００７１】
図７は、実施形態２にかかるヒートシンク熱解析装置による熱解析処理を示すフローチャートである。ヒートシンク熱解析装置による熱解析処理は、風上・風下を考慮した熱解析処理（図７における左側の流れ）と、風上・風下温度差を考慮しない熱解析処理（図７における右側の流れ）とが並行して行われる。
【００７２】
風上・風下を考慮した熱解析処理は、実施形態１で説明したものと同様である。すなわち、ベースデータ２２ａ、フィンデータ２２ｂ及び環境データ２４を用いてプレート表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を算出し（ステップＳ２０１）、続いて実施形態１の式（９）（１０）によりｐ、ｑを計算し、式（１）（２）に代入することによって風上・風下温度分布を求めるものとする（ステップＳ２０２）。但し、熱面積Ｓe、風上・風下方向における断面積S'は、ヒートシンクの形状に合った値を使用するものとする。
【００７３】
次に、風上・風下温度差を考慮しない熱解析処理の流れについて説明する。
【００７４】
まず、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２によって、上記したフィンデータ２２ａを用い、フィンの表面積を算出するとともに（ステップＳ１０１）、フィン表面の熱伝達率を算出する（ステップＳ１０２）。フィンの表面積Ｓfinは、図６に示す入力項目のうち、フィン高さ、フィン長さ（ベース長さと同じ）、フィン厚さ、フィンの枚数を用いて算出される。
【００７５】
また、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２は、上記したベースデータ２２ａを用い、ステップＳ１０２で算出したフィン表面の熱伝達率αfinを用いて、ベース部分とフィン部分で構成されるヒートシンクを一つのベースとして取り扱うことができるように、ベース面に換算した熱伝達率α'を算出する（ステップＳ１０３）。熱伝達率α'は、具体的には、フィンの熱伝達率αfinに、フィンの面積倍率を乗算することで算出する。
【００７６】
図８は、熱伝達率の換算と後述する面積の換算とを説明するための説明図である。図８（ａ）では、ベースとフィンが一体化したヒートシンクが示されているが、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置では、上記したように、フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に換算して、ベースのみを熱解析対象とする。よって、この段階において、熱解析対象の形状を、図４（ｂ）に示すような一枚板として取り扱うことができ、これにより熱解析に必要な熱伝導方程式の数の低減と簡略化を実現している。
【００７７】
つづいて、ヒートシンク熱解析装置は、面積換算部１３によって、図８（ｂ）に示したようにモデル化された一つのベースについて、上記した発熱体データ２１とベースデータ２２ａを用い、そのベース面（主面）の面積と、ベース面上との発熱体の接触部分の面積とを算出する（ステップＳ１０４）。具体的には、ベース面（主面）の面積は、入力項目のうち、ベース幅とベース長さを用いて算出され、発熱体の接触部分の面積は、発熱体の幅と発熱体の長さを用いて算出される。
【００７８】
そして、面積換算部１３は、ステップＳ１０４で算出したベースの面積と発熱体の面積とがそれぞれ保持された状態の２つの円を導出し、それぞれの円の半径を算出する（ステップＳ１０５）。特に、このベースから円への置換は、図８（ｃ）に示すように、発熱体に相当する円が、ベースに相当する円の中央に配置された状態の円柱形状とするモデル化を実現する（ステップＳ１０５）。具体的には、図８（ｃ）に示す円柱形状において、内側の円の半径をＲ1とし、外側の円の半径をＲ2とすると、
【数１】
として表される。
【００７９】
続いて、ヒートシンク熱解析装置は、上記したステップＳ１０５でモデル化されたヒートシンクに対し、風上・風下温度差を考慮しない温度演算部１４によって、熱解析、すなわち温度分布の導出を開始する。温度演算部１４による温度分布の導出は、風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部１２で算出された熱伝達率α’と、上記した発熱体データ２１、ベースデータ２２ａおよびフィンデータ２２ａと、演算式記憶部２５に記憶された演算式とを用いて、発熱体の外側の方程式を立てるステップＳ１０６と、発熱体の内側の方程式を立
てるステップＳ１０７と、発熱体の内側と外側の境界条件を設定するステップＳ１０８と、発熱体の内側と外側の方程式を連立で解くステップＳ１０９と、モデル化されたヒートシンクの厚さ方向の方程式を立てるステップＳ１１０と、厚さ方向における境界条件をステップＳ１０９の連立方程式の導出過程に合わせて設定するステップＳ１１１と、厚さ方向の方程式を解くステップＳ１１２と、によって実現される。
【００８０】
以下に、上記したステップＳ１０６〜Ｓ１１２の処理について具体的に説明する。この温度演算では、「熱は同心円状に広がる」という点に着目し、図８（ｃ）に示した円柱形状に対する熱伝導方程式を立てて温度分布を算出した後、厚さ方向の熱抵抗を補正値として調整する。なお、円柱形状の温度分布は、発熱体が位置する領域の外側と内側とでそれぞれ成立する熱伝導方程式の解析接続によって表すことができる。
【００８１】
まず、発熱体の外側（Ｒ1≦ｒ≦Ｒ2）の方程式、すなわち上記したステップＳ１０６において用いられる方程式について説明する。図９は、発熱体の外側と内側の方程式を説明するための説明図である。発熱体の外側の方程式は、図９（ａ）に示すように、発熱体領域４０の中心をｒ＝０とし、発熱体領域４０の半径に相当するｒ＝Ｒ1からベースの半径に相当するｒ＝Ｒ2までの幅を有するリング領域が対象となる。
【００８２】
図９（ａ）において、上記リング領域の同心円状の微小部分４１に着目して、傾きの変化から計算した熱量が、奪われた熱量に等しいとして微分方程式を立てると、
【数２】
となる。ここで、θは温度を示し、λはベースの熱伝導率を示し、Ｌは厚さを示し、α'は、上記したステップＳ１０３で算出された換算熱伝達率を示し、ｒは微小部分４１の内径を示す。
【００８３】
これを整理すると、
【数３】
となる。
【００８４】
ここで、
【数４】
と置いて、
【数５】
と置いた級数解法により解を求めることにする。
ｉ）第１の解を求めるステップとして、まず、上記した式（１３）を
【数６】
と書き下ろし、この式（１４）を上記した式（１１）に代入して整理すると、
【数７】
が得られる。
【００８５】
この式（１５）が常に成立するためには、同じ次数の係数が全て等しくなる必要がある。ｎを変化させると、ｎが奇数の時Ａn＝０となり、ｎが偶数の時ｎ2Ａn＝４Ａn-2となる。これから、
【数８】
と求まる。
【００８６】
よって、この式（１６）を上記した式（１３）に代入することにより、
【数９】
が得られる。ここで、Ａ0＝１とおくと、第一種変形ベッセル関数Ｂｅｓｓｅｌ Ｉ（ｒ）に一致する。この解をＪとおく。
ii）つぎに、第２の解を求めるステップとして、
【数１０】
と置く。ｉ）と同様に、この式（１８）を
【数１１】
と書き下ろす。
【００８７】
そして、この式（１９）を上記した式（１１）に代入すると、Ｊが式（１１）の解であることから、対数の項が消える。その後Ｊ’を代入して整理すると、
【数１２】
が得られる。
【００８８】
この式（２０）において、ｋ，ｎを変化させると、ｉ）と同様にｎが奇数の時
、Ｂn＝０となる。ｎが偶数の場合、各項にそれぞれｋ＝ｓ，ｎ＝２ｓ，ｎ＝２
ｓ−２を代入して整理すると、
【数１３】
が得られる。この式（２１）を変形すると、結局、
【数１４】
が得られる。
【００８９】
さらに、この式（２２）において、ｓを１からｓまで変えて辺々加えると、
【数１５】
【数１６】
が得られる。
【００９０】
結局、
【数１７】
と求められる。
【００９１】
ここで、α’=−１，Ｂ0＝−γとおくと、第二種変形ベッセル関数Ｂｅｓｓｅｌ Ｋ（ｒ）に一致する。
【００９２】
最終的には、上記した式（１７）と式（２３）とによって、発熱体の外側（Ｒ1≦ｒ≦Ｒ2）の温度θは、
【数１８】
と表すことができる。この式（２４）がステップＳ１０６において用いられる方程式であり、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶されている。ステップＳ１０６の具体的な処理としては、演算式記憶部２５に記憶された式（２４）を取り出した後、ステップＳ１０３で算出された換算熱伝達率α’やベースデータ２２ａで得られる熱伝導率λ等を用いて、上記した式（２）で表わされるｍを算出し、式（２４）を特定する。なお、Ｃ，Ｄの求め方は、以下の説明において述べる。また、以下の式において、Ｂｅｓｓｅｌ Ｉ（ｘ）は、Ｉ（ｘ）と省略し、Ｂｅｓｓｅｌ Ｋ（ｘ）は、Ｋ（ｘ）と省略して表記する。
【００９３】
次に、発熱体の内側（０≦ｒ≦Ｒ1）の方程式、すなわち上記したステップＳ１０７において用いられる方程式について説明する。発熱体の内側の方程式は、図９（ｂ）に示すように、発熱体領域４０が対象となる。ここでは、図９（ｂ）において、発熱体領域４０の同心円状の微小部分４２に着目する。
【００９４】
単位体積当りの発熱量をｑ0とすると、
【数１９】
が得られる。
【００９５】
この式（２５）において、右辺の第１項（熱伝達の項）は、第２項（発熱の項）に比べて著しく小さいので省略すると、
【数２０】
が得られる。
【００９６】
ここで、ｑ0／λ＝４ｋconとおくと、式（２６）は、
【数２１】
と書けるが、ｒ＝０の時、温度の傾きは０となるので、ｃ＝０となる。
【００９７】
結局、発熱体の内側（０≦ｒ≦Ｒ1）の温度θは、式（２７）から、
【数２２】
と表すことができる。この式（２８）がステップＳ１０７において用いられる方程式であり、演算式記憶部２５にあらかじめ記憶されている。なお、ａ＝−ｋである。
【００９８】
モデル化されたヒートシンクの温度θaは、上記した式（２４）と式（２８）との解析接続によって、
【数２３】
で表される。この式のうち、ａ，ｂ，Ｃ，Ｄが未知数であるため、これらの値が
定まれば、目的とするヒートシンクの温度θaを得ることができる。
【００９９】
そこで、上記した式（２４）と式（２８）における境界条件を定めることによって（ステップＳ１０８に相当する）、ａ，ｂ，Ｃ，Ｄを求める（ステップＳ１０９に相当する）。まず、端部での断熱条件として、ｒ＝Ｒ2において、
【数２４】
が成り立つ。
【０１００】
すなわち、
【数２５】
となり、Ｃは、Ｄで表すことができる。ここで、ｋ＝Ｋ'（ｍＲ2）／Ｉ'（ｍＲ2）である。なお、Ｋ’（ｍＲ2）とＩ'（ｍＲ2）は、通常知られている変形ベッセル関数の計算方法（アレン（Ａｌｌｅｎ）の近似式）を用いて既知の値として導出できるが、ここではその説明を省略する。
【０１０１】
発熱体の外側と内側の温度を一つの方程式で表すために、上記した式（２４）と式（２８）とを解析接続するには、境界条件として、ｒ＝Ｒ1において滑らかに接続すること、すなわち両式のθが一致する必要がある（熱量の保存則）。すなわち、
【数２６】
が成り立つ。
【０１０２】
ここで、Ｉ（ｍＲ1）、Ｋ（ｍＲ1）、Ｉ’（ｍＲ1）、Ｋ’（ｍＲ1）は通常知られている変形ベッセル関数の計算方法を用いて既知の値として導出することができる。すなわち、式（３３）と式（３１）によって、ａは、
【数２７】
のようにＤで表わされる。
【０１０３】
また、この式（３４）と、式（３２）と式（３１）によって、ｂもまた、
【数２８】
のようにＤで表わされる。結局、上記した係数Ｃ，ａ，ｂはいずれもＤの関数と
して表すことができ、未知数Ｄが定まれば、温度θaが求まる。
【０１０４】
そこで、さらなる条件として、ヒートシンクの放熱量が発熱体の発熱量に一致する必要があるため、
【数２９】
というエネルギーバランスが成り立つ。この式（３６）に、上記した式（２９）
を代入すると、
【数３０】
が得られる。
【０１０５】
Ｑは、図６に示した入力項目として既知であり、α’はステップＳ１０３によって決定しており、さらに、ａ，ｂ，Ｃが式（３１）、式（３４）、式（３５）に示したようにＤで表されるため、結局は、この式（３７）によって、未知数Ｄが定まり、ヒートシンクの温度θaが求まる。なお、式（３７）の積分計算は、シンプソン（Ｓｉｍｐｓｏｎ）の式を用いて解を得ることができる。
【０１０６】
次に、モデル化されたヒートシンクの厚さ方向の方程式を立てる（ステップＳ１１０に相当する）について説明する。図１０は、厚さ方向の方程式を説明するための説明図である。厚さ方向の方程式は、図１０に示すように、円柱形状にモデル化されたヒートシンクにおいて、上から発熱体の発熱量に相当する熱量Ｑiが入るが、出て行く熱量Ｑtは、上記した式（３０），式（３２），式（３３）の条件を用いて求められる。
【０１０７】
横方向から、熱を奪われるが、仮想的なる熱伝達率α”を用いて、
【数３１】
とおくと（但し、外周をｕ、断面積をＳとする）、
解は、
【数３２】
と書ける。ここで、ｍ’を場所によらずに一定値となるとして仮定している。
【０１０８】
境界条件は、
【数３３】
【数３４】
【数３５】
の３つで、変数が３個なので原理的に解ける。
【０１０９】
上記式（４１）で、β＝１／［Ｓ×（−λ）×ｍ’］とおくと、ｅ2＝ｅ1−βＱiと書ける。
【０１１０】
よって、上記式（４２）より、
【数３６】
となる。
【０１１１】
この式を上記式（４３）に代入すると、
【数３７】
が得られる。
【０１１２】
左辺はｍ'ｔが大きいと、βすなわち１／ｍ'の挙動を示すので（要するにｙ＝１／ｘの形のグラフになる）ので、ニュートン法にとっては“良い性質の関数”と言える。
【０１１３】
ｍ'が十分小さいところから、ニュートン法で解を求めると、５回程度で収束するが、実際の演算では、念のため１０数回分をプログラミングするのが好ましい。
【０１１４】
このように算出されたヒートシンクの温度は、本実施形態２では、環境温度からの温度上昇値として求められる（ステップＳ１１３）。この温度上昇値は、具体的には、図６に示す出力項目表１０３内に表示された温度項目のように、発熱体が接触した部分のヒートシンクの温度として出力される。なお、図６では、ヒートパイプ（ＨＰ）がない場合、並質のＨＰを用いた場合、上質のＨＰを用いた場合、特上質のＨＰを用いた場合のそれぞれについてのヒートシンクの温度上昇値を表示している。このように、冷却効果が既知であるいくつかの種類のＨＰ情報をあらかじめ記憶させておくことにより、ＨＰを追加した場合のヒートシンクの性能を提示することもできる。
【０１１５】
また、図６に示す出力項目表１０３には、上記したフィン情報処理部１５から提供される情報として、フィンピッチ、フィン間隔およびフィン効率が表示される。特に、このフィン情報に関する情報は、ヒートシンクを実際に製造する上での困難性を示す指標として有用なものとなる。
【０１１６】
また、図６に示す出力項目表１０３では、ベースに関する情報として、スプレッド効率も表示される。ここで、スプレッド効率とは、フィン効率と同様の概念で、ベースにおいてどれだけ熱が行き渡っているかを示す無次元数であり、ベースデータ２２ａに基づいて所定の演算式により算出可能なデータである。
【０１１７】
さらに、図６に示す出力項目表１０３には、上記したファン情報処理部１６から提供される情報として、風速（前面）、風速（フィン間）、空気の温度上昇値、風量および圧損が表示される。特に、このファン情報と上記したヒートパイプに関する情報は、ヒートシンクの直接の性能を示す指標ではないが、ファンやヒートパイプはヒートシンクを使用するにあたり併用される可能性が高いため、それら情報の提示は、ヒートシンクを利用する側にとって有用なものとなる。
【０１１８】
なお、図６の出力項目表１０３に示した項目以外にも、発熱体とヒートシンクとの間に介在させる熱伝導性緩衝部材（シリコーングリースやシリコーンラバー等）に関する情報や、ヒートシンクを取り付ける電熱素子（ペルチェモジュール等）に関する情報などを提示してもよい。
【０１１９】
図１１は、従来のシミュレーションソフトによる熱解析結果と本発明による熱解析結果との比較を説明するための説明図である。図１１（ａ）に示す表は、銅製のヒートシンクのサイズ＝８８［ｍｍ］×６４［ｍｍ］であり、フィン高さ＝４０［ｍｍ］、フィン厚さ＝０．５［ｍｍ］、フィン枚数＝３２枚、フィンピッチ＝２．０［ｍｍ］、発熱体の発熱量＝７９［Ｗ］、前面風速＝３．７１［ｍ／ｓ］、環境温度＝０℃を条件とし、さらに、ヒートシンクの厚さと、発熱体がヒートシンクに接触する部分のサイズ（熱源サイズ）とを同表内に示す条件とした場合の温度上昇値の比率について、他ソフトシミュレーションで解析した場合と、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置で解析した場合を示している。
【０１２０】
また、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置で解析した温度上昇値については、その誤差も同時に示されている。ここで、誤差は、１００×（温度上昇値の差）／（基準の温度上昇値）で算出している。図１１（ｂ）は、図１１（ａ）の表に示す誤差をグラフ化した図である。
【０１２１】
図１１に示すように、他ソフトシミュレーションによる解析結果と、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置による解析結果との差も、基準となる温度上昇値に対する誤差についてもともに３％以下であり、本発明が高速な熱解析と簡便な操作とを実現するという効果を考えれば、代償として失う解析精度の低下は無視できる程度に小さい。
【０１２２】
以上に説明したとおり、実施形態２にかかるヒートシンク熱解析装置およびヒートシンク熱解析方法によれば、ヒートシンクを数学的に取り扱い易い円柱形状にモデル化し、そのモデル化に対して適用可能な数個の熱伝導方程式をあらかじめ記憶させておくことで、ヒートシンクの温度分布を僅かな時間で演算することができ、しかもヒートシンクの一端に取り付けられる冷却用ファンの風上・風下温度分布の影響も取り入れることができる。
【０１２３】
特に、従来の熱解析シミュレーションが、わずかな仕様変更に対しても数分から数十分の解析時間を必要としていたのに対し、本発明にかかるヒートシンク熱解析装置では、熱伝導方程式を簡略化したことからその解析を数秒で終わらせることができる。これは、例えば、ノートパソコン等の携帯可能なコンピュータによって本発明にかかるヒートシンク熱解析装置を実現した場合に、顧客先等で、仕様変更に対するヒートシンクの性能を即座に提示することができることを意味する。逆に顧客側（ユーザ側）にとっても、種々の形状や大きさのヒートシンクについて、その放熱特性等を即座に確認することができるため、自己の欲する最適な仕様のヒートシンクを選別することができる。
【０１２４】
さらに、図６に示した入出力表示と図５に示した種々の処理部が行なう演算は、ワードプロセッサや表計算ソフト等のいわゆるオフィスアプリケーション上で実現できる程度の処理であるため、営業担当者等の利用者が使い慣れたアプリケーションによるユーザインターフェースを利用することができ、従来の熱解析シミュレーションソフトウェアにおける操作の習熟度の必要性や煩雑さといった問題が解決される。
【図面の簡単な説明】
【０１２５】
【図１】本発明の実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の熱交換器の熱解析装置における温度分布のモデル化を説明する図である。
【図３】本発明の実施形態１に係る熱交換器の熱解析装置における結果表示例を示す図である。
【図４】本発明の熱交換器の熱解析方法で採用している回路網法を説明する図である。
【図５】本発明の実施形態２に係るヒートシンク熱解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図６】本発明の実施形態２に係るヒートシンク熱解析装置において入出力されるデータの表示例を示す図である。
【図７】本発明の実施形態２に係るヒートシンク熱解析装置による熱解析処理を示すフローチャートである。
【図８】本発明の実施形態２において、熱伝達率の換算と後述する面積の換算とを説明するための説明図である。
【図９】本発明の実施形態２において、発熱体の外側と内側の方程式を説明するための説明図である。
【図１０】本発明の実施形態２において、厚さ方向の方程式を説明するための説明図である。
【図１１】本発明の実施形態２において、従来のシミュレーションソフトによる熱解析結果と本発明による熱解析結果との比較を説明するための説明図である。
【符号の説明】
【０１２６】
１１ 入力部
１２ 風上・風下温度差を考慮しない熱伝達率算出部
１３ 面積換算部
１４ 風上・風下温度差を考慮しない温度演算部
１５ フィン情報処理部
１６ ファン情報処理部
１７ 表示部
１８ 温度分布算出部
２１発熱体データ
２２ａ ベースデータ
２２ｂ フィンデータ
２３ 風上・風下を考慮した熱伝達率算出部
２４ 環境データ
２５ 演算式記憶部
２６ 風上・風下温度演算部
１０１ ヒートシンク表示枠
１０２、２０２ 入力項目表
１０３ 出力項目表
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱交換器の所定面方向についての温度分布を演算する熱解析装置において、
前記熱解析装置は、前記熱交換器の前記所定面に平行な一方向に流れる冷却媒体の方向Xについての熱交換器の一次元的な温度分布T(X)を求める風上・風下温度分布演算手段を含み、前記風上・風下温度分布演算手段は、前記熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を用いてT(X)を導出する演算を含むものであることを特徴とする熱交換器の熱解析装置。
【請求項２】
前記T(X)を導出する演算は、前記所定面を複数の領域に分割し、各領域においてT(X)をそれぞれ所定の解析式で近似したモデルに基づいて行われることを特徴とする請求項１に記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項３】
前記複数の領域数は２であり、かつ、前記所定の解析式は、
冷却媒体が前記熱交換器に流入する位置をX=-X1、冷却媒体が熱交換器から流出する位置をX=+X1として、
区間-X1≦X≦0においては T=p(X+X1)2+q-pX12 式(1)
区間0≦X≦+X1においては T=p(X-X1)2+q+pX12 式(2)
（但し、p、qは、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率、発熱体からの発熱量、熱交換器の放熱面積及び熱交換器の前記面方向における断面積によって決まる係数である。）で表されることを特徴とする請求項２に記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項４】
前記熱交換器は、発熱体に接触するベースに複数の放熱フィンが取り付けられてなるヒートシンクであることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項５】
請求項４に記載の熱交換器の熱解析装置において、前記熱交換器の熱解析装置は、さらに、
放熱フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみの熱交換器の熱伝達率を算出する熱伝達率算出手段と、
前記ベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記熱交換器を、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化手段と、
前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、
を備えたことを特徴とする請求項４に記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項６】
前記冷却媒体による冷却が自然冷却である場合に、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率は、前記冷却媒体の浮力と圧力との関係から求められた前記冷却媒体の風速を用いて算出されることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項７】
熱交換器の所定面方向についての温度分布を求めるための熱解析方法において、
前記熱解析方法は、前記熱交換器の前記所定面に平行に流れる冷却媒体の方向Xについての熱交換器の一次元的な温度分布T(X)を求める風上・風下温度分布演算ステップを含み、前記風上・風下温度分布演算ステップは、前記熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を用いてT(X)を導出する演算を含むものであることを特徴とする熱交換器の熱解析方法。
【請求項８】
前記T(X)を導出する演算は、前記所定面を複数の領域に分割し、各領域においてT(X)をそれぞれ所定の解析式で近似したモデルに基づいて行われることを特徴とする請求項６に記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項９】
前記複数の領域数は２であり、かつ、前記所定の解析式は、
冷却媒体が前記熱交換器に流入する位置をX=-X1、冷却媒体が熱交換器から流出する位置をX=+X1として、
区間-X1≦X≦0においては T=p(X+X1)2+q-pX12 式(1)
区間0≦X≦+X1においては T=p(X-X1)2+q+pX12 式(2)
（但し、p、qは、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率、発熱体からの発熱量、熱交換器の放熱面積及び熱交換器の前記面方向における断面積によって決まる係数である。）で表されることを特徴とする請求項７に記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項１０】
前記熱交換器は、発熱体に接触するベースに複数の放熱フィンが取り付けられてなるヒートシンクであることを特徴とする請求項６〜８のいずれか一項に記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項１１】
請求項９に記載の熱交換器の熱解析方法において、前記熱交換器の熱解析方法は、さらに、
放熱フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみの熱交換器の熱伝達率を算出する熱伝達率算出ステップと、
前記ベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記熱交換器を、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算ステップと、
を含んだことを特徴とする請求項９に記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項１２】
前記冷却媒体による冷却が自然冷却である場合に、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率は、前記冷却媒体の浮力と圧力との関係から求められた前記冷却媒体の風速を用いて算出されることを特徴とする請求項７〜１１のいずれかに記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項１３】
請求項７〜１２のいずれかに記載された方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１】
熱交換器の所定面方向についての温度分布を演算する熱解析装置において、
前記熱解析装置は、前記熱交換器の前記所定面に平行な一方向に流れる冷却媒体の方向Xについての熱交換器の一次元的な温度分布T(X)を求める風上・風下温度分布演算手段を含み、前記風上・風下温度分布演算手段は、前記熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を用いてT(X)を導出する演算を含むものであることを特徴とする熱交換器の熱解析装置。
【請求項２】
前記T(X)を導出する演算は、前記所定面を複数の領域に分割し、各領域においてT(X)をそれぞれ所定の解析式で近似したモデルに基づいて行われることを特徴とする請求項１に記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項３】
前記複数の領域数は２であり、かつ、前記所定の解析式は、
冷却媒体が前記熱交換器に流入する位置をX=-X1、冷却媒体が熱交換器から流出する位置をX=+X1として、
区間-X1≦X≦0においては T=p(X+X1)2+q-pX12 式(1)
区間0≦X≦+X1においては T=p(X-X1)2+q+pX12 式(2)
（但し、p、qは、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率、発熱体からの発熱量、熱交換器の放熱面積及び熱交換器の前記面方向における断面積によって決まる係数である。）で表されることを特徴とする請求項２に記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項４】
前記熱交換器は、発熱体に接触するベースに複数の放熱フィンが取り付けられてなるヒートシンクであることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項５】
請求項４に記載の熱交換器の熱解析装置において、前記熱交換器の熱解析装置は、さらに、
放熱フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみの熱交換器の熱伝達率を算出する熱伝達率算出手段と、
前記ベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記熱交換器を、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化手段と、
前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算手段と、
を備えたことを特徴とする請求項４に記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項６】
前記冷却媒体による冷却が自然冷却である場合に、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率は、前記冷却媒体の浮力と圧力との関係から求められた前記冷却媒体の風速を用いて算出されることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の熱交換器の熱解析装置。
【請求項７】
熱交換器の所定面方向についての温度分布を求めるための熱解析方法において、
前記熱解析方法は、前記熱交換器の前記所定面に平行に流れる冷却媒体の方向Xについての熱交換器の一次元的な温度分布T(X)を求める風上・風下温度分布演算ステップを含み、前記風上・風下温度分布演算ステップは、前記熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率を用いてT(X)を導出する演算を含むものであることを特徴とする熱交換器の熱解析方法。
【請求項８】
前記T(X)を導出する演算は、前記所定面を複数の領域に分割し、各領域においてT(X)をそれぞれ所定の解析式で近似したモデルに基づいて行われることを特徴とする請求項６に記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項９】
前記複数の領域数は２であり、かつ、前記所定の解析式は、
冷却媒体が前記熱交換器に流入する位置をX=-X1、冷却媒体が熱交換器から流出する位置をX=+X1として、
区間-X1≦X≦0においては T=p(X+X1)2+q-pX12 式(1)
区間0≦X≦+X1においては T=p(X-X1)2+q+pX12 式(2)
（但し、p、qは、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率、発熱体からの発熱量、熱交換器の放熱面積及び熱交換器の前記面方向における断面積によって決まる係数である。）で表されることを特徴とする請求項７に記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項１０】
前記熱交換器は、発熱体に接触するベースに複数の放熱フィンが取り付けられてなるヒートシンクであることを特徴とする請求項６〜８のいずれか一項に記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項１１】
請求項９に記載の熱交換器の熱解析方法において、前記熱交換器の熱解析方法は、さらに、
放熱フィン部分の熱伝達率をベース部分の熱伝達率に含めることでモデル化されるベース部分のみの熱交換器の熱伝達率を算出する熱伝達率算出ステップと、
前記ベース部分の主面の面積と同じ面積を有する第１の円形状と、前記発熱体の接触面積と同じ面積を有する第２の円形状と、を導出し、前記熱交換器を、前記第１の円形状と前記第２の円形状とを同心円として配置した形状にモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化手段によってモデル化されたヒートシンクの温度分布を演算する温度演算ステップと、
を含んだことを特徴とする請求項９に記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項１２】
前記冷却媒体による冷却が自然冷却である場合に、熱交換器表面と冷却媒体からなる系の熱伝達率は、前記冷却媒体の浮力と圧力との関係から求められた前記冷却媒体の風速を用いて算出されることを特徴とする請求項７〜１１のいずれかに記載の熱交換器の熱解析方法。
【請求項１３】
請求項７〜１２のいずれかに記載された方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２００６−１７７８７０（Ｐ２００６−１７７８７０Ａ）
【公開日】平成１８年７月６日（２００６．７．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−３７３２１８（Ｐ２００４−３７３２１８）
【出願日】平成１６年１２月２４日（２００４．１２．２４）
【出願人】（０００１０７５３８）古河スカイ株式会社 (572)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年７月６日（２００６．７．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年１２月２４日（２００４．１２．２４）
【出願人】（０００１０７５３８）古河スカイ株式会社 (572)
【Ｆターム（参考）】
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