３次元画像処理装置、同装置に適用されるコンピュータ読み取り可能なプログラムおよび３次元画像処理方法
【課題】３次元画像処理装置において、骨などの表面上に設定される解剖学的な特徴点に対応する点を３次元画像データから一義的に定点として抽出し、同定点を複数用いて基準面および基準座標系を再現性良く定義することを可能にする。
【解決手段】３次元画像処理装置は、眼窩および外耳道のそれぞれの表面形状に合った各基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ，ＢＰＬ，ＢＰＲを一義的に定義し、同各基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ，ＢＰＬ，ＢＰＲを用いて、解剖学的な特徴点にそれぞれ対応する定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を抽出する。そして、同定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆを定義する。また、大後頭孔の穴中心ＣＤを一義的に定義し、同穴中心ＣＤおよび定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆに原点Ｏおよび第１〜３基準軸Ｚ，Ｘ，Ｙからなる基準座標系を定義する。
【解決手段】３次元画像処理装置は、眼窩および外耳道のそれぞれの表面形状に合った各基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ，ＢＰＬ，ＢＰＲを一義的に定義し、同各基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ，ＢＰＬ，ＢＰＲを用いて、解剖学的な特徴点にそれぞれ対応する定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を抽出する。そして、同定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆを定義する。また、大後頭孔の穴中心ＣＤを一義的に定義し、同穴中心ＣＤおよび定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆに原点Ｏおよび第１〜３基準軸Ｚ，Ｘ，Ｙからなる基準座標系を定義する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography：コンピュータ断層撮影）装置、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging：磁気共鳴診断）装置などの各種断層撮影装置により得られる２次元断層画像データに基づいて３次元画像データを生成して３次元画像を表示させる３次元画像処理装置、同装置に適用されるコンピュータ読み取り可能なプログラムおよび３次元画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、Ｘ線ＣＴ装置、ＭＲＩ装置などの各種断層撮影装置から得られる人体の画像は、２次元の断層画像であり、１枚の２次元断層画像では立体的な人体内部の構造を把握することが難しく、１枚の２次元断層画像を診断に用いることはできない。このため、臨床では、診断の対象となる部位を含む複数の２次元断層画像を撮影し、同複数の２次元断層画像を立体的に構築して３次元画像として表示装置に表示させて診断が行われている。
【０００３】
この場合、表示装置上に表示される３次元画像は、所定の基準座標系に基づいて生成される３次元画像データによって表されている。基準座標系は、３次元画像上に表される人体に関する解剖学的な複数の特徴点に基づいて設定される基準面および基準軸から構成されている。この基準座標系の設定には、種々の方法が提案されている。
【０００４】
例えば、下記特許文献１に記載の３次元画像処理装置おいては、表示装置に表示される３次元画像を作業者（医師など）が見ながら、同３次元画像上に表される前記特徴点のそれぞれの位置を手操作により直接指定して行われている。この場合、特徴点は少なくとも３つ以上指定され、これら３つ以上の特徴点に基づいて基準面および基準軸が計算されて基準座標系が設定される。また、下記特許文献２に記載の３次元画像処理装置においては、３次元画像上に表される所定の部位（例えば歯髄、眼球など）の重心点または中心点を特徴点として設定している。この場合、特徴点は少なくとも３つ以上設定され、これら３つ以上の特徴点に基づいて基準面および基準軸が計算されて基準座標系が設定される。
【特許文献１】国際公開０１／００３０６５号公報
【特許文献２】特開平８−１３１４０３号公報
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に記載の３次元画像処理装置においては、３次元画像上に表される各特徴点の位置を一義的に特定して指定できないため、基準面または基準座標系の設定の都度、異なる基準面または基準座標系が設定され基準面および基準座標系の再現性が悪い。このため、３次元画像上に表される同一部位に関する異なる３次元画像間で位置関係を統一することができず、正確な診断ができないという問題がある。また、上記特許文献２に記載の３次元画像処理装置においては、３次元画像上に表される所定の部位（例えば歯髄、眼球など）の重心点または中心点などの概念上の点を特徴点としている。このため、臨床において広く用いられている基準面および基準座標系である骨などの表面上に設定される特徴点に基づく基準面および基準座標系によって３次元画像を評価することができず、正確な診断ができないという問題がある。
【発明の開示】
【０００６】
本発明は前記問題に対処するためなされたもので、その目的は、骨などの表面上に設定される解剖学的な複数の特徴点にそれぞれ対応する点を、同骨などを表す３次元画像データからそれぞれ一義的に定点として抽出し、同抽出した複数の定点を用いて基準面および基準座標系を再現性良く定義するとともに、同基準座標系に基づいて３次元画像を表示することが可能な３次元画像処理装置、同装置に適用されるコンピュータ読み取り可能なプログラムおよび３次元画像処理方法を提供することにある。
【０００７】
前記目的を達成するため、本発明の特徴は、ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理装置において、骨の表面に存在する少なくとも３つの穴部の表面形状に合った基準球をそれぞれ定義する基準球定義手段と、基準球定義手段によって定義された少なくとも３つの基準球に基づいて、基準平面を定義する基準平面定義手段とを備えたことにある。
【０００８】
このように構成した本発明の特徴によれば、骨の表面に存在する穴部の表面形状に合った基準球は一義的に特定される。そして、このように一義的に特定された少なくとも３つの基準球を用いて基準平面が定義される。このため、所定の穴部から定義される基準平面は、常に一義的に特定され、基準平面の再現性が良好となる。この結果、３次元画像上に表される同一部位に関する異なる３次元画像間で位置関係を統一することができ、正確な診断を行うことができる。
【０００９】
また、本発明の他の特徴は、前記基準平面定義手段を、基準球定義手段によって定義される少なくとも３つの基準球に基づいて、骨の表面上に設定される解剖学的な特徴点のうち、前記少なくとも３つの基準球に対応した少なくとも３つの特徴点を定点としてそれぞれ計算する定点計算手段と、定点計算手段によって計算された少なくとも３つの定点を含む平面を前記基準平面として計算する基準平面計算手段とで構成したことにある。
【００１０】
このように構成した本発明の他の特徴によれば、骨の表面上に設定される解剖学的な特徴点を定点として基準平面を定義している。このため、臨床において広く用いられている骨などの表面上に設定される特徴点に基づく基準平面によって３次元画像を評価することができ、正確な診断を行うことができる。
【００１１】
この場合、例えば、前記基準平面を、顔面骨・頭蓋骨上に設定されるフランクフルト平面にしてもよい。フランクフルト平面の定義に用いる前記少なくとも３つの穴部は、それぞれ顔面骨・頭蓋骨における眼窩および外耳道のいずれかであるとよい。また、前記定点計算手段は、前記少なくとも３つの基準球の各中心点を含む基礎平面を定義し、同基礎平面に平行な平面が前記少なくとも３つの基準球にそれぞれ接する接点を定点として計算するとよい。例えば、左右の眼窩および外耳道について基準球を定義した場合、左右の眼窩および外耳道の各中心点を含む基礎平面を定義する。そして、同基礎平面と平行な平面と眼窩に定義された各基準球の下側の表面との各接点をそれぞれ定点とする。この場合、同各定点は解剖学的な特徴点である眼窩下点（オルビレータ）に対応する。また、同基礎平面と平行な平面と外耳道に定義された各基準球の上側の表面との各接点を定点とする。この場合、同各定点は解剖学的な特徴点である外耳道の最上点（ポリオン）に対応する。これにより、解剖学的な特徴点を用いて臨床において広く用いられている基準平面の１つであるフランクフルト平面を定義することができる。
【００１２】
また、前記少なくとも３つの穴部の１つは眼窩であり、前記眼窩の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義手段を、眼窩の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する眼窩基準球決定手段とで構成するとよい。これによれば、仮基準球が次第に大きくなるに従って、眼窩内部を表す略全ての３次元画像データによって基準球が一義的に定義される。この結果、眼窩の表面形状に合った基準球を、精度および再現性よく定義することができる。
【００１３】
また、前記少なくとも３つの穴部の１つは外耳道であり、前記外耳道の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義手段を、前記外耳道を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義手段と、前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて、所定の半径を有し、かつ前記外耳道に接する球体を基準球として決定する外耳道基準球決定手段とで構成するとよい。これによれば、略円錐形状からなる外耳道の所定の半径の位置に対して、同外耳道の表面に接する同所定の半径の基準球を一義的に定義することができる。この結果、外耳道の開口部の表面形状に合った基準球を、精度および再現性よく定義することができる。
【００１４】
また、本発明の他の特徴は、前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の穴中心を計算する穴中心計算手段と、穴中心計算手段により計算された前記穴中心を通り前記基準平面に直交する直線を第１基準軸として計算する第１の基準軸計算手段とを備え、前記第１基準軸と前記基準平面とからなる基準座標系を定義するようにしたことにある。
【００１５】
この場合、例えば、前記第１基準軸と前記基準平面との交点を原点とし、前記少なくとも３つの基準球のうちの２つの基準球を用いて前記基準平面内にて直交する第２基準軸および第３基準軸を計算する第２の基準軸計算手段を備えるようにするとよい。
【００１６】
このように構成された本発明の他の特徴によれば、骨の表面に存在する穴部の穴中心は一義的に特定される。そして、同穴中心を通り前記基準平面に直交する直線を第１基準軸とし、前記少なくとも３つの基準球のうちの２つの基準球を用いて第２基準軸および第３基準軸を計算している。このため、一義的に定義された基準面に対して一義的に原点および各基準軸を設定することができ、基準座標系の再現性が良好となる。この結果、３次元画像上に表される同一部位に関する異なる３次元画像間で位置関係を統一することができ、正確な診断を行うことができる。
【００１７】
また、例えば、前記穴中心計算手段を、前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定手段と、基準球決定手段によって決定された基準球に含まれる３次元画像データのうちで、前記穴部の開口部の近傍に位置する３次元画像データを用いて開口部の平面を定義する穴平面定義手段と、基準球決定手段によって決定された基準球の中心を通り穴平面定義手段によって定義された平面に直交する直線と同平面との交点を前記穴部の穴中心とする穴中心決定手段とで構成するとよい。この場合、前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部を、顔面骨・頭蓋骨の大後頭孔にするとよい。
【００１８】
これによれば、仮基準球が次第に大きくなるに従って、大後頭孔の開口部周辺を表す略全ての３次元画像データによって基準球が一義的に定義される。このため、大後頭孔の近傍に基準球を、精度および再現性よく定義することができる。また、大後頭孔の開口部近傍に位置する同基準球に含まれる３次元データを用いて定義される平面は、大後頭孔の開口部の平面と略等しいため、前記基準球の中心を通り同平面に直交する直線と同平面との交点を大後頭孔の穴中心として一義的に定義することができる。これにより、前記基準面に対して一義的に原点および各基準軸を設定することができ、基準座標系の再現性が良好となる。また、骨の表面に設定される解剖学的な特徴点以外の点を特徴点として一義的に特定して、基準座標系を設定することもできる。
【００１９】
また、本発明は装置の発明として実施できるばかりでなく、コンピュータ読み取り可能なプログラムおよび方法の発明としても実施できるものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明に係る３次元画像処理装置の一実施形態について図面を参照しながら説明する。図１は、人体の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元画像処理装置の基本構成を示す概略図である。この３次元画像処理装置は、コンピュータ装置１０、入力装置１１および表示装置１２から構成されている。
【００２１】
コンピュータ装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクなどからなり、キーボード、マウスなどからなる入力装置１１からの指示に従って、図示しないプログラムを実行することにより、人体の複数の２次元断層画像データに基づいて、同人体の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な第１の３次元画像データを生成する。また、コンピュータ装置１０は、図２に示すプログラムを実行することにより、前記第１の３次元画像データによる人体の３次元画像に表された解剖学的な複数の特徴点に基づいて基準座標系を設定して、同基準座標系に基づく３次元画像データである第２の３次元画像データを生成する。
【００２２】
ここで解剖学的な特徴点とは、解剖学的に見て全ての人体に存在し略一点に収束できる点であり、骨などの表面上に現実に設定される点（例えば、眼窩下点など）のほか、骨などの形状に基づいて概念的に設定することができる点（例えば、眼窩の中心点など）も含むものである。また、基準座標系は、互いに異なる少なくとも３つ以上の特徴点に基づいて定義される基準面および３つの基準軸から構成される座標系である。
【００２３】
このコンピュータ装置１０に内蔵されているハードディスクには、人体の複数の２次元断層画像データ、第１の３次元画像データおよび第２の３次元画像データを記憶するための領域が確保されており、以降この記憶領域をメモリ１０ａという。また、コンピュータ装置１０には、表示装置１２が接続されている。表示装置１２は、ＣＲＴ（または液晶ディスプレイ）などからなり、コンピュータ装置１０から出力される２次元画像データ、第１および第２の３次元画像データによって表される人体の２次元断層画像または３次元画像を表示させる。
【００２４】
コンピュータ装置１０には、Ｘ線ＣＴ（コンピュータ断層撮影）装置２０が接続されている。Ｘ線ＣＴ装置２０は、Ｘ線を用いて人体の断層画像をヘリカルスキャンにより連続的に撮影して、複数の２次元断層画像データとしてコンピュータ装置１０に出力する。なお、この場合、コンピュータ装置１０に出力される画像データは、２次元の断層画像データであればよく、このＸ線ＣＴ装置２０に代えて、例えば、ＭＲＩ（磁気共鳴診断）装置による人体の複数の２次元断層画像データであってもよい。また、これらのＸ線ＣＴ装置、ＭＲＩ装置などの各種断層撮影装置によって得られた２次元断層画像データを記憶させたハードディスク装置、光ディスク装置などからなる外部記憶装置からコンピュータ装置１０に、同複数の２次元断層画像データを出力するように構成してもよい。
【００２５】
上記のように構成した実施形態の作動について説明する。作業者は、図示しない電源スイッチの投入により、コンピュータ装置１０およびＸ線ＣＴ装置２０の作動を開始させる。そして、作業者は、Ｘ線ＣＴ装置２０を操作して人体の断層画像を撮影する。本実施形態においては、人体における頭部の断層画像を撮影する。これにより、Ｘ線ＣＴ装置２０は、撮影した頭部に関する複数の２次元断層画像データを生成する。このＸ線ＣＴ装置２０による２次元断層画像データの生成の詳細については、本発明に直接関わらないので、その説明は省略する。なお、Ｘ線ＣＴ装置２０に、既に２次元断層画像データが生成されている場合には、この撮影作業は省略できる。
【００２６】
次に、作業者は、入力装置１１を操作してＸ線ＣＴ装置２０によって生成された複数の２次元断層画像データの入力をコンピュータ装置１０に指示する。この指示に応答して、コンピュータ装置１０は、Ｘ線ＣＴ装置２０から複数の２次元断層画像データを入力してメモリ１０ａ内に記憶させる。次に、作業者は、入力装置１１を操作して第１の３次元画像データの生成をコンピュータ装置１０に指示する。この指示に応答して、コンピュータ装置１０は、図示しないプログラムを実行することにより、メモリ１０ａ内に記憶されている複数の２次元断層画像データを立体的に構築して第１の３次元画像データを生成する。この場合、２次元断層画像データのＣＴ値を用いて、ヒトの頭部における頭蓋骨に関する２次元断層画像データのみを抽出して第１の３次元画像データを生成する。これにより、Ｘ線ＣＴ装置２０によって撮影された頭部に含まれる頭蓋骨の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な第１の３次元画像データが生成される。なお、本実施形態において前記頭蓋骨の用語は、顔面骨など頭部全体を構成する骨の総称として用いる。
【００２７】
この場合、本実施形態においては、第１の３次元画像データはＳＴＬ（Stereo Lithography）データ形式により生成される。ＳＴＬデータ形式とは、被対象物（頭蓋骨）の表面形状を表す３次元画像データを、微小な三角平面で表される点群データの集まりとして構成したものである。したがって、被対象物（頭蓋骨）の形状は、同被対象物（頭蓋骨）の表面形状を近似した多面体モデルによって表される。また、ＳＴＬデータ形式によって表される各点群データは、各点群データが表す三角平面の法線ベクトルに関するデータもそれぞれ有している。このＳＴＬデータ形式による第１の３次元画像データの生成処理については本発明に直接関わらないので、その説明は省略する。
【００２８】
なお、この第１の３次元画像データは、Ｘ線ＣＴ装置２０において設定された座標系に基づいて生成されるものである。すなわち、第１の３次元画像データは、Ｘ線ＣＴ装置２０のガントリ中心を原点とし、人体の左右方向をＸ軸、人体の前後方向をＹ軸、人体の上下方向をＺ軸とする直交座標系に基づいて生成される。したがって、第１の３次元画像データを構成する各点群データは座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で表される。この場合、座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、それぞれの前記微小な三角平面の各重心点である。
【００２９】
次に、作業者は、入力装置１１を操作して第２の３次元画像データの生成をコンピュータ装置１０に指示する。ここで、第２の３次元画像データは、第１の３次元画像データによって表された頭蓋骨の３次元画像上に定義される基準座標系に基づいて生成される３次元画像データである。本実施形態においては、頭蓋骨のセファロ分析に多用されているフランクフルト平面を基準平面とし、同基準平面に従った３つの基準軸を定義して基準座標系とする。フランクフルト平面は、左右の眼窩下点（オルビターレ）を結んだ直線の中点または左右の眼窩下点（オルビターレ）のどちらか一方と、左右の外耳道のそれぞれの最上点（ポリオン）を含む平面である。コンピュータ装置１０は、前記指示に応答して、図２に示す３次元画像データ生成プログラムの実行をステップＳ１００にて開始する。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１０２にて、図３（Ａ）に示すように、第１の３次元画像データによって表される３次元画像、すなわち頭蓋骨の３次元画像を表示装置１２に表示させる。
【００３０】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１０４にて、第１の３次元画像データによって表された頭蓋骨の３次元画像の左右の眼窩の表面形状にそれぞれ合った眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲを定義する。これらの眼窩に定義される各眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲは、頭蓋骨上の解剖学的な特徴点の１つである左右の眼窩下点（オルビターレ）Ｏｒを特定するために用いられる。具体的には、図４に示す眼窩基準球定義サブプログラムをステップＳ２００にて開始する。なお、この眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの定義は、左右の眼窩について行われるが、両眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲとも同様にして定義されるため、これらのうち、左目（図示右側の目）の眼窩基準球ＢＯＬの場合についてのみ説明する。
【００３１】
コンピュータ装置１０は、ステップＳ２０２にて、表示装置１２に左右の眼窩の画像を表示させるように作業者に促す。作業者は、図３（Ｂ）に示すように、入力装置１１を操作して表示装置１２に頭蓋骨を略正面視させた画像を表示させる。次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２０４にて、左目の眼窩の開口部、すなわち眼窩口付近を定義する点群データを抽出する。この眼窩口付近の点群データの抽出は、次のサブステップ１〜４の処理からなる。
【００３２】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、左右の眼窩下孔の指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して、略正面視させた頭蓋骨の３次元画像上に表されている左右の眼窩下孔をそれぞれ指定する（図３（Ｂ）参照）。これにより、コンピュータ装置１０は、指定された位置（両眼窩下孔）をそれぞれ定義する点群データを取得する。
【００３３】
サブステップ２：コンピュータ装置１０は、略正面視させた頭蓋骨の３次元画像上に平面Ｐ１を定義する。具体的には、指定された両眼窩下孔をそれぞれ定義する点群データを含みＺ軸方向（人体の上下方向）に平行な平面を計算する。この場合、四角形状の平面Ｐ１を構成する上下の２辺は、両眼窩下孔の各点群データを結ぶ直線Ｌ１にそれぞれ平行であり、左右の２辺は、同直線Ｌ１にそれぞれ直交する。そして、これら４つの辺で、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像を囲んだ状態で四角形状の平面Ｐ１が定義される。
【００３４】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、図３（Ｃ）に示すように、前記四角形状の平面Ｐ１を前後方向にそれぞれ所定長さ（例えば１０ｍｍ）ずつ平行移動させた場合に形成される直方体Ｖ１内に存在する第１の３次元画像データの各点群データを抽出する。そして、コンピュータ装置１０は、同抽出された各点群データを、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像に重ねて表示させる（図３（Ｂ），（Ｃ）参照）。なお、この場合、抽出される各点群データは、頭蓋骨の表面形状をそれぞれ定義している点群データである。
【００３５】
サブステップ４：コンピュータ装置１０は、左目の眼窩口の指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して表示装置１２に表示された頭蓋骨の略正面視させた３次元画像上の左目の眼窩口を指定する。この場合、眼窩口のみを指定することができないため、図３（Ｄ）に示すように、眼窩口を含む眼窩および眼窩口周辺の領域Ｔ１を指定する。これにより、コンピュータ装置１０は、直方体Ｖ１内に存在する点群データのうち、指定された領域Ｔ１内に存在する点群データを抽出して、眼窩口付近の点群データとして記憶する。
【００３６】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２０６にて、左目の眼窩口に仮基準球Ｂ０を定義する。具体的には、前記ステップＳ２０４にて抽出された眼窩口付近の点群データを、球体を表す下記式１の左辺のＸ，Ｙ，Ｚにそれぞれ代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。この場合、ａ，ｂ，ｃは、点群データにより表された球体中心のｘ，ｙ，ｚ座標値をそれぞれ表し、ｄは球体の半径を表す。これにより、図５（Ａ）に示すように、眼窩口の表面形状に合った、すなわち眼窩口を定義する点群データを含む仮基準球Ｂ０が定義される。この場合、抽出された眼窩口付近の点群データにおいては、眼窩内を定義する点群データが眼窩口の外側を定義する点群データより多い。このため、仮基準球Ｂ０は、眼窩口の内側、すなわち眼窩側に偏って定義される。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２０８にて、定義された仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０および半径ｒ０をそれぞれ記憶する。
（Ｘ−ａ）２＋（Ｙ−ｂ）２＋（Ｚ−ｃ）２＝ｄ２ …式１
【００３７】
次に、コンピュータ装置１０は、左目の眼窩内の表面形状に合った眼窩基準球ＢＯＬを定義する。この眼窩基準球ＢＯＬの定義は、ステップＳ２１０ないしステップＳ２１４の各処理を繰り返し実行して行われる。まず、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２１０にて、球体Ｂ２を定義する。具体的には、図５（Ｂ）に示すように、前記仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０を中心として、前記仮基準球Ｂ０の半径ｒ０を所定の割合だけ大きくした半径ｒ１の球体Ｂ１を定義する。そして、同球体Ｂ１内に含まれる第１の３次元画像データの各点群データを、球体を表す式である上記式１に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、図５（Ｃ）に示すように、前記仮基準球Ｂ０を定義する眼窩口付近の点群データの外側の点群データ、すなわち、眼窩口の外側および眼窩内の一部を定義する点群データを用いて新たな球体Ｂ２が定義される。
【００３８】
この場合、球体Ｂ１内に存在する各点群データにおいては、眼窩口の外側を定義する点群データより眼窩内を定義する点群データの方が多いため、新たに計算される球体Ｂ２の中心位置Ｃ２は、仮基準球Ｂ０の中心位置Ｃ０より眼窩内に移動する。また、眼窩口の内径より眼窩内の内径の方が大きいため、新たな球体Ｂ２の半径ｒ２は、仮基準球Ｂ０の半径ｒ０より大きくなる。なお、図５（Ｃ）に示す新たな球体Ｂ２は、球体Ｂ０との相違を明確にするため誇張して示している。また、仮基準球Ｂ０の半径ｒ０を大きくする所定の割合は、前記仮基準球Ｂ０の半径ｒ０に対して０．５〜２割が適当であり、本実施形態においては、１割に設定している。
【００３９】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２１２にて、前記定義された新たな球体Ｂ２の位置が収束したかを判定する。具体的には、前記仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０と前記ステップＳ２１０にて定義された新たな球体Ｂ２の中心座標Ｃ２との距離を計算し、同距離が所定の値より小さい場合に、球体Ｂ２の位置が収束したものと判定する。したがって、この判定において、同距離が所定値より大きい場合には、「Ｎｏ」と判定され続けて、ステップＳ２１４を介してステップＳ２１０，Ｓ２１２の処理が繰り返し実行される。ステップＳ２１４では、前記ステップＳ２１０にて定義された新たな球体Ｂ２の中心座標Ｃ２および半径ｒ２を新たな仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０および半径ｒ０として書き換えて記憶する。
【００４０】
すなわち、ステップＳ２１０ないしステップＳ２１４の各処理の初期の実行時においては、眼窩口付近を定義する点群データに基づいて球体Ｂ２が定義される。そして、ステップＳ２１０ないしステップＳ２１４が繰り返し実行されることによって、徐々に眼窩内部を定義する点群データによって球体Ｂ２が定義される。この場合、球体Ｂ２の計算に用いられる点群データに占める眼窩内部を定義する点群データの割合が大きくなると、計算される球体Ｂ２は徐々に眼窩内部の表面形状に合った球体となり、最終的に球体Ｂ２の中心座標Ｃ２は徐々に略一点に収束する。すなわち、最終的には、眼窩内部の表面形状を定義する点群データを最も多く含む球体が定義される。
【００４１】
そして、図５（Ｄ）に示すように、ステップＳ２１０にて計算される球体Ｂ２の中心座標Ｃ２が略一点に収束した場合、すなわち、計算された球体Ｂ２の中心座標Ｃ２と、仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０との距離が所定値より小さくなった場合には、眼窩内部の表面形状に合った球体が定義されたとして、ステップＳ２１２にて、「Ｙｅｓ」と判定され、ステップＳ２１６に進む。なお、この場合、球体Ｂ２は、最終的に眼窩内部の表面形状を定義する略全ての点群データに基づいて計算されるため、球体Ｂ２の下端面付近には、オルビターレＯｒまたは同オルビターレＯｒの極近傍を定義する点群データが含まれる。
【００４２】
コンピュータ装置１０は、ステップＳ２１６にて、前記中心座標Ｃ２が略一点に収束した球体Ｂ２の中心座標Ｃ２および半径ｒ２を、眼窩基準球ＢＯＬの中心座標Ｃおよび半径ｒとして記憶する。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２１８にて、図６（Ａ）に示すように、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像に重ねて眼窩基準球ＢＯＬを表示させた後、ステップＳ２２０にて、眼窩基準球定義サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像データ生成プログラムに戻る。なお、前記したように、この眼窩基準球定義サブプログラムの実行は、右目の眼窩についても同様に実行されるため、図６（Ｂ）に示すように、両眼窩に対して眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲがそれぞれ定義される。
【００４３】
次に、コンピュータ装置１０は、図２のステップＳ１０６にて、第１の３次元画像データによって表された頭蓋骨の３次元画像の左右の両外耳道の開口部の表面形状にそれぞれ合った外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲを定義する。これらの外耳道の開口部に定義される両外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲは、頭蓋骨上の解剖学的な特徴点である左右の外耳道の最上点（ポリオン）Ｐｏを特定するために用いられる。具体的には、図７に示す外耳道基準球定義サブプログラムをステップＳ３００にて開始する。なお、この外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの定義は、左右の両外耳道について行われるが、両外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲとも同様にして定義されるため、これらのうち、左耳（図示右側の耳）の外耳道基準球ＢＰＬの場合についてのみ説明する。
【００４４】
コンピュータ装置１０は、ステップＳ３０２にて、表示装置１２に左耳の外耳道の画像を表示させるように作業者に促す。作業者は、図８（Ａ）に示すように、入力装置１１を操作して表示装置１２に頭蓋骨を略左側面視させた画像を表示させる。次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ３０４にて、左耳の外耳道が外側に開口する開口部付近を定義する点群データを抽出する。この外耳道の開口部付近の点群データの抽出は、次のサブステップ１〜４の処理からなる。なお、この外耳道の開口部の最上点が、前記ポリオンＰｏである。
【００４５】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、左耳の外耳道の最上点Ｐｏ、すなわちポリオンＰｏの指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して表示装置１２に表示された頭蓋骨の略左側面視させた３次元画像上のポリオンＰｏを指定する。この場合、厳密にポリオンＰｏを特定して指定することができないため、実際は、ポリオンＰｏと考えられる領域の一点を指定することになる。これにより、コンピュータ装置１０は、指定された一点の点群データを取得する。
【００４６】
サブステップ２：コンピュータ装置１０は、円形状の平面Ｐ２を定義する。具体的には、コンピュータ装置１０は、円形状の平面Ｐ２の直径の指定を作業者に促す。この平面Ｐ２は、図８（Ｂ）に示すように、指定されたポリオンＰｏと考えられる領域の一点の点群データから下方に向けて指定された直径を有し、Ｘ軸（人体の左右方向）に直交する平面である。この平面Ｐ２の直径は、外耳道の開口部を含む同開口部周辺を覆うことができる大きさの直径である。本実施形態において作業者は、例えば１６ｍｍを指定する。これは、一般的な成人した日本人の外耳道の同開口部の直径が約８ｍｍであることから、この開口部を含む開口部周辺を覆うために充分な値としている。したがって、成人した日本人以外の外耳道に対して平面Ｐ２を定義する場合には、適宜、所定の長さが指定される。これにより、前記指定されたポリオンＰｏと考えられる領域の一点を含み、指定された直径を有する円形状の平面Ｐ２が定義される。なお、前記作業者による直径の指定に代え、同直径が自動的に指定されるようにしてもよい。
【００４７】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、図９（Ａ）に示すように、前記円形状の平面Ｐ２を外耳道の軸方向の内側（図示左側）に所定長さ（例えば、２０ｍｍ）、外側（図示右側）に前記内側より短い所定長さ（例えば、５ｍｍ）ずつそれぞれ平行移動させた場合に形成される円柱Ｖ２内に存在する第１の３次元画像データの各点群データを抽出する。そして、同抽出された第１の３次元画像データの各点群データを、図８（Ｂ）に示すように、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像に重ねて表示させる。これにより、外耳道の内部および開口部を含む、同開口部周辺を定義する点群データが抽出される。
【００４８】
サブステップ４：コンピュータ装置１０は、外耳道の開口部の指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して、略左側面視させた頭蓋骨の３次元画像上に表された外耳道の開口部を指定する。この場合、外耳道の開口部のみを指定することができないため、図８（Ｃ）に示すように、外耳道の開口部を含む領域Ｔ２を指定する。これにより、コンピュータ装置１０は、円柱Ｖ２内に存在する点群データのうち、指定された領域Ｔ２内に存在する点群データを抽出して、外耳道の開口部付近の点群データとして記憶する。
【００４９】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ３０６にて、左耳の外耳道の開口部の表面形状に合った外耳道基準球ＢＰＬを定義する。具体的には、前記ステップＳ３０４にて抽出した外耳道の開口部付近の各点群データを、球体を表す上記式１の左辺のＸ，Ｙ，Ｚにそれぞれ代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃを計算する。この場合、ｄは球体の半径を表し、本実施形態においては４ｍｍに予め設定されている。これは、外耳道の内径が外側に向かって広がる略円錐形状をしているため、球体の半径ｄを特定しなければ同外耳道の開口部の形状に合った球体を特定できないからである。また、予め設定される４ｍｍは、前記したように一般的な成人した日本人の外耳道の開口部の半径である。したがって、成人した日本人以外の外耳道に球体を定義する場合には、適宜、半径ｄが設定される。このステップＳ３０６の処理により、図９（Ｂ）に示すように、外耳道の開口部の表面形状に合った直径４ｍｍの外耳道基準球ＢＰＬが定義される。この場合、外耳道基準球ＢＰＬの上端面付近には、開口部の最上点、すなわちポリオンＰｏまたはポリオンＰｏの極近傍を定義する点群データが含まれる。
【００５０】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ３０８にて、外耳道基準球ＢＰＬの中心座標Ｃおよび半径ｒを記憶する。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ３１０にて、図８（Ｄ）に示すように、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像に重ねて外耳道基準球ＢＰＬを表示させた後、ステップＳ３１２にて、外耳道基準球定義サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像データ生成プログラムに戻る。なお、前記したように、この外耳道基準球定義サブプログラムの実行は、右耳の外耳道についても同様に実行されるため、両耳の外耳道に対して外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲ（外耳道ＢＰＲは図示せず）がそれぞれ定義される。
【００５１】
次に、コンピュータ装置１０は、図２のステップＳ１０８にて、第１の３次元画像データによって表された頭蓋骨の３次元画像の大後頭孔の穴中心ＣＤを計算する。この大後頭孔の穴中心ＣＤは、実際の頭蓋骨上には存在せず、大後頭孔の形状に基づいて概念的に存在する中心点を特徴点とするものである。具体的には、図１０に示す大後頭孔穴中心計算サブプログラムをステップＳ４００にて開始する。
【００５２】
コンピュータ装置１０は、ステップＳ４０２にて、表示装置１２に大後頭孔を頭蓋腔側から見た画像、すなわち頭蓋骨の内頭蓋底の画像を表示させるように作業者に促す。作業者は、図１１（Ａ）に示すように、入力装置１１を操作して表示装置１２に大後頭孔の内頭蓋底の３次元画像を表示させる。なお、図１１（Ａ）〜（Ｄ）に示される内頭蓋底は、下方が顔面側、上方が後頭部側である。次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４０４にて、大後頭孔の開口部を定義する点群データを抽出する。ここで大後頭孔の開口部とは、大後頭孔が内頭蓋底に開口する環状の周縁部分である。この大後頭孔の開口部の点群データの抽出は、次のサブステップ１〜３の処理からなる。
【００５３】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、大後頭孔の開口部の指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して、内頭蓋底の３次元画像上に表された大後頭孔の開口部を指定する。この場合、大後頭孔の開口部のみを指定することができないため、大後頭孔の開口部を含む大後頭孔の穴周辺の領域Ｔ３を指定する。これにより、コンピュータ装置１０は、指定された領域Ｔ３内に存在する第１の３次元画像データの各点群データを抽出する。
【００５４】
サブステップ２：コンピュータ装置１０は、内頭蓋底の３次元画像上に穴基準軸を定義する。具体的には、作業者は、入力装置１１を操作して、内頭蓋底の３次元画像上にあらわされた大後頭孔の穴中心付近の一点を指定する。これにより、表示装置１２の表示画面（図１１）に垂直な軸線である穴基準軸が定義される。この穴基準軸は、図１２（Ａ）に示すように、大後頭孔の軸線方向に略平行な軸線である。
【００５５】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、前記抽出した領域Ｔ３内の点群データの中から大後頭孔の開口部を定義する点群データを抽出する。具体的には、コンピュータ装置１０は、前記抽出した各点群データが表す三角平面の法線ベクトルと、前記定義された穴基準軸との角度α１〜αｎをそれぞれ計算する。そして、コンピュータ装置１０は、同計算された各角度α１〜αｎが所定の範囲内にある点群データのみを抽出して記憶する。また、コンピュータ装置１０は、図１１（Ｂ）に示すように、同各点群データを、表示装置１２に表示されている内頭蓋底画像に重ねて表示させる。
【００５６】
この場合、抽出される角度α１〜αｎの所定の範囲は、次のように設定される。大後頭孔を定義する点群データのうち、大後頭孔の開口部を定義する点群データが表す三角平面は前記穴基準軸に対して平行または略平行である。このため、大後頭孔の開口部を定義する点群データが表す三角平面の法線ベクトルは、前記穴基準軸に対して略９０°の角度で交わることになる。したがって、同角度が略９０°である三角平面の点群データを抽出すれば大後頭孔の開口部を定義する点群データを抽出することができる。本実施形態においては、前記所定の範囲を８５°〜９０°の範囲（または９０°〜９５°の範囲）としている。これにより、同範囲内に存在する点群データが、大後頭孔の開口部を定義する点群データとして大後頭孔の開口部に沿って帯状に抽出される。
【００５７】
なお、内頭蓋底における大後頭孔周辺の形状は、大後頭孔の開口部から上方に向かって少しずつ拡がった傾斜部となっている。この傾斜部は、前側（顔面側）の斜面の長さが後側（後頭部側）の斜面の長さに比べて長い形状となっており、これらの斜面が大後頭孔の開口部に沿って連続的に繋がった形状となっている。このため、図１１（Ｂ）に示すように、サブステップ３によって抽出される点群データは、開口部を定義する点群データのほかに、同傾斜部を定義する点群データも含まれる。この場合、傾斜部を定義する各点群データは、傾斜部の前側（顔面側）を定義する点群データが、傾斜部の後側（後頭部側）を定義する点群データよりも多く抽出される。
【００５８】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４０６にて、大後頭孔に仮基準球Ｂ０を定義する。具体的には、前記ステップＳ４０４にて抽出された大後頭孔の開口部および傾斜部を定義する各点群データを、球体を表す上記式１の左辺のＸ，Ｙ，Ｚにそれぞれ代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、図１２（Ｂ）に示すように、大後頭孔の開口部および／または傾斜部の表面形状に合った、すなわち大後頭孔の開口部および／または傾斜部をそれぞれ定義する点群データを含む仮基準球Ｂ０が定義される。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４０８にて、定義された仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０および半径ｒ０をそれぞれ記憶する。
【００５９】
次に、コンピュータ装置１０は、大後頭孔の上方（内頭蓋底側）に大後頭孔基準球ＢＤを定義する。具体的には、大後頭孔の開口部周辺に形成された前記傾斜部の表面形状に合った球体を定義する。この大後頭孔基準球ＢＤの計算は、前記眼窩基準球定義サブプログラムにおけるステップＳ２１０ないしステップＳ２１４の各処理と同様な、ステップＳ４１０ないしステップＳ４１４の各処理を繰り返し実行することによって行われる。
【００６０】
まず、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４１０にて、図１２（Ｂ）に示すように、前記仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０を中心として、前記仮基準球Ｂ０の半径ｒ０を所定の割合だけ大きくした半径ｒ１の球体Ｂ１を定義する。そして、同球体Ｂ１内に含まれる第１の３次元画像データの各点群データを、球体を表す上記式１に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、図１２（Ｃ）に示すように、前記仮基準球Ｂ０を定義する大後頭孔の開口部の点群データの外側の点群データ、すなわち、大後頭孔の外側の表面（内頭蓋底の反対側の表面）および前記傾斜部の一部を定義する点群データを用いて新たな球体Ｂ２が定義される。
【００６１】
この場合、球体Ｂ１内に存在する点群データにおいては、大後頭孔の外側の表面（内頭蓋底の反対側の表面）を定義する点群データより傾斜部を定義する点群データの方が多いため、新たに定義される球体Ｂ２の中心位置Ｃ２は、仮基準球Ｂ０の中心位置Ｃ０より傾斜部側、すなわち上方に移動する。また、傾斜部は上方に向かって拡がった形状となっているため、新たな球体Ｂ２の半径ｒ２は、仮基準球Ｂ０の半径ｒ０より大きくなる。なお、図１２（Ｃ）に示す新たな球体Ｂ２は、球体Ｂ０との相違を明確にするため誇張して示している。また、仮基準球Ｂ０の半径ｒ０を大きくする所定の割合は、前記仮基準球Ｂ０の半径ｒ０に対して０．５〜２割が適当であり、本実施形態においては、１割に設定されている。
【００６２】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４１２にて、前記定義された球体Ｂ２の位置が収束したかを判定する。具体的には、前記仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０と前記ステップＳ４１０にて定義された新たな球体Ｂ２の中心座標Ｃ２との距離を計算し、同距離が所定値より小さい場合に、球体Ｂ２の位置が収束したものと判定する。したがって、この判定において、同距離が所定値より大きい場合には、「Ｎｏ」と判定され続けて、ステップＳ４１４を介してステップＳ４１０，Ｓ４１２の処理が繰り返し実行される。ステップＳ４１４では、前記ステップＳ４１０にて定義された新たな球体Ｂ２の中心座標Ｃ２および半径ｒ２を新たな仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０および半径ｒ０として書き換えてそれぞれ記憶する。
【００６３】
すなわち、ステップＳ４１０ないしステップＳ４１４の各処理の初期の実行時においては、主に大後頭孔の開口部を定義する点群データに基づいて球体Ｂ２が計算される。そして、ステップＳ４１０ないしステップＳ４１４が繰り返し実行されることによって、徐々に大後頭孔の傾斜部を定義する点群データによって球体Ｂ２が計算される。この場合、傾斜部の上方は、略水平な内頭蓋底となっており、球体Ｂ１内に内頭蓋底を定義する点群データが含まれるようになると、球体Ｂ２の計算に用いられる新たな点群データの数が急激に少なくなる。このため、球体Ｂ２は、同傾斜部の表面形状に合った球体の状態で位置が変化しなくなり、最終的に球体Ｂ２の中心座標Ｃ２は略一点に収束する。すなわち、最終的には、同傾斜部の表面形状を定義する点群データを最も多く含む球体が定義される。
【００６４】
そして、図１２（Ｄ）に示すように、ステップＳ４１０にて計算される球体Ｂ２の中心座標Ｃ２が略一点に収束した場合、すなわち、計算された球体Ｂ２の中心座標Ｃ２と、仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０との距離が所定値より小さくなった場合には、傾斜部の表面形状に合った球体が定義されたとして、ステップＳ４１２にて、「Ｙｅｓ」と判定され、ステップＳ４１６に進む。次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４１６にて、前記中心座標Ｃ２が略一点に収束した球体Ｂ２の中心座標Ｃ２および半径ｒ２を、大後頭孔基準球ＢＤの中心座標Ｃおよび半径ｒとして記憶した後、ステップＳ４１８にて、図１１（Ｃ）に示すように、表示装置１２に表示されている内頭蓋底の３次元画像に重ねて大後頭孔基準球ＢＤを表示させる。
【００６５】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２０にて、図１３（Ａ）に示すように、大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうち、前記大後頭孔基準球ＢＤに含まれる点群データの重心点Ｃｊを計算する。具体的には、大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうち、前記大後頭孔基準球ＢＤに含まれる点群データの座標値を各座標軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）ごとに加算してそれぞれの合計値を計算し、これらの合計値をそれぞれ加算した点群データの数で除して計算する。この場合、大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうち、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる点群データは、大後頭孔基準球ＢＤの下側の半球に傾斜部の形状に沿って略均等に存在するため、計算される重心点Ｃｊは、大後頭孔基準球ＢＤの中心座標Ｃの略真下方向の位置に設定される。
【００６６】
そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２２にて、大後頭孔基準球ＢＤに球基準軸を定義する。具体的には、大後頭孔基準球ＢＤの中心座標Ｃと前記重心点Ｃｊとを通る直線を球基準軸とする。この場合、大後頭孔基準球ＢＤの中心座標Ｃおよび前記重心点Ｃｊは、傾斜部を定義する点群データに基づいて計算されていることから、球基準軸は、同傾斜部の中心軸と考えることができる。また、傾斜部の中心軸と大後頭孔の中心軸は、略等しいと考えられることから、同球基準軸は、大後頭孔の中心軸と考えることができる。
【００６７】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２４にて、大後頭孔の開口部付近に前記球基準軸に直交する平面Ｐ３を定義する。この平面Ｐ３の定義は、次のサブステップ１〜３の処理からなる。
【００６８】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうちで、最も大後頭孔に近い位置の点群データを特定する。具体的には、コンピュータ装置１０は、図１３（Ｂ）に示すように、大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうち、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる各点群データがそれぞれ表す三角平面と、前記球基準軸とによって形成される角度β１〜βｎをそれぞれ計算する。そして、同計算した角度β１〜βｎのうちで最小の角度（図において角度β１）を最小角βｍｉｎとして記憶する。この場合、大後頭孔に近い点群データ（実際には傾斜部を定義する点群データ）ほど、同点群データが表す三角平面は前記球基準軸に対して平行に近い。このため、球基準軸に対する同三角平面の角度が最も小さい点群データは、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうちで、最も大後頭孔に近い位置の点群データである。
【００６９】
サブステップ２：コンピュータ装置は、平面Ｐ３を計算するための点群データを抽出する。具体的には、前記角度βｍｉｎに所定の角度δを加算した角度βｍｉｎ＋δを計算して、球基準軸に対して角度βｍｉｎないし角度βｍｉｎ＋δの範囲の角度に含まれる大後頭孔基準球ＢＤに含まれる大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データを抽出する。ここで、所定の角度δは、平面Ｐ３を計算するための点群データを複数得るために設定される値である。これにより、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる大後頭孔の傾斜部を定義する点群データのうちで、大後頭孔の開口部近傍に位置する点群データが傾斜部に沿って帯状に抽出される。なお、所定の角度δは、１°〜５°の範囲が適当であり、本実施形態においては、３°に設定されている。
【００７０】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、平面Ｐ３を計算する。具体的には、前記抽出した大後頭孔の開口部近傍の複数の点群データを、平面を表す下記式２に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、大後頭孔の開口部の上方近傍に、大後頭孔の開口面に略平行な平面Ｐ３が定義される。
ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＝ｄ …式２
【００７１】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２６にて、大後頭孔の穴中心ＣＤの座標値を計算する。具体的には、前記球基準軸と前記平面Ｐ３との交点を計算して、同交点の座標値を大後頭孔の穴中心ＣＤとする。この場合、前記球基準軸は、大後頭孔の中心軸に略等しく、平面Ｐ３は大後頭孔の開口部の近傍であって開口面に略平行であるため、前記交点を大後頭孔の穴中心と考えることができる。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２８にて、前記計算された大後頭孔の穴中心ＣＤの座標値を記憶した後、ステップＳ４３０にて、図１１（Ｄ）に示すように、表示装置１２に表示されている内頭蓋底の３次元画像に重ねて同穴中心ＣＤを表示させる。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４３２にて、大後頭孔穴中心計算サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像データ生成プログラムに戻る。
【００７２】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１１０にて、基準座標系を定義する。基準座標系は、基準平面上に設定される原点および同原点を通る３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）から構成される。具体的には、図１４に示す基準座標系定義サブプログラムをステップＳ５００にて開始する。コンピュータ装置１０は、ステップＳ５０２にて、基準平面Ｐｆを定義する。本実施形態においては、前記したように基準平面Ｐｆとして、頭蓋骨のセファロ分析において多用されているフランクフルト平面を定義する。この基準平面Ｐｆの定義は、次のサブステップ１〜４の処理からなる。
【００７３】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、図１５（Ａ）に示すように、前記眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ（右側の眼窩基準球ＢＯＲは図示せず）および前記外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲ（右側の外耳道基準球ＢＰＲは図示せず）を用いて基礎平面Ｐ４を定義する。ここで基礎平面Ｐ４は、左右２つの眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃと、左右２つの外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃとを含む平面である。具体的には、２つの眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標値Ｃと、２つの外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標値Ｃとを、平面を表す上記式２に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、左右２つの眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃと、左右２つの外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃとを含む基準平面Ｐ４が定義される。
【００７４】
サブステップ２：コンピュータ装置１０は、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）の計算に用いる４つの定点、すなわち、左右の眼窩のオルビターレＯｒおよび左右の外耳道のポリオンＰｏに対応する定点を計算する。具体的には、図１６に示すように、基礎平面Ｐ４と平行な平面Ｐ４’を想定し、同平面が２つの眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲのそれぞれ下表面に接する接点をそれぞれ計算し、同接点の座標値を定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒとしてそれぞれ記憶する。この計算された２つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒは、それぞれ左右の眼窩のオルビターレＯｒに対応する。この場合、各眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃを通り、前記基礎平面Ｐ４に垂直な軸線Ｌｏをそれぞれ想定し、同軸線Ｌｏと同眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲとの下表面の交点を計算して、同交点の座標値を定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒとしても同様である。なお、この場合、定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒをより高精度に計算するために、各眼窩のオルビターレＯｒの各眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃに対する位置関係から軸線Ｌｏの基礎平面Ｐ４に対する角度を予め設定しておいてもよい。この場合、同角度は８０°〜９０°（または９０°〜１００°）の範囲が適当である。
【００７５】
また、基礎平面Ｐ４と平行な平面Ｐ４’’が、２つの外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲのそれぞれ上表面に接する接点をそれぞれ計算し、同接点の座標値を定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’としてそれぞれ記憶する。この計算された２つの定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’は、それぞれ左右の外耳道のポリオンＰｏに対応する。この場合、各外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃを通り、前記基礎平面Ｐ４に垂直な軸線Ｌｐをそれぞれ想定し、同軸線Ｌｐと同外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲとの上表面の交点を計算して、同交点の座標値を定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’としても同様である。これにより、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）の計算に用いる左右の眼窩のオルビターレＯｒおよび左右の外耳道のポリオンＰｏに対応する４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’が計算される。なお、この場合、定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’をより高精度に計算するために、各外耳孔のポリオンＰｏの各外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃに対する位置関係から軸線Ｌｐの基礎平面Ｐ４に対する角度を予め設定しておいてもよい。この場合、同角度は８０°〜９０°（または９０°〜１００°）の範囲が適当である。
【００７６】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、前記計算された４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）を定義する。具体的には、前記４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を、平面を表す上記式２に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、図１５（Ｂ）に示すように、前記４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を含む基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）が定義される。この基準平面Ｐｆは、２つのオルビターレＯｒおよび２つのポリオンＰｏを含むフランクフルト平面に対応する。
【００７７】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ５０４にて、前記基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に原点Ｏおよび３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）を定義する。この原点Ｏおよび３つの基準軸の定義は、次のサブステップ１〜４の処理からなる。
【００７８】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に第１基準軸Ｚを定義する。具体的には、図１５（Ｃ）に示すように、前記大後頭孔の穴中心ＣＤを通り、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に直交する直線を計算し、同直線を第１基準軸Ｚとする。この第１基準軸Ｚは、前記３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）のうち、Ｚ軸に対応する。
【００７９】
サブステップ２:コンピュータ装置１０は、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に原点Ｏを定義する。具体的には、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）と前記第１基準軸Ｚとの交点を原点Ｏとする。
【００８０】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、他の２つの基準軸である第２基準軸Ｘおよび第３基準軸Ｙを定義する。具体的には、前記２つの定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’（ポリオンＯｒに対応）を通る直線に平行な直線であって、前記原点Ｏを通る直線を第２基準軸Ｘとする。この第２基準軸Ｘは、前記３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）のうち、Ｘ軸に対応する。また、前記２つの定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’（ポリオンＯｒに対応）を通る直線に直交する直線であって、前記原点Ｏを通る直線を第３基準軸Ｙとする。この第３基準軸Ｙは、前記３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）のうち、Ｙ軸に対応する。なお、この場合、定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’に代えて、外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心点Ｃを用いても同様に第２基準軸Ｘおよび第３基準軸Ｙを定義することができる。また、定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ（オルビターレＯｒに対応）または眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心点Ｃを用いても同様に第２基準軸Ｘおよび第３基準軸Ｙを定義することができる。
【００８１】
これらにより、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に対して原点Ｏおよび３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）が設定される。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ５０６にて、基準座標系定義サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像データ生成プログラムに戻る。
【００８２】
次に、コンピュータ装置１０は、図２のステップＳ１１２にて、第２の３次元画像データを生成する。ここで、第２の３次元画像データは、前述したように、前記定義した基準座標系に基づいて３次元画像を表示させるための３次元画像データである。具体的には、コンピュータ装置１０は、第１の３次元画像データを第２の３次元画像データに変換する座標変換係数を計算する。この座標変換係数の計算は、前記眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃおよび外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃの４つの座標値を用いて変換行列を計算し、同変換行列を座標変換係数とする。そして、コンピュータ装置１０は、この座標変換係数を用いて第１の３次元画像データを第２の３次元画像データに座標変換する。
【００８３】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１１４にて、座標変換された第２の３次元画像データをメモリ１０ａに記憶した後、ステップＳ１１６にて、同第２の３次元画像データが表す３次元画像、すなわち基準座標系に基づく頭蓋骨の３次元画像を表示装置１２に表示させる。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１１８にて、３次元画像データ生成プログラムの実行を終了する。
【００８４】
これにより、作業者は、入力装置１１を操作することにより、３次元画像の表示方向を指示して、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像を任意の方向から表示させることができる。また、基準座標系に基づいて、第２の３次元画像データによって表される頭蓋骨の解剖学的な各種特徴点の位置、特徴点間の距離および角度などを測定することができる。さらに、同一部位に関する異なる３次元画像をそれぞれ共通の特徴点に基づいて設定した基準座標系によって表示させることができる。これにより、互いに異なる３次元画像を１つの基準座標系上に並べてまたは合成して表示させることができる。作業者は、表示装置１２に表示される基準座標系に基づく頭蓋骨の３次元画像を見て、同頭蓋骨の評価および／または診断を行う。
【００８５】
上記作動説明からも理解できるように、上記実施形態によれば、３次元画像として表された頭蓋骨の眼窩および外耳道に、それぞれの表面形状に合った眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲおよび外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲを一義的に定義し、同一義的に定義された眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲおよび外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲを用いて、眼窩および外耳道にそれぞれ設定される特徴点（オルビターレＯｒおよびポリオンＰｏ）にそれぞれ対応する定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を計算して、同定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面（フランクフルト平面）Ｐｆを定義している。また、大後頭孔の穴中心ＣＤを一義的に定義し、同穴中心ＣＤを用いて基準平面（フランクフルト平面）Ｐｆに第１基準軸Ｚおよび原点Ｏを定義するとともに、前記定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて第２基準軸Ｘおよび第３基準軸Ｙを定義して基準座標系を定義している。
【００８６】
したがって、上記実施形態によれば、頭蓋骨の３次元画像データから一義的に抽出される定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面（フランクフルト平面）Ｐｆおよび基準座標系を一義的に定義することができる。これにより、基準平面（フランクフルト平面）Ｐｆおよび基準座標系の再現性が良好となる。この結果、３次元画像上に表される同一部位に関する異なる３次元画像間で位置関係を統一することができ、正確な診断を行うことができる。また、一義的に抽出される定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’は、骨の表面上に解剖学的に設定された特徴点に対応している。このため、臨床において広く用いられている基準座標系、すなわち骨の表面上に設定される特徴点に基づく基準座標系を定義することができる。この結果、臨床において広く用いられている基準座標系に基づいて頭蓋骨の３次元画像を評価することができ、正確な診断ができる。
【００８７】
さらに、本発明の実施にあたっては、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。
【００８８】
上記実施形態においては、眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの定義時における平面Ｐ１を設定する際、左右の眼窩下孔をそれぞれ指定するようにしたが、眼窩口周辺を定義する点群データを抽出できれば、これに限定されるものではない。例えば、左右の眼窩口の中間点である鼻骨上の一点を指定するようにしてもよい。この場合、平面Ｐ１の大きさおよび向きは、コンピュータ装置１０に予め設定しておき、同指定された鼻骨上の一点を含む平面Ｐ１を定義するようにするとよい。
【００８９】
また、上記実施形態においては、眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ、外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲおよび大後頭孔の穴中心ＣＤの各計算時において、作業者が眼窩口、外耳道の開口部および大後頭孔の開口部を指定するために眼窩口、外耳道の開口部および大後頭孔の開口部周辺の領域Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３をそれぞれ指定するようにしたが、これに限定されるものではない。例えば、頭蓋骨の形状から眼窩口、外耳道の開口部および大後頭孔の開口部をそれぞれの形状に基づいて、コンピュータ装置１０によって自動的に特定するようにしてもよい。これによれば、眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ、外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲおよび大後頭孔の穴中心ＣＤの各計算時において、作業者の負担を軽減することができる。
【００９０】
また、上記実施形態においては、眼窩下点（オルビターレ）Ｏｒおよび外耳孔の最上点（ポリオン）Ｐｏを定点としたが、定義される基準球に基づいて特定できる特徴点であれば、これに限定されるものではない。また、骨の表面上に設定される特徴点のほかに、骨の形状によって概念上特定できる点、例えば眼窩などの穴部の中心を定点とすることもできる。また、骨上の特徴点のほかに、皮膚上の特徴点、例えば耳穴や鼻孔などを定点とすることができる。これらによっても、基準座標系を一義的に定義することができる。
【００９１】
また、上記実施形態においては、頭蓋骨の眼窩、外耳道および大後頭孔にそれぞれ基準球を定義したが、穴部に基準球を定義するものであれば、これに限定されるものではない。例えば、頭蓋骨上であれば、眼窩上孔、眼窩下孔、オトガイ孔、鼻孔などに基準球を定義してもよいし、他の部位の骨の穴部であってもよい。
【００９２】
また、上記実施形態においては、基準平面Ｐｆとしてフランクフルト平面を用いたが、抽出した定点から計算される平面であれば、これに限定されるものではない。例えば、ＯＭライン（ＯＭ平面）、眼窩耳孔線などを基準平面としてもよい。この場合、左右の眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃおよび、左右の外耳道のポリオンＰｏにそれぞれ対応する定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’または外耳孔基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃを基準平面の計算に用いる４つの定点とすればよい。
【００９３】
また、上記実施形態においては、４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆを計算したが、少なくとも３つ以上の定点を用いれば、これに限定されるものではない。例えば、上記４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’のうち、いずれか３つの定点を用いて基準平面Ｐｆを計算することができる。また、２つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒを結んだ直線の中点と、２つの定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆを計算してもよい。
また、上記実施形態においては、基準座標系の原点を大後頭孔の穴中心ＣＤに基づいて設定したが、これに限定されるものではなく、例えば、臨床において広く用いられているセラ、バジオン、オピスチオンなどに基づいて設定してもよい。
【００９４】
また、上記実施形態においては、大後頭孔の穴中心ＣＤを基準座標系の設定に用いたが、これに限定されるものではない。例えば、他の特徴点に対応する定点を特定するために用いることもできる。また、大後頭孔の穴中心ＣＤを新たな解剖学的な特徴点として用いることもできる。
【００９５】
また、上記実施形態においては、ヒトの頭蓋骨の３次元画像データに関して本発明を適用したが、これに限定されるものではない。本発明は、例えば、ヒトの他の部位に関する３次元画像データまたはヒト以外、例えば、動植物または構造体の３次元画像データにも広く適用できるものである。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】本発明の一実施形態に係る３次元画像処理装置の全体を概略的に示すブロック図である。
【図２】図１の３次元画像処理装置によって実行される３次元画像データ生成プログラムのフローチャートである。
【図３】（Ａ）〜（Ｄ）は眼窩口を定義する点群データを抽出する過程を時系列的に示した説明図である。
【図４】図１の３次元画像処理装置によって実行される眼窩基準球定義サブプログラムのフローチャートである。
【図５】（Ａ）〜（Ｄ）は図３（Ｄ）の５−５線に沿って見た眼窩内に基準球を定義する過程を時系列的に示した眼窩の断面図である。
【図６】（Ａ）および（Ｂ）は眼窩の表面形状に合った基準球を示す頭蓋骨を正面視させた説明図である。
【図７】図１の３次元画像処理装置によって実行される外耳道基準球定義サブプログラムのフローチャートである。
【図８】（Ａ）〜（Ｄ）は外耳道に基準球が定義される過程を時系列的に示した頭蓋骨またはその一部を左側面視させた説明図である。
【図９】（Ａ）および（Ｂ）は図８（Ａ）の９−９線に沿って見た外耳道に基準球を定義する過程を示した外耳道の断面図である。
【図１０】図１の３次元画像処理装置によって実行される大後頭孔穴中心計算サブプログラムのフローチャートである。
【図１１】（Ａ）〜（Ｄ）は外耳道に基準球が定義される過程を時系列的に示した内頭蓋底の説明図である。
【図１２】（Ａ）〜（Ｄ）は図１１（Ａ）１２−１２線に沿って見た大後頭孔に基準球を定義する過程を示した大後頭孔の断面図である。
【図１３】（Ａ）および（Ｂ）は図１１（Ａ）１２−１２線に沿って見た大後頭孔の穴中心を計算する過程を示した大後頭孔の断面図である。
【図１４】図１の３次元画像処理装置によって実行される基準座標定義サブプログラムのフローチャートである。
【図１５】（Ａ）〜（Ｃ）は頭蓋骨上に基準平面および基準座標系を定義する過程を時系列的に示した頭蓋骨の左側面図である。
【図１６】眼窩基準球および外耳道基準球を用いて定点を計算する過程を説明するための説明図である。
【符号の説明】
【００９７】
１０…コンピュータ装置、１０ａ…メモリ、１１…入力装置、１２…表示装置、２０…Ｘ線ＣＴ装置。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography：コンピュータ断層撮影）装置、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging：磁気共鳴診断）装置などの各種断層撮影装置により得られる２次元断層画像データに基づいて３次元画像データを生成して３次元画像を表示させる３次元画像処理装置、同装置に適用されるコンピュータ読み取り可能なプログラムおよび３次元画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、Ｘ線ＣＴ装置、ＭＲＩ装置などの各種断層撮影装置から得られる人体の画像は、２次元の断層画像であり、１枚の２次元断層画像では立体的な人体内部の構造を把握することが難しく、１枚の２次元断層画像を診断に用いることはできない。このため、臨床では、診断の対象となる部位を含む複数の２次元断層画像を撮影し、同複数の２次元断層画像を立体的に構築して３次元画像として表示装置に表示させて診断が行われている。
【０００３】
この場合、表示装置上に表示される３次元画像は、所定の基準座標系に基づいて生成される３次元画像データによって表されている。基準座標系は、３次元画像上に表される人体に関する解剖学的な複数の特徴点に基づいて設定される基準面および基準軸から構成されている。この基準座標系の設定には、種々の方法が提案されている。
【０００４】
例えば、下記特許文献１に記載の３次元画像処理装置おいては、表示装置に表示される３次元画像を作業者（医師など）が見ながら、同３次元画像上に表される前記特徴点のそれぞれの位置を手操作により直接指定して行われている。この場合、特徴点は少なくとも３つ以上指定され、これら３つ以上の特徴点に基づいて基準面および基準軸が計算されて基準座標系が設定される。また、下記特許文献２に記載の３次元画像処理装置においては、３次元画像上に表される所定の部位（例えば歯髄、眼球など）の重心点または中心点を特徴点として設定している。この場合、特徴点は少なくとも３つ以上設定され、これら３つ以上の特徴点に基づいて基準面および基準軸が計算されて基準座標系が設定される。
【特許文献１】国際公開０１／００３０６５号公報
【特許文献２】特開平８−１３１４０３号公報
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に記載の３次元画像処理装置においては、３次元画像上に表される各特徴点の位置を一義的に特定して指定できないため、基準面または基準座標系の設定の都度、異なる基準面または基準座標系が設定され基準面および基準座標系の再現性が悪い。このため、３次元画像上に表される同一部位に関する異なる３次元画像間で位置関係を統一することができず、正確な診断ができないという問題がある。また、上記特許文献２に記載の３次元画像処理装置においては、３次元画像上に表される所定の部位（例えば歯髄、眼球など）の重心点または中心点などの概念上の点を特徴点としている。このため、臨床において広く用いられている基準面および基準座標系である骨などの表面上に設定される特徴点に基づく基準面および基準座標系によって３次元画像を評価することができず、正確な診断ができないという問題がある。
【発明の開示】
【０００６】
本発明は前記問題に対処するためなされたもので、その目的は、骨などの表面上に設定される解剖学的な複数の特徴点にそれぞれ対応する点を、同骨などを表す３次元画像データからそれぞれ一義的に定点として抽出し、同抽出した複数の定点を用いて基準面および基準座標系を再現性良く定義するとともに、同基準座標系に基づいて３次元画像を表示することが可能な３次元画像処理装置、同装置に適用されるコンピュータ読み取り可能なプログラムおよび３次元画像処理方法を提供することにある。
【０００７】
前記目的を達成するため、本発明の特徴は、ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理装置において、骨の表面に存在する少なくとも３つの穴部の表面形状に合った基準球をそれぞれ定義する基準球定義手段と、基準球定義手段によって定義された少なくとも３つの基準球に基づいて、基準平面を定義する基準平面定義手段とを備えたことにある。
【０００８】
このように構成した本発明の特徴によれば、骨の表面に存在する穴部の表面形状に合った基準球は一義的に特定される。そして、このように一義的に特定された少なくとも３つの基準球を用いて基準平面が定義される。このため、所定の穴部から定義される基準平面は、常に一義的に特定され、基準平面の再現性が良好となる。この結果、３次元画像上に表される同一部位に関する異なる３次元画像間で位置関係を統一することができ、正確な診断を行うことができる。
【０００９】
また、本発明の他の特徴は、前記基準平面定義手段を、基準球定義手段によって定義される少なくとも３つの基準球に基づいて、骨の表面上に設定される解剖学的な特徴点のうち、前記少なくとも３つの基準球に対応した少なくとも３つの特徴点を定点としてそれぞれ計算する定点計算手段と、定点計算手段によって計算された少なくとも３つの定点を含む平面を前記基準平面として計算する基準平面計算手段とで構成したことにある。
【００１０】
このように構成した本発明の他の特徴によれば、骨の表面上に設定される解剖学的な特徴点を定点として基準平面を定義している。このため、臨床において広く用いられている骨などの表面上に設定される特徴点に基づく基準平面によって３次元画像を評価することができ、正確な診断を行うことができる。
【００１１】
この場合、例えば、前記基準平面を、顔面骨・頭蓋骨上に設定されるフランクフルト平面にしてもよい。フランクフルト平面の定義に用いる前記少なくとも３つの穴部は、それぞれ顔面骨・頭蓋骨における眼窩および外耳道のいずれかであるとよい。また、前記定点計算手段は、前記少なくとも３つの基準球の各中心点を含む基礎平面を定義し、同基礎平面に平行な平面が前記少なくとも３つの基準球にそれぞれ接する接点を定点として計算するとよい。例えば、左右の眼窩および外耳道について基準球を定義した場合、左右の眼窩および外耳道の各中心点を含む基礎平面を定義する。そして、同基礎平面と平行な平面と眼窩に定義された各基準球の下側の表面との各接点をそれぞれ定点とする。この場合、同各定点は解剖学的な特徴点である眼窩下点（オルビレータ）に対応する。また、同基礎平面と平行な平面と外耳道に定義された各基準球の上側の表面との各接点を定点とする。この場合、同各定点は解剖学的な特徴点である外耳道の最上点（ポリオン）に対応する。これにより、解剖学的な特徴点を用いて臨床において広く用いられている基準平面の１つであるフランクフルト平面を定義することができる。
【００１２】
また、前記少なくとも３つの穴部の１つは眼窩であり、前記眼窩の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義手段を、眼窩の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する眼窩基準球決定手段とで構成するとよい。これによれば、仮基準球が次第に大きくなるに従って、眼窩内部を表す略全ての３次元画像データによって基準球が一義的に定義される。この結果、眼窩の表面形状に合った基準球を、精度および再現性よく定義することができる。
【００１３】
また、前記少なくとも３つの穴部の１つは外耳道であり、前記外耳道の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義手段を、前記外耳道を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義手段と、前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて、所定の半径を有し、かつ前記外耳道に接する球体を基準球として決定する外耳道基準球決定手段とで構成するとよい。これによれば、略円錐形状からなる外耳道の所定の半径の位置に対して、同外耳道の表面に接する同所定の半径の基準球を一義的に定義することができる。この結果、外耳道の開口部の表面形状に合った基準球を、精度および再現性よく定義することができる。
【００１４】
また、本発明の他の特徴は、前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の穴中心を計算する穴中心計算手段と、穴中心計算手段により計算された前記穴中心を通り前記基準平面に直交する直線を第１基準軸として計算する第１の基準軸計算手段とを備え、前記第１基準軸と前記基準平面とからなる基準座標系を定義するようにしたことにある。
【００１５】
この場合、例えば、前記第１基準軸と前記基準平面との交点を原点とし、前記少なくとも３つの基準球のうちの２つの基準球を用いて前記基準平面内にて直交する第２基準軸および第３基準軸を計算する第２の基準軸計算手段を備えるようにするとよい。
【００１６】
このように構成された本発明の他の特徴によれば、骨の表面に存在する穴部の穴中心は一義的に特定される。そして、同穴中心を通り前記基準平面に直交する直線を第１基準軸とし、前記少なくとも３つの基準球のうちの２つの基準球を用いて第２基準軸および第３基準軸を計算している。このため、一義的に定義された基準面に対して一義的に原点および各基準軸を設定することができ、基準座標系の再現性が良好となる。この結果、３次元画像上に表される同一部位に関する異なる３次元画像間で位置関係を統一することができ、正確な診断を行うことができる。
【００１７】
また、例えば、前記穴中心計算手段を、前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定手段と、基準球決定手段によって決定された基準球に含まれる３次元画像データのうちで、前記穴部の開口部の近傍に位置する３次元画像データを用いて開口部の平面を定義する穴平面定義手段と、基準球決定手段によって決定された基準球の中心を通り穴平面定義手段によって定義された平面に直交する直線と同平面との交点を前記穴部の穴中心とする穴中心決定手段とで構成するとよい。この場合、前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部を、顔面骨・頭蓋骨の大後頭孔にするとよい。
【００１８】
これによれば、仮基準球が次第に大きくなるに従って、大後頭孔の開口部周辺を表す略全ての３次元画像データによって基準球が一義的に定義される。このため、大後頭孔の近傍に基準球を、精度および再現性よく定義することができる。また、大後頭孔の開口部近傍に位置する同基準球に含まれる３次元データを用いて定義される平面は、大後頭孔の開口部の平面と略等しいため、前記基準球の中心を通り同平面に直交する直線と同平面との交点を大後頭孔の穴中心として一義的に定義することができる。これにより、前記基準面に対して一義的に原点および各基準軸を設定することができ、基準座標系の再現性が良好となる。また、骨の表面に設定される解剖学的な特徴点以外の点を特徴点として一義的に特定して、基準座標系を設定することもできる。
【００１９】
また、本発明は装置の発明として実施できるばかりでなく、コンピュータ読み取り可能なプログラムおよび方法の発明としても実施できるものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明に係る３次元画像処理装置の一実施形態について図面を参照しながら説明する。図１は、人体の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な３次元画像処理装置の基本構成を示す概略図である。この３次元画像処理装置は、コンピュータ装置１０、入力装置１１および表示装置１２から構成されている。
【００２１】
コンピュータ装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクなどからなり、キーボード、マウスなどからなる入力装置１１からの指示に従って、図示しないプログラムを実行することにより、人体の複数の２次元断層画像データに基づいて、同人体の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な第１の３次元画像データを生成する。また、コンピュータ装置１０は、図２に示すプログラムを実行することにより、前記第１の３次元画像データによる人体の３次元画像に表された解剖学的な複数の特徴点に基づいて基準座標系を設定して、同基準座標系に基づく３次元画像データである第２の３次元画像データを生成する。
【００２２】
ここで解剖学的な特徴点とは、解剖学的に見て全ての人体に存在し略一点に収束できる点であり、骨などの表面上に現実に設定される点（例えば、眼窩下点など）のほか、骨などの形状に基づいて概念的に設定することができる点（例えば、眼窩の中心点など）も含むものである。また、基準座標系は、互いに異なる少なくとも３つ以上の特徴点に基づいて定義される基準面および３つの基準軸から構成される座標系である。
【００２３】
このコンピュータ装置１０に内蔵されているハードディスクには、人体の複数の２次元断層画像データ、第１の３次元画像データおよび第２の３次元画像データを記憶するための領域が確保されており、以降この記憶領域をメモリ１０ａという。また、コンピュータ装置１０には、表示装置１２が接続されている。表示装置１２は、ＣＲＴ（または液晶ディスプレイ）などからなり、コンピュータ装置１０から出力される２次元画像データ、第１および第２の３次元画像データによって表される人体の２次元断層画像または３次元画像を表示させる。
【００２４】
コンピュータ装置１０には、Ｘ線ＣＴ（コンピュータ断層撮影）装置２０が接続されている。Ｘ線ＣＴ装置２０は、Ｘ線を用いて人体の断層画像をヘリカルスキャンにより連続的に撮影して、複数の２次元断層画像データとしてコンピュータ装置１０に出力する。なお、この場合、コンピュータ装置１０に出力される画像データは、２次元の断層画像データであればよく、このＸ線ＣＴ装置２０に代えて、例えば、ＭＲＩ（磁気共鳴診断）装置による人体の複数の２次元断層画像データであってもよい。また、これらのＸ線ＣＴ装置、ＭＲＩ装置などの各種断層撮影装置によって得られた２次元断層画像データを記憶させたハードディスク装置、光ディスク装置などからなる外部記憶装置からコンピュータ装置１０に、同複数の２次元断層画像データを出力するように構成してもよい。
【００２５】
上記のように構成した実施形態の作動について説明する。作業者は、図示しない電源スイッチの投入により、コンピュータ装置１０およびＸ線ＣＴ装置２０の作動を開始させる。そして、作業者は、Ｘ線ＣＴ装置２０を操作して人体の断層画像を撮影する。本実施形態においては、人体における頭部の断層画像を撮影する。これにより、Ｘ線ＣＴ装置２０は、撮影した頭部に関する複数の２次元断層画像データを生成する。このＸ線ＣＴ装置２０による２次元断層画像データの生成の詳細については、本発明に直接関わらないので、その説明は省略する。なお、Ｘ線ＣＴ装置２０に、既に２次元断層画像データが生成されている場合には、この撮影作業は省略できる。
【００２６】
次に、作業者は、入力装置１１を操作してＸ線ＣＴ装置２０によって生成された複数の２次元断層画像データの入力をコンピュータ装置１０に指示する。この指示に応答して、コンピュータ装置１０は、Ｘ線ＣＴ装置２０から複数の２次元断層画像データを入力してメモリ１０ａ内に記憶させる。次に、作業者は、入力装置１１を操作して第１の３次元画像データの生成をコンピュータ装置１０に指示する。この指示に応答して、コンピュータ装置１０は、図示しないプログラムを実行することにより、メモリ１０ａ内に記憶されている複数の２次元断層画像データを立体的に構築して第１の３次元画像データを生成する。この場合、２次元断層画像データのＣＴ値を用いて、ヒトの頭部における頭蓋骨に関する２次元断層画像データのみを抽出して第１の３次元画像データを生成する。これにより、Ｘ線ＣＴ装置２０によって撮影された頭部に含まれる頭蓋骨の３次元画像を任意の方向から見て表示可能な第１の３次元画像データが生成される。なお、本実施形態において前記頭蓋骨の用語は、顔面骨など頭部全体を構成する骨の総称として用いる。
【００２７】
この場合、本実施形態においては、第１の３次元画像データはＳＴＬ（Stereo Lithography）データ形式により生成される。ＳＴＬデータ形式とは、被対象物（頭蓋骨）の表面形状を表す３次元画像データを、微小な三角平面で表される点群データの集まりとして構成したものである。したがって、被対象物（頭蓋骨）の形状は、同被対象物（頭蓋骨）の表面形状を近似した多面体モデルによって表される。また、ＳＴＬデータ形式によって表される各点群データは、各点群データが表す三角平面の法線ベクトルに関するデータもそれぞれ有している。このＳＴＬデータ形式による第１の３次元画像データの生成処理については本発明に直接関わらないので、その説明は省略する。
【００２８】
なお、この第１の３次元画像データは、Ｘ線ＣＴ装置２０において設定された座標系に基づいて生成されるものである。すなわち、第１の３次元画像データは、Ｘ線ＣＴ装置２０のガントリ中心を原点とし、人体の左右方向をＸ軸、人体の前後方向をＹ軸、人体の上下方向をＺ軸とする直交座標系に基づいて生成される。したがって、第１の３次元画像データを構成する各点群データは座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で表される。この場合、座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、それぞれの前記微小な三角平面の各重心点である。
【００２９】
次に、作業者は、入力装置１１を操作して第２の３次元画像データの生成をコンピュータ装置１０に指示する。ここで、第２の３次元画像データは、第１の３次元画像データによって表された頭蓋骨の３次元画像上に定義される基準座標系に基づいて生成される３次元画像データである。本実施形態においては、頭蓋骨のセファロ分析に多用されているフランクフルト平面を基準平面とし、同基準平面に従った３つの基準軸を定義して基準座標系とする。フランクフルト平面は、左右の眼窩下点（オルビターレ）を結んだ直線の中点または左右の眼窩下点（オルビターレ）のどちらか一方と、左右の外耳道のそれぞれの最上点（ポリオン）を含む平面である。コンピュータ装置１０は、前記指示に応答して、図２に示す３次元画像データ生成プログラムの実行をステップＳ１００にて開始する。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１０２にて、図３（Ａ）に示すように、第１の３次元画像データによって表される３次元画像、すなわち頭蓋骨の３次元画像を表示装置１２に表示させる。
【００３０】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１０４にて、第１の３次元画像データによって表された頭蓋骨の３次元画像の左右の眼窩の表面形状にそれぞれ合った眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲを定義する。これらの眼窩に定義される各眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲは、頭蓋骨上の解剖学的な特徴点の１つである左右の眼窩下点（オルビターレ）Ｏｒを特定するために用いられる。具体的には、図４に示す眼窩基準球定義サブプログラムをステップＳ２００にて開始する。なお、この眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの定義は、左右の眼窩について行われるが、両眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲとも同様にして定義されるため、これらのうち、左目（図示右側の目）の眼窩基準球ＢＯＬの場合についてのみ説明する。
【００３１】
コンピュータ装置１０は、ステップＳ２０２にて、表示装置１２に左右の眼窩の画像を表示させるように作業者に促す。作業者は、図３（Ｂ）に示すように、入力装置１１を操作して表示装置１２に頭蓋骨を略正面視させた画像を表示させる。次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２０４にて、左目の眼窩の開口部、すなわち眼窩口付近を定義する点群データを抽出する。この眼窩口付近の点群データの抽出は、次のサブステップ１〜４の処理からなる。
【００３２】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、左右の眼窩下孔の指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して、略正面視させた頭蓋骨の３次元画像上に表されている左右の眼窩下孔をそれぞれ指定する（図３（Ｂ）参照）。これにより、コンピュータ装置１０は、指定された位置（両眼窩下孔）をそれぞれ定義する点群データを取得する。
【００３３】
サブステップ２：コンピュータ装置１０は、略正面視させた頭蓋骨の３次元画像上に平面Ｐ１を定義する。具体的には、指定された両眼窩下孔をそれぞれ定義する点群データを含みＺ軸方向（人体の上下方向）に平行な平面を計算する。この場合、四角形状の平面Ｐ１を構成する上下の２辺は、両眼窩下孔の各点群データを結ぶ直線Ｌ１にそれぞれ平行であり、左右の２辺は、同直線Ｌ１にそれぞれ直交する。そして、これら４つの辺で、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像を囲んだ状態で四角形状の平面Ｐ１が定義される。
【００３４】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、図３（Ｃ）に示すように、前記四角形状の平面Ｐ１を前後方向にそれぞれ所定長さ（例えば１０ｍｍ）ずつ平行移動させた場合に形成される直方体Ｖ１内に存在する第１の３次元画像データの各点群データを抽出する。そして、コンピュータ装置１０は、同抽出された各点群データを、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像に重ねて表示させる（図３（Ｂ），（Ｃ）参照）。なお、この場合、抽出される各点群データは、頭蓋骨の表面形状をそれぞれ定義している点群データである。
【００３５】
サブステップ４：コンピュータ装置１０は、左目の眼窩口の指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して表示装置１２に表示された頭蓋骨の略正面視させた３次元画像上の左目の眼窩口を指定する。この場合、眼窩口のみを指定することができないため、図３（Ｄ）に示すように、眼窩口を含む眼窩および眼窩口周辺の領域Ｔ１を指定する。これにより、コンピュータ装置１０は、直方体Ｖ１内に存在する点群データのうち、指定された領域Ｔ１内に存在する点群データを抽出して、眼窩口付近の点群データとして記憶する。
【００３６】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２０６にて、左目の眼窩口に仮基準球Ｂ０を定義する。具体的には、前記ステップＳ２０４にて抽出された眼窩口付近の点群データを、球体を表す下記式１の左辺のＸ，Ｙ，Ｚにそれぞれ代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。この場合、ａ，ｂ，ｃは、点群データにより表された球体中心のｘ，ｙ，ｚ座標値をそれぞれ表し、ｄは球体の半径を表す。これにより、図５（Ａ）に示すように、眼窩口の表面形状に合った、すなわち眼窩口を定義する点群データを含む仮基準球Ｂ０が定義される。この場合、抽出された眼窩口付近の点群データにおいては、眼窩内を定義する点群データが眼窩口の外側を定義する点群データより多い。このため、仮基準球Ｂ０は、眼窩口の内側、すなわち眼窩側に偏って定義される。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２０８にて、定義された仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０および半径ｒ０をそれぞれ記憶する。
（Ｘ−ａ）２＋（Ｙ−ｂ）２＋（Ｚ−ｃ）２＝ｄ２ …式１
【００３７】
次に、コンピュータ装置１０は、左目の眼窩内の表面形状に合った眼窩基準球ＢＯＬを定義する。この眼窩基準球ＢＯＬの定義は、ステップＳ２１０ないしステップＳ２１４の各処理を繰り返し実行して行われる。まず、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２１０にて、球体Ｂ２を定義する。具体的には、図５（Ｂ）に示すように、前記仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０を中心として、前記仮基準球Ｂ０の半径ｒ０を所定の割合だけ大きくした半径ｒ１の球体Ｂ１を定義する。そして、同球体Ｂ１内に含まれる第１の３次元画像データの各点群データを、球体を表す式である上記式１に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、図５（Ｃ）に示すように、前記仮基準球Ｂ０を定義する眼窩口付近の点群データの外側の点群データ、すなわち、眼窩口の外側および眼窩内の一部を定義する点群データを用いて新たな球体Ｂ２が定義される。
【００３８】
この場合、球体Ｂ１内に存在する各点群データにおいては、眼窩口の外側を定義する点群データより眼窩内を定義する点群データの方が多いため、新たに計算される球体Ｂ２の中心位置Ｃ２は、仮基準球Ｂ０の中心位置Ｃ０より眼窩内に移動する。また、眼窩口の内径より眼窩内の内径の方が大きいため、新たな球体Ｂ２の半径ｒ２は、仮基準球Ｂ０の半径ｒ０より大きくなる。なお、図５（Ｃ）に示す新たな球体Ｂ２は、球体Ｂ０との相違を明確にするため誇張して示している。また、仮基準球Ｂ０の半径ｒ０を大きくする所定の割合は、前記仮基準球Ｂ０の半径ｒ０に対して０．５〜２割が適当であり、本実施形態においては、１割に設定している。
【００３９】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２１２にて、前記定義された新たな球体Ｂ２の位置が収束したかを判定する。具体的には、前記仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０と前記ステップＳ２１０にて定義された新たな球体Ｂ２の中心座標Ｃ２との距離を計算し、同距離が所定の値より小さい場合に、球体Ｂ２の位置が収束したものと判定する。したがって、この判定において、同距離が所定値より大きい場合には、「Ｎｏ」と判定され続けて、ステップＳ２１４を介してステップＳ２１０，Ｓ２１２の処理が繰り返し実行される。ステップＳ２１４では、前記ステップＳ２１０にて定義された新たな球体Ｂ２の中心座標Ｃ２および半径ｒ２を新たな仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０および半径ｒ０として書き換えて記憶する。
【００４０】
すなわち、ステップＳ２１０ないしステップＳ２１４の各処理の初期の実行時においては、眼窩口付近を定義する点群データに基づいて球体Ｂ２が定義される。そして、ステップＳ２１０ないしステップＳ２１４が繰り返し実行されることによって、徐々に眼窩内部を定義する点群データによって球体Ｂ２が定義される。この場合、球体Ｂ２の計算に用いられる点群データに占める眼窩内部を定義する点群データの割合が大きくなると、計算される球体Ｂ２は徐々に眼窩内部の表面形状に合った球体となり、最終的に球体Ｂ２の中心座標Ｃ２は徐々に略一点に収束する。すなわち、最終的には、眼窩内部の表面形状を定義する点群データを最も多く含む球体が定義される。
【００４１】
そして、図５（Ｄ）に示すように、ステップＳ２１０にて計算される球体Ｂ２の中心座標Ｃ２が略一点に収束した場合、すなわち、計算された球体Ｂ２の中心座標Ｃ２と、仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０との距離が所定値より小さくなった場合には、眼窩内部の表面形状に合った球体が定義されたとして、ステップＳ２１２にて、「Ｙｅｓ」と判定され、ステップＳ２１６に進む。なお、この場合、球体Ｂ２は、最終的に眼窩内部の表面形状を定義する略全ての点群データに基づいて計算されるため、球体Ｂ２の下端面付近には、オルビターレＯｒまたは同オルビターレＯｒの極近傍を定義する点群データが含まれる。
【００４２】
コンピュータ装置１０は、ステップＳ２１６にて、前記中心座標Ｃ２が略一点に収束した球体Ｂ２の中心座標Ｃ２および半径ｒ２を、眼窩基準球ＢＯＬの中心座標Ｃおよび半径ｒとして記憶する。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ２１８にて、図６（Ａ）に示すように、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像に重ねて眼窩基準球ＢＯＬを表示させた後、ステップＳ２２０にて、眼窩基準球定義サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像データ生成プログラムに戻る。なお、前記したように、この眼窩基準球定義サブプログラムの実行は、右目の眼窩についても同様に実行されるため、図６（Ｂ）に示すように、両眼窩に対して眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲがそれぞれ定義される。
【００４３】
次に、コンピュータ装置１０は、図２のステップＳ１０６にて、第１の３次元画像データによって表された頭蓋骨の３次元画像の左右の両外耳道の開口部の表面形状にそれぞれ合った外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲを定義する。これらの外耳道の開口部に定義される両外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲは、頭蓋骨上の解剖学的な特徴点である左右の外耳道の最上点（ポリオン）Ｐｏを特定するために用いられる。具体的には、図７に示す外耳道基準球定義サブプログラムをステップＳ３００にて開始する。なお、この外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの定義は、左右の両外耳道について行われるが、両外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲとも同様にして定義されるため、これらのうち、左耳（図示右側の耳）の外耳道基準球ＢＰＬの場合についてのみ説明する。
【００４４】
コンピュータ装置１０は、ステップＳ３０２にて、表示装置１２に左耳の外耳道の画像を表示させるように作業者に促す。作業者は、図８（Ａ）に示すように、入力装置１１を操作して表示装置１２に頭蓋骨を略左側面視させた画像を表示させる。次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ３０４にて、左耳の外耳道が外側に開口する開口部付近を定義する点群データを抽出する。この外耳道の開口部付近の点群データの抽出は、次のサブステップ１〜４の処理からなる。なお、この外耳道の開口部の最上点が、前記ポリオンＰｏである。
【００４５】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、左耳の外耳道の最上点Ｐｏ、すなわちポリオンＰｏの指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して表示装置１２に表示された頭蓋骨の略左側面視させた３次元画像上のポリオンＰｏを指定する。この場合、厳密にポリオンＰｏを特定して指定することができないため、実際は、ポリオンＰｏと考えられる領域の一点を指定することになる。これにより、コンピュータ装置１０は、指定された一点の点群データを取得する。
【００４６】
サブステップ２：コンピュータ装置１０は、円形状の平面Ｐ２を定義する。具体的には、コンピュータ装置１０は、円形状の平面Ｐ２の直径の指定を作業者に促す。この平面Ｐ２は、図８（Ｂ）に示すように、指定されたポリオンＰｏと考えられる領域の一点の点群データから下方に向けて指定された直径を有し、Ｘ軸（人体の左右方向）に直交する平面である。この平面Ｐ２の直径は、外耳道の開口部を含む同開口部周辺を覆うことができる大きさの直径である。本実施形態において作業者は、例えば１６ｍｍを指定する。これは、一般的な成人した日本人の外耳道の同開口部の直径が約８ｍｍであることから、この開口部を含む開口部周辺を覆うために充分な値としている。したがって、成人した日本人以外の外耳道に対して平面Ｐ２を定義する場合には、適宜、所定の長さが指定される。これにより、前記指定されたポリオンＰｏと考えられる領域の一点を含み、指定された直径を有する円形状の平面Ｐ２が定義される。なお、前記作業者による直径の指定に代え、同直径が自動的に指定されるようにしてもよい。
【００４７】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、図９（Ａ）に示すように、前記円形状の平面Ｐ２を外耳道の軸方向の内側（図示左側）に所定長さ（例えば、２０ｍｍ）、外側（図示右側）に前記内側より短い所定長さ（例えば、５ｍｍ）ずつそれぞれ平行移動させた場合に形成される円柱Ｖ２内に存在する第１の３次元画像データの各点群データを抽出する。そして、同抽出された第１の３次元画像データの各点群データを、図８（Ｂ）に示すように、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像に重ねて表示させる。これにより、外耳道の内部および開口部を含む、同開口部周辺を定義する点群データが抽出される。
【００４８】
サブステップ４：コンピュータ装置１０は、外耳道の開口部の指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して、略左側面視させた頭蓋骨の３次元画像上に表された外耳道の開口部を指定する。この場合、外耳道の開口部のみを指定することができないため、図８（Ｃ）に示すように、外耳道の開口部を含む領域Ｔ２を指定する。これにより、コンピュータ装置１０は、円柱Ｖ２内に存在する点群データのうち、指定された領域Ｔ２内に存在する点群データを抽出して、外耳道の開口部付近の点群データとして記憶する。
【００４９】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ３０６にて、左耳の外耳道の開口部の表面形状に合った外耳道基準球ＢＰＬを定義する。具体的には、前記ステップＳ３０４にて抽出した外耳道の開口部付近の各点群データを、球体を表す上記式１の左辺のＸ，Ｙ，Ｚにそれぞれ代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃを計算する。この場合、ｄは球体の半径を表し、本実施形態においては４ｍｍに予め設定されている。これは、外耳道の内径が外側に向かって広がる略円錐形状をしているため、球体の半径ｄを特定しなければ同外耳道の開口部の形状に合った球体を特定できないからである。また、予め設定される４ｍｍは、前記したように一般的な成人した日本人の外耳道の開口部の半径である。したがって、成人した日本人以外の外耳道に球体を定義する場合には、適宜、半径ｄが設定される。このステップＳ３０６の処理により、図９（Ｂ）に示すように、外耳道の開口部の表面形状に合った直径４ｍｍの外耳道基準球ＢＰＬが定義される。この場合、外耳道基準球ＢＰＬの上端面付近には、開口部の最上点、すなわちポリオンＰｏまたはポリオンＰｏの極近傍を定義する点群データが含まれる。
【００５０】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ３０８にて、外耳道基準球ＢＰＬの中心座標Ｃおよび半径ｒを記憶する。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ３１０にて、図８（Ｄ）に示すように、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像に重ねて外耳道基準球ＢＰＬを表示させた後、ステップＳ３１２にて、外耳道基準球定義サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像データ生成プログラムに戻る。なお、前記したように、この外耳道基準球定義サブプログラムの実行は、右耳の外耳道についても同様に実行されるため、両耳の外耳道に対して外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲ（外耳道ＢＰＲは図示せず）がそれぞれ定義される。
【００５１】
次に、コンピュータ装置１０は、図２のステップＳ１０８にて、第１の３次元画像データによって表された頭蓋骨の３次元画像の大後頭孔の穴中心ＣＤを計算する。この大後頭孔の穴中心ＣＤは、実際の頭蓋骨上には存在せず、大後頭孔の形状に基づいて概念的に存在する中心点を特徴点とするものである。具体的には、図１０に示す大後頭孔穴中心計算サブプログラムをステップＳ４００にて開始する。
【００５２】
コンピュータ装置１０は、ステップＳ４０２にて、表示装置１２に大後頭孔を頭蓋腔側から見た画像、すなわち頭蓋骨の内頭蓋底の画像を表示させるように作業者に促す。作業者は、図１１（Ａ）に示すように、入力装置１１を操作して表示装置１２に大後頭孔の内頭蓋底の３次元画像を表示させる。なお、図１１（Ａ）〜（Ｄ）に示される内頭蓋底は、下方が顔面側、上方が後頭部側である。次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４０４にて、大後頭孔の開口部を定義する点群データを抽出する。ここで大後頭孔の開口部とは、大後頭孔が内頭蓋底に開口する環状の周縁部分である。この大後頭孔の開口部の点群データの抽出は、次のサブステップ１〜３の処理からなる。
【００５３】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、大後頭孔の開口部の指定を作業者に促す。これに応じて作業者は、入力装置１１を操作して、内頭蓋底の３次元画像上に表された大後頭孔の開口部を指定する。この場合、大後頭孔の開口部のみを指定することができないため、大後頭孔の開口部を含む大後頭孔の穴周辺の領域Ｔ３を指定する。これにより、コンピュータ装置１０は、指定された領域Ｔ３内に存在する第１の３次元画像データの各点群データを抽出する。
【００５４】
サブステップ２：コンピュータ装置１０は、内頭蓋底の３次元画像上に穴基準軸を定義する。具体的には、作業者は、入力装置１１を操作して、内頭蓋底の３次元画像上にあらわされた大後頭孔の穴中心付近の一点を指定する。これにより、表示装置１２の表示画面（図１１）に垂直な軸線である穴基準軸が定義される。この穴基準軸は、図１２（Ａ）に示すように、大後頭孔の軸線方向に略平行な軸線である。
【００５５】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、前記抽出した領域Ｔ３内の点群データの中から大後頭孔の開口部を定義する点群データを抽出する。具体的には、コンピュータ装置１０は、前記抽出した各点群データが表す三角平面の法線ベクトルと、前記定義された穴基準軸との角度α１〜αｎをそれぞれ計算する。そして、コンピュータ装置１０は、同計算された各角度α１〜αｎが所定の範囲内にある点群データのみを抽出して記憶する。また、コンピュータ装置１０は、図１１（Ｂ）に示すように、同各点群データを、表示装置１２に表示されている内頭蓋底画像に重ねて表示させる。
【００５６】
この場合、抽出される角度α１〜αｎの所定の範囲は、次のように設定される。大後頭孔を定義する点群データのうち、大後頭孔の開口部を定義する点群データが表す三角平面は前記穴基準軸に対して平行または略平行である。このため、大後頭孔の開口部を定義する点群データが表す三角平面の法線ベクトルは、前記穴基準軸に対して略９０°の角度で交わることになる。したがって、同角度が略９０°である三角平面の点群データを抽出すれば大後頭孔の開口部を定義する点群データを抽出することができる。本実施形態においては、前記所定の範囲を８５°〜９０°の範囲（または９０°〜９５°の範囲）としている。これにより、同範囲内に存在する点群データが、大後頭孔の開口部を定義する点群データとして大後頭孔の開口部に沿って帯状に抽出される。
【００５７】
なお、内頭蓋底における大後頭孔周辺の形状は、大後頭孔の開口部から上方に向かって少しずつ拡がった傾斜部となっている。この傾斜部は、前側（顔面側）の斜面の長さが後側（後頭部側）の斜面の長さに比べて長い形状となっており、これらの斜面が大後頭孔の開口部に沿って連続的に繋がった形状となっている。このため、図１１（Ｂ）に示すように、サブステップ３によって抽出される点群データは、開口部を定義する点群データのほかに、同傾斜部を定義する点群データも含まれる。この場合、傾斜部を定義する各点群データは、傾斜部の前側（顔面側）を定義する点群データが、傾斜部の後側（後頭部側）を定義する点群データよりも多く抽出される。
【００５８】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４０６にて、大後頭孔に仮基準球Ｂ０を定義する。具体的には、前記ステップＳ４０４にて抽出された大後頭孔の開口部および傾斜部を定義する各点群データを、球体を表す上記式１の左辺のＸ，Ｙ，Ｚにそれぞれ代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、図１２（Ｂ）に示すように、大後頭孔の開口部および／または傾斜部の表面形状に合った、すなわち大後頭孔の開口部および／または傾斜部をそれぞれ定義する点群データを含む仮基準球Ｂ０が定義される。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４０８にて、定義された仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０および半径ｒ０をそれぞれ記憶する。
【００５９】
次に、コンピュータ装置１０は、大後頭孔の上方（内頭蓋底側）に大後頭孔基準球ＢＤを定義する。具体的には、大後頭孔の開口部周辺に形成された前記傾斜部の表面形状に合った球体を定義する。この大後頭孔基準球ＢＤの計算は、前記眼窩基準球定義サブプログラムにおけるステップＳ２１０ないしステップＳ２１４の各処理と同様な、ステップＳ４１０ないしステップＳ４１４の各処理を繰り返し実行することによって行われる。
【００６０】
まず、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４１０にて、図１２（Ｂ）に示すように、前記仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０を中心として、前記仮基準球Ｂ０の半径ｒ０を所定の割合だけ大きくした半径ｒ１の球体Ｂ１を定義する。そして、同球体Ｂ１内に含まれる第１の３次元画像データの各点群データを、球体を表す上記式１に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、図１２（Ｃ）に示すように、前記仮基準球Ｂ０を定義する大後頭孔の開口部の点群データの外側の点群データ、すなわち、大後頭孔の外側の表面（内頭蓋底の反対側の表面）および前記傾斜部の一部を定義する点群データを用いて新たな球体Ｂ２が定義される。
【００６１】
この場合、球体Ｂ１内に存在する点群データにおいては、大後頭孔の外側の表面（内頭蓋底の反対側の表面）を定義する点群データより傾斜部を定義する点群データの方が多いため、新たに定義される球体Ｂ２の中心位置Ｃ２は、仮基準球Ｂ０の中心位置Ｃ０より傾斜部側、すなわち上方に移動する。また、傾斜部は上方に向かって拡がった形状となっているため、新たな球体Ｂ２の半径ｒ２は、仮基準球Ｂ０の半径ｒ０より大きくなる。なお、図１２（Ｃ）に示す新たな球体Ｂ２は、球体Ｂ０との相違を明確にするため誇張して示している。また、仮基準球Ｂ０の半径ｒ０を大きくする所定の割合は、前記仮基準球Ｂ０の半径ｒ０に対して０．５〜２割が適当であり、本実施形態においては、１割に設定されている。
【００６２】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４１２にて、前記定義された球体Ｂ２の位置が収束したかを判定する。具体的には、前記仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０と前記ステップＳ４１０にて定義された新たな球体Ｂ２の中心座標Ｃ２との距離を計算し、同距離が所定値より小さい場合に、球体Ｂ２の位置が収束したものと判定する。したがって、この判定において、同距離が所定値より大きい場合には、「Ｎｏ」と判定され続けて、ステップＳ４１４を介してステップＳ４１０，Ｓ４１２の処理が繰り返し実行される。ステップＳ４１４では、前記ステップＳ４１０にて定義された新たな球体Ｂ２の中心座標Ｃ２および半径ｒ２を新たな仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０および半径ｒ０として書き換えてそれぞれ記憶する。
【００６３】
すなわち、ステップＳ４１０ないしステップＳ４１４の各処理の初期の実行時においては、主に大後頭孔の開口部を定義する点群データに基づいて球体Ｂ２が計算される。そして、ステップＳ４１０ないしステップＳ４１４が繰り返し実行されることによって、徐々に大後頭孔の傾斜部を定義する点群データによって球体Ｂ２が計算される。この場合、傾斜部の上方は、略水平な内頭蓋底となっており、球体Ｂ１内に内頭蓋底を定義する点群データが含まれるようになると、球体Ｂ２の計算に用いられる新たな点群データの数が急激に少なくなる。このため、球体Ｂ２は、同傾斜部の表面形状に合った球体の状態で位置が変化しなくなり、最終的に球体Ｂ２の中心座標Ｃ２は略一点に収束する。すなわち、最終的には、同傾斜部の表面形状を定義する点群データを最も多く含む球体が定義される。
【００６４】
そして、図１２（Ｄ）に示すように、ステップＳ４１０にて計算される球体Ｂ２の中心座標Ｃ２が略一点に収束した場合、すなわち、計算された球体Ｂ２の中心座標Ｃ２と、仮基準球Ｂ０の中心座標Ｃ０との距離が所定値より小さくなった場合には、傾斜部の表面形状に合った球体が定義されたとして、ステップＳ４１２にて、「Ｙｅｓ」と判定され、ステップＳ４１６に進む。次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４１６にて、前記中心座標Ｃ２が略一点に収束した球体Ｂ２の中心座標Ｃ２および半径ｒ２を、大後頭孔基準球ＢＤの中心座標Ｃおよび半径ｒとして記憶した後、ステップＳ４１８にて、図１１（Ｃ）に示すように、表示装置１２に表示されている内頭蓋底の３次元画像に重ねて大後頭孔基準球ＢＤを表示させる。
【００６５】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２０にて、図１３（Ａ）に示すように、大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうち、前記大後頭孔基準球ＢＤに含まれる点群データの重心点Ｃｊを計算する。具体的には、大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうち、前記大後頭孔基準球ＢＤに含まれる点群データの座標値を各座標軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）ごとに加算してそれぞれの合計値を計算し、これらの合計値をそれぞれ加算した点群データの数で除して計算する。この場合、大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうち、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる点群データは、大後頭孔基準球ＢＤの下側の半球に傾斜部の形状に沿って略均等に存在するため、計算される重心点Ｃｊは、大後頭孔基準球ＢＤの中心座標Ｃの略真下方向の位置に設定される。
【００６６】
そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２２にて、大後頭孔基準球ＢＤに球基準軸を定義する。具体的には、大後頭孔基準球ＢＤの中心座標Ｃと前記重心点Ｃｊとを通る直線を球基準軸とする。この場合、大後頭孔基準球ＢＤの中心座標Ｃおよび前記重心点Ｃｊは、傾斜部を定義する点群データに基づいて計算されていることから、球基準軸は、同傾斜部の中心軸と考えることができる。また、傾斜部の中心軸と大後頭孔の中心軸は、略等しいと考えられることから、同球基準軸は、大後頭孔の中心軸と考えることができる。
【００６７】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２４にて、大後頭孔の開口部付近に前記球基準軸に直交する平面Ｐ３を定義する。この平面Ｐ３の定義は、次のサブステップ１〜３の処理からなる。
【００６８】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうちで、最も大後頭孔に近い位置の点群データを特定する。具体的には、コンピュータ装置１０は、図１３（Ｂ）に示すように、大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうち、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる各点群データがそれぞれ表す三角平面と、前記球基準軸とによって形成される角度β１〜βｎをそれぞれ計算する。そして、同計算した角度β１〜βｎのうちで最小の角度（図において角度β１）を最小角βｍｉｎとして記憶する。この場合、大後頭孔に近い点群データ（実際には傾斜部を定義する点群データ）ほど、同点群データが表す三角平面は前記球基準軸に対して平行に近い。このため、球基準軸に対する同三角平面の角度が最も小さい点群データは、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データのうちで、最も大後頭孔に近い位置の点群データである。
【００６９】
サブステップ２：コンピュータ装置は、平面Ｐ３を計算するための点群データを抽出する。具体的には、前記角度βｍｉｎに所定の角度δを加算した角度βｍｉｎ＋δを計算して、球基準軸に対して角度βｍｉｎないし角度βｍｉｎ＋δの範囲の角度に含まれる大後頭孔基準球ＢＤに含まれる大後頭孔の傾斜部を定義する各点群データを抽出する。ここで、所定の角度δは、平面Ｐ３を計算するための点群データを複数得るために設定される値である。これにより、大後頭孔基準球ＢＤに含まれる大後頭孔の傾斜部を定義する点群データのうちで、大後頭孔の開口部近傍に位置する点群データが傾斜部に沿って帯状に抽出される。なお、所定の角度δは、１°〜５°の範囲が適当であり、本実施形態においては、３°に設定されている。
【００７０】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、平面Ｐ３を計算する。具体的には、前記抽出した大後頭孔の開口部近傍の複数の点群データを、平面を表す下記式２に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、大後頭孔の開口部の上方近傍に、大後頭孔の開口面に略平行な平面Ｐ３が定義される。
ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＝ｄ …式２
【００７１】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２６にて、大後頭孔の穴中心ＣＤの座標値を計算する。具体的には、前記球基準軸と前記平面Ｐ３との交点を計算して、同交点の座標値を大後頭孔の穴中心ＣＤとする。この場合、前記球基準軸は、大後頭孔の中心軸に略等しく、平面Ｐ３は大後頭孔の開口部の近傍であって開口面に略平行であるため、前記交点を大後頭孔の穴中心と考えることができる。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４２８にて、前記計算された大後頭孔の穴中心ＣＤの座標値を記憶した後、ステップＳ４３０にて、図１１（Ｄ）に示すように、表示装置１２に表示されている内頭蓋底の３次元画像に重ねて同穴中心ＣＤを表示させる。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ４３２にて、大後頭孔穴中心計算サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像データ生成プログラムに戻る。
【００７２】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１１０にて、基準座標系を定義する。基準座標系は、基準平面上に設定される原点および同原点を通る３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）から構成される。具体的には、図１４に示す基準座標系定義サブプログラムをステップＳ５００にて開始する。コンピュータ装置１０は、ステップＳ５０２にて、基準平面Ｐｆを定義する。本実施形態においては、前記したように基準平面Ｐｆとして、頭蓋骨のセファロ分析において多用されているフランクフルト平面を定義する。この基準平面Ｐｆの定義は、次のサブステップ１〜４の処理からなる。
【００７３】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、図１５（Ａ）に示すように、前記眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ（右側の眼窩基準球ＢＯＲは図示せず）および前記外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲ（右側の外耳道基準球ＢＰＲは図示せず）を用いて基礎平面Ｐ４を定義する。ここで基礎平面Ｐ４は、左右２つの眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃと、左右２つの外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃとを含む平面である。具体的には、２つの眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標値Ｃと、２つの外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標値Ｃとを、平面を表す上記式２に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、左右２つの眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃと、左右２つの外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃとを含む基準平面Ｐ４が定義される。
【００７４】
サブステップ２：コンピュータ装置１０は、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）の計算に用いる４つの定点、すなわち、左右の眼窩のオルビターレＯｒおよび左右の外耳道のポリオンＰｏに対応する定点を計算する。具体的には、図１６に示すように、基礎平面Ｐ４と平行な平面Ｐ４’を想定し、同平面が２つの眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲのそれぞれ下表面に接する接点をそれぞれ計算し、同接点の座標値を定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒとしてそれぞれ記憶する。この計算された２つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒは、それぞれ左右の眼窩のオルビターレＯｒに対応する。この場合、各眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃを通り、前記基礎平面Ｐ４に垂直な軸線Ｌｏをそれぞれ想定し、同軸線Ｌｏと同眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲとの下表面の交点を計算して、同交点の座標値を定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒとしても同様である。なお、この場合、定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒをより高精度に計算するために、各眼窩のオルビターレＯｒの各眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃに対する位置関係から軸線Ｌｏの基礎平面Ｐ４に対する角度を予め設定しておいてもよい。この場合、同角度は８０°〜９０°（または９０°〜１００°）の範囲が適当である。
【００７５】
また、基礎平面Ｐ４と平行な平面Ｐ４’’が、２つの外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲのそれぞれ上表面に接する接点をそれぞれ計算し、同接点の座標値を定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’としてそれぞれ記憶する。この計算された２つの定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’は、それぞれ左右の外耳道のポリオンＰｏに対応する。この場合、各外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃを通り、前記基礎平面Ｐ４に垂直な軸線Ｌｐをそれぞれ想定し、同軸線Ｌｐと同外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲとの上表面の交点を計算して、同交点の座標値を定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’としても同様である。これにより、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）の計算に用いる左右の眼窩のオルビターレＯｒおよび左右の外耳道のポリオンＰｏに対応する４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’が計算される。なお、この場合、定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’をより高精度に計算するために、各外耳孔のポリオンＰｏの各外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃに対する位置関係から軸線Ｌｐの基礎平面Ｐ４に対する角度を予め設定しておいてもよい。この場合、同角度は８０°〜９０°（または９０°〜１００°）の範囲が適当である。
【００７６】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、前記計算された４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）を定義する。具体的には、前記４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を、平面を表す上記式２に代入し、最小２乗法を用いて未知数ａ，ｂ，ｃ，ｄを計算する。これにより、図１５（Ｂ）に示すように、前記４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を含む基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）が定義される。この基準平面Ｐｆは、２つのオルビターレＯｒおよび２つのポリオンＰｏを含むフランクフルト平面に対応する。
【００７７】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ５０４にて、前記基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に原点Ｏおよび３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）を定義する。この原点Ｏおよび３つの基準軸の定義は、次のサブステップ１〜４の処理からなる。
【００７８】
サブステップ１：コンピュータ装置１０は、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に第１基準軸Ｚを定義する。具体的には、図１５（Ｃ）に示すように、前記大後頭孔の穴中心ＣＤを通り、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に直交する直線を計算し、同直線を第１基準軸Ｚとする。この第１基準軸Ｚは、前記３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）のうち、Ｚ軸に対応する。
【００７９】
サブステップ２:コンピュータ装置１０は、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に原点Ｏを定義する。具体的には、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）と前記第１基準軸Ｚとの交点を原点Ｏとする。
【００８０】
サブステップ３：コンピュータ装置１０は、他の２つの基準軸である第２基準軸Ｘおよび第３基準軸Ｙを定義する。具体的には、前記２つの定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’（ポリオンＯｒに対応）を通る直線に平行な直線であって、前記原点Ｏを通る直線を第２基準軸Ｘとする。この第２基準軸Ｘは、前記３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）のうち、Ｘ軸に対応する。また、前記２つの定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’（ポリオンＯｒに対応）を通る直線に直交する直線であって、前記原点Ｏを通る直線を第３基準軸Ｙとする。この第３基準軸Ｙは、前記３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）のうち、Ｙ軸に対応する。なお、この場合、定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’に代えて、外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心点Ｃを用いても同様に第２基準軸Ｘおよび第３基準軸Ｙを定義することができる。また、定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ（オルビターレＯｒに対応）または眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心点Ｃを用いても同様に第２基準軸Ｘおよび第３基準軸Ｙを定義することができる。
【００８１】
これらにより、基準平面Ｐｆ（フランクフルト平面）に対して原点Ｏおよび３つの基準軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）が設定される。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ５０６にて、基準座標系定義サブプログラムの実行を終了して、再び３次元画像データ生成プログラムに戻る。
【００８２】
次に、コンピュータ装置１０は、図２のステップＳ１１２にて、第２の３次元画像データを生成する。ここで、第２の３次元画像データは、前述したように、前記定義した基準座標系に基づいて３次元画像を表示させるための３次元画像データである。具体的には、コンピュータ装置１０は、第１の３次元画像データを第２の３次元画像データに変換する座標変換係数を計算する。この座標変換係数の計算は、前記眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃおよび外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃの４つの座標値を用いて変換行列を計算し、同変換行列を座標変換係数とする。そして、コンピュータ装置１０は、この座標変換係数を用いて第１の３次元画像データを第２の３次元画像データに座標変換する。
【００８３】
次に、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１１４にて、座標変換された第２の３次元画像データをメモリ１０ａに記憶した後、ステップＳ１１６にて、同第２の３次元画像データが表す３次元画像、すなわち基準座標系に基づく頭蓋骨の３次元画像を表示装置１２に表示させる。そして、コンピュータ装置１０は、ステップＳ１１８にて、３次元画像データ生成プログラムの実行を終了する。
【００８４】
これにより、作業者は、入力装置１１を操作することにより、３次元画像の表示方向を指示して、表示装置１２に表示されている頭蓋骨の３次元画像を任意の方向から表示させることができる。また、基準座標系に基づいて、第２の３次元画像データによって表される頭蓋骨の解剖学的な各種特徴点の位置、特徴点間の距離および角度などを測定することができる。さらに、同一部位に関する異なる３次元画像をそれぞれ共通の特徴点に基づいて設定した基準座標系によって表示させることができる。これにより、互いに異なる３次元画像を１つの基準座標系上に並べてまたは合成して表示させることができる。作業者は、表示装置１２に表示される基準座標系に基づく頭蓋骨の３次元画像を見て、同頭蓋骨の評価および／または診断を行う。
【００８５】
上記作動説明からも理解できるように、上記実施形態によれば、３次元画像として表された頭蓋骨の眼窩および外耳道に、それぞれの表面形状に合った眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲおよび外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲを一義的に定義し、同一義的に定義された眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲおよび外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲを用いて、眼窩および外耳道にそれぞれ設定される特徴点（オルビターレＯｒおよびポリオンＰｏ）にそれぞれ対応する定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を計算して、同定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面（フランクフルト平面）Ｐｆを定義している。また、大後頭孔の穴中心ＣＤを一義的に定義し、同穴中心ＣＤを用いて基準平面（フランクフルト平面）Ｐｆに第１基準軸Ｚおよび原点Ｏを定義するとともに、前記定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて第２基準軸Ｘおよび第３基準軸Ｙを定義して基準座標系を定義している。
【００８６】
したがって、上記実施形態によれば、頭蓋骨の３次元画像データから一義的に抽出される定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面（フランクフルト平面）Ｐｆおよび基準座標系を一義的に定義することができる。これにより、基準平面（フランクフルト平面）Ｐｆおよび基準座標系の再現性が良好となる。この結果、３次元画像上に表される同一部位に関する異なる３次元画像間で位置関係を統一することができ、正確な診断を行うことができる。また、一義的に抽出される定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’は、骨の表面上に解剖学的に設定された特徴点に対応している。このため、臨床において広く用いられている基準座標系、すなわち骨の表面上に設定される特徴点に基づく基準座標系を定義することができる。この結果、臨床において広く用いられている基準座標系に基づいて頭蓋骨の３次元画像を評価することができ、正確な診断ができる。
【００８７】
さらに、本発明の実施にあたっては、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。
【００８８】
上記実施形態においては、眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの定義時における平面Ｐ１を設定する際、左右の眼窩下孔をそれぞれ指定するようにしたが、眼窩口周辺を定義する点群データを抽出できれば、これに限定されるものではない。例えば、左右の眼窩口の中間点である鼻骨上の一点を指定するようにしてもよい。この場合、平面Ｐ１の大きさおよび向きは、コンピュータ装置１０に予め設定しておき、同指定された鼻骨上の一点を含む平面Ｐ１を定義するようにするとよい。
【００８９】
また、上記実施形態においては、眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ、外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲおよび大後頭孔の穴中心ＣＤの各計算時において、作業者が眼窩口、外耳道の開口部および大後頭孔の開口部を指定するために眼窩口、外耳道の開口部および大後頭孔の開口部周辺の領域Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３をそれぞれ指定するようにしたが、これに限定されるものではない。例えば、頭蓋骨の形状から眼窩口、外耳道の開口部および大後頭孔の開口部をそれぞれの形状に基づいて、コンピュータ装置１０によって自動的に特定するようにしてもよい。これによれば、眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲ、外耳道基準球ＢＰＬ，ＢＰＲおよび大後頭孔の穴中心ＣＤの各計算時において、作業者の負担を軽減することができる。
【００９０】
また、上記実施形態においては、眼窩下点（オルビターレ）Ｏｒおよび外耳孔の最上点（ポリオン）Ｐｏを定点としたが、定義される基準球に基づいて特定できる特徴点であれば、これに限定されるものではない。また、骨の表面上に設定される特徴点のほかに、骨の形状によって概念上特定できる点、例えば眼窩などの穴部の中心を定点とすることもできる。また、骨上の特徴点のほかに、皮膚上の特徴点、例えば耳穴や鼻孔などを定点とすることができる。これらによっても、基準座標系を一義的に定義することができる。
【００９１】
また、上記実施形態においては、頭蓋骨の眼窩、外耳道および大後頭孔にそれぞれ基準球を定義したが、穴部に基準球を定義するものであれば、これに限定されるものではない。例えば、頭蓋骨上であれば、眼窩上孔、眼窩下孔、オトガイ孔、鼻孔などに基準球を定義してもよいし、他の部位の骨の穴部であってもよい。
【００９２】
また、上記実施形態においては、基準平面Ｐｆとしてフランクフルト平面を用いたが、抽出した定点から計算される平面であれば、これに限定されるものではない。例えば、ＯＭライン（ＯＭ平面）、眼窩耳孔線などを基準平面としてもよい。この場合、左右の眼窩基準球ＢＯＬ，ＢＯＲの各中心座標Ｃおよび、左右の外耳道のポリオンＰｏにそれぞれ対応する定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’または外耳孔基準球ＢＰＬ，ＢＰＲの各中心座標Ｃを基準平面の計算に用いる４つの定点とすればよい。
【００９３】
また、上記実施形態においては、４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆを計算したが、少なくとも３つ以上の定点を用いれば、これに限定されるものではない。例えば、上記４つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒ，Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’のうち、いずれか３つの定点を用いて基準平面Ｐｆを計算することができる。また、２つの定点Ｐｓｌ，Ｐｓｒを結んだ直線の中点と、２つの定点Ｐｓｌ’，Ｐｓｒ’を用いて基準平面Ｐｆを計算してもよい。
また、上記実施形態においては、基準座標系の原点を大後頭孔の穴中心ＣＤに基づいて設定したが、これに限定されるものではなく、例えば、臨床において広く用いられているセラ、バジオン、オピスチオンなどに基づいて設定してもよい。
【００９４】
また、上記実施形態においては、大後頭孔の穴中心ＣＤを基準座標系の設定に用いたが、これに限定されるものではない。例えば、他の特徴点に対応する定点を特定するために用いることもできる。また、大後頭孔の穴中心ＣＤを新たな解剖学的な特徴点として用いることもできる。
【００９５】
また、上記実施形態においては、ヒトの頭蓋骨の３次元画像データに関して本発明を適用したが、これに限定されるものではない。本発明は、例えば、ヒトの他の部位に関する３次元画像データまたはヒト以外、例えば、動植物または構造体の３次元画像データにも広く適用できるものである。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】本発明の一実施形態に係る３次元画像処理装置の全体を概略的に示すブロック図である。
【図２】図１の３次元画像処理装置によって実行される３次元画像データ生成プログラムのフローチャートである。
【図３】（Ａ）〜（Ｄ）は眼窩口を定義する点群データを抽出する過程を時系列的に示した説明図である。
【図４】図１の３次元画像処理装置によって実行される眼窩基準球定義サブプログラムのフローチャートである。
【図５】（Ａ）〜（Ｄ）は図３（Ｄ）の５−５線に沿って見た眼窩内に基準球を定義する過程を時系列的に示した眼窩の断面図である。
【図６】（Ａ）および（Ｂ）は眼窩の表面形状に合った基準球を示す頭蓋骨を正面視させた説明図である。
【図７】図１の３次元画像処理装置によって実行される外耳道基準球定義サブプログラムのフローチャートである。
【図８】（Ａ）〜（Ｄ）は外耳道に基準球が定義される過程を時系列的に示した頭蓋骨またはその一部を左側面視させた説明図である。
【図９】（Ａ）および（Ｂ）は図８（Ａ）の９−９線に沿って見た外耳道に基準球を定義する過程を示した外耳道の断面図である。
【図１０】図１の３次元画像処理装置によって実行される大後頭孔穴中心計算サブプログラムのフローチャートである。
【図１１】（Ａ）〜（Ｄ）は外耳道に基準球が定義される過程を時系列的に示した内頭蓋底の説明図である。
【図１２】（Ａ）〜（Ｄ）は図１１（Ａ）１２−１２線に沿って見た大後頭孔に基準球を定義する過程を示した大後頭孔の断面図である。
【図１３】（Ａ）および（Ｂ）は図１１（Ａ）１２−１２線に沿って見た大後頭孔の穴中心を計算する過程を示した大後頭孔の断面図である。
【図１４】図１の３次元画像処理装置によって実行される基準座標定義サブプログラムのフローチャートである。
【図１５】（Ａ）〜（Ｃ）は頭蓋骨上に基準平面および基準座標系を定義する過程を時系列的に示した頭蓋骨の左側面図である。
【図１６】眼窩基準球および外耳道基準球を用いて定点を計算する過程を説明するための説明図である。
【符号の説明】
【００９７】
１０…コンピュータ装置、１０ａ…メモリ、１１…入力装置、１２…表示装置、２０…Ｘ線ＣＴ装置。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理装置において、
前記骨の表面に存在する少なくとも３つの穴部の表面形状に合った基準球をそれぞれ定義する基準球定義手段と、
前記基準球定義手段によって定義された少なくとも３つの基準球に基づいて、基準平面を定義する基準平面定義手段とを備えたことを特徴とする３次元画像処理装置。
【請求項２】
前記請求項１に記載の３次元画像処理装置において、
前記基準平面定義手段を、
前記基準球定義手段によって定義される少なくとも３つの基準球に基づいて、前記骨の表面上に設定される解剖学的な特徴点のうち、前記少なくとも３つの基準球に対応した少なくとも３つの特徴点を定点としてそれぞれ計算する定点計算手段と、
前記定点計算手段によって計算された少なくとも３つの定点を含む平面を前記基準平面として計算する基準平面計算手段とで構成した３次元画像処理装置。
【請求項３】
前記請求項２に記載の３次元画像処理装置において、
前記定点計算手段は、前記少なくとも３つの基準球の各中心点を含む基礎平面を定義し、同基礎平面に平行な平面が前記少なくとも３つの基準球にそれぞれ接する接点を定点として計算する３次元画像処理装置。
【請求項４】
前記請求項１ないし請求項３のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記少なくとも３つの穴部は、それぞれ顔面骨・頭蓋骨における眼窩および外耳道のいずれかである３次元画像処理装置。
【請求項５】
前記請求項１ないし請求項４のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記基準平面は、顔面骨・頭蓋骨上に設定されるフランクフルト平面である３次元画像処理装置。
【請求項６】
前記請求項１ないし請求項５のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記少なくとも３つの穴部の１つは眼窩であり、前記眼窩の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義手段を、
前記眼窩の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する眼窩基準球決定手段とで構成した３次元画像処理装置。
【請求項７】
前記請求項１ないし請求項６のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記少なくとも３つの穴部の１つは外耳道であり、前記外耳道の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義手段を、
前記外耳道を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義手段と、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて、所定の半径を有し、かつ前記外耳道に接する球体を基準球として決定する外耳道基準球決定手段とで構成した３次元画像処理装置。
【請求項８】
前記請求項１ないし請求項７のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、さらに、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の穴中心を計算する穴中心計算手段と、
前記穴中心計算手段により計算された前記穴中心を通り前記基準平面に直交する直線を第１基準軸として計算する第１の基準軸計算手段とを備え、
前記第１基準軸と前記基準平面とからなる基準座標系を定義した３次元画像処理装置。
【請求項９】
前記請求項８に記載の３次元画像処理装置において、さらに、
前記第１基準軸と前記基準平面との交点を原点とし、前記少なくとも３つの基準球のうちの２つの基準球を用いて前記基準平面内にて直交する第２基準軸および第３基準軸を計算する第２の基準軸計算手段を備えた３次元画像処理装置。
【請求項１０】
前記請求項８または請求項９に記載の３次元画像処理装置において、
前記穴中心計算手段を、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定手段と、
前記基準球決定手段によって決定された基準球に含まれる３次元画像データのうちで、前記穴部の開口部の近傍に位置する３次元画像データを用いて前記開口部の平面を定義する穴平面定義手段と、
前記基準球決定手段によって決定された基準球の中心を通り前記穴平面定義手段によって定義された平面に直交する直線と同平面との交点を前記穴部の穴中心とする穴中心決定手段とで構成した３次元画像処理装置。
【請求項１１】
前記請求項８ないし請求項１０のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部は、顔面骨・頭蓋骨の大後頭孔である３次元画像処理装置。
【請求項１２】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理装置において、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定手段とで構成したことを特徴とする３次元画像処理装置。
【請求項１３】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理装置において、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義手段と、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて所定の半径を有し、かつ前記穴部に接する球体を基準球として決定する基準球決定手段とで構成したことを特徴とする３次元画像処理装置。
【請求項１４】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記骨の表面に存在する少なくとも３つの穴部の表面形状に合った基準球をそれぞれ定義する基準球定義ステップと、
前記基準球定義手段によって定義された少なくとも３つの基準球に基づいて、基準平面を定義する基準平面定義ステップとを含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１５】
前記請求項１４に記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記基準平面定義ステップは、
前記基準球定義ステップによって定義される少なくとも３つの基準球に基づいて、前記骨の表面上に設定される解剖学的な特徴点のうち、前記少なくとも３つの基準球に対応した少なくとも３つの特徴点を定点としてそれぞれ計算する定点計算ステップと、
前記定点計算ステップによって計算された少なくとも３つの定点を含む平面を前記基準平面として計算する基準平面計算ステップとを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１６】
前記請求項１５に記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記定点計算ステップは、前記少なくとも３つの基準球の各中心点を含む基礎平面を定義し、同基礎平面に平行な平面が前記少なくとも３つの基準球にそれぞれ接する接点を定点として計算するコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１７】
前記請求項１４ないし請求項１６のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記少なくとも３つの穴部は、それぞれ顔面骨・頭蓋骨における眼窩および外耳道のいずれかであるコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１８】
前記請求項１４ないし請求項１７のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記基準平面は、顔面骨・頭蓋骨上に設定されるフランクフルト平面であるコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１９】
前記請求項１４ないし請求項１８のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記少なくとも３つの穴部の１つは眼窩であり、前記眼窩の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義ステップは、
前記眼窩の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義ステップと、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する眼窩基準球決定ステップとを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２０】
前記請求項１４ないし請求項１９のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記少なくとも３つの穴部の１つは外耳道であり、前記外耳道の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義ステップは、
前記外耳道を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義ステップと、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて、所定の半径を有し、かつ前記外耳道に接する球体を基準球として決定する外耳道基準球決定ステップとを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２１】
前記請求項１４ないし請求項２０のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、さらに、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の穴中心を計算する穴中心計算ステップと、
前記穴中心計算手段により計算された前記穴中心を通り前記基準平面に直交する直線を第１基準軸として計算する第１の基準軸計算ステップとを含み、
前記第１基準軸と前記基準平面とからなる基準座標系を定義するようにしたコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２２】
前記請求項２１に記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、さらに、
前記第１基準軸と前記基準平面との交点を原点とし、前記少なくとも３つの基準球のうちの２つの基準球を用いて前記基準平面内にて直交する第２基準軸および第３基準軸を計算する第２の基準軸計算ステップを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２３】
前記請求項２１または請求項２２に記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記穴中心計算ステップは、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義ステップと、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定ステップと、
前記基準球決定ステップによって決定された基準球に含まれる３次元画像データのうちで、前記穴部の開口部の近傍に位置する３次元画像データを用いて前記開口部の平面を定義する穴平面定義ステップと、
前記基準球決定ステップによって決定された基準球の中心を通り前記穴平面定義ステップによって定義された平面に直交する直線と同平面との交点を前記穴部の穴中心とする穴中心決定ステップとを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２４】
前記請求項２１ないし請求項２３のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部は、顔面骨・頭蓋骨の大後頭孔であるコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２５】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義ステップと、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定ステップとを含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２６】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義ステップと、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて所定の半径を有し、かつ前記穴部に接する球体を基準球として決定する基準球決定ステップとを含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２７】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理方法において、
前記骨の表面に存在する少なくとも３つの穴部の表面形状に合った基準球をそれぞれ定義する基準球定義工程と、
前記基準球定義工程によって定義された少なくとも３つの基準球に基づいて、基準平面を定義する基準平面定義工程とからなることを特徴とする３次元画像処理方法。
【請求項２８】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理方法において、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義工程と、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定工程とからなることを特徴とする３次元画像処理方法。
【請求項２９】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理方法において、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義工程と、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて所定の半径を有し、かつ前記穴部に接する球体を基準球として決定する基準球決定工程とからなることを特徴とする３次元画像処理方法。
【請求項１】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理装置において、
前記骨の表面に存在する少なくとも３つの穴部の表面形状に合った基準球をそれぞれ定義する基準球定義手段と、
前記基準球定義手段によって定義された少なくとも３つの基準球に基づいて、基準平面を定義する基準平面定義手段とを備えたことを特徴とする３次元画像処理装置。
【請求項２】
前記請求項１に記載の３次元画像処理装置において、
前記基準平面定義手段を、
前記基準球定義手段によって定義される少なくとも３つの基準球に基づいて、前記骨の表面上に設定される解剖学的な特徴点のうち、前記少なくとも３つの基準球に対応した少なくとも３つの特徴点を定点としてそれぞれ計算する定点計算手段と、
前記定点計算手段によって計算された少なくとも３つの定点を含む平面を前記基準平面として計算する基準平面計算手段とで構成した３次元画像処理装置。
【請求項３】
前記請求項２に記載の３次元画像処理装置において、
前記定点計算手段は、前記少なくとも３つの基準球の各中心点を含む基礎平面を定義し、同基礎平面に平行な平面が前記少なくとも３つの基準球にそれぞれ接する接点を定点として計算する３次元画像処理装置。
【請求項４】
前記請求項１ないし請求項３のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記少なくとも３つの穴部は、それぞれ顔面骨・頭蓋骨における眼窩および外耳道のいずれかである３次元画像処理装置。
【請求項５】
前記請求項１ないし請求項４のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記基準平面は、顔面骨・頭蓋骨上に設定されるフランクフルト平面である３次元画像処理装置。
【請求項６】
前記請求項１ないし請求項５のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記少なくとも３つの穴部の１つは眼窩であり、前記眼窩の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義手段を、
前記眼窩の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する眼窩基準球決定手段とで構成した３次元画像処理装置。
【請求項７】
前記請求項１ないし請求項６のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記少なくとも３つの穴部の１つは外耳道であり、前記外耳道の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義手段を、
前記外耳道を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義手段と、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて、所定の半径を有し、かつ前記外耳道に接する球体を基準球として決定する外耳道基準球決定手段とで構成した３次元画像処理装置。
【請求項８】
前記請求項１ないし請求項７のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、さらに、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の穴中心を計算する穴中心計算手段と、
前記穴中心計算手段により計算された前記穴中心を通り前記基準平面に直交する直線を第１基準軸として計算する第１の基準軸計算手段とを備え、
前記第１基準軸と前記基準平面とからなる基準座標系を定義した３次元画像処理装置。
【請求項９】
前記請求項８に記載の３次元画像処理装置において、さらに、
前記第１基準軸と前記基準平面との交点を原点とし、前記少なくとも３つの基準球のうちの２つの基準球を用いて前記基準平面内にて直交する第２基準軸および第３基準軸を計算する第２の基準軸計算手段を備えた３次元画像処理装置。
【請求項１０】
前記請求項８または請求項９に記載の３次元画像処理装置において、
前記穴中心計算手段を、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定手段と、
前記基準球決定手段によって決定された基準球に含まれる３次元画像データのうちで、前記穴部の開口部の近傍に位置する３次元画像データを用いて前記開口部の平面を定義する穴平面定義手段と、
前記基準球決定手段によって決定された基準球の中心を通り前記穴平面定義手段によって定義された平面に直交する直線と同平面との交点を前記穴部の穴中心とする穴中心決定手段とで構成した３次元画像処理装置。
【請求項１１】
前記請求項８ないし請求項１０のうちのいずれか１つに記載の３次元画像処理装置において、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部は、顔面骨・頭蓋骨の大後頭孔である３次元画像処理装置。
【請求項１２】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理装置において、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義手段と、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定手段とで構成したことを特徴とする３次元画像処理装置。
【請求項１３】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理装置において、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義手段と、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて所定の半径を有し、かつ前記穴部に接する球体を基準球として決定する基準球決定手段とで構成したことを特徴とする３次元画像処理装置。
【請求項１４】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記骨の表面に存在する少なくとも３つの穴部の表面形状に合った基準球をそれぞれ定義する基準球定義ステップと、
前記基準球定義手段によって定義された少なくとも３つの基準球に基づいて、基準平面を定義する基準平面定義ステップとを含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１５】
前記請求項１４に記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記基準平面定義ステップは、
前記基準球定義ステップによって定義される少なくとも３つの基準球に基づいて、前記骨の表面上に設定される解剖学的な特徴点のうち、前記少なくとも３つの基準球に対応した少なくとも３つの特徴点を定点としてそれぞれ計算する定点計算ステップと、
前記定点計算ステップによって計算された少なくとも３つの定点を含む平面を前記基準平面として計算する基準平面計算ステップとを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１６】
前記請求項１５に記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記定点計算ステップは、前記少なくとも３つの基準球の各中心点を含む基礎平面を定義し、同基礎平面に平行な平面が前記少なくとも３つの基準球にそれぞれ接する接点を定点として計算するコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１７】
前記請求項１４ないし請求項１６のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記少なくとも３つの穴部は、それぞれ顔面骨・頭蓋骨における眼窩および外耳道のいずれかであるコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１８】
前記請求項１４ないし請求項１７のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記基準平面は、顔面骨・頭蓋骨上に設定されるフランクフルト平面であるコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項１９】
前記請求項１４ないし請求項１８のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記少なくとも３つの穴部の１つは眼窩であり、前記眼窩の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義ステップは、
前記眼窩の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義ステップと、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する眼窩基準球決定ステップとを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２０】
前記請求項１４ないし請求項１９のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記少なくとも３つの穴部の１つは外耳道であり、前記外耳道の表面形状に合った基準球を定義するために、前記基準球定義ステップは、
前記外耳道を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義ステップと、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて、所定の半径を有し、かつ前記外耳道に接する球体を基準球として決定する外耳道基準球決定ステップとを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２１】
前記請求項１４ないし請求項２０のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、さらに、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の穴中心を計算する穴中心計算ステップと、
前記穴中心計算手段により計算された前記穴中心を通り前記基準平面に直交する直線を第１基準軸として計算する第１の基準軸計算ステップとを含み、
前記第１基準軸と前記基準平面とからなる基準座標系を定義するようにしたコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２２】
前記請求項２１に記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、さらに、
前記第１基準軸と前記基準平面との交点を原点とし、前記少なくとも３つの基準球のうちの２つの基準球を用いて前記基準平面内にて直交する第２基準軸および第３基準軸を計算する第２の基準軸計算ステップを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２３】
前記請求項２１または請求項２２に記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記穴中心計算ステップは、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義ステップと、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定ステップと、
前記基準球決定ステップによって決定された基準球に含まれる３次元画像データのうちで、前記穴部の開口部の近傍に位置する３次元画像データを用いて前記開口部の平面を定義する穴平面定義ステップと、
前記基準球決定ステップによって決定された基準球の中心を通り前記穴平面定義ステップによって定義された平面に直交する直線と同平面との交点を前記穴部の穴中心とする穴中心決定ステップとを含むコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２４】
前記請求項２１ないし請求項２３のうちのいずれか１つに記載のコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記少なくとも３つの穴部とは異なる穴部は、顔面骨・頭蓋骨の大後頭孔であるコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２５】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義ステップと、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定ステップとを含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２６】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるためのコンピュータ読み取り可能なプログラムにおいて、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義ステップと、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて所定の半径を有し、かつ前記穴部に接する球体を基準球として決定する基準球決定ステップとを含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。
【請求項２７】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理方法において、
前記骨の表面に存在する少なくとも３つの穴部の表面形状に合った基準球をそれぞれ定義する基準球定義工程と、
前記基準球定義工程によって定義された少なくとも３つの基準球に基づいて、基準平面を定義する基準平面定義工程とからなることを特徴とする３次元画像処理方法。
【請求項２８】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理方法において、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部の開口部に、同開口部の表面形状に合った仮基準球を定義する仮基準球定義工程と、
前記仮基準球の半径を所定量だけ大きくした球体内に含まれる３次元画像データを用いて新たな球体を定義し、同新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定未満になるまで前記新たな球体を新たな仮基準球として再定義し続けて、新たな球体の中心位置と前記仮基準球の中心位置との距離が所定値未満になったとき、同新たな球体を基準球として決定する基準球決定工程とからなることを特徴とする３次元画像処理方法。
【請求項２９】
ヒトまたは動物の骨の表面形状に関する３次元画像データを用いて前記骨の３次元形状を表示させるための３次元画像処理方法において、
前記骨の表面に設けられた穴部の表面形状に合った基準球を定義するために、
前記穴部を含む所定の大きさの領域を定義する領域定義工程と、
前記定義された領域に含まれる３次元画像データを用いて所定の半径を有し、かつ前記穴部に接する球体を基準球として決定する基準球決定工程とからなることを特徴とする３次元画像処理方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２００６−２３８９７４（Ｐ２００６−２３８９７４Ａ）
【公開日】平成１８年９月１４日（２００６．９．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−５５３２２（Ｐ２００５−５５３２２）
【出願日】平成１７年３月１日（２００５．３．１）
【出願人】（５０４３００１８１）国立大学法人浜松医科大学 (96)
【出願人】（０００１１２００４）パルステック工業株式会社 (179)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年９月１４日（２００６．９．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年３月１日（２００５．３．１）
【出願人】（５０４３００１８１）国立大学法人浜松医科大学 (96)
【出願人】（０００１１２００４）パルステック工業株式会社 (179)
【Ｆターム（参考）】
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