設置誤差推定装置および設置誤差推定方法
【課題】誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる設置誤差推定装置を提供すること。
【解決手段】設置誤差推定装置１００は、無線タグ３００を設置して測位する観測点毎に、理論上の測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得部（観測点設定部１１０および予想パターン計算部１２０）と、無線タグ３００に対するタグリーダ２００の測位結果を観測データとして入力する観測データ入力部１３０と、観測データに基づいて、観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析部１４０と、取得された予想測位分布パターンおよび算出された計測測位分布パターンを用いて、ダグリーダ２００の設置誤差を算出する設置誤差推定部１５０とを有する。
【解決手段】設置誤差推定装置１００は、無線タグ３００を設置して測位する観測点毎に、理論上の測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得部（観測点設定部１１０および予想パターン計算部１２０）と、無線タグ３００に対するタグリーダ２００の測位結果を観測データとして入力する観測データ入力部１３０と、観測データに基づいて、観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析部１４０と、取得された予想測位分布パターンおよび算出された計測測位分布パターンを用いて、ダグリーダ２００の設置誤差を算出する設置誤差推定部１５０とを有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線測位を行うタグリーダの設置支援を行うための設置誤差推定装置および設置誤差推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、物流やセキュリティ管理などの観点から、無線タグによる高精度な位置管理の潜在的な需要は明らかにあったものの、その測定精度が要求水準に合致しないため、本格的な普及には至っていない。
【０００３】
しかし、近年のＵＷＢ（Ultra Wide Band）技術の発展により、周波数開放の動向から、数ｃｍ〜数十ｃｍオーダの無線測位の可能性が大きくなってきた。
【０００４】
例えば、特許文献１には、測位信号を送信する機能を備えるノード（無線タグに相当）と、複数の基地局（タグリーダに相当）とを有する無線通信システムを用いて、ノードの位置を測定する位置測定方法（測位方式）が開示されている。本測位方式において、複数の基地局のうち少なくとも１つの基地局は、測位信号を受信した後に、基準信号を送信する。また、複数の基地局のうち少なくとも２つの基地局は、測位信号を受信した時刻と、基準信号を受信した時刻とを測定する。本測位方式では、基準信号を受信した基地局によって測定された測位信号および基準信号の受信時刻と、測位信号を受信した基地局の位置情報とを用いて、ノードの位置を計算する。
【０００５】
また、非特許文献１には、特許文献１に開示された測位方式にＵＷＢを適用した実施例が開示されている。
【特許文献１】特開２００５−１４０６１７号公報
【非特許文献１】水垣健一、外１３名、「１ｃｃ超小型ノードを用いた２２ｃｍ高精度測位システムの開発（２）：ＵＷＢ測位システムの実証実験」、２００６年電子情報通信学会基礎・境界ソサイエティ大会、ｐｐ.Ｓ−５５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記した従来の測位方式においては、各基地局が所定の位置に正しく設置されていることが前提となっており、基地局を所定の位置に正しく設置するのを支援する方法については何ら開示されていない。特に、ＵＷＢを用いた高精度な無線測位システム（一般に「ＵＷＢ測位システム」と呼ばれる）では、極めて高い測定精度が期待される反面、基地局（タグリーダ）の設置にも極めて高い精度が要求される。
【０００７】
この点、無線タグの位置検出において、タグリーダに定義された座標系と、タグリーダの設置位置および無線タグの移動範囲が定義された座標系とを関連付ける場合、タグリーダを所定位置に精度良く設置することは手間・コストがかかる。例えば、タグリーダの設置は、タグリーダに計測治具あるいは計測用の目印を付加することによって、タグリーダの位置および姿勢の計測結果を設計図や見取り図などと比較してずれを求め、ずれの修正と計測を繰り返すという方法がある。このような設置方法は、ずれの修正と計測を繰り返すことによって、設置誤差を収束させていくことが可能である。しかし、この方法は、大変手間がかかり、施工コストが高くなるという課題を有する。
【０００８】
さらに、この方法は、計測と調整に、治具の扱いなど高度な専門性（特殊な経験やノウハウなど）が必要であるため、設置を実施するスキルおよび設置時間の点で制約となる。
【０００９】
このように、従来の設置方法では、タグリーダに対して設置専用の特殊な構造や部品などを必要とし、かつ、設置実施者に対して設置と計測に高度な専門性を必要とする。このため、高精度な測位を可能にしつつ、これらを必要としない簡単な設置をも可能にする方法が望まれている。
【００１０】
本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる設置誤差推定装置および設置誤差推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の設置誤差推定装置は、無線タグを測位するダグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定装置であって、前記無線タグを設置して測位する観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得部と、前記無線タグに対する前記タグリーダの測位結果を観測データとして入力する観測データ入力部と、前記観測データ入力部によって入力された観測データに基づいて、前記観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析部と、前記予想パターン取得部によって取得された予想測位分布パターンおよび前記散布パターン解析部によって算出された計測測位分布パターンを用いて、前記ダグリーダの設置誤差を算出する設置誤差推定部と、を有する構成を採る。
【００１２】
本発明の設置誤差推定方法は、無線タグを測位するダグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定方法であって、前記無線タグを設置して測位する観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得工程と、前記無線タグに対する前記タグリーダの測位結果を観測データとして入力する観測データ入力工程と、前記観測データ入力工程で入力した観測データに基づいて、前記観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析工程と、前記予想パターン取得工程で取得した予想測位分布パターンおよび前記散布パターン解析工程で算出した計測測位分布パターンを用いて、前記ダグリーダの設置誤差を算出する設置誤差推定工程と、を有する構成を採る。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる。すなわち、タグリーダを所定位置に設置して高精度な測位を行う際、高精度な測位を犠牲にすることなく、タグリーダに対して設置専用の特殊な構造や部品などを不要とし、かつ、設置実施者に対して設置と計測に高度な専門性を必要としない簡単な設置を可能にすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。
【００１５】
本発明は、無線測位を行うタグリーダをユーザが設置する際に、タグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定に関する。特に、実施の形態１は、ユーザがタグリーダを設置する際に、タグリーダの周辺（観測点）に無線タグを置いて、無線タグの位置を計測（観測）し、得られた観測データに基づいて、タグリーダの設置誤差を推定する。また、実施の形態２は、ユーザがタグリーダを設置する際、タグリーダの周辺（観測点）に無線タグを置いて、無線タグの位置を計測（観測）し、得られた観測データに基づいて、タグリーダの設置誤差を推定し、推定した設置誤差を評価する。また、実施の形態３は、実施の形態２に加え、タグリーダの設置誤差を推定した際、さらに、推定した設置誤差が収束条件を満たしていない場合に、新たに観測対象とする無線タグを置く位置を推奨する。
【００１６】
本発明は、取り扱う無線タグの周波数帯やタイプ（アクティブ型、パッシブ型）、位置検出方式などが異なる種々のタグリーダの設置に適用可能である。実施の形態１〜３では、一例として、例えば、通信方式にＵＷＢを採用した無線タグ（ＵＷＢタグ）を用いた、一点測位と称する方式（以下「一点測位方式」という）を例にとって説明する。
【００１７】
ここで、一点測位方式について簡単に説明しておく。
【００１８】
一点測位方式は、タグリーダがＵＷＢ信号を送信した後、無線タグから返信される信号の遅延時間を測定し、測定した遅延時間を距離に換算する方法である。さらに、タグリーダは、ＵＷＢ信号を送信した後、無線タグによって反射された反射波を複数の受信アンテナで受信し、受信した受信波の位相差から無線タグの方向を決定する。そして、タグリーダは、このようにして得られた距離と無線タグの方向から、無線タグの位置を推定（計測）するものである。
【００１９】
以下、順に、実施の形態１〜３を説明する。
【００２０】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る設置誤差推定装置を含むＵＷＢ測位システムの構成図である。
【００２１】
図１に示すシステムは、設置誤差推定装置１００、タグリーダ２００、および無線タグ３００を有する。図１には、無線タグ３００として、３つの無線タグ３００ａ、３００ｂ、３００ｃが示されている。設置誤差推定装置１００は、タグリーダ２００の設置位置を推定する。設置誤差推定装置１００の構成および動作については、後で詳細に説明する。タグリーダ２００は、一点測位方式によって無線タグ３００の位置検出を行う。無線タグ３００は、例えば、ＵＷＢタグである。
【００２２】
例えば、ＵＷＢ測位システムは、無線タグ３００を人や物に装着してタグリーダ２００と無線通信を行うことによって無線タグ３００の位置を逐次的に検出する。このため、ＵＷＢ測位システムは、オフィスにおける入退出管理や、病院での医薬品位置管理、工場における動線を把握した作業効率改善などに適用することができる。
【００２３】
タグリーダ２００と無線タグ３００は、無線（ＵＷＢ）による通信を行う。また、設置誤差推定装置１００とタグリーダ２００は、例えば、ＩＰ（Internet Protocol）ネットワークによる通信によってデータの交換を行う。
【００２４】
図２は、本実施の形態における測位対象エリアの一例を示す概略図である。図３は、図２に示す測位対象エリアの見取り図である。ここで、測位対象エリアとは、タグリーダ２００を設置して無線タグ３００の位置検出を行う空間領域のことである。
【００２５】
本実施の形態における測位対象エリア４００は、図２に示すように、直方体の形状を有し、床面４０１、天井面４０２、四方の壁面４０３〜４０６、およびドア４０７からなる単純な部屋とする。
【００２６】
図３は、天井方向から床方向を鳥瞰した部屋の見取り図である。ここでは、図３に示すように、部屋の左下隅を原点（０，０，０）４１０とする。測位対象エリア４００には、ｘ軸方向に長さｍ、ｙ軸方向に長さｍ、ｚ軸（紙面奥から手前方向）方向に高さｈ（図示せず）がそれぞれ割り当てられている。この座標系（ｘｙｚ）４２０は、後述するグローバル座標系である。
【００２７】
また、タグリーダ２００は、図３に示すように、天井面４０２の中央（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）の設置位置４１１に設置されるとする。タグリーダ２００には、内部に保持され、測位するときの座標系（この座標系（ＸＹＺ）は、後述するローカル座標系である）４２１が定義されている。したがって、タグリーダ２００は、ローカル座標系４２１のＸ軸がグローバル座標系４２０のｘ軸と、ローカル座標系４２１のＹ軸がグローバル座標系４２０のｙ軸とそれぞれ一致する向きで設置されることが期待されている。
【００２８】
そのため、無線タグ３００の位置検出においては、タグリーダ２００に定義された座標系と、タグリーダ２００の設置位置および無線タグ３００の移動範囲が定義された座標系とを関連付ける必要がある。例えば、タグリーダ２００の設置位置および無線タグ３００の移動範囲が定義された座標系とは、オフィスや工場などにおいて、設計図面や見取り図などのように、ある点を基準点とする座標系（以下「グローバル座標系」という）である。一方、タグリーダ２００に定義された座標系とは、タグリーダ２００のある点を基準点とする座標系（以下「ローカル座標系」という）である。本実施の形態では、上記のように、無線タグ３００の位置は、グローバル座標系４２０では（ｘ，ｙ，ｚ）で表され、ローカル座標系４２１では（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で表される。以下、グローバル座標系における座標（ｘ，ｙ，ｚ）を「グローバル座標」と、ローカル座標系における座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を「ローカル座標」と、それぞれ称する。
【００２９】
タグリーダ２００を本来設置すべき設計図上の位置および姿勢に対して誤差なく設置すれば、結果としてグローバル座標系４２０とローカル座標系４２１を、次の式（１）に表すように完全に一致させることができる。この場合、タグリーダ２００がローカル座標系４２１で計測した無線タグ３００の位置は、グローバル座標系４２０で表すことができる。
【００３０】
【数１】
【００３１】
ここで、（ａ１，ａ２，ａ３）は、グローバル座標系４２０上の原点４１０とタグリーダ２００を設置すべき位置４１１との差として設計図において既知の情報であり、かつ、固定値である。
【００３２】
図４は、本実施の形態に係る設置誤差推定装置１００の構成を示すブロック図である。
【００３３】
図４に示す設置誤差推定装置１００は、観測点設定部１１０、予想パターン計算部１２０、観測データ入力部１３０、散布パターン解析部１４０、設置誤差推定部１５０、および設置誤差出力部１６０を有する。
【００３４】
設置誤差推定装置１００は、例えば、通信機能を有するコンピュータシステム（パーソナルコンピュータやワークステーションなど）で構成されている。このコンピュータシステムは、図示しないが、大別して、入力装置、コンピュータ本体、出力装置、および通信装置を有する。入力装置は、例えば、キーボードやマウスなどである。出力装置は、例えば、ディスプレイやプリンタなどである。通信装置は、例えば、ＩＰネットワークと接続可能な通信インタフェースなどである。コンピュータ本体は、例えば、主に、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と記憶装置で構成されている。ＣＰＵは、制御機能と演算機能を有する。記憶装置は、例えば、プログラムやデータを記憶するＲＯＭと、データを一時的に記憶するＲＡＭとを有する。ＲＯＭは、電気的に内容の書き直しが可能なフラッシュメモリであってもよい。
【００３５】
以下、設置誤差推定装置１００を構成する各部１１０〜１６０の構成（入力と出力を含む）について説明した後、設置誤差推定装置１００の動作（内部処理）について説明する。
【００３６】
観測点設定部１１０は、無線タグ３００を設置して測位する観測点に関する情報を観測点情報として設定する、つまり、ユーザによる観測点の指定の結果を記憶する。具体的には、観測点設定部１１０は、ユーザが入力装置（図示せず）を用いてそれぞれ入力した観測点情報を所定のフォーマットで記憶する。観測点情報は、無線タグ３００の識別子（以下「タグＩＤ」という）、無線タグ３００を置く観測点の座標（以下「観測点座標」という）（ｘ，ｙ，ｚ）、および無線タグ３００を置く観測点の名称（以下「観測点名称」という）を含む。
【００３７】
図５は、観測点情報の一例を示す図である。
【００３８】
図５に示すように、観測点情報５００には、データの種類（項目）として、タグＩＤ５０１と観測点座標５０２と観測点名称５０３とが互いに関連付けられて格納されている。
【００３９】
また、観測点設定部１１０は、ユーザによって設置誤差推定装置１００が起動されると、観測点情報を設定するための操作画面を表示する。
【００４０】
図６は、観測点情報を設定するための操作画面の表示の一例を示す図である。
【００４１】
図６に示す操作画面５１０（以下「画面１」ともいう）には、観測点情報５００の項目に応じて、タグＩＤ入力欄５１１、観測点座標入力欄５１２、および観測点名称入力欄５１３が設けられている。操作画面５１０は、設定完了ボタン５１４が押されるまで表示される。
【００４２】
予想パターン計算部１２０は、観測点設定部１１０によって設定された観測点情報に基づいて、観測点毎に、理論上の測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを予想測位分布パターンとして算出する。具体的には、予想パターン計算部１２０は、観測点設定部１１０から観測点情報５００（タグＩＤ５０１、観測点座標５０２、および観測点名称５０３）を取得する。次に、予想パターン計算部１２０は、各観測点座標５０２に対する測位分布（理論値）を予想して、後述する予想測位分布パターンＬを作成する。例えば、タグリーダ２００の設置誤差は、向き（回転方向）のずれをθ、ｘ軸方向の位置のずれをａ、ｙ軸方向の位置のずれをｂとする。このとき、各観測点における予想測位分布パターンＬは、無線タグ３００の理論上の測位分布特性とアフィン変換を利用して、関数ｆとして次の式（２）で表現することができる。なお、関数ｆの導出方法、つまり、予想パターン計算部１２０における予想測位分布パターンの作成方法については、後で詳述する。
【００４３】
【数２】
【００４４】
なお、本実施の形態では、観測点設定部１１０および予想パターン計算部１２０を設けて、ユーザが観測点情報を入力する度に予想測位分布パターンを算出するようにしているが、本発明はこれに限定されない。例えば、予想測位分布パターンは、あらかじめ観測点毎に予想測位分布パターンを算出し、観測点情報に対応付けて設置誤差推定装置１００の内部または外部に保持しておくことも可能である。予想測位分布パターンの保持手段は、設置誤差推定装置１００に内蔵された記憶装置でも、設置誤差推定装置１００に接続された外部記憶装置でも、あるいは、設置誤差推定装置１００と通信可能なネットワーク上の各種装置であってもよい。
【００４５】
観測データ入力部１３０は、無線タグ３００に対するタグリーダ２００の測位結果を観測データとして入力する、つまり、タグリーダ２００による無線タグ３００の測位結果を記憶する。具体的には、観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００によって無線タグ３００毎にそれぞれ複数回（例えば、１００回）測位して得られた観測データを、タグリーダ２００から受信して記憶する。観測データは、タグリーダ２００からリアルタイムに受信しても、観測（すべての無線タグ３００に対して複数回ずつ測位を行う）終了後にまとめて受信してもよい。本実施の形態では、観測データをリアルタイムに受信する場合を例にとって説明する。
【００４６】
図７は、観測データの一例を示す図である。
【００４７】
図７に示す観測データ５２０には、データの種類（項目）として、シーケンス番号５２１、タグＩＤ５２２、測位された無線タグ３００の測位位置座標（測位結果）５２３、観測点名称５２４、および測位の信頼度５２５が含まれている。無線タグ３００の測位位置座標５２３は、タグＩＤ５２２と観測点名称５２４の少なくともいずれか一方で識別される。また、測位の信頼度５２５は、例えば、通信状況が良好であると判断された場合に、高いランクが付与される。なお、本実施の形態では、無線タグ３００をすべて見通しのよい場所に設置しているため、通信状況は良好であり、計測毎に最高ランクの「Ａ」が付与されているものとする。
【００４８】
また、観測データ入力部１３０は、測位を開始・終了するための操作画面を表示する。
【００４９】
図８は、測位を開始・終了するための操作画面の表示の一例を示す図である。
【００５０】
図８に示す操作画面５３０（以下「画面２」ともいう）には、ログファイル入力欄５３１、観測データ表示欄５３２、測位開始ボタン５３３、および測位終了ボタン５３４が設けられている。
【００５１】
観測データ５２０の測位開始は、ユーザが、ファイル名をログファイル入力欄５３１に入力し、測位開始ボタン５３３を押すと、タグリーダ２００に「測位開始」の指示が渡され、タグリーダ２００が無線タグ３００の測位を開始する。観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００から観測データ５２０を受信すると、受信した観測データ５２０に含まれるデータを観測データ表示欄５３２に時々刻々と表示すると同時に、ユーザが指定したファイルに測位結果を書き込む。
【００５２】
図９は、ログのフォーマットの一例を示す図である。特に、図９（Ａ）は、観測データ表示欄５３２に表示されるログの一例を示し、図９（Ｂ）は、ファイル出力されるログの一例を示している。
【００５３】
観測データ表示欄５３２に表示されるログ５４０は、図９（Ａ）に示すように、シーケンス番号と、タグＩＤと、タグＩＤで識別されるタグのｘ座標、ｙ座標、ｚ座標と、観測点名称と、推定の信頼度とが、次々と表示される。また、ログ５４０は、画面サイズの制限によって、過去のログ（シーケンス番号の小さいデータ）から順に非表示となる。
【００５４】
また、ファイル出力されるログ５４１は、図９（Ｂ）に示すように、画面に表示されるログ５４０と同様のデータが、左から順に、項目名なしで、カンマ区切りでファイルに次々と追加される。
【００５５】
なお、無線タグ３００の測位は、所定の観測回数（例えば、無線タグ１個当たり１００回）に到達したとき、自動的に終了し、または、ユーザが測位終了ボタン５３４を押すことによって、強制的に終了される。本実施の形態では、例えば、観測回数は、無線タグ１個当たり１００回に設定されている。したがって、例えば、３つの無線タグ３００を測位する場合、シーケンス番号５２１を確認して、シーケンス番号が３００番目に到達したときに、自動的に測位は終了する。なお、図示しないが、操作画面５３０には、観測回数の設定に関するボタンまたは入力欄が追加されていてもよい。
【００５６】
散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０によって入力された観測データに基づいて、観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する。具体的には、散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０から観測データ５２０を受け取り、タグＩＤ５２２で識別される無線タグ３００毎に測位分布（計測値）を統計的に解析する。次に、散布パターン解析部１４０は、得られた計測測位分布の特徴的なパターン（計測測位分布パターン）を「散布パターンＳ」として設置誤差推定部１５０に渡す。
【００５７】
より具体的には、散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０から観測データ５２０（ログファイル５４１）を受け取ると、例えば、図１０に示す座標管理表５５０を作成する。座標管理表５５０は、タグＩＤ、観測点名称、および座標情報から構成されている。また、座標情報は、通し番号、ｘ座標の値、ｙ座標の値、および信頼度から構成されている。図１０において、座標管理表５５１は、タグＩＤが「１」、観測点名称が「１」で管理される座標管理表である。同様に、座標管理表５５２は、タグＩＤが「２」、観測点名称が「２」で管理される座標管理表であり、座標管理表５５３は、タグＩＤが「３」、観測点名称が「３」で管理される座標管理表である。なお、本実施の形態では、説明の便宜上、ｚ軸方向の座標は、タグリーダ２００と無線タグ３００とで同じであり、後で詳述する処理には不要であるため、省略している。
【００５８】
また、散布パターン解析部１４０は、作成した座標管理表５５０を用いて、例えば、図１１に示す計測測位分布パターン一覧表５６０を作成する。計測測位分布パターン一覧表５６０は、計測測位分布パターンを解析した結果を記録したものである。計測測位分布パターン一覧表５６０は、例えば、図１１に示すように、タグＩＤと、観測結果のｘ座標またはｙ座標の平均値μおよび分散値σと、後述する算出式に基づくパターン長Ｐとから構成されている。なお、散布パターン解析部１４０における具体的な解析方法については、後で詳述する。
【００５９】
設置誤差推定部１５０は、予想パターン計算部１２０で算出された予想測位分布パターン、および散布パターン解析部１４０で観測データ５２０に基づいて算出された散布パターンＳを用いて、ダグリーダ２００の設置誤差を算出する。具体的には、設置誤差推定部１５０は、無線タグ３００を置いた観測点毎に、予想パターン計算部１２０から式（２）で示す予想測位分布パターンＬと、散布パターン解析部１４０からの散布パターンＳとを、それぞれ受け取る。そして、設置誤差推定部１５０は、受け取った予想測位分布パターンＬおよび散布パターンＳを用いて、各観測点における予想測位分布パターンＬが散布パターンＳの良い近似となるように次の式（３）を解く。これによって、設置誤差推定部１５０は、タグリーダ２００の設置誤差であるθ、ａ、ｂを推定する。設置誤差推定部１５０は、推定した設置誤差（θ、ａ、ｂ）を設置誤差出力部１６０に渡す。なお、設置誤差推定部１５０の具体的な処理内容については、後で詳述する。
【００６０】
【数３】
【００６１】
ただし、式（３）を用いて３つの変数θ、ａ、ｂを推定するためには、最低３つの観測点に関する散布パターンＳ１、Ｓ２、Ｓ３が必要である。そこで、本実施の形態では、図２に示すように、３つの観測点４３１、４３２、４３３（順に観測点１、観測点２、観測点３）を設けている。
【００６２】
設置誤差出力部１６０は、設置誤差推定部１５０によって推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を、所定の操作画面を通じてユーザに通知する。
【００６３】
図１２は、推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を表示するための操作画面の表示の一例を示す図である。
【００６４】
図１２に示す操作画面５７０（以下「画面３」ともいう）には、回転方向誤差表示欄５７１、Ｘ軸方向誤差表示欄５７２、Ｙ軸方向誤差表示欄５７３、やり直しボタン５７４、および終了ボタン５７５が設けられている。回転方向誤差表示欄５７１には角度誤差θが、Ｘ軸方向誤差表示欄５７２にはＸ軸方向の距離誤差ａが、Ｙ軸方向誤差表示欄５７３にはＹ軸方向の距離誤差ｂが、それぞれ表示される。やり直しボタン５７４は、ユーザが最初からやり直すためのボタンである。やり直しボタン５７４が押されると、「画面遷移」の指示が観測点設定部１１０に送られ、画面１（図６に示す操作画面５１０）が表示される。終了ボタン５７５が押されると、設置誤差出力部１６０は、画面３の表示を終了し、設置誤差推定装置１００も動作を終了する。
【００６５】
なお、推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）は、ローカル座標系とグローバル座標系との間で座標変換を行う変換行列を求めるのに利用される。例えば、本実施の形態では、推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を用いて、ローカル座標からグローバル座標への変換行列を作成し、その変換行列を用いて、タグリーダ２００のローカル座標系での測位データをグローバル座標に変換出力する。これにより、精密な計測と修正を繰り返して正しい位置と向きにタグリーダ２００を設置した場合と同等の効果を得ることができる。これは、タグリーダ２００の設置精度が不十分であったとしても、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を正確に推定することによって、高精度な測位が可能になることを示している。したがって、タグリーダ２００の設置が簡単であっても、高精度の測位を実現することができる。
【００６６】
ここでの説明は、予想パターン計算部１２０における予想測位分布パターンの作成方法についてであり、図１３〜図１７を用いて詳細に説明する。
【００６７】
最初は、予想測位分布パターンについて説明する。
【００６８】
本実施の形態では、測位結果を、無線タグ３００をタグリーダ２００に対して、間に障害物がない見通しの良い場所（観測点４２０）に置いて、複数回（例えば、１００回）計測することによって取得する。測位結果の分布は、タグリーダ２００と無線タグ３００の２つの設置位置４１１、４３０を結ぶ線分を半径ｒとする球面６００上における角度誤差αの円弧上に広がる（図１３（Ａ）参照）。以下、この分布を「円弧状測位分布」６０１と称する。ここで、半径ｒは、タグリーダ２００の設置位置の座標と観測点情報５００の観測点座標５０２とを用いて算出される。また、角度誤差αは、各観測点座標５０２に対する理論上の測位分布特性に基づいて算出される。ここで、理論上の測位分布特性とは、あらかじめ実験環境において無線タグを測位した結果から導き出したものである。
【００６９】
図１３（Ｂ）は、図１３（Ａ）に示す観測点４３０付近を拡大した図である。本実施の形態では、円弧状測位分布６０１は、観測点４３０における接線方向に射影される。射影を行う理由は、測位結果が多次元ベクトルであるため、特徴が出る方向に射影して次元を縮約させるためである。以下、射影された分布を、単に「測位分布」６０２と称する。
【００７０】
例えば、角度誤差αが小さく、および、半径ｒが十分大きい場合には、円弧状測位分布６０１は、測位分布６０２として近似することができる（いずれか一方の条件を満たす場合も同様）。これは、例えば、円弧状測位分布６０１が正規分布を示す場合、直線（接線）上の測位分布６０２も正規分布として扱うことができることを意味する。
【００７１】
さらに、ここでは、予想される測位分布と、実際に計測した結果から得られる測位分布とを区別するために、以下、前者を「予想測位分布」、後者を「計測測位分布」とそれぞれ称する。
【００７２】
予想測位分布の特徴的なパターンとして、測位分布の幅Ｌに着目した場合、予想測位分布６０２の幅Ｌ（以下「予想測位分布パターンＬ」という）は、次の式（４）で表すことができる。ここで、「ｒ」および「α」は、上記のように、それぞれ円弧状測位分布６０１における半径および角度誤差である。
【００７３】
【数４】
【００７４】
なお、本実施の形態では、理論値であれ観測値であれ、測位分布パターンとして、測位分布の幅（誤差分布幅）Ｌを用いているが、本発明は、これに限定されない。例えば、測位分布パターンは、測位分布の幅（誤差分布幅）Ｌに代えて、測位分布パターンとして、測位分布のピーク値などを用いてもよい。また、主成分解析などを行うことも可能である。
【００７５】
次に、例えば、タグリーダ２００を見取り図上の（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）に設置した際に（図３参照）、タグリーダ２００の設置がずれた場合の予想測位分布パターンの作成方法について説明する。なお、ここでは、説明の便宜のため、３つに場合を分けて順に説明する。
【００７６】
まず第１に、タグリーダ２００は、正しい位置に設置できたものの、タグリーダ２００の向きがずれた場合における予想測位分布パターンの作成方法について説明する。
【００７７】
第２に、タグリーダ２００は、期待通りの向きに設置できたものの、タグリーダ２００の位置がずれた場合における予想測位分布パターンの作成方法について説明する。
【００７８】
第３に、タグリーダ２００は、向きも位置もずれて設置された場合における予想測位分布パターンの作成方法について説明する。
【００７９】
（１）向きがずれた場合
予想測位分布パターンの第１の作成例は、例えば、タグリーダ２００を見取り図上の（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）に設置することを試みたところ、正しい位置には設置できたものの、向きがずれた場合である。この場合の予想測位分布パターンの作成方法について、図１４を用いて説明する。
【００８０】
図１４（Ａ）に示す実線の座標系６１０は、見取り図に割り当てられた座標系（グローバル座標系）４２０を、タグリーダ２００の設置を期待する位置４１１に平行移動したものである（以下「仮想グローバル座標系」という）。また、図１４（Ａ）に示す点線の座標系は、タグリーダ２００が内部で保持し、測位するときの座標系（ローカル座標系）４２１である。この場合、タグリーダ２００のローカル座標系４２１は、仮想グローバル座標系６１０に対して角度θだけ回転しているとする。なお、ここでは、簡単化のため、Ｚ軸（ｚ軸）方向の座標は、タグリーダ２００と無線タグ３００とで同じであるとし、２次元座標で説明する。また、仮想グローバル座標系における座標は、以下「仮想グローバル座標」と称する。
【００８１】
例えば、両方の座標系が完全に一致し、無線タグ３００を観測点１（ｍ／２，ｍ）に置いて複数回計測した場合、タグリーダ２００が出力するローカル座標系４２１上の予想測位分布パターンは、ｘ軸方向に式（４）で示すパターンとなる。
【００８２】
しかし、この場合、観測点１の座標が、仮想グローバル座標（ｘ，ｙ）に対して角度θだけずれたローカル座標（Ｘ，Ｙ）では、次の式（５）で示すように、（Ｘ１，Ｙ1）となる。ただし、この場合、ｒ＝ｍ／２である。なお、この半径ｒは、以下の数式でも頻出するが、式（５）と同じものであり、出現箇所での記述は省略する。
【００８３】
【数５】
【００８４】
したがって、タグリーダ２００が出力する測位結果を、そのままグローバル座標系４２０にマッピングすると、観測点１の座標は、次の式（６）で示す本来の座標（ｘ１，ｙ１）に対して、式（７）で示すずれた座標（ｘ２，ｙ２）となる。
【００８５】
【数６】
【００８６】
【数７】
【００８７】
図１４（Ｄ）は、これら２つの座標（ｘ１，ｙ１）と（ｘ２，ｙ２）の位置関係を示す図である。式（６）と式（７）に共通する項（ｍ／２，ｍ−ｒ）Ｔ（Ｔは転置）は、グローバル座標系４２０における原点４１０と、タグリーダ２００を設置する期待位置４１１との位置関係を示しており、固定値となる。
【００８８】
このとき、予想測位分布パターンＬ０は、タグリーダ２００が期待通りに設置されていると仮定した場合の式（４）で示す予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌに対して、ずれることになる（図１４（Ｂ）参照）。
【００８９】
図１４（Ｃ）は、図１４（Ｂ）の要部拡大図であり、予想測位分布パターンのずれの様子を示す図である。
【００９０】
この場合、座標系が回転したとしても、タグリーダ２００と無線タグ３００との距離（つまり、半径）に変化はないため、予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌと、ずれた予想測位分布パターンＬ０とで大きさは変わらない。ずれた予想測位分布パターンＬ０は、予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌを−θの角度だけ回転した形状になる。
【００９１】
次に、ずれた予想測位分布パターンＬ０を予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌと平行な直線方向に射影して、予想測位分布パターンＬ１を作成する。予想測位分布パターンＬ１は、次の式（８）で表すことができる。なお、射影を行う理由については、再度、後で、散布パターン解析部１４０における解析方法を説明する際に、併せて説明する。
【００９２】
【数８】
【００９３】
（２）位置がずれた場合
予想測位分布パターンの第２の作成例は、例えば、タグリーダ２００を見取り図上の（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）に設置することを試みたところ、期待通りの向きには設置できたものの、位置がずれてしまった場合である。この場合の予想測位分布パターンの作成方法について、図１５を用いて説明する。
【００９４】
図１４と同様に、図１５（Ａ）に示す実線の座標系は、仮想グローバル座標系６１０であり、点線の座標系は、ローカル座標系４２１である。タグリーダ２００のローカル座標系４２１は、仮想グローバル座標系６１０に対して、ｘ軸方向にａ、ｙ軸方向にｂ、それぞれずれているとする。なお、ここでも、簡単化のため、Ｚ軸（ｚ軸）方向の座標は、タグリーダ２００と無線タグ３００とで同じとし、２次元座標で説明する。
【００９５】
例えば、両方の座標系が完全に一致し、無線タグ３００を観測点１（ｍ／２，ｍ）に置いて複数回計測した場合、タグリーダ２００が出力するローカル座標系４２１上の予想測位分布パターンは、ｘ軸方向に式（４）で示すパターンとなる。
【００９６】
しかし、この場合、仮想グローバル座標系６１０に対してローカル座標系４２１が平行移動してずれることにより、ローカル座標系４２１ではタグリーダ２００と無線タグ３００との距離（つまり、半径）が変わる。このため、位置がずれた場合は、半径ｒが変わることにより、予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌと、ずれた予想測位分布パターンＬ０とで大きさが変わることになる。
【００９７】
これは、一点測位方式の特徴として、同一半径上に並ぶ観測点であれば、図１３（Ａ）に示す角度誤差αは、常に同じであることに起因する。したがって、式（４）から明らかなように、半径ｒが大きくなれば予想測位分布パターンＬも大きくなる。
【００９８】
ここで、観測点１をローカル座標系４２１でみれば、半径ｒ１は、次の式（９）で表すことができる。
【００９９】
【数９】
【０１００】
また、この半径ｒ１に垂直な方向に予想測位分布パターンが存在することになる。
【０１０１】
さらに、観測点１は、仮想グローバル座標系６１０に対してｘ軸方向にａだけ、ｙ軸方向にｂだけ、それぞれずれたローカル座標系４２１では、次の式（１０）で示すように、（Ｘ１，Ｙ１）となる（図１５（Ａ）参照）。
【０１０２】
【数１０】
【０１０３】
したがって、タグリーダ２００が出力する測位結果を、そのまま仮想グローバル座標系にマッピングすると、予想測位分布パターンＬ０は、式（４）で示す予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌに対して、ずれることになる。（図１５（Ｂ）参照）
【０１０４】
そこで、ずれた予想測位分布パターンＬ０を予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌと平行な直線方向に射影して、予想測位分布パターンＬ１が作成される。予想測位分布パターンＬ１は、次の式（１１）で表すことができる。
【０１０５】
【数１１】
【０１０６】
（３）向きと位置がずれた場合
予想測位分布パターンの第３の作成例は、例えば、タグリーダ２００を見取り図上の（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）に設置することを試みたところ、向きも位置もずれてしまった場合である。この場合の予想測位分布パターンの作成について、図１６を用いて説明する。
【０１０７】
図１４と同様に、図１６（Ａ）に示す実線の座標系は、仮想グローバル座標系６１０であり、点線の座標系は、ローカル座標系４２１である。タグリーダ２００のローカル座標系４２１は、仮想グローバル座標系６１０に対して、ｘ軸方向にａ、ｙ軸方向にｂ、回転方向にθ、それぞれずれているとする。なお、ここでも、簡単化のため、Ｚ軸（ｚ軸）方向の座標は、タグリーダ２００と無線タグ３００とで同じとし、２次元座標で説明する。
【０１０８】
タグリーダ２００の向きも位置もずれた場合は、第１の回転と第２の平行移動との線形和として表現することができる。
【０１０９】
したがって、タグリーダ２００の向きも位置もずれた場合は、式（１１）に回転の要素を追加すればよい。すなわち、図１５（Ｂ）に示すずれた予想測位分布パターンＬ０は、図１４（Ｃ）に示すように、−θの角度だけ回転すればよい（図１６（Ｂ）に示すずれた予想測位分布パターンＬ０´参照）。
【０１１０】
したがって、観測点１に対するｘ軸方向の予想測位分布パターンＬ１は、次の式（１２）で表すことができる。
【０１１１】
【数１２】
【０１１２】
次に、３つの観測点１〜３における予想測位分布パターンについて、図１７にその概略図を示し、説明する。
【０１１３】
図１７に示すように、観測点１では、射影前のずれた予想測位分布パターンＬ０´（ここでは、他の観測点と区別するため、Ｌ０１´で表す）に対して、射影角度Ｔ１で射影を行って、予想測位分布パターンＬ１を取得する。
【０１１４】
以上の考え方は、他の観測点、例えば、観測点２（ｍ，ｍ／２）および観測点３（ｍ／２，０）に適用することができる。観測点２に対するｙ軸方向の予想測位分布パターンＬ２は、式（１３）で表される。また、観測点３に対するｘ軸方向の予想測位分布パターンＬ３は、式（１４）で表される。
【０１１５】
【数１３】
【０１１６】
【数１４】
【０１１７】
図１７に示すように、観測点２では、射影前のずれた予想測位分布パターンＬ０２´に対して、射影角度Ｔ２で射影を行って、予想測位分布パターンＬ２を取得する。また、観測点３では、射影前のずれた予想測位分布パターンＬ０３´に対して、射影角度Ｔ３で射影を行って、予想測位分布パターンＬ３を取得する。
【０１１８】
このようにして、予想パターン計算部１２０は、観測点情報５００で指定される観測点１〜３に対して、予想測位分布パターンＬ１〜Ｌ３を作成する。
【０１１９】
次に、散布パターン解析部１４０における解析方法について、新たに図１８を加えて、詳細に説明する。
【０１２０】
散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０からログファイル５４１（観測データ５２０）を受け取ると、図１０に示す座標管理表５５０を作成する。具体的な手順は、次の通りである。
【０１２１】
まず、散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０から受け取ったログファイル５４１を１行ずつ読み込む。図９（Ｂ）に示す例の場合、散布パターン解析部１４０は、シーケンス番号が「１」で始まる１行目を読み込んで、タグＩＤが「１」、観測点名称が「観測点１」であることを確認すると、これが既知か否かを判定する。このとき、タグＩＤが「１」かつ観測点名称が「観測点１」は既知でないため、散布パターン解析部１４０は、タグＩＤが「１」、観測点名称が「１」で管理する座標管理表５５１を作成する。
【０１２２】
このとき、散布パターン解析部１４０は、座標管理表５５１を作成するタイミングで、タグＩＤに「１」を、観測点名称に「観測点１」を、それぞれ格納する。通し番号は、１からはじまり、新たな座標情報を追加する度に１だけインクリメントされる。ｘ座標の値、ｙ座標の値、および信頼度は、ログファイル５４１のデータをコピーする。
【０１２３】
散布パターン解析部１４０は、ログファイル５４１の２行目、３行目についても、１行目と同様に処理して、それぞれ座標管理表５５２、５５３を作成し、ｘ座標の値、ｙ座標の値、および信頼度をコピーする。
【０１２４】
ログファイル５４１の４行目を読み込んだときには、タグＩＤが「１」かつ観測点名称が「観測点１」は既知であるため、散布パターン解析部１４０は、既に作成した座標管理表５５１を更新する。具体的には、散布パターン解析部１４０は、通し番号「２」、ｘ座標の値「ｘ４１」、ｙ座標の値「ｘ４１」、信頼度「Ａ」を追加する。以下、散布パターン解析部１４０は、同様の処理をファイルの最終行まで繰り返す。
【０１２５】
次に、散布パターン解析部１４０は、作成した座標管理表５５０を用いて、図１１に示す計測測位分布パターン一覧表５６０を作成する。
【０１２６】
実際に計測した結果は、２次元上に分布するため、図１８に示すように、さまざまな直線６２０、６２１が、測位分布の特徴を調べるための候補となり得る。したがって、計測測位分布パターンＳを一意に特定するのは難しい。
【０１２７】
そこで、本実施の形態では、例えば、計測結果の分布を、予想測位分布パターンＬと平行な直線方向に射影して、計測測位分布パターンＳを抽出する。図１８に示す例では、計測測位分布パターンＳは、予想測位分布パターンＬに平行な直線６２１上に存在することになる。
【０１２８】
射影することは、予想測位分布パターンＬと計測測位分布パターンＳとの特徴比較において、同次元で比較することのメリットを適用するものである。また、射影角度が小さければ、射影前のデータの特徴をそのまま近似することが可能である。例えば、正規分布する射影前のデータを射影したデータも、正規分布するとみなすことができる。
【０１２９】
すなわち、散布パターン解析部１４０は、グローバル座標系のｙ軸上の観測点１（ｍ／２，ｍ）に設置された無線タグ３００の計測測位分布パターンＳ１として、ｘ軸方向のパターンを抽出する。散布パターン解析部１４０は、グローバル座標系のｘ軸上の観測点２（ｍ，ｍ／２）に設置された無線タグ３００の計測測位分布パターンＳ２として、ｙ軸方向のパターンを抽出する。散布パターン解析部１４０は、グローバル座標系のｙ軸上の観測点３（ｍ／２，０）に設置された無線タグ３００の計測測位分布パターンＳ３として、ｘ軸方向のパターンを抽出する。
【０１３０】
散布パターン解析部１４０は、このようにして計測測位分布パターンを解析した結果を、例えば、図１１に示す計測測位分布パターン一覧表５６０の形で記録する。上記のように、計測測位分布パターン一覧表５６０は、例えば、タグＩＤと、観測結果のｘ座標またはｙ座標の平均値μと、分散値σ、およびパターン長Ｐとから構成されている。
【０１３１】
ここで、パターン長Ｐは、例えば、正規分布の特徴に応じてあらかじめ決められた算出式（次の式（１５）参照）によって抽出される。ただし、Ｎは、標準正規確率表における標準化得点である。
【０１３２】
【数１５】
【０１３３】
この算出式をｘ軸方向に射影するタグＩＤ「１」の場合に適用すると、Ｎ＝２のときには、約９５％のデータが、μ−２σ≦ｘ≦μ＋２σに収まることを意味している。
【０１３４】
散布パターン解析部１４０は、このように、あらかじめ定義されたＮを適用して、パターン長Ｐを算出することができる。
【０１３５】
次に、設置誤差推定部１５０の具体的な処理内容について、詳細に説明する。
【０１３６】
設置誤差推定部１５０は、事前に、予想パターン計算部１２０から無線タグ３００を置いた観測点毎の予想測位分布パターンＬと、散布パターン解析部１４０から観測データ５２０に基づく計測測位分布パターンＳとを取得する。次に、設置誤差推定部１５０は、これらを式（３）に代入した方程式を解くことによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。
【０１３７】
具体的には、グローバル座標系の観測点１（ｍ／２，ｍ）に置かれた無線３００ａについては、次の式（１６）が成り立つ。
【０１３８】
【数１６】
【０１３９】
また、グローバル座標系の観測点２（ｍ，ｍ／２）に置かれた無線タグ３００ｂについては、次の式（１７）が成り立つ。
【０１４０】
【数１７】
【０１４１】
また、グローバル座標系の観測点３（ｍ／２，０）に置かれた無線タグ３００ｃについては、次の式（１８）が成り立つ。
【０１４２】
【数１８】
【０１４３】
したがって、式（１６）、式（１７）、および式（１８）の３元連立方程式を解くことによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を算出することができる。
【０１４４】
次の説明は、上記構成を有する設置誤差推定装置１００の動作についてであり、図１９を用いて説明する。
【０１４５】
まず、設置誤差推定装置１００による誤差推定処理に先立って、ユーザは、最初に、タグリーダ２００を設置するための位置決めを行う。本実施の形態では、位置決めの手段は特に限定されない。例えば、位置決めの方法は、巻尺を用いて、床面４０１の原点４１０からｘ軸方向にｍ／２、ｙ軸方向にｍ／２の位置をマーキングして、位置決めを行う。この時点では、期待値である位置（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）と向きにずれがあってもよい。
【０１４６】
次に、ユーザは、位置決めした位置にタグリーダ２００を固定する。本実施の形態では、固定の手段は特に限定されない。例えば、無線ＬＡＮ（Local Area Network）のアクセスポイントが天井面４０２に固定されているように、既存の手段を利用すればよい。ここでも、位置決めの場合と同様に、期待値である位置（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）と向きにはずれがあってもよい。
【０１４７】
ユーザは、最少で３箇所、例えば、座標が（ｍ／２，ｍ，Ｒｚ）の観測点４３１（観測点１）、座標が（ｍ，ｍ／２，Ｒｚ）の観測点４３２（観測点２）、および座標が（ｍ／２，０，Ｒｚ）の観測点４３３（観測点３）を選択する。次に、選択した観測点１〜３にあらかじめタグＩＤがわかっている無線タグ３００を設置する。例えば、無線タグ３００の具体的な設置例として、観測点１にはタグＩＤが「１」の無線タグ３００ａを、観測点２にはタグＩＤが「２」の無線タグ３００ｂを、観測点３にはタグＩＤが「３」の無線タグ３００ｃを、それぞれ設置する。
【０１４８】
このようにして、既に、タグリーダ２００は、期待値である位置（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）の近辺に設置されたとする。次に、３つの無線タグ３００ａ〜３００ｃが３箇所の観測点１〜３の近辺に設置されている状態において、ユーザは、設置誤差推定装置１００を起動する。すなわち、図１９に示すフロー図がスタートする。
【０１４９】
まず、ステップＳ１０００において、観測点設定部１１０は、画面１の表示を行う。具体的には、ユーザが設置誤差推定装置１００を起動すると、観測点設定部１１０は、図６に示す操作画面５１０（画面１）を表示する。これにより、ユーザは、観測点情報５００の設定に必要なデータを入力することができる。
【０１５０】
そして、ステップＳ１０１０において、ユーザは、観測点情報の設定に必要なデータの入力を行う。具体的には、ユーザは、ステップＳ１０００で表示した画面１上のタグＩＤ入力欄５１１、観測点座標入力欄５１２、および観測点名称入力欄５１３に、観測点情報の各データ（タグＩＤ、観測点座標、観測点名称）をそれぞれ入力する。例えば、観測点座標入力欄５１２には、観測点１、観測点２、および観測点３の座標がそれぞれ入力される。なお、観測点名称については、ユーザが入力してもよいし、デフォルト値を表示してもよい。
【０１５１】
そして、ステップＳ１０２０において、観測点設定部１１０は、設定完了ボタン５１４が押されたか否かを判断する。この判断の結果として、観測点設定部１１０は、設定完了ボタン５１４が押された場合は（Ｓ１０２０：ＹＥＳ）、ステップＳ１０３０に進む。一方、観測点設定部１１０は、設定完了ボタン５１４が押されていない場合は（Ｓ１０２０：ＮＯ）、ステップＳ１０１０に戻る。すなわち、観測点設定部１１０は、設定完了ボタン５１４が押されるまで画面１の表示を継続する。
【０１５２】
ステップＳ１０３０において、観測点設定部１１０は、観測点情報の設定を行う。具体的には、設定完了ボタン５１４による「設定」の指示を受け、観測点設定部１１０は、ステップＳ１０１０で入力したデータ（タグＩＤ、観測点座標、観測点名称）を互いに関連付けて、図５に示す観測点情報５００を作成し、記憶する。
【０１５３】
そして、ステップＳ１０４０において、予想パターン計算部１２０は、全観測点に対して予想測位分布パターンの作成を行う。具体的には、予想パターン計算部１２０は、観測点設定部１１０から、ステップＳ１０３０で設定した観測点情報５００（タグＩＤ５０１、観測点座標５０２、および観測点名称５０３）を取得する。次に、予想パターン計算部１２０は、観測点情報５００で指定されたすべての観測点に対して、測位分布（理論値）を予想して、予想測位分布パターンＬを作成する。予想測位分布パターンＬの作成方法は、上記の通りである。例えば、予想パターン計算部１２０は、上記の作成方法に従って、観測点情報５００で指定される観測点１〜３に対して、予想測位分布パターンＬ１〜Ｌ３を作成する。予想パターン計算部１２０は、すべての観測点に対して予想測位分布パターンＬの作成を完了すると、観測データ入力部１３０に「画面遷移」の指示を送る。
【０１５４】
そして、ステップＳ１０５０において、観測データ入力部１３０は、画面２の表示を行う。具体的には、観測データ入力部１３０は、予想パターン計算部１２０から「画面遷移」の指示を受けると、図８に示す操作画面５３０（画面２）を表示する。
【０１５５】
そして、ステップＳ１０６０において、観測データ入力部１３０は、測位開始ボタン５３３が押されたか否かを判断する。この判断の結果として、観測データ入力部１３０は、測位開始ボタン５３３が押された場合は（Ｓ１０６０：ＹＥＳ）、ステップＳ１０７０に進む。一方、観測データ入力部１３０は、測位開始ボタン５３３が押されていない場合は（Ｓ１０６０：ＮＯ）、ステップＳ１０５０に戻り、画面２の表示を継続する。例えば、観測データ５２０をファイル出力するために、ユーザが、ファイル名をログファイル入力欄５３１に入力し、測位開始ボタン５３３を押すと、観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００に「測位開始」の指示を渡す。
【０１５６】
ステップＳ１０７０において、観測データ入力部１３０は、無線タグ３００の測位を実行させる。具体的には、観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００に「測位開始」の指示を渡す。タグリーダ２００は、観測データ入力部１３０から「測位開始」の指示を受け取ると、無線タグ３００の測位を開始し、観測データ５２０を観測データ入力部１３０に渡す。
【０１５７】
観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００から観測データ５２０を受信すると、受信した観測データ５２０に含まれるデータを画面２の観測データ表示欄５３２に時々刻々と表示する（図９（Ａ）参照）。同時に、観測データ入力部１３０は、ユーザによって指定されたファイルに測位結果を書き込む（図９（Ｂ）参照）。観測データ入力部１３０は、例えば、無線タグ１個当たり１００回の観測（測位）が推奨されている場合、シーケンス番号を確認し、例えば、３００番目に到達したときに自動的に測位を終了する。本実施の形態では、例えば、観測回数は、無線タグ１個当たり１００回に設定されている。
【０１５８】
そして、ステップＳ１０８０において、観測データ入力部１３０は、観測回数が所定の回数に到達したか否かを判断する。この判断の結果、観測データ入力部１３０は、観測回数が所定の回数に到達した場合は（Ｓ１０８０：ＹＥＳ）、ステップＳ１０９０に進む。一方、観測データ入力部１３０は、観測回数が所定の回数に到達していない場合は（Ｓ１０８０：ＮＯ）、ステップＳ１０７０に戻り、無線タグ３００の測位を継続する。例えば、本実施の形態では、３つの無線タグ３００ａ、３００ｂ、３００ｃが設置されているため、観測回数は、合計で３００回である。したがって、観測データ入力部１３０は、シーケンス番号を確認し、３００番目に到達したときに、観測回数が所定の回数（３００回）に到達したと判断する。無線タグ３００の測位が終了すると、観測データ入力部１３０は、散布パターン解析部１４０に、観測データ５２０が書き込まれたログファイル５４１を渡す。
【０１５９】
ステップＳ１０９０において、散布パターン解析部１４０は、全観測点に対して計測測位分布パターンの作成を行う。具体的には、散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０から観測データ５２０（ログファイル５４１）を取得し、観測データ５２０の解析を行う。次に、散布パターン解析部１４０は、結果を計測測位分布パターン一覧表５６０に格納し、計測測位分布パターン一覧表５６０を設置誤差推定部１５０に渡す。例えば、散布パターン解析部１４０は、上記の解析方法によって、図１０に示す座標管理表５５０を作成し、作成した座標管理表５５０を用いて、図１１に示す計測測位分布パターン一覧表５６０を作成する。
【０１６０】
そして、ステップＳ１１００において、設置誤差推定部１５０は、設置誤差の推定を行う。具体的には、設置誤差推定部１５０は、ステップＳ１０４０で予想パターン計算部１２０が作成した、無線タグ３００の観測点毎の予想測位分布パターンＬを取得する。かつ、設置誤差推定部１５０は、ステップＳ１０９０で散布パターン解析部１４０が作成した、観測データ５２０に基づく計測測位分布パターンＳを取得する。次に、設置誤差推定部１５０は、これらを式（３）に代入した方程式を解くことによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。例えば、グローバル座標系の観測点１（ｍ／２，ｍ）に置かれた無線３００ａについては、式（１６）が成り立つ。グローバル座標系の観測点２（ｍ，ｍ／２）に置かれた無線タグ３００ｂについては、式（１７）が成り立つ。グローバル座標系の観測点３（ｍ／２，０）に置かれた無線タグ３００ｃについては、式（１８）が成り立つ。したがって、設置誤差推定部１５０は、式（１６）、式（１７）、および式（１８）の３元連立方程式を解くことによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を算出することができる。設置誤差推定部１５０は、設置誤差（θ、ａ、ｂ）の推定を完了すると、推定結果（θ、ａ、ｂ）を設置誤差出力部１６０に渡す。
【０１６１】
そして、ステップＳ１１１０において、設置誤差出力部１６０は、画面３において設置誤差の推定結果の表示を行う。具体的には、設置誤差出力部１６０は、設置誤差推定部１５０からステップＳ１１００で推定した設置誤差（θ、ａ、ｂ）を受け取ると、図１２に示す操作画面５７０（画面３）を表示する。画面３では、回転方向誤差表示欄５７１に角度誤差θが、Ｘ軸方向誤差表示欄５７２にＸ軸方向の距離誤差ａが、Ｙ軸方向誤差表示欄５７３にＹ軸方向の距離誤差ｂがそれぞれ表示される。
【０１６２】
そして、ステップＳ１１２０において、設置誤差出力部１６０は、やり直しボタン５７４が押されたか否かを判断する。この判断の結果として、設置誤差出力部１６０は、やり直しボタン５７４が押された場合は（Ｓ１１２０：ＹＥＳ）、ステップＳ１０００に戻る。一方、設置誤差出力部１６０は、やり直しボタン５７４が押されていない場合は（Ｓ１１２０：ＮＯ）、ステップＳ１１３０に進む。例えば、ユーザがやり直しボタン５７４を押すと、設置誤差出力部１６０は、「画面遷移」を観測点設定部１１０に指示する。観測点設定部１１０は、設置誤差出力部１６０から「画面遷移」の指示を受け取ると、画面１を表示する。したがって、これ以降、ユーザは、最初から処理をやり直すことができる。
【０１６３】
ステップＳ１１３０において、設置誤差出力部１６０は、終了ボタン５７５が押されたか否かを判断する。この判断の結果として、終了ボタン５７５が押された場合は（Ｓ１１３０：ＹＥＳ）、設置誤差出力部１６０は、画面３の表示を終了し、設置誤差推定装置１００も動作を終了する。一方、設置誤差出力部１６０は、終了ボタン５７５が押されていない場合は（Ｓ１１３０：ＮＯ）、ステップＳ１１１０に戻り、画面３の表示を継続する。
【０１６４】
なお、以上の説明では、便宜上、無線タグ３００をタグリーダ２００と同じ高さに設置する場合を例にとって説明したが、本発明はこれに限定されず、無線タグ３００をタグリーダ２００と異なる高さに設置することも可能である。
【０１６５】
ここでは、無線タグ３００をタグリーダ２００と異なる高さに設置する場合について、タグリーダ２００の位置は正しく設置できたものの、向きがずれた場合を例にとって説明する。なお、タグリーダ２００の向きは、期待通りに設置できたものの、タグリーダ２００の位置がずれた場合、および、タグリーダ２００の向きも位置もずれた場合については、同様の方法が適用可能であるため、その説明を省略する。
【０１６６】
図２０は、３次元データを処理する場合を説明するための概念図である。図２０は、座標が（ｍ／２，ｍ，Ｒｚ）の観測点４３１（観測点１）を、ｚ軸方向にずらした観測点４３４（観測点１’）に無線タグ３００を設置して、測位した場合を示している。なお、観測点１’の座標は、（ｍ／２，ｍ，Ｒｚ’）であるとする。
【０１６７】
ここで、図２０（Ａ）は、ｘ軸の正から負の方向に視線を置いたときの説明図であり、図２０（Ｂ）は、タグリーダ２００の真上から、ｚ軸の正から負の方向に視線を置いたときの説明図である。ここでは、無線タグ３００の複数ある測位結果のうち、Ａ（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）とＢ（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）を取り出して説明する。
【０１６８】
まず、予測測位分布パターンＬは、式（８）における半径ｒを、図２０（Ａ）に示す半径ｒ’で置き換えればよい。半径ｒ’は、次の式（１９）で表すことができる。
【０１６９】
【数１９】
【０１７０】
また、以上の説明において、計測測位分布パターンＳは、無線タグ３００を置いた観測点のｚ座標がＲｚであるときに、測位結果をｚ＝Ｒｚで示されるｘ−ｙ平面に射影した結果を解析したものであると解釈することができる。
【０１７１】
したがって、測位結果が３次元座標で示される場合であっても、Ａ（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）は、ｚ＝Ｒｚ’で示されるｘ−ｙ平面に射影してａ（ｘａ，ｙａ，ｚａ）とする。また、Ｂ（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）は、同じｘ−ｙ平面に射影してｂ（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）とする。３次元データの処理は、上記のように、図１８と同様の図２０（Ｂ）に示すような２次元平面上で解析を行うことができる。
【０１７２】
これにより、測位結果が３次元座標で示される場合であっても、前述したように、予想測位分布パターンＬと計測測位分布パターンＳを算出することによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定することができる。
【０１７３】
以上、本実施の形態では、ユーザがタグリーダ２００を設置するときに、その周辺に無線タグ３００を置き、その観測データ（測位結果）に基づいて、タグリーダ２００の設置誤差を推定する設置誤差推定装置について説明した。
【０１７４】
したがって、本実施の形態の設置誤差推定装置は、タグリーダ２００に対して設置専用の特殊な構造や部品などの追加を必要とせず、かつ、設置実施者に対して設置と計測に高度な専門性を必要としない。このため、タグリーダ２００の設置に際し、専門性が必要な冶具や工具などを使って計測したり調整したりする時間を排除することができる。また、特殊な経験やノウハウなどがない人でも簡単にタグリーダ２００の設置を行うことができる。このように、物的にも人的にも、さらには時間的にも、タグリーダ２００を設置する手間を大幅に削減することができるため、施工コストを大幅に低減することができる。
【０１７５】
要するに、本実施の形態によれば、高度な専門性や特殊な技能などがなくても、誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる。
【０１７６】
なお、本実施の形態では、初期の設置工事を想定して説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、本発明は、初期の設置工事のみならず、定期的なメンテナンスにも適用可能である。
【０１７７】
また、本実施の形態では、設置誤差が回転方向と、ｘ軸方向およびｙ軸方向とにある場合を想定して説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、本発明は、回転方向のみを対象にする場合や、ｘ軸方向およびｙ軸方向のみを対象にする場合にも適用可能である。
【０１７８】
例えば、回転方向のみを対象にする場合は、式（３）におけるａとｂに「０」を代入すればよい。この場合、１変数のθを求めることになるため、観測点は最低１つでよい。
【０１７９】
また、ｘ軸方向およびｙ軸方向のみを対象にする場合は、式（３）におけるθに「０」を代入すればよい。この場合、２変数のａとｂを求めることになるため、観測点は最低２つでよい。
【０１８０】
また、本実施の形態では、タグリーダ２００の周辺に、３つの無線タグ３００ａ、３００ｂ、３００ｃを設置して、同時に計測するシーンを想定して説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、個々の無線タグに個体差が顕著な場合は、１つの無線タグを用いて時間をずらして計測を行ってもよい。
【０１８１】
また、本実施の形態では、タグリーダ２００を１箇所に設置し、タグリーダ２００が送信した信号を、無線タグ３００が反射して返信した信号を見て、距離と到来方向を推定し、位置に換算するという一点測位方式について説明した。しかし、本発明は、これに限定されない。例えば、本発明は、タグリーダを３つ以上設置して、無線タグからの受信時間差を利用して位置を算出するＴＤＯＡ（Time Difference of Arrival）方式にも、適用可能である。
【０１８２】
また、本実施の形態では、予想測位分布パターンを、タグリーダ２００を中心に、タグリーダ２００から無線タグ３００を設置した観測点までの距離を半径とする円弧状測位分布特性を活用して説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、予想測位分布パターンは、半径方向の分布の特性を活用してもよい。
【０１８３】
（実施の形態２）
実施の形態２は、タグリーダを設置する際、タグリーダの周辺（観測点）に無線タグを置いて、無線タグの位置を計測し、得られた観測データに基づいて、タグリーダの設置誤差を推定し、さらに、推定した設置誤差を評価する場合である。
【０１８４】
以下、本実施の形態について、図２１〜図２４を用いて説明する。
【０１８５】
図２１は、本発明の実施の形態２に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図である。なお、この設置誤差推定装置７００は、図４に示す実施の形態１に対応する設置誤差推定装置１００と同様の基本的構成を有しており、同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
【０１８６】
図２１に示す設置誤差推定装置７００は、観測点設定部１１０、予想パターン計算部１２０、観測データ入力部１３０、散布パターン解析部１４０、設置誤差推定部７１０、および設置誤差出力部１６０に加えて、収束判定部７２０を有する。
【０１８７】
ここでは、図４に示す実施の形態１に係る設置誤差推定装置１００と、図２１に示す本実施の形態に係る設置誤差推定装置７００との主な差異部分である、収束判定部７２０を中心に、以下、詳細に説明する。
【０１８８】
実施の形態１では、無線タグ３００ａ、３００ｂ、３００ｃをタグリーダ２００に対して見通しのよい観測点に設置しているため、通信状況は良好であった。これは、図７に示す観測データ５２０において信頼度が最高ランクの「Ａ」として評価され続けていることが示している。なお、通信状況の良否（信頼度）は、例えば、電波強度を計測することによって取得可能である。
【０１８９】
しかし、無線タグ３００の位置検出を行う測位対象エリア４００内に什器などが存在する場合には、タグリーダ２００からの送信電波に対する反射波が増えるため、無線タグ３００の測位精度が低下することがある。
【０１９０】
この場合、あらかじめ、どの観測点で無線タグ３００の測位精度が良好であるか否かは設置時点では明確でない。そこで、本実施の形態では、３つ以上の無線タグ３００をタグリーダ２００の周辺に設置し、測位精度が良好な観測点の絶対数を大きくするようにしている。
【０１９１】
本実施の形態の特徴は、収束判定部７２０が、無線タグ３００の位置検出時の信頼度から、設置誤差推定に関与させるべき観測点を取捨選択することである。また、本実施の形態の特徴は、収束判定部７２０が、選択した観測点すべての誤差分布を最も近似できる最尤設置誤差を推定することである。
【０１９２】
設置誤差推定部７１０は、実施の形態１における設置誤差推定部１５０と同様の基本的構成を有するが、次の点で相違している。実施の形態１における設置誤差推定部１５０は、散布パターン解析部１４０から散布パターンＳを受け取ったタイミングで、式（１６）、式（１７）、および式（１８）で示す方程式を連立して解いて、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。これに対し、本実施の形態２における設置誤差推定部７１０は、散布パターン解析部１４０から散布パターンＳを受け取ったタイミングで、まずは収束判定部７２０に計算対象の絞り込みを依頼する。その後、設置誤差推定部７１０は、収束判定部７２０によって絞り込まれた計算対象をもとに、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。
【０１９３】
収束判定部７２０は、上記のように、無線タグ３００の位置検出時の信頼度から、設置誤差推定に関与させるべき観測点を取捨選択し、選択した観測点すべての誤差分布を最も近似できる最尤設置誤差を推定する。このため、収束判定部７２０は、設置誤差推定部７１０から計算対象の絞り込みを依頼されると、例えば、図２２に示す収束判定情報７３０と、図２３に示す推定結果一覧表７４０を作成する。
【０１９４】
収束判定情報７３０は、収束判定部７２０が収束判定に使用する情報を含む観測データ情報７３１と、選択した観測点すべての誤差分布を最も近似できる最尤設置誤差を、算出した観測点の組み合わせを示す最尤組み合わせ情報７３２とを含む。観測データ情報７３１は、さらに、タグＩＤ７３３、観測点名称７３４、観測点座標７３５、および平均信頼度７３６を含む。
【０１９５】
また、推定結果一覧表７４０は、観測点の組み合わせ７４１と設置誤差７４２とから構成されている。観測点の組み合わせ７４１は、収束判定部７２０が取捨選択し、実施の形態１で説明した連立方程式を成立させる観測点の組み合わせである。また、設置誤差７４２は、観測点の組み合わせによる連立方程式を設置誤差推定部７１０が解いた結果である設置誤差である。
【０１９６】
また、本実施の形態では、収束判定部７２０は、最小二乗法を用いて最尤設置誤差を推定する。具体的には、収束判定部７２０は、設置誤差の推定に関与しなかった観測点以外の観測点である判定観測点の計測測位分布パターンと、推定された設置誤差を予想測位分布パターンに代入した値と、の差の２乗である誤差距離を算出する。次に、収束判定部７２０は、得られた誤差距離を判定観測点の数だけ足し合わせた合計値を求め、この合計値を最小にする推定された設置誤差を求めて、これを最尤設置誤差とする。
【０１９７】
なお、収束判定部７２０の具体的な処理内容については、さらに、後で詳述する。
【０１９８】
次いで、上記構成を有する設置誤差推定装置７００の動作について、図２４を用いて説明する。
【０１９９】
ここでは、例えば、５箇所の観測点において無線タグ３００の測位を行い、得られた観測データから設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する場合を例にとって説明する。ただし、図２４に示す処理内容は、実施の形態１における図１９に示すステップＳ１１００に代わるものであり、図１９に示すステップＳ１０９０とステップＳ１１１０との間に挿入されるべきものである。すなわち、図１９に示すフローチャートの各ステップのうち、ステップＳ１１００以外のステップは、本実施の形態でも同様であるため、実施の形態１と共通する部分についてはその説明を省略する。
【０２００】
図１９に示すステップＳ１０９０が完了した段階で、設置誤差推定部７１０は、５つの観測点（図示せず）をそれぞれ対象とした、予想測位分布パターンＬを示す関数ｆと散布パターンＳとを保持している。
【０２０１】
その後、図２４のステップＳ２０００において、設置誤差推定部７１０は、計算対象となる観測点を選出するために収束判定情報７３０の作成を行う。具体的には、設置誤差推定部７１０は、散布パターン解析部１４０から散布パターンＳを受け取ったタイミングで、収束判定部７２０に計算対象の絞り込みを依頼する。収束判定部７２０は、設置誤差推定部７１０から計算対象の絞り込みを依頼されると、図２２に示す収束判定情報７３０を作成する。
【０２０２】
具体的な手順は、例えば、次の通りである。
【０２０３】
まず、収束判定部７２０は、設置誤差推定部７１０から計算対象の絞り込みの依頼を受けると、続いて、散布パターン解析部１４０から図１０に示す座標管理表５５０（ただし、観測点１から観測点５までのすべての座標管理表）を受け取る。そして、収束判定部７２０は、受け取った座標管理表５５０のタグＩＤと観測点名称を、収束判定情報７３０のタグＩＤ７３３と観測点名称７３４にそれぞれコピーする。また、収束判定部７２０は、座標管理表５５０の信頼度の平均を算出して、収束判定情報７３０の平均信頼度７３６に登録する。例えば、信頼度が「Ａ」に３点、信頼度が「Ｂ」に２点をそれぞれ割り当てて、加算平均をとり、加算平均が２.５点以上であれば「Ａ」という平均信頼度を割り当てる。
【０２０４】
次に、収束判定部７２０は、予想パターン計算部１２０から図５に示す観測点情報５００を受け取る。そして、収束判定部７２０は、収束判定情報７３０の観測点名称７３４と観測点情報５００の観測点名称５０３とが一致する観測点情報５００の行から、観測点座標を取り出して、収束判定情報７３０の観測点座標７３５に登録する。
【０２０５】
なお、実施の形態２は、実施の形態１と同様に、説明の便宜上、ｚ座標を省略し、２次元座標で説明する。
【０２０６】
そして、ステップＳ２０１０において、収束判定部７２０は、計算対象となる観測点の選出を行う。具体的には、収束判定部７２０は、内部に取捨選択の選択基準を保持しており、収束判定情報７３０の平均信頼度７３６をその選択基準と比較して計算対象となる観測点を選出する。例えば、図２２に示す例において、選択基準が「平均信頼度がＡであること」である場合に、収束判定部７２０は、収束判定情報７３０の平均信頼度７３６をその選択基準と比較する。この比較により、収束判定部７２０は、計算対象となる観測点として観測点１から観測点４を選択し、観測点５を除外する。
【０２０７】
そして、ステップＳ２０２０において、収束判定部７２０は、観測点の組み合わせを登録した推定結果一覧表７４０の作成を行う。具体的には、収束判定部７２０は、ステップＳ２０１０で選出した観測点から、設置誤差の推定を行うための観測点の組み合わせを求め、得られた観測点の組み合わせを推定結果一覧表７４０の観測点組み合わせ７４１に登録する。例えば、ステップＳ２０１０で４箇所の観測点が選出された場合、組み合わせの数は、４Ｃ３（＝４）から、４組となる。図２３には、４組の組み合わせのうち、観測点１、観測点２、および観測点３からなる組み合わせ１と、観測点１、観測点２、および観測点４からなる組み合わせ２との２組の組み合わせのみを例示している。収束判定部７２０は、観測点の組み合わせ７４１に登録された観測点の組み合わせ毎に、設置誤差の推定を設置誤差推定部７１０に依頼する。
【０２０８】
そして、ステップＳ２０３０において、設置誤差推定部７１０は、収束判定部７２０から依頼を受けて、観測点の組み合わせ毎に設置誤差の推定を行う。具体的には、設置誤差推定部７１０は、ステップＳ２０２０で登録された観測点の組み合わせ毎に、指定された観測点の予想測位分布パターンと計測測位分布パターンとから、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。具体的な推定方法は、実施の形態１で説明した方法と同様であるため、その説明を省略する。設置誤差推定部７１０は、推定した設置誤差を収束判定部７２０に渡す。
【０２０９】
そして、ステップＳ２０４０において、収束判定部７２０は、設置誤差の推定結果一覧表７４０への登録を行う。具体的には、収束判定部７２０は、ステップＳ２０３０で推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を設置誤差推定部７１０から受け取り、受け取った設置誤差を推定結果一覧表７４０の設置誤差欄７４２の対応する組み合わせの位置に登録する。
【０２１０】
そして、ステップＳ２０５０において、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて、設置誤差の推定が完了したか否か、つまり、推定結果一覧表７４０への登録が完了したか否かを判断する。この判断の結果として、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて設置誤差の推定が完了した（つまり、推定結果一覧表７４０への登録が完了）場合は（Ｓ２０５０：ＹＥＳ）、ステップＳ２０６０に進む。一方、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて設置誤差の推定が未完了（推定結果一覧表７４０への登録が未完了）場合は（Ｓ２０５０：ＮＯ）、ステップＳ２０３０に戻り、未計算の組み合わせについて設置誤差の推定を行う。例えば、図２２に示す例では、すべての組み合わせについて、設置誤差の推定が完了し、推定結果一覧表７４０への登録が完了すると、４組の推定設置誤差が存在することになる。
【０２１１】
ステップＳ２０６０において、収束判定部７２０は、推定した設置誤差の評価を行う。具体的には、収束判定部７２０は、ステップＳ２０３０で設置誤差推定部７１０において推定した設置誤差を、連立方程式に関係した観測点以外の観測点（以下「判定観測点」という）に適用して、この場合の評価を行う。設置誤差の評価は、例えば、判定観測点を対象に最小二乗法を用いて行う。
【０２１２】
より具体的には、図２２および図２３に示す例において、組み合わせ１（観測点１、観測点２、観測点３）の判定観測点は、観測点４のみである。また、組み合わせ２（観測点１、観測点２、観測点４）の判定観測点は、観測点３のみであり、他の組み合わせについても同様である。
【０２１３】
このとき、収束判定部７２０は、各組み合わせに対して、当該組み合わせの判定観測点ｋ（１つ以上）に関して、次の式（２０）で定義される誤差距離Ｄｋ２の和（以下「合計値」という）を最小にする設置誤差を求める。誤差距離Ｄｋ２は、計測測位分布パターンＳｋと、予想測位分布パターンＬを示す関数ｆｋに推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を代入した値と、の差の２乗（│Ｓｋ−ｆｋ│２）として定義される。
【０２１４】
【数２０】
【０２１５】
例えば、誤差距離Ｄｋ２について、判定観測点が観測点３である場合を例にとって説明すると、次のようになる。判定観測点が観測点３の場合、誤差距離Ｄ３２は、式（１８）に、組み合わせ２（観測点１、２、４）の測位結果から推定された設置誤差（θ（２），ａ（２），ｂ（２））を代入した値を用いて、次の式（２１）で表すことができる。図２２および図２３に示す例では、各組み合わせに対して１つしか判定観測点が存在しない。このため、結局、この式（２１）を用いて、組み合わせ２（観測点１、観測点２、観測点４）の測位結果から推定された設置誤差（θ（２），ａ（２），ｂ（２））が評価されることになる。
【０２１６】
【数２１】
【０２１７】
そして、ステップＳ２０７０において、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて設置誤差を評価したか否かを判断する。この判断の結果として、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて設置誤差を評価した場合は（Ｓ２０７０：ＹＥＳ）、ステップＳ２０８０に進む。一方、収束判定部７２０は、設置誤差を評価していない組み合わせが存在する場合は（Ｓ２０７０：ＮＯ）、ステップＳ２０６０に戻り、残りの組み合わせについて設置誤差の評価を行う。
【０２１８】
ステップＳ２０８０において、収束判定部７２０は、最尤設置誤差の決定を行う。具体的には、収束判定部７２０は、ステップＳ２０６０の評価結果（つまり、式（２０）で示される合計値）を用いて、合計値を最小にする組み合わせを求め、この組み合わせにおける推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を求める。この設置誤差（θ、ａ、ｂ）が、合計値（誤差距離Ｄｋ２の和）を最小にする設置誤差であり、「最尤設置誤差」である。得られた最尤設置誤差は、設置誤差出力部１６０に渡される。
【０２１９】
例えば、図２２および図２３に示す例において、すべての組み合わせにおける推定された設置誤差に対して、式（２２）で表されるような式を用いて評価を行い、次の式（２２）で示す関係が得られたとする。
【０２２０】
【数２２】
【０２２１】
このとき、最小となる合計値（誤差距離Ｄｋ２）は、組み合わせ２（観測点１、観測点２、観測点４）の測位結果から推定された設置誤差（θ（２），ａ（２），ｂ（２））を用いた誤差距離Ｄ３２である。したがって、この例では、誤差距離Ｄ３２に対応する組み合わせ２における設置誤差（ａ（２），ｂ（２），θ（２））が、最尤設置誤差として決定される。
【０２２２】
その後、設置誤差推定装置７００の動作は、図１９に示すステップＳ１１１０に進む。なお、本実施の形態では、収束判定部７２０は、最尤設置誤差を推定し、推定した最尤設置誤差を設置誤差出力部１６０に渡す。このため、設置誤差出力部１６０は、この最尤設置誤差を、図１２に示す操作画面５７０（画面３）に表示することになる。
【０２２３】
したがって、本実施の形態によれば、収束判定部７２０を設けて、推定された設置誤差の評価を行うため、必ずしも通信状況が良くない環境においても、実施の形態１と同様の効果を得ることができる。
【０２２４】
また、タグリーダ２００および無線タグ３００の設置にあたっては、タグリーダ２００の設置位置のみならず、無線タグ３００の設置位置にも誤差を含む可能性がある。観測点の組み合わせの中に、無線タグ３００の設置位置の誤差が大きい観測点を含む場合には、その組み合わせの測位結果から推定された設置誤差を判定収束点に適用することによって誤差距離Ｄｋ２が大きくなる。これにより、無線タグ３００の設置位置に、誤差の大きい観測点を設置誤差の推定に含んでしまう可能性を排除することが可能となる。
【０２２５】
なお、本実施の形態では、最尤設置誤差を推定するときに、判定観測点を対象にした最小二乗法を適用したが、本発明はこれに限定されない。例えば、最尤設置誤差の推定は、組み合わせ毎の設置誤差を加算平均したものを用いてもよい。
【０２２６】
（実施の形態３）
実施の形態３は、実施の形態２に加え、さらに、推定した設置誤差が収束条件を満たしていない場合に、新たに観測対象とする無線タグを置く位置を推奨する場合である。
【０２２７】
以下、本実施の形態について、図２５〜図２８を用いて説明する。
【０２２８】
図２５は、本発明の実施の形態３に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図である。なお、この設置誤差推定装置８００は、図４に示す実施の形態１に対応する設置誤差推定装置１００、および図２１に示す実施の形態２に対応する設置誤差推定装置７００と、同様の基本的構成を有している。ただし、同一の構成要素には、同一の符号を付し、その説明を省略する。
【０２２９】
図２５に示す設置誤差推定装置８００は、実施の形態２の構成に加えて、観測点推奨部８３０を有する。
【０２３０】
ここでは、図２１に示す実施の形態２に係る設置誤差推定装置７００と、図２５に示す本実施の形態に係る設置誤差推定装置８００と、の主な差異部分である、観測点推奨部８３０を中心に、以下、詳細に説明する。
【０２３１】
実施の形態２では、推定した複数の設置誤差の中から、観測データの予想測位分布パターンおよび計測測位分布パターンを最も精度良く近似する設置誤差を、最尤設置誤差として決定する形態について説明した。
【０２３２】
これに対し、本実施の形態では、近似の精度に閾値を設け、閾値以上の高精度に至るまで無線タグ３００を新たに測位したり設置誤差の推定を繰り返したりする形態について説明する。
【０２３３】
特に、本実施の形態に係る設置誤差推定装置８００は、観測点推奨部８３０が、追加する観測点の位置を決定し、観測点設定部８１０が、ユーザに、無線タグ３００の再設置と再計測を促すように通知することを特徴とする。
【０２３４】
収束判定部８２０は、実施の形態２における収束判定部７２０と同様の機能に加えて、さらに、次の機能を有する。すなわち、収束判定部８２０は、内部に閾値Ｔを保持しており、現在のすべての組み合わせにおいて最小となった距離誤差の合計値を判定観測点の数で割った値（以下「距離誤差の分散Ｖ」という）と、閾値Ｔとを比較する機能を有する。さらに、収束判定部８２０は、距離誤差の分散Ｖが閾値条件を満たすか否かを判定する機能を有する。
【０２３５】
収束判定部８２０は、距離誤差の分散Ｖが閾値Ｔ以下の場合は（Ｖ≦Ｔ）、閾値条件を満たすと判定し、距離誤差の分散Ｖが閾値Ｔよりも大きい場合は（Ｖ＞Ｔ）、閾値条件を満たさないと判定する。収束判定部８２０は、閾値条件を満たさないと判定した場合は、図２２に示す収束判定情報７３０と、最小となった距離誤差の合計値に対応する設置誤差（実施の形態２では、最尤設置誤差となる）とを、観測点推奨部８３０に渡す。
【０２３６】
例えば、実施の形態２において式（２２）で最小となった誤差距離Ｄ３２から算出した距離誤差の分散Ｖが閾値Ｔよりも大きい（Ｔ＜Ｄ３２）場合、収束判定部８２０は、距離誤差の分散Ｖは閾値条件を満たしていないと判定する。なお、この場合、距離誤差の分散Ｖは、判定観測点の数が１つであるため、誤差距離Ｄ３２と一致する。次に、収束判定部８２０は、判定により、現在の収束判定情報７３０と、距離誤差の分散Ｖに対応する設置誤差（ａ（２），ｂ（２），θ（２））とを、観測点推奨部８３０に渡す。
【０２３７】
観測点推奨部８３０は、収束判定部８２０から収束判定情報７３０を受け取ると、新たに無線タグ３００を置いて測位を行う観測点を決定し、決定した観測点の座標を観測点設定部８１０に渡す。なお、観測点推奨部８３０の具体的な処理内容については、後で詳述する。
【０２３８】
観測点設定部８１０は、実施の形態１および実施の形態２における観測点設定部１１０と同様の機能に加えて、さらに、次の機能を有する。すなわち、観測点設定部８１０は、観測点推奨部８３０から新たな観測点座標を受け取る点、および、新たな観測点座標を受け取った後、それをユーザに通知するための所定の操作画面を表示する点で、観測点設定部１１０と相違する。観測点推奨部８３０の出力（追加される新たな観測点座標）をユーザに通知するための操作画面は、例えば、図２６に示すように、図６に示す画面１と同様の画面構成を有する。かつ、操作画面は、受け取った観測点座標を観測点座標入力欄５１２に入力した画面である。
【０２３９】
図２６は、観測点推奨部８３０が、２つの観測点の追加を決定したときの画面であり、（ｘ６，ｙ６，Ｒｚ）と（ｘ７，ｙ７，Ｒｚ）に無線タグ３００を設置して測位することを推奨している。
【０２４０】
次に、観測点推奨部８３０が、新たに無線タグ３００を置いて測位を行う追加観測点を決定する方法について、まず概略を説明する。
【０２４１】
観測点推奨部８３０は、所定の決定ルールに基づいて、新たに観測点を決定する。決定ルールは、観測点推奨部８３０によって保持されており、例えば、以下のように定義されている。
【０２４２】
ルール１：最寄の観測点の信頼度が高いこと。
【０２４３】
ルール２：他の観測点との距離が一定以上であること。
【０２４４】
ルール３：推定したローカル座標系において、信頼度が高い観測点と同心円上または同一半径上にあること。
【０２４５】
ここで、ルール１は、「信頼度が高い観測点近辺では通信状況が良い確率が高い」ことを根拠としている。ルール２は、「局所的な近似でなく、測位エリア全体での近似をする」ことに基づいている。ルール３は、以下の３点を根拠として、計測測位分布パターンを算出するときに、相互の類似性を比較することによって算出精度の向上を期待するものである。ルール３の根拠は、第１に、ローカル座標系において同心円上に存在する観測点は同じ散布パターンを有する可能性が高いことである。ルール３の根拠は、第２に、同一半径上に存在する観測点は、タグリーダとの間の見通しや、反射波の影響など、通信環境が近い可能性が高いことである。さらに、ルール３の根拠は、第３に、図１３で説明したように、「測位結果の分布は、タグリーダと無線タグを結ぶ直線を半径ｒとする球面上における角度誤差αの円弧上に広がる」という特性により、同じ角度誤差αが期待できること、である。
【０２４６】
観測点推奨部８３０は、ルール１からルール３をすべて満たす点を新たな観測点として決定する。
【０２４７】
ただし、新たな観測点が多ければ多いほど、無線タグ３００を設置する作業コストが増大したり、設置誤差の推定を行う観測点の組み合わせの数が増加して計算コストが増大したりするため、新たな観測点の個数は適度に少ないことが望ましい。
【０２４８】
以下、観測点推奨部８３０が新たな観測点を決定するまでの処理手順について、図２７および図２８を用いて説明する。図２７は、追加観測点の決定処理の内容を示すフロー図である。図２８は、追加観測点の決定方法を説明するための概略図である。
【０２４９】
ここでは、処理の前提として、新たな観測点を２つ選択するものとあらかじめ決められているものとする。また、ルール２における他の観測点との距離として、所定値ｄがあらかじめ決められているものとする。
【０２５０】
まず、ステップＳ３０００において、観測点推奨部８３０は、収束判定部８２０から収束判定情報７３０を受け取ると、受け取った収束判定情報７３０に基づいて、例えば、図２８（Ａ）に示すようなマップを作成する。なお、実際には、それぞれ破線で示す座標軸および円を作図する必要はないが、ここでは、説明の便宜上、破線で示す座標軸および円を描画している。
【０２５１】
図２８において、観測点は、観測データ情報７３１の平均信頼度７３６に応じた異なる記号によって表示されている。例えば、記号「◎」は、平均信頼度が２.７５以上といった、ほとんどの観測データの信頼度がＡであること意味する。記号「○」は、平均信頼度が２.５以上２.７５未満といった、一部Ｂも含むが平均的にはＡとみなせる。記号「△」は、平均信頼度が２.５以下といった、ほとんどの観測データの信頼度がＢであることを意味している。マップ上の位置および観測点名称は、観測データ情報７３１の観測点名称７３４および観測点座標７３５を利用して関連付けることができる。
【０２５２】
そして、ステップＳ３０１０において、観測点推奨部８３０は、観測点の選択を行う。具体的には、観測点推奨部８３０は、平均信頼度が高い観測点から、１つの観測点を選択する。例えば、観測点推奨部８３０は、ルール１に基づいて、平均信頼度が高い観測点１、観測点２、および観測点３の中から１つの観測点を選択し、選択した観測点の周辺に候補を絞る。ここでは、同じ平均信頼度が付与された３つの観測点１〜３から、ランダムに選択することによって、１つの観測点３が選択されたとする。ただし、この場合、選択する観測点は、観測点１または観測点２でもよいことはもちろんである。
【０２５３】
そして、ステップＳ３０２０において、観測点推奨部８３０は、ルール３における適用基準の選択決定を行う。具体的には、観測点推奨部８３０は、ルール３の適用基準として、同心円上に存在する点と、ローカル座標上の原点と既存観測点を結ぶ直線上の点と、のどちらを選択するかを決定する。ここでは、ルール３に従って、どの点を優先するかを、ランダムまたは交互に選択するなど、その都度決定することができる。
【０２５４】
そして、ステップＳ３０３０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０２０で直線上の点を選択することを決定したか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、直線上の点を選択することを決定した場合は（Ｓ３０３０：ＹＥＳ）、ステップＳ３０４０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、直線上の点を選択することを決定しなかった場合、つまり、同心円上の点を選択することを決定した場合は（Ｓ３０３０：ＮＯ）、ステップＳ３０９０に進む。
【０２５５】
なお、ステップＳ３０４０〜ステップＳ３０８０は、ステップＳ３０３０の判断の結果として、（１）ローカル座標上の原点と既に観測済みの既存観測点とを結ぶ直線上に存在する点を優先すると決定した場合の処理内容を示す。また、ステップＳ３０９０〜ステップＳ３１４０は、ステップＳ３０３０の判断の結果として、（２）同心円上に存在する点を優先すると決定した場合の処理内容を示している。以下、それぞれの場合について説明する。
【０２５６】
（１）ローカル座標上の原点と既に観測済みの既存観測点とを結ぶ直線上に存在する点を優先すると決定した場合
ステップＳ３０４０において、観測点推奨部８３０は、現在選択されている観測点とローカル座標上の原点とを結ぶ直線と、ローカル座標系の原点を中心とし現在選択されている観測点との距離が所定値ｄとなる円と、の交点を算出する。
【０２５７】
具体的に、例えば、図２２および図２３を例にとって説明する。観測点推奨部８３０は、最小である誤差距離Ｄ３２に対応する設置誤差（ａ（２），ｂ（２），θ（２））から、ローカル座標（Ｘ，Ｙ）と仮想グローバル座標（ｘ，ｙ）の関係を、次の式（２３）および式（２４）で表す。ここで、式（２４）は、式（２３）から導かれる。
【０２５８】
【数２３】
【０２５９】
【数２４】
【０２６０】
次に、観測点推奨部８３０は、推定した変換行列（式（２４）参照）を用いて、それぞれの観測点の座標をグローバル座標に変換する。
【０２６１】
仮想グローバル座標系における観測点３の座標は、収束判定情報７３０の観測点座標７３５から（ｘ３，ｙ３）であることが既知であるため、式（２３）に代入してローカル座標系における観測点３の座標（Ｘ３，Ｙ３）を得ることができる。
【０２６２】
ただし、正確には、（ｘ３，ｙ３）はグローバル座標系における座標であり、グローバル座標系と仮想グローバル座標系には、式（６）および式（７）で示す平行移動の関係がある。しかし、本実施の形態では、説明の便宜上、両者を同一視して取り扱うこととする。
【０２６３】
したがって、追加観測点６（Ｘ６，Ｙ６）は、直線８４１と円８４２との交点となる（図２８（Ｂ）参照）。直線８４１は、ローカル座標上の原点８４０と観測点３とを結ぶ次の式（２５）で表される直線である。円８４２は、ローカル座標系の原点８４０を中心とし観測点３との距離が所定値ｄとなる次の式（２６）で表される円である。
【０２６４】
【数２５】
【０２６５】
【数２６】
【０２６６】
したがって、追加観測点６の仮想グローバル座標（ｘ６，ｙ６）は、式（２３）の逆変換である式（２４）に代入することによって得られる。
【０２６７】
そして、ステップＳ３０５０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０４０で算出した点（追加観測点６）がルール１を満たすか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、算出した点（追加観測点６）がルール１を満たす場合は（Ｓ３０５０：ＹＥＳ）、ステップＳ３０６０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、ルール１を満たさない場合は（Ｓ３０５０：ＮＯ）、ステップＳ３０４０に戻る。
【０２６８】
また、ステップＳ３０６０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０４０で算出した点（追加観測点６）がルール２を満たすか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、算出した点（追加観測点６）がルール２を満たす場合は（Ｓ３０６０：ＹＥＳ）、ステップＳ３０７０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、ルール２を満たさない場合は（Ｓ３０６０：ＮＯ）、ステップＳ３０４０に戻る。
【０２６９】
ステップＳ３０７０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０４０で算出した点（追加観測点６）を新たな観測点（追加観測点）として決定する。また、観測点推奨部８３０は、現在選択されている観測点をこの追加観測点に更新する。例えば、追加観測点６は、ルール１およびルール２を満たすため、新たな観測点（追加観測点）として決定される。
【０２７０】
そして、ステップＳ３０８０において、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値（ここでは、２個）に到達したか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値に到達した場合は（Ｓ３０８０：ＹＥＳ）、一連の処理を終了する。一方、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値に到達していない場合は（Ｓ３０８０：ＮＯ）、ステップＳ３０４０に戻る。そして、観測点推奨部８３０は、例えば、同様の手順により、追加観測点７（ｘ７，ｙ７）を求める。
【０２７１】
このように、ステップＳ３０４０〜ステップＳ３０８０は、新たな観測点の個数が所定値に到達するまで繰り返される。
【０２７２】
（２）同心円上に存在する点を優先すると決定した場合
一方、ステップＳ３０９０において、観測点推奨部８３０は、ローカル座標系の原点を中心とし現在選択されている観測点との距離が所定値ｄとなる円を算出する。例えば、観測点推奨部８３０は、ローカル座標系の原点８４０を中心とし観測点３との距離が所定値ｄとなる円８４２を算出する（図２８（Ｂ）参照）。この円８４２は、式（２６）で表される。
【０２７３】
そして、ステップＳ３１００において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０９０で算出した円上の点をランダムに選択する。例えば、観測点推奨部８３０は、式（２６）を満たす追加観測点６（Ｘ６，Ｙ６）を選択する。
【０２７４】
具体的には、例えば、上記のように、式（２５）で表される直線８４１と、式（２６）で表される円８４２と、の交点を算出し、この交点を１つ目の追加観測点の候補（Ｘ６，Ｙ６）として選択すればよい。なお、上記のように、式（２５）で表される直線８４１は、現在選択されている観測点（観測点３）とローカル座標上の原点８４０とを結ぶ直線である。また、式（２６）で表される円８４２は、ローカル座標系の原点８４０を中心とし現在選択されている観測点（観測点３）との距離が所定値ｄとなる円である。
【０２７５】
そして、ステップＳ３１１０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３１００で算出した点（追加観測点６）がルール１を満たすか否かを判断する。具体的には、観測点推奨部８３０は、例えば、式（２４）に（Ｘ６，Ｙ６）を追加して得られる追加観測点６の仮想グローバル座標（ｘ６，ｙ６）がルール１を満たすかを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、算出した点（追加観測点６）がルール１を満たす場合は（Ｓ３１１０：ＹＥＳ）、ステップＳ３１２０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、ルール１を満たさない場合は（Ｓ３１１０：ＮＯ）、ステップＳ３１００に戻る。
【０２７６】
また、ステップＳ３１２０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３１００で算出した点（追加観測点６）がルール２を満たすか否かを判断する。具体的には、観測点推奨部８３０は、例えば、式（２４）に（Ｘ６，Ｙ６）を追加して得られる追加観測点６の仮想グローバル座標（ｘ６，ｙ６）がルール２を満たすかを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、算出した点（追加観測点６）がルール２を満たす場合は（Ｓ３１２０：ＹＥＳ）、ステップＳ３１３０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、ルール２を満たさない場合は（Ｓ３１２０：ＮＯ）、ステップＳ３１００に戻る。
【０２７７】
ステップＳ３１３０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３１００で算出した点（追加観測点６）を新たな観測点（追加観測点）として決定する。また、観測点推奨部８３０は、現在選択されている観測点をこの追加観測点に更新する。例えば、追加観測点６は、ルール１およびルール２を満たすため、新たな観測点（追加観測点）として決定される。
【０２７８】
そして、ステップＳ３１４０において、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値（ここでは、２個）に到達したか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値に到達した場合は（Ｓ３１４０：ＹＥＳ）、一連の処理を終了する。一方、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値に到達していない場合は（Ｓ３１４０：ＮＯ）、ステップＳ３１００に戻る。このとき、追加観測点７のローカル座標は、例えば、ローカル座標系において追加観測点６をあらかじめ決められた角度βだけ回転させた点（Ｘ７，Ｙ７）として決定すればよい。
【０２７９】
このように、ステップＳ３１００〜ステップＳ３１４０は、新たな観測点の個数が所定値に到達するまで繰り返される。
【０２８０】
なお、このようにして観測点推奨部８３０によって決定された２つの追加観測点（ｘ６，ｙ６，Ｒｚ）、（ｘ７，ｙ７，Ｒｚ）は、観測点設定部８１０に渡される。観測点設定部８１０は、観測点推奨部８３０から新たな観測点座標を受け取ると、受け取った観測点座標を観測点座標入力欄５１２に入力した操作画面８４０（画面４）を表示する（図２６参照）。上記のように、図２６は、２つの追加観測点（ｘ６，ｙ６，Ｒｚ）、（ｘ７，ｙ７，Ｒｚ）に無線タグ３００を設置して測位することを推奨している。
【０２８１】
その後、ユーザが、タグＩＤ入力欄５１１に、追加観測点に設置する無線タグ３００のタグＩＤを入力する。ユーザが、追加観測点に無線タグ３００を設置した後、設定完了ボタン５１４を押すことによって、追加観測点に設置された２つの無線タグ３００に対する測位が開始される。
【０２８２】
このように、本実施の形態によれば、実施の形態１および実施の形態２の効果に加えて、近似の精度に閾値を設け、閾値以上の高精度に至るまで無線タグ３００を新たに測位したり設置誤差の推定を繰り返したりするため、閾値を満足するまでの再計測および再推定の回数を減らすことができる。
【０２８３】
特に、本実施の形態によれば、観測点推奨部８３０が、追加する観測点の位置を決定するときに、観測点のばらつきや、観測点の通信状況、同じような測位分布が得られる可能性が高い観測点の選択などを考慮する。このため、本実施の形態では、観測点の設置状況や通信状況などにかかわらず、より一層、高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる。
【産業上の利用可能性】
【０２８４】
本発明の設置誤差推定装置および設置誤差推定方法は、誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる設置誤差推定装置および設置誤差推定方法として有用であり、例えば、アンテナを有する装置の設置支援に有効に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２８５】
【図１】本発明の実施の形態１に係る設置誤差推定装置を含むＵＷＢ測位システムの構成図
【図２】本実施の形態における測位対象エリアの一例を示す概略図
【図３】図２に示す測位対象エリアの見取り図
【図４】本実施の形態に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図
【図５】本実施の形態における観測点情報の一例を示す図
【図６】本実施の形態における、観測点情報を設定するための操作画面の表示の一例を示す図
【図７】本実施の形態における観測データの一例を示す図
【図８】本実施の形態における、測位を開始・終了するための操作画面の表示の一例を示す図
【図９】本実施の形態におけるログのフォーマットの一例を示す図
【図１０】本実施の形態における座標管理表の一例を示す図
【図１１】本実施の形態における計測測位分布パターン一覧表の一例を示す図
【図１２】本実施の形態における、推定された設置誤差を表示するための操作画面の表示の一例を示す図
【図１３】本実施の形態における予想測位分布パターンの概念を説明するための図
【図１４】本実施の形態における、設置時に向きがずれた場合の予想測位分布パターンの概念を説明するための図
【図１５】本実施の形態における、設置時に位置がずれた場合の予想測位分布パターンの概念を説明するための図
【図１６】本実施の形態における、設置時に向きと位置がずれた場合の予想測位分布パターンの概念を説明するための図
【図１７】本実施の形態における、複数の観測点における予想測位分布パターンの一例を示す概略図
【図１８】本実施の形態における、計測結果を散布させた場合の概念を説明するための図
【図１９】本実施の形態に係る設置誤差推定装置の動作の一例を示すフロー図
【図２０】本実施の形態における、３次元データを処理する場合を説明するための図
【図２１】本発明の実施の形態２に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図
【図２２】本実施の形態における収束判定情報の一例を示す図
【図２３】本実施の形態における推定結果一覧表の一例を示す図
【図２４】本実施の形態に係る収束判定処理の手順を示すフロー図
【図２５】本発明の実施の形態３に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図
【図２６】本実施の形態における、推奨される追加観測点の設置座標が入力された操作画面の表示の一例を示す図
【図２７】本実施の形態における追加観測点決定処理の手順を示すフロー図
【図２８】本実施の形態における追加観測点の概念を説明するための図
【符号の説明】
【０２８６】
１００、７００、８００ 設置誤差推定装置
１１０、８１０ 観測点設定部
１２０ 予想パターン計算部
１３０ 観測データ入力部
１４０ 散布パターン解析部
１５０、７１０ 設置誤差推定部
１６０ 設置誤差出力部
２００ タグリーダ
３００、３００ａ、３００ｂ、３００ｃ 無線タグ
５００ 観測点情報
５１０ 操作画面（画面１）
５２０ 観測データ
５３０ 操作画面（画面２）
５４０、５４１ ログ
５５０、５５１、５５２、５５３ 座標管理表
５６０ 計測測位分布パターン一覧表
５７０ 操作画面（画面３）
７２０、８２０ 収束判定部
７３０ 収束判定情報
７４０ 推定結果一覧表
８３０ 観測点推奨部
８４０ 操作画面（画面４）
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線測位を行うタグリーダの設置支援を行うための設置誤差推定装置および設置誤差推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、物流やセキュリティ管理などの観点から、無線タグによる高精度な位置管理の潜在的な需要は明らかにあったものの、その測定精度が要求水準に合致しないため、本格的な普及には至っていない。
【０００３】
しかし、近年のＵＷＢ（Ultra Wide Band）技術の発展により、周波数開放の動向から、数ｃｍ〜数十ｃｍオーダの無線測位の可能性が大きくなってきた。
【０００４】
例えば、特許文献１には、測位信号を送信する機能を備えるノード（無線タグに相当）と、複数の基地局（タグリーダに相当）とを有する無線通信システムを用いて、ノードの位置を測定する位置測定方法（測位方式）が開示されている。本測位方式において、複数の基地局のうち少なくとも１つの基地局は、測位信号を受信した後に、基準信号を送信する。また、複数の基地局のうち少なくとも２つの基地局は、測位信号を受信した時刻と、基準信号を受信した時刻とを測定する。本測位方式では、基準信号を受信した基地局によって測定された測位信号および基準信号の受信時刻と、測位信号を受信した基地局の位置情報とを用いて、ノードの位置を計算する。
【０００５】
また、非特許文献１には、特許文献１に開示された測位方式にＵＷＢを適用した実施例が開示されている。
【特許文献１】特開２００５−１４０６１７号公報
【非特許文献１】水垣健一、外１３名、「１ｃｃ超小型ノードを用いた２２ｃｍ高精度測位システムの開発（２）：ＵＷＢ測位システムの実証実験」、２００６年電子情報通信学会基礎・境界ソサイエティ大会、ｐｐ.Ｓ−５５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記した従来の測位方式においては、各基地局が所定の位置に正しく設置されていることが前提となっており、基地局を所定の位置に正しく設置するのを支援する方法については何ら開示されていない。特に、ＵＷＢを用いた高精度な無線測位システム（一般に「ＵＷＢ測位システム」と呼ばれる）では、極めて高い測定精度が期待される反面、基地局（タグリーダ）の設置にも極めて高い精度が要求される。
【０００７】
この点、無線タグの位置検出において、タグリーダに定義された座標系と、タグリーダの設置位置および無線タグの移動範囲が定義された座標系とを関連付ける場合、タグリーダを所定位置に精度良く設置することは手間・コストがかかる。例えば、タグリーダの設置は、タグリーダに計測治具あるいは計測用の目印を付加することによって、タグリーダの位置および姿勢の計測結果を設計図や見取り図などと比較してずれを求め、ずれの修正と計測を繰り返すという方法がある。このような設置方法は、ずれの修正と計測を繰り返すことによって、設置誤差を収束させていくことが可能である。しかし、この方法は、大変手間がかかり、施工コストが高くなるという課題を有する。
【０００８】
さらに、この方法は、計測と調整に、治具の扱いなど高度な専門性（特殊な経験やノウハウなど）が必要であるため、設置を実施するスキルおよび設置時間の点で制約となる。
【０００９】
このように、従来の設置方法では、タグリーダに対して設置専用の特殊な構造や部品などを必要とし、かつ、設置実施者に対して設置と計測に高度な専門性を必要とする。このため、高精度な測位を可能にしつつ、これらを必要としない簡単な設置をも可能にする方法が望まれている。
【００１０】
本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる設置誤差推定装置および設置誤差推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の設置誤差推定装置は、無線タグを測位するダグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定装置であって、前記無線タグを設置して測位する観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得部と、前記無線タグに対する前記タグリーダの測位結果を観測データとして入力する観測データ入力部と、前記観測データ入力部によって入力された観測データに基づいて、前記観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析部と、前記予想パターン取得部によって取得された予想測位分布パターンおよび前記散布パターン解析部によって算出された計測測位分布パターンを用いて、前記ダグリーダの設置誤差を算出する設置誤差推定部と、を有する構成を採る。
【００１２】
本発明の設置誤差推定方法は、無線タグを測位するダグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定方法であって、前記無線タグを設置して測位する観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得工程と、前記無線タグに対する前記タグリーダの測位結果を観測データとして入力する観測データ入力工程と、前記観測データ入力工程で入力した観測データに基づいて、前記観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析工程と、前記予想パターン取得工程で取得した予想測位分布パターンおよび前記散布パターン解析工程で算出した計測測位分布パターンを用いて、前記ダグリーダの設置誤差を算出する設置誤差推定工程と、を有する構成を採る。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる。すなわち、タグリーダを所定位置に設置して高精度な測位を行う際、高精度な測位を犠牲にすることなく、タグリーダに対して設置専用の特殊な構造や部品などを不要とし、かつ、設置実施者に対して設置と計測に高度な専門性を必要としない簡単な設置を可能にすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。
【００１５】
本発明は、無線測位を行うタグリーダをユーザが設置する際に、タグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定に関する。特に、実施の形態１は、ユーザがタグリーダを設置する際に、タグリーダの周辺（観測点）に無線タグを置いて、無線タグの位置を計測（観測）し、得られた観測データに基づいて、タグリーダの設置誤差を推定する。また、実施の形態２は、ユーザがタグリーダを設置する際、タグリーダの周辺（観測点）に無線タグを置いて、無線タグの位置を計測（観測）し、得られた観測データに基づいて、タグリーダの設置誤差を推定し、推定した設置誤差を評価する。また、実施の形態３は、実施の形態２に加え、タグリーダの設置誤差を推定した際、さらに、推定した設置誤差が収束条件を満たしていない場合に、新たに観測対象とする無線タグを置く位置を推奨する。
【００１６】
本発明は、取り扱う無線タグの周波数帯やタイプ（アクティブ型、パッシブ型）、位置検出方式などが異なる種々のタグリーダの設置に適用可能である。実施の形態１〜３では、一例として、例えば、通信方式にＵＷＢを採用した無線タグ（ＵＷＢタグ）を用いた、一点測位と称する方式（以下「一点測位方式」という）を例にとって説明する。
【００１７】
ここで、一点測位方式について簡単に説明しておく。
【００１８】
一点測位方式は、タグリーダがＵＷＢ信号を送信した後、無線タグから返信される信号の遅延時間を測定し、測定した遅延時間を距離に換算する方法である。さらに、タグリーダは、ＵＷＢ信号を送信した後、無線タグによって反射された反射波を複数の受信アンテナで受信し、受信した受信波の位相差から無線タグの方向を決定する。そして、タグリーダは、このようにして得られた距離と無線タグの方向から、無線タグの位置を推定（計測）するものである。
【００１９】
以下、順に、実施の形態１〜３を説明する。
【００２０】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る設置誤差推定装置を含むＵＷＢ測位システムの構成図である。
【００２１】
図１に示すシステムは、設置誤差推定装置１００、タグリーダ２００、および無線タグ３００を有する。図１には、無線タグ３００として、３つの無線タグ３００ａ、３００ｂ、３００ｃが示されている。設置誤差推定装置１００は、タグリーダ２００の設置位置を推定する。設置誤差推定装置１００の構成および動作については、後で詳細に説明する。タグリーダ２００は、一点測位方式によって無線タグ３００の位置検出を行う。無線タグ３００は、例えば、ＵＷＢタグである。
【００２２】
例えば、ＵＷＢ測位システムは、無線タグ３００を人や物に装着してタグリーダ２００と無線通信を行うことによって無線タグ３００の位置を逐次的に検出する。このため、ＵＷＢ測位システムは、オフィスにおける入退出管理や、病院での医薬品位置管理、工場における動線を把握した作業効率改善などに適用することができる。
【００２３】
タグリーダ２００と無線タグ３００は、無線（ＵＷＢ）による通信を行う。また、設置誤差推定装置１００とタグリーダ２００は、例えば、ＩＰ（Internet Protocol）ネットワークによる通信によってデータの交換を行う。
【００２４】
図２は、本実施の形態における測位対象エリアの一例を示す概略図である。図３は、図２に示す測位対象エリアの見取り図である。ここで、測位対象エリアとは、タグリーダ２００を設置して無線タグ３００の位置検出を行う空間領域のことである。
【００２５】
本実施の形態における測位対象エリア４００は、図２に示すように、直方体の形状を有し、床面４０１、天井面４０２、四方の壁面４０３〜４０６、およびドア４０７からなる単純な部屋とする。
【００２６】
図３は、天井方向から床方向を鳥瞰した部屋の見取り図である。ここでは、図３に示すように、部屋の左下隅を原点（０，０，０）４１０とする。測位対象エリア４００には、ｘ軸方向に長さｍ、ｙ軸方向に長さｍ、ｚ軸（紙面奥から手前方向）方向に高さｈ（図示せず）がそれぞれ割り当てられている。この座標系（ｘｙｚ）４２０は、後述するグローバル座標系である。
【００２７】
また、タグリーダ２００は、図３に示すように、天井面４０２の中央（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）の設置位置４１１に設置されるとする。タグリーダ２００には、内部に保持され、測位するときの座標系（この座標系（ＸＹＺ）は、後述するローカル座標系である）４２１が定義されている。したがって、タグリーダ２００は、ローカル座標系４２１のＸ軸がグローバル座標系４２０のｘ軸と、ローカル座標系４２１のＹ軸がグローバル座標系４２０のｙ軸とそれぞれ一致する向きで設置されることが期待されている。
【００２８】
そのため、無線タグ３００の位置検出においては、タグリーダ２００に定義された座標系と、タグリーダ２００の設置位置および無線タグ３００の移動範囲が定義された座標系とを関連付ける必要がある。例えば、タグリーダ２００の設置位置および無線タグ３００の移動範囲が定義された座標系とは、オフィスや工場などにおいて、設計図面や見取り図などのように、ある点を基準点とする座標系（以下「グローバル座標系」という）である。一方、タグリーダ２００に定義された座標系とは、タグリーダ２００のある点を基準点とする座標系（以下「ローカル座標系」という）である。本実施の形態では、上記のように、無線タグ３００の位置は、グローバル座標系４２０では（ｘ，ｙ，ｚ）で表され、ローカル座標系４２１では（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で表される。以下、グローバル座標系における座標（ｘ，ｙ，ｚ）を「グローバル座標」と、ローカル座標系における座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を「ローカル座標」と、それぞれ称する。
【００２９】
タグリーダ２００を本来設置すべき設計図上の位置および姿勢に対して誤差なく設置すれば、結果としてグローバル座標系４２０とローカル座標系４２１を、次の式（１）に表すように完全に一致させることができる。この場合、タグリーダ２００がローカル座標系４２１で計測した無線タグ３００の位置は、グローバル座標系４２０で表すことができる。
【００３０】
【数１】
【００３１】
ここで、（ａ１，ａ２，ａ３）は、グローバル座標系４２０上の原点４１０とタグリーダ２００を設置すべき位置４１１との差として設計図において既知の情報であり、かつ、固定値である。
【００３２】
図４は、本実施の形態に係る設置誤差推定装置１００の構成を示すブロック図である。
【００３３】
図４に示す設置誤差推定装置１００は、観測点設定部１１０、予想パターン計算部１２０、観測データ入力部１３０、散布パターン解析部１４０、設置誤差推定部１５０、および設置誤差出力部１６０を有する。
【００３４】
設置誤差推定装置１００は、例えば、通信機能を有するコンピュータシステム（パーソナルコンピュータやワークステーションなど）で構成されている。このコンピュータシステムは、図示しないが、大別して、入力装置、コンピュータ本体、出力装置、および通信装置を有する。入力装置は、例えば、キーボードやマウスなどである。出力装置は、例えば、ディスプレイやプリンタなどである。通信装置は、例えば、ＩＰネットワークと接続可能な通信インタフェースなどである。コンピュータ本体は、例えば、主に、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と記憶装置で構成されている。ＣＰＵは、制御機能と演算機能を有する。記憶装置は、例えば、プログラムやデータを記憶するＲＯＭと、データを一時的に記憶するＲＡＭとを有する。ＲＯＭは、電気的に内容の書き直しが可能なフラッシュメモリであってもよい。
【００３５】
以下、設置誤差推定装置１００を構成する各部１１０〜１６０の構成（入力と出力を含む）について説明した後、設置誤差推定装置１００の動作（内部処理）について説明する。
【００３６】
観測点設定部１１０は、無線タグ３００を設置して測位する観測点に関する情報を観測点情報として設定する、つまり、ユーザによる観測点の指定の結果を記憶する。具体的には、観測点設定部１１０は、ユーザが入力装置（図示せず）を用いてそれぞれ入力した観測点情報を所定のフォーマットで記憶する。観測点情報は、無線タグ３００の識別子（以下「タグＩＤ」という）、無線タグ３００を置く観測点の座標（以下「観測点座標」という）（ｘ，ｙ，ｚ）、および無線タグ３００を置く観測点の名称（以下「観測点名称」という）を含む。
【００３７】
図５は、観測点情報の一例を示す図である。
【００３８】
図５に示すように、観測点情報５００には、データの種類（項目）として、タグＩＤ５０１と観測点座標５０２と観測点名称５０３とが互いに関連付けられて格納されている。
【００３９】
また、観測点設定部１１０は、ユーザによって設置誤差推定装置１００が起動されると、観測点情報を設定するための操作画面を表示する。
【００４０】
図６は、観測点情報を設定するための操作画面の表示の一例を示す図である。
【００４１】
図６に示す操作画面５１０（以下「画面１」ともいう）には、観測点情報５００の項目に応じて、タグＩＤ入力欄５１１、観測点座標入力欄５１２、および観測点名称入力欄５１３が設けられている。操作画面５１０は、設定完了ボタン５１４が押されるまで表示される。
【００４２】
予想パターン計算部１２０は、観測点設定部１１０によって設定された観測点情報に基づいて、観測点毎に、理論上の測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを予想測位分布パターンとして算出する。具体的には、予想パターン計算部１２０は、観測点設定部１１０から観測点情報５００（タグＩＤ５０１、観測点座標５０２、および観測点名称５０３）を取得する。次に、予想パターン計算部１２０は、各観測点座標５０２に対する測位分布（理論値）を予想して、後述する予想測位分布パターンＬを作成する。例えば、タグリーダ２００の設置誤差は、向き（回転方向）のずれをθ、ｘ軸方向の位置のずれをａ、ｙ軸方向の位置のずれをｂとする。このとき、各観測点における予想測位分布パターンＬは、無線タグ３００の理論上の測位分布特性とアフィン変換を利用して、関数ｆとして次の式（２）で表現することができる。なお、関数ｆの導出方法、つまり、予想パターン計算部１２０における予想測位分布パターンの作成方法については、後で詳述する。
【００４３】
【数２】
【００４４】
なお、本実施の形態では、観測点設定部１１０および予想パターン計算部１２０を設けて、ユーザが観測点情報を入力する度に予想測位分布パターンを算出するようにしているが、本発明はこれに限定されない。例えば、予想測位分布パターンは、あらかじめ観測点毎に予想測位分布パターンを算出し、観測点情報に対応付けて設置誤差推定装置１００の内部または外部に保持しておくことも可能である。予想測位分布パターンの保持手段は、設置誤差推定装置１００に内蔵された記憶装置でも、設置誤差推定装置１００に接続された外部記憶装置でも、あるいは、設置誤差推定装置１００と通信可能なネットワーク上の各種装置であってもよい。
【００４５】
観測データ入力部１３０は、無線タグ３００に対するタグリーダ２００の測位結果を観測データとして入力する、つまり、タグリーダ２００による無線タグ３００の測位結果を記憶する。具体的には、観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００によって無線タグ３００毎にそれぞれ複数回（例えば、１００回）測位して得られた観測データを、タグリーダ２００から受信して記憶する。観測データは、タグリーダ２００からリアルタイムに受信しても、観測（すべての無線タグ３００に対して複数回ずつ測位を行う）終了後にまとめて受信してもよい。本実施の形態では、観測データをリアルタイムに受信する場合を例にとって説明する。
【００４６】
図７は、観測データの一例を示す図である。
【００４７】
図７に示す観測データ５２０には、データの種類（項目）として、シーケンス番号５２１、タグＩＤ５２２、測位された無線タグ３００の測位位置座標（測位結果）５２３、観測点名称５２４、および測位の信頼度５２５が含まれている。無線タグ３００の測位位置座標５２３は、タグＩＤ５２２と観測点名称５２４の少なくともいずれか一方で識別される。また、測位の信頼度５２５は、例えば、通信状況が良好であると判断された場合に、高いランクが付与される。なお、本実施の形態では、無線タグ３００をすべて見通しのよい場所に設置しているため、通信状況は良好であり、計測毎に最高ランクの「Ａ」が付与されているものとする。
【００４８】
また、観測データ入力部１３０は、測位を開始・終了するための操作画面を表示する。
【００４９】
図８は、測位を開始・終了するための操作画面の表示の一例を示す図である。
【００５０】
図８に示す操作画面５３０（以下「画面２」ともいう）には、ログファイル入力欄５３１、観測データ表示欄５３２、測位開始ボタン５３３、および測位終了ボタン５３４が設けられている。
【００５１】
観測データ５２０の測位開始は、ユーザが、ファイル名をログファイル入力欄５３１に入力し、測位開始ボタン５３３を押すと、タグリーダ２００に「測位開始」の指示が渡され、タグリーダ２００が無線タグ３００の測位を開始する。観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００から観測データ５２０を受信すると、受信した観測データ５２０に含まれるデータを観測データ表示欄５３２に時々刻々と表示すると同時に、ユーザが指定したファイルに測位結果を書き込む。
【００５２】
図９は、ログのフォーマットの一例を示す図である。特に、図９（Ａ）は、観測データ表示欄５３２に表示されるログの一例を示し、図９（Ｂ）は、ファイル出力されるログの一例を示している。
【００５３】
観測データ表示欄５３２に表示されるログ５４０は、図９（Ａ）に示すように、シーケンス番号と、タグＩＤと、タグＩＤで識別されるタグのｘ座標、ｙ座標、ｚ座標と、観測点名称と、推定の信頼度とが、次々と表示される。また、ログ５４０は、画面サイズの制限によって、過去のログ（シーケンス番号の小さいデータ）から順に非表示となる。
【００５４】
また、ファイル出力されるログ５４１は、図９（Ｂ）に示すように、画面に表示されるログ５４０と同様のデータが、左から順に、項目名なしで、カンマ区切りでファイルに次々と追加される。
【００５５】
なお、無線タグ３００の測位は、所定の観測回数（例えば、無線タグ１個当たり１００回）に到達したとき、自動的に終了し、または、ユーザが測位終了ボタン５３４を押すことによって、強制的に終了される。本実施の形態では、例えば、観測回数は、無線タグ１個当たり１００回に設定されている。したがって、例えば、３つの無線タグ３００を測位する場合、シーケンス番号５２１を確認して、シーケンス番号が３００番目に到達したときに、自動的に測位は終了する。なお、図示しないが、操作画面５３０には、観測回数の設定に関するボタンまたは入力欄が追加されていてもよい。
【００５６】
散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０によって入力された観測データに基づいて、観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する。具体的には、散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０から観測データ５２０を受け取り、タグＩＤ５２２で識別される無線タグ３００毎に測位分布（計測値）を統計的に解析する。次に、散布パターン解析部１４０は、得られた計測測位分布の特徴的なパターン（計測測位分布パターン）を「散布パターンＳ」として設置誤差推定部１５０に渡す。
【００５７】
より具体的には、散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０から観測データ５２０（ログファイル５４１）を受け取ると、例えば、図１０に示す座標管理表５５０を作成する。座標管理表５５０は、タグＩＤ、観測点名称、および座標情報から構成されている。また、座標情報は、通し番号、ｘ座標の値、ｙ座標の値、および信頼度から構成されている。図１０において、座標管理表５５１は、タグＩＤが「１」、観測点名称が「１」で管理される座標管理表である。同様に、座標管理表５５２は、タグＩＤが「２」、観測点名称が「２」で管理される座標管理表であり、座標管理表５５３は、タグＩＤが「３」、観測点名称が「３」で管理される座標管理表である。なお、本実施の形態では、説明の便宜上、ｚ軸方向の座標は、タグリーダ２００と無線タグ３００とで同じであり、後で詳述する処理には不要であるため、省略している。
【００５８】
また、散布パターン解析部１４０は、作成した座標管理表５５０を用いて、例えば、図１１に示す計測測位分布パターン一覧表５６０を作成する。計測測位分布パターン一覧表５６０は、計測測位分布パターンを解析した結果を記録したものである。計測測位分布パターン一覧表５６０は、例えば、図１１に示すように、タグＩＤと、観測結果のｘ座標またはｙ座標の平均値μおよび分散値σと、後述する算出式に基づくパターン長Ｐとから構成されている。なお、散布パターン解析部１４０における具体的な解析方法については、後で詳述する。
【００５９】
設置誤差推定部１５０は、予想パターン計算部１２０で算出された予想測位分布パターン、および散布パターン解析部１４０で観測データ５２０に基づいて算出された散布パターンＳを用いて、ダグリーダ２００の設置誤差を算出する。具体的には、設置誤差推定部１５０は、無線タグ３００を置いた観測点毎に、予想パターン計算部１２０から式（２）で示す予想測位分布パターンＬと、散布パターン解析部１４０からの散布パターンＳとを、それぞれ受け取る。そして、設置誤差推定部１５０は、受け取った予想測位分布パターンＬおよび散布パターンＳを用いて、各観測点における予想測位分布パターンＬが散布パターンＳの良い近似となるように次の式（３）を解く。これによって、設置誤差推定部１５０は、タグリーダ２００の設置誤差であるθ、ａ、ｂを推定する。設置誤差推定部１５０は、推定した設置誤差（θ、ａ、ｂ）を設置誤差出力部１６０に渡す。なお、設置誤差推定部１５０の具体的な処理内容については、後で詳述する。
【００６０】
【数３】
【００６１】
ただし、式（３）を用いて３つの変数θ、ａ、ｂを推定するためには、最低３つの観測点に関する散布パターンＳ１、Ｓ２、Ｓ３が必要である。そこで、本実施の形態では、図２に示すように、３つの観測点４３１、４３２、４３３（順に観測点１、観測点２、観測点３）を設けている。
【００６２】
設置誤差出力部１６０は、設置誤差推定部１５０によって推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を、所定の操作画面を通じてユーザに通知する。
【００６３】
図１２は、推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を表示するための操作画面の表示の一例を示す図である。
【００６４】
図１２に示す操作画面５７０（以下「画面３」ともいう）には、回転方向誤差表示欄５７１、Ｘ軸方向誤差表示欄５７２、Ｙ軸方向誤差表示欄５７３、やり直しボタン５７４、および終了ボタン５７５が設けられている。回転方向誤差表示欄５７１には角度誤差θが、Ｘ軸方向誤差表示欄５７２にはＸ軸方向の距離誤差ａが、Ｙ軸方向誤差表示欄５７３にはＹ軸方向の距離誤差ｂが、それぞれ表示される。やり直しボタン５７４は、ユーザが最初からやり直すためのボタンである。やり直しボタン５７４が押されると、「画面遷移」の指示が観測点設定部１１０に送られ、画面１（図６に示す操作画面５１０）が表示される。終了ボタン５７５が押されると、設置誤差出力部１６０は、画面３の表示を終了し、設置誤差推定装置１００も動作を終了する。
【００６５】
なお、推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）は、ローカル座標系とグローバル座標系との間で座標変換を行う変換行列を求めるのに利用される。例えば、本実施の形態では、推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を用いて、ローカル座標からグローバル座標への変換行列を作成し、その変換行列を用いて、タグリーダ２００のローカル座標系での測位データをグローバル座標に変換出力する。これにより、精密な計測と修正を繰り返して正しい位置と向きにタグリーダ２００を設置した場合と同等の効果を得ることができる。これは、タグリーダ２００の設置精度が不十分であったとしても、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を正確に推定することによって、高精度な測位が可能になることを示している。したがって、タグリーダ２００の設置が簡単であっても、高精度の測位を実現することができる。
【００６６】
ここでの説明は、予想パターン計算部１２０における予想測位分布パターンの作成方法についてであり、図１３〜図１７を用いて詳細に説明する。
【００６７】
最初は、予想測位分布パターンについて説明する。
【００６８】
本実施の形態では、測位結果を、無線タグ３００をタグリーダ２００に対して、間に障害物がない見通しの良い場所（観測点４２０）に置いて、複数回（例えば、１００回）計測することによって取得する。測位結果の分布は、タグリーダ２００と無線タグ３００の２つの設置位置４１１、４３０を結ぶ線分を半径ｒとする球面６００上における角度誤差αの円弧上に広がる（図１３（Ａ）参照）。以下、この分布を「円弧状測位分布」６０１と称する。ここで、半径ｒは、タグリーダ２００の設置位置の座標と観測点情報５００の観測点座標５０２とを用いて算出される。また、角度誤差αは、各観測点座標５０２に対する理論上の測位分布特性に基づいて算出される。ここで、理論上の測位分布特性とは、あらかじめ実験環境において無線タグを測位した結果から導き出したものである。
【００６９】
図１３（Ｂ）は、図１３（Ａ）に示す観測点４３０付近を拡大した図である。本実施の形態では、円弧状測位分布６０１は、観測点４３０における接線方向に射影される。射影を行う理由は、測位結果が多次元ベクトルであるため、特徴が出る方向に射影して次元を縮約させるためである。以下、射影された分布を、単に「測位分布」６０２と称する。
【００７０】
例えば、角度誤差αが小さく、および、半径ｒが十分大きい場合には、円弧状測位分布６０１は、測位分布６０２として近似することができる（いずれか一方の条件を満たす場合も同様）。これは、例えば、円弧状測位分布６０１が正規分布を示す場合、直線（接線）上の測位分布６０２も正規分布として扱うことができることを意味する。
【００７１】
さらに、ここでは、予想される測位分布と、実際に計測した結果から得られる測位分布とを区別するために、以下、前者を「予想測位分布」、後者を「計測測位分布」とそれぞれ称する。
【００７２】
予想測位分布の特徴的なパターンとして、測位分布の幅Ｌに着目した場合、予想測位分布６０２の幅Ｌ（以下「予想測位分布パターンＬ」という）は、次の式（４）で表すことができる。ここで、「ｒ」および「α」は、上記のように、それぞれ円弧状測位分布６０１における半径および角度誤差である。
【００７３】
【数４】
【００７４】
なお、本実施の形態では、理論値であれ観測値であれ、測位分布パターンとして、測位分布の幅（誤差分布幅）Ｌを用いているが、本発明は、これに限定されない。例えば、測位分布パターンは、測位分布の幅（誤差分布幅）Ｌに代えて、測位分布パターンとして、測位分布のピーク値などを用いてもよい。また、主成分解析などを行うことも可能である。
【００７５】
次に、例えば、タグリーダ２００を見取り図上の（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）に設置した際に（図３参照）、タグリーダ２００の設置がずれた場合の予想測位分布パターンの作成方法について説明する。なお、ここでは、説明の便宜のため、３つに場合を分けて順に説明する。
【００７６】
まず第１に、タグリーダ２００は、正しい位置に設置できたものの、タグリーダ２００の向きがずれた場合における予想測位分布パターンの作成方法について説明する。
【００７７】
第２に、タグリーダ２００は、期待通りの向きに設置できたものの、タグリーダ２００の位置がずれた場合における予想測位分布パターンの作成方法について説明する。
【００７８】
第３に、タグリーダ２００は、向きも位置もずれて設置された場合における予想測位分布パターンの作成方法について説明する。
【００７９】
（１）向きがずれた場合
予想測位分布パターンの第１の作成例は、例えば、タグリーダ２００を見取り図上の（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）に設置することを試みたところ、正しい位置には設置できたものの、向きがずれた場合である。この場合の予想測位分布パターンの作成方法について、図１４を用いて説明する。
【００８０】
図１４（Ａ）に示す実線の座標系６１０は、見取り図に割り当てられた座標系（グローバル座標系）４２０を、タグリーダ２００の設置を期待する位置４１１に平行移動したものである（以下「仮想グローバル座標系」という）。また、図１４（Ａ）に示す点線の座標系は、タグリーダ２００が内部で保持し、測位するときの座標系（ローカル座標系）４２１である。この場合、タグリーダ２００のローカル座標系４２１は、仮想グローバル座標系６１０に対して角度θだけ回転しているとする。なお、ここでは、簡単化のため、Ｚ軸（ｚ軸）方向の座標は、タグリーダ２００と無線タグ３００とで同じであるとし、２次元座標で説明する。また、仮想グローバル座標系における座標は、以下「仮想グローバル座標」と称する。
【００８１】
例えば、両方の座標系が完全に一致し、無線タグ３００を観測点１（ｍ／２，ｍ）に置いて複数回計測した場合、タグリーダ２００が出力するローカル座標系４２１上の予想測位分布パターンは、ｘ軸方向に式（４）で示すパターンとなる。
【００８２】
しかし、この場合、観測点１の座標が、仮想グローバル座標（ｘ，ｙ）に対して角度θだけずれたローカル座標（Ｘ，Ｙ）では、次の式（５）で示すように、（Ｘ１，Ｙ1）となる。ただし、この場合、ｒ＝ｍ／２である。なお、この半径ｒは、以下の数式でも頻出するが、式（５）と同じものであり、出現箇所での記述は省略する。
【００８３】
【数５】
【００８４】
したがって、タグリーダ２００が出力する測位結果を、そのままグローバル座標系４２０にマッピングすると、観測点１の座標は、次の式（６）で示す本来の座標（ｘ１，ｙ１）に対して、式（７）で示すずれた座標（ｘ２，ｙ２）となる。
【００８５】
【数６】
【００８６】
【数７】
【００８７】
図１４（Ｄ）は、これら２つの座標（ｘ１，ｙ１）と（ｘ２，ｙ２）の位置関係を示す図である。式（６）と式（７）に共通する項（ｍ／２，ｍ−ｒ）Ｔ（Ｔは転置）は、グローバル座標系４２０における原点４１０と、タグリーダ２００を設置する期待位置４１１との位置関係を示しており、固定値となる。
【００８８】
このとき、予想測位分布パターンＬ０は、タグリーダ２００が期待通りに設置されていると仮定した場合の式（４）で示す予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌに対して、ずれることになる（図１４（Ｂ）参照）。
【００８９】
図１４（Ｃ）は、図１４（Ｂ）の要部拡大図であり、予想測位分布パターンのずれの様子を示す図である。
【００９０】
この場合、座標系が回転したとしても、タグリーダ２００と無線タグ３００との距離（つまり、半径）に変化はないため、予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌと、ずれた予想測位分布パターンＬ０とで大きさは変わらない。ずれた予想測位分布パターンＬ０は、予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌを−θの角度だけ回転した形状になる。
【００９１】
次に、ずれた予想測位分布パターンＬ０を予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌと平行な直線方向に射影して、予想測位分布パターンＬ１を作成する。予想測位分布パターンＬ１は、次の式（８）で表すことができる。なお、射影を行う理由については、再度、後で、散布パターン解析部１４０における解析方法を説明する際に、併せて説明する。
【００９２】
【数８】
【００９３】
（２）位置がずれた場合
予想測位分布パターンの第２の作成例は、例えば、タグリーダ２００を見取り図上の（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）に設置することを試みたところ、期待通りの向きには設置できたものの、位置がずれてしまった場合である。この場合の予想測位分布パターンの作成方法について、図１５を用いて説明する。
【００９４】
図１４と同様に、図１５（Ａ）に示す実線の座標系は、仮想グローバル座標系６１０であり、点線の座標系は、ローカル座標系４２１である。タグリーダ２００のローカル座標系４２１は、仮想グローバル座標系６１０に対して、ｘ軸方向にａ、ｙ軸方向にｂ、それぞれずれているとする。なお、ここでも、簡単化のため、Ｚ軸（ｚ軸）方向の座標は、タグリーダ２００と無線タグ３００とで同じとし、２次元座標で説明する。
【００９５】
例えば、両方の座標系が完全に一致し、無線タグ３００を観測点１（ｍ／２，ｍ）に置いて複数回計測した場合、タグリーダ２００が出力するローカル座標系４２１上の予想測位分布パターンは、ｘ軸方向に式（４）で示すパターンとなる。
【００９６】
しかし、この場合、仮想グローバル座標系６１０に対してローカル座標系４２１が平行移動してずれることにより、ローカル座標系４２１ではタグリーダ２００と無線タグ３００との距離（つまり、半径）が変わる。このため、位置がずれた場合は、半径ｒが変わることにより、予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌと、ずれた予想測位分布パターンＬ０とで大きさが変わることになる。
【００９７】
これは、一点測位方式の特徴として、同一半径上に並ぶ観測点であれば、図１３（Ａ）に示す角度誤差αは、常に同じであることに起因する。したがって、式（４）から明らかなように、半径ｒが大きくなれば予想測位分布パターンＬも大きくなる。
【００９８】
ここで、観測点１をローカル座標系４２１でみれば、半径ｒ１は、次の式（９）で表すことができる。
【００９９】
【数９】
【０１００】
また、この半径ｒ１に垂直な方向に予想測位分布パターンが存在することになる。
【０１０１】
さらに、観測点１は、仮想グローバル座標系６１０に対してｘ軸方向にａだけ、ｙ軸方向にｂだけ、それぞれずれたローカル座標系４２１では、次の式（１０）で示すように、（Ｘ１，Ｙ１）となる（図１５（Ａ）参照）。
【０１０２】
【数１０】
【０１０３】
したがって、タグリーダ２００が出力する測位結果を、そのまま仮想グローバル座標系にマッピングすると、予想測位分布パターンＬ０は、式（４）で示す予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌに対して、ずれることになる。（図１５（Ｂ）参照）
【０１０４】
そこで、ずれた予想測位分布パターンＬ０を予想測位分布パターンＬｉｄｅａｌと平行な直線方向に射影して、予想測位分布パターンＬ１が作成される。予想測位分布パターンＬ１は、次の式（１１）で表すことができる。
【０１０５】
【数１１】
【０１０６】
（３）向きと位置がずれた場合
予想測位分布パターンの第３の作成例は、例えば、タグリーダ２００を見取り図上の（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）に設置することを試みたところ、向きも位置もずれてしまった場合である。この場合の予想測位分布パターンの作成について、図１６を用いて説明する。
【０１０７】
図１４と同様に、図１６（Ａ）に示す実線の座標系は、仮想グローバル座標系６１０であり、点線の座標系は、ローカル座標系４２１である。タグリーダ２００のローカル座標系４２１は、仮想グローバル座標系６１０に対して、ｘ軸方向にａ、ｙ軸方向にｂ、回転方向にθ、それぞれずれているとする。なお、ここでも、簡単化のため、Ｚ軸（ｚ軸）方向の座標は、タグリーダ２００と無線タグ３００とで同じとし、２次元座標で説明する。
【０１０８】
タグリーダ２００の向きも位置もずれた場合は、第１の回転と第２の平行移動との線形和として表現することができる。
【０１０９】
したがって、タグリーダ２００の向きも位置もずれた場合は、式（１１）に回転の要素を追加すればよい。すなわち、図１５（Ｂ）に示すずれた予想測位分布パターンＬ０は、図１４（Ｃ）に示すように、−θの角度だけ回転すればよい（図１６（Ｂ）に示すずれた予想測位分布パターンＬ０´参照）。
【０１１０】
したがって、観測点１に対するｘ軸方向の予想測位分布パターンＬ１は、次の式（１２）で表すことができる。
【０１１１】
【数１２】
【０１１２】
次に、３つの観測点１〜３における予想測位分布パターンについて、図１７にその概略図を示し、説明する。
【０１１３】
図１７に示すように、観測点１では、射影前のずれた予想測位分布パターンＬ０´（ここでは、他の観測点と区別するため、Ｌ０１´で表す）に対して、射影角度Ｔ１で射影を行って、予想測位分布パターンＬ１を取得する。
【０１１４】
以上の考え方は、他の観測点、例えば、観測点２（ｍ，ｍ／２）および観測点３（ｍ／２，０）に適用することができる。観測点２に対するｙ軸方向の予想測位分布パターンＬ２は、式（１３）で表される。また、観測点３に対するｘ軸方向の予想測位分布パターンＬ３は、式（１４）で表される。
【０１１５】
【数１３】
【０１１６】
【数１４】
【０１１７】
図１７に示すように、観測点２では、射影前のずれた予想測位分布パターンＬ０２´に対して、射影角度Ｔ２で射影を行って、予想測位分布パターンＬ２を取得する。また、観測点３では、射影前のずれた予想測位分布パターンＬ０３´に対して、射影角度Ｔ３で射影を行って、予想測位分布パターンＬ３を取得する。
【０１１８】
このようにして、予想パターン計算部１２０は、観測点情報５００で指定される観測点１〜３に対して、予想測位分布パターンＬ１〜Ｌ３を作成する。
【０１１９】
次に、散布パターン解析部１４０における解析方法について、新たに図１８を加えて、詳細に説明する。
【０１２０】
散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０からログファイル５４１（観測データ５２０）を受け取ると、図１０に示す座標管理表５５０を作成する。具体的な手順は、次の通りである。
【０１２１】
まず、散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０から受け取ったログファイル５４１を１行ずつ読み込む。図９（Ｂ）に示す例の場合、散布パターン解析部１４０は、シーケンス番号が「１」で始まる１行目を読み込んで、タグＩＤが「１」、観測点名称が「観測点１」であることを確認すると、これが既知か否かを判定する。このとき、タグＩＤが「１」かつ観測点名称が「観測点１」は既知でないため、散布パターン解析部１４０は、タグＩＤが「１」、観測点名称が「１」で管理する座標管理表５５１を作成する。
【０１２２】
このとき、散布パターン解析部１４０は、座標管理表５５１を作成するタイミングで、タグＩＤに「１」を、観測点名称に「観測点１」を、それぞれ格納する。通し番号は、１からはじまり、新たな座標情報を追加する度に１だけインクリメントされる。ｘ座標の値、ｙ座標の値、および信頼度は、ログファイル５４１のデータをコピーする。
【０１２３】
散布パターン解析部１４０は、ログファイル５４１の２行目、３行目についても、１行目と同様に処理して、それぞれ座標管理表５５２、５５３を作成し、ｘ座標の値、ｙ座標の値、および信頼度をコピーする。
【０１２４】
ログファイル５４１の４行目を読み込んだときには、タグＩＤが「１」かつ観測点名称が「観測点１」は既知であるため、散布パターン解析部１４０は、既に作成した座標管理表５５１を更新する。具体的には、散布パターン解析部１４０は、通し番号「２」、ｘ座標の値「ｘ４１」、ｙ座標の値「ｘ４１」、信頼度「Ａ」を追加する。以下、散布パターン解析部１４０は、同様の処理をファイルの最終行まで繰り返す。
【０１２５】
次に、散布パターン解析部１４０は、作成した座標管理表５５０を用いて、図１１に示す計測測位分布パターン一覧表５６０を作成する。
【０１２６】
実際に計測した結果は、２次元上に分布するため、図１８に示すように、さまざまな直線６２０、６２１が、測位分布の特徴を調べるための候補となり得る。したがって、計測測位分布パターンＳを一意に特定するのは難しい。
【０１２７】
そこで、本実施の形態では、例えば、計測結果の分布を、予想測位分布パターンＬと平行な直線方向に射影して、計測測位分布パターンＳを抽出する。図１８に示す例では、計測測位分布パターンＳは、予想測位分布パターンＬに平行な直線６２１上に存在することになる。
【０１２８】
射影することは、予想測位分布パターンＬと計測測位分布パターンＳとの特徴比較において、同次元で比較することのメリットを適用するものである。また、射影角度が小さければ、射影前のデータの特徴をそのまま近似することが可能である。例えば、正規分布する射影前のデータを射影したデータも、正規分布するとみなすことができる。
【０１２９】
すなわち、散布パターン解析部１４０は、グローバル座標系のｙ軸上の観測点１（ｍ／２，ｍ）に設置された無線タグ３００の計測測位分布パターンＳ１として、ｘ軸方向のパターンを抽出する。散布パターン解析部１４０は、グローバル座標系のｘ軸上の観測点２（ｍ，ｍ／２）に設置された無線タグ３００の計測測位分布パターンＳ２として、ｙ軸方向のパターンを抽出する。散布パターン解析部１４０は、グローバル座標系のｙ軸上の観測点３（ｍ／２，０）に設置された無線タグ３００の計測測位分布パターンＳ３として、ｘ軸方向のパターンを抽出する。
【０１３０】
散布パターン解析部１４０は、このようにして計測測位分布パターンを解析した結果を、例えば、図１１に示す計測測位分布パターン一覧表５６０の形で記録する。上記のように、計測測位分布パターン一覧表５６０は、例えば、タグＩＤと、観測結果のｘ座標またはｙ座標の平均値μと、分散値σ、およびパターン長Ｐとから構成されている。
【０１３１】
ここで、パターン長Ｐは、例えば、正規分布の特徴に応じてあらかじめ決められた算出式（次の式（１５）参照）によって抽出される。ただし、Ｎは、標準正規確率表における標準化得点である。
【０１３２】
【数１５】
【０１３３】
この算出式をｘ軸方向に射影するタグＩＤ「１」の場合に適用すると、Ｎ＝２のときには、約９５％のデータが、μ−２σ≦ｘ≦μ＋２σに収まることを意味している。
【０１３４】
散布パターン解析部１４０は、このように、あらかじめ定義されたＮを適用して、パターン長Ｐを算出することができる。
【０１３５】
次に、設置誤差推定部１５０の具体的な処理内容について、詳細に説明する。
【０１３６】
設置誤差推定部１５０は、事前に、予想パターン計算部１２０から無線タグ３００を置いた観測点毎の予想測位分布パターンＬと、散布パターン解析部１４０から観測データ５２０に基づく計測測位分布パターンＳとを取得する。次に、設置誤差推定部１５０は、これらを式（３）に代入した方程式を解くことによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。
【０１３７】
具体的には、グローバル座標系の観測点１（ｍ／２，ｍ）に置かれた無線３００ａについては、次の式（１６）が成り立つ。
【０１３８】
【数１６】
【０１３９】
また、グローバル座標系の観測点２（ｍ，ｍ／２）に置かれた無線タグ３００ｂについては、次の式（１７）が成り立つ。
【０１４０】
【数１７】
【０１４１】
また、グローバル座標系の観測点３（ｍ／２，０）に置かれた無線タグ３００ｃについては、次の式（１８）が成り立つ。
【０１４２】
【数１８】
【０１４３】
したがって、式（１６）、式（１７）、および式（１８）の３元連立方程式を解くことによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を算出することができる。
【０１４４】
次の説明は、上記構成を有する設置誤差推定装置１００の動作についてであり、図１９を用いて説明する。
【０１４５】
まず、設置誤差推定装置１００による誤差推定処理に先立って、ユーザは、最初に、タグリーダ２００を設置するための位置決めを行う。本実施の形態では、位置決めの手段は特に限定されない。例えば、位置決めの方法は、巻尺を用いて、床面４０１の原点４１０からｘ軸方向にｍ／２、ｙ軸方向にｍ／２の位置をマーキングして、位置決めを行う。この時点では、期待値である位置（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）と向きにずれがあってもよい。
【０１４６】
次に、ユーザは、位置決めした位置にタグリーダ２００を固定する。本実施の形態では、固定の手段は特に限定されない。例えば、無線ＬＡＮ（Local Area Network）のアクセスポイントが天井面４０２に固定されているように、既存の手段を利用すればよい。ここでも、位置決めの場合と同様に、期待値である位置（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）と向きにはずれがあってもよい。
【０１４７】
ユーザは、最少で３箇所、例えば、座標が（ｍ／２，ｍ，Ｒｚ）の観測点４３１（観測点１）、座標が（ｍ，ｍ／２，Ｒｚ）の観測点４３２（観測点２）、および座標が（ｍ／２，０，Ｒｚ）の観測点４３３（観測点３）を選択する。次に、選択した観測点１〜３にあらかじめタグＩＤがわかっている無線タグ３００を設置する。例えば、無線タグ３００の具体的な設置例として、観測点１にはタグＩＤが「１」の無線タグ３００ａを、観測点２にはタグＩＤが「２」の無線タグ３００ｂを、観測点３にはタグＩＤが「３」の無線タグ３００ｃを、それぞれ設置する。
【０１４８】
このようにして、既に、タグリーダ２００は、期待値である位置（ｍ／２，ｍ／２，Ｒｚ）の近辺に設置されたとする。次に、３つの無線タグ３００ａ〜３００ｃが３箇所の観測点１〜３の近辺に設置されている状態において、ユーザは、設置誤差推定装置１００を起動する。すなわち、図１９に示すフロー図がスタートする。
【０１４９】
まず、ステップＳ１０００において、観測点設定部１１０は、画面１の表示を行う。具体的には、ユーザが設置誤差推定装置１００を起動すると、観測点設定部１１０は、図６に示す操作画面５１０（画面１）を表示する。これにより、ユーザは、観測点情報５００の設定に必要なデータを入力することができる。
【０１５０】
そして、ステップＳ１０１０において、ユーザは、観測点情報の設定に必要なデータの入力を行う。具体的には、ユーザは、ステップＳ１０００で表示した画面１上のタグＩＤ入力欄５１１、観測点座標入力欄５１２、および観測点名称入力欄５１３に、観測点情報の各データ（タグＩＤ、観測点座標、観測点名称）をそれぞれ入力する。例えば、観測点座標入力欄５１２には、観測点１、観測点２、および観測点３の座標がそれぞれ入力される。なお、観測点名称については、ユーザが入力してもよいし、デフォルト値を表示してもよい。
【０１５１】
そして、ステップＳ１０２０において、観測点設定部１１０は、設定完了ボタン５１４が押されたか否かを判断する。この判断の結果として、観測点設定部１１０は、設定完了ボタン５１４が押された場合は（Ｓ１０２０：ＹＥＳ）、ステップＳ１０３０に進む。一方、観測点設定部１１０は、設定完了ボタン５１４が押されていない場合は（Ｓ１０２０：ＮＯ）、ステップＳ１０１０に戻る。すなわち、観測点設定部１１０は、設定完了ボタン５１４が押されるまで画面１の表示を継続する。
【０１５２】
ステップＳ１０３０において、観測点設定部１１０は、観測点情報の設定を行う。具体的には、設定完了ボタン５１４による「設定」の指示を受け、観測点設定部１１０は、ステップＳ１０１０で入力したデータ（タグＩＤ、観測点座標、観測点名称）を互いに関連付けて、図５に示す観測点情報５００を作成し、記憶する。
【０１５３】
そして、ステップＳ１０４０において、予想パターン計算部１２０は、全観測点に対して予想測位分布パターンの作成を行う。具体的には、予想パターン計算部１２０は、観測点設定部１１０から、ステップＳ１０３０で設定した観測点情報５００（タグＩＤ５０１、観測点座標５０２、および観測点名称５０３）を取得する。次に、予想パターン計算部１２０は、観測点情報５００で指定されたすべての観測点に対して、測位分布（理論値）を予想して、予想測位分布パターンＬを作成する。予想測位分布パターンＬの作成方法は、上記の通りである。例えば、予想パターン計算部１２０は、上記の作成方法に従って、観測点情報５００で指定される観測点１〜３に対して、予想測位分布パターンＬ１〜Ｌ３を作成する。予想パターン計算部１２０は、すべての観測点に対して予想測位分布パターンＬの作成を完了すると、観測データ入力部１３０に「画面遷移」の指示を送る。
【０１５４】
そして、ステップＳ１０５０において、観測データ入力部１３０は、画面２の表示を行う。具体的には、観測データ入力部１３０は、予想パターン計算部１２０から「画面遷移」の指示を受けると、図８に示す操作画面５３０（画面２）を表示する。
【０１５５】
そして、ステップＳ１０６０において、観測データ入力部１３０は、測位開始ボタン５３３が押されたか否かを判断する。この判断の結果として、観測データ入力部１３０は、測位開始ボタン５３３が押された場合は（Ｓ１０６０：ＹＥＳ）、ステップＳ１０７０に進む。一方、観測データ入力部１３０は、測位開始ボタン５３３が押されていない場合は（Ｓ１０６０：ＮＯ）、ステップＳ１０５０に戻り、画面２の表示を継続する。例えば、観測データ５２０をファイル出力するために、ユーザが、ファイル名をログファイル入力欄５３１に入力し、測位開始ボタン５３３を押すと、観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００に「測位開始」の指示を渡す。
【０１５６】
ステップＳ１０７０において、観測データ入力部１３０は、無線タグ３００の測位を実行させる。具体的には、観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００に「測位開始」の指示を渡す。タグリーダ２００は、観測データ入力部１３０から「測位開始」の指示を受け取ると、無線タグ３００の測位を開始し、観測データ５２０を観測データ入力部１３０に渡す。
【０１５７】
観測データ入力部１３０は、タグリーダ２００から観測データ５２０を受信すると、受信した観測データ５２０に含まれるデータを画面２の観測データ表示欄５３２に時々刻々と表示する（図９（Ａ）参照）。同時に、観測データ入力部１３０は、ユーザによって指定されたファイルに測位結果を書き込む（図９（Ｂ）参照）。観測データ入力部１３０は、例えば、無線タグ１個当たり１００回の観測（測位）が推奨されている場合、シーケンス番号を確認し、例えば、３００番目に到達したときに自動的に測位を終了する。本実施の形態では、例えば、観測回数は、無線タグ１個当たり１００回に設定されている。
【０１５８】
そして、ステップＳ１０８０において、観測データ入力部１３０は、観測回数が所定の回数に到達したか否かを判断する。この判断の結果、観測データ入力部１３０は、観測回数が所定の回数に到達した場合は（Ｓ１０８０：ＹＥＳ）、ステップＳ１０９０に進む。一方、観測データ入力部１３０は、観測回数が所定の回数に到達していない場合は（Ｓ１０８０：ＮＯ）、ステップＳ１０７０に戻り、無線タグ３００の測位を継続する。例えば、本実施の形態では、３つの無線タグ３００ａ、３００ｂ、３００ｃが設置されているため、観測回数は、合計で３００回である。したがって、観測データ入力部１３０は、シーケンス番号を確認し、３００番目に到達したときに、観測回数が所定の回数（３００回）に到達したと判断する。無線タグ３００の測位が終了すると、観測データ入力部１３０は、散布パターン解析部１４０に、観測データ５２０が書き込まれたログファイル５４１を渡す。
【０１５９】
ステップＳ１０９０において、散布パターン解析部１４０は、全観測点に対して計測測位分布パターンの作成を行う。具体的には、散布パターン解析部１４０は、観測データ入力部１３０から観測データ５２０（ログファイル５４１）を取得し、観測データ５２０の解析を行う。次に、散布パターン解析部１４０は、結果を計測測位分布パターン一覧表５６０に格納し、計測測位分布パターン一覧表５６０を設置誤差推定部１５０に渡す。例えば、散布パターン解析部１４０は、上記の解析方法によって、図１０に示す座標管理表５５０を作成し、作成した座標管理表５５０を用いて、図１１に示す計測測位分布パターン一覧表５６０を作成する。
【０１６０】
そして、ステップＳ１１００において、設置誤差推定部１５０は、設置誤差の推定を行う。具体的には、設置誤差推定部１５０は、ステップＳ１０４０で予想パターン計算部１２０が作成した、無線タグ３００の観測点毎の予想測位分布パターンＬを取得する。かつ、設置誤差推定部１５０は、ステップＳ１０９０で散布パターン解析部１４０が作成した、観測データ５２０に基づく計測測位分布パターンＳを取得する。次に、設置誤差推定部１５０は、これらを式（３）に代入した方程式を解くことによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。例えば、グローバル座標系の観測点１（ｍ／２，ｍ）に置かれた無線３００ａについては、式（１６）が成り立つ。グローバル座標系の観測点２（ｍ，ｍ／２）に置かれた無線タグ３００ｂについては、式（１７）が成り立つ。グローバル座標系の観測点３（ｍ／２，０）に置かれた無線タグ３００ｃについては、式（１８）が成り立つ。したがって、設置誤差推定部１５０は、式（１６）、式（１７）、および式（１８）の３元連立方程式を解くことによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を算出することができる。設置誤差推定部１５０は、設置誤差（θ、ａ、ｂ）の推定を完了すると、推定結果（θ、ａ、ｂ）を設置誤差出力部１６０に渡す。
【０１６１】
そして、ステップＳ１１１０において、設置誤差出力部１６０は、画面３において設置誤差の推定結果の表示を行う。具体的には、設置誤差出力部１６０は、設置誤差推定部１５０からステップＳ１１００で推定した設置誤差（θ、ａ、ｂ）を受け取ると、図１２に示す操作画面５７０（画面３）を表示する。画面３では、回転方向誤差表示欄５７１に角度誤差θが、Ｘ軸方向誤差表示欄５７２にＸ軸方向の距離誤差ａが、Ｙ軸方向誤差表示欄５７３にＹ軸方向の距離誤差ｂがそれぞれ表示される。
【０１６２】
そして、ステップＳ１１２０において、設置誤差出力部１６０は、やり直しボタン５７４が押されたか否かを判断する。この判断の結果として、設置誤差出力部１６０は、やり直しボタン５７４が押された場合は（Ｓ１１２０：ＹＥＳ）、ステップＳ１０００に戻る。一方、設置誤差出力部１６０は、やり直しボタン５７４が押されていない場合は（Ｓ１１２０：ＮＯ）、ステップＳ１１３０に進む。例えば、ユーザがやり直しボタン５７４を押すと、設置誤差出力部１６０は、「画面遷移」を観測点設定部１１０に指示する。観測点設定部１１０は、設置誤差出力部１６０から「画面遷移」の指示を受け取ると、画面１を表示する。したがって、これ以降、ユーザは、最初から処理をやり直すことができる。
【０１６３】
ステップＳ１１３０において、設置誤差出力部１６０は、終了ボタン５７５が押されたか否かを判断する。この判断の結果として、終了ボタン５７５が押された場合は（Ｓ１１３０：ＹＥＳ）、設置誤差出力部１６０は、画面３の表示を終了し、設置誤差推定装置１００も動作を終了する。一方、設置誤差出力部１６０は、終了ボタン５７５が押されていない場合は（Ｓ１１３０：ＮＯ）、ステップＳ１１１０に戻り、画面３の表示を継続する。
【０１６４】
なお、以上の説明では、便宜上、無線タグ３００をタグリーダ２００と同じ高さに設置する場合を例にとって説明したが、本発明はこれに限定されず、無線タグ３００をタグリーダ２００と異なる高さに設置することも可能である。
【０１６５】
ここでは、無線タグ３００をタグリーダ２００と異なる高さに設置する場合について、タグリーダ２００の位置は正しく設置できたものの、向きがずれた場合を例にとって説明する。なお、タグリーダ２００の向きは、期待通りに設置できたものの、タグリーダ２００の位置がずれた場合、および、タグリーダ２００の向きも位置もずれた場合については、同様の方法が適用可能であるため、その説明を省略する。
【０１６６】
図２０は、３次元データを処理する場合を説明するための概念図である。図２０は、座標が（ｍ／２，ｍ，Ｒｚ）の観測点４３１（観測点１）を、ｚ軸方向にずらした観測点４３４（観測点１’）に無線タグ３００を設置して、測位した場合を示している。なお、観測点１’の座標は、（ｍ／２，ｍ，Ｒｚ’）であるとする。
【０１６７】
ここで、図２０（Ａ）は、ｘ軸の正から負の方向に視線を置いたときの説明図であり、図２０（Ｂ）は、タグリーダ２００の真上から、ｚ軸の正から負の方向に視線を置いたときの説明図である。ここでは、無線タグ３００の複数ある測位結果のうち、Ａ（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）とＢ（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）を取り出して説明する。
【０１６８】
まず、予測測位分布パターンＬは、式（８）における半径ｒを、図２０（Ａ）に示す半径ｒ’で置き換えればよい。半径ｒ’は、次の式（１９）で表すことができる。
【０１６９】
【数１９】
【０１７０】
また、以上の説明において、計測測位分布パターンＳは、無線タグ３００を置いた観測点のｚ座標がＲｚであるときに、測位結果をｚ＝Ｒｚで示されるｘ−ｙ平面に射影した結果を解析したものであると解釈することができる。
【０１７１】
したがって、測位結果が３次元座標で示される場合であっても、Ａ（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）は、ｚ＝Ｒｚ’で示されるｘ−ｙ平面に射影してａ（ｘａ，ｙａ，ｚａ）とする。また、Ｂ（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）は、同じｘ−ｙ平面に射影してｂ（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）とする。３次元データの処理は、上記のように、図１８と同様の図２０（Ｂ）に示すような２次元平面上で解析を行うことができる。
【０１７２】
これにより、測位結果が３次元座標で示される場合であっても、前述したように、予想測位分布パターンＬと計測測位分布パターンＳを算出することによって、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定することができる。
【０１７３】
以上、本実施の形態では、ユーザがタグリーダ２００を設置するときに、その周辺に無線タグ３００を置き、その観測データ（測位結果）に基づいて、タグリーダ２００の設置誤差を推定する設置誤差推定装置について説明した。
【０１７４】
したがって、本実施の形態の設置誤差推定装置は、タグリーダ２００に対して設置専用の特殊な構造や部品などの追加を必要とせず、かつ、設置実施者に対して設置と計測に高度な専門性を必要としない。このため、タグリーダ２００の設置に際し、専門性が必要な冶具や工具などを使って計測したり調整したりする時間を排除することができる。また、特殊な経験やノウハウなどがない人でも簡単にタグリーダ２００の設置を行うことができる。このように、物的にも人的にも、さらには時間的にも、タグリーダ２００を設置する手間を大幅に削減することができるため、施工コストを大幅に低減することができる。
【０１７５】
要するに、本実施の形態によれば、高度な専門性や特殊な技能などがなくても、誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる。
【０１７６】
なお、本実施の形態では、初期の設置工事を想定して説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、本発明は、初期の設置工事のみならず、定期的なメンテナンスにも適用可能である。
【０１７７】
また、本実施の形態では、設置誤差が回転方向と、ｘ軸方向およびｙ軸方向とにある場合を想定して説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、本発明は、回転方向のみを対象にする場合や、ｘ軸方向およびｙ軸方向のみを対象にする場合にも適用可能である。
【０１７８】
例えば、回転方向のみを対象にする場合は、式（３）におけるａとｂに「０」を代入すればよい。この場合、１変数のθを求めることになるため、観測点は最低１つでよい。
【０１７９】
また、ｘ軸方向およびｙ軸方向のみを対象にする場合は、式（３）におけるθに「０」を代入すればよい。この場合、２変数のａとｂを求めることになるため、観測点は最低２つでよい。
【０１８０】
また、本実施の形態では、タグリーダ２００の周辺に、３つの無線タグ３００ａ、３００ｂ、３００ｃを設置して、同時に計測するシーンを想定して説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、個々の無線タグに個体差が顕著な場合は、１つの無線タグを用いて時間をずらして計測を行ってもよい。
【０１８１】
また、本実施の形態では、タグリーダ２００を１箇所に設置し、タグリーダ２００が送信した信号を、無線タグ３００が反射して返信した信号を見て、距離と到来方向を推定し、位置に換算するという一点測位方式について説明した。しかし、本発明は、これに限定されない。例えば、本発明は、タグリーダを３つ以上設置して、無線タグからの受信時間差を利用して位置を算出するＴＤＯＡ（Time Difference of Arrival）方式にも、適用可能である。
【０１８２】
また、本実施の形態では、予想測位分布パターンを、タグリーダ２００を中心に、タグリーダ２００から無線タグ３００を設置した観測点までの距離を半径とする円弧状測位分布特性を活用して説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、予想測位分布パターンは、半径方向の分布の特性を活用してもよい。
【０１８３】
（実施の形態２）
実施の形態２は、タグリーダを設置する際、タグリーダの周辺（観測点）に無線タグを置いて、無線タグの位置を計測し、得られた観測データに基づいて、タグリーダの設置誤差を推定し、さらに、推定した設置誤差を評価する場合である。
【０１８４】
以下、本実施の形態について、図２１〜図２４を用いて説明する。
【０１８５】
図２１は、本発明の実施の形態２に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図である。なお、この設置誤差推定装置７００は、図４に示す実施の形態１に対応する設置誤差推定装置１００と同様の基本的構成を有しており、同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
【０１８６】
図２１に示す設置誤差推定装置７００は、観測点設定部１１０、予想パターン計算部１２０、観測データ入力部１３０、散布パターン解析部１４０、設置誤差推定部７１０、および設置誤差出力部１６０に加えて、収束判定部７２０を有する。
【０１８７】
ここでは、図４に示す実施の形態１に係る設置誤差推定装置１００と、図２１に示す本実施の形態に係る設置誤差推定装置７００との主な差異部分である、収束判定部７２０を中心に、以下、詳細に説明する。
【０１８８】
実施の形態１では、無線タグ３００ａ、３００ｂ、３００ｃをタグリーダ２００に対して見通しのよい観測点に設置しているため、通信状況は良好であった。これは、図７に示す観測データ５２０において信頼度が最高ランクの「Ａ」として評価され続けていることが示している。なお、通信状況の良否（信頼度）は、例えば、電波強度を計測することによって取得可能である。
【０１８９】
しかし、無線タグ３００の位置検出を行う測位対象エリア４００内に什器などが存在する場合には、タグリーダ２００からの送信電波に対する反射波が増えるため、無線タグ３００の測位精度が低下することがある。
【０１９０】
この場合、あらかじめ、どの観測点で無線タグ３００の測位精度が良好であるか否かは設置時点では明確でない。そこで、本実施の形態では、３つ以上の無線タグ３００をタグリーダ２００の周辺に設置し、測位精度が良好な観測点の絶対数を大きくするようにしている。
【０１９１】
本実施の形態の特徴は、収束判定部７２０が、無線タグ３００の位置検出時の信頼度から、設置誤差推定に関与させるべき観測点を取捨選択することである。また、本実施の形態の特徴は、収束判定部７２０が、選択した観測点すべての誤差分布を最も近似できる最尤設置誤差を推定することである。
【０１９２】
設置誤差推定部７１０は、実施の形態１における設置誤差推定部１５０と同様の基本的構成を有するが、次の点で相違している。実施の形態１における設置誤差推定部１５０は、散布パターン解析部１４０から散布パターンＳを受け取ったタイミングで、式（１６）、式（１７）、および式（１８）で示す方程式を連立して解いて、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。これに対し、本実施の形態２における設置誤差推定部７１０は、散布パターン解析部１４０から散布パターンＳを受け取ったタイミングで、まずは収束判定部７２０に計算対象の絞り込みを依頼する。その後、設置誤差推定部７１０は、収束判定部７２０によって絞り込まれた計算対象をもとに、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。
【０１９３】
収束判定部７２０は、上記のように、無線タグ３００の位置検出時の信頼度から、設置誤差推定に関与させるべき観測点を取捨選択し、選択した観測点すべての誤差分布を最も近似できる最尤設置誤差を推定する。このため、収束判定部７２０は、設置誤差推定部７１０から計算対象の絞り込みを依頼されると、例えば、図２２に示す収束判定情報７３０と、図２３に示す推定結果一覧表７４０を作成する。
【０１９４】
収束判定情報７３０は、収束判定部７２０が収束判定に使用する情報を含む観測データ情報７３１と、選択した観測点すべての誤差分布を最も近似できる最尤設置誤差を、算出した観測点の組み合わせを示す最尤組み合わせ情報７３２とを含む。観測データ情報７３１は、さらに、タグＩＤ７３３、観測点名称７３４、観測点座標７３５、および平均信頼度７３６を含む。
【０１９５】
また、推定結果一覧表７４０は、観測点の組み合わせ７４１と設置誤差７４２とから構成されている。観測点の組み合わせ７４１は、収束判定部７２０が取捨選択し、実施の形態１で説明した連立方程式を成立させる観測点の組み合わせである。また、設置誤差７４２は、観測点の組み合わせによる連立方程式を設置誤差推定部７１０が解いた結果である設置誤差である。
【０１９６】
また、本実施の形態では、収束判定部７２０は、最小二乗法を用いて最尤設置誤差を推定する。具体的には、収束判定部７２０は、設置誤差の推定に関与しなかった観測点以外の観測点である判定観測点の計測測位分布パターンと、推定された設置誤差を予想測位分布パターンに代入した値と、の差の２乗である誤差距離を算出する。次に、収束判定部７２０は、得られた誤差距離を判定観測点の数だけ足し合わせた合計値を求め、この合計値を最小にする推定された設置誤差を求めて、これを最尤設置誤差とする。
【０１９７】
なお、収束判定部７２０の具体的な処理内容については、さらに、後で詳述する。
【０１９８】
次いで、上記構成を有する設置誤差推定装置７００の動作について、図２４を用いて説明する。
【０１９９】
ここでは、例えば、５箇所の観測点において無線タグ３００の測位を行い、得られた観測データから設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する場合を例にとって説明する。ただし、図２４に示す処理内容は、実施の形態１における図１９に示すステップＳ１１００に代わるものであり、図１９に示すステップＳ１０９０とステップＳ１１１０との間に挿入されるべきものである。すなわち、図１９に示すフローチャートの各ステップのうち、ステップＳ１１００以外のステップは、本実施の形態でも同様であるため、実施の形態１と共通する部分についてはその説明を省略する。
【０２００】
図１９に示すステップＳ１０９０が完了した段階で、設置誤差推定部７１０は、５つの観測点（図示せず）をそれぞれ対象とした、予想測位分布パターンＬを示す関数ｆと散布パターンＳとを保持している。
【０２０１】
その後、図２４のステップＳ２０００において、設置誤差推定部７１０は、計算対象となる観測点を選出するために収束判定情報７３０の作成を行う。具体的には、設置誤差推定部７１０は、散布パターン解析部１４０から散布パターンＳを受け取ったタイミングで、収束判定部７２０に計算対象の絞り込みを依頼する。収束判定部７２０は、設置誤差推定部７１０から計算対象の絞り込みを依頼されると、図２２に示す収束判定情報７３０を作成する。
【０２０２】
具体的な手順は、例えば、次の通りである。
【０２０３】
まず、収束判定部７２０は、設置誤差推定部７１０から計算対象の絞り込みの依頼を受けると、続いて、散布パターン解析部１４０から図１０に示す座標管理表５５０（ただし、観測点１から観測点５までのすべての座標管理表）を受け取る。そして、収束判定部７２０は、受け取った座標管理表５５０のタグＩＤと観測点名称を、収束判定情報７３０のタグＩＤ７３３と観測点名称７３４にそれぞれコピーする。また、収束判定部７２０は、座標管理表５５０の信頼度の平均を算出して、収束判定情報７３０の平均信頼度７３６に登録する。例えば、信頼度が「Ａ」に３点、信頼度が「Ｂ」に２点をそれぞれ割り当てて、加算平均をとり、加算平均が２.５点以上であれば「Ａ」という平均信頼度を割り当てる。
【０２０４】
次に、収束判定部７２０は、予想パターン計算部１２０から図５に示す観測点情報５００を受け取る。そして、収束判定部７２０は、収束判定情報７３０の観測点名称７３４と観測点情報５００の観測点名称５０３とが一致する観測点情報５００の行から、観測点座標を取り出して、収束判定情報７３０の観測点座標７３５に登録する。
【０２０５】
なお、実施の形態２は、実施の形態１と同様に、説明の便宜上、ｚ座標を省略し、２次元座標で説明する。
【０２０６】
そして、ステップＳ２０１０において、収束判定部７２０は、計算対象となる観測点の選出を行う。具体的には、収束判定部７２０は、内部に取捨選択の選択基準を保持しており、収束判定情報７３０の平均信頼度７３６をその選択基準と比較して計算対象となる観測点を選出する。例えば、図２２に示す例において、選択基準が「平均信頼度がＡであること」である場合に、収束判定部７２０は、収束判定情報７３０の平均信頼度７３６をその選択基準と比較する。この比較により、収束判定部７２０は、計算対象となる観測点として観測点１から観測点４を選択し、観測点５を除外する。
【０２０７】
そして、ステップＳ２０２０において、収束判定部７２０は、観測点の組み合わせを登録した推定結果一覧表７４０の作成を行う。具体的には、収束判定部７２０は、ステップＳ２０１０で選出した観測点から、設置誤差の推定を行うための観測点の組み合わせを求め、得られた観測点の組み合わせを推定結果一覧表７４０の観測点組み合わせ７４１に登録する。例えば、ステップＳ２０１０で４箇所の観測点が選出された場合、組み合わせの数は、４Ｃ３（＝４）から、４組となる。図２３には、４組の組み合わせのうち、観測点１、観測点２、および観測点３からなる組み合わせ１と、観測点１、観測点２、および観測点４からなる組み合わせ２との２組の組み合わせのみを例示している。収束判定部７２０は、観測点の組み合わせ７４１に登録された観測点の組み合わせ毎に、設置誤差の推定を設置誤差推定部７１０に依頼する。
【０２０８】
そして、ステップＳ２０３０において、設置誤差推定部７１０は、収束判定部７２０から依頼を受けて、観測点の組み合わせ毎に設置誤差の推定を行う。具体的には、設置誤差推定部７１０は、ステップＳ２０２０で登録された観測点の組み合わせ毎に、指定された観測点の予想測位分布パターンと計測測位分布パターンとから、設置誤差（θ、ａ、ｂ）を推定する。具体的な推定方法は、実施の形態１で説明した方法と同様であるため、その説明を省略する。設置誤差推定部７１０は、推定した設置誤差を収束判定部７２０に渡す。
【０２０９】
そして、ステップＳ２０４０において、収束判定部７２０は、設置誤差の推定結果一覧表７４０への登録を行う。具体的には、収束判定部７２０は、ステップＳ２０３０で推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を設置誤差推定部７１０から受け取り、受け取った設置誤差を推定結果一覧表７４０の設置誤差欄７４２の対応する組み合わせの位置に登録する。
【０２１０】
そして、ステップＳ２０５０において、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて、設置誤差の推定が完了したか否か、つまり、推定結果一覧表７４０への登録が完了したか否かを判断する。この判断の結果として、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて設置誤差の推定が完了した（つまり、推定結果一覧表７４０への登録が完了）場合は（Ｓ２０５０：ＹＥＳ）、ステップＳ２０６０に進む。一方、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて設置誤差の推定が未完了（推定結果一覧表７４０への登録が未完了）場合は（Ｓ２０５０：ＮＯ）、ステップＳ２０３０に戻り、未計算の組み合わせについて設置誤差の推定を行う。例えば、図２２に示す例では、すべての組み合わせについて、設置誤差の推定が完了し、推定結果一覧表７４０への登録が完了すると、４組の推定設置誤差が存在することになる。
【０２１１】
ステップＳ２０６０において、収束判定部７２０は、推定した設置誤差の評価を行う。具体的には、収束判定部７２０は、ステップＳ２０３０で設置誤差推定部７１０において推定した設置誤差を、連立方程式に関係した観測点以外の観測点（以下「判定観測点」という）に適用して、この場合の評価を行う。設置誤差の評価は、例えば、判定観測点を対象に最小二乗法を用いて行う。
【０２１２】
より具体的には、図２２および図２３に示す例において、組み合わせ１（観測点１、観測点２、観測点３）の判定観測点は、観測点４のみである。また、組み合わせ２（観測点１、観測点２、観測点４）の判定観測点は、観測点３のみであり、他の組み合わせについても同様である。
【０２１３】
このとき、収束判定部７２０は、各組み合わせに対して、当該組み合わせの判定観測点ｋ（１つ以上）に関して、次の式（２０）で定義される誤差距離Ｄｋ２の和（以下「合計値」という）を最小にする設置誤差を求める。誤差距離Ｄｋ２は、計測測位分布パターンＳｋと、予想測位分布パターンＬを示す関数ｆｋに推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を代入した値と、の差の２乗（│Ｓｋ−ｆｋ│２）として定義される。
【０２１４】
【数２０】
【０２１５】
例えば、誤差距離Ｄｋ２について、判定観測点が観測点３である場合を例にとって説明すると、次のようになる。判定観測点が観測点３の場合、誤差距離Ｄ３２は、式（１８）に、組み合わせ２（観測点１、２、４）の測位結果から推定された設置誤差（θ（２），ａ（２），ｂ（２））を代入した値を用いて、次の式（２１）で表すことができる。図２２および図２３に示す例では、各組み合わせに対して１つしか判定観測点が存在しない。このため、結局、この式（２１）を用いて、組み合わせ２（観測点１、観測点２、観測点４）の測位結果から推定された設置誤差（θ（２），ａ（２），ｂ（２））が評価されることになる。
【０２１６】
【数２１】
【０２１７】
そして、ステップＳ２０７０において、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて設置誤差を評価したか否かを判断する。この判断の結果として、収束判定部７２０は、すべての組み合わせについて設置誤差を評価した場合は（Ｓ２０７０：ＹＥＳ）、ステップＳ２０８０に進む。一方、収束判定部７２０は、設置誤差を評価していない組み合わせが存在する場合は（Ｓ２０７０：ＮＯ）、ステップＳ２０６０に戻り、残りの組み合わせについて設置誤差の評価を行う。
【０２１８】
ステップＳ２０８０において、収束判定部７２０は、最尤設置誤差の決定を行う。具体的には、収束判定部７２０は、ステップＳ２０６０の評価結果（つまり、式（２０）で示される合計値）を用いて、合計値を最小にする組み合わせを求め、この組み合わせにおける推定された設置誤差（θ、ａ、ｂ）を求める。この設置誤差（θ、ａ、ｂ）が、合計値（誤差距離Ｄｋ２の和）を最小にする設置誤差であり、「最尤設置誤差」である。得られた最尤設置誤差は、設置誤差出力部１６０に渡される。
【０２１９】
例えば、図２２および図２３に示す例において、すべての組み合わせにおける推定された設置誤差に対して、式（２２）で表されるような式を用いて評価を行い、次の式（２２）で示す関係が得られたとする。
【０２２０】
【数２２】
【０２２１】
このとき、最小となる合計値（誤差距離Ｄｋ２）は、組み合わせ２（観測点１、観測点２、観測点４）の測位結果から推定された設置誤差（θ（２），ａ（２），ｂ（２））を用いた誤差距離Ｄ３２である。したがって、この例では、誤差距離Ｄ３２に対応する組み合わせ２における設置誤差（ａ（２），ｂ（２），θ（２））が、最尤設置誤差として決定される。
【０２２２】
その後、設置誤差推定装置７００の動作は、図１９に示すステップＳ１１１０に進む。なお、本実施の形態では、収束判定部７２０は、最尤設置誤差を推定し、推定した最尤設置誤差を設置誤差出力部１６０に渡す。このため、設置誤差出力部１６０は、この最尤設置誤差を、図１２に示す操作画面５７０（画面３）に表示することになる。
【０２２３】
したがって、本実施の形態によれば、収束判定部７２０を設けて、推定された設置誤差の評価を行うため、必ずしも通信状況が良くない環境においても、実施の形態１と同様の効果を得ることができる。
【０２２４】
また、タグリーダ２００および無線タグ３００の設置にあたっては、タグリーダ２００の設置位置のみならず、無線タグ３００の設置位置にも誤差を含む可能性がある。観測点の組み合わせの中に、無線タグ３００の設置位置の誤差が大きい観測点を含む場合には、その組み合わせの測位結果から推定された設置誤差を判定収束点に適用することによって誤差距離Ｄｋ２が大きくなる。これにより、無線タグ３００の設置位置に、誤差の大きい観測点を設置誤差の推定に含んでしまう可能性を排除することが可能となる。
【０２２５】
なお、本実施の形態では、最尤設置誤差を推定するときに、判定観測点を対象にした最小二乗法を適用したが、本発明はこれに限定されない。例えば、最尤設置誤差の推定は、組み合わせ毎の設置誤差を加算平均したものを用いてもよい。
【０２２６】
（実施の形態３）
実施の形態３は、実施の形態２に加え、さらに、推定した設置誤差が収束条件を満たしていない場合に、新たに観測対象とする無線タグを置く位置を推奨する場合である。
【０２２７】
以下、本実施の形態について、図２５〜図２８を用いて説明する。
【０２２８】
図２５は、本発明の実施の形態３に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図である。なお、この設置誤差推定装置８００は、図４に示す実施の形態１に対応する設置誤差推定装置１００、および図２１に示す実施の形態２に対応する設置誤差推定装置７００と、同様の基本的構成を有している。ただし、同一の構成要素には、同一の符号を付し、その説明を省略する。
【０２２９】
図２５に示す設置誤差推定装置８００は、実施の形態２の構成に加えて、観測点推奨部８３０を有する。
【０２３０】
ここでは、図２１に示す実施の形態２に係る設置誤差推定装置７００と、図２５に示す本実施の形態に係る設置誤差推定装置８００と、の主な差異部分である、観測点推奨部８３０を中心に、以下、詳細に説明する。
【０２３１】
実施の形態２では、推定した複数の設置誤差の中から、観測データの予想測位分布パターンおよび計測測位分布パターンを最も精度良く近似する設置誤差を、最尤設置誤差として決定する形態について説明した。
【０２３２】
これに対し、本実施の形態では、近似の精度に閾値を設け、閾値以上の高精度に至るまで無線タグ３００を新たに測位したり設置誤差の推定を繰り返したりする形態について説明する。
【０２３３】
特に、本実施の形態に係る設置誤差推定装置８００は、観測点推奨部８３０が、追加する観測点の位置を決定し、観測点設定部８１０が、ユーザに、無線タグ３００の再設置と再計測を促すように通知することを特徴とする。
【０２３４】
収束判定部８２０は、実施の形態２における収束判定部７２０と同様の機能に加えて、さらに、次の機能を有する。すなわち、収束判定部８２０は、内部に閾値Ｔを保持しており、現在のすべての組み合わせにおいて最小となった距離誤差の合計値を判定観測点の数で割った値（以下「距離誤差の分散Ｖ」という）と、閾値Ｔとを比較する機能を有する。さらに、収束判定部８２０は、距離誤差の分散Ｖが閾値条件を満たすか否かを判定する機能を有する。
【０２３５】
収束判定部８２０は、距離誤差の分散Ｖが閾値Ｔ以下の場合は（Ｖ≦Ｔ）、閾値条件を満たすと判定し、距離誤差の分散Ｖが閾値Ｔよりも大きい場合は（Ｖ＞Ｔ）、閾値条件を満たさないと判定する。収束判定部８２０は、閾値条件を満たさないと判定した場合は、図２２に示す収束判定情報７３０と、最小となった距離誤差の合計値に対応する設置誤差（実施の形態２では、最尤設置誤差となる）とを、観測点推奨部８３０に渡す。
【０２３６】
例えば、実施の形態２において式（２２）で最小となった誤差距離Ｄ３２から算出した距離誤差の分散Ｖが閾値Ｔよりも大きい（Ｔ＜Ｄ３２）場合、収束判定部８２０は、距離誤差の分散Ｖは閾値条件を満たしていないと判定する。なお、この場合、距離誤差の分散Ｖは、判定観測点の数が１つであるため、誤差距離Ｄ３２と一致する。次に、収束判定部８２０は、判定により、現在の収束判定情報７３０と、距離誤差の分散Ｖに対応する設置誤差（ａ（２），ｂ（２），θ（２））とを、観測点推奨部８３０に渡す。
【０２３７】
観測点推奨部８３０は、収束判定部８２０から収束判定情報７３０を受け取ると、新たに無線タグ３００を置いて測位を行う観測点を決定し、決定した観測点の座標を観測点設定部８１０に渡す。なお、観測点推奨部８３０の具体的な処理内容については、後で詳述する。
【０２３８】
観測点設定部８１０は、実施の形態１および実施の形態２における観測点設定部１１０と同様の機能に加えて、さらに、次の機能を有する。すなわち、観測点設定部８１０は、観測点推奨部８３０から新たな観測点座標を受け取る点、および、新たな観測点座標を受け取った後、それをユーザに通知するための所定の操作画面を表示する点で、観測点設定部１１０と相違する。観測点推奨部８３０の出力（追加される新たな観測点座標）をユーザに通知するための操作画面は、例えば、図２６に示すように、図６に示す画面１と同様の画面構成を有する。かつ、操作画面は、受け取った観測点座標を観測点座標入力欄５１２に入力した画面である。
【０２３９】
図２６は、観測点推奨部８３０が、２つの観測点の追加を決定したときの画面であり、（ｘ６，ｙ６，Ｒｚ）と（ｘ７，ｙ７，Ｒｚ）に無線タグ３００を設置して測位することを推奨している。
【０２４０】
次に、観測点推奨部８３０が、新たに無線タグ３００を置いて測位を行う追加観測点を決定する方法について、まず概略を説明する。
【０２４１】
観測点推奨部８３０は、所定の決定ルールに基づいて、新たに観測点を決定する。決定ルールは、観測点推奨部８３０によって保持されており、例えば、以下のように定義されている。
【０２４２】
ルール１：最寄の観測点の信頼度が高いこと。
【０２４３】
ルール２：他の観測点との距離が一定以上であること。
【０２４４】
ルール３：推定したローカル座標系において、信頼度が高い観測点と同心円上または同一半径上にあること。
【０２４５】
ここで、ルール１は、「信頼度が高い観測点近辺では通信状況が良い確率が高い」ことを根拠としている。ルール２は、「局所的な近似でなく、測位エリア全体での近似をする」ことに基づいている。ルール３は、以下の３点を根拠として、計測測位分布パターンを算出するときに、相互の類似性を比較することによって算出精度の向上を期待するものである。ルール３の根拠は、第１に、ローカル座標系において同心円上に存在する観測点は同じ散布パターンを有する可能性が高いことである。ルール３の根拠は、第２に、同一半径上に存在する観測点は、タグリーダとの間の見通しや、反射波の影響など、通信環境が近い可能性が高いことである。さらに、ルール３の根拠は、第３に、図１３で説明したように、「測位結果の分布は、タグリーダと無線タグを結ぶ直線を半径ｒとする球面上における角度誤差αの円弧上に広がる」という特性により、同じ角度誤差αが期待できること、である。
【０２４６】
観測点推奨部８３０は、ルール１からルール３をすべて満たす点を新たな観測点として決定する。
【０２４７】
ただし、新たな観測点が多ければ多いほど、無線タグ３００を設置する作業コストが増大したり、設置誤差の推定を行う観測点の組み合わせの数が増加して計算コストが増大したりするため、新たな観測点の個数は適度に少ないことが望ましい。
【０２４８】
以下、観測点推奨部８３０が新たな観測点を決定するまでの処理手順について、図２７および図２８を用いて説明する。図２７は、追加観測点の決定処理の内容を示すフロー図である。図２８は、追加観測点の決定方法を説明するための概略図である。
【０２４９】
ここでは、処理の前提として、新たな観測点を２つ選択するものとあらかじめ決められているものとする。また、ルール２における他の観測点との距離として、所定値ｄがあらかじめ決められているものとする。
【０２５０】
まず、ステップＳ３０００において、観測点推奨部８３０は、収束判定部８２０から収束判定情報７３０を受け取ると、受け取った収束判定情報７３０に基づいて、例えば、図２８（Ａ）に示すようなマップを作成する。なお、実際には、それぞれ破線で示す座標軸および円を作図する必要はないが、ここでは、説明の便宜上、破線で示す座標軸および円を描画している。
【０２５１】
図２８において、観測点は、観測データ情報７３１の平均信頼度７３６に応じた異なる記号によって表示されている。例えば、記号「◎」は、平均信頼度が２.７５以上といった、ほとんどの観測データの信頼度がＡであること意味する。記号「○」は、平均信頼度が２.５以上２.７５未満といった、一部Ｂも含むが平均的にはＡとみなせる。記号「△」は、平均信頼度が２.５以下といった、ほとんどの観測データの信頼度がＢであることを意味している。マップ上の位置および観測点名称は、観測データ情報７３１の観測点名称７３４および観測点座標７３５を利用して関連付けることができる。
【０２５２】
そして、ステップＳ３０１０において、観測点推奨部８３０は、観測点の選択を行う。具体的には、観測点推奨部８３０は、平均信頼度が高い観測点から、１つの観測点を選択する。例えば、観測点推奨部８３０は、ルール１に基づいて、平均信頼度が高い観測点１、観測点２、および観測点３の中から１つの観測点を選択し、選択した観測点の周辺に候補を絞る。ここでは、同じ平均信頼度が付与された３つの観測点１〜３から、ランダムに選択することによって、１つの観測点３が選択されたとする。ただし、この場合、選択する観測点は、観測点１または観測点２でもよいことはもちろんである。
【０２５３】
そして、ステップＳ３０２０において、観測点推奨部８３０は、ルール３における適用基準の選択決定を行う。具体的には、観測点推奨部８３０は、ルール３の適用基準として、同心円上に存在する点と、ローカル座標上の原点と既存観測点を結ぶ直線上の点と、のどちらを選択するかを決定する。ここでは、ルール３に従って、どの点を優先するかを、ランダムまたは交互に選択するなど、その都度決定することができる。
【０２５４】
そして、ステップＳ３０３０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０２０で直線上の点を選択することを決定したか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、直線上の点を選択することを決定した場合は（Ｓ３０３０：ＹＥＳ）、ステップＳ３０４０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、直線上の点を選択することを決定しなかった場合、つまり、同心円上の点を選択することを決定した場合は（Ｓ３０３０：ＮＯ）、ステップＳ３０９０に進む。
【０２５５】
なお、ステップＳ３０４０〜ステップＳ３０８０は、ステップＳ３０３０の判断の結果として、（１）ローカル座標上の原点と既に観測済みの既存観測点とを結ぶ直線上に存在する点を優先すると決定した場合の処理内容を示す。また、ステップＳ３０９０〜ステップＳ３１４０は、ステップＳ３０３０の判断の結果として、（２）同心円上に存在する点を優先すると決定した場合の処理内容を示している。以下、それぞれの場合について説明する。
【０２５６】
（１）ローカル座標上の原点と既に観測済みの既存観測点とを結ぶ直線上に存在する点を優先すると決定した場合
ステップＳ３０４０において、観測点推奨部８３０は、現在選択されている観測点とローカル座標上の原点とを結ぶ直線と、ローカル座標系の原点を中心とし現在選択されている観測点との距離が所定値ｄとなる円と、の交点を算出する。
【０２５７】
具体的に、例えば、図２２および図２３を例にとって説明する。観測点推奨部８３０は、最小である誤差距離Ｄ３２に対応する設置誤差（ａ（２），ｂ（２），θ（２））から、ローカル座標（Ｘ，Ｙ）と仮想グローバル座標（ｘ，ｙ）の関係を、次の式（２３）および式（２４）で表す。ここで、式（２４）は、式（２３）から導かれる。
【０２５８】
【数２３】
【０２５９】
【数２４】
【０２６０】
次に、観測点推奨部８３０は、推定した変換行列（式（２４）参照）を用いて、それぞれの観測点の座標をグローバル座標に変換する。
【０２６１】
仮想グローバル座標系における観測点３の座標は、収束判定情報７３０の観測点座標７３５から（ｘ３，ｙ３）であることが既知であるため、式（２３）に代入してローカル座標系における観測点３の座標（Ｘ３，Ｙ３）を得ることができる。
【０２６２】
ただし、正確には、（ｘ３，ｙ３）はグローバル座標系における座標であり、グローバル座標系と仮想グローバル座標系には、式（６）および式（７）で示す平行移動の関係がある。しかし、本実施の形態では、説明の便宜上、両者を同一視して取り扱うこととする。
【０２６３】
したがって、追加観測点６（Ｘ６，Ｙ６）は、直線８４１と円８４２との交点となる（図２８（Ｂ）参照）。直線８４１は、ローカル座標上の原点８４０と観測点３とを結ぶ次の式（２５）で表される直線である。円８４２は、ローカル座標系の原点８４０を中心とし観測点３との距離が所定値ｄとなる次の式（２６）で表される円である。
【０２６４】
【数２５】
【０２６５】
【数２６】
【０２６６】
したがって、追加観測点６の仮想グローバル座標（ｘ６，ｙ６）は、式（２３）の逆変換である式（２４）に代入することによって得られる。
【０２６７】
そして、ステップＳ３０５０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０４０で算出した点（追加観測点６）がルール１を満たすか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、算出した点（追加観測点６）がルール１を満たす場合は（Ｓ３０５０：ＹＥＳ）、ステップＳ３０６０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、ルール１を満たさない場合は（Ｓ３０５０：ＮＯ）、ステップＳ３０４０に戻る。
【０２６８】
また、ステップＳ３０６０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０４０で算出した点（追加観測点６）がルール２を満たすか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、算出した点（追加観測点６）がルール２を満たす場合は（Ｓ３０６０：ＹＥＳ）、ステップＳ３０７０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、ルール２を満たさない場合は（Ｓ３０６０：ＮＯ）、ステップＳ３０４０に戻る。
【０２６９】
ステップＳ３０７０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０４０で算出した点（追加観測点６）を新たな観測点（追加観測点）として決定する。また、観測点推奨部８３０は、現在選択されている観測点をこの追加観測点に更新する。例えば、追加観測点６は、ルール１およびルール２を満たすため、新たな観測点（追加観測点）として決定される。
【０２７０】
そして、ステップＳ３０８０において、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値（ここでは、２個）に到達したか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値に到達した場合は（Ｓ３０８０：ＹＥＳ）、一連の処理を終了する。一方、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値に到達していない場合は（Ｓ３０８０：ＮＯ）、ステップＳ３０４０に戻る。そして、観測点推奨部８３０は、例えば、同様の手順により、追加観測点７（ｘ７，ｙ７）を求める。
【０２７１】
このように、ステップＳ３０４０〜ステップＳ３０８０は、新たな観測点の個数が所定値に到達するまで繰り返される。
【０２７２】
（２）同心円上に存在する点を優先すると決定した場合
一方、ステップＳ３０９０において、観測点推奨部８３０は、ローカル座標系の原点を中心とし現在選択されている観測点との距離が所定値ｄとなる円を算出する。例えば、観測点推奨部８３０は、ローカル座標系の原点８４０を中心とし観測点３との距離が所定値ｄとなる円８４２を算出する（図２８（Ｂ）参照）。この円８４２は、式（２６）で表される。
【０２７３】
そして、ステップＳ３１００において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３０９０で算出した円上の点をランダムに選択する。例えば、観測点推奨部８３０は、式（２６）を満たす追加観測点６（Ｘ６，Ｙ６）を選択する。
【０２７４】
具体的には、例えば、上記のように、式（２５）で表される直線８４１と、式（２６）で表される円８４２と、の交点を算出し、この交点を１つ目の追加観測点の候補（Ｘ６，Ｙ６）として選択すればよい。なお、上記のように、式（２５）で表される直線８４１は、現在選択されている観測点（観測点３）とローカル座標上の原点８４０とを結ぶ直線である。また、式（２６）で表される円８４２は、ローカル座標系の原点８４０を中心とし現在選択されている観測点（観測点３）との距離が所定値ｄとなる円である。
【０２７５】
そして、ステップＳ３１１０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３１００で算出した点（追加観測点６）がルール１を満たすか否かを判断する。具体的には、観測点推奨部８３０は、例えば、式（２４）に（Ｘ６，Ｙ６）を追加して得られる追加観測点６の仮想グローバル座標（ｘ６，ｙ６）がルール１を満たすかを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、算出した点（追加観測点６）がルール１を満たす場合は（Ｓ３１１０：ＹＥＳ）、ステップＳ３１２０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、ルール１を満たさない場合は（Ｓ３１１０：ＮＯ）、ステップＳ３１００に戻る。
【０２７６】
また、ステップＳ３１２０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３１００で算出した点（追加観測点６）がルール２を満たすか否かを判断する。具体的には、観測点推奨部８３０は、例えば、式（２４）に（Ｘ６，Ｙ６）を追加して得られる追加観測点６の仮想グローバル座標（ｘ６，ｙ６）がルール２を満たすかを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、算出した点（追加観測点６）がルール２を満たす場合は（Ｓ３１２０：ＹＥＳ）、ステップＳ３１３０に進む。一方、観測点推奨部８３０は、ルール２を満たさない場合は（Ｓ３１２０：ＮＯ）、ステップＳ３１００に戻る。
【０２７７】
ステップＳ３１３０において、観測点推奨部８３０は、ステップＳ３１００で算出した点（追加観測点６）を新たな観測点（追加観測点）として決定する。また、観測点推奨部８３０は、現在選択されている観測点をこの追加観測点に更新する。例えば、追加観測点６は、ルール１およびルール２を満たすため、新たな観測点（追加観測点）として決定される。
【０２７８】
そして、ステップＳ３１４０において、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値（ここでは、２個）に到達したか否かを判断する。この判断の結果として、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値に到達した場合は（Ｓ３１４０：ＹＥＳ）、一連の処理を終了する。一方、観測点推奨部８３０は、追加観測点の個数が所定値に到達していない場合は（Ｓ３１４０：ＮＯ）、ステップＳ３１００に戻る。このとき、追加観測点７のローカル座標は、例えば、ローカル座標系において追加観測点６をあらかじめ決められた角度βだけ回転させた点（Ｘ７，Ｙ７）として決定すればよい。
【０２７９】
このように、ステップＳ３１００〜ステップＳ３１４０は、新たな観測点の個数が所定値に到達するまで繰り返される。
【０２８０】
なお、このようにして観測点推奨部８３０によって決定された２つの追加観測点（ｘ６，ｙ６，Ｒｚ）、（ｘ７，ｙ７，Ｒｚ）は、観測点設定部８１０に渡される。観測点設定部８１０は、観測点推奨部８３０から新たな観測点座標を受け取ると、受け取った観測点座標を観測点座標入力欄５１２に入力した操作画面８４０（画面４）を表示する（図２６参照）。上記のように、図２６は、２つの追加観測点（ｘ６，ｙ６，Ｒｚ）、（ｘ７，ｙ７，Ｒｚ）に無線タグ３００を設置して測位することを推奨している。
【０２８１】
その後、ユーザが、タグＩＤ入力欄５１１に、追加観測点に設置する無線タグ３００のタグＩＤを入力する。ユーザが、追加観測点に無線タグ３００を設置した後、設定完了ボタン５１４を押すことによって、追加観測点に設置された２つの無線タグ３００に対する測位が開始される。
【０２８２】
このように、本実施の形態によれば、実施の形態１および実施の形態２の効果に加えて、近似の精度に閾値を設け、閾値以上の高精度に至るまで無線タグ３００を新たに測位したり設置誤差の推定を繰り返したりするため、閾値を満足するまでの再計測および再推定の回数を減らすことができる。
【０２８３】
特に、本実施の形態によれば、観測点推奨部８３０が、追加する観測点の位置を決定するときに、観測点のばらつきや、観測点の通信状況、同じような測位分布が得られる可能性が高い観測点の選択などを考慮する。このため、本実施の形態では、観測点の設置状況や通信状況などにかかわらず、より一層、高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる。
【産業上の利用可能性】
【０２８４】
本発明の設置誤差推定装置および設置誤差推定方法は、誤差のない高精度な測位を簡単な設置で実施可能にすることができる設置誤差推定装置および設置誤差推定方法として有用であり、例えば、アンテナを有する装置の設置支援に有効に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２８５】
【図１】本発明の実施の形態１に係る設置誤差推定装置を含むＵＷＢ測位システムの構成図
【図２】本実施の形態における測位対象エリアの一例を示す概略図
【図３】図２に示す測位対象エリアの見取り図
【図４】本実施の形態に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図
【図５】本実施の形態における観測点情報の一例を示す図
【図６】本実施の形態における、観測点情報を設定するための操作画面の表示の一例を示す図
【図７】本実施の形態における観測データの一例を示す図
【図８】本実施の形態における、測位を開始・終了するための操作画面の表示の一例を示す図
【図９】本実施の形態におけるログのフォーマットの一例を示す図
【図１０】本実施の形態における座標管理表の一例を示す図
【図１１】本実施の形態における計測測位分布パターン一覧表の一例を示す図
【図１２】本実施の形態における、推定された設置誤差を表示するための操作画面の表示の一例を示す図
【図１３】本実施の形態における予想測位分布パターンの概念を説明するための図
【図１４】本実施の形態における、設置時に向きがずれた場合の予想測位分布パターンの概念を説明するための図
【図１５】本実施の形態における、設置時に位置がずれた場合の予想測位分布パターンの概念を説明するための図
【図１６】本実施の形態における、設置時に向きと位置がずれた場合の予想測位分布パターンの概念を説明するための図
【図１７】本実施の形態における、複数の観測点における予想測位分布パターンの一例を示す概略図
【図１８】本実施の形態における、計測結果を散布させた場合の概念を説明するための図
【図１９】本実施の形態に係る設置誤差推定装置の動作の一例を示すフロー図
【図２０】本実施の形態における、３次元データを処理する場合を説明するための図
【図２１】本発明の実施の形態２に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図
【図２２】本実施の形態における収束判定情報の一例を示す図
【図２３】本実施の形態における推定結果一覧表の一例を示す図
【図２４】本実施の形態に係る収束判定処理の手順を示すフロー図
【図２５】本発明の実施の形態３に係る設置誤差推定装置の構成を示すブロック図
【図２６】本実施の形態における、推奨される追加観測点の設置座標が入力された操作画面の表示の一例を示す図
【図２７】本実施の形態における追加観測点決定処理の手順を示すフロー図
【図２８】本実施の形態における追加観測点の概念を説明するための図
【符号の説明】
【０２８６】
１００、７００、８００ 設置誤差推定装置
１１０、８１０ 観測点設定部
１２０ 予想パターン計算部
１３０ 観測データ入力部
１４０ 散布パターン解析部
１５０、７１０ 設置誤差推定部
１６０ 設置誤差出力部
２００ タグリーダ
３００、３００ａ、３００ｂ、３００ｃ 無線タグ
５００ 観測点情報
５１０ 操作画面（画面１）
５２０ 観測データ
５３０ 操作画面（画面２）
５４０、５４１ ログ
５５０、５５１、５５２、５５３ 座標管理表
５６０ 計測測位分布パターン一覧表
５７０ 操作画面（画面３）
７２０、８２０ 収束判定部
７３０ 収束判定情報
７４０ 推定結果一覧表
８３０ 観測点推奨部
８４０ 操作画面（画面４）
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線タグを測位するダグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定装置であって、
前記無線タグを設置して測位する観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得部と、
前記無線タグに対する前記タグリーダの測位結果を観測データとして入力する観測データ入力部と、
前記観測データ入力部によって入力された観測データに基づいて、前記観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析部と、
前記予想パターン取得部によって取得された予想測位分布パターンおよび前記散布パターン解析部によって算出された計測測位分布パターンを用いて、前記ダグリーダの設置誤差を算出する設置誤差推定部と、
を有する設置誤差推定装置。
【請求項２】
前記予想パターン取得部は、
前記観測点に関する情報を観測点情報として設定する観測点情報設定部と、
前記観測点情報設定部によって設定された観測点情報に基づいて、前記観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを予想測位分布パターンとして算出する予想パターン計算部と、
を有する請求項１記載の設置誤差推定装置。
【請求項３】
前記予想パターン計算部は、
前記観測点毎に、前記タグリーダの設置位置と当該観測点とを結ぶ線分を半径とする球面上の、当該観測点における所定の接線方向に、前記予想測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記予想測位分布パターンを算出し、
前記散布パターン解析部は、
前記観測点毎に、前記接線方向に前記計測測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記計測測位分布パターンを算出する、
請求項２記載の設置誤差推定装置。
【請求項４】
前記観測点は、前記タグリーダに定義された座標系の水平方向を規定する第１軸または第２軸の上に設定され、
前記予想パターン計算部は、
前記観測点が前記第１軸上に設定された場合は、前記第２軸に平行な直線上に前記予想測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記予想測位分布パターンを算出し、また、前記観測点が前記第２軸上に設定された場合は、前記第１軸に平行な直線上に前記予想測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記予想測位分布パターンを算出し、
前記散布パターン解析部は、
前記観測点が前記第１軸上に設定された場合は、前記第２軸に平行な直線上に前記計測測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記計測測位パターンを算出し、また、前記観測点が前記第２軸上に設定された場合は、前記第１軸に平行な直線上に前記計測測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記計測測位パターンを算出する、
請求項２記載の設置誤差推定装置。
【請求項５】
前記無線タグの測位の信頼度に基づいて、前記タグリーダの設置誤差の推定に関与させるべき観測点を選択し、選択した観測点すべての誤差分布を最も近似できる最尤設置誤差を算出する収束判定部、
をさらに有する請求項１記載の設置誤差推定装置。
【請求項６】
前記収束判定部は、
前記無線タグの測位の信頼度に基づいて、前記タグリーダの設置誤差の推定に関与させるべき観測点を選択し、選択した観測点すべてを対象として、
前記設置誤差推定部によって算出された推定設置誤差毎に、前記タグリーダの設置誤差の推定に関与しなかった観測点以外の観測点である判定観測点における、前記計測測位分布パターンと、前記推定設置誤差を前記予想測位分布パターンに代入した値と、の差の２乗である誤差距離を算出し、
得られた誤差距離を前記判定観測点の数だけ加算した合計値を算出し、
得られた合計値を最小にする前記推定設置誤差を求めて前記最尤設置誤差とする、
請求項５記載の設置誤差推定装置。
【請求項７】
前記収束判定部によって算出された最尤設置誤差が所定の収束条件を満たしていない場合に、所定の決定ルールに基づいて、新たに前記無線タグを設置して測位することを推奨する追加観測点を算出する観測点推奨部、
をさらに有する請求項５記載の設置誤差推定装置。
【請求項８】
前記収束判定部は、
算出した最尤設置誤差に対応する合計値を判定観測点の数で割った値が閾値以上である場合に、算出した最尤設置誤差が所定の収束条件を満たしていないと判定する、
請求項７記載の設置誤差推定装置。
【請求項９】
前記観測点推奨部は、
前記決定ルールとして、最寄の観測点の信頼度が所定値以上であること、他の観測点との距離が所定値以上であること、前記タグリーダに定義された座標系において同心円上にあること、および、前記タグリーダに定義された座標系において同一半径上にあること、の４つのルールを保持し、
前記４つのルールのうち、少なくとも１つのルールを満たす点を、前記追加観測点として決定する、
請求項７記載の設置誤差推定装置。
【請求項１０】
無線タグを測位するダグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定方法であって、
前記無線タグを設置して測位する観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得工程と、
前記無線タグに対する前記タグリーダの測位結果を観測データとして入力する観測データ入力工程と、
前記観測データ入力工程で入力した観測データに基づいて、前記観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析工程と、
前記予想パターン取得工程で取得した予想測位分布パターンおよび前記散布パターン解析工程で算出した計測測位分布パターンを用いて、前記ダグリーダの設置誤差を算出する設置誤差推定工程と、
を有する設置誤差推定方法。
【請求項１】
無線タグを測位するダグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定装置であって、
前記無線タグを設置して測位する観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得部と、
前記無線タグに対する前記タグリーダの測位結果を観測データとして入力する観測データ入力部と、
前記観測データ入力部によって入力された観測データに基づいて、前記観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析部と、
前記予想パターン取得部によって取得された予想測位分布パターンおよび前記散布パターン解析部によって算出された計測測位分布パターンを用いて、前記ダグリーダの設置誤差を算出する設置誤差推定部と、
を有する設置誤差推定装置。
【請求項２】
前記予想パターン取得部は、
前記観測点に関する情報を観測点情報として設定する観測点情報設定部と、
前記観測点情報設定部によって設定された観測点情報に基づいて、前記観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを予想測位分布パターンとして算出する予想パターン計算部と、
を有する請求項１記載の設置誤差推定装置。
【請求項３】
前記予想パターン計算部は、
前記観測点毎に、前記タグリーダの設置位置と当該観測点とを結ぶ線分を半径とする球面上の、当該観測点における所定の接線方向に、前記予想測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記予想測位分布パターンを算出し、
前記散布パターン解析部は、
前記観測点毎に、前記接線方向に前記計測測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記計測測位分布パターンを算出する、
請求項２記載の設置誤差推定装置。
【請求項４】
前記観測点は、前記タグリーダに定義された座標系の水平方向を規定する第１軸または第２軸の上に設定され、
前記予想パターン計算部は、
前記観測点が前記第１軸上に設定された場合は、前記第２軸に平行な直線上に前記予想測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記予想測位分布パターンを算出し、また、前記観測点が前記第２軸上に設定された場合は、前記第１軸に平行な直線上に前記予想測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記予想測位分布パターンを算出し、
前記散布パターン解析部は、
前記観測点が前記第１軸上に設定された場合は、前記第２軸に平行な直線上に前記計測測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記計測測位パターンを算出し、また、前記観測点が前記第２軸上に設定された場合は、前記第１軸に平行な直線上に前記計測測位分布を射影して得られた分布を用いて、前記計測測位パターンを算出する、
請求項２記載の設置誤差推定装置。
【請求項５】
前記無線タグの測位の信頼度に基づいて、前記タグリーダの設置誤差の推定に関与させるべき観測点を選択し、選択した観測点すべての誤差分布を最も近似できる最尤設置誤差を算出する収束判定部、
をさらに有する請求項１記載の設置誤差推定装置。
【請求項６】
前記収束判定部は、
前記無線タグの測位の信頼度に基づいて、前記タグリーダの設置誤差の推定に関与させるべき観測点を選択し、選択した観測点すべてを対象として、
前記設置誤差推定部によって算出された推定設置誤差毎に、前記タグリーダの設置誤差の推定に関与しなかった観測点以外の観測点である判定観測点における、前記計測測位分布パターンと、前記推定設置誤差を前記予想測位分布パターンに代入した値と、の差の２乗である誤差距離を算出し、
得られた誤差距離を前記判定観測点の数だけ加算した合計値を算出し、
得られた合計値を最小にする前記推定設置誤差を求めて前記最尤設置誤差とする、
請求項５記載の設置誤差推定装置。
【請求項７】
前記収束判定部によって算出された最尤設置誤差が所定の収束条件を満たしていない場合に、所定の決定ルールに基づいて、新たに前記無線タグを設置して測位することを推奨する追加観測点を算出する観測点推奨部、
をさらに有する請求項５記載の設置誤差推定装置。
【請求項８】
前記収束判定部は、
算出した最尤設置誤差に対応する合計値を判定観測点の数で割った値が閾値以上である場合に、算出した最尤設置誤差が所定の収束条件を満たしていないと判定する、
請求項７記載の設置誤差推定装置。
【請求項９】
前記観測点推奨部は、
前記決定ルールとして、最寄の観測点の信頼度が所定値以上であること、他の観測点との距離が所定値以上であること、前記タグリーダに定義された座標系において同心円上にあること、および、前記タグリーダに定義された座標系において同一半径上にあること、の４つのルールを保持し、
前記４つのルールのうち、少なくとも１つのルールを満たす点を、前記追加観測点として決定する、
請求項７記載の設置誤差推定装置。
【請求項１０】
無線タグを測位するダグリーダの設置誤差を推定する設置誤差推定方法であって、
前記無線タグを設置して測位する観測点毎に、測位分布を予想して得られた予想測位分布の特徴的なパターンを算出して得られた予想測位分布パターンを取得する予想パターン取得工程と、
前記無線タグに対する前記タグリーダの測位結果を観測データとして入力する観測データ入力工程と、
前記観測データ入力工程で入力した観測データに基づいて、前記観測点毎に、測位結果を統計的に解析して得られた計測測位分布の特徴的なパターンを計測測位分布パターンとして算出する散布パターン解析工程と、
前記予想パターン取得工程で取得した予想測位分布パターンおよび前記散布パターン解析工程で算出した計測測位分布パターンを用いて、前記ダグリーダの設置誤差を算出する設置誤差推定工程と、
を有する設置誤差推定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【公開番号】特開２０１０−１２７７５５（Ｐ２０１０−１２７７５５Ａ）
【公開日】平成２２年６月１０日（２０１０．６．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−３０２４９２（Ｐ２００８−３０２４９２）
【出願日】平成２０年１１月２７日（２００８．１１．２７）
【出願人】（０００００５８２１）パナソニック株式会社 (73,050)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年６月１０日（２０１０．６．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１１月２７日（２００８．１１．２７）
【出願人】（０００００５８２１）パナソニック株式会社 (73,050)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]