画像形成システム
【課題】用紙が副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮した場合も、用紙の第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができる画像形成システムを提供する。
【解決手段】第１印刷装置１のマーク形成手段は、副走査方向の長さが主走査方向の位置に応じて異なる形状の第１マーク部と、第１マーク部の副走査方向に平行な辺を除くいずれかの辺に対して所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部とを含むマーク４１を用紙Ｗに形成する。第２印刷装置２のマークセンサ３１は、マーク４１を検出し、第１マーク部と第２マーク部との間の区間が検出位置を通過する時間である第１通過時間と、第１マーク部が検出位置を通過している時間である第２通過時間とを出力する。算出手段は、第１通過時間および第２通過時間に基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率を算出する。
【解決手段】第１印刷装置１のマーク形成手段は、副走査方向の長さが主走査方向の位置に応じて異なる形状の第１マーク部と、第１マーク部の副走査方向に平行な辺を除くいずれかの辺に対して所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部とを含むマーク４１を用紙Ｗに形成する。第２印刷装置２のマークセンサ３１は、マーク４１を検出し、第１マーク部と第２マーク部との間の区間が検出位置を通過する時間である第１通過時間と、第１マーク部が検出位置を通過している時間である第２通過時間とを出力する。算出手段は、第１通過時間および第２通過時間に基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率を算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２台の画像形成装置により用紙の両面に画像を形成する画像形成システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
搬送される用紙の両面に画像を形成する画像形成システムとして、２台の画像形成装置を用紙の搬送経路に沿って直列に配置した画像形成システムが提案されている（例えば、特許文献１参照）。この画像形成システムは、用紙の搬送経路の前段に配置した第１画像形成装置により、搬送方向に長い長尺の用紙の第１面に画像を形成し、第１印刷装置から排出された用紙を反転装置によって表裏反転させた後、後段に配置した第２画像形成装置により、用紙のもう一方の面である第２面に画像を形成する。
【０００３】
上記の画像形成システムにおいては、例えば、第１画像形成装置が電子写真方式で画像を形成する画像形成装置であった場合、用紙上に転写されたトナー像を用紙に溶融定着させるための熱定着工程での用紙に対する熱作用により、用紙が伸縮することがある。用紙が伸縮した場合、第２画像形成装置に送り込まれたときの用紙の長さが当初の長さから変化するため、用紙の第１面のページ長と第２面のページ長とが異なってしまう。その結果、用紙の第１面に形成された画像の位置と第２面に形成された画像の位置とが揃わなくなるという問題が生じる。
【０００４】
また、第１画像形成装置がインクジェット方式で画像を形成する画像形成装置であった場合、インクが吹き付けられた後の乾燥工程での用紙に対する熱作用により、用紙が伸縮することがある。このため、第１画像形成装置がインクジェット方式で画像を形成する画像形成装置であった場合でも、第１画像形成装置が電子写真方式で画像を形成する画像形成装置であった場合と同様に、上述した問題が生じる。
【０００５】
上述した問題を解消するため、第１画像形成装置により、用紙の規定された位置（例えば、ページの先頭位置等）に位置合わせマークを形成し、第２印刷装置により、用紙上の位置合わせマークの間隔を計測、または位置合わせマークの検出のタイミングを計測し、その計測結果から用紙の搬送速度を変化させることによって、用紙の第１面に形成された画像の位置と第２面に形成された画像の位置とを揃えるようにした画像形成システムが提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【０００６】
また、画像の位置合わせのために用紙に形成するマークとしては、様々な形状のものが提案されている（例えば、特許文献３参照）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記のような従来の技術では、用紙の搬送方向に沿った方向（以下、「副走査方向」という。）に対する画像の位置合わせは可能であるが、用紙の搬送方向に垂直な方向（以下、「主走査方向」という。）に対する画像の位置合わせはできない。すなわち、用紙に対する熱作用によって発生する用紙の伸縮は、用紙の種類によっては、副走査方向だけでなく主走査方向にも生じうる。ここで用紙の種類とは、例えば、用紙の厚さ、用紙の幅（主走査方向の長さ）、用紙の材質などの他、用紙上に形成するページの長さや用紙上に形成する位置合わせマークの間隔等の要件が異なるものも含む。そして、このように用紙が副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮した場合には、上記のような従来の技術では、用紙の第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることはできないという問題があった。
【０００８】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、用紙が副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮した場合も、用紙の第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができる画像形成システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、搬送される用紙の第１面に、第１画像形成装置により画像を形成した後、前記第１面の反対面である第２面に、第２画像形成装置により画像を形成する画像形成システムにおいて、前記第１画像形成装置は、前記第１面に、前記用紙の搬送方向に沿った方向である第１方向の長さが、前記搬送方向に垂直な方向である第２方向の位置に応じて異なる形状を有する第１マーク部と、前記第１マーク部の前記第１方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部と、を含むマークを形成するマーク形成手段を備え、前記第２画像形成装置は、前記用紙の搬送経路の所定位置を通過する前記マークを検出し、前記第１マーク部と前記第２マーク部との間の前記所定距離の区間が前記所定位置を通過している時間である第１通過時間と、前記第１マーク部が前記所定位置を通過している時間である第２通過時間と、を出力するマーク検出手段と、前記第１通過時間および前記第２通過時間に基づいて、前記用紙の前記第１方向の伸縮率と、前記用紙の前記第２方向の伸縮率と、を算出する算出手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、第２画像形成装置が用紙の第１方向（副走査方向）の伸縮率と用紙の第２方向（主走査方向）の伸縮率とを算出するので、用紙が副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮した場合であっても、算出した伸縮率を用いて用紙の第２面の画像の位置を調整することで、用紙の第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、実施形態の印刷システムの構成を示す図である。
【図２】図２は、第１印刷装置の制御部の主要な構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、第２印刷装置の制御部の主要な構成を示すブロック図である。
【図４】図４は、第１印刷装置によってマークが形成された用紙の説明図である。
【図５】図５は、マークの具体例を示す図である。
【図６】図６は、図５（ａ）に例示した構成のマークとマークセンサとの位置関係を説明する図である。
【図７】図７は、第２印刷装置の制御部が用紙の副走査伸縮率を算出する処理を説明する図である。
【図８】図８は、第２印刷装置の制御部が用紙の主走査伸縮率を算出する処理を説明する図である。
【図９】図９は、第２印刷装置の制御部が用紙の蛇行量を算出する処理を説明する図である。
【図１０】図１０は、第１印刷装置における濃度センサの配置の具体例を説明する図である。
【図１１】図１１は、第１印刷装置の制御部の主要な構成を示すブロック図である。
【図１２】図１２は、第２印刷装置の制御部の主要な構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に添付図面を参照して、この発明に係る画像形成システムの最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１３】
（第１の実施形態）
図１は、本実施形態に係る印刷システムの構成を示す図である。この印刷システムは、図１に示すように、２台の電子写真式の印刷装置である第１印刷装置１（特許請求の範囲に記載の「第１画像形成装置」に相当）および第２印刷装置２（特許請求の範囲に記載の「第２画像形成装置」に相当）と、反転装置３とを備える。第１印刷装置１と第２印刷装置２は、用紙Ｗの搬送経路に沿って直列に配置される。第１印刷装置１は、用紙Ｗの搬送経路の前段に配置され、搬送される用紙Ｗの表面（以下、用紙Ｗの表面を「第１面」という。）に画像を形成する。第２印刷装置２は、用紙Ｗの搬送経路の後段に配置され、第１印刷装置１によって第１面に画像が形成された用紙Ｗの裏面（以下、用紙Ｗの裏面を「第２面」という。）に画像を形成する。用紙Ｗの搬送経路は、第１印刷装置１と第２印刷装置２の間で進路がほぼ直角に曲がるＬ字型の経路である。反転装置３は、第１印刷装置１と第２印刷装置２との間に配置され、用紙Ｗの表裏（第１面の向きと第２面の向き）を反転させる。印刷システムは、第１印刷装置１と第２印刷装置２と反転装置３とを協働させて、長尺の用紙Ｗの両面に画像を形成する。
【００１４】
長尺の用紙には、連続シート状の用紙、帯状の用紙、ページ単位毎に仕切りやミシン目や折り目が入った連続した用紙などがある。本実施形態に係る印刷システムは、いずれのタイプの長尺の用紙も使用できる。以下、本実施形態に係る印刷システムで使用する長尺の用紙を単に「用紙」と呼ぶ。
【００１５】
第１印刷装置１は、例えば、プリンタ、複写機、複合機などの印刷機能を備えた画像形成装置である。第１印刷装置１は、制御部１０と、画像形成部を有する。第１印刷装置１の画像形成部は、感光体１６と、感光体１６の周囲に設けられた帯電手段、露光手段、現像手段、除電手段、クリーニング手段、転写手段などの各手段（図示を省略する）と、加熱ローラ１７と、加圧ローラ１８と、送り出しローラ１９を含む。第１印刷装置１の画像形成部は、制御部１０の制御により、感光体１６上にトナー像を形成して、このトナー像を、搬送経路に沿って搬送される用紙Ｗの第１面に転写し、用紙Ｗの第１面に画像を形成する。
【００１６】
また、第１印刷装置１の画像形成部は、制御部１０の制御により、用紙Ｗの第１面に対して画像を形成するのと同時に、用紙Ｗの第１面の予め指定した位置に、少なくとも用紙Ｗの副走査方向（特許請求の範囲に記載の「第１方向」に相当）の伸縮率（以下、「副走査伸縮率」という。）と主走査方向（特許請求の範囲に記載の「第２方向」に相当）の伸縮率（以下、「主走査伸縮率」という。）とを算出するためのマーク４１を形成する。予め指定した位置とは、例えば、用紙Ｗのページ先頭端を含む等間隔の位置であり、用紙Ｗの搬送方向に平行な縁部である。
【００１７】
マーク４１は、第１マーク部と、第２マーク部とを含む。第１マーク部は、副走査方向の長さが、主操作方向の位置に応じて異なる形状を有する。第２マーク部は、第１マーク部の副走査方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である。なお、マーク４１の具体例については、詳細を後述する。
【００１８】
また、第１印刷装置１の画像形成部は、加熱ローラ１７と加圧ローラ１８とからなる一対の定着ローラで用紙Ｗを加熱加圧しながら挟持搬送することによって、用紙Ｗの第１面上の画像およびマーク４１のトナー像を溶融定着させる。そして、第１印刷装置１の画像形成部は、送り出しローラ１９によって、第１面に画像およびマーク４１が形成された用紙Ｗを、反転装置３へ送り出す。
【００１９】
反転装置３は、第１印刷装置１から送り出された用紙Ｗの進行方向をほぼ直角に転換させるとともに、用紙Ｗの表裏を反転させて第２印刷装置２へ送り出す。したがって、例えば、用紙Ｗが第１画像形成装置１により画像およびマーク４１が形成された第１面を上にした状態で、第１印刷装置１から反転装置３へ送り出された場合、この用紙Ｗは、第２画像形成装置２により画像が形成される第２面を上にした状態で、反転装置３から第２印刷装置２へ送り出されることになる。
【００２０】
第２印刷装置２は、第１印刷装置１と同じく、例えば、プリンタ、複写機、複合機などの印刷機能を備えた画像形成装置である。第２印刷装置２は、マークセンサ３１（特許請求の範囲に記載の「マーク検出手段」に相当）と、制御部２０と、画像形成部を有する。第２印刷装置２の画像形成部は、感光体２７と、感光体２７の周囲に設けられた帯電手段、露光手段、現像手段、除電手段、クリーニング手段、転写手段などの各手段（図示を省略する）と、加熱ローラ２８と、加圧ローラ２９と、送り出しローラ３０を含む。
【００２１】
マークセンサ３１は、用紙Ｗの搬送経路の画像形成部よりも前段の所定位置（以下、「マーク検出位置」という。）に、検出面が、搬送経路に沿って搬送される用紙Ｗの第１面と対向するように配置される。そして、マークセンサ３１は、用紙Ｗの搬送に伴って、第１印刷装置１により用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１がマーク検出位置を通過する際に、このマーク４１を検出する。そして、マークセンサ３１は、マーク４１の第１マーク部と第２マーク部との間の所定距離の区間がマーク検出位置を通過している時間である第１通過時間と、マーク４１の第１マーク部がマーク検出位置を通過している時間である第２通過時間とを制御部２０に出力する。
【００２２】
第２印刷装置２の画像形成部は、制御部２０の制御により、搬送される用紙Ｗの第２面に対して、電子写真方式により画像を形成する。このとき、制御部２０は、マークセンサ３１から入力した第１通過時間と第２通過時間とに基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率を算出する（具体的な算出方法については詳細を後述する）。そして、制御部２０は、算出した副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じて、用紙Ｗの第２面に形成される画像の位置が、用紙Ｗの第１面に形成された画像の位置に合うように、画像形成部の動作を制御する。具体的には、制御部２０は、例えば、用紙Ｗの副走査伸縮率に基づいて用紙Ｗの搬送速度を制御して、用紙Ｗの第２面に形成される画像の副走査方向の倍率を調整する。また、制御部２０は、例えば、用紙Ｗの主走査伸縮率に基づいて画像のドット間隔を可変させることにより、用紙Ｗの第２面に形成される画像の主走査方向の倍率を調整する。そして、制御部２０は、このような用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じた副走査方向および主走査方向の画像の調整により、用紙Ｗの第２面に形成される画像の位置を、用紙Ｗの第１面に形成された位置に合わせるようにする。
【００２３】
また、第２印刷装置２の画像形成部は、加熱ローラ２８と加圧ローラ２９とからなる一対の定着ローラで用紙Ｗを加熱加圧しながら挟持搬送することによって、用紙Ｗの第２面上の画像のトナー像を溶融定着させる。そして、第２印刷装置２の画像形成部は、送り出しローラ３０によって、第２面に画像が形成された用紙Ｗを第２印刷装置２内部の排紙トレイ（図示を省略）に送り出す。これにより、第１印刷装置１と第２印刷装置２により両面に画像が形成された用紙Ｗが、第２印刷装置２の排紙トレイ内に蓄積される。
【００２４】
このように、本実施形態に係る印刷システムでは、第１印刷装置１が用紙Ｗの第１面に画像とともにマーク４１を形成する。そして、第２印刷装置２が、用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１をマークセンサ３１で検出し、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率を算出する。そして、第２印刷装置２が、算出した副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じて用紙Ｗの第２面に形成する画像の位置を調整しながら、用紙Ｗの第２面に画像を形成する。したがって、用紙Ｗの第１面に対する画像形成時の熱作用により用紙Ｗが副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮したとしても、それに合わせて用紙Ｗの第２面に対する画像の位置を調整することができ、用紙Ｗの第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができる。
【００２５】
本実施形態に係る印刷システムでは、第２印刷装置２が備えるマークセンサ３１が、副走査方向における位置が同じで主走査方向における位置が異なる２つのマーク検出位置でマーク４１を検出する２つの検出部（以下、これら２つの検出部の一方を「第１マークセンサ３１ａ」といい、他方を「第２マークセンサ３１ｂ」という。）を有することが望ましい。この場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部と第２マーク部との間の所定距離の区間が一方のマーク検出位置を通過している時間である第１通過時間と、マーク４１の第１マーク部が一方のマーク検出位置を通過している時間である第２通過時間とを制御部２０に出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部と第２マーク部との間の所定距離の区間が他方のマーク検出位置を通過している時間である第１通過時間と、マーク４１の第１マーク部が他方のマーク検出位置を通過している時間である第２通過時間とを制御部２０に出力する。
【００２６】
このように、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂからそれぞれ第１通過時間と第２通過時間とが出力されると、制御部２０は、第１マークセンサ３１ａから入力した第１通過時間および第２通過時間と、第２マークセンサ３１ｂから入力した第１通過時間および第２通過時間とに基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率と主走査伸縮率だけでなく、用紙Ｗの主走査方向における蛇行量（以下、単に「蛇行量」という。）も算出することができる。また、制御部２０は、この蛇行量の影響による誤差のない正確な主走査伸縮率を算出することができる（具体的な算出方法については詳細を後述する）。
【００２７】
本実施形態に係る印刷システムへの用紙Ｗのセット方法としては、例えば、オペレータが第１印刷装置１の給紙部（図示省略）に用紙Ｗをセットした後、操作パネルに設けられたフィードスイッチを押し、反転装置３を通して第２印刷装置２へ到達するのに足りる長さの用紙Ｗを繰り出して、繰り出した用紙Ｗを手動で第２印刷装置２にセットする方法がある。ただし、この方法は一例であり、その他、公知のセット方法を用いても構わない。
【００２８】
また、本実施形態に係る印刷システムにおいて、用紙Ｗの片面のみに画像を形成する場合には、第１印刷装置１がその画像の形成を担当し、第２印刷装置２では画像の形成を行わないようにするとよい。ただし、この場合も、片面に画像が形成された用紙Ｗは第２印刷装置２まで搬送され、第２印刷装置２の排紙トレイ内に蓄積される。なお、この印刷システムは、反転装置３を用いないようにし、第１印刷装置１と第２印刷装置２とで同一面上に画像を形成する（例えば、第１印刷装置１と第２印刷装置２が異なるページにそれぞれ画像を形成する）こともできる。
【００２９】
次に、第１印刷装置１の制御部１０および第２印刷装置２の制御部２０について説明する。図２は、図１に示した第１印刷装置１の制御部１０の主要な構成を示すブロック図であり、図３は、図１に示した第２印刷装置２の制御部２０の主要な構成を示すブロック図である。
【００３０】
図２に示すように、第１印刷装置１の制御部１０は、ＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、および、画像形成制御部１４を備える。これらＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、および、画像形成制御部１４は、システムバス１５によって接続されている。
【００３１】
ＣＰＵ１１は、第１印刷装置１の全体の制御を司るとともに、用紙Ｗの第１面上にマーク４１を形成する処理を含む各種の処理を実行する中央処理装置である。
【００３２】
ＲＯＭ１２は、ＣＰＵ１１が実行するプログラムを記憶している読み出し専用の記憶手段である。
【００３３】
ＲＡＭ１３は、ＣＰＵ１１が実行するプログラムを展開し、各種処理を行う際の作業領域として使用する読み書き可能な記憶手段である。
【００３４】
画像形成制御部１４は、ＣＰＵ１１からの指示に基づいて、第１印刷装置１の内部の画像形成部に対する制御を司る。画像形成制御部１４は、図１に示した感光体１６上へのトナーによる画像（マーク４１も含む）の形成と、加熱ローラ１７の加熱と、感光体１６、加熱ローラ１７、加圧ローラ１８、送り出しローラ１９、および、図示を省略した帯電、露光、現像、除電、クリーニングなどの各手段の駆動制御を行う。
【００３５】
第１印刷装置１においては、例えば、制御部１０のＣＰＵ１１がＲＯＭ１２に記録されているプログラムを実行し、画像形成制御部１４に対して指示を与えて画像形成部を制御することにより、用紙Ｗ上の第１面に画像とともにマーク４１を形成するために必要な機能が実現される。つまり、第１印刷装置１においては、制御部１０のＣＰＵ１１と画像形成制御部１４と画像形成部とが、特許請求の範囲に記載の「マーク形成手段」として機能する。
【００３６】
第２印刷装置２の制御部２０は、図３に示すように、ＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、画像形成制御部２４、および、入力制御部２５を備える。これらＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、画像形成制御部２４、および、入力制御部２５は、システムバス２６によって接続されている。
【００３７】
ＣＰＵ２１は、第２印刷装置２の全体の制御を司るとともに、マークセンサ３１から入力した第１通過時間および第２通過時間に基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率（マークセンサ３１が第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂを有する場合はさらに蛇行量）を算出する処理と、算出した副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じて用紙Ｗの第２面に形成する画像の位置を調整する処理（画像形成のタイミングを調整して画像の位置をずらすものも含む）を含む各種の処理を実行する中央処理装置である。
【００３８】
ＲＯＭ２２は、ＣＰＵ２１が実行するプログラムを記憶している読み出し専用の記憶手段である。
【００３９】
ＲＡＭ２３は、ＣＰＵ２１が実行するプログラムを展開し、各種処理を行う際の作業領域として使用する読み書き可能な記憶手段である。
【００４０】
画像形成制御部２４は、ＣＰＵ２１からの指示に基づいて、第２印刷装置２の内部の画像形成部に対する制御を司り、図１に示した感光体２７上へのトナーによる画像の形成と、上記加熱ローラ２８の加熱と、上記感光体２７と加熱ローラ２８と上記加圧ローラ２９と上記送り出しローラ３０と、図示を省略した帯電、露光、現像、除電、クリーニングなどの各手段の各駆動制御を行う。
【００４１】
入力制御部２５は、マークセンサ３１から出力される第１通過時間および第２通過時間の情報を入力し、その情報をＣＰＵ２１へ送る。
【００４２】
第２印刷装置２においては、例えば、制御部２０のＣＰＵ２１がＲＯＭ２２に記録されているプログラムを実行することにより、マークセンサ３１から入力した第１通過時間および第２通過時間に基づいて副走査伸縮率および主走査伸縮率（マークセンサ３１が第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂを有する場合はさらに蛇行量）を算出する処理が実現される。また、第２印刷装置２においては、例えば、制御部２０のＣＰＵ２１がＲＯＭ２２に記録されているプログラムを実行し、画像形成制御部２４に対して指示を与えて画像形成部を制御することにより、用紙Ｗの第２面に形成される画像の位置を調整するために必要な機能が実現される。つまり、第２印刷装置２においては、制御部２０のＣＰＵ２１が特許請求の範囲に記載の「算出手段」として機能する。また、第２印刷装置２においては、制御部２０のＣＰＵ２１と画像形成制御部２４と画像形成部とが、特許請求の範囲に記載の「画像調整手段」として機能する。
【００４３】
次に、マーク４１の用紙Ｗ上の形成位置について説明する。図４は、図１に示した第１印刷装置１によってマーク４１が形成された用紙Ｗの説明図である。
【００４４】
本実施形態に係る印刷システムで使用する用紙Ｗとしては、図４（ａ）に示すように、副走査方向に平行な縁部に送り孔４０を設けたタイプと、図４（ｂ）に示すように、送り孔を設けていないタイプとがある。本実施形態では、図４（ｂ）に示したタイプの用紙Ｗを使用するものとして説明する。なお、図４（ａ）の送り孔４０を設けたタイプの用紙Ｗを用いる場合、第１印刷装置１と第２印刷装置２には、用紙Ｗに設けた送り孔４０にピンを挿入して係合させることによって用紙Ｗを搬送する搬送手段を設ける必要があるが、その搬送手段は公知技術なので、詳細な説明は省略する。
【００４５】
マーク４１は、用紙Ｗの送り孔４０の有無に関わらず、第１印刷装置１により、画像データ（印刷データ）に基づく画像Ｉｍとともに、各ページの先頭端を含む等間隔の位置（例えば、ページ長Ｌ毎の位置）に形成される。上記等間隔の位置については、ページ長Ｌよりも短い等間隔にしてもよい。なお、本実施形態では、上述したように、第１印刷装置１の制御部１０のＣＰＵ１１がＲＯＭ１２に記録されているプログラムを実行し、画像形成制御部１４に対して指示を与えて画像形成部を制御することにより、用紙Ｗ上の第１面に画像Ｉｍとともにマーク４１を形成するために必要な機能が実現される。ただし、マーク４１を形成する手段は、画像Ｉｍを形成する手段とは独立させて別に設けるようにしてもよい。
【００４６】
第１印刷装置１により第１面にマーク４１が形成された用紙Ｗは、第１印刷装置１から排出され、反転装置３により表裏が反転された後、第２印刷装置２に送られる。これにより、第２印刷装置２においては、マーク４１が形成された用紙Ｗの第１面が、マークセンサ３１の検出面と対向するようになり、マークセンサ３１によって用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１を検出することが可能になる。
【００４７】
次に、マーク４１の具体例について説明する。マーク４１は、上述したように、副走査方向の長さが、主操作方向の位置に応じて異なる形状を有する第１マーク部と、第１マーク部の副走査方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部とを含む。図５は、上記の条件を満たすマーク４１の具体例を示す図である。なお、図中の矢印の方向が用紙Ｗの搬送方向（副走査方向）である。
【００４８】
図５（ａ）および図５（ｂ）は、第１マーク部４１ａを直角三角形の形状とし、第２マーク部４１ｂを、直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺に対して所定距離を存して平行となるように、第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の後段に配置したマーク４１の例である。なお、図５（ｂ）に示すマーク４１は、図５（ａ）に示すマーク４１を主走査方向に反転させた例である。
【００４９】
図５（ｃ）および図５（ｄ）は、第１マーク部４１ａを直角三角形の形状とし、第２マーク部４１ｂを、直角三角形の第１マーク部４１ａの長辺に対して所定距離を存して平行となるように、第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の前段に配置したマーク４１の例である。なお、図５（ｄ）に示すマーク４１は、図５（ｃ）に示すマーク４１を主走査方向に反転させた例である。
【００５０】
なお、図５（ａ）〜図５（ｄ）に示すマーク４１は、直角三角形の第１マーク部４１ａの短辺が副走査方向に沿って配置され、長辺が主走査方向に沿って配置されるようにしているが、これとは逆に、直角三角形の第１マーク部４１ａの長辺が副走査方向に沿って配置され、短辺が主走査方向に沿って配置されるようにしてもよい。また、直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺を除く２辺の長さが等しい場合は、そのうちの一方の辺（第１辺）が副走査方向に沿って配置され、他方の辺（第２辺）が主走査方向に沿って配置されるようにすればよい。
【００５１】
図５（ｅ）および図５（ｆ）は、第１マーク部４１ａを９０度の内角を２つ持つ台形の形状とし、第２マーク部４１ｂを、上記台形の第１マーク部４１ａの斜辺に対して所定距離を存して平行となるように、第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の後段に配置したマーク４１の例である。なお、図５（ｆ）に示すマーク４１は、図５（ｅ）に示すマーク４１を主走査方向に反転させた例である。なお、図５（ｅ）および図５（ｆ）に示すマーク４１は、第２マーク部４１ｂを第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の後段に配置しているが、これとは逆に、第２マーク部４１ｂを第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の前段に配置してもよい。
【００５２】
図５（ｇ）は、図５（ａ）に示した直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えたマーク４１の例である。また、図５（ｈ）は、図５（ｅ）に示した台形の第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えたマーク４１の例である。なお、ここでは、図５（ａ）に示した直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えた例と、図５（ｅ）に示した台形の第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えた例を例示するが、図５（ａ）と図５（ｅ）以外で示した第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えるようにしてもよい。また、マーク４１は、図５（ａ）〜図５（ｇ）で例示した構成に限らず、副走査方向の長さが、主操作方向の位置に応じて異なる形状を有する第１マーク部４１ａと、第１マーク部４１ａの副走査方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部４１ｂとを含む構成であればよい。
【００５３】
マーク４１が上記のいずれの構成であっても、用紙Ｗの副走査伸縮率は、第１マーク部４１ａと第２マーク部４２ｂとの間の所定距離の区間がマーク検出位置を通過している時間である第１通過時間と第１参照時間との比率により求めることができる。ここで第１参照時間とは、用紙Ｗの副走査方向の長さが変化していない状態（つまり副走査方向の伸縮が生じていない状態）の第１通過時間である。第１参照時間は、予め計測され、第２画像形成装置２の制御部２０内部のＲＯＭ２２あるいは別途設けた不揮発性メモリなどの記憶部に格納される。
【００５４】
また、マーク４１が上記のいずれの構成であっても、用紙Ｗの主走査伸縮率は、例えば、第１マーク部４１ａがマーク検出位置を通過している時間である第２通過時間と第２参照時間との比率と、副走査伸縮率と、第１マーク部４１ａの主走査方向の位置に応じた副走査方向の長さの関係を表す関数とにより求めることができる。ここで第２参照時間とは、用紙Ｗの副走査方向および主走査方向の長さが変化していない状態（つまり副走査方向にも主走査方向にも伸縮が生じていない状態）の第２通過時間である。第２参照時間は、予め計測され、第２画像形成装置２の制御部２０内部のＲＯＭ２２あるいは別途設けた不揮発性メモリなどの記憶部に格納される。また、第１マーク部４１ａの主走査方向の位置に応じた副走査方向の長さの関係を表す関数は、第１マーク部４１ａの形状から一義的に導かれる関数であり、予め作成されて、第２画像形成装置２の制御部２０内部のＲＯＭ２２あるいは別途設けた不揮発性メモリなどの記憶部に格納される。
【００５５】
なお、上記の主走査伸縮率の算出方法は、用紙Ｗが主走査方向に蛇行せずに搬送されていることを前提としており、用紙Ｗが主走査方向に蛇行しながら搬送されている場合は、その蛇行量に応じて算出結果に誤差が生じる。このような用紙Ｗの主走査方向の蛇行による影響を排除して主走査伸縮率を正確に算出するには、上述したように、マークセンサ４１を、主走査方向における位置が異なる２つのマーク検出位置でマーク４１を検出する第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂで構成し、２つのマーク検出位置での第２通過時間が得られるようにすることが望ましい。この場合、２つのマーク検出位置の位置関係と、２つのマーク検出位置での第２通過時間とを用いることで、用紙Ｗが主走査方向に蛇行していたとしても、蛇行の影響を排除した正確な主走査伸縮率が求められるとともに、その蛇行量も求めることができる。
【００５６】
また、特に、マーク４１の第１マーク部４１ａを直角三角形の形状とし、直角三角形の斜辺を除く２つの辺のうち、主走査方向に沿って配置された辺（第２辺）を３等分する２つの位置で、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂがそれぞれマーク４１を検出する構成とすれば、蛇行の影響を排除した主走査伸縮率および蛇行量を、簡単な幾何学計算により算出することが可能となる。以下、マーク４１を図５（ａ）に例示した構成とし、直角三角形の第１マーク部４１ａの主走査方向に沿って配置された辺（第２辺）を３等分する２つの位置で、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂがそれぞれマーク４１を検出する場合を例に挙げ、副走査伸縮率、主走査伸縮率、および、蛇行量を算出する方法について、さらに詳しく説明する。
【００５７】
図６は、図５（ａ）に例示した構成のマーク４１とマークセンサ３１との位置関係を説明する図である。なお、図中の矢印の方向が用紙Ｗの搬送方向（副走査方向）である。図６に示すように、マーク４１は、直角三角形の形状を有する第１マーク部４１ａと、直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺ａ１−ａ３に対して所定距離ｎ（ｎは正の数）を存して平行に配置された直線ａ４−ａ５である第２マーク部４１ｂとを含む。このマーク４１は、用紙Ｗの第１面の搬送方向に平行な縁部に形成される。また、マーク４１は、例えば、用紙Ｗのページ先頭端を含む等間隔の位置に複数形成される。
【００５８】
直角三角形の第１マーク部４１ａは、短辺ａ２−ａ３が副走査方向に沿って配置され、長辺ａ１−ａ２が主走査方向に沿って配置されるように、用紙Ｗの第１面に形成される。また、第２マーク部４１ｂは、第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の後段に配置されるように、用紙Ｗの第１面に形成される。以下、第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さ（距離）をＲとし、第１マーク部４１ａの短辺ａ２−ａ３の長さ（距離）をｍとする。
【００５９】
一方、マークセンサ３１は、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂの２つの検出部を、主走査方向に沿って並べて配置した構成である。これら第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２を３分割する２箇所において、用紙Ｗの第１面に形成されたマークを検出する。すなわち、第１マークセンサ３１ａは、直角三角形の第１マーク部４１ａの頂点ａ１から頂点ａ２側にＲ／３だけシフトした位置でマーク４１を検出できるように配置される。また、第２マークセンサ３１ｂは、直角三角形の第１マーク部４１ａの頂点ａ２から頂点ａ１側にＲ／３だけシフトした位置でマーク４１を検出できるように配置される。なお、図６では、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂを１つの筐体内に配置した例を図示しているが、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂは、それぞれ個別の筐体内に配置されていてもよい。
【００６０】
次に、図６に示した構成において、第２印刷装置２の制御部２０が、用紙Ｗの副走査伸縮率、主走査伸縮率、および、蛇行量を算出する処理の具体例について、さらに詳しく説明する。
【００６１】
まず、副走査伸縮率を算出する処理について説明する。図７は、第２印刷装置２の制御部２０が、用紙Ｗの副走査伸縮率を算出する処理を説明する図である。図中の一点鎖線で示したラインは、第１マークセンサ３１ａが配置された主走査方向の位置と、第２マークセンサ３１ｂが配置された主走査方向の位置を示している。また、図中の矢印が用紙Ｗの搬送方向を示し、用紙Ｗの搬送速度をｖ（ｍ／ｓ）とする。
【００６２】
図７（ａ）は、用紙Ｗに熱作用による伸縮がない状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。この図７（ａ）において、第１マーク部４１ａの３頂点はそれぞれ点ａ１〜ａ３で示されており、点ａ２が直角である。また、第２マーク部４１ｂの両端は、それぞれ点ａ４、ａ５で示されている。
【００６３】
図７（ａ）に示す例の場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ａ６から点ａ７までの区間が第１マークセンサ３１ａの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間Ｔ１を表すローレベル信号を出力する。また、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ａ７から第２マーク部４１ｂの点ａ８までの所定距離（図６に示したｎ）の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間Ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００６４】
一方、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ａ９から点ａ１０までの区間が第２マークセンサ３１ｂの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間Ｔ３を表すローレベル信号を出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ａ１０から第２マーク部４１ｂの点ａ１１までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間Ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００６５】
ここで、マーク４１の第２マーク部４１ａは、直角三角形の第１マーク部４１ｂの斜辺に対して平行に配置されているため、第１マークセンサ３１ａから出力される第１通過時間Ｔ２と、第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間Ｔ２は、同じ値である。制御部２０のＣＰＵ２１は、この図７（ａ）の例のように、熱作用による伸縮がない用紙Ｗを搬送したときに、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間Ｔ２を、第１参照時間ｔｂとして、ＲＯＭ２２などの記憶部に格納する。
【００６６】
図７（ｂ）は、第１面への画像形成時の熱作用により用紙Ｗが副走査方向に収縮している状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。この図７（ｂ）において、第１マーク部４１ａの３頂点はそれぞれ点ｂ１〜ｂ３で示されており、点ｂ２が直角である。また、第２マーク部４１ｂの両端は、それぞれ点ｂ４、ｂ５で示されている。この図７（ｂ）に示すマーク４１では、直角三角形の第１マーク部４１ａの短辺ｂ２−ｂ３が、伸縮のない図７（ａ）の例の短辺ａ２−ａ３よりも短くなっている。また、直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺ｂ１−ｂ３と第２マーク部４１ｂとの距離も、伸縮のない図７（ａ）の例と比較して狭くなっている。
【００６７】
図７（ｂ）に示す例の場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｂ６から点ｂ７までの区間が第１マークセンサ３１ａの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ１を表すローレベル信号を出力する。また、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｂ７から第２マーク部４１ｂの点ｂ８までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００６８】
一方、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｂ９から点ｂ１０までの区間が第２マークセンサ３１ｂの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ３を表すローレベル信号を出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｂ１０から第２マーク部４１ｂの点ｂ１１までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００６９】
ここで、マーク４１の第２マーク部４１ａは、直角三角形の第１マーク部４１ｂの斜辺に対して平行に配置されているため、用紙Ｗに副走査方向の伸縮が生じていたとしても、第１マークセンサ３１ａから出力される第１通過時間ｔ２と、第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間ｔ２は、同じ値である。制御部２０のＣＰＵ２１は、これら第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間ｔ２を、副走査伸縮率を求めるための第１通過時間ｔａとして使用する。
【００７０】
用紙Ｗの副走査伸縮率は、用紙Ｗに副走査方向の伸縮が生じた場合の第１通過時間と、用紙Ｗに伸縮が生じていない場合の第１通過時間との比率により算出できる。つまり、副走査伸縮率αは、上記第１参照時間ｔｂと第１通過時間ｔａから、下記式（１）により算出できる。
α＝ｔａ／ｔｂ ・・・（１）
制御部２０のＣＰＵ２１は、上記式（１）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの副走査伸縮率αを算出する。
【００７１】
次に、主走査伸縮率を算出する処理について説明する。図８は、第２印刷装置２の制御部２０が、用紙Ｗの主走査伸縮率を算出する処理を説明する図である。図中の一点鎖線で示したラインは、第１マークセンサ３１ａが配置された主走査方向の位置と、第２マークセンサ３１ｂが配置された主走査方向の位置を示している。また、図中の矢印が用紙Ｗの搬送方向を示し、用紙Ｗの搬送速度をｖ（ｍ／ｓ）とする。
【００７２】
図８（ａ）は、用紙Ｗに熱作用による伸縮がない状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。なお、図８（ａ）は、先に示した図７（ａ）と共通なので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００７３】
図８（ｂ）は、第１面への画像形成時の熱作用により用紙Ｗが主走査方向に収縮している状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。この図８（ｂ）において、第１マーク部４１ａの３頂点はそれぞれ点ｃ１〜ｃ３で示されており、点ｃ２が直角である。また、第２マーク部４１ｂの両端は、それぞれ点ｃ４、ｃ５で示されている。この図８（ｂ）に示すマーク４１では、直角三角形の第１マーク部４１ａの長辺ｃ１−ｃ２が、伸縮のない図８（ａ）の例の長辺ａ１−ａ２よりも短くなっている。
【００７４】
図８（ｂ）に示す例の場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｃ６から点ｃ７までの区間が第１マークセンサ３１ａの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ１を表すローレベル信号を出力する。また、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｃ７から第２マーク部４１ｂの点ｃ８までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００７５】
一方、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｃ９から点ｃ１０までの区間が第２マークセンサ３１ｂの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ３を表すローレベル信号を出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｃ１０から第２マーク部４１ｂの点ｃ１１までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００７６】
制御部２０のＣＰＵ２１は、まず、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間ｔ２を、副走査伸縮率を求めるための第１通過時間ｔａとして使用する。そして、制御部２０のＣＰＵ２１は、上記第１参照時間ｔｂと第１通過時間ｔａから、上記式（１）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの副走査伸縮率αを算出する。
【００７７】
さらに、制御部２０のＣＰＵ２１は、第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１を、主走査伸縮率を求めるための第２通過時間ｔｃとして使用する。また、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３を、主走査伸縮率を求めるための第２通過時間ｔｄとして使用する。そして、制御部２０のＣＰＵ２１は、２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、先に求めた用紙Ｗの副走査伸縮率αと、第１マーク部４１ａの短辺ａ２−ａ３の長さｍと、用紙Ｗの搬送速度ｖから、下記式（２）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの主走査伸縮率βを算出する。
β＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））／（ｔｄ−ｔｃ） ・・・（２）
【００７８】
主走査伸縮率βは、伸縮のない場合の第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さＲと、伸縮のあった場合の第１マーク部４１ａの長辺ｃ１−ｃ２の長さｙとに基づいて、β＝ｙ／Ｒから算出することができる。また、伸縮のあった場合の第１マーク部４１ａの長辺ｃ１−ｃ２の長さｙについては、直角三角形の相似関係に基いて求めることができる。
【００７９】
図８（ｂ）に示すように、ｃ１〜ｃ３を頂点とする直角三角形の第１マーク部４１ａと、ｃ１２〜ｃ１４を頂点とする直角三角形とは、２つの内角が等しいので相似関係にあり、２辺の長さの比が互いに等しくなる。すなわち、辺ｃ１−ｃ２の長さ（＝ｙ）と辺ｃ２−ｃ３の長さ（副走査方向に伸縮のない状態の短辺ａ２−ａ３の長さｍに副走査伸縮率αを乗算した値）の比と、辺ｃ１２−ｃ１３の長さ（＝Ｒ／３）と辺ｃ１３−ｃ１４の長さの比とが等しくなる。
【００８０】
ここで、辺ｃ１３−ｃ１４の長さに、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３と第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１との差分（ｔ３−ｔ１）を対応させると、ｙ：Ｒ／３＝（α×ｍ／ｖ）：（ｔ３−ｔ１）から、ｙ／Ｒ＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））×（１／（ｔ３−ｔ１））が得られる。したがって、β＝ｙ／Ｒと、ｙ／Ｒ＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））×（１／（ｔ３−ｔ１））とから、β＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））×（１／（ｔ３−ｔ１））が得られる。ここで、第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１をｔｃ、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３をｔｄに置き換えると、上記式（２）が得られる。
【００８１】
したがって、制御部２０のＣＰＵ２１は、マークセンサ３１から出力される２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、用紙Ｗの副走査伸縮率αと、第１マーク部４１ａの短辺ａ２−ａ３の長さｍと、用紙Ｗの搬送速度ｖから、上記式（２）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの主走査伸縮率βを算出することができる。なお、用紙Ｗが主走査方向にのみ伸縮している場合は、α＝１となる。
【００８２】
次に、蛇行量を算出する処理について説明する。図９は、第２印刷装置２の制御部２０が、用紙Ｗの蛇行量を算出する処理を説明する図である。図中の一点鎖線で示したラインは、第１マークセンサ３１ａが配置された主走査方向の位置と、第２マークセンサ３１ｂが配置された主走査方向の位置を示している。また、図中の矢印が用紙Ｗの搬送方向を示し、用紙Ｗの搬送速度をｖ（ｍ／ｓ）とする。
【００８３】
図９（ａ）は、用紙Ｗが蛇行していない状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。なお、図９（ａ）は、先に示した図７（ａ）および図８（ａ）と共通なので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００８４】
図９（ｂ）は、用紙Ｗが主走査方向に蛇行している状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。この図９（ｂ）において、第１マーク部４１ａの３頂点はそれぞれ点ｄ１〜ｄ３で示されており、点ｄ２が直角である。
【００８５】
図９（ｂ）に示す例の場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｄ６から点ｄ７までの区間が第１マークセンサ３１ａの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ１を表すローレベル信号を出力する。また、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｄ７から第２マーク部４１ｂの点ｄ８までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００８６】
一方、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｄ９から点ｄ１０までの区間が第２マークセンサ３１ｂの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ３を表すローレベル信号を出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｄ１０から第２マーク部４１ｂの点ｄ１１までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００８７】
制御部２０のＣＰＵ２１は、まず、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間ｔ２を、副走査伸縮率を求めるための第１通過時間ｔａとして使用する。そして、制御部２０のＣＰＵ２１は、上記第１参照時間ｔｂと第１通過時間ｔａから、上記式（１）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの副走査伸縮率αを算出する。
【００８８】
また、制御部２０のＣＰＵ２１は、第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１を、主走査伸縮率を求めるための第２通過時間ｔｃとして使用する。また、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３を、主走査伸縮率を求めるための第２通過時間ｔｄとして使用する。そして、制御部２０のＣＰＵ２１は、２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、先に求めた用紙Ｗの副走査伸縮率αと、第１マーク部４１ａの短辺ａ２−ａ３の長さｍと、用紙Ｗの搬送速度ｖから、上記式（２）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの主走査伸縮率βを算出する。
【００８９】
さらに、制御部２０のＣＰＵ２１は、２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、先に求めた用紙Ｗの主走査伸縮率βと、第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さＲから、下記式（３）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの蛇行量Ｓを算出する。
Ｓ＝Ｒ／３×［ｔｃ／（ｔｄ−ｔｃ）−１］×β ・・・（３）
【００９０】
図９（ａ）と図９（ｂ）を比較すると分かるように、図９（ｂ）に示す第１マーク部４１ａの点ｄ１から点ｄ６までの長さｘは、図９（ａ）に示す第１マーク部４１ａの点ａ１から点ａ６までの長さＲ／３に対して、主走査方向の伸縮と蛇行が加わった長さである。つまり、ｘ＝（Ｓ＋Ｒ／３）×βとなる。
【００９１】
また、図９（ｂ）に示すように、ｄ１、ｄ６、ｄ７を頂点とする直角三角形と、ｄ７、ｄ１２、ｄ１０を頂点とする直角三角形とは２つの内角が等しいので相似関係にあり、２辺の長さの比が互いに等しくなる。すなわち、辺ｄ１−ｄ６の長さ（＝ｘ）と辺ｄ６−ｄ７の長さの比と、辺ｄ７−ｄ１２の長さ（＝Ｒ／３）と辺ｃ１２−ｃ１０の長さの比とが等しくなる。
【００９２】
ここで、辺ｄ６−ｄ７の長さに第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１を対応させ、辺ｄ９−ｄ１０の長さに第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３を対応させると、ｘ：Ｒ／３＝ｔ１：（ｔ３−ｔ１）となり、ｘ＝（（Ｒ／３）×ｔ１）／（ｔ３−ｔ１）が得られる。したがって、ｘ＝（Ｓ＋Ｒ／３）×βと、ｘ＝（（Ｒ／３）×ｔ１）／（ｔ３−ｔ１）とから、Ｓ＝（Ｒ／３）×（（ｔ１／（ｔ３−ｔ１））−１）×βが得られる。ここで、第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１をｔｃ、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３をｔｄに置き換えると、上記式（３）が得られる。
【００９３】
したがって、制御部２０のＣＰＵ２１は、マークセンサ３１から出力される２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、用紙Ｗの主走査伸縮率βと、第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さＲから、上記式（３）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの蛇行量Ｓを算出することができる。なお、この蛇行量Ｓは、図９中の白抜き矢印で示すように、＋方向に蛇行した場合はＳ＞０であり、−方向に蛇行した場合はＳ＜０であり、蛇行していない場合はＳ＝０である。
【００９４】
以上のように算出した蛇行量Ｓは、その値が、第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さＲの１／３以下の場合に有効値とする。算出した蛇行量ＳがＲ／３を超えている場合は、上記式（３）で算出される蛇行量Ｓとして適正でない。このため、Ｒ／３を超えた値として算出された蛇行量Ｓを無効とし、Ｒ／３以下の場合のみ有効値とすることで、算出結果の信頼性を確保できる。
【００９５】
また、マークセンサ３１がマーク４１を検出中に用紙Ｗが蛇行した場合、上記式（３）に基づく演算処理では正確な蛇行量Ｓを算出できない。このため、蛇行量Ｓを算出する際は、用紙Ｗの第１面に形成された複数のマーク４１をマーク３１が検出するたびに算出される複数の蛇行量Ｓの平均値を求め、これを有効な蛇行量として用いることが望ましい。これにより、マーク検出中の蛇行などに起因する誤差を抑制することができる。
【００９６】
以上のように算出された蛇行量Ｓは、例えば、第２印刷装置２において実行される蛇行補正処理における補正データとして使用することができる。なお、長尺の用紙Ｗの主走査方向の蛇行を補正する蛇行補正処理は公知の技術であるため、ここでは詳細な説明は省略する。
【００９７】
また、上記の副走査伸縮率および主走査伸縮率は、用紙Ｗの第２面に形成する画像の位置を、第１面に形成された画像の位置に合わせるためのデータとして使用できる。すなわち、用紙Ｗの副走査方向については、算出された副走査伸縮率に応じて、例えば、用紙Ｗを搬送する搬送モータ（図示を省略する）の回転数または感光体２７を回転させる感光体モータ（図示を省略する）を制御して、用紙Ｗの第２面に形成する画像の副走査方向の倍率を調整することで、第１面に形成された画像に対して、第２面に形成する画像の副走査方向における位置を合わせることができる。また、主走査方向については、算出された主走査伸縮率に応じて、例えば、用紙Ｗの第２面に形成する画像のドット周波数を制御して、用紙Ｗの第２面に形成する画像の主走査方向の倍率を調整することで、第１面に形成された画像に対して、第２面に形成する画像の主走査方向における位置を合わせることができる。
【００９８】
以上、具体的な例を挙げながら詳細に説明したように、本実施形態に係る印刷システムによれば、第１印刷装置１が用紙Ｗにマーク４１を形成し、第２印刷装置２がこのマーク４１をマークセンサ３１で検出して、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率を算出するようにしているので、第１印刷装置１による用紙Ｗの第１面への画像形成時における熱作用により用紙Ｗが副走査方向だけでなく主走査方向に伸縮した場合であっても、算出した副走査伸縮率および副走査伸縮率に応じて、第２印刷装置２が用紙Ｗの第２面に形成する画像を調整することで、用紙Ｗの第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができる。
【００９９】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、マークセンサ３１が第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂの２つの検知部を持ち、これら第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂが、主走査方向の位置が異なる２つのマーク検出位置でそれぞれマーク４１を検出する構成とすることにより、用紙Ｗが主走査方向に蛇行している場合であっても主走査伸縮率を正しく算出できるとともに、その蛇行量も算出することができる。つまり、長尺の用紙Ｗの両面に画像を形成する場合、第１面への画像形成時の熱作用により用紙Ｗの副走査方向および主走査方向の伸縮と用紙Ｗの主走査方向の蛇行とが同時に発生することも考えられるが、本実施形態に係る印刷システムによれば、用紙Ｗの副走査方向の伸縮、主走査方向の伸縮、および、主走査方向の蛇行の組み合わせのうち、どの組み合わせが発生したとしても、副走査伸縮率、主走査伸縮率、および、蛇行量をそれぞれ適切に算出することができる。したがって、用紙Ｗの第１面と第２面の画像の位置合わせを適切に実施できるとともに、蛇行補正処理も適切に行うことができ、用紙Ｗの第１面と第２面に形成される画像の品位を高めることができる。
【０１００】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、単一のマーク４１を用いて用紙Ｗが熱作用によって伸縮した場合の副走査伸縮率および主走査伸縮率と、用紙Ｗの伸縮による主走査方向の蛇行量がそれぞれ算出可能であるため、用途別のマークを予め準備する必要がない。したがって、用紙Ｗの印刷領域の拡大に繋がり、また、用紙の蛇行を検出する蛇行センサを別途設けなくても済むことから、印刷システムを安価に構成することができる。
【０１０１】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、用紙Ｗの副走査伸縮率については、予め用紙Ｗに伸縮のない状態で算出された第１通過時間（第１マーク部４１ａと第２マーク部４１ｂとの間の所定距離の区間がマーク検出位置を通過している時間）を第１参照時間として記憶部（ＲＡＭ２２等）に記憶させておくことで、その後、用紙Ｗに副走査方向の伸縮が生じた場合に得られる第１通過時間と第１参照時間との比率を求めるといった簡単な方法（上記式（１）による演算）で、副走査伸縮率を算出することができる。
【０１０２】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、マーク４１の第１マーク部４１ａを直角三角形の形状とすることで、用紙Ｗの蛇行の影響を排除した主走査伸縮率および蛇行量を、簡単な幾何学計算により算出することが可能となる。具体的には、上記式（２）により、用紙Ｗの蛇行の影響を排除した主走査伸縮率を適切に算出できるとともに、式（３）により、用紙Ｗの蛇行量を適切に算出することができる。
【０１０３】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、マーク４１を、第１マーク部４１ａの主走査方向に沿う辺が用紙Ｗの第１面に対する画像の書き出し位置に配置されるように、用紙Ｗの第１面に形成し、第１マーク部４１ａの主走査方向に沿う辺が検出されるタイミングに基づいて、用紙Ｗの第２面に対する画像の書き出し位置を調整することで、用紙Ｗの第１面と第２面とで画像の書き出し位置を合わせることもできる。
【０１０４】
（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態について説明する。本実施形態に係る印刷システムは、第１印刷装置１にマーク４１の濃度を検出する濃度センサを設け、この濃度センサにより検出されたマーク４１の濃度に応じて、第２印刷装置２のマークセンサ３１の感度を調整するようにしたものである。なお、その他の構成は第１の実施形態と共通であるため、以下、第１の実施形態と共通の構成については同一の符号を付して詳細な説明を省略し、本実施形態に特有の構成についてのみ説明する。
【０１０５】
図１０は、第１印刷装置１における濃度センサ５０の配置の具体例を説明する図である。なお、図中の白抜き矢印は用紙Ｗの搬送方向を示している。本実施形態に係る印刷システムでは、第１印刷装置１に濃度センサ５０が設けられている。濃度センサ５０は、用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１の濃度を検出するものである。なお、濃度センサ５０は、第２印刷装置２のマークセンサ３１と同じ構成のセンサを利用することができる。濃度センサ５０として、マークセンサ３１と同じ構成のセンサを利用するようにすれば、部品の共通化によるコスト低減が期待できる。
【０１０６】
マーク４１は、上述したように、感光体１６に形成されたマーク４１のトナー像を転写手段５１によって用紙Ｗの第１面に転写し、その後、加熱ローラ１７と加圧ローラ１８とからなる一対の定着ローラで用紙Ｗを加熱加圧しながら挟持搬送することによって、用紙Ｗの第１面上にマーク４１のトナー像を溶融定着させることで形成される。濃度センサ４１は、この過程のいずれの段階におけるマーク４１を濃度検出の対象としてもよい。
【０１０７】
図１０（ａ）で示す例は、濃度センサ５０を、感光体１６の周面と対向するように配置した例である。この例の場合、濃度センサ５０は、感光体１６の周面に形成され、転写手段５１により用紙Ｗの第１面に転写される前の段階のマーク４１のトナー像の濃度を検出する。
【０１０８】
図１０（ｂ）に示す例は、濃度センサ５０を、用紙Ｗの搬送経路の転写手段５１と定着ローラとの間に配置した例である。この例の場合、濃度センサ５０は、感光体１６から用紙Ｗの第１面に転写され、定着ローラにより溶融定着される前の段階のマーク４１のトナー像の濃度を検出する。この例のように、用紙Ｗの第１面に転写された後のマーク４１のトナー像を濃度検出の対象とすれば、転写効率の影響によりマーク４１の濃度が変化したとしても、変化後の濃度を検出できるため、図１０（ａ）に示した例よりも正確にマーク４１の濃度を検出することができる。
【０１０９】
図１０（ｃ）に示す例は、濃度センサ５０を、用紙Ｗの搬送経路の定着ローラよりも後段に配置した例である。この例の場合、濃度センサ５０は、定着ローラにより溶融定着されたトナー像であるマーク４１の濃度を検出する。この例のように、用紙Ｗの第１面に溶融定着されたトナー像であるマーク４１を濃度検出の対象とすれば、定着効率の影響によりマーク４１の濃度が変化したとしても、変化後の濃度を検出できるため、図１０（ａ）や図１０（ｂ）に示した例よりも正確にマーク４１の濃度を検出することができる。
【０１１０】
図１１は、第１印刷装置１の制御部６０の主要な構成を示すブロック図である。本実施形態に係る印刷システムでは、第１印刷装置１が、第１の実施形態で説明した制御部１０に代えて、図１１に示す制御部６０を備える。濃度センサ５０により検出されたマーク４１の濃度は、制御部６０に入力される。
【０１１１】
第１印刷装置１の制御部６０は、図１１に示すように、ＣＰＵ６１、ＲＯＭ６２、ＲＡＭ６３、画像形成制御部６４、および、入出力制御部６５を備える。これらＣＰＵ６１、ＲＯＭ６２、ＲＡＭ６３、画像形成制御部６４、および、入出力制御部６５は、システムバス６６によって接続されている。
【０１１２】
ＣＰＵ６１は、第１印刷装置１の全体の制御を司るとともに、用紙Ｗの第１面上にマーク４１を形成する処理と、濃度センサ５０により検出されたマーク４１の濃度を、第２印刷装置２の制御部７０に送る処理を含む各種の処理を実行する中央処理装置である。
【０１１３】
ＲＯＭ６２は、ＣＰＵ６１が実行するプログラムを記憶している読み出し専用の記憶手段である。
【０１１４】
ＲＡＭ６３は、ＣＰＵ６１が実行するプログラムを展開し、各種処理を行う際の作業領域として使用する読み書き可能な記憶手段である。
【０１１５】
画像形成制御部６４は、ＣＰＵ６１からの指示に基づいて、第１印刷装置１の内部の画像形成部に対する制御を司る。
【０１１６】
入出力制御部６５は、濃度センサ５０から出力されるマーク４１の濃度の情報を入力し、その情報をＣＰＵ６１へ送る。また、入出力制御部６５は、ＣＰＵ６１からの指示に基づいて、濃度センサ５０が検出したマーク４１の濃度の情報を、第２印刷装置２の制御部７０へ送る。
【０１１７】
図１２は、第２印刷装置１の制御部７０の主要な構成を示すブロック図である。本実施形態に係る印刷システムでは、第２印刷装置１が、第１の実施形態で説明した制御部２０に代えて、図１２に示す制御部７０を備える。
【０１１８】
第２印刷装置２の制御部７０は、図１２に示すように、ＣＰＵ７１、ＲＯＭ７２、ＲＡＭ７３、画像形成制御部７４、および、入出力制御部７５を備える。これらＣＰＵ７１、ＲＯＭ７２、ＲＡＭ７３、画像形成制御部７４、および、入出力制御部７５は、システムバス７６によって接続されている。
【０１１９】
ＣＰＵ７１は、第２印刷装置２の全体の制御を司るとともに、マーク４１の濃度に基づいてマークセンサ３１の感度を調整する処理と、マークセンサ３１から入力した第１通過時間および第２通過時間に基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率（マークセンサ３１が第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂを有する場合はさらに蛇行量）を算出する処理と、算出した副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じて用紙Ｗの第２面に形成する画像の位置を調整する処理（画像形成のタイミングを調整して画像の位置をずらすものも含む）と、を含む各種の処理を実行する中央処理装置である。
【０１２０】
ＲＯＭ７２は、ＣＰＵ７１が実行するプログラムを記憶している読み出し専用の記憶手段である。
【０１２１】
ＲＡＭ７３は、ＣＰＵ７１が実行するプログラムを展開し、各種処理を行う際の作業領域として使用する読み書き可能な記憶手段である。
【０１２２】
画像形成制御部７４は、ＣＰＵ７１からの指示に基づいて、第２印刷装置２の内部の画像形成部に対する制御を司る。
【０１２３】
入出力制御部７５は、第１印刷装置１の制御部６０から送られるマーク４１の濃度の情報を入力し、その情報をＣＰＵ７１へ送る。また、入出力制御部７５は、マークセンサ３１の感度を調整するための制御信号をＣＰＵ７１から受け、この制御信号をマークセンサ３１へ送る。また、入出力制御部７５は、マークセンサ３１から出力される第１通過時間および第２通過時間の情報を入力し、その情報をＣＰＵ２１へ送る。
【０１２４】
第２印刷装置２においては、例えば、制御部７０のＣＰＵ７１がＲＯＭ７２に記録されているプログラムを実行することにより、第１印刷装置１の制御部６０から入力したマーク４１の濃度に基づいて、マークセンサ４１の感度を調整する処理が実現される。このマークセンサ４１の感度を調整する処理は、例えば、濃度センサ５０の出力が基準値α［Ｖ］より低いβ［Ｖ］である場合（つまりマーク４１の濃度が基準値よりも低い場合）に、マークセンサ３１の出力感度を［×α／β］だけ上昇させるといった処理となる。制御部７０のＣＰＵ７１は、このようにマークセンサ３１の感度を調整するための制御信号を、入出力制御部７５を介してマークセンサ３１に送ることで、濃度センサ５０により検出されたマーク４１の濃度に応じてマークセンサ３１の感度を調整する。つまり、第２印刷装置２においては、制御部７０のＣＰＵ７１が特許請求の範囲に記載の「感度調整手段」として機能する。
【０１２５】
以上説明したように、本実施形態に係る印刷システムによれば、第１印刷装置１に濃度センサ４１を用いてマーク４１の濃度を検出し、第２印刷装置２が、第１印刷装置１において検出されたマーク４１の濃度に応じて、このマーク４１を検出するマークセンサ３１の感度を調整するようにしているので、第１の実施形態の効果に加えて、例えば、画像形成時の濃度設定、感光体１６の疲労等の影響、および、用紙Ｗの熱作用による伸縮等に起因して、用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１の濃度が変動したとしても、その影響によるマーク４１の誤検出を有効に回避できるといった効果が得られる。
【０１２６】
なお、以上説明した印刷システムでは、濃度センサ５０により検出されるマーク４１の濃度に基づいてマークセンサ３１の感度を調整するようにしているが、これとは逆に、マークセンサ３１の出力を基準値として、マークセンサ３１がマーク４１を正しく検出できるように、第１印刷装置１により形成されるマーク４１の濃度を調整するようにしてもよい。この場合も、マークセンサ３１がマーク４１を正しく検出できるようになり、マーク４１の誤検出を有効に回避することができる。なお、マーク４１の濃度の調整は、例えば、現像手段による感光体１６へのトナー供給量を調整することで実施してもよいし、露光手段による光源の光パワーを増減させることで実施してもよい。
【０１２７】
以上、本発明の具体的な実施形態について詳細に説明したが、本発明は、上述した実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。すなわち、上述した実施形態に係る通信システムの構成や動作はあくまで一例であり、用途や目的に応じて様々な変形が可能である。
【０１２８】
例えば、上述した実施形態の印刷システムにおいて、第１印刷装置１および第２印刷装置２に実行させるジョブを管理するジョブ管理装置（例えば、プリントサーバ）を設けるようにしてもよい。この場合、ジョブ管理装置は、ユーザの操作するパーソナルコンピュータ（ＰＣ）等の端末装置から受信したジョブについて、適当な実行順や実行タイミングを設定して、その順番およびタイミングで第１印刷装置１および第２印刷装置２に送信して実行させる。また、ジョブ管理装置と第１印刷装置１および第印刷装置２、あるいはユーザの操作する端末装置との接続は、イーサネット（登録商標）やＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）を始め、有線無線を問わず、任意の規格の通信手段によって行うようにするとよい。
【０１２９】
また、上述した実施形態では、電子写真式の印刷装置を用いた印刷システムについて説明したが、他の印刷方式の印刷装置（例えば、インクジェット方式の印刷装置等）を用いた印刷システムにおいても、上述した実施形態と同様に、用紙の副走査伸縮率、主走査伸縮率、および、蛇行量を算出して、算出した値に基づいて用紙の両面の画像位置を合わせることができるとともに、マークセンサによるマークの誤検出を回避することができる。
【符号の説明】
【０１３０】
１ 第１印刷装置
２ 第２印刷装置
１０、２０、６０、７０ 制御部
１１、２１、６１、７１ ＣＰＵ
１４、２４、６４、７４ 画像形成制御部
３１ マークセンサ
３１ａ 第１マークセンサ
３１ｂ 第２マークセンサ
４１ マーク
４１ａ 第１マーク部
４１ｂ 第２マーク部
５０ 濃度センサ
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１３１】
【特許文献１】特開平７−２３７３３６号公報
【特許文献２】特開２００２−１８７６６０号公報
【特許文献３】特開２００４−０６２１７０号公報
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２台の画像形成装置により用紙の両面に画像を形成する画像形成システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
搬送される用紙の両面に画像を形成する画像形成システムとして、２台の画像形成装置を用紙の搬送経路に沿って直列に配置した画像形成システムが提案されている（例えば、特許文献１参照）。この画像形成システムは、用紙の搬送経路の前段に配置した第１画像形成装置により、搬送方向に長い長尺の用紙の第１面に画像を形成し、第１印刷装置から排出された用紙を反転装置によって表裏反転させた後、後段に配置した第２画像形成装置により、用紙のもう一方の面である第２面に画像を形成する。
【０００３】
上記の画像形成システムにおいては、例えば、第１画像形成装置が電子写真方式で画像を形成する画像形成装置であった場合、用紙上に転写されたトナー像を用紙に溶融定着させるための熱定着工程での用紙に対する熱作用により、用紙が伸縮することがある。用紙が伸縮した場合、第２画像形成装置に送り込まれたときの用紙の長さが当初の長さから変化するため、用紙の第１面のページ長と第２面のページ長とが異なってしまう。その結果、用紙の第１面に形成された画像の位置と第２面に形成された画像の位置とが揃わなくなるという問題が生じる。
【０００４】
また、第１画像形成装置がインクジェット方式で画像を形成する画像形成装置であった場合、インクが吹き付けられた後の乾燥工程での用紙に対する熱作用により、用紙が伸縮することがある。このため、第１画像形成装置がインクジェット方式で画像を形成する画像形成装置であった場合でも、第１画像形成装置が電子写真方式で画像を形成する画像形成装置であった場合と同様に、上述した問題が生じる。
【０００５】
上述した問題を解消するため、第１画像形成装置により、用紙の規定された位置（例えば、ページの先頭位置等）に位置合わせマークを形成し、第２印刷装置により、用紙上の位置合わせマークの間隔を計測、または位置合わせマークの検出のタイミングを計測し、その計測結果から用紙の搬送速度を変化させることによって、用紙の第１面に形成された画像の位置と第２面に形成された画像の位置とを揃えるようにした画像形成システムが提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【０００６】
また、画像の位置合わせのために用紙に形成するマークとしては、様々な形状のものが提案されている（例えば、特許文献３参照）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記のような従来の技術では、用紙の搬送方向に沿った方向（以下、「副走査方向」という。）に対する画像の位置合わせは可能であるが、用紙の搬送方向に垂直な方向（以下、「主走査方向」という。）に対する画像の位置合わせはできない。すなわち、用紙に対する熱作用によって発生する用紙の伸縮は、用紙の種類によっては、副走査方向だけでなく主走査方向にも生じうる。ここで用紙の種類とは、例えば、用紙の厚さ、用紙の幅（主走査方向の長さ）、用紙の材質などの他、用紙上に形成するページの長さや用紙上に形成する位置合わせマークの間隔等の要件が異なるものも含む。そして、このように用紙が副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮した場合には、上記のような従来の技術では、用紙の第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることはできないという問題があった。
【０００８】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、用紙が副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮した場合も、用紙の第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができる画像形成システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、搬送される用紙の第１面に、第１画像形成装置により画像を形成した後、前記第１面の反対面である第２面に、第２画像形成装置により画像を形成する画像形成システムにおいて、前記第１画像形成装置は、前記第１面に、前記用紙の搬送方向に沿った方向である第１方向の長さが、前記搬送方向に垂直な方向である第２方向の位置に応じて異なる形状を有する第１マーク部と、前記第１マーク部の前記第１方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部と、を含むマークを形成するマーク形成手段を備え、前記第２画像形成装置は、前記用紙の搬送経路の所定位置を通過する前記マークを検出し、前記第１マーク部と前記第２マーク部との間の前記所定距離の区間が前記所定位置を通過している時間である第１通過時間と、前記第１マーク部が前記所定位置を通過している時間である第２通過時間と、を出力するマーク検出手段と、前記第１通過時間および前記第２通過時間に基づいて、前記用紙の前記第１方向の伸縮率と、前記用紙の前記第２方向の伸縮率と、を算出する算出手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、第２画像形成装置が用紙の第１方向（副走査方向）の伸縮率と用紙の第２方向（主走査方向）の伸縮率とを算出するので、用紙が副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮した場合であっても、算出した伸縮率を用いて用紙の第２面の画像の位置を調整することで、用紙の第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、実施形態の印刷システムの構成を示す図である。
【図２】図２は、第１印刷装置の制御部の主要な構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、第２印刷装置の制御部の主要な構成を示すブロック図である。
【図４】図４は、第１印刷装置によってマークが形成された用紙の説明図である。
【図５】図５は、マークの具体例を示す図である。
【図６】図６は、図５（ａ）に例示した構成のマークとマークセンサとの位置関係を説明する図である。
【図７】図７は、第２印刷装置の制御部が用紙の副走査伸縮率を算出する処理を説明する図である。
【図８】図８は、第２印刷装置の制御部が用紙の主走査伸縮率を算出する処理を説明する図である。
【図９】図９は、第２印刷装置の制御部が用紙の蛇行量を算出する処理を説明する図である。
【図１０】図１０は、第１印刷装置における濃度センサの配置の具体例を説明する図である。
【図１１】図１１は、第１印刷装置の制御部の主要な構成を示すブロック図である。
【図１２】図１２は、第２印刷装置の制御部の主要な構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に添付図面を参照して、この発明に係る画像形成システムの最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１３】
（第１の実施形態）
図１は、本実施形態に係る印刷システムの構成を示す図である。この印刷システムは、図１に示すように、２台の電子写真式の印刷装置である第１印刷装置１（特許請求の範囲に記載の「第１画像形成装置」に相当）および第２印刷装置２（特許請求の範囲に記載の「第２画像形成装置」に相当）と、反転装置３とを備える。第１印刷装置１と第２印刷装置２は、用紙Ｗの搬送経路に沿って直列に配置される。第１印刷装置１は、用紙Ｗの搬送経路の前段に配置され、搬送される用紙Ｗの表面（以下、用紙Ｗの表面を「第１面」という。）に画像を形成する。第２印刷装置２は、用紙Ｗの搬送経路の後段に配置され、第１印刷装置１によって第１面に画像が形成された用紙Ｗの裏面（以下、用紙Ｗの裏面を「第２面」という。）に画像を形成する。用紙Ｗの搬送経路は、第１印刷装置１と第２印刷装置２の間で進路がほぼ直角に曲がるＬ字型の経路である。反転装置３は、第１印刷装置１と第２印刷装置２との間に配置され、用紙Ｗの表裏（第１面の向きと第２面の向き）を反転させる。印刷システムは、第１印刷装置１と第２印刷装置２と反転装置３とを協働させて、長尺の用紙Ｗの両面に画像を形成する。
【００１４】
長尺の用紙には、連続シート状の用紙、帯状の用紙、ページ単位毎に仕切りやミシン目や折り目が入った連続した用紙などがある。本実施形態に係る印刷システムは、いずれのタイプの長尺の用紙も使用できる。以下、本実施形態に係る印刷システムで使用する長尺の用紙を単に「用紙」と呼ぶ。
【００１５】
第１印刷装置１は、例えば、プリンタ、複写機、複合機などの印刷機能を備えた画像形成装置である。第１印刷装置１は、制御部１０と、画像形成部を有する。第１印刷装置１の画像形成部は、感光体１６と、感光体１６の周囲に設けられた帯電手段、露光手段、現像手段、除電手段、クリーニング手段、転写手段などの各手段（図示を省略する）と、加熱ローラ１７と、加圧ローラ１８と、送り出しローラ１９を含む。第１印刷装置１の画像形成部は、制御部１０の制御により、感光体１６上にトナー像を形成して、このトナー像を、搬送経路に沿って搬送される用紙Ｗの第１面に転写し、用紙Ｗの第１面に画像を形成する。
【００１６】
また、第１印刷装置１の画像形成部は、制御部１０の制御により、用紙Ｗの第１面に対して画像を形成するのと同時に、用紙Ｗの第１面の予め指定した位置に、少なくとも用紙Ｗの副走査方向（特許請求の範囲に記載の「第１方向」に相当）の伸縮率（以下、「副走査伸縮率」という。）と主走査方向（特許請求の範囲に記載の「第２方向」に相当）の伸縮率（以下、「主走査伸縮率」という。）とを算出するためのマーク４１を形成する。予め指定した位置とは、例えば、用紙Ｗのページ先頭端を含む等間隔の位置であり、用紙Ｗの搬送方向に平行な縁部である。
【００１７】
マーク４１は、第１マーク部と、第２マーク部とを含む。第１マーク部は、副走査方向の長さが、主操作方向の位置に応じて異なる形状を有する。第２マーク部は、第１マーク部の副走査方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である。なお、マーク４１の具体例については、詳細を後述する。
【００１８】
また、第１印刷装置１の画像形成部は、加熱ローラ１７と加圧ローラ１８とからなる一対の定着ローラで用紙Ｗを加熱加圧しながら挟持搬送することによって、用紙Ｗの第１面上の画像およびマーク４１のトナー像を溶融定着させる。そして、第１印刷装置１の画像形成部は、送り出しローラ１９によって、第１面に画像およびマーク４１が形成された用紙Ｗを、反転装置３へ送り出す。
【００１９】
反転装置３は、第１印刷装置１から送り出された用紙Ｗの進行方向をほぼ直角に転換させるとともに、用紙Ｗの表裏を反転させて第２印刷装置２へ送り出す。したがって、例えば、用紙Ｗが第１画像形成装置１により画像およびマーク４１が形成された第１面を上にした状態で、第１印刷装置１から反転装置３へ送り出された場合、この用紙Ｗは、第２画像形成装置２により画像が形成される第２面を上にした状態で、反転装置３から第２印刷装置２へ送り出されることになる。
【００２０】
第２印刷装置２は、第１印刷装置１と同じく、例えば、プリンタ、複写機、複合機などの印刷機能を備えた画像形成装置である。第２印刷装置２は、マークセンサ３１（特許請求の範囲に記載の「マーク検出手段」に相当）と、制御部２０と、画像形成部を有する。第２印刷装置２の画像形成部は、感光体２７と、感光体２７の周囲に設けられた帯電手段、露光手段、現像手段、除電手段、クリーニング手段、転写手段などの各手段（図示を省略する）と、加熱ローラ２８と、加圧ローラ２９と、送り出しローラ３０を含む。
【００２１】
マークセンサ３１は、用紙Ｗの搬送経路の画像形成部よりも前段の所定位置（以下、「マーク検出位置」という。）に、検出面が、搬送経路に沿って搬送される用紙Ｗの第１面と対向するように配置される。そして、マークセンサ３１は、用紙Ｗの搬送に伴って、第１印刷装置１により用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１がマーク検出位置を通過する際に、このマーク４１を検出する。そして、マークセンサ３１は、マーク４１の第１マーク部と第２マーク部との間の所定距離の区間がマーク検出位置を通過している時間である第１通過時間と、マーク４１の第１マーク部がマーク検出位置を通過している時間である第２通過時間とを制御部２０に出力する。
【００２２】
第２印刷装置２の画像形成部は、制御部２０の制御により、搬送される用紙Ｗの第２面に対して、電子写真方式により画像を形成する。このとき、制御部２０は、マークセンサ３１から入力した第１通過時間と第２通過時間とに基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率を算出する（具体的な算出方法については詳細を後述する）。そして、制御部２０は、算出した副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じて、用紙Ｗの第２面に形成される画像の位置が、用紙Ｗの第１面に形成された画像の位置に合うように、画像形成部の動作を制御する。具体的には、制御部２０は、例えば、用紙Ｗの副走査伸縮率に基づいて用紙Ｗの搬送速度を制御して、用紙Ｗの第２面に形成される画像の副走査方向の倍率を調整する。また、制御部２０は、例えば、用紙Ｗの主走査伸縮率に基づいて画像のドット間隔を可変させることにより、用紙Ｗの第２面に形成される画像の主走査方向の倍率を調整する。そして、制御部２０は、このような用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じた副走査方向および主走査方向の画像の調整により、用紙Ｗの第２面に形成される画像の位置を、用紙Ｗの第１面に形成された位置に合わせるようにする。
【００２３】
また、第２印刷装置２の画像形成部は、加熱ローラ２８と加圧ローラ２９とからなる一対の定着ローラで用紙Ｗを加熱加圧しながら挟持搬送することによって、用紙Ｗの第２面上の画像のトナー像を溶融定着させる。そして、第２印刷装置２の画像形成部は、送り出しローラ３０によって、第２面に画像が形成された用紙Ｗを第２印刷装置２内部の排紙トレイ（図示を省略）に送り出す。これにより、第１印刷装置１と第２印刷装置２により両面に画像が形成された用紙Ｗが、第２印刷装置２の排紙トレイ内に蓄積される。
【００２４】
このように、本実施形態に係る印刷システムでは、第１印刷装置１が用紙Ｗの第１面に画像とともにマーク４１を形成する。そして、第２印刷装置２が、用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１をマークセンサ３１で検出し、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率を算出する。そして、第２印刷装置２が、算出した副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じて用紙Ｗの第２面に形成する画像の位置を調整しながら、用紙Ｗの第２面に画像を形成する。したがって、用紙Ｗの第１面に対する画像形成時の熱作用により用紙Ｗが副走査方向だけでなく主走査方向にも伸縮したとしても、それに合わせて用紙Ｗの第２面に対する画像の位置を調整することができ、用紙Ｗの第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができる。
【００２５】
本実施形態に係る印刷システムでは、第２印刷装置２が備えるマークセンサ３１が、副走査方向における位置が同じで主走査方向における位置が異なる２つのマーク検出位置でマーク４１を検出する２つの検出部（以下、これら２つの検出部の一方を「第１マークセンサ３１ａ」といい、他方を「第２マークセンサ３１ｂ」という。）を有することが望ましい。この場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部と第２マーク部との間の所定距離の区間が一方のマーク検出位置を通過している時間である第１通過時間と、マーク４１の第１マーク部が一方のマーク検出位置を通過している時間である第２通過時間とを制御部２０に出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部と第２マーク部との間の所定距離の区間が他方のマーク検出位置を通過している時間である第１通過時間と、マーク４１の第１マーク部が他方のマーク検出位置を通過している時間である第２通過時間とを制御部２０に出力する。
【００２６】
このように、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂからそれぞれ第１通過時間と第２通過時間とが出力されると、制御部２０は、第１マークセンサ３１ａから入力した第１通過時間および第２通過時間と、第２マークセンサ３１ｂから入力した第１通過時間および第２通過時間とに基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率と主走査伸縮率だけでなく、用紙Ｗの主走査方向における蛇行量（以下、単に「蛇行量」という。）も算出することができる。また、制御部２０は、この蛇行量の影響による誤差のない正確な主走査伸縮率を算出することができる（具体的な算出方法については詳細を後述する）。
【００２７】
本実施形態に係る印刷システムへの用紙Ｗのセット方法としては、例えば、オペレータが第１印刷装置１の給紙部（図示省略）に用紙Ｗをセットした後、操作パネルに設けられたフィードスイッチを押し、反転装置３を通して第２印刷装置２へ到達するのに足りる長さの用紙Ｗを繰り出して、繰り出した用紙Ｗを手動で第２印刷装置２にセットする方法がある。ただし、この方法は一例であり、その他、公知のセット方法を用いても構わない。
【００２８】
また、本実施形態に係る印刷システムにおいて、用紙Ｗの片面のみに画像を形成する場合には、第１印刷装置１がその画像の形成を担当し、第２印刷装置２では画像の形成を行わないようにするとよい。ただし、この場合も、片面に画像が形成された用紙Ｗは第２印刷装置２まで搬送され、第２印刷装置２の排紙トレイ内に蓄積される。なお、この印刷システムは、反転装置３を用いないようにし、第１印刷装置１と第２印刷装置２とで同一面上に画像を形成する（例えば、第１印刷装置１と第２印刷装置２が異なるページにそれぞれ画像を形成する）こともできる。
【００２９】
次に、第１印刷装置１の制御部１０および第２印刷装置２の制御部２０について説明する。図２は、図１に示した第１印刷装置１の制御部１０の主要な構成を示すブロック図であり、図３は、図１に示した第２印刷装置２の制御部２０の主要な構成を示すブロック図である。
【００３０】
図２に示すように、第１印刷装置１の制御部１０は、ＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、および、画像形成制御部１４を備える。これらＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、および、画像形成制御部１４は、システムバス１５によって接続されている。
【００３１】
ＣＰＵ１１は、第１印刷装置１の全体の制御を司るとともに、用紙Ｗの第１面上にマーク４１を形成する処理を含む各種の処理を実行する中央処理装置である。
【００３２】
ＲＯＭ１２は、ＣＰＵ１１が実行するプログラムを記憶している読み出し専用の記憶手段である。
【００３３】
ＲＡＭ１３は、ＣＰＵ１１が実行するプログラムを展開し、各種処理を行う際の作業領域として使用する読み書き可能な記憶手段である。
【００３４】
画像形成制御部１４は、ＣＰＵ１１からの指示に基づいて、第１印刷装置１の内部の画像形成部に対する制御を司る。画像形成制御部１４は、図１に示した感光体１６上へのトナーによる画像（マーク４１も含む）の形成と、加熱ローラ１７の加熱と、感光体１６、加熱ローラ１７、加圧ローラ１８、送り出しローラ１９、および、図示を省略した帯電、露光、現像、除電、クリーニングなどの各手段の駆動制御を行う。
【００３５】
第１印刷装置１においては、例えば、制御部１０のＣＰＵ１１がＲＯＭ１２に記録されているプログラムを実行し、画像形成制御部１４に対して指示を与えて画像形成部を制御することにより、用紙Ｗ上の第１面に画像とともにマーク４１を形成するために必要な機能が実現される。つまり、第１印刷装置１においては、制御部１０のＣＰＵ１１と画像形成制御部１４と画像形成部とが、特許請求の範囲に記載の「マーク形成手段」として機能する。
【００３６】
第２印刷装置２の制御部２０は、図３に示すように、ＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、画像形成制御部２４、および、入力制御部２５を備える。これらＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、画像形成制御部２４、および、入力制御部２５は、システムバス２６によって接続されている。
【００３７】
ＣＰＵ２１は、第２印刷装置２の全体の制御を司るとともに、マークセンサ３１から入力した第１通過時間および第２通過時間に基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率（マークセンサ３１が第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂを有する場合はさらに蛇行量）を算出する処理と、算出した副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じて用紙Ｗの第２面に形成する画像の位置を調整する処理（画像形成のタイミングを調整して画像の位置をずらすものも含む）を含む各種の処理を実行する中央処理装置である。
【００３８】
ＲＯＭ２２は、ＣＰＵ２１が実行するプログラムを記憶している読み出し専用の記憶手段である。
【００３９】
ＲＡＭ２３は、ＣＰＵ２１が実行するプログラムを展開し、各種処理を行う際の作業領域として使用する読み書き可能な記憶手段である。
【００４０】
画像形成制御部２４は、ＣＰＵ２１からの指示に基づいて、第２印刷装置２の内部の画像形成部に対する制御を司り、図１に示した感光体２７上へのトナーによる画像の形成と、上記加熱ローラ２８の加熱と、上記感光体２７と加熱ローラ２８と上記加圧ローラ２９と上記送り出しローラ３０と、図示を省略した帯電、露光、現像、除電、クリーニングなどの各手段の各駆動制御を行う。
【００４１】
入力制御部２５は、マークセンサ３１から出力される第１通過時間および第２通過時間の情報を入力し、その情報をＣＰＵ２１へ送る。
【００４２】
第２印刷装置２においては、例えば、制御部２０のＣＰＵ２１がＲＯＭ２２に記録されているプログラムを実行することにより、マークセンサ３１から入力した第１通過時間および第２通過時間に基づいて副走査伸縮率および主走査伸縮率（マークセンサ３１が第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂを有する場合はさらに蛇行量）を算出する処理が実現される。また、第２印刷装置２においては、例えば、制御部２０のＣＰＵ２１がＲＯＭ２２に記録されているプログラムを実行し、画像形成制御部２４に対して指示を与えて画像形成部を制御することにより、用紙Ｗの第２面に形成される画像の位置を調整するために必要な機能が実現される。つまり、第２印刷装置２においては、制御部２０のＣＰＵ２１が特許請求の範囲に記載の「算出手段」として機能する。また、第２印刷装置２においては、制御部２０のＣＰＵ２１と画像形成制御部２４と画像形成部とが、特許請求の範囲に記載の「画像調整手段」として機能する。
【００４３】
次に、マーク４１の用紙Ｗ上の形成位置について説明する。図４は、図１に示した第１印刷装置１によってマーク４１が形成された用紙Ｗの説明図である。
【００４４】
本実施形態に係る印刷システムで使用する用紙Ｗとしては、図４（ａ）に示すように、副走査方向に平行な縁部に送り孔４０を設けたタイプと、図４（ｂ）に示すように、送り孔を設けていないタイプとがある。本実施形態では、図４（ｂ）に示したタイプの用紙Ｗを使用するものとして説明する。なお、図４（ａ）の送り孔４０を設けたタイプの用紙Ｗを用いる場合、第１印刷装置１と第２印刷装置２には、用紙Ｗに設けた送り孔４０にピンを挿入して係合させることによって用紙Ｗを搬送する搬送手段を設ける必要があるが、その搬送手段は公知技術なので、詳細な説明は省略する。
【００４５】
マーク４１は、用紙Ｗの送り孔４０の有無に関わらず、第１印刷装置１により、画像データ（印刷データ）に基づく画像Ｉｍとともに、各ページの先頭端を含む等間隔の位置（例えば、ページ長Ｌ毎の位置）に形成される。上記等間隔の位置については、ページ長Ｌよりも短い等間隔にしてもよい。なお、本実施形態では、上述したように、第１印刷装置１の制御部１０のＣＰＵ１１がＲＯＭ１２に記録されているプログラムを実行し、画像形成制御部１４に対して指示を与えて画像形成部を制御することにより、用紙Ｗ上の第１面に画像Ｉｍとともにマーク４１を形成するために必要な機能が実現される。ただし、マーク４１を形成する手段は、画像Ｉｍを形成する手段とは独立させて別に設けるようにしてもよい。
【００４６】
第１印刷装置１により第１面にマーク４１が形成された用紙Ｗは、第１印刷装置１から排出され、反転装置３により表裏が反転された後、第２印刷装置２に送られる。これにより、第２印刷装置２においては、マーク４１が形成された用紙Ｗの第１面が、マークセンサ３１の検出面と対向するようになり、マークセンサ３１によって用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１を検出することが可能になる。
【００４７】
次に、マーク４１の具体例について説明する。マーク４１は、上述したように、副走査方向の長さが、主操作方向の位置に応じて異なる形状を有する第１マーク部と、第１マーク部の副走査方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部とを含む。図５は、上記の条件を満たすマーク４１の具体例を示す図である。なお、図中の矢印の方向が用紙Ｗの搬送方向（副走査方向）である。
【００４８】
図５（ａ）および図５（ｂ）は、第１マーク部４１ａを直角三角形の形状とし、第２マーク部４１ｂを、直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺に対して所定距離を存して平行となるように、第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の後段に配置したマーク４１の例である。なお、図５（ｂ）に示すマーク４１は、図５（ａ）に示すマーク４１を主走査方向に反転させた例である。
【００４９】
図５（ｃ）および図５（ｄ）は、第１マーク部４１ａを直角三角形の形状とし、第２マーク部４１ｂを、直角三角形の第１マーク部４１ａの長辺に対して所定距離を存して平行となるように、第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の前段に配置したマーク４１の例である。なお、図５（ｄ）に示すマーク４１は、図５（ｃ）に示すマーク４１を主走査方向に反転させた例である。
【００５０】
なお、図５（ａ）〜図５（ｄ）に示すマーク４１は、直角三角形の第１マーク部４１ａの短辺が副走査方向に沿って配置され、長辺が主走査方向に沿って配置されるようにしているが、これとは逆に、直角三角形の第１マーク部４１ａの長辺が副走査方向に沿って配置され、短辺が主走査方向に沿って配置されるようにしてもよい。また、直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺を除く２辺の長さが等しい場合は、そのうちの一方の辺（第１辺）が副走査方向に沿って配置され、他方の辺（第２辺）が主走査方向に沿って配置されるようにすればよい。
【００５１】
図５（ｅ）および図５（ｆ）は、第１マーク部４１ａを９０度の内角を２つ持つ台形の形状とし、第２マーク部４１ｂを、上記台形の第１マーク部４１ａの斜辺に対して所定距離を存して平行となるように、第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の後段に配置したマーク４１の例である。なお、図５（ｆ）に示すマーク４１は、図５（ｅ）に示すマーク４１を主走査方向に反転させた例である。なお、図５（ｅ）および図５（ｆ）に示すマーク４１は、第２マーク部４１ｂを第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の後段に配置しているが、これとは逆に、第２マーク部４１ｂを第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の前段に配置してもよい。
【００５２】
図５（ｇ）は、図５（ａ）に示した直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えたマーク４１の例である。また、図５（ｈ）は、図５（ｅ）に示した台形の第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えたマーク４１の例である。なお、ここでは、図５（ａ）に示した直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えた例と、図５（ｅ）に示した台形の第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えた例を例示するが、図５（ａ）と図５（ｅ）以外で示した第１マーク部４１ａの斜辺を２次曲線に置き換えるようにしてもよい。また、マーク４１は、図５（ａ）〜図５（ｇ）で例示した構成に限らず、副走査方向の長さが、主操作方向の位置に応じて異なる形状を有する第１マーク部４１ａと、第１マーク部４１ａの副走査方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部４１ｂとを含む構成であればよい。
【００５３】
マーク４１が上記のいずれの構成であっても、用紙Ｗの副走査伸縮率は、第１マーク部４１ａと第２マーク部４２ｂとの間の所定距離の区間がマーク検出位置を通過している時間である第１通過時間と第１参照時間との比率により求めることができる。ここで第１参照時間とは、用紙Ｗの副走査方向の長さが変化していない状態（つまり副走査方向の伸縮が生じていない状態）の第１通過時間である。第１参照時間は、予め計測され、第２画像形成装置２の制御部２０内部のＲＯＭ２２あるいは別途設けた不揮発性メモリなどの記憶部に格納される。
【００５４】
また、マーク４１が上記のいずれの構成であっても、用紙Ｗの主走査伸縮率は、例えば、第１マーク部４１ａがマーク検出位置を通過している時間である第２通過時間と第２参照時間との比率と、副走査伸縮率と、第１マーク部４１ａの主走査方向の位置に応じた副走査方向の長さの関係を表す関数とにより求めることができる。ここで第２参照時間とは、用紙Ｗの副走査方向および主走査方向の長さが変化していない状態（つまり副走査方向にも主走査方向にも伸縮が生じていない状態）の第２通過時間である。第２参照時間は、予め計測され、第２画像形成装置２の制御部２０内部のＲＯＭ２２あるいは別途設けた不揮発性メモリなどの記憶部に格納される。また、第１マーク部４１ａの主走査方向の位置に応じた副走査方向の長さの関係を表す関数は、第１マーク部４１ａの形状から一義的に導かれる関数であり、予め作成されて、第２画像形成装置２の制御部２０内部のＲＯＭ２２あるいは別途設けた不揮発性メモリなどの記憶部に格納される。
【００５５】
なお、上記の主走査伸縮率の算出方法は、用紙Ｗが主走査方向に蛇行せずに搬送されていることを前提としており、用紙Ｗが主走査方向に蛇行しながら搬送されている場合は、その蛇行量に応じて算出結果に誤差が生じる。このような用紙Ｗの主走査方向の蛇行による影響を排除して主走査伸縮率を正確に算出するには、上述したように、マークセンサ４１を、主走査方向における位置が異なる２つのマーク検出位置でマーク４１を検出する第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂで構成し、２つのマーク検出位置での第２通過時間が得られるようにすることが望ましい。この場合、２つのマーク検出位置の位置関係と、２つのマーク検出位置での第２通過時間とを用いることで、用紙Ｗが主走査方向に蛇行していたとしても、蛇行の影響を排除した正確な主走査伸縮率が求められるとともに、その蛇行量も求めることができる。
【００５６】
また、特に、マーク４１の第１マーク部４１ａを直角三角形の形状とし、直角三角形の斜辺を除く２つの辺のうち、主走査方向に沿って配置された辺（第２辺）を３等分する２つの位置で、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂがそれぞれマーク４１を検出する構成とすれば、蛇行の影響を排除した主走査伸縮率および蛇行量を、簡単な幾何学計算により算出することが可能となる。以下、マーク４１を図５（ａ）に例示した構成とし、直角三角形の第１マーク部４１ａの主走査方向に沿って配置された辺（第２辺）を３等分する２つの位置で、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂがそれぞれマーク４１を検出する場合を例に挙げ、副走査伸縮率、主走査伸縮率、および、蛇行量を算出する方法について、さらに詳しく説明する。
【００５７】
図６は、図５（ａ）に例示した構成のマーク４１とマークセンサ３１との位置関係を説明する図である。なお、図中の矢印の方向が用紙Ｗの搬送方向（副走査方向）である。図６に示すように、マーク４１は、直角三角形の形状を有する第１マーク部４１ａと、直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺ａ１−ａ３に対して所定距離ｎ（ｎは正の数）を存して平行に配置された直線ａ４−ａ５である第２マーク部４１ｂとを含む。このマーク４１は、用紙Ｗの第１面の搬送方向に平行な縁部に形成される。また、マーク４１は、例えば、用紙Ｗのページ先頭端を含む等間隔の位置に複数形成される。
【００５８】
直角三角形の第１マーク部４１ａは、短辺ａ２−ａ３が副走査方向に沿って配置され、長辺ａ１−ａ２が主走査方向に沿って配置されるように、用紙Ｗの第１面に形成される。また、第２マーク部４１ｂは、第１マーク部４１ａよりも用紙Ｗの搬送方向の後段に配置されるように、用紙Ｗの第１面に形成される。以下、第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さ（距離）をＲとし、第１マーク部４１ａの短辺ａ２−ａ３の長さ（距離）をｍとする。
【００５９】
一方、マークセンサ３１は、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂの２つの検出部を、主走査方向に沿って並べて配置した構成である。これら第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２を３分割する２箇所において、用紙Ｗの第１面に形成されたマークを検出する。すなわち、第１マークセンサ３１ａは、直角三角形の第１マーク部４１ａの頂点ａ１から頂点ａ２側にＲ／３だけシフトした位置でマーク４１を検出できるように配置される。また、第２マークセンサ３１ｂは、直角三角形の第１マーク部４１ａの頂点ａ２から頂点ａ１側にＲ／３だけシフトした位置でマーク４１を検出できるように配置される。なお、図６では、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂを１つの筐体内に配置した例を図示しているが、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂは、それぞれ個別の筐体内に配置されていてもよい。
【００６０】
次に、図６に示した構成において、第２印刷装置２の制御部２０が、用紙Ｗの副走査伸縮率、主走査伸縮率、および、蛇行量を算出する処理の具体例について、さらに詳しく説明する。
【００６１】
まず、副走査伸縮率を算出する処理について説明する。図７は、第２印刷装置２の制御部２０が、用紙Ｗの副走査伸縮率を算出する処理を説明する図である。図中の一点鎖線で示したラインは、第１マークセンサ３１ａが配置された主走査方向の位置と、第２マークセンサ３１ｂが配置された主走査方向の位置を示している。また、図中の矢印が用紙Ｗの搬送方向を示し、用紙Ｗの搬送速度をｖ（ｍ／ｓ）とする。
【００６２】
図７（ａ）は、用紙Ｗに熱作用による伸縮がない状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。この図７（ａ）において、第１マーク部４１ａの３頂点はそれぞれ点ａ１〜ａ３で示されており、点ａ２が直角である。また、第２マーク部４１ｂの両端は、それぞれ点ａ４、ａ５で示されている。
【００６３】
図７（ａ）に示す例の場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ａ６から点ａ７までの区間が第１マークセンサ３１ａの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間Ｔ１を表すローレベル信号を出力する。また、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ａ７から第２マーク部４１ｂの点ａ８までの所定距離（図６に示したｎ）の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間Ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００６４】
一方、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ａ９から点ａ１０までの区間が第２マークセンサ３１ｂの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間Ｔ３を表すローレベル信号を出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ａ１０から第２マーク部４１ｂの点ａ１１までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間Ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００６５】
ここで、マーク４１の第２マーク部４１ａは、直角三角形の第１マーク部４１ｂの斜辺に対して平行に配置されているため、第１マークセンサ３１ａから出力される第１通過時間Ｔ２と、第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間Ｔ２は、同じ値である。制御部２０のＣＰＵ２１は、この図７（ａ）の例のように、熱作用による伸縮がない用紙Ｗを搬送したときに、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間Ｔ２を、第１参照時間ｔｂとして、ＲＯＭ２２などの記憶部に格納する。
【００６６】
図７（ｂ）は、第１面への画像形成時の熱作用により用紙Ｗが副走査方向に収縮している状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。この図７（ｂ）において、第１マーク部４１ａの３頂点はそれぞれ点ｂ１〜ｂ３で示されており、点ｂ２が直角である。また、第２マーク部４１ｂの両端は、それぞれ点ｂ４、ｂ５で示されている。この図７（ｂ）に示すマーク４１では、直角三角形の第１マーク部４１ａの短辺ｂ２−ｂ３が、伸縮のない図７（ａ）の例の短辺ａ２−ａ３よりも短くなっている。また、直角三角形の第１マーク部４１ａの斜辺ｂ１−ｂ３と第２マーク部４１ｂとの距離も、伸縮のない図７（ａ）の例と比較して狭くなっている。
【００６７】
図７（ｂ）に示す例の場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｂ６から点ｂ７までの区間が第１マークセンサ３１ａの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ１を表すローレベル信号を出力する。また、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｂ７から第２マーク部４１ｂの点ｂ８までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００６８】
一方、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｂ９から点ｂ１０までの区間が第２マークセンサ３１ｂの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ３を表すローレベル信号を出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｂ１０から第２マーク部４１ｂの点ｂ１１までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００６９】
ここで、マーク４１の第２マーク部４１ａは、直角三角形の第１マーク部４１ｂの斜辺に対して平行に配置されているため、用紙Ｗに副走査方向の伸縮が生じていたとしても、第１マークセンサ３１ａから出力される第１通過時間ｔ２と、第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間ｔ２は、同じ値である。制御部２０のＣＰＵ２１は、これら第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間ｔ２を、副走査伸縮率を求めるための第１通過時間ｔａとして使用する。
【００７０】
用紙Ｗの副走査伸縮率は、用紙Ｗに副走査方向の伸縮が生じた場合の第１通過時間と、用紙Ｗに伸縮が生じていない場合の第１通過時間との比率により算出できる。つまり、副走査伸縮率αは、上記第１参照時間ｔｂと第１通過時間ｔａから、下記式（１）により算出できる。
α＝ｔａ／ｔｂ ・・・（１）
制御部２０のＣＰＵ２１は、上記式（１）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの副走査伸縮率αを算出する。
【００７１】
次に、主走査伸縮率を算出する処理について説明する。図８は、第２印刷装置２の制御部２０が、用紙Ｗの主走査伸縮率を算出する処理を説明する図である。図中の一点鎖線で示したラインは、第１マークセンサ３１ａが配置された主走査方向の位置と、第２マークセンサ３１ｂが配置された主走査方向の位置を示している。また、図中の矢印が用紙Ｗの搬送方向を示し、用紙Ｗの搬送速度をｖ（ｍ／ｓ）とする。
【００７２】
図８（ａ）は、用紙Ｗに熱作用による伸縮がない状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。なお、図８（ａ）は、先に示した図７（ａ）と共通なので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００７３】
図８（ｂ）は、第１面への画像形成時の熱作用により用紙Ｗが主走査方向に収縮している状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。この図８（ｂ）において、第１マーク部４１ａの３頂点はそれぞれ点ｃ１〜ｃ３で示されており、点ｃ２が直角である。また、第２マーク部４１ｂの両端は、それぞれ点ｃ４、ｃ５で示されている。この図８（ｂ）に示すマーク４１では、直角三角形の第１マーク部４１ａの長辺ｃ１−ｃ２が、伸縮のない図８（ａ）の例の長辺ａ１−ａ２よりも短くなっている。
【００７４】
図８（ｂ）に示す例の場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｃ６から点ｃ７までの区間が第１マークセンサ３１ａの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ１を表すローレベル信号を出力する。また、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｃ７から第２マーク部４１ｂの点ｃ８までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００７５】
一方、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｃ９から点ｃ１０までの区間が第２マークセンサ３１ｂの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ３を表すローレベル信号を出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｃ１０から第２マーク部４１ｂの点ｃ１１までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００７６】
制御部２０のＣＰＵ２１は、まず、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間ｔ２を、副走査伸縮率を求めるための第１通過時間ｔａとして使用する。そして、制御部２０のＣＰＵ２１は、上記第１参照時間ｔｂと第１通過時間ｔａから、上記式（１）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの副走査伸縮率αを算出する。
【００７７】
さらに、制御部２０のＣＰＵ２１は、第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１を、主走査伸縮率を求めるための第２通過時間ｔｃとして使用する。また、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３を、主走査伸縮率を求めるための第２通過時間ｔｄとして使用する。そして、制御部２０のＣＰＵ２１は、２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、先に求めた用紙Ｗの副走査伸縮率αと、第１マーク部４１ａの短辺ａ２−ａ３の長さｍと、用紙Ｗの搬送速度ｖから、下記式（２）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの主走査伸縮率βを算出する。
β＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））／（ｔｄ−ｔｃ） ・・・（２）
【００７８】
主走査伸縮率βは、伸縮のない場合の第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さＲと、伸縮のあった場合の第１マーク部４１ａの長辺ｃ１−ｃ２の長さｙとに基づいて、β＝ｙ／Ｒから算出することができる。また、伸縮のあった場合の第１マーク部４１ａの長辺ｃ１−ｃ２の長さｙについては、直角三角形の相似関係に基いて求めることができる。
【００７９】
図８（ｂ）に示すように、ｃ１〜ｃ３を頂点とする直角三角形の第１マーク部４１ａと、ｃ１２〜ｃ１４を頂点とする直角三角形とは、２つの内角が等しいので相似関係にあり、２辺の長さの比が互いに等しくなる。すなわち、辺ｃ１−ｃ２の長さ（＝ｙ）と辺ｃ２−ｃ３の長さ（副走査方向に伸縮のない状態の短辺ａ２−ａ３の長さｍに副走査伸縮率αを乗算した値）の比と、辺ｃ１２−ｃ１３の長さ（＝Ｒ／３）と辺ｃ１３−ｃ１４の長さの比とが等しくなる。
【００８０】
ここで、辺ｃ１３−ｃ１４の長さに、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３と第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１との差分（ｔ３−ｔ１）を対応させると、ｙ：Ｒ／３＝（α×ｍ／ｖ）：（ｔ３−ｔ１）から、ｙ／Ｒ＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））×（１／（ｔ３−ｔ１））が得られる。したがって、β＝ｙ／Ｒと、ｙ／Ｒ＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））×（１／（ｔ３−ｔ１））とから、β＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））×（１／（ｔ３−ｔ１））が得られる。ここで、第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１をｔｃ、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３をｔｄに置き換えると、上記式（２）が得られる。
【００８１】
したがって、制御部２０のＣＰＵ２１は、マークセンサ３１から出力される２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、用紙Ｗの副走査伸縮率αと、第１マーク部４１ａの短辺ａ２−ａ３の長さｍと、用紙Ｗの搬送速度ｖから、上記式（２）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの主走査伸縮率βを算出することができる。なお、用紙Ｗが主走査方向にのみ伸縮している場合は、α＝１となる。
【００８２】
次に、蛇行量を算出する処理について説明する。図９は、第２印刷装置２の制御部２０が、用紙Ｗの蛇行量を算出する処理を説明する図である。図中の一点鎖線で示したラインは、第１マークセンサ３１ａが配置された主走査方向の位置と、第２マークセンサ３１ｂが配置された主走査方向の位置を示している。また、図中の矢印が用紙Ｗの搬送方向を示し、用紙Ｗの搬送速度をｖ（ｍ／ｓ）とする。
【００８３】
図９（ａ）は、用紙Ｗが蛇行していない状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。なお、図９（ａ）は、先に示した図７（ａ）および図８（ａ）と共通なので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００８４】
図９（ｂ）は、用紙Ｗが主走査方向に蛇行している状態で、第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂがマーク４１を検出する場合を示している。この図９（ｂ）において、第１マーク部４１ａの３頂点はそれぞれ点ｄ１〜ｄ３で示されており、点ｄ２が直角である。
【００８５】
図９（ｂ）に示す例の場合、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｄ６から点ｄ７までの区間が第１マークセンサ３１ａの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ１を表すローレベル信号を出力する。また、第１マークセンサ３１ａは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｄ７から第２マーク部４１ｂの点ｄ８までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００８６】
一方、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｄ９から点ｄ１０までの区間が第２マークセンサ３１ｂの位置（マーク検知位置）を通過している間、第２通過時間ｔ３を表すローレベル信号を出力する。また、第２マークセンサ３１ｂは、マーク４１の第１マーク部４１ａの点ｄ１０から第２マーク部４１ｂの点ｄ１１までの所定距離の区間がマーク検知位置を通過している間、第１通過時間ｔ２を表すハイレベル信号を出力する。
【００８７】
制御部２０のＣＰＵ２１は、まず、第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂから出力される第１通過時間ｔ２を、副走査伸縮率を求めるための第１通過時間ｔａとして使用する。そして、制御部２０のＣＰＵ２１は、上記第１参照時間ｔｂと第１通過時間ｔａから、上記式（１）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの副走査伸縮率αを算出する。
【００８８】
また、制御部２０のＣＰＵ２１は、第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１を、主走査伸縮率を求めるための第２通過時間ｔｃとして使用する。また、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３を、主走査伸縮率を求めるための第２通過時間ｔｄとして使用する。そして、制御部２０のＣＰＵ２１は、２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、先に求めた用紙Ｗの副走査伸縮率αと、第１マーク部４１ａの短辺ａ２−ａ３の長さｍと、用紙Ｗの搬送速度ｖから、上記式（２）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの主走査伸縮率βを算出する。
【００８９】
さらに、制御部２０のＣＰＵ２１は、２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、先に求めた用紙Ｗの主走査伸縮率βと、第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さＲから、下記式（３）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの蛇行量Ｓを算出する。
Ｓ＝Ｒ／３×［ｔｃ／（ｔｄ−ｔｃ）−１］×β ・・・（３）
【００９０】
図９（ａ）と図９（ｂ）を比較すると分かるように、図９（ｂ）に示す第１マーク部４１ａの点ｄ１から点ｄ６までの長さｘは、図９（ａ）に示す第１マーク部４１ａの点ａ１から点ａ６までの長さＲ／３に対して、主走査方向の伸縮と蛇行が加わった長さである。つまり、ｘ＝（Ｓ＋Ｒ／３）×βとなる。
【００９１】
また、図９（ｂ）に示すように、ｄ１、ｄ６、ｄ７を頂点とする直角三角形と、ｄ７、ｄ１２、ｄ１０を頂点とする直角三角形とは２つの内角が等しいので相似関係にあり、２辺の長さの比が互いに等しくなる。すなわち、辺ｄ１−ｄ６の長さ（＝ｘ）と辺ｄ６−ｄ７の長さの比と、辺ｄ７−ｄ１２の長さ（＝Ｒ／３）と辺ｃ１２−ｃ１０の長さの比とが等しくなる。
【００９２】
ここで、辺ｄ６−ｄ７の長さに第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１を対応させ、辺ｄ９−ｄ１０の長さに第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３を対応させると、ｘ：Ｒ／３＝ｔ１：（ｔ３−ｔ１）となり、ｘ＝（（Ｒ／３）×ｔ１）／（ｔ３−ｔ１）が得られる。したがって、ｘ＝（Ｓ＋Ｒ／３）×βと、ｘ＝（（Ｒ／３）×ｔ１）／（ｔ３−ｔ１）とから、Ｓ＝（Ｒ／３）×（（ｔ１／（ｔ３−ｔ１））−１）×βが得られる。ここで、第１マークセンサ３１ａから出力される第２通過時間ｔ１をｔｃ、第２マークセンサ３１ｂから出力される第２通過時間ｔ３をｔｄに置き換えると、上記式（３）が得られる。
【００９３】
したがって、制御部２０のＣＰＵ２１は、マークセンサ３１から出力される２つの第２通過時間ｔｃ，ｔｄと、用紙Ｗの主走査伸縮率βと、第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さＲから、上記式（３）に基づく演算処理によって、用紙Ｗの蛇行量Ｓを算出することができる。なお、この蛇行量Ｓは、図９中の白抜き矢印で示すように、＋方向に蛇行した場合はＳ＞０であり、−方向に蛇行した場合はＳ＜０であり、蛇行していない場合はＳ＝０である。
【００９４】
以上のように算出した蛇行量Ｓは、その値が、第１マーク部４１ａの長辺ａ１−ａ２の長さＲの１／３以下の場合に有効値とする。算出した蛇行量ＳがＲ／３を超えている場合は、上記式（３）で算出される蛇行量Ｓとして適正でない。このため、Ｒ／３を超えた値として算出された蛇行量Ｓを無効とし、Ｒ／３以下の場合のみ有効値とすることで、算出結果の信頼性を確保できる。
【００９５】
また、マークセンサ３１がマーク４１を検出中に用紙Ｗが蛇行した場合、上記式（３）に基づく演算処理では正確な蛇行量Ｓを算出できない。このため、蛇行量Ｓを算出する際は、用紙Ｗの第１面に形成された複数のマーク４１をマーク３１が検出するたびに算出される複数の蛇行量Ｓの平均値を求め、これを有効な蛇行量として用いることが望ましい。これにより、マーク検出中の蛇行などに起因する誤差を抑制することができる。
【００９６】
以上のように算出された蛇行量Ｓは、例えば、第２印刷装置２において実行される蛇行補正処理における補正データとして使用することができる。なお、長尺の用紙Ｗの主走査方向の蛇行を補正する蛇行補正処理は公知の技術であるため、ここでは詳細な説明は省略する。
【００９７】
また、上記の副走査伸縮率および主走査伸縮率は、用紙Ｗの第２面に形成する画像の位置を、第１面に形成された画像の位置に合わせるためのデータとして使用できる。すなわち、用紙Ｗの副走査方向については、算出された副走査伸縮率に応じて、例えば、用紙Ｗを搬送する搬送モータ（図示を省略する）の回転数または感光体２７を回転させる感光体モータ（図示を省略する）を制御して、用紙Ｗの第２面に形成する画像の副走査方向の倍率を調整することで、第１面に形成された画像に対して、第２面に形成する画像の副走査方向における位置を合わせることができる。また、主走査方向については、算出された主走査伸縮率に応じて、例えば、用紙Ｗの第２面に形成する画像のドット周波数を制御して、用紙Ｗの第２面に形成する画像の主走査方向の倍率を調整することで、第１面に形成された画像に対して、第２面に形成する画像の主走査方向における位置を合わせることができる。
【００９８】
以上、具体的な例を挙げながら詳細に説明したように、本実施形態に係る印刷システムによれば、第１印刷装置１が用紙Ｗにマーク４１を形成し、第２印刷装置２がこのマーク４１をマークセンサ３１で検出して、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率を算出するようにしているので、第１印刷装置１による用紙Ｗの第１面への画像形成時における熱作用により用紙Ｗが副走査方向だけでなく主走査方向に伸縮した場合であっても、算出した副走査伸縮率および副走査伸縮率に応じて、第２印刷装置２が用紙Ｗの第２面に形成する画像を調整することで、用紙Ｗの第１面と第２面とで画像の位置を適切に揃えることができる。
【００９９】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、マークセンサ３１が第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂの２つの検知部を持ち、これら第１マークセンサ３１ａおよび第２マークセンサ３１ｂが、主走査方向の位置が異なる２つのマーク検出位置でそれぞれマーク４１を検出する構成とすることにより、用紙Ｗが主走査方向に蛇行している場合であっても主走査伸縮率を正しく算出できるとともに、その蛇行量も算出することができる。つまり、長尺の用紙Ｗの両面に画像を形成する場合、第１面への画像形成時の熱作用により用紙Ｗの副走査方向および主走査方向の伸縮と用紙Ｗの主走査方向の蛇行とが同時に発生することも考えられるが、本実施形態に係る印刷システムによれば、用紙Ｗの副走査方向の伸縮、主走査方向の伸縮、および、主走査方向の蛇行の組み合わせのうち、どの組み合わせが発生したとしても、副走査伸縮率、主走査伸縮率、および、蛇行量をそれぞれ適切に算出することができる。したがって、用紙Ｗの第１面と第２面の画像の位置合わせを適切に実施できるとともに、蛇行補正処理も適切に行うことができ、用紙Ｗの第１面と第２面に形成される画像の品位を高めることができる。
【０１００】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、単一のマーク４１を用いて用紙Ｗが熱作用によって伸縮した場合の副走査伸縮率および主走査伸縮率と、用紙Ｗの伸縮による主走査方向の蛇行量がそれぞれ算出可能であるため、用途別のマークを予め準備する必要がない。したがって、用紙Ｗの印刷領域の拡大に繋がり、また、用紙の蛇行を検出する蛇行センサを別途設けなくても済むことから、印刷システムを安価に構成することができる。
【０１０１】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、用紙Ｗの副走査伸縮率については、予め用紙Ｗに伸縮のない状態で算出された第１通過時間（第１マーク部４１ａと第２マーク部４１ｂとの間の所定距離の区間がマーク検出位置を通過している時間）を第１参照時間として記憶部（ＲＡＭ２２等）に記憶させておくことで、その後、用紙Ｗに副走査方向の伸縮が生じた場合に得られる第１通過時間と第１参照時間との比率を求めるといった簡単な方法（上記式（１）による演算）で、副走査伸縮率を算出することができる。
【０１０２】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、マーク４１の第１マーク部４１ａを直角三角形の形状とすることで、用紙Ｗの蛇行の影響を排除した主走査伸縮率および蛇行量を、簡単な幾何学計算により算出することが可能となる。具体的には、上記式（２）により、用紙Ｗの蛇行の影響を排除した主走査伸縮率を適切に算出できるとともに、式（３）により、用紙Ｗの蛇行量を適切に算出することができる。
【０１０３】
また、本実施形態に係る印刷システムによれば、マーク４１を、第１マーク部４１ａの主走査方向に沿う辺が用紙Ｗの第１面に対する画像の書き出し位置に配置されるように、用紙Ｗの第１面に形成し、第１マーク部４１ａの主走査方向に沿う辺が検出されるタイミングに基づいて、用紙Ｗの第２面に対する画像の書き出し位置を調整することで、用紙Ｗの第１面と第２面とで画像の書き出し位置を合わせることもできる。
【０１０４】
（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態について説明する。本実施形態に係る印刷システムは、第１印刷装置１にマーク４１の濃度を検出する濃度センサを設け、この濃度センサにより検出されたマーク４１の濃度に応じて、第２印刷装置２のマークセンサ３１の感度を調整するようにしたものである。なお、その他の構成は第１の実施形態と共通であるため、以下、第１の実施形態と共通の構成については同一の符号を付して詳細な説明を省略し、本実施形態に特有の構成についてのみ説明する。
【０１０５】
図１０は、第１印刷装置１における濃度センサ５０の配置の具体例を説明する図である。なお、図中の白抜き矢印は用紙Ｗの搬送方向を示している。本実施形態に係る印刷システムでは、第１印刷装置１に濃度センサ５０が設けられている。濃度センサ５０は、用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１の濃度を検出するものである。なお、濃度センサ５０は、第２印刷装置２のマークセンサ３１と同じ構成のセンサを利用することができる。濃度センサ５０として、マークセンサ３１と同じ構成のセンサを利用するようにすれば、部品の共通化によるコスト低減が期待できる。
【０１０６】
マーク４１は、上述したように、感光体１６に形成されたマーク４１のトナー像を転写手段５１によって用紙Ｗの第１面に転写し、その後、加熱ローラ１７と加圧ローラ１８とからなる一対の定着ローラで用紙Ｗを加熱加圧しながら挟持搬送することによって、用紙Ｗの第１面上にマーク４１のトナー像を溶融定着させることで形成される。濃度センサ４１は、この過程のいずれの段階におけるマーク４１を濃度検出の対象としてもよい。
【０１０７】
図１０（ａ）で示す例は、濃度センサ５０を、感光体１６の周面と対向するように配置した例である。この例の場合、濃度センサ５０は、感光体１６の周面に形成され、転写手段５１により用紙Ｗの第１面に転写される前の段階のマーク４１のトナー像の濃度を検出する。
【０１０８】
図１０（ｂ）に示す例は、濃度センサ５０を、用紙Ｗの搬送経路の転写手段５１と定着ローラとの間に配置した例である。この例の場合、濃度センサ５０は、感光体１６から用紙Ｗの第１面に転写され、定着ローラにより溶融定着される前の段階のマーク４１のトナー像の濃度を検出する。この例のように、用紙Ｗの第１面に転写された後のマーク４１のトナー像を濃度検出の対象とすれば、転写効率の影響によりマーク４１の濃度が変化したとしても、変化後の濃度を検出できるため、図１０（ａ）に示した例よりも正確にマーク４１の濃度を検出することができる。
【０１０９】
図１０（ｃ）に示す例は、濃度センサ５０を、用紙Ｗの搬送経路の定着ローラよりも後段に配置した例である。この例の場合、濃度センサ５０は、定着ローラにより溶融定着されたトナー像であるマーク４１の濃度を検出する。この例のように、用紙Ｗの第１面に溶融定着されたトナー像であるマーク４１を濃度検出の対象とすれば、定着効率の影響によりマーク４１の濃度が変化したとしても、変化後の濃度を検出できるため、図１０（ａ）や図１０（ｂ）に示した例よりも正確にマーク４１の濃度を検出することができる。
【０１１０】
図１１は、第１印刷装置１の制御部６０の主要な構成を示すブロック図である。本実施形態に係る印刷システムでは、第１印刷装置１が、第１の実施形態で説明した制御部１０に代えて、図１１に示す制御部６０を備える。濃度センサ５０により検出されたマーク４１の濃度は、制御部６０に入力される。
【０１１１】
第１印刷装置１の制御部６０は、図１１に示すように、ＣＰＵ６１、ＲＯＭ６２、ＲＡＭ６３、画像形成制御部６４、および、入出力制御部６５を備える。これらＣＰＵ６１、ＲＯＭ６２、ＲＡＭ６３、画像形成制御部６４、および、入出力制御部６５は、システムバス６６によって接続されている。
【０１１２】
ＣＰＵ６１は、第１印刷装置１の全体の制御を司るとともに、用紙Ｗの第１面上にマーク４１を形成する処理と、濃度センサ５０により検出されたマーク４１の濃度を、第２印刷装置２の制御部７０に送る処理を含む各種の処理を実行する中央処理装置である。
【０１１３】
ＲＯＭ６２は、ＣＰＵ６１が実行するプログラムを記憶している読み出し専用の記憶手段である。
【０１１４】
ＲＡＭ６３は、ＣＰＵ６１が実行するプログラムを展開し、各種処理を行う際の作業領域として使用する読み書き可能な記憶手段である。
【０１１５】
画像形成制御部６４は、ＣＰＵ６１からの指示に基づいて、第１印刷装置１の内部の画像形成部に対する制御を司る。
【０１１６】
入出力制御部６５は、濃度センサ５０から出力されるマーク４１の濃度の情報を入力し、その情報をＣＰＵ６１へ送る。また、入出力制御部６５は、ＣＰＵ６１からの指示に基づいて、濃度センサ５０が検出したマーク４１の濃度の情報を、第２印刷装置２の制御部７０へ送る。
【０１１７】
図１２は、第２印刷装置１の制御部７０の主要な構成を示すブロック図である。本実施形態に係る印刷システムでは、第２印刷装置１が、第１の実施形態で説明した制御部２０に代えて、図１２に示す制御部７０を備える。
【０１１８】
第２印刷装置２の制御部７０は、図１２に示すように、ＣＰＵ７１、ＲＯＭ７２、ＲＡＭ７３、画像形成制御部７４、および、入出力制御部７５を備える。これらＣＰＵ７１、ＲＯＭ７２、ＲＡＭ７３、画像形成制御部７４、および、入出力制御部７５は、システムバス７６によって接続されている。
【０１１９】
ＣＰＵ７１は、第２印刷装置２の全体の制御を司るとともに、マーク４１の濃度に基づいてマークセンサ３１の感度を調整する処理と、マークセンサ３１から入力した第１通過時間および第２通過時間に基づいて、用紙Ｗの副走査伸縮率および主走査伸縮率（マークセンサ３１が第１マークセンサ３１ａと第２マークセンサ３１ｂを有する場合はさらに蛇行量）を算出する処理と、算出した副走査伸縮率および主走査伸縮率に応じて用紙Ｗの第２面に形成する画像の位置を調整する処理（画像形成のタイミングを調整して画像の位置をずらすものも含む）と、を含む各種の処理を実行する中央処理装置である。
【０１２０】
ＲＯＭ７２は、ＣＰＵ７１が実行するプログラムを記憶している読み出し専用の記憶手段である。
【０１２１】
ＲＡＭ７３は、ＣＰＵ７１が実行するプログラムを展開し、各種処理を行う際の作業領域として使用する読み書き可能な記憶手段である。
【０１２２】
画像形成制御部７４は、ＣＰＵ７１からの指示に基づいて、第２印刷装置２の内部の画像形成部に対する制御を司る。
【０１２３】
入出力制御部７５は、第１印刷装置１の制御部６０から送られるマーク４１の濃度の情報を入力し、その情報をＣＰＵ７１へ送る。また、入出力制御部７５は、マークセンサ３１の感度を調整するための制御信号をＣＰＵ７１から受け、この制御信号をマークセンサ３１へ送る。また、入出力制御部７５は、マークセンサ３１から出力される第１通過時間および第２通過時間の情報を入力し、その情報をＣＰＵ２１へ送る。
【０１２４】
第２印刷装置２においては、例えば、制御部７０のＣＰＵ７１がＲＯＭ７２に記録されているプログラムを実行することにより、第１印刷装置１の制御部６０から入力したマーク４１の濃度に基づいて、マークセンサ４１の感度を調整する処理が実現される。このマークセンサ４１の感度を調整する処理は、例えば、濃度センサ５０の出力が基準値α［Ｖ］より低いβ［Ｖ］である場合（つまりマーク４１の濃度が基準値よりも低い場合）に、マークセンサ３１の出力感度を［×α／β］だけ上昇させるといった処理となる。制御部７０のＣＰＵ７１は、このようにマークセンサ３１の感度を調整するための制御信号を、入出力制御部７５を介してマークセンサ３１に送ることで、濃度センサ５０により検出されたマーク４１の濃度に応じてマークセンサ３１の感度を調整する。つまり、第２印刷装置２においては、制御部７０のＣＰＵ７１が特許請求の範囲に記載の「感度調整手段」として機能する。
【０１２５】
以上説明したように、本実施形態に係る印刷システムによれば、第１印刷装置１に濃度センサ４１を用いてマーク４１の濃度を検出し、第２印刷装置２が、第１印刷装置１において検出されたマーク４１の濃度に応じて、このマーク４１を検出するマークセンサ３１の感度を調整するようにしているので、第１の実施形態の効果に加えて、例えば、画像形成時の濃度設定、感光体１６の疲労等の影響、および、用紙Ｗの熱作用による伸縮等に起因して、用紙Ｗの第１面に形成されたマーク４１の濃度が変動したとしても、その影響によるマーク４１の誤検出を有効に回避できるといった効果が得られる。
【０１２６】
なお、以上説明した印刷システムでは、濃度センサ５０により検出されるマーク４１の濃度に基づいてマークセンサ３１の感度を調整するようにしているが、これとは逆に、マークセンサ３１の出力を基準値として、マークセンサ３１がマーク４１を正しく検出できるように、第１印刷装置１により形成されるマーク４１の濃度を調整するようにしてもよい。この場合も、マークセンサ３１がマーク４１を正しく検出できるようになり、マーク４１の誤検出を有効に回避することができる。なお、マーク４１の濃度の調整は、例えば、現像手段による感光体１６へのトナー供給量を調整することで実施してもよいし、露光手段による光源の光パワーを増減させることで実施してもよい。
【０１２７】
以上、本発明の具体的な実施形態について詳細に説明したが、本発明は、上述した実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。すなわち、上述した実施形態に係る通信システムの構成や動作はあくまで一例であり、用途や目的に応じて様々な変形が可能である。
【０１２８】
例えば、上述した実施形態の印刷システムにおいて、第１印刷装置１および第２印刷装置２に実行させるジョブを管理するジョブ管理装置（例えば、プリントサーバ）を設けるようにしてもよい。この場合、ジョブ管理装置は、ユーザの操作するパーソナルコンピュータ（ＰＣ）等の端末装置から受信したジョブについて、適当な実行順や実行タイミングを設定して、その順番およびタイミングで第１印刷装置１および第２印刷装置２に送信して実行させる。また、ジョブ管理装置と第１印刷装置１および第印刷装置２、あるいはユーザの操作する端末装置との接続は、イーサネット（登録商標）やＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）を始め、有線無線を問わず、任意の規格の通信手段によって行うようにするとよい。
【０１２９】
また、上述した実施形態では、電子写真式の印刷装置を用いた印刷システムについて説明したが、他の印刷方式の印刷装置（例えば、インクジェット方式の印刷装置等）を用いた印刷システムにおいても、上述した実施形態と同様に、用紙の副走査伸縮率、主走査伸縮率、および、蛇行量を算出して、算出した値に基づいて用紙の両面の画像位置を合わせることができるとともに、マークセンサによるマークの誤検出を回避することができる。
【符号の説明】
【０１３０】
１ 第１印刷装置
２ 第２印刷装置
１０、２０、６０、７０ 制御部
１１、２１、６１、７１ ＣＰＵ
１４、２４、６４、７４ 画像形成制御部
３１ マークセンサ
３１ａ 第１マークセンサ
３１ｂ 第２マークセンサ
４１ マーク
４１ａ 第１マーク部
４１ｂ 第２マーク部
５０ 濃度センサ
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１３１】
【特許文献１】特開平７−２３７３３６号公報
【特許文献２】特開２００２−１８７６６０号公報
【特許文献３】特開２００４−０６２１７０号公報
【特許請求の範囲】
【請求項１】
搬送される用紙の第１面に、第１画像形成装置により画像を形成した後、前記第１面の反対面である第２面に、第２画像形成装置により画像を形成する画像形成システムにおいて、
前記第１画像形成装置は、
前記第１面に、前記用紙の搬送方向に沿った方向である第１方向の長さが、前記搬送方向に垂直な方向である第２方向の位置に応じて異なる形状を有する第１マーク部と、前記第１マーク部の前記第１方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部と、を含むマークを形成するマーク形成手段を備え、
前記第２画像形成装置は、
前記用紙の搬送経路の所定位置を通過する前記マークを検出し、前記第１マーク部と前記第２マーク部との間の前記所定距離の区間が前記所定位置を通過している時間である第１通過時間と、前記第１マーク部が前記所定位置を通過している時間である第２通過時間と、を出力するマーク検出手段と、
前記第１通過時間および前記第２通過時間に基づいて、前記用紙の前記第１方向の伸縮率と、前記用紙の前記第２方向の伸縮率と、を算出する算出手段と、を備えることを特徴とする画像形成システム。
【請求項２】
前記マーク検出手段は、前記第２方向の位置が異なる２つの前記所定位置で前記マークを検出する２つの検出部を有し、
前記算出手段は、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの一方が出力する前記第１通過時間および前記第２通過時間と、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの他方が出力する前記第１通過時間および前記第２通過時間とに基づいて、前記用紙の前記第１方向の伸縮率と、前記用紙の前記第２方向の伸縮率と、前記用紙の前記第２方向の蛇行量とを算出することを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項３】
前記第２画像形成装置は、前記用紙の前記第１方向の伸縮率に基づいて、前記第２面に形成する画像の前記第１方向の倍率を調整するとともに、前記用紙の前記第２方向の伸縮率に基づいて、前記第２面に形成する画像の前記第２方向の倍率を調整して、前記第２面に形成する画像の位置を前記第１面に形成された画像の位置に合わせる画像調整手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項４】
前記用紙の前記第１方向の長さが変化していない状態の前記第１通過時間を参照時間として記憶する記憶部を備え、
前記算出手段は、前記第１通過時間をｔａ、前記参照時間をｔｂとしたときに、前記用紙の前記第１方向の伸縮率αを、α＝ｔａ／ｔｂにより算出することを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項５】
前記第１マーク部は、斜辺を除く２つの辺の一方である第１辺が前記第１方向に沿って配置され、他方である第２辺が前記第２方向に沿って配置された直角三角形の形状を有することを特徴とする請求項２に記載の画像形成システム。
【請求項６】
前記マーク検出手段の２つの検出部は、前記第１マーク部の前記第２辺を３等分する２つの前記所定位置で前記マークを検出し、
前記算出手段は、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの一方が出力する前記第２通過時間をｔｃ、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの他方が出力する前記第２通過時間をｔｄ、前記用紙の前記第１方向の伸縮率をα、前記第１マーク部の前記第１辺の長さをｍ、前記用紙の搬送速度をｖとしたときに、前記用紙の前記第２方向の伸縮率βを、β＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））／（ｔｄ−ｔｃ）により算出することを特徴とする請求項５に記載の画像形成システム。
【請求項７】
前記算出手段は、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの一方が出力する前記第２通過時間をｔｃ、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの他方が出力する前記第２通過時間をｔｄ、前記用紙の前記第２方向の伸縮率をβ、前記第１マーク部の前記第２辺の長さをＲとしたときに、前記用紙の前記第２方向の蛇行量Ｓを、Ｓ＝Ｒ／３×［ｔｃ／（ｔｄ−ｔｃ）−１］×βにより算出することを特徴とする請求項６に記載の画像形成システム。
【請求項８】
前記蛇行量Ｓは、前記第１マーク部の前記第２辺の長さＲの１／３以下の場合に有効値とすることを特徴とする請求項７に記載の画像形成システム。
【請求項９】
前記マーク形成手段は、前記マークを前記第１面の複数の位置に形成し、
前記算出手段は、複数の前記マークごとに算出した前記蛇行量Ｓの平均値を前記蛇行量とすることを特徴とする請求項７に記載の画像形成システム。
【請求項１０】
前記マーク形成手段は、前記第１マーク部の前記第２辺が、前記第１面に形成する画像の書き出し位置に配置されるように前記マークを形成し、
前記第２画像形成装置は、前記マーク検出手段が前記第１マーク部の前記第２辺を検出したタイミングに基づいて、前記第２面に形成する画像の書き出し位置を調整することを特徴とする請求項５に記載の画像形成システム。
【請求項１１】
前記第１画像形成装置は、前記マークの濃度を検出する濃度検出手段をさらに備え、
前記第２画像形成装置は、検出された前記マークの濃度に基づいて、前記マーク検出手段の感度を調整する感度調整手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項１２】
前記マーク形成手段は、前記マークのトナー像を像担持体上に形成し、該トナー像を前記第１面に転写して溶融定着させることで、前記第１面に前記マークを形成するものであり、
前記濃度検出手段は、前記第１面に転写される前の前記マークのトナー像の濃度を検出することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成システム。
【請求項１３】
前記マーク形成手段は、前記マークのトナー像を像担持体上に形成し、該トナー像を前記第１面に転写して溶融定着させることで、前記第１面に前記マークを形成するものであり、
前記濃度検出手段は、前記第１面に転写され、溶融定着される前の前記マークのトナー像の濃度を検出することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成システム。
【請求項１４】
前記マーク形成手段は、前記マークのトナー像を像担持体上に形成し、該トナー像を前記第１面に転写して溶融定着させることで、前記第１面に前記マークを形成するものであり、
前記濃度検出手段は、前記第１面に定着されたトナー像である前記マークの濃度を検出することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成システム。
【請求項１５】
前記第１画像形成装置は、前記マーク検出手段の出力に基づいて、前記マークの濃度を調整する濃度調整手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項１】
搬送される用紙の第１面に、第１画像形成装置により画像を形成した後、前記第１面の反対面である第２面に、第２画像形成装置により画像を形成する画像形成システムにおいて、
前記第１画像形成装置は、
前記第１面に、前記用紙の搬送方向に沿った方向である第１方向の長さが、前記搬送方向に垂直な方向である第２方向の位置に応じて異なる形状を有する第１マーク部と、前記第１マーク部の前記第１方向と平行な辺を除くいずれかの辺に対して、所定距離を存して平行に配置される線である第２マーク部と、を含むマークを形成するマーク形成手段を備え、
前記第２画像形成装置は、
前記用紙の搬送経路の所定位置を通過する前記マークを検出し、前記第１マーク部と前記第２マーク部との間の前記所定距離の区間が前記所定位置を通過している時間である第１通過時間と、前記第１マーク部が前記所定位置を通過している時間である第２通過時間と、を出力するマーク検出手段と、
前記第１通過時間および前記第２通過時間に基づいて、前記用紙の前記第１方向の伸縮率と、前記用紙の前記第２方向の伸縮率と、を算出する算出手段と、を備えることを特徴とする画像形成システム。
【請求項２】
前記マーク検出手段は、前記第２方向の位置が異なる２つの前記所定位置で前記マークを検出する２つの検出部を有し、
前記算出手段は、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの一方が出力する前記第１通過時間および前記第２通過時間と、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの他方が出力する前記第１通過時間および前記第２通過時間とに基づいて、前記用紙の前記第１方向の伸縮率と、前記用紙の前記第２方向の伸縮率と、前記用紙の前記第２方向の蛇行量とを算出することを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項３】
前記第２画像形成装置は、前記用紙の前記第１方向の伸縮率に基づいて、前記第２面に形成する画像の前記第１方向の倍率を調整するとともに、前記用紙の前記第２方向の伸縮率に基づいて、前記第２面に形成する画像の前記第２方向の倍率を調整して、前記第２面に形成する画像の位置を前記第１面に形成された画像の位置に合わせる画像調整手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項４】
前記用紙の前記第１方向の長さが変化していない状態の前記第１通過時間を参照時間として記憶する記憶部を備え、
前記算出手段は、前記第１通過時間をｔａ、前記参照時間をｔｂとしたときに、前記用紙の前記第１方向の伸縮率αを、α＝ｔａ／ｔｂにより算出することを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項５】
前記第１マーク部は、斜辺を除く２つの辺の一方である第１辺が前記第１方向に沿って配置され、他方である第２辺が前記第２方向に沿って配置された直角三角形の形状を有することを特徴とする請求項２に記載の画像形成システム。
【請求項６】
前記マーク検出手段の２つの検出部は、前記第１マーク部の前記第２辺を３等分する２つの前記所定位置で前記マークを検出し、
前記算出手段は、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの一方が出力する前記第２通過時間をｔｃ、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの他方が出力する前記第２通過時間をｔｄ、前記用紙の前記第１方向の伸縮率をα、前記第１マーク部の前記第１辺の長さをｍ、前記用紙の搬送速度をｖとしたときに、前記用紙の前記第２方向の伸縮率βを、β＝（１／３）×（α×（ｍ／ｖ））／（ｔｄ−ｔｃ）により算出することを特徴とする請求項５に記載の画像形成システム。
【請求項７】
前記算出手段は、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの一方が出力する前記第２通過時間をｔｃ、前記マーク検出手段の２つの検出部のうちの他方が出力する前記第２通過時間をｔｄ、前記用紙の前記第２方向の伸縮率をβ、前記第１マーク部の前記第２辺の長さをＲとしたときに、前記用紙の前記第２方向の蛇行量Ｓを、Ｓ＝Ｒ／３×［ｔｃ／（ｔｄ−ｔｃ）−１］×βにより算出することを特徴とする請求項６に記載の画像形成システム。
【請求項８】
前記蛇行量Ｓは、前記第１マーク部の前記第２辺の長さＲの１／３以下の場合に有効値とすることを特徴とする請求項７に記載の画像形成システム。
【請求項９】
前記マーク形成手段は、前記マークを前記第１面の複数の位置に形成し、
前記算出手段は、複数の前記マークごとに算出した前記蛇行量Ｓの平均値を前記蛇行量とすることを特徴とする請求項７に記載の画像形成システム。
【請求項１０】
前記マーク形成手段は、前記第１マーク部の前記第２辺が、前記第１面に形成する画像の書き出し位置に配置されるように前記マークを形成し、
前記第２画像形成装置は、前記マーク検出手段が前記第１マーク部の前記第２辺を検出したタイミングに基づいて、前記第２面に形成する画像の書き出し位置を調整することを特徴とする請求項５に記載の画像形成システム。
【請求項１１】
前記第１画像形成装置は、前記マークの濃度を検出する濃度検出手段をさらに備え、
前記第２画像形成装置は、検出された前記マークの濃度に基づいて、前記マーク検出手段の感度を調整する感度調整手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【請求項１２】
前記マーク形成手段は、前記マークのトナー像を像担持体上に形成し、該トナー像を前記第１面に転写して溶融定着させることで、前記第１面に前記マークを形成するものであり、
前記濃度検出手段は、前記第１面に転写される前の前記マークのトナー像の濃度を検出することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成システム。
【請求項１３】
前記マーク形成手段は、前記マークのトナー像を像担持体上に形成し、該トナー像を前記第１面に転写して溶融定着させることで、前記第１面に前記マークを形成するものであり、
前記濃度検出手段は、前記第１面に転写され、溶融定着される前の前記マークのトナー像の濃度を検出することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成システム。
【請求項１４】
前記マーク形成手段は、前記マークのトナー像を像担持体上に形成し、該トナー像を前記第１面に転写して溶融定着させることで、前記第１面に前記マークを形成するものであり、
前記濃度検出手段は、前記第１面に定着されたトナー像である前記マークの濃度を検出することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成システム。
【請求項１５】
前記第１画像形成装置は、前記マーク検出手段の出力に基づいて、前記マークの濃度を調整する濃度調整手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像形成システム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【公開番号】特開２０１２−１０８４６７（Ｐ２０１２−１０８４６７Ａ）
【公開日】平成２４年６月７日（２０１２．６．７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１２２３６４（Ｐ２０１１−１２２３６４）
【出願日】平成２３年５月３１日（２０１１．５．３１）
【出願人】（０００００６７４７）株式会社リコー (37,907)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年６月７日（２０１２．６．７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年５月３１日（２０１１．５．３１）
【出願人】（０００００６７４７）株式会社リコー (37,907)
【Ｆターム（参考）】
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