鍵生成装置、暗号化装置、受信装置、鍵生成方法、暗号化方法、鍵処理方法およびプログラム

【課題】暗号化時に必要となる計算量を削減可能な鍵生成装置、暗号化装置、受信装置、鍵生成方法、暗号化方法、鍵処理方法およびプログラムを提供する。
【解決手段】本発明に係る鍵生成装置では、秘密鍵および公開鍵の生成に要する複数のパラメータを無作為に決定するパラメータ決定部と、複数のパラメータに基づいて、複数の双線形群と双線形写像とを選択する双線形群選択部と、パラメータおよび複数の双線形群に基づいて、秘密鍵および公開鍵を生成する鍵生成部と、を設けた。

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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の受信装置それぞれに固有な秘密鍵と、前記複数の受信装置及び暗号化装置に公開される公開鍵および公開情報と、を生成する鍵生成装置であって、
前記秘密鍵および前記公開鍵の生成に要する複数のパラメータを無作為に決定するパラメータ決定部と、
前記複数のパラメータに基づいて、複数の双線形群と双線形写像とを選択する双線形群選択部と、
前記パラメータおよび前記複数の双線形群に基づいて、前記秘密鍵および前記公開鍵を生成する鍵生成部と、
を備える、鍵生成装置。
【請求項２】
前記パラメータ決定部は、所定の桁数の素数ｐをパラメータとして決定し、
前記双線形群選択部は、前記素数ｐを位数とする双線形写像群Ｇおよび巡回乗法群Ｇ_１を選択する、請求項１に記載の鍵生成装置。
【請求項３】
前記パラメータ決定部は、γ∈Ｚ_ｐ^＊およびＧ，Ｈ∈Ｇをパラメータとして決定し、
前記鍵生成部は、前記受信装置に固有の値ｕ_ｉ∈Ｚ_ｐ^＊を選択するとともに、下記式１に基づいて、前記秘密鍵ｄｋ_ｉを算出する、請求項２に記載の鍵生成装置。
【数１】

【請求項４】
前記鍵生成部は、前記秘密鍵として使用されず、前記公開情報として公開される擬似秘密鍵を算出する擬似秘密鍵算出部を更に備え、
前記擬似秘密鍵算出部は、
前記公開情報として公開されるｕ_０∈Ｚ_ｐ^＊を選択するとともに、下記式２に基づいて、前記擬似秘密鍵ｄｋ_０を算出する、請求項３に記載の鍵生成装置。
【数２】

【請求項５】
前記鍵生成部は、Ｖ＝ｅ（Ｇ，Ｈ）∈Ｇ_１およびＷ＝γＧ∈Ｇを算出するとともに、下記式３に基づいて前記受信装置に固有の公開情報Ｖ_ｉを算出し、下記式４に基づいて公開鍵ｅｋ_ｉを算出する、請求項３に記載の鍵生成装置。
【数３】

【請求項６】
前記鍵生成部は、Ｗ＝γＧ∈Ｇを算出するとともに、下記式５に基づいて、公開鍵ｅｋ_ｉを算出する、請求項４に記載の鍵生成装置。
【数４】

【請求項７】
複数の受信装置それぞれに固有な秘密鍵と、前記複数の受信装置及び暗号化装置に公開される公開鍵および公開情報と、を生成する鍵生成装置であって、
前記秘密鍵および前記公開鍵の生成に要する複数のパラメータを無作為に決定するパラメータ決定部と、
前記複数のパラメータに基づいて、複数の双線形群と双線形写像とを選択する双線形群選択部と、
前記パラメータおよび前記複数の双線形群に基づいて、前記秘密鍵および前記公開鍵を生成する鍵生成部と、
を備え、
前記パラメータ決定部は、所定の桁数の素数ｐ、γ∈Ｚ_ｐ^＊およびＧ，Ｈ∈Ｇをパラメータとして決定し、
前記双線形群選択部は、前記素数ｐを位数とする双線形写像群Ｇおよび巡回乗法群Ｇ_１と、双線形写像ｅとを選択し、
前記鍵生成部は、Ｖ＝ｅ（Ｇ，Ｈ）∈Ｇ_１、Ｗ＝γＧ∈Ｇ、Ｘ＝γＨ∈Ｇを算出し、前記受信装置に固有の値ｕ_ｉ∈Ｚ_ｐ^＊を選択するとともに、下記式１に基づいて、前記秘密鍵ｄｋ_ｉを算出し、下記式６に基づいて前記受信装置に固有の公開情報Ｖ_ｉを算出し、下記式７に基づいて公開鍵ｅｋ_ｉを算出する、鍵生成装置。
【数４】

【請求項８】
平文を公開鍵および公開情報に基づいて暗号化して暗号文とする暗号化装置であって、
複数の受信装置の中から前記暗号文の復号を許可しない排除受信装置を特定し、前記排除受信装置の集合を決定する排除受信装置特定部と、
前記秘密鍵として使用されず前記公開情報として公開される擬似秘密鍵もしくは前記暗号化装置に固有の秘密鍵、前記公開鍵および前記公開情報と、前記排除受信装置の集合とに基づいて、前記平文を暗号化するためのセッション鍵を決定するセッション鍵決定部と、
前記セッション鍵を算出する際に必要となる双線形写像演算を実行する双線形写像演算部と、
前記平文を、前記セッション鍵を用いて暗号化する暗号化部と、
を備え、
前記双線形写像演算部は、少なくとも下記式８で定義される値Ｐ_ｒを演算結果として前記セッション鍵決定部に出力し、
前記セッション鍵決定部は、前記双線形写像演算部から出力された前記演算結果と前記公開情報とに基づいてγＰ_ｒと等価である値を算出し、算出した前記γＰ_ｒ、前記公開情報、および、前記公開情報として公開される擬似秘密鍵もしくは前記暗号化装置に固有の秘密鍵に基づいて、セッション鍵を算出する、暗号化装置。
【数５】

【請求項９】
前記双線形写像演算部は、前記排除受信装置の集合の要素数ｒが２以上である場合に、前記式８に加えて、下記式９および式１０で定義される値を演算結果として前記セッション鍵決定部に出力する、請求項８に記載の暗号化装置。
【数６】

【請求項１０】
前記セッション鍵決定部は、
前記双線形写像演算部から出力された前記演算結果と前記公開情報とに基づいて、下記式１１で定義される値γＰ_ｒを算出し、
前記γＰ_ｒ、前記公開情報、および、前記公開情報として公開される擬似秘密鍵もしくは前記暗号化装置に固有の秘密鍵に基づいて、セッション鍵を算出する、請求項９に記載の暗号化装置。
【数７】

【請求項１１】
前記セッション鍵決定部は、
前記双線形写像演算部から出力された前記演算結果と前記公開情報とに基づいて、下記式１２で定義される値γＰ_ｒを算出し、
前記γＰ_ｒ、前記公開情報、および、前記公開情報として公開される擬似秘密鍵もしくは前記暗号化装置に固有の秘密鍵に基づいて、セッション鍵を算出する、請求項８に記載の暗号化装置。
【数８】

【請求項１２】
前記セッション鍵決定部は、
ｋ∈Ｚ_ｐ^＊を選択するとともに、前記γＰ_ｒ、前記公開情報、および、前記公開情報として公開される擬似秘密鍵もしくは前記暗号化装置に固有の秘密鍵に基づいて、下記式１３で定義される値Ｋ’を算出し、セッション鍵Ｋ＝（Ｋ’）^ｋ∈Ｇ_１を算出する、請求項１０または１１に記載の暗号化装置。
【数９】

【請求項１３】
前記セッション鍵決定部は、前記暗号文とともに送信されるヘッダｈｄｒを、下記式１４に基づいて算出する、請求項１２に記載の暗号化装置。
【数１０】

【請求項１４】
前記暗号化装置は、前記暗号化装置自体が前記暗号化装置に固有の秘密鍵を保持しているか否かを判断して、セッション鍵の算出に使用する秘密鍵を特定する使用鍵特定部を更に備え、
前記セッション鍵決定部は、前記暗号化装置が前記暗号化装置に固有の秘密鍵を保持している場合には、前記暗号化装置に固有の秘密鍵を用いて前記セッション鍵Ｋを算出し、前記暗号化装置が前記暗号化装置に固有の秘密鍵を保持していない場合には、前記公開情報に含まれる擬似秘密鍵を用いて前記セッション鍵Ｋを算出する、請求項９または１１に記載の暗号化装置。
【請求項１５】
前記暗号化装置は、前記セッション鍵Ｋを算出する第２のセッション鍵算出方法を更に有するとともに、前記セッション鍵Ｋを算出するためのセッション鍵算出方法を選択するセッション鍵算出方法選択部を更に備え、
前記セッション鍵算出方法選択部は、
前記排除受信装置の集合の要素数ｒに応じて、前記セッション鍵決定部が使用する前記セッション鍵算出方法を選択する、請求項８に記載の暗号化装置。
【請求項１６】
前記暗号化装置は、
前記双線形写像演算部による演算結果を利用して、前記暗号文の改ざん検知および正当性を前記受信装置で検証する際に利用される送信者認証用情報を生成する送信者認証用情報生成部を更に備える、請求項８に記載の暗号化装置。
【請求項１７】
前記送信者認証用情報生成部は、
前記公開鍵と、前記公開情報と、前記暗号化装置に固有の秘密鍵と、前記セッション鍵の算出に利用したパラメータおよび前記セッション鍵と、前記暗号文と、を用いて、前記送信者認証用情報を生成する、請求項１６に記載の暗号化装置。
【請求項１８】
前記送信者認証用情報生成部は、
任意のパラメータｔ∈Ｚ_ｐ^＊を選択するとともに、前記公開情報と前記パラメータｔとを用いて、下記式１５に基づき前記送信者認証用情報の要素ｓｉｇ_ｊ，０を算出し、
前記暗号文Ｃ、セッション鍵Ｋ、算出したｓｉｇ_ｊ，０、および、ハッシュ関数Ｈを用いて、下記式１６に基づきハッシュ値ｈを算出する、請求項１７に記載の暗号化装置。
【数１１】

【請求項１９】
前記送信者認証用情報生成部は、下記式１７に基づいて前記暗号化装置の秘密情報ｙを算出するとともに、前記秘密情報ｙおよび前記暗号化装置に固有の秘密鍵を用いて、下記式１８に基づき前記送信者認証用情報の要素ｓｉｇ_ｊ，１を算出し、
前記暗号化装置に固有の値ｕ_ｉと、前記ｓｉｇ_ｊ，０と、ｓｉｇ_ｊ，１とを用いて、（ｕ_ｉ，ｓｉｇ_ｊ，０，ｓｉｇ_ｊ，１）を前記送信者認証用情報とする、請求項１８に記載の暗号化装置。
【数１２】

【請求項２０】
前記送信者認証用情報生成部は、下記式１９に基づいて前記暗号化装置の秘密情報ｙを算出するとともに、前記秘密情報ｙおよび前記暗号化装置に固有の秘密鍵を用いて、下記式２０に基づき前記送信者認証用情報の要素ｓｉｇ_ｊ，１を算出し、
前記暗号化装置に固有の値ｕ_ｉと、前記ｓｉｇ_ｊ，０と、ｓｉｇ_ｊ，１とを用いて、（ｕ_ｉ，ｓｉｇ_ｊ，０，ｓｉｇ_ｊ，１）を前記送信者認証用情報とする、請求項１８に記載の暗号化装置。
【数１３】

【請求項２１】
前記送信者認証用情報生成部は、下記式１９に基づいて前記暗号化装置の秘密情報ｙを算出するとともに、前記秘密情報ｙおよび前記暗号化装置に固有の秘密鍵を用いて、下記式２０に基づき前記送信者認証用情報の要素ｓｉｇ_ｊ，１を算出し、
前記暗号化装置に固有の値ｕ_ｉと、算出した前記ｈおよびｓｉｇ_ｊ，１とを用いて、（ｕ_ｉ，ｈ，ｓｉｇ_ｊ，１）を前記送信者認証用情報とする、請求項１８に記載の暗号化装置。
【数１４】

【請求項２２】
鍵生成装置および暗号化装置と通信可能である受信装置であって、
前記鍵生成装置によって生成された前記受信装置に固有の秘密鍵と、公開鍵および公開情報と、前記暗号化装置から送信されたヘッダと、に基づいて、前記暗号化装置から送信された暗号文を復号するためのセッション鍵を算出するセッション鍵算出部と、
前記セッション鍵を算出する際に必要となる双線形写像演算を実行する双線形写像演算部と、
を備え、
前記双線形写像演算部は、前記公開鍵および前記公開情報に基づいて下記式２１で定義される値Ｂ_ｉ，ｒを演算し、
前記セッション鍵算出部は、下記式２２に基づいて、前記セッション鍵を算出する、受信装置。
【数１５】

【請求項２３】
鍵生成装置および暗号化装置と通信可能である受信装置であって、
前記鍵生成装置によって生成された前記受信装置に固有の秘密鍵と、公開鍵および公開情報と、前記暗号化装置から送信されたヘッダと、に基づいて、前記暗号化装置から送信された暗号文を復号するためのセッション鍵を算出するセッション鍵算出部と、
前記ヘッダと、前記暗号文と、前記暗号化装置から送信された送信者認証用情報と、算出した前記セッション鍵とを用いて、受信した情報の検証を行う受信内容検証部と、
前記セッション鍵の算出および前記受信した情報の検証の際に必要となる双線形写像演算を実行する双線形写像演算部と、
を備える、受信装置。
【請求項２４】
前記受信内容検証部は、
算出した前記セッション鍵と、前記暗号文と、前記送信者認証用情報とを用いて所定の値を算出し、算出した値が前記送信者認証用情報を構成する要素の一部に一致するか否かで検証を行う、請求項２３に記載の受信装置。
【請求項２５】
前記受信内容検証部は、
排除された受信装置の数であるｒに応じて算出される値であるγＰ_ｒと、前記送信者認証用情報（ｕ_ｉ，ｓｉｇ_ｊ，０，ｓｉｇ_ｊ，１）と、前記ヘッダと、を用いて下記式２３に基づきパラメータＣＨ_１を算出し、
前記暗号文と、算出した前記セッション鍵Ｋと、前記送信者認証用情報の要素であるｓｉｇ_ｊ，０とを用いて下記式２４に基づきハッシュ値ｈ’を算出し、
前記パラメータＣＨ_１と、前記セッション鍵Ｋと、前記ハッシュ値ｈ’とを用いて下記式２５に基づき検証用パラメータＣＨ_２を算出する、請求項２４に記載に記載の受信装置。
【数１６】

【請求項２６】
前記受信内容検証部は、
排除された受信装置の数であるｒに応じて算出される値であるγＰ_ｒと、前記送信者認証用情報（ｕ_ｉ，ｓｉｇ_ｊ，０，ｓｉｇ_ｊ，１）と、前記ヘッダと、を用いて下記式２３に基づきパラメータＣＨ_１を算出し、
前記暗号文と、算出した前記セッション鍵Ｋと、前記送信者認証用情報の要素であるｓｉｇ_ｊ，０とを用いて下記式２４に基づきハッシュ値ｈ’を算出し、
前記公開鍵および前記公開情報と、算出した前記γＰ_ｒとを用いて下記式２６に基づきパラメータＫ’を算出し、
前記パラメータＣＨ_１と、前記パラメータＫ’と、前記ハッシュ値ｈ’とを用いて下記式２７に基づき検証用パラメータＣＨ_２を算出する、請求項２４に記載に記載の受信装置。
【数１７】

【請求項２７】
前記受信内容検証部は、
排除された受信装置の数であるｒに応じて算出される値であるγＰ_ｒと、前記送信者認証用情報（ｕ_ｊ，ｈ，ｓｉｇ_ｊ，１）と、前記ヘッダと、を用いて下記式２３に基づきパラメータＣＨ_１を算出し、
前記公開鍵および前記公開情報と、算出した前記γＰ_ｒと、前記受信装置に固有の秘密鍵とを用いて下記式２８に基づきパラメータＫ’を算出し、
前記パラメータＣＨ_１と、前記パラメータＫ’と、前記送信者認証用情報の要素であるｈとを用いて下記式２９に基づき検証用パラメータＣＨ_２を算出し、
前記暗号文と、算出した前記セッション鍵Ｋと、算出した前記検証用パラメータＣＨ_２とを用いて下記式３０に基づきハッシュ値ｈ’を算出する、請求項２５に記載に記載の受信装置。
【数１８】

【請求項２８】
前記受信内容検証部は、
前記検証用パラメータＣＨ_２が前記送信者認証用情報の要素ｓｉｇ_ｊ，０と一致する場合には、検証が成功したと判定し、
前記検証用パラメータＣＨ_２が前記送信者認証用情報の要素ｓｉｇ_ｊ，０と一致しない場合には、検証が失敗したと判定する、請求項２５または２６のいずれかに記載の受信装置。
【請求項２９】
前記受信内容検証部は、
前記ハッシュ値ｈ’が前記送信者認証用情報の要素ｈと一致する場合には、検証が成功したと判定し、
前記ハッシュ値ｈ’が前記送信者認証用情報の要素ｈと一致しない場合には、検証が失敗したと判定する、請求項２７に記載の受信装置。
【請求項３０】
前記受信装置は、
算出した前記セッション鍵を用いて前記暗号文を復号する復号部を更に備え、
前記復号部は、前記受信内容検証部の検証結果に応じて前記暗号文の復号処理を行う、請求項２８に記載の受信装置。
【請求項３１】
前記受信装置は、
算出した前記セッション鍵を用いて前記暗号文を復号する復号部を更に備え、
前記復号部は、前記受信内容検証部の検証結果に応じて前記暗号文の復号処理を行う、請求項２９に記載の受信装置。
【請求項３２】
前記復号部は、前記秘密鍵として使用されず前記公開情報として公開される擬似秘密鍵を用いて前記送信者認証用情報が生成されていた場合には、前記暗号文の復号処理を行わない、請求項２３または２４に記載の受信装置。
【請求項３３】
複数の受信装置それぞれに固有な秘密鍵と、前記複数の受信装置及び暗号化装置に公開される公開鍵および公開情報と、を生成する鍵生成方法であって、
前記秘密鍵および前記公開鍵の生成に要する複数のパラメータを無作為に決定するパラメータ決定ステップと、
前記複数のパラメータに基づいて、複数の双線形群と双線形写像とを選択する双線形群選択ステップと、
前記パラメータおよび前記複数の双線形群に基づいて、前記秘密鍵および前記公開鍵を生成する鍵生成ステップと、
を含む、鍵生成方法。
【請求項３４】
複数の受信装置それぞれに固有な秘密鍵と、前記複数の受信装置及び暗号化装置に公開される公開鍵および公開情報と、を生成する鍵生成方法であって、
前記秘密鍵および前記公開鍵の生成に要する複数のパラメータを無作為に決定するとともに、前記複数のパラメータに基づいて、複数の双線形群と双線形写像とを選択するステップと、
前記パラメータおよび前記複数の双線形群に基づいて、前記秘密鍵および前記公開鍵を生成する鍵生成ステップと、
を含み、
前記パラメータの決定および前記複数の双線形群と双線形写像とを選択するステップでは、所定の桁数の素数ｐ、γ∈Ｚ_ｐ^＊およびＧ，Ｈ∈Ｇをパラメータとして決定するとともに、前記素数ｐを位数とする双線形写像群Ｇおよび巡回乗法群Ｇ_１と、双線形写像ｅとを選択し、
前記鍵生成ステップでは、Ｖ＝ｅ（Ｇ，Ｈ）∈Ｇ_１、Ｗ＝γＧ∈Ｇ、Ｘ＝γＨ∈Ｇを算出し、前記受信装置に固有の値ｕ_ｉ∈Ｚ_ｐ^＊を選択するとともに、下記式１に基づいて、前記秘密鍵ｄｋ_ｉを算出し、下記式６に基づいて前記受信装置に固有の公開情報Ｖ_ｉを算出し、下記式７に基づいて公開鍵ｅｋ_ｉを算出する、鍵生成方法。
【数１９】

【請求項３５】
平文を公開鍵および公開情報に基づいて暗号化して暗号文とする暗号化方法であって、
複数の受信装置の中から前記暗号文の復号を許可しない排除受信装置を特定し、前記排除受信装置の集合を決定する排除受信装置特定ステップと、
前記平文を暗号化するためのセッション鍵を算出する際に必要となる双線形写像演算を実行し、少なくとも下記式８で定義される値Ｐ_ｒを演算結果として出力する双線形写像演算ステップと、
前記秘密鍵として使用されず前記公開情報として公開される擬似秘密鍵もしくは前記暗号化装置に固有の秘密鍵、前記公開鍵および前記公開情報と、前記排除受信装置の集合と、前記演算結果とに基づいて、前記平文を暗号化するためのセッション鍵を決定するセッション鍵決定ステップと、
前記平文を、前記セッション鍵を用いて暗号化する暗号化ステップと、
を含む、暗号化方法。
【数２０】

【請求項３６】
前記双線形写像演算ステップでは、前記排除受信装置の集合の要素数ｒが２以上である場合に、前記式８に加えて、下記式９および式１０で定義される値を演算結果として出力する、請求項３５に記載の暗号化方法。
【数２１】

【請求項３７】
前記双線形写像演算ステップでの演算結果を利用して、前記暗号文の改ざん検知および正当性を前記受信装置で検証する際に利用される送信者認証用情報を生成する送信者認証用情報生成ステップを更に含む、請求項３５に記載の暗号化方法。
【請求項３８】
鍵生成装置および暗号化装置と通信可能である受信装置が実行する鍵処理方法であって、
前記暗号化装置から送信された暗号文を復号するためのセッション鍵を算出する際に必要となる双線形写像演算を実行し、下記式２１で定義される値Ｂ_ｉ，ｒを出力する双線形写像演算ステップと、
前記鍵生成装置によって生成された前記受信装置に固有の秘密鍵と、公開鍵および公開情報と、前記暗号化装置から送信されたヘッダと、に基づいて、下記式２２を用いて前記セッション鍵を算出するセッション鍵算出ステップと、
を含む、鍵処理方法。
【数２２】

【請求項３９】
鍵生成装置および暗号化装置と通信可能である受信装置が実行する鍵処理方法であって、
前記暗号化装置から送信された暗号文を復号するためのセッション鍵を算出する際に必要となる双線形写像演算を実行する双線形写像演算ステップと、
前記鍵生成装置によって生成された前記受信装置に固有の秘密鍵と、公開鍵および公開情報と、前記暗号化装置から送信されたヘッダと、に基づいて、前記暗号化装置から送信された暗号文を復号するためのセッション鍵を算出するセッション鍵算出ステップと、
前記ヘッダと、前記暗号文と、前記暗号化装置から送信された送信者認証用情報と、算出した前記セッション鍵とを用いて、受信した情報の検証を行う受信内容検証ステップと、
を含む、鍵処理方法。
【請求項４０】
コンピュータを、複数の受信装置それぞれに固有な秘密鍵と、前記複数の受信装置及び暗号化装置に公開される公開鍵および公開情報と、を生成する鍵生成装置として機能させるためのプログラムであって、
前記秘密鍵および前記公開鍵の生成に要する複数のパラメータを無作為に決定するパラメータ決定機能と、
前記複数のパラメータに基づいて、複数の双線形群と双線形写像とを選択する双線形群選択機能と、
前記パラメータおよび前記複数の双線形群に基づいて、前記秘密鍵および前記公開鍵を生成する鍵生成機能と、
をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【請求項４１】
コンピュータを、複数の受信装置それぞれに固有な秘密鍵と、前記複数の受信装置及び暗号化装置に公開される公開鍵および公開情報と、を生成する鍵生成装置として機能させるためのプログラムであって、
前記秘密鍵および前記公開鍵の生成に要する、所定の桁数の素数ｐ、γ∈Ｚ_ｐ^＊およびＧ，Ｈ∈Ｇをパラメータとして決定するパラメータ決定機能と、
前記所定の桁数の素数ｐに基づいて、前記素数ｐを位数とする双線形写像群Ｇおよび巡回乗法群Ｇ_１と、双線形写像ｅとを選択する双線形群選択機能と、
前記パラメータおよび前記複数の双線形群に基づいて、Ｖ＝ｅ（Ｇ，Ｈ）∈Ｇ_１、Ｗ＝γＧ∈Ｇ、Ｘ＝γＨ∈Ｇを算出し、前記受信装置に固有の値ｕ_ｉ∈Ｚ_ｐ^＊を選択するとともに、下記式１で定義される値を演算結果として出力し前記秘密鍵ｄｋ_ｉとし、下記式６で定義される値を演算結果として出力し前記受信装置に固有の公開情報Ｖ_ｉとし、下記式７で定義される値を演算結果として出力し公開鍵ｅｋ_ｉとする鍵生成機能と、
をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【数２３】

【請求項４２】
コンピュータを、平文を公開鍵および公開情報に基づいて暗号化して暗号文とする暗号化装置として機能させるためのプログラムであって、
複数の受信装置の中から前記暗号文の送信を行わない排除受信装置を特定し、前記排除受信装置の集合を決定する排除受信装置特定機能と、
前記秘密鍵として使用されず前記公開情報として公開される擬似秘密鍵もしくは前記暗号化装置に固有の秘密鍵、前記公開鍵および前記公開情報と、前記排除受信装置の集合とに基づいて、前記平文を暗号化するためのセッション鍵を決定するセッション鍵決定機能と、
前記秘密鍵として使用されず前記公開情報として公開される擬似秘密鍵もしくは前記暗号化装置に固有の秘密鍵、前記公開鍵および前記公開情報と、前記排除受信装置の集合とに基づいて前記セッション鍵を算出する際に必要となる双線形写像演算を実行し、少なくとも下記式８で定義される値Ｐ_ｒを演算結果として出力する双線形写像演算機能と、
前記平文を、前記セッション鍵を用いて暗号化する暗号化機能と、
をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【数２４】

【請求項４３】
コンピュータを、鍵生成装置および暗号化装置と通信可能である受信装置として機能させるためのプログラムであって、
前記暗号化装置から送信された暗号文を復号するためのセッション鍵を算出する際に必要となる双線形写像演算を実行し、下記式２１で定義される値Ｂ_ｉ，ｒを出力する双線形写像演算機能と、
前記鍵生成装置によって生成された前記受信装置に固有の秘密鍵と、公開鍵および公開情報と、前記暗号化装置から送信されたヘッダと、に基づいて、下記式２２を用いて前記セッション鍵を算出するセッション鍵算出機能と、
をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【数２５】

【請求項４４】
コンピュータを、鍵生成装置および暗号化装置と通信可能である受信装置として機能させるためのプログラムであって、
前記鍵生成装置によって生成された前記受信装置に固有の秘密鍵と、公開鍵および公開情報と、前記暗号化装置から送信されたヘッダと、に基づいて、前記暗号化装置から送信された暗号文を復号するためのセッション鍵を算出するセッション鍵算出機能と、
前記ヘッダと、前記暗号文と、前記暗号化装置から送信された送信者認証用情報と、算出した前記セッション鍵とを用いて、受信した情報の検証を行う受信内容検証機能と、
前記セッション鍵の算出および前記受信した情報の検証の際に必要となる双線形写像演算を実行する双線形写像演算機能と、
をコンピュータに実現させるためのプログラム。

【図１】